1. Los focos de una elipse son los puntos (3, 8) y (3, 2), y

la longitud de su eje menor es 8. Hallar la ecuación de

la elipse y las coordenadas de sus vértices.

2. Hallar la ecuación de la elipse cuyos vértices son V1

(10, 6), V2 (4, 6) y focos F1 (9, 6), F2 (5, 6)

3. El centro de una elipse es el punto (2, –4) y el vértice

y el foco de un mismo lado del centro son los puntos

(–2, –4) y (–1, –4), respectivamente. Hallar la

ecuación de la elipse y la longitud de su eje menor.

4. Representar en su forma ordinaria la siguiente elipse

dada en su forma general:

16y2 + 9x2 + 64y – 18x – 71 = 0. Determina las

coordenadas de sus vértices y sus focos.

5. Para cantidades producidas y vendidas menores que

30, las curvas de demanda D y de oferta O de cierto

artículo, están dadas por:

D : q2 – 80q – 100p + 2100 = 0

O : q2 + 20q – 20p + 200 = 0

a) Determine el punto de equilibrio y grafique en un

mismo plano las curvas de demanda y oferta.

b) Si la curva de demanda se desplaza hacia arriba

de tal modo que la nueva cantidad de equilibrio es

q = 7,5; halle la ecuación de la nueva demanda.

Grafique.

6. Hallar la región de soluciones del siguiente sistema de

desigualdades:

x – 1 0,

y – 1 0,

x + y – 3 0

–6x – 7y + 42 0

7. Graficar en un mismo sistema de coordenadas el

conjunto formado por las siguientes desigualdades x

0, y 0, x+2y 160; x+y 100. Indicar los vértices

del polígono formado.

8. Graficar la región formada por los puntos que forman

la desigualdad:

x2 – y – 6x + 11 0

9. Una empresa puede producir los bienes 1 y 2 en las

cantidades x e y, respectivamente. Las restricciones

presupuestales indican que se debe satisfacer

49x2 + 81y2 – 98x + 126y 3 839.

Si además se sabe que la producción del bien 2 no

debe ser mayor que el triple de la producción del bien

1, y que la producción de este último bien debe ser

menor que el doble de la producción del bien 2.

a) Graficar el conjunto de todas las posibilidades de

producción de los bienes 1 y 2.

b) ¿Cuántas unidades del bien 2 puede producirse

como máximo?

Av. La Mar 2220 – San Miguel Av. Universitaria 1875 – Pueblo Libre(Al costado de la “PRE”) / 562 - 0305 (Frente a la U. Católica) / 261 - 8730