DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD NORMAL ESTANDAR

Es posible determinar el área bajo la curva normal entre la media y cualquier valor de la variable aleatoria, esto lo hacemos mediante la tabla de distribución normal estándar, en ella se muestra un valor de “z” el cual

de calcula con la siguiente formula:

Donde :

x: valor de cualquier media u observación especifica.

µ: la media de la distribución

σ: la desviación estándar de la distribución.

Usos de la distribución normal estándar: Ejemplo 1:

Nos dan los datos: Haciendo uso de la fórmula

µ = $1000 Reemplazamos: Z = 1100 – 1000

σ = $ 100 100

X = $1100 Z = 1.00

Para hallar el área bajo la curva localizamos el valor de “z” en la tabla:

Entonces el área bajo la curva normal entre $1 000 y $1 100 es de 0.3413 o el 34.13% de los ingresos semanales esta entre los $ 1 000 y $ 1 100

Basándonos en el mismo ejemplo nos dan un valor de X = $800

Hacemos el mismo calculo para hallar “z” :

Reemplazamos: Z = 800 – 1 000 = -2.00 100

El signo negativo solo indica que el valor de “z” esta a la izquierda de la media, entonces la propabilidad de que un ingreso semanal este entre $800 y $1 000 de 0.4772 o el 47.72% de los ingresos semanales esta entre los $800 y $1 000.

Areas bajo la curva

Se consideran tres areas bajo la curva normal que seran utilizadas en el siguiente capitulo :

Areas bajo la curva

Se consideran tres areas bajo la curva normal que seran utilizadas en el siguiente capitulo :