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DESTILACIÓN
INTERMITENTE
Laboratorio de Ingeniería Química
OBJETIVO.
Separación de una mezcla binaria de agua y metanol de composición
desconocida en sus componentes por medio de una destilación intermitente.
Los datos de composición que obtengamos empíricamente los compararemos
con los valores teóricos pronosticados por los balances de materia y la
ecuación de Lord Rayleigh.
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Laboratorio de Ingeniería Química
INTRODUCCIÓN TEÓRICA.
Destilación: operación unitaria consistente en la separación de los
componentes de una mezcla basándose en la diferencia entre la presión de
vapor de éstos. El vapor producido tiene una composición más rica en
componentes volátiles que el alimento.
Destilación intermitente o diferencial: operación intermitente en la que la
mezcla se calienta hasta su temperatura de burbuja, comenzando la ebullición,
que se mantiene. El vapor se condensa y se recoge en forma de líquido. A
medida que se va evaporando el componente más volátil la temperatura de
ebullición de la mezcla va aumentando. Este proceso se mantiene hasta que
se recoge una cantidad prefijada de destilado o la composición de residuo es
la que buscábamos.
Supondremos que el alimento y el vapor generado están en equilibrio
dinámico y por tanto su composición variará continuamente. En una mezcla
binaria tenemos el componente A (más volátil) y el B. La ebullición comienza a
la temperatura T1 obteniéndose un vapor de composición yA1 originado a partir
de la mezcla de composición en el componente más volátil xA1. Al separarse
esta vapor la composición del líquido se desplaza a la izquierda siguiendo la
curva de equilibrio, y por tanto aumenta la temperatura de ebullición. Cuando
la composición del líquido residual es xA2 el vapor originado tiene una
composición yA2, siendo la temperatura T2. El destilado recogido tiene una
composición comprendida entre yA1 e yA2. Ver gráfica de la página siguiente.
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Laboratorio de Ingeniería Química
T1: temperatura al inicio de la ebullición.
T2: temperatura al final de la destilación.
xA1: composición inicial en componente más volátil en el líquido.
yA1: composición inicial en componente más volátil del vapor.
xA2: composición final en componente más volátil en el líquido.
yA2: composición final en componente más volátil del vapor.
xA2 T1 T2
xA1 yA1
yA2
Eq
uilib
rio vap
or-líq
uid
o sistem
a m
etano
l-agu
a
010
2030
4050
6070
8090
100
60 65 70 75 80 85 90 95
100
T (ºC
)
com
po
sición
%
4
Laboratorio de Ingeniería Química
Ecuación de Lord Rayleigh.
L: moles de mezcla en el calderín en un instante dado.
L1: moles de mezcla iniciales.
L2: moles de mezcla finales.
dL: cantidad diferencial de líquido destilado en el tiempo dt.
V: caudal de vapor generado (depende del tiempo).
xA : fracción de componente más volátil en el líquido.
dxA: cambio diferencial en la composición del líquido en el tiempo dt.
yA: fracción de componente más volátil en el vapor.
dyA: cambio diferencial en la composición del vapor en el tiempo dt.
Balance de materia:
SALIDA - ENTRADA + ACUMULACIÓN = 0
Balance total de materia:
VdL
dt 0 0
Balance del componente más volátil:
V yd
dtL xA A ( ) 0
Sustituyendo el valor de V:
ydL
dt
d
dtL xA A ( )
ydL
dtLdx
dtx
dL
dtAA
A
y dL L dx x dLA A A
dL
L
dx
y xA
A A
Integramos según las condiciones iniciales y finales para el cambio en la
cantidad de líquido y en la concentración:
dL
L
dx
y xA
A Ax
x
L
L
A
A
2
1
2
1
lnL
L
dx
y xA
A Ax
x
A
A1
2 2
1
Ecuación de Lord Rayleigh
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Laboratorio de Ingeniería Química
6
Laboratorio de Ingeniería Química
Necesitamos otras dos ecuaciones que obtendremos aplicando sendos
un balances de materia a los momentos inicial y final. La relación entre las
composiciones de equilibrio xA e yA se puede obtener por medio de una integral
(analítica o numérica según el caso) o teniendo en cuenta la termodinámica.
Si la fase vapor es una mezcla de gases ideales1 la relación líquido - vapor
puede expresarse:
pA = yA · P = xA · yA + pºA donde
pA: presión parcial de A.
P: presión total.
yA: coeficiente de actividad de A.
pºA: presión de vapor de A.
Si suponemos que la fase líquida es una disolución ideal (yA = yB =1):
pA = yA · P = xA · pºA Ley de Raoult
La ley de Raoult se aplica al caso más sencillo de equilibrio líquido - vapor.
La volatilidad absoluta es el cociente entre la presión parcial en la fase
gas del componente considerado y su fracción molar en la fase líquida cuando
el sistema está en equilibrio:
AA
A
p
x
Cuando se cumple la Ley de Raoult se puede escribir:
AA A
AA
x p
xp
º
La volatilidad relativa B de un componente respecto de otro es el
cociente entre sus volatilidades absolutas. Este parámetro es útil para ver el
reparto de los dos componentes entre las dos fases.
ABA
B
Si la fase líquida se comporta idealmente:
ABA
B
p
p
º
º
Según la definición de A:
1 Esta aproximación es válida sólo para presiones bajas.
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Laboratorio de Ingeniería Química
pA = P · yA = xA · A
pB = P · yB = xB · B
Dividiendo una entre otra:
y
y
x
xA
B
A
B
A
B
Según la definición de AB:
y
y
x
xA
BAB
A
B
En algunos sistemas binarios la variación de la volatilidad relativa con la
temperatura y la composición2 es pequeña para un intervalo de operación
dado. En ese caso se puede calcular el valor medio de la volatilidad relativa m
para todo el intervalo de operación:
y
y
x
xA
BAB
A
Bm
En un sistema binario:
yA + yB = 1
xA + xB = 1
Por lo tanto:
y
y
x
xA
AAB
A
A1 1
yx
xA
AB A
A AB
m
m
1 1( )
Esta es la ecuación de la ley de equilibrio vapor - líquido de un sistema binario
para el que se conoce el valor de ABm siendo ésta constante durante toda la
operación.
2 Para un presión determinada.
8
Laboratorio de Ingeniería Química
Si el valor de yA se sustituye en la ecuación de Lord Rayleigh:
ln
( )
L
L
dxx
xx
A
AB A
A ABA
x
x
m
m
A
A1
2
1 1
2
1
cuya solución es:
ln lnL
L
x
x
x
xA
A
A
A
ABm ABm1
2
1
2
2
1
1
11
1
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Laboratorio de Ingeniería Química
PROTOCOLO EXPERIMENTAL.
Montaje.
Para llevar a cabo la destilación intermitente usaremos un montaje como
el de la ilustración:
Matraz redondo de 5 L.
Manta calefactora de potencia máxima 800 w.
Condensador de doble cuerpo.
Pinzas de sujeción.
Erlenmeyer.
Tiras de caucho.
Viales con tapa.
Soporte metálico.
Aro de corcho para el matraz redondo.
Termómetro.
Embudo de vidrio.
Refractómetro3.
Procedimiento experimental.
3 Para el análisis de muestras.
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Laboratorio de Ingeniería Química
Agitar bien el recipiente que contiene la muestra problema para
homogeneizar su composición.
Pesar la mezcla a destilar en la balanza granatorio y anotar el peso. En
nuestro caso han sido 2496.8 g de metanol.
Tomar una muestra en un vial y anotar como “Alimento”.
Trasvasar la mezcla al matraz redondo usando el embudo de vidrio. Esta
operación se llevará a cabo usando como soporte el aro de corcho y no la
manta calefactora, pues si se produjeran derrames se estropearía ésta.
Agregar plato poroso en caso de no haberlo.
Una vez el matraz lleno se apoya en la manta calefactora y se procede a
realizar el montaje como en la ilustración de la pagina anterior.
Aislar bien todo el sistema hasta el condensador por medio de tiras de
caucho. Esto permite que la temperatura en el interior del balón sea
uniforme, evitando la condensación parcial.
Abrir el paso de agua del refrigerante.
Comenzar la calefacción. Primero se sube la potencia de la manta
calefactora y a medida que la temperatura sube se va bajando hasta un
nivel aproximadamente de 60. Una vez comience la ebullición se regula el
reostato para que ésta no sea demasiado fuerte.
Cuando se forme la primera gota anotar la temperatura. En nuestro caso 42
ºC.
Cuando cae la primera gota se anota la temperatura, T = 68 ºC.
La potencia de la manta calefactora ha de ser tal que la mezcla destile gota
a gota, para mantener el estado de equilibrio.
Recoger una pequeña cantidad de las primeras gotas de destilado en un vial
y anotar como “Primer destilado”. La cantidad recogida no debe ser mayor
que 3 cm3 porque nos interesa saber la composición en este punto. Si
recogemos mucha muestra, ésta es representativa no de un punto sino de
un intervalo.
