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Antildeo de la Integracioacuten Nacional y el Reconocimiento de
Nuestra Diversidad
UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURAPROEDUNP_SULLANA
Tema Levantamiento topografiacutea y curvas de nivel conestacioacuten total
Curso Topografiacutea automatizada
Profesor Ing Luis Saavedra Friacuteas
Facultad Ingenieriacutea de Minas VI
Alumnos Gaona Gonzales ADERLING Jesuacutes
CHAMBA JARAMILLO DEYVE
VALDIVIEZO VILLEGAS ELOY
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OBJETIVOS
El objetivo maacutes importante de esta praacutectica estaacute en la realizacioacuten de un
levantamiento topograacutefico del sector ldquoParte trasera de la pabelloacuten de
minas - UNPrdquo para asiacute poder representar a escala en un plano las
curvas de nivel construcciones caminos y otros detalles del lugar
Otro objetivo relevante es la puesta en praacutectica de los conocimientos
adquiridos durante el curso tanto en lo teoacuterico como en lo praacutectico
como asiacute mismo el uso adecuado del instrumental propio de la
Topografiacutea
Tambieacuten se puede destacar como objetivo importante alcanzar un buen
manejo de esta ciencia hecho que probablemente seraacute de utilidad en
alguacuten trabajo posterior y de seguro trascendental en la interpretacioacuten de
planos en varias aacutereas de la ingenieriacutea
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LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO Y CURVA DE NIVEL CON ESTACION TOTAL
ESTACIOacuteN TOTALInstrumento Electroacutenico compuesto de un Computador interno que
Procesa Compensa y Registra las Lecturas con Codificadores que midenlos Aacutengulos Vertical y Horizontal unido solidariamente a un Distancioacutemetro con sistema de Intercomunicacioacuten con otros Computadoras
Teodolitos Servo controlados de Geodiacutemetro que son verdaderos
RobotsQue nos permite hacer varias funciones con ellas como levamientos curvas de
nivel
Levantamiento topograacutefico
Es el conjunto de operaciones que se necesita realizar para poder confeccionaruna correcta representacioacuten graacutefica planimetriacutea o plano de una extensioacutencualquiera de terreno sin dejar de considerar las diferencias de cotas o desnivelesque presente dicha extensioacuten Este plano es esencial para emplazarcorrectamente cualquier obra que se desee llevar a cabo asiacute como lo es paraelaborar cualquier proyecto Es primordial contar con una buena representacioacutengraacutefica que contemple tanto los aspectos altimeacutetricos como plan meacutetricos paraubicar de buena forma un proyecto
Para realizar un levantamiento topograacutefico se cuenta con varios instrumentoscomo el nivel y la estacioacuten total En esta praacutectica se haraacute uso del taquiacutemetro oteodolito empleando el sistema de la taquimetriacutea para realizar el levantamientotopograacutefico de un sector ubicado en el Parque Ecuador
Aacutengulos y direcciones
Meridiano liacutenea imaginaria o verdadera que se elige para referenciar las
mediciones que se haraacuten en terreno y los caacutelculos posteriores Eacuteste puede sersupuesto si se elige arbitrariamente verdadero si coincide con la orientacioacutenNorte-Sur geograacutefica de la Tierra o magneacutetico si es paralelo a una agujamagneacutetica libremente suspendida
Azimut aacutengulo entre el meridiano y una liacutenea medido siempre en el sentidohorario ya sea desde el punto Sur o Norte del meridiano estos pueden tenervalores de entre 0 y 400 gradianes Los azimut es se clasifican en verdaderossupuestos y magneacuteticos seguacuten sea el meridiano elegido como referencia Los
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azimutes que se obtienen por medio de operaciones posteriores reciben elnombre de azimutes calculados
Estacioacuten
Punto del terreno sobre el cual se ubica el instrumento para realizar
las mediciones y a la cual eacutestas estaacuten referidas
Altura Instrumental
Distancia vertical que separa el eje oacuteptico del taquiacutemetro de la
estacioacuten sobre la cual estaacute ubicado
La poligonacioacuten
Se utiliza para ligar las distintas estaciones necesarias para representar el
terreno
Para establecer una poligonal cerrada basta calcular el azimut de un lado
del poliacutegono y los aacutengulos interiores formados por los aacutengulos de este
E2
N
1 E3
2
E1
3 E4
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Poligonal
Liacutenea quebrada y cerrada que liga las distintas estaciones desde donde se
haraacuten y a las cuales estaraacuten referidas las mediciones para los puntos del
levantamiento
Curva de nivel
Liacutenea imaginaria que une en forma continua todos los puntos del terreno
que poseen una misma cota tambieacuten se puede definir como la interseccioacuten
de un plano horizontal imaginario de cota definida con el terreno Las
curvas de nivel poseen una serie de caracteriacutesticas que son esenciales
para su interpretacioacuten A continuacioacuten se enunciaraacuten las maacutes importantes
Son liacuteneas continuas
Son siempre cerradas aunque si el sector que comprende el
levantamiento es pequentildeo el plano no alcanzaraacute a tomar una curva
de nivel completa La distancia horizontal que separa a dos curvas de nivel
consecutivas es inversamente proporcional a la pendiente
En las pendientes uniformes las curvas de nivel se separan
uniformemente Si son muy cercanas en las elevaciones maacutes altas y
maacutes espaciadas en los niveles maacutes bajos indica que la pendiente es
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coacutencava Cuando hay mayor espaciamiento en la parte maacutes alta y
cercaniacutea en la parte inferior significa que la pendiente es convexa
Una curva de nivel no puede quedar entre dos de mayor o menor
cota
Las curvas de nivel son perpendiculares a las liacuteneas de maacutexima
pendiente
Estaacuten establecidas siempre en cotas de nuacutemeros enteros
generalmente en metros
Las curvas de nivel nunca se cruzan ni se juntan salvo en
acantilados o casos muy especiales
Son equidistantes es decir entre dos curvas consecutivas existe el
mismo desnivel
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Como la Tierra no es plana en los mapas se producen ciertas distorsiones seguacuten
el sistema de proyeccioacuten que se emplee y el punto de referencia Muchos de ellos
llevan un texto aclarando cuales han sido estos para que se puedan introducir las
oportunas correcciones en los caacutelculos Nosotros vamos a considerar que en
general estas no tienen importancia para nuestros propoacutesitos excursionistas
Al igual que toda obra humana los mapas pueden contener errores y ademaacutes
como la realidad es cambiante desde el momento en que se publicoacute el mapa han
podido trazarse nuevos caminos y otros desaparecer entre la maleza por eso es
aconsejable cierta flexibilidad a la hora de cotejarlos con el terreno y tener en
cuenta la fecha de edicioacuten Recuerdo a una persona que no conseguiacutea determinar
nuestra posicioacuten porque tras una noche muy lluviosa el plano marcaba caminos
donde ella veiacutea arroyos
Una vez sentildealadas algunas de sus deficiencias podemos afirmar que su ayuda es
fundamental sobre todo cuando nos internamos en una zona desconocida
Mapas y planos son representaciones graacuteficas en dos dimensiones del terreno
(tambieacuten los hay en tres dimensiones pero aunque muy uacutetiles para hacernos una
idea de la zona por razones obvias no se utilizan en las excursiones)
Al ser imposible representar todos los aspectos de la realidad los mapas y planos
seleccionan aquellos que consideran maacutes importantes en relacioacuten con un
determinado fin asiacute los hay de carreteras fiacutesicos poliacuteticos topograacuteficos
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Aunque con frecuencia se utilizar el teacutermino de plano para las escalas grandes (gt
1100000) y el de mapa para las pequentildeas (lt 1200000) nosotros utilizaremos
ambos teacuterminos sin tener en cuenta esta distincioacuten El concepto de croquis lo
utilizaremos para referirnos a una representacioacuten simple hecha a mano y sin
pretender rigor
Escala es la relacioacuten existente entre las dimensiones reales y las representadas
en el plano o mapa La escala numeacuterica expresa esa relacioacuten en forma de
fraccioacuten correspondiendo el numerador al plano y el denominador al terreno Por
ejemplo en un plano escala 150000 1 cm en el plano se corresponderiacutean con
50000 cm es decir 500 metros en el terreno si este fuera tan liso como nuestro
papel
Los planos topograacuteficos tambieacuten suelen tener una escala graacutefica en la que a
distancias representadas en el papel se asignan magnitudes de medida Cuando
estemos utilizando fotocopias conviene que nos fijemos en esta escala ya que
quien las hizo muy bien podriacutea haber realizado ampliaciones o reducciones del
original con lo que la escala numeacuterica habriacutea perdido validez De no tener escala
graacutefica las ilustraciones que acompantildean a la descripcioacuten de rutas en las paacuteginas
Web las deberemos considerar como simples croquis dada la diversidad de
navegadores y diferentes posibilidades de impresioacuten
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Los mapas topograacuteficos usuales en nuestro hemisferio salvo indicacioacuten en contra
por lo general tienen sus cantos laterales de acuerdo con la direccioacuten sur-norte
correspondiendo el norte al canto superior (el maacutes alejado del lector)
Una representacioacuten praacutectica del terreno debe permitirnos determinar al menos de
manera aproximada la altitud de cualquier punto hallar las pendientes y resaltar
de modo expresivo la forma y accidentes del terreno Lo que en Geometriacutea
Descriptiva se denomina Sistema Acotado cumple estas condiciones y es
empleado en la realizacioacuten de los mapas topograacuteficos
Para representar el terreno se imagina que una serie de planos horizontales y equidistantes entre siacute una longitud determinada cortan la superficie del terreno
seguacuten unas curvas que se llaman de nivel ya que todos sus puntos tienen la misma altitud o cota
Si junto con a la proyeccioacuten de estas curvas se anota la cota del plano que la determinoacute se obtiene una representacioacuten bastante praacutectica del terreno
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En Espantildea esa cota o altitud viene referida a la que tiene el plano de corte en relacioacuten con la superficie del mar en calma en Alicante prolongada por debajo de las tierras Tambieacuten aquiacute se considera que el hecho de que la Tierra tenga forma de elipsoide como carente de gran importancia
Las curvas de nivel se suelen dibujar con trazo fino anotando la cota y resaltando
una de ellas cada cuatro o cinco En la ilustracioacuten sobre estas liacuteneas se trata de
curvas con una equidistancia de 25 metros y se resalta una de cada cuatro
(4x25=100) en el caso de una equidistancia de 20 metros el hacerlo cada 5 puede
contribuir a una mayor claridad
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Calculo de distancias en curvas de nivel
Cuando en un plano medimos la distancia entre dos puntos y aplicamos la escalalo que obtenemos es la distancia horizontal o reducida la distancia real nos resultaraacute praacutecticamente imposible de determinar aunque si podremos determinar con maacutes de facilidad la distancia natural o geomeacutetrica que es la equivalente a la longitud de un cable tenso entre esos dos puntos
Si tenemos dos puntos A y B que distan 4 cm en un plano escala 150000 su
distancia reducida u horizontal seraacute de 2 kiloacutemetros (4x50000100x1000) Pero al estar A en la cota de los 500 metros y B en la cota de los1000 tienen una
diferencia de altitud de 500 metros y su distancia de geomeacutetrica en kiloacutemetros seraacute
igual a la raiacutez cuadrada de 2 al cuadrado maacutes 05 tambieacuten al cuadrado seguacuten lo
que dejoacute expuesto Pitaacutegoras
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En la praacutectica las distancias reales se calculan manera aproximada procurando una buena base teacutecnica y antildeadiendo sentimiento Y por lo que se refiere a la verdadera andadura hay que antildeadir los rodeos que difiacutecilmente se pueden evitar
Formas del terreno
Bajo estas liacuteneas representacioacuten de una ladera
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Bajo estas liacuteneas representacioacuten de una divisoria
Sobre estas liacuteneas representacioacuten de una vaguada
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Sobre estas liacuteneas representacioacuten de un collado
Nivelacioacuten Directa topograacutefica o geomeacutetrica
Es el meacutetodo maacutes preciso para determinar alturas y es el que se emplea maacutes frecuentemente
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Para la nivelacioacuten directa se requiere un instrumento que sea capaz de dirigir hacia A y B visuales horizontales para hacer una lectura sobre la mira
La cota requerida B se obtiene CB=CA+lA-lB
Cuando los puntos cuya cota se desea averiguar no son visibles o estaacuten a gran
distancia se recurre a realizar sucesivos cambios de la posicioacuten del instrumental mediante puntos llamados de cambio sobre los que se hace una lectura de adelante (previa al cambio) y una lectura de atraacutes (luego del cambio) ya que su cota es conocida Asiacute se van ligando las mediciones para que compatibilicen con un mismo sistema de referencia
Nivelacioacuten cerrada
consiste en ir midiendo la diferencia de altura entre los puntos del recorrido y calculando las cotas de eacutestos para finalmente cerrar la nivelacioacuten realizando una lectura sobre el mismo punto en que se comenzoacute eacutesta o bien sobre otro punto del cual ya se conozca la cota La ventaja de este meacutetodo es que se puede averiguar inmediatamente si la nivelacioacuten fue realizada de forma correcta calcular el error de cierre de eacutesta y hacer las correcciones pertinentes
Punto de Referencia (PR)
Punto de cota conocida
Punto de Cambio
Punto de cota desconocida y que sirve para hacer un cambio de posicioacuten instrumental
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Punto intermedio
Punto de cota desconocida y que no sirve de apoyo para un cambio de posicioacuten instrumental
Lectura de atraacutes
Lectura que se hace sobre un punto del que ya se conoce la cota Lectura intermedia
Lectura hecha sobre un punto de cota desconocida o punto intermedio
Lectura de adelante
Lectura que se hace sobre un punto de cambio antes de efectuar el cambio de posicioacuten instrumental Tambieacuten es una lectura de adelante la que se hace sobre
un punto de referencia para cerrar la nivelacioacuten
Grados de precisioacuten y compensacioacuten de errores en la nivelacioacuten
Cuando se hace una nivelacioacuten cerrada se deben sumar las lecturas de mira de atraacutes y se debe igualar con la suma de las lecturas de mira de adelante si estas no son iguales entonces tenemos un error de cierre que es la diferencia de las sumas anteriores Para hacer la correccioacuten de este error de cierre existen dos
meacutetodos
En funcioacuten del camino recorrido el error de cierre debe ser menor o igual al error admisible este depende de la precisioacuten en la que estemos trabajando y se
calcula de la siguiente forma
Gran precisioacuten e= 00005 D(m)
Precisa e= 001 D(m)
Corriente e=002 D(m)
Aproximada e=010 D(m)
Doacutende
e el error tolerable
D medido en Km
En funcioacuten del nuacutemero de posiciones instrumentales el error de cierre debe ser menor o igual al error admisible y se calcula de la siguiente forma
Gran precisioacuten e= 16 n(m)
Precisa e= 32 n(m)
Corriente e= 64 n(m)
Aproximada e= 320 n(m)
Doacutende
e el error admisible
n es el nuacutemero de posiciones de
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instrumento
Nota en la praacutectica utilizaremos el primer meacutetodo ya mencionado con precisioacuten corriente entonces seraacute la siguiente formula
C ec x di
D total Doacutende
ec Es el error de cierre
di es la distancia acumulada
D total distancia total
C es la correccioacuten
Tipos de errores
Los tipos de errores los podemos definir de la siguiente manera
Errores accidentales
Error instrumental imperfeccioacuten en la fabricacioacuten o un mal ajuste del instrumento
Error personal leer mal los datos en el instrumento
Error natural en los cuales pueden influir temperatura humedad viento etc
Errores sistemaacuteticos error debido a una causa permanente y conocida o desconocida entre ellos estaacuten
Error por conexioacuten instrumental deficiente
Error en la graduacioacuten defectuosa de nivel
Error por desnivel del terreno
Errores accidentales como pequentildeas inexactitudes fortuitas
Error por mal enfoca miento del retiacuteculo
Error por falta de verticalidad de la mira
Error por hundimiento o levantamiento del triacutepode
Error por no centrar bien la burbuja de aire
Error en las lecturas de la mira
Error por mala anotacioacuten en el registro
Error producido por las condiciones climaacuteticas etc
CAPITULO III Meacutetodos y ejemplos de caacutelculo
Calculo Poligonal
Para obtener los datos en terreno se utilizaraacuten cuatro instrumentos un taquiacutemetro una mira de 4 m graduada en cm una huincha y clavos Los clavos seraacuten utilizados para fijar las estaciones el taquiacutemetro para realizar las lecturas de
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hilos sobre la mira y para las lecturas de aacutengulos la huincha serviraacute para medir la altura instrumental
En primer lugar se fijaraacuten 9 estaciones eacutestas seraacuten los puntos del terreno donde se situaraacute el instrumento Estas estaciones tienen que cumplir con la condicion principales de ser visibles entre ellas Las estaciones deben ser situadas en
zonas que sean accesibles y presenten buenas condiciones para situar el instrumento A las estaciones se les asignaraacute el nombre de estacioacuten 1 2 3 4 56 etc siguiendo el contorno de un poliacutegono cerrado
Se situaraacute el instrumento sobre la primera estacioacuten (E1) es importante que al situar el taquiacutemetro eacuteste quede bien nivelado y que la estacioacuten coincida con la plomada oacuteptica para de eacutesta forma asegurarse de que el eje oacuteptico se encuentre precisamente sobre la estacioacuten y no sobre un punto cercano a ella lo que acarreariacutea un error considerable en todas las medidas posteriormente realizadas desde dicha estacioacuten Situado el instrumento se mediraacute la altura instrumentalesta medida se efectuaraacute con huincha y se haraacute desde el eje oacuteptico hasta la estacioacuten ya que la huincha no se puede situar exactamente sobre el eje oacutepticoya que eacuteste se encuentra en el interior del instrumento se situaraacute en un puntomarcado sobre el instrumento que se encuentra a la misma cota del eje pero desplazado un poco horizontalmente a la medida se le restaraacute un cm antes de llevarla a la tabla de datos para compensar este error
Se calaraacute el instrumento al Norte supuesto (calar significa fijar la lectura del aacutengulo acimutal en 0 gradianes) es importante que el Norte quede determinado por la liacutenea que une la primera estacioacuten con alguacuten hito que sea suficientemente lejano inamovible y que sea de lo suficientemente angosto para no perder precisioacuten en la medida de aacutengulos horizontales por ejemplo en este caso se tomoacute como Norte supuesto el veacutertice de un liceo que estaacute en la esquina de
Lincoyan y Victor Lamas Se mediraacuten los azimutes de las liacuteneas que unen a la estacioacuten 1 (E1) con las estaciones 2 3 4 etc Ahora ubicando la mira sobre E2seguacuten corresponda se haraacuten las lecturas de hilos superior medio e inferior y la lectura de aacutengulo vertical para cada estacioacuten Estos datos aacutengulos e hilos se llevaraacuten a la tabla junto con la altura instrumental y seraacuten suficientes para posteriormente calcular la posicioacuten relativa de cada estacioacuten
Ya se estaraacute en condiciones de hacer el primer cambio de estacioacuten Se llevaraacute el taquiacutemetro a la E2 y se situaraacute el instrumento sobre dicha estacioacuten de la misma forma que se hizo en E1 y sin olvidar medir la altura instrumental Se mediraacute el aacutengulo interior que conforman las liacuteneas E2-E1 y E2-E3 de la misma manera que se hizo para medir el azimut E1-E2 pero con la uacutenica diferencia que ahora se
calaraacute el cero en la estacioacuten uno Se haraacuten las medidas de aacutengulo vertical e hilos sobre E1 y E3 Siguiendo el mismo procedimiento se haraacute los cambios de estacion a E3 tomando todas las medidas ya mencionadas y asiacute sucesivamente con las demaacutes estaciones
Con los datos obtenidos se estaraacute en condiciones de calcular los azimuts y cotas de las estaciones y las distancias horizontales para de esta forma calcular las coordenadas de cada estacioacuten A la estacioacuten uno se le asignaraacuten coordenadas de
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1000 m en X (o Este) y 950 m en Y (o Norte) Como para cada dos estaciones se tendraacuten dos distancias horizontales (una de ida y otra de vuelta) se consideraraacute el promedio de las dos Se confeccionaraacute una tabla para la poligonal donde se calcularaacuten generadores distancias horizontales desniveles azimuts cotas y cotas corregidas Para la correccioacuten de la poligonal se confeccionaraacute otra tabla
donde se calcularaacuten desplazamientos en X y en Y correcciones en ambas componentes desplazamientos corregidos y las coordenadas de cada estacioacuten
Para calcular todos estos datos se haraacute uso de las siguientes foacutermulas
Generador G = hs - hi
Distancia Horizontal DH = k G sen2(z) k constante estad meacutetrica
Desnivel DV = K G cos(z) sen(z)
Azimut = Anterior - + 200 (Si la poligonal sigue un orden horario)
= Anterior + - 200 (Si la poligonal sigue un orden
antihorario)
Cota Estacioacuten Cota E = Cota E anterior - HinstE1 - DV + hm
Cota Cota = Cota Estacioacuten + Hinst + DV - hm
Error Vertical EV = Cota E1(desde E4) - Cota E1
Cota Corregida CCorr = Cota - EV N Ntotal
Distancia Horizontal (promedio) DH (promedio) = ( DH(EAEB) + DH(EB-EA) ) 2
Desplazamiento en X ethx = DH sen()
Desplazamiento en Y ethy = DH cos()
Error en X Ex = ethx
Error en Y Ey = ethy
Error de cierre Ec = (Ex2 + Ey2)
Periacutemetro de la poligonal L = DH
Error tolerable Et = 2 (L) (L en kiloacutemetros)
Correccioacuten en X Cx = Ex ( oslashethxoslash) ethx
Correccioacuten en Y Cy = Ey ( oslashethyoslash) ethy
Despl Corregido en X ethx = ethx - Cx Despl Corregido en Y ethy = ethy - Cy
Coordenada X X = XEstacioacuten + ethx
Coordenada Y Y = YEstacioacuten + ethy
Finalmente con los datos de las coordenadas de cada punto se confeccionaraacute un plano del sector asignado
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Aunque el terreno presenta formas variadiacutesimas hay tres elementos fundamentales que nos ayudaraacuten en la lectura e interpretacioacuten de planos la vertiente o ladera la divisoria y el valle o vaguada
La vertiente o laderaes una superficie de terreno inclinada bastante lisa y queda representada por curvas casi rectiliacuteneas
La divisoria es el encuentro de dos vertientes que se unen originado una superficie convexa Sus curvas suelen ser maacutes redondeadas y se caracteriza porque las curvas de menor cota envuelven a las de mayor cota Si desde el punto C (en la figura) de la divisoria AB trazamos las liacuteneas de maacutexima pendiente () a una y otra vertientes y una teoacuterica gota de agua que cae en C cada una de sus mitades se deslizaraacute de acuerdo con cada una de las liacuteneas de ahiacute el nombre de divisoria de aguas
El valle o vaguada estaacute formado por dos vertientes que se unen seguacuten una superficie coacutencava y su representacioacuten se caracteriza porque las curvas de mayor cota envuelven a las de menor cota Si desde los puntos M y N (en la figura) de cada una de las vertientes trazamos las liacuteneas de maacutexima pendiente respectivasestas seguiraacuten una trayectoria bastante rectiliacutenea hasta llegar a AB para descender luego a lo largo de ella lo cual quiere decir que las aguas que caigan en estas laderas iraacuten a parar a la mencionada liacutenea AB para encauzarse a lo largo de ella
El collado en una forma maacutes compleja pero muy interesante ya que suele ser el
paso maacutes coacutemodo para cruzar una sierra Estaacute constituido por dos divisorias (MN en la figura) enfrentadas y dos vaguadas opuestas (AB en la figura) El collado (C en la figura) es el punto maacutes bajo de las dos divisorias y el maacutes alto de las dos vaguadas
() Liacutenea de maacutexima pendiente entre dos curvas de nivel es la determinada por el segmento de menor longitud que las une (al tener todos los segmentos que las unen la misma diferencia de cota entre sus extremos la maacutexima pendiente corresponde al de menor longitud) Su trazado con frecuencia se hace a sentimiento
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Calculo de cotas
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
A
BM 0deg
5
1349
51349
50 Veacutertice de la
Poligonal B
0deg1945 49404
10deg
10
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 2 0deg 1548 48801
2 0deg
15
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 3
0deg2135 50214
3 0deg
20
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 4
0deg2130 49219
4 0deg
25 1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 5
0deg2282 49067
5 0deg
30 1349 51349 Veacutertice de la
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6 0deg 2482 48867 Poligonal
6 0deg
35
1349
51349 7 0deg
3805 47544
7 0deg
40
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 8
0deg2920 48429
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
8 0deg
45
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal
9
0deg
2975 48374
9 0deg
50
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 10 0deg 3473 47876
10 0deg
55
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 11
0deg1800 49549
11 0deg
5
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 12 0deg 2320 49029
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12 0deg
10
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 13 0deg2873 48476
13 0deg
15
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 14
0deg3723 47626
14 0deg
20
1349
51349 15 0deg
2860 48489
15 0deg
25
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 16 0deg 3532 47817
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
16 0deg
30
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 17 0deg 3883 47466
17 0deg
35
1349
51349 Veacutertice de laPoligonal
18 0deg 3910 47439
18 90deg 5 1349 51349 Veacutertice de la
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19
90deg1556 49793
Poligonal
19 180deg
5
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 20
180deg1615 50184
B
20 0deg
5
0885
50434
49549 Veacutertice de la
Poligonal C
0deg1713 48721
210deg
10
0885
50434
Veacutertice de la
Poligonal 22
0deg1883 48551
22 0deg
15
0885
50434 23 0deg
1957 48477
23 0deg
20 0885
50434 Veacutertice de la
Poligonal 24
0deg1674 48760
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Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacuten
24 0deg
25
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 25
0deg11675 48759
25 0deg
30
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 26 0deg 1679 48775
26 0deg
35
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 27 0deg 1858 48576
27 0deg
40
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 28
0deg1915 48519
28 0deg
45
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 29
0deg1952 48482
29 0deg
50
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 30
0deg1948 48486
30 90deg
5
0885
50434 31 90deg
0204 49230
31 180deg 5 0885 50434 Veacutertice de l
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32
180deg1506 48928
Poligonal
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Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
32 270deg 0885
50434 Veacutertice de la
Poligonal 33 270deg 1713 48659
C
30 0deg
5
1662
50148
48486 Veacutertice de la
Poligonal D 0deg 1428 48720
34 0deg
10
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 35 0deg 1399 48749
35 0deg
15
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal
36
0deg
1300 48848
36 0deg
20
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 37
0deg0758 49390
37 0deg
25
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal
38 0deg
0614 49534
38 0deg
30 1662
50148
39 0deg 0512 49636
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39 0deg
35
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 40
0deg0456 49695
Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
40 0deg
40
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 41 0deg 0385 49763
410deg
45
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 42
0deg0375 49773
42 0deg
50
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 43
0deg0348 49800
43 0deg
5
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 44 0deg 1572 48576
44 90deg
10
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 45 90deg 1673 48475
45 90deg
15 1662 50148 Veacutertice de la
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46 90deg 1740 48408 Poligonal
46 90deg
20
1662
50148 47 90deg
1735 48413
47 90deg
25
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 48 90deg 1882 48326
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Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
48 90deg
30
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 49 90deg 1879 48269
49 90deg
35
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 50
90deg1841 48307
50 90deg
40
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 51
90deg1800 48348
51 90deg
45
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 52 90deg1765 48383
52 90deg
50
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 53 90deg 1632 48516
53 180deg
5
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 54 180deg 1518 48630
54 270deg
5
1662
50148 55 270deg
1382 48766
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Estacioacute
n Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacuten
D 53 0deg
5
1765
50281
48516 Veacutertice de l
Poligonal A 0deg 1535 48746
56 0deg
10
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 57
0deg1535 48746
57 0deg
15
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 58
0deg1490 47256
58 0deg
20
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 59 0deg 1482 48799
60 0deg
25
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 61 0deg 1475 48806
610deg
30
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 62 0deg 1467 48819
62 0deg
35
1765
5028163 0deg
1459 48822
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Estacioacute n
Punto
angulo
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
64 0deg
45
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 65 0deg 1526 48755
65 0deg
50
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 66 0deg 1529 48752
65 0deg
55
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 66
0deg1451 48830
63 0deg
40
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 64 0deg 1487 48794
OBSERVACIONES DISTANCIAS ANGULO INTERNO
0-A 62428 m 129deg17acute233acuteacute
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RECOMENDACIONES
Para un Levantamiento Topograacutefico se debe estar concentrado en el trabajo ytomar los datos correctamente para lo que se recomienda hacer mas de unalectura a cada aacutengulo o dato que se tome
Tambieacuten es recomendable realizar un croquis conforme se va realizando el trabajopara que en este apuntar las notas que nos hagan recordar de cualquierinformacioacuten de campo
Las patas de triacutepode deben quedar lo suficientemente abiertas para la estabilidadde eacuteste y los objetivos yo objetos deben observarse desde una posicioacutenconveniente y faacutecil
A-B 88107 m 61deg23acute553acuteacute
B-C 77506 m 111deg14acute216acuteacute
C-D 88442 m 58deg0acute51acuteacute
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Para obtener una posicioacuten firme en el suelo se debe hacer presioacuten con el pie auna pata del triacutepode
Cuando el terreno es una pendiente se debe poner una pata hacia arriba y lasotras hacia abajo
La manera mas raacutepido de llevar la burbuja a su posicioacuten central es primero ubicarel punto con la plomada luego fijar bien las patas del triacutepode y subir y bajar lasmismas hasta que la burbuja quede correctamente centrada
Para observar las miras se deben poner en un punto bien demarcado y definidode un lugar estable
Conclusiones y Comentarios
Los errores de cierre obtenidos en todos los sistemas empleados tanto para la poligonal como para la nivelacioacuten se mantuvieron en su totalidad dentro de los rangos permisibles o tolerables Y maacutes auacuten haciendo un paralelo con los trabajos desarrollados anteriormente eacutestos fueron considerablemente menores Este hecho permite afirmar con toda certeza que los objetivos planteados en el marco praacutectico de la asignatura fueron cumplidos a cabalidad alcanzaacutendose un buen nivel en el manejo de los instrumentos propios de la Topografiacutea y en la aplicacioacuten de las teacutecnicas o procedimientos utilizados a lo largo del curso
Con este levantamiento quedoacute de manifiesto ademaacutes que no es la aplicacioacuten de un determinado sistema la que otorga mejores resultados o mayor precisioacuten sino que es la combinacioacuten o complementacioacuten de todos los sistemas o procedimientos que se han puesto a disposicioacuten durante el curso lo que da la mayor satisfaccioacuten en cuanto a reduccioacuten de errores rapidez eficacia y resultados se refiere
Tambieacuten es loacutegico pensar que un levantamiento hecho por medio de un instrumento tal como la estacioacuten total sea mucho maacutes preciso y raacutepido ya que las
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medidas de distancias y desniveles hechas a traveacutes de este aparato no estaacuten sujetas a las limitaciones del ojo humano que como ya se ha visto y ha quedado demostrado a lo largo de los trabajos praacutecticos es la principal fuente de error en las nivelaciones y los levantamientos
El desarrollo de la presente praacutectica junto con las anteriores realizadas a lo largo
del semestre ha permitido a los alumnos del curso conocer confeccionar y aprender a interpretar toda la informacioacuten que un levantamiento topograacutefico entrega Estos conceptos adquiridos de seguro seraacuten trascendentales para la asimilacioacuten y aprobacioacuten de otros ramos de la carrera como ademaacutes seraacuten de vital importancia en el desarrollo de cualquier proyecto asesoriacutea o actividad futura de la vida laboral que se espera a futuro
Bibliografiacutea
Apuntes tomados en Clases del Profesor Ceacutesar Leoacuten
Arturo Quintana Topografiacutea Editorial Universitaria
Profesor P Werkmeister Topografiacutea Editorial Labor S A httpciprescecuchilecl~ci35aindexhtmlobje
httpdiablounivalleeduco~jumacatrabajostaquimetriahtml
httpwwwberdalacom
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OBJETIVOS
El objetivo maacutes importante de esta praacutectica estaacute en la realizacioacuten de un
levantamiento topograacutefico del sector ldquoParte trasera de la pabelloacuten de
minas - UNPrdquo para asiacute poder representar a escala en un plano las
curvas de nivel construcciones caminos y otros detalles del lugar
Otro objetivo relevante es la puesta en praacutectica de los conocimientos
adquiridos durante el curso tanto en lo teoacuterico como en lo praacutectico
como asiacute mismo el uso adecuado del instrumental propio de la
Topografiacutea
Tambieacuten se puede destacar como objetivo importante alcanzar un buen
manejo de esta ciencia hecho que probablemente seraacute de utilidad en
alguacuten trabajo posterior y de seguro trascendental en la interpretacioacuten de
planos en varias aacutereas de la ingenieriacutea
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LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO Y CURVA DE NIVEL CON ESTACION TOTAL
ESTACIOacuteN TOTALInstrumento Electroacutenico compuesto de un Computador interno que
Procesa Compensa y Registra las Lecturas con Codificadores que midenlos Aacutengulos Vertical y Horizontal unido solidariamente a un Distancioacutemetro con sistema de Intercomunicacioacuten con otros Computadoras
Teodolitos Servo controlados de Geodiacutemetro que son verdaderos
RobotsQue nos permite hacer varias funciones con ellas como levamientos curvas de
nivel
Levantamiento topograacutefico
Es el conjunto de operaciones que se necesita realizar para poder confeccionaruna correcta representacioacuten graacutefica planimetriacutea o plano de una extensioacutencualquiera de terreno sin dejar de considerar las diferencias de cotas o desnivelesque presente dicha extensioacuten Este plano es esencial para emplazarcorrectamente cualquier obra que se desee llevar a cabo asiacute como lo es paraelaborar cualquier proyecto Es primordial contar con una buena representacioacutengraacutefica que contemple tanto los aspectos altimeacutetricos como plan meacutetricos paraubicar de buena forma un proyecto
Para realizar un levantamiento topograacutefico se cuenta con varios instrumentoscomo el nivel y la estacioacuten total En esta praacutectica se haraacute uso del taquiacutemetro oteodolito empleando el sistema de la taquimetriacutea para realizar el levantamientotopograacutefico de un sector ubicado en el Parque Ecuador
Aacutengulos y direcciones
Meridiano liacutenea imaginaria o verdadera que se elige para referenciar las
mediciones que se haraacuten en terreno y los caacutelculos posteriores Eacuteste puede sersupuesto si se elige arbitrariamente verdadero si coincide con la orientacioacutenNorte-Sur geograacutefica de la Tierra o magneacutetico si es paralelo a una agujamagneacutetica libremente suspendida
Azimut aacutengulo entre el meridiano y una liacutenea medido siempre en el sentidohorario ya sea desde el punto Sur o Norte del meridiano estos pueden tenervalores de entre 0 y 400 gradianes Los azimut es se clasifican en verdaderossupuestos y magneacuteticos seguacuten sea el meridiano elegido como referencia Los
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azimutes que se obtienen por medio de operaciones posteriores reciben elnombre de azimutes calculados
Estacioacuten
Punto del terreno sobre el cual se ubica el instrumento para realizar
las mediciones y a la cual eacutestas estaacuten referidas
Altura Instrumental
Distancia vertical que separa el eje oacuteptico del taquiacutemetro de la
estacioacuten sobre la cual estaacute ubicado
La poligonacioacuten
Se utiliza para ligar las distintas estaciones necesarias para representar el
terreno
Para establecer una poligonal cerrada basta calcular el azimut de un lado
del poliacutegono y los aacutengulos interiores formados por los aacutengulos de este
E2
N
1 E3
2
E1
3 E4
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Poligonal
Liacutenea quebrada y cerrada que liga las distintas estaciones desde donde se
haraacuten y a las cuales estaraacuten referidas las mediciones para los puntos del
levantamiento
Curva de nivel
Liacutenea imaginaria que une en forma continua todos los puntos del terreno
que poseen una misma cota tambieacuten se puede definir como la interseccioacuten
de un plano horizontal imaginario de cota definida con el terreno Las
curvas de nivel poseen una serie de caracteriacutesticas que son esenciales
para su interpretacioacuten A continuacioacuten se enunciaraacuten las maacutes importantes
Son liacuteneas continuas
Son siempre cerradas aunque si el sector que comprende el
levantamiento es pequentildeo el plano no alcanzaraacute a tomar una curva
de nivel completa La distancia horizontal que separa a dos curvas de nivel
consecutivas es inversamente proporcional a la pendiente
En las pendientes uniformes las curvas de nivel se separan
uniformemente Si son muy cercanas en las elevaciones maacutes altas y
maacutes espaciadas en los niveles maacutes bajos indica que la pendiente es
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coacutencava Cuando hay mayor espaciamiento en la parte maacutes alta y
cercaniacutea en la parte inferior significa que la pendiente es convexa
Una curva de nivel no puede quedar entre dos de mayor o menor
cota
Las curvas de nivel son perpendiculares a las liacuteneas de maacutexima
pendiente
Estaacuten establecidas siempre en cotas de nuacutemeros enteros
generalmente en metros
Las curvas de nivel nunca se cruzan ni se juntan salvo en
acantilados o casos muy especiales
Son equidistantes es decir entre dos curvas consecutivas existe el
mismo desnivel
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Como la Tierra no es plana en los mapas se producen ciertas distorsiones seguacuten
el sistema de proyeccioacuten que se emplee y el punto de referencia Muchos de ellos
llevan un texto aclarando cuales han sido estos para que se puedan introducir las
oportunas correcciones en los caacutelculos Nosotros vamos a considerar que en
general estas no tienen importancia para nuestros propoacutesitos excursionistas
Al igual que toda obra humana los mapas pueden contener errores y ademaacutes
como la realidad es cambiante desde el momento en que se publicoacute el mapa han
podido trazarse nuevos caminos y otros desaparecer entre la maleza por eso es
aconsejable cierta flexibilidad a la hora de cotejarlos con el terreno y tener en
cuenta la fecha de edicioacuten Recuerdo a una persona que no conseguiacutea determinar
nuestra posicioacuten porque tras una noche muy lluviosa el plano marcaba caminos
donde ella veiacutea arroyos
Una vez sentildealadas algunas de sus deficiencias podemos afirmar que su ayuda es
fundamental sobre todo cuando nos internamos en una zona desconocida
Mapas y planos son representaciones graacuteficas en dos dimensiones del terreno
(tambieacuten los hay en tres dimensiones pero aunque muy uacutetiles para hacernos una
idea de la zona por razones obvias no se utilizan en las excursiones)
Al ser imposible representar todos los aspectos de la realidad los mapas y planos
seleccionan aquellos que consideran maacutes importantes en relacioacuten con un
determinado fin asiacute los hay de carreteras fiacutesicos poliacuteticos topograacuteficos
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Aunque con frecuencia se utilizar el teacutermino de plano para las escalas grandes (gt
1100000) y el de mapa para las pequentildeas (lt 1200000) nosotros utilizaremos
ambos teacuterminos sin tener en cuenta esta distincioacuten El concepto de croquis lo
utilizaremos para referirnos a una representacioacuten simple hecha a mano y sin
pretender rigor
Escala es la relacioacuten existente entre las dimensiones reales y las representadas
en el plano o mapa La escala numeacuterica expresa esa relacioacuten en forma de
fraccioacuten correspondiendo el numerador al plano y el denominador al terreno Por
ejemplo en un plano escala 150000 1 cm en el plano se corresponderiacutean con
50000 cm es decir 500 metros en el terreno si este fuera tan liso como nuestro
papel
Los planos topograacuteficos tambieacuten suelen tener una escala graacutefica en la que a
distancias representadas en el papel se asignan magnitudes de medida Cuando
estemos utilizando fotocopias conviene que nos fijemos en esta escala ya que
quien las hizo muy bien podriacutea haber realizado ampliaciones o reducciones del
original con lo que la escala numeacuterica habriacutea perdido validez De no tener escala
graacutefica las ilustraciones que acompantildean a la descripcioacuten de rutas en las paacuteginas
Web las deberemos considerar como simples croquis dada la diversidad de
navegadores y diferentes posibilidades de impresioacuten
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Los mapas topograacuteficos usuales en nuestro hemisferio salvo indicacioacuten en contra
por lo general tienen sus cantos laterales de acuerdo con la direccioacuten sur-norte
correspondiendo el norte al canto superior (el maacutes alejado del lector)
Una representacioacuten praacutectica del terreno debe permitirnos determinar al menos de
manera aproximada la altitud de cualquier punto hallar las pendientes y resaltar
de modo expresivo la forma y accidentes del terreno Lo que en Geometriacutea
Descriptiva se denomina Sistema Acotado cumple estas condiciones y es
empleado en la realizacioacuten de los mapas topograacuteficos
Para representar el terreno se imagina que una serie de planos horizontales y equidistantes entre siacute una longitud determinada cortan la superficie del terreno
seguacuten unas curvas que se llaman de nivel ya que todos sus puntos tienen la misma altitud o cota
Si junto con a la proyeccioacuten de estas curvas se anota la cota del plano que la determinoacute se obtiene una representacioacuten bastante praacutectica del terreno
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En Espantildea esa cota o altitud viene referida a la que tiene el plano de corte en relacioacuten con la superficie del mar en calma en Alicante prolongada por debajo de las tierras Tambieacuten aquiacute se considera que el hecho de que la Tierra tenga forma de elipsoide como carente de gran importancia
Las curvas de nivel se suelen dibujar con trazo fino anotando la cota y resaltando
una de ellas cada cuatro o cinco En la ilustracioacuten sobre estas liacuteneas se trata de
curvas con una equidistancia de 25 metros y se resalta una de cada cuatro
(4x25=100) en el caso de una equidistancia de 20 metros el hacerlo cada 5 puede
contribuir a una mayor claridad
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Calculo de distancias en curvas de nivel
Cuando en un plano medimos la distancia entre dos puntos y aplicamos la escalalo que obtenemos es la distancia horizontal o reducida la distancia real nos resultaraacute praacutecticamente imposible de determinar aunque si podremos determinar con maacutes de facilidad la distancia natural o geomeacutetrica que es la equivalente a la longitud de un cable tenso entre esos dos puntos
Si tenemos dos puntos A y B que distan 4 cm en un plano escala 150000 su
distancia reducida u horizontal seraacute de 2 kiloacutemetros (4x50000100x1000) Pero al estar A en la cota de los 500 metros y B en la cota de los1000 tienen una
diferencia de altitud de 500 metros y su distancia de geomeacutetrica en kiloacutemetros seraacute
igual a la raiacutez cuadrada de 2 al cuadrado maacutes 05 tambieacuten al cuadrado seguacuten lo
que dejoacute expuesto Pitaacutegoras
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En la praacutectica las distancias reales se calculan manera aproximada procurando una buena base teacutecnica y antildeadiendo sentimiento Y por lo que se refiere a la verdadera andadura hay que antildeadir los rodeos que difiacutecilmente se pueden evitar
Formas del terreno
Bajo estas liacuteneas representacioacuten de una ladera
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Bajo estas liacuteneas representacioacuten de una divisoria
Sobre estas liacuteneas representacioacuten de una vaguada
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Sobre estas liacuteneas representacioacuten de un collado
Nivelacioacuten Directa topograacutefica o geomeacutetrica
Es el meacutetodo maacutes preciso para determinar alturas y es el que se emplea maacutes frecuentemente
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Para la nivelacioacuten directa se requiere un instrumento que sea capaz de dirigir hacia A y B visuales horizontales para hacer una lectura sobre la mira
La cota requerida B se obtiene CB=CA+lA-lB
Cuando los puntos cuya cota se desea averiguar no son visibles o estaacuten a gran
distancia se recurre a realizar sucesivos cambios de la posicioacuten del instrumental mediante puntos llamados de cambio sobre los que se hace una lectura de adelante (previa al cambio) y una lectura de atraacutes (luego del cambio) ya que su cota es conocida Asiacute se van ligando las mediciones para que compatibilicen con un mismo sistema de referencia
Nivelacioacuten cerrada
consiste en ir midiendo la diferencia de altura entre los puntos del recorrido y calculando las cotas de eacutestos para finalmente cerrar la nivelacioacuten realizando una lectura sobre el mismo punto en que se comenzoacute eacutesta o bien sobre otro punto del cual ya se conozca la cota La ventaja de este meacutetodo es que se puede averiguar inmediatamente si la nivelacioacuten fue realizada de forma correcta calcular el error de cierre de eacutesta y hacer las correcciones pertinentes
Punto de Referencia (PR)
Punto de cota conocida
Punto de Cambio
Punto de cota desconocida y que sirve para hacer un cambio de posicioacuten instrumental
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Punto intermedio
Punto de cota desconocida y que no sirve de apoyo para un cambio de posicioacuten instrumental
Lectura de atraacutes
Lectura que se hace sobre un punto del que ya se conoce la cota Lectura intermedia
Lectura hecha sobre un punto de cota desconocida o punto intermedio
Lectura de adelante
Lectura que se hace sobre un punto de cambio antes de efectuar el cambio de posicioacuten instrumental Tambieacuten es una lectura de adelante la que se hace sobre
un punto de referencia para cerrar la nivelacioacuten
Grados de precisioacuten y compensacioacuten de errores en la nivelacioacuten
Cuando se hace una nivelacioacuten cerrada se deben sumar las lecturas de mira de atraacutes y se debe igualar con la suma de las lecturas de mira de adelante si estas no son iguales entonces tenemos un error de cierre que es la diferencia de las sumas anteriores Para hacer la correccioacuten de este error de cierre existen dos
meacutetodos
En funcioacuten del camino recorrido el error de cierre debe ser menor o igual al error admisible este depende de la precisioacuten en la que estemos trabajando y se
calcula de la siguiente forma
Gran precisioacuten e= 00005 D(m)
Precisa e= 001 D(m)
Corriente e=002 D(m)
Aproximada e=010 D(m)
Doacutende
e el error tolerable
D medido en Km
En funcioacuten del nuacutemero de posiciones instrumentales el error de cierre debe ser menor o igual al error admisible y se calcula de la siguiente forma
Gran precisioacuten e= 16 n(m)
Precisa e= 32 n(m)
Corriente e= 64 n(m)
Aproximada e= 320 n(m)
Doacutende
e el error admisible
n es el nuacutemero de posiciones de
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instrumento
Nota en la praacutectica utilizaremos el primer meacutetodo ya mencionado con precisioacuten corriente entonces seraacute la siguiente formula
C ec x di
D total Doacutende
ec Es el error de cierre
di es la distancia acumulada
D total distancia total
C es la correccioacuten
Tipos de errores
Los tipos de errores los podemos definir de la siguiente manera
Errores accidentales
Error instrumental imperfeccioacuten en la fabricacioacuten o un mal ajuste del instrumento
Error personal leer mal los datos en el instrumento
Error natural en los cuales pueden influir temperatura humedad viento etc
Errores sistemaacuteticos error debido a una causa permanente y conocida o desconocida entre ellos estaacuten
Error por conexioacuten instrumental deficiente
Error en la graduacioacuten defectuosa de nivel
Error por desnivel del terreno
Errores accidentales como pequentildeas inexactitudes fortuitas
Error por mal enfoca miento del retiacuteculo
Error por falta de verticalidad de la mira
Error por hundimiento o levantamiento del triacutepode
Error por no centrar bien la burbuja de aire
Error en las lecturas de la mira
Error por mala anotacioacuten en el registro
Error producido por las condiciones climaacuteticas etc
CAPITULO III Meacutetodos y ejemplos de caacutelculo
Calculo Poligonal
Para obtener los datos en terreno se utilizaraacuten cuatro instrumentos un taquiacutemetro una mira de 4 m graduada en cm una huincha y clavos Los clavos seraacuten utilizados para fijar las estaciones el taquiacutemetro para realizar las lecturas de
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hilos sobre la mira y para las lecturas de aacutengulos la huincha serviraacute para medir la altura instrumental
En primer lugar se fijaraacuten 9 estaciones eacutestas seraacuten los puntos del terreno donde se situaraacute el instrumento Estas estaciones tienen que cumplir con la condicion principales de ser visibles entre ellas Las estaciones deben ser situadas en
zonas que sean accesibles y presenten buenas condiciones para situar el instrumento A las estaciones se les asignaraacute el nombre de estacioacuten 1 2 3 4 56 etc siguiendo el contorno de un poliacutegono cerrado
Se situaraacute el instrumento sobre la primera estacioacuten (E1) es importante que al situar el taquiacutemetro eacuteste quede bien nivelado y que la estacioacuten coincida con la plomada oacuteptica para de eacutesta forma asegurarse de que el eje oacuteptico se encuentre precisamente sobre la estacioacuten y no sobre un punto cercano a ella lo que acarreariacutea un error considerable en todas las medidas posteriormente realizadas desde dicha estacioacuten Situado el instrumento se mediraacute la altura instrumentalesta medida se efectuaraacute con huincha y se haraacute desde el eje oacuteptico hasta la estacioacuten ya que la huincha no se puede situar exactamente sobre el eje oacutepticoya que eacuteste se encuentra en el interior del instrumento se situaraacute en un puntomarcado sobre el instrumento que se encuentra a la misma cota del eje pero desplazado un poco horizontalmente a la medida se le restaraacute un cm antes de llevarla a la tabla de datos para compensar este error
Se calaraacute el instrumento al Norte supuesto (calar significa fijar la lectura del aacutengulo acimutal en 0 gradianes) es importante que el Norte quede determinado por la liacutenea que une la primera estacioacuten con alguacuten hito que sea suficientemente lejano inamovible y que sea de lo suficientemente angosto para no perder precisioacuten en la medida de aacutengulos horizontales por ejemplo en este caso se tomoacute como Norte supuesto el veacutertice de un liceo que estaacute en la esquina de
Lincoyan y Victor Lamas Se mediraacuten los azimutes de las liacuteneas que unen a la estacioacuten 1 (E1) con las estaciones 2 3 4 etc Ahora ubicando la mira sobre E2seguacuten corresponda se haraacuten las lecturas de hilos superior medio e inferior y la lectura de aacutengulo vertical para cada estacioacuten Estos datos aacutengulos e hilos se llevaraacuten a la tabla junto con la altura instrumental y seraacuten suficientes para posteriormente calcular la posicioacuten relativa de cada estacioacuten
Ya se estaraacute en condiciones de hacer el primer cambio de estacioacuten Se llevaraacute el taquiacutemetro a la E2 y se situaraacute el instrumento sobre dicha estacioacuten de la misma forma que se hizo en E1 y sin olvidar medir la altura instrumental Se mediraacute el aacutengulo interior que conforman las liacuteneas E2-E1 y E2-E3 de la misma manera que se hizo para medir el azimut E1-E2 pero con la uacutenica diferencia que ahora se
calaraacute el cero en la estacioacuten uno Se haraacuten las medidas de aacutengulo vertical e hilos sobre E1 y E3 Siguiendo el mismo procedimiento se haraacute los cambios de estacion a E3 tomando todas las medidas ya mencionadas y asiacute sucesivamente con las demaacutes estaciones
Con los datos obtenidos se estaraacute en condiciones de calcular los azimuts y cotas de las estaciones y las distancias horizontales para de esta forma calcular las coordenadas de cada estacioacuten A la estacioacuten uno se le asignaraacuten coordenadas de
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1000 m en X (o Este) y 950 m en Y (o Norte) Como para cada dos estaciones se tendraacuten dos distancias horizontales (una de ida y otra de vuelta) se consideraraacute el promedio de las dos Se confeccionaraacute una tabla para la poligonal donde se calcularaacuten generadores distancias horizontales desniveles azimuts cotas y cotas corregidas Para la correccioacuten de la poligonal se confeccionaraacute otra tabla
donde se calcularaacuten desplazamientos en X y en Y correcciones en ambas componentes desplazamientos corregidos y las coordenadas de cada estacioacuten
Para calcular todos estos datos se haraacute uso de las siguientes foacutermulas
Generador G = hs - hi
Distancia Horizontal DH = k G sen2(z) k constante estad meacutetrica
Desnivel DV = K G cos(z) sen(z)
Azimut = Anterior - + 200 (Si la poligonal sigue un orden horario)
= Anterior + - 200 (Si la poligonal sigue un orden
antihorario)
Cota Estacioacuten Cota E = Cota E anterior - HinstE1 - DV + hm
Cota Cota = Cota Estacioacuten + Hinst + DV - hm
Error Vertical EV = Cota E1(desde E4) - Cota E1
Cota Corregida CCorr = Cota - EV N Ntotal
Distancia Horizontal (promedio) DH (promedio) = ( DH(EAEB) + DH(EB-EA) ) 2
Desplazamiento en X ethx = DH sen()
Desplazamiento en Y ethy = DH cos()
Error en X Ex = ethx
Error en Y Ey = ethy
Error de cierre Ec = (Ex2 + Ey2)
Periacutemetro de la poligonal L = DH
Error tolerable Et = 2 (L) (L en kiloacutemetros)
Correccioacuten en X Cx = Ex ( oslashethxoslash) ethx
Correccioacuten en Y Cy = Ey ( oslashethyoslash) ethy
Despl Corregido en X ethx = ethx - Cx Despl Corregido en Y ethy = ethy - Cy
Coordenada X X = XEstacioacuten + ethx
Coordenada Y Y = YEstacioacuten + ethy
Finalmente con los datos de las coordenadas de cada punto se confeccionaraacute un plano del sector asignado
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Aunque el terreno presenta formas variadiacutesimas hay tres elementos fundamentales que nos ayudaraacuten en la lectura e interpretacioacuten de planos la vertiente o ladera la divisoria y el valle o vaguada
La vertiente o laderaes una superficie de terreno inclinada bastante lisa y queda representada por curvas casi rectiliacuteneas
La divisoria es el encuentro de dos vertientes que se unen originado una superficie convexa Sus curvas suelen ser maacutes redondeadas y se caracteriza porque las curvas de menor cota envuelven a las de mayor cota Si desde el punto C (en la figura) de la divisoria AB trazamos las liacuteneas de maacutexima pendiente () a una y otra vertientes y una teoacuterica gota de agua que cae en C cada una de sus mitades se deslizaraacute de acuerdo con cada una de las liacuteneas de ahiacute el nombre de divisoria de aguas
El valle o vaguada estaacute formado por dos vertientes que se unen seguacuten una superficie coacutencava y su representacioacuten se caracteriza porque las curvas de mayor cota envuelven a las de menor cota Si desde los puntos M y N (en la figura) de cada una de las vertientes trazamos las liacuteneas de maacutexima pendiente respectivasestas seguiraacuten una trayectoria bastante rectiliacutenea hasta llegar a AB para descender luego a lo largo de ella lo cual quiere decir que las aguas que caigan en estas laderas iraacuten a parar a la mencionada liacutenea AB para encauzarse a lo largo de ella
El collado en una forma maacutes compleja pero muy interesante ya que suele ser el
paso maacutes coacutemodo para cruzar una sierra Estaacute constituido por dos divisorias (MN en la figura) enfrentadas y dos vaguadas opuestas (AB en la figura) El collado (C en la figura) es el punto maacutes bajo de las dos divisorias y el maacutes alto de las dos vaguadas
() Liacutenea de maacutexima pendiente entre dos curvas de nivel es la determinada por el segmento de menor longitud que las une (al tener todos los segmentos que las unen la misma diferencia de cota entre sus extremos la maacutexima pendiente corresponde al de menor longitud) Su trazado con frecuencia se hace a sentimiento
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Calculo de cotas
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
A
BM 0deg
5
1349
51349
50 Veacutertice de la
Poligonal B
0deg1945 49404
10deg
10
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 2 0deg 1548 48801
2 0deg
15
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 3
0deg2135 50214
3 0deg
20
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 4
0deg2130 49219
4 0deg
25 1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 5
0deg2282 49067
5 0deg
30 1349 51349 Veacutertice de la
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6 0deg 2482 48867 Poligonal
6 0deg
35
1349
51349 7 0deg
3805 47544
7 0deg
40
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 8
0deg2920 48429
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
8 0deg
45
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal
9
0deg
2975 48374
9 0deg
50
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 10 0deg 3473 47876
10 0deg
55
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 11
0deg1800 49549
11 0deg
5
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 12 0deg 2320 49029
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12 0deg
10
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 13 0deg2873 48476
13 0deg
15
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 14
0deg3723 47626
14 0deg
20
1349
51349 15 0deg
2860 48489
15 0deg
25
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 16 0deg 3532 47817
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
16 0deg
30
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 17 0deg 3883 47466
17 0deg
35
1349
51349 Veacutertice de laPoligonal
18 0deg 3910 47439
18 90deg 5 1349 51349 Veacutertice de la
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19
90deg1556 49793
Poligonal
19 180deg
5
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 20
180deg1615 50184
B
20 0deg
5
0885
50434
49549 Veacutertice de la
Poligonal C
0deg1713 48721
210deg
10
0885
50434
Veacutertice de la
Poligonal 22
0deg1883 48551
22 0deg
15
0885
50434 23 0deg
1957 48477
23 0deg
20 0885
50434 Veacutertice de la
Poligonal 24
0deg1674 48760
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Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacuten
24 0deg
25
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 25
0deg11675 48759
25 0deg
30
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 26 0deg 1679 48775
26 0deg
35
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 27 0deg 1858 48576
27 0deg
40
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 28
0deg1915 48519
28 0deg
45
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 29
0deg1952 48482
29 0deg
50
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 30
0deg1948 48486
30 90deg
5
0885
50434 31 90deg
0204 49230
31 180deg 5 0885 50434 Veacutertice de l
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32
180deg1506 48928
Poligonal
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Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
32 270deg 0885
50434 Veacutertice de la
Poligonal 33 270deg 1713 48659
C
30 0deg
5
1662
50148
48486 Veacutertice de la
Poligonal D 0deg 1428 48720
34 0deg
10
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 35 0deg 1399 48749
35 0deg
15
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal
36
0deg
1300 48848
36 0deg
20
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 37
0deg0758 49390
37 0deg
25
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal
38 0deg
0614 49534
38 0deg
30 1662
50148
39 0deg 0512 49636
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39 0deg
35
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 40
0deg0456 49695
Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
40 0deg
40
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 41 0deg 0385 49763
410deg
45
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 42
0deg0375 49773
42 0deg
50
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 43
0deg0348 49800
43 0deg
5
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 44 0deg 1572 48576
44 90deg
10
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 45 90deg 1673 48475
45 90deg
15 1662 50148 Veacutertice de la
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46 90deg 1740 48408 Poligonal
46 90deg
20
1662
50148 47 90deg
1735 48413
47 90deg
25
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 48 90deg 1882 48326
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Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
48 90deg
30
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 49 90deg 1879 48269
49 90deg
35
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 50
90deg1841 48307
50 90deg
40
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 51
90deg1800 48348
51 90deg
45
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 52 90deg1765 48383
52 90deg
50
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 53 90deg 1632 48516
53 180deg
5
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 54 180deg 1518 48630
54 270deg
5
1662
50148 55 270deg
1382 48766
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Estacioacute
n Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacuten
D 53 0deg
5
1765
50281
48516 Veacutertice de l
Poligonal A 0deg 1535 48746
56 0deg
10
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 57
0deg1535 48746
57 0deg
15
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 58
0deg1490 47256
58 0deg
20
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 59 0deg 1482 48799
60 0deg
25
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 61 0deg 1475 48806
610deg
30
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 62 0deg 1467 48819
62 0deg
35
1765
5028163 0deg
1459 48822
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Estacioacute n
Punto
angulo
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
64 0deg
45
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 65 0deg 1526 48755
65 0deg
50
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 66 0deg 1529 48752
65 0deg
55
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 66
0deg1451 48830
63 0deg
40
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 64 0deg 1487 48794
OBSERVACIONES DISTANCIAS ANGULO INTERNO
0-A 62428 m 129deg17acute233acuteacute
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RECOMENDACIONES
Para un Levantamiento Topograacutefico se debe estar concentrado en el trabajo ytomar los datos correctamente para lo que se recomienda hacer mas de unalectura a cada aacutengulo o dato que se tome
Tambieacuten es recomendable realizar un croquis conforme se va realizando el trabajopara que en este apuntar las notas que nos hagan recordar de cualquierinformacioacuten de campo
Las patas de triacutepode deben quedar lo suficientemente abiertas para la estabilidadde eacuteste y los objetivos yo objetos deben observarse desde una posicioacutenconveniente y faacutecil
A-B 88107 m 61deg23acute553acuteacute
B-C 77506 m 111deg14acute216acuteacute
C-D 88442 m 58deg0acute51acuteacute
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Para obtener una posicioacuten firme en el suelo se debe hacer presioacuten con el pie auna pata del triacutepode
Cuando el terreno es una pendiente se debe poner una pata hacia arriba y lasotras hacia abajo
La manera mas raacutepido de llevar la burbuja a su posicioacuten central es primero ubicarel punto con la plomada luego fijar bien las patas del triacutepode y subir y bajar lasmismas hasta que la burbuja quede correctamente centrada
Para observar las miras se deben poner en un punto bien demarcado y definidode un lugar estable
Conclusiones y Comentarios
Los errores de cierre obtenidos en todos los sistemas empleados tanto para la poligonal como para la nivelacioacuten se mantuvieron en su totalidad dentro de los rangos permisibles o tolerables Y maacutes auacuten haciendo un paralelo con los trabajos desarrollados anteriormente eacutestos fueron considerablemente menores Este hecho permite afirmar con toda certeza que los objetivos planteados en el marco praacutectico de la asignatura fueron cumplidos a cabalidad alcanzaacutendose un buen nivel en el manejo de los instrumentos propios de la Topografiacutea y en la aplicacioacuten de las teacutecnicas o procedimientos utilizados a lo largo del curso
Con este levantamiento quedoacute de manifiesto ademaacutes que no es la aplicacioacuten de un determinado sistema la que otorga mejores resultados o mayor precisioacuten sino que es la combinacioacuten o complementacioacuten de todos los sistemas o procedimientos que se han puesto a disposicioacuten durante el curso lo que da la mayor satisfaccioacuten en cuanto a reduccioacuten de errores rapidez eficacia y resultados se refiere
Tambieacuten es loacutegico pensar que un levantamiento hecho por medio de un instrumento tal como la estacioacuten total sea mucho maacutes preciso y raacutepido ya que las
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medidas de distancias y desniveles hechas a traveacutes de este aparato no estaacuten sujetas a las limitaciones del ojo humano que como ya se ha visto y ha quedado demostrado a lo largo de los trabajos praacutecticos es la principal fuente de error en las nivelaciones y los levantamientos
El desarrollo de la presente praacutectica junto con las anteriores realizadas a lo largo
del semestre ha permitido a los alumnos del curso conocer confeccionar y aprender a interpretar toda la informacioacuten que un levantamiento topograacutefico entrega Estos conceptos adquiridos de seguro seraacuten trascendentales para la asimilacioacuten y aprobacioacuten de otros ramos de la carrera como ademaacutes seraacuten de vital importancia en el desarrollo de cualquier proyecto asesoriacutea o actividad futura de la vida laboral que se espera a futuro
Bibliografiacutea
Apuntes tomados en Clases del Profesor Ceacutesar Leoacuten
Arturo Quintana Topografiacutea Editorial Universitaria
Profesor P Werkmeister Topografiacutea Editorial Labor S A httpciprescecuchilecl~ci35aindexhtmlobje
httpdiablounivalleeduco~jumacatrabajostaquimetriahtml
httpwwwberdalacom
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LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO Y CURVA DE NIVEL CON ESTACION TOTAL
ESTACIOacuteN TOTALInstrumento Electroacutenico compuesto de un Computador interno que
Procesa Compensa y Registra las Lecturas con Codificadores que midenlos Aacutengulos Vertical y Horizontal unido solidariamente a un Distancioacutemetro con sistema de Intercomunicacioacuten con otros Computadoras
Teodolitos Servo controlados de Geodiacutemetro que son verdaderos
RobotsQue nos permite hacer varias funciones con ellas como levamientos curvas de
nivel
Levantamiento topograacutefico
Es el conjunto de operaciones que se necesita realizar para poder confeccionaruna correcta representacioacuten graacutefica planimetriacutea o plano de una extensioacutencualquiera de terreno sin dejar de considerar las diferencias de cotas o desnivelesque presente dicha extensioacuten Este plano es esencial para emplazarcorrectamente cualquier obra que se desee llevar a cabo asiacute como lo es paraelaborar cualquier proyecto Es primordial contar con una buena representacioacutengraacutefica que contemple tanto los aspectos altimeacutetricos como plan meacutetricos paraubicar de buena forma un proyecto
Para realizar un levantamiento topograacutefico se cuenta con varios instrumentoscomo el nivel y la estacioacuten total En esta praacutectica se haraacute uso del taquiacutemetro oteodolito empleando el sistema de la taquimetriacutea para realizar el levantamientotopograacutefico de un sector ubicado en el Parque Ecuador
Aacutengulos y direcciones
Meridiano liacutenea imaginaria o verdadera que se elige para referenciar las
mediciones que se haraacuten en terreno y los caacutelculos posteriores Eacuteste puede sersupuesto si se elige arbitrariamente verdadero si coincide con la orientacioacutenNorte-Sur geograacutefica de la Tierra o magneacutetico si es paralelo a una agujamagneacutetica libremente suspendida
Azimut aacutengulo entre el meridiano y una liacutenea medido siempre en el sentidohorario ya sea desde el punto Sur o Norte del meridiano estos pueden tenervalores de entre 0 y 400 gradianes Los azimut es se clasifican en verdaderossupuestos y magneacuteticos seguacuten sea el meridiano elegido como referencia Los
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azimutes que se obtienen por medio de operaciones posteriores reciben elnombre de azimutes calculados
Estacioacuten
Punto del terreno sobre el cual se ubica el instrumento para realizar
las mediciones y a la cual eacutestas estaacuten referidas
Altura Instrumental
Distancia vertical que separa el eje oacuteptico del taquiacutemetro de la
estacioacuten sobre la cual estaacute ubicado
La poligonacioacuten
Se utiliza para ligar las distintas estaciones necesarias para representar el
terreno
Para establecer una poligonal cerrada basta calcular el azimut de un lado
del poliacutegono y los aacutengulos interiores formados por los aacutengulos de este
E2
N
1 E3
2
E1
3 E4
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Poligonal
Liacutenea quebrada y cerrada que liga las distintas estaciones desde donde se
haraacuten y a las cuales estaraacuten referidas las mediciones para los puntos del
levantamiento
Curva de nivel
Liacutenea imaginaria que une en forma continua todos los puntos del terreno
que poseen una misma cota tambieacuten se puede definir como la interseccioacuten
de un plano horizontal imaginario de cota definida con el terreno Las
curvas de nivel poseen una serie de caracteriacutesticas que son esenciales
para su interpretacioacuten A continuacioacuten se enunciaraacuten las maacutes importantes
Son liacuteneas continuas
Son siempre cerradas aunque si el sector que comprende el
levantamiento es pequentildeo el plano no alcanzaraacute a tomar una curva
de nivel completa La distancia horizontal que separa a dos curvas de nivel
consecutivas es inversamente proporcional a la pendiente
En las pendientes uniformes las curvas de nivel se separan
uniformemente Si son muy cercanas en las elevaciones maacutes altas y
maacutes espaciadas en los niveles maacutes bajos indica que la pendiente es
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coacutencava Cuando hay mayor espaciamiento en la parte maacutes alta y
cercaniacutea en la parte inferior significa que la pendiente es convexa
Una curva de nivel no puede quedar entre dos de mayor o menor
cota
Las curvas de nivel son perpendiculares a las liacuteneas de maacutexima
pendiente
Estaacuten establecidas siempre en cotas de nuacutemeros enteros
generalmente en metros
Las curvas de nivel nunca se cruzan ni se juntan salvo en
acantilados o casos muy especiales
Son equidistantes es decir entre dos curvas consecutivas existe el
mismo desnivel
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Como la Tierra no es plana en los mapas se producen ciertas distorsiones seguacuten
el sistema de proyeccioacuten que se emplee y el punto de referencia Muchos de ellos
