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RAZ. MATEMTICO
SEMANA 1 SUCESIONES NUMRICAS Y LITERALES 1. Halle el trmino que contina en:
20 , 8 , 8 , 16 , 42 , 110 , A) 252 B) 250 C) 258 D) 205 E) 250
2. Halle el trmino que contina en:
,,,,,676
17
289
10
100
5
25
2
4
1
A) 19/1225 B) 26/1369 C) 26/1225 D) 26/361 E) 26/1669
3. Halle el trmino que contina en:
-756, -303, 606, 2409,? A) 6012 B) 1800 C) 1200 D) 6000 E) 3603
4. Halle el trmino a30 en:
187 , 182 , 177 , 172 , 167 , ...... A) 38 B) 27 C) 47 D) 42 E) 52
5. Halle el nmero de trminos en: 23 , 34 , 45 , 56 , ......, 243
A) 24 B) 21 C) 23 D) 22 E) 20
6. Calcule el valor de x en:
3a75
, 7a72
, 11a69
, 15a66
, ......, (x+49)a49-x
A) 26 B) 30 C) 34 D) 33 E) 31
7. Los tres primeros trminos de una
progresin aritmtica son:
(1 2x) , x , (3x + 1) , ................. Halle el cuarto trmino.
A) 17 B) 20 C) 12 D) 15 E) 18
8. En la siguiente sucesin
5 , 9 , 13 , 17, 21, ......, 885
Cuntos de sus trminos terminan en la cifra 3?
A) 38 B) 36 C) 44 D) 46 E) 51
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RAZ. MATEMTICO
9. Halle la suma de los dos trminos de an
......,27
22,
20
17,
13
12,
6
7
A) 9n + 1 B) 15n + 7 C) 7n + 3 D) 10n + 4 E) 12n + 1
10. Halle el trmino que sigue:
,3,1,2
1,
2
1,
6
1,
12
1,
12
1
A) 9 B) 27 C) 1/12 D) 1/2 E) 3
11. Halle el trmino que contina: 5
8, 5
8, 5
7, 5
7, 5
3, 5
-17
A) 5-72
B) 5
-4
C) 5-46
D) 5
81
E) 532
12. Halle el trmino que contina en: 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 2 , 48 , A) 6912 B) 12824 C) 303666 D) 331776 E) 330716
13. Halle el trmino 20 en la progresin
geomtrica
osmintr30
5823.......,..........,.........3
A) 3 220
B) 3 238
C) 3 240
D) 3 236
E) 3 237
14. Halle el trmino a40 en: x 5, x
8, x
11, x
14, ......
A) x 47
B) x
117
C) x120
D) x
122
E) x125
15. Halle el valor de (a30 a24) en: 512 , 256 , 128 , 64 , ...... A) -63 2
-10
B) 63 2-18
C) -63 2-20
D) -23 2-23
E) -21 2-30
16. Halle el trmino a25 en:
x , 4x , (5x2+3) , ...........
A) 224
B) 3 250
C) 3 226
D) 3 248
E) 2
48
17. Halle el trmino a20 en S(23)
A) 23 220
B) 45 219
C) 46 219
D) 45 220
E) 43 218
18. Halle el trmino a24 en:
x+2 4xx , , , ......
