Unidad 6 | Aplicaciones de la trigonometría Matemáticas 4.º ESO
Evaluación unidad 6 Aplicaciones de la y trigonometría
CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES Descriptores/ Indicadores
ACTIVIDADES 1 2 3 4 5
B.3
. Geo
met
ría
1. Utilizar las unidades angulares del sistema métrico sexagesimal e internacional y las relaciones y razones de la trigonometría elemental para resolver problemas trigonométricos en contextos reales.
2. Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas a partir de situaciones reales, empleando los instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas y aplicando las unidades de medida.
1.1. Utiliza conceptos y relaciones de la trigonometría básica para resolver problemas empleando medios tecnológicos, si fuera preciso, para realizar los cálculos. (CD)
2.1. Utiliza las herramientas tecnológicas, estrategias y fórmulas apropiadas para calcular ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas. (CD)
2.2. Resuelve triángulos utilizando las razones trigonométricas y sus relaciones.
2.3. Utiliza las fórmulas para calcular áreas y volúmenes de triángulos, cuadriláteros, círculos, paralelepípedos, pirámides, cilindros, conos y esferas y las aplica para resolver problemas geométricos, asignando las unidades apropiadas. (CD)
Resuelve triángulos rectángulos.
Aplica el teorema del seno y del coseno.
Resuelve cualquier triángulo aplicando los teoremas del seno y del coseno.
Calcula el radio, la apotema y los lados de un polígono regular.
Halla el área de figuras geométricas.
B.1
. Pro
c., m
ét. y
ac
t. en
mát
.
6. Desarrollar procesos de matematización en contextos numéricos de la realidad cotidiana a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.
6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema.
(SIEE)
Plantea y resuelve problemas en los que intervienen triángulos rectángulos.
Identifica situaciones cotidianas donde plantear y resolver problemas.
Puntuación 1,5 1,5 2 2 3
Unidad 6 | Aplicaciones de la trigonometría Matemáticas 4.º ESO
Evaluación unidad 6 Aplicaciones de la y trigonometría
SOLUCIONES
1. a) 8,290 38 52 , tg8 6,41cm, cos38 10,41cm8,2bC b a
a= ° − ° = ° ° = ⇒ = ° = ⇒ =
b)
2 2 sen28 sen7,7 5,9 2 7,7 5,9 cos28 3,72cm, 48 7 '27 '', 180 103 52'33 '
3,72 5,9Ac A B A C°
= + − ⋅ ⋅ ⋅ ° = = ⇒ = ° = ° − − = °
2. α α = = ⇒ = ° ⇒ α = °
4sen 0,4 23 34 ' 42 '' 47 9 '23 ''2 10 2
3. ( ) ° = + ⇒ = ⇒ ° − ° = − ⋅ ° ⇒ = ⇒ = + ° ° ° =
sen40 35 sen40 sen55 35 sen40 127,56cm 198,45cm35 sen55 sen40sen55
yy yx y y x
yx
4. 180 35 42 103ºC = ° − ° − ° =
° °= ⇒ = ⇒ = =
° °= ⇒ = ⇒ = =
sen103 sen35 0,7060,706Km 36s1,2 70
sen103 sen42 0,8240,824Km 37s1,2 80
B
A
a t ha
b t hb
Llegan antes los policías de la comisaría B
5. a) B. 9,66 cm
b) ⋅= = 280 12,07 482,8m
2A
c) El radio R de la circunferencia circunscrita: ° = ⇒ =4sen22,5 10,45 cmRR
, luego:
= π ⋅ − =2 2 2CORONA (10,45 9,66 ) 49,91cmA