Continuar con la destilación hasta que el volumen recogido sea
aproximadamente de 1.5 L o transcurra el tiempo determinado por el
11
Laboratorio de Ingeniería Química
profesor. En este momento se anota la temperatura y se apaga la manta
calefactora.
En el momento en que se desconecta la manta se retira el Erlenmeyer
donde recogíamos el destilado y se pone un vial, etiquetado como “Último
destilado”, donde recogemos una pequeña cantidad de muestra para su
análisis.
Una vez recogida la muestra se coloca un recipiente donde recoger las
últimas fracciones de destilado.
Se analizan por refractometría las porciones de “Alimento”, “Primer
destilado” y “Último destilado”. Para usar correctamente el refractómetro la
muestra a analizar debe estar a 25 ºC. Cada porción es analizada por cada
uno de los miembros de la pareja, por ello tendremos 2 valores de índice de
refracción y haremos la media aritmética en caso de existir discrepancias.
Muestra Índice de refracción # 1 Índice de refracción # 2
Alimento 1.3366 1.3368
Primer destilado 1.3310 1.3310
Último destilado 1.3328 1.3328
Reunir en un matraz todas las fracciones obtenidas, etiquetar como
“Destilado intermedio” y obtener su composición por refractometría. Obtener
la composición del residuo que queda en el balón.
Muestra Índice de refracción # 1 Índice de refracción # 2
Destilado intermedio 1.3316 1.3316Residuo 1.3392 1.3392
Medir las masas de residuo y destilado:
mresiduo: 1320.3 g
mdestilado: 1139.9 g
Devolver toda la mezcla al recipiente original.
12
Laboratorio de Ingeniería Química
PRESENTACIÓN DE RESULTADOS.
Cálculos previos.
a) A partir de la gráfica de IR en función de wA a 25 ºC, obtener las
composiciones, expresadas en fracción másica de A, para cada una de las
muestras analizadas.
Muestra Índice de refracción Fracción másica wA
Alimento 1.3367 0.765
Primer destilado 1.3310 0.915
Último destilado 1.3328 0.870
Destilado intermedio 1.3316 0.900
Residuo 1.3392 0.665
b) Expresar las composiciones anteriores como fracciones molares del
componente A usando la expresión:
x
w
Mw
M
w
M
A
A
A
A
A
A
B
( )1 donde
xA: fracción molar de A.
wA: fracción másica de A.
wB: fracción másica de B.
MA: peso molecular de A = 32.0416 g/mol
MB: peso molecular de B = 18.0148 g/mol
wA xA Alimento 0,765 0,647Primer destilado 0,915 0,858Destilado medio 0,870 0,790Último destilado 0,900 0,835Residuo 0,665 0,527
13
Laboratorio de Ingeniería Química
c) Para transformar los datos en volumen (en cm3) inicial, final y de
destilado total recogido a número de moles, se puede emplear la siguiente
expresión:
Lvolumen cm densidad gr cm
M gr molmoles
m
( ) ( / )
( / )
3 3
La densidad se obtiene a partir de valores tabulados mediante los datos
de las fracciones másicas correspondientes.
El peso molecular medio para una mezcla binaria se obtiene mediante:
Mm = xA · MA + xB · MB
Sustituyendo en la fórmula:
Alimento: Mm = 0,647 · 32.0416 + (1 - 0,647) · 18.0148 = 27.09 g/mol
Residuo: Mm = 0,527· 32.0416 + (1 - 0,527) · 18.0148 = 25.40 g/mol
Destilado total: Mm = 0,790· 32.0416 + (1 - 0,790) · 18.0148 = 29.09 g/mol
Buscamos en la tabla la densidad correspondiente:
Alimento: 0.88433 g/cm3
Residuo: 0.91248 g/cm3
Destilado total: 0.85300 g/cm3
Hallamos el volumen correspondiente a cada fracción:
Valimento = 2496.8 g / 0.88433 g/cm3 = 2823.38 cm3
Vresiduo = 1320.8 g / 0.91248 g/cm3 = 1447.48 cm3
Vdestilado total = 1139.9 g / 0.85300 g/cm3 = 1336.34 cm3
Según la fórmula de arriba obtenemos el número de moles:
L1 moles de alimento: 92.167 moles
L2 moles de residuo: 51.999 moles
D moles de destilado total: 39.185 moles
14
Laboratorio de Ingeniería Química
TABLA II
Índice de
refracción
Fracción
másica wA
Fracción molar
xA
nº de moles
Alimento 1.3367 0.765 0,647 92.167
Primer destilado 1.3310 0.915 0,858 -
Último destilado 1.3316 0.900 0,835 -
Residuo 1.3392 0.665 0,527 39.185
Destilado medio 1.3328 0.870 0,790 51.999
Comprobación del balance total de materia.
