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FUERZA DE ROZAMIENTO FÍSICA I
SEMESTRES 2005-II GRUPO “HETUES”1
INTRODUCCIÓN
En el presente trabajo de investigación explicamos y demostraremos la
existencia de la fuerza de rozamiento, que muchas veces es de gran
importancia, si la fuerza de rozamiento no existiera no avanzaría las ruedas
de un carro, giraría sobre el eje pero no se produciría un movimiento, como
se ve en algunos lugares en los tiempos de lluvia, o las maquinarias de las
fabricas no operarían correctamente.
Como vemos la fuerza de rozamiento es de gran importancia desde tiempos
muy remotos (antigüedad), hasta nuestros días, es por esta razón que no
debemos dejar por desapercibido el estudios de estas fuerzas.
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I. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
1.1 Objetivos.
1. Demostrar la existencia de la fuerza de rozamiento.
2. Determinar la aceleración que realizará un cuerpo de 95gr. de masa
forzada por una fuerza de 1Kg-f.
1.2 Preguntas de Investigación.
1. ¿La fuerza de Rozamiento, depende del coeficiente de rozamiento?
2. ¿Por qué la fuerza y la tensión tienen las mismas unidades?
1.3 Justificación.
• El coeficiente de rozamiento es una magnitud adimensional que se
define como la tangente trigonométrica del ángulo de rozamiento y esta
expresado mediante la relación. = fr/N, entonces fr = .N; de esta
ultima podemos concluir que el coeficiente de rozamiento y la fuerza de
rozamiento están estrechamente relacionados, puesto que: La fuerza de
rozamiento es directamente proporcional a la reacción normal, la cual
esta multiplicado por la magnitud del coeficiente de rozamiento.
• La Tensión al igual que compresión, torsión, y fuerza elástica son
fuerzas internas de origen electromagnéticas que se manifiestan en el
interior de los cuerpos flexibles y rígidos cuando éstas son sometidas a
la acción de fuerzas externas que tratan de deformarlo, ya sea por
estiramiento o compresión.
Entonces sabemos que la Tensión es una fuerza (interna), y como la Fuerza
tiene como unidades el Newton (N) o el Kilogramo fuerza (Kg.), entonces las
unidades de la Tensión también será el Newton (N) o el Kilogramo fuerza
(Kg.).
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II. MARCO TEÓRICO
2.1 Antecedentes Históricos.
Cuando un cuerpo se desliza sobre otro o rueda sobre su superficie, se
origina una fuerza que se opone al movimiento, llamada Fuerza de
Rozamiento; estas fuerzas se deben a las rugosidades superficiales de los
cuerpos, que, ajustándose unas a otras, frenan el movimiento. Por ello
cuanto mas pulimentadas (lisas) son las superficies, la fuerza de
rozamiento es menor.
Este fenómeno es de gran importancia técnica, ya que repercuta
evidentemente en el rendimiento de las máquinas, que para evitarlo se
usan superficies, piezas muy pulimentadas y cojinetes de distintos tipos y
se suavizan dichas superficies mediante el empleo de lubricantes.
Algunas veces las Fuerzas de Rozamiento son de gran utilidad; las ruedas
de un automóvil no avanzarían sobre la carretera si en realidad no fueran
frenadas por la superficie de aquélla; frecuentemente puede
comprobarse como en los días de lluvia las ruedas de una locomotora se
mueven sobre los raíles sin avanzar, debido a que disminuyen las fuerzas
de rozamiento, cuando andamos sobre hielo resbalamos y caminamos con
dificultad se debe a la misma razón.
Por otro lado la Fuerza es toda causa capaz de modificar el estado de
reposo o de movimiento de un cuerpo, o de producir una deformación en
el mismo, los elementos indispensables de una fuerza son: Módulo,
dirección, sentido y punto de aplicación.
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2.2 Marco teórico propiamente dicho.
Para poder desarrollar este experimento debemos tener conceptos claros
de:
Fuerza.
Es una magnitud física vectorial, se define como la causa de los
movimientos y de la deformación de los cuerpos1. Su unidad en el Sistema
Internacional es el Newton (N). Analizando diversos casos a través de
ejemplos deduciremos los elementos de una fuerza.
