Download - Departamento de Matemáticas
Departamento de Matemáticas
Teorema de los senos
A
b
H
C
Bc
a
b
hAsen Asen·bh
a
hBsen Bsen·ah
Bsen·aAsen·b
En un triángulo cualquiera de lados a, b y c, y de ángulos ,n y se cumplen las siguien-tes desigualdades:
A CB
Csen
c
Bsen
b
Asen
a
Bsen
b
Asen
a
h
Demostración:
Teorema de los senos
Departamento de Matemáticas
En un triángulo cualquiera de lados a, b y c, y de ángulos ,n y se cumplen las siguien-tes desigualdades:
A CB
Csen
c
Bsen
b
Asen
a
Imprime y demuestra que:
A
b
H
C
Bc
a
Ab
H
C
B
ca
Departamento de Matemáticas
Teorema del coseno
A
c
H
B
Cb
a
En un triángulo cualquiera de lados a, b y c, y de ángulos ,n y se cumple que:
A CB
A·cosbc2cba 222
Escribe las igualdades similares que faltan y en las que los lados b y c aparecen despejados:
h
2b
2c
Departamento de Matemáticas
Teorema del coseno
A
c
H
B
Cb
a
En un triángulo cualquiera de lados a, b y c, y de ángulos ,n y se cumple que:
A CB
A·cosbc2cba 222
h
B·cosac2cab 222
C·cosab2bac 222
Departamento de Matemáticas
Teorema del coseno
A
c
H
B
Cb
a
En un triángulo cualquiera de lados a, b y c, y de ángulos ,n y se cumple que:
A CB
h
Demostración:
A·cosbc2cba 222
Por el teorema de Pitágoras:
222 HCha
A·coscAH
22 A·coscbh A·cosbc2A·coscbh 2222
222 AHhc 22 A·cosch
Restando: A·cosbc2bca 222
A·coscbAHbHC
Vemos que:
Departamento de Matemáticas
A
b
C
Bc
a
=
Departamento de Matemáticas
A
b
C
Bc
a
