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Clase #4 en blanco
Prof. Milagro Tencio 1
Martes 07 febrero, 2017
UTN Cálculo I Prof. Milagro TencioUTN Cálculo I Prof. Milagro Tencio
Universidad Técnica Nacional
Sede Central
Clase #4 Otras técnicas para calcular límites
y Límites unilaterales
Profesora: M. del Milagro Tencio Arroyo
Cálculo IProf. Milagro Tencio A.
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Prof. Milagro Tencio 2
Martes 07 febrero, 2017
UTN Cálculo I Prof. Milagro TencioUTN Cálculo I Prof. Milagro Tencio
Revisión Trabajo en clase 4%
Cálculo IProf. Milagro Tencio A.
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Prof. Milagro Tencio 3
Martes 07 febrero, 2017
UTN Cálculo I Prof. Milagro TencioUTN Cálculo I Prof. Milagro TencioCálculo IProf. Milagro Tencio A.
![Page 4: Clase #4 - sa89ece3daefd04a3.jimcontent.com fileClase #4 en blanco Prof. Milagro Tencio 3 Martes 07 febrero, 2017 UTN Cálácul loc I C u o I Prof. Milagro Tencio Prof. Milagro Tencio](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022081606/5e175a8efe3737004d1bef92/html5/thumbnails/4.jpg)
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Prof. Milagro Tencio 4
Martes 07 febrero, 2017
UTN Cálculo I Prof. Milagro TencioUTN Cálculo I Prof. Milagro TencioCálculo IProf. Milagro Tencio A.
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Prof. Milagro Tencio 5
Martes 07 febrero, 2017
UTN Cálculo I Prof. Milagro TencioUTN Cálculo I Prof. Milagro TencioCálculo IProf. Milagro Tencio A.
Otro ejemplo para repasar:
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Prof. Milagro Tencio 6
Martes 07 febrero, 2017
UTN Cálculo I Prof. Milagro TencioUTN Cálculo I Prof. Milagro Tencio
• Otras técnicas para calcular límites:
Cálculo IProf. Milagro Tencio A.
Pág. 10:
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Prof. Milagro Tencio 7
Martes 07 febrero, 2017
UTN Cálculo I Prof. Milagro TencioUTN Cálculo I Prof. Milagro TencioCálculo IProf. Milagro Tencio A.
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Prof. Milagro Tencio 8
Martes 07 febrero, 2017
UTN Cálculo I Prof. Milagro TencioUTN Cálculo I Prof. Milagro TencioCálculo IProf. Milagro Tencio A.
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Prof. Milagro Tencio 9
Martes 07 febrero, 2017
UTN Cálculo I Prof. Milagro TencioUTN Cálculo I Prof. Milagro TencioCálculo IProf. Milagro Tencio A.
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Prof. Milagro Tencio 10
Martes 07 febrero, 2017
UTN Cálculo I Prof. Milagro TencioUTN Cálculo I Prof. Milagro Tencio
• Cambio de variable
Cálculo IProf. Milagro Tencio A.
1) m.c.m. índicesíndice =3
2) Escoger variable y sustitur
3) m→?
4) Cambiar"x"
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Prof. Milagro Tencio 11
Martes 07 febrero, 2017
UTN Cálculo I Prof. Milagro TencioUTN Cálculo I Prof. Milagro TencioCálculo IProf. Milagro Tencio A.
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Prof. Milagro Tencio 12
Martes 07 febrero, 2017
UTN Cálculo I Prof. Milagro TencioUTN Cálculo I Prof. Milagro TencioCálculo IProf. Milagro Tencio A.
![Page 13: Clase #4 - sa89ece3daefd04a3.jimcontent.com fileClase #4 en blanco Prof. Milagro Tencio 3 Martes 07 febrero, 2017 UTN Cálácul loc I C u o I Prof. Milagro Tencio Prof. Milagro Tencio](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022081606/5e175a8efe3737004d1bef92/html5/thumbnails/13.jpg)
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Prof. Milagro Tencio 13
Martes 07 febrero, 2017
UTN Cálculo I Prof. Milagro TencioUTN Cálculo I Prof. Milagro Tencio
Límites unilaterales
El limite por la izquierda de la función “ f “ en a es “ L “ y se escribe:
Y el límite por la derecha de la función “ f “ en a es “ L “ y se escribe
Sea f una función definida en a , b entonces:
Cálculo IProf. Milagro Tencio A.
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Prof. Milagro Tencio 14
Martes 07 febrero, 2017
UTN Cálculo I Prof. Milagro TencioUTN Cálculo I Prof. Milagro TencioCálculo IProf. Milagro Tencio A.
![Page 15: Clase #4 - sa89ece3daefd04a3.jimcontent.com fileClase #4 en blanco Prof. Milagro Tencio 3 Martes 07 febrero, 2017 UTN Cálácul loc I C u o I Prof. Milagro Tencio Prof. Milagro Tencio](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022081606/5e175a8efe3737004d1bef92/html5/thumbnails/15.jpg)
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Prof. Milagro Tencio 15
Martes 07 febrero, 2017
UTN Cálculo I Prof. Milagro TencioUTN Cálculo I Prof. Milagro Tencio
Teorema:Pág. 17
Cálculo IProf. Milagro Tencio A.
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Prof. Milagro Tencio 16
Martes 07 febrero, 2017
UTN Cálculo I Prof. Milagro TencioUTN Cálculo I Prof. Milagro Tencio
• Límite de la función: Valor absoluto
A) Definición de valor absoluto:
B) Regla para calcular el límite de la función valor absoluto
Cálculo IProf. Milagro Tencio A.
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Prof. Milagro Tencio 17
Martes 07 febrero, 2017
UTN Cálculo I Prof. Milagro TencioUTN Cálculo I Prof. Milagro Tencio
Pág. 17-18 Ejemplos:
x 2 2,0001 2.001 2.01
f(x)
x 1.99 1.999 1.9999 2
f(x)
Cálculo IProf. Milagro Tencio A.
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Prof. Milagro Tencio 18
Martes 07 febrero, 2017
UTN Cálculo I Prof. Milagro TencioUTN Cálculo I Prof. Milagro Tencio
Pág. 18
x 4.9 4.99 4.999 5
f(x)
Cálculo IProf. Milagro Tencio A.
![Page 19: Clase #4 - sa89ece3daefd04a3.jimcontent.com fileClase #4 en blanco Prof. Milagro Tencio 3 Martes 07 febrero, 2017 UTN Cálácul loc I C u o I Prof. Milagro Tencio Prof. Milagro Tencio](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022081606/5e175a8efe3737004d1bef92/html5/thumbnails/19.jpg)
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Prof. Milagro Tencio 19
Martes 07 febrero, 2017
UTN Cálculo I Prof. Milagro TencioUTN Cálculo I Prof. Milagro Tencio
x -0,1 -0.01 -0,001 0
f(x) -20 -200 -2000
x 0 0.001 0,01 0,1
f(x) -2000 -200 -20
Cálculo IProf. Milagro Tencio A.
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Prof. Milagro Tencio 20
Martes 07 febrero, 2017
UTN Cálculo I Prof. Milagro TencioUTN Cálculo I Prof. Milagro Tencio
¡A Practicar!
Cálculo IProf. Milagro Tencio A.
Página 10 a la 18