llevan un texto aclarando cuales han sido estos para que se puedan introducir las
oportunas correcciones en los caacutelculos Nosotros vamos a considerar que en
general estas no tienen importancia para nuestros propoacutesitos excursionistas
Al igual que toda obra humana los mapas pueden contener errores y ademaacutes
como la realidad es cambiante desde el momento en que se publicoacute el mapa han
podido trazarse nuevos caminos y otros desaparecer entre la maleza por eso es
aconsejable cierta flexibilidad a la hora de cotejarlos con el terreno y tener en
cuenta la fecha de edicioacuten Recuerdo a una persona que no conseguiacutea determinar
nuestra posicioacuten porque tras una noche muy lluviosa el plano marcaba caminos
donde ella veiacutea arroyos
Una vez sentildealadas algunas de sus deficiencias podemos afirmar que su ayuda es
fundamental sobre todo cuando nos internamos en una zona desconocida
Mapas y planos son representaciones graacuteficas en dos dimensiones del terreno
(tambieacuten los hay en tres dimensiones pero aunque muy uacutetiles para hacernos una
idea de la zona por razones obvias no se utilizan en las excursiones)
Al ser imposible representar todos los aspectos de la realidad los mapas y planos
seleccionan aquellos que consideran maacutes importantes en relacioacuten con un
determinado fin asiacute los hay de carreteras fiacutesicos poliacuteticos topograacuteficos
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Aunque con frecuencia se utilizar el teacutermino de plano para las escalas grandes (gt
1100000) y el de mapa para las pequentildeas (lt 1200000) nosotros utilizaremos
ambos teacuterminos sin tener en cuenta esta distincioacuten El concepto de croquis lo
utilizaremos para referirnos a una representacioacuten simple hecha a mano y sin
pretender rigor
Escala es la relacioacuten existente entre las dimensiones reales y las representadas
en el plano o mapa La escala numeacuterica expresa esa relacioacuten en forma de
fraccioacuten correspondiendo el numerador al plano y el denominador al terreno Por
ejemplo en un plano escala 150000 1 cm en el plano se corresponderiacutean con
50000 cm es decir 500 metros en el terreno si este fuera tan liso como nuestro
papel
Los planos topograacuteficos tambieacuten suelen tener una escala graacutefica en la que a
distancias representadas en el papel se asignan magnitudes de medida Cuando
estemos utilizando fotocopias conviene que nos fijemos en esta escala ya que
quien las hizo muy bien podriacutea haber realizado ampliaciones o reducciones del
original con lo que la escala numeacuterica habriacutea perdido validez De no tener escala
graacutefica las ilustraciones que acompantildean a la descripcioacuten de rutas en las paacuteginas
Web las deberemos considerar como simples croquis dada la diversidad de
navegadores y diferentes posibilidades de impresioacuten
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Los mapas topograacuteficos usuales en nuestro hemisferio salvo indicacioacuten en contra
por lo general tienen sus cantos laterales de acuerdo con la direccioacuten sur-norte
correspondiendo el norte al canto superior (el maacutes alejado del lector)
Una representacioacuten praacutectica del terreno debe permitirnos determinar al menos de
manera aproximada la altitud de cualquier punto hallar las pendientes y resaltar
de modo expresivo la forma y accidentes del terreno Lo que en Geometriacutea
Descriptiva se denomina Sistema Acotado cumple estas condiciones y es
empleado en la realizacioacuten de los mapas topograacuteficos
Para representar el terreno se imagina que una serie de planos horizontales y equidistantes entre siacute una longitud determinada cortan la superficie del terreno
seguacuten unas curvas que se llaman de nivel ya que todos sus puntos tienen la misma altitud o cota
Si junto con a la proyeccioacuten de estas curvas se anota la cota del plano que la determinoacute se obtiene una representacioacuten bastante praacutectica del terreno
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En Espantildea esa cota o altitud viene referida a la que tiene el plano de corte en relacioacuten con la superficie del mar en calma en Alicante prolongada por debajo de las tierras Tambieacuten aquiacute se considera que el hecho de que la Tierra tenga forma de elipsoide como carente de gran importancia
Las curvas de nivel se suelen dibujar con trazo fino anotando la cota y resaltando
una de ellas cada cuatro o cinco En la ilustracioacuten sobre estas liacuteneas se trata de
curvas con una equidistancia de 25 metros y se resalta una de cada cuatro
(4x25=100) en el caso de una equidistancia de 20 metros el hacerlo cada 5 puede
contribuir a una mayor claridad
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Calculo de distancias en curvas de nivel
Cuando en un plano medimos la distancia entre dos puntos y aplicamos la escalalo que obtenemos es la distancia horizontal o reducida la distancia real nos resultaraacute praacutecticamente imposible de determinar aunque si podremos determinar con maacutes de facilidad la distancia natural o geomeacutetrica que es la equivalente a la longitud de un cable tenso entre esos dos puntos
Si tenemos dos puntos A y B que distan 4 cm en un plano escala 150000 su
distancia reducida u horizontal seraacute de 2 kiloacutemetros (4x50000100x1000) Pero al estar A en la cota de los 500 metros y B en la cota de los1000 tienen una
diferencia de altitud de 500 metros y su distancia de geomeacutetrica en kiloacutemetros seraacute
igual a la raiacutez cuadrada de 2 al cuadrado maacutes 05 tambieacuten al cuadrado seguacuten lo
que dejoacute expuesto Pitaacutegoras
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En la praacutectica las distancias reales se calculan manera aproximada procurando una buena base teacutecnica y antildeadiendo sentimiento Y por lo que se refiere a la verdadera andadura hay que antildeadir los rodeos que difiacutecilmente se pueden evitar
Formas del terreno
Bajo estas liacuteneas representacioacuten de una ladera
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Bajo estas liacuteneas representacioacuten de una divisoria
Sobre estas liacuteneas representacioacuten de una vaguada
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Sobre estas liacuteneas representacioacuten de un collado
Nivelacioacuten Directa topograacutefica o geomeacutetrica
Es el meacutetodo maacutes preciso para determinar alturas y es el que se emplea maacutes frecuentemente
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Para la nivelacioacuten directa se requiere un instrumento que sea capaz de dirigir hacia A y B visuales horizontales para hacer una lectura sobre la mira
La cota requerida B se obtiene CB=CA+lA-lB
Cuando los puntos cuya cota se desea averiguar no son visibles o estaacuten a gran
distancia se recurre a realizar sucesivos cambios de la posicioacuten del instrumental mediante puntos llamados de cambio sobre los que se hace una lectura de adelante (previa al cambio) y una lectura de atraacutes (luego del cambio) ya que su cota es conocida Asiacute se van ligando las mediciones para que compatibilicen con un mismo sistema de referencia
Nivelacioacuten cerrada
consiste en ir midiendo la diferencia de altura entre los puntos del recorrido y calculando las cotas de eacutestos para finalmente cerrar la nivelacioacuten realizando una lectura sobre el mismo punto en que se comenzoacute eacutesta o bien sobre otro punto del cual ya se conozca la cota La ventaja de este meacutetodo es que se puede averiguar inmediatamente si la nivelacioacuten fue realizada de forma correcta calcular el error de cierre de eacutesta y hacer las correcciones pertinentes
Punto de Referencia (PR)
Punto de cota conocida
Punto de Cambio
Punto de cota desconocida y que sirve para hacer un cambio de posicioacuten instrumental
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Punto intermedio
Punto de cota desconocida y que no sirve de apoyo para un cambio de posicioacuten instrumental
Lectura de atraacutes
Lectura que se hace sobre un punto del que ya se conoce la cota Lectura intermedia
Lectura hecha sobre un punto de cota desconocida o punto intermedio
Lectura de adelante
Lectura que se hace sobre un punto de cambio antes de efectuar el cambio de posicioacuten instrumental Tambieacuten es una lectura de adelante la que se hace sobre
un punto de referencia para cerrar la nivelacioacuten
Grados de precisioacuten y compensacioacuten de errores en la nivelacioacuten
Cuando se hace una nivelacioacuten cerrada se deben sumar las lecturas de mira de atraacutes y se debe igualar con la suma de las lecturas de mira de adelante si estas no son iguales entonces tenemos un error de cierre que es la diferencia de las sumas anteriores Para hacer la correccioacuten de este error de cierre existen dos
meacutetodos
En funcioacuten del camino recorrido el error de cierre debe ser menor o igual al error admisible este depende de la precisioacuten en la que estemos trabajando y se
calcula de la siguiente forma
Gran precisioacuten e= 00005 D(m)
Precisa e= 001 D(m)
Corriente e=002 D(m)
Aproximada e=010 D(m)
Doacutende
e el error tolerable
D medido en Km
En funcioacuten del nuacutemero de posiciones instrumentales el error de cierre debe ser menor o igual al error admisible y se calcula de la siguiente forma
Gran precisioacuten e= 16 n(m)
Precisa e= 32 n(m)
Corriente e= 64 n(m)
Aproximada e= 320 n(m)
Doacutende
e el error admisible
n es el nuacutemero de posiciones de
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instrumento
Nota en la praacutectica utilizaremos el primer meacutetodo ya mencionado con precisioacuten corriente entonces seraacute la siguiente formula
C ec x di
D total Doacutende
ec Es el error de cierre
di es la distancia acumulada
D total distancia total
C es la correccioacuten
Tipos de errores
Los tipos de errores los podemos definir de la siguiente manera
Errores accidentales
Error instrumental imperfeccioacuten en la fabricacioacuten o un mal ajuste del instrumento
Error personal leer mal los datos en el instrumento
Error natural en los cuales pueden influir temperatura humedad viento etc
Errores sistemaacuteticos error debido a una causa permanente y conocida o desconocida entre ellos estaacuten
Error por conexioacuten instrumental deficiente
Error en la graduacioacuten defectuosa de nivel
Error por desnivel del terreno
Errores accidentales como pequentildeas inexactitudes fortuitas
Error por mal enfoca miento del retiacuteculo
Error por falta de verticalidad de la mira
Error por hundimiento o levantamiento del triacutepode
Error por no centrar bien la burbuja de aire
Error en las lecturas de la mira
Error por mala anotacioacuten en el registro
Error producido por las condiciones climaacuteticas etc
CAPITULO III Meacutetodos y ejemplos de caacutelculo
Calculo Poligonal
Para obtener los datos en terreno se utilizaraacuten cuatro instrumentos un taquiacutemetro una mira de 4 m graduada en cm una huincha y clavos Los clavos seraacuten utilizados para fijar las estaciones el taquiacutemetro para realizar las lecturas de
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hilos sobre la mira y para las lecturas de aacutengulos la huincha serviraacute para medir la altura instrumental
En primer lugar se fijaraacuten 9 estaciones eacutestas seraacuten los puntos del terreno donde se situaraacute el instrumento Estas estaciones tienen que cumplir con la condicion principales de ser visibles entre ellas Las estaciones deben ser situadas en
zonas que sean accesibles y presenten buenas condiciones para situar el instrumento A las estaciones se les asignaraacute el nombre de estacioacuten 1 2 3 4 56 etc siguiendo el contorno de un poliacutegono cerrado
Se situaraacute el instrumento sobre la primera estacioacuten (E1) es importante que al situar el taquiacutemetro eacuteste quede bien nivelado y que la estacioacuten coincida con la plomada oacuteptica para de eacutesta forma asegurarse de que el eje oacuteptico se encuentre precisamente sobre la estacioacuten y no sobre un punto cercano a ella lo que acarreariacutea un error considerable en todas las medidas posteriormente realizadas desde dicha estacioacuten Situado el instrumento se mediraacute la altura instrumentalesta medida se efectuaraacute con huincha y se haraacute desde el eje oacuteptico hasta la estacioacuten ya que la huincha no se puede situar exactamente sobre el eje oacutepticoya que eacuteste se encuentra en el interior del instrumento se situaraacute en un puntomarcado sobre el instrumento que se encuentra a la misma cota del eje pero desplazado un poco horizontalmente a la medida se le restaraacute un cm antes de llevarla a la tabla de datos para compensar este error
Se calaraacute el instrumento al Norte supuesto (calar significa fijar la lectura del aacutengulo acimutal en 0 gradianes) es importante que el Norte quede determinado por la liacutenea que une la primera estacioacuten con alguacuten hito que sea suficientemente lejano inamovible y que sea de lo suficientemente angosto para no perder precisioacuten en la medida de aacutengulos horizontales por ejemplo en este caso se tomoacute como Norte supuesto el veacutertice de un liceo que estaacute en la esquina de
Lincoyan y Victor Lamas Se mediraacuten los azimutes de las liacuteneas que unen a la estacioacuten 1 (E1) con las estaciones 2 3 4 etc Ahora ubicando la mira sobre E2seguacuten corresponda se haraacuten las lecturas de hilos superior medio e inferior y la lectura de aacutengulo vertical para cada estacioacuten Estos datos aacutengulos e hilos se llevaraacuten a la tabla junto con la altura instrumental y seraacuten suficientes para posteriormente calcular la posicioacuten relativa de cada estacioacuten
Ya se estaraacute en condiciones de hacer el primer cambio de estacioacuten Se llevaraacute el taquiacutemetro a la E2 y se situaraacute el instrumento sobre dicha estacioacuten de la misma forma que se hizo en E1 y sin olvidar medir la altura instrumental Se mediraacute el aacutengulo interior que conforman las liacuteneas E2-E1 y E2-E3 de la misma manera que se hizo para medir el azimut E1-E2 pero con la uacutenica diferencia que ahora se
calaraacute el cero en la estacioacuten uno Se haraacuten las medidas de aacutengulo vertical e hilos sobre E1 y E3 Siguiendo el mismo procedimiento se haraacute los cambios de estacion a E3 tomando todas las medidas ya mencionadas y asiacute sucesivamente con las demaacutes estaciones
Con los datos obtenidos se estaraacute en condiciones de calcular los azimuts y cotas de las estaciones y las distancias horizontales para de esta forma calcular las coordenadas de cada estacioacuten A la estacioacuten uno se le asignaraacuten coordenadas de
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1000 m en X (o Este) y 950 m en Y (o Norte) Como para cada dos estaciones se tendraacuten dos distancias horizontales (una de ida y otra de vuelta) se consideraraacute el promedio de las dos Se confeccionaraacute una tabla para la poligonal donde se calcularaacuten generadores distancias horizontales desniveles azimuts cotas y cotas corregidas Para la correccioacuten de la poligonal se confeccionaraacute otra tabla
donde se calcularaacuten desplazamientos en X y en Y correcciones en ambas componentes desplazamientos corregidos y las coordenadas de cada estacioacuten
Para calcular todos estos datos se haraacute uso de las siguientes foacutermulas
Generador G = hs - hi
Distancia Horizontal DH = k G sen2(z) k constante estad meacutetrica
Desnivel DV = K G cos(z) sen(z)
Azimut = Anterior - + 200 (Si la poligonal sigue un orden horario)
= Anterior + - 200 (Si la poligonal sigue un orden
antihorario)
Cota Estacioacuten Cota E = Cota E anterior - HinstE1 - DV + hm
Cota Cota = Cota Estacioacuten + Hinst + DV - hm
Error Vertical EV = Cota E1(desde E4) - Cota E1
Cota Corregida CCorr = Cota - EV N Ntotal
Distancia Horizontal (promedio) DH (promedio) = ( DH(EAEB) + DH(EB-EA) ) 2
Desplazamiento en X ethx = DH sen()
Desplazamiento en Y ethy = DH cos()
Error en X Ex = ethx
Error en Y Ey = ethy
Error de cierre Ec = (Ex2 + Ey2)
Periacutemetro de la poligonal L = DH
Error tolerable Et = 2 (L) (L en kiloacutemetros)
Correccioacuten en X Cx = Ex ( oslashethxoslash) ethx
Correccioacuten en Y Cy = Ey ( oslashethyoslash) ethy
Despl Corregido en X ethx = ethx - Cx Despl Corregido en Y ethy = ethy - Cy
Coordenada X X = XEstacioacuten + ethx
Coordenada Y Y = YEstacioacuten + ethy
Finalmente con los datos de las coordenadas de cada punto se confeccionaraacute un plano del sector asignado
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Aunque el terreno presenta formas variadiacutesimas hay tres elementos fundamentales que nos ayudaraacuten en la lectura e interpretacioacuten de planos la vertiente o ladera la divisoria y el valle o vaguada
La vertiente o laderaes una superficie de terreno inclinada bastante lisa y queda representada por curvas casi rectiliacuteneas
La divisoria es el encuentro de dos vertientes que se unen originado una superficie convexa Sus curvas suelen ser maacutes redondeadas y se caracteriza porque las curvas de menor cota envuelven a las de mayor cota Si desde el punto C (en la figura) de la divisoria AB trazamos las liacuteneas de maacutexima pendiente () a una y otra vertientes y una teoacuterica gota de agua que cae en C cada una de sus mitades se deslizaraacute de acuerdo con cada una de las liacuteneas de ahiacute el nombre de divisoria de aguas
El valle o vaguada estaacute formado por dos vertientes que se unen seguacuten una superficie coacutencava y su representacioacuten se caracteriza porque las curvas de mayor cota envuelven a las de menor cota Si desde los puntos M y N (en la figura) de cada una de las vertientes trazamos las liacuteneas de maacutexima pendiente respectivasestas seguiraacuten una trayectoria bastante rectiliacutenea hasta llegar a AB para descender luego a lo largo de ella lo cual quiere decir que las aguas que caigan en estas laderas iraacuten a parar a la mencionada liacutenea AB para encauzarse a lo largo de ella
El collado en una forma maacutes compleja pero muy interesante ya que suele ser el
paso maacutes coacutemodo para cruzar una sierra Estaacute constituido por dos divisorias (MN en la figura) enfrentadas y dos vaguadas opuestas (AB en la figura) El collado (C en la figura) es el punto maacutes bajo de las dos divisorias y el maacutes alto de las dos vaguadas
() Liacutenea de maacutexima pendiente entre dos curvas de nivel es la determinada por el segmento de menor longitud que las une (al tener todos los segmentos que las unen la misma diferencia de cota entre sus extremos la maacutexima pendiente corresponde al de menor longitud) Su trazado con frecuencia se hace a sentimiento
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Calculo de cotas
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
A
BM 0deg
5
1349
51349
50 Veacutertice de la
Poligonal B
0deg1945 49404
10deg
10
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 2 0deg 1548 48801
2 0deg
15
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 3
0deg2135 50214
3 0deg
20
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 4
0deg2130 49219
4 0deg
25 1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 5
0deg2282 49067
5 0deg
30 1349 51349 Veacutertice de la
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6 0deg 2482 48867 Poligonal
6 0deg
35
1349
51349 7 0deg
3805 47544
7 0deg
40
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 8
0deg2920 48429
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
8 0deg
45
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal
9
0deg
2975 48374
9 0deg
50
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 10 0deg 3473 47876
10 0deg
55
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 11
0deg1800 49549
11 0deg
5
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 12 0deg 2320 49029
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12 0deg
10
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 13 0deg2873 48476
13 0deg
15
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 14
0deg3723 47626
14 0deg
20
1349
51349 15 0deg
2860 48489
15 0deg
25
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 16 0deg 3532 47817
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
16 0deg
30
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 17 0deg 3883 47466
17 0deg
35
1349
51349 Veacutertice de laPoligonal
18 0deg 3910 47439
18 90deg 5 1349 51349 Veacutertice de la
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19
90deg1556 49793
Poligonal
19 180deg
5
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 20
180deg1615 50184
B
20 0deg
5
0885
50434
49549 Veacutertice de la
Poligonal C
0deg1713 48721
210deg
10
0885
50434
Veacutertice de la
Poligonal 22
0deg1883 48551
22 0deg
15
0885
50434 23 0deg
1957 48477
23 0deg
20 0885
50434 Veacutertice de la
Poligonal 24
0deg1674 48760
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Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacuten
24 0deg
25
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 25
0deg11675 48759
25 0deg
30
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 26 0deg 1679 48775
26 0deg
35
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 27 0deg 1858 48576
27 0deg
40
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 28
0deg1915 48519
28 0deg
45
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 29
0deg1952 48482
29 0deg
50
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 30
0deg1948 48486
30 90deg
5
0885
50434 31 90deg
0204 49230
31 180deg 5 0885 50434 Veacutertice de l
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32
180deg1506 48928
Poligonal
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Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
32 270deg 0885
50434 Veacutertice de la
Poligonal 33 270deg 1713 48659
C
30 0deg
5
1662
50148
48486 Veacutertice de la
Poligonal D 0deg 1428 48720
34 0deg
10
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 35 0deg 1399 48749
35 0deg
15
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal
36
0deg
1300 48848
36 0deg
20
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 37
0deg0758 49390
37 0deg
25
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal
38 0deg
0614 49534
38 0deg
30 1662
50148
39 0deg 0512 49636
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39 0deg
35
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 40
0deg0456 49695
Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
40 0deg
40
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 41 0deg 0385 49763
410deg
45
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 42
0deg0375 49773
42 0deg
50
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 43
0deg0348 49800
43 0deg
5
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 44 0deg 1572 48576
44 90deg
10
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 45 90deg 1673 48475
45 90deg
15 1662 50148 Veacutertice de la
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46 90deg 1740 48408 Poligonal
46 90deg
20
1662
50148 47 90deg
1735 48413
47 90deg
25
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 48 90deg 1882 48326
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Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
48 90deg
30
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 49 90deg 1879 48269
49 90deg
35
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 50
90deg1841 48307
50 90deg
40
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 51
90deg1800 48348
51 90deg
45
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 52 90deg1765 48383
52 90deg
50
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 53 90deg 1632 48516
53 180deg
5
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 54 180deg 1518 48630
54 270deg
5
1662
50148 55 270deg
1382 48766
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Estacioacute
n Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacuten
D 53 0deg
5
1765
50281
48516 Veacutertice de l
Poligonal A 0deg 1535 48746
56 0deg
10
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 57
0deg1535 48746
57 0deg
15
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 58
0deg1490 47256
58 0deg
20
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 59 0deg 1482 48799
60 0deg
25
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 61 0deg 1475 48806
610deg
30
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 62 0deg 1467 48819
62 0deg
35
1765
5028163 0deg
1459 48822
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Estacioacute n
Punto
angulo
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
64 0deg
45
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 65 0deg 1526 48755
65 0deg
50
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 66 0deg 1529 48752
65 0deg
55
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 66
0deg1451 48830
63 0deg
40
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 64 0deg 1487 48794
OBSERVACIONES DISTANCIAS ANGULO INTERNO
0-A 62428 m 129deg17acute233acuteacute
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RECOMENDACIONES
Para un Levantamiento Topograacutefico se debe estar concentrado en el trabajo ytomar los datos correctamente para lo que se recomienda hacer mas de unalectura a cada aacutengulo o dato que se tome
Tambieacuten es recomendable realizar un croquis conforme se va realizando el trabajopara que en este apuntar las notas que nos hagan recordar de cualquierinformacioacuten de campo
Las patas de triacutepode deben quedar lo suficientemente abiertas para la estabilidadde eacuteste y los objetivos yo objetos deben observarse desde una posicioacutenconveniente y faacutecil
A-B 88107 m 61deg23acute553acuteacute
B-C 77506 m 111deg14acute216acuteacute
C-D 88442 m 58deg0acute51acuteacute
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Para obtener una posicioacuten firme en el suelo se debe hacer presioacuten con el pie auna pata del triacutepode
Cuando el terreno es una pendiente se debe poner una pata hacia arriba y lasotras hacia abajo
La manera mas raacutepido de llevar la burbuja a su posicioacuten central es primero ubicarel punto con la plomada luego fijar bien las patas del triacutepode y subir y bajar lasmismas hasta que la burbuja quede correctamente centrada
Para observar las miras se deben poner en un punto bien demarcado y definidode un lugar estable
Conclusiones y Comentarios
Los errores de cierre obtenidos en todos los sistemas empleados tanto para la poligonal como para la nivelacioacuten se mantuvieron en su totalidad dentro de los rangos permisibles o tolerables Y maacutes auacuten haciendo un paralelo con los trabajos desarrollados anteriormente eacutestos fueron considerablemente menores Este hecho permite afirmar con toda certeza que los objetivos planteados en el marco praacutectico de la asignatura fueron cumplidos a cabalidad alcanzaacutendose un buen nivel en el manejo de los instrumentos propios de la Topografiacutea y en la aplicacioacuten de las teacutecnicas o procedimientos utilizados a lo largo del curso
Con este levantamiento quedoacute de manifiesto ademaacutes que no es la aplicacioacuten de un determinado sistema la que otorga mejores resultados o mayor precisioacuten sino que es la combinacioacuten o complementacioacuten de todos los sistemas o procedimientos que se han puesto a disposicioacuten durante el curso lo que da la mayor satisfaccioacuten en cuanto a reduccioacuten de errores rapidez eficacia y resultados se refiere
Tambieacuten es loacutegico pensar que un levantamiento hecho por medio de un instrumento tal como la estacioacuten total sea mucho maacutes preciso y raacutepido ya que las
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medidas de distancias y desniveles hechas a traveacutes de este aparato no estaacuten sujetas a las limitaciones del ojo humano que como ya se ha visto y ha quedado demostrado a lo largo de los trabajos praacutecticos es la principal fuente de error en las nivelaciones y los levantamientos
El desarrollo de la presente praacutectica junto con las anteriores realizadas a lo largo
del semestre ha permitido a los alumnos del curso conocer confeccionar y aprender a interpretar toda la informacioacuten que un levantamiento topograacutefico entrega Estos conceptos adquiridos de seguro seraacuten trascendentales para la asimilacioacuten y aprobacioacuten de otros ramos de la carrera como ademaacutes seraacuten de vital importancia en el desarrollo de cualquier proyecto asesoriacutea o actividad futura de la vida laboral que se espera a futuro
Bibliografiacutea
Apuntes tomados en Clases del Profesor Ceacutesar Leoacuten
Arturo Quintana Topografiacutea Editorial Universitaria
Profesor P Werkmeister Topografiacutea Editorial Labor S A httpciprescecuchilecl~ci35aindexhtmlobje
httpdiablounivalleeduco~jumacatrabajostaquimetriahtml
httpwwwberdalacom
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azimutes que se obtienen por medio de operaciones posteriores reciben elnombre de azimutes calculados
Estacioacuten
Punto del terreno sobre el cual se ubica el instrumento para realizar
las mediciones y a la cual eacutestas estaacuten referidas
Altura Instrumental
Distancia vertical que separa el eje oacuteptico del taquiacutemetro de la
estacioacuten sobre la cual estaacute ubicado
La poligonacioacuten
Se utiliza para ligar las distintas estaciones necesarias para representar el
terreno
Para establecer una poligonal cerrada basta calcular el azimut de un lado
del poliacutegono y los aacutengulos interiores formados por los aacutengulos de este
E2
N
1 E3
2
E1
3 E4
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Poligonal
Liacutenea quebrada y cerrada que liga las distintas estaciones desde donde se
haraacuten y a las cuales estaraacuten referidas las mediciones para los puntos del
levantamiento
Curva de nivel
Liacutenea imaginaria que une en forma continua todos los puntos del terreno
que poseen una misma cota tambieacuten se puede definir como la interseccioacuten
de un plano horizontal imaginario de cota definida con el terreno Las
curvas de nivel poseen una serie de caracteriacutesticas que son esenciales
para su interpretacioacuten A continuacioacuten se enunciaraacuten las maacutes importantes
Son liacuteneas continuas
Son siempre cerradas aunque si el sector que comprende el
levantamiento es pequentildeo el plano no alcanzaraacute a tomar una curva
de nivel completa La distancia horizontal que separa a dos curvas de nivel
consecutivas es inversamente proporcional a la pendiente
En las pendientes uniformes las curvas de nivel se separan
uniformemente Si son muy cercanas en las elevaciones maacutes altas y
maacutes espaciadas en los niveles maacutes bajos indica que la pendiente es
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coacutencava Cuando hay mayor espaciamiento en la parte maacutes alta y
cercaniacutea en la parte inferior significa que la pendiente es convexa
Una curva de nivel no puede quedar entre dos de mayor o menor
cota
Las curvas de nivel son perpendiculares a las liacuteneas de maacutexima
pendiente
Estaacuten establecidas siempre en cotas de nuacutemeros enteros
generalmente en metros
Las curvas de nivel nunca se cruzan ni se juntan salvo en
acantilados o casos muy especiales
Son equidistantes es decir entre dos curvas consecutivas existe el
mismo desnivel
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Como la Tierra no es plana en los mapas se producen ciertas distorsiones seguacuten
el sistema de proyeccioacuten que se emplee y el punto de referencia Muchos de ellos
llevan un texto aclarando cuales han sido estos para que se puedan introducir las
oportunas correcciones en los caacutelculos Nosotros vamos a considerar que en
general estas no tienen importancia para nuestros propoacutesitos excursionistas
Al igual que toda obra humana los mapas pueden contener errores y ademaacutes
como la realidad es cambiante desde el momento en que se publicoacute el mapa han
podido trazarse nuevos caminos y otros desaparecer entre la maleza por eso es
aconsejable cierta flexibilidad a la hora de cotejarlos con el terreno y tener en
cuenta la fecha de edicioacuten Recuerdo a una persona que no conseguiacutea determinar
nuestra posicioacuten porque tras una noche muy lluviosa el plano marcaba caminos
donde ella veiacutea arroyos
Una vez sentildealadas algunas de sus deficiencias podemos afirmar que su ayuda es
fundamental sobre todo cuando nos internamos en una zona desconocida
Mapas y planos son representaciones graacuteficas en dos dimensiones del terreno
(tambieacuten los hay en tres dimensiones pero aunque muy uacutetiles para hacernos una
idea de la zona por razones obvias no se utilizan en las excursiones)
Al ser imposible representar todos los aspectos de la realidad los mapas y planos
seleccionan aquellos que consideran maacutes importantes en relacioacuten con un
determinado fin asiacute los hay de carreteras fiacutesicos poliacuteticos topograacuteficos
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Aunque con frecuencia se utilizar el teacutermino de plano para las escalas grandes (gt
1100000) y el de mapa para las pequentildeas (lt 1200000) nosotros utilizaremos
ambos teacuterminos sin tener en cuenta esta distincioacuten El concepto de croquis lo
utilizaremos para referirnos a una representacioacuten simple hecha a mano y sin
pretender rigor
Escala es la relacioacuten existente entre las dimensiones reales y las representadas
en el plano o mapa La escala numeacuterica expresa esa relacioacuten en forma de
fraccioacuten correspondiendo el numerador al plano y el denominador al terreno Por
ejemplo en un plano escala 150000 1 cm en el plano se corresponderiacutean con
50000 cm es decir 500 metros en el terreno si este fuera tan liso como nuestro
papel
Los planos topograacuteficos tambieacuten suelen tener una escala graacutefica en la que a
distancias representadas en el papel se asignan magnitudes de medida Cuando
estemos utilizando fotocopias conviene que nos fijemos en esta escala ya que
quien las hizo muy bien podriacutea haber realizado ampliaciones o reducciones del
original con lo que la escala numeacuterica habriacutea perdido validez De no tener escala
graacutefica las ilustraciones que acompantildean a la descripcioacuten de rutas en las paacuteginas
Web las deberemos considerar como simples croquis dada la diversidad de
navegadores y diferentes posibilidades de impresioacuten
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Los mapas topograacuteficos usuales en nuestro hemisferio salvo indicacioacuten en contra
por lo general tienen sus cantos laterales de acuerdo con la direccioacuten sur-norte
correspondiendo el norte al canto superior (el maacutes alejado del lector)
Una representacioacuten praacutectica del terreno debe permitirnos determinar al menos de
manera aproximada la altitud de cualquier punto hallar las pendientes y resaltar
de modo expresivo la forma y accidentes del terreno Lo que en Geometriacutea
Descriptiva se denomina Sistema Acotado cumple estas condiciones y es
empleado en la realizacioacuten de los mapas topograacuteficos
Para representar el terreno se imagina que una serie de planos horizontales y equidistantes entre siacute una longitud determinada cortan la superficie del terreno
seguacuten unas curvas que se llaman de nivel ya que todos sus puntos tienen la misma altitud o cota
Si junto con a la proyeccioacuten de estas curvas se anota la cota del plano que la determinoacute se obtiene una representacioacuten bastante praacutectica del terreno
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En Espantildea esa cota o altitud viene referida a la que tiene el plano de corte en relacioacuten con la superficie del mar en calma en Alicante prolongada por debajo de las tierras Tambieacuten aquiacute se considera que el hecho de que la Tierra tenga forma de elipsoide como carente de gran importancia
Las curvas de nivel se suelen dibujar con trazo fino anotando la cota y resaltando
una de ellas cada cuatro o cinco En la ilustracioacuten sobre estas liacuteneas se trata de
curvas con una equidistancia de 25 metros y se resalta una de cada cuatro
(4x25=100) en el caso de una equidistancia de 20 metros el hacerlo cada 5 puede
contribuir a una mayor claridad
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Calculo de distancias en curvas de nivel
Cuando en un plano medimos la distancia entre dos puntos y aplicamos la escalalo que obtenemos es la distancia horizontal o reducida la distancia real nos resultaraacute praacutecticamente imposible de determinar aunque si podremos determinar con maacutes de facilidad la distancia natural o geomeacutetrica que es la equivalente a la longitud de un cable tenso entre esos dos puntos
Si tenemos dos puntos A y B que distan 4 cm en un plano escala 150000 su
distancia reducida u horizontal seraacute de 2 kiloacutemetros (4x50000100x1000) Pero al estar A en la cota de los 500 metros y B en la cota de los1000 tienen una
diferencia de altitud de 500 metros y su distancia de geomeacutetrica en kiloacutemetros seraacute
igual a la raiacutez cuadrada de 2 al cuadrado maacutes 05 tambieacuten al cuadrado seguacuten lo
que dejoacute expuesto Pitaacutegoras
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En la praacutectica las distancias reales se calculan manera aproximada procurando una buena base teacutecnica y antildeadiendo sentimiento Y por lo que se refiere a la verdadera andadura hay que antildeadir los rodeos que difiacutecilmente se pueden evitar
Formas del terreno
Bajo estas liacuteneas representacioacuten de una ladera
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Bajo estas liacuteneas representacioacuten de una divisoria
Sobre estas liacuteneas representacioacuten de una vaguada
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Sobre estas liacuteneas representacioacuten de un collado
Nivelacioacuten Directa topograacutefica o geomeacutetrica
Es el meacutetodo maacutes preciso para determinar alturas y es el que se emplea maacutes frecuentemente
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Para la nivelacioacuten directa se requiere un instrumento que sea capaz de dirigir hacia A y B visuales horizontales para hacer una lectura sobre la mira
La cota requerida B se obtiene CB=CA+lA-lB
Cuando los puntos cuya cota se desea averiguar no son visibles o estaacuten a gran
distancia se recurre a realizar sucesivos cambios de la posicioacuten del instrumental mediante puntos llamados de cambio sobre los que se hace una lectura de adelante (previa al cambio) y una lectura de atraacutes (luego del cambio) ya que su cota es conocida Asiacute se van ligando las mediciones para que compatibilicen con un mismo sistema de referencia
Nivelacioacuten cerrada
consiste en ir midiendo la diferencia de altura entre los puntos del recorrido y calculando las cotas de eacutestos para finalmente cerrar la nivelacioacuten realizando una lectura sobre el mismo punto en que se comenzoacute eacutesta o bien sobre otro punto del cual ya se conozca la cota La ventaja de este meacutetodo es que se puede averiguar inmediatamente si la nivelacioacuten fue realizada de forma correcta calcular el error de cierre de eacutesta y hacer las correcciones pertinentes
Punto de Referencia (PR)
Punto de cota conocida
Punto de Cambio
Punto de cota desconocida y que sirve para hacer un cambio de posicioacuten instrumental
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Punto intermedio
Punto de cota desconocida y que no sirve de apoyo para un cambio de posicioacuten instrumental
Lectura de atraacutes
Lectura que se hace sobre un punto del que ya se conoce la cota Lectura intermedia
Lectura hecha sobre un punto de cota desconocida o punto intermedio
Lectura de adelante
Lectura que se hace sobre un punto de cambio antes de efectuar el cambio de posicioacuten instrumental Tambieacuten es una lectura de adelante la que se hace sobre
un punto de referencia para cerrar la nivelacioacuten
Grados de precisioacuten y compensacioacuten de errores en la nivelacioacuten
Cuando se hace una nivelacioacuten cerrada se deben sumar las lecturas de mira de atraacutes y se debe igualar con la suma de las lecturas de mira de adelante si estas no son iguales entonces tenemos un error de cierre que es la diferencia de las sumas anteriores Para hacer la correccioacuten de este error de cierre existen dos
meacutetodos
En funcioacuten del camino recorrido el error de cierre debe ser menor o igual al error admisible este depende de la precisioacuten en la que estemos trabajando y se
calcula de la siguiente forma
Gran precisioacuten e= 00005 D(m)
Precisa e= 001 D(m)
Corriente e=002 D(m)
Aproximada e=010 D(m)
Doacutende
e el error tolerable
D medido en Km
En funcioacuten del nuacutemero de posiciones instrumentales el error de cierre debe ser menor o igual al error admisible y se calcula de la siguiente forma
Gran precisioacuten e= 16 n(m)
Precisa e= 32 n(m)
Corriente e= 64 n(m)
Aproximada e= 320 n(m)
Doacutende
e el error admisible
n es el nuacutemero de posiciones de
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instrumento
Nota en la praacutectica utilizaremos el primer meacutetodo ya mencionado con precisioacuten corriente entonces seraacute la siguiente formula
C ec x di
D total Doacutende
ec Es el error de cierre
di es la distancia acumulada
D total distancia total
C es la correccioacuten
Tipos de errores
Los tipos de errores los podemos definir de la siguiente manera
Errores accidentales
Error instrumental imperfeccioacuten en la fabricacioacuten o un mal ajuste del instrumento
Error personal leer mal los datos en el instrumento
Error natural en los cuales pueden influir temperatura humedad viento etc
Errores sistemaacuteticos error debido a una causa permanente y conocida o desconocida entre ellos estaacuten
Error por conexioacuten instrumental deficiente
Error en la graduacioacuten defectuosa de nivel
Error por desnivel del terreno
Errores accidentales como pequentildeas inexactitudes fortuitas
Error por mal enfoca miento del retiacuteculo
Error por falta de verticalidad de la mira
Error por hundimiento o levantamiento del triacutepode
Error por no centrar bien la burbuja de aire
Error en las lecturas de la mira
Error por mala anotacioacuten en el registro
Error producido por las condiciones climaacuteticas etc
CAPITULO III Meacutetodos y ejemplos de caacutelculo
Calculo Poligonal
Para obtener los datos en terreno se utilizaraacuten cuatro instrumentos un taquiacutemetro una mira de 4 m graduada en cm una huincha y clavos Los clavos seraacuten utilizados para fijar las estaciones el taquiacutemetro para realizar las lecturas de
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hilos sobre la mira y para las lecturas de aacutengulos la huincha serviraacute para medir la altura instrumental
En primer lugar se fijaraacuten 9 estaciones eacutestas seraacuten los puntos del terreno donde se situaraacute el instrumento Estas estaciones tienen que cumplir con la condicion principales de ser visibles entre ellas Las estaciones deben ser situadas en
zonas que sean accesibles y presenten buenas condiciones para situar el instrumento A las estaciones se les asignaraacute el nombre de estacioacuten 1 2 3 4 56 etc siguiendo el contorno de un poliacutegono cerrado
Se situaraacute el instrumento sobre la primera estacioacuten (E1) es importante que al situar el taquiacutemetro eacuteste quede bien nivelado y que la estacioacuten coincida con la plomada oacuteptica para de eacutesta forma asegurarse de que el eje oacuteptico se encuentre precisamente sobre la estacioacuten y no sobre un punto cercano a ella lo que acarreariacutea un error considerable en todas las medidas posteriormente realizadas desde dicha estacioacuten Situado el instrumento se mediraacute la altura instrumentalesta medida se efectuaraacute con huincha y se haraacute desde el eje oacuteptico hasta la estacioacuten ya que la huincha no se puede situar exactamente sobre el eje oacutepticoya que eacuteste se encuentra en el interior del instrumento se situaraacute en un puntomarcado sobre el instrumento que se encuentra a la misma cota del eje pero desplazado un poco horizontalmente a la medida se le restaraacute un cm antes de llevarla a la tabla de datos para compensar este error
Se calaraacute el instrumento al Norte supuesto (calar significa fijar la lectura del aacutengulo acimutal en 0 gradianes) es importante que el Norte quede determinado por la liacutenea que une la primera estacioacuten con alguacuten hito que sea suficientemente lejano inamovible y que sea de lo suficientemente angosto para no perder precisioacuten en la medida de aacutengulos horizontales por ejemplo en este caso se tomoacute como Norte supuesto el veacutertice de un liceo que estaacute en la esquina de
Lincoyan y Victor Lamas Se mediraacuten los azimutes de las liacuteneas que unen a la estacioacuten 1 (E1) con las estaciones 2 3 4 etc Ahora ubicando la mira sobre E2seguacuten corresponda se haraacuten las lecturas de hilos superior medio e inferior y la lectura de aacutengulo vertical para cada estacioacuten Estos datos aacutengulos e hilos se llevaraacuten a la tabla junto con la altura instrumental y seraacuten suficientes para posteriormente calcular la posicioacuten relativa de cada estacioacuten
Ya se estaraacute en condiciones de hacer el primer cambio de estacioacuten Se llevaraacute el taquiacutemetro a la E2 y se situaraacute el instrumento sobre dicha estacioacuten de la misma forma que se hizo en E1 y sin olvidar medir la altura instrumental Se mediraacute el aacutengulo interior que conforman las liacuteneas E2-E1 y E2-E3 de la misma manera que se hizo para medir el azimut E1-E2 pero con la uacutenica diferencia que ahora se
calaraacute el cero en la estacioacuten uno Se haraacuten las medidas de aacutengulo vertical e hilos sobre E1 y E3 Siguiendo el mismo procedimiento se haraacute los cambios de estacion a E3 tomando todas las medidas ya mencionadas y asiacute sucesivamente con las demaacutes estaciones
Con los datos obtenidos se estaraacute en condiciones de calcular los azimuts y cotas de las estaciones y las distancias horizontales para de esta forma calcular las coordenadas de cada estacioacuten A la estacioacuten uno se le asignaraacuten coordenadas de
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1000 m en X (o Este) y 950 m en Y (o Norte) Como para cada dos estaciones se tendraacuten dos distancias horizontales (una de ida y otra de vuelta) se consideraraacute el promedio de las dos Se confeccionaraacute una tabla para la poligonal donde se calcularaacuten generadores distancias horizontales desniveles azimuts cotas y cotas corregidas Para la correccioacuten de la poligonal se confeccionaraacute otra tabla
donde se calcularaacuten desplazamientos en X y en Y correcciones en ambas componentes desplazamientos corregidos y las coordenadas de cada estacioacuten
Para calcular todos estos datos se haraacute uso de las siguientes foacutermulas
Generador G = hs - hi
Distancia Horizontal DH = k G sen2(z) k constante estad meacutetrica
Desnivel DV = K G cos(z) sen(z)
Azimut = Anterior - + 200 (Si la poligonal sigue un orden horario)
= Anterior + - 200 (Si la poligonal sigue un orden
antihorario)
Cota Estacioacuten Cota E = Cota E anterior - HinstE1 - DV + hm
Cota Cota = Cota Estacioacuten + Hinst + DV - hm
Error Vertical EV = Cota E1(desde E4) - Cota E1
Cota Corregida CCorr = Cota - EV N Ntotal
Distancia Horizontal (promedio) DH (promedio) = ( DH(EAEB) + DH(EB-EA) ) 2
Desplazamiento en X ethx = DH sen()
Desplazamiento en Y ethy = DH cos()
Error en X Ex = ethx
Error en Y Ey = ethy
Error de cierre Ec = (Ex2 + Ey2)
Periacutemetro de la poligonal L = DH
Error tolerable Et = 2 (L) (L en kiloacutemetros)
Correccioacuten en X Cx = Ex ( oslashethxoslash) ethx
Correccioacuten en Y Cy = Ey ( oslashethyoslash) ethy
Despl Corregido en X ethx = ethx - Cx Despl Corregido en Y ethy = ethy - Cy
Coordenada X X = XEstacioacuten + ethx
Coordenada Y Y = YEstacioacuten + ethy
Finalmente con los datos de las coordenadas de cada punto se confeccionaraacute un plano del sector asignado
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Aunque el terreno presenta formas variadiacutesimas hay tres elementos fundamentales que nos ayudaraacuten en la lectura e interpretacioacuten de planos la vertiente o ladera la divisoria y el valle o vaguada
La vertiente o laderaes una superficie de terreno inclinada bastante lisa y queda representada por curvas casi rectiliacuteneas
La divisoria es el encuentro de dos vertientes que se unen originado una superficie convexa Sus curvas suelen ser maacutes redondeadas y se caracteriza porque las curvas de menor cota envuelven a las de mayor cota Si desde el punto C (en la figura) de la divisoria AB trazamos las liacuteneas de maacutexima pendiente () a una y otra vertientes y una teoacuterica gota de agua que cae en C cada una de sus mitades se deslizaraacute de acuerdo con cada una de las liacuteneas de ahiacute el nombre de divisoria de aguas
El valle o vaguada estaacute formado por dos vertientes que se unen seguacuten una superficie coacutencava y su representacioacuten se caracteriza porque las curvas de mayor cota envuelven a las de menor cota Si desde los puntos M y N (en la figura) de cada una de las vertientes trazamos las liacuteneas de maacutexima pendiente respectivasestas seguiraacuten una trayectoria bastante rectiliacutenea hasta llegar a AB para descender luego a lo largo de ella lo cual quiere decir que las aguas que caigan en estas laderas iraacuten a parar a la mencionada liacutenea AB para encauzarse a lo largo de ella
El collado en una forma maacutes compleja pero muy interesante ya que suele ser el
paso maacutes coacutemodo para cruzar una sierra Estaacute constituido por dos divisorias (MN en la figura) enfrentadas y dos vaguadas opuestas (AB en la figura) El collado (C en la figura) es el punto maacutes bajo de las dos divisorias y el maacutes alto de las dos vaguadas
() Liacutenea de maacutexima pendiente entre dos curvas de nivel es la determinada por el segmento de menor longitud que las une (al tener todos los segmentos que las unen la misma diferencia de cota entre sus extremos la maacutexima pendiente corresponde al de menor longitud) Su trazado con frecuencia se hace a sentimiento
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Calculo de cotas
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
A
BM 0deg
5
1349
51349
50 Veacutertice de la
Poligonal B
0deg1945 49404
10deg
10
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 2 0deg 1548 48801
2 0deg
15
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 3
0deg2135 50214
3 0deg
20
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 4
0deg2130 49219
4 0deg
25 1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 5
0deg2282 49067
5 0deg
30 1349 51349 Veacutertice de la
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6 0deg 2482 48867 Poligonal
6 0deg
35
1349
51349 7 0deg
3805 47544
7 0deg
40
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 8
0deg2920 48429
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
8 0deg
45
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal
9
0deg
2975 48374
9 0deg
50
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 10 0deg 3473 47876
10 0deg
55
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 11
0deg1800 49549
11 0deg
5
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 12 0deg 2320 49029
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12 0deg
10
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 13 0deg2873 48476
13 0deg
15
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 14
0deg3723 47626
14 0deg
20
1349
51349 15 0deg
2860 48489
15 0deg
25
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 16 0deg 3532 47817
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
16 0deg
30
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 17 0deg 3883 47466
17 0deg
35
1349
51349 Veacutertice de laPoligonal
18 0deg 3910 47439
18 90deg 5 1349 51349 Veacutertice de la
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19
90deg1556 49793
Poligonal
19 180deg
5
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 20
180deg1615 50184
B
20 0deg
5
0885
50434
49549 Veacutertice de la
Poligonal C
0deg1713 48721
210deg
10
0885
50434
Veacutertice de la
Poligonal 22
0deg1883 48551
22 0deg
15
0885
50434 23 0deg
1957 48477
23 0deg
20 0885
50434 Veacutertice de la
Poligonal 24
0deg1674 48760
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Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacuten
24 0deg
25
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 25
0deg11675 48759
25 0deg
30
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 26 0deg 1679 48775
26 0deg
35
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 27 0deg 1858 48576
27 0deg
40
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 28
0deg1915 48519
28 0deg
45
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 29
0deg1952 48482
29 0deg
50
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 30
0deg1948 48486
30 90deg
5
0885
50434 31 90deg
0204 49230
31 180deg 5 0885 50434 Veacutertice de l
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32
180deg1506 48928
Poligonal
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Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
32 270deg 0885
50434 Veacutertice de la
Poligonal 33 270deg 1713 48659
C
30 0deg
5
1662
50148
48486 Veacutertice de la
Poligonal D 0deg 1428 48720
34 0deg
10
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 35 0deg 1399 48749
35 0deg
15
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal
36
0deg
1300 48848
36 0deg
20
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 37
0deg0758 49390
37 0deg
25
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal
38 0deg
0614 49534
38 0deg
30 1662
50148
39 0deg 0512 49636
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39 0deg
35
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 40
0deg0456 49695
Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
40 0deg
40
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 41 0deg 0385 49763
410deg
45
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 42
0deg0375 49773
42 0deg
50
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 43
0deg0348 49800
43 0deg
5
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 44 0deg 1572 48576
44 90deg
10
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 45 90deg 1673 48475
45 90deg
15 1662 50148 Veacutertice de la
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46 90deg 1740 48408 Poligonal
46 90deg
20
1662
50148 47 90deg
1735 48413
47 90deg
25
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 48 90deg 1882 48326
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Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
48 90deg
30
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 49 90deg 1879 48269
49 90deg
35
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 50
90deg1841 48307
50 90deg
40
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 51
90deg1800 48348
51 90deg
45
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 52 90deg1765 48383
52 90deg
50
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 53 90deg 1632 48516
53 180deg
5
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 54 180deg 1518 48630
54 270deg
5
1662
50148 55 270deg
1382 48766
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Estacioacute
n Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacuten
D 53 0deg
5
1765
50281
48516 Veacutertice de l
Poligonal A 0deg 1535 48746
56 0deg
10
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 57
0deg1535 48746
57 0deg
15
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 58
0deg1490 47256
58 0deg
20
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 59 0deg 1482 48799
60 0deg
25
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 61 0deg 1475 48806
610deg
30
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 62 0deg 1467 48819
62 0deg
35
1765
5028163 0deg
1459 48822
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Estacioacute n
Punto
angulo
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
64 0deg
45
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 65 0deg 1526 48755
65 0deg
50
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 66 0deg 1529 48752
65 0deg
55
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 66
0deg1451 48830
63 0deg
40
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 64 0deg 1487 48794
OBSERVACIONES DISTANCIAS ANGULO INTERNO
0-A 62428 m 129deg17acute233acuteacute
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RECOMENDACIONES
Para un Levantamiento Topograacutefico se debe estar concentrado en el trabajo ytomar los datos correctamente para lo que se recomienda hacer mas de unalectura a cada aacutengulo o dato que se tome
Tambieacuten es recomendable realizar un croquis conforme se va realizando el trabajopara que en este apuntar las notas que nos hagan recordar de cualquierinformacioacuten de campo
Las patas de triacutepode deben quedar lo suficientemente abiertas para la estabilidadde eacuteste y los objetivos yo objetos deben observarse desde una posicioacutenconveniente y faacutecil
A-B 88107 m 61deg23acute553acuteacute
B-C 77506 m 111deg14acute216acuteacute
C-D 88442 m 58deg0acute51acuteacute
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Para obtener una posicioacuten firme en el suelo se debe hacer presioacuten con el pie auna pata del triacutepode
Cuando el terreno es una pendiente se debe poner una pata hacia arriba y lasotras hacia abajo
La manera mas raacutepido de llevar la burbuja a su posicioacuten central es primero ubicarel punto con la plomada luego fijar bien las patas del triacutepode y subir y bajar lasmismas hasta que la burbuja quede correctamente centrada
Para observar las miras se deben poner en un punto bien demarcado y definidode un lugar estable
Conclusiones y Comentarios
Los errores de cierre obtenidos en todos los sistemas empleados tanto para la poligonal como para la nivelacioacuten se mantuvieron en su totalidad dentro de los rangos permisibles o tolerables Y maacutes auacuten haciendo un paralelo con los trabajos desarrollados anteriormente eacutestos fueron considerablemente menores Este hecho permite afirmar con toda certeza que los objetivos planteados en el marco praacutectico de la asignatura fueron cumplidos a cabalidad alcanzaacutendose un buen nivel en el manejo de los instrumentos propios de la Topografiacutea y en la aplicacioacuten de las teacutecnicas o procedimientos utilizados a lo largo del curso
Con este levantamiento quedoacute de manifiesto ademaacutes que no es la aplicacioacuten de un determinado sistema la que otorga mejores resultados o mayor precisioacuten sino que es la combinacioacuten o complementacioacuten de todos los sistemas o procedimientos que se han puesto a disposicioacuten durante el curso lo que da la mayor satisfaccioacuten en cuanto a reduccioacuten de errores rapidez eficacia y resultados se refiere
Tambieacuten es loacutegico pensar que un levantamiento hecho por medio de un instrumento tal como la estacioacuten total sea mucho maacutes preciso y raacutepido ya que las
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medidas de distancias y desniveles hechas a traveacutes de este aparato no estaacuten sujetas a las limitaciones del ojo humano que como ya se ha visto y ha quedado demostrado a lo largo de los trabajos praacutecticos es la principal fuente de error en las nivelaciones y los levantamientos
El desarrollo de la presente praacutectica junto con las anteriores realizadas a lo largo
del semestre ha permitido a los alumnos del curso conocer confeccionar y aprender a interpretar toda la informacioacuten que un levantamiento topograacutefico entrega Estos conceptos adquiridos de seguro seraacuten trascendentales para la asimilacioacuten y aprobacioacuten de otros ramos de la carrera como ademaacutes seraacuten de vital importancia en el desarrollo de cualquier proyecto asesoriacutea o actividad futura de la vida laboral que se espera a futuro
Bibliografiacutea
Apuntes tomados en Clases del Profesor Ceacutesar Leoacuten
Arturo Quintana Topografiacutea Editorial Universitaria
Profesor P Werkmeister Topografiacutea Editorial Labor S A httpciprescecuchilecl~ci35aindexhtmlobje
httpdiablounivalleeduco~jumacatrabajostaquimetriahtml
httpwwwberdalacom
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Poligonal
Liacutenea quebrada y cerrada que liga las distintas estaciones desde donde se
haraacuten y a las cuales estaraacuten referidas las mediciones para los puntos del
levantamiento
Curva de nivel
Liacutenea imaginaria que une en forma continua todos los puntos del terreno
que poseen una misma cota tambieacuten se puede definir como la interseccioacuten
de un plano horizontal imaginario de cota definida con el terreno Las
curvas de nivel poseen una serie de caracteriacutesticas que son esenciales
para su interpretacioacuten A continuacioacuten se enunciaraacuten las maacutes importantes
Son liacuteneas continuas
Son siempre cerradas aunque si el sector que comprende el
levantamiento es pequentildeo el plano no alcanzaraacute a tomar una curva
de nivel completa La distancia horizontal que separa a dos curvas de nivel
consecutivas es inversamente proporcional a la pendiente
En las pendientes uniformes las curvas de nivel se separan
uniformemente Si son muy cercanas en las elevaciones maacutes altas y
maacutes espaciadas en los niveles maacutes bajos indica que la pendiente es
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coacutencava Cuando hay mayor espaciamiento en la parte maacutes alta y
cercaniacutea en la parte inferior significa que la pendiente es convexa
Una curva de nivel no puede quedar entre dos de mayor o menor
cota
Las curvas de nivel son perpendiculares a las liacuteneas de maacutexima
pendiente
Estaacuten establecidas siempre en cotas de nuacutemeros enteros
generalmente en metros
Las curvas de nivel nunca se cruzan ni se juntan salvo en
acantilados o casos muy especiales
Son equidistantes es decir entre dos curvas consecutivas existe el
mismo desnivel
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Como la Tierra no es plana en los mapas se producen ciertas distorsiones seguacuten
el sistema de proyeccioacuten que se emplee y el punto de referencia Muchos de ellos
llevan un texto aclarando cuales han sido estos para que se puedan introducir las
oportunas correcciones en los caacutelculos Nosotros vamos a considerar que en
general estas no tienen importancia para nuestros propoacutesitos excursionistas
Al igual que toda obra humana los mapas pueden contener errores y ademaacutes
como la realidad es cambiante desde el momento en que se publicoacute el mapa han
podido trazarse nuevos caminos y otros desaparecer entre la maleza por eso es
aconsejable cierta flexibilidad a la hora de cotejarlos con el terreno y tener en
cuenta la fecha de edicioacuten Recuerdo a una persona que no conseguiacutea determinar
nuestra posicioacuten porque tras una noche muy lluviosa el plano marcaba caminos
donde ella veiacutea arroyos
Una vez sentildealadas algunas de sus deficiencias podemos afirmar que su ayuda es
fundamental sobre todo cuando nos internamos en una zona desconocida
Mapas y planos son representaciones graacuteficas en dos dimensiones del terreno
(tambieacuten los hay en tres dimensiones pero aunque muy uacutetiles para hacernos una
idea de la zona por razones obvias no se utilizan en las excursiones)
Al ser imposible representar todos los aspectos de la realidad los mapas y planos
seleccionan aquellos que consideran maacutes importantes en relacioacuten con un
determinado fin asiacute los hay de carreteras fiacutesicos poliacuteticos topograacuteficos
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Aunque con frecuencia se utilizar el teacutermino de plano para las escalas grandes (gt
1100000) y el de mapa para las pequentildeas (lt 1200000) nosotros utilizaremos
ambos teacuterminos sin tener en cuenta esta distincioacuten El concepto de croquis lo
utilizaremos para referirnos a una representacioacuten simple hecha a mano y sin
pretender rigor
Escala es la relacioacuten existente entre las dimensiones reales y las representadas
en el plano o mapa La escala numeacuterica expresa esa relacioacuten en forma de
fraccioacuten correspondiendo el numerador al plano y el denominador al terreno Por
ejemplo en un plano escala 150000 1 cm en el plano se corresponderiacutean con
50000 cm es decir 500 metros en el terreno si este fuera tan liso como nuestro
papel
Los planos topograacuteficos tambieacuten suelen tener una escala graacutefica en la que a
distancias representadas en el papel se asignan magnitudes de medida Cuando
estemos utilizando fotocopias conviene que nos fijemos en esta escala ya que
quien las hizo muy bien podriacutea haber realizado ampliaciones o reducciones del
original con lo que la escala numeacuterica habriacutea perdido validez De no tener escala
graacutefica las ilustraciones que acompantildean a la descripcioacuten de rutas en las paacuteginas
Web las deberemos considerar como simples croquis dada la diversidad de
navegadores y diferentes posibilidades de impresioacuten
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Los mapas topograacuteficos usuales en nuestro hemisferio salvo indicacioacuten en contra
por lo general tienen sus cantos laterales de acuerdo con la direccioacuten sur-norte
correspondiendo el norte al canto superior (el maacutes alejado del lector)
Una representacioacuten praacutectica del terreno debe permitirnos determinar al menos de
manera aproximada la altitud de cualquier punto hallar las pendientes y resaltar
de modo expresivo la forma y accidentes del terreno Lo que en Geometriacutea
Descriptiva se denomina Sistema Acotado cumple estas condiciones y es
empleado en la realizacioacuten de los mapas topograacuteficos
Para representar el terreno se imagina que una serie de planos horizontales y equidistantes entre siacute una longitud determinada cortan la superficie del terreno
seguacuten unas curvas que se llaman de nivel ya que todos sus puntos tienen la misma altitud o cota
Si junto con a la proyeccioacuten de estas curvas se anota la cota del plano que la determinoacute se obtiene una representacioacuten bastante praacutectica del terreno
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En Espantildea esa cota o altitud viene referida a la que tiene el plano de corte en relacioacuten con la superficie del mar en calma en Alicante prolongada por debajo de las tierras Tambieacuten aquiacute se considera que el hecho de que la Tierra tenga forma de elipsoide como carente de gran importancia
Las curvas de nivel se suelen dibujar con trazo fino anotando la cota y resaltando
una de ellas cada cuatro o cinco En la ilustracioacuten sobre estas liacuteneas se trata de
curvas con una equidistancia de 25 metros y se resalta una de cada cuatro
(4x25=100) en el caso de una equidistancia de 20 metros el hacerlo cada 5 puede
contribuir a una mayor claridad
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Calculo de distancias en curvas de nivel
Cuando en un plano medimos la distancia entre dos puntos y aplicamos la escalalo que obtenemos es la distancia horizontal o reducida la distancia real nos resultaraacute praacutecticamente imposible de determinar aunque si podremos determinar con maacutes de facilidad la distancia natural o geomeacutetrica que es la equivalente a la longitud de un cable tenso entre esos dos puntos
Si tenemos dos puntos A y B que distan 4 cm en un plano escala 150000 su
distancia reducida u horizontal seraacute de 2 kiloacutemetros (4x50000100x1000) Pero al estar A en la cota de los 500 metros y B en la cota de los1000 tienen una
diferencia de altitud de 500 metros y su distancia de geomeacutetrica en kiloacutemetros seraacute
igual a la raiacutez cuadrada de 2 al cuadrado maacutes 05 tambieacuten al cuadrado seguacuten lo
que dejoacute expuesto Pitaacutegoras
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En la praacutectica las distancias reales se calculan manera aproximada procurando una buena base teacutecnica y antildeadiendo sentimiento Y por lo que se refiere a la verdadera andadura hay que antildeadir los rodeos que difiacutecilmente se pueden evitar
Formas del terreno
Bajo estas liacuteneas representacioacuten de una ladera
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Bajo estas liacuteneas representacioacuten de una divisoria
Sobre estas liacuteneas representacioacuten de una vaguada
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Sobre estas liacuteneas representacioacuten de un collado
Nivelacioacuten Directa topograacutefica o geomeacutetrica
Es el meacutetodo maacutes preciso para determinar alturas y es el que se emplea maacutes frecuentemente
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Para la nivelacioacuten directa se requiere un instrumento que sea capaz de dirigir hacia A y B visuales horizontales para hacer una lectura sobre la mira
La cota requerida B se obtiene CB=CA+lA-lB
Cuando los puntos cuya cota se desea averiguar no son visibles o estaacuten a gran
distancia se recurre a realizar sucesivos cambios de la posicioacuten del instrumental mediante puntos llamados de cambio sobre los que se hace una lectura de adelante (previa al cambio) y una lectura de atraacutes (luego del cambio) ya que su cota es conocida Asiacute se van ligando las mediciones para que compatibilicen con un mismo sistema de referencia
Nivelacioacuten cerrada
consiste en ir midiendo la diferencia de altura entre los puntos del recorrido y calculando las cotas de eacutestos para finalmente cerrar la nivelacioacuten realizando una lectura sobre el mismo punto en que se comenzoacute eacutesta o bien sobre otro punto del cual ya se conozca la cota La ventaja de este meacutetodo es que se puede averiguar inmediatamente si la nivelacioacuten fue realizada de forma correcta calcular el error de cierre de eacutesta y hacer las correcciones pertinentes
Punto de Referencia (PR)
Punto de cota conocida
Punto de Cambio
Punto de cota desconocida y que sirve para hacer un cambio de posicioacuten instrumental
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Punto intermedio
Punto de cota desconocida y que no sirve de apoyo para un cambio de posicioacuten instrumental
Lectura de atraacutes
Lectura que se hace sobre un punto del que ya se conoce la cota Lectura intermedia
Lectura hecha sobre un punto de cota desconocida o punto intermedio
Lectura de adelante
Lectura que se hace sobre un punto de cambio antes de efectuar el cambio de posicioacuten instrumental Tambieacuten es una lectura de adelante la que se hace sobre
un punto de referencia para cerrar la nivelacioacuten
Grados de precisioacuten y compensacioacuten de errores en la nivelacioacuten
Cuando se hace una nivelacioacuten cerrada se deben sumar las lecturas de mira de atraacutes y se debe igualar con la suma de las lecturas de mira de adelante si estas no son iguales entonces tenemos un error de cierre que es la diferencia de las sumas anteriores Para hacer la correccioacuten de este error de cierre existen dos
meacutetodos
En funcioacuten del camino recorrido el error de cierre debe ser menor o igual al error admisible este depende de la precisioacuten en la que estemos trabajando y se
calcula de la siguiente forma
Gran precisioacuten e= 00005 D(m)
Precisa e= 001 D(m)
Corriente e=002 D(m)
Aproximada e=010 D(m)
Doacutende
e el error tolerable
D medido en Km
En funcioacuten del nuacutemero de posiciones instrumentales el error de cierre debe ser menor o igual al error admisible y se calcula de la siguiente forma
Gran precisioacuten e= 16 n(m)
Precisa e= 32 n(m)
Corriente e= 64 n(m)
Aproximada e= 320 n(m)
Doacutende
e el error admisible
n es el nuacutemero de posiciones de
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instrumento
Nota en la praacutectica utilizaremos el primer meacutetodo ya mencionado con precisioacuten corriente entonces seraacute la siguiente formula
C ec x di
D total Doacutende
ec Es el error de cierre
di es la distancia acumulada
D total distancia total
C es la correccioacuten
Tipos de errores
Los tipos de errores los podemos definir de la siguiente manera
Errores accidentales
Error instrumental imperfeccioacuten en la fabricacioacuten o un mal ajuste del instrumento
Error personal leer mal los datos en el instrumento
Error natural en los cuales pueden influir temperatura humedad viento etc
Errores sistemaacuteticos error debido a una causa permanente y conocida o desconocida entre ellos estaacuten
Error por conexioacuten instrumental deficiente
Error en la graduacioacuten defectuosa de nivel
Error por desnivel del terreno
Errores accidentales como pequentildeas inexactitudes fortuitas
Error por mal enfoca miento del retiacuteculo
Error por falta de verticalidad de la mira
Error por hundimiento o levantamiento del triacutepode
Error por no centrar bien la burbuja de aire
Error en las lecturas de la mira
Error por mala anotacioacuten en el registro
Error producido por las condiciones climaacuteticas etc
CAPITULO III Meacutetodos y ejemplos de caacutelculo
Calculo Poligonal
Para obtener los datos en terreno se utilizaraacuten cuatro instrumentos un taquiacutemetro una mira de 4 m graduada en cm una huincha y clavos Los clavos seraacuten utilizados para fijar las estaciones el taquiacutemetro para realizar las lecturas de
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hilos sobre la mira y para las lecturas de aacutengulos la huincha serviraacute para medir la altura instrumental
En primer lugar se fijaraacuten 9 estaciones eacutestas seraacuten los puntos del terreno donde se situaraacute el instrumento Estas estaciones tienen que cumplir con la condicion principales de ser visibles entre ellas Las estaciones deben ser situadas en
zonas que sean accesibles y presenten buenas condiciones para situar el instrumento A las estaciones se les asignaraacute el nombre de estacioacuten 1 2 3 4 56 etc siguiendo el contorno de un poliacutegono cerrado
Se situaraacute el instrumento sobre la primera estacioacuten (E1) es importante que al situar el taquiacutemetro eacuteste quede bien nivelado y que la estacioacuten coincida con la plomada oacuteptica para de eacutesta forma asegurarse de que el eje oacuteptico se encuentre precisamente sobre la estacioacuten y no sobre un punto cercano a ella lo que acarreariacutea un error considerable en todas las medidas posteriormente realizadas desde dicha estacioacuten Situado el instrumento se mediraacute la altura instrumentalesta medida se efectuaraacute con huincha y se haraacute desde el eje oacuteptico hasta la estacioacuten ya que la huincha no se puede situar exactamente sobre el eje oacutepticoya que eacuteste se encuentra en el interior del instrumento se situaraacute en un puntomarcado sobre el instrumento que se encuentra a la misma cota del eje pero desplazado un poco horizontalmente a la medida se le restaraacute un cm antes de llevarla a la tabla de datos para compensar este error
