6CFE01-508
Nuev
RECIO 1 Depto. Ealfredo.br
ResumeEl montmasa nProyectaprobaccercanoresponsla admincorrecciempleaduna mumétodo (función(funciónmodelos PalabraInventar 1. Intro
El
la sierraatrás. Eexistienmadera Lorenzoaños qudifierensiendo epie.Parecálculos“… la evolumensucesivopara llecubicar texto, R
vas ecuacion
GARRIDO
conomía y [email protected], i
en: te “Aguas Vatural de p
to de Ordención la noveo, perteneciables de dicnistración fión. Este trdos hasta ahuestra de 2
de Presslen de diámen de diámes son valida
as clave: rio; Dasome
oducción
l pino silvea del GuadaEl monte 1ndo escritos
del mismoo el Real, enue los cálcun sobremaneeste último,ece ser ques de maderaevolución den en funciónos” (PITAegar hasta e
los árbolesRECIO (201
nes de cubi
O, A.1, MAR
tión Forestal. Uisaac.martinez@
Vertientes” pino silvestnación fue rena revisióniente a la cho aserradforestal presrabajo ha cohora, y elab34 pinos re
er-Bitterlichetro normal etro normalados median
etría; Relas
estre (Pinussarrama, sien138 del C. del siglo X
o para consn El Escoria
ulos voluméera del vol, enel caso e los “valora “en pie” pe la altura mn del diáme
A, 1967). Seestos valores en pie (pri2)).
icación par
RTÍNEZ DE
Universidad [email protected], recio
(El Espinarre, con aburedactado en. La made
misma endero vienen senta erroreonsistido en
borar nuevasepartidos e
h. Como resy altura) p
l) para cotnte una mue
copio de Bi
sylvestris Ldo su madeU.P. de SXVI dondetrucción deal (PRIETOtricos de laumen que de algunos res modularpueden habmedia provoetro, y por te desconocees, es por eincipal obje
ra pino silvSegovia)
E ROJAS, I
litécnica de Mao.angel@hotma
r) es el nº 1undante me
en 1904, estera de pinontidad propmanifestan
es de magnin comprobas ecuacioneen malla cusultado, se para todo etas superiorestra indepe
itterlich; Pro
L.) es quizásera aprovechegovia “Ag
e se deja coe obras tan O ySÁEZ, 1a madera “ellega al aselotes, de ha
res” que uterse quedadoca un desptanto, obligae cuándo seello que seetivo del tra
vestre en “a
I. 1, BRAVO
drid. Ciudad Unail.com
38 del C.Uelojo en sutando actuao obtenida epietaria. Du
ndo que la citud suficienar la fiabili
es de cubicauadrada y c
propone uel monte; y res e inferiendiente.
oducción de
s la especiehada y muyguas Vertie
onstancia deimportante
1991). Se vien pie”, realerradero quasta un 20-3tiliza la Addo obsoletoplazamientoa a calculare elaboraroe proponen abajo fin de
aguas vertie
O-FERNÁN
niversitaria, s/n
.P. de Segous cotas inflmente redaes elaboradurante los
cubicación ente como paidad de los ación. Para ecubicados ena ecuaciónuna ecuac
iores a 1.50
e madera.
e arbórea my valorada dentes” no e las laborees como el iene observalizados por ue se abaste30% menos
dministracióos, pues en lo de la rectar nuevas tarnni qué méunas nuev
e carrera en
entes” (El P
NDEZ, J.A.1
n 28040 Madrid
ovia. Se tratferiores. Suactada y en
da en un asúltimos a
en pie realizara ser nece valores mello se ha men pie medn de doble
ción de una00 m. Los
más emblemdesde mucho
es una exes de extracmonasterioando en los
r la Adminiece de estes de lo calcuón para reallas masas ra representarifas en invétodos se a
vas ecuacionel que se b
2/17
Pinar,
d.
a de una u primer n fase de erradero
años los zada por esaria su odulares
manejado diante el
entrada a entrada nuevos
mática de o tiempo cepción, cción de o de San s últimos stración, e monte; ulado en lizar sus regulares ativa del ventarios aplicaron nes para basa este
2. Obje
LoComproactual. Analizaárboles ConstruConstruLa razóprimeratiempo de una v 3. Meto 3.1.Dat
Elde El EocupandArroyo Rafael ymunicip(Ávila).de El Euna supmasa ppredomecuaciodel área
Se
obtuvierpor un otro ladmodelosAdmini
D
en las cempleo construcponiendlos dadode cota respecto
etivos
os objetivosobarla fiabi
arla influencdel monte.
uir una tarifauir una tablaón principalas, siendo laaplicadas a variable.
odología
os utilizado
l monte “AgEspinar. Ubdo las laderdel Boquery la nacionapal de Guad. Al este lim
Espinar y al perficie de 2principal de
minante el mnes para el
a de estudio
e han obtenron medianlado una m
do, una mues obtenidosstración y c
Dado que se cotas inferio
de la cotacción de la do como límos en las tabsuperior a
o al resto, p
s del presenlidad de lo
cia de la co
a de cubicaca de cubicacl de construas utilizadas
masas regu
os
guas Vertiebicado en as septentri
rón al oeste.al N-VI; al darrama (M
mita con el moeste el lím
2.196,17 hae pinar de
melojo (Querl pino silvesde 1.949,23
nido datos dte el empleo
muestra de aestra indepens, así comocomprobar s
ha observadores (figura a como varia tarifa de umite entre amblas 3 y 4. los 1.500 mor lo tanto l
nte trabajo sos valores m
taen el crec
ción de una ción de dos uir una tarifs por la Admulares, lo qu
entes” Nº13la Sierra donales del t. Al norte sesur limita c
Madrid) y “Pmonte “Cotemite viene ma y se dividsilvestre m
rcuspyrenaistre se ha o3 ha.
