“diseÑo e implementaciÓn de rutas de recolecciÓn de
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ldquoDISENtildeO E IMPLEMENTACIOacuteN DE RUTAS DE RECOLECCIOacuteN DE RESIDUOS
HOSPITALARIOS PARA LA EMPRESA EDEPSA SASrdquo
JOHAN ALONSO GUEVARA PARADA 2062533
ADRIANA MARCELA VARGAS SAAVEDRA 2071993
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER
FACULTAD DE INGENIERIacuteAS FISICOMECAacuteNICAS
ESCUELA DE ESTUDIOS INDUSTRIALES Y EMPRESARIALES
BUCARAMANGA
2014
2
ldquoDISENtildeO E IMPLEMENTACIOacuteN DE RUTAS DE RECOLECCIOacuteN DE RESIDUOS
HOSPITALARIOS PARA LA EMPRESA EDEPSA SASrdquo
JOHAN ALONSO GUEVARA PARADA 2062533
ADRIANA MARCELA VARGAS SAAVEDRA 2071993
Trabajo de Grado para optar al tiacutetulo de
Ingeniero Industrial
Director
JAVIER ARIAS OSORIO
Ingeniero de Sistemas
Magister en Administracioacuten
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER
FACULTAD DE INGENIERIacuteAS FISICOMECAacuteNICAS
ESCUELA DE ESTUDIOS INDUSTRIALES Y EMPRESARIALES
BUCARAMANGA
2014
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5
6
7
AGRADECIMIENTOS
A Dios por la vida y por ser quien ha estado a nuestro lado en cada decisioacuten que
hemos tomado daacutendonos fuerza y bendiciendo nuestro camino diacutea tras diacutea
A cada una de nuestras familias por su constante apoyo y comprensioacuten por la
formacioacuten integral y el buen ejemplo de vida
A nuestros amigos y profesores por obsequiarnos tiempo y valioso conocimiento
en nuestra proyeccioacuten profesional
Al ingeniero Javier Arias por su compromiso y acompantildeamiento en cada paso
dado
Y al ingeniero Juan David Rodriguez por su asesoriacutea y Colaboracioacuten
Este es el final de una etapa maacutes de nuestras vidas y la apertura de nuevos retos
metas y oportunidades GRACIAS
8
TABLA DE CONTENIDO
Paacutegina
INTRODUCCIOacuteN 21
1 GENERALIDADES DEL PROYECTO 23
11 GENERALIDADES DE LA EMPRESA 23
111 ACTIVIDAD ECONOacuteMICA 23
11 2 LOCALIZACIOacuteN 24
113TAMANtildeO DE DE LA EMPRESA 24
114 COBERTURA 25
115 CLIENTES 25
12 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 26
13 OBJETIVOS 27
131 OBJETIVO GENERAL 27
132 OBJETIVOS ESPECIacuteFICOS 27
14 ALCANCE DEL PROYECTO 28
2 MARCO REFERENCIAL 29
22 MARCO TEORICO 30
221 SISTEMAS LOGISTICOS 30
222 INVESTIGACIOacuteN DE OPERACIONES 36
223 MODELOS DE OPTIMIZACIOacuteN 36
224 OPTIMIZACIOacuteN COMBINATORIA (OC) 37
225 MODELO DE TRANSPORTE 37
226 PROBLEMA DE RUTEO DE VEHIacuteCULOS 39
227 MEacuteTODOS DE OPTIMIZACIOacuteN EMPLEADOS EN LA SOLUCIOacuteN DEL TSPTW 39
3 APLICACIOacuteN DEL MODELO DE OPTIMIZACIOacuteN TSPTW A LA
PROGRAMACIOacuteN DE RUTAS EN EDEPSA ESP 56
9
31 ELEMENTOS A CONSIDERAR PARA LA OPTIMIZACIOacuteN 56
311 CLIENTES 56
312 FUERZA LABORAL 59
31 3 RECOLECCIOacuteN DE LOS RESIDUOS (CARGA Y DESCARGA) 60
314 RECURSOS INVOLUCRADOS 61
315 RESTRICCIONES DE TRAacuteNSITO 63
316 VELOCIDAD 64
317 RESTRICCIONES DE CAPACIDAD 64
318 DESCRIPCIOacuteN DEL MODELO 70
319 FORMULACIOacuteN DEL MODELO DE OPTIMIZACIOacuteN 71
32 TEacuteCNICAS DE OPTIMIZACIOacuteN MATEMAacuteTICAS APLICADAS 74
4 SOFTWARE PARA EL PROBLEMA DEL AGENTE VIAJERO CON
VENTANAS DE TIEMPO 76
41 INTRODUCCIOacuteN 76
42 DISENtildeO DEL SOFTWARE TSPTW 77
421 COMPONENTES 78
422 HERRAMIENTAS COMPUTACIONALES 86
423 HERRAMIENTA PARA EL CAacuteLCULO 89
43 DESARROLLO DEL SOFTWARE TSPTW 89
44 CONSTRUCCIOacuteN DE UNA RUTA DE RECOLECCIOacuteN EDEPSA SOLUCIONES AMBIENTALES
92
5 IMPLEMENTACION 95
51 FASE 1 95
511DEFINICIOacuteN LIacuteNEA BASEhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip95
512EVALUACIOacuteN DE CRITERIOS Y SUPUESTOShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip97
513RESULTADOS OBTENIDOS CON EL MODELO DE OPTIMIZACIOacuteN 98
52 FASE 2 100
521EXPERIMENTACIOacuteN Y REPLICACIOacuteNhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip100
10
522 PROGRAMACIOacuteN DE RUTAS CON EL MODELO DE OPTIMIZACIOacuteN 103
523 IMPLEMENTACIOacuteN DE LA RUTA PROGRAMADAhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip105
6 CONCLUSIONES 111
7 RECOMENDACIONES 114
REFERENCIAS 116
BIBLIOGRAFIA 121
ANEXOShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip126
11
LISTA DE TABLAS
TABLA 1 UBICACIOacuteN DE LA INFRAESTRUCTURA DE EDEPSA ESP 24
TABLA 2 ANTECEDENTES 29
TABLA 3 CONCEPTOS CLAVES DE OPTIMIZACIOacuteN COMBINATORIA 38
TABLA 4 VARIACIONES DEL PROBLEMA DEL RUTEO DE VEHIacuteCULOS 40
TABLA 5 TIPOS DE INSERCIOacuteN 47
TABLA 6 PUNTOS DE REFERENCIA PARA LA TERMINACIOacuteN DE LA META HEURIacuteSTICA 53
TABLA 7 CANTIDAD DE CLIENTES ACTIVOS EN BUCARAMANGA SEGUacuteN EL TIPO DE RESIDUO
GENERADO 56
TABLA 8 CANTIDAD DE CLIENTES INSCRITOS EN LA CIUDAD DE BUCARAMANGA DE LA
LIacuteNEA HOSPITALARIA SEGUacuteN SU FRECUENCIA DE RECOLECCIOacuteN 57
TABLA 9 CANTIDAD DE CLIENTES DE ACUERDO A LA VENTANA HORARIA DE RECOLECCIOacuteN
58
TABLA 10 PERSONAL DE GESTIOacuteN RESPEL PARA LA RUTA DE BUCARAMANGA 59
TABLA 11 ALGORITMOS DESARROLLADOS EN LA APLICACIOacuteN DE RUTEO 75
TABLA 12 VERSIONES DEL API DE JAVA SCRIPT 82
TABLA 13 LIMITACIONES DE USO DEL API DE MATRIZ DE DISTANCIAS 84
TABLA 14 RUTAS DE RECOLECCIOacuteN EJECUTADA POR EL CONDUCTOR MES OCTUBRE 96
TABLA 15 RESULTADOS DE LA RUTA PLANEADA MEDIANTE EL MEJOR MEacuteTODO DE
OPTIMIZACIOacuteN DESARROLLADO 99
TABLA 16 MEJORAS OBTENIDAS AL HACER USO DEL APLICATIVO 100
TABLA 17 ESCENARIO 1 101
TABLA 18 ESCENARIO 2 102
TABLA 19 ESCENARIO 3 102
TABLA 20 ESCENARIO 4 103
TABLA 21 RUTA PROGRAMADA POR EL MODELO DE OPTIMIZACIOacuteN NOVIEMBRE-
DICIEMBRE 104
12
TABLA 22 RESULTADOS OBTENIDOS DE LA IMPLEMENTACIOacuteN DEL MODELO DE
OPTIMIZACIOacuteN 106
TABLA 23 SITUACIONES FORTUITAS PRESENTES EN LE RUTEO VEHICULAR 107
TABLA 24 VARIACIOacuteN OPTIMIZACIOacuteN VS IMPLEMENTACIOacuteN 109
13
LISTA DE FIGURAS
FIGURA1 DEFINICIONES DE LOGIacuteSTICA INVERSA 32
FIGURA 2 DIAGRAMA DE LA INTEGRACIOacuteN DE LA RED LOGIacuteSTICA Y LA LOGIacuteSTICA INVERSA
33
FIGURA 3 ESTRATEGIAS MANEJO DE RESIDUOS 34
FIGURA 4 REPRESENTACIOacuteN DEL MODELO DE TRANSPORTE CON NODOS Y ARCOS 37
FIGURA 5 DIAGRAMA DE PROCESOS DEL VECINO MAacuteS CERCANO CON ENFOQUE TEMPORAL
45
FIGURA 6 DIAGRAMA DE FLUJO DOS OPT 50
FIGURA 7 DIAGRAMA DE FLUJO DOS OPT 50
FIGURA 8 TRES -OPTIMA 51
FIGURA 9 PRIMERA OPCIOacuteN DE MODIFICACIOacuteN 3- OPT 52
FIGURA 10 SEGUNDA OPCIOacuteN DE MODIFICACIOacuteN 3-OPT 52
FIGURA 11 DIAGRAMA DE CAJAS Y BIGOTES POR MES 66
FIGURA 12 DIAGRAMA DE CAJAS Y BIGOTES TOTAL 66
FIGURA 13 DISTRIBUCIOacuteN DE LA MUESTRA 68
FIGURA 14 GRAacuteFICO DE CONTROL DE CAPACIDAD 69
FIGURA 15 CLIENTE WEB 79
FIGURA 16 SISTEMA DE INFORMACIOacuteN GEOGRAacuteFICA (API GOOGLE MAPS) 81
FIGURA 17 SERVIDOR APACHE 84
FIGURA 18 INTERACCIOacuteN ENTRE COMPONENTES DEL SOFTWARE TSPTW 86
FIGURA 19 DIAGRAMA ENTRADAS Y SALIDAS DE LA APLICACIOacuteN DE RUTAS 90
FIGURA 20 DIAGRAMA DE ALMACENAMIENTO DE DATOS 90
FIGURA 21 ASIGNACIOacuteN DE CLIENTES A LA RUTA VEHICULAR 91
FIGURA 22 DIAGRAMA DE FLUJO DEL FUNCIONAMIENTO DE LA APLICACIOacuteN DE RUTEO
VEHICULAR 92
FIGURA 23 PROCESO DE CONSTRUCCIOacuteN DE UNA RUTA MEDIANTE EL APLICATIVO
DESARROLLADO 93
14
LISTA DE ANEXOS
ANEXO A CLASIFICACIOacuteN DE RESIDUOS 126
ANEXO BDECRETO 2676 DE 29 DE JULIO DE 2011 127
ANEXO D MAPA DE PROCESOS DE EDEPSA ESP SOLUCIONES
AMBIENTALES 136
ANEXO E ESTRUCTURA ORGANIZACIONAL DE EDEPSA ESP SOLUCIONES
AMBIENTALES 137
ANEXO F DESCRIPCION DE CARGOS DEL PERSONAL DIRECTO E
INDIRECTO DE EDEPSA ESP SOLUCIONES AMBIENTALES 138
ANEXO G COBERTURA DEL SERVICIO DE RECOLECCIOacuteN DE RESIDUOS DE
EDEPSA ESP A NIVEL NACIONAL 141
ANEXO H CLASIFICACIOacuteN DE LOS CLIENTES DE EDEPSA ESP 143
ANEXO I PORTAFOLIO DE PRODUCTOS Y SERVICIOS 145
ANEXO J NUacuteMERO DE CLIENTES DE EDPSA ESP POR MUNICIPIO 147
ANEXO K DIAGRAMA RADAR 149
ANEXO L ENCUENTAS DE SATISFACCION DEL CLIENTE 159
ANEXO M DIAGRAMA CAUSA ndash EFECTO 166
ANEXO N PROCESO DE LA GESTIOacuteN INTEGRAL DE RESIDUOS PELIGROSOS
170
ANEXO O DIAGRAMA GESTION INTEGRAL DE RESIDUOS PELIGROSOS 173
ANEXO P GENERADORES RESPEL 174
ANEXO Q PROBLEMAS DE OPTIMIZACIOacuteN 175
ANEXO R ESTUDIOS MAacuteS POSICIONADOS A TRAVEacuteS DE LA HISTORIA
ENTRE 2006-2010 177
ANEXO S POSIBLES FORMULACIONES DEL TSP 180
ANEXO T TSPTW POSIBLES FORMULACIONES 183
ANEXO U GENERALIDADES DE ALGUNAS META HEURIacuteSTICAS 185
15
ANEXO W CAacuteLCULO DEL TIEMPO DE SERVICIO PARA PEQUENtildeAS Y MEDIANAS ENTIDADES
190
ANEXO X INSTRUCTIVO DEL USO DE LA APLICACIOacuteN DE RUTEO 194
ANEXO Y GENERALIDADES DE LAS SOLICITUDES DE LA MATRIZ DE
DISTANCIAS 203
ANEXO Z CONSTRUCCIOacuteN DE UNA RUTA DE RECOLECCIOacuteN EDEPSA
SOLUCIONES AMBIENTALES 207
ANEXO AA VALIDACIOacuteN DE LA APLICACIOacuteN DE RUTEO 230
ANEXO AB ARTICULO DISENtildeO E IMPLEMENTACION DE RUTAS DE
RECOLECCION DE LA EMPRESA EDEPSA ESP 230
16
RESUMEN
TIacuteTULO ldquoDISENtildeO E IMPLEMENTACIOacuteN DE RUTAS DE RECOLECCIOacuteN DE RESIDUOS
HOSPITALARIOS PARA LA EMPRESA EDEPSA SASrdquo1
AUTORES GUEVARA PARADA Johan Alonso VARGAS SAAVEDRA Adriana Marcela
PALABRAS CLAVE TSP con ventanas de tiempo heuriacutesticas de construccioacuten heuriacutesticas de
mejora Meta heuriacutestica
DESCRIPCION Gracias a la globalizacioacuten de los mercados a los frecuentes avances tecnoloacutegicos y al faacutecil y
raacutepido acceso a la informacioacuten ha podido crecer cada diacutea el nuacutemero de empresas que dedicadas al transporte concentran sus esfuerzos en mejorar sus operaciones optimizando sus recursos y aumentando su rentabilidad a traveacutes de herramientas que permitan resolver problemas de ruteo
vehicular
La empresa Edepsa Soluciones ambientales asentada en el sector dedicado al servicio ambiental
permitioacute construir e implementar una herramienta de ruteo vehicular para optimizar los resultados de la ruta de recoleccioacuten hospitalaria para clientes de Bucaramanga
Se inicia con la revisioacuten de la documentacioacuten del proceso RESPEL y se desarrolla un diagnoacutestico evidenciando oportunidades de mejora en la programacioacuten de rutas de recoleccioacuten
Seguido se selecciona el modelo del problema del agente viajero con ventanas de tiempo por sus condiciones que se ajustan al comportamiento real sistema de recoleccioacuten Baacutesicamente el modelo consta de un vehiacuteculo con capacidad infinita que debe visitar a un conjunto de clientes con
ventanas horarias en una sola oportunidad partiendo de un punto de origen y retornando a este al final del recorrido
Para dar solucioacuten al modelo se empleoacute una estrategia que permitiera establecer puntos de comparacioacuten entre meacutetodos que ofrecieran mejores resultados con menor tiempo de procesamiento de coacutemputo Meacutetodos seleccionados de acuerdo a buenas praacutecticas expuestas en
la bibliografiacutea que de antemano ofrecen confiabilidad para su aplicacioacuten
Entre las teacutecnicas utilizadas se encuentran 4 Heuriacutesticas 2 de construccioacuten (El vecino maacutes cercano
y la insercioacuten maacutes barata) y 2 de mejora (2-opt y 3-opt) y 1 meta heuriacutestica (Buacutesqueda Tabuacute) Cabe resaltar que para la creacioacuten de esta herramienta se emplearon recursos y programas de libre aplicacioacuten web elementos que se encuentran definidos en el capiacutetulo 4
1 Proyecto de grado Modalidad de Practica Empresarial
17
ABSTRACT
TIacuteTLE ldquoDESIGN AND IMPLEMENTATION OF HOSPITAL WASTE COLLECTION ROUTES FOR
EDEPSA SAS COMPANYrdquo2
AUTHORS GUEVARA PARADA Johan Alonso VARGAS SAAVEDRA Adriana Marcela
KEYWORDS TSP with time windows construction heuristics enhancement heuristics metaheuristic DESCRIPTION
Thanks to the markets globalization the frequent technological advances and the quick and easy access to information it has been able to grow each day the number of transport companies
dedicated to improve its operations through optimizing resources and increasing profitability with tools to allow solve vehicle routing problems
Edepsa environmental solutions is a company dedicated to environmental services thanks to them was possible to build and implement a tool for vehicle routing to optimize results in the collection
path for hospital clients in Bucaramanga
It begins with a documentation review of the RESPEL process and it is developed a diagnostic
showing improvement opportunities in collection routes programming
Followed it is selected a problem model for the traveling salesman with time windows by its terms
that fit the actual behavior collection system Basically the model consists of a vehicle with infinite capacity that must visit a set of clients with time windows in just one opportunity from an origin point and returning to the same location at the end of trip
To solve the model a strategy to establish a comparison point between methods was employed for offered better results with less computer processing time Methods selected according to best
practices in the literature which offer reliability in their application
Among the techniques used are 4 heuristics 2 of construction (The nearest neighbor and cheapest
insertion) 2 of enhancement (2-opt and 3-opt) and 1 metaheuristic (Tabuacute Search) It is significant to mention the importance of free resources and free web application programs these elements are defined in chapter 4
2 Degree Project Modality Enterprise Practice
18
TABLA DE CUMPLIMIENTO DE OBJETIVOS
OBJETIVO DESCRIPCIOacuteN CUMPLIMIENTO
1
Adquirir y documentar informacioacuten sobre la recoleccioacuten de residuos peligrosos
Hospitalarios de la empresa Edepsa SA de los usuarios ubicados en la meseta de Bucaramanga
Capiacutetulo 1 Generalidades del
proyecto
2 Revisar y analizar en artiacuteculos cientiacuteficos el problema del agente viajero y sus
posibles variaciones
Capiacutetulo 2 Marco referencial
3 Identificar las variables de mayor
influencia y las restricciones para el problema de ruteo vehicular en estudio
Capiacutetulo 3 Aplicacioacuten del modelo de optimizacioacuten
TSPTW a la programacioacuten de rutas en Edepsa
4 Seleccionar las teacutecnicas de optimizacioacuten matemaacutetica aplicables para
dar solucioacuten al problema acotado
Capiacutetulo 3 Aplicacioacuten del
modelo de optimizacioacuten TSPTW a la
programacioacuten de rutas en Edepsa Subcapiacutetulo 32
5 Desarrollar modelos de optimizacioacuten matemaacutetico para el problema en
estudio
Capiacutetulo 3 Aplicacioacuten del
modelo de optimizacioacuten TSPTW a la
programacioacuten de rutas en Edepsa Subcapiacutetulo 31
6
Desarrollar las heuriacutesticas propuestas contrastando sus resultados seleccionando la mejor como semilla en
el desarrollo de una meta heuriacutestica a implementar
Capiacutetulo 4 software para el problema del agente
viajero con ventanas de tiempo
7 Validar la implementacioacuten del modelo con mejores resultados
Capiacutetulo 5 Implementacioacuten
19
GLOSARIO
IMPACTO AMBIENTAL Alteracioacuten del medio ambiente provocada directa o
indirectamente por un proyecto o actividad en un aacuterea determinada
RESIDUOS PELIGROSOS Desecho con propiedades intriacutensecas que ponen en
riesgo la salud de las personas o que pueden causar un dantildeo al medio ambiente
INSUMOS Concepto econoacutemico que permite nombrar a un bien que se emplea
en la produccioacuten de otros bienes puede utilizarse como sinoacutenimo de materia prima
o factor de produccioacuten
KID DE DERRAMES Compuestos por productos versaacutetiles con diferentes
capacidades de absorcioacuten y muacuteltiples aplicaciones tanto para el rubro industrial
como medida a la salida anormal de un liacutequido orgaacutenico al exterior de la cavidad
que deberiacutea contenerlo
SENtildeALIZACIOacuteN Conjunto de sentildeales y oacuterdenes de agentes de diferente tipo
GUARDIAacuteN Recipiente que se utiliza para el desecho de elementos corto
punzantes
EDEPSA OPERATIVO Software corporativo empleado como soporte en la
empresa Edepsa SAS
MANIFIESTO DE TRANSPORTE Planilla generada por el operador logiacutestico que
contiene la ruta a emplear en las recolecciones
20
RESIDUOS INFECCIOSOS Llamado tambieacuten residuo patoloacutegico posee
caracteriacutesticas infecciosas
BIOSANITARIO Residuos sanitarios potencialmente infecciosos o peligrosos al
haber entrado en contacto con pacientes enfermos o ser excretados por ellos
ANATOMOPATOLOGICO son los provenientes de restos humanos incluyendo
biopsias placentas y fetos que no son reclamados por los familiares
CORTO PUNZANTE Se denomina material cortopunzante a las agujas caacutenulas
branulas cateacuteteres venosos hojas de bisturiacute ampollas de vidrio rotas hojas de
afeitar Punzones de Biopsia o dermal punch o a cualquier insumo o herramienta
que posea filo o punta que pudiese producir una herida por corte o puncioacuten
CLIENTE ACTIVO Son los clientes de Edepsa SAS que actualmente poseen
una actividad dentro de la empresa manteniendo tiempos de recoleccioacuten
constantes
RESIDUOS HOSPITALARIOS Sustancias materiales o subproductos en estado
soacutelido liquido o gaseoso generados en la prestacioacuten de servicios de salud
incluidas las actividades de promocioacuten de la salud la prevencioacuten de la
enfermedad diagnoacutestico tratamiento y rehabilitacioacuten
RESIDUOS INDUSTRIALES La industria genera una gran cantidad de residuos
muchos de los cuales son recuperables
VENTANA DE TIEMPO HORARIA Es el periacuteodo entre una hora de inicio y una
hora de finalizacioacuten en el que una ruta deberiacutea visitar una ubicacioacuten de red
21
INTRODUCCIOacuteN
Actualmente los residuos peligrosos son considerados como fuentes de riesgo
para el medio ambiente y la salud estos residuos generados a partir de
actividades industriales agriacutecolas de servicios y aun de las actividades
domeacutesticas constituyen un tema ambiental de especial importancia en razoacuten
de su volumen cada vez creciente como consecuencia del proceso de
desarrollo econoacutemico
En Colombia la gestioacuten ambiental sostenible de los residuos o desechos
peligrosos en adelante RESPEL estaacute orientado maacutes hacia el tratamiento y
disposicioacuten final que a la prevencioacuten y el aprovechamiento de los residuos el
tratamiento tiene como objetivo principal separar y concentrar los residuos con
el fin de recuperar materias primas para su incorporacioacuten al ciclo econoacutemico
productivo y reducir la cantidad volumen y peligrosidad como actividad previa
a una disposicioacuten final
Dicho tratamiento es brindado por empresas especializadas como Edepsa
soluciones ambientales encargadas de la recoleccioacuten y disposicioacuten de estos
materiales el proyecto se enfoca en el disentildeo y la implementacioacuten de rutas de
recoleccioacuten de residuos hospitalarios a partir de una planeacioacuten taacutectica
permitiendo ampliar la cobertura del servicio en Bucaramanga el aacuterea
metropolitana y algunos lugares de la regioacuten oriental del paiacutes ademaacutes permite
aumentar el iacutendice de cumplimiento y respuesta oportuna del servicio
Posterior al disentildeo se realiza la implementacioacuten con el objetivo de cuantificar
el aumento en la capacidad de la prestacioacuten del servicio la reduccioacuten en el
tiempo de viaje los costos asociados y el aumento en los iacutendices de
cumplimiento adicionalmente se contribuiraacute a la disminucioacuten de clientes
22
inactivos causando un impacto econoacutemico positivo para la empresa y
contribuyendo a su competitividad a nivel nacional
Para abordar la problemaacutetica encontrada se iniciaraacute con el conocimiento de
los factores relevantes del problema para continuar con el anaacutelisis de
meacutetodos exactos y heuriacutesticas claacutesicas del problema TSP con ventanas de
tiempo con el propoacutesito de encontrar una solucioacuten praacutectica dentro del marco
de referencia planteado
En el disentildeo de las rutas de recoleccioacuten se haraacute uso de un software en liacutenea
creado en lenguaje de programacioacuten php donde se encontraraacuten algoritmos
que permitan comparar alternativas de solucioacuten en teacuterminos de costo distancia
y tiempo con el objetivo de proporcionar respuestas eficientes y flexibles que
cubran el servicio en la totalidad de clientes contribuyendo de esta forma al
logro de las metas empresariales propuestas por la empresa Edepsa SA
23
1 GENERALIDADES DEL PROYECTO
11 GENERALIDADES DE LA EMPRESA
111 Actividad Econoacutemica
Edepsa ESP Soluciones ambientales es una empresa dedicada a la prestacioacuten
de servicios en gestioacuten integral de residuos de acuerdo al Anexo A Clasificacioacuten
de residuos y al Anexo B Decreto 2676 que lleva a cabo el ministerio del medio
ambiente de la repuacuteblica de Colombia Por otra parte brinda los servicios de
monitoreo de aguas asesoriacutea teacutecnica ambiental comercializacioacuten de insumos
para la proteccioacuten el cuidado y la atencioacuten de incidentes ambientales brindando
su acompantildeamiento al desarrollo de empresas que pertenecen al sector Industrial
y Salud a nivel nacional
En el marco de las actividades para la gestioacuten integral de residuos se pueden citar
la recoleccioacuten y manejo transporte almacenamiento control y disposicioacuten final de
los desechos peligrosos con el objetivo de minimizar las afecciones contra la
salud humana e impactos ambientales de acuerdo a la normativa legal vigente que
se puede observar en el Anexo C Matriz de requisitos legal de Edepsa ESP
Soluciones Ambientales
Cuenta con un sistema integrado de gestioacuten certificado en las normas ISO
90012008 ndash Sistema de Gestioacuten de la Calidad ISO 140012004 ndash Sistema de
Gestioacuten Ambiental Y OHSAS 180012007 ndash Sistema de gestioacuten en seguridad y
salud ocupacional reflejado en el Anexo D Mapa de Procesos de Edepsa ESP
Soluciones Ambientales
24
11 2 Localizacioacuten
EDEPSA cuenta con dos sedes administrativas ubicadas en las ciudades de
Bucaramanga (Santander) y Cuacutecuta (Norte de Santander) y una planta de
tratamiento de residuos peligrosos ubicada en giroacuten (Santander)
Tabla 1 Ubicacioacuten de la Infraestructura de EDEPSA ESP
INFRAESTRUCTURA Sede Administrativa Sede Administrativa Planta de
Tratamiento
DEPARTAMENTO Santander Norte de Santander Santander
MUNICIPIO CIUDAD Bucaramanga Cuacutecuta Giroacuten
BARRIO Conucos Centro Zona Industrial
Chimita
DIRECCIOacuteN Calle 63 32 ndash 81
Segundo Piso Calle 10 3 ndash 75
Oficina 7 Calle 2 3ordf ndash 69
113 Tamantildeo de de la empresa
Edepsa tiene en total 22 personas vinculadas de las cuales 16 de ellas se
encuentran contratadas de forma directa y los restantes apoyan la labor
indirectamente como se puede observar en el Anexo E Estructura Organizacional
de Edepsa ESP Soluciones Ambientales
El Personal directo de la empresa se encuentra repartido de acuerdo a la
infraestructura de la empresa en los municipios de Bucaramanga Giroacuten y Cuacutecuta
tal como se puede apreciar en el Anexo F Descripcioacuten de cargos del Personal
directo e indirecto de Edepsa ESP Soluciones Ambientales
25
114 Cobertura
Actualmente la empresa presta el servicio de recoleccioacuten de Residuos a Nivel
Nacional en 50 Municipios Distribuidos en 8 Departamentos tal como se puede
observar en el Anexo G Cobertura del servicio de recoleccioacuten de residuos de
Edepsa ESP a nivel Nacional con maacutes de 1000 Clientes inscritos que se ven
beneficiados por la adecuada Disposicioacuten final de sus desechos generados
115 Clientes
Por Medio de la Licencia Ambiental otorgada por la CDMB (Corporacioacuten Autoacutenoma
Regional para la Defensa de la Meseta de Bucaramanga) la empresa Edepsa se
encuentra habilitada para desarrollar las actividades de recoleccioacuten transporte
almacenamiento y disposicioacuten final a residuos peligrosos Hospitalarios e
industriales generados por empresas que pertenecen al sector salud quiacutemico
belleza y esteacutetica minero y petroacuteleo medio ambiente farmaceacuteutico electroacutenico
eleacutectrico industrial construccioacuten automotriz alimentos y bebidas entre otros
En este sentido Edepsa ESP tiene segmentado a sus clientes de acuerdo a una
serie de paraacutemetros definidos en el Anexo H Clasificacioacuten de los clientes de
Edepsa ESP Soluciones Ambientales y en el Anexo I Portafolio de Productos y
servicios en aumento de la calidad de su servicio y acompantildeamiento a las
necesidades y requisitos de sus clientes en el marco de su actividad comercial
En el Departamento de Santander hace presencia en 32 Municipios con un total
de 814 clientes activos de los cuales 328 de ellos se encuentran en el Municipio
de Bucaramanga identificados en la base de datos de la organizacioacuten como
generadores de Residuos Peligrosos Hospitalarios de acuerdo al Anexo J
Nuacutemero de Clientes de Edepsa ESP por Municipio
26
12 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
El desarrollo del Proyecto ldquoDISENtildeO E IMPLEMENTACIOacuteN DE RUTAS DE
RECOLECCIOacuteN DE RESIDUOS HOSPITALARIOS PARA LA EMPRESA
EDEPSA SASrdquo tomoacute como punto de partida un Pre-diagnoacutestico contemplado en
el Anexo K Diagrama Radar para aquellos procesos que mantienen una relacioacuten
directa con la logiacutestica de la empresa
De acuerdo a la informacioacuten que arrojoacute el diagrama radar se contrastoacute con
resultados que proporcionoacute la organizacioacuten a partir del Anexo L Encuestas de
Satisfaccioacuten Desarrolladas para 57 clientes con un nivel de confianza del 90
ejercicio que permitioacute concluir sobre el problema de insatisfaccioacuten en el
cumplimiento de la programacioacuten de la ruta de recoleccioacuten
Seguido se emplea una herramienta de diagnoacutestico cualitativa tal como se puede
apreciar en el Anexo M Diagrama Causa Efecto En esta etapa se encontroacute
oportunidades de mejora en el desarrollo de la programacioacuten de la ruta de
recoleccioacuten de residuos peligrosos
Por otra parte el gerente de la empresa solicitoacute concentrar el desarrollo del
trabajo de grado en los clientes ubicados en el municipio de Bucaramanga por
ser la zona que concentra el mayor nuacutemero de entidades inscritas
En esta medida es necesario sentildealar la importancia en el adecuado desarrollo de
la planeacioacuten y la programacioacuten en la gestioacuten de la recoleccioacuten de residuos como
proceso misional de la organizacioacuten en cumplimiento de las expectativas y
necesidades de sus clientes para asegurar la conformidad y la aceptacioacuten del
servicio
27
13 OBJETIVOS
131 Objetivo General
Disentildear e implementar rutas de recoleccioacuten de residuos hospitalarios para la
empresa Edepsa SA a partir del anaacutelisis de un sistema de ruteo que permita
reducir el costo y tiempo de transporte
132 Objetivos Especiacuteficos
Adquirir y documentar informacioacuten sobre la recoleccioacuten de residuos
peligrosos Hospitalarios de la empresa Edepsa SA de los usuarios
ubicados en la meseta de Bucaramanga
Revisar y analizar en artiacuteculos cientiacuteficos el problema del agente viajero y
sus posibles variaciones
Identificar las variables de mayor influencia y las restricciones para el
problema de ruteo vehicular en estudio
Seleccionar las teacutecnicas de optimizacioacuten matemaacutetica aplicables para dar
solucioacuten al problema acotado
Desarrollar modelos de optimizacioacuten matemaacutetico para el problema en
estudio
Desarrollar las heuriacutesticas propuestas contrastando sus resultados
seleccionando la mejor como semilla en el desarrollo de una meta
heuriacutestica a implementar
Validar la implementacioacuten del modelo con mejores resultados
28
14 ALCANCE DEL PROYECTO
El proyecto contempla como alcance a partir de la revisioacuten bibliograacutefica sobre la
logiacutestica inversa modelos matemaacuteticos de ruteo vehicular y herramientas de
optimizacioacuten para la construccioacuten de un marco de referencia teoacuterico que sirva
como guiacutea para el desarrollo del proyecto
Asimismo se llevoacute a cabo una captura de requerimientos sobre el proceso de
recoleccioacuten de desechos tal como se muestra en el Anexo N Proceso de la
gestioacuten integral de residuos peligrosos y el Anexo O Diagrama Gestioacuten Integral
de residuos peligrosos Para obtener un conocimiento claro de las actividades que
conforman el debido proceso y la interaccioacuten entre cada una de ellas
En ese contexto se documentan los elementos a considerar las variables y
posibles restricciones para seleccionar un modelo matemaacutetico de ruteo vehicular
que se pueda ajustar al problema planteado
Tambieacuten incluye el desarrollo de un software computacional desarrollado en una
plataforma de libre aplicacioacuten para dar solucioacuten a la programacioacuten de la ruta de
recoleccioacuten de Bucaramanga adicionalmente se realizoacute un artiacuteculo publicable
disponible en el ANEXO AB
Cabe sentildealar que el alcance del proyecto se definioacute a partir de los requerimientos
que Edepsa ESP SAS establecioacute Siendo estos
- Realizar un anaacutelisis de la situacioacuten actual sobre la capacidad Vehicular de
almacenamiento de acuerdo al cargue de residuos Peligrosos
- Poner en marcha el uso del software de ruteo vehicular evaluando resultados
sobre el cumplimiento de la ruta
- Formular propuestas de mejora en la ejecucioacuten de las actividades del proceso
de Recoleccioacuten de residuos peligrosos enfocadas en la mejora del nivel de
servicio de la organizacioacuten de acuerdo a su poliacutetica ambiental
29
2 MARCO REFERENCIAL
La tabla 2 presenta el marco de antecedentes de forma general
Tabla 2 Antecedentes
Tiacutetulo Alcance Aporte al proyecto
Solucioacuten del problema de
ruteo de vehiacuteculos con
ventanas de tiempo
(VRPTW) mediante
meacutetodos heuriacutesticos
Meacutetodos exactos y
aproximados de solucioacuten
del VRPTW
Conceptos baacutesicos del VRPTW
clasificacioacuten general de las
principales teacutecnicas de
optimizacioacuten y descripcioacuten de
las mismas [7]
Desarrollo metodoloacutegico
para la determinacioacuten de
caminos miacutenimos en
redes de traacutensito y en
tiempo real utilizando
teacutecnicas de aprendizaje
computacional
Presenta una
metodologiacutea que toma
caracteriacutesticas operativas
de la red en tiempo real
con el objetivo de
establecer el camino
miacutenimo
Proceso de modelacioacuten llevado
a cabo en tiempo real
considerando TW el sistema
empleado en la caracterizacioacuten
de la red vial se presenta como
un ejemplo en la seleccioacuten del
modelo propio[8]
Planeacioacuten de rutas de
distribucioacuten utilizando el
algoritmo heuriacutestico 2-
optimal
Muestra que el algoritmo
heuriacutestico 2-optimal como
solucioacuten aproximada al
TSP implementa un
prototipo computacional
Modelacioacuten matemaacutetica del
TSP conceptos baacutesicos
relacionados el algoritmo de
solucioacuten dos-oacuteptimal con el
proceso de desarrollo[9]
Formular las meta
heuriacutesticas Buacutesqueda
Tabuacute y recocido simulado
para CVRP
Estudio de heuriacutesticas de
construccioacuten de forma
general las meta
heuriacutesticas de buacutesqueda
Tabuacute y recocido simulado
Recopilacioacuten de la informacioacuten
concerniente a la meta
heuriacutestica de buacutesqueda tabuacute
explorando a fondo los
conceptos claves del algoritmo
[10]
30
Tiacutetulo Alcance Aporte al proyecto
Estudio cuantitativo de
tres aplicaciones
diferentes del problema
de ruteo (VRP) en la UIS
Se aplicaban teacutecnicas
cuantitativas
especiacuteficamente de
programacioacuten
matemaacutetica
Generalidades del problema
TSP y sus variaciones los
meacutetodos de solucioacuten exactas
las heuriacutesticas claacutesicas y meta
heuriacutesticas [11]
Colonia de hormigas
fundamentacioacuten teoacuterica y
aplicacioacuten en la
optimizacioacuten de sistemas
logiacutesticos de ruteo con
intervalos de recepcioacuten y
tiempo de atencioacuten
maacuteximo
Expone la utilizacioacuten de la
optimizacioacuten por colonia
de hormigas (OCH) en la
construccioacuten para
resolver un problema de
ruteo multi-objetivo
Este documento presenta
informacioacuten relacionada con los
sistemas logiacutesticos los
problemas de decisioacuten
presentes en ruteo y su
clasificacioacuten y conceptos
heuriacutesticos valiosos para este
proyecto [12]
22 MARCO TEORICO
221 SISTEMAS LOGISTICOS
Sistemas Es un todo integrado aunque compuesto de estructuras diversas
interactuantes y especializadas Tiene un nuacutemero de objetivos y los pesos
asignados a cada uno de ellos puede variar ampliamente de un sistema a otro Un
sistema ejecuta una funcioacuten imposible de realizar por una cualquiera de las partes
individuales La complejidad de la combinacioacuten estaacute impliacutecita 3
Sistemas logiacutesticos se cintildee a la gestioacuten del flujo y de las interrupciones en eacutel de
materiales (materias primas componentes subconjuntos productos acabados y
3 IEEE Standard Dictionary of Electrical and Electronic Terms
31
suministros) y personas asociadas al proceso de distribucioacuten o logiacutestico de una
empresa La logiacutestica congregariacutea los ejercicios de planificacioacuten organizacioacuten y
control del conjunto de actividades de movimiento y almacenamiento que facilitan
el flujo de materiales y productos desde la fuente al consumo para satisfacer la
demanda al menor coste incluidos los flujos de informacioacuten y control
El concepto moderno de logiacutestica que se aplica en las organizaciones actuales
viene caracterizado por jugar un papel protagonista en el plano de integracioacuten de
las actividades del sistema teacutecnico-productivo cuyo maacuteximo exponente tiene que
ver con el aseguramiento de un flujo que se dirige a suministrar al cliente los
productos y servicios demandados teniendo en cuenta su solicitud desde el mismo
momento que surge la necesidad
La logiacutestica se enfoca en la coordinacioacuten de las actividades para asegurar un
flujo que garantice un alto nivel de servicio al cliente y de optimizacioacuten de recursos
en la direccioacuten de operaciones 4
2211 Principales aeacutereas logiacutesticas
Estipuladas por la Universidad a Distancia de Madrid (UDIMA) son recepcioacuten de
suministros aprovisionamiento compras transporte externo e interno
distribucioacuten tratamiento y atencioacuten de los pedidos reciclaje de residuos y de los
productos desechados por el cliente planificacioacuten de la produccioacuten control de
produccioacuten informacioacuten y comunicaciones control de calidad mantenimiento y
ventas
4 Acadeudimacom El sistema de distribucioacuten o logiacutestico de la empresa concepto y marco de actuacioacuten
32
2212 Logiacutestica reversa o inversa
De las actividades logiacutesticas expuestas anteriormente se realizara un enfoque en
logiacutestica inversa o reversa a continuacioacuten se presentan las uacuteltimas definiciones
con el objetivo de identificar la importancia y contribucioacuten al mundo empresarial
en la figura 1
Figura1 Definiciones de logiacutestica inversa
Los elementos maacutes importantes y representativos de la logiacutestica inversa son el
tratamiento de mercanciacuteas productos envases embalajes y la disminucioacuten en
origen es decir emplear y utilizar herramientas en el ciclo de vida del producto
para obtener la miacutenima cantidad posible de residuos desechos y materiales no
reciclables o recuperables Es un nuevo compromiso ambiental en la cadena de
abastecimiento que propicia el desarrollo de una produccioacuten (o servicio) maacutes
limpia con mejores praacutecticas ambientales y de produccioacuten
La logiacutestica reversa o inversa se propone como objetivo estrateacutegico econoacutemico ya
que agrega valor y diferenciacioacuten en las compantildeiacuteas El concepto hace parte de los
La logiacutestica reversa comprende todas las operaciones relacionadas con la reutilizacioacuten de productos y materiales (hellip) se refiere a todas las actividades logiacutesticas de recoleccioacuten desensamble y proceso de materiales productos usados yo sus partes para asegurar una recuperacioacuten ecoloacutegica sostenida
Es el proceso de planificar implementar y controlar eficientemente el flujo de materias primas inventario en curso productos terminados y la informacioacuten relacionada con ellos desde el punto de consumo hacia el punto de origen con el propoacutesito de recapturarlos crearles valor o desecharlos
Como logiacutestica reversa en el sentido maacutes amplio se entienden todos los procesos y actividades necesarias para gestionar el retorno y reciclaje de las mercanciacuteas en la cadena de suministro La logiacutestica inversa engloba operaciones de distribucioacuten recuperacioacuten y reciclaje de los productos
33
nuevos retos empresariales de competitividad y responsabilidad social empresarial
frente a la ecologiacutea [13]
Figura 2 Diagrama de la Integracioacuten de la red logiacutestica y la logiacutestica inversa
Fuente [13]
2213 Logiacutestica de la gestioacuten RESPEL en Colombia
Para abordar el tema iniciaremos con la definicioacuten de residuos peligrosos que
en forma geneacuterica se entiende por residuos peligrosos a los residuos que debido
a su peligrosidad intriacutenseca (toxico corrosivo reactivo inflamable explosivo
infeccioso eco toxico) pueden causar dantildeos a la salud o al ambiente[14] Por lo
tanto la definicioacuten no depende del estado fiacutesico ni del manejo al que seraacute
sometido posteriormente a su generacioacuten
La debida clasificacioacuten de los residuos o desechos se constituye en el primer paso
criacutetico para velar por el manejo y la gestioacuten de los residuos en condiciones de
seguridad El segundo elemento clave en la gestioacuten de los residuos junto con su
clasificacioacuten es el correspondiente a la identificacioacuten de las fuentes que los
generan y los lugares donde se encuentran ubicadas ya que permite anticipar
las necesidades de infraestructura de manejo que se requiere para dar
cumplimiento a las poliacuteticas y disposiciones legales en la materia
34
El ciclo de manejo inicia con un generador en una sociedad moderna los
residuos peligrosos provienen de un gran nuacutemero de fuentes como se ve en el
ANEXO P ldquoEn Colombia el manejo RESPEL estaacute orientado maacutes hacia el
tratamiento y disposicioacuten final maacutes que a la prevencioacuten y el aprovechamientordquo5
por tal motivo la actividad logiacutestica a la cual se centran los esfuerzos es la
logiacutestica de recoleccioacuten actividad que realiza la empresa de Edepsa Soluciones
ambientales a continuacioacuten la figura 3 donde se observa la recuperacioacuten de valor
en el manejo de los residuos reiterando la logiacutestica de recoleccioacuten como un
elemento que arregla valor a las organizaciones que lo realizan
Figura 3 Estrategias Manejo de residuos
Fuente [13]
Desde el momento en que se generan los RESPEL hasta su ingreso en una
instalacioacuten para su gestioacuten externa los RESPEL siguen el acondicionamiento el
almacenamiento y transporte el tratamiento y la disposicioacuten final El
acondicionamiento incluye la compatibilidad de residuos que se denomina su
potencial de reaccioacuten entre siacute
5 Ministerio de ambiente poliacutetica de residuos peligrosos situacioacuten actual de Colombia
35
Envasado realizado de acuerdo a su estado fiacutesico y sus caracteriacutesticas
de peligrosidad
Etiquetado Tal como lo establece la Norma Teacutecnica Colombiana NTC
1692 los recipientes que contengan RESPEL deben estar etiquetados de
forma clara legible e indeleble
El almacenamiento consiste en el depoacutesito temporal de los mismos a la espera
de su gestioacuten en un espacio fiacutesico definido y especialmente acondicionado el
tiempo de almacenamiento en las instalaciones del generador debe ser lo maacutes
breve posible este lugar debe poseer las siguientes caracteriacutesticas
Ubicacioacuten Debe garantizar que lo riesgos para la salud y el medio
ambiente son miacutenimos debe ser de faacutecil acceso y contar con servicios de
energiacutea agua potable y comunicaciones
Cercado y sentildealizacioacuten Debe impedir el acceso a personas ajenas a las
instalaciones y claramente sentildealizado
Disentildeo Estaacutendares determinados por la norma teacutecnica
El transporte Con el objetivo de lograr que el transporte de RESPEL se realice
con riesgos miacutenimos tanto para los operadores como para el resto de la poblacioacuten
y el medio ambiente Las normas establecidas de transporte estaacuten definidas a
traveacutes del decreto 1609 de 2002 expedido por el ministerio de transporte dentro de
los requisitos del vehiacuteculo se encuentran los roacutetulos de identificacioacuten la placa de
identificacioacuten de la ONU el equipo de carretera las equipos baacutesicos para atencioacuten
a emergencias requisitos teacutecnicos entre otras
Finalmente se realiza el tratamiento y la disposicioacuten final que consiste en un
proceso de transformacioacuten cuyos objetivos son reducir el volumen y la
peligrosidad destruir sustancias peligrosas que no es posible confiar y contener y
aislar los materiales peligrosos
36
222 Investigacioacuten de operaciones
No se cuenta con una teacutecnica uacutenica para resolver todos los modelos que puedan
surgir en la praacutectica En su lugar el tipo y complejidad del modelo matemaacutetico
determina la naturaliza del meacutetodo de solucioacuten La optimizacioacuten busca encontrar
una alternativa de decisioacuten con la propiedad de ser mejor que cualquier otra en
alguacuten sentido sus componentes son la funcioacuten objetivo (medida cuantitativa del
funcionamiento de un sistema que se desea maximizar o minimizar) las variables
(Decisiones dependientes o independientes que pueden afectar el valor de la
funcioacuten objetivo) y las restricciones ( relaciones que las variables estaacuten obligadas
a satisfacer) se busca encontrar el valor que deben tomar las variables para
hacer optima la funcioacuten objetivo satisfaciendo el conjunto de restricciones
223 Modelos de optimizacioacuten
La teacutecnica de IO (investigacioacuten de operaciones) maacutes importante es la
programacioacuten lineal disentildeada para modelos con funciones objetivo y restricciones
lineales Otras teacutecnicas incluyen la programacioacuten entera (en la cual las
variaciones asumen valores enteros) la programacioacuten dinaacutemica (en la cual el
modelo original puede descomponerse en sub problemas maacutes pequentildeos y
manejables) la programacioacuten de red (en la cual el problema puede modelarse
como una red) y la programacioacuten no lineal Estas son algunas de las muchas
herramientas que por lo general las soluciones no se obtiene en formas cerradas
sino que se determinan mediante algoritmos un algoritmo proporciona reglas fijas
de caacutelculo que se aplican en forma repetitiva (llamada iteracioacuten) al problema
acerca la solucioacuten a lo oacuteptimo En algunos casos se busca una buena solucioacuten
aplicando la heuriacutestica y la meta heuriacutestica o bien reglas empiacutericas el ANEXO Q
especifica algunos tipos de problemas de optimizacioacuten
37
224 Optimizacioacuten combinatoria (OC)
La combinatoria se dedica al estudio de las configuraciones6 Un problema OC es
la buacutesqueda de la mejor combinacioacuten La construccioacuten de una o maacutes funciones de
valor sobre el espacio de las configuraciones permite ordenar estas para saber
cuaacutel es la mejor Se ha desarrollado en 6 aacutereas principales El problema de
asignacioacuten el problema de trasporte el teorema de Menger y el flujo maacuteximo
(Maximun flow) el aacuterbol maacutes corto para recorrer (shortest spanning tree) el
camino maacutes corto (Shortest path) y el problema del agente viajero (TSP Travelling
salesman problem) [17] en la tabla 3 encontraraacute los conceptos de problema
uniobjetivo y multiobjetivo hipergrafo problemas NP y NP-Hard
225 Modelo de transporte
Existen m oriacutegenes y n destinos representado por un nodo El arco une el
origen con el destino trasporta dos piezas de informacioacuten El costo de trasporte
por unidad es y la cantidad de la demanda en el destino es El objetivo del
modelo es minimizar el costo de trasporte total al mismo tiempo que se satisfacen
las restricciones de la oferta y la demanda [15]
Figura 4 Representacioacuten del modelo de transporte con nodos y arcos
Fuente libro Programacioacuten lineal entera por Handy A
Los estudios maacutes posicionas a traveacutes de la historia se encuentran en el ANEXO R
6 Colocacioacuten de objetos en lugares
38
Tabla 3 Conceptos claves de optimizacioacuten combinatoria
Conceptos Definicioacuten
Problema
uniobjetivo
Sobre el espacio de configuraciones se construye una sola
funcioacuten de valor
Prom multi
-objetivo
Se construye maacutes de una funcioacuten de valor Se resuelve con
facilidad mediante un programa ordenador [16]
Hipergraacutefo Un par (VR) donde V es finito llamaacutendose veacutertices del
hipergrafo a sus elementos se caracterizan porque sus
soluciones son subconjuntos de un conjunto
Problemas
NP
Problemas de decisioacuten para la cual existe un algoritmo no
determinista poli noacutemicamente acotado que puede resolverse
en tiempo polinomial El nombre NP proviene de ldquoNo
determinista Poli noacutemicamente acotadordquo [18] Los problemas
de coloreado de grafos ciclo y camino hamiltoniano
calendarizacioacuten de trabajos con castigos llenado de cajones
sumatoria de subconjuntos mochila satis factibilidad y
vendedor viajero estaacuten en NP
Problema
NP- Hard
Problema de decisioacuten perteneciente a la clase NP completa
pertenece a NP- hard La complejidad computacional hace parte
de uno de los siete problemas del milenio que es determinar si
todos los problemas no tratables (Los conocidos NP)
eventualmente llegaran a ser tratables (Problemas tipo P7 ) Es
decir si la imposibilidad es tecnoloacutegica o loacutegica (P vs NP) es un
problema abierto los problemas NP-hard no presentan
algoritmos poli noacutemicos que corroboren posibles soluciones
[19] los problemas representativos son la asignacioacuten de
recursos balanceo de liacuteneas de ruteo programacioacuten de
vehiacuteculos entre otros
7 Los problemas tipo P son problemas de decisioacuten que brindan una respuesta por medio de
algoritmos determiniacutesticos en un tiempo polinomial
39
Los problemas de optimizacioacuten combinatoria constan de un conjunto de variables
de decisioacuten (variables independientes) una funcioacuten objetivo (FO) que mide la
efectividad de cada sistema de decisiones y un conjunto de restricciones que
representan las limitaciones bien sea de capital recursos etc
226 Problema de ruteo de vehiacuteculos
El estudio de los problemas de ruteo surge a mediados del siglo pasado con la
proposicioacuten del modelo matemaacutetico TSP a partir del cual muchas investigaciones
se han dedicado de lleno a estos problemas en todos los casos particulares y con
aplicaciones en el mundo real [20] Consiste en varios vehiacuteculos de capacidad
conocida que opera desde una o muacuteltiples bases depoacutesitos con el objetivo de
visitar a un conjunto de puntos de servicios de localizacioacuten conocida Los
problemas reales comprenden una amplia variedad de restricciones que se
vinculan a vehiacuteculos a clientes o a ambos ademaacutes existen diferentes
caracteriacutesticas que deben ser contempladas asiacute como las posibles opciones de
solucioacuten para cada una en la tabla 4 se encuentran algunas variaciones
227 Meacutetodos de optimizacioacuten empleados en la solucioacuten del TSPTW
Pueden resolverse mediante meacutetodos exactos que brindan una solucioacuten oacuteptima
mediante un algoritmo eficiente Son de gran funcionalidad para problemas
diversos inclusive los de optimizacioacuten combinatoria donde se tiene pocos clientes
Se presentaran dos algoritmos el de ramificacioacuten y acotamiento (BampB) [15] y el
plano de corte pueden o no producir la solucioacuten en un tiempo razonables
40
Tabla 4 Variaciones del problema del ruteo de vehiacuteculos
Variacioacuten Definicioacuten
El problema del
agente viajero
(TSP o por Travelling Salesman Problem) se dispone de un solo
vehiacuteculo que debe visitar a todos los clientes en una sola ruta y a costo
miacutenimo No suele haber un deposito (y si lo hubiera no se distingue de
los clientes) no hay demanda asociada a los clientes y tampoco hay
restricciones temporales En el ANEXO S se exponen tres posibilidades
de formulacioacuten
El problema de
los Agente
Viajero con
ventanas de
tiempo
(TSPTW)
El TSPTW es un TSP en el que cada ciudad lleva asociado un intervalo
de tiempo [ ] en el que tiene que ser visitada si se llega a la
ciudad i antes del instante hay que esperar hasta ese momento y
nunca se puede llegar maacutes tarde del instante se supone que el tiempo
de salida iniciales Donde distancia y el tiempo
entre la ciudad i y la ciudad j respectivamente y
[22] en el ANEXO T se
encuentra la formulacioacuten con grafos
TSP simeacutetrico
(STSP)
Caso especial del ATSP Explorando la simetriacutea es posible reemplazar
las restricciones asignadas Dado δ(v) el conjunto de aristas incidentes
en el nodo v de G
TSP con cuello
de botella
Consiste en encontrar un circuito hamiltoniano tal que minimice el
mayor coste de entre todas las aristas del mismo en vez de minimizar el
coste total
TSP Graacutefico Consiste en encontrar un circuito de coste miacutenimo tal que se visiten las
ciudades al menos una vez
El problema de
los m Agentes
Viajeros (m-
TSP)
Generalizacioacuten del TSP en la cual se tiene un depoacutesito y m vehiacuteculos El
objetivo es construir exactamente m rutas una para cada vehiacuteculo de
modo que cada cliente sea visitado una vez por uno de los vehiacuteculos
Cada ruta debe comenzar y finalizar en el depoacutesito y puede contener a
lo sumo p clientes
41
Variacioacuten Definicioacuten
Problema de
agente viajero
agrupado
Los nodos o ciudades estaacuten divididos en ldquoclusters o grupos de manera
que lo que se busca es un circuito hamiltoniano de coste miacutenimo en el
que se visiten los nodos de cada grupo de manera consecutiva
El problema
con
Capacidades
(VRP o CVRP)
Es una extensioacuten del m-TSP en la cual cada cliente i isin V 0 tiene
asociada una demanda di y cada vehiacuteculo tiene una capacidad En este
problema la cantidad de rutas no es fijada de antemano como en el TSP
o el m-TSP Para un conjunto de clientes sum isin es su
demanda total y indica la miacutenima cantidad de vehiacuteculos necesarios
servirlos a todos En la formulacioacuten conocida con el nombre de flujo de
vehiacuteculos de dos iacutendices se utilizan las variables binarias para
determinar si el arco se utiliza o no en la solucioacuten
El problema
con flota
Heterogeacutenea
(FSMVRP) o
Fleet Size and
Mix Vehicle
Routing
Problem
En la flota heterogeacutenea los costos y capacidades de los vehiacuteculos
variacutean existiendo un conjunto de tipos de vehiacuteculo La
capacidad de los vehiacuteculos isin es y su costo fijo (si lo tuvieran) es
Los costos y tiempos de viaje para cada tipo de vehiacuteculo son
respectivamente Se asume que los iacutendices de los vehiacuteculos
estaacuten ordenados en forma creciente por capacidad (
isin ) No solo se debe decidir las rutas sino
la composicioacuten de la flota de vehiacuteculos a utilizar
El problema
con Ventanas
de Tiempo
(VRPTW)
Contempla capacidades ademaacutes cada cliente isin tiene asociada
una ventana de tiempo [ ] que establece un horario de servicio
permitido para que un vehiacuteculo arribe a eacutel y un tiempo de servicio o
demora Si es un arco de la solucioacuten y son las horas de
arribo a los clientes las ventanas de tiempo implican que
necesariamente debe cumplirse Por otro lado si
entonces el vehiacuteculo deberiacutea esperar hasta que el cliente
ldquoabrardquo y necesariamente
Utilizando los nodos para representar al depoacutesito y el conjunto
para representar a los vehiacuteculos [24]
42
Es posible encontrar soluciones mediante meacutetodos heuriacutesticos disentildeados para
encontrar buenas soluciones con rapidez a problemas combinatorios difiacuteciles
utilizando reglas favorables praacutecticas que de lo contrario no pueden resolverse
mediante los algoritmos de optimizacioacuten disponibles la calidad de la solucioacuten (con
respecto a la oacuteptima) suele desconocerse Las primeras generaciones se basan
en la regla de buacutesqueda codiciosa que dicta que se mejore el valor de la funcioacuten
objetivo con cada movimiento de buacutesqueda esta termina en un oacuteptimo local
donde ya no son posibles maacutes mejoras
2271 Heuriacutesticas de construccioacuten Crean una solucioacuten factible mediante la
insercioacuten de nodos iniciando con la unioacuten de dos ciudades para despueacutes antildeadir
los nodos restantes uno por uno de tal forma que el costo de la ruta se
incremente miacutenimamente Existen algunas variaciones dependiendo de cuaacuteles
son los nodos que se eligen al iniciar y cuales se insertan en cada etapa
a) Heuriacutestica del vecino maacutes cercano con enfoque temporal
El algoritmo halla una solucioacuten basada en la cercaniacutea de dos nodos o clientes
adyacentes En el enfoque temporal de la heuriacutestica del vecino maacutes cercano se
usa una meacutetrica o medida que hace un balance ponderado entre la cercaniacutea
geograacutefica de los clientes y el tiempo recorrido respectivo de un nodo a otro
En esta aproximacioacuten un cliente cercano geograacuteficamente no implica factibilidad
en teacuterminos de tiempo por esta razoacuten el costo de la ruta al insertar un cliente hace
un balance entre los dos paraacutemetros y asigna los clientes a la ruta dando
prioridad a aquellos cuyo ldquobalancerdquo sea menor Si se tiene una ruta
se define el costo de insertar el cliente a continuacioacuten de en la ruta como
43
( )
Ele Definicioacuten
Distancia directa entre dos nodos mide la cercaniacutea geograacutefica
Diferencia entre la hora de comienzo del servicio j y la del fin de servicio
en i midiendo la cercaniacutea de los clientes en teacuterminos temporales Este
paraacutemetro minimiza el menor tiempo de recorrido y el menor tiempo de
espera entre dos clientes
Mide la urgencia de realizar la insercioacuten Se define como la diferencia
entre la hora de arribo a j (sin incluir la espera) y la uacuteltima hora a la que
podriacutea arribar dicho cliente Prioriza los clientes a insertar teniendo en
cuanta la diferencia de tiempo maacutes tardiacutea para servir al cliente j valores
cercanos a 0 indican que dentro de ldquopocasrdquo iteraciones el cliente j no
podraacute ser insertado en esta ruta
Diferentes valores de arrojan resultados distintos seguacuten el enfoque que
se quiera dar al modelo Si se busca insertar los clientes en las rutas minimizando
su cercaniacutea geograacutefica se daraacute menor valor a en cambio siacute se priorizan
clientes por su cercaniacutea temporal menores valores de guiaraacuten la heuriacutestica a
que forme rutas con valores ponderados de tiempo y distancia menores si existen
clientes cuyo tiempo de servicio maacutes tardiacuteo estaacute alejado del horizonte de
planeacioacuten de rutas el coeficiente debe ser menor para que se garantice el
servicio a clientes criacuteticos
Procedimiento del vecino maacutes cercano con enfoque temporal
1 Se calculan los costos desde el depoacutesito hasta cada uno de los clientes Al
hacer este caacutelculo es importante tener en cuenta que el teacutermino desde el
44
depoacutesito hasta el cliente j es igual al tiempo de inicio del servicio en j
porque el depoacutesito no tiene asociado un tiempo de inicio del servicio por lo
tanto =0 La meacutetrica es equivalente a la diferencia entre el final de la
ventana de tiempo en el cliente j y su tiempo de recorrido desde el depoacutesito
2 Se listan los costos en orden ascendente El algoritmo selecciona el cliente
inicial de una ruta como el maacutes cercano al depoacutesito seguacuten la medida
dentro de los clientes no visitados
3 Se calculan los costos partiendo del uacuteltimo cliente asignado a la ruta desde
y hacia cada uno de los clientes restantes y se listan de manera ascenderte
En cada paso se selecciona al cliente no visitado que sea maacutes cercano al
uacuteltimo cliente de la ruta en teacuterminos del paraacutemetro calculado considerando
solamente las inserciones factibles y se agrega al final de la ruta parcialmente
formada
4 El tiempo de llegada al cliente j no debe ser mayor que el tiempo maacutes tardiacuteo
en el que el cliente j permite el servicio
5 Si una insercioacuten es no factible se busca en la lista el segundo costo menor y
se inserta en la ruta si el segundo costo es no factible se busca en la lista
aquellos clientes que no violen las restricciones de ventanas de tiempo
siempre y cuando se respete el orden ascendente
45
Figura 5 Diagrama de procesos del vecino maacutes cercano con enfoque temporal
INICIO
Entrada de paraacutemetros
Calculo del costo Coj
Lista en forma ascendente de Coj
Asignar a la ruta el cliente con Coj menor y eliminarlo
de la lista
Calcular Cij contemplando el ultimo cliente de la ruta
como punto de partida
Lista en forma ascendente de los costos Cij
Seleccionar el cliente con menor Cij de la lista
Se respeta la ventana de tiempo
del cliente j
Se asigna el cliente i a la ruta y se elimina de la lista
Se inhabilita el cliente
FIN
Si
No
No
Se han asignado todos los clientes
Si
46
b) Heuriacutesticas de insercioacuten
Las principales variantes de estos algoritmos descritos por Rosenkrantz Stearns amp
Lewis (1974) descritos en la tabla 5 la regla de insercioacuten propone varios criterios
(criterio I II e III) que minimizan de forma ponderada el criterio de distancia y tiempo
que supone la inclusioacuten de un cliente estas meacutetricas estaacuten relacionadas con los
costos en los que se incurre a la introduccioacuten al introducir un nuevo nodo en este
caso se emplea la numero I considera la ventaja de visitar a un cliente dentro de
una ruta parcial y no en una ruta especiacutefica para eacutel
Dada una ruta inicial de clientes debe elegirse un paraacutemetro de insercioacuten que
permita intercalar el mejor nodo en el lugar adecuado del recorrido con esta
inclusioacuten los tiempos de llegada a los clientes son modificados Solomon propone
tres reglas o criterios de insercioacuten que seleccionan los clientes bajo un paraacutemetro
y los inserta en el nodo maacutes barato seguacuten el paraacutemetro
Doacutende indica el tiempo de arribo al nodo cuando w es insertado en la
ruta
Para calcular la mejor insercioacuten se tiene en cuenta dos factores Por un lado
mide el ahorro en la distancia si se insertan w entre Ademaacutes tiene
en cuenta el retardo que provoca insertar el cliente nuevo en la ruta el tiempo
adicional es llamado tambieacuten Push Forward Si en la insercioacuten pesan variables
temporales entonces se daraacute mayor ponderacioacuten y si es maacutes importante
optimizar la distancia se daraacute prioridad a y
47
Tabla 5 Tipos de Insercioacuten
Insercioacuten Pasos
Cercana Paso 1 Comenzar con un subgrafo formado por un nodo arbitrario
Paso 2 Encontrar un nodo k tal que sea minima y formar una
subruta i ndash k ndash i
Paso 3(Paso de seleccioacuten) Dada una subruta encontrar el nodo k
que no esteacute en ella maacutes cercano a la subruta actual
Paso 4 (Paso de Insercioacuten) Encontrar el arco (i j) en la subruta
actual que minimice insertar k entre i y j
Paso 5 Si la subruta actual contiene las n ciudades parar en otro
caso volver al paso 3
Barata Este procedimiento difiere del de insercioacuten maacutes cercana en que los
pasos 3 y 4 son reemplazados por el siguiente paso
Paso 3 Encontrar un arco (i j) en la subruta actual y un nodo k que
no lo esteacute de tal forma que sea miacutenimo Insertar k
entre i y j
Arbitraria Difiere de la insercioacuten maacutes cercana en que en el paso 3 el nodo k a
insertar se elige arbitrariamente entre todos los nodos que no esteacuten
en la sub ruta
Lejana Difiere de la insercioacuten maacutes cercana en que en el paso 3 se elige
como ciudad a insertar en la sub ruta actual la maacutes alejada de esta
Existen varias heuriacutesticas de insercioacuten secuencial pero todas se
basan en extensiones de las funciones de costo para incorporar las
distancias y el tiempo Se define de forma igual a los
meacutetodos anteriores
48
Heuriacutesticas de mejora de rutas Se basa en modificaciones simples
(operaciones de intercambio y movimientos) de una ruta ya construida el objetivo
es producir un recorrido mejorado Alternativamente podemos ver lo anterior
como un proceso de buacutesqueda de vecindad cada ruta tiene una vecindad
asociada es decir recorridos que se pueden producir con un simple movimiento
de esta manera se obtienen soluciones que mejoran la funcioacuten objetivo el
algoritmo se detiene cuando la solucioacuten no puede ser mejorada entre estos
meacutetodos se encuentran los algoritmos de buacutesqueda local tambieacuten llamadas
heuriacutesticas codiciosas para los problemas que contemplan ventanas de tiempo
es dispendioso computacionalmente mejorar soluciones iniciales ya que se deben
respetar las ventanas horarios de los nodos a modificar [25]
a) Meacutetodo Optimizacioacuten 2-opt
Esta es una de las heuriacutesticas maacutes exitosas para obtener una solucioacuten cercana al
problema del TSP tanto simeacutetrico como asimeacutetrico ya que puede encontrar
soluciones cercanas a la oacuteptima para un problema de tamantildeo considerable en
Cada ruta que se va obteniendo el vector puede calcularse utilizando
operaciones a partir de la matriz ( ) El algoritmo parte de un circuito
Hamiltoniano cuyo costo de recorrido seraacute optimizado en cada paso el algoritmo
de buacutesqueda local selecciona dos aristas las retira e inserta dos nuevas de la
mejor manera posible sin crear sub rutas a continuacioacuten se expone el proceso
de forma detallada y el diagrama de flujo se encuentra en la figura 7
La teoriacutea de Dos-Optimal dice que este meacutetodo es mejor cuando se le da una ruta
inicial buena y de acuerdo a la evaluacioacuten de algoritmos para la solucioacuten del TSP
es importante mencionar que al sustituir los grafos es necesario cambiar el
sentido de algunos arcos
49
Procedimiento de heuriacutestica 2-opt
Paso 1 Inicia con un ciclo hamiltoniano llamado H este ciclo o ruta inicial para el
TSP puede ser arbitraria o puede extraerse de una heuriacutestica de construccioacuten
Paso 2 Borran 2 aristas de H produciendo asiacute 2 caminos desconectados
Paso 3 Reconectar estas 2 aristas de tal forma que cumplan las restricciones
temporales y produzcan otra ruta para el TSP llamada Hacute en la que se usan
aristas diferentes de aquellas que fueron removidas de H Asiacute H y Hacute difieren una
de la otra en exactamente 2 aristas las (n-2) aristas que permanecen son las
aristas en comuacuten
La Figura 6 ilustra el meacutetodo 2- Optimal donde las aristas propuestas para eliminarse serian a y b despueacutes se reconectan sus nodos como en la Figura 21b por medio de las aristas x y
Fuente libro Programacioacuten lineal entera por Handy A
Paso 4 Se calcula el peso total del ciclo y si entonces se
reemplaza H por Hacute y se repite el proceso con el nuevo ciclo iniciando desde el
nodo 1 si no tomar otro conjunto de 2 aristas de H para intercambiarlas Tales
intercambios de conjuntos de 2 aristas se continuacutean hasta que ninguna otra
mejora se pueda realizar por el intercambio de 2 aristas
El procedimiento de mejora local resultante de la aplicacioacuten de intercambios 2-opt
a una solucioacuten inicial del problema (hasta que ninguacuten intercambio 2-opt mejore la
solucioacuten en curso) genera una solucioacuten 2-oacuteptima
50
Figura 7 Diagrama de flujo dos opt
INICIO
Ruta factible inicial H
Seleccionar dos aristas no adyacentes de H y borrarlas
Proponer 2 aristas nuevas Formando una ruta llamada Hacute
w(Hacute) ltw(H)
Calcular el peso total w(H) del ciclo H y w(Hacute) del ciclo Hacute
Reemplazo Hacute por H
Si
No
Se puede realizar otra mejora
Si
Fin
No
Se respeta la TW del
cliente j
Si
No
Fuente Autores
51
b) Meacutetodo Optimizacioacuten 3-opt
Este algoritmo intenta encontrar una mejor ruta entre un conjunto de puntos
dados lo que hace esta algoritmo es eliminar tres arcos e intentar buscar un
camino maacutes oacuteptimo reconectaacutendolos de manera alternativa tal y como podemos
ver en la figura 8 de forma que se respeten las restricciones temporales
Figura 8 Tres -optima
Fuente [26]
El dibujo en la izquierda de la figura 315 seriacutea la ruta inicial actual mientras que
los dos siguientes dibujos vendriacutean a ser posibles alternativas al camino obtenido
y que podriacutean resultar mejor que el primero hasta encontrar una solucioacuten 3-
oacuteptima que es aquella que no se puede mejorar por un intercambio 3-opt el 3-Opt
hace necesario cambiar el sentido de algunos arcos para que el resultado siga
siendo una solucioacuten factible o realizar la operacioacuten de cruce que consiste en el
intercambio de un segmento por otro de la ruta manteniendo la direccioacuten de todas
las aristas del circuito [26] a continuacioacuten se encuentra el proceso detallado
Proceso de la heuriacutestica 3-opt
La operacioacuten a realizar para encontrar caminos alternativos es la siguiente
Dados tres arcos cuyos puntos son
52
Con unos costes asociados tal y como se puede ver la figura
9
Figura 9 Primera opcioacuten de modificacioacuten 3- opt
Si se da la condicioacuten de que y que
ademaacutes cumple con las restricciones temporales entonces hemos encontrado un
camino mejor que el que teniacuteamos en la solucioacuten actual Por tanto debemos
eliminar los arcos y sustituirlos por los arcos
teniendo en cuenta que en este algoritmo no tenemos
que cambiar el sentido a ninguacuten camino entre estos arcos tal y como pasaba en el
algoritmo anterior como se muestra en la figura 10
Figura 10 Segunda opcioacuten de modificacioacuten 3-opt
Esta operacioacuten se debe repetir para todos los arcos del camino en estudio
teniendo en cuenta que i debe ser mayor que j y j debe ser menor que k ya hasta
que no se puedan realizar maacutes intercambios en el camino en estudio
En este caso el algoritmo tiene una complejidad )
53
2273 Meacutetodos meta heuriacutesticos
En la deacutecada de 1980 la ventaja obtenida se logra a expensas de los caacutelculos
incrementados [15] disentildeada principalmente para escapar del entrampamiento en
el oacuteptimo local al permitir movimientos inferiores si es necesario se espera que la
flexibilidad agregada a la buacutesqueda conduzca a una mejor solucioacuten a diferencia
de la heuriacutestica codiciosa o de buacutesqueda local la cual siempre termina cuando se
llega a un oacuteptimo local la meta heuriacutestica termina mediante los referentes
encontrado en la tabla 6
Tabla 6 Puntos de referencia para la terminacioacuten de la meta heuriacutestica
La cantidad de iteraciones de buacutesqueda excede una
cantidad especificada
La cantidad de iteraciones desde la uacuteltima mejor
solucioacuten excede una cantidad especificada
La vecindad asociada con el punto de buacutesqueda
actual o estaacute vaciacutea o no puede conducir a un nuevo
movimiento de buacutesqueda viable
La calidad de la mejor solucioacuten actual es aceptable
Fuente [15]
En el ANEXO U se encuentran las generalidades de las meta heuriacutesticas de
recocido simulado el algoritmo geneacutetico el algoritmo de colonia de hormigas y la
meta heuriacutestica hibrida de buacutesqueda tabuacute y colonia de hormigas
a) Meta heuriacutestica de Buacutesqueda Tabuacute
Usa un procedimiento de tipo iterativo para resolver problemas de optimizacioacuten
combinatoria discreta fue propuesta inicialmente por Fred Glover en 1986 El
principal objetivo es escapar de oacuteptimos locales para ello emplea algunas
metodologiacuteas como el uso de memorias flexibles o cambio de la estructura del
problema creando o relajando las restricciones con la finalidad de realizar la
54
buacutesqueda en aacutereas no factibles pero que de alguna manera nos puede llevar a
una solucioacuten de buena calidad [10]
ldquoLa buacutesqueda tabuacute se basa en tres principios
Uso de estructuras de memoria basadas en atributos disentildeados para
permitir criterios de evaluacioacuten e informacioacuten de buacutesqueda histoacuterica la cual
se explota maacutes a fondo que las -+-estructuras de memoria riacutegida (como en
ramificacioacuten y acotamiento) o por sistemas de peacuterdida de memoria (como
recocido simulado y otros meacutetodos aleatorizados
Un mecanismo asociado de control mediante el empleo de estructuras de
memoria basado en el inter-juego entre las condiciones que restringen y
liberan al proceso de buacutesqueda (envuelto en las restricciones tabuacute y el
criterio de aspiracioacuten)
La incorporacioacuten de funciones de memoria de diferentes lapsos de tiempo
desde teacutermino corto hasta de teacutermino largo
El tipo de memorias que se usan en TS se clasifican en
Memoria a corto plazo Tambieacuten llamada lista tabuacute en esta memoria se
almacena el historial de los uacuteltimos movimientos realizados (movimientos
tabuacute) a traveacutes de una lista FIFO (First int first out) prohibiendo que los
movimientos se repitan en las proacuteximas iteraciones asiacute evita ciclos y
escapa de miacutenimos locales
Memoria a medio plazo en ella se registran los atributos asiacute evita ciclos y
escapa de miacutenimos locales
Memoria de largo plazo La memoria guarda un registro de las zonas que
no han sido exploradas aun diversificando de esta manera la buacutesqueda
55
PASOS PARA DE BUacuteSQUEDA TABUacute (FORMA GENERAL)
Paso 1 Generar una solucioacuten inicial puede ser de manera aleatoria o a traveacutes de
algoritmos heuriacutesticos Generar una solucioacuten de manera aleatoria puede traer
grandes desventajas debido a que la solucioacuten encontrada puede ser de mala
calidad
Paso 2 Elegir el entorno o vecindario de la solucioacuten inicial con el fin de generar
nuevas soluciones a partir de esta Para generar el vecindario se aplican teacutecnicas
como Insercioacuten intercambio etc
Paso 3 Evaluar la funcioacuten objetivo Si la solucioacuten es factible y mejor que la
anterior (criterio de aspiracioacuten) se toma como nueva solucioacuten si no paso 4
Paso 4 Se revisa que la nueva solucioacuten no esteacute restringida por un movimiento
tabuacute y se toma como nueva solucioacuten si estaacute restringida se toma la siguiente
mejor solucioacuten factible y no restringida por la lista tabuacute
Paso 5 Se actualiza la lista tabuacute reemplazando el valor maacutes antiguo de la lista por
el nuevo movimiento tabuacute
Paso 6 Se ejecuta el algoritmo hasta que se cumpla de parada Este criterio
puede ser definido por la cantidad de iteraciones la cantidad de iteraciones la
cantidad de iteraciones sin mejora el tiempo de ejecucioacuten entre otros
En el ANEXO V se presentan los conceptos de vecindad lista tabuacute criterio de
aspiracioacuten estrategia de intensificacioacuten estrategia de diversificacioacuten y el criterio
de parada
56
3 APLICACIOacuteN DEL MODELO DE OPTIMIZACIOacuteN TSPTW A LA
PROGRAMACIOacuteN DE RUTAS EN EDEPSA ESP
31 ELEMENTOS A CONSIDERAR PARA LA OPTIMIZACIOacuteN
311 Clientes
A 14 de Febrero de 2014 se presenta la informacioacuten del nuacutemero de clientes que
posee la empresa Edepsa Soluciones ambientales donde se entiende por cliente
activo a aquella entidad que a la fecha posee un contrato vigente para el servicio
de recoleccioacuten de residuos peligrosos y como a cliente inactivo a aquella entidad
que de haber poseiacutedo viacutenculo contractual con la empresa prestadora de servicio a
la fecha se encuentra desvinculada
Bucaramanga representa un 4692 respecto al total de clientes de su base de
datos de los cuales se les presta el servicio a 362 de ellos En la tabla 7 se
muestra que para un total 362 clientes activos de la ciudad de Bucaramanga 328
de ellos estaacuten clasificados en la liacutenea de recoleccioacuten hospitalaria con un 9061
de participacioacuten
Tabla 7 Cantidad de clientes activos en Bucaramanga seguacuten el tipo de residuo
generado
MUNICIPIO
TIPO DE RESIDUO
TOTAL Ndeg CLIENTES HOSPITALARIOS
Ndeg CLIENTES INDUSTRIALES
BUCARAMANGA 328 34 362
9061 939 100
Cada cliente posee caracteriacutesticas de acuerdo al tipo y cantidad de residuo
peligroso generado de ahiacute que la empresa ha definido una frecuencia de
57
recoleccioacuten con cada cliente de acuerdo al contrato de prestacioacuten del servicio
dato que es indispensable para llevar a cabo la programacioacuten y la ejecucioacuten del
servicio
En la tabla 8 se presenta la clasificacioacuten de los clientes activos de Bucaramanga
que pertenecen a la liacutenea hospitalaria de acuerdo a la frecuencia de recoleccioacuten
establecida contractualmente
Otro elemento asociado a cada cliente es la ventana de tiempo que es un
intervalo [ ] durante el cual se puede realizar la recoleccioacuten si el vehiacuteculo llega
antes del instante deberaacute esperar y si se llega despueacutes del instante no seraacute
posible realizar el servicio La tabla 9 muestra las cantidades de clientes de la
liacutenea hospitalaria en la ciudad de Bucaramanga de acuerdo a las ventanas de
tiempo horario
Tabla 8 Cantidad de clientes inscritos en la ciudad de Bucaramanga de la liacutenea
Hospitalaria seguacuten su frecuencia de Recoleccioacuten
FRECUENCIA DE RECOLECCION EN DIAS
Ndeg ENTIDADES PARA BUCARAMANGA
PORCENTAJE DE PARTICIPACION
1 1 030
3 2 061
8 11 335
15 10 305
20 1 030
30 135 4116
45 2 061
60 133 4055
90 33 1006
TOTAL 328 10000
58
Tabla 9 Cantidad de Clientes de acuerdo a la ventana horaria de recoleccioacuten
VENTANA HORARIA N ENTIDADES
630 am - 1200 m y 200 pm - 600 pm 1
700 am - 1100 am 1
700 am - 800 am 1
700 am - 1100 am y 200 pm - 500 pm 5
700 am - 1200 m y 200 pm - 600 pm 2
700 am - 500 pm 12
715 am - 1200 m y 200 pm - 600 pm 1
730 am - 1130 am y 200 pm a 600 pm 1
730 am - 600 pm 4
800 am - 1100 am 1
800 am - 1100 am y 200 pm - 500 pm 3
800 am - 1100 am y 300 pm - 600 pm 1
800 am - 1130 am y 200 pm - 530 pm 1
800 am - 1200 m 1
800 am - 1200 m y 100 pm - 600 pm 1
800 am - 1200 m y 200 pm - 530 pm 1
800 am - 1200 m y 200 pm - 600 pm 208
800 am - 1200 m y 230 pm - 600 pm 2
800 am - 1200 m y 300 pm - 500 pm 1
800 am - 1200 m y 300 pm - 600 pm 1
800 am - 1200 m y 400 pm - 600 pm 1
800 am - 1230 pm y 200 pm - 600 pm 1
800 am - 1230 pm y 200 pm - 600 pm 5
800 am - 100 pm y 230 pm - 600 pm 1
800 am - 100 pm y 300 pm - 600 pm 1
800 am - 400 pm 20
830 am - 1130 am y 230 pm - 530 pm 1
830 am - 1200 m y 230 pm - 600 pm 1
830 am - 1230 pm 1
830 am - 1230 pm y 230 pm - 600 pm 1
830 am - 1230 pm y 330 pm - 600 pm 1
830 am - 600 pm 6
900 am - 1200 m y 200 pm - 600 pm 3
900 am - 1200 m y 230 pm - 600 pm 1
900 am - 1200 m y 300 pm - 600 pm 2
900 am - 1200 m y 330 pm - 600 pm 1
900 am - 1200 m y 400 pm - 600 pm 2
900 am - 100 pm y 400 pm - 600 pm 1
900 am - 600 pm 8
930 am - 100 pm y 300 pm - 600 pm 1
1000 am - 1200 m y 200 pm - 530 pm 1
1000 am - 600 pm 1
1030 am - 1200 m y 300 pm - 600 pm 1
1100 am - 600 pm 2
200 pm - 400 pm 1
200 pm - 500 pm 1
200 pm - 600 pm 10
230 pm - 600 pm 1
300 pm - 430 pm 2
59
312 Fuerza laboral
En la tabla 10 se encuentra el personal que integra el aacuterea de gestioacuten respel en el
aacuterea de Bucaramanga
Tabla 10 Personal de Gestioacuten Respel para la ruta de Bucaramanga
AacuteREA PERSONAL NUacuteMERO
Administrativa Auxiliar logiacutestico 1
Operativa
Jefe de planta 1
Operarios de planta 6 Conductores 1
Operarios de recoleccioacuten 1
Horario
El conductor y el operario asignado inician la jornada de recoleccioacuten con el primer
cliente a las 730 am actividad que se extiende hasta las 430 pm momento en el
cual deben llegar a la planta de tratamiento proporcionando 30 minutos para el
descargue pesaje y almacenamiento de residuos seguido de la limpieza y
desinfeccioacuten vehicular finalmente este es dirigido al garaje donde finalizaraacute la
jornada a las 515 pm como maacuteximo
Basados en la informacioacuten suministrada por el auxiliar logiacutestico se considera una
hora de holgura para las actividades concernientes a alimentacioacuten y descanso
adicionalmente incluye la actividad de llenado de gasolina que se lleva a cabo 3
veces a la semana
60
31 3 Recoleccioacuten de los residuos (carga y descarga)
La recoleccioacuten es realizada por el operario que acompantildea al conductor quien se
dirige al aacuterea de almacenamiento de la entidad y realiza el pesaje del material en
presencia del cliente o el personal encargado por el cliente para esta labor una
vez conocido el peso se diligencia la orden de servicio y se ubica el material
peligroso dentro del vehiacuteculo El tiempo del recorrido de la recoleccioacuten es la
sumatoria del tiempo de viaje hacia cada entidad maacutes el tiempo de carga de los
residuos
Con el fin de establecer un tiempo de servicio en la recoleccioacuten de residuos
peligrosos para el caso de Edepsa se analizaron los datos reales recolectados en
el mes de octubre del 2013 en el cual se presentaron dos situaciones propias de
dos tipos de clientes
Negocios pequentildeos y medianos La responsabilidad de entregar los
residuos peligrosos es compartida es decir cualquier persona estaacute
calificada para entregar los residuos por tal motivo el tiempo de espera en
cada entidad no representa un factor determinante en el tiempo de servicio
En cuanto a la generacioacuten de residuos peligrosos estos clientes son
generadores de menos de 3 bolsas dichos clientes estaacuten previamente
identificados por la empresa ya que el cobro realizado depende de la
cantidad de bolsas entregadas
Grandes negocios Para este tipo de clientes la responsabilidad de
entregar los residuos es claramente definida y sin su presencia no se
puede realizar el proceso de recoleccioacuten por lo cual es posible incurrir en
tiempos de espera En cuanto a la generacioacuten de residuos estos clientes
son generadores de maacutes de tres bolsas y son previamente Identificados
61
por la empresa debido a que la forma de pago de la prestacioacuten del servicio
fue establecida seguacuten el peso de los residuos generados
Una vez identificados los clientes se analizan los tiempos reales de servicio
presentados en el mes de octubre del 2013 como se ve en el ANEXO W se
obtiene como resultado un = 5 minutos para clientes medianos y pequentildeos
(38minutos de media maacutes 13 de desviacioacuten) y = 17 minutos para grandes
negocios
Una vez realizada la recoleccioacuten el vehiacuteculo se dirige a la planta de tratamiento la
cual se encuentra ubicada en la Calle 2 3ordf ndash 69 Zona industrial chimita en
Giroacuten donde se descargan los residuos peligrosos para ser pesados
almacenados en el cuarto friacuteo y tratados posteriormente
314 Recursos involucrados
Instalaciones de almacenamiento En el cuarto de almacenamiento se
depositan los residuos hasta realizar el tratamiento adecuado este cuarto debe
reunir los siguientes requisitos
Acabados lisos que permiten una limpieza faacutecil e imposibilita la formacioacuten
de ambientes propicios para la proliferacioacuten de microorganismos
Posee sistemas de ventilacioacuten natural provistos de mallas para impedir el
acceso de insectos roedores entre otros
Programa de aseo diario incluyendo descontaminacioacuten limpieza
desinfeccioacuten y secado
El cuarto se encuentra debidamente sentildealizado
Cuarto sin estantes de clasificacioacuten de residuos peligrosos debido a la
recoleccioacuten diaria de un solo tipo de residuo
Capacidad de 36
62
Recursos tecnoloacutegicos Actualmente la empresa utiliza las herramientas del
paquete de Microsoft Office 2010 (Excel Word PowerPoint y Access) y cuenta
con el software denominado Edepsa Operativo que permite el almacenamiento
interaccioacuten y suministro de toda la informacioacuten relacionada con los productos
servicios clientes y demaacutes partes interesadas para asegurar el desempentildeo de los
diferentes procesos definidos por la organizacioacuten
Flota vehicular Se cuenta con un vehiacuteculo que cubre la ruta de Bucaramanga
este posee las siguientes caracteriacutesticas
Vehiacuteculo cerrado tipo furgoacuten con superficies lavables
Destinado uacutenicamente a la recoleccioacuten de residuos peligrosos
Capacidad de 25 toneladas equivalente a 2500 kilogramos Furgones
refrigerados y acondicionados para el transporte y almacenamiento
Piso en acero inoxidable
Canaletas y llaves de paso para controlar fluidos
Compuerta trasera y cabina separada del vehiacuteculo
Emplea sentildealizacioacuten visible indicando el tipo de residuo que transporta
Porta el nombre de la empresa Edepsa direccioacuten y teleacutefono
La programacioacuten de rutas es diaria y realiza recolecciones de un uacutenico tipo de
residuo peligroso (hospitalario o industrial) por tal motivo el vehiacuteculo no requiere
de compartimentos especiales para separar cada tipo de material pero si esta
acondicionado para cumplir con las especificaciones de almacenamiento y
transporte de desechos hospitalarios e industriales peligrosos dando cumplimiento
a las exigencias medio ambientales
63
315 Restricciones de traacutensito
Consultadas en la direccioacuten de traacutensito de Bucaramanga aplicables al antildeo 2013
se registra
No se registran prohibiciones de traacutensito a vehiacuteculos con capacidad de
carga de 25 toneladas
Resolucioacuten Ndeg 060 del 12 de Febrero de 2010 se aproboacute el uso del carril
exclusivo a los vehiacuteculos del Sistema Integrado de Transporte Masivo ndash
SITM - METROLINEA sobre el corredor vial Carrera 15 Diagonal 15
autopista Bucaramanga-Floridablanca
Resolucioacuten Ndeg 368 de 2012 por la cual se modifica8 sentido doble de
circulacioacuten vial Norte-Sur y Sur-Norte a la Carrera 37 entre Calles 41 y 42
del Barrio Cabecera del Llano y sentido uacutenico de circulacioacuten vial Oriente-
Occidente a la Calle 51 entre Diagonal 15 y Carrera 17 1
Resolucioacuten Ndeg 575 de 2012 por la cual se modifican sentidos uacutenicos de
circulacioacuten vial ( Sur-Norte a la Carrera 34 entre Calles 45 y 34 Occidente-
Oriente a la Calle 48 entre Carreras 17 y 17B Occidente- Oriente a la Calle
55B entre Carrera 29 y Av Gonzaacutelez Valencia ) se prohiacuteben maniobras de
giro a la izquierda Sur-Occidente en la Carrera 21 con Calle 56 y se
implementa su respectiva sentildealizacioacuten en algunos sectores de la ciudad de
Bucaramanga9
Resolucioacuten Ndeg 165 de 2013 por la cual se modifican algunos sentidos
uacutenicos de circulacioacuten y se restablecen e implementan prelaciones viales en
varios sectores de la ciudad de Bucaramanga10rdquo
1 Direccioacuten de traacutensito consultada el 12 82013 disponible en httptransitobucaramangagovcowpcontentuploads201302RESOL2012resolucion_4792012pdf 9 Ibid
10 Resolucioacuten 165 de 2013 disponible en http66721723~transitowp-
contentuploads201303Resolucion_1652013pdf
64
316 Velocidad
Liacutemites de velocidad en zonas urbanas puacuteblico En viacuteas urbanas las velocidades
maacuteximas seraacuten de sesenta (60) kiloacutemetros por hora excepto cuando las
autoridades competentes por medio de sentildeales indiquen velocidades distintas [34]
Teniendo en cuenta que la matriz de tiempos es arrojada en base a google maps y
este establece la velocidad de acuerdo al histoacuterico de cada tramo
317 Restricciones de capacidad
Con el fin de realizar un anaacutelisis de datos histoacutericos para determinar la
capacidad vehicular requerida se determina el nuacutemero de la muestra a analizar
estos datos se procesan en un diagrama a de cajas y bigotes para aislar puntos
atiacutepicos posteriormente se aplica una prueba de normalidad de Kolmogorov-
smirnov (KS) para establecer la distribucioacuten de los datos con el objetivo de
Sentido uacutenico de circulacioacuten vial
Sur-Norte a la Carrera 33 (Paralela) entre Calles 54 y 52B
Norte ndashSur a la carrera 31 entre calles 49 y 54
Sur-Norte a la Carrera 29 entre Calles 51 y 49
Norte-Sur a la Carrera 27A entre Calles 50 y 51
Oriente-Occidente a la Calle 50 entre Carreras 29 y 27
Occidente-Oriente a la Calle 51 entre Carreras 27A y 29
Oriente-Occidente a la Calle 52B entre Carreras 33 y 31
Occidente- Oriente a la Calle 54 entre Carreras 31 y 33
Occidente-Oriente a la Calle 50 entre Carreras 29 y 31
Occidente-Oriente a la Calle 32 con Carrera 28
Occidente-Oriente a la Calle 33 con Carrera 28
Sur-Norte a la Carrera 16 con Calle 37
Sur-Norte a la Carrera 17 con Calle 31
65
realizar un graacutefico de liacutemites de control por medio del cual se podraacute determinar si
la capacidad del vehiacuteculo es suficiente o no
Para una poblacioacuten conocida y finita la muestra necesaria es maacutes pequentildea y su
tamantildeo se determina mediante la foacutermula
n = tamantildeo de la muestra que se desea conocer
N = tamantildeo conocido de la poblacioacuten en este caso se poseen datos
desde enero del 2011 hasta marzo 2013 correspondiente a 481 diacuteas
α = 5 nivel de confianza 95 z=196 e = 5
Se asume que
Se analizaraacute el tiempo comprendido entre junio 2012 hasta marzo del 2013
Correspondiente a 223 diacuteas ya que no todos los diacuteas del mes se disponen
recolecciones a la meseta de Bucaramanga una vez determinado el tamantildeo de la
muestra se realiza un diagrama de cajas y bigotes mediante el software
estadiacutestico minitab por mes figura 11 y total figura 12
Mediante este diagrama se puede observar
El mes de marzo presenta una mayor dispersioacuten de los datos
Permitioacute identificar y excluir los datos atiacutepicos presentes en cada mes
Existe una gran dispersioacuten de los datos como era de esperarse puesto que
la recoleccioacuten se realiza a diversos clientes y necesidades de recoleccioacuten
66
Figura 11 Diagrama de cajas y bigotes por mes
Figura 12 Diagrama de cajas y bigotes total
Una vez excluidos los puntos atiacutepicos se realizaraacute una prueba de bondad de
ajuste de Kolmogorov-smirnov (KS) con el objetivo de establecer si la muestra es
normal o no y posteriormente realizar un graacutefico de control apropiado a su
distribucioacuten
Hipoacutetesis a contrastar
Estadiacutestico de contraste
|
|
67
Doacutende
Es el i-esimo valor observado en la muestra (cuyos valores se han ordenado
previamente de menor a mayor)
= Es un estimador de la probabilidad de observar valores menores o iguales
que
Es la probabilidad de observar los valores menores o iguales de
El p-valor se define como
De tal forma para un nivel de significacioacuten α la regla de decisioacuten para este
contraste es=
0005 para un por lo tanto rechazamos de la prueba de
hipoacutetesis e identificamos la distribucioacuten mediante el software minitab figura 13
La distribucioacuten que maacutes se ajusta a la muestra es exponencial con una AD 2406
y un p-valor 0003
68
Figura 13 Distribucioacuten de la muestra
69
Se realizaraacute un graacutefico de control basados en la distribucioacuten encontrada el
liacutemite superior se establece en 2500 kilogramos que es la capacidad del vehiacuteculo
como se ve en la figura 14
Figura 14 Graacutefico de control de capacidad
Se tomoacute una muestra de 206 datos excluyendo datos atiacutepicos con una media de
1359 y un maacuteximo de 462 kilogramos por lo cual es posible afirmar que el
porcentaje de utilizacioacuten del vehiacuteculo no ha superado el 19 de su capacidad
correspondiente a 2500 kilogramos indicando subutilizacioacuten del recurso
La cantidad de residuos peligrosos a recoger se desconoce al momento de
realizar la programacioacuten consideraacutendose una demanda probabiliacutestica factor que
no es considerado ya la probabilidad de que se supere el liacutemite superior es
cercano a cero y por lo tanto no se consideraraacuten restricciones de capacidad en el
modelo a desarrollar
70
318 Descripcioacuten del modelo
El modelo se basa en la asignacioacuten de una ruta de recoleccioacuten de residuos
hospitalarios a fin de reducir costos de transporte desarrollando una
programacioacuten diaria que optimice el recorrido reduciendo la distancia del recorrido
entre cada uno de los nodos a visitar de la ruta por otra parte es probable que
ocurran eventos no cuantificables que lleguen a generar diferencias entre los
resultados entre la simulacioacuten y el recorrido real
Se dispone de un conjunto de nodos localizados sobre un mapa que representan
los 287 clientes hospitalarios ubicados en la meseta de Bucaramanga con una
determinada necesidad y frecuencia de recoleccioacuten por tal motivo se desea hallar
la ruta que permita visitar todos los nodos asignados a la programacioacuten ruteada
una sola vez durante el recorrido buscando que el costo total de la ruta sea
miacutenimo
A continuacioacuten se definen los nodos empleados en el modelo
Origen seraacute el nodo donde inicie la ruta En este problema en particular
se dice que es el depoacutesito o garaje de donde parte el vehiacuteculo que
realizaraacute la recoleccioacuten ubicado en la calle 53 17-19 de Bucaramanga
Clientes Este problema estaacute sometido a restricciones temporales de
servicio o ventanas de tiempo donde cada cliente posee un intervalo
[ ] en el cual podraacute ser realizada la recoleccioacuten si el vehiacuteculo llega
demasiado pronto a la cita con el cliente deberaacute esperar pero nunca se
iniciaraacute el servicio si no llega a tiempo en este caso cada cliente seraacute un
nodo asignado a la ruta que tendraacute asociada una frecuencia y una ventana
de tiempo la planta de tratamiento se tomaraacute como el uacuteltimo cliente a visitar
71
con una frecuencia diaria esta se encuentra ubicada en la Zona industrial
Chimita Giroacuten Santander Calle 2 3ordf 69 (7095106 -73171472)
Llegada Seraacute el nodo donde finalice la ruta en este caso seraacute el depoacutesito
o garaje
De acuerdo a las definiciones mostradas en el capiacutetulo dos y teniendo en
cuenta las caracteriacutesticas y limitaciones del modelo se encontroacute que el problema
del agente viajero con ventanas de tiempo (TSPTW) es el que se ajunta al caso
de estudio
319 Formulacioacuten del modelo de optimizacioacuten
A continuacioacuten se detallan los distintos paraacutemetros y variables del modelo
No se consideran tiempos de espera del vehiacuteculo cuando arriban a los clientes ya
que estos son despreciables
Es la duracioacuten de la jornada en minutos que inicia desde las 730 hasta las
515 pm momento en el cual el vehiacuteculo arriba al garaje considerando una hora
de holgura se estipulan 525 minutos
Para cada arco isin se definen
Paraacutemetros
Costo de la funcioacuten objetivo asociado de viajar desde el punto i al
punto j donde los puntos corresponden a las entidades Estos costos
se estipulan de acuerdo a una ponderacioacuten del tiempo la distancia y
la urgencia de visitar el cliente
Variables
1 si el arco isin A
0 en otro caso
72
Para cada nodo se definen
Paraacutemetros
Tiempo maacutes cercano de inicio de servicio en el cliente i
Tiempo maacutes lejano de inicio de servicio o el fin de la ventana
correspondiente al cliente i
Salida del depoacutesito maacutes temprano posible Se considerara a las
730am para el modelo el valor es el minuto 0 de la jornada
Llegada al depoacutesito maacutes tardiacutea posible Se considerara a las 1715 para
el modelo el valor es el minuto 525 de la jornada
Tiempo que toma recoger los residuos peligrosos al cliente i este
tiempo se establecioacute en 17 minutos para los clientes grandes 5 para
pequentildeos y medianos y 30 minutos para la planta de tratamiento
Variables
Instante del diacutea en que se inicia a cargar los residuos peligrosos de la
entidad i o cliente actual
Instante en que el vehiacuteculo inicia a servir al cliente j o cliente siguiente
La planta de tratamiento seraacute tomada como un cliente cuya ventana de tiempo es
suficientemente grande para que el modelo lo tome inmediatamente antes de
llegar al garaje
Funcioacuten objetivo
sum isin
Restricciones
El vehiacuteculo sale del garaje 0
sum
isin
El vehiacuteculo regresa al garaje al terminar la jornada
sum
isin
Asignacioacuten de los clientes a la ruta
73
sum isin
isin
Dado que representa el conjunto de clientes exceptuando la
bodega asigna los clientes exactamente una vez a la ruta isin Es el
conjunto de grafos completos que parten de i y llegan a j
No pueden existir sub tours entre dos clientes
isin
Los demaacutes sub tours son eliminados por las restricciones de ventanas de tiempo
Secuencia de los tiempos de atencioacuten
isin
Impone que el tiempo de atencioacuten del cliente j debe ser mayor o igual al tiempo
de arribo al cliente i maacutes el tiempo de descarga maacutes el tiempo de viaje desde i a j
sum sum
isin isin
isin
La restriccioacuten (6) establece que el instante de llegada sea dentro de la ventana
de tiempo [ ] asociada a los nodos de cada cliente
isin
La restriccioacuten (7) hace que cada cliente sea visitado dentro del intervalo de
tiempo general [ ] [ ] [ ] asociada a los nodos de llega y
salida del depoacutesito
El inicio del servicio a cada cliente debe ser anterior del final del diacutea laboral
isin
74
Impone una cota superior de tiempo con la que cuenta el modelo para poder
realizar la recoleccioacuten conocida la jornada laboral
Naturaleza de las variables
isin isin isin
isin Es el conjunto de arcos con
32 TEacuteCNICAS DE OPTIMIZACIOacuteN MATEMAacuteTICAS APLICADAS
Los meacutetodos a emplear en la construccioacuten de la ruta Edepsa ESA se
seleccionaron mediante la definicioacuten de criterios comunes que calificaran al
conjunto de heuriacutesticas consultadas seguacuten la revisioacuten bibliograacutefica revisada
anteriormente la formulacioacuten matemaacutetica empleada se orientoacute a la minimizacioacuten
de costos por consiguiente las heuriacutesticas tienen esta funcioacuten es importante
considerar el acceso a la informacioacuten literaria respecto al problema a abordar
la factibilidad de escribir en algoritmo en lenguaje de programacioacuten y la eficiencia
al realizar este proceso
Meacutetodos exactos Dada la complejidad de los problemas solo las instancias con
pocos clientes pueden ser resueltas de forma consistente por meacutetodos exactos
En este tipo de metodologiacuteas suele resolverse alguna relajacioacuten del problema y
utilizar un esquema de ramificacioacuten y acotamiento (Branch and Bound) Tambieacuten
se emplean otros meacutetodos como el algoritmo de planos de corte de Gomory o el
de descomposicioacuten de Benders
Teniendo en cuenta la complejidad de los meacutetodos exactos para la resolucioacuten de
problemas con un gran nuacutemero de nodos y la necesidad de la empresa de
obtener soluciones raacutepidas mediante un aplicativo de faacutecil utilizacioacuten se opta
por desarrollar el problema mediante meacutetodos aproximados
75
Se seleccionaron dos heuriacutesticas de construccioacuten dos de mejora y una meta
heuriacutestica eligiendo aquellos para las cuales se encontroacute mayor informacioacuten
presentaron enfoque temporal y permitiacutea ser modelado computacionalmente en
la tabla 11 encontraraacute las teacutecnicas de optimizacioacuten a desarrollar en la aplicacioacuten de
ruteo para la empresa Edepsa ESP
Tabla 11 Algoritmos desarrollados en la aplicacioacuten de ruteo
Heuriacutestica del vecino maacutes cercano con enfoque temporal
Heuriacutesticas de insercioacuten maacutes barata
Meacutetodo Optimizacioacuten 2-opt
Meacutetodo Optimizacioacuten 3-opt
Metaheuriacutestica de Buacutesqueda Tabuacute
76
4 SOFTWARE PARA EL PROBLEMA DEL AGENTE VIAJERO CON
VENTANAS DE TIEMPO
41 INTRODUCCIOacuteN
En teacuterminos generales un problema de ruteo vehicular posee un gran conjunto de
variables restricciones y ecuaciones que deben ser resueltas por medio de
herramientas y meacutetodos matemaacuteticos La complejidad de este tipo de problema
hace indispensable el uso de herramientas computacionales para traducir del
lenguaje matemaacutetico de cada expresioacuten a un lenguaje computacional orientado al
desarrollo de algoritmos que ofrezcan soluciones en el menor tiempo posible
El hecho de considerar un problema del tipo NP-hard y abordarlo mediante el
paradigma heuriacutestico hace preciso recurrir a elementos de sentido comuacuten
programacioacuten y ciencias baacutesicas Por tal motivo para el desarrollo de este tipo de
herramientas computacionales se hace necesario adquirir un conjunto de
conocimientos de forma coaxial tales como investigacioacuten de operaciones
matemaacutetica aplicada habilidad en el desarrollo de estructuras computacionales
entre otras para ofrecer alternativas de solucioacuten de alto desempentildeo
Para efectos del presente trabajo se ha desarrollado una aplicacioacuten de ruteo
vehicular para dar solucioacuten al Problema del Agente Viajero con ventanas de
Tiempo para la empresa de recoleccioacuten de residuos peligrosos Edepsa Soluciones
Ambientales con el objetivo de minimizar el costo de transporte y aumentar el nivel
de servicio de la empresa de recoleccioacuten en la ciudad de Bucaramanga
La aplicacioacuten de ruteo vehicular se desarrolloacute porque era necesario crear una
herramienta que mejorara la eficiencia del proceso de recoleccioacuten RESPEL de
acuerdo al costo de transporte empleando para su desarrollo herramientas
confiables de libre aplicacioacuten como tal es el caso de google maps mysql y un
lenguaje de programacioacuten en PHP
77
Inicialmente se buscoacute emplear meacutetodos exactos con el fin de encontrar una
solucioacuten oacuteptima al problema planteado sin embargo la cantidad de restricciones
aumentaba considerablemente el tiempo de respuesta y por esta razoacuten emplear
este tipo de meacutetodos no fue una opcioacuten atractiva para ser utilizado en la
simulacioacuten del modelo propuesto
Para el desarrollo de la aplicacioacuten se incorporaron 2 Heuriacutesticas de Construccioacuten
la heuriacutestica del vecino maacutes cercano y la heuriacutestica de la insercioacuten maacutes barata se
emplearon 2 heuriacutesticas de mejora 2-opt y 3-opt y una meta heuriacutestica buacutesqueda
tabuacute que se encuentran alineados con los objetivos del proyecto y sirven de base
comparativa para analizar el desempentildeo del caso de estudio propuesto
42 DISENtildeO DEL SOFTWARE TSPTW
El desarrollo expuesto en este proyecto tiene por propoacutesitos facilitar la solucioacuten
de problemas reales (TSPTW) el caacutelculo de rutas y su gestioacuten En este desarrollo
informaacutetico se integran tres elementos un sistema de informacioacuten geograacutefica
(Google maps) informacioacuten en una base de datos Mysql de clientes los modelos
matemaacuteticos y teacutecnicas de optimizacioacuten combinatoria que conjuntamente permiten
resolver los problemas de rutas para el transporte vehicular con ventanas horarias
En el presente capiacutetulo se exponen las herramientas necesarias para llevar a cabo
el desarrollo de la aplicacioacuten que se encuentra disponible en internet y de igual
forma se describen aquellas caracteriacutesticas e interacciones necesarias entre los
elementos que componen su estructura funcional En el mismo sentido el
conocimiento sobre la utilizacioacuten de esta aplicacioacuten seraacute guiada mediante un
instructivo disponible en el ANEXO X asegurando que el usuario final mantenga
un aprendizaje claro y conciso en su experiencia y desempentildeo Por uacuteltimo se daraacute
a conocer la construccioacuten de una ruta de recoleccioacuten de Edepsa soluciones
78
ambientales que reforzaraacute el conocimiento aprendido dando a entender la
importancia del uso de este tipo de herramientas
El eacutexito en la gestioacuten logiacutestica depende de la capacidad de integracioacuten
(informacioacuten y sistemas proveedores y clientes recursos y decisiones etc) Por
ello en este proyecto se ha prestado especial intereacutes a la integracioacuten necesaria
para la optimizacioacuten del transporte y su gestioacuten
421 Componentes
El programa combina e integra tres componentes Cliente web (la informacioacuten del
sistema logiacutestico) Sistema de informacioacuten geograacutefica (aplicacioacuten de informacioacuten
geograacutefica Google maps) y servidor apache (servidor en el que encuentra
alojada toda la informacioacuten del sistema empresarial necesaria para crear y
resolver los modelos matemaacuteticos mediante teacutecnicas de optimizacioacuten
combinatoria)
4211 Cliente Web
Se denomina como clientes web a aquellas computadoras host que tienen
instalado un software que les permite solicitar informacioacuten a un servidor web y
mostrar la informacioacuten obtenida
En un mismo sentido un cliente web es considerado como aquel usuario que
posee un beneficio a traveacutes de la web haciendo uso de servicios especiacuteficos y
funcionalidades que provee conjuntamente el servidor web en otras palabras el
cliente web estaacute en la capacidad de suministrar datos de entrada enviar
solicitudes para el procesamiento de la informacioacuten a traveacutes de un servidor web y
finalmente obtener los datos de salida que requiere ver figura 15
79
Figura 15 Cliente web
Fuente [27]
Caracteriacutesticas
Entre las principales caracteriacutesticas que debe poseer un cliente web tenemos
Comunicacioacuten con los servidores a traveacutes de una red
Los servidores esperan la llegada de solicitudes generadas por el cliente
El cliente le hace peticiones al servidor el cual procesa dicho requerimiento
y retorna los resultados al cliente apropiado
La interaccioacuten entre cliente y servidor es generalmente representada
empleando diagramas de secuencia
Se puede conectar a varios servidores a la vez
Normalmente interactuacutea directamente mediante una interfaz graacutefica de
usuario[28]
Requisitos Funcionales
Ordenador Personal
Conexioacuten a Internet
Navegador Web
En vista de su estructura funcional el cliente web solo requiere de un teclado y
mouse para ingresar la informacioacuten relacionada con el cliente y de una pantalla
para visualizar el resultado del procesamiento de los datos que se ejecuta al
interior del servidor web en este caso preferiblemente Mozilla Firefox Un usuario
80
en condiciones normales se encuentra en la posibilidad de utilizar cualquier tipo de
sistema operativo con una capacidad de almacenamiento de 250 MB y una
memoria RAM de 128 MB como miacutenimo y de una conexioacuten a internet de 6 Bitss
que permita el raacutepido acceso a paacuteginas web
Ventajas
Centralizacioacuten del control de los recursos datos y accesos
La informacioacuten suele ser almacenada bajo mayor seguridad
Se puede aumentar la capacidad de los clientes
4212 Sistema de informacioacuten geograacutefica (Api Google maps)
Un Sistema de Informacioacuten Geograacutefica (SIG o GIS en su acroacutenimo ingleacutes) es una
integracioacuten organizada de hardware software datos geograacuteficos y personal
disentildeado para capturar almacenar manipular analizar y desplegar en todas sus
formas la informacioacuten geograacuteficamente referenciada con el fin de resolver
problemas complejos de planificacioacuten y gestioacuten El SIG funciona como una base
de datos con informacioacuten geograacutefica (datos alfanumeacutericos) que se encuentra
asociada por un identificador comuacuten a los objetos graacuteficos de un mapa digital De
esta forma sentildealando un objeto se conocen sus atributos e inversamente
preguntando por un registro de la base de datos se puede saber su localizacioacuten en
la cartografiacutea [29]
El api de google maps es una aplicacioacuten de servicio gratuito que permite manipular
mapas para la consulta de rutas utilizando informacioacuten geograacutefica real entre
diferentes puntos territoriales Por tal motivo fue empleado para la generacioacuten y el
almacenamiento de la matriz de las distancias trazadas entre cada uno de los
nodos (Clientes) [3] Debido a la flexible plataforma que mantiene google para el
desarrollo de sus aplicaciones se permite utilizarlas libremente en la
81
programacioacuten de su coacutedigo Fuente empleado para desarrollar herramientas de uso
personal De ahiacute que se ha podido crear una herramienta de ruteo vehicular
basada en la ubicacioacuten de diferentes puntos geograacuteficos de acuerdo a la longitud y
latitud determinada para cada nodo Dado que las distancias entre ciudades deben
estar expresadas en unidad de tiempo se utilizaron estimaciones de tiempo de
viaje provistas por Google Maps basadas en los liacutemites de velocidad de cada
segmento de ruta
Las API de Google Maps proporcionan a los desarrolladores diversas formas de
insertar Google Maps en paacuteginas web Ademaacutes han proporcionado un uso
sencillo y una amplia personalizacioacuten Ver figura 16
Figura 16 Sistema de informacioacuten geograacutefica (api google maps)
Fuente [3]
Actualmente se ofrecen varias API API de JavaScript de Google Maps API de
Google Maps para Flash y el API de Google Static Maps de acuerdo a la
necesidad de cada desarrollador se pueden combinar varias de ellas sin ninguna
interferencia en su coacutedigo fuente
Navegador Web El API de JavaScript de Google Maps es compatible con los
siguientes navegadores disponibles en la tabla versiones del API de java Script
82
Tabla 12 Versiones del API de Java Script
Versioacuten Compatibilidad
3 del API de Java
Script de Google
Maps
Internet Explorer 70 o versiones posteriores (Windows)
Firefox 30 o versiones posteriores (Windows Mac OS X y
Linux)
Safari 4 o versiones posteriores (Mac OS X e iOS)
Chrome (Windows Mac OS X y Linux)
Android
BlackBerry 6
Dolfin 20 o versiones posteriores (Samsung Bada)
2 del API de Java
Script de Google
Maps
Internet Explorer 60 o versiones posteriores (Windows)
Firefox 20 o versiones posteriores (Windows Mac OS X y
Linux)
Safari 31 o versiones posteriores (Mac OS X e iOS)
Chrome (Windows)
Fuente [3]
Condiciones de servicio El API de google maps es una coleccioacuten de servicios
que permiten incluir mapas geo-coacutedigo lugares y otros contenidos de google en
paacuteginas web o aplicaciones personales En el momento de emplear el API de
JavaScript de Google Maps se enviacutea la siguiente informacioacuten a google
Tamantildeo y ubicacioacuten para recuperar mosaicos de mapa y derechos de autor
Direcciones para asignacioacuten de identificadores geograacuteficos
Solicitudes de elevaciones y rutas
Ubicaciones en las que se pueden buscar lugares
Archivos KML si se utilizan objetos KmlLayer versioacuten 3 o GeoXml (versioacuten 2) [3]
Limitaciones de Uso Los sitios web y las aplicaciones que utilizan el API de
Google Maps pueden generar de forma gratuita hasta 25000 cargas de mapas al
83
diacutea por cada servicio Para garantizar que los sitios que experimentan aumentos
de traacutefico a corto plazo no se vean afectados de forma negativa por los liacutemites de
uso del API de Google Maps estos liacutemites solo se aplican a los sitios que hayan
excedido el liacutemite durante maacutes de 90 diacuteas consecutivos si un sitio web lucrativo
supera constantemente los liacutemites de uso diario del API de Google Maps deberaacute
adoptar una de las siguientes soluciones
Adquirir un liacutemite adicional a traveacutes de la consola de las API de Google
Adquirir una licencia para el API de Google Maps for Business
Modificar tu sitio para reducir el uso a fin de disminuir los liacutemites
Matriz de distancia de Google Maps El API de matriz de distancia de Google es
un servicio que proporciona el tiempo y la distancia de viaje para una matriz de
oriacutegenes y destinos la informacioacuten devuelta se basa en la ruta recomendada entre
los puntos de partida y llegada seguacuten los caacutelculos del API de Google Maps y se
compone de dos filas que incluyen los valores de duracioacuten y de distancia para
cada par
La Versioacuten 3 del API de Java Script de Google Maps permite visualizar una serie
de muestras de coacutedigos fuentes para la creacioacuten de herramientas por
desarrolladores [30]
Gracias al API de matriz de distancia los usuarios pueden encontrar las mejores
rutas para vehiacuteculos y conocer el tiempo necesario para llegar a su destino Por
otra parte el Street View en el Api de Google Maps permite poseer una visioacuten
global de su destino La informacioacuten de la ruta se puede obtener transmitiendo el
origen y el destino deseados al API de rutas cada consulta enviada al API de
matriz de distancia estaacute limitada por el nuacutemero de elementos permitidos que se
determina multiplicando el nuacutemero de oriacutegenes por el nuacutemero de destinos
84
Tabla 13 Limitaciones de uso del API de matriz de distancias
API API de matriz de distancia API de Google Maps for Busines L
IMIT
ES
100 elementos por consulta
100 elementos cada 10
segundos
2500 elementos en un
periacuteodo de 24 horas
625 elementos por consulta
Elementos en 10 segundos
100000 elementos en un
periacuteodo de 24 horas
Fuente Basado en [30]
Las URL del API de matriz de distancia tienen una restriccioacuten de 2048 caracteres
antes de la codificacioacuten URL Dado que algunas URL del servicio del API de matriz
de distancia pueden incluir varias ubicaciones
4213 Servidor apache
El servidor apache se basa en una plataforma de servicio web de fuente abierta
que permite ejecutar un programa en una maacutequina respondiendo a solicitudes
HTML de otros programas denominados clientes web Posee una capacidad de
almacenamiento virtual denominado Hosting Virtual permite almacenar la
informacioacuten para acceder y hacer funcionar maacutes de un sitio web en una sola
maacutequina Ver figura 17
Figura 17 Servidor APACHE
Fuente [27]
85
Principales caracteriacutesticas
Desarrollado para servidores LinuxUnix y posteriormente configurado para ser
funcional con Windows y otros sistemas operativos
Es un servidor web gratuito
Debe ser ejecutado a traveacutes de una interfaz de usuario
Permite admitir varias secuencias de comandos y moacutedulos para la web
Requisitos miacutenimos de funcionamiento
Procesador Pentium
Memoria RAM 64 MB
Sistema Operativo Microsoft Windows GNULinux
Tamantildeo de la instalacioacuten 50 MB [31]
Ventajas
Entre las principales ventajas que se tomaron en cuenta para mantener el uso del
servidor apache en la estructura del funcionamiento de la herramienta tenemos
Disponibilidad de coacutedigo fuente
Facilidad de acceso
Miacutenima utilizacioacuten de recursos
Multiplataforma
Extensible
Modular
Altamente configurable
Destacado por su seguridad y rendimiento
86
Figura 18 Interaccioacuten entre componentes del software TSPTW
422 Herramientas computacionales
En el disentildeo de la interfaz graacutefica de usuario se emplearon herramientas de
asequible uso que permitieron la creacioacuten de un entorno amigable claro y sencillo
en la praacutectica del desarrollo de la aplicacioacuten de ruteo vehicular entre las
herramientas utilizadas se encuentra el lenguaje de programacioacuten HTML css3 y la
herramienta Jquery En el almacenamiento de datos se empleoacute el sistema de
administracioacuten de base de datos relacionados MySQL A continuacioacuten se
encuentra la conceptualizacioacuten caracteriacutesticas y uso de las herramientas
mencionadas anteriormente en el desarrollo de la aplicacioacuten
El lenguaje de programacioacuten empleado fue PHP Es el acroacutenimo de Hipertexto
Preprocesador lenguaje para programar scripts que se incrustan dentro del
coacutedigo HTML su coacutedigo fue usado gracias a caracteriacutesticas como su coacutedigo
abierto gratuito multiplataforma raacutepido con una gran libreriacutea de funciones y
documentacioacuten compatibilidad con otras aplicaciones web es esta la razoacuten por el
cual se empleoacute en el desarrollo de algoritmos que traducidos de lenguaje
matemaacutetico a un lenguaje de programacioacuten permiten dar solucioacuten al TSPTW
87
Interfaz graacutefica de usuario
HTML Es el lenguaje de programacioacuten que se utiliza para el desarrollo de paacuteginas
web por internet y sus siglas en ingleacutes (Hypertext Markup Language) traducen
Lenguaje de Formato de Documentos para Hipertexto [32]
EL HTML se encarga de desarrollar una descripcioacuten sobre los contenidos que
aparecen como textos y sobre su estructura complementando dicho texto con
diversos objetos (como fotografiacuteas animaciones etc) El texto en eacutel se crea a partir
de etiquetas tambieacuten llamadas tags que permiten interconectar diversos conceptos
y formatos Para la escritura de este lenguaje se crean etiquetas que aparecen
especificadas a traveacutes de corchetes o pareacutentesis angulares lt y gt Entre sus
componentes los elementos dan forma a la estructura esencial del lenguaje ya que
tienen dos propiedades (el contenido en siacute mismo y sus atributos)
Por otra parte cabe destacar que el HTML permite ciertos coacutedigos que se conocen
como scripts los cuales brindan instrucciones especiacuteficas a los navegadores que se
encargan de procesar el lenguaje Entre los scripts que pueden agregarse los maacutes
conocidos y utilizados son JavaScript y PHP
Css3 Es un lenguaje que se empleoacute para definir el estilo o la apariencia de las
paacuteginas web escritas con HTML y permite un mayor control en precisioacuten sobre el
aspecto de la misma en otras palabras el mismo sitio web puede variar totalmente
de esteacutetica cambiando solo la CSS sin tocar para nada los documentos HTML que
lo componen
Por uacuteltimo con CSS3 se tienen nuevos efectos que hacen que la parte visual de
nuestra paacutegina sea de mayor agrado y aceptacioacuten con sombras transformaciones
de figuras creacioacuten sencilla de bordes y efectos 3D
88
Jquery Es una herramienta considerado como un marco de desarrollo el cual
contiene funcionalidades libreriacuteas pre-desarrolladas es decir es un conjunto de
utilidades las cuales no necesariamente necesitan ser programadas y se pueden
utilizar de una forma muy simplificada con las cuales podremos lograr los mismos
resultados en menos tiempo sin necesidad de programar una funcionalidad
completamente
En el desarrollo de la interfaz graacutefica de usuario el manejo de Jquery consiente
agregar efectos y ciertas funcionalidades para el disentildeo de la ventana emergente
que resulta tras agregar un nuevo cliente
Almacenamiento de datos
MySQL Es un sistema de administracioacuten de base de datos relacionales por lo
tanto podriacuteamos decir que es una aplicacioacuten que permite gestionar archivos
llamados de bases de datos empleando muacuteltiples tablas para almacenar y
organizar la informacioacuten[33]
MySQL fue escrito en C y C++ y destaca por su gran adaptacioacuten a diferentes
entornos de desarrollo permitiendo su interactuacioacuten con los lenguajes de
programacioacuten como PHP Perl y Java y su integracioacuten en distintos sistemas
operativos [6]
Dentro de sus caracteriacutesticas de mayor envergadura podemos citar que es un
programa de libre aplicacioacuten situacioacuten que nos permitioacute emplearlo en la
administracioacuten de la informacioacuten de los nodos (Clientes) como el respectivo nombre
Comercial direccioacuten teleacutefono ubicacioacuten geograacutefica (Latitud ndash Longitud) horario de
atencioacuten y tiempo de servicio para la recoleccioacuten por otra parte permite almacenar
y gestionar informacioacuten relacionada con las distancias y tiempos de viaje que existe
entra cada uno de los clientes
89
423 Herramienta para el caacutelculo
4231 Matriz de distancias
La matriz de distancias es considerada el corazoacuten de este trabajo albergando la
informacioacuten correspondiente a las distancias entre los diferentes nodos que
componen la matriz y gracias a esta informacioacuten es posible iterar estos datos y
establecer caacutelculos a traveacutes de meacutetodos que dan solucioacuten al TSPTW como lo son
las heuriacutesticas y meta heuriacutesticas que expresados en algoritmos de programacioacuten
permiten definir la funcionabilidad del programa
Como se mencionoacute con anterioridad el API de matriz de distancias de google es
un servicio que proporciona el tiempo y la distancia de viaje para una matriz de