• Si corremos un mueble y cambiamos de lugar un lápiz apoyado sobre
una mesa, realizamos esfuerzos distintos, estas fuerzas tienen
diferente intensidad (módulo).
• Si elevamos un cuerpo y corremos otro apoyado sobre una superficie,
las fuerzas aplicadas tendrán distintas direcciones.
• Si corremos un mueble por uno de sus costados y luego por el
costado opuesto, aplicamos fuerzas de igual intensidad, podemos
llevar el mueble a su posición inicial. Las dos fuerzas aplicadas
tienen sentido contrario.
• En cada ejemplo anterior la fuerza fue aplicado en un determinado
punto, a éste se le denomina punto de aplicación.
De lo analizado anteriormente resumimos que los elementos de una fuerza
son: intensidad (módulo), dirección, sentido y punto de aplicación2.
Tensión.
Fuerza generada internamente de un cuerpo cuando tratamos de estirarla o
elongarla. Si queremos graficar la tensión se realiza un corte imaginario.
La tensión se caracteriza por apuntar siempre al punto de corte, si el peso
de la cuerda es despreciable, la tensión tiene un mismo valor en todos los
puntos del cuerpo3.
(1) PEREZ TERREL, Walter. FÍSICA. Editorial San Marcos.(2) ENCICLOPEDIA AUTODIDÁCTICA. FÍSICA I. Editorial Océano(3) ALONSO, Marcelo y ACOSTA, Virgilio. INTRODUCCION A LA FÍSICA
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Fuerza de Rozamiento.
La fuerza de rozamiento es una componente de la reacción “R”, tangente a
la superficie en contanto1.
Coeficiente de Rozamiento
Magnitud adimensional que se define como la tangente trigonométrica del
ángulo máximo de rozamiento. Las principales leyes del rozamiento son2:
• La fuerza de rozamiento es siempre de sentido contrario a la fuerza que
empuja al cuerpo.
• El valor de la fuerza de rozamiento es siempre menor o igual al valor
de la fuerza que empuja al cuerpo, la fuerza de rozamiento no es capaz
de provocar el movimiento de un cuerpo, aunque si de frenarlo.
• La fuerza de rozamiento es independiente es independiente de la
superficie de contacto, por ejemplo cuando se desliza un ladrillo por el
suelo, la fuerza de rozamiento es siempre la misma, sin importar de la
cara en que se apoye.
• La fuerza de rozamiento depende de la naturaleza de los cuerpos en
contacto, así como del estado en que se encuentran sus superficies.
• La fuerza de rozamiento es directamente proporcional a la fuerza
normal que actúa entre las superficies en contacto.
• La fuerza de rozamiento es independiente de la velocidad con que se
desplaza un cuerpo sobre el otro. En realidad, la fuerza de rozamiento
varía ligeramente con la velocidad, pero esta variación es tan pequeña
que en la práctica la fuerza puede considerarse constante.
• Para un mismo par de cuerpos el rozamiento es mayor en el momento
del arranque que cuando se ha iniciado el movimiento.
(1) AUCALLANCHY. FÍSICA Editorial San Marcos.(2) ENCICLOPEDIA AUTODIDÁCTICA. Editorial Océano.
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Clases de Rozamiento
Rozamiento Estático:
Es aquella fuerza de rozamiento que se opone al posible movimiento relativo
del cuerpo respecto a la superficie en contacto. Su módulo es variable, desde
cero hasta un valor máximo, cuando el cuerpo se encuentra en movimiento
inminentemente (punto de moverse).
Rozamiento Cinético:
Es aquella fuerza de rozamiento que se opone al movimiento relativo del
cuerpo respecto a la superficie en contacto. Para movimientos lentos y
uniformes su modulo se considera constante. (Coeficiente de rozamiento
cinético multiplicado por la reacción normal.)
Nota:
i. La fuerza de rozamiento cinético es menor que la fuerza de rozamiento
estático máximo, por consiguiente el coeficiente de rozamiento cinético es
menor que el coeficiente de rozamiento estático.
ii. La fuerza de rozamiento por deslizamiento puede disminuir debido a la
humedad, calor, aceites, grasas, y en general cualquier lubricante.
