práctica vi mesa hidrodinámica

Instituto Tecnológico de Mexicali

Ingeniería Química

Materia:

Laboratorio Integral I

Tema:

Práctica

Mesa Hidrodinámica

Integrantes:

Nombre del profesor

Norman Edilberto Rivera Pazos

Mexicali, B.C. a 27 de febrero de 2015

Aranda Sierra Claudia Janette

Castillo Tapia Lucero Abigail

Cruz Victorio Alejandro Joshua

De La Rocha León Ana Paulina

Guillén Carvajal Karen Michelle

Lozoya Chávez Fernanda Viridiana

Rubio Martínez José Luis

12490384

11490627

12490696

11490631

12940396

12490402

12490417

1

Índice

Práctica

Título: “Mesa Hidrodinámica”

Objetivo 2

Introducción 2

Marco teórico 3

Ley de continuidad 3

Principio de Bernoulli 3

Perdidas por fricción en tuberías y accesorios 4

Ecuación de Darcy 5

Pasos para usar el Diagrama de Moody 6

Especificaciones de la mesa hidrodinámica 7

Partes de la mesa hidrodinámica 7

Tipos de válvulas 8

Material, equipo y reactivos 10

Procedimiento 10

Cálculos 12

Análisis 22

Observaciones 23

Evidencias 23

Bibliografía 24

2

Práctica VI

Título:

“Mesa Hidrodinámica”

Objetivo:

Conocer el funcionamiento como los accesorios que se encuentran presentes en la mesa

hidrodinámica con el fin de comprender y estimar las pérdidas por fricción por dichos

accesorios, así como la caída de presión.

Objetivos específicos:

Estimar las pérdidas por fricción.

Medición y estimación de la caída de presión ya sea de las tuberías o de las válvulas , así

como accesorios.

Comparar la caída de presión real contra la teórica.

Introducción

El estudio del flujo de fluidos en un sistema integrado de tuberías es una de las aplicaciones

experimentales más comunes de la mecánica de fluidos, puesto que la aplicación de este

ensayo hace posible realizar estudios y análisis pertinentes a las pérdidas de energía

generadas a partir de la fricción que genera el fluido al estar en contacto con las paredes

rugosas del tubo por el cual es transportado y por las pérdidas ocasionadas por la presencia de

accesorios como codos, válvulas, entre otros. Es por eso que un aspecto importante a tener en

cuenta es precisamente las pérdidas de energía ocasionadas en un sistema de tuberías.

Uno de los instrumentos que no pueden faltar en un laboratorio y mucho menos en la materia

de Laboratorio Integral I es la mesa Hidrodinámica. Este equipo permite experimentar con

distintas válvulas, tuberías, materiales y algunos accesorios con el fin de observar como esto

influyen en el flujo así como en la caída de presión (debido por la fricción).

Marco teórico

La hidrodinámica es la rama de la hidráulica que se encargar del estudio de los fluidos en

movimiento (flujo). Para poder estudiar esta disciplina es indispensable en conocimiento de las

siguientes leyes:

3

Ley de la Continuidad

Es la ecuación de conservación de la masa. Consideramos dos

secciones (S1 y S2) en una tubería por la que circula un líquido a

velocidades v1 y v2, respectivamente. Si en el tramo de conducción

comprendido entre ambas secciones no existen aportes ni consumos,

la cantidad de líquido que atraviesa la sección S1 en la unidad de

tiempo (caudal másico) debe ser igual a la que atraviesa S2:

“El flujo de un fluido en movimiento es el mismo en dos puntos diferentes del camino

recorriendo dentro de una tubería”. En términos matemáticos esto se denota:

𝑄 = 𝐴1𝑣1 = 𝐴2𝑣2

Donde:

𝐴𝑛: Área transversal del tubo (𝑚2)

𝑣𝑛: Velocidad (𝑚/𝑠).

Principio de Bernoulli

También denominada de conservación de la energía, y que indica que en un fluido en

movimiento sometido a la acción de la gravedad, la suma de las alturas geométrica,

manométrica y cinética es constante para los diversos puntos de una línea de corriente.

“La presión neta ejercida a un fluido en movimiento es igual a la de los cambios de la energía

cinética y potencial por unidad de volumen que ocurren durante el flujo” En términos

matemáticos se denota:

𝑃1 +1

2𝜌𝑣1

2 + 𝜌𝑔ℎ1 = 𝑃2 +1

2𝜌𝑣2

2 + 𝜌𝑔ℎ2

Donde:

𝑃𝑛: Presión del punto (𝑁/𝑚2).

𝜌: Densidad de la sustancia (𝑘𝑔/𝑚3).

𝑣𝑛: Velocidad del fluido (𝑚/𝑠).

ℎ𝑛: Altura de referencia (𝑚).

Existen varias maneras de escribir la expresión matemática de Bernoulli, por ejemplo, escribir la

fórmula en términos del peso específico del fluido, o en términos de la viscosidad.

La Ecuación de Bernoulli permite que a lo largo de un flujo los tres términos experimenten

modificaciones por intercambio de unos valores con otros, pero siempre debe mantenerse la

4

suma total. Los acoplamientos o accesorios se clasifican en derivación, reducción, ampliación y

desviación. Los conectores de ampliación o reducción son aquellos que cambian la superficie

de paso de un fluido. El uso de este tipo de accesorio genera una pérdida de energía en el

sistema de tuberías.

