Download - Komputasi Navier Stokes Orde 3
-
8/17/2019 Komputasi Navier Stokes Orde 3
1/41
Komputasi Stokes
Orde 3Hidrodinamika 1 Jurusan Teknik Kelautan
Fakultas Teknologi Kelautan
Institut Teknologi Sepuluh Nopember
2016
-
8/17/2019 Komputasi Navier Stokes Orde 3
2/41
Anggota Kelompok◦ aka Ardians!ah
◦ "ul#kar Ad!tia $ernanda
◦ Agus %adatama &u'a
◦ (osua Niko
Kelompok 8
-
8/17/2019 Komputasi Navier Stokes Orde 3
3/41
Komputasi )elombang Stokes *rde +menggunaka &ersamaan ,◦ -2 .os= / ( / 2( / 32 42 / (/
.os / 2 / / / 32 2( / 3+ 32 4+ .os/ (/ 3
&arameter !ang 5iketahui ,◦ H 10m
◦ T 7s
◦ d 78m
◦ g 9:71m-s2
Elevasi Gelombang Stokes Orde3
-
8/17/2019 Komputasi Navier Stokes Orde 3
4/41
%enghitung nilai rasio H/gT2◦ H/gT 2 = 10/9.81 x 82 = 0,015928
Menghitung nilai Rasio d/gT 2
◦ d/gT 2 = 85/9.81 x 82 = 0.135 385
-
8/17/2019 Komputasi Navier Stokes Orde 3
5/41
-
8/17/2019 Komputasi Navier Stokes Orde 3
6/41
%enghitung Nilai ;0
◦ ;0 gT2 -2< 99=92+7>
%enghitung Nilai asio d- ;0
◦ d- ;0 78-99=92+7> 0=7806>7 %enghitung Nilai ; dengan persamaan ,
◦ 32- tanh? @1 32( 2 2/ (/?1>> / .osh / 32 ? -?4/ / 16 sinh / 3>
? BC2/◦ %enggunakan Iterasi dengan eD.el
-
8/17/2019 Komputasi Navier Stokes Orde 3
7/41
Hasil iterasi
; 107=+2
-
8/17/2019 Komputasi Navier Stokes Orde 3
8/41
%enghitung Nilai Angka )elombang◦ KE 2189+- 107=+2
0=08700
%enghitung Nilai Ke.epatan )elombang◦ G ;-T
107=+2-7
1+=8+9 m-s
-
8/17/2019 Komputasi Navier Stokes Orde 3
9/41
%enghitung Nilai Koeisien 2?d- ; dan +?d- ; dari persamaan ,◦ 42 (/ ??2.osh .osh -?2 sinh3+ 2
◦ 4+ +-16 ??1(/ / 7 .osh3+ / -?sinh36
Setelah dihitung didapatkan Hasil◦ F2 ?d- ; 1=000>1
◦ F+ ?d- ; 0
-
8/17/2019 Komputasi Navier Stokes Orde 3
10/41
%asukan persamaan diatas kedalampersamaan stokes orde +◦ -2 .os= / ( / 2( / 32 42 .os/ (/ / 2 / /
/ 32 2( / 3+ 32 4+ .os/ (/ 3
akukan Komputasi dengan interal
-
8/17/2019 Komputasi Navier Stokes Orde 3
11/41
Tabel eleasi
-
8/17/2019 Komputasi Navier Stokes Orde 3
12/41
5iagram eleasi
5ari gra#k : dapat dilihat bahEa pada stokeorde + eleasi gelombangn!a lebih landaidan ter'al dibanding stoke orde 2 dan air! =
0=000 1=000 2=000 +=000 >=000 8=000 6=000 =000
6=00
>=00
2=00
0=00
2=00
>=00
6=00
7=00
Elevasi Gelombang di Laut Menengah
1st order
2nd order
+rd order
total
θ( rad )
( m )
-
8/17/2019 Komputasi Navier Stokes Orde 3
13/41
Ke.epatan &ada arah horiLontal◦ 41 .osh B .os 42 .osh={ [_ (+ + 2_
B .os 4+ .osh B .os C(+ 2+ 3_ (+ 3
Ke.epatan pada arah ertikal◦ 41 sinh B sin 42 sinh={ [_ (+ + 2_
B sin 4+ sinh B sin C(+ 2+ 3_ (+ 3
Mntuk mengetahui ke.epatan hitungkomponen 1:2 dan +
Ke!epatan "artikel Stokes Orde3
-
8/17/2019 Komputasi Navier Stokes Orde 3
14/41
&ersamaan 1◦ 41 -2-?sinh -2B32(_ ( (_ [_ (
.osh32 / O18 .osh32(_ / ( / B_ / -?7 sinh38/ ( / _
◦
410=00+>297 &ersamaan 2
◦ 42+-> -2B32 1-?sinh3>[_ ( / ( / _
◦ 42 2: D 109
Persaaa !3◦ 4++-6> -2B3+ ?112 .osh? -?sinh3[_ ( 2_ / ( / _
◦ 4+ 0 ? karena terlalu ke.il maka dianggal 0
-
8/17/2019 Komputasi Navier Stokes Orde 3
15/41
%enghitung besaran .osh sebagai ungsi "#, $ dan d en%adi &esaran '1 , '2 dan '3
P&erhitungan nilai besaran ' la$in(adila"u"an untu" &e&era)a harga "edalaanlaut, isaln(a $/d = 0.0, 0.2, 0.*, 0.+, 0.8dan 1.0
-
8/17/2019 Komputasi Navier Stokes Orde 3
16/41
&ada saat L-d0◦ " 0
◦ KE ?Ld >=9+08
◦ 2KE ?Ld 9:7611>
◦ +KE ?Ld 1>:912
◦ )1 Gosh kE?LdB .osh?>:9+08 69:2++1
◦ )2 Gosh 2kE?LdB .osh?9:7611>9878:>>
◦ )+ Gosh +kE?LdB .osh?1>:912 1+2179:6>8
-
8/17/2019 Komputasi Navier Stokes Orde 3
17/41
Hitung nilai H1: H2: H+◦ H1 Sinh kE?LdB sinh?>:9+08 69:22876
◦ H2 Sinh 2kE?LdB sinh?9:7611>9878:>+76
◦ H+ sinh +kE?LdB sinh?1>:912 1+2179:6>8
Setelah semua diketahui: hitung nilai u danE dengan interal
-
8/17/2019 Komputasi Navier Stokes Orde 3
18/41
Tabel saat L-d0
-
8/17/2019 Komputasi Navier Stokes Orde 3
19/41
Tabel saat L-d 0=2
-
8/17/2019 Komputasi Navier Stokes Orde 3
20/41
Saat L-d 0=>
-
8/17/2019 Komputasi Navier Stokes Orde 3
21/41
Saat L-d0=6
-
8/17/2019 Komputasi Navier Stokes Orde 3
22/41
Saat L-d0=7
-
8/17/2019 Komputasi Navier Stokes Orde 3
23/41
Saat L-d1
-
8/17/2019 Komputasi Navier Stokes Orde 3
24/41
5ari gra#k diatas dapat dilihat bahEa , Ke.epatan partikel arah horiLontal perairan dalam stoke
orde + semakin ke dasar laut besarn!a semakin ke.il
Saat pada kedalaman 0=6 d ?L-d0=> daripermukaan :nilain!a sudah sangat ke.il
Ke.epatan maksimum ter'adi saat L-d 0 atau saat dipermukaan
0=000 1=000 2=000 +=000 >=000 8=000 6=000 =000
>=00
2=00
0=00
2=00
>=00
Ke!epatan Gelombang #rah $ori%ontal (u)
L-d0
L-d0=2L-d0=>
L-d0=6
L-d0=7
L-d1
θ( rad )
u (m&s)
-
8/17/2019 Komputasi Navier Stokes Orde 3
25/41
5ari gra#k diatas dapat dilihat bahEa , ke.epatan partikel arah erti.al gelombang stoke orde +
perairan dalam makin kedasar laut makin ke.il
saat pada kedalaman 0:6 d?L-d 0=> dari permukaan : nilain!asudah sangat ke.il
ke.epatan maksimum saat L-d 0 atau pada permukaan laut ke.epatan minimum saat L-d 1 atau pada dasar laut
0=000 1=000 2=000 +=000 >=000 8=000 6=000 =000
>=00
+=00
2=00
1=00
0=00
1=002=00
+=00
>=00
Ke!epatan Gelombang #rah 'ertikal ()
L-d0
L-d0=2L-d0=>
L-d0=6
L-d0=7
L-d1
θ( rad )
(m&s)
-
8/17/2019 Komputasi Navier Stokes Orde 3
26/41
5ari gra#k diatas dapat dilihat bahEa ,◦
%akin kedasar laut : orbit partikeln!a makin ke.il danbernilai 0 saat kedalaman maD
◦ *rbit partikel ke.epatan gelombang stoke orde +pada perairan dalam berbentuk bulat sempurna
K>=00 K2=00 0=00 2=00 >=00
K>=00
K+=00
K2=00
K1=00
0=00
1=00
2=00
+=00
>=00
Orbit "artikel Ke!epatan Gelombang
L-d0
L-d0=2
L-d0=>
L-d0=6
L-d0=7
L-d1
u (m&s)
(m&s)
-
8/17/2019 Komputasi Navier Stokes Orde 3
27/41
&er.epatan &ada arah horiLontal◦ R 41 .osh B sin 42 .osh=/ 2/ { [_ (+ + 2_
B sin 4+ .osh B sin C(+ 2+ 3_ (+ 3
&er.epatan pada arah ertikal◦ R 41 sinh B .os 42 sinh B=/ 2/ { [_ (+ + 2_ (+
.os 4+ sinh B C2+ 3_ (+ 3
Mntuk mengetahui &er.epatan hitungkomponen 1:2 dan +
"er!epatan "artikel StokesOrde 3
-
8/17/2019 Komputasi Navier Stokes Orde 3