3 9
A) 2 (2/3)23
B) (2/3)
24
C) (224
)/3 D) (2
28)/3
E) 2.(2/3)24
19. Halle el trmino que sigue: 7, 10, 16, 28,
52, A) 80 B) 96 C) 98 D) 100 E) 106
20. Halle el trmino que sigue:
1 1, , 1, 3, 15, 60,
8 4
A) 180 B) 360 C) 120 D) 240 E) 60
21. Halle el trmino que sigue:
7 , 11 , 19 , 35 , 67 , ? A) 107 B) 111 C) 131 D) 153 E) 123
22. Halle el valor de (x+y) en:
I. 1, 5, 8, 9, 15, 13, 22, 17, 29, 21, x II. 5, 6, 12, 11, 19, 16, 26, 21, y A) 69 B) 54 C) 61 D) 37 E) 72
S(1): 1 S(2): 3, 6 S(3): 5, 10, 20 S(4): 7, 14, 28, 56
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RAZ. MATEMTICO
23. Halle el valor de (x+y) en:
2 , 1 , 4 , 1 , 8 , 2 , 16 , 4 , 32 , 7, x , y A) 92 B) 77 C) 64 D) 81 E) 89
24. Halle el nmero de trminos en: 2 , 6 , 12 , 20 , ................ , 156 A) 8 B) 13 C) 12 D) 16 E) 17
25. Qu letra contina? Y , , G , D , H ,
A) T B) U C) Y D) S E) R
26. Halle la letra que contina: A , A , B , C , E , H
A) L B) N C) M D) E) O
27. Qu letra contina? B, F , C , I , F ,
A) P B) Q C) S D) T E) U
28. Halle la letra que contina:
H , J , E , H , D , H , D , A) M B) K C) L D) J E) I
29. Halle el trmino que contina: 2N , 3L , 5I , 7G , 11H , 13N , A) 17Z B) 19Z C) 23U D) 19Y E) 17W
30. Halle el trmino que contina:
14B , 28D , 49G , 77K , 112O , A) 124T B) 136S C) 131P D) 154U E) 144U
SEMANA 2 INTRODUCCIN AL RAZONAMIENTO LGICO 31. Si los infantes son pre-escolares y cada
beb es un infante, entonces: A) Ningn beb es pre-escolar. B) No existe pre-escolar que sea beb. C) Los bebs son pre-escolares. D) Algn escolar es beb. E) Algn beb es escolar.
32. Si:
- Ningn romntico es persona violenta.
- Algunos aficionados al ftbol son personas violentas.
Entonces:
A) Algunos aficionados al ftbol no son romnticos.
B) Algunos romnticos no son personas violentas.
C) Todos los romnticos son aficionados al ftbol.
D) Ningn romntico es aficionado al ftbol.
E) Todos los aficionados al ftbol son personas violentas.
33. Si todos los plantgrados son lentos, y
todos los osos son plantgrados. Entonces: A) Ningn oso es lento. B) Todos los osos no son lentos. C) Todos los osos son lentos. D) Algunos osos son no lentos. E) No todos los osos son plantgrados.
34. Si ningn idealista es materialista,
Por lo tanto su negacin ser: A) Todos los materialistas no son
idealistas. B) Algunos materialistas son idealistas. C) Algunos idealistas no son
materialistas. D) Algunos materialistas no son
idealistas. E) Algunos idealistas son no
materialistas. 35. Dada la siguiente proposicin :
Todos los reptiles nadan Su negacin es:
A) Ningn reptil nada. B) Algn reptil nada. C) Ningn reptil no nada. D) Todos los reptiles no nadan. E) Algunos reptiles no nadan.
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RAZ. MATEMTICO
36. De las afirmaciones :
Algunos nios son tristes, Todo nio es hablador. Entonces:
A) Ningn hablador es triste. B) Algunos habladores son tristes. C) Todos los tristes son habladores. D) Ningn triste es hablador. E) Todos los tristes son nios.
37. Ningn diplomtico es descorts,
Luego:
A) Algunos descorteses son diplomticos. B) Todos los diplomticos son corteses. C) Todos los corteses son diplomticos. D) Todos los corteses no son diplomticos. E) Todos los diplomticos no son corteses.
38. Sea el argumento: Todos los nios son deportistas, Algunos nios son ricos. Por lo tanto:
A) Algunos deportistas son nios. B) Ningn rico es deportista. C) Todos los deportistas son nios. D) Algunos deportistas son ricos. E) Todos los nios son deportistas.
39. Todos los patos vuelan La negacin de esta afirmacin es:
A) Algunos patos vuelan. B) Ningn pato vuela. C) Algunos patos no vuelan. D) Ningn pato no vuela. E) Por lo menos un pato vuela.
40. Dada las premisas. Ninguno de los ancianos maneja moto. Ningn ruso deja de manejar moto. Todos los atletas son ancianos.
Entonces:
A) Algunos atletas manejan moto. B) Los rusos en total son atletas. C) Ningn ruso es anciano. D) Algunos rusos son atletas. E) Algunos rusos son atletas y algunos
ancianos no manejan moto.
41. Sabiendo que :
* Todos los filsofos son idealistas * Algunos jvenes no son filsofos.
