5.3 CÁLCULOS
MAGNÉTICOS
DEL CABLE
SUBTERRÁNEO
SOTERRAMIENTO PARCIAL DE
LA LINEA ELÉCTRICA DC 132 kV
“CASILLAS - PUENTE NUEVO” Y
“LANCHA - RIVERO”
Manuel Sánchez Tenorio
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INDICE
1 INTRODUCCIÓN ......................................................................... 3
2 CONSECUENCIA DE LOS CAMPOS MAGNETICOS PARA EL MEDIO AMBINTE ........................................................................ 5
3 CONSECUENCIA DE LOS CAMPOS MAGNETICOS PARA LA SALUD 8
3.1 CAMPOS ELECTRICOS Y MAGNETICOS ELF .................................... 9
3.2 FUENTES ................................................................................... 10
3.2.1 En las viviendas ......................................................................... 11
3.2.2 En el lugar de trabajo .................................................................. 11
3.3 EFECTOS PARA LA SALUD ............................................................ 12
3.3.1 Melatonina ................................................................................. 12
3.3.2 Cáncer ..................................................................................... 13
3.3.3 Estudios epidemiológicos ............................................................. 13
3.4 MEDIDAS DE PROTECCIÓN .......................................................... 14
3.4.1 Para la población ........................................................................ 14
3.4.2 Para los trabajadores .................................................................. 14
3.5 RUIDO, OZONO Y CORONA .......................................................... 15
3.6 RECOMENDACIONES DE LA OMS .................................................. 16
4 MARCO TEORICO ........................................................................ 17
4.1 LEY DE AMPERE .......................................................................... 17
4.2 LEY DE LENZ .............................................................................. 18
4.3 LEY DE BIOT-SAVART .................................................................. 18
4.4 APLICACIÓN DE LA LEY DE AMPERE .............................................. 20
4.5 PARTUCULARIZACIÓN CON LINEAS ELECTRICAS SUBTERRANEAS DE ALTA TENSION SIN APANTALLAR. LEY DE BIOT SAVART ........................................................................ 21
5 ANÁLISIS DE RESULTADOS ......................................................... 25
5.1 ANÁLISIS DEL CAMPO MAGNÉTICO GENERADO POR UNA FASE. ..................................................................................... 25
5.2 ANÁLISIS DEL CAMPO MAGNÉTICO GENERADO POR UN CIRCUITO EN LA CONFIGURACION EN CAPA. ................................. 26
5.3 ANÁLISIS DEL CAMPO MAGNÉTICO GENERADO POR UN CIRCUITO EN LA CONFIGURACIÓN A TRESBOLILLO. ....................... 28
5.4 ANÁLISIS DEL CAMPO MAGNÉTICO GENERADO POR DOS CIRCUITOS EN LA CONFIGURACION EN CAPA. ............................... 30
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5.5 ANÁLISIS DEL CAMPO MAGNÉTICO GENERADO POR DOS CIRCUITOS EN LA CONFIGURACION A TRESBOLILLO (Caso de Proyecto). ............................................................................. 34
6 CONCLUSIÓN ............................................................................. 38
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1 INTRODUCCIÓN
Los Campos magnéticos en los últimos tiempos han adquirido mucha
importancia debido a la polémica que se ha creado tanto con temas medio
ambientales como de salud.
Las frecuencias extremadamente bajas (ELF) son aquellas por debajo
de los 300 Hz. Tales son, por ejemplo, los campos generados por
la corriente alterna (CA), el tipo de electricidad que utilizan la mayoría de las
líneas eléctricas, el cableado y los electrodomésticos. Otras importantes
fuentes de campos de frecuencia extremadamente baja son las centrales
eléctricas, los calentadores de inducción y las máquinas de soldar, así como
los sistemas utilizados por los trenes, tranvías y metros.
Los campos de frecuencia extremadamente baja tienen componentes
eléctricos y magnéticos. Los campos eléctricos de ELF son especialmente
fuertes cerca de las líneas de alta tensión.
Durante tiempo se lleva estudiando y publicando temas relacionados
con la epidemiologia y calidad técnica sobre la posible incidencia de cáncer
en niños y adultos que conviven cerca de líneas eléctricas de alta tensión,
también se han publicado otros estudios relacionados con otras
enfermedades varias, no solo cáncer, con trabajadores que están expuestos
directamente a los campos electromagnéticos, de ahí la importancia de
estudiar y aclarar estos temas tan importantes en la sociedad.
En el entorno legislativo hay que resaltar la aprobación de una
recomendación de la Unión Europea (1999/519/CE) sobre limites de
exposición del público en general a campos electromagnetismo de 0Hz a
300Hz, basada en una guía elaborada por ICNIRP (Comisión Internacional
para la Protección frente a las Radiaciones No Ionizantes), organismo
vinculado a la OMS. En España, el Ministerio de Sanidad y Consumo elaboró
un informe que concluye que a los niveles recomendados por la Union
Europea no existe ningún peligro para la salud.
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Este estudio tiene por objeto realizar una evaluación de los niveles
previsibles, de la línea eléctrica en cuestión, con una Tensión de 132 kV y
una capacidad de transporte de 180 MVA aproximadamente.
Para esto se combinan los modelos teóricos integrados en un
programa informático de calculos por elementos finitos con los
recomendados y experimentales y con ello conocer los niveles del campo
eléctrico y magnético producidos por la línea de estudio
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2 CONSECUENCIA DE LOS CAMPOS MAGNETICOS PARA EL MEDIO AMBINTE
Algunos estudios han analizado los efectos de los campos
electromagnéticos sobre determinadas plantas y animales, ya sea en
laboratorios o cerca de cables eléctricos aéreos.
