divisiblidad enero 2015 imprimir lunes 7 febrero 2015 domingo final.pdf

DIVISIBILIDAD II

1. Si cierta cantidad de manzanas se cuentan de 4 en 4 sobran 3 ,de 6 en 6

obran 5 y de 8 en 8 sobran 7¿cuál es el número mínimo de manzanas?

UNFV-1997 a ) 21 b ) 22 c) 23 d) 24 e ) 25

2. En una canasta hay entre 50 y 60 huevos, si los cuento tomándolos de tres

en tres me sobran dos, pero si los cuento tomándolos de cinco en cinco

me sobran 4, ¿cuantos huevos hay en la canasta? UNFV-2002

a ) 55 b ) 59 c) 57 d) 56 e ) 58 3. Entre los primeros mil números enteros positivos ¿cuántos son divisibles por

2,3, 4,y 5? UNFV-2011-II a ) 60 b ) 16 c) 1 d) 20 e) 30

4. Cuál es el residuo de dividir 204332

entre 7. UNALM-2011-II

a)0 b)1 c) 2 d)3 e) 4

5. Cuantos números de tres cifras se pueden dividir exactamente con 9, 8 y 15 ?

UNALM-2009-I a ) 2 b ) 12 c) 15 d) 16 e ) 16

6. Del 1 al 500 ¿Cuántos números son divisibles entre 3 y 5 pero no de 6?

UNALM-2006-I a ) 14 b ) 15 c) 16 d) 17 e ) 18

7. hallar “2a+b” si aba es múltiplo de 77

UNALM-2010-I a ) 14 b ) 15 c) 16 d) 17 e ) 18

8. Al dividir el numero 2401125

-2 entre “7”, su residuo es :

UNMSM-2005-I a ) 2 b ) 6 c) 5 d) 0 e ) 4

9. si 51151)2(8)1(

aa hallar “a” UNALM-2010-II

a ) 1 b ) 2 c ) 3 d) 5 e ) 6

10. Cuál es la cifra de las unidades del número M=117314

x 314117

UNMSM-2012-I

a ) 2 b ) 6 c) 5 d) 0 e ) 4

11. Cuantos numerales cumplen la condición

7ababa

UNALM-2013-II a ) 18 b ) 17 c ) 16 d) 15 e ) 13

12. ¿Por cuál número es siempre divisible 00 yxxy ?

UNALM-2014-II a ) 7 b ) 11 c) 9 d) 13 e ) 23

13. Si 3562

aa un posible valor de “a” es

UNAC-2013-II a ) 5 b ) 3 c) 2 d) 1 e ) 4

18. Contando frutas de 6 en 6, de 8 en 8, de 9 en 9 y de 12 en 12, siempre

sobran 4. Hallar el número mínimo de frutas pero mayor que 100.

UNAC-2001-I a ) 292 b ) 220 c) 364 d) 436 e ) 148

19. Encontrar un numero tal que dividirlo por 3 da residuo 1, dividido

por 5 da residuo 4 y el cociente de la primera división excede en

11 unidades al de la segunda. UNAC-2001-I a ) 74 b ) 91 c) 79 d) 76 e ) 36

20. si se sube una escalera de 2 en 2 peldaños al final queda 1

peldaño , si se sube de 3 en 3, quedan 2;si se suben de 4 en 4

quedan 3.hallar la suma de las cifras del número de peldaños

de la escalera, si estos son menos de 20. a ) 3 b ) 5 c) 4 d) 6 e ) 2 UNAC-2003-II

21. abcdN es un numero de 4 cifras si “a” es el triple de “c”

y “b” es el triple de “d” entonces N es simultáneamente múltiplo de.

UNAC-2004-II

a ) 7 y 43 b ) 19 y 39 c) 7 y 41 d) 17 y 43 e ) 11 y 41

22. la diferencia de aba y bab siempre será divisible por :

a)11 b)9 c)13 d)6 e)8 UNAC-2005-I

23. Al dividir separadamente un numero por 10,9.8,….,3,2 , Se obtienen como restos 9,8,7,….2 y 1 respectivamente. Hallar el menor valor de este

número. UNAC-2006-II a ) 2519 b ) 59 c) 1349 d) 1259 e ) 419

24. .El residuo de dividir el resultado de la Suma

44444 1000....8642 S UNAC-2008-I

entre 16 es igual a:

a ) 3 b ) 9 c) 2 d) 1 e ) 0

25. .Halle el resto de dividir el número1452 23 nn

entre 7,

donde n es un entero positivo .

UNMSM-2014-I

a ) 0 b ) 2 c) 3 d) 5 e ) 1 26. Cuantos números enteros que son múltiplos de 19, pero no son múltiplos de 23, existen entre 400 y 600.

UNMSM-2014-I

a ) 8 b ) 7 c) 10 d) 9 e ) 12

27. Si nm976 es un múltiplo de 107, halle el máximo valor de ( m+n)

a ) 17 b ) 13 c) 11 d) 9 e ) 15 UNMSM-2013-I

28. Si abcdN y 8649555 xN , halle el complemento

aritmético de N.

a ) 4791 b ) 4179 c) 4971 d) 4719 e ) 4917 UNMSM-2012-II

29. Si cierta cantidad de bolas se cuentan de 4 en 4, sobran 3; si se cuentan de 6 en 6, sobran 5;y si se cuentan de 10 en 10, sobran 9.¿cuál es el mínimo de bolas que se tiene?

a ) 59 b ) 57 c) 129 d) 60 e ) 119 UNMSM-2011-II

30. En un salón de 50 alumnos, la mitad delos hombres aprobó matemática,2/3

de los hombres aprobaron literatura y 1/7 de los hombres aprobó

historia. ¿Cuántas mujeres hay?

a ) 6 b )7 c) 4 d) 9 e ) 8 UNMSM-2010-I

31. se quiere transportar 178 personas en vehículos de dos tipos .uno de los

tipos tiene capacidad para 17 personas sentadas y el otro para 5. ¿cuál es

el menor número de vehículos que se debe utilizar para que ninguna

persona viaje de pie y ningún asiento quede vacío?

a ) 15 b )14 c) 13 d) 11 e)12 UNMSM-2007-I

32. En un colegio que tiene menos de 1650 alumnos, se sabe que la cuarta

parte del número total de alumnos está en el nivel inicial, la quinta parte

en primaria, la sexta parte en secundaria y el resto en el nivel

preuniversitario. ¿cuál es el máximo número de alumnos de ese colegio,

que pueden estar en nivel preuniversitario ?

a )657 b ) 693 c) 585 d) 621 e ) 729 UNMSM-2007-II

33. Cualquier número n de la forma abcabc siempre es divisible por :

a ) 12 b ) 141 c) 15 d) 1001 e ) 17 UNMSM-2004

34. ¿Cuántos números positivos de dos cifras no son divisibles ni por 3 ni por 5?

a ) 50 b ) 42 c) 48 d) 46 e ) 49 UNMSM-2002

35. Un número entero al ser dividido por 5 ,6 y 7 da por residuos los números 3,

4 y 0 respectivamente. Encuentre dicho número sabiendo que el doble de

la suma de sus cocientes es igual al número disminuido en 2.

a ) -77 b ) -22 c) 24 d) 22 e ) 28 UNMSM-1994

36. Al dividir un numero entre 15 su residuo es 12, ¿cuál será el

residuo si se le divide entre 5? a ) 3 b ) 1 c) 4 d) 2 e ) 0 UNMSM-1990 37. En una votación el número de votos oscila entre 260 y 220 , de tal manera que si se cuentan de 6 en 6 o de 7 en 7siempre sobran 3 votos. ¿Cuántos son los votos?

a ) 258 b ) 253 c) 256 UNALM-2007-I d) 252 e ) 255

38. El número total de alumnos de un salón es menor que 150. Si un

1/13 del total son zurdos y los 3/7 usan anteojos, el número

de alumnos es :

a ) 91 b ) 182 c) 83 PUCP 2000-I d) 95 e ) 63

39 . A un número de 3 cifras se le resta el número que resulta de invertir sus cifras

y se obtiene un

7 ¿cuantos números cumplen con dicha condición, si sus

cifras son diferentes de cero?

a ) 20 b ) 12 c) 18 PUCP 1997-II d) 7 e ) 9

40. ¿Cuántos números pares y positivos que sean múltiplos de 11

hay entre 500 y 700?

a ) 9 b ) 10 c) 11 d) 12 e)13 PUCP 1998-I

41. El producto de 3 números pares consecutivos es :

1.siempre divisible por 4

2. siempre divisible por 18


a ) solo 1 b ) 1 y 2 c) 1 y3 PUCP 1999-I d) 2 y 3 e ) todas

42. hallar el valor de abab si se cumple que 915

ab

a )

15 b ) 915

c) 615

d) 915

PUCP 2011-I

43. hallar el resto de dividir 22 NM entre 7 si

17

M Y 47

N

a ) 1 b )2 c) 3 d) 5 PUCP-2011-I

44. Si

17mcdu y )1(3 dumc hallar el máximo

valor de mcdu

a ) 2108 b )4215 c) 5118 d) 5720 e)7225 PUCP-2012-II

45. Si

5abcd ,

9cbad ,

11dabc

8cdba

el valor de a.b.c.d es UNAC-2013-I a) 200 b) 450 c) 350 d)400 e) 300

46. Si

74356 yx , hallar el mayor valor de (x+y)

PRE-SANMARCOS-2007-I

a)17 b)16 c) 15 d) 14 e) 13

47. Hallar el residuo por defecto luego de dividir

"9"68953256 por PRE-SANMARCOS-2007-II

a)2 b)4 c) 1 d) 3 e) 6

48. Al dividir (144)11

por 13 , hallar el residuo. PRE-SM-2004-I

a)3 b)1 c) 7 d) 11 e) 10

49. hallar el residuo de dividir (2746)241

por”9” PRE-SM-2004-II

a)1 b)8 c) 6 d) 5 e) 3

50. ¿Cuál es la condición general que debe cumplirse para que el

numeral abcde se múltiplo de 8 ? PRE-SM-2007-I

A) a+b+c+d+e=

8 B) c+d+e=

8 C) 2c+3d+e=

8

D) 2d+e=

8 E ) 4c+2d+e=

8

51. Si

55aabcc , hallar el mayor valor de b+c.