de 270 árbolo dedos maajuste con dndiente conlos valore
su fiabilidad
do que a ma1) (el análi
iable ficticiuna entrada mbas la cotHay que ap
m fue omitila muestra f
on los siguimodulares u
cimiento en
a entrada. V=entradas. Vfa de una eministraciónue no ocurre
8 del .C.U.Pdel Malagótramo de dive encuentrancon los monPinar de Peera del Leómarcado pode en cinco
mientras quicaWilld.); obviado est
les distribuallas cuadraddatos de 234n 36 árboless modulared.
ayores altituisis completia, y se pue
(V=f(d)) sta 1.500 m. puntar que uido para losfinal sería d
ientes: utilizados h
n altura y, p
=f(d) V=f(d,H) entrada y un a día de hoe con las ec
P. de Segovón, dentro visoria entrn los núcleontes “Pinar guerinos” en”, monte n
or el caminoo cuarteles. ue el quintopor tanto, pe último cu
idos por toddas, de disti4 pies paras sobre la ques que son u
udes el crecto se ha reaede consultse ha dividiEn este casuno de los s cálculos a
de 233 pies.
hasta ahora
or lo tanto
una tabla deoy, dejan decuaciones de
via está situde la Sierre el Cerro Pos urbanos dde Guadarr
en el municnº 141 del Co del Boque
Cuatro de o cuartel tipara el desaruartel queda
do el monteinto tamaño
obtener lasue se validautilizados a
imiento en aalizado medtar en RECido el montso, los tamapies corresp
al tener uno
sobre una
en volumen
e dos es poe ser válida
dependientes
uado en la pra de GuadPiñonero al de El Espinrama” en el cipio de PegC.U.P. en elerón.El monellos comp
iene como rrollo de lasando una su
e (Tablas 1 o, con el fin s ecuacionearía cada una día de ho
altura es mediante regreCIO (2012),te en dos seaños de muepondiente a
os valores a
3/17
muestra
n, de los
orque las as con el s de más
provincia darrama, este y el
nar y San término
guerinos término
nte tiene ponen la
especie s nuevas uperficie
y 2). Se de tener
es y, por no de los oy por la
enor que sión con , para la ecciones estra son al estrato nómalos
MueselaborMuesvalida
Tabl
COTA
Por debPor enc
En
que se distribuque pertclases pnormal las variDicho maplicaci
H
Tabla 1.
N
tra de ración tra de ación
la 2. Tamaños m
A
bajo de 1.50cima de 1.5
n cada puntmidió el d
ución diamétteneciera a preponderany la altura cables necesmétodo no ión de la fór
0
5
10
15
20
25
30
15
(m)
Pies utilizados
Nº puntos dmalla
207
34
muestrales utili
00m 500m
Figura 1. Rel
to de ambasdiámetro notrica (anchola clase diantes. En cacon relascopsarias para es válido prmula de Pr
2
s para elaborar
de la
izados, para ela
Tamaño elaborac
lación altura-di
s mallas se rormal de too de clase: 5amétrica preada uno depio de Bittecubicar el
para su apliressler:
23∙
5
R
r los modelos y
Nº puntosdesechados
4
1
aborar los mode
de muestración (nº pie144 89
diámetro norma
replanteó uodos los pie5 cm); a conedominante,e estos árboerlich. El relvolumen m
icación a lo
∙23∙
35
d(cm)
RelaciónH‐
comprobar la f
s s
Nm
elos y para com
a de es)
l de la muestra
una parcela ces mayoresntinuación s, o dos árbooles se midlascopio tam
mediante el os troncos c
4∙ ∙
45
‐d
fiabilidad de los
Nº pies medidos
234
36
mprobar los mis
Tamañovalidac
según estrato
circular de (d> 20 cmse seleccion
oles en caso dió con formbién fue utmétodo de
cilíndricos y
55
os mismos
Nº pimedidos
0,12
0,01
smos, según est
o de muestración (nº pie
20 16
10 m de radm) para connó un árbol de que hubrcípula el d
utilizado paPressler-B
y está basa
<1500
>1500
4/17
ies s/ha.
2
18
tratos
a de es)
dio en la nocer la muestra
biera dos diámetro ra medir itterlich. do en la
Peuna tran
Donde:
3.2.Mod
Se1 al 11)(modelo 3.3.Met
Dlos siguresidualTambiévalidaciindepencontrastello se r 4. Resu 4.1. Com
Enparámetentrada utilizado
ero para cubnsformación
delos
e han selecc) se utilizaroos número 1
todología d
Durante la fauientes estadl (M.C.R), n se analizóión se compndiente. Unatar las hipórealizó un e
ultados
mparación
n primer lutros estima(según est
os en la com
bicar median (LÓPEZ P
V = Volumn = nº de bd = diámeHpa = altuHp = alturSn = secció
cionado 15 mon para el d12 al 15) fue
de ajuste y v
ase de ajustdísticos: coe
error típicó gráficameprobó el erroa vez elegidtesis de linstudio porm
n de modelo
ugar, se ofredos, de cadtratos) y demparación d
ante el métoPEÑA, 2000
men en m³ bandas de ¼tro normal
ura aparentera del puntoón normal e
modelos disdesarrollo deeron analiza
validación
e, la compaeficiente de co de la ente cada moor obtenidodos los modealidad, au
menorizado
os
ecen varias da uno de e dos entradde los mode
odo de Press0) dando lug
43∙ ∙ ∙
¼ con las quen metrose en metroso directriz een metros
stintos (Tabe las ecuaciados para ob
aración de l determinac
estimaciónodelo para o
o de aplicar delos se anautocorrelacide los resid
tablas (4, 5los modelo
das. Tambiéelos (tablas 7
sler-Bitterlicgar a la sigu
ue cubrimos
en metros
bla 3) de losiones de unabtener la ec
los modelosción R², F d(E.T.) y dobservar pocada model
alizaron las ión, normalduos.
5 y 6) dondeos utilizadoén se dan l7, 8 y 9).
ch, la fórmuuiente expre
s el “d”
s cuales onca entrada y uación de d
s se ha basade Snedecoresviación t
osibles anomlo estudiadocondicione
lidad y hom
e se reflejanos para las los valores
ula de Pressesión:
ce (modeloslos cuatro r
dos entradas
ado en el esr, media cutípica residmalías. En lao sobre una es paramétrimocedasticid
n los valoreecuacionesde los esta
5/17
sler sufre
s número restantes s.
studio de adrática
dual (σ). a fase de muestra
icas para dad.Para
es de los s de una adísticos
Donde:
Nº Nom
(1) Lin
(2) Log
(3) Inv
(4) Cua
(5) Cúb
(6) Pot
(7) Com
(8) Cur
(9) Cre
(10) Exp
(11) Lin
(12) Sch
(13) Au
(14) Spu
(15) Var
mbre
neal
garítmica
versa
adrática
bica
tencial
mpuesta
rva-S
ecimiento
ponencial
nealizada
humacher
straliana
urr
riable comb
a VdnH
Tabla
binada
,b, c, d : coV : Volumen
n : diámetroH : altura tot
a3.Modelosanal
l
∙
oeficientes den m³
o normal ental en metro
lizados
Expres
∙
∙
∙
∙
∙
ln
∙
∙
²
de regresión
n cm os
ión
∙
∙ ln
∙
∙ ∙
∙
∙
∙ ln
∙
∙ ∙
²
²
n
∙ ²
²
6/17
Tabla 4.
Tabla 5.
N
. Parámetros es
Nº M(1) Li(2) Lo(3) Inv(4) Cu(5) Cú(6) Po(7) Co(8) Cu(9) Cr(10) Ex(11) Li
. Parámetros es
Nº M(1) Li(2) Lo(3) Inv(4) Cu(5) Cú(6) Po(7) Co(8) Cu(9) Cr(10) Ex(11) Li
Tabla 6. P
Nº Mod(12) Schu(13) Aust(14) Spur(15) Vari
stimados para l
odelo neal
ogarítmica versa uadrática úbica otencial ompuesta urva-S recimiento xponencial nealizada
stimados para l
odelo neal
ogarítmica versa uadrática úbica otencial ompuesta urva-S recimiento xponencial nealizada
Parámetros esti
delo umacher traliana rr able combin
los modelos usain
a-1-6200
8,65×02
-20
-9
los modelos usasu
a-1-5200
4,57×02
-30
-9
mados para los
-1
nada -
ados en la ecuanferior a 1.500m
a 1,2066,1812,734 -60,0960,096×10-5
0,0562,163 -82,8810,0569,356
ados en la ecuauperior a 1.500
a 1,1565,7292,466 -50,1890,189×10-5
0,0402,078 -83,2130,0409,994
s modelos de la
a 0,045
42,47610,413
-52,013
ción de cubicacm)
b 0,0581,988
63,011-0,016-0,0162,5461,074
84,0270,0720,0722,546
ción de cubicac0m)
b 0,0531,828
57,812-0,023-0,0232,6701,078
87,7680,0750,0752,670
a ecuación de cu
b 2,0676,2540,0340,039
ción de una ent
c
0,0010,001
ción de una ent
c
0,0010,001
ubicación de do
c 0,822 0,203
-9,23x10-8
trada del estrat
d
0,000
trada del estrat
d
0,000
os entradas
d
0,024
7/17
o A (cota
o B (cota
4
Tabla 1.500m
Nº (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11)
Tabla 81.500m
Nº (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11)
Tadetermina
Nº (12) (13) (14) (15)
D
analizamcompara
7.Estadísticos m). R²: coeficien
Modelo Lineal LogarítmInversa CuadrátiCúbica PotenciaCompuesCurva-S CrecimieExponenLinealiza
8. Estadísticos dm). R²: coeficien
Modelo Lineal LogarítmInversa CuadrátiCúbica PotenciaCompuesCurva-S CrecimieExponenLinealiza
abla 9.Estadísticación, F de Sne
Modelo SchumacAustraliaSpurr Variable combina
Dividiremos mos las ecamos los m
de los modelosnte de determin
mica
ca
l sta
ento ncial ada
de los modelos unte de determin
mica
ca
l sta
ento ncial ada
cos de los modeedecor, M.C.R.:
cher ana
da
el estudiouaciones u
modelos relac
usados en la ecnación, F de Sne
estimación y
R² 0,850 0,804 0,735 0,871 0,871 0,872 0,852 0,864 0,852 0,852 0,852
usados en la ecnación, F de Sne
estimación y
R² 0,847 0,793 0,715 0,875 0,875 0,874 0,838 0,826 0,838 0,838 0,838
elos utilizados e: media cuadrát
R² 0,938 0,939 0,935 0,938
o de los diutilizadas pacionados co
cuación de cubiedecor, M.C.R.σ: desviación tí
F 806,339583,487393,496475,179475,179968,375816,171900,522816,171816,171968,375
cuación de cubiedecor, M.C.R.σ: desviación tí
F 480,535332,345218,769300,285300,285482,592450,103414,288450,103450,103482,592
en la ecuacióndtica residual, E
residual.
F 4052,5983047,5555796,7343989,434
istintos moara la tarifon la tabla d
icación de una e: media cuadráípica residual.
M.C.R.0,0400,0530,0710,0350,0350,0520,0600,0550,0600,0600,052
icación de una e: media cuadráípica residual.
M.C.R.0,0390,0530,0730,0320,0320,0780,0830,0890,0830,0830,078
de cubicación dE.T.: error típico
M.C.R.16498,3516456,6017284,3416754,64
odelos en dfa de una de dos entra
entrada del estrática residual, E
E.T.0,200,2290,2670,1870,1870,2280,2450,2350,2450,2450,228
entrada del estrática residual, E
E.T.0,1980,230,2700,1800,1800,2790,2880,2980,2880,2880,279
de dos entradas.o de la estimaci
E.T.50 128,4402 128,2843 131,4741 129,44
dos seccionentrada y, das.
rato A (cota infE.T.: error típic
. σ1 0,199 0,227 0,267 0,187 0,188 0,185 0,215 0,195 0,215 0,218 0,22
rato B (cota supE.T.: error típic
. σ8 0,191 0,220 0,260 0,170 0,179 0,178 0,218 0,208 0,218 0,219 0,27
. R²: coeficienteión y σ: desviac
. σ46 127,883 124,470 131,140 128,8
nes, en la en segund
8/17
ferior a co de la
σ 998 285 659 856 856 864 154 994 154 154 271
perior a co de la
σ 971 293 685 781 781 792 115 007 115 115 778
e de ción típica
σ 8541245117
862988058
primera do lugar,
A) Ecua
Ensiguient- el cointroducresultan- ademsensiblenula.
Dsiguient- se desnegativo- la tendelevado- por lomodelos
Pocoeficieestadístinúmero
O
valores modelosmayor v
Talos residpor las sE.T. (Erσ (DesvTanto emodelos
El
menor d1, 4, 5 y
Use tiene
aciónde un
n primer lutes observaceficiente pcción de varnte es exacta
más, en amemente supe
Del análisis tes conclusisechan las os a partir ddencia de l
os para los do tanto, las s 4, 5, 6, 8 y
or último, sente de deteico son los 4, 5, 6, 1 y
Otro estadístindican qués que presevalor ofrece
ambién es mduos de forsiguientes error típico dviación típicl error típics número 1,
l último esdesviación ty 6.
Un vez estudcomo mejo
na entrada
ugar, para ciones, por ara “d³” enriables, poramente igua
mbos casos erior a 0,05
gráfico (viones: gráficas co
de ciertos dias gráficas
diámetros mgráficas qu
y 11.
se hace unaerminación
siguientes:y 11 para el
tico a teneré modelos sentan los maen son los m
muy importrma directa expresionesde la estimacca residual) co como la m, 4, 5, 6 y 1
stadístico estípica en el
diados los mores opcione
los modelolas que han n la expreslo tanto est
al a la cuadrel término
, con lo que
ver texto c
rrespondieniámetros. de los mod
mayores. ue se aseme
a comparativR². Los m
: modelos nestrato B
r en cuentason los más ayores valo
modelos núm
tante tener ecomo son e: ción) =√(∑(= √(∑(Y_i-media cuadr1 para el est
studiado esestrato A so
modelos y sies las ecuac
os Cuadrátin de descartasión cúbicate término srática, o “d” no e se debe su
completo e
ntes a los m
delos 7, 9 y
ejan más a
va de los emodelos quenúmero 4, 5
a es la F destadísticam
ores son 6, 8mero 1, 6 y
en cuenta loel error típi
(Y_i-Ŷ_i )²-Ŷ_i )²/n) rática residutrato A y lo
s la desviacon 4, 5, 6 y
iendo desecciones Poten
ico y Cúbicarse ambos a supera else excluye (
es significuprimir al no
en RECIO,
modelos 1,
y 10 es ofre
la realidad
estadísticos:e ofrecen un5, 6, 8 y 11
de Snedecomente signi8 y 11; y en11.
os estadísticco y la desv
²/(n-2))
ual presentaos modelos
ción típica y 8. Para el
chados algunncial y Line
co(4 y 5) smodelos:
l límite de (ver tablas 6
cativo ya o poderse re
2012) pod
2 y 3 ya q
ecer volúme
d son las qu
En primer nos valores1, para el es
or experimeficativos. Pn el caso de
cos que estáviación típi
an los valor1, 4, 5, 2 y 3
residual (σestrato B te
nos estadístealizada.
se deben h
tolerancia 6 y 7) y la e
que el p-vechazar la h
demos obte
que estiman
menes anorm
ue pertenec
lugar se obs superioresstrato A y
ental. Los Para el estratel estrato B
án relacionaica. Y viene
res más bajo3 para el est
σ).Los modeenemos los
tica o gráfic
9/17
hacer las
para la ecuación
valor es hipótesis
ener las
n valores
malmente
cen a los
bserva el s de este modelos
mayores to A, los
B los que
ados con en dados
os en los trato B.
elos con modelos
camente,
B) Ecua
Apara la óptimos 4.2. Val
Amuestrase ajusta
Tabl
Enbajo sonmodelo sobresti
Pode hoy aplicar e
aciónde do
Al igual que ecuación d
s respecto a
lidación de
Antes de elega de validacan a la reali
la 10. Porcentaj
ecuació
Modelo Li
LogaInv
CuadCú
PotCom
CurCreci
ExponLineaSchumAustr
SpVariable c
n la tabla 1n el Cuadráque mejor
ima (al ser n
or último, pen la cubicestos valore
s entrada
en el caso de dos entralos estadíst
e los modelo
gir el modelción (tabla 1idad.
aje de error obte
ónde una entrad
Es
ineal(1) arítmica(2) versa(3) drática(4) úbica(5) encial(6)
mpuesta (7) rva-S (8) imiento (9) nencial (10)alizada (11) macher (12)raliana (13) purr (14) combinada(
0 vemos quático, el Cúbse ajusta a
negativo) en
para comprocación en pes a la mues
de la ecuacidas, se conticos son Sc
os
lo final para10), indepen
enido de aplica
da. Se obtiene m
trato Cota
-) -
(15)
ue para ambbico y el Lila muestra
n menos de
obar la fiabpie se ofrecestra de valid
ión de una encluye que tchumacher y
a cada tarifandiente de
ar cada modelo
mediante la exp
a <1.500 m
2,616 4,862 7,336 -1,633 -1,633 -1,994 -8,639 4,709
-11,815 -11,659 -1,930
bos estratosinealizado.Yde validaciun 1% el vo
bilidad de loe la tabla 1
dación.
entrada, anatodos son sy Australian
fa, se aplicó la muestra
a la muestra de
presión: %
Cota >1.5
-3,72-5,52-4,28-1,09-1,09-2,16-3,651,472-3,79-3,18-2,10
s, los modelY, para todoón es el de olumen real
os valores m11 donde se
alizando losignificativona.
cada uno dde ajuste, p
e validación seg. .
.
500 m Tod
7 4 1 2 2 3 9 2 1 3 3
los que preso el monte, Schumachel.
modulares qe pueden ve
s modelos uos pero los
de los utilizapara observ
egún estratos pa
∙ 100
do el monte
-0,6784 -2,1956 -1,4274 -3,8463
sentan un er observamoer, con un e
que se utilizer los result
10/17
tilizados modelos
ados a la var cómo
ara la
rror más os que el error que
zan a día tados de
Estr
CoCoTo
* Vol.** Vo
*** Se
4.3. Ele
ULinealizpara la e 4.4. Com
EnverificaPearsonpartir dpartir dhomoce Para el regresió2012). 4.5. Tar Se ofrecestrato y Tarifa a1.500mValoresDiámetrDiámetrFÓRMU Tarifa a1500m:ValoresDiámetrDiámetrFÓRMU
rato
ota <1.500 mota >1.500 modo el mont
Real: volumenl. V.M.: volum
e consigue de la
ección de lo
Una vez heczado para laecuación de
mprobació
n el caso ando la hipón), la hipótedel análisis de los gráfedasticidad (
modelo Scón no lineal
rifas
ce en las tay en la tabla
aplicada a l:
s extremos: ro menor: 2ro superior:ULA:
aplicada a l
s extremos: ro menor: 2ro superior:ULA:
Tabla 11.Apli
Vol. R
m
m
te
n medido mediaen calculado al
a siguiente man
os modelos
chos todos las ecuacionee dos entrad
ón de las co
del modelótesis de linesis de autode Durbin-ficos de h(comproban
chumacher l. Todos los
ablas 12y 1a 14la tabla
los rodales
20,6 cm 55,1 cm
,
los rodales
20,8 cm 56,0 cm
,
cación de los va
Real (m³)*
18,995 12,402 31,397
ante el relascopiaplicar los valo
nera: % .
los estudioses de una en
das.
ndiciones p
lo linealizanealidad (mocorrelación-Watson seg
histogramas ndo gráficam
se hacen los gráficos y
13la tarifa (ecuaciónd
pertenecien
,
pertenecien
,
valores modular
Vol. V.
io de Bitterlichores modulares
. . .