oriacutegenes y destinos La informacioacuten devuelta se basa en la ruta recomendada maacutes
corta entre los puntos de partida y llegada de acuerdo a los caacutelculos del API de
google Maps Dicha informacioacuten de la ruta deseada se obtiene transmitiendo el
origen y el destino al Api de Rutas es decir se enviacutea una solicitud al Api de rutas
con el fin de obtener una respuesta sobre la distancia que se desea conocer
El proceso de solicitud de distancias el formato de respuestas devueltas por el
API de google maps las ventajas de cada formato los elementos raiacutez de la
respuesta de la matriz de distancias y los coacutedigos de estados se encuentran
detallados en el ANEXO Y Generalidades de las solicitudes de la matriz de distancias
43 DESARROLLO DEL SOFTWARE TSPTW
Para el desarrollo del programa se buscoacute obtener versatilidad y accesibilidad para
que el usuario particularmente se encontrara en la posibilidad de utilizarlo en un
entorno con un miacutenimo de recursos computacionales disponibles ver figura 19
90
Figura 19 Diagrama entradas y salidas de la aplicacioacuten de rutas
ELEMENTOS DE ENTRADA
Datos de los clientes (coordenadas) Asignacioacuten de clientes
ELEMENTOS DE SALIDA
Matriz de destancias Ruta vehicular PROCESO
Almacenamiento de la matriz de distanciasDesarrollo de meacutetodos heuriacutesticos y meta heuriacutesticos
En la etapa de desarrollo se establecieron la interaccioacuten de 3 componentes en 2
fases en la primera fase hay interaccioacuten entre el cliente web y el servidor
apache registrando la informacioacuten de cada cliente a traveacutes de la interfaz graacutefica de
usuario en la cual por medio de los paraacutemetros de entrada de coordenadas
longitud latitud se establece la interaccioacuten entre el servidor web apache y el
servidor web de google maps interaccioacuten que se realiza mediante una solicitud
de informacioacuten relacionada con todas las distancias existentes entre cada uno de
los nodos (Clientes) para obtener emparejamientos origen ndash destino que es
enviada al Api de matriz de distancias de google almacenado datos de las
respuestas en una matriz a traveacutes de Mysql Ver figura 20
Figura 20 Diagrama de almacenamiento de datos
Almacenamiento de informacioacuten
Almacenamiento de informacioacuten
USUARIO
Ingresa informacioacuten del cliente
Enviacutea coordenadas de los clientes
Lista de clientesMatriz de distancias
SERVIDOR
WEB
APACHESERVIDOR
WEB GOOGLE
MAPS
91
En la segunda fase se asignaron los clientes que conformaraacuten una ruta de
recoleccioacuten especiacutefica como se ve en la figura 21 a traveacutes del cliente web y una
vez seleccionados se enviacutea los datos relevantes al servidor web apache para que
sean procesados mediante caacutelculos que se originan por medio de meacutetodos
matemaacuteticos ya definidos con anterioridad que dan solucioacuten al problema
planteado y que expresados en algoritmos computacionales permiten conseguir
una respuesta que en lo posible mejora en el transcurso del desarrollo de dichos
meacutetodos planteados
Figura 21 Asignacioacuten de clientes a la ruta vehicular
Procesamiento de datos en base a la matriz de distancias
Procesamiento de datos en base a la matriz de distancias
USUARIO
Seleccioacuten de clientes
Ruta vehicular
SERVIDOR
WEB
APACHE
Dentro del proceso de caacutelculo se tiene una estructura que permite comparar los
resultados entre dos heuriacutesticas de construccioacuten (Vecino maacutes cercano e insercioacuten
maacutes barata) posteriormente el mejor resultado seraacute tomado en cuenta para la ruta
inicial empleada en 2 meacutetodos heuriacutesticos de mejora (2opt ndash 3opt) y
consecutivamente a estos resultados se escoge la mejor alternativa como semilla
en la ejecucioacuten de la meta heuriacutestica Buacutesqueda tabuacute Al final se obtiene un
resultado que de no ser el oacuteptimo se estima que la respuesta sea muy cercana al
mismo
92
Figura 22 Diagrama de flujo del funcionamiento de la aplicacioacuten de ruteo
vehicular
DIAGRAMA DE FLUJO DEL FUNCIONAMIENTO DE LA APLICACIOacuteN DE RUTEO VEHICULAR
Pro
cesa
mie
nto
de
dat
os
Ingr
eso
de
dat
os
Res
ult
ado
Servidor google mapsCliente Servidor APACHE
Agregar clientes
Ingresar datos y coordenadas del cliente
Ya existe la longitud y la
latitud
No se realiza la solicitud a google maps
Si
Se enviacutea la solicitud al api de google maps
No
Realiza el calculo de las distancias y tiempos entre todas las entidades
Almacena la matriz de distancias y contiene el coacutedigo de programacioacuten de heuriacutesticas y la meta heuriacutestica
Seleccionar clientes
Procesa las distancias y tiempos de la matriz de distancias con las heuriacutesticas y meta heuriacutesticas
Ruta vehicular
Inicio
Inicio
FIN
44 CONSTRUCCIOacuteN DE UNA RUTA DE RECOLECCIOacuteN EDEPSA
SOLUCIONES AMBIENTALES
En el ANEXO Z se desarrollaraacute una ruta de recoleccioacuten de residuos peligrosos
hospitalarios con ventanas de tiempo mediante la aplicacioacuten disponible en
httpwwwictsascomMapasindexphp como se mencionoacute en la seccioacuten 43 el
procesamiento de las heuriacutesticas se llevaraacute cabo como muestra en la figura 23
93
Figura 23 Proceso de construccioacuten de una ruta mediante el aplicativo
desarrollado
La seleccioacuten de la semilla requerida se realiza comparando los costos la funcioacuten
Doacutende
Es la distancia que existe entre los clientes ij
=Es la diferencia de tiempo generada entre el fin del servicio del cliente i
e inicio del servicio del cliente j definida matemaacuteticamente de la siguiente
manera
Es denominada como la urgencia de atender al cliente definida
matemaacuteticamente de la siguiente manera ( )
Meta heuriacutestica (toma la mejor semilla de la etapa de mejora)
Heuriacutesticas de mejora (toma la mejor semilla de la etapa de construccioacuten)
Heuristicas construccioacuten
Problema a resolver
Solucioacuten de un TSPTW
Vecino mas cercano con
TW 2-opt
Buacutesqueda Tabuacute
Insercioacuten mas barata 3-opt
94
El valor de los paraacutemetros se definen de acuerdo al enfoque que se
quiera dar al modelo como se definioacute en el capiacutetulo dos estos paraacutemetros se
editan antes de realizar el procesamiento del software Finalmente la meta
heuriacutestica Tabuacute es quien presenta la mejor solucioacuten puesto que ha sido un
proceso de mejora en la buacutesqueda de una buena solucioacuten al TSPTW
95
5 IMPLEMENTACION
La implementacioacuten se llevoacute a cabo mediante dos fases en la primera fase se
definioacute la liacutenea base11 de la empresa Edepsa ESP es decir aquel criterio
asumido por el conductor para direccionar la visita a cada uno de los clientes
contrastando la informacioacuten obtenida tras la ejecucioacuten de la ruta con los
resultados de la optimizacioacuten que se aplicoacute para rutas de Bucaramanga del mes
de octubre
Con la primera fase se buscoacute medir en que porcentaje la aplicacioacuten del TSPTW
podriacutea arrojar mejores resultados sobre rutas ejecutadas con el objetivo de evaluar
criterios y supuestos establecidos en la programacioacuten y cuantificar la mejora en
que se incurre con la metodologiacutea propuesta
En la segunda fase se implementoacute la herramienta TSPTW tras encontrar
resultados favorables en la primera fase por tal motivo su uso se llevoacute a cabo
mediante la programacioacuten del diacutea a diacutea para los clientes que fueron asignados a
las rutas de Bucaramanga actividades ejecutadas en los meses de noviembre y
diciembre del antildeo 2013 posteriormente los resultados se contrastaron para
determinar la variacioacuten que se generoacute entre los datos optimizados y reales tras la
implementacioacuten
51 FASE 1
511 Definicioacuten de la liacutenea base
Se define la liacutenea base en este caso como la situacioacuten actual de la empresa con
respecto al ruteo de vehiacuteculos esto principalmente se puede ver en los siguientes
aspectos Tiempo de ruta Distancia recorrida y nivel de servicio
11
La l iacutenea base se define como un conjunto de indicadores seleccionados para el seguimiento y
la evaluacioacuten sistemaacutetica de poliacuteticas y programas
96
Como se mencionoacute con anterioridad se desarrolloacute a modo de seguimiento de
aquellas rutas que se ejecutaron objetivamente por la experiencia del conductor
obteniendo de tal forma los resultados de la tabla 14
Tabla 14 Rutas de recoleccioacuten ejecutada por el conductor mes octubre
Donde
Las Fechas corresponden a cada uno de los diacuteas en los que se llevoacute a cabo
cada una de las rutas en la ciudad de Bucaramanga
CPr R Nuacutemero de Clientes programados por Ruta
CA R Nuacutemero de Clientes atendidos por Ruta
CAT Nuacutemero de Clientes atendidos a Tiempo
TR Tiempo Real
DR Distancia Real
Cump Porcentaje de Cumplimiento
RO Porcentajes de Respuestas Oportunas
FECHA CPr R CA R CAT TR (Hr) DR (Km) Cump RO
02102013 13 13 13 41 407 100 100
03102013 16 16 15 76 797 100 94
05102013 7 7 7 35 358 100 100
11102013 12 11 11 45 298 92 100
12102013 5 5 5 31 263 100 100
15102013 11 11 10 45 427 100 91
16102013 8 8 7 31 346 100 88
18102013 18 17 17 49 519 94 100
19102013 6 6 6 41 321 100 100
24102013 10 10 10 36 360 100 100
26102013 5 5 5 27 294 100 100
28102013 6 6 5 37 289 100 83
31102013 7 7 7 36 335 100 100
TOTAL 124 122 118 530 5015 98 97
97
El tiempo real fue tomado seguacuten el formato de recoleccioacuten empleado por los
conductores en el cual se registran los tiempos (Hr) de llegada a cada uno de los
nodos y la hora de finalizacioacuten de la ruta Por otra parte la distancia real (Km) fue
tomada a partir del Kilometraje del vehiacuteculo registrado por el operario de acuerdo a
la diferencia existente entre el final y el inicio del recorrido
A partir de los datos recolectados para el mes de octubre del antildeo 2013 se observa
que para la ruta de Bucaramanga se programoacute un total de 124 clientes de los
cuales fueron atendidos 122 respetando las ventanas horarios de 118 de ellos es
posible observar que el ruteo comprendido entre este lapso de tiempo variacutea entre
27 y 76 horas con un promedio de 41 horas Ruta y de 263 a 797 Kiloacutemetros
para un promedio de 386 Kiloacutemetros Ruta
512 Evaluacioacuten de criterios y supuestos
A continuacioacuten se enuncian los criterios y supuestos expuestos asumidos en la
programacioacuten
5121 Ubicacioacuten del vehiacuteculo en cada recoleccioacuten Se establece que el
conductor parquea el vehiacuteculo al frente de la entidad a la cual se le realizaraacute el
servicio debido a motivos de movilidad en ocasiones el conductor debe parquear
en un lugar estrateacutegico que permita recogerles a todos los clientes del sector y
retornar al vehiacuteculo este suceso no es tenido en cuenta en el desarrollo de la
programacioacuten
5122 Tiempo de almuerzo El tiempo estipulado para el almuerzo es de 12pm
a 13pm y el lugar en el cual se almuerza es decisioacuten del conductor con el
objetivo de establecer si una hora es suficiente para que el conductor se desplace
a un lugar de su preferencia almuerce y retorne al proacuteximo punto de recoleccioacuten
98
se evaluoacute este supuesto mediante los resultados obtenidos en octubre arrojando
un tiempo de almuerzo no superior a 60 minutos
5123 Congestioacuten en la viacutea Google maps contempla congestiones vehiculares
pero este criterio estaacute sujeto a condiciones propias del desarrollo de la ruta como
es la ocurrencia de accidentes de traacutensito arreglos en la viacutea entre otras que
representan un aumento en el tiempo de la ruta esta posibilidad es asumida en la
ejecucioacuten
5124 Tiempo de servicio Se emplea para pequentildeas y medianas
entidades y para entidades con una recoleccioacuten mayor a tres bolsas
513 Resultados obtenidos con el modelo de optimizacioacuten
En la obtencioacuten de los resultados se emplea el software con los criterios y
supuestos para el mes de octubre del 2013 con una funcioacuten de costo que incluye
la distancia tiempo y la urgencia de atencioacuten con
respectivamente obtenido los resultados reflejados en la tabla 15
Donde
CPr R Nuacutemero de Clientes Programados por Ruta
TO Tiempo optimizado
DO Distancia optimizada
Cump Porcentaje de Cumplimiento
TC Tiempo de Corrida
99
Tabla 15 Resultados de la ruta planeada mediante el mejor meacutetodo de
optimizacioacuten desarrollado
Fecha CPr R TO DO (Km) Cump TC
02102013 13 38 338 100 25
03102013 16 66 580 100 145
05102013 7 30 289 100 9
11102013 12 41 289 100 10
12102013 5 25 237 100 5
15102013 11 32 238 100 10
16102013 8 28 292 100 6
18102013 18 48 429 100 345
19102013 6 26 275 100 5
24102013 10 30 318 100 8
26102013 5 23 222 100 4
28102013 6 34 243 100 6
31102013 7 25 258 100 7
TOTAL 124 446 4008 100 450
Una vez obtenidos estos resultados se realizaraacute un contraste de las dos
situaciones para cuantificar las mejoras en las que se va a incurrir seguacuten las
siguientes ecuaciones los resultados se encuentran en la tabla 16
En vista de estas mejoras registradas se estima que en un escenario ideal
empleando esta herramienta para el TSPTW se hubieran obtenido mejoras en la
ejecucioacuten de la ruta en un 212 para el tiempo de ruta y un 251 para las
distancias recorridas para el mes de octubre
100
Tabla 16 Mejoras obtenidas al hacer uso del aplicativo
Fecha TR ndash TO DR - DO MT MD
02102013 03 694 83 205
03102013 10 2171 157 374
05102013 05 690 157 239
11102013 04 090 98 31
12102013 06 261 246 110
15102013 13 1894 422 796
16102013 03 543 107 186
18102013 01 905 20 211
19102013 15 458 575 167
24102013 06 416 212 131
26102013 04 722 174 325
28102013 03 456 76 188
31102013 11 772 424 299
PROMEDIO 06 77 212 251
52 FASE 2
En esta etapa se realizoacute la replicacioacuten del modelo con el fin de analizar el
comportamiento de los resultados computaciones le obtenidos por el software y
posteriormente se solicitoacute la colaboracioacuten del auxiliar logiacutestico de la empresa
quien tras seleccionar a los clientes utilizaba la aplicacioacuten del TSPTW
programando las rutas de recoleccioacuten correspondientes para los meses de
Noviembre y Diciembre del 2013 y posteriormente daba seguimiento para dejar
por sentadas las observaciones de aquellos eventos que no permitieron alcanzar
el comportamiento ideal de la optimizacioacuten
521 Experimentacioacuten y replicacioacuten
Con el objetivo de realizar la replicacioacuten se probaron los siguientes escenarios
101
Escenario 1 Un intervalo de tiempo (800-500 pm) con un costo asociado en
funcioacuten de la distancia recorrida el tiempo y la urgencia de atencioacuten con
respectivamente para 10 20 3040 y 50 clientes como se ve en la
tabla 17
Tabla 17 Escenario 1
INST
AN
CIA
S
ESCENARIO 1 Un interva lo de tiempo
800-500 pm Si ltgt 0
Costo
RUTA FINAL Vecino maacutes
cercano Insercioacuten 2-opt 3-opt
Buacutesqueda
tabuacute
10 3130 3412 3004 3130 2960 0 10 7 8 6 2 1 5 4 3 9 11 0
20 5354 100000 4537 4726 4230 0 13 19 7 18 10 12 16 14 8 6 2 1 20 5 17 9 4 3 15 11 21 0
30 5534 7390 4413 4263 4097 0 16 13 30 12 25 26 10 18 7 29 27 19 23 21 20 5 17 28 6 2 24 8 22 1 9 4 3 15 11 31 0
40 6463 10490 5538 5786 5538 0 30 25 10 18 38 35 19 26 23 21 39 31 20 32 5 17 28 1 24 8 22 11 15 4 3 37 9 6 2 36 16 12 27 7 29 13 33 34
14 40 41 0
50 6136 100000 6136 6136 5655 0 30 25 48 10 18 38 35 19 26 44 27 42 43 7 29 20 45
21 31 39 32 47 5 17 28 1 24 8 22 23 2 6 46 41 9 37 4 3 15 16 12 49 13 33 34 14 36 40 11 50 0
Escenario 2 Dos franjas de tiempo (800-1100) y (1300-1700) con un costo
asociado en funcioacuten de la distancia recorrida el tiempo y la urgencia de atencioacuten
con respectivamente para 10 20 3040 y 50
clientes como se ve en la tabla 18
Escenario 3 Con ventanas de tiempo para cada cliente con un costo asociado
en funcioacuten de la distancia recorrida el tiempo y la urgencia de atencioacuten con
respectivamente para 10 20 3040 y 50 clientes los
tiempos de servicio propios de la entidad como se ve en la tabla 19
102
Tabla 18 Escenario 2
INST
AN
CIA
S
ESCENARIO 2 Dos franjas de tiempo
(800-1100) y (1300-1700) Si ltgt 0
Costo
RUTA FINAL Vecino maacutes
cercano Insercioacuten 2-opt 3-opt
Buacutesqueda
tabuacute
10 21039 18874 17252 17300 17251 0 12 4 7 2 3 1 5 8 6 9 11 0
20 34176 100000 32862 32972 32862 0 12 16 19 7 18 10 20 5 17 9 2 8 6 1 4 3 15 13 11
21 0
30 49404 50123 43899 44941 43899 0 30 13 16 11 9 4 10 26 23 21 1 24 8 22 2 6 28 17 5 3 7 15 19 12 25 14 27 18 29 20 31 0
40 54026 100000 47842 48170 48170 0 30 12 25 40 36 11 16 13 26 10 23 21 39 31 20 29 35 18 38 7 15 14 33 34 27 19 1 32 5 17 28 22 6
2 24 8 9 37 3 4 41 0
50 55639 100000 53874 53662 53662 0 30 12 25 48 26 10 23 21 31 20 39 45 47 5 17 28
41 6 2 24 13 49 8 22 36 40 46 50 11 16 14 19 7 43 29 44 27 42 18 38 35 1 51 0
Tabla 19 Escenario 3
INST
AN
CIA
S
ESCENARIO 3 Con TW para cada cl iente
Con TW para cada cl iente Si ltgt 0
Costo
RUTA FINAL Vecino maacutes
cercano Insercioacuten 2-opt 3-opt
Buacutesqueda
tabuacute
10 24619 25785 20717 20900 20717 0 2 7 4 10 8 3 5 6 1 9 11 0
20 40282 43257 31297 30618 30618 0 13 10 19 16 14 18 7 20 5 17 9 6 1 2 8 3 4 15 11 12 21 0
30 54303 100000 38482 36868 36867 0 1 24 13 30 19 10 27 23 21 8 22 2 6 28 17 5 3 4 9 15 25 14 11 26 7 29 18 20 16 12 31 0
40 51856 100000 45948 45883 45883 0 13 37 25 40 3 4 9 28 17 5 32 27 19 10 23 21 39 31 20 29 18 38 35 14 33 7 26 36 11 16 30 12 22 24 8 2 6 1 41 0
50 57664 100000 51569 50600 50600 0 40 11 13 37 41 6 3 4 9 2 24 8 22 46 50 36 30 27 42 35 18 38 7 43 10 23 21 39 26 25 45 31 20 47 5 17 28 1 32 29 44 19 51 0
Escenario 4 Sin ventanas de tiempo con un costo asociado en funcioacuten de la
distancia recorrida el tiempo y la urgencia de atencioacuten con
respectivamente para 10 20 3040 y 50 clientes como se ve en la tabla 20
103
Tabla 20 Escenario 4
INST
AN
CIA
S
ESCENARIO 4 Sin TW
Sin TW Si ltgt 0
Costo
RUTA FINAL Vecino maacutes
cercano Insercioacuten 2-opt 3-opt
Buacutesqueda
tabuacute
10 3130 4195 3004 3130 3003 0 10 7 1 8 2 6 5 4 3 9 11 0
20 5354 6188 4537 4753 4230 0 13 19 7 18 10 12 16 14 8 6 2 1 20 5 17 9 4 3 15 11
21 0
30 5534 6985 4413 4263 4097 0 16 13 30 12 25 26 10 18 7 29 27 19 23 21 20 5 17 28 6 2 24 8 22 1 9 4 3 15 11 31 0
40 6463 100000 6463 6463 6463 0 30 25 10 18 38 35 19 26 23 21 39 31 20 32 5 17 28 1 24 8 22 2 6 9 37 3 4 15 11 40 36 16 12 27 7 29
13 33 34 14 41 0
50 5121 100000 4560 4951 4560 0 30 25 48 10 18 38 35 19 26 44 27 42 43 7 29 20
45 21 31 39 32 47 5 17 28 1 24 8 50 15 4 3 37 9 41 6 46 2 22 23 36 11 16 12 49 13 40 51 0
Existe otro escenario que consiste en ejecutar el software en computadoras de
diferente IP y computadoras de igual IP dicho escenario no se aplicoacute debido a
que la aplicacioacuten funciona mediante un servidor como se explicoacute en la seccioacuten
43 por tal motivo siempre se estaraacute ejecutando los modelos con la misma IP y
con la misma referencia del computador adicionalmente se realizoacute la validacioacuten
del software en el ANEXO AA mediante la realizacioacuten de un caso del TSPTW
522 Programacioacuten de rutas con el modelo de optimizacioacuten
Se realizoacute la implementacioacuten del algoritmo que arrojoacute la mejor solucioacuten para el
periodo comprendido entre el mes de noviembre y diciembre en los diacuteas que la
empresa estipuloacute ruta para la meseta de Bucaramanga con atencioacuten a maacutes de 4
clientes los resultados programados por la aplicacioacuten se ven reflejados en la
siguiente tabla 21 con un 100 de cumplimiento tanto en la realizacioacuten del
servicio como en las ventanas de tiempo
104
Tabla 21 Ruta programada por el modelo de optimizacioacuten noviembre- diciembre
Fecha CPr R CE TO DO TI TC
01112013 16 0 443 5950 338 420
02112013 7 0 270 2760 457 6
05112013 5 0 230 2740 448 5
06112013 8 0 270 3730 421 7
09112013 9 0 273 2960 437 7
12112013 9 0 480 3290 291 8
13112013 13 0 370 4200 354 12
14112013 13 0 420 4150 379 35
15112013 12 0 340 4140 413 14
16112013 8 0 700 3010 112 5
18112013 7 0 450 3210 438 4
19112013 17 0 730 10100 226 14
20112013 6 0 450 3110 441 4
21112013 9 0 850 4210 401 8
22112013 19 0 450 11080 342 13
25112013 6 0 230 2870 414 4
27112013 9 0 420 4160 399 5
28112013 12 0 360 3410 383 13
29112013 11 0 340 3730 384 15
30112013 9 0 330 3360 422 11
04122013 14 0 500 5100 362 13
05122013 8 0 240 3250 464 5
06122013 19 0 730 4870 334 200
07122013 6 0 280 3110 417 3
10122013 11 0 625 3750 400 8
11122013 7 0 330 3050 446 6
12122013 12 0 380 6080 385 28
16122013 14 0 465 5310 341 43
17122013 16 0 780 4770 337 3
18122013 7 0 725 4870 427 4
19122013 9 0 410 5690 392 5
20122013 13 0 400 3950 374 40
21122013 5 0 246 2900 454 3
24122013 10 0 350 367 397 8
30122013 21 0 775 564 166 379
31122013 7 0 25 397 444 5
105
Donde
TI Tiempo ocioso o inactivo
Los demaacutes teacuterminos se define igual que en las tablas anteriores
CE Tiempos excluidos
523 Implementacioacuten de la ruta programada
La ejecucioacuten de la ruta la llevoacute a cabo el conductor quien realizoacute las
recolecciones basados en la programacioacuten obtenida del meacutetodo de optimizacioacuten
ademaacutes diligencioacute la informacioacuten concerniente a las horas en la cuales se
realizaba los resultados de la implementacioacuten del algoritmo se encuentran en la
tabla 22
De acuerdo a la tabla se tiene que
N CA Clientes atendidos
N CAT Clientes atendidos a tiempo
Cum Cumplimiento
RO Respuestas oportunas
TR Tiempo real
DR Distancia real
Los demaacutes teacuterminos se define igual que en las tablas anteriores
5231 Elementos exoacutegenos a la ruta de recoleccioacuten
Dentro de la implementacioacuten se presentaron situaciones fortuitas registradas por el
conductor que ocasionaron una alteracioacuten en la ruta planeada causando un
retrasodisminucioacuten en el tiempo de ruta o un cambio en la secuencia de los
nodos a visitar estas situaciones se registran en la tabla 23
106
Tabla 22 Resultados obtenidos de la implementacioacuten del modelo de optimizacioacuten
Fecha CPr R N CA N CAT Cump RO TR DR
01112013 16 16 1600 100 100 500 6486
02112013 7 7 700 100 100 260 2953
05112013 5 5 500 100 100 280 2904
06112013 8 8 800 100 100 320 4451
09112013 9 9 900 100 100 260 3138
12112013 9 9 900 100 100 430 3591
13112013 13 13 1300 100 100 410 4513
14112013 13 13 1300 100 100 460 4399
15112013 12 12 1200 100 100 365 4430
16112013 8 7 700 88 100 690 3840
18112013 7 7 700 100 100 400 3499
19112013 17 17 1700 100 100 763 10807
20112013 6 6 600 100 100 412 3286
21112013 9 9 900 100 100 750 4223
22112013 19 18 1800 95 100 500 11856
25112013 6 6 600 100 100 300 3128
27112013 9 8 800 89 100 460 4410
28112013 12 12 1200 100 100 400 4039
29112013 11 11 1100 100 100 360 4066
30112013 9 9 900 100 100 280 3595
04122013 14 14 1400 100 100 450 5355
05122013 8 8 800 100 100 270 3543
06122013 19 18 1800 95 100 700 5184
07122013 6 7 700 117 100 330 4263
10122013 11 11 1100 100 100 575 4088
11122013 7 7 700 100 100 346 3264
12122013 12 12 1100 100 92 450 6506
16122013 14 14 1400 100 100 440 5618
17122013 16 16 1500 100 94 800 5009
18122013 7 7 500 100 71 650 5211
19122013 9 9 900 100 100 450 5871
20122013 13 13 1300 100 100 450 4288
21122013 5 6 600 120 100 313 4049
24122013 10 9 900 90 100 310 3890
30122013 21 18 18 86 100 700 6035
31122013 7 7 7 100 100 330 4568
107
Adicionalmente como resultado de elementos exoacutegenos a la planeacioacuten se
presentan alteraciones en la programacioacuten de la ruta sugerida como lo son
La empresa realizoacute un cambio de secuencia a la ruta puesto que considero
elementos que no se miden en la funcioacuten objetivo del algoritmo como lo es
el porcentaje de ocupacioacuten del conductor
Ampliacioacuten en la ventana de tiempo de un cliente con el objetivo de realizar
la visita en un horario anteriormente no permitido
Tabla 23 Situaciones fortuitas presentes en le ruteo vehicular
Situacioacuten fortuita
IMPACTO
Tiempo de ruta
Cambio de secuencia
Retorno a nodo (Cliente) por incumplimiento de
ventana horaria por parte del cliente
Espera en un nodo con ventanas de tiempo
disponibles x
Tiempo de servicio menor por la no generacioacuten de
residuos peligrosos x
Tiempo de servicio menor por no prestar el servicio
(entidad cerrada) x
Insercioacuten de un nodo no programado con urgencia
de recoleccioacuten
Cambio de recorrido por cierre de la viacutea o trafico
Cambio de recorrido por mantenimiento a vehiacuteculo
Fuente Informacioacuten obtenida por el conductor del vehiacuteculo
5232 Anaacutelisis de los resultados obtenidos por la implementacioacuten del
modelo de optimizacioacuten
En la ejecucioacuten de las rutas programadas mediante el modelo de optimizacioacuten se
presentaron dos casos en el primer caso la empresa aplicoacute las rutas seguacuten las
108
indicaciones dadas en el segundo caso la empresa no siguioacute la programacioacuten
completamente por los motivos que se encuentran en la tabla 23
El objetivo del anaacutelisis consiste en establecer en que porcentaje realmente
mejoran los resultados obtenidos tras la implementacioacuten por tanto se analiza el
833 de los datos que corresponden a las rutas que se aplicaron seguacuten el
modelo de optimizacioacuten
Es posible citar que el ruteo realizado entre este intervalo de tiempo vario seguacuten
su comportamiento entre 26 y 8 horas con un promedio de 466 horas Ruta y
de 292 a 11856 Kiloacutemetros para un promedio de 4838 Kiloacutemetros Ruta Y con
un porcentaje de cumplimiento que obedece a un 98
En la tabla 25 se da a conocer el porcentaje de las mejoras respecto al tiempo
empleado y a la distancia recorrida se muestra la columna programada y
ejecutada donde ldquosirdquo significa que la ejecucioacuten se realizoacute seguacuten la programacioacuten y
ldquonordquo en caso contrario y la columna diferencia del numeral donde ldquo-rdquo significa que
ndash es negativo debido a que se obtuvieron mejores resultados de los
esperados y ldquo+ldquo en caso contrario para las rutas ejecutadas en el mes de
noviembre y diciembre
De acuerdo a los datos ofrecidos por la tabla 24 se tiene que la variacioacuten entre la
programacioacuten del modelo propuesto y su implementacioacuten en cuanto al tiempo es
del 10 en promedio y del 8 en cuanto a la distancia recorrida en kiloacutemetros
De los casos en los cuales la ejecucioacuten de la ruta se llevoacute seguacuten las indicaciones
del algoritmo de optimizacioacuten para el 4667 el tiempo optimizado es mayor que
el real esta situacioacuten se presentoacute debido a las razones que se enlistan a
continuacioacuten
109
Tabla 24 Variacioacuten optimizacioacuten vs implementacioacuten
Fecha DR - DO MT MD Programada y
ejecutada
Diferencia del numeral
01112013 057 536 129 90 Si +
02112013 010 193 37 70 Si -
05112013 050 164 217 60 Si +
06112013 050 721 185 193 No +
09112013 013 178 48 60 Si -
12112013 050 301 104 91 No -
13112013 040 313 108 75 Si +
14112013 040 249 95 60 Si +
15112013 025 290 74 70 Si +
16112013 010 830 14 276 Si -
18112013 050 289 111 90 Si -
19112013 033 707 45 70 Si +
20112013 038 176 84 57 Si -
21112013 100 013 118 03 Si -
22112013 050 776 111 70 Si +
25112013 070 258 304 90 Si +
27112013 040 250 95 60 Si +
28112013 040 629 111 184 Si +
29112013 020 336 59 90 Si +
30112013 050 235 152 70 Si -
04122013 050 255 100 50 Si -
05122013 030 293 125 90 Si +
06122013 030 314 41 64 Si -
07122013 050 1153 179 371 No +
10122013 050 338 80 90 Si -
11122013 016 214 48 70 Si +
12122013 030 426 79 70 Si +
16122013 025 308 54 58 Si -
17122013 020 239 26 50 Si +
18122013 075 341 103 70 Si - 19122013 040 181 98 32 Si +
20122013 050 338 125 85 No +
21122013 067 1149 272 396 No + 24122013 040 220 114 60 Si -
30122013 075 395 97 70 Si -
31122013 080 598 320 151 No +
PROMEDIO 043 395 96 77
110
En el 40 de los casos el es inferior a la media debido a que la
entidad no generoacute residuos peligrosos o no se realizoacute la recoleccioacuten a
causa de que el cliente no se encontraba generando un tiempo de servicio
menor
En el 19 de los casos no se presentoacute congestioacuten en la viacutea
En el 16 de los casos la entidad abrioacute maacutes temprano que lo establecido
En el 26 de los casos no se registraron observaciones
De los casos en los cuales la ejecucioacuten de la ruta se llevoacute a cabo seguacuten las
indicaciones del algoritmo de optimizacioacuten el 533 de estos el tiempo real fue
mayor que el tiempo estimado situacioacuten que se presentoacute debido a
En el 28 de los casos el conductor tomo una pausa activa
En el 236 de los casos el tiempo de espera en la entidad fue mayor
debioacute a la ausencia del encargado o a que la entidad se encontraba cerrada
en el momento
En el 154 de los casos el tiempo de servicio fue superior a los 5 minutos
calculados
En el 12 de los casos se presentoacute maacutes congestioacuten en la viacutea que lo
esperado
En el 21 de los casos no se presentaron observaciones
En cuanto a la distancia recorrida por el vehiacuteculo en el 100 de los casos la
distancia real fue mayor que la estimada situacioacuten presentada sin presentarse
observaciones al respecto
Al realizar este anaacutelisis en cuanto tiempo y distancia se permite identificar los
factores que estaacuten ocasionando variaciones en el modelo y ajustar los
paraacutemetros de forma adecuada
111
6 CONCLUSIONES
Se adquirioacute y documentoacute la informacioacuten relacionada con la recoleccioacuten de
residuos peligrosos Hospitalarios para los clientes del aacuterea de Bucaramanga
de la empresa Edepsa SA tomando como informacioacuten de mayor relevancia
las coordenadas geograacuteficas y las ventanas horarias de cada uno de los nodos
del sistema
La matriz de distancias considerada como el motor de esta aplicacioacuten se
obtuvo generando un algoritmo computacional que permite capturar la
informacioacuten relacionada con las distancias existentes entre cada uno de los
clientes a partir de coordenadas geograacuteficas insertadas en la plataforma de
google maps
En la bibliografiacutea se exploraron documentos cientiacuteficos relacionados con
problemas de ruteo vehicular especiacuteficamente sobre el problema del agente
viajero con ventanas de tiempo encontrando varios autores entre los cuales se
hace mencioacuten a David L Applegate Robert E Bixby Vasek Chvatal y William
J Cook que a traveacutes de su libro ldquoThe traveling Salesman Problem A
Computacional Studyrdquo enfocando su trabajo en dar respuesta al TSP a partir de
un punto de vista computacional desarrollando nuevas teacutecnicas en respuesta a
posibles cambios para instancias de gran tamantildeo
El problema de ruteo vehicular de Edepsa se abordoacute principalmente estudiando
los elementos y restricciones que contiene el proceso de recoleccioacuten de respel
para definir el modelo de ruteo vehicular y dar paso al estudio de las
caracteriacutesticas de cada uno de sus clientes que se consideran como demanda
112
definida generando rutas estocaacutesticas a partir de la frecuencia y disponibilidad
del servicio
Tras la implementacioacuten es posible afirmar que al comparar los resultados entre
las 2 heuriacutesticas de construccioacuten el vecino maacutes cercano aportoacute una mejor
respuesta con un 8 de mejora en la mayoriacutea de los casos frente al meacutetodo
de aproximacioacuten de la insercioacuten maacutes barata Posteriormente se utilizoacute la mejor
solucioacuten como semilla en la aplicacioacuten de 2 heuriacutesticas de mejora de las cuales
la heuriacutestica 2-opt obtuvo un mejor resultado con un 4 frente al meacutetodo 3-opt
Se infiere la obtencioacuten de un resultado final satisfactorio con un porcentaje de
mejora de 5 para una instancia de 10 clientes y un 8 para 50 clientes
utilizando la meta heuriacutestica tabuacute frente a la mejor solucioacuten dada por las
heuriacutesticas de construccioacuten tras emplear una estrategia que permitiera
comparar soluciones entre dos heuriacutesticas de construccioacuten (El vecino maacutes
cercano y la insercioacuten maacutes barata) escoger la mejor respuesta e insertarla
como semilla en 2 heuriacutesticas de mejora (2-opt y 3 opt) y tomar la mejor
respuesta como semilla en la meta heuriacutestica buacutesqueda tabuacute con el fin de
obtener un resultado que de no ser el oacuteptimo se encontrara muy aproximado al
mismo
La herramienta desarrollada para dar solucioacuten a problemas del tipo TSPTW
arrojoacute resultados significativos para la fase I (contraste entre una situacioacuten real
y una simulada) resultados de un 212 para mejorar el tiempo de Ejecucioacuten
en ruta y un 251 de mejora en el recorrido situacioacuten que permitioacute poner en
marcha la implementacioacuten del modelo a partir del mes de Noviembre del 2013
El software de ruteo vehicular permite arrojar resultados que se aproximan al
comportamiento de las actividades de la empresa en condiciones normales
113
con una interfaz clara y amigable para el usuario como se vio en el ANEXO X
de esta forma cualquier persona con conocimientos baacutesicos en computaciones
se encuentra en la posibilidad de disponer de esta herramienta para mejorar el
desempentildeo de la ruta de transporte
114
7 RECOMENDACIONES
Al analizar los datos obtenidos tras el proceso de implementacioacuten se
encontraron diferencias entre la ruta programada mediante el meacutetodo de
optimizacioacuten y su ejecucioacuten el 4667 de las variaciones en cuanto al
tiempo corresponde a los casos en los cuales el valor optimizado es mayor
que el real y el 533 restante el tiempo optimizado es menor que el real
estas variaciones deben ser cuantificadas con el fin de ajustar los
paraacutemetros del modelo de forma adecuada
El problema se puede robustecer involucrando demanda estocaacutestica
capacidad limitada del vehiacuteculo y compartimentos para separar productos
Modificar el software con la idea que este tome en cuenta la hora en que
se ejecuta la aplicacioacuten con el fin de hacer el software ajustable a las
horas de trabajo disponible y por ende a la situacioacuten real
El tiempo ocioso de la ruta en promedio es de 378 minutos se siguiere
realizar una planeacioacuten estrateacutegica que permita incluir diariamente un
promedio de 30 clientes a la ruta ademaacutes de crear e integrar una
programacioacuten de suministros a la ruta de recoleccioacuten de esta forma
propiciar el uso eficiente del recurso
115
El proyecto se desarrolloacute enfocado a la atencioacuten de clientes en la ciudad de
Bucaramanga teniendo en cuenta que la matriz de distancias y tiempos
es extraiacuteda de google maps y este presenta el mapa cartograacutefico de
Bucaramanga su aacuterea metropolitana entre otros se presenta la
oportunidad de ampliar esta forma de programacioacuten hacia los clientes
hospitalarios de Edepsa en el aacuterea metropolitana de Bucaramanga
Emplear el software creado en problemas de ruteo en empresas enfocadas
a la distribucioacuten con el fin de establecer la funcionalidad del mismo en
otros campos de la industria que se ajusten al problema del agente viajero
con ventanas de tiempo
La herramienta se encuentra disponible en la web y gracias a la facilidad
para acceder a esta posibilita la aplicacioacuten de la misma en empresas que
no posean un robusto inventario de computadores
116
REFERENCIAS
[1] Rogers amp Tibben Lembke (1998) Going backwards Reverse logistics trends
and practices Reno Nevada University Reverse Logistics Executive Council cp
1
[2] Direccioacuten de traacutensito de Bucaramanga disponible en
httptransitobucaramangagovcowpcontentuploads201302RESOL2012Resol
ucion_5752012pdf consultado el 12082013
[3] Paacutegina de google maps Disponible en
httpsdevelopersgooglecommapsdocumentationjavascripthl=es recuperado
el 2012013
[4] API de Java Script informacioacuten Disponible en
httpsdevelopersgooglecommapsfaqhl=es consultado el 2012014
[5] Interfaz graacutefica del usuario disponible en la paacutegina
httpwwwhipertextoinfodocumentoshtmlhtm recuperado el 04012014
[6] PEREZ Alejandro Desarrollo de herramienta web de gestioacuten docente 2007
Paacuteg 13 (Proyecto de grado) Escuela teacutecnica superior de ingenieriacutea de
telecomunicacioacuten Universidad politeacutecnica de Cartagena
[7] LOZADA DIacuteAZ Adriana CADENA Ricardo Andreacutes solucioacuten del problema de
ruteo de vehiacuteculos con ventanas de tiempo (VRPTW) mediante meacutetodos
heuriacutesticos Bucaramanga Colombia Recuperado el diacutea 11 de Diciembre 2012
disponible en
117
httptangarauiseducobibliowebpagscatpopuppa_detalle_matbibjspparamet
ros=161274|20|1|4
[8] GARCIacuteA Francisco (2010) Desarrollo metodoloacutegico para la determinacioacuten de
caminos miacutenimos en redes de traacutensito y en tiempo real utilizando teacutecnicas de
aprendizaje computacional Tesis de doctorado en ingenieriacutea no publicada
Universidad Nacional de Colombia Manizales Colombia Recuperado el diacutea 10
de Noviembre 2012 de
httpwwwbdigitalunaleduco35251franciscojaviergarciaorozco2011pdf
[9] LEOacuteN MORENO Francisco (2008) planeacioacuten de rutas de distribucioacuten
utilizando el algoritmo heuriacutestico 2-optima Articulo de planeacioacuten de rutas de
distribucioacuten volumen 3 Universidad de Sonora Meacutexico Recuperado el diacutea 15 de
octubre 2012 de la paacutegina de la universidad en el siguiente link
httpwwwinvurnususonmxrevistasarticulos1-
I047AP20PlaneaciC3B3n20de20Rutas20de20DistribuciC3B3np
df
[10] GOMEZ David RANGEL Carlos Formular las meta heuriacutesticas buacutesqueda
tabuacute y recocido simulado para la solucioacuten del CVRP (capacitated vehicle routing
problem) Universidad Industrial Santander de Bucaramanga 2011
[11] GALVIS Jessica JAIMES Andrea QUIROGANataly estudio cuantitativo de
tres aplicaciones diferentes del problema de ruteo de vehiacuteculos (VRP) en la
universidad industrial de Santander Bucaramanga 2011
[12] TOLOSA Joseacute colonia de hormigas fundamentacioacuten teoacuterica y aplicaciones en
la optimizacioacuten de sistemas logiacutesticos de ruteo con intervalos de recepcioacuten y
tiempo de atencioacuten maacuteximo Universidad Industrial de Santander Bucaramanga
2005
118
[13] Revista de la logiacutesticacom disponible en httpwwwrevistadelogisticacomLa-
logistica-reversa-o-inversaasp recuperado el 17122013
[14] Guiacutea para la generacioacuten integral de Residuos Peligrosos Fundamentos Tomo
I (p16)
[15] TAHA Handy A Programacioacuten lineal entera Investigacioacuten de operaciones
Novena edicioacuten Meacutexico Person Educacioacuten Meacutexico 2012 315 p
[16] ZANCHEZ GARCIA Miguel Optimizacioacuten Combinatoria En
OptimizacioacutenPDF 115 paacuteg [Consultado 11 de nov 2013] Disponible en lt
httpwwwsinewtonorgnumerosnumeros43-44Articulo22pdfgt
[17] CONTRERAS Claudia DIAZ Mariacutea Meacutetodos heuriacutesticos para la solucioacuten de
problemas de ruteo de vehiacuteculos con capacidad (VRP) Bucaramanga 2010 211
paacuteg Trabajo de Grado Universidad Industrial de Santander Facultad de Ing
fisicomecaacutenicas Estudios industriales
[18] BAASE Sara y VAN GELDER Allen Problemas NP-completos Algoritmos
computacionales Introduccioacuten al anaacutelisis y disentildeo Meacutexico Pearson Educacioacuten
2002 561 paacuteg
[19] CONTRERAR Claudia DIAZ Mariacutea Meacutetodos heuriacutesticos para la solucioacuten de
problemas de ruteo de vehiacuteculos con capacidad (CVRP) Universidad Industrial de
Santander Paacuteg 32 Bucaramanga 2010
[20] CORREA ESPINAL Alexander COGOLLO FLOREZ Juan LOPEZ
SALAZAR Juan Solucioacuten de problemas de ruteo de vehiacuteculos con restricciones
de capacidad usando la teoriacutea de grafos
119
[21] HAMDY A Taha Programacioacuten lineal entera Investigacioacuten de operaciones
seacuteptima edicioacuten universidad de Arkansas Fayetteville Meacutexico 2004 361 P
[22] PACHECO BONROSTRO Joaquiacuten Antonio Problemas de rutas con
ventanas de tiempo Madrid Capitulo 1 y capiacutetulo 3 Universidad Complutense de
Madrid DTO Estadiacutestica e Investigacioacuten Operativa Facultad de Ciencias
Matemaacuteticas Extraiacutedo el 22 de septiembre del 2012 Disponible en
httpeprintsucmestesis19911996X2X2008101pdf
[23] COLMENARES Daniel Implementacioacuten de una heuriacutestica para el problema
de planeacioacuten de rutas con ventanas de tiempo en sistemas de distribucioacuten [pdf]
2002 11 paacuteg [Consultado 20 abril 2013]Disponible en lt
httpdspaceuniandeseducoxmluibitstreamhandle1992178mi_886pdfsequence=1gt
[24] OLIVERA Alfredo Heuriacutesticas para problemas de ruteo de vehiacuteculos 2004 4
voluacutemenes Universidad de la repuacuteblica Montevideo Uruguay Instituto de
computacioacuten Consultado 06 enero 2013 Disponible
lthttpesscribdcomdoc56258861Heuristicgt
[25] CASTRO Fabela Algoritmo Geneacutetico con edades para resolver el TSP San
Nicolaacutes de la Garza 1999 99 paacuteg (Tesis de Maestriacutea) Universidad Autoacutenoma de
Nuevo Leoacuten
[26] RODRIGUEZ Carlos Algoritmos heuriacutesticas y meta heuriacutesticos para el
problema de localizacioacuten de generadores (Curso Acadeacutemico 2009-2010)
Universidad Rey Juan Carlos
[27] Tesis Formular las meta heuriacutesticas buacutesqueda Tabuacute y recocido simulado para
la solucioacuten del CVRP (Capacitated vehicle routing problem) Bucaramanga 2011
120
150 paacuteg (Proyecto de grado) Universidad Industrial de Santander Facultad de
ingenieriacuteas fiacutesico ndashmecaacutenicas
[27] Paacutegina google disponible en
httpswwwgooglecomcosearchq=cliente+webampsource el 30122013
[28] Diccionario informaacutetico Alegsa comar disponible en
httpwwwalegsacomarDiccliente20servidorphp recuperado el 29122013
[29] Sistemas de informacioacuten geograacutefica Disponible en
httplanglerubenwordpresscomC2BFque-es-un-sig recuperado el
2012014
[30] API de google maps matriz de distancias disponible en Disponible en
httpsdevelopersgooglecommapsdocumentationdistancematrixhl=es
recuperado el 02012014
[31] Servidor APACHE Disponible en
httphttpdapacheorgdocs20esinstallhtml recuperado el 03012013
[32] LAMARCA Maria Jesus HTML disponible en
httpwwwhipertextoinfodocumentoshtmlhtm recuperado el 04012014
[33] Paacutegina de MSQL Disponible en httpwwwmysqlcomnews-and-
eventsweb-seminarslang=en recuperado el 01012014
[34] Paacutegina de Transito de Bucaramanga coacutedigo de transito de Colombia artiacuteculo
106 httpwwwcolombiacomnoticiascodigotransitot3c11asp consultado el
06152013
121
BIBLIOGRAFIA
API de google maps matriz de distancias disponible en Disponible en
httpsdevelopersgooglecommapsdocumentationdistancematrixhl=es recuperado el
02012014
API de Java Script informacioacuten Disponible en
httpsdevelopersgooglecommapsfaqhl=es consultado el 2012014
BAASE Sara y VAN GELDER Allen Problemas NP-completos Algoritmos
computacionales Introduccioacuten al anaacutelisis y disentildeo Meacutexico Pearson Educacioacuten
2002 561 paacuteg
CASTRO Fabela Algoritmo Geneacutetico con edades para resolver el TSP San
Nicolaacutes de la Garza 1999 99 paacuteg (Tesis de Maestriacutea) Universidad Autoacutenoma de
Nuevo Leoacuten
COLMENARES Daniel Implementacioacuten de una heuriacutestica para el problema de
planeacioacuten de rutas con ventanas de tiempo en sistemas de distribucioacuten [pdf]
2002 11 paacuteg [Consultado 20 abril 2013]Disponible en lt
httpdspaceuniandeseducoxmluibitstreamhandle1992178mi_886pdfsequence=1gt
CONTRERAS Claudia DIAZ Mariacutea Meacutetodos heuriacutesticos para la solucioacuten de
problemas de ruteo de vehiacuteculos con capacidad (VRP) Bucaramanga 2010 211
paacuteg Trabajo de Grado Universidad Industrial de Santander Facultad de Ing
fisicomecaacutenicas Estudios industriales
122
CORREA ESPINAL Alexander COGOLLO FLOREZ Juan LOPEZ SALAZAR
Juan Solucioacuten de problemas de ruteo de vehiacuteculos con restricciones de capacidad
usando la teoriacutea de grafos
Diccionario informaacutetico Alegsa comar disponible en
httpwwwalegsacomarDiccliente20servidorphp recuperado el 29122013
Direccioacuten de traacutensito de Bucaramanga disponible en
httptransitobucaramangagovcowpcontentuploads201302RESOL2012Resolucion_5
752012pdf consultado el 12082013
GALVIS Jessica JAIMES Andrea QUIROGANataly estudio cuantitativo de tres
aplicaciones diferentes del problema de ruteo de vehiacuteculos (VRP) en la
universidad industrial de Santander Bucaramanga 2011
GARCIacuteA Francisco (2010) Desarrollo metodoloacutegico para la determinacioacuten de
caminos miacutenimos en redes de traacutensito y en tiempo real utilizando teacutecnicas de
aprendizaje computacional Tesis de doctorado en ingenieriacutea no publicada
Universidad Nacional de Colombia Manizales Colombia Recuperado el diacutea 10
de Noviembre 2012 de
httpwwwbdigitalunaleduco35251 franciscojaviergarciaorozco2011pdf
GOMEZ David RANGEL Carlos Formular las meta heuriacutesticas buacutesqueda tabuacute y
recocido simulado para la solucioacuten del CVRP (capacitated vehicle routing
problem) Universidad Industrial Santander de Bucaramanga 2011
Google disponible en httpswwwgooglecomcosearchq=cliente+webampsource el
30122013
123
Guiacutea para la generacioacuten integral de Residuos Peligrosos Fundamentos Tomo I
(p16)
HAMDY A Taha Programacioacuten lineal entera Investigacioacuten de operaciones
seacuteptima edicioacuten universidad de Arkansas Fayetteville Meacutexico 2004 361 P
Interfaz graacutefica del usuario disponible en la paacutegina
httpwwwhipertextoinfodocumentoshtmlhtm recuperado el 04012014
LAMARCA Mariacutea Jesuacutes HTML disponible en
httpwwwhipertextoinfodocumentoshtmlhtm recuperado el 04012014
LEOacuteN MORENO Francisco (2008) planeacioacuten de rutas de distribucioacuten utilizando el
algoritmo heuriacutestico 2-optima Articulo de planeacioacuten de rutas de distribucioacuten
volumen 3 Universidad de Sonora Meacutexico Recuperado el diacutea 15 de octubre
2012 de la paacutegina de la universidad en el siguiente link
httpwwwinvurnususonmxrevistasarticulos1-
I047AP20PlaneaciC3B3n20de20Rutas20de20DistribuciC3B3np
df
LOZADA DIacuteAZ Adriana CADENA Ricardo Andreacutes solucioacuten del problema de
ruteo de vehiacuteculos con ventanas de tiempo (VRPTW) mediante meacutetodos
heuriacutesticos Bucaramanga Colombia Recuperado el diacutea 11 de Diciembre 2012
disponible en
httptangarauiseducobibliowebpagscatpopuppa_detalle_matbibjspparametros=161274|20
|1|4
OLIVERA Alfredo Heuriacutesticas para problemas de ruteo de vehiacuteculos 2004 4
voluacutemenes Universidad de la repuacuteblica Montevideo Uruguay Instituto de
124
computacioacuten Consultado 06 enero 2013 Disponible
lthttpesscribdcomdoc56258861Heuristicgt
PACHECO BONROSTRO Joaquiacuten Antonio Problemas de rutas con ventanas de
tiempo Madrid Capitulo 1 y capiacutetulo 3 Universidad Complutense de Madrid DTO
Estadiacutestica e Investigacioacuten Operativa Facultad de Ciencias Matemaacuteticas
Extraiacutedo el 22 de septiembre del 2012 Disponible en
httpeprintsucmestesis19911996X2X2008101pdf
Paacutegina de google maps Disponible en
httpsdevelopersgooglecommapsdocumentationjavascripthl=es recuperado el
2012013
Paacutegina de MSQL Disponible en httpwwwmysqlcomnews-and-eventsweb-
seminarslang=en recuperado el 01012014
Paacutegina de Transito de Bucaramanga coacutedigo de transito de Colombia artiacuteculo 106
httpwwwcolombiacomnoticiascodigotransitot3c11asp consultado el 06152013
PEREZ Alejandro Desarrollo de herramienta web de gestioacuten docente 2007 Paacuteg
13 (Proyecto de grado) Escuela teacutecnica superior de ingenieriacutea de
telecomunicacioacuten Universidad politeacutecnica de Cartagena
Revista de la logiacutesticacom disponible en httpwwwrevistadelogisticacomLa-
logistica-reversa-o-inversaasp recuperado el 17122013
RODRIGUEZ Carlos Algoritmos heuriacutesticas y meta heuriacutesticos para el problema
de localizacioacuten de generadores (Curso Acadeacutemico 2009-2010) Universidad Rey
Juan Carlos
125
ROGERS amp TIBBEN LEMBKE (1998) GOING BACKWARDS Reverse logistics
trends and practices Reno Nevada University Reverse Logistics Executive
Council cp 1
Servidor APACHE Disponible en httphttpdapacheorgdocs20esinstallhtml
recuperado el 03012013
Sistemas de informacioacuten geograacutefica Disponible en
httplanglerubenwordpresscomC2BFque-es-un-sig recuperado el 2012014
TAHA Handy A Programacioacuten lineal entera Investigacioacuten de operaciones
Novena edicioacuten Meacutexico Person Educacioacuten Meacutexico 2012 315 p
Tesis Formular las meta heuriacutesticas buacutesqueda Tabuacute y recocido simulado para la
solucioacuten del CVRP (Capacitated vehicle routing problem) Bucaramanga 2011 150
paacuteg (Proyecto de grado) Universidad Industrial de Santander Facultad de
ingenieriacuteas fiacutesico ndashmecaacutenicas
TOLOSA Joseacute colonia de hormigas fundamentacioacuten teoacuterica y aplicaciones en la
optimizacioacuten de sistemas logiacutesticos de ruteo con intervalos de recepcioacuten y tiempo
de atencioacuten maacuteximo Universidad Industrial de Santander Bucaramanga 2005
ZANCHEZ GARCIA Miguel Optimizacioacuten Combinatoria En OptimizacioacutenPDF
115 paacuteg [Consultado 11 de nov 2013] Disponible en lt
httpwwwsinewtonorgnumerosnumeros43-44Articulo22pdfgt
126
ANEXO A CLASIFICACIOacuteN DE RESIDUOS
Figura 1 Clasificacioacuten de residuos manipulados por la empresa Edepsa
CLASIFICACIOacuteN DE LOS RESIDUOS
RESIDUOS HOSPITALARIOS RESIDUOS INDUSTRIALES
INFECCIOSOS QUIMICOS
BIOSANITARIOS
ANATOMOPATOLOacuteGICOS
CORTOPUNZANTES
FETOS
ANIMALES
MERCURIALES
FARMACEacuteUTICOS
METALES PESADOS
PELIGROSOS NO PELIGROSOS
ACEITE USADO
LIacuteQUIDO REFRIGERANTE
LODOS
LLANTAS
OTROS
PET
ARCHIVO
RESIDUOS ORGANICOS
MADERAS
ESCOMBROS
OTROS
NO PELIGROSOS
BIODEGRADABLES
RECICLABLES
INERTES
ORDINARIOS Y COMUNES
CITOTOXICOS
OTROS AUTORIZADOS
PELIGROSOS
RADIACTIVOS
127
ANEXO BDECRETO 2676 DE 29 DE JULIO DE 2011
MINISTERIO DE COMERCIO INDUSTRIA Y TURISMO
Por el cual se da cumplimiento a los compromisos adquiridos por Colombia en virtud del Protocolo Modificatorio al Tratado de Libre Comercio entre los Estados Unidos Mexicanos la Repuacuteblica de
Colombia y la Repuacuteblica de Venezuela
El Presidente de la Repuacuteblica de Colombia en ejercicio de sus facultades y en
especial las que le confiere los artiacuteculos 189 numerales 11 y 25 y 224 de la
Constitucioacuten Poliacutetica y con sujecioacuten a lo previsto en las Leyes 6 de 1971 7 de
1991 172 de 1994 y 1457 de 2011
CONSIDERANDO
Que en desarrollo de los mecanismos previstos en el Artiacuteculo 23-02 numerales 1 y
2 del Tratado de Libre Comercio entre la Repuacuteblica de Colombia la Repuacuteblica de
Venezuela y los Estados Unidos Mexicanos (en adelante el Tratado) el 11 de
junio de 2010 los Estados Unidos Mexicanos y la Repuacuteblica de Colombia
suscribieron el Protocolo modificatorio al Tratado de Libre Comercio entre los
Estados Unidos Mexicanos la Repuacuteblica de Colombia y la Repuacuteblica de
Venezuela firmado en la ciudad de Cartagena de Indias Colombia el trece de
junio de mil novecientos noventa y cuatro (en adelante el Protocolo) aprobado
mediante Ley 1457 de 2011 en el cual entre otros reafirmaron los compromisos
establecidos en materia de acceso de bienes al mercado incluyendo la obligacioacuten
de eliminar progresivamente los impuestos a la importacioacuten sobre bienes
originarios asiacute como el no incrementar ninguacuten impuesto de importacioacuten existente
ni adoptar ninguacuten impuesto de importacioacuten nuevo sobre bienes originarios (ad-
valorem y especiacutefico)
128
Que el Artiacuteculo 12 del Protocolo establece que su entrada en vigor se produciraacute
treinta (30) diacuteas despueacutes de la fecha de la uacuteltima comunicacioacuten por escrito a
traveacutes de la viacutea diplomaacutetica en que las Partes se hayan notificado la conclusioacuten de
sus respectivos procedimientos legales internos para la entrada en vigor del
Protocolo sin perjuicio que Colombia lo aplique de manera provisional de
conformidad con su legislacioacuten nacional
Que haciendo uso del canal Diplomaacutetico la Embajada de Meacutexico en Colombia
notificoacute al Gobierno Colombiano mediante Nota No Col-02078 que su Gobierno
dio cumplimiento a los requisitos exigidos por su legislacioacuten nacional para la
entrada en vigor del Protocolo con la aprobacioacuten mediante Decreto de la Caacutemara
de Senadores del Honorable Congreso de La Unioacuten en ejercicio de la facultad que
le confiere el artiacuteculo 76 fraccioacuten I de la Constitucioacuten Poliacutetica de los Estados
Unidos Mexicanos publicado en el Diario Oficial el 30 de junio de 2011
Que el Artiacuteculo 12 del Protocolo permite que la Repuacuteblica de Colombia aplique
provisionalmente sus disposiciones de conformidad con su legislacioacuten nacional
Que el Tratado y el Protocolo fueron suscritos en el marco de la Asociacioacuten
Latinoamericana de Integracioacuten -ALADI-
Que el Tratado de Montevideo del antildeo 1980 por medio del cual se instituye la
Asociacioacuten Latinoamericana de Integracioacuten ALADI fue aprobado por el Congreso
de la Repuacuteblica mediante la Ley 45 de 1981
Que es necesario dar aplicacioacuten provisional a los compromisos adquiridos en el
citado Protocolo
Que en meacuterito de lo expuesto
129
DECRETA
Artiacuteculo 1 Aplicar provisionalmente a partir del 2 de agosto de 2011 el Protocolo
Modificatorio al Tratado de Libre Comercio entre los Estados Unidos Mexicanos la
Repuacuteblica de Colombia y la Repuacuteblica de Venezuela suscrito el 11 de junio de
2010 por los Estados Unidos Mexicanos y la Repuacuteblica de Colombia cuyo texto es
el siguiente
PROTOCOLO MODIFICATORIO AL TRATADO DE LIBRE COMERCIO ENTRE
LOS ESTADOS UNIDOS MEXICANOS LA REPUacuteBLICA DE COLOMBIA Y LA
REPUacuteBLICA DE VENEZUELA FIRMADO EN LA CIUDAD DE CARTAGENA DE
INDIAS COLOMBIA EL TRECE DE JUNIO DE MIL NOVECIENTOS NOVENTA
Y CUATRO
Los Estados Unidos Mexicanos y la Repuacuteblica de Colombia (en adelante
denominados las Partes)
DECIDIDOS a profundizar sus relaciones comerciales mejorando las condiciones
de acceso a mercados para diversos bienes del Tratado de Libre Comercio entre
los Estados Unidos Mexicanos la Repuacuteblica de Colombia y la Repuacuteblica de
Venezuela (en adelante denominado el Tratado de Libre Comercio)
COMPROMETIDOS en facilitar el intercambio comercial y responder a los
cambios en los procesos productivos y la relocalizacioacuten de la proveeduriacutea de
insumos en la regioacuten
DESEANDO otorgar mayor dinamismo al Tratado de Libre Comercio
130
CONSIDERANDO las recomendaciones formuladas por la Comisioacuten
Administradora del Tratado de Libre Comercio mediante las Decisiones 57 58 59
y 60 y
TENIENDO EN CUENTA la denuncia de la Repuacuteblica Bolivariana de Venezuela al
Tratado de Libre Comercio que lo dejoacute sin efectos entre ese paiacutes y las Partes a
partir del 19 de noviembre de 2006
Han acordado lo siguiente
PARTE I
MODIFICACIOacuteN AL NOMBRE DEL TRATADO DE LIBRE COMERCIO
Artiacuteculo 1 Se modifica el nombre del Tratado de Libre Comercio por Tratado de
Libre Comercio entre los Estados Unidos Mexicanos y la Repuacuteblica de Colombia
PARTE II
ACCESO A MERCADO
Artiacuteculo 2 Se adiciona una Seccioacuten A Bis y una Seccioacuten B Bis al Programa de
Desgravacioacuten establecido en el Anexo 1 al artiacuteculo 3-04 del Tratado de Libre
Comercio y se incorporan las desgravaciones arancelarias para diversos bienes
originarios como se establece en el Anexo 1 al presente Protocolo
Artiacuteculo 3 Se adiciona un Artiacuteculo 3-08 Bis y un Anexo al artiacuteculo 3-08 Bis al
Tratado de Libre Comercio como se establece en el Anexo 2 al presente
Protocolo
131
Artiacuteculo 4 Se adiciona una Seccioacuten F y un Artiacuteculo 3-14 al Tratado de Libre
Comercio como se establece en el Anexo 3 al presente Protocolo
Artiacuteculo 5 Se adiciona un Artiacuteculo 5-04 Bis y un Anexo al artiacuteculo 5-04 Bis al
Tratado de Libre Comercio como se establece en el Anexo 4 al presente
Protocolo
Artiacuteculo 6 Para la determinacioacuten del origen de los bienes a los que se refieren los
Artiacuteculos 2 y 5 del presente Protocolo se aplicaraacute seguacuten corresponda lo dispuesto
en el Capiacutetulo VI (Reglas de Origen) del Tratado de Libre Comercio
PARTE III
REGLAS DE ORIGEN
Artiacuteculo 7 Se modifican las reglas especiacuteficas de origen de la Seccioacuten B del
Anexo al artiacuteculo 6-03 del Tratado de Libre Comercio como se establece en el
Anexo 5 al presente Protocolo
Artiacuteculo 8 Se modifican los artiacuteculos 6-20 6-23 6-24 6-25 y 6-26 y el Anexo al
artiacuteculo 6-21 del Tratado de Libre Comercio como se establece en el Anexo 6 al
presente Protocolo
Artiacuteculo 9 Se adiciona un Artiacuteculo 6-08 Bis al Tratado de Libre Comercio como
se establece en el Anexo 7 al presente Protocolo
Artiacuteculo 10 Se modifica el Artiacuteculo 7-02 del Tratado de Libre Comercio como se
establece en el Anexo 8 al presente Protocolo
PARTE IV
132
ADMINISTRACIOacuteN DEL TRATADO
Artiacuteculo 11 Se modifica el Artiacuteculo 20-01 y el Anexo 1 al artiacuteculo 20-01 del
Tratado de Libre Comercio como se establece en el Anexo 9 al Presente
Protocolo
PARTE V
ENTRADA EN VIGOR
Artiacuteculo 12 El presente Protocolo entraraacute en vigor treinta (30) diacuteas despueacutes de la
fecha de la uacuteltima comunicacioacuten por escrito a traveacutes de la viacutea diplomaacutetica en que
las Partes se hayan notificado la conclusioacuten de sus respectivos procedimientos
legales internos para la entrada en vigor de este Protocolo
Lo establecido en el paacuterrafo anterior no impediraacute que la Repuacuteblica de Colombia de
conformidad con su legislacioacuten nacional aplique provisionalmente el presente
Protocolo
Al entrar en vigor el presente Protocolo las modificaciones y adiciones previstas
en el mismo constituiraacuten parte integral del Tratado de Libre Comercio de
conformidad con lo dispuesto en su Artiacuteculo 23-02
El presente Protocolo continuaraacute en vigor mientras el Tratado de Libre Comercio
esteacute vigente Con la terminacioacuten del Tratado de Libre Comercio tambieacuten se daraacute
por terminado el presente Protocolo
EN FE DE LO CUAL los infrascritos debidamente autorizados por sus
respectivos gobiernos firman el presente Protocolo
133
Firmado simultaacuteneamente en Bogotaacute DC y Ciudad de Meacutexico el once de junio de
dos mil diez en dos ejemplares originales siendo ambos igualmente auteacutenticos
Por la Repuacuteblica de Colombia Por los Estados Unidos Mexicanos
LUIS GUILLERMO PLATA PAacuteEZ GERARDO RUIZ MATEOS
Ministro de Comercio Industria y Turismo Secretario de Economiacutea
Bienes del sector agropecuario
1 Desgravacioacuten inmediata a partir de la entrada en vigor del presente Protocolo
para los bienes originarios clasificados en las siguientes fracciones arancelarias de
Colombia A los bienes sujetos a la desgravacioacuten inmediata conforme a este
paacuterrafo no le seraacute aplicable el Mecanismo de Estabilizacioacuten de Precios (MEP) o
Sistema Andino de Franja de Precios (SAFP)
2 Desgravacioacuten lineal a partir del tercer antildeo de la entrada en vigor del presente
Protocolo para los bienes originarios clasificados en las siguientes fracciones
arancelarias de Colombia
Nota Ademaacutes de los aranceles preferenciales establecidos para cada antildeo a la
fraccioacuten arancelaria 1516200000 del cuadro anterior se deberaacute aplicar una
preferencia arancelaria adicional de doce por ciento (12) con objeto de
incorporar la PAR negociada por las Partes en el marco de la ALADI de
conformidad con el artiacuteculo 3-04 (4) del Tratado
3 Desgravacioacuten lineal a partir de la entrada en vigor del presente Protocolo para
los bienes originarios clasificados en las siguientes fracciones arancelarias de
Colombia
134
Nota Ademaacutes de los aranceles preferenciales establecidos para cada antildeo a las
fracciones arancelarias del cuadro anterior se deberaacute aplicar una preferencia
arancelaria adicional de doce por ciento (12) con objeto de incorporar la PAR
negociada por las Partes en el marco de la ALADI de conformidad con el artiacuteculo
3-04 (4) del Tratado
4 Desgravacioacuten lineal a partir de la entrada en vigor del presente Protocolo para
los bienes originarios clasificados en las siguientes fracciones arancelarias de
Colombia
Nota Ademaacutes de los aranceles preferenciales establecidos para cada antildeo a las
fracciones arancelarias del cuadro anterior se deberaacute aplicar una preferencia
arancelaria adicional de doce por ciento (12) con objeto de Incorporar la PAR
negociada por las Partes en el marco de la ALADI de conformidad con el artiacuteculo
3-04 (4) del Tratado
Bienes del sector no agropecuario
5 Desgravacioacuten inmediata a partir de la entrada en vigor del presente Protocolo
para los bienes originarios clasificados en las siguientes fracciones arancelarias de
Colombia
6 Desgravacioacuten lineal a partir de la entrada en vigor del presente Protocolo para el
bien originario clasificado en la siguiente fraccioacuten arancelaria de Colombia
7 Desgravacioacuten lineal a partir de la entrada en vigor del presente Protocolo para
los bienes originarios clasificados en las siguientes fracciones arancelarias de
Colombia
135
Seccioacuten B Bis- Lista de desgravacioacuten de Meacutexico
Bienes del sector agropecuario
1 Desgravacioacuten inmediata a partir de la entrada en vigor del presente Protocolo
para los bienes originarios clasificados en las siguientes fracciones arancelarias de
Meacutexico
2 Desgravacioacuten lineal a partir del tercer antildeo de la entrada en vigor del presente
Protocolo para los bienes originarios clasificados en las siguientes fracciones
arancelarias de Meacutexico
Nota Ademaacutes de los aranceles preferenciales establecidos para cada antildeo a las
fracciones arancelarias del cuadro anterior se deberaacute aplicar una preferencia
arancelaria adicional de veintiocho por dentoacute (28) con objeto de Incorporar la
PAR negociada por las Partes en el marco de la ALADI de conformidad con el
artiacuteculo 3-04 (4) del Tratado
3 Desgravacioacuten lineal a partir de la entrada en vigor del presente Protocolo para
los bienes originarios clasificados en las siguientes fracciones arancelarias de
Meacutexico
136
ANEXO D MAPA DE PROCESOS DE EDEPSA ESP SOLUCIONES
AMBIENTALES
13 MAPA DE PROCESOS
REQUISITOS
DEL CLIENTE
PLANEACIOacuteN ESTRATEacuteGICA
MEJORA CONTINUA
GESTIOacuteN COMERCIAL
GESTIOacuteN INTEGRAL
RESPEL
GESTIOacuteN COMPRAS
GESTIOacuteN DE RECURSOS
GESTIOacuteN AMBIENTAL
GESTIOacuteN SampSO
PROCESOS DE APOYO
PROCESOS MISIONALES
PROCESOS DE DIRECCIOacuteN
ASESORIacuteA TEacuteCNICA
MONITOREO DE AGUAS
137
ANEXO E ESTRUCTURA ORGANIZACIONAL DE EDEPSA ESP
SOLUCIONES AMBIENTALES
Figura 5-1 Diagrama de la estructura organizacional
JUNTA DE SOCIOS
GERENTE GENERAL
REVISOR FISCAL
COORDINADOR HSEQ
CONTADOR
ASESOR JURIDICO
COORDINADOR DE PLANTA
AUXILIAR LOGIacuteSTICA
AUXILIAR HSEQ
AUXILIAR CONTABLE
ASESORES SISTEMAS TECNICO
MANTENIMIENTO
AUXILIAR ADMINISTRATIVO
ASESOR COMERCIAL
OPERARIOS DE PLANTA
PERSONAL DE TRANSPORTE
OPERARIOS
Personal Planta
Asesor Externo
138
ANEXO F DESCRIPCION DE CARGOS DEL PERSONAL DIRECTO E
INDIRECTO DE EDEPSA ESP SOLUCIONES AMBIENTALES
Tabla A6-1 Personal Directo de EDEPSA ESP Soluciones Ambientales
CARGO DESCRIPCION No
Gerente
Debe velar por el funcionamiento eficaz del sistema integrado de
gestioacuten obtener informacioacuten clara y concisa sobre cambios
presentes en su cumplimiento del marco legal y mantener
excelentes relaciones sociales con sus clientes proveedores y
demaacutes partes interesadas
1
Auxiliar
HSEQ
Su responsabilidad se centra en velar por la satisfaccioacuten del cliente
mantener espacios de trabajos seguros para el bienestar y la
proteccioacuten del personal interno y aquellas partes interesadas dentro
de las instalaciones de la empresa
Por otra parte debe dar seguimiento y control al cumplimiento del
marco legal de las operaciones buscando la reduccioacuten del impacto
ambiental generado por sus actividades
En el mismo sentido debe emitir las actas de disposicioacuten final y
brindar acompantildeamiento a los clientes para asegurar el correcto
manejo de los residuos peligrosos
1
Auxiliar
Administrati
vo
Se encuentra a cargo de la elaboracioacuten de los contratos facturacioacuten
el cobro y cartera y el suministro de la documentacioacuten necesaria a
clientes
1
Auxiliar
Logiacutestico
Debe prever los recursos necesarios y administrarlos para garantizar
un eficaz cumplimiento del servicio 1
Asesor
Comercial
Establece relaciones comerciales con nuevos clientes y se encarga
de gestionar su afiliacioacuten
De igual forma da seguimiento a la operacioacuten para evaluar la
satisfaccioacuten por el servicio adquirido
1
Jefe de
Planta
Coordinar y direccionar las actividades en la planta de tratamiento
de disposicioacuten final de residuos 1
Jefe de
Conductore
s
Se encuentra a cargo de la ejecucioacuten de la ruta de recoleccioacuten
asignada y de velar por el correcto mantenimiento y funcionamiento
de los vehiacuteculos
1
Conductor
Operario
Realiza labores de conductor cuando se le es asignada una ruta de
recoleccioacuten de residuos y obligaciones de operario en planta en el
momento de ser imprescindible su participacioacuten
2
CARGO DESCRIPCION No
139
Operarios
Deben recibir los residuos entregados por el cliente cargar el
vehiacuteculo descargar en la planta de tratamiento almacenar cada
residuo seguacuten sus caracteriacutesticas y dar disposicioacuten final de acuerdo
al tratamiento aplicado
6
Mensajeriacutea Entrega la facturacioacuten cobro y cartera y demaacutes diligencias que sean
necesarias para el funcionamiento de las actividades de la empresa 1
Tabla A6-2 Personal Directo de EDEPSA ESP Soluciones Ambientales
CARGO DESCRIPCIOacuteN No
Revisor
Fiscal
El coacutedigo de comercio de Colombia en su artiacuteculo 211 contempla
que el revisor fiscal responderaacute de los perjuicios que ocasione a la
sociedad a sus asociados o a terceros por negligencia o dolo en el
cumplimiento de sus funciones
1
Contador
Responsable de la planificacioacuten organizacioacuten y coordinacioacuten de
todas relacionadas con el aacuterea contable con el objetivo de obtener
las consolidaciones y estados financieros requeridos por la
organizacioacuten
1
Auxiliar
Contable
Las funciones del auxiliar contable deben estar relacionadas con las
tareas propias de la contabilidad como puede ser la causacioacuten de
los diferentes hechos econoacutemicos de la empresa
1
Asesor
Juriacutedico
Le corresponde asesorar y asistir al Instituto en asuntos de caraacutecter
legal aconsejar oportunamente a las autoridades con respecto a las
consideraciones legales que pudieran afectar el funcionamiento de
la Institucioacuten
1
HSEQ
Encargado de llevar a cabo el adecuado funcionamiento del Sistema
Integrado de Gestioacuten (SIG) dar direccionamiento a sus procesos y
evaluar oportunidades de mejora en el desarrollo de las actividades
de la organizacioacuten
1
Mantenedor
de Equipos
de Planta
Realizar mantenimiento preventivo a los equipos de la planta 1
140
Tabla A6-3 Nuacutemero de personal Directo seguacuten lugar de trabajo de Edepsa Soluciones Ambientales
Infraestructura Gerente Auxiliar HSEQ
Auxiliar Administrativo
Auxiliar Logiacutestico
Asesor Comercial
Jefe de Planta
Jefe de Conductores
Conductor Operario
Operario Mensajeriacutea
Sede Bucaramanga
1 1 1 1 1 0 0 0 0 1
Sede Cuacutecuta 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 Giroacuten 0 0 0 0 0 1 1 2 6 0
141
ANEXO G COBERTURA DEL SERVICIO DE RECOLECCIOacuteN DE RESIDUOS
DE EDEPSA ESP A NIVEL NACIONAL
Los clientes poseen una ubicacioacuten fiacutesica fija sujeta a cambios geograacuteficos en
consecuencia a modificaciones en las poliacuteticas internas que puede adoptar cada
empresa como cambio de razoacuten social aperturas de nuevos mercados traslados
y demaacutes estrategias que pueden influir en su operacioacuten La frecuencia del servicio
de recoleccioacuten para cada cliente se establece contractualmente de acuerdo a la
necesidad que eacutel mismo considera prudente para el almacenamiento de sus
residuos peligrosos generados que fluctuacutean de acuerdo a su actividad econoacutemica
y que posteriormente seraacuten entregados para su adecuada disposicioacuten final en un
intervalo de tiempo no mayor a 3 meses
Figura A7-1 Cobertura Edepsa ESP
142
Tabla A7-1 Codificacioacuten de municipios por departamento
COD DEPARTAMENTO MUNICIPIO
11 Cundinamarca Santa Fe de Bogotaacute
81 Arauca Arauca
Arauquita
Cravo Norte
Puerto Rondoacuten
Saravena
68 Santander
Bucaramanga
Barbosa
Barrancabermeja
Cabrera
California
Capitanejo
Cerrito
Charala
Concepcioacuten
El Carmen de Chucuri
Floridablanca
Giroacuten
Guapota
Guepsa
La Paz
Lebrija
Macaravita
Maacutelaga
Matanza
Mogotes
Piedecuesta
Puerto Wilches
Sabana de Torres
San Andreacutes
San Gil
San Joseacute de Miranda
San Miguel
Santa Baacuterbara
Socorro
Surata
Veacutelez
Vetas
54 Norte de
Santander
Cuacutecuta
Cachira
Chinacota
Chitaga
Gramalote
Pamplona
Pamplonita
05 Antioquia Yondo La Unioacuten
15 Boyacaacute Sogamoso
47 Magdalena Cieacutenaga
76 Valle del Cauca Cali
143
ANEXO H CLASIFICACIOacuteN DE LOS CLIENTES DE EDEPSA ESP
Paraacutemetro Clasificacioacuten de los clientes
Seguacuten Naturaleza
Juriacutedica
Persona Natural
Persona Juriacutedica
Seguacuten tipo de
sociedad
Sociedad de Responsabilidad Limitada
Sociedad Anoacutenima
Sociedad Por Acciones Simplificadas
Empresa Estatal
Empresa Extranjera
ONG
Otras
Seguacuten tipo de servicio Hospitalario
Industrial
Seguacuten Cantidad de
Residuos generados
10 kgBolsa ndash Bolsa Normal (N)
20 KgBolsa ndash Bolsa Grande (G)
30 KgBolsa ndash Bolsa Extra Grande (EG)
1 Kg Cortopunzante ndash Guardiaacuten 1 Litro (G1)
29 Kg Cortopunzante ndash Guardiaacuten 29 Litros
(G29)
Seguacuten Frecuencia de
Recoleccioacuten
Diaria
Bisemanal
Trisemanal
Semanal
Quincenal
Cada 20 Diacuteas
Mensual
Cada 45 diacuteas
Bimensual
Trimensual
Seguacuten Necesidad
Seguacuten estado de
Actividad
Activo
Inactivo
144
Suspendido
Seguacuten tipo de
Residuo
Residuo
peligroso
Hospitalario
Industriales
Residuos No
peligrosos
Reciclables
Seguacuten tipo de Cobro Por Cantidad
Por Peso
Seguacuten Ubicacioacuten
Geograacutefica
Barrio
Municipio
Ciudad
Departamento
Seguacuten Beneficio Producto
Servicio
Edepsa soluciones ambientales realiza la gestioacuten integral de residuos respel a
clientes industriales y hospitalarios los primeros pertenecen al sector industrial
generando residuos en cantidades aleatorias para quienes el proceso inicia con
una solicitud de recoleccioacuten indicando las caracteriacutesticas propias del material a
manipular como el estimado del volumen el personal encargado de la entrega la
ubicacioacuten del lugar en el cual se encuentran almacenados entre otros
Los segundos clientes pertenecen al sector salud en este grupo se encuentran
hospitales salas de belleza centros de esteacutetica consultorios meacutedicos y
odontoloacutegicos veterinarias drogueriacuteas entre otras entidades relacionadas que
generan diversas cantidades de residuos peligrosos con una determinada
frecuencia estos son depositados en bolsas o en guardianes seguacuten sea el tipo
de residuo a manipular
145
ANEXO I PORTAFOLIO DE PRODUCTOS Y SERVICIOS
Tabla A9-1 Portafolio de productos
PORTAFOLIO DE PRODUCTOS
Kit de derrames (Hidrocarburos sangre quiacutemicos y otros)
Material Absorbente a granel
Bolsa y guardianes para corto-punzantes
Recipientes para el Almacenamiento de residuos
Sentildealizacioacuten Interna
Extintores Botiquines Elementos de Proteccioacuten Personal
146
Tabla A9-2 Portafolio de servicios
PORTAFOLIO DE SERVICIOS
Gestioacuten Integral de residuos Hospitalarios Industriales y Reciclables
Monitoreo de Agua residual para anaacutelisis fiacutesico quiacutemico microbioloacutegico y
bioloacutegico
Asesoriacutea y capacitacioacuten en gestioacuten de RESPEL
Asistencia teacutecnica en salud ocupacional y medio ambiente
Biorremediacioacuten de suelos y aguas
Auditoriacuteas Ambientales
147
ANEXO J NUacuteMERO DE CLIENTES DE EDPSA ESP POR MUNICIPIO
COBERTURA POR MUNICIPIO
ESTADO ENTIDADES TOTAL GENERAL
Ndeg ACTIVO Ndeg
INACTIVO TOTAL
PORCENTAJE DE PARTICIPACION
BARBOSA 11 11 22 199
BARRANCABERMEJA 37 2 39 353
BUCARAMANGA 362 156 518 4692
CABRERA 1 0 1 009
CALIFORNIA 4 2 6 054
CAPITANEJO 3 1 4 036
CARMEN DE CHUCURI 2 0 2 018
CERRITO 2 0 2 018
CHARALA 1 0 1 009
CONCEPCION 2 0 2 018
FLORIDABLANCA 99 42 141 1277
GIRON 92 29 121 1096
GUAPOTA 1 0 1 009
GUEPSA 6 0 6 054
LA PAZ 1 0 1 009
LEBRIJA 27 5 32 290
MACARAVITA 1 0 1 009
MALAGA 19 6 25 226
MATANZA 1 0 1 009
MOGOTES 1 1 2 018
PIEDECUESTA 78 29 107 969
PUERTO WILCHES 4 0 4 036
SABANA TORRES 2 1 3 027
SAN ANDRES 1 0 1 009
SAN GIL 36 1 37 335
SAN JOSE DE MIRANDA 1 0 1 009
SAN MIGUEL 1 0 1 009
SANTA BARBARA 1 1 2 018
SOCORRO 10 2 12 109
SURATA 1 0 1 009
VELEZ 4 1 5 045
VETAS 2 0 2 018
TOTAL 814 290 1104
148
7373 2627 10000
Se escogioacute a Bucaramanga como el foco del Proyecto en vista de que es el municipio que posee
mayor participacioacuten de clientes Por tal motivo se observo el comportamiento de la ruta habitual de
las liacuteneas de recoleccioacuten Hospitalario e Industrial y se obtuvo la informacioacuten de la tabla A10-2
Tabla A10-2 Cobertura en Bucaramanga
MUNICIPIO
TIPO DE RESIDUO
TOTAL Ndeg CLIENTES HOSPITALARIOS
Ndeg CLIENTES INDUSTRIALES
BUCARAMANGA 328 34 362
9061 939 100
En vista de la informacioacuten presentada en la tabla A10-3 se sustrajo de la base de datos de clientes
la informacioacuten concerniente a los clientes de la Liacutenea de Recoleccioacuten Hospitalaria debido a que
este grupo posee una mayor participacioacuten e influencia en el Municipio de Bucaramanga con un
porcentaje del 9061 que corresponde a 328 clientes generadores de residuos peligrosos
hospitalarios
Tabla A10-3 Frecuencia de recoleccioacuten
FRECUENCIA DE RECOLECCION EN DIAS
Ndeg ENTIDADES PARA BUCARAMANGA
PORCENTAJE DE PARTICIPACION
1 1 030
3 2 061
8 11 335
15 10 305
20 1 030
30 135 4116
45 2 061
60 133 4055
90 33 1006
TOTAL 328 10000
149
ANEXO K DIAGRAMA RADAR
El desarrollo de la herramienta cuantitativa se llevo a cabo a traveacutes de la
metodologiacutea ldquoDNA en Logiacutestikrdquo para el anaacutelisis diagnoacutestico planeacioacuten disentildeo
ejecucioacuten y mejora de proyectos logiacutesticos con la cual se desarrollo el esquema
radial que se basa en la evaluacioacuten de los procesos y las subareas respectivas a
traveacutes de preguntas puntuales cuantificadas que posteriormente son evaluadas y
analizadas mediante un diagrama radial con el propoacutesito de detectar el proceso
del aacuterea Logiacutestica con mayor vulnerabilidad frente a sus requerimientos de
operacioacuten
Esta herramienta de evaluacioacuten fue aplicada al auxiliar logiacutestico de la empresa
Edepsa Soluciones ambientales responsable del correcto funcionamiento de los
procesos y actividades relacionadas con el aacuterea en cuestioacuten
TABLA A11-1 Diagnoacutestico logiacutestico empresarial
150
Tabla A11-2 Aprovisionamiento
151
Tabla A11-3 Tratamiento respel
152
Tabla A11-4 Gestioacuten de inventarios
153
Tabla A11-5 Talento Humano
154
Tabla A11-6 Transporte
155
Tabla A11-7 Sistemas de informacioacuten
156
Tabla A11-8 Calificacioacuten
CALIFICACIOacuteN
RANGO 30 50 70
DESEMPENtildeO BAJO (B) MEDIO (M) ALTO (A)
La calificacioacuten del desempentildeo es definida por la empresa de acuerdo a los rangos
establecidos en el desarrollo de su sistema integrado de gestioacuten
Tabla A11-9 Resultados diagnoacutesticos
DIAGNOacuteSTICO
PROCESO CALIFICACIOacuteN
TOTAL EVALUACIOacuteN
1 APROVISIONAMIENTO A 8083
2 TRATAMIENTO RESPEL A 90
3 GESTIOacuteN DE INVENTARIOS A 72
4 TALENTO HUMANO A 96
5 TRANSPORTE M 68
6 SISTEMAS DE INFORMACIOacuteN A 82
A raiacutez de este resultado se observa una oportunidad de mejora en el proceso de
transporte que obtiene la calificacioacuten maacutes baja del pre-diagnostico con una
evaluacioacuten del 68 y se ubica en un rango de desempentildeo Medio para la
Organizacioacuten
A partir de la Informacioacuten del diagrama radial se recalca nuevamente debilidad en
el proceso de transporte con una apreciacioacuten del 68 como proceso logiacutestico
situacioacuten que permite plantear estrategias y definir herramientas para aumentar el
desempentildeo del transporte Por otra parte es interesante cuestionar si el transporte
en el marco de sus actividades influye de forma significativa al interactuar con los
demaacutes procesos involucrados
157
Figura A11-1 Calificacioacuten de los procesos logiacutesticos
Figura A11-2 Diagrama radial
Para obtener una comprensioacuten de mayor detalle respecto al diagnostico radial
desarrollado en la tabla A11-10 de arriba se estudio la interaccioacuten de las
diferentes actividades presentes en el proceso de transporte obteniendo asiacute los
siguientes resultados
8083
90
72
96
68
82
000 5000 10000 15000
APROVISIONAMIENTO
TRATAMIENTO RESPEL
GESTIOacuteN DE INVENTARIOS
TALENTO HUMANO
TRANSPORTE
SISTEMAS DE INFORMACIOacuteN
PROCESOS LOGIacuteSTICOS
PROCESOSLOGIacuteSTICOS
158
Tabla A11-10 Evaluacioacuten de transporte
5 TRANSPORTE EVALUACIOacuteN
A PROGRAMACIOacuteN 52
B SELECCIOacuteN DEL TRANSPORTE 75
C CARGA Y DOCUMENTACIOacuteN 71
D MONITOREO DE RUTAS VEHICULARES 76
E VISITA Y RECOLECCIOacuteN A CLIENTES DESTINO 73
Figura A11-3 Diagrama radial de transporte
EVALUACIOacuteN DE RESULTADOS
La informacioacuten suministrada por el Diagrama Radial de transporte permite analizar
la interaccioacuten de las diferentes actividades presentes en el proceso de lo cual se
puede relacionar el maacutes bajo desempentildeo con un 52 a la actividad de
programacioacuten encargada primordialmente en generar la programacioacuten del
transporte asignando entidades a las rutas vehiculares para llevar a cabo la visita
a cada uno de los clientes para realizar la recoleccioacuten de los residuos
159
ANEXO L ENCUENTAS DE SATISFACCION DEL CLIENTE
Edepsa ESP Soluciones Ambientales le proporciono al proyecto de grado una
muestra de 57 encuestas de satisfaccioacuten realizadas a una poblacioacuten de 328
clientes del aacuterea de Bucaramanga de la liacutenea de recoleccioacuten de residuos
hospitalarios para evaluar la aceptacioacuten a partir de los resultados
Definicioacuten de la Muestra
De acuerdo a las 57 encuestas proporcionadas se declara un nivel de confianza
del 90 para un α = 10 de acuerdo a la siguiente ecuacioacuten para una
poblacioacuten conocida y finita
Donde n = tamantildeo de la muestra que deseamos conocer
N = tamantildeo conocido de la poblacioacuten en este caso en este caso se
poseen 328 clientes hospitalarios en la ciudad de Bucaramanga
Para un α = 10 nivel de confianza 90 z=165 e = 10
Tabla A12- 1 Sistema de Calificacioacuten
SIGLA DESCRIPCIOacuteN CALIFICACIOacuteN
N Nunca 1
CN casi nunca 2
RV rara vez 3
CF con frecuencia 4
S siempre 5
160
ENCUESTA DE SATISFACCIOacuteN A CLIENTES
OBJETIVO
Realizar un seguimiento a la prestacioacuten del servicio de recoleccioacuten de
residuos peligrosos y determinar el grado de satisfaccioacuten de los
clientes en conformidad con el mismo
APRECIADO
CLIENTE
Con el propoacutesito de medir el servicio al cliente y de mejorar
actividades de RESPEL lo invitamos a participar en esta encuesta de
satisfaccioacuten para obtener la informacioacuten necesaria de acuerdo a su
percepcioacuten y conocimiento en base a la opinioacuten que posee respecto a
las actividades del servicio brindado por la empresa EDEPSA ESP
Soluciones Ambientales
PROCESO Recoleccioacuten de Residuos Peligrosos
ENCARGADO Auxiliar Logiacutestico
ITE
M
PREGUNTA
N
CN
RV
CS
S
OBS
1 2 3 4 5
1 iquestEl vehiacuteculo estaacute en perfectas condiciones y es apto
para la recoleccioacuten de residuos peligrosos
2 iquestSe recolectan en su totalidad la cantidad de residuos
peligrosos generados
3 iquestSe le entregan los suministros en las cantidades y
tamantildeos adecuados
4 iquestSe entregan los suministros en buen estado y
oportunamente
5 iquestSe cumple con las frecuencias de recoleccioacuten en las
fechas establecidas
6 iquestEl servicio de recoleccioacuten se realiza en los horarios
acordados
7 iquestCuaacutendo adquiere el servicio es atendido con buen
trato y con cordialidad
8 iquestCuaacutendo solicita el servicio se le brinda respuesta
raacutepida y oportuna a sus necesidades de recoleccioacuten
9 iquestLa recoleccioacuten se realiza en el menor tiempo posible
10 iquestCuaacutel es su grado de satisfaccioacuten respecto a la
prestacioacuten del servicio de recoleccioacuten
161
A continuacioacuten encontrara la tabla A12-2 en la cual se encuentran registrados la
calificacioacuten dada por los 57 clientes
Clientes ENCUESTA DE SATISFACCIOgraveN
Nordm1 Nordm2 Nordm3 Nordm4 Nordm5 Nordm6 Nordm7 Nordm8 Nordm9 Nordm10
20 5 5 5 5 4 4 5 5 4 4
21 5 5 5 5 4 5 5 5 5 5
31 5 5 5 5 1 5 5 5 2 3
32 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
35 5 5 5 5 5 3 5 5 4 4
40 5 5 5 5 3 5 5 3 5 4
44 5 5 5 5 3 3 5 5 5 3
47 5 5 5 5 4 4 5 5 4 5
64 5 5 5 5 5 5 5 5 3 4
68 5 5 2 3 3 4 3 5 4 3
69 5 5 5 5 5 5 5 3 5 5
74 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4
82 5 5 5 5 5 4 5 5 5 5
85 5 5 5 5 5 5 5 5 4 5
93 5 5 5 5 5 5 5 3 5 4
97 5 5 5 5 4 4 4 5 5 5
99 5 5 5 5 2 5 5 5 4 5
112 5 5 2 5 5 5 2 5 5 4
117 5 5 5 5 3 3 5 5 5 4
127 5 5 5 5 3 3 5 5 3 3
131 5 5 5 5 5 4 5 5 5 5
137 5 5 5 5 4 2 5 5 4 5
139 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
148 5 5 5 5 4 5 5 5 4 4
153 5 5 5 5 3 5 5 4 5 4
190 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4
210 5 5 5 5 4 4 5 5 3 5
214 5 5 5 5 3 5 5 5 5 5
222 5 5 5 5 3 4 5 4 5 4
235 5 5 5 5 1 2 5 5 2 2
243 5 5 5 5 5 5 4 5 5 4
248 5 5 5 5 4 3 5 4 3 3
249 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
162
Clientes Nordm1 Nordm2 Nordm3 Nordm4 Nordm5 Nordm6 Nordm7 Nordm8 Nordm9 Nordm10
296 4 5 4 5 4 4 4 4 4 4
329 5 5 5 5 2 4 5 5 2 3
331 5 5 5 5 3 4 5 5 5 5
342 5 5 5 5 2 5 5 5 3 4
348 5 5 5 5 4 3 5 5 4 4
376 5 5 5 5 5 5 5 3 5 5
380 5 5 5 5 4 5 5 5 5 4
385 5 5 5 5 4 4 5 5 3 5
386 5 5 5 5 3 5 5 5 5 5
388 5 5 5 5 3 5 5 3 5 4
402 5 5 5 5 1 2 5 5 2 2
416 5 5 5 5 4 5 5 5 5 4
417 5 5 5 5 4 3 5 5 3 3
418 5 5 5 5 5 5 5 4 5 5
429 5 5 4 5 4 4 4 5 4 4
431 5 5 5 5 3 5 5 5 2 3
436 5 5 5 5 5 4 5 5 4 5
446 5 5 5 5 2 5 5 5 3 4
447 5 5 5 5 4 3 4 3 4 4
478 5 5 5 5 4 5 5 5 4 5
480 5 5 5 5 5 4 5 5 3 4
494 5 5 5 5 4 5 4 5 4 4
595 5 5 5 5 5 5 5 4 3 4
841 5 5 5 5 5 4 5 5 4 5
Tabla A12-3 Nuacutemero de encuestas por pregunta y criterio de evaluacioacuten
PREGUNTAS NUNCA CASI NUNCA RARA VEZ CON FRECUENCIA SIEMPRE
Nordm1 0 0 0 1 56
Nordm2 0 0 0 0 57
Nordm3 0 2 0 2 53
Nordm4 0 0 1 0 56 Nordm5 3 4 12 18 20
Nordm6 0 3 8 16 30
Nordm7 0 1 1 6 49
Nordm8 0 0 6 6 45
Nordm9 0 5 10 16 26 Nordm10 0 2 8 25 22
163
EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
La empresa Edepsa Soluciones ambientales ha establecido en su sistema
integrado de gestioacuten una meta de cumplimiento para el indicador de satisfaccioacuten
al cliente en valores mayores al 95
De acuerdo a este juicio valorativo se declara que hay inconformidad en los
numerales 8 9 6 y 5 preguntas relacionadas con la atencioacuten directa del cliente
A continuacioacuten se muestran los resultados obtenidos
Tabla A12-3 Nuacutemero de encuestas por pregunta y criterio de evaluacioacuten
PREGUNTAS NUNCA CASI NUNCA RARA VEZ CON FRECUENCIA SIEMPRE
Nordm1 0 0 0 1 56
Nordm2 0 0 0 0 57
Nordm3 0 2 0 2 53
Nordm4 0 0 1 0 56
Nordm5 3 4 12 18 20
Nordm6 0 3 8 16 30
Nordm7 0 1 1 6 49
Nordm8 0 0 6 6 45
Nordm9 0 5 10 16 26
Nordm10 0 2 8 25 22
Tabla A12-4 Liacutemites de Evaluacioacuten por criterio
Criterio Calculo Rango Porcentaje
Nunca 57 1 0 ndash 57 20
Casi Nunca 57 2 58 ndash 114 40
Rara vez 57 3 115 ndash 171 60
Con Frecuencia 57 4 171 ndash 228 80
Siempre 57 5 229 - 285 100
164
TablaA12-5Resultados Totales
Preguntas Puntaje Total Calificacioacuten
Nordm1 285 100 Siempre
Nordm2 284 996 Siempre
Nordm3 283 992 Siempre
Nordm4 277 971 Siempre
Nordm5 244 856 Siempre
Nordm6 238 835 Siempre
Nordm7 267 93 Siempre
Nordm8 219 76 Con Frecuencia
Nordm9 234 82 Siempre
Nordm10 274 96 Siempre
Figura A12-1Encuenta de satisfaccioacuten
0
50
100
150
200
250
300
Ndeg 1 Ndeg 2 Ndeg 3 Ndeg 4 Ndeg 10 Ndeg 7 Ndeg 5 Ndeg 6 Ndeg 9 Ndeg 8
Pu
nta
je
Preguntas
Encuesta de Satisfaccioacuten
165
Figura A12-2 Resultados encuesta de satisfaccioacuten
11
11
11
11 11 10
9
9
9 8
Encuesta de Satisfaccioacuten
Ndeg 1
Ndeg 2
Ndeg 3
Ndeg 4
Ndeg 10
Ndeg 7
Ndeg 5
Ndeg 6
Ndeg 9
Ndeg 8
166
ANEXO M DIAGRAMA CAUSA ndash EFECTO
1 Anaacutelisis del problema
La insatisfaccioacuten de los clientes por el servicio prestado es el problema que hoy
aqueja a las empresas debido a la disposicioacuten de oferta que posee el mercado en
algunos sectores constituidos Situacioacuten que puede incidir en la cancelacioacuten del
servicio prestado por parte de Edepsa (Contrato de Cumplimiento) generando de
esta forma una reduccioacuten de la rentabilidad y una peacuterdida de credibilidad en su
imagen corporativa
11 Causas
Talento Humano El perfil y la formacioacuten del talento humano del departamento de
logiacutestica no es el adecuado porque no posee conocimiento previo de
herramientas y meacutetodos para crear una factible poliacutetica de inventarios para el
aprovisionamiento y distribucioacuten de insumos y de igual forma para realizar una
efectiva programacioacuten de la ruta de recoleccioacuten
Recoleccioacuten RESPEL Los conductores y operarios se encuentran en la primera
liacutenea de contacto con el cliente por esta razoacuten deben cumplir con una excelente
calidad en el servicio para asegurar su permanencia con la organizacioacuten Por
consiguiente una inadecuada programacioacuten en las rutas de recoleccioacuten y un
anaacutelisis erroacuteneo en la capacidad de servicio prestado generariacutea retrasos e
incumplimientos que de una u otra forma afectariacutean la relacioacuten entre el cliente y la
primera liacutenea de contacto creando desconfianza y desmotivacioacuten
Sistema de informacioacuten El sistema de informacioacuten es fundamental en una
organizacioacuten para sincronizar los procesos que convergen en el objetivo
corporativo de la empresa sin un adecuado sistema de informacioacuten habraacute
167
tergiversacioacuten de la informacioacuten flujo de comunicacioacuten cortado desactualizacioacuten
confusioacuten y malentendidos con los clientes por este motivo es necesario poseer
una adecuada herramienta ofimaacutetica(Sistema ERP) que permita la sincronizacioacuten
armonizada entre los diferentes procesos de la organizacioacuten
Dotacioacuten de Insumos La empresa dentro del contrato Comercial se encuentra
en la obligacioacuten de la distribucioacuten de los insumos que sean necesarios para con
sus clientes con el fin de facilitar su proceso de almacenamiento de residuos
peligrosos sin embargo se presentan olvidos por parte de los operadores
logiacutesticos errores en la ficha de verificacioacuten de insumos por distribuir y una
desorganizada planeacioacuten en la compra de insumos con altos costos por
reaprovisionamiento
12 Efectos
Organizacioacuten La organizacioacuten se ve afectada por la ejecucioacuten tardiacutea de sus
actividades funciones y procedimientos con ausencia de un adecuado
cronograma de tareas que permitan proyectar las labores a realizar Hay
inconsistencias en la organizacioacuten y el orden de la documentacioacuten que permiten
crear priorizacioacuten en la escala del servicio prestado por la empresa
Cliente El cliente expresa inconformidad por el inadecuado servicio que recibe
hacieacutendolo saber a traveacutes de quejas reclamos exigencias en la oportuna
recoleccioacuten de sus residuos peligrosos y en la pertinente dotacioacuten de suministros
para sus labores de gestioacuten ambiental
Documentacioacuten La documentacioacuten se ve afectada por el inexacto flujo de
informacioacuten que afecta la veracidad en el registro y la documentacioacuten de los
formatos que tienen relacioacuten directa con el cliente entre algunas observaciones se
evidencian ciertas inconsistencias en la tarifa de cobro por desactualizacioacuten en la
168
renovacioacuten de los contratos incorrecta asignacioacuten de las cantidades de los
suministros a distribuir e inconsistencias en las direcciones de los clientes por falta
de seguimiento y control en la operacioacuten
Proveedores Algunas consecuencias son el aprovisionamiento tardiacuteo que genera
demora en la distribucioacuten de insumos para con sus clientes el
reaprovisionamiento por deficientes poliacuteticas de inventarios que se ven reflejadas
en el aumento de los costos de operacioacuten que influyen indirectamente en gestioacuten
del procesos de almacenamiento de residuos peligrosos por parte de los usuarios
de la organizacioacuten
La ruta de recoleccioacuten es programada ineficientemente debido a inconsistencias
en la asignacioacuten de entidades ubicadas en lugares con grandes distancias entre
siacute razoacuten por la cual el tiempo empleado en dicha recoleccioacuten es mayor al
deseado aumentando los gastos de la empresa
Este proyecto se centrara en la realizacioacuten de las rutas de recoleccioacuten de la liacutenea
hospitalaria de la meseta de Bucaramanga que comprende residuos infecciosos
y quiacutemicos asimismo en la rama de los residuos infecciosos se encuentran los
biosanitarios anatomopatoloacutegicos corto punzantes restos animales miembros y
fetos y en cuanto a los residuos quiacutemicos se encuentra la manipulacioacuten de
elementos mercuriales farmaceacuteuticos y otros autorizados
13 Diagrama Ishikawa
Una vez establecidas las causas y efectos se realiza el diagrama Ishikawa como
se ve en la figura a13-1
169
Figura A13-1 Diagrama Ishikawa
Motivacioacuten personal
Motivacioacuten
Sincronizacioacuten entre procesos
Desactualizacioacuten
Indicadores de Gestioacuten
Capacidad del servicio
Sistemas ERPFormacioacuten
Perfil
TALENTO HUMANO
Programacioacuten de la ruta
RECOLECCIOacuteN RESPEL
Operarios
Aprovisionamiento
SISTEMAS DE INFORMACIOacuteN DOTACIOacuteN DE INSUMOS
Errores en el chequeo de suministros
INSATISFACCIOacuteN DE CLIENTES
ORGANIZACIOacuteN
Ejecucioacuten lenta de actividades
Audiencia de teacutecnicas y herramientas
Programacioacuten de tareas
Orden y organizacioacuten
Quejas y reclamos
Inconformidad
Exigencia en la oportuna recolecioacuten
CLIENTE
Asignacioacuten de suministros
Inconsistencia tarifa de cobro
Incumplimiento en la recoleccioacuten
DOCUMENTACIOacuteN PROVEEDORES
Aprovisionamiento tardio
Reaprovisionamiento
Gestioacuten de Residuos
Costoso
170
ANEXO N PROCESO DE LA GESTIOacuteN INTEGRAL DE RESIDUOS
PELIGROSOS
Asignacioacuten de clientes Consiste en la seleccioacuten de los clientes a quienes
se les realizaraacute el servicio de recoleccioacuten y enlistaraacute en el documento ldquoRuta
de Recoleccioacuten Hospitalariardquo El proceso es realizado con un diacutea de
anterioridad bajo la responsabilidad del auxiliar logiacutestico
La poliacutetica de seleccioacuten de clientes es variable dependiendo de la frecuencia
de recoleccioacuten que se estipuloacute en el contrato el aacuterea de influencia en que se
desenvuelve la actividad econoacutemica y de la solicitud de los clientes a causa
de su generacioacuten de residuos
Programacioacuten de rutas Consiste en establecer la secuencia de recoleccioacuten
a los clientes dicha secuencia es determinada por el conductor basado en su
experiencia y conocimiento de la viacutea en la tabla A14-1 se encuentran los
horarios de las rutas de recoleccioacuten sujetos a cambios debido a las
necesidades del cliente
Los clientes reciben una llamada previa para concretar el servicio e incluirlos a
la ruta de recoleccioacuten Por otra parte se presentan casos especiales de
usuarios que poseen horarios con muy poca flexibilidad para atender y
entregar los residuos peligrosos generados por tal motivo se ve afectado el
cumplimiento del servicio brindado causando insatisfaccioacuten que en ocasiones
ha provocado la desafiliacioacuten de usuarios disminuyendo en tal medida la
rentabilidad financiera de Edepsa Soluciones Ambientales
171
Recoleccioacuten de residuos peligrosos Una vez realizada la programacioacuten de
la ruta inicia el proceso de recoleccioacuten de residuos peligrosos para la cual
el conductor asignado solicita la cantidad de insumos necesarios los
elementos de proteccioacuten personal los viaacuteticos y la ruta de recoleccioacuten
Tabla A14-1 Horarios rutas de recoleccioacuten de residuos hospitalarios
RUTA PROGRAMACIOacuteN
Giroacuten Lunes martes o mieacutercoles de la primera semana del
mes
Piedecuesta En el transcurso de la uacuteltima semana del Mes
Bucaramanga Se lleva a cabo entre los diacuteas lunes martes jueves y
viernes de acuerdo a la frecuencia de recoleccioacuten por
cada usuario
Maacutelaga En el intervalo de la segunda semana del mes se
verifica la frecuencia de recoleccioacuten de los respectivos
usuarios y el costo presupuestado para el viaje
San Gil Se desarrolla durante la uacuteltima semana del mes se
verifica la frecuencia de recoleccioacuten y el costo
presupuestado para el viaje
California Se realiza para la tercera semana del mes se verifica la
frecuencia de recoleccioacuten y el costo presupuestado
para el viaje
Lebrija -Yondo -
Barranca
Sabana de Torres
Puerto Wilches
Se realiza el primer diacutea de la semana del Mes seguacuten
calendario laboral de acuerdo a las frecuencias y a las
necesidades que requieren los clientes
172
Transporte de residuos peligrosos Cuando el vehiacuteculo se encuentra en
movimiento el conductor porta un manifiesto de transporte en el cual
especifica el remitente o cliente transportador destinatario tipo de residuos y
peso por otra parte el conductor debe mantener una hoja de seguridad de
residuos transportados para el buen manejo de ellos
En caso de accidentes el conductor o el operario se comunica inmediatamente
con EDEPSA ESP e informa sobre lo ocurrido igualmente la empresa
comunica a la autoridad ambiental y pone en marcha un plan de contingencia o
de emergencias
Al finalizar la ruta de recoleccioacuten el vehiacuteculo es conducido a la planta de
tratamiento donde se realiza el descargue de los desechos pesado y
posterior almacenamiento en el cuarto friacuteo actividad que se encuentra bajo la
responsabilidad de los operarios de planta descargados los residuos
peligrosos el conductor debe lavar con hipoclorito el furgoacuten con el fin de
esterilizarlo
173
ANEXO O DIAGRAMA GESTION INTEGRAL DE RESIDUOS PELIGROSOS
Figura 15-1 Diagrama de gestioacuten integral de residuos peligrosos
Diagrama de la gestioacuten integral de residuos peligrosos
Co
nd
uct
or
Au
xilia
r lo
giacutest
ico
Op
erar
ioJe
fe d
e p
lan
ta
Disposicioacuten finalProgramacioacuten Recoleccioacuten Transporte
Asignar la entidad a la ruta
Asignar recursos a los clientes y los EPP al conductor
Realizacioacuten de la ruta de recoleccioacuten
Peso y manipulacioacuten del residuo bajo supervisioacuten del cliente
Entrega del la orden de servicio al cliente y el recibo de caja de ser necesario
Chequeo de documentos del vehiacuteculo
Inicio
Organizar la secuencia de recoleccioacuten
Carga y ubicacioacuten adecuada de residuos
Limpieza y desinfeccioacuten vehicular
Seleccionar el tratamiento y puesta
en marcha
Ejecucioacuten y disposicioacuten final
Inicio
Fin
Buscar las entidades de Bucaramanga
Posee sistema talonario
Solicito recoleccioacuten
No
Brindar preferencia a los clientes de recolecciones menos recientes
No
Si
Si
Entrega de suministros al cliente
Descargue del vehiacuteculo en la
planta de tratamiento
174
ANEXO P GENERADORES RESPEL
Las fuentes van desde la industria hasta el comercio pasando por la agricultura
la asistencia meacutedica y el hogar a continuacioacuten encontrara algunas fuentes o
sectores generadoras de RESPEL
GENERADOR RESPEL SECTOR
Actividades productivas Sector industrial
Minero- energeacutetico
Agroindustrial
Infraestructura etc
Sector de servicios Salud
Transporte
Laboratorios
Investigacioacuten
Administracioacuten puacuteblica etc
Sociedad de consumo Pilas
Bateriacuteas
Envases de plaguicidas
Solventes
Laacutemparas de mercurio
Desechos electroacutenicos etc
Hogares limpiadores domeacutesticos
Cosmeacuteticos
Productos para mantenimiento del
hogar etc
Sector Industrial
175
ANEXO Q PROBLEMAS DE OPTIMIZACIOacuteN
Dentro de los problemas de optimizacioacuten se encuentran los meacutetodos claacutesicos
disponibles en la tabla A17-1
Existen decisiones que no pueden ser representadas de forma adecuada
mediante variables continuas Por ejemplo las decisiones de inversioacuten son
variables discretas la foacutermula matemaacutetica de algunos problemas de optimizacioacuten
especiales por no incluir alguno de los componentes se presenta en la tabla A17-
2
Tabla A17 -2 Problemas especiales de optimizacioacuten
Problema mixto complementario
(mixed complementary problem)
MCP
isin
Optimizacioacuten no lineal sin restricciones
Ajuste no lineal miacutenimo cuadraacutetico
Programacioacuten multiobjetivo
(multiobjetive programming)
isin isin isin isin
Las aplicaciones de programacioacuten lineal (PLE) caen dentro de dos categoriacuteas
directa y transformada En la categoriacutea directa la naturaleza de la situacioacuten impide
la asignacioacuten de valores fraccionarios a las variables del modelo En la categoriacutea
transformada se utilizan variables enteras auxiliares para convenir analiacuteticamente
situaciones insolubles en modelos que se pueden resolver por medio de
algoritmos de optimizacioacuten disponibles[15]
176
Tabla A17-1 Problemas claacutesicos de optimizacioacuten
Fuente httpwwwgamscomdocscontributedmodelado_en_gamspdf
Programacioacuten lineal (Linear programming)
LP
isin isin isin isin
Programacioacuten lineal
entera (PLE)
Programacioacuten entera pura (pure integer programming)
PIP
Todas las variables son enteras
Programacioacuten entera binaria (binary integer programming)
BIP
Si todas las variables son binarias
Programacioacuten lineal entera mixta
(Mixed integer programming) MIP
Si algunas son enteras o binarias y el resto continuacuteas
isin isin isin isin
isin isin isin
Programacioacuten cuadraacutetica (quadratic programming)
QP
isin isin isin isin isin
Programacioacuten no lineal (non linear programming)
NLP
177
ANEXO R ESTUDIOS MAacuteS POSICIONADOS A TRAVEacuteS DE LA HISTORIA ENTRE
2006-2010
Partiendo de la tabla (Tipos de TSP meacutetodos y enfoques empleados) los 10
estudios maacutes posicionados sobre el TSP traveacutes de la historia cuyos periodos de
publicacioacuten oscilan entre 1971 y 1999 han abordado el TSP original Respecto a
2006-2010 dos de los 10 documentos que forman parte del Top 10 de lo maacutes
citado abordan el TSP original en tanto que los demaacutes se enfocan en las
siguientes variaciones PTSP (dos estudios) m-TSP (dos estudios) TSPDL (un
estudio) TSPTW (un 40 estudio) y DTSP (un estudio) y GTSP (un estudio)
Tabla A28-1 Tipos de TSP meacutetodos y enfoques empleados
Autores Antildeo Tipo Meacutetodo(s)
basado(s) en
Campo de
inspiracioacuten
Tamantildeo Maacutex
probado Held M y
Karp R 1971 TSP
Relajacioacuten
lagrangiana
Ramificacioacuten y
acotamiento 64
Cerny V 1985 TSP
Recocido simulado
Meacutetodo de
Montecarlo
Termodinaacutemica 200
Angeniol B
de La Croix
V y Le Texier
J
1988 TSP
Mapas
autoorganizados
de Kohonen Red
neuronal
Biofiacutesica del cerebro 1000
Laporte G 1991 TSP NA NA NA
Reinelt G 1991 TSP NA NA NA
Bentley J 1992 TSP
Insercioacuten (vecino
maacutes cercano hellip)
basados en
aacuterboles y buacutesqueda
local (2-opt 3-opt)
Estrategias raacutepidas de
inicializacioacuten y
buacutesqueda
de vecindades
1000000
Fogel D 1993 TSP Programacioacuten
evolutiva Evolucioacuten bioloacutegica 1000
Dorigo M y
Gambardella
L
1997 TSP
Sistema de Colonia
de Hormigas 3-opt
(Buacutesqueda local)
Comportamiento de
hormigas reales y
buacutesqueda de
vecindades
1577
178
Autores Antildeo Tipo Meacutetodo(s)
basado(s) en
Campo de
inspiracioacuten
Tamantildeo Maacutex
probado
Stuetzle T y
Hoos H 1997 TSP
Sistema de
Hormigas
Max-Min 2-opt 3-
op
Comportamiento de
hormigas reales y
buacutesqueda de
vecindades
783
Larrantildeaga P
et al 1999 TSP
Algoritmos
geneacuteticos
GENITOR
Evolucioacuten bioloacutegica y
su
base geneacutetico-
molecular
48
Bektas T 2006 m-TSP NA NA NA
Carter A y
Ragsdale C 2006 m-TSP
Algoritmos
geneacuteticos
Evolucioacuten bioloacutegica y
su
base geneacutetico-
molecular
150
Snyder L y
Daskin M 2006 GTSP
Algoritmos
geneacuteticos y
2-opt (Buacutesqueda
local)
Evolucioacuten bioloacutegica y
su
base geneacutetico-
molecular
buacutesqueda de
vecindades
442
Campell A 2006 PTSP
Segregacioacuten de
clientes y
resolucioacuten del
problema
Reducido
Fragmentacioacuten urbana 1000
Nguyen H et
al 2007 TSP
Algoritmos
geneacuteticos
LK (Buacutesqueda
local)
Evolucioacuten bioloacutegica y
su
base geneacutetico-
molecular
buacutesqueda de
vecindades
1904711
Liu Y 2007 PTSP
Buacutesqueda dispersa
Hibrido Con
buacutesqueda
local (aceptacioacuten
por
umbrales)
Meacutetodos evolutivos
(Estrategias
sistemaacuteticas
para combinar reglas
de
decisioacuten) buacutesqueda
de
vecindades
100
Carrabs F
Cordeau J y
Laporte G
2007 TSPPDL
Buacutesqueda de
entorno
variable y
operadores de
buacutesqueda local
Cambios sistemaacuteticos
de
entorno dentro de una
buacutesqueda de
vecindades
721
179
Autores Antildeo Tipo Meacutetodo(s)
basado(s) en
Campo de
inspiracioacuten
Tamantildeo Maacutex
probado
Ohlmann J y Thomas B
2007 TSPTW
Variante del
Recocido
simulado
(Compressed
annealing)
Recocido del acero
Meacutetodos de penalizacioacuten
200
Duan H y Yu X
2007 TSP
Sistema de Colonia
de
Hormigas y
Algoritmos
memeacuteticos
Comportamiento de hormigas reales y
Evolucioacuten cultural de los
individuos
51
Savla K Frazzoli E y
Bullo F 2008 DTSP
Alternating
Algorithm
Algoritmo de
aproximacioacuten de
factor
constante
Solucioacuten oacuteptima del TSP
Simeacutetrico Algoritmos de aproximacioacuten
NA
Fuente tesis Heuriacutesticas inspiradas en el anaacutelisis sisteacutemico del vecino maacutes cercano
180
ANEXO S POSIBLES FORMULACIONES DEL TSP
El problema puede formularse como
sum
isin
sum isin
isin
sum isin
isin
sum
isin isin
isin isin
Esta formulacioacuten fue propuesta por Dantzing Fulkerson y Johnson las variables
binarias indican si el arco (i j) es utilizado en la solucioacuten las restricciones (12)
indica que la ruta debe abandonar cada nodo una sola vez la restriccioacuten (13)
indica que la ruta debe llegar a cada nodo una sola vez finalmente la restriccioacuten
(14) es llamada restriccioacuten de eliminacioacuten de sub-tours e indican que todo
subconjunto de nodos S debe ser abandonado al menos una vez Esta solucioacuten
viola la restriccioacuten 14 para S = 0 1 2 existen diferentes tipos de restricciones
de eliminacioacuten de sub-tours
Segunda posible formulacioacuten del (TSP)
Formulacioacuten un individuo tiene que visitar n-1 ciudades especificas partiendo de
una ciudad inicial y volver a ella de forma que la ruta elegida sea la maacutes corta o
maacutes barata) en el que cada ciudad del tour se visita exactamente una vez
181
En esencia el problema es un modelo de asignacioacuten con restricciones adicionales
que garantizan la exclusioacuten de subviajes en la solucioacuten oacuteptima En forma
especiacutefica en el caso con n ciudades se define
Si es la distancia de la ciudad i la ciudad j el modelo del agente viajero es el
siguiente
sumsum
Sujeta a
sum
sum
La restriccioacuten (1) define que de cada nodo se sale una sola vez de la
restriccioacuten (2) indica que a cada nodo solo se llega una vez En general el
problema de asignacioacuten produciraacute soluciones de subcircuito maacutes que un circuito
completo que abarque todas las n ciudades En la figura A8-1 Se demuestra un
problema con 5 ciudades Los arcos representan rutas en dos sentidos Tambieacuten
se ve en la figura una solucioacuten de circuito y subcircuito del modelo de asignacioacuten
asociado Si las asignaciones forman una solucioacuten de circuito el circuito es
oacuteptimo En caso contrario se agregan maacutes restricciones al modelo de asignacioacuten
para eliminar los subcircuitos Maacutes adelante en esta seccioacuten se describiraacute el uso
de estas restricciones [21]
Figura A19-1 Ejemplo TSP con 5 ciudades soluciones de circuito y subcircuito
Fuente libro Programacioacuten lineal entera por Handy A
182
Tercera posible formulacioacuten del (TSP)
Sea la distancia de la ciudad i a la j y las variables
La funcioacuten a minimizar seraacute
sumsumsum
Sujeto a las siguientes condiciones
sumsum
sumsum
sumsum
sum sum
El punto de llegada del tramo k es el punto de partida del tramo k+1
sum
sum
183
ANEXO T TSPTW POSIBLES FORMULACIONES
Posible formulacioacuten TSPTW [15]
El problema se formula como sigue
sum
Sujeto a sum
sum sum
isin
Otra posible formulacioacuten del (TSPTW)
Sea un grafo donde es el conjunto de n nodos mas el
centro de distribucioacuten 0 y el conjunto de arcos es isin Las
ventanas de tiempo estaacuten representadas con [ ] y para cada arco isin un
costo asociado y un tiempo de recorridos ( ) La matriz de tiempos de
recorrido es simeacutetrica y con valores enteros positivos [23]
sum
Sujeto a
184
sum isin
isin
sum isin
isin
Si entonces isin (4)
isin
isin isin
La variable representa el tiempo de partida desde el nodo i Las ecuaciones 2 y
3 definen un problema de asignacioacuten de dimensioacuten La ecuaciones 4 y 5
representan las restricciones de ventanas de tiempo Usando una constante
grande M la restriccioacuten puede ser liacutenea lizada de la siguiente manera
( ) isin
Debido a que en este caso la definicioacuten del problema asegura que
Entonces se elige un M de acuerdo a la siguiente definicioacuten
Se define un tiempo de espera a priori ϖij el cual es el tiempo maacuteximo posible de espera
entre dos nodos
El verdadero tiempo de espera se define como
185
ANEXO U GENERALIDADES DE ALGUNAS META HEURIacuteSTICAS
a) Algoritmo de recocido simulado
El recocido simulado (RS) escapa del atrapa miento en un oacuteptimo local Utilizando
una condicioacuten de probabilidad que acepta o rechaza un movimiento inferior
(Siempre se acepta un mejor movimiento) La idea de determinar la probabilidad
de aceptacioacuten del siguiente movimiento de buacutesqueda se explica como sigue
A medida que la cantidad de iteraciones se incrementa el RS busca una
determinacioacuten maacutes selectiva de estrategias de solucioacuten utilizando un paraacutemetro
ajustable T llamado temperatura es decir se hace progresivamente maacutes
pequentildeo de acuerdo con un programa de temperatura
b) Algoritmo geneacutetico
El algoritmo geneacutetico (AG) imita el proceso de evolucioacuten bioloacutegica de
ldquosobrevivencia del maacutes aptordquo Cada solucioacuten factible de un problema se considera
como un cromosoma codificado por un conjunto de genes La idea general del
AG es seleccionar dos padres a partir de una poblacioacuten Los genes de los dos
padres se cruzan entonces y (posiblemente) mutan para producir dos hijos La
descendencia reemplaza a los dos cromosomas maacutes deacutebiles (menos aptos) en la
poblacioacuten y el proceso de seleccionar nuevos padres se repite
186
(Ant systems) inspirados en la estrategia empleadas por las colonias de hormigas
para buscar alimentos Por cada camino que recorre la hormiga en busca de su
alimento libera Feromonas a su paso la cantidad de esta depende de la longitud
del camino y la calidad del alimento encontrado Si una hormiga no detecta la
presencia de feromona se mueve aleatoriamente pero si percibe dicha sustancia
decidiraacute con alta probabilidad moverse por los trayectos con maacutes cantidad lo que
a su vez provocara un aumento de la feromona depositada en esa zona De este
proceso emerge un comportamiento denominado auto cataliacutetico cuanto maacutes
hormigas sigan cierto trayecto maacutes atractivo este se vuelve para ellas
De acuerdo a la literatura uno de los enfoques maacutes competitivos para el VRPTW
es la meta-heuriacutestica de la colonia de hormigas (ACO) y la buacutesqueda Tabuacute (TS)
Sin embargo algunos problemas poseen un enfoque de ventanas de tiempo y
gruposndashdependientes denominado (VRPTWCD) vehicle routing problem with time
windows and cluster-dependent tour starts este implica la necesidad de una
extensioacuten a estos enfoques Segundo la heuriacutestica puede ser utilizada para un
caacutelculo eficiente de soluciones iniciales pero necesita la buacutesqueda local (como un
sinoacutenimo de buacutesqueda en la vecindad) componente de la optimizacioacuten encargado
de lograr mejores soluciones
c) Algoritmo de colonia de hormigas
d) Meta-heuriacutestica hibrida de la colonia de hormigas y la buacutesqueda tabuacute
187
ANEXO V CONCEPTOS CLAVES DE LA BUacuteSQUEDA TABUacute
Tabla A22-1 Conceptos claves de buacutesqueda tabuacute
Elemento Definicioacuten
Vecindad Se puede definir como el conjunto de todas las soluciones que se pueden
encontrar a partir de una solucioacuten por medio de un movimiento un
movimiento puede ser una insercioacuten un intercambio puede ser una
insercioacuten un intercambio o una eliminacioacuten de componentes en una
solucioacuten
isin
Lista Tabuacute
Es una lista creada para guardar una memoria de los movimientos que no
se permiten (movimientos tabuacute) en la actual iteracioacuten Esto con el fin de
evitar movimientos que regresen a un punto de altura iteracioacuten anterior y
de esta manera producir ciclos en la buacutesqueda El buen manejo de la lista
tabuacute nos lleva a explorar nuevas regiones
La lista puede contener
Soluciones visitadas recientemente
Movimientos realizados recientemente
Atributos o caracteriacutesticas que teniacutean las soluciones visitadas
Un movimiento permanece como tabuacute solo durante un cierto nuacutemero de
iteraciones Pasadas estas iteraciones la buacutesqueda puede estar en una
regioacuten diferente y los movimientos guardados en la lista se pueden liberar
del status tabuacute
188
Elemento Definicioacuten
Criterios de
Aspiracioacuten
Permite omitir las restricciones tabuacute con el fin de eliminar la clasificacioacuten
tabuacute a un movimiento cuando la solucioacuten de este es mejor que la solucioacuten
obtenida hasta el momento
Por Default Si todos los movimientos posibles son clasificados como
tabuacute entonces se selecciona el movimiento ldquomenos tabuacuterdquo
Por objetivo Una aspiracioacuten de movimiento se satisface permitiendo que
un movimiento x sea un candidato para seleccionarse si por ejemplo
Por Direccioacuten de Buacutesqueda Un atributo de aspiracioacuten para la solucioacuten
ldquosrdquo se satisface si la direccioacuten en ldquosrdquo proporciona un mejoramiento y el
actual movimiento en un movimiento de mejora Entonces ldquosrdquo se considera
un candidato
Estrategia de
intensificacioacuten
El objetivo es explorar maacutes detalladamente una zona determinada del
espacio de soluciones con la posibilidad de encontrar en este conjunto
una solucioacuten o un grupo de soluciones mejores que las conocidas
Una manera sencilla de hacerlo es disminuir el tamantildeo de la lista tabuacute de
manera que se permitan maacutes movimientos de retroceso con el fin de
explorar maacutes detalladamente una determinada zona Llevar a cabo este
procedimiento puede generar ciclos por lo que hay que tener cierto
cuidado al hacerlo
Otra estrategia planteada puede ser la de tomar un conjunto de buenas
soluciones encontradas usando el algoritmo baacutesico y repetir el algoritmo
de buacutesqueda tomando con solucioacuten inicial cada una de estas buenas
soluciones
189
Elemento Definicioacuten
Estrategia de
Diversificacioacuten
Cuando una solucioacuten no se puede mejorar despueacutes de un determinado
nuacutemero de iteraciones es conveniente emplear el criterio de diversificacioacuten
con el fin de generar soluciones que agreguen atributos o caracteriacutesticas
significativamente diferentes a los encontrados en soluciones anteriores
Criterio de
parada
Se establece al inicio del problema y se pueden usar los siguientes
supuestos
Establecer un nuacutemero fijo de iteraciones sin que se mejore la
uacuteltima solucioacuten encontrada
Estipular un tiempo liacutemite de procesamiento del algoritmo
Fijar un nuacutemero determinado de iteraciones
Fuente [27]
190
ANEXO W Caacutelculo del tiempo de servicio para pequentildeas y medianas entidades
Fecha Coacutedigo T servicio
02102013 20 29
02102013 29 27
02102013 99 19
02102013 130 33
02102013 253 55
02102013 371 27
02102013 418 33
02102013 447 36
02102013 613 49
02102013 658 43
02102013 829 21
02102013 1001 40
03102013 48 63
03102013 117 32
03102013 131 22
03102013 135 44
03102013 259 65
03102013 288 33
03102013 342 39
03102013 376 36
03102013 402 49
03102013 595 44
03102013 774 18
03102013 962 23
03102013 1027 21
03102013 1057 29
03102013 1068 35
05102013 68 49
05102013 74 46
05102013 148 34 05102013 200 49
05102013 376 47
05102013 436 36 06102013 200 56
06102013 202 41
191
Fecha Coacutedigo T servicio
06102013 436 26 06102013 1067 51
11102013 64 48 11102013 74 46
11102013 85 38
11102013 202 19
11102013 259 25
11102013 371 40
11102013 478 36
11102013 613 49
11102013 774 41
11102013 908 40
11102013 950 55
12102013 68 65
12102013 200 29
12102013 436 56
12102013 950 28
15102013 23 35
15102013 32 63
15102013 65 36
15102013 82 30
15102013 135 49
15102013 137 25
15102013 367 49
15102013 661 20
15102013 989 18
15102013 1001 49
16102013 111 54
16102013 329 41
16102013 398 27
16102013 613 34
16102013 962 47
16102013 964 40
18102013 47 42
18102013 74 49
18102013 131 45
18102013 211 49 18102013 243 30
18102013 259 46
18102013 288 50
192
18102013 293 49
Fecha Coacutedigo T servicio
18102013 342 26
18102013 371 43
18102013 388 48 18102013 447 22
18102013 613 49
18102013 774 29 18102013 828 63
18102013 830 21
18102013 950 23
19102013 68 68
19102013 93 33
19102013 200 51
19102013 436 52
19102013 567 63
24102013 21 25
24102013 65 59
24102013 76 57
24102013 97 31
24102013 209 30
24102013 311 63
24102013 375 66
24102013 379 49
24102013 812 54
28102013 22 42
28102013 148 29
28102013 317 67
28102013 329 31
28102013 1059 39
31102013 316 37
31102013 388 52
31102013 446 37
31102013 447 49
31102013 661 20
31102013 782 45
38
13
Teniendo en cuenta que la media estaacute en 38 y su desviacioacuten esta en 13 se
estipula el en 5 minutos
193
Calculo del tiempo de servicio para grandes entidades
Fecha Codigo ti
02102013 785 112
03102013 785 128
05102013 785 186
06102013 785 137
11102013 785 136
12102013 785 104
15102013 785 256
16102013 580 253
16102013 785 175
18102013 785 252
19102013 785 150
24102013 785 122
28102013 785 146
31102013 785 166
166
Se estipula el en 17 minutos para grandes empresas
194
ANEXO X INSTRUCTIVO DEL USO DE LA APLICACIOacuteN DE RUTEO
La aplicacioacuten empleada en el ruteo vehicular se encuentra disponible en internet
en el siguiente link httpwwwictsascomMapasindexphp el procesamiento de
la ejecucioacuten del programa puede realizarse desde cualquier dispositivo que tenga
un navegador web preferiblemente Mozilla Firefox con acceso a internet en
cualquier momento del diacutea este aplicativo se encuentra alojado en el servidor
APACHE
1 Ingresar datos
Para la ejecucioacuten del programa se emplea como base datos relacionados a los
clientes como los son nombre direccioacuten teleacutefono horario de atencioacuten y las
coordenadas latitudinales estas uacuteltimas serviraacuten en la creacioacuten de la matriz de
distancias y de tiempos que procesa google maps el ingreso de estos datos se
realiza de dos formas
Ingreso de datos mediante un documento Excel
Figura A24 - 1 Pestantildea Inicio
Fuente Aplicacioacuten de ruteo disponible en httpwwwictsascomMapasclientesphp
Para acceder a dicho proceso se escoge la opcioacuten inicio en esta pestantildea se
selecciona el archivo Excel que contiene los clientes con sus respectivos datos
195
como se muestra en la tabla A24-1 Una vez ingresados los datos se ejecuta el
programa para maacuteximo 50 clientes puesto que google maps solo permite 2500
buacutesquedas por diacutea lo que equivale a una matriz de 50 50
Tabla A24-1 Datos a ingresar
COD Nombre Direccioacuten Latitud Longitud Si Ventana_M Ventana_T
1 GARAJE
CALLE 53 NUMERO 17
7109463 -73119915 0 730-1200 1200-1715
20 SALON ROSMY CABALLERO CLL 32 29-27
