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ObjetivosConjunto UniversalOperaciones de ConjuntoPropiedades de los Conjuntos
Operaciones con Conjuntos
Carlos A. Rivera-Morales
Algebra
Rivera-Morales, Carlos A. Operaciones con Conjuntos
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ObjetivosConjunto UniversalOperaciones de ConjuntoPropiedades de los Conjuntos
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ObjetivosConjunto UniversalOperaciones de ConjuntoPropiedades de los Conjuntos
Rivera-Morales, Carlos A. Operaciones con Conjuntos
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ObjetivosConjunto UniversalOperaciones de ConjuntoPropiedades de los Conjuntos
Objetivos:
Discutiremos:
conjunto universal
operaciones con conjuntos1 union de dos conjuntos2 interseccion de dos conjuntos3 complemento de un conjunto4 diferencia de dos conjuntos5 producto cartesiano o producto cruz de dos conjuntos
propiedades de los conjuntos
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ObjetivosConjunto UniversalOperaciones de ConjuntoPropiedades de los Conjuntos
Objetivos:
Discutiremos:
conjunto universal
operaciones con conjuntos
1 union de dos conjuntos2 interseccion de dos conjuntos3 complemento de un conjunto4 diferencia de dos conjuntos5 producto cartesiano o producto cruz de dos conjuntos
propiedades de los conjuntos
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ObjetivosConjunto UniversalOperaciones de ConjuntoPropiedades de los Conjuntos
Objetivos:
Discutiremos:
conjunto universal
operaciones con conjuntos1 union de dos conjuntos
2 interseccion de dos conjuntos3 complemento de un conjunto4 diferencia de dos conjuntos5 producto cartesiano o producto cruz de dos conjuntos
propiedades de los conjuntos
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ObjetivosConjunto UniversalOperaciones de ConjuntoPropiedades de los Conjuntos
Objetivos:
Discutiremos:
conjunto universal
operaciones con conjuntos1 union de dos conjuntos2 interseccion de dos conjuntos
3 complemento de un conjunto4 diferencia de dos conjuntos5 producto cartesiano o producto cruz de dos conjuntos
propiedades de los conjuntos
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ObjetivosConjunto UniversalOperaciones de ConjuntoPropiedades de los Conjuntos
Objetivos:
Discutiremos:
conjunto universal
operaciones con conjuntos1 union de dos conjuntos2 interseccion de dos conjuntos3 complemento de un conjunto
4 diferencia de dos conjuntos5 producto cartesiano o producto cruz de dos conjuntos
propiedades de los conjuntos
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ObjetivosConjunto UniversalOperaciones de ConjuntoPropiedades de los Conjuntos
Objetivos:
Discutiremos:
conjunto universal
operaciones con conjuntos1 union de dos conjuntos2 interseccion de dos conjuntos3 complemento de un conjunto4 diferencia de dos conjuntos
5 producto cartesiano o producto cruz de dos conjuntos
propiedades de los conjuntos
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ObjetivosConjunto UniversalOperaciones de ConjuntoPropiedades de los Conjuntos
Objetivos:
Discutiremos:
conjunto universal
operaciones con conjuntos1 union de dos conjuntos2 interseccion de dos conjuntos3 complemento de un conjunto4 diferencia de dos conjuntos5 producto cartesiano o producto cruz de dos conjuntos
propiedades de los conjuntos
Rivera-Morales, Carlos A. Operaciones con Conjuntos
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ObjetivosConjunto UniversalOperaciones de ConjuntoPropiedades de los Conjuntos
Objetivos:
Discutiremos:
conjunto universal
operaciones con conjuntos1 union de dos conjuntos2 interseccion de dos conjuntos3 complemento de un conjunto4 diferencia de dos conjuntos5 producto cartesiano o producto cruz de dos conjuntos
propiedades de los conjuntos
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ObjetivosConjunto UniversalOperaciones de ConjuntoPropiedades de los Conjuntos
Conjuntos
Conjunto Universal:
El conjunto universal de una discusion, denotado por U es unconjunto que contiene todos los elementos bajo discusion.
Ejemplos:
1 Si A = {1, 3, 5, ...} y B = {2, 4, 6, ...}, entoncesU = N = {1, 2, 3, ...}.
2 Si A = {1, 3, 5, ..., 99} y B = {2, 4, 6, ..., 98}, entoncesU = {1, 2, 3, ..., 100}.
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Conjuntos
Conjunto Universal:
El conjunto universal de una discusion, denotado por U es unconjunto que contiene todos los elementos bajo discusion.
Ejemplos:
1 Si A = {1, 3, 5, ...} y B = {2, 4, 6, ...}, entoncesU =
N = {1, 2, 3, ...}.2 Si A = {1, 3, 5, ..., 99} y B = {2, 4, 6, ..., 98}, entonces
U = {1, 2, 3, ..., 100}.
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Conjuntos
Conjunto Universal:
El conjunto universal de una discusion, denotado por U es unconjunto que contiene todos los elementos bajo discusion.
Ejemplos:
1 Si A = {1, 3, 5, ...} y B = {2, 4, 6, ...}, entoncesU = N = {1, 2, 3, ...}.
2 Si A = {1, 3, 5, ..., 99} y B = {2, 4, 6, ..., 98}, entoncesU = {1, 2, 3, ..., 100}.
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Conjuntos
Conjunto Universal:
El conjunto universal de una discusion, denotado por U es unconjunto que contiene todos los elementos bajo discusion.
Ejemplos:
1 Si A = {1, 3, 5, ...} y B = {2, 4, 6, ...}, entoncesU = N = {1, 2, 3, ...}.
2 Si A = {1, 3, 5, ..., 99} y B = {2, 4, 6, ..., 98}, entoncesU =
{1, 2, 3, ..., 100}.
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Conjunto Universal:
El conjunto universal de una discusion, denotado por U es unconjunto que contiene todos los elementos bajo discusion.
Ejemplos:
1 Si A = {1, 3, 5, ...} y B = {2, 4, 6, ...}, entoncesU = N = {1, 2, 3, ...}.
2 Si A = {1, 3, 5, ..., 99} y B = {2, 4, 6, ..., 98}, entoncesU = {1, 2, 3, ..., 100}.
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Nota: Generalmente, el conjunto universal se representamediante un rectangulo.
Figura: Conjunto Universal
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Nota: Generalmente, el conjunto universal se representamediante un rectangulo.
Figura: Conjunto Universal
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Conjuntos
Union de Conjuntos:
La union de dos conjuntos A y B, denotado por A ∪B es elconjunto de todos los elementos de A con todos los elementosde B sin repetir ningun elemento. Esto es,
A ∪B = {x|x ∈ A o x ∈ B}
Ejercicios:
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Union de Conjuntos:
La union de dos conjuntos A y B, denotado por A ∪B es elconjunto de todos los elementos de A con todos los elementosde B sin repetir ningun elemento. Esto es,
A ∪B = {x|x ∈ A o x ∈ B}
Ejercicios:
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Figura: Union de A y B
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Conjuntos
Interseccion de Conjuntos:
La interseccion de dos conjuntos A y B, denotado por A ∩Bes el conjunto de todos los elementos comunes de los conjuntosA y B. Esto es,
A ∩B = {x|x ∈ A y x ∈ B}
Nota: Dos conjuntos son disjuntos o separados si no tienenelementos en comun.
Ejercicios:
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Conjuntos
Interseccion de Conjuntos:
La interseccion de dos conjuntos A y B, denotado por A ∩Bes el conjunto de todos los elementos comunes de los conjuntosA y B. Esto es,
A ∩B = {x|x ∈ A y x ∈ B}
Nota: Dos conjuntos son disjuntos o separados si no tienenelementos en comun.
Ejercicios:
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Conjuntos
Figura: Interseccion de A y B
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Conjuntos
Complemento de un Conjunto:
El complemento de un conjuntos A con respecto al conjuntouniversal U , denotado por A′ es el conjunto de los elementos deU que no estan en A. Esto es,
A′ = {x ∈ U |x /∈ A}
Ejercicios:
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Conjuntos
Complemento de un Conjunto:
El complemento de un conjuntos A con respecto al conjuntouniversal U , denotado por A′ es el conjunto de los elementos deU que no estan en A. Esto es,
A′ = {x ∈ U |x /∈ A}
Ejercicios:
Rivera-Morales, Carlos A. Operaciones con Conjuntos
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Conjuntos
Figura: Complemento de A
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Conjuntos
Diferencia de dos Conjuntos:
La diferencia de dos conjuntos A y B, denotado por A−B esel conjunto de los elementos que pertencen a A que nopertencen a B. Esto es,
A−B = {x|x ∈ Ay x /∈ B}
Ejercicios:
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Conjuntos
Diferencia de dos Conjuntos:
La diferencia de dos conjuntos A y B, denotado por A−B esel conjunto de los elementos que pertencen a A que nopertencen a B. Esto es,
A−B = {x|x ∈ Ay x /∈ B}
Ejercicios:
Rivera-Morales, Carlos A. Operaciones con Conjuntos
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Figura: Diferencia de A y B
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Ejercicios:
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Conjuntos
Producto Cartesiano de dos Conjuntos:
El producto cartesiano o producto cruz de dos conjuntos Ay B, denotado por A×B es el conjunto de todos los paresordenados donde la primera componente es elemento de A y lasegunda componente es elemento de B. Esto es,
A×B = {(x, y)|x ∈ A ∧ x ∈ B}
Ejercicios:
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Producto Cartesiano de dos Conjuntos:
El producto cartesiano o producto cruz de dos conjuntos Ay B, denotado por A×B es el conjunto de todos los paresordenados donde la primera componente es elemento de A y lasegunda componente es elemento de B. Esto es,
A×B = {(x, y)|x ∈ A ∧ x ∈ B}
Ejercicios:
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Plano Cartesiano:
El plano cartesiano o sistema de coordenadascartesianas es el conjunto de todos los pares ordenados denumeros reales. Corresponde al producto cartesiano o productocruz R×R. Se denota por R2. Esto es,
R2 = R×R = {(x, y)|x, y ∈ R}
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Figura: Plano Cartesiano
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