Calculo para el Armado de Viga

Determinar el armado de cada uno de las vigas siguientes tomando en cuenta los requisitos de la ACI

(Acero mínimo, acero máximo, acero corrido superior, acero corrido inferior, bastones, etc.)

y verificando si la viga es doblemente reforzado.

b 30 cm

h 50 cm

f'c 210 kg/cm2

fy 2800 kg/cm2

M+ 3300000 Kg - cm

Recub 4 cm

d 46 cm

fy - As (d) + Mu

1.7 * f'c * b Q * f y

0.2614379084967 46 1309.52380952381

a b c

As

As -35.72 35.72

14 b.d Acero mínimo

fy

6.9 6120

6120 mas f y

Pb 0.85 B f 'c Plantilla balanceada

fy

Pb 0.06375

As2

As2

cm2 cm2

As min

As min

=(−𝑏±√(𝑏^2−4𝑎𝑐))/2𝑎

As = ((-b)+- rcuad(b^2-4*a*c))/(2*a)

DATOS

b 100 cm

h 9 cm Factor de Seguridad

f ' c 280 C.M. 1.4

2810 C.V. 1.7

Mo

Recub 2.5 cm

d 6.5 cm

2400

C.V. 250

1.8 3.9 4 3.7 3.9

1 1 2 3 4 3.8 m

2 5 6 7 8 4.2 m

9 10 11 12 3.6 m

CALCULO DE ESPESORES LOSA/VOLADIZO

kg/cm2

f y kg/cm2

Densidad ᵨc Kg/m3

kg/m2

> 0.05 trabaja 2 sentido la t = p

lb 180 3

t = Espesor

FACTOR SEGURIDAD

Loza No. a ( L ) b t = Area C.M C.V C.M C.V

1 3.9 3.8 1.03 0.086 14.82 3,201.12 3,705.00 4,481.57 6,298.50 10,780.07 361,563.48 786.52

2 4 3.8 1.05 0.087 15.20 3,283.20 3,800.00 4,596.48 6,460.00 11,056.48 380,342.91 827.37

3 3.7 3.8 0.97 0.083 14.06 3,036.96 3,515.00 4,251.74 5,975.50 10,227.24 325,430.90 707.92

4 3.9 3.8 1.03 0.086 14.82 3,201.12 3,705.00 4,481.57 6,298.50 10,780.07 361,563.48 786.52

5 3.9 4.2 0.93 0.090 16.38 3,538.08 4,095.00 4,953.31 6,961.50 11,914.81 399,622.79 869.31

6 4 4.2 0.95 0.091 16.80 3,628.80 4,200.00 5,080.32 7,140.00 12,220.32 420,379.01 914.46

7 3.7 4.2 0.88 0.088 15.54 3,356.64 3,885.00 4,699.30 6,604.50 11,303.80 359,686.79 782.43

8 3.9 4.2 0.93 0.090 16.38 3,538.08 4,095.00 4,953.31 6,961.50 11,914.81 399,622.79 869.31

9 3.9 3.6 1.08 0.083 14.04 3,032.64 3,510.00 4,245.70 5,967.00 10,212.70 342,533.82 745.12

10 4 3.6 1.11 0.084 14.40 3,110.40 3,600.00 4,354.56 6,120.00 10,474.56 360,324.86 783.82

11 3.7 3.6 1.03 0.081 13.32 2,877.12 3,330.00 4,027.97 5,661.00 9,688.97 308,302.96 670.66

12 3.9 3.6 1.08 0.083 14.04 3,032.64 3,510.00 4,245.70 5,967.00 10,212.70 342,533.82 745.12

FACTOR SEGURIDAD COEFICIENTES

Voladizo a ( L ) b t = Area C.M C.V C.M C.V

1 1.8 3.8 0.47 0.062 6.84 1,477.44 1,710.00 2,068.42 2,907.00 4,975.42 77,019.44 167.54

2 1.8 4.2 0.43 0.067 7.56 1,632.96 1,890.00 2,286.14 3,213.00 5,499.14 85,126.75 185.18

Nota: La ACI establece que no podemos utilizar un espesor menor a 9 cm por lo tantonosotros proponemos el espesor, en este caso utilizaremos t= 0.09 m

CARGAÚLTIMA M -

C.V. M - C.M.

CARGAÚLTIMA M -

C.V. M - C.M.