Pérdidas por fricción en tuberías y accesorios

Los sistemas de flujo de un fluido presentan ganancias de energías por bombas y pérdidas por

fricción conforme el fluido que pasa por los ductos y tubos, pérdidas por cambios en el tamaño

de la trayectoria de flujo y pérdidas de energía por las válvulas y accesorio.

Las pérdidas por fricción se presentan porque al estar el fluido en movimiento habrá una

resistencia que se opone a dicho movimiento (fricción al fluir), convirtiéndose parte de la energía

del sistema en energía térmica (calor), que se disipa a través de las paredes de la tubería por la

que circula el fluido. Las válvulas y accesorios se encargan de controlar la dirección o el flujo

volumétrico del fluido generando turbulencia local en el fluido, esto ocasiona una pérdida de

energía que se transforma en calor. Estas últimas pérdidas son consideradas perdidas menores

ya que en un sistema grande las pérdidas por fricción en las tuberías son mayores en

comparación a la de las válvulas y accesorios.

Las pérdidas y ganancias de energía en un sistema se contabilizan en términos de energía por

unidad de peso del fluido que circula por él. Esto también se conoce como carga (ℎ𝑛):

ℎ𝐴: Energía que se agrega al fluido con un dispositivo mecánico; es común que se le

denomine carga total sobre la bomba.

ℎ𝑅: Energía que se remueve del fluido por medio de un dispositivo mecánico.

ℎ𝐿: Pérdidas de energía del sistema por la fricción en las tuberías, o pérdidas menores

por válvulas y otros accesorios.

La magnitud de las pérdidas de energía que produce la fricción es directamente proporcional a

la carga de velocidad del fluido. Expresado de la forma:

ℎ𝐿 = 𝐾 (𝑣2

2𝑔)

El término K es el coeficiente de resistencia cuyo valor depende del material, tamaño y forma.

Esta constante se definió de una manera diferente en la ecuación de Darcy.

5

Ecuación de Darcy

A partir de la ecuación de las pérdidas por fricción se define a K como un valor que depende de

un factor de fricción y de la forma y tamaño de la tubería:

ℎ𝐿 = 𝑓 ∙ 𝐿

𝐷𝑖𝑛𝑡∙

𝑣2

2𝑔

Donde:

𝑓: Factor de fricción (adimensional)

𝐿: Longitud de la tubería (𝑚).

𝐷𝑖𝑛𝑡: Diámetro interno de la tubería (𝑚).

Este factor de fricción 𝑓 se evalúa dependiendo del régimen en el que se encuentre el fluido.

Una vez se tenga certeza del régimen en el que se encuentra el flujo, se puede utilizar el

diagrama de Moody para obtener el factor de fricción, o es posible obtener el factor para

tuberías matemáticamente según el régimen del flujo:

𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑙𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎𝑟: 𝑓 = 64

𝑅𝑒

𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑡𝑢𝑟𝑏𝑢𝑙𝑒𝑛𝑡𝑜: 𝑓 =0.25

[log (1

3.7(𝐷𝑖𝑛𝑡 𝜖⁄ )+

5.74

𝑅𝑒0.9)]

2

El término 𝜖 hace referencia a la rugosidad que causa la fricción, cuyo valor numérico depende

del tipo del material de la tubería.

Para los accesorios se modificó la ecuación de Darcy que toma en cuenta la longitud

equivalente que tuviera un accesorio si éste estuviera totalmente recto. La rugosidad deja de

ser importante en el cálculo debido a que la turbulencia es total dentro de los accesorios. La

expresión matemática es:

ℎ𝐿 = 𝑓𝑇 ∙𝐿𝑒

𝐷∙

𝑣2

2𝑔

Donde:

𝑓𝑇: Factor de fricción en turbulencia total (adimensional).

𝐿𝑒 𝐷⁄ : Relación de la longitud equivalente contra el diámetro (adimensional).

La relación de la longitud equivalente y el diámetro se mantiene constante para cualquier

accesorio o fórmula sin importar el tamaño de éste.

6

Diagrama de Moody y pasos a utilizar

Se revisa la gráfica siguiente con el fin de encontrar 𝐿𝑒

𝐷 para la válvula o acopamiento.

Tipo

Longitud equivalente en diámetros de

tubería 𝑳𝒆

𝑫⁄

Válvula de globo – abierta por completo 340

Válvula de ángulo – abierta por completo 150 Válvula de compuerta – abierta por completo 8

- ¾ abierta 35

- ½ abierta 160

- ¼ abierta 900

Válvula de verificación – tipo giratorio 100 Válvula de verificación – bola 150

Válvula de mariposa – abierta por completo, 2 a 8 in 45

- 10 a 14 in 35

- 16 a 24 in 25

Válvula de pie – tipo disco de vástago 420 Válvula de pie – tipo disco de bisagra 75

Codo estándar de 900 30

Codo a 900 de radio largo 20

Codo roscado a 900 50

Codo estándar a 450 16

Codo roscado a 450 26

Vuelta cerrada en retorno 50 Te estándar – con flujo directo 20

- Con flujo en el ramal 60

Si la tubería es de acero nueva y limpia se usa la tabla siguiente con el fin de obtener 𝑓𝑇.

Para tuberías de otros materiales, es necesario determinar la rugosidad ∈ del tubo en la

siguiente tabla con el fin de calcular 𝐷

𝜖.

Material Rugosidad ∈ (m) Rugosidad ∈ (pie)

Vidrio liso Liso

Plástico 3.0 x10−7 1.0 x10−6 Tubo extruido: cobre, latón y acero 1.5 x10−6 5.0 x10−6

Acero, comercial o soldado 4.6 x10−5 1.5 x10−4

Hierro galvanizado 1.5 x10−4 5.0 x10−4

Hierro dúctil, recubierto 1.2 x10−4 4.0 x10−4

Hierro dúctil, no recubierto 2.4 x10−4 8.0 x10−4

Concreto, bien fabricado 1.2 x10−4 4.0 x10−4 Acero remachado 1.8 x10−3 6.0 x10−3

Con dicho valor calculado, y con el cálculo previo del número d Reynolds, se utiliza el

siguiente diagrama (Moody) para determinar 𝑓𝑇 en la zona de turbulencia completa.

7

Calcular 𝐾

Calcula ℎ𝐿

Especificaciones del modelo mesa para hidrodinámica HM 112

El banco de ensayos HM 112 permite realizar múltiples experimentos para medir el caudal y la

presión, así como para determinar pérdidas de carga y desarrollos de presión en distintos

elementos de tuberías. La evaluación de los valores de medición se realiza con ayuda del

software GUNT suministrado. De este modo, pueden registrarse y evaluarse fácilmente las

características en el ordenador.

Partes de la mesa hidrodinámica HM 112

8

1. Termómetro

2. Tubos manométricos

3. Rotámetro

4. Secciones de tubos

5. Bomba

6. Depósito de reserva

7. Sensor de presión

8. Instrumento de medición de presión

9. Indicadores digitales de presión

10. Tubos manométricos

1. Tubería de acero galvanizado

2. Tubería de cobre

3. Tubería de PVC

4. Contracción de sección transversal

5. Expansión de sección transversal

6. Sección de medición para montar válvulas

7. Codo de tubería y ángulo de tubería

8. Punto de medición con cámara anular

Tipos de válvulas

Válvula de retención de bola

Las válvulas antirretorno, también llamadas válvulas de

retención, válvulas uniflujo o válvulas check, tienen por

objetivo cerrar por completo el paso de un fluido en

circulación -bien sea gaseoso o líquido- en un sentido y

dejar paso libre en el contrario. Tiene la ventaja de un

recorrido mínimo del disco u obturador a la posición de

apertura total.

Se utilizan cuando se pretende mantener a presión una tubería en servicio y poner en descarga

la alimentación. El flujo del fluido que se dirige desde el orificio de entrada hacia el de utilización

tiene el paso libre, mientras que en el sentido opuesto se encuentra bloqueado. También se las

suele llamar válvulas unidireccionales.

Válvulas de bola

Se utiliza con más frecuencia en operaciones para

arrancar y parar; solo se requiere de un cuarto de

vuelta para que cierre por completo o abra totalmente.

Es común que la bola esférica giratoria tenga un

agujero del mismo diámetro que en el ducto o tubo al

que se conecta, con el fin de que proporcione una

pérdida de energía y caída de presión bajas. Se

conecta directamente al ducto o tubo por medio de adhesivos o bridas, uniones o extremos

9

atornillados. Algunas válvulas de bolas están diseñadas especialmente para ejercer el control

proporcional del flujo al adecuar la forma del agujero.

Válvulas de diafragma

Es común que el diafragma este fabricado con EPDM,

PTFE o FKM, y está diseñado para elevarse desde el

fondo cuando se gira la rueda de mano. Un giro en

sentido contrario vuelve a cerrar la válvula. La válvula es

apropiada para arrancar y parar, y para modular la

operación del flujo. El diafragma aísla el fluido al eje de

latón de la rueda de mano y a otras partes. Se selecciona

los materiales de las partes mojadas para que tengan

resistencia a la corrosión del fluido en particular y a las temperaturas que soporten. Los

extremos se conectan en forman directa con el ducto o tubo por medio de adhesivos o bridas,

uniones o extremos atornillados.

Válvulas de asiento inclinado o de verificación de tipo giratorio

Este tipo de válvulas se abren con facilidad en la dirección

apropiada del flujo, pero se cierran con rapidez, para

impedir el retroceso de este. (Depende de la marca).

Todas las partes mojadas están hechas de plástico

resistente a la corrosión, incluso el perno que sirve de

pivote al disco. Es común que se fabriquen sujetadores

externos con acero inoxidable. La tapadera se retira para

limpiar la válvula o para remplazar los sellos.

Filtradores de sedimentos o trampas de sedimentos

Los filtros retiran las impurezas de la corriente de fluido,

con el fin de proteger la calidad del producto o el equipo

sensible. Todo el fluido se dirige a la contracorriente a

través de filtros perforados o estilo pantalla conforme pasa

por el cuerpo del filtro. Las pantallas de plástico están

elaboradas con perforaciones de 1/32 a 3/16 pulg (0.8 a

4.8 mm) con objeto de retirar los desperdicios y partículas

grandes.

