diseÑo y anÁlisis pushover centro nacional de distribuciÓn

DISEÑO Y ANÁLISIS PUSHOVER

CENTRO NACIONAL DE DISTRIBUCIÓN

DETERGENTES LTDA

_____________________________________

Juan Sebastián Zambrano Alcalá

Codigo: 200913394

Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental

Bogotá D.C., Enero de 2016

FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL JUAN SEBASTIAN ZAMBRANO ALCALÁ 200913394 PROYECTO DE GRADO

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Contenido 1. Análisis lineal: .............................................................................................................................. 4

1.1. Descripción del proyecto:.................................................................................................... 4

1.2. Solución estructural: ........................................................................................................... 4

1.3. Avalúo de cargas: ................................................................................................................ 5

1.4. Cálculo de fuerzas sísmicas: ................................................................................................ 6

1.5. Modelación estructural. ...................................................................................................... 7

1.6. Cálculo de la cimentación: ................................................................................................ 11

2. Diseño de elementos. ................................................................................................................ 13

2.1. Steel deck de 10cm de espesor total con Viga W14X34: .................................................. 13

2.2. Viga Gilder W21X62: ......................................................................................................... 15

2.3. Viga W16X67 PAC Longitudinal: ........................................................................................ 16

2.4. Viga W14X38 PAC Transversal: ......................................................................................... 16

2.5. Columna HSS16X16X5/8: .................................................................................................. 16

2.6. Riostra HSS10X10X1/2: ..................................................................................................... 17

2.7. Columna 693x693x32mm: ................................................................................................ 17

2.8. Viga cubierta W40X362: .................................................................................................... 20

3. Métodos aproximados .............................................................................................................. 21

3.1. Verificación de desplazamientos por el método de Wilbur. ............................................. 21

3.2. Verificación de cortantes por el método del portal. ......................................................... 22

3.3. Verificación de fuerzas internas para cargas verticales por el método de coeficientes de

la ACI. 24

4. Modelación previa: ................................................................................................................... 26

4.1. Flexibilidad de la cimentación: .......................................................................................... 26

4.2. Propiedades no lineales de las secciones.......................................................................... 28

4.3. Casos de carga: .................................................................................................................. 30

5. Target displacement: ................................................................................................................. 31

6. Análisis de las curvas de Pushover: ........................................................................................... 34

6.1. Sentido X: .......................................................................................................................... 35

6.2. Sentido Y: .......................................................................................................................... 36

7. Niveles de daño y mecanismo de colapso: ............................................................................... 38

7.1. Sentido X: .......................................................................................................................... 38


3

7.2. Sentido Y............................................................................................................................ 40

8. Aplicabilidad del Análisis Pushover a la estructura. .................................................................. 42

9. Análisis del comportamiento obtenido de la estructural ......................................................... 43

10. Cantidades de estructura. ..................................................................................................... 44

11. Conclusiones: ........................................................................................................................ 45


4

1. Análisis lineal:

1.1. Descripción del proyecto:

- NOMBRE DEL PROYECTO: BODEGA DERSA. - NUMERO DE PISOS: UN (1) NIVEL Y CUBIERTA. - DESTINACIÓN: ALMACENAMIENTO. - SISTEMA ESTRUCTURAL: PÓRTICOS ARRIOSTRADOS CONCÉNTRICAMENTE Y

PÓRTICOS RESISTENTES A MOMENTOS (DMI). -UBICACIÓN: CALI.

1.2. Solución estructural:

El proyecto consta de una bodega de un piso, conformada por pórticos arriostrados concéntricamente en el perímetro y pórticos resistentes a momentos separados cada 27 metros. La estructura se divide en 3 naves con una altura de 14 metros y un mezzanine a los 6 metros conformado por vigas y columnas metálicas, la cubierta es una estructura con vigas curvas longitudinales amarradas con correas transversales. Como sistema de resistencia sísmica se propone una combinación entre pórticos con diagonales concéntricas y resistentes a momento (PRM) en ambas direcciones, se eligió el sistema de diagonales por su eficiencia ante cargas laterales y por la facilidad de implementación en el lindero del proyecto y los PRM por respetar los espacios de almacenamiento definidos en planos arquitectónicos. Se eligió el acero A572 Gr50 como material estructural ya que es más comercial en Colombia que el A992 Gr50, y acero A36 para platinas y accesorios. La estructura, se analizó por medio del programa SAP2000. Para la utilización de dicho programa, los datos de entrada son los siguientes: coordenadas de nudos, geometría de los vanos, cargas y tipos de material de vigas, columnas, fuerzas de sismo e hipótesis de carga. Los datos de salida son los siguientes: fuerzas internas de cada elemento de la estructura, desplazamiento de los niveles, diseño de los elementos y fuerzas sin mayorar para el cálculo de la cimentación. El método de diseño utilizado por el computador es el AISC-360-05 LRFD para los elementos metálicos teniendo en cuenta todos los requerimientos de la norma NSR10 Y Resistencia última para los elementos en concreto también basados en la norma NSR-10. La cimentación se diseñó por medio de zapatas aisladas según los criterios del estudio de suelos del proyecto trabajando a una capacidad portante de 11 t/m2.


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1.3. Avalúo de cargas:

ANÁLISIS DE CARGAS CENTRO NACIONAL DE DISTRIBUCION CDN

BODEGA

CARGAS ENTREPISO METALICO

STEEL DECK = = 0.015 T/M2

CONCRETO = = 0.192 T/M2

AFINADO = = 0.110 T/M2

MUROS DIVISORIOS = = 0.100 T/M2

------------------

TOTAL C. MUERTA = 0.417 T/M2

TOTAL C. VIVA = 0.600 T/M2

ALMACENAMIENTO

Qu = 1.2 x 0.417 + 1.6 x 0.600 = = 1.460 T/M2

CARGAS PARA ESCALERA

CONCRETO = 0.05 x 2.4 = 0.120 T/M2

ESTRUCTURA METALICA = = 0.050 T/M2

BARANDAS = = 0.030 T/M2

AFINADO = 0.05 x 2.2 = 0.110 T/M2



Qu = 1.2 x 0.310 + 1.6 x 0.600 = = 1.332 T/M2

CARGAS PARA CUBIERTA

CERCHAS Y CORREAS = = 0.015 T/M2

ILUMINACION 0.010 T/M2

TEJA = = 0.015 T/M2

------------------



Qu = 1.2 x 0.040 + 1.6 x 0.050 = = 0.128 T/M2

CARGAS TOTALES PARA FUERZA SISMICAMEZZANINE CUB MET

ESTR METALICA 0.050 0.050

STEEL DECK 0.015

AFINADO 0.110

MUROS DIVISORIOS 0.100

CONCRETO 0.192

CERCHAS Y CORREAS 0.015

TEJA 0.015

TOTALES 0.467 T/m2 0.080 T/M2

Area Bodega 9965.00 m2

Area mezzanine 1130.00 m2

Aferencia PRM transversal 2332.80 m2

Aferencia PAC transversal 1166.40 m2

Aferencia PAC longitudinal 4982.50 m2

Peso mezzanine N+6.00 527.71 Ton

Peso CubiertaN+13 797.20 Ton

Peso PRM transversal 186.62 Ton

Peso PAC transversal 93.31 Ton

Peso PAC Longitudinal 398.60 Ton


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1.4. Cálculo de fuerzas sísmicas:

Siguiendo en un todo los criterios dados por EL REGLAMENTO COLOMBIANO DE CONSTRUCCIONES SISMO-RESISTENTES NSR10, se calculan las Fuerzas Sísmicas sobre los niveles de la estructura, aplicando el Método de la Fuerza Horizontal Equivalente, encontrándose los siguientes resultados: Localización de la edificación: Cali. Correspondiendo a una Zona de Riesgo Sísmico: Alto De donde se obtienen los siguientes parámetros: - Coeficiente de Aceleración pico esperada Aa = 0.25 - Coeficiente de Velocidad pico esperada Av = 0.25 - Coeficiente de Amplificación Fa = 1.45 - Coeficiente de Amplificación Fv = 3.00 La construcción será destinada para: ALMACENAMIENTO al que se le asigna un Coeficiente de Importancia I = 1.00. Su sistema estructural presenta un Coeficiente de Respuesta básico Ro=1.00-1.50 dependiendo del pórtico y una Capacidad de disipación de energía mínima (DMI), afectado por un Coeficiente de reducción de capacidad de disipación de energía por irregularidades en altura φa= 1.00, por un Coeficiente de reducción de capacidad de disipación de energía por irregularidades en planta •φp = 1.00 y por un Coeficiente de reducción de capacidad de disipación de energía por ausencia de redundancia φr = 1.00 que daría un Coeficiente de Respuesta R. Luego la estructura, tiene un Periodo de Vibración T limitado por T = Cu*Ta; Ta varía de acuerdo al tipo de pórtico.

ANALISIS SISMICO PRM TRANS PAC TRANS PAC LONG

MUNICIPIO CALI CALI CALI

FACTOR IMPORTANCIA 1 1 1

Aa (g) 0.25 0.25 0.25

Av 0.25 0.25 0.25

Fa 1.45 1.45 1.45

Fv 3 3 3

Ct 0.072 0.049 0.049

alpha 0.8 0.75 0.75

h (m) 13.2 13.2 13.2

Cu 0.85 0.85 0.85

Ta (s) 0.567 0.339 0.339

T (s) 0.482 0.288 0.288

Tc (s) 0.993 0.993 0.993

Tl (s) 7.2 7.2 7.2

Sa (g) 0.906 0.906 0.906

W (Ton) 186.62 93.31 398.60

V (Ton) 169.13 84.56 361.23

k 1 1 1

ZONA DE

AMENAZA

SISMICA ALTA ALTA ALTA

SISTEMA DE

RESISTENCIA

SISMICA DMI DMI DMI

Ro 1 1.5 1.5

Ωo 1 1 1

Øa 1 1 1

Øp 1 1 1

Ør 1 1 1

R 1 1.5 1.5


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1.5. Modelación estructural.

Se realizó una modelación tridimensional en el programa SAP2000, teniendo en

cuenta todos los elementos estructurales del sistema de cargas verticales y sísmicas.

Se generan elementos articulados para los pórticos de diagonales concéntricas y

continuos para los pórticos resistentes a momentos, posteriormente se asignan las

secciones con su material correspondiente para calcular los desplazamientos

horizontales.

Debido a la naturaleza de la bodega, no existen diafragmas rígidos y se asignan las

fuerzas sísmicas directamente a los nodos, en el sentido X actúan los dos pórticos

PAC longitudinales y para el sentido Y actúan los pórticos PRM y PAC transversales.

Finalmente se introducen los casos de carga lineales y las combinaciones definidas

en la NSR-10 literal B.2.4.


8

Tablas de definición de material y propiedades de las secciones:

Por razones de estabilidad se decide manejar las bases de todas las columnas como

empotradas, con esta configuración se obtienen los siguientes desplazamientos

relativos entre pisos que están dentro del límite establecido por la norma AIS-180-

13 (2%hpiso).

NombrePeso

UnitarioE G Poisson

Coef.

Expansión

térmica

Text Tonf/m3 Tonf/m2 Tonf/m2 Unitless 1/C

A36 7.849 20389019.16 7841930.45 0.3 0.0000117

A572Gr50 7.849 20389019.16 7841930.45 0.3 0.0000117

A615Gr60 7.849 20389019.16 0.0000117

MATERIALES

Nombre Material Forma t3 t2 tf tw Area I33 I22 S33 S22 Z33 Z22 R33 R22

m m m m m2 m4 m4 m3 m3 m3 m3 m m

C593X593X32mm A572Gr50 Box/Tube 0.593 0.593 0.032 0.032 0.071808 0.003779 0.003779 0.012745 0.012745 0.015123 0.015123 0.2294 0.2294

C693X693X32mm A572Gr50 Box/Tube 0.693 0.693 0.032 0.032 0.084608 0.006176 0.006176 0.017823 0.017823 0.020989 0.020989 0.270168 0.270168

CORTAVIENTOS 5/8 A615Gr60 Circle 0.015 0.000177 2.485E-09 2.485E-09 3.313E-07 3.313E-07 5.625E-07 5.625E-07 0.00375 0.00375

HSS10X10X.500 A572Gr50 Box/Tube 0.254 0.254 0.011811 0.011811 0.011097 0.000107 0.000107 0.000839 0.000839 0.000995 0.000995 0.097992 0.097992

HSS16X16X.625 A572Gr50 Box/Tube 0.4064 0.4064 0.014757 0.014757 0.022581 0.00057 0.00057 0.002806 0.002806 0.003277 0.003277 0.158913 0.158913

W14X109 A572Gr50 I/Wide Flange 0.36322 0.37084 0.021844 0.013335 0.020645 0.000516 0.000186 0.002842 0.001003 0.003146 0.001519 0.158114 0.094932







TABLE: Frame Section Properties 01 - General


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CALCULO DEL INDICE DE ESTABILIDAD X

BODEGA DERSA

MAYO 2015

NIVEL NUDOS Pu SPu Ux Uy DESPLAZ. Du Hu SHu H Q

(Ton) (Ton) (m) (Ton) (Ton) (m)

N+13.2 168 797.20 797.20 -0.052 -0.010 0.053 0.023 398.60 398.60 3.17 0.01

N+5.95 66 527.71 1,324.91 -0.018 0.023 0.029 0.029 477.59 876.19 3.75 0.01



N+13.2 182 797.20 797.20 -0.049 0.009 0.050 0.042 398.60 398.60 3.17 0.03

N+5.95 53 527.71 1,324.91 -0.005 0.006 0.008 0.008 477.59 876.19 3.75 0.00



N+13.2 162 797.20 797.20 -0.052 -0.010 0.053 0.038 398.60 398.60 3.17 0.02

N+5.95 15 527.71 1,324.91 -0.015 -0.004 0.015 0.015 477.59 876.19 3.75 0.01



N+13.2 151 797.20 797.20 -0.073 -0.007 0.073 0.056 398.60 398.60 3.17 0.04

N+5.95 1 527.71 1,324.91 -0.016 -0.005 0.017 0.017 477.59 876.19 3.75 0.01

CALCULO DEL INDICE DE ESTABILIDAD Y

BODEGA DERSA

MAYO 2015



N+13.2 168 797.20 797.20 0.007 0.015 0.016 0.037 398.60 398.60 3.17 0.02

N+5.95 66 527.71 1,324.91 -0.013 0.052 0.054 0.054 477.59 876.19 3.75 0.02



N+13.2 182 797.20 797.20 0.002 0.029 0.030 0.017 398.60 398.60 3.17 0.01

N+5.95 53 527.71 1,324.91 0.004 0.012 0.012 0.012 477.59 876.19 3.75 0.00



N+13.2 162 797.20 797.20 0.007 0.015 0.016 0.006 398.60 398.60 3.17 0.00

N+5.95 15 527.71 1,324.91 -0.001 0.011 0.011 0.011 477.59 876.19 3.75 0.00



N+13.2 151 797.20 797.20 -0.003 0.010 0.010 0.008 398.60 398.60 3.17 0.00

N+5.95 1 527.71 1,324.91 -0.003 0.000 0.003 0.003 477.59 876.19 3.75 0.00


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CHEQUEO DE DERIVA X

BODEGA DERSA

MAYO 2015 2

%NIVEL NUDOS Ux Uy DESPLAZAMIENTO DERIVA LIMITE

(m) (m) (m) (m) (m)

N+13.2 168 (0.052) (0.010) 0.053 0.023 0.063

N+5.95 66 (0.018) 0.023 0.029 0.029 0.075

NIVEL NUDOS Ux Uy DESPLAZAMIENTO DERIVA LIMITE

(m) (m) (m) (m) (m)

N+13.2 182 (0.049) 0.009 0.050 0.042 0.063

N+5.95 53 (0.005) 0.006 0.008 0.008 0.075


(m) (m) (m) (m) (m)

N+13.2 162 (0.052) (0.010) 0.053 0.038 0.063

N+5.95 15 (0.015) (0.004) 0.015 0.015 0.075


(m) (m) (m) (m) (m)

N+13.2 151 (0.073) (0.007) 0.073 0.056 0.063

N+5.95 1 (0.016) (0.005) 0.017 0.017 0.075

CHEQUEO DE DERIVA Y

BODEGA DERSA

MAYO 2015 2

%NIVEL NUDOS Ux Uy DERIVA LIMITE

(m) (m) (m) (m)

N+13.2 168 0.007 0.015 0.037 0.063

N+5.95 66 (0.013) 0.052 0.054 0.075

NIVEL NUDOS Ux Uy DERIVA LIMITE

(m) (m) (m) (m)

N+13.2 182 0.002 0.029 0.017 0.063

N+5.95 53 0.004 0.012 0.012 0.075


(m) (m) (m) (m)

N+13.2 162 0.007 0.015 0.006 0.063

N+5.95 15 (0.001) 0.011 0.011 0.075


(m) (m) (m) (m)

N+13.2 151 (0.003) 0.010 0.008 0.063

N+5.95 1 (0.003) (0.000) 0.003 0.075


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1.6. Cálculo de la cimentación:

Para predimensionar las zapatas se usaron las cargas sin mayorar (DL+LL) y para diseñar

el refuerzo se usaron las combinaciones mayoradas.

Para este ejemplo usaremos el nodo 250, esta zapata es cuadrada y por lo tanto su

tamaño inicial será:

𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑧𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎 =𝑃𝑢

𝑞𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜=

168.02

11= 15.27𝑚2

𝐿𝑎𝑑𝑜 𝑧𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎 = √𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑧𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎 = 3.9𝑚 ≅ 4.0𝑚

El momento lo toma completamente la viga de cimentación por lo tanto esta

necesita de un ciclópeo para ser estable. De la siguiente ecuación se fija el peso

unitario y área del ciclópeo

𝑀𝑢 = 𝑀𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑝𝑒𝑜 = 𝐴𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑝𝑒𝑜 ∗ ℎ𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑝𝑒𝑜 ∗ 𝛾𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑝𝑒𝑜 ∗ 4𝑚

85.61 = 4𝑚2 ∗ ℎ𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑝𝑒𝑜 ∗ 2.2𝑡𝑜𝑛/𝑚2 ∗ 4𝑚

ℎ𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑝𝑒𝑜 = 2.5𝑚

La viga se diseña para transmitir el momento al mismo ciclopeo.


12

BODEGA DERSAANALISIS DE CARGA

VIGAS DE CIMENTACION 50X70

a= 4 M

b= 4 M

P

a b

R1 R2

Mu= 50.30 T-M

Mu= 503.00 KN-M

fc 21000.00 KPA

fy 420000.00 KPA

b 0.50 M

d 0.62 M

ro 0.00760612 -

rho min 0.0033 -

As= 23.58 CM2

VERIFICACION CORTANTE

BODEGA DERSA

PHI 0.75 PHI 0.75

f'c (kg/cm2) 210.00 f'c (MPa) 21.00

fy (kg/cm2) 4,200.00 fy (MPa) 420.00

bw (cm) 50.00 bw (mm) 500.00

d (cm) 62.00 d (mm) 620.00

Diametro (1/8") 3.00

Ramas 2.00

Av (cm2) 1.43 Av (mm2) 142.51

s (mm) 39.58

Vc (N) 241,501.74

Vs (N) 937,594.99

phiVn (N) 884,322.54

phiVn (t) 88.43

Vu (t) 28.25

Vu (N) 282,500.00

s (mm) 274.55

CUMPLE

RESISTENCIA MAXIMA DE LA SECCION

RESISTENCIA REQUERIDA

SI


13

2. Diseño de elementos. Para el diseño y detallado de la estructura se siguen los alineamientos establecidos

en el documento AIS-180-13, donde se especifica que para los sistemas estructurales

escogidos se recomienda aplicar el Capítulo F.2. de la NSR-10.

En primera instancia calcula la capacidad de los perfiles representativos a

compresión, flexión, cortante y posteriormente se verifica que estas capacidades no

sean sobrepasadas por la demanda de estos elementos. Para calcular la resistencia

se usaron las tablas de ayuda del documento “Steel construction manual 13Th

Edition” del American Institute of Steel Construction (AISC).

2.1. Steel deck de 10cm de espesor total con Viga W14X34:

𝑏𝑒𝑓𝑓 = min (2 ∗𝑙

8 ; 𝑆𝑣𝑖𝑔𝑎𝑠) = 70.87𝑖𝑛

𝑓′𝑐 = 3 𝑘𝑠𝑖

𝑎𝑖 = 1.0 𝑖𝑛

𝑌2 =10

2.54−

𝑎𝑖

2= 3.44𝑖𝑛

Entrando con Y2, el perfil W14X34 y la posición del eje neutro en 5 (acción

compuesta parcial para reducir conectores de cortante) se obtiene el momento

resistente y una fuerza de cortante a resistir de los conectores.

𝜙𝑀𝑛 = 308 𝑘𝑖𝑝𝑠 − 𝑓𝑡

𝑀𝑢 = 146.05 𝑘𝑖𝑝𝑠 − 𝑓𝑡

𝑀𝑢 < 𝜙𝑀𝑛

∑ 𝑄𝑛 = 193 𝑘𝑖𝑝𝑠

Se verifica la posición de la fuerza a compresión.

𝑎 =∑ 𝑄𝑛

0.85𝑓′𝑐𝑏𝑒𝑓𝑓= 1.06 𝑖𝑛 > 𝑎𝑖

Como el eje de la fuerza a compresión es menor, se reduce la capacidad calculada

inicialmente, por lo tanto se recalcula el momento resistente con la nueva posición.

𝑌2 =10

2.54−

𝑎

2= 3.4𝑖𝑛


Se chequean deflexiones por carga viva con la inercia de la sección compuesta.


14

𝑑 =5𝑤𝑙4

384𝐸𝐼𝐿𝐵= 0.0017𝑖𝑛

𝑑𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 =𝐿

360= 0.98𝑖𝑛

𝑑 < 𝑑𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒

Ya que las solicitaciones son mucho menores se decide tomar un perfil menor

(W12X19).


𝑀𝑢 = 146.05 𝑘𝑖𝑝𝑠 − 𝑓𝑡


∑ 𝑄𝑛 = 139 𝑘𝑖𝑝𝑠

Se verifica la posición de la fuerza a compresión.

𝑎 =∑ 𝑄𝑛

0.85𝑓′𝑐𝑏𝑒𝑓𝑓= 0.76 𝑖𝑛 < 𝑎1

El valor del momento resistente es conservador.

𝑑 =5𝑤𝑙4

384𝐸𝐼𝐿𝐵= 0.0025𝑖𝑛

𝑑𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 =𝐿

360= 0.98𝑖𝑛

𝑑 < 𝑑𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒

Entrando en la tabla 3-20 se encuentra una resistencia para un perno tipo espigo en

posición débil de ¾”.

𝑄𝑁 = 17.2 𝑘𝑖𝑝𝑠

#𝑐𝑜𝑛𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 = 2 ∗∑ 𝑄𝑛

𝑄𝑁= 17 𝑐𝑜𝑛𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠


15

2.2. Viga Gilder W21X62: Esta viga se diseña para momento y cortante, de la tabla 3-10 y con una longitud no

arriostrada de 7.40ft se obtiene el momento resistente.

𝜙𝑀𝑛 = 749.51 𝑘𝑖𝑝𝑠 − 𝑓𝑡

𝑀𝑢 = 309 𝑘𝑖𝑝𝑠 − 𝑓𝑡


Para calcular el cortante resistente de la viga se usa el numeral F.2.7 de la NSR-10

𝜙𝑉𝑛 = 𝜙0.6𝐹𝑦𝐴𝑤𝐶𝑣 ; 𝑘𝑣 = 5

𝑉𝑢 = 47.05𝑘𝑖𝑝𝑠 < 𝜙𝑉𝑛

h/tw 46.9

kv 5

1.1 (kv E/Fy)^0.5 59.2368129

1.37 (kv E/Fy)^0.5 73.7767579

Cv 1

h/tw 46.9

Aw 8.4 in2

1.1 (kv E/Fy)^0.5 59.2368129

Vn 252 kip

фVn 226.8 kip

CALCULO DE kv

CALCULO Cv

RESISTENCIA


16

2.3. Viga W16X67 PAC Longitudinal: La viga que amarra las columnas de los pórticos con diagonales concéntricas, está sometida

a una compresión proveniente de la fuerza sísmica y flexión por peso propio. Utilizando la

tabla 6-1 del AISC con una longitud no arriostrada de 29.6ft, se obtienen los coeficientes p,

bx y by para utilizar en la siguiente ecuación que representa la combinación de los dos

efectos.

𝑃𝑢

𝑃𝑦=

291.01

𝐴𝑔 ∗ 𝐹𝑦=

291.01

985= 0.29 > 0.2

𝑀𝑢𝑥 = 9.86𝑘𝑖𝑝𝑠 − 𝑓𝑡 ; 𝑀𝑢𝑦 = 0

𝑝 = 1.39𝑥10−31

𝑘𝑖𝑝𝑠 ; 𝑏𝑥 = 1.42𝑥10−3

1

𝑘𝑖𝑝𝑠

𝑝𝑃𝑢 + 𝑏𝑥𝑀𝑢𝑥 + 𝑏𝑦𝑀𝑢𝑦 = 0.41 < 1.0

2.4. Viga W14X38 PAC Transversal: Igual que en el caso anterior, usamos la tabla 6-1 para hallar la interacción entre carga axial

y momento.

𝑃𝑢

𝑃𝑦=

45.85


45.85

560= 0.08 < 0.2

𝑀𝑢𝑥 = 20.22𝑘𝑖𝑝𝑠 − 𝑓𝑡 ; 𝑀𝑢𝑦 = 0

𝑝 = 2.64𝑥10−31

𝑘𝑖𝑝𝑠 ; 𝑏𝑥 = 4.23𝑥10−3

1

𝑘𝑖𝑝𝑠

(1

2) 𝑝𝑃𝑢 + (

9

8) (𝑏𝑥𝑀𝑢𝑥 + 𝑏𝑦𝑀𝑢𝑦) = 0.16 < 1.0

2.5. Columna HSS16X16X5/8: Para el caso de los perfiles HSS no hay tablas de interacción, sin embargo las resistencias a

flexión y compresión se pueden obtener de las tablas 3-13 y 4-4 respectivamente para

utilizar las ecuaciones de interacción descritas en el capítulo F.2.8 de la NSR-10.


𝜙𝑃𝑛 = 1060 𝑘𝑖𝑝𝑠


17

𝑃𝑢

𝑃𝑦=

122.6


122.6

1610= 0.08 < 0.2

𝑀𝑢 = 208.7 𝑘𝑖𝑝𝑠 − 𝑓𝑡

𝑃𝑢

2𝜙𝑃𝑛

+ (𝑀𝑢𝑥

𝜙𝑀𝑛𝑥

+𝑏𝑦𝑀𝑢𝑦

𝜙𝑀𝑛𝑦

) = 0.36 < 1.0

2.6. Riostra HSS10X10X1/2: Las riostras trabajan solo a compresión o a tensión, por lo tanto la capacidad se puede

obtener de la tabla 4-4 del AISC.

𝜙𝑃𝑛 = 306 𝑘𝑖𝑝𝑠

𝑃𝑢 = 278.96 𝑘𝑖𝑝𝑠

𝑃𝑢 < 𝜙𝑃𝑛

2.7. Columna 693x693x32mm: Las dimensiones de esta columna son solicitadas por el dueño pero predimensionando con

SAP2000 no cumple la sección, se decide utilizar un perfil compuesto teniendo en cuenta

los numerales F.2.6.7, F.2.8 y F.2.9.2.


18


19

fy (Mpa) 350 fy (Mpa) 350 φMn (Ton-m) 2665.152

e (Mpa) 200000 e (Mpa) 200000 ΦPn (Ton) 3243.07162

B (m) 0.693 B (m) 0.693 Pu 116

T (m) 0.032 T (m) 0.032 Mux 641

λ 21.65625 λ 21.65625 Muy 653

λp 54.0243331 λp 26.7731208 Py 2961.28

λr 141.036976 λr 141.036976 Pu/Py 0.03917225

As (m2) 0.084608 z (m3) 0.084608 INTERACCION 0.50341006

Ag (m2) 0.480249 Mn (Mn-m) 29.6128

Ac (m2) 0.395641

%As/Ag 0.17617528

F'c (Mpa) 21

Pno (Mn) 36.6749919

C3 0.9

Ic (m4) 0.01304432

Is (m4) 0.00617561

EI eff 1235.17548

Pe (Mn) 8.71E+02

Pn (Mn) 36.0341291

COMPRESIÓN FLEXIÓN INTERACCION


20

2.8. Viga cubierta W40X362: Esta viga se diseña para momento y cortante, se construye la curva de momento resistente

contra longitud no arriostrada y se entra con una longitud no arriostrada de 29.6ft.


𝑀𝑢 = 3693 𝑘𝑖𝑝𝑠 − 𝑓𝑡


Para calcular el cortante resistente de la viga se usa el numeral F.2.7 de la NSR-10

𝜙𝑉𝑛 = 𝜙0.6𝐹𝑦𝐴𝑤𝐶𝑣 ; 𝑘𝑣 = 5

𝑉𝑢 = 123.95𝑘𝑖𝑝𝑠 < 𝜙𝑉𝑛

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

0 20 40 60 80 100 120 140

Mn

(ki

ps-

in)

Lb (ft)

Mn para W40X362

h/tw 46 8/9

kv 5

1.1 (kv E/Fy)^0.5 59.24

1.37 (kv E/Fy)^0.5 73.78

Cv 1

h/tw 46 8/9

Aw 45 1/2 in2

1.1 (kv E/Fy)^0.5 59.24

Vn 1364.16 kip

фVn 1227.74 kip

CALCULO DE kv

CALCULO Cv

RESISTENCIA


21

3. Métodos aproximados

3.1. Verificación de desplazamientos por el método de Wilbur.

El método de Wilbur se basa en la relación de absorción de cortante y

desplazamiento horizontal, se calculan las rigideces por piso y mediante la ley de

Hooke se calculan dichos desplazamientos. Las ecuaciones están basadas en la

geometría de los elementos que actúan en la dirección de estudio y son las

siguientes.

𝑘𝑐 =𝐼𝑐

𝐿𝑐 ; 𝑘𝑣 =

𝐼𝑣

𝐿𝑐

𝑅1 =48𝐸

ℎ1 (4ℎ1

∑ 𝑘𝑐1+

ℎ1 + ℎ2

∑ 𝑘𝑣1 +∑ 𝑘𝑐1

12

)

= 𝑅𝑖𝑔𝑖𝑑𝑒𝑧 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑟 𝑝𝑖𝑠𝑜

𝑅2 =48𝐸

ℎ2 (4ℎ2

∑ 𝑘𝑐2+

2ℎ1 + ℎ2

∑ 𝑘𝑣1+

ℎ2

∑ 𝑘𝑣2)

= 𝑅𝑖𝑔𝑖𝑑𝑒𝑧 𝑝𝑎𝑟𝑎 ú𝑙𝑡𝑖𝑚𝑜 𝑝𝑖𝑠𝑜

∆1=𝐹𝑠1

𝑅1

∆2=𝐹𝑠2

𝑅2

Con las expresiones anteriores se calculan desplazamientos para el PRM transversal.

E 20389019 ton/m2

Ica 0.00377 m4

Icb 0.006176 m4

iv 0.00183 m4

lv 27 m

h kca kcb kv Suma Kc Suma Kv Rn Vn Δn

[m] [Ton/m] [Ton/m] [Ton/m] [Ton/m] [Ton/m] [Ton/m] [Ton] [m]

13.2 0.00028561 0.000 0.000 0.002 0.001 1531.884 169.130 0.110

PRM TRNASVERSAL


22

Los resultados para el PRM están por debajo de la deriva obtenida por el método

tridimensional por lo tanto se considera que hay una limitación para estructuras no

convencionales como lo es una bodega de almacenamiento.

3.2. Verificación de cortantes por el método del portal.

El método del portal consiste en distribuir el cortante basal en los apoyos existentes

en una altura donde se obedece una distribución, dependiendo del piso a analizar.

1 Tomado de (Reyes J.C. Apuntes de clase 05)


23

𝐹𝑠 = 169.13 = 2 ∗ 𝑉1 + 2 ∗ 1.2 ∗ 𝑉1 = 4.4𝑉1 → 𝑉1 = 38.43 𝑇𝑜𝑛

1.2 ∗ 𝑉1 = 46.12 𝑇𝑜𝑛

Los valores obtenidos por este método son consistentes con los del procedimiento tridimensional

y se valida su uso para naves industriales.


24

3.3. Verificación de fuerzas internas para cargas verticales por el

método de coeficientes de la ACI.

El método de los coeficientes de la ACI se utiliza para obtener fuerzas dadas por carga

vertical, se analizará el mismo PRM con 3 luces y una carga muerta de 1.08 T/m.

2Tomado de (Reyes J.C. Apuntes de clase 05)

w 1.08 Ton/m

f 0.2 Ton

∑f 5.4 Ton

L1 27 m

L2 27 m

L3 27 m

FUERZAS INTERNAS


25

Los valores obtenidos son similares a los del método tridimensional, sin embargo se

encuentra un desfase en el centro de las luces donde el momento del ACI es mayor, esto se

debe a la configuración curva que tiene la viga y por lo tanto se reduce considerablemente

el momento negativo. Este efecto no se tiene en cuenta en los coeficientes del ACI.

M V M V

AB 63.7875 18.63 84.06 17.15

CL 80.5371429 0 34.45

BA 101.162769 38.367 80.23 19.57

BC 101.162769 18.63 98.3 21.53

CL 70.0360714 0 36.63

CB 101.162769 18.63 105.1 21.53

CD 101.162769 38.367 80.23 19.57

CL 80.5371429 0 34.8

DC 63.7875 18.63 90.01 17.15

Método ACI Método tridimensional


26

4. Modelación previa:

4.1. Flexibilidad de la cimentación:

El documento ASCE 41-06 implementa las siguientes ecuaciones para calcular la rigidez equivalente de las zapatas en todos sus grados de libertad, las constantes de cada resorte dependen del módulo de cortante del suelo y dimensiones de la zapata.

𝜎0 = 2253 𝑝𝑠𝑓 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛 𝑒𝑠𝑡𝑢𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜𝑠 𝑁160 = 30

𝐺0 = 20000 ∗ (𝑁160)13 ∗ √𝜎0 = 2949774.11 𝑝𝑠𝑓

𝐺

𝐺0= 0.42 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛 𝑁𝑆𝑅 − 10

𝜈 = 0.3


27

En el programa SAP200 se definen elementos tipo Link con curvas no lineales y se asignan a cada nodo dependiendo de la zapata propuesta.

Tipo zapata 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

L (ft) 13.16 9.87 8.22 6.58 6.58 3.29 9.87 16.45 13.16 3.95 4.93 11.51

B (ft) 6.58 9.87 8.22 3.29 6.58 3.29 4.93 8.22 13.16 3.95 4.93 6.58

D (ft) 6.25 6.25 6.25 6.25 6.25 6.25 6.25 6.25 6.25 6.25 6.25 6.25

h (ft) 18.40 18.40 18.40 18.94 18.94 18.94 18.94 18.40 18.40 18.94 18.94 18.94

D (ft) 1.32 1.32 1.32 0.99 0.99 0.99 0.99 1.32 1.32 0.99 0.99 0.99

Kxsur (kips/ft) 31332.72 33081.88 27568.24 15666.36 22054.59 11027.29 23499.54 39165.90 44109.18 13232.75 16540.94 29206.17

Kysur (kips/ft) 33250.51 33081.88 27568.24 16625.26 22054.59 11027.29 24937.88 41563.14 44109.18 13232.75 16540.94 30644.52

Kzsur (kips/ft) 39667.60 41044.14 34203.45 19833.80 27362.76 13681.38 29750.70 49584.50 54725.52 16417.65 20522.07 36775.09

KRXsur (kips-ft) 453573.15 850449.66 492158.37 56696.64 251985.08 31498.14 191351.17 885885.06 2015880.67 54428.78 106306.21 403176.13

KRYsur (kips-ft) 1300583.15 850449.66 492158.37 162572.89 251985.08 31498.14 548683.52 2540201.46 2015880.67 54428.78 106306.21 957787.05

KRZsur (kips-ft) 1201567.56 1238254.70 716582.58 150195.95 366890.28 45861.29 506911.31 2346811.64 2935122.26 79248.30 154781.84 916500.80

Βx 2.57 2.49 2.43 2.29 2.25 2.14 2.36 2.65 2.60 2.16 2.19 2.39

Βy 2.85 2.91 2.82 2.43 2.58 2.41 2.57 2.97 3.06 2.44 2.50 2.65

Βz 1.18 1.17 1.19 1.32 1.23 1.43 1.22 1.15 1.14 1.36 1.29 1.18

Βrx 1.70 1.45 1.55 2.04 1.49 2.04 1.67 1.55 1.33 1.85 1.67 1.49

Βry 1.57 1.71 1.83 1.81 1.81 2.79 1.58 1.49 1.57 2.40 2.08 1.51

Βrz 1.92 1.85 2.00 2.32 1.94 2.76 1.92 1.75 1.65 2.49 2.22 1.74

Kxemb (kips/ft) 80408.40 82250.28 66885.95 35803.95 49592.20 23557.55 55444.79 103597.11 114523.15 28547.32 36245.49 69815.31

Kyemb (kips/ft) 94829.03 96193.49 77835.71 40439.70 56948.37 26541.19 63991.27 123490.40 134981.22 32323.23 41292.16 81344.20

Kzemb (kips/ft) 46762.42 47940.77 40806.58 26100.22 33592.63 19573.28 36297.95 57163.56 62302.83 22366.68 26566.90 43427.34

KRXemb (kips-ft) 768862.39 1231890.67 760872.39 115449.02 375774.53 64138.34 319361.60 1369570.30 2679598.62 100739.58 177423.11 601239.25

KRYemb (kips-ft) 2040896.29 1456412.45 902835.86 294160.82 455944.02 87962.53 865315.85 3772903.92 3163352.82 130848.77 221117.25 1450683.71

KRZemb (kips-ft) 2302447.09 2288421.28 1432689.02 348408.86 712846.93 126558.53 971344.87 4105750.83 4856574.26 197590.41 343863.90 1595521.44

RESORTES EQUIVALENTES


28

4.2. Propiedades no lineales de las secciones.

El sistema combinado de resistencia sísmica concentrara los daños en diferentes elementos. Para el caso de los pórticos resistentes a momentos, las rotulas plásticas se generarán en los extremos de las vigas (Perfil S2 armado), y para los pórticos arriostrados concéntricamente, las rotulas se generarán en centro de las riostras.

E (ksi) 29000

Fy (ksi) 50

Fu (ksi) 65

Perfil S2

L (in) 1181.10236

b (in) 11.5

tf (in) 0.74

h (in) 29.625

tw (in) 0.55

b/2tf 7.77027027

h/tw 53.8636364

52/fy^(1/2) 7.35391052

65/fy^(1/2) 9.19238816

418/fy^(1/2) 59.1141269

640/fy^(1/2) 90.509668

zx (in3) 415

Ix (in4) 5900

φy 0.02387286

φu 0.03103471

a 0.09549142

b 0.14323714

c 0.2


29

Una vez obtenidas las curvas, se asignan en las posiciones descritas anteriormente en el modelo estructural.

Perfil HSS10x10x1/2

L (in) 456.6929134

A (in2) 17.2

ΔT (in) 0.787401575

a 8.661417323

b 11.02362205

c 0.8


30

4.3. Casos de carga:

El modelo de Pushover parte de la estructura deformada por cargas verticales, adicionalmente

para tener en cuenta las deformaciones fuera del plano de los pórticos se crean cargas ficticias

laterales. Se definen como cargas laterales iguales a un porcentaje de la carga vertical.


31

Posteriormente se crean los casos de carga de Pushover en sentido X y Y que partirán de los

resultados generados por el caso de carga vertical. Esto se hace para reducir la matriz de

rigidez del material por efectos de la nolinealidad geométrica global y local.

5. Target displacement:

El desplazamiento objetivo se calcula para ambos sentidos de la estructura, para iniciar el cálculo se

conduce un análisis de Pushover para el 4% de la altura total como desplazamiento objetivo y se

obtienen las siguientes curvas para los sentidos X y Y.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

Co

rnta

nte

en

la b

ase

(To

nf)

Desplazamiento en cubierta (m)

Pushover en dirección X

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

Co

rnta

nte

en

la b

ase

(To

nf)


Pushover en dirección Y


32

El desplazamiento objetivo calculado por el método de coeficientes expuesto en el estándar ASCE

41-13 requiere parámetros que se obtienen de las curvas anteriores. V1 y δ1 se obtienen del primer

incremento de carga del Pushover, Vy y δy son el punto de cortante y desplazamiento donde fluye

la primera rótula, con estos parámetros se calcula el periodo efectivo.

Paralelamente se calculan los coeficientes C0, C1 y C2 de acuerdo a lo siguiente:

Pushover X Pushover Y

V1 (Tonf) 875.887 183.500

δ1 (m) 0.037 0.052

Vy (Tonf) 1687.975 1353.716

δy (m) 0.070 0.286

K1 (Tonf/m) 23697.589 3510.818

Ke (Tonf/m) 24002.141 4728.859

T (s) 0.288 0.482

Te (s) 0.286 0.415


33

Teniendo en cuenta lo anterior, se calcula el desplazamiento objetivo para diafragma regido del

sentido en estudio. Como la bodega no tiene diafragma rígido, el δt anterior se amplifica por un

factor que relaciona el desplazamiento máximo en cubierta sobre el desplazamiento en el centro de

masa (δmax/ δcm), estos desplazamientos se obtienen de realizar un análisis modal espectral. Una

vez obtenido δtf, se conduce el análisis de Pushover hasta 1.5 veces el target displacement.

El desplazamiento objetivo se calculó con el programa SAP2000 y arrojó los siguientes resultados:


C0 1.000 1.000

R 0.711 0.887

C1 0.941 0.989

Cm 1.000 1.000

C2 1.001 1.000


δt (m) 0.017 0.038

δmax (m) 0.301 0.310

δcm (m) 0.142 0.218

Factor 2.127 1.421

δtf (m) 0.037 0.055

1.5*δtf (m) 0.055 0.082


34

Comparando los resultados anteriores se encuentra que los desplazamientos objetivos calculados

están por debajo de los puntos de fluencia, por lo tanto se usa el análisis de pushover realizado al

principio de esta sección para comparar con el diseño elástico inicial. Por otra parte se muestra que

los desplazamientos calculados por SAP2000 tampoco son acertados por las mismas razones

mencionadas anteriormente, esto corrobora que el método por coeficientes no es apto para

bodegas que no tienen diafragmas rígidos.

Para el nuevo análisis de Pushover se adopta un desplazamiento objetivo igual a la deriva límite del

edificio (2% de la altura para estructuras similares a edificaciones) y se lleva hasta 1.5 veces este

desplazamiento.

𝛿𝑡 = ℎ𝑝 ∗ 0.02 = 0.27 𝑚

1.5 ∗ 𝛿𝑡 = 1.5 ∗ 0.27 = 0.398 𝑚

6. Análisis de las curvas de Pushover:

El análisis de Pushover permite confirmar el comportamiento de la estructura que se supuso en el

diseño lineal elástico, para esto se ubican los puntos de fluencia y resistencia máxima del pórtico

para comparar con los cortantes basales usados en el análisis lineal anterior.


35

6.1. Sentido X:

En la gráfica del cortante en la base contra desplazamiento en cubierta se ubica el punto de fluencia

que ocurre al aparecer la primera rótula, este punto aparece con un cortante de 1687.97 Tonf y un

desplazamiento de 0.07 m. Como segunda medida se ubican los límites de comportamiento IO, LS y

CP para determinar el estado de la estructura cuando llega al target displacement.

La estructura se encuentra en el grupo de uso I, por lo tanto el nivel de seguridad es bajo y el límite

correspondiente seria CP. De acuerdo al gráfico anterior vemos que el desplazamiento objetivo se

encuentra antes del límite CP y cumple con el nivel de comportamiento supuesto en el análisis

elástico.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45

Co

rnta

nte

en

la b

ase

(To

nf)



0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45

Co

rnta

nte

en

la b

ase

(To

nf)



IO

LS

CP

Target


36

Posteriormente se ubica el cortante de diseño Vs/R y el de sobre-resistencia Ω0 Vs/R para ser

comparados con el punto de fluencia y resistencia máxima de la estructura.

Los cortantes basales del diseño elástico muestran un sesgo con los calculados por Pushover pero

se encuentran por debajo de los valores de fluencia y máximo, esto corrobora que el diseño elástico

es conservador y podría optimizarse haciendo un proceso iterativo entre el Análisis no lineal de

Pushover y el análisis lineal.

6.2. Sentido Y:

En la gráfica del cortante en la base contra desplazamiento en cubierta se ubica el punto de fluencia

que ocurre al aparecer la primera rótula, este punto aparece con un cortante de 1353.72 Tonf y un

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45

Co

rnta

nte

en

la b

ase

(To

nf)



Fluencia

Maximo

Target

Vs/R

ῼ0

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45

Co

rnta

nte

en

la b

ase

(To

nf)




37

desplazamiento de 0.29 m. Como segunda medida se ubican los límites de comportamiento IO, LS y

CP para determinar el estado de la estructura cuando llega al target displacement.

La estructura se encuentra en el grupo de uso I, por lo tanto el nivel de seguridad es bajo y el límite

correspondiente seria CP. De acuerdo al gráfico anterior vemos que el desplazamiento objetivo se

encuentra antes del límite CP y cumple con el nivel de comportamiento supuesto en el análisis

elástico.

Posteriormente se ubica el cortante de diseño Vs/R y el de sobre-resistencia Ω0 Vs/R para ser

comparados con el punto de fluencia y resistencia máxima de la estructura.

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45

Co

rnta

nte

en

la b

ase

(To

nf)



IO

LS

CP

Target

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45

Co

rnta

nte

en

la b

ase

(kN

)



Fluencia

Maximo

Target

Vs/R

ῼ0


38

El cortante basal de diseño muestra un sesgo con respecto a la fluencia de la estructura, esto hace

del diseño elástico conservador para este efecto. Sin embargo, el cortante por sobre-resistencia es

cercano al obtenido en la curva de Pushover, significando que el diseño de las conexiones se

encuentra diseñadas para el límite real en el sentido Y de la estructura.

7. Niveles de daño y mecanismo de colapso:

Al final del análisis no lineal se revisa el estado de la estructura pada definir el nivel de daño en la

estructura al alcanzar el desplazamiento objetivo y el mecanismo de colapso al alcanzar 1.5δt.

7.1. Sentido X: A continuación se muestra el nivel de daño cuando los PAC longitudinales alcanzan el

desplazamiento objetivo. En este punto, las rotulas de los arrostramientos se encuentran en el nivel

de comportamiento LS, no han alcanzado su capacidad máxima pero se encuentran en el rango

inelástico.


39

Una vez corroborado el comportamiento de la estructura bajo el sismo de diseño, se procede a

establecer el mecanismo de colapso viendo que rotulas alcanzan primero su capacidad máxima y

descargan. En la gráfica de Pushover se evidencia este comportamiento con bajas verticales que

representan la descarga de la rótula.

85%

1%

14% 0%

NIVEL DE DAÑO AL TARGET DISPLACEMENT

NO DAÑO

IO

LS

CP


40

Comparando los dos pórticos actuantes en este sentido, vemos el PAC más largo fluye primero y por

lo tanto fallara por la primera diagonal de izquierda a derecha, posteriormente fallaran los

elementos del segundo nivel dejando las columnas como péndulos invertidos lo que reduce

drásticamente la estabilidad de toda la estructura.

7.2. Sentido Y A continuación se muestra el nivel de daño cuando los PRM longitudinales alcanzan el

desplazamiento objetivo. En este punto, las rotulas de las vigas se encuentran en el rango lineal, por

consiguiente no se registra daño en ningún elemento. Este comportamiento sugiere que la

estructura diseñada por el análisis lineal fue conservadora para este tipo de pórticos y cabe la

posibilidad de optimizar la estructura iterando entre el lineal y no lineal.

84%

2%

10%4%

NIVEL DE DAÑO TOTAL EN TODOS LOS ELEMENTOS

NO DAÑO

IO

LS

CP


41

Una vez corroborado el comportamiento de la estructura bajo el sismo de diseño, se procede a

establecer el mecanismo de colapso viendo que rotulas alcanzan primero su capacidad máxima y

descargan. En la gráfica de Pushover se evidencia este comportamiento con bajas verticales que

representan la descarga de la rótula.

Analizando el estado final de los pórticos, encontramos que al final de la curva, las rótulas de las

vigas del lado contrario al mezzanine alcanzan su capacidad máxima en un pequeño rango de

100%

0%0%0%


NO DAÑO

IO

LS

CP

88%

0%2%3%4%3%


NO DAÑOIO

LS

CPD

E


42

desplazamientos. En primera instancia colapsaría el lado del almacenamiento ya que desaparece el

apoyo para la cubierta.

8. Aplicabilidad del Análisis Pushover a la estructura.

El análisis de pushover se usa para estructuras regulares donde la mayoría participación de la masa

en un caso modal esté asociada al periodo fundamental. Conduciendo dicho análisis sobre la

bodega, se obtiene que los periodos fundamentales en el sentido X y Y tienen un factor de

participación del 38% y 40% respectivamente. Esto se debe a la irregularidad que presenta la

estructura en planta y la existencia de un diafragma flexible.

TABLE: Modal Participating Mass Ratios

OutputCase StepType StepNum Period UX UY

Text Text Unitless Sec Unitless Unitless

MODAL Mode 13 0.892912 0.383562 0.050307

MODAL Mode 16 0.772011 0.020976 0.400005


43

Por otra parte el desplazamiento objetivo no es adecuado para la estructura porque se analiza bajo

consideración de diafragma rígido y se modifica solo por un factor de amplificación. En cuanto al

caso en estudio, la combinación de sistemas estructurales, la irregularidad en planta y el diafragma

flexible genera incertidumbre en las consideraciones de la formulación por coeficientes. Finalmente

los límites de la deriva son mayores debido a que la estructura no se considera como edificación y

entra en el estándar AIS-180-13.

De acuerdo a lo anterior, para tener una respuesta más acertada del comportamiento no lineal de

la estructura, es recomendable conducir un análisis no lineal cronológico que tiene en cuenta la

respuesta total de la estructura y no la asociada al modo fundamental.

9. Análisis del comportamiento obtenido de la estructural

Los resultados del análisis de Pushover arrojan que la estructura se comporta por encima de los

parámetros establecidos en el análisis lineal. Para el sentido x la estructura entra en el rango

inelástico al alcanzar el límite de deriva, sin embargo, la estructura se comporta bajo el límite de LS

que no se estableció en el análisis lineal.

El cortante de fluencia supera al cortante de diseño pero el cortante máximo presenta menos sesgo

que el primero. Esto se traduce en que los elementos están sobre-diseñados y es recomendable

hacer un proceso iterativo de diseño en el cual se logre el comportamiento esperado.

Paralelamente en el sentido Y se encuentra un sesgo importante con el diseño actual, para el límite

de la deriva máxima los PRM se mantienen lineales y sería pertinente reducir las secciones para


44

obtener el comportamiento esperado. Por otra parte el diseño de estos elementos se rige por

pandeo lateral dadas las luces que se manejan tanto en vigas como en columnas entonces manejar

un diseño conservador sea una opción para darle seguridad a la estructura. También cabe resaltar

la capacidad de estos pórticos para disipar energía que es reducida, se observa que en la zona

plástica que desarrolla desde la primera fluencia hasta la primera falla es de 10cm aproximadamente

y comparando con los PAC longitudinales este valor se duplica.

En síntesis es recomendable optimizar la estructura en los PAC y no el de los PRM a menos que se

conduzca otro tipo de análisis no lineal.

10. Cantidades de estructura.

Evaluando la propuesta actual se obtienen las siguientes cantidades:

Reduciendo de manera proporcional las diagonales se reducen el peso total de la estructura en un

1% y a su vez este cambio puede permitir el cambio de las columnas que representan el % de las

cantidades totales.

TABLE: Material List 2 - By Section Property

Section ObjectType NumPieces TotalWeight

Text Text Unitless Tonf

C40X40X15mm Frame 32 36.7576

C593X593X32mm Frame 14 52.3551

C693X693X32mm Frame 8 70.5

CORTAVIENTOS 5/8 Frame 158 2.5845

W14X109 Frame 70 73.729

W14X34 Frame 2 0.71

W14X38 Frame 62 25.4345

W16X67 Frame 38 30.6213

W21X62 Frame 27 21.5947

W33X118 Frame 1002 184.1747

W40X362 Frame 10 125.8302

HSS10X10X.500 Frame 44 40.0285

664.3201TOTAL ESTRUCTURA


45

11. Conclusiones:

El diseño elástico de la estructura es seguro y cumple con los requerimientos de

comportamiento solicitados por la NSR-10.

La estructura puede optimizarse ya que el comportamiento que muestra es propio de una

perteneciente al grupo de uso II y el estándar AIS-180-13 permite reducir ductilidades de

los sistemas estructurales usados en zona de amenaza sísmica alta.

El pandeo lateral es importante en este tipo de estructuras y puede arrojar diseños con

mayor capacidad de la que se requiere.

Para el análisis no lineal de la estructura, se requiere una metodología que tenga en cuenta

la participación modal de la masa y no aplique la respuesta al modo fundamental.

Se debe conducir un análisis no lineal de pushover modal para corroborar el

comportamiento de estructuras irregulares con diafragmas flexibles, si la metodología no

arroja los resultados esperados, se realizará un análisis no lineal cronológico.

TABLE: Material List 2 - By Section Property

Section ObjectType NumPieces TotalWeight

Text Text Unitless Tonf

C40X40X15mm Frame 32 36.7576

C593X593X32mm Frame 14 52.3551

C693X693X32mm Frame 8 70.5

CORTAVIENTOS 5/8 Frame 158 2.5845

W14X109 Frame 70 73.729

W14X34 Frame 2 0.71

W14X38 Frame 62 25.4345

W16X67 Frame 38 30.6213

W21X62 Frame 27 21.5947

W33X118 Frame 1002 184.1747

W40X362 Frame 10 125.8302

HSS9X9X.500 Frame 44 35.6067

659.8983TOTAL ESTRUCTURA

diseÑo y anÁlisis pushover centro nacional de distribuciÓn

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