Mecánica de fluídos
Hidrodinámica
Hidrodinámica de fluídos ideales
Tratamiento de Euler(1707-1803): Se describe el movimiento de un fluído especificando la densidad (x,y,z,t) y la velocidad v(x,y,z,t) en cada punto de él y al tiempo t.
Características del flujo del fluído ideal:
• Estacionario. v = v(x,y,z)
• Irrotacional.
• Incompresible
• No viscoso
Líneas de flujo y tubos de flujo
Ecuación de continuidad
tvAm 1111
tvAm 2222
2222
1111 vA
t
mvA
t
m
AvQm 21 mm QQ
vQ A Caudal de volumen:
2211 vAvA (10)
Ecuación de continuidad
Ecuación de Bernoulli
mNC EW
1221
22222111 2
1
2
1mgymgymvmvlAplAp
22221
211 2
1
2
1gyvpgyvp (11)
Efecto Magnus
Tiene gran interés práctico, desde el diseño de los aviones hasta el efecto que le da a la pelota un jugador
de fútbol
La velocidad del fluido es nula en los extremos
de su diámetro horizontal y máxima en
los extremos del vertical, pasando por
valores intermedios para diámetros que tengan
otra orientación.
Por efecto de la viscosidad, los elementos de un fluido que se encuentran en contacto con la superficie límite, son arrastrados por el
movimiento de giro del cilindro.En la parte superior del cilindro los elementos de fluido
aumentarán de velocidad y en la parte inferior su velocidad disminuirá .
De acuerdo con la ecuación de Bernoulli la presión en A será menor que en B. La
resultante de todas las fuerzas que actúan sobre el cilindro debido a la presión del fluido
es una fuerza vertical denominada sustentación que tiende a desplazar al cilindro en una dirección perpendicular a las líneas de
corriente.
Verificacion experimental del efecto Magnus
P
S
¿Por qué no caen los aviones?
¿Cómo afecta la velocidad a la presión?
Venturímetro
H
Permite calcular la velocidad con que circula un fluído (supuesto ideal)
H
p1 es la presión en la parte ancha del tubo de flujo y p2 en la parte angosta.
ρ es la densidad del fluído que circula por el tubo horizontal, que es el mismo que hay en reposo en la parte superior del tubo en U
ghv 2
Velocidad de salida de un fluido en reposo
2 21 1 1 3 3
1 1
2 2p gh v p v
1 3 atmp p p