7125773 -73116093 17 800-1200 1200-700
21 DROGUERIA SANEDIL CRA 24 Ndeg31-04
7124304 -73120669 17 830-1230 1300-2030
22 DROGUERIA MODERNA CRA 22 9 - 14
7137593 -73125411 17 700-1200 1200-2000
23 DROGUERIA TICO CLL 8 20 - 57
7138436 -73126679 17 800-1200 1430-2000
29 DROGUERIA ALEMANA LOS PINOS CRA 33 14 - 02
7134239 -73112646 17 730-1200 1200-2000
31 CLUB DE LEONES DE
BUCARAMANGA CLL 30 Ndeg 26-55
7125997 -73119657 17 800-1200 1400-1800
32 CENTRO DE ESPECIALISTAS LOGROS IPS CRA 34 51- 79
7113759 -73109873 17 700-1200 1400-1800
36 CONSULTORIO MEDICO JOSE
GABRIEL JAIMES CLL 35 24 - 26
7121267 -73119134 17 800-1200 1400-1700
37 ESTETICA
MANTILLA CRA 24 19 - 63 7129483 -73122058 17 800-1200 1200-1800
Ingreso de datos mediante la base de datos de la aplicacioacuten
En la Pestantildea clientes encontrara el listado de clientes registrados Ver figura
32 en esta pestantildea se dispone de tres opciones
Posibilidad Imagen
Agregar clientes 1
Modificar clientes 2
Eliminar clientes 3
196
En el caso de agregar un nuevo cliente apareceraacute el siguiente formulario ingreso
de clientes figura A24-3 donde se registran y guardan los datos solicitados
Figura A24-2 Listado de clientes
Fuente Aplicacioacuten de ruteo disponible en httpwwwictsascomMapasclientesphp
Figura A24-3 Formulario de ingreso de clientes
197
Por diacutea puede ingresar cuantos clientes permita google maps hasta un maacuteximo
de 2500 buacutesquedas ya que con cada cliente la matriz de distancias y de tiempos
se alimenta
2 Procesamiento de datos
Dentro de las pestantildeas del aplicativo se encuentra simulacioacuten como se ve en la
figura 35 alliacute estaacute alojada la base de datos en la cual se encuentra los clientes
de la empresa ingresados con anterioridad en esta pestantildea son seleccionados
y se digita el α y ᵟ (ver figura A24-4) con los cuales se procesan los algoritmos
de insercioacuten y vecino maacutes cercano
Figura A24-4 Pestantildea simulacioacuten
Fuente Aplicacioacuten de ruteo disponible en
httpwwwictsascomMapassimulacionbasedatosphp
198
Figura A24-5 Asignacioacuten de valores
Fuente Aplicacioacuten de ruteo disponible en
httpwwwictsascomMapassimulacionbasedatosphp
La base de datos contiene 283 clientes hospitalarios activos de Bucaramanga
con los que cuenta Edepsa soluciones ambientales esta base de datos es
dinaacutemica y puede eliminarse modificarse o agregar hasta 1250 clientes
contemplando la expansioacuten de la empresa y posibilitando la futura aplicacioacuten del
mismo software en la creacioacuten de rutas de recoleccioacuten para residuos industriales
Mediante esta opcioacuten es posible ejecutar el software las veces que se requiera al
diacutea ya que la base de datos contiene la matriz de distancias y tiempos
almacenados de todos los clientes
Una vez ingresados los datos se ejecuta el programa este mostrara los la lista de
clientes la matriz de distancias de tiempos y los resultados de los algoritmos
programados que son vecino maacutes cercano con enfoque temporal algoritmo de
insercioacuten algoritmo 2 optimal 3 optimal y la mata heuriacutestica Tabuacute A continuacioacuten
encontrara las figuras correspondientes
199
Figura A24-6 Lista de clientes
Figura A24-7 Matriz de distancias
200
Figura A24-8 Matriz de tiempos
Figura A24-9 Resultados del vecino maacutes cercano
201
Figura A24-10 Resultados de algoritmo de insercioacuten
Figura A24-11 Resultados de algoritmo 2-opt
202
Figura A24-12 Resultados del algoritmo 3-opt
Figura A24-13 Resultados algoritmo buacutesqueda Tabuacute
De los algoritmos ejecutados aplicara a la ruta de recoleccioacuten que arroje
mejores resultados
203
ANEXO Y GENERALIDADES DE LAS SOLICITUDES DE LA MATRIZ DE
DISTANCIAS
Solicitudes de matriz de distancia Una solicitud del API de matriz de distancia
tiene el siguiente formato
httpmapsgoogleapiscommapsapidistancematrixoutputparameters
Para este caso en particular el Output es considerado como Json que indica el
formato de salida en Notacioacuten de objetos Java Script (Java Script Object Notation
JSON) El API posee paraacutemetros de solicitud para la matriz de distancias es
ilustrados en la figura A25-1
Respuestas de matriz de Distancias
Las respuestas a las consultas del API de matriz de distancia se devuelven en el
formato que indica la marca de output en la ruta de solicitud de la URL
Salida JSON A continuacioacuten se muestra una solicitud HTTP de ejemplo de la
distancia y la duracioacuten del viaje con origen en Origen A y Origen B y destino en
Destino A y Destino B
httpmapsgoogleapiscommapsapidistancematrixjsonorigins=OrigenA|Origen
B=DestinoA|DestinoBampmode=driving
Esta solicitud devuelve cuatro elementos dos oriacutegenes por dos destinos
De Origen A a Destino A De Origen A a Destino B
De Origen B a Destino A De Origen B a Destino B
Los resultados devueltos se indican en filas cada una de las cuales contienen un
origen emparejado con cada destino
204
Se debe tener en cuenta que estos valores se deben analizar si se requiere
extraer valores de ellos Anaacutelisis que es relativamente sencillo al considerar que la
extensioacuten JSON es en gran medida ligero en comparacioacuten con la XML
Figura A25-1 Diagrama de paraacutemetros de solicitud
Paraacutemetro de solicitud
Paraacutemetros obligatorios
Paraacutemetros opcionales
Origen
Destino
Mode
Driving
Punto Inicial de una o maacutes direcciones o valores de longitud Latitud separados por (|) y a partir del cual se calcula la distancia y el tiempo
Punto Final de una o maacutes direcciones o valores de longitud latitud separados por (|) y a partir del cual se calcula la distancia y el tiempo
units
Especifica el medio de transporte que se utilizoacute al calcular las rutas
Se encuentra como predeterminado y proporciona rutas estaacutendar para llegar en vehiculoacute a traveacutes de la red de carreteras
Especifica el sistema de unidades que se debe utilizar para mostrar el resultado de la distancia obtenida
Fuente Basado en [3]
Procesar JSON con JavaScript JSON (JavaScript Object Notation) presenta una
ventaja evidente en el sentido de que la respuesta que proporciona es ligera El
anaacutelisis de este tipo de resultados resulta muy sencillo en JavaScript ya que el
formato ya es un objeto JavaScript vaacutelido Json puede contener varios valores en
este caso se desea capturar todos los valores posibles a emplear en el conjunto
results por el contrario si uacutenicamente se desea devolver el primer resultado se
emplea (results [0])
205
Las respuestas de matriz de distancia incluyen los elementos de raiacutez que se
indican en la figura A25-2 la matriz ubica los resultados en un conjunto de rows
JSON Aunque no se devuelva ninguacuten resultado (como ocurre cuando no existen
oriacutegenes o destinos) se devolveraacute un conjunto vaciacuteo
Las filas se ordenan de acuerdo con los valores del paraacutemetro de origen (origin)
de la solicitud Cada fila se corresponde con un origen y cada elemento (element)
de esa fila se corresponde con el emparejamiento del origen con un valor del
punto de destino (destination)
Figura A25-2 Diagrama elementos de respuesta de matriz de distancia
Elementos raiacutez
status
origin_addresses
destination_addresses
Rows
contiene los metadatos de la solicitud
contiene un conjunto de direcciones tal y como las ha devuelto el API a partir de la
solicitud original
contiene un conjunto de direcciones tal y como las ha devuelto el API a partir de la
solicitud original
contiene una o maacutes
entradas de element
status
duration
distance
Obtiene una lista de coacutedigos de estado
Duracioacuten de la ruta expresada en segundos
Distancia total de la ruta expresada en metros
Fuente Basado en [3]
206
Coacutedigos de estado
Los campos status del objeto de respuesta contienen el estado de la solicitud y
pueden contener informacioacuten uacutetil sobre depuracioacuten El API de matriz de rutas
devuelve un campo de estado de nivel superior con informacioacuten sobre la solicitud
en general y un campo de estado para cada campo de elemento con informacioacuten
sobre un par de origen y destino concreto ver en el tabla A25-1
Tabla A25-1 Estado de solicitudes de API matriz de rutas
Estado Concepto
OK La respuesta contiene un resultado result vaacutelido
INVALID_REQUEST La solicitud enviada no era vaacutelida
MAX_ELEMENTS_E
XCEEDE
El producto de oriacutegenes y destinos supera el liacutemite por consulta
OVER_QUERY_LIMIT
El servicio ha recibido demasiadas solicitudes
de la aplicacioacuten en el tiempo permitido
REQUEST_DENIED El servicio ha denegado el uso del servicio de
matriz de distancia a la aplicacioacuten
UNKNOWN_ERROR
No se ha podido procesar una solicitud de
matriz de distancia debido a un error del
servidor
NOT_FOUND El origen o destino de este par no se puede
codificar de forma geograacutefica
ZERO_RESULTS No se pudo encontrar ninguna ruta entre el
origen y el destino
Fuente Basado en [3]
207
ANEXO Z CONSTRUCCIOacuteN DE UNA RUTA DE RECOLECCIOacuteN EDEPSA
SOLUCIONES AMBIENTALES
Para el desarrollo del problema se dispone de un conjunto de clientes dispersos
en la ciudad de Bucaramanga como se ve en la tabla A26-1
Tabla A26-1 Clientes asignados a la creacioacuten de ruta
Coacuted NOMBRE DIRECCIOacuteN MANtildeANA TARDE
Si ai bi ai bi
0 GARAJE CALLE 53 NUMERO 17 0 730 1200
1200 1715
1 CENTRO DE ESPECIALISTAS LOGROS IPS CRA 34 51- 79 17
800 1200
1400 1800
2 DROGUERIA I MISCELANIA MARIA PAZ CLL 15 BN 4 ndash 57 17
800 1200
1500 2100
3 Con Odontoloacutegico CASIMIRO JAIMES
AV BUCAROS 60 - 09 CONS 202 17
000 0000
1400 1800
4 DROGUERIA 20 JULIO COLSANDER CRA 11 15 ndash 02 17
800 1200
1430 2100
5 DROGUERIA SUPER DESCUENTOS CLL 34 35 ndash 58 17
800 1200
1200 2000
6 SIAMA LTDA CRA 24 36 ndash 11 17 800 1200
1400 1800
7 BUCADENTS CLL 35 24 ndash 05 17 900 1200
1430 1800
8 MARIA MAGRETH CIA LTDA CLL 46 No 35A-16 17 800 1200 1200 2000
Coacuted NOMBRE DIRECCIOacuteN Si ai bi ai bi
9 DROGUERIA GRANADOS 5 LA 27 CRA 27 18 ndash 05 17
800 1200
1400 2000
10 VITALITTE SAS CRA 30 58 ndash 38 17 830 1200 000 0000
11 DROGUERIA GRANADOS ALBANIA CLL 32 46 -33 17
800 1200
1400 2100
12 SWING SPA CLL 34 32- 65 17 730 1200
1200 1930
13 planta de tratamiento Calle 2 3ordf ndash 69 Z indus chimita en giroacuten 30
800 1200
1200 2000
El cuadro muestra la direccioacuten de los clientes el tiempo de servicio y las
ventanas de tiempo tanto en la mantildeana como en la tarde los liacutemites inferior y
superior de los intervalos de tiempo se denominan respectivamente es el
208
valor del tiempo de servicio que para los clientes seraacute de 17 minutos y para la
planta de tratamiento seraacute de 30 minutos
La matriz de distancias y tiempos tablas A26-2 y A26-3 respectivamente se
calculan usando las coordenadas latitudinales correspondientes a cada cliente
extraiacutedas de google maps mediante la aplicacioacuten disponible en la web en la tabla
se muestra las distancias que existen entre el cliente i y el cliente j los algoritmos
a ejecutar emplean estas matrices para crear la matriz de costos
Tabla A26-2 Matriz de Distancias en kiloacutemetros
Tabla A26-3 Matriz de tiempos en minutos
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
0 100000 30 km 64 km 16 km 57 km 26 km 21 km 22 km 34 km 38 km 19 km 49 km 42 km 103 km
1 24 km 100000 82 km 36 km 75 km 15 km 25 km 26 km 07 km 32 km 13 km 23 km 18 km 133 km
2 66 km 83 km 100000 79 km 38 km 75 km 61 km 60 km 80 km 50 km 82 km 76 km 70 km 141 km
3 17 km 30 km 79 km 100000 71 km 47 km 36 km 36 km 42 km 53 km 18 km 64 km 57 km 130 km
4 35 km 52 km 39 km 48 km 100000 44 km 30 km 29 km 49 km 34 km 51 km 45 km 39 km 98 km
5 50 km 17 km 75 km 63 km 67 km 100000 12 km 12 km 09 km 20 km 25 km 08 km 03 km 140 km
6 18 km 21 km 62 km 31 km 54 km 13 km 100000 05 km 18 km 17 km 31 km 18 km 22 km 133 km
7 36 km 22 km 61 km 49 km 53 km 14 km 01 km 100000 19 km 16 km 32 km 28 km 21 km 134 km
8 29 km 08 km 88 km 36 km 80 km 09 km 19 km 21 km 100000 27 km 17 km 17 km 12 km 135 km
9 37 km 30 km 62 km 50 km 22 km 28 km 15 km 14 km 27 km 100000 40 km 29 km 22 km 101 km
10 18 km 13 km 77 km 30 km 69 km 26 km 28 km 25 km 21 km 32 km 100000 43 km 36 km 125 km
11 48 km 25 km 73 km 61 km 65 km 08 km 25 km 24 km 17 km 35 km 53 km 100000 11 km 112 km
12 26 km 21 km 70 km 39 km 33 km 09 km 10 km 09 km 13 km 18 km 35 km 12 km 100000 138 km
13 75 km 108 km 142 km 91 km 162 km 118 km 122 km 117 km 113 km 123 km 98 km 134 km 128 km 100000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
0 100000 13 min 13 min 5 min 12 min 13 min 6 min 7 min 12 min 10 min 6 min 12 min 10 min 17 min
1 13 min 100000 21 min 16 min 19 min 6 min 13 min 12 min 3 min 12 min 8 min 10 min 8 min 22 min
2 13 min 23 min 100000 15 min 11 min 20 min 15 min 14 min 22 min 16 min 17 min 18 min 16 min 22 min
3 8 min 17 min 20 min 100000 18 min 16 min 13 min 13 min 15 min 15 min 9 min 16 min 14 min 20 min
4 7 min 17 min 12 min 9 min 100000 14 min 9 min 8 min 16 min 11 min 11 min 12 min 10 min 17 min
5 13 min 7 min 19 min 15 min 17 min 100000 8 min 8 min 3 min 10 min 13 min 4 min 3 min 22 min
6 8 min 11 min 15 min 10 min 13 min 9 min 100000 2 min 9 min 9 min 7 min 11 min 7 min 17 min
7 8 min 11 min 15 min 11 min 13 min 9 min 1 min 100000 10 min 8 min 8 min 9 min 7 min 17 min
8 13 min 4 min 22 min 15 min 20 min 4 min 11 min 12 min 100000 11 min 10 min 8 min 6 min 22 min
9 8 min 12 min 15 min 11 min 11 min 11 min 4 min 4 min 11 min 100000 8 min 10 min 8 min 19 min
10 9 min 8 min 18 min 13 min 16 min 9 min 9 min 8 min 8 min 8 min 100000 9 min 7 min 19 min
11 10 min 11 min 17 min 13 min 15 min 4 min 8 min 7 min 7 min 8 min 13 min 100000 7 min 21 min
12 11 min 10 min 19 min 13 min 14 min 6 min 5 min 5 min 7 min 7 min 10 min 8 min 100000 19 min
13 15 min 18 min 20 min 14 min 22 min 18 min 17 min 18 min 18 min 17 min 12 min 18 min 16 min 100000
209
1 Heuriacutestica del Vecino maacutes cercano con enfoque temporal
El algoritmo se realizoacute en base a la siguiente ecuacioacuten de costos
Se definioacute los siguientes paraacutemetros
Doacutende
Es la distancia que existe entre los clientes ij
=Es la diferencia de tiempo generada entre el fin del servicio del cliente i
e inicio del servicio del cliente j definida matemaacuteticamente de la siguiente
manera
Es denominada como la urgencia de atender al cliente definida
matemaacuteticamente de la siguiente manera ( )
El valor de los paraacutemetros se define de acuerdo al enfoque que se quiera dar al
modelo en esta ocasioacuten se garantiza el servicio a clientes cuya ventana superior
estaacute alejada del horizonte de planeacioacuten de rutas partiendo del garaje y se calcula
el costo de dirigirse a todos los clientes
Generacioacuten de la ruta parcial
La heuriacutestica inicia en el garaje de la empresa seguidamente selecciona el
cliente que represente menor costo teniendo en cuenta la distancia entre cada
entidad el tiempos y la urgencia de llegada establecida por las ventanas de
tiempo este tiempo se tomaraacute como minutos transcurridos a partir de las 730
210
donde inicia la simulacioacuten como se puede ver en la tabla A26-4 para la jornada de
la tarde y la mantildeana
Tabla A26-4 Ventanas de tiempo en minutos
Coacuted ai bi ai bi
0 0 270 270 585
1 30 270 390 630
2 30 270 450 810
3 0 0 390 630
4 30 270 420 810
5 30 270 270 750
6 30 270 390 630
7 90 270 420 630
8 30 270 270 750
9 30 270 390 750
10 60 270 0 0
11 30 270 390 810
12 0 270 270 708
13 30 270 270 750
Calculo de costos respecto al depoacutesito
211
El primer cliente a visitar es el cliente 10 correspondiente a la empresa Vitalitte
SAS que inicia su actividad a las 830 asiacute que el camioacuten debe espera hasta
este momento para iniciar el servicio por lo tanto el 60 El tiempo requerido
para prestar el servicio y el nuevo tiempo de recorrido es
minutos
En la siguiente iteracioacuten se calcula el costo de dirigirse desde el cliente 10 hasta
los clientes faltantes
212
El segundo cliente a visitar con el menor costo corresponde a la empresa Centro
de Especialistas Logros IPS (1) que inicia su actividad a las 830 asiacute que el
camioacuten arriba en el instante 85 despueacutes de iniciada la labor Se inserta el
cliente en la ruta parcial como sigue
De esta forma se continuacutea con el algoritmo hasta obtener toda la ruta como se ve
en el tabla A26-5
Tabla A26-5 Ruta generada por el vecino maacutes cercano
Costo = 045 dij + 045 Tij + 01 Vij Hora inicio Simulacioacuten = 0730 Hora Fin Simulacioacuten = 515 PM
213
Cliente actual Hora llegada
Hora Salida
Tim Esp Proacuteximo Destino
GARAJE 0730 am 0824 am 54 VITALITTE SAS
VITALITTE SAS 0830 am 0847 am 0
CENTRO DE ESPECIALISTAS LOGROS IPS
CENTRO DE ESPECIALISTAS LOGROS IPS 0855 am
0912 am 0
MARIA MAGRETH CIA LTDA
MARIA MAGRETH CIA LTDA 0915 am
0932 am 0
DROGUERIA SUPER DESCUENTOS
DROGUERIA SUPER DESCUENTOS 0935 am
0952 am 0 SWING SPA
SWING SPA 0955 am 1012 am 0 BUCADENTS
BUCADENTS 1017 am
1034 am 0 SIAMA LTDA
SIAMA LTDA 1035 am 1052 am 0
DROGUERIA GRANADOS 5 LA 27
Cliente actual Hora llegada
Hora Salida
Tim Esp Proacuteximo Destino
DROGUERIA GRANADOS 5 LA 27 1101 am
1118 am 0
DROGUERIA GRANADOS ALBANIA
DROGUERIA GRANADOS ALBANIA 1128 am
0148 pm 123
CONSULTORIO odontoloacutegico CASIMIRO JAIMES
CONSULTORIO odontoloacutegico CASIMIRO JAIMES 0200 pm
0217 pm 0
DROGUERIA 20 JULIO COLSANDER
DROGUERIA 20 JULIO COLSANDER 0235 pm
0252 pm 0
DROGUERIA I MISCELANIA MARIA PAZ
DROGUERIA I MISCELANIA MARIA PAZ 0304 pm
0321 pm 0 planta de tratamiento
planta de tratamiento 0343 pm 0413 pm 0 GARAJE
Tiempo de ocio del camioacuten = 223 minutos
214
2 Heuriacutestica de insercioacuten maacutes barata
El algoritmo se corre basado en la siguiente ecuacioacuten de costos
Doacutende indica el tiempo de arribo al nodo cuando el cliente w es
insertado en la ruta
Se definioacute los siguientes paraacutemetros
El valor de los paraacutemetros se establecioacute con el objetivo de disminuir el retardo que
genera la inclusioacuten de los clientes a la ruta
La heuriacutestica de insercioacuten maacutes barata inicia con una semiruta conformada por el
garaje y un cliente seleccionado aleatoriamente
Semiruta inicial
Ruta Clientes
ruta 0 - 11 - 13- 0
Seleccioacuten del segundo cliente a insertar En la siguiente se observa los costos de
para todos los posibles clientes a seleccionar en el modelo teniendo
que este puede ser insertado en el Intervalo [0 11] oacute [1113]
215
0-w-11-13-0
0-11-w-13-0
CLIENTE COSTO
CLIENTE COSTO
1 -164
1 -456
2 -666
2 -692
3 -386
3 -794
4 -228
4 -176
5 150
5 -156
6 070
6 -226
7 054
7 -176
8 008
8 -220
9 -048
9 -004
10 -008
10 -646
12 190
12 -002
El cliente seleccionado es el 12 con un costo de 19 teniendo en cuenta que debe
seleccionarse el cliente con mayor costo de tal forma que privilegie el cliente para
el cual crear una ruta individual es demasiado costoso
Ubicacioacuten del cliente en la ruta Una vez seleccionado el cliente este es insertado
en la posicioacuten maacutes barata mediante la siguiente ecuacioacuten
Costo en caso de insertarse en 0-12-11-13-0
Costo en caso de insertarse en 0-11-12-13-0
Ruta COSTO
0-w-11-13-0 23
0-11-w-13-0 42
216
De esta forma se insertaran los demaacutes clientes la seleccioacuten e insercioacuten se veraacuten
reflejadas en la tabla A26-6 con sus respectivos costos
Tabla A26-6 Iteraciones del algoritmo de insercioacuten maacutes barata
de inser
Cliente seleccionado
Costo de
seleccioacuten
Ubicacioacuten del cliente
Costo de
Insercioacuten
1 12 19 0-12-11-13-0 230
2 5 15 0-12-5-11-13 110
3 6 084 0-6- 12-5-11-13-0 126
4 7 128 0-7- 6 -12-5- 11-13-0 092
5 8 062 0-7- 6 -12-8-5- 11-13- 278
6 9 -004 0-7- 6 -12-8-5-11-9-13-0 384
7 4 096 0-7- 6 -12-8-5- 11-9-4-13-0 474
8 2 086 -7- 6 -12-8-5- 11-9-4-2-13-0 554
9 1 -024 0-7- 6 -12-8-1-5- 11-9-4-2-13-0 324
10 10 -222 0-10-7-6-12-8-1-5-11-9-4-2-13-0 412
11 3 - 0-3-10-7- 6 -12-8-1-5-11-9-4-2-13-0 410
Finalmente se obtiene la ruta
Dicha ruta es totalizada con la ecuacioacuten del vecino maacutes cercano con el fin de
realizar una comparacioacuten maacutes apropiada obteniendo asiacute un costo de 1000 puesto
que incumple una restriccioacuten de tiempo
3 Meacutetodo Optimizacioacuten 2-optimal
El algoritmo dos oacuteptimo se realiza empleando como base la mejor ruta
encontrada entre el vecino maacutes cercano y el algoritmo de insercioacuten
Heuriacutestica Ruta Costo
Vecino maacutes cercano 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31864
Insercioacuten 0-3-10-7- 6 -12-8-1-5-11-9-4-2-13-0 10000
En este caso la ruta con el menor costo asociado es la ruta generada por el
meacutetodo del vecino maacutes cercano
217
Ahora se seleccionan dos aristas no adyacentes y son retiradas de la ruta inicial
para proponer dos aristas diferentes formando una nueva ruta el movimiento
debe respetar las restricciones temporales y adicionalmente el costo asociado
debe ser menor al costo de la ruta inicial a continuacioacuten se presentan los posibles
inter cambios dos opt que pueden ser realizados en la tabla A26-7
Tabla A26-7 Primer intercambio 2 opt
Ruta Costo Ruta Costo
Base 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31864 34 0 10 1 8 9 6 7 12 5 11 3 4 2 13 0 31639
1 0 1 10 8 5 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 34476 35 0 10 1 8 11 9 6 7 12 5 3 4 2 13 0 31885
2 0 8 1 10 5 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 34871 36 0 10 1 8 3 11 9 6 7 12 5 4 2 13 0 2301767
3 0 5 8 1 10 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 35140 37 0 10 1 8 4 3 11 9 6 7 12 5 2 13 0 2301765
4 0 12 5 8 1 10 7 6 9 11 3 4 2 13 0 36826 38 0 10 1 8 2 4 3 11 9 6 7 12 5 13 0 2301750
5 0 7 12 5 8 1 10 6 9 11 3 4 2 13 0 32352 39 0 10 1 8 5 7 12 6 9 11 3 4 2 13 0 32072
6 0 6 7 12 5 8 1 10 9 11 3 4 2 13 0 31650 40 0 10 1 8 5 6 7 12 9 11 3 4 2 13 0 31996
7 0 9 6 7 12 5 8 1 10 11 3 4 2 13 0 33699 41 0 10 1 8 5 9 6 7 12 11 3 4 2 13 0 31817
8 0 11 9 6 7 12 5 8 1 10 3 4 2 13 0 34731 42 0 10 1 8 5 11 9 6 7 12 3 4 2 13 0 31679
9 0 3 11 9 6 7 12 5 8 1 10 4 2 13 0 1000000 43 0 10 1 8 5 3 11 9 6 7 12 4 2 13 0 2301764
10 0 4 3 11 9 6 7 12 5 8 1 10 2 13 0 1000000 44 0 10 1 8 5 4 3 11 9 6 7 12 2 13 0 2301758
11 0 2 4 3 11 9 6 7 12 5 8 1 10 13 0 1000000 45 0 10 1 8 5 2 4 3 11 9 6 7 12 13 0 2301738
12 0 10 8 1 5 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31879 46 0 10 1 8 5 12 6 7 9 11 3 4 2 13 0 31880
13 0 10 5 8 1 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31958 47 0 10 1 8 5 12 9 6 7 11 3 4 2 13 0 31785
14 0 10 12 5 8 1 7 6 9 11 3 4 2 13 0 32078 48 0 10 1 8 5 12 11 9 6 7 3 4 2 13 0 31500
15 0 10 7 12 5 8 1 6 9 11 3 4 2 13 0 31785 49 0 10 1 8 5 12 3 11 9 6 7 4 2 13 0 34848
16 0 10 6 7 12 5 8 1 9 11 3 4 2 13 0 32193 50 0 10 1 8 5 12 4 3 11 9 6 7 2 13 0 33503
17 0 10 9 6 7 12 5 8 1 11 3 4 2 13 0 31918 51 0 10 1 8 5 12 2 4 3 11 9 6 7 13 0 32557
18 0 10 11 9 6 7 12 5 8 1 3 4 2 13 0 31727 52 0 10 1 8 5 12 7 9 6 11 3 4 2 13 0 31907
19 0 10 3 11 9 6 7 12 5 8 1 4 2 13 0 2301741 53 0 10 1 8 5 12 7 11 9 6 3 4 2 13 0 31641
20 0 10 4 3 11 9 6 7 12 5 8 1 2 13 0 2301749 54 0 10 1 8 5 12 7 3 11 9 6 4 2 13 0 35153
21 0 10 2 4 3 11 9 6 7 12 5 8 1 13 0 2301741 55 0 10 1 8 5 12 7 4 3 11 9 6 2 13 0 33435
22 0 10 1 5 8 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31867 56 0 10 1 8 5 12 7 2 4 3 11 9 6 13 0 32085
23 0 10 1 12 5 8 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31845 57 0 10 1 8 5 12 7 6 11 9 3 4 2 13 0 31771
24 0 10 1 7 12 5 8 6 9 11 3 4 2 13 0 31945 58 0 10 1 8 5 12 7 6 3 11 9 4 2 13 0 34518
25 0 10 1 6 7 12 5 8 9 11 3 4 2 13 0 31966 59 0 10 1 8 5 12 7 6 4 3 11 9 2 13 0 33950
26 0 10 1 9 6 7 12 5 8 11 3 4 2 13 0 31675 60 0 10 1 8 5 12 7 6 2 4 3 11 9 13 0 31096
27 0 10 1 11 9 6 7 12 5 8 3 4 2 13 0 31597 61 0 10 1 8 5 12 7 6 9 3 11 4 2 13 0 34335
218
Ruta Costo Ruta Costo
28 0 10 1 3 11 9 6 7 12 5 8 4 2 13 0 2301765 62 0 10 1 8 5 12 7 6 9 4 3 11 2 13 0 31860
29 0 10 1 4 3 11 9 6 7 12 5 8 2 13 0 2301767 63 0 10 1 8 5 12 7 6 9 2 4 3 11 13 0 30346
30 0 10 1 2 4 3 11 9 6 7 12 5 8 13 0 2301755 64 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 4 3 2 13 0 30662
31 0 10 1 8 12 5 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31903 65 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 2 4 3 13 0 27783
32 0 10 1 8 7 12 5 6 9 11 3 4 2 13 0 32025 66 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 3 2 4 13 0 30638
33 0 10 1 8 6 7 12 5 9 11 3 4 2 13 0 32016
De los posibles intercambios realizados a la ruta la ruta 65 es el movimiento
encontrado de menor costo y este es inferior al originado por la ruta inicial ahora
esta ruta se tomaraacute como base para la siguiente iteracioacuten mostrada en la tabla
A26-8
Tabla A26-8 Segunda iteracioacuten 2 opt
Ruta Costo Ruta Costo
Base 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 2 4 3 13 0 27783 34 0 10 1 8 9 6 7 12 5 11 2 4 3 13 0 27553
1 0 1 10 8 5 12 7 6 9 11 2 4 3 13 0 30309 35 0 10 1 8 11 9 6 7 12 5 2 4 3 13 0 27801
2 0 8 1 10 5 12 7 6 9 11 2 4 3 13 0 30744 36 0 10 1 8 2 11 9 6 7 12 5 4 3 13 0 31965
3 0 5 8 1 10 12 7 6 9 11 2 4 3 13 0 31033 37 0 10 1 8 4 2 11 9 6 7 12 5 3 13 0 2301705
4 0 12 5 8 1 10 7 6 9 11 2 4 3 13 0 30839 38 0 10 1 8 3 4 2 11 9 6 7 12 5 13 0 2301757
5 0 7 12 5 8 1 10 6 9 11 2 4 3 13 0 29771 39 0 10 1 8 5 7 12 6 9 11 2 4 3 13 0 27987
6 0 6 7 12 5 8 1 10 9 11 2 4 3 13 0 27566 40 0 10 1 8 5 6 7 12 9 11 2 4 3 13 0 27914
7 0 9 6 7 12 5 8 1 10 11 2 4 3 13 0 29382 41 0 10 1 8 5 9 6 7 12 11 2 4 3 13 0 27734
8 0 11 9 6 7 12 5 8 1 10 2 4 3 13 0 30855 42 0 10 1 8 5 11 9 6 7 12 2 4 3 13 0 27774
9 0 2 11 9 6 7 12 5 8 1 10 4 3 13 0 30359 43 0 10 1 8 5 2 11 9 6 7 12 4 3 13 0 2301728
10 0 4 2 11 9 6 7 12 5 8 1 10 3 13 0 1000000 44 0 10 1 8 5 4 2 11 9 6 7 12 3 13 0 2301709
11 0 3 4 2 11 9 6 7 12 5 8 1 10 13 0 1000000 45 0 10 1 8 5 3 4 2 11 9 6 7 12 13 0 2301758
12 0 10 8 1 5 12 7 6 9 11 2 4 3 13 0 27798 46 0 10 1 8 5 12 6 7 9 11 2 4 3 13 0 27842
13 0 10 5 8 1 12 7 6 9 11 2 4 3 13 0 27874 47 0 10 1 8 5 12 9 6 7 11 2 4 3 13 0 27448
14 0 10 12 5 8 1 7 6 9 11 2 4 3 13 0 28040 48 0 10 1 8 5 12 11 9 6 7 2 4 3 13 0 27183
15 0 10 7 12 5 8 1 6 9 11 2 4 3 13 0 27698 49 0 10 1 8 5 12 2 11 9 6 7 4 3 13 0 28348
16 0 10 6 7 12 5 8 1 9 11 2 4 3 13 0 28107 50 0 10 1 8 5 12 4 2 11 9 6 7 3 13 0 27728
17 0 10 9 6 7 12 5 8 1 11 2 4 3 13 0 27832 51 0 10 1 8 5 12 3 4 2 11 9 6 7 13 0 34236
18 0 10 11 9 6 7 12 5 8 1 2 4 3 13 0 27846 52 0 10 1 8 5 12 7 9 6 11 2 4 3 13 0 27827
19 0 10 2 11 9 6 7 12 5 8 1 4 3 13 0 29040 53 0 10 1 8 5 12 7 11 9 6 2 4 3 13 0 27693
20 0 10 4 2 11 9 6 7 12 5 8 1 3 13 0 30102 54 0 10 1 8 5 12 7 2 11 9 6 4 3 13 0 30234
21 0 10 3 4 2 11 9 6 7 12 5 8 1 13 0 1000000 55 0 10 1 8 5 12 7 4 2 11 9 6 3 13 0 29765
219
Ruta Costo Ruta Costo
22 0 10 1 5 8 12 7 6 9 11 2 4 3 13 0 27782 56 0 10 1 8 5 12 7 3 4 2 11 9 6 13 0 34793
23 0 10 1 12 5 8 7 6 9 11 2 4 3 13 0 27805 57 0 10 1 8 5 12 7 6 11 9 2 4 3 13 0 27685
24 0 10 1 7 12 5 8 6 9 11 2 4 3 13 0 27906 58 0 10 1 8 5 12 7 6 2 11 9 4 3 13 0 31392
25 0 10 1 6 7 12 5 8 9 11 2 4 3 13 0 27879 59 0 10 1 8 5 12 7 6 4 2 11 9 3 13 0 31719
26 0 10 1 9 6 7 12 5 8 11 2 4 3 13 0 27588 60 0 10 1 8 5 12 7 6 3 4 2 11 9 13 0 34500
27 0 10 1 11 9 6 7 12 5 8 2 4 3 13 0 27829 61 0 10 1 8 5 12 7 6 9 2 11 4 3 13 0 32372
28 0 10 1 2 11 9 6 7 12 5 8 4 3 13 0 36397 62 0 10 1 8 5 12 7 6 9 4 2 11 3 13 0 29014
29 0 10 1 4 2 11 9 6 7 12 5 8 3 13 0 2301787 63 0 10 1 8 5 12 7 6 9 3 4 2 11 13 0 34313
30 0 10 1 3 4 2 11 9 6 7 12 5 8 13 0 2301752 64 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 4 2 3 13 0 30423
31 0 10 1 8 12 5 7 6 9 11 2 4 3 13 0 27817 65 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31864
32 0 10 1 8 7 12 5 6 9 11 2 4 3 13 0 27945 66 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 2 3 4 13 0 28112
33 0 10 1 8 6 7 12 5 9 11 2 4 3 13 0 27977
La nueva ruta encontrada corresponde a la ruta 48 con un costo asociado de
27183
Una vez obtenida la ruta se continuaraacute iterando hasta que el algoritmo no
encuentre mejores soluciones a continuacioacuten se presenta la tabla A26-9 donde
se encuentran las siguientes iteraciones de este ejercioacute
Tabla A26-9 Iteraciones del algoritmo dos opt
Iteraciones Ruta Costo
Vecino cercano 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31864
Primera 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 2 4 3 13 0 27783
Segunda 0 10 1 8 5 12 11 9 6 7 2 4 3 13 0 27183
Tercera 0 10 1 8 5 12 11 9 6 7 4 2 3 13 0 26200
Cuarta 0 10 1 8 5 12 11 7 6 9 4 2 3 13 0 26024
Quinta 0 10 1 8 12 5 11 7 6 9 4 2 3 13 0 25951
Sexta 0 10 1 8 11 5 12 7 6 9 4 2 3 13 0 25911
Seacuteptima 0 10 8 1 11 5 12 7 6 9 4 2 3 13 0 25897
Octava 0 10 11 1 8 5 12 7 6 9 4 2 3 13 0 25879
Finalmente se encuentra la ruta 2 ndashopt con un costo asociado de 2587 mostrada
en la tabla A26-10
220
Tabla A26-10 Ruta 2-optima
Ubicacioacuten actual
Hr
llegada Hr Salida
Tm
Ocio Proacuteximo Destino
GARAJE 0730 am 0824 am 54 VITALITTE SAS
VITALITTE SAS 0830 am 0847 am 0 DROGUERIA GRANADOS
ALBANIA
DROGUERIA GRANADOS
ALBANIA 0856 am 0913 am 0
CENTRO ESPECIALISTAS
LOGROS IPS
CENTRO ESPECIALISTAS
LOGROS IPS 0923 am 0940 am 0 MARIA MAGRETH CIA LTDA
MARIA MAGRETH CIA
LTDA 0943 am 1000 am 0
DROGUERIA SUPER
DESCUENTOS
DROGUERIA SUPER
DESCUENTOS 1004 am 1021 am 0 SWING SPA
SWING SPA 1023 am 1040 am 0 BUCADENTS
BUCADENTS 1046 am 1103 am 0 SIAMA LTDA
SIAMA LTDA 1103 am 1120 am 0 DROGUERIA GRANADOS 5 LA
27
DROGUERIA GRANADOS
5 LA 27 1129 am 1146 am 0
DROGUERIA 20 JULIO
COLSANDER
DROGUERIA 20 JULIO
COLSANDER 1157 am 0248 pm 154
DROGUERIA MISCELANIA
MARIA PAZ
DROGUERIA MISCELANIA
MARIA PAZ 0300 pm 0317 pm 0
CONS ODON CASIMIRO
JAIMES
CONS ODON CASIMIRO
JAIMES 0332 pm 0349 pm 0 planta de tratamiento
planta de tratamiento 0409 pm 0439 pm 0 GARAJE
GARAJE 0455 pm 0515 pm 20
Tiempo de ocio del camioacuten = 228 minutos
221
4 Meacutetodo Optimizacioacuten 3-optimal
La ruta semilla corresponde a la aplicada en el algoritmo 2-opt seguidamente se
seleccionan tres aristas no adyacentes de la ruta inicial y son reemplazadas por
nuevas aristas formando una nueva ruta esta debe respetar las restricciones
temporales y adicionalmente el costo asociado debe ser menor al costo de la ruta
inicial correspondiente a 31863 a continuacioacuten se lista los intercambios 3 oacuteptimos
posibles a realizar en la tabla A26-11
Tabla A26-11 Primera iteracioacuten 3 opt
Ruta Intercambio Costo Ruta Intercambio Costo
Base 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31864 28 0 10 1 8 12 7 5 6 9 11 3 4 2 13 0 32070
1 0 1 8 10 5 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 34881 29 0 10 1 8 7 6 5 12 9 11 3 4 2 13 0 31849
2 0 8 5 10 1 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 34807 30 0 10 1 8 6 9 5 12 7 11 3 4 2 13 0 31852
3 0 5 12 10 1 8 7 6 9 11 3 4 2 13 0 35074 31 0 10 1 8 9 11 5 12 7 6 3 4 2 13 0 31121
4 0 12 7 10 1 8 5 6 9 11 3 4 2 13 0 32234 32 0 10 1 8 11 3 5 12 7 6 9 4 2 13 0 2301757
5 0 7 6 10 1 8 5 12 9 11 3 4 2 13 0 29386 33 0 10 1 8 3 4 5 12 7 6 9 11 2 13 0 2301764
6 0 6 9 10 1 8 5 12 7 11 3 4 2 13 0 34411 34 0 10 1 8 4 2 5 12 7 6 9 11 3 13 0 30676
7 0 9 11 10 1 8 5 12 7 6 3 4 2 13 0 33954 35 0 10 1 8 5 7 6 12 9 11 3 4 2 13 0 31992
8 0 11 3 10 1 8 5 12 7 6 9 4 2 13 0 1000000 36 0 10 1 8 5 6 9 12 7 11 3 4 2 13 0 31996
9 0 3 4 10 1 8 5 12 7 6 9 11 2 13 0 1000000 37 0 10 1 8 5 9 11 12 7 6 3 4 2 13 0 31360
10 0 4 2 10 1 8 5 12 7 6 9 11 3 13 0 30872 38 0 10 1 8 5 11 3 12 7 6 9 4 2 13 0 2301750
11 0 10 8 5 1 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31913 39 0 10 1 8 5 3 4 12 7 6 9 11 2 13 0 2301765
12 0 10 5 12 1 8 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31985 40 0 10 1 8 5 4 2 12 7 6 9 11 3 13 0 31026
13 0 10 12 7 1 8 5 6 9 11 3 4 2 13 0 32092 41 0 10 1 8 5 12 6 9 7 11 3 4 2 13 0 31911
14 0 10 7 6 1 8 5 12 9 11 3 4 2 13 0 31487 42 0 10 1 8 5 12 9 11 7 6 3 4 2 13 0 31474
15 0 10 6 9 1 8 5 12 7 11 3 4 2 13 0 31679 43 0 10 1 8 5 12 11 3 7 6 9 4 2 13 0 33268
16 0 10 9 11 1 8 5 12 7 6 3 4 2 13 0 31092 44 0 10 1 8 5 12 3 4 7 6 9 11 2 13 0 34978
17 0 10 11 3 1 8 5 12 7 6 9 4 2 13 0 2301743 45 0 10 1 8 5 12 4 2 7 6 9 11 3 13 0 31033
18 0 10 3 4 1 8 5 12 7 6 9 11 2 13 0 2301736 46 0 10 1 8 5 12 7 9 11 6 3 4 2 13 0 31825
19 0 10 4 2 1 8 5 12 7 6 9 11 3 13 0 30067 47 0 10 1 8 5 12 7 11 3 6 9 4 2 13 0 33203
20 0 10 1 5 12 8 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31922 48 0 10 1 8 5 12 7 3 4 6 9 11 2 13 0 35279
21 0 10 1 12 7 8 5 6 9 11 3 4 2 13 0 31964 49 0 10 1 8 5 12 7 4 2 6 9 11 3 13 0 31588
222
Ruta Intercambio Costo Ruta Intercambio Costo
22 0 10 1 7 6 8 5 12 9 11 3 4 2 13 0 31730 50 0 10 1 8 5 12 7 6 11 3 9 4 2 13 0 33734
23 0 10 1 6 9 8 5 12 7 11 3 4 2 13 0 31578 51 0 10 1 8 5 12 7 6 3 4 9 11 2 13 0 34838
24 0 10 1 9 11 8 5 12 7 6 3 4 2 13 0 30991 52 0 10 1 8 5 12 7 6 4 2 9 11 3 13 0 31525
25 0 10 1 11 3 8 5 12 7 6 9 4 2 13 0 2301760 53 0 10 1 8 5 12 7 6 9 3 4 11 2 13 0 34480
26 0 10 1 3 4 8 5 12 7 6 9 11 2 13 0 2301761 54 0 10 1 8 5 12 7 6 9 4 2 11 3 13 0 29014
27 0 10 1 4 2 8 5 12 7 6 9 11 3 13 0 31408 55 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 4 2 3 13 0 30423
De los movimientos se seleccionoacute la ruta 54 con un costo de 29014 esta ruta
seraacute la base para la siguiente iteracioacuten y el proceso continuaraacute hasta no encontrar
mejores soluciones factibles en la siguiente tabla A26-12 se muestra las
iteraciones realizadas en el desarrollo de este ejercicio
Tabla A36-12 Iteraciones del algoritmo 3 optimo
Iteracioacuten Ruta Costo
Vecino
cercano 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31864
Ruta 1 0 10 1 8 5 12 7 6 9 4 2 11 3 13 0 29014
Ruta 2 0 7 6 10 1 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 25411
Finalmente se encuentra la siguiente ruta 3 ndash opt con un costo asociado de
25411 en la tabla A26-13
Tabla A26-13 Ruta generada por el algoritmo 3 opt
Ubicacioacuten actual
Hr
llegada Hr Salida
Tim
Ocio Proacuteximo Destino
GARAJE 0730 am 0853 am 83 BUCADENTS
BUCADENTS 0900 am 0917 am 0 SIAMA LTDA
SIAMA LTDA 0917 am 0934 am 0 VITALITTE SAS
223
Ubicacioacuten actual
Hr
llegada Hr Salida
Tim
Ocio Proacuteximo Destino
VITALITTE SAS 0941 am 0958 am 0
CENTRO DE
ESPECIALISTAS
LOGROS IPS
CENTRO DE
ESPECIALISTAS LOGROS
IPS 1007 am 1024 am 0
MARIA MAGRETH CIA
LTDA
MARIA MAGRETH CIA
LTDA 1026 am 1043 am 0
DROGUERIA SUPER
DESCUENTOS
DROGUERIA SUPER
DESCUENTOS 1047 am 1104 am 0 SWING SPA
SWING SPA 1107 am 1124 am 0
DROGUERIA
GRANADOS 5 LA 27
DROGUERIA GRANADOS
5 LA 27 1131 am 1148 am 0
DROGUERIA 20 JULIO
COLSANDER
DROGUERIA 20 JULIO
COLSANDER 1159 am 0248 pm 152
DROGUERIA I
MISCELANIA MARIA PAZ
DROGUERIA I
MISCELANIA MARIA PAZ 0300 pm 0317 pm 0
DROGUERIA
GRANADOS ALBANIA
DROGUERIA GRANADOS
ALBANIA 0335 pm 0352 pm 0
CONS ODONTOLOGICO
CASIMIRO JAIMES
CONS ODONTOLOGICO
CASIMIRO JAIMES 0405 pm 0422 pm 0 planta de tratamiento
planta de tratamiento 0442 pm 0515 pm 3
Tiempo de ocio del camioacuten 238 minutos
ndash
224
5 Meta heuriacutestica de Buacutesqueda Tabuacute
En la aplicacioacuten de la meta heuriacutestica de buacutesqueda tabuacute se emplearan los
siguientes pasos
1 Parte de una ruta inicial en nuestro caso tomamos como semilla la mejor
ruta generada entre el algoritmo 2-optimal y 3-optimal
Heuriacutestica Ruta Costo
Dos optimal 0 10 11 1 8 5 12 7 6 9 4 2 3 13 0 25879
Tres optimal 0 7 6 10 1 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 25411
2 Realizar buacutesqueda en la vecindad mediante el meacutetodo dos optimal tabla
A26-14
Tabla A26-14 Buacutesqueda en la vecindad (primera iteracioacuten)
ruta puntos Costo
ruta puntos Costo
Base 0 7 6 10 1 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 25411
33 0 7 6 10 12 5 8 1 9 4 2 11 3 13 0 29708
1 0 6 7 10 1 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 27412
34 0 7 6 10 9 12 5 8 1 4 2 11 3 13 0 30012
2 0 10 6 7 1 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 27887
35 0 7 6 10 4 9 12 5 8 1 2 11 3 13 0 28440
3 0 1 10 6 7 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 31803
36 0 7 6 10 2 4 9 12 5 8 1 11 3 13 0 31649
4 0 8 1 10 6 7 5 12 9 4 2 11 3 13 0 32280
37 0 7 6 10 11 2 4 9 12 5 8 1 3 13 0 2306390
5 0 5 8 1 10 6 7 12 9 4 2 11 3 13 0 32565
38 0 7 6 10 3 11 2 4 9 12 5 8 1 13 0 2306366
6 0 12 5 8 1 10 6 7 9 4 2 11 3 13 0 31226
39 0 7 6 10 1 5 8 12 9 4 2 11 3 13 0 29493
7 0 9 12 5 8 1 10 6 7 4 2 11 3 13 0 32442
40 0 7 6 10 1 12 5 8 9 4 2 11 3 13 0 29648
8 0 4 9 12 5 8 1 10 6 7 2 11 3 13 0 32275
41 0 7 6 10 1 9 12 5 8 4 2 11 3 13 0 30181
9 0 2 4 9 12 5 8 1 10 6 7 11 3 13 0 31157
42 0 7 6 10 1 4 9 12 5 8 2 11 3 13 0 31021
10 0 11 2 4 9 12 5 8 1 10 6 7 3 13 0 27528
43 0 7 6 10 1 2 4 9 12 5 8 11 3 13 0 2306411
11 0 3 11 2 4 9 12 5 8 1 10 6 7 13 0 1000000
44 0 7 6 10 1 11 2 4 9 12 5 8 3 13 0 2306344
12 0 7 10 6 1 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 29250
45 0 7 6 10 1 3 11 2 4 9 12 5 8 13 0 2306381
13 0 7 1 10 6 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 29173
46 0 7 6 10 1 8 12 5 9 4 2 11 3 13 0 29543
14 0 7 8 1 10 6 5 12 9 4 2 11 3 13 0 29305
47 0 7 6 10 1 8 9 12 5 4 2 11 3 13 0 30128
15 0 7 5 8 1 10 6 12 9 4 2 11 3 13 0 29514
48 0 7 6 10 1 8 4 9 12 5 2 11 3 13 0 31148
16 0 7 12 5 8 1 10 6 9 4 2 11 3 13 0 29585
49 0 7 6 10 1 8 2 4 9 12 5 11 3 13 0 2306351
17 0 7 9 12 5 8 1 10 6 4 2 11 3 13 0 29684
50 0 7 6 10 1 8 11 2 4 9 12 5 3 13 0 2306324
18 0 7 4 9 12 5 8 1 10 6 2 11 3 13 0 27984
51 0 7 6 10 1 8 3 11 2 4 9 12 5 13 0 2306375
225
ruta puntos Costo ruta puntos Costo
19 0 7 2 4 9 12 5 8 1 10 6 11 3 13 0 1000000
52 0 7 6 10 1 8 5 9 12 4 2 11 3 13 0 29797
20 0 7 11 2 4 9 12 5 8 1 10 6 3 13 0 1000000
53 0 7 6 10 1 8 5 4 9 12 2 11 3 13 0 2306328
21 0 7 3 11 2 4 9 12 5 8 1 10 6 13 0 1000000
54 0 7 6 10 1 8 5 2 4 9 12 11 3 13 0 2306330
22 0 7 6 1 10 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 29298
55 0 7 6 10 1 8 5 11 2 4 9 12 3 13 0 2306298
23 0 7 6 8 1 10 5 12 9 4 2 11 3 13 0 29419
56 0 7 6 10 1 8 5 3 11 2 4 9 12 13 0 2306364
24 0 7 6 5 8 1 10 12 9 4 2 11 3 13 0 29552
57 0 7 6 10 1 8 5 12 4 9 2 11 3 13 0 29601
25 0 7 6 12 5 8 1 10 9 4 2 11 3 13 0 29565
58 0 7 6 10 1 8 5 12 2 4 9 11 3 13 0 29059
26 0 7 6 9 12 5 8 1 10 4 2 11 3 13 0 29802
59 0 7 6 10 1 8 5 12 11 2 4 9 3 13 0 27330
27 0 7 6 4 9 12 5 8 1 10 2 11 3 13 0 1000000
60 0 7 6 10 1 8 5 12 3 11 2 4 9 13 0 32823
28 0 7 6 2 4 9 12 5 8 1 10 11 3 13 0 1000000
61 0 7 6 10 1 8 5 12 9 2 4 11 3 13 0 27958
29 0 7 6 11 2 4 9 12 5 8 1 10 3 13 0 1000000
62 0 7 6 10 1 8 5 12 9 11 2 4 3 13 0 25347
30 0 7 6 3 11 2 4 9 12 5 8 1 10 13 0 1000000
63 0 7 6 10 1 8 5 12 9 3 11 2 4 13 0 31852
31 0 7 6 10 8 1 5 12 9 4 2 11 3 13 0 29406
64 0 7 6 10 1 8 5 12 9 4 11 2 3 13 0 28403
32 0 7 6 10 5 8 1 12 9 4 2 11 3 13 0 29585
65 0 7 6 10 1 8 5 12 9 4 3 11 2 13 0 29383
66 0 7 6 10 1 8 5 12 9 4 2 3 11 13 0 25418
Una vez generados los vecinos factibles es seleccionado el mejor en cuanto a
costo aunque no sea mejor que la solucioacuten inicial en este caso corresponde a la
ruta 62 con un costo de 25347 y seraacute tomada como base para la siguiente
iteracioacuten
Adicionalmente se registra el movimiento en la lista Tabuacute tabla A36-15 evitando
que se incurran en ciclos ya que no se repiten movimientos registrados en ella
Tabla A26-15 Lista Tabuacute
Ruta Intercambio 2 -optimal
BASE 0 7 6 10 1 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0
B2 0 7 6 10 1 8 5 12 9 11 2 4 3 13 0
La lista tabuacute almacena las uacuteltimas 30 buacutesquedas y su criterio de parada ocurre
cuando el algoritmo evaluacutea todos los vecinos posibles
226
Tabla A26-15 Buacutesqueda en la vecindad (Segunda iteracioacuten)
Ruta Intercambio 2 -optimal Costo
Ruta Intercambio 2 -optimal Costo
Base 0 7 6 10 1 8 5 12 9 11 2 4 3 13 0 25347
33 0 7 6 10 12 5 8 1 9 11 2 4 3 13 0 29934
1 0 6 7 10 1 8 5 12 9 11 2 4 3 13 0 27348
34 0 7 6 10 9 12 5 8 1 11 2 4 3 13 0 29578
2 0 10 6 7 1 8 5 12 9 11 2 4 3 13 0 27822
35 0 7 6 10 11 9 12 5 8 1 2 4 3 13 0 27907
3 0 1 10 6 7 8 5 12 9 11 2 4 3 13 0 30296
36 0 7 6 10 2 11 9 12 5 8 1 4 3 13 0 36721
4 0 8 1 10 6 7 5 12 9 11 2 4 3 13 0 30732
37 0 7 6 10 4 2 11 9 12 5 8 1 3 13 0 2306393
5 0 5 8 1 10 6 7 12 9 11 2 4 3 13 0 31058
38 0 7 6 10 3 4 2 11 9 12 5 8 1 13 0 2306366
6 0 12 5 8 1 10 6 7 9 11 2 4 3 13 0 30868
39 0 7 6 10 1 5 8 12 9 11 2 4 3 13 0 29679
7 0 9 12 5 8 1 10 6 7 11 2 4 3 13 0 30714
40 0 7 6 10 1 12 5 8 9 11 2 4 3 13 0 29834
8 0 11 9 12 5 8 1 10 6 7 2 4 3 13 0 30496
41 0 7 6 10 1 9 12 5 8 11 2 4 3 13 0 29561
9 0 2 11 9 12 5 8 1 10 6 7 4 3 13 0 30066
42 0 7 6 10 1 11 9 12 5 8 2 4 3 13 0 30369
10 0 4 2 11 9 12 5 8 1 10 6 7 3 13 0 27608
43 0 7 6 10 1 2 11 9 12 5 8 4 3 13 0 2306409
11 0 3 4 2 11 9 12 5 8 1 10 6 7 13 0 1000000
44 0 7 6 10 1 4 2 11 9 12 5 8 3 13 0 2306349
12 0 7 10 6 1 8 5 12 9 11 2 4 3 13 0 29475
45 0 7 6 10 1 3 4 2 11 9 12 5 8 13 0 2306382
13 0 7 1 10 6 8 5 12 9 11 2 4 3 13 0 29399
46 0 7 6 10 1 8 12 5 9 11 2 4 3 13 0 29769
14 0 7 8 1 10 6 5 12 9 11 2 4 3 13 0 29531
47 0 7 6 10 1 8 9 12 5 11 2 4 3 13 0 29482
15 0 7 5 8 1 10 6 12 9 11 2 4 3 13 0 29740
48 0 7 6 10 1 8 11 9 12 5 2 4 3 13 0 30322
16 0 7 12 5 8 1 10 6 9 11 2 4 3 13 0 29771
49 0 7 6 10 1 8 2 11 9 12 5 4 3 13 0 2306357
17 0 7 9 12 5 8 1 10 6 11 2 4 3 13 0 29631
50 0 7 6 10 1 8 4 2 11 9 12 5 3 13 0 2306358
18 0 7 11 9 12 5 8 1 10 6 2 4 3 13 0 27574
51 0 7 6 10 1 8 3 4 2 11 9 12 5 13 0 2306376
19 0 7 2 11 9 12 5 8 1 10 6 4 3 13 0 1000000
52 0 7 6 10 1 8 5 9 12 11 2 4 3 13 0 29672
20 0 7 4 2 11 9 12 5 8 1 10 6 3 13 0 1000000
53 0 7 6 10 1 8 5 11 9 12 2 4 3 13 0 25465
21 0 7 3 4 2 11 9 12 5 8 1 10 6 13 0 1000000
54 0 7 6 10 1 8 5 2 11 9 12 4 3 13 0 2306334
22 0 7 6 1 10 8 5 12 9 11 2 4 3 13 0 29484
55 0 7 6 10 1 8 5 4 2 11 9 12 3 13 0 2306336
23 0 7 6 8 1 10 5 12 9 11 2 4 3 13 0 29645
56 0 7 6 10 1 8 5 3 4 2 11 9 12 13 0 2306365
24 0 7 6 5 8 1 10 12 9 11 2 4 3 13 0 29778
57 0 7 6 10 1 8 5 12 11 9 2 4 3 13 0 25158
25 0 7 6 12 5 8 1 10 9 11 2 4 3 13 0 29791
58 0 7 6 10 1 8 5 12 2 11 9 4 3 13 0 32281
26 0 7 6 9 12 5 8 1 10 11 2 4 3 13 0 29610
59 0 7 6 10 1 8 5 12 4 2 11 9 3 13 0 27475
27 0 7 6 11 9 12 5 8 1 10 2 4 3 13 0 1000000
60 0 7 6 10 1 8 5 12 3 4 2 11 9 13 0 32890
28 0 7 6 2 11 9 12 5 8 1 10 4 3 13 0 1000000
61 0 7 6 10 1 8 5 12 9 2 11 4 3 13 0 28150
29 0 7 6 4 2 11 9 12 5 8 1 10 3 13 0 1000000
62 0 7 6 10 1 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 25411
30 0 7 6 3 4 2 11 9 12 5 8 1 10 13 0 1000000
63 0 7 6 10 1 8 5 12 9 3 4 2 11 13 0 32135
31 0 7 6 10 8 1 5 12 9 11 2 4 3 13 0 29631
64 0 7 6 10 1 8 5 12 9 11 4 2 3 13 0 27946
32 0 7 6 10 5 8 1 12 9 11 2 4 3 13 0 29771
65 0 7 6 10 1 8 5 12 9 11 3 4 2 13 0 29386
66 0 7 6 10 1 8 5 12 9 11 2 3 4 13 0 25676
227
En este caso el mejor vecino es la ruta 57 con un costo de 25158 menor que el
de la ruta base de 25411 por lo tanto se toma como la nueva ruta base teniendo
en cuenta el criterio de aspiracioacuten a continuacioacuten se presentan la tabla A26-16
con las iteraciones realizadas en el desarrollo de este ejercicio con la ruta
generada y el costo asociado
Tabla A26-16 Iteraciones de la meta heuriacutestica buacutesqueda Tabuacute
Ruta Intercambio 2 -optimal Costo 3- optimal 0 7 6 10 1 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 25411
B2 0 7 6 10 1 8 5 12 9 11 2 4 3 13 0 25347
B3 0 7 6 10 1 8 5 12 11 9 2 4 3 13 0 25158
B4 0 7 6 10 1 8 5 11 12 9 2 4 3 13 0 25022
B5 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 24945
B6 0 7 6 10 8 1 11 5 12 9 2 4 3 13 0 25020
B7 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 24945
B8 0 7 6 10 1 8 5 11 12 9 2 4 3 13 0 25022
B9 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 24945
B10 0 7 6 10 1 8 12 5 11 9 2 4 3 13 0 25120
B11 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 24945
B12 0 7 6 10 11 8 1 5 12 9 2 4 3 13 0 25123
B13 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 24945
B14 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 3 4 13 0 25274
B15 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 24945
B16 0 6 7 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 26985
B17 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 24945
B18 0 7 6 10 1 8 11 5 12 2 9 4 3 13 0 27275
B19 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 24945
B20 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 4 2 3 13 0 27342
B21 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 24945
B22 0 10 6 7 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 27460
B23 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 24945
B24 0 7 9 12 5 11 8 1 10 6 2 4 3 13 0 27523
B25 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B26 0 7 10 1 8 11 5 12 4 2 6 9 3 13 0 25433
B27 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B28 0 7 10 1 8 11 5 12 9 2 6 4 3 13 0 26104
B29 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
228
Ruta Intercambio 2 -optimal Costo
B30 0 7 1 10 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 27081
B31 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B32 0 7 10 1 8 11 5 12 9 4 2 6 3 13 0 27093
B33 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B34 0 7 10 1 11 8 5 12 9 6 2 4 3 13 0 27231
B35 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
Ruta Intercambio 2 -optimal Costo
Ruta Intercambio 2 -optimal Costo
B36 0 7 8 1 10 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 27252
B70 0 7 10 1 8 11 5 12 6 9 2 4 3 13 0 28495
B37 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B71 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B38 0 7 11 8 1 10 5 12 9 6 2 4 3 13 0 27307
B72 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 3 4 2 13 0 28729
B39 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B73 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B40 0 7 10 1 5 11 8 12 9 6 2 4 3 13 0 27379
B74 0 7 10 1 8 6 9 12 5 11 2 4 3 13 0 29357
B41 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B75 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B42 0 7 5 11 8 1 10 12 9 6 2 4 3 13 0 27433
B76 0 1 10 7 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 29481
B43 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B77 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B44 0 7 10 5 11 8 1 12 9 6 2 4 3 13 0 27450
B78 0 7 10 1 6 9 12 5 11 8 2 4 3 13 0 30119
B45 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B79 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B46 0 7 12 5 11 8 1 10 9 6 2 4 3 13 0 27451
B80 0 7 10 1 8 11 6 9 12 5 2 4 3 13 0 30163
B47 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B81 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B48 0 7 10 1 8 11 12 5 9 6 2 4 3 13 0 27463
B82 0 7 10 1 8 11 5 12 9 3 4 2 6 13 0 30182
B49 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B83 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B50 0 7 9 12 5 11 8 1 10 6 2 4 3 13 0 27523
B84 0 2 6 9 12 5 11 8 1 10 7 4 3 13 0 30252
B51 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B85 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B52 0 7 10 1 12 5 11 8 9 6 2 4 3 13 0 27527
B86 0 9 12 5 11 8 1 10 7 6 2 4 3 13 0 30358
B53 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B87 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B54 0 7 10 1 8 11 5 9 12 6 2 4 3 13 0 27555
B88 0 8 1 10 7 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 30430
B55 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B89 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B56 0 7 10 1 8 9 12 5 11 6 2 4 3 13 0 27562
B90 0 11 8 1 10 7 5 12 9 6 2 4 3 13 0 30441
B57 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B91 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B58 0 7 10 12 5 11 8 1 9 6 2 4 3 13 0 27650
B92 0 12 5 11 8 1 10 7 9 6 2 4 3 13 0 30591
B59 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B93 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B60 0 7 10 1 9 12 5 11 8 6 2 4 3 13 0 27680
B94 0 5 11 8 1 10 7 12 9 6 2 4 3 13 0 30698
B61 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B95 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B62 0 7 10 1 8 11 9 12 5 6 2 4 3 13 0 27698
B96 0 7 10 1 8 11 5 12 3 4 2 6 9 13 0 30887
B63 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B97 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B64 0 7 10 6 9 12 5 11 8 1 2 4 3 13 0 27705
B98 0 7 10 2 6 9 12 5 11 8 1 4 3 13 0 32391
229
Ruta Intercambio 2 -optimal Costo Ruta Intercambio 2 -optimal Costo
B65 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B99 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B66 0 7 10 9 12 5 11 8 1 6 2 4 3 13 0 27744
B100 0 7 10 4 2 6 9 12 5 11 8 1 3 13 0 34172
B67 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B101 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B68 0 4 2 6 9 12 5 11 8 1 10 7 3 13 0 27856
B102 0 7 10 1 2 6 9 12 5 11 8 4 3 13 0 36339
B69 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B103 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
Finalmente mediante el criterio de parada el algoritmo se detiene 40 iteraciones
despueacutes de tomar la ruta B69 como ruta base sin presentar mejoras adicionales
mostradas en la tabla A36-17
Tabla A26-17 Ruta Final Buacutesqueda Tabuacute
Ubicacioacuten actual Hora llegada Hora Salida
Tiempo de Ocio Proacuteximo Destino
GARAJE 0730 am 0853 am 83 BUCADENTS
BUCADENTS 0900 am 0917 am 0 SIAMA LTDA
SIAMA LTDA 0917 am 0934 am 0 VITALITTE SAS
VITALITTE SAS 0941 am 0958 am 0 CENTRO DE ESPECLOGROS IPS
CENTRO DE ESPELOGROS IPS 1007 am 1024 am 0 MARIA MAGRETH CIA LTDA
MARIA MAGRETH CIA LTDA 1026 am 1043 am 0 DROGUERIA SUPER DESCUENTOS
DROGUERIA SUPER DESCUENTOS 1047 am 1104 am 0 SWING SPA
SWING SPA 1107 am 1124 am 0 DROG GRANADOS 5 LA 27
DROGUERIA GRANADOS 5 LA 27 1131 am 1148 am 0
DROGUERIA 20 JULIO COLSANDER
DROGUERIA 20 JULIO COLSANDER 1159 am 0248 pm 152
DROGUERIA I MISCELANIA MARIA PAZ
DROGUERIA I MISCELANIA MARIA PAZ 0300 pm 0317 pm 0
DROGUERIA GRANADOS ALBANIA
DROGUERIA GRANADOS ALBANIA 0335 pm 0352 pm 0
CONSULTORIO odontoloacutegico CASIMIRO JAIMES
CONSULTORIO odontoloacutegico CASIMIRO JAIMES 0405 pm 0422 pm 0 planta de tratamiento
planta de tratamiento 0442 pm 0515 pm 3 GARAJE
Tiempo de ocio del camioacuten = 238 min
230
anexo AA VALIDACIOacuteN DE LA APLICACIOacuteN DE RUTEO
Clientes y ventanas horarias
Matriz de distancias y de tiempos
Algoritmo del vecino maacutes cercano con enfoque temporal
El algoritmo se realizoacute en base a la siguiente ecuacioacuten de costos
Se definioacute los siguientes paraacutemetros
Se parte del garaje y se establece el costo de ir a los demaacutes clientes a
continuacioacuten se observa el costo del ir del garaje al cliente 1
0 1 GARAJE CALLE 53 NUMERO 17 0 730 0 1200 270 1200 270 1715 585
1 65 VIHONCO IPS SALUD CLL 54 31 - 30 17 700 0 1100 210 1200 270 1700 570
2 230 MERCAQUIMICOS CLL 33 16 - 44 5 800 30 1000 150 1200 270 1700 570
3 785 CLINICA CHICAMOCHA CLL 40 Ndeg 27A 17 730 0 0800 30 000 0 0000 0
4 1111 PELUQUERIA FENIX CARRERA 33A 30A -31 5 900 90 1200 270 1300 330 1500 450
5 2 planta de tratamiento Calle 2 3ordf ndash 69 30 800 30 1200 270 1200 270 2000 750
NombreEMCod
Ventana de tiempo AM Ventana de tiempo PM
Lista de clientes
Direccion
Matriz de distancia Matriz de tiempo
OD 0 1 2 3 4 5 OD 0 1 2 3 4 5
0 10000 3 17 16 28 103 0 10000 10 4 5 9 17
1 24 10000 35 13 25 129 1 10 10000 9 4 8 19
2 26 29 10000 23 27 9 2 6 12 10000 7 8 15
3 27 16 24 10000 12 95 3 7 7 8 10000 4 17
4 43 27 31 18 10000 107 4 10 9 8 7 10000 19
5 75 109 118 108 12 10000 5 15 16 14 14 18 10000
231
A continuacioacuten se listan los costos de ir del garaje a los demaacutes clientes
Origen Destino costo
0 0 1000
0 1 2485
0 2 1676
0 3 497
0 4 651
0 5 3588
Seleccionado el cliente 3 establecemos los costos de ir a los demaacutes clientes
Origen Destino costo Destino costo Origen Destino costo Origen
3 1 199 2 1 1905 1 4 2202
3 2 1426 2 4 2396 1 5 7855
3 4 2486 2 5 7655
3 5 3198 0-3-2-1-4-5
El resultado de la aplicacioacuten concuerda con esta respuesta como veraacuten en la
siguiente imagen
Algoritmo de insercioacuten
232
Se define la ecuacioacuten de la siguiente forma
Doacutende indica el tiempo de arribo al nodo cuando w es insertado en la
ruta
Se crea la ruta seleccionado el cliente mediante la foacutermula (25) El mejor costo es
ubicado en la tabla como Mejor W inmediatamente se emplea la formula (25) y
se ubica en la tabla como Mejor I
ruta puntos Mejor W Mejor I
ruta 0 3 5 1 1
ruta 0 1 3 5 4 2
ruta 0 1 4 3 5 2 3
ruta 0 1 4 2 3 5
Al ingresar la ruta a las ventanas horarias encontramos que no es posible visitar
algunos clientes y esto genera una multa indicando que no es una ruta
recomendable
Algoritmo 2- opt
Seleccioacuten del
cliente
Ubicacioacuten del
cliente
Una vez creada la secuencia se
ajustan las visitas a las ventanas
orariacuteas y se obtiene la siguiente ruta
233
Mediante la ecuacioacuten anterior se establece que el programa estaacute calculando el
costo relacionado de la forma correcta se emplea el costo del vecino mas cercano
a continuacioacuten se muestran los posibles intercambios de la ruta creada los
costos iguales a 1000000 quiere decir que ruta es restringida por ventana de
tiempo
ruta puntos Costo
Ruta construida 0 3 2 1 4 5 0 11836
Ruta Base 0 3 2 1 4 5 0 11836
Ruta 1 0 2 3 1 4 5 0 1000000
Ruta 2 0 1 2 3 4 5 0 1000000
Ruta 3 0 4 1 2 3 5 0 1000000
Ruta 4 0 3 1 2 4 5 0 11508
Ruta 5 0 3 4 1 2 5 0 8988
Ruta 6 0 3 2 4 1 5 0 10675
Ruta Base 0 3 4 1 2 5 0 8988
Ruta 1 0 4 3 1 2 5 0 100000
Ruta 2 0 1 4 3 2 5 0 100000
Ruta 3 0 2 1 4 3 5 0 100000
Ruta 4 0 3 1 4 2 5 0 10570
Ruta 5 0 3 2 1 4 5 0 11836
Ruta 6 0 3 4 2 1 5 0 9398
Se establece que la mejor ruta es la ruta 5 y esta respuesta concuerda con el
software como se ve a continuacioacuten Con un costo de 8988
Algoritmo 3-opt
Basados en la misma Ecuacioacuten de costos se muestran los posibles intercambios 3
opt Con un costo de 9397
Ruta del
vecino maacutes
cercano
234
ruta puntos Costo
Ruta construida 0 3 2 1 4 5 0 1183573
Ruta Base 0 3 2 1 4 5 0 1183573
Ruta 1 0 2 1 3 4 5 0 1000
Ruta 2 0 1 4 3 2 5 0 1000
Ruta 3 0 3 1 4 2 5 0 10570015
Ruta Base 0 3 1 4 2 5 0 10570015
Ruta 1 0 1 4 3 2 5 0 1000
Ruta 2 0 4 2 3 1 5 0 1000
Ruta 3 0 3 4 2 1 5 0 9397583
Ruta Base 0 3 4 2 1 5 0 9397583
Ruta 1 0 4 2 3 1 5 0 1000
Ruta 2 0 2 1 3 4 5 0 1000
Ruta 3 0 3 2 1 4 5 0 118
Se puede observar las iteraciones de la ruta construida en primera instancia se
obtiene como menor costo la ruta tres con un costo de 1057 esta es tomada
como base para la segunda iteracioacuten donde la mejor ruta es la tercera
conformacioacuten con un costo de 9397 esta ruta contrasta con la aplicacioacuten como se
ve a continuacioacuten
Meta Heuriacutestica buacutesqueda tabuacute
Esta meta heuriacutestica toma como base la mejor entre la heuriacutestica de mejora 2-
opt y 3-opt e inicia a realizar las iteraciones como se ve en la siguiente lista
Ruta del
vecino maacutes
cercano
Primera
iteracioacuten
Segunda
iteracioacuten
235
Ruta puntos Costo Ruta puntos Costo
Ruta Base 0 3 4 1 2 5 0 8988 Ruta Base 0 3 4 1 2 5 0 8988
Ruta 1 0 4 3 1 2 5 0 100000 Ruta 1 0 4 3 1 2 5 0 1000000
Ruta 2 0 1 4 3 2 5 0 100000 Ruta 2 0 1 4 3 2 5 0 1000000
Ruta 3 0 2 1 4 3 5 0 100000 Ruta 3 0 2 1 4 3 5 0 1000000
Ruta 4 0 3 1 4 2 5 0 10570 Ruta 4 0 3 1 4 2 5 0 10570
Ruta 5 0 3 2 1 4 5 0 11836 Ruta 5 0 3 2 1 4 5 0 11836
Ruta 6 0 3 4 2 1 5 0 9398 Ruta 6 0 3 4 2 1 5 0 9398
Ruta Base 0 3 4 2 1 5 0 9398 Ruta Base 0 3 2 1 4 5 0 11836
Ruta 1 0 4 3 2 1 5 0 100000 Ruta 1 0 2 3 1 4 5 0 1000000
Ruta 2 0 2 4 3 1 5 0 100000 Ruta 2 0 1 2 3 4 5 0 1000000
Ruta 3 0 1 2 4 3 5 0 100000 Ruta 3 0 4 1 2 3 5 0 1000000
Ruta 4 0 3 2 4 1 5 0 10675 Ruta 4 0 3 1 2 4 5 0 11508
Ruta 5 0 3 1 2 4 5 0 11508 Ruta 5 0 3 4 1 2 5 0 8988
Ruta 6 0 3 4 1 2 5 0 8988 Ruta 6 0 3 2 4 1 5 0 10675
Ruta Base 0 3 4 1 2 5 0 8988 Ruta Base 0 3 4 1 2 5 0 8988
Ruta 1 0 4 3 1 2 5 0 100000 Ruta 1 0 4 3 1 2 5 0 100000
Ruta 2 0 1 4 3 2 5 0 100000 Ruta 2 0 1 4 3 2 5 0 100000
Ruta 3 0 2 1 4 3 5 0 100000 Ruta 3 0 2 1 4 3 5 0 100000
Ruta 4 0 3 1 4 2 5 0 10570 Ruta 4 0 3 1 4 2 5 0 10570
Ruta 5 0 3 2 1 4 5 0 11836 Ruta 5 0 3 2 1 4 5 0 11836
Ruta 6 0 3 4 2 1 5 0 9398 Ruta 6 0 3 4 2 1 5 0 9398
Ruta Base 0 3 1 4 2 5 0 10570 nodo1 nodo 2
Ruta 1 0 1 3 4 2 5 0 1000000 2 4
Ruta 2 0 4 1 3 2 5 0 1000000 4 2
Ruta 3 0 2 4 1 3 5 0 1000000 1 4
Ruta 4 0 3 4 1 2 5 0 8988 4 1
Ruta 5 0 3 2 4 1 5 0 10675 2 1
Ruta 6 0 3 1 2 4 5 0 11508 1 2
Luego de 6 iteraciones se han explorado todos les vecinos sin obtener mejora
adicional por tal motivo se obtiene como resultado la ruta con costo 8988
Mejor ruta generada (2-opt)
1 a iteracioacuten
20 iteracioacuten
3 0 iteracioacuten
40
50
6 0
Lista Tabuacute
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
2
ldquoDISENtildeO E IMPLEMENTACIOacuteN DE RUTAS DE RECOLECCIOacuteN DE RESIDUOS
HOSPITALARIOS PARA LA EMPRESA EDEPSA SASrdquo
JOHAN ALONSO GUEVARA PARADA 2062533
ADRIANA MARCELA VARGAS SAAVEDRA 2071993
Trabajo de Grado para optar al tiacutetulo de
Ingeniero Industrial
Director
JAVIER ARIAS OSORIO
Ingeniero de Sistemas
Magister en Administracioacuten
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER
FACULTAD DE INGENIERIacuteAS FISICOMECAacuteNICAS
ESCUELA DE ESTUDIOS INDUSTRIALES Y EMPRESARIALES
BUCARAMANGA
2014
3
4
5
6
7
AGRADECIMIENTOS
A Dios por la vida y por ser quien ha estado a nuestro lado en cada decisioacuten que
hemos tomado daacutendonos fuerza y bendiciendo nuestro camino diacutea tras diacutea
A cada una de nuestras familias por su constante apoyo y comprensioacuten por la
formacioacuten integral y el buen ejemplo de vida
A nuestros amigos y profesores por obsequiarnos tiempo y valioso conocimiento
en nuestra proyeccioacuten profesional
Al ingeniero Javier Arias por su compromiso y acompantildeamiento en cada paso
dado
Y al ingeniero Juan David Rodriguez por su asesoriacutea y Colaboracioacuten
Este es el final de una etapa maacutes de nuestras vidas y la apertura de nuevos retos
metas y oportunidades GRACIAS
8
TABLA DE CONTENIDO
Paacutegina
INTRODUCCIOacuteN 21
1 GENERALIDADES DEL PROYECTO 23
11 GENERALIDADES DE LA EMPRESA 23
111 ACTIVIDAD ECONOacuteMICA 23
11 2 LOCALIZACIOacuteN 24
113TAMANtildeO DE DE LA EMPRESA 24
114 COBERTURA 25
115 CLIENTES 25
12 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 26
13 OBJETIVOS 27
131 OBJETIVO GENERAL 27
132 OBJETIVOS ESPECIacuteFICOS 27
14 ALCANCE DEL PROYECTO 28
2 MARCO REFERENCIAL 29
22 MARCO TEORICO 30
221 SISTEMAS LOGISTICOS 30
222 INVESTIGACIOacuteN DE OPERACIONES 36
223 MODELOS DE OPTIMIZACIOacuteN 36
224 OPTIMIZACIOacuteN COMBINATORIA (OC) 37
225 MODELO DE TRANSPORTE 37
226 PROBLEMA DE RUTEO DE VEHIacuteCULOS 39
227 MEacuteTODOS DE OPTIMIZACIOacuteN EMPLEADOS EN LA SOLUCIOacuteN DEL TSPTW 39
3 APLICACIOacuteN DEL MODELO DE OPTIMIZACIOacuteN TSPTW A LA
PROGRAMACIOacuteN DE RUTAS EN EDEPSA ESP 56
9
31 ELEMENTOS A CONSIDERAR PARA LA OPTIMIZACIOacuteN 56
311 CLIENTES 56
312 FUERZA LABORAL 59
31 3 RECOLECCIOacuteN DE LOS RESIDUOS (CARGA Y DESCARGA) 60
314 RECURSOS INVOLUCRADOS 61
315 RESTRICCIONES DE TRAacuteNSITO 63
316 VELOCIDAD 64
317 RESTRICCIONES DE CAPACIDAD 64
318 DESCRIPCIOacuteN DEL MODELO 70
319 FORMULACIOacuteN DEL MODELO DE OPTIMIZACIOacuteN 71
32 TEacuteCNICAS DE OPTIMIZACIOacuteN MATEMAacuteTICAS APLICADAS 74
4 SOFTWARE PARA EL PROBLEMA DEL AGENTE VIAJERO CON
VENTANAS DE TIEMPO 76
41 INTRODUCCIOacuteN 76
42 DISENtildeO DEL SOFTWARE TSPTW 77
421 COMPONENTES 78
422 HERRAMIENTAS COMPUTACIONALES 86
423 HERRAMIENTA PARA EL CAacuteLCULO 89
43 DESARROLLO DEL SOFTWARE TSPTW 89
44 CONSTRUCCIOacuteN DE UNA RUTA DE RECOLECCIOacuteN EDEPSA SOLUCIONES AMBIENTALES
92
5 IMPLEMENTACION 95
51 FASE 1 95
511DEFINICIOacuteN LIacuteNEA BASEhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip95
512EVALUACIOacuteN DE CRITERIOS Y SUPUESTOShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip97
513RESULTADOS OBTENIDOS CON EL MODELO DE OPTIMIZACIOacuteN 98
52 FASE 2 100
521EXPERIMENTACIOacuteN Y REPLICACIOacuteNhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip100
10
522 PROGRAMACIOacuteN DE RUTAS CON EL MODELO DE OPTIMIZACIOacuteN 103
523 IMPLEMENTACIOacuteN DE LA RUTA PROGRAMADAhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip105
6 CONCLUSIONES 111
7 RECOMENDACIONES 114
REFERENCIAS 116
BIBLIOGRAFIA 121
ANEXOShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip126
11
LISTA DE TABLAS
TABLA 1 UBICACIOacuteN DE LA INFRAESTRUCTURA DE EDEPSA ESP 24
TABLA 2 ANTECEDENTES 29
TABLA 3 CONCEPTOS CLAVES DE OPTIMIZACIOacuteN COMBINATORIA 38
TABLA 4 VARIACIONES DEL PROBLEMA DEL RUTEO DE VEHIacuteCULOS 40
TABLA 5 TIPOS DE INSERCIOacuteN 47
TABLA 6 PUNTOS DE REFERENCIA PARA LA TERMINACIOacuteN DE LA META HEURIacuteSTICA 53
TABLA 7 CANTIDAD DE CLIENTES ACTIVOS EN BUCARAMANGA SEGUacuteN EL TIPO DE RESIDUO
GENERADO 56
TABLA 8 CANTIDAD DE CLIENTES INSCRITOS EN LA CIUDAD DE BUCARAMANGA DE LA
LIacuteNEA HOSPITALARIA SEGUacuteN SU FRECUENCIA DE RECOLECCIOacuteN 57
TABLA 9 CANTIDAD DE CLIENTES DE ACUERDO A LA VENTANA HORARIA DE RECOLECCIOacuteN
58
TABLA 10 PERSONAL DE GESTIOacuteN RESPEL PARA LA RUTA DE BUCARAMANGA 59
TABLA 11 ALGORITMOS DESARROLLADOS EN LA APLICACIOacuteN DE RUTEO 75
TABLA 12 VERSIONES DEL API DE JAVA SCRIPT 82
TABLA 13 LIMITACIONES DE USO DEL API DE MATRIZ DE DISTANCIAS 84
TABLA 14 RUTAS DE RECOLECCIOacuteN EJECUTADA POR EL CONDUCTOR MES OCTUBRE 96
TABLA 15 RESULTADOS DE LA RUTA PLANEADA MEDIANTE EL MEJOR MEacuteTODO DE
OPTIMIZACIOacuteN DESARROLLADO 99
TABLA 16 MEJORAS OBTENIDAS AL HACER USO DEL APLICATIVO 100
TABLA 17 ESCENARIO 1 101
TABLA 18 ESCENARIO 2 102
TABLA 19 ESCENARIO 3 102
TABLA 20 ESCENARIO 4 103
TABLA 21 RUTA PROGRAMADA POR EL MODELO DE OPTIMIZACIOacuteN NOVIEMBRE-
DICIEMBRE 104
12
TABLA 22 RESULTADOS OBTENIDOS DE LA IMPLEMENTACIOacuteN DEL MODELO DE
OPTIMIZACIOacuteN 106
TABLA 23 SITUACIONES FORTUITAS PRESENTES EN LE RUTEO VEHICULAR 107
TABLA 24 VARIACIOacuteN OPTIMIZACIOacuteN VS IMPLEMENTACIOacuteN 109
13
LISTA DE FIGURAS
FIGURA1 DEFINICIONES DE LOGIacuteSTICA INVERSA 32
FIGURA 2 DIAGRAMA DE LA INTEGRACIOacuteN DE LA RED LOGIacuteSTICA Y LA LOGIacuteSTICA INVERSA
33
FIGURA 3 ESTRATEGIAS MANEJO DE RESIDUOS 34
FIGURA 4 REPRESENTACIOacuteN DEL MODELO DE TRANSPORTE CON NODOS Y ARCOS 37
FIGURA 5 DIAGRAMA DE PROCESOS DEL VECINO MAacuteS CERCANO CON ENFOQUE TEMPORAL
45
FIGURA 6 DIAGRAMA DE FLUJO DOS OPT 50
FIGURA 7 DIAGRAMA DE FLUJO DOS OPT 50
FIGURA 8 TRES -OPTIMA 51
FIGURA 9 PRIMERA OPCIOacuteN DE MODIFICACIOacuteN 3- OPT 52
FIGURA 10 SEGUNDA OPCIOacuteN DE MODIFICACIOacuteN 3-OPT 52
FIGURA 11 DIAGRAMA DE CAJAS Y BIGOTES POR MES 66
FIGURA 12 DIAGRAMA DE CAJAS Y BIGOTES TOTAL 66
FIGURA 13 DISTRIBUCIOacuteN DE LA MUESTRA 68
FIGURA 14 GRAacuteFICO DE CONTROL DE CAPACIDAD 69
FIGURA 15 CLIENTE WEB 79
FIGURA 16 SISTEMA DE INFORMACIOacuteN GEOGRAacuteFICA (API GOOGLE MAPS) 81
FIGURA 17 SERVIDOR APACHE 84
FIGURA 18 INTERACCIOacuteN ENTRE COMPONENTES DEL SOFTWARE TSPTW 86
FIGURA 19 DIAGRAMA ENTRADAS Y SALIDAS DE LA APLICACIOacuteN DE RUTAS 90
FIGURA 20 DIAGRAMA DE ALMACENAMIENTO DE DATOS 90
FIGURA 21 ASIGNACIOacuteN DE CLIENTES A LA RUTA VEHICULAR 91
FIGURA 22 DIAGRAMA DE FLUJO DEL FUNCIONAMIENTO DE LA APLICACIOacuteN DE RUTEO
VEHICULAR 92
FIGURA 23 PROCESO DE CONSTRUCCIOacuteN DE UNA RUTA MEDIANTE EL APLICATIVO
DESARROLLADO 93
14
LISTA DE ANEXOS
ANEXO A CLASIFICACIOacuteN DE RESIDUOS 126
ANEXO BDECRETO 2676 DE 29 DE JULIO DE 2011 127
ANEXO D MAPA DE PROCESOS DE EDEPSA ESP SOLUCIONES
AMBIENTALES 136
ANEXO E ESTRUCTURA ORGANIZACIONAL DE EDEPSA ESP SOLUCIONES
AMBIENTALES 137
ANEXO F DESCRIPCION DE CARGOS DEL PERSONAL DIRECTO E
INDIRECTO DE EDEPSA ESP SOLUCIONES AMBIENTALES 138
ANEXO G COBERTURA DEL SERVICIO DE RECOLECCIOacuteN DE RESIDUOS DE
EDEPSA ESP A NIVEL NACIONAL 141
ANEXO H CLASIFICACIOacuteN DE LOS CLIENTES DE EDEPSA ESP 143
ANEXO I PORTAFOLIO DE PRODUCTOS Y SERVICIOS 145
ANEXO J NUacuteMERO DE CLIENTES DE EDPSA ESP POR MUNICIPIO 147
ANEXO K DIAGRAMA RADAR 149
ANEXO L ENCUENTAS DE SATISFACCION DEL CLIENTE 159
ANEXO M DIAGRAMA CAUSA ndash EFECTO 166
ANEXO N PROCESO DE LA GESTIOacuteN INTEGRAL DE RESIDUOS PELIGROSOS
170
ANEXO O DIAGRAMA GESTION INTEGRAL DE RESIDUOS PELIGROSOS 173
ANEXO P GENERADORES RESPEL 174
ANEXO Q PROBLEMAS DE OPTIMIZACIOacuteN 175
ANEXO R ESTUDIOS MAacuteS POSICIONADOS A TRAVEacuteS DE LA HISTORIA
ENTRE 2006-2010 177
ANEXO S POSIBLES FORMULACIONES DEL TSP 180
ANEXO T TSPTW POSIBLES FORMULACIONES 183
ANEXO U GENERALIDADES DE ALGUNAS META HEURIacuteSTICAS 185
15
ANEXO W CAacuteLCULO DEL TIEMPO DE SERVICIO PARA PEQUENtildeAS Y MEDIANAS ENTIDADES
190
ANEXO X INSTRUCTIVO DEL USO DE LA APLICACIOacuteN DE RUTEO 194
ANEXO Y GENERALIDADES DE LAS SOLICITUDES DE LA MATRIZ DE
DISTANCIAS 203
ANEXO Z CONSTRUCCIOacuteN DE UNA RUTA DE RECOLECCIOacuteN EDEPSA
SOLUCIONES AMBIENTALES 207
ANEXO AA VALIDACIOacuteN DE LA APLICACIOacuteN DE RUTEO 230
ANEXO AB ARTICULO DISENtildeO E IMPLEMENTACION DE RUTAS DE
RECOLECCION DE LA EMPRESA EDEPSA ESP 230
16
RESUMEN
TIacuteTULO ldquoDISENtildeO E IMPLEMENTACIOacuteN DE RUTAS DE RECOLECCIOacuteN DE RESIDUOS
HOSPITALARIOS PARA LA EMPRESA EDEPSA SASrdquo1
AUTORES GUEVARA PARADA Johan Alonso VARGAS SAAVEDRA Adriana Marcela
PALABRAS CLAVE TSP con ventanas de tiempo heuriacutesticas de construccioacuten heuriacutesticas de
mejora Meta heuriacutestica
DESCRIPCION Gracias a la globalizacioacuten de los mercados a los frecuentes avances tecnoloacutegicos y al faacutecil y
raacutepido acceso a la informacioacuten ha podido crecer cada diacutea el nuacutemero de empresas que dedicadas al transporte concentran sus esfuerzos en mejorar sus operaciones optimizando sus recursos y aumentando su rentabilidad a traveacutes de herramientas que permitan resolver problemas de ruteo
vehicular
La empresa Edepsa Soluciones ambientales asentada en el sector dedicado al servicio ambiental
permitioacute construir e implementar una herramienta de ruteo vehicular para optimizar los resultados de la ruta de recoleccioacuten hospitalaria para clientes de Bucaramanga
Se inicia con la revisioacuten de la documentacioacuten del proceso RESPEL y se desarrolla un diagnoacutestico evidenciando oportunidades de mejora en la programacioacuten de rutas de recoleccioacuten
Seguido se selecciona el modelo del problema del agente viajero con ventanas de tiempo por sus condiciones que se ajustan al comportamiento real sistema de recoleccioacuten Baacutesicamente el modelo consta de un vehiacuteculo con capacidad infinita que debe visitar a un conjunto de clientes con
ventanas horarias en una sola oportunidad partiendo de un punto de origen y retornando a este al final del recorrido
Para dar solucioacuten al modelo se empleoacute una estrategia que permitiera establecer puntos de comparacioacuten entre meacutetodos que ofrecieran mejores resultados con menor tiempo de procesamiento de coacutemputo Meacutetodos seleccionados de acuerdo a buenas praacutecticas expuestas en
la bibliografiacutea que de antemano ofrecen confiabilidad para su aplicacioacuten
Entre las teacutecnicas utilizadas se encuentran 4 Heuriacutesticas 2 de construccioacuten (El vecino maacutes cercano
y la insercioacuten maacutes barata) y 2 de mejora (2-opt y 3-opt) y 1 meta heuriacutestica (Buacutesqueda Tabuacute) Cabe resaltar que para la creacioacuten de esta herramienta se emplearon recursos y programas de libre aplicacioacuten web elementos que se encuentran definidos en el capiacutetulo 4
1 Proyecto de grado Modalidad de Practica Empresarial
17
ABSTRACT
TIacuteTLE ldquoDESIGN AND IMPLEMENTATION OF HOSPITAL WASTE COLLECTION ROUTES FOR
EDEPSA SAS COMPANYrdquo2
AUTHORS GUEVARA PARADA Johan Alonso VARGAS SAAVEDRA Adriana Marcela
KEYWORDS TSP with time windows construction heuristics enhancement heuristics metaheuristic DESCRIPTION
Thanks to the markets globalization the frequent technological advances and the quick and easy access to information it has been able to grow each day the number of transport companies
dedicated to improve its operations through optimizing resources and increasing profitability with tools to allow solve vehicle routing problems
Edepsa environmental solutions is a company dedicated to environmental services thanks to them was possible to build and implement a tool for vehicle routing to optimize results in the collection
path for hospital clients in Bucaramanga
It begins with a documentation review of the RESPEL process and it is developed a diagnostic
showing improvement opportunities in collection routes programming
Followed it is selected a problem model for the traveling salesman with time windows by its terms
that fit the actual behavior collection system Basically the model consists of a vehicle with infinite capacity that must visit a set of clients with time windows in just one opportunity from an origin point and returning to the same location at the end of trip
To solve the model a strategy to establish a comparison point between methods was employed for offered better results with less computer processing time Methods selected according to best
practices in the literature which offer reliability in their application
Among the techniques used are 4 heuristics 2 of construction (The nearest neighbor and cheapest
insertion) 2 of enhancement (2-opt and 3-opt) and 1 metaheuristic (Tabuacute Search) It is significant to mention the importance of free resources and free web application programs these elements are defined in chapter 4
2 Degree Project Modality Enterprise Practice
18
TABLA DE CUMPLIMIENTO DE OBJETIVOS
OBJETIVO DESCRIPCIOacuteN CUMPLIMIENTO
1
Adquirir y documentar informacioacuten sobre la recoleccioacuten de residuos peligrosos
Hospitalarios de la empresa Edepsa SA de los usuarios ubicados en la meseta de Bucaramanga
Capiacutetulo 1 Generalidades del
proyecto
2 Revisar y analizar en artiacuteculos cientiacuteficos el problema del agente viajero y sus
posibles variaciones
Capiacutetulo 2 Marco referencial
3 Identificar las variables de mayor
influencia y las restricciones para el problema de ruteo vehicular en estudio
Capiacutetulo 3 Aplicacioacuten del modelo de optimizacioacuten
TSPTW a la programacioacuten de rutas en Edepsa
4 Seleccionar las teacutecnicas de optimizacioacuten matemaacutetica aplicables para
dar solucioacuten al problema acotado
Capiacutetulo 3 Aplicacioacuten del
modelo de optimizacioacuten TSPTW a la
programacioacuten de rutas en Edepsa Subcapiacutetulo 32
5 Desarrollar modelos de optimizacioacuten matemaacutetico para el problema en
estudio
Capiacutetulo 3 Aplicacioacuten del
modelo de optimizacioacuten TSPTW a la
programacioacuten de rutas en Edepsa Subcapiacutetulo 31
6
Desarrollar las heuriacutesticas propuestas contrastando sus resultados seleccionando la mejor como semilla en
el desarrollo de una meta heuriacutestica a implementar
Capiacutetulo 4 software para el problema del agente
viajero con ventanas de tiempo
7 Validar la implementacioacuten del modelo con mejores resultados
Capiacutetulo 5 Implementacioacuten
19
GLOSARIO
IMPACTO AMBIENTAL Alteracioacuten del medio ambiente provocada directa o
indirectamente por un proyecto o actividad en un aacuterea determinada
RESIDUOS PELIGROSOS Desecho con propiedades intriacutensecas que ponen en
riesgo la salud de las personas o que pueden causar un dantildeo al medio ambiente
INSUMOS Concepto econoacutemico que permite nombrar a un bien que se emplea
en la produccioacuten de otros bienes puede utilizarse como sinoacutenimo de materia prima
o factor de produccioacuten
KID DE DERRAMES Compuestos por productos versaacutetiles con diferentes
capacidades de absorcioacuten y muacuteltiples aplicaciones tanto para el rubro industrial
como medida a la salida anormal de un liacutequido orgaacutenico al exterior de la cavidad
que deberiacutea contenerlo
SENtildeALIZACIOacuteN Conjunto de sentildeales y oacuterdenes de agentes de diferente tipo
GUARDIAacuteN Recipiente que se utiliza para el desecho de elementos corto
punzantes
EDEPSA OPERATIVO Software corporativo empleado como soporte en la
empresa Edepsa SAS
MANIFIESTO DE TRANSPORTE Planilla generada por el operador logiacutestico que
contiene la ruta a emplear en las recolecciones
20
RESIDUOS INFECCIOSOS Llamado tambieacuten residuo patoloacutegico posee
caracteriacutesticas infecciosas
BIOSANITARIO Residuos sanitarios potencialmente infecciosos o peligrosos al
haber entrado en contacto con pacientes enfermos o ser excretados por ellos
ANATOMOPATOLOGICO son los provenientes de restos humanos incluyendo
biopsias placentas y fetos que no son reclamados por los familiares
CORTO PUNZANTE Se denomina material cortopunzante a las agujas caacutenulas
branulas cateacuteteres venosos hojas de bisturiacute ampollas de vidrio rotas hojas de
afeitar Punzones de Biopsia o dermal punch o a cualquier insumo o herramienta
que posea filo o punta que pudiese producir una herida por corte o puncioacuten
CLIENTE ACTIVO Son los clientes de Edepsa SAS que actualmente poseen
una actividad dentro de la empresa manteniendo tiempos de recoleccioacuten
constantes
RESIDUOS HOSPITALARIOS Sustancias materiales o subproductos en estado
soacutelido liquido o gaseoso generados en la prestacioacuten de servicios de salud
incluidas las actividades de promocioacuten de la salud la prevencioacuten de la
enfermedad diagnoacutestico tratamiento y rehabilitacioacuten
RESIDUOS INDUSTRIALES La industria genera una gran cantidad de residuos
muchos de los cuales son recuperables
VENTANA DE TIEMPO HORARIA Es el periacuteodo entre una hora de inicio y una
hora de finalizacioacuten en el que una ruta deberiacutea visitar una ubicacioacuten de red
21
INTRODUCCIOacuteN
Actualmente los residuos peligrosos son considerados como fuentes de riesgo
para el medio ambiente y la salud estos residuos generados a partir de
actividades industriales agriacutecolas de servicios y aun de las actividades
domeacutesticas constituyen un tema ambiental de especial importancia en razoacuten
de su volumen cada vez creciente como consecuencia del proceso de
desarrollo econoacutemico
En Colombia la gestioacuten ambiental sostenible de los residuos o desechos
peligrosos en adelante RESPEL estaacute orientado maacutes hacia el tratamiento y
disposicioacuten final que a la prevencioacuten y el aprovechamiento de los residuos el
tratamiento tiene como objetivo principal separar y concentrar los residuos con
el fin de recuperar materias primas para su incorporacioacuten al ciclo econoacutemico
productivo y reducir la cantidad volumen y peligrosidad como actividad previa
a una disposicioacuten final
Dicho tratamiento es brindado por empresas especializadas como Edepsa
soluciones ambientales encargadas de la recoleccioacuten y disposicioacuten de estos
materiales el proyecto se enfoca en el disentildeo y la implementacioacuten de rutas de
recoleccioacuten de residuos hospitalarios a partir de una planeacioacuten taacutectica
permitiendo ampliar la cobertura del servicio en Bucaramanga el aacuterea
metropolitana y algunos lugares de la regioacuten oriental del paiacutes ademaacutes permite
aumentar el iacutendice de cumplimiento y respuesta oportuna del servicio
Posterior al disentildeo se realiza la implementacioacuten con el objetivo de cuantificar
el aumento en la capacidad de la prestacioacuten del servicio la reduccioacuten en el
tiempo de viaje los costos asociados y el aumento en los iacutendices de
cumplimiento adicionalmente se contribuiraacute a la disminucioacuten de clientes
22
inactivos causando un impacto econoacutemico positivo para la empresa y
contribuyendo a su competitividad a nivel nacional
Para abordar la problemaacutetica encontrada se iniciaraacute con el conocimiento de
los factores relevantes del problema para continuar con el anaacutelisis de
meacutetodos exactos y heuriacutesticas claacutesicas del problema TSP con ventanas de
tiempo con el propoacutesito de encontrar una solucioacuten praacutectica dentro del marco
de referencia planteado
En el disentildeo de las rutas de recoleccioacuten se haraacute uso de un software en liacutenea
creado en lenguaje de programacioacuten php donde se encontraraacuten algoritmos
que permitan comparar alternativas de solucioacuten en teacuterminos de costo distancia
y tiempo con el objetivo de proporcionar respuestas eficientes y flexibles que
cubran el servicio en la totalidad de clientes contribuyendo de esta forma al
logro de las metas empresariales propuestas por la empresa Edepsa SA
23
1 GENERALIDADES DEL PROYECTO
11 GENERALIDADES DE LA EMPRESA
111 Actividad Econoacutemica
Edepsa ESP Soluciones ambientales es una empresa dedicada a la prestacioacuten
de servicios en gestioacuten integral de residuos de acuerdo al Anexo A Clasificacioacuten
de residuos y al Anexo B Decreto 2676 que lleva a cabo el ministerio del medio
ambiente de la repuacuteblica de Colombia Por otra parte brinda los servicios de
monitoreo de aguas asesoriacutea teacutecnica ambiental comercializacioacuten de insumos
para la proteccioacuten el cuidado y la atencioacuten de incidentes ambientales brindando
su acompantildeamiento al desarrollo de empresas que pertenecen al sector Industrial
y Salud a nivel nacional
En el marco de las actividades para la gestioacuten integral de residuos se pueden citar
la recoleccioacuten y manejo transporte almacenamiento control y disposicioacuten final de
los desechos peligrosos con el objetivo de minimizar las afecciones contra la
salud humana e impactos ambientales de acuerdo a la normativa legal vigente que
se puede observar en el Anexo C Matriz de requisitos legal de Edepsa ESP
Soluciones Ambientales
Cuenta con un sistema integrado de gestioacuten certificado en las normas ISO
90012008 ndash Sistema de Gestioacuten de la Calidad ISO 140012004 ndash Sistema de
Gestioacuten Ambiental Y OHSAS 180012007 ndash Sistema de gestioacuten en seguridad y
salud ocupacional reflejado en el Anexo D Mapa de Procesos de Edepsa ESP
Soluciones Ambientales
24
11 2 Localizacioacuten
EDEPSA cuenta con dos sedes administrativas ubicadas en las ciudades de
Bucaramanga (Santander) y Cuacutecuta (Norte de Santander) y una planta de
tratamiento de residuos peligrosos ubicada en giroacuten (Santander)
Tabla 1 Ubicacioacuten de la Infraestructura de EDEPSA ESP
INFRAESTRUCTURA Sede Administrativa Sede Administrativa Planta de
Tratamiento
DEPARTAMENTO Santander Norte de Santander Santander
MUNICIPIO CIUDAD Bucaramanga Cuacutecuta Giroacuten
BARRIO Conucos Centro Zona Industrial
Chimita
DIRECCIOacuteN Calle 63 32 ndash 81
Segundo Piso Calle 10 3 ndash 75
Oficina 7 Calle 2 3ordf ndash 69
113 Tamantildeo de de la empresa
Edepsa tiene en total 22 personas vinculadas de las cuales 16 de ellas se
encuentran contratadas de forma directa y los restantes apoyan la labor
indirectamente como se puede observar en el Anexo E Estructura Organizacional
de Edepsa ESP Soluciones Ambientales
El Personal directo de la empresa se encuentra repartido de acuerdo a la
infraestructura de la empresa en los municipios de Bucaramanga Giroacuten y Cuacutecuta
tal como se puede apreciar en el Anexo F Descripcioacuten de cargos del Personal
directo e indirecto de Edepsa ESP Soluciones Ambientales
25
114 Cobertura
Actualmente la empresa presta el servicio de recoleccioacuten de Residuos a Nivel
Nacional en 50 Municipios Distribuidos en 8 Departamentos tal como se puede
observar en el Anexo G Cobertura del servicio de recoleccioacuten de residuos de
Edepsa ESP a nivel Nacional con maacutes de 1000 Clientes inscritos que se ven
beneficiados por la adecuada Disposicioacuten final de sus desechos generados
115 Clientes
Por Medio de la Licencia Ambiental otorgada por la CDMB (Corporacioacuten Autoacutenoma
Regional para la Defensa de la Meseta de Bucaramanga) la empresa Edepsa se
encuentra habilitada para desarrollar las actividades de recoleccioacuten transporte
almacenamiento y disposicioacuten final a residuos peligrosos Hospitalarios e
industriales generados por empresas que pertenecen al sector salud quiacutemico
belleza y esteacutetica minero y petroacuteleo medio ambiente farmaceacuteutico electroacutenico
eleacutectrico industrial construccioacuten automotriz alimentos y bebidas entre otros
En este sentido Edepsa ESP tiene segmentado a sus clientes de acuerdo a una
serie de paraacutemetros definidos en el Anexo H Clasificacioacuten de los clientes de
Edepsa ESP Soluciones Ambientales y en el Anexo I Portafolio de Productos y
servicios en aumento de la calidad de su servicio y acompantildeamiento a las
necesidades y requisitos de sus clientes en el marco de su actividad comercial
En el Departamento de Santander hace presencia en 32 Municipios con un total
de 814 clientes activos de los cuales 328 de ellos se encuentran en el Municipio
de Bucaramanga identificados en la base de datos de la organizacioacuten como
generadores de Residuos Peligrosos Hospitalarios de acuerdo al Anexo J
Nuacutemero de Clientes de Edepsa ESP por Municipio
26
12 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
El desarrollo del Proyecto ldquoDISENtildeO E IMPLEMENTACIOacuteN DE RUTAS DE
RECOLECCIOacuteN DE RESIDUOS HOSPITALARIOS PARA LA EMPRESA
EDEPSA SASrdquo tomoacute como punto de partida un Pre-diagnoacutestico contemplado en
el Anexo K Diagrama Radar para aquellos procesos que mantienen una relacioacuten
directa con la logiacutestica de la empresa
De acuerdo a la informacioacuten que arrojoacute el diagrama radar se contrastoacute con
resultados que proporcionoacute la organizacioacuten a partir del Anexo L Encuestas de
Satisfaccioacuten Desarrolladas para 57 clientes con un nivel de confianza del 90
ejercicio que permitioacute concluir sobre el problema de insatisfaccioacuten en el
cumplimiento de la programacioacuten de la ruta de recoleccioacuten
Seguido se emplea una herramienta de diagnoacutestico cualitativa tal como se puede
apreciar en el Anexo M Diagrama Causa Efecto En esta etapa se encontroacute
oportunidades de mejora en el desarrollo de la programacioacuten de la ruta de
recoleccioacuten de residuos peligrosos
Por otra parte el gerente de la empresa solicitoacute concentrar el desarrollo del
trabajo de grado en los clientes ubicados en el municipio de Bucaramanga por
ser la zona que concentra el mayor nuacutemero de entidades inscritas
En esta medida es necesario sentildealar la importancia en el adecuado desarrollo de
la planeacioacuten y la programacioacuten en la gestioacuten de la recoleccioacuten de residuos como
proceso misional de la organizacioacuten en cumplimiento de las expectativas y
necesidades de sus clientes para asegurar la conformidad y la aceptacioacuten del
servicio
27
13 OBJETIVOS
131 Objetivo General
Disentildear e implementar rutas de recoleccioacuten de residuos hospitalarios para la
empresa Edepsa SA a partir del anaacutelisis de un sistema de ruteo que permita
reducir el costo y tiempo de transporte
132 Objetivos Especiacuteficos
Adquirir y documentar informacioacuten sobre la recoleccioacuten de residuos
peligrosos Hospitalarios de la empresa Edepsa SA de los usuarios
ubicados en la meseta de Bucaramanga
Revisar y analizar en artiacuteculos cientiacuteficos el problema del agente viajero y
sus posibles variaciones
Identificar las variables de mayor influencia y las restricciones para el
problema de ruteo vehicular en estudio
Seleccionar las teacutecnicas de optimizacioacuten matemaacutetica aplicables para dar
solucioacuten al problema acotado
Desarrollar modelos de optimizacioacuten matemaacutetico para el problema en
estudio
Desarrollar las heuriacutesticas propuestas contrastando sus resultados
seleccionando la mejor como semilla en el desarrollo de una meta
heuriacutestica a implementar
Validar la implementacioacuten del modelo con mejores resultados
28
14 ALCANCE DEL PROYECTO
El proyecto contempla como alcance a partir de la revisioacuten bibliograacutefica sobre la
logiacutestica inversa modelos matemaacuteticos de ruteo vehicular y herramientas de
optimizacioacuten para la construccioacuten de un marco de referencia teoacuterico que sirva
como guiacutea para el desarrollo del proyecto
Asimismo se llevoacute a cabo una captura de requerimientos sobre el proceso de
recoleccioacuten de desechos tal como se muestra en el Anexo N Proceso de la
gestioacuten integral de residuos peligrosos y el Anexo O Diagrama Gestioacuten Integral
de residuos peligrosos Para obtener un conocimiento claro de las actividades que
conforman el debido proceso y la interaccioacuten entre cada una de ellas
En ese contexto se documentan los elementos a considerar las variables y
posibles restricciones para seleccionar un modelo matemaacutetico de ruteo vehicular
que se pueda ajustar al problema planteado
Tambieacuten incluye el desarrollo de un software computacional desarrollado en una
plataforma de libre aplicacioacuten para dar solucioacuten a la programacioacuten de la ruta de
recoleccioacuten de Bucaramanga adicionalmente se realizoacute un artiacuteculo publicable
disponible en el ANEXO AB
Cabe sentildealar que el alcance del proyecto se definioacute a partir de los requerimientos
que Edepsa ESP SAS establecioacute Siendo estos
- Realizar un anaacutelisis de la situacioacuten actual sobre la capacidad Vehicular de
almacenamiento de acuerdo al cargue de residuos Peligrosos
- Poner en marcha el uso del software de ruteo vehicular evaluando resultados
sobre el cumplimiento de la ruta
- Formular propuestas de mejora en la ejecucioacuten de las actividades del proceso
de Recoleccioacuten de residuos peligrosos enfocadas en la mejora del nivel de
servicio de la organizacioacuten de acuerdo a su poliacutetica ambiental
29
2 MARCO REFERENCIAL
La tabla 2 presenta el marco de antecedentes de forma general
Tabla 2 Antecedentes
Tiacutetulo Alcance Aporte al proyecto
Solucioacuten del problema de
ruteo de vehiacuteculos con
ventanas de tiempo
(VRPTW) mediante
meacutetodos heuriacutesticos
Meacutetodos exactos y
aproximados de solucioacuten
del VRPTW
Conceptos baacutesicos del VRPTW
clasificacioacuten general de las
principales teacutecnicas de
optimizacioacuten y descripcioacuten de
las mismas [7]
Desarrollo metodoloacutegico
para la determinacioacuten de
caminos miacutenimos en
redes de traacutensito y en
tiempo real utilizando
teacutecnicas de aprendizaje
computacional
Presenta una
metodologiacutea que toma
caracteriacutesticas operativas
de la red en tiempo real
con el objetivo de
establecer el camino
miacutenimo
Proceso de modelacioacuten llevado
a cabo en tiempo real
considerando TW el sistema
empleado en la caracterizacioacuten
de la red vial se presenta como
un ejemplo en la seleccioacuten del
modelo propio[8]
Planeacioacuten de rutas de
distribucioacuten utilizando el
algoritmo heuriacutestico 2-
optimal
Muestra que el algoritmo
heuriacutestico 2-optimal como
solucioacuten aproximada al
TSP implementa un
prototipo computacional
Modelacioacuten matemaacutetica del
TSP conceptos baacutesicos
relacionados el algoritmo de
solucioacuten dos-oacuteptimal con el
proceso de desarrollo[9]
Formular las meta
heuriacutesticas Buacutesqueda
Tabuacute y recocido simulado
para CVRP
Estudio de heuriacutesticas de
construccioacuten de forma
general las meta
heuriacutesticas de buacutesqueda
Tabuacute y recocido simulado
Recopilacioacuten de la informacioacuten
concerniente a la meta
heuriacutestica de buacutesqueda tabuacute
explorando a fondo los
conceptos claves del algoritmo
[10]
30
Tiacutetulo Alcance Aporte al proyecto
Estudio cuantitativo de
tres aplicaciones
diferentes del problema
de ruteo (VRP) en la UIS
Se aplicaban teacutecnicas
cuantitativas
especiacuteficamente de
programacioacuten
matemaacutetica
Generalidades del problema
TSP y sus variaciones los
meacutetodos de solucioacuten exactas
las heuriacutesticas claacutesicas y meta
heuriacutesticas [11]
Colonia de hormigas
fundamentacioacuten teoacuterica y
aplicacioacuten en la
optimizacioacuten de sistemas
logiacutesticos de ruteo con
intervalos de recepcioacuten y
tiempo de atencioacuten
maacuteximo
Expone la utilizacioacuten de la
optimizacioacuten por colonia
de hormigas (OCH) en la
construccioacuten para
resolver un problema de
ruteo multi-objetivo
Este documento presenta
informacioacuten relacionada con los
sistemas logiacutesticos los
problemas de decisioacuten
presentes en ruteo y su
clasificacioacuten y conceptos
heuriacutesticos valiosos para este
proyecto [12]
22 MARCO TEORICO
221 SISTEMAS LOGISTICOS
Sistemas Es un todo integrado aunque compuesto de estructuras diversas
interactuantes y especializadas Tiene un nuacutemero de objetivos y los pesos
asignados a cada uno de ellos puede variar ampliamente de un sistema a otro Un
sistema ejecuta una funcioacuten imposible de realizar por una cualquiera de las partes
individuales La complejidad de la combinacioacuten estaacute impliacutecita 3
Sistemas logiacutesticos se cintildee a la gestioacuten del flujo y de las interrupciones en eacutel de
materiales (materias primas componentes subconjuntos productos acabados y
3 IEEE Standard Dictionary of Electrical and Electronic Terms
31
suministros) y personas asociadas al proceso de distribucioacuten o logiacutestico de una
empresa La logiacutestica congregariacutea los ejercicios de planificacioacuten organizacioacuten y
control del conjunto de actividades de movimiento y almacenamiento que facilitan
el flujo de materiales y productos desde la fuente al consumo para satisfacer la
demanda al menor coste incluidos los flujos de informacioacuten y control
El concepto moderno de logiacutestica que se aplica en las organizaciones actuales
viene caracterizado por jugar un papel protagonista en el plano de integracioacuten de
las actividades del sistema teacutecnico-productivo cuyo maacuteximo exponente tiene que
ver con el aseguramiento de un flujo que se dirige a suministrar al cliente los
productos y servicios demandados teniendo en cuenta su solicitud desde el mismo
momento que surge la necesidad
La logiacutestica se enfoca en la coordinacioacuten de las actividades para asegurar un
flujo que garantice un alto nivel de servicio al cliente y de optimizacioacuten de recursos
en la direccioacuten de operaciones 4
2211 Principales aeacutereas logiacutesticas
Estipuladas por la Universidad a Distancia de Madrid (UDIMA) son recepcioacuten de
suministros aprovisionamiento compras transporte externo e interno
distribucioacuten tratamiento y atencioacuten de los pedidos reciclaje de residuos y de los
productos desechados por el cliente planificacioacuten de la produccioacuten control de
produccioacuten informacioacuten y comunicaciones control de calidad mantenimiento y
ventas
4 Acadeudimacom El sistema de distribucioacuten o logiacutestico de la empresa concepto y marco de actuacioacuten
32
2212 Logiacutestica reversa o inversa
De las actividades logiacutesticas expuestas anteriormente se realizara un enfoque en
logiacutestica inversa o reversa a continuacioacuten se presentan las uacuteltimas definiciones
con el objetivo de identificar la importancia y contribucioacuten al mundo empresarial
en la figura 1
Figura1 Definiciones de logiacutestica inversa
Los elementos maacutes importantes y representativos de la logiacutestica inversa son el
tratamiento de mercanciacuteas productos envases embalajes y la disminucioacuten en
origen es decir emplear y utilizar herramientas en el ciclo de vida del producto
para obtener la miacutenima cantidad posible de residuos desechos y materiales no
reciclables o recuperables Es un nuevo compromiso ambiental en la cadena de
abastecimiento que propicia el desarrollo de una produccioacuten (o servicio) maacutes
limpia con mejores praacutecticas ambientales y de produccioacuten
La logiacutestica reversa o inversa se propone como objetivo estrateacutegico econoacutemico ya
que agrega valor y diferenciacioacuten en las compantildeiacuteas El concepto hace parte de los
La logiacutestica reversa comprende todas las operaciones relacionadas con la reutilizacioacuten de productos y materiales (hellip) se refiere a todas las actividades logiacutesticas de recoleccioacuten desensamble y proceso de materiales productos usados yo sus partes para asegurar una recuperacioacuten ecoloacutegica sostenida
Es el proceso de planificar implementar y controlar eficientemente el flujo de materias primas inventario en curso productos terminados y la informacioacuten relacionada con ellos desde el punto de consumo hacia el punto de origen con el propoacutesito de recapturarlos crearles valor o desecharlos
Como logiacutestica reversa en el sentido maacutes amplio se entienden todos los procesos y actividades necesarias para gestionar el retorno y reciclaje de las mercanciacuteas en la cadena de suministro La logiacutestica inversa engloba operaciones de distribucioacuten recuperacioacuten y reciclaje de los productos
33
nuevos retos empresariales de competitividad y responsabilidad social empresarial
frente a la ecologiacutea [13]
Figura 2 Diagrama de la Integracioacuten de la red logiacutestica y la logiacutestica inversa
Fuente [13]
2213 Logiacutestica de la gestioacuten RESPEL en Colombia
Para abordar el tema iniciaremos con la definicioacuten de residuos peligrosos que
en forma geneacuterica se entiende por residuos peligrosos a los residuos que debido
a su peligrosidad intriacutenseca (toxico corrosivo reactivo inflamable explosivo
infeccioso eco toxico) pueden causar dantildeos a la salud o al ambiente[14] Por lo
tanto la definicioacuten no depende del estado fiacutesico ni del manejo al que seraacute
sometido posteriormente a su generacioacuten
La debida clasificacioacuten de los residuos o desechos se constituye en el primer paso
criacutetico para velar por el manejo y la gestioacuten de los residuos en condiciones de
seguridad El segundo elemento clave en la gestioacuten de los residuos junto con su
clasificacioacuten es el correspondiente a la identificacioacuten de las fuentes que los
generan y los lugares donde se encuentran ubicadas ya que permite anticipar
las necesidades de infraestructura de manejo que se requiere para dar
cumplimiento a las poliacuteticas y disposiciones legales en la materia
34
El ciclo de manejo inicia con un generador en una sociedad moderna los
residuos peligrosos provienen de un gran nuacutemero de fuentes como se ve en el
ANEXO P ldquoEn Colombia el manejo RESPEL estaacute orientado maacutes hacia el
tratamiento y disposicioacuten final maacutes que a la prevencioacuten y el aprovechamientordquo5
por tal motivo la actividad logiacutestica a la cual se centran los esfuerzos es la
logiacutestica de recoleccioacuten actividad que realiza la empresa de Edepsa Soluciones
ambientales a continuacioacuten la figura 3 donde se observa la recuperacioacuten de valor
en el manejo de los residuos reiterando la logiacutestica de recoleccioacuten como un
elemento que arregla valor a las organizaciones que lo realizan
Figura 3 Estrategias Manejo de residuos
Fuente [13]
Desde el momento en que se generan los RESPEL hasta su ingreso en una
instalacioacuten para su gestioacuten externa los RESPEL siguen el acondicionamiento el
almacenamiento y transporte el tratamiento y la disposicioacuten final El
acondicionamiento incluye la compatibilidad de residuos que se denomina su
potencial de reaccioacuten entre siacute
5 Ministerio de ambiente poliacutetica de residuos peligrosos situacioacuten actual de Colombia
35
Envasado realizado de acuerdo a su estado fiacutesico y sus caracteriacutesticas
de peligrosidad
Etiquetado Tal como lo establece la Norma Teacutecnica Colombiana NTC
1692 los recipientes que contengan RESPEL deben estar etiquetados de
forma clara legible e indeleble
El almacenamiento consiste en el depoacutesito temporal de los mismos a la espera
de su gestioacuten en un espacio fiacutesico definido y especialmente acondicionado el
tiempo de almacenamiento en las instalaciones del generador debe ser lo maacutes
breve posible este lugar debe poseer las siguientes caracteriacutesticas
Ubicacioacuten Debe garantizar que lo riesgos para la salud y el medio
ambiente son miacutenimos debe ser de faacutecil acceso y contar con servicios de
energiacutea agua potable y comunicaciones
Cercado y sentildealizacioacuten Debe impedir el acceso a personas ajenas a las
instalaciones y claramente sentildealizado
Disentildeo Estaacutendares determinados por la norma teacutecnica
El transporte Con el objetivo de lograr que el transporte de RESPEL se realice
con riesgos miacutenimos tanto para los operadores como para el resto de la poblacioacuten
y el medio ambiente Las normas establecidas de transporte estaacuten definidas a
traveacutes del decreto 1609 de 2002 expedido por el ministerio de transporte dentro de
los requisitos del vehiacuteculo se encuentran los roacutetulos de identificacioacuten la placa de
identificacioacuten de la ONU el equipo de carretera las equipos baacutesicos para atencioacuten
a emergencias requisitos teacutecnicos entre otras
Finalmente se realiza el tratamiento y la disposicioacuten final que consiste en un
proceso de transformacioacuten cuyos objetivos son reducir el volumen y la
peligrosidad destruir sustancias peligrosas que no es posible confiar y contener y
aislar los materiales peligrosos
36
222 Investigacioacuten de operaciones
No se cuenta con una teacutecnica uacutenica para resolver todos los modelos que puedan
surgir en la praacutectica En su lugar el tipo y complejidad del modelo matemaacutetico
determina la naturaliza del meacutetodo de solucioacuten La optimizacioacuten busca encontrar
una alternativa de decisioacuten con la propiedad de ser mejor que cualquier otra en
alguacuten sentido sus componentes son la funcioacuten objetivo (medida cuantitativa del
funcionamiento de un sistema que se desea maximizar o minimizar) las variables
(Decisiones dependientes o independientes que pueden afectar el valor de la
funcioacuten objetivo) y las restricciones ( relaciones que las variables estaacuten obligadas
a satisfacer) se busca encontrar el valor que deben tomar las variables para
hacer optima la funcioacuten objetivo satisfaciendo el conjunto de restricciones
223 Modelos de optimizacioacuten
La teacutecnica de IO (investigacioacuten de operaciones) maacutes importante es la
programacioacuten lineal disentildeada para modelos con funciones objetivo y restricciones
lineales Otras teacutecnicas incluyen la programacioacuten entera (en la cual las
variaciones asumen valores enteros) la programacioacuten dinaacutemica (en la cual el
modelo original puede descomponerse en sub problemas maacutes pequentildeos y
manejables) la programacioacuten de red (en la cual el problema puede modelarse
como una red) y la programacioacuten no lineal Estas son algunas de las muchas
herramientas que por lo general las soluciones no se obtiene en formas cerradas
sino que se determinan mediante algoritmos un algoritmo proporciona reglas fijas
de caacutelculo que se aplican en forma repetitiva (llamada iteracioacuten) al problema
acerca la solucioacuten a lo oacuteptimo En algunos casos se busca una buena solucioacuten
aplicando la heuriacutestica y la meta heuriacutestica o bien reglas empiacutericas el ANEXO Q
especifica algunos tipos de problemas de optimizacioacuten
37
224 Optimizacioacuten combinatoria (OC)
La combinatoria se dedica al estudio de las configuraciones6 Un problema OC es
la buacutesqueda de la mejor combinacioacuten La construccioacuten de una o maacutes funciones de
valor sobre el espacio de las configuraciones permite ordenar estas para saber
cuaacutel es la mejor Se ha desarrollado en 6 aacutereas principales El problema de
asignacioacuten el problema de trasporte el teorema de Menger y el flujo maacuteximo
(Maximun flow) el aacuterbol maacutes corto para recorrer (shortest spanning tree) el
camino maacutes corto (Shortest path) y el problema del agente viajero (TSP Travelling
salesman problem) [17] en la tabla 3 encontraraacute los conceptos de problema
uniobjetivo y multiobjetivo hipergrafo problemas NP y NP-Hard
225 Modelo de transporte
Existen m oriacutegenes y n destinos representado por un nodo El arco une el
origen con el destino trasporta dos piezas de informacioacuten El costo de trasporte
por unidad es y la cantidad de la demanda en el destino es El objetivo del
modelo es minimizar el costo de trasporte total al mismo tiempo que se satisfacen
las restricciones de la oferta y la demanda [15]
Figura 4 Representacioacuten del modelo de transporte con nodos y arcos
Fuente libro Programacioacuten lineal entera por Handy A
Los estudios maacutes posicionas a traveacutes de la historia se encuentran en el ANEXO R
6 Colocacioacuten de objetos en lugares
38
Tabla 3 Conceptos claves de optimizacioacuten combinatoria
Conceptos Definicioacuten
Problema
uniobjetivo
Sobre el espacio de configuraciones se construye una sola
funcioacuten de valor
Prom multi
-objetivo
Se construye maacutes de una funcioacuten de valor Se resuelve con
facilidad mediante un programa ordenador [16]
Hipergraacutefo Un par (VR) donde V es finito llamaacutendose veacutertices del
hipergrafo a sus elementos se caracterizan porque sus
soluciones son subconjuntos de un conjunto
Problemas
NP
Problemas de decisioacuten para la cual existe un algoritmo no
determinista poli noacutemicamente acotado que puede resolverse
en tiempo polinomial El nombre NP proviene de ldquoNo
determinista Poli noacutemicamente acotadordquo [18] Los problemas
de coloreado de grafos ciclo y camino hamiltoniano
calendarizacioacuten de trabajos con castigos llenado de cajones
sumatoria de subconjuntos mochila satis factibilidad y
vendedor viajero estaacuten en NP
Problema
NP- Hard
Problema de decisioacuten perteneciente a la clase NP completa
pertenece a NP- hard La complejidad computacional hace parte
de uno de los siete problemas del milenio que es determinar si
todos los problemas no tratables (Los conocidos NP)
eventualmente llegaran a ser tratables (Problemas tipo P7 ) Es
decir si la imposibilidad es tecnoloacutegica o loacutegica (P vs NP) es un
problema abierto los problemas NP-hard no presentan
algoritmos poli noacutemicos que corroboren posibles soluciones
[19] los problemas representativos son la asignacioacuten de
recursos balanceo de liacuteneas de ruteo programacioacuten de
vehiacuteculos entre otros
7 Los problemas tipo P son problemas de decisioacuten que brindan una respuesta por medio de
algoritmos determiniacutesticos en un tiempo polinomial
39
Los problemas de optimizacioacuten combinatoria constan de un conjunto de variables
de decisioacuten (variables independientes) una funcioacuten objetivo (FO) que mide la
efectividad de cada sistema de decisiones y un conjunto de restricciones que
representan las limitaciones bien sea de capital recursos etc
226 Problema de ruteo de vehiacuteculos
El estudio de los problemas de ruteo surge a mediados del siglo pasado con la
proposicioacuten del modelo matemaacutetico TSP a partir del cual muchas investigaciones
se han dedicado de lleno a estos problemas en todos los casos particulares y con
aplicaciones en el mundo real [20] Consiste en varios vehiacuteculos de capacidad
conocida que opera desde una o muacuteltiples bases depoacutesitos con el objetivo de
visitar a un conjunto de puntos de servicios de localizacioacuten conocida Los
problemas reales comprenden una amplia variedad de restricciones que se
vinculan a vehiacuteculos a clientes o a ambos ademaacutes existen diferentes
caracteriacutesticas que deben ser contempladas asiacute como las posibles opciones de
solucioacuten para cada una en la tabla 4 se encuentran algunas variaciones
227 Meacutetodos de optimizacioacuten empleados en la solucioacuten del TSPTW
Pueden resolverse mediante meacutetodos exactos que brindan una solucioacuten oacuteptima
mediante un algoritmo eficiente Son de gran funcionalidad para problemas
diversos inclusive los de optimizacioacuten combinatoria donde se tiene pocos clientes
Se presentaran dos algoritmos el de ramificacioacuten y acotamiento (BampB) [15] y el
plano de corte pueden o no producir la solucioacuten en un tiempo razonables
40
Tabla 4 Variaciones del problema del ruteo de vehiacuteculos
Variacioacuten Definicioacuten
El problema del
agente viajero
(TSP o por Travelling Salesman Problem) se dispone de un solo
vehiacuteculo que debe visitar a todos los clientes en una sola ruta y a costo
miacutenimo No suele haber un deposito (y si lo hubiera no se distingue de
los clientes) no hay demanda asociada a los clientes y tampoco hay
restricciones temporales En el ANEXO S se exponen tres posibilidades
de formulacioacuten
El problema de
los Agente
Viajero con
ventanas de
tiempo
(TSPTW)
El TSPTW es un TSP en el que cada ciudad lleva asociado un intervalo
de tiempo [ ] en el que tiene que ser visitada si se llega a la
ciudad i antes del instante hay que esperar hasta ese momento y
nunca se puede llegar maacutes tarde del instante se supone que el tiempo
de salida iniciales Donde distancia y el tiempo
entre la ciudad i y la ciudad j respectivamente y
[22] en el ANEXO T se
encuentra la formulacioacuten con grafos
TSP simeacutetrico
(STSP)
Caso especial del ATSP Explorando la simetriacutea es posible reemplazar
las restricciones asignadas Dado δ(v) el conjunto de aristas incidentes
en el nodo v de G
TSP con cuello
de botella
Consiste en encontrar un circuito hamiltoniano tal que minimice el
mayor coste de entre todas las aristas del mismo en vez de minimizar el
coste total
TSP Graacutefico Consiste en encontrar un circuito de coste miacutenimo tal que se visiten las
ciudades al menos una vez
El problema de
los m Agentes
Viajeros (m-
TSP)
Generalizacioacuten del TSP en la cual se tiene un depoacutesito y m vehiacuteculos El
objetivo es construir exactamente m rutas una para cada vehiacuteculo de
modo que cada cliente sea visitado una vez por uno de los vehiacuteculos
Cada ruta debe comenzar y finalizar en el depoacutesito y puede contener a
lo sumo p clientes
41
Variacioacuten Definicioacuten
Problema de
agente viajero
agrupado
Los nodos o ciudades estaacuten divididos en ldquoclusters o grupos de manera
que lo que se busca es un circuito hamiltoniano de coste miacutenimo en el
que se visiten los nodos de cada grupo de manera consecutiva
El problema
con
Capacidades
(VRP o CVRP)
Es una extensioacuten del m-TSP en la cual cada cliente i isin V 0 tiene
asociada una demanda di y cada vehiacuteculo tiene una capacidad En este
problema la cantidad de rutas no es fijada de antemano como en el TSP
o el m-TSP Para un conjunto de clientes sum isin es su
demanda total y indica la miacutenima cantidad de vehiacuteculos necesarios
servirlos a todos En la formulacioacuten conocida con el nombre de flujo de
vehiacuteculos de dos iacutendices se utilizan las variables binarias para
determinar si el arco se utiliza o no en la solucioacuten
El problema
con flota
Heterogeacutenea
(FSMVRP) o
Fleet Size and
Mix Vehicle
Routing
Problem
En la flota heterogeacutenea los costos y capacidades de los vehiacuteculos
variacutean existiendo un conjunto de tipos de vehiacuteculo La
capacidad de los vehiacuteculos isin es y su costo fijo (si lo tuvieran) es
Los costos y tiempos de viaje para cada tipo de vehiacuteculo son
respectivamente Se asume que los iacutendices de los vehiacuteculos
estaacuten ordenados en forma creciente por capacidad (
isin ) No solo se debe decidir las rutas sino
la composicioacuten de la flota de vehiacuteculos a utilizar
El problema
con Ventanas
de Tiempo
(VRPTW)
Contempla capacidades ademaacutes cada cliente isin tiene asociada
una ventana de tiempo [ ] que establece un horario de servicio
permitido para que un vehiacuteculo arribe a eacutel y un tiempo de servicio o
demora Si es un arco de la solucioacuten y son las horas de
arribo a los clientes las ventanas de tiempo implican que
necesariamente debe cumplirse Por otro lado si
entonces el vehiacuteculo deberiacutea esperar hasta que el cliente
ldquoabrardquo y necesariamente
Utilizando los nodos para representar al depoacutesito y el conjunto
para representar a los vehiacuteculos [24]
42
Es posible encontrar soluciones mediante meacutetodos heuriacutesticos disentildeados para
encontrar buenas soluciones con rapidez a problemas combinatorios difiacuteciles
utilizando reglas favorables praacutecticas que de lo contrario no pueden resolverse
mediante los algoritmos de optimizacioacuten disponibles la calidad de la solucioacuten (con
respecto a la oacuteptima) suele desconocerse Las primeras generaciones se basan
en la regla de buacutesqueda codiciosa que dicta que se mejore el valor de la funcioacuten
objetivo con cada movimiento de buacutesqueda esta termina en un oacuteptimo local
donde ya no son posibles maacutes mejoras
2271 Heuriacutesticas de construccioacuten Crean una solucioacuten factible mediante la
insercioacuten de nodos iniciando con la unioacuten de dos ciudades para despueacutes antildeadir
los nodos restantes uno por uno de tal forma que el costo de la ruta se
incremente miacutenimamente Existen algunas variaciones dependiendo de cuaacuteles
son los nodos que se eligen al iniciar y cuales se insertan en cada etapa
a) Heuriacutestica del vecino maacutes cercano con enfoque temporal
El algoritmo halla una solucioacuten basada en la cercaniacutea de dos nodos o clientes
adyacentes En el enfoque temporal de la heuriacutestica del vecino maacutes cercano se
usa una meacutetrica o medida que hace un balance ponderado entre la cercaniacutea
geograacutefica de los clientes y el tiempo recorrido respectivo de un nodo a otro
En esta aproximacioacuten un cliente cercano geograacuteficamente no implica factibilidad
en teacuterminos de tiempo por esta razoacuten el costo de la ruta al insertar un cliente hace
un balance entre los dos paraacutemetros y asigna los clientes a la ruta dando
prioridad a aquellos cuyo ldquobalancerdquo sea menor Si se tiene una ruta
se define el costo de insertar el cliente a continuacioacuten de en la ruta como
43
( )
Ele Definicioacuten
Distancia directa entre dos nodos mide la cercaniacutea geograacutefica
Diferencia entre la hora de comienzo del servicio j y la del fin de servicio
en i midiendo la cercaniacutea de los clientes en teacuterminos temporales Este
paraacutemetro minimiza el menor tiempo de recorrido y el menor tiempo de
espera entre dos clientes
Mide la urgencia de realizar la insercioacuten Se define como la diferencia
entre la hora de arribo a j (sin incluir la espera) y la uacuteltima hora a la que
podriacutea arribar dicho cliente Prioriza los clientes a insertar teniendo en
cuanta la diferencia de tiempo maacutes tardiacutea para servir al cliente j valores
cercanos a 0 indican que dentro de ldquopocasrdquo iteraciones el cliente j no
podraacute ser insertado en esta ruta
Diferentes valores de arrojan resultados distintos seguacuten el enfoque que
se quiera dar al modelo Si se busca insertar los clientes en las rutas minimizando
su cercaniacutea geograacutefica se daraacute menor valor a en cambio siacute se priorizan
clientes por su cercaniacutea temporal menores valores de guiaraacuten la heuriacutestica a
que forme rutas con valores ponderados de tiempo y distancia menores si existen
clientes cuyo tiempo de servicio maacutes tardiacuteo estaacute alejado del horizonte de
planeacioacuten de rutas el coeficiente debe ser menor para que se garantice el
servicio a clientes criacuteticos
Procedimiento del vecino maacutes cercano con enfoque temporal
1 Se calculan los costos desde el depoacutesito hasta cada uno de los clientes Al
hacer este caacutelculo es importante tener en cuenta que el teacutermino desde el
44
depoacutesito hasta el cliente j es igual al tiempo de inicio del servicio en j
porque el depoacutesito no tiene asociado un tiempo de inicio del servicio por lo
tanto =0 La meacutetrica es equivalente a la diferencia entre el final de la
ventana de tiempo en el cliente j y su tiempo de recorrido desde el depoacutesito
2 Se listan los costos en orden ascendente El algoritmo selecciona el cliente
inicial de una ruta como el maacutes cercano al depoacutesito seguacuten la medida
dentro de los clientes no visitados
3 Se calculan los costos partiendo del uacuteltimo cliente asignado a la ruta desde
y hacia cada uno de los clientes restantes y se listan de manera ascenderte
En cada paso se selecciona al cliente no visitado que sea maacutes cercano al
uacuteltimo cliente de la ruta en teacuterminos del paraacutemetro calculado considerando
solamente las inserciones factibles y se agrega al final de la ruta parcialmente
formada
4 El tiempo de llegada al cliente j no debe ser mayor que el tiempo maacutes tardiacuteo
en el que el cliente j permite el servicio
5 Si una insercioacuten es no factible se busca en la lista el segundo costo menor y
se inserta en la ruta si el segundo costo es no factible se busca en la lista
aquellos clientes que no violen las restricciones de ventanas de tiempo
siempre y cuando se respete el orden ascendente
45
Figura 5 Diagrama de procesos del vecino maacutes cercano con enfoque temporal
INICIO
Entrada de paraacutemetros
Calculo del costo Coj
Lista en forma ascendente de Coj
Asignar a la ruta el cliente con Coj menor y eliminarlo
de la lista
Calcular Cij contemplando el ultimo cliente de la ruta
como punto de partida
Lista en forma ascendente de los costos Cij
Seleccionar el cliente con menor Cij de la lista
Se respeta la ventana de tiempo
del cliente j
Se asigna el cliente i a la ruta y se elimina de la lista
Se inhabilita el cliente
FIN
Si
No
No
Se han asignado todos los clientes
Si
46
b) Heuriacutesticas de insercioacuten
Las principales variantes de estos algoritmos descritos por Rosenkrantz Stearns amp
Lewis (1974) descritos en la tabla 5 la regla de insercioacuten propone varios criterios
(criterio I II e III) que minimizan de forma ponderada el criterio de distancia y tiempo
que supone la inclusioacuten de un cliente estas meacutetricas estaacuten relacionadas con los
costos en los que se incurre a la introduccioacuten al introducir un nuevo nodo en este
caso se emplea la numero I considera la ventaja de visitar a un cliente dentro de
una ruta parcial y no en una ruta especiacutefica para eacutel
Dada una ruta inicial de clientes debe elegirse un paraacutemetro de insercioacuten que
permita intercalar el mejor nodo en el lugar adecuado del recorrido con esta
inclusioacuten los tiempos de llegada a los clientes son modificados Solomon propone
tres reglas o criterios de insercioacuten que seleccionan los clientes bajo un paraacutemetro
y los inserta en el nodo maacutes barato seguacuten el paraacutemetro
Doacutende indica el tiempo de arribo al nodo cuando w es insertado en la
ruta
Para calcular la mejor insercioacuten se tiene en cuenta dos factores Por un lado
mide el ahorro en la distancia si se insertan w entre Ademaacutes tiene
en cuenta el retardo que provoca insertar el cliente nuevo en la ruta el tiempo
adicional es llamado tambieacuten Push Forward Si en la insercioacuten pesan variables
temporales entonces se daraacute mayor ponderacioacuten y si es maacutes importante
optimizar la distancia se daraacute prioridad a y
47
Tabla 5 Tipos de Insercioacuten
Insercioacuten Pasos
Cercana Paso 1 Comenzar con un subgrafo formado por un nodo arbitrario
Paso 2 Encontrar un nodo k tal que sea minima y formar una
subruta i ndash k ndash i
Paso 3(Paso de seleccioacuten) Dada una subruta encontrar el nodo k
que no esteacute en ella maacutes cercano a la subruta actual
Paso 4 (Paso de Insercioacuten) Encontrar el arco (i j) en la subruta
actual que minimice insertar k entre i y j
Paso 5 Si la subruta actual contiene las n ciudades parar en otro
caso volver al paso 3
Barata Este procedimiento difiere del de insercioacuten maacutes cercana en que los
pasos 3 y 4 son reemplazados por el siguiente paso
Paso 3 Encontrar un arco (i j) en la subruta actual y un nodo k que
no lo esteacute de tal forma que sea miacutenimo Insertar k
entre i y j
Arbitraria Difiere de la insercioacuten maacutes cercana en que en el paso 3 el nodo k a
insertar se elige arbitrariamente entre todos los nodos que no esteacuten
en la sub ruta
Lejana Difiere de la insercioacuten maacutes cercana en que en el paso 3 se elige
como ciudad a insertar en la sub ruta actual la maacutes alejada de esta
Existen varias heuriacutesticas de insercioacuten secuencial pero todas se
basan en extensiones de las funciones de costo para incorporar las
distancias y el tiempo Se define de forma igual a los
meacutetodos anteriores
48
Heuriacutesticas de mejora de rutas Se basa en modificaciones simples
