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7/24/2019 Determinacin de la constante universal de los gases ideales
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Determinacin de la constante universal
de los gases ideales
Len Patio Natalia
1
, Linares Devia Natalia
2
, Bejarano Santos Jerson Stever
3
1Estudiante de ingeniera qumica. Facultad de Ingeniera, Departamento de Ingeniera Qumica, Universidad
Nacional de Colombia, Avenida Cra. 30 N 45-03, Ciudad Universitaria, Bogot, [email protected]
2Estudiante de ingeniera qumica. Facultad de Ingeniera, Departamento de Ingeniera Qumica, Universidad
Nacional de Colombia, Avenida Cra. 30 N 45-03, Ciudad Universitaria, Bogot, [email protected]
3Estudiante de ingeniera qumica. Facultad de Ingeniera, Departamento de Ingeniera Qumica, Universidad
Nacional de Colombia, Avenida Cra. 30 N 45-03, Ciudad Universitaria, Bogot, Colombia.
Diciembre 1 de 2015
Resumen
La constante de los gases ideales es un parmetro muy importante, el cual nos puede otorgar, a travs de
alguna ecuacin de estado, el comportamiento de un gas ideal. En este estudio se determin la constante,
recolectando 3 gases diferentes obtenidos de 3 reacciones diferentes mostradas a continuacin.
El gas producido viaja a travs de un tubo hasta un recipiente lleno de agua. Con el volumen de agua
desplazada, la temperatura y presin del sistema, y la cantidad estequiomtrica de moles de los reactivos se
calcul dicha constante, la cual fue de 0,06403 atm L/mol K, con un porcentaje de error de 21,958%.
Palabras clave: Constante de los gases ideales, recoleccin de gases.
Abstract
The ideal gases constant is a very important parameter, which can give us, through some state equation, the
behavior of an ideal gas. In this study, it was determined this constant, collecting three different gases
obtained with the three next showed reactions
The gas produced, went through a tube, arriving to a recipient with water inside it. With the displaced
volume by the water, the temperature, the pressure and the stoichiometric quantities of the reactions, the ideal
gas constants were calculated. The determined value was de 0,06403 atm L/mol K with a percent error of
21,958%.
Keywords: Constant of ideal gases, gas collection.
mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected] -
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INTRODUCCINLa constante universal de los gases ideales es una
constante fsica que relaciona si diferentes propiedades
de estado termodinmicas, que relacionan la energa, la
temperatura y la cantidad de materia de un gas. Esta
constante se utiliza en la mayora de clculos referidos a
los gases que relacione su energa, cantidad de masa,presin o temperatura
[1].
Considerando que una cierta cantidad de gas est
confinada en un recipiente del volumen . Es claro que
se puede reducir su densidad y retirar algo de gas en el
recipiente, o, en su defecto, poner el gas en un recipiente
ms grande. Se ha encontrado experimentalmente que a
densidades pequeas, todos los gases tienden a mostrar
ciertas relaciones simples entre las variables
termodinmicas y . Esto sugiere el concepto de un
gas ideal, que tendr el mismo comportamiento simple,
con las condiciones de temperatura y presin[2]
.
Boyle, Charles y Gay-Lussac, propusieron leyes que
describan cmo variaba una de las propiedades
macroscpicas ( y ) de un gas a medida que se
cambia una de la sobrantes y la ltima permaneca
constante. Dado cualquier gas en un estado de equilibrio
trmico, se puede medir su presin , su temperatura y
su volumen . Para pequeas densidades, los
experimentos demuestran que:
Para una masa dada de gas que se mantiene a
temperatura constante, la presin es
inversamente proporcional al volumen (Ley de
Boyle).
Para una masa dada de gas que se mantiene a
presin constante, el volumen es directamente
proporcional a la temperatura (Ley de Charles).
El volumen es una propiedad extensiva, por lo que es
directamente proporcional a la masa para cualquier
sistema de un solo componente y una sola fase a y
constantes. Por lo tanto, es constante a y
constantes[2]
. Combinando este hecho con la constante
de para una dad, encontramos fcilmente que
permanece constante para cualquier variacin de
y en cualquier gas ideal puro.
El volumen ocupado por un gas a una presin y
temperaturas dadas, es proporcional a la masa del gas.
As, la constante de la ecuacin anterior tambin debe ser
proporcional a la masa del gas, por ello, se escribe la
constante de la ecuacin 1 como sigue.
Donde es el nmero de moles de un gas en la muestra
y es una constante que debe determinarse en forma
experimental para cada gas. Los experimentos
demuestran que a densidades suficientemente pequeas,
tiene el mismo valor para todos los gases. se llama la
constante universal de los gases. De acuerdo con lo
anterior se obtiene la siguiente ecuacin:
Un gas ideal es imaginario y cumple esta constante, la
cual asume que el volumen de la molcula es cero. La
mayor parte de los gases reales se acercan a esta
constante dentro de dos cifras significativas, en
condiciones de presin y temperatura suficientemente
alejada del punto de licuefaccin o sublimacin.
Dentro de este contexto, en este estudio se determina la
constante R a partir de la recoleccin de 3 gases
diferentes, obtenidos a partir de una serie de reacciones
simples que dan lugar a ellos, y con las variables
termodinmicas del sistema como temperatura y presin;
la cantidad molecular de gas que se desprendi a partir
de la reaccin y el volumen de agua que se desplaz
desde la bureta hacia el vaso de precipitados, se realiza el
clculo de dicha constante. Por otra parte, se analiza
tambin la influencia del factor de compresibilidad
dentro de la ecuacin de estado de gases ideales.
MATERIALES Y MTODOSComo se mencion anteriormente se llevaron a cabo 3
reacciones para la produccin de los gases recolectados.
Dichas reacciones se especifican a continuacin.
1
1 Esta reaccin es cataltica, y se lleva a cabo en diferentes
pasos. Aqu, solo se muestran reactivos y el producto de
inters[3]
.
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Soluciones. Se realizaron 3 soluciones. La solucin decido clorhdrico se prepar a partir de una solucin con
concentracin de 37% y se llev hasta 4M. Para la
solucin de yoduro de potasio se pesaron 0,83 g del
slido y se diluyeron en 50 mL de agua destilada,
obteniendo una solucin de concentracin 0,1M. Por
ltimo se realiz la dilucin de perxido de hidrgeno de30% y se obtuvo una nueva solucin de
concentracin de 2% .
Montaje. El montaje realizado es el que se muestra en laimagen 1. Dentro del erlenmeyer con desprendimiento
lateral, se ubica el reactivo limitante; y en el embudo de
decantacin, el reactivo en exceso.
Imagen 1. Montaje para la determinacin de R.
La manguera desemboca en una probeta llena de agua, y
sumergida dentro de un vaso de precipitados con agua en
su interior tambin. En este montaje, lo que sucede es que
el gas que se produce por la reaccin, al no tener ms
salida, se desva por el desprendimiento lateral; viaja a
travs de la manguera hasta llegar a la probeta. Dado que
all no puede escapar, el dicho gas ejerce presin sobre el
agua que se encuentra debajo, haciendo que un volumen
determinado de agua salga de la bureta, es decir, se
desplace hacia el vaso de precipitados. As se sigue hasta
que el reactivo lmite se consume por completo y la
reaccin ya no se da ms.
Recoleccin de hidrgeno. Se introdujo 0,110 gde zincmetlico dentro del erlenmeyer con desprendimiento
lateral. Paralelamente se llen el embudo con la solucin
preparada de cido clorhdrico 4M. Con el montaje
debidamente acoplado, se abri la llave del embudo,
dejando caer lentamente la solucin de cido clorhdrico.
La administracin de cido se detuvo cuando el volumen
del mismo era aproximadamente cuatro veces del que
ocupaba en reactivo lmite. Posteriormente se realiz una
rplica, introduciendo esta vez 0,179 g de zinc.
Recoleccin de dixido de carbono. Se introdujo 0,194 gde carbonato de calcio dentro del erlenmeyer con
desprendimiento lateral. Paralelamente se llen el embudo
con la solucin preparada de cido clorhdrico 4M. Con elmontaje debidamente acoplado, se abri la llave del
embudo, dejando caer lentamente la solucin de cido
clorhdrico. La administracin de cido se detuvo cuando
se detuvo la produccin de gas. Posteriormente se realiz
una rplica, introduciendo esta vez 0,148 g de carbonato.
Recoleccin de oxgeno. Se introdujo una alcuota de 5mL de la solucin de perxido de hidrgeno dentro del
erlenmeyer con desprendimiento lateral. Paralelamente se
llen el embudo con la solucin preparada de yoduro de
potasio 0,1M. Se realiz el procedimiento del numeral
anterior. La administracin de la solucin de yoduro sedetuvo cuando se dej de producir gas. Posteriormente, se
realiz el mismo proceso.