.∙ 10
s y análisisntrada, para
paramétric
ado se commediante grn (indicandgún FERRÁ
y probabimente que l
os mismos resultados
(ecuación dde cubicació
ntes al estr
∙
ntes al estr
∙
res a la muestra
.M. (m³)**
17,852 14,321 32,173
sobre la muest
00
s se decide a ambos estr
cas
mprobaron ráficas y el do la no coÁN,1996), ilísticos-norlos residuos
análisis salse ofrecen
de cubicación de dos en
rato A, estr
ato B, estra
a de validación
DifereVol. (m
1,14-1,9-0,7
tra de validación
tomar comratos; y el m
las condiccoeficiente
rrelación enla hipótesisrmal P-P) tienen vari
vo el de linen el texto
ón de una ntradas).
rato con co
ato con cot
encia m³) %**43 6,
920 -15776 -2,
n
mo mejor mmodelo Schu
ciones parae de correlantre los térs de normay la hipó
ianza consta
nealidad alcompleto (
entrada) pa
otas inferior
tas superior
11/17
** 02
5,48 ,47
modelo el umacher
métricas ación de rminos a alidad (a tesis de
ante).
ser una (RECIO,
ara cada
res a los
res a los
Ta
Tab
abla 12.Tarifa d
C.D.: cV: volu
bla 13. Tarifa d
C.D.: cV: volu
de cubicación p
C.D.
22,5
27,5
32,5
37,5
42,5
47,5
52,5
57,5
clase diamétricaumen en m³.
de cubicación p
C.D.
22,5
27,5
32,5
37,5
42,5
47,5
52,5
57,5
clase diamétricaumen en m³.
para el estrato A
a en cm.
para el estrato B
a en cm.
A (pies por deba
V
0,239551
0,399284
0,610936
0,879477
1,209537
1,605472
2,071412
2,611290
B (pies por enci
V
0,186204
0,318185
0,497038
0,728324
1,017324
1,369093
1,788489
2,280206
ajo de los 1.500
ima de los 1.50
0m)
00m)
12/17
TabladeFÓRMUL
C.D. H
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30 Los datos C.D.: claseH: altura tV: volume
5. Discu
Enecuaciola adminel volum
e cubicaciónLA: ,
22,5
0,105
0,122
0,139
0,155
0,171
0,186
0,201
0,216
0,231
0,246
0,260
0,274
0,288
0,302
0,316
0,329
0,343
0,356
0,369
0,383
0,396
0,409
0,421
0,434
0,447
0,460 remarcados (en
e diamétrica enotal en m.
en en m³.
usión
n primer lunes de cubinistración pmen individ
n ∙
27,5
0,160
0,185
0,210
0,235
0,259
0,282
0,305
0,328
0,350
0,372
0,394
0,415
0,436
0,457
0,478
0,499
0,519
0,539
0,559
0,579
0,599
0,619
0,638
0,657
0,677
0,696 n negrita) en la
n cm.
gar, queda icación son para cubicardual de cad
, ∙ ,
Tabla 1
32,5
0,225
0,262
0,297
0,332
0,365
0,398
0,431
0,463
0,494
0,525
0,556
0,586
0,616
0,646
0,675
0,704
0,733
0,762
0,790
0,818
0,846
0,874
0,901
0,929
0,956
0,983 tabla correspon
demostradomás exacta
r en pie.Lasda árbol, se
14. Tabla de cub
37,5
0,303
0,352
0,399
0,446
0,491
0,535
0,579
0,622
0,664
0,706
0,747
0,788
0,828
0,868
0,908
0,947
0,985
1,024
1,062
1,100
1,137
1,174
1,211
1,248
1,285
1,321 nden a los pares
o que las ecas que los vas ecuacionese deben ap
bicación
42,5
0,392
0,456
0,517
0,577
0,636
0,694
0,750
0,806
0,861
0,915
0,968
1,021
1,073
1,124
1,176
1,226
1,276
1,326
1,375
1,424
1,473
1,521
1,569
1,617
1,664
1,711 s de valores a lo
cuaciones pralores modus de cubicac
plicar para o
47,5
0,494
0,574
0,651
0,727
0,800
0,873
0,944
1,014
1,083
1,151
1,218
1,284
1,350
1,415
1,479
1,543
1,606
1,669
1,731
1,793
1,854
1,914
1,975
2,035
2,094
2,153 os que pertenece
ropuestas enulares que ución, aunquobtener el
52,5
0,607
0,705
0,801
0,894
0,984
1,073
1,161
1,247
1,332
1,415
1,498
1,580
1,660
1,740
1,819
1,898
1,975
2,052
2,129
2,205
2,280
2,354
2,429
2,502
2,576
2,648 en los pies de la
n este trabautiliza, a díaue nos propovalor globa
13/17
57,5
0,733
0,851
0,966
1,078
1,188
1,296
1,401
1,505
1,607
1,708
1,808
1,906
2,004
2,100
2,196
2,290
2,384
2,477
2,569
2,661
2,751
2,842
2,931
3,020
3,108
3,196 a muestra.
