-
8/12/2019 2. Modelos termodinmicos, componentes y propiedades
1/39
2. Modelos termodinmicos,
componentes y propiedades
Ing. Sergio M. Ortega Garca
Ing. Daniel A. Vivas Ortiz
-
8/12/2019 2. Modelos termodinmicos, componentes y propiedades
2/39
Relacin de equilibrio
iii xKy
Sistemas vapor-lquido La relacin de equilibrio en sistemasgas-lquido obedece a la ecuacin:
Donde:
KiEs una medida de la tendencia del componente i a evaporar. Si K es
alto el componente tiende a concentrarse en el vapor, si es bajo,
tiende a concentrarse en el lquido, si es igual a 1, el componenteestar igualmente proporcionado en el vapor y en el lquido
xi Fraccin molar del componente i en el lquido
yi Fraccin molar del componente i en el gas
-
8/12/2019 2. Modelos termodinmicos, componentes y propiedades
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-
8/12/2019 2. Modelos termodinmicos, componentes y propiedades
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iV
iL
i
K
iL
iV
Ecuacin de estado
Donde: Coeficiente de fugacidad parcial del componente i en la fase lquida
Coeficiente de fugacidad parcial del componente i en la fase gaseosa
Existen varios modelos para predecir los valores para las ecuaciones de
estado, desgraciadamente solo se limitan a componentes no-polares oligeramente polares, teniendo para esto la expresin:
-
8/12/2019 2. Modelos termodinmicos, componentes y propiedades
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Ecuacin de estado
Van Der waals
ase denomina el
parmetro de
atraccin
bel parmetro de
repulsin o el
volumen molar
efectivo
a= 31,068,709 bar cm6/ mol2b= 204.93 cm3/ mol Hoja de Excel
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_9/2.1.%20Van%20der%20Waals.xlshttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_9/2.1.%20Van%20der%20Waals.xls -
8/12/2019 2. Modelos termodinmicos, componentes y propiedades
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Modelo de Peng-Robinson (PR)
Ecuacin de estado
BZ
BZ
B
B
A
Ax
B
ABZ
B
BZ i
C
j
jij
ii
414.0
414.2ln
2
22
)ln()1(exp 1
Modelo de Soave-Redlich-Kwong (SRK)
Z
BZ
B
B
A
A
B
ABZ
B
BZ iiii ln
2)ln()1(exp
5.0
5.0
b
a
b
TRP U
22 2
bba
bTRP U
Hoja de Excel
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_9/2.2.%20EOS%20Property%20Calculation.xlshttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_9/2.2.%20EOS%20Property%20Calculation.xls -
8/12/2019 2. Modelos termodinmicos, componentes y propiedades
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iL
iLiL
iK
iL
iL
iL
Modelos de coeficiente de actividad
Donde:
Coeficiente de fugacidad parcial del componente i en la fase lquida
Coeficiente de fugacidad del componente i en la fase lquida
Coeficiente de actividad del compuesto i en la fase lquida
Existen varios modelos para predecir los coeficientes de actividad,desgraciadamente solo se limitan para sistemas polares o altamente no ideales, a
presiones bajas, usando para esto la expresin:
-
8/12/2019 2. Modelos termodinmicos, componentes y propiedades
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Modelo de Chao-Sender
Modelos de coeficiente de actividad
RT
VC
j
jjiiL
iL
2
1
exp
C
j
jLj
jLj
j
Vx
Vx
1
iririririririr
iL PTATAATATATAT
AA ,
2
,7,65
3
,4
2
,3,2
,
10
)0(log
iririr PPTAA ,2,,98 log
6.0log ,143
,13
,
12,1110
)1( irir
ir
iriL PATAT
ATAA
-
8/12/2019 2. Modelos termodinmicos, componentes y propiedades
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Modelos de coeficiente de actividad de la fase lquida
1221112221 2log AAxAx 12211122
21 2log AAxAx
Modelo de Margules(1895)
Ecuacin para la sustancia 1 Ecuacin para la sustancia 2
Modelo de Modelo de Van Laar(1913)
Ecuacin para la sustancia 1 Ecuacin para la sustancia 2
2
212
121
121
1
ln
Ax
Ax
A 2
121
212
21
2
1
ln
Ax
Ax
A
-
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Modelos de coeficiente de actividad de la fase lquida
Modelo de Wilson(1964)
Ecuacin para la sustancia 1
2112
21
1221
12212211
lnln
Axx
A
Axx
AxAxx
2112
21
1221
12121122
lnln
Axx
A
Axx
AxAxx
Ecuacin para la sustancia 2
-
8/12/2019 2. Modelos termodinmicos, componentes y propiedades
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Modelo NRTL(Renon y Prausnitz, 1968)
Ecuacin para la sustancia 1
Ecuacin para la sustancia 2
Modelos de coeficiente de actividad de la fase lquida
2
1212
1212
2
1
2
2121
2
2121
2
21
ln
Gxx
Gx
Gxx
Gx
2
2121
2121
2
2
2
1212
2
1212
2
12
ln
Gxx
Gx
Gxx
Gx
ijijijG exp
-
8/12/2019 2. Modelos termodinmicos, componentes y propiedades
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Modelo UNIQUAC(Abrams y Prausnitz, 1975)
Ecuacin para la sustancia 1
Ecuacin para la sustancia 2
Modelos de coeficiente de actividad de la fase lquida
1212
12
2121
2112212112
2
112
1
11
1
11
lnln
2
lnln
T
T
T
TqTql
r
rlq
Z
x
2121
21
1212
1221121221
1
221
2
22
2
22
lnln
2
lnln
T
T
T
TqTql
r
rlq
Z
x
-
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-
8/12/2019 2. Modelos termodinmicos, componentes y propiedades
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La seleccin del paquete termodinmico depende de la polaridad
de la molcula. Como se dijo anteriormente, para ello es
necesario determinar el momento dipolar.
