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7/24/2019 Evaluaciones Ecuaciones diferenciales
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ECUACIONES DIFERENCIALES : Act 1 Revisin de presaberes.Calificacin .! de " p#sibles
1.El deter$inante de la $atri% es:
Selecci#ne &na resp&esta.
a. '(') * +,-C#rrect#
b. '(') ,c. '(') * 1",
d. '(') "
/.
La derivada parcial de f c#n respect# a 0 es decir df2d0 de la f&ncin f-03
)0/34 en el p&nt# p-5/1 es:
Selecci#ne &na resp&esta.
a. df2d0 ) 1
b. df2d0 ) 51
c. df2d0 ) /
d. df2d0 ) 5 4 -C#rrect#
6.
De la si7&iente f&ncin 8)/9e ,,6t si t) /6 ent#nces 8 es e&ivalente a:
Selecci#ne &na resp&esta.
a. 8 ) /61
b. 8 ) 916
c. 8 ) 4+"4 -C#rrect#
d. 8 ) /4"
4.
El deter$inante del si7&iente siste$a es:
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S& resp&esta :
a. 'A')5/1 -C#rrect#
b. ' A ' ) //
c. ' A ' ) 1,
d. 'A') * /
9.
;eniend# en c&enta &e la f&ncin de p#blacin 8 ) 49 e,,/t -en $ill#nes de
pers#nas 3 t#$and# c#$# p&nt# inicial el a
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: Bar&e A si la afir$acin 3 la ra%n s#n ERDADERAS 3 la ra%n es &na
e0plicacin CORREC;A de la afir$acin. Bar&e ( si la afir$acin 3 la ra%n
s#n ERDADERAS per# la ra%n NO es &na e0plicacin CORREC;A de la
afir$acin. Bar&e C si la afir$acin es ERDADERA per# la ra%n es &na
pr#p#sicin FALSA. Bar&e D si la afir$acin es FALSA per# la ra%n es &napr#p#sicin ERDADERA.
La derivada de 0/ 3/) , es 3 ) 023 8OR?UE la e0presin 0/ 3/) , se debe
derivar i$plicita$ente.
Selecci#ne &na resp&esta.
a. La afir$acin 3 la ra%n s#n ERDADERAS per# la ra%n NO es &na
e0plicacin CORREC;A de la afir$acin.
b. La afir$acin 3 la ra%n s#n ERDADERAS 3 la ra%n es &na e0plicacin
CORREC;A de la afir$acin.
c. La afir$acin es ERDADERA per# la ra%n es &na pr#p#sicin FALSA.
d. La afir$acin es FALSA per# la ra%n es &na pr#p#sicin ERDADERA
-C#rrect#
!.
De la si7&iente f&ncin 8)Ae,,6t si 8)6 3 t)1/ ent#nces A es e&ivalente
a:
S& resp&esta :
a.A)/4
b. A)/9 -p#r definir
c. A)1/
d) 6
".
La derivada parcial de f c#n respect# a 3 es decir df2d3 de la f&ncin f-03
)0/ 34 en el p&nt# p-5/1 es:
Selecci#ne &na resp&esta.
a. df2d3 ) 5
b. df2d3 ) 4 -p#r definir
c. df2d3)
d. df2d3 ) 51
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UNAD RESPUESTAS ECUACIONESDIFERENCIALES UNIDAD 31
Puntos: 1
Una serie geomtrica es:
Seleccione una respuesta.
a. en la cual cada trmino se obtiene multiplicando el anterior por una constante.
b. en la cual cada trmino se obtiene sumando el siguiente por una constante.
c. en la cual cada trmino se obtiene sumando el anterior por una constante.
d. en la cual cada trmino se obtiene multiplicando el siguiente por una constante.
Correcto
Puntos para este envo: 1/1.
Question2
Puntos: 1
Algunas funciones no se pueden escribir como serie de Taylor poruetienen:
Seleccione una respuesta.
a. Alguna singularidad
b. Alguna aproximacin en un punto
c. Ninguna Singularidad
d. Algunos puntos derivables
Correcto
Puntos para este envo: 1/1.
Question3
Puntos: 1
!n el criterio Criterio del Cociente se conoce como:
Seleccione una respuesta.
a. Criterio de D'Alembert
b. Criterio de Cauch
c. Criterio de la integral de Cauch
d. Criterio de !aabe
Correcto
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Puntos para este envo: 1/1.
