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8/17/2019 Integracion Calorica y Masica
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DISEÑO DE PLANTAS II
Integración calórica y másica
120
200
250
110
190
240
150
140
160
130
Q = 240000
Q = 60000
T = 170
2 2
11
3
T = 178.33
H = 70000
3
100 90
Q = 1200004 4
T = 110
H = 20000
H = 40000
Melanio A. Coronado H. I.Q.
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Melanio A. Coronado H.
1. REQUERIMIENTOS DE SERVICIOS (UTILITIES)
1.1. INTRODUCCIÓN
Durante el diseño de los procesos químicos, la tarea que sigue después del dimensionamiento
y especificaciones de los equipos de separación y recirculado es la recuperación de calor, la
cual es actualmente una de las tareas más importantes, pues por medio de esta se puede lograrun gran ahorro monetario consecuente con el ahorro energético que se logra al obtener calor
de corrientes de proceso que requieren enfriamiento para así usarlo en el calentamiento de
corrientes frías que necesitan ser calentadas, esto se lleva a cabo en las denominadas redes
de intercambiadores de calor que deben ser especificadas por el grupo de ingenierosencargados del diseño de dicho procesos. Por lo anterior, el ingeniero debe conocer los
métodos y las heurísticas usadas en el diseño de las redes de intercambiadores de calor que
se encargan de determinar no solo el número de intercambiadores de calor sino otras
necesidades como las de los servicios de enfriamiento y calentamiento externos requeridos
1.2. CORRIENTES DE PROCESO
Las corrientes de proceso son corrientes de materia las cuales pueden ser estar constituidas
por insumos, productos y/o subproductos, siendo estos componentes los que interactúan en
las distintas etapas y/o equipos de la planta produciendo cambios físicos, químicos y/o
biológicos en sus propiedades. Para lograr la completa especificación del proceso dichas
corrientes deben satisfacerse en requerimientos energéticos de un punto a otro o puntos
críticos dentro del mismo proceso, para cumplir las especificaciones de producto deseado en
el proceso productivo.
1.3.
SERVICIO EXTERNOS AUXILIARES (UTILITIES )
En todo proceso químico existe la necesidad de suplir los requerimientos no satisfechos por
la integración energética mediante la utilización de servicios externos auxiliares, los cuales
pueden ser de calentamiento o enfriamiento según el proceso lo demande, estas corrientes
externas auxiliares se conocen con el nombre de utilities.
En las industrias químicas se dispone de una gran variedad de utilities para la adición o
recuperación de calor, dependiendo del tipo de servicio y de las condiciones de temperatura
a las que se requieran los servicios. En las industrias es común encontrar servicios externosde calentamiento como el vapor de agua a diferentes presiones, aceites para calentamiento,
circuitos de combustibles gaseosos, aire precalentado mediante hornos, entre otros. Entre los
servicios de enfriamiento más comunes se pueden encontrar el agua de enfriamiento,
refrigerantes industriales, aire como medio de enfriamiento, entre otros. Lo indispensable de
los servicios externos es que se disponga de una fuente o un reservorio en un amplio rango
de temperaturas.
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1.4. DIAGRAMA TEMPERATURA - ENTALPÍA
Cuando se necesita saber que tanta energía debe ganar o perder una corriente para aumentar
o bajar su temperatura respectivamente, una ayuda visual muy útil es el diagrama
Temperatura-Entalpía, que muestra en la ordenada la temperatura de la corriente y en la
abscisa el contenido de energía o entalpía (como propiedad absoluta).
Para las dos corrientes con los datos mostrados en la Tabla 1.1., se puede crear el diagrama
Temperatura-Entalpía mostrado en la Figura 1.1.
CorrienteM
kg/h
Cp
kJ/kg-K
MCP
kJ/h-K
Ts
oC
TT
oC
H
kJ/h
Corriente fría 0.25 4.0 1.0 20 200 -180
Corriente caliente 0.40 4.5 1.8 150 50 +180
Tabla 1.1. Datos para las dos corrientes de procesos
Figura 1.1. Diagrama Temperatura - Entalpía.
Los subíndices S y T utilizados se refieren a la fuente u origen (Source) y objetivo (Target),
es decir, que TS es la temperatura inicial de una corriente y TT es la temperatura final de una
corriente.
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Melanio A. Coronado H.
Cuando se añade una cantidad de calor dQ a un corriente, el incremento en la entalpía ( D H)
será MCpdT , donde MCp es el flujo de calor específico que es la multiplicación del flujo
másico por el calor específico que asumimos constante y dT el cambio diferencial de
temperatura, esto es lo ilustrado en la Ecuación 1.1:
= ∫ = = ∆ 1.1
Donde se puede ver que la pendiente está dada por la Ecuación 1.2:
=
1.2
El diagrama de la Figura 1.1 puede utilizarse para representar el intercambio de calor entre
las dos corrientes. La corriente caliente es representada por la línea roja donde su temperatura
inicial es la superior (TS = 150oC) y la final la inferior (TT = 50
oC), mientras que la corriente
fría es representada por la línea azul donde su temperatura inicial (TS = 20 oC) es la inferior
y la final es la superior (TT = 200 oC). El intercambio de calor entre las dos corrientes solo es
posible cuando la corriente caliente tiene todos sus puntos por encima de la corriente fría, es
decir que sea más caliente que esta última.
La Figura 1.1 muestra un caso hipotético puesto que la diferencia de temperaturas entre las
corrientes caliente y fría a la salida del intercambiador es cero, lo que implica que del
contenido calórico total disponible en la corriente caliente que es de 180 kJ/h se ha
recuperado una cantidad de 130 kW y, por lo tanto, se requieren 50 kJ/h de enfriamiento para
completar la disminución de temperatura hasta los 50 °C. La cantidad de calor recuperada a
partir de la corriente caliente es representado por el segmento del gráfico donde se observa
que la línea de la corriente caliente se sobrepone a la de la corriente fría y la necesidad de
enfriamiento está representada por el segmento de la línea que representa la corriente caliente
que sobresale por encima de la línea que representa a la corriente fría. El segmento de línea
que representa la corriente fría y que se encuentra por encima de la línea que representa a lacorriente caliente corresponde a la necesidad de calentamiento que tiene la corriente fría para
que su temperatura aumente de 150 °C hasta 200 °C. Un cálculo de este flujo calórico
comprueba que se requieren 50 kJ/h de calentamiento (Qc = MC pDT = 1(200 – 150) = 50
kJ/h).
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Lo anterior, en casos prácticos, es imposible debido que una diferencia de temperatura de
cero en las corrientes de salida del intercambiador implica un área de transferencia infinita,
por lo cual en los casos reales se usa una diferencia de temperatura mínima que se debe
escoger de acuerdo a factores económicos. La Figura 1.2 muestra el mismo caso de las
corrientes dadas, anteriormente, pero con la curva de la corriente fría trasladada hacia la
derecha con respecto al eje de las entalpías hasta alcanzar una diferencia de temperatura
mínima de 20 oC. En este caso, en el intervalo en que la línea de la corriente caliente se
extiende por encima de la línea de la corriente fría, ésta última aumenta su temperatura de 20
°C a 130 °C lo que hace que el calor recuperado a partir de la corriente caliente sea de 110
kJ/h. Entonces, del contenido calórico total disponible en la corriente caliente de 180 kJ/h se
recuperan 110 kJ/h y, por lo tanto, hay la necesidad de un servicio de enfriamiento de 70
kJ/h. La línea que representa la corriente fría y que se extiende más allá del intervalo de
recuperación de calor muestra que la corriente fria aumenta de 130 °C a 200 °C lo que explica
que se requiera 70 kJ/h de calentamiento (Qc = MC pDT = 1(200 – 130) = 70 kJ/h).
Figura 1.2. Diagrama Temperatura – Entalpía para un ΔTmin = 20°C.
De estas gráficas se extraen dos conclusiones:
Entre mayor sea la mínima diferencia de temperatura ΔTmin, mayor es la cantidad
mínima de servicios (utilities) requeridas por el sistema y menor es la cantidad de
calor recuperada de la disponible en la corriente caliente
Si el requerimiento de calentamiento externo aumenta un valor α, el requerimiento de
enfriamiento aumenta en el mismo valor α. Esto se observa en la Figura 1.2 en la que
al trasladar hacia la derecha la línea de la corriente fría el requerimiento de
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calentamiento externo aumento en 20 kW de la misma forma que el servicio de
enfriamiento.
1.5.
REQUERIMIENTOS MÍNIMOS DE SERVICIOS
En la sección anterior se pudo observar cómo se puede analizar el intercambio calórico entre
una corriente caliente y una corriente fría en lo que respecta a la recuperación del calor
disponible en la corriente caliente para aumentar la temperatura de la corriente fría y las
necesidades o requerimientos mínimos de servicios de enfriamiento de la una o la otra. Sin
embargo, en los procesos químicos se trabajan con varias corrientes de proceso calientes y
varias corrientes de proceso frías, por lo que se necesita una forma de analizar el intercambio
de calor cuando se trate de casos como los anteriores.
El comienzo de un análisis de integración energética es el cálculo de los requerimientos
mínimos de los servicios de calentamiento y enfriamiento en una red de intercambiadores de
calor y para ello se sigue el procedimiento ideado por Hohmann, Umeda et al y Linnhoff y
Flower que incorpora la segunda ley de la termodinámica en su elaboración y que consiste
en lo siguiente:
- Seleccionar una mínima fuerza motriz de intercambio calórico fijando un ΔTmin entre
las corrientes calientes y frías.
- Establecer dos escalas verticales de temperatura sobre un grafo, una para las
corrientes calientes y otra para las corrientes frías que tengan una diferencia entre susrespectivas temperaturas igual al ΔTmin fijado anteriormente y con valores mínimo ymáximo que permitan trazar dentro de ellas líneas con saetas que representen a las
corrientes desde su temperatura inicial hasta su temperatura final
- Trazar líneas verticales que representen a las corrientes calientes y frías que
comiencen en su temperatura inicial y terminen con saetas en su temperatura final.
Cada uno de estos trazos se hacen del lado de la respectiva escala de temperatura.
- Establecer un conjunto de intervalos de temperatura trazando líneas a través de los
cabezales y de las saetas de cada una de las líneas representativas de las corrientes.
En cada subintervalo de temperatura se puede transferir calor desde las corrientes
calientes hasta las corrientes frías porque está garantizado que la fuerza motriz es
adecuada. Es claro que se puede transferir calor desde cualquiera de las corrientes
calientes en los subintervalos de altas temperatura hasta cualquiera de las corrientes
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frías en los subintervalos de menores temperaturas. Sin embargo, inicialmente solo
se considera la transferencia de calor en cada subintervalo.
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Elaborar un diagrama en cascada de forma que se represente que el calor disponible
en un intervalo de temperatura mayor se puede aprovechar para transferirlo a un
intervalo de temperatura menor donde se requiera calor.
Ejemplo 1.1. – Una temperatura pinch
Para el análisis energético de un proceso químico se han seleccionado dos corrientes calientes
y dos corrientes frías cuyas capacidades calóricas totales y sus cambios de temperatura se
informan en la Tabla 1.2. Los valores que aparecen en la columna encabezada con el título
DH se calculan con el producto del flujo calórico total y la diferencia de temperatura
correspondiente a cada una de las corrientes, estos datos representan el flujo calóricodisponible en las corrientes calientes o el flujo calórico requerido en las corrientes frías.
H1 Caliente 1000 250 120 130000
H2 Caliente 4000 200 100 400000
C1 Fría 3000 90 150 -180000
C2 Fría 6000 130 190 -360000
Total -10000
MCpBTU/(h-° F)
CondiciónCorrienteTS° F
TT° F
HBTU/h
Tabla 1.2. Datos para las corrientes de procesos del Ejemplo 1.1
Se quiere determinar los requerimientos mínimos de servicios de calentamiento y
enfriamiento externos siguiendo el procedimiento de Hohmann y otros y fijando unadiferencia de temperatura mínima ΔTmin de 10 °F.
Observando que la más alta temperatura es de 250 °F (para una corriente caliente) y que la
más baja temperatura es de 90 °F (para una corriente fría) y teniendo en cuenta que la
diferencia de temperatura mínima fijada es de 10 °F, se establece una escala de temperatura
para las corrientes calientes desde 250 °F hasta 100 °F y una escala de temperatura para las
corrientes frías de 240 °F hasta 90 °F como se muestra en la Figura 1.3.
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100
250
90
240
Figura 1.3. Escalas de temperatura para las corrientes calientes y las corrientes frías
Las líneas verticales que representan a las corrientes calientes se colocan a la izquierda de la
escala de temperatura para las corrientes calientes con una saeta hacia abajo en su extremo
final que indique el cambio de mayor a menor temperatura. Las líneas verticales que
representan a las corrientes frías se colocan a la derecha de la escala de temperatura para las
corrientes frías con una saeta hacia arriba en su extremo final que indique el cambio de menor
a mayor temperatura como se observa en la Figura 1.4
100
200
250
90
190
240H1 H2 C1 C2
120
150
140
160
130
110
Figura 1.4. Escalas de temperatura y corrientes calientes y frías
Seguidamente, se trazan líneas horizontales a través de cada uno de los puntos iniciales y
puntos finales de cada una de las corrientes para establecer los subintervalos de temperaturas
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Melanio A. Coronado H.
que se han de considerar para el análisis energético. La Figura 1.5 muestra las construcciones
anteriores con los 5 subintervalos definidos y referenciados como A, B, C, D y E.
100
150
200
250
90
140
190
240
H1 H2 C1 C2 H
50000
-40000
-80000
40000
20000
-10000T o t a l
120
150
140
160
130
110
A
B
C
D
E
Figura 1.5. Escalas de temperatura, corrientes y subintervalos de temperatura
En el subintervalo A solo está incluida la corriente H1, el intervalo de temperatura para las
corrientes calientes es de 250 °F a 200 °F y el intervalo de temperatura para las corrientes
frías es de 240 °F a 190 °F. En la última columna a la derecha aparece la cantidad de flujo
calórico disponible en la corriente H1 en el subintervalo A.
En el subintervalo B están incluidas las corrientes calientes H1 y H2 y la corriente fría C2, el
intervalo de temperatura para las corrientes calientes es de 200 °F a 160 °F y el intervalo de
temperatura para las corrientes frías es de 190 °F a 150 °F. En la última columna de la derecha
aparece la cantidad de flujo calórico neto que resulta del disponible en las dos corrientes
calientes y el requerido en la corriente fría, el signo negativo de este valor (-40000 BTU/h)
significa que se requieren 40000 BTU/h de flujo calórico. Esta necesidad puede suplirse por
la disponibilidad existente en el subintervalo A por encontrarse a mayor temperatura y de
hacerlo así, todavía hay un remanente disponible de 10000 BTU/h.
En el subintervalo C hay una necesidad neta de 80000 BTU/h. En este subintervalo se pueden
utilizar los 10000 BTU/h disponibles y provenientes del subintervalo A y es necesario utilizar
un recurso externo o medio de calentamiento para el suministro de los 70000 BTU/h faltantes.
Se entiende, con lo anterior, que no es posible utilizar el calor disponible en los subintervalos
D y E porque se encuentran a menores temperaturas que las del intervalo C.
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Melanio A. Coronado H.
En los intervalos D y E se tiene una disponibilidad de calor y que no existen corrientes frías
en que se pueda utilizar y, por lo tanto, se hace necesario transferirlo a un medio de
enfriamiento.
Una representación equivalente a la Figura 1.5 es el esquema en forma de un diagrama en
cascada como el que se muestra en la Figura 1.6.
100
150
200
250
90
140
190
240
120
150
140
160
130
ENFR IA
MIENTO
50000
- 40000
40000
50000
10000
0
70000
4000060000
CALENT
AMIENTO
- 80000
20000
Figura 1.6. Diagrama en cascada – Ejemplo 1.1
Los rectángulos colocados en el centro del diagrama representan los depósitos de calor (los
de signo positivo) y las necesidades de calor (los de signo negativo) y los rectángulos de
mayor altura que ancho situados a cada lado del diagrama representan los servicios de
calentamiento y enfriamiento externo. En el extremo izquierdo y en el derecho del diagrama
se colocan las escalas de temperatura definidas anteriormente para la elaboración del
procedimiento. La idea de la cascada consiste en la muestra mediante flechas que el calor
disponible a mayor temperatura es posible utilizarlo en necesidades a menores temperaturas.
Los 50000 BTU/h disponibles en el subintervalo A se utilizan para proveer la necesidad de
los 40000 BTU/h existente en el subintervalo B y los 10000 BTU/h restantes se utilizan paracontribuir a la necesidad que se tiene en el subintervalo C. Siendo que los 60000 BTU/h
disponibles en los subintervalos D y E se encuentran a menor temperatura que las que
corresponde al subintervalo C, entonces los 70000 BTU/h faltantes para satisfacer la
necesidad total del subintervalo C deben provenir de un medio de calentamiento externo, lo
que se indica con la flecha que une al rectángulo con leyenda CALENTAMIENTO con el
rectángulo que representa al subintervalo C.
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Melanio A. Coronado H.
En cuanto a los 60000 BTU/h disponibles en los intervalos D y E se tiene que se transfieren
a un medio de enfriamiento porque no se tienen corrientes frías en el proceso a las que sea
posible transferirle dicho calor. Esto se muestra en el diagrama en cascada con la flecha que
va desde el rectángulo que representa al subintervalo E hasta el rectángulo con la leyenda
ENFRIAMIENTO
Servicios de calentamiento y enfriamiento
En conclusión, mediante el procedimiento seguido se ha encontrado que haciendo una
integración calórica entre las corrientes calientes H1 y H2 y las corrientes frías C1 y C2 hay
una necesidad mínima de un servicio de calentamiento de 70000 BTU/h y una necesidad
mínima de un servicio de enfriamiento de 60000 BTU/h. La selección del medio de
calentamiento y del medio de enfriamiento se considerará en otra sección, siendo los más
utilizados el vapor de agua como medio de calentamiento y el agua de enfriamiento
proveniente de una torre de enfriamiento
Temperatura Pinch
En el diagrama en cascada de la Figura 1.5 se observa que hay una interrupción de la
posibilidad termodinámica de transferir calor entre las corrientes. Este hecho se muestra en
el diagrama en cascada con el número 0 colocado entre el subintervalo C y el D. Las
temperaturas que limitan al intervalo C con el intervalo D (140 °F y 130 °F) son denominadas
las temperaturas Pinch, porque son las temperaturas a las cuales las corrientes calientes y lascorrientes frías alcanzan la mínima diferencia de temperatura fijada, inicialmente, para el
seguimiento del procedimiento. Se expresa una Temperatura pinch caliente de 140 °F y una
Temperatura pinch fría de 130 °F, aunque muchas veces suele expresarse el valor promedio
como la Temperatura pinch de 135 °F.
