DIMENSIONAMIENTO DE DIMENSIONAMIENTO DE CAÑERIASCAÑERIAS
Mecánica de los Fluidos
Ing. José Gaspanello
Dimensionamiento de cañerías en serie y en paralelo. Redes de tuberías. Uso del diagrama de Moody. Fórmulas experimentales. Fórmula de Darcy-Weisbach. Uso de fórmulas y ábacos de Willians–Hazen.Método de Hardy Cross. Usos de programas de cálculo.
Objetivos del Trabajo Practico:
Identificar los sistemas de tuberías.-
Analizar las diferencias entre los sistemas de tuberías.-
Establecer las relaciones generales de caudal y pérdidas de carga.
Calcular el caudal, el diámetro del conducto y las pérdidas de carga que se presentan a lo largo del sistema.-
Mecánica de los Fluidos
Ing. José Gaspanello
25/03/200125/03/2001 Emilio Rivera Chávez Emilio Rivera Chávez 33
LOS SISTEMAS DE TUBERIAS SE CLASIFICAN
EN:1.- Sistema de Tuberías en SerieSerie:
2.- Sistema de Tuberías en ParaleloParalelo:
3.- Sistema de Tuberías RamificadasRamificadas:
4.- Sistema de Tuberías en RedRed:
1.- SISTEMA DE TUBERIAS EN 1.- SISTEMA DE TUBERIAS EN SERIESERIE::
Si un sistema de tubería se dispone de tal forma que el fluido corra en una línea continua, sin ramificaciones se le llama sistema en serie.
Z2
Z1
gV
DL
fh i
i
iifi 2
2
1
2
Q=Q=ctctee Z=0
EN ESTE CASO APLICAMOS LAS FORMULAS:
lfB hhg
VPZH
gVP
Z22
222
2
211
1
n
iLiL hh
1
ECUACIONBERNOULL
IECUACION
DARCY)(
4s
mDQ
Vi
i
1.- QeQentrante = QsQsaliente = QQ11 + QQ2 2 + …..Q+ …..Qi i
(Caudales)
2.- SISTEMA DE TUBERIAS EN 2.- SISTEMA DE TUBERIAS EN PARALELOPARALELO::
Varias tuberías están conectadas en paraleloparalelo si el flujo original se ramifica en dos o mas tuberías que vuelven a unirse aguas abajo.-
SE DEBEN TENER EN CUENTA LOS SIGUIENTES PRINCIPIOS:
QQee QQssQQ11
QQ22
hf1 = hf2
2.- hfhfAB = hfhf1 = hhff22 = h hffii (Perdida de cargas entre A y B)
A B
3.- La presión al comienzo PA y al final PB son iguales para todas rama.
1.- ∑Q=Q=0; QQ44 + QQ22 = QQ11 + QQ2 2 (caudal que entra = al que sale)
3.- SISTEMA DE TUBERIAS 3.- SISTEMA DE TUBERIAS RAMIFICADASRAMIFICADAS::
SE DEBEN TENER EN CUENTA QUE EN EL PUNTO “J”:
2.-Por lo general lo que se pide es la dirección del flujo y caudal
3
1
2
QQ44
QQ33
QQ11 QQ22
Z=0Z3
Z1
Z2J
PjVjZj
K PkVkZk
Esquema
energía
4.- SISTEMA DE 4.- SISTEMA DE REDESREDES DE TUBERIAS: DE TUBERIAS:ES UN COMPLEJO CONJUNTO DE TUBERIAS EN PARALELO
QQee
QQ11
QQ22 QQss
G H C
A B C
D E F
Qe=Qs = Q1+Q2+Q3QQ33
QQss
QQss
QQee
QQee
Se resuelve por un Método de aproximación introducido por HARDY CROSSHARDY CROSS
UTILIZACION DEL MONOGRAMA DE WILLIAMS-HAZENUTILIZACION DEL MONOGRAMA DE WILLIAMS-HAZEN
FORMULASFORMULAS
Donde:V=Velocidad media (m/seg).R=Radio Hidrailico=S/Per MojQ=Caudal (m3/seg)D=Diametro (m)C=Coef.de Williams-HazenJ=Perdida de carga
87.4
85.1
00211,0DQ
J
PERDIDA DE CARGAPERDIDA DE CARGA
54,063,22785,0 JDCQ
CAUDALCAUDAL
54,063,08494,0 JRCV
VELOCIDADVELOCIDAD
UTILIZACION DEL MONOGRAMA DE WILLIAMS-HAZENUTILIZACION DEL MONOGRAMA DE WILLIAMS-HAZEN
DESCRIPCION DE LAS REGLAS
1º: Caudal = Q (lts/seg)2º: Diametro = D (cm).-3º: Per. Carga=j (m/1000m)
1º Ejemplo de Uso:
D=60cmj=1m/1000m;C1=120
Q=170 lts/s
p/C1=100
sltsQQ 2041702,1
100120
100120
Determinación del Caudal?