Se puede concluir lgicamente que :
A) Algunos jvenes son idealistas. B) Ningn idealista es joven. C) Algunos filsofos son jvenes. D) No todos los idealistas son filsofos. E) Algunos jvenes no son idealistas.
42. Si Too gana, entonces Richard es
segundo. Si Miguel es segundo, entonces Richard no es segundo. Por lo tanto, si Miguel es segundo, entonces :
A) Too gana. B) Miguel no es segundo. C) Richard es segundo. D) Too no gana. E) Richard no gana.
43. Si todos los latinos son cultos
Todos los cultos son europeos. Entonces:
A) Algunos latinos no son europeos. B) Los cultos no son europeos. C) Todos los latinos son europeos. D) Algunos cultos no son latinos. E) Ningn latino es europeo.
44. Indique cuntos son proposiciones :
*Ven. *Cmo te llamas? *Chile est al norte de Amrica. *x + y = 10 *Viva las matemticas! *Ojal apruebe el examen. *Los perros ladran mucho.
A) 6 B) 3 C) 4 D) 2 E) 5
45. Si es falso que algunos polticos sean
honestos, entonces :
A) Ningn poltico es deshonesto. B) Ciertos honestos no son no polticos. C) Ningn deshonesto es poltico. D) No es el caso que los polticos son
honestos. E) No es cierto que los deshonestos son
polticos. 46. La negacin de la proposicin:
Los estudiantes mediocres no vienen a la academia. Es:
A) Todo estudiante mediocre viene a la academia.
B) Todo estudiante no mediocre no viene a la academia.
C) Algn estudiante mediocre viene a la academia.
D) Un estudiante mediocre no viene a la academia.
E) Ningn estudiante mediocre viene a la academia.
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RAZ. MATEMTICO
47. Si algunas seoritas alegres no son
taciturnas; Entonces:
A) Algunas personas taciturnas no son alegres.
B) Algunas seoritas alegres son taciturnas.
C) Algunas seoritas alegres son no taciturnas.
D) B y C son correctas. E) Todas las seoritas alegres son
taciturnas. 48. Algunos mamferos son rumiantes.
Todo mamfero es vertebrado. En consecuencia:
A) Algunos rumiantes son invertebrados. B) Todo rumiante es vertebrado. C) Algunos vertebrados son rumiantes. D) Algunos vertebrados son mamferos. E) Algunos rumiantes son mamferos.
49. Si: -Ningn ocioso va a clase.
-Todos los alumnos van a clase.
Se deduce:
I. Ningn ocioso es alumno.
II. Todos los ociosos no van a clase.
III. Algunos alumnos van a clase.
Son ciertas:
A) Solo I
B) Solo I y II
C) Todas
D) Solo III
E) Ninguna
50. Realice el grfico de:
Algunos ingenieros no son religiosos.
Todos los religiosos son buenos.
A) B)
C) D)
E)
SEMANA 3 ORDEN DE INFORMACIN 51. Merly le dice al que tiene 100 soles que
el otro tiene 50 soles, adems Hugo le dice al que tiene 50 soles que l es un artista de cine. Cunto tiene Miguel; sabiendo que entre los tres tienen 180 soles? A) 30 B) 40 C) 50 D) 60 E) 20
52. Los amigos: ngel, Beto, Coco, Daniel,
Ernesto y Francisco; se sientan simtricamente alrededor de una mesa circular.
- Si Beto se sienta a la izquierda de Francisco a dos posiciones.
- Carlos se sienta al frente diametralmente de Ernesto.
- Daniel se sienta al frente diametralmente de Francisco.
- Carlos y Daniel no se sientan junto a ngel.
Podemos afirmar:
A) Daniel est a la derecha de Francisco.
B) Beto est a la izquierda de Ernesto. C) ngel y Ernesto estn juntos. D) Carlos se sienta junto a ngel. E) ngel esta a dos sitios de Beto.
53. Cinco personas dan un examen y sus
puntajes fueron: Beto tuvo un punto ms que Daniel. Daniel tuvo un punto ms que Carlos. Enrique tuvo dos puntos menos que Daniel. Beto tuvo dos puntos menos que Alberto. Quin obtuvo el mayor puntaje?
A) Enrique B) Carlos C) Daniel D) Beto E) Alberto
54. Siendo jueves el maana de hoy, qu da ser el anteayer del maana de pasado maana? A) Mircoles B) Martes C) Sbado D) Jueves E) Lunes
R
B
I x R
B
I
x
R
B
I x
R
B
I R
B
I x x
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RAZ. MATEMTICO
55. En un cajn se han metido 30 cajones y en
cada uno de stos o bien se han metido 30 cajones o no se ha metido ninguno. Cuntos cajones quedarn vacos si 10 resultaron llenos?
A) 192 B) 20 C) 21 D) 291 E) 129
56. Willy y Samy hermanos, tienen 5 y 6 hijos
respectivamente. Cuntos nietos tendrn los dos juntos, si los hijos tienen tantos hijos como sus progenitores?
A) 30 B) 11 C) 22 D) 60 E) 61
57. Mi padrino es to de mi nica hermana y la
hermana de l, que no es mi ta, tiene una hija bautizada con el nombre de Anita. Luego, la sobrina de Anita es mi:
A) sobrina B) ahijada C) prima D) hija E) hermana
58. Seis automviles numerados del 1 al 6,
participan en una carrera. Si sabemos que: - Los tres primeros lugares los ocupan
automviles con numeracin impar. - El auto 2 lleg inmediatamente despus
del 1. - La diferencia entre el segundo y el
quinto es 3. - La diferencia entre el segundo y el
tercero es 2. Cul de las siguientes afirmaciones es correcta? A) El auto 4 lleg quinto. B) El auto 5 lleg primero. C) El auto 6 lleg antes que el auto 2. D) El 3 lleg dos puestos antes que el 1. E) El auto 4 lleg primero.
59. En un papel cuadrado se distribuyen los
nmeros del 1 al 9 del modo siguiente: Cuntos cortes rectos se debe realizar para dividir la hoja en 3 sectores cuya suma de valores sean nmeros consecutivos?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
60. Juan es cuado de Jos, ste es cuado
de Karim y sta es hermana de la esposa de Jos. Cul es el posible parentesco entre Juan y Karim?
A) son esposos B) son cuados C) son hermanos D) son extraos E) son tos
61. Cuatro matrimonios amigos cenaban
juntos. Despus del postre, Diana fum 3 cigarrillos, Isabel 2, Inmaculada 4 y Marina 1. Simn fum lo mismo que su mujer, Pedro el doble de la suya, Luis el triple que la suya y Carlos el cudruplo que la suya. Si en total fumaron 32 cigarrillos. Cmo se llama la mujer de Luis?
A) Diana
B) Isabel
C) Marina
D) Inmaculada
E) F.D.
62. Cuatro amigas viven en la misma calle:
- Dora vive a la izquierda de Ula - La casa de Ula queda junto y a la
derecha de la de Vanesa - Vanesa vive a la izquierda de
Martha.
Quin vive a la izquierda de las dems?
A) Vanesa B) Ula C) Martha D) Dora E) Dora o Ula
1 2 3
8 9 4
7 6 5
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63. Se tiene una casa de cuatro pisos y en cada
piso vive una familia distinta. Se desea determinar en qu piso vive la familia Castillo tomando en cuenta los siguientes datos:
- La familia Castillo vive un piso ms arriba que la familia Muoz.
- La familia Fernndez habita ms arriba que la familia Daz.
- La familia Castillo habita ms abajo que la familia Daz.
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) F.D.
64. Cuatro amigos se sientan alrededor de una
mesa circular con 4 sillas distribuidas simtricamente. Si sabemos que:
Hugo se sienta junto y a la derecha de Pablo.
Carlos no se sienta junto a Pablo.
Enrique les cont lo entretenido que est.
Podemos afirmar: A) Enrique y Hugo se sientan juntos. B) Pablo y Enrique no se sientan juntos. C) No es cierto que Enrique y Hugo no se
sientan juntos. D) Carlos se sienta junto y a la derecha de
Enrique. E) Hugo se sienta junto y a la izquierda de
Carlos.