Algunas especies animales podrían ser especialmente sensibles a los
campos electromagnéticos generados por instrumentos de fabricación
humana. Las aves migratorias, por ejemplo, dependen de los campos
magnéticos para orientarse y los tiburones poseen órganos sensoriales que
perciben campos eléctricos.
Los pocos estudios sobre cómo los campos electromagnéticos podrían
afectar al medio ambiente se han centrado en los campos de frecuencia
extremadamente baja, como los generados por los cables eléctricos aéreos.
Estos estudios se han dedicado sobre todo a las plantas y no a las especies
que podrían ser especialmente sensibles a los campos electromagnéticos.
No hay datos suficientes para determinar si una misma norma de
exposición es suficiente para proteger todas las especies del medio ambiente
de los campos electromagnéticos, o para determinar si las normas para los
animales y las plantas deberían ser diferentes de las para los seres
humanos. Se necesitan datos de calidad sobre las especies que se suponen
más sensibles a los campos electromagnéticos. Sería útil realizar un
seguimiento a largo plazo de las especies y los ecosistemas relevantes para
evaluar el posible impacto de los campos electromagnéticos en la salud
humana.
Debido a su composición electrolítica los seres vivos son por lo general
buenos conductores de la electricidad. A través de las membranas celulares
y de los fluidos corporales intra y extracelulares existen corrientes iónicas,
especialmente en las células nerviosas y musculares a las cuales debe estar
asociado un campo magnético. Además, en los sistemas biológicos existen
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estructuras magnéticamente influenciables como los radicales libres que
presentan propiedades paramagnéticas y aquellas en las que intervienen
sustancias ferromagnéticas. La respuesta de un sistema biológico a un
campo magnético externo depende tanto de las propiedades magnéticas
intrínsecas del sistema como de las características del campo externo y de
las propiedades del medio en el cual tiene lugar el fenómeno.
Experimentalmente se ha probado que en los cambios que sufren
algunos parámetros de los sistemas biológicos por la acción de los campos
magnéticos influyen no solamente la intensidad, sino también las
características espaciales y temporales de dicho campo. Dentro de este
contexto es diferente el efecto de un campo estático, que solamente
produciría una rotación de los dipolos magnéticos tendiendo a orientarlos en
la dirección del campo y restringiendo su movilidad, ocasionando así un
efecto significativo si éstos participan en reacciones químicas. En contraste,
un campo oscilante que presenta variaciones periódicas con el tiempo y que
puede inducir movimientos sobrepuestos a la oscilación en los dipolos
magnéticos moleculares, podría afectar la velocidad de las reacciones
químicas dependiendo de la amplitud, frecuencia y sentido de las variaciones
del campo magnético. En la literatura científica un gran número de trabajos
prueban el efecto de los campos magnéticos sobre reacciones enzimáticas in
vitro, dando efectos cualitativa y cuantitativamente diferentes dependiendo
de la reacción que se trate y de las características del campo.
Por otra parte, en los seres vivos que se desplazan en el seno de un
campo magnético como el terrestre, se induce una diferencia de potencial
que puede alterar su motilidad. Aunque el campo geomagnético es
relativamente débil, estos efectos han sido observados en elasmobranquios.
Se sabe que los tiburones y rayas poseen mecanismos basados en la
inducción electromagnética para orientarse y localizar a sus presas y que la
intensidad del campo magnético puede ser un factor limitante en la
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capacidad de respuesta del sujeto. También se ha propuesto que las aves
migratorias poseen un mecanismo de orientación para la navegación basado
en la generación de potenciales eléctricos inducidos electromagnéticamente.
Igualmente, se ha encontrado que algunos microorganismos,
particularmente bacterias, tienen la propiedad de orientar su movimiento en
respuesta a un campo magnético externo (magnetotactismo), estas
bacterias contienen una o dos cadenas intracelulares ricas en partículas de
fierro. Asimismo se han descrito propiedades de magnetosensibilidad para
una gran diversidad de insectos migratorios y aún en el ser humano, aunque
en éste último el hallazgo es controversial.
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3 CONSECUENCIA DE LOS CAMPOS MAGNETICOS PARA LA SALUD
Durante los últimos años hemos asistido a la proliferación de noticias
en los medios de comunicación acerca de los posibles riesgos para nuestra
salud de la exposición a los campos electromagnéticos, y en concreto, de la
relación entre dicha exposición y la aparición de enfermedades neoplásicas.
Una gran parte de estas noticias reflejan la preocupación de la
población ante la instalación cercana a sus domicilios de aparatos
generadores de este tipo emisiones, como son las estaciones base de
telefonía móvil.
Con el fin de conocer el alcance de la inquietud que existe entre la
población española sobre este tema es importante estudiar los campos
electromagnéticos producidos por las infraestructuras eléctricas que
conviven con los seres humanos, es por ello que en este documento
calcularemos los campos producidos por dicha instalación.
Completaremos este estudio con las principales consecuencias
estudiadas que tienen estos campos electromagnéticos hacia los seres
humanos.
Todos nosotros estamos expuestos a una compleja diversidad de
campos electromagnéticos (CEM) de diferentes frecuencias, omnipresentes
en nuestro medio ambiente. La exposición a estas frecuencias es cada vez
mayor, a medida que la tecnología continúa avanzando y que se crean
nuevas aplicaciones.
Aunque nadie pone en duda los enormes beneficios que la energía
eléctrica aporta a la vida cotidiana y a los servicios sanitarios, en los últimos
veinte años ha aumentado la preocupación del público ante la posibilidad de
que la exposición a campos eléctricos y magnéticos de frecuencias
extremadamente bajas (ELF) tenga algún efecto nocivo para la salud. Este
tipo de campos está asociado principalmente a la transmisión y uso de
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energía eléctrica a las frecuencias de 50/60 Hz.
