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8/19/2019 aula 3 4 e 5
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,estatística
Metolo-
-logiaestatís-
tica
Tema, objetivos, ...
Planejamento da pesquisa
Dados
Análise dos dados
Resultados
Concluses
!"ecu#$o da pesquisa
!"ecu#$o da pesquisa
Metodo-
-logia daá%ea em
estudo
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Análise Estatística (Descrição de Variáveis)
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Variável
Característica que pode ser observada (ou
mensurada) nos elementos da população,
devendo ter um e apenas um resultado para
cada elemento observado.
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Variáveis
Qualitativas - O resultado da variável umaresposta não numrica.
Exemplo! se"o, #rau de instrução, estado civil etc.
Quantitativas - O resultado um n$mero.
Exemplo! peso, altura, n$mero de %il&os etc.
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Variáveis
Qualitativas
'rau de nstrução! o #rau, *o #rau, +uperior
+e"o ! asculino, eminino
stado Civil! Casado, +olteiro, +eparado
Calvície! Calvo, /ão calvo
0ersonalidade! 0essimista, Otimista
1umor! +orridente, +rio
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Dados
/o local p.a.p. #.i. tam. renda
*
2 3 4
55
5
22
**2
33
343
5,24,3
6,74,46,5
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Variável
Grau de instrução
C8di#os! - nen&um #rau de instrução completo, * - primeiro #rau completo e 2 - se#undo #rau completo.
9esultados observados em cada %amília!2 2 * * 2 2 2 2 * * * * 2 * 2 2 2 22 2 2 * * 2 2 * 2 2 * 2 2 2 2 2
Grau de instrução do chefe da casa, numa amostra de 40 famí-
lias de Caeté – MG - 2003.
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Distribuição de
Freqüências
Or#ani:ação dos dados de acordo com as
ocorr;ncias dos di%erentes resultados
observados.
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Distribuição de
Freqüências
&%au de inst%u#$o Caeté!.
'rau de (nstrução req
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Distribuição de
Freqüências
Or#ani:ação dos dados de acordo com as
ocorr;ncias dos di%erentes resultados observados.
0odem ser empre#adas %req
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Distribuição de
Freqüências
&%au de inst%u#$o Caeté!.
'rau de nstrução req
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Distribuição de
Freqüências
Or#ani:ação dos dados de acordo com as
ocorr;ncias dos di%erentes resultados observados.
0odem ser empre#adas %req
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5 3 > * 7 *5 *3
Gráico de !arras
nen&um
primeiro #rau
se#undo #rau
n$mero de %amílias
'rau de nstrução do C&e%e da Casa
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"uidados na"onstrução de
Gráicos
O #rá%ico deve ser ressaltado. ?in&as au"iliares
e ei"os devem ser @discretosA.
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5 3 > * 7 *5 *3
Gráico de !arras
nen&um
primeiro #rau
se#undo #rau
n$mero de %amílias
Grau de Instrução do Chefe da Casa
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"uidados na"onstrução de
Gráicos
O #rá%ico deve ser ressaltado. ?in&as au"iliares
e ei"os devem ser @discretosA.
B escala deve iniciar no :ero para #rá%icos de
barras.
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3 > * 7 *5 *3
Gráico de !arras
nen&um
primeiro #rau
se#undo #rau
n$mero de %amílias
'rau de nstrução do C&e%e da Casa
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Gráico de#etores
'rau de nstrução do C&e%e da Casa
nen&um (4,5 )
primeiro #rau(*=,4 )
se#undo #rau
(4=,4 )
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Distribuição deFreqüências
$%lti&la
?ocalidade 'rau denstrução
nen&um
primeiro #rause#undo #rau
otal
3 (2*,7)
3 (2*,7)4 (23,>)
32 (55,5)
> (3>,=)
2 (24,) 7 (7,*)
2= (55,5)
Caeté
7 (4,5)
(*=,4)*2 (4=,4)
35 (55,5)
a!ar" #etim
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Distribuição deFreqüências
$%lti&la
Caet
+abará
Eetim
5 4 5 4 *5
0ercentual de %amílias
nen&um
o #rau
*o #rau
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Distribuição deFreqüências
$%lti&la
'rau de nstrução do C&e%e da Casa
Caet +abará Eetim
nenhum
1o $rau
%o
$rau
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Associação
Fm dos obGetivos mais comuns em pesquisas com
dados cate#ori:ados veri%icar se duas ou mais
variáveis apresentam-se associadas.