Momento dipolar del agua = 1.8 Debyes (Polar)
Momento dipolar del metano = 0.0 Debyes (No polar)
Para componentes polares se recomienda usar modelos de
coeficientes de actividad
Para componentes no-polaresse recomienda usar modelos de
Ecuaciones de estado
Hoja de Excel
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_9/2.3.%20Lista%20de%20Propiedades.XLShttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_9/2.3.%20Lista%20de%20Propiedades.XLS -
8/12/2019 2. Modelos termodinmicos, componentes y propiedades
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Seleccin de un modelo para el equilibrio de fases
-
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Seleccin de un modelo para el equilibrio de fases
-
8/12/2019 2. Modelos termodinmicos, componentes y propiedades
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Seleccin de un modelo para el equilibrio de fases
-
8/12/2019 2. Modelos termodinmicos, componentes y propiedades
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Propiedades de mezclas
Coeficientes de actividad
Ecuaciones de estado
Hoja de Word
Hoja de Word
Hoja de Excel
Hoja de Excel
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_9/2.6.%20Ecuaciones%20de%20Estado.dochttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_9/2.4.%20Modelos%20para%20Coef%20Actividad%20Binarios.dochttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_9/2.7.%20Ecuaciones%20de%20Estado%20Mezclas.xlsxhttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_9/2.5.%20Coeficientes%20de%20Actividad%20Mezclas.xlsxhttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_9/2.5.%20Coeficientes%20de%20Actividad%20Mezclas.xlsxhttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_9/2.7.%20Ecuaciones%20de%20Estado%20Mezclas.xlsxhttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_9/2.4.%20Modelos%20para%20Coef%20Actividad%20Binarios.dochttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_9/2.6.%20Ecuaciones%20de%20Estado.doc -
8/12/2019 2. Modelos termodinmicos, componentes y propiedades
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Regla de Mezclado Ecuaciones de Estado en Aspen-Hysys
Regla de mezclado de Van Der Waals(Todas las ecuaciones de Estado)
ijjinc
j
ji
nc
i
kaaxxa
111
jiij kk 0iik
=
-
8/12/2019 2. Modelos termodinmicos, componentes y propiedades
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Regla de Mezclado Ecuaciones de Estado en Aspen-Hysys
Regla de mezclado tipo Margules (PRSV) para una mezcla Agua-Benceno
-
8/12/2019 2. Modelos termodinmicos, componentes y propiedades
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Regla de mezclado tipo Margules (PRSV)
jijijijinc
j
ji
nc
i
kxkxaaxxa
111
jiij kk 0iik
Regla de Mezclado Ecuaciones de Estado en Aspen-Hysys
-
8/12/2019 2. Modelos termodinmicos, componentes y propiedades
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Regla de Mezclado Ecuaciones de Estado en Aspen-Hysys
Regla de mezclado tipo Margules (PRSV) para una mezcla Acido Clorhdrico-Agua
Hoja de Excel
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_9/2.8.%20Ajuste%20PRSV%20(HCl-H2O).xlsxhttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_9/2.8.%20Ajuste%20PRSV%20(HCl-H2O).xlsx -
8/12/2019 2. Modelos termodinmicos, componentes y propiedades
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http://en.wikipedia.org/wiki/Hydrochloric_acid
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Phase_diagram_HCl_H2O_l_v.PNG
http://en.wikipedia.org/wiki/Hydrochloric_acidhttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Phase_diagram_HCl_H2O_l_v.PNGhttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Phase_diagram_HCl_H2O_l_v.PNGhttp://en.wikipedia.org/wiki/Hydrochloric_acid -
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0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Temperatura[C]
x,y
Series1
Series3
Series5
Series6
Regla de Mezclado Ecuaciones de Estado en Aspen-Hysys
Regla de mezclado tipo Margules (PRSV) para una mezcla Acido Clorhdrico-Agua
Hoja de Excel
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_9/2.9.%20Ajuste%20PRSV%20(HCl-H2O).xlsxhttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_9/2.9.%20Ajuste%20PRSV%20(HCl-H2O).xlsx -
8/12/2019 2. Modelos termodinmicos, componentes y propiedades
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Regla de Mezclado Ecuaciones de Estado en Aspen-Hysys
Regla de mezclado tipo Margules (PRSV) para una mezcla Oxido de Etileno-Agua
Hoja de Excel
0.0000
0.2000
0.4000
0.6000
0.8000
1.0000
1.2000
1.4000
1.6000
1.8000
2.0000
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Presin[bar]
x,y
Series6
Series7
Series8
Series9
Series10
Series1