La Organización Mundial de la Salud (OMS) está examinando los
aspectos sanitarios de esta situación en el marco de su Proyecto
Internacional sobre los Campos Electromagnéticos. Es necesario determinar
claramente las posibles consecuencias sanitarias y, si se considera
procedente, habrá que adoptar las medidas paliativas apropiadas. Los
resultados de las investigaciones actuales son frecuentemente
contradictorios. Ello aumenta la preocupación y la confusión en general, y el
público desconfía de que pueda llegarse a conclusiones justificadas en lo que
respecta a su seguridad.
La presente nota descriptiva tiene por objeto informar sobre la
exposición a los campos ELF y sobre sus posibles efectos en la salud, tanto
en la colectividad como en el trabajo. La información procede de un estudio
de la OMS sobre este tema.
3.1 CAMPOS ELECTRICOS Y MAGNETICOS ELF
Los campos electromagnéticos son una combinación de ondas
eléctricas (E) y magnéticas (H) que se desplazan simultáneamente. Se
propagan a la velocidad de la luz, y están caracterizados por una frecuencia
y una longitud de onda. La frecuencia es, simplemente, el número de
oscilaciones de la onda por unidad de tiempo, medido en múltiplos de un
hertzio (1 Hz = 1 ciclo por segundo), y la longitud de onda es la distancia
recorrida por la onda en una oscilación (o ciclo).
Los campos ELF son los de frecuencias inferiores a 300 Hz. A este nivel
de frecuencia tan bajo, las longitudes de onda en el aire son muy largas
(6000 km a 50 Hz, y 5000 km a 60 Hz) y, en la práctica, los campos
eléctricos y magnéticos actúan independientemente y se miden por
separado.
Los campos eléctricos se producen por la presencia de cargas
eléctricas, y determinan, a su vez, el movimiento de otras cargas situadas
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dentro de su alcance. Su intensidad se mide en voltios por metro (V/m) o en
kilovoltios por metro (kV/m). Cuando un objeto acumula carga eléctrica,
ésta hace que otras cargas de su mismo signo o de signo opuesto
experimenten una repulsión o una atracción, respectivamente. La intensidad
de estas fuerzas se denomina tensión eléctrica o voltaje, y se mide en
voltios (V). Todo aparato conectado a una red eléctrica, aunque no esté
encendido, está sometido a un campo eléctrico que es proporcional a la
tensión de la fuente a la que está conectado. Los campos eléctricos son más
intensos cuanto más cerca están del aparato, y se debilitan con la distancia.
Algunos materiales comunes, como la madera o el metal, apantallan sus
efectos.
Los campos magnéticos se producen, en particular, cuando hay cargas
eléctricas en movimiento, es decir, corrientes eléctricas, y determinan el
movimiento de las cargas. Su intensidad se mide en amperios por metro
(A/m), aunque suele expresarse en función de la inducción magnética que
produce, medida en teslas (T), militeslas (mT) o microteslas (µT). En
algunos países, se utiliza normalmente otra unidad denominada gauss (G)
(10.000 G = 1 T, 1 G = 100 µT, 1 mT = 10 G, 1 µT = 10 mG). Todo aparato
conectado a una red eléctrica generará en torno suyo, si está encendido y
circula la corriente, un campo magnético proporcional a la cantidad de
corriente que obtiene de la fuente que lo alimenta. La intensidad de estos
campos es tanto mayor cuanto más cerca del aparato, y disminuye con la
distancia. Los materiales más corrientes no son, en general, un obstáculo
para los campos magnéticos, que los atraviesan fácilmente.
3.2 FUENTES
A las frecuencias de 50/60 Hz, los campos eléctricos y magnéticos de
origen natural tienen intensidades muy bajas, del orden de 0'0001 V/m y
0'00001 µT, respectivamente. La exposición de las personas a los campos
ELF proviene, en su mayor parte, de la generación, transmisión y utilización
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de la energía eléctrica. Se indican a continuación las procedencias de los
campos ELF y los valores máximos que pueden llegar a alcanzar en los
núcleos de población, en el hogar y en el lugar de trabajo.
En los núcleos de población: La energía eléctrica se distribuye desde
las estaciones generadoras hasta los núcleos urbanos mediante líneas de
transmisión de alto voltaje. Para dar conexión a las líneas de distribución de
las viviendas, el voltaje se ha de reducir mediante transformadores. Bajo las
líneas de transmisión del tendido aéreo, los campos eléctricos y magnéticos
pueden llegar a alcanzar los 12 kV/m y los 30 µT, respectivamente. En las
inmediaciones de las estaciones y subestaciones generadoras, estos valores
pueden llegar a ser de 16 kV/m y 270 µT.
3.2.1 En las viviendas
En el hogar, la intensidad de los campos eléctricos y magnéticos
dependerá de diversos factores, como la distancia a que se encuentren las
líneas de suministro de la zona, el número y tipo de aparatos eléctricos que
se utilicen, o la configuración y situación de los cables eléctricos en la
vivienda. En la mayoría de los electrodomésticos utilizados, los campos
eléctricos no suelen ser mayores de 500 V/m, en tanto que los campos
magnéticos no sobrepasan, por lo general, los 150 µT. En ambos casos,
estos niveles pueden ser bastante mayores a muy corta distancia, pero
disminuyen rápidamente al alejarse.
