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EJERCICIOS METODOS
EJERCICIOS METODOS
1.- Escriba la frmula de Lagrange ajustada a los puntos i=1,2,4 dados en la sgte. Tabla:
i x f
0 0 0,9162
1 0,25 0,8109
2 0,5 0,6931
3 0,75 0,5596
4 1.0 0,4055
Si la tercera derivada en I=3 es 0.26 estime el error de la interpretacin de lagrange en x=0.6.
2.- Ajuste x sen(x) en con el polinomio de interpolacin de orden 4 utilizando puntos con igual separacin.
3.- Determine el polinomio de interpolacin de Newton adelante para:
a) i= 1,2,3
b) i= 2,3,45
con los datos de (1)
Estime los errores para x= 0.65
4.- La siguiente tabla de valores se muestre del polinomio:
x f
0.1 1.302
0.2 1.616
0.3 1.954
0.4 2.328
0.5 2.750
Elabore una tabla de diferencias adelante y muestre que la diferencia de cuarto orden se anula:
5.- Si f(z) es una funcin real al inversa es una funcin g(x) tal que f(g(x)) = x. Es posible obtener el polinomio de interpolacin de la inversa directamente de la funcin, as si f=f(x). Entonces la inversa cambia la x, por f, quedando el polinomio de interpolacin como :
Aplique esta idea a los datos del problema anterior y calcule y = 1.315, determine el error y comprelo con el exacto.
6.- Complete una tabla de diferencias para los siguientes datos:
x 1.20 1.25 1.30 1.35 1.40 1.45 1.50
f 0.1823 0.2231 0.2624 0.3001 0.3365 0.3716 0.4055
7.- En el ejercicio anterior, suponga que las terceras diferencias son constantes y que son iguales a 0.0001. Trabajando retroactivamente extrapolese la tabla a x = 1.15 y a x= 1.55. Los datos en el problema 1 son de lnx. Compare los resultados.
8.- Forme una tabla de diferencias para para x =-1, 0,2- Verifique en su tabla el valor de
9.- Complete la siguiente tabla:
x f
0
5 0.0888 0.0013
10 0.0002
15 -0.0002
20 0.0017
25 0.4663
10.- Usando la tabla anterior y el polinomio interpolador adecuado calcule f(0.1), f(13), f(24).
11.- Encuentre el polinomio de lagrange para los siguientes datos:
x -3 -1 0 1 3
f(x) 3 1 0 1 3
12.- Haga una tabla de diferencias progresivas para los valores del ejercicio 6. Altere el valor de f(0) en una centsima y en la tabla determine el cambio en la tabla.
_1239198368.unknown
_1239198929.unknown
_1239198971.unknown
_1239199070.unknown
_1239198559.unknown
_1239198262.unknown