DISEÑO PRELIMINAR DE UNA AERONAVE EXPERIMENTAL PARA GRAN ALTURA

MARIO ALBERTO MÉNDEZ RODRÍGUEZ

UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA AERONÁUTICA

BOGOTÁ D.C. 2009

DISEÑO PRELIMINAR DE UNA AERONAVE EXPERIMENTAL PARA GRAN ALTURA

MARIO ALBERTO MÉNDEZ RODRÍGUEZ

Trabajo de grado como requisito para optar al título de Ingeniero

Aeronáutico

JAIME ALBERTO ESCOBAR Ingeniero Aeronáutico

UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA

FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA AERONÁUTICA

BOGOTÁ D.C. 2009

PÁGINA DE ACEPTACIÓN

_________________________

Firma del presidente del jurado

_________________________

Firma del jurado

_________________________

Firma del jurado

Bogotá, 1º de junio de 2009

Gracias a mi familia por su comprensión y apoyo que me brindaron a lo largo del desarrollo de este trabajo, que para mí fue un poco difícil y que sin la ayuda de ellos no hubiese podido llevarlo acabo.

De igual forma agradezco también a la Universidad y a los docentes por la colaboración y guía que recibí de ellos en el proceso de ejecución del proyecto.

CONTENIDO

Pág.

INTRODUCCIÓN 1 1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 2 1.1 ANTECEDENTES 2 1.2 FORMULACIÓN Y DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA 2 1.3 JUSTIFICACIÓN 3 1.4 OBJETIVOS 3 1.4.1 Objetivos generales 3 1.4.2 Objetivos específicos 4 1.5 ALCANCES Y LIMITACIONES DEL PROYECTO 4 2. MARCO REFERENCIAL 5 2.1 MARCO LEGAL 5 2.2 MARCO CONCEPTUAL 5 3. METODOLOGÍA 6 3.1 ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN 6 3.2 LINEA DE INVESTIGACIÓN, SUB-LÍNEA Y CAMPO TEMÁTICO DEL PROGRAMA 7 3.3 HIPÓTESIS 7 4. DESARROLLO INGENIERIL 8 4.1 BASE DE DATOS DE AERONAVES SIMILARES 8 4.2 ESTIMACIÓN DE PESOS 9

4.2.1 Peso de despegue 9 4.2.2 Peso vacio 9 4.2.3 Peso de combustible 10 4.3. RELACIÓN EMPUJE PESO Y CARGA ALAR 12 4.3.1 Relación empuje peso 13 4.3.2 Carga alar 13 4.3.3 Condiciones de vuelo 13 4.4. DIMENSIONAMIENTO Y CONFIGURACIÓN INICIAL 22 4.4.1 Geometría del ala 22 4.4.2 Arreglo y geometría del empenaje 24 4.4.3. Geometría del fuselaje 26 4.4.4 Dimensionamiento de las superficies de control 28 4.4.5 Consideraciones estructurales 30 4.4.6 Configuración de la aeronave 33 4.4.7 Estación de la tripulación 34 4.5. SELECCIÓN DE LA PLANTA MOTRIZ 35 4.5.1 Entrada de aire 38 4.5.2 Dimensionamiento de la entrada de aire 38 4.6. SISTEMA DE COMBUSTIBLE 40 4.7. TREN DE ATERRIZAJE 41 4.7.1 Dimensionamiento del tren de aterrizaje 41 4.7.2 Amortiguador 44 4.8. CARACTERÍSTICAS AERODINÁMICAS 45 4.8.1 Selección del perfil aerodinámico 45 4.8.2 Sustentación máxima 47

4.8.2.1 Sustentación del ala 47 4.8.2.2 Sustentación del estabilizador horizontal 50 4.8.2.3 Sustentación del estabilizador vertical 51 4.8.3 Dispositivos de alta sustentación 52 4.8.3 Resistencia 55 4.8.3.1 Coeficiente de resistencia de fricción en la pared 56 4.8.3.2 Factor de interferencia 57 4.8.3.3 Resistencia miscelánea 58 4.8.3.4 Resistencia por protuberancias 59 4.8.4 Resistencia parásita 59 4.8.5 Velocidad máxima 63 4.9 SISTEMA DE PROPULSIÓN 64 4.9.1 Empuje instalado 64 4.9.1.1 Requerimientos de extracción de potencia 65 4.9.1.2 Cálculo del empuje instalado 66 4.10 CÁLCULO DEL PESO DE LOS COMPONENTES 67 4.10.1 Diagrama V-n 67 4.10.2 Cálculo del peso de la estructura 72 4.10.3 Cálculo del peso del motor 76 4.10.4 Cálculo del peso del equipo fijo 78 4.10.5 Peso total 82 4.10.6 Cálculo del centro de gravedad 83 4.11 ESTABILIDAD Y CONTROL 85 4.11.1 Estabilidad longitudinal 85

4.11.2 Efecto del motor en la estabilidad longitudinal 94 4.11.3 Efecto del suelo en la estabilidad longitudinal 98 4.11.4 Estabilidad con respecto a la velocidad 98 4.11.5 Estabilidad y control lateral direccional 99 4.11.6 Análisis del balance lateral 99 4.11.7 Efectos del motor en la estabilidad lateral 106 4.12 EVALUACIÓN FINANCIERA 106 4.12.1 Flujos de fondo 107 4.12.2 Costo de oportunidad 107 4.12.3 Etapa de producción en serie 107 4.12.4 Presupuesto de ventas 111 4.12.4.1Precio de venta por unidad 111 4.12.4.2 Programación de ventas 112 4.12.4.3 Crecimientos en ventas 116 5. CONCLUSIONES 120 6. BIBLIOGRAFÍA 121

LISTA DE SÍMBOLOS

SÍMBOLO DEFINICIÓN

� Aspect ratio

���� Área de la entrada de aire

� Envergadura

�� Ancho de la llanta

� Cuerda aerodinámica del ala

�� Cuerda media geométrica del ala

� Rata del Gradiente de ascenso

�� Coeficiente de fricción equivalente de la pared

� � Coeficiente de volumen del estabilizador horizontal

��� Coeficiente de volumen del estabilizador vertical

� Coeficiente de resistencia

�� Coeficiente de resistencia cuando la sustentación es cero

� Coeficiente de sustentación

�� Coeficiente de sustentación cuando el ángulo de ataque es cero

�� Pendiente del coeficiente de sustentación con respecto a ángulo

de ataque

���� Coeficiente de sustentación máxima

� Coeficiente de momento de banqueo

�� Coeficiente de momento de banqueo debido a un viento lateral

� Coeficiente de momento longitudinal

�� Coeficiente de momento longitudinal cuando la sustentación es

cero

�� Pendiente del coeficiente de momento con respecto al ángulo

de ataque

� Coeficiente de momento de guiñada

�� Coeficiente de momento de guiñada debido a un viento lateral

�� Diámetro del fuselaje

��, �� Diámetro exterior de la llanta

� Factor deficiencia de Oswald

� Autonomía

� Aceleración de la gravedad

� Peso de vuelo de diseño

� Altitud

� ! Posición del centro de gravedad sobre el suelo

�� Altura del fuselaje

"� Ángulo de combadura del fuselaje

"� Ángulo de incidencia del estabilizador horizontal

"# Ángulo de incidencia del ala

$ Factores de corrección

$! Factor de alivio de ráfaga

%/� Relación sustentación resistencia

'� Longitud del fuselaje

'( Distancia desde ¼ la cuerda del ala hasta ¼ la cuerda del

estabilizador horizontal

'� Distancia desde el centro de gravedad hasta el tren de

aterrizaje principal

'� Distancia desde el centro de gravedad hasta el tren de

nariz

')�� Longitud de la cabina de pasajeros

'* Distancia desde ¼ la cuerda del ala hasta ¼ la cuerda del

estabilizador vertical

+ Número de Mach

+�� Fracción de combustible de la misión

+,-. Fracción de combustible de reserva

+��/ Fracción de combustible y aceite atrapado

+ Número de Mach máximo a nivel del mar

0 Factor de carga

0. Número de montantes del tren de aterrizaje

0� Número de llantas

1- Número de motores

2 Potencia

2-� Extracción de potencia eléctrica

2-��, Extracción de potencia

2�- ( Extracción de potencia mecánica

2)�-3� Extracción de potencia neumática

2�* Potencia disponible

24 Presión de la cabina

2� Carga estática en el tren de aterrizaje principal

2� Carga estática en el tren de nariz

25/2� Recuperación de presión de la entrada de aire

26 Presión estática máxima en la entrada del compresor

78 Presión dinámica

7� Presión dinámica de picada

9 Factor de interferencia

� Rango

�/ Rata de ascenso

�- Número de Reynolds

: Superficie del ala

:- Superficie del elevador

:�. Superficie proyectada lateral del fuselaje

:�!. Área de la cubierta del fuselaje

:( Superficie del estabilizador horizontal

:� Distancia de aterrizaje

:, Superficie del timón de dirección

:* Superficie del estabilizador vertical

;/� Relación de espesor/ Tiempo de ascenso

;r Espesor de la raíz

<=2 Parámetro de despegue

<:> Consumo específico de combustible

</� Relación empuje peso

<�* Empuje disponible

<,-?@ Empuje requerido

<�.� Empuje desinstalado

A@- Velocidad de ráfaga derivada

B Velocidad

B� Volumen de combustible

B)�� Volumen de la cabina de pasajeros

BC Velocidad de aproximación / Velocidad de maniobra

BD Velocidad de la línea de ráfaga B

B4 Velocidad de crucero

B� Velocidad de picada

B Volumen del estabilizador horizontal

BE Velocidad de pérdida

BE� Velocidad de pérdida en el aterrizaje

B� Volumen del estabilizador vertical

BFG Volumen de combustible en el ala

H� Ancho del fuselaje

� Peso

�/: Carga alar

� ,-# Peso de la tripulación

���� Peso del equipo fijo

�)#, Peso del motor

�.�,3 � Peso de la estructura

���/ Peso del combustible y aceite atrapado

�I Peso vacío

�G Peso del combustible

�JI Peso de operación en vacío

�K� Peso de la carga paga

��J Peso de despegue

L� Posición del centro aerodinámico

L ! Posición del centro de gravedad

L ) Posición del centro de presión debido a los flaps

LMK Posición del punto neutro

N( Distancia desde la raíz del estabilizador vertical hasta

estabilizador horizontal

N� Distancia desde el centro de gravedad hasta la línea central

del motor

N#� Distancia desde el ala hasta la línea central del fuselaje

SÍMBOLOS GRIEGOS

Símbolo Definición

O Ángulo de ataque

P Ángulo del viento lateral

Q Deflexión de la superficie de control.

Q� Deflexión del alerón

Q- Deflexión del elevador

Q, Deflexión del timón de dirección

R Ángulo de la estela del flujo detrás del ala

S( Relación de presión dinámica en estabilizador horizontal y el ala

S* Relación de presión dinámica en estabilizador vertical y el ala

T Ángulo del cono de cola

U Taper Ratio

V Pi

W Densidad

X Efectividad de la superficie de control

Y Rata de giro

Γ Ángulo diedro

Λ Ángulo de flechamiento

1

INTRODUCCIÓN

A lo largo de los años el hombre ha logrado grandes avances tecnológicos en muchos campos entre los que se encuentra la aviación. Tales avances se pueden ver reflejados en nuevos inventos de acuerdo con las necesidades comunes y la inquietud que lo llevan a diseñar artefactos que antes eran irrealizables.

Para conocer un poco acerca de la aviación y la construcción de las primeras aeronaves se ha de comenzar por los primeros artefactos creados por Leonardo Da Vinci, desde hace cientos de años, que se basaban en el vuelo de las aves y que eran conocidos como ornitópteros. Después, en el sigo IXX, fue descubierto en Inglaterra la aeronave que conocemos hoy en día, separando el concepto de la propulsión y la sustentación, por medio del perfil aerodinámico. Después de esto transcurrió un periodo de varios años hasta que se volvieran a diseñar y volar aeronaves. Solo Stringfellow construyó un artefacto propulsado con motores a vapor en 1.868 pero nunca voló.

Luego la aviación tuvo el primer vuelo sostenido y controlado que se haya registrado, con los hermanos Wright, el 17 de diciembre de 1.903 volando por un tiempo de 12 segundos y recorriendo 120 ft.

Después de estos avances y la rápida expansión en diferentes países se conformaron asociaciones que regulaban estas actividades, haciendo que la aviación fuera más organizada a nivel internacional. En 1.906 se crea la Federación Aeronáutica Internacional.

Pronto estos avances en la aviación sirvieron para que otros hombres en diferentes partes del mundo desarrollaran modelos que llegaron a imponer nuevas marcas en altitud, distancia y velocidad como el piloto Santos-Dumont en Brasil y el francés H. Farman. Desde ese momento hasta hoy se han logrado construir aeronaves de todas las clases, dentro de éstas las experimentales. Las aeronaves experimentales se han construido durante varios años en diferentes partes del mundo, principalmente en Estados Unidos y Europa donde los diseñadores cuentan con mayores recursos y preparación para producir estos artefactos más pesados que el aire y los cuales tienen materiales livianos.

Por medio de este proyecto se trata de satisfacer ese deseo del hombre de volar, valiéndose de una aeronave no antes diseñada que tenga la capacidad para volar a techos de altitud muy altos, con respecto a aeronaves de este tipo, y estableciendo unos límites no alcanzados. El propósito de esta aeronave es el de utilizarse experimentalmente, construida con materiales compuestos de bajo peso, cumpliendo con parámetros de seguridad y regulaciones establecidas para este tipo de aeronaves.

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1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

1.1 ANTECEDENTES

Las actividades aéreas con aeronaves de todo tipo comenzaron ya hace bastante tiempo en Estados Unidos y otros países del mundo. Estos proyectos son desarrollados por diseñadores y algunos llegan a construirse por medio de compañías o fábricas de aeronaves. Sin embargo no todas las aeronaves experimentales son construidas con las mismas características técnicas. Actualmente, en el mundo, hay pocas aeronaves que vuelan a altitudes superiores a 50.000ft. Una de estas aeronaves es el U-2, que fue desarrollada en 1950 por la Fuerza Aérea de los Estados Unidos, para el reconocimiento de la tecnología de otros países. Se pensaba que un avión que volase a más de 60.000ft no sólo estaría fuera del alcance de los misiles y cazas soviéticos, sino que también fuera del alcance de los radares.

El alargamiento alar del U-2 le confería algunas características de los planeadores, con una relación sustentación-resistencia estimada de 20:1. Para mantener su techo de servicio de 70000ft, los modelos U-2A y U-2C debían volar a una velocidad cercana a la máxima.

Otra aeronave con características similares es el SR-2Blackbird. También fue desarrollado por la USAF para misiones de espionaje. Aunque los vuelos sobre la URSS fueron prohibidos teóricamente a raíz de la decisión tomada en 1960 por el Presidente Eisenhower tras el derribo de un U-2, el desarrollo del trío de aviones Lockheed capaces de volar a Mach 3 (A-12, F-12 y SR-71) estaba ya en marcha para esa época, justamente para reemplazar al U-2.

1.2 FORMULACIÓN Y DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA

¿Qué características técnicas y funcionales debe tener una aeronave experimental?

Las aeronaves experimentales pertenecen a una categoría de aeronaves, las cuales tienen unas características que las diferencian de las demás categorías. Una aeronave de categoría experimental debe cumplir con algunos requerimientos para que pueda ser operada. Esta categoría de aeronave debe primero ser probada por un período de tiempo y bajo ciertas condiciones de vuelo para ser certificada, lo que hace que esta aeronave no pueda transportar pasajeros hasta que reciba su certificado.

En Colombia, a parte del Gavilán no se ha diseñado ni construido una aeronave para propósitos de transporte experimental que pueda volar a una altura de hasta 50.000 píes,

3

porque no se tienen los recursos económicos y tecnológicos para desarrollar este tipo de proyecto; por lo, tanto sería viable diseñar de manera preliminar una aeronave con éstas características y posteriormente llegar a construirla con ayuda de recursos financieros.

1.3. JUSTIFICACION

Actualmente la aviación ha tenido grandes avances importantes y estos están relacionados con la labor que ejerce el ingeniero aeronáutico ya que gracias a él y a la búsqueda de soluciones se ha podido lograr lo que hace unos años era imposible. Desde siempre el hombre estuvo interesado por volar y esto lo llevó a realizar cada vez intentos hasta llegar a los avances que hoy en día tenemos.

A nivel nacional se han creado nuevas reglamentaciones que regulan la prestación de estas actividades dentro del territorio Colombiano y se han fijado espacios deportivos que permiten ejercer sus funciones.

Hasta el momento en Colombia no se ha desarrollado ni construido este tipo de aeronave que debido a su bajo peso y autonomía pueden aportar un gran avance tecnológico a la aviación experimental y a los materiales compuestos.

Además en el país la inexistencia de una aeronave que pueda llegar a esa altura es una carencia que nunca antes se ha considerado y que contribuirá al avance del campo, así como a entrar a mercados internacionales. Este tipo de aeronave abriría una nueva etapa de aviación experimental, porque no se ha llevado a cabo un proyecto que tenga estos fines.

Este proyecto no busca obtener recursos o beneficios lucrativos con su ejecución y solo si se llegase a construir sería para utilización exclusiva de los interesados en esta actividad deportiva.

1.4. OBJETIVOS

1.4.1. Objetivo general

Diseñar de manera preliminar una aeronave experimental que alcance altitudes de 50.000ft. para propósitos experimentales y de recreación que cumpla con las normas establecidas.

1.4.2 Objeticos específicos

Establecer una base de datos con todas las aeronaves de este tipo para definir un base-line del diseño preliminar.

4

Establecer los puntos de la regulación que aplican directamente a este tipo de aeronaves para uso experimental.

Desarrollar el diseño preliminar y cálculo de las dimensiones que tendrá la aeronave de acuerdo con parámetros de una misión establecida.

Diseñar el ala de manera preliminar, garantizando máxima efectividad aerodinámica para augurar máxima autonomía a la altura deseada.

Analizar el comportamiento de estabilidad y control de la aeronave en un vuelo típico desde el nivel del mar hasta alcanzar 50.000 ft. de altura.

Realizar un estudio de viabilidad sobre la utilización de múltiples motores y sus tipos: a pistón, reacción, eléctricos.

Calcular los costos de producción, operación y venta de la aeronave como si se produjera en Colombia con materiales colombianos.

1.5. ALCANCES Y LIMITACIONES DEL PROYECTO

Con este proyecto se logrará brindar un servicio de recreación para la comunidad más eficiente, más económico y más seguro, que pueda satisfacer las necesidades.

Con éste proyecto se busca crear un producto tecnológico que en Colombia no se ha desarrollado y que por su importancia puede llegar a contribuir con el progreso del país.

Así mismo por ser un proyecto nuevo éste se desarrollará hasta una fase de diseño preliminar, y de ésta forma se determinará si es viable o no. En caso de que se llegara a construir, los costos serían en parte financiados por el Estado.

Con este proyecto se beneficiará a toda la comunidad de estudiantes de ingeniería aeronáutica y contribuirá a motivar el gusto hacia la investigación y búsqueda de nuevos caminos para el desarrollo de la aviación en el país, ya que no se ha desarrollado anteriormente.

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2. MARCO REFERENCIAL

2.2. MARCO CONCEPUAL

Para el desarrollo de este proyecto se ha utilizado un marco teórico basado en el diseño de aeronaves y características aerodinámicas. Los conceptos generales para desarrollar éste proyecto se han obtenido de las referencias bibliográficas y de la experimentación con otro tipo de aeronaves. La metodología que se va a utilizar en este proyecto consiste recoger información y datos sobre los parámetros de diseño de aeronaves similares. Con estos datos es posible establecer un punto de partida en el diseño, que luego se perfeccionará con los cálculos matemáticos y el marco conceptual.

Para el desarrollo de este proyecto se van a utilizar algunos conceptos, los cuales son importantes conocer y que se definirán a medida que se vaya adelantando el proyecto y se llegue a una determinada etapa. Tales conceptos se tenderán que agrupar y ordenar de acuerdo con la secuencia de cada etapa. Como se muestra a continuación este proyecto se divide en dos partes principales que son el diseño conceptual y el diseño preliminar.

Durante la fase de diseño conceptual se establecen las especificaciones o requerimientos para la aeronave y se obtiene la información para determinar si el proyecto es viable técnicamente y si tiene posibilidades económicas.

El diseño conceptual se compone de los siguientes elementos: determinación de los pesos vacío y despegue de la aeronave y el cálculo de las fracciones de combustible en cada fase de vuelo. Teniendo esto, por medio de fórmulas matemáticas, podemos hallar otros parámetros de la aeronave como la autonomía y el rango.

Otros parámetros importantes para el rendimiento de una aeronave son la relación empuje peso (T/W) y la carga alar (W/S). Para optimizar estos parámetros se requiere de un estudio detallado después del diseño conceptual. En el diseño conceptual, sin embargo, se requiere de una estimación de la carga alar y de la relación empuje peso.

También se determinará las dimensiones de la aeronave como longitud, ancho, envergadura y altura, se establecerán las características aerodinámicas del ala y del empenaje tales como el Aspect-Ratio, el taper-ratio, ángulo de flechamiento y ángulo diedro, así como el perfil aerodinámico.

Después del diseño conceptual, sigue la fase del diseño preliminar, en la cual se hacen cambios al diseño. Con esto se obtiene una familia de diseño con características similares para incluir nuevos requerimientos al diseño y desarrollarlo con más detalle. En esta fase también se elige el motor según lo establecido anteriormente.

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El tipo de motor adecuado para esta aeronave también se va a determinar teniendo en cuenta todos los tipos que existen y de acuerdo con un análisis de rendimiento teórico y con datos de motores que ya hayan sido fabricados.

En el diseño preliminar también se lleva a cabo un análisis estructural y del sistema de control. También se realizan pruebas de túnel de viento y se determina la forma exterior del fuselaje. Durante esta fase se hacen correcciones a los errores de las fases anteriores, estas correcciones involucran a varias disciplinas, ya que éstas afectan a todo el diseño. Cuando se han hecho las correcciones se obtiene una configuración de la aeronave con más detalle y se resumen las características en una descripción técnica.

2.1. MARCO LEGAL

Para realizar este proyecto hasta su diseño preliminar y poder determinar si este es apropiado y conveniente para llevarlo a cabo hasta la fase de construcción se requiere, como se ha dicho anteriormente, considerar algunas normas y regulaciones establecidas por las autoridades competentes, tales como la Aeronáutica Civil (UEAC) y la Federal Aviation Administration (FAA), específicamente la CFR capítulo 14 parte 21 acerca del diseño y operación de aeronaves experimentales. Adicionalmente se ha considerado la parte 25 en la cual se dan las normas de diseño para aeronaves de transporte propulsadas por motores jet. Las normas de la parte 25 también aplican para aeronaves de cualquier peso.

Esta aeronave no ha sido diseñada bajo las regulaciones de la parte 23, porque estas aplican para aeronaves propulsadas por motores a pistón o turbohélice.

Además de esto se utilizarán fuentes de información acerca del tema como bibliografía especializada y recursos tecnológicos, para obtener resultados confiables que sirvan para validar los cálculos realizados.

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3. METODOLOGÍA

3.1 ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN

El enfoque de la investigación de este proyecto es empírico-analítico, ya que a partir de los datos teóricos conceptuales se busca llegar a comprobar que estos datos son confiables y permiten explicar de una manera más clara los fenómenos que se presentan en la naturaleza.

3.2 LINEA DE INVESTIGACIÓN, SUB-LÍNEA Y CAMPO TEMÁTICO DEL PROGRAMA

Este proyecto corresponde al tema de diseño y construcción de aeronaves que puede ser definido en su campo temático.

Según los criterios establecidos por la facultad para los proyectos de investigación, este proyecto pertenece a la sub-línea de instrumentación y control de procesos y a la línea temática de tecnologías actuales y sociedad, debido a que en él se estudia los parámetros del diseño y cálculos matemáticos para lograr un desarrollo en el campo de la aviación en nuestro país.

3.3. HIPÓTESIS

Con este proyecto se va a comprobar que la construcción y desarrollo de una aeronave experimental para gran altura, puede ser viable desde el punto de vista de la ingeniería y normativo ya que en Colombia se tiene la infraestructura necesaria para posicionarse como uno de los pioneros de las actividades de aviación civil y deportiva en Latinoamérica. Además este proyecto, puede competir con aeronaves de este tipo que se hayan desarrollado en otros países industrializados y por medio de un análisis financiero se comprobará sus beneficios económicos.

Este proyecto se va a desarrollar hasta la fase de diseño preliminar y para su certificación se requiere de un proceso de pruebas. Por lo tanto esto reduce considerablemente los costos. Para llegar a producir la aeronave en serie se deberá cumplir con los requerimientos de certificación.

Otro de los objetivos que tiene ese proyecto es generar elementos que permitan garantizar el desarrollo tecnológico de esta actividad cumpliendo con los estándares para esta categoría de aeronave y ser una de las primeras diseñadas totalmente en Colombia.

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Se recogerá información sobre este tipo de aeronaves para poder determinar su viabilidad; así como considerar su comportamiento en vuelo.

3.4 VARIABLES

3.4.1 Variables dependientes

Las variables dependientes para este proyecto, pueden ser la configuración de la aeronave, ya que el diseño de la aeronave está determinado por los requerimientos de ascenso y altura de vuelo, los cuales les da ciertas características a la aeronave como son: la envergadura, la carga alar, la superficie del ala, las dimensiones del estabilizador horizontal y el estabilizador vertical; también según el número de pasajeros de la aeronave se podrá determinar las dimensiones del fuselaje.

Otra variable dependiente es el sistema de propulsión que se utilizará en la aeronave para alcanzar la altura de 50.000 pies, ya que se debe tener en cuenta la rata de ascenso y el techo máximo de operación. El sistema de propulsión de esta aeronave se va a escoger de acuerdo a las características en ascenso, es decir, el sistema que genere la máxima rata de ascenso.

Los sistemas de control y sistemas de indicación de la aeronave son otra variable dependiente, porque estos influyen en los costos de producción de la aeronave, es decir que si se utiliza un sistema complejo, como por ejemplo un sistema de control hidráulico, los costos de producción se van a incrementar. Los sistemas de control y de indicación de esta aeronave dependen de los sistemas utilizados en aeronaves similares, así como de los requerimientos de los clientes potenciales.

3.4.2 Variables independientes

Una variable independiente de este proyecto son las regulaciones del diseño que aplican a aeronaves experimentales, más específicamente las regulaciones CFR 14 Parte 21 y RAC Parte 21 del reglamento aeronáutico colombiano. Esta aeronave se va a diseñar bajo estas regulaciones sin importar el número de pasajeros o la altura de vuelo.

Para volar a una altura de 50.000 pies esta aeronave debe ser diseñada con un ala que produzca alta sustentación y poca resistencia, lo que genera un valor alto de sustentación-resistencia. Estas características se logran con un ala que tenga una alto aspect ratio y un alto coeficiente de sustentación.

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4. DESARROLLO DE INGENIERÍA

4.1 BASE DE DATOS DE AERONAVES SIMILARES

En el diseño conceptual de esta aeronave es importante establecer una base de datos con información acerca de algunos parámetros geométricos y de desempeño de aeronaves que tengan una misión similar a esta. Dentro de estos parámetros se encuentran peso de despegue, peso vacio, distancia de despegue y aterrizaje, velocidad de crucero, área alar, envergadura, entre otros. Durante el diseño de esta aeronave se van a considerar estos parámetros para que cumpla con los requerimientos. En el diseño de esta aeronave se han considerado otras aeronaves como se muestra en la tabla No. 1.

Tabla No. 1 Datos de aeronaves similares

� Λ5/\ U ��J(lbs) : (ft2) � (ft) � � ���

Cessna Citation I

7.8 0 0.39 11850 260 43.9 0.73 0.081

Gates Learjet 24

5 13 0.5 13500 232 35.6 0.67 0.077

Aerospatiale Sn-601

237 42.2 0.74 0.071

MS-760 Paris

7650 194 33.25

Gates Learjet 25

5 13 0.5 15000 253 38.1 0.65 0.066

Cessna Citation II

8.3 2 0.32 13300 323 51.7 0.64 0.062

Debido a la misión de esta aeronave fue difícil encontrar información, pues hay pocas aeronaves experimentales que vuelan a 50000 ft. de altitud. Sin embargo con los datos obtenidos en la tabla No. 1 de aeronaves tipo jet para pasajeros, es posible diseñar de manera preliminar esta aeronave.

� MISIÓN

10

Carga: 5 pasajero de 175 lbs

Rango: 250 mi est. Reserva de combustible.

Altitud: 50.000 ft

Vel. de crucero: Mach 0.6

Aterrizaje: carrera 4000 ft. a nivel del mar.

Presurización: Si

4.2 ESTIMACIÓN DE PESOS

En esta sección se presenta un método para calcular el peso de despegue WTO, el peso vacío WE, el peso de combustible WF y el peso de la carga WPL para esta aeronave.

Para calcular el peso de despegue de esta aeronave se utiliza el método de las fracciones de combustible desarrollado por Roskam.

4.2.1 Peso de despegue. El peso de despegue se puede calcular con la siguiente ecuación.1

�� ] �JI ^�G ^�K� (1)

En esta ecuación WOE es el peso de operación en vacío.

�JI ] �I ^���/ ^� ,-# (2)

En esta ecuación Wtfo, es el peso del combustible y aceite atrapado y Wcrew es el peso de la tripulación.

4.2.2 Peso vacío. El peso vacío de la aeronave se puede calcular con la siguiente ecuación.2 Para calcular el peso vacío se debe determinar un peso de despegue estimado.

___________

1 ROSKAM, Jan. Airplane Design Vol. I. Third Edition. Design Analysis and Research Corporation, 2003. p.5.

2 Ibid. p.7.

11

�I�-�� ] �JI�-�� _���/ _� ,-# (3)

En esta ecuación el peso de operación en vacío está definido por la ecuación No. 4.

�JI�-�� ] ��J!3-.. _�G _�K� (4)

El peso de despegue normalmente se establece por medio de una comparación con aeronaves que tengan una misión similar a ésta. Ya que ésta es una aeronave experimental de gran altura y no existe otra con estas características, por lo tanto se determinará un peso tentativo.

El peso de la carga se estableció en las especificaciones de la misión como cinco pasajeros. El peso de cada pasajero es de 175 lbs, lo mismo que para la tripulación. El peso del combustible y aceite atrapado se considera como 1% del peso de despegue. El peso de combustible de reserva es de 30%.

4.2.3 Peso de combustible. El peso de combustible se determina con la fracción de combustible que es la relación entre el peso final y el peso de despegue. La fracción de combustible de la misión se puede calcular con la siguiente ecuación.3 Esto no se puede asumir si la misión incluye un peso que cae.

+�� ] ∏ a FbFbcde�5 (5)

A continuación se presenta un método para calcular las fracciones de combustible para las distintas fases de vuelo.

� Arranque, taxeo y despegue. La facción de combustible para esta fase de vuelo se determina de datos históricos de otras aeronaves. Un valor apropiado para esta fracción de combustible es W1/W0=0.98

� Ascenso y aceleración. La fracción de combustible para ascenso y aceleración a

la altitud de vuelo y el número de Mach es igual a:4

____________

3 Ibid. p. 16

4 Ibid. p.13.

12

� � ] f 5 gh � a��e � ln aFkFde (6)

La relación L/D para esta fase de vuelo se puede considerar como 10 y el consumo específico de combustible 0.8 lbs/lbs/h para motores turbofan. Ecl es la autonomía en esta fase de vuelo en fracciones de hora, que en esta etapa del diseño se puede asumir como 0.33 o 20 min.

�6�5 ] 0.9769

� Crucero. La fracción de combustible para esta fase de vuelo se calcula con la ecuación Breguet para crucero.5

FqFk ] �Lr st4�auve (7)

La relación L/D es de 10 para esta fase de vuelo y el consumo específico de combustible es 0.8 lbs/lbs/h. El rango está en millas estatutarias.

�w�6 ] 0.9418

� Loiter. La fracción de combustible para esta fase de vuelo se calcula con la siguiente ecuación.6

F{Fq ] �Lr sI4auve (8)

Donde E es la autonomía. La relación L/D es de 10 para esta fase de vuelo y el consumo específico de combustible es 0.7lbs/lbs/h. Se debe tener en cuenta las unidades.

�\�w ] 0.9835

____________

5 Ibid. p.15

6 Ibid. p.15.

13

� Descenso para aterrizaje. La fracción de combustible para esta fase de vuelo se determina de datos históricos de otras aeronaves. Un valor aproximado es: W4/W5=0.99

� Aterrizaje y taxeo. La fracción de combustible para esta fase de vuelo se determina de datos históricos de otras aeronaves. Un valor aproximado es: W5/W6=0.992.

La fracción de combustible para toda la misión de la aeronave es:

+�� ] 0.8710

El peso de combustible de la misión se puede calcular con la siguiente ecuación.7

F~F�� ] 1.3�1 _ +��� (9)

�G ] 0.1677 ���J

Otra forma de calcular el peso vacío es utilizando la ecuación No. 10.8 Con esta ecuación y la ecuación No. 4 se puede calcular el peso vacío después de realizar varias iteraciones, comenzando con un valor asumido de peso de despegue WTOguess.

Si el valor no es igual al valor asumido de WE, se toma un nuevo valor de WTO entre estos dos valores. La solución converge cuando el valor de WTO es ¾ el valor de WTO asumido.

�I ] "0�'��5���'��5���J _ 0.2678�/0.9979� (10)

El peso de despegue de esta aeronave converge en WTO=5298.5 lbs.

4.3. RELACIÓN EMPUJE PESO Y CARGA ALAR.

4.3.1 Relación empuje peso. La relación empuje peso normalmente se expresa como la relación empuje peso a nivel de mar y en condiciones estáticas con el peso de despegue y la máxima potencia. Para calcular la relación empuje peso en otra condición de vuelo se debe ajustar los valores a ésta.

____________

7 Ibid. p.16.

8 Ibid. p.18.

14

Para calcular la relación empuje peso, se debe asumir la aeronave en diferentes condiciones de vuelo, tales como vuelo en pérdida, despegue, ascenso y aterrizaje. Además la relación empuje peso es inversamente proporcional a la carga alar como se verá más adelante. Por lo tanto para calcular la relación empuje peso se debe estimar la carga alar.

Luego de obtener el diseño inicial se deben hacer cálculos aerodinámicos para comparar la resistencia con el empuje.

4.3.2 Carga alar. Para seleccionar la carga alar de esta aeronave también se ha considerado la carga alar de aeronaves con una misión similar. La carga alar tiene una influencia en el peso de la aeronave. Una carga alar baja, requiere de un ala más grande. Esto significa que el peso de la aeronave se puede incrementar, por lo tanto el consumo de combustible se va a incrementar.

La carga alar y la relación empuje peso tienen que ser optimizadas después del diseño inicial. En esta sección se va a calcular la carga alar, con base en los requerimientos de diseño como la velocidad de pérdida.

4.3.3 Condiciones de vuelo

� Velocidad de pérdida. La carga alar y el coeficiente de sustentación son dependientes de la velocidad de pérdida.

Las especificaciones civiles y militares establecen las velocidades de pérdida para varios tipos de aeronaves. Para aeronaves certificadas por la FAR 25, como esta, no se especifica la velocidad de pérdida. La velocidad de pérdida de esta aeronave se ha determinado como un promedio de la velocidad de aeronaves con un número similar de pasajeros y es 95 kts.

Otro factor importante en el diseño inicial es la velocidad de aproximación que es determinado como un múltiplo de la velocidad de pérdida. La velocidad de aproximación debe ser mayor que 1.3 veces la velocidad de pérdida, para aeronaves civiles.

La ecuación No. 119 muestra que en vuelo nivelado la sustentación es igual al peso. La ecuación No. 11 representa la carga alar con una determinada velocidad de pérdida y coeficiente de sustentación máxima.

FE ] 56 WBE6���� (11)

____________

9 Ibid. p.90.

15

El coeficiente de sustentación máximo depende de la geometría del ala, de la forma del perfil aerodinámico, la geometría del flap, la geometría de los slats, de la superficie del ala y de la interferencia con otras partes de la aeronave como el fuselaje y las nacelas. El estabilizador horizontal también incrementa o reduce la sustentación, dependiendo de la dirección de la fuerza.

Para esta aeronave la carga alar en la condición de pérdida con los flaps retraídos es:

�: ] 12 � 0.00189�'���/�;6 � �152�;/��6 � 1.6 ] 34.93'�/�;6

Este coeficiente se sustentación se ha asumido según las características del perfil aerodinámico NACA 23015. La carga alar en la condición de pérdida con los flaps extendidos es:

�: ] 12 � 0.00189�'���/�;6 � f152�;� h6 � 1.8 ] 39.3'�/�;6

La carga alar para esta fase de vuelo se muestra en la figura 1.

Figura 1 Relación entre la caga alar y el empuje-peso para la velocidad de pérdida.

� Distancia de despegue. La distancia de despegue está definida por varios parámetros. La distancia de rotación es la distancia recorrida por la aeronave hasta que ésta se eleva. La velocidad de elevación en el despegue es 1.1 veces la velocidad de pérdida.

La longitud de despegue balanceada es la longitud requerida para detener la aeronave en caso de la falla de un motor en una aeronave multimotor. La velocidad de decisión es la velocidad en la cual se continúa o se detiene un despegue. Si la falla se presenta antes

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0 10 20 30 40 50

T/W

W/S

Velocidad de Pérdida

Stall Speed Clean

Stall Speed

16

de la velocidad de decisión el despegue se detiene. Si la falla se presenta después de la velocidad de decisión el despegue continúa.

La figura 2 permite calcular la distancia de despegue con un obstáculo de 35 pies. La distancia de despegue se relaciona con el parámetro de despegue en la FAR25 TOP25, como se muestra en la siguiente ecuación.10

:�JG� ] 37.5 aFE e / a�Fe�J �����J ] 37.5<=26� (12)

Según parámetros del diseño la distancia de despegue para esta aeronave se calculó como 4000 ft.

4000�; ] 37.5 f�: h / f <�h�J �����J

De acuerdo con esta ecuación se puede obtener una relación empuje peso para un rango de valores de carga alar y coeficiente de sustentación. Esto se representa en la figura 3.

Figura 2 Relación entre la distancia de despegue y el parámetro TOP.

Fuente: RAYMER, Daniel P. Aircraft Design: A Conceptual Approach. Second Edition. Institute of Aeronautics and Astronautics, 1992.

____________

10 Ibid. p.98.

17

Figura 3

� Distancia de aterrizaje. La distancia de aterrizaje está definida por varios parámetros. La distancia de rodaje es la distancia recorrida desde que las ruedas de la aeronave tocan tierra hasta que la aeronave se detiene.

Los requerimientos de la FAR 25 para la distancia de aterrizaje, especifica una distancia libre de obstáculos de 50 pies, cuando el avión está con velocidad de aproximación y en la senda de planeo para aproximación y una distancia adicional de 2/3 como un margen de seguridad. Por definición la distancia libre de obstáculos está al doble de la distancia de aterrizaje.

Según parámetros del diseño la distancia de aterrizaje se determinó como 4000 pies.

La distancia total de aterrizaje se puede calcular con la siguiente ecuación.11

:���@��! ] 0.3BC6 (13)

En esta ecuación VA es la velocidad de aproximación que es igual a:

BC ] 1.3BE� (14)

Para esta aeronave la velocidad de aproximación es igual a:

BC ] �4000/0.3�5/6 ] 115.47$;�.

____________

11 Ibid. p.11

00,050,1

0,150,2

0,250,3

0,350,4

0,45

0 5 10152025303540455055

T/W

TO

W/S

Relación T/W y W/S para Despegue

TO, C_L_max =1,4

TO, C_L_max =1,8

TO, C_L_max =2,2

18

La velocidad de pérdida en el aterrizaje se calcula con la ecuación No. 14.

BE� ] 115.47$;�/1.3 ] 88.82�;�.

La velocidad de pérdida en el aterrizaje es menor que en vuelo nivelado, debido a que los flaps están extendidos a un mayor ángulo y además el peso de la aeronave es menor, lo que significa una velocidad menor. La carga alar en el aterrizaje se calcula con la ecuación No. 11.

�: ] 12 � 0.00189�'���/�;6 � �142.11�;/��6 � ����� ] 19.084 � �����

De acuerdo con estos resultados se puede obtener una relación de carga alar para un rango de valores de CLmaxL. Esto se muestra en la figura 4.

Figura 4 Relación entre la carga alar y el empuje-peso para el aterrizaje.

� Crucero. Para definir la carga alar se debe definir primero dos coeficientes aerodinámicos que son CDo y e. El valor de CD0 es 0.013. El factor de Oswald es una medida de la eficiencia de la sustentación y es igual a 0.8 para este tipo de aeronave.

La relación empuje peso se puede calcular con la siguiente ecuación.12

a�Fe,-?@ ] 4v�?8EF ^�/78:V�� (15)

____________

12 Ibid. p.167.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0 20 40 60

T/W

W/S

Aterrizaje

Land, C_L_max =1,6

Land, C_L_max =2

Land, C_L_max =2,4

19

Para obtener el máximo rango en crucero para una aeronave con motores jet, la resistencia parásita es igual a tres veces la resistencia inducida.

Cuando la aeronave está en crucero, pierde peso debido a que consume combustible. Si el peso se reduce la carga alar también se reduce. Esta reducción también hace que la presión dinámica aumente. Para reducir la presión dinámica se puede reducir la velocidad, o ascender a una mayor altitud para obtener menor densidad.

De acuerdo con la ecuación No. 15 se puede obtener un rango de valores para la relación empuje peso con un rango de valores de la carga alar, como se muestra en la figura 5.

Figura 5 Relación entre la carga alar y el empuje-peso en crucero

� Viraje. Una aeronave debe ser diseñada para maniobrar a altas ratas de viraje.

Hay dos tipos de rata de viraje, el viraje sostenido y el viraje instantáneo. El viraje sostenido es el viraje donde el empuje es suficiente para mantener la altitud y la velocidad. El viraje instantáneo ocurre cuando la rata de viraje es mayor y la resistencia aumenta. La aeronave pierde altitud y velocidad.

La aceleración en un viraje está expresada por medio del factor de carga. El factor de carga está expresado en términos de la aceleración de la gravedad. En un viraje nivelado la aceleración para girar el avión es igual a la raíz cuadrada de n al cuadrado menos 1.

La rata de viraje es igual a la aceleración de viraje dividido entre la velocidad. La rata de viraje se puede expresar por medio de la ecuación No. 16.

Y ] !√�ks5� (16)

00,050,10,150,20,250,30,350,40,450,50,550,60,65

0 5 10152025303540455055

T/W

W/S

Crucero

Cruise

20

Las especificaciones de diseño determinan una rata de viraje a una condición de vuelo. La ecuación No.16 se puede resolver para el factor de carga a una rata de viraje determinada.

0 ] �a��! e6 ^ 1 (17)

Si el factor de carga es mayor que el factor de carga última especificado en los requerimientos de diseño, se debe volver a calcular el factor de carga.

La relación empuje peso y la carga alar para la condición de viraje se puede calcular con la ecuación No. 18.

a�Fe ] 4v�?8�� ^ �FE ��0����6/�78V��� (18)

� Ascenso y planeo. Una aeronave debe cumplir con los requerimientos de ascenso para ciertas condiciones como un motor inoperativo, posición del tren de aterrizaje y posición de flaps.

Los requerimientos de ascenso en el despegue se deben tener en cuenta para establecer un valor de la relación empuje-peso. Estos requerimientos son establecidos por las regulaciones FAR 2513 que aplican para aeronaves comerciales y se muestran a continuación.

FAR 25.119 (OEI)

El gradiente se ascenso en la configuración de aterrizaje no debe ser menor a 3.2 por ciento a un empuje correspondiente al empuje de despegue, el tren de aterrizaje extendido y con los flaps en la posición de aterrizaje.

FAR 25.121 (OEI)

El gradiente de ascenso con un motor inoperativo debe ser positivo para aeronaves con dos motores, mayor a 0.3 por ciento para aviones con tres motores o 0.5 por ciento para aviones con cuatro motores, en la configuración de despegue y con el tren de aterrizaje extendido. Con el empuje de despegue en los demás motores y a la velocidad VLOF.

El gradiente de ascenso con un motor inoperativo no debe ser menor de 2.4 por ciento para aeronaves con dos motores, 2.7 por ciento para aeronaves con tres motores y 3 por ciento para aeronaves con cuatro motores, en la configuración de despegue con el tren de aterrizaje retraído y el empuje de despegue en los demás motores y a la velocidad V2.