10

Reactivo:

Nombre tradicional Observación

Agua De la llave

Material y equipo:

Cant. Nombre Observaciones

1 Mesa hidrodinámica Sumergible

5 Válvula Diafragma

Asiento inclinado

Trampa de sedimentos

De bola

Retención de bola

4 Mangueras

Procedimiento:

1. Limpiar los materiales a utilizar y ordenar el equipo.

2. Colocar las bandejas que vienen incluidas; una en el medio donde se cambian las

válvulas y la otra donde se observen fugas.

3. Instalar las mangueras más gruesas. Una en la tubería de suministro que sale del

tanque hacia el tubo en el que se pretende medir el flujo y la caída de presión, y la

otra manguera al otro extremo del tubo de estudio y se conecta en el tubo que

regresa el flujo al tanque.

4. Observar la el termómetro con el fin de tomar en cuenta la temperatura en cada

medición.

5. Conectar las mangueras de menor tamaño en las conexiones para medir la presión.

La de la izquierda se conecta a la conexión P1 (aguas arriba, ya que es la primera

que tiene contacto con el flujo) y la de la derecha a la conexión P2 (aguas abajo, ya

que es la última).

Nota: Que estas mangueras no estén por debajo de la tubería a estudiar.

6. Purga:

11

a) Se abren las llaves de presión (en donde están conectadas las mangueras de

menor tamaño). La llave de aguas arriba se abre a la derecha y la de aguas abajo

se abre a la izquierda y estas se deben de abrir al mismo tiempo.

b) Se prende el equipo cuidando que la válvula de bola este abierta.

c) Observar por las mangueras de menor tamaño el paso de burbujas hasta que

dejen de verse. (Eliminación del aire contenido en la tubería).

d) Esperar unos segundos después de la última burbuja y luego apagar y cerrar la

válvula de bola lo más rápido posible.

e) Se desprenden las mangueras en las conexiones para medir las presiones (aguas

arriba-aguas abajo).

f) Regular la presión con el fin de que sea la atmosférica. (se deja en ceros). Esta

regulación se debe de hacer en el apartado ½.

g) Se cierran las llaves de presión y se conectan las mangueras.

h) Abrir las llaves generosamente.

7. Prender el equipo y abrir la válvula de bola. Esperar unos segundos más después de

que las burbujas desaparezcan para que el flujo sea estacionario, con el fin de tomar

la medición del flujo y de la caída de presión.

8. Repetir 4 veces más, pero en cada una debe de irse disminuyendo en dos unidades

al flujo. Esto se logra al comenzar a cerrar la válvula de bola o de la válvula de

estudio.

9. Repetir el paso de purga cada vez que se cambie la tubería de estudio o se cambie la

válvula a utilizar.

10. Al utilizar válvulas:

a) Se sueltan las uniones (tornillos) de los extremos. Primero se suelta la del lado

derecho con el fin de empujar la tubería de la derecha y se libere la válvula o tubo

liso.

b) Se drena el agua contenida (si es que se está cambiando).

c) Colocar la válvula (revisar si las válvulas tienen una flecha que indique la

dirección del flujo, siendo así la manera en cómo se coloque) y sujetar primero de

la izquierda y luego la de la derecha.

Nota: La sección en forma de un círculo medio debe de estar en forma horizontal

y apuntando la curva hacia afuera.

12

Cálculos, resultados y gráficas

Para la estimación de las pérdidas de fricción se utilizó la ecuación de Bernoulli de la forma:

𝑃1

𝛾+ 𝑧1 +

𝑣12

2𝑔=

𝑃2

𝛾+ 𝑧2 +

𝑣22

2𝑔+ ℎ𝐿

Donde se valorarán las condiciones de dos puntos para determinar las pérdidas por fricción

(ℎ𝐿). Debido a que cada par de puntos donde se mide la caída de presión se encuentran a una

misma altura, se pueden cancelar los términos de altura (𝑧𝑛):

ℎ𝐿 =𝑃1

𝛾−

𝑃2

𝛾+

𝑣12

2𝑔−

𝑣22

2𝑔

ℎ𝐿 =𝑃1 − 𝑃2

𝛾+

𝑣12 − 𝑣2

2

2𝑔

En esta ecuación se toman dos consideraciones: 1) cuando se trata de una tubería sin

reducción de diámetro en su longitud, los términos de velocidad (𝑣𝑛2) son idénticos y, por lo

tanto, se cancelan entre sí; 2) cuando se trata de una tubería con cambio de diámetro las

velocidades no son constantes, y se utiliza la ecuación de continuidad para calcularlas. Debido

a que se utiliza un fluido incompresible (agua), la cantidad de flujo es constante.

1) ℎ𝐿 =𝑃1 − 𝑃2

𝛾; 𝑃1 − 𝑃2 = ℎ𝐿𝛾

2) ℎ𝐿 =𝑃1 − 𝑃2

𝛾+

𝑣12 − 𝑣2

2

2𝑔

𝑣𝑛 =𝑄

𝐴𝑛; 𝐴𝑛 = 0.25𝜋𝐷𝑛

2

ℎ𝐿 =𝑃1 − 𝑃2

𝛾+

(𝑄 0.25𝜋𝐷12⁄ )2 − (𝑄 0.25𝜋𝐷2

2⁄ )2

2𝑔

Una vez cumplido el primer objetivo específico, se continúa con la estimación de la caída de

presión (𝑃1 − 𝑃2). Esto se logró utilizando la ecuación de Bernoulli reducida en el punto anterior.