3.2.2 En el lugar de trabajo
Todos los equipos y cables eléctricos utilizados en las instalaciones
industriales generan campos eléctricos y magnéticos. Los técnicos que
mantienen las líneas de transmisión y de distribución pueden estar
expuestos a campos eléctricos y magnéticos muy intensos. En las estaciones
y subestaciones generadoras pueden existir campos eléctricos superiores a
25 kV/m y campos magnéticos superiores a 2 mT. Los soldadores pueden
estar expuestos a campos magnéticos de hasta 130 mT. Cerca de los hornos
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por inducción y de las baterías electrolíticas de uso industrial, los campos
magnéticos pueden superar los 50 mT. En las oficinas, los trabajadores
están expuestos a campos mucho menores cuando utilizan aparatos del tipo
de las fotocopiadoras o los monitores de vídeo.
3.3 EFECTOS PARA LA SALUD
En la práctica, la única manera en que los campos ELF pueden
interactuar con los tejidos vivos es induciendo en ellos campos y corrientes
eléctricas. Sin embargo, a los niveles que son habituales en nuestro medio
ambiente, la magnitud de estas corrientes es inferior a la de las corrientes
que produce espontáneamente nuestro organismo.
Los datos de que se dispone sugieren que, si exceptuamos la
estimulación causada por las cargas eléctricas inducidas en la superficie de
nuestro cuerpo, la exposición a campos no superiores a 20 kV/m produce
unos efectos escasos e inocuos. No está demostrado que los campos
eléctricos tengan efecto alguno sobre la reproducción o el desarrollo de los
animales a intensidades superiores a los 100 kV/m.
Estudios sobre los campos magnéticos: Existen escasas pruebas
experimentales confirmadas de que los campos magnéticos ELF afecten a la
fisiología y el comportamiento humanos a las intensidades habituales en el
hogar o en el medio ambiente. En voluntarios sometidos durante varias
horas a campos ELF de hasta 5 mT, los efectos de esta exposición fueron
escasos tras realizar diversas pruebas clínicas y fisiológicas de hematología,
electrocardiografía, ritmo cardíaco, presión arterial o temperatura del
cuerpo.
3.3.1 Melatonina
Algunos investigadores han comunicado que la exposición a campos
ELF puede suprimir la secreción de melatonina, que es una hormona
vinculada a nuestros ritmos de actividad diurna-nocturna. Se ha indicado
que la melatonina podría proteger contra el cáncer de mama, de modo que
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su supresión podría contribuir a una mayor incidencia de esta enfermedad
por causa de otros agentes. Aunque hay indicios de que la melatonina
resulta afectada en animales de laboratorio, los estudios realizados con
voluntarios no han confirmado esas alteraciones en las personas.
3.3.2 Cáncer
No existen pruebas convincentes de que la exposición a los campos
ELF cause directamente daños en las moléculas de los seres vivos, y en
particular en su ADN. Es, pues, improbable que pueda desencadenar un
proceso de carcinogénesis. Sin embargo, se están realizando estudios para
determinar si la exposición a esos campos puede influir en la estimulación o
coestimulación del cáncer. Recientes estudios realizados en animales no han
demostrado que la exposición a campos ELF influya en la incidencia de
cáncer.
3.3.3 Estudios epidemiológicos
En 1979, Wertheimer y Leeper comunicaron una vinculación entre la
leucemia infantil y ciertas particularidades relativas a los cables que
conectaban sus viviendas a la línea de distribución eléctrica. Desde
entonces, se han realizado numerosos estudios para profundizar en este
importante resultado. El análisis realizado en 1996 por la Academia Nacional
de Ciencias de los Estados Unidos indicaba que la circunstancia de habitar
cerca de una línea eléctrica pudiera estar asociada a un alto riesgo de
leucemia infantil (riesgo relativo: RR = 1'5), aunque no de otros cánceres.
No se apreció en esos estudios ninguna relación semejante entre el cáncer y
la exposición de los adultos en sus domicilios.
Muchos de los estudios publicados en los últimos diez años sobre la
exposición a campos ELF en el lugar de trabajo carecen de solidez en varios
respectos. Por una parte, parecen indicar un ligero aumento del riesgo de
leucemia en los trabajadores de empresas eléctricas. Sin embargo, en
muchos de ellos no se ha tenido en cuenta la influencia de otros factores,
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como la posible exposición a sustancias químicas en el entorno de trabajo.
No se apreció una correlación satisfactoria entre el riesgo de cáncer en los
sujetos estudiados y el valor estimado de su exposición a campos ELF. Por
consiguiente, no se ha confirmado la existencia de una relación de causa-
efecto entre la exposición a campos ELF y el cáncer.
3.4 MEDIDAS DE PROTECCIÓN
Los objetos conductores de gran tamaño (por ejemplo, cercas
metálicas, vallas o estructuras metálicas similares) instalados con carácter
permanente junto a líneas de transmisión eléctrica de alta tensión deberían
estar provistos de una toma de tierra. En caso contrario, la línea eléctrica
puede llegar a cargarlos con un voltaje suficiente para que una persona que
se acerque a ellos, o los toque, reciba una descarga imprevista y
desagradable. Esa misma situación se puede producir al tocar un automóvil
o un autobús estacionado debajo de una línea eléctrica de alta tensión o
cercano a ella.
3.4.1 Para la población
Dado que, hoy por hoy, la información científica es sólo vagamente
concluyente y no establece que la exposición a campos ELF, a los niveles
habituales en nuestro medio, puedan causar efectos perjudiciales para la
salud, no son necesarias medidas de protección específicas para el conjunto
de la población. En los lugares donde haya fuentes de exposición a campos
ELF, el acceso del público se restringirá mediante cercas o vallas, de modo
que no serán necesarias medidas de protección adicionales.