(operaciones de intercambio y movimientos) de una ruta ya construida el objetivo
es producir un recorrido mejorado Alternativamente podemos ver lo anterior
como un proceso de buacutesqueda de vecindad cada ruta tiene una vecindad
asociada es decir recorridos que se pueden producir con un simple movimiento
de esta manera se obtienen soluciones que mejoran la funcioacuten objetivo el
algoritmo se detiene cuando la solucioacuten no puede ser mejorada entre estos
meacutetodos se encuentran los algoritmos de buacutesqueda local tambieacuten llamadas
heuriacutesticas codiciosas para los problemas que contemplan ventanas de tiempo
es dispendioso computacionalmente mejorar soluciones iniciales ya que se deben
respetar las ventanas horarios de los nodos a modificar [25]
a) Meacutetodo Optimizacioacuten 2-opt
Esta es una de las heuriacutesticas maacutes exitosas para obtener una solucioacuten cercana al
problema del TSP tanto simeacutetrico como asimeacutetrico ya que puede encontrar
soluciones cercanas a la oacuteptima para un problema de tamantildeo considerable en
Cada ruta que se va obteniendo el vector puede calcularse utilizando
operaciones a partir de la matriz ( ) El algoritmo parte de un circuito
Hamiltoniano cuyo costo de recorrido seraacute optimizado en cada paso el algoritmo
de buacutesqueda local selecciona dos aristas las retira e inserta dos nuevas de la
mejor manera posible sin crear sub rutas a continuacioacuten se expone el proceso
de forma detallada y el diagrama de flujo se encuentra en la figura 7
La teoriacutea de Dos-Optimal dice que este meacutetodo es mejor cuando se le da una ruta
inicial buena y de acuerdo a la evaluacioacuten de algoritmos para la solucioacuten del TSP
es importante mencionar que al sustituir los grafos es necesario cambiar el
sentido de algunos arcos
49
Procedimiento de heuriacutestica 2-opt
Paso 1 Inicia con un ciclo hamiltoniano llamado H este ciclo o ruta inicial para el
TSP puede ser arbitraria o puede extraerse de una heuriacutestica de construccioacuten
Paso 2 Borran 2 aristas de H produciendo asiacute 2 caminos desconectados
Paso 3 Reconectar estas 2 aristas de tal forma que cumplan las restricciones
temporales y produzcan otra ruta para el TSP llamada Hacute en la que se usan
aristas diferentes de aquellas que fueron removidas de H Asiacute H y Hacute difieren una
de la otra en exactamente 2 aristas las (n-2) aristas que permanecen son las
aristas en comuacuten
La Figura 6 ilustra el meacutetodo 2- Optimal donde las aristas propuestas para eliminarse serian a y b despueacutes se reconectan sus nodos como en la Figura 21b por medio de las aristas x y
Fuente libro Programacioacuten lineal entera por Handy A
Paso 4 Se calcula el peso total del ciclo y si entonces se
reemplaza H por Hacute y se repite el proceso con el nuevo ciclo iniciando desde el
nodo 1 si no tomar otro conjunto de 2 aristas de H para intercambiarlas Tales
intercambios de conjuntos de 2 aristas se continuacutean hasta que ninguna otra
mejora se pueda realizar por el intercambio de 2 aristas
El procedimiento de mejora local resultante de la aplicacioacuten de intercambios 2-opt
a una solucioacuten inicial del problema (hasta que ninguacuten intercambio 2-opt mejore la
solucioacuten en curso) genera una solucioacuten 2-oacuteptima
50
Figura 7 Diagrama de flujo dos opt
INICIO
Ruta factible inicial H
Seleccionar dos aristas no adyacentes de H y borrarlas
Proponer 2 aristas nuevas Formando una ruta llamada Hacute
w(Hacute) ltw(H)
Calcular el peso total w(H) del ciclo H y w(Hacute) del ciclo Hacute
Reemplazo Hacute por H
Si
No
Se puede realizar otra mejora
Si
Fin
No
Se respeta la TW del
cliente j
Si
No
Fuente Autores
51
b) Meacutetodo Optimizacioacuten 3-opt
Este algoritmo intenta encontrar una mejor ruta entre un conjunto de puntos
dados lo que hace esta algoritmo es eliminar tres arcos e intentar buscar un
camino maacutes oacuteptimo reconectaacutendolos de manera alternativa tal y como podemos
ver en la figura 8 de forma que se respeten las restricciones temporales
Figura 8 Tres -optima
Fuente [26]
El dibujo en la izquierda de la figura 315 seriacutea la ruta inicial actual mientras que
los dos siguientes dibujos vendriacutean a ser posibles alternativas al camino obtenido
y que podriacutean resultar mejor que el primero hasta encontrar una solucioacuten 3-
oacuteptima que es aquella que no se puede mejorar por un intercambio 3-opt el 3-Opt
hace necesario cambiar el sentido de algunos arcos para que el resultado siga
siendo una solucioacuten factible o realizar la operacioacuten de cruce que consiste en el
intercambio de un segmento por otro de la ruta manteniendo la direccioacuten de todas
las aristas del circuito [26] a continuacioacuten se encuentra el proceso detallado
Proceso de la heuriacutestica 3-opt
La operacioacuten a realizar para encontrar caminos alternativos es la siguiente
Dados tres arcos cuyos puntos son
52
Con unos costes asociados tal y como se puede ver la figura
9
Figura 9 Primera opcioacuten de modificacioacuten 3- opt
Si se da la condicioacuten de que y que
ademaacutes cumple con las restricciones temporales entonces hemos encontrado un
camino mejor que el que teniacuteamos en la solucioacuten actual Por tanto debemos
eliminar los arcos y sustituirlos por los arcos
teniendo en cuenta que en este algoritmo no tenemos
que cambiar el sentido a ninguacuten camino entre estos arcos tal y como pasaba en el
algoritmo anterior como se muestra en la figura 10
Figura 10 Segunda opcioacuten de modificacioacuten 3-opt
Esta operacioacuten se debe repetir para todos los arcos del camino en estudio
teniendo en cuenta que i debe ser mayor que j y j debe ser menor que k ya hasta
que no se puedan realizar maacutes intercambios en el camino en estudio
En este caso el algoritmo tiene una complejidad )
53
2273 Meacutetodos meta heuriacutesticos
En la deacutecada de 1980 la ventaja obtenida se logra a expensas de los caacutelculos
incrementados [15] disentildeada principalmente para escapar del entrampamiento en
el oacuteptimo local al permitir movimientos inferiores si es necesario se espera que la
flexibilidad agregada a la buacutesqueda conduzca a una mejor solucioacuten a diferencia
de la heuriacutestica codiciosa o de buacutesqueda local la cual siempre termina cuando se
llega a un oacuteptimo local la meta heuriacutestica termina mediante los referentes
encontrado en la tabla 6
Tabla 6 Puntos de referencia para la terminacioacuten de la meta heuriacutestica
La cantidad de iteraciones de buacutesqueda excede una
cantidad especificada
La cantidad de iteraciones desde la uacuteltima mejor
solucioacuten excede una cantidad especificada
La vecindad asociada con el punto de buacutesqueda
actual o estaacute vaciacutea o no puede conducir a un nuevo
movimiento de buacutesqueda viable
La calidad de la mejor solucioacuten actual es aceptable
Fuente [15]
En el ANEXO U se encuentran las generalidades de las meta heuriacutesticas de
recocido simulado el algoritmo geneacutetico el algoritmo de colonia de hormigas y la
meta heuriacutestica hibrida de buacutesqueda tabuacute y colonia de hormigas
a) Meta heuriacutestica de Buacutesqueda Tabuacute
Usa un procedimiento de tipo iterativo para resolver problemas de optimizacioacuten
combinatoria discreta fue propuesta inicialmente por Fred Glover en 1986 El
principal objetivo es escapar de oacuteptimos locales para ello emplea algunas
metodologiacuteas como el uso de memorias flexibles o cambio de la estructura del
problema creando o relajando las restricciones con la finalidad de realizar la
54
buacutesqueda en aacutereas no factibles pero que de alguna manera nos puede llevar a
una solucioacuten de buena calidad [10]
ldquoLa buacutesqueda tabuacute se basa en tres principios
Uso de estructuras de memoria basadas en atributos disentildeados para
permitir criterios de evaluacioacuten e informacioacuten de buacutesqueda histoacuterica la cual
se explota maacutes a fondo que las -+-estructuras de memoria riacutegida (como en
ramificacioacuten y acotamiento) o por sistemas de peacuterdida de memoria (como
recocido simulado y otros meacutetodos aleatorizados
Un mecanismo asociado de control mediante el empleo de estructuras de
memoria basado en el inter-juego entre las condiciones que restringen y
liberan al proceso de buacutesqueda (envuelto en las restricciones tabuacute y el
criterio de aspiracioacuten)
La incorporacioacuten de funciones de memoria de diferentes lapsos de tiempo
desde teacutermino corto hasta de teacutermino largo
El tipo de memorias que se usan en TS se clasifican en
Memoria a corto plazo Tambieacuten llamada lista tabuacute en esta memoria se
almacena el historial de los uacuteltimos movimientos realizados (movimientos
tabuacute) a traveacutes de una lista FIFO (First int first out) prohibiendo que los
movimientos se repitan en las proacuteximas iteraciones asiacute evita ciclos y
escapa de miacutenimos locales
Memoria a medio plazo en ella se registran los atributos asiacute evita ciclos y
escapa de miacutenimos locales
Memoria de largo plazo La memoria guarda un registro de las zonas que
no han sido exploradas aun diversificando de esta manera la buacutesqueda
55
PASOS PARA DE BUacuteSQUEDA TABUacute (FORMA GENERAL)
Paso 1 Generar una solucioacuten inicial puede ser de manera aleatoria o a traveacutes de
algoritmos heuriacutesticos Generar una solucioacuten de manera aleatoria puede traer
grandes desventajas debido a que la solucioacuten encontrada puede ser de mala
calidad
Paso 2 Elegir el entorno o vecindario de la solucioacuten inicial con el fin de generar
nuevas soluciones a partir de esta Para generar el vecindario se aplican teacutecnicas
como Insercioacuten intercambio etc
Paso 3 Evaluar la funcioacuten objetivo Si la solucioacuten es factible y mejor que la
anterior (criterio de aspiracioacuten) se toma como nueva solucioacuten si no paso 4
Paso 4 Se revisa que la nueva solucioacuten no esteacute restringida por un movimiento
tabuacute y se toma como nueva solucioacuten si estaacute restringida se toma la siguiente
mejor solucioacuten factible y no restringida por la lista tabuacute
Paso 5 Se actualiza la lista tabuacute reemplazando el valor maacutes antiguo de la lista por
el nuevo movimiento tabuacute
Paso 6 Se ejecuta el algoritmo hasta que se cumpla de parada Este criterio
puede ser definido por la cantidad de iteraciones la cantidad de iteraciones la
cantidad de iteraciones sin mejora el tiempo de ejecucioacuten entre otros
En el ANEXO V se presentan los conceptos de vecindad lista tabuacute criterio de
aspiracioacuten estrategia de intensificacioacuten estrategia de diversificacioacuten y el criterio
de parada
56
3 APLICACIOacuteN DEL MODELO DE OPTIMIZACIOacuteN TSPTW A LA
PROGRAMACIOacuteN DE RUTAS EN EDEPSA ESP
31 ELEMENTOS A CONSIDERAR PARA LA OPTIMIZACIOacuteN
311 Clientes
A 14 de Febrero de 2014 se presenta la informacioacuten del nuacutemero de clientes que
posee la empresa Edepsa Soluciones ambientales donde se entiende por cliente
activo a aquella entidad que a la fecha posee un contrato vigente para el servicio
de recoleccioacuten de residuos peligrosos y como a cliente inactivo a aquella entidad
que de haber poseiacutedo viacutenculo contractual con la empresa prestadora de servicio a
la fecha se encuentra desvinculada
Bucaramanga representa un 4692 respecto al total de clientes de su base de
datos de los cuales se les presta el servicio a 362 de ellos En la tabla 7 se
muestra que para un total 362 clientes activos de la ciudad de Bucaramanga 328
de ellos estaacuten clasificados en la liacutenea de recoleccioacuten hospitalaria con un 9061
de participacioacuten
Tabla 7 Cantidad de clientes activos en Bucaramanga seguacuten el tipo de residuo
generado
MUNICIPIO
TIPO DE RESIDUO
TOTAL Ndeg CLIENTES HOSPITALARIOS
Ndeg CLIENTES INDUSTRIALES
BUCARAMANGA 328 34 362
9061 939 100
Cada cliente posee caracteriacutesticas de acuerdo al tipo y cantidad de residuo
peligroso generado de ahiacute que la empresa ha definido una frecuencia de
57
recoleccioacuten con cada cliente de acuerdo al contrato de prestacioacuten del servicio
dato que es indispensable para llevar a cabo la programacioacuten y la ejecucioacuten del
servicio
En la tabla 8 se presenta la clasificacioacuten de los clientes activos de Bucaramanga
que pertenecen a la liacutenea hospitalaria de acuerdo a la frecuencia de recoleccioacuten
establecida contractualmente
Otro elemento asociado a cada cliente es la ventana de tiempo que es un
intervalo [ ] durante el cual se puede realizar la recoleccioacuten si el vehiacuteculo llega
antes del instante deberaacute esperar y si se llega despueacutes del instante no seraacute
posible realizar el servicio La tabla 9 muestra las cantidades de clientes de la
liacutenea hospitalaria en la ciudad de Bucaramanga de acuerdo a las ventanas de
tiempo horario
Tabla 8 Cantidad de clientes inscritos en la ciudad de Bucaramanga de la liacutenea
Hospitalaria seguacuten su frecuencia de Recoleccioacuten
FRECUENCIA DE RECOLECCION EN DIAS
Ndeg ENTIDADES PARA BUCARAMANGA
PORCENTAJE DE PARTICIPACION
1 1 030
3 2 061
8 11 335
15 10 305
20 1 030
30 135 4116
45 2 061
60 133 4055
90 33 1006
TOTAL 328 10000
58
Tabla 9 Cantidad de Clientes de acuerdo a la ventana horaria de recoleccioacuten
VENTANA HORARIA N ENTIDADES
630 am - 1200 m y 200 pm - 600 pm 1
700 am - 1100 am 1
700 am - 800 am 1
700 am - 1100 am y 200 pm - 500 pm 5
700 am - 1200 m y 200 pm - 600 pm 2
700 am - 500 pm 12
715 am - 1200 m y 200 pm - 600 pm 1
730 am - 1130 am y 200 pm a 600 pm 1
730 am - 600 pm 4
800 am - 1100 am 1
800 am - 1100 am y 200 pm - 500 pm 3
800 am - 1100 am y 300 pm - 600 pm 1
800 am - 1130 am y 200 pm - 530 pm 1
800 am - 1200 m 1
800 am - 1200 m y 100 pm - 600 pm 1
800 am - 1200 m y 200 pm - 530 pm 1
800 am - 1200 m y 200 pm - 600 pm 208
800 am - 1200 m y 230 pm - 600 pm 2
800 am - 1200 m y 300 pm - 500 pm 1
800 am - 1200 m y 300 pm - 600 pm 1
800 am - 1200 m y 400 pm - 600 pm 1
800 am - 1230 pm y 200 pm - 600 pm 1
800 am - 1230 pm y 200 pm - 600 pm 5
800 am - 100 pm y 230 pm - 600 pm 1
800 am - 100 pm y 300 pm - 600 pm 1
800 am - 400 pm 20
830 am - 1130 am y 230 pm - 530 pm 1
830 am - 1200 m y 230 pm - 600 pm 1
830 am - 1230 pm 1
830 am - 1230 pm y 230 pm - 600 pm 1
830 am - 1230 pm y 330 pm - 600 pm 1
830 am - 600 pm 6
900 am - 1200 m y 200 pm - 600 pm 3
900 am - 1200 m y 230 pm - 600 pm 1
900 am - 1200 m y 300 pm - 600 pm 2
900 am - 1200 m y 330 pm - 600 pm 1
900 am - 1200 m y 400 pm - 600 pm 2
900 am - 100 pm y 400 pm - 600 pm 1
900 am - 600 pm 8
930 am - 100 pm y 300 pm - 600 pm 1
1000 am - 1200 m y 200 pm - 530 pm 1
1000 am - 600 pm 1
1030 am - 1200 m y 300 pm - 600 pm 1
1100 am - 600 pm 2
200 pm - 400 pm 1
200 pm - 500 pm 1
200 pm - 600 pm 10
230 pm - 600 pm 1
300 pm - 430 pm 2
59
312 Fuerza laboral
En la tabla 10 se encuentra el personal que integra el aacuterea de gestioacuten respel en el
aacuterea de Bucaramanga
Tabla 10 Personal de Gestioacuten Respel para la ruta de Bucaramanga
AacuteREA PERSONAL NUacuteMERO
Administrativa Auxiliar logiacutestico 1
Operativa
Jefe de planta 1
Operarios de planta 6 Conductores 1
Operarios de recoleccioacuten 1
Horario
El conductor y el operario asignado inician la jornada de recoleccioacuten con el primer
cliente a las 730 am actividad que se extiende hasta las 430 pm momento en el
cual deben llegar a la planta de tratamiento proporcionando 30 minutos para el
descargue pesaje y almacenamiento de residuos seguido de la limpieza y
desinfeccioacuten vehicular finalmente este es dirigido al garaje donde finalizaraacute la
jornada a las 515 pm como maacuteximo
Basados en la informacioacuten suministrada por el auxiliar logiacutestico se considera una
hora de holgura para las actividades concernientes a alimentacioacuten y descanso
adicionalmente incluye la actividad de llenado de gasolina que se lleva a cabo 3
veces a la semana
60
31 3 Recoleccioacuten de los residuos (carga y descarga)
La recoleccioacuten es realizada por el operario que acompantildea al conductor quien se
dirige al aacuterea de almacenamiento de la entidad y realiza el pesaje del material en
presencia del cliente o el personal encargado por el cliente para esta labor una
vez conocido el peso se diligencia la orden de servicio y se ubica el material
peligroso dentro del vehiacuteculo El tiempo del recorrido de la recoleccioacuten es la
sumatoria del tiempo de viaje hacia cada entidad maacutes el tiempo de carga de los
residuos
Con el fin de establecer un tiempo de servicio en la recoleccioacuten de residuos
peligrosos para el caso de Edepsa se analizaron los datos reales recolectados en
el mes de octubre del 2013 en el cual se presentaron dos situaciones propias de
dos tipos de clientes
Negocios pequentildeos y medianos La responsabilidad de entregar los
residuos peligrosos es compartida es decir cualquier persona estaacute
calificada para entregar los residuos por tal motivo el tiempo de espera en
cada entidad no representa un factor determinante en el tiempo de servicio
En cuanto a la generacioacuten de residuos peligrosos estos clientes son
generadores de menos de 3 bolsas dichos clientes estaacuten previamente
identificados por la empresa ya que el cobro realizado depende de la
cantidad de bolsas entregadas
Grandes negocios Para este tipo de clientes la responsabilidad de
entregar los residuos es claramente definida y sin su presencia no se
puede realizar el proceso de recoleccioacuten por lo cual es posible incurrir en
tiempos de espera En cuanto a la generacioacuten de residuos estos clientes
son generadores de maacutes de tres bolsas y son previamente Identificados
61
por la empresa debido a que la forma de pago de la prestacioacuten del servicio
fue establecida seguacuten el peso de los residuos generados
Una vez identificados los clientes se analizan los tiempos reales de servicio
presentados en el mes de octubre del 2013 como se ve en el ANEXO W se
obtiene como resultado un = 5 minutos para clientes medianos y pequentildeos
(38minutos de media maacutes 13 de desviacioacuten) y = 17 minutos para grandes
negocios
Una vez realizada la recoleccioacuten el vehiacuteculo se dirige a la planta de tratamiento la
cual se encuentra ubicada en la Calle 2 3ordf ndash 69 Zona industrial chimita en
Giroacuten donde se descargan los residuos peligrosos para ser pesados
almacenados en el cuarto friacuteo y tratados posteriormente
314 Recursos involucrados
Instalaciones de almacenamiento En el cuarto de almacenamiento se
depositan los residuos hasta realizar el tratamiento adecuado este cuarto debe
reunir los siguientes requisitos
Acabados lisos que permiten una limpieza faacutecil e imposibilita la formacioacuten
de ambientes propicios para la proliferacioacuten de microorganismos
Posee sistemas de ventilacioacuten natural provistos de mallas para impedir el
acceso de insectos roedores entre otros
Programa de aseo diario incluyendo descontaminacioacuten limpieza
desinfeccioacuten y secado
El cuarto se encuentra debidamente sentildealizado
Cuarto sin estantes de clasificacioacuten de residuos peligrosos debido a la
recoleccioacuten diaria de un solo tipo de residuo
Capacidad de 36
62
Recursos tecnoloacutegicos Actualmente la empresa utiliza las herramientas del
paquete de Microsoft Office 2010 (Excel Word PowerPoint y Access) y cuenta
con el software denominado Edepsa Operativo que permite el almacenamiento
interaccioacuten y suministro de toda la informacioacuten relacionada con los productos
servicios clientes y demaacutes partes interesadas para asegurar el desempentildeo de los
diferentes procesos definidos por la organizacioacuten
Flota vehicular Se cuenta con un vehiacuteculo que cubre la ruta de Bucaramanga
este posee las siguientes caracteriacutesticas
Vehiacuteculo cerrado tipo furgoacuten con superficies lavables
Destinado uacutenicamente a la recoleccioacuten de residuos peligrosos
Capacidad de 25 toneladas equivalente a 2500 kilogramos Furgones
refrigerados y acondicionados para el transporte y almacenamiento
Piso en acero inoxidable
Canaletas y llaves de paso para controlar fluidos
Compuerta trasera y cabina separada del vehiacuteculo
Emplea sentildealizacioacuten visible indicando el tipo de residuo que transporta
Porta el nombre de la empresa Edepsa direccioacuten y teleacutefono
La programacioacuten de rutas es diaria y realiza recolecciones de un uacutenico tipo de
residuo peligroso (hospitalario o industrial) por tal motivo el vehiacuteculo no requiere
de compartimentos especiales para separar cada tipo de material pero si esta
acondicionado para cumplir con las especificaciones de almacenamiento y
transporte de desechos hospitalarios e industriales peligrosos dando cumplimiento
a las exigencias medio ambientales
63
315 Restricciones de traacutensito
Consultadas en la direccioacuten de traacutensito de Bucaramanga aplicables al antildeo 2013
se registra
No se registran prohibiciones de traacutensito a vehiacuteculos con capacidad de
carga de 25 toneladas
Resolucioacuten Ndeg 060 del 12 de Febrero de 2010 se aproboacute el uso del carril
exclusivo a los vehiacuteculos del Sistema Integrado de Transporte Masivo ndash
SITM - METROLINEA sobre el corredor vial Carrera 15 Diagonal 15
autopista Bucaramanga-Floridablanca
Resolucioacuten Ndeg 368 de 2012 por la cual se modifica8 sentido doble de
circulacioacuten vial Norte-Sur y Sur-Norte a la Carrera 37 entre Calles 41 y 42
del Barrio Cabecera del Llano y sentido uacutenico de circulacioacuten vial Oriente-
Occidente a la Calle 51 entre Diagonal 15 y Carrera 17 1
Resolucioacuten Ndeg 575 de 2012 por la cual se modifican sentidos uacutenicos de
circulacioacuten vial ( Sur-Norte a la Carrera 34 entre Calles 45 y 34 Occidente-
Oriente a la Calle 48 entre Carreras 17 y 17B Occidente- Oriente a la Calle
55B entre Carrera 29 y Av Gonzaacutelez Valencia ) se prohiacuteben maniobras de
giro a la izquierda Sur-Occidente en la Carrera 21 con Calle 56 y se
implementa su respectiva sentildealizacioacuten en algunos sectores de la ciudad de
Bucaramanga9
Resolucioacuten Ndeg 165 de 2013 por la cual se modifican algunos sentidos
uacutenicos de circulacioacuten y se restablecen e implementan prelaciones viales en
varios sectores de la ciudad de Bucaramanga10rdquo
1 Direccioacuten de traacutensito consultada el 12 82013 disponible en httptransitobucaramangagovcowpcontentuploads201302RESOL2012resolucion_4792012pdf 9 Ibid
10 Resolucioacuten 165 de 2013 disponible en http66721723~transitowp-
contentuploads201303Resolucion_1652013pdf
64
316 Velocidad
Liacutemites de velocidad en zonas urbanas puacuteblico En viacuteas urbanas las velocidades
maacuteximas seraacuten de sesenta (60) kiloacutemetros por hora excepto cuando las
autoridades competentes por medio de sentildeales indiquen velocidades distintas [34]
Teniendo en cuenta que la matriz de tiempos es arrojada en base a google maps y
este establece la velocidad de acuerdo al histoacuterico de cada tramo
317 Restricciones de capacidad
Con el fin de realizar un anaacutelisis de datos histoacutericos para determinar la
capacidad vehicular requerida se determina el nuacutemero de la muestra a analizar
estos datos se procesan en un diagrama a de cajas y bigotes para aislar puntos
atiacutepicos posteriormente se aplica una prueba de normalidad de Kolmogorov-
smirnov (KS) para establecer la distribucioacuten de los datos con el objetivo de
Sentido uacutenico de circulacioacuten vial
Sur-Norte a la Carrera 33 (Paralela) entre Calles 54 y 52B
Norte ndashSur a la carrera 31 entre calles 49 y 54
Sur-Norte a la Carrera 29 entre Calles 51 y 49
Norte-Sur a la Carrera 27A entre Calles 50 y 51
Oriente-Occidente a la Calle 50 entre Carreras 29 y 27
Occidente-Oriente a la Calle 51 entre Carreras 27A y 29
Oriente-Occidente a la Calle 52B entre Carreras 33 y 31
Occidente- Oriente a la Calle 54 entre Carreras 31 y 33
Occidente-Oriente a la Calle 50 entre Carreras 29 y 31
Occidente-Oriente a la Calle 32 con Carrera 28
Occidente-Oriente a la Calle 33 con Carrera 28
Sur-Norte a la Carrera 16 con Calle 37
Sur-Norte a la Carrera 17 con Calle 31
65
realizar un graacutefico de liacutemites de control por medio del cual se podraacute determinar si
la capacidad del vehiacuteculo es suficiente o no
Para una poblacioacuten conocida y finita la muestra necesaria es maacutes pequentildea y su
tamantildeo se determina mediante la foacutermula
n = tamantildeo de la muestra que se desea conocer
N = tamantildeo conocido de la poblacioacuten en este caso se poseen datos
desde enero del 2011 hasta marzo 2013 correspondiente a 481 diacuteas
α = 5 nivel de confianza 95 z=196 e = 5
Se asume que
Se analizaraacute el tiempo comprendido entre junio 2012 hasta marzo del 2013
Correspondiente a 223 diacuteas ya que no todos los diacuteas del mes se disponen
recolecciones a la meseta de Bucaramanga una vez determinado el tamantildeo de la
muestra se realiza un diagrama de cajas y bigotes mediante el software
estadiacutestico minitab por mes figura 11 y total figura 12
Mediante este diagrama se puede observar
El mes de marzo presenta una mayor dispersioacuten de los datos
Permitioacute identificar y excluir los datos atiacutepicos presentes en cada mes
Existe una gran dispersioacuten de los datos como era de esperarse puesto que
la recoleccioacuten se realiza a diversos clientes y necesidades de recoleccioacuten
66
Figura 11 Diagrama de cajas y bigotes por mes
Figura 12 Diagrama de cajas y bigotes total
Una vez excluidos los puntos atiacutepicos se realizaraacute una prueba de bondad de
ajuste de Kolmogorov-smirnov (KS) con el objetivo de establecer si la muestra es
normal o no y posteriormente realizar un graacutefico de control apropiado a su
distribucioacuten
Hipoacutetesis a contrastar
Estadiacutestico de contraste
|
|
67
Doacutende
Es el i-esimo valor observado en la muestra (cuyos valores se han ordenado
previamente de menor a mayor)
= Es un estimador de la probabilidad de observar valores menores o iguales
que
Es la probabilidad de observar los valores menores o iguales de
El p-valor se define como
De tal forma para un nivel de significacioacuten α la regla de decisioacuten para este
contraste es=
0005 para un por lo tanto rechazamos de la prueba de
hipoacutetesis e identificamos la distribucioacuten mediante el software minitab figura 13
La distribucioacuten que maacutes se ajusta a la muestra es exponencial con una AD 2406
y un p-valor 0003
68
Figura 13 Distribucioacuten de la muestra
69
Se realizaraacute un graacutefico de control basados en la distribucioacuten encontrada el
liacutemite superior se establece en 2500 kilogramos que es la capacidad del vehiacuteculo
como se ve en la figura 14
Figura 14 Graacutefico de control de capacidad
Se tomoacute una muestra de 206 datos excluyendo datos atiacutepicos con una media de
1359 y un maacuteximo de 462 kilogramos por lo cual es posible afirmar que el
porcentaje de utilizacioacuten del vehiacuteculo no ha superado el 19 de su capacidad
correspondiente a 2500 kilogramos indicando subutilizacioacuten del recurso
La cantidad de residuos peligrosos a recoger se desconoce al momento de
realizar la programacioacuten consideraacutendose una demanda probabiliacutestica factor que
no es considerado ya la probabilidad de que se supere el liacutemite superior es
cercano a cero y por lo tanto no se consideraraacuten restricciones de capacidad en el
modelo a desarrollar
70
318 Descripcioacuten del modelo
El modelo se basa en la asignacioacuten de una ruta de recoleccioacuten de residuos
hospitalarios a fin de reducir costos de transporte desarrollando una
programacioacuten diaria que optimice el recorrido reduciendo la distancia del recorrido
entre cada uno de los nodos a visitar de la ruta por otra parte es probable que
ocurran eventos no cuantificables que lleguen a generar diferencias entre los
resultados entre la simulacioacuten y el recorrido real
Se dispone de un conjunto de nodos localizados sobre un mapa que representan
los 287 clientes hospitalarios ubicados en la meseta de Bucaramanga con una
determinada necesidad y frecuencia de recoleccioacuten por tal motivo se desea hallar
la ruta que permita visitar todos los nodos asignados a la programacioacuten ruteada
una sola vez durante el recorrido buscando que el costo total de la ruta sea
miacutenimo
A continuacioacuten se definen los nodos empleados en el modelo
Origen seraacute el nodo donde inicie la ruta En este problema en particular
se dice que es el depoacutesito o garaje de donde parte el vehiacuteculo que
realizaraacute la recoleccioacuten ubicado en la calle 53 17-19 de Bucaramanga
Clientes Este problema estaacute sometido a restricciones temporales de
servicio o ventanas de tiempo donde cada cliente posee un intervalo
[ ] en el cual podraacute ser realizada la recoleccioacuten si el vehiacuteculo llega
demasiado pronto a la cita con el cliente deberaacute esperar pero nunca se
iniciaraacute el servicio si no llega a tiempo en este caso cada cliente seraacute un
nodo asignado a la ruta que tendraacute asociada una frecuencia y una ventana
de tiempo la planta de tratamiento se tomaraacute como el uacuteltimo cliente a visitar
71
con una frecuencia diaria esta se encuentra ubicada en la Zona industrial
Chimita Giroacuten Santander Calle 2 3ordf 69 (7095106 -73171472)
Llegada Seraacute el nodo donde finalice la ruta en este caso seraacute el depoacutesito
o garaje
De acuerdo a las definiciones mostradas en el capiacutetulo dos y teniendo en
cuenta las caracteriacutesticas y limitaciones del modelo se encontroacute que el problema
del agente viajero con ventanas de tiempo (TSPTW) es el que se ajunta al caso
de estudio
319 Formulacioacuten del modelo de optimizacioacuten
A continuacioacuten se detallan los distintos paraacutemetros y variables del modelo
No se consideran tiempos de espera del vehiacuteculo cuando arriban a los clientes ya
que estos son despreciables
Es la duracioacuten de la jornada en minutos que inicia desde las 730 hasta las
515 pm momento en el cual el vehiacuteculo arriba al garaje considerando una hora
de holgura se estipulan 525 minutos
Para cada arco isin se definen
Paraacutemetros
Costo de la funcioacuten objetivo asociado de viajar desde el punto i al
punto j donde los puntos corresponden a las entidades Estos costos
se estipulan de acuerdo a una ponderacioacuten del tiempo la distancia y
la urgencia de visitar el cliente
Variables
1 si el arco isin A
0 en otro caso
72
Para cada nodo se definen
Paraacutemetros
Tiempo maacutes cercano de inicio de servicio en el cliente i
Tiempo maacutes lejano de inicio de servicio o el fin de la ventana
correspondiente al cliente i
Salida del depoacutesito maacutes temprano posible Se considerara a las
730am para el modelo el valor es el minuto 0 de la jornada
Llegada al depoacutesito maacutes tardiacutea posible Se considerara a las 1715 para
el modelo el valor es el minuto 525 de la jornada
Tiempo que toma recoger los residuos peligrosos al cliente i este
tiempo se establecioacute en 17 minutos para los clientes grandes 5 para
pequentildeos y medianos y 30 minutos para la planta de tratamiento
Variables
Instante del diacutea en que se inicia a cargar los residuos peligrosos de la
entidad i o cliente actual
Instante en que el vehiacuteculo inicia a servir al cliente j o cliente siguiente
La planta de tratamiento seraacute tomada como un cliente cuya ventana de tiempo es
suficientemente grande para que el modelo lo tome inmediatamente antes de
llegar al garaje
Funcioacuten objetivo
sum isin
Restricciones
El vehiacuteculo sale del garaje 0
sum
isin
El vehiacuteculo regresa al garaje al terminar la jornada
sum
isin
Asignacioacuten de los clientes a la ruta
73
sum isin
isin
Dado que representa el conjunto de clientes exceptuando la
bodega asigna los clientes exactamente una vez a la ruta isin Es el
conjunto de grafos completos que parten de i y llegan a j
No pueden existir sub tours entre dos clientes
isin
Los demaacutes sub tours son eliminados por las restricciones de ventanas de tiempo
Secuencia de los tiempos de atencioacuten
isin
Impone que el tiempo de atencioacuten del cliente j debe ser mayor o igual al tiempo
de arribo al cliente i maacutes el tiempo de descarga maacutes el tiempo de viaje desde i a j
sum sum
isin isin
isin
La restriccioacuten (6) establece que el instante de llegada sea dentro de la ventana
de tiempo [ ] asociada a los nodos de cada cliente
isin
La restriccioacuten (7) hace que cada cliente sea visitado dentro del intervalo de
tiempo general [ ] [ ] [ ] asociada a los nodos de llega y
salida del depoacutesito
El inicio del servicio a cada cliente debe ser anterior del final del diacutea laboral
isin
74
Impone una cota superior de tiempo con la que cuenta el modelo para poder
realizar la recoleccioacuten conocida la jornada laboral
Naturaleza de las variables
isin isin isin
isin Es el conjunto de arcos con
32 TEacuteCNICAS DE OPTIMIZACIOacuteN MATEMAacuteTICAS APLICADAS
Los meacutetodos a emplear en la construccioacuten de la ruta Edepsa ESA se
seleccionaron mediante la definicioacuten de criterios comunes que calificaran al
conjunto de heuriacutesticas consultadas seguacuten la revisioacuten bibliograacutefica revisada
anteriormente la formulacioacuten matemaacutetica empleada se orientoacute a la minimizacioacuten
de costos por consiguiente las heuriacutesticas tienen esta funcioacuten es importante
considerar el acceso a la informacioacuten literaria respecto al problema a abordar
la factibilidad de escribir en algoritmo en lenguaje de programacioacuten y la eficiencia
al realizar este proceso
Meacutetodos exactos Dada la complejidad de los problemas solo las instancias con
pocos clientes pueden ser resueltas de forma consistente por meacutetodos exactos
En este tipo de metodologiacuteas suele resolverse alguna relajacioacuten del problema y
utilizar un esquema de ramificacioacuten y acotamiento (Branch and Bound) Tambieacuten
se emplean otros meacutetodos como el algoritmo de planos de corte de Gomory o el
de descomposicioacuten de Benders
Teniendo en cuenta la complejidad de los meacutetodos exactos para la resolucioacuten de
problemas con un gran nuacutemero de nodos y la necesidad de la empresa de
obtener soluciones raacutepidas mediante un aplicativo de faacutecil utilizacioacuten se opta
por desarrollar el problema mediante meacutetodos aproximados
75
Se seleccionaron dos heuriacutesticas de construccioacuten dos de mejora y una meta
heuriacutestica eligiendo aquellos para las cuales se encontroacute mayor informacioacuten
presentaron enfoque temporal y permitiacutea ser modelado computacionalmente en
la tabla 11 encontraraacute las teacutecnicas de optimizacioacuten a desarrollar en la aplicacioacuten de
ruteo para la empresa Edepsa ESP
Tabla 11 Algoritmos desarrollados en la aplicacioacuten de ruteo
Heuriacutestica del vecino maacutes cercano con enfoque temporal
Heuriacutesticas de insercioacuten maacutes barata
Meacutetodo Optimizacioacuten 2-opt
Meacutetodo Optimizacioacuten 3-opt
Metaheuriacutestica de Buacutesqueda Tabuacute
76
4 SOFTWARE PARA EL PROBLEMA DEL AGENTE VIAJERO CON
VENTANAS DE TIEMPO
41 INTRODUCCIOacuteN
En teacuterminos generales un problema de ruteo vehicular posee un gran conjunto de
variables restricciones y ecuaciones que deben ser resueltas por medio de
herramientas y meacutetodos matemaacuteticos La complejidad de este tipo de problema
hace indispensable el uso de herramientas computacionales para traducir del
lenguaje matemaacutetico de cada expresioacuten a un lenguaje computacional orientado al
desarrollo de algoritmos que ofrezcan soluciones en el menor tiempo posible
El hecho de considerar un problema del tipo NP-hard y abordarlo mediante el
paradigma heuriacutestico hace preciso recurrir a elementos de sentido comuacuten
programacioacuten y ciencias baacutesicas Por tal motivo para el desarrollo de este tipo de
herramientas computacionales se hace necesario adquirir un conjunto de
conocimientos de forma coaxial tales como investigacioacuten de operaciones
matemaacutetica aplicada habilidad en el desarrollo de estructuras computacionales
entre otras para ofrecer alternativas de solucioacuten de alto desempentildeo
Para efectos del presente trabajo se ha desarrollado una aplicacioacuten de ruteo
vehicular para dar solucioacuten al Problema del Agente Viajero con ventanas de
Tiempo para la empresa de recoleccioacuten de residuos peligrosos Edepsa Soluciones
Ambientales con el objetivo de minimizar el costo de transporte y aumentar el nivel
de servicio de la empresa de recoleccioacuten en la ciudad de Bucaramanga
La aplicacioacuten de ruteo vehicular se desarrolloacute porque era necesario crear una
herramienta que mejorara la eficiencia del proceso de recoleccioacuten RESPEL de
acuerdo al costo de transporte empleando para su desarrollo herramientas
confiables de libre aplicacioacuten como tal es el caso de google maps mysql y un
lenguaje de programacioacuten en PHP
77
Inicialmente se buscoacute emplear meacutetodos exactos con el fin de encontrar una
solucioacuten oacuteptima al problema planteado sin embargo la cantidad de restricciones
aumentaba considerablemente el tiempo de respuesta y por esta razoacuten emplear
este tipo de meacutetodos no fue una opcioacuten atractiva para ser utilizado en la
simulacioacuten del modelo propuesto
Para el desarrollo de la aplicacioacuten se incorporaron 2 Heuriacutesticas de Construccioacuten
la heuriacutestica del vecino maacutes cercano y la heuriacutestica de la insercioacuten maacutes barata se
emplearon 2 heuriacutesticas de mejora 2-opt y 3-opt y una meta heuriacutestica buacutesqueda
tabuacute que se encuentran alineados con los objetivos del proyecto y sirven de base
comparativa para analizar el desempentildeo del caso de estudio propuesto
42 DISENtildeO DEL SOFTWARE TSPTW
El desarrollo expuesto en este proyecto tiene por propoacutesitos facilitar la solucioacuten
de problemas reales (TSPTW) el caacutelculo de rutas y su gestioacuten En este desarrollo
informaacutetico se integran tres elementos un sistema de informacioacuten geograacutefica
(Google maps) informacioacuten en una base de datos Mysql de clientes los modelos
matemaacuteticos y teacutecnicas de optimizacioacuten combinatoria que conjuntamente permiten
resolver los problemas de rutas para el transporte vehicular con ventanas horarias
En el presente capiacutetulo se exponen las herramientas necesarias para llevar a cabo
el desarrollo de la aplicacioacuten que se encuentra disponible en internet y de igual
forma se describen aquellas caracteriacutesticas e interacciones necesarias entre los
elementos que componen su estructura funcional En el mismo sentido el
conocimiento sobre la utilizacioacuten de esta aplicacioacuten seraacute guiada mediante un
instructivo disponible en el ANEXO X asegurando que el usuario final mantenga
un aprendizaje claro y conciso en su experiencia y desempentildeo Por uacuteltimo se daraacute
a conocer la construccioacuten de una ruta de recoleccioacuten de Edepsa soluciones
78
ambientales que reforzaraacute el conocimiento aprendido dando a entender la
importancia del uso de este tipo de herramientas
El eacutexito en la gestioacuten logiacutestica depende de la capacidad de integracioacuten
(informacioacuten y sistemas proveedores y clientes recursos y decisiones etc) Por
ello en este proyecto se ha prestado especial intereacutes a la integracioacuten necesaria
para la optimizacioacuten del transporte y su gestioacuten
421 Componentes
El programa combina e integra tres componentes Cliente web (la informacioacuten del
sistema logiacutestico) Sistema de informacioacuten geograacutefica (aplicacioacuten de informacioacuten
geograacutefica Google maps) y servidor apache (servidor en el que encuentra
alojada toda la informacioacuten del sistema empresarial necesaria para crear y
resolver los modelos matemaacuteticos mediante teacutecnicas de optimizacioacuten
combinatoria)
4211 Cliente Web
Se denomina como clientes web a aquellas computadoras host que tienen
instalado un software que les permite solicitar informacioacuten a un servidor web y
mostrar la informacioacuten obtenida
En un mismo sentido un cliente web es considerado como aquel usuario que
posee un beneficio a traveacutes de la web haciendo uso de servicios especiacuteficos y
funcionalidades que provee conjuntamente el servidor web en otras palabras el
cliente web estaacute en la capacidad de suministrar datos de entrada enviar
solicitudes para el procesamiento de la informacioacuten a traveacutes de un servidor web y
finalmente obtener los datos de salida que requiere ver figura 15
79
Figura 15 Cliente web
Fuente [27]
Caracteriacutesticas
Entre las principales caracteriacutesticas que debe poseer un cliente web tenemos
Comunicacioacuten con los servidores a traveacutes de una red
Los servidores esperan la llegada de solicitudes generadas por el cliente
El cliente le hace peticiones al servidor el cual procesa dicho requerimiento
y retorna los resultados al cliente apropiado
La interaccioacuten entre cliente y servidor es generalmente representada
empleando diagramas de secuencia
Se puede conectar a varios servidores a la vez
Normalmente interactuacutea directamente mediante una interfaz graacutefica de
usuario[28]
Requisitos Funcionales
Ordenador Personal
Conexioacuten a Internet
Navegador Web
En vista de su estructura funcional el cliente web solo requiere de un teclado y
mouse para ingresar la informacioacuten relacionada con el cliente y de una pantalla
para visualizar el resultado del procesamiento de los datos que se ejecuta al
interior del servidor web en este caso preferiblemente Mozilla Firefox Un usuario
80
en condiciones normales se encuentra en la posibilidad de utilizar cualquier tipo de
sistema operativo con una capacidad de almacenamiento de 250 MB y una
memoria RAM de 128 MB como miacutenimo y de una conexioacuten a internet de 6 Bitss
que permita el raacutepido acceso a paacuteginas web
Ventajas
Centralizacioacuten del control de los recursos datos y accesos
La informacioacuten suele ser almacenada bajo mayor seguridad
Se puede aumentar la capacidad de los clientes
4212 Sistema de informacioacuten geograacutefica (Api Google maps)
Un Sistema de Informacioacuten Geograacutefica (SIG o GIS en su acroacutenimo ingleacutes) es una
integracioacuten organizada de hardware software datos geograacuteficos y personal
disentildeado para capturar almacenar manipular analizar y desplegar en todas sus
formas la informacioacuten geograacuteficamente referenciada con el fin de resolver
problemas complejos de planificacioacuten y gestioacuten El SIG funciona como una base
de datos con informacioacuten geograacutefica (datos alfanumeacutericos) que se encuentra
asociada por un identificador comuacuten a los objetos graacuteficos de un mapa digital De
esta forma sentildealando un objeto se conocen sus atributos e inversamente
preguntando por un registro de la base de datos se puede saber su localizacioacuten en
la cartografiacutea [29]
El api de google maps es una aplicacioacuten de servicio gratuito que permite manipular
mapas para la consulta de rutas utilizando informacioacuten geograacutefica real entre
diferentes puntos territoriales Por tal motivo fue empleado para la generacioacuten y el
almacenamiento de la matriz de las distancias trazadas entre cada uno de los
nodos (Clientes) [3] Debido a la flexible plataforma que mantiene google para el
desarrollo de sus aplicaciones se permite utilizarlas libremente en la
81
programacioacuten de su coacutedigo Fuente empleado para desarrollar herramientas de uso
personal De ahiacute que se ha podido crear una herramienta de ruteo vehicular
basada en la ubicacioacuten de diferentes puntos geograacuteficos de acuerdo a la longitud y
latitud determinada para cada nodo Dado que las distancias entre ciudades deben
estar expresadas en unidad de tiempo se utilizaron estimaciones de tiempo de
viaje provistas por Google Maps basadas en los liacutemites de velocidad de cada
segmento de ruta
Las API de Google Maps proporcionan a los desarrolladores diversas formas de
insertar Google Maps en paacuteginas web Ademaacutes han proporcionado un uso
sencillo y una amplia personalizacioacuten Ver figura 16
Figura 16 Sistema de informacioacuten geograacutefica (api google maps)
Fuente [3]
Actualmente se ofrecen varias API API de JavaScript de Google Maps API de
Google Maps para Flash y el API de Google Static Maps de acuerdo a la
necesidad de cada desarrollador se pueden combinar varias de ellas sin ninguna
interferencia en su coacutedigo fuente
Navegador Web El API de JavaScript de Google Maps es compatible con los
siguientes navegadores disponibles en la tabla versiones del API de java Script
82
Tabla 12 Versiones del API de Java Script
Versioacuten Compatibilidad
3 del API de Java
Script de Google
Maps
Internet Explorer 70 o versiones posteriores (Windows)
Firefox 30 o versiones posteriores (Windows Mac OS X y
Linux)
Safari 4 o versiones posteriores (Mac OS X e iOS)
Chrome (Windows Mac OS X y Linux)
Android
BlackBerry 6
Dolfin 20 o versiones posteriores (Samsung Bada)
2 del API de Java
Script de Google
Maps
Internet Explorer 60 o versiones posteriores (Windows)
Firefox 20 o versiones posteriores (Windows Mac OS X y
Linux)
Safari 31 o versiones posteriores (Mac OS X e iOS)
Chrome (Windows)
Fuente [3]
Condiciones de servicio El API de google maps es una coleccioacuten de servicios
que permiten incluir mapas geo-coacutedigo lugares y otros contenidos de google en
paacuteginas web o aplicaciones personales En el momento de emplear el API de
JavaScript de Google Maps se enviacutea la siguiente informacioacuten a google
Tamantildeo y ubicacioacuten para recuperar mosaicos de mapa y derechos de autor
Direcciones para asignacioacuten de identificadores geograacuteficos
Solicitudes de elevaciones y rutas
Ubicaciones en las que se pueden buscar lugares
Archivos KML si se utilizan objetos KmlLayer versioacuten 3 o GeoXml (versioacuten 2) [3]
Limitaciones de Uso Los sitios web y las aplicaciones que utilizan el API de
Google Maps pueden generar de forma gratuita hasta 25000 cargas de mapas al
83
diacutea por cada servicio Para garantizar que los sitios que experimentan aumentos
de traacutefico a corto plazo no se vean afectados de forma negativa por los liacutemites de
uso del API de Google Maps estos liacutemites solo se aplican a los sitios que hayan
excedido el liacutemite durante maacutes de 90 diacuteas consecutivos si un sitio web lucrativo
supera constantemente los liacutemites de uso diario del API de Google Maps deberaacute
adoptar una de las siguientes soluciones
Adquirir un liacutemite adicional a traveacutes de la consola de las API de Google
Adquirir una licencia para el API de Google Maps for Business
Modificar tu sitio para reducir el uso a fin de disminuir los liacutemites
Matriz de distancia de Google Maps El API de matriz de distancia de Google es
un servicio que proporciona el tiempo y la distancia de viaje para una matriz de
oriacutegenes y destinos la informacioacuten devuelta se basa en la ruta recomendada entre
los puntos de partida y llegada seguacuten los caacutelculos del API de Google Maps y se
compone de dos filas que incluyen los valores de duracioacuten y de distancia para
cada par
La Versioacuten 3 del API de Java Script de Google Maps permite visualizar una serie
de muestras de coacutedigos fuentes para la creacioacuten de herramientas por
desarrolladores [30]
Gracias al API de matriz de distancia los usuarios pueden encontrar las mejores
rutas para vehiacuteculos y conocer el tiempo necesario para llegar a su destino Por
otra parte el Street View en el Api de Google Maps permite poseer una visioacuten
global de su destino La informacioacuten de la ruta se puede obtener transmitiendo el
origen y el destino deseados al API de rutas cada consulta enviada al API de
matriz de distancia estaacute limitada por el nuacutemero de elementos permitidos que se
determina multiplicando el nuacutemero de oriacutegenes por el nuacutemero de destinos
84
Tabla 13 Limitaciones de uso del API de matriz de distancias
API API de matriz de distancia API de Google Maps for Busines L
IMIT
ES
100 elementos por consulta
100 elementos cada 10
segundos
2500 elementos en un
periacuteodo de 24 horas
625 elementos por consulta
Elementos en 10 segundos
100000 elementos en un
periacuteodo de 24 horas
Fuente Basado en [30]
Las URL del API de matriz de distancia tienen una restriccioacuten de 2048 caracteres
antes de la codificacioacuten URL Dado que algunas URL del servicio del API de matriz
de distancia pueden incluir varias ubicaciones
4213 Servidor apache
El servidor apache se basa en una plataforma de servicio web de fuente abierta
que permite ejecutar un programa en una maacutequina respondiendo a solicitudes
HTML de otros programas denominados clientes web Posee una capacidad de
almacenamiento virtual denominado Hosting Virtual permite almacenar la
informacioacuten para acceder y hacer funcionar maacutes de un sitio web en una sola
maacutequina Ver figura 17
Figura 17 Servidor APACHE
Fuente [27]
85
Principales caracteriacutesticas
Desarrollado para servidores LinuxUnix y posteriormente configurado para ser
funcional con Windows y otros sistemas operativos
Es un servidor web gratuito
Debe ser ejecutado a traveacutes de una interfaz de usuario
Permite admitir varias secuencias de comandos y moacutedulos para la web
Requisitos miacutenimos de funcionamiento
Procesador Pentium
Memoria RAM 64 MB
Sistema Operativo Microsoft Windows GNULinux
Tamantildeo de la instalacioacuten 50 MB [31]
Ventajas
Entre las principales ventajas que se tomaron en cuenta para mantener el uso del
servidor apache en la estructura del funcionamiento de la herramienta tenemos
Disponibilidad de coacutedigo fuente
Facilidad de acceso
Miacutenima utilizacioacuten de recursos
Multiplataforma
Extensible
Modular
Altamente configurable
Destacado por su seguridad y rendimiento
86
Figura 18 Interaccioacuten entre componentes del software TSPTW
422 Herramientas computacionales
En el disentildeo de la interfaz graacutefica de usuario se emplearon herramientas de
asequible uso que permitieron la creacioacuten de un entorno amigable claro y sencillo
en la praacutectica del desarrollo de la aplicacioacuten de ruteo vehicular entre las
herramientas utilizadas se encuentra el lenguaje de programacioacuten HTML css3 y la
herramienta Jquery En el almacenamiento de datos se empleoacute el sistema de
administracioacuten de base de datos relacionados MySQL A continuacioacuten se
encuentra la conceptualizacioacuten caracteriacutesticas y uso de las herramientas
mencionadas anteriormente en el desarrollo de la aplicacioacuten
El lenguaje de programacioacuten empleado fue PHP Es el acroacutenimo de Hipertexto
Preprocesador lenguaje para programar scripts que se incrustan dentro del
coacutedigo HTML su coacutedigo fue usado gracias a caracteriacutesticas como su coacutedigo
abierto gratuito multiplataforma raacutepido con una gran libreriacutea de funciones y
documentacioacuten compatibilidad con otras aplicaciones web es esta la razoacuten por el
cual se empleoacute en el desarrollo de algoritmos que traducidos de lenguaje
matemaacutetico a un lenguaje de programacioacuten permiten dar solucioacuten al TSPTW
87
Interfaz graacutefica de usuario
HTML Es el lenguaje de programacioacuten que se utiliza para el desarrollo de paacuteginas
web por internet y sus siglas en ingleacutes (Hypertext Markup Language) traducen
Lenguaje de Formato de Documentos para Hipertexto [32]
EL HTML se encarga de desarrollar una descripcioacuten sobre los contenidos que
aparecen como textos y sobre su estructura complementando dicho texto con
diversos objetos (como fotografiacuteas animaciones etc) El texto en eacutel se crea a partir
de etiquetas tambieacuten llamadas tags que permiten interconectar diversos conceptos
y formatos Para la escritura de este lenguaje se crean etiquetas que aparecen
especificadas a traveacutes de corchetes o pareacutentesis angulares lt y gt Entre sus
componentes los elementos dan forma a la estructura esencial del lenguaje ya que
tienen dos propiedades (el contenido en siacute mismo y sus atributos)
Por otra parte cabe destacar que el HTML permite ciertos coacutedigos que se conocen
como scripts los cuales brindan instrucciones especiacuteficas a los navegadores que se
encargan de procesar el lenguaje Entre los scripts que pueden agregarse los maacutes
conocidos y utilizados son JavaScript y PHP
Css3 Es un lenguaje que se empleoacute para definir el estilo o la apariencia de las
paacuteginas web escritas con HTML y permite un mayor control en precisioacuten sobre el
aspecto de la misma en otras palabras el mismo sitio web puede variar totalmente
de esteacutetica cambiando solo la CSS sin tocar para nada los documentos HTML que
lo componen
Por uacuteltimo con CSS3 se tienen nuevos efectos que hacen que la parte visual de
nuestra paacutegina sea de mayor agrado y aceptacioacuten con sombras transformaciones
de figuras creacioacuten sencilla de bordes y efectos 3D
88
Jquery Es una herramienta considerado como un marco de desarrollo el cual
contiene funcionalidades libreriacuteas pre-desarrolladas es decir es un conjunto de
utilidades las cuales no necesariamente necesitan ser programadas y se pueden
utilizar de una forma muy simplificada con las cuales podremos lograr los mismos
resultados en menos tiempo sin necesidad de programar una funcionalidad
completamente
En el desarrollo de la interfaz graacutefica de usuario el manejo de Jquery consiente
agregar efectos y ciertas funcionalidades para el disentildeo de la ventana emergente
que resulta tras agregar un nuevo cliente
Almacenamiento de datos
MySQL Es un sistema de administracioacuten de base de datos relacionales por lo
tanto podriacuteamos decir que es una aplicacioacuten que permite gestionar archivos
llamados de bases de datos empleando muacuteltiples tablas para almacenar y
organizar la informacioacuten[33]
MySQL fue escrito en C y C++ y destaca por su gran adaptacioacuten a diferentes
entornos de desarrollo permitiendo su interactuacioacuten con los lenguajes de
programacioacuten como PHP Perl y Java y su integracioacuten en distintos sistemas
operativos [6]
Dentro de sus caracteriacutesticas de mayor envergadura podemos citar que es un
programa de libre aplicacioacuten situacioacuten que nos permitioacute emplearlo en la
administracioacuten de la informacioacuten de los nodos (Clientes) como el respectivo nombre
Comercial direccioacuten teleacutefono ubicacioacuten geograacutefica (Latitud ndash Longitud) horario de
atencioacuten y tiempo de servicio para la recoleccioacuten por otra parte permite almacenar
y gestionar informacioacuten relacionada con las distancias y tiempos de viaje que existe
entra cada uno de los clientes
89
423 Herramienta para el caacutelculo
4231 Matriz de distancias
La matriz de distancias es considerada el corazoacuten de este trabajo albergando la
informacioacuten correspondiente a las distancias entre los diferentes nodos que
componen la matriz y gracias a esta informacioacuten es posible iterar estos datos y
establecer caacutelculos a traveacutes de meacutetodos que dan solucioacuten al TSPTW como lo son
las heuriacutesticas y meta heuriacutesticas que expresados en algoritmos de programacioacuten
permiten definir la funcionabilidad del programa
Como se mencionoacute con anterioridad el API de matriz de distancias de google es
un servicio que proporciona el tiempo y la distancia de viaje para una matriz de
oriacutegenes y destinos La informacioacuten devuelta se basa en la ruta recomendada maacutes
corta entre los puntos de partida y llegada de acuerdo a los caacutelculos del API de
google Maps Dicha informacioacuten de la ruta deseada se obtiene transmitiendo el
origen y el destino al Api de Rutas es decir se enviacutea una solicitud al Api de rutas
con el fin de obtener una respuesta sobre la distancia que se desea conocer
El proceso de solicitud de distancias el formato de respuestas devueltas por el
API de google maps las ventajas de cada formato los elementos raiacutez de la
respuesta de la matriz de distancias y los coacutedigos de estados se encuentran
detallados en el ANEXO Y Generalidades de las solicitudes de la matriz de distancias
43 DESARROLLO DEL SOFTWARE TSPTW
Para el desarrollo del programa se buscoacute obtener versatilidad y accesibilidad para
que el usuario particularmente se encontrara en la posibilidad de utilizarlo en un
entorno con un miacutenimo de recursos computacionales disponibles ver figura 19
90
Figura 19 Diagrama entradas y salidas de la aplicacioacuten de rutas
ELEMENTOS DE ENTRADA
Datos de los clientes (coordenadas) Asignacioacuten de clientes
ELEMENTOS DE SALIDA
Matriz de destancias Ruta vehicular PROCESO
Almacenamiento de la matriz de distanciasDesarrollo de meacutetodos heuriacutesticos y meta heuriacutesticos
En la etapa de desarrollo se establecieron la interaccioacuten de 3 componentes en 2
fases en la primera fase hay interaccioacuten entre el cliente web y el servidor
apache registrando la informacioacuten de cada cliente a traveacutes de la interfaz graacutefica de
usuario en la cual por medio de los paraacutemetros de entrada de coordenadas
longitud latitud se establece la interaccioacuten entre el servidor web apache y el
servidor web de google maps interaccioacuten que se realiza mediante una solicitud
de informacioacuten relacionada con todas las distancias existentes entre cada uno de
los nodos (Clientes) para obtener emparejamientos origen ndash destino que es
enviada al Api de matriz de distancias de google almacenado datos de las
respuestas en una matriz a traveacutes de Mysql Ver figura 20
Figura 20 Diagrama de almacenamiento de datos
Almacenamiento de informacioacuten
Almacenamiento de informacioacuten
USUARIO
Ingresa informacioacuten del cliente
Enviacutea coordenadas de los clientes
Lista de clientesMatriz de distancias
SERVIDOR
WEB
APACHESERVIDOR
WEB GOOGLE
MAPS
91
En la segunda fase se asignaron los clientes que conformaraacuten una ruta de
recoleccioacuten especiacutefica como se ve en la figura 21 a traveacutes del cliente web y una
vez seleccionados se enviacutea los datos relevantes al servidor web apache para que
sean procesados mediante caacutelculos que se originan por medio de meacutetodos
matemaacuteticos ya definidos con anterioridad que dan solucioacuten al problema
planteado y que expresados en algoritmos computacionales permiten conseguir
una respuesta que en lo posible mejora en el transcurso del desarrollo de dichos
meacutetodos planteados
Figura 21 Asignacioacuten de clientes a la ruta vehicular
Procesamiento de datos en base a la matriz de distancias
Procesamiento de datos en base a la matriz de distancias
USUARIO
Seleccioacuten de clientes
Ruta vehicular
SERVIDOR
WEB
APACHE
Dentro del proceso de caacutelculo se tiene una estructura que permite comparar los
resultados entre dos heuriacutesticas de construccioacuten (Vecino maacutes cercano e insercioacuten
maacutes barata) posteriormente el mejor resultado seraacute tomado en cuenta para la ruta
inicial empleada en 2 meacutetodos heuriacutesticos de mejora (2opt ndash 3opt) y
consecutivamente a estos resultados se escoge la mejor alternativa como semilla
en la ejecucioacuten de la meta heuriacutestica Buacutesqueda tabuacute Al final se obtiene un
resultado que de no ser el oacuteptimo se estima que la respuesta sea muy cercana al
mismo
92
Figura 22 Diagrama de flujo del funcionamiento de la aplicacioacuten de ruteo
vehicular
DIAGRAMA DE FLUJO DEL FUNCIONAMIENTO DE LA APLICACIOacuteN DE RUTEO VEHICULAR
Pro
cesa
mie
nto
de
dat
os
Ingr
eso
de
dat
os
Res
ult
ado
Servidor google mapsCliente Servidor APACHE
Agregar clientes
Ingresar datos y coordenadas del cliente
Ya existe la longitud y la
latitud
No se realiza la solicitud a google maps
Si
Se enviacutea la solicitud al api de google maps
No
Realiza el calculo de las distancias y tiempos entre todas las entidades
Almacena la matriz de distancias y contiene el coacutedigo de programacioacuten de heuriacutesticas y la meta heuriacutestica
Seleccionar clientes
Procesa las distancias y tiempos de la matriz de distancias con las heuriacutesticas y meta heuriacutesticas
Ruta vehicular
Inicio
Inicio
FIN
44 CONSTRUCCIOacuteN DE UNA RUTA DE RECOLECCIOacuteN EDEPSA
SOLUCIONES AMBIENTALES
En el ANEXO Z se desarrollaraacute una ruta de recoleccioacuten de residuos peligrosos
hospitalarios con ventanas de tiempo mediante la aplicacioacuten disponible en
httpwwwictsascomMapasindexphp como se mencionoacute en la seccioacuten 43 el
procesamiento de las heuriacutesticas se llevaraacute cabo como muestra en la figura 23
93
Figura 23 Proceso de construccioacuten de una ruta mediante el aplicativo
desarrollado
La seleccioacuten de la semilla requerida se realiza comparando los costos la funcioacuten
Doacutende
Es la distancia que existe entre los clientes ij
=Es la diferencia de tiempo generada entre el fin del servicio del cliente i
e inicio del servicio del cliente j definida matemaacuteticamente de la siguiente
manera
Es denominada como la urgencia de atender al cliente definida
matemaacuteticamente de la siguiente manera ( )
Meta heuriacutestica (toma la mejor semilla de la etapa de mejora)
Heuriacutesticas de mejora (toma la mejor semilla de la etapa de construccioacuten)
Heuristicas construccioacuten
Problema a resolver
Solucioacuten de un TSPTW
Vecino mas cercano con
TW 2-opt
Buacutesqueda Tabuacute
Insercioacuten mas barata 3-opt
94
El valor de los paraacutemetros se definen de acuerdo al enfoque que se
quiera dar al modelo como se definioacute en el capiacutetulo dos estos paraacutemetros se
editan antes de realizar el procesamiento del software Finalmente la meta
heuriacutestica Tabuacute es quien presenta la mejor solucioacuten puesto que ha sido un
proceso de mejora en la buacutesqueda de una buena solucioacuten al TSPTW
95
5 IMPLEMENTACION
La implementacioacuten se llevoacute a cabo mediante dos fases en la primera fase se
definioacute la liacutenea base11 de la empresa Edepsa ESP es decir aquel criterio
asumido por el conductor para direccionar la visita a cada uno de los clientes
contrastando la informacioacuten obtenida tras la ejecucioacuten de la ruta con los
resultados de la optimizacioacuten que se aplicoacute para rutas de Bucaramanga del mes
de octubre
Con la primera fase se buscoacute medir en que porcentaje la aplicacioacuten del TSPTW
podriacutea arrojar mejores resultados sobre rutas ejecutadas con el objetivo de evaluar
criterios y supuestos establecidos en la programacioacuten y cuantificar la mejora en
que se incurre con la metodologiacutea propuesta
En la segunda fase se implementoacute la herramienta TSPTW tras encontrar
resultados favorables en la primera fase por tal motivo su uso se llevoacute a cabo
mediante la programacioacuten del diacutea a diacutea para los clientes que fueron asignados a
las rutas de Bucaramanga actividades ejecutadas en los meses de noviembre y
diciembre del antildeo 2013 posteriormente los resultados se contrastaron para
determinar la variacioacuten que se generoacute entre los datos optimizados y reales tras la
implementacioacuten
51 FASE 1
511 Definicioacuten de la liacutenea base
Se define la liacutenea base en este caso como la situacioacuten actual de la empresa con
respecto al ruteo de vehiacuteculos esto principalmente se puede ver en los siguientes
aspectos Tiempo de ruta Distancia recorrida y nivel de servicio
11
La l iacutenea base se define como un conjunto de indicadores seleccionados para el seguimiento y
la evaluacioacuten sistemaacutetica de poliacuteticas y programas
96
Como se mencionoacute con anterioridad se desarrolloacute a modo de seguimiento de
aquellas rutas que se ejecutaron objetivamente por la experiencia del conductor
obteniendo de tal forma los resultados de la tabla 14
Tabla 14 Rutas de recoleccioacuten ejecutada por el conductor mes octubre
Donde
Las Fechas corresponden a cada uno de los diacuteas en los que se llevoacute a cabo
cada una de las rutas en la ciudad de Bucaramanga
CPr R Nuacutemero de Clientes programados por Ruta
CA R Nuacutemero de Clientes atendidos por Ruta
CAT Nuacutemero de Clientes atendidos a Tiempo
TR Tiempo Real
DR Distancia Real
Cump Porcentaje de Cumplimiento
RO Porcentajes de Respuestas Oportunas
FECHA CPr R CA R CAT TR (Hr) DR (Km) Cump RO
02102013 13 13 13 41 407 100 100
03102013 16 16 15 76 797 100 94
05102013 7 7 7 35 358 100 100
11102013 12 11 11 45 298 92 100
12102013 5 5 5 31 263 100 100
15102013 11 11 10 45 427 100 91
16102013 8 8 7 31 346 100 88
18102013 18 17 17 49 519 94 100
19102013 6 6 6 41 321 100 100
24102013 10 10 10 36 360 100 100
26102013 5 5 5 27 294 100 100
28102013 6 6 5 37 289 100 83
31102013 7 7 7 36 335 100 100
TOTAL 124 122 118 530 5015 98 97
97
El tiempo real fue tomado seguacuten el formato de recoleccioacuten empleado por los
conductores en el cual se registran los tiempos (Hr) de llegada a cada uno de los
nodos y la hora de finalizacioacuten de la ruta Por otra parte la distancia real (Km) fue
tomada a partir del Kilometraje del vehiacuteculo registrado por el operario de acuerdo a
la diferencia existente entre el final y el inicio del recorrido
A partir de los datos recolectados para el mes de octubre del antildeo 2013 se observa
que para la ruta de Bucaramanga se programoacute un total de 124 clientes de los
cuales fueron atendidos 122 respetando las ventanas horarios de 118 de ellos es
posible observar que el ruteo comprendido entre este lapso de tiempo variacutea entre
27 y 76 horas con un promedio de 41 horas Ruta y de 263 a 797 Kiloacutemetros
para un promedio de 386 Kiloacutemetros Ruta
512 Evaluacioacuten de criterios y supuestos
A continuacioacuten se enuncian los criterios y supuestos expuestos asumidos en la
programacioacuten
5121 Ubicacioacuten del vehiacuteculo en cada recoleccioacuten Se establece que el
conductor parquea el vehiacuteculo al frente de la entidad a la cual se le realizaraacute el
servicio debido a motivos de movilidad en ocasiones el conductor debe parquear
en un lugar estrateacutegico que permita recogerles a todos los clientes del sector y
retornar al vehiacuteculo este suceso no es tenido en cuenta en el desarrollo de la
programacioacuten
5122 Tiempo de almuerzo El tiempo estipulado para el almuerzo es de 12pm
a 13pm y el lugar en el cual se almuerza es decisioacuten del conductor con el
objetivo de establecer si una hora es suficiente para que el conductor se desplace
a un lugar de su preferencia almuerce y retorne al proacuteximo punto de recoleccioacuten
98
se evaluoacute este supuesto mediante los resultados obtenidos en octubre arrojando
un tiempo de almuerzo no superior a 60 minutos
5123 Congestioacuten en la viacutea Google maps contempla congestiones vehiculares
pero este criterio estaacute sujeto a condiciones propias del desarrollo de la ruta como
es la ocurrencia de accidentes de traacutensito arreglos en la viacutea entre otras que
representan un aumento en el tiempo de la ruta esta posibilidad es asumida en la
ejecucioacuten
5124 Tiempo de servicio Se emplea para pequentildeas y medianas
entidades y para entidades con una recoleccioacuten mayor a tres bolsas
513 Resultados obtenidos con el modelo de optimizacioacuten
En la obtencioacuten de los resultados se emplea el software con los criterios y
supuestos para el mes de octubre del 2013 con una funcioacuten de costo que incluye
la distancia tiempo y la urgencia de atencioacuten con
respectivamente obtenido los resultados reflejados en la tabla 15
Donde
CPr R Nuacutemero de Clientes Programados por Ruta
TO Tiempo optimizado
DO Distancia optimizada
Cump Porcentaje de Cumplimiento
TC Tiempo de Corrida
99
Tabla 15 Resultados de la ruta planeada mediante el mejor meacutetodo de
optimizacioacuten desarrollado
Fecha CPr R TO DO (Km) Cump TC
02102013 13 38 338 100 25
03102013 16 66 580 100 145
05102013 7 30 289 100 9
11102013 12 41 289 100 10
12102013 5 25 237 100 5
15102013 11 32 238 100 10
16102013 8 28 292 100 6
18102013 18 48 429 100 345
19102013 6 26 275 100 5
24102013 10 30 318 100 8
26102013 5 23 222 100 4
28102013 6 34 243 100 6
31102013 7 25 258 100 7
TOTAL 124 446 4008 100 450
Una vez obtenidos estos resultados se realizaraacute un contraste de las dos
situaciones para cuantificar las mejoras en las que se va a incurrir seguacuten las
siguientes ecuaciones los resultados se encuentran en la tabla 16
En vista de estas mejoras registradas se estima que en un escenario ideal
empleando esta herramienta para el TSPTW se hubieran obtenido mejoras en la
ejecucioacuten de la ruta en un 212 para el tiempo de ruta y un 251 para las
distancias recorridas para el mes de octubre
100
Tabla 16 Mejoras obtenidas al hacer uso del aplicativo
Fecha TR ndash TO DR - DO MT MD
02102013 03 694 83 205
03102013 10 2171 157 374
05102013 05 690 157 239
11102013 04 090 98 31
12102013 06 261 246 110
15102013 13 1894 422 796
16102013 03 543 107 186
18102013 01 905 20 211
19102013 15 458 575 167
24102013 06 416 212 131
26102013 04 722 174 325
28102013 03 456 76 188
31102013 11 772 424 299
PROMEDIO 06 77 212 251
52 FASE 2
En esta etapa se realizoacute la replicacioacuten del modelo con el fin de analizar el
comportamiento de los resultados computaciones le obtenidos por el software y
posteriormente se solicitoacute la colaboracioacuten del auxiliar logiacutestico de la empresa
quien tras seleccionar a los clientes utilizaba la aplicacioacuten del TSPTW
programando las rutas de recoleccioacuten correspondientes para los meses de
Noviembre y Diciembre del 2013 y posteriormente daba seguimiento para dejar
por sentadas las observaciones de aquellos eventos que no permitieron alcanzar
el comportamiento ideal de la optimizacioacuten
521 Experimentacioacuten y replicacioacuten
Con el objetivo de realizar la replicacioacuten se probaron los siguientes escenarios
101
Escenario 1 Un intervalo de tiempo (800-500 pm) con un costo asociado en
funcioacuten de la distancia recorrida el tiempo y la urgencia de atencioacuten con
respectivamente para 10 20 3040 y 50 clientes como se ve en la
tabla 17
Tabla 17 Escenario 1
INST
AN
CIA
S
ESCENARIO 1 Un interva lo de tiempo
800-500 pm Si ltgt 0
Costo
RUTA FINAL Vecino maacutes
cercano Insercioacuten 2-opt 3-opt
Buacutesqueda
tabuacute
10 3130 3412 3004 3130 2960 0 10 7 8 6 2 1 5 4 3 9 11 0
20 5354 100000 4537 4726 4230 0 13 19 7 18 10 12 16 14 8 6 2 1 20 5 17 9 4 3 15 11 21 0
30 5534 7390 4413 4263 4097 0 16 13 30 12 25 26 10 18 7 29 27 19 23 21 20 5 17 28 6 2 24 8 22 1 9 4 3 15 11 31 0
40 6463 10490 5538 5786 5538 0 30 25 10 18 38 35 19 26 23 21 39 31 20 32 5 17 28 1 24 8 22 11 15 4 3 37 9 6 2 36 16 12 27 7 29 13 33 34
14 40 41 0
50 6136 100000 6136 6136 5655 0 30 25 48 10 18 38 35 19 26 44 27 42 43 7 29 20 45
21 31 39 32 47 5 17 28 1 24 8 22 23 2 6 46 41 9 37 4 3 15 16 12 49 13 33 34 14 36 40 11 50 0
Escenario 2 Dos franjas de tiempo (800-1100) y (1300-1700) con un costo
asociado en funcioacuten de la distancia recorrida el tiempo y la urgencia de atencioacuten
con respectivamente para 10 20 3040 y 50
clientes como se ve en la tabla 18
Escenario 3 Con ventanas de tiempo para cada cliente con un costo asociado
en funcioacuten de la distancia recorrida el tiempo y la urgencia de atencioacuten con
respectivamente para 10 20 3040 y 50 clientes los
tiempos de servicio propios de la entidad como se ve en la tabla 19
102
Tabla 18 Escenario 2
INST
AN
CIA
S
ESCENARIO 2 Dos franjas de tiempo
(800-1100) y (1300-1700) Si ltgt 0
Costo
RUTA FINAL Vecino maacutes
cercano Insercioacuten 2-opt 3-opt
Buacutesqueda
tabuacute
10 21039 18874 17252 17300 17251 0 12 4 7 2 3 1 5 8 6 9 11 0
20 34176 100000 32862 32972 32862 0 12 16 19 7 18 10 20 5 17 9 2 8 6 1 4 3 15 13 11
21 0
30 49404 50123 43899 44941 43899 0 30 13 16 11 9 4 10 26 23 21 1 24 8 22 2 6 28 17 5 3 7 15 19 12 25 14 27 18 29 20 31 0
40 54026 100000 47842 48170 48170 0 30 12 25 40 36 11 16 13 26 10 23 21 39 31 20 29 35 18 38 7 15 14 33 34 27 19 1 32 5 17 28 22 6
2 24 8 9 37 3 4 41 0
50 55639 100000 53874 53662 53662 0 30 12 25 48 26 10 23 21 31 20 39 45 47 5 17 28
41 6 2 24 13 49 8 22 36 40 46 50 11 16 14 19 7 43 29 44 27 42 18 38 35 1 51 0
Tabla 19 Escenario 3
INST
AN
CIA
S
ESCENARIO 3 Con TW para cada cl iente
Con TW para cada cl iente Si ltgt 0
Costo
RUTA FINAL Vecino maacutes
cercano Insercioacuten 2-opt 3-opt
Buacutesqueda
tabuacute
10 24619 25785 20717 20900 20717 0 2 7 4 10 8 3 5 6 1 9 11 0
20 40282 43257 31297 30618 30618 0 13 10 19 16 14 18 7 20 5 17 9 6 1 2 8 3 4 15 11 12 21 0
30 54303 100000 38482 36868 36867 0 1 24 13 30 19 10 27 23 21 8 22 2 6 28 17 5 3 4 9 15 25 14 11 26 7 29 18 20 16 12 31 0
40 51856 100000 45948 45883 45883 0 13 37 25 40 3 4 9 28 17 5 32 27 19 10 23 21 39 31 20 29 18 38 35 14 33 7 26 36 11 16 30 12 22 24 8 2 6 1 41 0
50 57664 100000 51569 50600 50600 0 40 11 13 37 41 6 3 4 9 2 24 8 22 46 50 36 30 27 42 35 18 38 7 43 10 23 21 39 26 25 45 31 20 47 5 17 28 1 32 29 44 19 51 0
Escenario 4 Sin ventanas de tiempo con un costo asociado en funcioacuten de la
distancia recorrida el tiempo y la urgencia de atencioacuten con
respectivamente para 10 20 3040 y 50 clientes como se ve en la tabla 20
103
Tabla 20 Escenario 4
INST
AN
CIA
S
ESCENARIO 4 Sin TW
Sin TW Si ltgt 0
Costo
RUTA FINAL Vecino maacutes
cercano Insercioacuten 2-opt 3-opt
Buacutesqueda
tabuacute
10 3130 4195 3004 3130 3003 0 10 7 1 8 2 6 5 4 3 9 11 0
20 5354 6188 4537 4753 4230 0 13 19 7 18 10 12 16 14 8 6 2 1 20 5 17 9 4 3 15 11
21 0
30 5534 6985 4413 4263 4097 0 16 13 30 12 25 26 10 18 7 29 27 19 23 21 20 5 17 28 6 2 24 8 22 1 9 4 3 15 11 31 0
40 6463 100000 6463 6463 6463 0 30 25 10 18 38 35 19 26 23 21 39 31 20 32 5 17 28 1 24 8 22 2 6 9 37 3 4 15 11 40 36 16 12 27 7 29
13 33 34 14 41 0
50 5121 100000 4560 4951 4560 0 30 25 48 10 18 38 35 19 26 44 27 42 43 7 29 20
45 21 31 39 32 47 5 17 28 1 24 8 50 15 4 3 37 9 41 6 46 2 22 23 36 11 16 12 49 13 40 51 0
Existe otro escenario que consiste en ejecutar el software en computadoras de
diferente IP y computadoras de igual IP dicho escenario no se aplicoacute debido a
que la aplicacioacuten funciona mediante un servidor como se explicoacute en la seccioacuten
43 por tal motivo siempre se estaraacute ejecutando los modelos con la misma IP y
con la misma referencia del computador adicionalmente se realizoacute la validacioacuten
del software en el ANEXO AA mediante la realizacioacuten de un caso del TSPTW
522 Programacioacuten de rutas con el modelo de optimizacioacuten
Se realizoacute la implementacioacuten del algoritmo que arrojoacute la mejor solucioacuten para el
periodo comprendido entre el mes de noviembre y diciembre en los diacuteas que la
empresa estipuloacute ruta para la meseta de Bucaramanga con atencioacuten a maacutes de 4
clientes los resultados programados por la aplicacioacuten se ven reflejados en la
siguiente tabla 21 con un 100 de cumplimiento tanto en la realizacioacuten del
servicio como en las ventanas de tiempo
104
Tabla 21 Ruta programada por el modelo de optimizacioacuten noviembre- diciembre
Fecha CPr R CE TO DO TI TC
01112013 16 0 443 5950 338 420
02112013 7 0 270 2760 457 6
05112013 5 0 230 2740 448 5
06112013 8 0 270 3730 421 7
09112013 9 0 273 2960 437 7
12112013 9 0 480 3290 291 8
13112013 13 0 370 4200 354 12
14112013 13 0 420 4150 379 35
15112013 12 0 340 4140 413 14
16112013 8 0 700 3010 112 5
18112013 7 0 450 3210 438 4
19112013 17 0 730 10100 226 14
20112013 6 0 450 3110 441 4
21112013 9 0 850 4210 401 8
22112013 19 0 450 11080 342 13
25112013 6 0 230 2870 414 4
27112013 9 0 420 4160 399 5
28112013 12 0 360 3410 383 13
29112013 11 0 340 3730 384 15
30112013 9 0 330 3360 422 11
04122013 14 0 500 5100 362 13
05122013 8 0 240 3250 464 5
06122013 19 0 730 4870 334 200
07122013 6 0 280 3110 417 3
10122013 11 0 625 3750 400 8
11122013 7 0 330 3050 446 6
12122013 12 0 380 6080 385 28
16122013 14 0 465 5310 341 43
17122013 16 0 780 4770 337 3
18122013 7 0 725 4870 427 4
19122013 9 0 410 5690 392 5
20122013 13 0 400 3950 374 40
21122013 5 0 246 2900 454 3
24122013 10 0 350 367 397 8
30122013 21 0 775 564 166 379
31122013 7 0 25 397 444 5
105
Donde
TI Tiempo ocioso o inactivo
Los demaacutes teacuterminos se define igual que en las tablas anteriores
CE Tiempos excluidos
523 Implementacioacuten de la ruta programada
La ejecucioacuten de la ruta la llevoacute a cabo el conductor quien realizoacute las
recolecciones basados en la programacioacuten obtenida del meacutetodo de optimizacioacuten
ademaacutes diligencioacute la informacioacuten concerniente a las horas en la cuales se
realizaba los resultados de la implementacioacuten del algoritmo se encuentran en la
tabla 22
De acuerdo a la tabla se tiene que
N CA Clientes atendidos
N CAT Clientes atendidos a tiempo
Cum Cumplimiento
RO Respuestas oportunas
TR Tiempo real
DR Distancia real
Los demaacutes teacuterminos se define igual que en las tablas anteriores
5231 Elementos exoacutegenos a la ruta de recoleccioacuten
Dentro de la implementacioacuten se presentaron situaciones fortuitas registradas por el
conductor que ocasionaron una alteracioacuten en la ruta planeada causando un
retrasodisminucioacuten en el tiempo de ruta o un cambio en la secuencia de los
nodos a visitar estas situaciones se registran en la tabla 23
106
Tabla 22 Resultados obtenidos de la implementacioacuten del modelo de optimizacioacuten
Fecha CPr R N CA N CAT Cump RO TR DR
01112013 16 16 1600 100 100 500 6486
02112013 7 7 700 100 100 260 2953
05112013 5 5 500 100 100 280 2904
06112013 8 8 800 100 100 320 4451
09112013 9 9 900 100 100 260 3138
12112013 9 9 900 100 100 430 3591
13112013 13 13 1300 100 100 410 4513
14112013 13 13 1300 100 100 460 4399
15112013 12 12 1200 100 100 365 4430
16112013 8 7 700 88 100 690 3840
18112013 7 7 700 100 100 400 3499
19112013 17 17 1700 100 100 763 10807
20112013 6 6 600 100 100 412 3286
21112013 9 9 900 100 100 750 4223
22112013 19 18 1800 95 100 500 11856
25112013 6 6 600 100 100 300 3128
27112013 9 8 800 89 100 460 4410
28112013 12 12 1200 100 100 400 4039
29112013 11 11 1100 100 100 360 4066
30112013 9 9 900 100 100 280 3595
04122013 14 14 1400 100 100 450 5355
05122013 8 8 800 100 100 270 3543
06122013 19 18 1800 95 100 700 5184
07122013 6 7 700 117 100 330 4263
10122013 11 11 1100 100 100 575 4088
11122013 7 7 700 100 100 346 3264
12122013 12 12 1100 100 92 450 6506
16122013 14 14 1400 100 100 440 5618
17122013 16 16 1500 100 94 800 5009
18122013 7 7 500 100 71 650 5211
19122013 9 9 900 100 100 450 5871
20122013 13 13 1300 100 100 450 4288
21122013 5 6 600 120 100 313 4049
24122013 10 9 900 90 100 310 3890
30122013 21 18 18 86 100 700 6035
31122013 7 7 7 100 100 330 4568
107
Adicionalmente como resultado de elementos exoacutegenos a la planeacioacuten se
presentan alteraciones en la programacioacuten de la ruta sugerida como lo son
La empresa realizoacute un cambio de secuencia a la ruta puesto que considero
elementos que no se miden en la funcioacuten objetivo del algoritmo como lo es
el porcentaje de ocupacioacuten del conductor
Ampliacioacuten en la ventana de tiempo de un cliente con el objetivo de realizar
la visita en un horario anteriormente no permitido
Tabla 23 Situaciones fortuitas presentes en le ruteo vehicular
Situacioacuten fortuita
IMPACTO
Tiempo de ruta
Cambio de secuencia
Retorno a nodo (Cliente) por incumplimiento de
ventana horaria por parte del cliente
Espera en un nodo con ventanas de tiempo
disponibles x
Tiempo de servicio menor por la no generacioacuten de
residuos peligrosos x
Tiempo de servicio menor por no prestar el servicio
(entidad cerrada) x
Insercioacuten de un nodo no programado con urgencia
de recoleccioacuten
Cambio de recorrido por cierre de la viacutea o trafico
Cambio de recorrido por mantenimiento a vehiacuteculo
Fuente Informacioacuten obtenida por el conductor del vehiacuteculo
5232 Anaacutelisis de los resultados obtenidos por la implementacioacuten del
modelo de optimizacioacuten
En la ejecucioacuten de las rutas programadas mediante el modelo de optimizacioacuten se
presentaron dos casos en el primer caso la empresa aplicoacute las rutas seguacuten las
108
indicaciones dadas en el segundo caso la empresa no siguioacute la programacioacuten
completamente por los motivos que se encuentran en la tabla 23
El objetivo del anaacutelisis consiste en establecer en que porcentaje realmente
mejoran los resultados obtenidos tras la implementacioacuten por tanto se analiza el
833 de los datos que corresponden a las rutas que se aplicaron seguacuten el
modelo de optimizacioacuten
Es posible citar que el ruteo realizado entre este intervalo de tiempo vario seguacuten
su comportamiento entre 26 y 8 horas con un promedio de 466 horas Ruta y
de 292 a 11856 Kiloacutemetros para un promedio de 4838 Kiloacutemetros Ruta Y con
un porcentaje de cumplimiento que obedece a un 98
En la tabla 25 se da a conocer el porcentaje de las mejoras respecto al tiempo
empleado y a la distancia recorrida se muestra la columna programada y
ejecutada donde ldquosirdquo significa que la ejecucioacuten se realizoacute seguacuten la programacioacuten y
ldquonordquo en caso contrario y la columna diferencia del numeral donde ldquo-rdquo significa que
ndash es negativo debido a que se obtuvieron mejores resultados de los
esperados y ldquo+ldquo en caso contrario para las rutas ejecutadas en el mes de
noviembre y diciembre
De acuerdo a los datos ofrecidos por la tabla 24 se tiene que la variacioacuten entre la
programacioacuten del modelo propuesto y su implementacioacuten en cuanto al tiempo es
del 10 en promedio y del 8 en cuanto a la distancia recorrida en kiloacutemetros
De los casos en los cuales la ejecucioacuten de la ruta se llevoacute seguacuten las indicaciones
del algoritmo de optimizacioacuten para el 4667 el tiempo optimizado es mayor que
el real esta situacioacuten se presentoacute debido a las razones que se enlistan a
continuacioacuten
109
Tabla 24 Variacioacuten optimizacioacuten vs implementacioacuten
Fecha DR - DO MT MD Programada y
ejecutada
Diferencia del numeral
01112013 057 536 129 90 Si +
02112013 010 193 37 70 Si -
05112013 050 164 217 60 Si +
06112013 050 721 185 193 No +
09112013 013 178 48 60 Si -
12112013 050 301 104 91 No -
13112013 040 313 108 75 Si +
14112013 040 249 95 60 Si +
15112013 025 290 74 70 Si +
16112013 010 830 14 276 Si -
18112013 050 289 111 90 Si -
19112013 033 707 45 70 Si +
20112013 038 176 84 57 Si -
21112013 100 013 118 03 Si -
22112013 050 776 111 70 Si +
25112013 070 258 304 90 Si +
27112013 040 250 95 60 Si +
28112013 040 629 111 184 Si +
29112013 020 336 59 90 Si +
30112013 050 235 152 70 Si -
04122013 050 255 100 50 Si -
05122013 030 293 125 90 Si +
06122013 030 314 41 64 Si -
07122013 050 1153 179 371 No +
10122013 050 338 80 90 Si -
11122013 016 214 48 70 Si +
12122013 030 426 79 70 Si +
16122013 025 308 54 58 Si -
17122013 020 239 26 50 Si +
18122013 075 341 103 70 Si - 19122013 040 181 98 32 Si +
20122013 050 338 125 85 No +
21122013 067 1149 272 396 No + 24122013 040 220 114 60 Si -
30122013 075 395 97 70 Si -
31122013 080 598 320 151 No +
PROMEDIO 043 395 96 77
110
En el 40 de los casos el es inferior a la media debido a que la
entidad no generoacute residuos peligrosos o no se realizoacute la recoleccioacuten a
causa de que el cliente no se encontraba generando un tiempo de servicio
menor
En el 19 de los casos no se presentoacute congestioacuten en la viacutea
En el 16 de los casos la entidad abrioacute maacutes temprano que lo establecido
En el 26 de los casos no se registraron observaciones
De los casos en los cuales la ejecucioacuten de la ruta se llevoacute a cabo seguacuten las
indicaciones del algoritmo de optimizacioacuten el 533 de estos el tiempo real fue
mayor que el tiempo estimado situacioacuten que se presentoacute debido a
En el 28 de los casos el conductor tomo una pausa activa
En el 236 de los casos el tiempo de espera en la entidad fue mayor
debioacute a la ausencia del encargado o a que la entidad se encontraba cerrada
en el momento
En el 154 de los casos el tiempo de servicio fue superior a los 5 minutos
calculados
En el 12 de los casos se presentoacute maacutes congestioacuten en la viacutea que lo
esperado
En el 21 de los casos no se presentaron observaciones
En cuanto a la distancia recorrida por el vehiacuteculo en el 100 de los casos la
distancia real fue mayor que la estimada situacioacuten presentada sin presentarse
observaciones al respecto
Al realizar este anaacutelisis en cuanto tiempo y distancia se permite identificar los
factores que estaacuten ocasionando variaciones en el modelo y ajustar los
paraacutemetros de forma adecuada
111
6 CONCLUSIONES
Se adquirioacute y documentoacute la informacioacuten relacionada con la recoleccioacuten de
residuos peligrosos Hospitalarios para los clientes del aacuterea de Bucaramanga
de la empresa Edepsa SA tomando como informacioacuten de mayor relevancia
las coordenadas geograacuteficas y las ventanas horarias de cada uno de los nodos
del sistema
La matriz de distancias considerada como el motor de esta aplicacioacuten se
obtuvo generando un algoritmo computacional que permite capturar la
informacioacuten relacionada con las distancias existentes entre cada uno de los
clientes a partir de coordenadas geograacuteficas insertadas en la plataforma de
google maps
En la bibliografiacutea se exploraron documentos cientiacuteficos relacionados con
problemas de ruteo vehicular especiacuteficamente sobre el problema del agente
viajero con ventanas de tiempo encontrando varios autores entre los cuales se
hace mencioacuten a David L Applegate Robert E Bixby Vasek Chvatal y William
J Cook que a traveacutes de su libro ldquoThe traveling Salesman Problem A
Computacional Studyrdquo enfocando su trabajo en dar respuesta al TSP a partir de
un punto de vista computacional desarrollando nuevas teacutecnicas en respuesta a
posibles cambios para instancias de gran tamantildeo
El problema de ruteo vehicular de Edepsa se abordoacute principalmente estudiando
los elementos y restricciones que contiene el proceso de recoleccioacuten de respel
para definir el modelo de ruteo vehicular y dar paso al estudio de las
caracteriacutesticas de cada uno de sus clientes que se consideran como demanda
112
definida generando rutas estocaacutesticas a partir de la frecuencia y disponibilidad
del servicio
Tras la implementacioacuten es posible afirmar que al comparar los resultados entre
las 2 heuriacutesticas de construccioacuten el vecino maacutes cercano aportoacute una mejor
respuesta con un 8 de mejora en la mayoriacutea de los casos frente al meacutetodo
de aproximacioacuten de la insercioacuten maacutes barata Posteriormente se utilizoacute la mejor
solucioacuten como semilla en la aplicacioacuten de 2 heuriacutesticas de mejora de las cuales
la heuriacutestica 2-opt obtuvo un mejor resultado con un 4 frente al meacutetodo 3-opt
Se infiere la obtencioacuten de un resultado final satisfactorio con un porcentaje de
mejora de 5 para una instancia de 10 clientes y un 8 para 50 clientes
utilizando la meta heuriacutestica tabuacute frente a la mejor solucioacuten dada por las
heuriacutesticas de construccioacuten tras emplear una estrategia que permitiera
comparar soluciones entre dos heuriacutesticas de construccioacuten (El vecino maacutes
cercano y la insercioacuten maacutes barata) escoger la mejor respuesta e insertarla
como semilla en 2 heuriacutesticas de mejora (2-opt y 3 opt) y tomar la mejor
respuesta como semilla en la meta heuriacutestica buacutesqueda tabuacute con el fin de
obtener un resultado que de no ser el oacuteptimo se encontrara muy aproximado al
mismo
La herramienta desarrollada para dar solucioacuten a problemas del tipo TSPTW
arrojoacute resultados significativos para la fase I (contraste entre una situacioacuten real
y una simulada) resultados de un 212 para mejorar el tiempo de Ejecucioacuten
en ruta y un 251 de mejora en el recorrido situacioacuten que permitioacute poner en
marcha la implementacioacuten del modelo a partir del mes de Noviembre del 2013
El software de ruteo vehicular permite arrojar resultados que se aproximan al
comportamiento de las actividades de la empresa en condiciones normales
113
con una interfaz clara y amigable para el usuario como se vio en el ANEXO X
de esta forma cualquier persona con conocimientos baacutesicos en computaciones
se encuentra en la posibilidad de disponer de esta herramienta para mejorar el
desempentildeo de la ruta de transporte
114
7 RECOMENDACIONES
Al analizar los datos obtenidos tras el proceso de implementacioacuten se
encontraron diferencias entre la ruta programada mediante el meacutetodo de
optimizacioacuten y su ejecucioacuten el 4667 de las variaciones en cuanto al
tiempo corresponde a los casos en los cuales el valor optimizado es mayor
que el real y el 533 restante el tiempo optimizado es menor que el real
estas variaciones deben ser cuantificadas con el fin de ajustar los
paraacutemetros del modelo de forma adecuada
El problema se puede robustecer involucrando demanda estocaacutestica
capacidad limitada del vehiacuteculo y compartimentos para separar productos
Modificar el software con la idea que este tome en cuenta la hora en que
se ejecuta la aplicacioacuten con el fin de hacer el software ajustable a las
horas de trabajo disponible y por ende a la situacioacuten real
El tiempo ocioso de la ruta en promedio es de 378 minutos se siguiere
realizar una planeacioacuten estrateacutegica que permita incluir diariamente un
promedio de 30 clientes a la ruta ademaacutes de crear e integrar una
programacioacuten de suministros a la ruta de recoleccioacuten de esta forma
propiciar el uso eficiente del recurso
115
El proyecto se desarrolloacute enfocado a la atencioacuten de clientes en la ciudad de
Bucaramanga teniendo en cuenta que la matriz de distancias y tiempos
es extraiacuteda de google maps y este presenta el mapa cartograacutefico de
Bucaramanga su aacuterea metropolitana entre otros se presenta la
oportunidad de ampliar esta forma de programacioacuten hacia los clientes
hospitalarios de Edepsa en el aacuterea metropolitana de Bucaramanga
Emplear el software creado en problemas de ruteo en empresas enfocadas
a la distribucioacuten con el fin de establecer la funcionalidad del mismo en
otros campos de la industria que se ajusten al problema del agente viajero
con ventanas de tiempo
La herramienta se encuentra disponible en la web y gracias a la facilidad
para acceder a esta posibilita la aplicacioacuten de la misma en empresas que
no posean un robusto inventario de computadores
116
REFERENCIAS
[1] Rogers amp Tibben Lembke (1998) Going backwards Reverse logistics trends
and practices Reno Nevada University Reverse Logistics Executive Council cp
1
[2] Direccioacuten de traacutensito de Bucaramanga disponible en
httptransitobucaramangagovcowpcontentuploads201302RESOL2012Resol
ucion_5752012pdf consultado el 12082013
[3] Paacutegina de google maps Disponible en
httpsdevelopersgooglecommapsdocumentationjavascripthl=es recuperado
el 2012013
[4] API de Java Script informacioacuten Disponible en
httpsdevelopersgooglecommapsfaqhl=es consultado el 2012014
[5] Interfaz graacutefica del usuario disponible en la paacutegina
httpwwwhipertextoinfodocumentoshtmlhtm recuperado el 04012014
[6] PEREZ Alejandro Desarrollo de herramienta web de gestioacuten docente 2007
Paacuteg 13 (Proyecto de grado) Escuela teacutecnica superior de ingenieriacutea de
telecomunicacioacuten Universidad politeacutecnica de Cartagena
[7] LOZADA DIacuteAZ Adriana CADENA Ricardo Andreacutes solucioacuten del problema de
ruteo de vehiacuteculos con ventanas de tiempo (VRPTW) mediante meacutetodos
heuriacutesticos Bucaramanga Colombia Recuperado el diacutea 11 de Diciembre 2012
disponible en
117
httptangarauiseducobibliowebpagscatpopuppa_detalle_matbibjspparamet
ros=161274|20|1|4
[8] GARCIacuteA Francisco (2010) Desarrollo metodoloacutegico para la determinacioacuten de
caminos miacutenimos en redes de traacutensito y en tiempo real utilizando teacutecnicas de
aprendizaje computacional Tesis de doctorado en ingenieriacutea no publicada
Universidad Nacional de Colombia Manizales Colombia Recuperado el diacutea 10
de Noviembre 2012 de
httpwwwbdigitalunaleduco35251franciscojaviergarciaorozco2011pdf
[9] LEOacuteN MORENO Francisco (2008) planeacioacuten de rutas de distribucioacuten
utilizando el algoritmo heuriacutestico 2-optima Articulo de planeacioacuten de rutas de
distribucioacuten volumen 3 Universidad de Sonora Meacutexico Recuperado el diacutea 15 de
octubre 2012 de la paacutegina de la universidad en el siguiente link
httpwwwinvurnususonmxrevistasarticulos1-
I047AP20PlaneaciC3B3n20de20Rutas20de20DistribuciC3B3np
df
[10] GOMEZ David RANGEL Carlos Formular las meta heuriacutesticas buacutesqueda
tabuacute y recocido simulado para la solucioacuten del CVRP (capacitated vehicle routing
problem) Universidad Industrial Santander de Bucaramanga 2011
[11] GALVIS Jessica JAIMES Andrea QUIROGANataly estudio cuantitativo de
tres aplicaciones diferentes del problema de ruteo de vehiacuteculos (VRP) en la
universidad industrial de Santander Bucaramanga 2011
[12] TOLOSA Joseacute colonia de hormigas fundamentacioacuten teoacuterica y aplicaciones en
la optimizacioacuten de sistemas logiacutesticos de ruteo con intervalos de recepcioacuten y
tiempo de atencioacuten maacuteximo Universidad Industrial de Santander Bucaramanga
2005
118
[13] Revista de la logiacutesticacom disponible en httpwwwrevistadelogisticacomLa-
logistica-reversa-o-inversaasp recuperado el 17122013
[14] Guiacutea para la generacioacuten integral de Residuos Peligrosos Fundamentos Tomo
I (p16)
[15] TAHA Handy A Programacioacuten lineal entera Investigacioacuten de operaciones
Novena edicioacuten Meacutexico Person Educacioacuten Meacutexico 2012 315 p
[16] ZANCHEZ GARCIA Miguel Optimizacioacuten Combinatoria En
OptimizacioacutenPDF 115 paacuteg [Consultado 11 de nov 2013] Disponible en lt
httpwwwsinewtonorgnumerosnumeros43-44Articulo22pdfgt
[17] CONTRERAS Claudia DIAZ Mariacutea Meacutetodos heuriacutesticos para la solucioacuten de
problemas de ruteo de vehiacuteculos con capacidad (VRP) Bucaramanga 2010 211
paacuteg Trabajo de Grado Universidad Industrial de Santander Facultad de Ing
fisicomecaacutenicas Estudios industriales
[18] BAASE Sara y VAN GELDER Allen Problemas NP-completos Algoritmos
computacionales Introduccioacuten al anaacutelisis y disentildeo Meacutexico Pearson Educacioacuten
2002 561 paacuteg
[19] CONTRERAR Claudia DIAZ Mariacutea Meacutetodos heuriacutesticos para la solucioacuten de
problemas de ruteo de vehiacuteculos con capacidad (CVRP) Universidad Industrial de
Santander Paacuteg 32 Bucaramanga 2010
[20] CORREA ESPINAL Alexander COGOLLO FLOREZ Juan LOPEZ
SALAZAR Juan Solucioacuten de problemas de ruteo de vehiacuteculos con restricciones
de capacidad usando la teoriacutea de grafos
119
[21] HAMDY A Taha Programacioacuten lineal entera Investigacioacuten de operaciones
seacuteptima edicioacuten universidad de Arkansas Fayetteville Meacutexico 2004 361 P
[22] PACHECO BONROSTRO Joaquiacuten Antonio Problemas de rutas con
ventanas de tiempo Madrid Capitulo 1 y capiacutetulo 3 Universidad Complutense de
Madrid DTO Estadiacutestica e Investigacioacuten Operativa Facultad de Ciencias
Matemaacuteticas Extraiacutedo el 22 de septiembre del 2012 Disponible en
httpeprintsucmestesis19911996X2X2008101pdf
[23] COLMENARES Daniel Implementacioacuten de una heuriacutestica para el problema
de planeacioacuten de rutas con ventanas de tiempo en sistemas de distribucioacuten [pdf]
2002 11 paacuteg [Consultado 20 abril 2013]Disponible en lt
httpdspaceuniandeseducoxmluibitstreamhandle1992178mi_886pdfsequence=1gt
[24] OLIVERA Alfredo Heuriacutesticas para problemas de ruteo de vehiacuteculos 2004 4
voluacutemenes Universidad de la repuacuteblica Montevideo Uruguay Instituto de
computacioacuten Consultado 06 enero 2013 Disponible
lthttpesscribdcomdoc56258861Heuristicgt
[25] CASTRO Fabela Algoritmo Geneacutetico con edades para resolver el TSP San
Nicolaacutes de la Garza 1999 99 paacuteg (Tesis de Maestriacutea) Universidad Autoacutenoma de
Nuevo Leoacuten
[26] RODRIGUEZ Carlos Algoritmos heuriacutesticas y meta heuriacutesticos para el
problema de localizacioacuten de generadores (Curso Acadeacutemico 2009-2010)
Universidad Rey Juan Carlos
[27] Tesis Formular las meta heuriacutesticas buacutesqueda Tabuacute y recocido simulado para
la solucioacuten del CVRP (Capacitated vehicle routing problem) Bucaramanga 2011
120
150 paacuteg (Proyecto de grado) Universidad Industrial de Santander Facultad de
ingenieriacuteas fiacutesico ndashmecaacutenicas
[27] Paacutegina google disponible en
httpswwwgooglecomcosearchq=cliente+webampsource el 30122013
[28] Diccionario informaacutetico Alegsa comar disponible en
httpwwwalegsacomarDiccliente20servidorphp recuperado el 29122013
[29] Sistemas de informacioacuten geograacutefica Disponible en
httplanglerubenwordpresscomC2BFque-es-un-sig recuperado el
2012014
[30] API de google maps matriz de distancias disponible en Disponible en
httpsdevelopersgooglecommapsdocumentationdistancematrixhl=es
recuperado el 02012014
[31] Servidor APACHE Disponible en
httphttpdapacheorgdocs20esinstallhtml recuperado el 03012013
[32] LAMARCA Maria Jesus HTML disponible en
httpwwwhipertextoinfodocumentoshtmlhtm recuperado el 04012014
[33] Paacutegina de MSQL Disponible en httpwwwmysqlcomnews-and-
eventsweb-seminarslang=en recuperado el 01012014
[34] Paacutegina de Transito de Bucaramanga coacutedigo de transito de Colombia artiacuteculo
106 httpwwwcolombiacomnoticiascodigotransitot3c11asp consultado el
06152013
121
BIBLIOGRAFIA
API de google maps matriz de distancias disponible en Disponible en
httpsdevelopersgooglecommapsdocumentationdistancematrixhl=es recuperado el
02012014
API de Java Script informacioacuten Disponible en
httpsdevelopersgooglecommapsfaqhl=es consultado el 2012014
BAASE Sara y VAN GELDER Allen Problemas NP-completos Algoritmos
computacionales Introduccioacuten al anaacutelisis y disentildeo Meacutexico Pearson Educacioacuten
2002 561 paacuteg
CASTRO Fabela Algoritmo Geneacutetico con edades para resolver el TSP San
Nicolaacutes de la Garza 1999 99 paacuteg (Tesis de Maestriacutea) Universidad Autoacutenoma de
Nuevo Leoacuten
COLMENARES Daniel Implementacioacuten de una heuriacutestica para el problema de
planeacioacuten de rutas con ventanas de tiempo en sistemas de distribucioacuten [pdf]
2002 11 paacuteg [Consultado 20 abril 2013]Disponible en lt
httpdspaceuniandeseducoxmluibitstreamhandle1992178mi_886pdfsequence=1gt
CONTRERAS Claudia DIAZ Mariacutea Meacutetodos heuriacutesticos para la solucioacuten de
problemas de ruteo de vehiacuteculos con capacidad (VRP) Bucaramanga 2010 211
paacuteg Trabajo de Grado Universidad Industrial de Santander Facultad de Ing
fisicomecaacutenicas Estudios industriales
122
CORREA ESPINAL Alexander COGOLLO FLOREZ Juan LOPEZ SALAZAR
Juan Solucioacuten de problemas de ruteo de vehiacuteculos con restricciones de capacidad
usando la teoriacutea de grafos
Diccionario informaacutetico Alegsa comar disponible en
httpwwwalegsacomarDiccliente20servidorphp recuperado el 29122013
Direccioacuten de traacutensito de Bucaramanga disponible en
httptransitobucaramangagovcowpcontentuploads201302RESOL2012Resolucion_5
752012pdf consultado el 12082013
GALVIS Jessica JAIMES Andrea QUIROGANataly estudio cuantitativo de tres
aplicaciones diferentes del problema de ruteo de vehiacuteculos (VRP) en la
universidad industrial de Santander Bucaramanga 2011
GARCIacuteA Francisco (2010) Desarrollo metodoloacutegico para la determinacioacuten de
caminos miacutenimos en redes de traacutensito y en tiempo real utilizando teacutecnicas de
aprendizaje computacional Tesis de doctorado en ingenieriacutea no publicada
Universidad Nacional de Colombia Manizales Colombia Recuperado el diacutea 10
de Noviembre 2012 de
httpwwwbdigitalunaleduco35251 franciscojaviergarciaorozco2011pdf
GOMEZ David RANGEL Carlos Formular las meta heuriacutesticas buacutesqueda tabuacute y
recocido simulado para la solucioacuten del CVRP (capacitated vehicle routing
problem) Universidad Industrial Santander de Bucaramanga 2011
Google disponible en httpswwwgooglecomcosearchq=cliente+webampsource el
30122013
123
Guiacutea para la generacioacuten integral de Residuos Peligrosos Fundamentos Tomo I
(p16)
HAMDY A Taha Programacioacuten lineal entera Investigacioacuten de operaciones
seacuteptima edicioacuten universidad de Arkansas Fayetteville Meacutexico 2004 361 P
Interfaz graacutefica del usuario disponible en la paacutegina
httpwwwhipertextoinfodocumentoshtmlhtm recuperado el 04012014
LAMARCA Mariacutea Jesuacutes HTML disponible en
httpwwwhipertextoinfodocumentoshtmlhtm recuperado el 04012014
LEOacuteN MORENO Francisco (2008) planeacioacuten de rutas de distribucioacuten utilizando el
algoritmo heuriacutestico 2-optima Articulo de planeacioacuten de rutas de distribucioacuten
volumen 3 Universidad de Sonora Meacutexico Recuperado el diacutea 15 de octubre
2012 de la paacutegina de la universidad en el siguiente link
httpwwwinvurnususonmxrevistasarticulos1-
I047AP20PlaneaciC3B3n20de20Rutas20de20DistribuciC3B3np
df
LOZADA DIacuteAZ Adriana CADENA Ricardo Andreacutes solucioacuten del problema de
ruteo de vehiacuteculos con ventanas de tiempo (VRPTW) mediante meacutetodos
heuriacutesticos Bucaramanga Colombia Recuperado el diacutea 11 de Diciembre 2012
disponible en
httptangarauiseducobibliowebpagscatpopuppa_detalle_matbibjspparametros=161274|20
|1|4
OLIVERA Alfredo Heuriacutesticas para problemas de ruteo de vehiacuteculos 2004 4
voluacutemenes Universidad de la repuacuteblica Montevideo Uruguay Instituto de
124
computacioacuten Consultado 06 enero 2013 Disponible
lthttpesscribdcomdoc56258861Heuristicgt
PACHECO BONROSTRO Joaquiacuten Antonio Problemas de rutas con ventanas de
tiempo Madrid Capitulo 1 y capiacutetulo 3 Universidad Complutense de Madrid DTO
Estadiacutestica e Investigacioacuten Operativa Facultad de Ciencias Matemaacuteticas
Extraiacutedo el 22 de septiembre del 2012 Disponible en
httpeprintsucmestesis19911996X2X2008101pdf
Paacutegina de google maps Disponible en
httpsdevelopersgooglecommapsdocumentationjavascripthl=es recuperado el
2012013
Paacutegina de MSQL Disponible en httpwwwmysqlcomnews-and-eventsweb-
seminarslang=en recuperado el 01012014
Paacutegina de Transito de Bucaramanga coacutedigo de transito de Colombia artiacuteculo 106
httpwwwcolombiacomnoticiascodigotransitot3c11asp consultado el 06152013
PEREZ Alejandro Desarrollo de herramienta web de gestioacuten docente 2007 Paacuteg
13 (Proyecto de grado) Escuela teacutecnica superior de ingenieriacutea de
telecomunicacioacuten Universidad politeacutecnica de Cartagena
Revista de la logiacutesticacom disponible en httpwwwrevistadelogisticacomLa-
logistica-reversa-o-inversaasp recuperado el 17122013
RODRIGUEZ Carlos Algoritmos heuriacutesticas y meta heuriacutesticos para el problema
de localizacioacuten de generadores (Curso Acadeacutemico 2009-2010) Universidad Rey
Juan Carlos
125
ROGERS amp TIBBEN LEMBKE (1998) GOING BACKWARDS Reverse logistics
trends and practices Reno Nevada University Reverse Logistics Executive
Council cp 1
Servidor APACHE Disponible en httphttpdapacheorgdocs20esinstallhtml
recuperado el 03012013
Sistemas de informacioacuten geograacutefica Disponible en
httplanglerubenwordpresscomC2BFque-es-un-sig recuperado el 2012014
TAHA Handy A Programacioacuten lineal entera Investigacioacuten de operaciones
Novena edicioacuten Meacutexico Person Educacioacuten Meacutexico 2012 315 p
Tesis Formular las meta heuriacutesticas buacutesqueda Tabuacute y recocido simulado para la
solucioacuten del CVRP (Capacitated vehicle routing problem) Bucaramanga 2011 150
paacuteg (Proyecto de grado) Universidad Industrial de Santander Facultad de
ingenieriacuteas fiacutesico ndashmecaacutenicas
TOLOSA Joseacute colonia de hormigas fundamentacioacuten teoacuterica y aplicaciones en la
optimizacioacuten de sistemas logiacutesticos de ruteo con intervalos de recepcioacuten y tiempo
de atencioacuten maacuteximo Universidad Industrial de Santander Bucaramanga 2005
ZANCHEZ GARCIA Miguel Optimizacioacuten Combinatoria En OptimizacioacutenPDF
115 paacuteg [Consultado 11 de nov 2013] Disponible en lt
httpwwwsinewtonorgnumerosnumeros43-44Articulo22pdfgt
126
ANEXO A CLASIFICACIOacuteN DE RESIDUOS
Figura 1 Clasificacioacuten de residuos manipulados por la empresa Edepsa
CLASIFICACIOacuteN DE LOS RESIDUOS
RESIDUOS HOSPITALARIOS RESIDUOS INDUSTRIALES
INFECCIOSOS QUIMICOS
BIOSANITARIOS
ANATOMOPATOLOacuteGICOS
CORTOPUNZANTES
FETOS
ANIMALES
MERCURIALES
FARMACEacuteUTICOS
METALES PESADOS
PELIGROSOS NO PELIGROSOS
ACEITE USADO
LIacuteQUIDO REFRIGERANTE
LODOS
LLANTAS
OTROS
PET
ARCHIVO
RESIDUOS ORGANICOS
MADERAS
ESCOMBROS
OTROS
NO PELIGROSOS
BIODEGRADABLES
RECICLABLES
INERTES
ORDINARIOS Y COMUNES
CITOTOXICOS
OTROS AUTORIZADOS
PELIGROSOS
RADIACTIVOS
127
ANEXO BDECRETO 2676 DE 29 DE JULIO DE 2011
MINISTERIO DE COMERCIO INDUSTRIA Y TURISMO
Por el cual se da cumplimiento a los compromisos adquiridos por Colombia en virtud del Protocolo Modificatorio al Tratado de Libre Comercio entre los Estados Unidos Mexicanos la Repuacuteblica de
Colombia y la Repuacuteblica de Venezuela
El Presidente de la Repuacuteblica de Colombia en ejercicio de sus facultades y en
especial las que le confiere los artiacuteculos 189 numerales 11 y 25 y 224 de la
Constitucioacuten Poliacutetica y con sujecioacuten a lo previsto en las Leyes 6 de 1971 7 de
1991 172 de 1994 y 1457 de 2011
CONSIDERANDO
Que en desarrollo de los mecanismos previstos en el Artiacuteculo 23-02 numerales 1 y
2 del Tratado de Libre Comercio entre la Repuacuteblica de Colombia la Repuacuteblica de
Venezuela y los Estados Unidos Mexicanos (en adelante el Tratado) el 11 de
junio de 2010 los Estados Unidos Mexicanos y la Repuacuteblica de Colombia
suscribieron el Protocolo modificatorio al Tratado de Libre Comercio entre los
Estados Unidos Mexicanos la Repuacuteblica de Colombia y la Repuacuteblica de
Venezuela firmado en la ciudad de Cartagena de Indias Colombia el trece de
junio de mil novecientos noventa y cuatro (en adelante el Protocolo) aprobado
mediante Ley 1457 de 2011 en el cual entre otros reafirmaron los compromisos
establecidos en materia de acceso de bienes al mercado incluyendo la obligacioacuten
de eliminar progresivamente los impuestos a la importacioacuten sobre bienes
originarios asiacute como el no incrementar ninguacuten impuesto de importacioacuten existente
ni adoptar ninguacuten impuesto de importacioacuten nuevo sobre bienes originarios (ad-
valorem y especiacutefico)
128
Que el Artiacuteculo 12 del Protocolo establece que su entrada en vigor se produciraacute
treinta (30) diacuteas despueacutes de la fecha de la uacuteltima comunicacioacuten por escrito a
traveacutes de la viacutea diplomaacutetica en que las Partes se hayan notificado la conclusioacuten de
sus respectivos procedimientos legales internos para la entrada en vigor del
Protocolo sin perjuicio que Colombia lo aplique de manera provisional de
conformidad con su legislacioacuten nacional
Que haciendo uso del canal Diplomaacutetico la Embajada de Meacutexico en Colombia
notificoacute al Gobierno Colombiano mediante Nota No Col-02078 que su Gobierno
dio cumplimiento a los requisitos exigidos por su legislacioacuten nacional para la
entrada en vigor del Protocolo con la aprobacioacuten mediante Decreto de la Caacutemara
de Senadores del Honorable Congreso de La Unioacuten en ejercicio de la facultad que
le confiere el artiacuteculo 76 fraccioacuten I de la Constitucioacuten Poliacutetica de los Estados
Unidos Mexicanos publicado en el Diario Oficial el 30 de junio de 2011
Que el Artiacuteculo 12 del Protocolo permite que la Repuacuteblica de Colombia aplique
provisionalmente sus disposiciones de conformidad con su legislacioacuten nacional
Que el Tratado y el Protocolo fueron suscritos en el marco de la Asociacioacuten
Latinoamericana de Integracioacuten -ALADI-
Que el Tratado de Montevideo del antildeo 1980 por medio del cual se instituye la
Asociacioacuten Latinoamericana de Integracioacuten ALADI fue aprobado por el Congreso
de la Repuacuteblica mediante la Ley 45 de 1981
Que es necesario dar aplicacioacuten provisional a los compromisos adquiridos en el
citado Protocolo
Que en meacuterito de lo expuesto
129
DECRETA
Artiacuteculo 1 Aplicar provisionalmente a partir del 2 de agosto de 2011 el Protocolo
Modificatorio al Tratado de Libre Comercio entre los Estados Unidos Mexicanos la
Repuacuteblica de Colombia y la Repuacuteblica de Venezuela suscrito el 11 de junio de
2010 por los Estados Unidos Mexicanos y la Repuacuteblica de Colombia cuyo texto es
el siguiente
PROTOCOLO MODIFICATORIO AL TRATADO DE LIBRE COMERCIO ENTRE
LOS ESTADOS UNIDOS MEXICANOS LA REPUacuteBLICA DE COLOMBIA Y LA
REPUacuteBLICA DE VENEZUELA FIRMADO EN LA CIUDAD DE CARTAGENA DE
INDIAS COLOMBIA EL TRECE DE JUNIO DE MIL NOVECIENTOS NOVENTA
Y CUATRO
Los Estados Unidos Mexicanos y la Repuacuteblica de Colombia (en adelante
denominados las Partes)
DECIDIDOS a profundizar sus relaciones comerciales mejorando las condiciones
de acceso a mercados para diversos bienes del Tratado de Libre Comercio entre
los Estados Unidos Mexicanos la Repuacuteblica de Colombia y la Repuacuteblica de
Venezuela (en adelante denominado el Tratado de Libre Comercio)
COMPROMETIDOS en facilitar el intercambio comercial y responder a los
cambios en los procesos productivos y la relocalizacioacuten de la proveeduriacutea de
insumos en la regioacuten
DESEANDO otorgar mayor dinamismo al Tratado de Libre Comercio
130
CONSIDERANDO las recomendaciones formuladas por la Comisioacuten
Administradora del Tratado de Libre Comercio mediante las Decisiones 57 58 59
y 60 y
TENIENDO EN CUENTA la denuncia de la Repuacuteblica Bolivariana de Venezuela al
Tratado de Libre Comercio que lo dejoacute sin efectos entre ese paiacutes y las Partes a
partir del 19 de noviembre de 2006
Han acordado lo siguiente
PARTE I
MODIFICACIOacuteN AL NOMBRE DEL TRATADO DE LIBRE COMERCIO
Artiacuteculo 1 Se modifica el nombre del Tratado de Libre Comercio por Tratado de
Libre Comercio entre los Estados Unidos Mexicanos y la Repuacuteblica de Colombia
PARTE II
ACCESO A MERCADO
Artiacuteculo 2 Se adiciona una Seccioacuten A Bis y una Seccioacuten B Bis al Programa de
Desgravacioacuten establecido en el Anexo 1 al artiacuteculo 3-04 del Tratado de Libre
Comercio y se incorporan las desgravaciones arancelarias para diversos bienes
originarios como se establece en el Anexo 1 al presente Protocolo
Artiacuteculo 3 Se adiciona un Artiacuteculo 3-08 Bis y un Anexo al artiacuteculo 3-08 Bis al
Tratado de Libre Comercio como se establece en el Anexo 2 al presente
Protocolo
131
Artiacuteculo 4 Se adiciona una Seccioacuten F y un Artiacuteculo 3-14 al Tratado de Libre
Comercio como se establece en el Anexo 3 al presente Protocolo
Artiacuteculo 5 Se adiciona un Artiacuteculo 5-04 Bis y un Anexo al artiacuteculo 5-04 Bis al
Tratado de Libre Comercio como se establece en el Anexo 4 al presente
Protocolo
Artiacuteculo 6 Para la determinacioacuten del origen de los bienes a los que se refieren los
Artiacuteculos 2 y 5 del presente Protocolo se aplicaraacute seguacuten corresponda lo dispuesto
en el Capiacutetulo VI (Reglas de Origen) del Tratado de Libre Comercio
PARTE III
REGLAS DE ORIGEN
Artiacuteculo 7 Se modifican las reglas especiacuteficas de origen de la Seccioacuten B del
Anexo al artiacuteculo 6-03 del Tratado de Libre Comercio como se establece en el
Anexo 5 al presente Protocolo
Artiacuteculo 8 Se modifican los artiacuteculos 6-20 6-23 6-24 6-25 y 6-26 y el Anexo al
artiacuteculo 6-21 del Tratado de Libre Comercio como se establece en el Anexo 6 al
presente Protocolo
Artiacuteculo 9 Se adiciona un Artiacuteculo 6-08 Bis al Tratado de Libre Comercio como
se establece en el Anexo 7 al presente Protocolo
Artiacuteculo 10 Se modifica el Artiacuteculo 7-02 del Tratado de Libre Comercio como se
establece en el Anexo 8 al presente Protocolo
PARTE IV
132
ADMINISTRACIOacuteN DEL TRATADO
Artiacuteculo 11 Se modifica el Artiacuteculo 20-01 y el Anexo 1 al artiacuteculo 20-01 del
Tratado de Libre Comercio como se establece en el Anexo 9 al Presente
Protocolo
PARTE V
ENTRADA EN VIGOR
Artiacuteculo 12 El presente Protocolo entraraacute en vigor treinta (30) diacuteas despueacutes de la
fecha de la uacuteltima comunicacioacuten por escrito a traveacutes de la viacutea diplomaacutetica en que
las Partes se hayan notificado la conclusioacuten de sus respectivos procedimientos
legales internos para la entrada en vigor de este Protocolo
Lo establecido en el paacuterrafo anterior no impediraacute que la Repuacuteblica de Colombia de
conformidad con su legislacioacuten nacional aplique provisionalmente el presente
Protocolo
Al entrar en vigor el presente Protocolo las modificaciones y adiciones previstas
en el mismo constituiraacuten parte integral del Tratado de Libre Comercio de
conformidad con lo dispuesto en su Artiacuteculo 23-02
El presente Protocolo continuaraacute en vigor mientras el Tratado de Libre Comercio
esteacute vigente Con la terminacioacuten del Tratado de Libre Comercio tambieacuten se daraacute
por terminado el presente Protocolo
EN FE DE LO CUAL los infrascritos debidamente autorizados por sus
respectivos gobiernos firman el presente Protocolo
133
Firmado simultaacuteneamente en Bogotaacute DC y Ciudad de Meacutexico el once de junio de
dos mil diez en dos ejemplares originales siendo ambos igualmente auteacutenticos
Por la Repuacuteblica de Colombia Por los Estados Unidos Mexicanos
LUIS GUILLERMO PLATA PAacuteEZ GERARDO RUIZ MATEOS
Ministro de Comercio Industria y Turismo Secretario de Economiacutea
Bienes del sector agropecuario
1 Desgravacioacuten inmediata a partir de la entrada en vigor del presente Protocolo
para los bienes originarios clasificados en las siguientes fracciones arancelarias de
Colombia A los bienes sujetos a la desgravacioacuten inmediata conforme a este
paacuterrafo no le seraacute aplicable el Mecanismo de Estabilizacioacuten de Precios (MEP) o
Sistema Andino de Franja de Precios (SAFP)
2 Desgravacioacuten lineal a partir del tercer antildeo de la entrada en vigor del presente
Protocolo para los bienes originarios clasificados en las siguientes fracciones
arancelarias de Colombia
Nota Ademaacutes de los aranceles preferenciales establecidos para cada antildeo a la
fraccioacuten arancelaria 1516200000 del cuadro anterior se deberaacute aplicar una
preferencia arancelaria adicional de doce por ciento (12) con objeto de
incorporar la PAR negociada por las Partes en el marco de la ALADI de
conformidad con el artiacuteculo 3-04 (4) del Tratado
3 Desgravacioacuten lineal a partir de la entrada en vigor del presente Protocolo para
los bienes originarios clasificados en las siguientes fracciones arancelarias de
Colombia
134
Nota Ademaacutes de los aranceles preferenciales establecidos para cada antildeo a las
fracciones arancelarias del cuadro anterior se deberaacute aplicar una preferencia
arancelaria adicional de doce por ciento (12) con objeto de incorporar la PAR
negociada por las Partes en el marco de la ALADI de conformidad con el artiacuteculo
3-04 (4) del Tratado
4 Desgravacioacuten lineal a partir de la entrada en vigor del presente Protocolo para
los bienes originarios clasificados en las siguientes fracciones arancelarias de
Colombia
Nota Ademaacutes de los aranceles preferenciales establecidos para cada antildeo a las
fracciones arancelarias del cuadro anterior se deberaacute aplicar una preferencia
arancelaria adicional de doce por ciento (12) con objeto de Incorporar la PAR
negociada por las Partes en el marco de la ALADI de conformidad con el artiacuteculo