Por lo tanto, las temperaturas pinch hacen que el problema de diseño de una red de
intercambiadores de calor para una integración calórica dentro de un proceso se
descomponga en dos subprocesos separados desde el punto de vista de la necesidad
energética, por encima de las temperaturas pinch se considera un subproceso que solo
necesita suministro de calor mientras que por debajo de las temperaturas pinch se consideraun subproceso que solo requiere de calor.
1.6. CURVAS COMPUESTAS
Una curva compuesta es una gráfica que representa a la temperatura en función de la entalpía
acumulada para todas las corrientes consideradas dentro de un proceso. La curva compuesta
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Melanio A. Coronado H.
para las corrientes calientes se construye para las corrientes que en su estado inicial se
encuentran a altas temperaturas y la curva compuesta para las corrientes frías se construye
para las corrientes que en su estado inicial se encuentran a bajas temperaturas. Cada una de
estas curvas se construye partir de los diagramas individuales de Temperatura- Entalpía de
las distintas corrientes.
Construcción de la Curva compuesta para las corrientes calientes
Para la elaboración de las curvas compuesta para las corrientes calientes se calcula el cambio
de entalpía de las corrientes calientes a partir de la menor temperatura de ellas y para cada
uno de los subintervalos definidos en el procedimiento de Hohmann y se hace el gráfico que
muestra a la temperatura en la ordenada y a la entalpía acumulada en la abscisa. La Tabla 1.3
muestra el cálculo descrito anteriormente
Tabla 1.3. Datos de Temperatura – Entalpía acumulada para las corrientes calientes
Construcción de la Curva compuesta para las corrientes frías
Para la elaboración de las curvas compuesta para las corrientes frías se calcula el cambio de
entalpía de las corrientes frías a partir de la menor temperatura de ellas y para cada uno de
los subintervalos definidos en el procedimiento de Hohmann y se hace el gráfico que muestra
a la temperatura en la ordenada y a la entalpía acumulada en la abscisa. Para lograr que la
curva compuesta para las corrientes frías se localice trasladada de acuerdo a la diferencia de
temperatura mínima fijada se considera a la temperatura menor de las corrientes frías una
entalpía igual al calor de enfriamiento obtenido en el procedimiento La Tabla 1.4 muestra el
cálculo descrito anteriormente.
TEMPERATURA° F
MCpBTU/h-°F
HBTU/h
HACUMULADA
BTU/h
100 0
120 4000 80000 80000
140 5000 100000 180000
160 5000 100000 280000
200 5000 200000 480000
250 1000 50000 530000
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Melanio A. Coronado H.
Tabla 1.4. Datos de Temperatura – Entalpía acumulada para las corrientes frías
Las curvas compuestas para las corrientes calientes y para las corrientes frías se muestran en
la Figura 1.7.
Figura 1.7. Curvas compuestas para las corrientes del Ejemplo 1.1, ΔTmin = 10 °F
En las curvas compuestas de la Figura 1.7 se observan claramente las temperaturas pinch para las corrientes calientes y frías en los puntos donde la aproximación de las curvas es la
menor que en este caso es 10 °F y que es la diferencia entre 140 °F y 130 °F. Adicionalmente,
se observan los segmentos de la curva compuesta de las corrientes calientes que sobresale
más allá de la curva compuesta de las corrientes frías, la entalpía debajo de este segmento
representa la necesidad de un servicio para enfriar dichas corrientes hasta la temperatura
menor de 120 °F y que asciende a 6000 BTU/h. En forma similar, las curvas compuestas
TEMPERATURA° F
MCpBTU/h-°F
HBTU/h
HACUMULADA
BTU/h
90 60000
110 3000 60000 120000
130 3000 60000 180000150 9000 180000 360000
190 6000 240000 600000
240 600000
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Melanio A. Coronado H.
permiten visualizar la necesidad de un servicio de calentamiento para aumentar la
temperatura de las corrientes frías hasta su más alta temperatura y que asciende a 70000
BTU/h.
1.7.
CURVA GRAN COMPUESTAUna curva gran compuesta es una gráfica que representa a la temperatura en función de la
diferencia en la entalpía acumulada entre las corrientes calientes y las corrientes frías. Para
la construcción de la curva gran compuesta para las corrientes consideradas en el Ejemplo
1.1 se promedian las temperaturas de las corrientes calientes con las respectivas temperaturas
de las corrientes frías y se determina la diferencia entre la entalpía acumulada de las
corrientes frías y la entalpía acumulada de las corrientes calientes y se elabora un gráfico de
la temperatura promedio en función de la diferencia de las entalpías acumuladas. La Tabla
1.5 muestra los cálculos descritos anteriormente y la Figura 1.8 muestra la curva gran
compuesta correspondiente.
Tabla 1.5. Datos de Temperatura promedio – Diferencia de entalpía acumulada
En la curva gran compuesta de la Figura 1.8 se pueden observar, fácilmente, la temperatura
pinch promedio localizada en el punto donde el gráfico toca el eje de las temperaturas que es
de 135 °F. La temperatura en donde se produce la intercepción del gráfico corresponde a una
entalpía de cero y, esto es característico de las condiciones pinch. Además, el punto inicial
del gráfico representa el requerimiento mínimo de enfriamiento que es de 60000 BTU/h y el
punto final del gráfico representa el requerimiento mínimo de calentamiento que es de 70000BTU/h. La línea vertical trazada desde el punto final hacia abajo hasta interceptar la gráfica
por debajo encierra un bolsillo que constituye una región donde se da una recuperación de
calor entre las corrientes del proceso considerado. En este bolsillo, un exceso local de calor
existente en el proceso se utiliza a una diferencia de temperatura mayor que la diferencia
mínima para satisfacer un déficit local
TEMPERATURA° F
HACUMULADA
BTU/h
95 60000
115 40000
135 0
155 80000
195 120000
245 70000
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Melanio A. Coronado H.
Figura 1.8. Curva gran compuesta del Ejemplo 1.1, ΔTmin = 10 °F
Las flechas horizontales trazadas muestran las necesidades de requerimientos energéticos de
calentamiento (la superior) y enfriamiento (la inferior). Se puede entender, en el esquema,
que el requerimiento energético externo se necesita a una temperatura mayor que la
temperatura pinch pero menor que la temperatura a la cual se da la recuperación del calor
representada en el bolsillo.
Ejemplo 1.2. – Requerimiento de solo calentamiento – Un solo pinch
Para el análisis energético de un proceso químico se han seleccionado tres corrientes calientes
y dos corrientes frías cuyas capacidades calóricas totales y sus cambios de temperatura se
informan en la Tabla 1.6. Los valores que aparecen en la columna encabezada con el título
DH se calculan con el producto del flujo calórico total y la diferencia de temperaturacorrespondiente a cada una de las corrientes, estos datos representan el flujo calórico
disponible en las corrientes calientes o el flujo calórico requerido en las corrientes frías.
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Melanio A. Coronado H.
CORRIENTE CondiciónMCp
MW/°CTS°C
TT°C
HMW
H1 Caliente 0,10 250 80 17,0H2 Caliente 0,40 130 80 20,0
H3 Caliente 0,10 240 190 5,0C1 Fría 0,10 20 180 -16,0C2 Fría 0,15 20 230 -31,5
Tabla 1.6. Datos para las corrientes de procesos del Ejemplo 1.2.
Se quiere determinar los requerimientos mínimos de servicios de calentamiento y
enfriamiento externos siguiendo el procedimiento de Hohmann y otros y fijando una
diferencia de temperatura mínima ΔTmin de 10 °C.
En la Figura 1.9 se muestra la construcción elaborada siguiendo el procedimiento de
Hohmann y en la cual se pueden explicar las siguientes definiciones y resultados:
30
190
250
20
180
240
H1 H2 C1 C2
H
2.5
-9.0
12.5
-12.5
80
120130
70
240 230
1.0
H3
A
B
C
D
E
Figura 1.9. Escalas de temperatura, corrientes, subintervalos y temperaturas pinch
-
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Melanio A. Coronado H.
La escala de temperatura para las corrientes calientes es de 30 °C a 250 °C y la escala de
temperatura para las corrientes frías es de 20 °C a 240 °C, teniendo en cuenta la menor y la
mayor temperatura de las corrientes y la diferencia de temperatura mínima entre ellas.
El trazado de líneas con saetas en su extremo final representativas de la corrientes calientes
(a la izquierda) y las corrientes frías (a la derecha) y la subdivisión de los intervalos detemperatura en subintervalos a través de los extremos de cada una de las líneas
representativas de las corrientes hace que resulten 5 subintervalos de temperatura
referenciados como A, B, C, D y E.
Los flujo calóricos escritos a la derecha del diagrama corresponden a los flujos netos
calóricos para cada subintervalo, los de signo positivo significan flujos calóricos disponibles
y los de signo negativo flujos calóricos requeridos. Los 3.5 MW disponibles en los
subintervalos A y B a mayor temperatura se pueden transferir al intervalo C ante la necesidad
que se observa en él, y se deduce que se hace necesario recurrir a un servicio de calentamiento
externo para suministrar los 5.5 MW faltantes para completar el requerimiento de los 9.0MW.
Lo anterior, hace que no haya posibilidad de transferencia de calor del subintervalo B hacia
el subintervalo C y que, entones, las temperaturas de 130 °C y 120 °C sean temperaturas
pinch. La primera es una temperatura pinch caliente y la segunda es una temperatura pinch
fría. En el diagrama, se resalta el anterior estado pinch con una línea negra gruesa horizontal
a través de las temperaturas de 130 °C y 120 °C.
Los 12.5 MW disponibles en el subintervalo D se pueden transferir al intervalo E y con ello
se satisface completamente la necesidad existente en dicho intervalo.
En conclusión, en este caso se han encontrado un pinch con temperaturas de 130 °C y 120
°C y solo hay necesidad de un servicio de calentamiento en una cantidad de 5.5 MW. No hay
necesidad de servicio de enfriamiento externo.
Todo el análisis anterior y los resultados obtenidos para el Ejemplo 1.2 se puede representar
en el diagrama en cascada que se muestra en la Figura 1.10. En las escalas trazadas a los
lados del diagrama, se muestran las temperaturas extremos de los subintervalos, incluyendo
las temperaturas pinch.
Las curvas compuestas y la curva gran compuesta son de gran utilidad para visualizar elanálisis y los resultados de la integración calórica desarrollada para las corrientes
consideradas en el ejemplo. En las Tablas 1.7 y 1.8 se muestran los cálculos para la
estimación de la entalpía acumulada para las corrientes calientes y las corrientes frías y en la
Figura 1.11 se muestran las respectivas curvas compuestas
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19
Melanio A. Coronado H.
190
250
80
130
240
EN
FR IAMIENTO
1.0
-9.05.5
CA
LENTAMIENTO
2.5
12.5
-12.5
30
180
240
70
120
230
20
Figura 1.10. Diagrama en cascada – Ejemplo 1.2.
Tabla 1.7. Datos de Temperatura – Entalpía acumulada para las corrientes calientes
Tabla 1.8. Datos de Temperatura – Entalpía acumulada para las corrientes frías
30 0,0 0
80 0,0 0
130 0,5 25,0 25
190 0,1 6,0 31
240 0,2 10,0 41
250 0,1 1,0 42
TEMPERATURA° C
HMW
MCpMW/°C
HACUMULADA
MW
20 0,0 0,0
70 0,25 12,5 12,5
120 0,25 12,5 25,0
180 0,25 15,0 40,0
230 0,15 7,5 47,5
240 0,0 47,5
TEMPERATURA° C
MCpMW/°C
HMW
HACUMULADA
MW
-
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Melanio A. Coronado H.
Figura 1.11. Curvas compuestas del Ejemplo 1.2, ΔTmin = 10 °C
Sobre el eje de las abscisas se lee que se recupera el total de los 42 MW disponibles en las
corrientes calientes y, por lo tanto, no hay necesidad de un servicio de enfriamiento externo.
En forma similar, de los 47.5 MW requeridos por las corrientes frías 42 MW son
aprovechados del calor disponible en las corrientes calientes y los 5.5 MW faltantes son
proporcionados por un servicio de calentamiento. En las curvas compuestas se observa la
temperatura pinch caliente (130 °C) y la temperatura pinch fría (120 °C). La Tabla 1.9
muestra los datos de las temperaturas promedios y las correspondientes diferencias deentalpía y la Figura 1.12 muestra la curva gran compuesta construida con dichos datos.
Tabla 1.9. Datos de Temperatura promedio – Diferencia de entalpía acumulada
TEMPERATURA° C
HACUMULADA
MW
10,0 25
12,0 35
14,0 75
0,0 145
4,0 185
3,0 195
9,0 235
7,5 245
-
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Melanio A. Coronado H.
Figura 1.12. Curva gran compuesta del Ejemplo 1.2, ΔTmin = 10 °C
La curva gran compuesta de la Figura 1.12 permite ver con claridad, en el extremo superior,
que solo hay un requerimiento mínimo de energía para un propósito de calentamiento de 5.5
MW. En este caso, el perfil gráfico de la curva muestra que intercepta el eje de las
temperaturas en dos puntos (entalpía cero). El punto inferior de abscisa cero significa que no
hay necesidad de un servicio de enfriamiento y el intercepto superior significa que hay una
temperatura pinch promedio de 125 °C. El bolsillo de recuperación de calor significa que elcalentamiento requerido es a una temperatura menor que la de 250 °C, en los aproximaciones
de una temperatura de 150 °C.
Ejemplo 1.3. – Requerimiento de solo enfriamiento – No pinch
Para el análisis energético de un proceso químico se han seleccionado dos corrientes calientes
y tres corrientes frías cuyas capacidades calóricas totales y sus cambios de temperatura se
informan en la Tabla 1.10. Los valores que aparecen en la columna encabezada con el título
DH se calculan con el producto del flujo calórico total y la diferencia de temperaturacorrespondiente a cada una de las corrientes, estos datos representan el flujo calórico
disponible en las corrientes calientes o el flujo calórico requerido en las corrientes frías.
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Melanio A. Coronado H.
CORRIENTE CondiciónMCp
KW/°C
TS
°C
TT
°C
H
KW
H1 Caliente 3.0 500 100 1200
H2 Caliente 1.0 450 100 350
C1 Caliente 1.0 50 450 -400
C2 Fría 1.0 150 400 -250
C3 Fría 0.5 50 200 -75
Total -825
Tabla 1.10. Datos para las corrientes de procesos del Ejemplo 1.3.
Se quiere determinar los requerimientos mínimos de servicios de calentamiento y
enfriamiento externos siguiendo el procedimiento de Hohmann y otros y fijando una
diferencia de temperatura mínima ΔTmin de 10 °C.
En la Figura 1.13 se muestra la construcción elaborada siguiendo el procedimiento de
Hohmann y en la cual se pueden explicar las siguientes definiciones y resultados:
60
410
450
500
50
400
440
490H1 H2 C1 C2 DH
20
400
75
150
-60
825T o t a l
100
200
160
210
150
90
460 450
120
120
C3
A
B
C
D
E
F
G
Figura 1.13. Escalas de temperatura, corrientes, subintervalos y temperaturas pinch
La escala de temperatura para las corrientes calientes es de 60 °C a 500 °C y la escala de
temperatura para las corrientes frías es de 50 °C a 490 °C, teniendo en cuenta la menor y la
mayor temperatura de las corrientes y la diferencia de temperatura mínima entre ellas.
-
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Melanio A. Coronado H.
El trazado de líneas con saetas en su extremo final representativas de la corrientes calientes
(a la izquierda) y las corrientes frías (a la derecha) y la subdivisión de los intervalos de
temperatura en subintervalos a través de los extremos de cada una de las líneas
representativas de las corrientes hace que resulten 8 subintervalos de temperatura
referenciados como A, B, C, D, E, F y G.
Los flujo calóricos escritos a la derecha del diagrama corresponden a los flujos netos
calóricos para cada subintervalo, los de signo positivo significan flujos calóricos disponibles
y los de signo negativo flujos calóricos requeridos. La suma de los flujos calóricos
disponibles en los intervalos A, B, C, D, E y F es de 885 KW y se utilizan 60 KW requeridos
en el intervalo G. Esta explicación muestra que no existe temperatura pinch y que solo hay
necesidad de un servicio de enfriamiento para transferirle los 825 KW restantes y contenidos
en las corrientes calientes.
En conclusión, en este caso no se han encontrado temperaturas pinch y solo se necesita un
servicio de enfriamiento de 825 KW. No hay necesidad de servicio de calentamiento externo
Todo el análisis anterior y los resultados obtenidos para el Ejemplo 1.3 se puede representar
en el diagrama en cascada que se muestra en la Figura 1.14. En las escalas trazadas a los
lados del diagrama, se muestran las temperaturas extremos de los subintervalos.
100
410
460
500
160
210
450
E
NFR IAMIENT
O
120
20
400
825
C
ALENTAMIEN
TO
120
75
150
-6060
90
400
450
490
150
200
440
50
Figura 1.14. Diagrama en cascada – Ejemplo 1.3.
-
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Melanio A. Coronado H.
En las Tablas 1.11 y 1.12 se muestran los cálculos para la estimación de la entalpía acumulada
para las corrientes calientes y las corrientes frías y en la Figura 1.15 se muestran las
respectivas curvas compuestas.
60 0
100 0
160 4,0 240 240
210 4,0 200 440
410 4,0 800 1240
450 4,0 160 1400
460 3,0 30 1430
500 3,0 120 1550
HACUMULADA
KW
TEMPERATURA° C
MCpKW/°C
HKW
Tabla 1.11. Datos de Temperatura – Entalpía acumulada para las corrientes calientes
50 825
90 1,5 60 885
150 1,5 90 975
200 2,5 125 1100
400 2,0 400 1500
440 1,0 40 1540
450 1,0 10 1550
490 1550
HACUMULADA
KW
TEMPERATURA° C
HKW
MCpKW/°C
Tabla 1.12. Datos de Temperatura – Entalpía acumulada para las corrientes frías
Figura 1.15. Curvas compuestas del Ejemplo 1.3, ΔTmin = 10 °C
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Melanio A. Coronado H.
Sobre el eje de las abscisas se lee que del total de 1550 KW contenido en las corrientes
calientes se recuperan 725 KW para el calentamiento total que requieren las corrientes frías.
Por lo tanto, se requiere un servicio de enfriamiento de 825 KW. En el extremo superior de
cada una de las curvas compuestas el valor de la entalpía es 1550 KW y se observa una
distancia entre dichos puntos debido a la diferencia de temperatura existente entre las
corrientes calientes y frías. No hay temperatura pinch. La Tabla 1.13 muestra los datos de las
temperaturas promedios y las correspondientes diferencias de entalpía y la Figura 1.16
muestra la curva gran compuesta construida con dichos datos.
TEMPERATURA° C
HACUMULADA
KW
55 825
95 885
155 735
205 660
405 260
445 140
455 120
495 0
Tabla 1.13. Datos de Temperatura promedio – Diferencia de entalpía acumulada
Figura 1.16. Curva gran compuesta del Ejemplo 1.3, ΔTmin = 10 °C
-
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Melanio A. Coronado H.