B associação entre duas ou mais variáveis implica que
o con&ecimento de uma altera a probabilidade de
al#um resultado da outra.
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Associação e'e(&lo
+e uma pessoa calva, sabemos que
provavelmente esta pessoa um &omem.
Bssim, as variáveis se"o e calvície encontram-
se associadas.
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$ul)eres
#orrie( $ais
@sta a conclusão de um trabal&o acad;mico
de uma psic8lo#a de +ão 0aulo. B constataçãosaiu da comparação de 7*2 %oto#ra%ias coletadas
Gunto a ami#os e %amiliares da pesquisadora. /as
%otos, mul&eres de di%erentes %ai"as de idade
apareciam sorrindo mais do que os &omens...A+uper nteressante, setembro de 663.
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Distribuição
"on*unta
1 & 0
'ados
fam(lia$rau de
instruçãouso de
pro$ramas
% & 0
& % 1 ) )4 % 0
* & 1 ) )+ + + + + + + + +
onstrução da ta!ela
uso de $rau de instrução
pro$ramas 1 % &
1
0 )
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Distribuição
"on*unta
-so de Grau de Instrução do Chefe da Casa
pro$ramas nenhum primeiro $rau se$undo $rau Total
sim &1 %% %* ./ não . 1 1 4%
Total &/ &/ 44 1%0
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-so de Grau de Instrução do Chefe da Casa
pro$ramas nenhum primeiro $rau se$undo $rau Total
sim &1 2/1,3 %% 2*.,3 %* 2*,/3 ./ 2*,03 não . 21/,43 1 24%,13 1 24&,%3 4% 2&*,03
Total &/ 2100,03 &/ 2100,03 44 2100,03 1%0 2100,03
Peril
"oluna
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-so de Grau de Instrução do Chefe da Casapro$ramas nenhum primeiro $rau se$undo $rau Total
sim &1 2&,.3 %% 2%/,%3 %* 2&%,13 ./ 2100,03 não . 21,.3 1 2&/,13 1 24*,%3 4% 2100,03
Total &/ 2&1,.3 &/ 2&1,.3 44 2&,.3 1%0 2100,03
Peril
+in)a
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E'e(&lo
Dados:
'umo%
(e"o ()%io (o%%idente TotalMul*e% "00 200 300
'omem 200 "23 323
Total 300 323 #23
33$ #%$ "00$
#2$ 3&$ "00$
4&$ '2$ "00$
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Análise Estatística
(Descrição de Variáveis)
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VariáveisQuantitativas
/$mero de %il&os
dade
0eso
Bltura
9enda
á
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VariáveisQuantitativas
'isretas - Os resultados possíveis %ormam uma lista %inita
(#eralmente, n$meros inteiros). Exemplo! n$mero de %il&os.
Cont(nuas - eoricamente, e"istem in%initos resultados
possíveis (#eralmente, n$meros reais).
Exemplo! peso, altura, renda.
á
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Variáveis Quantitativas
B descrição e e"ploração de variáveis
quantitativas tambm podem ser %eitas atravsdas distribuiçHes de %req
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Dados
/o local p.a.p. #.i. tam. renda * 2 3 4
555
22**2
33343
5,24,36,74,46,5
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Variável ,-a(an)o
da Fa(ília.
5mero de
pessoas
6re789nia
de resid9nias
:erenta$em
de resid9nias
1%&4
*./
1 & 1&
11 4 0 %
%,* .,*1*,0&%,*
%.,*10,0 0,0 *,0
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/isto0ra(a
B representação #rá%ica de distribuiçHes
quantitativas normalmente %eita pelohisto$rama.
O &isto#rama consiste em retIn#ulos
Gustapostos, onde as "reas dos retIn#ulos
correspondem Js respectivas %req
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/isto0ra(a
* 2 3 4 7 = >
/$mero de pessoas na %amília
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Dados
&%,& %,% 10,& %%,0 1&,1 , 11, %0,0 &,4 %&,* 1/,0 %%,
%0,& &/,& 1, %.,% %/, 1/,4 %.,& %1,. %&,. 1&, &,& &%,
%,. %*,4 %&,/ 1*,. 1.,0 &,% %%,. %, 1/,& &&,0
a"a de ortalidade n%antil dos unicípios daicro-9e#ião /orte ineira, ano de *55*.
Variável -a'a
-
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Variável -a'ade $ortalidade
1nantil.
B ta"a de mortalidade in%antil uma variável
contínua.
0ara a con%ecção da distribuição de
%req
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"lasses
0ara o a#rupamento dos dados, deve-se evitar
um n$mero muito #rande ou muito pequeno de
classes, de tal %orma que a apresentação e
análise dos dados seGam %acilitadas.
-a'a de
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-a'a de$ortalidade
1nantil classes %req
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ta"a de mortalidade in%antil
*5 25 355 5 45 75 =5
-a'a de$ortalidade
1nantil
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Dia0ra(a de Pontos
a"as de crescimento demo#rá%ico municipais
icrorre#ião +errana icrorre#ião ?itoral do taGaí
-5,3 -,= -,5 5,2 -5,2 -5,3
-5, -,* -5, -5,3 5,7 5,3
=,2 2,7 -5,7 2,*
7,7 2,5 *,6 *,3
-2 -* -) 5 ) * 2 3 4 7 = >
ta"a de crescimento demo#rá%ico
+errana
?itoral do (taGaí
-
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2a(o3e3Fol)as
1 0&0%//4./ % %0&&00..%4*4& & %/&00& 4
*
%
1 00%&4./// % 000%%&&&44*.. & 00%&&/ 4
*
%
-
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2a(o3e3Fol)as
1 00%&4
% 000%%&&&44
& 00%&&
1 .///
% *..
& /
a"a de ortalidade n%antil dos unicípios da
icro-9e#ião /orte ineira, ano de *55*.
-nidade ; 1
valor disrepante ; < %
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2a(o3e3Fol)as
&%,& %,% 10,& %%,0 1&,1 , 11, %0,0 &,4 %&,* 1/,0 %%,
%0,& &/,& 1, %.,% %/, 1/,4 %.,& %1,. %&,. 1&, &,& &%, %,. %*,4 %&,/ 1*,. 1.,0 &,% %%,. %, 1/,& &&,0
&% % 10 %% 1& 10 1% %0 & %& 1/ %&%0 &/ %0 %. % 1/ %. %% %4 14 & &&
&0 %* %4 1 1. & %& &0 1/ &&
a"a de ortalidade n%antil dos unicípios da
icro-9e#ião /orte ineira, ano de *55*.
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Análise Estatística$edidas Descritivas
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Variável
Característica que pode ser observada (ou
mensurada) nos elementos da população,
devendo ter um e apenas um resultado para
cada elemento observado.
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49/90
Variáveis Qualitativas - O resultado da variável uma resposta
não numrica.
Exemplo! tipo de combustível solicitado, re#ião deproced;ncia do pedido, #rau de instrução do motorista do
camin&ão, etc.
Quantitativas - O resultado um n$mero.
Exemplo! quantidade solicitada, idade do motorista, peso docamin&ão, etc.
Variáveis
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VariáveisQuantitativas
'isretas - Os resultados possíveis %ormam uma lista
%inita (#eralmente, n$meros inteiros).
Exemplo! n$mero de quebras de um veículo no m;s.
Cont(nuas - eoricamente, e"istem in%initos resultados
possíveis (#eralmente, n$meros reais).
Exemplo! 0eso da car#a transportada.
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$edidas Descritivas
Luando a variável quantitativa, e"istem
medidas que servem para descrever,resumidamente, características da distribuição.
Bs mais utili:adas são a mdia e o desvio
padrão.
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Média (X)
B mdia aritmtica simples ( M ) a soma dos
valores dividida pelo n$mero de observaçHes.