ajo como a de hoy, orcionen al de un
conjuntoerror imtarifas s
Ex
todo el varias, edefinitivrecogenHUMMFRANÇpino sil(GOUPmodelosvariable
Po
recogidola fórmuEl hechsuplememás utilespecie
PIuna muI.F.I.E.,combina
recomenvolumen
A
pertinenCercedicoeficieprobabirecomen
dando lu
o de árbolemportante (son útiles pa
xisten multmundo, parecuaciones va, un catán un conjun
MEL (1955)ÇOIS (1947lvestre en eIL, 1981).As utilizadose independie
or otro ladoos en DIÉGula Australiho de planentario comlizadas y suo del lugar
ITA (1967) uestra de 1. concluyenada”, que ti
ndable paran, y la “fórm
A partir de ntes para unilla, Navacentes que nolidad), porndada por M
ugar en el c
es y nunca p(PRIETO yara cubicar c
titud de ecura masas tancreadas a p
álogo muy nto de 51 t, 10 tarifas
7) y tres seriel Orne, tamAdemás,en Ps de una eente el diám
o, para las tGUEZ et al iana; modelntear una t
mo es la altuu fiabilidad de crecimie
propone un.698 árbole
ndo que la miene por exp
a masas hommula austral
estas ecuna muestraerrada y Vo corresponr lo que aMARTÍNEZ
caso de ROJ
para estimary HERNANconjuntos d
uaciones crento regularepartir de la
extenso dtarifas válids para el piies paramét
mbién en FrPRIETO y Hentrada y pmetro norma
tarifas de d(2003), donos que tambtabla de cuura total, sedepende en
ento (ROND
na serie de ees tipo procmejor para presión:
mogéneas foliana sin po
aciones ROa de árbolesValsaín obsndían al téradquirían uZ MILLÁN
JO y MONT
r el volumeNDO, 1995)de más de 50
eadas para es como irr
a medición de posibiliddas para maino silvestretricas de tarrancia, conHERNANDpara masas al, similares
doble entradnde aparecenbién han sidubicación se gana en pn mayor meDEUX, 201
ecuaciones pcedentes de
pino silves
∙ ∙
ormadas poonderar”:
∙ ∙
OJO y MOs tipo de pservándose rmino ∙una expresi
et al (1993
∙ ∙
TERO (199
en de un sol). PITA (10 árboles.
distintas zregulares, pade una, dos
dades. PRIEasas regulae de los Vorifas de cubstruidas por
DO (1995) sregulares,
s a las utiliz
da existen mn las expresdo utilizadose debe a precisión. Eedida de la 10).
para distinte las parcelstre esla “f
∙ ∙
or pies que n
∙ ∙
ONTERO (pino silvestr
que, en a resultaron
ión similar):
6) a la ecua
lo pie pues 967), indic
onas geográara una esps o más varETO y HE
ares de coníosgos (nore
bicación de r l´Office Ne hace una donde se uadas en este
multitud de siones de Scs para el deque, al in
ste tipo de forma de lo
as especies as de prod
fórmula pon
no superen
(1996) realre ubicadosambas ecun no signifi
a la “ecu
ación:
esto conlleca que las
áficas ubicapecie en parriables… exERNANDOníferas obteneste de Frauna entrada
National desrelación deutiliza come trabajo.
modelos cchumacher,
esarrollo delntervenir un
ecuacionesos árboles q
arbóreas a ducción del nderada de
el metro cú
lizaron loss en los pinuaciones, toicativos (al uación alom
14/17
evaría un tablas o
adas por rticular o xiste, en
O (1995) nidas de
ancia) en a para el s Forêts algunos
mo única
como los , Spurr o l trabajo. n factor s son las que de la
partir de antiguo variable
úbico de
ajustes nares de odos los
95% de métrica”
En
esta últi
El
cubicar Ximénenormal primera Calidad
Calidad
Calidad
Clases 2
Po
“Aguas desarrol Calidad
Calidad
Calidad
V
IFN se Mientraindepenpropia propusieexpresióde las cseccioneuna de lque adeevitar dpróximo
n el Tercer ima ecuació
l monte Cala madera d
ez de Embúsupera los
as clases dia
d I
d II
d III
20-24 y 25-
or último, e Vertienteslla el model
d I
d II
d III
Vemos que lasemejan
as que BRAndiente es eltarifa.Para eron distingón similar aalidades.Enes teniendolas mismas
emás del diáividir por caos años.
Inventario ón dada por
abeza de Hde su especún en 195730 cm y un
amétricas:
29 cm
en el Proyes y Cañadlo matemáti
las ecuaciona la ecuaci
AVO y SERl diámetro nel monte
guir tres caa la de varian nuestro ca como límit. Además, sámetro normalidades y l
0,03
Forestal NaROJO que
0,0005
Hierro en Raie principal
7 que diferena tarifa en
ecto de Ordda de Gudiico siguient
0,1553
0,036493
0,008934
nes utilizadión de cubRRADA (2normal, perque nos oc
alidades distable combinso, para la ete la cota 1.se propone mal se introda necesidad
346 ∙ ,
acional se oes la siguie
5131 ∙ ,
ascafría (Bl, el pino silencia según
n común pa
0
0
0
0
denación deillos” realite, diferenci
71 0,883
3 0,34437
4 0,38901
das por RObicación de 2007) proporo dividiendcupa, Aguatintas en elnada (tambecuación de.500m. y secomo alternduce la altu
d de elabora
∙ ,
ofrece una taente:
∙ ,
RAVO y Slvestre, unan calidadesra todos los
0,4690 8,
0,3866 7,
0,1911 5,
0,0354 3,
el grupo de izado por Piando según
31 ∙ ∙
79 ∙ ∙
17 ∙ ∙
OJO y MONdos entrad
onen tarifasdo el monteas Vertient monte y aién estudiad
e una entrad ha elaboradnativa una e
ura total comar nuevas ec
abla de cubi
SERRADA,serie de tar para los ps pies perte
4068 ∙
7264 ∙
7097 ∙
6261 ∙
montes de PRIETO y
n calidades:
0,091184
0,003535
0,001392
NTERO (19das propuess en las qu
en calidadees, PRIETO
aplicar ecuada en este tda se ha divido una tarifecuación demo variable cuaciones de
icación sem
, 2007) utilrifas elaborpies cuyo denecientes a
U.P. nº 13y SÁEZ (1
4 ∙ ∙
5 ∙ ∙
2 ∙ ∙
996) y en esta en este
ue la única es, cada unO y SÁEZ
aciones distitrabajo), a cido el montfa distinta pe dos entradindependie
e una entrad
15/17
mejante a
liza para adas por diámetro a las dos
38 y 139 991) se
el Tercer trabajo. variable a con su
Z (1991) intas, de cada una te en dos para cada das en la ente para da en los
6. Conc Se ha cohasta ahreal calc Se ha ocrecimievolumét Se propAguas Vvolúmenprácticavayan q Tambiécomplejindepenintroducpueden no difer 7. Bibli BRAVOOrdena310 pp. DIÉGUGONZÁALBORPrensa. FERRÁMacGra FRANÇGOUPIentréepoFontain HUMMForestry LÓPEZárboles.