Se toman las mismas consideraciones para los cambios de diámetro:

ℎ𝐿 =𝑃1 − 𝑃2

𝛾+

𝑣12 − 𝑣2

2

2𝑔

13

𝑃1 − 𝑃2 = 𝛾 (ℎ𝐿 +𝑣2

2 − 𝑣12

2𝑔)

Para la estimación de ℎ𝐿 se utilizará la ecuación de pérdidas por fricción y la ecuación de Darcy.

La constante de proporcionalidad (𝐾) se define diferente para las tuberías (1), y para los

accesorios (2):

ℎ𝐿 = 𝐾 ∙𝑣2

2𝑔

1) ℎ𝐿 = 𝑓 ∙𝐿

𝐷∙

𝑣2

2𝑔

2) ℎ𝐿 = 𝑓𝑇 ∙𝐿𝑒

𝐷∙

𝑣2

2𝑔

Algunas bibliografías hablan de que 𝐾 para válvulas y codos tiene un valor que depende de 𝑓𝑇

ya establecido, en otras palabras: el cociente 𝐿𝑒 𝐷⁄ es constante para cualquier tamaño de un

accesorio en específico. El valor del factor de fricción para tuberías (𝑓) depende mucho del tipo

del tipo de flujo según Reynolds, el material y el diámetro. El factor de fricción para accesorios

(𝑓𝑇) depende mucho del tipo del accesorio, tamaño y material. En este caso, 𝑓𝑇 es considerado

un valor factor que siempre se considera turbulento, por la naturaleza del movimiento dentro de

los mismos accesorios. Las ecuaciones para 𝑓 son:

𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑙𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎𝑟: 𝑓 =64

𝑅𝑒

𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑡𝑢𝑟𝑏𝑢𝑙𝑒𝑛𝑡𝑜: 𝑓 =0.25

[log (1

3.7(𝐷 𝜖⁄ )+

5.74

𝑅𝑒0.9)]

2 ó 𝑓 = 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑟𝑎𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑀𝑜𝑜𝑑𝑦

Y utilizando el diagrama de Moody.

Una vez obtenido el valor de ℎ𝐿 es fácil encontrar el valor teórico de la caída de presión (𝑃1 −

𝑃2) y así compararlo con el obtenido experimentalmente.

Resultados

A continuación se muestran los datos obtenidos para cada tipo de tubo, válvula y accesorio. Los

valores de las constantes (necesarios para las fórmulas utilizadas) se tomaron del manual de la

mesa hidrodinámica. Sólo se muestran los datos más importantes: flujo medido, caída de

presión obtenido y calculado, y ℎ𝐿 obtenido y calculado. Cada tabla va acompañada de una

14

gráfica que muestra el comportamiento de flujo contra caída de presión (tubería) o porcentaje

de apertura contra flujo (válvula). Cada tabla y gráfica va acompañada de datos obtenidos por

los otros dos equipos del grupo, los cuales fueron adquiridos después de limpiar las tuberías de

la mesa hidrodinámica con solución de ácido cítrico. En las gráficas se muestran generalmente

dos curvas de comportamiento, donde la curva azul siempre muestra el comportamiento antes

de limpiar (con tendencia en rojo) y la curva café muestra datos adquiridos ya después de

limpiar con ácido cítrico (con tendencia en verde).


Flujo

(𝑙/𝑠)

Porcentaje

(%/100)

∆𝑃 obtenido

(𝑚𝑏𝑎𝑟)

∆𝑃 calculado

(𝑚𝑏𝑎𝑟)

ℎ𝐿 obtenido (𝑚)

ℎ𝐿calculado (𝑚)

Antes Des Antes Des Antes Des Antes Des Antes Des Antes Des

17.8 18 n/a n/a 21.05 12.3 16.25 16.61 0.22 0.13 0.17 0.17

15 --/-- n/a n/a 14.6 --/-- 11.54 --/-- 0.15 --/-- 0.12 --/--

13.05 --/-- n/a n/a 10.35 --/-- 8.73 --/-- 0.11 --/-- 0.09 --/--

10 --/-- n/a n/a 4.2 --/-- 5.13 --/-- 0.04 --/-- 0.05 --/--

8 --/-- n/a n/a 1.1 --/-- 3.28 --/-- 0.01 --/-- 0.03 --/--

6 --/-- n/a n/a -1.85 --/-- 1.85 --/-- -0.02 --/-- 0.02 --/--

Válvula de bola

Flujo

(𝑙/𝑠)

Porcentaje

(%/100)

∆𝑃 obtenido

(𝑚𝑏𝑎𝑟)

∆𝑃 calculado

(𝑚𝑏𝑎𝑟)



-2

2

6

10

14

18

22

5 7 9 11 13 15 17 19

Ca

ída

de

pre

sió

n (m

ba

r)

Flujo (l/min)


