D O C U M E N T O D E T R A B A J O W O R K I N G P A P E R S S E R I E S

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Momentum, estado de mercado y comportamiento de los inversores

Luis Muga y Rafael Santamaría

DT 68/05

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DEPARTAMENTO DE GESTIÓN DE EMPRESAS

Universidad Pública de Navarra Nafarroako Unibersitate Publikoa

C a m p u s d e A r r o s a d í a , 3 1 0 0 6 P a m p l o n a , S p a i n T e l / P h o n e : ( + 3 4 ) 9 4 8 1 6 9 4 0 0

F a x : ( + 3 4 ) 9 4 8 1 6 9 4 0 4 E - m a i l : w o r k i n g . p a p e r s . d g e @ u n a v a r r a . e s

Momentum, estado de mercado y comportamiento de los inversores(*)

Resumen: En el presente trabajo se muestra que el efecto momentum se manifiesta en la bolsa española tanto después de estados alcistas como bajistas del mercado, si bien sus rentabilidades revierten en el primero de los casos. Dicha evidencia, contraria a las predicciones de Cooper et al (2004), justifica la necesidad de considerar agentes con efecto disposición para la explicación del efecto momentum en un contexto de teorías del comportamiento. Palabras clave: Momentum, estado del mercado, modelos de comportamiento.

Dirección para correspondencia:

Rafael Santamaría : rafael@unavarra.es

(*) Este trabajo se ha beneficiado de apoyo financiero de los fondos FEDER y del Ministerio de Ciencia y

Tecnología (SEC2003-07808-C03)

1.- Introducción.

Desde que Jegadeesh y Titman (1993) pusieran de manifiesto por primera vez la existencia del

denominado efecto momentum en el mercado norteamericano, éste sigue siendo una de las anomalías que

generan un mayor debate en la literatura sobre comportamiento de precios de los activos financieros. A ello

contribuyen la práctica generalidad de evidencias acerca de la existencia de efecto momentum, tanto en el

propio mercado norteamericano1 como en otros mercados (veánse Rouwenhorst 1998 para diferentes

mercados europeos; Chui, Titman y Wei 2000 o Hameed y Kusnadi 2002 para mercados de países de la

cuenca asiática; Hon y Tonks 2003 para el Reino Unido; o Glaser y Webber 2001 para el mercado alemán).

La hipótesis de eficiencia de mercado afirma que una vez que un comportamiento anormal es

descubierto deberían surgir inversores que tratasen de aprovecharlo produciendo su desaparición. Sin

embargo, como se ha señalado, este hecho no parece haberse producido, lo que ha trasladado el debate

hacia la explicación del origen de dichas rentabilidades anormales2 y si éste es compatible o no con la

hipótesis de eficiencia.

Existen básicamente dos líneas de argumentación alternativas. Por un lado se encuentran las

denominadas “racionalistas” que proponen que el efecto momentum puede estar causado

fundamentalmente por algún factor de riesgo omitido por los modelos de valoración tradicionales, lo que

puede justificar la ausencia de intervención de los arbitrajistas. En este sentido, Conrad y Kaul (1998)

concluyen que las rentabilidades del momentun no provienen de la autocorrelación en las rentabilidades de

los títulos sino de su dispersión en sección cruzada, que se sustenta fundamentalmente en diferentes

exposiciones a factores de riesgo de los títulos. Otros autores, como Ang Chen y Xing (2002) o Harvey y

Siddique (2000), ponen el énfasis en que los factores de riesgo asimétrico, como el riesgo de caída de los

títulos o la coasimetría, pueden estar detrás de parte de las rentabilidades anormales de las estrategias de

momentum. También hay autores que, como Chordia y Shivakumar (2002) o Avramov y Chordia (2005),

sostienen que el momentum se debe a exposiciones a factores de riesgo que tienen que ver con la

macroeconomía y, por ello, se manifiesta con más fuerza en épocas expansivas de la misma. Incluso

quienes señalan que las rentabilidades del momentum son ilusorias debido al efecto de los costes de

transacción (véase Lesmond, Schill y Zhou, 2004).

Sin embargo, la falta de resultados empíricos del todo satisfactorios asociados a los argumentos

“racionalistas” ha favorecido la aparición de teorías que tratan de dar una explicación al efecto momentum

a través del comportamiento “irracional” de los inversores y que se integran en la corriente de

1 Los propios Jegadeesh y Titman (2001) obtienen que las rentabilidades de las estrategias no sólo no desaparecen durante la década de los noventa sino que en cierto modo se ven reforzadas. 2 Nótese que los propios Fama y French (1998) reconocen que es la única anomalía documentada hasta la fecha que no es explicada por su modelo trifactorial

argumentación de “behavioural finance”. En particular, Hong y Stein (1999) proponen un modelo con dos

tipos de inversores “newswatchers”, que infrarreaccionan a la información, y “momentum traders”, que

negocian basándose en el momentum. En este contexto, la infrarreacción de los primeros y una difusión

lenta de la información en los mercados explica la existencia del efecto momentum. Por otro lado, Daniel,

Hirshleifer, y Subrahmanyam (1998) proponen un modelo basado en sesgos de sicología, como son la

autoatribución o la sobreconfianza, que generan en los mercados una sobrerreacción retardada que será la

causa del momentum. También Barberis, Shleifer, y Vishny (1998) postulan un modelo en el que los

agentes, que presentan conservadurismo y heurística de representación, generan la aparición del efecto

momentum.

Por otro lado, Grinblatt y Han (2002) proponen que el efecto momentum puede estar causado por el

efecto disposición. Este efecto podría verse aumentado si en los mercados existen restricciones a las ventas

al descubierto, lo que implicaría que los inversores que tratasen de aplicar momentum tendrían dificultades

para tomar la posición perdedora3.

A pesar de que los citados modelos de comportamiento ofrecen explicaciones plausibles al efecto

momentum, el principal problema es el contraste de sus hipótesis en la práctica. Aún así, han sido varios

los trabajos en los que se ha tratado de contrastar algunas de sus implicaciones. Por ejemplo, Jegadeesh y

Titman (2001) sugieren que si las rentabilidades del momentum revierten en el largo plazo éste será un

fenómeno que tenga que ver con una sobrerreacción retardada propia de los modelos de Barberis, Shleifer,

y Vishny (1998), Daniel et al (1998) o Hong y Stein (1999). En cambio, si dichas rentabilidades

desaparecen sin revertir en el largo plazo probablemente el momentum será un fenómeno exclusivo de

infrarreacción. Si, por el contrario, las rentabilidades se mantuviesen en el largo plazo, el efecto momentum

estaría explicado con mayor probabilidad por alguna de las explicaciones racionalistas citadas con

anterioridad.

También Hong, Lim y Stein (2000) tratan de contrastar las conclusiones del modelo de Hong y Stein

(1999), mostrando que el momentum se da con mayor fuerza en títulos pequeños con menor cobertura por

parte de los analistas. Lógicamente son estos títulos donde es más probable que aparezca un problema de

difusión lenta de la información y, por tanto, se produzca un fenómeno de infrarreacción que conduce a una

sobrerreacción retardada, acorde con las predicciones del citado modelo.

Por último, Cooper Gutierrez y Hameed (2004) tratan de contrastar el modelo de Daniel et al (1998)

utilizando el estado de mercado como elemento indirecto para validarlo4. Para estos autores, si algunos de

los inversores que actúan en los mercados sufren los sesgos de sobreconfianza y autoatribución es más 3 Mayores detalles sobre el efecto que las restricciones a las ventas en descubierto tienen sobre el efecto momentum pueden obtenerse en el articulo de Ali y Trombley (2003).

probable que los sufran después de momentos alcistas del mercado, en los que se han obtenido buenos

resultados. Por lo tanto, si son estos sesgos los que causan el efecto momentum, éste debería manifestarse

con mayor fuerza después de momentos alcistas del mercado. Además, atendiendo a las predicciones del

modelo de Daniel et al (1988), el efecto momentum provendría de una sobrerreacción retardada de los

inversores, por lo que en el largo plazo las rentabilidades de este tipo de estrategias deberían revertir.

La evidencia empírica en el mercado de valores español parece igualmente poco compatible con

explicaciones basadas en factores de riesgo como fuente de las rentabilidades anormales del efecto

momentum (Forner y Marhuenda, 2003). Tampco la consideración de factores de riesgo asimétrico elimina

los beneficios de las estrategias de momentum (Muga y Santamaría, 2005). No obstante, la búsqueda de

explicaciones basadas en modelos de comportamiento tampoco ha sido plenamente satifastoria. De hecho,

Forner y Marhuenda (2004) haciendo uso del book to market, del tamaño y de la cobertura de analistas

encuentran cierta evidencia favorable a los modelos de Hong y Stein (1999) y Daniel et al (1998), aunque

sus resultados no son totalmente concluyentes. También Muga y Santamaría (2004) encuentran mayor

momentum para títulos pequeños, acorde con las predicciones del modelo de Hong y Stein (1999), aunque

el comportamiento de la rotación no es del todo compatible con dicho modelo.

En este contexto, el presente trabajo pretende profundizar en el estudio del efecto momentum a través

de las diferentes teorías de comportamiento, tomando en consideración la relación del efecto momentum

con los diferentes estados de mercado y las implicaciones que ello tiene en el comportamiento de los

inversores, en línea con el trabajo de Cooper, Gutierrez y Hameed (2004).