La curva gran compuesta de la Figura 1.16 permite ver con claridad, en el extremo inferior,
que solo hay un requerimiento mínimo de energía para un propósito de enfriamiento de 825
KW. En este caso, esto se entiende porque la curva toca el eje de las ordenadas (entalpía cero)
en su extremo superior. El bolsillo de recuperación de calor significa que el calentamiento
requerido es a una temperatura superior a los 100 °C.
1.8.
CURVA COMPUESTA BALANCEADA
Una curva compuesta balanceada es similar a una curva compuesta, tanto visualmente como
en la manera de construirla, exceptuando el que se incluyen tanto las corrientes de proceso,
distribuidas en corrientes a enfriar y a calentar, como también las corrientes de servicios
auxiliares, distribuidas en servicios de enfriamiento y en servicios de calentamiento. En este
caso, las curvas compuestas, tanto para las corrientes calientes como para las corrientes frías,
inician en la abscisa cero y terminan en la misma abscisa que es el calor total intercambiado
entre las corrientes y los servicios calientes y las corrientes y los servicios fríos
Una curva gran compuesta balanceada es similar a una curva gran compuesta con la
particularidad de que, con las restricciones debidas, se añaden los servicios auxiliares. En
este tipo de curva el punto inicial y el punto final de la curva interceptan el eje de las
ordenadas, es decir en la abscisa cero. Para el Ejemplo 1.3, al considerar que se utilicen 82.5
KW/°C de agua como medio de enfriamiento para recibir los 825 KW sobrantes y, por lo
tanto, su temperatura cambie de 40 °C a 50 °C, la representación de las escalas de
temperaturas, corrientes (incluyendo la representativa del agua de enfriamiento) y
subintervalos de temperaturas se observará como se muestra en la Figura 1.17.
60
410
450
500
50
400
440
490
H1 H2 C1 C2 H
20
400
75
150
-60
- 825
100
200
160
210
150
90
460 450
120
120
C3
50 40
CW
Figura 1.17. Escalas de temperatura, corrientes y subintervalos.
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Melanio A. Coronado H.
Las curvas compuestas y la curva gran compuesta se muestran en las Figuras 1.18 y 1.19. La
curva compuesta para las corrientes calientes es la misma, pero en la curva compuesta para
las corrientes frías se observa que el servicio de enfriamiento está representado por un
segmento inicial que corresponde a la corriente de agua de enfriamiento incluida.
Figura 1.18. Curvas compuestas balanceadas del Ejemplo 1.4, ΔTmin = 10 °C
Figura 1.19. Curva gran compuesta balanceada del Ejemplo 1.3, ΔTmin = 10 °C
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Melanio A. Coronado H.
La curva compuesta para las corrientes calientes es la misma, pero en la curva compuesta
para las corrientes frías se observa que el servicio de enfriamiento está representado por un
segmento inicial que corresponde a la corriente de agua de enfriamiento incluida.
Ejemplo 1.4. – Múltiples temperaturas pinch – Múltiples servicios
Para el análisis energético de un proceso químico se han seleccionado dos corrientes calientes
y dos corrientes frías cuyas capacidades calóricas totales y sus cambios de temperatura se
informan en la Tabla 1.14.
Corriente Condición
MCp
MW/°C
TS
°C
TT
°C
H
MW
H1 Caliente 0,15 250 40 31,5
H2 Caliente 0,25 200 80 30,0
C1 Fría 0,20 20 180 -32,0
C2 Fría 0,30 140 230 -27,0
Total 2,5
Tabla 1.14. Datos para las corrientes de procesos del Ejemplo 1.4.
Los valores que aparecen en la columna encabezada con el título DH se calculan con el
producto del flujo calórico total y la diferencia de temperatura correspondiente a cada una de
las corrientes, estos datos representan el flujo calórico disponible en las corrientes calientes
o el flujo calórico requerido en las corrientes frías.
Se quiere determinar los requerimientos mínimos de servicios de calentamiento y
enfriamiento externos siguiendo el procedimiento de Hohmann y otros y fijando una
diferencia de temperatura mínima ΔTmin de 10 °C.
En la Figura 1.20 se muestra la construcción elaborada siguiendo el procedimiento de
Hohmann y en la cual se pueden explicar las siguientes definiciones y resultados:
La escala de temperatura para las corrientes calientes es de 30 °C a 250 °C y la escala de
temperatura para las corrientes frías es de 20 °C a 240 °C, teniendo en cuenta la menor y la
mayor temperatura de las corrientes y la diferencia de temperatura mínima entre ellas.
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Melanio A. Coronado H.
30
190
200
250
20
180
190
240
H1 H2 C1 C2 H
- 6.0
- 4.0
14.0
- 2.0
- 2.0
2.5T o t a l
40
140
80
150
70
30
240 230
1.5
1.0
PINCHPROCESO
PINCHUTILITY
A
B
C
D
E
F
G
Figura 1.20. Escalas de temperatura, corrientes, subintervalos y temperaturas pinch
El trazado de líneas con saetas en su extremo final representativas de la corrientes calientes
(a la izquierda) y las corrientes frías (a la derecha) y la subdivisión de los intervalos de
temperatura en subintervalos a través de los extremos de cada una de las líneas
representativas de las corrientes hace que resulten 7 subintervalos de temperatura
referenciados como A, B, C, D, E, F y G.
Los flujo calóricos escritos a la derecha del diagrama corresponden a los flujos netos
calóricos para cada subintervalo, los de signo positivo significan flujos calóricos disponiblesy los de signo negativo flujos calóricos requeridos. Los 1.5 MW disponibles en el
subintervalo A a mayor temperatura se pueden transferir al intervalo B ante la necesidad que
se observa en él, y se deduce que se hace necesario recurrir a un servicio de calentamiento
externo para suministrar los 4.5 MW faltantes para completar el requerimiento de los 6.0
MW.
Lo anterior, hace que no haya posibilidad de transferencia de calor del subintervalo B hacia
el subintervalo C y que, entones, las temperaturas de 200 °C y 190 °C sean temperaturas
pinch. La primera es una temperatura pinch caliente y la segunda es una temperatura pinch
fría. En el diagrama, se resalta el anterior estado pinch con una línea negra gruesa horizontala través de las temperaturas de 200 °C y 190 °C.
El 1.0 MW disponible en el subintervalo C se pueden transferir al intervalo D ante la
necesidad que se observa en él, y se deduce que se hace necesario recurrir a un servicio de
calentamiento externo para suministrar los 3.0 MW faltantes para completar el requerimiento
de los 4.0 MW. Lo anterior, hace que no haya posibilidad de transferencia de calor del
subintervalo D hacia el subintervalo E y que, entones, las temperaturas de 150 °C y 140 °C
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sean temperaturas pinch. La primera es una temperatura pinch caliente y la segunda es una
temperatura pinch fría. En el diagrama, se resalta el anterior estado pinch con una línea negra
gruesa horizontal a través de las temperaturas de 150 °C y 140 °C.
Los 14.0 MW disponibles en el subintervalo E se pueden transferir para suplir la necesidad
observada en los subintervalos F y G, y se deduce que se hace necesario recurrir a un serviciode enfriamiento externo para transferir los 10.0 MW sobrantes.
En conclusión, en este caso se han encontrado dos estados pinch. El primero es el que la
temperatura pinch caliente es 200 °C, la temperatura pinch fría es 190 °C y la temperatura
pinch promedio es 195 °C. El segundo es el que la temperatura pinch es 150 °C, la
temperatura pinch fría es 140 °C y la temperatura pinch promedio es 145 °C. El requerimiento
mínimo total de calentamiento es 7.5 MW y el requerimiento mínimo total de enfriamiento
es de 10 MW.
Todo el análisis anterior y los resultados obtenidos para el Ejemplo 1.4 se puede representar
en el diagrama en cascada que se muestra en la Figura 1.21. En las escalas trazadas a los
lados del diagrama, se muestran los extremos de los intervalos, además de las temperaturas
pinch existentes.
30
150
200
250
20
140
190
240
ENF
R IAMIENTO
1.5
- 6.0
14.0
10.0
3.0
CALENTAMIENTO
1.0
- 2.0
4.5
- 4.0
- 2.0
Figura 1.21. Diagrama en cascada – Ejemplo 1.4.
Las curvas compuestas y la curva gran compuesta son de gran utilidad para visualizar el
análisis y los resultados de la integración calórica desarrollada para las corrientes
consideradas en el ejemplo. En las Tablas 1.15 y 1.16 se muestran los cálculos para la
estimación de la entalpía acumulada para las corrientes calientes y las corrientes frías y en la
Figura 1.22 se muestran las respectivas curvas compuestas
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Melanio A. Coronado H.
30 0,0
40 0,0
80 0,15 6,0 6,0150 0,40 28,0 34,0
190 0,40 16,0 50,0
200 0,40 4,0 54,0
240 0,15 6,0 60,0
250 0,25 1,5 61,5
TEMPERATURAºC
HMW
HACUMULADA
MW
MCpMW/°C
Tabla 1.15. Datos de Temperatura – Entalpía acumulada para las corrientes calientes
TEMPERATURAºC
MCpMW/° C
HMW
H ACUMULADAMW
20 1030 0,2 2 1270 0,2 8 20
140 0,2 14 34180 0,5 20 54190 0,3 3 57230 0,3 12 69240 69
Tabla 1.16. Datos de Temperatura – Entalpía acumulada para las corrientes frías
Figura 1.22. Curvas compuestas del Ejemplo 1.4, ΔTmin = 10 °C
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8/17/2019 Integracion Calorica y Masica
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Melanio A. Coronado H.
