Universidad Tecnica Federico Santa MarıaDepartamento de Fısica

Ayudantıa 7

2do Semestre 2014

Mecanica de Fluidos - Hidrodinamica

Ayudante: Nicolas Corte Dıaz

Problema 1

Considere el agua que fluye con rapidez de 3 [m/s] sometida a una presion de 200 [KPa], por unacanerıa horizontal que mas adelante se estrecha hasta la midad de su diametro.

a) ¿Cual es la velocidad del flujo en la porcion de menor seccion transversal?

b) ¿Cual es la presion en la porcion mas estrecha de la canerıa?

c) ¿Que relacion exite entre la masa de agua que fluye por unidad de tiempo a traves de cadaseccion?

Figura 1.1: Problema 1

SOLUCION:

a) El agua es considerada un fluıdo incompresible, por lo que al aplicarse la ley de continuidad demasas se cumple que el flujo masico que circula por la seccion 1 debe ser igual al fujo de masaque circula por la seccion 2, a lo que se llega a la ecuacion:

Q1 = Q2

A1v1 = A2v2

=⇒ v2 =A1

A2v1

Por lo tanto

v2 =πd2

π

(d

2

)2 v1 = 4v1 = 4 · 3[m/s] = 12[m/s]

Fısica General III FIS-130 / 2014-2 1/ 2

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b) La presion en el punto 2 se obtiene aplicando la ecuacion de Bernoulli entre los puntos 1 y 2:

P1 + ρgh1 +1

2ρv21 = P2 + ρgh2 +

1

2ρv22

Considerando que no existe variacion de altura entre los puntos 1 y 2:

P1 +1

2ρv21 = P2 +

1

2ρv22

=⇒ P2 = P1 +1

2ρ(v21 − v22)

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