3.4.2 Para los trabajadores
Frente a los campos eléctricos de 50/60 Hz puede conseguirse
protección con relativa facilidad interponiendo materiales aislantes. Esta
medida solamente es necesaria para quienes trabajan en lugares en que los
campos son muy intensos. En este tipo de campos, lo más habitual es que el
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acceso del personal esté restringido. No existe ninguna solución práctica y
económica para protegerse de los campos magnéticos ELF. Cuando éstos
son muy intensos, el único método de protección viable consiste en limitar la
presencia del personal.
Los campos CEM intensos son causa de interferencia electromagnética
(IEM) en los marcapasos y otros aparatos electromédicos implantados. Las
personas que utilizan estos dispositivos deberían consultar a su médico para
determinar en qué medida son susceptibles a esos efectos. La OMS insta a
los fabricantes a que sus aparatos tengan una susceptibilidad mucho menor
a la IEM.
En las oficinas, los trabajadores podrían percibir desplazamientos de la
imagen en la pantalla conectada a su computadora. Si los campos
magnéticos ELF son en esos lugares superiores a aproximadamente 1 µT (10
mG), pueden llegar a interferir en los electrones que producen la imagen en
la pantalla. Una solución simple a este problema consiste en trasladar la
computadora a otro lugar de la habitación en que los campos magnéticos
sean inferiores a ese valor. Suele existir este tipo de campos junto a los
cables que suministran energía eléctrica a los edificios de oficinas o de
apartamentos, o cerca de los transformadores utilizados para el suministro
eléctrico de los edificios. La intensidad de los campos producidos por estas
fuentes suele estar muy por debajo de los niveles preocupantes para la
salud.
3.5 RUIDO, OZONO Y CORONA
Los transformadores eléctricos o líneas eléctricas de alta tensión que
crean corona emiten también un zumbido audible. Aunque este ruido puede
ser molesto, no tiene ninguna consecuencia para la salud por lo que respecta
a los CEM.
Algunos aparatos, como las fotocopiadoras u otros que funcionan con
alta tensión, pueden producir ozono, que es un gas incoloro de olor acre. Al
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atravesar el aire, las descargas eléctricas convierten las moléculas de
oxígeno en ozono. Aunque el olfato es bastante sensible a este gas, las
concentraciones que se alcanzan junto a las fotocopiadoras y otros aparatos
de ese tipo están muy por debajo de los niveles preocupantes para la salud.
El efecto corona, consistente en la emisión de descargas eléctricas a través
del aire, se produce en las proximidades de las líneas de alta tensión. En las
noches húmedas o en los días lluviosos resulta a veces visible, y puede
producir ruido y ozono. Ninguno de estos efectos es suficientemente
importante para afectar a la salud.
3.6 RECOMENDACIONES DE LA OMS
• Observancia estricta de las normas de seguridad nacionales o
internacionales existentes: Dichas normas, basadas en los
conocimientos actuales, están hechas para protegernos a todos.
• Medidas de protección simples: La instalación de cercas o vallas en
torno a las fuentes de campos ELF intensos ayuda a evitar el acceso
no autorizado en lugares en que podrían rebasarse los límites de
exposición nacionales o internacionales.
• Consultar a las autoridades locales y a la población antes de instalar
nuevos tendidos eléctricos: Naturalmente, para suministrar
electricidad a los consumidores hay que instalar líneas de alta
tensión. Aunque no se considera que los campos ELF próximos a las
líneas de transmisión y distribución sean peligrosos para la salud,
frecuentemente es necesario tener en cuenta la estética y la
sensibilidad del público antes de instalarlas. La actitud abierta y el
diálogo entre la empresa suministradora y el público durante las
etapas de planificación puede facilitar la comprensión de todos y
una mejor aceptación de la nueva instalación.
• Un sistema eficaz de información y de comunicación sobre la salud
entre los científicos, los gobiernos, la industria y el público puede
ayudar a concienciar a la población respecto de los programas que
estudian la exposición a los campos ELF, y reducir la desconfianza y
el temor.
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4 MARCO TEORICO
4.1 LEY DE AMPERE
La Ley de Ampère describe la relación existente entre la circulación de
un determinado campo magnético a lo largo de una curva cerrada y la
corriente eléctrica que atraviesa la superficie que encierra dicha curva. Sea
un conjunto de N conductores como el de la ilustración siguiente:
Ilustración 1. Campo magnetico de N conductores
En ese caso, la ley de Ampère se expresa matemáticamente de la
siguiente forma:
� ��� � ������� μμ�� ��Γ
La interpretación física que se le da a la ecuación anterior es la
siguiente: Dada una curva cerrada, el resultado de evaluar de forma
acumulada el producto vectorial entre el campo B y un elemento diferencial
de dicha curva dl a lo largo de la misma tiene como resultado la suma de
todas las corrientes ik que atraviesan Γ, multiplicada por la permeabilidad
magnética del medio. La permeabilidad magnética µ es a su vez el resultado
de multiplicar la permeabilidad magnética μ en el vacío (4·10-7 N·A2) y la
permeabilidad magnética relativa μ� del medio. Finalmente, en el caso
particular de que Γ sea un conjunto de N espiras cerradas a través de las
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cuales circula la misma corriente I, el resultado de dicha suma será NI.