Se calaraacute el instrumento al Norte supuesto (calar significa fijar la lectura del aacutengulo acimutal en 0 gradianes) es importante que el Norte quede determinado por la liacutenea que une la primera estacioacuten con alguacuten hito que sea suficientemente lejano inamovible y que sea de lo suficientemente angosto para no perder precisioacuten en la medida de aacutengulos horizontales por ejemplo en este caso se tomoacute como Norte supuesto el veacutertice de un liceo que estaacute en la esquina de
Lincoyan y Victor Lamas Se mediraacuten los azimutes de las liacuteneas que unen a la estacioacuten 1 (E1) con las estaciones 2 3 4 etc Ahora ubicando la mira sobre E2seguacuten corresponda se haraacuten las lecturas de hilos superior medio e inferior y la lectura de aacutengulo vertical para cada estacioacuten Estos datos aacutengulos e hilos se llevaraacuten a la tabla junto con la altura instrumental y seraacuten suficientes para posteriormente calcular la posicioacuten relativa de cada estacioacuten
Ya se estaraacute en condiciones de hacer el primer cambio de estacioacuten Se llevaraacute el taquiacutemetro a la E2 y se situaraacute el instrumento sobre dicha estacioacuten de la misma forma que se hizo en E1 y sin olvidar medir la altura instrumental Se mediraacute el aacutengulo interior que conforman las liacuteneas E2-E1 y E2-E3 de la misma manera que se hizo para medir el azimut E1-E2 pero con la uacutenica diferencia que ahora se
calaraacute el cero en la estacioacuten uno Se haraacuten las medidas de aacutengulo vertical e hilos sobre E1 y E3 Siguiendo el mismo procedimiento se haraacute los cambios de estacion a E3 tomando todas las medidas ya mencionadas y asiacute sucesivamente con las demaacutes estaciones
Con los datos obtenidos se estaraacute en condiciones de calcular los azimuts y cotas de las estaciones y las distancias horizontales para de esta forma calcular las coordenadas de cada estacioacuten A la estacioacuten uno se le asignaraacuten coordenadas de
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1000 m en X (o Este) y 950 m en Y (o Norte) Como para cada dos estaciones se tendraacuten dos distancias horizontales (una de ida y otra de vuelta) se consideraraacute el promedio de las dos Se confeccionaraacute una tabla para la poligonal donde se calcularaacuten generadores distancias horizontales desniveles azimuts cotas y cotas corregidas Para la correccioacuten de la poligonal se confeccionaraacute otra tabla
donde se calcularaacuten desplazamientos en X y en Y correcciones en ambas componentes desplazamientos corregidos y las coordenadas de cada estacioacuten
Para calcular todos estos datos se haraacute uso de las siguientes foacutermulas
Generador G = hs - hi
Distancia Horizontal DH = k G sen2(z) k constante estad meacutetrica
Desnivel DV = K G cos(z) sen(z)
Azimut = Anterior - + 200 (Si la poligonal sigue un orden horario)
= Anterior + - 200 (Si la poligonal sigue un orden
antihorario)
Cota Estacioacuten Cota E = Cota E anterior - HinstE1 - DV + hm
Cota Cota = Cota Estacioacuten + Hinst + DV - hm
Error Vertical EV = Cota E1(desde E4) - Cota E1
Cota Corregida CCorr = Cota - EV N Ntotal
Distancia Horizontal (promedio) DH (promedio) = ( DH(EAEB) + DH(EB-EA) ) 2
Desplazamiento en X ethx = DH sen()
Desplazamiento en Y ethy = DH cos()
Error en X Ex = ethx
Error en Y Ey = ethy
Error de cierre Ec = (Ex2 + Ey2)
Periacutemetro de la poligonal L = DH
Error tolerable Et = 2 (L) (L en kiloacutemetros)
Correccioacuten en X Cx = Ex ( oslashethxoslash) ethx
Correccioacuten en Y Cy = Ey ( oslashethyoslash) ethy
Despl Corregido en X ethx = ethx - Cx Despl Corregido en Y ethy = ethy - Cy
Coordenada X X = XEstacioacuten + ethx
Coordenada Y Y = YEstacioacuten + ethy
Finalmente con los datos de las coordenadas de cada punto se confeccionaraacute un plano del sector asignado
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Aunque el terreno presenta formas variadiacutesimas hay tres elementos fundamentales que nos ayudaraacuten en la lectura e interpretacioacuten de planos la vertiente o ladera la divisoria y el valle o vaguada
La vertiente o laderaes una superficie de terreno inclinada bastante lisa y queda representada por curvas casi rectiliacuteneas
La divisoria es el encuentro de dos vertientes que se unen originado una superficie convexa Sus curvas suelen ser maacutes redondeadas y se caracteriza porque las curvas de menor cota envuelven a las de mayor cota Si desde el punto C (en la figura) de la divisoria AB trazamos las liacuteneas de maacutexima pendiente () a una y otra vertientes y una teoacuterica gota de agua que cae en C cada una de sus mitades se deslizaraacute de acuerdo con cada una de las liacuteneas de ahiacute el nombre de divisoria de aguas
El valle o vaguada estaacute formado por dos vertientes que se unen seguacuten una superficie coacutencava y su representacioacuten se caracteriza porque las curvas de mayor cota envuelven a las de menor cota Si desde los puntos M y N (en la figura) de cada una de las vertientes trazamos las liacuteneas de maacutexima pendiente respectivasestas seguiraacuten una trayectoria bastante rectiliacutenea hasta llegar a AB para descender luego a lo largo de ella lo cual quiere decir que las aguas que caigan en estas laderas iraacuten a parar a la mencionada liacutenea AB para encauzarse a lo largo de ella
El collado en una forma maacutes compleja pero muy interesante ya que suele ser el
paso maacutes coacutemodo para cruzar una sierra Estaacute constituido por dos divisorias (MN en la figura) enfrentadas y dos vaguadas opuestas (AB en la figura) El collado (C en la figura) es el punto maacutes bajo de las dos divisorias y el maacutes alto de las dos vaguadas
() Liacutenea de maacutexima pendiente entre dos curvas de nivel es la determinada por el segmento de menor longitud que las une (al tener todos los segmentos que las unen la misma diferencia de cota entre sus extremos la maacutexima pendiente corresponde al de menor longitud) Su trazado con frecuencia se hace a sentimiento
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Calculo de cotas
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
A
BM 0deg
5
1349
51349
50 Veacutertice de la
Poligonal B
0deg1945 49404
10deg
10
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 2 0deg 1548 48801
2 0deg
15
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 3
0deg2135 50214
3 0deg
20
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 4
0deg2130 49219
4 0deg
25 1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 5
0deg2282 49067
5 0deg
30 1349 51349 Veacutertice de la
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6 0deg 2482 48867 Poligonal
6 0deg
35
1349
51349 7 0deg
3805 47544
7 0deg
40
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 8
0deg2920 48429
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
8 0deg
45
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal
9
0deg
2975 48374
9 0deg
50
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 10 0deg 3473 47876
10 0deg
55
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 11
0deg1800 49549
11 0deg
5
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 12 0deg 2320 49029
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12 0deg
10
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 13 0deg2873 48476
13 0deg
15
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 14
0deg3723 47626
14 0deg
20
1349
51349 15 0deg
2860 48489
15 0deg
25
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 16 0deg 3532 47817
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
16 0deg
30
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 17 0deg 3883 47466
17 0deg
35
1349
51349 Veacutertice de laPoligonal
18 0deg 3910 47439
18 90deg 5 1349 51349 Veacutertice de la
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19
90deg1556 49793
Poligonal
19 180deg
5
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 20
180deg1615 50184
B
20 0deg
5
0885
50434
49549 Veacutertice de la
Poligonal C
0deg1713 48721
210deg
10
0885
50434
Veacutertice de la
Poligonal 22
0deg1883 48551
22 0deg
15
0885
50434 23 0deg
1957 48477
23 0deg
20 0885
50434 Veacutertice de la
Poligonal 24
0deg1674 48760
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Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacuten
24 0deg
25
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 25
0deg11675 48759
25 0deg
30
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 26 0deg 1679 48775
26 0deg
35
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 27 0deg 1858 48576
27 0deg
40
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 28
0deg1915 48519
28 0deg
45
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 29
0deg1952 48482
29 0deg
50
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 30
0deg1948 48486
30 90deg
5
0885
50434 31 90deg
0204 49230
31 180deg 5 0885 50434 Veacutertice de l
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32
180deg1506 48928
Poligonal
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Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
32 270deg 0885
50434 Veacutertice de la
Poligonal 33 270deg 1713 48659
C
30 0deg
5
1662
50148
48486 Veacutertice de la
Poligonal D 0deg 1428 48720
34 0deg
10
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 35 0deg 1399 48749
35 0deg
15
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal
36
0deg
1300 48848
36 0deg
20
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 37
0deg0758 49390
37 0deg
25
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal
38 0deg
0614 49534
38 0deg
30 1662
50148
39 0deg 0512 49636
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39 0deg
35
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 40
0deg0456 49695
Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
40 0deg
40
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 41 0deg 0385 49763
410deg
45
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 42
0deg0375 49773
42 0deg
50
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 43
0deg0348 49800
43 0deg
5
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 44 0deg 1572 48576
44 90deg
10
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 45 90deg 1673 48475
45 90deg
15 1662 50148 Veacutertice de la
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46 90deg 1740 48408 Poligonal
46 90deg
20
1662
50148 47 90deg
1735 48413
47 90deg
25
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 48 90deg 1882 48326
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Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
48 90deg
30
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 49 90deg 1879 48269
49 90deg
35
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 50
90deg1841 48307
50 90deg
40
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 51
90deg1800 48348
51 90deg
45
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 52 90deg1765 48383
52 90deg
50
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 53 90deg 1632 48516
53 180deg
5
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 54 180deg 1518 48630
54 270deg
5
1662
50148 55 270deg
1382 48766
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Estacioacute
n Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacuten
D 53 0deg
5
1765
50281
48516 Veacutertice de l
Poligonal A 0deg 1535 48746
56 0deg
10
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 57
0deg1535 48746
57 0deg
15
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 58
0deg1490 47256
58 0deg
20
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 59 0deg 1482 48799
60 0deg
25
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 61 0deg 1475 48806
610deg
30
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 62 0deg 1467 48819
62 0deg
35
1765
5028163 0deg
1459 48822
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Estacioacute n
Punto
angulo
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
64 0deg
45
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 65 0deg 1526 48755
65 0deg
50
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 66 0deg 1529 48752
65 0deg
55
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 66
0deg1451 48830
63 0deg
40
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 64 0deg 1487 48794
OBSERVACIONES DISTANCIAS ANGULO INTERNO
0-A 62428 m 129deg17acute233acuteacute
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RECOMENDACIONES
Para un Levantamiento Topograacutefico se debe estar concentrado en el trabajo ytomar los datos correctamente para lo que se recomienda hacer mas de unalectura a cada aacutengulo o dato que se tome
Tambieacuten es recomendable realizar un croquis conforme se va realizando el trabajopara que en este apuntar las notas que nos hagan recordar de cualquierinformacioacuten de campo
Las patas de triacutepode deben quedar lo suficientemente abiertas para la estabilidadde eacuteste y los objetivos yo objetos deben observarse desde una posicioacutenconveniente y faacutecil
A-B 88107 m 61deg23acute553acuteacute
B-C 77506 m 111deg14acute216acuteacute
C-D 88442 m 58deg0acute51acuteacute
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Para obtener una posicioacuten firme en el suelo se debe hacer presioacuten con el pie auna pata del triacutepode
Cuando el terreno es una pendiente se debe poner una pata hacia arriba y lasotras hacia abajo
La manera mas raacutepido de llevar la burbuja a su posicioacuten central es primero ubicarel punto con la plomada luego fijar bien las patas del triacutepode y subir y bajar lasmismas hasta que la burbuja quede correctamente centrada
Para observar las miras se deben poner en un punto bien demarcado y definidode un lugar estable
Conclusiones y Comentarios
Los errores de cierre obtenidos en todos los sistemas empleados tanto para la poligonal como para la nivelacioacuten se mantuvieron en su totalidad dentro de los rangos permisibles o tolerables Y maacutes auacuten haciendo un paralelo con los trabajos desarrollados anteriormente eacutestos fueron considerablemente menores Este hecho permite afirmar con toda certeza que los objetivos planteados en el marco praacutectico de la asignatura fueron cumplidos a cabalidad alcanzaacutendose un buen nivel en el manejo de los instrumentos propios de la Topografiacutea y en la aplicacioacuten de las teacutecnicas o procedimientos utilizados a lo largo del curso
Con este levantamiento quedoacute de manifiesto ademaacutes que no es la aplicacioacuten de un determinado sistema la que otorga mejores resultados o mayor precisioacuten sino que es la combinacioacuten o complementacioacuten de todos los sistemas o procedimientos que se han puesto a disposicioacuten durante el curso lo que da la mayor satisfaccioacuten en cuanto a reduccioacuten de errores rapidez eficacia y resultados se refiere
Tambieacuten es loacutegico pensar que un levantamiento hecho por medio de un instrumento tal como la estacioacuten total sea mucho maacutes preciso y raacutepido ya que las
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medidas de distancias y desniveles hechas a traveacutes de este aparato no estaacuten sujetas a las limitaciones del ojo humano que como ya se ha visto y ha quedado demostrado a lo largo de los trabajos praacutecticos es la principal fuente de error en las nivelaciones y los levantamientos
El desarrollo de la presente praacutectica junto con las anteriores realizadas a lo largo
del semestre ha permitido a los alumnos del curso conocer confeccionar y aprender a interpretar toda la informacioacuten que un levantamiento topograacutefico entrega Estos conceptos adquiridos de seguro seraacuten trascendentales para la asimilacioacuten y aprobacioacuten de otros ramos de la carrera como ademaacutes seraacuten de vital importancia en el desarrollo de cualquier proyecto asesoriacutea o actividad futura de la vida laboral que se espera a futuro
Bibliografiacutea
Apuntes tomados en Clases del Profesor Ceacutesar Leoacuten
Arturo Quintana Topografiacutea Editorial Universitaria
Profesor P Werkmeister Topografiacutea Editorial Labor S A httpciprescecuchilecl~ci35aindexhtmlobje
httpdiablounivalleeduco~jumacatrabajostaquimetriahtml
httpwwwberdalacom
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coacutencava Cuando hay mayor espaciamiento en la parte maacutes alta y
cercaniacutea en la parte inferior significa que la pendiente es convexa
Una curva de nivel no puede quedar entre dos de mayor o menor
cota
Las curvas de nivel son perpendiculares a las liacuteneas de maacutexima
pendiente
Estaacuten establecidas siempre en cotas de nuacutemeros enteros
generalmente en metros
Las curvas de nivel nunca se cruzan ni se juntan salvo en
acantilados o casos muy especiales
Son equidistantes es decir entre dos curvas consecutivas existe el
mismo desnivel
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Como la Tierra no es plana en los mapas se producen ciertas distorsiones seguacuten
el sistema de proyeccioacuten que se emplee y el punto de referencia Muchos de ellos
llevan un texto aclarando cuales han sido estos para que se puedan introducir las
oportunas correcciones en los caacutelculos Nosotros vamos a considerar que en
general estas no tienen importancia para nuestros propoacutesitos excursionistas
Al igual que toda obra humana los mapas pueden contener errores y ademaacutes
como la realidad es cambiante desde el momento en que se publicoacute el mapa han
podido trazarse nuevos caminos y otros desaparecer entre la maleza por eso es
aconsejable cierta flexibilidad a la hora de cotejarlos con el terreno y tener en
cuenta la fecha de edicioacuten Recuerdo a una persona que no conseguiacutea determinar
nuestra posicioacuten porque tras una noche muy lluviosa el plano marcaba caminos
donde ella veiacutea arroyos
Una vez sentildealadas algunas de sus deficiencias podemos afirmar que su ayuda es
fundamental sobre todo cuando nos internamos en una zona desconocida
Mapas y planos son representaciones graacuteficas en dos dimensiones del terreno
(tambieacuten los hay en tres dimensiones pero aunque muy uacutetiles para hacernos una
idea de la zona por razones obvias no se utilizan en las excursiones)
Al ser imposible representar todos los aspectos de la realidad los mapas y planos
seleccionan aquellos que consideran maacutes importantes en relacioacuten con un
determinado fin asiacute los hay de carreteras fiacutesicos poliacuteticos topograacuteficos
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Aunque con frecuencia se utilizar el teacutermino de plano para las escalas grandes (gt
1100000) y el de mapa para las pequentildeas (lt 1200000) nosotros utilizaremos
ambos teacuterminos sin tener en cuenta esta distincioacuten El concepto de croquis lo
utilizaremos para referirnos a una representacioacuten simple hecha a mano y sin
pretender rigor
Escala es la relacioacuten existente entre las dimensiones reales y las representadas
en el plano o mapa La escala numeacuterica expresa esa relacioacuten en forma de
fraccioacuten correspondiendo el numerador al plano y el denominador al terreno Por
ejemplo en un plano escala 150000 1 cm en el plano se corresponderiacutean con
50000 cm es decir 500 metros en el terreno si este fuera tan liso como nuestro
papel
Los planos topograacuteficos tambieacuten suelen tener una escala graacutefica en la que a
distancias representadas en el papel se asignan magnitudes de medida Cuando
estemos utilizando fotocopias conviene que nos fijemos en esta escala ya que
quien las hizo muy bien podriacutea haber realizado ampliaciones o reducciones del
original con lo que la escala numeacuterica habriacutea perdido validez De no tener escala
graacutefica las ilustraciones que acompantildean a la descripcioacuten de rutas en las paacuteginas
Web las deberemos considerar como simples croquis dada la diversidad de
navegadores y diferentes posibilidades de impresioacuten
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Los mapas topograacuteficos usuales en nuestro hemisferio salvo indicacioacuten en contra
por lo general tienen sus cantos laterales de acuerdo con la direccioacuten sur-norte
correspondiendo el norte al canto superior (el maacutes alejado del lector)
Una representacioacuten praacutectica del terreno debe permitirnos determinar al menos de
manera aproximada la altitud de cualquier punto hallar las pendientes y resaltar
de modo expresivo la forma y accidentes del terreno Lo que en Geometriacutea
Descriptiva se denomina Sistema Acotado cumple estas condiciones y es
empleado en la realizacioacuten de los mapas topograacuteficos
Para representar el terreno se imagina que una serie de planos horizontales y equidistantes entre siacute una longitud determinada cortan la superficie del terreno
seguacuten unas curvas que se llaman de nivel ya que todos sus puntos tienen la misma altitud o cota
Si junto con a la proyeccioacuten de estas curvas se anota la cota del plano que la determinoacute se obtiene una representacioacuten bastante praacutectica del terreno
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En Espantildea esa cota o altitud viene referida a la que tiene el plano de corte en relacioacuten con la superficie del mar en calma en Alicante prolongada por debajo de las tierras Tambieacuten aquiacute se considera que el hecho de que la Tierra tenga forma de elipsoide como carente de gran importancia
Las curvas de nivel se suelen dibujar con trazo fino anotando la cota y resaltando
una de ellas cada cuatro o cinco En la ilustracioacuten sobre estas liacuteneas se trata de
curvas con una equidistancia de 25 metros y se resalta una de cada cuatro
(4x25=100) en el caso de una equidistancia de 20 metros el hacerlo cada 5 puede
contribuir a una mayor claridad
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Calculo de distancias en curvas de nivel
Cuando en un plano medimos la distancia entre dos puntos y aplicamos la escalalo que obtenemos es la distancia horizontal o reducida la distancia real nos resultaraacute praacutecticamente imposible de determinar aunque si podremos determinar con maacutes de facilidad la distancia natural o geomeacutetrica que es la equivalente a la longitud de un cable tenso entre esos dos puntos
Si tenemos dos puntos A y B que distan 4 cm en un plano escala 150000 su
distancia reducida u horizontal seraacute de 2 kiloacutemetros (4x50000100x1000) Pero al estar A en la cota de los 500 metros y B en la cota de los1000 tienen una
diferencia de altitud de 500 metros y su distancia de geomeacutetrica en kiloacutemetros seraacute
igual a la raiacutez cuadrada de 2 al cuadrado maacutes 05 tambieacuten al cuadrado seguacuten lo
que dejoacute expuesto Pitaacutegoras
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En la praacutectica las distancias reales se calculan manera aproximada procurando una buena base teacutecnica y antildeadiendo sentimiento Y por lo que se refiere a la verdadera andadura hay que antildeadir los rodeos que difiacutecilmente se pueden evitar
Formas del terreno
Bajo estas liacuteneas representacioacuten de una ladera
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Bajo estas liacuteneas representacioacuten de una divisoria
Sobre estas liacuteneas representacioacuten de una vaguada
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Sobre estas liacuteneas representacioacuten de un collado
Nivelacioacuten Directa topograacutefica o geomeacutetrica
Es el meacutetodo maacutes preciso para determinar alturas y es el que se emplea maacutes frecuentemente
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Para la nivelacioacuten directa se requiere un instrumento que sea capaz de dirigir hacia A y B visuales horizontales para hacer una lectura sobre la mira
La cota requerida B se obtiene CB=CA+lA-lB
Cuando los puntos cuya cota se desea averiguar no son visibles o estaacuten a gran
distancia se recurre a realizar sucesivos cambios de la posicioacuten del instrumental mediante puntos llamados de cambio sobre los que se hace una lectura de adelante (previa al cambio) y una lectura de atraacutes (luego del cambio) ya que su cota es conocida Asiacute se van ligando las mediciones para que compatibilicen con un mismo sistema de referencia
Nivelacioacuten cerrada
consiste en ir midiendo la diferencia de altura entre los puntos del recorrido y calculando las cotas de eacutestos para finalmente cerrar la nivelacioacuten realizando una lectura sobre el mismo punto en que se comenzoacute eacutesta o bien sobre otro punto del cual ya se conozca la cota La ventaja de este meacutetodo es que se puede averiguar inmediatamente si la nivelacioacuten fue realizada de forma correcta calcular el error de cierre de eacutesta y hacer las correcciones pertinentes
Punto de Referencia (PR)
Punto de cota conocida
Punto de Cambio
Punto de cota desconocida y que sirve para hacer un cambio de posicioacuten instrumental
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Punto intermedio
Punto de cota desconocida y que no sirve de apoyo para un cambio de posicioacuten instrumental
Lectura de atraacutes
Lectura que se hace sobre un punto del que ya se conoce la cota Lectura intermedia
Lectura hecha sobre un punto de cota desconocida o punto intermedio
Lectura de adelante
Lectura que se hace sobre un punto de cambio antes de efectuar el cambio de posicioacuten instrumental Tambieacuten es una lectura de adelante la que se hace sobre
un punto de referencia para cerrar la nivelacioacuten
Grados de precisioacuten y compensacioacuten de errores en la nivelacioacuten
Cuando se hace una nivelacioacuten cerrada se deben sumar las lecturas de mira de atraacutes y se debe igualar con la suma de las lecturas de mira de adelante si estas no son iguales entonces tenemos un error de cierre que es la diferencia de las sumas anteriores Para hacer la correccioacuten de este error de cierre existen dos
meacutetodos
En funcioacuten del camino recorrido el error de cierre debe ser menor o igual al error admisible este depende de la precisioacuten en la que estemos trabajando y se
calcula de la siguiente forma
Gran precisioacuten e= 00005 D(m)
Precisa e= 001 D(m)
Corriente e=002 D(m)
Aproximada e=010 D(m)
Doacutende
e el error tolerable
D medido en Km
En funcioacuten del nuacutemero de posiciones instrumentales el error de cierre debe ser menor o igual al error admisible y se calcula de la siguiente forma
Gran precisioacuten e= 16 n(m)
Precisa e= 32 n(m)
Corriente e= 64 n(m)
Aproximada e= 320 n(m)
Doacutende
e el error admisible
n es el nuacutemero de posiciones de
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instrumento
Nota en la praacutectica utilizaremos el primer meacutetodo ya mencionado con precisioacuten corriente entonces seraacute la siguiente formula
C ec x di
D total Doacutende
ec Es el error de cierre
di es la distancia acumulada
D total distancia total
C es la correccioacuten
Tipos de errores
Los tipos de errores los podemos definir de la siguiente manera
Errores accidentales
Error instrumental imperfeccioacuten en la fabricacioacuten o un mal ajuste del instrumento
Error personal leer mal los datos en el instrumento
Error natural en los cuales pueden influir temperatura humedad viento etc
Errores sistemaacuteticos error debido a una causa permanente y conocida o desconocida entre ellos estaacuten
Error por conexioacuten instrumental deficiente
Error en la graduacioacuten defectuosa de nivel
Error por desnivel del terreno
Errores accidentales como pequentildeas inexactitudes fortuitas
Error por mal enfoca miento del retiacuteculo
Error por falta de verticalidad de la mira
Error por hundimiento o levantamiento del triacutepode
Error por no centrar bien la burbuja de aire
Error en las lecturas de la mira
Error por mala anotacioacuten en el registro
Error producido por las condiciones climaacuteticas etc
CAPITULO III Meacutetodos y ejemplos de caacutelculo
Calculo Poligonal
Para obtener los datos en terreno se utilizaraacuten cuatro instrumentos un taquiacutemetro una mira de 4 m graduada en cm una huincha y clavos Los clavos seraacuten utilizados para fijar las estaciones el taquiacutemetro para realizar las lecturas de
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hilos sobre la mira y para las lecturas de aacutengulos la huincha serviraacute para medir la altura instrumental
En primer lugar se fijaraacuten 9 estaciones eacutestas seraacuten los puntos del terreno donde se situaraacute el instrumento Estas estaciones tienen que cumplir con la condicion principales de ser visibles entre ellas Las estaciones deben ser situadas en
zonas que sean accesibles y presenten buenas condiciones para situar el instrumento A las estaciones se les asignaraacute el nombre de estacioacuten 1 2 3 4 56 etc siguiendo el contorno de un poliacutegono cerrado
Se situaraacute el instrumento sobre la primera estacioacuten (E1) es importante que al situar el taquiacutemetro eacuteste quede bien nivelado y que la estacioacuten coincida con la plomada oacuteptica para de eacutesta forma asegurarse de que el eje oacuteptico se encuentre precisamente sobre la estacioacuten y no sobre un punto cercano a ella lo que acarreariacutea un error considerable en todas las medidas posteriormente realizadas desde dicha estacioacuten Situado el instrumento se mediraacute la altura instrumentalesta medida se efectuaraacute con huincha y se haraacute desde el eje oacuteptico hasta la estacioacuten ya que la huincha no se puede situar exactamente sobre el eje oacutepticoya que eacuteste se encuentra en el interior del instrumento se situaraacute en un puntomarcado sobre el instrumento que se encuentra a la misma cota del eje pero desplazado un poco horizontalmente a la medida se le restaraacute un cm antes de llevarla a la tabla de datos para compensar este error
Se calaraacute el instrumento al Norte supuesto (calar significa fijar la lectura del aacutengulo acimutal en 0 gradianes) es importante que el Norte quede determinado por la liacutenea que une la primera estacioacuten con alguacuten hito que sea suficientemente lejano inamovible y que sea de lo suficientemente angosto para no perder precisioacuten en la medida de aacutengulos horizontales por ejemplo en este caso se tomoacute como Norte supuesto el veacutertice de un liceo que estaacute en la esquina de
Lincoyan y Victor Lamas Se mediraacuten los azimutes de las liacuteneas que unen a la estacioacuten 1 (E1) con las estaciones 2 3 4 etc Ahora ubicando la mira sobre E2seguacuten corresponda se haraacuten las lecturas de hilos superior medio e inferior y la lectura de aacutengulo vertical para cada estacioacuten Estos datos aacutengulos e hilos se llevaraacuten a la tabla junto con la altura instrumental y seraacuten suficientes para posteriormente calcular la posicioacuten relativa de cada estacioacuten
Ya se estaraacute en condiciones de hacer el primer cambio de estacioacuten Se llevaraacute el taquiacutemetro a la E2 y se situaraacute el instrumento sobre dicha estacioacuten de la misma forma que se hizo en E1 y sin olvidar medir la altura instrumental Se mediraacute el aacutengulo interior que conforman las liacuteneas E2-E1 y E2-E3 de la misma manera que se hizo para medir el azimut E1-E2 pero con la uacutenica diferencia que ahora se
calaraacute el cero en la estacioacuten uno Se haraacuten las medidas de aacutengulo vertical e hilos sobre E1 y E3 Siguiendo el mismo procedimiento se haraacute los cambios de estacion a E3 tomando todas las medidas ya mencionadas y asiacute sucesivamente con las demaacutes estaciones
Con los datos obtenidos se estaraacute en condiciones de calcular los azimuts y cotas de las estaciones y las distancias horizontales para de esta forma calcular las coordenadas de cada estacioacuten A la estacioacuten uno se le asignaraacuten coordenadas de
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1000 m en X (o Este) y 950 m en Y (o Norte) Como para cada dos estaciones se tendraacuten dos distancias horizontales (una de ida y otra de vuelta) se consideraraacute el promedio de las dos Se confeccionaraacute una tabla para la poligonal donde se calcularaacuten generadores distancias horizontales desniveles azimuts cotas y cotas corregidas Para la correccioacuten de la poligonal se confeccionaraacute otra tabla
donde se calcularaacuten desplazamientos en X y en Y correcciones en ambas componentes desplazamientos corregidos y las coordenadas de cada estacioacuten
Para calcular todos estos datos se haraacute uso de las siguientes foacutermulas
Generador G = hs - hi
Distancia Horizontal DH = k G sen2(z) k constante estad meacutetrica
Desnivel DV = K G cos(z) sen(z)
Azimut = Anterior - + 200 (Si la poligonal sigue un orden horario)
= Anterior + - 200 (Si la poligonal sigue un orden
antihorario)
Cota Estacioacuten Cota E = Cota E anterior - HinstE1 - DV + hm
Cota Cota = Cota Estacioacuten + Hinst + DV - hm
Error Vertical EV = Cota E1(desde E4) - Cota E1
Cota Corregida CCorr = Cota - EV N Ntotal
Distancia Horizontal (promedio) DH (promedio) = ( DH(EAEB) + DH(EB-EA) ) 2
Desplazamiento en X ethx = DH sen()
Desplazamiento en Y ethy = DH cos()
Error en X Ex = ethx
Error en Y Ey = ethy
Error de cierre Ec = (Ex2 + Ey2)
Periacutemetro de la poligonal L = DH
Error tolerable Et = 2 (L) (L en kiloacutemetros)
Correccioacuten en X Cx = Ex ( oslashethxoslash) ethx
Correccioacuten en Y Cy = Ey ( oslashethyoslash) ethy
Despl Corregido en X ethx = ethx - Cx Despl Corregido en Y ethy = ethy - Cy
Coordenada X X = XEstacioacuten + ethx
Coordenada Y Y = YEstacioacuten + ethy
Finalmente con los datos de las coordenadas de cada punto se confeccionaraacute un plano del sector asignado
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Aunque el terreno presenta formas variadiacutesimas hay tres elementos fundamentales que nos ayudaraacuten en la lectura e interpretacioacuten de planos la vertiente o ladera la divisoria y el valle o vaguada
La vertiente o laderaes una superficie de terreno inclinada bastante lisa y queda representada por curvas casi rectiliacuteneas
La divisoria es el encuentro de dos vertientes que se unen originado una superficie convexa Sus curvas suelen ser maacutes redondeadas y se caracteriza porque las curvas de menor cota envuelven a las de mayor cota Si desde el punto C (en la figura) de la divisoria AB trazamos las liacuteneas de maacutexima pendiente () a una y otra vertientes y una teoacuterica gota de agua que cae en C cada una de sus mitades se deslizaraacute de acuerdo con cada una de las liacuteneas de ahiacute el nombre de divisoria de aguas
El valle o vaguada estaacute formado por dos vertientes que se unen seguacuten una superficie coacutencava y su representacioacuten se caracteriza porque las curvas de mayor cota envuelven a las de menor cota Si desde los puntos M y N (en la figura) de cada una de las vertientes trazamos las liacuteneas de maacutexima pendiente respectivasestas seguiraacuten una trayectoria bastante rectiliacutenea hasta llegar a AB para descender luego a lo largo de ella lo cual quiere decir que las aguas que caigan en estas laderas iraacuten a parar a la mencionada liacutenea AB para encauzarse a lo largo de ella
El collado en una forma maacutes compleja pero muy interesante ya que suele ser el
paso maacutes coacutemodo para cruzar una sierra Estaacute constituido por dos divisorias (MN en la figura) enfrentadas y dos vaguadas opuestas (AB en la figura) El collado (C en la figura) es el punto maacutes bajo de las dos divisorias y el maacutes alto de las dos vaguadas
() Liacutenea de maacutexima pendiente entre dos curvas de nivel es la determinada por el segmento de menor longitud que las une (al tener todos los segmentos que las unen la misma diferencia de cota entre sus extremos la maacutexima pendiente corresponde al de menor longitud) Su trazado con frecuencia se hace a sentimiento
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Calculo de cotas
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
A
BM 0deg
5
1349
51349
50 Veacutertice de la
Poligonal B
0deg1945 49404
10deg
10
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 2 0deg 1548 48801
2 0deg
15
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 3
0deg2135 50214
3 0deg
20
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 4
0deg2130 49219
4 0deg
25 1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 5
0deg2282 49067
5 0deg
30 1349 51349 Veacutertice de la
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6 0deg 2482 48867 Poligonal
6 0deg
35
1349
51349 7 0deg
3805 47544
7 0deg
40
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 8
0deg2920 48429
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
8 0deg
45
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal
9
0deg
2975 48374
9 0deg
50
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 10 0deg 3473 47876
10 0deg
55
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 11
0deg1800 49549
11 0deg
5
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 12 0deg 2320 49029
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12 0deg
10
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 13 0deg2873 48476
13 0deg
15
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 14
0deg3723 47626
14 0deg
20
1349
51349 15 0deg
2860 48489
15 0deg
25
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 16 0deg 3532 47817
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
16 0deg
30
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 17 0deg 3883 47466
17 0deg
35
1349
51349 Veacutertice de laPoligonal
18 0deg 3910 47439
18 90deg 5 1349 51349 Veacutertice de la
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19
90deg1556 49793
Poligonal
19 180deg
5
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 20
180deg1615 50184
B
20 0deg
5
0885
50434
49549 Veacutertice de la
Poligonal C
0deg1713 48721
210deg
10
0885
50434
Veacutertice de la
Poligonal 22
0deg1883 48551
22 0deg
15
0885
50434 23 0deg
1957 48477
23 0deg
20 0885
50434 Veacutertice de la
Poligonal 24
0deg1674 48760
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Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacuten
24 0deg
25
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 25
0deg11675 48759
25 0deg
30
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 26 0deg 1679 48775
26 0deg
35
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 27 0deg 1858 48576
27 0deg
40
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 28
0deg1915 48519
28 0deg
45
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 29
0deg1952 48482
29 0deg
50
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 30
0deg1948 48486
30 90deg
5
0885
50434 31 90deg
0204 49230
31 180deg 5 0885 50434 Veacutertice de l
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32
180deg1506 48928
Poligonal
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Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
32 270deg 0885
50434 Veacutertice de la
Poligonal 33 270deg 1713 48659
C
30 0deg
5
1662
50148
48486 Veacutertice de la
Poligonal D 0deg 1428 48720
34 0deg
10
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 35 0deg 1399 48749
35 0deg
15
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal
36
0deg
1300 48848
36 0deg
20
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 37
0deg0758 49390
37 0deg
25
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal
38 0deg
0614 49534
38 0deg
30 1662
50148
39 0deg 0512 49636
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39 0deg
35
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 40
0deg0456 49695
Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
40 0deg
40
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 41 0deg 0385 49763
410deg
45
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 42
0deg0375 49773
42 0deg
50
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 43
0deg0348 49800
43 0deg
5
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 44 0deg 1572 48576
44 90deg
10
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 45 90deg 1673 48475
45 90deg
15 1662 50148 Veacutertice de la
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46 90deg 1740 48408 Poligonal
46 90deg
20
1662
50148 47 90deg
1735 48413
47 90deg
25
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 48 90deg 1882 48326
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Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
48 90deg
30
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 49 90deg 1879 48269
49 90deg
35
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 50
90deg1841 48307
50 90deg
40
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 51
90deg1800 48348
51 90deg
45
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 52 90deg1765 48383
52 90deg
50
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 53 90deg 1632 48516
53 180deg
5
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 54 180deg 1518 48630
54 270deg
5
1662
50148 55 270deg
1382 48766
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Estacioacute
n Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacuten
D 53 0deg
5
1765
50281
48516 Veacutertice de l
Poligonal A 0deg 1535 48746
56 0deg
10
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 57
0deg1535 48746
57 0deg
15
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 58
0deg1490 47256
58 0deg
20
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 59 0deg 1482 48799
60 0deg
25
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 61 0deg 1475 48806
610deg
30
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 62 0deg 1467 48819
62 0deg
35
1765
5028163 0deg
1459 48822
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Estacioacute n
Punto
angulo
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
64 0deg
45
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 65 0deg 1526 48755
65 0deg
50
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 66 0deg 1529 48752
65 0deg
55
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 66
0deg1451 48830
63 0deg
40
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 64 0deg 1487 48794
OBSERVACIONES DISTANCIAS ANGULO INTERNO
0-A 62428 m 129deg17acute233acuteacute
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RECOMENDACIONES
Para un Levantamiento Topograacutefico se debe estar concentrado en el trabajo ytomar los datos correctamente para lo que se recomienda hacer mas de unalectura a cada aacutengulo o dato que se tome
Tambieacuten es recomendable realizar un croquis conforme se va realizando el trabajopara que en este apuntar las notas que nos hagan recordar de cualquierinformacioacuten de campo
Las patas de triacutepode deben quedar lo suficientemente abiertas para la estabilidadde eacuteste y los objetivos yo objetos deben observarse desde una posicioacutenconveniente y faacutecil
A-B 88107 m 61deg23acute553acuteacute
B-C 77506 m 111deg14acute216acuteacute
C-D 88442 m 58deg0acute51acuteacute
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Para obtener una posicioacuten firme en el suelo se debe hacer presioacuten con el pie auna pata del triacutepode
Cuando el terreno es una pendiente se debe poner una pata hacia arriba y lasotras hacia abajo
La manera mas raacutepido de llevar la burbuja a su posicioacuten central es primero ubicarel punto con la plomada luego fijar bien las patas del triacutepode y subir y bajar lasmismas hasta que la burbuja quede correctamente centrada
Para observar las miras se deben poner en un punto bien demarcado y definidode un lugar estable
Conclusiones y Comentarios
Los errores de cierre obtenidos en todos los sistemas empleados tanto para la poligonal como para la nivelacioacuten se mantuvieron en su totalidad dentro de los rangos permisibles o tolerables Y maacutes auacuten haciendo un paralelo con los trabajos desarrollados anteriormente eacutestos fueron considerablemente menores Este hecho permite afirmar con toda certeza que los objetivos planteados en el marco praacutectico de la asignatura fueron cumplidos a cabalidad alcanzaacutendose un buen nivel en el manejo de los instrumentos propios de la Topografiacutea y en la aplicacioacuten de las teacutecnicas o procedimientos utilizados a lo largo del curso
Con este levantamiento quedoacute de manifiesto ademaacutes que no es la aplicacioacuten de un determinado sistema la que otorga mejores resultados o mayor precisioacuten sino que es la combinacioacuten o complementacioacuten de todos los sistemas o procedimientos que se han puesto a disposicioacuten durante el curso lo que da la mayor satisfaccioacuten en cuanto a reduccioacuten de errores rapidez eficacia y resultados se refiere
Tambieacuten es loacutegico pensar que un levantamiento hecho por medio de un instrumento tal como la estacioacuten total sea mucho maacutes preciso y raacutepido ya que las
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medidas de distancias y desniveles hechas a traveacutes de este aparato no estaacuten sujetas a las limitaciones del ojo humano que como ya se ha visto y ha quedado demostrado a lo largo de los trabajos praacutecticos es la principal fuente de error en las nivelaciones y los levantamientos
El desarrollo de la presente praacutectica junto con las anteriores realizadas a lo largo
del semestre ha permitido a los alumnos del curso conocer confeccionar y aprender a interpretar toda la informacioacuten que un levantamiento topograacutefico entrega Estos conceptos adquiridos de seguro seraacuten trascendentales para la asimilacioacuten y aprobacioacuten de otros ramos de la carrera como ademaacutes seraacuten de vital importancia en el desarrollo de cualquier proyecto asesoriacutea o actividad futura de la vida laboral que se espera a futuro
Bibliografiacutea
Apuntes tomados en Clases del Profesor Ceacutesar Leoacuten
Arturo Quintana Topografiacutea Editorial Universitaria
Profesor P Werkmeister Topografiacutea Editorial Labor S A httpciprescecuchilecl~ci35aindexhtmlobje
httpdiablounivalleeduco~jumacatrabajostaquimetriahtml
httpwwwberdalacom
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Como la Tierra no es plana en los mapas se producen ciertas distorsiones seguacuten
el sistema de proyeccioacuten que se emplee y el punto de referencia Muchos de ellos
llevan un texto aclarando cuales han sido estos para que se puedan introducir las
oportunas correcciones en los caacutelculos Nosotros vamos a considerar que en
general estas no tienen importancia para nuestros propoacutesitos excursionistas
Al igual que toda obra humana los mapas pueden contener errores y ademaacutes
como la realidad es cambiante desde el momento en que se publicoacute el mapa han
podido trazarse nuevos caminos y otros desaparecer entre la maleza por eso es
aconsejable cierta flexibilidad a la hora de cotejarlos con el terreno y tener en
cuenta la fecha de edicioacuten Recuerdo a una persona que no conseguiacutea determinar
nuestra posicioacuten porque tras una noche muy lluviosa el plano marcaba caminos
donde ella veiacutea arroyos
Una vez sentildealadas algunas de sus deficiencias podemos afirmar que su ayuda es
fundamental sobre todo cuando nos internamos en una zona desconocida
Mapas y planos son representaciones graacuteficas en dos dimensiones del terreno
(tambieacuten los hay en tres dimensiones pero aunque muy uacutetiles para hacernos una
idea de la zona por razones obvias no se utilizan en las excursiones)
Al ser imposible representar todos los aspectos de la realidad los mapas y planos
seleccionan aquellos que consideran maacutes importantes en relacioacuten con un
determinado fin asiacute los hay de carreteras fiacutesicos poliacuteticos topograacuteficos
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Aunque con frecuencia se utilizar el teacutermino de plano para las escalas grandes (gt
1100000) y el de mapa para las pequentildeas (lt 1200000) nosotros utilizaremos
ambos teacuterminos sin tener en cuenta esta distincioacuten El concepto de croquis lo
utilizaremos para referirnos a una representacioacuten simple hecha a mano y sin
pretender rigor
Escala es la relacioacuten existente entre las dimensiones reales y las representadas
en el plano o mapa La escala numeacuterica expresa esa relacioacuten en forma de
fraccioacuten correspondiendo el numerador al plano y el denominador al terreno Por
ejemplo en un plano escala 150000 1 cm en el plano se corresponderiacutean con
50000 cm es decir 500 metros en el terreno si este fuera tan liso como nuestro
papel
Los planos topograacuteficos tambieacuten suelen tener una escala graacutefica en la que a
distancias representadas en el papel se asignan magnitudes de medida Cuando
estemos utilizando fotocopias conviene que nos fijemos en esta escala ya que
quien las hizo muy bien podriacutea haber realizado ampliaciones o reducciones del
original con lo que la escala numeacuterica habriacutea perdido validez De no tener escala
graacutefica las ilustraciones que acompantildean a la descripcioacuten de rutas en las paacuteginas
Web las deberemos considerar como simples croquis dada la diversidad de
navegadores y diferentes posibilidades de impresioacuten
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Los mapas topograacuteficos usuales en nuestro hemisferio salvo indicacioacuten en contra
por lo general tienen sus cantos laterales de acuerdo con la direccioacuten sur-norte
correspondiendo el norte al canto superior (el maacutes alejado del lector)
Una representacioacuten praacutectica del terreno debe permitirnos determinar al menos de
manera aproximada la altitud de cualquier punto hallar las pendientes y resaltar
de modo expresivo la forma y accidentes del terreno Lo que en Geometriacutea
Descriptiva se denomina Sistema Acotado cumple estas condiciones y es
empleado en la realizacioacuten de los mapas topograacuteficos
Para representar el terreno se imagina que una serie de planos horizontales y equidistantes entre siacute una longitud determinada cortan la superficie del terreno
seguacuten unas curvas que se llaman de nivel ya que todos sus puntos tienen la misma altitud o cota
Si junto con a la proyeccioacuten de estas curvas se anota la cota del plano que la determinoacute se obtiene una representacioacuten bastante praacutectica del terreno
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En Espantildea esa cota o altitud viene referida a la que tiene el plano de corte en relacioacuten con la superficie del mar en calma en Alicante prolongada por debajo de las tierras Tambieacuten aquiacute se considera que el hecho de que la Tierra tenga forma de elipsoide como carente de gran importancia
Las curvas de nivel se suelen dibujar con trazo fino anotando la cota y resaltando
una de ellas cada cuatro o cinco En la ilustracioacuten sobre estas liacuteneas se trata de
curvas con una equidistancia de 25 metros y se resalta una de cada cuatro
(4x25=100) en el caso de una equidistancia de 20 metros el hacerlo cada 5 puede
contribuir a una mayor claridad
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Calculo de distancias en curvas de nivel
Cuando en un plano medimos la distancia entre dos puntos y aplicamos la escalalo que obtenemos es la distancia horizontal o reducida la distancia real nos resultaraacute praacutecticamente imposible de determinar aunque si podremos determinar con maacutes de facilidad la distancia natural o geomeacutetrica que es la equivalente a la longitud de un cable tenso entre esos dos puntos
Si tenemos dos puntos A y B que distan 4 cm en un plano escala 150000 su
distancia reducida u horizontal seraacute de 2 kiloacutemetros (4x50000100x1000) Pero al estar A en la cota de los 500 metros y B en la cota de los1000 tienen una
diferencia de altitud de 500 metros y su distancia de geomeacutetrica en kiloacutemetros seraacute
igual a la raiacutez cuadrada de 2 al cuadrado maacutes 05 tambieacuten al cuadrado seguacuten lo
que dejoacute expuesto Pitaacutegoras
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En la praacutectica las distancias reales se calculan manera aproximada procurando una buena base teacutecnica y antildeadiendo sentimiento Y por lo que se refiere a la verdadera andadura hay que antildeadir los rodeos que difiacutecilmente se pueden evitar
Formas del terreno
Bajo estas liacuteneas representacioacuten de una ladera
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Bajo estas liacuteneas representacioacuten de una divisoria
Sobre estas liacuteneas representacioacuten de una vaguada
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Sobre estas liacuteneas representacioacuten de un collado
Nivelacioacuten Directa topograacutefica o geomeacutetrica
Es el meacutetodo maacutes preciso para determinar alturas y es el que se emplea maacutes frecuentemente
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Para la nivelacioacuten directa se requiere un instrumento que sea capaz de dirigir hacia A y B visuales horizontales para hacer una lectura sobre la mira
La cota requerida B se obtiene CB=CA+lA-lB
Cuando los puntos cuya cota se desea averiguar no son visibles o estaacuten a gran
distancia se recurre a realizar sucesivos cambios de la posicioacuten del instrumental mediante puntos llamados de cambio sobre los que se hace una lectura de adelante (previa al cambio) y una lectura de atraacutes (luego del cambio) ya que su cota es conocida Asiacute se van ligando las mediciones para que compatibilicen con un mismo sistema de referencia
Nivelacioacuten cerrada
consiste en ir midiendo la diferencia de altura entre los puntos del recorrido y calculando las cotas de eacutestos para finalmente cerrar la nivelacioacuten realizando una lectura sobre el mismo punto en que se comenzoacute eacutesta o bien sobre otro punto del cual ya se conozca la cota La ventaja de este meacutetodo es que se puede averiguar inmediatamente si la nivelacioacuten fue realizada de forma correcta calcular el error de cierre de eacutesta y hacer las correcciones pertinentes
Punto de Referencia (PR)
Punto de cota conocida
Punto de Cambio
Punto de cota desconocida y que sirve para hacer un cambio de posicioacuten instrumental
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Punto intermedio
Punto de cota desconocida y que no sirve de apoyo para un cambio de posicioacuten instrumental
Lectura de atraacutes
Lectura que se hace sobre un punto del que ya se conoce la cota Lectura intermedia
Lectura hecha sobre un punto de cota desconocida o punto intermedio
Lectura de adelante
Lectura que se hace sobre un punto de cambio antes de efectuar el cambio de posicioacuten instrumental Tambieacuten es una lectura de adelante la que se hace sobre
un punto de referencia para cerrar la nivelacioacuten
Grados de precisioacuten y compensacioacuten de errores en la nivelacioacuten
Cuando se hace una nivelacioacuten cerrada se deben sumar las lecturas de mira de atraacutes y se debe igualar con la suma de las lecturas de mira de adelante si estas no son iguales entonces tenemos un error de cierre que es la diferencia de las sumas anteriores Para hacer la correccioacuten de este error de cierre existen dos
meacutetodos
En funcioacuten del camino recorrido el error de cierre debe ser menor o igual al error admisible este depende de la precisioacuten en la que estemos trabajando y se
calcula de la siguiente forma
Gran precisioacuten e= 00005 D(m)
Precisa e= 001 D(m)
Corriente e=002 D(m)
Aproximada e=010 D(m)
Doacutende
e el error tolerable
D medido en Km
En funcioacuten del nuacutemero de posiciones instrumentales el error de cierre debe ser menor o igual al error admisible y se calcula de la siguiente forma
Gran precisioacuten e= 16 n(m)
Precisa e= 32 n(m)
Corriente e= 64 n(m)
Aproximada e= 320 n(m)
Doacutende
e el error admisible
n es el nuacutemero de posiciones de
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instrumento
Nota en la praacutectica utilizaremos el primer meacutetodo ya mencionado con precisioacuten corriente entonces seraacute la siguiente formula
C ec x di
D total Doacutende
ec Es el error de cierre
di es la distancia acumulada
D total distancia total
C es la correccioacuten
Tipos de errores
Los tipos de errores los podemos definir de la siguiente manera
Errores accidentales
Error instrumental imperfeccioacuten en la fabricacioacuten o un mal ajuste del instrumento
Error personal leer mal los datos en el instrumento
Error natural en los cuales pueden influir temperatura humedad viento etc
Errores sistemaacuteticos error debido a una causa permanente y conocida o desconocida entre ellos estaacuten
Error por conexioacuten instrumental deficiente
Error en la graduacioacuten defectuosa de nivel
Error por desnivel del terreno
Errores accidentales como pequentildeas inexactitudes fortuitas
Error por mal enfoca miento del retiacuteculo
Error por falta de verticalidad de la mira
Error por hundimiento o levantamiento del triacutepode
Error por no centrar bien la burbuja de aire
Error en las lecturas de la mira
Error por mala anotacioacuten en el registro
Error producido por las condiciones climaacuteticas etc
CAPITULO III Meacutetodos y ejemplos de caacutelculo
Calculo Poligonal
Para obtener los datos en terreno se utilizaraacuten cuatro instrumentos un taquiacutemetro una mira de 4 m graduada en cm una huincha y clavos Los clavos seraacuten utilizados para fijar las estaciones el taquiacutemetro para realizar las lecturas de
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hilos sobre la mira y para las lecturas de aacutengulos la huincha serviraacute para medir la altura instrumental
En primer lugar se fijaraacuten 9 estaciones eacutestas seraacuten los puntos del terreno donde se situaraacute el instrumento Estas estaciones tienen que cumplir con la condicion principales de ser visibles entre ellas Las estaciones deben ser situadas en
zonas que sean accesibles y presenten buenas condiciones para situar el instrumento A las estaciones se les asignaraacute el nombre de estacioacuten 1 2 3 4 56 etc siguiendo el contorno de un poliacutegono cerrado
Se situaraacute el instrumento sobre la primera estacioacuten (E1) es importante que al situar el taquiacutemetro eacuteste quede bien nivelado y que la estacioacuten coincida con la plomada oacuteptica para de eacutesta forma asegurarse de que el eje oacuteptico se encuentre precisamente sobre la estacioacuten y no sobre un punto cercano a ella lo que acarreariacutea un error considerable en todas las medidas posteriormente realizadas desde dicha estacioacuten Situado el instrumento se mediraacute la altura instrumentalesta medida se efectuaraacute con huincha y se haraacute desde el eje oacuteptico hasta la estacioacuten ya que la huincha no se puede situar exactamente sobre el eje oacutepticoya que eacuteste se encuentra en el interior del instrumento se situaraacute en un puntomarcado sobre el instrumento que se encuentra a la misma cota del eje pero desplazado un poco horizontalmente a la medida se le restaraacute un cm antes de llevarla a la tabla de datos para compensar este error
Se calaraacute el instrumento al Norte supuesto (calar significa fijar la lectura del aacutengulo acimutal en 0 gradianes) es importante que el Norte quede determinado por la liacutenea que une la primera estacioacuten con alguacuten hito que sea suficientemente lejano inamovible y que sea de lo suficientemente angosto para no perder precisioacuten en la medida de aacutengulos horizontales por ejemplo en este caso se tomoacute como Norte supuesto el veacutertice de un liceo que estaacute en la esquina de
Lincoyan y Victor Lamas Se mediraacuten los azimutes de las liacuteneas que unen a la estacioacuten 1 (E1) con las estaciones 2 3 4 etc Ahora ubicando la mira sobre E2seguacuten corresponda se haraacuten las lecturas de hilos superior medio e inferior y la lectura de aacutengulo vertical para cada estacioacuten Estos datos aacutengulos e hilos se llevaraacuten a la tabla junto con la altura instrumental y seraacuten suficientes para posteriormente calcular la posicioacuten relativa de cada estacioacuten
Ya se estaraacute en condiciones de hacer el primer cambio de estacioacuten Se llevaraacute el taquiacutemetro a la E2 y se situaraacute el instrumento sobre dicha estacioacuten de la misma forma que se hizo en E1 y sin olvidar medir la altura instrumental Se mediraacute el aacutengulo interior que conforman las liacuteneas E2-E1 y E2-E3 de la misma manera que se hizo para medir el azimut E1-E2 pero con la uacutenica diferencia que ahora se
calaraacute el cero en la estacioacuten uno Se haraacuten las medidas de aacutengulo vertical e hilos sobre E1 y E3 Siguiendo el mismo procedimiento se haraacute los cambios de estacion a E3 tomando todas las medidas ya mencionadas y asiacute sucesivamente con las demaacutes estaciones
Con los datos obtenidos se estaraacute en condiciones de calcular los azimuts y cotas de las estaciones y las distancias horizontales para de esta forma calcular las coordenadas de cada estacioacuten A la estacioacuten uno se le asignaraacuten coordenadas de
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1000 m en X (o Este) y 950 m en Y (o Norte) Como para cada dos estaciones se tendraacuten dos distancias horizontales (una de ida y otra de vuelta) se consideraraacute el promedio de las dos Se confeccionaraacute una tabla para la poligonal donde se calcularaacuten generadores distancias horizontales desniveles azimuts cotas y cotas corregidas Para la correccioacuten de la poligonal se confeccionaraacute otra tabla
donde se calcularaacuten desplazamientos en X y en Y correcciones en ambas componentes desplazamientos corregidos y las coordenadas de cada estacioacuten
Para calcular todos estos datos se haraacute uso de las siguientes foacutermulas
Generador G = hs - hi
Distancia Horizontal DH = k G sen2(z) k constante estad meacutetrica
Desnivel DV = K G cos(z) sen(z)
Azimut = Anterior - + 200 (Si la poligonal sigue un orden horario)
= Anterior + - 200 (Si la poligonal sigue un orden
antihorario)
Cota Estacioacuten Cota E = Cota E anterior - HinstE1 - DV + hm
Cota Cota = Cota Estacioacuten + Hinst + DV - hm
Error Vertical EV = Cota E1(desde E4) - Cota E1
Cota Corregida CCorr = Cota - EV N Ntotal
Distancia Horizontal (promedio) DH (promedio) = ( DH(EAEB) + DH(EB-EA) ) 2
Desplazamiento en X ethx = DH sen()
Desplazamiento en Y ethy = DH cos()
Error en X Ex = ethx
Error en Y Ey = ethy
Error de cierre Ec = (Ex2 + Ey2)
Periacutemetro de la poligonal L = DH
Error tolerable Et = 2 (L) (L en kiloacutemetros)
Correccioacuten en X Cx = Ex ( oslashethxoslash) ethx
Correccioacuten en Y Cy = Ey ( oslashethyoslash) ethy
Despl Corregido en X ethx = ethx - Cx Despl Corregido en Y ethy = ethy - Cy
Coordenada X X = XEstacioacuten + ethx
Coordenada Y Y = YEstacioacuten + ethy
Finalmente con los datos de las coordenadas de cada punto se confeccionaraacute un plano del sector asignado
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Aunque el terreno presenta formas variadiacutesimas hay tres elementos fundamentales que nos ayudaraacuten en la lectura e interpretacioacuten de planos la vertiente o ladera la divisoria y el valle o vaguada
La vertiente o laderaes una superficie de terreno inclinada bastante lisa y queda representada por curvas casi rectiliacuteneas
La divisoria es el encuentro de dos vertientes que se unen originado una superficie convexa Sus curvas suelen ser maacutes redondeadas y se caracteriza porque las curvas de menor cota envuelven a las de mayor cota Si desde el punto C (en la figura) de la divisoria AB trazamos las liacuteneas de maacutexima pendiente () a una y otra vertientes y una teoacuterica gota de agua que cae en C cada una de sus mitades se deslizaraacute de acuerdo con cada una de las liacuteneas de ahiacute el nombre de divisoria de aguas
El valle o vaguada estaacute formado por dos vertientes que se unen seguacuten una superficie coacutencava y su representacioacuten se caracteriza porque las curvas de mayor cota envuelven a las de menor cota Si desde los puntos M y N (en la figura) de cada una de las vertientes trazamos las liacuteneas de maacutexima pendiente respectivasestas seguiraacuten una trayectoria bastante rectiliacutenea hasta llegar a AB para descender luego a lo largo de ella lo cual quiere decir que las aguas que caigan en estas laderas iraacuten a parar a la mencionada liacutenea AB para encauzarse a lo largo de ella
El collado en una forma maacutes compleja pero muy interesante ya que suele ser el
paso maacutes coacutemodo para cruzar una sierra Estaacute constituido por dos divisorias (MN en la figura) enfrentadas y dos vaguadas opuestas (AB en la figura) El collado (C en la figura) es el punto maacutes bajo de las dos divisorias y el maacutes alto de las dos vaguadas
() Liacutenea de maacutexima pendiente entre dos curvas de nivel es la determinada por el segmento de menor longitud que las une (al tener todos los segmentos que las unen la misma diferencia de cota entre sus extremos la maacutexima pendiente corresponde al de menor longitud) Su trazado con frecuencia se hace a sentimiento
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Calculo de cotas
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
A
BM 0deg
5
1349
51349
50 Veacutertice de la
Poligonal B
0deg1945 49404
10deg
10
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 2 0deg 1548 48801
2 0deg
15
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 3
0deg2135 50214
3 0deg
20
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 4
0deg2130 49219
4 0deg
25 1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 5
0deg2282 49067
5 0deg
30 1349 51349 Veacutertice de la
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6 0deg 2482 48867 Poligonal
6 0deg
35
1349
51349 7 0deg
3805 47544
7 0deg
40
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 8
0deg2920 48429
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
8 0deg
45
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal
9
0deg
2975 48374
9 0deg
50
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 10 0deg 3473 47876
10 0deg
55
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 11
0deg1800 49549
11 0deg
5
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 12 0deg 2320 49029
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12 0deg
10
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 13 0deg2873 48476
13 0deg
15
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 14
0deg3723 47626
14 0deg
20
1349
51349 15 0deg
2860 48489
15 0deg
25
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 16 0deg 3532 47817
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
16 0deg
30
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 17 0deg 3883 47466
17 0deg
35
1349
51349 Veacutertice de laPoligonal
18 0deg 3910 47439
18 90deg 5 1349 51349 Veacutertice de la
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19
90deg1556 49793
Poligonal
19 180deg
5
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 20
180deg1615 50184
B
20 0deg
5
0885
50434
49549 Veacutertice de la
Poligonal C
0deg1713 48721
210deg
10
0885
50434
Veacutertice de la
Poligonal 22
0deg1883 48551
22 0deg
15
0885
50434 23 0deg
1957 48477
23 0deg
20 0885
50434 Veacutertice de la
Poligonal 24
0deg1674 48760
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Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacuten
24 0deg
25
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 25
0deg11675 48759
25 0deg
30
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 26 0deg 1679 48775
26 0deg
35
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 27 0deg 1858 48576
27 0deg
40
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 28
0deg1915 48519
28 0deg
45
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 29
0deg1952 48482
29 0deg
50
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 30
0deg1948 48486
30 90deg
5
0885
50434 31 90deg
0204 49230
31 180deg 5 0885 50434 Veacutertice de l
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32
180deg1506 48928
Poligonal
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Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
32 270deg 0885
50434 Veacutertice de la
Poligonal 33 270deg 1713 48659
C
30 0deg
5
1662
50148
48486 Veacutertice de la
Poligonal D 0deg 1428 48720
34 0deg
10
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 35 0deg 1399 48749
35 0deg
15
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal
36
0deg
1300 48848
36 0deg
20
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 37
0deg0758 49390
37 0deg
25
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal
38 0deg
0614 49534
38 0deg
30 1662
50148
39 0deg 0512 49636
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39 0deg
35
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 40
0deg0456 49695
Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
40 0deg
40
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 41 0deg 0385 49763
410deg
45
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 42
0deg0375 49773
42 0deg
50
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 43
0deg0348 49800
43 0deg
5
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 44 0deg 1572 48576
44 90deg
10
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 45 90deg 1673 48475
45 90deg
15 1662 50148 Veacutertice de la
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46 90deg 1740 48408 Poligonal
46 90deg
20
1662
50148 47 90deg
1735 48413
47 90deg
25
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 48 90deg 1882 48326
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Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
48 90deg
30
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 49 90deg 1879 48269
49 90deg
35
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 50
90deg1841 48307
50 90deg
40
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 51
90deg1800 48348
51 90deg
45
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 52 90deg1765 48383
52 90deg
50
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 53 90deg 1632 48516
53 180deg
5
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 54 180deg 1518 48630
54 270deg
5
1662
50148 55 270deg
1382 48766
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Estacioacute
n Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacuten
D 53 0deg
5
1765
50281
48516 Veacutertice de l
Poligonal A 0deg 1535 48746
56 0deg
10
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 57
0deg1535 48746
57 0deg
15
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 58
0deg1490 47256
58 0deg
20
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 59 0deg 1482 48799
60 0deg
25
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 61 0deg 1475 48806
610deg
30
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 62 0deg 1467 48819
62 0deg
35
1765
5028163 0deg
1459 48822
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Estacioacute n
Punto
angulo
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
64 0deg
45
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 65 0deg 1526 48755
65 0deg
50
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 66 0deg 1529 48752
65 0deg
55
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 66
0deg1451 48830
63 0deg
40
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 64 0deg 1487 48794
OBSERVACIONES DISTANCIAS ANGULO INTERNO
0-A 62428 m 129deg17acute233acuteacute
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RECOMENDACIONES
Para un Levantamiento Topograacutefico se debe estar concentrado en el trabajo ytomar los datos correctamente para lo que se recomienda hacer mas de unalectura a cada aacutengulo o dato que se tome
Tambieacuten es recomendable realizar un croquis conforme se va realizando el trabajopara que en este apuntar las notas que nos hagan recordar de cualquierinformacioacuten de campo
Las patas de triacutepode deben quedar lo suficientemente abiertas para la estabilidadde eacuteste y los objetivos yo objetos deben observarse desde una posicioacutenconveniente y faacutecil
A-B 88107 m 61deg23acute553acuteacute
B-C 77506 m 111deg14acute216acuteacute
C-D 88442 m 58deg0acute51acuteacute
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Para obtener una posicioacuten firme en el suelo se debe hacer presioacuten con el pie auna pata del triacutepode
Cuando el terreno es una pendiente se debe poner una pata hacia arriba y lasotras hacia abajo
La manera mas raacutepido de llevar la burbuja a su posicioacuten central es primero ubicarel punto con la plomada luego fijar bien las patas del triacutepode y subir y bajar lasmismas hasta que la burbuja quede correctamente centrada
Para observar las miras se deben poner en un punto bien demarcado y definidode un lugar estable
Conclusiones y Comentarios
Los errores de cierre obtenidos en todos los sistemas empleados tanto para la poligonal como para la nivelacioacuten se mantuvieron en su totalidad dentro de los rangos permisibles o tolerables Y maacutes auacuten haciendo un paralelo con los trabajos desarrollados anteriormente eacutestos fueron considerablemente menores Este hecho permite afirmar con toda certeza que los objetivos planteados en el marco praacutectico de la asignatura fueron cumplidos a cabalidad alcanzaacutendose un buen nivel en el manejo de los instrumentos propios de la Topografiacutea y en la aplicacioacuten de las teacutecnicas o procedimientos utilizados a lo largo del curso
Con este levantamiento quedoacute de manifiesto ademaacutes que no es la aplicacioacuten de un determinado sistema la que otorga mejores resultados o mayor precisioacuten sino que es la combinacioacuten o complementacioacuten de todos los sistemas o procedimientos que se han puesto a disposicioacuten durante el curso lo que da la mayor satisfaccioacuten en cuanto a reduccioacuten de errores rapidez eficacia y resultados se refiere
Tambieacuten es loacutegico pensar que un levantamiento hecho por medio de un instrumento tal como la estacioacuten total sea mucho maacutes preciso y raacutepido ya que las
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medidas de distancias y desniveles hechas a traveacutes de este aparato no estaacuten sujetas a las limitaciones del ojo humano que como ya se ha visto y ha quedado demostrado a lo largo de los trabajos praacutecticos es la principal fuente de error en las nivelaciones y los levantamientos
El desarrollo de la presente praacutectica junto con las anteriores realizadas a lo largo
del semestre ha permitido a los alumnos del curso conocer confeccionar y aprender a interpretar toda la informacioacuten que un levantamiento topograacutefico entrega Estos conceptos adquiridos de seguro seraacuten trascendentales para la asimilacioacuten y aprobacioacuten de otros ramos de la carrera como ademaacutes seraacuten de vital importancia en el desarrollo de cualquier proyecto asesoriacutea o actividad futura de la vida laboral que se espera a futuro
Bibliografiacutea
Apuntes tomados en Clases del Profesor Ceacutesar Leoacuten
Arturo Quintana Topografiacutea Editorial Universitaria
Profesor P Werkmeister Topografiacutea Editorial Labor S A httpciprescecuchilecl~ci35aindexhtmlobje
httpdiablounivalleeduco~jumacatrabajostaquimetriahtml
httpwwwberdalacom
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Aunque con frecuencia se utilizar el teacutermino de plano para las escalas grandes (gt
1100000) y el de mapa para las pequentildeas (lt 1200000) nosotros utilizaremos
ambos teacuterminos sin tener en cuenta esta distincioacuten El concepto de croquis lo
utilizaremos para referirnos a una representacioacuten simple hecha a mano y sin
pretender rigor
Escala es la relacioacuten existente entre las dimensiones reales y las representadas
en el plano o mapa La escala numeacuterica expresa esa relacioacuten en forma de
fraccioacuten correspondiendo el numerador al plano y el denominador al terreno Por
ejemplo en un plano escala 150000 1 cm en el plano se corresponderiacutean con
50000 cm es decir 500 metros en el terreno si este fuera tan liso como nuestro
papel
Los planos topograacuteficos tambieacuten suelen tener una escala graacutefica en la que a
distancias representadas en el papel se asignan magnitudes de medida Cuando
estemos utilizando fotocopias conviene que nos fijemos en esta escala ya que
quien las hizo muy bien podriacutea haber realizado ampliaciones o reducciones del
original con lo que la escala numeacuterica habriacutea perdido validez De no tener escala
graacutefica las ilustraciones que acompantildean a la descripcioacuten de rutas en las paacuteginas
Web las deberemos considerar como simples croquis dada la diversidad de
navegadores y diferentes posibilidades de impresioacuten
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Los mapas topograacuteficos usuales en nuestro hemisferio salvo indicacioacuten en contra
por lo general tienen sus cantos laterales de acuerdo con la direccioacuten sur-norte
correspondiendo el norte al canto superior (el maacutes alejado del lector)
Una representacioacuten praacutectica del terreno debe permitirnos determinar al menos de
manera aproximada la altitud de cualquier punto hallar las pendientes y resaltar
de modo expresivo la forma y accidentes del terreno Lo que en Geometriacutea
Descriptiva se denomina Sistema Acotado cumple estas condiciones y es
empleado en la realizacioacuten de los mapas topograacuteficos
Para representar el terreno se imagina que una serie de planos horizontales y equidistantes entre siacute una longitud determinada cortan la superficie del terreno
seguacuten unas curvas que se llaman de nivel ya que todos sus puntos tienen la misma altitud o cota
Si junto con a la proyeccioacuten de estas curvas se anota la cota del plano que la determinoacute se obtiene una representacioacuten bastante praacutectica del terreno
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En Espantildea esa cota o altitud viene referida a la que tiene el plano de corte en relacioacuten con la superficie del mar en calma en Alicante prolongada por debajo de las tierras Tambieacuten aquiacute se considera que el hecho de que la Tierra tenga forma de elipsoide como carente de gran importancia
Las curvas de nivel se suelen dibujar con trazo fino anotando la cota y resaltando
una de ellas cada cuatro o cinco En la ilustracioacuten sobre estas liacuteneas se trata de
curvas con una equidistancia de 25 metros y se resalta una de cada cuatro
(4x25=100) en el caso de una equidistancia de 20 metros el hacerlo cada 5 puede
contribuir a una mayor claridad
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Calculo de distancias en curvas de nivel
Cuando en un plano medimos la distancia entre dos puntos y aplicamos la escalalo que obtenemos es la distancia horizontal o reducida la distancia real nos resultaraacute praacutecticamente imposible de determinar aunque si podremos determinar con maacutes de facilidad la distancia natural o geomeacutetrica que es la equivalente a la longitud de un cable tenso entre esos dos puntos
Si tenemos dos puntos A y B que distan 4 cm en un plano escala 150000 su
distancia reducida u horizontal seraacute de 2 kiloacutemetros (4x50000100x1000) Pero al estar A en la cota de los 500 metros y B en la cota de los1000 tienen una
diferencia de altitud de 500 metros y su distancia de geomeacutetrica en kiloacutemetros seraacute
igual a la raiacutez cuadrada de 2 al cuadrado maacutes 05 tambieacuten al cuadrado seguacuten lo
que dejoacute expuesto Pitaacutegoras
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En la praacutectica las distancias reales se calculan manera aproximada procurando una buena base teacutecnica y antildeadiendo sentimiento Y por lo que se refiere a la verdadera andadura hay que antildeadir los rodeos que difiacutecilmente se pueden evitar
Formas del terreno
Bajo estas liacuteneas representacioacuten de una ladera
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Bajo estas liacuteneas representacioacuten de una divisoria
Sobre estas liacuteneas representacioacuten de una vaguada
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Sobre estas liacuteneas representacioacuten de un collado
Nivelacioacuten Directa topograacutefica o geomeacutetrica
Es el meacutetodo maacutes preciso para determinar alturas y es el que se emplea maacutes frecuentemente
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Para la nivelacioacuten directa se requiere un instrumento que sea capaz de dirigir hacia A y B visuales horizontales para hacer una lectura sobre la mira
La cota requerida B se obtiene CB=CA+lA-lB
Cuando los puntos cuya cota se desea averiguar no son visibles o estaacuten a gran
distancia se recurre a realizar sucesivos cambios de la posicioacuten del instrumental mediante puntos llamados de cambio sobre los que se hace una lectura de adelante (previa al cambio) y una lectura de atraacutes (luego del cambio) ya que su cota es conocida Asiacute se van ligando las mediciones para que compatibilicen con un mismo sistema de referencia
Nivelacioacuten cerrada
consiste en ir midiendo la diferencia de altura entre los puntos del recorrido y calculando las cotas de eacutestos para finalmente cerrar la nivelacioacuten realizando una lectura sobre el mismo punto en que se comenzoacute eacutesta o bien sobre otro punto del cual ya se conozca la cota La ventaja de este meacutetodo es que se puede averiguar inmediatamente si la nivelacioacuten fue realizada de forma correcta calcular el error de cierre de eacutesta y hacer las correcciones pertinentes
Punto de Referencia (PR)
Punto de cota conocida
Punto de Cambio
Punto de cota desconocida y que sirve para hacer un cambio de posicioacuten instrumental
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Punto intermedio
Punto de cota desconocida y que no sirve de apoyo para un cambio de posicioacuten instrumental
Lectura de atraacutes
Lectura que se hace sobre un punto del que ya se conoce la cota Lectura intermedia
Lectura hecha sobre un punto de cota desconocida o punto intermedio
Lectura de adelante
Lectura que se hace sobre un punto de cambio antes de efectuar el cambio de posicioacuten instrumental Tambieacuten es una lectura de adelante la que se hace sobre
un punto de referencia para cerrar la nivelacioacuten
Grados de precisioacuten y compensacioacuten de errores en la nivelacioacuten
Cuando se hace una nivelacioacuten cerrada se deben sumar las lecturas de mira de atraacutes y se debe igualar con la suma de las lecturas de mira de adelante si estas no son iguales entonces tenemos un error de cierre que es la diferencia de las sumas anteriores Para hacer la correccioacuten de este error de cierre existen dos
meacutetodos
En funcioacuten del camino recorrido el error de cierre debe ser menor o igual al error admisible este depende de la precisioacuten en la que estemos trabajando y se
calcula de la siguiente forma
Gran precisioacuten e= 00005 D(m)
Precisa e= 001 D(m)
Corriente e=002 D(m)
Aproximada e=010 D(m)
Doacutende
e el error tolerable
D medido en Km
En funcioacuten del nuacutemero de posiciones instrumentales el error de cierre debe ser menor o igual al error admisible y se calcula de la siguiente forma
Gran precisioacuten e= 16 n(m)
Precisa e= 32 n(m)
Corriente e= 64 n(m)
Aproximada e= 320 n(m)
Doacutende
e el error admisible
n es el nuacutemero de posiciones de
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instrumento
Nota en la praacutectica utilizaremos el primer meacutetodo ya mencionado con precisioacuten corriente entonces seraacute la siguiente formula
C ec x di
D total Doacutende
ec Es el error de cierre
di es la distancia acumulada
D total distancia total
C es la correccioacuten
Tipos de errores
Los tipos de errores los podemos definir de la siguiente manera
Errores accidentales
Error instrumental imperfeccioacuten en la fabricacioacuten o un mal ajuste del instrumento
Error personal leer mal los datos en el instrumento
Error natural en los cuales pueden influir temperatura humedad viento etc
Errores sistemaacuteticos error debido a una causa permanente y conocida o desconocida entre ellos estaacuten
Error por conexioacuten instrumental deficiente
Error en la graduacioacuten defectuosa de nivel
Error por desnivel del terreno
Errores accidentales como pequentildeas inexactitudes fortuitas
Error por mal enfoca miento del retiacuteculo
Error por falta de verticalidad de la mira
Error por hundimiento o levantamiento del triacutepode
Error por no centrar bien la burbuja de aire
Error en las lecturas de la mira
Error por mala anotacioacuten en el registro
Error producido por las condiciones climaacuteticas etc
CAPITULO III Meacutetodos y ejemplos de caacutelculo
Calculo Poligonal
Para obtener los datos en terreno se utilizaraacuten cuatro instrumentos un taquiacutemetro una mira de 4 m graduada en cm una huincha y clavos Los clavos seraacuten utilizados para fijar las estaciones el taquiacutemetro para realizar las lecturas de
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hilos sobre la mira y para las lecturas de aacutengulos la huincha serviraacute para medir la altura instrumental
En primer lugar se fijaraacuten 9 estaciones eacutestas seraacuten los puntos del terreno donde se situaraacute el instrumento Estas estaciones tienen que cumplir con la condicion principales de ser visibles entre ellas Las estaciones deben ser situadas en
zonas que sean accesibles y presenten buenas condiciones para situar el instrumento A las estaciones se les asignaraacute el nombre de estacioacuten 1 2 3 4 56 etc siguiendo el contorno de un poliacutegono cerrado
Se situaraacute el instrumento sobre la primera estacioacuten (E1) es importante que al situar el taquiacutemetro eacuteste quede bien nivelado y que la estacioacuten coincida con la plomada oacuteptica para de eacutesta forma asegurarse de que el eje oacuteptico se encuentre precisamente sobre la estacioacuten y no sobre un punto cercano a ella lo que acarreariacutea un error considerable en todas las medidas posteriormente realizadas desde dicha estacioacuten Situado el instrumento se mediraacute la altura instrumentalesta medida se efectuaraacute con huincha y se haraacute desde el eje oacuteptico hasta la estacioacuten ya que la huincha no se puede situar exactamente sobre el eje oacutepticoya que eacuteste se encuentra en el interior del instrumento se situaraacute en un puntomarcado sobre el instrumento que se encuentra a la misma cota del eje pero desplazado un poco horizontalmente a la medida se le restaraacute un cm antes de llevarla a la tabla de datos para compensar este error
Se calaraacute el instrumento al Norte supuesto (calar significa fijar la lectura del aacutengulo acimutal en 0 gradianes) es importante que el Norte quede determinado por la liacutenea que une la primera estacioacuten con alguacuten hito que sea suficientemente lejano inamovible y que sea de lo suficientemente angosto para no perder precisioacuten en la medida de aacutengulos horizontales por ejemplo en este caso se tomoacute como Norte supuesto el veacutertice de un liceo que estaacute en la esquina de
Lincoyan y Victor Lamas Se mediraacuten los azimutes de las liacuteneas que unen a la estacioacuten 1 (E1) con las estaciones 2 3 4 etc Ahora ubicando la mira sobre E2seguacuten corresponda se haraacuten las lecturas de hilos superior medio e inferior y la lectura de aacutengulo vertical para cada estacioacuten Estos datos aacutengulos e hilos se llevaraacuten a la tabla junto con la altura instrumental y seraacuten suficientes para posteriormente calcular la posicioacuten relativa de cada estacioacuten
Ya se estaraacute en condiciones de hacer el primer cambio de estacioacuten Se llevaraacute el taquiacutemetro a la E2 y se situaraacute el instrumento sobre dicha estacioacuten de la misma forma que se hizo en E1 y sin olvidar medir la altura instrumental Se mediraacute el aacutengulo interior que conforman las liacuteneas E2-E1 y E2-E3 de la misma manera que se hizo para medir el azimut E1-E2 pero con la uacutenica diferencia que ahora se
calaraacute el cero en la estacioacuten uno Se haraacuten las medidas de aacutengulo vertical e hilos sobre E1 y E3 Siguiendo el mismo procedimiento se haraacute los cambios de estacion a E3 tomando todas las medidas ya mencionadas y asiacute sucesivamente con las demaacutes estaciones
Con los datos obtenidos se estaraacute en condiciones de calcular los azimuts y cotas de las estaciones y las distancias horizontales para de esta forma calcular las coordenadas de cada estacioacuten A la estacioacuten uno se le asignaraacuten coordenadas de
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1000 m en X (o Este) y 950 m en Y (o Norte) Como para cada dos estaciones se tendraacuten dos distancias horizontales (una de ida y otra de vuelta) se consideraraacute el promedio de las dos Se confeccionaraacute una tabla para la poligonal donde se calcularaacuten generadores distancias horizontales desniveles azimuts cotas y cotas corregidas Para la correccioacuten de la poligonal se confeccionaraacute otra tabla
donde se calcularaacuten desplazamientos en X y en Y correcciones en ambas componentes desplazamientos corregidos y las coordenadas de cada estacioacuten
Para calcular todos estos datos se haraacute uso de las siguientes foacutermulas
Generador G = hs - hi
Distancia Horizontal DH = k G sen2(z) k constante estad meacutetrica
Desnivel DV = K G cos(z) sen(z)
Azimut = Anterior - + 200 (Si la poligonal sigue un orden horario)
= Anterior + - 200 (Si la poligonal sigue un orden
antihorario)
Cota Estacioacuten Cota E = Cota E anterior - HinstE1 - DV + hm
Cota Cota = Cota Estacioacuten + Hinst + DV - hm
Error Vertical EV = Cota E1(desde E4) - Cota E1
Cota Corregida CCorr = Cota - EV N Ntotal
Distancia Horizontal (promedio) DH (promedio) = ( DH(EAEB) + DH(EB-EA) ) 2
Desplazamiento en X ethx = DH sen()
Desplazamiento en Y ethy = DH cos()
Error en X Ex = ethx
Error en Y Ey = ethy
Error de cierre Ec = (Ex2 + Ey2)
Periacutemetro de la poligonal L = DH
Error tolerable Et = 2 (L) (L en kiloacutemetros)
Correccioacuten en X Cx = Ex ( oslashethxoslash) ethx
Correccioacuten en Y Cy = Ey ( oslashethyoslash) ethy
Despl Corregido en X ethx = ethx - Cx Despl Corregido en Y ethy = ethy - Cy
Coordenada X X = XEstacioacuten + ethx
Coordenada Y Y = YEstacioacuten + ethy
Finalmente con los datos de las coordenadas de cada punto se confeccionaraacute un plano del sector asignado
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Aunque el terreno presenta formas variadiacutesimas hay tres elementos fundamentales que nos ayudaraacuten en la lectura e interpretacioacuten de planos la vertiente o ladera la divisoria y el valle o vaguada
La vertiente o laderaes una superficie de terreno inclinada bastante lisa y queda representada por curvas casi rectiliacuteneas
La divisoria es el encuentro de dos vertientes que se unen originado una superficie convexa Sus curvas suelen ser maacutes redondeadas y se caracteriza porque las curvas de menor cota envuelven a las de mayor cota Si desde el punto C (en la figura) de la divisoria AB trazamos las liacuteneas de maacutexima pendiente () a una y otra vertientes y una teoacuterica gota de agua que cae en C cada una de sus mitades se deslizaraacute de acuerdo con cada una de las liacuteneas de ahiacute el nombre de divisoria de aguas
El valle o vaguada estaacute formado por dos vertientes que se unen seguacuten una superficie coacutencava y su representacioacuten se caracteriza porque las curvas de mayor cota envuelven a las de menor cota Si desde los puntos M y N (en la figura) de cada una de las vertientes trazamos las liacuteneas de maacutexima pendiente respectivasestas seguiraacuten una trayectoria bastante rectiliacutenea hasta llegar a AB para descender luego a lo largo de ella lo cual quiere decir que las aguas que caigan en estas laderas iraacuten a parar a la mencionada liacutenea AB para encauzarse a lo largo de ella
El collado en una forma maacutes compleja pero muy interesante ya que suele ser el
paso maacutes coacutemodo para cruzar una sierra Estaacute constituido por dos divisorias (MN en la figura) enfrentadas y dos vaguadas opuestas (AB en la figura) El collado (C en la figura) es el punto maacutes bajo de las dos divisorias y el maacutes alto de las dos vaguadas
() Liacutenea de maacutexima pendiente entre dos curvas de nivel es la determinada por el segmento de menor longitud que las une (al tener todos los segmentos que las unen la misma diferencia de cota entre sus extremos la maacutexima pendiente corresponde al de menor longitud) Su trazado con frecuencia se hace a sentimiento
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Calculo de cotas
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
A
BM 0deg
5
1349
51349
50 Veacutertice de la
Poligonal B
0deg1945 49404
10deg
10
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 2 0deg 1548 48801
2 0deg
15
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 3
0deg2135 50214
3 0deg
20
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 4
0deg2130 49219
4 0deg
25 1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 5
0deg2282 49067
5 0deg
30 1349 51349 Veacutertice de la
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6 0deg 2482 48867 Poligonal
6 0deg
35
1349
51349 7 0deg
3805 47544
7 0deg
40
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 8
0deg2920 48429
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
8 0deg
45
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal
9
0deg
2975 48374
9 0deg
50
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 10 0deg 3473 47876
10 0deg
55
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 11
0deg1800 49549
11 0deg
5
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 12 0deg 2320 49029
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12 0deg
10
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 13 0deg2873 48476
13 0deg
15
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 14
0deg3723 47626
14 0deg
20
1349
51349 15 0deg
2860 48489
15 0deg
25
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 16 0deg 3532 47817
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
16 0deg
30
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 17 0deg 3883 47466
17 0deg
35
1349
51349 Veacutertice de laPoligonal
18 0deg 3910 47439
18 90deg 5 1349 51349 Veacutertice de la
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19
90deg1556 49793
Poligonal
19 180deg
5
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 20
180deg1615 50184
B
20 0deg
5
0885
50434
49549 Veacutertice de la
Poligonal C
0deg1713 48721
210deg
10
0885
50434
Veacutertice de la
Poligonal 22
0deg1883 48551
22 0deg
15
0885
50434 23 0deg
1957 48477
23 0deg
20 0885
50434 Veacutertice de la
Poligonal 24
0deg1674 48760
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Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacuten
24 0deg
25
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 25
0deg11675 48759
25 0deg
30
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 26 0deg 1679 48775
26 0deg
35
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 27 0deg 1858 48576
27 0deg
40
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 28
0deg1915 48519
28 0deg
45
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 29
0deg1952 48482
29 0deg
50
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 30
0deg1948 48486
30 90deg
5
0885
50434 31 90deg
0204 49230
31 180deg 5 0885 50434 Veacutertice de l
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32
180deg1506 48928
Poligonal
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Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
32 270deg 0885
50434 Veacutertice de la
Poligonal 33 270deg 1713 48659
C
30 0deg
5
1662
50148
48486 Veacutertice de la
Poligonal D 0deg 1428 48720
34 0deg
10
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 35 0deg 1399 48749
35 0deg
15
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal
36
0deg
1300 48848
36 0deg
20
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 37
0deg0758 49390
37 0deg
25
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal
38 0deg
0614 49534
38 0deg
30 1662
50148
39 0deg 0512 49636
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39 0deg
35
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 40
0deg0456 49695
Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
40 0deg
40
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 41 0deg 0385 49763
410deg
45
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 42
0deg0375 49773
42 0deg
50
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 43
0deg0348 49800
43 0deg
5
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 44 0deg 1572 48576
44 90deg
10
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 45 90deg 1673 48475
45 90deg
15 1662 50148 Veacutertice de la
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46 90deg 1740 48408 Poligonal
46 90deg
20
1662
50148 47 90deg
1735 48413
47 90deg
25
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 48 90deg 1882 48326
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Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
48 90deg
30
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 49 90deg 1879 48269
49 90deg
35
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 50
90deg1841 48307
50 90deg
40
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 51
90deg1800 48348
51 90deg
45
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 52 90deg1765 48383
52 90deg
50
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 53 90deg 1632 48516
53 180deg
5
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 54 180deg 1518 48630
54 270deg
5
1662
50148 55 270deg
1382 48766
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Estacioacute
n Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacuten
D 53 0deg
5
1765
50281
48516 Veacutertice de l
Poligonal A 0deg 1535 48746
56 0deg
10
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 57
0deg1535 48746
57 0deg
15
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 58
0deg1490 47256
58 0deg
20
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 59 0deg 1482 48799
60 0deg
25
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 61 0deg 1475 48806
610deg
30
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 62 0deg 1467 48819
62 0deg
35
1765
5028163 0deg
1459 48822
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Estacioacute n
Punto
angulo
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
64 0deg
45
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 65 0deg 1526 48755
65 0deg
50
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 66 0deg 1529 48752
65 0deg
55
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 66
0deg1451 48830
63 0deg
40
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 64 0deg 1487 48794
OBSERVACIONES DISTANCIAS ANGULO INTERNO
0-A 62428 m 129deg17acute233acuteacute
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RECOMENDACIONES
Para un Levantamiento Topograacutefico se debe estar concentrado en el trabajo ytomar los datos correctamente para lo que se recomienda hacer mas de unalectura a cada aacutengulo o dato que se tome
Tambieacuten es recomendable realizar un croquis conforme se va realizando el trabajopara que en este apuntar las notas que nos hagan recordar de cualquierinformacioacuten de campo
Las patas de triacutepode deben quedar lo suficientemente abiertas para la estabilidadde eacuteste y los objetivos yo objetos deben observarse desde una posicioacutenconveniente y faacutecil
A-B 88107 m 61deg23acute553acuteacute
B-C 77506 m 111deg14acute216acuteacute
C-D 88442 m 58deg0acute51acuteacute
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Para obtener una posicioacuten firme en el suelo se debe hacer presioacuten con el pie auna pata del triacutepode
Cuando el terreno es una pendiente se debe poner una pata hacia arriba y lasotras hacia abajo
La manera mas raacutepido de llevar la burbuja a su posicioacuten central es primero ubicarel punto con la plomada luego fijar bien las patas del triacutepode y subir y bajar lasmismas hasta que la burbuja quede correctamente centrada
Para observar las miras se deben poner en un punto bien demarcado y definidode un lugar estable
Conclusiones y Comentarios
Los errores de cierre obtenidos en todos los sistemas empleados tanto para la poligonal como para la nivelacioacuten se mantuvieron en su totalidad dentro de los rangos permisibles o tolerables Y maacutes auacuten haciendo un paralelo con los trabajos desarrollados anteriormente eacutestos fueron considerablemente menores Este hecho permite afirmar con toda certeza que los objetivos planteados en el marco praacutectico de la asignatura fueron cumplidos a cabalidad alcanzaacutendose un buen nivel en el manejo de los instrumentos propios de la Topografiacutea y en la aplicacioacuten de las teacutecnicas o procedimientos utilizados a lo largo del curso
Con este levantamiento quedoacute de manifiesto ademaacutes que no es la aplicacioacuten de un determinado sistema la que otorga mejores resultados o mayor precisioacuten sino que es la combinacioacuten o complementacioacuten de todos los sistemas o procedimientos que se han puesto a disposicioacuten durante el curso lo que da la mayor satisfaccioacuten en cuanto a reduccioacuten de errores rapidez eficacia y resultados se refiere
Tambieacuten es loacutegico pensar que un levantamiento hecho por medio de un instrumento tal como la estacioacuten total sea mucho maacutes preciso y raacutepido ya que las
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medidas de distancias y desniveles hechas a traveacutes de este aparato no estaacuten sujetas a las limitaciones del ojo humano que como ya se ha visto y ha quedado demostrado a lo largo de los trabajos praacutecticos es la principal fuente de error en las nivelaciones y los levantamientos
El desarrollo de la presente praacutectica junto con las anteriores realizadas a lo largo
del semestre ha permitido a los alumnos del curso conocer confeccionar y aprender a interpretar toda la informacioacuten que un levantamiento topograacutefico entrega Estos conceptos adquiridos de seguro seraacuten trascendentales para la asimilacioacuten y aprobacioacuten de otros ramos de la carrera como ademaacutes seraacuten de vital importancia en el desarrollo de cualquier proyecto asesoriacutea o actividad futura de la vida laboral que se espera a futuro
Bibliografiacutea
Apuntes tomados en Clases del Profesor Ceacutesar Leoacuten
Arturo Quintana Topografiacutea Editorial Universitaria
Profesor P Werkmeister Topografiacutea Editorial Labor S A httpciprescecuchilecl~ci35aindexhtmlobje
httpdiablounivalleeduco~jumacatrabajostaquimetriahtml
httpwwwberdalacom
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Los mapas topograacuteficos usuales en nuestro hemisferio salvo indicacioacuten en contra
por lo general tienen sus cantos laterales de acuerdo con la direccioacuten sur-norte
correspondiendo el norte al canto superior (el maacutes alejado del lector)
Una representacioacuten praacutectica del terreno debe permitirnos determinar al menos de
manera aproximada la altitud de cualquier punto hallar las pendientes y resaltar
de modo expresivo la forma y accidentes del terreno Lo que en Geometriacutea
Descriptiva se denomina Sistema Acotado cumple estas condiciones y es
empleado en la realizacioacuten de los mapas topograacuteficos
Para representar el terreno se imagina que una serie de planos horizontales y equidistantes entre siacute una longitud determinada cortan la superficie del terreno
seguacuten unas curvas que se llaman de nivel ya que todos sus puntos tienen la misma altitud o cota
Si junto con a la proyeccioacuten de estas curvas se anota la cota del plano que la determinoacute se obtiene una representacioacuten bastante praacutectica del terreno
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En Espantildea esa cota o altitud viene referida a la que tiene el plano de corte en relacioacuten con la superficie del mar en calma en Alicante prolongada por debajo de las tierras Tambieacuten aquiacute se considera que el hecho de que la Tierra tenga forma de elipsoide como carente de gran importancia
Las curvas de nivel se suelen dibujar con trazo fino anotando la cota y resaltando
una de ellas cada cuatro o cinco En la ilustracioacuten sobre estas liacuteneas se trata de
curvas con una equidistancia de 25 metros y se resalta una de cada cuatro
(4x25=100) en el caso de una equidistancia de 20 metros el hacerlo cada 5 puede
contribuir a una mayor claridad
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Calculo de distancias en curvas de nivel
Cuando en un plano medimos la distancia entre dos puntos y aplicamos la escalalo que obtenemos es la distancia horizontal o reducida la distancia real nos resultaraacute praacutecticamente imposible de determinar aunque si podremos determinar con maacutes de facilidad la distancia natural o geomeacutetrica que es la equivalente a la longitud de un cable tenso entre esos dos puntos
Si tenemos dos puntos A y B que distan 4 cm en un plano escala 150000 su
distancia reducida u horizontal seraacute de 2 kiloacutemetros (4x50000100x1000) Pero al estar A en la cota de los 500 metros y B en la cota de los1000 tienen una
diferencia de altitud de 500 metros y su distancia de geomeacutetrica en kiloacutemetros seraacute
igual a la raiacutez cuadrada de 2 al cuadrado maacutes 05 tambieacuten al cuadrado seguacuten lo
que dejoacute expuesto Pitaacutegoras
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En la praacutectica las distancias reales se calculan manera aproximada procurando una buena base teacutecnica y antildeadiendo sentimiento Y por lo que se refiere a la verdadera andadura hay que antildeadir los rodeos que difiacutecilmente se pueden evitar
Formas del terreno
Bajo estas liacuteneas representacioacuten de una ladera
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Bajo estas liacuteneas representacioacuten de una divisoria
Sobre estas liacuteneas representacioacuten de una vaguada
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Sobre estas liacuteneas representacioacuten de un collado
Nivelacioacuten Directa topograacutefica o geomeacutetrica
Es el meacutetodo maacutes preciso para determinar alturas y es el que se emplea maacutes frecuentemente
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Para la nivelacioacuten directa se requiere un instrumento que sea capaz de dirigir hacia A y B visuales horizontales para hacer una lectura sobre la mira
La cota requerida B se obtiene CB=CA+lA-lB
Cuando los puntos cuya cota se desea averiguar no son visibles o estaacuten a gran
distancia se recurre a realizar sucesivos cambios de la posicioacuten del instrumental mediante puntos llamados de cambio sobre los que se hace una lectura de adelante (previa al cambio) y una lectura de atraacutes (luego del cambio) ya que su cota es conocida Asiacute se van ligando las mediciones para que compatibilicen con un mismo sistema de referencia
Nivelacioacuten cerrada
consiste en ir midiendo la diferencia de altura entre los puntos del recorrido y calculando las cotas de eacutestos para finalmente cerrar la nivelacioacuten realizando una lectura sobre el mismo punto en que se comenzoacute eacutesta o bien sobre otro punto del cual ya se conozca la cota La ventaja de este meacutetodo es que se puede averiguar inmediatamente si la nivelacioacuten fue realizada de forma correcta calcular el error de cierre de eacutesta y hacer las correcciones pertinentes
Punto de Referencia (PR)
Punto de cota conocida
Punto de Cambio
Punto de cota desconocida y que sirve para hacer un cambio de posicioacuten instrumental
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Punto intermedio
Punto de cota desconocida y que no sirve de apoyo para un cambio de posicioacuten instrumental
Lectura de atraacutes
Lectura que se hace sobre un punto del que ya se conoce la cota Lectura intermedia
Lectura hecha sobre un punto de cota desconocida o punto intermedio
Lectura de adelante
Lectura que se hace sobre un punto de cambio antes de efectuar el cambio de posicioacuten instrumental Tambieacuten es una lectura de adelante la que se hace sobre
un punto de referencia para cerrar la nivelacioacuten
Grados de precisioacuten y compensacioacuten de errores en la nivelacioacuten
Cuando se hace una nivelacioacuten cerrada se deben sumar las lecturas de mira de atraacutes y se debe igualar con la suma de las lecturas de mira de adelante si estas no son iguales entonces tenemos un error de cierre que es la diferencia de las sumas anteriores Para hacer la correccioacuten de este error de cierre existen dos
meacutetodos
En funcioacuten del camino recorrido el error de cierre debe ser menor o igual al error admisible este depende de la precisioacuten en la que estemos trabajando y se
calcula de la siguiente forma
Gran precisioacuten e= 00005 D(m)
Precisa e= 001 D(m)
Corriente e=002 D(m)
Aproximada e=010 D(m)
Doacutende
e el error tolerable
D medido en Km
En funcioacuten del nuacutemero de posiciones instrumentales el error de cierre debe ser menor o igual al error admisible y se calcula de la siguiente forma
Gran precisioacuten e= 16 n(m)
Precisa e= 32 n(m)
Corriente e= 64 n(m)
Aproximada e= 320 n(m)
Doacutende
e el error admisible
n es el nuacutemero de posiciones de
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instrumento
Nota en la praacutectica utilizaremos el primer meacutetodo ya mencionado con precisioacuten corriente entonces seraacute la siguiente formula
C ec x di
D total Doacutende
ec Es el error de cierre
di es la distancia acumulada
D total distancia total
C es la correccioacuten
Tipos de errores
Los tipos de errores los podemos definir de la siguiente manera
Errores accidentales
Error instrumental imperfeccioacuten en la fabricacioacuten o un mal ajuste del instrumento
Error personal leer mal los datos en el instrumento
Error natural en los cuales pueden influir temperatura humedad viento etc
Errores sistemaacuteticos error debido a una causa permanente y conocida o desconocida entre ellos estaacuten
Error por conexioacuten instrumental deficiente
Error en la graduacioacuten defectuosa de nivel
Error por desnivel del terreno
Errores accidentales como pequentildeas inexactitudes fortuitas
Error por mal enfoca miento del retiacuteculo
Error por falta de verticalidad de la mira
Error por hundimiento o levantamiento del triacutepode
Error por no centrar bien la burbuja de aire
Error en las lecturas de la mira
Error por mala anotacioacuten en el registro
Error producido por las condiciones climaacuteticas etc
CAPITULO III Meacutetodos y ejemplos de caacutelculo
Calculo Poligonal
Para obtener los datos en terreno se utilizaraacuten cuatro instrumentos un taquiacutemetro una mira de 4 m graduada en cm una huincha y clavos Los clavos seraacuten utilizados para fijar las estaciones el taquiacutemetro para realizar las lecturas de
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hilos sobre la mira y para las lecturas de aacutengulos la huincha serviraacute para medir la altura instrumental
En primer lugar se fijaraacuten 9 estaciones eacutestas seraacuten los puntos del terreno donde se situaraacute el instrumento Estas estaciones tienen que cumplir con la condicion principales de ser visibles entre ellas Las estaciones deben ser situadas en
zonas que sean accesibles y presenten buenas condiciones para situar el instrumento A las estaciones se les asignaraacute el nombre de estacioacuten 1 2 3 4 56 etc siguiendo el contorno de un poliacutegono cerrado
Se situaraacute el instrumento sobre la primera estacioacuten (E1) es importante que al situar el taquiacutemetro eacuteste quede bien nivelado y que la estacioacuten coincida con la plomada oacuteptica para de eacutesta forma asegurarse de que el eje oacuteptico se encuentre precisamente sobre la estacioacuten y no sobre un punto cercano a ella lo que acarreariacutea un error considerable en todas las medidas posteriormente realizadas desde dicha estacioacuten Situado el instrumento se mediraacute la altura instrumentalesta medida se efectuaraacute con huincha y se haraacute desde el eje oacuteptico hasta la estacioacuten ya que la huincha no se puede situar exactamente sobre el eje oacutepticoya que eacuteste se encuentra en el interior del instrumento se situaraacute en un puntomarcado sobre el instrumento que se encuentra a la misma cota del eje pero desplazado un poco horizontalmente a la medida se le restaraacute un cm antes de llevarla a la tabla de datos para compensar este error
Se calaraacute el instrumento al Norte supuesto (calar significa fijar la lectura del aacutengulo acimutal en 0 gradianes) es importante que el Norte quede determinado por la liacutenea que une la primera estacioacuten con alguacuten hito que sea suficientemente lejano inamovible y que sea de lo suficientemente angosto para no perder precisioacuten en la medida de aacutengulos horizontales por ejemplo en este caso se tomoacute como Norte supuesto el veacutertice de un liceo que estaacute en la esquina de
Lincoyan y Victor Lamas Se mediraacuten los azimutes de las liacuteneas que unen a la estacioacuten 1 (E1) con las estaciones 2 3 4 etc Ahora ubicando la mira sobre E2seguacuten corresponda se haraacuten las lecturas de hilos superior medio e inferior y la lectura de aacutengulo vertical para cada estacioacuten Estos datos aacutengulos e hilos se llevaraacuten a la tabla junto con la altura instrumental y seraacuten suficientes para posteriormente calcular la posicioacuten relativa de cada estacioacuten
Ya se estaraacute en condiciones de hacer el primer cambio de estacioacuten Se llevaraacute el taquiacutemetro a la E2 y se situaraacute el instrumento sobre dicha estacioacuten de la misma forma que se hizo en E1 y sin olvidar medir la altura instrumental Se mediraacute el aacutengulo interior que conforman las liacuteneas E2-E1 y E2-E3 de la misma manera que se hizo para medir el azimut E1-E2 pero con la uacutenica diferencia que ahora se
calaraacute el cero en la estacioacuten uno Se haraacuten las medidas de aacutengulo vertical e hilos sobre E1 y E3 Siguiendo el mismo procedimiento se haraacute los cambios de estacion a E3 tomando todas las medidas ya mencionadas y asiacute sucesivamente con las demaacutes estaciones
Con los datos obtenidos se estaraacute en condiciones de calcular los azimuts y cotas de las estaciones y las distancias horizontales para de esta forma calcular las coordenadas de cada estacioacuten A la estacioacuten uno se le asignaraacuten coordenadas de
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1000 m en X (o Este) y 950 m en Y (o Norte) Como para cada dos estaciones se tendraacuten dos distancias horizontales (una de ida y otra de vuelta) se consideraraacute el promedio de las dos Se confeccionaraacute una tabla para la poligonal donde se calcularaacuten generadores distancias horizontales desniveles azimuts cotas y cotas corregidas Para la correccioacuten de la poligonal se confeccionaraacute otra tabla
donde se calcularaacuten desplazamientos en X y en Y correcciones en ambas componentes desplazamientos corregidos y las coordenadas de cada estacioacuten
Para calcular todos estos datos se haraacute uso de las siguientes foacutermulas
Generador G = hs - hi
Distancia Horizontal DH = k G sen2(z) k constante estad meacutetrica
Desnivel DV = K G cos(z) sen(z)
Azimut = Anterior - + 200 (Si la poligonal sigue un orden horario)
= Anterior + - 200 (Si la poligonal sigue un orden
antihorario)
Cota Estacioacuten Cota E = Cota E anterior - HinstE1 - DV + hm
Cota Cota = Cota Estacioacuten + Hinst + DV - hm
Error Vertical EV = Cota E1(desde E4) - Cota E1
Cota Corregida CCorr = Cota - EV N Ntotal
Distancia Horizontal (promedio) DH (promedio) = ( DH(EAEB) + DH(EB-EA) ) 2
Desplazamiento en X ethx = DH sen()
Desplazamiento en Y ethy = DH cos()
Error en X Ex = ethx
Error en Y Ey = ethy
Error de cierre Ec = (Ex2 + Ey2)
Periacutemetro de la poligonal L = DH
Error tolerable Et = 2 (L) (L en kiloacutemetros)
Correccioacuten en X Cx = Ex ( oslashethxoslash) ethx
Correccioacuten en Y Cy = Ey ( oslashethyoslash) ethy
Despl Corregido en X ethx = ethx - Cx Despl Corregido en Y ethy = ethy - Cy
Coordenada X X = XEstacioacuten + ethx
Coordenada Y Y = YEstacioacuten + ethy
Finalmente con los datos de las coordenadas de cada punto se confeccionaraacute un plano del sector asignado
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Aunque el terreno presenta formas variadiacutesimas hay tres elementos fundamentales que nos ayudaraacuten en la lectura e interpretacioacuten de planos la vertiente o ladera la divisoria y el valle o vaguada
La vertiente o laderaes una superficie de terreno inclinada bastante lisa y queda representada por curvas casi rectiliacuteneas
La divisoria es el encuentro de dos vertientes que se unen originado una superficie convexa Sus curvas suelen ser maacutes redondeadas y se caracteriza porque las curvas de menor cota envuelven a las de mayor cota Si desde el punto C (en la figura) de la divisoria AB trazamos las liacuteneas de maacutexima pendiente () a una y otra vertientes y una teoacuterica gota de agua que cae en C cada una de sus mitades se deslizaraacute de acuerdo con cada una de las liacuteneas de ahiacute el nombre de divisoria de aguas
El valle o vaguada estaacute formado por dos vertientes que se unen seguacuten una superficie coacutencava y su representacioacuten se caracteriza porque las curvas de mayor cota envuelven a las de menor cota Si desde los puntos M y N (en la figura) de cada una de las vertientes trazamos las liacuteneas de maacutexima pendiente respectivasestas seguiraacuten una trayectoria bastante rectiliacutenea hasta llegar a AB para descender luego a lo largo de ella lo cual quiere decir que las aguas que caigan en estas laderas iraacuten a parar a la mencionada liacutenea AB para encauzarse a lo largo de ella
El collado en una forma maacutes compleja pero muy interesante ya que suele ser el
paso maacutes coacutemodo para cruzar una sierra Estaacute constituido por dos divisorias (MN en la figura) enfrentadas y dos vaguadas opuestas (AB en la figura) El collado (C en la figura) es el punto maacutes bajo de las dos divisorias y el maacutes alto de las dos vaguadas
() Liacutenea de maacutexima pendiente entre dos curvas de nivel es la determinada por el segmento de menor longitud que las une (al tener todos los segmentos que las unen la misma diferencia de cota entre sus extremos la maacutexima pendiente corresponde al de menor longitud) Su trazado con frecuencia se hace a sentimiento
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Calculo de cotas
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
A
BM 0deg
5
1349
51349
50 Veacutertice de la
Poligonal B
0deg1945 49404
10deg
10
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 2 0deg 1548 48801
2 0deg
15
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 3
0deg2135 50214
3 0deg
20
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 4
0deg2130 49219
4 0deg
25 1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 5
0deg2282 49067
5 0deg
30 1349 51349 Veacutertice de la
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6 0deg 2482 48867 Poligonal
6 0deg
35
1349
51349 7 0deg
3805 47544
7 0deg
40
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 8
0deg2920 48429
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
8 0deg
45
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal
9
0deg
2975 48374
9 0deg
50
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 10 0deg 3473 47876
10 0deg
55
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 11
0deg1800 49549
11 0deg
5
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 12 0deg 2320 49029
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12 0deg
10
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 13 0deg2873 48476
13 0deg
15
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 14
0deg3723 47626
14 0deg
20
1349
51349 15 0deg
2860 48489
15 0deg
25
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 16 0deg 3532 47817
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
16 0deg
30
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 17 0deg 3883 47466
17 0deg
35
1349
51349 Veacutertice de laPoligonal
18 0deg 3910 47439
18 90deg 5 1349 51349 Veacutertice de la
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19
90deg1556 49793
Poligonal
19 180deg
5
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 20
180deg1615 50184
B
20 0deg
5
0885
50434
49549 Veacutertice de la
Poligonal C
0deg1713 48721
210deg
10
0885
50434
Veacutertice de la
Poligonal 22
0deg1883 48551
22 0deg
15
0885
50434 23 0deg
1957 48477
23 0deg
20 0885
50434 Veacutertice de la
Poligonal 24
0deg1674 48760
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Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacuten
24 0deg
25
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 25
0deg11675 48759
25 0deg
30
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 26 0deg 1679 48775
26 0deg
35
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 27 0deg 1858 48576
27 0deg
40
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 28
0deg1915 48519
28 0deg
45
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 29
0deg1952 48482
29 0deg
50
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 30
0deg1948 48486
30 90deg
5
0885
50434 31 90deg
0204 49230
31 180deg 5 0885 50434 Veacutertice de l
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32
180deg1506 48928
Poligonal
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Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
32 270deg 0885
50434 Veacutertice de la
Poligonal 33 270deg 1713 48659
C
30 0deg
5
1662
50148
48486 Veacutertice de la
Poligonal D 0deg 1428 48720
34 0deg
10
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 35 0deg 1399 48749
35 0deg
15
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal
36
0deg
1300 48848
36 0deg
20
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 37
0deg0758 49390
37 0deg
25
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal
38 0deg
0614 49534
38 0deg
30 1662
50148
39 0deg 0512 49636
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39 0deg
35
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 40
0deg0456 49695
Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
40 0deg
40
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 41 0deg 0385 49763
410deg
45
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 42
0deg0375 49773
42 0deg
50
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 43
0deg0348 49800
43 0deg
5
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 44 0deg 1572 48576
44 90deg
10
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 45 90deg 1673 48475
45 90deg
15 1662 50148 Veacutertice de la
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46 90deg 1740 48408 Poligonal
46 90deg
20
1662
50148 47 90deg
1735 48413
47 90deg
25
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 48 90deg 1882 48326
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Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
48 90deg
30
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 49 90deg 1879 48269
49 90deg
35
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 50
90deg1841 48307
50 90deg
40
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 51
90deg1800 48348
51 90deg
45
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 52 90deg1765 48383
52 90deg
50
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 53 90deg 1632 48516
53 180deg
5
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 54 180deg 1518 48630
54 270deg
5
1662
50148 55 270deg
1382 48766
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Estacioacute
n Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacuten
D 53 0deg
5
1765
50281
48516 Veacutertice de l
Poligonal A 0deg 1535 48746
56 0deg
10
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 57
0deg1535 48746
57 0deg
15
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 58
0deg1490 47256
58 0deg
20
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 59 0deg 1482 48799
60 0deg
25
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 61 0deg 1475 48806
610deg
30
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 62 0deg 1467 48819
62 0deg
35
1765
5028163 0deg
1459 48822
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Estacioacute n
Punto
angulo
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
64 0deg
45
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 65 0deg 1526 48755
65 0deg
50
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 66 0deg 1529 48752
65 0deg
55
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 66
0deg1451 48830
63 0deg
40
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 64 0deg 1487 48794
OBSERVACIONES DISTANCIAS ANGULO INTERNO
0-A 62428 m 129deg17acute233acuteacute
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RECOMENDACIONES
Para un Levantamiento Topograacutefico se debe estar concentrado en el trabajo ytomar los datos correctamente para lo que se recomienda hacer mas de unalectura a cada aacutengulo o dato que se tome
Tambieacuten es recomendable realizar un croquis conforme se va realizando el trabajopara que en este apuntar las notas que nos hagan recordar de cualquierinformacioacuten de campo
Las patas de triacutepode deben quedar lo suficientemente abiertas para la estabilidadde eacuteste y los objetivos yo objetos deben observarse desde una posicioacutenconveniente y faacutecil
A-B 88107 m 61deg23acute553acuteacute
B-C 77506 m 111deg14acute216acuteacute
C-D 88442 m 58deg0acute51acuteacute
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Para obtener una posicioacuten firme en el suelo se debe hacer presioacuten con el pie auna pata del triacutepode
Cuando el terreno es una pendiente se debe poner una pata hacia arriba y lasotras hacia abajo
La manera mas raacutepido de llevar la burbuja a su posicioacuten central es primero ubicarel punto con la plomada luego fijar bien las patas del triacutepode y subir y bajar lasmismas hasta que la burbuja quede correctamente centrada
Para observar las miras se deben poner en un punto bien demarcado y definidode un lugar estable
Conclusiones y Comentarios
Los errores de cierre obtenidos en todos los sistemas empleados tanto para la poligonal como para la nivelacioacuten se mantuvieron en su totalidad dentro de los rangos permisibles o tolerables Y maacutes auacuten haciendo un paralelo con los trabajos desarrollados anteriormente eacutestos fueron considerablemente menores Este hecho permite afirmar con toda certeza que los objetivos planteados en el marco praacutectico de la asignatura fueron cumplidos a cabalidad alcanzaacutendose un buen nivel en el manejo de los instrumentos propios de la Topografiacutea y en la aplicacioacuten de las teacutecnicas o procedimientos utilizados a lo largo del curso
Con este levantamiento quedoacute de manifiesto ademaacutes que no es la aplicacioacuten de un determinado sistema la que otorga mejores resultados o mayor precisioacuten sino que es la combinacioacuten o complementacioacuten de todos los sistemas o procedimientos que se han puesto a disposicioacuten durante el curso lo que da la mayor satisfaccioacuten en cuanto a reduccioacuten de errores rapidez eficacia y resultados se refiere
Tambieacuten es loacutegico pensar que un levantamiento hecho por medio de un instrumento tal como la estacioacuten total sea mucho maacutes preciso y raacutepido ya que las
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medidas de distancias y desniveles hechas a traveacutes de este aparato no estaacuten sujetas a las limitaciones del ojo humano que como ya se ha visto y ha quedado demostrado a lo largo de los trabajos praacutecticos es la principal fuente de error en las nivelaciones y los levantamientos
El desarrollo de la presente praacutectica junto con las anteriores realizadas a lo largo
del semestre ha permitido a los alumnos del curso conocer confeccionar y aprender a interpretar toda la informacioacuten que un levantamiento topograacutefico entrega Estos conceptos adquiridos de seguro seraacuten trascendentales para la asimilacioacuten y aprobacioacuten de otros ramos de la carrera como ademaacutes seraacuten de vital importancia en el desarrollo de cualquier proyecto asesoriacutea o actividad futura de la vida laboral que se espera a futuro
Bibliografiacutea
Apuntes tomados en Clases del Profesor Ceacutesar Leoacuten
Arturo Quintana Topografiacutea Editorial Universitaria
Profesor P Werkmeister Topografiacutea Editorial Labor S A httpciprescecuchilecl~ci35aindexhtmlobje
httpdiablounivalleeduco~jumacatrabajostaquimetriahtml
httpwwwberdalacom
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En Espantildea esa cota o altitud viene referida a la que tiene el plano de corte en relacioacuten con la superficie del mar en calma en Alicante prolongada por debajo de las tierras Tambieacuten aquiacute se considera que el hecho de que la Tierra tenga forma de elipsoide como carente de gran importancia
Las curvas de nivel se suelen dibujar con trazo fino anotando la cota y resaltando
una de ellas cada cuatro o cinco En la ilustracioacuten sobre estas liacuteneas se trata de
curvas con una equidistancia de 25 metros y se resalta una de cada cuatro
(4x25=100) en el caso de una equidistancia de 20 metros el hacerlo cada 5 puede
contribuir a una mayor claridad
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Calculo de distancias en curvas de nivel
Cuando en un plano medimos la distancia entre dos puntos y aplicamos la escalalo que obtenemos es la distancia horizontal o reducida la distancia real nos resultaraacute praacutecticamente imposible de determinar aunque si podremos determinar con maacutes de facilidad la distancia natural o geomeacutetrica que es la equivalente a la longitud de un cable tenso entre esos dos puntos
Si tenemos dos puntos A y B que distan 4 cm en un plano escala 150000 su
distancia reducida u horizontal seraacute de 2 kiloacutemetros (4x50000100x1000) Pero al estar A en la cota de los 500 metros y B en la cota de los1000 tienen una
diferencia de altitud de 500 metros y su distancia de geomeacutetrica en kiloacutemetros seraacute
igual a la raiacutez cuadrada de 2 al cuadrado maacutes 05 tambieacuten al cuadrado seguacuten lo
que dejoacute expuesto Pitaacutegoras
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En la praacutectica las distancias reales se calculan manera aproximada procurando una buena base teacutecnica y antildeadiendo sentimiento Y por lo que se refiere a la verdadera andadura hay que antildeadir los rodeos que difiacutecilmente se pueden evitar
Formas del terreno
Bajo estas liacuteneas representacioacuten de una ladera
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Bajo estas liacuteneas representacioacuten de una divisoria
Sobre estas liacuteneas representacioacuten de una vaguada
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Sobre estas liacuteneas representacioacuten de un collado
Nivelacioacuten Directa topograacutefica o geomeacutetrica
Es el meacutetodo maacutes preciso para determinar alturas y es el que se emplea maacutes frecuentemente
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Para la nivelacioacuten directa se requiere un instrumento que sea capaz de dirigir hacia A y B visuales horizontales para hacer una lectura sobre la mira
La cota requerida B se obtiene CB=CA+lA-lB
Cuando los puntos cuya cota se desea averiguar no son visibles o estaacuten a gran
distancia se recurre a realizar sucesivos cambios de la posicioacuten del instrumental mediante puntos llamados de cambio sobre los que se hace una lectura de adelante (previa al cambio) y una lectura de atraacutes (luego del cambio) ya que su cota es conocida Asiacute se van ligando las mediciones para que compatibilicen con un mismo sistema de referencia
Nivelacioacuten cerrada
consiste en ir midiendo la diferencia de altura entre los puntos del recorrido y calculando las cotas de eacutestos para finalmente cerrar la nivelacioacuten realizando una lectura sobre el mismo punto en que se comenzoacute eacutesta o bien sobre otro punto del cual ya se conozca la cota La ventaja de este meacutetodo es que se puede averiguar inmediatamente si la nivelacioacuten fue realizada de forma correcta calcular el error de cierre de eacutesta y hacer las correcciones pertinentes
Punto de Referencia (PR)
Punto de cota conocida
Punto de Cambio
Punto de cota desconocida y que sirve para hacer un cambio de posicioacuten instrumental
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Punto intermedio
Punto de cota desconocida y que no sirve de apoyo para un cambio de posicioacuten instrumental
Lectura de atraacutes
Lectura que se hace sobre un punto del que ya se conoce la cota Lectura intermedia
Lectura hecha sobre un punto de cota desconocida o punto intermedio
Lectura de adelante
Lectura que se hace sobre un punto de cambio antes de efectuar el cambio de posicioacuten instrumental Tambieacuten es una lectura de adelante la que se hace sobre
un punto de referencia para cerrar la nivelacioacuten
Grados de precisioacuten y compensacioacuten de errores en la nivelacioacuten
Cuando se hace una nivelacioacuten cerrada se deben sumar las lecturas de mira de atraacutes y se debe igualar con la suma de las lecturas de mira de adelante si estas no son iguales entonces tenemos un error de cierre que es la diferencia de las sumas anteriores Para hacer la correccioacuten de este error de cierre existen dos
meacutetodos
En funcioacuten del camino recorrido el error de cierre debe ser menor o igual al error admisible este depende de la precisioacuten en la que estemos trabajando y se
calcula de la siguiente forma
Gran precisioacuten e= 00005 D(m)
Precisa e= 001 D(m)
Corriente e=002 D(m)
Aproximada e=010 D(m)
Doacutende
e el error tolerable
D medido en Km
En funcioacuten del nuacutemero de posiciones instrumentales el error de cierre debe ser menor o igual al error admisible y se calcula de la siguiente forma
Gran precisioacuten e= 16 n(m)
Precisa e= 32 n(m)
Corriente e= 64 n(m)
Aproximada e= 320 n(m)
Doacutende
e el error admisible
n es el nuacutemero de posiciones de
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instrumento
Nota en la praacutectica utilizaremos el primer meacutetodo ya mencionado con precisioacuten corriente entonces seraacute la siguiente formula
C ec x di
D total Doacutende
ec Es el error de cierre
di es la distancia acumulada
D total distancia total
C es la correccioacuten
Tipos de errores
Los tipos de errores los podemos definir de la siguiente manera
Errores accidentales
Error instrumental imperfeccioacuten en la fabricacioacuten o un mal ajuste del instrumento
Error personal leer mal los datos en el instrumento
Error natural en los cuales pueden influir temperatura humedad viento etc
Errores sistemaacuteticos error debido a una causa permanente y conocida o desconocida entre ellos estaacuten
Error por conexioacuten instrumental deficiente
Error en la graduacioacuten defectuosa de nivel
Error por desnivel del terreno
Errores accidentales como pequentildeas inexactitudes fortuitas
Error por mal enfoca miento del retiacuteculo
Error por falta de verticalidad de la mira
Error por hundimiento o levantamiento del triacutepode
Error por no centrar bien la burbuja de aire
Error en las lecturas de la mira
Error por mala anotacioacuten en el registro
Error producido por las condiciones climaacuteticas etc
CAPITULO III Meacutetodos y ejemplos de caacutelculo
Calculo Poligonal
Para obtener los datos en terreno se utilizaraacuten cuatro instrumentos un taquiacutemetro una mira de 4 m graduada en cm una huincha y clavos Los clavos seraacuten utilizados para fijar las estaciones el taquiacutemetro para realizar las lecturas de
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hilos sobre la mira y para las lecturas de aacutengulos la huincha serviraacute para medir la altura instrumental
En primer lugar se fijaraacuten 9 estaciones eacutestas seraacuten los puntos del terreno donde se situaraacute el instrumento Estas estaciones tienen que cumplir con la condicion principales de ser visibles entre ellas Las estaciones deben ser situadas en
zonas que sean accesibles y presenten buenas condiciones para situar el instrumento A las estaciones se les asignaraacute el nombre de estacioacuten 1 2 3 4 56 etc siguiendo el contorno de un poliacutegono cerrado
Se situaraacute el instrumento sobre la primera estacioacuten (E1) es importante que al situar el taquiacutemetro eacuteste quede bien nivelado y que la estacioacuten coincida con la plomada oacuteptica para de eacutesta forma asegurarse de que el eje oacuteptico se encuentre precisamente sobre la estacioacuten y no sobre un punto cercano a ella lo que acarreariacutea un error considerable en todas las medidas posteriormente realizadas desde dicha estacioacuten Situado el instrumento se mediraacute la altura instrumentalesta medida se efectuaraacute con huincha y se haraacute desde el eje oacuteptico hasta la estacioacuten ya que la huincha no se puede situar exactamente sobre el eje oacutepticoya que eacuteste se encuentra en el interior del instrumento se situaraacute en un puntomarcado sobre el instrumento que se encuentra a la misma cota del eje pero desplazado un poco horizontalmente a la medida se le restaraacute un cm antes de llevarla a la tabla de datos para compensar este error
Se calaraacute el instrumento al Norte supuesto (calar significa fijar la lectura del aacutengulo acimutal en 0 gradianes) es importante que el Norte quede determinado por la liacutenea que une la primera estacioacuten con alguacuten hito que sea suficientemente lejano inamovible y que sea de lo suficientemente angosto para no perder precisioacuten en la medida de aacutengulos horizontales por ejemplo en este caso se tomoacute como Norte supuesto el veacutertice de un liceo que estaacute en la esquina de
Lincoyan y Victor Lamas Se mediraacuten los azimutes de las liacuteneas que unen a la estacioacuten 1 (E1) con las estaciones 2 3 4 etc Ahora ubicando la mira sobre E2seguacuten corresponda se haraacuten las lecturas de hilos superior medio e inferior y la lectura de aacutengulo vertical para cada estacioacuten Estos datos aacutengulos e hilos se llevaraacuten a la tabla junto con la altura instrumental y seraacuten suficientes para posteriormente calcular la posicioacuten relativa de cada estacioacuten
Ya se estaraacute en condiciones de hacer el primer cambio de estacioacuten Se llevaraacute el taquiacutemetro a la E2 y se situaraacute el instrumento sobre dicha estacioacuten de la misma forma que se hizo en E1 y sin olvidar medir la altura instrumental Se mediraacute el aacutengulo interior que conforman las liacuteneas E2-E1 y E2-E3 de la misma manera que se hizo para medir el azimut E1-E2 pero con la uacutenica diferencia que ahora se
calaraacute el cero en la estacioacuten uno Se haraacuten las medidas de aacutengulo vertical e hilos sobre E1 y E3 Siguiendo el mismo procedimiento se haraacute los cambios de estacion a E3 tomando todas las medidas ya mencionadas y asiacute sucesivamente con las demaacutes estaciones
Con los datos obtenidos se estaraacute en condiciones de calcular los azimuts y cotas de las estaciones y las distancias horizontales para de esta forma calcular las coordenadas de cada estacioacuten A la estacioacuten uno se le asignaraacuten coordenadas de
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1000 m en X (o Este) y 950 m en Y (o Norte) Como para cada dos estaciones se tendraacuten dos distancias horizontales (una de ida y otra de vuelta) se consideraraacute el promedio de las dos Se confeccionaraacute una tabla para la poligonal donde se calcularaacuten generadores distancias horizontales desniveles azimuts cotas y cotas corregidas Para la correccioacuten de la poligonal se confeccionaraacute otra tabla
donde se calcularaacuten desplazamientos en X y en Y correcciones en ambas componentes desplazamientos corregidos y las coordenadas de cada estacioacuten
Para calcular todos estos datos se haraacute uso de las siguientes foacutermulas
Generador G = hs - hi
Distancia Horizontal DH = k G sen2(z) k constante estad meacutetrica
Desnivel DV = K G cos(z) sen(z)
Azimut = Anterior - + 200 (Si la poligonal sigue un orden horario)
= Anterior + - 200 (Si la poligonal sigue un orden
antihorario)
Cota Estacioacuten Cota E = Cota E anterior - HinstE1 - DV + hm
Cota Cota = Cota Estacioacuten + Hinst + DV - hm
Error Vertical EV = Cota E1(desde E4) - Cota E1
Cota Corregida CCorr = Cota - EV N Ntotal
Distancia Horizontal (promedio) DH (promedio) = ( DH(EAEB) + DH(EB-EA) ) 2
Desplazamiento en X ethx = DH sen()
Desplazamiento en Y ethy = DH cos()
Error en X Ex = ethx
Error en Y Ey = ethy
Error de cierre Ec = (Ex2 + Ey2)
Periacutemetro de la poligonal L = DH
Error tolerable Et = 2 (L) (L en kiloacutemetros)
Correccioacuten en X Cx = Ex ( oslashethxoslash) ethx
Correccioacuten en Y Cy = Ey ( oslashethyoslash) ethy
Despl Corregido en X ethx = ethx - Cx Despl Corregido en Y ethy = ethy - Cy
Coordenada X X = XEstacioacuten + ethx
Coordenada Y Y = YEstacioacuten + ethy
Finalmente con los datos de las coordenadas de cada punto se confeccionaraacute un plano del sector asignado
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Aunque el terreno presenta formas variadiacutesimas hay tres elementos fundamentales que nos ayudaraacuten en la lectura e interpretacioacuten de planos la vertiente o ladera la divisoria y el valle o vaguada
La vertiente o laderaes una superficie de terreno inclinada bastante lisa y queda representada por curvas casi rectiliacuteneas
La divisoria es el encuentro de dos vertientes que se unen originado una superficie convexa Sus curvas suelen ser maacutes redondeadas y se caracteriza porque las curvas de menor cota envuelven a las de mayor cota Si desde el punto C (en la figura) de la divisoria AB trazamos las liacuteneas de maacutexima pendiente () a una y otra vertientes y una teoacuterica gota de agua que cae en C cada una de sus mitades se deslizaraacute de acuerdo con cada una de las liacuteneas de ahiacute el nombre de divisoria de aguas
El valle o vaguada estaacute formado por dos vertientes que se unen seguacuten una superficie coacutencava y su representacioacuten se caracteriza porque las curvas de mayor cota envuelven a las de menor cota Si desde los puntos M y N (en la figura) de cada una de las vertientes trazamos las liacuteneas de maacutexima pendiente respectivasestas seguiraacuten una trayectoria bastante rectiliacutenea hasta llegar a AB para descender luego a lo largo de ella lo cual quiere decir que las aguas que caigan en estas laderas iraacuten a parar a la mencionada liacutenea AB para encauzarse a lo largo de ella
El collado en una forma maacutes compleja pero muy interesante ya que suele ser el
paso maacutes coacutemodo para cruzar una sierra Estaacute constituido por dos divisorias (MN en la figura) enfrentadas y dos vaguadas opuestas (AB en la figura) El collado (C en la figura) es el punto maacutes bajo de las dos divisorias y el maacutes alto de las dos vaguadas
() Liacutenea de maacutexima pendiente entre dos curvas de nivel es la determinada por el segmento de menor longitud que las une (al tener todos los segmentos que las unen la misma diferencia de cota entre sus extremos la maacutexima pendiente corresponde al de menor longitud) Su trazado con frecuencia se hace a sentimiento
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Calculo de cotas
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
A
BM 0deg
5
1349
51349
50 Veacutertice de la
Poligonal B
0deg1945 49404
10deg
10
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 2 0deg 1548 48801
2 0deg
15
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 3
0deg2135 50214
3 0deg
20
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 4
0deg2130 49219
4 0deg
25 1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 5
0deg2282 49067
5 0deg
30 1349 51349 Veacutertice de la
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6 0deg 2482 48867 Poligonal
6 0deg
35
1349
51349 7 0deg
3805 47544
7 0deg
40
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 8
0deg2920 48429
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
8 0deg
45
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal
9
0deg
2975 48374
9 0deg
50
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 10 0deg 3473 47876
10 0deg
55
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 11
0deg1800 49549
11 0deg
5
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 12 0deg 2320 49029
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12 0deg
10
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 13 0deg2873 48476
13 0deg
15
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 14
0deg3723 47626
14 0deg
20
1349
51349 15 0deg
2860 48489
15 0deg
25
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 16 0deg 3532 47817
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
16 0deg
30
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 17 0deg 3883 47466
17 0deg
35
1349
51349 Veacutertice de laPoligonal
18 0deg 3910 47439
18 90deg 5 1349 51349 Veacutertice de la
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19
90deg1556 49793
Poligonal
19 180deg
5
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 20
180deg1615 50184
B
20 0deg
5
0885
50434
49549 Veacutertice de la
Poligonal C
0deg1713 48721
210deg
10
0885
50434
Veacutertice de la
Poligonal 22
0deg1883 48551
22 0deg
15
0885
50434 23 0deg
1957 48477
23 0deg
20 0885
50434 Veacutertice de la
Poligonal 24
0deg1674 48760
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Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacuten
24 0deg
25
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 25
0deg11675 48759
25 0deg
30
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 26 0deg 1679 48775
26 0deg
35
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 27 0deg 1858 48576
27 0deg
40
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 28
0deg1915 48519
28 0deg
45
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 29
0deg1952 48482
29 0deg
50
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 30
0deg1948 48486
30 90deg
5
0885
50434 31 90deg
0204 49230
31 180deg 5 0885 50434 Veacutertice de l
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32
180deg1506 48928
Poligonal
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Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
32 270deg 0885
50434 Veacutertice de la
Poligonal 33 270deg 1713 48659
C
30 0deg
5
1662
50148
48486 Veacutertice de la
Poligonal D 0deg 1428 48720
34 0deg
10
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 35 0deg 1399 48749
35 0deg
15
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal
36
0deg
1300 48848
36 0deg
20
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 37
0deg0758 49390
37 0deg
25
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal
38 0deg
0614 49534
38 0deg
30 1662
50148
39 0deg 0512 49636
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39 0deg
35
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 40
0deg0456 49695
Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
40 0deg
40
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 41 0deg 0385 49763
410deg
45
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 42
0deg0375 49773
42 0deg
50
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 43
0deg0348 49800
43 0deg
5
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 44 0deg 1572 48576
44 90deg
10
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 45 90deg 1673 48475
45 90deg
15 1662 50148 Veacutertice de la
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46 90deg 1740 48408 Poligonal
46 90deg
20
1662
50148 47 90deg
1735 48413
47 90deg
25
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 48 90deg 1882 48326
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Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
48 90deg
30
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 49 90deg 1879 48269
49 90deg
35
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 50
90deg1841 48307
50 90deg
40
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 51
90deg1800 48348
51 90deg
45
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 52 90deg1765 48383
52 90deg
50
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 53 90deg 1632 48516
53 180deg
5
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 54 180deg 1518 48630
54 270deg
5
1662
50148 55 270deg
1382 48766
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Estacioacute
n Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacuten
D 53 0deg
5
1765
50281
48516 Veacutertice de l
Poligonal A 0deg 1535 48746
56 0deg
10
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 57
0deg1535 48746
57 0deg
15
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 58
0deg1490 47256
58 0deg
20
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 59 0deg 1482 48799
60 0deg
25
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 61 0deg 1475 48806
610deg
30
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 62 0deg 1467 48819
62 0deg
35
1765
5028163 0deg
1459 48822
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Estacioacute n
Punto
angulo
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
64 0deg
45
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 65 0deg 1526 48755
65 0deg
50
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 66 0deg 1529 48752
65 0deg
55
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 66
0deg1451 48830
63 0deg
40
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 64 0deg 1487 48794
OBSERVACIONES DISTANCIAS ANGULO INTERNO
0-A 62428 m 129deg17acute233acuteacute
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RECOMENDACIONES
