distribuciones muestralesDISTRIBUCIONES MUESTRALESCombinacionesDISTRIBUCION MUESTRAL DE `X: la mediaDISTRIBUCION DE LA MEDIA DE LA MUESTRAEl paso siguiente es calcular la media de la distribucin muestral.-Consideremos una poblacin de tamao N = 5, la cual se compone de los aos de antigedad en la empresa de cinco empleados.- Las antigedades en aos son las siguientes; 6, 8, 10, 12, 14.- SEGUNDA SELECCION1ERA SELECCION68101214250106666861061261425886888108128141010610810101012101412126128121012121214cuanto sale?14146148141014121414Media de las muestrasDISTRIBUCION MUESTRAL DE X: variancia.-SEGUNDA SELECCION1ERA SELECCION68101214627891010=((6-10)^2)+(8-10)^2+.8878910115108910111212910111213141011121314Supongamos que elegimos todas las posibles muestras de tamao n = 2 de la poblacin de tamao N = 5 que determinamos antes.-Tambin se puede advertir que la variancia de la distribucin muestral no es igual a la variancia de la poblacin, sin embargo, es interesante observar que la variancia de la distribucin muestral es igual a la variancia de la poblacin dividida entre el tamao de la muestra utilizada para obtener la distribucin muestral.- Esto esEn este ejemplo se observa que cuando el muestreo se hace con reemplazos, hay 25 muestras posibles.- En general, cuando el muestreo se lleva a cabo con reemplazos, el nmero de muestras posible es igual a NnPuede construirse la distribucin muestral de media ordenando los diferentes valores de media en una columna y sus frecuencias de ocurrencia en la otra, tal como mostramos a continuacin:

MediasFrecuencia Absoluta (fi)Frecuencia Relativa610.044720.088830.1212940.16161050.2201140.16161230.12121320.0881410.044Total251

Autoevaluacion 1 Dist MuestraleDISTRIBUCIONES MUESTRALESEjerciciosCombinacionesDISTRIBUCION MUESTRAL DE `X: la mediaEl paso siguiente es calcular la media de la distribucin muestral.-Consideremos una poblacin de tamao N = 6, la cual se compone de las ventas diarias de un determinado producto - Las ventas diarias son las siguientes 7,8,9, 10, 6, 5SEGUNDA SELECCION1ERA SELECCION56789102707.55555657585951036xi66566676869610157757677787971026885868788898103799596979899910cuanto sale?4810105106107108109101059610Media de las muestrasDISTRIBUCION MUESTRAL DE X: variancia.-45SEGUNDA SELECCION7.51ERA SELECCION5678910u=7.5varianza2.916555.566.577.56.2542.2510.250(0.486152.5865.566.577.5842.2510.2500.25362.9166666667766.577.588.52.2510.2500.2511.458333333386.577.588.5910.2500.2512.25977.588.599.50.2500.2512.254107.588.599.51000.2512.2546.25Supongamos que elegimos todas las posibles muestras de tamao n = 2 de la poblacin de tamao N = 5 que determinamos antes.-Tambin se puede advertir que la variancia de la distribucin muestral no es igual a la variancia de la poblacin, sin embargo, es interesante observar que la variancia de la distribucin muestral es igual a la variancia de la poblacin dividida entre el tamao de la muestra utilizada para obtener la distribucin muestral.- Esto esEn este ejemplo se observa que cuando el muestreo se hace con reemplazos, hay 36 muestras posibles.- En general, cuando el muestreo se lleva a cabo con reemplazos, el nmero de muestras posible es igual a NnPuede construirse la distribucin muestral de media ordenando los diferentes valores de media en una columna y sus frecuencias de ocurrencia en la otra, tal como mostramos a continuacin: 1.458

MediasFrecuencia Absoluta (fi)Frecuencia RelativaFrecuencia Porcentual510.032.85.520.065.6630.088.36.540.1111.1750.1413.97.560.1716.7850.1413.98.540.1111.1930.088.39.520.065.61010.032.8Total361.00

Autoevaluacion2 Dist.MuesDISTRIBUCIONES MUESTRALESEjerciciosDISTRIBUCION MUESTRAL DE `X: la mediaEl paso siguiente es calcular la media de la distribucin muestral.-

SEGUNDA SELECCION1ERA SELECCION100200300400400025010010010010020010030010040016xi2002001002002002003002004001100225003003001003002003003003004002200250040040010040020040030040040033002500cuanto sale?440022500N5000025012500Media de las muestrasDISTRIBUCION MUESTRAL DE X: variancia.-SEGUNDA SELECCION1ERA SELECCION100200300400media poblacional250100100150200250225001000025000820015020025030010000250002500100,0006250varianza poblacional125003002002503003502500025001000016400250300350400025001000022500

Supongamos que elegimos todas las posibles muestras de tamao n = 2 de la poblacin de tamao N = 5 que determinamos antes.-Tambin se puede advertir que la variancia de la distribucin muestral no es igual a la variancia de la poblacin, sin embargo, es interesante observar que la variancia de la distribucin muestral es igual a la variancia de la poblacin dividida entre el tamao de la muestra utilizada para obtener la distribucin muestral.- Esto esEn este ejemplo se observa que cuando el muestreo se hace con reemplazos, hay 16 muestras posibles.- En general, cuando el muestreo se lleva a cabo con reemplazos, el nmero de muestras posible es igual a Nn125006250Puede construirse la distribucin muestral de media ordenando los diferentes valores de media en una columna y sus frecuencias de ocurrencia en la otra, tal como mostramos a continuacin: 2

MediasFrecuencia Absoluta (fi)Frecuencia Relativa10010.066.2515020.1312.520030.1918.7525040.252530030.1918.7535020.1312.540010.066.25

Total161.00100

distribucion normalCierto tipo de bateria dura un promedio de 3 aos con una desviacin tpica de 0.5 aos. Suponiendo que la duracin de las baterias es una variable normal:a) Qu porcentaje de baterias se espera que duren entre 2 y 4 aos?b) Si una bateria lleva funcionando 3 aos. Cul es la probabilidad de que dure menos de 4.5. aos?Desarrollo a)x24media33desviacion tipica0.50.5normalizacion-22p(X)0.02280.9772

DISTR.NORM(X,MEDIA,DESVIACION ESTANDAR,ACUMULADO)0.02280.9772

P(2