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MECANICA VECTORIAL PARA INGENIEROS-DINAMICACAPITULO II CINEMATICA DE PARTICULASCLASE N 04 TIPOS DE MOVIMIENTO (Parte II)TIPOS DE MOVIMIENTO (Parte II)MOVIMIENTO CIRCULARSe define aqul cuya trayectoria es una circunferencia. Recordando sus caractersticas, tenemos:

Radio de curvatura constante.La velocidad cambia en direccin y sentido, al igual que el vector Tangente (T).

TIPOS DE MOVIMIENTO (Parte II)MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

a) Circular.b) Uniforme.Solo en Mdulo.TIPOS DE MOVIMIENTO (Parte II)MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

Ecuacin que nos proporciona la posicin sobre la trayectoria en cada instanteTIPOS DE MOVIMIENTO (Parte II)MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEEste desplazamiento obtenido podemos traducirlo en terminos de un ngulo y radio de giro.

TIPOS DE MOVIMIENTO (Parte II)MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

Definimos la aceleracin angular, como:

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME ACELERADOTIPOS DE MOVIMIENTO (Parte II)MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEComponentes Intrnsecas de la aceleracin

Ecuacin que nos proporciona el ngulo barrido en c/instante

TIPOS DE MOVIMIENTO (Parte II)MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEGrficas del Movimiento Circular Uniforme (M.C.U.)

TIPOS DE MOVIMIENTO (Parte II)EJERCICIORuben est moviendo la pelota en sentido contrario a las agujas del reloj, describiendo una circunferencia de radio 1 m, con centro en el origen de coordenadas. En el instante inicial, la pelota, se encuentra en (0,1,0) y lleva una velocidad angular constante de 0.25 rad/s. Determinar:

Tiempo que tarda la pelota en recorrer media circunferencia.Camino recorrido en ese tiempo.Velocidad lineal de la pelota en el punto (0,-1,0)Las componentes tangencial y normal de la aceleracin en ese punto.Dibujar el vector aceleracin en ese punto.TIPOS DE MOVIMIENTO (Parte II)COMPOSICION DE MOVIMIENTOSPrincipio de Galileo

Cuando un cuerpo est sometido a dos movimientos simultneos, su cambio de posicin es independiente de que los dos movimientos acten simultneamente o sucesivamente.

Ahora veremos:Composicin de 2 M.R.U. en la misma direccin y sentido.Composicin de 2 M.R.U. con direcciones perpendiculares.

TIPOS DE MOVIMIENTO (Parte II)COMPOSICION DE MOVIMIENTOSComposicin de 2 M.R.U. en la misma direccin y sentido.

CASO 1: Solo la faja transportadora se mueve, de forma que la caja y Rubn mantienen la misma distancia.

La caja y Rubn guardan una distancia, entre ambos y con respecto al Origen (0,0).

TIPOS DE MOVIMIENTO (Parte II)COMPOSICION DE MOVIMIENTOSComposicin de 2 M.R.U. en la misma direccin y sentido.

Caso 2: Slo Rubn se desplaza, alejndose de la caja (ver figura).

TIPOS DE MOVIMIENTO (Parte II)COMPOSICION DE MOVIMIENTOSComposicin de 2 M.R.U. en la misma direccin y sentido.

Caso 3: La caja y Rubn se desplazan, alejndose de la caja (ver figura).

TIPOS DE MOVIMIENTO (Parte II)COMPOSICION DE MOVIMIENTOSComposicin de 2 M.R.U. en la misma direccin y sentido.

Ecuaciones expresadas vectorialmente

TIPOS DE MOVIMIENTO (Parte II)COMPOSICION DE MOVIMIENTOSComposicin de 2 M.R.U. con direcciones perpendiculares.

El remador aplica su velocidad en el eje Y.

La direccin de la corriente del agua es en el eje X.

TIPOS DE MOVIMIENTO (Parte II)COMPOSICION DE MOVIMIENTOSComposicin de 2 M.R.U. con direcciones perpendiculares.

Cuando actan tanto el desplazamiento del remador y la corriente de agua, ocurre lo de la figura.

TIPOS DE MOVIMIENTO (Parte II)COMPOSICION DE MOVIMIENTOSComposicin de 2 M.R.U. con direcciones perpendiculares.Ecuaciones expresadas vectorialmente

TIPOS DE MOVIMIENTO (Parte II)MOVIMIENTO PARABOLICOEste movimiento es composicin de otros 2 movimientos. Un M.R.U en el eje X y un M.R.U.A. en el eje Y.

TIPOS DE MOVIMIENTO (Parte II)MOVIMIENTO PARABOLICOEJE X: M.R.U.

EJE Y: M.R.U.A.Vector VelocidadVector AceleracinTIPOS DE MOVIMIENTO (Parte II)MOVIMIENTO PARABOLICO

Ecuaciones expresadas vectorialmente

TIPOS DE MOVIMIENTO (Parte II)MOVIMIENTO PARABOLICO

Altura Mxima (Vy = 0)

tTIPOS DE MOVIMIENTO (Parte II)MOVIMIENTO PARABOLICOAlcance Mximo (y = 0)

t

TIPOS DE MOVIMIENTO (Parte II)EJERCICIORuben est en su sesin de entrenamiento de baloncesto, y Ligia le dice que el mdulo de la velocidad con la que ha lanzado el baln es de 8.47 m/s y el ngulo de inclinacin con respecto de la horizontal es de 50. La canasta est a 3 m del suelo y a 6.21 m de Rubn; en el momento del lanzamiento el baln se encuentra a 2 m del suelo. Determinar:Vector aceleracin.Vector velocidad.Vector posicin.Dibujar la trayectoria del baln.Altura mxima que alcanza el baln.Llegar el baln a la canasta?