EJERCICIOS SOBRE LA DERIVADA

En los ejercicios 730, hallar la derivada de cada funcin algebraica:

7)

Solucin.

Tenemos que:

Por la regla de la cadena, si hacemos , entonces tendramos que:

Como , entonces:

8)

Solucin.

Tenemos que:

Por la regla de la cadena, si hacemos , entonces tendramos que:

Como , entonces:

9)

Solucin.

Tenemos que:

Si hacemos , entonces por la regla de la cadena tendramos que:

Como , entonces:

10)

Solucin.

Tenemos que:

Si hacemos , entonces por la regla de la cadena tendramos que:

Como , entonces:

11)

Solucin.

Tenemos que:

Si hacemos , entonces por la regla de la cadena tendramos que:

Como , entonces:

12)

Solucin.

Tenemos que:

Haciendo , entonces por la regla de la cadena:

Como , entonces:

13)

Solucin.

Tenemos que:

Haciendo , entonces por la regla de la cadena:

Como , entonces:

14)

Solucin.

Tenemos que:

Haciendo , entonces por la regla de la cadena:

Como , entonces:

15)

Solucin.

Tenemos que:

Haciendo , entonces por la regla de la cadena:

Como , entonces:

16)

Solucin.

Tenemos que:

Haciendo , entonces por la regla de la cadena:

Como , entonces:

17)

Solucin.

Tenemos que:

Haciendo , entonces por la regla de la cadena tenemos:

Como , entonces:

18)

Solucin.

Tenemos que:

Haciendo , entonces por la regla de la cadena tenemos:

Como , entonces:

19)

Solucin.

Tenemos que:

Por la regla del cociente, si hacemos:

Entonces:

20)

Solucin.

Tenemos que:

Por la regla del cociente, si hacemos:

Entonces tenemos que:

21)

Solucin.

Tenemos que:

Por la regla de la cadena, si hacemos , entonces tendramos que:

Como , entonces:

Pero por la regla del cociente:

Por lo tanto:

22)

Solucin.

Tenemos que:

Por la regla del cociente, si hacemos:

Entonces tenemos que:

23)

Solucin.

Tenemos que:

Por la regla del cociente, si hacemos:

Entonces tenemos que:

24)

Solucin.

Tenemos que:

Por la regla del cociente, si hacemos:

Entonces tenemos que:

25)

Solucin.

Tenemos que:

Haciendo ahora:

Entonces aplicando la regla del producto, obtenemos que:

26)

Solucin.

Tenemos que:

Haciendo ahora:

Entonces aplicando la regla del producto, obtenemos que:

27)

Solucin.

Tenemos que:

Entonces tomando partes y utilizando la regla de la cadena:

Ahora aplicando la regla del producto, obtenemos que:

28)

Solucin.

Tenemos que:

Entonces utilizando nuevamente la regla de la cadena, obtenemos que si:

Ahora aplicando la regla del producto, obtenemos que:

29)

Solucin.

Tenemos que:

Por la regla del cociente, si hacemos:

Entonces tenemos que:

30)

Solucin.

Tenemos que:

Por la regla del cociente, haciendo:

Entonces tenemos que: