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CINEMTICA Y DINMICA DE LA ROTACIN
En este captulo consideramos la rotacin alrededor de un eje fijo en el espacio, como es el caso de un carrusel, o alrededor de un eje que se mueve paralelamente a s mismo, como en el caso de una bola que rueda sobre una superficie
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Dinmica de Rotacin
Slido rgido es el cuerpo cuyas partculas conservan invariantes en el tiempo las distancias relativas que las separan
En el movimiento de rotacin las partculas del slido rgido describen trayectorias circulares con centro en el eje de rotacin y situadas en planos perpendiculares a dicho eje
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Momento de Inercia El momento de Inercia de una partcula respecto a un eje es el producto de la masa por el cuadrado de la distancia al eje de giro r
Es una medida de la inercia del cuerpo al giro sobre ese eje
No es propio del cuerpo, depende del eje
Es una magnitud tensorial
Su unidad es kgm2
I = m r2 r m
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Momento de Inercia
Slido
rgido
discreto
Slido
rgido
continuo
2
iirmI dmrI
2
ALGUNOS EJEMPLOS
Aro delgado I = MR2
Barra delgada I= 1/12 ML2
Disco macizo I= MR2
Cilindro hueco I=MR2
Cilindro slido I= MR2
Cilindro hueco
grueso I= M(R1
2+R22)
Esfera hueca I= 2/3 MR2
Esfera maciza I= 2/5 MR2
Paraleleppedo
slido I= 1/12 M(a2+b2)
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Teorema de Steiner
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Momento cintico o angular El momento cintico o angular L, de una partcula respecto a un punto O es el producto vectorial de su posicin r, respecto a dicho punto por su cantidad de movimiento p.
Es el momento de la cantidad de movimiento Tambin puede expresarse como:
IL De esta forma la ley fundamental de la dinmica puede expresarse:
dt
LdM
L r p
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Teorema de conservacin del Momento Angular
Si la suma de los momentos de las fuerzas exteriores que actan sobre un sistema es nulo, el momento angular del sistema permanece constante
SI M=0 => L=cte APLICACIONES
Movimiento de planetas
Giro de patinador
Rueda de bicicleta