M NΣ M
n
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53/90
E'e(&lo
DeseGa-se estudar o n$mero de %uncionários de
supermercados em tr;s municípiossemel&antes!
Caet (> supermercados)
+abará (> supermercados)Eetim (= supermercados)
-
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54/90
E'e(&lo
/$mero de %uncionários
Caet ( *5 * * ** ** *2 *2 *3 )
+abaraá ( 7 > *5 ** ** *3 *7 *> )
Eetim ( 4 ** *2 *2 *2 *3 *3 )
E'e(&lo 3 $4dia
-
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O n$mero mdio de %uncionários nos
supermercados de Caet %%.
E'e(&lo $4dia567
>M N N **
( *5 * * ** ** *2 *2 *3 )
Caet ( *5 * * ** ** *2 *2 *3 )
-
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56/90
E'ercício
Calcular o n$mero mdio de %uncionários dos
supermercados de Caet, +abará e Eetim.
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57/90
E'ercício
unicípio /$mero de %uniconários dia
Caet *5 * * ** ** *2 *2 *3 **
+abará 7 > *5 ** ** *3 *7 *> **
Eetim 4 ** *2 *2 *2 *3 *3 **
-
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58/90
Dia0ra(a de Pontos
Caet ( *5 * * ** ** *2 *2 *3 )
4 7 = > 6 *5 * ** *2 *3 *4 *7 *= *> *6
dia
-
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59/90
Dia0ra(a de Pontos
+abará ( 7 > *5 ** ** *3 *7 *> )
4 7 = > 6 *5 * ** *2 *3 *4 *7 *= *> *6
dia
-
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60/90
Dia0ra(a de Pontos
Eetim ( 4 ** *2 *2 *2 *3 *3 )
4 7 = > 6 *5 * ** *2 *3 *4 *7 *= *> *6
dia
-
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61/90
4 7 = > 6 *5 * ** *2 *3 *4 *7 *= *> *6
Caet
+abará
Eetim
-
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62/90
Dis&ersão
mbora as tr;s distribuiçHes apresentem a
mesma mdia, as variabilidades são di%erentes.
sta característica denominada dispersão.
Como é poss(vel 7uantifiar a dispersão=
"o(o (edir a
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63/90
"o(o (edir adis&ersão8
"emplo! Caet ( *5 * * ** ** *2 *2 *3 )
*5 * %% *2 *3
distIncia (desvio) em relação J mdia
-
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Desvios
Valores M *5 * * ** ** *2 *2 *3
dia M **
Desvios (M - M) -* - - 5 5 *
-
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Desvios
*5 * %% *2 *3
-* - 5 *Desvios! +oma N 5
-
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Desvios Quadráticos
+oma
Valores M *5 * * ** ** *2 *2 *3 =7
dia M ** -
Desvios M - M -* - - 5 5 * 5
Desviosquadráticos
(M-M)* 3 5 5 3 *
-
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67/90
Vari9ncia 5# : 7
B variIncia (+*) uma mdia dos desvios
quadráticos. 0or conveni;ncia, usa-se 2n>13 nodenominador ao invs de n.
+* N n - Σ (M-M)*
-
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68/90
E'e(&lo
/o e"emplo apresentado (Caet), a variIncia
!+* N
=
*N ,= %uncionários*
-
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69/90
Desvio Padrão 5#7
O desvio padrão (+) a rai: quadrada da
variIncia.+ N +*
-
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E'e(&lo
/o e"emplo apresentado (Caet), o desvio
padrão !+ N ,= N ,2 %uncionários
-
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71/90
Vari9ncia Po&ulacional
Luando tratar-se de uma população, a
variIncia (σ*
) calculada usando-se n nodenominador.
σ* Nn
Σ (M-M)*
d l l d
-
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;so de "alculadoras
B maioria das calculadoras eletrPnicas
apresenta %unçHes estatísticas que %acilitam adeterminação da mdia e desvio padrão
(amostral e populacional).
"alculadoras 3P
-
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73/90
Passos ?i#ar a %unção estatística.