28/41
&ersamaan 1◦ 41 -2-?sinh -2B32(_ ( (_ [_ (
.osh32 / O18 .osh32(_ / ( / B_ / -?7 sinh38/ ( / _
◦ 410=00+>927
&ersamaan 2◦ 42+-> -2B32 1-?sinh3>[_ ( / ( / _
◦ 42 2:>1 D 10K9
Persaaa !3◦ 4++-6> -2B3+ ?112 .osh? -?sinh3[_ ( 2_ / ( / _
◦ 4+ 0 ? karena terlalu ke.il maka dianggap 0
-
8/17/2019 Komputasi Navier Stokes Orde 3
29/41
%enghitung besaran .osh sebagai ungsi "#, $ dan d en%adi &esaran '1 , '2 dan '3
P&erhitungan nilai besaran ' la$in(adila"u"an untu" &e&era)a harga "edalaanlaut, isaln(a $/d = 0.0, 0.2, 0.*, 0.+, 0.8dan 1.0
-
8/17/2019 Komputasi Navier Stokes Orde 3
30/41
&ada saat L-d0◦ " 0
◦ KE ?Ld >=9+08
◦ 2KE ?Ld 9:7611>
◦ +KE ?Ld 1>:912◦ )1 Gosh kE?LdB .osh?>:9+08 69:2++1
◦ )2 Gosh 2kE?LdB .osh?9:7611>9878:>>
◦ )+ Gosh +kE?LdB .osh?1>:912 1+2179:6>8
-
8/17/2019 Komputasi Navier Stokes Orde 3
31/41
Hitung nilai H1: H2: H+◦ H1 Sinh kE?LdB sinh?>:9+08 69:22876
◦ H2 Sinh 2kE?LdB sinh?9:7611>9878:>+76
◦ H+ sinh +kE?LdB sinh?1>:912 1+2179:6>8
Setelah semua diketahui: hitung nilai u danE dengan interal
-
8/17/2019 Komputasi Navier Stokes Orde 3
32/41
Tabel saat L-d0
-
8/17/2019 Komputasi Navier Stokes Orde 3
33/41
Tabel saat L-d 0=2
-
8/17/2019 Komputasi Navier Stokes Orde 3
34/41
Saat L-d 0=>
-
8/17/2019 Komputasi Navier Stokes Orde 3
35/41
Saat L-d0=6
-
8/17/2019 Komputasi Navier Stokes Orde 3
36/41
Saat L-d0=7
-
8/17/2019 Komputasi Navier Stokes Orde 3
37/41
Saat L-d1
-
8/17/2019 Komputasi Navier Stokes Orde 3
38/41
5ari gra#k diatas dapat dilihat bahEa ,
Ke.epatan partikel arah horiLontal perairan dalam stoke orde + semakinkedasar laut besarn!a semakin ke.il Saat pada kedalaman 0=6 d ?L-d0=> dari permukaan : nilain!a sudah
sangat ke.il Ke.epatan maksimum ter'adi saat L-d 0 atau saat di permukaan
0=000 1=000 2=000 +=000 >=000 8=000 6=000 =000
+=00
2=00
1=00
0=00
1=00
2=00
+=00"er!epatan Gelombang #rah $ori%ontal ()
L-d0
L-d0=2
L-d0=>
L-d0=6
L-d0=7
L-d1
θ( rad )
(m&s*)
-
8/17/2019 Komputasi Navier Stokes Orde 3
39/41
5ari gra#k diatas dapat dilihat bahEa , Ke.epatan partikel arah erti.al gelombang stoke orde + perairan
dalam makin kedasar laut makin ke.il Saat pada kedalaman 0:6 d?L-d 0=> dari permukaan : nilain!a
sudah sangat ke.il Ke.epatan maksimum saat L-d 0 atau pada permukaan laut ke.epatan minimum saat L-d 1 atau pada dasar laut
0=000 1=000 2=000 +=000 >=000 8=000 6=000 =000
+=00
2=00
1=00
0=00
1=00
2=00
+=00
"er!epatan Gelombang #rah 'ertikal (+)
L-d0
L-d0=2
L-d0=>
L-d0=6
L-d0=7
L-d1
θ( rad )
+(m&s*)
-
8/17/2019 Komputasi Navier Stokes Orde 3
40/41
5ari gra#k diatas dapat dilihat bahEa ,
%akin kedasar laut : orbit partikeln!a makin ke.il dan bernilai 0saat kedalaman maD
*rbit partikel ke.epatan gelombang stoke orde + pada perairandalam berbentuk bulat sempurna
+=00 2=00 1=00 0=00 1=00 2=00 +=00
+=00
2=00
1=00
0=00
1=00
2=00
+=00
Orbit "artikel "er!epatan Gelombang
L-d0
L-d0=2
L-d0=>
L-d0=6
L-d0=7
L-d1
(m&s*)
+(m&s*)
-
8/17/2019 Komputasi Navier Stokes Orde 3
41/41
,E-.M# K#S.$