clusiones
omprobadohora ya queculado son b
observado qento en altutrico de la m
pone una nuVertientes, nes de los
as. Pero es pquedando ob
n se propojas, suelen
ndientes, asícir en el moejercer otro
renciamos e
iografía
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la escasa f, aplicándosbastante am
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one una ecufuncionar
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me se va slo, la cota d
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uaciónde cumejor que
enes de erroegunda varia
como es lando se aplic
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BARRIO EZ TABOAndrometría
96). SPSS ppp.
n sylvestre donstruction ied du voluque de l´Off
he volumennº24, 84 pp
Utilización estalia, nº3
e los valoreuestra actua
subiendo endebe ser un
bicación de ólo mide elo las tarifala evolucióno la constru
ubicación de las de unor del modable como ea cota, en eca la ecuació
DA HIERRrro” (Rasc
ANTA, MADA, M.,. Fundación
para Windo
de race nobde gam
umecommerffice Nation
n-basal arep.
del relasco, segundo c
es modulareal, las difere
n altitud, lon factor a te
una entradl diámetro as de una n de la mas
ucción de nu
de dos entrna entradaelo se van es la altura, l crecimienón de dos en
RO, R. (20cafría, Mad
M., CAST, ÁLVAREn Conde de
ows. Progra
le. Revue dmmes de rcialboisforal des Forêt
ea line: a
opio de Bitcuatrimestre
es que vieneencias con r
os árboles ener en cue
da.A día dede los piesentrada tam
sa en el tiemuevos model
adas ya qual ir introacotando. Ese elimina to en alturantradas.
007). Tercerid). Docum
EDO DOREZ GONZel Valle de
amación y a
des Eaux et Ftarifs de
t du Pin syts. 67 pp.
study in fo
tterlich parae.
en siendo urespecto al v
van reducienta para el
e hoy, en es para calc
mbién son mpo estas tlos.
ue, aun sienoduciendo vEn nuestro la arbitrarie
a del árbol.
era Revisiómento sin p
RADO, F.ZÁLEZ, J.,e Salazar y
análisis esta
Forêts. 354cubage
ylvestredan
forest mens
a la cubica
16/17
tilizados volumen
iendo su l cálculo
el monte cular los las más arifas se
ndo más variables caso, al
edad que Por ello
ón de la publicar.
, RUÍZ , ROJO
Mundi-
adístico.
-373. à une
nsl´Orne.
suration.
ación de
MARTÍEcuaciode cortey Recur PITA Ctotales. PRIETOFundacipp. PRIETOpública RECIO L.) en EspinarMadrid. ROJO Ysierra dRONDEBarrion
ÍNEZ MILones alométeza de las prsos Foresta
CARPENTEDirección G
O, A., HERión Conde d
O, A., SÁEnº 138 y 13
GARRIDOel monte “
r” (Segovia. 89 pp.
Y ALBORde GuadarraEUX, J. (20
nuevo. Edici
LLÁN, F.J.;tricas de tre
principales eales, I.N.I.A
ER, P.A. (1General de M
RNANDO, del Valle Sa
EZ, A. (19939. Junta de
O, A. (2012)“Aguas Vera).Trabajo
RECA, A., Mama. Minist010). Mediciiones Mund
; ARA LÁes variablesespecies ma
A., 2(2): 211
967). TablaMontes, Ca
A. (1995). alazar. E.S.T
91). Proyece Castilla y L
). Ecuacionrtientes” nºFin de Car
MONTEROterio de Agrión de árbo
di-Prensa. 52
ÁZARO, Ps: estimacióaderables es-228.
as de cubicaza y Pesca
Tarifas deT.I. Montes
cto de ordeLeón. 441 p
es de cubicº 138 del rrera.E.U.I.
O GONZÁLricultura, Pe
oles y masas21 pp.
. y GONZón del volumspañolas. In
cación por Fluvial. Mi
cubicacións. Universid
enación del pp. + anexos
ación para C.U.P. en T. Forestal
LEZ, G. (1esca y Alims forestales.
ZÁLEZ DOmen, crecimnvestigación
diámetros nisterio de A
n e inventardad Politécn
grupo de s.
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montes de
tre (Pinus symunicipal
dad Politéc
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17/17
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denador. drid. 274
utilidad
sylvestris l de “El cnica de
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Díaz de