?impar a mem8ria. (da calculadoraQ)
Di#itar os dados.
0edir os resultados. - dia ! M
- Desvio 0adrão! + - σ - "σ
E í i
-
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74/90
E'ercício
Calcular os desvios padrHes das vendas de
combustível para os municípios de +abará eEetim.
E í i
-
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75/90
E'ercício
unicípio Vendas de combustível M +
Caet *5 * * ** ** *2 *2 *3 ** ,2
+abará 7 > *5 ** ** *3 *7 *> ** 3,55
Eetim 4 ** *2 *2 *2 *3 *3 ** 2,7
$edida relativa
-
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76/90
de dis&ersão
Coefiiente de variação;desvio padrão
média
$edida relativa de dis&ersão
-
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de dis&ersão 3
3 E'e(&lo ?1@ 1 % &
?%@ 100 101 10%
?&@ 100 %00 &00
mdia N *
desvio padrão N
coe%iciente de variação N 5,4mdia N 5
desvio padrão N
coe%iciente de variação N 5,5
mdia N *55desvio padrão N 55
coe%iciente de variação N 5,4
edidas baseadas na
ordenação dos dados
-
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%*A
%*A%*A
%*A
ordenação dos dados
+
Luartilin%erior
Md
mediana
+(
Luartil
superior
$ di
-
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79/90
$ediana
B mediana corresponde ao valor que divide a
distribuição em duas partes de i#ual %req
-
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80/90
$ediana
O cálculo e%etuado ordenando-se os valores
e veri%icando-se a posição da mediana.
0d Nn
*
Cálculodamediana
-
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81/90
(ados)
*2, 0, ', %, +, ", 3, 4, #, &
5 * 2 3 4 7 = > 6
Cálculo da mediana
n N 5R (n ) S * N 4,4
o *o 2o 3o 4o 7o =o >o 6o 5o
Bd ; 4,*
Cálculo dos quartis
-
8/19/2019 aula 3 4 e 5
82/90
Qi ; % Qs ; .
5 * 2 3 4 7 = > 6
Bd ; 4,*i N 5 s N 6
Quartis
-
8/19/2019 aula 3 4 e 5
83/90
Quartis
O cálculo e%etuado ordenando-se os valores
e veri%icando-se a posição dos 7uartis.
0Lin% Nn
3
0Lsup N2T(n )
3
Exercício:
Cálculo da mediana
-
8/19/2019 aula 3 4 e 5
84/90
(ados)
*2, 0, ', %, +, ", 3, 4, #, &, "00
5 * 2 3 4 7 = > 6 55
Cálculo da mediana
n N R (n ) S * N 7
o *o 2o 3o 4o 7o =o >o 6o 5o o
(n ) S 3 N 2
2T(n ) S 3 N 6
Qinf ; % Bd ; * Qsup ; /
Exercício:
Cálculo da mediana
-
8/19/2019 aula 3 4 e 5
85/90
(ados)
*2, 0, ', %, +, ", 3, 4, #, &, "00
Bd ; *
5 * 2 3 4 7 = > 6 55
Cálculo da mediana
n N R (n ) S * N 7
Exercício:
C
-
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86/90
Qi ; %,* Qs ; .,*
Cálculo dos quartis
i N 5 Bd ; *
5 * 2 3 4 7 = > 6 55
s N 55
dia e mediana
-
8/19/2019 aula 3 4 e 5
87/90
5 5 *5 25 35 45 75 =5
Bd N **,4 N *3,=
45 dos valores 45 dos valores
Média e mediana
-
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88/90
*0A*0A
média ; mediana
2a3 distri!uiçãosimétria
*0A
*0A
mediana média
2!3 distri!uição
assimétria
Dia0ra(a e( cai'as
-
8/19/2019 aula 3 4 e 5
89/90
0
%*A
%*A%*A
%*A
%*A %*A%*A
%*A
Ÿ
Dia0ra(a e( cai'as d f 2 l ( 3
-
8/19/2019 aula 3 4 e 5
90/90
&
/
1&
1/
%&
%/
Caeté
enda fam+ 2sal+ m(n+3
#etim