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PAR ORDENADO-PRODUCTO CARTESIANO
Docente :Evelyn Benítez- PET «Los Arrayanes» 1° BB Informática
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Par ordenado La n-tupla ordenada (a1,
a2,…. an) es una colección ordenada en la que su primer elemento es a1 y a2 es el segundo, y an es el n-ésimo elemento.
Los pares ordenados (a, b) y (c, d) son iguales si, y sólo si, a= c y b =d. Observa que (a, b) y (b. a) no son iguales a no ser que a = b.
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Producto Cartesiano
Sean A y B conjuntos . El producto cartesiano de A x B, es el conjunto de todos los pares ordenados (a,b) donde
.
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Ejemplos :
El producto cartesiano A x B contiene todos los pares ordenados que resultan de relacionar todos los elementos del conjunto A con todos los elementos del conjunto B:
¿Cómo sería BxA?
𝑺𝒆𝒂𝒏𝑨={𝟏 ,𝟐 ,𝟑 }𝒚 𝑩={𝒂 ,𝒃 ,𝒄 },𝒉𝒂𝒍𝒍𝒂𝒓 𝒆𝒍 𝒑𝒓𝒐𝒅𝒖𝒄𝒕𝒐𝒄𝒂𝒓𝒕𝒆𝒔𝒊𝒂𝒏𝒐 𝒆𝒏𝒕𝒓𝒆 𝑨 𝒚 𝑩 .
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Ejercicios
Hallar:A x BA x C
Considere los siguientes conjuntos :
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RELACIONESDocente :Evelyn Benítez- PET «Los Arrayanes» 1° BB Informática
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….. Somos 9 estudiantes del profesorado
de Informática que provenimos de 4 departamentos de nuestro país.
A={ Juan, María, Lucía, Pedro, Yenifer, Mariela, Rosa, Heber, Eduardo}
B={ Paysandú, Flores, Artigas, Durazno}
Ahora bien Lucia y Rosa son de Paysandú . Mariela de Flores Juan, María, Heber de Artigas Pedro, Yenifer y Eduardo de Durazno
Artigas
Paysandú
DuraznoFlores
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Expresemos en
términos de conjuntos las relaciones establecidas entre estudiantes y departamentos :
R1: {(Lucia, Paysandú), (Rosa, Paysandú)}
R2:{(Mariela, Flores)}
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Por lo tanto pudimos establecer … Se pueden construir 4 conjuntos, cuyos elementos son pares
ordenados. Con el primer componente en A y la 2da en B a este tipo de
conjunto lo llamamos relación de A en B
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Entonces…. Podemos definir las relaciones como dados
dos conjuntos no vacíos A y B, una relación R es una conjunto de pares ordenados donde el primer elemento de a esta relacionado con el de b por medio de cierta propiedad o característica.
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Ejemplo Sean los conjuntos :
Y sea Como resultado se obtiene la siguiente relación :
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Ejercicios 1. Dados los conjuntos },
enumera los pares ordenados de la cada relación de A x B que se define a continuación :
2. Dados los conjuntos enumera los pares ordenados de la cada relación de A x B que se define a continuación :
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3. Considere los siguientes conjuntos :
enumera los pares ordenados de la cada relación de A x B que se define a continuación :
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Patrón de prueba de pantalla panorámica (16:9)
Prueba de la relación de
aspecto(Debe parecer
circular)
16x9
4x3