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Introduction To DOE 1
Tipos de Diseño de Experimentos
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Introduction To DOE 2
Diseño de Experimentos Factoriales
• Un diseño factorial de experimentos o Diseño Factorial, es uno en donde cada nivel de todos los factores es probado usando todos los otros niveles de todos los otros factores
• Ejemplo:– El factor A tiene 3 niveles (Lo, Med, Hi)– El factor B tiene 2 niveles (10, 20)
• Se pueden hacer las siguientes pruebas:– Factor A en Lo con B en10 y B en 20– Factor A en Med con B en 10 y B en 20– Factor A en Hi con B en10 y B en 20
• Para probar todas las combinaciones, se necesitan 6 pruebas o corridas– (Numero de niveles de A)*(Numero de niveles de B)
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Introduction To DOE 3
Es posible, razonable y practico probar todas las combinaciones ?
Combinaciones de Factores y Niveles (1)
• Se tiene un proceso cuyo resultado “Y” se sospecha que esta influenciado por tres elementos de entrada A, B, y C . El rango de los estándares de operación (SOP) son:
–A 15 a 25, en incrementos de 1
–B 200 a 300, en incrementos 2
–C 1 o 2
• Un DOE es planeado para probar (correr) todas las combinaciones
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Introduction To DOE 4
Se tienen que hacer suposiciones acerca de la respuesta con el propósito de administrar el
experimento
Combinaciones de Factores y Niveles
• Hacer una matriz para todos los factores con todos los niveles produce una lista muy larga de pruebas
• Los posibles niveles para cada factor son:
– A = 11
– B = 51
– C = 2
• Cuantas combinaciones se obtienen?
– 2 x 51 x 11 = ?
A B C
1 5 2 0 0 1
1 6 2 0 0 1
1 7 2 0 0 1
1 8 2 0 0 1
1 9 2 0 0 1
2 0 2 0 0 1
2 1 2 0 0 1
2 2 2 0 0 1
2 3 2 0 0 1
2 4 2 0 0 1
2 5 2 0 0 1
1 5 2 0 2 1
1 6 2 0 2 1
1 7 2 0 2 1
. . .
. . .
. . .
. . .
2 2 3 0 0 2
2 3 3 0 0 2
2 4 3 0 0 2
2 5 3 0 0 2
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Introduction To DOE 5
El diseño llega a ser mas sencillo de administrar
Selección de Niveles para los Factores
• El equipo decide , ya que conoce el proceso, que los puntos de interés dentro del rango de operación de los factores (espacio de inferencia) es el que a continuación se indica:
– A 15, 20, y 25
– B 200, 225, 250, 275, y 300
– C 1 y 2
• El experimento revisado consiste de todas las posibles combinaciones de A, B, y C para cada uno de los arreglos seleccionados:
• Total de corridas = 3 x 5 x 2 = 30
A B C
15 20 0 1
15 20 0 2
15 22 5 1
15 22 5 2
15 25 0 1
15 25 0 2
15 27 5 1
15 27 5 2
15 30 0 1
15 30 0 2
20 20 0 1
20 20 0 2
20 22 5 1
20 22 5 2
20 25 0 1
20 25 0 2
. . .
. . .
. . .
2 5 27 5 2
25 30 0 1
25 30 0 2
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Tipos de Diseños Factoriales• General Full Factorial (Como aparecen en MINITAB)
–Los factores pueden tener diferentes números de niveles (p.e. El Factor A tiene tres niveles, El factor B tiene 4 niveles , El factor Ctiene dos niveles)
– Cualquier combinación posible se corre
• Two-Level Full Factorial (2k)–Cualquier Factor tiene exactamente dos niveles–Cualquier combinación posible se corre, luego entonces, hay 2k
corridas para k numero de Factores
• Two-Level Fractional Factorial (2k-p) – Es una caso especial de Diseños Factoriales
– Cada Factor tiene exactamente dos niveles–Únicamente se corre una fracción de todas las combinaciones
posibles (p.e. ½ de todas las posibles combinaciones, ¼ de todas las combinaciones posibles, etc.)
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Introduction To DOE 7
Diseño General Full Factorial• Ventajas
–Los Factores pueden ser probados para cualquier numero de niveles
–Es el único método para factores categóricos con mas de dos niveles.
• Desventajas
– Los Diseños con muchos factores pueden ser MUY grandes
– No se puede tener una ecuación de predicción “lista para usarse”
– No se pueden modelar efectos cuadráticos
• Cuando usarse
– Solamente cuando se DEBE probar algunos de los factores (continuos o categóricos) con mas de dos niveles
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Introduction To DOE 8
Diseño Two-level Factorial
48
44
8
3
2010
Factor C
Factor B
Factor A
2-Level Full Factorial
1
-1
1
-1
1-1
Factor C
Factor B
Factor A
2-Level Fractional Factorial
Full factorial – Todas las combinaciones son probadas.
Fractional factorial – Únicamente una fracción (aquí esto es ½) de las combinaciones son probadas.
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Introduction To DOE 9
Diseño Two-level Full Factorial
• Ventajas– Ecuación de predicción “Lista para usarse.– Análisis simplificado– Diseños mejorados por experimentación secuenciada - Al agregar
corridas pueden responderse preguntas adicionales– Pueden detectarse presencia de efectos cuadráticos
• Desventajas– Todos los Factores DEBEN de probarse a dos niveles– Los diseños pueden ser grandes si se tienen muchos factores– No se pueden modelar efectos cuadráticos
• Cuando debe de usarse– Solamente cuando se tengan de dos a cuatro factores que pueden ser
probados en dos niveles.
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Introduction To DOE 10
Diseño Two-level Fractional Factorial
• Ventajas– Diseño extremadamente eficiente – Pueden probarse muchos factores
con pocas corridas– Ecuación de predicción “Lista para usarse.– Análisis simplificado– Diseños mejorados por experimentación secuenciada - Al agregar
corridas pueden responderse preguntas adicionales– Se pueden detectar presencia de efectos cuadráticos
• Desventajas– Todos los factores DEBERAN ser probados a dos niveles– No se pueden modelar efectos cuadráticos
• Cuando usarse– Filtrar – Es uno de los diseños mas fáciles de llevar a cabo– Modelar – Si se tiene mas de cuatro factores, en los cuales todos deben
de ser probados a dos niveles– Cuando el presupuesto limita el numero de corridas
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Introduction To DOE 11
Diseño Superficie de Respuesta (Response Surface)
• Un diseño Response Surface es uno que nos permite modelar los Efectos Principales, Interacción de Efectos, Y efectos Cuadráticos.
• Ventajas– Ecuación de predicción “Lista para usarse. – Modelar Efectos Cuadráticos– Puede ser construido de “two-level factorials” agregando nuevas corridas – Eficiente re uso de los datos originales
• Desventajas– Todos los factores deben de ser continuos– Experimentos mas grandes que “two-level factorials”
• Cuando usarse– Solamente cuando se tiene poca cantidad (se recomienda cinco o
menos) de factores continuos y si se busca el arreglo para optimizar de manera completa la respuesta (ir a la punta de la colina o al punto mas bajo del valle)
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Definir Las ActividadesExperimentales
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Introduction To DOE 13
Practicas Recomendadas• Replicas
–Incrementa el poder del experimento (puede detectar pequeños efectos)
–Mejor estimación de los errores del experimento (usado para determinar que es significante y que no lo es)
–Si se tienen 5 factores todos pueden correr a dos niveles y se tienen las 32 corridas en “Full Factorial (25 = 32), Pero es mejor correr a la fracción ½ (16 corridas) y hacer dos replicas (total de 32 corridas)
• (Aleatorio) Randomizacion
–Siempre haga el experimento “random” Protegerse de variables que puedan ocultar la realidad.
• Experimento Secuenciado
–Un buen experimento lleva a nuevas preguntas – Experimentos bien diseñados permiten contestar esas preguntas agregando pocas corridas a los datos ya existentes. Por el contrario un mal diseño de experimento requiere hacerlos de nuevo con perdidas de tiempo, trabajo y dinero.