____________

13 Ibid. p.140.

21

El gradiente de ascenso con un motor inoperativo no debe ser menor a 1.2 por ciento para aeronaves con dos motores, 1.5 por ciento para aeronaves con tres motores y 1.7 por ciento para aeronaves con cuatro motores, con los flaps retraídos, el tren de aterrizaje retraído y con el empuje máximo continuo en los demás motores y a una velocidad 1.25VS.

El gradiente de ascenso con un motor inoperativo no debe ser menor a 2.1 por ciento para aeronaves con dos motores, 2.4 por ciento para aeronaves con tres motores y 2.7 por ciento para aeronaves con cuatro motores, en la configuración de aterrizaje con el tren de aterrizaje extendido y a una velocidad 1.5 VSA.

La relación empuje peso para aeronaves con motores jet se calcula con la siguiente ecuación,14 con un motor inoperativo.

a�Fe ] �1/�1 _ 1�� �����s5 ^ �� (19)

La relación empuje peso con todos los motores operativos se calcula con la siguiente ecuación.15

a�Fe ] �����s5 ^ �� (20)

La relación empuje peso debe ser corregida a las condiciones de vuelo y peso en esta condición.

Los valores de CDo y e deben tener en cuenta los efectos de los flaps y del tren de aterrizaje.

Para la condición de despegue con flaps abajo el CDo se va a incrementar en 0.02 y e disminuye en un 5%. Para la condición de aterrizaje con flaps abajo el CDo se incrementa 0.07 y e disminuye en un 10%. Para una condición de tren de aterrizaje abajo el CDo se incrementa en 0.02.

El valor de la relación empuje peso se puede obtener para las diferentes condiciones que se establecen en la regulación. La relación empuje peso para esta condición de vuelo se muestra en la figura 6.

____________

14 Ibid. p.143

15 Ibid. p.14

22

Figura 6 Relación entre la carga alar y el empuje-peso en ascenso.

De acuerdo con los resultados anteriores la carga alar de diseño debe ser menor o igual a 34.93 lb/ft2 y la relación empuje peso debe ser mayor o igual a 0.33.

4.4. DIMENSIONAMIENTO Y CONFIGURACIÓN INICIAL

4.4.1 Geometría del ala. Para diseñar el ala de esta aeronave se ha utilizado como referencia el ala trapezoidal.

En esta sección se van a considerar los parámetros del ala. La plataforma del ala para esta aeronave se puede determinar con los datos de la carga alar obtenidos anteriormente y con los datos de aeronaves similares. La superficie del ala se calcula asumiendo el peso de despegue.

�: ] 34.39'��/�;6

: ] 154.09 �;6

La cuerda aerodinámica media y el centro aerodinámico son utilizados para posicionar el ala. La cuerda aerodinámica también es importante para la estabilidad de la aeronave.

� Aspect ratio. Para alas con taper ratio el aspect ratio está definido como la envergadura al cuadrado dividido entre el área.

Un alto aspect ratio tiene menor resistencia para una sustentación determinada que un ala con bajo aspecto ratio. Esto se debe a los efectos aerodinámicos en tres dimensiones.

00,050,1

0,150,2

0,250,3

0,350,4

0 20 40 60

T/W

W/S

Ascenso

Climb O.E.I., Transition

Climb O.E.I., Second Seg

Climb O.E.I., En-Route

Climb O.E.I., Approach

Climb A.E.O., Landing

23

Por esta razón para esta aeronave se ha escogido un ala con alto aspect ratio. Asumiendo un aspect ratio A=7.5 la envergadura es:16

� ] �6/: (21)

� ] �7.5 � 154.09�;6

Un ala con alto aspect ratio evita que el aire se escape en los extremos del ala aumentando la diferencia de presiones entre la parte superior e inferior del perfil. El aire en los extremos del ala fluye en forma circular visto desde el frente y empuja al ala hacia abajo.

Otro aspecto que se debe considerar al elegir el aspect ratio es el cambio en el ángulo de pérdida. Un ala con un bajo aspect ratio va a entrar en pérdida a un ángulo de ataque mayor debido a la reducción del ángulo de ataque efectivo de los extremos.

� Ángulo de flechamiento. Hay dos tipos de ángulos de flechamiento. El ángulo de flechamiento del borde de ataque que es utilizado en vuelo supersónico y el ángulo de flechamiento a ¼ de la cuerda que es utilizado en vuelo subsónico. El ángulo de flechamiento positivo o negativo incrementa el peso del ala comparado con un ala recta. Sin embargo para esta aeronave se ha escogido un ángulo de flechamiento positivo ya que reduce la resistencia por compresibilidad a la velocidad de vuelo.

� Ángulo de twist. Hay dos clases de ángulo de twist. El twist geométrico y el twist aerodinámico.

El ángulo de twist es usado para evitar la pérdida en el extremo del ala y para aproximar la sustentación elíptica. Sin embargo para esta aeronave se ha escogido un ángulo de twist de 0, con base a otras aeronaves similares.

___________

16 RAYMER, Daniel P. Aircraft Design: A Conceptual Approach. Second Edition. Institute of Aeronautics and Astronautics, 1992. P.

24

� Ángulo diedro. Para esta aeronave se ha escogido un ángulo diedro Г = 2º. El ángulo diedro es el ángulo entre el ala y una línea horizontal cuando es visto desde el frente. El ángulo diedro combinado con un ala baja genera un momento de roll positivo cuando el avión gira alrededor del eje longitudinal. Es decir que en un giro alrededor del eje longitudinal la aeronave tiende a retornar a su posición inicial.

El ángulo de flechamiento produce un momento de roll, debido a un viento lateral, causado por un cambio en el ángulo de flechamiento del ala izquierda y el ala derecha. Para un ala de flechamiento hacia atrás el momento de roll es negativo y es proporcional al (sen 2Λ). Esto crea un ángulo diedro que se suma al ángulo diedro geométrico. Un ángulo de flechamiento diedro positivo.

El efecto diedro excesivo produce “dutch roll”. El dutch roll es un movimiento que involucra momento de yaw y roll y es indeseable que se presente.

� Posición del ala. Para esta aeronave se ha escogido un ala baja. Las alas alta y baja requieren el uso de fuselamientos para evitar la resistencia inducida en los fuselajes circulares.

Una ventaja del ala baja es el espacio que hay para retraer el tren de aterrizaje. El tren de aterrizaje se retrae en un muñón que está unido al ala que es lo suficientemente fuerte para soportar las cargas del tren de aterrizaje.

Un ala baja requiere un espaciamiento para los motores y las hélices, esto significa que el fuselaje debe estar ubicado a una altura superior sobre el suelo. Sin embargo en esta aeronave los motores están ubicados en la parte trasera del fuselaje.

Para esta aeronave el carrythrough está ubicado en la parte inferior del fuselaje y pasa a través del fuselaje. Esto reduce la resistencia y permite que la cabina de pasajeros sea continua.

4.4.2 Arreglo y geometría del empenaje. El empenaje de la aeronave es similar a un ala pequeña. Los parámetros geométricos que aplican para el ala también aplican para el empenaje.

El empenaje genera estabilidad y control. Un estabilizador horizontal genera trim cuando balancea el momento generado por el ala. Generalmente una cola convencional tiene un ángulo de incidencia negativo para balancear ese momento. Un estabilizador vertical no requiere generar trim porque un avión es simétrico en el lado izquierdo y en el derecho.

Otra función de la cola es proveer control. La cola tiene que ser diseñada para proveer control en situaciones críticas de vuelo. Las condiciones críticas para un estabilizador horizontal incluyen despegue del tren de nariz, vuelo a baja velocidad con flaps abajo y maniobra en vuelo transónico. Las condiciones críticas para un estabilizador vertical incluyen vuelo sin un motor a bajas velocidades, rata de roll máximo, recuperación de un spin y maniobras de aterrizaje con viento cruzado.

25

� Arreglo del empenaje. Para esta aeronave se ha escogido un tipo de empenaje cruciforme, es decir que el estabilizador horizontal está ubicado sobre el estabilizador vertical. La cola cruciforme provee la estabilidad y control sin embargo tiene mayor peso que una cola convencional. La cola cruciforme es usada para ubicar el estabilizador horizontal lejos de los motores.

El tipo de cola en V tiene la menor área mojada, también la cola en V tiene la menor resistencia inducida. Sin embargo la cola en V tiene una desventaja que es la complejidad en la actuación.

Otro factor que se debe considerar en el diseño de la cola es la localización del estabilizador horizontal con respecto al ala. La localización del estabilizador horizontal con respecto al ala influye en las características en pérdida. Si la cola entra en el flujo del ala durante una pérdida se puede perder el control de la aeronave y se puede presentar pitchup. La figura 7 muestra los límites de las localizaciones del estabilizador horizontal para evitar este problema.

Figura 7 Localización del estabilizador horizontal con respecto a ala.

Fuente: RAYMER, Daniel P. Aircraft Design: A Conceptual Approach. Second Edition. Institute of Aeronautics and Astronautics, 1992.

� Geometría del empenaje. El área requerida para el empenaje de esta aeronave es proporcional al área del ala. El área del ala se determinó anteriormente. El método para determinar el área de la cola es el coeficiente de volumen ���y � �.

26

Las siguientes ecuaciones17 definen los coeficientes de volumen del estabilizador vertical y horizontal para éste tipo de aeronave.

��� ] ���E����E� (22)

� � ] ���E�� �E� (23)

Para esta aeronave el coeficiente de volumen del estabilizador vertical ��� ] 0.072 y el coeficiente de volumen del estabilizador horizontal � � ] 0.70, con base a datos de aeronaves similares a la de ésta aeronave.

La longitud del brazo de momento está definida como la distancia desde un cuarto de la cuerda de la cola a un cuarto de la cuerda del ala.

Para calcular el tamaño de la cola se debe calcular el brazo de momento. El brazo de momento se puede expresar en términos de porcentaje de la longitud del fuselaje. Para una aeronave con los motores montados en la parte de atrás como ésta aeronave el brazo de momento es de 45%-50% la longitud del fuselaje. De acuerdo con estos datos se ha obtenido los siguientes resultados:

%�� ] 13.19�; % � ] 13.8�; :�� ] 28.6�;6

: � ] 37.6�;6

En esta sección también se debe seleccionar algunos parámetros de la cola como el aspect ratio y el taper ratio. Estos valores se han establecido según datos de aeronaves que tienen una misión similar a la de esta aeronave. Los parámetros del estabilizador horizontal y el estabilizador vertical para esta aeronave se muestran en la tabla No. 2.

Tabla No. 2 Parámetros del estabilizador horizontal y vertical.

Estabilizador horizontal Estabilizador vertical

Aspect-ratio 3.8 1.6

Taper-ratio 0.5 0.58

Angulo de flechamiento 18º 30º

Angulo diedro 0º 90º

____________

17 Ibid. P.111.

27

Estos ángulos de flechamiento son mayores que el ángulo de flechamiento del ala para que el estabilizador horizontal y vertical entren en pérdida después del ala. Este ángulo también permite un número de mach crítico mayor.

4.4.3 Geometría del fuselaje. Cuando el peso de despegue ha sido determinado, se puede diseñar el fuselaje. Existen varios métodos para diseñar el fuselaje.

Para esta aeronave el número de ocupantes es conocido por lo tanto la longitud y el diámetro se pueden determinar. La tabla No.3, tomada de la referencia No. 3, da ecuaciones estadísticas para determinar la longitud del fuselaje. Estas ecuaciones están basadas en el peso de despegue y se ha tomado como referencia una aeronave de aviación general.

Tabla No. 3 Ecuaciones para la longitud del fuselaje.

%� ] ���J4 A C

Planeadores 0.86 0.48

Hechos en casa 3.68 0.23

Aeronaves de aviación general (monomotores)

4.37 0.23

Aeronaves de aviación general (bimotores)

0.86 0.42

Aeronaves de fumigación 4.04 0.23

Turbo hélices 0.37 0.51

Aeronaves de transporte 0.67 0.43

Para ésta aeronave la longitud del fuselaje es de 31 pies de acuerdo con los datos estadísticos.

La relación de finura es la relación entre la longitud del fuselaje y el diámetro máximo. Si la sección transversal no es un círculo, se debe calcular un diámetro equivalente basado en la sección transversal. La relación de finura para esta aeronave es 6.2, asumiendo un diámetro de 5 pies. El dibujo en dos vistas del fuselaje se muestra en la figura 8.

28

Figura 8 Dibujo en dos vistas del fuselaje de la aeronave

La resistencia en el flujo subsónico por este fuselaje disminuye con una relación de finura de 3.

4.4.4 Dimensionamiento de las superficies de control. Las superficies de control primarias son: los alerones, el elevador y el timón de dirección. El diseño final de las superficies de control está basado en el análisis dinámico de la efectividad del control y la torsión estructural.

Los alerones para esta aeronave se extienden desde el 65% hasta el 95% de la envergadura aproximadamente, de acuerdo a los datos de aeronaves similares. En algunas aeronaves, sin embargo los alerones se extienden hasta el extremo del ala. Esta extensión disminuye la efectividad de control debido a los vórtices del extremo del ala.

Los flaps se extienden en la parte interior del ala. En esta aeronave también se usan los spoilers. Los spoilers son superficies ubicadas delante de los flaps atrás del punto máximo de espesor. Los spoilers son deflectados para reducir la sustentación del ala y para producir momentos de roll a altas velocidades.

En aeronaves de altas velocidades como ésta se produce un fenómeno conocido como reversión de alerones en donde la fuerza que actúa sobre los alerones torsiona el ala. Cuando la aeronave alcanza una velocidad la torsión puede ser más alta que el momento generado por el alerón lo que hace que la aeronave gire en sentido contrario. Para evitar esto se utilizan los spoilers. En la figura 9 se muestra la plataforma del ala para ésta aeronave y las superficies de control.

29

Figura 9 Plataforma del ala 98

,76

Línea central del fuselaje

259,08

131,06

79,25

103,63

36,58

18°

Flap

Spoiler

Alerón

Los elevadores se extienden desde el 10% hasta un 90% del estabilizador horizontal. El timón de dirección se extiende desde el 10% hasta el extremo del estabilizador vertical, de acuerdo con los datos de aeronaves similares en la referencia No. 5 Vol II. Además el tamaño de las superficies de control determina las características de estabilidad de la aeronave. En la figura 10 y 11 se muestra la plataforma del estabilizador horizontal y vertical con el elevador y con el timón de dirección.

Los alerones tienen una cuerda que es el 25% de la cuerda del ala y los flaps tienen una cuerda que es el 30%. El timón de dirección y los elevadores tienen una cuerda que es el 25% de la cuerda del estabilizador vertical y del estabilizador horizontal respectivamente.

30

Figura 10 Plataforma del estabilizador horizontal

73,15

91,44

22,4°

64,01

33,53

9,14

Figura 11 Plataforma del estabilizador vertical

103,0

2

31,41

50,13

33,4°

Cuerda aerodinámica

13,38

En esta aeronave también se puede presentar flutter que es la vibración de la superficie de control causado por las cargas aéreas. Esto se puede reducir utilizando un balance de masa o un balance aerodinámico.

El balance de masa consiste en adicionar un peso en la parte delantera de la superficie de control para compensar el peso en la parte de atrás del hinge line.

31

4.4.5 Consideraciones estructurales. En el diseño inicial se debe tener en cuenta el impacto que tiene la estructura en el dibujo de la aeronave.

El aspecto principal que se debe tener en cuenta en el diseño estructural es la distribución de las cargas. Las cargas principales que se deben resolver son la sustentación del ala y el peso de los componentes internos.

El peso estructural de la aeronave se puede reducir utilizando la carga distribuida a lo largo del ala. El concepto de carga distribuida disminuye peso porque el peso de la aeronave es compensado por la sustentación del ala. Esto se puede aplicar a una aeronave localizando los pesos de una manera distribuida a lo largo del fuselaje.

Para transmitir las cargas del fuselaje a las alas se utilizan los largueros que tienen la forma de I. Los larguerillos están ubicados en la parte trasera y delantera del fuselaje y están unidos a la piel.

Para esta aeronave los larguerillos están ubicados en la parte superior del ala, este tipo de configuración evita el uso de un retorcimiento para que el larguerillo pase a través del ala. Esta configuración sin embargo incrementa el peso, ya que los larguerillos superiores e inferiores están más unidos verticalmente.

Otro elemento estructural utilizado en esta aeronave es la sobrequilla. La sobrequilla es una viga localizada en la parte inferior del fuselaje para soportar las cargas por tensión.

Otro aspecto que se debe tener en cuenta en el diseño estructural es la utilización de mamparos. Los mamparos soportan cargas grandes como la carga de las alas y del tren de aterrizaje. Los mamparos en esta aeronave se utilizan para soportar las cargas de las alas, el tren de aterrizaje, los motores y la cola. El número de mamparos utilizados en esta aeronave es de 2.

La sustentación que se produce en el ala produce momentos de tensión que son soportados por la intersección ala fuselaje. El momento de torsión tiene que ser transmitido a la intersección ala fuselaje y tiene una influencia en el peso estructural y la resistencia aerodinámica.

Para esta aeronave se ha escogido un carrythrough para transmitir las cargas de las alas al fuselaje. Este tipo de estructura se utiliza en aeronaves comerciales de alta velocidad y aeronaves de aviación general. El carrythrough sigue la estructura del ala a través del fuselaje. La ventaja de este tipo de estructura es que disminuye peso porque el fuselaje no está sujeto a los momentos de torsión del ala.

En esta aeronave el larguero delantero está localizado en un 20% de la cuerda del ala, desde el borde de ataque y el larguero trasero está ubicado a un 70% de la cuerda del ala para que las superficies de alta sustentación se puedan ubicar y de acuerdo con aeronaves similares en la referencia No. 5 Vol III El rango de porcentajes de la localización del larguero delantero para aeronaves civiles es de 15% a 30% de la cuerda del ala y del larguero trasero de 65% a 75% de la cuerda. Esta aeronave también tiene larguero entre los largueros frontal y trasero. En la figura 12 se muestra la configuración

32

del ala en la vista superior. En las figuras 13 y 14 se muestra la configuración del estabilizador horizontal y vertical.

Las costillas de las alas transmiten las cargas de las superficies de control y del tren de aterrizaje a los largueros y a la piel del ala. Las costillas de las alas están separadas por una distancia de 3 pies.

Figura 12 Configuración del ala

Para esta aeronave también se requiere un espaciamiento de 2 pulgadas entre el fuselaje y los componentes internos.

Figura 13 Estabilizador horizontal

33

Figura 14 Estabilizador vertical

4.4.6 Configuración de la aeronave. El diseño de esta aeronave se ha hecho sin seguir un procedimiento estandarizado. En general no hay procedimiento que se aplique a todas las aeronaves. Para ésta aeronave el dibujo se desarrolló teniendo en cuenta los requerimientos de diseño y unas normas de diseño.

El dibujo mejorado es desarrollado después de obtener el esquema conceptual y se utiliza para ubicar los componentes internos como la cabina, el compartimiento de carga, el tren de aterrizaje, los tanques de combustible y los motores. El dibujo mejorado de esta aeronave se muestra en la figura 15.

El dibujo mejorado se utiliza para determinar la envoltura que va a tener el fuselaje. También es necesario especificar el número de líneas longitudinales del fuselaje y el número de estaciones.

34

Figura 15 Dibujo en tres dimensiones de la aeronave.

4.4.7 Estación de la tripulación. El diseño de la cabina no es necesario en el diseño conceptual. Sin embargo se debe establecer la geometría básica de la cabina y del compartimiento de carga para que no se tengan que hacer cambios el diseño final de la aeronave. El diseño de la cabina está determinando por los requerimientos de visibilidad desde la cabina. La visibilidad del piloto desde la cabina requiere que la cabina se ubique en un sitio y que el fuselaje tenga forma determinada.

La parte frontal del fuselaje no debe interferir en el ángulo de la visión del piloto. Generalmente este ángulo es de 17º para aeronaves de aviación general y de 10º para aeronaves militares.

La visión sobre el lado lateral para este tipo de aeronave es de 35º sin que el piloto mueva la cabeza.

Para una aeronave de aviación general como ésta el tamaño de la cabina se determina para diferentes tamaños de pilotos, sin embargo el tamaño adecuado para la cabina corresponde a una altura de 73 pulgadas.

La figura 16 tomada de la referencia No. 7 muestra otros requerimientos para diseñar la cabina. Esta figura muestra dos puntos importantes. Un punto es donde la silla se une al espaldar y es usado para determinar la altura desde el suelo. El otro punto es la localización del ojo del piloto que es usado para determinar el ángulo sobre la nariz.

35

Figura 16 Dimensiones de la Cabina de una aeronave comercial

Fuente: RAYMER, Daniel P. Aircraft Design: A Conceptual Approach. Second Edition. Institute of Aeronautics and Astronautics, 1992.

Es necesario considerar en este punto que el volumen total de la cabina juega un papel esencial en la comodidad y el espacio libre que se tenga. El volumen del fuselaje varía para cada aeronave en función de la duración del vuelo y del nivel de comodidad que se quiera. Para ésta aeronave el volumen de la cabina es aproximadamente de 280 ft3, lo que significa una densidad de carga de 3.97 lb/ft3. Este valor está dentro del rango para la categoría de aeronaves de transporte.

4.5. SELECCIÓN DE LA PLANTA MOTRIZ

Existen diferentes tipos de motores que se pueden clasificar como motores a pistón, motores turbohélice y motores a reacción.

Para determinar qué tipo de motor es el adecuado se ha hecho un análisis de desempeño en la fase de ascenso con tres motores diferentes, un turbohélice, un turbojet y un turbofan.18 La rata de ascenso hasta 50.000 pies para cada motor se muestra en las tablas No. 4, 5 y 6.

____________

18 ANDERSON, John David. Aircraft Performance and Design. Mc Graw Hil International Editions, 1999 p. 274.

36

Tabla No.4 Rata de ascenso para un motor turbojet

Altitud

(m/s) T Densidad

Tav turbojet

(N) T/W turbojet Z turbojet

VR/C max

turbojet

(m/s)

R/Cmax

turbojet

(m/s)

t/c turbojet

(s)

0 288,16 1,225 8800 0,37 2,1024 165,68 37,00 27,02

1000 281,66 1,086 7805,36 0,33 2,1286 166,71 32,06 31,19

2000 275,16 0,961 6903,78 0,29 2,1618 168,01 27,48 36,38

3000 268,66 0,847 6088,46 0,25 2,2041 169,64 23,24 43,02

4000 262,16 0,745 5352,91 0,22 2,2577 171,69 19,28 51,84

5000 255,66 0,653 4691,04 0,19 2,3258 174,26 15,58 64,17

6000 249,16 0,570 4097,06 0,17 2,4119 177,46 12,08 82,71

7000 242,66 0,496 3565,50 0,15 2,5204 181,41 8,76 114,03

8000 236,16 0,430 3091,22 0,13 2,6569 186,25 5,58 179,04

9000 229,66 0,371 2669,38 0,11 2,8277 192,15 2,49 400,25

10000 223,16 0,319 2295,41 0,09 3,0409 199,26 -0,52

11000 216,66 0,273 1965,04 0,08 3,3063 207,77 -3,53

12000 216,66 0,233 1678,51 0,07 3,6305 217,72 -6,51

13000 216,66 0,199 1433,77 0,06 4,0187 229,07 -9,46

14000 216,66 0,170 1224,71 0,05 4,4812 241,89 -12,40

15000 216,66 0,145 1046,13 0,04 5,0298 256,27 -15,38

15240 216,66 0,140 1007,30 0,0427216 5,1757 259,96

Total= 1029,69

Tabla No.5 Rata de ascenso para un motor turbofan

Altitud

(m/s) T Densidad

Tav turbofan

(N)

T/W

turbofan Z turbofan

VR/C max

turbofan

(m/s)

R/Cmax

turbofan

(m/s) t/c turbofan

0 288,16 1,225 8800 0,37 2,1024 165,68 37,00 27,02

1000 281,66 1,086 8188,96 0,34 2,1174 170,31 34,80 28,73

2000 275,16 0,961 7607,56 0,32 2,1349 175,26 32,61 30,66

37

3000 268,66 0,847 7055,00 0,29 2,1554 180,58 30,42 32,86

4000 262,16 0,745 6530,51 0,27 2,1794 186,32 28,23 35,42

5000 255,66 0,653 6033,29 0,25 2,2075 192,53 26,02 38,42

6000 249,16 0,570 5562,58 0,23 2,2405 199,29 23,80 42,00

7000 242,66 0,496 5117,59 0,21 2,2793 206,68 21,55 46,40

8000 236,16 0,430 4697,55 0,19 2,3250 214,78 19,25 51,93

9000 229,66 0,371 4301,69 0,18 2,3788 223,72 16,90 59,16

10000 223,16 0,319 3929,24 0,16 2,4423 233,63 14,47 69,08

11000 216,66 0,273 3579,45 0,15 2,5171 244,67 11,95 83,63

12000 216,66 0,233 3256,48 0,13 2,6039 256,83 9,36 106,77

13000 216,66 0,199 2962,65 0,12 2,7029 270,04 6,71 148,83

14000 216,66 0,170 2695,33 0,11 2,8154 284,43 4,00 249,92

15000 216,66 0,145 2452,14 0,10 2,9425 300,10 1,19 200,93

15240 216,66 0,140 2397,11 0,10 2,9754 304,06 0,50

Total= 1251,82393

Tabla No.6 Rata de ascenso para un motor turbohélice

Altitud

(m/s) T

Densidad

(kg/m3)

VR/C max

(m/s)

Pav turboprop

(kW) R/C max (m/s) t/c turboprop

0 288,16 1,225 56,40 496329,44 18,29 54,66

1000 281,66 1,086 59,88 456359,85 16,72 59,78

2000 275,16 0,961 63,67 418787,25 15,24 65,57

3000 268,66 0,847 67,80 383519,45 13,85 72,17

4000 262,16 0,745 72,31 350465,74 12,54 79,73

5000 255,66 0,653 77,24 319536,88 11,30 88,45

6000 249,16 0,570 82,65 290645,10 10,13 98,62

7000 242,66 0,496 88,60 263704,16 9,04 110,59

38

8000 236,16 0,430 95,16 238629,35 8,00 124,85

9000 229,66 0,371 102,40 215337,44 7,03 142,11

10000 223,16 0,319 110,43 193746,80 6,11 163,40

11000 216,66 0,273 119,35 173777,32 5,25 190,30

12000 216,66 0,233 129,14 155625,48 4,44 224,78

13000 216,66 0,199 139,72 139369,68 3,70 269,83

14000 216,66 0,170 151,18 124811,88 3,01 331,35

15000 216,66 0,145 163,58 111774,71 2,37 100,96

15240 216,66 0,140 166,70 108854,04 2,22

Total= 2177,19

De acuerdo con los datos de la rata de ascenso y el tiempo de ascenso de los motores turbohélice, turbojet y turbofan, el motor turbofan es el que tiene la mayor rata de ascenso y por lo tanto el menor tiempo de ascenso.

Otro factor importante que se debe considerar es el consumo de combustible. En los motores a turbina el consumo de combustible se expresa mediante el consumo específico de combustible por empuje (TSFC, CT). En los motores de turbina el motor de un solo flujo es el que tiene el mayor consumo de combustible.

Para aeronaves con motor a pistón el consumo de combustible se expresa mediante CpV/nprop, donde Cp es el consumo específico de combustible, relacionado con los caballos de potencia en eje, V es la velocidad de vuelo y nprop es la eficiencia de la hélice. El motor turbohélice tiene un consumo de combustible más alto que el motor a pistón pero utiliza keroseno.

Por otro lado la tecnología con motores eléctricos no ha sido desarrollada suficientemente para propusar aeronaves de pasajeros.Una aeronave propulsada con motor eléctrico es la Sonax. Esta aeronave es un prototipo que está en pruebas y se ha venido desarrollando con diferentes baterías como la batería de litio polímero. Esta batería es más económica que las convencionales y tiene un mejor desempeño. Sin embargo los motores eléctricos utilizados en aeronaves proporcionan poca potencia y por lo tanto no son viables para la aeronave en diseño.

4.5.1 Entrada de aire. La entrada de aire al motor tiene el propósito de disminuir la velocidad del aire que entre para que la velocidad de los extremos de los álabes del compresor no sean tan alta como la del flujo libre.

39

El tipo de entrada de aire para un motor determinado determina la relación de presiones y la distorsión del aire que entra al compresor. La relación de presión de termina el empuje y el consumo específico de combustible.

La forma de la cubierta también influye en la resistencia del motor. Esta resistencia es considerada dentro de la resistencia del empuje instalado.

Existen cuatro tipos de entradas de aire. La entrada NACA flush fue usada en las primeras aeronaves, pero no es reconocida por la baja relación de presión. Otro tipo de entrada de aire para flujo subsónico es el NACA pitot que tiene una relación de presión de 100%. La entrada de aire NACA tiene 92%, sin embargo esta se usa para aplicaciones donde la relación de presiones no es tan importante, como para enfriadores de aire y unidades de potencia auxiliar.

La entrada de aire NACA pitot es usada para aeronaves subsónicas, sin embargo se puede usar para flujo supersónicos bajos.

El radio del labio de la entrada tiene una influencia en el rendimiento del motor. Un radio de labio grande ayuda a mantener un flujo separado a una velocidad cerca de la del sonido.

Para aeronaves subsónicas como ésta el radio del labio es de 6 a 10% del radio de la entrada del aire. Para reducir la distorsión del flujo el radio del labio en la parte interna es mayor que el radio del labio de la parte externa.

4.5.2 Dimensionamiento de la entrada de aire. Para determinar el área de la entrada de aire para un motor jet es necesario determinar los requerimientos del flujo de aire a la entrada del motor. El flujo de aire requerido para un motor jet está conformado por el flujo de aire para la combustión y flujo de aire para el enfriamiento.19

�� � ] �� !�. ^�� //�

El flujo de aire requerido para la combustión es mucho menor que el flujo de aire total. Los fabricantes de los motores suministran los datos del flujo de aire total del motor. El flujo total de aire para la combustión puede ser calculado con la ecuación No. 24.

�� !�. ] $!�.<�J (24)

En esta ecuación kgas es igual a 0.0003 para by pass ratios de 0 a 1, 0.0007 para by pass ratios de 1 a 2 y 0.0009 para by pass ratios de 2 a 4.

____________

19 ROSKAM, Jan. Airplane Design Vol. VI. Op. cit. p.169.

40

�� !�. ] 0.0007 � 1977.5'�� ] 1.38�'���/�

El flujo de aire requerido para el enfriamiento se puede calcular como una parte del flujo de aire total como se muestra en la ecuación No. 25.

�� //� ] 0.06�� !�. (25)

�� //� ] 0.06 � 1.113 ] 0.0828�'���/�

�� � ] 1.38 ^ 0.0828 ] 1.463�'���/�

El área de la entrada de aire se puede calcular con la ecuación No. 26.

� ] ��� !�. ^�� //��/WB0� (26)

En ésta ecuación ρ es la densidad del aire, V es la velocidad de la aeronave y nn es el número de entradas de aire. Estos valores son calculados para una condición de vuelo en crucero.

� ] �1.463�'���/��/�0.0003639�'���/�;6 � 441.92�;/� � 2� ] 4.54�;6

4.6. SISTEMA DE COMBUSTIBLE.

El sistema de combustible está conformado por los tanques de combustible, las líneas de combustible, las bombas de combustible, el sistema de ventilación y los controles de manejo. Los tanques de combustible son los que más afectan el diseño de la aeronave porque estos son integrados en la estructura de la aeronave y deben tener un volumen determinado para la capacidad de combustible requerido.

Existen diferentes tipos de tanques de combustible. Para esta aeronave se ha escogido los tanques integrales. Los tanques integrales son formados por medio de cavidades que son selladas a la estructura de la aeronave. Un tanque integral se puede formar sellando los tanques a la viga delantera y trasera de las alas.

Una desventaja de los tanques integrales es que tienen fuga. Debido a que estos tanques pueden tener fuga se deben ubicar lejos de compartimentos de personal, las entradas de aire y el motor.

El volumen total requerido de combustible se puede calcular del peso total de combustible hallado en la sección 2.3 y de la densidad de combustible.

41

B� ] ��W�

B� ] 888.88'��6.738'��/��' B� ] 131.92��' � 0.1337�;w1��' ] 17.64�;w

Para tanques de fácil geometría el volumen de combustible se puede calcular fácilmente, sin embargo para tanques de geometría complicada el volumen de combustible se calcula con la siguiente ecuación.20

BFG ] 0.54  :6� ¡ �;/��, ��1 ^ UFXF5/6 ^ UF6 XF�/�1 ^ UF�6� BFG ] 0.54 161.79634.83 ¡ �0.15���1 ^ 0.4 ^ 0.16�/�1.4�6�

BFG ] 48.45�;w

El volumen disponible en los tanques es mayor al volumen de combustible requerido, por lo tanto el volumen de los tanques es adecuado.

El volumen de los tanques equivale a un 85% del volumen calculado debido al espesor de la pared del tanque.

4.7. TREN DE ATERRIZAJE.

Existen varios tipos de trenes de aterrizaje. El tren de aterrizaje afecta el diseño de la aeronave y tiene que extenderse y retraerse sin afectar la estructura, o causar resistencia.

El tren de aterrizaje tipo patín de cola es una configuración de tren de aterrizaje que se usó desde los primeros años de la aviación. También es llamado tren de aterrizaje convencional. El tren de aterrizaje convencional es inestable. Esta inestabilidad es causada porque el centro de gravedad está ubicado atrás del tren de aterrizaje principal.

El tren de aterrizaje tipo triciclo es el más usado de todos. Este tren de aterrizaje es más estable porque el centro de gravedad está localizado delante del tren principal.

____________

20 ROSKAM, Jan. Airplane Design Vol. II. Op. cit. p. 153.

42

El tren de aterrizaje tipo triciclo es el adecuado para esta aeronave por las ventajas que tiene frente a los otros trenes de aterrizaje. Cada montante del tren de aterrizaje tendrá una rueda, ya que el peso de la aeronave no es muy alto.

Para un peso de menos de 50.000 lb. se utiliza una rueda por tren de aterrizaje, sin embargo a veces se utilizan dos ruedas por seguridad.

4.7.1 Dimensionamiento del tren de aterrizaje. La figura 17 muestra los requerimientos de diseño para un tren de aterrizaje triciclo. La altura del tren de aterrizaje debe ser tal que la cola no golpee contra el suelo.

Figura 17 Requerimientos de diseño del tren de aterrizaje

Fuente: RAYMER, Daniel P. Aircraft Design: A Conceptual Approach. Second Edition. Institute of Aeronautics and Astronautics, 1992.

El ángulo de tipback es el ángulo de nariz arriba máximo de la aeronave con el tren de aterrizaje extendido. Para prevenir que la aeronave se voltee el ángulo entre un eje vertical del tren de aterrizaje y el centro del gravedad es de 15º.

Las ruedas son diseñadas para soportar el peso de la aeronave. Las ruedas del tren principal son diseñadas para soportar el 90% del peso de la aeronave. El tren de nariz soporta sólo un 10% del peso de la aeronave, pero debe soportar altas cargas dinámicas durante el aterrizaje.

Las llantas son descritas en términos de algunos parámetros geométricos, que son los siguientes

Do o Dt: El diámetro exterior de la llanta.

W o bt: El ancho máximo de la llanta.

b: El diámetro del rin.

43

La carga estática máxima para diferentes llantas se puede encontrar en tablas de fabricantes, estas cargas no se deben exceder para una combinación de peso-centro de gravedad.

La deflexión máxima de la llanta también es especificada por el fabricante, o también puede ser calculada con la ecuación No. 28.

�� ] �¢6 _ �'����� £��"��� (28)

Los valores para Do y el radio de carga son obtenidos en tablas de fabricantes.

Figura 18 Dibujo de '� y '�

Fuente: ROSKAM, Jan. Airplane Design Vol. I-VIII. Third Edition. Design Analysis and Research Corporation, 2003.

La carga estática en cada montante del tren de aterrizaje principal se calcula asumiendo que es el 90% del peso en rampa multiplicado por un factor de seguridad de 1.25. Pm = 3010.21 lbs.

La carga dinámica máxima por cada llanta en el tren de nariz se calcula con la siguiente ecuación.21

2�¤¥¦ ] ��J �'� ^ a�§! e �� !�� /0��%� ^ '�� (29)

En esta ecuación '� y '� se definen en la figura 18. 0� es el número de ruedas en el tren de nariz.

2�¤¥¦ ] �6¨©.���.�5.6ª��«��.w���\.ª6����5�5.6ª��«\.ª6��� ] 2596.27'��

____________

21 ROSKAM, Jan. Airplane Design Vol. IV. Op. cit. p. 28.

44

La carga estática máxima en el tren de nariz puede ser obtenida de la carga dinámica máxima, ecuación (29), dividido entre 1.45.

2� ] 2596.27'��1.45 ] 1790.53'��

La velocidad máxima de operación de la llanta se puede calcular con la ecuación No. 30.

B��,-/��� ] 1.2B.u (30)

B��,-/��� ] 1.2 � 88.82$0�;� ] 106.58$0�;�

De acuerdo con los requerimientos de carga/velocidad para esta aeronave las llantas que cumplen con estas especificaciones se muestran en la tabla No. 7.

Tabla No. 7 Especificaciones de la llanta para el tren principal

Max. Loading

(lbs)

Type Unloaded infl. Pressure

(psi)

Tire dimensions Max. Speed (kts) Do (pulg) W (pulg) Ds max.

(pulg)

Ws

max. (pulg)

Tren principal

3150 lll 75 19.15-19.85 6.5-6.9 120

Tren de nariz

2150 III 88 13.65-14.20 4.65-4.95 120

Para esta aeronave se ha utilizado datos de llantas ya fabricadas que se encuentran en libros y catálogos de fabricantes.

45

Figura 19 Rueda del tren de aterrizaje principal.

0,58

0,7

1,99

1,77

0,8

El diámetro y el ancho de la rueda calculada se deben incrementar en 30% para permitir que la rueda opere en superficies rugosas.

4.7.2 Amortiguador. Existen varios tipos de amortiguadores para aeronaves que son rígidos o retráctiles. Los amortiguadores más sencillos son los de eje rígido. Estos amortiguadores son usados en planeadores y aeronaves ligeras donde se requiere que no absorban cargas altas.

Otro tipo de amortiguador es el tipo resorte. Este tipo de amortiguador es usado en aeronaves de aviación general y tiene la ventaja de tener poco peso. El movimiento del tren de aterrizaje es hacia los lados. Este movimiento hace que las rudas se gasten lateralmente.

El amortiguador oleoneumático es el amortiguador más usado actualmente. El amortiguador oleonuemático utiliza aire comprimido para amortiguar y tiene un pistón que dirige el aceite a través de un orificio. Este amortiguador también debe proveer la deflexión requerida lo que aumenta la longitud del tren de aterrizaje. La desventaja de este amortiguador es que para removerlo se debe retirar el tren de aterrizaje.

Para esta aeronave se ha escogido un amortiguador oleoneumático por las ventajas que tiene y porque es el amortiguador más utilizado en pistas preparadas. Además tiene menos peso que otros trenes de aterrizaje.

46

4.8. CARACTERÍSTICAS AERODINÁMICAS

En esta sección se van a determinar las características aerodinámicas de esta aeronave teniendo en cuenta los métodos de la referencia No. 3. Estos métodos permiten obtener datos más precisos con respecto a los determinados anteriormente.

4.8.1 Selección del perfil aerodinámico El perfil aerodinámico es el elemento principal de una aeronave. El perfil aerodinámico influye en la velocidad de crucero, las distancias de despegue y de aterrizaje, la velocidad de pérdida y las características de maniobrabilidad. El éxito de los hermanos Wright se debe al desarrollo de perfiles aerodinámicos probados en túneles de viento y de experimentos.

Para esta aeronave se ha escogido un perfil aerodinámico NACA 23015 para el ala desde la raíz hasta el extremo, ya que éste perfil tiene un alto coeficiente de sustentación. Para el estabilizador horizontal y vertical se ha escogido un perfil NACA 0009.

Las figuras 20 y 21 muestran las características aerodinámicas de estos perfiles aerodinámicos con respecto al ángulo de ataque.

Figura 20 Características aerodinámicas del perfil NACA 23015

47

Figura 21 Características aerodinámicas del perfil NACA 0009

4.8.2 Sustentación máxima. La sustentación máxima requerida por la aeronave determina el área del ala. El área del ala determina la resistencia en crucero.

El coeficiente de sustentación se calculó anteriormente como 1.5. Sin embargo este valor es una estimación, ya que se deben utilizar métodos más avanzados como túnel de viento para determinarlo.

4.8.2.1 Sustentación del ala. La sustentación para un ala finita no es la misma que para el perfil aerodinámico. Esta diferencia es causada por los vórtices de la punta de las alas. Estos vórtices alcanzan el campo de flujo e inducen cambios en la velocidad y el campo de presión alrededor del ala. Este cambio de la velocidad a lo largo de la envergadura se conoce como el downwash.

48

Para calcular la pendiente de sustentación del ala de ésta aeronave se ha utilizado el método de alas con flechamiento. La sustentación para éste tipo de ala es menor que para un ala recta y a bajas velocidades se puede estimar con la teoría de la superficie de sustentación. La pendiente de sustentación para alas con flechamiento se puede calcular con la siguiente ecuación.22

��� ] 6¬C6«�\«­k�k®k f5«¯°¦k±²³´ ¯�k h (31)

En ésta ecuación Λµ¶· � es el ángulo de flechamiento en el punto en que el perfil es más grueso. El término P6 se puede calcular con la ecuación No. 32. S es un factor de corrección que depende del número de Mach y se puede aproximar como 0.95.

P6 ] 1 _+6 (32)

��� ] 6¬�¸.��6«�\«�¹.º�k��.»{��.¼º a5«�.�{ºd»�.»{ e

��� ] 4.95£��"�0�� s5

��� ] 0.086�£����s5

En alas de bajo aspect ratio y bajo ángulo de flechamiento el coeficiente de sustentación máximo se incrementa debido a los vórtices del borde de ataque. Estos vórtices dependen de la forma del borde de ataque. El coeficiente de sustentación máxima del ala se calcula con la siguiente ecuación23.

�½°§� ] 0.9��½°§���Λ5/\C (33)

�½°§� ] 0.9 � 1.72 � ���15° �½°§� ] 1.49

El coeficiente de sustentación máximo de la aeronave se puede calcular utilizando el parámetro de agudeza.

El ángulo de ataque de máxima sustentación del ala se puede calcular con la siguiente ecuación.24

O4u½°§ ] 4u½°§4u� ^ O�� ^ ∆O4u½°§ (34)

_____________

22 RAYMER, Daniel P. Op cit. p. 269

23 Ibid. p. 270.

49

El tercer término de la ecuación No.34 tiene en cuenta los efectos no lineales del flujo y se puede estimar con la figura No. 22, teniendo en cuenta el parámetro ∆Y. El parámetro de agudeza del borde de ataque es definido como la distancia vertical entre dos puntos del perfil una distancia entre 0.15% y 6% de la cuerda aerodinámica. En la tabla No. 8 se muestran los valores del parámetro de agudeza del borde de ataque para diferentes perfiles aerodinámicos.

Tabla No. 8 Parámetro de agudeza

Tipo del perfil ∆Y

NACA de 4 dígitos 26 t/c

NACA de 5 dígitos 26 t/c

NACA serie 64 21.3 t/c

NACA serie 65 19.3 t/c

Biconvexo 11.8 t/c

Figura 22 Incremento del ángulo de ataque de máxima sustentación

Fuente: RAYMER, Daniel P. Aircraft Design: A Conceptual Approach. Second Edition. Institute of Aeronautics and Astronautics, 1992.

____________

24 Ibid. p. 272.

50

O4u½°§ ] 1.490.0811 ^ �_1°� ^ 2° O4u½°§ ] 16.33°

Con los datos anteriores es posible determinar la curva ��� de esta aeronave, como se muestra en la figura 23.

Figura 23 Coeficiente de sustentación vs el ángulo de ataque.

El efecto de la interacción del ala-fuselaje se debe tener en cuenta para calcular la sustentación de toda la aeronave. En el diseño preliminar el coeficiente de sustentación del ala–fuselaje se calcula con el método de Hoerner y Borst25. Este método establece que hay un cambio en la pendiente de sustentación del ala sobre la pendiente de

sustentación de la aeronave a¤Áu¤� ea¤Áu¤� e�, con respecto a d/b. La sustentación de la aeronave

está conformada por tres componentes que son: la sustentación del ala, la sustentación del ala debido al fuselaje y la sustentación en el fuselaje.

a���O ea���O e�

] 0.92

____________

25 ANDERSON, John D. Op. Cit. p. 103

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

-5 0 5 10 15 20

CLw

Angulo de ataque (grados)

Coeficiente de sustentacón vs Angulo de ataque

51

4.8.2.2 Sustentación del estabilizador horizontal. La sustentación para el estabilizador horizontal de esta aeronave se calcula con el mismo método que se utiliza para calcular la sustentación del ala. La pendiente de sustentación del estabilizador horizontal se calcula con la ecuación No. 31.

�� ] 6¬�w.©�6«�\«�q.»�k��.»{��.¼»» a5«�.�ºq�.»{ e

�� ] 3.89£��"�0�� s5

�� ] 0.068�£����s5

El coeficiente de sustentación máxima del estabilizador horizontal se calcula con la ecuación No.33.

�½°§Â ] 0.9 � 1.32 � ���18° �½°§Â ] 1.13

El ángulo de ataque de máxima sustentación del estabilizador horizontal se puede calcular con la ecuación No. 34.

O4u½°§Â ] 1.130.068 ^ 3° O4u½°§Â ] 16.62°

La curva �� para esta aeronave se muestra en la figura 24.

Figura 24 Coeficiente de sustentación vs el ángulo de ataque del estabilizador horizontal.

-0,5

0

0,5

1

1,5

-5 0 5 10 15 20

CLh

Angulo de ataque (grados)

Coeficiente de sustentacón vs Angulo de ataque del estabilizador horizontal

52

4.8.2.3 Sustentación del estabilizador vertical. La sustentación para el estabilizador vertical de esta aeronave se calcula con el mismo método que se utiliza para calcular la sustentación del ala.

�� ] 2V�1.6�2 ^ �4 ^ �1.6�6�0.84�0.988 a1 ^ 0.2710.84 e

�� ] 2.175£��"�0�� s5

�� ] 0.038�£���� s5

El coeficiente de sustentación máxima del estabilizador vertical se calcula con la ecuación No.33.

�½°§Â ] 0.9 � 1.32 � ���30° �½°§Â ] 1.03

El ángulo de ataque de máxima sustentación del estabilizador horizontal se puede calcular con la ecuación No. 34.

O4u½°§Ã ] 1.030.038 ^ 3° O4u½°§Ã ] 30.1°

La curva ��à para esta aeronave se muestra en la figura 25.

Figura 25.

53

4.8.3 Dispositivos de alta sustentación. La aeronave se debe diseñar para máxima eficiencia en crucero y esto significa que debe tener bajo coeficiente de sustentación y una carga alar alta. Pero en el despegue y aterrizaje la aeronave debe tener alta sustentación lo que significa una combadura alta y una carga alar más alta.

Para lograr una sustentación en el despegue y aterrizaje se utilizan los dispositivos de alta sustentación. Para las aeronaves se han diseñado varios dispositivos para incrementar la sustentación. Estos dispositivos son los flaps y los slats que se extiende detrás del ala y en el borde de ataque.

El tipo de dispositivo de alta sustentación más simple es el plain flap. El plain flap es una aleta que gira en la parte trasera del ala y que tiene una cuerda del 30% la cuerda del ala, la sustentación máxima con este tipo de flap se logra a un ángulo de 40 a 45 grados.

Otro tipo de flap es el split flap. Este tipo de flap es similar al plain flap, pero solo gira la parte inferior del ala. Este flap produce más resistencia y un menor cambio en el momento de pitch.

El tipo de flap slotted tiene una ranura entre el ala y el flap. Esta ranura permite que el aire a alta presión debajo del ala escape a la parte superior y previene la separación del flujo.

El flap tipo fowler es similar al slotted flap. El fowler flap se extiende en la parte trasera del ala e incrementa la combadura y el área del ala. Este tipo de flap a veces se utiliza con dos o tres slotted flap pero incrementa el costo y la complejidad.

Los flaps no incrementan el ángulo de pérdida de la aeronave. Para incrementar el ángulo de pérdida se utilizan los dispositivos de borde de ataque. El flap de borde de ataque es una superficie que baja en el borde de ataque e incrementa la curvatura del ala.

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

-5 0 5 10 15 20 25 30 35

CLv

Angulo de ataque (grados)

Coeficiente de sustentacón vs Angulo de ataque del estabilizador vertical

54

El borde de ataque tipo slotted es una ranura que permite que el aire a alta presión escape a la parte superior previniendo la separación.

El krueger flap es un borde de ataque que se utiliza en aeronaves grandes. Produce menos peso pero incrementa la resistencia.

En esta aeronave se va a utilizar una combinación de flap y borde de ataque. El tipo de flap que se ha escogido es el slotted flap y el borde de ataque es el leading edge flap.

Este tipo de flap mueve esta curva hacia la izquierda. La curva de sustentación se mantiene constante pero el ángulo de ataque de pérdida se reduce.

El leading edge flap incrementa el ángulo de ataque pero disminuye la sustentación para un ángulo de ataque determinado. Esto se debe a que la caída del borde de ataque disminuye el ángulo de ataque efectivo entre el borde de ataque y el borde de salida.

Los leading edge extensions incrementan el ángulo de ataque de pérdida y también aumentan la sustentación.

Para calcular el efecto que los flaps y bordes de ataque tienen en la sustentación y en el ángulo de ataque de sustentación cero se utilizan las siguientes ecuaciones.26

Δ���� ] Δ���� fE~Å°ÆÆǤEÈÇ~ h ���ΛH.L. (35)

ΔO�� ] �ΔO�����,�/�� fE~Å°ÆÆǤEÈÇ~ h ���ΛH.L. (36)

Los valores de ∆Clmax se pueden calcular de datos de prueba del perfil aerodinámico o se pueden obtener de los datos dados en la tabla 9.

______________

26 RAYMER. Daniel P. OP. Cit. p 279

55

Tabla No. 9 ���� para los flaps y slats

Dispositivo de alta sustentación Δ����

Flaps

Plain y Split

Slotted

Fowler

Double slotted

Triple slotted

Dispositivos de borde de ataque

Fixed slot

Flap de borde de ataque

Kruger flap

Slat

0.9

1.3

1.3c´/c

1.6c´/c

1.9c´/c

0.2

0.3

0.3

0.4c´/c

Fuente: RAYMER, Daniel P. Aircraft Design: A Conceptual Approach. Second Edition. Institute of Aeronautics and Astronautics, 1992. p. 279.

El término HL en las ecuaciones se refiere al hinge line de la superficie de sustentación.

�������@��! ] 1.3 � f 58.64154.09h � 0.9848 ] 0.5

�����J ] 0.8 � �������@��!

�����J ] 0.4

ΔO���� ] _10° � f 58.64154.09h � 0.9848 ] _3.74° ΔO��Å°¦¤b¦Ë ] _15° � f 58.64154.09h � 0.9848 ] _5.79°

Las figuras 26 y 27 muestran las curvas de ��� con los flaps extendidos.

56

Figura 26.

Figura 27.

4.8.4 Resistencia. Existen diferentes tipos de resistencia. Puede haber resistencias que dependen de la sustentación y resistencias que no dependen de la sustentación. También las resistencias se pueden clasificar como resistencias debidas al esfuerzo cortante y resistencias por presión.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

-5 0 5 10 15 20

CLw

TO

Angulo de ataque (grados)

Coeficiente de sustentacón vs Angulo en aterrizaje

00,20,40,60,8

11,21,41,61,8

2

-5 0 5 10 15 20

CLw

lan

din

g

Angulo de ataque (grados)

Coeficiente de sustentacón vs Angulo en despegue

57

La resistencia que no depende de la sustentación es la resistencia parásita. La forma de la resistencia parásita es la resistencia en la pared. Esta resistencia depende del número de Reynolds y la rugosidad de la superficie.

La resistencia por interferencia es la resistencia causada por el flujo sobre la intersección de dos componentes. La resistencia por interferencia también es producida por la separación viscosa. La resistencia en la pared también produce un incremento de flujo turbulento.

La resistencia inducida es la resistencia debido a la sustentación. En un flujo en tres dimensiones el aire que se encuentra debajo del ala a mayor presión trata de pasar hacia arriba del ala donde la presión es menor y lo hace alrededor de las puntas del ala formando vórtices. Esta energía para producir los vórtices es lo que genera la resistencia inducida.

Para calcular la resistencia de esta aeronave se debe determinar el coeficiente de fricción de la pared para los diferentes componentes; y el factor Q que tiene en cuenta los efectos de interferencia de los diferentes componentes. La resistencia total se calcula multiplicando el área mojada por estos términos.

Otra resistencia que se debe calcular es la resistencia miscelánea, que tiene en cuenta la resistencia por algunos componentes, como los flaps, el tren de aterrizaje y el área de base. También se debe calcular la resistencia por protuberancias.

8.4.1 Coeficiente de resistencia de fricción en la pared. El coeficiente de fricción en la pared depende del número de Reynolds, del número de Mach y de la rugosidad de la superficie.

Para ésta aeronave se ha asumido un flujo turbulento sobre la mayor parte del fuselaje, las alas y la cola.

Para flujo turbulento el coeficiente de resistencia de fricción en la pared se calcula con la siguiente ecuación.27 El segundo término del denominador se aproxima a uno para flujo subsónico.

� ] �.\����/!d�t�k.º»�5«�.5\\Ìk��.ͺ (37)

Para ésta aeronave se han obtenido los siguientes valores del coeficiente de fricción en la pared. Estos coeficientes de fricción se han calculado para el ala, el fuselaje, el estabilizador horizontal y el estabilizador vertical.

�# ] 0.00369

____________

27 Ibid. p.282.

58

�G ] 0.00273

�( ] 0.00398

�* ] 0.00382

4.8.4.2 Factor de interferencia. La resistencia de una aeronave se incrementa por la interferencia de diferentes componentes. Para esta aeronave la resistencia por interferencia es causada por la intersección ala fuselaje. Para una aeronave de ala baja como ésta, con un ala con carena la interferencia es muy baja (Q=1).

La interferencia causada por el fuselaje es también muy baja y se puede despreciar, por lo tanto el factor de interferencia es Q=1. Para el estabilizador vertical y estabilizador horizontal Q=1.04.

4.8.4.3 Resistencia miscelánea. La resistencia miscelánea se puede determinar de gráficas y ecuaciones obtenidas de datos experimentales.

La resistencia miscelánea es causada por los componentes externos de la aeronave como tanques de combustible y armas, el tren de aterrizaje, el cono de cola y el área de base. La resistencia miscelánea se expresa como la resistencia sobre la presión dinámica (D/q). Esta relación tiene unidades de (ft2).

La resistencia causada por el cono de cola depende la sección transversal del fuselaje y del ángulo de ataque. Esta resistencia se puede calcular con la siguiente ecuación28 donde el ángulo del cono de cola está en radianes y Amax es el área de la sección transversal del fuselaje.

�?ÎÆÏ�ÇÇÆ ] 3.83�6.����� (38)

�73).#--) ] 3.83 � 0.0666.� � 21.455 ] 0.00048

El tren de aterrizaje crea una resistencia que se debe calcular para los diferentes componentes del tren de aterrizaje. La resistencia para cada componente se obtiene multiplicando este valor por el área frontal del componente y dividido entre el área del ala resulta el coeficiente de resistencia. Esta resistencia se incrementa en un 7% cuando las compuertas de tren de aterrizaje están en posición extendida.

____________

28 Ibid. p.286.

59

�7�! ] 0.015

La resistencia causada por los flaps se produce por la separación del flujo en la parte superior del perfil aerodinámico. La resistencia causada por los flaps se puede calcular con la siguiente ecuación29 donde la deflexión de los flaps está en grados.

�����) ] 0.0023 ���) .)��#��! .)�� Q���) (39)

�����) ] 0.0023 � 14.1834 � 60 ] 0.057

4.8.4.4 Resistencia por protuberancias. La resistencia causada por protuberancias es producida por componentes externos como antenas, luces y defectos como remaches y rugosidades en la pared.

Para esta aeronave la resistencia causada por las pérdidas y las protuberancias es de un 5 a 10% la resistencia parásita. Si esta aeronave se diseña con una superficie suave esta resistencia puede disminuir.

4.8.5 Resistencia parásita. La resistencia parásita total de esta aeronave se puede calcular por medio de la siguiente ecuación.30

�� ] �∑4~ÑE�ǯ�EÈÇ~ ^ ���. ^ �) (40)

��# ] �∑0.00369 � 1 � 154,09�;6�154,09�;6 ] 0.00369

��� ] �∑0.00273 � 1 � 513,64�;6�154,09�;6 ] 0,009

��( ] �∑0.00398 � 1.04 � 37,59�;6�154,09�;6 ] 0.001

��* ] �∑0.00382 � 1.04 � 28,6�;6�154,09�;6 ] 0.00073

____________

29 Ibid. p.288

30 Ibid. p280

60

�� ] 0.01442 ^ 0.00048 ^ 0.00125 ] 0.01615

����Ó-s/�� ] 0.01442 ^ 0.00048 ^ 0.00125 ^ 0.059 ] 0.07315

�����@��! ] 0.01442 ^ 0.00048 ^ 0.00125 ^ 0.059 ^ 0.015 ] 0.08815

Después de determinar la resistencia parásita para diferentes fases de vuelo se puede calcular la resistencia total como se muestra a continuación.

� ] �� ^ �6V � � � �

� ] 0.01615 ^ 1.56V � 7.5 � 0.8 ] 0.1355

���Ó-s/�� ] 0.07315 ^ 1.96V � 7.5 � 0.7 ] 0.292

����@��! ] 0.08815 ^ 26V � 7.5 � 0.7 ] 0.33

En la figura 28 se muestra la variación de � con respecto a � en la condición de vuelo de crucero, en la condición de despegue y en la condición de aterrizaje.

Figura 28

La relación sustentación-resistencia en la fase de crucero es

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 0,1 0,2 0,3 0,4

CL

CD

Gráfico de CD vs CL

Clean

Take-off

Landing

61

%� ] 1.50.096 ] 15.6

De acuerdo con los resultados anteriores la relación sustentación-resistencia �%/�� para esta aeronave es alta, haciéndola más eficiente en loiter, comparada con otras aeronaves de esta categoría. Esta eficiencia aerodinámica permite que la aeronave vuele a mayor altitud y tenga un menor consumo de combustible.

Un parámetro que influye en la relación �%/�� es el factor de eficiencia de Oswald, el cual debe ser máximo para reducir la resistencia debido a la sustentación. El valor máximo de e es 1 que corresponde a un ala que tiene una distribución de la sustentación elíptica. Debido al ángulo de flechamiento de esta aeronave la distribución de la sustentación no es elíptica y e es menor que 1, sin embargo el valor de e para esta aeronave es adecuado para reducir la resistencia debido a la sustentación. El valor de e se puede calcular por medio de la siguiente ecuación.

� ] 55«Ô (41)

El valor de Q en esta ecuación se determina con la figura 29.

Figura 29 Variación de Q con respecto a ��/�, y ��.

Fuente: ANDERSON, John David. Aircraft Performance and Design. Mc Graw Hill International Editions, 1999.

62

De acuerdo con la figura No. 29 y con la ecuación No. 41 el valor del factor de eficiencia es:

� ] 11 ^ 0.0083 ] 0.99

El aspect ratio es otro factor que aumenta o reduce la resistencia debido a la sustentación. El aspect ratio tiene que ser alto para reducir esta resistencia. El rango de variación del aspect ratio para la mayoría de aeronaves es de 6 a 9. Para aeronaves como el U-2 el aspect ratio es 14.3, sin embargo el peso de la aeronave se incrementa considerablemente.

La velocidad máxima cuando la relación sustentación-resistencia es máxima B��/����� se puede calcular con la siguiente ecuación.31

B��/����� ] f6Õ� Ö4v�FE h5/6 (42)

En esta ecuación � es igual a

� ] 5¬-C (43)

De acuerdo con estas ecuaciones, para esta aeronave se obtiene:

� ] 1V � 0.99 � 7.5 ] 0,043

B��/����� ] × 20.00045�'���/�;wØ 0.0430.0161534.93'��/�;6Ù5/6

] 503.04�;/�

Para una aeronave propulsada con motores jet la máxima eficiencia en crucero ocurre cuando �5/6/� es máximo.

Cuando �5/6/� es máximo el coeficiente de resistencia parásita es

�� ] 3��6 (44)

___________

31 ANDERSON. John D. Op. Cit. p. 220.

63

De acuerdo a lo anterior el ��5/6/����� se expresa mediante la siguiente ecuación32

��5/6/����� ] w\ f 5wÖ4v�q h5/\ (45)

��5/6/����� ] 34 f 13 � 0.043 � 0.01615wh5/\ ] 27.8

La velocidad máxima cuando �5/6/� es máximo se expresa mediante33

B�4ud/k/4v�½°§ ] f6Õ� wÖ4v�FE h5/6 (46)

B�4ud/k/4v�½°§ ] × 20.00045�'���/�;wØ3 � 0.0430.01615 34.93'��/�;6Ù5/6

] 664�;/�

Para los valores de aspect ratio y taper ratio escogidos el factor de eficiencia e es alto, por lo tanto la resistencia inducida se reduce.

4.8.5 Velocidad máxima.

La velocidad máxima de esta aeronave depende del empuje requerido. Para diferentes velocidades se calculan diferentes coeficientes de sustentación, con la ecuación No. 11, y con estos coeficientes de sustentación se determina el coeficiente de resistencias total que es igual al empuje requerido.

Si el coeficiente de sustentación de la aeronave disminuye, la velocidad debe aumentar para mantener el avión en vuelo recto y nivelado. Cuando la velocidad aumenta el coeficiente de sustentación disminuye debido a un aumento de la presión dinámica. Si el coeficiente de sustentación aumenta, la velocidad disminuye.

La curva de empuje requerido contra la velocidad tiene un valor máximo cuando la velocidad es mínima debido al incremento de la resistencia inducida. Luego el empuje requerido disminuye cuando la velocidad aumenta y alcanza un punto mínimo; el punto es donde B��/�����.

____________

32 Ibid. p. 222.

33 Ibid. p. 222.

64

Si la velocidad sigue aumentando el empuje requerido aumenta de nuevo hasta el punto de máximo empuje requerido. Este incremento en el empuje requerido es causado por el incremento de la resistencia de sustentación cero. La variación del empuje requerido con respecto a la velocidad para esta aeronave se muestra en la figura 30.

Figura 30.

4.9 SISTEMA DE PROPULSION

Todos los motores desarrollan empuje acelerando el aire a altas velocidades hacia a atrás. La fuerza generada por el motor se puede expresar por medio de la segunda ley de Newton (F=ma) considerando todas las aceleraciones del aire.

La rata de trabajo hecho por el motor se puede aproximar como el empuje multiplicado por la velocidad como se muestra en la ecuación No.47.

2� ] >B� ] W�B�B _ B��B� (47)

El empuje total es aquel que resulta del momento de los gases a alta presión que salen del motor. El empuje neto es el empuje total menos la resistencia del ducto de entrada causada por el flujo. La resistencia de ducto de entrada se debe tener en cuenta en el análisis del ciclo del motor.

4.9.1 Empuje instalado. El empuje disponible instalado del motor se puede calcular con análisis de ciclo o con pruebas. Los datos del motor son dados con base a la

0

100

200

300

400

500

600

0 200 400 600 800 1000

Emp

uje

re

qu

eri

do

(lb

s)

Velocidad (ft/s)

Empuje requerido vs. velocidad

65

recuperación de presión y el número de Mach. La recuperación de presión es la relación entre la presión total a la entrada del motor y la presión total del flujo.

Para un flujo subsónico la recuperación de presión es perfecta, es decir P1/P0=1. El empuje desinstalado no tiene en cuenta la resistencia por el sangrado del motor, distorsión a la entrada del motor y extracción de potencia.

El consumo específico de combustible se calcula para una condición de empuje desinstalada. El consumo específico de combustible debe ser aumentado con una relación de empuje desinstalado y una fuerza neta de propulsión.

El empuje instalado del motor es el empuje generado cuando el motor está instalado en la aeronave. El empuje instalado se obtiene con el empuje del motor con correcciones por la recuperación de presión y por el diseño de la tobera. También se debe considerar la resistencia por el sangrado y la extracción de potencia.

Las pérdidas en el ducto de entrada también se deben considerar. Estas pérdidas dependen de la longitud y el diámetro de la entrada y el número de Mach.

4.9.1.1 Requerimientos de extracción de potencia. Para operar un avión en cualquiera de sus fases de vuelo se requiere que se suministre una cantidad de potencia eléctrica, mecánica y neumática. Esta potencia es suministrada por los motores, o en algunos casos por otras fuentes de potencia. Los requerimientos de extracción de potencia pueden ser diferentes para cada aeronave y pueden variar según la condición de vuelo.

Para ésta clase de aeronave los requerimientos de extracción de potencia pueden ser determinados con la siguiente ecuación.34

2-��, ] 2-� ^ 2�- ( ^ 2)�-3� (48)

En ésta ecuación Pel es la extracción de potencia eléctrica en shp, Pmech es la extracción de potencia mecánica en shp y Ppneum es la extracción de potencia neumática en shp.

Los requerimientos de extracción de potencia eléctrica pueden ser determinados con un perfil de carga de potencia eléctrica. Sin embargo se puede determinar con los valores para aeronaves similares como 8 hp. Los requerimientos de extracción de potencia son suministrados por medio de generadores que están conectados al motor. Esta potencia también puede ser suministrada por otro tipo de fuente de potencia, como un APU.

Los requerimientos de extracción de potencia mecánica pueden ser determinados por medio de los requerimientos mecánicos que se necesitan. También estos requerimientos se pueden determinar con los valores para aeronaves similares como 9 hp.

____________

34 ROSKAM, Jan. Airplane Design Vol. VI. Op. cit. p. 145

66

Los requerimientos de extracción de potencia neumática se pueden determinar por medio de los sistemas que requieren ésta potencia. Los sistemas que requieren de ésta potencia son: el sistema de des-hielo y anti-hielo, el sistema de aire acondicionado y calentamiento, el sistema de arranque y el sistema de presurización.

Para determinar la potencia de éste sistema se debe determinar la cantidad de flujo sangrado del motor, �� ��--@ en slugs/s. El flujo total sangrado del motor puede ser máximo un 5% el flujo total del motor (�� �). La potencia neumática se puede calcular con la siguiente ecuación.

2)�-3� ] a�� ÚÅÇǤ�� ° e a�ÈÇÛ¤Üd��� e (49)

En ésta ecuación Treqd es el empuje requerido en una condición de vuelo.

2)�-3� ] f0.0731.463h f1977.5 � 560550 h ] 100.46�r

2-��, ] 8�r ^ 9�r ^ 100.46�r ] 117.46 �r

4.9.1.2 Cálculo del empuje instalado. En ésta sección se va a calcular el rendimiento del motor. Para determinar el rendimiento del motor se debe calcular el empuje disponible. El empuje instalado debe ser calculado para diferentes condiciones de vuelo.

El empuje disponible para esta aeronave se puede calcular con la siguiente ecuación.35

<�* ] Ý�<�.���1 _ 0.35$�+5�1 _ �25/2���� _ 550�Kǧ¯È� �Þ (50)

En ésta ecuación Ttst es el empuje desinstalado, M1 es el número de Mach de vuelo, P1/P0 es la recuperación de presión, Pextr es la potencia de extracción y kt es un factor de corrección por el número de Mach.

<�* ] ß1977.5 '���1 _ 0.35 � 0.3 � 0.6�0�� _ 550×117.46 �r560 �;� Ùà <�* ] 1862.14 '��

____________

35 Ibid. p.198.

67

4.10 CÁLCULO DEL PESO DE LOS COMPONENTES.

En esta sección se muestra un método para calcular el peso de los componentes de la aeronave. Este método es más detallado que el método utilizado anteriormente y requiere de un conocimiento adecuado de la aeronave que se está diseñando.

Algunos fabricantes desarrollan métodos para calcular el peso de los componentes. En esta sección se utilizan ecuaciones para calcular el peso de los componentes basado en las características de la aeronave.

En esta sección se va a presentar un método para calcular el peso vacío de la aeronave. El peso vacío de la aeronave se puede expresar con la siguiente ecuación.36

�I ] �.�,3 � ^�)#, ^��-? (51)

En algunos casos es necesario corregir los valores obtenidos con datos de peso de componentes de aeronaves similares.

Para los componentes de los sistemas de aviónica no hay ecuaciones adecuadas para calcular el peso. Para calcular el peso de estos componentes se utilizan aproximaciones de peso basadas en datos de otras aeronaves.

El peso vacío para esta aeronave se calcula con la ecuación No. 51 y los pesos obtenidos anteriormente. El peso de despegue de esta aeronave se calcula con la ecuación No. 52.

��J ] ��I ^�K� ^� ,-#�/á+���1 ^+,-.� _ +,-. _+��/â (52)

En esta ecuación los valores de MFF, Mres y Mtfo fueron calculados anteriormente.

4.10.1 Diagrama V-n. La figura 31 muestra el diagrama V-n para este tipo de aeronaves. A continuación se definen las velocidades que se muestran en el diagrama. Estas velocidades tienen unidades de nudos de velocidad equivalente:

VS = Velocidad de pérdida o la velocidad mínima de control.

VC = Velocidad de crucero.

VD = Velocidad de picada.

VA = Velocidad de maniobra.

____________

36 ROSKAM, Jan. Airplane Design Vol. V. Op. cit. p. 26.

68

Figura 31 Diagrama V-n para aeronaves tipo FAR 25

Fuente: ROSKAM, Jan. Airplane Design Vol. I-VIII. Third Edition. Design Analysis and Research Corporation, 2003.

La determinación de estas velocidades y de los puntos A, C, D, E, F, y G son discutidos a continuación:

La velocidad de pérdida se calcula con la siguiente ecuación:37

BE ] �2�ãFE �/WM����5/6 (53)

En la ecuación No. 53 GW es el peso de diseño de vuelo en libras, S es el área del ala en ft2, ρ es la densidad del aire en slugs/ft3 y CNmax es el coeficiente de fuerza normal. El coeficiente de fuerza normal se puede definir mediante la ecuación No. 54.

M��� ] �������6���6�5/6 (54)

M��� ] 1.65

En el diseño preliminar es posible aproximar el valor de CNmax a 1.1 CLmax.

BE ] 148.6 �;/�

La velocidad de crucero se puede calcular con la siguiente ecuación.38

B4 ä BD ^ 43 $0�;� (55)

___________

37 Ibid. p.35.

69

Donde VB se determina de la intersección de la línea CNmax y la línea de ráfaga VB. Esta velocidad se ha determinado como 284,67 kts.

B4 ä 327,67$0�;�

La velocidad de picada se calcula con la siguiente ecuación.39

B� ä 1.25B4 (56)

El valor de VC se calcula con la ecuación No. 55.

B� ä 409,6$0�;�

La velocidad de maniobra se calcula con la siguiente ecuación.40

BC ä BE0���5/6 (57)

Donde nlim es el factor de carga de maniobra límite y se calcula con la siguiente ecuación. La velocidad de maniobra debe ser menor a la velocidad de crucero.

0���)/. ä 2.1 ^ �24.000/�� ^ 10.000�� (58)

0���)/. ä 3.67

BC ä 284.67$0�;�

La velocidad de pérdida negativa se puede calcular con la siguiente ecuación.41

BE�-! ] �2�ãFE �/WM����-!�5/6 (59)

____________

38 Ibid. p.35.

39 Ibid. p.37.

40 Ibid. p.37.

70

En esta ecuación CNmaxneg es el coeficiente de fuerza normal máximo negativo. El coeficiente de fuerza normal máximo negativo se puede expresar mediante la ecuación No. 60.

M����-! ] á������-!�6 ^ ���6â5/6 (60)

En el diseño preliminar es posible expresar M����-! como 1.1�����-! . �����-! es el coeficiente de sustentación máximo negativo y de acuerdo con aeronaves similares se puede asumir como -1.2.

M����-! ] 1.1 � _1.2 ] _1.32

BE�-! ] 167.16�;/�

El factor de carga límite negativo se calcula con la ecuación No. 61.

0����-! ä 0.40��� r�£� ��£�0���� �� ��;���£í� 0�£��' æ �;"'";�£"�. (61)

� Determinación de las líneas del factor de carga de ráfaga. Las líneas del factor de carga de ráfaga se definen mediante la siguiente ecuación.42

0��� ] 1 ^ ��!A@-B�ç�/498�ãFE � (62)

Donde Kg es el factor de ráfaga de aligeramiento. Kg se puede calcular con la ecuación No. 63.

�! ] 0.88è!/�5.3 ^ è!� (63)

µg está expresado mediante la ecuación No 64.

è! ] 2�ãFE �/W����ç (64)

____________

41 Ibid. p.33.

42 Ibid. p.34.

71

è! ] 2�34.93'�/�;6�/�0.0018�'���/�;w � 4.69�; � 32.2�;/�6 � 4.95£��s5)

è! ] 51.9

�! ] 0.798

Para las líneas de ráfaga VB, la velocidad de ráfaga derivada Ude, está definida como:

Ude = 66 pies por segundo entre el nivel del mar y 20.000 pies.

Ude = 84.67 – 0.000933h entre 20.000 y 50.000 pies.

La velocidad de ráfaga derivada Ude, para las líneas de carga VC, está definida como:

Ude = 50 pies por segundo entre el nivel del mar y 20.000 pies.

Ude= 66.67 – 0.000833h entre 20.000 y 50.000 pies.

Para las líneas de ráfaga VD, la velocidad de ráfaga derivada Ude, está definida como:

Ude = 25 pies por segundo entre el nivel del mar y 20.000 pies.

Ude = 33.34 – 0.000417h entre 20.000 y 50.000 pies.

Para la línea de ráfaga VB se obtiene el siguiente resultado

0��� ] 1 ^ 0.798 � 42.69B � 4.95498 � 34.93 ] 1 ^ 0.0097B

Para la línea de ráfaga VC se obtiene el siguiente resultado

0��� ] 1 ^ 0.798 � 29.19B � 4.95498 � 34.93 ] 1 ^ 0.0066B

Para la línea de ráfaga VD se obtiene el siguiente resultado

0��� ] 1 ^ 0.798 � 14.58B � 4.95498 � 34.93 ] 1 ^ 0.0033B

El diagrama V-n para esta aeronave se muestra en la figura 32.

72

Figura 32 Diagrama V-n de la aeronave.

4.10.2 Cálculo del peso de la estructura. El peso de la estructura de la aeronave Wstruct está compuesto por el peso del ala, el peso del empenaje, el peso del fuselaje, el peso de las nacelas y el peso del tren de aterrizaje.

Para calcular el peso de estos componentes se utilizan varios métodos como son, el método de la General Dynamics y el método de Torenbeek. Cada método es diferente y se basa en ecuaciones para calcular el peso de cada componente.

� Cálculo del peso del ala. Para calcular el peso del ala de esta aeronave se utilizará el método de la fuerza aérea de los Estados Unidos. El peso del ala se puede expresar mediante:43

�# ] á�.��\6©�E�.{»��C��Ì���.{q�F���Îů��.»{�é��.d{âê�5���ë̄�½��.¹Í� /.ìd/k�d.º{í (65)

En esta ecuación Λ1/4 es el ángulo de flechamiento a ¼ de la cuerda, λ es el taper ratio, (t/c)m es la relación de espesor máxima del ala y MH es el número de Mach máximo de la aeronave nivelada a nivel del mar.

Λ5/6 ] 15°, U ] 0.4, �� �� ] 0.15, + ] 0.6

_____________

43 Ibid. p.69

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

0 100 200 300 400 500 600 700

Fact

or

de

car

ga

Velocidad (knots)

Diagrama V-n

VB

VC

VD

-VC

-VD

73

�# ] 170.9'��

Para calcular el peso del ala de esta aeronave también se puede utilizar el método de Torenbeek. Este método aplica para aeronaves con peso de despegue de 12.500 lbs. Este método establece que el peso del ala se puede calcular con la siguiente ecuación.44

�# ] 0.0017�ÌîG� �4/.ìdk��.¸� ï1 ^ ð6.3���Λdk�/�ñ5/6ò �03����.�� ó �E�ÈFôõö4/.ìdk

÷�.w�(66)

En esta ecuación b es la envergadura, Λ1/2 es el ángulo de flechamiento a ½ de la cuerda y tr es el espesor del ala en la raíz en pies. WMZF es el peso de despegue menos el peso de combustible.

;, ] 0.97, �ÌîG ] 4409.7'��

�# ] 426.1'��

� Cálculo del peso del empenaje. El peso del empenaje de esta aeronave está compuesto por los siguientes pesos de componentes: peso del estabilizador horizontal Wh y el peso del estabilizador vertical Wv. Para calcular el peso del empenaje de esta aeronave se utiliza el método de la General Dynamics. Para el estabilizador horizontal se utiliza la siguiente ecuación.45

�( ] 0.0034 ����J03����.©5w�:(��.�©\ � ��Â�ÈÂ��.�ww� ��Â��.6©��.¨5� (67)

En esta ecuación trh es el espesor del perfil en la raíz del estabilizador horizontal, lh es la distancia desde ¼ la cuerda del ala a ¼ la cuerda del estabilizador horizontal, bh es la envergadura del estabilizador horizontal. nult es el factor de carga último que se expresa como 1.5 veces el factor de carga límite nlim.

;,( ] 0.377, '( ] 13.8�;, �( ] 11.95�; �( ] 42.4'��

_____________

44 Ibid. p.69.

45 Ibid. p.73.

74

Para el estabilizador vertical se utiliza la siguiente ecuación.46

�* ] 0.19 ða1 ^ øÂ�Ãe�.� ���J03����.wªw�:*�5.�©¨�+ ��.ª�5�'*�s�.¸6ª a1 ^ EÈEÃe�.65¸ ��*��.ww¸�1 ^U*��.wªw � ����Λ5/\*�s�.\©\ñ5.�5\(68)

En esta ecuación zh es la distancia desde la raíz del estabilizador vertical hasta la localización del estabilizador horizontal, bv es la envergadura del estabilizador vertical, lh

es la distancia desde ¼ la cuerda del ala a ¼ la cuerda del estabilizador vertical. Sr es el área del timón de dirección.

N( ] 3.08�;, �* ] 6.76�;, '* ] 13.2�;, ���Λ5/\* ] 30°, U* ] 0.5

�* ] 58.7'��

El método de Torenbeek también se puede utilizar para calcular el peso del empenaje de esta aeronave.47 Esto se representa por medio de:

�( ] �(:(ù3.81��:(��.6B��/á1000����Λ5/6(�5/6â _ 0.287ú (69)

En esta ecuación Kh es un factor de corrección, Kh=1 para estabilizadores con ángulos de incidencia fijos. VD es la velocidad de picada de la aeronave en nudos

B� ] 276.25$;�,

�( ] 72'�� �* ] �*:*ù3.81��:*��.6B��/á1000����Λ5/6*�5/6â _ 0.287ú (70)

En esta ecuación Kv es igual a

�* ] �1 ^ 0.15 aEÂøÂEÃ�Ãe� (71)

�* ] 1.09

___________

46 Ibid. p.73.

47 Ibid. p. 74

75

�* ] 58.6'��

� Cálculo del peso del fuselaje. Para calcular el peso del fuselaje de esta aeronave se utiliza el método de la General Dynamics. Este método establece la siguiente ecuación.48

�� ] 2 � 10.43������5.\6 a ?v88885��e�.6©w aF��5���e�.¨� f �~(~h�.¸5 (72)

En esta ecuación Kinl=1 para las entradas de aire que no están empotradas en el fuselaje. 7�8888 es la presión dinámica de descenso, lf es la longitud del fuselaje, hf es la altura máxima del fuselaje.

'� ] 31�;, �� ] 5.5�; �� ] 227'��

El peso del fuselaje también se puede calcular con el método de Torenbeek por medio de la siguiente ecuación.49

�� ] 0.021��á�B�'(/�H� ^ ���â5/6�:�!.�5.6 (73)

En esta ecuación Kf es un factor que tiene en cuenta la presurización del fuselaje, Kf=1.08, wf es el ancho máximo del fuselaje. Sfgs es el área de la sección transversal del fuselaje.

H� ] 4.8�; �� ] 767'��

� Cálculo del peso de la nacela. El peso de la nacela está conformado por el peso de los componentes requeridos para enfriar el motor. El peso de la nacela no incluye el peso de la entrada de aire al motor. El peso de la nacela se puede calcular teniendo en cuenta el peso de otras aeronaves.

______________

48 Ibid. p.76

49 Ibid. p.77.

76

�� ] 63.58'��

� Cálculo del peso del tren de aterrizaje. Para calcular el peso del tren de aterrizaje de ésta aeronave se utiliza el método de la General Dynamics. Este método establece la siguiente ecuación.50

�! ] 62.61���J/1000��.©\ (74)

�! ] 252.4'��

El método de Torenbeek establece la siguiente ecuación51 para calcular el peso del tren de aterrizaje. Este método aplica para aeronaves con el tren de aterrizaje principal montado en el ala y el tren de nariz montado en el fuselaje.

�! ] �!,á�! ^ û!���J�w/\ ^ !��J ^ �!���J�w/6â (75)

En esta ecuación Kgr=1 para aeronaves con el ala baja. Los valores de las constantes Ag – Dg se muestran en la tabla No. 10.

Tabla No. 10 Valores de las constantes.

Tren de aterrizaje �! û! ! �!

Principal 33 0.04 0.021 0

Nariz 12 0.06 0 0

Fuente: ROSKAM, Jan. Airplane Design Vol. I-VIII. Third Edition. Design Analysis and Research Corporation, 2003. p. 82.

De acuerdo con los valores anteriores el peso del tren de aterrizaje es:

�! ] 218.4'��

4.10.3 Cálculo del peso del motor. El peso del motor está compuesto por los siguientes componentes: peso del motor, el sistema de escape, el sistema de refrigeración y el sistema de lubricación, el peso de la entrada de aire al motor, el peso del sistema de combustible y el peso de los controles del motor.

____________

50 Ibid. p.81.

51 Ibid. p.82.

77

El peso del motor se calcula utilizando datos del peso del motor del fabricante. Estos datos permiten obtener mejores resultados en los cálculos. Para esta aeronave se ha escogido un motor ya fabricado y no es necesario diseñarlo. Esto facilita la etapa de diseño de ésta aeronave.

Para calcular el peso de los motores de esta aeronave se utiliza la ecuación No. 76.

�- ] 1-�-�! (76)

En esta ecuación Ne es el número de motores Weng es el peso por motor.

�- ] 2 � 110'�� ] 220'��

� Cálculo del peso de la entrada de aire. La entrada de aire para esta aeronave es una entrada de aire subsónico, por lo tanto no se debe considerar el peso adicional de rampas. El peso de la entrada de aire para esta aeronave está incluido en el peso de la nacela.

� Cálculo del peso del sistema de combustible. Para calcular el peso del sistema de combustible de ésta aeronave se debe tener en cuenta un factor importante que es el tipo de tanque del sistema de combustible. Existen tres tipos de tanques de combustible: los tanques discretos, los tanques bladder y los tanques integrales.

Los tanques utilizados en esta aeronave son los tanques integrales. Otros componentes del sistema de combustible que se deben considerar son el peso de las líneas de combustible, las bombas y el sistema de ventilación y controles de manejo. El peso del sistema de combustible se puede calcular teniendo en cuenta el peso de otras aeronaves y estableciendo un promedio, ya que las ecuaciones estadísticas dan resultados erróneos.

��. ] 218.67'��

� Cálculo del peso del sistema de control del motor. El peso del sistema de control del motor es calculado como una función del peso de combustible o el peso del motor. Este peso está conformado por el peso de los controles del motor, el sistema de arranque del motor y el sistema de lubricación y enfriamiento de aceite.

El peso del sistema de control del motor para esta aeronave es calculado con el método de Torenbeek. Este método se utiliza para aeronaves con motores jet que tengan un sistema de arranque neumático y establece la siguiente ecuación.52

_____________

52 Ibid. p.95

78

��).� ] 361-����/�;��J (77)

En esta ecuación ����/�;��J es la rata de flujo de combustible en el despegue en lbs/s. El valor de ����/�;��J para esta aeronave se calculó anteriormente.

����/�;��J ] 0.31'��/�

��).� ] 22.3'��

4.10.4 Cálculo del peso del equipo fijo. El peso del equipo fijo está conformado por el peso de varios componentes y sistemas de la aeronave como el sistema de control de vuelo, el sistema hidráulico, el sistema eléctrico, el sistema de aire acondicionado, presurización y sistema de descongelación, el sistema electrónico, de instrumentación y de aviónica, el sistema de oxígeno los interiores y el sistema operacional. Adicionalmente este peso tiene en consideración el peso de otros componentes que no se nombran aquí.

� Cálculo del peso del sistema de control de vuelo. El peso del sistema de control se calcula teniendo en cuenta que este sistema es hidráulico e irreversible. Se debe por lo tanto incluir el peso de todos los componentes hidráulicos necesarios para operar el sistema.

En sistema de control irreversible normalmente requiere de un sistema hidráulico para dar potencia al sistema.

Este método se utiliza para aeronaves que tienen un sistema de control hidráulico como el de esta aeronave.53

�� ] 56.01����J��7�8888�/100000��.�¸ª (78)

�� ] 121.57'��

Para calcular el peso del sistema de control de ésta aeronave también se utiliza el método de Torenbeek que establece la siguiente ecuación.54

�� ] $� ���J�6/w (79)

______________

53 Ibid. p.99

54 Ibid. p.99

79

En esta ecuación Kfc es un factor que tiene en cuenta si el sistema es hidráulico o mecánico. El factor Kfc es igual 0.44 para sistemas de control mecánico y 0.64 para sistemas de control hidráulico.

�� ] 146.35'��

� Cálculo del peso de sistema hidráulico. El sistema hidráulico de esta aeronave tiene como función proveer la potencia hidráulica necesaria para mover las superficies de control primarias y secundarias como elevador, el timón de dirección, los alerones, los flaps y los spoilers y para retraer y extender el tren de aterrizaje. El sistema hidráulico está conformado por varios componentes como tanque, bomba hidráulica, líneas hidráulicas, válvulas y actuadores. El tamaño y el peso del sistema hidráulico dependen del tipo de aeronave.

Como una aproximación inicial en el diseño preliminar el peso del sistema hidráulico para esta aeronave se puede calcular con la siguiente ecuación.55

�(). ] 0.0070 _ 0.0150��J (80)

� Cálculo del peso del sistema eléctrico. El sistema eléctrico de esta aeronave está conformado por varios componentes eléctricos como los generadores y alternadores, baterías, cables y conectores y otros componentes. El peso del sistema eléctrico depende del tipo de aeronave. El peso del sistema eléctrico se puede calcular teniendo en cuenta el peso de otras aeronaves y estableciendo un promedio.

�-�. ] 312 '��

� Cálculo del peso del sistema de instrumentos y electrónica. El peso del sistema de instrumentos y electrónica se calcula con base en los componentes que la conforman como el sistema de navegación, el sistema de radio y comunicaciones y otros instrumentos y equipos necesarios para operar la aeronave. El peso del sistema de instrumentos y electrónica se calcula con datos estadísticos de aeronaves similares.

Para calcular el peso del sistema de instrumentos y electrónica también se utiliza la siguiente ecuación.56

____________

55 Ibid. p.101

56 Ibid. p.104

80

���- ] 0.575��I��.��ª����.6� (81)

En esta ecuación R es el rango en millas náuticas.

���- ] 104.78'��

� Cálculo del peso del sistema de aire acondicionado, presurización y antihielo y deshielo. El peso del sistema de presurización, aire acondicionado y sistema de anti-hilo y des-hielo, se puede calcular con la ecuación No. 81 del método de la General Dynamics.57

��)� ] 469áB)���1 , ^1)���/10000â�.\5¨ (82)

��)� ] 178.13'�� En esta ecuación Npax en el número de pasajeros Ncr es el número de tripulantes y Vpax es el volumen de la cabina de pasajeros.

Para calcular este peso también se ha utilizado el método de Torenbeek. Este método se utiliza para aeronaves presurizadas y establece la siguiente ecuación.58

��)� ] 6.75�')���5.6© (83)

En esta ecuación lpax es la longitud de la cabina de pasajeros en pies.

��)� ] 162.42'��

� Cálculo del peso del sistema de oxigeno. El peso del sistema de oxígeno para esta aeronave se calcula utilizando el método de Torenbeek. Este método se utiliza para aeronaves comerciales y jets ejecutivos y establece la ecuación.59

�/� ] 30 ^ 1.21)�� (84)

____________

57 Ibid. p.105

58 Ibid. p.105

59 Ibid. p.106

81

En ésta ecuación Npax es el número de pasajeros.

�/� ] 36'��

También se puede utilizar el método de la General Dynamics que establece la siguiente ecuación.

�/� ] 7�1 , ^ 1)����.¸�6

�/� ] 27.44'��

� Cálculo del peso de la APU. El peso de la APU se calcula utilizando ecuaciones estadísticas de aeronaves similares. Las ecuaciones estadísticas permiten obtener el peso de la APU como una función del peso de despegue WTO, sin embargo se debe utilizar datos del fabricante siempre que sea posible. Este peso de calcula con la ecuación No. 85.

��)3 ] �0.004 _ 0.013���J (85)

��)3 ] 42.4

� Cálculo de peso de los interiores. Los interiores en esta aeronave están conformados por:

- Sillas, aisladores, paneles, aisladores de ruido, paneles de instrumentos, luces y cables.

- Provisiones para el escape y equipo para fuego.

En algunas aeronaves el peso de los interiores incluye el peso de la cocina y de los baños. Este peso no se incluye en esta aeronave ya que no cuenta con estas provisiones. Para calcular el peso de los interiores de esta aeronave se utiliza el método de Torenbeek. Este método se utiliza para aeronaves con un solo motor y establece la ecuación No.86.

��3, ] 551�@ ^ 321)�� (86)

En esta ecuación Nfdc es el número de sillas de pilotos y Npax es el número de pasajeros.

��3, ] 280'��

82

4.10.5 Peso total. De acuerdo con los pesos anteriores se puede obtener un promedio del peso para cada componente de acuerdo con las ecuaciones de la General Dynamics y de Torenbeek. El peso de cada componente se muestra en la tabla No. 11.

Tabla No. 11 Peso de los componentes.

Peso de la Estructura (lbs)

Componente Método GD Método Torenbeek Promedio

Ala 170.9 426.1 298.5

Estabilizador Horizontal

42.4 72 57.2

Estabilizador Vertical

58.7 58.6 58.7

Fuselaje 227 767 497

Nacelas 63.58

Tren de nariz 252.4 49.3 235.39

Tren principal 169.1

�.�,3 � 1308.39

Peso del Motor (lbs)

Motores 220 220 220

Sistema de combustible

218.67

Sistema de arranque

2.7 2.7

Control del motor 18 22.3 21.5

�)#, 559.37

Peso del equipo fijo (lbs)

�� 121.57 146.35 133.96

�-�. 312

83

���- 104.78 104.78

��)� 178.13 162.42 170.27

�/� 27.44 36 31.72

��)3 42.4

��3, 280 280

���� 1075.13

4.10.6 Cálculo del centro de gravedad. El centro de gravedad de la aeronave se calcula con los pesos obtenidos anteriormente y con datos de la geometría de la aeronave. En esta etapa del diseño se deben proveer datos adecuados para llegar a un cálculo más preciso de la aeronave. El centro de gravedad de esta aeronave se calcula con la ecuación No. 87.

L ! ] �∑ ��L��/�∑����ü��ü5 (87)

En esta ecuación Wi es el peso de cada componente y xi es la localización del componente en el eje x.

Tabla No. 12

No. Componente �� (lbs) L� (ft) ��L� (lbs.ft)

æ�(ft) ��æ� (lbs.ft)

N�(ft) ��N� (lbs.ft)

1 Fuselaje 497 14,58 7246,26 4,55 2261,35

2 Alas 290,2 16.1 4805.85 2 580,4

3 Estab. Vert. 54,15 28,8 1690.56 10,32 558,828

4 Estab. Hor. 55,25 29,2 1670,24 10,5 580,125

5 Nacelas 63,58 24,4 1551,35 5,5 970,2

6 Tren de aterrizaje

235,39 13,59 3198,9501 1,2 282,468

7 Motores 559,37 20,15 11271,79 3,85 2153,5745

84

8 Equipo fijo 1075,13 9,86 10600,09 6,2 6895,764

�I 2830,08 42045 14282,71

9 Comb. Y aceite atrap.

26,5 15,4 408,1 2,2 58,3

10 Tripulación 350 6,6 2310 3,8 1330

�JI 3206,58 44763,1 15671,01

11 Combustible 888,88 15,6 13866,53 2,2 1955,536

12 Pasajeros 1025 14,4 14760 3,8 3895

13 Carga 100 18 1800 3,8 380

��J 5220,46 74876,08 21901,546

L !I 14,857

L !JI 13,96

L !�J 14,4

Figura 33 Excursion Diagram de la aeronave

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

13,8 14 14,2 14,4 14,6 14,8 15

Pe

so

Longitud (ft)

Excursion diagram

Series1

85

4.11 ESTABILIDAD Y CONTROL

4.11.1 Estabilidad longitudinal. La estabilidad longitudinal de una aeronave se puede determinar por medio del análisis de los componentes que contribuyen al momento alrededor del eje longitudinal. El momento de pitch es producido por la sustentación del ala y el momento alrededor del centro aerodinámico.

Otro factor que contribuye a producir un momento de pitch es el estabilizador horizontal; este produce una sustentación hacia abajo que contrarresta el momento producido por el ala.

El momento de pitch de la aeronave también es afectado por el empuje del motor, que está ubicado a una distancia vertical con respecto al centro de gravedad. Además en la entrada de aire del motor se produce una fuerza normal que contribuye al momento de pitch.

En las siguientes secciones se muestran los métodos para calcular los valores del coeficiente de momento de cabeceo debido a las alas, el fuselaje, el estabilizador horizontal y el motor.

� Momento de cabeceo del ala. El momento de cabeceo del ala está definido en relación a un punto de referencia, este punto de referencia es el centro de gravedad de la aeronave.

El coeficiente de momento de cabeceo del ala alrededor del centro de gravedad se puede calcular con la siguiente ecuación.60

�� ] �°ë� ^ �� a�ëË � _ �°ë � e (88)

En ésta ecuación �°ë� es el coeficiente de momento de cabeceo del perfil aerodinámico

con elevación cero. Esta ecuación está conformada por dos términos que son el coeficiente de momento cuando el ángulo de ataque es cero y la pendiente del coeficiente de momento, que se definen con las ecuaciones No. 89 y 90.

��� ] �°ë� ^ ��� a�ëË � _ �°ë � e (89)

____________

60 NELSON, Robert C. Op. cit. p.45.

86

��� ] ��� a�ëË � _ �°ë � e (90)

De acuerdo con las ecuaciones anteriores, y remplazando los términos con los valores adecuados para ésta aeronave se han obtenido los siguientes resultados.

��� ] _0.007 ^ 0.086�_0.053� ] _0.0116

��� ] 0.086�_0.053� ] _0.0046

�� ] _0.0116 _ 0.0046�£����s5O

� Incremento del momento de cabeceo del ala debido a los flaps . El incremento del coeficiente del momento de cabeceo debido a los flaps depende del tipo de flaps usados.

El incremento en el momento de cabeceo debido a los flaps se puede considerar como el incremento en la sustentación debido a los flaps multiplicado por la distancia desde el centro de presión al centro de gravedad.

En el rango de ángulos de ataque bajo, el incremento del coeficiente del momento de cabeceo del ala debido a los flaps de borde de salida (tomado en relación a Xcg), puede ser calculado con la siguiente ecuación.61

��ý~ ] �� þ4uþÔ~ �� )88888 _ � !88888� (91)

En esta ecuación Xcp es el brazo de momento del centro de presión de la sustentación debido a los flaps. Xcp esta expresado en un porcentaje de la cuerda aerodinámica media

y mediante la figura No. 34. þ4uþÔ~ es el coeficiente de elevación del ala con los flaps abajo

y se puede calcular con la siguiente ecuación.

þ4uþÔ~ ] 0.9���þ4ÅþÔ~� E~Å°ÆÆǤEÈÇ~ ���ΛH.L. (92)

____________

61 Ibid. p. 423.

87

Figura 34 Centro de presión debido a la sustentación de los flaps

Fuente: RAYMER, Daniel P. Aircraft Design: A Conceptual Approach. Second Edition. Institute of Aeronautics and Astronautics, 1992.

���Q� ] 0.9 � 0.65 � 4£��s5 � 0.9 � ���7° ] 2.09£��s5

Para esta aeronave el coeficiente de momento debido a la deflexión de los flaps es igual a:

��ý~ ] 1.04�0.45 _ 0.4�

� Momento de cabeceo del fuselaje. El coeficiente de momento de cabeceo del fuselaje Cmf se calcula utilizando el método de Multhopp referencia No. 4. Este coeficiente puede ser expresado con la ecuación No. 93.

�~ ] ��~ ^ ��~O (93)

En esta ecuación Cmof es el coeficiente de momento de cabeceo cuando el ángulo de ataque es cero y se puede determinar con la siguiente ecuación.62

____________

62 NELSON, Robert C. Op. Cit. p. 53.

88

��~ ] ÓksÓdwª.�E �∑ H�6�O�# ^ "��∆L�ü�~�ü� (94)

Los términos en esta ecuación se obtienen con ayuda de la fig. 35 después de dividir el fuselaje en segmentos. El factor de corrección debido a la relación de finura (k2-k1) se calcula con la fig. 36.

Figura 35 División del fuselaje para calcular ��~

Fuente: NELSON, Robert C. Flight Stability and Automatic Control. Second Edition. Mc Graw Hill International Editions. 1998.

Figura 36 Factor de corrección $6 _ $5

Fuente: NELSON, Robert C. Flight Stability and Automatic Control. Second Edition. Mc Graw Hill International Editions. 1998.

89

La variación del coeficiente de momento con respecto al ángulo de ataque debido al fuselaje Cmαf se calcula con la siguiente ecuación.63

��~ ] 5wª.�E �∑ H�6 þ�Îþç ∆L�ü�~�ü� (95)

El gradiente de la estela en el estabilizador horizontal �R3/�O se obtiene con la figura 37. Para utilizar ésta ecuación el fuselaje se debe dividir en segmentos adelante y detrás del ala.

Figura 37 Gradiente de la estela en el estabilizador horizontal �R3/�O

Fuente: NELSON, Robert C. Flight Stability and Automatic Control. Second Edition. Mc Graw Hill International Editions. 1998.

____________

63 Ibid. p. 53.

90

De acuerdo con la ecuación No. 94 el ��~ se puede calcular como se muestra a

continuación.

Tabla No. 13

Estación ∆L H� O0H ^ "� H�2�O0H ^ "��∆L 1 3,1 3,41 -7 -252,32977

2 3,1 4,98 -7 -538,16868

3 3,1 4,98 -1 -76,88124

4 3,1 4,98 -1 -76,88124

5 3,1 4,98 -1 -76,88124

6 3,1 4,98 -1 -76,88124

7 3,1 4,14 -1 -53,13276

8 3,1 3 -12,5 -348,75

9 3,1 1,74 -12,5 -117,3195

10 3,1 0,9 -12,5 -31,3875

91

-1648,61317

Con base en la tabla No. 13 se obtiene el ��~ para ésta aeronave.

��~ ] 0.85436.5 � 154.09 � 4.81 � _1648.61 ] _0.053

De acuerdo con la ecuación No. 95 el ��~ se obtiene como se muestra a continuación.

Tabla No. 14

Estación ∆L H� L �R��O H�2 �R��O ∆L

1 2 1,79 11 1,103 7,0682446

2 2 3,49 9 1,103 26,8693006

3 2 4,63 7 1,171 50,2052198

92

4 2 4,98 5 1,256 62,2986048

5 2 4,98 3 1,41 69,937128

6 2 4,98 1 3,727 184,862182

7 2,04 4,98 1,02 0,056 2,8331977

8 2,04 4,36 3,06 0,167 6,47619053

9 2,04 3,64 5,1 0,278 7,51411315

10 2,04 2,72 7,14 0,39 5,88616704

11 2,04 2,01 9,18 0,5 4,120902

12 2,04 1,31 11,22 0,614 2,14951822

430,220768

Con base en la tabla No. 14 se obtiene el ��~ para ésta aeronave.

��~ ] 136.5 � 154.09 � 4.81 � 430.22 ] 0.0159�£����s5

� Estabilizador horizontal. El coeficiente de momento de cabeceo y coeficiente de sustentación debido al estabilizador horizontal �¯ y �¯ se determinan con la ayuda de la

figura 38.

Figura 38. Parámetros del estabilizador horizontal

93

Fuente: NELSON, Robert C. Flight Stability and Automatic Control. Second Edition. Mc Graw Hill International Editions. 1998.

Se debe tener en cuenta que el estabilizador horizontal es afectado por la estela detrás del ala, por lo tanto el ángulo de ataque del estabilizador horizontal es diferente al del ala.64

O� ] O# _ "# _ R ^ "� (96)

En ésta ecuación ε es el ángulo de la estela del flujo detrás del ala e "� es el ángulo de incidencia del estabilizador horizontal.

El coeficiente de momento de cabeceo debido al estabilizador horizontal se puede obtener con la siguiente ecuación.65

�¯ ] ��¯ ^ ��¯O (97)

En donde

��¯ ] SB ��¯�R� ^ "# _ "�� (98)

��¯ ] _SB ��¯O a1 _ @�@çe (99)

La estela del flujo detrás del ala ε y el gradiente de la estela del flujo @�@ç se calculan con las

siguientes ecuaciones.66

R ] 64u�¬Ct� (100)

@�@ç ] 64u��¬Ct� (101)

De acuerdo con las ecuaciones No. 100 y 101 se han obtenido los siguientes resultados para esta aeronave.

____________

64 Ibid. p. 48

65 Ibid. p. 49

66 Ibid. p. 48

94

R ] 2 � 0.086V � 7.5 ] 0.0073£�� ] 0.418° �R�O ] 2 � 4.955£��s5V � 7.5 ] 0.4206

Los valores de ��¯ y ��¯ se pueden obtener con las ecuaciones No. 98 y 99

��¯ ] 0.95 � 0.7 � 3.895£��s5�0.418° ^ 1° _ �_1°��57.3�£����/£��

��¯ ] 0.109

��¯ ] _0.95 � 0.7 � 3.895£��s5�1 _ 0.42� ��¯ ] _1.5£��s5 ] _0.0262�£����s5

El coeficiente de momento de cabeceo debido al estabilizador horizontal es

�¯ ] 0.109 _ 0.0262�£����s5O

4.11.2 Efecto del motor en la estabilidad longitudinal Se deben tener en cuenta dos tipos de efectos de la potencia en la curva Cm - CL del avión.

El primero es el efecto directo del empuje del motor, que se obtiene multiplicando el empuje por la distancia al centro de gravedad de la aeronave. Este tipo de efecto se puede calcular con la siguiente ecuación.67

��� ] ��ø¯�4u�F� (102)

En ésta ecuación T es el empuje producido por el motor, zt es la distancia desde el centro de gravedad hasta la línea central del motor, W es el peso de la aeronave y c es la cuerda del ala.

____________

67 COURTLAND, D. Perkins. Airplane Performance Stability and Control. Jhon Wiley and Sons. 1976. p.243.

95

La pendiente del coeficiente de momento con respecto al ángulo de ataque debido a la línea de empuje se puede obtener con la siguiente ecuación.68

��� ] ��ø¯�4u�F� (103)

Reemplazando los valores de las ecuaciones No. 102 y 103 con los correspondientes a esta aeronave se obtiene.

��� ] 1748.5'�� � 0.93�; � 0.0865298.5'�� � 4.81�; ] 0.0055

��� ] 1748.5'�� � 0.93�; � 0.086�£����s55298.5'�� � 4.81�; ] 0.0055�£����s5

De acuerdo con estas ecuaciones el coeficiente de momento y la pendiente del momento con respecto al coeficiente de sustentación de la aeronave son iguales a la suma del coeficiente de momento de cabeceo del ala, el fuselaje, el estabilizador horizontal y el motor.

�ëË ] �ëË� ^ �~ ^ �¯ �ëË ] 0.05 _ 0.0204�£����s5O

La curva ��ëË de toda la aeronave se muestra en la figura 39.

____________

68 Ibid. p. 243.

96

Figura 39

� Punto fijo neutro. Para que una aeronave tenga estabilidad estática longitudinal se debe determinar en qué punto de la posición del centro de gravedad �� ] 0; es decir que

el punto fijo neutro no esté situado delante del centro de gravedad de la aeronave. Este punto se puede obtener por medio de la siguiente ecuación, 69 si no se tiene en cuenta la contribución del motor.

��� � ] �°ë � _ 4½�~4u�� ^ SB 4u�¯4u�� a1 _ @�@çe (104)

De acuerdo con esta ecuación el punto fijo neutro de ésta aeronave es

LMK�� ] 0.25—0.911£��s54.955£��s5 ^ 0.95 � 0.7 � 3.895£��s54.955£��s5 � �1 _ 0.42� LMK�� ] 0.369

____________

69 NELSON, Robert C. Op. Cit. p. 56.

-0,35

-0,3

-0,25

-0,2

-0,15

-0,1

-0,05

0

0,05

0,1

0,15

-5 0 5 10 15 20

Cm

cg

Angulo de ataque (grados)

Coeficiente de momento vs Angulo de ataque

97

Esta posición del punto fijo neutro se expresa en términos de la cuerda media aerodinámica, que en el caso de ésta aeronave es de 36.9% de la cuerda media aerodinámica. El centro de gravedad no debe ubicarse por detrás de éste punto, ya que si esto sucede la aeronave sería estáticamente inestable.

� Control longitudinal. El control longitudinal se logra por medio de la deflexión del elevador. La efectividad del control longitudinal depende del tamaño del elevador con relación al estabilizador horizontal. El elevador produce un cambio en el coeficiente de sustentación y coeficiente de momento de la aeronave. Este cambio en el coeficiente de momento se expresa por medio de la siguiente ecuación.70

∆�ýÇ ] _B S��¯X (105)

En esta ecuación X es el parámetro de efectividad del elevador y se determina con la figura 40, asumiendo una relación de áreas igual a 0.2.

Figura 40. Parámetro de efectividad del flap

Fuente: NELSON, Robert C. Flight Stability and Automatic Control. Second Edition. Mc Graw Hill International Editions. 1998.

De acuerdo con los datos de ésta aeronave y remplazándolos en la ecuación No. 104 se obtiene:

∆�ýÇ ] _0.7 � 0.95 � 3.895£��s5 � 0.4

∆�ýÇ ] _1.036£��s5 ] _0.018�£����s5

____________

70 Ibid. p. 65.

98

La variación del coeficiente de momento debido a la deflexión del elevador es igual al ∆�ýÇ multiplicado por Q-.

∆� ] _0.018�£����s5Q-

La variación del coeficiente de momento debido a la deflexión del elevador con un ángulo de deflexión de 30 grados es igual a

∆� ] _0.018�£����s5 � 30 �£���� ] _0.54

� Predicción de la pérdida de cabeceo estable o inestable. La estabilidad o inestabilidad de la pérdida en el cabeceo depende del tipo del perfil aerodinámico tal como en la plataforma de ala. Para esta aeronave se puede asumir que tiene una pérdida estable.

Un avión completo tiene o no una pérdida de cabeceo estable o inestable, dependiendo de toda la configuración, lo mismo que de la secuencia con las cuales las estelas separadas llegan desde el ala al estabilizador horizontal.

4.11.3 Efecto del suelo en la estabilidad longitudinal. Para esta aeronave, se ha considerado que la sustentación del estabilizador horizontal no contribuyera significativamente a los cambios de sustentación de la aeronave debido a los efectos del suelo.

Se asumirá, que el centro aerodinámico de la aeronave no cambiará debido al efecto del piso.

4.11.4 Estabilidad con respecto a la velocidad. Anteriormente se analizó la estabilidad longitudinal y el control de la aeronave con respecto al ángulo de ataque. La aeronave también debe cumplir con unos requerimientos de estabilidad de la velocidad. Un incremento en la velocidad de la aeronave debe producir fuerzas que disminuyan su velocidad, elevando la nariz de la aeronave.

La estabilidad de la velocidad está influenciada por el incremento del empuje con la velocidad. Para motores jet, como el de esta aeronave, el empuje no varía con el incremento de la velocidad, por lo tanto la posición del motor en la aeronave no tiene influencia en la estabilidad de la velocidad.

99

4.11.5 Estabilidad y control lateral-direccional. El análisis de la estabilidad lateral-direccional está conformada por dos análisis que son: el movimiento direccional o guiñada y el movimiento lateral o de banqueo. La estabilidad lateral-direccional se analiza conjuntamente porque la deflexión del timón de dirección o el alerón va a generar un momento de guiñada y de banqueo.

Los momentos de guiñada y de banqueo se consideran positivos cuando el movimiento es hacia la derecha. También un valor positivo de la derivada del momento de guiñada con respecto a β estabiliza la aeronave.

El momento de guiñada es causado por la sustentación en el estabilizador vertical, esta sustentación se denomina como Fv. La deflexión del timón de dirección también incrementa la sustentación del estabilizador vertical. Un momento de guiñada también ocurre cuando hay una deflexión del alerón, debido al incremento de la sustentación en el ala. Este momento de guiñada es en la dirección opuesta al momento de banqueo.

El momento de banqueo es producido por el efecto diedro. Este efecto mantiene el avión nivelado cuando la aeronave gira en una dirección. Para controlar la aeronave en el giro se utilizan los alerones. La deflexión de los alerones se representa por medio de δa.

Otro elemento que se utiliza para generar éste momento son los spoilers. Los spoilers interrumpen el flujo de aire sobre el ala y aumentan la resistencia, lo que causa también un momento de guiñada y de banqueo.

El efecto del empuje en el momento de giro o de guiñada ocurre debido a una falla de un motor. La falla de un motor, produce un momento de guiñada que saca a la aeronave de su posición de equilibrio. Este efecto es mayor en el momento de guiñada. También la aeronave sale de ésta posición debido a ráfagas de viento o por la deflexión de superficies de control. Las ecuaciones del momento de guiñada y de banqueo para ésta aeronave se muestran a continuación

� ] ���~P ^ �ý°Q� ^ ��ÃP ^ �ýÈQ£ (106)

En ésta ecuación ���~ es el coeficiente de momento de guiñada debido al ala y al

fuselaje, �ý° es el coeficiente de momento de guiñada debido a la deflexión del alerón y ��à es el coeficiente de momento de guiñada debido al estabilizador vertical.

� ] ���P ^ �ý°Q� ^ ��ÃP (107)

4.11.6 Análisis del balance lateral. El balance lateral requiere que la aeronave sea estable con un motor inoperativo en despegue. En esta condición la aeronave tiene una

100

velocidad de despegue de 1.1 veces la velocidad de pérdida, además la posición del centro de gravedad es la más trasera.

Otra condición de balance lateral es un aterrizaje con viento cruzado. La aeronave debe ser controlable con vientos cruzados iguales a 51 ft/s de velocidad.

El análisis del balance lateral, debido al empuje no simétrico o por viento cruzado, se hace para determinar el tamaño del timón de dirección. Este análisis permite conocer cuál de las dos condiciones es la más crítica.