En lo que sigue el articulo se ha estructurado en 8 secciones: La segunda introduce a la relación

entre el momentum y el estado de mercado a través de los modelos de comportamiento y se exponen las

hipótesis a contrastar en el trabajo. La tercera presenta la base de datos. La cuarta describe la metodología

básica para el estudio del efecto momentum. La quinta recoge los resultados del contraste de la existencia

del efecto momentum en el mercado de valores español, así como su relación con el estado del mercado. La

sexta analiza la capacidad explicativa de los modelos de referencias en función de los estados del mercado

y presenta evidencia indirecta de la capacidad explicativa del efecto disposición en mercados bajistas. La

séptima estudia el comportamiento a largo plazo de las distintas estrategias en función del estado de

mercado con objeto de obtener evidencias que permitan validar la hipótesis planteada sobre la explicación

del efecto momentum. Por último, la octava expone las conclusiones del trabajo.

2.- Momentum y estado de mercado a través de los modelos de comportamiento

La relación del momentum con variables asociadas al ciclo económico no es nueva en la literatura

(véase, por ejemplo, Chordia y Swivakumar, 2002 o Avramov y Chordia, 2005). Sin embargo, esta

4 En realidad, estos autores hacen referencias compatibles para los distintos modelos de sobrerreacción retardada, aunque sus argumentaciones se particularizan en el de Daniel et al (1998)

asociación se había centrado en variables que aproximaban de alguna manera las variaciones

intertemporales de los factores de riesgo. En este sentido, la aportación del trabajo de Cooper et al (2004)

se centra en el estudio de esta relación a través de los modelos de comportamiento.

Estos autores contrastan los modelos de sobrerreación retardada que producen reversión posterior,

más concretamente los modelos de Daniel et al (1998) y Hong y Stein (1999)5, a través de la extensión de

las predicciones de dichos modelos en función del estado del mercado. Así, el modelo de Daniel et al

(1998) es compatible con una mayor intensidad del momentum en momentos alcistas del mercado debido a

que la sobreconfianza agregada será mayor, por lo que la sobrerreacción será mas fuerte generando un

mayor momentum en el corto plazo. En cambio, en el modelo de Hong y Stein (1999) es el efecto del

cambio en la aversión al riesgo de los momentum traders lo que origina esta mayor intensidad del efecto

momentum en momentos alcistas. En particular, el decrecimiento de la aversión al riesgo conforme

incrementa la riqueza conduce a una mayor sobrerreacción retardada y, consecuentemente, un mayor

momentum. De este modo, atendiendo a los argumentos de Cooper et al (2004) el momento del mercado6

es una variable crucial para explicar los beneficios de las estrategias de momentum, en el sentido de que

será mayor en momentos alcistas que en momentos bajistas. Además, acorde con los fundamentos de las

teorías de sobrerreacción, este comportamiento de precios revertirá en el largo plazo.

En consecuencia, los argumentos de Cooper et al (2004) pueden ser contrastados de acuerdo con la

siguiente hipótesis nula:

H1: Los beneficios de las estrategias de momentum serán mayores en momentos alcistas del mercado.

En realidad, esta hipótesis resume de una manera excesivamente simplista la propuesta de Cooper et

al (2004) ya que ésta es algo más refinada, en el sentido de que señalan la existencia de una relación no

lineal entre los beneficios del momentum y el estado de mercado retardado, con la existencia de un pico

próximo al nivel medio de resultado del mercado y un lento decrecimiento posterior, ofreciendo

explicaciones a este comportamiento. No obstante, a pesar de no recoger completamente su propuesta, el

rechazo de H1 sería contraria a la validez de sus argumentos.

Dentro de los modelos de comportamiento, pero partiendo de una clara distancia al no suponer sesgos

en los inversores, se encuentra la propuesta de Grinblatt y Han (2002 y 20047). Estos autores muestran que

la existencia de inversores que exhiben efecto disposición, caracterizado por mantener títulos perdedores

mucho más tiempo que los títulos ganadores, en presencia de una función de demanda que no sea

perfectamente elástica generará una infrarreacción de los precios a la información pública. Ello tendrá

5 El modelo de Barberis et al (1998), aunque es bastante compatible con estas conclusiones, presenta una mayor dificultad para establecer su relación con el estado del mercado, por lo que Cooper et al (2004) señalan que no van a contrastar dicho modelo. 6 Estos autores muestran que los modelos macroeconómicos multifactoriales no son capaces de explicar esta asimetría en el efecto momentum. 7 Grinblatt y Han tienen dos papeles realizados en el año 2000 y revisados posteriormente. Grinblatt y Han (2002) “The disposition effect and Momentum” y Grinblatt y Han (2004) “Prospect Theory, mental accounting, and momentum”. En ambos se hace mención al efecto disposición como posible causante, por si mismo, del efecto momentum.

como consecuencia la creación de un diferencial entre el precio de mercado y su valor fundamental. Esta

circunstancia, unida a la heterogeneidad de inversores, provocará momentum en las rentabilidades de los

activos.

Grinblat y Han (2002 y 2004) no informan acerca de que el efecto disposición pueda experimentar

variaciones en función del estado del mercado. Sin embargo, es posible formular algunas propuestas. En

particular, no parece fácil encontrar razones que justifiquen un aumento del efecto disposición en los

inversores8 en momentos alcistas del mercado. En cambio, resulta más sencillo afirmar que el impacto que

pueden tener estos agentes en la formación de precios puede ser mayor en momentos bajistas, dado que es

mayor la probabilidad de que tengan en su cartera títulos con pérdidas que mantendrán e incluso generarán

demanda para reducir la cuenta mental de sus pérdidas.

Además, si se permite una conexión entre la aversión al riesgo y la aversión a la realización de

pérdidas (que no es necesariamente directa), podría justificarse que ésta fuese mayor en momentos bajistas

debido al denominado efecto house-money (Thaler y Johnson, 1990). Dicho efecto señala que los

inversores serán menos aversos al riesgo tras sucesivas ganancias y más aversos tras sucesivas pérdidas.

La incorporación de inversores con efecto disposición puede alterar apreciablemente los argumentos

de Cooper, Gutierrez y Hameed (2004) ya que no puede asumirse que el efecto momentum tenga que ser

necesariamente mayor en momentos alcistas. En particular, si bien parece razonable suponer que sesgos

como la autoatribución y la sobreconfianza9 puedan tener mayor peso después de momentos alcistas del

mercado, en momentos bajistas del mercado parece razonable suponer que tenga mayor influencia en la

formación de precios la actuación de inversores con efecto disposición (agravado por las restricciones a las

ventas en descubierto). A pesar de esta circunstancia, el resultado final en ambos estados de mercado

resulta difícil de predecir ya que dependerá del efecto final en la demanda de las perturbaciones de los

distintos tipos de inversores en cada momento. Nótese que los inversores con efecto disposición actúan

como inversores contrarios a los momentum traders. A ello habría que añadir que tanto los sesgos de los

inversores como el efecto disposición pueden tener distinta incidencia en la formación de precios

dependiendo del tipo de mercado y de los mecanismos de negociación. De hecho, Oehler et al (2002) en un

análisis experimental ofrecen evidencia del distinto impacto del efecto disposición en mercados de subasta,

mercados continuos y mercados de intermediarios (mayor en los primeros y menor en los últimos). Por

último, debe considerarse el impacto que puede producir la intensidad de las restricciones a las ventas en

descubierto.

8 Salvo que se probase que la proporción de inversores con efecto disposición es más elevada en mercados alcistas. 9 Cooper, Gutierrez y Hameed (2004) hacen referencia a los sesgos de autoatribución y sobreconfianza, pero también resultan compatibles con los sesgos presentados en los modelos de Barberis et al (1998) o Hong y Stein (1999), dado que en todos ellos se produce una sobrerreacción retardada que revertirá a largo plazo.

En consecuencia, si bien los beneficios del momentum pueden depender del estado de mercado, su

resultado estará en función de la mezcla de inversores en cada momento, así como de los mecanismos de

negociación e intensidad de las restricciones a las ventas en descubierto. Esta característica impide que se

pueda concretar una hipótesis alternativa general, ya que no podría ser contrastada puesto que tanto el

mantenimiento de la hipótesis nula planteada en el trabajo de Cooper et al (2004) como su rechazo podrían

ser compatibles con el planteamiento realizado.

No obstante, es posible contrastar hipótesis que nos permitan validar, cuando menos de manera

indirecta, la existencia de agentes con efecto disposición y, en consecuencia, los argumentos presentados.

Ello puede realizarse mediante el contraste de modelos de referencias compatibles con el efecto

disposición. En este sentido, de acuerdo con George y Hwang (2004), los modelos de referencias se basan

en el sesgo de ajuste y anclaje descrito por Kahneman, Slovic y Tversky (1982). Estos modelos comparten

la idea de que los inversores tienen un punto de referencia contra el que evaluan el impacto potencial de las

noticias. En el modelo de Grinblatt y Han (2002), donde un subconjunto de agentes exhibe efecto

disposición, el precio de referencia o anclaje sería el precio de adquisición. En cambio, en el caso de la

estrategia del máximo de las 52 semanas, es éste directamente el precio de referencia10. En este contexto

puede formularse la siguiente hipótesis:

H2: Si existen inversores con efecto disposición, la capacidad explicativa de las carteras formadas en

base a referencias será similar o superior a la procedente de las carteras basadas en rentabilidades pasadas.

Además, como se ha señalado, parece razonable asumir que es en momentos bajistas cuando tiene

mayor impacto en la formación de precios la existencia de inversores con efecto disposición. En

consecuencia puede establecerse la siguiente hipótesis:

H3: En momentos bajistas la cartera perdedora basada en referencias tendrá mayor capacidad

predictiva de las rentabilidades futuras de los activos que la cartera perdedora de momentum basadas en

rentabilidades pasadas.

