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DIPLOMATURA DE ESPECIA LIZAC IÓNEN INGENIERÍA DE PIPINGDIPLOMATURA DE ESPECIA LIZAC IÓNEN INGENIERÍA DE PIPING
Tema:Sustancia Pura: Tablade propiedades.
Profesor:
Luis Chirinos García
Modulo 1: Agua y fluidos Newtonianos
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Sustancia Pura:• Sustancia pura es aquella cuya composición
química se mantiene inalterable (Ejemplo: N 2,H
2O, He, CO
2).
• Una mezcla de varios elementos y/o compuestos
químicos califica como sustancia pura, siempreque la mezcla se mantenga homogénea (Ejemplo:aire).
N2 AIRE Agua
Aceite
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Sustancia Pura:• Una mezcla de dos o más fases de una sustancia pura
existe, si y solo sí, la composición química de todas lasfases es la misma.
Líquido
Vapor
Agua
Líquido
Hielo
Agua
Líquido
Vapor
Aire
La mezcla de hielo y agua (líquido) es una sustancia pura porque la composición química de ambas fases es la
misma; y el Aire ?
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4
Estado 1 Estado 2 Estado 3Estado 4 Estado 5
32100
T ºC
v, m 3 /kg
120
1.- Líquido comprimido.
2.- Líquido saturado.3.- Líquido - vapor.
4.- Vapor saturado.
5.- Vapor sobrecalentado.
P = 1 atmT = 20 ºC
P = 1 atmT = 100 ºC
P = 1 atmT = 100 ºC
P = 1 atm
T = 100 ºC
5300
P = 1 atmT = 300 ºC
¿Y si el sistema se enfría?
Sustancia Pura y sus Fases:
(5)
(4) (3)(2)
(1)
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v, m 3 /k g
T, ºC
P = 0.01 MPa
P = 0.1 MPa
P = 1 MPa
P = 8 MPa
P = 22.09 MPaP = 25 MPa
374.14
0.003155
Pto. Crítico
Líquidosaturado
Vaporsaturado
Sustancia Pura y sus Fases:
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v, m 3 /k g
T, ºC
P 1
P 2 = cte. > P 1
P 3 = cte. > P 2
P 4 = cte. > P 3
Zona de Vaporsobrecalentado
Zona de
Líquidocomprimido
Zona deLiquido - Vapor
Líquido saturadoVapor saturado
Sustancia Pura y sus Fases:
374.14
0.003155
Pto. Crítico
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v, m 3 /k g
P,
T1
T2 = cte. > T 1
T3 = cte. > T 2
T4 = cte. > T 3
Zona de Vaporsobrecalentado
Zona deLiquido - Vapor
Vapor saturadoLíquido saturado
Zona deLíquido
comprimido
Sustancia Pura y sus Fases:Pto. Crítico22.09
0.003155
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Pcr.
V cr. v, m 3 /k g
P, MPaPto. Crítico
Zona de Vaporsobrecalentado
Zona deLiquido - Vapor
LL+S
S Línea triple
Sólido + Vapor
Sustancia Pura y sus Fases:
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T
P
Sólido
Líquido
Vapor
PuntoCrítico
PuntoTriple
Sublimación
a b c a 2 b 2 c2
a 1 b 1 c1
Fusión Vaporización
Diagrama de Fases para el Agua: Tablas de LíquidoComprimido: v, u, h , sa partir de P, T
Tablas de vaporSobrecalentado:v, u, h, s a partir deP, T.