3-04 (4) del Tratado
Bienes del sector no agropecuario
5 Desgravacioacuten inmediata a partir de la entrada en vigor del presente Protocolo
para los bienes originarios clasificados en las siguientes fracciones arancelarias de
Colombia
6 Desgravacioacuten lineal a partir de la entrada en vigor del presente Protocolo para el
bien originario clasificado en la siguiente fraccioacuten arancelaria de Colombia
7 Desgravacioacuten lineal a partir de la entrada en vigor del presente Protocolo para
los bienes originarios clasificados en las siguientes fracciones arancelarias de
Colombia
135
Seccioacuten B Bis- Lista de desgravacioacuten de Meacutexico
Bienes del sector agropecuario
1 Desgravacioacuten inmediata a partir de la entrada en vigor del presente Protocolo
para los bienes originarios clasificados en las siguientes fracciones arancelarias de
Meacutexico
2 Desgravacioacuten lineal a partir del tercer antildeo de la entrada en vigor del presente
Protocolo para los bienes originarios clasificados en las siguientes fracciones
arancelarias de Meacutexico
Nota Ademaacutes de los aranceles preferenciales establecidos para cada antildeo a las
fracciones arancelarias del cuadro anterior se deberaacute aplicar una preferencia
arancelaria adicional de veintiocho por dentoacute (28) con objeto de Incorporar la
PAR negociada por las Partes en el marco de la ALADI de conformidad con el
artiacuteculo 3-04 (4) del Tratado
3 Desgravacioacuten lineal a partir de la entrada en vigor del presente Protocolo para
los bienes originarios clasificados en las siguientes fracciones arancelarias de
Meacutexico
136
ANEXO D MAPA DE PROCESOS DE EDEPSA ESP SOLUCIONES
AMBIENTALES
13 MAPA DE PROCESOS
REQUISITOS
DEL CLIENTE
PLANEACIOacuteN ESTRATEacuteGICA
MEJORA CONTINUA
GESTIOacuteN COMERCIAL
GESTIOacuteN INTEGRAL
RESPEL
GESTIOacuteN COMPRAS
GESTIOacuteN DE RECURSOS
GESTIOacuteN AMBIENTAL
GESTIOacuteN SampSO
PROCESOS DE APOYO
PROCESOS MISIONALES
PROCESOS DE DIRECCIOacuteN
ASESORIacuteA TEacuteCNICA
MONITOREO DE AGUAS
137
ANEXO E ESTRUCTURA ORGANIZACIONAL DE EDEPSA ESP
SOLUCIONES AMBIENTALES
Figura 5-1 Diagrama de la estructura organizacional
JUNTA DE SOCIOS
GERENTE GENERAL
REVISOR FISCAL
COORDINADOR HSEQ
CONTADOR
ASESOR JURIDICO
COORDINADOR DE PLANTA
AUXILIAR LOGIacuteSTICA
AUXILIAR HSEQ
AUXILIAR CONTABLE
ASESORES SISTEMAS TECNICO
MANTENIMIENTO
AUXILIAR ADMINISTRATIVO
ASESOR COMERCIAL
OPERARIOS DE PLANTA
PERSONAL DE TRANSPORTE
OPERARIOS
Personal Planta
Asesor Externo
138
ANEXO F DESCRIPCION DE CARGOS DEL PERSONAL DIRECTO E
INDIRECTO DE EDEPSA ESP SOLUCIONES AMBIENTALES
Tabla A6-1 Personal Directo de EDEPSA ESP Soluciones Ambientales
CARGO DESCRIPCION No
Gerente
Debe velar por el funcionamiento eficaz del sistema integrado de
gestioacuten obtener informacioacuten clara y concisa sobre cambios
presentes en su cumplimiento del marco legal y mantener
excelentes relaciones sociales con sus clientes proveedores y
demaacutes partes interesadas
1
Auxiliar
HSEQ
Su responsabilidad se centra en velar por la satisfaccioacuten del cliente
mantener espacios de trabajos seguros para el bienestar y la
proteccioacuten del personal interno y aquellas partes interesadas dentro
de las instalaciones de la empresa
Por otra parte debe dar seguimiento y control al cumplimiento del
marco legal de las operaciones buscando la reduccioacuten del impacto
ambiental generado por sus actividades
En el mismo sentido debe emitir las actas de disposicioacuten final y
brindar acompantildeamiento a los clientes para asegurar el correcto
manejo de los residuos peligrosos
1
Auxiliar
Administrati
vo
Se encuentra a cargo de la elaboracioacuten de los contratos facturacioacuten
el cobro y cartera y el suministro de la documentacioacuten necesaria a
clientes
1
Auxiliar
Logiacutestico
Debe prever los recursos necesarios y administrarlos para garantizar
un eficaz cumplimiento del servicio 1
Asesor
Comercial
Establece relaciones comerciales con nuevos clientes y se encarga
de gestionar su afiliacioacuten
De igual forma da seguimiento a la operacioacuten para evaluar la
satisfaccioacuten por el servicio adquirido
1
Jefe de
Planta
Coordinar y direccionar las actividades en la planta de tratamiento
de disposicioacuten final de residuos 1
Jefe de
Conductore
s
Se encuentra a cargo de la ejecucioacuten de la ruta de recoleccioacuten
asignada y de velar por el correcto mantenimiento y funcionamiento
de los vehiacuteculos
1
Conductor
Operario
Realiza labores de conductor cuando se le es asignada una ruta de
recoleccioacuten de residuos y obligaciones de operario en planta en el
momento de ser imprescindible su participacioacuten
2
CARGO DESCRIPCION No
139
Operarios
Deben recibir los residuos entregados por el cliente cargar el
vehiacuteculo descargar en la planta de tratamiento almacenar cada
residuo seguacuten sus caracteriacutesticas y dar disposicioacuten final de acuerdo
al tratamiento aplicado
6
Mensajeriacutea Entrega la facturacioacuten cobro y cartera y demaacutes diligencias que sean
necesarias para el funcionamiento de las actividades de la empresa 1
Tabla A6-2 Personal Directo de EDEPSA ESP Soluciones Ambientales
CARGO DESCRIPCIOacuteN No
Revisor
Fiscal
El coacutedigo de comercio de Colombia en su artiacuteculo 211 contempla
que el revisor fiscal responderaacute de los perjuicios que ocasione a la
sociedad a sus asociados o a terceros por negligencia o dolo en el
cumplimiento de sus funciones
1
Contador
Responsable de la planificacioacuten organizacioacuten y coordinacioacuten de
todas relacionadas con el aacuterea contable con el objetivo de obtener
las consolidaciones y estados financieros requeridos por la
organizacioacuten
1
Auxiliar
Contable
Las funciones del auxiliar contable deben estar relacionadas con las
tareas propias de la contabilidad como puede ser la causacioacuten de
los diferentes hechos econoacutemicos de la empresa
1
Asesor
Juriacutedico
Le corresponde asesorar y asistir al Instituto en asuntos de caraacutecter
legal aconsejar oportunamente a las autoridades con respecto a las
consideraciones legales que pudieran afectar el funcionamiento de
la Institucioacuten
1
HSEQ
Encargado de llevar a cabo el adecuado funcionamiento del Sistema
Integrado de Gestioacuten (SIG) dar direccionamiento a sus procesos y
evaluar oportunidades de mejora en el desarrollo de las actividades
de la organizacioacuten
1
Mantenedor
de Equipos
de Planta
Realizar mantenimiento preventivo a los equipos de la planta 1
140
Tabla A6-3 Nuacutemero de personal Directo seguacuten lugar de trabajo de Edepsa Soluciones Ambientales
Infraestructura Gerente Auxiliar HSEQ
Auxiliar Administrativo
Auxiliar Logiacutestico
Asesor Comercial
Jefe de Planta
Jefe de Conductores
Conductor Operario
Operario Mensajeriacutea
Sede Bucaramanga
1 1 1 1 1 0 0 0 0 1
Sede Cuacutecuta 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 Giroacuten 0 0 0 0 0 1 1 2 6 0
141
ANEXO G COBERTURA DEL SERVICIO DE RECOLECCIOacuteN DE RESIDUOS
DE EDEPSA ESP A NIVEL NACIONAL
Los clientes poseen una ubicacioacuten fiacutesica fija sujeta a cambios geograacuteficos en
consecuencia a modificaciones en las poliacuteticas internas que puede adoptar cada
empresa como cambio de razoacuten social aperturas de nuevos mercados traslados
y demaacutes estrategias que pueden influir en su operacioacuten La frecuencia del servicio
de recoleccioacuten para cada cliente se establece contractualmente de acuerdo a la
necesidad que eacutel mismo considera prudente para el almacenamiento de sus
residuos peligrosos generados que fluctuacutean de acuerdo a su actividad econoacutemica
y que posteriormente seraacuten entregados para su adecuada disposicioacuten final en un
intervalo de tiempo no mayor a 3 meses
Figura A7-1 Cobertura Edepsa ESP
142
Tabla A7-1 Codificacioacuten de municipios por departamento
COD DEPARTAMENTO MUNICIPIO
11 Cundinamarca Santa Fe de Bogotaacute
81 Arauca Arauca
Arauquita
Cravo Norte
Puerto Rondoacuten
Saravena
68 Santander
Bucaramanga
Barbosa
Barrancabermeja
Cabrera
California
Capitanejo
Cerrito
Charala
Concepcioacuten
El Carmen de Chucuri
Floridablanca
Giroacuten
Guapota
Guepsa
La Paz
Lebrija
Macaravita
Maacutelaga
Matanza
Mogotes
Piedecuesta
Puerto Wilches
Sabana de Torres
San Andreacutes
San Gil
San Joseacute de Miranda
San Miguel
Santa Baacuterbara
Socorro
Surata
Veacutelez
Vetas
54 Norte de
Santander
Cuacutecuta
Cachira
Chinacota
Chitaga
Gramalote
Pamplona
Pamplonita
05 Antioquia Yondo La Unioacuten
15 Boyacaacute Sogamoso
47 Magdalena Cieacutenaga
76 Valle del Cauca Cali
143
ANEXO H CLASIFICACIOacuteN DE LOS CLIENTES DE EDEPSA ESP
Paraacutemetro Clasificacioacuten de los clientes
Seguacuten Naturaleza
Juriacutedica
Persona Natural
Persona Juriacutedica
Seguacuten tipo de
sociedad
Sociedad de Responsabilidad Limitada
Sociedad Anoacutenima
Sociedad Por Acciones Simplificadas
Empresa Estatal
Empresa Extranjera
ONG
Otras
Seguacuten tipo de servicio Hospitalario
Industrial
Seguacuten Cantidad de
Residuos generados
10 kgBolsa ndash Bolsa Normal (N)
20 KgBolsa ndash Bolsa Grande (G)
30 KgBolsa ndash Bolsa Extra Grande (EG)
1 Kg Cortopunzante ndash Guardiaacuten 1 Litro (G1)
29 Kg Cortopunzante ndash Guardiaacuten 29 Litros
(G29)
Seguacuten Frecuencia de
Recoleccioacuten
Diaria
Bisemanal
Trisemanal
Semanal
Quincenal
Cada 20 Diacuteas
Mensual
Cada 45 diacuteas
Bimensual
Trimensual
Seguacuten Necesidad
Seguacuten estado de
Actividad
Activo
Inactivo
144
Suspendido
Seguacuten tipo de
Residuo
Residuo
peligroso
Hospitalario
Industriales
Residuos No
peligrosos
Reciclables
Seguacuten tipo de Cobro Por Cantidad
Por Peso
Seguacuten Ubicacioacuten
Geograacutefica
Barrio
Municipio
Ciudad
Departamento
Seguacuten Beneficio Producto
Servicio
Edepsa soluciones ambientales realiza la gestioacuten integral de residuos respel a
clientes industriales y hospitalarios los primeros pertenecen al sector industrial
generando residuos en cantidades aleatorias para quienes el proceso inicia con
una solicitud de recoleccioacuten indicando las caracteriacutesticas propias del material a
manipular como el estimado del volumen el personal encargado de la entrega la
ubicacioacuten del lugar en el cual se encuentran almacenados entre otros
Los segundos clientes pertenecen al sector salud en este grupo se encuentran
hospitales salas de belleza centros de esteacutetica consultorios meacutedicos y
odontoloacutegicos veterinarias drogueriacuteas entre otras entidades relacionadas que
generan diversas cantidades de residuos peligrosos con una determinada
frecuencia estos son depositados en bolsas o en guardianes seguacuten sea el tipo
de residuo a manipular
145
ANEXO I PORTAFOLIO DE PRODUCTOS Y SERVICIOS
Tabla A9-1 Portafolio de productos
PORTAFOLIO DE PRODUCTOS
Kit de derrames (Hidrocarburos sangre quiacutemicos y otros)
Material Absorbente a granel
Bolsa y guardianes para corto-punzantes
Recipientes para el Almacenamiento de residuos
Sentildealizacioacuten Interna
Extintores Botiquines Elementos de Proteccioacuten Personal
146
Tabla A9-2 Portafolio de servicios
PORTAFOLIO DE SERVICIOS
Gestioacuten Integral de residuos Hospitalarios Industriales y Reciclables
Monitoreo de Agua residual para anaacutelisis fiacutesico quiacutemico microbioloacutegico y
bioloacutegico
Asesoriacutea y capacitacioacuten en gestioacuten de RESPEL
Asistencia teacutecnica en salud ocupacional y medio ambiente
Biorremediacioacuten de suelos y aguas
Auditoriacuteas Ambientales
147
ANEXO J NUacuteMERO DE CLIENTES DE EDPSA ESP POR MUNICIPIO
COBERTURA POR MUNICIPIO
ESTADO ENTIDADES TOTAL GENERAL
Ndeg ACTIVO Ndeg
INACTIVO TOTAL
PORCENTAJE DE PARTICIPACION
BARBOSA 11 11 22 199
BARRANCABERMEJA 37 2 39 353
BUCARAMANGA 362 156 518 4692
CABRERA 1 0 1 009
CALIFORNIA 4 2 6 054
CAPITANEJO 3 1 4 036
CARMEN DE CHUCURI 2 0 2 018
CERRITO 2 0 2 018
CHARALA 1 0 1 009
CONCEPCION 2 0 2 018
FLORIDABLANCA 99 42 141 1277
GIRON 92 29 121 1096
GUAPOTA 1 0 1 009
GUEPSA 6 0 6 054
LA PAZ 1 0 1 009
LEBRIJA 27 5 32 290
MACARAVITA 1 0 1 009
MALAGA 19 6 25 226
MATANZA 1 0 1 009
MOGOTES 1 1 2 018
PIEDECUESTA 78 29 107 969
PUERTO WILCHES 4 0 4 036
SABANA TORRES 2 1 3 027
SAN ANDRES 1 0 1 009
SAN GIL 36 1 37 335
SAN JOSE DE MIRANDA 1 0 1 009
SAN MIGUEL 1 0 1 009
SANTA BARBARA 1 1 2 018
SOCORRO 10 2 12 109
SURATA 1 0 1 009
VELEZ 4 1 5 045
VETAS 2 0 2 018
TOTAL 814 290 1104
148
7373 2627 10000
Se escogioacute a Bucaramanga como el foco del Proyecto en vista de que es el municipio que posee
mayor participacioacuten de clientes Por tal motivo se observo el comportamiento de la ruta habitual de
las liacuteneas de recoleccioacuten Hospitalario e Industrial y se obtuvo la informacioacuten de la tabla A10-2
Tabla A10-2 Cobertura en Bucaramanga
MUNICIPIO
TIPO DE RESIDUO
TOTAL Ndeg CLIENTES HOSPITALARIOS
Ndeg CLIENTES INDUSTRIALES
BUCARAMANGA 328 34 362
9061 939 100
En vista de la informacioacuten presentada en la tabla A10-3 se sustrajo de la base de datos de clientes
la informacioacuten concerniente a los clientes de la Liacutenea de Recoleccioacuten Hospitalaria debido a que
este grupo posee una mayor participacioacuten e influencia en el Municipio de Bucaramanga con un
porcentaje del 9061 que corresponde a 328 clientes generadores de residuos peligrosos
hospitalarios
Tabla A10-3 Frecuencia de recoleccioacuten
FRECUENCIA DE RECOLECCION EN DIAS
Ndeg ENTIDADES PARA BUCARAMANGA
PORCENTAJE DE PARTICIPACION
1 1 030
3 2 061
8 11 335
15 10 305
20 1 030
30 135 4116
45 2 061
60 133 4055
90 33 1006
TOTAL 328 10000
149
ANEXO K DIAGRAMA RADAR
El desarrollo de la herramienta cuantitativa se llevo a cabo a traveacutes de la
metodologiacutea ldquoDNA en Logiacutestikrdquo para el anaacutelisis diagnoacutestico planeacioacuten disentildeo
ejecucioacuten y mejora de proyectos logiacutesticos con la cual se desarrollo el esquema
radial que se basa en la evaluacioacuten de los procesos y las subareas respectivas a
traveacutes de preguntas puntuales cuantificadas que posteriormente son evaluadas y
analizadas mediante un diagrama radial con el propoacutesito de detectar el proceso
del aacuterea Logiacutestica con mayor vulnerabilidad frente a sus requerimientos de
operacioacuten
Esta herramienta de evaluacioacuten fue aplicada al auxiliar logiacutestico de la empresa
Edepsa Soluciones ambientales responsable del correcto funcionamiento de los
procesos y actividades relacionadas con el aacuterea en cuestioacuten
TABLA A11-1 Diagnoacutestico logiacutestico empresarial
150
Tabla A11-2 Aprovisionamiento
151
Tabla A11-3 Tratamiento respel
152
Tabla A11-4 Gestioacuten de inventarios
153
Tabla A11-5 Talento Humano
154
Tabla A11-6 Transporte
155
Tabla A11-7 Sistemas de informacioacuten
156
Tabla A11-8 Calificacioacuten
CALIFICACIOacuteN
RANGO 30 50 70
DESEMPENtildeO BAJO (B) MEDIO (M) ALTO (A)
La calificacioacuten del desempentildeo es definida por la empresa de acuerdo a los rangos
establecidos en el desarrollo de su sistema integrado de gestioacuten
Tabla A11-9 Resultados diagnoacutesticos
DIAGNOacuteSTICO
PROCESO CALIFICACIOacuteN
TOTAL EVALUACIOacuteN
1 APROVISIONAMIENTO A 8083
2 TRATAMIENTO RESPEL A 90
3 GESTIOacuteN DE INVENTARIOS A 72
4 TALENTO HUMANO A 96
5 TRANSPORTE M 68
6 SISTEMAS DE INFORMACIOacuteN A 82
A raiacutez de este resultado se observa una oportunidad de mejora en el proceso de
transporte que obtiene la calificacioacuten maacutes baja del pre-diagnostico con una
evaluacioacuten del 68 y se ubica en un rango de desempentildeo Medio para la
Organizacioacuten
A partir de la Informacioacuten del diagrama radial se recalca nuevamente debilidad en
el proceso de transporte con una apreciacioacuten del 68 como proceso logiacutestico
situacioacuten que permite plantear estrategias y definir herramientas para aumentar el
desempentildeo del transporte Por otra parte es interesante cuestionar si el transporte
en el marco de sus actividades influye de forma significativa al interactuar con los
demaacutes procesos involucrados
157
Figura A11-1 Calificacioacuten de los procesos logiacutesticos
Figura A11-2 Diagrama radial
Para obtener una comprensioacuten de mayor detalle respecto al diagnostico radial
desarrollado en la tabla A11-10 de arriba se estudio la interaccioacuten de las
diferentes actividades presentes en el proceso de transporte obteniendo asiacute los
siguientes resultados
8083
90
72
96
68
82
000 5000 10000 15000
APROVISIONAMIENTO
TRATAMIENTO RESPEL
GESTIOacuteN DE INVENTARIOS
TALENTO HUMANO
TRANSPORTE
SISTEMAS DE INFORMACIOacuteN
PROCESOS LOGIacuteSTICOS
PROCESOSLOGIacuteSTICOS
158
Tabla A11-10 Evaluacioacuten de transporte
5 TRANSPORTE EVALUACIOacuteN
A PROGRAMACIOacuteN 52
B SELECCIOacuteN DEL TRANSPORTE 75
C CARGA Y DOCUMENTACIOacuteN 71
D MONITOREO DE RUTAS VEHICULARES 76
E VISITA Y RECOLECCIOacuteN A CLIENTES DESTINO 73
Figura A11-3 Diagrama radial de transporte
EVALUACIOacuteN DE RESULTADOS
La informacioacuten suministrada por el Diagrama Radial de transporte permite analizar
la interaccioacuten de las diferentes actividades presentes en el proceso de lo cual se
puede relacionar el maacutes bajo desempentildeo con un 52 a la actividad de
programacioacuten encargada primordialmente en generar la programacioacuten del
transporte asignando entidades a las rutas vehiculares para llevar a cabo la visita
a cada uno de los clientes para realizar la recoleccioacuten de los residuos
159
ANEXO L ENCUENTAS DE SATISFACCION DEL CLIENTE
Edepsa ESP Soluciones Ambientales le proporciono al proyecto de grado una
muestra de 57 encuestas de satisfaccioacuten realizadas a una poblacioacuten de 328
clientes del aacuterea de Bucaramanga de la liacutenea de recoleccioacuten de residuos
hospitalarios para evaluar la aceptacioacuten a partir de los resultados
Definicioacuten de la Muestra
De acuerdo a las 57 encuestas proporcionadas se declara un nivel de confianza
del 90 para un α = 10 de acuerdo a la siguiente ecuacioacuten para una
poblacioacuten conocida y finita
Donde n = tamantildeo de la muestra que deseamos conocer
N = tamantildeo conocido de la poblacioacuten en este caso en este caso se
poseen 328 clientes hospitalarios en la ciudad de Bucaramanga
Para un α = 10 nivel de confianza 90 z=165 e = 10
Tabla A12- 1 Sistema de Calificacioacuten
SIGLA DESCRIPCIOacuteN CALIFICACIOacuteN
N Nunca 1
CN casi nunca 2
RV rara vez 3
CF con frecuencia 4
S siempre 5
160
ENCUESTA DE SATISFACCIOacuteN A CLIENTES
OBJETIVO
Realizar un seguimiento a la prestacioacuten del servicio de recoleccioacuten de
residuos peligrosos y determinar el grado de satisfaccioacuten de los
clientes en conformidad con el mismo
APRECIADO
CLIENTE
Con el propoacutesito de medir el servicio al cliente y de mejorar
actividades de RESPEL lo invitamos a participar en esta encuesta de
satisfaccioacuten para obtener la informacioacuten necesaria de acuerdo a su
percepcioacuten y conocimiento en base a la opinioacuten que posee respecto a
las actividades del servicio brindado por la empresa EDEPSA ESP
Soluciones Ambientales
PROCESO Recoleccioacuten de Residuos Peligrosos
ENCARGADO Auxiliar Logiacutestico
ITE
M
PREGUNTA
N
CN
RV
CS
S
OBS
1 2 3 4 5
1 iquestEl vehiacuteculo estaacute en perfectas condiciones y es apto
para la recoleccioacuten de residuos peligrosos
2 iquestSe recolectan en su totalidad la cantidad de residuos
peligrosos generados
3 iquestSe le entregan los suministros en las cantidades y
tamantildeos adecuados
4 iquestSe entregan los suministros en buen estado y
oportunamente
5 iquestSe cumple con las frecuencias de recoleccioacuten en las
fechas establecidas
6 iquestEl servicio de recoleccioacuten se realiza en los horarios
acordados
7 iquestCuaacutendo adquiere el servicio es atendido con buen
trato y con cordialidad
8 iquestCuaacutendo solicita el servicio se le brinda respuesta
raacutepida y oportuna a sus necesidades de recoleccioacuten
9 iquestLa recoleccioacuten se realiza en el menor tiempo posible
10 iquestCuaacutel es su grado de satisfaccioacuten respecto a la
prestacioacuten del servicio de recoleccioacuten
161
A continuacioacuten encontrara la tabla A12-2 en la cual se encuentran registrados la
calificacioacuten dada por los 57 clientes
Clientes ENCUESTA DE SATISFACCIOgraveN
Nordm1 Nordm2 Nordm3 Nordm4 Nordm5 Nordm6 Nordm7 Nordm8 Nordm9 Nordm10
20 5 5 5 5 4 4 5 5 4 4
21 5 5 5 5 4 5 5 5 5 5
31 5 5 5 5 1 5 5 5 2 3
32 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
35 5 5 5 5 5 3 5 5 4 4
40 5 5 5 5 3 5 5 3 5 4
44 5 5 5 5 3 3 5 5 5 3
47 5 5 5 5 4 4 5 5 4 5
64 5 5 5 5 5 5 5 5 3 4
68 5 5 2 3 3 4 3 5 4 3
69 5 5 5 5 5 5 5 3 5 5
74 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4
82 5 5 5 5 5 4 5 5 5 5
85 5 5 5 5 5 5 5 5 4 5
93 5 5 5 5 5 5 5 3 5 4
97 5 5 5 5 4 4 4 5 5 5
99 5 5 5 5 2 5 5 5 4 5
112 5 5 2 5 5 5 2 5 5 4
117 5 5 5 5 3 3 5 5 5 4
127 5 5 5 5 3 3 5 5 3 3
131 5 5 5 5 5 4 5 5 5 5
137 5 5 5 5 4 2 5 5 4 5
139 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
148 5 5 5 5 4 5 5 5 4 4
153 5 5 5 5 3 5 5 4 5 4
190 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4
210 5 5 5 5 4 4 5 5 3 5
214 5 5 5 5 3 5 5 5 5 5
222 5 5 5 5 3 4 5 4 5 4
235 5 5 5 5 1 2 5 5 2 2
243 5 5 5 5 5 5 4 5 5 4
248 5 5 5 5 4 3 5 4 3 3
249 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
162
Clientes Nordm1 Nordm2 Nordm3 Nordm4 Nordm5 Nordm6 Nordm7 Nordm8 Nordm9 Nordm10
296 4 5 4 5 4 4 4 4 4 4
329 5 5 5 5 2 4 5 5 2 3
331 5 5 5 5 3 4 5 5 5 5
342 5 5 5 5 2 5 5 5 3 4
348 5 5 5 5 4 3 5 5 4 4
376 5 5 5 5 5 5 5 3 5 5
380 5 5 5 5 4 5 5 5 5 4
385 5 5 5 5 4 4 5 5 3 5
386 5 5 5 5 3 5 5 5 5 5
388 5 5 5 5 3 5 5 3 5 4
402 5 5 5 5 1 2 5 5 2 2
416 5 5 5 5 4 5 5 5 5 4
417 5 5 5 5 4 3 5 5 3 3
418 5 5 5 5 5 5 5 4 5 5
429 5 5 4 5 4 4 4 5 4 4
431 5 5 5 5 3 5 5 5 2 3
436 5 5 5 5 5 4 5 5 4 5
446 5 5 5 5 2 5 5 5 3 4
447 5 5 5 5 4 3 4 3 4 4
478 5 5 5 5 4 5 5 5 4 5
480 5 5 5 5 5 4 5 5 3 4
494 5 5 5 5 4 5 4 5 4 4
595 5 5 5 5 5 5 5 4 3 4
841 5 5 5 5 5 4 5 5 4 5
Tabla A12-3 Nuacutemero de encuestas por pregunta y criterio de evaluacioacuten
PREGUNTAS NUNCA CASI NUNCA RARA VEZ CON FRECUENCIA SIEMPRE
Nordm1 0 0 0 1 56
Nordm2 0 0 0 0 57
Nordm3 0 2 0 2 53
Nordm4 0 0 1 0 56 Nordm5 3 4 12 18 20
Nordm6 0 3 8 16 30
Nordm7 0 1 1 6 49
Nordm8 0 0 6 6 45
Nordm9 0 5 10 16 26 Nordm10 0 2 8 25 22
163
EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
La empresa Edepsa Soluciones ambientales ha establecido en su sistema
integrado de gestioacuten una meta de cumplimiento para el indicador de satisfaccioacuten
al cliente en valores mayores al 95
De acuerdo a este juicio valorativo se declara que hay inconformidad en los
numerales 8 9 6 y 5 preguntas relacionadas con la atencioacuten directa del cliente
A continuacioacuten se muestran los resultados obtenidos
Tabla A12-3 Nuacutemero de encuestas por pregunta y criterio de evaluacioacuten
PREGUNTAS NUNCA CASI NUNCA RARA VEZ CON FRECUENCIA SIEMPRE
Nordm1 0 0 0 1 56
Nordm2 0 0 0 0 57
Nordm3 0 2 0 2 53
Nordm4 0 0 1 0 56
Nordm5 3 4 12 18 20
Nordm6 0 3 8 16 30
Nordm7 0 1 1 6 49
Nordm8 0 0 6 6 45
Nordm9 0 5 10 16 26
Nordm10 0 2 8 25 22
Tabla A12-4 Liacutemites de Evaluacioacuten por criterio
Criterio Calculo Rango Porcentaje
Nunca 57 1 0 ndash 57 20
Casi Nunca 57 2 58 ndash 114 40
Rara vez 57 3 115 ndash 171 60
Con Frecuencia 57 4 171 ndash 228 80
Siempre 57 5 229 - 285 100
164
TablaA12-5Resultados Totales
Preguntas Puntaje Total Calificacioacuten
Nordm1 285 100 Siempre
Nordm2 284 996 Siempre
Nordm3 283 992 Siempre
Nordm4 277 971 Siempre
Nordm5 244 856 Siempre
Nordm6 238 835 Siempre
Nordm7 267 93 Siempre
Nordm8 219 76 Con Frecuencia
Nordm9 234 82 Siempre
Nordm10 274 96 Siempre
Figura A12-1Encuenta de satisfaccioacuten
0
50
100
150
200
250
300
Ndeg 1 Ndeg 2 Ndeg 3 Ndeg 4 Ndeg 10 Ndeg 7 Ndeg 5 Ndeg 6 Ndeg 9 Ndeg 8
Pu
nta
je
Preguntas
Encuesta de Satisfaccioacuten
165
Figura A12-2 Resultados encuesta de satisfaccioacuten
11
11
11
11 11 10
9
9
9 8
Encuesta de Satisfaccioacuten
Ndeg 1
Ndeg 2
Ndeg 3
Ndeg 4
Ndeg 10
Ndeg 7
Ndeg 5
Ndeg 6
Ndeg 9
Ndeg 8
166
ANEXO M DIAGRAMA CAUSA ndash EFECTO
1 Anaacutelisis del problema
La insatisfaccioacuten de los clientes por el servicio prestado es el problema que hoy
aqueja a las empresas debido a la disposicioacuten de oferta que posee el mercado en
algunos sectores constituidos Situacioacuten que puede incidir en la cancelacioacuten del
servicio prestado por parte de Edepsa (Contrato de Cumplimiento) generando de
esta forma una reduccioacuten de la rentabilidad y una peacuterdida de credibilidad en su
imagen corporativa
11 Causas
Talento Humano El perfil y la formacioacuten del talento humano del departamento de
logiacutestica no es el adecuado porque no posee conocimiento previo de
herramientas y meacutetodos para crear una factible poliacutetica de inventarios para el
aprovisionamiento y distribucioacuten de insumos y de igual forma para realizar una
efectiva programacioacuten de la ruta de recoleccioacuten
Recoleccioacuten RESPEL Los conductores y operarios se encuentran en la primera
liacutenea de contacto con el cliente por esta razoacuten deben cumplir con una excelente
calidad en el servicio para asegurar su permanencia con la organizacioacuten Por
consiguiente una inadecuada programacioacuten en las rutas de recoleccioacuten y un
anaacutelisis erroacuteneo en la capacidad de servicio prestado generariacutea retrasos e
incumplimientos que de una u otra forma afectariacutean la relacioacuten entre el cliente y la
primera liacutenea de contacto creando desconfianza y desmotivacioacuten
Sistema de informacioacuten El sistema de informacioacuten es fundamental en una
organizacioacuten para sincronizar los procesos que convergen en el objetivo
corporativo de la empresa sin un adecuado sistema de informacioacuten habraacute
167
tergiversacioacuten de la informacioacuten flujo de comunicacioacuten cortado desactualizacioacuten
confusioacuten y malentendidos con los clientes por este motivo es necesario poseer
una adecuada herramienta ofimaacutetica(Sistema ERP) que permita la sincronizacioacuten
armonizada entre los diferentes procesos de la organizacioacuten
Dotacioacuten de Insumos La empresa dentro del contrato Comercial se encuentra
en la obligacioacuten de la distribucioacuten de los insumos que sean necesarios para con
sus clientes con el fin de facilitar su proceso de almacenamiento de residuos
peligrosos sin embargo se presentan olvidos por parte de los operadores
logiacutesticos errores en la ficha de verificacioacuten de insumos por distribuir y una
desorganizada planeacioacuten en la compra de insumos con altos costos por
reaprovisionamiento
12 Efectos
Organizacioacuten La organizacioacuten se ve afectada por la ejecucioacuten tardiacutea de sus
actividades funciones y procedimientos con ausencia de un adecuado
cronograma de tareas que permitan proyectar las labores a realizar Hay
inconsistencias en la organizacioacuten y el orden de la documentacioacuten que permiten
crear priorizacioacuten en la escala del servicio prestado por la empresa
Cliente El cliente expresa inconformidad por el inadecuado servicio que recibe
hacieacutendolo saber a traveacutes de quejas reclamos exigencias en la oportuna
recoleccioacuten de sus residuos peligrosos y en la pertinente dotacioacuten de suministros
para sus labores de gestioacuten ambiental
Documentacioacuten La documentacioacuten se ve afectada por el inexacto flujo de
informacioacuten que afecta la veracidad en el registro y la documentacioacuten de los
formatos que tienen relacioacuten directa con el cliente entre algunas observaciones se
evidencian ciertas inconsistencias en la tarifa de cobro por desactualizacioacuten en la
168
renovacioacuten de los contratos incorrecta asignacioacuten de las cantidades de los
suministros a distribuir e inconsistencias en las direcciones de los clientes por falta
de seguimiento y control en la operacioacuten
Proveedores Algunas consecuencias son el aprovisionamiento tardiacuteo que genera
demora en la distribucioacuten de insumos para con sus clientes el
reaprovisionamiento por deficientes poliacuteticas de inventarios que se ven reflejadas
en el aumento de los costos de operacioacuten que influyen indirectamente en gestioacuten
del procesos de almacenamiento de residuos peligrosos por parte de los usuarios
de la organizacioacuten
La ruta de recoleccioacuten es programada ineficientemente debido a inconsistencias
en la asignacioacuten de entidades ubicadas en lugares con grandes distancias entre
siacute razoacuten por la cual el tiempo empleado en dicha recoleccioacuten es mayor al
deseado aumentando los gastos de la empresa
Este proyecto se centrara en la realizacioacuten de las rutas de recoleccioacuten de la liacutenea
hospitalaria de la meseta de Bucaramanga que comprende residuos infecciosos
y quiacutemicos asimismo en la rama de los residuos infecciosos se encuentran los
biosanitarios anatomopatoloacutegicos corto punzantes restos animales miembros y
fetos y en cuanto a los residuos quiacutemicos se encuentra la manipulacioacuten de
elementos mercuriales farmaceacuteuticos y otros autorizados
13 Diagrama Ishikawa
Una vez establecidas las causas y efectos se realiza el diagrama Ishikawa como
se ve en la figura a13-1
169
Figura A13-1 Diagrama Ishikawa
Motivacioacuten personal
Motivacioacuten
Sincronizacioacuten entre procesos
Desactualizacioacuten
Indicadores de Gestioacuten
Capacidad del servicio
Sistemas ERPFormacioacuten
Perfil
TALENTO HUMANO
Programacioacuten de la ruta
RECOLECCIOacuteN RESPEL
Operarios
Aprovisionamiento
SISTEMAS DE INFORMACIOacuteN DOTACIOacuteN DE INSUMOS
Errores en el chequeo de suministros
INSATISFACCIOacuteN DE CLIENTES
ORGANIZACIOacuteN
Ejecucioacuten lenta de actividades
Audiencia de teacutecnicas y herramientas
Programacioacuten de tareas
Orden y organizacioacuten
Quejas y reclamos
Inconformidad
Exigencia en la oportuna recolecioacuten
CLIENTE
Asignacioacuten de suministros
Inconsistencia tarifa de cobro
Incumplimiento en la recoleccioacuten
DOCUMENTACIOacuteN PROVEEDORES
Aprovisionamiento tardio
Reaprovisionamiento
Gestioacuten de Residuos
Costoso
170
ANEXO N PROCESO DE LA GESTIOacuteN INTEGRAL DE RESIDUOS
PELIGROSOS
Asignacioacuten de clientes Consiste en la seleccioacuten de los clientes a quienes
se les realizaraacute el servicio de recoleccioacuten y enlistaraacute en el documento ldquoRuta
de Recoleccioacuten Hospitalariardquo El proceso es realizado con un diacutea de
anterioridad bajo la responsabilidad del auxiliar logiacutestico
La poliacutetica de seleccioacuten de clientes es variable dependiendo de la frecuencia
de recoleccioacuten que se estipuloacute en el contrato el aacuterea de influencia en que se
desenvuelve la actividad econoacutemica y de la solicitud de los clientes a causa
de su generacioacuten de residuos
Programacioacuten de rutas Consiste en establecer la secuencia de recoleccioacuten
a los clientes dicha secuencia es determinada por el conductor basado en su
experiencia y conocimiento de la viacutea en la tabla A14-1 se encuentran los
horarios de las rutas de recoleccioacuten sujetos a cambios debido a las
necesidades del cliente
Los clientes reciben una llamada previa para concretar el servicio e incluirlos a
la ruta de recoleccioacuten Por otra parte se presentan casos especiales de
usuarios que poseen horarios con muy poca flexibilidad para atender y
entregar los residuos peligrosos generados por tal motivo se ve afectado el
cumplimiento del servicio brindado causando insatisfaccioacuten que en ocasiones
ha provocado la desafiliacioacuten de usuarios disminuyendo en tal medida la
rentabilidad financiera de Edepsa Soluciones Ambientales
171
Recoleccioacuten de residuos peligrosos Una vez realizada la programacioacuten de
la ruta inicia el proceso de recoleccioacuten de residuos peligrosos para la cual
el conductor asignado solicita la cantidad de insumos necesarios los
elementos de proteccioacuten personal los viaacuteticos y la ruta de recoleccioacuten
Tabla A14-1 Horarios rutas de recoleccioacuten de residuos hospitalarios
RUTA PROGRAMACIOacuteN
Giroacuten Lunes martes o mieacutercoles de la primera semana del
mes
Piedecuesta En el transcurso de la uacuteltima semana del Mes
Bucaramanga Se lleva a cabo entre los diacuteas lunes martes jueves y
viernes de acuerdo a la frecuencia de recoleccioacuten por
cada usuario
Maacutelaga En el intervalo de la segunda semana del mes se
verifica la frecuencia de recoleccioacuten de los respectivos
usuarios y el costo presupuestado para el viaje
San Gil Se desarrolla durante la uacuteltima semana del mes se
verifica la frecuencia de recoleccioacuten y el costo
presupuestado para el viaje
California Se realiza para la tercera semana del mes se verifica la
frecuencia de recoleccioacuten y el costo presupuestado
para el viaje
Lebrija -Yondo -
Barranca
Sabana de Torres
Puerto Wilches
Se realiza el primer diacutea de la semana del Mes seguacuten
calendario laboral de acuerdo a las frecuencias y a las
necesidades que requieren los clientes
172
Transporte de residuos peligrosos Cuando el vehiacuteculo se encuentra en
movimiento el conductor porta un manifiesto de transporte en el cual
especifica el remitente o cliente transportador destinatario tipo de residuos y
peso por otra parte el conductor debe mantener una hoja de seguridad de
residuos transportados para el buen manejo de ellos
En caso de accidentes el conductor o el operario se comunica inmediatamente
con EDEPSA ESP e informa sobre lo ocurrido igualmente la empresa
comunica a la autoridad ambiental y pone en marcha un plan de contingencia o
de emergencias
Al finalizar la ruta de recoleccioacuten el vehiacuteculo es conducido a la planta de
tratamiento donde se realiza el descargue de los desechos pesado y
posterior almacenamiento en el cuarto friacuteo actividad que se encuentra bajo la
responsabilidad de los operarios de planta descargados los residuos
peligrosos el conductor debe lavar con hipoclorito el furgoacuten con el fin de
esterilizarlo
173
ANEXO O DIAGRAMA GESTION INTEGRAL DE RESIDUOS PELIGROSOS
Figura 15-1 Diagrama de gestioacuten integral de residuos peligrosos
Diagrama de la gestioacuten integral de residuos peligrosos
Co
nd
uct
or
Au
xilia
r lo
giacutest
ico
Op
erar
ioJe
fe d
e p
lan
ta
Disposicioacuten finalProgramacioacuten Recoleccioacuten Transporte
Asignar la entidad a la ruta
Asignar recursos a los clientes y los EPP al conductor
Realizacioacuten de la ruta de recoleccioacuten
Peso y manipulacioacuten del residuo bajo supervisioacuten del cliente
Entrega del la orden de servicio al cliente y el recibo de caja de ser necesario
Chequeo de documentos del vehiacuteculo
Inicio
Organizar la secuencia de recoleccioacuten
Carga y ubicacioacuten adecuada de residuos
Limpieza y desinfeccioacuten vehicular
Seleccionar el tratamiento y puesta
en marcha
Ejecucioacuten y disposicioacuten final
Inicio
Fin
Buscar las entidades de Bucaramanga
Posee sistema talonario
Solicito recoleccioacuten
No
Brindar preferencia a los clientes de recolecciones menos recientes
No
Si
Si
Entrega de suministros al cliente
Descargue del vehiacuteculo en la
planta de tratamiento
174
ANEXO P GENERADORES RESPEL
Las fuentes van desde la industria hasta el comercio pasando por la agricultura
la asistencia meacutedica y el hogar a continuacioacuten encontrara algunas fuentes o
sectores generadoras de RESPEL
GENERADOR RESPEL SECTOR
Actividades productivas Sector industrial
Minero- energeacutetico
Agroindustrial
Infraestructura etc
Sector de servicios Salud
Transporte
Laboratorios
Investigacioacuten
Administracioacuten puacuteblica etc
Sociedad de consumo Pilas
Bateriacuteas
Envases de plaguicidas
Solventes
Laacutemparas de mercurio
Desechos electroacutenicos etc
Hogares limpiadores domeacutesticos
Cosmeacuteticos
Productos para mantenimiento del
hogar etc
Sector Industrial
175
ANEXO Q PROBLEMAS DE OPTIMIZACIOacuteN
Dentro de los problemas de optimizacioacuten se encuentran los meacutetodos claacutesicos
disponibles en la tabla A17-1
Existen decisiones que no pueden ser representadas de forma adecuada
mediante variables continuas Por ejemplo las decisiones de inversioacuten son
variables discretas la foacutermula matemaacutetica de algunos problemas de optimizacioacuten
especiales por no incluir alguno de los componentes se presenta en la tabla A17-
2
Tabla A17 -2 Problemas especiales de optimizacioacuten
Problema mixto complementario
(mixed complementary problem)
MCP
isin
Optimizacioacuten no lineal sin restricciones
Ajuste no lineal miacutenimo cuadraacutetico
Programacioacuten multiobjetivo
(multiobjetive programming)
isin isin isin isin
Las aplicaciones de programacioacuten lineal (PLE) caen dentro de dos categoriacuteas
directa y transformada En la categoriacutea directa la naturaleza de la situacioacuten impide
la asignacioacuten de valores fraccionarios a las variables del modelo En la categoriacutea
transformada se utilizan variables enteras auxiliares para convenir analiacuteticamente
situaciones insolubles en modelos que se pueden resolver por medio de
algoritmos de optimizacioacuten disponibles[15]
176
Tabla A17-1 Problemas claacutesicos de optimizacioacuten
Fuente httpwwwgamscomdocscontributedmodelado_en_gamspdf
Programacioacuten lineal (Linear programming)
LP
isin isin isin isin
Programacioacuten lineal
entera (PLE)
Programacioacuten entera pura (pure integer programming)
PIP
Todas las variables son enteras
Programacioacuten entera binaria (binary integer programming)
BIP
Si todas las variables son binarias
Programacioacuten lineal entera mixta
(Mixed integer programming) MIP
Si algunas son enteras o binarias y el resto continuacuteas
isin isin isin isin
isin isin isin
Programacioacuten cuadraacutetica (quadratic programming)
QP
isin isin isin isin isin
Programacioacuten no lineal (non linear programming)
NLP
177
ANEXO R ESTUDIOS MAacuteS POSICIONADOS A TRAVEacuteS DE LA HISTORIA ENTRE
2006-2010
Partiendo de la tabla (Tipos de TSP meacutetodos y enfoques empleados) los 10
estudios maacutes posicionados sobre el TSP traveacutes de la historia cuyos periodos de
publicacioacuten oscilan entre 1971 y 1999 han abordado el TSP original Respecto a
2006-2010 dos de los 10 documentos que forman parte del Top 10 de lo maacutes
citado abordan el TSP original en tanto que los demaacutes se enfocan en las
siguientes variaciones PTSP (dos estudios) m-TSP (dos estudios) TSPDL (un
estudio) TSPTW (un 40 estudio) y DTSP (un estudio) y GTSP (un estudio)
Tabla A28-1 Tipos de TSP meacutetodos y enfoques empleados
Autores Antildeo Tipo Meacutetodo(s)
basado(s) en
Campo de
inspiracioacuten
Tamantildeo Maacutex
probado Held M y
Karp R 1971 TSP
Relajacioacuten
lagrangiana
Ramificacioacuten y
acotamiento 64
Cerny V 1985 TSP
Recocido simulado
Meacutetodo de
Montecarlo
Termodinaacutemica 200
Angeniol B
de La Croix
V y Le Texier
J
1988 TSP
Mapas
autoorganizados
de Kohonen Red
neuronal
Biofiacutesica del cerebro 1000
Laporte G 1991 TSP NA NA NA
Reinelt G 1991 TSP NA NA NA
Bentley J 1992 TSP
Insercioacuten (vecino
maacutes cercano hellip)
basados en
aacuterboles y buacutesqueda
local (2-opt 3-opt)
Estrategias raacutepidas de
inicializacioacuten y
buacutesqueda
de vecindades
1000000
Fogel D 1993 TSP Programacioacuten
evolutiva Evolucioacuten bioloacutegica 1000
Dorigo M y
Gambardella
L
1997 TSP
Sistema de Colonia
de Hormigas 3-opt
(Buacutesqueda local)
Comportamiento de
hormigas reales y
buacutesqueda de
vecindades
1577
178
Autores Antildeo Tipo Meacutetodo(s)
basado(s) en
Campo de
inspiracioacuten
Tamantildeo Maacutex
probado
Stuetzle T y
Hoos H 1997 TSP
Sistema de
Hormigas
Max-Min 2-opt 3-
op
Comportamiento de
hormigas reales y
buacutesqueda de
vecindades
783
Larrantildeaga P
et al 1999 TSP
Algoritmos
geneacuteticos
GENITOR
Evolucioacuten bioloacutegica y
su
base geneacutetico-
molecular
48
Bektas T 2006 m-TSP NA NA NA
Carter A y
Ragsdale C 2006 m-TSP
Algoritmos
geneacuteticos
Evolucioacuten bioloacutegica y
su
base geneacutetico-
molecular
150
Snyder L y
Daskin M 2006 GTSP
Algoritmos
geneacuteticos y
2-opt (Buacutesqueda
local)
Evolucioacuten bioloacutegica y
su
base geneacutetico-
molecular
buacutesqueda de
vecindades
442
Campell A 2006 PTSP
Segregacioacuten de
clientes y
resolucioacuten del
problema
Reducido
Fragmentacioacuten urbana 1000
Nguyen H et
al 2007 TSP
Algoritmos
geneacuteticos
LK (Buacutesqueda
local)
Evolucioacuten bioloacutegica y
su
base geneacutetico-
molecular
buacutesqueda de
vecindades
1904711
Liu Y 2007 PTSP
Buacutesqueda dispersa
Hibrido Con
buacutesqueda
local (aceptacioacuten
por
umbrales)
Meacutetodos evolutivos
(Estrategias
sistemaacuteticas
para combinar reglas
de
decisioacuten) buacutesqueda
de
vecindades
100
Carrabs F
Cordeau J y
Laporte G
2007 TSPPDL
Buacutesqueda de
entorno
variable y
operadores de
buacutesqueda local
Cambios sistemaacuteticos
de
entorno dentro de una
buacutesqueda de
vecindades
721
179
Autores Antildeo Tipo Meacutetodo(s)
basado(s) en
Campo de
inspiracioacuten
Tamantildeo Maacutex
probado
Ohlmann J y Thomas B
2007 TSPTW
Variante del
Recocido
simulado
(Compressed
annealing)
Recocido del acero
Meacutetodos de penalizacioacuten
200
Duan H y Yu X
2007 TSP
Sistema de Colonia
de
Hormigas y
Algoritmos
memeacuteticos
Comportamiento de hormigas reales y
Evolucioacuten cultural de los
individuos
51
Savla K Frazzoli E y
Bullo F 2008 DTSP
Alternating
Algorithm
Algoritmo de
aproximacioacuten de
factor
constante
Solucioacuten oacuteptima del TSP
Simeacutetrico Algoritmos de aproximacioacuten
NA
Fuente tesis Heuriacutesticas inspiradas en el anaacutelisis sisteacutemico del vecino maacutes cercano
180
ANEXO S POSIBLES FORMULACIONES DEL TSP
El problema puede formularse como
sum
isin
sum isin
isin
sum isin
isin
sum
isin isin
isin isin
Esta formulacioacuten fue propuesta por Dantzing Fulkerson y Johnson las variables
binarias indican si el arco (i j) es utilizado en la solucioacuten las restricciones (12)
indica que la ruta debe abandonar cada nodo una sola vez la restriccioacuten (13)
indica que la ruta debe llegar a cada nodo una sola vez finalmente la restriccioacuten
(14) es llamada restriccioacuten de eliminacioacuten de sub-tours e indican que todo
subconjunto de nodos S debe ser abandonado al menos una vez Esta solucioacuten
viola la restriccioacuten 14 para S = 0 1 2 existen diferentes tipos de restricciones
de eliminacioacuten de sub-tours
Segunda posible formulacioacuten del (TSP)
Formulacioacuten un individuo tiene que visitar n-1 ciudades especificas partiendo de
una ciudad inicial y volver a ella de forma que la ruta elegida sea la maacutes corta o
maacutes barata) en el que cada ciudad del tour se visita exactamente una vez
181
En esencia el problema es un modelo de asignacioacuten con restricciones adicionales
que garantizan la exclusioacuten de subviajes en la solucioacuten oacuteptima En forma
especiacutefica en el caso con n ciudades se define
Si es la distancia de la ciudad i la ciudad j el modelo del agente viajero es el
siguiente
sumsum
Sujeta a
sum
sum
La restriccioacuten (1) define que de cada nodo se sale una sola vez de la
restriccioacuten (2) indica que a cada nodo solo se llega una vez En general el
problema de asignacioacuten produciraacute soluciones de subcircuito maacutes que un circuito
completo que abarque todas las n ciudades En la figura A8-1 Se demuestra un
problema con 5 ciudades Los arcos representan rutas en dos sentidos Tambieacuten
se ve en la figura una solucioacuten de circuito y subcircuito del modelo de asignacioacuten
asociado Si las asignaciones forman una solucioacuten de circuito el circuito es
oacuteptimo En caso contrario se agregan maacutes restricciones al modelo de asignacioacuten
para eliminar los subcircuitos Maacutes adelante en esta seccioacuten se describiraacute el uso
de estas restricciones [21]
Figura A19-1 Ejemplo TSP con 5 ciudades soluciones de circuito y subcircuito
Fuente libro Programacioacuten lineal entera por Handy A
182
Tercera posible formulacioacuten del (TSP)
Sea la distancia de la ciudad i a la j y las variables
La funcioacuten a minimizar seraacute
sumsumsum
Sujeto a las siguientes condiciones
sumsum
sumsum
sumsum
sum sum
El punto de llegada del tramo k es el punto de partida del tramo k+1
sum
sum
183
ANEXO T TSPTW POSIBLES FORMULACIONES
Posible formulacioacuten TSPTW [15]
El problema se formula como sigue
sum
Sujeto a sum
sum sum
isin
Otra posible formulacioacuten del (TSPTW)
Sea un grafo donde es el conjunto de n nodos mas el
centro de distribucioacuten 0 y el conjunto de arcos es isin Las
ventanas de tiempo estaacuten representadas con [ ] y para cada arco isin un
costo asociado y un tiempo de recorridos ( ) La matriz de tiempos de
recorrido es simeacutetrica y con valores enteros positivos [23]
sum
Sujeto a
184
sum isin
isin
sum isin
isin
Si entonces isin (4)
isin
isin isin
La variable representa el tiempo de partida desde el nodo i Las ecuaciones 2 y
3 definen un problema de asignacioacuten de dimensioacuten La ecuaciones 4 y 5
representan las restricciones de ventanas de tiempo Usando una constante
grande M la restriccioacuten puede ser liacutenea lizada de la siguiente manera
( ) isin
Debido a que en este caso la definicioacuten del problema asegura que
Entonces se elige un M de acuerdo a la siguiente definicioacuten
Se define un tiempo de espera a priori ϖij el cual es el tiempo maacuteximo posible de espera
entre dos nodos
El verdadero tiempo de espera se define como
185
ANEXO U GENERALIDADES DE ALGUNAS META HEURIacuteSTICAS
a) Algoritmo de recocido simulado
El recocido simulado (RS) escapa del atrapa miento en un oacuteptimo local Utilizando
una condicioacuten de probabilidad que acepta o rechaza un movimiento inferior
(Siempre se acepta un mejor movimiento) La idea de determinar la probabilidad
de aceptacioacuten del siguiente movimiento de buacutesqueda se explica como sigue
A medida que la cantidad de iteraciones se incrementa el RS busca una
determinacioacuten maacutes selectiva de estrategias de solucioacuten utilizando un paraacutemetro
ajustable T llamado temperatura es decir se hace progresivamente maacutes
pequentildeo de acuerdo con un programa de temperatura
b) Algoritmo geneacutetico
El algoritmo geneacutetico (AG) imita el proceso de evolucioacuten bioloacutegica de
ldquosobrevivencia del maacutes aptordquo Cada solucioacuten factible de un problema se considera
como un cromosoma codificado por un conjunto de genes La idea general del
AG es seleccionar dos padres a partir de una poblacioacuten Los genes de los dos
padres se cruzan entonces y (posiblemente) mutan para producir dos hijos La
descendencia reemplaza a los dos cromosomas maacutes deacutebiles (menos aptos) en la
poblacioacuten y el proceso de seleccionar nuevos padres se repite
186
(Ant systems) inspirados en la estrategia empleadas por las colonias de hormigas
para buscar alimentos Por cada camino que recorre la hormiga en busca de su
alimento libera Feromonas a su paso la cantidad de esta depende de la longitud
del camino y la calidad del alimento encontrado Si una hormiga no detecta la
presencia de feromona se mueve aleatoriamente pero si percibe dicha sustancia
decidiraacute con alta probabilidad moverse por los trayectos con maacutes cantidad lo que
a su vez provocara un aumento de la feromona depositada en esa zona De este
proceso emerge un comportamiento denominado auto cataliacutetico cuanto maacutes
hormigas sigan cierto trayecto maacutes atractivo este se vuelve para ellas
De acuerdo a la literatura uno de los enfoques maacutes competitivos para el VRPTW
es la meta-heuriacutestica de la colonia de hormigas (ACO) y la buacutesqueda Tabuacute (TS)
Sin embargo algunos problemas poseen un enfoque de ventanas de tiempo y
gruposndashdependientes denominado (VRPTWCD) vehicle routing problem with time
windows and cluster-dependent tour starts este implica la necesidad de una
extensioacuten a estos enfoques Segundo la heuriacutestica puede ser utilizada para un
caacutelculo eficiente de soluciones iniciales pero necesita la buacutesqueda local (como un
sinoacutenimo de buacutesqueda en la vecindad) componente de la optimizacioacuten encargado
de lograr mejores soluciones
c) Algoritmo de colonia de hormigas
d) Meta-heuriacutestica hibrida de la colonia de hormigas y la buacutesqueda tabuacute
187
ANEXO V CONCEPTOS CLAVES DE LA BUacuteSQUEDA TABUacute
Tabla A22-1 Conceptos claves de buacutesqueda tabuacute
Elemento Definicioacuten
Vecindad Se puede definir como el conjunto de todas las soluciones que se pueden
encontrar a partir de una solucioacuten por medio de un movimiento un
movimiento puede ser una insercioacuten un intercambio puede ser una
insercioacuten un intercambio o una eliminacioacuten de componentes en una
solucioacuten
isin
Lista Tabuacute
Es una lista creada para guardar una memoria de los movimientos que no
se permiten (movimientos tabuacute) en la actual iteracioacuten Esto con el fin de
evitar movimientos que regresen a un punto de altura iteracioacuten anterior y
de esta manera producir ciclos en la buacutesqueda El buen manejo de la lista
tabuacute nos lleva a explorar nuevas regiones
La lista puede contener
Soluciones visitadas recientemente
Movimientos realizados recientemente
Atributos o caracteriacutesticas que teniacutean las soluciones visitadas
Un movimiento permanece como tabuacute solo durante un cierto nuacutemero de
iteraciones Pasadas estas iteraciones la buacutesqueda puede estar en una
regioacuten diferente y los movimientos guardados en la lista se pueden liberar
del status tabuacute
188
Elemento Definicioacuten
Criterios de
Aspiracioacuten
Permite omitir las restricciones tabuacute con el fin de eliminar la clasificacioacuten
tabuacute a un movimiento cuando la solucioacuten de este es mejor que la solucioacuten
obtenida hasta el momento
Por Default Si todos los movimientos posibles son clasificados como
tabuacute entonces se selecciona el movimiento ldquomenos tabuacuterdquo
Por objetivo Una aspiracioacuten de movimiento se satisface permitiendo que
un movimiento x sea un candidato para seleccionarse si por ejemplo
Por Direccioacuten de Buacutesqueda Un atributo de aspiracioacuten para la solucioacuten
ldquosrdquo se satisface si la direccioacuten en ldquosrdquo proporciona un mejoramiento y el
actual movimiento en un movimiento de mejora Entonces ldquosrdquo se considera
un candidato
Estrategia de
intensificacioacuten
El objetivo es explorar maacutes detalladamente una zona determinada del
espacio de soluciones con la posibilidad de encontrar en este conjunto
una solucioacuten o un grupo de soluciones mejores que las conocidas
Una manera sencilla de hacerlo es disminuir el tamantildeo de la lista tabuacute de
manera que se permitan maacutes movimientos de retroceso con el fin de
explorar maacutes detalladamente una determinada zona Llevar a cabo este
procedimiento puede generar ciclos por lo que hay que tener cierto
cuidado al hacerlo
Otra estrategia planteada puede ser la de tomar un conjunto de buenas
soluciones encontradas usando el algoritmo baacutesico y repetir el algoritmo
de buacutesqueda tomando con solucioacuten inicial cada una de estas buenas
soluciones
189
Elemento Definicioacuten
Estrategia de
Diversificacioacuten
Cuando una solucioacuten no se puede mejorar despueacutes de un determinado
nuacutemero de iteraciones es conveniente emplear el criterio de diversificacioacuten
con el fin de generar soluciones que agreguen atributos o caracteriacutesticas
significativamente diferentes a los encontrados en soluciones anteriores
Criterio de
parada
Se establece al inicio del problema y se pueden usar los siguientes
supuestos
Establecer un nuacutemero fijo de iteraciones sin que se mejore la
uacuteltima solucioacuten encontrada
Estipular un tiempo liacutemite de procesamiento del algoritmo
Fijar un nuacutemero determinado de iteraciones
Fuente [27]
190
ANEXO W Caacutelculo del tiempo de servicio para pequentildeas y medianas entidades
Fecha Coacutedigo T servicio
02102013 20 29
02102013 29 27
02102013 99 19
02102013 130 33
02102013 253 55
02102013 371 27
02102013 418 33
02102013 447 36
02102013 613 49
02102013 658 43
02102013 829 21
02102013 1001 40
03102013 48 63
03102013 117 32
03102013 131 22
03102013 135 44
03102013 259 65
03102013 288 33
03102013 342 39
03102013 376 36
03102013 402 49
03102013 595 44
03102013 774 18
03102013 962 23
03102013 1027 21
03102013 1057 29
03102013 1068 35
05102013 68 49
05102013 74 46
05102013 148 34 05102013 200 49
05102013 376 47
05102013 436 36 06102013 200 56
06102013 202 41
191
Fecha Coacutedigo T servicio
06102013 436 26 06102013 1067 51
11102013 64 48 11102013 74 46
11102013 85 38
11102013 202 19
11102013 259 25
11102013 371 40
11102013 478 36
11102013 613 49
11102013 774 41
11102013 908 40
11102013 950 55
12102013 68 65
12102013 200 29
12102013 436 56
12102013 950 28
15102013 23 35
15102013 32 63
15102013 65 36
15102013 82 30
15102013 135 49
15102013 137 25
15102013 367 49
15102013 661 20
15102013 989 18
15102013 1001 49
16102013 111 54
16102013 329 41
16102013 398 27
16102013 613 34
16102013 962 47
16102013 964 40
18102013 47 42
18102013 74 49
18102013 131 45
18102013 211 49 18102013 243 30
18102013 259 46
18102013 288 50
192
18102013 293 49
Fecha Coacutedigo T servicio
18102013 342 26
18102013 371 43
18102013 388 48 18102013 447 22
18102013 613 49
18102013 774 29 18102013 828 63
18102013 830 21
18102013 950 23
19102013 68 68
19102013 93 33
19102013 200 51
19102013 436 52
19102013 567 63
24102013 21 25
24102013 65 59
24102013 76 57
24102013 97 31
24102013 209 30
24102013 311 63
24102013 375 66
24102013 379 49
24102013 812 54
28102013 22 42
28102013 148 29
28102013 317 67
28102013 329 31
28102013 1059 39
31102013 316 37
31102013 388 52
31102013 446 37
31102013 447 49
31102013 661 20
31102013 782 45
38
13
Teniendo en cuenta que la media estaacute en 38 y su desviacioacuten esta en 13 se
estipula el en 5 minutos
193
Calculo del tiempo de servicio para grandes entidades
Fecha Codigo ti
02102013 785 112
03102013 785 128
05102013 785 186
06102013 785 137
11102013 785 136
12102013 785 104
15102013 785 256
16102013 580 253
16102013 785 175
18102013 785 252
19102013 785 150
24102013 785 122
28102013 785 146
31102013 785 166
166
Se estipula el en 17 minutos para grandes empresas
194
ANEXO X INSTRUCTIVO DEL USO DE LA APLICACIOacuteN DE RUTEO
La aplicacioacuten empleada en el ruteo vehicular se encuentra disponible en internet
en el siguiente link httpwwwictsascomMapasindexphp el procesamiento de
la ejecucioacuten del programa puede realizarse desde cualquier dispositivo que tenga
un navegador web preferiblemente Mozilla Firefox con acceso a internet en
cualquier momento del diacutea este aplicativo se encuentra alojado en el servidor
APACHE
1 Ingresar datos
Para la ejecucioacuten del programa se emplea como base datos relacionados a los
clientes como los son nombre direccioacuten teleacutefono horario de atencioacuten y las
coordenadas latitudinales estas uacuteltimas serviraacuten en la creacioacuten de la matriz de
distancias y de tiempos que procesa google maps el ingreso de estos datos se
realiza de dos formas
Ingreso de datos mediante un documento Excel
Figura A24 - 1 Pestantildea Inicio
Fuente Aplicacioacuten de ruteo disponible en httpwwwictsascomMapasclientesphp
Para acceder a dicho proceso se escoge la opcioacuten inicio en esta pestantildea se
selecciona el archivo Excel que contiene los clientes con sus respectivos datos
195
como se muestra en la tabla A24-1 Una vez ingresados los datos se ejecuta el
programa para maacuteximo 50 clientes puesto que google maps solo permite 2500
buacutesquedas por diacutea lo que equivale a una matriz de 50 50
Tabla A24-1 Datos a ingresar
COD Nombre Direccioacuten Latitud Longitud Si Ventana_M Ventana_T
1 GARAJE
CALLE 53 NUMERO 17
7109463 -73119915 0 730-1200 1200-1715
20 SALON ROSMY CABALLERO CLL 32 29-27
7125773 -73116093 17 800-1200 1200-700
21 DROGUERIA SANEDIL CRA 24 Ndeg31-04
7124304 -73120669 17 830-1230 1300-2030
22 DROGUERIA MODERNA CRA 22 9 - 14
7137593 -73125411 17 700-1200 1200-2000
23 DROGUERIA TICO CLL 8 20 - 57
7138436 -73126679 17 800-1200 1430-2000
29 DROGUERIA ALEMANA LOS PINOS CRA 33 14 - 02
7134239 -73112646 17 730-1200 1200-2000
31 CLUB DE LEONES DE
BUCARAMANGA CLL 30 Ndeg 26-55
7125997 -73119657 17 800-1200 1400-1800
32 CENTRO DE ESPECIALISTAS LOGROS IPS CRA 34 51- 79
7113759 -73109873 17 700-1200 1400-1800
36 CONSULTORIO MEDICO JOSE
GABRIEL JAIMES CLL 35 24 - 26
7121267 -73119134 17 800-1200 1400-1700
37 ESTETICA
MANTILLA CRA 24 19 - 63 7129483 -73122058 17 800-1200 1200-1800
Ingreso de datos mediante la base de datos de la aplicacioacuten
En la Pestantildea clientes encontrara el listado de clientes registrados Ver figura
32 en esta pestantildea se dispone de tres opciones
Posibilidad Imagen
Agregar clientes 1
Modificar clientes 2
Eliminar clientes 3
196
En el caso de agregar un nuevo cliente apareceraacute el siguiente formulario ingreso
de clientes figura A24-3 donde se registran y guardan los datos solicitados
Figura A24-2 Listado de clientes
Fuente Aplicacioacuten de ruteo disponible en httpwwwictsascomMapasclientesphp
Figura A24-3 Formulario de ingreso de clientes
197
Por diacutea puede ingresar cuantos clientes permita google maps hasta un maacuteximo
de 2500 buacutesquedas ya que con cada cliente la matriz de distancias y de tiempos
se alimenta
2 Procesamiento de datos
Dentro de las pestantildeas del aplicativo se encuentra simulacioacuten como se ve en la
figura 35 alliacute estaacute alojada la base de datos en la cual se encuentra los clientes
de la empresa ingresados con anterioridad en esta pestantildea son seleccionados
y se digita el α y ᵟ (ver figura A24-4) con los cuales se procesan los algoritmos
de insercioacuten y vecino maacutes cercano
Figura A24-4 Pestantildea simulacioacuten
Fuente Aplicacioacuten de ruteo disponible en
httpwwwictsascomMapassimulacionbasedatosphp
198
Figura A24-5 Asignacioacuten de valores
Fuente Aplicacioacuten de ruteo disponible en
httpwwwictsascomMapassimulacionbasedatosphp
La base de datos contiene 283 clientes hospitalarios activos de Bucaramanga
con los que cuenta Edepsa soluciones ambientales esta base de datos es
dinaacutemica y puede eliminarse modificarse o agregar hasta 1250 clientes
contemplando la expansioacuten de la empresa y posibilitando la futura aplicacioacuten del
mismo software en la creacioacuten de rutas de recoleccioacuten para residuos industriales
Mediante esta opcioacuten es posible ejecutar el software las veces que se requiera al
diacutea ya que la base de datos contiene la matriz de distancias y tiempos
almacenados de todos los clientes
Una vez ingresados los datos se ejecuta el programa este mostrara los la lista de
clientes la matriz de distancias de tiempos y los resultados de los algoritmos
programados que son vecino maacutes cercano con enfoque temporal algoritmo de
insercioacuten algoritmo 2 optimal 3 optimal y la mata heuriacutestica Tabuacute A continuacioacuten
encontrara las figuras correspondientes
199
Figura A24-6 Lista de clientes
Figura A24-7 Matriz de distancias
200
Figura A24-8 Matriz de tiempos
Figura A24-9 Resultados del vecino maacutes cercano
201
Figura A24-10 Resultados de algoritmo de insercioacuten
Figura A24-11 Resultados de algoritmo 2-opt
202
Figura A24-12 Resultados del algoritmo 3-opt
Figura A24-13 Resultados algoritmo buacutesqueda Tabuacute
De los algoritmos ejecutados aplicara a la ruta de recoleccioacuten que arroje
mejores resultados
203
ANEXO Y GENERALIDADES DE LAS SOLICITUDES DE LA MATRIZ DE
DISTANCIAS
Solicitudes de matriz de distancia Una solicitud del API de matriz de distancia
tiene el siguiente formato
httpmapsgoogleapiscommapsapidistancematrixoutputparameters
Para este caso en particular el Output es considerado como Json que indica el
formato de salida en Notacioacuten de objetos Java Script (Java Script Object Notation
JSON) El API posee paraacutemetros de solicitud para la matriz de distancias es
ilustrados en la figura A25-1
Respuestas de matriz de Distancias
Las respuestas a las consultas del API de matriz de distancia se devuelven en el
formato que indica la marca de output en la ruta de solicitud de la URL
Salida JSON A continuacioacuten se muestra una solicitud HTTP de ejemplo de la
distancia y la duracioacuten del viaje con origen en Origen A y Origen B y destino en
Destino A y Destino B
httpmapsgoogleapiscommapsapidistancematrixjsonorigins=OrigenA|Origen
B=DestinoA|DestinoBampmode=driving
Esta solicitud devuelve cuatro elementos dos oriacutegenes por dos destinos
De Origen A a Destino A De Origen A a Destino B
De Origen B a Destino A De Origen B a Destino B
Los resultados devueltos se indican en filas cada una de las cuales contienen un
origen emparejado con cada destino
204
Se debe tener en cuenta que estos valores se deben analizar si se requiere
extraer valores de ellos Anaacutelisis que es relativamente sencillo al considerar que la
extensioacuten JSON es en gran medida ligero en comparacioacuten con la XML
Figura A25-1 Diagrama de paraacutemetros de solicitud
Paraacutemetro de solicitud
Paraacutemetros obligatorios
Paraacutemetros opcionales
Origen
Destino
Mode
Driving
Punto Inicial de una o maacutes direcciones o valores de longitud Latitud separados por (|) y a partir del cual se calcula la distancia y el tiempo
Punto Final de una o maacutes direcciones o valores de longitud latitud separados por (|) y a partir del cual se calcula la distancia y el tiempo
units
Especifica el medio de transporte que se utilizoacute al calcular las rutas
Se encuentra como predeterminado y proporciona rutas estaacutendar para llegar en vehiculoacute a traveacutes de la red de carreteras
Especifica el sistema de unidades que se debe utilizar para mostrar el resultado de la distancia obtenida
Fuente Basado en [3]
Procesar JSON con JavaScript JSON (JavaScript Object Notation) presenta una
ventaja evidente en el sentido de que la respuesta que proporciona es ligera El
anaacutelisis de este tipo de resultados resulta muy sencillo en JavaScript ya que el
formato ya es un objeto JavaScript vaacutelido Json puede contener varios valores en
este caso se desea capturar todos los valores posibles a emplear en el conjunto
results por el contrario si uacutenicamente se desea devolver el primer resultado se
emplea (results [0])
205
Las respuestas de matriz de distancia incluyen los elementos de raiacutez que se
indican en la figura A25-2 la matriz ubica los resultados en un conjunto de rows
JSON Aunque no se devuelva ninguacuten resultado (como ocurre cuando no existen
oriacutegenes o destinos) se devolveraacute un conjunto vaciacuteo
Las filas se ordenan de acuerdo con los valores del paraacutemetro de origen (origin)
de la solicitud Cada fila se corresponde con un origen y cada elemento (element)
de esa fila se corresponde con el emparejamiento del origen con un valor del
punto de destino (destination)
Figura A25-2 Diagrama elementos de respuesta de matriz de distancia
Elementos raiacutez
status
origin_addresses
destination_addresses
Rows
contiene los metadatos de la solicitud
contiene un conjunto de direcciones tal y como las ha devuelto el API a partir de la
solicitud original
contiene un conjunto de direcciones tal y como las ha devuelto el API a partir de la
solicitud original
contiene una o maacutes
entradas de element
status
duration
distance
Obtiene una lista de coacutedigos de estado
Duracioacuten de la ruta expresada en segundos
Distancia total de la ruta expresada en metros
Fuente Basado en [3]
206
Coacutedigos de estado
Los campos status del objeto de respuesta contienen el estado de la solicitud y
pueden contener informacioacuten uacutetil sobre depuracioacuten El API de matriz de rutas
devuelve un campo de estado de nivel superior con informacioacuten sobre la solicitud
en general y un campo de estado para cada campo de elemento con informacioacuten
sobre un par de origen y destino concreto ver en el tabla A25-1
Tabla A25-1 Estado de solicitudes de API matriz de rutas
Estado Concepto
OK La respuesta contiene un resultado result vaacutelido
INVALID_REQUEST La solicitud enviada no era vaacutelida
MAX_ELEMENTS_E
XCEEDE
El producto de oriacutegenes y destinos supera el liacutemite por consulta
OVER_QUERY_LIMIT
El servicio ha recibido demasiadas solicitudes
de la aplicacioacuten en el tiempo permitido
REQUEST_DENIED El servicio ha denegado el uso del servicio de
matriz de distancia a la aplicacioacuten
UNKNOWN_ERROR
No se ha podido procesar una solicitud de
matriz de distancia debido a un error del
servidor
NOT_FOUND El origen o destino de este par no se puede
codificar de forma geograacutefica
ZERO_RESULTS No se pudo encontrar ninguna ruta entre el
origen y el destino
Fuente Basado en [3]
207
ANEXO Z CONSTRUCCIOacuteN DE UNA RUTA DE RECOLECCIOacuteN EDEPSA
SOLUCIONES AMBIENTALES
Para el desarrollo del problema se dispone de un conjunto de clientes dispersos
en la ciudad de Bucaramanga como se ve en la tabla A26-1
Tabla A26-1 Clientes asignados a la creacioacuten de ruta
Coacuted NOMBRE DIRECCIOacuteN MANtildeANA TARDE
Si ai bi ai bi
0 GARAJE CALLE 53 NUMERO 17 0 730 1200
1200 1715
1 CENTRO DE ESPECIALISTAS LOGROS IPS CRA 34 51- 79 17
800 1200
1400 1800
2 DROGUERIA I MISCELANIA MARIA PAZ CLL 15 BN 4 ndash 57 17
800 1200
1500 2100
3 Con Odontoloacutegico CASIMIRO JAIMES
AV BUCAROS 60 - 09 CONS 202 17
000 0000
1400 1800
4 DROGUERIA 20 JULIO COLSANDER CRA 11 15 ndash 02 17
800 1200
1430 2100
5 DROGUERIA SUPER DESCUENTOS CLL 34 35 ndash 58 17
800 1200
1200 2000
6 SIAMA LTDA CRA 24 36 ndash 11 17 800 1200
1400 1800
7 BUCADENTS CLL 35 24 ndash 05 17 900 1200
1430 1800
8 MARIA MAGRETH CIA LTDA CLL 46 No 35A-16 17 800 1200 1200 2000
Coacuted NOMBRE DIRECCIOacuteN Si ai bi ai bi
9 DROGUERIA GRANADOS 5 LA 27 CRA 27 18 ndash 05 17
800 1200
1400 2000
10 VITALITTE SAS CRA 30 58 ndash 38 17 830 1200 000 0000
11 DROGUERIA GRANADOS ALBANIA CLL 32 46 -33 17
800 1200
1400 2100
12 SWING SPA CLL 34 32- 65 17 730 1200
1200 1930
13 planta de tratamiento Calle 2 3ordf ndash 69 Z indus chimita en giroacuten 30
800 1200
1200 2000
El cuadro muestra la direccioacuten de los clientes el tiempo de servicio y las
ventanas de tiempo tanto en la mantildeana como en la tarde los liacutemites inferior y
superior de los intervalos de tiempo se denominan respectivamente es el
208
valor del tiempo de servicio que para los clientes seraacute de 17 minutos y para la
planta de tratamiento seraacute de 30 minutos
La matriz de distancias y tiempos tablas A26-2 y A26-3 respectivamente se
calculan usando las coordenadas latitudinales correspondientes a cada cliente
extraiacutedas de google maps mediante la aplicacioacuten disponible en la web en la tabla
se muestra las distancias que existen entre el cliente i y el cliente j los algoritmos
a ejecutar emplean estas matrices para crear la matriz de costos
Tabla A26-2 Matriz de Distancias en kiloacutemetros
Tabla A26-3 Matriz de tiempos en minutos
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
0 100000 30 km 64 km 16 km 57 km 26 km 21 km 22 km 34 km 38 km 19 km 49 km 42 km 103 km
1 24 km 100000 82 km 36 km 75 km 15 km 25 km 26 km 07 km 32 km 13 km 23 km 18 km 133 km
2 66 km 83 km 100000 79 km 38 km 75 km 61 km 60 km 80 km 50 km 82 km 76 km 70 km 141 km
3 17 km 30 km 79 km 100000 71 km 47 km 36 km 36 km 42 km 53 km 18 km 64 km 57 km 130 km
4 35 km 52 km 39 km 48 km 100000 44 km 30 km 29 km 49 km 34 km 51 km 45 km 39 km 98 km
5 50 km 17 km 75 km 63 km 67 km 100000 12 km 12 km 09 km 20 km 25 km 08 km 03 km 140 km
6 18 km 21 km 62 km 31 km 54 km 13 km 100000 05 km 18 km 17 km 31 km 18 km 22 km 133 km
7 36 km 22 km 61 km 49 km 53 km 14 km 01 km 100000 19 km 16 km 32 km 28 km 21 km 134 km
8 29 km 08 km 88 km 36 km 80 km 09 km 19 km 21 km 100000 27 km 17 km 17 km 12 km 135 km
9 37 km 30 km 62 km 50 km 22 km 28 km 15 km 14 km 27 km 100000 40 km 29 km 22 km 101 km
10 18 km 13 km 77 km 30 km 69 km 26 km 28 km 25 km 21 km 32 km 100000 43 km 36 km 125 km
11 48 km 25 km 73 km 61 km 65 km 08 km 25 km 24 km 17 km 35 km 53 km 100000 11 km 112 km
12 26 km 21 km 70 km 39 km 33 km 09 km 10 km 09 km 13 km 18 km 35 km 12 km 100000 138 km
13 75 km 108 km 142 km 91 km 162 km 118 km 122 km 117 km 113 km 123 km 98 km 134 km 128 km 100000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
0 100000 13 min 13 min 5 min 12 min 13 min 6 min 7 min 12 min 10 min 6 min 12 min 10 min 17 min
1 13 min 100000 21 min 16 min 19 min 6 min 13 min 12 min 3 min 12 min 8 min 10 min 8 min 22 min
2 13 min 23 min 100000 15 min 11 min 20 min 15 min 14 min 22 min 16 min 17 min 18 min 16 min 22 min
3 8 min 17 min 20 min 100000 18 min 16 min 13 min 13 min 15 min 15 min 9 min 16 min 14 min 20 min
4 7 min 17 min 12 min 9 min 100000 14 min 9 min 8 min 16 min 11 min 11 min 12 min 10 min 17 min
5 13 min 7 min 19 min 15 min 17 min 100000 8 min 8 min 3 min 10 min 13 min 4 min 3 min 22 min
6 8 min 11 min 15 min 10 min 13 min 9 min 100000 2 min 9 min 9 min 7 min 11 min 7 min 17 min
7 8 min 11 min 15 min 11 min 13 min 9 min 1 min 100000 10 min 8 min 8 min 9 min 7 min 17 min
8 13 min 4 min 22 min 15 min 20 min 4 min 11 min 12 min 100000 11 min 10 min 8 min 6 min 22 min
9 8 min 12 min 15 min 11 min 11 min 11 min 4 min 4 min 11 min 100000 8 min 10 min 8 min 19 min
10 9 min 8 min 18 min 13 min 16 min 9 min 9 min 8 min 8 min 8 min 100000 9 min 7 min 19 min
11 10 min 11 min 17 min 13 min 15 min 4 min 8 min 7 min 7 min 8 min 13 min 100000 7 min 21 min
12 11 min 10 min 19 min 13 min 14 min 6 min 5 min 5 min 7 min 7 min 10 min 8 min 100000 19 min
13 15 min 18 min 20 min 14 min 22 min 18 min 17 min 18 min 18 min 17 min 12 min 18 min 16 min 100000
209
1 Heuriacutestica del Vecino maacutes cercano con enfoque temporal
El algoritmo se realizoacute en base a la siguiente ecuacioacuten de costos
Se definioacute los siguientes paraacutemetros
Doacutende
Es la distancia que existe entre los clientes ij
=Es la diferencia de tiempo generada entre el fin del servicio del cliente i
e inicio del servicio del cliente j definida matemaacuteticamente de la siguiente
manera
Es denominada como la urgencia de atender al cliente definida
matemaacuteticamente de la siguiente manera ( )
El valor de los paraacutemetros se define de acuerdo al enfoque que se quiera dar al
modelo en esta ocasioacuten se garantiza el servicio a clientes cuya ventana superior
estaacute alejada del horizonte de planeacioacuten de rutas partiendo del garaje y se calcula
el costo de dirigirse a todos los clientes
Generacioacuten de la ruta parcial
La heuriacutestica inicia en el garaje de la empresa seguidamente selecciona el
cliente que represente menor costo teniendo en cuenta la distancia entre cada
entidad el tiempos y la urgencia de llegada establecida por las ventanas de
tiempo este tiempo se tomaraacute como minutos transcurridos a partir de las 730
210
donde inicia la simulacioacuten como se puede ver en la tabla A26-4 para la jornada de
la tarde y la mantildeana
Tabla A26-4 Ventanas de tiempo en minutos
Coacuted ai bi ai bi
0 0 270 270 585
1 30 270 390 630
2 30 270 450 810
3 0 0 390 630
4 30 270 420 810
5 30 270 270 750
6 30 270 390 630
7 90 270 420 630
8 30 270 270 750
9 30 270 390 750
10 60 270 0 0
11 30 270 390 810
12 0 270 270 708
13 30 270 270 750
Calculo de costos respecto al depoacutesito
211
El primer cliente a visitar es el cliente 10 correspondiente a la empresa Vitalitte
SAS que inicia su actividad a las 830 asiacute que el camioacuten debe espera hasta
este momento para iniciar el servicio por lo tanto el 60 El tiempo requerido
para prestar el servicio y el nuevo tiempo de recorrido es
minutos
En la siguiente iteracioacuten se calcula el costo de dirigirse desde el cliente 10 hasta
los clientes faltantes
212
El segundo cliente a visitar con el menor costo corresponde a la empresa Centro
de Especialistas Logros IPS (1) que inicia su actividad a las 830 asiacute que el
camioacuten arriba en el instante 85 despueacutes de iniciada la labor Se inserta el
cliente en la ruta parcial como sigue
De esta forma se continuacutea con el algoritmo hasta obtener toda la ruta como se ve
en el tabla A26-5
Tabla A26-5 Ruta generada por el vecino maacutes cercano
Costo = 045 dij + 045 Tij + 01 Vij Hora inicio Simulacioacuten = 0730 Hora Fin Simulacioacuten = 515 PM
213
Cliente actual Hora llegada
Hora Salida
Tim Esp Proacuteximo Destino
GARAJE 0730 am 0824 am 54 VITALITTE SAS
VITALITTE SAS 0830 am 0847 am 0
CENTRO DE ESPECIALISTAS LOGROS IPS
CENTRO DE ESPECIALISTAS LOGROS IPS 0855 am
0912 am 0
MARIA MAGRETH CIA LTDA
MARIA MAGRETH CIA LTDA 0915 am
0932 am 0
DROGUERIA SUPER DESCUENTOS
DROGUERIA SUPER DESCUENTOS 0935 am
0952 am 0 SWING SPA
SWING SPA 0955 am 1012 am 0 BUCADENTS
BUCADENTS 1017 am
1034 am 0 SIAMA LTDA
SIAMA LTDA 1035 am 1052 am 0
DROGUERIA GRANADOS 5 LA 27
Cliente actual Hora llegada
Hora Salida
Tim Esp Proacuteximo Destino
DROGUERIA GRANADOS 5 LA 27 1101 am
1118 am 0
DROGUERIA GRANADOS ALBANIA
DROGUERIA GRANADOS ALBANIA 1128 am
0148 pm 123
CONSULTORIO odontoloacutegico CASIMIRO JAIMES
CONSULTORIO odontoloacutegico CASIMIRO JAIMES 0200 pm
0217 pm 0
DROGUERIA 20 JULIO COLSANDER
DROGUERIA 20 JULIO COLSANDER 0235 pm
0252 pm 0
DROGUERIA I MISCELANIA MARIA PAZ
DROGUERIA I MISCELANIA MARIA PAZ 0304 pm
0321 pm 0 planta de tratamiento
planta de tratamiento 0343 pm 0413 pm 0 GARAJE
Tiempo de ocio del camioacuten = 223 minutos
214
2 Heuriacutestica de insercioacuten maacutes barata
El algoritmo se corre basado en la siguiente ecuacioacuten de costos
Doacutende indica el tiempo de arribo al nodo cuando el cliente w es
insertado en la ruta
Se definioacute los siguientes paraacutemetros
El valor de los paraacutemetros se establecioacute con el objetivo de disminuir el retardo que
genera la inclusioacuten de los clientes a la ruta
La heuriacutestica de insercioacuten maacutes barata inicia con una semiruta conformada por el
garaje y un cliente seleccionado aleatoriamente
Semiruta inicial
Ruta Clientes
ruta 0 - 11 - 13- 0
Seleccioacuten del segundo cliente a insertar En la siguiente se observa los costos de
para todos los posibles clientes a seleccionar en el modelo teniendo
que este puede ser insertado en el Intervalo [0 11] oacute [1113]
215
0-w-11-13-0
0-11-w-13-0
CLIENTE COSTO
CLIENTE COSTO
1 -164
1 -456
2 -666
2 -692
3 -386
3 -794
4 -228
4 -176
5 150
5 -156
6 070
6 -226
7 054
7 -176
8 008
8 -220
9 -048
9 -004
10 -008
10 -646
12 190
12 -002
El cliente seleccionado es el 12 con un costo de 19 teniendo en cuenta que debe
seleccionarse el cliente con mayor costo de tal forma que privilegie el cliente para
el cual crear una ruta individual es demasiado costoso
Ubicacioacuten del cliente en la ruta Una vez seleccionado el cliente este es insertado
en la posicioacuten maacutes barata mediante la siguiente ecuacioacuten
Costo en caso de insertarse en 0-12-11-13-0
Costo en caso de insertarse en 0-11-12-13-0
Ruta COSTO
0-w-11-13-0 23
0-11-w-13-0 42
216
De esta forma se insertaran los demaacutes clientes la seleccioacuten e insercioacuten se veraacuten
reflejadas en la tabla A26-6 con sus respectivos costos
Tabla A26-6 Iteraciones del algoritmo de insercioacuten maacutes barata
de inser
Cliente seleccionado
Costo de
seleccioacuten
Ubicacioacuten del cliente
Costo de
Insercioacuten
1 12 19 0-12-11-13-0 230
2 5 15 0-12-5-11-13 110
3 6 084 0-6- 12-5-11-13-0 126
4 7 128 0-7- 6 -12-5- 11-13-0 092
5 8 062 0-7- 6 -12-8-5- 11-13- 278
6 9 -004 0-7- 6 -12-8-5-11-9-13-0 384
7 4 096 0-7- 6 -12-8-5- 11-9-4-13-0 474
8 2 086 -7- 6 -12-8-5- 11-9-4-2-13-0 554
9 1 -024 0-7- 6 -12-8-1-5- 11-9-4-2-13-0 324
10 10 -222 0-10-7-6-12-8-1-5-11-9-4-2-13-0 412
11 3 - 0-3-10-7- 6 -12-8-1-5-11-9-4-2-13-0 410
Finalmente se obtiene la ruta
Dicha ruta es totalizada con la ecuacioacuten del vecino maacutes cercano con el fin de
realizar una comparacioacuten maacutes apropiada obteniendo asiacute un costo de 1000 puesto
que incumple una restriccioacuten de tiempo
3 Meacutetodo Optimizacioacuten 2-optimal
El algoritmo dos oacuteptimo se realiza empleando como base la mejor ruta
encontrada entre el vecino maacutes cercano y el algoritmo de insercioacuten
Heuriacutestica Ruta Costo
Vecino maacutes cercano 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31864
Insercioacuten 0-3-10-7- 6 -12-8-1-5-11-9-4-2-13-0 10000
En este caso la ruta con el menor costo asociado es la ruta generada por el
meacutetodo del vecino maacutes cercano
217
Ahora se seleccionan dos aristas no adyacentes y son retiradas de la ruta inicial
para proponer dos aristas diferentes formando una nueva ruta el movimiento
debe respetar las restricciones temporales y adicionalmente el costo asociado
debe ser menor al costo de la ruta inicial a continuacioacuten se presentan los posibles
inter cambios dos opt que pueden ser realizados en la tabla A26-7
Tabla A26-7 Primer intercambio 2 opt
Ruta Costo Ruta Costo
Base 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31864 34 0 10 1 8 9 6 7 12 5 11 3 4 2 13 0 31639
1 0 1 10 8 5 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 34476 35 0 10 1 8 11 9 6 7 12 5 3 4 2 13 0 31885
2 0 8 1 10 5 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 34871 36 0 10 1 8 3 11 9 6 7 12 5 4 2 13 0 2301767
3 0 5 8 1 10 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 35140 37 0 10 1 8 4 3 11 9 6 7 12 5 2 13 0 2301765
4 0 12 5 8 1 10 7 6 9 11 3 4 2 13 0 36826 38 0 10 1 8 2 4 3 11 9 6 7 12 5 13 0 2301750
5 0 7 12 5 8 1 10 6 9 11 3 4 2 13 0 32352 39 0 10 1 8 5 7 12 6 9 11 3 4 2 13 0 32072
6 0 6 7 12 5 8 1 10 9 11 3 4 2 13 0 31650 40 0 10 1 8 5 6 7 12 9 11 3 4 2 13 0 31996
7 0 9 6 7 12 5 8 1 10 11 3 4 2 13 0 33699 41 0 10 1 8 5 9 6 7 12 11 3 4 2 13 0 31817
8 0 11 9 6 7 12 5 8 1 10 3 4 2 13 0 34731 42 0 10 1 8 5 11 9 6 7 12 3 4 2 13 0 31679
9 0 3 11 9 6 7 12 5 8 1 10 4 2 13 0 1000000 43 0 10 1 8 5 3 11 9 6 7 12 4 2 13 0 2301764
10 0 4 3 11 9 6 7 12 5 8 1 10 2 13 0 1000000 44 0 10 1 8 5 4 3 11 9 6 7 12 2 13 0 2301758
11 0 2 4 3 11 9 6 7 12 5 8 1 10 13 0 1000000 45 0 10 1 8 5 2 4 3 11 9 6 7 12 13 0 2301738
12 0 10 8 1 5 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31879 46 0 10 1 8 5 12 6 7 9 11 3 4 2 13 0 31880
13 0 10 5 8 1 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31958 47 0 10 1 8 5 12 9 6 7 11 3 4 2 13 0 31785
14 0 10 12 5 8 1 7 6 9 11 3 4 2 13 0 32078 48 0 10 1 8 5 12 11 9 6 7 3 4 2 13 0 31500
15 0 10 7 12 5 8 1 6 9 11 3 4 2 13 0 31785 49 0 10 1 8 5 12 3 11 9 6 7 4 2 13 0 34848
16 0 10 6 7 12 5 8 1 9 11 3 4 2 13 0 32193 50 0 10 1 8 5 12 4 3 11 9 6 7 2 13 0 33503
17 0 10 9 6 7 12 5 8 1 11 3 4 2 13 0 31918 51 0 10 1 8 5 12 2 4 3 11 9 6 7 13 0 32557
18 0 10 11 9 6 7 12 5 8 1 3 4 2 13 0 31727 52 0 10 1 8 5 12 7 9 6 11 3 4 2 13 0 31907
19 0 10 3 11 9 6 7 12 5 8 1 4 2 13 0 2301741 53 0 10 1 8 5 12 7 11 9 6 3 4 2 13 0 31641
20 0 10 4 3 11 9 6 7 12 5 8 1 2 13 0 2301749 54 0 10 1 8 5 12 7 3 11 9 6 4 2 13 0 35153
21 0 10 2 4 3 11 9 6 7 12 5 8 1 13 0 2301741 55 0 10 1 8 5 12 7 4 3 11 9 6 2 13 0 33435
22 0 10 1 5 8 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31867 56 0 10 1 8 5 12 7 2 4 3 11 9 6 13 0 32085
23 0 10 1 12 5 8 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31845 57 0 10 1 8 5 12 7 6 11 9 3 4 2 13 0 31771
24 0 10 1 7 12 5 8 6 9 11 3 4 2 13 0 31945 58 0 10 1 8 5 12 7 6 3 11 9 4 2 13 0 34518
25 0 10 1 6 7 12 5 8 9 11 3 4 2 13 0 31966 59 0 10 1 8 5 12 7 6 4 3 11 9 2 13 0 33950
26 0 10 1 9 6 7 12 5 8 11 3 4 2 13 0 31675 60 0 10 1 8 5 12 7 6 2 4 3 11 9 13 0 31096
27 0 10 1 11 9 6 7 12 5 8 3 4 2 13 0 31597 61 0 10 1 8 5 12 7 6 9 3 11 4 2 13 0 34335
218
Ruta Costo Ruta Costo
28 0 10 1 3 11 9 6 7 12 5 8 4 2 13 0 2301765 62 0 10 1 8 5 12 7 6 9 4 3 11 2 13 0 31860
29 0 10 1 4 3 11 9 6 7 12 5 8 2 13 0 2301767 63 0 10 1 8 5 12 7 6 9 2 4 3 11 13 0 30346
30 0 10 1 2 4 3 11 9 6 7 12 5 8 13 0 2301755 64 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 4 3 2 13 0 30662
31 0 10 1 8 12 5 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31903 65 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 2 4 3 13 0 27783
32 0 10 1 8 7 12 5 6 9 11 3 4 2 13 0 32025 66 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 3 2 4 13 0 30638
33 0 10 1 8 6 7 12 5 9 11 3 4 2 13 0 32016
De los posibles intercambios realizados a la ruta la ruta 65 es el movimiento
encontrado de menor costo y este es inferior al originado por la ruta inicial ahora
esta ruta se tomaraacute como base para la siguiente iteracioacuten mostrada en la tabla
A26-8
Tabla A26-8 Segunda iteracioacuten 2 opt
Ruta Costo Ruta Costo
Base 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 2 4 3 13 0 27783 34 0 10 1 8 9 6 7 12 5 11 2 4 3 13 0 27553
1 0 1 10 8 5 12 7 6 9 11 2 4 3 13 0 30309 35 0 10 1 8 11 9 6 7 12 5 2 4 3 13 0 27801
2 0 8 1 10 5 12 7 6 9 11 2 4 3 13 0 30744 36 0 10 1 8 2 11 9 6 7 12 5 4 3 13 0 31965
3 0 5 8 1 10 12 7 6 9 11 2 4 3 13 0 31033 37 0 10 1 8 4 2 11 9 6 7 12 5 3 13 0 2301705
4 0 12 5 8 1 10 7 6 9 11 2 4 3 13 0 30839 38 0 10 1 8 3 4 2 11 9 6 7 12 5 13 0 2301757
5 0 7 12 5 8 1 10 6 9 11 2 4 3 13 0 29771 39 0 10 1 8 5 7 12 6 9 11 2 4 3 13 0 27987
6 0 6 7 12 5 8 1 10 9 11 2 4 3 13 0 27566 40 0 10 1 8 5 6 7 12 9 11 2 4 3 13 0 27914
7 0 9 6 7 12 5 8 1 10 11 2 4 3 13 0 29382 41 0 10 1 8 5 9 6 7 12 11 2 4 3 13 0 27734
8 0 11 9 6 7 12 5 8 1 10 2 4 3 13 0 30855 42 0 10 1 8 5 11 9 6 7 12 2 4 3 13 0 27774
9 0 2 11 9 6 7 12 5 8 1 10 4 3 13 0 30359 43 0 10 1 8 5 2 11 9 6 7 12 4 3 13 0 2301728
10 0 4 2 11 9 6 7 12 5 8 1 10 3 13 0 1000000 44 0 10 1 8 5 4 2 11 9 6 7 12 3 13 0 2301709
11 0 3 4 2 11 9 6 7 12 5 8 1 10 13 0 1000000 45 0 10 1 8 5 3 4 2 11 9 6 7 12 13 0 2301758
12 0 10 8 1 5 12 7 6 9 11 2 4 3 13 0 27798 46 0 10 1 8 5 12 6 7 9 11 2 4 3 13 0 27842
13 0 10 5 8 1 12 7 6 9 11 2 4 3 13 0 27874 47 0 10 1 8 5 12 9 6 7 11 2 4 3 13 0 27448
14 0 10 12 5 8 1 7 6 9 11 2 4 3 13 0 28040 48 0 10 1 8 5 12 11 9 6 7 2 4 3 13 0 27183
15 0 10 7 12 5 8 1 6 9 11 2 4 3 13 0 27698 49 0 10 1 8 5 12 2 11 9 6 7 4 3 13 0 28348
16 0 10 6 7 12 5 8 1 9 11 2 4 3 13 0 28107 50 0 10 1 8 5 12 4 2 11 9 6 7 3 13 0 27728
17 0 10 9 6 7 12 5 8 1 11 2 4 3 13 0 27832 51 0 10 1 8 5 12 3 4 2 11 9 6 7 13 0 34236
18 0 10 11 9 6 7 12 5 8 1 2 4 3 13 0 27846 52 0 10 1 8 5 12 7 9 6 11 2 4 3 13 0 27827
19 0 10 2 11 9 6 7 12 5 8 1 4 3 13 0 29040 53 0 10 1 8 5 12 7 11 9 6 2 4 3 13 0 27693
20 0 10 4 2 11 9 6 7 12 5 8 1 3 13 0 30102 54 0 10 1 8 5 12 7 2 11 9 6 4 3 13 0 30234
21 0 10 3 4 2 11 9 6 7 12 5 8 1 13 0 1000000 55 0 10 1 8 5 12 7 4 2 11 9 6 3 13 0 29765
219
Ruta Costo Ruta Costo
22 0 10 1 5 8 12 7 6 9 11 2 4 3 13 0 27782 56 0 10 1 8 5 12 7 3 4 2 11 9 6 13 0 34793
23 0 10 1 12 5 8 7 6 9 11 2 4 3 13 0 27805 57 0 10 1 8 5 12 7 6 11 9 2 4 3 13 0 27685
24 0 10 1 7 12 5 8 6 9 11 2 4 3 13 0 27906 58 0 10 1 8 5 12 7 6 2 11 9 4 3 13 0 31392
25 0 10 1 6 7 12 5 8 9 11 2 4 3 13 0 27879 59 0 10 1 8 5 12 7 6 4 2 11 9 3 13 0 31719
26 0 10 1 9 6 7 12 5 8 11 2 4 3 13 0 27588 60 0 10 1 8 5 12 7 6 3 4 2 11 9 13 0 34500
27 0 10 1 11 9 6 7 12 5 8 2 4 3 13 0 27829 61 0 10 1 8 5 12 7 6 9 2 11 4 3 13 0 32372
28 0 10 1 2 11 9 6 7 12 5 8 4 3 13 0 36397 62 0 10 1 8 5 12 7 6 9 4 2 11 3 13 0 29014
29 0 10 1 4 2 11 9 6 7 12 5 8 3 13 0 2301787 63 0 10 1 8 5 12 7 6 9 3 4 2 11 13 0 34313
30 0 10 1 3 4 2 11 9 6 7 12 5 8 13 0 2301752 64 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 4 2 3 13 0 30423
31 0 10 1 8 12 5 7 6 9 11 2 4 3 13 0 27817 65 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31864
32 0 10 1 8 7 12 5 6 9 11 2 4 3 13 0 27945 66 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 2 3 4 13 0 28112
33 0 10 1 8 6 7 12 5 9 11 2 4 3 13 0 27977
La nueva ruta encontrada corresponde a la ruta 48 con un costo asociado de
27183
Una vez obtenida la ruta se continuaraacute iterando hasta que el algoritmo no
encuentre mejores soluciones a continuacioacuten se presenta la tabla A26-9 donde
se encuentran las siguientes iteraciones de este ejercioacute
Tabla A26-9 Iteraciones del algoritmo dos opt
Iteraciones Ruta Costo
Vecino cercano 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31864
Primera 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 2 4 3 13 0 27783
Segunda 0 10 1 8 5 12 11 9 6 7 2 4 3 13 0 27183
Tercera 0 10 1 8 5 12 11 9 6 7 4 2 3 13 0 26200
Cuarta 0 10 1 8 5 12 11 7 6 9 4 2 3 13 0 26024
Quinta 0 10 1 8 12 5 11 7 6 9 4 2 3 13 0 25951
Sexta 0 10 1 8 11 5 12 7 6 9 4 2 3 13 0 25911
Seacuteptima 0 10 8 1 11 5 12 7 6 9 4 2 3 13 0 25897
Octava 0 10 11 1 8 5 12 7 6 9 4 2 3 13 0 25879
Finalmente se encuentra la ruta 2 ndashopt con un costo asociado de 2587 mostrada
en la tabla A26-10
220
Tabla A26-10 Ruta 2-optima
Ubicacioacuten actual
Hr
llegada Hr Salida
Tm
Ocio Proacuteximo Destino
GARAJE 0730 am 0824 am 54 VITALITTE SAS
VITALITTE SAS 0830 am 0847 am 0 DROGUERIA GRANADOS
ALBANIA
DROGUERIA GRANADOS
ALBANIA 0856 am 0913 am 0
CENTRO ESPECIALISTAS
LOGROS IPS
CENTRO ESPECIALISTAS
LOGROS IPS 0923 am 0940 am 0 MARIA MAGRETH CIA LTDA
MARIA MAGRETH CIA
LTDA 0943 am 1000 am 0
DROGUERIA SUPER
DESCUENTOS
DROGUERIA SUPER
DESCUENTOS 1004 am 1021 am 0 SWING SPA
SWING SPA 1023 am 1040 am 0 BUCADENTS
BUCADENTS 1046 am 1103 am 0 SIAMA LTDA
SIAMA LTDA 1103 am 1120 am 0 DROGUERIA GRANADOS 5 LA
27
DROGUERIA GRANADOS
5 LA 27 1129 am 1146 am 0
DROGUERIA 20 JULIO
COLSANDER
DROGUERIA 20 JULIO
COLSANDER 1157 am 0248 pm 154
DROGUERIA MISCELANIA
MARIA PAZ
DROGUERIA MISCELANIA
MARIA PAZ 0300 pm 0317 pm 0
CONS ODON CASIMIRO
JAIMES
CONS ODON CASIMIRO
JAIMES 0332 pm 0349 pm 0 planta de tratamiento
planta de tratamiento 0409 pm 0439 pm 0 GARAJE
GARAJE 0455 pm 0515 pm 20
Tiempo de ocio del camioacuten = 228 minutos
221
4 Meacutetodo Optimizacioacuten 3-optimal
La ruta semilla corresponde a la aplicada en el algoritmo 2-opt seguidamente se
seleccionan tres aristas no adyacentes de la ruta inicial y son reemplazadas por
nuevas aristas formando una nueva ruta esta debe respetar las restricciones
temporales y adicionalmente el costo asociado debe ser menor al costo de la ruta
inicial correspondiente a 31863 a continuacioacuten se lista los intercambios 3 oacuteptimos
posibles a realizar en la tabla A26-11
Tabla A26-11 Primera iteracioacuten 3 opt
Ruta Intercambio Costo Ruta Intercambio Costo
Base 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31864 28 0 10 1 8 12 7 5 6 9 11 3 4 2 13 0 32070
1 0 1 8 10 5 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 34881 29 0 10 1 8 7 6 5 12 9 11 3 4 2 13 0 31849
2 0 8 5 10 1 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 34807 30 0 10 1 8 6 9 5 12 7 11 3 4 2 13 0 31852
3 0 5 12 10 1 8 7 6 9 11 3 4 2 13 0 35074 31 0 10 1 8 9 11 5 12 7 6 3 4 2 13 0 31121
4 0 12 7 10 1 8 5 6 9 11 3 4 2 13 0 32234 32 0 10 1 8 11 3 5 12 7 6 9 4 2 13 0 2301757
5 0 7 6 10 1 8 5 12 9 11 3 4 2 13 0 29386 33 0 10 1 8 3 4 5 12 7 6 9 11 2 13 0 2301764
6 0 6 9 10 1 8 5 12 7 11 3 4 2 13 0 34411 34 0 10 1 8 4 2 5 12 7 6 9 11 3 13 0 30676
7 0 9 11 10 1 8 5 12 7 6 3 4 2 13 0 33954 35 0 10 1 8 5 7 6 12 9 11 3 4 2 13 0 31992
8 0 11 3 10 1 8 5 12 7 6 9 4 2 13 0 1000000 36 0 10 1 8 5 6 9 12 7 11 3 4 2 13 0 31996
9 0 3 4 10 1 8 5 12 7 6 9 11 2 13 0 1000000 37 0 10 1 8 5 9 11 12 7 6 3 4 2 13 0 31360
10 0 4 2 10 1 8 5 12 7 6 9 11 3 13 0 30872 38 0 10 1 8 5 11 3 12 7 6 9 4 2 13 0 2301750
11 0 10 8 5 1 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31913 39 0 10 1 8 5 3 4 12 7 6 9 11 2 13 0 2301765
12 0 10 5 12 1 8 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31985 40 0 10 1 8 5 4 2 12 7 6 9 11 3 13 0 31026
13 0 10 12 7 1 8 5 6 9 11 3 4 2 13 0 32092 41 0 10 1 8 5 12 6 9 7 11 3 4 2 13 0 31911
14 0 10 7 6 1 8 5 12 9 11 3 4 2 13 0 31487 42 0 10 1 8 5 12 9 11 7 6 3 4 2 13 0 31474
15 0 10 6 9 1 8 5 12 7 11 3 4 2 13 0 31679 43 0 10 1 8 5 12 11 3 7 6 9 4 2 13 0 33268
16 0 10 9 11 1 8 5 12 7 6 3 4 2 13 0 31092 44 0 10 1 8 5 12 3 4 7 6 9 11 2 13 0 34978
17 0 10 11 3 1 8 5 12 7 6 9 4 2 13 0 2301743 45 0 10 1 8 5 12 4 2 7 6 9 11 3 13 0 31033
18 0 10 3 4 1 8 5 12 7 6 9 11 2 13 0 2301736 46 0 10 1 8 5 12 7 9 11 6 3 4 2 13 0 31825
19 0 10 4 2 1 8 5 12 7 6 9 11 3 13 0 30067 47 0 10 1 8 5 12 7 11 3 6 9 4 2 13 0 33203
20 0 10 1 5 12 8 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31922 48 0 10 1 8 5 12 7 3 4 6 9 11 2 13 0 35279
21 0 10 1 12 7 8 5 6 9 11 3 4 2 13 0 31964 49 0 10 1 8 5 12 7 4 2 6 9 11 3 13 0 31588
222
Ruta Intercambio Costo Ruta Intercambio Costo
22 0 10 1 7 6 8 5 12 9 11 3 4 2 13 0 31730 50 0 10 1 8 5 12 7 6 11 3 9 4 2 13 0 33734
23 0 10 1 6 9 8 5 12 7 11 3 4 2 13 0 31578 51 0 10 1 8 5 12 7 6 3 4 9 11 2 13 0 34838
24 0 10 1 9 11 8 5 12 7 6 3 4 2 13 0 30991 52 0 10 1 8 5 12 7 6 4 2 9 11 3 13 0 31525
25 0 10 1 11 3 8 5 12 7 6 9 4 2 13 0 2301760 53 0 10 1 8 5 12 7 6 9 3 4 11 2 13 0 34480
26 0 10 1 3 4 8 5 12 7 6 9 11 2 13 0 2301761 54 0 10 1 8 5 12 7 6 9 4 2 11 3 13 0 29014
27 0 10 1 4 2 8 5 12 7 6 9 11 3 13 0 31408 55 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 4 2 3 13 0 30423
De los movimientos se seleccionoacute la ruta 54 con un costo de 29014 esta ruta
seraacute la base para la siguiente iteracioacuten y el proceso continuaraacute hasta no encontrar
mejores soluciones factibles en la siguiente tabla A26-12 se muestra las
iteraciones realizadas en el desarrollo de este ejercicio
Tabla A36-12 Iteraciones del algoritmo 3 optimo
Iteracioacuten Ruta Costo
Vecino
cercano 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31864
Ruta 1 0 10 1 8 5 12 7 6 9 4 2 11 3 13 0 29014
Ruta 2 0 7 6 10 1 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 25411
Finalmente se encuentra la siguiente ruta 3 ndash opt con un costo asociado de
25411 en la tabla A26-13
Tabla A26-13 Ruta generada por el algoritmo 3 opt
Ubicacioacuten actual
Hr
llegada Hr Salida
Tim
Ocio Proacuteximo Destino
GARAJE 0730 am 0853 am 83 BUCADENTS
BUCADENTS 0900 am 0917 am 0 SIAMA LTDA
SIAMA LTDA 0917 am 0934 am 0 VITALITTE SAS
223
Ubicacioacuten actual
Hr
llegada Hr Salida
Tim
Ocio Proacuteximo Destino
VITALITTE SAS 0941 am 0958 am 0
CENTRO DE
ESPECIALISTAS
LOGROS IPS
CENTRO DE
ESPECIALISTAS LOGROS
IPS 1007 am 1024 am 0
MARIA MAGRETH CIA
LTDA
MARIA MAGRETH CIA
LTDA 1026 am 1043 am 0
DROGUERIA SUPER
DESCUENTOS
DROGUERIA SUPER
DESCUENTOS 1047 am 1104 am 0 SWING SPA
SWING SPA 1107 am 1124 am 0
DROGUERIA
GRANADOS 5 LA 27
DROGUERIA GRANADOS
5 LA 27 1131 am 1148 am 0
DROGUERIA 20 JULIO
COLSANDER
DROGUERIA 20 JULIO
COLSANDER 1159 am 0248 pm 152
DROGUERIA I
MISCELANIA MARIA PAZ
DROGUERIA I
MISCELANIA MARIA PAZ 0300 pm 0317 pm 0
DROGUERIA
GRANADOS ALBANIA
DROGUERIA GRANADOS
ALBANIA 0335 pm 0352 pm 0
CONS ODONTOLOGICO
CASIMIRO JAIMES
CONS ODONTOLOGICO
CASIMIRO JAIMES 0405 pm 0422 pm 0 planta de tratamiento
planta de tratamiento 0442 pm 0515 pm 3
Tiempo de ocio del camioacuten 238 minutos
ndash
224
5 Meta heuriacutestica de Buacutesqueda Tabuacute
En la aplicacioacuten de la meta heuriacutestica de buacutesqueda tabuacute se emplearan los
siguientes pasos
1 Parte de una ruta inicial en nuestro caso tomamos como semilla la mejor
ruta generada entre el algoritmo 2-optimal y 3-optimal
Heuriacutestica Ruta Costo
Dos optimal 0 10 11 1 8 5 12 7 6 9 4 2 3 13 0 25879
Tres optimal 0 7 6 10 1 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 25411
2 Realizar buacutesqueda en la vecindad mediante el meacutetodo dos optimal tabla
A26-14
Tabla A26-14 Buacutesqueda en la vecindad (primera iteracioacuten)
ruta puntos Costo
ruta puntos Costo
Base 0 7 6 10 1 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 25411
33 0 7 6 10 12 5 8 1 9 4 2 11 3 13 0 29708
1 0 6 7 10 1 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 27412
34 0 7 6 10 9 12 5 8 1 4 2 11 3 13 0 30012
2 0 10 6 7 1 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 27887
35 0 7 6 10 4 9 12 5 8 1 2 11 3 13 0 28440
3 0 1 10 6 7 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 31803
36 0 7 6 10 2 4 9 12 5 8 1 11 3 13 0 31649
4 0 8 1 10 6 7 5 12 9 4 2 11 3 13 0 32280
37 0 7 6 10 11 2 4 9 12 5 8 1 3 13 0 2306390
5 0 5 8 1 10 6 7 12 9 4 2 11 3 13 0 32565
38 0 7 6 10 3 11 2 4 9 12 5 8 1 13 0 2306366
6 0 12 5 8 1 10 6 7 9 4 2 11 3 13 0 31226
39 0 7 6 10 1 5 8 12 9 4 2 11 3 13 0 29493
7 0 9 12 5 8 1 10 6 7 4 2 11 3 13 0 32442
40 0 7 6 10 1 12 5 8 9 4 2 11 3 13 0 29648
8 0 4 9 12 5 8 1 10 6 7 2 11 3 13 0 32275
41 0 7 6 10 1 9 12 5 8 4 2 11 3 13 0 30181
9 0 2 4 9 12 5 8 1 10 6 7 11 3 13 0 31157
42 0 7 6 10 1 4 9 12 5 8 2 11 3 13 0 31021
10 0 11 2 4 9 12 5 8 1 10 6 7 3 13 0 27528
43 0 7 6 10 1 2 4 9 12 5 8 11 3 13 0 2306411
11 0 3 11 2 4 9 12 5 8 1 10 6 7 13 0 1000000
44 0 7 6 10 1 11 2 4 9 12 5 8 3 13 0 2306344
12 0 7 10 6 1 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 29250
45 0 7 6 10 1 3 11 2 4 9 12 5 8 13 0 2306381
13 0 7 1 10 6 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 29173
46 0 7 6 10 1 8 12 5 9 4 2 11 3 13 0 29543
14 0 7 8 1 10 6 5 12 9 4 2 11 3 13 0 29305
47 0 7 6 10 1 8 9 12 5 4 2 11 3 13 0 30128
15 0 7 5 8 1 10 6 12 9 4 2 11 3 13 0 29514
48 0 7 6 10 1 8 4 9 12 5 2 11 3 13 0 31148
16 0 7 12 5 8 1 10 6 9 4 2 11 3 13 0 29585
49 0 7 6 10 1 8 2 4 9 12 5 11 3 13 0 2306351
17 0 7 9 12 5 8 1 10 6 4 2 11 3 13 0 29684
50 0 7 6 10 1 8 11 2 4 9 12 5 3 13 0 2306324
18 0 7 4 9 12 5 8 1 10 6 2 11 3 13 0 27984
51 0 7 6 10 1 8 3 11 2 4 9 12 5 13 0 2306375
225
ruta puntos Costo ruta puntos Costo
19 0 7 2 4 9 12 5 8 1 10 6 11 3 13 0 1000000
52 0 7 6 10 1 8 5 9 12 4 2 11 3 13 0 29797
20 0 7 11 2 4 9 12 5 8 1 10 6 3 13 0 1000000
53 0 7 6 10 1 8 5 4 9 12 2 11 3 13 0 2306328
21 0 7 3 11 2 4 9 12 5 8 1 10 6 13 0 1000000
54 0 7 6 10 1 8 5 2 4 9 12 11 3 13 0 2306330
22 0 7 6 1 10 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 29298
55 0 7 6 10 1 8 5 11 2 4 9 12 3 13 0 2306298
23 0 7 6 8 1 10 5 12 9 4 2 11 3 13 0 29419
56 0 7 6 10 1 8 5 3 11 2 4 9 12 13 0 2306364
24 0 7 6 5 8 1 10 12 9 4 2 11 3 13 0 29552
57 0 7 6 10 1 8 5 12 4 9 2 11 3 13 0 29601
25 0 7 6 12 5 8 1 10 9 4 2 11 3 13 0 29565
58 0 7 6 10 1 8 5 12 2 4 9 11 3 13 0 29059
26 0 7 6 9 12 5 8 1 10 4 2 11 3 13 0 29802
59 0 7 6 10 1 8 5 12 11 2 4 9 3 13 0 27330
27 0 7 6 4 9 12 5 8 1 10 2 11 3 13 0 1000000
60 0 7 6 10 1 8 5 12 3 11 2 4 9 13 0 32823
28 0 7 6 2 4 9 12 5 8 1 10 11 3 13 0 1000000
61 0 7 6 10 1 8 5 12 9 2 4 11 3 13 0 27958
29 0 7 6 11 2 4 9 12 5 8 1 10 3 13 0 1000000
62 0 7 6 10 1 8 5 12 9 11 2 4 3 13 0 25347
30 0 7 6 3 11 2 4 9 12 5 8 1 10 13 0 1000000
63 0 7 6 10 1 8 5 12 9 3 11 2 4 13 0 31852
31 0 7 6 10 8 1 5 12 9 4 2 11 3 13 0 29406
64 0 7 6 10 1 8 5 12 9 4 11 2 3 13 0 28403
32 0 7 6 10 5 8 1 12 9 4 2 11 3 13 0 29585
65 0 7 6 10 1 8 5 12 9 4 3 11 2 13 0 29383
66 0 7 6 10 1 8 5 12 9 4 2 3 11 13 0 25418
Una vez generados los vecinos factibles es seleccionado el mejor en cuanto a
costo aunque no sea mejor que la solucioacuten inicial en este caso corresponde a la
ruta 62 con un costo de 25347 y seraacute tomada como base para la siguiente
iteracioacuten
Adicionalmente se registra el movimiento en la lista Tabuacute tabla A36-15 evitando
que se incurran en ciclos ya que no se repiten movimientos registrados en ella
Tabla A26-15 Lista Tabuacute
Ruta Intercambio 2 -optimal
BASE 0 7 6 10 1 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0
B2 0 7 6 10 1 8 5 12 9 11 2 4 3 13 0
La lista tabuacute almacena las uacuteltimas 30 buacutesquedas y su criterio de parada ocurre
cuando el algoritmo evaluacutea todos los vecinos posibles
226
Tabla A26-15 Buacutesqueda en la vecindad (Segunda iteracioacuten)
Ruta Intercambio 2 -optimal Costo
Ruta Intercambio 2 -optimal Costo
Base 0 7 6 10 1 8 5 12 9 11 2 4 3 13 0 25347
33 0 7 6 10 12 5 8 1 9 11 2 4 3 13 0 29934
1 0 6 7 10 1 8 5 12 9 11 2 4 3 13 0 27348
34 0 7 6 10 9 12 5 8 1 11 2 4 3 13 0 29578
2 0 10 6 7 1 8 5 12 9 11 2 4 3 13 0 27822
35 0 7 6 10 11 9 12 5 8 1 2 4 3 13 0 27907
3 0 1 10 6 7 8 5 12 9 11 2 4 3 13 0 30296
36 0 7 6 10 2 11 9 12 5 8 1 4 3 13 0 36721
4 0 8 1 10 6 7 5 12 9 11 2 4 3 13 0 30732
37 0 7 6 10 4 2 11 9 12 5 8 1 3 13 0 2306393
5 0 5 8 1 10 6 7 12 9 11 2 4 3 13 0 31058
38 0 7 6 10 3 4 2 11 9 12 5 8 1 13 0 2306366
6 0 12 5 8 1 10 6 7 9 11 2 4 3 13 0 30868
39 0 7 6 10 1 5 8 12 9 11 2 4 3 13 0 29679
7 0 9 12 5 8 1 10 6 7 11 2 4 3 13 0 30714
40 0 7 6 10 1 12 5 8 9 11 2 4 3 13 0 29834
8 0 11 9 12 5 8 1 10 6 7 2 4 3 13 0 30496
41 0 7 6 10 1 9 12 5 8 11 2 4 3 13 0 29561
9 0 2 11 9 12 5 8 1 10 6 7 4 3 13 0 30066
42 0 7 6 10 1 11 9 12 5 8 2 4 3 13 0 30369
10 0 4 2 11 9 12 5 8 1 10 6 7 3 13 0 27608
43 0 7 6 10 1 2 11 9 12 5 8 4 3 13 0 2306409
11 0 3 4 2 11 9 12 5 8 1 10 6 7 13 0 1000000
44 0 7 6 10 1 4 2 11 9 12 5 8 3 13 0 2306349
12 0 7 10 6 1 8 5 12 9 11 2 4 3 13 0 29475
45 0 7 6 10 1 3 4 2 11 9 12 5 8 13 0 2306382
13 0 7 1 10 6 8 5 12 9 11 2 4 3 13 0 29399
46 0 7 6 10 1 8 12 5 9 11 2 4 3 13 0 29769
14 0 7 8 1 10 6 5 12 9 11 2 4 3 13 0 29531
47 0 7 6 10 1 8 9 12 5 11 2 4 3 13 0 29482
15 0 7 5 8 1 10 6 12 9 11 2 4 3 13 0 29740
48 0 7 6 10 1 8 11 9 12 5 2 4 3 13 0 30322
16 0 7 12 5 8 1 10 6 9 11 2 4 3 13 0 29771
49 0 7 6 10 1 8 2 11 9 12 5 4 3 13 0 2306357
17 0 7 9 12 5 8 1 10 6 11 2 4 3 13 0 29631
50 0 7 6 10 1 8 4 2 11 9 12 5 3 13 0 2306358
18 0 7 11 9 12 5 8 1 10 6 2 4 3 13 0 27574
51 0 7 6 10 1 8 3 4 2 11 9 12 5 13 0 2306376
19 0 7 2 11 9 12 5 8 1 10 6 4 3 13 0 1000000
52 0 7 6 10 1 8 5 9 12 11 2 4 3 13 0 29672
20 0 7 4 2 11 9 12 5 8 1 10 6 3 13 0 1000000
53 0 7 6 10 1 8 5 11 9 12 2 4 3 13 0 25465
21 0 7 3 4 2 11 9 12 5 8 1 10 6 13 0 1000000
54 0 7 6 10 1 8 5 2 11 9 12 4 3 13 0 2306334
22 0 7 6 1 10 8 5 12 9 11 2 4 3 13 0 29484
55 0 7 6 10 1 8 5 4 2 11 9 12 3 13 0 2306336
23 0 7 6 8 1 10 5 12 9 11 2 4 3 13 0 29645
56 0 7 6 10 1 8 5 3 4 2 11 9 12 13 0 2306365
24 0 7 6 5 8 1 10 12 9 11 2 4 3 13 0 29778
57 0 7 6 10 1 8 5 12 11 9 2 4 3 13 0 25158
25 0 7 6 12 5 8 1 10 9 11 2 4 3 13 0 29791
58 0 7 6 10 1 8 5 12 2 11 9 4 3 13 0 32281
26 0 7 6 9 12 5 8 1 10 11 2 4 3 13 0 29610
59 0 7 6 10 1 8 5 12 4 2 11 9 3 13 0 27475
27 0 7 6 11 9 12 5 8 1 10 2 4 3 13 0 1000000
60 0 7 6 10 1 8 5 12 3 4 2 11 9 13 0 32890
28 0 7 6 2 11 9 12 5 8 1 10 4 3 13 0 1000000
61 0 7 6 10 1 8 5 12 9 2 11 4 3 13 0 28150
29 0 7 6 4 2 11 9 12 5 8 1 10 3 13 0 1000000
62 0 7 6 10 1 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 25411
30 0 7 6 3 4 2 11 9 12 5 8 1 10 13 0 1000000
63 0 7 6 10 1 8 5 12 9 3 4 2 11 13 0 32135
31 0 7 6 10 8 1 5 12 9 11 2 4 3 13 0 29631
64 0 7 6 10 1 8 5 12 9 11 4 2 3 13 0 27946
32 0 7 6 10 5 8 1 12 9 11 2 4 3 13 0 29771
65 0 7 6 10 1 8 5 12 9 11 3 4 2 13 0 29386
66 0 7 6 10 1 8 5 12 9 11 2 3 4 13 0 25676
227
En este caso el mejor vecino es la ruta 57 con un costo de 25158 menor que el
de la ruta base de 25411 por lo tanto se toma como la nueva ruta base teniendo
en cuenta el criterio de aspiracioacuten a continuacioacuten se presentan la tabla A26-16
con las iteraciones realizadas en el desarrollo de este ejercicio con la ruta
generada y el costo asociado
Tabla A26-16 Iteraciones de la meta heuriacutestica buacutesqueda Tabuacute
Ruta Intercambio 2 -optimal Costo 3- optimal 0 7 6 10 1 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 25411
B2 0 7 6 10 1 8 5 12 9 11 2 4 3 13 0 25347
B3 0 7 6 10 1 8 5 12 11 9 2 4 3 13 0 25158
B4 0 7 6 10 1 8 5 11 12 9 2 4 3 13 0 25022
B5 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 24945
B6 0 7 6 10 8 1 11 5 12 9 2 4 3 13 0 25020
B7 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 24945
B8 0 7 6 10 1 8 5 11 12 9 2 4 3 13 0 25022
B9 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 24945
B10 0 7 6 10 1 8 12 5 11 9 2 4 3 13 0 25120
B11 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 24945
B12 0 7 6 10 11 8 1 5 12 9 2 4 3 13 0 25123
B13 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 24945
B14 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 3 4 13 0 25274
B15 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 24945
B16 0 6 7 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 26985
B17 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 24945
B18 0 7 6 10 1 8 11 5 12 2 9 4 3 13 0 27275
B19 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 24945
B20 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 4 2 3 13 0 27342
B21 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 24945
B22 0 10 6 7 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 27460
B23 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 24945
B24 0 7 9 12 5 11 8 1 10 6 2 4 3 13 0 27523
B25 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B26 0 7 10 1 8 11 5 12 4 2 6 9 3 13 0 25433
B27 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B28 0 7 10 1 8 11 5 12 9 2 6 4 3 13 0 26104
B29 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
228
Ruta Intercambio 2 -optimal Costo
B30 0 7 1 10 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 27081
B31 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B32 0 7 10 1 8 11 5 12 9 4 2 6 3 13 0 27093
B33 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B34 0 7 10 1 11 8 5 12 9 6 2 4 3 13 0 27231
B35 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
Ruta Intercambio 2 -optimal Costo
Ruta Intercambio 2 -optimal Costo
B36 0 7 8 1 10 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 27252
B70 0 7 10 1 8 11 5 12 6 9 2 4 3 13 0 28495
B37 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B71 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B38 0 7 11 8 1 10 5 12 9 6 2 4 3 13 0 27307
B72 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 3 4 2 13 0 28729
B39 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B73 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B40 0 7 10 1 5 11 8 12 9 6 2 4 3 13 0 27379
B74 0 7 10 1 8 6 9 12 5 11 2 4 3 13 0 29357
B41 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B75 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B42 0 7 5 11 8 1 10 12 9 6 2 4 3 13 0 27433
B76 0 1 10 7 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 29481
B43 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B77 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B44 0 7 10 5 11 8 1 12 9 6 2 4 3 13 0 27450
B78 0 7 10 1 6 9 12 5 11 8 2 4 3 13 0 30119
B45 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B79 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B46 0 7 12 5 11 8 1 10 9 6 2 4 3 13 0 27451
B80 0 7 10 1 8 11 6 9 12 5 2 4 3 13 0 30163
B47 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B81 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B48 0 7 10 1 8 11 12 5 9 6 2 4 3 13 0 27463
B82 0 7 10 1 8 11 5 12 9 3 4 2 6 13 0 30182
B49 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B83 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B50 0 7 9 12 5 11 8 1 10 6 2 4 3 13 0 27523
B84 0 2 6 9 12 5 11 8 1 10 7 4 3 13 0 30252
B51 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B85 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B52 0 7 10 1 12 5 11 8 9 6 2 4 3 13 0 27527
B86 0 9 12 5 11 8 1 10 7 6 2 4 3 13 0 30358
B53 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B87 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B54 0 7 10 1 8 11 5 9 12 6 2 4 3 13 0 27555
B88 0 8 1 10 7 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 30430
B55 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B89 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B56 0 7 10 1 8 9 12 5 11 6 2 4 3 13 0 27562
B90 0 11 8 1 10 7 5 12 9 6 2 4 3 13 0 30441
B57 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B91 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B58 0 7 10 12 5 11 8 1 9 6 2 4 3 13 0 27650
B92 0 12 5 11 8 1 10 7 9 6 2 4 3 13 0 30591
B59 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B93 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B60 0 7 10 1 9 12 5 11 8 6 2 4 3 13 0 27680
B94 0 5 11 8 1 10 7 12 9 6 2 4 3 13 0 30698
B61 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B95 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B62 0 7 10 1 8 11 9 12 5 6 2 4 3 13 0 27698
B96 0 7 10 1 8 11 5 12 3 4 2 6 9 13 0 30887
B63 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B97 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B64 0 7 10 6 9 12 5 11 8 1 2 4 3 13 0 27705
B98 0 7 10 2 6 9 12 5 11 8 1 4 3 13 0 32391
229
Ruta Intercambio 2 -optimal Costo Ruta Intercambio 2 -optimal Costo
B65 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B99 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B66 0 7 10 9 12 5 11 8 1 6 2 4 3 13 0 27744
B100 0 7 10 4 2 6 9 12 5 11 8 1 3 13 0 34172
B67 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B101 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B68 0 4 2 6 9 12 5 11 8 1 10 7 3 13 0 27856
B102 0 7 10 1 2 6 9 12 5 11 8 4 3 13 0 36339
B69 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B103 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
Finalmente mediante el criterio de parada el algoritmo se detiene 40 iteraciones
despueacutes de tomar la ruta B69 como ruta base sin presentar mejoras adicionales
mostradas en la tabla A36-17
Tabla A26-17 Ruta Final Buacutesqueda Tabuacute
Ubicacioacuten actual Hora llegada Hora Salida
Tiempo de Ocio Proacuteximo Destino
GARAJE 0730 am 0853 am 83 BUCADENTS
BUCADENTS 0900 am 0917 am 0 SIAMA LTDA
SIAMA LTDA 0917 am 0934 am 0 VITALITTE SAS
VITALITTE SAS 0941 am 0958 am 0 CENTRO DE ESPECLOGROS IPS
CENTRO DE ESPELOGROS IPS 1007 am 1024 am 0 MARIA MAGRETH CIA LTDA
MARIA MAGRETH CIA LTDA 1026 am 1043 am 0 DROGUERIA SUPER DESCUENTOS
DROGUERIA SUPER DESCUENTOS 1047 am 1104 am 0 SWING SPA
SWING SPA 1107 am 1124 am 0 DROG GRANADOS 5 LA 27
DROGUERIA GRANADOS 5 LA 27 1131 am 1148 am 0
DROGUERIA 20 JULIO COLSANDER
DROGUERIA 20 JULIO COLSANDER 1159 am 0248 pm 152
DROGUERIA I MISCELANIA MARIA PAZ
DROGUERIA I MISCELANIA MARIA PAZ 0300 pm 0317 pm 0
DROGUERIA GRANADOS ALBANIA
DROGUERIA GRANADOS ALBANIA 0335 pm 0352 pm 0
CONSULTORIO odontoloacutegico CASIMIRO JAIMES
CONSULTORIO odontoloacutegico CASIMIRO JAIMES 0405 pm 0422 pm 0 planta de tratamiento
planta de tratamiento 0442 pm 0515 pm 3 GARAJE
Tiempo de ocio del camioacuten = 238 min
230
anexo AA VALIDACIOacuteN DE LA APLICACIOacuteN DE RUTEO
Clientes y ventanas horarias
Matriz de distancias y de tiempos
Algoritmo del vecino maacutes cercano con enfoque temporal
El algoritmo se realizoacute en base a la siguiente ecuacioacuten de costos
Se definioacute los siguientes paraacutemetros
Se parte del garaje y se establece el costo de ir a los demaacutes clientes a
continuacioacuten se observa el costo del ir del garaje al cliente 1
0 1 GARAJE CALLE 53 NUMERO 17 0 730 0 1200 270 1200 270 1715 585
1 65 VIHONCO IPS SALUD CLL 54 31 - 30 17 700 0 1100 210 1200 270 1700 570
2 230 MERCAQUIMICOS CLL 33 16 - 44 5 800 30 1000 150 1200 270 1700 570
3 785 CLINICA CHICAMOCHA CLL 40 Ndeg 27A 17 730 0 0800 30 000 0 0000 0
4 1111 PELUQUERIA FENIX CARRERA 33A 30A -31 5 900 90 1200 270 1300 330 1500 450
5 2 planta de tratamiento Calle 2 3ordf ndash 69 30 800 30 1200 270 1200 270 2000 750
NombreEMCod
Ventana de tiempo AM Ventana de tiempo PM
Lista de clientes
Direccion
Matriz de distancia Matriz de tiempo
OD 0 1 2 3 4 5 OD 0 1 2 3 4 5
0 10000 3 17 16 28 103 0 10000 10 4 5 9 17
1 24 10000 35 13 25 129 1 10 10000 9 4 8 19
2 26 29 10000 23 27 9 2 6 12 10000 7 8 15
3 27 16 24 10000 12 95 3 7 7 8 10000 4 17
4 43 27 31 18 10000 107 4 10 9 8 7 10000 19
5 75 109 118 108 12 10000 5 15 16 14 14 18 10000
231
A continuacioacuten se listan los costos de ir del garaje a los demaacutes clientes
Origen Destino costo
0 0 1000
0 1 2485
0 2 1676
0 3 497
0 4 651
0 5 3588
Seleccionado el cliente 3 establecemos los costos de ir a los demaacutes clientes
Origen Destino costo Destino costo Origen Destino costo Origen
3 1 199 2 1 1905 1 4 2202
3 2 1426 2 4 2396 1 5 7855
3 4 2486 2 5 7655
3 5 3198 0-3-2-1-4-5
El resultado de la aplicacioacuten concuerda con esta respuesta como veraacuten en la
siguiente imagen
Algoritmo de insercioacuten
232
Se define la ecuacioacuten de la siguiente forma
Doacutende indica el tiempo de arribo al nodo cuando w es insertado en la
ruta
Se crea la ruta seleccionado el cliente mediante la foacutermula (25) El mejor costo es
ubicado en la tabla como Mejor W inmediatamente se emplea la formula (25) y
se ubica en la tabla como Mejor I
ruta puntos Mejor W Mejor I
ruta 0 3 5 1 1
ruta 0 1 3 5 4 2
ruta 0 1 4 3 5 2 3
ruta 0 1 4 2 3 5
Al ingresar la ruta a las ventanas horarias encontramos que no es posible visitar
algunos clientes y esto genera una multa indicando que no es una ruta
recomendable
Algoritmo 2- opt
Seleccioacuten del
cliente
Ubicacioacuten del
cliente
Una vez creada la secuencia se
ajustan las visitas a las ventanas
orariacuteas y se obtiene la siguiente ruta
233
Mediante la ecuacioacuten anterior se establece que el programa estaacute calculando el
costo relacionado de la forma correcta se emplea el costo del vecino mas cercano
a continuacioacuten se muestran los posibles intercambios de la ruta creada los
costos iguales a 1000000 quiere decir que ruta es restringida por ventana de
tiempo
ruta puntos Costo
Ruta construida 0 3 2 1 4 5 0 11836
Ruta Base 0 3 2 1 4 5 0 11836
Ruta 1 0 2 3 1 4 5 0 1000000
Ruta 2 0 1 2 3 4 5 0 1000000
Ruta 3 0 4 1 2 3 5 0 1000000
Ruta 4 0 3 1 2 4 5 0 11508
Ruta 5 0 3 4 1 2 5 0 8988
Ruta 6 0 3 2 4 1 5 0 10675
Ruta Base 0 3 4 1 2 5 0 8988
Ruta 1 0 4 3 1 2 5 0 100000
Ruta 2 0 1 4 3 2 5 0 100000
Ruta 3 0 2 1 4 3 5 0 100000
Ruta 4 0 3 1 4 2 5 0 10570
Ruta 5 0 3 2 1 4 5 0 11836
Ruta 6 0 3 4 2 1 5 0 9398
Se establece que la mejor ruta es la ruta 5 y esta respuesta concuerda con el
software como se ve a continuacioacuten Con un costo de 8988
Algoritmo 3-opt
Basados en la misma Ecuacioacuten de costos se muestran los posibles intercambios 3
opt Con un costo de 9397
Ruta del
vecino maacutes
cercano
234
ruta puntos Costo
Ruta construida 0 3 2 1 4 5 0 1183573
Ruta Base 0 3 2 1 4 5 0 1183573
Ruta 1 0 2 1 3 4 5 0 1000
Ruta 2 0 1 4 3 2 5 0 1000
Ruta 3 0 3 1 4 2 5 0 10570015
Ruta Base 0 3 1 4 2 5 0 10570015
Ruta 1 0 1 4 3 2 5 0 1000
Ruta 2 0 4 2 3 1 5 0 1000
Ruta 3 0 3 4 2 1 5 0 9397583
Ruta Base 0 3 4 2 1 5 0 9397583
Ruta 1 0 4 2 3 1 5 0 1000
Ruta 2 0 2 1 3 4 5 0 1000
Ruta 3 0 3 2 1 4 5 0 118
Se puede observar las iteraciones de la ruta construida en primera instancia se
obtiene como menor costo la ruta tres con un costo de 1057 esta es tomada
como base para la segunda iteracioacuten donde la mejor ruta es la tercera
conformacioacuten con un costo de 9397 esta ruta contrasta con la aplicacioacuten como se
ve a continuacioacuten
Meta Heuriacutestica buacutesqueda tabuacute
Esta meta heuriacutestica toma como base la mejor entre la heuriacutestica de mejora 2-
opt y 3-opt e inicia a realizar las iteraciones como se ve en la siguiente lista
Ruta del
vecino maacutes
cercano
Primera
iteracioacuten
Segunda
iteracioacuten
235
Ruta puntos Costo Ruta puntos Costo
Ruta Base 0 3 4 1 2 5 0 8988 Ruta Base 0 3 4 1 2 5 0 8988
Ruta 1 0 4 3 1 2 5 0 100000 Ruta 1 0 4 3 1 2 5 0 1000000
Ruta 2 0 1 4 3 2 5 0 100000 Ruta 2 0 1 4 3 2 5 0 1000000
Ruta 3 0 2 1 4 3 5 0 100000 Ruta 3 0 2 1 4 3 5 0 1000000
Ruta 4 0 3 1 4 2 5 0 10570 Ruta 4 0 3 1 4 2 5 0 10570
Ruta 5 0 3 2 1 4 5 0 11836 Ruta 5 0 3 2 1 4 5 0 11836
Ruta 6 0 3 4 2 1 5 0 9398 Ruta 6 0 3 4 2 1 5 0 9398
Ruta Base 0 3 4 2 1 5 0 9398 Ruta Base 0 3 2 1 4 5 0 11836
Ruta 1 0 4 3 2 1 5 0 100000 Ruta 1 0 2 3 1 4 5 0 1000000
Ruta 2 0 2 4 3 1 5 0 100000 Ruta 2 0 1 2 3 4 5 0 1000000
Ruta 3 0 1 2 4 3 5 0 100000 Ruta 3 0 4 1 2 3 5 0 1000000
Ruta 4 0 3 2 4 1 5 0 10675 Ruta 4 0 3 1 2 4 5 0 11508
Ruta 5 0 3 1 2 4 5 0 11508 Ruta 5 0 3 4 1 2 5 0 8988
Ruta 6 0 3 4 1 2 5 0 8988 Ruta 6 0 3 2 4 1 5 0 10675
Ruta Base 0 3 4 1 2 5 0 8988 Ruta Base 0 3 4 1 2 5 0 8988
Ruta 1 0 4 3 1 2 5 0 100000 Ruta 1 0 4 3 1 2 5 0 100000
Ruta 2 0 1 4 3 2 5 0 100000 Ruta 2 0 1 4 3 2 5 0 100000
Ruta 3 0 2 1 4 3 5 0 100000 Ruta 3 0 2 1 4 3 5 0 100000
Ruta 4 0 3 1 4 2 5 0 10570 Ruta 4 0 3 1 4 2 5 0 10570
Ruta 5 0 3 2 1 4 5 0 11836 Ruta 5 0 3 2 1 4 5 0 11836
Ruta 6 0 3 4 2 1 5 0 9398 Ruta 6 0 3 4 2 1 5 0 9398
Ruta Base 0 3 1 4 2 5 0 10570 nodo1 nodo 2
Ruta 1 0 1 3 4 2 5 0 1000000 2 4
Ruta 2 0 4 1 3 2 5 0 1000000 4 2
Ruta 3 0 2 4 1 3 5 0 1000000 1 4
Ruta 4 0 3 4 1 2 5 0 8988 4 1
Ruta 5 0 3 2 4 1 5 0 10675 2 1
Ruta 6 0 3 1 2 4 5 0 11508 1 2
Luego de 6 iteraciones se han explorado todos les vecinos sin obtener mejora
adicional por tal motivo se obtiene como resultado la ruta con costo 8988
Mejor ruta generada (2-opt)
1 a iteracioacuten
20 iteracioacuten
3 0 iteracioacuten
40
50
6 0
Lista Tabuacute
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
3
4
5
6
7
AGRADECIMIENTOS
A Dios por la vida y por ser quien ha estado a nuestro lado en cada decisioacuten que
hemos tomado daacutendonos fuerza y bendiciendo nuestro camino diacutea tras diacutea
A cada una de nuestras familias por su constante apoyo y comprensioacuten por la
formacioacuten integral y el buen ejemplo de vida
A nuestros amigos y profesores por obsequiarnos tiempo y valioso conocimiento
en nuestra proyeccioacuten profesional
Al ingeniero Javier Arias por su compromiso y acompantildeamiento en cada paso
dado
Y al ingeniero Juan David Rodriguez por su asesoriacutea y Colaboracioacuten
Este es el final de una etapa maacutes de nuestras vidas y la apertura de nuevos retos
metas y oportunidades GRACIAS
8
TABLA DE CONTENIDO
Paacutegina
INTRODUCCIOacuteN 21
1 GENERALIDADES DEL PROYECTO 23
11 GENERALIDADES DE LA EMPRESA 23
111 ACTIVIDAD ECONOacuteMICA 23
11 2 LOCALIZACIOacuteN 24
113TAMANtildeO DE DE LA EMPRESA 24
114 COBERTURA 25
115 CLIENTES 25
12 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 26
13 OBJETIVOS 27
131 OBJETIVO GENERAL 27
132 OBJETIVOS ESPECIacuteFICOS 27
14 ALCANCE DEL PROYECTO 28
2 MARCO REFERENCIAL 29
22 MARCO TEORICO 30
221 SISTEMAS LOGISTICOS 30
222 INVESTIGACIOacuteN DE OPERACIONES 36
223 MODELOS DE OPTIMIZACIOacuteN 36
224 OPTIMIZACIOacuteN COMBINATORIA (OC) 37
225 MODELO DE TRANSPORTE 37
226 PROBLEMA DE RUTEO DE VEHIacuteCULOS 39
227 MEacuteTODOS DE OPTIMIZACIOacuteN EMPLEADOS EN LA SOLUCIOacuteN DEL TSPTW 39
3 APLICACIOacuteN DEL MODELO DE OPTIMIZACIOacuteN TSPTW A LA
PROGRAMACIOacuteN DE RUTAS EN EDEPSA ESP 56
9
31 ELEMENTOS A CONSIDERAR PARA LA OPTIMIZACIOacuteN 56
311 CLIENTES 56
312 FUERZA LABORAL 59
31 3 RECOLECCIOacuteN DE LOS RESIDUOS (CARGA Y DESCARGA) 60
314 RECURSOS INVOLUCRADOS 61
315 RESTRICCIONES DE TRAacuteNSITO 63
316 VELOCIDAD 64
317 RESTRICCIONES DE CAPACIDAD 64
318 DESCRIPCIOacuteN DEL MODELO 70
319 FORMULACIOacuteN DEL MODELO DE OPTIMIZACIOacuteN 71
32 TEacuteCNICAS DE OPTIMIZACIOacuteN MATEMAacuteTICAS APLICADAS 74
4 SOFTWARE PARA EL PROBLEMA DEL AGENTE VIAJERO CON
VENTANAS DE TIEMPO 76
41 INTRODUCCIOacuteN 76
42 DISENtildeO DEL SOFTWARE TSPTW 77
421 COMPONENTES 78
422 HERRAMIENTAS COMPUTACIONALES 86
423 HERRAMIENTA PARA EL CAacuteLCULO 89
43 DESARROLLO DEL SOFTWARE TSPTW 89
44 CONSTRUCCIOacuteN DE UNA RUTA DE RECOLECCIOacuteN EDEPSA SOLUCIONES AMBIENTALES
92
5 IMPLEMENTACION 95
51 FASE 1 95
511DEFINICIOacuteN LIacuteNEA BASEhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip95
512EVALUACIOacuteN DE CRITERIOS Y SUPUESTOShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip97
513RESULTADOS OBTENIDOS CON EL MODELO DE OPTIMIZACIOacuteN 98
52 FASE 2 100
521EXPERIMENTACIOacuteN Y REPLICACIOacuteNhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip100
10
522 PROGRAMACIOacuteN DE RUTAS CON EL MODELO DE OPTIMIZACIOacuteN 103
523 IMPLEMENTACIOacuteN DE LA RUTA PROGRAMADAhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip105
6 CONCLUSIONES 111
7 RECOMENDACIONES 114
REFERENCIAS 116
BIBLIOGRAFIA 121
ANEXOShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip126
11
LISTA DE TABLAS
TABLA 1 UBICACIOacuteN DE LA INFRAESTRUCTURA DE EDEPSA ESP 24
TABLA 2 ANTECEDENTES 29
TABLA 3 CONCEPTOS CLAVES DE OPTIMIZACIOacuteN COMBINATORIA 38
TABLA 4 VARIACIONES DEL PROBLEMA DEL RUTEO DE VEHIacuteCULOS 40
TABLA 5 TIPOS DE INSERCIOacuteN 47
TABLA 6 PUNTOS DE REFERENCIA PARA LA TERMINACIOacuteN DE LA META HEURIacuteSTICA 53
TABLA 7 CANTIDAD DE CLIENTES ACTIVOS EN BUCARAMANGA SEGUacuteN EL TIPO DE RESIDUO
GENERADO 56
TABLA 8 CANTIDAD DE CLIENTES INSCRITOS EN LA CIUDAD DE BUCARAMANGA DE LA
LIacuteNEA HOSPITALARIA SEGUacuteN SU FRECUENCIA DE RECOLECCIOacuteN 57
TABLA 9 CANTIDAD DE CLIENTES DE ACUERDO A LA VENTANA HORARIA DE RECOLECCIOacuteN
58
TABLA 10 PERSONAL DE GESTIOacuteN RESPEL PARA LA RUTA DE BUCARAMANGA 59
TABLA 11 ALGORITMOS DESARROLLADOS EN LA APLICACIOacuteN DE RUTEO 75
TABLA 12 VERSIONES DEL API DE JAVA SCRIPT 82
TABLA 13 LIMITACIONES DE USO DEL API DE MATRIZ DE DISTANCIAS 84
TABLA 14 RUTAS DE RECOLECCIOacuteN EJECUTADA POR EL CONDUCTOR MES OCTUBRE 96