La aceptación de estas dos hipótesis, en especial de H3 que es más concreta, permitiría obtener un

aval empírico a la existencia de agentes con efecto disposición en el mercado. Asumida esta circunstancia,

se podrían plantear algunas otras hipótesis adicionales:

H4: Si existe momentum en mercados alcistas debido a una sobrerreacción retardada, deberá revertir a

largo plazo.

10 Si bien ambos modelos son consistentes con el sesgo de ajuste y anclaje, el contraste más directo de la existencia de agentes con efecto disposición sería a través de la construcción de estrategias con el empleo de una variable de capital gain como la propuesta por Grimblatt y Han (2004). Desafortunadamente, dicha medida exige del conocimiento de la variable Vt, que es el turnover in month t, y deben de sacrificarse muchos datos ya que the reference price is a weighted average of prices over the past 60 months. Dado que sólo disponemos de la medida de turnover desde 1990 la base de datos quedaría muy reducida. En cambio, la utilización del 52-week high nos permite trabajar con el periodo completo.

El argumento para sostener esta hipótesis nula es el mismo que manejan Cooper et al (2004) y que

seguiría siendo válido en el contexto planteado. Nótese que si existe momentum en momentos alcistas es

porque los agentes que provocan la sobrerreacción tienen suficiente influencia en los precios como para

provocar el momentum a corto plazo. En consecuencia, como señalan los distintos modelos de

sobrerreacción, deberá observarse una reversión en el largo plazo.

H5: Si existe momentum en mercados bajistas, debido al efecto disposición, no se observará reversión

en el largo plazo.

El argumento para sostener esta hipótesis se fundamenta en que si se observa momentum en

mercados bajistas, éste se encontrará relacionado fundamentalmente por la influencia de los inversores con

efecto disposición. De acuerdo con el modelo de Grinblatt y Han (2002 y 2004) el momentum producido

por la infrarreacción que genera el efecto disposición no revierte en el largo plazo.

3.- Base de datos

Para la realización del presente trabajo se dispone de rentabilidades diarias ajustadas de los títulos que

cotizan en el mercado de valores español desde Enero de 1971 hasta mayo de 2004, así como el Indice

General de la Bolsa de Madrid. Desde el año 1981, estos datos provienen fundamentalmente de la base de

datos Intertell, si bien en ocasiones se ha completado utilizando los precios de cierre ofrecidos por la

Sociedad de Bolsas, y se han calculado las rentabilidades corregidas por ampliaciones, dividendos y splits,

de acuerdo con la información recogida en la Bolsa de Madrid. Las rentabilidades anteriores a esta fecha se

han obtenido a partir de la información proporcionada en los boletines semanales de la Confederación

Española de Cajas de Ahorros (C.E.C.A.). De este modo, se dispone de una muestra total de 194 empresas

que han cotizado en el mercado de valores español en algún momento de nuestro periodo de estudio, con

un mínimo de 40 empresas al comienzo de la década de los 70 y un máximo de 145 en noviembre de 1998.

Por otro lado, para contrastar la capacidad explicativa de los modelos de referencias, en particular de

la estrategia del máximo de 52 semanas, se han recopilado las cotizaciones diarias de los títulos durante el

mismo periodo muestral.

Para ajustar las estrategias de momentum con los factores de riesgo tradicionales, CAPM y modelo

trifactorial de Fama French, se ha aproximado la rentabilidad del mercado con la rentabilidad mensual del

Indice General de la Bolsa de Madrid y se ha tomado como rentabilidad libre de riesgo, hasta 1982 el tipo

de interés de los préstamos ofrecidos por las instituciones financieras y, a partir de esa fecha, el tipo de

interés mensualizado de las letras a un año en el mercado secundario. La construcción de los factores SMB

y HML atiende a lo expuesto por Fama y French (1993), para lo que se ha recopilado información acerca

de los datos de capitalización y valor en libros de los títulos que cotizan en el mercado continuo español a

partir de la década de los años noventa.11

4.- Metodología

En línea con la literatura, la metodología empleada en el presente trabajo es similar a la descrita por

Jegadeesh y Titman (1993) en su artículo seminal del efecto momentum. El planteamiento propuesto por

estos autores se basa en el estudio de un conjunto de estrategias de “momentum” que permanecen abiertas

en un momento del tiempo y cuya agregación ofrece el resultado de la “cartera” de momentum en ese

punto. Más concretamente, el procedimiento es el siguiente: En un momento determinado del periodo

objeto de estudio se ordenan los títulos por sus rentabilidades acumuladas los J meses anteriores (periodo

de formación)12, y clasifican los títulos por deciles, de forma que aquél decil de títulos con mayor

rentabilidad en el periodo de formación constituirá la cartera de “ganadores” y aquél decil de títulos con

menor rentabilidad en este periodo constituirá la cartera de “perdedores”. La “estrategia de momentum” se

forma por una posición larga en la cartera de “ganadores” y una posición corta en la cartera de

“perdedores”. Las citadas carteras permanecerán abiertas durante los K meses siguientes a su formación,

periodo de mantenimiento. De esta manera se obtendrían distintas “estrategias de momentum”

combinando los diferentes periodos de formación y de mantenimiento.

Al mes siguiente a la formación de estas carteras, se establecerá un nuevo periodo de formación y una

nueva cartera de títulos ganadores y otra de títulos perdedores, con las que se podrán establecer nuevas

“estrategias de momentum”. Como quiera que las estrategias formadas en el periodo anterior permanecerán

abiertas durante los K meses siguientes a su formación, estas nuevas “estrategias de momentum” vendrán a

acumularse a la posición que ya se mantenía, de forma que en un determinado mes del calendario la

rentabilidad de la “cartera de momentum” quedará compuesta por las rentabilidades de las K “estrategias

de momentum” que permanecen abiertas en ese momento del tiempo. Con este procedimiento se obtienen

una serie de rentabilidades para cada mes asociadas a las rentabilidades de las carteras de momentum.

Según los autores, midiendo la rentabilidad de estas carteras se eliminan los posibles problemas que

pudieran surgir de autocorrelación en las rentabilidades de las estrategias, por lo que es suficiente el

empleo de un estadístico t convencional.

Jegadeesh y Titman (1993) intercalan un periodo de tiempo entre la formación y el mantenimiento de

las carteras para evitar así posibles sesgos de microestructura que pudieran aparecer, o que los resultados se

vean contaminados por la reversión (efecto contrario al momentum), a muy corto plazo que fue

documentada en trabajos como Jegadeesh (1990) y Lehmann (1990).

11 Para el periodo muestral comprendido entre Enero de 1982 y diciembre de 1990 los datos correspondientes a los factores del modelo Fama French, SMB y HML, han sido facilitados por Belén Nieto de la Universidad de Alicante. 12 En su trabajo, tanto el periodo de formación , j , como el periodo de mantenimiento, k, toman los valores: 3,6,9 y 12, por lo que se dispondrá de un total de 16 estrategias de momentum.

Una manera alternativa de cuantificar las rentabilidades de la “estrategia de momentum”, quizás más

intuitiva, consiste en medir las rentabilidades de la cartera de títulos ganadores menos las rentabilidades de

los títulos perdedores (estrategia de momentum), construida en un periodo del tiempo determinado,

independientemente de las estrategias que pudieran formarse en periodos del tiempo siguientes, siguiendo

el enfoque del estudio de sucesos. El inconveniente que se presenta al estudiar de esta forma este tipo de

estrategias es la elevada correlación existente entre las rentabilidades de las diferentes estrategias, por lo

que se hace necesario aplicar correcciones al estadístico t para evaluar la significatividad de las diferentes

estrategias.

Como se ha señalado, la definición de títulos ganadores y perdedores que proponen Jegadeesh y

Titman (1993) está basada en deciles. Esta apuesta es extremadamente exigente para ser aplicada a nuestro

mercado, habida cuenta del reducido número de títulos que cotizan en el mercado continuo y la exigencia

de cierto nivel de diversificación en la cartera. Por este motivo, en el presente estudio las carteras de títulos

ganadores estarán formadas por el quintil de títulos que presente una rentabilidad mayor durante el periodo

de formación y las carteras de títulos perdedores por el quintil de títulos que presente una menor

rentabilidad durante dicho periodo. Esta consideración es coincidente con la realizada por Forner y

Marhuenda (2003).

Por último, señalar que, con la finalidad de no sobrestimar la posible existencia del efecto momentum

y no incurrir en un posible sesgo de supervivencia, se ha optado por sustituir la rentabilidad de los títulos

que desaparecen durante el periodo de mantenimiento por un índice equiponderado de todos los títulos

presentes en la muestra durante dicho periodo.

5.- Efecto momentum y su relación con el mercado.

5.1.- El efecto momentum en el mercado de valores español.

Los resultados obtenidos para el periodo objeto de estudio desde enero de 1973 hasta mayo de 2004

son consistentes con la evidencia anterior en lo referente a la existencia de un efecto momentum en el

mercado de valores español13.

Los resultados en tiempo de calendario se encuentran recogidos en la tabla 1 para la cartera ganadora,

perdedora y las diferentes estrategias de momentum. Las rentabilidades de las estrategias de momentum

oscilan entre el 0,95% J=3 y K=3 y el 1,72% mensual de la estrategia con J = 12 y K = 3. Conviene señalar

que las dieciséis estrategias evaluadas son significativas según el estadístico t.

Las rentabilidades de las carteras de ganadores oscilan entre el 0,89% mensual con J = 3 y K = 3, y el

1,39% con J = 9 y K = 3, siendo todas las combinaciones entre los diferentes periodos de formación y

mantenimiento significativas según el estadístico t. Por último, indicar que las rentabilidades de las carteras

13 Forner y Marhenda (2003) encuentran rentabilidades para las diferentes estrategias de momentum que oscilan entre el 0,5 % y el 1,3% mensual durante el periodo que comprende enero de 1965 y diciembre de 2000.

de títulos perdedores, aunque contribuyen todas ellas al momentum al generar rentabilidades negativas, no

resultan significativas en ninguno de los casos.

La segunda alternativa metodológica planteada a la hora de calcular las rentabilidades de las

estrategias de momentum es medir éstas en tiempo de evento. Los resultados para esta alternativa se

encuentran en la tabla 2, siendo consistentes con los obtenidos para tiempo de calendario. Las

rentabilidades de las estrategias de momentum oscilan entre el 0,92 % mensual para J = 3 y K = 3, y el

1,78% mensual para J = 12 y K = 3, siendo nuevamente las 16 estrategias evaluadas significativas según el

estadístico t de Newey y West (1987), así como del procedimiento bootstrap al estadístico t ajustado por

asimetría14 propuesto por Lyon, Barber y Tsai (1999). Además, al igual que ocurría en tiempo de

calendario, tanto las rentabilidades de las carteras ganadoras como las de las perdedoras contribuyen al

momentum, si bien, solamente resultan significativas las rentabilidades de las carteras ganadoras.

Como se ha comentado en la metodología, suele ser usual dejar un periodo intermedio entre el

momento de la formación de la cartera y el periodo de mantenimiento para evitar posibles sesgos de

microestructura que pudieran aparecer o que los resultados se vean contaminados por una posible reversión

a corto plazo, Lehmann (1990). En su trabajo seminal Jegadeesh y Titman (1993) proponen un periodo

intermedio de 7 días. Sin embargo, en trabajos posteriores se ha generalizado un periodo intermedio de 1

mes entre la formación y el mantenimiento (véanse Glaser y Webber (2001) para el mercado alemán o

Forner y Marhuenda (2003) para el mercado español). Probablemente este periodo intermedio de un mes es

demasiado prolongado para los efectos que pretende recoger, fundamentalmente sesgos de microestructura

que pueden llevar a una reversión a corto plazo. Con objeto de analizar el impacto en el efecto momentum

de intercalar dicho periodo de tiempo se presentan las rentabilidades de las estrategias de momentum

durante el primer mes desde el momento de su formación. Los resultados (ver Tabla 3) informan que

durante el primer mes de mantenimiento las rentabilidades medias de las estrategias de momentum oscilan

entre el 0,75% mensual para K = 3 y el 1,79% mensual para K = 12, siendo además todas ellas

significativas. Si se establecen diferencias entre las carteras perdedora y ganadora, se puede observar que

las rentabilidades ofrecidas por la cartera ganadora son positivas y significativas para todos los periodos de

formación y que son negativas aunque no significativas para la cartera perdedora, si exceptuamos el

periodo de formación de 3 meses con rentabilidad positiva aunque no significativa.

Dado que no se han detectado indicios de reversión en el corto plazo en el periodo de 1 mes después

de la formación de la cartera, en lo que sigue se ha optado por la alternativa de no establecer un periodo

intermedio entre la formación y el mantenimiento de las carteras.

14 A partir de este punto, en todos los análisis en tiempo de evento se presentan los estadísticos t de Newey y West y el procedimiento bootstrap propuesto por Lyon, Barber y Tsai (1999).

5.2. Estado del mercado y efecto momentum.

Tras poner de manifiesto la existencia de un efecto momentum en el mercado de valores español

durante el periodo comprendido entre enero de 1973 y mayo de 2004, el siguiente paso en el presente

trabajo, como se ha expuesto en la introducción, consiste en analizar si existe relación entre el efecto

momentum y el estado del mercado, en línea con los resultados de Cooper, Gutierrez y Hameed (2004).

Estos autores construyen las rentabilidades de las diferentes estrategias de momentum en tiempo de evento

con un periodo de formación de 6 meses, intercalando un mes intermedio entre la formación y el

mantenimiento para evitar posibles sesgos de microestructura. Identifican un mercado alcista si la

rentabilidad del mercado durante los 36 meses15 anteriores al mantenimiento de la cartera es positiva,

siendo bajista si dicha rentabilidad es cero o negativa. Además evalúan las rentabilidades de la citada

estrategia durante tres periodos de mantenimiento diferenciados, t+1 a t+6, t+1 a t+12, y t+13 a t+60. Para

ello forman una serie temporal de rentabilidades ordinarias correspondientes a cada mes del periodo de

mantenimiento. Concretamente estos autores construyen 60 series temporales correspondientes al mes 1,

mes 2,… y mes 60. Para la obtención de rentabilidades ajustadas utilizando los modelos de valoración

tradicionales (CAPM o Fama French, 1993) se estima una regresión mensual de las rentabilidades de las

estrategias sobre los factores correspondientes a dichos modelos y una constante. De este modo se obtienen

los factores estimados para cada serie de mantenimiento mensual. A partir de estas estimaciones las

rentabilidades ajustadas se obtienen de la siguiente expresión:

[1] ts,,,, fˆ∑−=s

ksmom

tkmomadj

tk RR β

donde es la serie de rentabilidades de momentum correspondiente al mes de mantenimiento k = 1,

2,…60 en el mes de calendario t; es la realización del factor s en el mes de calendario t y es el

coeficiente estimado del factor s a través de la serie temporal de rentabilidades ordinarias en el mes del

periodo de mantenimiento k. En la regresión se aproxima como factor del CAPM al exceso de la

rentabilidad del Indice General de la Bolsa de Madrid sobre la proxy utilizada como activo libre de riesgo.

Los otros factores adicionales, SMB

momtkR ,

ts,f ks,β̂

t y HMLt que recogen los efectos tamaño y Book-To-Market atienden a

las guías propuestas por Fama-French.

Por último, las rentabilidades ordinarias o ajustadas por los modelos de valoración de riesgo se

acumulan para obtener las rentabilidades de la estrategia en tiempo de evento.

[2] ∑==

++2

1

(*),2

K

Kk

momktkKt RCAR

15 Cooper, Gutierrez y Hameed (2004) defienden que periodos más largos para aproximar el estado del mercado permiten recoger cambios más dramáticos en éste, mientras que periodos más cortos aumentan el número de observaciones de cambios en el estado de mercado. Proponiendo periodos de 12 y 24 meses alternativos para recoger cuál es el estado del mercado.

donde será, en cada caso, las rentabilidad ordinaria ( ) o ajustada con cada uno de los

modelos de valoración utilizados ( ) y el par (K

(*),

momktkR +

momktkR +,

momadjktkR +, 1,K2) se corresponde con los periodos que se desean

evaluar. En nuestro caso, (1,6); (1,12), (13,60) y (24,60).

Por último, a través de la siguiente regresión:

22 .. KtDOWNDOWNUPUPKt DDCAR ++ ++= εββ [3]

pueden realizarse distintos contrastes. En particular, si la media de las rentabilidades de dichas estrategias

es nula en alguno de los estados de mercado o si las medias de las rentabilidades de las estrategias de

momentum son iguales entre periodos alcistas y bajistas.

En nuestro caso, las limitaciones del tamaño del mercado conducen a que las carteras formadas a

partir de la rentabilidad pasada se basen en quintiles y no en deciles. Sin embargo, en el análisis se han

tenido en cuenta periodos de formación de 3, 6, 9 y 12 meses, considerando como proxy del estado de

mercado la rentabilidad del Indice General de la Bolsa de Madrid acumulada durante los 36 meses

anteriores al mantenimiento de la estrategia. Además, con el fin de dar robustez a los resultados, se han

utilizado las series de rentabilidades de las diferentes estrategias de momentum medidas en tiempo de

calendario, tanto ordinarias, como las resultantes después del correspondiente ajuste por riesgo con los

modelos CAPM y trifactorial de Fama French, obteniendo resultados plenamente coincidentes con los

expuestos.

Los resultados correspondientes a las rentabilidades ordinarias medidas en tiempo de evento (ver

Tabla 4) informan de la existencia de efecto momentum durante el periodo objeto de estudio tanto después

de momentos alcistas como después de momentos bajistas para todas las estrategias tenidas en

consideración.

Más concretamente, los resultados del test de Wald sobre la hipótesis de igualdad de rentabilidades de

las estrategias de momentum en periodos alcistas y bajistas son contrarios al mantenimiento de la hipótesis

nula H1 fundamentada en los argumentos de Cooper et al (2004). En concreto, en los periodos de

mantenimiento más cortos no se aprecian diferencias significativas y en los periodos de mantenimiento más

largos se obtiene un resultado incluso opuesto al sentido recogido en la hipótesis nula, ya que la

rentabilidad de las estrategias de momentum en periodos bajistas es mayor que en periodos alcistas. Este

fenómeno está motivado por una progresiva disminución de la rentabilidad de las estrategias de momentum

al aumentar el periodo de mantenimiento después de mercados alcistas y un incremento de estas

rentabilidades después de mercados bajistas al aumentar el periodo de formación.

Por otro lado, este perfil evolutivo de las estrategias de periodos cortos e intermedios parece

compatible con que en momentos alcistas se produzca un fenómeno de sobrerreacción (atribuida, por

ejemplo, en el modelo de Daniel et al (1998) a los sesgos de autoatribución y sobreconfianza) que revertirá

a largo plazo. En cambio, en periodos bajistas los resultados son consistentes con un mayor peso del efecto

disposición de los inversores, que no presenta reversión. De todas formas, para confirmar este resultado es

necesario estudiar la evolución de las rentabilidades para periodos de mantenimiento largos como se

realizará en la última sección del presente trabajo.

Los resultados recogidos en la tabla anterior se han obtenido con rentabilidades ordinarias. Sin

embargo, es posible que las estrategias de momentum estén expuestas a algún tipo de factor de riesgo que

explique los resultados anteriores. En el presente trabajo, como se ha comentado con anterioridad, se han

utilizado el CAPM y el modelo trifactorial de Fama French. En la tabla 5 están recogidos los resultados

correspondientes a las rentabilidades ajustadas por riesgo con CAPM medidas en tiempo de evento16.

Acorde con la evidencia previa, no se observan en los resultados cambios de importancia17. Concretamente,

se aprecia efecto momentum después de ajustar por riesgo, tanto después de mercados alcistas como

después de mercados bajistas, y solamente para estrategias con periodos de formación y mantenimiento

largos se observan diferencias entre los dos estados de mercado a favor de las rentabilidades de momentum

después de mercados bajistas.

Por último, en la tabla 6 se encuentran los resultados correspondientes al ajuste con el modelo

trifactorial de Fama French en tiempo de evento. Si bien los resultados no son plenamente comparables con

los anteriores, dado que los factores de tamaño (SMB) y book to market (HML) solo se disponen desde el

año 1982, se sigue observando un efecto momentum positivo y significativo para todas las estrategias,

tanto después de periodos alcistas como después de periodos bajistas del mercado. Además se manteniene

la estructura temporal que hace que las rentabilidades de las estrategias después de periodos bajistas se

incrementen al aumentar el periodo de formación y que las rentabilidades después de periodos alcistas

disminuyan al aumentar el periodo de mantenimiento, lo que provoca que para estrategias con mayor

periodo de mantenimiento las rentabilidades después de periodos bajistas sean mayores que las producidas

después de periodos alcistas, si bien solamente resulta significativa, según el test de Wald, la diferencia

para aquella estrategia con J = 12 y K = 12. Este pequeño cambio en los resultados es probablemente

debido a la eliminación de los datos correspondientes a la década de los 70, que en su mayor parte

presentaba un carácter bajista. No obstante, a pesar de esta pequeña diferencia de resultados al utilizar el

modelo trifactorial y acortar la muestra en 12 años, la conclusión principal se mantiene en el sentido del

rechazo a la hipótesis H1 expuesta por Cooper et al (2004) que señalaba que el momentum será mayor

después de periodos alcistas. Este rechazo supone un aval para la consideración de agentes con efecto

disposición para poder explicar los resultados obtenidos en periodos bajistas ya que ello no resulta posible

con el empleo de los modelos de sobrerreacción retardada utilizados por Cooper et al (2004). En el 16 Los resultados medidos en tiempo de calendario vuelven a coincidir prácticamente con los aquí expuestos en tiempo de evento, tanto para el ajuste con CAPM como con el modelo trifactorial de Fama French, por lo que se omitirán por razones de brevedad, estando disponibles solicitándolos a los autores.

próximo epígrafe se contrasta la existencia de agentes con efecto disposición a través del análisis de la

capacidad explicativa de los modelos de referencias en comparación con las carteras de momentum basadas

en rentabilidades pasadas.

6.- Modelos de referencias y estado del mercado

Los modelos de referencias asumen que la adopción de precios de referencia por parte de los

inversores puede generar continuación de rentabilidades y, consecuentemente, efecto momentum. Quizá

uno de los precios de referencia más intuitivo y fácilmente disponible por los inversores es el precio

máximo de un activo durante las últimas 52 semanas18 (George y Hwang, 2004). En este caso, cuando las

buenas noticias han llevado al precio de un título a niveles cercanos a su máximo entonces los inversores

con sesgos de este tipo piensan que no puede subir más, y venden, lo que generará una infrarreacción a la

información. Sin embargo, si dicha información prevalece, las rentabilidades positivas se manifestarán en

periodos posteriores hasta alcanzar el precio de equilibrio. De forma simétrica, cuando el precio está lejos

de la referencia, en un principio los inversores serán reacios a vender a precios que piensan que son

inferiores a los que conduce la información, generando una infrarreacción. Pero, al igual que cuando el

precio está cerca de la referencia, la información acaba prevaleciendo alcanzándose el precio de equilibrio

y generándose un efecto momentum.

George y Hwang (2004) defienden en su trabajo que el efecto momentum es un fenómeno de

infrarreacción que está provocado por algún sesgo de “ancla”, similar al propuesto por Grinblatt y Han

(2002) con el efecto disposición. Para contrastar su hipótesis establecen como “ancla”, o referencia para los

inversores, el precio máximo de los títulos durante las pasadas 52 semanas. Grinblatt y Han (2002), en

cambio, plantean como referencia el precio al que los agentes adquirieron los títulos.

Dado que nuestros resultados en momentos de mercado bajistas parecen compatibles con la existencia

de un efecto disposición, el contraste de modelos de referencias en función del estado de mercado puede

constituir una interesante vía indirecta de contraste de dicho supuesto.

Acorde con lo expresado en el segundo epígrafe, se precisa del contraste de las hipótesis H2 y H3.

Para ello se realizarán algunos análisis con objeto de verificar la adecuación de los modelos de referencias

en la explicación del efecto momentum en nuestro mercado doméstico. Adicionalmente, se mostrarán los

resultados subdivididos atendiendo al estado de mercado.

17 La ausencia de cambios en los resultados antes y después del ajuste por riesgo es compatible con los resultados de Jegadeesh y Titman (2001) y Forner y Marhuenda (2003) que encuentran que tanto el CAPM como el modelo trifactorial no explican las rentabilidades del momentum, tanto para el mercado norteaméricano como para el mercado español, respectivamente. 18 Para contrastar el efecto disposición sería más apropiado disponer de una medida de ganancias de capital no realizadas, en lugar de un precio de referencia. No obstante, el máximo de las 52 semanas se ha probado que actúa como ancla en el mercado americano que no produce reversión a largo plazo, siendo compatible con el modelo de Grinblatt y Han (2002) en el que el precio de referencia es el precio de adquisición. Además, George y Hwang (2004) muestran que esta referencia domina a la referencia de Grinblatt y Han (2002).

Para construir este tipo de estrategia se utiliza una vía similar a la expuesta en la metodología para

tiempo de calendario, salvo que en este caso los títulos en el momento de formación de la cartera se

ordenan, siguiendo a George y Hwang (2004), en base a la siguiente medida: ti

ti

MaxP

,

, , donde Pi,t es el

precio del activo i al final del periodo t, mientras que Maxi,t, la referencia, es el precio máximo del activo i

durante el último año que acaba al final del mes t. De esta forma al final de cada periodo los títulos se

ordenarán en quintiles, y se tomará una posición larga en aquel quintil de títulos con un precio más

próximo a la referencia, medido por la ratio anteriormente descrita, y una posición corta en el quintil más

alejado. La estrategia será evaluada para periodos de mantenimiento de 3, 6, 9 y 12 meses.

En la tabla 7 se muestran los resultados de las estrategias de momentum obtenidos para las 4

estrategias basadas en referencias evaluadas, así como los de las carteras “perdedora” y “ganadora”.

Dichos resultados informan de la existencia de rentabilidades positivas y significativas en todas las

estrategias consideradas. Estos resultados resultan consistentes con los obtenidos por George y Hwang

(2004) para el mercado norteamericano. En nuestro caso, estos resultados presentan una estructura similar a

la que se podía observar para el efecto momentum basado en rentabilidades pasadas. Es decir, una

rentabilidad positiva y significativa para los títulos de la cartera ganadora mientras que para los títulos de la

cartera perdedora se observa una rentabilidad negativa pero no significativa.

Realizado este primer análisis, interesa observar si estos resultados dependen del estado del mercado.

En la tabla 8 están recogidas las rentabilidades de estas estrategias después de momentos alcistas y bajistas

de mercado, así como el contraste de su diferencia de coeficientes a través Test de Wald. Acorde con los

resultados anteriores, las rentabilidades medias de las estrategias para los cuatro periodos de mantenimiento

evaluados son diferentes en periodos alcistas y bajistas. Más concretamente, en tres de los cuatro casos, son

superiores significativamente después de momentos bajistas de mercado. Estos resultados dan soporte a la

idea de que el fenómeno de infrarreacción, recogido por las estrategias de referencias, es más fuerte

después de momentos bajistas del mercado.

Mostrados estos resultados, se procederá al contraste de las hipótesis H2 y H3. Para ello, se utiliza una

variante de la aproximación propuesta por George y Hwang (2004) basada en ecuaciones de sección

cruzada a la Fama-Mcbeth (1973). Más concretamente, la variable dependiente es la rentabilidad en el mes

t del título i, siendo las variables independientes variables ficticias que indican si ese título se mantiene en

alguna de las carteras que forman parte de las estrategias consideradas, momentum o referencia de 52

semanas. Además se ha controlado por los efectos de la rentabilidad del título en el mes anterior al periodo

de formación. Formalmente:

itjtijtjtijtjtijtjtijttijtjtti ePbGbJPbJGbRbbR ++++++= −−−−− ,5,4,3,21,10, 5252 [4]

donde Ri,t es la rentabilidad del titulo i en el mes t, JGi,t-j es una variable ficticia que es igual a uno si la

rentabilidad pasada del título i durante los seis meses anteriores (t-j-6, t-j) se encuentra en el quintil más

alto y cero en cualquier otro caso. JPi,t-j es una variable ficticia que es igual a uno si la rentabilidad pasada

del título i durante los seis meses anteriores se encuentra en el quintil más bajo y cero en cualquier otro

caso. De forma similar se definen las variables ficticias 52Gi,t-j y 52Pi,t-j siendo el criterio para ordenar los

títulos en este caso el anteriormente expuesto de la referencia basada en el máximo de las 52 semanas

anteriores.

Si las estrategias están basadas en tiempo de calendario, una estrategia con un periodo de

mantenimiento de seis meses está compuesta por la acumulación de seis estrategias, cada una de ellas

formadas en cada uno de los seis meses anteriores al periodo para el cuál se desean calcular las

rentabilidades. Por lo tanto, para cada mes será necesaria la estimación de 6 ecuaciones diferenciadas

correspondientes a los distintos momentos de formación que componen la estrategia. De esta forma la

estimación de los coeficientes para cada uno de los meses del periodo temporal objeto de estudio queda de

la siguiente manera ∑=

6

161

0j

b j , ... , ∑=

6

161

5j

b j donde cada uno de los coeficientes individuales se obtiene de

ecuaciones independientes para cada j = 1,..., 6.

La media de la serie temporal de las estimaciones de estas sumas para rentabilidades ordinarias se

encuentra en la tabla 9. Los valores de las estimaciones de los coeficientes asociados a las variables

ficticias nos indican si la pertenencia de un título en un momento determinado a una de las carteras,

ganadora o perdedora, de momentum o de 52 semanas, ayudan a predecir la rentabilidad de este título en

el futuro. Como puede observarse, los coeficientes de las variables ficticias de las carteras basadas en

rentabilidades pasadas y las basadas en referencias son, en ambos casos, significativos. Los resultados del

contraste de diferencia de medias entre los coeficientes asociados a las estrategias de momentum frente a

las de referencias en la cartera ganadora (t = 0,45) y perdedora (t = 0,72) no resultan significativos, por lo

que puede mantenerse la hipótesis nula H2 que predecía una capacidad explicativa similar o mayor de las

carteras basadas en referencias con respecto a las basadas en rentabilidades pasadas.

No obstante, como se señaló anteriormente, la hipótesis que puede resultar más esclarecedora es la H3

relativa a la mayor capacidad predictiva de la rentabilidad futura de dicho título de la cartera perdedora

basada en referencias frente a la basada en rentabilidades pasadas. Para realizar este contraste, se hace uso

de las estimaciones de los distintos coeficientes de las regresiones a la Fama McBeth en serie temporal,

distinguiendo entre estados del mercado alcistas y bajistas. Los resultados, recogidos en la tabla 9, permiten

apreciar claramente que la variable ficticia asociada a la cartera perdedora basada en referencias es

significativa en momentos bajistas cuando no lo es la cartera perdedora basada en rentabilidades pasadas.

Como puede apreciarse, el valor medio es significativamente distinto. Ello permite mantener la hipótesis

nula H3 y, conjuntamente con el mantenimiento de la H2, se obtiene evidencia empírica sólida para avalar

la presencia de agentes con efecto disposición en el mercado.

Los resultados de la tabla 9 también permiten observar que no existen diferencias significativas en función

del estado de mercado en los coeficientes de las ficticias para los ganadores de ambas estrategias o para los

títulos perdedores de la estrategia basada en rentabilidades pasadas. Sin embargo, si que existe una

diferencia significativa en la variable ficticia asociada a la pertenencia a la cartera perdedora de 52

semanas. Resulta claramente significativa en momentos bajistas, cuando no lo es en momentos alcistas. En

este punto parece conveniente señalar que, durante el periodo analizado, las rentabilidades de la cartera

perdedora de la estrategia de momentum resultan positivas después de momentos alcistas del mercado para

todas las estategias analizadas (oscilando entre el 0,297 % medio mensual para J= 9 y K= 6 y el 0,538%

medio mensual para J= 12 y K= 12), mientras que después de mercados bajistas las rentabilidades de estas

carteras resultan negativas (oscilando entre el –1,04% medio mensual para J= 3 y K=3 y el –1,79% medio

mensual para J= 12 y K= 3). Esta regularidad permite asociar el comportamiento observado al efecto

disposición, que se materializará con mayor fuerza cuando los inversores se enfrenten a la posibilidad de

vender títulos con pérdidas. Este hecho, unido a que se ha encontrado que la única variable ficticia de

nuestro análisis que presenta diferencias significativas entre periodos alcistas y bajistas es la asociada a la

cartera perdedora en una estrategia de referencias, reafirma la posibilidad de que después de momentos

bajistas del mercado las rentabilidades de la estrategia de momentum provengan del impacto que produce

la existencia de inversores con efecto disposición. Además, tal y como se ha descrito, este impacto se

concentrará en títulos perdedores que por el efecto disposición tenderán a infrarreaccionar a la información,

efecto que puede verse ampliado por las restricciones a las ventas en descubierto de estos activos que, con

bastante generalidad, suelen ser de tamaño pequeño19.

7.- Evolución a largo plazo de las estrategias de momentum.

La evolución a largo plazo de las diferentes estrategias de momentum puede ser otro de los factores

clave a la hora de distinguir si las rentabilidades producidas por estas estrategias son consistentes con el

argumento planteado en el trabajo. En particular, si, como señala la hipótesis H4, esperamos que el

momentum después de periodos alcistas esté fundamentalmente relacionado con una sobrerreacción

retardada20, a largo plazo debería ser observable una reversión de las rentabilidades, en línea con los

resultados de Jegadeesh y Titman (2001) o Lee y Swaminathan (2000). Por el contrario, si, como recoge la

hipótesis H5, después de periodos bajistas tiene mayor importancia el efecto disposición, acentuado por las

19 Forner y Marhuenda (2003) y Muga y Santamaría (2004) muestran que los títulos que forman parte de la cartera de perdedores en las estrategias de momentum en el mercado español tienen un tamaño relativamente menor, este tipo de títulos tiene mayores restricciones a las ventas en decubierto. 20 Esta sobrerreacción, si atendemos al modelo de Daniel et al (1998) estará motivada por los sesgos de autoatribución y sobreconfianza.

restricciones a las ventas al descubierto existentes en el mercado español, se generará una infrarreacción,

que en el largo plazo no generará reversión.

La evolución temporal de las diferentes estrategias de momentum expuesta en el apartado anterior

parece coherente con este planteamiento, ya que se observa un debilitamiento de las rentabilidades de las

estrategias cuando éstas se hacen más largas y un momentum después de periodos bajistas que no parece

debilitarse en el tiempo. Sin embargo, para poder profundizar en este análisis resulta necesario observar las

rentabilidades en largo plazo de las diferentes estrategias de momentum y compararlas con las hipótesis

planteadas con anterioridad. En las tablas 4, 5, y 6 aparecen las rentabilidades medias mensuales

acumuladas de las estrategias de momentum durante los periodos de mantenimiento que abarcan desde

t+13 a t + 60 y desde t+25 a t+60, diferenciadas para periodos alcistas y bajistas, con rentabilidades

ordinarias, ajustadas por CAPM y por el modelo trifactorial de Fama-French, respectivamente.

Acorde con el planteamiento presentado, los resultados informan que después de momentos alcistas

de mercado se produce una reversión de las rentabilidades de las estrategias de momentum para todos los

periodos de formación estudiados y durante el periodo de mantenimiento comprendido entre t+13 y t+6021.

Lo que resulta compatible con la hipótesis H4 que señala que las rentabilidades positivas de las estrategias

de momentum después de mercados alcistas responden fundamentalmente a una sobrerreacción retardada.

Por otro lado, acorde con la hipótesis H5, el comportamiento de las rentabilidades a largo plazo

después de momentos bajistas de mercado es muy distinto. Más concretamente, se observa una

continuación de las rentabilidades de las estrategias de momentum a lo largo del periodo de mantenimiento

desde t+13 hasta t+60, resultando además esta continuación significativa, según los estadísticos t

considerados, para las rentabilidades ordinarias y aquellas corregidas por CAPM, aunque no resulta

significativa en el caso de las rentabilidades ajustadas por el modelo de Fama-French. Los resultados

cambian al considerar las rentabilidades acumuladas durante el periodo de mantenimiento comprendido

entre t+25 y t+60. En este caso, las rentabilidades de las continuaciones de las estrategias de momentum no

resultan significativas, tanto antes como después de ajustar por riesgo, de modo que las rentabilidades

positivas de continuación anteriormente expuestas son básicamente generadas por las rentabilidades

acumuladas durante el segundo año de mantenimiento de las carteras. Ello nos permite concluir que los

resultados permiten sostener la hipótesis H5 puesto que después de periodos bajistas las rentabilidades a lo

largo del periodo de mantenimiento continúan durante dos años aproximadamente y después desaparecen

sin llegar a revertir.

La evolución de las rentabilidades ordinarias acumuladas de las estrategias de momentum en el largo

plazo, tanto después de mercados alcistas como después de mercados bajistas, así como ajustadas por

21 Los resultados coinciden básicamente con los que muestra el periodo de mantenimiento entre t+25 y t+60 salvo para algunas de las rentabilidades de las estrategias corregidas por el modelo de Fama French en los que la reversión no resulta significativa a niveles convencionales.

CAPM y por el modelo trifactorial de Fama-French, pueden apreciarse de una forma más clara en el

gráfico 1

Los resultados obtenidos para las hipótesis H4 y H5 son consistentes con la el planteamiento recogido

en el trabajo. Es decir, además de agentes que pueden generar sesgos que produzcan sobrerreacción (y que

pueden ser los causantes de la existencia de un elevado momentum en periodos alcistas que revierte a largo

plazo), en el mercado existen un conjunto de agentes que exhiben efecto disposición que generarán una

infrarreacción y que no revertirá a largo plazo. Obviar la consideración de estos agentes no permite

explicar la existencia de un efecto momentum significativo en periodos bajistas que es, en el mercado de

valores español, incluso mayor del que se observa para periodos alcistas. En cambio, la consideración de

ambos agentes puede explicar el resultado obtenido por Cooper et al (2004). De hecho, las diferencias en el

peso de estos agentes, el nivel medio de precios existente en los periodos alcistas y bajistas, los

mecanismos del mercado y la intensidad de las restricciones de las ventas en descubierto pueden explicar

perturbaciones muy diferentes en la formación de precios y, consecuentemente, en las regularidades que

exhiban en su comportamiento dinámico.

8. Conclusiones.

El presente trabajo se ha centrado en explicación del efecto momentum haciendo uso de la

diferenciación de sus resultados en función del estado del mercado. El argumento básico es que, en un

contexto de modelos de comportamiento, es necesaria la consideración de agentes con efecto disposición

para explicar la evolución temporal de los resultados de las estrategias de momentum. De hecho, su

introducción cambia drásticamente las predicciones de Cooper, Gutierrez y Hameed (2004) acerca de la

rentabilidad de las estrategias de momentum en función del estado de mercado. En particular, si bien puede

sostenerse que después de mercados alcistas es más probable que se observe una sobrerreacción retardada

y, consecuentemente, un efecto momentum que revertirá en el largo plazo, no puede argumentarse que este

efecto será mayor después de mercados alcistas que de mercados bajistas. En este sentido, la consideración

de inversores con efecto disposición genera las condiciones claras para que pueda existir un marcado efecto

momentum en periodos bajistas. Ello conduce a que no pueda anticiparse el resultado de la magnitud del

efecto momentum en función del estado de mercado puesto que entran en juego distintas cuestiones entre

las que cabe señalar, además de la mezcla de inversores, los propios mecanismos de negociación y la

intensidad de las restricciones a las ventas en descubierto.

Los resultados que se han obtenido son básicamente consistentes con las hipótesis planteadas. En

primer lugar, se ha detectado un efecto momentum durante el periodo objeto de estudio. Además, este

efecto es significativo tanto después de momentos alcistas como bajistas, siendo incluso mayor en

periodos bajistas para estrategias de alto periodo de mantenimiento, resultado que no puede ser explicado

en el contexto de los modelos recogidos en los argumentos de Cooper et al (2004).

Además, se ha obtenido evidencia indirecta de la existencia de agentes con efecto disposición, puesto

que las carteras basadas en modelos de referencias tienen capacidad explicativa similar que las basadas en

rentabilidades pasadas para explicar las rentabilidades de los activos. Incluso, en el caso de periodos

bajistas la cartera perdedora basada en referencias tiene una capacidad explicativa significativamente

mayor que la basada en rentabilidades pasadas, lo que indicaría la presencia de agentes con efecto

disposición en la posición perdedora de la estrategia durante estos periodos de mercado.

Por último, la evolución temporal de las rentabilidades de las estrategias de momentum muestra que

después de mercados alcistas estas rentabilidades revierten en el largo plazo, mientras que este fenómeno

no sucede después de mercados bajistas. Dicho resultado es consistente con la hipótesis de sobrerreacción

después de mercados alcistas generada por diferentes sesgos de comportamiento de los inversores y por

infrarreacción motivada por el efecto disposición después de mercados bajistas, respectivamente.

En suma, la explicación del efecto momentum en un contexto de modelos de comportamiento precisa

de la consideración de distintos tipos de agentes. También se ha observado que estos aspectos interactúan y

se manifiestan con distinta intensidad en los distintos estados de mercado. Además, parece que la omisión

de alguno de ellos puede implicar una limitada explicación del fenómeno y del proceso de formación de

precios en el mercado. Esta complejidad, unida al importante papel que juegan los mecanismos de

negociación de un mercado y su regulación ponen de manifiesto la necesidad de una mayor investigación

para desentrañar las claves del efecto momentum.

Agradecimientos: Esta investigación se ha beneficiado de una ayuda del Ministerio de Ciencia y

Tecnología (SEC2003-07808-C03).

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TABLA 1: Efecto momentum en tiempo de calendario 1973 – 2004 Esta tabla recoge las rentabilidades mensuales de las 16 carteras de ganadores, perdedores, y estrategias de momentum, medidas en tiempo de calendario, para el periodo enero de 1973 mayo de 2004 en el mercado español. J, hace referencia al periodo de formación y K hace referencia al periodo de mantenimiento. El signo * destaca las rentabilidades que resultan significativas con un nivel de significación del 5% según el estadístico t .

K 3 6 9 12 J Ganadores 0,898 * 0,990 * 0,986 * 0,998 * 3 Perdedores -0,052 -0,080 -0,057 -0,047 Momentum 0,950 * 1,070 * 1,043 * 1,045 * Ganadores 1,191 * 1,146 * 1,126 * 1,059 *

6 Perdedores -0,191 -0,182 -0,184 -0,103 Momentum 1,383 * 1,329 * 1,310 * 1,162 * Ganadores 1,389 * 1,360 * 1,234 * 1,118 *

9 Perdedores -0,213 -0,328 -0,240 -0,142 Momentum 1,603 * 1,689 * 1,474 * 1,261 * Ganadores 1,330 * 1,244 * 1,110 * 0,975 *

12 Perdedores -0,396 -0,341 -0,206 -0,116 Momentum 1,726 * 1,586 * 1,317 * 1,091 *

TABLA 2: Efecto momentum en tiempo de evento 1973 - 2004 Esta tabla recoge las rentabilidades mensuales de las 16 carteras de ganadores, perdedores, y estrategias de momentum, medidas en tiempo de evento, para el periodo enero de 1973 mayo de 2004 en el mercado español. J, hace referencia al periodo de formación y K hace referencia al periodo de mantenimiento. El signo * destaca las rentabilidades que resultan significativas con un nivel de significación del 5% según el estadístico t corregido por el procedimiento de Newey West.(NW) o el procedimiento bootstrap propuesto por Lyon, Barber y Tsai (1999) (B).

K 3 NW B 6 NW B 9 NW B 12 NW B

J Ganadores 0,922 * 0,966 * # 0,946 * # 0,936 * * 3 Perdedores -0,063 -0,114 -0,112 -0,138 Momentum 0,986 * * 1,080 * * 1,059 * * 1,074 * * Ganadores 1,230 * * 1,135 * * 1,099 * * 1,004 * *

6 Perdedores -0,163 -0,194 -0,236 -0,184 Momentum 1,393 * * 1,329 * * 1,335 * * 1,188 * * Ganadores 1,403 * * 1,334 * * 1,183 * * 1,046 *

9 Perdedores -0,210 -0,369 -0,308 -0,219 Momentum 1,614 * * 1,703 * * 1,492 * * 1,266 * * Ganadores 1,365 * * 1,225 * * 1,074 * * 0,924 * *

12 Perdedores -0,420 -0,379 -0,263 -0,182 Momentum 1,786 * * 1,605 * * 1,337 * * 1,106 * *

TABLA 3: Efecto momentum durante el primer mes 1973 – 2004 Esta tabla recoge las rentabilidades mensuales de las carteras de ganadores, perdedores, y estrategias de momentum durante el primer mes de mantenimiento, para el periodo enero de 1973 mayo de 2004 en el mercado español. J hace referencia al periodo de formación y K al periodo de mantenimiento. El signo * destaca las rentabilidades que resultan significativas con un nivel de significación del 5% según el estadístico t corregido por el procedimiento de Newey West.

J 3 6 9 12

K Ganadores 0,952 * 1,206 * 1,352 * 1,424 * 1 Perdedores 0,206 -0,146 -0,024 -0,372 Momentum 0,746 * 1,352 * 1,376 * 1,796 *

TABLA 4: Efecto momentum según el estado del mercado. Rentabilidades ordinarias en tiempo de evento. La presente tabla recoge las rentabilidades medias mensuales de las diferentes estrategias de momentum, resultado de la combinación de los diferentes periodos de formación y mantenimiento, así como su rentabilidad media mensual a largo plazo, medidas en tiempo de evento, diferenciando entre estados alcistas y bajistas del mercado. Siendo un periodo alcista si las rentabilidades del mercado han sido positivas durante los últimos 36 meses y bajista en caso contrario. Además se presenta el test de Wald de diferencia de los coeficientes asociados a momentos alcistas y bajistas. Los signos * y # destacan las rentabilidades y coeficientes que resultan significativos con un nivel de significación del 5% y el 10 % según el estadístico t corregido por el procedimiento de Newey West .(NW) o el procedimiento bootstrap propuesto por Lyon, Barber y Tsai (1999) (B). .

ESTRATEGIAS ALCISTA NW B BAJISTA NW B WALD TEST MOM33 1,103 * * 0,765 # 0,39 MOM36 1,014 * * 1,209 * * 0,23 MOM39 0,890 * * 1,394 * * 1,89

MOM312 0,835 * * 1,559 * * 5,03 * T+13, T+60 -0,267 * # 0,330 * * 13,91 * T+24, T+60 -0,283 * * 0,211 # 8,61 *

MOM63 1,428 * * 1,327 * # 0,03 MOM66 1,223 * * 1,532 * * 0,37 MOM69 1,101 * * 1,800 * * 2,55 #

MOM612 0,899 * * 1,775 * * 5,56 * T+13, T+60 -0,325 * * 0,320 * * 13,15 * T+24, T+60 -0,314 * * 0,189 6,55 *

MOM93 1,436 * * 1,951 * * 0,63 MOM96 1,413 * * 2,263 * * 2,23 MOM99 1,115 * * 2,238 * * 5,27 *

MOM912 0,876 * * 2,054 * * 8,21 * T+13, T+60 -0,352 * * 0,357 * * 34,44 * T+24, T+60 -0,315 * # 0,133 3,66 # MOM123 1,414 * * 2,487 * * 2,67 # MOM126 1,180 * * 2,423 * * 4,47 * MOM129 0,873 * * 2,546 * * 7,32 *

MOM1212 0,609 * * 2,112 * * 11,15 * T+13, T+60 -0,399 * * 0,332 * * 14,71 * T+24, T+60 -0,353 # # 0,076 3,37 #

TABLA 5: Efecto momentum según el estado del mercado. Rentabilidades ajustadas por CAPM en tiempo de evento. La presente tabla recoge las rentabilidades medias mensuales de las diferentes estrategias de momentum, resultado de la combinación de los diferentes periodos de formación y mantenimiento, así como su rentabilidad media mensual a largo plazo ajustadas por el CAPM, medidas en tiempo de evento, diferenciando entre estados alcistas y bajistas del mercado. Siendo un periodo alcista si las rentabilidades del mercado han sido positivas durante los últimos 36 meses y bajista en caso contrario. Además se presenta el test de Wald de diferencia de los coeficientes asociados a momentos alcistas y bajistas. Los signos * y # destacan las rentabilidades y coeficientes que resultan significativos con un nivel de significación del 5% y el 10 % según el estadístico t corregido por el procedimiento de Newey West .(NW) o el procedimiento bootstrap propuesto por Lyon, Barber y Tsai (1999) (B).

. ESTRATEGIAS ALCISTA NW B BAJISTA NW B WALD TEST

MOM33 1,121 * * 0,695 # 0,63 MOM36 1,024 * * 1,166 * * 0,12 MOM39 0,899 * * 1,348 * * 1,52

MOM312 0,848 * * 1,494 * * 4,23 * T+13, T+60 -0,261 * # 0,313 * * 13,24 * T+24, T+60 -0,279 * * 0,204 # 8,62 *

MOM63 1,452 * * 1,240 * * 0,15 MOM66 1,236 * * 1,482 * * 0,24 MOM69 1,115 * * 1,731 * * 2,08

MOM612 0,916 * * 1,691 * * 4,71 * T+13, T+60 -0,319 * * 0,304 * # 12,87 * T+24, T+60 -0,312 * # 0,187 6,64 *

MOM93 1,457 * * 1,872 * * 0,43 MOM96 1,433 * * 2,177 * * 1,85 MOM99 1,135 * * 2,144 * * 4,66 *

MOM912 0,896 * * 1,952 * * 7,34 * T+13, T+60 -0,347 * * 0,338 * * 12,57 * T+24, T+60 -0,317 # # 0,137 3,93 * MOM123 1,446 * * 2,366 * * 2,15 MOM126 1,206 * * 2,318 * * 3,95 * MOM129 0,895 * * 2,154 * * 6,72 *

MOM1212 0,631 * * 2,007 * * 10,27 * T+13, T+60 -0,391 * * 0,303 * * 13,63 * T+24, T+60 -0,352 # * 0,138 3,45 *

TABLA 6: Efecto momentum según el estado del mercado. Rentabilidades ajustadas por Fama French en tiempo de evento. La presente tabla recoge las rentabilidades medias mensuales de las diferentes estrategias de momentum, resultado de la combinación de los diferentes periodos de formación y mantenimiento, así como su rentabilidad media mensual a largo plazo ajustadas con el modelo trifactorial de Fama French, medidas en tiempo de evento, diferenciando entre estados alcistas y bajistas del mercado. Siendo un periodo alcista si las rentabilidades del mercado han sido positivas durante los últimos 36 meses y bajista en caso contrario. Además se presenta el test de Wald de diferencia de los coeficientes asociados a momentos alcistas y bajistas. Los signos * y # destacan las rentabilidades y coeficientes que resultan significativos con un nivel de significación del 5% y el 10 % según el estadístico t corregido por el procedimiento de Newey West .(NW) o el procedimiento bootstrap propuesto por Lyon, Barber y Tsai (1999) (B).

. ESTRATEGIAS ALCISTA NW B BAJISTA NW B WALD TEST

MOM33 1,215 * * 1,404 * # 0,07 MOM36 1,151 * * 1,124 * * 0,01 MOM39 1,012 * * 1,399 * * 0,45

MOM312 0,958 * * 1,365 * * 0,39 T+13, T+60 -0,305 * * 0,017 3,98 * T+24, T+60 -0,307 * * -0,066 1,46

MOM63 1,655 * * 1,174 * # 0,47 MOM66 1,406 * * 1,366 * * 0,01 MOM69 1,263 * * 1,561 * * 0,23

MOM612 1,058 * * 1,363 * * 0,33 T+13, T+60 -0,288 * * 0,113 * 5,93 * T+24, T+60 -0,237 # 0,055 1,93

MOM93 1,663 * * 1,704 * * 0,01 MOM96 1,529 * * 1,869 * * 0,20 MOM99 1,241 * * 1,863 * * 0,84

MOM912 1,007 * * 1,621 * * 1,17 T+13, T+60 -0,338 * * 0,135 9,48 * T+24, T+60 -0,279 # 0,083 0,96 MOM123 1,554 * * 2,353 * * 0,67 MOM126 1,285 * * 2,171 * * 1,16 MOM129 0,973 * * 1,962 * * 1,96

MOM1212 0,731 * * 1,849 * * 3,15 # T+13, T+60 -0,433 * * 0,095 9,71 * T+24, T+60 -0,388 * * -0,091 1,99

TABLA 7: Estrategias de referencias maximo de 52 semanas. Esta tabla recoge las rentabilidades mensuales de las 4 carteras de ganadores, perdedores, y estrategias de referencias de máximo de 52 semanas, medidas en tiempo de calendario, para el periodo enero de 1973 mayo de 2004 en el mercado español. La formación de dichas carteras está basada en la cercanía del máximo precio durante el año anterior y K hace referencia al periodo de mantenimiento. El signo * destaca las rentabilidades que resultan significativas con un nivel de significación del 5% según el estadístico t .

K 3 6 9 12 Ganadores 1,301 * 1,258 * 1,229 * 1,204 *

52W Perdedores -0,311 -0,298 -0,252 -0,195 Momentum 1,612 * 1,556 * 1,481 * 1,399 *

TABLA 8: Estrategias de máximo 52 semanas según el estado del mercado. Rentabilidades ordinarias en tiempo de calendario. La presente tabla recoge las rentabilidades medias mensuales de las diferentes estrategias de referencias de máximo de 52 semanas resultado de los diferentes periodos de mantenimiento evaluados, medidas en tiempo de calendario diferenciando entre estados alcistas y bajistas del mercado. Siendo un periodo alcista si las rentabilidades del mercado han sido positivas durante los últimos 36 meses y bajista en caso contrario. Además se presenta el test de Wald de diferencia de los coeficientes asociados a momentos alcistas y bajistas. Los signos * y # destacan las rentabilidades y coeficientes que resultan significativos con un nivel de significación del 5% y el 10 % según el estadístico t corregido por el procedimiento de Newey West.

ESTRATEGIAS ALCISTA BAJISTA WALD TEST 52W3 1,246 * 2,291 * 2,38 52W6 1,137 * 2,334 * 3,06 # 52W9 1,023 * 2,331 * 3,73 *

52W12 0,901 * 2,326 * 4,56 *

T a b l a 9 . E s t r a t e g i a s d e m o m e n t u m v s e s t r a t e g i a s d e 5 2 s e m a n a s La presente tabla recoge los valores medios estimados de la serie de coeficientes de las ecuaciones a la Fama Mcbeth recogidas por la siguiente expresión

itejtiPjtbjtiGjtbjtiJPjtbjtiJGjtbtiRjtbjtbtiR +−+−+−+−+−+= ,525,524,3,21,10,El periodo de análisis es el comprendido entre enero de 1973 y mayo de 2004. Además se presenta la diferenciación de las estimaciones de estos coeficientes después de momentos alcistas y bajistas del mercado, así como su coeficiente t asociado y un estadístico de diferencia de medias entre los dos estados de mercado evaluados. Los signos * y # destacan aquellos valores que resultan significativos con un nivel de significación del 5% y el 10 % respectivamente según el estadístico t

b0j b1j b2j b3j b4j b5j 0,730 0,274 0,416 -0,488 0,326 -0,670 Periodo completo (2,31) * (0,23) (2,64) * (-2,43) * (2,75) * (-2,71) *

1,209 0,206 0,338 -0,463 0,341 -0,297 Mercados Alcistas (2,93) * (0,14) (1,59) (-1,94) # (2,49) * (-1,05)

-0,158 0,399 0,559 -0,534 0,299 -1,362 Mercados Bajistas (-0.33) (0,20) (2,46) * (-1,46) (1,32) (-2,94) * Estadistico t 2.07 * 0,08 0,67 0,17 0,16 2.06 *

GRAFICO 1

R E N T A B I L I D A D E S A C U M U L A D A S O R D I N A R I A S

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

P E R I O D O D E M A N T E N I M I E N T O

CAR M OM ENT UM UP

CAR M OM ENT UM DOWN

R E N T A B I L I D A D E S A C U M U L A D A S A J U S T A D A S C A P M

-0, 2

-0, 1

0

0, 1

0, 2

0, 3

0, 4

0, 5

P E R I O D O D E M A N T E N I M I E N T O

CA R M OM E NT UM UP

CA R M OM E NT UM DOWN

R E N T A B I L I D A D E S A C U M U L A D A S A J U S T A D A S F A M A F R E N C H

-0, 15

-0, 1

-0, 05

0

0, 05

0, 1

0, 15

0, 2

0, 25

0, 3

0, 35

P E R I O D O D E M A N T E N I M I E N T O

CA R M OM E NT UM UP

CA R M OM E NT UM DOWN