Download - Momento angular
![Page 1: Momento angular](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022082218/559f18fc1a28abcd198b4587/html5/thumbnails/1.jpg)
Momento angular (segunda parte)
![Page 2: Momento angular](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022082218/559f18fc1a28abcd198b4587/html5/thumbnails/2.jpg)
Momento angular
Los objetos que giran experimentan una “inercia de rotación” que los mantiene girando hasta que algo los detiene o cambia su velocidad.
Una medida de esta propiedad es lo que llamamos momento angular (L).
![Page 3: Momento angular](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022082218/559f18fc1a28abcd198b4587/html5/thumbnails/3.jpg)
Por ejemplo una lata de bebida que rueda por una calle con pendiente o la rueda de una bicicleta siguen girando hasta que algo las detenga. En este sentido, todos los objetos tienen momento angular.
L = I x ω
I = momento de inercia.ω = velocidad angular.
![Page 4: Momento angular](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022082218/559f18fc1a28abcd198b4587/html5/thumbnails/4.jpg)
L = I x ωSi recordamos que para masas puntualesque giran en un circulo de radio R* I = M R² Entonces L = M R² ω ó L = M R V
V = R ω ω = R / V
Entonces el momento angular (L) se puede escribir en términos de la rapidez angular o de la rapidez lineal .
Además L depende directamente de la masa del objeto que gira, del radio de giro y de su velocidad (lineal o angular).
![Page 5: Momento angular](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022082218/559f18fc1a28abcd198b4587/html5/thumbnails/5.jpg)
![Page 6: Momento angular](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022082218/559f18fc1a28abcd198b4587/html5/thumbnails/6.jpg)
Calcular
1) ¿Cuál es el momento angular de un objeto de 10kg que gira con una rapidez lineal de 10 m/s, describiendo una circunferencia de radio 80cm?
• L = I x ω• I = ¿cuál ecuación usar?
• ω= ¿cuál ecuación usar?
• Solución = 80 kg m² / s
A partir de este resultado
vemos la unidad de medida
del momento angular en
el Sistema Internacional
de Unidades,
esta unidad no
recibe nombre especial.
![Page 7: Momento angular](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022082218/559f18fc1a28abcd198b4587/html5/thumbnails/7.jpg)
2) Una piedra de 0,2kg gira en una boleadora con un radio de 50cm y una velocidad angular de 2 rad/s.
f) ¿Cuál es el módulo del momento angular de la piedra?
Solución : 0,1 kg m² /s
![Page 8: Momento angular](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022082218/559f18fc1a28abcd198b4587/html5/thumbnails/8.jpg)
3)En el ensayo de su baile una bailarina hace girar dos boleadoras simultáneamente, como se muestra en la figura, ambas boleadoras giran con igual velocidad angular, cuyo módulo es
ω= 2 rad/s
a)¿Cuál es el módulo del momento angular del sistema de boleadoras?
Ojo = Como se trata de dos masas que rotan con igual velocidad angular, se debe calcular el modulo del momento angular del sistema compuesto por las dos masas es decir.
Ltotal = L1 + L2
Solución = 0,3156 kg m² /s
![Page 9: Momento angular](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022082218/559f18fc1a28abcd198b4587/html5/thumbnails/9.jpg)
Momentos angulares de la luna
Consideremos la luna como una esfera sólida, por lo tanto su momento de inercia de rotación (llamado también intrínsico) será I = ( 2 MR² ) / 5
El momento angular de rotación está dado por Lr = I ωDonde ω = 2π / T
Sí:M = 6,7 x 10 22 kg (masa de la luna)R = 1.737.000 m (radio lunar)T = 27,3 días = 2.358.720 s (período de la luna)
Determina Lr Solución = 2 x 1029 kg m²/s
![Page 10: Momento angular](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022082218/559f18fc1a28abcd198b4587/html5/thumbnails/10.jpg)
Para calcular el momento angular (Lt) de traslación alrededor de la tierra (también llamado momento angular orbital), consideremos a la Luna como una masa puntual que gira en un círculo de radio R. Su momento de inercia será
I = M R²
Donde: R = 384.6000.000 m (distancia promedio entre la tierra y la Luna) T = 2.358.720 s (período de traslación de la luna alrededor de la
tierra)
Determinar valor de Lt
El momento angular final de la luna debido a estos dos movimientos será L = Lr + Lt
L = I ω
![Page 11: Momento angular](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022082218/559f18fc1a28abcd198b4587/html5/thumbnails/11.jpg)
Conservación del momento angular
![Page 12: Momento angular](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022082218/559f18fc1a28abcd198b4587/html5/thumbnails/12.jpg)
![Page 13: Momento angular](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022082218/559f18fc1a28abcd198b4587/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: Momento angular](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022082218/559f18fc1a28abcd198b4587/html5/thumbnails/14.jpg)