Para un Levantamiento Topograacutefico se debe estar concentrado en el trabajo ytomar los datos correctamente para lo que se recomienda hacer mas de unalectura a cada aacutengulo o dato que se tome
Tambieacuten es recomendable realizar un croquis conforme se va realizando el trabajopara que en este apuntar las notas que nos hagan recordar de cualquierinformacioacuten de campo
Las patas de triacutepode deben quedar lo suficientemente abiertas para la estabilidadde eacuteste y los objetivos yo objetos deben observarse desde una posicioacutenconveniente y faacutecil
A-B 88107 m 61deg23acute553acuteacute
B-C 77506 m 111deg14acute216acuteacute
C-D 88442 m 58deg0acute51acuteacute
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Para obtener una posicioacuten firme en el suelo se debe hacer presioacuten con el pie auna pata del triacutepode
Cuando el terreno es una pendiente se debe poner una pata hacia arriba y lasotras hacia abajo
La manera mas raacutepido de llevar la burbuja a su posicioacuten central es primero ubicarel punto con la plomada luego fijar bien las patas del triacutepode y subir y bajar lasmismas hasta que la burbuja quede correctamente centrada
Para observar las miras se deben poner en un punto bien demarcado y definidode un lugar estable
Conclusiones y Comentarios
Los errores de cierre obtenidos en todos los sistemas empleados tanto para la poligonal como para la nivelacioacuten se mantuvieron en su totalidad dentro de los rangos permisibles o tolerables Y maacutes auacuten haciendo un paralelo con los trabajos desarrollados anteriormente eacutestos fueron considerablemente menores Este hecho permite afirmar con toda certeza que los objetivos planteados en el marco praacutectico de la asignatura fueron cumplidos a cabalidad alcanzaacutendose un buen nivel en el manejo de los instrumentos propios de la Topografiacutea y en la aplicacioacuten de las teacutecnicas o procedimientos utilizados a lo largo del curso
Con este levantamiento quedoacute de manifiesto ademaacutes que no es la aplicacioacuten de un determinado sistema la que otorga mejores resultados o mayor precisioacuten sino que es la combinacioacuten o complementacioacuten de todos los sistemas o procedimientos que se han puesto a disposicioacuten durante el curso lo que da la mayor satisfaccioacuten en cuanto a reduccioacuten de errores rapidez eficacia y resultados se refiere
Tambieacuten es loacutegico pensar que un levantamiento hecho por medio de un instrumento tal como la estacioacuten total sea mucho maacutes preciso y raacutepido ya que las
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medidas de distancias y desniveles hechas a traveacutes de este aparato no estaacuten sujetas a las limitaciones del ojo humano que como ya se ha visto y ha quedado demostrado a lo largo de los trabajos praacutecticos es la principal fuente de error en las nivelaciones y los levantamientos
El desarrollo de la presente praacutectica junto con las anteriores realizadas a lo largo
del semestre ha permitido a los alumnos del curso conocer confeccionar y aprender a interpretar toda la informacioacuten que un levantamiento topograacutefico entrega Estos conceptos adquiridos de seguro seraacuten trascendentales para la asimilacioacuten y aprobacioacuten de otros ramos de la carrera como ademaacutes seraacuten de vital importancia en el desarrollo de cualquier proyecto asesoriacutea o actividad futura de la vida laboral que se espera a futuro
Bibliografiacutea
Apuntes tomados en Clases del Profesor Ceacutesar Leoacuten
Arturo Quintana Topografiacutea Editorial Universitaria
Profesor P Werkmeister Topografiacutea Editorial Labor S A httpciprescecuchilecl~ci35aindexhtmlobje
httpdiablounivalleeduco~jumacatrabajostaquimetriahtml
httpwwwberdalacom
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Calculo de distancias en curvas de nivel
Cuando en un plano medimos la distancia entre dos puntos y aplicamos la escalalo que obtenemos es la distancia horizontal o reducida la distancia real nos resultaraacute praacutecticamente imposible de determinar aunque si podremos determinar con maacutes de facilidad la distancia natural o geomeacutetrica que es la equivalente a la longitud de un cable tenso entre esos dos puntos
Si tenemos dos puntos A y B que distan 4 cm en un plano escala 150000 su
distancia reducida u horizontal seraacute de 2 kiloacutemetros (4x50000100x1000) Pero al estar A en la cota de los 500 metros y B en la cota de los1000 tienen una
diferencia de altitud de 500 metros y su distancia de geomeacutetrica en kiloacutemetros seraacute
igual a la raiacutez cuadrada de 2 al cuadrado maacutes 05 tambieacuten al cuadrado seguacuten lo
que dejoacute expuesto Pitaacutegoras
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En la praacutectica las distancias reales se calculan manera aproximada procurando una buena base teacutecnica y antildeadiendo sentimiento Y por lo que se refiere a la verdadera andadura hay que antildeadir los rodeos que difiacutecilmente se pueden evitar
Formas del terreno
Bajo estas liacuteneas representacioacuten de una ladera
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Bajo estas liacuteneas representacioacuten de una divisoria
Sobre estas liacuteneas representacioacuten de una vaguada
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Sobre estas liacuteneas representacioacuten de un collado
Nivelacioacuten Directa topograacutefica o geomeacutetrica
Es el meacutetodo maacutes preciso para determinar alturas y es el que se emplea maacutes frecuentemente
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Para la nivelacioacuten directa se requiere un instrumento que sea capaz de dirigir hacia A y B visuales horizontales para hacer una lectura sobre la mira
La cota requerida B se obtiene CB=CA+lA-lB
Cuando los puntos cuya cota se desea averiguar no son visibles o estaacuten a gran
distancia se recurre a realizar sucesivos cambios de la posicioacuten del instrumental mediante puntos llamados de cambio sobre los que se hace una lectura de adelante (previa al cambio) y una lectura de atraacutes (luego del cambio) ya que su cota es conocida Asiacute se van ligando las mediciones para que compatibilicen con un mismo sistema de referencia
Nivelacioacuten cerrada
consiste en ir midiendo la diferencia de altura entre los puntos del recorrido y calculando las cotas de eacutestos para finalmente cerrar la nivelacioacuten realizando una lectura sobre el mismo punto en que se comenzoacute eacutesta o bien sobre otro punto del cual ya se conozca la cota La ventaja de este meacutetodo es que se puede averiguar inmediatamente si la nivelacioacuten fue realizada de forma correcta calcular el error de cierre de eacutesta y hacer las correcciones pertinentes
Punto de Referencia (PR)
Punto de cota conocida
Punto de Cambio
Punto de cota desconocida y que sirve para hacer un cambio de posicioacuten instrumental
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Punto intermedio
Punto de cota desconocida y que no sirve de apoyo para un cambio de posicioacuten instrumental
Lectura de atraacutes
Lectura que se hace sobre un punto del que ya se conoce la cota Lectura intermedia
Lectura hecha sobre un punto de cota desconocida o punto intermedio
Lectura de adelante
Lectura que se hace sobre un punto de cambio antes de efectuar el cambio de posicioacuten instrumental Tambieacuten es una lectura de adelante la que se hace sobre
un punto de referencia para cerrar la nivelacioacuten
Grados de precisioacuten y compensacioacuten de errores en la nivelacioacuten
Cuando se hace una nivelacioacuten cerrada se deben sumar las lecturas de mira de atraacutes y se debe igualar con la suma de las lecturas de mira de adelante si estas no son iguales entonces tenemos un error de cierre que es la diferencia de las sumas anteriores Para hacer la correccioacuten de este error de cierre existen dos
meacutetodos
En funcioacuten del camino recorrido el error de cierre debe ser menor o igual al error admisible este depende de la precisioacuten en la que estemos trabajando y se
calcula de la siguiente forma
Gran precisioacuten e= 00005 D(m)
Precisa e= 001 D(m)
Corriente e=002 D(m)
Aproximada e=010 D(m)
Doacutende
e el error tolerable
D medido en Km
En funcioacuten del nuacutemero de posiciones instrumentales el error de cierre debe ser menor o igual al error admisible y se calcula de la siguiente forma
Gran precisioacuten e= 16 n(m)
Precisa e= 32 n(m)
Corriente e= 64 n(m)
Aproximada e= 320 n(m)
Doacutende
e el error admisible
n es el nuacutemero de posiciones de
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instrumento
Nota en la praacutectica utilizaremos el primer meacutetodo ya mencionado con precisioacuten corriente entonces seraacute la siguiente formula
C ec x di
D total Doacutende
ec Es el error de cierre
di es la distancia acumulada
D total distancia total
C es la correccioacuten
Tipos de errores
Los tipos de errores los podemos definir de la siguiente manera
Errores accidentales
Error instrumental imperfeccioacuten en la fabricacioacuten o un mal ajuste del instrumento
Error personal leer mal los datos en el instrumento
Error natural en los cuales pueden influir temperatura humedad viento etc
Errores sistemaacuteticos error debido a una causa permanente y conocida o desconocida entre ellos estaacuten
Error por conexioacuten instrumental deficiente
Error en la graduacioacuten defectuosa de nivel
Error por desnivel del terreno
Errores accidentales como pequentildeas inexactitudes fortuitas
Error por mal enfoca miento del retiacuteculo
Error por falta de verticalidad de la mira
Error por hundimiento o levantamiento del triacutepode
Error por no centrar bien la burbuja de aire
Error en las lecturas de la mira
Error por mala anotacioacuten en el registro
Error producido por las condiciones climaacuteticas etc
CAPITULO III Meacutetodos y ejemplos de caacutelculo
Calculo Poligonal
Para obtener los datos en terreno se utilizaraacuten cuatro instrumentos un taquiacutemetro una mira de 4 m graduada en cm una huincha y clavos Los clavos seraacuten utilizados para fijar las estaciones el taquiacutemetro para realizar las lecturas de
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hilos sobre la mira y para las lecturas de aacutengulos la huincha serviraacute para medir la altura instrumental
En primer lugar se fijaraacuten 9 estaciones eacutestas seraacuten los puntos del terreno donde se situaraacute el instrumento Estas estaciones tienen que cumplir con la condicion principales de ser visibles entre ellas Las estaciones deben ser situadas en
zonas que sean accesibles y presenten buenas condiciones para situar el instrumento A las estaciones se les asignaraacute el nombre de estacioacuten 1 2 3 4 56 etc siguiendo el contorno de un poliacutegono cerrado
Se situaraacute el instrumento sobre la primera estacioacuten (E1) es importante que al situar el taquiacutemetro eacuteste quede bien nivelado y que la estacioacuten coincida con la plomada oacuteptica para de eacutesta forma asegurarse de que el eje oacuteptico se encuentre precisamente sobre la estacioacuten y no sobre un punto cercano a ella lo que acarreariacutea un error considerable en todas las medidas posteriormente realizadas desde dicha estacioacuten Situado el instrumento se mediraacute la altura instrumentalesta medida se efectuaraacute con huincha y se haraacute desde el eje oacuteptico hasta la estacioacuten ya que la huincha no se puede situar exactamente sobre el eje oacutepticoya que eacuteste se encuentra en el interior del instrumento se situaraacute en un puntomarcado sobre el instrumento que se encuentra a la misma cota del eje pero desplazado un poco horizontalmente a la medida se le restaraacute un cm antes de llevarla a la tabla de datos para compensar este error
Se calaraacute el instrumento al Norte supuesto (calar significa fijar la lectura del aacutengulo acimutal en 0 gradianes) es importante que el Norte quede determinado por la liacutenea que une la primera estacioacuten con alguacuten hito que sea suficientemente lejano inamovible y que sea de lo suficientemente angosto para no perder precisioacuten en la medida de aacutengulos horizontales por ejemplo en este caso se tomoacute como Norte supuesto el veacutertice de un liceo que estaacute en la esquina de
Lincoyan y Victor Lamas Se mediraacuten los azimutes de las liacuteneas que unen a la estacioacuten 1 (E1) con las estaciones 2 3 4 etc Ahora ubicando la mira sobre E2seguacuten corresponda se haraacuten las lecturas de hilos superior medio e inferior y la lectura de aacutengulo vertical para cada estacioacuten Estos datos aacutengulos e hilos se llevaraacuten a la tabla junto con la altura instrumental y seraacuten suficientes para posteriormente calcular la posicioacuten relativa de cada estacioacuten
Ya se estaraacute en condiciones de hacer el primer cambio de estacioacuten Se llevaraacute el taquiacutemetro a la E2 y se situaraacute el instrumento sobre dicha estacioacuten de la misma forma que se hizo en E1 y sin olvidar medir la altura instrumental Se mediraacute el aacutengulo interior que conforman las liacuteneas E2-E1 y E2-E3 de la misma manera que se hizo para medir el azimut E1-E2 pero con la uacutenica diferencia que ahora se
calaraacute el cero en la estacioacuten uno Se haraacuten las medidas de aacutengulo vertical e hilos sobre E1 y E3 Siguiendo el mismo procedimiento se haraacute los cambios de estacion a E3 tomando todas las medidas ya mencionadas y asiacute sucesivamente con las demaacutes estaciones
Con los datos obtenidos se estaraacute en condiciones de calcular los azimuts y cotas de las estaciones y las distancias horizontales para de esta forma calcular las coordenadas de cada estacioacuten A la estacioacuten uno se le asignaraacuten coordenadas de
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1000 m en X (o Este) y 950 m en Y (o Norte) Como para cada dos estaciones se tendraacuten dos distancias horizontales (una de ida y otra de vuelta) se consideraraacute el promedio de las dos Se confeccionaraacute una tabla para la poligonal donde se calcularaacuten generadores distancias horizontales desniveles azimuts cotas y cotas corregidas Para la correccioacuten de la poligonal se confeccionaraacute otra tabla
donde se calcularaacuten desplazamientos en X y en Y correcciones en ambas componentes desplazamientos corregidos y las coordenadas de cada estacioacuten
Para calcular todos estos datos se haraacute uso de las siguientes foacutermulas
Generador G = hs - hi
Distancia Horizontal DH = k G sen2(z) k constante estad meacutetrica
Desnivel DV = K G cos(z) sen(z)
Azimut = Anterior - + 200 (Si la poligonal sigue un orden horario)
= Anterior + - 200 (Si la poligonal sigue un orden
antihorario)
Cota Estacioacuten Cota E = Cota E anterior - HinstE1 - DV + hm
Cota Cota = Cota Estacioacuten + Hinst + DV - hm
Error Vertical EV = Cota E1(desde E4) - Cota E1
Cota Corregida CCorr = Cota - EV N Ntotal
Distancia Horizontal (promedio) DH (promedio) = ( DH(EAEB) + DH(EB-EA) ) 2
Desplazamiento en X ethx = DH sen()
Desplazamiento en Y ethy = DH cos()
Error en X Ex = ethx
Error en Y Ey = ethy
Error de cierre Ec = (Ex2 + Ey2)
Periacutemetro de la poligonal L = DH
Error tolerable Et = 2 (L) (L en kiloacutemetros)
Correccioacuten en X Cx = Ex ( oslashethxoslash) ethx
Correccioacuten en Y Cy = Ey ( oslashethyoslash) ethy
Despl Corregido en X ethx = ethx - Cx Despl Corregido en Y ethy = ethy - Cy
Coordenada X X = XEstacioacuten + ethx
Coordenada Y Y = YEstacioacuten + ethy
Finalmente con los datos de las coordenadas de cada punto se confeccionaraacute un plano del sector asignado
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Aunque el terreno presenta formas variadiacutesimas hay tres elementos fundamentales que nos ayudaraacuten en la lectura e interpretacioacuten de planos la vertiente o ladera la divisoria y el valle o vaguada
La vertiente o laderaes una superficie de terreno inclinada bastante lisa y queda representada por curvas casi rectiliacuteneas
La divisoria es el encuentro de dos vertientes que se unen originado una superficie convexa Sus curvas suelen ser maacutes redondeadas y se caracteriza porque las curvas de menor cota envuelven a las de mayor cota Si desde el punto C (en la figura) de la divisoria AB trazamos las liacuteneas de maacutexima pendiente () a una y otra vertientes y una teoacuterica gota de agua que cae en C cada una de sus mitades se deslizaraacute de acuerdo con cada una de las liacuteneas de ahiacute el nombre de divisoria de aguas
El valle o vaguada estaacute formado por dos vertientes que se unen seguacuten una superficie coacutencava y su representacioacuten se caracteriza porque las curvas de mayor cota envuelven a las de menor cota Si desde los puntos M y N (en la figura) de cada una de las vertientes trazamos las liacuteneas de maacutexima pendiente respectivasestas seguiraacuten una trayectoria bastante rectiliacutenea hasta llegar a AB para descender luego a lo largo de ella lo cual quiere decir que las aguas que caigan en estas laderas iraacuten a parar a la mencionada liacutenea AB para encauzarse a lo largo de ella
El collado en una forma maacutes compleja pero muy interesante ya que suele ser el
paso maacutes coacutemodo para cruzar una sierra Estaacute constituido por dos divisorias (MN en la figura) enfrentadas y dos vaguadas opuestas (AB en la figura) El collado (C en la figura) es el punto maacutes bajo de las dos divisorias y el maacutes alto de las dos vaguadas
() Liacutenea de maacutexima pendiente entre dos curvas de nivel es la determinada por el segmento de menor longitud que las une (al tener todos los segmentos que las unen la misma diferencia de cota entre sus extremos la maacutexima pendiente corresponde al de menor longitud) Su trazado con frecuencia se hace a sentimiento
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Calculo de cotas
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
A
BM 0deg
5
1349
51349
50 Veacutertice de la
Poligonal B
0deg1945 49404
10deg
10
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 2 0deg 1548 48801
2 0deg
15
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 3
0deg2135 50214
3 0deg
20
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 4
0deg2130 49219
4 0deg
25 1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 5
0deg2282 49067
5 0deg
30 1349 51349 Veacutertice de la
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6 0deg 2482 48867 Poligonal
6 0deg
35
1349
51349 7 0deg
3805 47544
7 0deg
40
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 8
0deg2920 48429
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
8 0deg
45
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal
9
0deg
2975 48374
9 0deg
50
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 10 0deg 3473 47876
10 0deg
55
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 11
0deg1800 49549
11 0deg
5
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 12 0deg 2320 49029
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12 0deg
10
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 13 0deg2873 48476
13 0deg
15
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 14
0deg3723 47626
14 0deg
20
1349
51349 15 0deg
2860 48489
15 0deg
25
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 16 0deg 3532 47817
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
16 0deg
30
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 17 0deg 3883 47466
17 0deg
35
1349
51349 Veacutertice de laPoligonal
18 0deg 3910 47439
18 90deg 5 1349 51349 Veacutertice de la
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19
90deg1556 49793
Poligonal
19 180deg
5
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 20
180deg1615 50184
B
20 0deg
5
0885
50434
49549 Veacutertice de la
Poligonal C
0deg1713 48721
210deg
10
0885
50434
Veacutertice de la
Poligonal 22
0deg1883 48551
22 0deg
15
0885
50434 23 0deg
1957 48477
23 0deg
20 0885
50434 Veacutertice de la
Poligonal 24
0deg1674 48760
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Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacuten
24 0deg
25
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 25
0deg11675 48759
25 0deg
30
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 26 0deg 1679 48775
26 0deg
35
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 27 0deg 1858 48576
27 0deg
40
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 28
0deg1915 48519
28 0deg
45
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 29
0deg1952 48482
29 0deg
50
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 30
0deg1948 48486
30 90deg
5
0885
50434 31 90deg
0204 49230
31 180deg 5 0885 50434 Veacutertice de l
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32
180deg1506 48928
Poligonal
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Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
32 270deg 0885
50434 Veacutertice de la
Poligonal 33 270deg 1713 48659
C
30 0deg
5
1662
50148
48486 Veacutertice de la
Poligonal D 0deg 1428 48720
34 0deg
10
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 35 0deg 1399 48749
35 0deg
15
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal
36
0deg
1300 48848
36 0deg
20
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 37
0deg0758 49390
37 0deg
25
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal
38 0deg
0614 49534
38 0deg
30 1662
50148
39 0deg 0512 49636
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39 0deg
35
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 40
0deg0456 49695
Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
40 0deg
40
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 41 0deg 0385 49763
410deg
45
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 42
0deg0375 49773
42 0deg
50
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 43
0deg0348 49800
43 0deg
5
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 44 0deg 1572 48576
44 90deg
10
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 45 90deg 1673 48475
45 90deg
15 1662 50148 Veacutertice de la
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46 90deg 1740 48408 Poligonal
46 90deg
20
1662
50148 47 90deg
1735 48413
47 90deg
25
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 48 90deg 1882 48326
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Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
48 90deg
30
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 49 90deg 1879 48269
49 90deg
35
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 50
90deg1841 48307
50 90deg
40
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 51
90deg1800 48348
51 90deg
45
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 52 90deg1765 48383
52 90deg
50
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 53 90deg 1632 48516
53 180deg
5
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 54 180deg 1518 48630
54 270deg
5
1662
50148 55 270deg
1382 48766
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Estacioacute
n Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacuten
D 53 0deg
5
1765
50281
48516 Veacutertice de l
Poligonal A 0deg 1535 48746
56 0deg
10
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 57
0deg1535 48746
57 0deg
15
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 58
0deg1490 47256
58 0deg
20
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 59 0deg 1482 48799
60 0deg
25
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 61 0deg 1475 48806
610deg
30
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 62 0deg 1467 48819
62 0deg
35
1765
5028163 0deg
1459 48822
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Estacioacute n
Punto
angulo
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
64 0deg
45
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 65 0deg 1526 48755
65 0deg
50
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 66 0deg 1529 48752
65 0deg
55
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 66
0deg1451 48830
63 0deg
40
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 64 0deg 1487 48794
OBSERVACIONES DISTANCIAS ANGULO INTERNO
0-A 62428 m 129deg17acute233acuteacute
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RECOMENDACIONES
Para un Levantamiento Topograacutefico se debe estar concentrado en el trabajo ytomar los datos correctamente para lo que se recomienda hacer mas de unalectura a cada aacutengulo o dato que se tome
Tambieacuten es recomendable realizar un croquis conforme se va realizando el trabajopara que en este apuntar las notas que nos hagan recordar de cualquierinformacioacuten de campo
Las patas de triacutepode deben quedar lo suficientemente abiertas para la estabilidadde eacuteste y los objetivos yo objetos deben observarse desde una posicioacutenconveniente y faacutecil
A-B 88107 m 61deg23acute553acuteacute
B-C 77506 m 111deg14acute216acuteacute
C-D 88442 m 58deg0acute51acuteacute
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Para obtener una posicioacuten firme en el suelo se debe hacer presioacuten con el pie auna pata del triacutepode
Cuando el terreno es una pendiente se debe poner una pata hacia arriba y lasotras hacia abajo
La manera mas raacutepido de llevar la burbuja a su posicioacuten central es primero ubicarel punto con la plomada luego fijar bien las patas del triacutepode y subir y bajar lasmismas hasta que la burbuja quede correctamente centrada
Para observar las miras se deben poner en un punto bien demarcado y definidode un lugar estable
Conclusiones y Comentarios
Los errores de cierre obtenidos en todos los sistemas empleados tanto para la poligonal como para la nivelacioacuten se mantuvieron en su totalidad dentro de los rangos permisibles o tolerables Y maacutes auacuten haciendo un paralelo con los trabajos desarrollados anteriormente eacutestos fueron considerablemente menores Este hecho permite afirmar con toda certeza que los objetivos planteados en el marco praacutectico de la asignatura fueron cumplidos a cabalidad alcanzaacutendose un buen nivel en el manejo de los instrumentos propios de la Topografiacutea y en la aplicacioacuten de las teacutecnicas o procedimientos utilizados a lo largo del curso
Con este levantamiento quedoacute de manifiesto ademaacutes que no es la aplicacioacuten de un determinado sistema la que otorga mejores resultados o mayor precisioacuten sino que es la combinacioacuten o complementacioacuten de todos los sistemas o procedimientos que se han puesto a disposicioacuten durante el curso lo que da la mayor satisfaccioacuten en cuanto a reduccioacuten de errores rapidez eficacia y resultados se refiere
Tambieacuten es loacutegico pensar que un levantamiento hecho por medio de un instrumento tal como la estacioacuten total sea mucho maacutes preciso y raacutepido ya que las
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medidas de distancias y desniveles hechas a traveacutes de este aparato no estaacuten sujetas a las limitaciones del ojo humano que como ya se ha visto y ha quedado demostrado a lo largo de los trabajos praacutecticos es la principal fuente de error en las nivelaciones y los levantamientos
El desarrollo de la presente praacutectica junto con las anteriores realizadas a lo largo
del semestre ha permitido a los alumnos del curso conocer confeccionar y aprender a interpretar toda la informacioacuten que un levantamiento topograacutefico entrega Estos conceptos adquiridos de seguro seraacuten trascendentales para la asimilacioacuten y aprobacioacuten de otros ramos de la carrera como ademaacutes seraacuten de vital importancia en el desarrollo de cualquier proyecto asesoriacutea o actividad futura de la vida laboral que se espera a futuro
Bibliografiacutea
Apuntes tomados en Clases del Profesor Ceacutesar Leoacuten
Arturo Quintana Topografiacutea Editorial Universitaria
Profesor P Werkmeister Topografiacutea Editorial Labor S A httpciprescecuchilecl~ci35aindexhtmlobje
httpdiablounivalleeduco~jumacatrabajostaquimetriahtml
httpwwwberdalacom
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En la praacutectica las distancias reales se calculan manera aproximada procurando una buena base teacutecnica y antildeadiendo sentimiento Y por lo que se refiere a la verdadera andadura hay que antildeadir los rodeos que difiacutecilmente se pueden evitar
Formas del terreno
Bajo estas liacuteneas representacioacuten de una ladera
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Bajo estas liacuteneas representacioacuten de una divisoria
Sobre estas liacuteneas representacioacuten de una vaguada
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Sobre estas liacuteneas representacioacuten de un collado
Nivelacioacuten Directa topograacutefica o geomeacutetrica
Es el meacutetodo maacutes preciso para determinar alturas y es el que se emplea maacutes frecuentemente
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Para la nivelacioacuten directa se requiere un instrumento que sea capaz de dirigir hacia A y B visuales horizontales para hacer una lectura sobre la mira
La cota requerida B se obtiene CB=CA+lA-lB
Cuando los puntos cuya cota se desea averiguar no son visibles o estaacuten a gran
distancia se recurre a realizar sucesivos cambios de la posicioacuten del instrumental mediante puntos llamados de cambio sobre los que se hace una lectura de adelante (previa al cambio) y una lectura de atraacutes (luego del cambio) ya que su cota es conocida Asiacute se van ligando las mediciones para que compatibilicen con un mismo sistema de referencia
Nivelacioacuten cerrada
consiste en ir midiendo la diferencia de altura entre los puntos del recorrido y calculando las cotas de eacutestos para finalmente cerrar la nivelacioacuten realizando una lectura sobre el mismo punto en que se comenzoacute eacutesta o bien sobre otro punto del cual ya se conozca la cota La ventaja de este meacutetodo es que se puede averiguar inmediatamente si la nivelacioacuten fue realizada de forma correcta calcular el error de cierre de eacutesta y hacer las correcciones pertinentes
Punto de Referencia (PR)
Punto de cota conocida
Punto de Cambio
Punto de cota desconocida y que sirve para hacer un cambio de posicioacuten instrumental
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Punto intermedio
Punto de cota desconocida y que no sirve de apoyo para un cambio de posicioacuten instrumental
Lectura de atraacutes
Lectura que se hace sobre un punto del que ya se conoce la cota Lectura intermedia
Lectura hecha sobre un punto de cota desconocida o punto intermedio
Lectura de adelante
Lectura que se hace sobre un punto de cambio antes de efectuar el cambio de posicioacuten instrumental Tambieacuten es una lectura de adelante la que se hace sobre
un punto de referencia para cerrar la nivelacioacuten
Grados de precisioacuten y compensacioacuten de errores en la nivelacioacuten
Cuando se hace una nivelacioacuten cerrada se deben sumar las lecturas de mira de atraacutes y se debe igualar con la suma de las lecturas de mira de adelante si estas no son iguales entonces tenemos un error de cierre que es la diferencia de las sumas anteriores Para hacer la correccioacuten de este error de cierre existen dos
meacutetodos
En funcioacuten del camino recorrido el error de cierre debe ser menor o igual al error admisible este depende de la precisioacuten en la que estemos trabajando y se
calcula de la siguiente forma
Gran precisioacuten e= 00005 D(m)
Precisa e= 001 D(m)
Corriente e=002 D(m)
Aproximada e=010 D(m)
Doacutende
e el error tolerable
D medido en Km
En funcioacuten del nuacutemero de posiciones instrumentales el error de cierre debe ser menor o igual al error admisible y se calcula de la siguiente forma
Gran precisioacuten e= 16 n(m)
Precisa e= 32 n(m)
Corriente e= 64 n(m)
Aproximada e= 320 n(m)
Doacutende
e el error admisible
n es el nuacutemero de posiciones de
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instrumento
Nota en la praacutectica utilizaremos el primer meacutetodo ya mencionado con precisioacuten corriente entonces seraacute la siguiente formula
C ec x di
D total Doacutende
ec Es el error de cierre
di es la distancia acumulada
D total distancia total
C es la correccioacuten
Tipos de errores
Los tipos de errores los podemos definir de la siguiente manera
Errores accidentales
Error instrumental imperfeccioacuten en la fabricacioacuten o un mal ajuste del instrumento
Error personal leer mal los datos en el instrumento
Error natural en los cuales pueden influir temperatura humedad viento etc
Errores sistemaacuteticos error debido a una causa permanente y conocida o desconocida entre ellos estaacuten
Error por conexioacuten instrumental deficiente
Error en la graduacioacuten defectuosa de nivel
Error por desnivel del terreno
Errores accidentales como pequentildeas inexactitudes fortuitas
Error por mal enfoca miento del retiacuteculo
Error por falta de verticalidad de la mira
Error por hundimiento o levantamiento del triacutepode
Error por no centrar bien la burbuja de aire
Error en las lecturas de la mira
Error por mala anotacioacuten en el registro
Error producido por las condiciones climaacuteticas etc
CAPITULO III Meacutetodos y ejemplos de caacutelculo
Calculo Poligonal
Para obtener los datos en terreno se utilizaraacuten cuatro instrumentos un taquiacutemetro una mira de 4 m graduada en cm una huincha y clavos Los clavos seraacuten utilizados para fijar las estaciones el taquiacutemetro para realizar las lecturas de
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hilos sobre la mira y para las lecturas de aacutengulos la huincha serviraacute para medir la altura instrumental
En primer lugar se fijaraacuten 9 estaciones eacutestas seraacuten los puntos del terreno donde se situaraacute el instrumento Estas estaciones tienen que cumplir con la condicion principales de ser visibles entre ellas Las estaciones deben ser situadas en
zonas que sean accesibles y presenten buenas condiciones para situar el instrumento A las estaciones se les asignaraacute el nombre de estacioacuten 1 2 3 4 56 etc siguiendo el contorno de un poliacutegono cerrado
Se situaraacute el instrumento sobre la primera estacioacuten (E1) es importante que al situar el taquiacutemetro eacuteste quede bien nivelado y que la estacioacuten coincida con la plomada oacuteptica para de eacutesta forma asegurarse de que el eje oacuteptico se encuentre precisamente sobre la estacioacuten y no sobre un punto cercano a ella lo que acarreariacutea un error considerable en todas las medidas posteriormente realizadas desde dicha estacioacuten Situado el instrumento se mediraacute la altura instrumentalesta medida se efectuaraacute con huincha y se haraacute desde el eje oacuteptico hasta la estacioacuten ya que la huincha no se puede situar exactamente sobre el eje oacutepticoya que eacuteste se encuentra en el interior del instrumento se situaraacute en un puntomarcado sobre el instrumento que se encuentra a la misma cota del eje pero desplazado un poco horizontalmente a la medida se le restaraacute un cm antes de llevarla a la tabla de datos para compensar este error
Se calaraacute el instrumento al Norte supuesto (calar significa fijar la lectura del aacutengulo acimutal en 0 gradianes) es importante que el Norte quede determinado por la liacutenea que une la primera estacioacuten con alguacuten hito que sea suficientemente lejano inamovible y que sea de lo suficientemente angosto para no perder precisioacuten en la medida de aacutengulos horizontales por ejemplo en este caso se tomoacute como Norte supuesto el veacutertice de un liceo que estaacute en la esquina de
Lincoyan y Victor Lamas Se mediraacuten los azimutes de las liacuteneas que unen a la estacioacuten 1 (E1) con las estaciones 2 3 4 etc Ahora ubicando la mira sobre E2seguacuten corresponda se haraacuten las lecturas de hilos superior medio e inferior y la lectura de aacutengulo vertical para cada estacioacuten Estos datos aacutengulos e hilos se llevaraacuten a la tabla junto con la altura instrumental y seraacuten suficientes para posteriormente calcular la posicioacuten relativa de cada estacioacuten
Ya se estaraacute en condiciones de hacer el primer cambio de estacioacuten Se llevaraacute el taquiacutemetro a la E2 y se situaraacute el instrumento sobre dicha estacioacuten de la misma forma que se hizo en E1 y sin olvidar medir la altura instrumental Se mediraacute el aacutengulo interior que conforman las liacuteneas E2-E1 y E2-E3 de la misma manera que se hizo para medir el azimut E1-E2 pero con la uacutenica diferencia que ahora se
calaraacute el cero en la estacioacuten uno Se haraacuten las medidas de aacutengulo vertical e hilos sobre E1 y E3 Siguiendo el mismo procedimiento se haraacute los cambios de estacion a E3 tomando todas las medidas ya mencionadas y asiacute sucesivamente con las demaacutes estaciones
Con los datos obtenidos se estaraacute en condiciones de calcular los azimuts y cotas de las estaciones y las distancias horizontales para de esta forma calcular las coordenadas de cada estacioacuten A la estacioacuten uno se le asignaraacuten coordenadas de
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1000 m en X (o Este) y 950 m en Y (o Norte) Como para cada dos estaciones se tendraacuten dos distancias horizontales (una de ida y otra de vuelta) se consideraraacute el promedio de las dos Se confeccionaraacute una tabla para la poligonal donde se calcularaacuten generadores distancias horizontales desniveles azimuts cotas y cotas corregidas Para la correccioacuten de la poligonal se confeccionaraacute otra tabla
donde se calcularaacuten desplazamientos en X y en Y correcciones en ambas componentes desplazamientos corregidos y las coordenadas de cada estacioacuten
Para calcular todos estos datos se haraacute uso de las siguientes foacutermulas
Generador G = hs - hi
Distancia Horizontal DH = k G sen2(z) k constante estad meacutetrica
Desnivel DV = K G cos(z) sen(z)
Azimut = Anterior - + 200 (Si la poligonal sigue un orden horario)
= Anterior + - 200 (Si la poligonal sigue un orden
antihorario)
Cota Estacioacuten Cota E = Cota E anterior - HinstE1 - DV + hm
Cota Cota = Cota Estacioacuten + Hinst + DV - hm
Error Vertical EV = Cota E1(desde E4) - Cota E1
Cota Corregida CCorr = Cota - EV N Ntotal
Distancia Horizontal (promedio) DH (promedio) = ( DH(EAEB) + DH(EB-EA) ) 2
Desplazamiento en X ethx = DH sen()
Desplazamiento en Y ethy = DH cos()
Error en X Ex = ethx
Error en Y Ey = ethy
Error de cierre Ec = (Ex2 + Ey2)
Periacutemetro de la poligonal L = DH
Error tolerable Et = 2 (L) (L en kiloacutemetros)
Correccioacuten en X Cx = Ex ( oslashethxoslash) ethx
Correccioacuten en Y Cy = Ey ( oslashethyoslash) ethy
Despl Corregido en X ethx = ethx - Cx Despl Corregido en Y ethy = ethy - Cy
Coordenada X X = XEstacioacuten + ethx
Coordenada Y Y = YEstacioacuten + ethy
Finalmente con los datos de las coordenadas de cada punto se confeccionaraacute un plano del sector asignado
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Aunque el terreno presenta formas variadiacutesimas hay tres elementos fundamentales que nos ayudaraacuten en la lectura e interpretacioacuten de planos la vertiente o ladera la divisoria y el valle o vaguada
La vertiente o laderaes una superficie de terreno inclinada bastante lisa y queda representada por curvas casi rectiliacuteneas
La divisoria es el encuentro de dos vertientes que se unen originado una superficie convexa Sus curvas suelen ser maacutes redondeadas y se caracteriza porque las curvas de menor cota envuelven a las de mayor cota Si desde el punto C (en la figura) de la divisoria AB trazamos las liacuteneas de maacutexima pendiente () a una y otra vertientes y una teoacuterica gota de agua que cae en C cada una de sus mitades se deslizaraacute de acuerdo con cada una de las liacuteneas de ahiacute el nombre de divisoria de aguas
El valle o vaguada estaacute formado por dos vertientes que se unen seguacuten una superficie coacutencava y su representacioacuten se caracteriza porque las curvas de mayor cota envuelven a las de menor cota Si desde los puntos M y N (en la figura) de cada una de las vertientes trazamos las liacuteneas de maacutexima pendiente respectivasestas seguiraacuten una trayectoria bastante rectiliacutenea hasta llegar a AB para descender luego a lo largo de ella lo cual quiere decir que las aguas que caigan en estas laderas iraacuten a parar a la mencionada liacutenea AB para encauzarse a lo largo de ella
El collado en una forma maacutes compleja pero muy interesante ya que suele ser el
paso maacutes coacutemodo para cruzar una sierra Estaacute constituido por dos divisorias (MN en la figura) enfrentadas y dos vaguadas opuestas (AB en la figura) El collado (C en la figura) es el punto maacutes bajo de las dos divisorias y el maacutes alto de las dos vaguadas
() Liacutenea de maacutexima pendiente entre dos curvas de nivel es la determinada por el segmento de menor longitud que las une (al tener todos los segmentos que las unen la misma diferencia de cota entre sus extremos la maacutexima pendiente corresponde al de menor longitud) Su trazado con frecuencia se hace a sentimiento
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Calculo de cotas
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
A
BM 0deg
5
1349
51349
50 Veacutertice de la
Poligonal B
0deg1945 49404
10deg
10
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 2 0deg 1548 48801
2 0deg
15
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 3
0deg2135 50214
3 0deg
20
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 4
0deg2130 49219
4 0deg
25 1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 5
0deg2282 49067
5 0deg
30 1349 51349 Veacutertice de la
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6 0deg 2482 48867 Poligonal
6 0deg
35
1349
51349 7 0deg
3805 47544
7 0deg
40
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 8
0deg2920 48429
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
8 0deg
45
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal
9
0deg
2975 48374
9 0deg
50
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 10 0deg 3473 47876
10 0deg
55
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 11
0deg1800 49549
11 0deg
5
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 12 0deg 2320 49029
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12 0deg
10
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 13 0deg2873 48476
13 0deg
15
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 14
0deg3723 47626
14 0deg
20
1349
51349 15 0deg
2860 48489
15 0deg
25
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 16 0deg 3532 47817
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
16 0deg
30
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 17 0deg 3883 47466
17 0deg
35
1349
51349 Veacutertice de laPoligonal
18 0deg 3910 47439
18 90deg 5 1349 51349 Veacutertice de la
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19
90deg1556 49793
Poligonal
19 180deg
5
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 20
180deg1615 50184
B
20 0deg
5
0885
50434
49549 Veacutertice de la
Poligonal C
0deg1713 48721
210deg
10
0885
50434
Veacutertice de la
Poligonal 22
0deg1883 48551
22 0deg
15
0885
50434 23 0deg
1957 48477
23 0deg
20 0885
50434 Veacutertice de la
Poligonal 24
0deg1674 48760
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Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacuten
24 0deg
25
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 25
0deg11675 48759
25 0deg
30
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 26 0deg 1679 48775
26 0deg
35
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 27 0deg 1858 48576
27 0deg
40
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 28
0deg1915 48519
28 0deg
45
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 29
0deg1952 48482
29 0deg
50
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 30
0deg1948 48486
30 90deg
5
0885
50434 31 90deg
0204 49230
31 180deg 5 0885 50434 Veacutertice de l
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32
180deg1506 48928
Poligonal
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Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
32 270deg 0885
50434 Veacutertice de la
Poligonal 33 270deg 1713 48659
C
30 0deg
5
1662
50148
48486 Veacutertice de la
Poligonal D 0deg 1428 48720
34 0deg
10
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 35 0deg 1399 48749
35 0deg
15
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal
36
0deg
1300 48848
36 0deg
20
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 37
0deg0758 49390
37 0deg
25
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal
38 0deg
0614 49534
38 0deg
30 1662
50148
39 0deg 0512 49636
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39 0deg
35
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 40
0deg0456 49695
Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
40 0deg
40
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 41 0deg 0385 49763
410deg
45
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 42
0deg0375 49773
42 0deg
50
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 43
0deg0348 49800
43 0deg
5
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 44 0deg 1572 48576
44 90deg
10
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 45 90deg 1673 48475
45 90deg
15 1662 50148 Veacutertice de la
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46 90deg 1740 48408 Poligonal
46 90deg
20
1662
50148 47 90deg
1735 48413
47 90deg
25
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 48 90deg 1882 48326
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Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
48 90deg
30
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 49 90deg 1879 48269
49 90deg
35
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 50
90deg1841 48307
50 90deg
40
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 51
90deg1800 48348
51 90deg
45
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 52 90deg1765 48383
52 90deg
50
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 53 90deg 1632 48516
53 180deg
5
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 54 180deg 1518 48630
54 270deg
5
1662
50148 55 270deg
1382 48766
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Estacioacute
n Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacuten
D 53 0deg
5
1765
50281
48516 Veacutertice de l
Poligonal A 0deg 1535 48746
56 0deg
10
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 57
0deg1535 48746
57 0deg
15
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 58
0deg1490 47256
58 0deg
20
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 59 0deg 1482 48799
60 0deg
25
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 61 0deg 1475 48806
610deg
30
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 62 0deg 1467 48819
62 0deg
35
1765
5028163 0deg
1459 48822
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Estacioacute n
Punto
angulo
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
64 0deg
45
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 65 0deg 1526 48755
65 0deg
50
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 66 0deg 1529 48752
65 0deg
55
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 66
0deg1451 48830
63 0deg
40
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 64 0deg 1487 48794
OBSERVACIONES DISTANCIAS ANGULO INTERNO
0-A 62428 m 129deg17acute233acuteacute
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RECOMENDACIONES
Para un Levantamiento Topograacutefico se debe estar concentrado en el trabajo ytomar los datos correctamente para lo que se recomienda hacer mas de unalectura a cada aacutengulo o dato que se tome
Tambieacuten es recomendable realizar un croquis conforme se va realizando el trabajopara que en este apuntar las notas que nos hagan recordar de cualquierinformacioacuten de campo
Las patas de triacutepode deben quedar lo suficientemente abiertas para la estabilidadde eacuteste y los objetivos yo objetos deben observarse desde una posicioacutenconveniente y faacutecil
A-B 88107 m 61deg23acute553acuteacute
B-C 77506 m 111deg14acute216acuteacute
C-D 88442 m 58deg0acute51acuteacute
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Para obtener una posicioacuten firme en el suelo se debe hacer presioacuten con el pie auna pata del triacutepode
Cuando el terreno es una pendiente se debe poner una pata hacia arriba y lasotras hacia abajo
La manera mas raacutepido de llevar la burbuja a su posicioacuten central es primero ubicarel punto con la plomada luego fijar bien las patas del triacutepode y subir y bajar lasmismas hasta que la burbuja quede correctamente centrada
Para observar las miras se deben poner en un punto bien demarcado y definidode un lugar estable
Conclusiones y Comentarios
Los errores de cierre obtenidos en todos los sistemas empleados tanto para la poligonal como para la nivelacioacuten se mantuvieron en su totalidad dentro de los rangos permisibles o tolerables Y maacutes auacuten haciendo un paralelo con los trabajos desarrollados anteriormente eacutestos fueron considerablemente menores Este hecho permite afirmar con toda certeza que los objetivos planteados en el marco praacutectico de la asignatura fueron cumplidos a cabalidad alcanzaacutendose un buen nivel en el manejo de los instrumentos propios de la Topografiacutea y en la aplicacioacuten de las teacutecnicas o procedimientos utilizados a lo largo del curso
Con este levantamiento quedoacute de manifiesto ademaacutes que no es la aplicacioacuten de un determinado sistema la que otorga mejores resultados o mayor precisioacuten sino que es la combinacioacuten o complementacioacuten de todos los sistemas o procedimientos que se han puesto a disposicioacuten durante el curso lo que da la mayor satisfaccioacuten en cuanto a reduccioacuten de errores rapidez eficacia y resultados se refiere
Tambieacuten es loacutegico pensar que un levantamiento hecho por medio de un instrumento tal como la estacioacuten total sea mucho maacutes preciso y raacutepido ya que las
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medidas de distancias y desniveles hechas a traveacutes de este aparato no estaacuten sujetas a las limitaciones del ojo humano que como ya se ha visto y ha quedado demostrado a lo largo de los trabajos praacutecticos es la principal fuente de error en las nivelaciones y los levantamientos
El desarrollo de la presente praacutectica junto con las anteriores realizadas a lo largo
del semestre ha permitido a los alumnos del curso conocer confeccionar y aprender a interpretar toda la informacioacuten que un levantamiento topograacutefico entrega Estos conceptos adquiridos de seguro seraacuten trascendentales para la asimilacioacuten y aprobacioacuten de otros ramos de la carrera como ademaacutes seraacuten de vital importancia en el desarrollo de cualquier proyecto asesoriacutea o actividad futura de la vida laboral que se espera a futuro
Bibliografiacutea
Apuntes tomados en Clases del Profesor Ceacutesar Leoacuten
Arturo Quintana Topografiacutea Editorial Universitaria
Profesor P Werkmeister Topografiacutea Editorial Labor S A httpciprescecuchilecl~ci35aindexhtmlobje
httpdiablounivalleeduco~jumacatrabajostaquimetriahtml
httpwwwberdalacom
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Bajo estas liacuteneas representacioacuten de una divisoria
Sobre estas liacuteneas representacioacuten de una vaguada
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Sobre estas liacuteneas representacioacuten de un collado
Nivelacioacuten Directa topograacutefica o geomeacutetrica
Es el meacutetodo maacutes preciso para determinar alturas y es el que se emplea maacutes frecuentemente
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Para la nivelacioacuten directa se requiere un instrumento que sea capaz de dirigir hacia A y B visuales horizontales para hacer una lectura sobre la mira
La cota requerida B se obtiene CB=CA+lA-lB
Cuando los puntos cuya cota se desea averiguar no son visibles o estaacuten a gran
distancia se recurre a realizar sucesivos cambios de la posicioacuten del instrumental mediante puntos llamados de cambio sobre los que se hace una lectura de adelante (previa al cambio) y una lectura de atraacutes (luego del cambio) ya que su cota es conocida Asiacute se van ligando las mediciones para que compatibilicen con un mismo sistema de referencia
Nivelacioacuten cerrada
consiste en ir midiendo la diferencia de altura entre los puntos del recorrido y calculando las cotas de eacutestos para finalmente cerrar la nivelacioacuten realizando una lectura sobre el mismo punto en que se comenzoacute eacutesta o bien sobre otro punto del cual ya se conozca la cota La ventaja de este meacutetodo es que se puede averiguar inmediatamente si la nivelacioacuten fue realizada de forma correcta calcular el error de cierre de eacutesta y hacer las correcciones pertinentes
Punto de Referencia (PR)
Punto de cota conocida
Punto de Cambio
Punto de cota desconocida y que sirve para hacer un cambio de posicioacuten instrumental
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Punto intermedio
Punto de cota desconocida y que no sirve de apoyo para un cambio de posicioacuten instrumental
Lectura de atraacutes
Lectura que se hace sobre un punto del que ya se conoce la cota Lectura intermedia
Lectura hecha sobre un punto de cota desconocida o punto intermedio
Lectura de adelante
Lectura que se hace sobre un punto de cambio antes de efectuar el cambio de posicioacuten instrumental Tambieacuten es una lectura de adelante la que se hace sobre
un punto de referencia para cerrar la nivelacioacuten
Grados de precisioacuten y compensacioacuten de errores en la nivelacioacuten
Cuando se hace una nivelacioacuten cerrada se deben sumar las lecturas de mira de atraacutes y se debe igualar con la suma de las lecturas de mira de adelante si estas no son iguales entonces tenemos un error de cierre que es la diferencia de las sumas anteriores Para hacer la correccioacuten de este error de cierre existen dos
meacutetodos
En funcioacuten del camino recorrido el error de cierre debe ser menor o igual al error admisible este depende de la precisioacuten en la que estemos trabajando y se
calcula de la siguiente forma
Gran precisioacuten e= 00005 D(m)
Precisa e= 001 D(m)
Corriente e=002 D(m)
Aproximada e=010 D(m)
Doacutende
e el error tolerable
D medido en Km
En funcioacuten del nuacutemero de posiciones instrumentales el error de cierre debe ser menor o igual al error admisible y se calcula de la siguiente forma
Gran precisioacuten e= 16 n(m)
Precisa e= 32 n(m)
Corriente e= 64 n(m)
Aproximada e= 320 n(m)
Doacutende
e el error admisible
n es el nuacutemero de posiciones de
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instrumento
Nota en la praacutectica utilizaremos el primer meacutetodo ya mencionado con precisioacuten corriente entonces seraacute la siguiente formula
C ec x di
D total Doacutende
ec Es el error de cierre
di es la distancia acumulada
D total distancia total
C es la correccioacuten
Tipos de errores
Los tipos de errores los podemos definir de la siguiente manera
Errores accidentales
Error instrumental imperfeccioacuten en la fabricacioacuten o un mal ajuste del instrumento
Error personal leer mal los datos en el instrumento
Error natural en los cuales pueden influir temperatura humedad viento etc
Errores sistemaacuteticos error debido a una causa permanente y conocida o desconocida entre ellos estaacuten
Error por conexioacuten instrumental deficiente
Error en la graduacioacuten defectuosa de nivel
Error por desnivel del terreno
Errores accidentales como pequentildeas inexactitudes fortuitas
Error por mal enfoca miento del retiacuteculo
Error por falta de verticalidad de la mira
Error por hundimiento o levantamiento del triacutepode
Error por no centrar bien la burbuja de aire
Error en las lecturas de la mira
Error por mala anotacioacuten en el registro
Error producido por las condiciones climaacuteticas etc
CAPITULO III Meacutetodos y ejemplos de caacutelculo
Calculo Poligonal
Para obtener los datos en terreno se utilizaraacuten cuatro instrumentos un taquiacutemetro una mira de 4 m graduada en cm una huincha y clavos Los clavos seraacuten utilizados para fijar las estaciones el taquiacutemetro para realizar las lecturas de
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hilos sobre la mira y para las lecturas de aacutengulos la huincha serviraacute para medir la altura instrumental
En primer lugar se fijaraacuten 9 estaciones eacutestas seraacuten los puntos del terreno donde se situaraacute el instrumento Estas estaciones tienen que cumplir con la condicion principales de ser visibles entre ellas Las estaciones deben ser situadas en
zonas que sean accesibles y presenten buenas condiciones para situar el instrumento A las estaciones se les asignaraacute el nombre de estacioacuten 1 2 3 4 56 etc siguiendo el contorno de un poliacutegono cerrado
Se situaraacute el instrumento sobre la primera estacioacuten (E1) es importante que al situar el taquiacutemetro eacuteste quede bien nivelado y que la estacioacuten coincida con la plomada oacuteptica para de eacutesta forma asegurarse de que el eje oacuteptico se encuentre precisamente sobre la estacioacuten y no sobre un punto cercano a ella lo que acarreariacutea un error considerable en todas las medidas posteriormente realizadas desde dicha estacioacuten Situado el instrumento se mediraacute la altura instrumentalesta medida se efectuaraacute con huincha y se haraacute desde el eje oacuteptico hasta la estacioacuten ya que la huincha no se puede situar exactamente sobre el eje oacutepticoya que eacuteste se encuentra en el interior del instrumento se situaraacute en un puntomarcado sobre el instrumento que se encuentra a la misma cota del eje pero desplazado un poco horizontalmente a la medida se le restaraacute un cm antes de llevarla a la tabla de datos para compensar este error
Se calaraacute el instrumento al Norte supuesto (calar significa fijar la lectura del aacutengulo acimutal en 0 gradianes) es importante que el Norte quede determinado por la liacutenea que une la primera estacioacuten con alguacuten hito que sea suficientemente lejano inamovible y que sea de lo suficientemente angosto para no perder precisioacuten en la medida de aacutengulos horizontales por ejemplo en este caso se tomoacute como Norte supuesto el veacutertice de un liceo que estaacute en la esquina de
Lincoyan y Victor Lamas Se mediraacuten los azimutes de las liacuteneas que unen a la estacioacuten 1 (E1) con las estaciones 2 3 4 etc Ahora ubicando la mira sobre E2seguacuten corresponda se haraacuten las lecturas de hilos superior medio e inferior y la lectura de aacutengulo vertical para cada estacioacuten Estos datos aacutengulos e hilos se llevaraacuten a la tabla junto con la altura instrumental y seraacuten suficientes para posteriormente calcular la posicioacuten relativa de cada estacioacuten
Ya se estaraacute en condiciones de hacer el primer cambio de estacioacuten Se llevaraacute el taquiacutemetro a la E2 y se situaraacute el instrumento sobre dicha estacioacuten de la misma forma que se hizo en E1 y sin olvidar medir la altura instrumental Se mediraacute el aacutengulo interior que conforman las liacuteneas E2-E1 y E2-E3 de la misma manera que se hizo para medir el azimut E1-E2 pero con la uacutenica diferencia que ahora se
calaraacute el cero en la estacioacuten uno Se haraacuten las medidas de aacutengulo vertical e hilos sobre E1 y E3 Siguiendo el mismo procedimiento se haraacute los cambios de estacion a E3 tomando todas las medidas ya mencionadas y asiacute sucesivamente con las demaacutes estaciones
Con los datos obtenidos se estaraacute en condiciones de calcular los azimuts y cotas de las estaciones y las distancias horizontales para de esta forma calcular las coordenadas de cada estacioacuten A la estacioacuten uno se le asignaraacuten coordenadas de
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1000 m en X (o Este) y 950 m en Y (o Norte) Como para cada dos estaciones se tendraacuten dos distancias horizontales (una de ida y otra de vuelta) se consideraraacute el promedio de las dos Se confeccionaraacute una tabla para la poligonal donde se calcularaacuten generadores distancias horizontales desniveles azimuts cotas y cotas corregidas Para la correccioacuten de la poligonal se confeccionaraacute otra tabla
donde se calcularaacuten desplazamientos en X y en Y correcciones en ambas componentes desplazamientos corregidos y las coordenadas de cada estacioacuten
Para calcular todos estos datos se haraacute uso de las siguientes foacutermulas
Generador G = hs - hi
Distancia Horizontal DH = k G sen2(z) k constante estad meacutetrica
Desnivel DV = K G cos(z) sen(z)
Azimut = Anterior - + 200 (Si la poligonal sigue un orden horario)
= Anterior + - 200 (Si la poligonal sigue un orden
antihorario)
Cota Estacioacuten Cota E = Cota E anterior - HinstE1 - DV + hm
Cota Cota = Cota Estacioacuten + Hinst + DV - hm
Error Vertical EV = Cota E1(desde E4) - Cota E1
Cota Corregida CCorr = Cota - EV N Ntotal
Distancia Horizontal (promedio) DH (promedio) = ( DH(EAEB) + DH(EB-EA) ) 2
Desplazamiento en X ethx = DH sen()
Desplazamiento en Y ethy = DH cos()
Error en X Ex = ethx
Error en Y Ey = ethy
Error de cierre Ec = (Ex2 + Ey2)
Periacutemetro de la poligonal L = DH
Error tolerable Et = 2 (L) (L en kiloacutemetros)
Correccioacuten en X Cx = Ex ( oslashethxoslash) ethx
Correccioacuten en Y Cy = Ey ( oslashethyoslash) ethy
Despl Corregido en X ethx = ethx - Cx Despl Corregido en Y ethy = ethy - Cy
Coordenada X X = XEstacioacuten + ethx
Coordenada Y Y = YEstacioacuten + ethy
Finalmente con los datos de las coordenadas de cada punto se confeccionaraacute un plano del sector asignado
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Aunque el terreno presenta formas variadiacutesimas hay tres elementos fundamentales que nos ayudaraacuten en la lectura e interpretacioacuten de planos la vertiente o ladera la divisoria y el valle o vaguada
La vertiente o laderaes una superficie de terreno inclinada bastante lisa y queda representada por curvas casi rectiliacuteneas
La divisoria es el encuentro de dos vertientes que se unen originado una superficie convexa Sus curvas suelen ser maacutes redondeadas y se caracteriza porque las curvas de menor cota envuelven a las de mayor cota Si desde el punto C (en la figura) de la divisoria AB trazamos las liacuteneas de maacutexima pendiente () a una y otra vertientes y una teoacuterica gota de agua que cae en C cada una de sus mitades se deslizaraacute de acuerdo con cada una de las liacuteneas de ahiacute el nombre de divisoria de aguas
El valle o vaguada estaacute formado por dos vertientes que se unen seguacuten una superficie coacutencava y su representacioacuten se caracteriza porque las curvas de mayor cota envuelven a las de menor cota Si desde los puntos M y N (en la figura) de cada una de las vertientes trazamos las liacuteneas de maacutexima pendiente respectivasestas seguiraacuten una trayectoria bastante rectiliacutenea hasta llegar a AB para descender luego a lo largo de ella lo cual quiere decir que las aguas que caigan en estas laderas iraacuten a parar a la mencionada liacutenea AB para encauzarse a lo largo de ella
El collado en una forma maacutes compleja pero muy interesante ya que suele ser el
paso maacutes coacutemodo para cruzar una sierra Estaacute constituido por dos divisorias (MN en la figura) enfrentadas y dos vaguadas opuestas (AB en la figura) El collado (C en la figura) es el punto maacutes bajo de las dos divisorias y el maacutes alto de las dos vaguadas
() Liacutenea de maacutexima pendiente entre dos curvas de nivel es la determinada por el segmento de menor longitud que las une (al tener todos los segmentos que las unen la misma diferencia de cota entre sus extremos la maacutexima pendiente corresponde al de menor longitud) Su trazado con frecuencia se hace a sentimiento
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Calculo de cotas
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
A
BM 0deg
5
1349
51349
50 Veacutertice de la
Poligonal B
0deg1945 49404
10deg
10
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 2 0deg 1548 48801
2 0deg
15
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 3
0deg2135 50214
3 0deg
20
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 4
0deg2130 49219
4 0deg
25 1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 5
0deg2282 49067
5 0deg
30 1349 51349 Veacutertice de la
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6 0deg 2482 48867 Poligonal
6 0deg
35
1349
51349 7 0deg
3805 47544
7 0deg
40
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 8
0deg2920 48429
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
8 0deg
45
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal
9
0deg
2975 48374
9 0deg
50
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 10 0deg 3473 47876
10 0deg
55
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 11
0deg1800 49549
11 0deg
5
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 12 0deg 2320 49029
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12 0deg
10
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 13 0deg2873 48476
13 0deg
15
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 14
0deg3723 47626
14 0deg
20
1349
51349 15 0deg
2860 48489
15 0deg
25
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 16 0deg 3532 47817
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
16 0deg
30
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 17 0deg 3883 47466
17 0deg
35
1349
51349 Veacutertice de laPoligonal
18 0deg 3910 47439
18 90deg 5 1349 51349 Veacutertice de la
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19
90deg1556 49793
Poligonal
19 180deg
5
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 20
180deg1615 50184
B
20 0deg
5
0885
50434
49549 Veacutertice de la
Poligonal C
0deg1713 48721
210deg
10
0885
50434
Veacutertice de la
Poligonal 22
0deg1883 48551
22 0deg
15
0885
50434 23 0deg
1957 48477
23 0deg
20 0885
50434 Veacutertice de la
Poligonal 24
0deg1674 48760
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Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacuten
24 0deg
25
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 25
0deg11675 48759
25 0deg
30
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 26 0deg 1679 48775
26 0deg
35
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 27 0deg 1858 48576
27 0deg
40
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 28
0deg1915 48519
28 0deg
45
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 29
0deg1952 48482
29 0deg
50
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 30
0deg1948 48486
30 90deg
5
0885
50434 31 90deg
0204 49230
31 180deg 5 0885 50434 Veacutertice de l
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32
180deg1506 48928
Poligonal
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Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
32 270deg 0885
50434 Veacutertice de la
Poligonal 33 270deg 1713 48659
C
30 0deg
5
1662
50148
48486 Veacutertice de la
Poligonal D 0deg 1428 48720
34 0deg
10
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 35 0deg 1399 48749
35 0deg
15
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal
36
0deg
1300 48848
36 0deg
20
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 37
0deg0758 49390
37 0deg
25
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal
38 0deg
0614 49534
38 0deg
30 1662
50148
39 0deg 0512 49636
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39 0deg
35
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 40
0deg0456 49695
Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
40 0deg
40
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 41 0deg 0385 49763
410deg
45
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 42
0deg0375 49773
42 0deg
50
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 43
0deg0348 49800
43 0deg
5
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 44 0deg 1572 48576
44 90deg
10
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 45 90deg 1673 48475
45 90deg
15 1662 50148 Veacutertice de la
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46 90deg 1740 48408 Poligonal
46 90deg
20
1662
50148 47 90deg
1735 48413
47 90deg
25
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 48 90deg 1882 48326
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Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
48 90deg
30
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 49 90deg 1879 48269
49 90deg
35
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 50
90deg1841 48307
50 90deg
40
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 51
90deg1800 48348
51 90deg
45
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 52 90deg1765 48383
52 90deg
50
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 53 90deg 1632 48516
53 180deg
5
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 54 180deg 1518 48630
54 270deg
5
1662
50148 55 270deg
1382 48766
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Estacioacute
n Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacuten
D 53 0deg
5
1765
50281
48516 Veacutertice de l
Poligonal A 0deg 1535 48746
56 0deg
10
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 57
0deg1535 48746
57 0deg
15
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 58
0deg1490 47256
58 0deg
20
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 59 0deg 1482 48799
60 0deg
25
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 61 0deg 1475 48806
610deg
30
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 62 0deg 1467 48819
62 0deg
35
1765
5028163 0deg
1459 48822
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Estacioacute n
Punto
angulo
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
64 0deg
45
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 65 0deg 1526 48755
65 0deg
50
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 66 0deg 1529 48752
65 0deg
55
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 66
0deg1451 48830
63 0deg
40
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 64 0deg 1487 48794
OBSERVACIONES DISTANCIAS ANGULO INTERNO
0-A 62428 m 129deg17acute233acuteacute
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RECOMENDACIONES
Para un Levantamiento Topograacutefico se debe estar concentrado en el trabajo ytomar los datos correctamente para lo que se recomienda hacer mas de unalectura a cada aacutengulo o dato que se tome
Tambieacuten es recomendable realizar un croquis conforme se va realizando el trabajopara que en este apuntar las notas que nos hagan recordar de cualquierinformacioacuten de campo
Las patas de triacutepode deben quedar lo suficientemente abiertas para la estabilidadde eacuteste y los objetivos yo objetos deben observarse desde una posicioacutenconveniente y faacutecil
A-B 88107 m 61deg23acute553acuteacute
B-C 77506 m 111deg14acute216acuteacute
C-D 88442 m 58deg0acute51acuteacute
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Para obtener una posicioacuten firme en el suelo se debe hacer presioacuten con el pie auna pata del triacutepode
Cuando el terreno es una pendiente se debe poner una pata hacia arriba y lasotras hacia abajo
La manera mas raacutepido de llevar la burbuja a su posicioacuten central es primero ubicarel punto con la plomada luego fijar bien las patas del triacutepode y subir y bajar lasmismas hasta que la burbuja quede correctamente centrada
Para observar las miras se deben poner en un punto bien demarcado y definidode un lugar estable
Conclusiones y Comentarios
Los errores de cierre obtenidos en todos los sistemas empleados tanto para la poligonal como para la nivelacioacuten se mantuvieron en su totalidad dentro de los rangos permisibles o tolerables Y maacutes auacuten haciendo un paralelo con los trabajos desarrollados anteriormente eacutestos fueron considerablemente menores Este hecho permite afirmar con toda certeza que los objetivos planteados en el marco praacutectico de la asignatura fueron cumplidos a cabalidad alcanzaacutendose un buen nivel en el manejo de los instrumentos propios de la Topografiacutea y en la aplicacioacuten de las teacutecnicas o procedimientos utilizados a lo largo del curso
Con este levantamiento quedoacute de manifiesto ademaacutes que no es la aplicacioacuten de un determinado sistema la que otorga mejores resultados o mayor precisioacuten sino que es la combinacioacuten o complementacioacuten de todos los sistemas o procedimientos que se han puesto a disposicioacuten durante el curso lo que da la mayor satisfaccioacuten en cuanto a reduccioacuten de errores rapidez eficacia y resultados se refiere
Tambieacuten es loacutegico pensar que un levantamiento hecho por medio de un instrumento tal como la estacioacuten total sea mucho maacutes preciso y raacutepido ya que las
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medidas de distancias y desniveles hechas a traveacutes de este aparato no estaacuten sujetas a las limitaciones del ojo humano que como ya se ha visto y ha quedado demostrado a lo largo de los trabajos praacutecticos es la principal fuente de error en las nivelaciones y los levantamientos
El desarrollo de la presente praacutectica junto con las anteriores realizadas a lo largo
del semestre ha permitido a los alumnos del curso conocer confeccionar y aprender a interpretar toda la informacioacuten que un levantamiento topograacutefico entrega Estos conceptos adquiridos de seguro seraacuten trascendentales para la asimilacioacuten y aprobacioacuten de otros ramos de la carrera como ademaacutes seraacuten de vital importancia en el desarrollo de cualquier proyecto asesoriacutea o actividad futura de la vida laboral que se espera a futuro
Bibliografiacutea
Apuntes tomados en Clases del Profesor Ceacutesar Leoacuten
Arturo Quintana Topografiacutea Editorial Universitaria
Profesor P Werkmeister Topografiacutea Editorial Labor S A httpciprescecuchilecl~ci35aindexhtmlobje
httpdiablounivalleeduco~jumacatrabajostaquimetriahtml
httpwwwberdalacom
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Sobre estas liacuteneas representacioacuten de un collado
Nivelacioacuten Directa topograacutefica o geomeacutetrica
Es el meacutetodo maacutes preciso para determinar alturas y es el que se emplea maacutes frecuentemente
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Para la nivelacioacuten directa se requiere un instrumento que sea capaz de dirigir hacia A y B visuales horizontales para hacer una lectura sobre la mira
La cota requerida B se obtiene CB=CA+lA-lB
Cuando los puntos cuya cota se desea averiguar no son visibles o estaacuten a gran
distancia se recurre a realizar sucesivos cambios de la posicioacuten del instrumental mediante puntos llamados de cambio sobre los que se hace una lectura de adelante (previa al cambio) y una lectura de atraacutes (luego del cambio) ya que su cota es conocida Asiacute se van ligando las mediciones para que compatibilicen con un mismo sistema de referencia
Nivelacioacuten cerrada
consiste en ir midiendo la diferencia de altura entre los puntos del recorrido y calculando las cotas de eacutestos para finalmente cerrar la nivelacioacuten realizando una lectura sobre el mismo punto en que se comenzoacute eacutesta o bien sobre otro punto del cual ya se conozca la cota La ventaja de este meacutetodo es que se puede averiguar inmediatamente si la nivelacioacuten fue realizada de forma correcta calcular el error de cierre de eacutesta y hacer las correcciones pertinentes
Punto de Referencia (PR)
Punto de cota conocida
Punto de Cambio
Punto de cota desconocida y que sirve para hacer un cambio de posicioacuten instrumental
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Punto intermedio
Punto de cota desconocida y que no sirve de apoyo para un cambio de posicioacuten instrumental
Lectura de atraacutes
Lectura que se hace sobre un punto del que ya se conoce la cota Lectura intermedia
Lectura hecha sobre un punto de cota desconocida o punto intermedio
Lectura de adelante
Lectura que se hace sobre un punto de cambio antes de efectuar el cambio de posicioacuten instrumental Tambieacuten es una lectura de adelante la que se hace sobre
un punto de referencia para cerrar la nivelacioacuten
Grados de precisioacuten y compensacioacuten de errores en la nivelacioacuten
Cuando se hace una nivelacioacuten cerrada se deben sumar las lecturas de mira de atraacutes y se debe igualar con la suma de las lecturas de mira de adelante si estas no son iguales entonces tenemos un error de cierre que es la diferencia de las sumas anteriores Para hacer la correccioacuten de este error de cierre existen dos
meacutetodos
En funcioacuten del camino recorrido el error de cierre debe ser menor o igual al error admisible este depende de la precisioacuten en la que estemos trabajando y se
calcula de la siguiente forma
Gran precisioacuten e= 00005 D(m)
Precisa e= 001 D(m)
Corriente e=002 D(m)
Aproximada e=010 D(m)
Doacutende
e el error tolerable
D medido en Km
En funcioacuten del nuacutemero de posiciones instrumentales el error de cierre debe ser menor o igual al error admisible y se calcula de la siguiente forma
Gran precisioacuten e= 16 n(m)
Precisa e= 32 n(m)
Corriente e= 64 n(m)
Aproximada e= 320 n(m)
Doacutende
e el error admisible
n es el nuacutemero de posiciones de
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instrumento
Nota en la praacutectica utilizaremos el primer meacutetodo ya mencionado con precisioacuten corriente entonces seraacute la siguiente formula
C ec x di
D total Doacutende
ec Es el error de cierre
di es la distancia acumulada
D total distancia total
C es la correccioacuten
Tipos de errores
Los tipos de errores los podemos definir de la siguiente manera
Errores accidentales
Error instrumental imperfeccioacuten en la fabricacioacuten o un mal ajuste del instrumento
Error personal leer mal los datos en el instrumento
Error natural en los cuales pueden influir temperatura humedad viento etc
Errores sistemaacuteticos error debido a una causa permanente y conocida o desconocida entre ellos estaacuten
Error por conexioacuten instrumental deficiente
Error en la graduacioacuten defectuosa de nivel
Error por desnivel del terreno
Errores accidentales como pequentildeas inexactitudes fortuitas
Error por mal enfoca miento del retiacuteculo
Error por falta de verticalidad de la mira
Error por hundimiento o levantamiento del triacutepode
Error por no centrar bien la burbuja de aire
Error en las lecturas de la mira
Error por mala anotacioacuten en el registro
Error producido por las condiciones climaacuteticas etc
CAPITULO III Meacutetodos y ejemplos de caacutelculo
Calculo Poligonal
Para obtener los datos en terreno se utilizaraacuten cuatro instrumentos un taquiacutemetro una mira de 4 m graduada en cm una huincha y clavos Los clavos seraacuten utilizados para fijar las estaciones el taquiacutemetro para realizar las lecturas de
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hilos sobre la mira y para las lecturas de aacutengulos la huincha serviraacute para medir la altura instrumental
En primer lugar se fijaraacuten 9 estaciones eacutestas seraacuten los puntos del terreno donde se situaraacute el instrumento Estas estaciones tienen que cumplir con la condicion principales de ser visibles entre ellas Las estaciones deben ser situadas en
zonas que sean accesibles y presenten buenas condiciones para situar el instrumento A las estaciones se les asignaraacute el nombre de estacioacuten 1 2 3 4 56 etc siguiendo el contorno de un poliacutegono cerrado
Se situaraacute el instrumento sobre la primera estacioacuten (E1) es importante que al situar el taquiacutemetro eacuteste quede bien nivelado y que la estacioacuten coincida con la plomada oacuteptica para de eacutesta forma asegurarse de que el eje oacuteptico se encuentre precisamente sobre la estacioacuten y no sobre un punto cercano a ella lo que acarreariacutea un error considerable en todas las medidas posteriormente realizadas desde dicha estacioacuten Situado el instrumento se mediraacute la altura instrumentalesta medida se efectuaraacute con huincha y se haraacute desde el eje oacuteptico hasta la estacioacuten ya que la huincha no se puede situar exactamente sobre el eje oacutepticoya que eacuteste se encuentra en el interior del instrumento se situaraacute en un puntomarcado sobre el instrumento que se encuentra a la misma cota del eje pero desplazado un poco horizontalmente a la medida se le restaraacute un cm antes de llevarla a la tabla de datos para compensar este error
Se calaraacute el instrumento al Norte supuesto (calar significa fijar la lectura del aacutengulo acimutal en 0 gradianes) es importante que el Norte quede determinado por la liacutenea que une la primera estacioacuten con alguacuten hito que sea suficientemente lejano inamovible y que sea de lo suficientemente angosto para no perder precisioacuten en la medida de aacutengulos horizontales por ejemplo en este caso se tomoacute como Norte supuesto el veacutertice de un liceo que estaacute en la esquina de
Lincoyan y Victor Lamas Se mediraacuten los azimutes de las liacuteneas que unen a la estacioacuten 1 (E1) con las estaciones 2 3 4 etc Ahora ubicando la mira sobre E2seguacuten corresponda se haraacuten las lecturas de hilos superior medio e inferior y la lectura de aacutengulo vertical para cada estacioacuten Estos datos aacutengulos e hilos se llevaraacuten a la tabla junto con la altura instrumental y seraacuten suficientes para posteriormente calcular la posicioacuten relativa de cada estacioacuten
Ya se estaraacute en condiciones de hacer el primer cambio de estacioacuten Se llevaraacute el taquiacutemetro a la E2 y se situaraacute el instrumento sobre dicha estacioacuten de la misma forma que se hizo en E1 y sin olvidar medir la altura instrumental Se mediraacute el aacutengulo interior que conforman las liacuteneas E2-E1 y E2-E3 de la misma manera que se hizo para medir el azimut E1-E2 pero con la uacutenica diferencia que ahora se
calaraacute el cero en la estacioacuten uno Se haraacuten las medidas de aacutengulo vertical e hilos sobre E1 y E3 Siguiendo el mismo procedimiento se haraacute los cambios de estacion a E3 tomando todas las medidas ya mencionadas y asiacute sucesivamente con las demaacutes estaciones
Con los datos obtenidos se estaraacute en condiciones de calcular los azimuts y cotas de las estaciones y las distancias horizontales para de esta forma calcular las coordenadas de cada estacioacuten A la estacioacuten uno se le asignaraacuten coordenadas de
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1000 m en X (o Este) y 950 m en Y (o Norte) Como para cada dos estaciones se tendraacuten dos distancias horizontales (una de ida y otra de vuelta) se consideraraacute el promedio de las dos Se confeccionaraacute una tabla para la poligonal donde se calcularaacuten generadores distancias horizontales desniveles azimuts cotas y cotas corregidas Para la correccioacuten de la poligonal se confeccionaraacute otra tabla
donde se calcularaacuten desplazamientos en X y en Y correcciones en ambas componentes desplazamientos corregidos y las coordenadas de cada estacioacuten
Para calcular todos estos datos se haraacute uso de las siguientes foacutermulas
Generador G = hs - hi
Distancia Horizontal DH = k G sen2(z) k constante estad meacutetrica
Desnivel DV = K G cos(z) sen(z)
Azimut = Anterior - + 200 (Si la poligonal sigue un orden horario)
= Anterior + - 200 (Si la poligonal sigue un orden
antihorario)
Cota Estacioacuten Cota E = Cota E anterior - HinstE1 - DV + hm
Cota Cota = Cota Estacioacuten + Hinst + DV - hm
Error Vertical EV = Cota E1(desde E4) - Cota E1
Cota Corregida CCorr = Cota - EV N Ntotal
Distancia Horizontal (promedio) DH (promedio) = ( DH(EAEB) + DH(EB-EA) ) 2
Desplazamiento en X ethx = DH sen()
Desplazamiento en Y ethy = DH cos()
Error en X Ex = ethx
Error en Y Ey = ethy
Error de cierre Ec = (Ex2 + Ey2)
Periacutemetro de la poligonal L = DH
Error tolerable Et = 2 (L) (L en kiloacutemetros)
Correccioacuten en X Cx = Ex ( oslashethxoslash) ethx
Correccioacuten en Y Cy = Ey ( oslashethyoslash) ethy
Despl Corregido en X ethx = ethx - Cx Despl Corregido en Y ethy = ethy - Cy
Coordenada X X = XEstacioacuten + ethx
Coordenada Y Y = YEstacioacuten + ethy
Finalmente con los datos de las coordenadas de cada punto se confeccionaraacute un plano del sector asignado
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Aunque el terreno presenta formas variadiacutesimas hay tres elementos fundamentales que nos ayudaraacuten en la lectura e interpretacioacuten de planos la vertiente o ladera la divisoria y el valle o vaguada
La vertiente o laderaes una superficie de terreno inclinada bastante lisa y queda representada por curvas casi rectiliacuteneas
La divisoria es el encuentro de dos vertientes que se unen originado una superficie convexa Sus curvas suelen ser maacutes redondeadas y se caracteriza porque las curvas de menor cota envuelven a las de mayor cota Si desde el punto C (en la figura) de la divisoria AB trazamos las liacuteneas de maacutexima pendiente () a una y otra vertientes y una teoacuterica gota de agua que cae en C cada una de sus mitades se deslizaraacute de acuerdo con cada una de las liacuteneas de ahiacute el nombre de divisoria de aguas
El valle o vaguada estaacute formado por dos vertientes que se unen seguacuten una superficie coacutencava y su representacioacuten se caracteriza porque las curvas de mayor cota envuelven a las de menor cota Si desde los puntos M y N (en la figura) de cada una de las vertientes trazamos las liacuteneas de maacutexima pendiente respectivasestas seguiraacuten una trayectoria bastante rectiliacutenea hasta llegar a AB para descender luego a lo largo de ella lo cual quiere decir que las aguas que caigan en estas laderas iraacuten a parar a la mencionada liacutenea AB para encauzarse a lo largo de ella
El collado en una forma maacutes compleja pero muy interesante ya que suele ser el
paso maacutes coacutemodo para cruzar una sierra Estaacute constituido por dos divisorias (MN en la figura) enfrentadas y dos vaguadas opuestas (AB en la figura) El collado (C en la figura) es el punto maacutes bajo de las dos divisorias y el maacutes alto de las dos vaguadas
() Liacutenea de maacutexima pendiente entre dos curvas de nivel es la determinada por el segmento de menor longitud que las une (al tener todos los segmentos que las unen la misma diferencia de cota entre sus extremos la maacutexima pendiente corresponde al de menor longitud) Su trazado con frecuencia se hace a sentimiento
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Calculo de cotas
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
A
BM 0deg
5
1349
51349
50 Veacutertice de la
Poligonal B
0deg1945 49404
10deg
10
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 2 0deg 1548 48801
2 0deg
15
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 3
0deg2135 50214
3 0deg
20
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 4
0deg2130 49219
4 0deg
25 1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 5
0deg2282 49067
5 0deg
30 1349 51349 Veacutertice de la
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6 0deg 2482 48867 Poligonal
6 0deg
35
1349
51349 7 0deg
3805 47544
7 0deg
40
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 8
0deg2920 48429
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
8 0deg
45
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal
9
0deg
2975 48374
9 0deg
50
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 10 0deg 3473 47876
10 0deg
55
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 11
0deg1800 49549
11 0deg
5
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 12 0deg 2320 49029
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12 0deg
10
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 13 0deg2873 48476
13 0deg
15
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 14
0deg3723 47626
14 0deg
20
1349
51349 15 0deg
2860 48489
15 0deg
25
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 16 0deg 3532 47817
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
16 0deg
30
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 17 0deg 3883 47466
17 0deg
35
1349
51349 Veacutertice de laPoligonal
18 0deg 3910 47439
18 90deg 5 1349 51349 Veacutertice de la
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19
90deg1556 49793
Poligonal
19 180deg
5
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 20
180deg1615 50184
B
20 0deg
5
0885
50434
49549 Veacutertice de la
Poligonal C
0deg1713 48721
210deg
10
0885
50434
Veacutertice de la
Poligonal 22
0deg1883 48551
22 0deg
15
0885
50434 23 0deg
1957 48477
23 0deg
20 0885
50434 Veacutertice de la
Poligonal 24
0deg1674 48760
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Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacuten
24 0deg
25
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 25
0deg11675 48759
25 0deg
30
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 26 0deg 1679 48775
26 0deg
35
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 27 0deg 1858 48576
27 0deg
40
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 28
0deg1915 48519
28 0deg
45
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 29
0deg1952 48482
29 0deg
50
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 30
0deg1948 48486
30 90deg
5
0885
50434 31 90deg
0204 49230
31 180deg 5 0885 50434 Veacutertice de l
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32
180deg1506 48928
Poligonal
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Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
32 270deg 0885
50434 Veacutertice de la
Poligonal 33 270deg 1713 48659
C
30 0deg
5
1662
50148
48486 Veacutertice de la
Poligonal D 0deg 1428 48720
34 0deg
10
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 35 0deg 1399 48749
35 0deg
15
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal
36
0deg
1300 48848
36 0deg
20
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 37
0deg0758 49390
37 0deg
25
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal
38 0deg
0614 49534
38 0deg
30 1662
50148
39 0deg 0512 49636
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39 0deg
35
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 40
0deg0456 49695
Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
40 0deg
40
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 41 0deg 0385 49763
410deg
45
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 42
0deg0375 49773
42 0deg
50
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 43
0deg0348 49800
43 0deg
5
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 44 0deg 1572 48576
44 90deg
10
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 45 90deg 1673 48475
45 90deg
15 1662 50148 Veacutertice de la
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46 90deg 1740 48408 Poligonal
46 90deg
20
1662
50148 47 90deg
1735 48413
47 90deg
25
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 48 90deg 1882 48326
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Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
48 90deg
30
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 49 90deg 1879 48269
49 90deg
35
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 50
90deg1841 48307
50 90deg
40
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 51
90deg1800 48348
51 90deg
45
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 52 90deg1765 48383
52 90deg
50
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 53 90deg 1632 48516
53 180deg
5
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 54 180deg 1518 48630
54 270deg
5
1662
50148 55 270deg
1382 48766
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Estacioacute
n Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacuten
D 53 0deg
5
1765
50281
48516 Veacutertice de l
Poligonal A 0deg 1535 48746
56 0deg
10
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 57
0deg1535 48746
57 0deg
15
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 58
0deg1490 47256
58 0deg
20
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 59 0deg 1482 48799
60 0deg
25
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 61 0deg 1475 48806
610deg
30
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 62 0deg 1467 48819
62 0deg
35
1765
5028163 0deg
1459 48822
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Estacioacute n
Punto
angulo
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
64 0deg
45
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 65 0deg 1526 48755
65 0deg
50
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 66 0deg 1529 48752
65 0deg
55
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 66
0deg1451 48830
63 0deg
40
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 64 0deg 1487 48794
OBSERVACIONES DISTANCIAS ANGULO INTERNO
0-A 62428 m 129deg17acute233acuteacute
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RECOMENDACIONES
Para un Levantamiento Topograacutefico se debe estar concentrado en el trabajo ytomar los datos correctamente para lo que se recomienda hacer mas de unalectura a cada aacutengulo o dato que se tome
Tambieacuten es recomendable realizar un croquis conforme se va realizando el trabajopara que en este apuntar las notas que nos hagan recordar de cualquierinformacioacuten de campo
Las patas de triacutepode deben quedar lo suficientemente abiertas para la estabilidadde eacuteste y los objetivos yo objetos deben observarse desde una posicioacutenconveniente y faacutecil
A-B 88107 m 61deg23acute553acuteacute
B-C 77506 m 111deg14acute216acuteacute
C-D 88442 m 58deg0acute51acuteacute
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Para obtener una posicioacuten firme en el suelo se debe hacer presioacuten con el pie auna pata del triacutepode
Cuando el terreno es una pendiente se debe poner una pata hacia arriba y lasotras hacia abajo
La manera mas raacutepido de llevar la burbuja a su posicioacuten central es primero ubicarel punto con la plomada luego fijar bien las patas del triacutepode y subir y bajar lasmismas hasta que la burbuja quede correctamente centrada
Para observar las miras se deben poner en un punto bien demarcado y definidode un lugar estable
Conclusiones y Comentarios
Los errores de cierre obtenidos en todos los sistemas empleados tanto para la poligonal como para la nivelacioacuten se mantuvieron en su totalidad dentro de los rangos permisibles o tolerables Y maacutes auacuten haciendo un paralelo con los trabajos desarrollados anteriormente eacutestos fueron considerablemente menores Este hecho permite afirmar con toda certeza que los objetivos planteados en el marco praacutectico de la asignatura fueron cumplidos a cabalidad alcanzaacutendose un buen nivel en el manejo de los instrumentos propios de la Topografiacutea y en la aplicacioacuten de las teacutecnicas o procedimientos utilizados a lo largo del curso
Con este levantamiento quedoacute de manifiesto ademaacutes que no es la aplicacioacuten de un determinado sistema la que otorga mejores resultados o mayor precisioacuten sino que es la combinacioacuten o complementacioacuten de todos los sistemas o procedimientos que se han puesto a disposicioacuten durante el curso lo que da la mayor satisfaccioacuten en cuanto a reduccioacuten de errores rapidez eficacia y resultados se refiere
Tambieacuten es loacutegico pensar que un levantamiento hecho por medio de un instrumento tal como la estacioacuten total sea mucho maacutes preciso y raacutepido ya que las
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medidas de distancias y desniveles hechas a traveacutes de este aparato no estaacuten sujetas a las limitaciones del ojo humano que como ya se ha visto y ha quedado demostrado a lo largo de los trabajos praacutecticos es la principal fuente de error en las nivelaciones y los levantamientos
El desarrollo de la presente praacutectica junto con las anteriores realizadas a lo largo
del semestre ha permitido a los alumnos del curso conocer confeccionar y aprender a interpretar toda la informacioacuten que un levantamiento topograacutefico entrega Estos conceptos adquiridos de seguro seraacuten trascendentales para la asimilacioacuten y aprobacioacuten de otros ramos de la carrera como ademaacutes seraacuten de vital importancia en el desarrollo de cualquier proyecto asesoriacutea o actividad futura de la vida laboral que se espera a futuro
Bibliografiacutea
Apuntes tomados en Clases del Profesor Ceacutesar Leoacuten
Arturo Quintana Topografiacutea Editorial Universitaria
Profesor P Werkmeister Topografiacutea Editorial Labor S A httpciprescecuchilecl~ci35aindexhtmlobje
httpdiablounivalleeduco~jumacatrabajostaquimetriahtml
httpwwwberdalacom
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Para la nivelacioacuten directa se requiere un instrumento que sea capaz de dirigir hacia A y B visuales horizontales para hacer una lectura sobre la mira
La cota requerida B se obtiene CB=CA+lA-lB
Cuando los puntos cuya cota se desea averiguar no son visibles o estaacuten a gran
distancia se recurre a realizar sucesivos cambios de la posicioacuten del instrumental mediante puntos llamados de cambio sobre los que se hace una lectura de adelante (previa al cambio) y una lectura de atraacutes (luego del cambio) ya que su cota es conocida Asiacute se van ligando las mediciones para que compatibilicen con un mismo sistema de referencia
Nivelacioacuten cerrada
consiste en ir midiendo la diferencia de altura entre los puntos del recorrido y calculando las cotas de eacutestos para finalmente cerrar la nivelacioacuten realizando una lectura sobre el mismo punto en que se comenzoacute eacutesta o bien sobre otro punto del cual ya se conozca la cota La ventaja de este meacutetodo es que se puede averiguar inmediatamente si la nivelacioacuten fue realizada de forma correcta calcular el error de cierre de eacutesta y hacer las correcciones pertinentes
Punto de Referencia (PR)
Punto de cota conocida
Punto de Cambio
Punto de cota desconocida y que sirve para hacer un cambio de posicioacuten instrumental
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Punto intermedio
Punto de cota desconocida y que no sirve de apoyo para un cambio de posicioacuten instrumental
Lectura de atraacutes
Lectura que se hace sobre un punto del que ya se conoce la cota Lectura intermedia
Lectura hecha sobre un punto de cota desconocida o punto intermedio
Lectura de adelante
Lectura que se hace sobre un punto de cambio antes de efectuar el cambio de posicioacuten instrumental Tambieacuten es una lectura de adelante la que se hace sobre
un punto de referencia para cerrar la nivelacioacuten
Grados de precisioacuten y compensacioacuten de errores en la nivelacioacuten
Cuando se hace una nivelacioacuten cerrada se deben sumar las lecturas de mira de atraacutes y se debe igualar con la suma de las lecturas de mira de adelante si estas no son iguales entonces tenemos un error de cierre que es la diferencia de las sumas anteriores Para hacer la correccioacuten de este error de cierre existen dos
meacutetodos
En funcioacuten del camino recorrido el error de cierre debe ser menor o igual al error admisible este depende de la precisioacuten en la que estemos trabajando y se
calcula de la siguiente forma
Gran precisioacuten e= 00005 D(m)
Precisa e= 001 D(m)
Corriente e=002 D(m)
Aproximada e=010 D(m)
Doacutende
e el error tolerable
D medido en Km
En funcioacuten del nuacutemero de posiciones instrumentales el error de cierre debe ser menor o igual al error admisible y se calcula de la siguiente forma
Gran precisioacuten e= 16 n(m)
Precisa e= 32 n(m)
Corriente e= 64 n(m)
Aproximada e= 320 n(m)
Doacutende
e el error admisible
n es el nuacutemero de posiciones de
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instrumento
Nota en la praacutectica utilizaremos el primer meacutetodo ya mencionado con precisioacuten corriente entonces seraacute la siguiente formula
C ec x di
D total Doacutende
ec Es el error de cierre
di es la distancia acumulada
D total distancia total
C es la correccioacuten
Tipos de errores
Los tipos de errores los podemos definir de la siguiente manera
Errores accidentales
Error instrumental imperfeccioacuten en la fabricacioacuten o un mal ajuste del instrumento
Error personal leer mal los datos en el instrumento
Error natural en los cuales pueden influir temperatura humedad viento etc
Errores sistemaacuteticos error debido a una causa permanente y conocida o desconocida entre ellos estaacuten
Error por conexioacuten instrumental deficiente
Error en la graduacioacuten defectuosa de nivel
Error por desnivel del terreno
Errores accidentales como pequentildeas inexactitudes fortuitas
Error por mal enfoca miento del retiacuteculo
Error por falta de verticalidad de la mira
Error por hundimiento o levantamiento del triacutepode
Error por no centrar bien la burbuja de aire
Error en las lecturas de la mira
Error por mala anotacioacuten en el registro
Error producido por las condiciones climaacuteticas etc
CAPITULO III Meacutetodos y ejemplos de caacutelculo
Calculo Poligonal
Para obtener los datos en terreno se utilizaraacuten cuatro instrumentos un taquiacutemetro una mira de 4 m graduada en cm una huincha y clavos Los clavos seraacuten utilizados para fijar las estaciones el taquiacutemetro para realizar las lecturas de
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hilos sobre la mira y para las lecturas de aacutengulos la huincha serviraacute para medir la altura instrumental
En primer lugar se fijaraacuten 9 estaciones eacutestas seraacuten los puntos del terreno donde se situaraacute el instrumento Estas estaciones tienen que cumplir con la condicion principales de ser visibles entre ellas Las estaciones deben ser situadas en
zonas que sean accesibles y presenten buenas condiciones para situar el instrumento A las estaciones se les asignaraacute el nombre de estacioacuten 1 2 3 4 56 etc siguiendo el contorno de un poliacutegono cerrado
Se situaraacute el instrumento sobre la primera estacioacuten (E1) es importante que al situar el taquiacutemetro eacuteste quede bien nivelado y que la estacioacuten coincida con la plomada oacuteptica para de eacutesta forma asegurarse de que el eje oacuteptico se encuentre precisamente sobre la estacioacuten y no sobre un punto cercano a ella lo que acarreariacutea un error considerable en todas las medidas posteriormente realizadas desde dicha estacioacuten Situado el instrumento se mediraacute la altura instrumentalesta medida se efectuaraacute con huincha y se haraacute desde el eje oacuteptico hasta la estacioacuten ya que la huincha no se puede situar exactamente sobre el eje oacutepticoya que eacuteste se encuentra en el interior del instrumento se situaraacute en un puntomarcado sobre el instrumento que se encuentra a la misma cota del eje pero desplazado un poco horizontalmente a la medida se le restaraacute un cm antes de llevarla a la tabla de datos para compensar este error
Se calaraacute el instrumento al Norte supuesto (calar significa fijar la lectura del aacutengulo acimutal en 0 gradianes) es importante que el Norte quede determinado por la liacutenea que une la primera estacioacuten con alguacuten hito que sea suficientemente lejano inamovible y que sea de lo suficientemente angosto para no perder precisioacuten en la medida de aacutengulos horizontales por ejemplo en este caso se tomoacute como Norte supuesto el veacutertice de un liceo que estaacute en la esquina de
Lincoyan y Victor Lamas Se mediraacuten los azimutes de las liacuteneas que unen a la estacioacuten 1 (E1) con las estaciones 2 3 4 etc Ahora ubicando la mira sobre E2seguacuten corresponda se haraacuten las lecturas de hilos superior medio e inferior y la lectura de aacutengulo vertical para cada estacioacuten Estos datos aacutengulos e hilos se llevaraacuten a la tabla junto con la altura instrumental y seraacuten suficientes para posteriormente calcular la posicioacuten relativa de cada estacioacuten
Ya se estaraacute en condiciones de hacer el primer cambio de estacioacuten Se llevaraacute el taquiacutemetro a la E2 y se situaraacute el instrumento sobre dicha estacioacuten de la misma forma que se hizo en E1 y sin olvidar medir la altura instrumental Se mediraacute el aacutengulo interior que conforman las liacuteneas E2-E1 y E2-E3 de la misma manera que se hizo para medir el azimut E1-E2 pero con la uacutenica diferencia que ahora se
calaraacute el cero en la estacioacuten uno Se haraacuten las medidas de aacutengulo vertical e hilos sobre E1 y E3 Siguiendo el mismo procedimiento se haraacute los cambios de estacion a E3 tomando todas las medidas ya mencionadas y asiacute sucesivamente con las demaacutes estaciones
Con los datos obtenidos se estaraacute en condiciones de calcular los azimuts y cotas de las estaciones y las distancias horizontales para de esta forma calcular las coordenadas de cada estacioacuten A la estacioacuten uno se le asignaraacuten coordenadas de
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1000 m en X (o Este) y 950 m en Y (o Norte) Como para cada dos estaciones se tendraacuten dos distancias horizontales (una de ida y otra de vuelta) se consideraraacute el promedio de las dos Se confeccionaraacute una tabla para la poligonal donde se calcularaacuten generadores distancias horizontales desniveles azimuts cotas y cotas corregidas Para la correccioacuten de la poligonal se confeccionaraacute otra tabla
donde se calcularaacuten desplazamientos en X y en Y correcciones en ambas componentes desplazamientos corregidos y las coordenadas de cada estacioacuten
Para calcular todos estos datos se haraacute uso de las siguientes foacutermulas
Generador G = hs - hi
Distancia Horizontal DH = k G sen2(z) k constante estad meacutetrica
Desnivel DV = K G cos(z) sen(z)
Azimut = Anterior - + 200 (Si la poligonal sigue un orden horario)
= Anterior + - 200 (Si la poligonal sigue un orden
antihorario)
Cota Estacioacuten Cota E = Cota E anterior - HinstE1 - DV + hm
Cota Cota = Cota Estacioacuten + Hinst + DV - hm
Error Vertical EV = Cota E1(desde E4) - Cota E1
Cota Corregida CCorr = Cota - EV N Ntotal
Distancia Horizontal (promedio) DH (promedio) = ( DH(EAEB) + DH(EB-EA) ) 2
Desplazamiento en X ethx = DH sen()
Desplazamiento en Y ethy = DH cos()
Error en X Ex = ethx
Error en Y Ey = ethy
Error de cierre Ec = (Ex2 + Ey2)
Periacutemetro de la poligonal L = DH
Error tolerable Et = 2 (L) (L en kiloacutemetros)
Correccioacuten en X Cx = Ex ( oslashethxoslash) ethx
Correccioacuten en Y Cy = Ey ( oslashethyoslash) ethy
Despl Corregido en X ethx = ethx - Cx Despl Corregido en Y ethy = ethy - Cy
Coordenada X X = XEstacioacuten + ethx
Coordenada Y Y = YEstacioacuten + ethy
Finalmente con los datos de las coordenadas de cada punto se confeccionaraacute un plano del sector asignado
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Aunque el terreno presenta formas variadiacutesimas hay tres elementos fundamentales que nos ayudaraacuten en la lectura e interpretacioacuten de planos la vertiente o ladera la divisoria y el valle o vaguada
La vertiente o laderaes una superficie de terreno inclinada bastante lisa y queda representada por curvas casi rectiliacuteneas
La divisoria es el encuentro de dos vertientes que se unen originado una superficie convexa Sus curvas suelen ser maacutes redondeadas y se caracteriza porque las curvas de menor cota envuelven a las de mayor cota Si desde el punto C (en la figura) de la divisoria AB trazamos las liacuteneas de maacutexima pendiente () a una y otra vertientes y una teoacuterica gota de agua que cae en C cada una de sus mitades se deslizaraacute de acuerdo con cada una de las liacuteneas de ahiacute el nombre de divisoria de aguas
El valle o vaguada estaacute formado por dos vertientes que se unen seguacuten una superficie coacutencava y su representacioacuten se caracteriza porque las curvas de mayor cota envuelven a las de menor cota Si desde los puntos M y N (en la figura) de cada una de las vertientes trazamos las liacuteneas de maacutexima pendiente respectivasestas seguiraacuten una trayectoria bastante rectiliacutenea hasta llegar a AB para descender luego a lo largo de ella lo cual quiere decir que las aguas que caigan en estas laderas iraacuten a parar a la mencionada liacutenea AB para encauzarse a lo largo de ella
El collado en una forma maacutes compleja pero muy interesante ya que suele ser el
paso maacutes coacutemodo para cruzar una sierra Estaacute constituido por dos divisorias (MN en la figura) enfrentadas y dos vaguadas opuestas (AB en la figura) El collado (C en la figura) es el punto maacutes bajo de las dos divisorias y el maacutes alto de las dos vaguadas
() Liacutenea de maacutexima pendiente entre dos curvas de nivel es la determinada por el segmento de menor longitud que las une (al tener todos los segmentos que las unen la misma diferencia de cota entre sus extremos la maacutexima pendiente corresponde al de menor longitud) Su trazado con frecuencia se hace a sentimiento
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Calculo de cotas
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
A
BM 0deg
5
1349
51349
50 Veacutertice de la
Poligonal B
0deg1945 49404
10deg
10
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 2 0deg 1548 48801
2 0deg
15
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 3
0deg2135 50214
3 0deg
20
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 4
0deg2130 49219
4 0deg
25 1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 5
0deg2282 49067
5 0deg
30 1349 51349 Veacutertice de la
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6 0deg 2482 48867 Poligonal
6 0deg
35
1349
51349 7 0deg
3805 47544
7 0deg
40
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 8
0deg2920 48429
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
8 0deg
45
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal
9
0deg
2975 48374
9 0deg
50
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 10 0deg 3473 47876
10 0deg
55
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 11
0deg1800 49549
11 0deg
5
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 12 0deg 2320 49029
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12 0deg
10
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 13 0deg2873 48476
13 0deg
15
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 14
0deg3723 47626
14 0deg
20
1349
51349 15 0deg
2860 48489
15 0deg
25
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 16 0deg 3532 47817
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
16 0deg
30
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 17 0deg 3883 47466
17 0deg
35
1349
51349 Veacutertice de laPoligonal
18 0deg 3910 47439
18 90deg 5 1349 51349 Veacutertice de la
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19
90deg1556 49793
Poligonal
19 180deg
5
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 20
180deg1615 50184
B
20 0deg
5
0885
50434
49549 Veacutertice de la
Poligonal C
0deg1713 48721
210deg
10
0885
50434
Veacutertice de la
Poligonal 22
0deg1883 48551
22 0deg
15
0885
50434 23 0deg
1957 48477
23 0deg
20 0885
50434 Veacutertice de la
Poligonal 24
0deg1674 48760
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Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacuten
24 0deg
25
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 25
0deg11675 48759
25 0deg
30
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 26 0deg 1679 48775
26 0deg
35
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 27 0deg 1858 48576
27 0deg
40
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 28
0deg1915 48519
28 0deg
45
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 29
0deg1952 48482
29 0deg
50
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 30
0deg1948 48486
30 90deg
5
0885
50434 31 90deg
0204 49230
31 180deg 5 0885 50434 Veacutertice de l
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32
180deg1506 48928
Poligonal
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Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
32 270deg 0885
50434 Veacutertice de la
Poligonal 33 270deg 1713 48659
C
30 0deg
5
1662
50148
48486 Veacutertice de la
Poligonal D 0deg 1428 48720
34 0deg
10
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 35 0deg 1399 48749
35 0deg
15
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal
36
0deg
1300 48848
36 0deg
20
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 37
0deg0758 49390
37 0deg
25
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal
38 0deg
0614 49534
38 0deg
30 1662
50148
39 0deg 0512 49636
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39 0deg
35
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 40
0deg0456 49695
Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
40 0deg
40
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 41 0deg 0385 49763
410deg
45
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 42
0deg0375 49773
42 0deg
50
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 43
0deg0348 49800
43 0deg
5
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 44 0deg 1572 48576
44 90deg
10
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 45 90deg 1673 48475
45 90deg
15 1662 50148 Veacutertice de la
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46 90deg 1740 48408 Poligonal
46 90deg
20
1662
50148 47 90deg
1735 48413
47 90deg
25
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 48 90deg 1882 48326
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Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
48 90deg
30
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 49 90deg 1879 48269
49 90deg
35
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 50
90deg1841 48307
50 90deg
40
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 51
90deg1800 48348
51 90deg
45
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 52 90deg1765 48383
52 90deg
50
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 53 90deg 1632 48516
53 180deg
5
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 54 180deg 1518 48630
54 270deg
5
1662
50148 55 270deg
1382 48766
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Estacioacute
n Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacuten
D 53 0deg
5
1765
50281
48516 Veacutertice de l
Poligonal A 0deg 1535 48746
56 0deg
10
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 57
0deg1535 48746
57 0deg
15
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 58
0deg1490 47256
58 0deg
20
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 59 0deg 1482 48799
60 0deg
25
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 61 0deg 1475 48806
610deg
30
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 62 0deg 1467 48819
62 0deg
35
1765
5028163 0deg
1459 48822
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Estacioacute n
Punto
angulo
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
64 0deg
45
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 65 0deg 1526 48755
65 0deg
50
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 66 0deg 1529 48752
65 0deg
55
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 66
0deg1451 48830
63 0deg
40
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 64 0deg 1487 48794
OBSERVACIONES DISTANCIAS ANGULO INTERNO
0-A 62428 m 129deg17acute233acuteacute
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RECOMENDACIONES
Para un Levantamiento Topograacutefico se debe estar concentrado en el trabajo ytomar los datos correctamente para lo que se recomienda hacer mas de unalectura a cada aacutengulo o dato que se tome
Tambieacuten es recomendable realizar un croquis conforme se va realizando el trabajopara que en este apuntar las notas que nos hagan recordar de cualquierinformacioacuten de campo
Las patas de triacutepode deben quedar lo suficientemente abiertas para la estabilidadde eacuteste y los objetivos yo objetos deben observarse desde una posicioacutenconveniente y faacutecil
A-B 88107 m 61deg23acute553acuteacute
B-C 77506 m 111deg14acute216acuteacute
C-D 88442 m 58deg0acute51acuteacute
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Para obtener una posicioacuten firme en el suelo se debe hacer presioacuten con el pie auna pata del triacutepode
Cuando el terreno es una pendiente se debe poner una pata hacia arriba y lasotras hacia abajo
La manera mas raacutepido de llevar la burbuja a su posicioacuten central es primero ubicarel punto con la plomada luego fijar bien las patas del triacutepode y subir y bajar lasmismas hasta que la burbuja quede correctamente centrada
Para observar las miras se deben poner en un punto bien demarcado y definidode un lugar estable
Conclusiones y Comentarios
Los errores de cierre obtenidos en todos los sistemas empleados tanto para la poligonal como para la nivelacioacuten se mantuvieron en su totalidad dentro de los rangos permisibles o tolerables Y maacutes auacuten haciendo un paralelo con los trabajos desarrollados anteriormente eacutestos fueron considerablemente menores Este hecho permite afirmar con toda certeza que los objetivos planteados en el marco praacutectico de la asignatura fueron cumplidos a cabalidad alcanzaacutendose un buen nivel en el manejo de los instrumentos propios de la Topografiacutea y en la aplicacioacuten de las teacutecnicas o procedimientos utilizados a lo largo del curso
Con este levantamiento quedoacute de manifiesto ademaacutes que no es la aplicacioacuten de un determinado sistema la que otorga mejores resultados o mayor precisioacuten sino que es la combinacioacuten o complementacioacuten de todos los sistemas o procedimientos que se han puesto a disposicioacuten durante el curso lo que da la mayor satisfaccioacuten en cuanto a reduccioacuten de errores rapidez eficacia y resultados se refiere
Tambieacuten es loacutegico pensar que un levantamiento hecho por medio de un instrumento tal como la estacioacuten total sea mucho maacutes preciso y raacutepido ya que las
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medidas de distancias y desniveles hechas a traveacutes de este aparato no estaacuten sujetas a las limitaciones del ojo humano que como ya se ha visto y ha quedado demostrado a lo largo de los trabajos praacutecticos es la principal fuente de error en las nivelaciones y los levantamientos
El desarrollo de la presente praacutectica junto con las anteriores realizadas a lo largo
del semestre ha permitido a los alumnos del curso conocer confeccionar y aprender a interpretar toda la informacioacuten que un levantamiento topograacutefico entrega Estos conceptos adquiridos de seguro seraacuten trascendentales para la asimilacioacuten y aprobacioacuten de otros ramos de la carrera como ademaacutes seraacuten de vital importancia en el desarrollo de cualquier proyecto asesoriacutea o actividad futura de la vida laboral que se espera a futuro
Bibliografiacutea
Apuntes tomados en Clases del Profesor Ceacutesar Leoacuten
Arturo Quintana Topografiacutea Editorial Universitaria
Profesor P Werkmeister Topografiacutea Editorial Labor S A httpciprescecuchilecl~ci35aindexhtmlobje
httpdiablounivalleeduco~jumacatrabajostaquimetriahtml
httpwwwberdalacom
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Punto intermedio
Punto de cota desconocida y que no sirve de apoyo para un cambio de posicioacuten instrumental
Lectura de atraacutes
Lectura que se hace sobre un punto del que ya se conoce la cota Lectura intermedia
Lectura hecha sobre un punto de cota desconocida o punto intermedio
Lectura de adelante
Lectura que se hace sobre un punto de cambio antes de efectuar el cambio de posicioacuten instrumental Tambieacuten es una lectura de adelante la que se hace sobre
un punto de referencia para cerrar la nivelacioacuten
Grados de precisioacuten y compensacioacuten de errores en la nivelacioacuten
Cuando se hace una nivelacioacuten cerrada se deben sumar las lecturas de mira de atraacutes y se debe igualar con la suma de las lecturas de mira de adelante si estas no son iguales entonces tenemos un error de cierre que es la diferencia de las sumas anteriores Para hacer la correccioacuten de este error de cierre existen dos
meacutetodos
En funcioacuten del camino recorrido el error de cierre debe ser menor o igual al error admisible este depende de la precisioacuten en la que estemos trabajando y se
calcula de la siguiente forma
Gran precisioacuten e= 00005 D(m)
Precisa e= 001 D(m)
Corriente e=002 D(m)
Aproximada e=010 D(m)
Doacutende
e el error tolerable
D medido en Km
En funcioacuten del nuacutemero de posiciones instrumentales el error de cierre debe ser menor o igual al error admisible y se calcula de la siguiente forma
Gran precisioacuten e= 16 n(m)
Precisa e= 32 n(m)
Corriente e= 64 n(m)
Aproximada e= 320 n(m)
Doacutende
e el error admisible
n es el nuacutemero de posiciones de
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instrumento
Nota en la praacutectica utilizaremos el primer meacutetodo ya mencionado con precisioacuten corriente entonces seraacute la siguiente formula
C ec x di
D total Doacutende
ec Es el error de cierre
di es la distancia acumulada
D total distancia total
C es la correccioacuten
Tipos de errores
Los tipos de errores los podemos definir de la siguiente manera
Errores accidentales
Error instrumental imperfeccioacuten en la fabricacioacuten o un mal ajuste del instrumento
Error personal leer mal los datos en el instrumento
Error natural en los cuales pueden influir temperatura humedad viento etc
Errores sistemaacuteticos error debido a una causa permanente y conocida o desconocida entre ellos estaacuten
Error por conexioacuten instrumental deficiente
Error en la graduacioacuten defectuosa de nivel
Error por desnivel del terreno
Errores accidentales como pequentildeas inexactitudes fortuitas
Error por mal enfoca miento del retiacuteculo
Error por falta de verticalidad de la mira
Error por hundimiento o levantamiento del triacutepode
Error por no centrar bien la burbuja de aire
Error en las lecturas de la mira
Error por mala anotacioacuten en el registro
Error producido por las condiciones climaacuteticas etc
CAPITULO III Meacutetodos y ejemplos de caacutelculo
Calculo Poligonal
Para obtener los datos en terreno se utilizaraacuten cuatro instrumentos un taquiacutemetro una mira de 4 m graduada en cm una huincha y clavos Los clavos seraacuten utilizados para fijar las estaciones el taquiacutemetro para realizar las lecturas de
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hilos sobre la mira y para las lecturas de aacutengulos la huincha serviraacute para medir la altura instrumental
En primer lugar se fijaraacuten 9 estaciones eacutestas seraacuten los puntos del terreno donde se situaraacute el instrumento Estas estaciones tienen que cumplir con la condicion principales de ser visibles entre ellas Las estaciones deben ser situadas en
zonas que sean accesibles y presenten buenas condiciones para situar el instrumento A las estaciones se les asignaraacute el nombre de estacioacuten 1 2 3 4 56 etc siguiendo el contorno de un poliacutegono cerrado
Se situaraacute el instrumento sobre la primera estacioacuten (E1) es importante que al situar el taquiacutemetro eacuteste quede bien nivelado y que la estacioacuten coincida con la plomada oacuteptica para de eacutesta forma asegurarse de que el eje oacuteptico se encuentre precisamente sobre la estacioacuten y no sobre un punto cercano a ella lo que acarreariacutea un error considerable en todas las medidas posteriormente realizadas desde dicha estacioacuten Situado el instrumento se mediraacute la altura instrumentalesta medida se efectuaraacute con huincha y se haraacute desde el eje oacuteptico hasta la estacioacuten ya que la huincha no se puede situar exactamente sobre el eje oacutepticoya que eacuteste se encuentra en el interior del instrumento se situaraacute en un puntomarcado sobre el instrumento que se encuentra a la misma cota del eje pero desplazado un poco horizontalmente a la medida se le restaraacute un cm antes de llevarla a la tabla de datos para compensar este error
Se calaraacute el instrumento al Norte supuesto (calar significa fijar la lectura del aacutengulo acimutal en 0 gradianes) es importante que el Norte quede determinado por la liacutenea que une la primera estacioacuten con alguacuten hito que sea suficientemente lejano inamovible y que sea de lo suficientemente angosto para no perder precisioacuten en la medida de aacutengulos horizontales por ejemplo en este caso se tomoacute como Norte supuesto el veacutertice de un liceo que estaacute en la esquina de
Lincoyan y Victor Lamas Se mediraacuten los azimutes de las liacuteneas que unen a la estacioacuten 1 (E1) con las estaciones 2 3 4 etc Ahora ubicando la mira sobre E2seguacuten corresponda se haraacuten las lecturas de hilos superior medio e inferior y la lectura de aacutengulo vertical para cada estacioacuten Estos datos aacutengulos e hilos se llevaraacuten a la tabla junto con la altura instrumental y seraacuten suficientes para posteriormente calcular la posicioacuten relativa de cada estacioacuten
Ya se estaraacute en condiciones de hacer el primer cambio de estacioacuten Se llevaraacute el taquiacutemetro a la E2 y se situaraacute el instrumento sobre dicha estacioacuten de la misma forma que se hizo en E1 y sin olvidar medir la altura instrumental Se mediraacute el aacutengulo interior que conforman las liacuteneas E2-E1 y E2-E3 de la misma manera que se hizo para medir el azimut E1-E2 pero con la uacutenica diferencia que ahora se
calaraacute el cero en la estacioacuten uno Se haraacuten las medidas de aacutengulo vertical e hilos sobre E1 y E3 Siguiendo el mismo procedimiento se haraacute los cambios de estacion a E3 tomando todas las medidas ya mencionadas y asiacute sucesivamente con las demaacutes estaciones
Con los datos obtenidos se estaraacute en condiciones de calcular los azimuts y cotas de las estaciones y las distancias horizontales para de esta forma calcular las coordenadas de cada estacioacuten A la estacioacuten uno se le asignaraacuten coordenadas de
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1000 m en X (o Este) y 950 m en Y (o Norte) Como para cada dos estaciones se tendraacuten dos distancias horizontales (una de ida y otra de vuelta) se consideraraacute el promedio de las dos Se confeccionaraacute una tabla para la poligonal donde se calcularaacuten generadores distancias horizontales desniveles azimuts cotas y cotas corregidas Para la correccioacuten de la poligonal se confeccionaraacute otra tabla
donde se calcularaacuten desplazamientos en X y en Y correcciones en ambas componentes desplazamientos corregidos y las coordenadas de cada estacioacuten
Para calcular todos estos datos se haraacute uso de las siguientes foacutermulas
Generador G = hs - hi
Distancia Horizontal DH = k G sen2(z) k constante estad meacutetrica
Desnivel DV = K G cos(z) sen(z)
Azimut = Anterior - + 200 (Si la poligonal sigue un orden horario)
= Anterior + - 200 (Si la poligonal sigue un orden
antihorario)
Cota Estacioacuten Cota E = Cota E anterior - HinstE1 - DV + hm
Cota Cota = Cota Estacioacuten + Hinst + DV - hm
Error Vertical EV = Cota E1(desde E4) - Cota E1
Cota Corregida CCorr = Cota - EV N Ntotal
Distancia Horizontal (promedio) DH (promedio) = ( DH(EAEB) + DH(EB-EA) ) 2
Desplazamiento en X ethx = DH sen()
Desplazamiento en Y ethy = DH cos()
Error en X Ex = ethx
Error en Y Ey = ethy
Error de cierre Ec = (Ex2 + Ey2)
Periacutemetro de la poligonal L = DH
Error tolerable Et = 2 (L) (L en kiloacutemetros)
Correccioacuten en X Cx = Ex ( oslashethxoslash) ethx
Correccioacuten en Y Cy = Ey ( oslashethyoslash) ethy
Despl Corregido en X ethx = ethx - Cx Despl Corregido en Y ethy = ethy - Cy
Coordenada X X = XEstacioacuten + ethx
Coordenada Y Y = YEstacioacuten + ethy
Finalmente con los datos de las coordenadas de cada punto se confeccionaraacute un plano del sector asignado
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Aunque el terreno presenta formas variadiacutesimas hay tres elementos fundamentales que nos ayudaraacuten en la lectura e interpretacioacuten de planos la vertiente o ladera la divisoria y el valle o vaguada
La vertiente o laderaes una superficie de terreno inclinada bastante lisa y queda representada por curvas casi rectiliacuteneas
La divisoria es el encuentro de dos vertientes que se unen originado una superficie convexa Sus curvas suelen ser maacutes redondeadas y se caracteriza porque las curvas de menor cota envuelven a las de mayor cota Si desde el punto C (en la figura) de la divisoria AB trazamos las liacuteneas de maacutexima pendiente () a una y otra vertientes y una teoacuterica gota de agua que cae en C cada una de sus mitades se deslizaraacute de acuerdo con cada una de las liacuteneas de ahiacute el nombre de divisoria de aguas
El valle o vaguada estaacute formado por dos vertientes que se unen seguacuten una superficie coacutencava y su representacioacuten se caracteriza porque las curvas de mayor cota envuelven a las de menor cota Si desde los puntos M y N (en la figura) de cada una de las vertientes trazamos las liacuteneas de maacutexima pendiente respectivasestas seguiraacuten una trayectoria bastante rectiliacutenea hasta llegar a AB para descender luego a lo largo de ella lo cual quiere decir que las aguas que caigan en estas laderas iraacuten a parar a la mencionada liacutenea AB para encauzarse a lo largo de ella
El collado en una forma maacutes compleja pero muy interesante ya que suele ser el
paso maacutes coacutemodo para cruzar una sierra Estaacute constituido por dos divisorias (MN en la figura) enfrentadas y dos vaguadas opuestas (AB en la figura) El collado (C en la figura) es el punto maacutes bajo de las dos divisorias y el maacutes alto de las dos vaguadas
() Liacutenea de maacutexima pendiente entre dos curvas de nivel es la determinada por el segmento de menor longitud que las une (al tener todos los segmentos que las unen la misma diferencia de cota entre sus extremos la maacutexima pendiente corresponde al de menor longitud) Su trazado con frecuencia se hace a sentimiento
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Calculo de cotas
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
A
BM 0deg
5
1349
51349
50 Veacutertice de la
Poligonal B
0deg1945 49404
10deg
10
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 2 0deg 1548 48801
2 0deg
15
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 3
0deg2135 50214
3 0deg
20
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 4
0deg2130 49219
4 0deg
25 1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 5
0deg2282 49067
5 0deg
30 1349 51349 Veacutertice de la
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6 0deg 2482 48867 Poligonal
6 0deg
35
1349
51349 7 0deg
3805 47544
7 0deg
40
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 8
0deg2920 48429
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
8 0deg
45
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal
9
0deg
2975 48374
9 0deg
50
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 10 0deg 3473 47876
10 0deg
55
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 11
0deg1800 49549
11 0deg
5
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 12 0deg 2320 49029
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12 0deg
10
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 13 0deg2873 48476
13 0deg
15
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 14
0deg3723 47626
14 0deg
20
1349
51349 15 0deg
2860 48489
15 0deg
25
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 16 0deg 3532 47817
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
16 0deg
30
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 17 0deg 3883 47466
17 0deg
35
1349
51349 Veacutertice de laPoligonal
18 0deg 3910 47439
18 90deg 5 1349 51349 Veacutertice de la
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19
90deg1556 49793
Poligonal
19 180deg
5
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 20
180deg1615 50184
B
20 0deg
5
0885
50434
49549 Veacutertice de la
Poligonal C
0deg1713 48721
210deg
10
0885
50434
Veacutertice de la
Poligonal 22
0deg1883 48551
22 0deg
15
0885
50434 23 0deg
1957 48477
23 0deg
20 0885
50434 Veacutertice de la
Poligonal 24
0deg1674 48760
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Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacuten
24 0deg
25
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 25
0deg11675 48759
25 0deg
30
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 26 0deg 1679 48775
26 0deg
35
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 27 0deg 1858 48576
27 0deg
40
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 28
0deg1915 48519
28 0deg
45
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 29
0deg1952 48482
29 0deg
50
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 30
0deg1948 48486
30 90deg
5
0885
50434 31 90deg
0204 49230
31 180deg 5 0885 50434 Veacutertice de l
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32
180deg1506 48928
Poligonal
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Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
32 270deg 0885
50434 Veacutertice de la
Poligonal 33 270deg 1713 48659
C
30 0deg
5
1662
50148
48486 Veacutertice de la
Poligonal D 0deg 1428 48720
34 0deg
10
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 35 0deg 1399 48749
35 0deg
15
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal
36
0deg
1300 48848
36 0deg
20
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 37
0deg0758 49390
37 0deg
25
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal
38 0deg
0614 49534
38 0deg
30 1662
50148
39 0deg 0512 49636
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39 0deg
35
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 40
0deg0456 49695
Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
40 0deg
40
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 41 0deg 0385 49763
410deg
45
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 42
0deg0375 49773
42 0deg
50
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 43
0deg0348 49800
43 0deg
5
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 44 0deg 1572 48576
44 90deg
10
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 45 90deg 1673 48475
45 90deg
15 1662 50148 Veacutertice de la
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46 90deg 1740 48408 Poligonal
46 90deg
20
1662
50148 47 90deg
1735 48413
47 90deg
25
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 48 90deg 1882 48326
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Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
48 90deg
30
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 49 90deg 1879 48269
49 90deg
35
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 50
90deg1841 48307
50 90deg
40
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 51
90deg1800 48348
51 90deg
45
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 52 90deg1765 48383
52 90deg
50
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 53 90deg 1632 48516
53 180deg
5
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 54 180deg 1518 48630
54 270deg
5
1662
50148 55 270deg
1382 48766
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Estacioacute
n Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacuten
D 53 0deg
5
1765
50281
48516 Veacutertice de l
Poligonal A 0deg 1535 48746
56 0deg
10
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 57
0deg1535 48746
57 0deg
15
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 58
0deg1490 47256
58 0deg
20
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 59 0deg 1482 48799
60 0deg
25
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 61 0deg 1475 48806
610deg
30
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 62 0deg 1467 48819
62 0deg
35
1765
5028163 0deg
1459 48822
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Estacioacute n
Punto
angulo
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
64 0deg
45
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 65 0deg 1526 48755
65 0deg
50
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 66 0deg 1529 48752
65 0deg
55
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 66
0deg1451 48830
63 0deg
40
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 64 0deg 1487 48794
OBSERVACIONES DISTANCIAS ANGULO INTERNO
0-A 62428 m 129deg17acute233acuteacute
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RECOMENDACIONES
Para un Levantamiento Topograacutefico se debe estar concentrado en el trabajo ytomar los datos correctamente para lo que se recomienda hacer mas de unalectura a cada aacutengulo o dato que se tome
Tambieacuten es recomendable realizar un croquis conforme se va realizando el trabajopara que en este apuntar las notas que nos hagan recordar de cualquierinformacioacuten de campo
Las patas de triacutepode deben quedar lo suficientemente abiertas para la estabilidadde eacuteste y los objetivos yo objetos deben observarse desde una posicioacutenconveniente y faacutecil
A-B 88107 m 61deg23acute553acuteacute
B-C 77506 m 111deg14acute216acuteacute
C-D 88442 m 58deg0acute51acuteacute
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Para obtener una posicioacuten firme en el suelo se debe hacer presioacuten con el pie auna pata del triacutepode
Cuando el terreno es una pendiente se debe poner una pata hacia arriba y lasotras hacia abajo
La manera mas raacutepido de llevar la burbuja a su posicioacuten central es primero ubicarel punto con la plomada luego fijar bien las patas del triacutepode y subir y bajar lasmismas hasta que la burbuja quede correctamente centrada
Para observar las miras se deben poner en un punto bien demarcado y definidode un lugar estable
Conclusiones y Comentarios
Los errores de cierre obtenidos en todos los sistemas empleados tanto para la poligonal como para la nivelacioacuten se mantuvieron en su totalidad dentro de los rangos permisibles o tolerables Y maacutes auacuten haciendo un paralelo con los trabajos desarrollados anteriormente eacutestos fueron considerablemente menores Este hecho permite afirmar con toda certeza que los objetivos planteados en el marco praacutectico de la asignatura fueron cumplidos a cabalidad alcanzaacutendose un buen nivel en el manejo de los instrumentos propios de la Topografiacutea y en la aplicacioacuten de las teacutecnicas o procedimientos utilizados a lo largo del curso
Con este levantamiento quedoacute de manifiesto ademaacutes que no es la aplicacioacuten de un determinado sistema la que otorga mejores resultados o mayor precisioacuten sino que es la combinacioacuten o complementacioacuten de todos los sistemas o procedimientos que se han puesto a disposicioacuten durante el curso lo que da la mayor satisfaccioacuten en cuanto a reduccioacuten de errores rapidez eficacia y resultados se refiere
Tambieacuten es loacutegico pensar que un levantamiento hecho por medio de un instrumento tal como la estacioacuten total sea mucho maacutes preciso y raacutepido ya que las
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medidas de distancias y desniveles hechas a traveacutes de este aparato no estaacuten sujetas a las limitaciones del ojo humano que como ya se ha visto y ha quedado demostrado a lo largo de los trabajos praacutecticos es la principal fuente de error en las nivelaciones y los levantamientos
El desarrollo de la presente praacutectica junto con las anteriores realizadas a lo largo
del semestre ha permitido a los alumnos del curso conocer confeccionar y aprender a interpretar toda la informacioacuten que un levantamiento topograacutefico entrega Estos conceptos adquiridos de seguro seraacuten trascendentales para la asimilacioacuten y aprobacioacuten de otros ramos de la carrera como ademaacutes seraacuten de vital importancia en el desarrollo de cualquier proyecto asesoriacutea o actividad futura de la vida laboral que se espera a futuro
Bibliografiacutea
Apuntes tomados en Clases del Profesor Ceacutesar Leoacuten
Arturo Quintana Topografiacutea Editorial Universitaria
Profesor P Werkmeister Topografiacutea Editorial Labor S A httpciprescecuchilecl~ci35aindexhtmlobje
httpdiablounivalleeduco~jumacatrabajostaquimetriahtml
httpwwwberdalacom
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instrumento
Nota en la praacutectica utilizaremos el primer meacutetodo ya mencionado con precisioacuten corriente entonces seraacute la siguiente formula
C ec x di
D total Doacutende
ec Es el error de cierre
di es la distancia acumulada
D total distancia total
C es la correccioacuten
Tipos de errores
Los tipos de errores los podemos definir de la siguiente manera
Errores accidentales
Error instrumental imperfeccioacuten en la fabricacioacuten o un mal ajuste del instrumento
Error personal leer mal los datos en el instrumento
Error natural en los cuales pueden influir temperatura humedad viento etc
Errores sistemaacuteticos error debido a una causa permanente y conocida o desconocida entre ellos estaacuten
Error por conexioacuten instrumental deficiente
Error en la graduacioacuten defectuosa de nivel
Error por desnivel del terreno
Errores accidentales como pequentildeas inexactitudes fortuitas
Error por mal enfoca miento del retiacuteculo
Error por falta de verticalidad de la mira
Error por hundimiento o levantamiento del triacutepode
Error por no centrar bien la burbuja de aire
Error en las lecturas de la mira
Error por mala anotacioacuten en el registro
Error producido por las condiciones climaacuteticas etc
CAPITULO III Meacutetodos y ejemplos de caacutelculo
Calculo Poligonal
Para obtener los datos en terreno se utilizaraacuten cuatro instrumentos un taquiacutemetro una mira de 4 m graduada en cm una huincha y clavos Los clavos seraacuten utilizados para fijar las estaciones el taquiacutemetro para realizar las lecturas de
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hilos sobre la mira y para las lecturas de aacutengulos la huincha serviraacute para medir la altura instrumental
En primer lugar se fijaraacuten 9 estaciones eacutestas seraacuten los puntos del terreno donde se situaraacute el instrumento Estas estaciones tienen que cumplir con la condicion principales de ser visibles entre ellas Las estaciones deben ser situadas en
zonas que sean accesibles y presenten buenas condiciones para situar el instrumento A las estaciones se les asignaraacute el nombre de estacioacuten 1 2 3 4 56 etc siguiendo el contorno de un poliacutegono cerrado
Se situaraacute el instrumento sobre la primera estacioacuten (E1) es importante que al situar el taquiacutemetro eacuteste quede bien nivelado y que la estacioacuten coincida con la plomada oacuteptica para de eacutesta forma asegurarse de que el eje oacuteptico se encuentre precisamente sobre la estacioacuten y no sobre un punto cercano a ella lo que acarreariacutea un error considerable en todas las medidas posteriormente realizadas desde dicha estacioacuten Situado el instrumento se mediraacute la altura instrumentalesta medida se efectuaraacute con huincha y se haraacute desde el eje oacuteptico hasta la estacioacuten ya que la huincha no se puede situar exactamente sobre el eje oacutepticoya que eacuteste se encuentra en el interior del instrumento se situaraacute en un puntomarcado sobre el instrumento que se encuentra a la misma cota del eje pero desplazado un poco horizontalmente a la medida se le restaraacute un cm antes de llevarla a la tabla de datos para compensar este error
Se calaraacute el instrumento al Norte supuesto (calar significa fijar la lectura del aacutengulo acimutal en 0 gradianes) es importante que el Norte quede determinado por la liacutenea que une la primera estacioacuten con alguacuten hito que sea suficientemente lejano inamovible y que sea de lo suficientemente angosto para no perder precisioacuten en la medida de aacutengulos horizontales por ejemplo en este caso se tomoacute como Norte supuesto el veacutertice de un liceo que estaacute en la esquina de
Lincoyan y Victor Lamas Se mediraacuten los azimutes de las liacuteneas que unen a la estacioacuten 1 (E1) con las estaciones 2 3 4 etc Ahora ubicando la mira sobre E2seguacuten corresponda se haraacuten las lecturas de hilos superior medio e inferior y la lectura de aacutengulo vertical para cada estacioacuten Estos datos aacutengulos e hilos se llevaraacuten a la tabla junto con la altura instrumental y seraacuten suficientes para posteriormente calcular la posicioacuten relativa de cada estacioacuten
Ya se estaraacute en condiciones de hacer el primer cambio de estacioacuten Se llevaraacute el taquiacutemetro a la E2 y se situaraacute el instrumento sobre dicha estacioacuten de la misma forma que se hizo en E1 y sin olvidar medir la altura instrumental Se mediraacute el aacutengulo interior que conforman las liacuteneas E2-E1 y E2-E3 de la misma manera que se hizo para medir el azimut E1-E2 pero con la uacutenica diferencia que ahora se
calaraacute el cero en la estacioacuten uno Se haraacuten las medidas de aacutengulo vertical e hilos sobre E1 y E3 Siguiendo el mismo procedimiento se haraacute los cambios de estacion a E3 tomando todas las medidas ya mencionadas y asiacute sucesivamente con las demaacutes estaciones
Con los datos obtenidos se estaraacute en condiciones de calcular los azimuts y cotas de las estaciones y las distancias horizontales para de esta forma calcular las coordenadas de cada estacioacuten A la estacioacuten uno se le asignaraacuten coordenadas de
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1000 m en X (o Este) y 950 m en Y (o Norte) Como para cada dos estaciones se tendraacuten dos distancias horizontales (una de ida y otra de vuelta) se consideraraacute el promedio de las dos Se confeccionaraacute una tabla para la poligonal donde se calcularaacuten generadores distancias horizontales desniveles azimuts cotas y cotas corregidas Para la correccioacuten de la poligonal se confeccionaraacute otra tabla
donde se calcularaacuten desplazamientos en X y en Y correcciones en ambas componentes desplazamientos corregidos y las coordenadas de cada estacioacuten
Para calcular todos estos datos se haraacute uso de las siguientes foacutermulas
Generador G = hs - hi
Distancia Horizontal DH = k G sen2(z) k constante estad meacutetrica
Desnivel DV = K G cos(z) sen(z)
Azimut = Anterior - + 200 (Si la poligonal sigue un orden horario)
= Anterior + - 200 (Si la poligonal sigue un orden
antihorario)
Cota Estacioacuten Cota E = Cota E anterior - HinstE1 - DV + hm
Cota Cota = Cota Estacioacuten + Hinst + DV - hm
Error Vertical EV = Cota E1(desde E4) - Cota E1
Cota Corregida CCorr = Cota - EV N Ntotal
Distancia Horizontal (promedio) DH (promedio) = ( DH(EAEB) + DH(EB-EA) ) 2
Desplazamiento en X ethx = DH sen()
Desplazamiento en Y ethy = DH cos()
Error en X Ex = ethx
Error en Y Ey = ethy
Error de cierre Ec = (Ex2 + Ey2)
Periacutemetro de la poligonal L = DH
Error tolerable Et = 2 (L) (L en kiloacutemetros)
Correccioacuten en X Cx = Ex ( oslashethxoslash) ethx
Correccioacuten en Y Cy = Ey ( oslashethyoslash) ethy
Despl Corregido en X ethx = ethx - Cx Despl Corregido en Y ethy = ethy - Cy
Coordenada X X = XEstacioacuten + ethx
Coordenada Y Y = YEstacioacuten + ethy
Finalmente con los datos de las coordenadas de cada punto se confeccionaraacute un plano del sector asignado
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Aunque el terreno presenta formas variadiacutesimas hay tres elementos fundamentales que nos ayudaraacuten en la lectura e interpretacioacuten de planos la vertiente o ladera la divisoria y el valle o vaguada
La vertiente o laderaes una superficie de terreno inclinada bastante lisa y queda representada por curvas casi rectiliacuteneas
La divisoria es el encuentro de dos vertientes que se unen originado una superficie convexa Sus curvas suelen ser maacutes redondeadas y se caracteriza porque las curvas de menor cota envuelven a las de mayor cota Si desde el punto C (en la figura) de la divisoria AB trazamos las liacuteneas de maacutexima pendiente () a una y otra vertientes y una teoacuterica gota de agua que cae en C cada una de sus mitades se deslizaraacute de acuerdo con cada una de las liacuteneas de ahiacute el nombre de divisoria de aguas
El valle o vaguada estaacute formado por dos vertientes que se unen seguacuten una superficie coacutencava y su representacioacuten se caracteriza porque las curvas de mayor cota envuelven a las de menor cota Si desde los puntos M y N (en la figura) de cada una de las vertientes trazamos las liacuteneas de maacutexima pendiente respectivasestas seguiraacuten una trayectoria bastante rectiliacutenea hasta llegar a AB para descender luego a lo largo de ella lo cual quiere decir que las aguas que caigan en estas laderas iraacuten a parar a la mencionada liacutenea AB para encauzarse a lo largo de ella
El collado en una forma maacutes compleja pero muy interesante ya que suele ser el
paso maacutes coacutemodo para cruzar una sierra Estaacute constituido por dos divisorias (MN en la figura) enfrentadas y dos vaguadas opuestas (AB en la figura) El collado (C en la figura) es el punto maacutes bajo de las dos divisorias y el maacutes alto de las dos vaguadas
() Liacutenea de maacutexima pendiente entre dos curvas de nivel es la determinada por el segmento de menor longitud que las une (al tener todos los segmentos que las unen la misma diferencia de cota entre sus extremos la maacutexima pendiente corresponde al de menor longitud) Su trazado con frecuencia se hace a sentimiento
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Calculo de cotas
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
A
BM 0deg
5
1349
51349
50 Veacutertice de la
Poligonal B
0deg1945 49404
10deg
10
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 2 0deg 1548 48801
2 0deg
15
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 3
0deg2135 50214
3 0deg
20
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 4
0deg2130 49219
4 0deg
25 1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 5
0deg2282 49067
5 0deg
30 1349 51349 Veacutertice de la
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6 0deg 2482 48867 Poligonal
6 0deg
35
1349
51349 7 0deg
3805 47544
7 0deg
40
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 8
0deg2920 48429
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
8 0deg
45
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal
9
0deg
2975 48374
9 0deg
50
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 10 0deg 3473 47876
10 0deg
55
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 11
0deg1800 49549
11 0deg
5
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 12 0deg 2320 49029
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12 0deg
10
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 13 0deg2873 48476
13 0deg
15
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 14
0deg3723 47626
14 0deg
20
1349
51349 15 0deg
2860 48489
15 0deg
25
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 16 0deg 3532 47817
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
16 0deg
30
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 17 0deg 3883 47466
17 0deg
35
1349
51349 Veacutertice de laPoligonal
18 0deg 3910 47439
18 90deg 5 1349 51349 Veacutertice de la
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19
90deg1556 49793
Poligonal
19 180deg
5
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 20
180deg1615 50184
B
20 0deg
5
0885
50434
49549 Veacutertice de la
Poligonal C
0deg1713 48721
210deg
10
0885
50434
Veacutertice de la
Poligonal 22
0deg1883 48551
22 0deg
15
0885
50434 23 0deg
1957 48477
23 0deg
20 0885
50434 Veacutertice de la
Poligonal 24
0deg1674 48760
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Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacuten
24 0deg
25
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 25
0deg11675 48759
25 0deg
30
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 26 0deg 1679 48775
26 0deg
35
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 27 0deg 1858 48576
27 0deg
40
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 28
0deg1915 48519
28 0deg
45
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 29
0deg1952 48482
29 0deg
50
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 30
0deg1948 48486
30 90deg
5
0885
50434 31 90deg
0204 49230
31 180deg 5 0885 50434 Veacutertice de l
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32
180deg1506 48928
Poligonal
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Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
32 270deg 0885
50434 Veacutertice de la
Poligonal 33 270deg 1713 48659
C
30 0deg
5
1662
50148
48486 Veacutertice de la
Poligonal D 0deg 1428 48720
34 0deg
10
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 35 0deg 1399 48749
35 0deg
15
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal
36
0deg
1300 48848
36 0deg
20
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 37
0deg0758 49390
37 0deg
25
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal
38 0deg
0614 49534
38 0deg
30 1662
50148
39 0deg 0512 49636
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39 0deg
35
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 40
0deg0456 49695
Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
40 0deg
40
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 41 0deg 0385 49763
410deg
45
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 42
0deg0375 49773
42 0deg
50
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 43
0deg0348 49800
43 0deg
5
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 44 0deg 1572 48576
44 90deg
10
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 45 90deg 1673 48475
45 90deg
15 1662 50148 Veacutertice de la
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46 90deg 1740 48408 Poligonal
46 90deg
20
1662
50148 47 90deg
1735 48413
47 90deg
25
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 48 90deg 1882 48326
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Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
48 90deg
30
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 49 90deg 1879 48269
49 90deg
35
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 50
90deg1841 48307
50 90deg
40
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 51
90deg1800 48348
51 90deg
45
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 52 90deg1765 48383
52 90deg
50
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 53 90deg 1632 48516
53 180deg
5
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 54 180deg 1518 48630
54 270deg
5
1662
50148 55 270deg
1382 48766
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Estacioacute
n Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacuten
D 53 0deg
5
1765
50281
48516 Veacutertice de l
Poligonal A 0deg 1535 48746
56 0deg
10
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 57
0deg1535 48746
57 0deg
15
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 58
0deg1490 47256
58 0deg
20
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 59 0deg 1482 48799
60 0deg
25
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 61 0deg 1475 48806
610deg
30
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 62 0deg 1467 48819
62 0deg
35
1765
5028163 0deg
1459 48822
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Estacioacute n
Punto
angulo
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
64 0deg
45
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 65 0deg 1526 48755
65 0deg
50
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 66 0deg 1529 48752
65 0deg
55
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 66
0deg1451 48830
63 0deg
40
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 64 0deg 1487 48794
OBSERVACIONES DISTANCIAS ANGULO INTERNO
0-A 62428 m 129deg17acute233acuteacute
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RECOMENDACIONES
Para un Levantamiento Topograacutefico se debe estar concentrado en el trabajo ytomar los datos correctamente para lo que se recomienda hacer mas de unalectura a cada aacutengulo o dato que se tome
Tambieacuten es recomendable realizar un croquis conforme se va realizando el trabajopara que en este apuntar las notas que nos hagan recordar de cualquierinformacioacuten de campo
Las patas de triacutepode deben quedar lo suficientemente abiertas para la estabilidadde eacuteste y los objetivos yo objetos deben observarse desde una posicioacutenconveniente y faacutecil
A-B 88107 m 61deg23acute553acuteacute
B-C 77506 m 111deg14acute216acuteacute
C-D 88442 m 58deg0acute51acuteacute
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Para obtener una posicioacuten firme en el suelo se debe hacer presioacuten con el pie auna pata del triacutepode
Cuando el terreno es una pendiente se debe poner una pata hacia arriba y lasotras hacia abajo
La manera mas raacutepido de llevar la burbuja a su posicioacuten central es primero ubicarel punto con la plomada luego fijar bien las patas del triacutepode y subir y bajar lasmismas hasta que la burbuja quede correctamente centrada
Para observar las miras se deben poner en un punto bien demarcado y definidode un lugar estable
Conclusiones y Comentarios
Los errores de cierre obtenidos en todos los sistemas empleados tanto para la poligonal como para la nivelacioacuten se mantuvieron en su totalidad dentro de los rangos permisibles o tolerables Y maacutes auacuten haciendo un paralelo con los trabajos desarrollados anteriormente eacutestos fueron considerablemente menores Este hecho permite afirmar con toda certeza que los objetivos planteados en el marco praacutectico de la asignatura fueron cumplidos a cabalidad alcanzaacutendose un buen nivel en el manejo de los instrumentos propios de la Topografiacutea y en la aplicacioacuten de las teacutecnicas o procedimientos utilizados a lo largo del curso
Con este levantamiento quedoacute de manifiesto ademaacutes que no es la aplicacioacuten de un determinado sistema la que otorga mejores resultados o mayor precisioacuten sino que es la combinacioacuten o complementacioacuten de todos los sistemas o procedimientos que se han puesto a disposicioacuten durante el curso lo que da la mayor satisfaccioacuten en cuanto a reduccioacuten de errores rapidez eficacia y resultados se refiere
Tambieacuten es loacutegico pensar que un levantamiento hecho por medio de un instrumento tal como la estacioacuten total sea mucho maacutes preciso y raacutepido ya que las
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medidas de distancias y desniveles hechas a traveacutes de este aparato no estaacuten sujetas a las limitaciones del ojo humano que como ya se ha visto y ha quedado demostrado a lo largo de los trabajos praacutecticos es la principal fuente de error en las nivelaciones y los levantamientos
El desarrollo de la presente praacutectica junto con las anteriores realizadas a lo largo
del semestre ha permitido a los alumnos del curso conocer confeccionar y aprender a interpretar toda la informacioacuten que un levantamiento topograacutefico entrega Estos conceptos adquiridos de seguro seraacuten trascendentales para la asimilacioacuten y aprobacioacuten de otros ramos de la carrera como ademaacutes seraacuten de vital importancia en el desarrollo de cualquier proyecto asesoriacutea o actividad futura de la vida laboral que se espera a futuro
Bibliografiacutea
Apuntes tomados en Clases del Profesor Ceacutesar Leoacuten
Arturo Quintana Topografiacutea Editorial Universitaria
Profesor P Werkmeister Topografiacutea Editorial Labor S A httpciprescecuchilecl~ci35aindexhtmlobje
httpdiablounivalleeduco~jumacatrabajostaquimetriahtml
httpwwwberdalacom
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hilos sobre la mira y para las lecturas de aacutengulos la huincha serviraacute para medir la altura instrumental
En primer lugar se fijaraacuten 9 estaciones eacutestas seraacuten los puntos del terreno donde se situaraacute el instrumento Estas estaciones tienen que cumplir con la condicion principales de ser visibles entre ellas Las estaciones deben ser situadas en
zonas que sean accesibles y presenten buenas condiciones para situar el instrumento A las estaciones se les asignaraacute el nombre de estacioacuten 1 2 3 4 56 etc siguiendo el contorno de un poliacutegono cerrado
Se situaraacute el instrumento sobre la primera estacioacuten (E1) es importante que al situar el taquiacutemetro eacuteste quede bien nivelado y que la estacioacuten coincida con la plomada oacuteptica para de eacutesta forma asegurarse de que el eje oacuteptico se encuentre precisamente sobre la estacioacuten y no sobre un punto cercano a ella lo que acarreariacutea un error considerable en todas las medidas posteriormente realizadas desde dicha estacioacuten Situado el instrumento se mediraacute la altura instrumentalesta medida se efectuaraacute con huincha y se haraacute desde el eje oacuteptico hasta la estacioacuten ya que la huincha no se puede situar exactamente sobre el eje oacutepticoya que eacuteste se encuentra en el interior del instrumento se situaraacute en un puntomarcado sobre el instrumento que se encuentra a la misma cota del eje pero desplazado un poco horizontalmente a la medida se le restaraacute un cm antes de llevarla a la tabla de datos para compensar este error
Se calaraacute el instrumento al Norte supuesto (calar significa fijar la lectura del aacutengulo acimutal en 0 gradianes) es importante que el Norte quede determinado por la liacutenea que une la primera estacioacuten con alguacuten hito que sea suficientemente lejano inamovible y que sea de lo suficientemente angosto para no perder precisioacuten en la medida de aacutengulos horizontales por ejemplo en este caso se tomoacute como Norte supuesto el veacutertice de un liceo que estaacute en la esquina de
Lincoyan y Victor Lamas Se mediraacuten los azimutes de las liacuteneas que unen a la estacioacuten 1 (E1) con las estaciones 2 3 4 etc Ahora ubicando la mira sobre E2seguacuten corresponda se haraacuten las lecturas de hilos superior medio e inferior y la lectura de aacutengulo vertical para cada estacioacuten Estos datos aacutengulos e hilos se llevaraacuten a la tabla junto con la altura instrumental y seraacuten suficientes para posteriormente calcular la posicioacuten relativa de cada estacioacuten
Ya se estaraacute en condiciones de hacer el primer cambio de estacioacuten Se llevaraacute el taquiacutemetro a la E2 y se situaraacute el instrumento sobre dicha estacioacuten de la misma forma que se hizo en E1 y sin olvidar medir la altura instrumental Se mediraacute el aacutengulo interior que conforman las liacuteneas E2-E1 y E2-E3 de la misma manera que se hizo para medir el azimut E1-E2 pero con la uacutenica diferencia que ahora se
calaraacute el cero en la estacioacuten uno Se haraacuten las medidas de aacutengulo vertical e hilos sobre E1 y E3 Siguiendo el mismo procedimiento se haraacute los cambios de estacion a E3 tomando todas las medidas ya mencionadas y asiacute sucesivamente con las demaacutes estaciones
Con los datos obtenidos se estaraacute en condiciones de calcular los azimuts y cotas de las estaciones y las distancias horizontales para de esta forma calcular las coordenadas de cada estacioacuten A la estacioacuten uno se le asignaraacuten coordenadas de
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1000 m en X (o Este) y 950 m en Y (o Norte) Como para cada dos estaciones se tendraacuten dos distancias horizontales (una de ida y otra de vuelta) se consideraraacute el promedio de las dos Se confeccionaraacute una tabla para la poligonal donde se calcularaacuten generadores distancias horizontales desniveles azimuts cotas y cotas corregidas Para la correccioacuten de la poligonal se confeccionaraacute otra tabla
donde se calcularaacuten desplazamientos en X y en Y correcciones en ambas componentes desplazamientos corregidos y las coordenadas de cada estacioacuten
Para calcular todos estos datos se haraacute uso de las siguientes foacutermulas
Generador G = hs - hi
Distancia Horizontal DH = k G sen2(z) k constante estad meacutetrica
Desnivel DV = K G cos(z) sen(z)
Azimut = Anterior - + 200 (Si la poligonal sigue un orden horario)
= Anterior + - 200 (Si la poligonal sigue un orden
antihorario)
Cota Estacioacuten Cota E = Cota E anterior - HinstE1 - DV + hm
Cota Cota = Cota Estacioacuten + Hinst + DV - hm
Error Vertical EV = Cota E1(desde E4) - Cota E1
Cota Corregida CCorr = Cota - EV N Ntotal
Distancia Horizontal (promedio) DH (promedio) = ( DH(EAEB) + DH(EB-EA) ) 2
Desplazamiento en X ethx = DH sen()
Desplazamiento en Y ethy = DH cos()
Error en X Ex = ethx
Error en Y Ey = ethy
Error de cierre Ec = (Ex2 + Ey2)
Periacutemetro de la poligonal L = DH
Error tolerable Et = 2 (L) (L en kiloacutemetros)
Correccioacuten en X Cx = Ex ( oslashethxoslash) ethx
Correccioacuten en Y Cy = Ey ( oslashethyoslash) ethy
Despl Corregido en X ethx = ethx - Cx Despl Corregido en Y ethy = ethy - Cy
Coordenada X X = XEstacioacuten + ethx
Coordenada Y Y = YEstacioacuten + ethy
Finalmente con los datos de las coordenadas de cada punto se confeccionaraacute un plano del sector asignado
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Aunque el terreno presenta formas variadiacutesimas hay tres elementos fundamentales que nos ayudaraacuten en la lectura e interpretacioacuten de planos la vertiente o ladera la divisoria y el valle o vaguada
La vertiente o laderaes una superficie de terreno inclinada bastante lisa y queda representada por curvas casi rectiliacuteneas
La divisoria es el encuentro de dos vertientes que se unen originado una superficie convexa Sus curvas suelen ser maacutes redondeadas y se caracteriza porque las curvas de menor cota envuelven a las de mayor cota Si desde el punto C (en la figura) de la divisoria AB trazamos las liacuteneas de maacutexima pendiente () a una y otra vertientes y una teoacuterica gota de agua que cae en C cada una de sus mitades se deslizaraacute de acuerdo con cada una de las liacuteneas de ahiacute el nombre de divisoria de aguas
El valle o vaguada estaacute formado por dos vertientes que se unen seguacuten una superficie coacutencava y su representacioacuten se caracteriza porque las curvas de mayor cota envuelven a las de menor cota Si desde los puntos M y N (en la figura) de cada una de las vertientes trazamos las liacuteneas de maacutexima pendiente respectivasestas seguiraacuten una trayectoria bastante rectiliacutenea hasta llegar a AB para descender luego a lo largo de ella lo cual quiere decir que las aguas que caigan en estas laderas iraacuten a parar a la mencionada liacutenea AB para encauzarse a lo largo de ella
El collado en una forma maacutes compleja pero muy interesante ya que suele ser el
paso maacutes coacutemodo para cruzar una sierra Estaacute constituido por dos divisorias (MN en la figura) enfrentadas y dos vaguadas opuestas (AB en la figura) El collado (C en la figura) es el punto maacutes bajo de las dos divisorias y el maacutes alto de las dos vaguadas
() Liacutenea de maacutexima pendiente entre dos curvas de nivel es la determinada por el segmento de menor longitud que las une (al tener todos los segmentos que las unen la misma diferencia de cota entre sus extremos la maacutexima pendiente corresponde al de menor longitud) Su trazado con frecuencia se hace a sentimiento
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Calculo de cotas
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
A
BM 0deg
5
1349
51349
50 Veacutertice de la
Poligonal B
0deg1945 49404
10deg
10
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 2 0deg 1548 48801
2 0deg
15
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 3
0deg2135 50214
3 0deg
20
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 4
0deg2130 49219
4 0deg
25 1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 5
0deg2282 49067
5 0deg
30 1349 51349 Veacutertice de la
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6 0deg 2482 48867 Poligonal
6 0deg
35
1349
51349 7 0deg
3805 47544
7 0deg
40
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 8
0deg2920 48429
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
8 0deg
45
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal
9
0deg
2975 48374
9 0deg
50
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 10 0deg 3473 47876
10 0deg
55
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 11
0deg1800 49549
11 0deg
5
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 12 0deg 2320 49029
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12 0deg
10
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 13 0deg2873 48476
13 0deg
15
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 14
0deg3723 47626
14 0deg
20
1349
51349 15 0deg
2860 48489
15 0deg
25
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 16 0deg 3532 47817
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
16 0deg
30
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 17 0deg 3883 47466
17 0deg
35
1349
51349 Veacutertice de laPoligonal
18 0deg 3910 47439
18 90deg 5 1349 51349 Veacutertice de la
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19
90deg1556 49793
Poligonal
19 180deg
5
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 20
180deg1615 50184
B
20 0deg
5
0885
50434
49549 Veacutertice de la
Poligonal C
0deg1713 48721
210deg
10
0885
50434
Veacutertice de la
Poligonal 22
0deg1883 48551
22 0deg
15
0885
50434 23 0deg
1957 48477
23 0deg
20 0885
50434 Veacutertice de la
Poligonal 24
0deg1674 48760
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Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacuten
24 0deg
25
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 25
0deg11675 48759
25 0deg
30
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 26 0deg 1679 48775
26 0deg
35
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 27 0deg 1858 48576
27 0deg
40
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 28
0deg1915 48519
28 0deg
45
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 29
0deg1952 48482
29 0deg
50
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 30
0deg1948 48486
30 90deg
5
0885
50434 31 90deg
0204 49230
31 180deg 5 0885 50434 Veacutertice de l
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32
180deg1506 48928
Poligonal
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Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
32 270deg 0885
50434 Veacutertice de la
Poligonal 33 270deg 1713 48659
C
30 0deg
5
1662
50148
48486 Veacutertice de la
Poligonal D 0deg 1428 48720
34 0deg
10
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 35 0deg 1399 48749
35 0deg
15
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal
36
0deg
1300 48848
36 0deg
20
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 37
0deg0758 49390
37 0deg
25
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal
38 0deg
0614 49534
38 0deg
30 1662
50148
39 0deg 0512 49636
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39 0deg
35
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 40
0deg0456 49695
Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
40 0deg
40
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 41 0deg 0385 49763
410deg
45
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 42
0deg0375 49773
42 0deg
50
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 43
0deg0348 49800
43 0deg
5
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 44 0deg 1572 48576
44 90deg
10
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 45 90deg 1673 48475
45 90deg
15 1662 50148 Veacutertice de la
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46 90deg 1740 48408 Poligonal
46 90deg
20
1662
50148 47 90deg
1735 48413
47 90deg
25
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 48 90deg 1882 48326
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Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
48 90deg
30
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 49 90deg 1879 48269
49 90deg
35
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 50
90deg1841 48307
50 90deg
40
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 51
90deg1800 48348
51 90deg
45
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 52 90deg1765 48383
52 90deg
50
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 53 90deg 1632 48516
53 180deg
5
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 54 180deg 1518 48630
54 270deg
5
1662
50148 55 270deg
1382 48766
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Estacioacute
n Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacuten
D 53 0deg
5
1765
50281
48516 Veacutertice de l
Poligonal A 0deg 1535 48746
56 0deg
10
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 57
0deg1535 48746
57 0deg
15
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 58
0deg1490 47256
58 0deg
20
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 59 0deg 1482 48799
60 0deg
25
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 61 0deg 1475 48806
610deg
30
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 62 0deg 1467 48819
62 0deg
35
1765
5028163 0deg
1459 48822
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Estacioacute n
Punto
angulo
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
64 0deg
45
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 65 0deg 1526 48755
65 0deg
50
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 66 0deg 1529 48752
65 0deg
55
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 66
0deg1451 48830
63 0deg
40
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 64 0deg 1487 48794
OBSERVACIONES DISTANCIAS ANGULO INTERNO
0-A 62428 m 129deg17acute233acuteacute
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RECOMENDACIONES
Para un Levantamiento Topograacutefico se debe estar concentrado en el trabajo ytomar los datos correctamente para lo que se recomienda hacer mas de unalectura a cada aacutengulo o dato que se tome
Tambieacuten es recomendable realizar un croquis conforme se va realizando el trabajopara que en este apuntar las notas que nos hagan recordar de cualquierinformacioacuten de campo
Las patas de triacutepode deben quedar lo suficientemente abiertas para la estabilidadde eacuteste y los objetivos yo objetos deben observarse desde una posicioacutenconveniente y faacutecil
A-B 88107 m 61deg23acute553acuteacute
B-C 77506 m 111deg14acute216acuteacute
C-D 88442 m 58deg0acute51acuteacute
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Para obtener una posicioacuten firme en el suelo se debe hacer presioacuten con el pie auna pata del triacutepode
Cuando el terreno es una pendiente se debe poner una pata hacia arriba y lasotras hacia abajo
La manera mas raacutepido de llevar la burbuja a su posicioacuten central es primero ubicarel punto con la plomada luego fijar bien las patas del triacutepode y subir y bajar lasmismas hasta que la burbuja quede correctamente centrada
Para observar las miras se deben poner en un punto bien demarcado y definidode un lugar estable
Conclusiones y Comentarios
Los errores de cierre obtenidos en todos los sistemas empleados tanto para la poligonal como para la nivelacioacuten se mantuvieron en su totalidad dentro de los rangos permisibles o tolerables Y maacutes auacuten haciendo un paralelo con los trabajos desarrollados anteriormente eacutestos fueron considerablemente menores Este hecho permite afirmar con toda certeza que los objetivos planteados en el marco praacutectico de la asignatura fueron cumplidos a cabalidad alcanzaacutendose un buen nivel en el manejo de los instrumentos propios de la Topografiacutea y en la aplicacioacuten de las teacutecnicas o procedimientos utilizados a lo largo del curso
Con este levantamiento quedoacute de manifiesto ademaacutes que no es la aplicacioacuten de un determinado sistema la que otorga mejores resultados o mayor precisioacuten sino que es la combinacioacuten o complementacioacuten de todos los sistemas o procedimientos que se han puesto a disposicioacuten durante el curso lo que da la mayor satisfaccioacuten en cuanto a reduccioacuten de errores rapidez eficacia y resultados se refiere
Tambieacuten es loacutegico pensar que un levantamiento hecho por medio de un instrumento tal como la estacioacuten total sea mucho maacutes preciso y raacutepido ya que las
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medidas de distancias y desniveles hechas a traveacutes de este aparato no estaacuten sujetas a las limitaciones del ojo humano que como ya se ha visto y ha quedado demostrado a lo largo de los trabajos praacutecticos es la principal fuente de error en las nivelaciones y los levantamientos
El desarrollo de la presente praacutectica junto con las anteriores realizadas a lo largo
del semestre ha permitido a los alumnos del curso conocer confeccionar y aprender a interpretar toda la informacioacuten que un levantamiento topograacutefico entrega Estos conceptos adquiridos de seguro seraacuten trascendentales para la asimilacioacuten y aprobacioacuten de otros ramos de la carrera como ademaacutes seraacuten de vital importancia en el desarrollo de cualquier proyecto asesoriacutea o actividad futura de la vida laboral que se espera a futuro
Bibliografiacutea
Apuntes tomados en Clases del Profesor Ceacutesar Leoacuten
Arturo Quintana Topografiacutea Editorial Universitaria
Profesor P Werkmeister Topografiacutea Editorial Labor S A httpciprescecuchilecl~ci35aindexhtmlobje
httpdiablounivalleeduco~jumacatrabajostaquimetriahtml
httpwwwberdalacom
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1000 m en X (o Este) y 950 m en Y (o Norte) Como para cada dos estaciones se tendraacuten dos distancias horizontales (una de ida y otra de vuelta) se consideraraacute el promedio de las dos Se confeccionaraacute una tabla para la poligonal donde se calcularaacuten generadores distancias horizontales desniveles azimuts cotas y cotas corregidas Para la correccioacuten de la poligonal se confeccionaraacute otra tabla
donde se calcularaacuten desplazamientos en X y en Y correcciones en ambas componentes desplazamientos corregidos y las coordenadas de cada estacioacuten
Para calcular todos estos datos se haraacute uso de las siguientes foacutermulas
Generador G = hs - hi
Distancia Horizontal DH = k G sen2(z) k constante estad meacutetrica
Desnivel DV = K G cos(z) sen(z)
Azimut = Anterior - + 200 (Si la poligonal sigue un orden horario)
= Anterior + - 200 (Si la poligonal sigue un orden
antihorario)
Cota Estacioacuten Cota E = Cota E anterior - HinstE1 - DV + hm
Cota Cota = Cota Estacioacuten + Hinst + DV - hm
Error Vertical EV = Cota E1(desde E4) - Cota E1
Cota Corregida CCorr = Cota - EV N Ntotal
Distancia Horizontal (promedio) DH (promedio) = ( DH(EAEB) + DH(EB-EA) ) 2
Desplazamiento en X ethx = DH sen()
Desplazamiento en Y ethy = DH cos()
Error en X Ex = ethx
Error en Y Ey = ethy
Error de cierre Ec = (Ex2 + Ey2)
Periacutemetro de la poligonal L = DH
Error tolerable Et = 2 (L) (L en kiloacutemetros)
Correccioacuten en X Cx = Ex ( oslashethxoslash) ethx
Correccioacuten en Y Cy = Ey ( oslashethyoslash) ethy
Despl Corregido en X ethx = ethx - Cx Despl Corregido en Y ethy = ethy - Cy
Coordenada X X = XEstacioacuten + ethx
Coordenada Y Y = YEstacioacuten + ethy
Finalmente con los datos de las coordenadas de cada punto se confeccionaraacute un plano del sector asignado
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Aunque el terreno presenta formas variadiacutesimas hay tres elementos fundamentales que nos ayudaraacuten en la lectura e interpretacioacuten de planos la vertiente o ladera la divisoria y el valle o vaguada
La vertiente o laderaes una superficie de terreno inclinada bastante lisa y queda representada por curvas casi rectiliacuteneas
La divisoria es el encuentro de dos vertientes que se unen originado una superficie convexa Sus curvas suelen ser maacutes redondeadas y se caracteriza porque las curvas de menor cota envuelven a las de mayor cota Si desde el punto C (en la figura) de la divisoria AB trazamos las liacuteneas de maacutexima pendiente () a una y otra vertientes y una teoacuterica gota de agua que cae en C cada una de sus mitades se deslizaraacute de acuerdo con cada una de las liacuteneas de ahiacute el nombre de divisoria de aguas
El valle o vaguada estaacute formado por dos vertientes que se unen seguacuten una superficie coacutencava y su representacioacuten se caracteriza porque las curvas de mayor cota envuelven a las de menor cota Si desde los puntos M y N (en la figura) de cada una de las vertientes trazamos las liacuteneas de maacutexima pendiente respectivasestas seguiraacuten una trayectoria bastante rectiliacutenea hasta llegar a AB para descender luego a lo largo de ella lo cual quiere decir que las aguas que caigan en estas laderas iraacuten a parar a la mencionada liacutenea AB para encauzarse a lo largo de ella
El collado en una forma maacutes compleja pero muy interesante ya que suele ser el
paso maacutes coacutemodo para cruzar una sierra Estaacute constituido por dos divisorias (MN en la figura) enfrentadas y dos vaguadas opuestas (AB en la figura) El collado (C en la figura) es el punto maacutes bajo de las dos divisorias y el maacutes alto de las dos vaguadas
() Liacutenea de maacutexima pendiente entre dos curvas de nivel es la determinada por el segmento de menor longitud que las une (al tener todos los segmentos que las unen la misma diferencia de cota entre sus extremos la maacutexima pendiente corresponde al de menor longitud) Su trazado con frecuencia se hace a sentimiento
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Calculo de cotas
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
A
BM 0deg
5
1349
51349
50 Veacutertice de la
Poligonal B
0deg1945 49404
10deg
10
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 2 0deg 1548 48801
2 0deg
15
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 3
0deg2135 50214
3 0deg
20
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 4
0deg2130 49219
4 0deg
25 1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 5
0deg2282 49067
5 0deg
30 1349 51349 Veacutertice de la
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6 0deg 2482 48867 Poligonal
6 0deg
35
1349
51349 7 0deg
3805 47544
7 0deg
40
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 8
0deg2920 48429
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
8 0deg
45
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal
9
0deg
2975 48374
9 0deg
50
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 10 0deg 3473 47876
10 0deg
55
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 11
0deg1800 49549
11 0deg
5
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 12 0deg 2320 49029
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12 0deg
10
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 13 0deg2873 48476
13 0deg
15
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 14
0deg3723 47626
14 0deg
20
1349
51349 15 0deg
2860 48489
15 0deg
25
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 16 0deg 3532 47817
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
16 0deg
30
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 17 0deg 3883 47466
17 0deg
35
1349
51349 Veacutertice de laPoligonal
18 0deg 3910 47439
18 90deg 5 1349 51349 Veacutertice de la
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19
90deg1556 49793
Poligonal
19 180deg
5
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 20
180deg1615 50184
B
20 0deg
5
0885
50434
49549 Veacutertice de la
Poligonal C
0deg1713 48721
210deg
10
0885
50434
Veacutertice de la
Poligonal 22
0deg1883 48551
22 0deg
15
0885
50434 23 0deg
1957 48477
23 0deg
20 0885
50434 Veacutertice de la
Poligonal 24
0deg1674 48760
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Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacuten
24 0deg
25
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 25
0deg11675 48759
25 0deg
30
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 26 0deg 1679 48775
26 0deg
35
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 27 0deg 1858 48576
27 0deg
40
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 28
0deg1915 48519
28 0deg
45
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 29
0deg1952 48482
29 0deg
50
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 30
0deg1948 48486
30 90deg
5
0885
50434 31 90deg
0204 49230
31 180deg 5 0885 50434 Veacutertice de l
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32
180deg1506 48928
Poligonal
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Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
32 270deg 0885
50434 Veacutertice de la
Poligonal 33 270deg 1713 48659
C
30 0deg
5
1662
50148
48486 Veacutertice de la
Poligonal D 0deg 1428 48720
34 0deg
10
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 35 0deg 1399 48749
35 0deg
15
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal
36
0deg
1300 48848
36 0deg
20
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 37
0deg0758 49390
37 0deg
25
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal
38 0deg
0614 49534
38 0deg
30 1662
50148
39 0deg 0512 49636
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39 0deg
35
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 40
0deg0456 49695
Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
40 0deg
40
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 41 0deg 0385 49763
410deg
45
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 42
0deg0375 49773
42 0deg
50
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 43
0deg0348 49800
43 0deg
5
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 44 0deg 1572 48576
44 90deg
10
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 45 90deg 1673 48475
45 90deg
15 1662 50148 Veacutertice de la
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46 90deg 1740 48408 Poligonal
46 90deg
20
1662
50148 47 90deg
1735 48413
47 90deg
25
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 48 90deg 1882 48326
5172018 Curva de nivel - slidepdfcom
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Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
48 90deg
30
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 49 90deg 1879 48269
49 90deg
35
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 50
90deg1841 48307
50 90deg
40
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 51
90deg1800 48348
51 90deg
45
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 52 90deg1765 48383
52 90deg
50
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 53 90deg 1632 48516
53 180deg
5
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 54 180deg 1518 48630
54 270deg
5
1662
50148 55 270deg
1382 48766
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Estacioacute
n Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacuten
D 53 0deg
5
1765
50281
48516 Veacutertice de l
Poligonal A 0deg 1535 48746
56 0deg
10
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 57
0deg1535 48746
57 0deg
15
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 58
0deg1490 47256
58 0deg
20
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 59 0deg 1482 48799
60 0deg
25
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 61 0deg 1475 48806
610deg
30
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 62 0deg 1467 48819
62 0deg
35
1765
5028163 0deg
1459 48822
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Estacioacute n
Punto
angulo
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
64 0deg
45
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 65 0deg 1526 48755
65 0deg
50
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 66 0deg 1529 48752
65 0deg
55
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 66
0deg1451 48830
63 0deg
40
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 64 0deg 1487 48794
OBSERVACIONES DISTANCIAS ANGULO INTERNO
0-A 62428 m 129deg17acute233acuteacute
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RECOMENDACIONES
Para un Levantamiento Topograacutefico se debe estar concentrado en el trabajo ytomar los datos correctamente para lo que se recomienda hacer mas de unalectura a cada aacutengulo o dato que se tome
Tambieacuten es recomendable realizar un croquis conforme se va realizando el trabajopara que en este apuntar las notas que nos hagan recordar de cualquierinformacioacuten de campo
Las patas de triacutepode deben quedar lo suficientemente abiertas para la estabilidadde eacuteste y los objetivos yo objetos deben observarse desde una posicioacutenconveniente y faacutecil
A-B 88107 m 61deg23acute553acuteacute
B-C 77506 m 111deg14acute216acuteacute
C-D 88442 m 58deg0acute51acuteacute
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Para obtener una posicioacuten firme en el suelo se debe hacer presioacuten con el pie auna pata del triacutepode
Cuando el terreno es una pendiente se debe poner una pata hacia arriba y lasotras hacia abajo
La manera mas raacutepido de llevar la burbuja a su posicioacuten central es primero ubicarel punto con la plomada luego fijar bien las patas del triacutepode y subir y bajar lasmismas hasta que la burbuja quede correctamente centrada
Para observar las miras se deben poner en un punto bien demarcado y definidode un lugar estable
Conclusiones y Comentarios
Los errores de cierre obtenidos en todos los sistemas empleados tanto para la poligonal como para la nivelacioacuten se mantuvieron en su totalidad dentro de los rangos permisibles o tolerables Y maacutes auacuten haciendo un paralelo con los trabajos desarrollados anteriormente eacutestos fueron considerablemente menores Este hecho permite afirmar con toda certeza que los objetivos planteados en el marco praacutectico de la asignatura fueron cumplidos a cabalidad alcanzaacutendose un buen nivel en el manejo de los instrumentos propios de la Topografiacutea y en la aplicacioacuten de las teacutecnicas o procedimientos utilizados a lo largo del curso
Con este levantamiento quedoacute de manifiesto ademaacutes que no es la aplicacioacuten de un determinado sistema la que otorga mejores resultados o mayor precisioacuten sino que es la combinacioacuten o complementacioacuten de todos los sistemas o procedimientos que se han puesto a disposicioacuten durante el curso lo que da la mayor satisfaccioacuten en cuanto a reduccioacuten de errores rapidez eficacia y resultados se refiere
Tambieacuten es loacutegico pensar que un levantamiento hecho por medio de un instrumento tal como la estacioacuten total sea mucho maacutes preciso y raacutepido ya que las
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medidas de distancias y desniveles hechas a traveacutes de este aparato no estaacuten sujetas a las limitaciones del ojo humano que como ya se ha visto y ha quedado demostrado a lo largo de los trabajos praacutecticos es la principal fuente de error en las nivelaciones y los levantamientos
El desarrollo de la presente praacutectica junto con las anteriores realizadas a lo largo
del semestre ha permitido a los alumnos del curso conocer confeccionar y aprender a interpretar toda la informacioacuten que un levantamiento topograacutefico entrega Estos conceptos adquiridos de seguro seraacuten trascendentales para la asimilacioacuten y aprobacioacuten de otros ramos de la carrera como ademaacutes seraacuten de vital importancia en el desarrollo de cualquier proyecto asesoriacutea o actividad futura de la vida laboral que se espera a futuro
Bibliografiacutea
Apuntes tomados en Clases del Profesor Ceacutesar Leoacuten
Arturo Quintana Topografiacutea Editorial Universitaria
Profesor P Werkmeister Topografiacutea Editorial Labor S A httpciprescecuchilecl~ci35aindexhtmlobje
httpdiablounivalleeduco~jumacatrabajostaquimetriahtml
httpwwwberdalacom
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Aunque el terreno presenta formas variadiacutesimas hay tres elementos fundamentales que nos ayudaraacuten en la lectura e interpretacioacuten de planos la vertiente o ladera la divisoria y el valle o vaguada
La vertiente o laderaes una superficie de terreno inclinada bastante lisa y queda representada por curvas casi rectiliacuteneas
La divisoria es el encuentro de dos vertientes que se unen originado una superficie convexa Sus curvas suelen ser maacutes redondeadas y se caracteriza porque las curvas de menor cota envuelven a las de mayor cota Si desde el punto C (en la figura) de la divisoria AB trazamos las liacuteneas de maacutexima pendiente () a una y otra vertientes y una teoacuterica gota de agua que cae en C cada una de sus mitades se deslizaraacute de acuerdo con cada una de las liacuteneas de ahiacute el nombre de divisoria de aguas
El valle o vaguada estaacute formado por dos vertientes que se unen seguacuten una superficie coacutencava y su representacioacuten se caracteriza porque las curvas de mayor cota envuelven a las de menor cota Si desde los puntos M y N (en la figura) de cada una de las vertientes trazamos las liacuteneas de maacutexima pendiente respectivasestas seguiraacuten una trayectoria bastante rectiliacutenea hasta llegar a AB para descender luego a lo largo de ella lo cual quiere decir que las aguas que caigan en estas laderas iraacuten a parar a la mencionada liacutenea AB para encauzarse a lo largo de ella
El collado en una forma maacutes compleja pero muy interesante ya que suele ser el
paso maacutes coacutemodo para cruzar una sierra Estaacute constituido por dos divisorias (MN en la figura) enfrentadas y dos vaguadas opuestas (AB en la figura) El collado (C en la figura) es el punto maacutes bajo de las dos divisorias y el maacutes alto de las dos vaguadas
() Liacutenea de maacutexima pendiente entre dos curvas de nivel es la determinada por el segmento de menor longitud que las une (al tener todos los segmentos que las unen la misma diferencia de cota entre sus extremos la maacutexima pendiente corresponde al de menor longitud) Su trazado con frecuencia se hace a sentimiento
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Calculo de cotas
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
A
BM 0deg
5
1349
51349
50 Veacutertice de la
Poligonal B
0deg1945 49404
10deg
10
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 2 0deg 1548 48801
2 0deg
15
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 3
0deg2135 50214
3 0deg
20
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 4
0deg2130 49219
4 0deg
25 1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 5
0deg2282 49067
5 0deg
30 1349 51349 Veacutertice de la
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6 0deg 2482 48867 Poligonal
6 0deg
35
1349
51349 7 0deg
3805 47544
7 0deg
40
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 8
0deg2920 48429
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
8 0deg
45
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal
9
0deg
2975 48374
9 0deg
50
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 10 0deg 3473 47876
10 0deg
55
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 11
0deg1800 49549
11 0deg
5
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 12 0deg 2320 49029
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12 0deg
10
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 13 0deg2873 48476
13 0deg
15
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 14
0deg3723 47626
14 0deg
20
1349
51349 15 0deg
2860 48489
15 0deg
25
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 16 0deg 3532 47817
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
16 0deg
30
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 17 0deg 3883 47466
17 0deg
35
1349
51349 Veacutertice de laPoligonal
18 0deg 3910 47439
18 90deg 5 1349 51349 Veacutertice de la
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19
90deg1556 49793
Poligonal
19 180deg
5
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 20
180deg1615 50184
B
20 0deg
5
0885
50434
49549 Veacutertice de la
Poligonal C
0deg1713 48721
210deg
10
0885
50434
Veacutertice de la
Poligonal 22
0deg1883 48551
22 0deg
15
0885
50434 23 0deg
1957 48477
23 0deg
20 0885
50434 Veacutertice de la
Poligonal 24
0deg1674 48760
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Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacuten
24 0deg
25
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 25
0deg11675 48759
25 0deg
30
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 26 0deg 1679 48775
26 0deg
35
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 27 0deg 1858 48576
27 0deg
40
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 28
0deg1915 48519
28 0deg
45
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 29
0deg1952 48482
29 0deg
50
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 30
0deg1948 48486
30 90deg
5
0885
50434 31 90deg
0204 49230
31 180deg 5 0885 50434 Veacutertice de l
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32
180deg1506 48928
Poligonal
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Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
32 270deg 0885
50434 Veacutertice de la
Poligonal 33 270deg 1713 48659
C
30 0deg
5
1662
50148
48486 Veacutertice de la
Poligonal D 0deg 1428 48720
34 0deg
10
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 35 0deg 1399 48749
35 0deg
15
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal
36
0deg
1300 48848
36 0deg
20
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 37
0deg0758 49390
37 0deg
25
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal
38 0deg
0614 49534
38 0deg
30 1662
50148
39 0deg 0512 49636
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39 0deg
35
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 40
0deg0456 49695
Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
40 0deg
40
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 41 0deg 0385 49763
410deg
45
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 42
0deg0375 49773
42 0deg
50
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 43
0deg0348 49800
43 0deg
5
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 44 0deg 1572 48576
44 90deg
10
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 45 90deg 1673 48475
45 90deg
15 1662 50148 Veacutertice de la
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46 90deg 1740 48408 Poligonal
46 90deg
20
1662
50148 47 90deg
1735 48413
47 90deg
25
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 48 90deg 1882 48326
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Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
48 90deg
30
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 49 90deg 1879 48269
49 90deg
35
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 50
90deg1841 48307
50 90deg
40
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 51
90deg1800 48348
51 90deg
45
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 52 90deg1765 48383
52 90deg
50
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 53 90deg 1632 48516
53 180deg
5
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 54 180deg 1518 48630
54 270deg
5
1662
50148 55 270deg
1382 48766
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Estacioacute
n Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacuten
D 53 0deg
5
1765
50281
48516 Veacutertice de l
Poligonal A 0deg 1535 48746
56 0deg
10
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 57
0deg1535 48746
57 0deg
15
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 58
0deg1490 47256
58 0deg
20
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 59 0deg 1482 48799
60 0deg
25
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 61 0deg 1475 48806
610deg
30
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 62 0deg 1467 48819
62 0deg
35
1765
5028163 0deg
1459 48822
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Estacioacute n
Punto
angulo
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
64 0deg
45
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 65 0deg 1526 48755
65 0deg
50
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 66 0deg 1529 48752
65 0deg
55
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 66
0deg1451 48830
63 0deg
40
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 64 0deg 1487 48794
OBSERVACIONES DISTANCIAS ANGULO INTERNO
0-A 62428 m 129deg17acute233acuteacute
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RECOMENDACIONES
Para un Levantamiento Topograacutefico se debe estar concentrado en el trabajo ytomar los datos correctamente para lo que se recomienda hacer mas de unalectura a cada aacutengulo o dato que se tome
Tambieacuten es recomendable realizar un croquis conforme se va realizando el trabajopara que en este apuntar las notas que nos hagan recordar de cualquierinformacioacuten de campo
Las patas de triacutepode deben quedar lo suficientemente abiertas para la estabilidadde eacuteste y los objetivos yo objetos deben observarse desde una posicioacutenconveniente y faacutecil
A-B 88107 m 61deg23acute553acuteacute
B-C 77506 m 111deg14acute216acuteacute
C-D 88442 m 58deg0acute51acuteacute
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Para obtener una posicioacuten firme en el suelo se debe hacer presioacuten con el pie auna pata del triacutepode
Cuando el terreno es una pendiente se debe poner una pata hacia arriba y lasotras hacia abajo
La manera mas raacutepido de llevar la burbuja a su posicioacuten central es primero ubicarel punto con la plomada luego fijar bien las patas del triacutepode y subir y bajar lasmismas hasta que la burbuja quede correctamente centrada
Para observar las miras se deben poner en un punto bien demarcado y definidode un lugar estable
Conclusiones y Comentarios
Los errores de cierre obtenidos en todos los sistemas empleados tanto para la poligonal como para la nivelacioacuten se mantuvieron en su totalidad dentro de los rangos permisibles o tolerables Y maacutes auacuten haciendo un paralelo con los trabajos desarrollados anteriormente eacutestos fueron considerablemente menores Este hecho permite afirmar con toda certeza que los objetivos planteados en el marco praacutectico de la asignatura fueron cumplidos a cabalidad alcanzaacutendose un buen nivel en el manejo de los instrumentos propios de la Topografiacutea y en la aplicacioacuten de las teacutecnicas o procedimientos utilizados a lo largo del curso
Con este levantamiento quedoacute de manifiesto ademaacutes que no es la aplicacioacuten de un determinado sistema la que otorga mejores resultados o mayor precisioacuten sino que es la combinacioacuten o complementacioacuten de todos los sistemas o procedimientos que se han puesto a disposicioacuten durante el curso lo que da la mayor satisfaccioacuten en cuanto a reduccioacuten de errores rapidez eficacia y resultados se refiere
Tambieacuten es loacutegico pensar que un levantamiento hecho por medio de un instrumento tal como la estacioacuten total sea mucho maacutes preciso y raacutepido ya que las
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medidas de distancias y desniveles hechas a traveacutes de este aparato no estaacuten sujetas a las limitaciones del ojo humano que como ya se ha visto y ha quedado demostrado a lo largo de los trabajos praacutecticos es la principal fuente de error en las nivelaciones y los levantamientos
El desarrollo de la presente praacutectica junto con las anteriores realizadas a lo largo
del semestre ha permitido a los alumnos del curso conocer confeccionar y aprender a interpretar toda la informacioacuten que un levantamiento topograacutefico entrega Estos conceptos adquiridos de seguro seraacuten trascendentales para la asimilacioacuten y aprobacioacuten de otros ramos de la carrera como ademaacutes seraacuten de vital importancia en el desarrollo de cualquier proyecto asesoriacutea o actividad futura de la vida laboral que se espera a futuro
Bibliografiacutea
Apuntes tomados en Clases del Profesor Ceacutesar Leoacuten
Arturo Quintana Topografiacutea Editorial Universitaria
Profesor P Werkmeister Topografiacutea Editorial Labor S A httpciprescecuchilecl~ci35aindexhtmlobje
httpdiablounivalleeduco~jumacatrabajostaquimetriahtml
httpwwwberdalacom
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Calculo de cotas
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
A
BM 0deg
5
1349
51349
50 Veacutertice de la
Poligonal B
0deg1945 49404
10deg
10
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 2 0deg 1548 48801
2 0deg
15
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 3
0deg2135 50214
3 0deg
20
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 4
0deg2130 49219
4 0deg
25 1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 5
0deg2282 49067
5 0deg
30 1349 51349 Veacutertice de la
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6 0deg 2482 48867 Poligonal
6 0deg
35
1349
51349 7 0deg
3805 47544
7 0deg
40
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 8
0deg2920 48429
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
8 0deg
45
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal
9
0deg
2975 48374
9 0deg
50
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 10 0deg 3473 47876
10 0deg
55
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 11
0deg1800 49549
11 0deg
5
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 12 0deg 2320 49029
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12 0deg
10
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 13 0deg2873 48476
13 0deg
15
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 14
0deg3723 47626
14 0deg
20
1349
51349 15 0deg
2860 48489
15 0deg
25
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 16 0deg 3532 47817
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
16 0deg
30
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 17 0deg 3883 47466
17 0deg
35
1349
51349 Veacutertice de laPoligonal
18 0deg 3910 47439
18 90deg 5 1349 51349 Veacutertice de la
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19
90deg1556 49793
Poligonal
19 180deg
5
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 20
180deg1615 50184
B
20 0deg
5
0885
50434
49549 Veacutertice de la
Poligonal C
0deg1713 48721
210deg
10
0885
50434
Veacutertice de la
Poligonal 22
0deg1883 48551
22 0deg
15
0885
50434 23 0deg
1957 48477
23 0deg
20 0885
50434 Veacutertice de la
Poligonal 24
0deg1674 48760
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Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacuten
24 0deg
25
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 25
0deg11675 48759
25 0deg
30
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 26 0deg 1679 48775
26 0deg
35
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 27 0deg 1858 48576
27 0deg
40
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 28
0deg1915 48519
28 0deg
45
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 29
0deg1952 48482
29 0deg
50
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 30
0deg1948 48486
30 90deg
5
0885
50434 31 90deg
0204 49230
31 180deg 5 0885 50434 Veacutertice de l
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32
180deg1506 48928
Poligonal
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Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
32 270deg 0885
50434 Veacutertice de la
Poligonal 33 270deg 1713 48659
C
30 0deg
5
1662
50148
48486 Veacutertice de la
Poligonal D 0deg 1428 48720
34 0deg
10
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 35 0deg 1399 48749
35 0deg
15
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal
36
0deg
1300 48848
36 0deg
20
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 37
0deg0758 49390
37 0deg
25
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal
38 0deg
0614 49534
38 0deg
30 1662
50148
39 0deg 0512 49636
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39 0deg
35
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 40
0deg0456 49695
Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
40 0deg
40
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 41 0deg 0385 49763
410deg
45
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 42
0deg0375 49773
42 0deg
50
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 43
0deg0348 49800
43 0deg
5
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 44 0deg 1572 48576
44 90deg
10
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 45 90deg 1673 48475
45 90deg
15 1662 50148 Veacutertice de la
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46 90deg 1740 48408 Poligonal
46 90deg
20
1662
50148 47 90deg
1735 48413
47 90deg
25
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 48 90deg 1882 48326
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Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
48 90deg
30
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 49 90deg 1879 48269
49 90deg
35
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 50
90deg1841 48307
50 90deg
40
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 51
90deg1800 48348
51 90deg
45
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 52 90deg1765 48383
52 90deg
50
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 53 90deg 1632 48516
53 180deg
5
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 54 180deg 1518 48630
54 270deg
5
1662
50148 55 270deg
1382 48766
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Estacioacute
n Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacuten
D 53 0deg
5
1765
50281
48516 Veacutertice de l
Poligonal A 0deg 1535 48746
56 0deg
10
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 57
0deg1535 48746
57 0deg
15
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 58
0deg1490 47256
58 0deg
20
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 59 0deg 1482 48799
60 0deg
25
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 61 0deg 1475 48806
610deg
30
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 62 0deg 1467 48819
62 0deg
35
1765
5028163 0deg
1459 48822
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Estacioacute n
Punto
angulo
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
64 0deg
45
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 65 0deg 1526 48755
65 0deg
50
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 66 0deg 1529 48752
65 0deg
55
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 66
0deg1451 48830
63 0deg
40
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 64 0deg 1487 48794
OBSERVACIONES DISTANCIAS ANGULO INTERNO
0-A 62428 m 129deg17acute233acuteacute
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RECOMENDACIONES
Para un Levantamiento Topograacutefico se debe estar concentrado en el trabajo ytomar los datos correctamente para lo que se recomienda hacer mas de unalectura a cada aacutengulo o dato que se tome
Tambieacuten es recomendable realizar un croquis conforme se va realizando el trabajopara que en este apuntar las notas que nos hagan recordar de cualquierinformacioacuten de campo
Las patas de triacutepode deben quedar lo suficientemente abiertas para la estabilidadde eacuteste y los objetivos yo objetos deben observarse desde una posicioacutenconveniente y faacutecil
A-B 88107 m 61deg23acute553acuteacute
B-C 77506 m 111deg14acute216acuteacute
C-D 88442 m 58deg0acute51acuteacute
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Para obtener una posicioacuten firme en el suelo se debe hacer presioacuten con el pie auna pata del triacutepode
Cuando el terreno es una pendiente se debe poner una pata hacia arriba y lasotras hacia abajo
La manera mas raacutepido de llevar la burbuja a su posicioacuten central es primero ubicarel punto con la plomada luego fijar bien las patas del triacutepode y subir y bajar lasmismas hasta que la burbuja quede correctamente centrada
Para observar las miras se deben poner en un punto bien demarcado y definidode un lugar estable
Conclusiones y Comentarios
Los errores de cierre obtenidos en todos los sistemas empleados tanto para la poligonal como para la nivelacioacuten se mantuvieron en su totalidad dentro de los rangos permisibles o tolerables Y maacutes auacuten haciendo un paralelo con los trabajos desarrollados anteriormente eacutestos fueron considerablemente menores Este hecho permite afirmar con toda certeza que los objetivos planteados en el marco praacutectico de la asignatura fueron cumplidos a cabalidad alcanzaacutendose un buen nivel en el manejo de los instrumentos propios de la Topografiacutea y en la aplicacioacuten de las teacutecnicas o procedimientos utilizados a lo largo del curso
Con este levantamiento quedoacute de manifiesto ademaacutes que no es la aplicacioacuten de un determinado sistema la que otorga mejores resultados o mayor precisioacuten sino que es la combinacioacuten o complementacioacuten de todos los sistemas o procedimientos que se han puesto a disposicioacuten durante el curso lo que da la mayor satisfaccioacuten en cuanto a reduccioacuten de errores rapidez eficacia y resultados se refiere
Tambieacuten es loacutegico pensar que un levantamiento hecho por medio de un instrumento tal como la estacioacuten total sea mucho maacutes preciso y raacutepido ya que las
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medidas de distancias y desniveles hechas a traveacutes de este aparato no estaacuten sujetas a las limitaciones del ojo humano que como ya se ha visto y ha quedado demostrado a lo largo de los trabajos praacutecticos es la principal fuente de error en las nivelaciones y los levantamientos
El desarrollo de la presente praacutectica junto con las anteriores realizadas a lo largo
del semestre ha permitido a los alumnos del curso conocer confeccionar y aprender a interpretar toda la informacioacuten que un levantamiento topograacutefico entrega Estos conceptos adquiridos de seguro seraacuten trascendentales para la asimilacioacuten y aprobacioacuten de otros ramos de la carrera como ademaacutes seraacuten de vital importancia en el desarrollo de cualquier proyecto asesoriacutea o actividad futura de la vida laboral que se espera a futuro
Bibliografiacutea
Apuntes tomados en Clases del Profesor Ceacutesar Leoacuten
Arturo Quintana Topografiacutea Editorial Universitaria
Profesor P Werkmeister Topografiacutea Editorial Labor S A httpciprescecuchilecl~ci35aindexhtmlobje
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6 0deg 2482 48867 Poligonal
6 0deg
35
1349
51349 7 0deg
3805 47544
7 0deg
40
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 8
0deg2920 48429
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
8 0deg
45
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal
9
0deg
2975 48374
9 0deg
50
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 10 0deg 3473 47876
10 0deg
55
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 11
0deg1800 49549
11 0deg
5
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 12 0deg 2320 49029
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12 0deg
10
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 13 0deg2873 48476
13 0deg
15
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 14
0deg3723 47626
14 0deg
20
1349
51349 15 0deg
2860 48489
15 0deg
25
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 16 0deg 3532 47817
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
16 0deg
30
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 17 0deg 3883 47466
17 0deg
35
1349
51349 Veacutertice de laPoligonal
18 0deg 3910 47439
18 90deg 5 1349 51349 Veacutertice de la
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19
90deg1556 49793
Poligonal
19 180deg
5
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 20
180deg1615 50184
B
20 0deg
5
0885
50434
49549 Veacutertice de la
Poligonal C
0deg1713 48721
210deg
10
0885
50434
Veacutertice de la
Poligonal 22
0deg1883 48551
22 0deg
15
0885
50434 23 0deg
1957 48477
23 0deg
20 0885
50434 Veacutertice de la
Poligonal 24
0deg1674 48760
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Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacuten
24 0deg
25
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 25
0deg11675 48759
25 0deg
30
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 26 0deg 1679 48775
26 0deg
35
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 27 0deg 1858 48576
27 0deg
40
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 28
0deg1915 48519
28 0deg
45
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 29
0deg1952 48482
29 0deg
50
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 30
0deg1948 48486
30 90deg
5
0885
50434 31 90deg
0204 49230
31 180deg 5 0885 50434 Veacutertice de l
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32
180deg1506 48928
Poligonal
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Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
32 270deg 0885
50434 Veacutertice de la
Poligonal 33 270deg 1713 48659
C
30 0deg
5
1662
50148
48486 Veacutertice de la
Poligonal D 0deg 1428 48720
34 0deg
10
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 35 0deg 1399 48749
35 0deg
15
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal
36
0deg
1300 48848
36 0deg
20
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 37
0deg0758 49390
37 0deg
25
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal
38 0deg
0614 49534
38 0deg
30 1662
50148
39 0deg 0512 49636
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39 0deg
35
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 40
0deg0456 49695
Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
40 0deg
40
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 41 0deg 0385 49763
410deg
45
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 42
0deg0375 49773
42 0deg
50
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 43
0deg0348 49800
43 0deg
5
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 44 0deg 1572 48576
44 90deg
10
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 45 90deg 1673 48475
45 90deg
15 1662 50148 Veacutertice de la
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46 90deg 1740 48408 Poligonal
46 90deg
20
1662
50148 47 90deg
1735 48413
47 90deg
25
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 48 90deg 1882 48326
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Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
48 90deg
30
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 49 90deg 1879 48269
49 90deg
35
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 50
90deg1841 48307
50 90deg
40
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 51
90deg1800 48348
51 90deg
45
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 52 90deg1765 48383
52 90deg
50
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 53 90deg 1632 48516
53 180deg
5
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 54 180deg 1518 48630
54 270deg
5
1662
50148 55 270deg
1382 48766
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Estacioacute
n Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacuten
D 53 0deg
5
1765
50281
48516 Veacutertice de l
Poligonal A 0deg 1535 48746
56 0deg
10
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 57
0deg1535 48746
57 0deg
15
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 58
0deg1490 47256
58 0deg
20
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 59 0deg 1482 48799
60 0deg
25
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 61 0deg 1475 48806
610deg
30
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 62 0deg 1467 48819
62 0deg
35
1765
5028163 0deg
1459 48822
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Estacioacute n
Punto
angulo
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
64 0deg
45
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 65 0deg 1526 48755
65 0deg
50
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 66 0deg 1529 48752
65 0deg
55
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 66
0deg1451 48830
63 0deg
40
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 64 0deg 1487 48794
OBSERVACIONES DISTANCIAS ANGULO INTERNO
0-A 62428 m 129deg17acute233acuteacute
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RECOMENDACIONES
Para un Levantamiento Topograacutefico se debe estar concentrado en el trabajo ytomar los datos correctamente para lo que se recomienda hacer mas de unalectura a cada aacutengulo o dato que se tome
Tambieacuten es recomendable realizar un croquis conforme se va realizando el trabajopara que en este apuntar las notas que nos hagan recordar de cualquierinformacioacuten de campo
Las patas de triacutepode deben quedar lo suficientemente abiertas para la estabilidadde eacuteste y los objetivos yo objetos deben observarse desde una posicioacutenconveniente y faacutecil
A-B 88107 m 61deg23acute553acuteacute
B-C 77506 m 111deg14acute216acuteacute
C-D 88442 m 58deg0acute51acuteacute
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Para obtener una posicioacuten firme en el suelo se debe hacer presioacuten con el pie auna pata del triacutepode
Cuando el terreno es una pendiente se debe poner una pata hacia arriba y lasotras hacia abajo
La manera mas raacutepido de llevar la burbuja a su posicioacuten central es primero ubicarel punto con la plomada luego fijar bien las patas del triacutepode y subir y bajar lasmismas hasta que la burbuja quede correctamente centrada
Para observar las miras se deben poner en un punto bien demarcado y definidode un lugar estable
Conclusiones y Comentarios
Los errores de cierre obtenidos en todos los sistemas empleados tanto para la poligonal como para la nivelacioacuten se mantuvieron en su totalidad dentro de los rangos permisibles o tolerables Y maacutes auacuten haciendo un paralelo con los trabajos desarrollados anteriormente eacutestos fueron considerablemente menores Este hecho permite afirmar con toda certeza que los objetivos planteados en el marco praacutectico de la asignatura fueron cumplidos a cabalidad alcanzaacutendose un buen nivel en el manejo de los instrumentos propios de la Topografiacutea y en la aplicacioacuten de las teacutecnicas o procedimientos utilizados a lo largo del curso
Con este levantamiento quedoacute de manifiesto ademaacutes que no es la aplicacioacuten de un determinado sistema la que otorga mejores resultados o mayor precisioacuten sino que es la combinacioacuten o complementacioacuten de todos los sistemas o procedimientos que se han puesto a disposicioacuten durante el curso lo que da la mayor satisfaccioacuten en cuanto a reduccioacuten de errores rapidez eficacia y resultados se refiere
Tambieacuten es loacutegico pensar que un levantamiento hecho por medio de un instrumento tal como la estacioacuten total sea mucho maacutes preciso y raacutepido ya que las
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medidas de distancias y desniveles hechas a traveacutes de este aparato no estaacuten sujetas a las limitaciones del ojo humano que como ya se ha visto y ha quedado demostrado a lo largo de los trabajos praacutecticos es la principal fuente de error en las nivelaciones y los levantamientos
El desarrollo de la presente praacutectica junto con las anteriores realizadas a lo largo
del semestre ha permitido a los alumnos del curso conocer confeccionar y aprender a interpretar toda la informacioacuten que un levantamiento topograacutefico entrega Estos conceptos adquiridos de seguro seraacuten trascendentales para la asimilacioacuten y aprobacioacuten de otros ramos de la carrera como ademaacutes seraacuten de vital importancia en el desarrollo de cualquier proyecto asesoriacutea o actividad futura de la vida laboral que se espera a futuro
Bibliografiacutea
Apuntes tomados en Clases del Profesor Ceacutesar Leoacuten
Arturo Quintana Topografiacutea Editorial Universitaria
Profesor P Werkmeister Topografiacutea Editorial Labor S A httpciprescecuchilecl~ci35aindexhtmlobje
httpdiablounivalleeduco~jumacatrabajostaquimetriahtml
httpwwwberdalacom
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12 0deg
10
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 13 0deg2873 48476
13 0deg
15
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 14
0deg3723 47626
14 0deg
20
1349
51349 15 0deg
2860 48489
15 0deg
25
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 16 0deg 3532 47817
Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
16 0deg
30
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 17 0deg 3883 47466
17 0deg
35
1349
51349 Veacutertice de laPoligonal
18 0deg 3910 47439
18 90deg 5 1349 51349 Veacutertice de la
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19
90deg1556 49793
Poligonal
19 180deg
5
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 20
180deg1615 50184
B
20 0deg
5
0885
50434
49549 Veacutertice de la
Poligonal C
0deg1713 48721
210deg
10
0885
50434
Veacutertice de la
Poligonal 22
0deg1883 48551
22 0deg
15
0885
50434 23 0deg
1957 48477
23 0deg
20 0885
50434 Veacutertice de la
Poligonal 24
0deg1674 48760
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Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacuten
24 0deg
25
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 25
0deg11675 48759
25 0deg
30
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 26 0deg 1679 48775
26 0deg
35
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 27 0deg 1858 48576
27 0deg
40
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 28
0deg1915 48519
28 0deg
45
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 29