Question4
Puntos: 1
"a serie de Taylorde una funci#n f(x)infinitamente derivable $real o comple%a& definida en un
intervalo abierto $a'r( a)r&.Si esta serie converge para todoxperteneciente alintervalo $a'r( a)r& y la suma es igual a f$x&( entonces la funci#n f$x& sellama:
Seleccione una respuesta.
a. Anal"tica
b. Convergente
c. Divergente
d. Derivable
Correcto
Puntos para este envo: 1/1.
Question5
Puntos: 1
*na seriees:
Seleccione una respuesta.
a. #a suma de los trminos de una $uncin
b. %l producto de los trminos de una $uncin
c. #a suma de los trminos de una sucesin
d. %l producto de los trminos de una sucesin
Correcto
Puntos para este envo: 1/1.
Question6
Puntos: 1
*na serie de Taylorde una funci#n f(x)infinitamente derivable $realo comple%a& definida en un intervalo abierto $a-r, a+r&. Si a+,entonces -ablamos de:
Seleccione una respuesta.
a. #a serie &eomtrica
b. #a serie ar"tmetica
c. #a serie de otencias
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d. #a serie de (aclaurin.
Correcto
Puntos para este envo: 1/1.
1Puntos: 1
#a ecuacin de )ermite es:
*. +*,x-'' , -x' m+m/* 0 1
-. '' , -x' / -2 0 1
3. '' , x' , 0 1
Seleccione una respuesta.
a. #a opcin numero -
b. #a opcin numero 3
c. #a opcin numero *
d. Ninguna de las 4pciones
Correcto
Puntos para este envo: 1/1.
Question2
Puntos: 1
!l intervalo de convergencia de la serie es:
Seleccione una respuesta.
a. x 5 6
b. 7,6 8 x 8 69.
c. x 8 ,6.
d. 7,3 8 x 8 39.
ncorrecto
Puntos para este envo: ,/1.
Question3
Puntos: 1
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e acuerdo a las lecturas la serie depotencia es euivalente a:
Seleccione una respuesta.
a. Cos x
b. Sen x
c. *+*,x
d. e;x
Correcto
Puntos para este envo: 1/1.
Question4
Puntos: 1
e acuerdo a las lecturas de esta unidad 0 completar:"a simple continuidad de p$x& y $x& en un entorno de un ,( essuficiente para garanti2ar la eistencia de:
Seleccione una respuesta.
a. Una solucion linealmente independiente de la ecuacin '' / p+x' /
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d. ?x , a? !
Correcto
Puntos para este envo: 1/1.
Question6
Puntos: 1
"a forma can#nica de una ecuaci#n diferencial teniendo en cuenta las lecturas anteriores es:
1. y33 ) p$&y3 ) $&y + ,
4. y33 ) y3 ) y + ,
0. P$&y33 ) Q$&y3 ) 5$&y + ,
Seleccione una respuesta.
a. Ninguna de las 4pciones
b. #a opcin numero *
c. #a opcin numero 3
d. #a opcin numero -
Correcto
Puntos para este envo: 1/1.
Question7
Puntos: 1
!l intervalo de convergenciade la serie es:
Seleccione una respuesta.
a. 7,3 8 x 8 39.
b. +,3 8 x 8 3
c. 7,- 8 x 8 -9
d. x 8 3.
Correcto
Puntos para este envo: 1/1.
Question8
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Puntos: 1
*na sucesi#n converge en un punto +a si se cumple ue:
Seleccione una respuesta.
a. ?x , a?0 !
b. ?x , a?@ !
c. ?x , a? !
d. ?x , a?@ 1
Correcto
Puntos para este envo: 1/1.
Question9
Puntos: 1
Si tenemos la serie ( el radio de convergencia ser6:
Seleccione una respuesta.
a. !06
b. !03
c. !0 ,*3
d. !0 ,3
Correcto
Puntos para este envo: 1/1.
Question10Puntos: 1
e acuerdo a las lecturas la serie depotencia
es euivalente a:
Seleccione una respuesta.
a. e;x
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b. *+*,x
c. Sen x
d. Cos x
Correcto
Puntos para este envo: 1/1.
1
Puntos: 1
Una serie de potencias representa a una $uncin f en un intervalo de:
Seleccione una respuesta.
a. Crecimiento.
b. Decrecimiento.
c. Divergencia.
d. Convergencia.
Correcto
Puntos para este envo: 1/1.