Series2
Series3
Series4
Series5
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_9/2.10.%20Ajuste%20PRSV%20(OxEt-Agua).xlsxhttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_9/2.10.%20Ajuste%20PRSV%20(OxEt-Agua).xlsx -
8/12/2019 2. Modelos termodinmicos, componentes y propiedades
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Modelo NRTL en Aspen-Hysys
Los parmetros de interaccin solvente-solvente estn en
las matrices Aij, Bijy Alfaij
-
8/12/2019 2. Modelos termodinmicos, componentes y propiedades
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Comp 1 Comp 2 Comp 1 Comp 2Comp 1 A21 Comp 1 B21Comp 2 A12 Comp 2 B12
Matriz Aij Matriz Bij
TR
TBA ijijij
Los parmetros de interaccin de la matriz Alfaijparatener una buena simulacin tiene que tener valor de
0.3o cercano a este nmero
Hoja de Word
Modelo NRTL en Aspen-Hysys
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_9/2.4.%20Modelos%20para%20Coef%20Actividad%20Binarios.dochttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_9/2.4.%20Modelos%20para%20Coef%20Actividad%20Binarios.doc -
8/12/2019 2. Modelos termodinmicos, componentes y propiedades
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Si no existe parmetros de interaccin solvente-solvente se
da clic en el botn Unknowns Onlypara estimar loscoeficientes ausentes.
Modelo NRTL en Aspen-Hysys
-
8/12/2019 2. Modelos termodinmicos, componentes y propiedades
29/39
Los siguientes componentes se tratan como gases y se utiliza la
Ley de Henry:
CH4, C2H6, C2H4, C2H2, H2, He, Ar, N2, O2, NO, H2S, CO2, CO
Se considera dependencia de la constante de Henry con la
Temperatura, pero no con la Presin
TDTCT
BAHij lnln
Ten K y Hijen kPa
i = soluto, gas disuelto
j = solvente
Modelo NRTL en Aspen-Hysys
-
8/12/2019 2. Modelos termodinmicos, componentes y propiedades
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Las constantes de la ecuacin anterior estn en las matrices
Aijy Bijde los Binary Coefficients
1 = soluto
2 = solvente
1 = soluto
2 = solvente
1 = soluto B 1 = soluto D2 = solvente A 2 = solvente C
Matriz Aij Matriz Bij
TDTCTBAHij lnln
Hoja de Excel
Modelo NRTL en Aspen-Hysys
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_9/2.11.%20Ley%20de%20Henry%20(CO2-H2O).xlsxhttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_9/2.11.%20Ley%20de%20Henry%20(CO2-H2O).xlsx -
8/12/2019 2. Modelos termodinmicos, componentes y propiedades
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Configuracin y reporte de Variables
Ir a men Simulation, dar clic en Main Properties, aparece una
ventana donde se Ingresa el Nombre de la simulacin y el Tag.Que aparecern en los reportes que se generen.
-
8/12/2019 2. Modelos termodinmicos, componentes y propiedades
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Configuracin y reporte de Variables
Ir a men Tools, dar clic en Preferences, aparece una ventana,
se da clic en la pestaa Reports.
-
8/12/2019 2. Modelos termodinmicos, componentes y propiedades
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Configuracin y reporte de Variables
Del men Reports, dar clic Company Info, en el cual se llenan
los campos de la informacin de la compaa, incluso se puedeponer el logo en formato de imagen .bmp
-
8/12/2019 2. Modelos termodinmicos, componentes y propiedades
34/39
Para imprimir un reporte, ir a men Tools, dar clic Reports,
aparecer una ventana como sigue:
Configuracin y reporte de Variables
-
8/12/2019 2. Modelos termodinmicos, componentes y propiedades
35/39
Configuracin y reporte de Variables
Se da clic Create, aparecer una ventana como sigue:
En Report Name, se pone el nombre que tendr el reporte
-
8/12/2019 2. Modelos termodinmicos, componentes y propiedades
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Configuracin y reporte de Variables
Se da clic Insert Datasheet, aparecer una ventana como sigue:
Se selecciona el Object que se desea reportar, despus de
seleccionarlo se da clic en Add, y se pueden seleccionan tantos
objetos se desean reportar, despus de seleccionar se da clic en
Doney la ventana se cerrara
-
8/12/2019 2. Modelos termodinmicos, componentes y propiedades
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Configuracin y reporte de Variables
Despus de que se cierra la ventana, nos conduce a la ventana
anteriormente abierta, se da clic Preview, para observar comose imprimir el reporte
-
8/12/2019 2. Modelos termodinmicos, componentes y propiedades
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Y Aspen-Hysys muestra el reporte
Configuracin y reporte de Variables
-
8/12/2019 2. Modelos termodinmicos, componentes y propiedades
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GRACIAS