Comprobar que se cumple el balance total y de componente
comparando los resultados experimentales con los teóricos hallados según las
fórmulas correspondientes.
TABLA III
Experimental Teórico
moles de residuo 51.999 52.982
composición residuo 0,527 0.749
15
Laboratorio de Ingeniería Química
Comprobación de los datos de equilibrio.
Construir el diagrama de equilibrio T = f(xA,yA).
Eq
uilib
rio vap
or-líq
uid
o sistem
a metan
ol-ag
ua
010
2030
4050
6070
8090
100
60 65 70 75 80 85 90 95
100
T (ºC
)
com
po
sición
%
16
Laboratorio de Ingeniería Química
Según esta gráfica completar la siguiente tabla:
TABLA V
Experimental Teórica
Composición 1er destilado 0,858 0.85
Comp. último destilado 0,790 0.80
T inicio destilación (ºC) 68 70
T final destilación (ºC) 72 72
Comprobación de la ecuación de Lord Rayleigh.
Según las ecuaciones deducidas anteriormente se debe cumplir:
lnL
L
dx
y xA
A Ax
x
A
A1
2 2
1
Ecuación de Lord Rayleigh
Puesto que los valores de L1 y L2 son experimentales, hay que obtener el valor
de la integral y comprobar si se satisface la ecuación. La resolución de la
integral debe hacerse por 2 métodos distintos.
Resolución numérica o gráfica.
Con los datos de equilibrio, y entre los límites de operación xA1 y xA2 se
construye la siguiente tabla:
TABLA VI
xA yA yA - xA 1/(yA - xA)
0.647 0,86 0,213 4,695
0,635 0,85 0,215 4,651
0,623 0,85 0,227 4,405
0,611 0,84 0,229 4,367
0,599 0,825 0,226 4,425
0,587 0,82 0,233 4,292
0,575 0,82 0,245 4,082
17
Laboratorio de Ingeniería Química
0,563 0,81 0,247 4,049
0,551 0,8 0,249 4,0160,539 0,8 0,261 3,8310,527 0,79 0,263 3,802
Con los valores de la última columna se halla la integral numéricamente:
h = 0.012
S = h·(1/2 · y0 + y1 + … +1/2 · yn)
S = 0,508394
Según el método de Simpson:
S = h/3 (E + 4I + 2P)
S = 0,508448
18
Laboratorio de Ingeniería Química
Resolución analítica.
Siempre que en nuestro intervalo se puede expresar el equilibrio vapor -
líquido mediante la relación:
yx
xA
AB A
A AB
m
m
1 1( )
la integral que aparece en el segundo miembro de la ecuación de Lord
Rayleigh se puede resolver analíticamente , resultando:
Para poder aplicar esta ecuación es preciso
obtener valores de la volatilidad relativa de la
mezcla binaria en diferentes momentos de la
operación, y después obtener una media de los mismos. Para calcular los AB
consideraremos la ecuación dada para una mezcla binaria:
ABA A
A A
y x
x y
( )
( )
1
1
Construir la siguiente tabla:
TABLA VII
xA yA 1-xA 1-yA AB
0,647 0,86 0,353 0,14 3,3520,635 0,85 0,365 0,15 3,2570,623 0,85 0,377 0,15 3,4290,611 0,84 0,389 0,16 3,3420,599 0,83 0,401 0,175 3,1560,587 0,82 0,413 0,18 3,2050,575 0,82 0,425 0,18 3,3670,563 0,81 0,437 0,19 3,3090,551 0,80 0,449 0,2 3,2600,539 0,80 0,461 0,2 3,4210,527 0,79 0,473 0,21 3,376
Valor medio AB = 3,6475
Resolver la integral analíticamente:
ln lnL
L
x
x
x
xA
A
A
A
ABm ABm1
2
1
2
2
1
1
11
1
19
Laboratorio de Ingeniería Química
Una vez hechos los cálculos se construye la tabla VIII.
TABLA VIII
Valor experimental de lnL
L1
2
0.8553
Valor de la integral dx
y xA
A Ax
x
A
A
2
1
0,508448
lnx
x
x
xA
A
A
A
ABm ABm1
2
2
1
1
11
1
=
ln.
.
.
.