0deg1952 48482
29 0deg
50
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 30
0deg1948 48486
30 90deg
5
0885
50434 31 90deg
0204 49230
31 180deg 5 0885 50434 Veacutertice de l
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32
180deg1506 48928
Poligonal
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Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
32 270deg 0885
50434 Veacutertice de la
Poligonal 33 270deg 1713 48659
C
30 0deg
5
1662
50148
48486 Veacutertice de la
Poligonal D 0deg 1428 48720
34 0deg
10
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 35 0deg 1399 48749
35 0deg
15
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal
36
0deg
1300 48848
36 0deg
20
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 37
0deg0758 49390
37 0deg
25
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal
38 0deg
0614 49534
38 0deg
30 1662
50148
39 0deg 0512 49636
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39 0deg
35
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 40
0deg0456 49695
Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
40 0deg
40
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 41 0deg 0385 49763
410deg
45
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 42
0deg0375 49773
42 0deg
50
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 43
0deg0348 49800
43 0deg
5
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 44 0deg 1572 48576
44 90deg
10
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 45 90deg 1673 48475
45 90deg
15 1662 50148 Veacutertice de la
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46 90deg 1740 48408 Poligonal
46 90deg
20
1662
50148 47 90deg
1735 48413
47 90deg
25
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 48 90deg 1882 48326
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Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
48 90deg
30
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 49 90deg 1879 48269
49 90deg
35
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 50
90deg1841 48307
50 90deg
40
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 51
90deg1800 48348
51 90deg
45
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 52 90deg1765 48383
52 90deg
50
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 53 90deg 1632 48516
53 180deg
5
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 54 180deg 1518 48630
54 270deg
5
1662
50148 55 270deg
1382 48766
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Estacioacute
n Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacuten
D 53 0deg
5
1765
50281
48516 Veacutertice de l
Poligonal A 0deg 1535 48746
56 0deg
10
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 57
0deg1535 48746
57 0deg
15
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 58
0deg1490 47256
58 0deg
20
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 59 0deg 1482 48799
60 0deg
25
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 61 0deg 1475 48806
610deg
30
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 62 0deg 1467 48819
62 0deg
35
1765
5028163 0deg
1459 48822
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Estacioacute n
Punto
angulo
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
64 0deg
45
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 65 0deg 1526 48755
65 0deg
50
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 66 0deg 1529 48752
65 0deg
55
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 66
0deg1451 48830
63 0deg
40
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 64 0deg 1487 48794
OBSERVACIONES DISTANCIAS ANGULO INTERNO
0-A 62428 m 129deg17acute233acuteacute
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RECOMENDACIONES
Para un Levantamiento Topograacutefico se debe estar concentrado en el trabajo ytomar los datos correctamente para lo que se recomienda hacer mas de unalectura a cada aacutengulo o dato que se tome
Tambieacuten es recomendable realizar un croquis conforme se va realizando el trabajopara que en este apuntar las notas que nos hagan recordar de cualquierinformacioacuten de campo
Las patas de triacutepode deben quedar lo suficientemente abiertas para la estabilidadde eacuteste y los objetivos yo objetos deben observarse desde una posicioacutenconveniente y faacutecil
A-B 88107 m 61deg23acute553acuteacute
B-C 77506 m 111deg14acute216acuteacute
C-D 88442 m 58deg0acute51acuteacute
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Para obtener una posicioacuten firme en el suelo se debe hacer presioacuten con el pie auna pata del triacutepode
Cuando el terreno es una pendiente se debe poner una pata hacia arriba y lasotras hacia abajo
La manera mas raacutepido de llevar la burbuja a su posicioacuten central es primero ubicarel punto con la plomada luego fijar bien las patas del triacutepode y subir y bajar lasmismas hasta que la burbuja quede correctamente centrada
Para observar las miras se deben poner en un punto bien demarcado y definidode un lugar estable
Conclusiones y Comentarios
Los errores de cierre obtenidos en todos los sistemas empleados tanto para la poligonal como para la nivelacioacuten se mantuvieron en su totalidad dentro de los rangos permisibles o tolerables Y maacutes auacuten haciendo un paralelo con los trabajos desarrollados anteriormente eacutestos fueron considerablemente menores Este hecho permite afirmar con toda certeza que los objetivos planteados en el marco praacutectico de la asignatura fueron cumplidos a cabalidad alcanzaacutendose un buen nivel en el manejo de los instrumentos propios de la Topografiacutea y en la aplicacioacuten de las teacutecnicas o procedimientos utilizados a lo largo del curso
Con este levantamiento quedoacute de manifiesto ademaacutes que no es la aplicacioacuten de un determinado sistema la que otorga mejores resultados o mayor precisioacuten sino que es la combinacioacuten o complementacioacuten de todos los sistemas o procedimientos que se han puesto a disposicioacuten durante el curso lo que da la mayor satisfaccioacuten en cuanto a reduccioacuten de errores rapidez eficacia y resultados se refiere
Tambieacuten es loacutegico pensar que un levantamiento hecho por medio de un instrumento tal como la estacioacuten total sea mucho maacutes preciso y raacutepido ya que las
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medidas de distancias y desniveles hechas a traveacutes de este aparato no estaacuten sujetas a las limitaciones del ojo humano que como ya se ha visto y ha quedado demostrado a lo largo de los trabajos praacutecticos es la principal fuente de error en las nivelaciones y los levantamientos
El desarrollo de la presente praacutectica junto con las anteriores realizadas a lo largo
del semestre ha permitido a los alumnos del curso conocer confeccionar y aprender a interpretar toda la informacioacuten que un levantamiento topograacutefico entrega Estos conceptos adquiridos de seguro seraacuten trascendentales para la asimilacioacuten y aprobacioacuten de otros ramos de la carrera como ademaacutes seraacuten de vital importancia en el desarrollo de cualquier proyecto asesoriacutea o actividad futura de la vida laboral que se espera a futuro
Bibliografiacutea
Apuntes tomados en Clases del Profesor Ceacutesar Leoacuten
Arturo Quintana Topografiacutea Editorial Universitaria
Profesor P Werkmeister Topografiacutea Editorial Labor S A httpciprescecuchilecl~ci35aindexhtmlobje
httpdiablounivalleeduco~jumacatrabajostaquimetriahtml
httpwwwberdalacom
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19
90deg1556 49793
Poligonal
19 180deg
5
1349
51349 Veacutertice de la
Poligonal 20
180deg1615 50184
B
20 0deg
5
0885
50434
49549 Veacutertice de la
Poligonal C
0deg1713 48721
210deg
10
0885
50434
Veacutertice de la
Poligonal 22
0deg1883 48551
22 0deg
15
0885
50434 23 0deg
1957 48477
23 0deg
20 0885
50434 Veacutertice de la
Poligonal 24
0deg1674 48760
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Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacuten
24 0deg
25
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 25
0deg11675 48759
25 0deg
30
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 26 0deg 1679 48775
26 0deg
35
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 27 0deg 1858 48576
27 0deg
40
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 28
0deg1915 48519
28 0deg
45
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 29
0deg1952 48482
29 0deg
50
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 30
0deg1948 48486
30 90deg
5
0885
50434 31 90deg
0204 49230
31 180deg 5 0885 50434 Veacutertice de l
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32
180deg1506 48928
Poligonal
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Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
32 270deg 0885
50434 Veacutertice de la
Poligonal 33 270deg 1713 48659
C
30 0deg
5
1662
50148
48486 Veacutertice de la
Poligonal D 0deg 1428 48720
34 0deg
10
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 35 0deg 1399 48749
35 0deg
15
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal
36
0deg
1300 48848
36 0deg
20
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 37
0deg0758 49390
37 0deg
25
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal
38 0deg
0614 49534
38 0deg
30 1662
50148
39 0deg 0512 49636
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39 0deg
35
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 40
0deg0456 49695
Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
40 0deg
40
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 41 0deg 0385 49763
410deg
45
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 42
0deg0375 49773
42 0deg
50
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 43
0deg0348 49800
43 0deg
5
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 44 0deg 1572 48576
44 90deg
10
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 45 90deg 1673 48475
45 90deg
15 1662 50148 Veacutertice de la
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46 90deg 1740 48408 Poligonal
46 90deg
20
1662
50148 47 90deg
1735 48413
47 90deg
25
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 48 90deg 1882 48326
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Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
48 90deg
30
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 49 90deg 1879 48269
49 90deg
35
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 50
90deg1841 48307
50 90deg
40
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 51
90deg1800 48348
51 90deg
45
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 52 90deg1765 48383
52 90deg
50
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 53 90deg 1632 48516
53 180deg
5
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 54 180deg 1518 48630
54 270deg
5
1662
50148 55 270deg
1382 48766
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Estacioacute
n Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacuten
D 53 0deg
5
1765
50281
48516 Veacutertice de l
Poligonal A 0deg 1535 48746
56 0deg
10
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 57
0deg1535 48746
57 0deg
15
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 58
0deg1490 47256
58 0deg
20
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 59 0deg 1482 48799
60 0deg
25
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 61 0deg 1475 48806
610deg
30
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 62 0deg 1467 48819
62 0deg
35
1765
5028163 0deg
1459 48822
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Estacioacute n
Punto
angulo
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
64 0deg
45
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 65 0deg 1526 48755
65 0deg
50
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 66 0deg 1529 48752
65 0deg
55
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 66
0deg1451 48830
63 0deg
40
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 64 0deg 1487 48794
OBSERVACIONES DISTANCIAS ANGULO INTERNO
0-A 62428 m 129deg17acute233acuteacute
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RECOMENDACIONES
Para un Levantamiento Topograacutefico se debe estar concentrado en el trabajo ytomar los datos correctamente para lo que se recomienda hacer mas de unalectura a cada aacutengulo o dato que se tome
Tambieacuten es recomendable realizar un croquis conforme se va realizando el trabajopara que en este apuntar las notas que nos hagan recordar de cualquierinformacioacuten de campo
Las patas de triacutepode deben quedar lo suficientemente abiertas para la estabilidadde eacuteste y los objetivos yo objetos deben observarse desde una posicioacutenconveniente y faacutecil
A-B 88107 m 61deg23acute553acuteacute
B-C 77506 m 111deg14acute216acuteacute
C-D 88442 m 58deg0acute51acuteacute
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Para obtener una posicioacuten firme en el suelo se debe hacer presioacuten con el pie auna pata del triacutepode
Cuando el terreno es una pendiente se debe poner una pata hacia arriba y lasotras hacia abajo
La manera mas raacutepido de llevar la burbuja a su posicioacuten central es primero ubicarel punto con la plomada luego fijar bien las patas del triacutepode y subir y bajar lasmismas hasta que la burbuja quede correctamente centrada
Para observar las miras se deben poner en un punto bien demarcado y definidode un lugar estable
Conclusiones y Comentarios
Los errores de cierre obtenidos en todos los sistemas empleados tanto para la poligonal como para la nivelacioacuten se mantuvieron en su totalidad dentro de los rangos permisibles o tolerables Y maacutes auacuten haciendo un paralelo con los trabajos desarrollados anteriormente eacutestos fueron considerablemente menores Este hecho permite afirmar con toda certeza que los objetivos planteados en el marco praacutectico de la asignatura fueron cumplidos a cabalidad alcanzaacutendose un buen nivel en el manejo de los instrumentos propios de la Topografiacutea y en la aplicacioacuten de las teacutecnicas o procedimientos utilizados a lo largo del curso
Con este levantamiento quedoacute de manifiesto ademaacutes que no es la aplicacioacuten de un determinado sistema la que otorga mejores resultados o mayor precisioacuten sino que es la combinacioacuten o complementacioacuten de todos los sistemas o procedimientos que se han puesto a disposicioacuten durante el curso lo que da la mayor satisfaccioacuten en cuanto a reduccioacuten de errores rapidez eficacia y resultados se refiere
Tambieacuten es loacutegico pensar que un levantamiento hecho por medio de un instrumento tal como la estacioacuten total sea mucho maacutes preciso y raacutepido ya que las
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medidas de distancias y desniveles hechas a traveacutes de este aparato no estaacuten sujetas a las limitaciones del ojo humano que como ya se ha visto y ha quedado demostrado a lo largo de los trabajos praacutecticos es la principal fuente de error en las nivelaciones y los levantamientos
El desarrollo de la presente praacutectica junto con las anteriores realizadas a lo largo
del semestre ha permitido a los alumnos del curso conocer confeccionar y aprender a interpretar toda la informacioacuten que un levantamiento topograacutefico entrega Estos conceptos adquiridos de seguro seraacuten trascendentales para la asimilacioacuten y aprobacioacuten de otros ramos de la carrera como ademaacutes seraacuten de vital importancia en el desarrollo de cualquier proyecto asesoriacutea o actividad futura de la vida laboral que se espera a futuro
Bibliografiacutea
Apuntes tomados en Clases del Profesor Ceacutesar Leoacuten
Arturo Quintana Topografiacutea Editorial Universitaria
Profesor P Werkmeister Topografiacutea Editorial Labor S A httpciprescecuchilecl~ci35aindexhtmlobje
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Estacioacute n
Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacuten
24 0deg
25
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 25
0deg11675 48759
25 0deg
30
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 26 0deg 1679 48775
26 0deg
35
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 27 0deg 1858 48576
27 0deg
40
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 28
0deg1915 48519
28 0deg
45
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 29
0deg1952 48482
29 0deg
50
0885
50434 Veacutertice de l
Poligonal 30
0deg1948 48486
30 90deg
5
0885
50434 31 90deg
0204 49230
31 180deg 5 0885 50434 Veacutertice de l
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32
180deg1506 48928
Poligonal
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Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
32 270deg 0885
50434 Veacutertice de la
Poligonal 33 270deg 1713 48659
C
30 0deg
5
1662
50148
48486 Veacutertice de la
Poligonal D 0deg 1428 48720
34 0deg
10
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 35 0deg 1399 48749
35 0deg
15
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal
36
0deg
1300 48848
36 0deg
20
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 37
0deg0758 49390
37 0deg
25
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal
38 0deg
0614 49534
38 0deg
30 1662
50148
39 0deg 0512 49636
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39 0deg
35
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 40
0deg0456 49695
Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
40 0deg
40
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 41 0deg 0385 49763
410deg
45
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 42
0deg0375 49773
42 0deg
50
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 43
0deg0348 49800
43 0deg
5
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 44 0deg 1572 48576
44 90deg
10
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 45 90deg 1673 48475
45 90deg
15 1662 50148 Veacutertice de la
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46 90deg 1740 48408 Poligonal
46 90deg
20
1662
50148 47 90deg
1735 48413
47 90deg
25
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50148 Veacutertice de la
Poligonal 48 90deg 1882 48326
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Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
48 90deg
30
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 49 90deg 1879 48269
49 90deg
35
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 50
90deg1841 48307
50 90deg
40
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 51
90deg1800 48348
51 90deg
45
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 52 90deg1765 48383
52 90deg
50
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Poligonal 53 90deg 1632 48516
53 180deg
5
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Poligonal 54 180deg 1518 48630
54 270deg
5
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50148 55 270deg
1382 48766
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Estacioacute
n Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacuten
D 53 0deg
5
1765
50281
48516 Veacutertice de l
Poligonal A 0deg 1535 48746
56 0deg
10
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 57
0deg1535 48746
57 0deg
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50281Veacutertice de l
Poligonal 58
0deg1490 47256
58 0deg
20
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 59 0deg 1482 48799
60 0deg
25
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 61 0deg 1475 48806
610deg
30
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 62 0deg 1467 48819
62 0deg
35
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5028163 0deg
1459 48822
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Estacioacute n
Punto
angulo
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
64 0deg
45
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 65 0deg 1526 48755
65 0deg
50
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 66 0deg 1529 48752
65 0deg
55
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 66
0deg1451 48830
63 0deg
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Poligonal 64 0deg 1487 48794
OBSERVACIONES DISTANCIAS ANGULO INTERNO
0-A 62428 m 129deg17acute233acuteacute
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RECOMENDACIONES
Para un Levantamiento Topograacutefico se debe estar concentrado en el trabajo ytomar los datos correctamente para lo que se recomienda hacer mas de unalectura a cada aacutengulo o dato que se tome
Tambieacuten es recomendable realizar un croquis conforme se va realizando el trabajopara que en este apuntar las notas que nos hagan recordar de cualquierinformacioacuten de campo
Las patas de triacutepode deben quedar lo suficientemente abiertas para la estabilidadde eacuteste y los objetivos yo objetos deben observarse desde una posicioacutenconveniente y faacutecil
A-B 88107 m 61deg23acute553acuteacute
B-C 77506 m 111deg14acute216acuteacute
C-D 88442 m 58deg0acute51acuteacute
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Para obtener una posicioacuten firme en el suelo se debe hacer presioacuten con el pie auna pata del triacutepode
Cuando el terreno es una pendiente se debe poner una pata hacia arriba y lasotras hacia abajo
La manera mas raacutepido de llevar la burbuja a su posicioacuten central es primero ubicarel punto con la plomada luego fijar bien las patas del triacutepode y subir y bajar lasmismas hasta que la burbuja quede correctamente centrada
Para observar las miras se deben poner en un punto bien demarcado y definidode un lugar estable
Conclusiones y Comentarios
Los errores de cierre obtenidos en todos los sistemas empleados tanto para la poligonal como para la nivelacioacuten se mantuvieron en su totalidad dentro de los rangos permisibles o tolerables Y maacutes auacuten haciendo un paralelo con los trabajos desarrollados anteriormente eacutestos fueron considerablemente menores Este hecho permite afirmar con toda certeza que los objetivos planteados en el marco praacutectico de la asignatura fueron cumplidos a cabalidad alcanzaacutendose un buen nivel en el manejo de los instrumentos propios de la Topografiacutea y en la aplicacioacuten de las teacutecnicas o procedimientos utilizados a lo largo del curso
Con este levantamiento quedoacute de manifiesto ademaacutes que no es la aplicacioacuten de un determinado sistema la que otorga mejores resultados o mayor precisioacuten sino que es la combinacioacuten o complementacioacuten de todos los sistemas o procedimientos que se han puesto a disposicioacuten durante el curso lo que da la mayor satisfaccioacuten en cuanto a reduccioacuten de errores rapidez eficacia y resultados se refiere
Tambieacuten es loacutegico pensar que un levantamiento hecho por medio de un instrumento tal como la estacioacuten total sea mucho maacutes preciso y raacutepido ya que las
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medidas de distancias y desniveles hechas a traveacutes de este aparato no estaacuten sujetas a las limitaciones del ojo humano que como ya se ha visto y ha quedado demostrado a lo largo de los trabajos praacutecticos es la principal fuente de error en las nivelaciones y los levantamientos
El desarrollo de la presente praacutectica junto con las anteriores realizadas a lo largo
del semestre ha permitido a los alumnos del curso conocer confeccionar y aprender a interpretar toda la informacioacuten que un levantamiento topograacutefico entrega Estos conceptos adquiridos de seguro seraacuten trascendentales para la asimilacioacuten y aprobacioacuten de otros ramos de la carrera como ademaacutes seraacuten de vital importancia en el desarrollo de cualquier proyecto asesoriacutea o actividad futura de la vida laboral que se espera a futuro
Bibliografiacutea
Apuntes tomados en Clases del Profesor Ceacutesar Leoacuten
Arturo Quintana Topografiacutea Editorial Universitaria
Profesor P Werkmeister Topografiacutea Editorial Labor S A httpciprescecuchilecl~ci35aindexhtmlobje
httpdiablounivalleeduco~jumacatrabajostaquimetriahtml
httpwwwberdalacom
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32
180deg1506 48928
Poligonal
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Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
32 270deg 0885
50434 Veacutertice de la
Poligonal 33 270deg 1713 48659
C
30 0deg
5
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50148
48486 Veacutertice de la
Poligonal D 0deg 1428 48720
34 0deg
10
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50148 Veacutertice de la
Poligonal 35 0deg 1399 48749
35 0deg
15
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50148 Veacutertice de la
Poligonal
36
0deg
1300 48848
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50148 Veacutertice de la
Poligonal 37
0deg0758 49390
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25
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Poligonal
38 0deg
0614 49534
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30 1662
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39 0deg 0512 49636
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39 0deg
35
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50148 Veacutertice de la
Poligonal 40
0deg0456 49695
Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
40 0deg
40
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 41 0deg 0385 49763
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50148 Veacutertice de la
Poligonal 42
0deg0375 49773
42 0deg
50
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50148 Veacutertice de la
Poligonal 43
0deg0348 49800
43 0deg
5
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50148 Veacutertice de la
Poligonal 44 0deg 1572 48576
44 90deg
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50148 Veacutertice de la
Poligonal 45 90deg 1673 48475
45 90deg
15 1662 50148 Veacutertice de la
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46 90deg 1740 48408 Poligonal
46 90deg
20
1662
50148 47 90deg
1735 48413
47 90deg
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50148 Veacutertice de la
Poligonal 48 90deg 1882 48326
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Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
48 90deg
30
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50148 Veacutertice de la
Poligonal 49 90deg 1879 48269
49 90deg
35
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50148 Veacutertice de la
Poligonal 50
90deg1841 48307
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Poligonal 51
90deg1800 48348
51 90deg
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50148 Veacutertice de la
Poligonal 52 90deg1765 48383
52 90deg
50
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50148 Veacutertice de la
Poligonal 53 90deg 1632 48516
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5
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50148 Veacutertice de la
Poligonal 54 180deg 1518 48630
54 270deg
5
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50148 55 270deg
1382 48766
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Estacioacute
n Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacuten
D 53 0deg
5
1765
50281
48516 Veacutertice de l
Poligonal A 0deg 1535 48746
56 0deg
10
1765
50281Veacutertice de l
Poligonal 57
0deg1535 48746
57 0deg
15
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Poligonal 58
0deg1490 47256
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Poligonal 59 0deg 1482 48799
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Poligonal 61 0deg 1475 48806
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Poligonal 62 0deg 1467 48819
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Estacioacute n
Punto
angulo
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
64 0deg
45
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Poligonal 65 0deg 1526 48755
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Poligonal 66 0deg 1529 48752
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Poligonal 66
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Poligonal 64 0deg 1487 48794
OBSERVACIONES DISTANCIAS ANGULO INTERNO
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Para un Levantamiento Topograacutefico se debe estar concentrado en el trabajo ytomar los datos correctamente para lo que se recomienda hacer mas de unalectura a cada aacutengulo o dato que se tome
Tambieacuten es recomendable realizar un croquis conforme se va realizando el trabajopara que en este apuntar las notas que nos hagan recordar de cualquierinformacioacuten de campo
Las patas de triacutepode deben quedar lo suficientemente abiertas para la estabilidadde eacuteste y los objetivos yo objetos deben observarse desde una posicioacutenconveniente y faacutecil
A-B 88107 m 61deg23acute553acuteacute
B-C 77506 m 111deg14acute216acuteacute
C-D 88442 m 58deg0acute51acuteacute
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Para obtener una posicioacuten firme en el suelo se debe hacer presioacuten con el pie auna pata del triacutepode
Cuando el terreno es una pendiente se debe poner una pata hacia arriba y lasotras hacia abajo
La manera mas raacutepido de llevar la burbuja a su posicioacuten central es primero ubicarel punto con la plomada luego fijar bien las patas del triacutepode y subir y bajar lasmismas hasta que la burbuja quede correctamente centrada
Para observar las miras se deben poner en un punto bien demarcado y definidode un lugar estable
Conclusiones y Comentarios
Los errores de cierre obtenidos en todos los sistemas empleados tanto para la poligonal como para la nivelacioacuten se mantuvieron en su totalidad dentro de los rangos permisibles o tolerables Y maacutes auacuten haciendo un paralelo con los trabajos desarrollados anteriormente eacutestos fueron considerablemente menores Este hecho permite afirmar con toda certeza que los objetivos planteados en el marco praacutectico de la asignatura fueron cumplidos a cabalidad alcanzaacutendose un buen nivel en el manejo de los instrumentos propios de la Topografiacutea y en la aplicacioacuten de las teacutecnicas o procedimientos utilizados a lo largo del curso
Con este levantamiento quedoacute de manifiesto ademaacutes que no es la aplicacioacuten de un determinado sistema la que otorga mejores resultados o mayor precisioacuten sino que es la combinacioacuten o complementacioacuten de todos los sistemas o procedimientos que se han puesto a disposicioacuten durante el curso lo que da la mayor satisfaccioacuten en cuanto a reduccioacuten de errores rapidez eficacia y resultados se refiere
Tambieacuten es loacutegico pensar que un levantamiento hecho por medio de un instrumento tal como la estacioacuten total sea mucho maacutes preciso y raacutepido ya que las
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medidas de distancias y desniveles hechas a traveacutes de este aparato no estaacuten sujetas a las limitaciones del ojo humano que como ya se ha visto y ha quedado demostrado a lo largo de los trabajos praacutecticos es la principal fuente de error en las nivelaciones y los levantamientos
El desarrollo de la presente praacutectica junto con las anteriores realizadas a lo largo
del semestre ha permitido a los alumnos del curso conocer confeccionar y aprender a interpretar toda la informacioacuten que un levantamiento topograacutefico entrega Estos conceptos adquiridos de seguro seraacuten trascendentales para la asimilacioacuten y aprobacioacuten de otros ramos de la carrera como ademaacutes seraacuten de vital importancia en el desarrollo de cualquier proyecto asesoriacutea o actividad futura de la vida laboral que se espera a futuro
Bibliografiacutea
Apuntes tomados en Clases del Profesor Ceacutesar Leoacuten
Arturo Quintana Topografiacutea Editorial Universitaria
Profesor P Werkmeister Topografiacutea Editorial Labor S A httpciprescecuchilecl~ci35aindexhtmlobje
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Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
32 270deg 0885
50434 Veacutertice de la
Poligonal 33 270deg 1713 48659
C
30 0deg
5
1662
50148
48486 Veacutertice de la
Poligonal D 0deg 1428 48720
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50148 Veacutertice de la
Poligonal 35 0deg 1399 48749
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Poligonal
36
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1300 48848
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Poligonal 37
0deg0758 49390
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50148 Veacutertice de la
Poligonal
38 0deg
0614 49534
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39 0deg 0512 49636
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39 0deg
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50148 Veacutertice de la
Poligonal 40
0deg0456 49695
Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
40 0deg
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50148 Veacutertice de la
Poligonal 41 0deg 0385 49763
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Poligonal 42
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Poligonal 43
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Poligonal 44 0deg 1572 48576
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Poligonal 45 90deg 1673 48475
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46 90deg 1740 48408 Poligonal
46 90deg
20
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50148 47 90deg
1735 48413
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Poligonal 48 90deg 1882 48326
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Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
48 90deg
30
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Poligonal 49 90deg 1879 48269
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Poligonal 52 90deg1765 48383
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Poligonal 53 90deg 1632 48516
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Poligonal 54 180deg 1518 48630
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1382 48766
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Estacioacute
n Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacuten
D 53 0deg
5
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Poligonal A 0deg 1535 48746
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Poligonal 57
0deg1535 48746
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Poligonal 58
0deg1490 47256
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20
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Poligonal 59 0deg 1482 48799
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25
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Poligonal 61 0deg 1475 48806
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30
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Poligonal 62 0deg 1467 48819
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1459 48822
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64 0deg
45
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Poligonal 65 0deg 1526 48755
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Poligonal 66 0deg 1529 48752
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Poligonal 66
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Poligonal 64 0deg 1487 48794
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RECOMENDACIONES
Para un Levantamiento Topograacutefico se debe estar concentrado en el trabajo ytomar los datos correctamente para lo que se recomienda hacer mas de unalectura a cada aacutengulo o dato que se tome
Tambieacuten es recomendable realizar un croquis conforme se va realizando el trabajopara que en este apuntar las notas que nos hagan recordar de cualquierinformacioacuten de campo
Las patas de triacutepode deben quedar lo suficientemente abiertas para la estabilidadde eacuteste y los objetivos yo objetos deben observarse desde una posicioacutenconveniente y faacutecil
A-B 88107 m 61deg23acute553acuteacute
B-C 77506 m 111deg14acute216acuteacute
C-D 88442 m 58deg0acute51acuteacute
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Para obtener una posicioacuten firme en el suelo se debe hacer presioacuten con el pie auna pata del triacutepode
Cuando el terreno es una pendiente se debe poner una pata hacia arriba y lasotras hacia abajo
La manera mas raacutepido de llevar la burbuja a su posicioacuten central es primero ubicarel punto con la plomada luego fijar bien las patas del triacutepode y subir y bajar lasmismas hasta que la burbuja quede correctamente centrada
Para observar las miras se deben poner en un punto bien demarcado y definidode un lugar estable
Conclusiones y Comentarios
Los errores de cierre obtenidos en todos los sistemas empleados tanto para la poligonal como para la nivelacioacuten se mantuvieron en su totalidad dentro de los rangos permisibles o tolerables Y maacutes auacuten haciendo un paralelo con los trabajos desarrollados anteriormente eacutestos fueron considerablemente menores Este hecho permite afirmar con toda certeza que los objetivos planteados en el marco praacutectico de la asignatura fueron cumplidos a cabalidad alcanzaacutendose un buen nivel en el manejo de los instrumentos propios de la Topografiacutea y en la aplicacioacuten de las teacutecnicas o procedimientos utilizados a lo largo del curso
Con este levantamiento quedoacute de manifiesto ademaacutes que no es la aplicacioacuten de un determinado sistema la que otorga mejores resultados o mayor precisioacuten sino que es la combinacioacuten o complementacioacuten de todos los sistemas o procedimientos que se han puesto a disposicioacuten durante el curso lo que da la mayor satisfaccioacuten en cuanto a reduccioacuten de errores rapidez eficacia y resultados se refiere
Tambieacuten es loacutegico pensar que un levantamiento hecho por medio de un instrumento tal como la estacioacuten total sea mucho maacutes preciso y raacutepido ya que las
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medidas de distancias y desniveles hechas a traveacutes de este aparato no estaacuten sujetas a las limitaciones del ojo humano que como ya se ha visto y ha quedado demostrado a lo largo de los trabajos praacutecticos es la principal fuente de error en las nivelaciones y los levantamientos
El desarrollo de la presente praacutectica junto con las anteriores realizadas a lo largo
del semestre ha permitido a los alumnos del curso conocer confeccionar y aprender a interpretar toda la informacioacuten que un levantamiento topograacutefico entrega Estos conceptos adquiridos de seguro seraacuten trascendentales para la asimilacioacuten y aprobacioacuten de otros ramos de la carrera como ademaacutes seraacuten de vital importancia en el desarrollo de cualquier proyecto asesoriacutea o actividad futura de la vida laboral que se espera a futuro
Bibliografiacutea
Apuntes tomados en Clases del Profesor Ceacutesar Leoacuten
Arturo Quintana Topografiacutea Editorial Universitaria
Profesor P Werkmeister Topografiacutea Editorial Labor S A httpciprescecuchilecl~ci35aindexhtmlobje
httpdiablounivalleeduco~jumacatrabajostaquimetriahtml
httpwwwberdalacom
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39 0deg
35
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 40
0deg0456 49695
Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
40 0deg
40
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 41 0deg 0385 49763
410deg
45
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 42
0deg0375 49773
42 0deg
50
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 43
0deg0348 49800
43 0deg
5
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 44 0deg 1572 48576
44 90deg
10
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Poligonal 45 90deg 1673 48475
45 90deg
15 1662 50148 Veacutertice de la
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46 90deg 1740 48408 Poligonal
46 90deg
20
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50148 47 90deg
1735 48413
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25
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Poligonal 48 90deg 1882 48326
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Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
48 90deg
30
1662
50148 Veacutertice de la
Poligonal 49 90deg 1879 48269
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Poligonal 50
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Poligonal 51
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Poligonal 52 90deg1765 48383
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Poligonal 53 90deg 1632 48516
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Poligonal 54 180deg 1518 48630
54 270deg
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1382 48766
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Estacioacute
n Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacuten
D 53 0deg
5
1765
50281
48516 Veacutertice de l
Poligonal A 0deg 1535 48746
56 0deg
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Poligonal 57
0deg1535 48746
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Poligonal 58
0deg1490 47256
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20
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50281Veacutertice de l
Poligonal 59 0deg 1482 48799
60 0deg
25
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50281Veacutertice de l
Poligonal 61 0deg 1475 48806
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30
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50281Veacutertice de l
Poligonal 62 0deg 1467 48819
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35
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5028163 0deg
1459 48822
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Estacioacute n
Punto
angulo
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
64 0deg
45
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 65 0deg 1526 48755
65 0deg
50
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50281Veacutertice de la
Poligonal 66 0deg 1529 48752
65 0deg
55
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 66
0deg1451 48830
63 0deg
40
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50281Veacutertice de l
Poligonal 64 0deg 1487 48794
OBSERVACIONES DISTANCIAS ANGULO INTERNO
0-A 62428 m 129deg17acute233acuteacute
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RECOMENDACIONES
Para un Levantamiento Topograacutefico se debe estar concentrado en el trabajo ytomar los datos correctamente para lo que se recomienda hacer mas de unalectura a cada aacutengulo o dato que se tome
Tambieacuten es recomendable realizar un croquis conforme se va realizando el trabajopara que en este apuntar las notas que nos hagan recordar de cualquierinformacioacuten de campo
Las patas de triacutepode deben quedar lo suficientemente abiertas para la estabilidadde eacuteste y los objetivos yo objetos deben observarse desde una posicioacutenconveniente y faacutecil
A-B 88107 m 61deg23acute553acuteacute
B-C 77506 m 111deg14acute216acuteacute
C-D 88442 m 58deg0acute51acuteacute
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Para obtener una posicioacuten firme en el suelo se debe hacer presioacuten con el pie auna pata del triacutepode
Cuando el terreno es una pendiente se debe poner una pata hacia arriba y lasotras hacia abajo
La manera mas raacutepido de llevar la burbuja a su posicioacuten central es primero ubicarel punto con la plomada luego fijar bien las patas del triacutepode y subir y bajar lasmismas hasta que la burbuja quede correctamente centrada
Para observar las miras se deben poner en un punto bien demarcado y definidode un lugar estable
Conclusiones y Comentarios
Los errores de cierre obtenidos en todos los sistemas empleados tanto para la poligonal como para la nivelacioacuten se mantuvieron en su totalidad dentro de los rangos permisibles o tolerables Y maacutes auacuten haciendo un paralelo con los trabajos desarrollados anteriormente eacutestos fueron considerablemente menores Este hecho permite afirmar con toda certeza que los objetivos planteados en el marco praacutectico de la asignatura fueron cumplidos a cabalidad alcanzaacutendose un buen nivel en el manejo de los instrumentos propios de la Topografiacutea y en la aplicacioacuten de las teacutecnicas o procedimientos utilizados a lo largo del curso
Con este levantamiento quedoacute de manifiesto ademaacutes que no es la aplicacioacuten de un determinado sistema la que otorga mejores resultados o mayor precisioacuten sino que es la combinacioacuten o complementacioacuten de todos los sistemas o procedimientos que se han puesto a disposicioacuten durante el curso lo que da la mayor satisfaccioacuten en cuanto a reduccioacuten de errores rapidez eficacia y resultados se refiere
Tambieacuten es loacutegico pensar que un levantamiento hecho por medio de un instrumento tal como la estacioacuten total sea mucho maacutes preciso y raacutepido ya que las
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medidas de distancias y desniveles hechas a traveacutes de este aparato no estaacuten sujetas a las limitaciones del ojo humano que como ya se ha visto y ha quedado demostrado a lo largo de los trabajos praacutecticos es la principal fuente de error en las nivelaciones y los levantamientos
El desarrollo de la presente praacutectica junto con las anteriores realizadas a lo largo
del semestre ha permitido a los alumnos del curso conocer confeccionar y aprender a interpretar toda la informacioacuten que un levantamiento topograacutefico entrega Estos conceptos adquiridos de seguro seraacuten trascendentales para la asimilacioacuten y aprobacioacuten de otros ramos de la carrera como ademaacutes seraacuten de vital importancia en el desarrollo de cualquier proyecto asesoriacutea o actividad futura de la vida laboral que se espera a futuro
Bibliografiacutea
Apuntes tomados en Clases del Profesor Ceacutesar Leoacuten
Arturo Quintana Topografiacutea Editorial Universitaria
Profesor P Werkmeister Topografiacutea Editorial Labor S A httpciprescecuchilecl~ci35aindexhtmlobje
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46 90deg 1740 48408 Poligonal
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50148 47 90deg
1735 48413
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50148 Veacutertice de la
Poligonal 48 90deg 1882 48326
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Estacioacute n
Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
48 90deg
30
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50148 Veacutertice de la
Poligonal 49 90deg 1879 48269
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35
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50148 Veacutertice de la
Poligonal 50
90deg1841 48307
50 90deg
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Poligonal 51
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Poligonal 52 90deg1765 48383
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Poligonal 53 90deg 1632 48516
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5
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Poligonal 54 180deg 1518 48630
54 270deg
5
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1382 48766
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Estacioacute
n Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacuten
D 53 0deg
5
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48516 Veacutertice de l
Poligonal A 0deg 1535 48746
56 0deg
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Poligonal 57
0deg1535 48746
57 0deg
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Poligonal 58
0deg1490 47256
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Poligonal 59 0deg 1482 48799
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Poligonal 61 0deg 1475 48806
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Poligonal 62 0deg 1467 48819
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Estacioacute n
Punto
angulo
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
64 0deg
45
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50281Veacutertice de la
Poligonal 65 0deg 1526 48755
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Poligonal 66 0deg 1529 48752
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Poligonal 66
0deg1451 48830
63 0deg
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Poligonal 64 0deg 1487 48794
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Para un Levantamiento Topograacutefico se debe estar concentrado en el trabajo ytomar los datos correctamente para lo que se recomienda hacer mas de unalectura a cada aacutengulo o dato que se tome
Tambieacuten es recomendable realizar un croquis conforme se va realizando el trabajopara que en este apuntar las notas que nos hagan recordar de cualquierinformacioacuten de campo
Las patas de triacutepode deben quedar lo suficientemente abiertas para la estabilidadde eacuteste y los objetivos yo objetos deben observarse desde una posicioacutenconveniente y faacutecil
A-B 88107 m 61deg23acute553acuteacute
B-C 77506 m 111deg14acute216acuteacute
C-D 88442 m 58deg0acute51acuteacute
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Para obtener una posicioacuten firme en el suelo se debe hacer presioacuten con el pie auna pata del triacutepode
Cuando el terreno es una pendiente se debe poner una pata hacia arriba y lasotras hacia abajo
La manera mas raacutepido de llevar la burbuja a su posicioacuten central es primero ubicarel punto con la plomada luego fijar bien las patas del triacutepode y subir y bajar lasmismas hasta que la burbuja quede correctamente centrada
Para observar las miras se deben poner en un punto bien demarcado y definidode un lugar estable
Conclusiones y Comentarios
Los errores de cierre obtenidos en todos los sistemas empleados tanto para la poligonal como para la nivelacioacuten se mantuvieron en su totalidad dentro de los rangos permisibles o tolerables Y maacutes auacuten haciendo un paralelo con los trabajos desarrollados anteriormente eacutestos fueron considerablemente menores Este hecho permite afirmar con toda certeza que los objetivos planteados en el marco praacutectico de la asignatura fueron cumplidos a cabalidad alcanzaacutendose un buen nivel en el manejo de los instrumentos propios de la Topografiacutea y en la aplicacioacuten de las teacutecnicas o procedimientos utilizados a lo largo del curso
Con este levantamiento quedoacute de manifiesto ademaacutes que no es la aplicacioacuten de un determinado sistema la que otorga mejores resultados o mayor precisioacuten sino que es la combinacioacuten o complementacioacuten de todos los sistemas o procedimientos que se han puesto a disposicioacuten durante el curso lo que da la mayor satisfaccioacuten en cuanto a reduccioacuten de errores rapidez eficacia y resultados se refiere
Tambieacuten es loacutegico pensar que un levantamiento hecho por medio de un instrumento tal como la estacioacuten total sea mucho maacutes preciso y raacutepido ya que las
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El desarrollo de la presente praacutectica junto con las anteriores realizadas a lo largo
del semestre ha permitido a los alumnos del curso conocer confeccionar y aprender a interpretar toda la informacioacuten que un levantamiento topograacutefico entrega Estos conceptos adquiridos de seguro seraacuten trascendentales para la asimilacioacuten y aprobacioacuten de otros ramos de la carrera como ademaacutes seraacuten de vital importancia en el desarrollo de cualquier proyecto asesoriacutea o actividad futura de la vida laboral que se espera a futuro
Bibliografiacutea
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Punto
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
48 90deg
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Poligonal 49 90deg 1879 48269
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Poligonal 51
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Poligonal 52 90deg1765 48383
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Poligonal 53 90deg 1632 48516
53 180deg
5
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Poligonal 54 180deg 1518 48630
54 270deg
5
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Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacuten
D 53 0deg
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Poligonal A 0deg 1535 48746
56 0deg
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0deg1535 48746
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Poligonal 58
0deg1490 47256
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Poligonal 59 0deg 1482 48799
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Poligonal 61 0deg 1475 48806
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50281Veacutertice de l
Poligonal 62 0deg 1467 48819
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Altura de Instrumento
Delante
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Observacioacute n
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50281Veacutertice de la
Poligonal 65 0deg 1526 48755
65 0deg
50
1765
50281Veacutertice de la
Poligonal 66 0deg 1529 48752
65 0deg
55
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50281Veacutertice de la
Poligonal 66
0deg1451 48830
63 0deg
40
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50281Veacutertice de l
Poligonal 64 0deg 1487 48794
OBSERVACIONES DISTANCIAS ANGULO INTERNO
0-A 62428 m 129deg17acute233acuteacute
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RECOMENDACIONES
Para un Levantamiento Topograacutefico se debe estar concentrado en el trabajo ytomar los datos correctamente para lo que se recomienda hacer mas de unalectura a cada aacutengulo o dato que se tome
Tambieacuten es recomendable realizar un croquis conforme se va realizando el trabajopara que en este apuntar las notas que nos hagan recordar de cualquierinformacioacuten de campo
Las patas de triacutepode deben quedar lo suficientemente abiertas para la estabilidadde eacuteste y los objetivos yo objetos deben observarse desde una posicioacutenconveniente y faacutecil
A-B 88107 m 61deg23acute553acuteacute
B-C 77506 m 111deg14acute216acuteacute
C-D 88442 m 58deg0acute51acuteacute
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Para obtener una posicioacuten firme en el suelo se debe hacer presioacuten con el pie auna pata del triacutepode
Cuando el terreno es una pendiente se debe poner una pata hacia arriba y lasotras hacia abajo
La manera mas raacutepido de llevar la burbuja a su posicioacuten central es primero ubicarel punto con la plomada luego fijar bien las patas del triacutepode y subir y bajar lasmismas hasta que la burbuja quede correctamente centrada
Para observar las miras se deben poner en un punto bien demarcado y definidode un lugar estable
Conclusiones y Comentarios
Los errores de cierre obtenidos en todos los sistemas empleados tanto para la poligonal como para la nivelacioacuten se mantuvieron en su totalidad dentro de los rangos permisibles o tolerables Y maacutes auacuten haciendo un paralelo con los trabajos desarrollados anteriormente eacutestos fueron considerablemente menores Este hecho permite afirmar con toda certeza que los objetivos planteados en el marco praacutectico de la asignatura fueron cumplidos a cabalidad alcanzaacutendose un buen nivel en el manejo de los instrumentos propios de la Topografiacutea y en la aplicacioacuten de las teacutecnicas o procedimientos utilizados a lo largo del curso
Con este levantamiento quedoacute de manifiesto ademaacutes que no es la aplicacioacuten de un determinado sistema la que otorga mejores resultados o mayor precisioacuten sino que es la combinacioacuten o complementacioacuten de todos los sistemas o procedimientos que se han puesto a disposicioacuten durante el curso lo que da la mayor satisfaccioacuten en cuanto a reduccioacuten de errores rapidez eficacia y resultados se refiere
Tambieacuten es loacutegico pensar que un levantamiento hecho por medio de un instrumento tal como la estacioacuten total sea mucho maacutes preciso y raacutepido ya que las
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medidas de distancias y desniveles hechas a traveacutes de este aparato no estaacuten sujetas a las limitaciones del ojo humano que como ya se ha visto y ha quedado demostrado a lo largo de los trabajos praacutecticos es la principal fuente de error en las nivelaciones y los levantamientos
El desarrollo de la presente praacutectica junto con las anteriores realizadas a lo largo
del semestre ha permitido a los alumnos del curso conocer confeccionar y aprender a interpretar toda la informacioacuten que un levantamiento topograacutefico entrega Estos conceptos adquiridos de seguro seraacuten trascendentales para la asimilacioacuten y aprobacioacuten de otros ramos de la carrera como ademaacutes seraacuten de vital importancia en el desarrollo de cualquier proyecto asesoriacutea o actividad futura de la vida laboral que se espera a futuro
Bibliografiacutea
Apuntes tomados en Clases del Profesor Ceacutesar Leoacuten
Arturo Quintana Topografiacutea Editorial Universitaria
Profesor P Werkmeister Topografiacutea Editorial Labor S A httpciprescecuchilecl~ci35aindexhtmlobje
httpdiablounivalleeduco~jumacatrabajostaquimetriahtml
httpwwwberdalacom
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Estacioacute
n Punto
angulo Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacuten
D 53 0deg
5
1765
50281
48516 Veacutertice de l
Poligonal A 0deg 1535 48746
56 0deg
10
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50281Veacutertice de l
Poligonal 57
0deg1535 48746
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15
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Poligonal 58
0deg1490 47256
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20
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Poligonal 59 0deg 1482 48799
60 0deg
25
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Poligonal 61 0deg 1475 48806
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50281Veacutertice de l
Poligonal 62 0deg 1467 48819
62 0deg
35
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5028163 0deg
1459 48822
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Estacioacute n
Punto
angulo
Distanci a (mts)
Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
64 0deg
45
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50281Veacutertice de la
Poligonal 65 0deg 1526 48755
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Poligonal 66
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Las patas de triacutepode deben quedar lo suficientemente abiertas para la estabilidadde eacuteste y los objetivos yo objetos deben observarse desde una posicioacutenconveniente y faacutecil
A-B 88107 m 61deg23acute553acuteacute
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Cuando el terreno es una pendiente se debe poner una pata hacia arriba y lasotras hacia abajo
La manera mas raacutepido de llevar la burbuja a su posicioacuten central es primero ubicarel punto con la plomada luego fijar bien las patas del triacutepode y subir y bajar lasmismas hasta que la burbuja quede correctamente centrada
Para observar las miras se deben poner en un punto bien demarcado y definidode un lugar estable
Conclusiones y Comentarios
Los errores de cierre obtenidos en todos los sistemas empleados tanto para la poligonal como para la nivelacioacuten se mantuvieron en su totalidad dentro de los rangos permisibles o tolerables Y maacutes auacuten haciendo un paralelo con los trabajos desarrollados anteriormente eacutestos fueron considerablemente menores Este hecho permite afirmar con toda certeza que los objetivos planteados en el marco praacutectico de la asignatura fueron cumplidos a cabalidad alcanzaacutendose un buen nivel en el manejo de los instrumentos propios de la Topografiacutea y en la aplicacioacuten de las teacutecnicas o procedimientos utilizados a lo largo del curso
Con este levantamiento quedoacute de manifiesto ademaacutes que no es la aplicacioacuten de un determinado sistema la que otorga mejores resultados o mayor precisioacuten sino que es la combinacioacuten o complementacioacuten de todos los sistemas o procedimientos que se han puesto a disposicioacuten durante el curso lo que da la mayor satisfaccioacuten en cuanto a reduccioacuten de errores rapidez eficacia y resultados se refiere
Tambieacuten es loacutegico pensar que un levantamiento hecho por medio de un instrumento tal como la estacioacuten total sea mucho maacutes preciso y raacutepido ya que las
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El desarrollo de la presente praacutectica junto con las anteriores realizadas a lo largo
del semestre ha permitido a los alumnos del curso conocer confeccionar y aprender a interpretar toda la informacioacuten que un levantamiento topograacutefico entrega Estos conceptos adquiridos de seguro seraacuten trascendentales para la asimilacioacuten y aprobacioacuten de otros ramos de la carrera como ademaacutes seraacuten de vital importancia en el desarrollo de cualquier proyecto asesoriacutea o actividad futura de la vida laboral que se espera a futuro
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Estacioacute
n Punto
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Atraacutes (+)
Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacuten
D 53 0deg
5
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Poligonal A 0deg 1535 48746
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Poligonal 57
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Poligonal 58
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Poligonal 59 0deg 1482 48799
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Poligonal 61 0deg 1475 48806
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Poligonal 62 0deg 1467 48819
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Punto
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Poligonal 65 0deg 1526 48755
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Poligonal 66
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Las patas de triacutepode deben quedar lo suficientemente abiertas para la estabilidadde eacuteste y los objetivos yo objetos deben observarse desde una posicioacutenconveniente y faacutecil
A-B 88107 m 61deg23acute553acuteacute
B-C 77506 m 111deg14acute216acuteacute
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Para obtener una posicioacuten firme en el suelo se debe hacer presioacuten con el pie auna pata del triacutepode
Cuando el terreno es una pendiente se debe poner una pata hacia arriba y lasotras hacia abajo
La manera mas raacutepido de llevar la burbuja a su posicioacuten central es primero ubicarel punto con la plomada luego fijar bien las patas del triacutepode y subir y bajar lasmismas hasta que la burbuja quede correctamente centrada
Para observar las miras se deben poner en un punto bien demarcado y definidode un lugar estable
Conclusiones y Comentarios
Los errores de cierre obtenidos en todos los sistemas empleados tanto para la poligonal como para la nivelacioacuten se mantuvieron en su totalidad dentro de los rangos permisibles o tolerables Y maacutes auacuten haciendo un paralelo con los trabajos desarrollados anteriormente eacutestos fueron considerablemente menores Este hecho permite afirmar con toda certeza que los objetivos planteados en el marco praacutectico de la asignatura fueron cumplidos a cabalidad alcanzaacutendose un buen nivel en el manejo de los instrumentos propios de la Topografiacutea y en la aplicacioacuten de las teacutecnicas o procedimientos utilizados a lo largo del curso
Con este levantamiento quedoacute de manifiesto ademaacutes que no es la aplicacioacuten de un determinado sistema la que otorga mejores resultados o mayor precisioacuten sino que es la combinacioacuten o complementacioacuten de todos los sistemas o procedimientos que se han puesto a disposicioacuten durante el curso lo que da la mayor satisfaccioacuten en cuanto a reduccioacuten de errores rapidez eficacia y resultados se refiere
Tambieacuten es loacutegico pensar que un levantamiento hecho por medio de un instrumento tal como la estacioacuten total sea mucho maacutes preciso y raacutepido ya que las
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El desarrollo de la presente praacutectica junto con las anteriores realizadas a lo largo
del semestre ha permitido a los alumnos del curso conocer confeccionar y aprender a interpretar toda la informacioacuten que un levantamiento topograacutefico entrega Estos conceptos adquiridos de seguro seraacuten trascendentales para la asimilacioacuten y aprobacioacuten de otros ramos de la carrera como ademaacutes seraacuten de vital importancia en el desarrollo de cualquier proyecto asesoriacutea o actividad futura de la vida laboral que se espera a futuro
Bibliografiacutea
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Estacioacute n
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Altura de Instrumento
Delante
(-) Cota
Observacioacute n
64 0deg
45
1765
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50
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0deg1451 48830
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Tambieacuten es recomendable realizar un croquis conforme se va realizando el trabajopara que en este apuntar las notas que nos hagan recordar de cualquierinformacioacuten de campo
Las patas de triacutepode deben quedar lo suficientemente abiertas para la estabilidadde eacuteste y los objetivos yo objetos deben observarse desde una posicioacutenconveniente y faacutecil
A-B 88107 m 61deg23acute553acuteacute
B-C 77506 m 111deg14acute216acuteacute
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Cuando el terreno es una pendiente se debe poner una pata hacia arriba y lasotras hacia abajo
La manera mas raacutepido de llevar la burbuja a su posicioacuten central es primero ubicarel punto con la plomada luego fijar bien las patas del triacutepode y subir y bajar lasmismas hasta que la burbuja quede correctamente centrada
Para observar las miras se deben poner en un punto bien demarcado y definidode un lugar estable
Conclusiones y Comentarios
Los errores de cierre obtenidos en todos los sistemas empleados tanto para la poligonal como para la nivelacioacuten se mantuvieron en su totalidad dentro de los rangos permisibles o tolerables Y maacutes auacuten haciendo un paralelo con los trabajos desarrollados anteriormente eacutestos fueron considerablemente menores Este hecho permite afirmar con toda certeza que los objetivos planteados en el marco praacutectico de la asignatura fueron cumplidos a cabalidad alcanzaacutendose un buen nivel en el manejo de los instrumentos propios de la Topografiacutea y en la aplicacioacuten de las teacutecnicas o procedimientos utilizados a lo largo del curso
Con este levantamiento quedoacute de manifiesto ademaacutes que no es la aplicacioacuten de un determinado sistema la que otorga mejores resultados o mayor precisioacuten sino que es la combinacioacuten o complementacioacuten de todos los sistemas o procedimientos que se han puesto a disposicioacuten durante el curso lo que da la mayor satisfaccioacuten en cuanto a reduccioacuten de errores rapidez eficacia y resultados se refiere
Tambieacuten es loacutegico pensar que un levantamiento hecho por medio de un instrumento tal como la estacioacuten total sea mucho maacutes preciso y raacutepido ya que las
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medidas de distancias y desniveles hechas a traveacutes de este aparato no estaacuten sujetas a las limitaciones del ojo humano que como ya se ha visto y ha quedado demostrado a lo largo de los trabajos praacutecticos es la principal fuente de error en las nivelaciones y los levantamientos
El desarrollo de la presente praacutectica junto con las anteriores realizadas a lo largo
del semestre ha permitido a los alumnos del curso conocer confeccionar y aprender a interpretar toda la informacioacuten que un levantamiento topograacutefico entrega Estos conceptos adquiridos de seguro seraacuten trascendentales para la asimilacioacuten y aprobacioacuten de otros ramos de la carrera como ademaacutes seraacuten de vital importancia en el desarrollo de cualquier proyecto asesoriacutea o actividad futura de la vida laboral que se espera a futuro
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Tambieacuten es recomendable realizar un croquis conforme se va realizando el trabajopara que en este apuntar las notas que nos hagan recordar de cualquierinformacioacuten de campo
Las patas de triacutepode deben quedar lo suficientemente abiertas para la estabilidadde eacuteste y los objetivos yo objetos deben observarse desde una posicioacutenconveniente y faacutecil
A-B 88107 m 61deg23acute553acuteacute
B-C 77506 m 111deg14acute216acuteacute
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Para obtener una posicioacuten firme en el suelo se debe hacer presioacuten con el pie auna pata del triacutepode
Cuando el terreno es una pendiente se debe poner una pata hacia arriba y lasotras hacia abajo
La manera mas raacutepido de llevar la burbuja a su posicioacuten central es primero ubicarel punto con la plomada luego fijar bien las patas del triacutepode y subir y bajar lasmismas hasta que la burbuja quede correctamente centrada
Para observar las miras se deben poner en un punto bien demarcado y definidode un lugar estable
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Los errores de cierre obtenidos en todos los sistemas empleados tanto para la poligonal como para la nivelacioacuten se mantuvieron en su totalidad dentro de los rangos permisibles o tolerables Y maacutes auacuten haciendo un paralelo con los trabajos desarrollados anteriormente eacutestos fueron considerablemente menores Este hecho permite afirmar con toda certeza que los objetivos planteados en el marco praacutectico de la asignatura fueron cumplidos a cabalidad alcanzaacutendose un buen nivel en el manejo de los instrumentos propios de la Topografiacutea y en la aplicacioacuten de las teacutecnicas o procedimientos utilizados a lo largo del curso
Con este levantamiento quedoacute de manifiesto ademaacutes que no es la aplicacioacuten de un determinado sistema la que otorga mejores resultados o mayor precisioacuten sino que es la combinacioacuten o complementacioacuten de todos los sistemas o procedimientos que se han puesto a disposicioacuten durante el curso lo que da la mayor satisfaccioacuten en cuanto a reduccioacuten de errores rapidez eficacia y resultados se refiere
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El desarrollo de la presente praacutectica junto con las anteriores realizadas a lo largo
del semestre ha permitido a los alumnos del curso conocer confeccionar y aprender a interpretar toda la informacioacuten que un levantamiento topograacutefico entrega Estos conceptos adquiridos de seguro seraacuten trascendentales para la asimilacioacuten y aprobacioacuten de otros ramos de la carrera como ademaacutes seraacuten de vital importancia en el desarrollo de cualquier proyecto asesoriacutea o actividad futura de la vida laboral que se espera a futuro
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Para obtener una posicioacuten firme en el suelo se debe hacer presioacuten con el pie auna pata del triacutepode
Cuando el terreno es una pendiente se debe poner una pata hacia arriba y lasotras hacia abajo
La manera mas raacutepido de llevar la burbuja a su posicioacuten central es primero ubicarel punto con la plomada luego fijar bien las patas del triacutepode y subir y bajar lasmismas hasta que la burbuja quede correctamente centrada
Para observar las miras se deben poner en un punto bien demarcado y definidode un lugar estable
Conclusiones y Comentarios
Los errores de cierre obtenidos en todos los sistemas empleados tanto para la poligonal como para la nivelacioacuten se mantuvieron en su totalidad dentro de los rangos permisibles o tolerables Y maacutes auacuten haciendo un paralelo con los trabajos desarrollados anteriormente eacutestos fueron considerablemente menores Este hecho permite afirmar con toda certeza que los objetivos planteados en el marco praacutectico de la asignatura fueron cumplidos a cabalidad alcanzaacutendose un buen nivel en el manejo de los instrumentos propios de la Topografiacutea y en la aplicacioacuten de las teacutecnicas o procedimientos utilizados a lo largo del curso
Con este levantamiento quedoacute de manifiesto ademaacutes que no es la aplicacioacuten de un determinado sistema la que otorga mejores resultados o mayor precisioacuten sino que es la combinacioacuten o complementacioacuten de todos los sistemas o procedimientos que se han puesto a disposicioacuten durante el curso lo que da la mayor satisfaccioacuten en cuanto a reduccioacuten de errores rapidez eficacia y resultados se refiere
Tambieacuten es loacutegico pensar que un levantamiento hecho por medio de un instrumento tal como la estacioacuten total sea mucho maacutes preciso y raacutepido ya que las
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medidas de distancias y desniveles hechas a traveacutes de este aparato no estaacuten sujetas a las limitaciones del ojo humano que como ya se ha visto y ha quedado demostrado a lo largo de los trabajos praacutecticos es la principal fuente de error en las nivelaciones y los levantamientos
El desarrollo de la presente praacutectica junto con las anteriores realizadas a lo largo
del semestre ha permitido a los alumnos del curso conocer confeccionar y aprender a interpretar toda la informacioacuten que un levantamiento topograacutefico entrega Estos conceptos adquiridos de seguro seraacuten trascendentales para la asimilacioacuten y aprobacioacuten de otros ramos de la carrera como ademaacutes seraacuten de vital importancia en el desarrollo de cualquier proyecto asesoriacutea o actividad futura de la vida laboral que se espera a futuro
Bibliografiacutea
Apuntes tomados en Clases del Profesor Ceacutesar Leoacuten
Arturo Quintana Topografiacutea Editorial Universitaria
Profesor P Werkmeister Topografiacutea Editorial Labor S A httpciprescecuchilecl~ci35aindexhtmlobje
httpdiablounivalleeduco~jumacatrabajostaquimetriahtml
httpwwwberdalacom
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medidas de distancias y desniveles hechas a traveacutes de este aparato no estaacuten sujetas a las limitaciones del ojo humano que como ya se ha visto y ha quedado demostrado a lo largo de los trabajos praacutecticos es la principal fuente de error en las nivelaciones y los levantamientos
El desarrollo de la presente praacutectica junto con las anteriores realizadas a lo largo
del semestre ha permitido a los alumnos del curso conocer confeccionar y aprender a interpretar toda la informacioacuten que un levantamiento topograacutefico entrega Estos conceptos adquiridos de seguro seraacuten trascendentales para la asimilacioacuten y aprobacioacuten de otros ramos de la carrera como ademaacutes seraacuten de vital importancia en el desarrollo de cualquier proyecto asesoriacutea o actividad futura de la vida laboral que se espera a futuro
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