Download - Para Calcular Weibull
Actividad 1: Registrar los tiempos entre fallas de los equipos más críticos.
Para cumplir con esta actividad se consultó el historial de fallas mediante el
sistema SAP, a fin de determinar las fallas y el tiempo entre ellas; una vez obtenida
esta información se elaboró un cuadro conformado por tres áreas en las cuales se
establece el ítem y el tiempo entre fallas de los equipos más críticos.
Ítem: corresponde al número de fallas consideradas en el estudio.
Tiempo entre fallas: Corresponde al tiempo que transcurre entre una falla y
otra, expresado en horas. (Ver Tabla 12).
Tabla No. 12– Tiempo entre Fallas
Nota. Francisco Rodríguez (2012).
3.2.2.2 Actividad N°2. Aplicar las ecuaciones para la obtención del ajuste de
probabilidad.
Para especificar la ecuación de probabilidad y obtener dicha probabilidad para
cada uno de los aspectos considerados en la tabla anterior (Ver Tabla 12), se elaboró
un cuadro similar, pero a su vez, se incorporó una columna adicional la cual
contendrá la probabilidad de falla para cada uno de los ítems nombrados
anteriormente.
Ítem: corresponde al número de fallas consideradas en el estudio.
Tiempo entre fallas: Corresponde al tiempo que transcurre entre una falla y
otra, expresado en horas
Probabilidad de falla: Corresponde al porcentaje de falla de cada uno de los
ítems nombrados y viene dado por la formula que se presenta a continuación.
(Ver Tabla 13).
F ( t )=( i−0 .3n+0 . 4 )∗100
Donde:
F (t)= Probabilidad de falla
i = Ítems
n = Número total de fallas
0.3 y 0.4 = Constantes
Tabla No. 13– Probabilidad de Falla
Nota. Francisco Rodríguez (2012).
3.2.2.3 Actividad N°3. Graficar los datos en la hoja de Weibull.
Una vez obtenidos los resultados en los cálculos de probabilidad de cada uno de
los ítems nombrados tabla 13, se procede a graficar los tiempos entre fallas en
relación a la probabilidad de ocurrencia, en la hoja de Weibull, lo que origina un
grafico de dispersión de puntos, por el que se traza una línea recta que servirá para
encontrar algunos valores deseados como tita (θ), esto debido a que la hoja antes
mencionada posee en uno de sus ejes, específicamente en el eje vertical izquierdo, el
numero 63.2, el cual en conjunto con la línea trazada permite identificar el valor de
tita (θ) y la probabilidad de falla.
Figura 10. Hoja Weibull. Fuente: Ebeling (1997)
Una vez que la línea recta es trazada en la hoja de Weibull, se obtiene el valor de
tita (θ) y la probabilidad de falla para cada punto, las cuales se identificaron en la
siguiente tabla. (Ver Tabla 14).
Tabla No. 14. Puntos Elegidos en la Hoja de Weibull por Equipo
Nota. Francisco Rodríguez (2012).
Una vez obtenidos los valores de tita (θ) y los valores de probabilidad de falla
(F (t)) se procede a sustituir dichos datos en la siguiente fórmula para obtener el valor
de beta (β).
β=
ln( ln( 11−F (t ) ))
ln ( t )−ln (θ )
Donde:
β = Beta
F (t) = Probabilidad de falla
Ln = Logaritmo neperiano
t = Tiempo entre falla
θ = Tita
Los resultados obtenidos se vaciarán en la siguiente tabla, para poder diferenciar
los datos en cada uno de los equipos. (Ver Tabla 15).
Tabla No. 15. Valores de Beta (β) por Equipo
Nota. Francisco Rodríguez (2012).
3.2.2.4 Actividad N°4. Calcular la media del tiempo entre fallas.
Una vez obtenido el valor de tita (θ) y el valor de beta (β) para cada uno de los
equipos, se procede a sustituir dichos valores en la fórmula del tiempo medio entre
fallas, que se presenta a continuación:
mttf =θ∗T (1+ 1β )
Donde:
mttf = medio tiempo entre fallas
θ = Tita
Τ= Función de gamma; este valor es obtenido mediante la resolución de la ecuación
que se encuentra dentro del paréntesis, lo que arrojará un valor, el cual ayuda a
identificar el valor de (T), en la tabla de función de gamma (Ver Tabla 16).
Tabla No. 16. Función Gamma
NOTA. Ebeling (1997)
Los resultados serán vaciados en la siguiente tabla. (Ver Tabla 17).
Tabla No. 17. Medio Tiempo entre Fallas
Nota. Francisco Rodríguez (2012).
3.2.2.5 Actividad N°5. Graficar la curva de sobrevivencia obtenida a partir de la
ecuación de Weibull.
Se elaboró un cuadro en el cual se especificarán los tiempos entre fallas y la
confiabilidad para cada uno de los tiempos establecidos, esto en función de la
siguiente ecuación:
R ( t )=e−( t
θ )β
Donde:
R (t) = Confiabilidad
Β = Beta
t = Tiempo entre falla
θ = Tita
Una vez definida la ecuación para la obtención de la confiabilidad, se elaboró un
cuadro en el cual se especificarán cada uno de los resultados de los tiempos
evaluados. (Ver Tabla 18).
Tabla No. 18. Confiabilidad
Nota. Francisco Rodríguez (2012).
Los diferentes valores mediante los cálculos de confiabilidad para cada uno de los
tiempos entre fallas, se plasmarán dichos resultados en un grafico, mediante el cual se
podrá visualizar la curva de sobrevivencia para cada equipo. (Ver Figura 11)
Figura 11. Curva de Sobrevivencia. Fuente: Francisco Rodríguez (2012).
Luego que se determina la curva de sobrevivencia para cada equipo, se procede a
identificar la rata de fallas (λ), esto mediante la fórmula presentada a continuación.
λ (t )= βθ∗( t
θ )β−1
Donde:
λ (t)= Rata de fallas
Β = Beta
t = Tiempo entre falla
θ = Tita
Los valores obtenidos serán vaciados en el siguiente cuadro para un mejor manejo
de información. (Ver Tabla 19).
Tabla No. 19. Datos de la Rata de Falla para cada Equipo
Nota. Francisco Rodríguez (2012).
Luego de que se obtuvieron los valores de la rata de fallas para cada uno de los
tiempos entre fallas evaluados, se procedió a graficarlos para un mejor entendimiento
de la situación para cada uno de los equipos. (Ver Figura 12).
Figura 12. Rata de Falla. Fuente: Francisco Rodríguez (2012).