Calculo de la constante. Para cada ensayo se realizaronlos clculos pertinentes para el desarrollo de la obtencin
de R.
Anlisis estadstico. Se realiz un anlisis de varianza alos datos obtenidos de concentracin de cloruros para
cada mtodo con la herramienta Anlisis de datos de
Microsoft Excel con un nivel de significancia del 5%.
RESULTADOS Y DISCUSINEn la tabla 1 se muestran los resultados de todos los
ensayos realizados, y los parmetros termodinmicos
medidos al finalizar cada ensayo.
Tabla 1. Datos obtenidos experimentalmente.
EnsayoCantidad de
reactivolmite
Volumendesplazado
(mL)
Altura(cm)
Diferende altu
(cm)
Reac. 10,110 g 56 10,2667 7,1
0,179 g 72 13,2000 4,2
Reac.2 5 mL 10 1,8367 16,45 mL 14 2,5667 14,2
Reac.3 0,194 70 12,8333 4,40,148 59 10,8167 6,4
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Recordemos que la constante universal de los gases,
involucra los trminos de temperatura, cantidad de materia
molar, presin y el volumen que ocupa dicho gas.
Por medio del peso molecular del gas producido, y
teniendo en cuenta que el valor reportado en la tabla 1 es
para el reactivo lmite es posible encontrar la cantidad demoles obtenidas del gas en cuestin. Posteriormente, la
presin a la cual se encuentra el gas se calcula con la
diferencia de altura que existi entre el nivel del agua, y el
nivel dentro de la probeta. Se entiende que el gas
producido ejerce una presin sobre el volumen de agua
que an permanece en la bureta, causando y cambio entre
la presin all y la presin atmosfrica. Esta presin se
calcula con la presin atmosfrica ms la contribucin en
la columna de agua que es .
Teniendo en cuenta todo lo anterior, se calcula R con la
relacin:
Aplicando esta relacin a cada uno de los ensayos, se
obtienen los resultados consignados en la tabla 2.
Para lograr obtener el valor de la constante teniendo en
cuenta el factor de compresibilidad, se determin el
mismo a partir de la imagen 2.
Imagen 2. Factor de compresibilidad para diferentes
gases[4]
.
El factor de compresibilidad es una variable que determina
la desviacin de la idealidad de los gases.
Experimentalmente se ha encontrado ciertos valores que
dependen esencialmente de la temperatura y presin
reducidas del gas en cuestin[4]
. Al introducir z en los
clculos para la determinacin de la constante, se obtiene
la nueva relacin:
Aplicando este clculo a cada uno de los ensayos se
obtienen los resultados que se encuentran consignados en
la tabla 2.
Tabla 2. Constante R calculada con gas ideal y Z.
La constante R est en unidades de atm L/mol K.
Como primer detalle podemos observar que los
coeficientes de compresibilidad para los diferentes gases
son cercanos a 1, por tanto no se puede discriminar una
gran diferencia entre el R calculado mediante el
procedimiento normal y R determinado ms la ayuda de laZ.
Como resultados se obtuvo una gran variabilidad entre los
datos obtenidos con R para el cual el coeficiente de
variacin fue del 50,3%, por tanto una mejor manera de
analizar la experimentacin es observar cada una de las
sustancias y tipos de acontecimientos que pudieran
ocurrir.
Por ejemplo empecemos con la recoleccin del gas
hidrogeno para el cual se hizo reaccionar una cantidad
pesada de zinc metlico con exceso de solucin 4M deHCl, Para el clculo de la R se obtuvieron resultados ms
cercanos al valor real llegando uno de estos a un error del
3,344% por tanto se puede indicar que fue una de las
sustancias idneas para el clculo pues se obtuvo una
reaccin rpida comparada con las con otras dos
realizadas con una cantidad adecuada del gas recolectada.
La cercana que el clculo tuvo con respecto al valor real,
puede deberse a que el hidrgeno, aunque es un gas
Ensayo R%
ErrorZ R (Z)
%
Error
Hidrgeno0,08480 3,344 1,010 0,08396 2,321
0,06675 18,654 1,010 0,06609 19,460
Oxgeno0,01748 78,696 0,990 0,01766 78,481
0,02441 70,258 0,990 0,02465 69,958
CO20,09130 11,260 0,970 0,09412 14,7010,10113 23,243 0,970 0,10426 27,055
Promedio 0,06403 21,958 0,06403 21,958
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diatmico, es de pequeo tamao, por lo que las
interacciones entre sus molculas sern menores, y
cumplir de manera ms cercana al comportamiento de un
gas ideal.