65. Tres personas (A, B y C) tienen distintas aficiones: ftbol, basket y voley y gustan de colores diferentes: azul, rojo y blanco. Si se sabe que: - B no practica voley - La basquetbolista no gusta del rojo. - A no prctica basket. - Quien practica voley, gusta del blanco. - B no gusta del azul. Qu aficin tiene A y cul es el color favorito .de C? A) Voley azul B) Ftbol - blanco C) Ftbol rojo D) Voley - blanco E) Ftbol - azul
66. Tres amigas: Mara, Chela y Blanca
tienen cada una, una mascota diferente: perro, gato y canario, si se sabe que: - Mara le dice a la duea del gato que
la otra tiene un canario. - Chela le dice a la duea del gato que
su mascota y la de Mara se llevan bien.
Qu mascota tiene Chela? Quin es duea del perro?
A) Perro Chela B) Canario Blanca C) Canario Mara D) Perro Mara E) Gato Blanca
67. Las letras A, B, C y D representan las
notas de 4 postulantes, A es igual o mayor que B, C es igual que B y D es equivalente a C; entonces:
A) D es igual o menor que A. B) Hay slo 2 notas iguales. C) Las cuatro notas son diferentes. D) La nota A es mayor que la nota C. E) La nota B es igual o menor que D.
68. Cuatro amigos viven en la misma calle.
Si sabemos que:
- Benito vive a la izquierda de Mario. - La casa de Tito queda junto a la
derecha de Benito. - Coco vive a la izquierda de tito.
Quin vive a la izquierda de las dems?
A) Benito B) Tito C) Mario D) Coco E) Benito o Coco
69. Suponga que en el campeonato mundial
el Per ocupa el primer puesto, Brasil el quinto puesto y Japn el lugar intermedio. Si Cuba est delante de Brasil y China aparece clasificado inmediatamente despus de Japn. Qu equipo ocupa el segundo puesto?
A) Cuba B) Brasil C) Per D) Japn E) China
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RAZ. MATEMTICO
70. Sobre una mesa hay tres naipes en hilera,
sabemos que: a la izquierda del rey hay un as, a la derecha de la de jota hay uno de diamantes, a la izquierda del de diamantes hay uno de trboles, a la derecha del de corazones hay una jota. Cul es el naipe del medio? A) Rey de trboles B) As de trboles C) Jota de diamantes D) As de diamantes E) Jota de trboles
SEMANA 4 MXIMOS Y MNIMOS
71. Ramn compra 24 empanadas que cuestan de 12 a 18 soles cada kilogramo. Si cada kilogramo trae de 4 a 6 empanadas. Cul es el mximo precio que pagar por su compra? A) 72 B) 108 C) 48 D) 78 E) 60
72. Cul es el mximo valor entero que puede tomar la expresin?
2
100
10 (10 )E
x
A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 100
73. Se tienen 6 candados con sus respectivas 6
llaves, pero no se sabe la correspondencia entre ellos. Cuntos insertos como mnimo se deben efectuar para tener la certeza de la correspondencia entre llaves y candados? A) 6 B) 36 C) 28 D) 15 E) 10
74. Una bolsa de panes contiene de 6 a 8 panes. Si los precios de compra son de 2 a 3 soles por cada bolsa y se pueden vender de 4 a 6 cada bolsa. Cul es la mxima ganancia que se puede obtener por la venta de 480 panes? A) 200 B) 240 C) 320 D) 180 E) 120
75. En una caja hay 10 pares de guantes de
color negro y 10 pares de color marrn. Cuntos guantes se deben sacar como mnimo para conseguir un par de guantes del mismo color?
A) 3 B) 7 C) 11 D) 21 E) 24
76. Si tenemos tres pares de guantes
blancos y tres pares de guantes negros, sacamos sin mirar de uno en uno. Cuntos como mnimo deberemos sacar para tener un par de guantes del mismo color que pueda utilizarlos?
A) 3 B) 7 C) 6 D) 4 E) 9
77. Si 5 huevos pesan entre 250 y 340 gramos. Cul es el mximo nmero de huevos que puede haber en 8 kilos? A) 118 B) 128 C) 140 D) 160 E) 170
78. El mximo valor que podr tomar y en
la expresin: -y = x2 + 4x 5 , ser:
A) 0 B) 3 C) 6 D) 9 E) 12
79. Cul es el mnimo valor que puede asumir y en la ecuacin? y = x
2 - 2x + 1
A) 1 B) 1,5 C) 0 D) 0,5 E) 1
80. De un grupo de 456 personas se debe elegir un presidente. Se presentaron 5 candidatos. Cul es el mnimo nmero de votos que deber obtener un candidato y tener as ms que cualquiera de los otros? A) 90 B) 91 C) 92 D) 93 E) 94
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RAZ. MATEMTICO
81. En un almacn se tiene 8 cajas rojas; en
cada una de ellas hay 5 cajas azules; en cada caja azul hay 7 cajas verdes y cada caja verde contiene 3 cajas blancas. Cuntas cajas hay en total? A) 23 B) 840 C) 1 220 D) 1 168 E) 2 434
82. Se desea medir 36 litros de vino, disponiendo de dos baldes numerados de 9 y 4 litros respectivamente. Cuntas mediciones como MNIMO, se harn para obtener lo pedido? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
83. Si en cada bolsa se pueden llevar de 3 a 5 naranjas. Cul es el mnimo nmero de bolsas necesarias para llevar 37 naranjas? A) 4 B) 5 C) 7 D) 8 E) 12
84. Cul es la mxima diferencia que se puede obtener al restar :
abc cba A) 72 B) 722 C) 723 D) 729 E) 792
85. Por 680 dlares compraron lapiceros rojos y azules. Si cada lapicero azul cuesta 30 dlares y cada lapicero rojo cuesta 40 dlares. Cul es mnimo nmero de lapiceros que se pueden comprar? A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20
86. Si: x tiene un valor impar entre 5 y 11, e y tiene valor par ente 2 y 8. Cul es el
mximo valor que puede tener : 1
N=2x- ?y
A) 3
174
B) 5
176
C) 1
193
D) 3
214
E) 7
218
87. En un librero se colocan 50 libros, que
tienen de 1cm hasta 9cm de espesor. Cul ser la mxima longitud del librero (en cm)? A) 50 B) 414 C) 441 D) 450 E) 442
88. Teniendo en cuenta la siguiente
informacin: X = pmn + q , adems: p -1 ; n 2 m -4 ; q -8 . El mnimo valor que puede tomar x es: A) 8 B) 16 C) 0 D) 8 E) 16
89. Jorge, Jacinto y Jos tienen 11 hijos cada uno. Cuntos nietos como mximo tienen los tres juntos, si los hijos tienen tantos hijos como sus padres? A) 363
B) 121
C) 242
D) 33
E) 66
90. Si cada nio mira a 6 nios. Cuntos nios hay como mnimo? A) 6
B) 7
C) 8
D) 32
E) 30
SEMANA 5 SERIES
91. Determine la suma de:
1 2 3 6 5 12 7 20 ..........
24trminos
A) 789 B) 872 C) 874 D) 764 E) 822
92. Calcule el valor de: A =9
2 +12
2 + 15
2 + 18
2 +........+ 66
2
A) 3 990 B) 34 200 C) 3 790 D) 34 110 E) 34 011
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52
RAZ. MATEMTICO
2a
93. Sume la expresin:
S = 1x11 + 2x12 + 3x13 +........+10x20 A) 835 B) 935 C) 953 D) 855 E) 905
94. La suma de cuatro nmeros que estn en progresin aritmtica es 48 y el producto de los extremos es al producto de medios como 27 es a 35. Cul es el nmero mayor? A) 15 B) 10 C) 16 D) 17 E) 18
95. Halle el valor de x para que :
2x 1 ; 4x 2 ; 7x 5 ;......
Forme una progresin geomtrica A) 210 B) 230 C) 240 D) 250 E) 220
96. En una progresin aritmtica de primer
trmino la unidad, siendo adems SK , la suma de sus k primeros trminos, se
verifica: 2S mm2Sn n
; calcule el trmino
ensimo. A) 2n + 1 B) 2n 1 C) 2n + 3 D) 2n 3 E) n
97. Si : x y z
: :4 4 4
, forman una progresin
aritmtica en ese orden. Qu tipo de
progresin forman: 2 2 2
; ;x y y z x z
?
A) Progresin aritmtica B) Progresin geomtrica C) Progresin armnica D) No forman nada E) Progresin hipergeomtrica
98. En una progresin aritmtica la suma de todos sus trminos esta representada por
(2b)b0 . El primer trmino y la razn valen 1.
Calcule el nmero mximo de trminos que puede tener dicha progresin.