a)7 b)4 c) 10 d) 6 e) 5 PRE-SM-2007-II

52. La cifra de las unidades del número 450721998

es :

a) 3 b) 4 c) 1 d) 2 e) 5 UNI-1998-I

53. Si

63 baa y ba ,halle el mayor valor de 3b –a.

a)23 b)22 c) 18 d) 7 e) 8 PRE-SM-2008-I

54. hallar el residuo al dividir 185985

por 7. PRE-SM-2008-I

a)1 b)4 c) 2 d) 5 e) 3

55. Si 7153a es múltiplo de 11, hallar el valor de “a”.

a)1 b)3 c) 2 d) 5 e) 4 PRE-SM-2002-I

56. Si ab117 es múltiplo de 15, hallar l máximo valor de a-b.


a) 3 b)6 c) 9 d) 2 e) 7

57. Si el número 461 ba es divisible por 36 ,cual es el

máximo valor dela suma 2a+b. PRE-SANMARCOS-2002-I

a) 24 b)12 c) 26 d) 27 e) 25

58. El número ba26 es múltiplo de 11.entonces la diferencia

entre el mayor de ellos y el menor es: UNI-2000-II

a) 6798 b) 4040 c) 6334 d) 7997 e) 5005

58.si n es múltiplo de 4, hallar la cifra de las unidades del

resultado de la siguiente suma: nnn 321

a)1 b)6 c) 5 d) 3 e) 8 PRE-SM-2003-I

59. ¿Cuántos números de la forma 4ab , múltiplos de 7

existen? PRE-SANMARCOS-2003-I

a)13 b)11 c) 12 d) 29 e) 16

60. Milagros, días antes de cumplir quince años , decide comprar un

boleto de rifa cuya numeración es de la forma baa ,es cual

es múltiplo de los años que tiene ella .hallar la suma de las

cifras del mayor número que cumpla esta condición.

a)23 b)21 c) 11 d) 19 e) 22 PRE-SM-2003-II 61. En una reunión de representantes de dos países M y N ,

asistieron 700 personas .Si del número de representantes del país M , 1/5 son abogados , 1/7 son ingenieros y 1/11 son economistas , ¿cuál es el número de representantes del país N?

PRE-SANMARCOS-2004-II

a)525 b)415 c) 315 d) 385 e) 215

62. . Si

76 x ,

8xxm y

23xmz , halle el valor

de x+m+ z PRE-SANMARCOS-2006-I

a)16 b)14 c) 11 d) 12 e) 13

63. En una reunión de profesionales hay 131 personas, la mayor

parte son varones. Si la octava parte de los varones son

ingenieros y la séptima parte delas mujeres son son

economistas, cuantos varones no son ingenieros?

a) 12 b) 21 c) 30 d) 84 e) 96 UNI-2008-I

64. Un vendedor cuenta por decenas, por docenas, y de quince en

quince las manzanas que tiene , resultando en los tres casos 9

manzanas sobrantes. Si el número de manzanas que tiene esta

comprendido entre 500 y 600 ,hallar la suma de cifras de dicho

número. PRE-SANMARCOS 2006-II

a) 15 b) 11 c) 22 d) 18 e) 9

65. Si

74356 Yx Hallar el máximo valor de (x+y)

PRE-SANMARCOS-2007-I a) 17 b) 16 c) 15 d) 14 e) 13

66.Elena compro juguetes a $/.23 cada uno y otros a $/.18 cada uno . Si por todo pago $/.381 ¿Cuántos juguetes compro en total

elena? PRE-SANMARCOS-2007-I

a)23 b)18 c) 20 d) 19 e) 17 67. Jorge compro algunas camisas a $/.23 cada una y otras a $/.19

cada una .Si en total gasto $/.478 ¿Cuántas camisas compro en total?

a)19 b)25 c) 26 d) 15 e) 22 PRE-SM-2007-II

68.Hallar el residuo por defecto luego de dividir (68953)25

por 9

a)2 b)4 c) 1 d) 3 e) 6 PRE-SM-2007-II

69. Si xyN 34 es múltiplo de 22, hallar el mayor valor de

x+y. PRE-SANMARCOS-2007-II

a)15 b)16 c) 18 d) 17 e) 14

70.Si

0

72204 baN y b>a y hallar b-a. PRE-SM-2008-I

a)2 b)3 c) 4 d) 5 e) 6


-1 es:

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 UNI-1993-II

72. Si 29

xxxx , hallar x. PRE-SANMARCOS-2008-II

a)3 b)4 c) 5 d) 6 e) 2

73. Víctor tiene abc canicas si se agrupara sus canicas en grupos

de 5 en 5 , de 9 en9 o de 11 en 11, siempre le sobrarían 2 canicas.

Hallar el mayor valor de de (a+b-c ). PRE-SANMARCOS-2008-II

a)12 b)10 c) 16 d) 8 e) 6

74. Raúl, Víctor y Benito tiene cada uno el mismo número de

caramelos .Víctor agrupa sus caramelos en grupos de 12; Raúl, en

grupos de 18;benito, en grupos de 27,sin que sobre caramelos a

ninguno de los tres . ¿Cuantos grupos de caramelos como mínimo se

obtuvo en total? PRE-SANMARCOS-2008-II

a)20 b)16 c) 16 d) 12 e) 19

75. Carlos al ser preguntado por la cantidad de lapiceros que tiene ,

respondió: “el número de lapiceros que tengo es igual a la cantidad

de números de 4 cifras que al ser divididos entre 6, 7, 8 y 12 dejan

como residuo 4 ,5, 6 y 10 respectivamente. ¿Cuántos lapiceros tiene

Carlos ? PRE-SANMARCOS-2009-I

a)52 b)55 c) 53 d) 54 e) 56

76. Si

6311 baba , hallar el mayor valor de (a +b).

a)14 b)8 c) 16 d)17 e) 15 PRE-SM-2009-I

77. Sandra compro cierto número de libros de $/.13 la unidad y

cierto número de cuadernos de $/.7 la unidad. Si por todo pago

$/.126 , ¿cuantos artículos compro en total Sandra?

a)13 b)14 c) 12 d)21 e) 16 PRE-SM-2009-I

78. En una fiesta , se observa que el número de asistentes no supera

los 1800 ,además es divisible por 3, por 4 y por 7 .Si el número de

asistentes es un cuadrado perfecto ,Hallar la suma de las cifras de

este número . PRE-SANMARCOS-2009-I

a)16 b)18 c) 15 d)14 e) 17

79. Al dividir M y N por 19 se obtienen como residuos 3 y 8

respectivamente, ¿Cuál es el residuo de dividir MNMN 2

por 19? PRE-SANMARCOS-2009-I

a)4 b)11 c) 2 d)5 e) 9

80. Al agrupar sus canicas de 6 en 6 ,de 8 en 8 y de 10 en 10, Víctor

observa que siempre le falta 1 para formar un grupo más. Si se sabe

que el número de canicas es el menor número de tres cifras ,

¿cuantas canicas tiene Víctor? PRE-SANMARCOS-2009-I

a)119 b)139 c) 239 d)159 e) 149

81. En un salón donde hay 50 personas se observa que la séptima

parte de las mujeres son rubias y la onceava parte de los hombres

usan lentes. ¿Cuántos hombres no usan lentes?

a)22 b)28 c) 25 d) 20 e) 26 PRE-SM-2010-I

82. En un salón de clase, el número de alumnos no es menor que 60

ni mayor que 70 . Si se cuenta a los alumnos de 3 en 3 o de 4 en 4.

Siempre sobra 1 .Halle la suma de las cifras del número de alumnos

que hay en dicho salón. PRE-SANMARCOS-2010-I

a)11 b)14 c) 9 d) 13 e)7

83. El número de profesores de una institución educativa está

comprendido entre 500 y 550, Calcule el número exacto de

profesores sabiendo que si se agrupan de 6 en 6 , de 4 en 4, de 8 en

8 o de 9 en 9 , sobran siempre 5,3,7 y 8 profesores respectivamente.

a)509 b)504 c) 507 d) 503 e)515 PRE-SM-2010-II

84. El número total de alumnos de un colegio esta entre 355 y 367

.Si se agrupan de 2 en 2 sobra uno y si se agrupan de 7 en 7 sobran

4. Halle la suma de cifras del número total de alumnos .


a)8 b)9 c) 10 d) 11 e)12

85. Un alumno del centro preuniversitario perdió su carnet y ,

aunque olvido el número del código que corresponde a su carnet

.recordaba que es un numero de 4 cifras divisible por 5 ,9,

11.Ademas ,que la primera y última cifra son iguales ¿Cuál es el

menor digito empleado en la escritura de dicho código?

a)5 b)3 c) 4 d) 2 e)1 PRE-SM-2011-I

86. Pedrito tiene cierta cantidad de canicas: si las cuenta de 12 en

12 o de 15 en 15 siempre le sobran 7 canicas. Si el número de

canicas que tiene es el mayor posible pero menos de 910

.Determine la suma de las cifras de la cantidad total de canicas que

tiene pedrito. PRE-SANMARCOS-2011-II

a)17 b)14 c) 13 d) 16 e)15

87.Si 5+13

xwx .halle el resto de dividir

2012)8(xwx por 13. PRE-SANMARCOS-2011-II

a)4 b)3 c) 2 d) 1 e) 5

88. Al dividir xyz por 37 se obtiene residuo máximo ¿Qué residuo

se obtendrá a dividir xyzxyz por 37? PRE-SANMARCOS-2012-I

a)33 b)34 c) 30 d) 35 e) 32

89. Si

73 abc ,

84 abc y

95 abc halle el

menor valor de(a +b+c). PRE-SANMARCOS-2012-I

a)6 b)13 c) 5 d) 4 e) 12

90. Teresa tiene entre 450 y 500 aves ;si se les agrupa de 13 en 13

sobrarían 10 ;pero si se las quisiera agrupar de 7 en 7 faltarían 3,

¿cuantas sobrarían si se les agrega de 6 en 6?