TABLA 15 RESULTADOS DE LA RUTA PLANEADA MEDIANTE EL MEJOR MEacuteTODO DE
OPTIMIZACIOacuteN DESARROLLADO 99
TABLA 16 MEJORAS OBTENIDAS AL HACER USO DEL APLICATIVO 100
TABLA 17 ESCENARIO 1 101
TABLA 18 ESCENARIO 2 102
TABLA 19 ESCENARIO 3 102
TABLA 20 ESCENARIO 4 103
TABLA 21 RUTA PROGRAMADA POR EL MODELO DE OPTIMIZACIOacuteN NOVIEMBRE-
DICIEMBRE 104
12
TABLA 22 RESULTADOS OBTENIDOS DE LA IMPLEMENTACIOacuteN DEL MODELO DE
OPTIMIZACIOacuteN 106
TABLA 23 SITUACIONES FORTUITAS PRESENTES EN LE RUTEO VEHICULAR 107
TABLA 24 VARIACIOacuteN OPTIMIZACIOacuteN VS IMPLEMENTACIOacuteN 109
13
LISTA DE FIGURAS
FIGURA1 DEFINICIONES DE LOGIacuteSTICA INVERSA 32
FIGURA 2 DIAGRAMA DE LA INTEGRACIOacuteN DE LA RED LOGIacuteSTICA Y LA LOGIacuteSTICA INVERSA
33
FIGURA 3 ESTRATEGIAS MANEJO DE RESIDUOS 34
FIGURA 4 REPRESENTACIOacuteN DEL MODELO DE TRANSPORTE CON NODOS Y ARCOS 37
FIGURA 5 DIAGRAMA DE PROCESOS DEL VECINO MAacuteS CERCANO CON ENFOQUE TEMPORAL
45
FIGURA 6 DIAGRAMA DE FLUJO DOS OPT 50
FIGURA 7 DIAGRAMA DE FLUJO DOS OPT 50
FIGURA 8 TRES -OPTIMA 51
FIGURA 9 PRIMERA OPCIOacuteN DE MODIFICACIOacuteN 3- OPT 52
FIGURA 10 SEGUNDA OPCIOacuteN DE MODIFICACIOacuteN 3-OPT 52
FIGURA 11 DIAGRAMA DE CAJAS Y BIGOTES POR MES 66
FIGURA 12 DIAGRAMA DE CAJAS Y BIGOTES TOTAL 66
FIGURA 13 DISTRIBUCIOacuteN DE LA MUESTRA 68
FIGURA 14 GRAacuteFICO DE CONTROL DE CAPACIDAD 69
FIGURA 15 CLIENTE WEB 79
FIGURA 16 SISTEMA DE INFORMACIOacuteN GEOGRAacuteFICA (API GOOGLE MAPS) 81
FIGURA 17 SERVIDOR APACHE 84
FIGURA 18 INTERACCIOacuteN ENTRE COMPONENTES DEL SOFTWARE TSPTW 86
FIGURA 19 DIAGRAMA ENTRADAS Y SALIDAS DE LA APLICACIOacuteN DE RUTAS 90
FIGURA 20 DIAGRAMA DE ALMACENAMIENTO DE DATOS 90
FIGURA 21 ASIGNACIOacuteN DE CLIENTES A LA RUTA VEHICULAR 91
FIGURA 22 DIAGRAMA DE FLUJO DEL FUNCIONAMIENTO DE LA APLICACIOacuteN DE RUTEO
VEHICULAR 92
FIGURA 23 PROCESO DE CONSTRUCCIOacuteN DE UNA RUTA MEDIANTE EL APLICATIVO
DESARROLLADO 93
14
LISTA DE ANEXOS
ANEXO A CLASIFICACIOacuteN DE RESIDUOS 126
ANEXO BDECRETO 2676 DE 29 DE JULIO DE 2011 127
ANEXO D MAPA DE PROCESOS DE EDEPSA ESP SOLUCIONES
AMBIENTALES 136
ANEXO E ESTRUCTURA ORGANIZACIONAL DE EDEPSA ESP SOLUCIONES
AMBIENTALES 137
ANEXO F DESCRIPCION DE CARGOS DEL PERSONAL DIRECTO E
INDIRECTO DE EDEPSA ESP SOLUCIONES AMBIENTALES 138
ANEXO G COBERTURA DEL SERVICIO DE RECOLECCIOacuteN DE RESIDUOS DE
EDEPSA ESP A NIVEL NACIONAL 141
ANEXO H CLASIFICACIOacuteN DE LOS CLIENTES DE EDEPSA ESP 143
ANEXO I PORTAFOLIO DE PRODUCTOS Y SERVICIOS 145
ANEXO J NUacuteMERO DE CLIENTES DE EDPSA ESP POR MUNICIPIO 147
ANEXO K DIAGRAMA RADAR 149
ANEXO L ENCUENTAS DE SATISFACCION DEL CLIENTE 159
ANEXO M DIAGRAMA CAUSA ndash EFECTO 166
ANEXO N PROCESO DE LA GESTIOacuteN INTEGRAL DE RESIDUOS PELIGROSOS
170
ANEXO O DIAGRAMA GESTION INTEGRAL DE RESIDUOS PELIGROSOS 173
ANEXO P GENERADORES RESPEL 174
ANEXO Q PROBLEMAS DE OPTIMIZACIOacuteN 175
ANEXO R ESTUDIOS MAacuteS POSICIONADOS A TRAVEacuteS DE LA HISTORIA
ENTRE 2006-2010 177
ANEXO S POSIBLES FORMULACIONES DEL TSP 180
ANEXO T TSPTW POSIBLES FORMULACIONES 183
ANEXO U GENERALIDADES DE ALGUNAS META HEURIacuteSTICAS 185
15
ANEXO W CAacuteLCULO DEL TIEMPO DE SERVICIO PARA PEQUENtildeAS Y MEDIANAS ENTIDADES
190
ANEXO X INSTRUCTIVO DEL USO DE LA APLICACIOacuteN DE RUTEO 194
ANEXO Y GENERALIDADES DE LAS SOLICITUDES DE LA MATRIZ DE
DISTANCIAS 203
ANEXO Z CONSTRUCCIOacuteN DE UNA RUTA DE RECOLECCIOacuteN EDEPSA
SOLUCIONES AMBIENTALES 207
ANEXO AA VALIDACIOacuteN DE LA APLICACIOacuteN DE RUTEO 230
ANEXO AB ARTICULO DISENtildeO E IMPLEMENTACION DE RUTAS DE
RECOLECCION DE LA EMPRESA EDEPSA ESP 230
16
RESUMEN
TIacuteTULO ldquoDISENtildeO E IMPLEMENTACIOacuteN DE RUTAS DE RECOLECCIOacuteN DE RESIDUOS
HOSPITALARIOS PARA LA EMPRESA EDEPSA SASrdquo1
AUTORES GUEVARA PARADA Johan Alonso VARGAS SAAVEDRA Adriana Marcela
PALABRAS CLAVE TSP con ventanas de tiempo heuriacutesticas de construccioacuten heuriacutesticas de
mejora Meta heuriacutestica
DESCRIPCION Gracias a la globalizacioacuten de los mercados a los frecuentes avances tecnoloacutegicos y al faacutecil y
raacutepido acceso a la informacioacuten ha podido crecer cada diacutea el nuacutemero de empresas que dedicadas al transporte concentran sus esfuerzos en mejorar sus operaciones optimizando sus recursos y aumentando su rentabilidad a traveacutes de herramientas que permitan resolver problemas de ruteo
vehicular
La empresa Edepsa Soluciones ambientales asentada en el sector dedicado al servicio ambiental
permitioacute construir e implementar una herramienta de ruteo vehicular para optimizar los resultados de la ruta de recoleccioacuten hospitalaria para clientes de Bucaramanga
Se inicia con la revisioacuten de la documentacioacuten del proceso RESPEL y se desarrolla un diagnoacutestico evidenciando oportunidades de mejora en la programacioacuten de rutas de recoleccioacuten
Seguido se selecciona el modelo del problema del agente viajero con ventanas de tiempo por sus condiciones que se ajustan al comportamiento real sistema de recoleccioacuten Baacutesicamente el modelo consta de un vehiacuteculo con capacidad infinita que debe visitar a un conjunto de clientes con
ventanas horarias en una sola oportunidad partiendo de un punto de origen y retornando a este al final del recorrido
Para dar solucioacuten al modelo se empleoacute una estrategia que permitiera establecer puntos de comparacioacuten entre meacutetodos que ofrecieran mejores resultados con menor tiempo de procesamiento de coacutemputo Meacutetodos seleccionados de acuerdo a buenas praacutecticas expuestas en
la bibliografiacutea que de antemano ofrecen confiabilidad para su aplicacioacuten
Entre las teacutecnicas utilizadas se encuentran 4 Heuriacutesticas 2 de construccioacuten (El vecino maacutes cercano
y la insercioacuten maacutes barata) y 2 de mejora (2-opt y 3-opt) y 1 meta heuriacutestica (Buacutesqueda Tabuacute) Cabe resaltar que para la creacioacuten de esta herramienta se emplearon recursos y programas de libre aplicacioacuten web elementos que se encuentran definidos en el capiacutetulo 4
1 Proyecto de grado Modalidad de Practica Empresarial
17
ABSTRACT
TIacuteTLE ldquoDESIGN AND IMPLEMENTATION OF HOSPITAL WASTE COLLECTION ROUTES FOR
EDEPSA SAS COMPANYrdquo2
AUTHORS GUEVARA PARADA Johan Alonso VARGAS SAAVEDRA Adriana Marcela
KEYWORDS TSP with time windows construction heuristics enhancement heuristics metaheuristic DESCRIPTION
Thanks to the markets globalization the frequent technological advances and the quick and easy access to information it has been able to grow each day the number of transport companies
dedicated to improve its operations through optimizing resources and increasing profitability with tools to allow solve vehicle routing problems
Edepsa environmental solutions is a company dedicated to environmental services thanks to them was possible to build and implement a tool for vehicle routing to optimize results in the collection
path for hospital clients in Bucaramanga
It begins with a documentation review of the RESPEL process and it is developed a diagnostic
showing improvement opportunities in collection routes programming
Followed it is selected a problem model for the traveling salesman with time windows by its terms
that fit the actual behavior collection system Basically the model consists of a vehicle with infinite capacity that must visit a set of clients with time windows in just one opportunity from an origin point and returning to the same location at the end of trip
To solve the model a strategy to establish a comparison point between methods was employed for offered better results with less computer processing time Methods selected according to best
practices in the literature which offer reliability in their application
Among the techniques used are 4 heuristics 2 of construction (The nearest neighbor and cheapest
insertion) 2 of enhancement (2-opt and 3-opt) and 1 metaheuristic (Tabuacute Search) It is significant to mention the importance of free resources and free web application programs these elements are defined in chapter 4
2 Degree Project Modality Enterprise Practice
18
TABLA DE CUMPLIMIENTO DE OBJETIVOS
OBJETIVO DESCRIPCIOacuteN CUMPLIMIENTO
1
Adquirir y documentar informacioacuten sobre la recoleccioacuten de residuos peligrosos
Hospitalarios de la empresa Edepsa SA de los usuarios ubicados en la meseta de Bucaramanga
Capiacutetulo 1 Generalidades del
proyecto
2 Revisar y analizar en artiacuteculos cientiacuteficos el problema del agente viajero y sus
posibles variaciones
Capiacutetulo 2 Marco referencial
3 Identificar las variables de mayor
influencia y las restricciones para el problema de ruteo vehicular en estudio
Capiacutetulo 3 Aplicacioacuten del modelo de optimizacioacuten
TSPTW a la programacioacuten de rutas en Edepsa
4 Seleccionar las teacutecnicas de optimizacioacuten matemaacutetica aplicables para
dar solucioacuten al problema acotado
Capiacutetulo 3 Aplicacioacuten del
modelo de optimizacioacuten TSPTW a la
programacioacuten de rutas en Edepsa Subcapiacutetulo 32
5 Desarrollar modelos de optimizacioacuten matemaacutetico para el problema en
estudio
Capiacutetulo 3 Aplicacioacuten del
modelo de optimizacioacuten TSPTW a la
programacioacuten de rutas en Edepsa Subcapiacutetulo 31
6
Desarrollar las heuriacutesticas propuestas contrastando sus resultados seleccionando la mejor como semilla en
el desarrollo de una meta heuriacutestica a implementar
Capiacutetulo 4 software para el problema del agente
viajero con ventanas de tiempo
7 Validar la implementacioacuten del modelo con mejores resultados
Capiacutetulo 5 Implementacioacuten
19
GLOSARIO
IMPACTO AMBIENTAL Alteracioacuten del medio ambiente provocada directa o
indirectamente por un proyecto o actividad en un aacuterea determinada
RESIDUOS PELIGROSOS Desecho con propiedades intriacutensecas que ponen en
riesgo la salud de las personas o que pueden causar un dantildeo al medio ambiente
INSUMOS Concepto econoacutemico que permite nombrar a un bien que se emplea
en la produccioacuten de otros bienes puede utilizarse como sinoacutenimo de materia prima
o factor de produccioacuten
KID DE DERRAMES Compuestos por productos versaacutetiles con diferentes
capacidades de absorcioacuten y muacuteltiples aplicaciones tanto para el rubro industrial
como medida a la salida anormal de un liacutequido orgaacutenico al exterior de la cavidad
que deberiacutea contenerlo
SENtildeALIZACIOacuteN Conjunto de sentildeales y oacuterdenes de agentes de diferente tipo
GUARDIAacuteN Recipiente que se utiliza para el desecho de elementos corto
punzantes
EDEPSA OPERATIVO Software corporativo empleado como soporte en la
empresa Edepsa SAS
MANIFIESTO DE TRANSPORTE Planilla generada por el operador logiacutestico que
contiene la ruta a emplear en las recolecciones
20
RESIDUOS INFECCIOSOS Llamado tambieacuten residuo patoloacutegico posee
caracteriacutesticas infecciosas
BIOSANITARIO Residuos sanitarios potencialmente infecciosos o peligrosos al
haber entrado en contacto con pacientes enfermos o ser excretados por ellos
ANATOMOPATOLOGICO son los provenientes de restos humanos incluyendo
biopsias placentas y fetos que no son reclamados por los familiares
CORTO PUNZANTE Se denomina material cortopunzante a las agujas caacutenulas
branulas cateacuteteres venosos hojas de bisturiacute ampollas de vidrio rotas hojas de
afeitar Punzones de Biopsia o dermal punch o a cualquier insumo o herramienta
que posea filo o punta que pudiese producir una herida por corte o puncioacuten
CLIENTE ACTIVO Son los clientes de Edepsa SAS que actualmente poseen
una actividad dentro de la empresa manteniendo tiempos de recoleccioacuten
constantes
RESIDUOS HOSPITALARIOS Sustancias materiales o subproductos en estado
soacutelido liquido o gaseoso generados en la prestacioacuten de servicios de salud
incluidas las actividades de promocioacuten de la salud la prevencioacuten de la
enfermedad diagnoacutestico tratamiento y rehabilitacioacuten
RESIDUOS INDUSTRIALES La industria genera una gran cantidad de residuos
muchos de los cuales son recuperables
VENTANA DE TIEMPO HORARIA Es el periacuteodo entre una hora de inicio y una
hora de finalizacioacuten en el que una ruta deberiacutea visitar una ubicacioacuten de red
21
INTRODUCCIOacuteN
Actualmente los residuos peligrosos son considerados como fuentes de riesgo
para el medio ambiente y la salud estos residuos generados a partir de
actividades industriales agriacutecolas de servicios y aun de las actividades
domeacutesticas constituyen un tema ambiental de especial importancia en razoacuten
de su volumen cada vez creciente como consecuencia del proceso de
desarrollo econoacutemico
En Colombia la gestioacuten ambiental sostenible de los residuos o desechos
peligrosos en adelante RESPEL estaacute orientado maacutes hacia el tratamiento y
disposicioacuten final que a la prevencioacuten y el aprovechamiento de los residuos el
tratamiento tiene como objetivo principal separar y concentrar los residuos con
el fin de recuperar materias primas para su incorporacioacuten al ciclo econoacutemico
productivo y reducir la cantidad volumen y peligrosidad como actividad previa
a una disposicioacuten final
Dicho tratamiento es brindado por empresas especializadas como Edepsa
soluciones ambientales encargadas de la recoleccioacuten y disposicioacuten de estos
materiales el proyecto se enfoca en el disentildeo y la implementacioacuten de rutas de
recoleccioacuten de residuos hospitalarios a partir de una planeacioacuten taacutectica
permitiendo ampliar la cobertura del servicio en Bucaramanga el aacuterea
metropolitana y algunos lugares de la regioacuten oriental del paiacutes ademaacutes permite
aumentar el iacutendice de cumplimiento y respuesta oportuna del servicio
Posterior al disentildeo se realiza la implementacioacuten con el objetivo de cuantificar
el aumento en la capacidad de la prestacioacuten del servicio la reduccioacuten en el
tiempo de viaje los costos asociados y el aumento en los iacutendices de
cumplimiento adicionalmente se contribuiraacute a la disminucioacuten de clientes
22
inactivos causando un impacto econoacutemico positivo para la empresa y
contribuyendo a su competitividad a nivel nacional
Para abordar la problemaacutetica encontrada se iniciaraacute con el conocimiento de
los factores relevantes del problema para continuar con el anaacutelisis de
meacutetodos exactos y heuriacutesticas claacutesicas del problema TSP con ventanas de
tiempo con el propoacutesito de encontrar una solucioacuten praacutectica dentro del marco
de referencia planteado
En el disentildeo de las rutas de recoleccioacuten se haraacute uso de un software en liacutenea
creado en lenguaje de programacioacuten php donde se encontraraacuten algoritmos
que permitan comparar alternativas de solucioacuten en teacuterminos de costo distancia
y tiempo con el objetivo de proporcionar respuestas eficientes y flexibles que
cubran el servicio en la totalidad de clientes contribuyendo de esta forma al
logro de las metas empresariales propuestas por la empresa Edepsa SA
23
1 GENERALIDADES DEL PROYECTO
11 GENERALIDADES DE LA EMPRESA
111 Actividad Econoacutemica
Edepsa ESP Soluciones ambientales es una empresa dedicada a la prestacioacuten
de servicios en gestioacuten integral de residuos de acuerdo al Anexo A Clasificacioacuten
de residuos y al Anexo B Decreto 2676 que lleva a cabo el ministerio del medio
ambiente de la repuacuteblica de Colombia Por otra parte brinda los servicios de
monitoreo de aguas asesoriacutea teacutecnica ambiental comercializacioacuten de insumos
para la proteccioacuten el cuidado y la atencioacuten de incidentes ambientales brindando
su acompantildeamiento al desarrollo de empresas que pertenecen al sector Industrial
y Salud a nivel nacional
En el marco de las actividades para la gestioacuten integral de residuos se pueden citar
la recoleccioacuten y manejo transporte almacenamiento control y disposicioacuten final de
los desechos peligrosos con el objetivo de minimizar las afecciones contra la
salud humana e impactos ambientales de acuerdo a la normativa legal vigente que
se puede observar en el Anexo C Matriz de requisitos legal de Edepsa ESP
Soluciones Ambientales
Cuenta con un sistema integrado de gestioacuten certificado en las normas ISO
90012008 ndash Sistema de Gestioacuten de la Calidad ISO 140012004 ndash Sistema de
Gestioacuten Ambiental Y OHSAS 180012007 ndash Sistema de gestioacuten en seguridad y
salud ocupacional reflejado en el Anexo D Mapa de Procesos de Edepsa ESP
Soluciones Ambientales
24
11 2 Localizacioacuten
EDEPSA cuenta con dos sedes administrativas ubicadas en las ciudades de
Bucaramanga (Santander) y Cuacutecuta (Norte de Santander) y una planta de
tratamiento de residuos peligrosos ubicada en giroacuten (Santander)
Tabla 1 Ubicacioacuten de la Infraestructura de EDEPSA ESP
INFRAESTRUCTURA Sede Administrativa Sede Administrativa Planta de
Tratamiento
DEPARTAMENTO Santander Norte de Santander Santander
MUNICIPIO CIUDAD Bucaramanga Cuacutecuta Giroacuten
BARRIO Conucos Centro Zona Industrial
Chimita
DIRECCIOacuteN Calle 63 32 ndash 81
Segundo Piso Calle 10 3 ndash 75
Oficina 7 Calle 2 3ordf ndash 69
113 Tamantildeo de de la empresa
Edepsa tiene en total 22 personas vinculadas de las cuales 16 de ellas se
encuentran contratadas de forma directa y los restantes apoyan la labor
indirectamente como se puede observar en el Anexo E Estructura Organizacional
de Edepsa ESP Soluciones Ambientales
El Personal directo de la empresa se encuentra repartido de acuerdo a la
infraestructura de la empresa en los municipios de Bucaramanga Giroacuten y Cuacutecuta
tal como se puede apreciar en el Anexo F Descripcioacuten de cargos del Personal
directo e indirecto de Edepsa ESP Soluciones Ambientales
25
114 Cobertura
Actualmente la empresa presta el servicio de recoleccioacuten de Residuos a Nivel
Nacional en 50 Municipios Distribuidos en 8 Departamentos tal como se puede
observar en el Anexo G Cobertura del servicio de recoleccioacuten de residuos de
Edepsa ESP a nivel Nacional con maacutes de 1000 Clientes inscritos que se ven
beneficiados por la adecuada Disposicioacuten final de sus desechos generados
115 Clientes
Por Medio de la Licencia Ambiental otorgada por la CDMB (Corporacioacuten Autoacutenoma
Regional para la Defensa de la Meseta de Bucaramanga) la empresa Edepsa se
encuentra habilitada para desarrollar las actividades de recoleccioacuten transporte
almacenamiento y disposicioacuten final a residuos peligrosos Hospitalarios e
industriales generados por empresas que pertenecen al sector salud quiacutemico
belleza y esteacutetica minero y petroacuteleo medio ambiente farmaceacuteutico electroacutenico
eleacutectrico industrial construccioacuten automotriz alimentos y bebidas entre otros
En este sentido Edepsa ESP tiene segmentado a sus clientes de acuerdo a una
serie de paraacutemetros definidos en el Anexo H Clasificacioacuten de los clientes de
Edepsa ESP Soluciones Ambientales y en el Anexo I Portafolio de Productos y
servicios en aumento de la calidad de su servicio y acompantildeamiento a las
necesidades y requisitos de sus clientes en el marco de su actividad comercial
En el Departamento de Santander hace presencia en 32 Municipios con un total
de 814 clientes activos de los cuales 328 de ellos se encuentran en el Municipio
de Bucaramanga identificados en la base de datos de la organizacioacuten como
generadores de Residuos Peligrosos Hospitalarios de acuerdo al Anexo J
Nuacutemero de Clientes de Edepsa ESP por Municipio
26
12 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
El desarrollo del Proyecto ldquoDISENtildeO E IMPLEMENTACIOacuteN DE RUTAS DE
RECOLECCIOacuteN DE RESIDUOS HOSPITALARIOS PARA LA EMPRESA
EDEPSA SASrdquo tomoacute como punto de partida un Pre-diagnoacutestico contemplado en
el Anexo K Diagrama Radar para aquellos procesos que mantienen una relacioacuten
directa con la logiacutestica de la empresa
De acuerdo a la informacioacuten que arrojoacute el diagrama radar se contrastoacute con
resultados que proporcionoacute la organizacioacuten a partir del Anexo L Encuestas de
Satisfaccioacuten Desarrolladas para 57 clientes con un nivel de confianza del 90
ejercicio que permitioacute concluir sobre el problema de insatisfaccioacuten en el
cumplimiento de la programacioacuten de la ruta de recoleccioacuten
Seguido se emplea una herramienta de diagnoacutestico cualitativa tal como se puede
apreciar en el Anexo M Diagrama Causa Efecto En esta etapa se encontroacute
oportunidades de mejora en el desarrollo de la programacioacuten de la ruta de
recoleccioacuten de residuos peligrosos
Por otra parte el gerente de la empresa solicitoacute concentrar el desarrollo del
trabajo de grado en los clientes ubicados en el municipio de Bucaramanga por
ser la zona que concentra el mayor nuacutemero de entidades inscritas
En esta medida es necesario sentildealar la importancia en el adecuado desarrollo de
la planeacioacuten y la programacioacuten en la gestioacuten de la recoleccioacuten de residuos como
proceso misional de la organizacioacuten en cumplimiento de las expectativas y
necesidades de sus clientes para asegurar la conformidad y la aceptacioacuten del
servicio
27
13 OBJETIVOS
131 Objetivo General
Disentildear e implementar rutas de recoleccioacuten de residuos hospitalarios para la
empresa Edepsa SA a partir del anaacutelisis de un sistema de ruteo que permita
reducir el costo y tiempo de transporte
132 Objetivos Especiacuteficos
Adquirir y documentar informacioacuten sobre la recoleccioacuten de residuos
peligrosos Hospitalarios de la empresa Edepsa SA de los usuarios
ubicados en la meseta de Bucaramanga
Revisar y analizar en artiacuteculos cientiacuteficos el problema del agente viajero y
sus posibles variaciones
Identificar las variables de mayor influencia y las restricciones para el
problema de ruteo vehicular en estudio
Seleccionar las teacutecnicas de optimizacioacuten matemaacutetica aplicables para dar
solucioacuten al problema acotado
Desarrollar modelos de optimizacioacuten matemaacutetico para el problema en
estudio
Desarrollar las heuriacutesticas propuestas contrastando sus resultados
seleccionando la mejor como semilla en el desarrollo de una meta
heuriacutestica a implementar
Validar la implementacioacuten del modelo con mejores resultados
28
14 ALCANCE DEL PROYECTO
El proyecto contempla como alcance a partir de la revisioacuten bibliograacutefica sobre la
logiacutestica inversa modelos matemaacuteticos de ruteo vehicular y herramientas de
optimizacioacuten para la construccioacuten de un marco de referencia teoacuterico que sirva
como guiacutea para el desarrollo del proyecto
Asimismo se llevoacute a cabo una captura de requerimientos sobre el proceso de
recoleccioacuten de desechos tal como se muestra en el Anexo N Proceso de la
gestioacuten integral de residuos peligrosos y el Anexo O Diagrama Gestioacuten Integral
de residuos peligrosos Para obtener un conocimiento claro de las actividades que
conforman el debido proceso y la interaccioacuten entre cada una de ellas
En ese contexto se documentan los elementos a considerar las variables y
posibles restricciones para seleccionar un modelo matemaacutetico de ruteo vehicular
que se pueda ajustar al problema planteado
Tambieacuten incluye el desarrollo de un software computacional desarrollado en una
plataforma de libre aplicacioacuten para dar solucioacuten a la programacioacuten de la ruta de
recoleccioacuten de Bucaramanga adicionalmente se realizoacute un artiacuteculo publicable
disponible en el ANEXO AB
Cabe sentildealar que el alcance del proyecto se definioacute a partir de los requerimientos
que Edepsa ESP SAS establecioacute Siendo estos
- Realizar un anaacutelisis de la situacioacuten actual sobre la capacidad Vehicular de
almacenamiento de acuerdo al cargue de residuos Peligrosos
- Poner en marcha el uso del software de ruteo vehicular evaluando resultados
sobre el cumplimiento de la ruta
- Formular propuestas de mejora en la ejecucioacuten de las actividades del proceso
de Recoleccioacuten de residuos peligrosos enfocadas en la mejora del nivel de
servicio de la organizacioacuten de acuerdo a su poliacutetica ambiental
29
2 MARCO REFERENCIAL
La tabla 2 presenta el marco de antecedentes de forma general
Tabla 2 Antecedentes
Tiacutetulo Alcance Aporte al proyecto
Solucioacuten del problema de
ruteo de vehiacuteculos con
ventanas de tiempo
(VRPTW) mediante
meacutetodos heuriacutesticos
Meacutetodos exactos y
aproximados de solucioacuten
del VRPTW
Conceptos baacutesicos del VRPTW
clasificacioacuten general de las
principales teacutecnicas de
optimizacioacuten y descripcioacuten de
las mismas [7]
Desarrollo metodoloacutegico
para la determinacioacuten de
caminos miacutenimos en
redes de traacutensito y en
tiempo real utilizando
teacutecnicas de aprendizaje
computacional
Presenta una
metodologiacutea que toma
caracteriacutesticas operativas
de la red en tiempo real
con el objetivo de
establecer el camino
miacutenimo
Proceso de modelacioacuten llevado
a cabo en tiempo real
considerando TW el sistema
empleado en la caracterizacioacuten
de la red vial se presenta como
un ejemplo en la seleccioacuten del
modelo propio[8]
Planeacioacuten de rutas de
distribucioacuten utilizando el
algoritmo heuriacutestico 2-
optimal
Muestra que el algoritmo
heuriacutestico 2-optimal como
solucioacuten aproximada al
TSP implementa un
prototipo computacional
Modelacioacuten matemaacutetica del
TSP conceptos baacutesicos
relacionados el algoritmo de
solucioacuten dos-oacuteptimal con el
proceso de desarrollo[9]
Formular las meta
heuriacutesticas Buacutesqueda
Tabuacute y recocido simulado
para CVRP
Estudio de heuriacutesticas de
construccioacuten de forma
general las meta
heuriacutesticas de buacutesqueda
Tabuacute y recocido simulado
Recopilacioacuten de la informacioacuten
concerniente a la meta
heuriacutestica de buacutesqueda tabuacute
explorando a fondo los
conceptos claves del algoritmo
[10]
30
Tiacutetulo Alcance Aporte al proyecto
Estudio cuantitativo de
tres aplicaciones
diferentes del problema
de ruteo (VRP) en la UIS
Se aplicaban teacutecnicas
cuantitativas
especiacuteficamente de
programacioacuten
matemaacutetica
Generalidades del problema
TSP y sus variaciones los
meacutetodos de solucioacuten exactas
las heuriacutesticas claacutesicas y meta
heuriacutesticas [11]
Colonia de hormigas
fundamentacioacuten teoacuterica y
aplicacioacuten en la
optimizacioacuten de sistemas
logiacutesticos de ruteo con
intervalos de recepcioacuten y
tiempo de atencioacuten
maacuteximo
Expone la utilizacioacuten de la
optimizacioacuten por colonia
de hormigas (OCH) en la
construccioacuten para
resolver un problema de
ruteo multi-objetivo
Este documento presenta
informacioacuten relacionada con los
sistemas logiacutesticos los
problemas de decisioacuten
presentes en ruteo y su
clasificacioacuten y conceptos
heuriacutesticos valiosos para este
proyecto [12]
22 MARCO TEORICO
221 SISTEMAS LOGISTICOS
Sistemas Es un todo integrado aunque compuesto de estructuras diversas
interactuantes y especializadas Tiene un nuacutemero de objetivos y los pesos
asignados a cada uno de ellos puede variar ampliamente de un sistema a otro Un
sistema ejecuta una funcioacuten imposible de realizar por una cualquiera de las partes
individuales La complejidad de la combinacioacuten estaacute impliacutecita 3
Sistemas logiacutesticos se cintildee a la gestioacuten del flujo y de las interrupciones en eacutel de
materiales (materias primas componentes subconjuntos productos acabados y
3 IEEE Standard Dictionary of Electrical and Electronic Terms
31
suministros) y personas asociadas al proceso de distribucioacuten o logiacutestico de una
empresa La logiacutestica congregariacutea los ejercicios de planificacioacuten organizacioacuten y
control del conjunto de actividades de movimiento y almacenamiento que facilitan
el flujo de materiales y productos desde la fuente al consumo para satisfacer la
demanda al menor coste incluidos los flujos de informacioacuten y control
El concepto moderno de logiacutestica que se aplica en las organizaciones actuales
viene caracterizado por jugar un papel protagonista en el plano de integracioacuten de
las actividades del sistema teacutecnico-productivo cuyo maacuteximo exponente tiene que
ver con el aseguramiento de un flujo que se dirige a suministrar al cliente los
productos y servicios demandados teniendo en cuenta su solicitud desde el mismo
momento que surge la necesidad
La logiacutestica se enfoca en la coordinacioacuten de las actividades para asegurar un
flujo que garantice un alto nivel de servicio al cliente y de optimizacioacuten de recursos
en la direccioacuten de operaciones 4
2211 Principales aeacutereas logiacutesticas
Estipuladas por la Universidad a Distancia de Madrid (UDIMA) son recepcioacuten de
suministros aprovisionamiento compras transporte externo e interno
distribucioacuten tratamiento y atencioacuten de los pedidos reciclaje de residuos y de los
productos desechados por el cliente planificacioacuten de la produccioacuten control de
produccioacuten informacioacuten y comunicaciones control de calidad mantenimiento y
ventas
4 Acadeudimacom El sistema de distribucioacuten o logiacutestico de la empresa concepto y marco de actuacioacuten
32
2212 Logiacutestica reversa o inversa
De las actividades logiacutesticas expuestas anteriormente se realizara un enfoque en
logiacutestica inversa o reversa a continuacioacuten se presentan las uacuteltimas definiciones
con el objetivo de identificar la importancia y contribucioacuten al mundo empresarial
en la figura 1
Figura1 Definiciones de logiacutestica inversa
Los elementos maacutes importantes y representativos de la logiacutestica inversa son el
tratamiento de mercanciacuteas productos envases embalajes y la disminucioacuten en
origen es decir emplear y utilizar herramientas en el ciclo de vida del producto
para obtener la miacutenima cantidad posible de residuos desechos y materiales no
reciclables o recuperables Es un nuevo compromiso ambiental en la cadena de
abastecimiento que propicia el desarrollo de una produccioacuten (o servicio) maacutes
limpia con mejores praacutecticas ambientales y de produccioacuten
La logiacutestica reversa o inversa se propone como objetivo estrateacutegico econoacutemico ya
que agrega valor y diferenciacioacuten en las compantildeiacuteas El concepto hace parte de los
La logiacutestica reversa comprende todas las operaciones relacionadas con la reutilizacioacuten de productos y materiales (hellip) se refiere a todas las actividades logiacutesticas de recoleccioacuten desensamble y proceso de materiales productos usados yo sus partes para asegurar una recuperacioacuten ecoloacutegica sostenida
Es el proceso de planificar implementar y controlar eficientemente el flujo de materias primas inventario en curso productos terminados y la informacioacuten relacionada con ellos desde el punto de consumo hacia el punto de origen con el propoacutesito de recapturarlos crearles valor o desecharlos
Como logiacutestica reversa en el sentido maacutes amplio se entienden todos los procesos y actividades necesarias para gestionar el retorno y reciclaje de las mercanciacuteas en la cadena de suministro La logiacutestica inversa engloba operaciones de distribucioacuten recuperacioacuten y reciclaje de los productos
33
nuevos retos empresariales de competitividad y responsabilidad social empresarial
frente a la ecologiacutea [13]
Figura 2 Diagrama de la Integracioacuten de la red logiacutestica y la logiacutestica inversa
Fuente [13]
2213 Logiacutestica de la gestioacuten RESPEL en Colombia
Para abordar el tema iniciaremos con la definicioacuten de residuos peligrosos que
en forma geneacuterica se entiende por residuos peligrosos a los residuos que debido
a su peligrosidad intriacutenseca (toxico corrosivo reactivo inflamable explosivo
infeccioso eco toxico) pueden causar dantildeos a la salud o al ambiente[14] Por lo
tanto la definicioacuten no depende del estado fiacutesico ni del manejo al que seraacute
sometido posteriormente a su generacioacuten
La debida clasificacioacuten de los residuos o desechos se constituye en el primer paso
criacutetico para velar por el manejo y la gestioacuten de los residuos en condiciones de
seguridad El segundo elemento clave en la gestioacuten de los residuos junto con su
clasificacioacuten es el correspondiente a la identificacioacuten de las fuentes que los
generan y los lugares donde se encuentran ubicadas ya que permite anticipar
las necesidades de infraestructura de manejo que se requiere para dar
cumplimiento a las poliacuteticas y disposiciones legales en la materia
34
El ciclo de manejo inicia con un generador en una sociedad moderna los
residuos peligrosos provienen de un gran nuacutemero de fuentes como se ve en el
ANEXO P ldquoEn Colombia el manejo RESPEL estaacute orientado maacutes hacia el
tratamiento y disposicioacuten final maacutes que a la prevencioacuten y el aprovechamientordquo5
por tal motivo la actividad logiacutestica a la cual se centran los esfuerzos es la
logiacutestica de recoleccioacuten actividad que realiza la empresa de Edepsa Soluciones
ambientales a continuacioacuten la figura 3 donde se observa la recuperacioacuten de valor
en el manejo de los residuos reiterando la logiacutestica de recoleccioacuten como un
elemento que arregla valor a las organizaciones que lo realizan
Figura 3 Estrategias Manejo de residuos
Fuente [13]
Desde el momento en que se generan los RESPEL hasta su ingreso en una
instalacioacuten para su gestioacuten externa los RESPEL siguen el acondicionamiento el
almacenamiento y transporte el tratamiento y la disposicioacuten final El
acondicionamiento incluye la compatibilidad de residuos que se denomina su
potencial de reaccioacuten entre siacute
5 Ministerio de ambiente poliacutetica de residuos peligrosos situacioacuten actual de Colombia
35
Envasado realizado de acuerdo a su estado fiacutesico y sus caracteriacutesticas
de peligrosidad
Etiquetado Tal como lo establece la Norma Teacutecnica Colombiana NTC
1692 los recipientes que contengan RESPEL deben estar etiquetados de
forma clara legible e indeleble
El almacenamiento consiste en el depoacutesito temporal de los mismos a la espera
de su gestioacuten en un espacio fiacutesico definido y especialmente acondicionado el
tiempo de almacenamiento en las instalaciones del generador debe ser lo maacutes
breve posible este lugar debe poseer las siguientes caracteriacutesticas
Ubicacioacuten Debe garantizar que lo riesgos para la salud y el medio
ambiente son miacutenimos debe ser de faacutecil acceso y contar con servicios de
energiacutea agua potable y comunicaciones
Cercado y sentildealizacioacuten Debe impedir el acceso a personas ajenas a las
instalaciones y claramente sentildealizado
Disentildeo Estaacutendares determinados por la norma teacutecnica
El transporte Con el objetivo de lograr que el transporte de RESPEL se realice
con riesgos miacutenimos tanto para los operadores como para el resto de la poblacioacuten
y el medio ambiente Las normas establecidas de transporte estaacuten definidas a
traveacutes del decreto 1609 de 2002 expedido por el ministerio de transporte dentro de
los requisitos del vehiacuteculo se encuentran los roacutetulos de identificacioacuten la placa de
identificacioacuten de la ONU el equipo de carretera las equipos baacutesicos para atencioacuten
a emergencias requisitos teacutecnicos entre otras
Finalmente se realiza el tratamiento y la disposicioacuten final que consiste en un
proceso de transformacioacuten cuyos objetivos son reducir el volumen y la
peligrosidad destruir sustancias peligrosas que no es posible confiar y contener y
aislar los materiales peligrosos
36
222 Investigacioacuten de operaciones
No se cuenta con una teacutecnica uacutenica para resolver todos los modelos que puedan
surgir en la praacutectica En su lugar el tipo y complejidad del modelo matemaacutetico
determina la naturaliza del meacutetodo de solucioacuten La optimizacioacuten busca encontrar
una alternativa de decisioacuten con la propiedad de ser mejor que cualquier otra en
alguacuten sentido sus componentes son la funcioacuten objetivo (medida cuantitativa del
funcionamiento de un sistema que se desea maximizar o minimizar) las variables
(Decisiones dependientes o independientes que pueden afectar el valor de la
funcioacuten objetivo) y las restricciones ( relaciones que las variables estaacuten obligadas
a satisfacer) se busca encontrar el valor que deben tomar las variables para
hacer optima la funcioacuten objetivo satisfaciendo el conjunto de restricciones
223 Modelos de optimizacioacuten
La teacutecnica de IO (investigacioacuten de operaciones) maacutes importante es la
programacioacuten lineal disentildeada para modelos con funciones objetivo y restricciones
lineales Otras teacutecnicas incluyen la programacioacuten entera (en la cual las
variaciones asumen valores enteros) la programacioacuten dinaacutemica (en la cual el
modelo original puede descomponerse en sub problemas maacutes pequentildeos y
manejables) la programacioacuten de red (en la cual el problema puede modelarse
como una red) y la programacioacuten no lineal Estas son algunas de las muchas
herramientas que por lo general las soluciones no se obtiene en formas cerradas
sino que se determinan mediante algoritmos un algoritmo proporciona reglas fijas
de caacutelculo que se aplican en forma repetitiva (llamada iteracioacuten) al problema
acerca la solucioacuten a lo oacuteptimo En algunos casos se busca una buena solucioacuten
aplicando la heuriacutestica y la meta heuriacutestica o bien reglas empiacutericas el ANEXO Q
especifica algunos tipos de problemas de optimizacioacuten
37
224 Optimizacioacuten combinatoria (OC)
La combinatoria se dedica al estudio de las configuraciones6 Un problema OC es
la buacutesqueda de la mejor combinacioacuten La construccioacuten de una o maacutes funciones de
valor sobre el espacio de las configuraciones permite ordenar estas para saber
cuaacutel es la mejor Se ha desarrollado en 6 aacutereas principales El problema de
asignacioacuten el problema de trasporte el teorema de Menger y el flujo maacuteximo
(Maximun flow) el aacuterbol maacutes corto para recorrer (shortest spanning tree) el
camino maacutes corto (Shortest path) y el problema del agente viajero (TSP Travelling
salesman problem) [17] en la tabla 3 encontraraacute los conceptos de problema
uniobjetivo y multiobjetivo hipergrafo problemas NP y NP-Hard
225 Modelo de transporte
Existen m oriacutegenes y n destinos representado por un nodo El arco une el
origen con el destino trasporta dos piezas de informacioacuten El costo de trasporte
por unidad es y la cantidad de la demanda en el destino es El objetivo del
modelo es minimizar el costo de trasporte total al mismo tiempo que se satisfacen
las restricciones de la oferta y la demanda [15]
Figura 4 Representacioacuten del modelo de transporte con nodos y arcos
Fuente libro Programacioacuten lineal entera por Handy A
Los estudios maacutes posicionas a traveacutes de la historia se encuentran en el ANEXO R
6 Colocacioacuten de objetos en lugares
38
Tabla 3 Conceptos claves de optimizacioacuten combinatoria
Conceptos Definicioacuten
Problema
uniobjetivo
Sobre el espacio de configuraciones se construye una sola
funcioacuten de valor
Prom multi
-objetivo
Se construye maacutes de una funcioacuten de valor Se resuelve con
facilidad mediante un programa ordenador [16]
Hipergraacutefo Un par (VR) donde V es finito llamaacutendose veacutertices del
hipergrafo a sus elementos se caracterizan porque sus
soluciones son subconjuntos de un conjunto
Problemas
NP
Problemas de decisioacuten para la cual existe un algoritmo no
determinista poli noacutemicamente acotado que puede resolverse
en tiempo polinomial El nombre NP proviene de ldquoNo
determinista Poli noacutemicamente acotadordquo [18] Los problemas
de coloreado de grafos ciclo y camino hamiltoniano
calendarizacioacuten de trabajos con castigos llenado de cajones
sumatoria de subconjuntos mochila satis factibilidad y
vendedor viajero estaacuten en NP
Problema
NP- Hard
Problema de decisioacuten perteneciente a la clase NP completa
pertenece a NP- hard La complejidad computacional hace parte
de uno de los siete problemas del milenio que es determinar si
todos los problemas no tratables (Los conocidos NP)
eventualmente llegaran a ser tratables (Problemas tipo P7 ) Es
decir si la imposibilidad es tecnoloacutegica o loacutegica (P vs NP) es un
problema abierto los problemas NP-hard no presentan
algoritmos poli noacutemicos que corroboren posibles soluciones
[19] los problemas representativos son la asignacioacuten de
recursos balanceo de liacuteneas de ruteo programacioacuten de
vehiacuteculos entre otros
7 Los problemas tipo P son problemas de decisioacuten que brindan una respuesta por medio de
algoritmos determiniacutesticos en un tiempo polinomial
39
Los problemas de optimizacioacuten combinatoria constan de un conjunto de variables
de decisioacuten (variables independientes) una funcioacuten objetivo (FO) que mide la
efectividad de cada sistema de decisiones y un conjunto de restricciones que
representan las limitaciones bien sea de capital recursos etc
226 Problema de ruteo de vehiacuteculos
El estudio de los problemas de ruteo surge a mediados del siglo pasado con la
proposicioacuten del modelo matemaacutetico TSP a partir del cual muchas investigaciones
se han dedicado de lleno a estos problemas en todos los casos particulares y con
aplicaciones en el mundo real [20] Consiste en varios vehiacuteculos de capacidad
conocida que opera desde una o muacuteltiples bases depoacutesitos con el objetivo de
visitar a un conjunto de puntos de servicios de localizacioacuten conocida Los
problemas reales comprenden una amplia variedad de restricciones que se
vinculan a vehiacuteculos a clientes o a ambos ademaacutes existen diferentes
caracteriacutesticas que deben ser contempladas asiacute como las posibles opciones de
solucioacuten para cada una en la tabla 4 se encuentran algunas variaciones
227 Meacutetodos de optimizacioacuten empleados en la solucioacuten del TSPTW
Pueden resolverse mediante meacutetodos exactos que brindan una solucioacuten oacuteptima
mediante un algoritmo eficiente Son de gran funcionalidad para problemas
diversos inclusive los de optimizacioacuten combinatoria donde se tiene pocos clientes
Se presentaran dos algoritmos el de ramificacioacuten y acotamiento (BampB) [15] y el
plano de corte pueden o no producir la solucioacuten en un tiempo razonables
40
Tabla 4 Variaciones del problema del ruteo de vehiacuteculos
Variacioacuten Definicioacuten
El problema del
agente viajero
(TSP o por Travelling Salesman Problem) se dispone de un solo
vehiacuteculo que debe visitar a todos los clientes en una sola ruta y a costo
miacutenimo No suele haber un deposito (y si lo hubiera no se distingue de
los clientes) no hay demanda asociada a los clientes y tampoco hay
restricciones temporales En el ANEXO S se exponen tres posibilidades
de formulacioacuten
El problema de
los Agente
Viajero con
ventanas de
tiempo
(TSPTW)
El TSPTW es un TSP en el que cada ciudad lleva asociado un intervalo
de tiempo [ ] en el que tiene que ser visitada si se llega a la
ciudad i antes del instante hay que esperar hasta ese momento y
nunca se puede llegar maacutes tarde del instante se supone que el tiempo
de salida iniciales Donde distancia y el tiempo
entre la ciudad i y la ciudad j respectivamente y
[22] en el ANEXO T se
encuentra la formulacioacuten con grafos
TSP simeacutetrico
(STSP)
Caso especial del ATSP Explorando la simetriacutea es posible reemplazar
las restricciones asignadas Dado δ(v) el conjunto de aristas incidentes
en el nodo v de G
TSP con cuello
de botella
Consiste en encontrar un circuito hamiltoniano tal que minimice el
mayor coste de entre todas las aristas del mismo en vez de minimizar el
coste total
TSP Graacutefico Consiste en encontrar un circuito de coste miacutenimo tal que se visiten las
ciudades al menos una vez
El problema de
los m Agentes
Viajeros (m-
TSP)
Generalizacioacuten del TSP en la cual se tiene un depoacutesito y m vehiacuteculos El
objetivo es construir exactamente m rutas una para cada vehiacuteculo de
modo que cada cliente sea visitado una vez por uno de los vehiacuteculos
Cada ruta debe comenzar y finalizar en el depoacutesito y puede contener a
lo sumo p clientes
41
Variacioacuten Definicioacuten
Problema de
agente viajero
agrupado
Los nodos o ciudades estaacuten divididos en ldquoclusters o grupos de manera
que lo que se busca es un circuito hamiltoniano de coste miacutenimo en el
que se visiten los nodos de cada grupo de manera consecutiva
El problema
con
Capacidades
(VRP o CVRP)
Es una extensioacuten del m-TSP en la cual cada cliente i isin V 0 tiene
asociada una demanda di y cada vehiacuteculo tiene una capacidad En este
problema la cantidad de rutas no es fijada de antemano como en el TSP
o el m-TSP Para un conjunto de clientes sum isin es su
demanda total y indica la miacutenima cantidad de vehiacuteculos necesarios
servirlos a todos En la formulacioacuten conocida con el nombre de flujo de
vehiacuteculos de dos iacutendices se utilizan las variables binarias para
determinar si el arco se utiliza o no en la solucioacuten
El problema
con flota
Heterogeacutenea
(FSMVRP) o
Fleet Size and
Mix Vehicle
Routing
Problem
En la flota heterogeacutenea los costos y capacidades de los vehiacuteculos
variacutean existiendo un conjunto de tipos de vehiacuteculo La
capacidad de los vehiacuteculos isin es y su costo fijo (si lo tuvieran) es
Los costos y tiempos de viaje para cada tipo de vehiacuteculo son
respectivamente Se asume que los iacutendices de los vehiacuteculos
estaacuten ordenados en forma creciente por capacidad (
isin ) No solo se debe decidir las rutas sino
la composicioacuten de la flota de vehiacuteculos a utilizar
El problema
con Ventanas
de Tiempo
(VRPTW)
Contempla capacidades ademaacutes cada cliente isin tiene asociada
una ventana de tiempo [ ] que establece un horario de servicio
permitido para que un vehiacuteculo arribe a eacutel y un tiempo de servicio o
demora Si es un arco de la solucioacuten y son las horas de
arribo a los clientes las ventanas de tiempo implican que
necesariamente debe cumplirse Por otro lado si
entonces el vehiacuteculo deberiacutea esperar hasta que el cliente
ldquoabrardquo y necesariamente
Utilizando los nodos para representar al depoacutesito y el conjunto
para representar a los vehiacuteculos [24]
42
Es posible encontrar soluciones mediante meacutetodos heuriacutesticos disentildeados para
encontrar buenas soluciones con rapidez a problemas combinatorios difiacuteciles
utilizando reglas favorables praacutecticas que de lo contrario no pueden resolverse
mediante los algoritmos de optimizacioacuten disponibles la calidad de la solucioacuten (con
respecto a la oacuteptima) suele desconocerse Las primeras generaciones se basan
en la regla de buacutesqueda codiciosa que dicta que se mejore el valor de la funcioacuten
objetivo con cada movimiento de buacutesqueda esta termina en un oacuteptimo local
donde ya no son posibles maacutes mejoras
2271 Heuriacutesticas de construccioacuten Crean una solucioacuten factible mediante la
insercioacuten de nodos iniciando con la unioacuten de dos ciudades para despueacutes antildeadir
los nodos restantes uno por uno de tal forma que el costo de la ruta se
incremente miacutenimamente Existen algunas variaciones dependiendo de cuaacuteles
son los nodos que se eligen al iniciar y cuales se insertan en cada etapa
a) Heuriacutestica del vecino maacutes cercano con enfoque temporal
El algoritmo halla una solucioacuten basada en la cercaniacutea de dos nodos o clientes
adyacentes En el enfoque temporal de la heuriacutestica del vecino maacutes cercano se
usa una meacutetrica o medida que hace un balance ponderado entre la cercaniacutea
geograacutefica de los clientes y el tiempo recorrido respectivo de un nodo a otro
En esta aproximacioacuten un cliente cercano geograacuteficamente no implica factibilidad
en teacuterminos de tiempo por esta razoacuten el costo de la ruta al insertar un cliente hace
un balance entre los dos paraacutemetros y asigna los clientes a la ruta dando
prioridad a aquellos cuyo ldquobalancerdquo sea menor Si se tiene una ruta
se define el costo de insertar el cliente a continuacioacuten de en la ruta como
43
( )
Ele Definicioacuten
Distancia directa entre dos nodos mide la cercaniacutea geograacutefica
Diferencia entre la hora de comienzo del servicio j y la del fin de servicio
en i midiendo la cercaniacutea de los clientes en teacuterminos temporales Este
paraacutemetro minimiza el menor tiempo de recorrido y el menor tiempo de
espera entre dos clientes
Mide la urgencia de realizar la insercioacuten Se define como la diferencia
entre la hora de arribo a j (sin incluir la espera) y la uacuteltima hora a la que
podriacutea arribar dicho cliente Prioriza los clientes a insertar teniendo en
cuanta la diferencia de tiempo maacutes tardiacutea para servir al cliente j valores
cercanos a 0 indican que dentro de ldquopocasrdquo iteraciones el cliente j no
podraacute ser insertado en esta ruta
Diferentes valores de arrojan resultados distintos seguacuten el enfoque que
se quiera dar al modelo Si se busca insertar los clientes en las rutas minimizando
su cercaniacutea geograacutefica se daraacute menor valor a en cambio siacute se priorizan
clientes por su cercaniacutea temporal menores valores de guiaraacuten la heuriacutestica a
que forme rutas con valores ponderados de tiempo y distancia menores si existen
clientes cuyo tiempo de servicio maacutes tardiacuteo estaacute alejado del horizonte de
planeacioacuten de rutas el coeficiente debe ser menor para que se garantice el
servicio a clientes criacuteticos
Procedimiento del vecino maacutes cercano con enfoque temporal
1 Se calculan los costos desde el depoacutesito hasta cada uno de los clientes Al
hacer este caacutelculo es importante tener en cuenta que el teacutermino desde el
44
depoacutesito hasta el cliente j es igual al tiempo de inicio del servicio en j
porque el depoacutesito no tiene asociado un tiempo de inicio del servicio por lo
tanto =0 La meacutetrica es equivalente a la diferencia entre el final de la
ventana de tiempo en el cliente j y su tiempo de recorrido desde el depoacutesito
2 Se listan los costos en orden ascendente El algoritmo selecciona el cliente
inicial de una ruta como el maacutes cercano al depoacutesito seguacuten la medida
dentro de los clientes no visitados
3 Se calculan los costos partiendo del uacuteltimo cliente asignado a la ruta desde
y hacia cada uno de los clientes restantes y se listan de manera ascenderte
En cada paso se selecciona al cliente no visitado que sea maacutes cercano al
uacuteltimo cliente de la ruta en teacuterminos del paraacutemetro calculado considerando
solamente las inserciones factibles y se agrega al final de la ruta parcialmente
formada
4 El tiempo de llegada al cliente j no debe ser mayor que el tiempo maacutes tardiacuteo
en el que el cliente j permite el servicio
5 Si una insercioacuten es no factible se busca en la lista el segundo costo menor y
se inserta en la ruta si el segundo costo es no factible se busca en la lista
aquellos clientes que no violen las restricciones de ventanas de tiempo
siempre y cuando se respete el orden ascendente
45
Figura 5 Diagrama de procesos del vecino maacutes cercano con enfoque temporal
INICIO
Entrada de paraacutemetros
Calculo del costo Coj
Lista en forma ascendente de Coj
Asignar a la ruta el cliente con Coj menor y eliminarlo
de la lista
Calcular Cij contemplando el ultimo cliente de la ruta
como punto de partida
Lista en forma ascendente de los costos Cij
Seleccionar el cliente con menor Cij de la lista
Se respeta la ventana de tiempo
del cliente j
Se asigna el cliente i a la ruta y se elimina de la lista
Se inhabilita el cliente
FIN
Si
No
No
Se han asignado todos los clientes
Si
46
b) Heuriacutesticas de insercioacuten
Las principales variantes de estos algoritmos descritos por Rosenkrantz Stearns amp
Lewis (1974) descritos en la tabla 5 la regla de insercioacuten propone varios criterios
(criterio I II e III) que minimizan de forma ponderada el criterio de distancia y tiempo
que supone la inclusioacuten de un cliente estas meacutetricas estaacuten relacionadas con los
costos en los que se incurre a la introduccioacuten al introducir un nuevo nodo en este
caso se emplea la numero I considera la ventaja de visitar a un cliente dentro de
una ruta parcial y no en una ruta especiacutefica para eacutel
Dada una ruta inicial de clientes debe elegirse un paraacutemetro de insercioacuten que
permita intercalar el mejor nodo en el lugar adecuado del recorrido con esta
inclusioacuten los tiempos de llegada a los clientes son modificados Solomon propone
tres reglas o criterios de insercioacuten que seleccionan los clientes bajo un paraacutemetro
y los inserta en el nodo maacutes barato seguacuten el paraacutemetro
Doacutende indica el tiempo de arribo al nodo cuando w es insertado en la
ruta
Para calcular la mejor insercioacuten se tiene en cuenta dos factores Por un lado
mide el ahorro en la distancia si se insertan w entre Ademaacutes tiene
en cuenta el retardo que provoca insertar el cliente nuevo en la ruta el tiempo
adicional es llamado tambieacuten Push Forward Si en la insercioacuten pesan variables
temporales entonces se daraacute mayor ponderacioacuten y si es maacutes importante
optimizar la distancia se daraacute prioridad a y
47
Tabla 5 Tipos de Insercioacuten
Insercioacuten Pasos
Cercana Paso 1 Comenzar con un subgrafo formado por un nodo arbitrario
Paso 2 Encontrar un nodo k tal que sea minima y formar una
subruta i ndash k ndash i
Paso 3(Paso de seleccioacuten) Dada una subruta encontrar el nodo k
que no esteacute en ella maacutes cercano a la subruta actual
Paso 4 (Paso de Insercioacuten) Encontrar el arco (i j) en la subruta
actual que minimice insertar k entre i y j
Paso 5 Si la subruta actual contiene las n ciudades parar en otro
caso volver al paso 3
Barata Este procedimiento difiere del de insercioacuten maacutes cercana en que los
pasos 3 y 4 son reemplazados por el siguiente paso
Paso 3 Encontrar un arco (i j) en la subruta actual y un nodo k que
no lo esteacute de tal forma que sea miacutenimo Insertar k
entre i y j
Arbitraria Difiere de la insercioacuten maacutes cercana en que en el paso 3 el nodo k a
insertar se elige arbitrariamente entre todos los nodos que no esteacuten
en la sub ruta
Lejana Difiere de la insercioacuten maacutes cercana en que en el paso 3 se elige
como ciudad a insertar en la sub ruta actual la maacutes alejada de esta
Existen varias heuriacutesticas de insercioacuten secuencial pero todas se
basan en extensiones de las funciones de costo para incorporar las
distancias y el tiempo Se define de forma igual a los
meacutetodos anteriores
48
Heuriacutesticas de mejora de rutas Se basa en modificaciones simples
(operaciones de intercambio y movimientos) de una ruta ya construida el objetivo
es producir un recorrido mejorado Alternativamente podemos ver lo anterior
como un proceso de buacutesqueda de vecindad cada ruta tiene una vecindad
asociada es decir recorridos que se pueden producir con un simple movimiento
de esta manera se obtienen soluciones que mejoran la funcioacuten objetivo el
algoritmo se detiene cuando la solucioacuten no puede ser mejorada entre estos
meacutetodos se encuentran los algoritmos de buacutesqueda local tambieacuten llamadas
heuriacutesticas codiciosas para los problemas que contemplan ventanas de tiempo
es dispendioso computacionalmente mejorar soluciones iniciales ya que se deben
respetar las ventanas horarios de los nodos a modificar [25]
a) Meacutetodo Optimizacioacuten 2-opt
Esta es una de las heuriacutesticas maacutes exitosas para obtener una solucioacuten cercana al
problema del TSP tanto simeacutetrico como asimeacutetrico ya que puede encontrar
soluciones cercanas a la oacuteptima para un problema de tamantildeo considerable en
Cada ruta que se va obteniendo el vector puede calcularse utilizando
operaciones a partir de la matriz ( ) El algoritmo parte de un circuito
Hamiltoniano cuyo costo de recorrido seraacute optimizado en cada paso el algoritmo
de buacutesqueda local selecciona dos aristas las retira e inserta dos nuevas de la
mejor manera posible sin crear sub rutas a continuacioacuten se expone el proceso
de forma detallada y el diagrama de flujo se encuentra en la figura 7
La teoriacutea de Dos-Optimal dice que este meacutetodo es mejor cuando se le da una ruta
inicial buena y de acuerdo a la evaluacioacuten de algoritmos para la solucioacuten del TSP
es importante mencionar que al sustituir los grafos es necesario cambiar el
sentido de algunos arcos
49
Procedimiento de heuriacutestica 2-opt
Paso 1 Inicia con un ciclo hamiltoniano llamado H este ciclo o ruta inicial para el
TSP puede ser arbitraria o puede extraerse de una heuriacutestica de construccioacuten
Paso 2 Borran 2 aristas de H produciendo asiacute 2 caminos desconectados
Paso 3 Reconectar estas 2 aristas de tal forma que cumplan las restricciones
temporales y produzcan otra ruta para el TSP llamada Hacute en la que se usan
aristas diferentes de aquellas que fueron removidas de H Asiacute H y Hacute difieren una
de la otra en exactamente 2 aristas las (n-2) aristas que permanecen son las
aristas en comuacuten
La Figura 6 ilustra el meacutetodo 2- Optimal donde las aristas propuestas para eliminarse serian a y b despueacutes se reconectan sus nodos como en la Figura 21b por medio de las aristas x y
Fuente libro Programacioacuten lineal entera por Handy A
Paso 4 Se calcula el peso total del ciclo y si entonces se
reemplaza H por Hacute y se repite el proceso con el nuevo ciclo iniciando desde el
nodo 1 si no tomar otro conjunto de 2 aristas de H para intercambiarlas Tales
intercambios de conjuntos de 2 aristas se continuacutean hasta que ninguna otra
mejora se pueda realizar por el intercambio de 2 aristas
El procedimiento de mejora local resultante de la aplicacioacuten de intercambios 2-opt
a una solucioacuten inicial del problema (hasta que ninguacuten intercambio 2-opt mejore la
solucioacuten en curso) genera una solucioacuten 2-oacuteptima
50
Figura 7 Diagrama de flujo dos opt
INICIO
Ruta factible inicial H
Seleccionar dos aristas no adyacentes de H y borrarlas
Proponer 2 aristas nuevas Formando una ruta llamada Hacute
w(Hacute) ltw(H)
Calcular el peso total w(H) del ciclo H y w(Hacute) del ciclo Hacute
Reemplazo Hacute por H
Si
No
Se puede realizar otra mejora
Si
Fin
No
Se respeta la TW del
cliente j
Si
No
Fuente Autores
51
b) Meacutetodo Optimizacioacuten 3-opt
Este algoritmo intenta encontrar una mejor ruta entre un conjunto de puntos
dados lo que hace esta algoritmo es eliminar tres arcos e intentar buscar un
camino maacutes oacuteptimo reconectaacutendolos de manera alternativa tal y como podemos
ver en la figura 8 de forma que se respeten las restricciones temporales
Figura 8 Tres -optima
Fuente [26]
El dibujo en la izquierda de la figura 315 seriacutea la ruta inicial actual mientras que
los dos siguientes dibujos vendriacutean a ser posibles alternativas al camino obtenido
y que podriacutean resultar mejor que el primero hasta encontrar una solucioacuten 3-
oacuteptima que es aquella que no se puede mejorar por un intercambio 3-opt el 3-Opt
hace necesario cambiar el sentido de algunos arcos para que el resultado siga
siendo una solucioacuten factible o realizar la operacioacuten de cruce que consiste en el
intercambio de un segmento por otro de la ruta manteniendo la direccioacuten de todas
las aristas del circuito [26] a continuacioacuten se encuentra el proceso detallado
Proceso de la heuriacutestica 3-opt
La operacioacuten a realizar para encontrar caminos alternativos es la siguiente
Dados tres arcos cuyos puntos son
52
Con unos costes asociados tal y como se puede ver la figura
9
Figura 9 Primera opcioacuten de modificacioacuten 3- opt
Si se da la condicioacuten de que y que
ademaacutes cumple con las restricciones temporales entonces hemos encontrado un
camino mejor que el que teniacuteamos en la solucioacuten actual Por tanto debemos
eliminar los arcos y sustituirlos por los arcos
teniendo en cuenta que en este algoritmo no tenemos
que cambiar el sentido a ninguacuten camino entre estos arcos tal y como pasaba en el
algoritmo anterior como se muestra en la figura 10
Figura 10 Segunda opcioacuten de modificacioacuten 3-opt
Esta operacioacuten se debe repetir para todos los arcos del camino en estudio
teniendo en cuenta que i debe ser mayor que j y j debe ser menor que k ya hasta
que no se puedan realizar maacutes intercambios en el camino en estudio
En este caso el algoritmo tiene una complejidad )
53
2273 Meacutetodos meta heuriacutesticos
En la deacutecada de 1980 la ventaja obtenida se logra a expensas de los caacutelculos
incrementados [15] disentildeada principalmente para escapar del entrampamiento en
el oacuteptimo local al permitir movimientos inferiores si es necesario se espera que la
flexibilidad agregada a la buacutesqueda conduzca a una mejor solucioacuten a diferencia
de la heuriacutestica codiciosa o de buacutesqueda local la cual siempre termina cuando se
llega a un oacuteptimo local la meta heuriacutestica termina mediante los referentes
encontrado en la tabla 6
Tabla 6 Puntos de referencia para la terminacioacuten de la meta heuriacutestica
La cantidad de iteraciones de buacutesqueda excede una
cantidad especificada
La cantidad de iteraciones desde la uacuteltima mejor
solucioacuten excede una cantidad especificada
La vecindad asociada con el punto de buacutesqueda
actual o estaacute vaciacutea o no puede conducir a un nuevo
movimiento de buacutesqueda viable
La calidad de la mejor solucioacuten actual es aceptable
Fuente [15]
En el ANEXO U se encuentran las generalidades de las meta heuriacutesticas de
recocido simulado el algoritmo geneacutetico el algoritmo de colonia de hormigas y la
meta heuriacutestica hibrida de buacutesqueda tabuacute y colonia de hormigas
a) Meta heuriacutestica de Buacutesqueda Tabuacute
Usa un procedimiento de tipo iterativo para resolver problemas de optimizacioacuten
combinatoria discreta fue propuesta inicialmente por Fred Glover en 1986 El
principal objetivo es escapar de oacuteptimos locales para ello emplea algunas
metodologiacuteas como el uso de memorias flexibles o cambio de la estructura del
problema creando o relajando las restricciones con la finalidad de realizar la
54
buacutesqueda en aacutereas no factibles pero que de alguna manera nos puede llevar a
una solucioacuten de buena calidad [10]
ldquoLa buacutesqueda tabuacute se basa en tres principios
Uso de estructuras de memoria basadas en atributos disentildeados para
permitir criterios de evaluacioacuten e informacioacuten de buacutesqueda histoacuterica la cual
se explota maacutes a fondo que las -+-estructuras de memoria riacutegida (como en
ramificacioacuten y acotamiento) o por sistemas de peacuterdida de memoria (como
recocido simulado y otros meacutetodos aleatorizados
Un mecanismo asociado de control mediante el empleo de estructuras de
memoria basado en el inter-juego entre las condiciones que restringen y
liberan al proceso de buacutesqueda (envuelto en las restricciones tabuacute y el
criterio de aspiracioacuten)
La incorporacioacuten de funciones de memoria de diferentes lapsos de tiempo
desde teacutermino corto hasta de teacutermino largo
El tipo de memorias que se usan en TS se clasifican en
Memoria a corto plazo Tambieacuten llamada lista tabuacute en esta memoria se
almacena el historial de los uacuteltimos movimientos realizados (movimientos
tabuacute) a traveacutes de una lista FIFO (First int first out) prohibiendo que los
movimientos se repitan en las proacuteximas iteraciones asiacute evita ciclos y
escapa de miacutenimos locales
Memoria a medio plazo en ella se registran los atributos asiacute evita ciclos y
escapa de miacutenimos locales
Memoria de largo plazo La memoria guarda un registro de las zonas que
no han sido exploradas aun diversificando de esta manera la buacutesqueda
55
PASOS PARA DE BUacuteSQUEDA TABUacute (FORMA GENERAL)
Paso 1 Generar una solucioacuten inicial puede ser de manera aleatoria o a traveacutes de
algoritmos heuriacutesticos Generar una solucioacuten de manera aleatoria puede traer
grandes desventajas debido a que la solucioacuten encontrada puede ser de mala
calidad
Paso 2 Elegir el entorno o vecindario de la solucioacuten inicial con el fin de generar
nuevas soluciones a partir de esta Para generar el vecindario se aplican teacutecnicas
como Insercioacuten intercambio etc
Paso 3 Evaluar la funcioacuten objetivo Si la solucioacuten es factible y mejor que la
anterior (criterio de aspiracioacuten) se toma como nueva solucioacuten si no paso 4
Paso 4 Se revisa que la nueva solucioacuten no esteacute restringida por un movimiento
tabuacute y se toma como nueva solucioacuten si estaacute restringida se toma la siguiente
mejor solucioacuten factible y no restringida por la lista tabuacute
Paso 5 Se actualiza la lista tabuacute reemplazando el valor maacutes antiguo de la lista por
el nuevo movimiento tabuacute
Paso 6 Se ejecuta el algoritmo hasta que se cumpla de parada Este criterio
puede ser definido por la cantidad de iteraciones la cantidad de iteraciones la
cantidad de iteraciones sin mejora el tiempo de ejecucioacuten entre otros
En el ANEXO V se presentan los conceptos de vecindad lista tabuacute criterio de
aspiracioacuten estrategia de intensificacioacuten estrategia de diversificacioacuten y el criterio
de parada
56
3 APLICACIOacuteN DEL MODELO DE OPTIMIZACIOacuteN TSPTW A LA
PROGRAMACIOacuteN DE RUTAS EN EDEPSA ESP
31 ELEMENTOS A CONSIDERAR PARA LA OPTIMIZACIOacuteN
311 Clientes
A 14 de Febrero de 2014 se presenta la informacioacuten del nuacutemero de clientes que
posee la empresa Edepsa Soluciones ambientales donde se entiende por cliente
activo a aquella entidad que a la fecha posee un contrato vigente para el servicio
de recoleccioacuten de residuos peligrosos y como a cliente inactivo a aquella entidad
que de haber poseiacutedo viacutenculo contractual con la empresa prestadora de servicio a
la fecha se encuentra desvinculada
Bucaramanga representa un 4692 respecto al total de clientes de su base de
datos de los cuales se les presta el servicio a 362 de ellos En la tabla 7 se
muestra que para un total 362 clientes activos de la ciudad de Bucaramanga 328
de ellos estaacuten clasificados en la liacutenea de recoleccioacuten hospitalaria con un 9061
de participacioacuten
Tabla 7 Cantidad de clientes activos en Bucaramanga seguacuten el tipo de residuo
generado
MUNICIPIO
TIPO DE RESIDUO
TOTAL Ndeg CLIENTES HOSPITALARIOS
Ndeg CLIENTES INDUSTRIALES
BUCARAMANGA 328 34 362
9061 939 100
Cada cliente posee caracteriacutesticas de acuerdo al tipo y cantidad de residuo
peligroso generado de ahiacute que la empresa ha definido una frecuencia de
57
recoleccioacuten con cada cliente de acuerdo al contrato de prestacioacuten del servicio
dato que es indispensable para llevar a cabo la programacioacuten y la ejecucioacuten del
servicio
En la tabla 8 se presenta la clasificacioacuten de los clientes activos de Bucaramanga
que pertenecen a la liacutenea hospitalaria de acuerdo a la frecuencia de recoleccioacuten
establecida contractualmente
Otro elemento asociado a cada cliente es la ventana de tiempo que es un
intervalo [ ] durante el cual se puede realizar la recoleccioacuten si el vehiacuteculo llega
antes del instante deberaacute esperar y si se llega despueacutes del instante no seraacute
posible realizar el servicio La tabla 9 muestra las cantidades de clientes de la
liacutenea hospitalaria en la ciudad de Bucaramanga de acuerdo a las ventanas de
tiempo horario
Tabla 8 Cantidad de clientes inscritos en la ciudad de Bucaramanga de la liacutenea
Hospitalaria seguacuten su frecuencia de Recoleccioacuten
FRECUENCIA DE RECOLECCION EN DIAS
Ndeg ENTIDADES PARA BUCARAMANGA
PORCENTAJE DE PARTICIPACION
1 1 030
3 2 061
8 11 335
15 10 305
20 1 030
30 135 4116
45 2 061
60 133 4055
90 33 1006
TOTAL 328 10000
58
Tabla 9 Cantidad de Clientes de acuerdo a la ventana horaria de recoleccioacuten
VENTANA HORARIA N ENTIDADES
630 am - 1200 m y 200 pm - 600 pm 1
700 am - 1100 am 1
700 am - 800 am 1
700 am - 1100 am y 200 pm - 500 pm 5
700 am - 1200 m y 200 pm - 600 pm 2
700 am - 500 pm 12
715 am - 1200 m y 200 pm - 600 pm 1
730 am - 1130 am y 200 pm a 600 pm 1
730 am - 600 pm 4
800 am - 1100 am 1
800 am - 1100 am y 200 pm - 500 pm 3
800 am - 1100 am y 300 pm - 600 pm 1
800 am - 1130 am y 200 pm - 530 pm 1
800 am - 1200 m 1
800 am - 1200 m y 100 pm - 600 pm 1
800 am - 1200 m y 200 pm - 530 pm 1
800 am - 1200 m y 200 pm - 600 pm 208
800 am - 1200 m y 230 pm - 600 pm 2
800 am - 1200 m y 300 pm - 500 pm 1
800 am - 1200 m y 300 pm - 600 pm 1
800 am - 1200 m y 400 pm - 600 pm 1
800 am - 1230 pm y 200 pm - 600 pm 1
800 am - 1230 pm y 200 pm - 600 pm 5
800 am - 100 pm y 230 pm - 600 pm 1
800 am - 100 pm y 300 pm - 600 pm 1
800 am - 400 pm 20
830 am - 1130 am y 230 pm - 530 pm 1
830 am - 1200 m y 230 pm - 600 pm 1
830 am - 1230 pm 1
830 am - 1230 pm y 230 pm - 600 pm 1
830 am - 1230 pm y 330 pm - 600 pm 1
830 am - 600 pm 6
900 am - 1200 m y 200 pm - 600 pm 3
900 am - 1200 m y 230 pm - 600 pm 1
900 am - 1200 m y 300 pm - 600 pm 2
900 am - 1200 m y 330 pm - 600 pm 1
900 am - 1200 m y 400 pm - 600 pm 2
900 am - 100 pm y 400 pm - 600 pm 1
900 am - 600 pm 8
930 am - 100 pm y 300 pm - 600 pm 1
1000 am - 1200 m y 200 pm - 530 pm 1
1000 am - 600 pm 1
1030 am - 1200 m y 300 pm - 600 pm 1
1100 am - 600 pm 2
200 pm - 400 pm 1
200 pm - 500 pm 1
200 pm - 600 pm 10
230 pm - 600 pm 1
300 pm - 430 pm 2
59
312 Fuerza laboral
En la tabla 10 se encuentra el personal que integra el aacuterea de gestioacuten respel en el
aacuterea de Bucaramanga
Tabla 10 Personal de Gestioacuten Respel para la ruta de Bucaramanga
AacuteREA PERSONAL NUacuteMERO
Administrativa Auxiliar logiacutestico 1
Operativa
Jefe de planta 1
Operarios de planta 6 Conductores 1
Operarios de recoleccioacuten 1
Horario
El conductor y el operario asignado inician la jornada de recoleccioacuten con el primer
cliente a las 730 am actividad que se extiende hasta las 430 pm momento en el
cual deben llegar a la planta de tratamiento proporcionando 30 minutos para el
descargue pesaje y almacenamiento de residuos seguido de la limpieza y
desinfeccioacuten vehicular finalmente este es dirigido al garaje donde finalizaraacute la
jornada a las 515 pm como maacuteximo
Basados en la informacioacuten suministrada por el auxiliar logiacutestico se considera una
hora de holgura para las actividades concernientes a alimentacioacuten y descanso
adicionalmente incluye la actividad de llenado de gasolina que se lleva a cabo 3
veces a la semana
60
31 3 Recoleccioacuten de los residuos (carga y descarga)
La recoleccioacuten es realizada por el operario que acompantildea al conductor quien se
dirige al aacuterea de almacenamiento de la entidad y realiza el pesaje del material en
presencia del cliente o el personal encargado por el cliente para esta labor una
vez conocido el peso se diligencia la orden de servicio y se ubica el material
peligroso dentro del vehiacuteculo El tiempo del recorrido de la recoleccioacuten es la
sumatoria del tiempo de viaje hacia cada entidad maacutes el tiempo de carga de los
residuos
Con el fin de establecer un tiempo de servicio en la recoleccioacuten de residuos
peligrosos para el caso de Edepsa se analizaron los datos reales recolectados en
el mes de octubre del 2013 en el cual se presentaron dos situaciones propias de
dos tipos de clientes
Negocios pequentildeos y medianos La responsabilidad de entregar los
residuos peligrosos es compartida es decir cualquier persona estaacute
calificada para entregar los residuos por tal motivo el tiempo de espera en
cada entidad no representa un factor determinante en el tiempo de servicio
En cuanto a la generacioacuten de residuos peligrosos estos clientes son
generadores de menos de 3 bolsas dichos clientes estaacuten previamente
identificados por la empresa ya que el cobro realizado depende de la
cantidad de bolsas entregadas
Grandes negocios Para este tipo de clientes la responsabilidad de
entregar los residuos es claramente definida y sin su presencia no se
puede realizar el proceso de recoleccioacuten por lo cual es posible incurrir en
tiempos de espera En cuanto a la generacioacuten de residuos estos clientes
son generadores de maacutes de tres bolsas y son previamente Identificados
61
por la empresa debido a que la forma de pago de la prestacioacuten del servicio
fue establecida seguacuten el peso de los residuos generados
Una vez identificados los clientes se analizan los tiempos reales de servicio
presentados en el mes de octubre del 2013 como se ve en el ANEXO W se
obtiene como resultado un = 5 minutos para clientes medianos y pequentildeos
(38minutos de media maacutes 13 de desviacioacuten) y = 17 minutos para grandes
negocios
Una vez realizada la recoleccioacuten el vehiacuteculo se dirige a la planta de tratamiento la
cual se encuentra ubicada en la Calle 2 3ordf ndash 69 Zona industrial chimita en
Giroacuten donde se descargan los residuos peligrosos para ser pesados
almacenados en el cuarto friacuteo y tratados posteriormente
314 Recursos involucrados
Instalaciones de almacenamiento En el cuarto de almacenamiento se
depositan los residuos hasta realizar el tratamiento adecuado este cuarto debe
reunir los siguientes requisitos
Acabados lisos que permiten una limpieza faacutecil e imposibilita la formacioacuten
de ambientes propicios para la proliferacioacuten de microorganismos
Posee sistemas de ventilacioacuten natural provistos de mallas para impedir el
acceso de insectos roedores entre otros
Programa de aseo diario incluyendo descontaminacioacuten limpieza
desinfeccioacuten y secado
El cuarto se encuentra debidamente sentildealizado
Cuarto sin estantes de clasificacioacuten de residuos peligrosos debido a la
recoleccioacuten diaria de un solo tipo de residuo
Capacidad de 36
62
Recursos tecnoloacutegicos Actualmente la empresa utiliza las herramientas del
paquete de Microsoft Office 2010 (Excel Word PowerPoint y Access) y cuenta
con el software denominado Edepsa Operativo que permite el almacenamiento
interaccioacuten y suministro de toda la informacioacuten relacionada con los productos
servicios clientes y demaacutes partes interesadas para asegurar el desempentildeo de los
diferentes procesos definidos por la organizacioacuten
Flota vehicular Se cuenta con un vehiacuteculo que cubre la ruta de Bucaramanga
este posee las siguientes caracteriacutesticas
Vehiacuteculo cerrado tipo furgoacuten con superficies lavables
Destinado uacutenicamente a la recoleccioacuten de residuos peligrosos
Capacidad de 25 toneladas equivalente a 2500 kilogramos Furgones
refrigerados y acondicionados para el transporte y almacenamiento
Piso en acero inoxidable
Canaletas y llaves de paso para controlar fluidos
Compuerta trasera y cabina separada del vehiacuteculo
Emplea sentildealizacioacuten visible indicando el tipo de residuo que transporta
Porta el nombre de la empresa Edepsa direccioacuten y teleacutefono
La programacioacuten de rutas es diaria y realiza recolecciones de un uacutenico tipo de
residuo peligroso (hospitalario o industrial) por tal motivo el vehiacuteculo no requiere
de compartimentos especiales para separar cada tipo de material pero si esta
acondicionado para cumplir con las especificaciones de almacenamiento y
transporte de desechos hospitalarios e industriales peligrosos dando cumplimiento
a las exigencias medio ambientales
63
315 Restricciones de traacutensito
Consultadas en la direccioacuten de traacutensito de Bucaramanga aplicables al antildeo 2013
se registra
No se registran prohibiciones de traacutensito a vehiacuteculos con capacidad de
carga de 25 toneladas
Resolucioacuten Ndeg 060 del 12 de Febrero de 2010 se aproboacute el uso del carril
exclusivo a los vehiacuteculos del Sistema Integrado de Transporte Masivo ndash
SITM - METROLINEA sobre el corredor vial Carrera 15 Diagonal 15
autopista Bucaramanga-Floridablanca
Resolucioacuten Ndeg 368 de 2012 por la cual se modifica8 sentido doble de
circulacioacuten vial Norte-Sur y Sur-Norte a la Carrera 37 entre Calles 41 y 42
del Barrio Cabecera del Llano y sentido uacutenico de circulacioacuten vial Oriente-
Occidente a la Calle 51 entre Diagonal 15 y Carrera 17 1
Resolucioacuten Ndeg 575 de 2012 por la cual se modifican sentidos uacutenicos de
circulacioacuten vial ( Sur-Norte a la Carrera 34 entre Calles 45 y 34 Occidente-
Oriente a la Calle 48 entre Carreras 17 y 17B Occidente- Oriente a la Calle
55B entre Carrera 29 y Av Gonzaacutelez Valencia ) se prohiacuteben maniobras de
giro a la izquierda Sur-Occidente en la Carrera 21 con Calle 56 y se
implementa su respectiva sentildealizacioacuten en algunos sectores de la ciudad de
Bucaramanga9
Resolucioacuten Ndeg 165 de 2013 por la cual se modifican algunos sentidos
uacutenicos de circulacioacuten y se restablecen e implementan prelaciones viales en
varios sectores de la ciudad de Bucaramanga10rdquo
1 Direccioacuten de traacutensito consultada el 12 82013 disponible en httptransitobucaramangagovcowpcontentuploads201302RESOL2012resolucion_4792012pdf 9 Ibid
10 Resolucioacuten 165 de 2013 disponible en http66721723~transitowp-
contentuploads201303Resolucion_1652013pdf
64
316 Velocidad
Liacutemites de velocidad en zonas urbanas puacuteblico En viacuteas urbanas las velocidades
maacuteximas seraacuten de sesenta (60) kiloacutemetros por hora excepto cuando las
autoridades competentes por medio de sentildeales indiquen velocidades distintas [34]
Teniendo en cuenta que la matriz de tiempos es arrojada en base a google maps y
este establece la velocidad de acuerdo al histoacuterico de cada tramo
317 Restricciones de capacidad
Con el fin de realizar un anaacutelisis de datos histoacutericos para determinar la
capacidad vehicular requerida se determina el nuacutemero de la muestra a analizar
estos datos se procesan en un diagrama a de cajas y bigotes para aislar puntos
atiacutepicos posteriormente se aplica una prueba de normalidad de Kolmogorov-
smirnov (KS) para establecer la distribucioacuten de los datos con el objetivo de
Sentido uacutenico de circulacioacuten vial
Sur-Norte a la Carrera 33 (Paralela) entre Calles 54 y 52B
Norte ndashSur a la carrera 31 entre calles 49 y 54
Sur-Norte a la Carrera 29 entre Calles 51 y 49
Norte-Sur a la Carrera 27A entre Calles 50 y 51
Oriente-Occidente a la Calle 50 entre Carreras 29 y 27
Occidente-Oriente a la Calle 51 entre Carreras 27A y 29
Oriente-Occidente a la Calle 52B entre Carreras 33 y 31
Occidente- Oriente a la Calle 54 entre Carreras 31 y 33
Occidente-Oriente a la Calle 50 entre Carreras 29 y 31
Occidente-Oriente a la Calle 32 con Carrera 28
Occidente-Oriente a la Calle 33 con Carrera 28
Sur-Norte a la Carrera 16 con Calle 37
Sur-Norte a la Carrera 17 con Calle 31
65
realizar un graacutefico de liacutemites de control por medio del cual se podraacute determinar si
la capacidad del vehiacuteculo es suficiente o no
Para una poblacioacuten conocida y finita la muestra necesaria es maacutes pequentildea y su
tamantildeo se determina mediante la foacutermula
n = tamantildeo de la muestra que se desea conocer
N = tamantildeo conocido de la poblacioacuten en este caso se poseen datos
desde enero del 2011 hasta marzo 2013 correspondiente a 481 diacuteas
α = 5 nivel de confianza 95 z=196 e = 5
Se asume que
Se analizaraacute el tiempo comprendido entre junio 2012 hasta marzo del 2013
Correspondiente a 223 diacuteas ya que no todos los diacuteas del mes se disponen
recolecciones a la meseta de Bucaramanga una vez determinado el tamantildeo de la
muestra se realiza un diagrama de cajas y bigotes mediante el software
estadiacutestico minitab por mes figura 11 y total figura 12
Mediante este diagrama se puede observar
El mes de marzo presenta una mayor dispersioacuten de los datos
Permitioacute identificar y excluir los datos atiacutepicos presentes en cada mes
Existe una gran dispersioacuten de los datos como era de esperarse puesto que
la recoleccioacuten se realiza a diversos clientes y necesidades de recoleccioacuten
66
Figura 11 Diagrama de cajas y bigotes por mes
Figura 12 Diagrama de cajas y bigotes total
Una vez excluidos los puntos atiacutepicos se realizaraacute una prueba de bondad de
ajuste de Kolmogorov-smirnov (KS) con el objetivo de establecer si la muestra es
normal o no y posteriormente realizar un graacutefico de control apropiado a su
distribucioacuten
Hipoacutetesis a contrastar
Estadiacutestico de contraste
|
|
67
Doacutende
Es el i-esimo valor observado en la muestra (cuyos valores se han ordenado
previamente de menor a mayor)
= Es un estimador de la probabilidad de observar valores menores o iguales
que
Es la probabilidad de observar los valores menores o iguales de
El p-valor se define como
De tal forma para un nivel de significacioacuten α la regla de decisioacuten para este
contraste es=
0005 para un por lo tanto rechazamos de la prueba de
hipoacutetesis e identificamos la distribucioacuten mediante el software minitab figura 13
La distribucioacuten que maacutes se ajusta a la muestra es exponencial con una AD 2406
y un p-valor 0003
68
Figura 13 Distribucioacuten de la muestra
69
Se realizaraacute un graacutefico de control basados en la distribucioacuten encontrada el
liacutemite superior se establece en 2500 kilogramos que es la capacidad del vehiacuteculo
como se ve en la figura 14
Figura 14 Graacutefico de control de capacidad
Se tomoacute una muestra de 206 datos excluyendo datos atiacutepicos con una media de
1359 y un maacuteximo de 462 kilogramos por lo cual es posible afirmar que el
porcentaje de utilizacioacuten del vehiacuteculo no ha superado el 19 de su capacidad
correspondiente a 2500 kilogramos indicando subutilizacioacuten del recurso
La cantidad de residuos peligrosos a recoger se desconoce al momento de
realizar la programacioacuten consideraacutendose una demanda probabiliacutestica factor que
no es considerado ya la probabilidad de que se supere el liacutemite superior es
cercano a cero y por lo tanto no se consideraraacuten restricciones de capacidad en el
modelo a desarrollar
70
318 Descripcioacuten del modelo
El modelo se basa en la asignacioacuten de una ruta de recoleccioacuten de residuos
hospitalarios a fin de reducir costos de transporte desarrollando una
programacioacuten diaria que optimice el recorrido reduciendo la distancia del recorrido
entre cada uno de los nodos a visitar de la ruta por otra parte es probable que
ocurran eventos no cuantificables que lleguen a generar diferencias entre los
resultados entre la simulacioacuten y el recorrido real
Se dispone de un conjunto de nodos localizados sobre un mapa que representan
los 287 clientes hospitalarios ubicados en la meseta de Bucaramanga con una
determinada necesidad y frecuencia de recoleccioacuten por tal motivo se desea hallar
la ruta que permita visitar todos los nodos asignados a la programacioacuten ruteada
una sola vez durante el recorrido buscando que el costo total de la ruta sea
miacutenimo
A continuacioacuten se definen los nodos empleados en el modelo
Origen seraacute el nodo donde inicie la ruta En este problema en particular
se dice que es el depoacutesito o garaje de donde parte el vehiacuteculo que
realizaraacute la recoleccioacuten ubicado en la calle 53 17-19 de Bucaramanga
Clientes Este problema estaacute sometido a restricciones temporales de
servicio o ventanas de tiempo donde cada cliente posee un intervalo
[ ] en el cual podraacute ser realizada la recoleccioacuten si el vehiacuteculo llega
demasiado pronto a la cita con el cliente deberaacute esperar pero nunca se
iniciaraacute el servicio si no llega a tiempo en este caso cada cliente seraacute un
nodo asignado a la ruta que tendraacute asociada una frecuencia y una ventana
de tiempo la planta de tratamiento se tomaraacute como el uacuteltimo cliente a visitar
71
con una frecuencia diaria esta se encuentra ubicada en la Zona industrial
Chimita Giroacuten Santander Calle 2 3ordf 69 (7095106 -73171472)
Llegada Seraacute el nodo donde finalice la ruta en este caso seraacute el depoacutesito
o garaje
De acuerdo a las definiciones mostradas en el capiacutetulo dos y teniendo en
cuenta las caracteriacutesticas y limitaciones del modelo se encontroacute que el problema
del agente viajero con ventanas de tiempo (TSPTW) es el que se ajunta al caso
de estudio
319 Formulacioacuten del modelo de optimizacioacuten
A continuacioacuten se detallan los distintos paraacutemetros y variables del modelo
No se consideran tiempos de espera del vehiacuteculo cuando arriban a los clientes ya
que estos son despreciables
Es la duracioacuten de la jornada en minutos que inicia desde las 730 hasta las
515 pm momento en el cual el vehiacuteculo arriba al garaje considerando una hora
de holgura se estipulan 525 minutos
Para cada arco isin se definen
Paraacutemetros
Costo de la funcioacuten objetivo asociado de viajar desde el punto i al
punto j donde los puntos corresponden a las entidades Estos costos
se estipulan de acuerdo a una ponderacioacuten del tiempo la distancia y
la urgencia de visitar el cliente
Variables
1 si el arco isin A
0 en otro caso
72
Para cada nodo se definen
Paraacutemetros
Tiempo maacutes cercano de inicio de servicio en el cliente i
Tiempo maacutes lejano de inicio de servicio o el fin de la ventana
correspondiente al cliente i
Salida del depoacutesito maacutes temprano posible Se considerara a las
730am para el modelo el valor es el minuto 0 de la jornada
Llegada al depoacutesito maacutes tardiacutea posible Se considerara a las 1715 para
el modelo el valor es el minuto 525 de la jornada
Tiempo que toma recoger los residuos peligrosos al cliente i este
tiempo se establecioacute en 17 minutos para los clientes grandes 5 para
pequentildeos y medianos y 30 minutos para la planta de tratamiento
Variables
Instante del diacutea en que se inicia a cargar los residuos peligrosos de la
entidad i o cliente actual
Instante en que el vehiacuteculo inicia a servir al cliente j o cliente siguiente
La planta de tratamiento seraacute tomada como un cliente cuya ventana de tiempo es
suficientemente grande para que el modelo lo tome inmediatamente antes de
llegar al garaje
Funcioacuten objetivo
sum isin
Restricciones
El vehiacuteculo sale del garaje 0
sum
isin
El vehiacuteculo regresa al garaje al terminar la jornada
sum
isin
Asignacioacuten de los clientes a la ruta
73
sum isin
isin
Dado que representa el conjunto de clientes exceptuando la
bodega asigna los clientes exactamente una vez a la ruta isin Es el
conjunto de grafos completos que parten de i y llegan a j
No pueden existir sub tours entre dos clientes
isin
Los demaacutes sub tours son eliminados por las restricciones de ventanas de tiempo
Secuencia de los tiempos de atencioacuten
isin
Impone que el tiempo de atencioacuten del cliente j debe ser mayor o igual al tiempo
de arribo al cliente i maacutes el tiempo de descarga maacutes el tiempo de viaje desde i a j
sum sum
isin isin
isin
La restriccioacuten (6) establece que el instante de llegada sea dentro de la ventana
de tiempo [ ] asociada a los nodos de cada cliente
isin
La restriccioacuten (7) hace que cada cliente sea visitado dentro del intervalo de
tiempo general [ ] [ ] [ ] asociada a los nodos de llega y
salida del depoacutesito
El inicio del servicio a cada cliente debe ser anterior del final del diacutea laboral
isin
74
Impone una cota superior de tiempo con la que cuenta el modelo para poder
realizar la recoleccioacuten conocida la jornada laboral
Naturaleza de las variables
isin isin isin
isin Es el conjunto de arcos con
32 TEacuteCNICAS DE OPTIMIZACIOacuteN MATEMAacuteTICAS APLICADAS
Los meacutetodos a emplear en la construccioacuten de la ruta Edepsa ESA se
seleccionaron mediante la definicioacuten de criterios comunes que calificaran al
conjunto de heuriacutesticas consultadas seguacuten la revisioacuten bibliograacutefica revisada
anteriormente la formulacioacuten matemaacutetica empleada se orientoacute a la minimizacioacuten
de costos por consiguiente las heuriacutesticas tienen esta funcioacuten es importante
considerar el acceso a la informacioacuten literaria respecto al problema a abordar
la factibilidad de escribir en algoritmo en lenguaje de programacioacuten y la eficiencia
al realizar este proceso
Meacutetodos exactos Dada la complejidad de los problemas solo las instancias con
pocos clientes pueden ser resueltas de forma consistente por meacutetodos exactos
En este tipo de metodologiacuteas suele resolverse alguna relajacioacuten del problema y
utilizar un esquema de ramificacioacuten y acotamiento (Branch and Bound) Tambieacuten
se emplean otros meacutetodos como el algoritmo de planos de corte de Gomory o el
de descomposicioacuten de Benders
Teniendo en cuenta la complejidad de los meacutetodos exactos para la resolucioacuten de
problemas con un gran nuacutemero de nodos y la necesidad de la empresa de
obtener soluciones raacutepidas mediante un aplicativo de faacutecil utilizacioacuten se opta
por desarrollar el problema mediante meacutetodos aproximados
75
Se seleccionaron dos heuriacutesticas de construccioacuten dos de mejora y una meta
heuriacutestica eligiendo aquellos para las cuales se encontroacute mayor informacioacuten
presentaron enfoque temporal y permitiacutea ser modelado computacionalmente en
la tabla 11 encontraraacute las teacutecnicas de optimizacioacuten a desarrollar en la aplicacioacuten de
ruteo para la empresa Edepsa ESP
Tabla 11 Algoritmos desarrollados en la aplicacioacuten de ruteo
Heuriacutestica del vecino maacutes cercano con enfoque temporal
Heuriacutesticas de insercioacuten maacutes barata
Meacutetodo Optimizacioacuten 2-opt
Meacutetodo Optimizacioacuten 3-opt
Metaheuriacutestica de Buacutesqueda Tabuacute
76
4 SOFTWARE PARA EL PROBLEMA DEL AGENTE VIAJERO CON
VENTANAS DE TIEMPO
41 INTRODUCCIOacuteN
En teacuterminos generales un problema de ruteo vehicular posee un gran conjunto de
variables restricciones y ecuaciones que deben ser resueltas por medio de
herramientas y meacutetodos matemaacuteticos La complejidad de este tipo de problema
hace indispensable el uso de herramientas computacionales para traducir del
lenguaje matemaacutetico de cada expresioacuten a un lenguaje computacional orientado al
desarrollo de algoritmos que ofrezcan soluciones en el menor tiempo posible
El hecho de considerar un problema del tipo NP-hard y abordarlo mediante el
paradigma heuriacutestico hace preciso recurrir a elementos de sentido comuacuten
programacioacuten y ciencias baacutesicas Por tal motivo para el desarrollo de este tipo de
herramientas computacionales se hace necesario adquirir un conjunto de
conocimientos de forma coaxial tales como investigacioacuten de operaciones
matemaacutetica aplicada habilidad en el desarrollo de estructuras computacionales
entre otras para ofrecer alternativas de solucioacuten de alto desempentildeo
Para efectos del presente trabajo se ha desarrollado una aplicacioacuten de ruteo
vehicular para dar solucioacuten al Problema del Agente Viajero con ventanas de
Tiempo para la empresa de recoleccioacuten de residuos peligrosos Edepsa Soluciones
Ambientales con el objetivo de minimizar el costo de transporte y aumentar el nivel
de servicio de la empresa de recoleccioacuten en la ciudad de Bucaramanga
La aplicacioacuten de ruteo vehicular se desarrolloacute porque era necesario crear una
herramienta que mejorara la eficiencia del proceso de recoleccioacuten RESPEL de
acuerdo al costo de transporte empleando para su desarrollo herramientas
confiables de libre aplicacioacuten como tal es el caso de google maps mysql y un
lenguaje de programacioacuten en PHP
77
Inicialmente se buscoacute emplear meacutetodos exactos con el fin de encontrar una
solucioacuten oacuteptima al problema planteado sin embargo la cantidad de restricciones
aumentaba considerablemente el tiempo de respuesta y por esta razoacuten emplear
este tipo de meacutetodos no fue una opcioacuten atractiva para ser utilizado en la
simulacioacuten del modelo propuesto
Para el desarrollo de la aplicacioacuten se incorporaron 2 Heuriacutesticas de Construccioacuten
la heuriacutestica del vecino maacutes cercano y la heuriacutestica de la insercioacuten maacutes barata se
emplearon 2 heuriacutesticas de mejora 2-opt y 3-opt y una meta heuriacutestica buacutesqueda
tabuacute que se encuentran alineados con los objetivos del proyecto y sirven de base
comparativa para analizar el desempentildeo del caso de estudio propuesto
42 DISENtildeO DEL SOFTWARE TSPTW
El desarrollo expuesto en este proyecto tiene por propoacutesitos facilitar la solucioacuten
de problemas reales (TSPTW) el caacutelculo de rutas y su gestioacuten En este desarrollo
informaacutetico se integran tres elementos un sistema de informacioacuten geograacutefica
(Google maps) informacioacuten en una base de datos Mysql de clientes los modelos
matemaacuteticos y teacutecnicas de optimizacioacuten combinatoria que conjuntamente permiten
resolver los problemas de rutas para el transporte vehicular con ventanas horarias
En el presente capiacutetulo se exponen las herramientas necesarias para llevar a cabo
el desarrollo de la aplicacioacuten que se encuentra disponible en internet y de igual
forma se describen aquellas caracteriacutesticas e interacciones necesarias entre los
elementos que componen su estructura funcional En el mismo sentido el
conocimiento sobre la utilizacioacuten de esta aplicacioacuten seraacute guiada mediante un
instructivo disponible en el ANEXO X asegurando que el usuario final mantenga
un aprendizaje claro y conciso en su experiencia y desempentildeo Por uacuteltimo se daraacute
a conocer la construccioacuten de una ruta de recoleccioacuten de Edepsa soluciones
78
ambientales que reforzaraacute el conocimiento aprendido dando a entender la
importancia del uso de este tipo de herramientas
El eacutexito en la gestioacuten logiacutestica depende de la capacidad de integracioacuten
(informacioacuten y sistemas proveedores y clientes recursos y decisiones etc) Por
ello en este proyecto se ha prestado especial intereacutes a la integracioacuten necesaria
para la optimizacioacuten del transporte y su gestioacuten
421 Componentes
El programa combina e integra tres componentes Cliente web (la informacioacuten del
sistema logiacutestico) Sistema de informacioacuten geograacutefica (aplicacioacuten de informacioacuten
geograacutefica Google maps) y servidor apache (servidor en el que encuentra
alojada toda la informacioacuten del sistema empresarial necesaria para crear y
resolver los modelos matemaacuteticos mediante teacutecnicas de optimizacioacuten
combinatoria)
4211 Cliente Web
Se denomina como clientes web a aquellas computadoras host que tienen
instalado un software que les permite solicitar informacioacuten a un servidor web y
mostrar la informacioacuten obtenida
En un mismo sentido un cliente web es considerado como aquel usuario que
posee un beneficio a traveacutes de la web haciendo uso de servicios especiacuteficos y
funcionalidades que provee conjuntamente el servidor web en otras palabras el
cliente web estaacute en la capacidad de suministrar datos de entrada enviar
solicitudes para el procesamiento de la informacioacuten a traveacutes de un servidor web y
finalmente obtener los datos de salida que requiere ver figura 15
79
Figura 15 Cliente web
Fuente [27]
Caracteriacutesticas
Entre las principales caracteriacutesticas que debe poseer un cliente web tenemos
Comunicacioacuten con los servidores a traveacutes de una red
Los servidores esperan la llegada de solicitudes generadas por el cliente
El cliente le hace peticiones al servidor el cual procesa dicho requerimiento
y retorna los resultados al cliente apropiado
La interaccioacuten entre cliente y servidor es generalmente representada
empleando diagramas de secuencia
Se puede conectar a varios servidores a la vez
Normalmente interactuacutea directamente mediante una interfaz graacutefica de
usuario[28]
Requisitos Funcionales
Ordenador Personal
Conexioacuten a Internet
Navegador Web
En vista de su estructura funcional el cliente web solo requiere de un teclado y
mouse para ingresar la informacioacuten relacionada con el cliente y de una pantalla
para visualizar el resultado del procesamiento de los datos que se ejecuta al
interior del servidor web en este caso preferiblemente Mozilla Firefox Un usuario
80
en condiciones normales se encuentra en la posibilidad de utilizar cualquier tipo de
sistema operativo con una capacidad de almacenamiento de 250 MB y una
memoria RAM de 128 MB como miacutenimo y de una conexioacuten a internet de 6 Bitss
que permita el raacutepido acceso a paacuteginas web
Ventajas
Centralizacioacuten del control de los recursos datos y accesos
La informacioacuten suele ser almacenada bajo mayor seguridad
Se puede aumentar la capacidad de los clientes
4212 Sistema de informacioacuten geograacutefica (Api Google maps)
Un Sistema de Informacioacuten Geograacutefica (SIG o GIS en su acroacutenimo ingleacutes) es una
integracioacuten organizada de hardware software datos geograacuteficos y personal
disentildeado para capturar almacenar manipular analizar y desplegar en todas sus
formas la informacioacuten geograacuteficamente referenciada con el fin de resolver
problemas complejos de planificacioacuten y gestioacuten El SIG funciona como una base
de datos con informacioacuten geograacutefica (datos alfanumeacutericos) que se encuentra
asociada por un identificador comuacuten a los objetos graacuteficos de un mapa digital De
esta forma sentildealando un objeto se conocen sus atributos e inversamente
preguntando por un registro de la base de datos se puede saber su localizacioacuten en
la cartografiacutea [29]
El api de google maps es una aplicacioacuten de servicio gratuito que permite manipular
mapas para la consulta de rutas utilizando informacioacuten geograacutefica real entre
diferentes puntos territoriales Por tal motivo fue empleado para la generacioacuten y el
almacenamiento de la matriz de las distancias trazadas entre cada uno de los
nodos (Clientes) [3] Debido a la flexible plataforma que mantiene google para el
desarrollo de sus aplicaciones se permite utilizarlas libremente en la
81
programacioacuten de su coacutedigo Fuente empleado para desarrollar herramientas de uso
personal De ahiacute que se ha podido crear una herramienta de ruteo vehicular
basada en la ubicacioacuten de diferentes puntos geograacuteficos de acuerdo a la longitud y
latitud determinada para cada nodo Dado que las distancias entre ciudades deben
estar expresadas en unidad de tiempo se utilizaron estimaciones de tiempo de
viaje provistas por Google Maps basadas en los liacutemites de velocidad de cada
segmento de ruta
Las API de Google Maps proporcionan a los desarrolladores diversas formas de
insertar Google Maps en paacuteginas web Ademaacutes han proporcionado un uso
sencillo y una amplia personalizacioacuten Ver figura 16
Figura 16 Sistema de informacioacuten geograacutefica (api google maps)
Fuente [3]
Actualmente se ofrecen varias API API de JavaScript de Google Maps API de
Google Maps para Flash y el API de Google Static Maps de acuerdo a la
necesidad de cada desarrollador se pueden combinar varias de ellas sin ninguna
interferencia en su coacutedigo fuente
Navegador Web El API de JavaScript de Google Maps es compatible con los
siguientes navegadores disponibles en la tabla versiones del API de java Script
82
Tabla 12 Versiones del API de Java Script
Versioacuten Compatibilidad
3 del API de Java
Script de Google
Maps
Internet Explorer 70 o versiones posteriores (Windows)
Firefox 30 o versiones posteriores (Windows Mac OS X y
Linux)
Safari 4 o versiones posteriores (Mac OS X e iOS)
Chrome (Windows Mac OS X y Linux)
Android
BlackBerry 6
Dolfin 20 o versiones posteriores (Samsung Bada)
2 del API de Java
Script de Google
Maps
Internet Explorer 60 o versiones posteriores (Windows)
Firefox 20 o versiones posteriores (Windows Mac OS X y
Linux)
Safari 31 o versiones posteriores (Mac OS X e iOS)
Chrome (Windows)
Fuente [3]
Condiciones de servicio El API de google maps es una coleccioacuten de servicios
que permiten incluir mapas geo-coacutedigo lugares y otros contenidos de google en
paacuteginas web o aplicaciones personales En el momento de emplear el API de
JavaScript de Google Maps se enviacutea la siguiente informacioacuten a google
Tamantildeo y ubicacioacuten para recuperar mosaicos de mapa y derechos de autor
Direcciones para asignacioacuten de identificadores geograacuteficos
Solicitudes de elevaciones y rutas
Ubicaciones en las que se pueden buscar lugares
Archivos KML si se utilizan objetos KmlLayer versioacuten 3 o GeoXml (versioacuten 2) [3]
Limitaciones de Uso Los sitios web y las aplicaciones que utilizan el API de
Google Maps pueden generar de forma gratuita hasta 25000 cargas de mapas al
83
diacutea por cada servicio Para garantizar que los sitios que experimentan aumentos
de traacutefico a corto plazo no se vean afectados de forma negativa por los liacutemites de
uso del API de Google Maps estos liacutemites solo se aplican a los sitios que hayan
excedido el liacutemite durante maacutes de 90 diacuteas consecutivos si un sitio web lucrativo
supera constantemente los liacutemites de uso diario del API de Google Maps deberaacute
adoptar una de las siguientes soluciones
Adquirir un liacutemite adicional a traveacutes de la consola de las API de Google
Adquirir una licencia para el API de Google Maps for Business
Modificar tu sitio para reducir el uso a fin de disminuir los liacutemites
Matriz de distancia de Google Maps El API de matriz de distancia de Google es
un servicio que proporciona el tiempo y la distancia de viaje para una matriz de
oriacutegenes y destinos la informacioacuten devuelta se basa en la ruta recomendada entre
los puntos de partida y llegada seguacuten los caacutelculos del API de Google Maps y se
compone de dos filas que incluyen los valores de duracioacuten y de distancia para
cada par
La Versioacuten 3 del API de Java Script de Google Maps permite visualizar una serie
de muestras de coacutedigos fuentes para la creacioacuten de herramientas por
desarrolladores [30]
Gracias al API de matriz de distancia los usuarios pueden encontrar las mejores
rutas para vehiacuteculos y conocer el tiempo necesario para llegar a su destino Por
otra parte el Street View en el Api de Google Maps permite poseer una visioacuten
global de su destino La informacioacuten de la ruta se puede obtener transmitiendo el
origen y el destino deseados al API de rutas cada consulta enviada al API de
matriz de distancia estaacute limitada por el nuacutemero de elementos permitidos que se
determina multiplicando el nuacutemero de oriacutegenes por el nuacutemero de destinos
84
Tabla 13 Limitaciones de uso del API de matriz de distancias
API API de matriz de distancia API de Google Maps for Busines L
IMIT
ES
100 elementos por consulta
100 elementos cada 10
segundos
2500 elementos en un
periacuteodo de 24 horas
625 elementos por consulta
Elementos en 10 segundos
100000 elementos en un
periacuteodo de 24 horas
Fuente Basado en [30]
Las URL del API de matriz de distancia tienen una restriccioacuten de 2048 caracteres
antes de la codificacioacuten URL Dado que algunas URL del servicio del API de matriz
de distancia pueden incluir varias ubicaciones
4213 Servidor apache
El servidor apache se basa en una plataforma de servicio web de fuente abierta
que permite ejecutar un programa en una maacutequina respondiendo a solicitudes
HTML de otros programas denominados clientes web Posee una capacidad de
almacenamiento virtual denominado Hosting Virtual permite almacenar la
informacioacuten para acceder y hacer funcionar maacutes de un sitio web en una sola
maacutequina Ver figura 17
Figura 17 Servidor APACHE
Fuente [27]
85
Principales caracteriacutesticas
Desarrollado para servidores LinuxUnix y posteriormente configurado para ser
funcional con Windows y otros sistemas operativos
Es un servidor web gratuito
Debe ser ejecutado a traveacutes de una interfaz de usuario
Permite admitir varias secuencias de comandos y moacutedulos para la web
Requisitos miacutenimos de funcionamiento
Procesador Pentium
Memoria RAM 64 MB
Sistema Operativo Microsoft Windows GNULinux
Tamantildeo de la instalacioacuten 50 MB [31]
Ventajas
Entre las principales ventajas que se tomaron en cuenta para mantener el uso del
servidor apache en la estructura del funcionamiento de la herramienta tenemos
Disponibilidad de coacutedigo fuente
Facilidad de acceso
Miacutenima utilizacioacuten de recursos
Multiplataforma
Extensible
Modular
Altamente configurable
Destacado por su seguridad y rendimiento
86
Figura 18 Interaccioacuten entre componentes del software TSPTW
422 Herramientas computacionales
En el disentildeo de la interfaz graacutefica de usuario se emplearon herramientas de
asequible uso que permitieron la creacioacuten de un entorno amigable claro y sencillo
en la praacutectica del desarrollo de la aplicacioacuten de ruteo vehicular entre las
herramientas utilizadas se encuentra el lenguaje de programacioacuten HTML css3 y la
herramienta Jquery En el almacenamiento de datos se empleoacute el sistema de
administracioacuten de base de datos relacionados MySQL A continuacioacuten se
encuentra la conceptualizacioacuten caracteriacutesticas y uso de las herramientas
mencionadas anteriormente en el desarrollo de la aplicacioacuten
El lenguaje de programacioacuten empleado fue PHP Es el acroacutenimo de Hipertexto
Preprocesador lenguaje para programar scripts que se incrustan dentro del
coacutedigo HTML su coacutedigo fue usado gracias a caracteriacutesticas como su coacutedigo
abierto gratuito multiplataforma raacutepido con una gran libreriacutea de funciones y
documentacioacuten compatibilidad con otras aplicaciones web es esta la razoacuten por el
cual se empleoacute en el desarrollo de algoritmos que traducidos de lenguaje
matemaacutetico a un lenguaje de programacioacuten permiten dar solucioacuten al TSPTW
87
Interfaz graacutefica de usuario
HTML Es el lenguaje de programacioacuten que se utiliza para el desarrollo de paacuteginas
web por internet y sus siglas en ingleacutes (Hypertext Markup Language) traducen
Lenguaje de Formato de Documentos para Hipertexto [32]
EL HTML se encarga de desarrollar una descripcioacuten sobre los contenidos que
aparecen como textos y sobre su estructura complementando dicho texto con
diversos objetos (como fotografiacuteas animaciones etc) El texto en eacutel se crea a partir
de etiquetas tambieacuten llamadas tags que permiten interconectar diversos conceptos
y formatos Para la escritura de este lenguaje se crean etiquetas que aparecen
especificadas a traveacutes de corchetes o pareacutentesis angulares lt y gt Entre sus
componentes los elementos dan forma a la estructura esencial del lenguaje ya que
tienen dos propiedades (el contenido en siacute mismo y sus atributos)
Por otra parte cabe destacar que el HTML permite ciertos coacutedigos que se conocen
como scripts los cuales brindan instrucciones especiacuteficas a los navegadores que se
encargan de procesar el lenguaje Entre los scripts que pueden agregarse los maacutes
conocidos y utilizados son JavaScript y PHP
Css3 Es un lenguaje que se empleoacute para definir el estilo o la apariencia de las
paacuteginas web escritas con HTML y permite un mayor control en precisioacuten sobre el
aspecto de la misma en otras palabras el mismo sitio web puede variar totalmente
de esteacutetica cambiando solo la CSS sin tocar para nada los documentos HTML que
lo componen
Por uacuteltimo con CSS3 se tienen nuevos efectos que hacen que la parte visual de
nuestra paacutegina sea de mayor agrado y aceptacioacuten con sombras transformaciones
de figuras creacioacuten sencilla de bordes y efectos 3D
88
Jquery Es una herramienta considerado como un marco de desarrollo el cual
contiene funcionalidades libreriacuteas pre-desarrolladas es decir es un conjunto de
utilidades las cuales no necesariamente necesitan ser programadas y se pueden
utilizar de una forma muy simplificada con las cuales podremos lograr los mismos
resultados en menos tiempo sin necesidad de programar una funcionalidad
completamente
En el desarrollo de la interfaz graacutefica de usuario el manejo de Jquery consiente
agregar efectos y ciertas funcionalidades para el disentildeo de la ventana emergente
que resulta tras agregar un nuevo cliente
Almacenamiento de datos
MySQL Es un sistema de administracioacuten de base de datos relacionales por lo
tanto podriacuteamos decir que es una aplicacioacuten que permite gestionar archivos
llamados de bases de datos empleando muacuteltiples tablas para almacenar y
organizar la informacioacuten[33]
MySQL fue escrito en C y C++ y destaca por su gran adaptacioacuten a diferentes
entornos de desarrollo permitiendo su interactuacioacuten con los lenguajes de
programacioacuten como PHP Perl y Java y su integracioacuten en distintos sistemas
operativos [6]
Dentro de sus caracteriacutesticas de mayor envergadura podemos citar que es un
programa de libre aplicacioacuten situacioacuten que nos permitioacute emplearlo en la
administracioacuten de la informacioacuten de los nodos (Clientes) como el respectivo nombre
Comercial direccioacuten teleacutefono ubicacioacuten geograacutefica (Latitud ndash Longitud) horario de
atencioacuten y tiempo de servicio para la recoleccioacuten por otra parte permite almacenar
y gestionar informacioacuten relacionada con las distancias y tiempos de viaje que existe
entra cada uno de los clientes
89
423 Herramienta para el caacutelculo
4231 Matriz de distancias
La matriz de distancias es considerada el corazoacuten de este trabajo albergando la
informacioacuten correspondiente a las distancias entre los diferentes nodos que
componen la matriz y gracias a esta informacioacuten es posible iterar estos datos y
establecer caacutelculos a traveacutes de meacutetodos que dan solucioacuten al TSPTW como lo son
las heuriacutesticas y meta heuriacutesticas que expresados en algoritmos de programacioacuten
permiten definir la funcionabilidad del programa
Como se mencionoacute con anterioridad el API de matriz de distancias de google es
un servicio que proporciona el tiempo y la distancia de viaje para una matriz de
oriacutegenes y destinos La informacioacuten devuelta se basa en la ruta recomendada maacutes
corta entre los puntos de partida y llegada de acuerdo a los caacutelculos del API de
google Maps Dicha informacioacuten de la ruta deseada se obtiene transmitiendo el
origen y el destino al Api de Rutas es decir se enviacutea una solicitud al Api de rutas
con el fin de obtener una respuesta sobre la distancia que se desea conocer
El proceso de solicitud de distancias el formato de respuestas devueltas por el
API de google maps las ventajas de cada formato los elementos raiacutez de la
respuesta de la matriz de distancias y los coacutedigos de estados se encuentran
detallados en el ANEXO Y Generalidades de las solicitudes de la matriz de distancias
43 DESARROLLO DEL SOFTWARE TSPTW
Para el desarrollo del programa se buscoacute obtener versatilidad y accesibilidad para
que el usuario particularmente se encontrara en la posibilidad de utilizarlo en un
entorno con un miacutenimo de recursos computacionales disponibles ver figura 19
90
Figura 19 Diagrama entradas y salidas de la aplicacioacuten de rutas
ELEMENTOS DE ENTRADA
Datos de los clientes (coordenadas) Asignacioacuten de clientes
ELEMENTOS DE SALIDA
Matriz de destancias Ruta vehicular PROCESO
Almacenamiento de la matriz de distanciasDesarrollo de meacutetodos heuriacutesticos y meta heuriacutesticos
En la etapa de desarrollo se establecieron la interaccioacuten de 3 componentes en 2
fases en la primera fase hay interaccioacuten entre el cliente web y el servidor
apache registrando la informacioacuten de cada cliente a traveacutes de la interfaz graacutefica de
usuario en la cual por medio de los paraacutemetros de entrada de coordenadas
longitud latitud se establece la interaccioacuten entre el servidor web apache y el
servidor web de google maps interaccioacuten que se realiza mediante una solicitud
de informacioacuten relacionada con todas las distancias existentes entre cada uno de
los nodos (Clientes) para obtener emparejamientos origen ndash destino que es
enviada al Api de matriz de distancias de google almacenado datos de las
respuestas en una matriz a traveacutes de Mysql Ver figura 20
Figura 20 Diagrama de almacenamiento de datos
Almacenamiento de informacioacuten
Almacenamiento de informacioacuten
USUARIO
Ingresa informacioacuten del cliente
Enviacutea coordenadas de los clientes
Lista de clientesMatriz de distancias
SERVIDOR
WEB
APACHESERVIDOR
WEB GOOGLE
MAPS
91
En la segunda fase se asignaron los clientes que conformaraacuten una ruta de
recoleccioacuten especiacutefica como se ve en la figura 21 a traveacutes del cliente web y una
vez seleccionados se enviacutea los datos relevantes al servidor web apache para que
sean procesados mediante caacutelculos que se originan por medio de meacutetodos
matemaacuteticos ya definidos con anterioridad que dan solucioacuten al problema
planteado y que expresados en algoritmos computacionales permiten conseguir
una respuesta que en lo posible mejora en el transcurso del desarrollo de dichos
meacutetodos planteados
Figura 21 Asignacioacuten de clientes a la ruta vehicular
Procesamiento de datos en base a la matriz de distancias
Procesamiento de datos en base a la matriz de distancias
USUARIO
Seleccioacuten de clientes
Ruta vehicular
SERVIDOR
WEB
APACHE
Dentro del proceso de caacutelculo se tiene una estructura que permite comparar los
resultados entre dos heuriacutesticas de construccioacuten (Vecino maacutes cercano e insercioacuten
maacutes barata) posteriormente el mejor resultado seraacute tomado en cuenta para la ruta
inicial empleada en 2 meacutetodos heuriacutesticos de mejora (2opt ndash 3opt) y
consecutivamente a estos resultados se escoge la mejor alternativa como semilla
en la ejecucioacuten de la meta heuriacutestica Buacutesqueda tabuacute Al final se obtiene un
resultado que de no ser el oacuteptimo se estima que la respuesta sea muy cercana al
mismo
92
Figura 22 Diagrama de flujo del funcionamiento de la aplicacioacuten de ruteo
vehicular
DIAGRAMA DE FLUJO DEL FUNCIONAMIENTO DE LA APLICACIOacuteN DE RUTEO VEHICULAR
Pro
cesa
mie
nto
de
dat
os
Ingr
eso
de
dat
os
Res
ult
ado
Servidor google mapsCliente Servidor APACHE
Agregar clientes
Ingresar datos y coordenadas del cliente
Ya existe la longitud y la
latitud
No se realiza la solicitud a google maps
Si
Se enviacutea la solicitud al api de google maps
No
Realiza el calculo de las distancias y tiempos entre todas las entidades
Almacena la matriz de distancias y contiene el coacutedigo de programacioacuten de heuriacutesticas y la meta heuriacutestica
Seleccionar clientes
Procesa las distancias y tiempos de la matriz de distancias con las heuriacutesticas y meta heuriacutesticas
Ruta vehicular
Inicio
Inicio
FIN
44 CONSTRUCCIOacuteN DE UNA RUTA DE RECOLECCIOacuteN EDEPSA
SOLUCIONES AMBIENTALES
En el ANEXO Z se desarrollaraacute una ruta de recoleccioacuten de residuos peligrosos
hospitalarios con ventanas de tiempo mediante la aplicacioacuten disponible en
httpwwwictsascomMapasindexphp como se mencionoacute en la seccioacuten 43 el
procesamiento de las heuriacutesticas se llevaraacute cabo como muestra en la figura 23
93
Figura 23 Proceso de construccioacuten de una ruta mediante el aplicativo