En la experimentacin con obtencin de oxigeno se
obtuvieron los valores ms lejanos de R comparados conlos dems, para el desarrollo de esta experimentacin se
desarrolla la degradacin cataltica de perxido de
hidrogeno con yoduro de potasio, siendo el principal error
para esta experimentacin que el perxido de hidrogeno
aun en condiciones ambientales se est degradando por lo
cual desde que se prepara la solucin del 2% hasta la
experimentacin existe una gran prdida de oxigeno
molecular, otros factores que pudieron afectar la
experimentacin es la lenta velocidad de reaccin que
provoca el lento traslado del gas a nuestro sistema de
control haciendo ms posible la solubilidad del
componente en el agua puesto que de las tres sustanciarecolectadas el oxgeno posee la mayor solubilidad, siendo
a 20C la solubilidad de la sustancia de l9 mg/L. Tambin
es importante recalcar aqu que, como se mencion al
inicio, existen muchos intermediarios en esta reaccin, y
all, en alguno de esos pasos, pudo haberse fundado el
error tan grande que se observa en la tabla 2.
Esto nos lleva finalmente a los resultados obtenidos con
CO2 que presentan una cercana considerable al valor
real, el no presenta el mismo problema que el oxgeno
pues es soluble pero en una medida mucho menor a la del
oxgeno, si no se presenta una condicin de presinconstante; adems de presentarse una reaccin
considerablemente rpida.
Aqu es importante tener en cuenta que la constante de los
gases ideales no es ms que un promedio de estos
resultados, que fueron realizados a una cantidad
considerable de diferentes gases. Vemos que las
reacciones que se llevaron a cabo en el estudio contemplan
3 gases diferentes entre s, conformados por tomos
diferentes, como en el caso del dixido de carbono, o
cuyas molculas son tan pequeas, que se acerca bastante
a la definicin de gas ideal, como es el caso del hidrgeno.
Es tambin claro que los resultados obtenidos teniendo en
cuenta el factor de compresibilidad, son ms cercanos al
valor reportado en la literatura de dicha constante. Como
se haba mencionado, el factor de compresibilidad mide la
desviacin que tienen estos gases de la idealidad. Al tener
mayor certeza del estado en el que se encuentra el gas,
seguramente es factible encontrar valores ms prximos alos reales.
CONCLUSIONESTeniendo en cuenta los resultados obtenidos en este
estudio e posible afirmar que:
A las condiciones a las que se encontraba el
sistema y mediante el uso de coeficiente de
compresibilidad se conociera una
experimentacin posible de desarrollar con
resultados favorables.
Para la mayora de los resultados de R se
pueden considerar cercanos al valor real pues
estn en un orden de 1*10-2el cual es del mismo
orden que el R establecido tericamente 8,2*10-2.
Para mejores resultados, las sustancias
recomendables a usar para recoleccin son
hidrogeno molecular y dixido de carbono.
BIBLIOGRAFA
[1] Levine Ira N. Fisicoqumica. Volumen 1.
Quinta edicin. Editorial McGraw-Hill. Madrid,Espaa. 2004. Pp 17.
[2] Vanegas A., Velsquez J.A., Quintana G.C.
Termodinmica experimental. Primera edicin.
Editorial Universidad Pontificia Bolivariana.
Medelln, Colombia, 2013. Pp 31-37.
[3] University of California: Santa Barbara
(UCSB). Descomposition of H2O2via a catalyst.
Obtenido el da 29 de noviembre de 2015 de
http://people.chem.ucsb.edu/feldwinn/darby/De
moLibrary/DemoPDFs/Demo001.pdf.
[4] Smith J. M; Van Ness H. C.; Abbott M. M.
Introduccin a la termodinmica en ingenieraqumica. Sptima edicin. Editorial McGraw-
Hill. Mxico D.F., Mxico. 2005. Pp 103.
http://people.chem.ucsb.edu/feldwinn/darby/DemoLibrary/DemoPDFs/Demo001.pdfhttp://people.chem.ucsb.edu/feldwinn/darby/DemoLibrary/DemoPDFs/Demo001.pdfhttp://people.chem.ucsb.edu/feldwinn/darby/DemoLibrary/DemoPDFs/Demo001.pdfhttp://people.chem.ucsb.edu/feldwinn/darby/DemoLibrary/DemoPDFs/Demo001.pdf