a)1 b)2 c) 3 d) 4 e) 5 PRE-SM-2012-II

91. ¿Cuántos números de la forma abba existen, tal que sean

múltiplos de 66? PRE-SANMARCOS-2012-II

a)13 b)14 c) 12 d) 15 e) 16

92. Un numero de dos cifras diferentes es múltiplo de su cifra de las

decenas .Si se intercambia las dos cifras del número , se obtiene

ahora otro número de dos cifras que es múltiplo de 6 ¿Cuántos

números cumplen lo anterior? PRE-SANMARCOS-2012-II

a)3 b)1 c) 2 d) 4 e) 5

93. Si

13abcd )2+(3 abcd , halle el valor de

(a+b+c+d) PRE-SANMARCOS-2014-I

a)14 b)19 c) 15 d) 16 e) 22

DIVISIBILIDAD PRACTICA 1

1 En una empresa en la que trabajan 150 empleados, salen de

vacaciones un cierto número. Si se agrupan los que quedan de

a 10, de a 12,de a 15 y de a 20 ,sobran siempre 6 empleados;

pero agrupándolos de a 18 no sobra ninguno. ¿cuantos

empelados hay de vacaciones ? UNI-1970 a ) 18 b ) 32 c)66 d) 26 e ) 24

2. Se tiene un numero formado por 89 cifras, las 51 primeras cifras

son 8y las restantes 6. Hallar el residuo de dividir el número

entre 7. UNI-1977

a ) 1 b ) 3 c) 2 d) 5 e ) 0

3. La diferencia del cubo de un numero entero y el numero mismo

es siempre un múltiplo de: UNI-1978

a) b) 7 c) 6 d) 11 e) N.A

4. halle el residuo que resulta al dividir el producto delos 100

primeros números primos entre 4. UNI-1978 a ) 0 b ) 1 c) 3 d) 2 e ) infinito

5. El número de cuatro cifras abcd ,el cual está escrito en el

sistema de base 8, será múltiplo de 7 cuando :

UNI-1978

A) d+3c+2b-a=m7 B) a-b+c-d=m7 C) d-3c-2b+a=m7

D) a+b+c+d=m7 E ) 2b+c+d-a=m7

6. ¿Cuál es la suma de las cifras que debe sustituir al 2 y al 3 del

número 52103 para que sea divisible por 72? UNI-1980

a)12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16

7. Un numero al dividirlo por 10 da un residuo de 9 , cuando se

divide por 9 da un residuo de 8 y cuando se divide por 8 da

un residuo de 7, etc. Y cuando se divide por 2 da un residuo

de 1, el número es: UNI-1980

a)59 b) 419 c) 1259 d) 2519 e) 3139

8. Si al cuadrado de un numero de dos dígitos se le resta el

cuadrado del número formado por los dos dígitos en orden

invertido, el resultado es divisible por: UNI-1980

a ) 7 b ) el producto del os dígitos

c) la suma delos cuadrados delos dígitos

d) la diferencia delos dígitos e )13

9. Un empleado trabaja 5 días seguido y descansa el sexto.

Empieza su trabajo el lunes ¿Cuántos días tienen que

transcurrir para que le toque descansar un domingo ?

UNI-1980 a ) 30 días b ) 33 c) 41 d) 42 e ) 48

10. En el sistema de base 7 la cifra de las unidades del

número :(1459)25

es : UNI-1980

a ) 2 b ) 3 c) 4 d) 5 e ) 6

11. La diferencia entre un numero de 3 cifras y otro número

obtenido escribiendo las cifras en orden invertido siempre es

múltiplo de : UNI-1981

a ) 5 b ) 11 c) 13 d) 17 e ) 19

12. Un tornero cuenta los tornillos que ha fabricado , por docenas,

por decenas y de quince en quince y siempre le resultan 9

tornillos sobrantes .sabiendo que a razón de 10 soles por

tornillo, obtiene un ingreso de más de 5000 y menos de 6000

soles, hallar el número de tornillos fabricados. UNI-1982-1 a ) 69 b ) 531 c) 540 d) 549 e ) 591

13. A un numero de 3 cifras múltiplo de 6 se le agrega uno y se

convierte en múltiplo de 7 y si se agrega una unidad más, se

convierte en múltiplo de 8.hallar la suma de sus cifras.

UNI-1982-1 a ) 11 b ) 10 c) 6 d) 16 e ) 17

14. Si se cumple que acbcababc

Hallar: a-b+c UNI-1982-1 a ) 0 b ) 1 c) 2 d) 3 e ) 4

15. El menor número que da 7 de residuo al dividirlo por 8, 12,30 o 42 es:

UNI-1982-1 a) 1687 b) 647 c) 777 d) 847 e) 927

16. N= ab , es un numero de dos cifras, si a es el doble

de entonces N es simultáneamente múltiplo de :

UNI-1982-II a) 11 y 3 b ) 3 y 5 c) 2 y 4 d) 3 y 9 e) 3 y 7

17. El número de pisos de un edificio está comprendido entre 100

y130 .A dicho numero le falta una unidad para ser múltiplo de

3; le falta 6 unidades para ser múltiplo de 8 y le sobran 2

unidades para ser múltiplo de 10. ¿Cuál es el número de

pisos? UNI-1982-II a) 112 b ) 122 c) 121 d) 107 e) 111

18. Si n es un número entero, entonces )1( 22 nn

Siempre es divisible por: UNI-1982-II a) 12-n b) 48 c) 12 y 24 d) 24 e) 12

19. Con tres dígitos distintos y diferentes de cero se forman todos

los números posibles de 3 cifras distintas .Entonces, la suma de

todos estos números de tres cifras es múltiplo de : UNI-1984-II

a) 17 b) 29 c) 37 d) 47 e) 59

20. En un corral hay cierto número de gallinas que no pasan de 368

ni bajan de 354.S i las gallinas se acomodan en grupos de

2,3,4 o 5 siempre sobra 1, pero si se acomodan en grupos de

7 , sobran 4. ¿Cuantas gallinas hay en el corral si se añaden 6

más? UNI-1985-I a) 361 b) 363 c) 365 d) 367 e) 369

21. Si A y B son dos números divisibles por 7tales que al dividirlos

entre 2,3,4,5 o 6 se obtiene siempre 1 de residuo. Si A es el

menor número y B el mayor número menor que 1000 ,

entonces el valor de A+ B es: UNI-1985-II

a) 842 b) 1142 c) 782 d) 1022 e) 902

22. El número de alumnos que se encuentra en un aula es menor

que 240 y mayor que 100; se observa que los 2/7 del total

usan anteojos y los 5/13 son alumnos de la especialidad de

ciencias. ¿Cuál es la suma de los alumnos que usan anteojos

con los alumnos de la especialidad de ciencias? UNI-1985-II

a) 130 b) 125 c) 122 d) 182 e) 105

23. En una fábrica un empleado trabaja 4 días seguidos y descansa

el 5to día .Si el empieza su trabajo un día lunes. ¿Cuantos días

tienen que transcurrir para que le toque descansar un

domingo? UNI-1986-I

a ) 35 b ) 34 c) 36 d) 40 e ) 38

24. El número de alumnos de un colegio está comprendido entre

500 y 1000. Si salen de paseo en grupos de 3 personas forman

un número exacto de grupos y lo mismo sucede si salen en

grupos de 5 . El colegio está formado por secciones del mismo

número de alumnos. El número de secciones es igual al

número de alumnos por sección. ¿Cuántos alumnos tiene el

colegio? UNI-1987

a ) 600 b ) 750 c) 510 d) 900 e )960

25. Un numero N de la forma abcabc , 0a siempre es

divisible por : UNI-1987

a) 3;5 b) 7;9;11 c)7;11;13 d) 7;17 e) 9;11

26. Encontrar el mayor número de 4 cifras que al ser dividido entre

18; 42 y 56 deja en cada caso el máximo residuo posible.

UNI-1987 a) 9675 b) 9876 c) 9575 d) 9972 e) 9996 27. En una batalla han participado 4000 hombres .de los

supervivientes se sabe que el %56,56 no fuma y el

%756,56 no bebe ¿cuantos han muerto en batalla?

UNI-1988 a) 337 b) 423 c) 294 d) 585 e) 197

28. Si X es el mayor entero comprendido entre 3000 y 4000 de modo

que al ser dividido entre 18, 35y 42 deja siempre un residuo

igual a 11, luego la suma de las cifras de X es: UNI-1988

a)8 b) 11 c) 14 d) 20 e) 18

29. El residuo de dividir 3828

7 es: UNI-1988

a ) 6 b ) 5 c) 4 d) 3 e ) 2

30. Se convierte al sistema de numeración de base 7 el número

21019

¿cuál será en dicha base su cifra de unidades?

UNI-1990

a)2 b) 4 c) 5 d) 6 e) 8

31. ¿Cuál es el menor número no divisible por 4, 6, 9,11y 12 que al

dividirlo por estos, se obtienen restos iguales?

UNI-1990 a) 215 b) 317 c) 397 d) 428 e) 459

32. Un número posee 26 cifras, la primera de izquierda a derecha es

8 y las restantes son 6. ¿Cuál será la cifra de las unidades del

número equivalente a él, en base 7? UNI-1990

a)6 b) 5 c) 4 d) 3 e) 2

33. Determinar la suma de todos los números de cinco cifras de la

forma ba427 de modo que sean divisibles por 4 y 9.