4.2 LEY DE LENZ
La ley de Lenz constituye una interpretación física de la ley de
inducción de Faraday. La ley de inducción de Faraday establece que dado un
conductor que se ve sometido a un campo magnético variable en el tiempo,
éste experimentará una fuerza electromotriz inducida E proporcional a la
variación temporal del flujo magnético ϕ y al número de espiras N en el que
se encuentra dispuesto el conductor. Más tarde, fue Lenz quien estableció
que la inducción que aparece no sólo será proporcional a la variación
temporal del flujo magnético y al número de espiras, sino que además se
opondrá a que dicho flujo magnético varíe. Sea una bobina de N espiras
como la de la Figura siguiente:
Ilustración 2. Campo magnetico generado por una bobina de N espiras
En ese caso, la ley de Lenz se expresa matemáticamente de la
siguiente forma:
� � ������
4.3 LEY DE BIOT-SAVART
La corriente eléctrica, al recorrer un hilo conductor, cualquiera que sea
su configuración, produce un campo magnético en todo el espacio, cuyas
líneas de campo son cerradas. El campo magnético en cada punto, está
caracterizado por un vector ���, denominado campo magnético o inducción
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magnética.
La unidad de ��� en el S.I. de unidades es: �������� � ��∙�
En general, para definir el campo magnético, en un punto P del
espacio, creado por un hilo conductor recorrido por una corriente I, se utiliza
la expresión:
Ilustración 3. Campo magnetico generado por un hilo conductor
��� � μ4� ∙ ∙ �
������ ∧ "������#$%
donde:
• ������ es un elemento de longitud que tomamos del conductor (punto
Q), cuyo sentido debe de coincidir con el de la corriente. La suma
del efecto de todos los ������ sobre el punto P, nos dará el valor total de
��� en ese punto.
• "������ es un vector unitario y dirigido desde el elemento de longitud ������ al punto P.
• Producto vectorial ������ ∧ "������ indica la dirección y sentido del campo
buscado ��� (regla del sacacorchos).
• µo es una constante denominada permeabilidad del vacío.
El factor &'() se debe abreviar como Km, constante cuyo valor en el S.I.
es 10-7 N/A2.
Esta expresión recibe el nombre de Ley de Biot-Savart y permite
conocer el campo magnético creado por cualquier circuito recorrido por una
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corriente eléctrica. Sin embargo, su aplicación puede resultar complicada
sino se utiliza en casos con cierta simetría, lo que facilita el cálculo, como
puede ser conductores rectilíneos, circulares, etc.
4.4 APLICACIÓN DE LA LEY DE AMPERE
Supuesto un conductor infinito i de radio ri por el que circula una
corriente Ii, aparecerá un campo magnético cuyas líneas de campo estarán
formadas por circunferencias concéntricas a la sección del conductor. Para
obtener el valor de dicho campo magnético en función de la distancia D al
eje del conductor, hay que distinguir entre el campo en el interior y el
campo en el exterior, tal y como muestra la ilustración a continuación:
Ilustración 4. Campo exterior e interior de un conductor
Así pues, aplicando la ley de Ampère:
En el exterior del cable, la curva Γext es atravesada por el total de
corriente Ii que transporta el conductor. Se considera además que en el
exterior la permeabilidad magnética µ es la del vacío µ0, ya que será
siempre aíre en el caso de líneas aéreas o terreno en el caso de líneas
subterráneas:
� �*+,���������Γ-./
∙ ������ � 2�1 ∙ �*+, � 2 3 → �*+, � 22�1 3 ; #3 6 1 6 ∞
En el interior del cable, la curva Γint es atravesada por la parte
proporcional de corriente Ii correspondiente a la que atraviesa a la sección
que encierra, supuesto que la densidad de corriente es constante. Por tanto,
considerando que el conductor presenta una permeabilidad magnética µ se
obtiene:
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� �89,��������Γ:;/
∙ ������ = 2�1 ∙ �39, = 22� 3 �1$
�#3$ → �39, = 22�12�#3$ 3 ; 0 ≤ 1 ≤ #3
4.5 PARTUCULARIZACIÓN CON LINEAS ELECTRICAS SUBTERRANEAS DE ALTA TENSION SIN APANTALLAR. LEY DE BIOT SAVART
Para calcular el valor eficaz del campo magnético de un punto cuando
no existe ningún apantallamiento magnético se puede emplear la ley de Biot
Savart. Si se mantiene la misma geometría e intensidad de corriente que en
los cálculos, el valor obtenido aplicando esta ley será idéntico al que se
medirá con un gausimetro.
Así el valor eficaz del campo magnético en un punto P(xi,yi), situado a
la altura h, sobre el suelo, creado por al corriente I (valor eficaz de una
corriente sinusoidal a la frecuencia de 50Hz), que circula por un cable
enterrado a una profundidad, situado a una distancia r del punto P, puede
determinarse mediante la siguiente expresión.
� = 2 ∙ = = 4�10?@ 2�# (�)
El campo magnético también se suele expresar en Gauss o miliGauss,
siendo la equivalencia 10-4 Gauss por Tesla.
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Ilustración 5. Campo magnetico generado en un punto cualquiera
La dirección del campo magnético, Bt, en el punto P(xi,yi), es
perpendicular a la línea que une el conductor situado en las coordenadas (xc,
yc), en el punto P donde se quiere calcular en campo.
Teniendo en cuenta la dirección de los ejes (x,y) en la figura anterior,
las componentes horizontal, Bx, y la vertical, By, del campo magnético
quedan definidas por las siguientes ecuaciones:
�+ = �2 ∙ 10?@ ∙ ∙ AB3 � BC#$ D � �2 ∙ 10?@ ∙ ∙ EF G �
#$ H
�I � �2 ∙ 10?@ ∙ ∙ AJ3 � JC#$ D � �2 ∙ 10?@ ∙ ∙ AJ3#$D
La magnitud del campo magnético, en modulo, se determina mediante
la suma pitagórica de las componentes.
�, � K�+$ G �I$ De forma general, el calculo del campo magnético en un punto P(xi,yi),
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por varios cables se realizara por superposición del campo magnético
producido por cada cable independientemente. Así, el valor eficaz del campo
magnético, Bii, en un punto P(xi,yi), situado a una altura h sobre el suelo,
creado por las corrientes (I1,I2,I3,…,Ik), que circulan por ka cables enterrados
a una profundidad d, situado cada una a una distancia rj del punto P,(ver
siguiente figura).
Ilustración 6. Campo generado en un punto cualquiera por un circuito trifasico
Tiene por expresión.
�,3 = K�+3$ G �I3$
Siendo:
�+3 = 22� ∙�
LMJ3 � J%LN$ G MB3 � B%LN$
∙�
LOPMB3 � B%LN
�I3 � 22� ∙�
LMJ3 � J%LN$ G MB3 � B%LN$
∙�
LOPMJ3 � J%LN
El método de calculo descrito anteriormente establece las siguientes
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consideraciones:
• Cada cable subterraneo se considera un conductor solido, recto y de
longitud infinita por el que circula una intensidad de valor y fase
determinadas
• No contempla las intensidades que pueden circular por las pantallas
de los cables.
• No considera circulación de corriente por conductor equipotencial
(ECC).
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5 ANÁLISIS DE RESULTADOS
5.1 ANÁLISIS DEL CAMPO MAGNÉTICO GENERADO POR UNA FASE.
En la gráfica que se expone a continuación se representa para una
instalación de un cable subterráneo con las siguientes características:
Altura del punto de medida (h) 1,0 m
Intensidad Nominal por fase (I) 792 A
Profundidad conductor (d) 1,0 m
Separación entre fases (S) N/A
Separación entre circuitos (Sc) N/A
Tabla 1. Características del analisis de una fase
A continuación se muestra el diagrama de la densidad de flujo del
campo magnético en las zonas mas cercanas al cable, donde podemos
diferenciar la disminución progresiva del campo magnético.
Ilustración 7. Densidad de flujo de campo magnetico de un cable aislado.
En la gráfica de a continuación se muestra el campo magnético que se
produce a una altura fijad de 1m sobre la rasante del suelo.
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Ilustración 8. Campo magnetico a 1m de altura de un cable aislado.
El valor máximo del campo magnético se produce sobre el centro del
cable, alcanzando un valor máximo de 78 µT aproximadamente,
disminuyendo considerablemente a medida que nos alejamos
horizontalmente en la dirección perpendicular del eje del cable subterráneo,
hasta llegar a una distancia de 6m a ambos lados donde prácticamente es
nula.
5.2 ANÁLISIS DEL CAMPO MAGNÉTICO GENERADO POR UN CIRCUITO EN LA CONFIGURACIÓN EN CAPA.
A continuación se representa el flujo del campo magnético generado
por un circuito en la configuración en capa con las características siguientes:
Altura del punto de medida (h) 1,0 m
Intensidad nominal por fase (I) 792 A
Profundidad cables (d) 1,0 m
Separación entre fases (S) 0,5 m
Separación entre circuitos (Sc) N/A
Tabla 2. Características de la configuración de un circuito en capa
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En el diagrama anterior se contempla la variación de la densidad del
flujo del campo magnético en las zonas cercanas a los cables aislados, que
son las zonas donde mas se diferencia el gradiente de este.
A continuación se muestra en la grafica anterior el campo magnético a
una altura de 1 metro sobre la rasante de la horizontal del suelo.
Ilustración 9. Densidad de flujo de campo magnetico de un circuito en capa.
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Ilustración 10. Campo magnético a 1m de altura de uncircuito en capa
El valor máximo del campo magnético se produce sobre el centro del
cable central, siendo su valor aproximado de 13,2 µT, disminuyendo
paulatinamente a medida que nos alejamos perpendicularmente a la
dirección del eje del circuito, hasta llegar a una distancia de 6m desde el eje
de la fase central donde prácticamente se anula.
A medida que aumentamos la distancia entre fases el campo
magnético va disminuyendo. La distancia entre fases tienen una influencia
importante en la densidad de flujo, siendo los valores más altos para una
mayor distancia entre fases manteniendo fija la profundidad.
5.3 ANÁLISIS DEL CAMPO MAGNÉTICO GENERADO POR UN CIRCUITO EN LA CONFIGURACIÓN A TRESBOLILLO.
En la gráfica que se expone a continuación se representa el campo
magnético generado por un cable subterráneo con las siguientes
características:
Altura del punto de medida (h) 1 m
Intensidad nominal por fase (I) 792 A
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Profundidad conductores (d) 0,95 m
1,12 m
Separación entre fases (S) 0,2 m
Separación entre circuitos (Sc) N/A
Tabla 3. Características de la configuración de un circuitos a tresbolillo
En el siguiente diagrama se representa la densidad de flujo del campo
magnético, en la zona más próxima a los cables aislados
Ilustración 11. Densidad de flujo de campo magnético de un circuito a tresbolillo
A continuación se muestra el campo magnético medido a una altura de
1 metro sobre la rasante horizontal del suelo.
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Ilustración 12. Campo magnético a 1m de altura de un circuito a tresbolillo.
El valor máximo del campo magnético se produce sobre el centro del
triangulo que forman los conductores, dando un valor de campo magnético
aproximado de 9 µT, dando la densidad de flujo máxima menor para el caso
a tresbolillo que para el caso visto en el apartado anterior en configuración
en capa.