Segunda Ley de Newton o Ley de la Aceleración:
La Segunda Ley de Newton conocido como la Ley de la Aceleración nos dice:
Todo cuerpo o material sometido a la acción de una fuerza resultante
diferente de cero adquiere necesariamente una aceleración en la misma
dirección y sentido de la fuerza resultante, el módulo de la aceleración es
directamente proporcional a la fuerza resultante e inversamente proporcional
a sus inercia (masa) 1.
(1) PEREZ TERREL, Walter. FÍSICA. Editorial San Marcos.
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2.3 Glosario
Inercia:
Es un atributo de la materia. Todo cuerpo o material que se opone al
cambio. En Mecánica decimos que la inercia es la “Terquedad de los
cuerpos al cambio de la velocidad”. PEREZ TERREL, Walter. FÍSICA. Editorial
San Marcos.
Masa:
Es la medida cuantitativa de la inercia. En Mecánica se define como una
relación entre la fuerza resultante y la aceleración que adquiere, se mide en
kilogramos. La masa es la magnitud escalar de modulo constante. PEREZ
TERREL, Walter. FÍSICA. Editorial San Marcos.
Intensidad:
Grado de fuerza con que se manifiesta un agente natural, una magnitud
física que indica la cantidad de fuerza (módulo).
Liso:
Superficie que no presenta asperezas, adornos, realces o arrugas. Se dice
que una superficie es lisa si está pulimentada.
Inminente:
Dícese de un cuerpo o sustancia que esta bastante próximo a experimentar
un movimiento, algo que amenaza o está para suceder prontamente.
III. HIPÓTESIS
La fuerza de rozamiento existe en cualquier cuerpo, material o sustancia cuanto
se esta deslizando por una superficie sin importar la forma, tamaño, cantidad de
masa, o si esta es rugosa o lisa.
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IV. MODELO MATEMÁTICO
Para cumplir con los objetivos planteados es necesario hacer el uso de los
siguientes modelos matemáticos.
• De la Segunda Ley de Newton.
La sumatoria de fuerzas (en el eje de movimiento)
es igual a la masa del cuerpo multiplicado por la
aceleración.
La aceleración es directamente proporcional a la fuerza resultante o
inversamente proporcional a la masa de un cuerpo.
Donde: a = aceleración.
F = fuerza resultante.
m = masa del cuerpo.
• La fuerza de rozamiento es directamente proporcional a la reacción normal
que actúa entre las superficies en contacto.
Donde: fr = fuerza de rozamiento. = coeficiente de rozamiento.
N = reacción normal.
V. MODELO EXPERIMENTAL
La maqueta del experimento esta compuesto por los siguientes instrumentos,
materiales y/o equipos, además mencionamos lo siguiente:
Maqueta.
Memoria Descriptiva.
Croquis de la Maqueta.
F = m.a
a = F/m
fr = .N
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MAQUETA:
MATERIALES:
Barra de Madera: Pequeño trozo de madera (poco lisa) que será el cuerpo
que se desplazará por el plano.
Tablas: Pequeños parantes de madera, en el cual irán ancladas la hélice y las
poleas.
Polea: Pequeño rebobinador de plástico que fue extraída de un casete
desechable, para el caso se usarán dos de estos; uno para cuando el plano esta
a cero grados sexagesimales (0º) y el otro para cuando el plano esta a cuarenta
y cinco grados sexagesimales (45º).
Pita: Una cuerda común y corriente que sujetará al cuerpo, la cual tendrá una
tensión.
Lata: Lo utilizamos para hacer la hélice para que cuando este sea chocado
por una fuerza (lo ejercerá el agua) empiece a girar y de esta manera el cuerpo
avanzará.
También se utilizó otros materiales como: clavitos pequeños (chinches),
pegamento, alambre (varillas de acero), lija para madera, etc.
EQUIPO:
Báscula: Instrumento mecánico y/o eléctrico que lo utilizamos para encontrar
la masa del cuerpo y el peso del líquido que representa la fuerza.
MEMORIA DESCRIPTIVA:
La maqueta esta conformado por una superficie plana y lisa (en la base), en la
cual se encuentran ancladas tres parantes de 30 Cm. de altura; en dos de ellas
se encuentra una varilla de acero (en forma perpendicular), y en este último se
ubica una hélice; en el tercer parante se encuentra una superficie plana con
una inclinación de 45º y en ésta superficie una pequeña barra de madera
(cuerpo).
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CROQUIS DE LA MAQUETA:
VI. RESULTADOS
RESULTADO TEÓRICO:
Haciendo el Diagrama de Cuerpo Libre.
Entonces:Fy = 0 ………………. (1)Fx = m.a ………………. (2) por la Segunda Ley de Newton.
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Los datos conocidos son:m = 95gr. = 0.095Kg.
= 0.2F = 1Kg-f (Kilogramo fuerza).g = 9.8 m/s2
Datos en la ecuación (1).
N – m.g.Sen45º = 0N = m.g.Sen45º = (0.095).(9.8).( 2/2) = 0.658NN = 0.658N
De la ecuación (2).
F – fr – m.g.Cos45º = m.aPero: fr = .N = (0.2).(0.658) = 0.132N.
Entonces:F – 0.132 - (0.095).(9.8).( 2/2) = m.a(1 – 0.79)/(0.095) = a
RESULTADO EXPERIMENTAL:
El coeficiente de rozamiento madera a madera puede variar entre 0.20 y 0.50
entonces tomamos valores entre estos intervalos para el cálculo experimental
de la aceleración.
Coeficientes de Rozamiento0,23 0,46 0,2 0,4 0,27 0,2 0,5 0,5 0,2 0,3
0,2 0,48 0,5 0,33 0,4 0,28 0,37 0,24 0,2 0,470,23 0,38 0,5 0,33 0,5 0,29 0,35 0,26 0,4 0,220,25 0,39 0,5 0,33 0,4 0,27 0,34 0,25 0,5 0,310,24 0,37 0,24 0,35 0,1 0,25 0,33 0,28 0,3 0,20,35 0,33 0,21 0,36 0,21 0,21 0,38 0,29 0,4 0,41
0,5 0,3 0,22 0,38 0,45 0,2 0,37 0,35 0,3 0,370,48 0,3 0,22 0,48 0,49 0,3 0,48 0,34 0,5 0,270,49 0,32 0,21 0,5 0,46 0,29 0,27 0,36 0,2 0,270,44 0,31 0,2 0,47 0,47 0,5 0,28 0,37 0,4 0,39
Sabemos que el valor de la resultante normal es: N = 0.658N
Entonces los valores de la fuerza de rozamiento son:
Utilizamos esta relación para encontrar la fuerza de rozamiento.
a = 2.21m/s2.
Fr = .N
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Fuerzas de Rozamiento0,1513 0,303 0,1316 0,2632 0,178 0,1316 0,329 0,329 0,132 0,19740,1316 0,316 0,329 0,21714 0,263 0,1842 0,243 0,158 0,132 0,30930,1513 0,25 0,329 0,21714 0,329 0,1908 0,23 0,171 0,263 0,14480,1645 0,257 0,329 0,21714 0,263 0,1777 0,224 0,165 0,329 0,2040,1579 0,243 0,1579 0,2303 0,066 0,1645 0,217 0,184 0,197 0,13160,2303 0,217 0,1382 0,23688 0,138 0,1382 0,25 0,191 0,263 0,2698
0,329 0,197 0,1448 0,25004 0,296 0,1316 0,243 0,23 0,197 0,24350,3158 0,197 0,1448 0,31584 0,322 0,1974 0,316 0,224 0,329 0,17770,3224 0,211 0,1382 0,329 0,303 0,1908 0,178 0,237 0,132 0,17770,2895 0,204 0,1316 0,30926 0,309 0,329 0,184 0,243 0,263 0,2566
Unidades en Newton (N).
Utilizando los datos anteriores encontramos que los valores de la aceleración son:
Valores de la Aceleración2,95 1,36 3,16 1,78 2,68 3,16 1,08 1,08 3,16 2,473,16 1,22 1,08 2,26 1,78 2,61 1,98 2,89 3,16 1,292,95 1,92 1,08 2,26 1,08 2,54 2,12 2,75 1,78 3,022,82 1,85 1,08 2,26 1,78 2,68 2,19 2,82 1,08 2,42,89 1,98 2,89 2,12 3,85 2,82 2,26 2,61 2,47 3,162,12 2,26 3,09 2,05 3,09 3,09 1,92 2,54 1,78 1,711,08 2,47 3,02 1,92 1,43 3,16 1,98 2,12 2,47 1,981,22 2,47 3,02 1,22 1,15 2,47 1,22 2,19 1,08 2,681,15 2,33 3,09 1,08 1,36 2,54 2,68 2,05 3,16 2,68
1,5 2,4 3,16 1,29 1,29 1,08 2,61 1,98 1,78 1,85Unidades en m/s2
Luego el valor promedio de la aceleración será la media aritmética de estosdatos.
a = ai/100 Donde: i = {1, 2, 3,……………..…., 98, 99, 100}
Por lo tanto: a = 2.15m/s2
ERROR:
El error esta definido por: el valor absoluto de la diferencia del valor teóricomenos el valor experimental dividido entre el valor teórico.
