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Definicin[editar]Definiremos cada complejozcomo unpar ordenadode nmeros reales (a,b) (Re(z), Im(z)), en el que se definen las siguientes operaciones: Suma
Producto por escalar
Multiplicacin
Igualdad
A partir de estas operaciones podemos deducir otras como las siguientes: Resta
Divisin
Representacin binmica[editar]
Un nmero complejo representado como un punto (en rojo) y un vector de posicin (azul) en undiagrama de Argand;es la expresinbinomialdel punto.Un nmero complejo se representa en forma binomial como:
La parte real del nmero complejo y la parte imaginaria, se pueden expresar de varias maneras, como se muestra a continuacin:
Representacin polar[editar]
El argumentoy mdulorlocalizan un punto en un diagrama de Argand;oes la expresinpolardel punto.En esta representacin,es elmdulodel nmero complejo y el nguloes elargumentodel nmero complejo.
Despejamosayben las expresiones anteriores y, utilizando la representacin binomial:
Sacamos factor comnr: