Download - Calculo Para Losas Metodo 3 (Coeficientes)
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Calculo para el Armado de Viga
Determinar el armado de cada uno de las vigas siguientes tomando en cuenta los requisitos de la ACI
(Acero mínimo, acero máximo, acero corrido superior, acero corrido inferior, bastones, etc.)
y verificando si la viga es doblemente reforzado.
b 30 cm
h 50 cm
f'c 210 kg/cm2
fy 2800 kg/cm2
M+ 3300000 Kg - cm
Recub 4 cm
d 46 cm
fy - As (d) + Mu
1.7 * f'c * b Q * f y
0.2614379084967 46 1309.52380952381
a b c
As
As -35.72 35.72
14 b.d Acero mínimo
fy
6.9 6120
6120 mas f y
Pb 0.85 B f 'c Plantilla balanceada
fy
Pb 0.06375
As2
As2
cm2 cm2
As min
As min
=(−𝑏±√(𝑏^2−4𝑎𝑐))/2𝑎
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As = ((-b)+- rcuad(b^2-4*a*c))/(2*a)
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DATOS
b 100 cm
h 9 cm Factor de Seguridad
f ' c 280 C.M. 1.4
2810 C.V. 1.7
Mo
Recub 2.5 cm
d 6.5 cm
2400
C.V. 250
1.8 3.9 4 3.7 3.9
1 1 2 3 4 3.8 m
2 5 6 7 8 4.2 m
9 10 11 12 3.6 m
CALCULO DE ESPESORES LOSA/VOLADIZO
kg/cm2
f y kg/cm2
Densidad ᵨc Kg/m3
kg/m2
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> 0.05 trabaja 2 sentido la t = p
lb 180 3
t = Espesor
FACTOR SEGURIDAD
Loza No. a ( L ) b t = Area C.M C.V C.M C.V
1 3.9 3.8 1.03 0.086 14.82 3,201.12 3,705.00 4,481.57 6,298.50 10,780.07 361,563.48 786.52
2 4 3.8 1.05 0.087 15.20 3,283.20 3,800.00 4,596.48 6,460.00 11,056.48 380,342.91 827.37
3 3.7 3.8 0.97 0.083 14.06 3,036.96 3,515.00 4,251.74 5,975.50 10,227.24 325,430.90 707.92
4 3.9 3.8 1.03 0.086 14.82 3,201.12 3,705.00 4,481.57 6,298.50 10,780.07 361,563.48 786.52
5 3.9 4.2 0.93 0.090 16.38 3,538.08 4,095.00 4,953.31 6,961.50 11,914.81 399,622.79 869.31
6 4 4.2 0.95 0.091 16.80 3,628.80 4,200.00 5,080.32 7,140.00 12,220.32 420,379.01 914.46
7 3.7 4.2 0.88 0.088 15.54 3,356.64 3,885.00 4,699.30 6,604.50 11,303.80 359,686.79 782.43
8 3.9 4.2 0.93 0.090 16.38 3,538.08 4,095.00 4,953.31 6,961.50 11,914.81 399,622.79 869.31
9 3.9 3.6 1.08 0.083 14.04 3,032.64 3,510.00 4,245.70 5,967.00 10,212.70 342,533.82 745.12
10 4 3.6 1.11 0.084 14.40 3,110.40 3,600.00 4,354.56 6,120.00 10,474.56 360,324.86 783.82
11 3.7 3.6 1.03 0.081 13.32 2,877.12 3,330.00 4,027.97 5,661.00 9,688.97 308,302.96 670.66
12 3.9 3.6 1.08 0.083 14.04 3,032.64 3,510.00 4,245.70 5,967.00 10,212.70 342,533.82 745.12
FACTOR SEGURIDAD COEFICIENTES
Voladizo a ( L ) b t = Area C.M C.V C.M C.V
1 1.8 3.8 0.47 0.062 6.84 1,477.44 1,710.00 2,068.42 2,907.00 4,975.42 77,019.44 167.54
2 1.8 4.2 0.43 0.067 7.56 1,632.96 1,890.00 2,286.14 3,213.00 5,499.14 85,126.75 185.18
Nota: La ACI establece que no podemos utilizar un espesor menor a 9 cm por lo tantonosotros proponemos el espesor, en este caso utilizaremos t= 0.09 m
CARGAÚLTIMA M -
C.V. M - C.M.
CARGAÚLTIMA M -
C.V. M - C.M.
