determinación de la constante universal de los gases ideales

7/24/2019 Determinacin de la constante universal de los gases ideales

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Determinacin de la constante universal

de los gases ideales

Len Patio Natalia

1

, Linares Devia Natalia

2

, Bejarano Santos Jerson Stever

3

1Estudiante de ingeniera qumica. Facultad de Ingeniera, Departamento de Ingeniera Qumica, Universidad

Nacional de Colombia, Avenida Cra. 30 N 45-03, Ciudad Universitaria, Bogot, [email protected]


Nacional de Colombia, Avenida Cra. 30 N 45-03, Ciudad Universitaria, Bogot, [email protected]


Nacional de Colombia, Avenida Cra. 30 N 45-03, Ciudad Universitaria, Bogot, Colombia.

[email protected]

Diciembre 1 de 2015

Resumen

La constante de los gases ideales es un parmetro muy importante, el cual nos puede otorgar, a travs de

alguna ecuacin de estado, el comportamiento de un gas ideal. En este estudio se determin la constante,

recolectando 3 gases diferentes obtenidos de 3 reacciones diferentes mostradas a continuacin.

El gas producido viaja a travs de un tubo hasta un recipiente lleno de agua. Con el volumen de agua

desplazada, la temperatura y presin del sistema, y la cantidad estequiomtrica de moles de los reactivos se

calcul dicha constante, la cual fue de 0,06403 atm L/mol K, con un porcentaje de error de 21,958%.

Palabras clave: Constante de los gases ideales, recoleccin de gases.

Abstract

The ideal gases constant is a very important parameter, which can give us, through some state equation, the

behavior of an ideal gas. In this study, it was determined this constant, collecting three different gases

obtained with the three next showed reactions

The gas produced, went through a tube, arriving to a recipient with water inside it. With the displaced

volume by the water, the temperature, the pressure and the stoichiometric quantities of the reactions, the ideal

gas constants were calculated. The determined value was de 0,06403 atm L/mol K with a percent error of

21,958%.

Keywords: Constant of ideal gases, gas collection.
mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]


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INTRODUCCINLa constante universal de los gases ideales es una

constante fsica que relaciona si diferentes propiedades

de estado termodinmicas, que relacionan la energa, la

temperatura y la cantidad de materia de un gas. Esta

constante se utiliza en la mayora de clculos referidos a

los gases que relacione su energa, cantidad de masa,presin o temperatura

[1].

Considerando que una cierta cantidad de gas est

confinada en un recipiente del volumen . Es claro que

se puede reducir su densidad y retirar algo de gas en el

recipiente, o, en su defecto, poner el gas en un recipiente

ms grande. Se ha encontrado experimentalmente que a

densidades pequeas, todos los gases tienden a mostrar

ciertas relaciones simples entre las variables

termodinmicas y . Esto sugiere el concepto de un

gas ideal, que tendr el mismo comportamiento simple,

con las condiciones de temperatura y presin[2]

.

Boyle, Charles y Gay-Lussac, propusieron leyes que

describan cmo variaba una de las propiedades

macroscpicas ( y ) de un gas a medida que se

cambia una de la sobrantes y la ltima permaneca

constante. Dado cualquier gas en un estado de equilibrio

trmico, se puede medir su presin , su temperatura y

su volumen . Para pequeas densidades, los

experimentos demuestran que:

Para una masa dada de gas que se mantiene a

temperatura constante, la presin es

inversamente proporcional al volumen (Ley de

Boyle).

Para una masa dada de gas que se mantiene a

presin constante, el volumen es directamente

proporcional a la temperatura (Ley de Charles).

El volumen es una propiedad extensiva, por lo que es

directamente proporcional a la masa para cualquier

sistema de un solo componente y una sola fase a y

constantes. Por lo tanto, es constante a y

constantes[2]

. Combinando este hecho con la constante

de para una dad, encontramos fcilmente que

permanece constante para cualquier variacin de

y en cualquier gas ideal puro.

El volumen ocupado por un gas a una presin y

temperaturas dadas, es proporcional a la masa del gas.

As, la constante de la ecuacin anterior tambin debe ser

proporcional a la masa del gas, por ello, se escribe la

constante de la ecuacin 1 como sigue.