A) 32 B) 33 C) 34 D) 35 E) 36
99. Tres trminos consecutivos de una
progresin aritmtica creciente dan por producto 16 640; el nmero menor es 20. Cul es su suma?
A) 82 B) 80 C) 78 D) 76 E) 74
100. La suma de los 6 trminos centrales de
una progresin aritmtica creciente de 16 trminos es 141 y el producto de sus extremos es 46. Cul es la razn de la progresin? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
101. Tres nmeros que se encuentran en
progresin geomtrica creciente suman
650 y sus inversas 13
150, luego uno de
ellos ser:
A) 50 8
B) 50 6
C) 50 3
D) 50 5
E) 50
102. En una progresin geomtrica la suma de
los 50 primeros trminos es A, la suma de los 51 primeros es B y la suma de los 52 primeros es C. Halle la razn.
A) B C
A B B)
C A
2B
C) C A
C B D)
C B
2A
E) B A
2C
103. Determine la suma de los permetros de
los infinitos tringulos equilteros como la muestra la figura (las verticales son puntos medios de los lados del tringulo anterior). A) 6a
B) 12a
C) 18a
D) 9a
E) 16a
-
53
RAZ. MATEMTICO
104. Halle la suma total :
A) 210 B) 420 C) 2 780 D) 2 870 E) 8 000
105. Halle x y de como respuesta el mayor
sumando, en :
x x 2 x 4 x 6 ...... 580
20 sumandos
A) 110 B) 140 C) 120 D) 160 E) 80
106. En un cuadrado de lado a , se inscribe un
circulo, en ste se inscribe un cuadrado, en ste se inscribe un crculo y as indefinidamente. Calcule la suma de todas las reas de las figuras as formadas, sabiendo que cada rea es la mitad de la anterior.
A) 2a+2
2
B) 2a+6
2
C) 2a+4
2
D) 2a+2
4
E) 2a+6
12
107. El trmino de lugar (A + B) de una progresin
geomtrica es m y el trmino de lugar (A B) es n. Determine el trmino de lugar A.
A) 3 mn
B) 4 mn
C) mn
D) 5 mn
E) 2mn
108. Cuntos trminos debe tener la siguiente
progresin geomtrica : 15; -5; 5/3;..... para obtener una suma de 910/81?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
109. En un crculo de radio R se inscribe un
cuadrado, dentro de ste se inscribe un crculo, dentro de ste se inscribe un cuadrado y as sucesivamente (indefinidamente). Se quiere saber el lmite de la suma de las reas de los cuadrados.
A) 5 R2
B) 6 R2
C) 7 R2
D) 4 R2
E) 8 R2
110. El rebote de una pelota alcanza los 2/3 de
la altura desde donde se deja caer. Determine el espacio total recorrido antes de detenerse, si se deja caer inicialmente desde 17metros de altura.
A) 17m
B) 20m
C) 27m
D) 45m
E) 85m
SEMANA 6 INDUCCIN MATEMTICA 111. Halle el valor de S:
1 1 1 1S ......
1x2 2x3 3x4 99x100
A) 1
2
B) 100
99
C) 99
100
D) 1
E) 9
10
1+2+3+4+.+20 2+3+4+.. +20 3+4+.+20 19+20+20
-
54
RAZ. MATEMTICO
112. Calcule el valor de 2x + 5, si x Z
+ y
adems:
5 ( 2x2 + 30 ) + 210(15 x ) 420
A) 20 B) 18 C) 15 D) 12 E) 10
113. Si : a, b y c Z
+ y se cumple que:
a + b + c = 11 a
2 + b
2 + c
2 = 49
Calcule: E = (a + b)2 + (b + c)
2 + (c + a)
2
A) 200 B) 220 C) 190 D) 170 E) 100
114. Calcule la suma de las cifras del resultado:
2A = (9999..............9995)
101 cifras
A) 900 B) 925 C) 625 D) 90 E) 907
115. Calcule n y dar como respuesta la suma de sus cifras:
S 1 3 5 7 ........ 625
"n" terminos
A) 5 B) 7 C) 9 D) 11 E) 13
116. Halle la suma de los elementos de la
siguiente matriz de 10x10: 2 4 6 ...............18 .20 4 6 8 ................20 22
6 8 10................22 24 18 20 22...............34 36 20 22 24...............36 38
A) 2 500 B) 1 900 C) 1 650 D) 2 000 E) 907
117. Calcule la suma de las cifras de E:
E =
2
6666.....6668
101cifras
A) 610 B) 456 C) 396 D) 248 E) 198
118. Si:
abcxa=428
abcxb=214
abcxc=856
Determine: E = (a x b x c )2
A) 64 B) 81 C) 49 D) 100 E) 121
119. Determine el valor de E, y dar como
respuesta la suma de sus cifras E = (666666666666)
2
A) 102 B) 140 C) 111 D) 108 E) 110
120. Calcule la suma de las cifras del
resultado:
A = 5555...5555 x9999....999
100cifras 100cifras
A) 1 B) 10 C) 100 D) 90 E) 900
121. Si:
2
A= 333.....333 y
61cifras2
B= 666.....666
31cifras
Calcule la diferencia entre la suma de las cifras del resultado de A y la suma de las cifras del resultado de B
A) 279 B) 828 C) 549 D) 720 E) 270
-
55
RAZ. MATEMTICO
122. Calcule la suma de las cifras del resultado:
A = 111.........111-222.....222
"2n"cifras "n"cifras
A) n B) 3n C) 6n D) 2n E) n
2
123. Si : a + b + c = 0. Determine la suma de
2
A= xxx....xxx
100cifras
, sabiendo adems que:
2 2 2a b cX= + +
bc ac ab
A) 90 B) 99 C) 989 D) 900 E) 199
124. Determine S21, si se cumple:
S1 = 2 x 2 + 1 S2 = 4 - 6 x 4 S3 = 6 + 12 - 9 S4 = 8 x 20 + 16 S5 = 10 - 30 x 25
S21.
A) 72 B) 45 C) 36 D) 63 E) 24
125. Calcule : a
3 + 3a
2 + 3a + 1, si se cumple
que: 7777 66668888 44449999 +2222 = .....a
A) 899 B) 999 C) 1 000 D) 1 098 E) 9 892
126. Si : m + a + n = a25 , determine :
E = man anm nma
A) 1 225 B) 1 665 C) 1 325 D) 1 240 E) 1 620
127. Halle la raz cuadrada de M y de como
respuesta la suma de sus cifras:
M=444........44 - 888........88
12cifras24cifras
A) 64 B) 84 C) 72 D) 66 E) 81
128. Determine la suma de las cifras del
resultado:
7777......77 x 999......99
25cifras 25cifras
A) 235 B) 255 C) 225 D) 315 E) 325
129. Halle el total de palabras ECUACIN, en:
A) 243 B) 128 C) 225 D) 315 E) 325
130. Simplifique:
1111111088888889
123456787654321
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
E E C E C U E C U A E C U A C E C U A C I E C U A C I O E C U A C I O N
-
56
RAZ. MATEMTICO
SEMANA 1
1 C 2 B 3 A 4 D 5 B
6 C 7 C 8 C 9 E 10 E
11 A 12 D 13 B 14 D 15 C
16 D 17 B 18 A 19 D 20 B
21 C 22 A 23 B 24 C 25 D
26 C 27 B 28 E 29 A 30 D
SEMANA 2
31 C 32 D 33 C 34 E 35 E
36 B 37 B 38 D 39 C 40 C
41 E 42 D 43 C 44 D 45 D
46 A 47 C 48 C 49 A 50 A
SEMANA 3
51 C 52 C 53 E 54 D 55 D
56 E 57 D 58 B 59 B 60 C
61 C 62 D 63 B 64 E 65 A
66 D 67 A 68 D 69 A 70 E
SEMANA 4
71 B 72 A 73 - D 74 C 75 D
76 E 77 D 78 D 79 C 80 C
81 D 82 C 83 D 84 E 85 D
86 B 87 E 88 C 89 A 90 B
SEMANA 5
91 B 92 D 93 B 94 E 95 B
96 B 97 B 98 D 99 B 100 B
101 C 102 B 103 B 104 D 105 C
106 D 107 C 108 B 109 A 110 E
SEMANA 6
111 C 112 C 113 D 114 E 115 D
116 D 117 A 118 A 119 D 120 E
121 E 122 B 123 D 124 D 125 C
126 B 127 C 128 C 129 B 130 C