Las derivadas del momento de guiñada y del momento de giro se pueden calcular con las ecuaciones No. 106 y 107. Estas derivadas deben tener unos valores con respecto a la categoría de aeronave que se está diseñando. Los valores de las derivadas del momento de guiñada y de banqueo para diferentes categorías de aeronave se muestran en la figura 41.

Figura 41. Derivada del momento de guiñada

Fuente: RAYMER, Daniel P. Aircraft Design: A Conceptual Approach. Second Edition. Institute of Aeronautics and Astronautics, 1992.

A continuación se muestran métodos para calcular las derivadas del momento de guiñada y momento de banqueo que componen las ecuaciones No. 106 y 107.

� Derivadas del momento de guiñada. El momento de guiñada debido al sideslip es causado por el ala, el fuselaje, la deflexión del alerón y el estabilizador vertical.

101

La contribución del ala al momento de guiñada es pequeña en comparación a la contribución del fuselaje. La derivada del momento de guiñada del ala y del fuselaje debido a un sideslip se puede calcular con la siguiente ecuación.71

���~ ] _$�$t� E~�~E�� (108)

En ésta ecuación Kn es un factor de interferencia del ala-fuselaje y depende de la geometría del fuselaje y KRl es un factor de corrección que depende del número de Reynolds y se pueden determinar con las figuras 42 y 43. Sfs es el área proyectada lateral del fuselaje.

Figura 42 Factor de interferencia ala-fuselaje

Fuente: NELSON, Robert C. Flight Stability and Automatic Control. Second Edition. Mc Graw Hill International Editions. 1998.

____________

71 Ibid. p. 74.

102

Figura 43 Factor de corrección del número de Reynolds

Fuente: NELSON, Robert C. Flight Stability and Automatic Control. Second Edition. Mc Graw Hill International Editions. 1998.

'�6:�. ] 3.6

�5�6 ] 1.41

�H� ] 1.12

���~ ] _0.0046 � 1.82 � 407.21�;6 � 31�;154.09�;6 � 34�; ] _0.02£��s5

La contribución del estabilizador vertical al momento de guiñada debido a un viento lateral es positiva. Es decir el estabilizador vertical estabiliza la aeronave. El coeficiente de momento de guiñada en el estabilizador vertical debido a un viento lateral se puede calcular con la siguiente ecuación.72

��à ] B*S*��à a1 ^ @@e (109)

_____________

72 Ibid. p. 76

103

En ésta ecuación el producto de la estela de viento lateral y el factor de eficiencia del estabilizador vertical se pueden calcular con la siguiente ecuación .73

S* a1 ^ @@e ] 0.724 ^ w.�ª�ÃÏ��5« /.ì _ 0.4 î�~�~ ^ 0.009�# (110)

En esta ecuación Svs es el área del estabilizador vertical que se extiende hasta la línea central del fuselaje. Λ es el ángulo de flechamiento a una distancia de ½ la cuerda del ala.

S* f1 ^ ���Ph ] 0.724 ^ 3.06 44.1154.091 ^ ���15 _ 0.4 2.754.8 ^ 0.009 � 7.5 ] 1.44

��à ] 0.072 � 1.44 � 2.175£��s5 ] 0.2335£��s5

El momento de guiñada debido a la deflexión del alerón depende de la sustentación del ala y del incremento de la sustentación debido a la deflexión del alerón como se muestra en la siguiente ecuación. 74

�ý° ] _0.2��ý° (111)

�ý° ] _0.2 � 1.5 � 0.21£��s5 ] _0.063£��s5

El coeficiente de momento de guiñada total de la aeronave es igual a:

� ] _0.02£��s5 _ 0.063£��s5 ^ 0.2335£��s5 ] 0.14£��s5

Para lograr control direccional se utiliza el timón de dirección. El tamaño del timón de dirección se determina por medio de los requerimientos de control. Estos requerimientos de control son determinados por las condiciones de un viento cruzado y un motor inoperativo. El momento de guiñada debido a la deflexión del timón de dirección se calcula con la siguiente ecuación.

�ýÈ ] _S*B*��ÃX (112)

___________

73 Ibid. p. 76

74 Ibid. p. 78

104

En ésta ecuación τ es el parámetro de efectividad del timón de dirección y se determina con la figura No. 36, asumiendo una relación de áreas de 0.33.

�ýÈ ] _0.9 � 0.072 � 2.175£��s5 � 0.23 ] _0.032£��s5

� Derivadas del momento de banqueo. Para que un avión tenga estabilidad estática lateral el coeficiente de momento alrededor del eje x es Clβ<0. El momento de banqueo debido al sideslip es causado por el efecto diedro, la deflexión del alerón y por el sideslip en el estabilizador vertical.

El momento de banqueo causado por el efecto diedro es proporcional al ángulo diedro y también depende del ángulo de flechamiento y de la posición del ala en el fuselaje.

El momento de banqueo debido al efecto diedro se puede calcular con la siguiente ecuación.75

��� ] ����� ^ ���~ (113)

El momento de banqueo debido al ángulo diedro ����� se puede calcular por medio de la

ecuación No. 114.

����� ] _ 4u��\ Ý6�5«6é�w�5«é� Þ (114)

����� ] _0.081 � 24 ê2�1 ^ �2 � 0.4��3�1 ^ 0.4� í ] _0.0347

El momento de banqueo debido a la posición del ala en el fuselaje Clβwf se puede calcular con la ecuación No. 114.

���~ ] _1.2 √Cî�~��~«F~��k (115)

_____________

75 RAYMER, Daniel P. Op. Cit. p. 439.

105

En esta ecuación Zwf es la posición del ala en el fuselaje desde la línea central del fuselaje, Df es el espesor del fuselaje y Wf es el ancho del fuselaje.

���~ ] _1.2√7.5 � 2.75�0.125 ^ 4.8��33.16�6 ] _0.04£��s5

El coeficiente de momento de banqueo debido al estabilizador vertical se puede calcular con la ecuación No. (116).

��à ] _ EÃE� *888 � S*��à a1 ^ @@e (116)

En esta ecuación Sv es el área del estabilizador vertical y *888 es la distancia desde el centro de gravedad de la aeronave dividido entre la cuerda del ala.

��à ] _ 28.6�;6154.09�;6 � 3.38�;4.81�; � 1.44 � 2.175£��s5 ] _0.4£��s5

El momento de giro causado por la deflexión del alerón se puede calcular con la ecuación No. 116.76 En esta ecuación la sustentación debido a la deflexión del alerón se determina como la sustentación de un flap.

�ý° ] 64u����bE /.ì�.u.E�� (117)

En esta ecuación ��� es la variación del coeficiente de sustentación con respecto al

ángulo de ataque del ala y X es el parámetro de efectividad del alerón que se calcula con la figura No. 39 asumiendo una relación de áreas de 0.077. Yi es la distancia desde la línea central del fuselaje al centro de presión del alerón.

�ý° ] 2 � 0.21�4.5£��s5�12.8�; � 44�;6���9°146.6�;6 � 34�; ] 0.21£��s5

El coeficiente de momento de banqueo de la aeronave es igual a:

� ] _0.0747£��s5 ^ 0.21£��s5 _ 0.4£��s5 ] _0.265£��s5

____________

76 Ibid. p. 440.

106

4.11.7 Efectos del motor en la estabilidad lateral. Cuando un motor falla se produce un momento de guiñada que es equivalente al empuje del motor que queda en funcionamiento multiplicado por el brazo de momento hasta el centro de gravedad. El motor inoperativo, además genera un momento de guiñada adicional, producido por la resistencia que ofrece al avance.

Para determinar si la aeronave tiene suficiente control en una condición con un motor inoperativo se debe determinar si el área del timón de dirección es adecuada para mantener una condición Cnβ=0.

�ýÈQ£ ^ GÆ?E� �� !88888 _ �)8888� � >JI� ] 0 (118)

En esta ecuación Cnδr es el coeficiente de momento de guiñada debido a la deflexión del timón de dirección. FOEI es un factor de corrección de un motor inoperativo.

>JI� ] 1.15 r�£� ��;�£�� ��0 ���� £�'��"ó0 �� r���. Q, ] 931.07'��45.142'��/�;6 � 154.09�;6 � 0.6823 � 1.15

0.032£��s5

Q, ] 0.054£�� ] 3.1�£����

4.12 EVALUACIÓN FINANCIERA

Una de las funciones más importantes del analista de proyectos es la de decidir que los recursos sean asignados correctamente para sus posibles usos. Esto significa una gran responsabilidad pues su decisión puede afectar los intereses de los inversionistas cuando se quiere invertir en un proyecto.

La evaluación financiera es un medio que me permite conocer las ventajas y desventajas de utilizar o no recursos en un determinado proyecto. La evaluación financiera me permite convertir magnitudes propias de la formulación del proyecto en cifras financieras.

La evaluación consiste en asignar precios a los bienes utilizados en el proyecto como insumo. En este análisis se tendrá en cuenta los elementos de inversión, los costos y los ingresos que están orientados a estimar las ventajas y desventajas del proyecto.

En este proyecto se busca que la inversión genere un incremento de la producción en un periodo de tiempo y además genere excedentes. Es decir que la inversión inicial producirá excedentes en un futuro que van a cubrir los gastos y recuperar la inversión inicial.

107

4.12.1 Flujos de fondo. El horizonte del proyecto es el periodo desde el cual se realiza la inversión de instalación hasta la liquidación del proyecto. Para este proyecto se ha considerado que el horizonte del proyecto es de cinco años.

El horizonte del proyecto está conformado por tres etapas que son las siguientes: la etapa de instalación, la etapa de producción y la etapa de liquidación en la cual termina su vida útil. En la evaluación financiera se deben establecer las cantidades de dinero de los eventos financieros de salida y entrada de dinero y el instante en que ocurren.

Debido a la imposibilidad de fijar los flujos de dinero para periodos de tiempo muy largos, se tiene en cuenta un determinado horizonte en el que se obtendrá un perfil adecuado.

4.12.2 Costo de oportunidad. El flujo de caja representa la magnitud de un sacrificio de consumo para producir un excedente futuro. En este proyecto el flujo de caja se determina por medio de la inversión total inicial y los ingresos al final del periodo.

Cuando se invierte en un proyecto como éste se sacrifica una cantidad de dinero que a su vez con el tiempo pueda producir ganancias. La tasa de interés que se paga producto de la inversión es el costo de oportunidad de dinero invertido en el proyecto. Para determinar si el proyecto es rentable la tasa de interés deberá ser mayor. La tasa de interés para este proyecto es de 20%.

4.12.3 Etapa de producción en serie

� Plan de producción. Se tiene en cuenta que la producción promedio por mes es de 1,5 unidades, basado en un estudio de mercado que muestra que la demanda en el país de éste producto es baja, además no se cuenta con la infraestructura requerida para producir más aeronaves.

AÑO 2009

MES SUMATORIA DE

PRODUCCIÓN

VENTAS INVENTARIO

INICIAL

INVENTARIO

FINAL

ENERO 1,5 0 0 1

FEBRERO 3 0 1 3

108

MARZO 4,5 1 3 3

ABRIL 6 1 3 4

MAYO 7,5 1 4 4

JUNIO 9 2 4 4

JULIO 10,5 2 4 3

AGOSTO 12 1 3 4

SEPTIEMBRE 13,5 1 4 4

OCTUBRE 15 2 4 4

NOVIEMBRE 16,5 2 4 3

DICIEMBRE 18 2 3 3

TOTAL 2009 18 15 0 3

AÑO 2010

MES SUMATORIA DE

PRODUCCIÓN

VENTAS INVENTARIO

INICIAL

INVENTARIO

FINAL

ENERO 1,5 1 3 3

FEBRERO 3 1 3 4

MARZO 4,5 1 4 4

ABRIL 6 1 4 5

MAYO 7,5 1 5 5

JUNIO 9 1 5 6

109

JULIO 10,5 4 6 3

AGOSTO 12 2 3 3

SEPTIEMBRE 13,5 1 3 3

OCTUBRE 15 1 3 4

NOVIEMBRE 16,5 1 4 4

DICIEMBRE 18 0 4 6

TOTAL 2010 18 15 3 6

AÑO 2011

MES SUMATORIA DE

PRODUCCIÓN

VENTAS INVENTARIO

INICIAL

INVENTARIO

FINAL

ENERO 1,5 0 6 7

FEBRERO 3 1 7 8

MARZO 4,5 1 8 8

ABRIL 6 2 8 8

MAYO 7,5 1 8 8

JUNIO 9 3 8 7

JULIO 10,5 3 7 5

AGOSTO 12 2 5 5

SEPTIEMBRE 13,5 2 5 4

OCTUBRE 15 1 4 5

NOVIEMBRE 16,5 1 5 5

110

DICIEMBRE 18 1 5 6

TOTAL 2011 18 18 6 6

AÑO 2012

MES SUMATORIA DE

PRODUCCIÓN

VENTAS INVENTARIO

INICIAL

INVENTARIO

FINAL

ENERO 1,5 1 6 6

FEBRERO 3 1 6 7

MARZO 4,5 1 7 7

ABRIL 6 2 7 7

MAYO 7,5 2 7 6

JUNIO 9 2 6 6

JULIO 10,5 2 6 5

AGOSTO 12 3 5 4

SEPTIEMBRE 13,5 2 4 3

OCTUBRE 15 2 3 3

NOVIEMBRE 16,5 1 3 3

DICIEMBRE 18 1 3 4

TOTAL 2012 18 20 6 4

111

AÑO 2013

MES SUMATORIA DE

PRODUCCIÓN

VENTAS INVENTARIO

INICIAL

INVENTARIO

FINAL

ENERO 1,5 0 4 5

FEBRERO 3 1 5 6

MARZO 4,5 1 6 6

ABRIL 6 1 6 7

MAYO 7,5 2 7 6

JUNIO 9 3 6 5

JULIO 10,5 2 5 4

AGOSTO 12 4 4 2

SEPTIEMBRE 13,5 2 2 1

OCTUBRE 15 2 1 1

NOVIEMBRE 16,5 2 1 0

DICIEMBRE 18 2 0 0

TOTAL 2013 18 22 4 0

4.12.4 Presupuesto de ventas

4.12.4.1 Precio de Venta por Unidad

Año IPC Estimado Incremento Precio de Venta

2009 6.821.354.085

112

2010 6% 409.281.245 7.230.635.330

2011 6% 433.838.120 7.664.473.450

2012 5% 383.223.672 8.047.697.122

2013 5% 402.384.856 8.450.081.979

4.12.4.2 Programación de Ventas

Precio de Venta por Unidad para el año 2009: $ 6.821.354.085

AÑO MES

UNIDADES

VENDIDAS

TOTAL

UNIDADES

PRESUPUESTO

VENTAS

TOTAL

VENTAS

2009 ENERO 0 -

FEBRERO 0 -

MARZO 1 6.821.354.085

ABRIL 1 6.821.354.085

MAYO 1 6.821.354.085

JUNIO 2 13.642.708.170

JULIO 2 13.642.708.170

AGOSTO 1 6.821.354.085

SEPTIEMBRE 1 6.821.354.085

OCTUBRE 2 13.642.708.170

NOVIEMBRE 2 13.642.708.170

DICIEMBRE 2 15 13.642.708.170 102.320.311.275

113

Precio de Venta por Unidad para el año 2010: $ 7.230.635.330

AÑO MES

UNIDADES

VENDIDAS

TOTAL

UNIDADES

PRESUPUESTO

VENTAS

TOTAL

VENTAS

2010 ENERO 1 7.230.635.330

FEBRERO 1 7.230.635.330

MARZO 1 7.230.635.330

ABRIL 1 7.230.635.330

MAYO 1 7.230.635.330

JUNIO 1 7.230.635.330

JULIO 4 28.922.541.320

AGOSTO 2 14.461.270.660

SEPTIEMBRE 1 7.230.635.330

OCTUBRE 1 7.230.635.330

NOVIEMBRE 1 7.230.635.330

DICIEMBRE 0 15 - 115.690.165.282

Precio de Venta por Unidad para el año 2011: $ 7.664.473.450

AÑO MES

UNIDADES

VENDIDAS

TOTAL

UNIDADES

PRESUPUESTO

VENTAS

TOTAL

VENTAS

2011 ENERO 0 -

114

FEBRERO 1 7.664.473.450

MARZO 1 7.664.473.450

ABRIL 2 15.328.946.900

MAYO 1 7.664.473.450

JUNIO 3 22.993.420.350

JULIO 3 22.993.420.350

AGOSTO 2 15.328.946.900

SEPTIEMBRE 2 15.328.946.900

OCTUBRE 1 7.664.473.450

NOVIEMBRE 1 7.664.473.450

DICIEMBRE 1 18 7.664.473.450 145.624.995.548

Precio de Venta por Unidad para el año 2012: $ 8.047.697.122

AÑO MES

UNIDADES

VENDIDAS

TOTAL

UNIDADES

PRESUPUESTO

VENTAS

TOTAL

VENTAS

2012 ENERO 1 8.047.697.122

FEBRERO 1 8.047.697.122

MARZO 1 8.047.697.122

ABRIL 2 16.095.394.245

MAYO 2 16.095.394.245

JUNIO 2 16.095.394.245

JULIO 2 16.095.394.245

115

AGOSTO 3 24.143.091.367

SEPTIEMBRE 2 16.095.394.245

OCTUBRE 2 16.095.394.245

NOVIEMBRE 1 8.047.697.122

DICIEMBRE 1 20 8.047.697.122 169.001.639.570

Precio de Venta por Unidad para el año 2013: $ 8.450.081.979

AÑO MES

UNIDADES

VENDIDAS

TOTAL

UNIDADES

PRESUPUESTO

VENTAS

TOTAL

VENTAS

2013 ENERO 0 -

FEBRERO 1 8.450.081.979

MARZO 1 8.450.081.979

ABRIL 1 8.450.081.979

MAYO 2 16.900.163.957

JUNIO 3 25.350.245.936

JULIO 2 16.900.163.957

AGOSTO 4 33.800.327.914

SEPTIEMBRE 2 16.900.163.957

OCTUBRE 2 16.900.163.957

NOVIEMBRE 2 16.900.163.957

DICIEMBRE 2 22 16.900.163.957 194.351.885.506

116

AÑOS TOTAL

UNIDADES

TOTAL

VENTAS

2009 – 2013 90 726.988.997.181

4.12.4.3 Crecimiento en Ventas

AÑO

UNIDADES

VENDIDAS

CRECIMIENTO EN

UNIDADES VENTAS EN PESOS

CRECIMIENTO EN

PESOS

2009 15 102.320.311.275

2010 15 0,00% 115.690.165.282 13,07%

2011 18 20,00% 145.624.995.548 25,88%

2012 20 11,11% 169.001.639.570 16,05%

2013 22 10,00% 194.351.885.506 15,00%

117

ESPECIFICACIONES

GEOMETRÍA DE REFERECIA

Superficie del ala 154.09�;6

Cuerda aerodinámica 4.81�; Envergadura 34�; Longitud 31�; Ancho del fuselaje 5�; Altura del fuselaje 5.6�;

PESOS

Peso vacío 2908.2'��

Peso de combustible 888.8'�� Peso de carga 1025'��

Peso de despegue 5298.5'��

RENDIMIENTO

Vel. máx en crucero 4220.96$;�

Vel. de pérdida 95$;�

Vel. de pérdida de despegue

95$;�

Vel. de pérdida de aterrizaje 88.82$;�

Altitud 50000�; Autonomía 3�

118

ESTABILIDAD Y CONTROL

�� 0.107

�� 0.0625

���� 1.49

�� 0.02636

� 0.1457

� 0.0264

�� 0.05

�� _1.23£��s5

�ýÇ _1.03£��s5

�� _0.04£��s5

�à 0.4£��s5

�ý� 0.21£��s5

� _0.265£��s5

�� _0.02£��s5

�à 0.2335£��s5

�ý� _0.063£��s5

�ýÈ _0.032£��s5

� 0.14£��s5

119

Aeronave en tres vistas

120

5. CONCLUSIONES

Se pudo establecer la base de datos con aeronaves de transporte tipo jet de alto rendimiento, con la cual se obtuvieron datos experimentales para determinar las dimensiones de las alas, el fuselaje y el empenaje; sin embargo, se tuvo que ajustar estos datos debido a que esta aeronave tiene una altitud de operación mayor. Se determinó con este proyecto los parámetros geométricos de las alas y el empenaje tales como el aspect-ratio, el taper-ratio, el ángulo de flechamiento y el ángulo diedro con base a datos de otras aeronaves similares a ésta.

Con este proyecto se pudo llegar a determinar los distintos parámetros básicos como carga alar y relación empuje peso, que a su vez dependen de la velocidad de pérdida, distancia de despegue, distancia de aterrizaje y altitud y se pudo establecer los requerimientos que aplican para este tipo de aeronave según las normas CFR 14 parte 21 y 25.

El análisis realizado a motores tubojet, turbofan y turboprop con el mismo empuje nominal al nivel del mar demostró que a 50,000 pies el motor turboprop tiene mayor tasa de ascenso que sus contendores pero le toma más tiempo alcanzar la altura de crucero. El motor tubofan demostró que puede llegar a los 50,000 pies en menor tiempo.

Se determinaron las características aerodinámicas de sustentación y resistencia de los diferentes componentes de la aeronave, en la cual se obtuvieron resultados que demostraron que la aeronave tiene una buena eficiencia aerodinámica en las diferentes fases de vuelo y por lo tanto un menor consumo de combustible.

También se determinaron las características de estabilidad y control de la aeronave con base en los parámetros geométricos, y se encontró que de acuerdo con los cálculos realizados la aeronave es estáticamente estable en sus tres ejes, ya que los coeficientes de momento alrededor de los tres ejes son: � ] 0.05, � ] 0.14£��s5 y � ] _0.265£��s5. También se pudo determinar que esta aeronave tiene control en las diferentes condiciones, como vuelo con viento cruzado y vuelo con un motor inoperativo.

Se calcularon los costos de producción y venta de la aeronave como si se produjera en Colombia. Por lo tanto este proyecto es viable económicamente y puede ser beneficioso para la empresa que lo fabrica. El costo de producción es también económico comparado con otras aeronaves de esta categoría, ya que los costos de la mano de obra y material son más bajos. Esta aeronave tiene un costo que le permite competir en el mercado y se puede llagar a construir si se cuentan con los recursos financieros los cuales se podrán obtener con ayuda de los bancos.

121

BIBLIOGRAFIA

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