Donde es el nmero de moles de un gas en la muestra

y es una constante que debe determinarse en forma

experimental para cada gas. Los experimentos

demuestran que a densidades suficientemente pequeas,

tiene el mismo valor para todos los gases. se llama la

constante universal de los gases. De acuerdo con lo

anterior se obtiene la siguiente ecuacin:

Un gas ideal es imaginario y cumple esta constante, la

cual asume que el volumen de la molcula es cero. La

mayor parte de los gases reales se acercan a esta

constante dentro de dos cifras significativas, en

condiciones de presin y temperatura suficientemente

alejada del punto de licuefaccin o sublimacin.

Dentro de este contexto, en este estudio se determina la

constante R a partir de la recoleccin de 3 gases

diferentes, obtenidos a partir de una serie de reacciones

simples que dan lugar a ellos, y con las variables

termodinmicas del sistema como temperatura y presin;

la cantidad molecular de gas que se desprendi a partir

de la reaccin y el volumen de agua que se desplaz

desde la bureta hacia el vaso de precipitados, se realiza el

clculo de dicha constante. Por otra parte, se analiza

tambin la influencia del factor de compresibilidad

dentro de la ecuacin de estado de gases ideales.

MATERIALES Y MTODOSComo se mencion anteriormente se llevaron a cabo 3

reacciones para la produccin de los gases recolectados.

Dichas reacciones se especifican a continuacin.

1

1 Esta reaccin es cataltica, y se lleva a cabo en diferentes

pasos. Aqu, solo se muestran reactivos y el producto de

inters[3]

.


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3

Soluciones. Se realizaron 3 soluciones. La solucin decido clorhdrico se prepar a partir de una solucin con

concentracin de 37% y se llev hasta 4M. Para la

solucin de yoduro de potasio se pesaron 0,83 g del

slido y se diluyeron en 50 mL de agua destilada,

obteniendo una solucin de concentracin 0,1M. Por

ltimo se realiz la dilucin de perxido de hidrgeno de30% y se obtuvo una nueva solucin de

concentracin de 2% .

Montaje. El montaje realizado es el que se muestra en laimagen 1. Dentro del erlenmeyer con desprendimiento

lateral, se ubica el reactivo limitante; y en el embudo de

decantacin, el reactivo en exceso.

Imagen 1. Montaje para la determinacin de R.

La manguera desemboca en una probeta llena de agua, y

sumergida dentro de un vaso de precipitados con agua en

su interior tambin. En este montaje, lo que sucede es que

el gas que se produce por la reaccin, al no tener ms

salida, se desva por el desprendimiento lateral; viaja a

travs de la manguera hasta llegar a la probeta. Dado que

all no puede escapar, el dicho gas ejerce presin sobre el

agua que se encuentra debajo, haciendo que un volumen

determinado de agua salga de la bureta, es decir, se

desplace hacia el vaso de precipitados. As se sigue hasta

que el reactivo lmite se consume por completo y la

reaccin ya no se da ms.

Recoleccin de hidrgeno. Se introdujo 0,110 gde zincmetlico dentro del erlenmeyer con desprendimiento

lateral. Paralelamente se llen el embudo con la solucin

preparada de cido clorhdrico 4M. Con el montaje

debidamente acoplado, se abri la llave del embudo,

dejando caer lentamente la solucin de cido clorhdrico.

La administracin de cido se detuvo cuando el volumen

del mismo era aproximadamente cuatro veces del que

ocupaba en reactivo lmite. Posteriormente se realiz una

rplica, introduciendo esta vez 0,179 g de zinc.

Recoleccin de dixido de carbono. Se introdujo 0,194 gde carbonato de calcio dentro del erlenmeyer con

desprendimiento lateral. Paralelamente se llen el embudo

con la solucin preparada de cido clorhdrico 4M. Con elmontaje debidamente acoplado, se abri la llave del

embudo, dejando caer lentamente la solucin de cido

clorhdrico. La administracin de cido se detuvo cuando

se detuvo la produccin de gas. Posteriormente se realiz

una rplica, introduciendo esta vez 0,148 g de carbonato.

Recoleccin de oxgeno. Se introdujo una alcuota de 5mL de la solucin de perxido de hidrgeno dentro del

erlenmeyer con desprendimiento lateral. Paralelamente se

llen el embudo con la solucin preparada de yoduro de

potasio 0,1M. Se realiz el procedimiento del numeral

anterior. La administracin de la solucin de yoduro sedetuvo cuando se dej de producir gas. Posteriormente, se

realiz el mismo proceso.