desarrollado
La seleccioacuten de la semilla requerida se realiza comparando los costos la funcioacuten
Doacutende
Es la distancia que existe entre los clientes ij
=Es la diferencia de tiempo generada entre el fin del servicio del cliente i
e inicio del servicio del cliente j definida matemaacuteticamente de la siguiente
manera
Es denominada como la urgencia de atender al cliente definida
matemaacuteticamente de la siguiente manera ( )
Meta heuriacutestica (toma la mejor semilla de la etapa de mejora)
Heuriacutesticas de mejora (toma la mejor semilla de la etapa de construccioacuten)
Heuristicas construccioacuten
Problema a resolver
Solucioacuten de un TSPTW
Vecino mas cercano con
TW 2-opt
Buacutesqueda Tabuacute
Insercioacuten mas barata 3-opt
94
El valor de los paraacutemetros se definen de acuerdo al enfoque que se
quiera dar al modelo como se definioacute en el capiacutetulo dos estos paraacutemetros se
editan antes de realizar el procesamiento del software Finalmente la meta
heuriacutestica Tabuacute es quien presenta la mejor solucioacuten puesto que ha sido un
proceso de mejora en la buacutesqueda de una buena solucioacuten al TSPTW
95
5 IMPLEMENTACION
La implementacioacuten se llevoacute a cabo mediante dos fases en la primera fase se
definioacute la liacutenea base11 de la empresa Edepsa ESP es decir aquel criterio
asumido por el conductor para direccionar la visita a cada uno de los clientes
contrastando la informacioacuten obtenida tras la ejecucioacuten de la ruta con los
resultados de la optimizacioacuten que se aplicoacute para rutas de Bucaramanga del mes
de octubre
Con la primera fase se buscoacute medir en que porcentaje la aplicacioacuten del TSPTW
podriacutea arrojar mejores resultados sobre rutas ejecutadas con el objetivo de evaluar
criterios y supuestos establecidos en la programacioacuten y cuantificar la mejora en
que se incurre con la metodologiacutea propuesta
En la segunda fase se implementoacute la herramienta TSPTW tras encontrar
resultados favorables en la primera fase por tal motivo su uso se llevoacute a cabo
mediante la programacioacuten del diacutea a diacutea para los clientes que fueron asignados a
las rutas de Bucaramanga actividades ejecutadas en los meses de noviembre y
diciembre del antildeo 2013 posteriormente los resultados se contrastaron para
determinar la variacioacuten que se generoacute entre los datos optimizados y reales tras la
implementacioacuten
51 FASE 1
511 Definicioacuten de la liacutenea base
Se define la liacutenea base en este caso como la situacioacuten actual de la empresa con
respecto al ruteo de vehiacuteculos esto principalmente se puede ver en los siguientes
aspectos Tiempo de ruta Distancia recorrida y nivel de servicio
11
La l iacutenea base se define como un conjunto de indicadores seleccionados para el seguimiento y
la evaluacioacuten sistemaacutetica de poliacuteticas y programas
96
Como se mencionoacute con anterioridad se desarrolloacute a modo de seguimiento de
aquellas rutas que se ejecutaron objetivamente por la experiencia del conductor
obteniendo de tal forma los resultados de la tabla 14
Tabla 14 Rutas de recoleccioacuten ejecutada por el conductor mes octubre
Donde
Las Fechas corresponden a cada uno de los diacuteas en los que se llevoacute a cabo
cada una de las rutas en la ciudad de Bucaramanga
CPr R Nuacutemero de Clientes programados por Ruta
CA R Nuacutemero de Clientes atendidos por Ruta
CAT Nuacutemero de Clientes atendidos a Tiempo
TR Tiempo Real
DR Distancia Real
Cump Porcentaje de Cumplimiento
RO Porcentajes de Respuestas Oportunas
FECHA CPr R CA R CAT TR (Hr) DR (Km) Cump RO
02102013 13 13 13 41 407 100 100
03102013 16 16 15 76 797 100 94
05102013 7 7 7 35 358 100 100
11102013 12 11 11 45 298 92 100
12102013 5 5 5 31 263 100 100
15102013 11 11 10 45 427 100 91
16102013 8 8 7 31 346 100 88
18102013 18 17 17 49 519 94 100
19102013 6 6 6 41 321 100 100
24102013 10 10 10 36 360 100 100
26102013 5 5 5 27 294 100 100
28102013 6 6 5 37 289 100 83
31102013 7 7 7 36 335 100 100
TOTAL 124 122 118 530 5015 98 97
97
El tiempo real fue tomado seguacuten el formato de recoleccioacuten empleado por los
conductores en el cual se registran los tiempos (Hr) de llegada a cada uno de los
nodos y la hora de finalizacioacuten de la ruta Por otra parte la distancia real (Km) fue
tomada a partir del Kilometraje del vehiacuteculo registrado por el operario de acuerdo a
la diferencia existente entre el final y el inicio del recorrido
A partir de los datos recolectados para el mes de octubre del antildeo 2013 se observa
que para la ruta de Bucaramanga se programoacute un total de 124 clientes de los
cuales fueron atendidos 122 respetando las ventanas horarios de 118 de ellos es
posible observar que el ruteo comprendido entre este lapso de tiempo variacutea entre
27 y 76 horas con un promedio de 41 horas Ruta y de 263 a 797 Kiloacutemetros
para un promedio de 386 Kiloacutemetros Ruta
512 Evaluacioacuten de criterios y supuestos
A continuacioacuten se enuncian los criterios y supuestos expuestos asumidos en la
programacioacuten
5121 Ubicacioacuten del vehiacuteculo en cada recoleccioacuten Se establece que el
conductor parquea el vehiacuteculo al frente de la entidad a la cual se le realizaraacute el
servicio debido a motivos de movilidad en ocasiones el conductor debe parquear
en un lugar estrateacutegico que permita recogerles a todos los clientes del sector y
retornar al vehiacuteculo este suceso no es tenido en cuenta en el desarrollo de la
programacioacuten
5122 Tiempo de almuerzo El tiempo estipulado para el almuerzo es de 12pm
a 13pm y el lugar en el cual se almuerza es decisioacuten del conductor con el
objetivo de establecer si una hora es suficiente para que el conductor se desplace
a un lugar de su preferencia almuerce y retorne al proacuteximo punto de recoleccioacuten
98
se evaluoacute este supuesto mediante los resultados obtenidos en octubre arrojando
un tiempo de almuerzo no superior a 60 minutos
5123 Congestioacuten en la viacutea Google maps contempla congestiones vehiculares
pero este criterio estaacute sujeto a condiciones propias del desarrollo de la ruta como
es la ocurrencia de accidentes de traacutensito arreglos en la viacutea entre otras que
representan un aumento en el tiempo de la ruta esta posibilidad es asumida en la
ejecucioacuten
5124 Tiempo de servicio Se emplea para pequentildeas y medianas
entidades y para entidades con una recoleccioacuten mayor a tres bolsas
513 Resultados obtenidos con el modelo de optimizacioacuten
En la obtencioacuten de los resultados se emplea el software con los criterios y
supuestos para el mes de octubre del 2013 con una funcioacuten de costo que incluye
la distancia tiempo y la urgencia de atencioacuten con
respectivamente obtenido los resultados reflejados en la tabla 15
Donde
CPr R Nuacutemero de Clientes Programados por Ruta
TO Tiempo optimizado
DO Distancia optimizada
Cump Porcentaje de Cumplimiento
TC Tiempo de Corrida
99
Tabla 15 Resultados de la ruta planeada mediante el mejor meacutetodo de
optimizacioacuten desarrollado
Fecha CPr R TO DO (Km) Cump TC
02102013 13 38 338 100 25
03102013 16 66 580 100 145
05102013 7 30 289 100 9
11102013 12 41 289 100 10
12102013 5 25 237 100 5
15102013 11 32 238 100 10
16102013 8 28 292 100 6
18102013 18 48 429 100 345
19102013 6 26 275 100 5
24102013 10 30 318 100 8
26102013 5 23 222 100 4
28102013 6 34 243 100 6
31102013 7 25 258 100 7
TOTAL 124 446 4008 100 450
Una vez obtenidos estos resultados se realizaraacute un contraste de las dos
situaciones para cuantificar las mejoras en las que se va a incurrir seguacuten las
siguientes ecuaciones los resultados se encuentran en la tabla 16
En vista de estas mejoras registradas se estima que en un escenario ideal
empleando esta herramienta para el TSPTW se hubieran obtenido mejoras en la
ejecucioacuten de la ruta en un 212 para el tiempo de ruta y un 251 para las
distancias recorridas para el mes de octubre
100
Tabla 16 Mejoras obtenidas al hacer uso del aplicativo
Fecha TR ndash TO DR - DO MT MD
02102013 03 694 83 205
03102013 10 2171 157 374
05102013 05 690 157 239
11102013 04 090 98 31
12102013 06 261 246 110
15102013 13 1894 422 796
16102013 03 543 107 186
18102013 01 905 20 211
19102013 15 458 575 167
24102013 06 416 212 131
26102013 04 722 174 325
28102013 03 456 76 188
31102013 11 772 424 299
PROMEDIO 06 77 212 251
52 FASE 2
En esta etapa se realizoacute la replicacioacuten del modelo con el fin de analizar el
comportamiento de los resultados computaciones le obtenidos por el software y
posteriormente se solicitoacute la colaboracioacuten del auxiliar logiacutestico de la empresa
quien tras seleccionar a los clientes utilizaba la aplicacioacuten del TSPTW
programando las rutas de recoleccioacuten correspondientes para los meses de
Noviembre y Diciembre del 2013 y posteriormente daba seguimiento para dejar
por sentadas las observaciones de aquellos eventos que no permitieron alcanzar
el comportamiento ideal de la optimizacioacuten
521 Experimentacioacuten y replicacioacuten
Con el objetivo de realizar la replicacioacuten se probaron los siguientes escenarios
101
Escenario 1 Un intervalo de tiempo (800-500 pm) con un costo asociado en
funcioacuten de la distancia recorrida el tiempo y la urgencia de atencioacuten con
respectivamente para 10 20 3040 y 50 clientes como se ve en la
tabla 17
Tabla 17 Escenario 1
INST
AN
CIA
S
ESCENARIO 1 Un interva lo de tiempo
800-500 pm Si ltgt 0
Costo
RUTA FINAL Vecino maacutes
cercano Insercioacuten 2-opt 3-opt
Buacutesqueda
tabuacute
10 3130 3412 3004 3130 2960 0 10 7 8 6 2 1 5 4 3 9 11 0
20 5354 100000 4537 4726 4230 0 13 19 7 18 10 12 16 14 8 6 2 1 20 5 17 9 4 3 15 11 21 0
30 5534 7390 4413 4263 4097 0 16 13 30 12 25 26 10 18 7 29 27 19 23 21 20 5 17 28 6 2 24 8 22 1 9 4 3 15 11 31 0
40 6463 10490 5538 5786 5538 0 30 25 10 18 38 35 19 26 23 21 39 31 20 32 5 17 28 1 24 8 22 11 15 4 3 37 9 6 2 36 16 12 27 7 29 13 33 34
14 40 41 0
50 6136 100000 6136 6136 5655 0 30 25 48 10 18 38 35 19 26 44 27 42 43 7 29 20 45
21 31 39 32 47 5 17 28 1 24 8 22 23 2 6 46 41 9 37 4 3 15 16 12 49 13 33 34 14 36 40 11 50 0
Escenario 2 Dos franjas de tiempo (800-1100) y (1300-1700) con un costo
asociado en funcioacuten de la distancia recorrida el tiempo y la urgencia de atencioacuten
con respectivamente para 10 20 3040 y 50
clientes como se ve en la tabla 18
Escenario 3 Con ventanas de tiempo para cada cliente con un costo asociado
en funcioacuten de la distancia recorrida el tiempo y la urgencia de atencioacuten con
respectivamente para 10 20 3040 y 50 clientes los
tiempos de servicio propios de la entidad como se ve en la tabla 19
102
Tabla 18 Escenario 2
INST
AN
CIA
S
ESCENARIO 2 Dos franjas de tiempo
(800-1100) y (1300-1700) Si ltgt 0
Costo
RUTA FINAL Vecino maacutes
cercano Insercioacuten 2-opt 3-opt
Buacutesqueda
tabuacute
10 21039 18874 17252 17300 17251 0 12 4 7 2 3 1 5 8 6 9 11 0
20 34176 100000 32862 32972 32862 0 12 16 19 7 18 10 20 5 17 9 2 8 6 1 4 3 15 13 11
21 0
30 49404 50123 43899 44941 43899 0 30 13 16 11 9 4 10 26 23 21 1 24 8 22 2 6 28 17 5 3 7 15 19 12 25 14 27 18 29 20 31 0
40 54026 100000 47842 48170 48170 0 30 12 25 40 36 11 16 13 26 10 23 21 39 31 20 29 35 18 38 7 15 14 33 34 27 19 1 32 5 17 28 22 6
2 24 8 9 37 3 4 41 0
50 55639 100000 53874 53662 53662 0 30 12 25 48 26 10 23 21 31 20 39 45 47 5 17 28
41 6 2 24 13 49 8 22 36 40 46 50 11 16 14 19 7 43 29 44 27 42 18 38 35 1 51 0
Tabla 19 Escenario 3
INST
AN
CIA
S
ESCENARIO 3 Con TW para cada cl iente
Con TW para cada cl iente Si ltgt 0
Costo
RUTA FINAL Vecino maacutes
cercano Insercioacuten 2-opt 3-opt
Buacutesqueda
tabuacute
10 24619 25785 20717 20900 20717 0 2 7 4 10 8 3 5 6 1 9 11 0
20 40282 43257 31297 30618 30618 0 13 10 19 16 14 18 7 20 5 17 9 6 1 2 8 3 4 15 11 12 21 0
30 54303 100000 38482 36868 36867 0 1 24 13 30 19 10 27 23 21 8 22 2 6 28 17 5 3 4 9 15 25 14 11 26 7 29 18 20 16 12 31 0
40 51856 100000 45948 45883 45883 0 13 37 25 40 3 4 9 28 17 5 32 27 19 10 23 21 39 31 20 29 18 38 35 14 33 7 26 36 11 16 30 12 22 24 8 2 6 1 41 0
50 57664 100000 51569 50600 50600 0 40 11 13 37 41 6 3 4 9 2 24 8 22 46 50 36 30 27 42 35 18 38 7 43 10 23 21 39 26 25 45 31 20 47 5 17 28 1 32 29 44 19 51 0
Escenario 4 Sin ventanas de tiempo con un costo asociado en funcioacuten de la
distancia recorrida el tiempo y la urgencia de atencioacuten con
respectivamente para 10 20 3040 y 50 clientes como se ve en la tabla 20
103
Tabla 20 Escenario 4
INST
AN
CIA
S
ESCENARIO 4 Sin TW
Sin TW Si ltgt 0
Costo
RUTA FINAL Vecino maacutes
cercano Insercioacuten 2-opt 3-opt
Buacutesqueda
tabuacute
10 3130 4195 3004 3130 3003 0 10 7 1 8 2 6 5 4 3 9 11 0
20 5354 6188 4537 4753 4230 0 13 19 7 18 10 12 16 14 8 6 2 1 20 5 17 9 4 3 15 11
21 0
30 5534 6985 4413 4263 4097 0 16 13 30 12 25 26 10 18 7 29 27 19 23 21 20 5 17 28 6 2 24 8 22 1 9 4 3 15 11 31 0
40 6463 100000 6463 6463 6463 0 30 25 10 18 38 35 19 26 23 21 39 31 20 32 5 17 28 1 24 8 22 2 6 9 37 3 4 15 11 40 36 16 12 27 7 29
13 33 34 14 41 0
50 5121 100000 4560 4951 4560 0 30 25 48 10 18 38 35 19 26 44 27 42 43 7 29 20
45 21 31 39 32 47 5 17 28 1 24 8 50 15 4 3 37 9 41 6 46 2 22 23 36 11 16 12 49 13 40 51 0
Existe otro escenario que consiste en ejecutar el software en computadoras de
diferente IP y computadoras de igual IP dicho escenario no se aplicoacute debido a
que la aplicacioacuten funciona mediante un servidor como se explicoacute en la seccioacuten
43 por tal motivo siempre se estaraacute ejecutando los modelos con la misma IP y
con la misma referencia del computador adicionalmente se realizoacute la validacioacuten
del software en el ANEXO AA mediante la realizacioacuten de un caso del TSPTW
522 Programacioacuten de rutas con el modelo de optimizacioacuten
Se realizoacute la implementacioacuten del algoritmo que arrojoacute la mejor solucioacuten para el
periodo comprendido entre el mes de noviembre y diciembre en los diacuteas que la
empresa estipuloacute ruta para la meseta de Bucaramanga con atencioacuten a maacutes de 4
clientes los resultados programados por la aplicacioacuten se ven reflejados en la
siguiente tabla 21 con un 100 de cumplimiento tanto en la realizacioacuten del
servicio como en las ventanas de tiempo
104
Tabla 21 Ruta programada por el modelo de optimizacioacuten noviembre- diciembre
Fecha CPr R CE TO DO TI TC
01112013 16 0 443 5950 338 420
02112013 7 0 270 2760 457 6
05112013 5 0 230 2740 448 5
06112013 8 0 270 3730 421 7
09112013 9 0 273 2960 437 7
12112013 9 0 480 3290 291 8
13112013 13 0 370 4200 354 12
14112013 13 0 420 4150 379 35
15112013 12 0 340 4140 413 14
16112013 8 0 700 3010 112 5
18112013 7 0 450 3210 438 4
19112013 17 0 730 10100 226 14
20112013 6 0 450 3110 441 4
21112013 9 0 850 4210 401 8
22112013 19 0 450 11080 342 13
25112013 6 0 230 2870 414 4
27112013 9 0 420 4160 399 5
28112013 12 0 360 3410 383 13
29112013 11 0 340 3730 384 15
30112013 9 0 330 3360 422 11
04122013 14 0 500 5100 362 13
05122013 8 0 240 3250 464 5
06122013 19 0 730 4870 334 200
07122013 6 0 280 3110 417 3
10122013 11 0 625 3750 400 8
11122013 7 0 330 3050 446 6
12122013 12 0 380 6080 385 28
16122013 14 0 465 5310 341 43
17122013 16 0 780 4770 337 3
18122013 7 0 725 4870 427 4
19122013 9 0 410 5690 392 5
20122013 13 0 400 3950 374 40
21122013 5 0 246 2900 454 3
24122013 10 0 350 367 397 8
30122013 21 0 775 564 166 379
31122013 7 0 25 397 444 5
105
Donde
TI Tiempo ocioso o inactivo
Los demaacutes teacuterminos se define igual que en las tablas anteriores
CE Tiempos excluidos
523 Implementacioacuten de la ruta programada
La ejecucioacuten de la ruta la llevoacute a cabo el conductor quien realizoacute las
recolecciones basados en la programacioacuten obtenida del meacutetodo de optimizacioacuten
ademaacutes diligencioacute la informacioacuten concerniente a las horas en la cuales se
realizaba los resultados de la implementacioacuten del algoritmo se encuentran en la
tabla 22
De acuerdo a la tabla se tiene que
N CA Clientes atendidos
N CAT Clientes atendidos a tiempo
Cum Cumplimiento
RO Respuestas oportunas
TR Tiempo real
DR Distancia real
Los demaacutes teacuterminos se define igual que en las tablas anteriores
5231 Elementos exoacutegenos a la ruta de recoleccioacuten
Dentro de la implementacioacuten se presentaron situaciones fortuitas registradas por el
conductor que ocasionaron una alteracioacuten en la ruta planeada causando un
retrasodisminucioacuten en el tiempo de ruta o un cambio en la secuencia de los
nodos a visitar estas situaciones se registran en la tabla 23
106
Tabla 22 Resultados obtenidos de la implementacioacuten del modelo de optimizacioacuten
Fecha CPr R N CA N CAT Cump RO TR DR
01112013 16 16 1600 100 100 500 6486
02112013 7 7 700 100 100 260 2953
05112013 5 5 500 100 100 280 2904
06112013 8 8 800 100 100 320 4451
09112013 9 9 900 100 100 260 3138
12112013 9 9 900 100 100 430 3591
13112013 13 13 1300 100 100 410 4513
14112013 13 13 1300 100 100 460 4399
15112013 12 12 1200 100 100 365 4430
16112013 8 7 700 88 100 690 3840
18112013 7 7 700 100 100 400 3499
19112013 17 17 1700 100 100 763 10807
20112013 6 6 600 100 100 412 3286
21112013 9 9 900 100 100 750 4223
22112013 19 18 1800 95 100 500 11856
25112013 6 6 600 100 100 300 3128
27112013 9 8 800 89 100 460 4410
28112013 12 12 1200 100 100 400 4039
29112013 11 11 1100 100 100 360 4066
30112013 9 9 900 100 100 280 3595
04122013 14 14 1400 100 100 450 5355
05122013 8 8 800 100 100 270 3543
06122013 19 18 1800 95 100 700 5184
07122013 6 7 700 117 100 330 4263
10122013 11 11 1100 100 100 575 4088
11122013 7 7 700 100 100 346 3264
12122013 12 12 1100 100 92 450 6506
16122013 14 14 1400 100 100 440 5618
17122013 16 16 1500 100 94 800 5009
18122013 7 7 500 100 71 650 5211
19122013 9 9 900 100 100 450 5871
20122013 13 13 1300 100 100 450 4288
21122013 5 6 600 120 100 313 4049
24122013 10 9 900 90 100 310 3890
30122013 21 18 18 86 100 700 6035
31122013 7 7 7 100 100 330 4568
107
Adicionalmente como resultado de elementos exoacutegenos a la planeacioacuten se
presentan alteraciones en la programacioacuten de la ruta sugerida como lo son
La empresa realizoacute un cambio de secuencia a la ruta puesto que considero
elementos que no se miden en la funcioacuten objetivo del algoritmo como lo es
el porcentaje de ocupacioacuten del conductor
Ampliacioacuten en la ventana de tiempo de un cliente con el objetivo de realizar
la visita en un horario anteriormente no permitido
Tabla 23 Situaciones fortuitas presentes en le ruteo vehicular
Situacioacuten fortuita
IMPACTO
Tiempo de ruta
Cambio de secuencia
Retorno a nodo (Cliente) por incumplimiento de
ventana horaria por parte del cliente
Espera en un nodo con ventanas de tiempo
disponibles x
Tiempo de servicio menor por la no generacioacuten de
residuos peligrosos x
Tiempo de servicio menor por no prestar el servicio
(entidad cerrada) x
Insercioacuten de un nodo no programado con urgencia
de recoleccioacuten
Cambio de recorrido por cierre de la viacutea o trafico
Cambio de recorrido por mantenimiento a vehiacuteculo
Fuente Informacioacuten obtenida por el conductor del vehiacuteculo
5232 Anaacutelisis de los resultados obtenidos por la implementacioacuten del
modelo de optimizacioacuten
En la ejecucioacuten de las rutas programadas mediante el modelo de optimizacioacuten se
presentaron dos casos en el primer caso la empresa aplicoacute las rutas seguacuten las
108
indicaciones dadas en el segundo caso la empresa no siguioacute la programacioacuten
completamente por los motivos que se encuentran en la tabla 23
El objetivo del anaacutelisis consiste en establecer en que porcentaje realmente
mejoran los resultados obtenidos tras la implementacioacuten por tanto se analiza el
833 de los datos que corresponden a las rutas que se aplicaron seguacuten el
modelo de optimizacioacuten
Es posible citar que el ruteo realizado entre este intervalo de tiempo vario seguacuten
su comportamiento entre 26 y 8 horas con un promedio de 466 horas Ruta y
de 292 a 11856 Kiloacutemetros para un promedio de 4838 Kiloacutemetros Ruta Y con
un porcentaje de cumplimiento que obedece a un 98
En la tabla 25 se da a conocer el porcentaje de las mejoras respecto al tiempo
empleado y a la distancia recorrida se muestra la columna programada y
ejecutada donde ldquosirdquo significa que la ejecucioacuten se realizoacute seguacuten la programacioacuten y
ldquonordquo en caso contrario y la columna diferencia del numeral donde ldquo-rdquo significa que
ndash es negativo debido a que se obtuvieron mejores resultados de los
esperados y ldquo+ldquo en caso contrario para las rutas ejecutadas en el mes de
noviembre y diciembre
De acuerdo a los datos ofrecidos por la tabla 24 se tiene que la variacioacuten entre la
programacioacuten del modelo propuesto y su implementacioacuten en cuanto al tiempo es
del 10 en promedio y del 8 en cuanto a la distancia recorrida en kiloacutemetros
De los casos en los cuales la ejecucioacuten de la ruta se llevoacute seguacuten las indicaciones
del algoritmo de optimizacioacuten para el 4667 el tiempo optimizado es mayor que
el real esta situacioacuten se presentoacute debido a las razones que se enlistan a
continuacioacuten
109
Tabla 24 Variacioacuten optimizacioacuten vs implementacioacuten
Fecha DR - DO MT MD Programada y
ejecutada
Diferencia del numeral
01112013 057 536 129 90 Si +
02112013 010 193 37 70 Si -
05112013 050 164 217 60 Si +
06112013 050 721 185 193 No +
09112013 013 178 48 60 Si -
12112013 050 301 104 91 No -
13112013 040 313 108 75 Si +
14112013 040 249 95 60 Si +
15112013 025 290 74 70 Si +
16112013 010 830 14 276 Si -
18112013 050 289 111 90 Si -
19112013 033 707 45 70 Si +
20112013 038 176 84 57 Si -
21112013 100 013 118 03 Si -
22112013 050 776 111 70 Si +
25112013 070 258 304 90 Si +
27112013 040 250 95 60 Si +
28112013 040 629 111 184 Si +
29112013 020 336 59 90 Si +
30112013 050 235 152 70 Si -
04122013 050 255 100 50 Si -
05122013 030 293 125 90 Si +
06122013 030 314 41 64 Si -
07122013 050 1153 179 371 No +
10122013 050 338 80 90 Si -
11122013 016 214 48 70 Si +
12122013 030 426 79 70 Si +
16122013 025 308 54 58 Si -
17122013 020 239 26 50 Si +
18122013 075 341 103 70 Si - 19122013 040 181 98 32 Si +
20122013 050 338 125 85 No +
21122013 067 1149 272 396 No + 24122013 040 220 114 60 Si -
30122013 075 395 97 70 Si -
31122013 080 598 320 151 No +
PROMEDIO 043 395 96 77
110
En el 40 de los casos el es inferior a la media debido a que la
entidad no generoacute residuos peligrosos o no se realizoacute la recoleccioacuten a
causa de que el cliente no se encontraba generando un tiempo de servicio
menor
En el 19 de los casos no se presentoacute congestioacuten en la viacutea
En el 16 de los casos la entidad abrioacute maacutes temprano que lo establecido
En el 26 de los casos no se registraron observaciones
De los casos en los cuales la ejecucioacuten de la ruta se llevoacute a cabo seguacuten las
indicaciones del algoritmo de optimizacioacuten el 533 de estos el tiempo real fue
mayor que el tiempo estimado situacioacuten que se presentoacute debido a
En el 28 de los casos el conductor tomo una pausa activa
En el 236 de los casos el tiempo de espera en la entidad fue mayor
debioacute a la ausencia del encargado o a que la entidad se encontraba cerrada
en el momento
En el 154 de los casos el tiempo de servicio fue superior a los 5 minutos
calculados
En el 12 de los casos se presentoacute maacutes congestioacuten en la viacutea que lo
esperado
En el 21 de los casos no se presentaron observaciones
En cuanto a la distancia recorrida por el vehiacuteculo en el 100 de los casos la
distancia real fue mayor que la estimada situacioacuten presentada sin presentarse
observaciones al respecto
Al realizar este anaacutelisis en cuanto tiempo y distancia se permite identificar los
factores que estaacuten ocasionando variaciones en el modelo y ajustar los
paraacutemetros de forma adecuada
111
6 CONCLUSIONES
Se adquirioacute y documentoacute la informacioacuten relacionada con la recoleccioacuten de
residuos peligrosos Hospitalarios para los clientes del aacuterea de Bucaramanga
de la empresa Edepsa SA tomando como informacioacuten de mayor relevancia
las coordenadas geograacuteficas y las ventanas horarias de cada uno de los nodos
del sistema
La matriz de distancias considerada como el motor de esta aplicacioacuten se
obtuvo generando un algoritmo computacional que permite capturar la
informacioacuten relacionada con las distancias existentes entre cada uno de los
clientes a partir de coordenadas geograacuteficas insertadas en la plataforma de
google maps
En la bibliografiacutea se exploraron documentos cientiacuteficos relacionados con
problemas de ruteo vehicular especiacuteficamente sobre el problema del agente
viajero con ventanas de tiempo encontrando varios autores entre los cuales se
hace mencioacuten a David L Applegate Robert E Bixby Vasek Chvatal y William
J Cook que a traveacutes de su libro ldquoThe traveling Salesman Problem A
Computacional Studyrdquo enfocando su trabajo en dar respuesta al TSP a partir de
un punto de vista computacional desarrollando nuevas teacutecnicas en respuesta a
posibles cambios para instancias de gran tamantildeo
El problema de ruteo vehicular de Edepsa se abordoacute principalmente estudiando
los elementos y restricciones que contiene el proceso de recoleccioacuten de respel
para definir el modelo de ruteo vehicular y dar paso al estudio de las
caracteriacutesticas de cada uno de sus clientes que se consideran como demanda
112
definida generando rutas estocaacutesticas a partir de la frecuencia y disponibilidad
del servicio
Tras la implementacioacuten es posible afirmar que al comparar los resultados entre
las 2 heuriacutesticas de construccioacuten el vecino maacutes cercano aportoacute una mejor
respuesta con un 8 de mejora en la mayoriacutea de los casos frente al meacutetodo
de aproximacioacuten de la insercioacuten maacutes barata Posteriormente se utilizoacute la mejor
solucioacuten como semilla en la aplicacioacuten de 2 heuriacutesticas de mejora de las cuales
la heuriacutestica 2-opt obtuvo un mejor resultado con un 4 frente al meacutetodo 3-opt
Se infiere la obtencioacuten de un resultado final satisfactorio con un porcentaje de
mejora de 5 para una instancia de 10 clientes y un 8 para 50 clientes
utilizando la meta heuriacutestica tabuacute frente a la mejor solucioacuten dada por las
heuriacutesticas de construccioacuten tras emplear una estrategia que permitiera
comparar soluciones entre dos heuriacutesticas de construccioacuten (El vecino maacutes
cercano y la insercioacuten maacutes barata) escoger la mejor respuesta e insertarla
como semilla en 2 heuriacutesticas de mejora (2-opt y 3 opt) y tomar la mejor
respuesta como semilla en la meta heuriacutestica buacutesqueda tabuacute con el fin de
obtener un resultado que de no ser el oacuteptimo se encontrara muy aproximado al
mismo
La herramienta desarrollada para dar solucioacuten a problemas del tipo TSPTW
arrojoacute resultados significativos para la fase I (contraste entre una situacioacuten real
y una simulada) resultados de un 212 para mejorar el tiempo de Ejecucioacuten
en ruta y un 251 de mejora en el recorrido situacioacuten que permitioacute poner en
marcha la implementacioacuten del modelo a partir del mes de Noviembre del 2013
El software de ruteo vehicular permite arrojar resultados que se aproximan al
comportamiento de las actividades de la empresa en condiciones normales
113
con una interfaz clara y amigable para el usuario como se vio en el ANEXO X
de esta forma cualquier persona con conocimientos baacutesicos en computaciones
se encuentra en la posibilidad de disponer de esta herramienta para mejorar el
desempentildeo de la ruta de transporte
114
7 RECOMENDACIONES
Al analizar los datos obtenidos tras el proceso de implementacioacuten se
encontraron diferencias entre la ruta programada mediante el meacutetodo de
optimizacioacuten y su ejecucioacuten el 4667 de las variaciones en cuanto al
tiempo corresponde a los casos en los cuales el valor optimizado es mayor
que el real y el 533 restante el tiempo optimizado es menor que el real
estas variaciones deben ser cuantificadas con el fin de ajustar los
paraacutemetros del modelo de forma adecuada
El problema se puede robustecer involucrando demanda estocaacutestica
capacidad limitada del vehiacuteculo y compartimentos para separar productos
Modificar el software con la idea que este tome en cuenta la hora en que
se ejecuta la aplicacioacuten con el fin de hacer el software ajustable a las
horas de trabajo disponible y por ende a la situacioacuten real
El tiempo ocioso de la ruta en promedio es de 378 minutos se siguiere
realizar una planeacioacuten estrateacutegica que permita incluir diariamente un
promedio de 30 clientes a la ruta ademaacutes de crear e integrar una
programacioacuten de suministros a la ruta de recoleccioacuten de esta forma
propiciar el uso eficiente del recurso
115
El proyecto se desarrolloacute enfocado a la atencioacuten de clientes en la ciudad de
Bucaramanga teniendo en cuenta que la matriz de distancias y tiempos
es extraiacuteda de google maps y este presenta el mapa cartograacutefico de
Bucaramanga su aacuterea metropolitana entre otros se presenta la
oportunidad de ampliar esta forma de programacioacuten hacia los clientes
hospitalarios de Edepsa en el aacuterea metropolitana de Bucaramanga
Emplear el software creado en problemas de ruteo en empresas enfocadas
a la distribucioacuten con el fin de establecer la funcionalidad del mismo en
otros campos de la industria que se ajusten al problema del agente viajero
con ventanas de tiempo
La herramienta se encuentra disponible en la web y gracias a la facilidad
para acceder a esta posibilita la aplicacioacuten de la misma en empresas que
no posean un robusto inventario de computadores
116
REFERENCIAS
[1] Rogers amp Tibben Lembke (1998) Going backwards Reverse logistics trends
and practices Reno Nevada University Reverse Logistics Executive Council cp
1
[2] Direccioacuten de traacutensito de Bucaramanga disponible en
httptransitobucaramangagovcowpcontentuploads201302RESOL2012Resol
ucion_5752012pdf consultado el 12082013
[3] Paacutegina de google maps Disponible en
httpsdevelopersgooglecommapsdocumentationjavascripthl=es recuperado
el 2012013
[4] API de Java Script informacioacuten Disponible en
httpsdevelopersgooglecommapsfaqhl=es consultado el 2012014
[5] Interfaz graacutefica del usuario disponible en la paacutegina
httpwwwhipertextoinfodocumentoshtmlhtm recuperado el 04012014
[6] PEREZ Alejandro Desarrollo de herramienta web de gestioacuten docente 2007
Paacuteg 13 (Proyecto de grado) Escuela teacutecnica superior de ingenieriacutea de
telecomunicacioacuten Universidad politeacutecnica de Cartagena
[7] LOZADA DIacuteAZ Adriana CADENA Ricardo Andreacutes solucioacuten del problema de
ruteo de vehiacuteculos con ventanas de tiempo (VRPTW) mediante meacutetodos
heuriacutesticos Bucaramanga Colombia Recuperado el diacutea 11 de Diciembre 2012
disponible en
117
httptangarauiseducobibliowebpagscatpopuppa_detalle_matbibjspparamet
ros=161274|20|1|4
[8] GARCIacuteA Francisco (2010) Desarrollo metodoloacutegico para la determinacioacuten de
caminos miacutenimos en redes de traacutensito y en tiempo real utilizando teacutecnicas de
aprendizaje computacional Tesis de doctorado en ingenieriacutea no publicada
Universidad Nacional de Colombia Manizales Colombia Recuperado el diacutea 10
de Noviembre 2012 de
httpwwwbdigitalunaleduco35251franciscojaviergarciaorozco2011pdf
[9] LEOacuteN MORENO Francisco (2008) planeacioacuten de rutas de distribucioacuten
utilizando el algoritmo heuriacutestico 2-optima Articulo de planeacioacuten de rutas de
distribucioacuten volumen 3 Universidad de Sonora Meacutexico Recuperado el diacutea 15 de
octubre 2012 de la paacutegina de la universidad en el siguiente link
httpwwwinvurnususonmxrevistasarticulos1-
I047AP20PlaneaciC3B3n20de20Rutas20de20DistribuciC3B3np
df
[10] GOMEZ David RANGEL Carlos Formular las meta heuriacutesticas buacutesqueda
tabuacute y recocido simulado para la solucioacuten del CVRP (capacitated vehicle routing
problem) Universidad Industrial Santander de Bucaramanga 2011
[11] GALVIS Jessica JAIMES Andrea QUIROGANataly estudio cuantitativo de
tres aplicaciones diferentes del problema de ruteo de vehiacuteculos (VRP) en la
universidad industrial de Santander Bucaramanga 2011
[12] TOLOSA Joseacute colonia de hormigas fundamentacioacuten teoacuterica y aplicaciones en
la optimizacioacuten de sistemas logiacutesticos de ruteo con intervalos de recepcioacuten y
tiempo de atencioacuten maacuteximo Universidad Industrial de Santander Bucaramanga
2005
118
[13] Revista de la logiacutesticacom disponible en httpwwwrevistadelogisticacomLa-
logistica-reversa-o-inversaasp recuperado el 17122013
[14] Guiacutea para la generacioacuten integral de Residuos Peligrosos Fundamentos Tomo
I (p16)
[15] TAHA Handy A Programacioacuten lineal entera Investigacioacuten de operaciones
Novena edicioacuten Meacutexico Person Educacioacuten Meacutexico 2012 315 p
[16] ZANCHEZ GARCIA Miguel Optimizacioacuten Combinatoria En
OptimizacioacutenPDF 115 paacuteg [Consultado 11 de nov 2013] Disponible en lt
httpwwwsinewtonorgnumerosnumeros43-44Articulo22pdfgt
[17] CONTRERAS Claudia DIAZ Mariacutea Meacutetodos heuriacutesticos para la solucioacuten de
problemas de ruteo de vehiacuteculos con capacidad (VRP) Bucaramanga 2010 211
paacuteg Trabajo de Grado Universidad Industrial de Santander Facultad de Ing
fisicomecaacutenicas Estudios industriales
[18] BAASE Sara y VAN GELDER Allen Problemas NP-completos Algoritmos
computacionales Introduccioacuten al anaacutelisis y disentildeo Meacutexico Pearson Educacioacuten
2002 561 paacuteg
[19] CONTRERAR Claudia DIAZ Mariacutea Meacutetodos heuriacutesticos para la solucioacuten de
problemas de ruteo de vehiacuteculos con capacidad (CVRP) Universidad Industrial de
Santander Paacuteg 32 Bucaramanga 2010
[20] CORREA ESPINAL Alexander COGOLLO FLOREZ Juan LOPEZ
SALAZAR Juan Solucioacuten de problemas de ruteo de vehiacuteculos con restricciones
de capacidad usando la teoriacutea de grafos
119
[21] HAMDY A Taha Programacioacuten lineal entera Investigacioacuten de operaciones
seacuteptima edicioacuten universidad de Arkansas Fayetteville Meacutexico 2004 361 P
[22] PACHECO BONROSTRO Joaquiacuten Antonio Problemas de rutas con
ventanas de tiempo Madrid Capitulo 1 y capiacutetulo 3 Universidad Complutense de
Madrid DTO Estadiacutestica e Investigacioacuten Operativa Facultad de Ciencias
Matemaacuteticas Extraiacutedo el 22 de septiembre del 2012 Disponible en
httpeprintsucmestesis19911996X2X2008101pdf
[23] COLMENARES Daniel Implementacioacuten de una heuriacutestica para el problema
de planeacioacuten de rutas con ventanas de tiempo en sistemas de distribucioacuten [pdf]
2002 11 paacuteg [Consultado 20 abril 2013]Disponible en lt
httpdspaceuniandeseducoxmluibitstreamhandle1992178mi_886pdfsequence=1gt
[24] OLIVERA Alfredo Heuriacutesticas para problemas de ruteo de vehiacuteculos 2004 4
voluacutemenes Universidad de la repuacuteblica Montevideo Uruguay Instituto de
computacioacuten Consultado 06 enero 2013 Disponible
lthttpesscribdcomdoc56258861Heuristicgt
[25] CASTRO Fabela Algoritmo Geneacutetico con edades para resolver el TSP San
Nicolaacutes de la Garza 1999 99 paacuteg (Tesis de Maestriacutea) Universidad Autoacutenoma de
Nuevo Leoacuten
[26] RODRIGUEZ Carlos Algoritmos heuriacutesticas y meta heuriacutesticos para el
problema de localizacioacuten de generadores (Curso Acadeacutemico 2009-2010)
Universidad Rey Juan Carlos
[27] Tesis Formular las meta heuriacutesticas buacutesqueda Tabuacute y recocido simulado para
la solucioacuten del CVRP (Capacitated vehicle routing problem) Bucaramanga 2011
120
150 paacuteg (Proyecto de grado) Universidad Industrial de Santander Facultad de
ingenieriacuteas fiacutesico ndashmecaacutenicas
[27] Paacutegina google disponible en
httpswwwgooglecomcosearchq=cliente+webampsource el 30122013
[28] Diccionario informaacutetico Alegsa comar disponible en
httpwwwalegsacomarDiccliente20servidorphp recuperado el 29122013
[29] Sistemas de informacioacuten geograacutefica Disponible en
httplanglerubenwordpresscomC2BFque-es-un-sig recuperado el
2012014
[30] API de google maps matriz de distancias disponible en Disponible en
httpsdevelopersgooglecommapsdocumentationdistancematrixhl=es
recuperado el 02012014
[31] Servidor APACHE Disponible en
httphttpdapacheorgdocs20esinstallhtml recuperado el 03012013
[32] LAMARCA Maria Jesus HTML disponible en
httpwwwhipertextoinfodocumentoshtmlhtm recuperado el 04012014
[33] Paacutegina de MSQL Disponible en httpwwwmysqlcomnews-and-
eventsweb-seminarslang=en recuperado el 01012014
[34] Paacutegina de Transito de Bucaramanga coacutedigo de transito de Colombia artiacuteculo
106 httpwwwcolombiacomnoticiascodigotransitot3c11asp consultado el
06152013
121
BIBLIOGRAFIA
API de google maps matriz de distancias disponible en Disponible en
httpsdevelopersgooglecommapsdocumentationdistancematrixhl=es recuperado el
02012014
API de Java Script informacioacuten Disponible en
httpsdevelopersgooglecommapsfaqhl=es consultado el 2012014
BAASE Sara y VAN GELDER Allen Problemas NP-completos Algoritmos
computacionales Introduccioacuten al anaacutelisis y disentildeo Meacutexico Pearson Educacioacuten
2002 561 paacuteg
CASTRO Fabela Algoritmo Geneacutetico con edades para resolver el TSP San
Nicolaacutes de la Garza 1999 99 paacuteg (Tesis de Maestriacutea) Universidad Autoacutenoma de
Nuevo Leoacuten
COLMENARES Daniel Implementacioacuten de una heuriacutestica para el problema de
planeacioacuten de rutas con ventanas de tiempo en sistemas de distribucioacuten [pdf]
2002 11 paacuteg [Consultado 20 abril 2013]Disponible en lt
httpdspaceuniandeseducoxmluibitstreamhandle1992178mi_886pdfsequence=1gt
CONTRERAS Claudia DIAZ Mariacutea Meacutetodos heuriacutesticos para la solucioacuten de
problemas de ruteo de vehiacuteculos con capacidad (VRP) Bucaramanga 2010 211
paacuteg Trabajo de Grado Universidad Industrial de Santander Facultad de Ing
fisicomecaacutenicas Estudios industriales
122
CORREA ESPINAL Alexander COGOLLO FLOREZ Juan LOPEZ SALAZAR
Juan Solucioacuten de problemas de ruteo de vehiacuteculos con restricciones de capacidad
usando la teoriacutea de grafos
Diccionario informaacutetico Alegsa comar disponible en
httpwwwalegsacomarDiccliente20servidorphp recuperado el 29122013
Direccioacuten de traacutensito de Bucaramanga disponible en
httptransitobucaramangagovcowpcontentuploads201302RESOL2012Resolucion_5
752012pdf consultado el 12082013
GALVIS Jessica JAIMES Andrea QUIROGANataly estudio cuantitativo de tres
aplicaciones diferentes del problema de ruteo de vehiacuteculos (VRP) en la
universidad industrial de Santander Bucaramanga 2011
GARCIacuteA Francisco (2010) Desarrollo metodoloacutegico para la determinacioacuten de
caminos miacutenimos en redes de traacutensito y en tiempo real utilizando teacutecnicas de
aprendizaje computacional Tesis de doctorado en ingenieriacutea no publicada
Universidad Nacional de Colombia Manizales Colombia Recuperado el diacutea 10
de Noviembre 2012 de
httpwwwbdigitalunaleduco35251 franciscojaviergarciaorozco2011pdf
GOMEZ David RANGEL Carlos Formular las meta heuriacutesticas buacutesqueda tabuacute y
recocido simulado para la solucioacuten del CVRP (capacitated vehicle routing
problem) Universidad Industrial Santander de Bucaramanga 2011
Google disponible en httpswwwgooglecomcosearchq=cliente+webampsource el
30122013
123
Guiacutea para la generacioacuten integral de Residuos Peligrosos Fundamentos Tomo I
(p16)
HAMDY A Taha Programacioacuten lineal entera Investigacioacuten de operaciones
seacuteptima edicioacuten universidad de Arkansas Fayetteville Meacutexico 2004 361 P
Interfaz graacutefica del usuario disponible en la paacutegina
httpwwwhipertextoinfodocumentoshtmlhtm recuperado el 04012014
LAMARCA Mariacutea Jesuacutes HTML disponible en
httpwwwhipertextoinfodocumentoshtmlhtm recuperado el 04012014
LEOacuteN MORENO Francisco (2008) planeacioacuten de rutas de distribucioacuten utilizando el
algoritmo heuriacutestico 2-optima Articulo de planeacioacuten de rutas de distribucioacuten
volumen 3 Universidad de Sonora Meacutexico Recuperado el diacutea 15 de octubre
2012 de la paacutegina de la universidad en el siguiente link
httpwwwinvurnususonmxrevistasarticulos1-
I047AP20PlaneaciC3B3n20de20Rutas20de20DistribuciC3B3np
df
LOZADA DIacuteAZ Adriana CADENA Ricardo Andreacutes solucioacuten del problema de
ruteo de vehiacuteculos con ventanas de tiempo (VRPTW) mediante meacutetodos
heuriacutesticos Bucaramanga Colombia Recuperado el diacutea 11 de Diciembre 2012
disponible en
httptangarauiseducobibliowebpagscatpopuppa_detalle_matbibjspparametros=161274|20
|1|4
OLIVERA Alfredo Heuriacutesticas para problemas de ruteo de vehiacuteculos 2004 4
voluacutemenes Universidad de la repuacuteblica Montevideo Uruguay Instituto de
124
computacioacuten Consultado 06 enero 2013 Disponible
lthttpesscribdcomdoc56258861Heuristicgt
PACHECO BONROSTRO Joaquiacuten Antonio Problemas de rutas con ventanas de
tiempo Madrid Capitulo 1 y capiacutetulo 3 Universidad Complutense de Madrid DTO
Estadiacutestica e Investigacioacuten Operativa Facultad de Ciencias Matemaacuteticas
Extraiacutedo el 22 de septiembre del 2012 Disponible en
httpeprintsucmestesis19911996X2X2008101pdf
Paacutegina de google maps Disponible en
httpsdevelopersgooglecommapsdocumentationjavascripthl=es recuperado el
2012013
Paacutegina de MSQL Disponible en httpwwwmysqlcomnews-and-eventsweb-
seminarslang=en recuperado el 01012014
Paacutegina de Transito de Bucaramanga coacutedigo de transito de Colombia artiacuteculo 106
httpwwwcolombiacomnoticiascodigotransitot3c11asp consultado el 06152013
PEREZ Alejandro Desarrollo de herramienta web de gestioacuten docente 2007 Paacuteg
13 (Proyecto de grado) Escuela teacutecnica superior de ingenieriacutea de
telecomunicacioacuten Universidad politeacutecnica de Cartagena
Revista de la logiacutesticacom disponible en httpwwwrevistadelogisticacomLa-
logistica-reversa-o-inversaasp recuperado el 17122013
RODRIGUEZ Carlos Algoritmos heuriacutesticas y meta heuriacutesticos para el problema
de localizacioacuten de generadores (Curso Acadeacutemico 2009-2010) Universidad Rey
Juan Carlos
125
ROGERS amp TIBBEN LEMBKE (1998) GOING BACKWARDS Reverse logistics
trends and practices Reno Nevada University Reverse Logistics Executive
Council cp 1
Servidor APACHE Disponible en httphttpdapacheorgdocs20esinstallhtml
recuperado el 03012013
Sistemas de informacioacuten geograacutefica Disponible en
httplanglerubenwordpresscomC2BFque-es-un-sig recuperado el 2012014
TAHA Handy A Programacioacuten lineal entera Investigacioacuten de operaciones
Novena edicioacuten Meacutexico Person Educacioacuten Meacutexico 2012 315 p
Tesis Formular las meta heuriacutesticas buacutesqueda Tabuacute y recocido simulado para la
solucioacuten del CVRP (Capacitated vehicle routing problem) Bucaramanga 2011 150
paacuteg (Proyecto de grado) Universidad Industrial de Santander Facultad de
ingenieriacuteas fiacutesico ndashmecaacutenicas
TOLOSA Joseacute colonia de hormigas fundamentacioacuten teoacuterica y aplicaciones en la
optimizacioacuten de sistemas logiacutesticos de ruteo con intervalos de recepcioacuten y tiempo
de atencioacuten maacuteximo Universidad Industrial de Santander Bucaramanga 2005
ZANCHEZ GARCIA Miguel Optimizacioacuten Combinatoria En OptimizacioacutenPDF
115 paacuteg [Consultado 11 de nov 2013] Disponible en lt
httpwwwsinewtonorgnumerosnumeros43-44Articulo22pdfgt
126
ANEXO A CLASIFICACIOacuteN DE RESIDUOS
Figura 1 Clasificacioacuten de residuos manipulados por la empresa Edepsa
CLASIFICACIOacuteN DE LOS RESIDUOS
RESIDUOS HOSPITALARIOS RESIDUOS INDUSTRIALES
INFECCIOSOS QUIMICOS
BIOSANITARIOS
ANATOMOPATOLOacuteGICOS
CORTOPUNZANTES
FETOS
ANIMALES
MERCURIALES
FARMACEacuteUTICOS
METALES PESADOS
PELIGROSOS NO PELIGROSOS
ACEITE USADO
LIacuteQUIDO REFRIGERANTE
LODOS
LLANTAS
OTROS
PET
ARCHIVO
RESIDUOS ORGANICOS
MADERAS
ESCOMBROS
OTROS
NO PELIGROSOS
BIODEGRADABLES
RECICLABLES
INERTES
ORDINARIOS Y COMUNES
CITOTOXICOS
OTROS AUTORIZADOS
PELIGROSOS
RADIACTIVOS
127
ANEXO BDECRETO 2676 DE 29 DE JULIO DE 2011
MINISTERIO DE COMERCIO INDUSTRIA Y TURISMO
Por el cual se da cumplimiento a los compromisos adquiridos por Colombia en virtud del Protocolo Modificatorio al Tratado de Libre Comercio entre los Estados Unidos Mexicanos la Repuacuteblica de
Colombia y la Repuacuteblica de Venezuela
El Presidente de la Repuacuteblica de Colombia en ejercicio de sus facultades y en
especial las que le confiere los artiacuteculos 189 numerales 11 y 25 y 224 de la
Constitucioacuten Poliacutetica y con sujecioacuten a lo previsto en las Leyes 6 de 1971 7 de
1991 172 de 1994 y 1457 de 2011
CONSIDERANDO
Que en desarrollo de los mecanismos previstos en el Artiacuteculo 23-02 numerales 1 y
2 del Tratado de Libre Comercio entre la Repuacuteblica de Colombia la Repuacuteblica de
Venezuela y los Estados Unidos Mexicanos (en adelante el Tratado) el 11 de
junio de 2010 los Estados Unidos Mexicanos y la Repuacuteblica de Colombia
suscribieron el Protocolo modificatorio al Tratado de Libre Comercio entre los
Estados Unidos Mexicanos la Repuacuteblica de Colombia y la Repuacuteblica de
Venezuela firmado en la ciudad de Cartagena de Indias Colombia el trece de
junio de mil novecientos noventa y cuatro (en adelante el Protocolo) aprobado
mediante Ley 1457 de 2011 en el cual entre otros reafirmaron los compromisos
establecidos en materia de acceso de bienes al mercado incluyendo la obligacioacuten
de eliminar progresivamente los impuestos a la importacioacuten sobre bienes
originarios asiacute como el no incrementar ninguacuten impuesto de importacioacuten existente
ni adoptar ninguacuten impuesto de importacioacuten nuevo sobre bienes originarios (ad-
valorem y especiacutefico)
128
Que el Artiacuteculo 12 del Protocolo establece que su entrada en vigor se produciraacute
treinta (30) diacuteas despueacutes de la fecha de la uacuteltima comunicacioacuten por escrito a
traveacutes de la viacutea diplomaacutetica en que las Partes se hayan notificado la conclusioacuten de
sus respectivos procedimientos legales internos para la entrada en vigor del
Protocolo sin perjuicio que Colombia lo aplique de manera provisional de
conformidad con su legislacioacuten nacional
Que haciendo uso del canal Diplomaacutetico la Embajada de Meacutexico en Colombia
notificoacute al Gobierno Colombiano mediante Nota No Col-02078 que su Gobierno
dio cumplimiento a los requisitos exigidos por su legislacioacuten nacional para la
entrada en vigor del Protocolo con la aprobacioacuten mediante Decreto de la Caacutemara
de Senadores del Honorable Congreso de La Unioacuten en ejercicio de la facultad que
le confiere el artiacuteculo 76 fraccioacuten I de la Constitucioacuten Poliacutetica de los Estados
Unidos Mexicanos publicado en el Diario Oficial el 30 de junio de 2011
Que el Artiacuteculo 12 del Protocolo permite que la Repuacuteblica de Colombia aplique
provisionalmente sus disposiciones de conformidad con su legislacioacuten nacional
Que el Tratado y el Protocolo fueron suscritos en el marco de la Asociacioacuten
Latinoamericana de Integracioacuten -ALADI-
Que el Tratado de Montevideo del antildeo 1980 por medio del cual se instituye la
Asociacioacuten Latinoamericana de Integracioacuten ALADI fue aprobado por el Congreso
de la Repuacuteblica mediante la Ley 45 de 1981
Que es necesario dar aplicacioacuten provisional a los compromisos adquiridos en el
citado Protocolo
Que en meacuterito de lo expuesto
129
DECRETA
Artiacuteculo 1 Aplicar provisionalmente a partir del 2 de agosto de 2011 el Protocolo
Modificatorio al Tratado de Libre Comercio entre los Estados Unidos Mexicanos la
Repuacuteblica de Colombia y la Repuacuteblica de Venezuela suscrito el 11 de junio de
2010 por los Estados Unidos Mexicanos y la Repuacuteblica de Colombia cuyo texto es
el siguiente
PROTOCOLO MODIFICATORIO AL TRATADO DE LIBRE COMERCIO ENTRE
LOS ESTADOS UNIDOS MEXICANOS LA REPUacuteBLICA DE COLOMBIA Y LA
REPUacuteBLICA DE VENEZUELA FIRMADO EN LA CIUDAD DE CARTAGENA DE
INDIAS COLOMBIA EL TRECE DE JUNIO DE MIL NOVECIENTOS NOVENTA
Y CUATRO
Los Estados Unidos Mexicanos y la Repuacuteblica de Colombia (en adelante
denominados las Partes)
DECIDIDOS a profundizar sus relaciones comerciales mejorando las condiciones
de acceso a mercados para diversos bienes del Tratado de Libre Comercio entre
los Estados Unidos Mexicanos la Repuacuteblica de Colombia y la Repuacuteblica de
Venezuela (en adelante denominado el Tratado de Libre Comercio)
COMPROMETIDOS en facilitar el intercambio comercial y responder a los
cambios en los procesos productivos y la relocalizacioacuten de la proveeduriacutea de
insumos en la regioacuten
DESEANDO otorgar mayor dinamismo al Tratado de Libre Comercio
130
CONSIDERANDO las recomendaciones formuladas por la Comisioacuten
Administradora del Tratado de Libre Comercio mediante las Decisiones 57 58 59
y 60 y
TENIENDO EN CUENTA la denuncia de la Repuacuteblica Bolivariana de Venezuela al
Tratado de Libre Comercio que lo dejoacute sin efectos entre ese paiacutes y las Partes a
partir del 19 de noviembre de 2006
Han acordado lo siguiente
PARTE I
MODIFICACIOacuteN AL NOMBRE DEL TRATADO DE LIBRE COMERCIO
Artiacuteculo 1 Se modifica el nombre del Tratado de Libre Comercio por Tratado de
Libre Comercio entre los Estados Unidos Mexicanos y la Repuacuteblica de Colombia
PARTE II
ACCESO A MERCADO
Artiacuteculo 2 Se adiciona una Seccioacuten A Bis y una Seccioacuten B Bis al Programa de
Desgravacioacuten establecido en el Anexo 1 al artiacuteculo 3-04 del Tratado de Libre
Comercio y se incorporan las desgravaciones arancelarias para diversos bienes
originarios como se establece en el Anexo 1 al presente Protocolo
Artiacuteculo 3 Se adiciona un Artiacuteculo 3-08 Bis y un Anexo al artiacuteculo 3-08 Bis al
Tratado de Libre Comercio como se establece en el Anexo 2 al presente
Protocolo
131
Artiacuteculo 4 Se adiciona una Seccioacuten F y un Artiacuteculo 3-14 al Tratado de Libre
Comercio como se establece en el Anexo 3 al presente Protocolo
Artiacuteculo 5 Se adiciona un Artiacuteculo 5-04 Bis y un Anexo al artiacuteculo 5-04 Bis al
Tratado de Libre Comercio como se establece en el Anexo 4 al presente
Protocolo
Artiacuteculo 6 Para la determinacioacuten del origen de los bienes a los que se refieren los
Artiacuteculos 2 y 5 del presente Protocolo se aplicaraacute seguacuten corresponda lo dispuesto
en el Capiacutetulo VI (Reglas de Origen) del Tratado de Libre Comercio
PARTE III
REGLAS DE ORIGEN
Artiacuteculo 7 Se modifican las reglas especiacuteficas de origen de la Seccioacuten B del
Anexo al artiacuteculo 6-03 del Tratado de Libre Comercio como se establece en el
Anexo 5 al presente Protocolo
Artiacuteculo 8 Se modifican los artiacuteculos 6-20 6-23 6-24 6-25 y 6-26 y el Anexo al
artiacuteculo 6-21 del Tratado de Libre Comercio como se establece en el Anexo 6 al
presente Protocolo
Artiacuteculo 9 Se adiciona un Artiacuteculo 6-08 Bis al Tratado de Libre Comercio como
se establece en el Anexo 7 al presente Protocolo
Artiacuteculo 10 Se modifica el Artiacuteculo 7-02 del Tratado de Libre Comercio como se
establece en el Anexo 8 al presente Protocolo
PARTE IV
132
ADMINISTRACIOacuteN DEL TRATADO
Artiacuteculo 11 Se modifica el Artiacuteculo 20-01 y el Anexo 1 al artiacuteculo 20-01 del
Tratado de Libre Comercio como se establece en el Anexo 9 al Presente
Protocolo
PARTE V
ENTRADA EN VIGOR
Artiacuteculo 12 El presente Protocolo entraraacute en vigor treinta (30) diacuteas despueacutes de la
fecha de la uacuteltima comunicacioacuten por escrito a traveacutes de la viacutea diplomaacutetica en que
las Partes se hayan notificado la conclusioacuten de sus respectivos procedimientos
legales internos para la entrada en vigor de este Protocolo
Lo establecido en el paacuterrafo anterior no impediraacute que la Repuacuteblica de Colombia de
conformidad con su legislacioacuten nacional aplique provisionalmente el presente
Protocolo
Al entrar en vigor el presente Protocolo las modificaciones y adiciones previstas
en el mismo constituiraacuten parte integral del Tratado de Libre Comercio de
conformidad con lo dispuesto en su Artiacuteculo 23-02
El presente Protocolo continuaraacute en vigor mientras el Tratado de Libre Comercio
esteacute vigente Con la terminacioacuten del Tratado de Libre Comercio tambieacuten se daraacute
por terminado el presente Protocolo
EN FE DE LO CUAL los infrascritos debidamente autorizados por sus
respectivos gobiernos firman el presente Protocolo
133
Firmado simultaacuteneamente en Bogotaacute DC y Ciudad de Meacutexico el once de junio de
dos mil diez en dos ejemplares originales siendo ambos igualmente auteacutenticos
Por la Repuacuteblica de Colombia Por los Estados Unidos Mexicanos
LUIS GUILLERMO PLATA PAacuteEZ GERARDO RUIZ MATEOS
Ministro de Comercio Industria y Turismo Secretario de Economiacutea
Bienes del sector agropecuario
1 Desgravacioacuten inmediata a partir de la entrada en vigor del presente Protocolo
para los bienes originarios clasificados en las siguientes fracciones arancelarias de
Colombia A los bienes sujetos a la desgravacioacuten inmediata conforme a este
paacuterrafo no le seraacute aplicable el Mecanismo de Estabilizacioacuten de Precios (MEP) o
Sistema Andino de Franja de Precios (SAFP)
2 Desgravacioacuten lineal a partir del tercer antildeo de la entrada en vigor del presente
Protocolo para los bienes originarios clasificados en las siguientes fracciones
arancelarias de Colombia
Nota Ademaacutes de los aranceles preferenciales establecidos para cada antildeo a la
fraccioacuten arancelaria 1516200000 del cuadro anterior se deberaacute aplicar una
preferencia arancelaria adicional de doce por ciento (12) con objeto de
incorporar la PAR negociada por las Partes en el marco de la ALADI de
conformidad con el artiacuteculo 3-04 (4) del Tratado
3 Desgravacioacuten lineal a partir de la entrada en vigor del presente Protocolo para
los bienes originarios clasificados en las siguientes fracciones arancelarias de
Colombia
134
Nota Ademaacutes de los aranceles preferenciales establecidos para cada antildeo a las
fracciones arancelarias del cuadro anterior se deberaacute aplicar una preferencia
arancelaria adicional de doce por ciento (12) con objeto de incorporar la PAR
negociada por las Partes en el marco de la ALADI de conformidad con el artiacuteculo
3-04 (4) del Tratado
4 Desgravacioacuten lineal a partir de la entrada en vigor del presente Protocolo para
los bienes originarios clasificados en las siguientes fracciones arancelarias de
Colombia
Nota Ademaacutes de los aranceles preferenciales establecidos para cada antildeo a las
fracciones arancelarias del cuadro anterior se deberaacute aplicar una preferencia
arancelaria adicional de doce por ciento (12) con objeto de Incorporar la PAR
negociada por las Partes en el marco de la ALADI de conformidad con el artiacuteculo
3-04 (4) del Tratado
Bienes del sector no agropecuario
5 Desgravacioacuten inmediata a partir de la entrada en vigor del presente Protocolo
para los bienes originarios clasificados en las siguientes fracciones arancelarias de
Colombia
6 Desgravacioacuten lineal a partir de la entrada en vigor del presente Protocolo para el
bien originario clasificado en la siguiente fraccioacuten arancelaria de Colombia
7 Desgravacioacuten lineal a partir de la entrada en vigor del presente Protocolo para
los bienes originarios clasificados en las siguientes fracciones arancelarias de
Colombia
135
Seccioacuten B Bis- Lista de desgravacioacuten de Meacutexico
Bienes del sector agropecuario
1 Desgravacioacuten inmediata a partir de la entrada en vigor del presente Protocolo
para los bienes originarios clasificados en las siguientes fracciones arancelarias de
Meacutexico
2 Desgravacioacuten lineal a partir del tercer antildeo de la entrada en vigor del presente
Protocolo para los bienes originarios clasificados en las siguientes fracciones
arancelarias de Meacutexico
Nota Ademaacutes de los aranceles preferenciales establecidos para cada antildeo a las
fracciones arancelarias del cuadro anterior se deberaacute aplicar una preferencia
arancelaria adicional de veintiocho por dentoacute (28) con objeto de Incorporar la
PAR negociada por las Partes en el marco de la ALADI de conformidad con el
artiacuteculo 3-04 (4) del Tratado
3 Desgravacioacuten lineal a partir de la entrada en vigor del presente Protocolo para
los bienes originarios clasificados en las siguientes fracciones arancelarias de
Meacutexico
136
ANEXO D MAPA DE PROCESOS DE EDEPSA ESP SOLUCIONES
AMBIENTALES
13 MAPA DE PROCESOS
REQUISITOS
DEL CLIENTE
PLANEACIOacuteN ESTRATEacuteGICA
MEJORA CONTINUA
GESTIOacuteN COMERCIAL
GESTIOacuteN INTEGRAL
RESPEL
GESTIOacuteN COMPRAS
GESTIOacuteN DE RECURSOS
GESTIOacuteN AMBIENTAL
GESTIOacuteN SampSO
PROCESOS DE APOYO
PROCESOS MISIONALES
PROCESOS DE DIRECCIOacuteN
ASESORIacuteA TEacuteCNICA
MONITOREO DE AGUAS
137
ANEXO E ESTRUCTURA ORGANIZACIONAL DE EDEPSA ESP
SOLUCIONES AMBIENTALES
Figura 5-1 Diagrama de la estructura organizacional
JUNTA DE SOCIOS
GERENTE GENERAL
REVISOR FISCAL
COORDINADOR HSEQ
CONTADOR
ASESOR JURIDICO
COORDINADOR DE PLANTA
AUXILIAR LOGIacuteSTICA
AUXILIAR HSEQ
AUXILIAR CONTABLE
ASESORES SISTEMAS TECNICO
MANTENIMIENTO
AUXILIAR ADMINISTRATIVO
ASESOR COMERCIAL
OPERARIOS DE PLANTA
PERSONAL DE TRANSPORTE
OPERARIOS
Personal Planta
Asesor Externo
138
ANEXO F DESCRIPCION DE CARGOS DEL PERSONAL DIRECTO E
INDIRECTO DE EDEPSA ESP SOLUCIONES AMBIENTALES
Tabla A6-1 Personal Directo de EDEPSA ESP Soluciones Ambientales
CARGO DESCRIPCION No
Gerente
Debe velar por el funcionamiento eficaz del sistema integrado de
gestioacuten obtener informacioacuten clara y concisa sobre cambios
presentes en su cumplimiento del marco legal y mantener
excelentes relaciones sociales con sus clientes proveedores y
demaacutes partes interesadas
1
Auxiliar
HSEQ
Su responsabilidad se centra en velar por la satisfaccioacuten del cliente
mantener espacios de trabajos seguros para el bienestar y la
proteccioacuten del personal interno y aquellas partes interesadas dentro
de las instalaciones de la empresa
Por otra parte debe dar seguimiento y control al cumplimiento del
marco legal de las operaciones buscando la reduccioacuten del impacto
ambiental generado por sus actividades
En el mismo sentido debe emitir las actas de disposicioacuten final y
brindar acompantildeamiento a los clientes para asegurar el correcto
manejo de los residuos peligrosos
1
Auxiliar
Administrati
vo
Se encuentra a cargo de la elaboracioacuten de los contratos facturacioacuten
el cobro y cartera y el suministro de la documentacioacuten necesaria a
clientes
1
Auxiliar
Logiacutestico
Debe prever los recursos necesarios y administrarlos para garantizar
un eficaz cumplimiento del servicio 1
Asesor
Comercial
Establece relaciones comerciales con nuevos clientes y se encarga
de gestionar su afiliacioacuten
De igual forma da seguimiento a la operacioacuten para evaluar la
satisfaccioacuten por el servicio adquirido
1
Jefe de
Planta
Coordinar y direccionar las actividades en la planta de tratamiento
de disposicioacuten final de residuos 1
Jefe de
Conductore
s
Se encuentra a cargo de la ejecucioacuten de la ruta de recoleccioacuten
asignada y de velar por el correcto mantenimiento y funcionamiento
de los vehiacuteculos
1
Conductor
Operario
Realiza labores de conductor cuando se le es asignada una ruta de
recoleccioacuten de residuos y obligaciones de operario en planta en el
momento de ser imprescindible su participacioacuten
2
CARGO DESCRIPCION No
139
Operarios
Deben recibir los residuos entregados por el cliente cargar el
vehiacuteculo descargar en la planta de tratamiento almacenar cada
residuo seguacuten sus caracteriacutesticas y dar disposicioacuten final de acuerdo
al tratamiento aplicado
6
Mensajeriacutea Entrega la facturacioacuten cobro y cartera y demaacutes diligencias que sean
necesarias para el funcionamiento de las actividades de la empresa 1
Tabla A6-2 Personal Directo de EDEPSA ESP Soluciones Ambientales
CARGO DESCRIPCIOacuteN No
Revisor
Fiscal
El coacutedigo de comercio de Colombia en su artiacuteculo 211 contempla
que el revisor fiscal responderaacute de los perjuicios que ocasione a la
sociedad a sus asociados o a terceros por negligencia o dolo en el
cumplimiento de sus funciones
1
Contador
Responsable de la planificacioacuten organizacioacuten y coordinacioacuten de
todas relacionadas con el aacuterea contable con el objetivo de obtener
las consolidaciones y estados financieros requeridos por la
organizacioacuten
1
Auxiliar
Contable
Las funciones del auxiliar contable deben estar relacionadas con las
tareas propias de la contabilidad como puede ser la causacioacuten de
los diferentes hechos econoacutemicos de la empresa
1
Asesor
Juriacutedico
Le corresponde asesorar y asistir al Instituto en asuntos de caraacutecter
legal aconsejar oportunamente a las autoridades con respecto a las
consideraciones legales que pudieran afectar el funcionamiento de
la Institucioacuten
1
HSEQ
Encargado de llevar a cabo el adecuado funcionamiento del Sistema
Integrado de Gestioacuten (SIG) dar direccionamiento a sus procesos y
evaluar oportunidades de mejora en el desarrollo de las actividades
de la organizacioacuten
1
Mantenedor
de Equipos
de Planta
Realizar mantenimiento preventivo a los equipos de la planta 1
140
Tabla A6-3 Nuacutemero de personal Directo seguacuten lugar de trabajo de Edepsa Soluciones Ambientales
Infraestructura Gerente Auxiliar HSEQ
Auxiliar Administrativo
Auxiliar Logiacutestico
Asesor Comercial
Jefe de Planta
Jefe de Conductores
Conductor Operario
Operario Mensajeriacutea
Sede Bucaramanga
1 1 1 1 1 0 0 0 0 1
Sede Cuacutecuta 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 Giroacuten 0 0 0 0 0 1 1 2 6 0
141
ANEXO G COBERTURA DEL SERVICIO DE RECOLECCIOacuteN DE RESIDUOS
DE EDEPSA ESP A NIVEL NACIONAL
Los clientes poseen una ubicacioacuten fiacutesica fija sujeta a cambios geograacuteficos en
consecuencia a modificaciones en las poliacuteticas internas que puede adoptar cada
empresa como cambio de razoacuten social aperturas de nuevos mercados traslados
y demaacutes estrategias que pueden influir en su operacioacuten La frecuencia del servicio
de recoleccioacuten para cada cliente se establece contractualmente de acuerdo a la
necesidad que eacutel mismo considera prudente para el almacenamiento de sus
residuos peligrosos generados que fluctuacutean de acuerdo a su actividad econoacutemica
y que posteriormente seraacuten entregados para su adecuada disposicioacuten final en un
intervalo de tiempo no mayor a 3 meses
Figura A7-1 Cobertura Edepsa ESP
142
Tabla A7-1 Codificacioacuten de municipios por departamento
COD DEPARTAMENTO MUNICIPIO
11 Cundinamarca Santa Fe de Bogotaacute
81 Arauca Arauca
Arauquita
Cravo Norte
Puerto Rondoacuten
Saravena
68 Santander
Bucaramanga
Barbosa
Barrancabermeja
Cabrera
California
Capitanejo
Cerrito
Charala
Concepcioacuten
El Carmen de Chucuri
Floridablanca
Giroacuten
Guapota
Guepsa
La Paz
Lebrija
Macaravita
Maacutelaga
Matanza
Mogotes
Piedecuesta
Puerto Wilches
Sabana de Torres
San Andreacutes
San Gil
San Joseacute de Miranda
San Miguel
Santa Baacuterbara
Socorro
Surata
Veacutelez
Vetas
54 Norte de
Santander
Cuacutecuta
Cachira
Chinacota
Chitaga
Gramalote
Pamplona
Pamplonita
05 Antioquia Yondo La Unioacuten
15 Boyacaacute Sogamoso
47 Magdalena Cieacutenaga
76 Valle del Cauca Cali
143
ANEXO H CLASIFICACIOacuteN DE LOS CLIENTES DE EDEPSA ESP
Paraacutemetro Clasificacioacuten de los clientes
Seguacuten Naturaleza
Juriacutedica
Persona Natural
Persona Juriacutedica
Seguacuten tipo de
sociedad
Sociedad de Responsabilidad Limitada
Sociedad Anoacutenima
Sociedad Por Acciones Simplificadas
Empresa Estatal
Empresa Extranjera
ONG
Otras
Seguacuten tipo de servicio Hospitalario
Industrial
Seguacuten Cantidad de
Residuos generados
10 kgBolsa ndash Bolsa Normal (N)
20 KgBolsa ndash Bolsa Grande (G)
30 KgBolsa ndash Bolsa Extra Grande (EG)
1 Kg Cortopunzante ndash Guardiaacuten 1 Litro (G1)
29 Kg Cortopunzante ndash Guardiaacuten 29 Litros
(G29)
Seguacuten Frecuencia de
Recoleccioacuten
Diaria
Bisemanal
Trisemanal
Semanal
Quincenal
Cada 20 Diacuteas
Mensual
Cada 45 diacuteas
Bimensual
Trimensual
Seguacuten Necesidad
Seguacuten estado de
Actividad
Activo
Inactivo
144
Suspendido
Seguacuten tipo de
Residuo
Residuo
peligroso
Hospitalario
Industriales
Residuos No
peligrosos
Reciclables
Seguacuten tipo de Cobro Por Cantidad
Por Peso
Seguacuten Ubicacioacuten
Geograacutefica
Barrio
Municipio
Ciudad
Departamento
Seguacuten Beneficio Producto
Servicio
Edepsa soluciones ambientales realiza la gestioacuten integral de residuos respel a
clientes industriales y hospitalarios los primeros pertenecen al sector industrial
generando residuos en cantidades aleatorias para quienes el proceso inicia con
una solicitud de recoleccioacuten indicando las caracteriacutesticas propias del material a
manipular como el estimado del volumen el personal encargado de la entrega la
ubicacioacuten del lugar en el cual se encuentran almacenados entre otros
Los segundos clientes pertenecen al sector salud en este grupo se encuentran
hospitales salas de belleza centros de esteacutetica consultorios meacutedicos y
odontoloacutegicos veterinarias drogueriacuteas entre otras entidades relacionadas que
generan diversas cantidades de residuos peligrosos con una determinada
frecuencia estos son depositados en bolsas o en guardianes seguacuten sea el tipo
de residuo a manipular
145
ANEXO I PORTAFOLIO DE PRODUCTOS Y SERVICIOS
Tabla A9-1 Portafolio de productos
PORTAFOLIO DE PRODUCTOS
Kit de derrames (Hidrocarburos sangre quiacutemicos y otros)
Material Absorbente a granel
Bolsa y guardianes para corto-punzantes
Recipientes para el Almacenamiento de residuos
Sentildealizacioacuten Interna
Extintores Botiquines Elementos de Proteccioacuten Personal
146
Tabla A9-2 Portafolio de servicios
PORTAFOLIO DE SERVICIOS
Gestioacuten Integral de residuos Hospitalarios Industriales y Reciclables
Monitoreo de Agua residual para anaacutelisis fiacutesico quiacutemico microbioloacutegico y
bioloacutegico
Asesoriacutea y capacitacioacuten en gestioacuten de RESPEL
Asistencia teacutecnica en salud ocupacional y medio ambiente
Biorremediacioacuten de suelos y aguas
Auditoriacuteas Ambientales
147
ANEXO J NUacuteMERO DE CLIENTES DE EDPSA ESP POR MUNICIPIO
COBERTURA POR MUNICIPIO
ESTADO ENTIDADES TOTAL GENERAL
Ndeg ACTIVO Ndeg
INACTIVO TOTAL
PORCENTAJE DE PARTICIPACION
BARBOSA 11 11 22 199
BARRANCABERMEJA 37 2 39 353
BUCARAMANGA 362 156 518 4692
CABRERA 1 0 1 009
CALIFORNIA 4 2 6 054
CAPITANEJO 3 1 4 036
CARMEN DE CHUCURI 2 0 2 018
CERRITO 2 0 2 018
CHARALA 1 0 1 009
CONCEPCION 2 0 2 018
FLORIDABLANCA 99 42 141 1277
GIRON 92 29 121 1096
GUAPOTA 1 0 1 009
GUEPSA 6 0 6 054
LA PAZ 1 0 1 009
LEBRIJA 27 5 32 290
MACARAVITA 1 0 1 009
MALAGA 19 6 25 226
MATANZA 1 0 1 009
MOGOTES 1 1 2 018
PIEDECUESTA 78 29 107 969
PUERTO WILCHES 4 0 4 036
SABANA TORRES 2 1 3 027
SAN ANDRES 1 0 1 009
SAN GIL 36 1 37 335
SAN JOSE DE MIRANDA 1 0 1 009
SAN MIGUEL 1 0 1 009
SANTA BARBARA 1 1 2 018
SOCORRO 10 2 12 109
SURATA 1 0 1 009
VELEZ 4 1 5 045
VETAS 2 0 2 018
TOTAL 814 290 1104
148
7373 2627 10000
Se escogioacute a Bucaramanga como el foco del Proyecto en vista de que es el municipio que posee
mayor participacioacuten de clientes Por tal motivo se observo el comportamiento de la ruta habitual de
las liacuteneas de recoleccioacuten Hospitalario e Industrial y se obtuvo la informacioacuten de la tabla A10-2
Tabla A10-2 Cobertura en Bucaramanga
MUNICIPIO
TIPO DE RESIDUO
TOTAL Ndeg CLIENTES HOSPITALARIOS
Ndeg CLIENTES INDUSTRIALES
BUCARAMANGA 328 34 362
9061 939 100
En vista de la informacioacuten presentada en la tabla A10-3 se sustrajo de la base de datos de clientes
la informacioacuten concerniente a los clientes de la Liacutenea de Recoleccioacuten Hospitalaria debido a que
este grupo posee una mayor participacioacuten e influencia en el Municipio de Bucaramanga con un
porcentaje del 9061 que corresponde a 328 clientes generadores de residuos peligrosos
hospitalarios
Tabla A10-3 Frecuencia de recoleccioacuten
FRECUENCIA DE RECOLECCION EN DIAS
Ndeg ENTIDADES PARA BUCARAMANGA
PORCENTAJE DE PARTICIPACION
1 1 030
3 2 061
8 11 335
15 10 305
20 1 030
30 135 4116
45 2 061
60 133 4055
90 33 1006
TOTAL 328 10000
149
ANEXO K DIAGRAMA RADAR
El desarrollo de la herramienta cuantitativa se llevo a cabo a traveacutes de la
metodologiacutea ldquoDNA en Logiacutestikrdquo para el anaacutelisis diagnoacutestico planeacioacuten disentildeo
ejecucioacuten y mejora de proyectos logiacutesticos con la cual se desarrollo el esquema
radial que se basa en la evaluacioacuten de los procesos y las subareas respectivas a
traveacutes de preguntas puntuales cuantificadas que posteriormente son evaluadas y
analizadas mediante un diagrama radial con el propoacutesito de detectar el proceso
del aacuterea Logiacutestica con mayor vulnerabilidad frente a sus requerimientos de
operacioacuten
Esta herramienta de evaluacioacuten fue aplicada al auxiliar logiacutestico de la empresa
Edepsa Soluciones ambientales responsable del correcto funcionamiento de los
procesos y actividades relacionadas con el aacuterea en cuestioacuten
TABLA A11-1 Diagnoacutestico logiacutestico empresarial
150
Tabla A11-2 Aprovisionamiento
151
Tabla A11-3 Tratamiento respel
152
Tabla A11-4 Gestioacuten de inventarios
153
Tabla A11-5 Talento Humano
154
Tabla A11-6 Transporte
155
Tabla A11-7 Sistemas de informacioacuten
156
Tabla A11-8 Calificacioacuten
CALIFICACIOacuteN
RANGO 30 50 70
DESEMPENtildeO BAJO (B) MEDIO (M) ALTO (A)
La calificacioacuten del desempentildeo es definida por la empresa de acuerdo a los rangos
establecidos en el desarrollo de su sistema integrado de gestioacuten
Tabla A11-9 Resultados diagnoacutesticos
DIAGNOacuteSTICO
PROCESO CALIFICACIOacuteN
TOTAL EVALUACIOacuteN
1 APROVISIONAMIENTO A 8083
2 TRATAMIENTO RESPEL A 90
3 GESTIOacuteN DE INVENTARIOS A 72
4 TALENTO HUMANO A 96
5 TRANSPORTE M 68
6 SISTEMAS DE INFORMACIOacuteN A 82
A raiacutez de este resultado se observa una oportunidad de mejora en el proceso de
transporte que obtiene la calificacioacuten maacutes baja del pre-diagnostico con una
evaluacioacuten del 68 y se ubica en un rango de desempentildeo Medio para la
Organizacioacuten
A partir de la Informacioacuten del diagrama radial se recalca nuevamente debilidad en
el proceso de transporte con una apreciacioacuten del 68 como proceso logiacutestico
situacioacuten que permite plantear estrategias y definir herramientas para aumentar el
desempentildeo del transporte Por otra parte es interesante cuestionar si el transporte
en el marco de sus actividades influye de forma significativa al interactuar con los
demaacutes procesos involucrados
157
Figura A11-1 Calificacioacuten de los procesos logiacutesticos
Figura A11-2 Diagrama radial
Para obtener una comprensioacuten de mayor detalle respecto al diagnostico radial
desarrollado en la tabla A11-10 de arriba se estudio la interaccioacuten de las
diferentes actividades presentes en el proceso de transporte obteniendo asiacute los
siguientes resultados
8083
90
72
96
68
82
000 5000 10000 15000
APROVISIONAMIENTO
TRATAMIENTO RESPEL
GESTIOacuteN DE INVENTARIOS
TALENTO HUMANO
TRANSPORTE
SISTEMAS DE INFORMACIOacuteN
PROCESOS LOGIacuteSTICOS
PROCESOSLOGIacuteSTICOS
158
Tabla A11-10 Evaluacioacuten de transporte
5 TRANSPORTE EVALUACIOacuteN
A PROGRAMACIOacuteN 52
B SELECCIOacuteN DEL TRANSPORTE 75
C CARGA Y DOCUMENTACIOacuteN 71
D MONITOREO DE RUTAS VEHICULARES 76
E VISITA Y RECOLECCIOacuteN A CLIENTES DESTINO 73
Figura A11-3 Diagrama radial de transporte
EVALUACIOacuteN DE RESULTADOS
La informacioacuten suministrada por el Diagrama Radial de transporte permite analizar
la interaccioacuten de las diferentes actividades presentes en el proceso de lo cual se
puede relacionar el maacutes bajo desempentildeo con un 52 a la actividad de
programacioacuten encargada primordialmente en generar la programacioacuten del
transporte asignando entidades a las rutas vehiculares para llevar a cabo la visita
a cada uno de los clientes para realizar la recoleccioacuten de los residuos
159
ANEXO L ENCUENTAS DE SATISFACCION DEL CLIENTE
Edepsa ESP Soluciones Ambientales le proporciono al proyecto de grado una
muestra de 57 encuestas de satisfaccioacuten realizadas a una poblacioacuten de 328
clientes del aacuterea de Bucaramanga de la liacutenea de recoleccioacuten de residuos
hospitalarios para evaluar la aceptacioacuten a partir de los resultados
Definicioacuten de la Muestra
De acuerdo a las 57 encuestas proporcionadas se declara un nivel de confianza
del 90 para un α = 10 de acuerdo a la siguiente ecuacioacuten para una
poblacioacuten conocida y finita
Donde n = tamantildeo de la muestra que deseamos conocer
N = tamantildeo conocido de la poblacioacuten en este caso en este caso se
poseen 328 clientes hospitalarios en la ciudad de Bucaramanga
Para un α = 10 nivel de confianza 90 z=165 e = 10
Tabla A12- 1 Sistema de Calificacioacuten
SIGLA DESCRIPCIOacuteN CALIFICACIOacuteN
N Nunca 1
CN casi nunca 2
RV rara vez 3
CF con frecuencia 4
S siempre 5
160
ENCUESTA DE SATISFACCIOacuteN A CLIENTES
OBJETIVO
Realizar un seguimiento a la prestacioacuten del servicio de recoleccioacuten de
residuos peligrosos y determinar el grado de satisfaccioacuten de los
clientes en conformidad con el mismo
APRECIADO
CLIENTE
Con el propoacutesito de medir el servicio al cliente y de mejorar
actividades de RESPEL lo invitamos a participar en esta encuesta de
satisfaccioacuten para obtener la informacioacuten necesaria de acuerdo a su
percepcioacuten y conocimiento en base a la opinioacuten que posee respecto a
las actividades del servicio brindado por la empresa EDEPSA ESP
Soluciones Ambientales
PROCESO Recoleccioacuten de Residuos Peligrosos
ENCARGADO Auxiliar Logiacutestico
ITE
M
PREGUNTA
N
CN
RV
CS
S
OBS
1 2 3 4 5
1 iquestEl vehiacuteculo estaacute en perfectas condiciones y es apto
para la recoleccioacuten de residuos peligrosos
2 iquestSe recolectan en su totalidad la cantidad de residuos
peligrosos generados
3 iquestSe le entregan los suministros en las cantidades y
tamantildeos adecuados
4 iquestSe entregan los suministros en buen estado y
oportunamente
5 iquestSe cumple con las frecuencias de recoleccioacuten en las
fechas establecidas
6 iquestEl servicio de recoleccioacuten se realiza en los horarios
acordados
7 iquestCuaacutendo adquiere el servicio es atendido con buen
trato y con cordialidad
8 iquestCuaacutendo solicita el servicio se le brinda respuesta
raacutepida y oportuna a sus necesidades de recoleccioacuten
9 iquestLa recoleccioacuten se realiza en el menor tiempo posible
10 iquestCuaacutel es su grado de satisfaccioacuten respecto a la
prestacioacuten del servicio de recoleccioacuten
161
A continuacioacuten encontrara la tabla A12-2 en la cual se encuentran registrados la
calificacioacuten dada por los 57 clientes
Clientes ENCUESTA DE SATISFACCIOgraveN
Nordm1 Nordm2 Nordm3 Nordm4 Nordm5 Nordm6 Nordm7 Nordm8 Nordm9 Nordm10
20 5 5 5 5 4 4 5 5 4 4
21 5 5 5 5 4 5 5 5 5 5
31 5 5 5 5 1 5 5 5 2 3
32 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
35 5 5 5 5 5 3 5 5 4 4
40 5 5 5 5 3 5 5 3 5 4
44 5 5 5 5 3 3 5 5 5 3
47 5 5 5 5 4 4 5 5 4 5
64 5 5 5 5 5 5 5 5 3 4
68 5 5 2 3 3 4 3 5 4 3
69 5 5 5 5 5 5 5 3 5 5
74 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4
82 5 5 5 5 5 4 5 5 5 5
85 5 5 5 5 5 5 5 5 4 5
93 5 5 5 5 5 5 5 3 5 4
97 5 5 5 5 4 4 4 5 5 5
99 5 5 5 5 2 5 5 5 4 5
112 5 5 2 5 5 5 2 5 5 4
117 5 5 5 5 3 3 5 5 5 4
127 5 5 5 5 3 3 5 5 3 3
131 5 5 5 5 5 4 5 5 5 5
137 5 5 5 5 4 2 5 5 4 5
139 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
148 5 5 5 5 4 5 5 5 4 4
153 5 5 5 5 3 5 5 4 5 4
190 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4
210 5 5 5 5 4 4 5 5 3 5
214 5 5 5 5 3 5 5 5 5 5
222 5 5 5 5 3 4 5 4 5 4
235 5 5 5 5 1 2 5 5 2 2
243 5 5 5 5 5 5 4 5 5 4
248 5 5 5 5 4 3 5 4 3 3
249 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
162
Clientes Nordm1 Nordm2 Nordm3 Nordm4 Nordm5 Nordm6 Nordm7 Nordm8 Nordm9 Nordm10
296 4 5 4 5 4 4 4 4 4 4
329 5 5 5 5 2 4 5 5 2 3
331 5 5 5 5 3 4 5 5 5 5
342 5 5 5 5 2 5 5 5 3 4
348 5 5 5 5 4 3 5 5 4 4
376 5 5 5 5 5 5 5 3 5 5
380 5 5 5 5 4 5 5 5 5 4
385 5 5 5 5 4 4 5 5 3 5
386 5 5 5 5 3 5 5 5 5 5
388 5 5 5 5 3 5 5 3 5 4
402 5 5 5 5 1 2 5 5 2 2
416 5 5 5 5 4 5 5 5 5 4
417 5 5 5 5 4 3 5 5 3 3
418 5 5 5 5 5 5 5 4 5 5
429 5 5 4 5 4 4 4 5 4 4
431 5 5 5 5 3 5 5 5 2 3
436 5 5 5 5 5 4 5 5 4 5
446 5 5 5 5 2 5 5 5 3 4
447 5 5 5 5 4 3 4 3 4 4
478 5 5 5 5 4 5 5 5 4 5
480 5 5 5 5 5 4 5 5 3 4
494 5 5 5 5 4 5 4 5 4 4
595 5 5 5 5 5 5 5 4 3 4
841 5 5 5 5 5 4 5 5 4 5
Tabla A12-3 Nuacutemero de encuestas por pregunta y criterio de evaluacioacuten
PREGUNTAS NUNCA CASI NUNCA RARA VEZ CON FRECUENCIA SIEMPRE
Nordm1 0 0 0 1 56
Nordm2 0 0 0 0 57
Nordm3 0 2 0 2 53
Nordm4 0 0 1 0 56 Nordm5 3 4 12 18 20
Nordm6 0 3 8 16 30
Nordm7 0 1 1 6 49
Nordm8 0 0 6 6 45
Nordm9 0 5 10 16 26 Nordm10 0 2 8 25 22
163
EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
La empresa Edepsa Soluciones ambientales ha establecido en su sistema
integrado de gestioacuten una meta de cumplimiento para el indicador de satisfaccioacuten
al cliente en valores mayores al 95
De acuerdo a este juicio valorativo se declara que hay inconformidad en los
numerales 8 9 6 y 5 preguntas relacionadas con la atencioacuten directa del cliente
A continuacioacuten se muestran los resultados obtenidos
Tabla A12-3 Nuacutemero de encuestas por pregunta y criterio de evaluacioacuten
PREGUNTAS NUNCA CASI NUNCA RARA VEZ CON FRECUENCIA SIEMPRE
Nordm1 0 0 0 1 56
Nordm2 0 0 0 0 57
Nordm3 0 2 0 2 53
Nordm4 0 0 1 0 56
Nordm5 3 4 12 18 20
Nordm6 0 3 8 16 30
Nordm7 0 1 1 6 49
Nordm8 0 0 6 6 45
Nordm9 0 5 10 16 26
Nordm10 0 2 8 25 22
Tabla A12-4 Liacutemites de Evaluacioacuten por criterio
Criterio Calculo Rango Porcentaje
Nunca 57 1 0 ndash 57 20
Casi Nunca 57 2 58 ndash 114 40
Rara vez 57 3 115 ndash 171 60
Con Frecuencia 57 4 171 ndash 228 80
Siempre 57 5 229 - 285 100
164
TablaA12-5Resultados Totales
Preguntas Puntaje Total Calificacioacuten
Nordm1 285 100 Siempre
Nordm2 284 996 Siempre
Nordm3 283 992 Siempre
Nordm4 277 971 Siempre
Nordm5 244 856 Siempre
Nordm6 238 835 Siempre
Nordm7 267 93 Siempre
Nordm8 219 76 Con Frecuencia
Nordm9 234 82 Siempre
Nordm10 274 96 Siempre
Figura A12-1Encuenta de satisfaccioacuten
0
50
100
150
200
250
300
Ndeg 1 Ndeg 2 Ndeg 3 Ndeg 4 Ndeg 10 Ndeg 7 Ndeg 5 Ndeg 6 Ndeg 9 Ndeg 8
Pu
nta
je
Preguntas
Encuesta de Satisfaccioacuten
165
Figura A12-2 Resultados encuesta de satisfaccioacuten
11
11
11
11 11 10
9
9
9 8
Encuesta de Satisfaccioacuten
Ndeg 1
Ndeg 2
Ndeg 3
Ndeg 4
Ndeg 10
Ndeg 7
Ndeg 5
Ndeg 6
Ndeg 9
Ndeg 8
166
ANEXO M DIAGRAMA CAUSA ndash EFECTO
1 Anaacutelisis del problema
La insatisfaccioacuten de los clientes por el servicio prestado es el problema que hoy
aqueja a las empresas debido a la disposicioacuten de oferta que posee el mercado en
algunos sectores constituidos Situacioacuten que puede incidir en la cancelacioacuten del
servicio prestado por parte de Edepsa (Contrato de Cumplimiento) generando de
esta forma una reduccioacuten de la rentabilidad y una peacuterdida de credibilidad en su
imagen corporativa
11 Causas
Talento Humano El perfil y la formacioacuten del talento humano del departamento de
logiacutestica no es el adecuado porque no posee conocimiento previo de
herramientas y meacutetodos para crear una factible poliacutetica de inventarios para el
aprovisionamiento y distribucioacuten de insumos y de igual forma para realizar una
efectiva programacioacuten de la ruta de recoleccioacuten
Recoleccioacuten RESPEL Los conductores y operarios se encuentran en la primera
liacutenea de contacto con el cliente por esta razoacuten deben cumplir con una excelente
calidad en el servicio para asegurar su permanencia con la organizacioacuten Por
consiguiente una inadecuada programacioacuten en las rutas de recoleccioacuten y un
anaacutelisis erroacuteneo en la capacidad de servicio prestado generariacutea retrasos e
incumplimientos que de una u otra forma afectariacutean la relacioacuten entre el cliente y la
primera liacutenea de contacto creando desconfianza y desmotivacioacuten
Sistema de informacioacuten El sistema de informacioacuten es fundamental en una
organizacioacuten para sincronizar los procesos que convergen en el objetivo
corporativo de la empresa sin un adecuado sistema de informacioacuten habraacute
167
tergiversacioacuten de la informacioacuten flujo de comunicacioacuten cortado desactualizacioacuten
confusioacuten y malentendidos con los clientes por este motivo es necesario poseer
una adecuada herramienta ofimaacutetica(Sistema ERP) que permita la sincronizacioacuten
armonizada entre los diferentes procesos de la organizacioacuten
Dotacioacuten de Insumos La empresa dentro del contrato Comercial se encuentra
en la obligacioacuten de la distribucioacuten de los insumos que sean necesarios para con
sus clientes con el fin de facilitar su proceso de almacenamiento de residuos
peligrosos sin embargo se presentan olvidos por parte de los operadores
logiacutesticos errores en la ficha de verificacioacuten de insumos por distribuir y una
desorganizada planeacioacuten en la compra de insumos con altos costos por
reaprovisionamiento
12 Efectos
Organizacioacuten La organizacioacuten se ve afectada por la ejecucioacuten tardiacutea de sus
actividades funciones y procedimientos con ausencia de un adecuado
cronograma de tareas que permitan proyectar las labores a realizar Hay
inconsistencias en la organizacioacuten y el orden de la documentacioacuten que permiten
crear priorizacioacuten en la escala del servicio prestado por la empresa
Cliente El cliente expresa inconformidad por el inadecuado servicio que recibe
hacieacutendolo saber a traveacutes de quejas reclamos exigencias en la oportuna
recoleccioacuten de sus residuos peligrosos y en la pertinente dotacioacuten de suministros
para sus labores de gestioacuten ambiental
Documentacioacuten La documentacioacuten se ve afectada por el inexacto flujo de
informacioacuten que afecta la veracidad en el registro y la documentacioacuten de los
formatos que tienen relacioacuten directa con el cliente entre algunas observaciones se
evidencian ciertas inconsistencias en la tarifa de cobro por desactualizacioacuten en la
168
renovacioacuten de los contratos incorrecta asignacioacuten de las cantidades de los
suministros a distribuir e inconsistencias en las direcciones de los clientes por falta
de seguimiento y control en la operacioacuten
Proveedores Algunas consecuencias son el aprovisionamiento tardiacuteo que genera
demora en la distribucioacuten de insumos para con sus clientes el
reaprovisionamiento por deficientes poliacuteticas de inventarios que se ven reflejadas
en el aumento de los costos de operacioacuten que influyen indirectamente en gestioacuten
del procesos de almacenamiento de residuos peligrosos por parte de los usuarios
de la organizacioacuten
La ruta de recoleccioacuten es programada ineficientemente debido a inconsistencias
en la asignacioacuten de entidades ubicadas en lugares con grandes distancias entre
siacute razoacuten por la cual el tiempo empleado en dicha recoleccioacuten es mayor al
deseado aumentando los gastos de la empresa
Este proyecto se centrara en la realizacioacuten de las rutas de recoleccioacuten de la liacutenea
hospitalaria de la meseta de Bucaramanga que comprende residuos infecciosos
y quiacutemicos asimismo en la rama de los residuos infecciosos se encuentran los
biosanitarios anatomopatoloacutegicos corto punzantes restos animales miembros y
fetos y en cuanto a los residuos quiacutemicos se encuentra la manipulacioacuten de
elementos mercuriales farmaceacuteuticos y otros autorizados
13 Diagrama Ishikawa
Una vez establecidas las causas y efectos se realiza el diagrama Ishikawa como
se ve en la figura a13-1
169
Figura A13-1 Diagrama Ishikawa
Motivacioacuten personal
Motivacioacuten
Sincronizacioacuten entre procesos
Desactualizacioacuten
Indicadores de Gestioacuten
Capacidad del servicio
Sistemas ERPFormacioacuten
Perfil
TALENTO HUMANO
Programacioacuten de la ruta
RECOLECCIOacuteN RESPEL
Operarios
Aprovisionamiento
SISTEMAS DE INFORMACIOacuteN DOTACIOacuteN DE INSUMOS
Errores en el chequeo de suministros
INSATISFACCIOacuteN DE CLIENTES
ORGANIZACIOacuteN
Ejecucioacuten lenta de actividades
Audiencia de teacutecnicas y herramientas
Programacioacuten de tareas
Orden y organizacioacuten
Quejas y reclamos
Inconformidad
Exigencia en la oportuna recolecioacuten
CLIENTE
Asignacioacuten de suministros
Inconsistencia tarifa de cobro
Incumplimiento en la recoleccioacuten
DOCUMENTACIOacuteN PROVEEDORES
Aprovisionamiento tardio
Reaprovisionamiento
Gestioacuten de Residuos
Costoso
170
ANEXO N PROCESO DE LA GESTIOacuteN INTEGRAL DE RESIDUOS
PELIGROSOS
Asignacioacuten de clientes Consiste en la seleccioacuten de los clientes a quienes
se les realizaraacute el servicio de recoleccioacuten y enlistaraacute en el documento ldquoRuta
de Recoleccioacuten Hospitalariardquo El proceso es realizado con un diacutea de
anterioridad bajo la responsabilidad del auxiliar logiacutestico
La poliacutetica de seleccioacuten de clientes es variable dependiendo de la frecuencia
de recoleccioacuten que se estipuloacute en el contrato el aacuterea de influencia en que se
desenvuelve la actividad econoacutemica y de la solicitud de los clientes a causa
de su generacioacuten de residuos
Programacioacuten de rutas Consiste en establecer la secuencia de recoleccioacuten
a los clientes dicha secuencia es determinada por el conductor basado en su
experiencia y conocimiento de la viacutea en la tabla A14-1 se encuentran los
horarios de las rutas de recoleccioacuten sujetos a cambios debido a las
necesidades del cliente
Los clientes reciben una llamada previa para concretar el servicio e incluirlos a
la ruta de recoleccioacuten Por otra parte se presentan casos especiales de
usuarios que poseen horarios con muy poca flexibilidad para atender y
entregar los residuos peligrosos generados por tal motivo se ve afectado el
cumplimiento del servicio brindado causando insatisfaccioacuten que en ocasiones
ha provocado la desafiliacioacuten de usuarios disminuyendo en tal medida la
rentabilidad financiera de Edepsa Soluciones Ambientales
171
Recoleccioacuten de residuos peligrosos Una vez realizada la programacioacuten de
la ruta inicia el proceso de recoleccioacuten de residuos peligrosos para la cual
el conductor asignado solicita la cantidad de insumos necesarios los
elementos de proteccioacuten personal los viaacuteticos y la ruta de recoleccioacuten
Tabla A14-1 Horarios rutas de recoleccioacuten de residuos hospitalarios
RUTA PROGRAMACIOacuteN
Giroacuten Lunes martes o mieacutercoles de la primera semana del
mes
Piedecuesta En el transcurso de la uacuteltima semana del Mes
Bucaramanga Se lleva a cabo entre los diacuteas lunes martes jueves y
viernes de acuerdo a la frecuencia de recoleccioacuten por
cada usuario
Maacutelaga En el intervalo de la segunda semana del mes se
verifica la frecuencia de recoleccioacuten de los respectivos
usuarios y el costo presupuestado para el viaje
San Gil Se desarrolla durante la uacuteltima semana del mes se
verifica la frecuencia de recoleccioacuten y el costo
presupuestado para el viaje
California Se realiza para la tercera semana del mes se verifica la
frecuencia de recoleccioacuten y el costo presupuestado
para el viaje
Lebrija -Yondo -
Barranca
Sabana de Torres
Puerto Wilches
Se realiza el primer diacutea de la semana del Mes seguacuten
calendario laboral de acuerdo a las frecuencias y a las
necesidades que requieren los clientes
172
Transporte de residuos peligrosos Cuando el vehiacuteculo se encuentra en
movimiento el conductor porta un manifiesto de transporte en el cual
especifica el remitente o cliente transportador destinatario tipo de residuos y
peso por otra parte el conductor debe mantener una hoja de seguridad de
residuos transportados para el buen manejo de ellos
En caso de accidentes el conductor o el operario se comunica inmediatamente
con EDEPSA ESP e informa sobre lo ocurrido igualmente la empresa
comunica a la autoridad ambiental y pone en marcha un plan de contingencia o
de emergencias
Al finalizar la ruta de recoleccioacuten el vehiacuteculo es conducido a la planta de
tratamiento donde se realiza el descargue de los desechos pesado y
posterior almacenamiento en el cuarto friacuteo actividad que se encuentra bajo la
responsabilidad de los operarios de planta descargados los residuos
peligrosos el conductor debe lavar con hipoclorito el furgoacuten con el fin de
esterilizarlo
173
ANEXO O DIAGRAMA GESTION INTEGRAL DE RESIDUOS PELIGROSOS
Figura 15-1 Diagrama de gestioacuten integral de residuos peligrosos
Diagrama de la gestioacuten integral de residuos peligrosos
Co
nd
uct
or
Au
xilia
r lo
giacutest
ico
Op
erar
ioJe
fe d
e p
lan
ta
Disposicioacuten finalProgramacioacuten Recoleccioacuten Transporte
Asignar la entidad a la ruta
Asignar recursos a los clientes y los EPP al conductor
Realizacioacuten de la ruta de recoleccioacuten
Peso y manipulacioacuten del residuo bajo supervisioacuten del cliente
Entrega del la orden de servicio al cliente y el recibo de caja de ser necesario
Chequeo de documentos del vehiacuteculo
Inicio
Organizar la secuencia de recoleccioacuten
Carga y ubicacioacuten adecuada de residuos
Limpieza y desinfeccioacuten vehicular
Seleccionar el tratamiento y puesta
en marcha
Ejecucioacuten y disposicioacuten final
Inicio
Fin
Buscar las entidades de Bucaramanga
Posee sistema talonario
Solicito recoleccioacuten
No
Brindar preferencia a los clientes de recolecciones menos recientes
No
Si
Si
Entrega de suministros al cliente
Descargue del vehiacuteculo en la
planta de tratamiento
174
ANEXO P GENERADORES RESPEL
Las fuentes van desde la industria hasta el comercio pasando por la agricultura
la asistencia meacutedica y el hogar a continuacioacuten encontrara algunas fuentes o
sectores generadoras de RESPEL
GENERADOR RESPEL SECTOR
Actividades productivas Sector industrial
Minero- energeacutetico
Agroindustrial
Infraestructura etc
Sector de servicios Salud
Transporte
Laboratorios
Investigacioacuten
Administracioacuten puacuteblica etc
Sociedad de consumo Pilas
Bateriacuteas
Envases de plaguicidas
Solventes
Laacutemparas de mercurio
Desechos electroacutenicos etc
Hogares limpiadores domeacutesticos
Cosmeacuteticos
Productos para mantenimiento del
hogar etc
Sector Industrial
175
ANEXO Q PROBLEMAS DE OPTIMIZACIOacuteN
Dentro de los problemas de optimizacioacuten se encuentran los meacutetodos claacutesicos
disponibles en la tabla A17-1
Existen decisiones que no pueden ser representadas de forma adecuada
mediante variables continuas Por ejemplo las decisiones de inversioacuten son
variables discretas la foacutermula matemaacutetica de algunos problemas de optimizacioacuten
especiales por no incluir alguno de los componentes se presenta en la tabla A17-
2
Tabla A17 -2 Problemas especiales de optimizacioacuten
Problema mixto complementario
(mixed complementary problem)
MCP
isin
Optimizacioacuten no lineal sin restricciones
Ajuste no lineal miacutenimo cuadraacutetico
Programacioacuten multiobjetivo
(multiobjetive programming)
isin isin isin isin
Las aplicaciones de programacioacuten lineal (PLE) caen dentro de dos categoriacuteas
directa y transformada En la categoriacutea directa la naturaleza de la situacioacuten impide
la asignacioacuten de valores fraccionarios a las variables del modelo En la categoriacutea
transformada se utilizan variables enteras auxiliares para convenir analiacuteticamente
situaciones insolubles en modelos que se pueden resolver por medio de
algoritmos de optimizacioacuten disponibles[15]
176
Tabla A17-1 Problemas claacutesicos de optimizacioacuten
Fuente httpwwwgamscomdocscontributedmodelado_en_gamspdf
Programacioacuten lineal (Linear programming)
LP
isin isin isin isin
Programacioacuten lineal
entera (PLE)
Programacioacuten entera pura (pure integer programming)
PIP
Todas las variables son enteras
Programacioacuten entera binaria (binary integer programming)
BIP
Si todas las variables son binarias
Programacioacuten lineal entera mixta
(Mixed integer programming) MIP
Si algunas son enteras o binarias y el resto continuacuteas
isin isin isin isin
isin isin isin
Programacioacuten cuadraacutetica (quadratic programming)
QP
isin isin isin isin isin
Programacioacuten no lineal (non linear programming)
NLP
177
ANEXO R ESTUDIOS MAacuteS POSICIONADOS A TRAVEacuteS DE LA HISTORIA ENTRE
2006-2010
Partiendo de la tabla (Tipos de TSP meacutetodos y enfoques empleados) los 10
estudios maacutes posicionados sobre el TSP traveacutes de la historia cuyos periodos de
publicacioacuten oscilan entre 1971 y 1999 han abordado el TSP original Respecto a
2006-2010 dos de los 10 documentos que forman parte del Top 10 de lo maacutes
citado abordan el TSP original en tanto que los demaacutes se enfocan en las
siguientes variaciones PTSP (dos estudios) m-TSP (dos estudios) TSPDL (un
estudio) TSPTW (un 40 estudio) y DTSP (un estudio) y GTSP (un estudio)
Tabla A28-1 Tipos de TSP meacutetodos y enfoques empleados
Autores Antildeo Tipo Meacutetodo(s)
basado(s) en
Campo de
inspiracioacuten
Tamantildeo Maacutex
probado Held M y
Karp R 1971 TSP
Relajacioacuten
lagrangiana
Ramificacioacuten y
acotamiento 64
Cerny V 1985 TSP
Recocido simulado
Meacutetodo de
Montecarlo
Termodinaacutemica 200
Angeniol B
de La Croix
V y Le Texier
J
1988 TSP
Mapas
autoorganizados
de Kohonen Red
neuronal
Biofiacutesica del cerebro 1000
Laporte G 1991 TSP NA NA NA
Reinelt G 1991 TSP NA NA NA
Bentley J 1992 TSP
Insercioacuten (vecino
maacutes cercano hellip)
basados en
aacuterboles y buacutesqueda
local (2-opt 3-opt)
Estrategias raacutepidas de
inicializacioacuten y
buacutesqueda
de vecindades
1000000
Fogel D 1993 TSP Programacioacuten
evolutiva Evolucioacuten bioloacutegica 1000
Dorigo M y
Gambardella
L
1997 TSP
Sistema de Colonia
de Hormigas 3-opt
(Buacutesqueda local)
Comportamiento de
hormigas reales y
buacutesqueda de
vecindades
1577
178
Autores Antildeo Tipo Meacutetodo(s)
basado(s) en
Campo de
inspiracioacuten
Tamantildeo Maacutex
probado
Stuetzle T y
Hoos H 1997 TSP
Sistema de
Hormigas
Max-Min 2-opt 3-
op
Comportamiento de
hormigas reales y
buacutesqueda de
vecindades
783
Larrantildeaga P
et al 1999 TSP
Algoritmos
geneacuteticos
GENITOR
Evolucioacuten bioloacutegica y
su
base geneacutetico-
molecular
48
Bektas T 2006 m-TSP NA NA NA
Carter A y
Ragsdale C 2006 m-TSP
Algoritmos
geneacuteticos
Evolucioacuten bioloacutegica y
su
base geneacutetico-
molecular
150
Snyder L y
Daskin M 2006 GTSP
Algoritmos
geneacuteticos y
2-opt (Buacutesqueda
local)
Evolucioacuten bioloacutegica y
su
base geneacutetico-
molecular
buacutesqueda de
vecindades
442
Campell A 2006 PTSP
Segregacioacuten de
clientes y
resolucioacuten del
problema
Reducido
Fragmentacioacuten urbana 1000
Nguyen H et
al 2007 TSP
Algoritmos
geneacuteticos
LK (Buacutesqueda
local)
Evolucioacuten bioloacutegica y
su
base geneacutetico-
molecular
buacutesqueda de
vecindades
1904711
Liu Y 2007 PTSP
Buacutesqueda dispersa
Hibrido Con
buacutesqueda
local (aceptacioacuten
por
umbrales)
Meacutetodos evolutivos
(Estrategias
sistemaacuteticas
para combinar reglas
de
decisioacuten) buacutesqueda
de
vecindades
100
Carrabs F
Cordeau J y
Laporte G
2007 TSPPDL
Buacutesqueda de
entorno
variable y
operadores de
buacutesqueda local
Cambios sistemaacuteticos
de
entorno dentro de una
buacutesqueda de
vecindades
721
179
Autores Antildeo Tipo Meacutetodo(s)
basado(s) en
Campo de
inspiracioacuten
Tamantildeo Maacutex
probado
Ohlmann J y Thomas B
2007 TSPTW
Variante del
Recocido
simulado
(Compressed
annealing)
Recocido del acero
Meacutetodos de penalizacioacuten
200
Duan H y Yu X
2007 TSP
Sistema de Colonia
de
Hormigas y
Algoritmos
memeacuteticos
Comportamiento de hormigas reales y
Evolucioacuten cultural de los
individuos
51
Savla K Frazzoli E y
Bullo F 2008 DTSP
Alternating
Algorithm
Algoritmo de
aproximacioacuten de
factor
constante
Solucioacuten oacuteptima del TSP
Simeacutetrico Algoritmos de aproximacioacuten
NA
Fuente tesis Heuriacutesticas inspiradas en el anaacutelisis sisteacutemico del vecino maacutes cercano
180
ANEXO S POSIBLES FORMULACIONES DEL TSP
El problema puede formularse como
sum
isin
sum isin
isin
sum isin
isin
sum
isin isin
isin isin
Esta formulacioacuten fue propuesta por Dantzing Fulkerson y Johnson las variables
binarias indican si el arco (i j) es utilizado en la solucioacuten las restricciones (12)
indica que la ruta debe abandonar cada nodo una sola vez la restriccioacuten (13)
indica que la ruta debe llegar a cada nodo una sola vez finalmente la restriccioacuten
(14) es llamada restriccioacuten de eliminacioacuten de sub-tours e indican que todo
subconjunto de nodos S debe ser abandonado al menos una vez Esta solucioacuten
viola la restriccioacuten 14 para S = 0 1 2 existen diferentes tipos de restricciones
de eliminacioacuten de sub-tours
Segunda posible formulacioacuten del (TSP)
Formulacioacuten un individuo tiene que visitar n-1 ciudades especificas partiendo de
una ciudad inicial y volver a ella de forma que la ruta elegida sea la maacutes corta o
maacutes barata) en el que cada ciudad del tour se visita exactamente una vez
181
En esencia el problema es un modelo de asignacioacuten con restricciones adicionales
que garantizan la exclusioacuten de subviajes en la solucioacuten oacuteptima En forma
especiacutefica en el caso con n ciudades se define
Si es la distancia de la ciudad i la ciudad j el modelo del agente viajero es el
siguiente
sumsum
Sujeta a
sum
sum
La restriccioacuten (1) define que de cada nodo se sale una sola vez de la
restriccioacuten (2) indica que a cada nodo solo se llega una vez En general el
problema de asignacioacuten produciraacute soluciones de subcircuito maacutes que un circuito
completo que abarque todas las n ciudades En la figura A8-1 Se demuestra un
problema con 5 ciudades Los arcos representan rutas en dos sentidos Tambieacuten
se ve en la figura una solucioacuten de circuito y subcircuito del modelo de asignacioacuten
asociado Si las asignaciones forman una solucioacuten de circuito el circuito es
oacuteptimo En caso contrario se agregan maacutes restricciones al modelo de asignacioacuten
para eliminar los subcircuitos Maacutes adelante en esta seccioacuten se describiraacute el uso
de estas restricciones [21]
Figura A19-1 Ejemplo TSP con 5 ciudades soluciones de circuito y subcircuito
Fuente libro Programacioacuten lineal entera por Handy A
182
Tercera posible formulacioacuten del (TSP)
Sea la distancia de la ciudad i a la j y las variables
La funcioacuten a minimizar seraacute
sumsumsum
Sujeto a las siguientes condiciones
sumsum
sumsum
sumsum
sum sum
El punto de llegada del tramo k es el punto de partida del tramo k+1
sum
sum
183
ANEXO T TSPTW POSIBLES FORMULACIONES
Posible formulacioacuten TSPTW [15]
El problema se formula como sigue
sum
Sujeto a sum
sum sum
isin
Otra posible formulacioacuten del (TSPTW)
Sea un grafo donde es el conjunto de n nodos mas el
centro de distribucioacuten 0 y el conjunto de arcos es isin Las
ventanas de tiempo estaacuten representadas con [ ] y para cada arco isin un
costo asociado y un tiempo de recorridos ( ) La matriz de tiempos de
recorrido es simeacutetrica y con valores enteros positivos [23]
sum
Sujeto a
184
sum isin
isin
sum isin
isin
Si entonces isin (4)
isin
isin isin
La variable representa el tiempo de partida desde el nodo i Las ecuaciones 2 y
3 definen un problema de asignacioacuten de dimensioacuten La ecuaciones 4 y 5
representan las restricciones de ventanas de tiempo Usando una constante
grande M la restriccioacuten puede ser liacutenea lizada de la siguiente manera
( ) isin
Debido a que en este caso la definicioacuten del problema asegura que
Entonces se elige un M de acuerdo a la siguiente definicioacuten
Se define un tiempo de espera a priori ϖij el cual es el tiempo maacuteximo posible de espera
entre dos nodos
El verdadero tiempo de espera se define como
185
ANEXO U GENERALIDADES DE ALGUNAS META HEURIacuteSTICAS
a) Algoritmo de recocido simulado
El recocido simulado (RS) escapa del atrapa miento en un oacuteptimo local Utilizando
una condicioacuten de probabilidad que acepta o rechaza un movimiento inferior
(Siempre se acepta un mejor movimiento) La idea de determinar la probabilidad
de aceptacioacuten del siguiente movimiento de buacutesqueda se explica como sigue
A medida que la cantidad de iteraciones se incrementa el RS busca una
determinacioacuten maacutes selectiva de estrategias de solucioacuten utilizando un paraacutemetro
ajustable T llamado temperatura es decir se hace progresivamente maacutes
pequentildeo de acuerdo con un programa de temperatura
b) Algoritmo geneacutetico
El algoritmo geneacutetico (AG) imita el proceso de evolucioacuten bioloacutegica de
ldquosobrevivencia del maacutes aptordquo Cada solucioacuten factible de un problema se considera
como un cromosoma codificado por un conjunto de genes La idea general del
AG es seleccionar dos padres a partir de una poblacioacuten Los genes de los dos
padres se cruzan entonces y (posiblemente) mutan para producir dos hijos La
descendencia reemplaza a los dos cromosomas maacutes deacutebiles (menos aptos) en la
poblacioacuten y el proceso de seleccionar nuevos padres se repite
186
(Ant systems) inspirados en la estrategia empleadas por las colonias de hormigas
para buscar alimentos Por cada camino que recorre la hormiga en busca de su
alimento libera Feromonas a su paso la cantidad de esta depende de la longitud
del camino y la calidad del alimento encontrado Si una hormiga no detecta la
presencia de feromona se mueve aleatoriamente pero si percibe dicha sustancia
decidiraacute con alta probabilidad moverse por los trayectos con maacutes cantidad lo que
a su vez provocara un aumento de la feromona depositada en esa zona De este
proceso emerge un comportamiento denominado auto cataliacutetico cuanto maacutes
hormigas sigan cierto trayecto maacutes atractivo este se vuelve para ellas
De acuerdo a la literatura uno de los enfoques maacutes competitivos para el VRPTW
es la meta-heuriacutestica de la colonia de hormigas (ACO) y la buacutesqueda Tabuacute (TS)
Sin embargo algunos problemas poseen un enfoque de ventanas de tiempo y
gruposndashdependientes denominado (VRPTWCD) vehicle routing problem with time
windows and cluster-dependent tour starts este implica la necesidad de una
extensioacuten a estos enfoques Segundo la heuriacutestica puede ser utilizada para un
caacutelculo eficiente de soluciones iniciales pero necesita la buacutesqueda local (como un
sinoacutenimo de buacutesqueda en la vecindad) componente de la optimizacioacuten encargado
de lograr mejores soluciones
c) Algoritmo de colonia de hormigas
d) Meta-heuriacutestica hibrida de la colonia de hormigas y la buacutesqueda tabuacute
187
ANEXO V CONCEPTOS CLAVES DE LA BUacuteSQUEDA TABUacute
Tabla A22-1 Conceptos claves de buacutesqueda tabuacute
Elemento Definicioacuten
Vecindad Se puede definir como el conjunto de todas las soluciones que se pueden
encontrar a partir de una solucioacuten por medio de un movimiento un
movimiento puede ser una insercioacuten un intercambio puede ser una
insercioacuten un intercambio o una eliminacioacuten de componentes en una
solucioacuten
isin
Lista Tabuacute
Es una lista creada para guardar una memoria de los movimientos que no
se permiten (movimientos tabuacute) en la actual iteracioacuten Esto con el fin de
evitar movimientos que regresen a un punto de altura iteracioacuten anterior y
de esta manera producir ciclos en la buacutesqueda El buen manejo de la lista
tabuacute nos lleva a explorar nuevas regiones
La lista puede contener
Soluciones visitadas recientemente
Movimientos realizados recientemente
Atributos o caracteriacutesticas que teniacutean las soluciones visitadas
Un movimiento permanece como tabuacute solo durante un cierto nuacutemero de
iteraciones Pasadas estas iteraciones la buacutesqueda puede estar en una
regioacuten diferente y los movimientos guardados en la lista se pueden liberar
del status tabuacute
188
Elemento Definicioacuten
Criterios de
Aspiracioacuten
Permite omitir las restricciones tabuacute con el fin de eliminar la clasificacioacuten
tabuacute a un movimiento cuando la solucioacuten de este es mejor que la solucioacuten
obtenida hasta el momento
Por Default Si todos los movimientos posibles son clasificados como
tabuacute entonces se selecciona el movimiento ldquomenos tabuacuterdquo
Por objetivo Una aspiracioacuten de movimiento se satisface permitiendo que
un movimiento x sea un candidato para seleccionarse si por ejemplo
Por Direccioacuten de Buacutesqueda Un atributo de aspiracioacuten para la solucioacuten
ldquosrdquo se satisface si la direccioacuten en ldquosrdquo proporciona un mejoramiento y el
actual movimiento en un movimiento de mejora Entonces ldquosrdquo se considera
un candidato
Estrategia de
intensificacioacuten
El objetivo es explorar maacutes detalladamente una zona determinada del
espacio de soluciones con la posibilidad de encontrar en este conjunto
una solucioacuten o un grupo de soluciones mejores que las conocidas
Una manera sencilla de hacerlo es disminuir el tamantildeo de la lista tabuacute de
manera que se permitan maacutes movimientos de retroceso con el fin de
explorar maacutes detalladamente una determinada zona Llevar a cabo este
procedimiento puede generar ciclos por lo que hay que tener cierto
cuidado al hacerlo
Otra estrategia planteada puede ser la de tomar un conjunto de buenas
soluciones encontradas usando el algoritmo baacutesico y repetir el algoritmo
de buacutesqueda tomando con solucioacuten inicial cada una de estas buenas
soluciones
189
Elemento Definicioacuten
Estrategia de
Diversificacioacuten
Cuando una solucioacuten no se puede mejorar despueacutes de un determinado
nuacutemero de iteraciones es conveniente emplear el criterio de diversificacioacuten
con el fin de generar soluciones que agreguen atributos o caracteriacutesticas
significativamente diferentes a los encontrados en soluciones anteriores
Criterio de
parada
Se establece al inicio del problema y se pueden usar los siguientes
supuestos
Establecer un nuacutemero fijo de iteraciones sin que se mejore la
uacuteltima solucioacuten encontrada
Estipular un tiempo liacutemite de procesamiento del algoritmo
Fijar un nuacutemero determinado de iteraciones
Fuente [27]
190
ANEXO W Caacutelculo del tiempo de servicio para pequentildeas y medianas entidades
Fecha Coacutedigo T servicio
02102013 20 29
02102013 29 27
02102013 99 19
02102013 130 33
02102013 253 55
02102013 371 27
02102013 418 33
02102013 447 36
02102013 613 49
02102013 658 43
02102013 829 21
02102013 1001 40
03102013 48 63
03102013 117 32
03102013 131 22
03102013 135 44
03102013 259 65
03102013 288 33
03102013 342 39
03102013 376 36
03102013 402 49
03102013 595 44
03102013 774 18
03102013 962 23
03102013 1027 21
03102013 1057 29
03102013 1068 35
05102013 68 49
05102013 74 46
05102013 148 34 05102013 200 49
05102013 376 47
05102013 436 36 06102013 200 56
06102013 202 41
191
Fecha Coacutedigo T servicio
06102013 436 26 06102013 1067 51
11102013 64 48 11102013 74 46
11102013 85 38
11102013 202 19
11102013 259 25
11102013 371 40
11102013 478 36
11102013 613 49
11102013 774 41
11102013 908 40
11102013 950 55
12102013 68 65
12102013 200 29
12102013 436 56
12102013 950 28
15102013 23 35
15102013 32 63
15102013 65 36
15102013 82 30
15102013 135 49
15102013 137 25
15102013 367 49
15102013 661 20
15102013 989 18
15102013 1001 49
16102013 111 54
16102013 329 41
16102013 398 27
16102013 613 34
16102013 962 47
16102013 964 40
18102013 47 42
18102013 74 49
18102013 131 45
18102013 211 49 18102013 243 30
18102013 259 46
18102013 288 50
192
18102013 293 49
Fecha Coacutedigo T servicio
18102013 342 26
18102013 371 43
18102013 388 48 18102013 447 22
18102013 613 49
18102013 774 29 18102013 828 63
18102013 830 21
18102013 950 23
19102013 68 68
19102013 93 33
19102013 200 51
19102013 436 52
19102013 567 63
24102013 21 25
24102013 65 59
24102013 76 57
24102013 97 31
24102013 209 30
24102013 311 63
24102013 375 66
24102013 379 49
24102013 812 54
28102013 22 42
28102013 148 29
28102013 317 67
28102013 329 31
28102013 1059 39
31102013 316 37
31102013 388 52
31102013 446 37
31102013 447 49
31102013 661 20
31102013 782 45
38
13
Teniendo en cuenta que la media estaacute en 38 y su desviacioacuten esta en 13 se
estipula el en 5 minutos
193
Calculo del tiempo de servicio para grandes entidades
Fecha Codigo ti
02102013 785 112
03102013 785 128
05102013 785 186
06102013 785 137
11102013 785 136
12102013 785 104
15102013 785 256
16102013 580 253
16102013 785 175
18102013 785 252
19102013 785 150
24102013 785 122
28102013 785 146
31102013 785 166
166
Se estipula el en 17 minutos para grandes empresas
194
ANEXO X INSTRUCTIVO DEL USO DE LA APLICACIOacuteN DE RUTEO
La aplicacioacuten empleada en el ruteo vehicular se encuentra disponible en internet
en el siguiente link httpwwwictsascomMapasindexphp el procesamiento de
la ejecucioacuten del programa puede realizarse desde cualquier dispositivo que tenga
un navegador web preferiblemente Mozilla Firefox con acceso a internet en
cualquier momento del diacutea este aplicativo se encuentra alojado en el servidor
APACHE
1 Ingresar datos
Para la ejecucioacuten del programa se emplea como base datos relacionados a los
clientes como los son nombre direccioacuten teleacutefono horario de atencioacuten y las
coordenadas latitudinales estas uacuteltimas serviraacuten en la creacioacuten de la matriz de
distancias y de tiempos que procesa google maps el ingreso de estos datos se
realiza de dos formas
Ingreso de datos mediante un documento Excel
Figura A24 - 1 Pestantildea Inicio
Fuente Aplicacioacuten de ruteo disponible en httpwwwictsascomMapasclientesphp
Para acceder a dicho proceso se escoge la opcioacuten inicio en esta pestantildea se
selecciona el archivo Excel que contiene los clientes con sus respectivos datos
195
como se muestra en la tabla A24-1 Una vez ingresados los datos se ejecuta el
programa para maacuteximo 50 clientes puesto que google maps solo permite 2500
buacutesquedas por diacutea lo que equivale a una matriz de 50 50
Tabla A24-1 Datos a ingresar
COD Nombre Direccioacuten Latitud Longitud Si Ventana_M Ventana_T
1 GARAJE
CALLE 53 NUMERO 17
7109463 -73119915 0 730-1200 1200-1715
20 SALON ROSMY CABALLERO CLL 32 29-27
7125773 -73116093 17 800-1200 1200-700
21 DROGUERIA SANEDIL CRA 24 Ndeg31-04
7124304 -73120669 17 830-1230 1300-2030
22 DROGUERIA MODERNA CRA 22 9 - 14
7137593 -73125411 17 700-1200 1200-2000
23 DROGUERIA TICO CLL 8 20 - 57
7138436 -73126679 17 800-1200 1430-2000
29 DROGUERIA ALEMANA LOS PINOS CRA 33 14 - 02
7134239 -73112646 17 730-1200 1200-2000
31 CLUB DE LEONES DE
BUCARAMANGA CLL 30 Ndeg 26-55
7125997 -73119657 17 800-1200 1400-1800
32 CENTRO DE ESPECIALISTAS LOGROS IPS CRA 34 51- 79
7113759 -73109873 17 700-1200 1400-1800
36 CONSULTORIO MEDICO JOSE
GABRIEL JAIMES CLL 35 24 - 26
7121267 -73119134 17 800-1200 1400-1700
37 ESTETICA
MANTILLA CRA 24 19 - 63 7129483 -73122058 17 800-1200 1200-1800
Ingreso de datos mediante la base de datos de la aplicacioacuten
En la Pestantildea clientes encontrara el listado de clientes registrados Ver figura
32 en esta pestantildea se dispone de tres opciones
Posibilidad Imagen
Agregar clientes 1
Modificar clientes 2
Eliminar clientes 3
196
En el caso de agregar un nuevo cliente apareceraacute el siguiente formulario ingreso
de clientes figura A24-3 donde se registran y guardan los datos solicitados
Figura A24-2 Listado de clientes
Fuente Aplicacioacuten de ruteo disponible en httpwwwictsascomMapasclientesphp
Figura A24-3 Formulario de ingreso de clientes
197
Por diacutea puede ingresar cuantos clientes permita google maps hasta un maacuteximo
de 2500 buacutesquedas ya que con cada cliente la matriz de distancias y de tiempos
se alimenta
2 Procesamiento de datos
Dentro de las pestantildeas del aplicativo se encuentra simulacioacuten como se ve en la
figura 35 alliacute estaacute alojada la base de datos en la cual se encuentra los clientes
de la empresa ingresados con anterioridad en esta pestantildea son seleccionados
y se digita el α y ᵟ (ver figura A24-4) con los cuales se procesan los algoritmos
de insercioacuten y vecino maacutes cercano
Figura A24-4 Pestantildea simulacioacuten
Fuente Aplicacioacuten de ruteo disponible en
httpwwwictsascomMapassimulacionbasedatosphp
198
Figura A24-5 Asignacioacuten de valores
Fuente Aplicacioacuten de ruteo disponible en
httpwwwictsascomMapassimulacionbasedatosphp
La base de datos contiene 283 clientes hospitalarios activos de Bucaramanga
con los que cuenta Edepsa soluciones ambientales esta base de datos es
dinaacutemica y puede eliminarse modificarse o agregar hasta 1250 clientes
contemplando la expansioacuten de la empresa y posibilitando la futura aplicacioacuten del
mismo software en la creacioacuten de rutas de recoleccioacuten para residuos industriales
Mediante esta opcioacuten es posible ejecutar el software las veces que se requiera al
diacutea ya que la base de datos contiene la matriz de distancias y tiempos
almacenados de todos los clientes
Una vez ingresados los datos se ejecuta el programa este mostrara los la lista de
clientes la matriz de distancias de tiempos y los resultados de los algoritmos
programados que son vecino maacutes cercano con enfoque temporal algoritmo de
insercioacuten algoritmo 2 optimal 3 optimal y la mata heuriacutestica Tabuacute A continuacioacuten
encontrara las figuras correspondientes
199
Figura A24-6 Lista de clientes
Figura A24-7 Matriz de distancias
200
Figura A24-8 Matriz de tiempos
Figura A24-9 Resultados del vecino maacutes cercano
201
Figura A24-10 Resultados de algoritmo de insercioacuten
Figura A24-11 Resultados de algoritmo 2-opt
202
Figura A24-12 Resultados del algoritmo 3-opt
Figura A24-13 Resultados algoritmo buacutesqueda Tabuacute
De los algoritmos ejecutados aplicara a la ruta de recoleccioacuten que arroje
mejores resultados
203
ANEXO Y GENERALIDADES DE LAS SOLICITUDES DE LA MATRIZ DE
DISTANCIAS
Solicitudes de matriz de distancia Una solicitud del API de matriz de distancia
tiene el siguiente formato
httpmapsgoogleapiscommapsapidistancematrixoutputparameters
Para este caso en particular el Output es considerado como Json que indica el
formato de salida en Notacioacuten de objetos Java Script (Java Script Object Notation
JSON) El API posee paraacutemetros de solicitud para la matriz de distancias es
ilustrados en la figura A25-1
Respuestas de matriz de Distancias
Las respuestas a las consultas del API de matriz de distancia se devuelven en el
formato que indica la marca de output en la ruta de solicitud de la URL
Salida JSON A continuacioacuten se muestra una solicitud HTTP de ejemplo de la
distancia y la duracioacuten del viaje con origen en Origen A y Origen B y destino en
Destino A y Destino B
httpmapsgoogleapiscommapsapidistancematrixjsonorigins=OrigenA|Origen
B=DestinoA|DestinoBampmode=driving
Esta solicitud devuelve cuatro elementos dos oriacutegenes por dos destinos
De Origen A a Destino A De Origen A a Destino B
De Origen B a Destino A De Origen B a Destino B
Los resultados devueltos se indican en filas cada una de las cuales contienen un
origen emparejado con cada destino
204
Se debe tener en cuenta que estos valores se deben analizar si se requiere
extraer valores de ellos Anaacutelisis que es relativamente sencillo al considerar que la
extensioacuten JSON es en gran medida ligero en comparacioacuten con la XML
Figura A25-1 Diagrama de paraacutemetros de solicitud