Corregimos el “Q” p/C1=120
UTILIZACION DEL MONOGRAMA DE WILLIAMS-HAZENUTILIZACION DEL MONOGRAMA DE WILLIAMS-HAZEN
2º Ejemplo de Uso:
D=60cm
Q=156lts/s;
C1=120
J = 0,60 m/1000m
130156833,0120100
120100 QQ
Determinación de la P.Carga?
Corregimos el “Q” p/C1=100
Del monograma obtenemos:
ALGUNOS VALORES DEL COEF. “CALGUNOS VALORES DEL COEF. “C11” DE WILLIAMS-HAZEN” DE WILLIAMS-HAZEN
MaterialCoeficiente de Hazen-Williams - C
Asbesto cemento 140
Hierro Fundido, nuevo 130
Hierro Fundido, 10 años de edad 107 - 113
Hierro Fundido, 20 años de edad 89 - 100
Hierro Fundido, 30 años de edad 75 - 90
Hierro Fundido, 40 años de edad 64 - 83
Concreto 120 - 140
Cobre 130 - 140
Hierro Galvanizado (HG) 120
Vidrio 140
Plomo 130 - 140
Plástico 140 - 150
PVC, CPVC 150
Tubería Lisa Nueva 140
Acero - Nuevo 140 - 150
Acero 130
Acero - Rolado 110
Ejercicio 2Ejercicio 2: Resolver aplicando el monograma de Williams-: Resolver aplicando el monograma de Williams-HazenHazen
Que caudal debe suministrar la Bomba (QAB=?), cuando el caudal a través de la tubería “B-E” (QBE) es de 1200 l/s y cual es la altura de presión en el punto “A” (PA/γ=?).-
A
D
C
QQBEBE
1200-401200-40
C1=130C1=130
Z=0
24m
12m
6m
B
E
0m
2400-902400-90
C1=120C1=120
2400-60
2400-60
C1=130
C1=130
1800-50
1800-50
C1=
130
C1=
130
Ejercicio 2Ejercicio 2: : SOLUCIONSOLUCION
Para conocer el caudal que suministrara la bomba (QAB), debemos conocer los caudales de las otros tramos, como el QDB, el QCB y el QBE y luego plantear la condición en el punto “B” de ∑Q=0∑Q=0.-
TRAMO B-E:TRAMO B-E:Debemos determinar la cota piezométrica del punto “B”
LBEEE
EBB
B hg
VPZ
gVP
Z 22
22
LBEEB
B hZP
Z LBEB hCP 00,6
Del Monograma de Williams-Hazen obtenemos “j”
ltsltsQ
C
cmD
BE
BE
1000)120100(1200
120
90
1
mmmj 40,84,21000
50,3
BE VV 0EPComo
»
Ir al Monograma
Ejercicio 2Ejercicio 2: : SOLUCIONSOLUCION
TRAMO C-B:TRAMO C-B:Calculamos la Perdida de Carga del tramo:
LBCC
CB
B hP
ZP
Z
mCPB 40,1440,800,6
mm
mmj
C
cmD
CB
CB
100000,2
120040,2
130
40
1
sl
slQBC 104)100
130(80
Ir al esquema
CBLBCLBCCB CPCPhhCPCP
mmmCPCPh CBLBC 40,200,1240,14 Entonces »»
Calculamos ahora del monograma, el caudal QCB
Ir al Monograma
Ejercicio 2Ejercicio 2: : SOLUCIONSOLUCION
TRAMO D-B:TRAMO D-B:Calculamos la Perdida de Carga del tramo:
LDBB
BD
D hP
ZP
Z
mm
mmj
C
cmD
DB
DB
100033,5
180060,9
130
50
1
sl
slQBC 320)100
130(246
Ir al esquema
BDLDBLDBBD CPCPhhCPCP
mmmCPCPh BDLDB 60,940,1400,24 Entonces »»
Calculamos ahora del monograma, el caudal QDB
Ir al Monograma
DBBCBEBOMBABOMBADBBCBE QQQQQQQQ
En el punto “B” se debe cumplir que la ∑Q=0∑Q=0
sl
sl
sl
slQBOMBA 9843201041200 Ir al
esquema
Ejercicio 2Ejercicio 2: : SOLUCIONSOLUCION
TRAMO B-A:TRAMO B-A:
Para determinar (PA/γ=?) debemos calcular la CPA=?