Calculo de la constante. Para cada ensayo se realizaronlos clculos pertinentes para el desarrollo de la obtencin

de R.

Anlisis estadstico. Se realiz un anlisis de varianza alos datos obtenidos de concentracin de cloruros para

cada mtodo con la herramienta Anlisis de datos de

Microsoft Excel con un nivel de significancia del 5%.

RESULTADOS Y DISCUSINEn la tabla 1 se muestran los resultados de todos los

ensayos realizados, y los parmetros termodinmicos

medidos al finalizar cada ensayo.

Tabla 1. Datos obtenidos experimentalmente.

EnsayoCantidad de

reactivolmite

Volumendesplazado

(mL)

Altura(cm)

Diferende altu

(cm)

Reac. 10,110 g 56 10,2667 7,1

0,179 g 72 13,2000 4,2

Reac.2 5 mL 10 1,8367 16,45 mL 14 2,5667 14,2

Reac.3 0,194 70 12,8333 4,40,148 59 10,8167 6,4


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Recordemos que la constante universal de los gases,

involucra los trminos de temperatura, cantidad de materia

molar, presin y el volumen que ocupa dicho gas.

Por medio del peso molecular del gas producido, y

teniendo en cuenta que el valor reportado en la tabla 1 es

para el reactivo lmite es posible encontrar la cantidad demoles obtenidas del gas en cuestin. Posteriormente, la

presin a la cual se encuentra el gas se calcula con la

diferencia de altura que existi entre el nivel del agua, y el

nivel dentro de la probeta. Se entiende que el gas

producido ejerce una presin sobre el volumen de agua

que an permanece en la bureta, causando y cambio entre

la presin all y la presin atmosfrica. Esta presin se

calcula con la presin atmosfrica ms la contribucin en

la columna de agua que es .

Teniendo en cuenta todo lo anterior, se calcula R con la

relacin:

Aplicando esta relacin a cada uno de los ensayos, se

obtienen los resultados consignados en la tabla 2.

Para lograr obtener el valor de la constante teniendo en

cuenta el factor de compresibilidad, se determin el

mismo a partir de la imagen 2.

Imagen 2. Factor de compresibilidad para diferentes

gases[4]

.

El factor de compresibilidad es una variable que determina

la desviacin de la idealidad de los gases.

Experimentalmente se ha encontrado ciertos valores que

dependen esencialmente de la temperatura y presin

reducidas del gas en cuestin[4]

. Al introducir z en los

clculos para la determinacin de la constante, se obtiene

la nueva relacin:

Aplicando este clculo a cada uno de los ensayos se

obtienen los resultados que se encuentran consignados en

la tabla 2.

Tabla 2. Constante R calculada con gas ideal y Z.

La constante R est en unidades de atm L/mol K.

Como primer detalle podemos observar que los

coeficientes de compresibilidad para los diferentes gases

son cercanos a 1, por tanto no se puede discriminar una

gran diferencia entre el R calculado mediante el

procedimiento normal y R determinado ms la ayuda de laZ.

Como resultados se obtuvo una gran variabilidad entre los

datos obtenidos con R para el cual el coeficiente de

variacin fue del 50,3%, por tanto una mejor manera de

analizar la experimentacin es observar cada una de las

sustancias y tipos de acontecimientos que pudieran

ocurrir.

Por ejemplo empecemos con la recoleccin del gas

hidrogeno para el cual se hizo reaccionar una cantidad

pesada de zinc metlico con exceso de solucin 4M deHCl, Para el clculo de la R se obtuvieron resultados ms

cercanos al valor real llegando uno de estos a un error del

3,344% por tanto se puede indicar que fue una de las

sustancias idneas para el clculo pues se obtuvo una

reaccin rpida comparada con las con otras dos

realizadas con una cantidad adecuada del gas recolectada.

