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MAESTRIA:ADMINISTRACION APLICADA A LA EDUCACION
MATERIA: MATEMATICAS GENERALES
MAESTRO:MARCO ANTONIO ALANIS
EQUIPO:5
AUTORES:IRVING YAZKIN HERNANDEZ PONCENORMA ANGELICA PONCE DELGADO
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ECUACIONES LINEALES CON DOS INCOGNITAS POR EL METODO DE DETERMINANTES
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OBJETIVO
Utilizar este método para plantear y resolver problemas.
Identificar el número de soluciones en un sistema de ecuaciones.
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Otro de los métodos de algebra lineal es el de determinantes, también recibe el nombre de sistema de Cramer cuando se cumplen las 2 condiciones siguientes :El número de ecuaciones es igual al número de incógnitas.El determinante de la matriz de los coeficientes (matriz del sistema ) es distinto de cero
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Pongan mucha atención por que en este momento conocerán el procedimiento para encontrar el valor de las incógnitas por el método de determinantes.
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1.- 5X-2Y= -2 -3X+7Y= -22
X Y5-2-3 7
=
Se acomodan los coeficientes de las incógnitas y se le resta el producto de la diagonal secundaria(azul), a la diagonal principal(verde), respetando la regla de los signos
(5)(7)-(-2)(-3) 35 - 6=29
S= 29
Determinante del sistema
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2.-Para obtener la determinante de la incógnita X, realizamos el procedimiento anterior, solo que aquí se hace un arreglo numérico, en el que intervienen los términos independientes.
X
TI Y-2 -2-22 7
=
(-2)(7)-(-22)(-2) -14 - 44 -58
X=-58Determinante de X
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3.-Con el mismo procedimiento utilizado hasta ahora, obtendremos la determinante de Y, solo que como en el anterior aquí también haremos un cambiosustituyendo los valores de Y por los de X . X TI 5 -2 -3 -22 =
(5)(-22)-(-3)(-2) -110-6 -116
Y= -116 Determinante de Y
Y
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4.-Una vez que ya tenemos los valores de las 3 determinantes, buscaremos ya el valor de las incógnitas, para esto voy a dividir cada determinante de las incógnitas entre el determinante del sistema:
X= X = -58 = -2 29 S X= -2
Y= Y =-116 = -4 29 S Y= -4
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Ecuación 2 -3X+7Y = -22 -3(-2)+ 7(-4) = -22 6 - 28 = -22 -22 =- 22
Como ya tenemos los valores de nuestras incógnitas vamos a sustituirlos en cada una de las 2 ecuaciones, para su comprobación: Ecuación 1 5X-2Y =-2 5(-2)- 2(-4)= -2 -10 + 8 = -2 -2 = -2
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-2 = - 2 -22 = -22
Como las 2 igualdades se cumplen, nuestro sistema de ecuaciones por el método de determinantes aquí termina
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3X-2Y= 5 5X- Y = 6
Alguien quiere ayudarnos a resolver los siguientes sistemas de ecuaciones
2X+5Y= 253X- y =12
X-2Y = 53X + Y = 1
-3X+y=-94X+5Y=-7
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X+ 2y = 12x+6y = -7
¡YO POR QUE YA ENTENDI!¡YO POR QUE YA ENTENDI!
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Por supuesto que si solo que ahora no utilizaremos el programa winplot, sino que utilizaremos el programa de geogebra.
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http://www.geogebra.org/webstart/geogebra.html
INTERACTIVO GEOGEBRAINTERACTIVO GEOGEBRA
En la actualidad las Tecnologías de Información y Comunicación (TIC) son un recurso que ha permitido proporcionar a los estudiantes, nuevas formas de abordar el aprendizaje y comprender la diversidad de la información que se encuentra ya no sólo en libros, sino también en la Red. Nos enfrentamos a un cambio cultural y metodológico, donde ya no es el docente el único portador de información y conocimiento, sino que éste se convierte en un facilitador que le muestra al estudiante el camino a través del cual puede acceder a múltiples espacios y herramientas que la conectividad ofrece hoy.
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http://www.youtube.com/watch?v=jFeajmO0vCI
http://ioldani7.blogspot.mx/p/sistemas-de-dos-ecuaciones-de-primer.html
http://www.dailymotion.com/video/xq6tta_ecuaciones-simultaneas-lineales-2x2-cramer-determinates_school
BIBLIOGRAFIABIBLIOGRAFIA
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