Sobre el eje de las abscisas se lee que de los 61.5 MW disponibles en las corrientes calientes
se recuperan 51.5 MW y la diferencia de 10 MW es transferida a un servicio de enfriamiento.
En forma similar, de los 59 MW requeridos por las corrientes frías 51.5 MW son
aprovechados del calor disponible en las corrientes calientes y los 7.5 MW faltantes son
proporcionados por un servicio de calentamiento. En las curvas compuestas se observa la
temperatura pinch caliente (150 °C) y la temperatura pinch fría (140 °C). El pinch observado
a las temperaturas de 200 °C y 190 °C no se observa en este gráfico y para su consideración
es útil la construcción de la curva gran compuesta. La Tabla 1.17 muestra los datos de las
temperaturas promedios y las correspondientes diferencias de entalpía y la Figura 1.23
muestra la curva gran compuesta construida con dichos datos
Tabla 1.17. Datos de Temperatura promedio – Diferencia de entalpía acumulada
Figura 1.23. Curva gran compuesta del Ejemplo 1.4, ΔTmin = 10 °C
TEMPERATURA°C
HACUMULADA
MW
10,0 2512,0 35
14,0 75
0,0 145
4,0 185
3,0 195
9,0 235
7,5 245
-
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Melanio A. Coronado H.
La curva gran compuesta de la Figura 1.12 permite ver con claridad que los requerimientos
mínimos de energía son de 10 MW para un servicio de enfriamiento y 7.5 MW para un
servicio de calentamiento. En este caso, el perfil gráfico de la curva muestra que intercepta
el eje de las temperaturas (entalpía cero) en un valor de 145 °C, esta es la temperatura pinch
promedio que se entiende se establece entre las corrientes del proceso y suele denominarse
como un process pinch. Más allá de esta temperatura pinch se entiende que hay un segmento
que necesita calentamiento y que se tiene que hacer con un servicio externo. En este caso se
ha considerado que se puede utilizar vapor de baja presión (LP) para suplir una necesidad de
3 MW y la temperatura a la cual se emplea este servicio es considerada una temperatura pinch
que en este caso suele denominarse como un utility pinch. Lo anterior hace que, entonces, de
los 7.5 MW en total que se requieren de calentamiento, los 4.5 MW restantes han de
transferirse a una temperatura superior y, en este caso, se ha considerado que se haga con
vapor de alta presión (HP). La curva gran compuesta ha permitido visualizar que en vez de
invertir en 7.5 MW de vapor de alta presión, se pueden reducir los costos del calentamiento
haciéndolo como se ha explicado anteriormente. El utility pinch ha dividido el proceso entres partes.
De acuerdo al significado del pinch, no debería transferirse calor ni en el utility pinch ni en
el process utility mediante la transferencia de calor entre corrientes de proceso. Además, no
se deben utilizar servicios no adecuados. Esto significa que por encima del utility pinch debe
usarse vapor de alta presión como medio de calentamiento y no vapor de baja presión ni agua
de enfriamiento. Entre el utility pinch y el process pinch debe utilizarse vapor de baja presión
y no vapor de alta presión ni agua de enfriamiento. Por debajo del process pinch solamente
debe utilizarse agua de enfriamiento.
Ejercicios Propuestos
En cada uno de los siguientes ejercicios se consideran corrientes calientes y corrientes frías
cuyas capacidades calóricas totales y sus cambios de temperatura se informan en la respectiva
tabla. Para cada uno de los ejercicios, aplique el procedimiento de Hohmann y haga lo
siguiente:
1. Elaborar el diagrama de intervalos de temperaturas
2. Elaborar el diagrama en cascada
3. Determinar el requerimiento mínimo de servicio de calentamiento
4. Determinar el requerimiento mínimo de servicio de enfriamiento
5. Determinar las temperaturas pinch
6. Construir las curvas compuestas para las corrientes calientes y las corrientes frías
7. Construir la curva gran compuesta
8. Construir las curvas balanceadas
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Ejercicio 1.1
Diferencia de temperatura mínima ΔTmin de 10 °C
CORRIENTE Condición
MCpMW/°C
TS°C TT °C
H1 Caliente 0.045 750 350H2 Caliente 0.040 550 250C1 Fría 0.043 300 900C2 Fría 0.020 200 550
Ejercicio 1.2.
Diferencia de temperatura mínima ΔTmin de 20 °C
CORRIENTE CondiciónMCp
KW/°CTS°C
TT °C
H1 Caliente 3 180 100
H2 Caliente 5 120 80
C1 Fría 3 70 140
C2 Fría 2 80 160
Ejercicio 1.3.
Diferencia de temperatura mínima ΔTmin de 10 °C
CORRIENTE CondiciónMCp
KW/°CTS°C
TT °C
H1 Caliente 3 180 60H2 Caliente 1 150 30C1 Fría 2 20 135C2 Fría 5 80 140
Ejercicio 1.4.
Diferencia de temperatura mínima ΔTmin de 10 °C:
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CORRIENTE CondiciónMCp
KW/°CTS°C
TT °C
H1 Caliente 8 300 150
H2 Caliente 2 150 50
H3 Caliente 3 200 50
C1 Fría 5 190 290
C2 Fría 8 90 190
C3 Fría 4 40 190
Ejercicio 1.5.
Diferencia de temperatura mínima ΔTmin de 20 °C
CORRIENTE CondiciónMCp
KW/°CTS°C
TT °C
H1 Caliente 1 620 320
H2 Caliente 6 420 120
H3 Caliente 3 420 220
H4 Caliente 5 400 600
C1 Fría 2 200 300
C2 Fría 4 100 400
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2. REDES DE INTERCAMBIADORES DE CALOR - MER
2.1.
INTRODUCCIÓN
En el capítulo 1 se explica el cálculo de los mínimos requerimientos energéticos externosque requiere un grupo de corrientes de proceso para cumplir con las especificaciones de
temperatura determinadas lo cual es el primer paso en el proceso de integración calórica. Lo
siguiente es el diseño de las redes de intercambiadores de calor que se usarán para la
recuperación de calor, este diseño tiene como fin encontrar la disposición de las corrientes
para su intercambio calórico, es decir, analizar entre cuáles corrientes se debe realizar el
intercambio calórico para minimizar el consumo de servicios externos, realizando de esta
manera una red de tipo MER ( Minimum Energy Requirements o Maximum Energy Recovery)
lo cual es el propósito de este capítulo.
2.2.
REDES DE INTERCAMBIADORES DE CALOR (HEN)
Una red de intercambiadores de calor (HEN) es un grupo de intercambiadores de calor, de
cualquier tipo, entre las corrientes de procesos configurados de tal manera, que permiten el
intercambio de energía entre dichas corrientes en forma de calor. Para que la síntesis de una
HEN pueda desarrollarse se requieren un conjunto de especificaciones previas sin las cuales
sería imposible el desarrollo de la labor, dichos requerimientos son:
Un conjunto de corrientes calientes que al transferir calor se enfrían, es decir
disminuyen de temperatura
Un conjunto de corrientes frías que al recibir calor se calientan, es decir aumentan su
temperatura
La temperatura inicial y final de las corrientes calientes y frías
Los flujos de las corrientes calientes y frías
La capacidad calorífica de las corrientes en función de la temperatura (sea constante,
lineal o una función polinómica)
La especificación de los servicios externos disponibles así como su costo.
En el diseño de las redes de intercambiadores se conocen dos tipos de objetivos con los cuales
se busca la reducción del costo total anualizado de la red (costo de intercambiadores más
costo de los servicios auxiliares), mediante la minimización de uno de los parámetros y, en
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especial, la diferencia de temperatura mínima ΔTmin entre las corrientes calientes y frías
porque de este depende la capacidad de la red para recuperar calor. A menor valor de la
diferencia de temperatura mínima entre las corrientes calientes y frías mayor es el costo de
los intercambiadores (costo de capital) y menor es el costo de los servicios auxiliares (costo
de operación). A mayor valor de la diferencia de temperatura mínima entre las corrientes
calientes y frías menor es el costo de los intercambiadores y mayor es el costo de los servicios
auxiliares. Por lo tanto, la diferencia de temperatura mínima entre las corrientes calientes y
frías es un parámetro de optimización de la red que se puede calcular el valor de él para
diseñar una red de intercambiadores de calor con un mínimo costo. En el presente capitulo
solo se abarcará la metodología para la minimización de servicios auxiliares.
Existen dos reglas que se deben seguir en el procedimiento de diseño de una red de
intercambio calórico:
1. Nunca permitir la transferencia de calor a través de la temperatura pinch.
2. La correcta administración de los servicios auxiliares los cuales no deben ser mayores
a los mínimos requerimientos de utilities.
Con estos puntos aclarados surge la pregunta, ¿Qué estrategia se debe seguir para el correcto
diseño de la red de intercambio calórico? Para responder lo anterior se sigue la siguiente
metodología:
Determinación los requerimientos mínimos energéticos
Para el diseño de una red de intercambiadores de calor con un objetivo MER, lo primero que
se debe desarrollar es el procedimiento de Hohmann para determinar los requerimientos
mínimos de calentamiento y enfriamiento externo y las temperaturas pinch entre las
corrientes calientes y frías especificadas
División de la red en subredes
Cuando se analizan los resultados obtenidos al desarrollar el procedimiento de Hohmann para
la integración calórica entre un conjunto de corrientes calientes y frías y se observan las
diferencias de temperaturas a lo largo del diagrama en cascada o de la curva gran compuesta,
por ejemplo, se puede ver que la diferencia de temperatura mínima se cumple solo en un
punto que se conoce como pinch. Este punto divide el proceso en dos subprocesos, uno que
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suele referirse como el subproceso por debajo del pinch en donde el requerimiento es de un
servicio de enfriamiento y otro que se referencia como el subproceso por encima del pinch
en donde el requerimiento es de un servicio de calentamiento. Entonces, en la elaboración
del diseño de una red de intercambiadores de calor, se requiere la determinación de las
temperaturas pinch porque son puntos fronteras que dividen a la red en una subred por encima
del pinch y en otra subred por debajo del pinch y el procedimiento sugiere que el diseño de
cada una de las subredes se construya iniciando los posibles intercambios entre corrientes a
partir de las temperaturas pinch.
Diseño de una subred de intercambiadores de calor
Para el diseño de cada una de las subredes de intercambio calórico, entre un conjunto de
corrientes, es necesaria la estimación del contenido calórico que puede transferir cada una de
las corrientes calientes y del requerimiento calórico que demanda cada una de las corrientes
frías. El cruce entre una corriente caliente y una corriente fría que permita un intercambio
calórico entre ellas es una decisión del diseñador y para ello se tienen heurísticas que tienen
en cuenta los valores de las capacidades calóricas totales de ellas o valores de MC p, según
que se trate del diseño de la subred por encima o por debajo del pinch.
Diseño de una subred de intercambiadores de calor por encima del pinch
Para el diseño de una subred de intercambiadores de calor por encima del pinch se deciden
los cruces entre una corriente caliente y una fría tomando como punto de partida lastemperaturas pinch y siguiendo la heurística que sugiere que dicho intercambio sea entre una
corriente caliente y una fría entre las que se cumpla que la capacidad calórica total de la
corriente caliente , sea menor o igual que la capacidad calórica total de la corriente fría. Es decir que:
≤ (2.1)
Esto se puede explicar analizando la variación de las pendientes de las curvas compuestas,
en esta sección de calentamiento un orden inverso en la desigualdad podría originar un cruce
en las temperaturas que se manejan en el intercambiador lo cual produciría un equilibrio
térmico en el interior del mismo y, por ende, una necesidad de un área de trasferencia infinita
para satisfacer las temperaturas de proceso.
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Una vez se han identificado las corrientes que pueden hacer parte de los intercambios, se
deben determinar las que exactamente se deben colocar en intercambio energético. Se
recomienda que los intercambios se diseñen desde el punto pinch hacia afuera ya que a
medida de que las condiciones se alejan del punto pinch de la misma forma las diferencias
mínimas de temperatura en los diferentes intercambiadores aumentan lo que permite mayor
flexibilidad en la escogencia de los intercambios.
Se recomienda que se inicien los cruces con la corriente con más carga calórica con el
propósito de lograr una mayor cantidad de intercambios calóricos posible y con esto
aprovechar todo el potencial que esta ofrece a la red de intercambio calórico. Este
procedimiento se repite cada vez con la respectiva corriente con mayor carga calórica hasta
que el remanente deba ser satisfecho con los servicios auxiliarles de calentamiento y
enfriamiento y de esta manera se finaliza el diseño de la red de intercambio calórico
Diseño de una subred de intercambiadores de calor por debajo del pinch
Para el diseño de una subred de intercambiadores de calor por debajo del pinch se deciden
los cruces entre una corriente caliente y una fría tomando como punto de partida las
temperaturas pinch y siguiendo la heurística que sugiere que dicho intercambio sea entre una
corriente caliente y una fría entre las que se cumpla que la capacidad calórica total de la
corriente caliente sea mayor o igual que la capacidad calórica total de la corriente fría. Es decir que:
≥ (2.2)
La explicación de la desigualdad 2.2 para la subred por debajo del pinch es similar a la
descrita anteriormente para la desigualdad 2.1 en relación con la subred por encima del pinch.
Una vez se han identificado las corrientes que pueden hacer parte de los intercambios, se
deben determinar las que exactamente se deben colocar en intercambio energético. Se
recomienda que los intercambios se diseñen desde el punto pinch hacia afuera ya que a
medida de que las condiciones se alejan del punto pinch de la misma forma las diferencias
mínimas de temperatura en los diferentes intercambiadores aumentan lo que permite mayor
flexibilidad en la escogencia de los intercambios. En forma similar, se recomienda iniciar el
desarrollo de los cruces con la corriente caliente con mayor contenido calórico y repetir el
procedimiento con la corriente caliente mayor que queda en orden descendente.
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Ejemplo 2.1. – Una temperatura pinch
Utilizando los datos del ejemplo 1.1, diseñar una red de intercambiadores de calor con el
objetivo de satisfacer los requerimientos mínimos energéticos obtenidos como resultado del
desarrollo realizado en dicho ejercicio.
Estimación del número de intercambiadores de calor
En el diseño de una red de intercambiadores de calor se debe determinar el número de
dispositivos requeridos para cumplir con el objetivo planteado respetando los principios de
la termodinámica sobre los requerimientos para que haya transferencia de calor entre dos
corrientes.
Estimación del número de intercambiadores – Primera ley de la Termodinámica
Para la determinación del número de intercambiadores en una red teniendo en cuenta,
solamente, la primera ley de la termodinámica se puede recurrir a una representación de las
corrientes y los servicios considerados en el diseño como lo muestra la Figura 2.1 para los
datos y los resultados obtenidos para el ejemplo 1.1. Los cuadros colocados en la parte
superior representan las disponibilidades en las fuentes calóricas que son las corrientes
calientes y el servicio caliente, los cuadros colocados en la parte inferior representan los
requerimientos calóricos que se dan en las corrientes frías y en el servicio frío y las líneas
con saetas que unen dos cuadros representan intercambiadores de calor.
70000 110000 20000 340000 60000
SERVICIO CALIENTE
70000
SERVICIO FRIO60000
CORRIENTE H1
130000
CORRIENTE H2
400000
CORRIENTE C1180000
CORRIENTE C2360000
FUENTES
RECEPTORES
Figura 2.1. Grafo representativo del intercambio calórico para el ejemplo 1.1
La distribución calórica es arbitraria del diseñador y, en este caso, no tiene en cuenta el
requerimiento que demanda la segunda ley de la termodinámica.
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El grafo de la Figura 2.1 dice que se requieren cinco intercambiadores de calor utilizando los
requerimientos mínimos de servicio de calentamiento y enfriamiento para una diferencia de
temperatura mínima de 10 °F. Los valores colocados a un lado de cada flecha son las cargas
calóricas intercambiadas en cada uno de ellos y se resalta que, este resultado, no es definitivo
porque no tiene en cuenta la segunda ley de la termodinámica. El número de intercambiadores
se puede calcular con la fórmula que en la teoría de grafos calcula el número de líneas
(intercambiadores) que establecen comunicación entre los nodos (corrientes y servicios) así.
= + (2.3)
En el ejemplo 1.1 el número de corrientes es 4 (2 calientes y 2 frías), el número de servicios
es 2 (1 de calentamiento y 1 de enfriamiento) y se tiene un solo grafo, es decir, un problema
independiente. Por lo tanto, al aplicar la ecuación 2.3 se obtiene que el número de
intercambiadores es 5 que es el resultado de (4 + 2 – 1).
En el grafo mostrado en la Figura 2.2 se observa otra distribución de las cargas calóricas y
un servicio de calentamiento y enfriamiento aumentado en 160000 BTU/h, cada uno, con
respecto a los mínimos utilizados en la distribución definida en el grafo mostrado en la Figura
2.1.
230000
130000180000
220000
SERVICIO CALIENTE
230000
SERVICIO FRIO
220000
CORRIENTE H1
130000
CORRIENTE H2
400000
CORRIENTE C2
360000
FUENTES
RECEPTORES CORRIENTE C1
180000
Figura 2.2. Grafo representativo del intercambio calórico para el ejemplo 1.1
Se entiende en este grafo que, para un servicio de calentamiento de 230000 BTU/h y un
servicio de enfriamiento de 220000 BTU/h, el número de intercambiadores de calor
disminuye a 4 de acuerdo a la distribución de las cargas calóricas mostrada en el esquema.
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Problemas independientes en un grafo
La disminución en el número de intercambiadores se explica, en este caso, por la
configuración del grafo en dos grafos, es decir, dos problemas independientes. Observando
el grafo de la Figura 2.2 se verifica que entre el servicio caliente, la corriente H1 y la corriente
C2 se conforma un grafo (un problema independiente) y entre la corriente H2, la corriente
fría C1 y el servicio frío se conforma otro grafo (otro problema independiente). En este caso,
al aplicar la fórmula 2.3 el resultado que se obtiene es de 4 lineas (intercambiadores) que
conectan a los 6 nodos (4 corrientes y 2 servicios) entre sí a través de una red conformada
por dos subredes (dos problemas independientes). Con el caso mostrado en la Figura 2.2, se
reitera que el diseño de una red se desarrolla con el objetivo de minimizar las cantidades de
los requerimientos energéticos o minimizar el número de intercambiadores de calor. En esta
lección se trata, solamente, el primer caso y se deja para la próxima lección el segundo caso.
Número de intercambiadores – Primera y segunda ley de la Termodinámica
El método de Hohmann explicado, en la lección anterior, para calcular los mínimos
requerimientos energéticos para el diseño de una red de integración calórica entre un conjunto
de corrientes se continúa en esta lección para estimar, teniendo en cuenta tanto la primera
como la segunda ley de la termodinámica, lo siguiente:
El número de intercambiadores
Las cargas calóricas intercambiadas en cada dispositivo Los cambios de temperatura de las corrientes en cada dispositivo
El procedimiento diseña una subred por encima del pinch, otra subred por debajo del pinch
y la unión de las dos subredes constituye la red global diseñada.
En este primer ejemplo, se explicará con algún detalle las etapas que se siguen para el diseño
de una red por encima del pinch.
Inicialmente se toma el diagrama de intervalos (Figura 2.3), se resalta la línea que une las
temperaturas pinch, que en este caso son 140 °F y 130 °F
Seguidamente, se calcula el número de intercambiadores para la red por encima del pinch y
para la red por debajo del pinch
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100
200
250
90
190
240
120
150
140
160
130
H1 H2 C1 C2
PINCH
Figura 2.3. Diagrama de intervalos para el Ejemplo 1.1
En este caso, para la red por encima del pinch se observa que se tienen 4 corrientes (2
calientes y 2 frías), un servicio de calentamiento y un problema independiente, lo que da por
resultado 4 intercambiadores de calor. Para la red por debajo del pinch se observan 3
corrientes (2 calientes y 1 fría), un servicio de enfriamiento y un problema independiente, lo
que da un resultado de 3 intercambiadores de calor. Por lo tanto, la red global de
intercambiadores la constituyen 7 intercambiadores.
A continuación se calculan las disponibilidades calóricas en las corrientes calientes y los
requerimientos calóricos en las corrientes frías por encima y por debajo del pinch.
100
200
250
90
190
240
120
150
140
160
130
Q = 110000
Q = 20000
Q = 240000
Q = 160000Q = 120000
Q = 60000
Q = 360000
H11000
H24000
C13000
C26000
Figura 2.4. Disponibilidades y requerimientos calóricos en las corrientes
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En la Figura 2.4 aparecen sobre cada una de las flechas representativas de las corrientes,
círculos con la referencia y la capacidad calórica correspondiente y, además, la disponibilidad
o el requerimiento calórico, en BTU/h. Por ejemplo, para la corriente H1 con una capacidad
calórica total de 1000 BTU/h-°F, la carga calórica disponible es de 110000BTU/h teniendo
en cuenta, que por encima de la temperatura pinch caliente cambia de 250°F a 140°F. Los
valores correspondientes a las corrientes H2, C1 y C2 se pueden verificar de forma similar.
Por encima del pinch, es fácil calcular que la necesidad de un servicio de calentamiento es
de 70000 BTU/h porque se dispone de 350000 BTU/h (110000 + 240000) en las corrientes
calientes y se requieren 420000 BTU/h (60000 + 360000) en las corrientes frías. Por debajo
del pinch, la necesidad es de un servicio de enfriamiento de 60000 BTU/h porque se dispone
de 180000 BTU/h (20000 + 160000) y se requieren 120000 BTU/h en la corriente fría.
Diseño de una red por encima del pinch – Alternativa 1
En la Figura 2.5 se muestra el diseño de una red de intercambiadores de calor entre las
corrientes por encima del pinch.
200
250
190
240
150
140
160
130
Q = 240000
Q = 60000
T = 170
2 2
11
3
T = 178.33
H = 70000
3
T = 200
PINCH
Figura 2.5. Red de intercambiadores de calor por encima del pinch – Alternativa 1
Un intercambiador de calor entre dos corrientes de proceso se representa por un círculo en
cada una de ellas que se unen entre sí mediante una línea. Un intercambiador de calor entre
una corriente de proceso y una corriente de servicio externo se representa por un círculo
relleno de color negro. En la Figura 2.5 los números colocados dentro de los círculos
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referencian a cada uno de los intercambiadores entre corrientes de proceso. La cifra colocada,
encima de la línea que representa un intercambiador expresa la carga calórica intercambiada.
En forma similar, se muestran las temperaturas de las corrientes en cada intercambiador.
Intercambiador número 1
El primer intercambiador considerado, dentro del procedimiento del diseño de la red, es el
número 1 teniendo en cuenta que se cumple la heurística dada por la desigualdad 2.1 entre
las corrientes, que la corriente H2 tiene la mayor disponibilidad energética entre las corrientes
calientes y puede satisfacer parte de la necesidad completa de la corriente C2. Un balance de
calor en este intercambiador permite calcular la temperatura de salida de la corriente C2 así:
(6000 ℎ ° ) 1 3 0 =240000 ℎ
De donde: = 170 °
Es importante verificar que se satisface la segunda ley de la termodinámica mediante la
comprobación que no hay cruce de temperaturas entre las corrientes. Si se hace una
representación de temperatura en función de la carga calórica intercambiada a través del
intercambiador, un cambio de temperatura de la corriente caliente de 200 °F a 140 °F y un
cambio de temperatura en la corriente fría de 130 °F a 170 °F muestra que no hay cruce detemperaturas entre los perfiles y que, además, en el extremo frío se cumple la diferencia de
temperatura mínima fijada de 10 °F y en el extremo caliente es mayor que éste.
Intercambiador número 2
El segundo intercambiador considerado, dentro del procedimiento del diseño de la red, es el
número 2 teniendo en cuenta que se cumple la heurística dada por la desigualdad 2.1 entre
las corrientes y que la corriente H1 tiene la disponibilidad energética para suministrar la
necesidad completa de la corriente C1. Un balance de calor en este intercambiador permite
calcular la temperatura de entrada de la corriente H1 así:
(1000 ℎ ° ) 1 4 0 =60000
ℎ
De donde: = 200 °
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Si se hace una representación de temperatura en función de la carga calórica intercambiada
a través del intercambiador, un cambio de temperatura de la corriente caliente de 200 °F a
140 °F y un cambio de temperatura en la corriente fría de 130 °F a 150 °F muestra que no
hay cruce de temperaturas entre los perfiles y que, además, en el extremo frío se cumple ladiferencia de temperatura mínima fijada y en el extremo caliente es mayor que éste.
Intercambiador número 3
El tercer intercambiador considerado, dentro del procedimiento del diseño de la red, es el
número 3 teniendo en cuenta que se cumple la heurística dada por la desigualdad 2.1 entre
las corrientes y que en la corriente H1 hay una disponibilidad energética de 50000 BTU/h
que se puede recuperar para suplir la necesidad que se tiene en la corriente C2. Un balance
de calor en este intercambiador permite calcular la temperatura de entrada de la corriente H1
así:
(6000 ℎ ° ) 1 7 0 =50000
ℎ
De donde: = 178.33 °
Si se hace una representación de temperatura en función de la carga calórica intercambiada
a través del intercambiador, un cambio de temperatura de la corriente caliente de 250 °F a
200 °F y un cambio de temperatura en la corriente fría de 170 °F a 178.33 °F muestra que no
hay cruce de temperaturas entre los perfiles y que se cumple el requisito de la diferencia de
temperatura mínima de 10 °F porque en los extremos del intercambiador las diferencias son
mayores que este valor.
Intercambiador corriente de proceso – corriente de servicio
Haciendo un balance de calor surge la necesidad, dentro del diseño, de considerar un
intercambiador en donde una corriente de servicio caliente suministre el requerimiento
faltante de 70000 BTU/h en la corriente fría C2. Esta cambia su temperatura de 178.33 °F a
190 °F y se debe escoger un servicio que satisfaga los requerimientos termodinámicos y los
impuestos para el diseño de la red.
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Melanio A. Coronado H.
Diseño de una red por encima del pinch – Alternativa 2
En la Figura 2.6 se muestra el diseño de una red de intercambiadores de calor con una
modificación con respecto a la planteada en el diseño de la alternativa 1. La diferencia
consiste en la utilización de un servicio de calentamiento a una temperatura inferior, lo que
podría representar un costo menor en el servicio utilizado.
200
250
190
240
150
140
160
130
Q = 240000
Q = 60000
T = 170
2 2
11
T = 182
H = 70000
3
3
T = 200
Figura 2.6. Red de intercambiadores de calor por encima del pinch – Alternativa 2
En el intercambiador donde se cruzan la corriente de proceso fría C2 con el servicio caliente,
la corriente de proceso cambia de 170 °F a 182 °F, temperatura ésta última que se puede
calcular haciendo un balance de calor a través de dicho intercambiador.
Diseño de una red por debajo del pinch
En la Figura 2.7 se muestra el diseño de una red de intercambiadores de calor entre las
corrientes por debajo del pinch.
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100 90
140 130
H = 20000Q = 120000
4 4
T = 110
H = 40000
120
Figura 2.7. Red de intercambiadores de calor por debajo del pinch
Intercambiador número 4
El primer intercambiador considerado, dentro del procedimiento del diseño de la red por
debajo del pinch, es el número 4 teniendo en cuenta que se cumple la heurística dada por la
desigualdad 2.2 entre las corrientes, que la corriente H2 tiene la mayor disponibilidad
energética entre las corrientes calientes y puede satisfacer la necesidad completa de la
corriente C1. Un balance de calor en este intercambiador permite calcular la temperatura de
salida de la corriente H2 así:
(4000 ℎ ° ) 1 4 0 =120000 ℎ
De donde: = 110 °
Si se hace una representación de temperatura en función de la carga calórica intercambiada
a través del intercambiador, un cambio de temperatura de la corriente caliente de 140 °F a
110 °F y un cambio de temperatura en la corriente fría de 90 °F a 130 °F muestra que no hay
cruce de temperaturas entre los perfiles y que, además, se cumple el requerimiento de la
diferencia de temperatura mínima entre las corrientes calientes y frías.
Intercambiadores corriente de proceso – corriente de