E = 2.21 – 2.15 /2.21E = 0.02715
PORCENTAJE DE ERROR:
Por lo tanto: %E = 2.72%
E = VT - VE /VT
%E = 100. VT - VE /VT
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VII. CONCLUSIONES
1. Del experimento realizado podemos llegar a la conclusión de que todo
cuerpo (sin importar la forma ni el tamaño) cuando se desplaza por una
superficie (lisa o rugosa), éste experimenta una fuerza en oposición
(sentido contrario al movimiento), la cual es llamada Fuerza de
Rozamiento .
2. Podemos concluir que si la superficie tiene un mayor ángulo de
inclinación y el cuerpo se desplaza hacia arriba, entonces el valor de la
fuerza de rozamiento será mayor; es por eso que la fuerza de rozamiento
en un plano horizontal (0º) es menor que en la superficie inclinada a 45º.
3. Si al sistema del experimento le aplicamos una fuerza más grande
entonces el valor de la aceleración se incrementará por la razón que la
fuerza es directamente proporcional al producto de la masa por la
aceleración.
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VIII. RECOMENDACIONES
1. Para realizar este tipo de experimentos es recomendable usar
dispositivos mecánicos especializados, para así poder encontrar el valor
exacto y disminuir los errores minimizando los valores erróneos.
2. Para obtener un valor más próximo y cercano al valor verdadero es
recomendable realizarlo en un laboratorio de Física, puesto que en ella
encontramos dispositivos mecánicos especializados para calcular la
intensidad de la fuerza que actúa en un cuerpo, dispositivos para hallar la
aceleración y muchos dispositivos más.
3. Es recomendable hacer el experimento con cuerpos de diferentes
materiales (madera, metal, plástico, etc.), para así poder observar mejor
la existencia de la fuerza de rozamiento en cualquier material (cuando éste
se desliza).
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APÉNDICE
Para el Cálculo de la Fuerza de Rozamiento se tomo el
Coeficiente de Rozamiento de la Siguiente Tabla.
Superficies en contacto µs µk
Cobre sobre acero 0.53 0.36
Acero sobre acero 0.74 0.57
Aluminio sobre acero 0.61 0.47
Caucho sobre concreto 1.0 0.8
Madera sobre madera 0.25-0.5 0.2
Madera encerada sobre nieve húmeda 0.14 0.1
Teflón sobre teflón 0.04 0.04
Articulaciones sinoviales en humanos 0.01 0.003
Fuente: Serway R. A.. Física. Editorial McGraw-Hill. (1992)
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ÍNDICE
Introducción.I. Planteamiento del problema. ……………………………………………….. 2
• Objetivos.• Preguntas de Investigación.• Justificación.
II. Marco Teórico. ……………………………………………………………... 3• Antecedentes Históricos.• Marco Teórico Propiamente dicha.• Fuerza.• Tensión.• Fuerza de Rozamiento.• Coeficiente de Rozamiento.• Clases de Rozamiento.• Rozamiento Estático.• Rozamiento Cinético.• Segunda Ley de Newton o Ley de la Aceleración.• Glosario.
III. Hipótesis. …………………………………………………………………... 7IV. Modelo Matemático. ………………………………………………………. 8
V. Modelo Experimental. ……………………………………………………... 8• Maqueta.• Materiales.• Equipo.• Memoria Descriptiva.• Croquis de la Maqueta.
VI. Resultados. ………………………………………………………..……… 10• Resultado Teórico.• Resultado Experimental.• Error.• Porcentaje de Error.
VII. Conclusiones. ……………………………………………………………. 13
VIII. Recomendaciones. …………………………………………………...... 14Apéndice.