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CALCULO DE CARGA
Carga Muerta (C.M(Area)(Espesor)(Densidad Concreto)
Carga viva (C.V.) (Area)(C.V)
Carga Última: ACI recomienda que por factor de seguridad hay que aplicar los siguientes valores
C.M. C.V (Factor de Seguridad)
C.M. 1.4
C.V. 1.7
Coeficientes para carga viva y carga muerta negativaCoeficiente para lado a 0.086
Coeficiente para lado b 0
Coeficientes para momentos positivos debido a cargas muertasCoeficiente para lado a 0.045
Coeficiente para lado b 0.015
Coeficientes para momentos positivos debido a cargas vivasCoeficiente para lado a 0.051
Coeficiente para lado b 0.019
CALCULO DEMOMENTOS (a)
0.086 M = C.U. * 100 para dejarlo en valor centimetros
L
0.045 M = C.M.
L
Ca
CB
Ca
CB
Ca
CB
M - C.V. Ca (l)2
M - C.M. Ca (l)2
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0.051 M = C.V.
LM +
C.M. Ca (l)2
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2 1
120,521.16 361,563.48
203,928.68
1,252.77 203,928.68 120,521.16
1,317.84 214,520.64 126,780.97
1,127.58 183,549.22 108,476.97
1,252.77 203,928.68 120,521.16
1,384.64 225,394.86 133,207.60
1,456.56 237,101.76 140,126.34
1,246.27 202,870.19 119,895.60
1,384.64 225,394.86 133,207.60
1,186.84 193,195.59 114,177.94
1,248.48 203,230.08 120,108.29
1,068.23 173,888.74 102,767.65
1,186.84 193,195.59 114,177.94
COEFICIENTES
266.86 43,440.43 25,673.15
294.95 48,013.11 28,375.58
Kg/cm2
∑ M - C.M.
M + C.M. (100)
ACI 1/3"M -
C.V.M + C.M.
Kg/cm2
∑ M - C.M.
M + C.M. (100)
ACI 1/3"M -
C.V.M + C.M.
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M- M+
b 100 cm b
h 9 cm h
f'c 280 kg/cm2 f'c
fy 2810 kg/cm2 fy
M+ 120,521.16 Kg - cm M+
Recub 2.5 cm Recub
d 6.5 cm d
fy - As (d) + Mu fy
1.7 * f'c * b Q * f y 1.7 * f'c * b
0.0590336134453782 6.5 47.6556584578885 0.0590336134453782
a b c a
As As
As -7.90 7.9 As -14.25
ARMADO NEGATIVO
Utilizamos el As> 30.4 Separación máxima 3h(Espesor)
Separacion a utilizar 10 cm
Aplicamos Regla de Tres
100 cm 30.4
10 cm X 3.04
Nota: tomar en cuenta que el resultado se aproxima a una varilla No. 4 por tema de costos se utilizara la varila No. 3
y se realizara una regla de tres inversa
100 cm 30.4
X 0.71 2 cm Separación a utilizar
ARMADO POSITIVO
Utilizacion As 14.2
100 cm 14.2 cm2
X 0.71 5 cm
As2 As2
As2 As2
cm2 cm2
cm2
cm2
cm2
cm2
cm2
=(−𝑏±√(𝑏^2−4𝑎𝑐))/2𝑎 =(−𝑏±√(𝑏^2−4𝑎𝑐))/2𝑎=(−𝑏±√(𝑏^2−4𝑎𝑐))/2𝑎
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M-
100 cm b 100 cm
9 cm h 9 cm
280 kg/cm2 f'c 280 kg/cm2
2810 kg/cm2 fy 2810 kg/cm2
203,928.68 Kg - cm M+ 361,563.48 Kg - cm
2.5 cm Recub 2.5 cm
6.5 cm d 6.5 cm
fy - As (d) + Mu fy - As (d) +
1.7 * f'c * b Q * f y 1.7 * f'c * b
0.0590336134453782 6.5 80.6360946619217 0.0590336134453782 6.5 142.966975373665
a b c a b c
As
-14.25 14.2 As -30.37 30.4
9 27 cm
Nota: tomar en cuenta que el resultado se aproxima a una varilla No. 4 por tema de costos se utilizara la varila No. 3
As2
As2
cm2 cm2 cm2
=(−𝑏±√(𝑏^2−4𝑎𝑐))/2𝑎 =(−𝑏±√(𝑏^2−4𝑎𝑐))/2𝑎=(−𝑏±√(𝑏^2−4𝑎𝑐))/2𝑎
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Mu
Q * f y
142.966975373665
c
Varilla No.
2 1/4 0.32 30
3 3/8 0.71 13
4 1/2 1.27 7.5
5 5/8 1.98 5
6 3/4 2.85 3
7 7/8 3.88 2.4
8 1 5.07 2
9 1 1/8 6.41 1.5
10 1 1/4 7.92 1.2
11 1 3/8 9.58 1
14 1 3/4 15.52 0.6
18 2 1/4 25.65 0.4
cm2
Diámetro(Pulg) Área (cm2) Varillas
quintal