UNI-1990 a) 81 332 b) 82 462 c) 82 332 d) 82 233 e) 82 234

36. Cuando el número 673 se eleva a la potencia 5642 , el

resultado termina en la cifra . UNI-1992

a)1 b) 3 c) 5 d) 7 e) 9

37. Se tiene cierto número N, del cual se sabe que al dividirlo entre

3, 4, 5, 6 y 9 deja residuo 1. Pero al dividirlo entre 7 deja

residuo 0 .hallar la suma de cifras del menor número que

cumple con tal condición. UNI-1993-I

a)10 b)11 c) 12 d) 13 e) 14

38. A un número de 4 dígitos donde sus 3 últimas cifras son iguales

se le ha restado otro, que se obtuvo al invertir el orden las

cifras de primero. Si la diferencia es múltiplo de 7 ,hallar la

diferencia. UNI-1993-I a) 777 b) 1 554 c) 2 331 d) 4 662 e) 6 993

40. Sean X , Y números enteros .si 11 es un divisor de 2x +3y

entonces uno de los divisores de 7x+ 5y necesariamente es :

UNI-1993-II a) 9 b) 10 c) 11 d) 12 e) 13


-1 es:

UNI-1993-II a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

42. Para n entero positivo ;se tiene :

UNI-1994-II

2

45 35

)(

n

nnnE n

A))(nE es siempre divisible entre 24. B)

)(nE es siempre divisible entre 30.

C) )(nE genera un decimal periódico puro. D)

)(nE puede ser un racional no entero.

E) )(nE es siempre divisible entre 36.

43. De los 504 primeros números naturales ¿Cuántos no son

múltiplos de 3 ni de 7? UNI-1995-I

a) 480 b) 408 c) 264 d) 288 e) 272

44. Si los números n y p no son múltiplos de 5 , entonces la

expresión siguiente :

nnnn pppp 4242832 ....242832 ,es:

UNI-1995-II

a)

5 b) 15

c) 25

d) 25

e) 15

45. Sea 32npmN ;hallar el valor de “a“ para que el

número 8manp sea múltiplo de 72, sabiendo que N-2=

9

UNI-1996-I a) 1 b) 4 c) 7 d) 11 e) 12

46. Cuando A se divide entre d se obtiene de residuo 18, y cuando

B se divide entre d se obtiene de residuo 4. Sabiendo que d

divide a 72, obtenga el residuo de dividir nnBA entre d,

para nN. UNI-1996-II

a)1 b)0 c) 2 d) 3 e) 4

47. ¿Cuál es el menor número de tres cifras que es igual a 27 veces

la suma de sus cifras? .dar como respuesta la cifra de las

decenas. . UNI-1997-I

a)1 b)2 c) 4 d) 6 e) 8

48. ¿Cuál es el conjunto de todos los números n tales que la

expresión 1312

)( 25.3 nn

nF es divisible entre 17

UNI-1997-I

A) 5/ nZn B) 5/ nZn

c) d) 1/ nZn e) 17;16;...7;6;5;4;3;2;1

49. De entre los cinco números 134

1 N ; 135

2 N ;

136

3 N ; 137

4 N ; 138

5 N , cuales son

divisibles entre 8 UNI-1997-II

a ) 1soloN b )

321 ;; NNN c) 4321 ;; yNNNN

d) 531; yNNN e ) los cincos

kN

50. ¿Cuál es la condición que deben satisfacer los números a y d

,para que el número da23 sea múltiplo de 17

UNI-1998-I

51. sea 3)+2)(N+1)(N+(NNk Sabiendo que k es

divisible entre 25, entonces el resto de dividir N entre 25 es: UNI-1998-I


es :

UNI-1998-I a) 3 b) 4 c) 1 d) 2 e) 8

53. Un numero de 6 cifras es constituido repitiendo otro número de 3 cifras .Entonces podemos afirmar que dicho numero de 6

cifras es siempre divisible entre los números. UNI-1998-II a) 7;9;17 b) 11;13;17 c) 3;7;19 d) 7;11;17 e) 7;11;13

54. Un numero 8+23

N se divide entre 6+23

N y se

obtiene un cociente de tres cifras 6+13

C y un resto R=5.

¿cuantos valores posibles puede tomar el cociente? UNI-1999-I

a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4

55. ¿Cuántos números de 4 cifras cuadrados perfectos son de la

forma 2+7

? UNI-1999-I

a) 17 b) 19 c) 21 d) 23 e) 25

56. Un alumno del cepreuni recuerda que 53353 ba es el

número telefónico de su amiga .También recuerda

que ba333 es múltiplo de 7 y de 11 y no contiene ceros.

Determine la suma delos dígitos de dicho número telefónico.

UNI-2000-I a) 29 b) 28 c) 27 d) 26 e) 25


entre el mayor de ellos y el menor es: UNI-2000-II a) 6798 b) 4040 c) 6334 d) 7997 e) 5005

58. Halle un número de 4 cifras abcd que sea divisible por 13 y

tal que 2)+(3 accd .De como respuesta “a+b+c+d”

UNI-2002-II

a) 15 b) 16 c) 17 d) 18 e) 19

59. Un número n es múltiplo de 3 .entonces podemos afirmar que el

residuo de dividir 54553 222 nn

entre 7 es

UNI-2003-II a) 6 b) 5 c) 4 d) 3 e) 2

60. Si el número abc8 se divide entre 37 , se obtiene 4 de

residuo , entonces el residuo que se obtiene al dividir

6abc entre 37 es

UNI-2005-I a) 0 b) 3 c) 13 d) 23 e) 33

61. Calcule todos los restos posibles de la división de un cuadrado

por 7. UNI-2006-I a) 1;2;4 b) 0;1;2;4 c) 0;1;3;4 d) 0;1;3 e) 1;2;3;4;5

62. . Un número N de la forma N= abcabc ; 0a siempre

es divisible por : UNI-2006-I a) 3 y 5 b) 7;9;11 c) 7;11;13 d) 7;17;19 e) 9;11;19





UNI-2008-I a) 12 b) 21 c) 30 d) 84 e) 96

64. consideremos la expresión

;)9(...)2()1( 2222

)( nnnnE n Nn

Entonces podemos decir que

7)( nE si: UNI-2008-II

65. Sea abcN un numero de tres cifras, tal que;

7abc

11cba

9cab . Halle la siguiente suma

3c+ 2a+ b UNI-2009-I a) 24 b) 26 c) 28 d) 30 e) 32

66. El número 105 en base 10 es divisible por 72

entonces el valor de / es: UNI-2010-II

a) 0 b) 1 c) 2 d)3 e) 4

67. Se tiene el numero 16abN ,Al dividir N entre 29 se

encuentra un residuo máximo. Calcule la suma de cifras de N

sabiendo que N es el máximo posible UNI-2011-I

a) 12 b) 13 c) 14 d)15 e) 16

68. Determine la cantidad de números

12abc tal que :

a+ b+ c=12 UNI-2012-I a) 12 b) 13 c) 14 d) 16 e) 17

69 . Si se cumple que cabcababc ++ , calcule el valor

de a+ b- c UNI-2014-I a) 2 b) 3 c) 4 d)5 e) 6

70. Dados 2+5

abcd , 7+112+9

dabc ,

donde dabc es el menor número con las propiedades indicadas

con 0d y 0a . Determine el valor de

(c)(d)+))(( baE UNI-2014-I

a) 10 b) 12 c) 14 d)16 e) 18

PRACTICA 2

1 . Hallar el residuo al dividir "9"5836entre

a ) 5 b ) 2 c) 3 d) 1 e ) 4 2. Si cierta cantidad de bolas se cuentan de 4 en 4, sobran 3; si se cuentan de 6 en 6, sobran 5;y si se cuentan de 10 en 10, sobran 9.¿cuál es el mínimo de bolas que se tiene?

a ) 59 b ) 57 c) 129 d) 60 e ) 119

3. Hallar el menor número que al ser dividido por 3;5;9y12 siempre da residuo 1.

a ) 361 b ) 181 c) 179 d) 359 e ) 287

4. Al dividir el entero 823aN entre 9, su resto es 1. Halle el valor

de 1+2a

a ) 65 b ) 82 c) 37 d) 50 e ) 26


a ) 17 b ) 13 c) 11 d) 9 e ) 15

6. Al dividir el numero 22401125 entre 7, su residuo es :

a ) 2 b ) 6 c) 5 d) 0 e ) 4

7. Cualquier número de la forma abcabc siempre es divisible por :

a ) 12 b ) 141 c) 15 d) 1001 e ) 17

8. Cuál es el menor número de 4 dígitos que dividido Sucesivamente entre 3,7 y 13 deja siempre como residuo 5.

a ) 1097 b ) 1087 c) 1112 d) 1192 e ) 1092

9. Cuál es el residuo de dividir322403 entre 7

a ) 0 b ) 1 c) 2 d) 3 e ) 4

10. Juan compro cierta cantidad de caramelos , cada caramelo costo 20 céntimos y pago pago por todos ellos no más de s/.90 ni menos de s/.60.Si se cuentan todos los caramelos de 8 en 8 sobran 5, de 10 en 10 sobran 7,y de 15 en 15 sobran 12.¿cuantos caramelos compro juan?

a ) 393 b ) 4327 c) 923 d) 477 e ) 357


a ) 50 b ) 42 c) 48 d) 46 e ) 49

12. En una votación el número de votos oscila entre 260 y 220 , de tal manera que si se cuentan de 6 en 6 o de 7 en 7siempre sobran 3 votos. ¿cuántos so los votos? a ) 258 b ) 253 c) 256

d) 252 e ) 255 13. Cuantos números de tres cifras se pueden dividir exactamente con 9, 8 y 15 ?

a ) 2 b ) 12 c) 15 d) 16 e ) 16


a ) 14 b ) 15 c) 16 d) 17 e ) 18 15. El residuo de dividir el resultado de la Suma

44444 1000....8642 S

entre 16 es igual a: a ) 3 b ) 9 c) 2 d) 1 e ) 0

16. Al dividir separadamente un numero por 10,9.8,….,3,2 , Se obtienen como restos 9,8,7,….2 y 1 respectivamente. Hallar el menor valor de este número.

a ) 2519 b ) 59 c) 1349 d) 1259 e ) 419

17. Si el resto de la división del entero N por 5 es igual a 3, el

resto dela división de N2

por 5 es , necesariamente , igual a:

a ) 0 b ) 1 c) 3 d) 2 e ) 4

PRACTICA 3


a ) 5 b ) 2 c) 3 d) 1 e ) 4


a ) 59 b ) 57 c) 129 d) 60 e ) 119


a ) 361 b ) 181 c) 179 d) 359 e ) 287

4. Al dividir el entero a823N entre 9, su resto

es 1. Halle el valor de 12 a

a ) 65 b ) 82 c) 37 d) 50 e ) 26

5. Si 6m9n7 es un múltiplo de 107, halle el

máximo valor de ( m+n)

a ) 17 b ) 13 c) 11 d) 9 e ) 15

6. Al dividir el numero 22401125 entre 7, si

residuo es :

a ) 2 b ) 6 c) 5 d) 0 e ) 4

7. Cualquier número de la forma bcabca siempre

es divisible por :

a ) 12 b ) 141 c) 15 d) 1001 e ) 17

8. Cual es el menor numero de 4 digitos que dividido sucesivamente entre 3,7 y 13 deja siempre como residuo 5.

a ) 1097 b ) 1087 c) 1112

d) 1192 e ) 1092

9. Cual es el residuo de dividir 322043 entre 7

a ) 0 b ) 1 c) 2 d) 3 e ) 4

10. Juan compro cierta cantidad de caramelos , cada caramelo costo 20 centimos y pago pago por todos ellos no mas de s/.90 ni menos de s/.60.Si se cuentan todos los caramelos de 8 en 8 sobran 5, de 10 en 10 sobran 7,y de 15 en 15 sobran 13.¿cuantos caramelos compro juan?

a ) 393 b ) 4327 c) 923 d) 477 e ) 357


a ) 50 b ) 42 c) 48 d) 46 e ) 49

12. En una votación el número de votos oscila entre 260 y 220 , de tal manera que si se cuentan de 6en 6 o de 7 en 7siempre sobran 3 votos. Cuantos son los votos?

a ) 258 b ) 253 c) 256 d) 252 e ) 255

13. Cuantos números de tres cifras se pueden Dividir exactamente con 9, 8 y 15 ?

a ) 2 b ) 12 c) 15 d) 16 e ) 16


a ) 14 b ) 15 c) 16 d) 17 e ) 18

15. El residuo de dividir el resultado de la Suma

44444 1000....8642 S


a ) 3 b ) 9 c) 2 d) 1 e ) 0

16. Al dividir separadamente un numero por 10,9.8,….,3,2 , seobtienen como restos 9,8,7,….2 y 1 respectivamente. Hallar el menor valor de este número.

a ) 2519 b ) 59 c) 1349 d) 1259 e ) 419

17. Si el resto de la división del entero N por 5 es

igual a 3, el resto dela división de2N por 5 es ,

necesariamente , igual a:

a ) 0 b ) 1 c) 3 d) 2 e ) 4

PRACTICA 3

1. Si cierta cantidad de manzanas se cuentan de 4 en 4 sobran 3 ,de 6 en 6 obran

5 y de 8 en 8 sobran 7¿cuál es l número mínimo de manzanas?

UNFV-1997 a ) 21 b ) 22 c) 23 d) 24 e ) 25

2.En una canasta hay entre 50 y 60 huevos , si los cuento tomándolos de tres en

tres me sobran dos, pero si los cuento tomándolos de cinco en cinco me

sobran 4, ¿cuantos huevos hay en la canasta? UNFV-2002

a ) 55 b ) 59 c) 57 d) 56 e ) 58 3. Entre los primeros mil números enteros positivos ¿cuántos son divisibles por

2,3, 4,y 5? UNFV-2011-II a ) 60 b ) 16 c) 1 d) 20 e) 30

4. Cuál es el residuo de dividir 322043 entre 7

UNALM-2011-II

a)0 b)1 c) 2 d)3 e) 4

5. Cuantos números de tres cifras se pueden dividir exactamente con 9, 8 y 15 ?

UNALM-2009-I a ) 2 b ) 12 c) 15 d) 16 e ) 16


UNALM-2006-I a ) 14 b ) 15 c) 16 d) 17 e ) 18

7. hallar 2a+b si aba es múltiplo de 77

UNALM-2010-I a ) 14 b ) 15 c) 16 d) 17 e ) 18


residuo es : UNMSM-2005-I a ) 2 b ) 6 c) 5 d) 0 e ) 4

9. si 51151)2(8)1(

aa hallar “a”

UNALM-2010-II

a ) 1 b ) 2 c ) 3 d) 5 e ) 6

10. Cuál es la cifra de las unidades del número

M=117314 314117 x UNMSM-2012-I

a ) 2 b ) 6 c) 5 d) 0 e ) 4

11. Cuantos numerales cumplen la condición

7ababa UNALM-2013-II

a ) 18 b ) 17 c ) 16 d) 15 e ) 13

12. ¿Por cuál número es siempre divisible

00 yxxy ? UNALM-2014-II

a ) 7 b ) 11 c) 9 d) 13 e ) 23

13. Si 3562

aa un posible valor de “a” es

UNAC-2013-II

a ) 5 b ) 3 c) 2 d) 1 e ) 4



UNAC-2001-I a ) 292 b ) 220 c) 364 d) 436 e ) 148

19. Encontrar un numero tal que dividirlo por 3 da residuo 1,dividido


11 unidades al de la segunda. UNAC-2001-I

a ) 74 b ) 91 c) 79 d) 76 e ) 36

20. si se sube una escalera de 2 en 2 peldaños al final queda queda

1 peldaño , si se sube de 3 en 3, quedan 2;si se suben de 4 en

4 quedan 3.hallar la suma de las cifras del número de

peldaños de la escalera, si estos son menos de 20.

UNAC-2003-II a ) 3 b ) 5 c) 4 d) 6 e ) 2



UNAC-2004-II

a ) 7 y 43 b ) 19 y 39 c) 7 y 41 d) 17 y 43 e ) 11 y 41


UNAC-2005-I a ) 11 b ) 9 c) 13 d) 6 e ) 8




44444 1000....8642 S UNAC-2008-I


a ) 3 b ) 9 c) 2 d) 1 e ) 0


entre 7,


UNMSM-2014-I

a ) 0 b ) 2 c) 3 d) 5 e ) 1 26. Cuantos números enteros que son múltiplos de 19, pero no son múltiplos de 23, existen entre 400 y 600.

UNMSM-2014-I

a ) 8 b ) 7 c) 10 d) 9 e ) 12


a ) 17 b ) 13 c) 11 d) 9 e ) 15 UNMSM-2013-I


aritmético de N.

a ) 4791 b ) 4179 c) 4971 d) 4719 e ) 4917 UNMSM-2012-II


a ) 59 b ) 57 c) 129 d) 60 e ) 119 UNMSM-2011-II

30. En un salón de 50 alumnos, la mitad delos hombres aprobó matemática,2/3 de

los hombres aprobaron literatura y 1/7 de los hombres aprobó historia.

¿Cuántas mujeres hay?

a ) 6 b )7 c) 4 d) 9 e ) 8 UNMSM-2010-I

31. se quiere transportar 178 personas en vehículos de dos tipos .uno de los tipos

tiene capacidad para 17 personas sentadas y el otro para 5. ¿cuál es el

menor número de vehículos que se debe utilizar para que ninguna persona

viaje de pie y ningún asiento quede vacío?

a ) 15 b )14 c) 13 d) 11 e)12 UNMSM-2007-I






a )657 b ) 693 c) 585 d) 621 e ) 729 UNMSM-2007-II


a ) 12 b ) 141 c) 15 d) 1001 e ) 17 UNMSM-2004


a ) 50 b ) 42 c) 48 d) 46 e ) 49 UNMSM-2002

35. Un numero entero al ser dividido por 5 ,6 y 7 da por residuos los números 3,



a ) -77 b ) -22 c) 24 d) 22 e ) 28 UNMSM-1994


residuo si se le divide entre 5? a ) 3 b ) 1 c) 4 d) 2 e ) 0 UNMSM-1990 37. En una votación el número de votos oscila entre 260 y 220 , de tal manera que si se cuentan de 6 en 6 o de 7 en 7siempre sobran 3 votos. ¿cuántos son los votos?

a ) 258 b ) 253 c) 256 UNALM-2007-I d) 252 e ) 255

38. El número total de alumnos de un salón es menor que 150 . si un

1/13 del total son zurdos y los 3/7 usan anteojos , el número

de alumnos es :

a ) 91 b ) 182 c) 83 PUCP 2000-I d) 95 e ) 63

39. A un numero de 3 cifras se le resta el número que resulta de invertir sus cifras

y se obtiene un

7 ¿cuantos números cumplen con dicha condición, si sus cifras

son diferentes de cero?

a ) 20 b ) 12 c) 18 PUCP 1997-II d) 7 e ) 9



a ) 9 b ) 10 c) 11 PUCP 1998-I d) 12 e ) 13




3.siempre divisible por 24 a ) solo 1 b ) 1 y 2 c) 1 y3 PUCP 1999-I

d) 2 y 3 e ) todas


ab

a )

15 b ) 915

c) 615

d) 915

PUCP 2011-I


17

M Y 47

N

a ) 1 b )2 c) 3 d) 5 PUCP-2011-I

44. Si


valor de mcdu

a ) 2108 b )4215 c) 5118 d) 5720 e)7225 PUCP-2012-II

45. Si

5abcd ,

9cbad ,

11dabc

8cdba


46. Si

74356 yx ,hallar el mayor valor de (x+y)


a)17 b)16 c) 15 d) 14 e) 13

47. Hallar el residuo por defecto luego de dividir

"9"68953256 por PRE-SANMARCOS-2007-II

a)2 b)4 c) 1 d) 3 e) 6

48. Al dividir 11)144( por 13 , hallar el residuo.


a)3 b)1 c) 7 d) 11 e) 10

49. hallar el residuo de dividir241)2746( por”9”


a)1 b)8 c) 6 d) 5 e) 3

50. ¿Cuál es la condición general que debe cumplirse para que el

numeral abcde se múltiplo de 8 ?


A) a+b+c+d+e=

8 B) c+d+e=

8 C) 2c+3d+e=

8

D) 2d+e=

8 E ) 4c+2d+e=

8

51. Si

55aabcc , hallar el mayor valor de b+c.


a)7 b)4 c) 10 d) 6 e) 5


es :

UNI-1998-I

a) 3 b) 4 c) 1 d) 2 e) 5

53. Si

63 baa y ba ,halle el mayor valor de 3b –a.


a)23 b)22 c) 18 d) 7 e) 8

54. hallar el residuo al dividir 185985

por 7.


a)1 b)4 c) 2 d) 5 e) 3

55. Si 7153a es múltiplo de 11, hallar el valor de “a”.


a)1 b)3 c) 2 d) 5 e) 4

56. Si ab117 es múltiplo de 15, hallar l máximo valor de a-b.


a) 3 b)6 c) 9 d) 2 e) 7

57. Si el número 461 ba es divisible por 36 ,cual es el

máximo valor dela suma 2a+b.


a) 24 b)12 c) 26 d) 27 e) 25


entre el mayor de ellos y el menor es:

UNI-2000-II

a) 6798 b) 4040 c) 6334 d) 7997 e) 5005 58.si n es múltiplo de 4, hallar la cifra de las unidades del

resultado de la siguiente suma: nnn 321


a)1 b)6 c) 5 d) 3 e) 8

59. ¿Cuántos números de la forma 4ab , múltiplos de 7

existen? PRE-SANMARCOS-2003-I

a)13 b)11 c) 12 d) 29 e) 16

60. Milagros, días antes de cumplir quince años , decide comprar un

boleto de rifa cuya numeración es de la forma baa ,es cual

es múltiplo de los años que tiene ella .hallar la suma de las

cifras del mayor numero que cumpla esta condición.


a)23 b)21 c) 11 d) 19 e) 22

61. En una reunión de representantes de dos países M y N , asistieron 700 personas .Si del número de representantes del país M , 1/5 son abogados , 1/7 son ingenieros y 1/11 son economistas ,

¿cuál es el número de representantes del país N?


a)525 b)415 c) 315 d) 385 e) 215

62. . Si

76 x ,

8xxm y

23xmz , halle el valor

de x+m+ z PRE-SANMARCOS-2006-I

a)16 b)14 c) 11 d) 12 e) 13





UNI-2008-I a) 12 b) 21 c) 30 d) 84 e) 96

64. Un vendedor cuenta por decenas, por docenas, y de quince en

quince las manzanas que tiene , resultando en los tres casos 9

manzanas sobrantes. Si el número de manzanas que tiene esta

comprendido entre 500 y 600 ,hallar la suma de cifras de dicho

número. PRE-SANMARCOS 2006-II

a) 15 b) 11 c) 22 d) 18 e) 9

65. Si

74356 Yx Hallar el máximo valor de (x+y)

PRE-SANMARCOS-2007-I a) 17 b) 16 c) 15 d) 14 e) 13

66.Elena compro juguetes a $/.23 cada uno y otros a $/.18 cada uno . Si por todo pago $/.381 ¿Cuántos juguetes compro en total

elena? PRE-SANMARCOS-2007-I

a)23 b)18 c) 20 d) 19 e) 17 67. Jorge compro algunas camisas a $/.23 cada una y otras a $/.19 cada una .Si en total gasto $/.478 ¿Cuántas camisas

compro en total? PRE-SANMARCOS-2007-II

a)19 b)25 c) 26 d) 15 e) 22

68.Hallar el residuo por defecto luego de dividir (68953)25

por 9


a)2 b)4 c) 1 d) 3 e) 6

69. Si xyN 34 es múltiplo de 22, hallar el mayor valor de

x+y. PRE-SANMARCOS-2007-II

a)15 b)16 c) 18 d) 17 e) 14

70.Si

0

72204 baN y b>a y hallar b-a


a)2 b)3 c) 4 d) 5 e) 6


-1 es:

UNI-1993-II a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

72. Si 29

xxxx , hallar x. PRE-SANMARCOS-2008-II

a)3 b)4 c) 5 d) 6 e) 2

73.Victor tiene abc canicas i se agrupara sus canicas en grupos

de 5 en 5 , de 9 en9 o de 11 en 11, siempre le sobrarían 2 canicas.

Hallar el mayor valor de de (a+b-c ). PRE-SANMARCOS-2008-II

a)12 b)10 c) 16 d) 8 e) 6

74. Raúl, Víctor y Benito tiene cada uno el mismo número de

caramelos .Víctor agrupa sus caramelos en grupos de 12; Raúl, en

grupos de 18;benito, en grupos de 27,sin que sobre caramelos a

ninguno de los tres . ¿Cuantos grupos de caramelos como mínimo se

obtuvo en total? PRE-SANMARCOS-2008-II

a)20 b)16 c) 16 d) 12 e) 19

75. Carlos al ser preguntado por la cantidad de lapiceros que tiene ,

respondió: “el número de lapiceros que tengo es igual a la cantidad

de números de 4 cifras que al ser divididos entre 6, 7, 8 y 12 dejan

como residuo 4 ,5, 6 y 10 respectivamente. ¿Cuántos lapiceros tiene

Carlos ? PRE-SANMARCOS-2009-I

a)52 b)55 c) 53 d) 54 e) 56

76. Si

6311 baba , hallar el mayor valor de (a +b).


a)14 b)8 c) 16 d)17 e) 15

77. Sandra compro cierto número de libros de $/.13 la unidad y

cierto número de cuadernos de $/.7 la unidad. Si por todo pago

$/.126 , ¿cuantos artículos compro en total Sandra?


a)13 b)14 c) 12 d)21 e) 16

78. En una fiesta , se observa que el número de asistentes no supera

los 1800 ,además es divisible por 3, por 4 y por 7 .Si el número de

asistentes es un cuadrado perfecto ,Hallar la suma de las cifras de

este numero . PRE-SANMARCOS-2009-I

a)16 b)18 c) 15 d)14 e) 17

79. Al dividir M y N por 19 se obtienen como residuos 3 y 8

respectivamente, ¿Cuál es el residuo de dividir MNMN 2

por 19? PRE-SANMARCOS-2009-I

a)4 b)11 c) 2 d)5 e) 9

80. Al agrupar sus canicas de 6 en 6 ,de 8 en 8 y de 10 en 10, Víctor

observa que siempre le falta 1 para formar un grupo más. Si se sabe

que el número de canicas es el menor número de tres cifras ,

¿cuantas canicas tiene Víctor? PRE-SANMARCOS-2009-I

a)119 b)139 c) 239 d)159 e) 149

81. En un salón donde hay 50 personas se observa que la séptima

parte de las mujeres son rubias y la onceava parte de los hombres

usan lentes. ¿Cuántos hombres no usan lentes?


a)22 b)28 c) 25 d) 20 e) 26

82. En un salón de clase, el número de alumnos no es menor que 60

ni mayor que 70 . Si se cuenta a los alumnos de 3 en 3 o de 4 en 4.

Siempre sobra 1 .Halle la suma de las cifras del número de alumnos

que hay en dicho salón. PRE-SANMARCOS-2010-I

a)11 b)14 c) 9 d) 13 e)7

83. El número de profesores de una institución educativa está

comprendido entre 500 y 550 ,Calcule el número exacto de

profesores sabiendo que si se agrupan de 6 en 6 , de 4 en 4, de 8 en

8 o de 9 en 9 , sobran siempre 5,3,7 y 8 profesores respectivamente.


a)509 b)504 c) 507 d) 503 e)515

84. El número total de alumnos de un colegio esta entre 355 y 367

.Si se agrupan de 2 en 2 sobra uno y si se agrupan de 7 en 7 sobran

4. Halle la suma de cifras del número total de alumnos .


a)8 b)9 c) 10 d) 11 e)12

85. Un alumno del centro preuniversitario perdió su carnet y ,

aunque olvido el número del código que corresponde a su carnet

.recordaba que es un numero de 4 cifras divisible por 5 ,9,

11.Ademas ,que la primera y última cifra son iguales ¿Cuál es el

menor digito empleado en la escritura de dicho código?


a)5 b)3 c) 4 d) 2 e)1

86. Pedrito tiene cierta cantidad de canicas: si las cuenta de 12 en

12 o de 15 en 15 siempre le sobran 7 canicas. Si el número de

canicas que tiene es el mayor posible pero menos de 910

.Determine la suma de las cifras de la cantidad total de canicas que

tiene pedrito. PRE-SANMARCOS-2011-II

a)17 b)14 c) 13 d) 16 e)15

87.Si 5+13

xwx .halle el resto de dividir

2012)8(xwx por 13. PRE-SANMARCOS-2011-II

a)4 b)3 c) 2 d) 1 e) 5

88. Al dividir xyz por 37 se obtiene residuo máximo ¿Qué residuo

se obtendrá a dividir xyzxyz por 37? PRE-SANMARCOS-2012-I

a)33 b)34 c) 30 d) 35 e) 32

89. Si

73 abc ,

84 abc y

95 abc halle el

menor valor de(a +b+c). PRE-SANMARCOS-2012-I

a)6 b)13 c) 5 d) 4 e) 12

90. Teresa tiene entre 450 y 500 aves ;si se les agrupa de 13 en 13

sobrarían 10 ;pero si se las quisiera agrupar de 7 en 7 faltarían 3,

¿cuantas sobrarían si se les agrega de 6 en 6?