En el caso del tresbolillos ocurre exactamente igual que ocurría en la
configuración en capa, en la que el campo magnético aumenta a medida que
aumentamos la distancia entre fases.
5.4 ANÁLISIS DEL CAMPO MAGNÉTICO GENERADO POR DOS CIRCUITOS EN LA CONFIGURACION EN CAPA.
En la grafica siguiente se representa el campo magnético generado por
dos circuitos en configuración en capa con las siguientes características:
Altura del punto de medida (h) 1 m
Intensidad nominal por fase (I) 792 A
Profundidad conductor (d) 1 m
Separación entre fases (S) 0,2 m
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Separación entre circuitos (Sc) 0,4 m
Tabla 4. Características de la configuración de dos circuitos en capa
En el siguiente diagrama se muestra la densidad de flujo del campo
magnético, en la zona más próxima a los cables aislados
Ilustración 13. Densidad de flujo de campo magnético de dos circuitos en capa.
A continuacion para este caso, se muestra el campo magnético a una
altura de 1 metro sobre la rasante horizontal del suelo, tal y como en los
casos anteriores
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Ilustración 14. Campo magnético a 1m de altura de 2 circuitos en capa.
El valor máximo del campo magnético se produce en el eje de simetría
de los dos circuitos, disminuyendo considerablemente a medida que nos
alejamos perpendicularmente a la dirección del eje del conductor, hasta
llegar a una distancia de 8 metros a ambos lados donde prácticamente es
nula.
Si los circuitos se separaran la suficiente distancia ocurriría que el
máximo no seria en el eje de simetría, sino que se formarían dos máximos,
disminuyendo el campo en dicho eje de simetría tal y como se representa a
continuación.
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Ilustración 15. Campo magnético a 1m de altura de 2 circuitos en capa con s=1,7m.
En el caso de variación de la secuencia de fases, también varia el
campo magnético generado, obteniendo la grafica siguiente para medida a 1
metro sobre la horizontal del suelo. El campo magnético con la secuencia de
fases RST-TSR, mostrado a continuación, es el que menor campo genera.
Ilustración 16. Campo magnético a 1m de altura de 2 circuitos en capa con secuencia de fase RST-TSR
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5.5 ANÁLISIS DEL CAMPO MAGNÉTICO GENERADO POR DOS CIRCUITOS EN LA CONFIGURACION A TRESBOLILLO (Caso de Proyecto).
En la grafica que se expone a continuación se representa el campo
magnético generado por dos circuitos con la configuración en tresbolillo con
las siguientes características:
Altura del punto de medida (h) 1,0 m
Intensidad nominal por fase (I) 792 A
Profundidad conductor (d) 0,95 m
1,12 m
Separación entre fases (S) 0,2 m
Separación entre circuitos (Sc) 0,4 m
Tabla 5. Características de la configuración de dos circuitos a tresbolillo
Ilustración 17. Densidad de flujo de campo magnetico de de dos circuitos a tresbolillos.
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Ilustración 18. Campo magnetico a 1m de altura de 2 circuitos a tresbolillo se cuencia de fase
RST-RST.
Este es el caso mas importante a estudiar dado que es el que tiene la
misma configuración del proyecto en estudio.
Como se puede observar el campo magnético máximo se obtiene
sobre el eje de simetría de los 2 circuitos en la posición de tresbolillo.
Para el caso en el que la separación entre circuitos aumenta se puede
contemplar la siguiente gráfica, la cual representa el campo magnético
generado a un metro sobre la horizontal del suelo por dos circuitos
dispuestos a tresbolillo con una separación entre ellos de 2,2 metros.
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Ilustración 19. Campo magnetico a 1m de altura de 2 circuitos a tresbolillo con s=2,2 m.
Para esta configuración se saca una conclusión muy importante y es
que a medida que aumenta la separación entre los circuitos, el valor máximo
del campo magnético deja de estar en el eje de simetría de los dos circuitos,
ya que la influencia de un circuito sobre el otro disminuye y aparecen dos
valores máximos del campo, uno en el eje de cada circuito, tal y como
ocurría en la gráfica anterior en el caso de doble circuito con disposición en
capa.
Ahora en el caso de modificar la secuencia de fase para intentar
disminuir el campo magnético al igual que se vio en el apartado anterior,
obtenemos esta grafica del campo magnético generado a un metro sobre la
rasante del suelo para 2 circuitos con la secuencia de fases RST-TSR.
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Ilustración 20. Campo magnetico a 1m de altura de 2 circuitos a tresbolillo con secuencia de fase
RST-TSR
En el caso de variación de la secuencia de fases, para el caso del
tresbolillo también varia el campo magnético generado, obteniendo la grafica
anterior para medida a 1 metro sobre la horizontal del suelo, el máximo
campo magnético con la secuencia de fases RST-TSR, es el que menor
campo genera.
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6 CONCLUSIÓN
Tal y como hemos contemplado en los estudios realizados
anteriormente, para los requisitos obligatorios que se debe cumplir con
respecto a la distribuidora, tales como la intensidad requerida como la de
que la linea sea doble circuito se ha escogido la posicion a tresbolillo con la
distancia entre circuitos según plano, por su relacion técnico-económica,
dado que aunque el campo magnético disminuya eligiendo una separación
entre circuitos mayor, el bloque de hormigón seria por consiguiente mayor y
con ello el precio de la obra civil se elevaría demasiado, bajando con ello la
viabilidad del proyecto.
La mejor relación técnico-económica es la opción de doble circuito a
tresbolillo con una distancia entre circuitos de 0,4m, no se puede disminuir
menos de esta distancia dado que los circuitos deben cumplir una distancia
mínima por cuestiones técnicas y estructurales del bloque de hormigón.