La cercana que el clculo tuvo con respecto al valor real,

puede deberse a que el hidrgeno, aunque es un gas

Ensayo R%

ErrorZ R (Z)

%

Error

Hidrgeno0,08480 3,344 1,010 0,08396 2,321

0,06675 18,654 1,010 0,06609 19,460

Oxgeno0,01748 78,696 0,990 0,01766 78,481

0,02441 70,258 0,990 0,02465 69,958

CO20,09130 11,260 0,970 0,09412 14,7010,10113 23,243 0,970 0,10426 27,055

Promedio 0,06403 21,958 0,06403 21,958


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diatmico, es de pequeo tamao, por lo que las

interacciones entre sus molculas sern menores, y

cumplir de manera ms cercana al comportamiento de un

gas ideal.

En la experimentacin con obtencin de oxigeno se

obtuvieron los valores ms lejanos de R comparados conlos dems, para el desarrollo de esta experimentacin se

desarrolla la degradacin cataltica de perxido de

hidrogeno con yoduro de potasio, siendo el principal error

para esta experimentacin que el perxido de hidrogeno

aun en condiciones ambientales se est degradando por lo

cual desde que se prepara la solucin del 2% hasta la

experimentacin existe una gran prdida de oxigeno

molecular, otros factores que pudieron afectar la

experimentacin es la lenta velocidad de reaccin que

provoca el lento traslado del gas a nuestro sistema de

control haciendo ms posible la solubilidad del

componente en el agua puesto que de las tres sustanciarecolectadas el oxgeno posee la mayor solubilidad, siendo

a 20C la solubilidad de la sustancia de l9 mg/L. Tambin

es importante recalcar aqu que, como se mencion al

inicio, existen muchos intermediarios en esta reaccin, y

all, en alguno de esos pasos, pudo haberse fundado el

error tan grande que se observa en la tabla 2.

Esto nos lleva finalmente a los resultados obtenidos con

CO2 que presentan una cercana considerable al valor

real, el no presenta el mismo problema que el oxgeno

pues es soluble pero en una medida mucho menor a la del

oxgeno, si no se presenta una condicin de presinconstante; adems de presentarse una reaccin

considerablemente rpida.

Aqu es importante tener en cuenta que la constante de los

gases ideales no es ms que un promedio de estos

resultados, que fueron realizados a una cantidad

considerable de diferentes gases. Vemos que las

reacciones que se llevaron a cabo en el estudio contemplan

3 gases diferentes entre s, conformados por tomos

diferentes, como en el caso del dixido de carbono, o

cuyas molculas son tan pequeas, que se acerca bastante

a la definicin de gas ideal, como es el caso del hidrgeno.

Es tambin claro que los resultados obtenidos teniendo en

cuenta el factor de compresibilidad, son ms cercanos al

valor reportado en la literatura de dicha constante. Como

se haba mencionado, el factor de compresibilidad mide la

desviacin que tienen estos gases de la idealidad. Al tener

mayor certeza del estado en el que se encuentra el gas,

seguramente es factible encontrar valores ms prximos alos reales.

CONCLUSIONESTeniendo en cuenta los resultados obtenidos en este

estudio e posible afirmar que:

A las condiciones a las que se encontraba el

sistema y mediante el uso de coeficiente de

compresibilidad se conociera una

experimentacin posible de desarrollar con

resultados favorables.

Para la mayora de los resultados de R se

pueden considerar cercanos al valor real pues

estn en un orden de 1*10-2el cual es del mismo

orden que el R establecido tericamente 8,2*10-2.

Para mejores resultados, las sustancias

recomendables a usar para recoleccin son

hidrogeno molecular y dixido de carbono.

BIBLIOGRAFA

[1] Levine Ira N. Fisicoqumica. Volumen 1.

Quinta edicin. Editorial McGraw-Hill. Madrid,Espaa. 2004. Pp 17.

[2] Vanegas A., Velsquez J.A., Quintana G.C.

Termodinmica experimental. Primera edicin.

Editorial Universidad Pontificia Bolivariana.

Medelln, Colombia, 2013. Pp 31-37.

[3] University of California: Santa Barbara

(UCSB). Descomposition of H2O2via a catalyst.

Obtenido el da 29 de noviembre de 2015 de

http://people.chem.ucsb.edu/feldwinn/darby/De

moLibrary/DemoPDFs/Demo001.pdf.

[4] Smith J. M; Van Ness H. C.; Abbott M. M.

Introduccin a la termodinmica en ingenieraqumica. Sptima edicin. Editorial McGraw-

Hill. Mxico D.F., Mxico. 2005. Pp 103.
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