a)1 b)2 c) 3 d) 4 e) 5

91. ¿Cuántos números de la forma abba existen ,tal que sean

múltiplos de 66? PRE-SANMARCOS-2012-II

a)13 b)14 c) 12 d) 15 e) 16

92. Un numero de dos cifras diferentes es múltiplo de su cifra de las

decenas .Si se intercambia las dos cifras del numero , se obtiene

ahora otro numero de dos cifras que es múltiplo de 6 ¿Cuántos

números cumplen lo anterior? PRE-SANMARCOS-2012-II

a)3 b)1 c) 2 d) 4 e) 5

93. Si

13abcd )2+(3 abcd , halle el valor de

(a+b+c+d) PRE-SANMARCOS-2014-I

a)14 b)19 c) 15 d) 16 e) 22

PRACTICA 4

1. Si se cumple que 332n

+ 78n= 35

,

Además, A= 3)n(n , halle la suma de Valores de A.

a) 61 b) 119 c) 105 d) 130 e) 143

2. si 0000a23a00a000a al ser dividido entre 7

se obtiene como residuo por exceso 3, calcule a. a) 1 b) 3 c) 9 d) 6 e) 5

3. Si

7ab y )(20564 bax abab

Halle a+b

a) 8 b) 9 c) 20 d) 24 e) 32

4. Si

23753 cba ¿Cuál es la mínima cantidad positiva

que se debe agregar a 357 cba para que sea

23 ?

a) 5 b ) 12 c) 15 d) 18 e) 21 5 Cual es el residuo de dividir

36113nnmm

entre 22

a) 9 b ) 12 c) 13 d) 11 e) 10 6. calcule el residuo de dividir E entre 8

E=20122012

2007320071CIRCULOCIRCULO

UNIUNI

20122012

200751......20075CIRCULOCIRCULO

UNIUNI

a) 2 b ) 3 c) 4 d) 5 e) 6 7. calcule la última cifra al expresar E en base 65

cifras

E

300

4230212...230230230

a) (59) b ) (32) c) (60) d) 30 e) (22) 8. ¿Cuántos números positivos menores o iguales que 300

son múltiplos de solo uno de los tres menores primos impares?

a) 120 b ) 124 c) 128 d) 130 e) 132

9. Si 277235

cba y 59527123

cba

determine la última cifra obtenida al expresar

1281 cba en base 63

a) 1 b ) 6 c) 5 d) 4 e) 8

10. Determine la última cifra obtenida al expresar en base 7

E=

28

9

31

6

21

7

82

8

)12121(

)13412()4132()555(

a) 2 b ) 3 c) 5 d) 4 e) 6

11. Sabiendo que 2297

abc ¿cuál es

el numero positivo que se debe

añadir a 7abc para que sea

29 ?

a) 4 b ) 20 c) 25 d) 8 e) 17 12. Calcule a+b+c, si

5abca

7bcab

9cabc

a) 12 b ) 15 c) 17 d) 8 e) 13

13. Si 511365

ba , calcule el resto de dividir

cifrasmmm

abab

2

...33 entre 13; siendo a+b par.

a) 9 b ) 8 c) 0 d) 1 e) 7

14. Si

135618 ba ¿cuál es el valor de

ab para que ab20 sea

7

a) 58 b ) 41 c) 47 d) 57 e) 42

15. Si raaaa

cifrask

14........

)12(

13 calcule el

Máximo valor a+r, si

7145678 ra

a) 24 b) 26 c) 18 d) 14 e) 16

PRACTICA 3


a ) 5 b ) 2 c) 3 d) 1 e ) 4


a ) 59 b ) 57 c) 129 d) 60 e ) 119


a ) 361 b ) 181 c) 179 d) 359 e ) 287



a ) 65 b ) 82 c) 37 d) 50 e ) 26



a ) 17 b ) 13 c) 11 d) 9 e ) 15


residuo es :

a ) 2 b ) 6 c) 5 d) 0 e ) 4


es divisible por :

a ) 12 b ) 141 c) 15 d) 1001 e ) 17


a ) 1097 b ) 1087 c) 1112 d) 1192 e ) 1092


a ) 0 b ) 1 c) 2 d) 3 e ) 4


a ) 393 b ) 4327 c) 923 d) 477 e ) 357


a ) 50 b ) 42 c) 48 d) 46 e ) 49

12. En una votación el número de votos oscila entre 260 y 220 , de tal manera que si se cuentan de 6en 6 o de 7 en 7siempre sobran 3 votos. Cuantos son los votos?

a ) 258 b ) 253 c) 256 d) 252 e ) 255


a ) 2 b ) 12 c) 15 d) 16 e ) 16


a ) 14 b ) 15 c) 16 d) 17 e ) 18


44444 1000....8642 S


a ) 3 b ) 9 c) 2 d) 1 e ) 0


a ) 2519 b ) 59 c) 1349 d) 1259 e ) 419




a ) 0 b ) 1 c) 3 d) 2 e ) 4



UNAC-2001-I

a ) 292 b ) 220 c) 364 d) 436 e ) 148

19. Encontrar un numero tal que dividirlo por 3 da residuo 1,dividido


11 unidades al de la segunda.

UNAC-2001-I

a ) 74 b ) 91 c) 79 d) 76 e ) 36

20. si se sube una escalera de 2 en 2 peldaños al final queda queda

1 peldaño , si se sube de 3 en 3, quedan 2;si se suben de 4 en

4 quedan 3.hallar la suma de las cifras del número de

peldaños de la escalera, si estos son menos de 20.

UNAC-2003-II

a ) 3 b ) 5 c) 4 d) 6 e ) 2



UNAC-2004-II

a ) 7 y 43 b ) 19 y 39 c) 7 y 41 d) 17 y 43 e ) 11 y 41


UNAC-2005-I

a ) 11 b ) 9 c) 13 d) 6 e ) 8




44444 1000....8642 S

entre 16 es igual a: UNAC-2008-I

a ) 3 b ) 9 c) 2 d) 1 e ) 0


entre 7,


UNMSM-2014-I

a ) 0 b ) 2 c) 3 d) 5 e ) 1

26. Cuantos números enteros que son múltiplos de 19, pero no son múltiplos de 23, existen entre 400 y 600. UNMSM-2014-I

a ) 8 b ) 7 c) 10 d) 9 e ) 12


a ) 17 b ) 13 c) 11 d) 9 e ) 15 UNMSM-2013-I


aritmético de N.

a ) 4791 b ) 4179 c) 4971 d) 4719 e ) 4917 UNMSM-2012-II


a ) 59 b ) 57 c) 129 d) 60 e ) 119 UNMSM-2011-II

30. En un salón de 50 alumnos, la mitad delos hombres aprobó matemática,2/3 de

los hombres aprobaron literatura y 1/7 de los hombres aprobó historia.

¿Cuántas mujeres hay?

a ) 6 b )7 c) 4 d) 9 e ) 8 UNMSM-2010-I

31. se quiere transportar 178 personas en vehículos de dos tipos .uno de los tipos

tiene capacidad para 17 personas sentadas y el otro para 5. ¿cuál es el

menor número de vehículos que se debe utilizar para que ninguna persona

viaje de pie y ningún asiento quede vacío?

a ) 15 b )14 c) 13 d) 11 e)12 UNMSM-2007-I






a )657 b ) 693 c) 585 d) 621 e ) 729 UNMSM-2007-II


a ) 12 b ) 141 c) 15 d) 1001 e ) 17 UNMSM-2004


a ) 50 b ) 42 c) 48 d) 46 e ) 49 UNMSM-2002

35. Un numero entero al ser dividido por 5 ,6 y 7 da por residuos los números 3,



a ) -77 b ) -22 c) 24 d) 22 e ) 28 UNMSM-1994


residuo si se le divide entre 5?

a ) 3 b ) 1 c) 4 d) 2 e ) 0 UNMSM-1990 37. En una votación el número de votos oscila entre 260 y 220 , de tal manera que si se cuentan de 6 en 6 o de 7 en 7siempre

sobran 3 votos. ¿cuántos son los votos?

a ) 258 b ) 253 c) 256 UNALM-2007-I d) 252 e ) 255

38. El número total de alumnos de un salón es menor que 150 . si un

1/13 del total son zurdos y los 3/7 usan anteojos , el número

de alumnos es :

a ) 91 b ) 182 c) 83 PUCP 2000-I d) 95 e ) 63

39. A un numero de 3 cifras se le resta el número que resulta de invertir sus cifras

y se obtiene un

7 ¿cuantos números cumplen con dicha condición, si sus cifras

son diferentes de cero?

a ) 20 b ) 12 c) 18 PUCP 1997-II d) 7 e ) 9



a ) 9 b ) 10 c) 11 PUCP 1998-I d) 12 e ) 13





a ) solo 1 b ) 1 y 2 c) 1 y3 PUCP 1999-I d) 2 y 3 e ) todas


ab

a )

15 b ) 915

c) 615

d) 915

PUCP 2011-I


17

M Y 47

N

a ) 1 b )2 c) 3 d) 5 PUCP-2011-I

44. Si


valor de mcdu

a ) 2108 b )4215 c) 5118 d) 5720 e)7225 PUCP-2012-II

45. Si

5abcd ,

9cbad ,

11dabc

8cdba


PRACTICA 4


+ 78n= 35

,

Además, A= 3)n(n , halle la suma de Valores de A.

a) 61 b) 119 c) 105 d) 130 e) 143

2. si 0000a23a00a000a al ser dividido entre 7

se obtiene como residuo por exceso 3, calcule a. a) 1 b) 3 c) 9 d) 6 e) 5

3. Si


Halle a+b

a) 8 b) 9 c) 20 d) 24 e) 32

4. Si

23753 cba ¿Cuál es la mínima cantidad positiva

que se debe agregar a 357 cba para que sea

23 ?


