Download - ACTIVIDADES INECUACIONES
MATEMÁTICAS B. 4º E.S.O.
UNIDAD 4. INECUACIONES.
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1.) Comprueba si los siguientes valores de x = 2, 0, 12
, 5 son solución de la inecuación de 1º grado
( )2 x 4 1 8 x− + ≥ −
Solución x 5=
2.) Comprueba si los siguientes valores de x = 2, 2− , 0, 5 son solución de la inecuación de 2º grado
( )2x 4 9 8 x− − ≤ −
Solución x 2,0,5=
3.) Resuelve las siguientes inecuaciones de 1º grado:
a) x x 1
x 2 02 7
++ − + < Solución ( )x 6,∈ +∞
b) x 4 x 4 3x 1
23 5 15+ − +− > + Solución ( )x ,1∈ −∞
c) ( ) ( )2 2x 1 7 3 1 2x− ≤ − + Solución 3
x ,5
∈ −∞
d) 5 5x 1
x2 4
−− ≤ Solución [ )x 9,∈ − +∞
e) ( ) ( )( )2x 2 x 1 x 2− > + + Solución
2x ,
7 ∈ −∞
4.) Resuelve los siguientes sistemas de inecuaciones de 1º grado:
a) ( )
( )2x 3 x 1 x 1
2 x 3 x 2
+ − < +
+ > + Solución ( )x 4,1∈ −
b)
x3x 5 0
2x 1 x 1 x
02 3 5
− + ≤ + − − − >
Solución ( ]x , 2∈ −∞ −
c) ( )
2x 5x 1 263 2 3
3 4x 7 x 3x 214 8 8 4
− + < − − ≥ −
Solución 55
x 0,19
∈
d)
x x8
5 3x 4x
52 9
+ > − <
Solución ( )x 15,90∈
e)
x 394x
10 52 3x 1 2x 19 22x
3 6 18
> − − − − + ≥
Solución ( ]x , 2∈ −∞ −
5.) Resuelve las siguientes inecuaciones: a) ( )( )2x 2 2x 2 0+ − > Solución ( ) ( )x , 1 1,∈ −∞ − +∞∪
b) (((( ))))2x 3 x 39− − <− − <− − <− − < Solución ( )x 3,10∈ −
c) (((( ))))x 6x 1 1 0⋅ − − ≤⋅ − − ≤⋅ − − ≤⋅ − − ≤ Solución1 1
x ,3 2− ∈
d) 2x 5x 6 0− + >− + >− + >− + > Solución ( ) ( )x ,2 3,∈ −∞ +∞∪
e) (((( ))))x 7x 1 2x− ≤− ≤− ≤− ≤ Solución3
x 0,7
∈
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f) (((( ))))x x 3 2x 4x 4+ − ≥ ++ − ≥ ++ − ≥ ++ − ≥ + Solución ( ] [ )x , 1 4,∈ −∞ − +∞∪
g) ( )x 2 x
0x 3
+>
− Solución ( ) ( )x 2,0 3,∈ − +∞∪
h) 1 1
0x 5 x 2
− ≥+ +
Solución ( )x 5, 2∈ − −
i) 3x 7
01 x
+ ≤−
Solución ( )7x , 1,
3 ∈ −∞ − +∞
∪
j) 2
20
4 x≥
− Solución ( )x 2,2∈ −
k) 2
2
x 3x 40
x 6x 9+ − ≤+ +
Solución [ ) ( ]x 4, 3 3, 1∈ − − − −∪
l) 2
2
x 2x0
x 2x 8+ >
+ − Solución ( ) ( )x 4, 2 0,2∈ − − ∪
6.) Comprueba que todos los números reales son solución de la inecuación ( ) ( )5 x 2 4 2x 1 3x 1− − + < − + .
7.) Demuestra que no hay ningún número que verifique la inecuación ( ) ( )3 x 2 7 x 2 x 5− + < + − .
8.) Resuelve los siguientes sistemas de inecuaciones.
a) ( )2x 3x 4 0
4 x 3 2x 9
− − > − < −
Solución ( )x , 1∈ −∞ −
b) 210 3x x 0
2x 3 13
− − < − >
Solución ( )x 8,∈ +∞
c) ( ) 2
2
x x 3 x 2x 3
x x 2 0
+ − > −
+ − < Solución ( )x 2,1∈ −
d)
2x 2x 8 0
x 10
x 1
− − ≤ − > +
Solución [ ) ( ]x 2, 1 1,4∈ − − ∪
9.) Encuentra los números enteros positivos tales que su quinta parte más tres sea mayor que la mitad de su
triple.
Solución: los números 1 y 2. 10.) ¿Cuál puede ser la medida del lado de un cuadrado si su perímetro mide menos de 12 cm? ¿Qué valores
naturales puede medir dicho lado?
Solución: Cualquier nº real comprendido en el inte rvalo ( )0,3 . 1 y 2 cm
11.) En una clase hay 5 chicos más que chicas. Sabemos que en total son algo más de 20, pero no llegan a 25.
¿Cuál puede ser la composición de la clase?
Solución: 8 chicas y 13 chicos o 9 chicas y 14 chic os.
12.) Sea la ecuación de 2º grado 2x bx 4 0+ + = . ¿Qué valores debe tomar b para que la ecuación no tenga
solución?
Solución: cualquier número real comprendido entre – 4 y 4.