Apuntes sobre Estadstica

Elaborado por H. Medina Disla. Febrero 2011. 15

Ejercicios propuestos

1. El tamao de un grupo de viviendas, expresado en ciento de m2, se muestra en la

tabla siguiente.

26 36 33 19 28 26 20 22 8 30 30 20 5 34 20 25

29 40 17 32 20 6 18 31 19 4 19 32 20 17 6 28

a) Construir una distribucin de frecuencia.

5

6

12

8

1

32

b) Hacer un anlisis de los datos agrupados en el cuadro

Se observan que hay 5 viviendas con menos de 10M2, 6 viviendas con

mas de 10 M2 y menos de 19M2; se observan que hay 12 viviendas con mas de 20 M2

y menos de 29 M2; hay 8 viviendas con mas de 30 M2 y menos de 39 M2 y 1 vivienda

con 40 M2 o mas

c) Qu por ciento de las viviendas tienes un tamao inferior a los 25 m2?

%

5 16%

TOTAL

m2 de las viviendas

menor de 10 m2

m2 de las viviendas

menor de 10 m2

10 m2 - 19 m2

20 m2 - 29 m2

30 m2 - 39 m2

40 m2 - 49 m2

5 16%

6 19%

12 38%

8 25%

1 3%

32 100%

d) Qu por ciento de las viviendas tiene un espacio mayor a 30 m2?

El 28% de las viviendas tiene un espacio mayor a 30M2

c) Interpretar el resultado del porcentaje simple de la tercera clase.

Se observa que el 38% de las viviendas poseen entre 20 M2 y 29 M2

2. Los datos que se presentan a continuacin representan el ndice de calificacin de

un grupo de estudiantes de preparatoria.

2.75 3.53 2.42 3.00 3.85 3.71 2.25 2.96 3.00 3.00

3.50 3.06 3.09 2.22 2.47 3.20 3.02 2.00 2.05 3.60

a) Construir una distribucin de frecuencia con cinco clases.

2.00 2.05 2.22 2.25 2.42 2.47 2.75 2.96 3.00 3.00

3.00 3.02 3.06 3.09 3.20 3.50 3.53 3.60 3.71 3.85

% FA FRA

4 20% 4 20%

3 15% 7 35%

7 35% 14 70%

3 15% 17 85%

3 15% 20 100%

20 100%

2.78 - 3.16

3.17 - 3.55

3.56 - 3.94

TOTAL

40 m2 - 49 m2

TOTAL

Calificacion

menos de 2.38

2.39 - 2.77

menor de 10 m2

10 m2 - 19 m2

20 m2 - 29 m2

30 m2 - 39 m2

podemos observar que 4 estudiantes tuvieron calificacion menos a 2.38;

3 estudiantes tuvieron calificacion entre 2.78 y 2.77; 7 estudiantes tuvieron calificacion

entre 2.78 y 3.16; 3 estudiantes tuvieron calificacion entre 3.17 y 3.55;

3 estudiantes tuvieron calificacion entre 3.56 y 3.94

b) Interpretar el porcentaje simple de la tercera clase.

El 35 % de las calificaciones de los estudiantes fue entre 2.78 y 3.16

c) Interpretar el resultado de la frecuencia absoluta acumulada de la cuarta clase.

Podemos observar que 17 estudiantes poseen notas menores a 3.55

d) Qu porcentaje de estudiantes tiene un ndice de calificacin menor a 3.00 puntos?

El 70% de los estudiantes tiene un indice de calificacion menor a 3.00 puntos

3. La escolaridad de 35 padres de familia (expresado en aos de educacin) se

presenta como sigue.

14 16 13 14 16 12 12 13 12 15 16 14 16 17 16 16

13 12 15 12 16 14 12 12 15 14 13 17 13 14 16 12

15 16 18

a) Organice los datos en una distribucin de frecuencia.

12 12 12 12 12 12 12 12 13 13 13 13 13 14 14 14

14 14 14 15 15 15 15 16 16 16 16 16 16 16 16 16

17 17 18

Escolaridad de padres de familia FA FRA

8 23% 8 23%

5 14% 13 37%

6 17% 19 54%

4 11% 23 66%

9 26% 32 91%

0 0% 32 91%

2 6% 34 97%

1 3% 35 100%

35

b) Hacer un anlisis de los datos agrupados en el cuadro

Podemos observar que 8 padres de familia tienen menos de 12.8 aos

de educacion; 5 padres de familia tienen entre 12.81 y 13.61 aos de escolaridad;

6 padres tienen entre 13.62 y 14.42 aos de escolaridad; 4 padres tienen entre 14.43 y

15.23 aos de escolaridad; 9 padres tienen entre 15.24 y 16.04 aos de escolaridad

Ningun padre tiene entre 16.05 y 16.85; 2 padres tienen entre 16.86 y 17.66

1 padre tiene entre 17.67 y 18.47

b) Qu porcentaje de padres de familia, tiene menos de 15 aos de educacin?

El 54% de los padres tiene menos de 15 aos de educacion

c) Qu porcentaje de padres de familia tiene 12 aos de educacin?

El 23% de los padres tiene menos de 12 aos de educacion

4. El ingreso quincenal, en cientos de RD$ de un grupo de empleados de la empresa

K.G. se muestra a continuacin.

24 44 38 22 29 27 48 31 30 27 21 37 42

39 38 16 32 28 60 10 23 12 17 24 18

total

13.62 - 14.42

14.43 - 15.23

15.24 - 16.04

16.05 - 16.85

16.86 - 17.66

17.67 - 18.47

Menos de 12.8

12.81 - 13.61

10 12 16 17 18 21 22 23 24 24 27 27 28

29 30 31 32 37 38 38 39 42 44 48 60

Ingreso quincenal de empleados

5 20%

10 40%

6 24%

3 12%

1 4%

25 100%

b) Hacer un anlisis de los datos agrupados en el cuadro

Podemos observar que 5 de los empleados tiene un ingreso quincenal de

menos de 20 pesos; 10 empleados tiene un ingreso quincenal de entre 21 y 31 pesos

6 empleados tienen un ingreso de entre 31 y 40 pesos; 3 empleados tiene

entre 41 y 50 pesos; y un empleado tiene un ingreso quincenal de 51 a 60 pesos

b) Qu porcentaje de los empleados ganan menos de $20?

El 20% de los empleados ganan menos de 20 pesos

c) Qu porcentaje gana entre 30 y 40?

El 24 % de los empleados tiene un ingreso entre 30 y 40 pesos

total

Menos de 20.00

21 - 30

31 - 40

41 - 50

51 - 60

d) Interpretar el resultado del porcentaje simple de la segunda clase.

El 40% de los empleado tiene un ingreso quincenal de 20 a 30 pesos

Bianka Escao

Matricula BE-2681