36113nnmm

entre 22

a) 9 b ) 12 c) 13 d) 11 e) 10 6. calcule el residuo de dividir E entre 8

E=20122012


UNIUNI

20122012


UNIUNI


cifras

E

300

4230212...230230230

a) (59) b ) (32) c) (60) d) 30 e) (22) 8. ¿Cuántos números positivos menores o iguales que 300

son múltiplos de solo uno de los tres menores primos impares?

a) 120 b ) 124 c) 128 d) 130 e) 132

9. Si 277235

cba y 59527123

cba


1281 cba en base 63

a) 1 b ) 6 c) 5 d) 4 e) 8

10. Determine la última cifra obtenida al expresar en base 7

E=

28

9

31

6

21

7

82

8

)12121(

)13412()4132()555(

a) 2 b ) 3 c) 5 d) 4 e) 6


abc ¿cuál es



29 ?


5abca

7bcab

9cabc

a) 12 b ) 15 c) 17 d) 8 e) 13

13. Si 511365


cifrasmmm

abab

2


a) 9 b ) 8 c) 0 d) 1 e) 7

14. Si



7

a) 58 b ) 41 c) 47 d) 57 e) 42

15. Si raaaa

cifrask

14........

)12(

13 calcule el


7145678 ra

a) 24 b) 26 c) 18 d) 14 e) 16

16. El año en que nació una persona es( 23

)

y ( 45

) .Si la edad que cumplió en

1993 es ( 1016

)¿Cuál es la suma de cifras de

su año de nacimiento?

a) 15 b ) 16 c) 19 d) 22 e) 23

PRACTICA 3


a ) 5 b ) 2 c) 3 d) 1 e ) 4


a ) 59 b ) 57 c) 129 d) 60 e ) 119


a ) 361 b ) 181 c) 179 d) 359 e ) 287



a ) 65 b ) 82 c) 37 d) 50 e ) 26



a ) 17 b ) 13 c) 11 d) 9 e ) 15


residuo es :

a ) 2 b ) 6 c) 5 d) 0 e ) 4


es divisible por :

a ) 12 b ) 141 c) 15 d) 1001 e ) 17


a ) 1097 b ) 1087 c) 1112 d) 1192 e ) 1092


a ) 0 b ) 1 c) 2 d) 3 e ) 4


a ) 393 b ) 4327 c) 923 d) 477 e ) 357


a ) 50 b ) 42 c) 48 d) 46 e ) 49

12. En una votación el numero de votos oscila entre 260 y 220 , de tal amnera que si se cuentan de 6en 6 o de 7 en 7siempre sobran 3 votos.¿cuantos son los votos?

a ) 258 b ) 253 c) 256 d) 252 e ) 255


a ) 2 b ) 12 c) 15 d) 16 e ) 16


a ) 14 b ) 15 c) 16 d) 17 e ) 18


44444 1000....8642 S


a ) 3 b ) 9 c) 2 d) 1 e ) 0


a ) 2519 b ) 59 c) 1349 d) 1259 e ) 419




a ) 0 b ) 1 c) 3 d) 2 e ) 4

PRACTICA I

1. Sabiendo que:

abcd 13y cd 3.ab 5

Halle el menor valor de a+b+c+d a ) 20 b ) 21 c) 22 d) 23 e ) 24

2. El número de personas en una conferencia es menor que 240 y mayor que 100;se observa que los 2/7 del total usan anteojos y los 5/13 portaban casaca . ¿Cuál es la suma de las personas que usaban anteojos con los que portaban casaca , si se sabe que no hay personas con casaca y anteojos a la vez.

a ) 110 b ) 91 c) 120 d) 108 e ) 122

3. Halar el resto de dividir 2200entre 7.

a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 5

4. ¿Cuántos números entre 200 y 1800 son divisibles por

3 y 5 pero no por 8?

a ) 106 b ) 96 c) 93 d) 90 e ) 98

5. ¿Cuántos números de 3 cifras al ser dividido entre 7 y

entre 4 dejan como restos 5 y 2 respectivamente?

a ) 32 b ) 30 c) 35 d) 31 e ) 33

6. ¿Cuántos múltiplos de 11 hay en la siguiente sucesión

70, 74, 78, 82, ..., 4070?

a ) 90 b ) 91 c) 92 d) 93 e ) 94

7. El residuo de dividir 3828

7 es:

a ) 6 b ) 5 c) 4 d) 3 e ) 2

8.

4ab )(1056 abbaabab

El mayor valor posible de a+b es

a ) 3 b ) 7 c) 11 d) 15 e ) 8

9. ¿Cuántos numerales de 3 cifras al ser multiplicados

por 7 dan como resultado numerales capicuas de

cuatro cifras? a ) 6 b ) 8 c) 10 d) 12 e ) 14

10. si

94nabn xyznab

Halle x+y+z

a ) 3 b ) 7 c) 11 d) 15 e ) 8

11. Un almacenero cuenta los clavos que tiene de 5 en 5,

de 7 en 7, de 9 en 9 y de 11 en 11 y siempre sobra

una cantidad que es menor en uno que el divisor

empleado si cada clavo le costo 2 soles y gastó entre

12 000 y 16 000 soles. Hallar la suma de cifras de

dicho número de clavos.

a ) 24 b ) 25 c) 26 d) 27 e ) 23

12. ¿Cuál es el residuo que resulta de dividir E entre 100.

E=1x99100

+2x9999

+3x9998

+...+98x993

a ) 0 b ) 94 c) 50 d) 51 e ) 52

13. En la siguiente serie: 18; 36; 54; ...

¿Cuántos términos de 3 cifras son divisibles por 14?

a ) 5 b ) 6 c) 7 d) 8 e ) 9

14. Si a un número de 3 cifras que es (18+5) , se le

resta un (15+6) , se obtiene un (5+2).¿Cuál es el

mínimo valor del minuendo?

a ) 101 b ) 103 c) 113 d) 130 e ) 592

15. Se desea camisas y corbatas, el precio de cada

camisa es S/.43 y el de una corbata S/.21 y es

necesario gastar la totalidad de S/.834 pero el

número de camisas es menor a 20. ¿Cuántas prendas

se pueden comprar entre camisas y corbatas?

a ) 21 b ) 23 c) 24 d) 28 e ) 29

16. Encontrar un numero de 4 cifras significativas

de la forma mcdu tal que

11mcdu

7md y m+c+d+u=u2

Dar como respuesta m+2c+3d+44

a ) 73 b ) 77 c) 71 d) 75 e ) 78

17. Sabiendo que:

17abcd 63 cdab

Halle el valor de a+b+c+d

a ) 12 b ) 8 c) 13 d) 14 e ) 18

18. Calcular el residuo de dividir 54371000

entre 5.

a ) 1 b ) 2 c) 3 d) 4 e ) 5

19. Calcular el residuo de dividir 54371000

entre 5.

a ) 1 b ) 2 c) 3 d) 4 e ) 5

20. En una reunión a la cual asistieron 109 personas, la

quinta parte de los caballeros usan reloj y la sexta parte de

las mujeres usan lentes. Determinar cuántos hombres no

usan reloj, si la cantidad de mujeres es mínima.

a ) 65 b ) 67 c) 69 d) 68 e ) 70

PRACTICA II


+ 78n= 35

,

Además, A= 3)n(n , halle la suma de

Valores de A.

a) 61 b) 119 c) 105 d) 130 e) 143

2. si 0000a23a00a000a al ser

dividido entre 7 se obtiene como residuo por exceso 3, calcule a. a) 1 b) 3 c) 9 d) 6 e) 5

3. Si


Halle a+b

a) 8 b) 9 c) 20 d) 24 e) 32

4. Si

23753 cba ¿Cuál es la mínima

cantidad positiva que se debe agregar a

357 cba para que sea

23?


36113nnmm

entre 22 a) 9 b ) 12 c) 13 d) 11 e) 10 6. calcule el residuo de dividir E entre 8

E=20122012


UNIUNI

20122012


UNIUNI


cifras

E

300

4230212...230230230

a) (59) b ) (32) c) (60) d) 30 e) (22) 8. ¿Cuántos números positivos menores o iguales

que 300 son múltiplos de solo uno de los tres menores primos impares?

a) 120 b ) 124 c) 128 d) 130 e) 132

9. Si 277235

cba y 59527123

cba


1281 cba en base 63

a) 1 b ) 6 c) 5 d) 4 e) 8

10. Determine la última cifra obtenida al

expresar en base 7

E=28

9

31

6

21

7

82

8

)12121(

)13412()4132()555(

a) 2 b ) 3 c) 5 d) 4 e) 6


abc ¿cuál es



29 ?


5abca

7bcab

9cabc

a) 12 b ) 15 c) 17 d) 8 e) 13

13. Si 511365


cifrasmmm

abab

2


a) 9 b ) 8 c) 0 d) 1 e) 7

14. Si



7

a) 58 b ) 41 c) 47 d) 57 e) 42

15. Si raaaa

cifrask

14........

)12(

13 calcule el


7145678 ra

a) 24 b) 26 c) 18 d) 14 e) 16

16. El año en que nació una persona es( 23

)

y ( 45

) .Si la edad que cumplió en

1993 es ( 1016

)¿Cuál es la suma de cifras de

su año de nacimiento?

a) 15 b ) 16 c) 19 d) 22 e) 23 17. Halle el resto por exceso de dividir e E entre 3

E=2020 256...842 abababab

a) 2 b ) 1 c) -1 d) -2 e) 0

18. Al dividir dos números entre 15 se obtiene 13 y 9 como residuos ¿Cuál es el residuo de la división entre 15 de la suma de los números?

a) 3 b) 5 c) 7 d) 9 e) 11

19. ¿Cuántos números comprendidos entre 2006 y 8009 terminan en una

cifra que sea

3 ?

a) 2400 b) 1997 c) 1998 d) 2000 e) 2002 20. Si

)7(

106

.......714212835 x

cifras

Calcule x a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

divisiblidad enero 2015 imprimir lunes 7 febrero 2015 domingo final.pdf

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