Question2
Puntos: 1
Si la serie de Taylor converge para todoxperteneciente al intervalo $a'r( a)r& y la suma es igual
a f$x&( entonces la funci#n f$x& se llama :
Seleccione una respuesta.
a. !educida
b. &eneral
c. Anal"tica
d. Ampliada
Correcto
Puntos para este envo: 1/1.
Question3
Puntos: 1
Seleccione una respuesta.
a. 4pcin B
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b. 4pcin C
c. 4pcin D
d. 4pcin A
ncorrecto
Puntos para este envo: ,/1.
Question4
Puntos: 1
Podemos resumir ue una sucesi#n converge en un punto +a si secumple ue ' a 7 5 y diverge si ' a 8 5( luego 5 se llama:
Seleccione una respuesta.
a. !adio de Convergencia
b. !ango de Divergencia
c. !adio de Divergencia
d. !ango de una $uncin
Correcto
Puntos para este envo: 1/1.
Question5
Puntos: 1
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12/16
Seleccione una respuesta.
a. 4pcion B
b. 4pcion A
c. 4pcion D
d. 4pcion C
ncorrecto
Puntos para este envo: ,/1.
Question6
Puntos: 1
%n la serie de potencias c1 c* c- ... cn se llaman:
Seleccione una respuesta.
a. Numeros nulos
b. ariables
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c. Coe$icientes de la serie
d. Constantes iguales
Correcto
Puntos para este envo: 1/1.Question7
Puntos: 1
Algunas funciones ____________ escribir como serie de Taylor porque tienen alguna singularidad. En estos casos
normalmente se puede conseguir un desarrollo en serie utilizando potencias negativas de xPor ejemplo f(x) e!p("#x$) se
puede desarrollar como serie de %aurent..
Seleccione una respuesta.
a. A veces se pueden
b. !ara veE se pueden
c. Se pueden
d. No se pueden
Correcto
Puntos para este envo: 1/1.
Question8
Puntos: 1
Usando series de potencias resuelva la ecuacin di$erencial y'' + xy' y = 0 podemos decir:
Seleccione una respuesta.
a. De esta $orma la serie solucin se puede representar como la suma de tresseries
b. #a serie solucin se puede representar como la suma de una serie
c. #a serie solucin se puede representar como la suma de dos series
d. #a serie solucin se puede representar como la reduccin de una serie
Correcto
Puntos para este envo: 1/1.
Question9
Puntos: 1
%l punto singular de la ecuacin di$erencial x2y'' + xy' + (1-x2)y = 0 es:
Seleccione una respuesta.
a. Ninguna
b. F0 ,*
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c. F0 1
d. F0 *
Correcto
Puntos para este envo: 1/1.Question10
Puntos: 1
Seleccione una respuesta.
a. D
b. A
c. C
d. B
Correcto
Puntos para este envo: 1/1.
Question11
Puntos: 1
#a ecuacin di$erencial 4y'' + 3xy' + y = 0tiene como punto singular:
Seleccione una respuesta.
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15/16
a. F 0 ,*
b. F 0 -
c. #a ecuacin no tiene puntos singulares.
d. F 0 *
Correcto
Puntos para este envo: 1/1.
Question12
Puntos: 1
e acuerdo con los conceptos presentados en las lecturas se puedeafirmar ue:
Seleccione una respuesta.
a. #as series solamente divergen
b. #as series solamente convergen
c. #as series convergen divergen
d. #as series convergen o divergen
ncorrecto
Puntos para este envo: ,/1.
Question13
Puntos: 1
*n punto x0se llama punto ordinario dey + p(x) y + q(x) y = 0si lasfunciones p$& y $& son:
Seleccione una respuesta.
a. Gguales en x1
b. Convergentes en x1
c. Anal"ticas en x1
d. Divergentes en x1
Correcto
Puntos para este envo: 1/1.
Question14
Puntos: 1
Si el punto ordinario de una ecuacion di$erencial es x1H1pueden simplificarse las notaciones trasladando
, al origen( mediante el cambio:x' , +t.
Seleccione una respuesta.
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16/16
a. x1 0 t.
b. x , x1 0 t.
c. x , x1 H t.
d. x0 t
Correcto
Puntos para este envo: 1/1.
Question15
Puntos: 1
"a soluci#n de !cuaciones diferenciales se pueden resolver mediante series de potencias( siendo
esta un rempla2o del m9todo:
Seleccione una respuesta.
a. Del $actor integrante
b. De integracinpor partes
c. De reduccin
d. De sustitucin
Correcto
Puntos para este envo: 1/1.
P