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Punto Crítico de algunas sustancias:
Sustancia (ºC) (kPa) (m 3/kg)Agua 374.14 22.1 x 10 0.003155CO 2 31.05 7.39 x 10 0.002143O2 -118.35 5.08 x 10 0.002438H2 -239.85 1.30 x 10 0.032192
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Punto Triple de algunas sustancias:Sustancia (ºC) (K) (kPa)
Agua 0.01 273.16 0.6113
H2 -259 14.15 7.194O2 -219 54.15 0.15
N2 -210 63.15 12.53
Hg -39 234.15 13 x 10-8
Zn 419 692.15 5.066Ag 961 1234.15 0.01
Cu 1083 1356.15 7.9 x 10-6
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v, m 3 /kg
T, ºC
P1
P2 = cte. > P
1
P3 = cte. > P 2
P4 = cte. > P 3
Líquido saturado
Vapor saturado
Sustancia Pura y sus Fases:
374.14
0.003155
0.01 MPa
0.1 MPa
1 MPa
P5 = cte. > P 4
P6 = cte. > P 5
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v, m 3 /kg
P,
T1
T2 = cte. > T 1
T3 = cte. > T 2
Vapor saturadoLíquido saturado
Sustancia Pura y sus Fases:22.09
0.003155
T4 = cte. > T 3
T5 = cte. > T
4
T6 = cte. > T 5
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T
P
Sólido
Líquido
Vapor
PuntoCrítico
PuntoTripleSublimación
a b c a 2 b 2 c2
a 1 b 1 c1
Fusión Vaporización
Diagrama de Fases:Zona FluidoSupercrítico
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Tabla de Propiedades: Sustancia Pura• Para la mayoría de las sustancias, las relaciones entre las
propiedades termodinámicas son muy complejas para
que sean expresadas por simples ecuaciones.• Las propiedades se expresan frecuentemente en forma
tabulada. TABLAS.•
¿Cómo se obtienen estas propiedades?• ¿Cuáles son estas propiedades?
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Tabla de propiedades:• ¿Cómo se obtienen las propiedades?
– Algunas se obtienen a través de mediciones directas. –
Otras no pueden ser medidas fácilmente, sinembargo se pueden calcular a través de las propiedades medidas.
• ¿Cuáles son estas propiedades? –
Presión (P) y Temperatura (T). – Entalpía (H) y Entropía (S).
• Los resultados se presentan en tablas y son únicas paracada sustancia.
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DIPLOMATURA DE ESPECIA LIZAC IÓNEN INGENIERÍA DE PIPINGSuperficie P-v-T para una sustancia
Sustancia que se contraedurante el congelamiento Sustancia que se expandedurante el congelamiento
http://230nsc1.phy-astr.gsu.edu/hbasees/thermo/pvtsur.html
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Entalpía (H):
Volumen de
control
u 1P 1 v1
u 2P 2 v2
“Es una propiedad compuesta,aplicable a todos los fluidoso portadores de energía”.
H = U (kJ) + PV (kJ)“El producto de la presión con el volumen arroja unidades de energía”
kPa . m 3 = kJkPa . m 3/kg = kJ/kg
bar . m3
= 100 kJ
MPa . m 3 = 1000 kJ psi . ft 3 = 0.18505 Btu
“Esta propiedad se encuentravincuculada con procesos deGeneración de Energía y deRefrigeración”.
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Líquido y Vapor Saturado:
Vapor
saturado
V fg,cr = 0P
v
Líquidosaturado
V fg3P3
V fg2P2
V fg1P1
vfg,cr < v fg3 < v fg2 < v fg1
La cantidad h fg se conocecomo:“Entalpía de vaporización”o “Calor latente de vaporización”
Un tanque rígido con 50 kg de agua (líquido saturado) a 90ºC.Cuál es la presión y el volumen del tanque?
Psat-90 ºC = 70.182 kPa (Tabla 4) vsat-90 ºC = 0.0010290 m 3/kg (Tabla 4)
V = 0.05145 m 3
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Un tanque rígido con un volumen de 2 pie 3 (vapor saturado) a 50 psiade presión. ¿Cuál es la temperatura y masa del vapor en el tanque?
Factores de conversión:1 m 3 = 35.315 pie 3; 1 psia = 6.894 kPa.
Valores en SI:2 pie 3 = 0.0566 m 3; 50 psia = 344.7 kPa.
Interpolación lineal de temperaturas y presiones :
0.300 133.53
0.3447 T0.350 138.86
T = 138.29 ºC
0.325 0.605790.3447 v g0.350 0.52420
vg = 0.5328 m 3/kg
Rpta. T = 138.29 ºC; m = 0.106 kg ó 0.234 lbm.
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Mezcla Líquido – Vapor:• En el proceso de vaporización la sustancia existe en
fase líquida y fase vapor (proporción).•
La proporción entre las fases se denomina CALIDAD(x).• La Calidad es una propiedad y representa la relación
entre la masa de vapor (m vapor ) y la masa total (m total ).
X = mvaporm total
m total = m vapor + m líquido
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Mezcla Líquido – Vapor:• La calidad no tiene significado en las zonas de líquido
comprimido y vapor sobrecalentado.• Valores de Calidad (x); 0 < x < 1.• Calidad de líquido saturado x f = 0.• Calidad de vapor saturado x g = 1.• Calidad es una propiedad intensiva, que se requiere
para describir un estado en la zona de mezcla líquidovapor saturado.
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Mezcla Líquido – Vapor:• Una mezcla líquido vapor se trata de una combinación
de dos sub-sistemas; líquido saturado y vapor saturado.• La cantidad de masa por cada fase por lo general es
desconocida.
Vapor saturado
(vg)
Líquido saturado(v f )
Mezcla deLíquido y vapor
Saturado
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Mezcla Líquido – Vapor:• Las propiedades de la mezcla serán el valor promedio
de las propiedades de la mezcla líquido-vapor saturado.•
Ejemplo: Considerar un tanque que contiene unamezcla de líquido-vapor saturado . – Volumen específico del líquido saturado = v f . – Volumen específico del vapor saturado = v g. – Volumen específico total = v.
V = V f + V g v.m t = m f .v f + m g.vg
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Mezcla Líquido – Vapor:m t = m f + m g
v.m t = (m t – mg).v f + m g.vg
v.m t = m f .v f + m g.vg
v = (1 – x).v f + x.v g
v = vf + x.v
fg
x = v - v fvfg
P ó T
v
A B C
v-vf
vfgvf v vg
= AB AC
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Mezcla Líquido – Vapor:
u = u f + x.u fg
P ó T
z
A B C
v-vf
vfgz
fz
z
g
h = h f + x.h fg s = s f + x.s fg z = z f + x.z fg
Vapor(vg)
Líquido(v f )
“Si se cuenta con una calidad de 50%, el estado real de lamezcla Líquido - Vapor se encuentra en el centro de
la línea que define ambos estados”.
zf < z < z g
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m3/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kgv u h s
14.674 2437.9 2584.7 8.150214.869 2443.9 2592.6 8.174917.196 2515.5 1687.5 8.447919.512 2587.9 2783.0 8.6882
P=0.01 MPa (45.81 ºC)0.1 bar
ºCT
Sat50
100150
Vapor Sobrecalentado: • Las propiedades de vapor sobrecalentado se encuentran
en la tabla 6.• El estado se puede definir a través de propiedades
independientes.
Presión
Propiedades en condiciones de saturación.
Temperatura saturación.
Temperatura.
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Presión(MPa) T (°C) 50 100 150 200
v (m3/kg) 29.782 34.419 39.043 43.663h(kJ/kg) 2593.4 2688 2783.4 2879.8
s(kJ/kg K) 8.4976 8.77 9.0097 9.2251
0.005[32.88]
Vapor Sobrecalentado: • Las propiedades de vapor sobrecalentado se encuentran
en la tabla 6.• El estado se puede definir a través de propiedades
independientes.
Presión
Temperatura saturación.
Temperatura.
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Líquido comprimido:• Las propiedades de líquido comprimido con respecto a una
variación de 100 veces en la presión, por lo general sólorepresenta un cambio menor al 1%.
• La propiedad más afectada con un cambio en la presión es laentalpía.
• La aproximación más aceptada para la evaluación de las propiedades en la zona de líquido comprimido es considerar el“líquido comprimido” como “líquido saturado” a latemperatura dada.
y ≈ y f a Tv ≈ v f a Tu ≈ u f a T
h ≈ h f a T
“Y” es cualquier propiedad de estado
“ Y f ” corresponde a la propiedad de estado comolíquido saturado.
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DIPLOMATURA DE ESPECIA LIZAC IÓNEN INGENIERÍA DE PIPING
• Se cuenta con agua a 80°C y una presión de 5MPa. Determinarla energía interna?
• A una temperatura de 80 ºC, la presión de saturación del agua
es de 47.415 kPa; y como la presión de 5 MPa > P sat, entonesse trata de líquido comprimido.• P = 5 MPa; a T = 80 ºC entonces:
– u = 333.72 kJ/kg. (de otras tablas). –
Para las condiciones de saturación. – u = u f a 80 ºC; u = 334.95 kJ/kg.• Error = (334.95 – 333.72) x 100% / 333.72
Error = 0.36%.
Líquido comprimido:
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