. .0647
0527
1 0527
1 0647
3 64751
3 6475 1
= 0.48064
Valor de
lnx
x
x
xA
A
A
A
ABm ABm1
2
2
1
1
11
1
= 0.48064
20
Laboratorio de Ingeniería Química
DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS.
1.- Justificar las diferencias que aparecen entre los valores
experimentales y los calculados en las tablas III, V y VIII.
Tabla III
El número de moles experimental y el calculado difieren casi en una
unidad. Los datos de composición experimental y calculado difieren en 0.222
unidades, un error importante. Esas desviaciones pueden ser debidas a
errores en la medida del índice de refracción o de los volúmenes.
Experimentalmente hallamos que el residuo está un poco menos enriquecido
en metanol de lo que dicta la teoría, esto puede ser debido a que no hemos
permitido que el equilibrio se establezca convenientemente o a condensación
parcial. Para corregirlo podemos efectuar el calentamiento más lentamente
durante más tiempo y aislar el montaje más eficazmente.
Tabla V.
En los datos de composición del primer destilado obtenemos un valor
experimental ligeramente mayor que el calculado con la curva teórica líquido -
vapor del sistema metanol - agua. El valor teórico de 0.85 se halla obteniendo
de dicha gráfica la composición del vapor que estaría en equilibrio con el
alimento. El vapor en equilibrio con el residuo tendría un valor de 0.80
teóricamente.
Puede darse el fenómeno de rectificación consistente en que el vapor
generado condense por las paredes del calderín sin llegar al refrigerante,
estableciéndose una transferencia del componente más volátil al vapor, lo que
induce error.
Al comparar los valores de la temperaturas observamos que la
temperatura experimental de inicio de la destilación es 2 grados centígrados
menor que la teórica (70 ºC). Las temperaturas finales experimental y teórica
coinciden (72 ºC).
21
Laboratorio de Ingeniería Química
Tabla VIII.
Valor experimental de lnL
L1
2
0.8553
Valor de la integral dx
y xA
A Ax
x
A
A
2
1
0,508448
Se observa que los dos últimos valores concuerdan entre sí, mientras
que el primer valor, calculado a partir de datos empíricos, se desvía mucho.
Nuestros datos experimentales no verifican la ecuación de Lord Rayleigh. Esta
desviación puede ser debida a errores cometidos en el transcurso de la
práctica. Para obtener mejores resultados podríamos emplear un montaje más
complejo que minimizase los errores experimentales.
Valor de
lnx
x
x
xA
A
A
A
ABm ABm1
2
2
1
1
11
1
= 0.48064
22
Laboratorio de Ingeniería Química
2.- Explicar la influencia sobre los resultados de la rapidez con que se
leve a cabo la destilación. Explicar, asimismo, la influencia sobre dichos
resultados de la inexistencia de aislamiento térmico en el montaje. ¿Cómo se
pueden solucionar estos inconvenientes para obtener resultados aceptables?.
En nuestra experiencia el calentamiento ha sido brusco, ya que hemos
puesto la manta a mucha potencia al principio. Esto conduce a que no se
establezca del todo el equilibrio entre la fase líquida y el vapor, lo cual es
necesario para una correcta separación de los dos componentes. Un
calentamiento excesivo propiciaría que el vapor arrastre consigo gotas de
líquido, introduciendo un error en la composición del destilado al portar parte
del alimento. A medida que aumentamos la rapidez del proceso disminuye la
situación de equilibrio y los resultados se separan más de la teoría.
En caso de no haber aislado el matraz o que el aislamiento fuese
defectuoso se puede dar la condensación parcial. Esto ocurre cuando el vapor
que asciende hacia el refrigerante condensa en las paredes del matraz al estar
éstas más frías, volviendo a caer sobre el alimento sin llegar al refrigerante.
También puede suceder que destile una parte mínima del alimento que debía
destilar, al perderse el calor que permite que el vapor no se condense.
Estos errores experimentales pueden hacerse mínimos aislando de
manera más eficiente el matraz o introduciéndolo en un baño de agua caliente
termostatado. Si calentamos más gradualmente y mantenemos la manta
calefactora a la mínima potencia requerida para provocar la ebullición
permitimos que se establezca mejor el equilibrio, logrando una buena
separación de las fases. También se podría considerar un montaje con mayor
número de recirculaciones de vapor y líquido.
23
Laboratorio de Ingeniería Química
Índice.
página
Objetivo 3
Introducción teórica 4
Protocolo experimental 10
Montaje 10
Procedimiento 11
Presentación de los resultados 13
Discusión de los resultados 20
24