15


17.8 18.3 1.00 1.00 29.6 -2.4 11.63 12.29 0.30 -0.02 0.12 0.13

15.95 17.55 0.80 0.83 96.95 22.75 9.34 11.30 0.99 0.23 0.10 0.12

14.05 16.75 0.77 0.78 162 51.25 7.25 10.30 1.66 0.52 0.07 0.11

13 13.1 0.46 0.5 195.65 163.35 6.20 6.30 2.00 1.67 0.06 0.06

Válvula de asiento inclinado

Flujo

(𝑙/𝑠)

Porcentaje

(%/100)

∆𝑃 obtenido

(𝑚𝑏𝑎𝑟)

∆𝑃 calculado

(𝑚𝑏𝑎𝑟)




17.5 17.7 1.00 1.00 -10.5 -10.03 27.45 28.06 -0.11 -0.10 0.28 0.29

15.45 17.6 0.10 0.75 32.7 -10.17 21.39 27.75 0.33 -0.10 0.22 0.28

13.5 17.5 0.08 0.50 66.5 -7.3 16.33 27.43 0.68 -0.07 0.17 0.28

11.5 17 0.07 0.25 98.3 6 11.85 25.89 1.00 0.06 0.12 0.26

9.55 16.7 0.05 0.24 128.65 9.95 8.17 24.98 1.31 0.10 0.08 0.26

7.45 16.5 0.03 0.21 101.8 14.45 4.97 24.39 1.04 0.15 0.05 0.25

--/-- 16.2 --/-- 0.17 --/-- 19.9 --/-- 23.51 --/-- 0.20 --/-- 0.24

--/-- 15.6 --/-- 0.14 --/-- 31.15 --/-- 21.80 --/-- 0.32 --/-- 0.22

--/-- 14.7 --/-- 0.10 --/-- 48.05 --/-- 19.36 --/-- 0.49 --/-- 0.20

--/-- 13.4 --/-- 0.07 --/-- 71.7 --/-- 16.09 --/-- 0.73 --/-- 0.16

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

13 14 15 16 17 18 19

Po

rcen

taje

de

ap

ertu

ra

Flujo (l/min)

Válvula de bola

16

Válvula de diafragma

Flujo

(𝑙/𝑠)

Porcentaje

(%/100)

∆𝑃 obtenido

(𝑚𝑏𝑎𝑟)

∆𝑃 calculado

(𝑚𝑏𝑎𝑟)




17 17.35 1.00 1.00 38.8 30.4 87.80 91.46 0.40 0.31 0.90 0.94

15 17 0.37 0.75 103.15 34.05 68.36 87.80 1.05 0.35 0.70 0.90

13 16.45 0.23 0.5 158.65 56.05 51.35 82.21 1.62 0.57 0.53 0.84

11.5 12.7 0.11 0.25 199.9 161.5 40.18 49.00 2.04 1.65 0.41 0.50

Trampa de sedimentos

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Po

rcen

taje

de

ap

ertu

ra

Flujo (l/m)

Válvula de asiento inclinado

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

11 12 13 14 15 16 17 18

Po

rcen

taje

de

ap

ertu

ra

Flujo (l/m)

Válvula de diafragma

17

Flujo

(𝑙/𝑠)

Porcentaje

(%/100)

∆𝑃 obtenido

(𝑚𝑏𝑎𝑟)

∆𝑃 calculado

(𝑚𝑏𝑎𝑟)




16.8 16.4 1.00 1.00 -4.4 12.27 120.32 114.66 -0.04 0.13 1.23 1.17

Tubería de acero galvanizado

Flujo

(𝑙/𝑠)

Porcentaje

(%/100)

∆𝑃 obtenido

(𝑚𝑏𝑎𝑟)

∆𝑃 calculado

(𝑚𝑏𝑎𝑟)




17.45 18 n/a n/a 39.5 32.25 21.93 23.34 0.40 0.33 0.22 0.24

15.55 16.1 n/a n/a 30.75 25.35 17.41 18.67 0.31 0.26 0.18 0.19

13.5 14 n/a n/a 22.6 18.85 13.12 14.12 0.23 0.19 0.13 0.14

11.4 12.1 n/a n/a 15.25 13.3 9.36 10.55 0.16 0.14 0.10 0.11

9.4 10.1 n/a n/a 9.5 8.55 6.36 7.35 0.10 0.09 0.07 0.08

7.4 --/-- n/a n/a 4.85 --/-- 3.94 --/-- 0.05 --/-- 0.04 --/--

Tubería de cobre

Flujo

(𝑙/𝑠)

Porcentaje

(%/100)

∆𝑃 obtenido

(𝑚𝑏𝑎𝑟)

∆𝑃 calculado

(𝑚𝑏𝑎𝑟)




18.15 18.5 n/a n/a 18.45 11.15 17.56 18.25 0.19 0.11 0.18 0.19

0

5

10

15

20

25

30

35

40

7 9 11 13 15 17 19

Ca

ída

de

pre

sió

n (m

ba

r)

Flujo (l/m)

Tubería de acero galvanizado

18

16.1 16.4 n/a n/a 14.15 8.2 13.82 14.34 0.14 0.08 0.14 0.15

14 14.65 n/a n/a 10.1 6 10.45 11.44 0.10 0.06 0.11 0.12

12 12.45 n/a n/a 6.6 3.6 7.68 8.27 0.07 0.04 0.08 0.08

9.9 10.5 n/a n/a 3.8 1.8 5.23 5.88 0.04 0.02 0.05 0.06

Tubería de PVC

Flujo

(𝑙/𝑠)

