Profa: Claudia B. Medeiros

Calculo Diferencial e Integral 3 - APS 1

1. Determine se a sequencia an = [(−1)n − 1]

(3n2

2n4 + 1

)converge ou diverge. Se ela con-

vergir, encontre o limite.

2. Determine se as series convergem ou divergem, justificando o criterio utilizado.

a)∞∑n=3

1

n.√ln(n)

b)∞∑n=1

sen(nπ)

n2 + 2n

3. Encontre o raio e o intervalo de convergencia da serie∞∑n=2

(−1)nxn

4nln(n)

4. Represente a funcao f(x) = ln(1+x4) em serie de potencia. Calcule a integral∫ 0.4

0

2ln(1 + x4)dx

com seis casas decimais de precisao.

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