LBAB
BA
A hP
ZP
Z
sl
slQ
C
cmD
BA
BA
757)130100(984
130
60
1
Ir al esquema
Entonces como»»
Calculamos del monograma, la perdida de carga jAB
Ir al Monograma
mmj 00,424,2100050,17
mmmPA 40,5600,4240,140
mPA 40,56
Ir al esquema Próxim
o Ejercicio
A
D
C
QQBEBE
1200-401200-40
C1=130C1=130
Z=0
24m
12m
6m
B
E
0m
2400-902400-90
C1=120C1=120
2400-60
2400-60
C1=130
C1=130
1800-50
1800-50
C1=
130
C1=
130
14,40
6,00
24,00
12,00
54,50
QQABAB
QQBCBC
QQDDBB
3,50
80l/s
246l/s
17,50
ESQUEMA DE COTAS PIEZOMETRICASESQUEMA DE COTAS PIEZOMETRICAS
AQ=ctQ=ct
ee
Z=0
B
ZA
ZBVVAA
VVBB
VVA A = V= VB B = = ctecte
PPAA
γPA
γPB
Línea Línea PiezometricaPiezometrica
PPBB
2gV2
A
2gV2
B
Línea Energía Línea Energía TotalTotal fh
LABB
BA
A hP
ZP
Z BALABLABBA CPCPhhCPCP
QQee
QQBB
QQCC
QQss
Qe=Qs = Q1+Q2+Q3
QQDD
En el sistema de tubería en paralelo que se muestra, la altura de presión en “A” es de 36,0m, y la de “E” de 22,0m. Suponiendo que las tuberías están en un plano horizontal, ¿Que caudal circula por cada una de las ramas en paralelo?
Ejercicio 4Ejercicio 4: Resolver aplicando el monograma de Williams-: Resolver aplicando el monograma de Williams-HazenHazen
3600 – 30 – C1=100
1200 – 20 – C1=100
2400 – 25 – C1=100
A E
B
C
D
PLANO HORIZONTAL = ZA = ZB = ZC = ZD = ZE
Calculamos la perdida de carga entre A y E; y como este valor será igual para todas las ramas podemos determinar los distintos caudales solicitados:
Ejercicio 4Ejercicio 4: SOLUCION: SOLUCION
LAEE
EA
A hP
ZP
Z
mhPP
LAEEA 0,140,220,36
mm
mmj
C
cmD
B
B
100090,3
360014
100
30
1
slQB 58Ir al
Monograma
mm
mmj
C
cmD
C
C
100070,11
120014
100
20
1
slQC 35Ir al
Monograma
mm
mmj
C
cmD
D
D
100085,5
240014
100
25
1
slQD 45Ir al
Monograma
TRAMO BTRAMO B
TRAMO CTRAMO C
TRAMO DTRAMO D
Ejercicio 4Ejercicio 4: SOLUCION: SOLUCION
QQBB=58=58l/l/ss
QQCC=35=35l/l/ss
QQDD=45=45l/sl/s
A E
B
C
D
QQSS=138=138l/l/ss
QQEE=138=138l/l/ss
PCPCAEAE=14,0 m=14,0 m
PPAA//γγ=36,0 m=36,0 m PPEE//γγ=22,0 m=22,0 m
%)100(138
%)6,32(45
%)4,25(35
%)0,42(58
sl
T
sl
D
sl
C
sl
B
Q
Q
Q
Q
58,00
35,00
45,00