CALCULO DE CARGA

Carga Muerta (C.M(Area)(Espesor)(Densidad Concreto)

Carga viva (C.V.) (Area)(C.V)

Carga Última: ACI recomienda que por factor de seguridad hay que aplicar los siguientes valores

C.M. C.V (Factor de Seguridad)

C.M. 1.4

C.V. 1.7

Coeficientes para carga viva y carga muerta negativaCoeficiente para lado a 0.086

Coeficiente para lado b 0

Coeficientes para momentos positivos debido a cargas muertasCoeficiente para lado a 0.045

Coeficiente para lado b 0.015

Coeficientes para momentos positivos debido a cargas vivasCoeficiente para lado a 0.051

Coeficiente para lado b 0.019

CALCULO DEMOMENTOS (a)

0.086 M = C.U. * 100 para dejarlo en valor centimetros

L

0.045 M = C.M.

L

Ca

CB

Ca

CB

Ca

CB

M - C.V. Ca (l)2

M - C.M. Ca (l)2

0.051 M = C.V.

LM +

C.M. Ca (l)2

2 1

120,521.16 361,563.48

203,928.68

1,252.77 203,928.68 120,521.16

1,317.84 214,520.64 126,780.97

1,127.58 183,549.22 108,476.97

1,252.77 203,928.68 120,521.16

1,384.64 225,394.86 133,207.60

1,456.56 237,101.76 140,126.34

1,246.27 202,870.19 119,895.60

1,384.64 225,394.86 133,207.60

1,186.84 193,195.59 114,177.94

1,248.48 203,230.08 120,108.29

1,068.23 173,888.74 102,767.65

1,186.84 193,195.59 114,177.94

COEFICIENTES

266.86 43,440.43 25,673.15

294.95 48,013.11 28,375.58

Kg/cm2

∑ M - C.M.

M + C.M. (100)

ACI 1/3"M -

C.V.M + C.M.

Kg/cm2

∑ M - C.M.

M + C.M. (100)

ACI 1/3"M -

C.V.M + C.M.

M- M+

b 100 cm b

h 9 cm h

f'c 280 kg/cm2 f'c

fy 2810 kg/cm2 fy

M+ 120,521.16 Kg - cm M+

Recub 2.5 cm Recub

d 6.5 cm d

fy - As (d) + Mu fy

1.7 * f'c * b Q * f y 1.7 * f'c * b

0.0590336134453782 6.5 47.6556584578885 0.0590336134453782

a b c a

As As

As -7.90 7.9 As -14.25

ARMADO NEGATIVO

Utilizamos el As> 30.4 Separación máxima 3h(Espesor)

Separacion a utilizar 10 cm

Aplicamos Regla de Tres

100 cm 30.4

10 cm X 3.04

Nota: tomar en cuenta que el resultado se aproxima a una varilla No. 4 por tema de costos se utilizara la varila No. 3

y se realizara una regla de tres inversa

100 cm 30.4

X 0.71 2 cm Separación a utilizar

ARMADO POSITIVO

Utilizacion As 14.2

100 cm 14.2 cm2

X 0.71 5 cm

As2 As2

As2 As2

cm2 cm2

cm2

cm2

cm2

cm2

cm2

=(−𝑏±√(𝑏^2−4𝑎𝑐))/2𝑎 =(−𝑏±√(𝑏^2−4𝑎𝑐))/2𝑎=(−𝑏±√(𝑏^2−4𝑎𝑐))/2𝑎

M-

100 cm b 100 cm

9 cm h 9 cm

280 kg/cm2 f'c 280 kg/cm2

2810 kg/cm2 fy 2810 kg/cm2

203,928.68 Kg - cm M+ 361,563.48 Kg - cm

2.5 cm Recub 2.5 cm

6.5 cm d 6.5 cm

fy - As (d) + Mu fy - As (d) +

1.7 * f'c * b Q * f y 1.7 * f'c * b

0.0590336134453782 6.5 80.6360946619217 0.0590336134453782 6.5 142.966975373665

a b c a b c

As

-14.25 14.2 As -30.37 30.4

9 27 cm

Nota: tomar en cuenta que el resultado se aproxima a una varilla No. 4 por tema de costos se utilizara la varila No. 3

As2

As2

cm2 cm2 cm2

=(−𝑏±√(𝑏^2−4𝑎𝑐))/2𝑎 =(−𝑏±√(𝑏^2−4𝑎𝑐))/2𝑎=(−𝑏±√(𝑏^2−4𝑎𝑐))/2𝑎

Mu

Q * f y

142.966975373665

c

Varilla No.

2 1/4 0.32 30

3 3/8 0.71 13

4 1/2 1.27 7.5

5 5/8 1.98 5

6 3/4 2.85 3

7 7/8 3.88 2.4

8 1 5.07 2

9 1 1/8 6.41 1.5

10 1 1/4 7.92 1.2

11 1 3/8 9.58 1

14 1 3/4 15.52 0.6

18 2 1/4 25.65 0.4

cm2

Diámetro(Pulg) Área (cm2) Varillas

quintal