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DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA ESTRUCTURA DE PORTICOS SIMPLES
PLANTA DE ARQUITECTURA PARA DISEÑAR
Estructura aporticada de 12.95 × 7.15
SOLUCION:
CALCULO DE LA FUERZA POR SISMO
Acabado
Metrado fuerza
Pesos:
Losa: 2×6.00×6.50×3.50 = 27300
Vigas: 3×4.80×0.3×0.6×2400 = 6220.80
4×6.00×0.3×0.6×2400 = 10368.00
Columna: 6×0.3×0.6×1.9875×2400 = 5151.60
Pastelero: 12.95×7.20×100 = 9324
Cielorraso: 2×6.00×6.50×20 = 1560
Sobrecarga: 0.25×7.10×12.9×250 = 5724.37
Muros: 75.91×0.15×1800 = 20495.70
P = 86144.47
F=( 0.4×1×1.2×2.58 )86144.47 F=12921.67
Por pórtico 4307.22 kg = 4.31 ton.
Matriz de rigidez por sismo
Primer grado de libertad
k 11=24 EI
(3.975)3
k 21=−6EI(3.975)2
k 31=−6EI
(3.975)3
Segundo grado de libertad
k 12=−6 EI
(3.975)2
k 22=4 EI3.975
+ 4 EI6.50
k 32= 2EI6.50
Tercer grado de libertad
k 13=−6 EI(3.975)2
k 23=2EI6.50
k 33=
4 EI6.50
+ 4 EI3.975
[k ]=[24 EI
(3.975)3−6 EI
(3.975)2−6 EI
(3.975 )2
−6 EI(3.975)2
43.975
+ 46.5
26.5
−6 EI(3.975)2
26.5
46.5
+ 43.975
] [k ]=[ 0.382 −0.379 −0.379
−0.379 1.622 0.307−0.379 0.307 1.622 ] R11=−4.3
R22=0 [R ]=[−4.300 ] R33=0
[∆ ]=−[k ]−1 [R ]
[k ]=[4.290 0.842 0.8420.842 0.805 0.0440.842 0.044 0.805 ][
−4.300 ]=[18.4493.624
3.624 ]
Los momentos
[−0.379−0.37900
−0.379−0.379
0.5031.0060.6150.30700
00
0.3070.6151.0060.503
] [18.4493.6243.624 ]=[
−5.168−3.3453.3423.342
−3.345−5.168
]Diagrama de momentos por sismo
DMF por sismo
CARGA MUERTA
Pesos
Peso de losa: 350kg /m2
Pastelero: 100kg /m2
Cielorraso: 20kg /m2
470 kg/m2
Viga central
Losa: 470×6.00 = 2820
Viga: 0.3×0.6×1.00×2400 = 432
100×0.30 = 30
3282kg /m2
Viga perimétrica
Losa: 470×6.002
= 1410
Viga: 0.3×0.6×1.00×2400 = 432
100×0.30 = 30
1872kg /m2
W L=1.872T /m
Viga central Viga perimétrica
CARGA VIVA
Viga central
250×6 = 1500
0.3×250 = 75
1575kg /m2
Viga perimétrica
3×250 = 750
0.3×250 = 75
825kg /m2
CALCULO POR CARGA MUERTA
Viga central
W t=3.282T /m
W t=3.282T /m W L=1.575T /m
Matriz de momentos por fuerza externa
R1=−11.555 R1=−5.545 R2=11.555 R2=5.545
[R ]=[−11.55511.555 ] [R ]=[−5.5455.545 ] Carga muerta carga viva
Matriz de rigidez
Primer grado de libertad Segundo grado de libertad
[k ]=[ 4 EIl1 +4 EIl2
2 EIl1
2 EIl1
4 EIl1
+ 4 EIl2
]=[1.621 0.3070.307 1.621 ]EI
l1=6.5m
l2=3.975
DIAGRAMA DE MOMENTO POR CARGA MUERTA
VIGA CENTRAL
4 EIl2
4 EIl1
2EIl1
2EIl2
2EIl1
4 EIl1
4 EIl2
2EIl2
M=10.666×−8.85−3.282 x2
2
dMdx
=V=0
10.666=3.282x
xmax=3.25m
MmaxCH=10.666 (3.25 )−8.85−3.282 (3.25)2
2
Mmax=8.48Tm
VIGA CENTRAL DIAGRAMA DE
MOMENTOS POR CARGA VIVA
W=1.575 T/m
5.1184.24
4.24
4.244.24
k 13=−6 EI(3.975)2
k 23=2EI6.50
k 33=4 EI6.50
+ 4 EI3.975
k 23 k 33
k 21
k 31
k 11
k 31
12 EI
(3.975)3
k 21
k 11
6 EI
(3.975)2 12 EI
(3.975)3
k 12
k 22 k 32
6 EI
(3.975)2
4 EI6.50
2 EI6.504 EI
3.975
2 EI3.975