Porcentaje

(%/100)

∆𝑃 obtenido

(𝑚𝑏𝑎𝑟)

∆𝑃 calculado

(𝑚𝑏𝑎𝑟)




18.55 18.6 n/a n/a 7.8 8.1 13.99 14.06 0.08 0.08 0.14 0.14

16.35 16.6 n/a n/a 5.75 6.2 10.87 11.20 0.06 0.06 0.11 0.11

14.5 14.6 n/a n/a 3.65 4.3 8.55 8.66 0.04 0.04 0.09 0.09

12.4 12.6 n/a n/a 2.15 2 6.25 6.45 0.02 0.02 0.06 0.07

10.4 10.6 n/a n/a 0.9 0.6 4.40 4.57 0.01 0.01 0.04 0.05

8.5 --/-- n/a n/a -0.3 --/-- 2.94 --/-- 0.00 --/-- 0.03 --/--

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

9 11 13 15 17 19

Ca

ída

de

pre

sió

n (m

ba

r)

Flujo (l/m)

Tubería de cobre

19

Tubería de PVC con reducción

Flujo

(𝑙/𝑠)

Porcentaje

(%/100)

∆𝑃 obtenido

(𝑚𝑏𝑎𝑟)

∆𝑃 calculado

(𝑚𝑏𝑎𝑟)




17.75 17.8 n/a n/a 21.35 22.1 8.98 9.02 0.15 0.15 0.02 0.02

15.75 15.8 n/a n/a 15.95 17.7 7.07 7.11 0.11 0.12 0.01 0.01

13.9 13.8 n/a n/a 11.5 12.9 5.50 5.42 0.07 0.09 0.01 0.01

11.9 11.8 n/a n/a 7.5 8.5 4.03 3.97 0.04 0.05 0.01 0.01

9.7 9.8 n/a n/a 3.35 5 2.68 2.74 0.01 0.03 0.01 0.01

7.9 --/-- n/a n/a -0.35 --/-- 1.78 --/-- -0.02 --/-- 0.00 --/--

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

8 10 12 14 16 18 20

Ca

ída

de

pre

sió

n (m

ba

r)

Flujo (l/m)

Tubería de PVC

-1

4

9

14

19

24

7 9 11 13 15 17 19

Ca

ída

de

pre

sió

n (m

ba

r)

Flujo (l/m)

Tubería PVC con reducción

20

Tubería de PVC con expansión

Flujo

(𝑙/𝑠)

Porcentaje

(%/100)

∆𝑃 obtenido

(𝑚𝑏𝑎𝑟)

∆𝑃 calculado

(𝑚𝑏𝑎𝑟)




18.5 18.7 n/a n/a -6.3 -3.5 -7.77 0.00 0.02 0.05 0.00 0.00

16.55 16.7 n/a n/a -5.7 -3.7 -6.22 0.00 0.01 0.03 0.00 0.00

14.6 14.8 n/a n/a -5.65 -3.85 -4.84 0.00 -0.01 0.01 0.00 0.00

12.5 12.8 n/a n/a -5.05 -3.85 -3.55 0.00 -0.01 0.00 0.00 0.00

10.45 10.6 n/a n/a -4.6 -3.75 -2.48 0.00 -0.02 -0.01 0.00 0.00

8.6 --/-- n/a n/a -4.45 --/-- -1.68 --/-- -0.03 --/-- 0.00 --/--

Tubería con accesorios: codo recto

Flujo

(𝑙/𝑠)

Porcentaje

(%/100)

∆𝑃 obtenido

(𝑚𝑏𝑎𝑟)

∆𝑃 calculado

(𝑚𝑏𝑎𝑟)




17.85 18.3 n/a n/a 1.85 6.3 3.53 3.71 0.02 0.06 0.04 0.04

15.85 16.5 n/a n/a 0.85 4.8 2.78 3.01 0.01 0.05 0.03 0.03

--/-- 14.6 n/a n/a --/-- 2.8 --/-- 2.36 --/-- 0.03 --/-- 0.02

--/-- 12.6 n/a n/a --/-- 1.25 --/-- 1.76 --/-- 0.01 --/-- 0.02

--/-- 10.5 n/a n/a --/-- 0.00 --/-- 1.22 --/-- 0.00 --/-- 0.01

-6.5

-6

-5.5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

8 10 12 14 16 18 20

Ca

ída

de

pre

sió

n (m

ba

r)

Flujo (l/m)

Tubería de PVC con expansión

21

Tubería con accesorios: codo curvo #1

Flujo

(𝑙/𝑠)

Porcentaje

(%/100)

∆𝑃 obtenido

(𝑚𝑏𝑎𝑟)

∆𝑃 calculado

(𝑚𝑏𝑎𝑟)




17.95 18.3 n/a n/a 10.2 2.25 10.09 10.48 0.10 0.02 0.10 0.11

--/-- 16.3 n/a n/a --/-- 1.1 --/-- 8.32 --/-- 0.01 --/-- 0.09

--/-- 14.3 n/a n/a --/-- 0.15 --/-- 6.40 --/-- 0.00 --/-- 0.07

--/-- 12.3 n/a n/a --/-- -0.75 --/-- 4.74 --/-- -0.01 --/-- 0.05

--/-- 10.35 n/a n/a --/-- -1.4 --/-- 3.35 --/-- -0.01 --/-- 0.03

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Ca

ída

de

pre

sió

n (m

ba

r)

Flujo (l/m)

Tubería con accesorios: codo recto

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Ca

ída

de

pre

sió

n (m

ba

r)

Flujo (l/m)

Tubería con accesorios: codo curvo

22


Flujo

(𝑙/𝑠)

Porcentaje

(%/100)

∆𝑃 obtenido

(𝑚𝑏𝑎𝑟)

∆𝑃 calculado

(𝑚𝑏𝑎𝑟)




17.9 18.2 n/a n/a -0.5 2.25 10.03 10.37 -0.01 0.02 0.10 0.11


Flujo

(𝑙/𝑠)

Porcentaje

(%/100)

∆𝑃 obtenido

(𝑚𝑏𝑎𝑟)

∆𝑃 calculado

(𝑚𝑏𝑎𝑟)




17.9 18.2 n/a n/a -0.2 2.85 10.03 10.37 0.00 0.03 0.10 0.11

Análisis

Válvulas: la válvula que requiere la menor cantidad de vueltas para cerrar el flujo es obviamente

la válvula de bola, pero esta carece de exactitud. Las válvulas más exactas fueron la válvula de

asiento inclinado y la de diafragma. Ambas tienen un comportamiento similar, se requiere de

muchas vueltas inicialmente para disminuir el flujo, pero al llegar a un punto “crítico”, el flujo

empieza a disminuir dramáticamente con pocas revoluciones, comportándose como la válvula

de bola (30% para la de diafragma y 10% para la de asiento inclinado). En cuestión a la

comparación del cálculo de la caída de presión y el ℎ𝐿 teórico, en la mayoría de las válvulas los

cálculos no fueron concisos (la excepción seria la válvula de retención de bola). Esto puede

deberse a que las válvulas ya son viejas y por lo tanto no tienen las mismas constantes que una

válvula limpia y nueva. Por último, en cuestión a número de vueltas contra caída de presión, la

válvula de bola y la de diafragma generan una gran caída de presión con pocas vueltas.

Tuberías: los cálculos de la caída de presión y el ℎ𝐿 teórico fueron más concisos en las tuberías

que las válvulas. Tal vez no fueron los números exactos, pero el comportamiento de los datos

experimentales y los teóricos son idénticos. Por ejemplo, en la tubería de acero se calculó una

caída de presión de casi la mitad de la obtenida por la computadora de la mesa, pero el

comportamiento de la caída de presión contra el flujo sigue un mismo patrón tanto el

experimental como el calculado. Se sospecha que la diferencia de los datos es porque las

constantes para calcular estas propiedades son para tuberías limpias y nuevas. En todas las

23

tuberías, incluyendo a aquellas con reducción y expansión, siguen un comportamiento de

disminución de caída de presión al reducir el flujo.

.

Accesorios: Los accesorios más fieles a sus constantes para la comparación de la caída de

presión y el ℎ𝐿 teóricos y experimentales fueron el codo recto y el codo curvo #1, los cuales

tienen datos teóricos y experimentales que concuerdan entre si y tienen el mismo

comportamiento. Los últimos dos codos curvos no tienen datos concisos, pero si

comportamientos similares. Esto puede deberse a que su posición les permita ser más

susceptibles a la acumulación de suciedad y obstrucciones, lo cual puede quitar la

proporcionalidad de las constantes obtenidas en las referencias. Por último, ser observó que el

codo curvo #1 es el que genera la mayor caída de presión de los accesorios, mientras los codos

curvos restantes son los que muestran la menor caída de presión. Si elimináramos el codo

curvo #1, el codo recto tomaría su lugar como el accesorio con la mayor caída de presión. Y

como se observó en las tablas, el comportamiento antes de limpiar es muy diferente mientras

que ya con el mantenimiento estos valores se relacionan y hasta coinciden. (Entre los codos del

mismo tipo donde se esperan resultados iguales).

Observaciones

En la válvula de filtro se tuvo que medir solamente a media vuelta.

En la válvula de asiento inclinado y en la válvula de diafragma fue necesario dar muchas

vueltas para poder observar una variación en el flujo; a la vez que al final (ya casi para

cerrarlas) cualquier movimiento generaba una gran cambio.

Evidencias

25

Bibliografías

Fuentes de libros

Mott Robert. (2006). “Mecánica de fluidos”. Pearson. 6 ed.

Crane; Flujo de Fluidos en Válvulas y Accesorios; McGraw Hill, 1989.

Manual de operaciones “Banco de Ensayos de Mecánica de Fluidos” 2012 GUNT

HAMBURG

Manual de prácticas. TEC de Monterrey. LABORATORIO DE TERMICA Y FLUIDOS

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA.

Fuentes electrónicas

http://www.aulafacil.com/cursos/l10344/ciencia/fisica/fisica-general-ii/fuerzas-de-friccion

(Informe_de_perdidas_ejemplo-libre.pdf)

http://www.aulafacil.com/cursos/l10344/ciencia/fisica/fisica-general-ii/fuerzas-de-friccion

práctica vi mesa hidrodinámica

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