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Anlisis Numrico

Cmo se identifica la raz de una funcin?Tenemos la funcin:

f(x)=x6x+8La raz de la funcin es cuando se cumple esta condicin:

f(x)=0Valores que cumplen esta condicin

x=2yx=4

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Introduccin al mtodo

mezcla entre el mtodo de la secante y el mtodo de biseccinEs una

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Qu pasos debo seguir?

Tabular Para buscar un punto negativo y posi Graficar Para mirar la forma de la grfica Aplicar el mtodo Poner en prctica

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Pero... expliquemos de qu trata

Tenemos una funcion f(x), 2 puntos (uno negativo y otro positivo en su imagen).

a b

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Pero... expliquemos de qu trataTrazamos una lnea desde la imagen del punto a y el punto b en la grfica.

a b

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Pero... expliquemos de qu trata

Si analizamos, nos genera la grfica un punto p1 que viene siendo una aproximacin a la raz

a

p1 b

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Pero... expliquemos de qu trataLo siguiente es sacar la imagen del punto p1 (evaluarlo en la funcin)

a

p1 b

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Pero... expliquemos de qu trataY generar una nueva lnea.

a

p1 b

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Pero... expliquemos de qu trata

Ahora p1 se convierte en un nuevo punto llamad a2, por ser negativo, si fuera positivo sera b2

a

p1 b a1

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Pero... expliquemos de qu trata

El proceso lo repetimos (iteramos) hasta que la Distancia de la lnea trazada sea lo menor posibl

a

p1

p2 a2 b

a1

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Pero... expliquemos de qu trata

El proceso lo repetimos (iteramos) hasta que la Distancia de la lnea trazada sea lo menor posibl

a

p1

p2 a2 b

a1

Se acerca a la raz

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El proceso

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ProcesoComo vamos a hallar el valor de p1, para luego generar la imagen.os m ta co A

a p1 b

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ProcesoLa frmula sera:

f (b)f (a) f (b)f ( p1) = ba b p1Pero como el valor de f(p1) es 0, por que est Sobre el eje X, entonces reemplazo:

f (b)f (a) f (b)0 = ba b p1Y despejo p1 que es el que necesito...Mtodo

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ProcesoLa frmula sera:

f (b)(ba) p1=b f (b)f (a)

Luego, reemplazo p1 en f(x), dependiendo del signo (positivo o negativo) determino si se convi en b1, b2, b3, a1, a2, a3, etc...

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Gracias

Cdigo

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