MECANICA DE LOS
FLUIDOS
Ing. Alejandro Mayori
4 EMPUJE Y FLOTACION
PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES FLOTACIÓN
- Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido es empujado hacia arriba por una fuerza de Empuje cuya magnitud es igual al peso del fluido desplazado por el cuerpo.
- El punto de aplicación de la fuerza de empuje se llama centro de empuje y esta localizado en el CG del volumen de fluido desplazado
4 EMPUJE Y FLOTACION 4.1 Principio de Arquímedes
FLOTABILIDAD PLATAFORMA STATFJORD
- Permite hallar volumen de cuerpos irregulares, midiendo la perdida aparente de peso cuando el solido esta totalmente sumergido en un liquido de densidad relativa conocida
- Permite hallar densidades relativas de líquidos por lectura de la profundidad a la que se hunde un hidrómetro
4.1 Principio de Arquímedes
- Se analiza un volumen imaginario de agua dentro de un fluido
- El volumen está en equilibrio sujeto a la acción de fuerzas
- Una fuerza es la gravedad. Otra fuerza debe contrarrestar al peso
- Al parecer, el fluido que está debajo del cubo lo levanta
- La fuerza de flotación, B es igual en cuanto a magnitud que el peso del agua contenida en el cubo.
B = w
¡Importante!
El empuje no solamente actúa sobre cuerpos sumergidos en líquidos, sino sobre cuerpos sumergidos en cualquier fluido.
- Objeto V0 volumen sumergido en un fluido - Densidad objeto o Densidad fluido f
- Fuerza de flotación B = fV0g, - Fuerza descendente w = 0V0g - Fuerza neta F = B – w = (f – 0)V0g - Si o < f fuerza neta ascendente y a hacia arriba - Si o > f fuerza neta descendente y a hacia abajo
Cuerpo Sumergido
- Fuerza de flotación B = fVf g Vf volumen del fluido desplazado o volumen del objeto que está hundido - Fuerza descendente es w = 0V0g - De la estática fVfg = 0V0g
0
0
f
f
V
V
Cuerpo Flotante
• Fneta = Fhacia abajo - Fhacia arriba = ghA - wgyA
Principio de Arquímedes (287-212 a.C.)
Un cuerpo sumergido en un fluido experimenta
una fuerza ascensional igual al peso del fluido
desplazado.
Ejemplo.- Corona de “oro” pesa 7.84 N en el aire y 6.89 N sumergida en agua. La densidad del oro es 19.3 x 103 kg/m3. ¿Es la corona de oro puro? Fuerza flotación B = 7.84 – 6.89 = 0.98 N
El volumen de agua desplazado se calcula con
wgVw = B Vw = 1.0x10–4 m3.
La densidad de la corona es:
c = mc
Vc =
gmc
gVc =
7.841.0 x 10–4
x 9.8 = 8 x 103 kg/m3.
Ejemplo. Un globo de plomo pb = 11.3x103 kg/m3 de radio R y espesor t ni flota ni se hunde. Encuentre el grosor t.
R t
Volumen plomo aprox. Vpb = 4pR2t
suponiendo t << R.
Peso plomo Wpb = pbVpbg = 4pR2tpbg
Peso agua desplazada
Ww = 4pR3 wg/3
Igualando y despejando t se obtiene
t = 3mm
aire
plomo
Tarea Una pieza de aluminio con 1.00 kg de masa y 2 700 kg/m3 de densidad está suspendida de un resorte. Si se sumerge por completo en un recipiente de agua. Hallar la tensión en el resorte antes y b) después de sumergir el metal
Tareas
Cálculo de fuerza de flotación
FB = f gVf
Fuerza de flotación:
h1
mg
Área
h2
FB
La fuerza de flotación FB se debe a la diferencia de presión DP entre las superficies superior e inferior del bloque sumergido.
2 1 2 1; ( )BB
FP P P F A P P
AD - -
2 1 2 1( ) ( )B f fF A P P A gh gh - -
2 1 2 1( ) ( ); ( )B f fF g A h h V A h h - -
Vf es el volumen del fluido desplazado.
Centro Gravedad CG Centro Empuje CB
- Estabilidad cuerpo sumergido si CG debajo CB
- Equilibrio indiferente si CG coincide CB
- Estabilidad de Cilindros y esferas Flotantes si
CG debajo CB
- Estabilidad de Otros cuerpos flotantes si aparece un momento adrizante cuando el CG y CB se desalinean de la vertical
4.2 Estabilidad de Cuerpos Sumergidos y Flotantes
4.2 Estabilidad de Cuerpos Sumergidos y Flotantes