Paraacutemetro de solicitud
Paraacutemetros obligatorios
Paraacutemetros opcionales
Origen
Destino
Mode
Driving
Punto Inicial de una o maacutes direcciones o valores de longitud Latitud separados por (|) y a partir del cual se calcula la distancia y el tiempo
Punto Final de una o maacutes direcciones o valores de longitud latitud separados por (|) y a partir del cual se calcula la distancia y el tiempo
units
Especifica el medio de transporte que se utilizoacute al calcular las rutas
Se encuentra como predeterminado y proporciona rutas estaacutendar para llegar en vehiculoacute a traveacutes de la red de carreteras
Especifica el sistema de unidades que se debe utilizar para mostrar el resultado de la distancia obtenida
Fuente Basado en [3]
Procesar JSON con JavaScript JSON (JavaScript Object Notation) presenta una
ventaja evidente en el sentido de que la respuesta que proporciona es ligera El
anaacutelisis de este tipo de resultados resulta muy sencillo en JavaScript ya que el
formato ya es un objeto JavaScript vaacutelido Json puede contener varios valores en
este caso se desea capturar todos los valores posibles a emplear en el conjunto
results por el contrario si uacutenicamente se desea devolver el primer resultado se
emplea (results [0])
205
Las respuestas de matriz de distancia incluyen los elementos de raiacutez que se
indican en la figura A25-2 la matriz ubica los resultados en un conjunto de rows
JSON Aunque no se devuelva ninguacuten resultado (como ocurre cuando no existen
oriacutegenes o destinos) se devolveraacute un conjunto vaciacuteo
Las filas se ordenan de acuerdo con los valores del paraacutemetro de origen (origin)
de la solicitud Cada fila se corresponde con un origen y cada elemento (element)
de esa fila se corresponde con el emparejamiento del origen con un valor del
punto de destino (destination)
Figura A25-2 Diagrama elementos de respuesta de matriz de distancia
Elementos raiacutez
status
origin_addresses
destination_addresses
Rows
contiene los metadatos de la solicitud
contiene un conjunto de direcciones tal y como las ha devuelto el API a partir de la
solicitud original
contiene un conjunto de direcciones tal y como las ha devuelto el API a partir de la
solicitud original
contiene una o maacutes
entradas de element
status
duration
distance
Obtiene una lista de coacutedigos de estado
Duracioacuten de la ruta expresada en segundos
Distancia total de la ruta expresada en metros
Fuente Basado en [3]
206
Coacutedigos de estado
Los campos status del objeto de respuesta contienen el estado de la solicitud y
pueden contener informacioacuten uacutetil sobre depuracioacuten El API de matriz de rutas
devuelve un campo de estado de nivel superior con informacioacuten sobre la solicitud
en general y un campo de estado para cada campo de elemento con informacioacuten
sobre un par de origen y destino concreto ver en el tabla A25-1
Tabla A25-1 Estado de solicitudes de API matriz de rutas
Estado Concepto
OK La respuesta contiene un resultado result vaacutelido
INVALID_REQUEST La solicitud enviada no era vaacutelida
MAX_ELEMENTS_E
XCEEDE
El producto de oriacutegenes y destinos supera el liacutemite por consulta
OVER_QUERY_LIMIT
El servicio ha recibido demasiadas solicitudes
de la aplicacioacuten en el tiempo permitido
REQUEST_DENIED El servicio ha denegado el uso del servicio de
matriz de distancia a la aplicacioacuten
UNKNOWN_ERROR
No se ha podido procesar una solicitud de
matriz de distancia debido a un error del
servidor
NOT_FOUND El origen o destino de este par no se puede
codificar de forma geograacutefica
ZERO_RESULTS No se pudo encontrar ninguna ruta entre el
origen y el destino
Fuente Basado en [3]
207
ANEXO Z CONSTRUCCIOacuteN DE UNA RUTA DE RECOLECCIOacuteN EDEPSA
SOLUCIONES AMBIENTALES
Para el desarrollo del problema se dispone de un conjunto de clientes dispersos
en la ciudad de Bucaramanga como se ve en la tabla A26-1
Tabla A26-1 Clientes asignados a la creacioacuten de ruta
Coacuted NOMBRE DIRECCIOacuteN MANtildeANA TARDE
Si ai bi ai bi
0 GARAJE CALLE 53 NUMERO 17 0 730 1200
1200 1715
1 CENTRO DE ESPECIALISTAS LOGROS IPS CRA 34 51- 79 17
800 1200
1400 1800
2 DROGUERIA I MISCELANIA MARIA PAZ CLL 15 BN 4 ndash 57 17
800 1200
1500 2100
3 Con Odontoloacutegico CASIMIRO JAIMES
AV BUCAROS 60 - 09 CONS 202 17
000 0000
1400 1800
4 DROGUERIA 20 JULIO COLSANDER CRA 11 15 ndash 02 17
800 1200
1430 2100
5 DROGUERIA SUPER DESCUENTOS CLL 34 35 ndash 58 17
800 1200
1200 2000
6 SIAMA LTDA CRA 24 36 ndash 11 17 800 1200
1400 1800
7 BUCADENTS CLL 35 24 ndash 05 17 900 1200
1430 1800
8 MARIA MAGRETH CIA LTDA CLL 46 No 35A-16 17 800 1200 1200 2000
Coacuted NOMBRE DIRECCIOacuteN Si ai bi ai bi
9 DROGUERIA GRANADOS 5 LA 27 CRA 27 18 ndash 05 17
800 1200
1400 2000
10 VITALITTE SAS CRA 30 58 ndash 38 17 830 1200 000 0000
11 DROGUERIA GRANADOS ALBANIA CLL 32 46 -33 17
800 1200
1400 2100
12 SWING SPA CLL 34 32- 65 17 730 1200
1200 1930
13 planta de tratamiento Calle 2 3ordf ndash 69 Z indus chimita en giroacuten 30
800 1200
1200 2000
El cuadro muestra la direccioacuten de los clientes el tiempo de servicio y las
ventanas de tiempo tanto en la mantildeana como en la tarde los liacutemites inferior y
superior de los intervalos de tiempo se denominan respectivamente es el
208
valor del tiempo de servicio que para los clientes seraacute de 17 minutos y para la
planta de tratamiento seraacute de 30 minutos
La matriz de distancias y tiempos tablas A26-2 y A26-3 respectivamente se
calculan usando las coordenadas latitudinales correspondientes a cada cliente
extraiacutedas de google maps mediante la aplicacioacuten disponible en la web en la tabla
se muestra las distancias que existen entre el cliente i y el cliente j los algoritmos
a ejecutar emplean estas matrices para crear la matriz de costos
Tabla A26-2 Matriz de Distancias en kiloacutemetros
Tabla A26-3 Matriz de tiempos en minutos
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
0 100000 30 km 64 km 16 km 57 km 26 km 21 km 22 km 34 km 38 km 19 km 49 km 42 km 103 km
1 24 km 100000 82 km 36 km 75 km 15 km 25 km 26 km 07 km 32 km 13 km 23 km 18 km 133 km
2 66 km 83 km 100000 79 km 38 km 75 km 61 km 60 km 80 km 50 km 82 km 76 km 70 km 141 km
3 17 km 30 km 79 km 100000 71 km 47 km 36 km 36 km 42 km 53 km 18 km 64 km 57 km 130 km
4 35 km 52 km 39 km 48 km 100000 44 km 30 km 29 km 49 km 34 km 51 km 45 km 39 km 98 km
5 50 km 17 km 75 km 63 km 67 km 100000 12 km 12 km 09 km 20 km 25 km 08 km 03 km 140 km
6 18 km 21 km 62 km 31 km 54 km 13 km 100000 05 km 18 km 17 km 31 km 18 km 22 km 133 km
7 36 km 22 km 61 km 49 km 53 km 14 km 01 km 100000 19 km 16 km 32 km 28 km 21 km 134 km
8 29 km 08 km 88 km 36 km 80 km 09 km 19 km 21 km 100000 27 km 17 km 17 km 12 km 135 km
9 37 km 30 km 62 km 50 km 22 km 28 km 15 km 14 km 27 km 100000 40 km 29 km 22 km 101 km
10 18 km 13 km 77 km 30 km 69 km 26 km 28 km 25 km 21 km 32 km 100000 43 km 36 km 125 km
11 48 km 25 km 73 km 61 km 65 km 08 km 25 km 24 km 17 km 35 km 53 km 100000 11 km 112 km
12 26 km 21 km 70 km 39 km 33 km 09 km 10 km 09 km 13 km 18 km 35 km 12 km 100000 138 km
13 75 km 108 km 142 km 91 km 162 km 118 km 122 km 117 km 113 km 123 km 98 km 134 km 128 km 100000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
0 100000 13 min 13 min 5 min 12 min 13 min 6 min 7 min 12 min 10 min 6 min 12 min 10 min 17 min
1 13 min 100000 21 min 16 min 19 min 6 min 13 min 12 min 3 min 12 min 8 min 10 min 8 min 22 min
2 13 min 23 min 100000 15 min 11 min 20 min 15 min 14 min 22 min 16 min 17 min 18 min 16 min 22 min
3 8 min 17 min 20 min 100000 18 min 16 min 13 min 13 min 15 min 15 min 9 min 16 min 14 min 20 min
4 7 min 17 min 12 min 9 min 100000 14 min 9 min 8 min 16 min 11 min 11 min 12 min 10 min 17 min
5 13 min 7 min 19 min 15 min 17 min 100000 8 min 8 min 3 min 10 min 13 min 4 min 3 min 22 min
6 8 min 11 min 15 min 10 min 13 min 9 min 100000 2 min 9 min 9 min 7 min 11 min 7 min 17 min
7 8 min 11 min 15 min 11 min 13 min 9 min 1 min 100000 10 min 8 min 8 min 9 min 7 min 17 min
8 13 min 4 min 22 min 15 min 20 min 4 min 11 min 12 min 100000 11 min 10 min 8 min 6 min 22 min
9 8 min 12 min 15 min 11 min 11 min 11 min 4 min 4 min 11 min 100000 8 min 10 min 8 min 19 min
10 9 min 8 min 18 min 13 min 16 min 9 min 9 min 8 min 8 min 8 min 100000 9 min 7 min 19 min
11 10 min 11 min 17 min 13 min 15 min 4 min 8 min 7 min 7 min 8 min 13 min 100000 7 min 21 min
12 11 min 10 min 19 min 13 min 14 min 6 min 5 min 5 min 7 min 7 min 10 min 8 min 100000 19 min
13 15 min 18 min 20 min 14 min 22 min 18 min 17 min 18 min 18 min 17 min 12 min 18 min 16 min 100000
209
1 Heuriacutestica del Vecino maacutes cercano con enfoque temporal
El algoritmo se realizoacute en base a la siguiente ecuacioacuten de costos
Se definioacute los siguientes paraacutemetros
Doacutende
Es la distancia que existe entre los clientes ij
=Es la diferencia de tiempo generada entre el fin del servicio del cliente i
e inicio del servicio del cliente j definida matemaacuteticamente de la siguiente
manera
Es denominada como la urgencia de atender al cliente definida
matemaacuteticamente de la siguiente manera ( )
El valor de los paraacutemetros se define de acuerdo al enfoque que se quiera dar al
modelo en esta ocasioacuten se garantiza el servicio a clientes cuya ventana superior
estaacute alejada del horizonte de planeacioacuten de rutas partiendo del garaje y se calcula
el costo de dirigirse a todos los clientes
Generacioacuten de la ruta parcial
La heuriacutestica inicia en el garaje de la empresa seguidamente selecciona el
cliente que represente menor costo teniendo en cuenta la distancia entre cada
entidad el tiempos y la urgencia de llegada establecida por las ventanas de
tiempo este tiempo se tomaraacute como minutos transcurridos a partir de las 730
210
donde inicia la simulacioacuten como se puede ver en la tabla A26-4 para la jornada de
la tarde y la mantildeana
Tabla A26-4 Ventanas de tiempo en minutos
Coacuted ai bi ai bi
0 0 270 270 585
1 30 270 390 630
2 30 270 450 810
3 0 0 390 630
4 30 270 420 810
5 30 270 270 750
6 30 270 390 630
7 90 270 420 630
8 30 270 270 750
9 30 270 390 750
10 60 270 0 0
11 30 270 390 810
12 0 270 270 708
13 30 270 270 750
Calculo de costos respecto al depoacutesito
211
El primer cliente a visitar es el cliente 10 correspondiente a la empresa Vitalitte
SAS que inicia su actividad a las 830 asiacute que el camioacuten debe espera hasta
este momento para iniciar el servicio por lo tanto el 60 El tiempo requerido
para prestar el servicio y el nuevo tiempo de recorrido es
minutos
En la siguiente iteracioacuten se calcula el costo de dirigirse desde el cliente 10 hasta
los clientes faltantes
212
El segundo cliente a visitar con el menor costo corresponde a la empresa Centro
de Especialistas Logros IPS (1) que inicia su actividad a las 830 asiacute que el
camioacuten arriba en el instante 85 despueacutes de iniciada la labor Se inserta el
cliente en la ruta parcial como sigue
De esta forma se continuacutea con el algoritmo hasta obtener toda la ruta como se ve
en el tabla A26-5
Tabla A26-5 Ruta generada por el vecino maacutes cercano
Costo = 045 dij + 045 Tij + 01 Vij Hora inicio Simulacioacuten = 0730 Hora Fin Simulacioacuten = 515 PM
213
Cliente actual Hora llegada
Hora Salida
Tim Esp Proacuteximo Destino
GARAJE 0730 am 0824 am 54 VITALITTE SAS
VITALITTE SAS 0830 am 0847 am 0
CENTRO DE ESPECIALISTAS LOGROS IPS
CENTRO DE ESPECIALISTAS LOGROS IPS 0855 am
0912 am 0
MARIA MAGRETH CIA LTDA
MARIA MAGRETH CIA LTDA 0915 am
0932 am 0
DROGUERIA SUPER DESCUENTOS
DROGUERIA SUPER DESCUENTOS 0935 am
0952 am 0 SWING SPA
SWING SPA 0955 am 1012 am 0 BUCADENTS
BUCADENTS 1017 am
1034 am 0 SIAMA LTDA
SIAMA LTDA 1035 am 1052 am 0
DROGUERIA GRANADOS 5 LA 27
Cliente actual Hora llegada
Hora Salida
Tim Esp Proacuteximo Destino
DROGUERIA GRANADOS 5 LA 27 1101 am
1118 am 0
DROGUERIA GRANADOS ALBANIA
DROGUERIA GRANADOS ALBANIA 1128 am
0148 pm 123
CONSULTORIO odontoloacutegico CASIMIRO JAIMES
CONSULTORIO odontoloacutegico CASIMIRO JAIMES 0200 pm
0217 pm 0
DROGUERIA 20 JULIO COLSANDER
DROGUERIA 20 JULIO COLSANDER 0235 pm
0252 pm 0
DROGUERIA I MISCELANIA MARIA PAZ
DROGUERIA I MISCELANIA MARIA PAZ 0304 pm
0321 pm 0 planta de tratamiento
planta de tratamiento 0343 pm 0413 pm 0 GARAJE
Tiempo de ocio del camioacuten = 223 minutos
214
2 Heuriacutestica de insercioacuten maacutes barata
El algoritmo se corre basado en la siguiente ecuacioacuten de costos
Doacutende indica el tiempo de arribo al nodo cuando el cliente w es
insertado en la ruta
Se definioacute los siguientes paraacutemetros
El valor de los paraacutemetros se establecioacute con el objetivo de disminuir el retardo que
genera la inclusioacuten de los clientes a la ruta
La heuriacutestica de insercioacuten maacutes barata inicia con una semiruta conformada por el
garaje y un cliente seleccionado aleatoriamente
Semiruta inicial
Ruta Clientes
ruta 0 - 11 - 13- 0
Seleccioacuten del segundo cliente a insertar En la siguiente se observa los costos de
para todos los posibles clientes a seleccionar en el modelo teniendo
que este puede ser insertado en el Intervalo [0 11] oacute [1113]
215
0-w-11-13-0
0-11-w-13-0
CLIENTE COSTO
CLIENTE COSTO
1 -164
1 -456
2 -666
2 -692
3 -386
3 -794
4 -228
4 -176
5 150
5 -156
6 070
6 -226
7 054
7 -176
8 008
8 -220
9 -048
9 -004
10 -008
10 -646
12 190
12 -002
El cliente seleccionado es el 12 con un costo de 19 teniendo en cuenta que debe
seleccionarse el cliente con mayor costo de tal forma que privilegie el cliente para
el cual crear una ruta individual es demasiado costoso
Ubicacioacuten del cliente en la ruta Una vez seleccionado el cliente este es insertado
en la posicioacuten maacutes barata mediante la siguiente ecuacioacuten
Costo en caso de insertarse en 0-12-11-13-0
Costo en caso de insertarse en 0-11-12-13-0
Ruta COSTO
0-w-11-13-0 23
0-11-w-13-0 42
216
De esta forma se insertaran los demaacutes clientes la seleccioacuten e insercioacuten se veraacuten
reflejadas en la tabla A26-6 con sus respectivos costos
Tabla A26-6 Iteraciones del algoritmo de insercioacuten maacutes barata
de inser
Cliente seleccionado
Costo de
seleccioacuten
Ubicacioacuten del cliente
Costo de
Insercioacuten
1 12 19 0-12-11-13-0 230
2 5 15 0-12-5-11-13 110
3 6 084 0-6- 12-5-11-13-0 126
4 7 128 0-7- 6 -12-5- 11-13-0 092
5 8 062 0-7- 6 -12-8-5- 11-13- 278
6 9 -004 0-7- 6 -12-8-5-11-9-13-0 384
7 4 096 0-7- 6 -12-8-5- 11-9-4-13-0 474
8 2 086 -7- 6 -12-8-5- 11-9-4-2-13-0 554
9 1 -024 0-7- 6 -12-8-1-5- 11-9-4-2-13-0 324
10 10 -222 0-10-7-6-12-8-1-5-11-9-4-2-13-0 412
11 3 - 0-3-10-7- 6 -12-8-1-5-11-9-4-2-13-0 410
Finalmente se obtiene la ruta
Dicha ruta es totalizada con la ecuacioacuten del vecino maacutes cercano con el fin de
realizar una comparacioacuten maacutes apropiada obteniendo asiacute un costo de 1000 puesto
que incumple una restriccioacuten de tiempo
3 Meacutetodo Optimizacioacuten 2-optimal
El algoritmo dos oacuteptimo se realiza empleando como base la mejor ruta
encontrada entre el vecino maacutes cercano y el algoritmo de insercioacuten
Heuriacutestica Ruta Costo
Vecino maacutes cercano 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31864
Insercioacuten 0-3-10-7- 6 -12-8-1-5-11-9-4-2-13-0 10000
En este caso la ruta con el menor costo asociado es la ruta generada por el
meacutetodo del vecino maacutes cercano
217
Ahora se seleccionan dos aristas no adyacentes y son retiradas de la ruta inicial
para proponer dos aristas diferentes formando una nueva ruta el movimiento
debe respetar las restricciones temporales y adicionalmente el costo asociado
debe ser menor al costo de la ruta inicial a continuacioacuten se presentan los posibles
inter cambios dos opt que pueden ser realizados en la tabla A26-7
Tabla A26-7 Primer intercambio 2 opt
Ruta Costo Ruta Costo
Base 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31864 34 0 10 1 8 9 6 7 12 5 11 3 4 2 13 0 31639
1 0 1 10 8 5 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 34476 35 0 10 1 8 11 9 6 7 12 5 3 4 2 13 0 31885
2 0 8 1 10 5 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 34871 36 0 10 1 8 3 11 9 6 7 12 5 4 2 13 0 2301767
3 0 5 8 1 10 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 35140 37 0 10 1 8 4 3 11 9 6 7 12 5 2 13 0 2301765
4 0 12 5 8 1 10 7 6 9 11 3 4 2 13 0 36826 38 0 10 1 8 2 4 3 11 9 6 7 12 5 13 0 2301750
5 0 7 12 5 8 1 10 6 9 11 3 4 2 13 0 32352 39 0 10 1 8 5 7 12 6 9 11 3 4 2 13 0 32072
6 0 6 7 12 5 8 1 10 9 11 3 4 2 13 0 31650 40 0 10 1 8 5 6 7 12 9 11 3 4 2 13 0 31996
7 0 9 6 7 12 5 8 1 10 11 3 4 2 13 0 33699 41 0 10 1 8 5 9 6 7 12 11 3 4 2 13 0 31817
8 0 11 9 6 7 12 5 8 1 10 3 4 2 13 0 34731 42 0 10 1 8 5 11 9 6 7 12 3 4 2 13 0 31679
9 0 3 11 9 6 7 12 5 8 1 10 4 2 13 0 1000000 43 0 10 1 8 5 3 11 9 6 7 12 4 2 13 0 2301764
10 0 4 3 11 9 6 7 12 5 8 1 10 2 13 0 1000000 44 0 10 1 8 5 4 3 11 9 6 7 12 2 13 0 2301758
11 0 2 4 3 11 9 6 7 12 5 8 1 10 13 0 1000000 45 0 10 1 8 5 2 4 3 11 9 6 7 12 13 0 2301738
12 0 10 8 1 5 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31879 46 0 10 1 8 5 12 6 7 9 11 3 4 2 13 0 31880
13 0 10 5 8 1 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31958 47 0 10 1 8 5 12 9 6 7 11 3 4 2 13 0 31785
14 0 10 12 5 8 1 7 6 9 11 3 4 2 13 0 32078 48 0 10 1 8 5 12 11 9 6 7 3 4 2 13 0 31500
15 0 10 7 12 5 8 1 6 9 11 3 4 2 13 0 31785 49 0 10 1 8 5 12 3 11 9 6 7 4 2 13 0 34848
16 0 10 6 7 12 5 8 1 9 11 3 4 2 13 0 32193 50 0 10 1 8 5 12 4 3 11 9 6 7 2 13 0 33503
17 0 10 9 6 7 12 5 8 1 11 3 4 2 13 0 31918 51 0 10 1 8 5 12 2 4 3 11 9 6 7 13 0 32557
18 0 10 11 9 6 7 12 5 8 1 3 4 2 13 0 31727 52 0 10 1 8 5 12 7 9 6 11 3 4 2 13 0 31907
19 0 10 3 11 9 6 7 12 5 8 1 4 2 13 0 2301741 53 0 10 1 8 5 12 7 11 9 6 3 4 2 13 0 31641
20 0 10 4 3 11 9 6 7 12 5 8 1 2 13 0 2301749 54 0 10 1 8 5 12 7 3 11 9 6 4 2 13 0 35153
21 0 10 2 4 3 11 9 6 7 12 5 8 1 13 0 2301741 55 0 10 1 8 5 12 7 4 3 11 9 6 2 13 0 33435
22 0 10 1 5 8 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31867 56 0 10 1 8 5 12 7 2 4 3 11 9 6 13 0 32085
23 0 10 1 12 5 8 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31845 57 0 10 1 8 5 12 7 6 11 9 3 4 2 13 0 31771
24 0 10 1 7 12 5 8 6 9 11 3 4 2 13 0 31945 58 0 10 1 8 5 12 7 6 3 11 9 4 2 13 0 34518
25 0 10 1 6 7 12 5 8 9 11 3 4 2 13 0 31966 59 0 10 1 8 5 12 7 6 4 3 11 9 2 13 0 33950
26 0 10 1 9 6 7 12 5 8 11 3 4 2 13 0 31675 60 0 10 1 8 5 12 7 6 2 4 3 11 9 13 0 31096
27 0 10 1 11 9 6 7 12 5 8 3 4 2 13 0 31597 61 0 10 1 8 5 12 7 6 9 3 11 4 2 13 0 34335
218
Ruta Costo Ruta Costo
28 0 10 1 3 11 9 6 7 12 5 8 4 2 13 0 2301765 62 0 10 1 8 5 12 7 6 9 4 3 11 2 13 0 31860
29 0 10 1 4 3 11 9 6 7 12 5 8 2 13 0 2301767 63 0 10 1 8 5 12 7 6 9 2 4 3 11 13 0 30346
30 0 10 1 2 4 3 11 9 6 7 12 5 8 13 0 2301755 64 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 4 3 2 13 0 30662
31 0 10 1 8 12 5 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31903 65 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 2 4 3 13 0 27783
32 0 10 1 8 7 12 5 6 9 11 3 4 2 13 0 32025 66 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 3 2 4 13 0 30638
33 0 10 1 8 6 7 12 5 9 11 3 4 2 13 0 32016
De los posibles intercambios realizados a la ruta la ruta 65 es el movimiento
encontrado de menor costo y este es inferior al originado por la ruta inicial ahora
esta ruta se tomaraacute como base para la siguiente iteracioacuten mostrada en la tabla
A26-8
Tabla A26-8 Segunda iteracioacuten 2 opt
Ruta Costo Ruta Costo
Base 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 2 4 3 13 0 27783 34 0 10 1 8 9 6 7 12 5 11 2 4 3 13 0 27553
1 0 1 10 8 5 12 7 6 9 11 2 4 3 13 0 30309 35 0 10 1 8 11 9 6 7 12 5 2 4 3 13 0 27801
2 0 8 1 10 5 12 7 6 9 11 2 4 3 13 0 30744 36 0 10 1 8 2 11 9 6 7 12 5 4 3 13 0 31965
3 0 5 8 1 10 12 7 6 9 11 2 4 3 13 0 31033 37 0 10 1 8 4 2 11 9 6 7 12 5 3 13 0 2301705
4 0 12 5 8 1 10 7 6 9 11 2 4 3 13 0 30839 38 0 10 1 8 3 4 2 11 9 6 7 12 5 13 0 2301757
5 0 7 12 5 8 1 10 6 9 11 2 4 3 13 0 29771 39 0 10 1 8 5 7 12 6 9 11 2 4 3 13 0 27987
6 0 6 7 12 5 8 1 10 9 11 2 4 3 13 0 27566 40 0 10 1 8 5 6 7 12 9 11 2 4 3 13 0 27914
7 0 9 6 7 12 5 8 1 10 11 2 4 3 13 0 29382 41 0 10 1 8 5 9 6 7 12 11 2 4 3 13 0 27734
8 0 11 9 6 7 12 5 8 1 10 2 4 3 13 0 30855 42 0 10 1 8 5 11 9 6 7 12 2 4 3 13 0 27774
9 0 2 11 9 6 7 12 5 8 1 10 4 3 13 0 30359 43 0 10 1 8 5 2 11 9 6 7 12 4 3 13 0 2301728
10 0 4 2 11 9 6 7 12 5 8 1 10 3 13 0 1000000 44 0 10 1 8 5 4 2 11 9 6 7 12 3 13 0 2301709
11 0 3 4 2 11 9 6 7 12 5 8 1 10 13 0 1000000 45 0 10 1 8 5 3 4 2 11 9 6 7 12 13 0 2301758
12 0 10 8 1 5 12 7 6 9 11 2 4 3 13 0 27798 46 0 10 1 8 5 12 6 7 9 11 2 4 3 13 0 27842
13 0 10 5 8 1 12 7 6 9 11 2 4 3 13 0 27874 47 0 10 1 8 5 12 9 6 7 11 2 4 3 13 0 27448
14 0 10 12 5 8 1 7 6 9 11 2 4 3 13 0 28040 48 0 10 1 8 5 12 11 9 6 7 2 4 3 13 0 27183
15 0 10 7 12 5 8 1 6 9 11 2 4 3 13 0 27698 49 0 10 1 8 5 12 2 11 9 6 7 4 3 13 0 28348
16 0 10 6 7 12 5 8 1 9 11 2 4 3 13 0 28107 50 0 10 1 8 5 12 4 2 11 9 6 7 3 13 0 27728
17 0 10 9 6 7 12 5 8 1 11 2 4 3 13 0 27832 51 0 10 1 8 5 12 3 4 2 11 9 6 7 13 0 34236
18 0 10 11 9 6 7 12 5 8 1 2 4 3 13 0 27846 52 0 10 1 8 5 12 7 9 6 11 2 4 3 13 0 27827
19 0 10 2 11 9 6 7 12 5 8 1 4 3 13 0 29040 53 0 10 1 8 5 12 7 11 9 6 2 4 3 13 0 27693
20 0 10 4 2 11 9 6 7 12 5 8 1 3 13 0 30102 54 0 10 1 8 5 12 7 2 11 9 6 4 3 13 0 30234
21 0 10 3 4 2 11 9 6 7 12 5 8 1 13 0 1000000 55 0 10 1 8 5 12 7 4 2 11 9 6 3 13 0 29765
219
Ruta Costo Ruta Costo
22 0 10 1 5 8 12 7 6 9 11 2 4 3 13 0 27782 56 0 10 1 8 5 12 7 3 4 2 11 9 6 13 0 34793
23 0 10 1 12 5 8 7 6 9 11 2 4 3 13 0 27805 57 0 10 1 8 5 12 7 6 11 9 2 4 3 13 0 27685
24 0 10 1 7 12 5 8 6 9 11 2 4 3 13 0 27906 58 0 10 1 8 5 12 7 6 2 11 9 4 3 13 0 31392
25 0 10 1 6 7 12 5 8 9 11 2 4 3 13 0 27879 59 0 10 1 8 5 12 7 6 4 2 11 9 3 13 0 31719
26 0 10 1 9 6 7 12 5 8 11 2 4 3 13 0 27588 60 0 10 1 8 5 12 7 6 3 4 2 11 9 13 0 34500
27 0 10 1 11 9 6 7 12 5 8 2 4 3 13 0 27829 61 0 10 1 8 5 12 7 6 9 2 11 4 3 13 0 32372
28 0 10 1 2 11 9 6 7 12 5 8 4 3 13 0 36397 62 0 10 1 8 5 12 7 6 9 4 2 11 3 13 0 29014
29 0 10 1 4 2 11 9 6 7 12 5 8 3 13 0 2301787 63 0 10 1 8 5 12 7 6 9 3 4 2 11 13 0 34313
30 0 10 1 3 4 2 11 9 6 7 12 5 8 13 0 2301752 64 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 4 2 3 13 0 30423
31 0 10 1 8 12 5 7 6 9 11 2 4 3 13 0 27817 65 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31864
32 0 10 1 8 7 12 5 6 9 11 2 4 3 13 0 27945 66 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 2 3 4 13 0 28112
33 0 10 1 8 6 7 12 5 9 11 2 4 3 13 0 27977
La nueva ruta encontrada corresponde a la ruta 48 con un costo asociado de
27183
Una vez obtenida la ruta se continuaraacute iterando hasta que el algoritmo no
encuentre mejores soluciones a continuacioacuten se presenta la tabla A26-9 donde
se encuentran las siguientes iteraciones de este ejercioacute
Tabla A26-9 Iteraciones del algoritmo dos opt
Iteraciones Ruta Costo
Vecino cercano 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31864
Primera 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 2 4 3 13 0 27783
Segunda 0 10 1 8 5 12 11 9 6 7 2 4 3 13 0 27183
Tercera 0 10 1 8 5 12 11 9 6 7 4 2 3 13 0 26200
Cuarta 0 10 1 8 5 12 11 7 6 9 4 2 3 13 0 26024
Quinta 0 10 1 8 12 5 11 7 6 9 4 2 3 13 0 25951
Sexta 0 10 1 8 11 5 12 7 6 9 4 2 3 13 0 25911
Seacuteptima 0 10 8 1 11 5 12 7 6 9 4 2 3 13 0 25897
Octava 0 10 11 1 8 5 12 7 6 9 4 2 3 13 0 25879
Finalmente se encuentra la ruta 2 ndashopt con un costo asociado de 2587 mostrada
en la tabla A26-10
220
Tabla A26-10 Ruta 2-optima
Ubicacioacuten actual
Hr
llegada Hr Salida
Tm
Ocio Proacuteximo Destino
GARAJE 0730 am 0824 am 54 VITALITTE SAS
VITALITTE SAS 0830 am 0847 am 0 DROGUERIA GRANADOS
ALBANIA
DROGUERIA GRANADOS
ALBANIA 0856 am 0913 am 0
CENTRO ESPECIALISTAS
LOGROS IPS
CENTRO ESPECIALISTAS
LOGROS IPS 0923 am 0940 am 0 MARIA MAGRETH CIA LTDA
MARIA MAGRETH CIA
LTDA 0943 am 1000 am 0
DROGUERIA SUPER
DESCUENTOS
DROGUERIA SUPER
DESCUENTOS 1004 am 1021 am 0 SWING SPA
SWING SPA 1023 am 1040 am 0 BUCADENTS
BUCADENTS 1046 am 1103 am 0 SIAMA LTDA
SIAMA LTDA 1103 am 1120 am 0 DROGUERIA GRANADOS 5 LA
27
DROGUERIA GRANADOS
5 LA 27 1129 am 1146 am 0
DROGUERIA 20 JULIO
COLSANDER
DROGUERIA 20 JULIO
COLSANDER 1157 am 0248 pm 154
DROGUERIA MISCELANIA
MARIA PAZ
DROGUERIA MISCELANIA
MARIA PAZ 0300 pm 0317 pm 0
CONS ODON CASIMIRO
JAIMES
CONS ODON CASIMIRO
JAIMES 0332 pm 0349 pm 0 planta de tratamiento
planta de tratamiento 0409 pm 0439 pm 0 GARAJE
GARAJE 0455 pm 0515 pm 20
Tiempo de ocio del camioacuten = 228 minutos
221
4 Meacutetodo Optimizacioacuten 3-optimal
La ruta semilla corresponde a la aplicada en el algoritmo 2-opt seguidamente se
seleccionan tres aristas no adyacentes de la ruta inicial y son reemplazadas por
nuevas aristas formando una nueva ruta esta debe respetar las restricciones
temporales y adicionalmente el costo asociado debe ser menor al costo de la ruta
inicial correspondiente a 31863 a continuacioacuten se lista los intercambios 3 oacuteptimos
posibles a realizar en la tabla A26-11
Tabla A26-11 Primera iteracioacuten 3 opt
Ruta Intercambio Costo Ruta Intercambio Costo
Base 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31864 28 0 10 1 8 12 7 5 6 9 11 3 4 2 13 0 32070
1 0 1 8 10 5 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 34881 29 0 10 1 8 7 6 5 12 9 11 3 4 2 13 0 31849
2 0 8 5 10 1 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 34807 30 0 10 1 8 6 9 5 12 7 11 3 4 2 13 0 31852
3 0 5 12 10 1 8 7 6 9 11 3 4 2 13 0 35074 31 0 10 1 8 9 11 5 12 7 6 3 4 2 13 0 31121
4 0 12 7 10 1 8 5 6 9 11 3 4 2 13 0 32234 32 0 10 1 8 11 3 5 12 7 6 9 4 2 13 0 2301757
5 0 7 6 10 1 8 5 12 9 11 3 4 2 13 0 29386 33 0 10 1 8 3 4 5 12 7 6 9 11 2 13 0 2301764
6 0 6 9 10 1 8 5 12 7 11 3 4 2 13 0 34411 34 0 10 1 8 4 2 5 12 7 6 9 11 3 13 0 30676
7 0 9 11 10 1 8 5 12 7 6 3 4 2 13 0 33954 35 0 10 1 8 5 7 6 12 9 11 3 4 2 13 0 31992
8 0 11 3 10 1 8 5 12 7 6 9 4 2 13 0 1000000 36 0 10 1 8 5 6 9 12 7 11 3 4 2 13 0 31996
9 0 3 4 10 1 8 5 12 7 6 9 11 2 13 0 1000000 37 0 10 1 8 5 9 11 12 7 6 3 4 2 13 0 31360
10 0 4 2 10 1 8 5 12 7 6 9 11 3 13 0 30872 38 0 10 1 8 5 11 3 12 7 6 9 4 2 13 0 2301750
11 0 10 8 5 1 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31913 39 0 10 1 8 5 3 4 12 7 6 9 11 2 13 0 2301765
12 0 10 5 12 1 8 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31985 40 0 10 1 8 5 4 2 12 7 6 9 11 3 13 0 31026
13 0 10 12 7 1 8 5 6 9 11 3 4 2 13 0 32092 41 0 10 1 8 5 12 6 9 7 11 3 4 2 13 0 31911
14 0 10 7 6 1 8 5 12 9 11 3 4 2 13 0 31487 42 0 10 1 8 5 12 9 11 7 6 3 4 2 13 0 31474
15 0 10 6 9 1 8 5 12 7 11 3 4 2 13 0 31679 43 0 10 1 8 5 12 11 3 7 6 9 4 2 13 0 33268
16 0 10 9 11 1 8 5 12 7 6 3 4 2 13 0 31092 44 0 10 1 8 5 12 3 4 7 6 9 11 2 13 0 34978
17 0 10 11 3 1 8 5 12 7 6 9 4 2 13 0 2301743 45 0 10 1 8 5 12 4 2 7 6 9 11 3 13 0 31033
18 0 10 3 4 1 8 5 12 7 6 9 11 2 13 0 2301736 46 0 10 1 8 5 12 7 9 11 6 3 4 2 13 0 31825
19 0 10 4 2 1 8 5 12 7 6 9 11 3 13 0 30067 47 0 10 1 8 5 12 7 11 3 6 9 4 2 13 0 33203
20 0 10 1 5 12 8 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31922 48 0 10 1 8 5 12 7 3 4 6 9 11 2 13 0 35279
21 0 10 1 12 7 8 5 6 9 11 3 4 2 13 0 31964 49 0 10 1 8 5 12 7 4 2 6 9 11 3 13 0 31588
222
Ruta Intercambio Costo Ruta Intercambio Costo
22 0 10 1 7 6 8 5 12 9 11 3 4 2 13 0 31730 50 0 10 1 8 5 12 7 6 11 3 9 4 2 13 0 33734
23 0 10 1 6 9 8 5 12 7 11 3 4 2 13 0 31578 51 0 10 1 8 5 12 7 6 3 4 9 11 2 13 0 34838
24 0 10 1 9 11 8 5 12 7 6 3 4 2 13 0 30991 52 0 10 1 8 5 12 7 6 4 2 9 11 3 13 0 31525
25 0 10 1 11 3 8 5 12 7 6 9 4 2 13 0 2301760 53 0 10 1 8 5 12 7 6 9 3 4 11 2 13 0 34480
26 0 10 1 3 4 8 5 12 7 6 9 11 2 13 0 2301761 54 0 10 1 8 5 12 7 6 9 4 2 11 3 13 0 29014
27 0 10 1 4 2 8 5 12 7 6 9 11 3 13 0 31408 55 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 4 2 3 13 0 30423
De los movimientos se seleccionoacute la ruta 54 con un costo de 29014 esta ruta
seraacute la base para la siguiente iteracioacuten y el proceso continuaraacute hasta no encontrar
mejores soluciones factibles en la siguiente tabla A26-12 se muestra las
iteraciones realizadas en el desarrollo de este ejercicio
Tabla A36-12 Iteraciones del algoritmo 3 optimo
Iteracioacuten Ruta Costo
Vecino
cercano 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31864
Ruta 1 0 10 1 8 5 12 7 6 9 4 2 11 3 13 0 29014
Ruta 2 0 7 6 10 1 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 25411
Finalmente se encuentra la siguiente ruta 3 ndash opt con un costo asociado de
25411 en la tabla A26-13
Tabla A26-13 Ruta generada por el algoritmo 3 opt
Ubicacioacuten actual
Hr
llegada Hr Salida
Tim
Ocio Proacuteximo Destino
GARAJE 0730 am 0853 am 83 BUCADENTS
BUCADENTS 0900 am 0917 am 0 SIAMA LTDA
SIAMA LTDA 0917 am 0934 am 0 VITALITTE SAS
223
Ubicacioacuten actual
Hr
llegada Hr Salida
Tim
Ocio Proacuteximo Destino
VITALITTE SAS 0941 am 0958 am 0
CENTRO DE
ESPECIALISTAS
LOGROS IPS
CENTRO DE
ESPECIALISTAS LOGROS
IPS 1007 am 1024 am 0
MARIA MAGRETH CIA
LTDA
MARIA MAGRETH CIA
LTDA 1026 am 1043 am 0
DROGUERIA SUPER
DESCUENTOS
DROGUERIA SUPER
DESCUENTOS 1047 am 1104 am 0 SWING SPA
SWING SPA 1107 am 1124 am 0
DROGUERIA
GRANADOS 5 LA 27
DROGUERIA GRANADOS
5 LA 27 1131 am 1148 am 0
DROGUERIA 20 JULIO
COLSANDER
DROGUERIA 20 JULIO
COLSANDER 1159 am 0248 pm 152
DROGUERIA I
MISCELANIA MARIA PAZ
DROGUERIA I
MISCELANIA MARIA PAZ 0300 pm 0317 pm 0
DROGUERIA
GRANADOS ALBANIA
DROGUERIA GRANADOS
ALBANIA 0335 pm 0352 pm 0
CONS ODONTOLOGICO
CASIMIRO JAIMES
CONS ODONTOLOGICO
CASIMIRO JAIMES 0405 pm 0422 pm 0 planta de tratamiento
planta de tratamiento 0442 pm 0515 pm 3
Tiempo de ocio del camioacuten 238 minutos
ndash
224
5 Meta heuriacutestica de Buacutesqueda Tabuacute
En la aplicacioacuten de la meta heuriacutestica de buacutesqueda tabuacute se emplearan los
siguientes pasos
1 Parte de una ruta inicial en nuestro caso tomamos como semilla la mejor
ruta generada entre el algoritmo 2-optimal y 3-optimal
Heuriacutestica Ruta Costo
Dos optimal 0 10 11 1 8 5 12 7 6 9 4 2 3 13 0 25879
Tres optimal 0 7 6 10 1 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 25411
2 Realizar buacutesqueda en la vecindad mediante el meacutetodo dos optimal tabla
A26-14
Tabla A26-14 Buacutesqueda en la vecindad (primera iteracioacuten)
ruta puntos Costo
ruta puntos Costo
Base 0 7 6 10 1 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 25411
33 0 7 6 10 12 5 8 1 9 4 2 11 3 13 0 29708
1 0 6 7 10 1 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 27412
34 0 7 6 10 9 12 5 8 1 4 2 11 3 13 0 30012
2 0 10 6 7 1 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 27887
35 0 7 6 10 4 9 12 5 8 1 2 11 3 13 0 28440
3 0 1 10 6 7 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 31803
36 0 7 6 10 2 4 9 12 5 8 1 11 3 13 0 31649
4 0 8 1 10 6 7 5 12 9 4 2 11 3 13 0 32280
37 0 7 6 10 11 2 4 9 12 5 8 1 3 13 0 2306390
5 0 5 8 1 10 6 7 12 9 4 2 11 3 13 0 32565
38 0 7 6 10 3 11 2 4 9 12 5 8 1 13 0 2306366
6 0 12 5 8 1 10 6 7 9 4 2 11 3 13 0 31226
39 0 7 6 10 1 5 8 12 9 4 2 11 3 13 0 29493
7 0 9 12 5 8 1 10 6 7 4 2 11 3 13 0 32442
40 0 7 6 10 1 12 5 8 9 4 2 11 3 13 0 29648
8 0 4 9 12 5 8 1 10 6 7 2 11 3 13 0 32275
41 0 7 6 10 1 9 12 5 8 4 2 11 3 13 0 30181
9 0 2 4 9 12 5 8 1 10 6 7 11 3 13 0 31157
42 0 7 6 10 1 4 9 12 5 8 2 11 3 13 0 31021
10 0 11 2 4 9 12 5 8 1 10 6 7 3 13 0 27528
43 0 7 6 10 1 2 4 9 12 5 8 11 3 13 0 2306411
11 0 3 11 2 4 9 12 5 8 1 10 6 7 13 0 1000000
44 0 7 6 10 1 11 2 4 9 12 5 8 3 13 0 2306344
12 0 7 10 6 1 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 29250
45 0 7 6 10 1 3 11 2 4 9 12 5 8 13 0 2306381
13 0 7 1 10 6 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 29173
46 0 7 6 10 1 8 12 5 9 4 2 11 3 13 0 29543
14 0 7 8 1 10 6 5 12 9 4 2 11 3 13 0 29305
47 0 7 6 10 1 8 9 12 5 4 2 11 3 13 0 30128
15 0 7 5 8 1 10 6 12 9 4 2 11 3 13 0 29514
48 0 7 6 10 1 8 4 9 12 5 2 11 3 13 0 31148
16 0 7 12 5 8 1 10 6 9 4 2 11 3 13 0 29585
49 0 7 6 10 1 8 2 4 9 12 5 11 3 13 0 2306351
17 0 7 9 12 5 8 1 10 6 4 2 11 3 13 0 29684
50 0 7 6 10 1 8 11 2 4 9 12 5 3 13 0 2306324
18 0 7 4 9 12 5 8 1 10 6 2 11 3 13 0 27984
51 0 7 6 10 1 8 3 11 2 4 9 12 5 13 0 2306375
225
ruta puntos Costo ruta puntos Costo
19 0 7 2 4 9 12 5 8 1 10 6 11 3 13 0 1000000
52 0 7 6 10 1 8 5 9 12 4 2 11 3 13 0 29797
20 0 7 11 2 4 9 12 5 8 1 10 6 3 13 0 1000000
53 0 7 6 10 1 8 5 4 9 12 2 11 3 13 0 2306328
21 0 7 3 11 2 4 9 12 5 8 1 10 6 13 0 1000000
54 0 7 6 10 1 8 5 2 4 9 12 11 3 13 0 2306330
22 0 7 6 1 10 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 29298
55 0 7 6 10 1 8 5 11 2 4 9 12 3 13 0 2306298
23 0 7 6 8 1 10 5 12 9 4 2 11 3 13 0 29419
56 0 7 6 10 1 8 5 3 11 2 4 9 12 13 0 2306364
24 0 7 6 5 8 1 10 12 9 4 2 11 3 13 0 29552
57 0 7 6 10 1 8 5 12 4 9 2 11 3 13 0 29601
25 0 7 6 12 5 8 1 10 9 4 2 11 3 13 0 29565
58 0 7 6 10 1 8 5 12 2 4 9 11 3 13 0 29059
26 0 7 6 9 12 5 8 1 10 4 2 11 3 13 0 29802
59 0 7 6 10 1 8 5 12 11 2 4 9 3 13 0 27330
27 0 7 6 4 9 12 5 8 1 10 2 11 3 13 0 1000000
60 0 7 6 10 1 8 5 12 3 11 2 4 9 13 0 32823
28 0 7 6 2 4 9 12 5 8 1 10 11 3 13 0 1000000
61 0 7 6 10 1 8 5 12 9 2 4 11 3 13 0 27958
29 0 7 6 11 2 4 9 12 5 8 1 10 3 13 0 1000000
62 0 7 6 10 1 8 5 12 9 11 2 4 3 13 0 25347
30 0 7 6 3 11 2 4 9 12 5 8 1 10 13 0 1000000
63 0 7 6 10 1 8 5 12 9 3 11 2 4 13 0 31852
31 0 7 6 10 8 1 5 12 9 4 2 11 3 13 0 29406
64 0 7 6 10 1 8 5 12 9 4 11 2 3 13 0 28403
32 0 7 6 10 5 8 1 12 9 4 2 11 3 13 0 29585
65 0 7 6 10 1 8 5 12 9 4 3 11 2 13 0 29383
66 0 7 6 10 1 8 5 12 9 4 2 3 11 13 0 25418
Una vez generados los vecinos factibles es seleccionado el mejor en cuanto a
costo aunque no sea mejor que la solucioacuten inicial en este caso corresponde a la
ruta 62 con un costo de 25347 y seraacute tomada como base para la siguiente
iteracioacuten
Adicionalmente se registra el movimiento en la lista Tabuacute tabla A36-15 evitando
que se incurran en ciclos ya que no se repiten movimientos registrados en ella
Tabla A26-15 Lista Tabuacute
Ruta Intercambio 2 -optimal
BASE 0 7 6 10 1 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0
B2 0 7 6 10 1 8 5 12 9 11 2 4 3 13 0
La lista tabuacute almacena las uacuteltimas 30 buacutesquedas y su criterio de parada ocurre
cuando el algoritmo evaluacutea todos los vecinos posibles
226
Tabla A26-15 Buacutesqueda en la vecindad (Segunda iteracioacuten)
Ruta Intercambio 2 -optimal Costo
Ruta Intercambio 2 -optimal Costo
Base 0 7 6 10 1 8 5 12 9 11 2 4 3 13 0 25347
33 0 7 6 10 12 5 8 1 9 11 2 4 3 13 0 29934
1 0 6 7 10 1 8 5 12 9 11 2 4 3 13 0 27348
34 0 7 6 10 9 12 5 8 1 11 2 4 3 13 0 29578
2 0 10 6 7 1 8 5 12 9 11 2 4 3 13 0 27822
35 0 7 6 10 11 9 12 5 8 1 2 4 3 13 0 27907
3 0 1 10 6 7 8 5 12 9 11 2 4 3 13 0 30296
36 0 7 6 10 2 11 9 12 5 8 1 4 3 13 0 36721
4 0 8 1 10 6 7 5 12 9 11 2 4 3 13 0 30732
37 0 7 6 10 4 2 11 9 12 5 8 1 3 13 0 2306393
5 0 5 8 1 10 6 7 12 9 11 2 4 3 13 0 31058
38 0 7 6 10 3 4 2 11 9 12 5 8 1 13 0 2306366
6 0 12 5 8 1 10 6 7 9 11 2 4 3 13 0 30868
39 0 7 6 10 1 5 8 12 9 11 2 4 3 13 0 29679
7 0 9 12 5 8 1 10 6 7 11 2 4 3 13 0 30714
40 0 7 6 10 1 12 5 8 9 11 2 4 3 13 0 29834
8 0 11 9 12 5 8 1 10 6 7 2 4 3 13 0 30496
41 0 7 6 10 1 9 12 5 8 11 2 4 3 13 0 29561
9 0 2 11 9 12 5 8 1 10 6 7 4 3 13 0 30066
42 0 7 6 10 1 11 9 12 5 8 2 4 3 13 0 30369
10 0 4 2 11 9 12 5 8 1 10 6 7 3 13 0 27608
43 0 7 6 10 1 2 11 9 12 5 8 4 3 13 0 2306409
11 0 3 4 2 11 9 12 5 8 1 10 6 7 13 0 1000000
44 0 7 6 10 1 4 2 11 9 12 5 8 3 13 0 2306349
12 0 7 10 6 1 8 5 12 9 11 2 4 3 13 0 29475
45 0 7 6 10 1 3 4 2 11 9 12 5 8 13 0 2306382
13 0 7 1 10 6 8 5 12 9 11 2 4 3 13 0 29399
46 0 7 6 10 1 8 12 5 9 11 2 4 3 13 0 29769
14 0 7 8 1 10 6 5 12 9 11 2 4 3 13 0 29531
47 0 7 6 10 1 8 9 12 5 11 2 4 3 13 0 29482
15 0 7 5 8 1 10 6 12 9 11 2 4 3 13 0 29740
48 0 7 6 10 1 8 11 9 12 5 2 4 3 13 0 30322
16 0 7 12 5 8 1 10 6 9 11 2 4 3 13 0 29771
49 0 7 6 10 1 8 2 11 9 12 5 4 3 13 0 2306357
17 0 7 9 12 5 8 1 10 6 11 2 4 3 13 0 29631
50 0 7 6 10 1 8 4 2 11 9 12 5 3 13 0 2306358
18 0 7 11 9 12 5 8 1 10 6 2 4 3 13 0 27574
51 0 7 6 10 1 8 3 4 2 11 9 12 5 13 0 2306376
19 0 7 2 11 9 12 5 8 1 10 6 4 3 13 0 1000000
52 0 7 6 10 1 8 5 9 12 11 2 4 3 13 0 29672
20 0 7 4 2 11 9 12 5 8 1 10 6 3 13 0 1000000
53 0 7 6 10 1 8 5 11 9 12 2 4 3 13 0 25465
21 0 7 3 4 2 11 9 12 5 8 1 10 6 13 0 1000000
54 0 7 6 10 1 8 5 2 11 9 12 4 3 13 0 2306334
22 0 7 6 1 10 8 5 12 9 11 2 4 3 13 0 29484
55 0 7 6 10 1 8 5 4 2 11 9 12 3 13 0 2306336
23 0 7 6 8 1 10 5 12 9 11 2 4 3 13 0 29645
56 0 7 6 10 1 8 5 3 4 2 11 9 12 13 0 2306365
24 0 7 6 5 8 1 10 12 9 11 2 4 3 13 0 29778
57 0 7 6 10 1 8 5 12 11 9 2 4 3 13 0 25158
25 0 7 6 12 5 8 1 10 9 11 2 4 3 13 0 29791
58 0 7 6 10 1 8 5 12 2 11 9 4 3 13 0 32281
26 0 7 6 9 12 5 8 1 10 11 2 4 3 13 0 29610
59 0 7 6 10 1 8 5 12 4 2 11 9 3 13 0 27475
27 0 7 6 11 9 12 5 8 1 10 2 4 3 13 0 1000000
60 0 7 6 10 1 8 5 12 3 4 2 11 9 13 0 32890
28 0 7 6 2 11 9 12 5 8 1 10 4 3 13 0 1000000
61 0 7 6 10 1 8 5 12 9 2 11 4 3 13 0 28150
29 0 7 6 4 2 11 9 12 5 8 1 10 3 13 0 1000000
62 0 7 6 10 1 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 25411
30 0 7 6 3 4 2 11 9 12 5 8 1 10 13 0 1000000
63 0 7 6 10 1 8 5 12 9 3 4 2 11 13 0 32135
31 0 7 6 10 8 1 5 12 9 11 2 4 3 13 0 29631
64 0 7 6 10 1 8 5 12 9 11 4 2 3 13 0 27946
32 0 7 6 10 5 8 1 12 9 11 2 4 3 13 0 29771
65 0 7 6 10 1 8 5 12 9 11 3 4 2 13 0 29386
66 0 7 6 10 1 8 5 12 9 11 2 3 4 13 0 25676
227
En este caso el mejor vecino es la ruta 57 con un costo de 25158 menor que el
de la ruta base de 25411 por lo tanto se toma como la nueva ruta base teniendo
en cuenta el criterio de aspiracioacuten a continuacioacuten se presentan la tabla A26-16
con las iteraciones realizadas en el desarrollo de este ejercicio con la ruta
generada y el costo asociado
Tabla A26-16 Iteraciones de la meta heuriacutestica buacutesqueda Tabuacute
Ruta Intercambio 2 -optimal Costo 3- optimal 0 7 6 10 1 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 25411
B2 0 7 6 10 1 8 5 12 9 11 2 4 3 13 0 25347
B3 0 7 6 10 1 8 5 12 11 9 2 4 3 13 0 25158
B4 0 7 6 10 1 8 5 11 12 9 2 4 3 13 0 25022
B5 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 24945
B6 0 7 6 10 8 1 11 5 12 9 2 4 3 13 0 25020
B7 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 24945
B8 0 7 6 10 1 8 5 11 12 9 2 4 3 13 0 25022
B9 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 24945
B10 0 7 6 10 1 8 12 5 11 9 2 4 3 13 0 25120
B11 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 24945
B12 0 7 6 10 11 8 1 5 12 9 2 4 3 13 0 25123
B13 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 24945
B14 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 3 4 13 0 25274
B15 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 24945
B16 0 6 7 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 26985
B17 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 24945
B18 0 7 6 10 1 8 11 5 12 2 9 4 3 13 0 27275
B19 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 24945
B20 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 4 2 3 13 0 27342
B21 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 24945
B22 0 10 6 7 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 27460
B23 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 24945
B24 0 7 9 12 5 11 8 1 10 6 2 4 3 13 0 27523
B25 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B26 0 7 10 1 8 11 5 12 4 2 6 9 3 13 0 25433
B27 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B28 0 7 10 1 8 11 5 12 9 2 6 4 3 13 0 26104
B29 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
228
Ruta Intercambio 2 -optimal Costo
B30 0 7 1 10 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 27081
B31 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B32 0 7 10 1 8 11 5 12 9 4 2 6 3 13 0 27093
B33 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B34 0 7 10 1 11 8 5 12 9 6 2 4 3 13 0 27231
B35 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
Ruta Intercambio 2 -optimal Costo
Ruta Intercambio 2 -optimal Costo
B36 0 7 8 1 10 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 27252
B70 0 7 10 1 8 11 5 12 6 9 2 4 3 13 0 28495
B37 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B71 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B38 0 7 11 8 1 10 5 12 9 6 2 4 3 13 0 27307
B72 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 3 4 2 13 0 28729
B39 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B73 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B40 0 7 10 1 5 11 8 12 9 6 2 4 3 13 0 27379
B74 0 7 10 1 8 6 9 12 5 11 2 4 3 13 0 29357
B41 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B75 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B42 0 7 5 11 8 1 10 12 9 6 2 4 3 13 0 27433
B76 0 1 10 7 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 29481
B43 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B77 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B44 0 7 10 5 11 8 1 12 9 6 2 4 3 13 0 27450
B78 0 7 10 1 6 9 12 5 11 8 2 4 3 13 0 30119
B45 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B79 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B46 0 7 12 5 11 8 1 10 9 6 2 4 3 13 0 27451
B80 0 7 10 1 8 11 6 9 12 5 2 4 3 13 0 30163
B47 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B81 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B48 0 7 10 1 8 11 12 5 9 6 2 4 3 13 0 27463
B82 0 7 10 1 8 11 5 12 9 3 4 2 6 13 0 30182
B49 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B83 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B50 0 7 9 12 5 11 8 1 10 6 2 4 3 13 0 27523
B84 0 2 6 9 12 5 11 8 1 10 7 4 3 13 0 30252
B51 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B85 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B52 0 7 10 1 12 5 11 8 9 6 2 4 3 13 0 27527
B86 0 9 12 5 11 8 1 10 7 6 2 4 3 13 0 30358
B53 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B87 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B54 0 7 10 1 8 11 5 9 12 6 2 4 3 13 0 27555
B88 0 8 1 10 7 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 30430
B55 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B89 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B56 0 7 10 1 8 9 12 5 11 6 2 4 3 13 0 27562
B90 0 11 8 1 10 7 5 12 9 6 2 4 3 13 0 30441
B57 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B91 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B58 0 7 10 12 5 11 8 1 9 6 2 4 3 13 0 27650
B92 0 12 5 11 8 1 10 7 9 6 2 4 3 13 0 30591
B59 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B93 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B60 0 7 10 1 9 12 5 11 8 6 2 4 3 13 0 27680
B94 0 5 11 8 1 10 7 12 9 6 2 4 3 13 0 30698
B61 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B95 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B62 0 7 10 1 8 11 9 12 5 6 2 4 3 13 0 27698
B96 0 7 10 1 8 11 5 12 3 4 2 6 9 13 0 30887
B63 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B97 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B64 0 7 10 6 9 12 5 11 8 1 2 4 3 13 0 27705
B98 0 7 10 2 6 9 12 5 11 8 1 4 3 13 0 32391
229
Ruta Intercambio 2 -optimal Costo Ruta Intercambio 2 -optimal Costo
B65 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B99 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B66 0 7 10 9 12 5 11 8 1 6 2 4 3 13 0 27744
B100 0 7 10 4 2 6 9 12 5 11 8 1 3 13 0 34172
B67 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B101 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B68 0 4 2 6 9 12 5 11 8 1 10 7 3 13 0 27856
B102 0 7 10 1 2 6 9 12 5 11 8 4 3 13 0 36339
B69 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B103 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
Finalmente mediante el criterio de parada el algoritmo se detiene 40 iteraciones
despueacutes de tomar la ruta B69 como ruta base sin presentar mejoras adicionales
mostradas en la tabla A36-17
Tabla A26-17 Ruta Final Buacutesqueda Tabuacute
Ubicacioacuten actual Hora llegada Hora Salida
Tiempo de Ocio Proacuteximo Destino
GARAJE 0730 am 0853 am 83 BUCADENTS
BUCADENTS 0900 am 0917 am 0 SIAMA LTDA
SIAMA LTDA 0917 am 0934 am 0 VITALITTE SAS
VITALITTE SAS 0941 am 0958 am 0 CENTRO DE ESPECLOGROS IPS
CENTRO DE ESPELOGROS IPS 1007 am 1024 am 0 MARIA MAGRETH CIA LTDA
MARIA MAGRETH CIA LTDA 1026 am 1043 am 0 DROGUERIA SUPER DESCUENTOS
DROGUERIA SUPER DESCUENTOS 1047 am 1104 am 0 SWING SPA
SWING SPA 1107 am 1124 am 0 DROG GRANADOS 5 LA 27
DROGUERIA GRANADOS 5 LA 27 1131 am 1148 am 0
DROGUERIA 20 JULIO COLSANDER
DROGUERIA 20 JULIO COLSANDER 1159 am 0248 pm 152
DROGUERIA I MISCELANIA MARIA PAZ
DROGUERIA I MISCELANIA MARIA PAZ 0300 pm 0317 pm 0
DROGUERIA GRANADOS ALBANIA
DROGUERIA GRANADOS ALBANIA 0335 pm 0352 pm 0
CONSULTORIO odontoloacutegico CASIMIRO JAIMES
CONSULTORIO odontoloacutegico CASIMIRO JAIMES 0405 pm 0422 pm 0 planta de tratamiento
planta de tratamiento 0442 pm 0515 pm 3 GARAJE
Tiempo de ocio del camioacuten = 238 min
230
anexo AA VALIDACIOacuteN DE LA APLICACIOacuteN DE RUTEO
Clientes y ventanas horarias
Matriz de distancias y de tiempos
Algoritmo del vecino maacutes cercano con enfoque temporal
El algoritmo se realizoacute en base a la siguiente ecuacioacuten de costos
Se definioacute los siguientes paraacutemetros
Se parte del garaje y se establece el costo de ir a los demaacutes clientes a
continuacioacuten se observa el costo del ir del garaje al cliente 1
0 1 GARAJE CALLE 53 NUMERO 17 0 730 0 1200 270 1200 270 1715 585
1 65 VIHONCO IPS SALUD CLL 54 31 - 30 17 700 0 1100 210 1200 270 1700 570
2 230 MERCAQUIMICOS CLL 33 16 - 44 5 800 30 1000 150 1200 270 1700 570
3 785 CLINICA CHICAMOCHA CLL 40 Ndeg 27A 17 730 0 0800 30 000 0 0000 0
4 1111 PELUQUERIA FENIX CARRERA 33A 30A -31 5 900 90 1200 270 1300 330 1500 450
5 2 planta de tratamiento Calle 2 3ordf ndash 69 30 800 30 1200 270 1200 270 2000 750
NombreEMCod
Ventana de tiempo AM Ventana de tiempo PM
Lista de clientes
Direccion
Matriz de distancia Matriz de tiempo
OD 0 1 2 3 4 5 OD 0 1 2 3 4 5
0 10000 3 17 16 28 103 0 10000 10 4 5 9 17
1 24 10000 35 13 25 129 1 10 10000 9 4 8 19
2 26 29 10000 23 27 9 2 6 12 10000 7 8 15
3 27 16 24 10000 12 95 3 7 7 8 10000 4 17
4 43 27 31 18 10000 107 4 10 9 8 7 10000 19
5 75 109 118 108 12 10000 5 15 16 14 14 18 10000
231
A continuacioacuten se listan los costos de ir del garaje a los demaacutes clientes
Origen Destino costo
0 0 1000
0 1 2485
0 2 1676
0 3 497
0 4 651
0 5 3588
Seleccionado el cliente 3 establecemos los costos de ir a los demaacutes clientes
Origen Destino costo Destino costo Origen Destino costo Origen
3 1 199 2 1 1905 1 4 2202
3 2 1426 2 4 2396 1 5 7855
3 4 2486 2 5 7655
3 5 3198 0-3-2-1-4-5
El resultado de la aplicacioacuten concuerda con esta respuesta como veraacuten en la
siguiente imagen
Algoritmo de insercioacuten
232
Se define la ecuacioacuten de la siguiente forma
Doacutende indica el tiempo de arribo al nodo cuando w es insertado en la
ruta
Se crea la ruta seleccionado el cliente mediante la foacutermula (25) El mejor costo es
ubicado en la tabla como Mejor W inmediatamente se emplea la formula (25) y
se ubica en la tabla como Mejor I
ruta puntos Mejor W Mejor I
ruta 0 3 5 1 1
ruta 0 1 3 5 4 2
ruta 0 1 4 3 5 2 3
ruta 0 1 4 2 3 5
Al ingresar la ruta a las ventanas horarias encontramos que no es posible visitar
algunos clientes y esto genera una multa indicando que no es una ruta
recomendable
Algoritmo 2- opt
Seleccioacuten del
cliente
Ubicacioacuten del
cliente
Una vez creada la secuencia se
ajustan las visitas a las ventanas
orariacuteas y se obtiene la siguiente ruta
233
Mediante la ecuacioacuten anterior se establece que el programa estaacute calculando el
costo relacionado de la forma correcta se emplea el costo del vecino mas cercano
a continuacioacuten se muestran los posibles intercambios de la ruta creada los
costos iguales a 1000000 quiere decir que ruta es restringida por ventana de
tiempo
ruta puntos Costo
Ruta construida 0 3 2 1 4 5 0 11836
Ruta Base 0 3 2 1 4 5 0 11836
Ruta 1 0 2 3 1 4 5 0 1000000
Ruta 2 0 1 2 3 4 5 0 1000000
Ruta 3 0 4 1 2 3 5 0 1000000
Ruta 4 0 3 1 2 4 5 0 11508
Ruta 5 0 3 4 1 2 5 0 8988
Ruta 6 0 3 2 4 1 5 0 10675
Ruta Base 0 3 4 1 2 5 0 8988
Ruta 1 0 4 3 1 2 5 0 100000
Ruta 2 0 1 4 3 2 5 0 100000
Ruta 3 0 2 1 4 3 5 0 100000
Ruta 4 0 3 1 4 2 5 0 10570
Ruta 5 0 3 2 1 4 5 0 11836
Ruta 6 0 3 4 2 1 5 0 9398
Se establece que la mejor ruta es la ruta 5 y esta respuesta concuerda con el
software como se ve a continuacioacuten Con un costo de 8988
Algoritmo 3-opt
Basados en la misma Ecuacioacuten de costos se muestran los posibles intercambios 3
opt Con un costo de 9397
Ruta del
vecino maacutes
cercano
234
ruta puntos Costo
Ruta construida 0 3 2 1 4 5 0 1183573
Ruta Base 0 3 2 1 4 5 0 1183573
Ruta 1 0 2 1 3 4 5 0 1000
Ruta 2 0 1 4 3 2 5 0 1000
Ruta 3 0 3 1 4 2 5 0 10570015
Ruta Base 0 3 1 4 2 5 0 10570015
Ruta 1 0 1 4 3 2 5 0 1000
Ruta 2 0 4 2 3 1 5 0 1000
Ruta 3 0 3 4 2 1 5 0 9397583
Ruta Base 0 3 4 2 1 5 0 9397583
Ruta 1 0 4 2 3 1 5 0 1000
Ruta 2 0 2 1 3 4 5 0 1000
Ruta 3 0 3 2 1 4 5 0 118
Se puede observar las iteraciones de la ruta construida en primera instancia se
obtiene como menor costo la ruta tres con un costo de 1057 esta es tomada
como base para la segunda iteracioacuten donde la mejor ruta es la tercera
conformacioacuten con un costo de 9397 esta ruta contrasta con la aplicacioacuten como se
ve a continuacioacuten
Meta Heuriacutestica buacutesqueda tabuacute
Esta meta heuriacutestica toma como base la mejor entre la heuriacutestica de mejora 2-
opt y 3-opt e inicia a realizar las iteraciones como se ve en la siguiente lista
Ruta del
vecino maacutes
cercano
Primera
iteracioacuten
Segunda
iteracioacuten
235
Ruta puntos Costo Ruta puntos Costo
Ruta Base 0 3 4 1 2 5 0 8988 Ruta Base 0 3 4 1 2 5 0 8988
Ruta 1 0 4 3 1 2 5 0 100000 Ruta 1 0 4 3 1 2 5 0 1000000
Ruta 2 0 1 4 3 2 5 0 100000 Ruta 2 0 1 4 3 2 5 0 1000000
Ruta 3 0 2 1 4 3 5 0 100000 Ruta 3 0 2 1 4 3 5 0 1000000
Ruta 4 0 3 1 4 2 5 0 10570 Ruta 4 0 3 1 4 2 5 0 10570
Ruta 5 0 3 2 1 4 5 0 11836 Ruta 5 0 3 2 1 4 5 0 11836
Ruta 6 0 3 4 2 1 5 0 9398 Ruta 6 0 3 4 2 1 5 0 9398
Ruta Base 0 3 4 2 1 5 0 9398 Ruta Base 0 3 2 1 4 5 0 11836
Ruta 1 0 4 3 2 1 5 0 100000 Ruta 1 0 2 3 1 4 5 0 1000000
Ruta 2 0 2 4 3 1 5 0 100000 Ruta 2 0 1 2 3 4 5 0 1000000
Ruta 3 0 1 2 4 3 5 0 100000 Ruta 3 0 4 1 2 3 5 0 1000000
Ruta 4 0 3 2 4 1 5 0 10675 Ruta 4 0 3 1 2 4 5 0 11508
Ruta 5 0 3 1 2 4 5 0 11508 Ruta 5 0 3 4 1 2 5 0 8988
Ruta 6 0 3 4 1 2 5 0 8988 Ruta 6 0 3 2 4 1 5 0 10675
Ruta Base 0 3 4 1 2 5 0 8988 Ruta Base 0 3 4 1 2 5 0 8988
Ruta 1 0 4 3 1 2 5 0 100000 Ruta 1 0 4 3 1 2 5 0 100000
Ruta 2 0 1 4 3 2 5 0 100000 Ruta 2 0 1 4 3 2 5 0 100000
Ruta 3 0 2 1 4 3 5 0 100000 Ruta 3 0 2 1 4 3 5 0 100000
Ruta 4 0 3 1 4 2 5 0 10570 Ruta 4 0 3 1 4 2 5 0 10570
Ruta 5 0 3 2 1 4 5 0 11836 Ruta 5 0 3 2 1 4 5 0 11836
Ruta 6 0 3 4 2 1 5 0 9398 Ruta 6 0 3 4 2 1 5 0 9398
Ruta Base 0 3 1 4 2 5 0 10570 nodo1 nodo 2
Ruta 1 0 1 3 4 2 5 0 1000000 2 4
Ruta 2 0 4 1 3 2 5 0 1000000 4 2
Ruta 3 0 2 4 1 3 5 0 1000000 1 4
Ruta 4 0 3 4 1 2 5 0 8988 4 1
Ruta 5 0 3 2 4 1 5 0 10675 2 1
Ruta 6 0 3 1 2 4 5 0 11508 1 2
Luego de 6 iteraciones se han explorado todos les vecinos sin obtener mejora
adicional por tal motivo se obtiene como resultado la ruta con costo 8988
Mejor ruta generada (2-opt)
1 a iteracioacuten
20 iteracioacuten
3 0 iteracioacuten
40
50
6 0
Lista Tabuacute
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
4
5
6
7
AGRADECIMIENTOS
A Dios por la vida y por ser quien ha estado a nuestro lado en cada decisioacuten que
hemos tomado daacutendonos fuerza y bendiciendo nuestro camino diacutea tras diacutea
A cada una de nuestras familias por su constante apoyo y comprensioacuten por la
formacioacuten integral y el buen ejemplo de vida
A nuestros amigos y profesores por obsequiarnos tiempo y valioso conocimiento
en nuestra proyeccioacuten profesional
Al ingeniero Javier Arias por su compromiso y acompantildeamiento en cada paso
dado
Y al ingeniero Juan David Rodriguez por su asesoriacutea y Colaboracioacuten
Este es el final de una etapa maacutes de nuestras vidas y la apertura de nuevos retos
metas y oportunidades GRACIAS
8
TABLA DE CONTENIDO
Paacutegina
INTRODUCCIOacuteN 21
1 GENERALIDADES DEL PROYECTO 23
11 GENERALIDADES DE LA EMPRESA 23
111 ACTIVIDAD ECONOacuteMICA 23
11 2 LOCALIZACIOacuteN 24
113TAMANtildeO DE DE LA EMPRESA 24
114 COBERTURA 25
115 CLIENTES 25
12 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 26
13 OBJETIVOS 27
131 OBJETIVO GENERAL 27
132 OBJETIVOS ESPECIacuteFICOS 27
14 ALCANCE DEL PROYECTO 28
2 MARCO REFERENCIAL 29
22 MARCO TEORICO 30
221 SISTEMAS LOGISTICOS 30
222 INVESTIGACIOacuteN DE OPERACIONES 36
223 MODELOS DE OPTIMIZACIOacuteN 36
224 OPTIMIZACIOacuteN COMBINATORIA (OC) 37
225 MODELO DE TRANSPORTE 37
226 PROBLEMA DE RUTEO DE VEHIacuteCULOS 39
227 MEacuteTODOS DE OPTIMIZACIOacuteN EMPLEADOS EN LA SOLUCIOacuteN DEL TSPTW 39
3 APLICACIOacuteN DEL MODELO DE OPTIMIZACIOacuteN TSPTW A LA
PROGRAMACIOacuteN DE RUTAS EN EDEPSA ESP 56
9
31 ELEMENTOS A CONSIDERAR PARA LA OPTIMIZACIOacuteN 56
311 CLIENTES 56
312 FUERZA LABORAL 59
31 3 RECOLECCIOacuteN DE LOS RESIDUOS (CARGA Y DESCARGA) 60
314 RECURSOS INVOLUCRADOS 61
315 RESTRICCIONES DE TRAacuteNSITO 63
316 VELOCIDAD 64
317 RESTRICCIONES DE CAPACIDAD 64
318 DESCRIPCIOacuteN DEL MODELO 70
319 FORMULACIOacuteN DEL MODELO DE OPTIMIZACIOacuteN 71
32 TEacuteCNICAS DE OPTIMIZACIOacuteN MATEMAacuteTICAS APLICADAS 74
4 SOFTWARE PARA EL PROBLEMA DEL AGENTE VIAJERO CON
VENTANAS DE TIEMPO 76
41 INTRODUCCIOacuteN 76
42 DISENtildeO DEL SOFTWARE TSPTW 77
421 COMPONENTES 78
422 HERRAMIENTAS COMPUTACIONALES 86
423 HERRAMIENTA PARA EL CAacuteLCULO 89
43 DESARROLLO DEL SOFTWARE TSPTW 89
44 CONSTRUCCIOacuteN DE UNA RUTA DE RECOLECCIOacuteN EDEPSA SOLUCIONES AMBIENTALES
92
5 IMPLEMENTACION 95
51 FASE 1 95
511DEFINICIOacuteN LIacuteNEA BASEhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip95
512EVALUACIOacuteN DE CRITERIOS Y SUPUESTOShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip97
513RESULTADOS OBTENIDOS CON EL MODELO DE OPTIMIZACIOacuteN 98
52 FASE 2 100
521EXPERIMENTACIOacuteN Y REPLICACIOacuteNhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip100
10
522 PROGRAMACIOacuteN DE RUTAS CON EL MODELO DE OPTIMIZACIOacuteN 103
523 IMPLEMENTACIOacuteN DE LA RUTA PROGRAMADAhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip105
6 CONCLUSIONES 111
7 RECOMENDACIONES 114
REFERENCIAS 116
BIBLIOGRAFIA 121
ANEXOShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip126
11
LISTA DE TABLAS
TABLA 1 UBICACIOacuteN DE LA INFRAESTRUCTURA DE EDEPSA ESP 24
TABLA 2 ANTECEDENTES 29
TABLA 3 CONCEPTOS CLAVES DE OPTIMIZACIOacuteN COMBINATORIA 38
TABLA 4 VARIACIONES DEL PROBLEMA DEL RUTEO DE VEHIacuteCULOS 40
TABLA 5 TIPOS DE INSERCIOacuteN 47
TABLA 6 PUNTOS DE REFERENCIA PARA LA TERMINACIOacuteN DE LA META HEURIacuteSTICA 53
TABLA 7 CANTIDAD DE CLIENTES ACTIVOS EN BUCARAMANGA SEGUacuteN EL TIPO DE RESIDUO
GENERADO 56
TABLA 8 CANTIDAD DE CLIENTES INSCRITOS EN LA CIUDAD DE BUCARAMANGA DE LA
LIacuteNEA HOSPITALARIA SEGUacuteN SU FRECUENCIA DE RECOLECCIOacuteN 57
TABLA 9 CANTIDAD DE CLIENTES DE ACUERDO A LA VENTANA HORARIA DE RECOLECCIOacuteN
58
TABLA 10 PERSONAL DE GESTIOacuteN RESPEL PARA LA RUTA DE BUCARAMANGA 59
TABLA 11 ALGORITMOS DESARROLLADOS EN LA APLICACIOacuteN DE RUTEO 75
TABLA 12 VERSIONES DEL API DE JAVA SCRIPT 82
TABLA 13 LIMITACIONES DE USO DEL API DE MATRIZ DE DISTANCIAS 84
TABLA 14 RUTAS DE RECOLECCIOacuteN EJECUTADA POR EL CONDUCTOR MES OCTUBRE 96
TABLA 15 RESULTADOS DE LA RUTA PLANEADA MEDIANTE EL MEJOR MEacuteTODO DE
OPTIMIZACIOacuteN DESARROLLADO 99
TABLA 16 MEJORAS OBTENIDAS AL HACER USO DEL APLICATIVO 100
TABLA 17 ESCENARIO 1 101
TABLA 18 ESCENARIO 2 102
TABLA 19 ESCENARIO 3 102
TABLA 20 ESCENARIO 4 103
TABLA 21 RUTA PROGRAMADA POR EL MODELO DE OPTIMIZACIOacuteN NOVIEMBRE-
DICIEMBRE 104
12
TABLA 22 RESULTADOS OBTENIDOS DE LA IMPLEMENTACIOacuteN DEL MODELO DE
OPTIMIZACIOacuteN 106
TABLA 23 SITUACIONES FORTUITAS PRESENTES EN LE RUTEO VEHICULAR 107
TABLA 24 VARIACIOacuteN OPTIMIZACIOacuteN VS IMPLEMENTACIOacuteN 109
13
LISTA DE FIGURAS
FIGURA1 DEFINICIONES DE LOGIacuteSTICA INVERSA 32
FIGURA 2 DIAGRAMA DE LA INTEGRACIOacuteN DE LA RED LOGIacuteSTICA Y LA LOGIacuteSTICA INVERSA
33
FIGURA 3 ESTRATEGIAS MANEJO DE RESIDUOS 34
FIGURA 4 REPRESENTACIOacuteN DEL MODELO DE TRANSPORTE CON NODOS Y ARCOS 37
FIGURA 5 DIAGRAMA DE PROCESOS DEL VECINO MAacuteS CERCANO CON ENFOQUE TEMPORAL
45
FIGURA 6 DIAGRAMA DE FLUJO DOS OPT 50
FIGURA 7 DIAGRAMA DE FLUJO DOS OPT 50
FIGURA 8 TRES -OPTIMA 51
FIGURA 9 PRIMERA OPCIOacuteN DE MODIFICACIOacuteN 3- OPT 52
FIGURA 10 SEGUNDA OPCIOacuteN DE MODIFICACIOacuteN 3-OPT 52
FIGURA 11 DIAGRAMA DE CAJAS Y BIGOTES POR MES 66
FIGURA 12 DIAGRAMA DE CAJAS Y BIGOTES TOTAL 66
FIGURA 13 DISTRIBUCIOacuteN DE LA MUESTRA 68
FIGURA 14 GRAacuteFICO DE CONTROL DE CAPACIDAD 69
FIGURA 15 CLIENTE WEB 79
FIGURA 16 SISTEMA DE INFORMACIOacuteN GEOGRAacuteFICA (API GOOGLE MAPS) 81
FIGURA 17 SERVIDOR APACHE 84
FIGURA 18 INTERACCIOacuteN ENTRE COMPONENTES DEL SOFTWARE TSPTW 86
FIGURA 19 DIAGRAMA ENTRADAS Y SALIDAS DE LA APLICACIOacuteN DE RUTAS 90
FIGURA 20 DIAGRAMA DE ALMACENAMIENTO DE DATOS 90
FIGURA 21 ASIGNACIOacuteN DE CLIENTES A LA RUTA VEHICULAR 91
FIGURA 22 DIAGRAMA DE FLUJO DEL FUNCIONAMIENTO DE LA APLICACIOacuteN DE RUTEO
VEHICULAR 92
FIGURA 23 PROCESO DE CONSTRUCCIOacuteN DE UNA RUTA MEDIANTE EL APLICATIVO
DESARROLLADO 93
14
LISTA DE ANEXOS
ANEXO A CLASIFICACIOacuteN DE RESIDUOS 126
ANEXO BDECRETO 2676 DE 29 DE JULIO DE 2011 127
ANEXO D MAPA DE PROCESOS DE EDEPSA ESP SOLUCIONES
AMBIENTALES 136
ANEXO E ESTRUCTURA ORGANIZACIONAL DE EDEPSA ESP SOLUCIONES
AMBIENTALES 137
ANEXO F DESCRIPCION DE CARGOS DEL PERSONAL DIRECTO E
INDIRECTO DE EDEPSA ESP SOLUCIONES AMBIENTALES 138
ANEXO G COBERTURA DEL SERVICIO DE RECOLECCIOacuteN DE RESIDUOS DE
EDEPSA ESP A NIVEL NACIONAL 141
ANEXO H CLASIFICACIOacuteN DE LOS CLIENTES DE EDEPSA ESP 143
ANEXO I PORTAFOLIO DE PRODUCTOS Y SERVICIOS 145
ANEXO J NUacuteMERO DE CLIENTES DE EDPSA ESP POR MUNICIPIO 147
ANEXO K DIAGRAMA RADAR 149
ANEXO L ENCUENTAS DE SATISFACCION DEL CLIENTE 159
ANEXO M DIAGRAMA CAUSA ndash EFECTO 166
ANEXO N PROCESO DE LA GESTIOacuteN INTEGRAL DE RESIDUOS PELIGROSOS
170
ANEXO O DIAGRAMA GESTION INTEGRAL DE RESIDUOS PELIGROSOS 173
ANEXO P GENERADORES RESPEL 174
ANEXO Q PROBLEMAS DE OPTIMIZACIOacuteN 175
ANEXO R ESTUDIOS MAacuteS POSICIONADOS A TRAVEacuteS DE LA HISTORIA
ENTRE 2006-2010 177
ANEXO S POSIBLES FORMULACIONES DEL TSP 180
ANEXO T TSPTW POSIBLES FORMULACIONES 183
ANEXO U GENERALIDADES DE ALGUNAS META HEURIacuteSTICAS 185
15
ANEXO W CAacuteLCULO DEL TIEMPO DE SERVICIO PARA PEQUENtildeAS Y MEDIANAS ENTIDADES
190
ANEXO X INSTRUCTIVO DEL USO DE LA APLICACIOacuteN DE RUTEO 194
ANEXO Y GENERALIDADES DE LAS SOLICITUDES DE LA MATRIZ DE
DISTANCIAS 203
ANEXO Z CONSTRUCCIOacuteN DE UNA RUTA DE RECOLECCIOacuteN EDEPSA
SOLUCIONES AMBIENTALES 207
ANEXO AA VALIDACIOacuteN DE LA APLICACIOacuteN DE RUTEO 230
ANEXO AB ARTICULO DISENtildeO E IMPLEMENTACION DE RUTAS DE
RECOLECCION DE LA EMPRESA EDEPSA ESP 230
16
RESUMEN
TIacuteTULO ldquoDISENtildeO E IMPLEMENTACIOacuteN DE RUTAS DE RECOLECCIOacuteN DE RESIDUOS
HOSPITALARIOS PARA LA EMPRESA EDEPSA SASrdquo1
AUTORES GUEVARA PARADA Johan Alonso VARGAS SAAVEDRA Adriana Marcela
PALABRAS CLAVE TSP con ventanas de tiempo heuriacutesticas de construccioacuten heuriacutesticas de
mejora Meta heuriacutestica
DESCRIPCION Gracias a la globalizacioacuten de los mercados a los frecuentes avances tecnoloacutegicos y al faacutecil y
raacutepido acceso a la informacioacuten ha podido crecer cada diacutea el nuacutemero de empresas que dedicadas al transporte concentran sus esfuerzos en mejorar sus operaciones optimizando sus recursos y aumentando su rentabilidad a traveacutes de herramientas que permitan resolver problemas de ruteo
vehicular
La empresa Edepsa Soluciones ambientales asentada en el sector dedicado al servicio ambiental
permitioacute construir e implementar una herramienta de ruteo vehicular para optimizar los resultados de la ruta de recoleccioacuten hospitalaria para clientes de Bucaramanga
Se inicia con la revisioacuten de la documentacioacuten del proceso RESPEL y se desarrolla un diagnoacutestico evidenciando oportunidades de mejora en la programacioacuten de rutas de recoleccioacuten
Seguido se selecciona el modelo del problema del agente viajero con ventanas de tiempo por sus condiciones que se ajustan al comportamiento real sistema de recoleccioacuten Baacutesicamente el modelo consta de un vehiacuteculo con capacidad infinita que debe visitar a un conjunto de clientes con
ventanas horarias en una sola oportunidad partiendo de un punto de origen y retornando a este al final del recorrido
Para dar solucioacuten al modelo se empleoacute una estrategia que permitiera establecer puntos de comparacioacuten entre meacutetodos que ofrecieran mejores resultados con menor tiempo de procesamiento de coacutemputo Meacutetodos seleccionados de acuerdo a buenas praacutecticas expuestas en
la bibliografiacutea que de antemano ofrecen confiabilidad para su aplicacioacuten
Entre las teacutecnicas utilizadas se encuentran 4 Heuriacutesticas 2 de construccioacuten (El vecino maacutes cercano
y la insercioacuten maacutes barata) y 2 de mejora (2-opt y 3-opt) y 1 meta heuriacutestica (Buacutesqueda Tabuacute) Cabe resaltar que para la creacioacuten de esta herramienta se emplearon recursos y programas de libre aplicacioacuten web elementos que se encuentran definidos en el capiacutetulo 4
1 Proyecto de grado Modalidad de Practica Empresarial
17
ABSTRACT
TIacuteTLE ldquoDESIGN AND IMPLEMENTATION OF HOSPITAL WASTE COLLECTION ROUTES FOR
EDEPSA SAS COMPANYrdquo2
AUTHORS GUEVARA PARADA Johan Alonso VARGAS SAAVEDRA Adriana Marcela
KEYWORDS TSP with time windows construction heuristics enhancement heuristics metaheuristic DESCRIPTION
Thanks to the markets globalization the frequent technological advances and the quick and easy access to information it has been able to grow each day the number of transport companies
dedicated to improve its operations through optimizing resources and increasing profitability with tools to allow solve vehicle routing problems
Edepsa environmental solutions is a company dedicated to environmental services thanks to them was possible to build and implement a tool for vehicle routing to optimize results in the collection
path for hospital clients in Bucaramanga
It begins with a documentation review of the RESPEL process and it is developed a diagnostic
showing improvement opportunities in collection routes programming
Followed it is selected a problem model for the traveling salesman with time windows by its terms
that fit the actual behavior collection system Basically the model consists of a vehicle with infinite capacity that must visit a set of clients with time windows in just one opportunity from an origin point and returning to the same location at the end of trip
To solve the model a strategy to establish a comparison point between methods was employed for offered better results with less computer processing time Methods selected according to best
practices in the literature which offer reliability in their application
Among the techniques used are 4 heuristics 2 of construction (The nearest neighbor and cheapest
insertion) 2 of enhancement (2-opt and 3-opt) and 1 metaheuristic (Tabuacute Search) It is significant to mention the importance of free resources and free web application programs these elements are defined in chapter 4
2 Degree Project Modality Enterprise Practice
18
TABLA DE CUMPLIMIENTO DE OBJETIVOS
OBJETIVO DESCRIPCIOacuteN CUMPLIMIENTO
1
Adquirir y documentar informacioacuten sobre la recoleccioacuten de residuos peligrosos
Hospitalarios de la empresa Edepsa SA de los usuarios ubicados en la meseta de Bucaramanga
Capiacutetulo 1 Generalidades del
proyecto
2 Revisar y analizar en artiacuteculos cientiacuteficos el problema del agente viajero y sus
posibles variaciones
Capiacutetulo 2 Marco referencial
3 Identificar las variables de mayor
influencia y las restricciones para el problema de ruteo vehicular en estudio
Capiacutetulo 3 Aplicacioacuten del modelo de optimizacioacuten
TSPTW a la programacioacuten de rutas en Edepsa
4 Seleccionar las teacutecnicas de optimizacioacuten matemaacutetica aplicables para
dar solucioacuten al problema acotado
Capiacutetulo 3 Aplicacioacuten del
modelo de optimizacioacuten TSPTW a la
programacioacuten de rutas en Edepsa Subcapiacutetulo 32
5 Desarrollar modelos de optimizacioacuten matemaacutetico para el problema en
estudio
Capiacutetulo 3 Aplicacioacuten del
modelo de optimizacioacuten TSPTW a la
programacioacuten de rutas en Edepsa Subcapiacutetulo 31
6
Desarrollar las heuriacutesticas propuestas contrastando sus resultados seleccionando la mejor como semilla en
el desarrollo de una meta heuriacutestica a implementar
Capiacutetulo 4 software para el problema del agente
viajero con ventanas de tiempo
7 Validar la implementacioacuten del modelo con mejores resultados
Capiacutetulo 5 Implementacioacuten
19
GLOSARIO
IMPACTO AMBIENTAL Alteracioacuten del medio ambiente provocada directa o
indirectamente por un proyecto o actividad en un aacuterea determinada
RESIDUOS PELIGROSOS Desecho con propiedades intriacutensecas que ponen en
riesgo la salud de las personas o que pueden causar un dantildeo al medio ambiente
INSUMOS Concepto econoacutemico que permite nombrar a un bien que se emplea
en la produccioacuten de otros bienes puede utilizarse como sinoacutenimo de materia prima
o factor de produccioacuten
KID DE DERRAMES Compuestos por productos versaacutetiles con diferentes
capacidades de absorcioacuten y muacuteltiples aplicaciones tanto para el rubro industrial
como medida a la salida anormal de un liacutequido orgaacutenico al exterior de la cavidad
que deberiacutea contenerlo
SENtildeALIZACIOacuteN Conjunto de sentildeales y oacuterdenes de agentes de diferente tipo
GUARDIAacuteN Recipiente que se utiliza para el desecho de elementos corto
punzantes
EDEPSA OPERATIVO Software corporativo empleado como soporte en la
empresa Edepsa SAS
MANIFIESTO DE TRANSPORTE Planilla generada por el operador logiacutestico que
contiene la ruta a emplear en las recolecciones
20
RESIDUOS INFECCIOSOS Llamado tambieacuten residuo patoloacutegico posee
caracteriacutesticas infecciosas
BIOSANITARIO Residuos sanitarios potencialmente infecciosos o peligrosos al
haber entrado en contacto con pacientes enfermos o ser excretados por ellos
ANATOMOPATOLOGICO son los provenientes de restos humanos incluyendo
biopsias placentas y fetos que no son reclamados por los familiares
CORTO PUNZANTE Se denomina material cortopunzante a las agujas caacutenulas
branulas cateacuteteres venosos hojas de bisturiacute ampollas de vidrio rotas hojas de
afeitar Punzones de Biopsia o dermal punch o a cualquier insumo o herramienta
que posea filo o punta que pudiese producir una herida por corte o puncioacuten
CLIENTE ACTIVO Son los clientes de Edepsa SAS que actualmente poseen
una actividad dentro de la empresa manteniendo tiempos de recoleccioacuten
constantes
RESIDUOS HOSPITALARIOS Sustancias materiales o subproductos en estado
soacutelido liquido o gaseoso generados en la prestacioacuten de servicios de salud
incluidas las actividades de promocioacuten de la salud la prevencioacuten de la
enfermedad diagnoacutestico tratamiento y rehabilitacioacuten
RESIDUOS INDUSTRIALES La industria genera una gran cantidad de residuos
muchos de los cuales son recuperables
VENTANA DE TIEMPO HORARIA Es el periacuteodo entre una hora de inicio y una
hora de finalizacioacuten en el que una ruta deberiacutea visitar una ubicacioacuten de red
21
INTRODUCCIOacuteN
Actualmente los residuos peligrosos son considerados como fuentes de riesgo
para el medio ambiente y la salud estos residuos generados a partir de
actividades industriales agriacutecolas de servicios y aun de las actividades
domeacutesticas constituyen un tema ambiental de especial importancia en razoacuten
de su volumen cada vez creciente como consecuencia del proceso de
desarrollo econoacutemico
En Colombia la gestioacuten ambiental sostenible de los residuos o desechos
peligrosos en adelante RESPEL estaacute orientado maacutes hacia el tratamiento y
disposicioacuten final que a la prevencioacuten y el aprovechamiento de los residuos el
tratamiento tiene como objetivo principal separar y concentrar los residuos con
el fin de recuperar materias primas para su incorporacioacuten al ciclo econoacutemico
productivo y reducir la cantidad volumen y peligrosidad como actividad previa
a una disposicioacuten final
Dicho tratamiento es brindado por empresas especializadas como Edepsa
soluciones ambientales encargadas de la recoleccioacuten y disposicioacuten de estos
materiales el proyecto se enfoca en el disentildeo y la implementacioacuten de rutas de
recoleccioacuten de residuos hospitalarios a partir de una planeacioacuten taacutectica
permitiendo ampliar la cobertura del servicio en Bucaramanga el aacuterea
metropolitana y algunos lugares de la regioacuten oriental del paiacutes ademaacutes permite
aumentar el iacutendice de cumplimiento y respuesta oportuna del servicio
Posterior al disentildeo se realiza la implementacioacuten con el objetivo de cuantificar
el aumento en la capacidad de la prestacioacuten del servicio la reduccioacuten en el
tiempo de viaje los costos asociados y el aumento en los iacutendices de
cumplimiento adicionalmente se contribuiraacute a la disminucioacuten de clientes
22
inactivos causando un impacto econoacutemico positivo para la empresa y
contribuyendo a su competitividad a nivel nacional
Para abordar la problemaacutetica encontrada se iniciaraacute con el conocimiento de
los factores relevantes del problema para continuar con el anaacutelisis de
meacutetodos exactos y heuriacutesticas claacutesicas del problema TSP con ventanas de
tiempo con el propoacutesito de encontrar una solucioacuten praacutectica dentro del marco
de referencia planteado
En el disentildeo de las rutas de recoleccioacuten se haraacute uso de un software en liacutenea
creado en lenguaje de programacioacuten php donde se encontraraacuten algoritmos
que permitan comparar alternativas de solucioacuten en teacuterminos de costo distancia
y tiempo con el objetivo de proporcionar respuestas eficientes y flexibles que
cubran el servicio en la totalidad de clientes contribuyendo de esta forma al
logro de las metas empresariales propuestas por la empresa Edepsa SA
23
1 GENERALIDADES DEL PROYECTO
11 GENERALIDADES DE LA EMPRESA
111 Actividad Econoacutemica
Edepsa ESP Soluciones ambientales es una empresa dedicada a la prestacioacuten
de servicios en gestioacuten integral de residuos de acuerdo al Anexo A Clasificacioacuten
de residuos y al Anexo B Decreto 2676 que lleva a cabo el ministerio del medio
ambiente de la repuacuteblica de Colombia Por otra parte brinda los servicios de
monitoreo de aguas asesoriacutea teacutecnica ambiental comercializacioacuten de insumos
para la proteccioacuten el cuidado y la atencioacuten de incidentes ambientales brindando
su acompantildeamiento al desarrollo de empresas que pertenecen al sector Industrial
y Salud a nivel nacional
En el marco de las actividades para la gestioacuten integral de residuos se pueden citar
la recoleccioacuten y manejo transporte almacenamiento control y disposicioacuten final de
los desechos peligrosos con el objetivo de minimizar las afecciones contra la
salud humana e impactos ambientales de acuerdo a la normativa legal vigente que
se puede observar en el Anexo C Matriz de requisitos legal de Edepsa ESP
Soluciones Ambientales
Cuenta con un sistema integrado de gestioacuten certificado en las normas ISO
90012008 ndash Sistema de Gestioacuten de la Calidad ISO 140012004 ndash Sistema de
Gestioacuten Ambiental Y OHSAS 180012007 ndash Sistema de gestioacuten en seguridad y
salud ocupacional reflejado en el Anexo D Mapa de Procesos de Edepsa ESP
Soluciones Ambientales
24
11 2 Localizacioacuten
EDEPSA cuenta con dos sedes administrativas ubicadas en las ciudades de
Bucaramanga (Santander) y Cuacutecuta (Norte de Santander) y una planta de
tratamiento de residuos peligrosos ubicada en giroacuten (Santander)
Tabla 1 Ubicacioacuten de la Infraestructura de EDEPSA ESP
INFRAESTRUCTURA Sede Administrativa Sede Administrativa Planta de
Tratamiento
DEPARTAMENTO Santander Norte de Santander Santander
MUNICIPIO CIUDAD Bucaramanga Cuacutecuta Giroacuten
BARRIO Conucos Centro Zona Industrial
Chimita
DIRECCIOacuteN Calle 63 32 ndash 81
Segundo Piso Calle 10 3 ndash 75
Oficina 7 Calle 2 3ordf ndash 69
113 Tamantildeo de de la empresa
Edepsa tiene en total 22 personas vinculadas de las cuales 16 de ellas se
encuentran contratadas de forma directa y los restantes apoyan la labor
indirectamente como se puede observar en el Anexo E Estructura Organizacional
de Edepsa ESP Soluciones Ambientales
El Personal directo de la empresa se encuentra repartido de acuerdo a la
infraestructura de la empresa en los municipios de Bucaramanga Giroacuten y Cuacutecuta
tal como se puede apreciar en el Anexo F Descripcioacuten de cargos del Personal
directo e indirecto de Edepsa ESP Soluciones Ambientales
25
114 Cobertura
Actualmente la empresa presta el servicio de recoleccioacuten de Residuos a Nivel
Nacional en 50 Municipios Distribuidos en 8 Departamentos tal como se puede
observar en el Anexo G Cobertura del servicio de recoleccioacuten de residuos de
Edepsa ESP a nivel Nacional con maacutes de 1000 Clientes inscritos que se ven
beneficiados por la adecuada Disposicioacuten final de sus desechos generados
115 Clientes
Por Medio de la Licencia Ambiental otorgada por la CDMB (Corporacioacuten Autoacutenoma
Regional para la Defensa de la Meseta de Bucaramanga) la empresa Edepsa se
encuentra habilitada para desarrollar las actividades de recoleccioacuten transporte
almacenamiento y disposicioacuten final a residuos peligrosos Hospitalarios e
industriales generados por empresas que pertenecen al sector salud quiacutemico
belleza y esteacutetica minero y petroacuteleo medio ambiente farmaceacuteutico electroacutenico
eleacutectrico industrial construccioacuten automotriz alimentos y bebidas entre otros
En este sentido Edepsa ESP tiene segmentado a sus clientes de acuerdo a una
serie de paraacutemetros definidos en el Anexo H Clasificacioacuten de los clientes de
Edepsa ESP Soluciones Ambientales y en el Anexo I Portafolio de Productos y
servicios en aumento de la calidad de su servicio y acompantildeamiento a las
necesidades y requisitos de sus clientes en el marco de su actividad comercial
En el Departamento de Santander hace presencia en 32 Municipios con un total
de 814 clientes activos de los cuales 328 de ellos se encuentran en el Municipio
de Bucaramanga identificados en la base de datos de la organizacioacuten como
generadores de Residuos Peligrosos Hospitalarios de acuerdo al Anexo J
Nuacutemero de Clientes de Edepsa ESP por Municipio
26
12 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
El desarrollo del Proyecto ldquoDISENtildeO E IMPLEMENTACIOacuteN DE RUTAS DE
RECOLECCIOacuteN DE RESIDUOS HOSPITALARIOS PARA LA EMPRESA
EDEPSA SASrdquo tomoacute como punto de partida un Pre-diagnoacutestico contemplado en
el Anexo K Diagrama Radar para aquellos procesos que mantienen una relacioacuten
directa con la logiacutestica de la empresa
De acuerdo a la informacioacuten que arrojoacute el diagrama radar se contrastoacute con
resultados que proporcionoacute la organizacioacuten a partir del Anexo L Encuestas de
Satisfaccioacuten Desarrolladas para 57 clientes con un nivel de confianza del 90
ejercicio que permitioacute concluir sobre el problema de insatisfaccioacuten en el
cumplimiento de la programacioacuten de la ruta de recoleccioacuten
Seguido se emplea una herramienta de diagnoacutestico cualitativa tal como se puede
apreciar en el Anexo M Diagrama Causa Efecto En esta etapa se encontroacute
oportunidades de mejora en el desarrollo de la programacioacuten de la ruta de
recoleccioacuten de residuos peligrosos
Por otra parte el gerente de la empresa solicitoacute concentrar el desarrollo del
trabajo de grado en los clientes ubicados en el municipio de Bucaramanga por
ser la zona que concentra el mayor nuacutemero de entidades inscritas
En esta medida es necesario sentildealar la importancia en el adecuado desarrollo de
la planeacioacuten y la programacioacuten en la gestioacuten de la recoleccioacuten de residuos como
proceso misional de la organizacioacuten en cumplimiento de las expectativas y
necesidades de sus clientes para asegurar la conformidad y la aceptacioacuten del
servicio
27
13 OBJETIVOS
131 Objetivo General
Disentildear e implementar rutas de recoleccioacuten de residuos hospitalarios para la
empresa Edepsa SA a partir del anaacutelisis de un sistema de ruteo que permita
reducir el costo y tiempo de transporte
132 Objetivos Especiacuteficos
Adquirir y documentar informacioacuten sobre la recoleccioacuten de residuos
peligrosos Hospitalarios de la empresa Edepsa SA de los usuarios
ubicados en la meseta de Bucaramanga
Revisar y analizar en artiacuteculos cientiacuteficos el problema del agente viajero y
sus posibles variaciones
Identificar las variables de mayor influencia y las restricciones para el
problema de ruteo vehicular en estudio
Seleccionar las teacutecnicas de optimizacioacuten matemaacutetica aplicables para dar
solucioacuten al problema acotado
Desarrollar modelos de optimizacioacuten matemaacutetico para el problema en
estudio
Desarrollar las heuriacutesticas propuestas contrastando sus resultados
seleccionando la mejor como semilla en el desarrollo de una meta
heuriacutestica a implementar
Validar la implementacioacuten del modelo con mejores resultados
28
14 ALCANCE DEL PROYECTO
El proyecto contempla como alcance a partir de la revisioacuten bibliograacutefica sobre la
logiacutestica inversa modelos matemaacuteticos de ruteo vehicular y herramientas de
optimizacioacuten para la construccioacuten de un marco de referencia teoacuterico que sirva
como guiacutea para el desarrollo del proyecto
Asimismo se llevoacute a cabo una captura de requerimientos sobre el proceso de
recoleccioacuten de desechos tal como se muestra en el Anexo N Proceso de la
gestioacuten integral de residuos peligrosos y el Anexo O Diagrama Gestioacuten Integral
de residuos peligrosos Para obtener un conocimiento claro de las actividades que
conforman el debido proceso y la interaccioacuten entre cada una de ellas
En ese contexto se documentan los elementos a considerar las variables y
posibles restricciones para seleccionar un modelo matemaacutetico de ruteo vehicular
que se pueda ajustar al problema planteado
Tambieacuten incluye el desarrollo de un software computacional desarrollado en una
plataforma de libre aplicacioacuten para dar solucioacuten a la programacioacuten de la ruta de
recoleccioacuten de Bucaramanga adicionalmente se realizoacute un artiacuteculo publicable
disponible en el ANEXO AB
Cabe sentildealar que el alcance del proyecto se definioacute a partir de los requerimientos
que Edepsa ESP SAS establecioacute Siendo estos
- Realizar un anaacutelisis de la situacioacuten actual sobre la capacidad Vehicular de
almacenamiento de acuerdo al cargue de residuos Peligrosos
- Poner en marcha el uso del software de ruteo vehicular evaluando resultados
sobre el cumplimiento de la ruta
- Formular propuestas de mejora en la ejecucioacuten de las actividades del proceso
de Recoleccioacuten de residuos peligrosos enfocadas en la mejora del nivel de
servicio de la organizacioacuten de acuerdo a su poliacutetica ambiental
29
2 MARCO REFERENCIAL
La tabla 2 presenta el marco de antecedentes de forma general
Tabla 2 Antecedentes
Tiacutetulo Alcance Aporte al proyecto
Solucioacuten del problema de
ruteo de vehiacuteculos con
ventanas de tiempo
(VRPTW) mediante
meacutetodos heuriacutesticos
Meacutetodos exactos y
aproximados de solucioacuten
del VRPTW
Conceptos baacutesicos del VRPTW
clasificacioacuten general de las
principales teacutecnicas de
optimizacioacuten y descripcioacuten de
las mismas [7]
Desarrollo metodoloacutegico
para la determinacioacuten de
caminos miacutenimos en
redes de traacutensito y en
tiempo real utilizando
teacutecnicas de aprendizaje
computacional
Presenta una
metodologiacutea que toma
caracteriacutesticas operativas
de la red en tiempo real
con el objetivo de
establecer el camino
miacutenimo
Proceso de modelacioacuten llevado
a cabo en tiempo real
considerando TW el sistema
empleado en la caracterizacioacuten
de la red vial se presenta como
un ejemplo en la seleccioacuten del
modelo propio[8]
Planeacioacuten de rutas de
distribucioacuten utilizando el
algoritmo heuriacutestico 2-
optimal
Muestra que el algoritmo
heuriacutestico 2-optimal como
solucioacuten aproximada al
TSP implementa un
prototipo computacional
Modelacioacuten matemaacutetica del
TSP conceptos baacutesicos
relacionados el algoritmo de
solucioacuten dos-oacuteptimal con el
proceso de desarrollo[9]
Formular las meta
heuriacutesticas Buacutesqueda
Tabuacute y recocido simulado
para CVRP
Estudio de heuriacutesticas de
construccioacuten de forma
general las meta
heuriacutesticas de buacutesqueda
Tabuacute y recocido simulado
Recopilacioacuten de la informacioacuten
concerniente a la meta
heuriacutestica de buacutesqueda tabuacute
explorando a fondo los
conceptos claves del algoritmo
[10]
30
Tiacutetulo Alcance Aporte al proyecto
Estudio cuantitativo de
tres aplicaciones
diferentes del problema
de ruteo (VRP) en la UIS
Se aplicaban teacutecnicas
cuantitativas
especiacuteficamente de
programacioacuten
matemaacutetica
Generalidades del problema
TSP y sus variaciones los
meacutetodos de solucioacuten exactas
las heuriacutesticas claacutesicas y meta
heuriacutesticas [11]
Colonia de hormigas
fundamentacioacuten teoacuterica y
aplicacioacuten en la
optimizacioacuten de sistemas
logiacutesticos de ruteo con
intervalos de recepcioacuten y
tiempo de atencioacuten
maacuteximo
Expone la utilizacioacuten de la
optimizacioacuten por colonia
de hormigas (OCH) en la
construccioacuten para
resolver un problema de
ruteo multi-objetivo
Este documento presenta
informacioacuten relacionada con los
sistemas logiacutesticos los
problemas de decisioacuten
presentes en ruteo y su
clasificacioacuten y conceptos
heuriacutesticos valiosos para este
proyecto [12]
22 MARCO TEORICO
221 SISTEMAS LOGISTICOS
Sistemas Es un todo integrado aunque compuesto de estructuras diversas
interactuantes y especializadas Tiene un nuacutemero de objetivos y los pesos
asignados a cada uno de ellos puede variar ampliamente de un sistema a otro Un
sistema ejecuta una funcioacuten imposible de realizar por una cualquiera de las partes
individuales La complejidad de la combinacioacuten estaacute impliacutecita 3
Sistemas logiacutesticos se cintildee a la gestioacuten del flujo y de las interrupciones en eacutel de
materiales (materias primas componentes subconjuntos productos acabados y
3 IEEE Standard Dictionary of Electrical and Electronic Terms
31
suministros) y personas asociadas al proceso de distribucioacuten o logiacutestico de una
empresa La logiacutestica congregariacutea los ejercicios de planificacioacuten organizacioacuten y
control del conjunto de actividades de movimiento y almacenamiento que facilitan
el flujo de materiales y productos desde la fuente al consumo para satisfacer la
demanda al menor coste incluidos los flujos de informacioacuten y control
El concepto moderno de logiacutestica que se aplica en las organizaciones actuales
viene caracterizado por jugar un papel protagonista en el plano de integracioacuten de
las actividades del sistema teacutecnico-productivo cuyo maacuteximo exponente tiene que
ver con el aseguramiento de un flujo que se dirige a suministrar al cliente los
productos y servicios demandados teniendo en cuenta su solicitud desde el mismo
momento que surge la necesidad
La logiacutestica se enfoca en la coordinacioacuten de las actividades para asegurar un
flujo que garantice un alto nivel de servicio al cliente y de optimizacioacuten de recursos
en la direccioacuten de operaciones 4
2211 Principales aeacutereas logiacutesticas
Estipuladas por la Universidad a Distancia de Madrid (UDIMA) son recepcioacuten de
suministros aprovisionamiento compras transporte externo e interno
distribucioacuten tratamiento y atencioacuten de los pedidos reciclaje de residuos y de los
productos desechados por el cliente planificacioacuten de la produccioacuten control de
produccioacuten informacioacuten y comunicaciones control de calidad mantenimiento y
ventas
4 Acadeudimacom El sistema de distribucioacuten o logiacutestico de la empresa concepto y marco de actuacioacuten
32
2212 Logiacutestica reversa o inversa
De las actividades logiacutesticas expuestas anteriormente se realizara un enfoque en
logiacutestica inversa o reversa a continuacioacuten se presentan las uacuteltimas definiciones
con el objetivo de identificar la importancia y contribucioacuten al mundo empresarial
en la figura 1
Figura1 Definiciones de logiacutestica inversa
Los elementos maacutes importantes y representativos de la logiacutestica inversa son el
tratamiento de mercanciacuteas productos envases embalajes y la disminucioacuten en
origen es decir emplear y utilizar herramientas en el ciclo de vida del producto
para obtener la miacutenima cantidad posible de residuos desechos y materiales no
reciclables o recuperables Es un nuevo compromiso ambiental en la cadena de
abastecimiento que propicia el desarrollo de una produccioacuten (o servicio) maacutes
limpia con mejores praacutecticas ambientales y de produccioacuten
La logiacutestica reversa o inversa se propone como objetivo estrateacutegico econoacutemico ya
que agrega valor y diferenciacioacuten en las compantildeiacuteas El concepto hace parte de los
La logiacutestica reversa comprende todas las operaciones relacionadas con la reutilizacioacuten de productos y materiales (hellip) se refiere a todas las actividades logiacutesticas de recoleccioacuten desensamble y proceso de materiales productos usados yo sus partes para asegurar una recuperacioacuten ecoloacutegica sostenida
Es el proceso de planificar implementar y controlar eficientemente el flujo de materias primas inventario en curso productos terminados y la informacioacuten relacionada con ellos desde el punto de consumo hacia el punto de origen con el propoacutesito de recapturarlos crearles valor o desecharlos
Como logiacutestica reversa en el sentido maacutes amplio se entienden todos los procesos y actividades necesarias para gestionar el retorno y reciclaje de las mercanciacuteas en la cadena de suministro La logiacutestica inversa engloba operaciones de distribucioacuten recuperacioacuten y reciclaje de los productos
33
nuevos retos empresariales de competitividad y responsabilidad social empresarial
frente a la ecologiacutea [13]
Figura 2 Diagrama de la Integracioacuten de la red logiacutestica y la logiacutestica inversa
Fuente [13]
2213 Logiacutestica de la gestioacuten RESPEL en Colombia
Para abordar el tema iniciaremos con la definicioacuten de residuos peligrosos que
en forma geneacuterica se entiende por residuos peligrosos a los residuos que debido
a su peligrosidad intriacutenseca (toxico corrosivo reactivo inflamable explosivo
infeccioso eco toxico) pueden causar dantildeos a la salud o al ambiente[14] Por lo
tanto la definicioacuten no depende del estado fiacutesico ni del manejo al que seraacute
sometido posteriormente a su generacioacuten
La debida clasificacioacuten de los residuos o desechos se constituye en el primer paso
criacutetico para velar por el manejo y la gestioacuten de los residuos en condiciones de
seguridad El segundo elemento clave en la gestioacuten de los residuos junto con su
clasificacioacuten es el correspondiente a la identificacioacuten de las fuentes que los
generan y los lugares donde se encuentran ubicadas ya que permite anticipar
las necesidades de infraestructura de manejo que se requiere para dar
cumplimiento a las poliacuteticas y disposiciones legales en la materia
34
El ciclo de manejo inicia con un generador en una sociedad moderna los
residuos peligrosos provienen de un gran nuacutemero de fuentes como se ve en el
ANEXO P ldquoEn Colombia el manejo RESPEL estaacute orientado maacutes hacia el
tratamiento y disposicioacuten final maacutes que a la prevencioacuten y el aprovechamientordquo5
por tal motivo la actividad logiacutestica a la cual se centran los esfuerzos es la
logiacutestica de recoleccioacuten actividad que realiza la empresa de Edepsa Soluciones
ambientales a continuacioacuten la figura 3 donde se observa la recuperacioacuten de valor
en el manejo de los residuos reiterando la logiacutestica de recoleccioacuten como un
elemento que arregla valor a las organizaciones que lo realizan
Figura 3 Estrategias Manejo de residuos
Fuente [13]
Desde el momento en que se generan los RESPEL hasta su ingreso en una
instalacioacuten para su gestioacuten externa los RESPEL siguen el acondicionamiento el
almacenamiento y transporte el tratamiento y la disposicioacuten final El
acondicionamiento incluye la compatibilidad de residuos que se denomina su
potencial de reaccioacuten entre siacute
5 Ministerio de ambiente poliacutetica de residuos peligrosos situacioacuten actual de Colombia
35
Envasado realizado de acuerdo a su estado fiacutesico y sus caracteriacutesticas
de peligrosidad
Etiquetado Tal como lo establece la Norma Teacutecnica Colombiana NTC
1692 los recipientes que contengan RESPEL deben estar etiquetados de
forma clara legible e indeleble
El almacenamiento consiste en el depoacutesito temporal de los mismos a la espera
de su gestioacuten en un espacio fiacutesico definido y especialmente acondicionado el
tiempo de almacenamiento en las instalaciones del generador debe ser lo maacutes
breve posible este lugar debe poseer las siguientes caracteriacutesticas
Ubicacioacuten Debe garantizar que lo riesgos para la salud y el medio
ambiente son miacutenimos debe ser de faacutecil acceso y contar con servicios de
energiacutea agua potable y comunicaciones
Cercado y sentildealizacioacuten Debe impedir el acceso a personas ajenas a las
instalaciones y claramente sentildealizado
Disentildeo Estaacutendares determinados por la norma teacutecnica
El transporte Con el objetivo de lograr que el transporte de RESPEL se realice
con riesgos miacutenimos tanto para los operadores como para el resto de la poblacioacuten
y el medio ambiente Las normas establecidas de transporte estaacuten definidas a
traveacutes del decreto 1609 de 2002 expedido por el ministerio de transporte dentro de
los requisitos del vehiacuteculo se encuentran los roacutetulos de identificacioacuten la placa de
identificacioacuten de la ONU el equipo de carretera las equipos baacutesicos para atencioacuten
a emergencias requisitos teacutecnicos entre otras
Finalmente se realiza el tratamiento y la disposicioacuten final que consiste en un
proceso de transformacioacuten cuyos objetivos son reducir el volumen y la
peligrosidad destruir sustancias peligrosas que no es posible confiar y contener y
aislar los materiales peligrosos
36
222 Investigacioacuten de operaciones
No se cuenta con una teacutecnica uacutenica para resolver todos los modelos que puedan
surgir en la praacutectica En su lugar el tipo y complejidad del modelo matemaacutetico
determina la naturaliza del meacutetodo de solucioacuten La optimizacioacuten busca encontrar
una alternativa de decisioacuten con la propiedad de ser mejor que cualquier otra en
alguacuten sentido sus componentes son la funcioacuten objetivo (medida cuantitativa del
funcionamiento de un sistema que se desea maximizar o minimizar) las variables
(Decisiones dependientes o independientes que pueden afectar el valor de la
funcioacuten objetivo) y las restricciones ( relaciones que las variables estaacuten obligadas
a satisfacer) se busca encontrar el valor que deben tomar las variables para
hacer optima la funcioacuten objetivo satisfaciendo el conjunto de restricciones
223 Modelos de optimizacioacuten
La teacutecnica de IO (investigacioacuten de operaciones) maacutes importante es la
programacioacuten lineal disentildeada para modelos con funciones objetivo y restricciones
lineales Otras teacutecnicas incluyen la programacioacuten entera (en la cual las
variaciones asumen valores enteros) la programacioacuten dinaacutemica (en la cual el
modelo original puede descomponerse en sub problemas maacutes pequentildeos y
manejables) la programacioacuten de red (en la cual el problema puede modelarse
como una red) y la programacioacuten no lineal Estas son algunas de las muchas
herramientas que por lo general las soluciones no se obtiene en formas cerradas
sino que se determinan mediante algoritmos un algoritmo proporciona reglas fijas
de caacutelculo que se aplican en forma repetitiva (llamada iteracioacuten) al problema
acerca la solucioacuten a lo oacuteptimo En algunos casos se busca una buena solucioacuten
aplicando la heuriacutestica y la meta heuriacutestica o bien reglas empiacutericas el ANEXO Q
especifica algunos tipos de problemas de optimizacioacuten
37
224 Optimizacioacuten combinatoria (OC)
La combinatoria se dedica al estudio de las configuraciones6 Un problema OC es
la buacutesqueda de la mejor combinacioacuten La construccioacuten de una o maacutes funciones de
valor sobre el espacio de las configuraciones permite ordenar estas para saber
cuaacutel es la mejor Se ha desarrollado en 6 aacutereas principales El problema de
asignacioacuten el problema de trasporte el teorema de Menger y el flujo maacuteximo
(Maximun flow) el aacuterbol maacutes corto para recorrer (shortest spanning tree) el
camino maacutes corto (Shortest path) y el problema del agente viajero (TSP Travelling
salesman problem) [17] en la tabla 3 encontraraacute los conceptos de problema
uniobjetivo y multiobjetivo hipergrafo problemas NP y NP-Hard
225 Modelo de transporte
Existen m oriacutegenes y n destinos representado por un nodo El arco une el
origen con el destino trasporta dos piezas de informacioacuten El costo de trasporte
por unidad es y la cantidad de la demanda en el destino es El objetivo del
modelo es minimizar el costo de trasporte total al mismo tiempo que se satisfacen
las restricciones de la oferta y la demanda [15]
Figura 4 Representacioacuten del modelo de transporte con nodos y arcos
Fuente libro Programacioacuten lineal entera por Handy A
Los estudios maacutes posicionas a traveacutes de la historia se encuentran en el ANEXO R
6 Colocacioacuten de objetos en lugares
38
Tabla 3 Conceptos claves de optimizacioacuten combinatoria
Conceptos Definicioacuten
Problema
uniobjetivo
Sobre el espacio de configuraciones se construye una sola
funcioacuten de valor
Prom multi
-objetivo
Se construye maacutes de una funcioacuten de valor Se resuelve con
facilidad mediante un programa ordenador [16]
Hipergraacutefo Un par (VR) donde V es finito llamaacutendose veacutertices del
hipergrafo a sus elementos se caracterizan porque sus
soluciones son subconjuntos de un conjunto
Problemas
NP
Problemas de decisioacuten para la cual existe un algoritmo no
determinista poli noacutemicamente acotado que puede resolverse
en tiempo polinomial El nombre NP proviene de ldquoNo
determinista Poli noacutemicamente acotadordquo [18] Los problemas
de coloreado de grafos ciclo y camino hamiltoniano
calendarizacioacuten de trabajos con castigos llenado de cajones
sumatoria de subconjuntos mochila satis factibilidad y
vendedor viajero estaacuten en NP
Problema
NP- Hard
Problema de decisioacuten perteneciente a la clase NP completa
pertenece a NP- hard La complejidad computacional hace parte
de uno de los siete problemas del milenio que es determinar si
todos los problemas no tratables (Los conocidos NP)
eventualmente llegaran a ser tratables (Problemas tipo P7 ) Es
decir si la imposibilidad es tecnoloacutegica o loacutegica (P vs NP) es un
problema abierto los problemas NP-hard no presentan
algoritmos poli noacutemicos que corroboren posibles soluciones
[19] los problemas representativos son la asignacioacuten de
recursos balanceo de liacuteneas de ruteo programacioacuten de
vehiacuteculos entre otros
7 Los problemas tipo P son problemas de decisioacuten que brindan una respuesta por medio de
algoritmos determiniacutesticos en un tiempo polinomial
39
Los problemas de optimizacioacuten combinatoria constan de un conjunto de variables
de decisioacuten (variables independientes) una funcioacuten objetivo (FO) que mide la
efectividad de cada sistema de decisiones y un conjunto de restricciones que
representan las limitaciones bien sea de capital recursos etc
226 Problema de ruteo de vehiacuteculos
El estudio de los problemas de ruteo surge a mediados del siglo pasado con la
proposicioacuten del modelo matemaacutetico TSP a partir del cual muchas investigaciones
se han dedicado de lleno a estos problemas en todos los casos particulares y con
aplicaciones en el mundo real [20] Consiste en varios vehiacuteculos de capacidad
conocida que opera desde una o muacuteltiples bases depoacutesitos con el objetivo de
visitar a un conjunto de puntos de servicios de localizacioacuten conocida Los
problemas reales comprenden una amplia variedad de restricciones que se
vinculan a vehiacuteculos a clientes o a ambos ademaacutes existen diferentes
caracteriacutesticas que deben ser contempladas asiacute como las posibles opciones de
solucioacuten para cada una en la tabla 4 se encuentran algunas variaciones
227 Meacutetodos de optimizacioacuten empleados en la solucioacuten del TSPTW
Pueden resolverse mediante meacutetodos exactos que brindan una solucioacuten oacuteptima
mediante un algoritmo eficiente Son de gran funcionalidad para problemas
diversos inclusive los de optimizacioacuten combinatoria donde se tiene pocos clientes
Se presentaran dos algoritmos el de ramificacioacuten y acotamiento (BampB) [15] y el
plano de corte pueden o no producir la solucioacuten en un tiempo razonables
40
Tabla 4 Variaciones del problema del ruteo de vehiacuteculos
Variacioacuten Definicioacuten
El problema del
agente viajero
(TSP o por Travelling Salesman Problem) se dispone de un solo
vehiacuteculo que debe visitar a todos los clientes en una sola ruta y a costo
miacutenimo No suele haber un deposito (y si lo hubiera no se distingue de
los clientes) no hay demanda asociada a los clientes y tampoco hay
restricciones temporales En el ANEXO S se exponen tres posibilidades
de formulacioacuten
El problema de
los Agente
Viajero con
ventanas de
tiempo
(TSPTW)
El TSPTW es un TSP en el que cada ciudad lleva asociado un intervalo
de tiempo [ ] en el que tiene que ser visitada si se llega a la
ciudad i antes del instante hay que esperar hasta ese momento y
nunca se puede llegar maacutes tarde del instante se supone que el tiempo
de salida iniciales Donde distancia y el tiempo
entre la ciudad i y la ciudad j respectivamente y
[22] en el ANEXO T se
encuentra la formulacioacuten con grafos
TSP simeacutetrico
(STSP)
Caso especial del ATSP Explorando la simetriacutea es posible reemplazar
las restricciones asignadas Dado δ(v) el conjunto de aristas incidentes
en el nodo v de G
TSP con cuello
de botella
Consiste en encontrar un circuito hamiltoniano tal que minimice el
mayor coste de entre todas las aristas del mismo en vez de minimizar el
coste total
TSP Graacutefico Consiste en encontrar un circuito de coste miacutenimo tal que se visiten las
ciudades al menos una vez
El problema de
los m Agentes
Viajeros (m-
TSP)
Generalizacioacuten del TSP en la cual se tiene un depoacutesito y m vehiacuteculos El
objetivo es construir exactamente m rutas una para cada vehiacuteculo de
modo que cada cliente sea visitado una vez por uno de los vehiacuteculos
Cada ruta debe comenzar y finalizar en el depoacutesito y puede contener a
lo sumo p clientes
41
Variacioacuten Definicioacuten
Problema de
agente viajero
agrupado
Los nodos o ciudades estaacuten divididos en ldquoclusters o grupos de manera
que lo que se busca es un circuito hamiltoniano de coste miacutenimo en el
que se visiten los nodos de cada grupo de manera consecutiva
El problema
con
Capacidades
(VRP o CVRP)
Es una extensioacuten del m-TSP en la cual cada cliente i isin V 0 tiene
asociada una demanda di y cada vehiacuteculo tiene una capacidad En este
problema la cantidad de rutas no es fijada de antemano como en el TSP
o el m-TSP Para un conjunto de clientes sum isin es su
demanda total y indica la miacutenima cantidad de vehiacuteculos necesarios
servirlos a todos En la formulacioacuten conocida con el nombre de flujo de
vehiacuteculos de dos iacutendices se utilizan las variables binarias para
determinar si el arco se utiliza o no en la solucioacuten
El problema
con flota
Heterogeacutenea
(FSMVRP) o
Fleet Size and
Mix Vehicle
Routing
Problem
En la flota heterogeacutenea los costos y capacidades de los vehiacuteculos
variacutean existiendo un conjunto de tipos de vehiacuteculo La
capacidad de los vehiacuteculos isin es y su costo fijo (si lo tuvieran) es
Los costos y tiempos de viaje para cada tipo de vehiacuteculo son
respectivamente Se asume que los iacutendices de los vehiacuteculos
estaacuten ordenados en forma creciente por capacidad (
isin ) No solo se debe decidir las rutas sino
la composicioacuten de la flota de vehiacuteculos a utilizar
El problema
con Ventanas
de Tiempo
(VRPTW)
Contempla capacidades ademaacutes cada cliente isin tiene asociada
una ventana de tiempo [ ] que establece un horario de servicio
permitido para que un vehiacuteculo arribe a eacutel y un tiempo de servicio o
demora Si es un arco de la solucioacuten y son las horas de
arribo a los clientes las ventanas de tiempo implican que
necesariamente debe cumplirse Por otro lado si
entonces el vehiacuteculo deberiacutea esperar hasta que el cliente
ldquoabrardquo y necesariamente
Utilizando los nodos para representar al depoacutesito y el conjunto
para representar a los vehiacuteculos [24]
42
Es posible encontrar soluciones mediante meacutetodos heuriacutesticos disentildeados para
encontrar buenas soluciones con rapidez a problemas combinatorios difiacuteciles
utilizando reglas favorables praacutecticas que de lo contrario no pueden resolverse
mediante los algoritmos de optimizacioacuten disponibles la calidad de la solucioacuten (con
respecto a la oacuteptima) suele desconocerse Las primeras generaciones se basan
en la regla de buacutesqueda codiciosa que dicta que se mejore el valor de la funcioacuten
objetivo con cada movimiento de buacutesqueda esta termina en un oacuteptimo local
donde ya no son posibles maacutes mejoras
2271 Heuriacutesticas de construccioacuten Crean una solucioacuten factible mediante la
insercioacuten de nodos iniciando con la unioacuten de dos ciudades para despueacutes antildeadir
los nodos restantes uno por uno de tal forma que el costo de la ruta se
incremente miacutenimamente Existen algunas variaciones dependiendo de cuaacuteles
son los nodos que se eligen al iniciar y cuales se insertan en cada etapa
a) Heuriacutestica del vecino maacutes cercano con enfoque temporal
El algoritmo halla una solucioacuten basada en la cercaniacutea de dos nodos o clientes
adyacentes En el enfoque temporal de la heuriacutestica del vecino maacutes cercano se
usa una meacutetrica o medida que hace un balance ponderado entre la cercaniacutea
geograacutefica de los clientes y el tiempo recorrido respectivo de un nodo a otro
En esta aproximacioacuten un cliente cercano geograacuteficamente no implica factibilidad
en teacuterminos de tiempo por esta razoacuten el costo de la ruta al insertar un cliente hace
un balance entre los dos paraacutemetros y asigna los clientes a la ruta dando
prioridad a aquellos cuyo ldquobalancerdquo sea menor Si se tiene una ruta
se define el costo de insertar el cliente a continuacioacuten de en la ruta como
43
( )
Ele Definicioacuten
Distancia directa entre dos nodos mide la cercaniacutea geograacutefica
Diferencia entre la hora de comienzo del servicio j y la del fin de servicio
en i midiendo la cercaniacutea de los clientes en teacuterminos temporales Este
paraacutemetro minimiza el menor tiempo de recorrido y el menor tiempo de
espera entre dos clientes
Mide la urgencia de realizar la insercioacuten Se define como la diferencia
entre la hora de arribo a j (sin incluir la espera) y la uacuteltima hora a la que
podriacutea arribar dicho cliente Prioriza los clientes a insertar teniendo en
cuanta la diferencia de tiempo maacutes tardiacutea para servir al cliente j valores
cercanos a 0 indican que dentro de ldquopocasrdquo iteraciones el cliente j no
podraacute ser insertado en esta ruta
Diferentes valores de arrojan resultados distintos seguacuten el enfoque que
se quiera dar al modelo Si se busca insertar los clientes en las rutas minimizando
su cercaniacutea geograacutefica se daraacute menor valor a en cambio siacute se priorizan
clientes por su cercaniacutea temporal menores valores de guiaraacuten la heuriacutestica a
que forme rutas con valores ponderados de tiempo y distancia menores si existen
clientes cuyo tiempo de servicio maacutes tardiacuteo estaacute alejado del horizonte de
planeacioacuten de rutas el coeficiente debe ser menor para que se garantice el
servicio a clientes criacuteticos
Procedimiento del vecino maacutes cercano con enfoque temporal
1 Se calculan los costos desde el depoacutesito hasta cada uno de los clientes Al
hacer este caacutelculo es importante tener en cuenta que el teacutermino desde el
44
depoacutesito hasta el cliente j es igual al tiempo de inicio del servicio en j
porque el depoacutesito no tiene asociado un tiempo de inicio del servicio por lo
tanto =0 La meacutetrica es equivalente a la diferencia entre el final de la
ventana de tiempo en el cliente j y su tiempo de recorrido desde el depoacutesito
2 Se listan los costos en orden ascendente El algoritmo selecciona el cliente
inicial de una ruta como el maacutes cercano al depoacutesito seguacuten la medida
dentro de los clientes no visitados
3 Se calculan los costos partiendo del uacuteltimo cliente asignado a la ruta desde
y hacia cada uno de los clientes restantes y se listan de manera ascenderte
En cada paso se selecciona al cliente no visitado que sea maacutes cercano al
uacuteltimo cliente de la ruta en teacuterminos del paraacutemetro calculado considerando
solamente las inserciones factibles y se agrega al final de la ruta parcialmente
formada
4 El tiempo de llegada al cliente j no debe ser mayor que el tiempo maacutes tardiacuteo
en el que el cliente j permite el servicio
5 Si una insercioacuten es no factible se busca en la lista el segundo costo menor y
se inserta en la ruta si el segundo costo es no factible se busca en la lista
aquellos clientes que no violen las restricciones de ventanas de tiempo
siempre y cuando se respete el orden ascendente
45
Figura 5 Diagrama de procesos del vecino maacutes cercano con enfoque temporal
INICIO
Entrada de paraacutemetros
Calculo del costo Coj
Lista en forma ascendente de Coj
Asignar a la ruta el cliente con Coj menor y eliminarlo
de la lista
Calcular Cij contemplando el ultimo cliente de la ruta
como punto de partida
Lista en forma ascendente de los costos Cij
Seleccionar el cliente con menor Cij de la lista
Se respeta la ventana de tiempo
del cliente j
Se asigna el cliente i a la ruta y se elimina de la lista
Se inhabilita el cliente
FIN
Si
No
No
Se han asignado todos los clientes
Si
46
b) Heuriacutesticas de insercioacuten
Las principales variantes de estos algoritmos descritos por Rosenkrantz Stearns amp
Lewis (1974) descritos en la tabla 5 la regla de insercioacuten propone varios criterios
(criterio I II e III) que minimizan de forma ponderada el criterio de distancia y tiempo
que supone la inclusioacuten de un cliente estas meacutetricas estaacuten relacionadas con los
costos en los que se incurre a la introduccioacuten al introducir un nuevo nodo en este
caso se emplea la numero I considera la ventaja de visitar a un cliente dentro de
una ruta parcial y no en una ruta especiacutefica para eacutel
Dada una ruta inicial de clientes debe elegirse un paraacutemetro de insercioacuten que
permita intercalar el mejor nodo en el lugar adecuado del recorrido con esta
inclusioacuten los tiempos de llegada a los clientes son modificados Solomon propone
tres reglas o criterios de insercioacuten que seleccionan los clientes bajo un paraacutemetro
y los inserta en el nodo maacutes barato seguacuten el paraacutemetro
Doacutende indica el tiempo de arribo al nodo cuando w es insertado en la
ruta
Para calcular la mejor insercioacuten se tiene en cuenta dos factores Por un lado
mide el ahorro en la distancia si se insertan w entre Ademaacutes tiene
en cuenta el retardo que provoca insertar el cliente nuevo en la ruta el tiempo
adicional es llamado tambieacuten Push Forward Si en la insercioacuten pesan variables
temporales entonces se daraacute mayor ponderacioacuten y si es maacutes importante
optimizar la distancia se daraacute prioridad a y
47
Tabla 5 Tipos de Insercioacuten
Insercioacuten Pasos
Cercana Paso 1 Comenzar con un subgrafo formado por un nodo arbitrario
Paso 2 Encontrar un nodo k tal que sea minima y formar una
subruta i ndash k ndash i
Paso 3(Paso de seleccioacuten) Dada una subruta encontrar el nodo k
que no esteacute en ella maacutes cercano a la subruta actual
Paso 4 (Paso de Insercioacuten) Encontrar el arco (i j) en la subruta
actual que minimice insertar k entre i y j
Paso 5 Si la subruta actual contiene las n ciudades parar en otro
caso volver al paso 3
Barata Este procedimiento difiere del de insercioacuten maacutes cercana en que los
pasos 3 y 4 son reemplazados por el siguiente paso
Paso 3 Encontrar un arco (i j) en la subruta actual y un nodo k que
no lo esteacute de tal forma que sea miacutenimo Insertar k
entre i y j
Arbitraria Difiere de la insercioacuten maacutes cercana en que en el paso 3 el nodo k a
insertar se elige arbitrariamente entre todos los nodos que no esteacuten
en la sub ruta
Lejana Difiere de la insercioacuten maacutes cercana en que en el paso 3 se elige
como ciudad a insertar en la sub ruta actual la maacutes alejada de esta
Existen varias heuriacutesticas de insercioacuten secuencial pero todas se
basan en extensiones de las funciones de costo para incorporar las
distancias y el tiempo Se define de forma igual a los
meacutetodos anteriores
48
Heuriacutesticas de mejora de rutas Se basa en modificaciones simples
(operaciones de intercambio y movimientos) de una ruta ya construida el objetivo
es producir un recorrido mejorado Alternativamente podemos ver lo anterior
como un proceso de buacutesqueda de vecindad cada ruta tiene una vecindad
asociada es decir recorridos que se pueden producir con un simple movimiento
de esta manera se obtienen soluciones que mejoran la funcioacuten objetivo el
algoritmo se detiene cuando la solucioacuten no puede ser mejorada entre estos
meacutetodos se encuentran los algoritmos de buacutesqueda local tambieacuten llamadas
heuriacutesticas codiciosas para los problemas que contemplan ventanas de tiempo
es dispendioso computacionalmente mejorar soluciones iniciales ya que se deben
respetar las ventanas horarios de los nodos a modificar [25]
a) Meacutetodo Optimizacioacuten 2-opt
Esta es una de las heuriacutesticas maacutes exitosas para obtener una solucioacuten cercana al
problema del TSP tanto simeacutetrico como asimeacutetrico ya que puede encontrar
soluciones cercanas a la oacuteptima para un problema de tamantildeo considerable en
Cada ruta que se va obteniendo el vector puede calcularse utilizando
operaciones a partir de la matriz ( ) El algoritmo parte de un circuito
Hamiltoniano cuyo costo de recorrido seraacute optimizado en cada paso el algoritmo
de buacutesqueda local selecciona dos aristas las retira e inserta dos nuevas de la
mejor manera posible sin crear sub rutas a continuacioacuten se expone el proceso
de forma detallada y el diagrama de flujo se encuentra en la figura 7
La teoriacutea de Dos-Optimal dice que este meacutetodo es mejor cuando se le da una ruta
inicial buena y de acuerdo a la evaluacioacuten de algoritmos para la solucioacuten del TSP
es importante mencionar que al sustituir los grafos es necesario cambiar el
sentido de algunos arcos
49
Procedimiento de heuriacutestica 2-opt
Paso 1 Inicia con un ciclo hamiltoniano llamado H este ciclo o ruta inicial para el
TSP puede ser arbitraria o puede extraerse de una heuriacutestica de construccioacuten
Paso 2 Borran 2 aristas de H produciendo asiacute 2 caminos desconectados
Paso 3 Reconectar estas 2 aristas de tal forma que cumplan las restricciones
temporales y produzcan otra ruta para el TSP llamada Hacute en la que se usan
aristas diferentes de aquellas que fueron removidas de H Asiacute H y Hacute difieren una
de la otra en exactamente 2 aristas las (n-2) aristas que permanecen son las
aristas en comuacuten
La Figura 6 ilustra el meacutetodo 2- Optimal donde las aristas propuestas para eliminarse serian a y b despueacutes se reconectan sus nodos como en la Figura 21b por medio de las aristas x y
Fuente libro Programacioacuten lineal entera por Handy A
Paso 4 Se calcula el peso total del ciclo y si entonces se
reemplaza H por Hacute y se repite el proceso con el nuevo ciclo iniciando desde el
nodo 1 si no tomar otro conjunto de 2 aristas de H para intercambiarlas Tales
intercambios de conjuntos de 2 aristas se continuacutean hasta que ninguna otra
mejora se pueda realizar por el intercambio de 2 aristas
El procedimiento de mejora local resultante de la aplicacioacuten de intercambios 2-opt
a una solucioacuten inicial del problema (hasta que ninguacuten intercambio 2-opt mejore la
solucioacuten en curso) genera una solucioacuten 2-oacuteptima
50
Figura 7 Diagrama de flujo dos opt
INICIO
Ruta factible inicial H
Seleccionar dos aristas no adyacentes de H y borrarlas
Proponer 2 aristas nuevas Formando una ruta llamada Hacute
w(Hacute) ltw(H)
Calcular el peso total w(H) del ciclo H y w(Hacute) del ciclo Hacute
Reemplazo Hacute por H
Si
No
Se puede realizar otra mejora
Si
Fin
No
Se respeta la TW del
cliente j
Si
No
Fuente Autores
51
b) Meacutetodo Optimizacioacuten 3-opt
Este algoritmo intenta encontrar una mejor ruta entre un conjunto de puntos
dados lo que hace esta algoritmo es eliminar tres arcos e intentar buscar un
camino maacutes oacuteptimo reconectaacutendolos de manera alternativa tal y como podemos
ver en la figura 8 de forma que se respeten las restricciones temporales
Figura 8 Tres -optima
Fuente [26]
El dibujo en la izquierda de la figura 315 seriacutea la ruta inicial actual mientras que
los dos siguientes dibujos vendriacutean a ser posibles alternativas al camino obtenido
y que podriacutean resultar mejor que el primero hasta encontrar una solucioacuten 3-
oacuteptima que es aquella que no se puede mejorar por un intercambio 3-opt el 3-Opt
hace necesario cambiar el sentido de algunos arcos para que el resultado siga
siendo una solucioacuten factible o realizar la operacioacuten de cruce que consiste en el
intercambio de un segmento por otro de la ruta manteniendo la direccioacuten de todas
las aristas del circuito [26] a continuacioacuten se encuentra el proceso detallado
Proceso de la heuriacutestica 3-opt
La operacioacuten a realizar para encontrar caminos alternativos es la siguiente
Dados tres arcos cuyos puntos son
52
Con unos costes asociados tal y como se puede ver la figura
9
Figura 9 Primera opcioacuten de modificacioacuten 3- opt
Si se da la condicioacuten de que y que
ademaacutes cumple con las restricciones temporales entonces hemos encontrado un
camino mejor que el que teniacuteamos en la solucioacuten actual Por tanto debemos
eliminar los arcos y sustituirlos por los arcos
teniendo en cuenta que en este algoritmo no tenemos
que cambiar el sentido a ninguacuten camino entre estos arcos tal y como pasaba en el
algoritmo anterior como se muestra en la figura 10
Figura 10 Segunda opcioacuten de modificacioacuten 3-opt
Esta operacioacuten se debe repetir para todos los arcos del camino en estudio
teniendo en cuenta que i debe ser mayor que j y j debe ser menor que k ya hasta
que no se puedan realizar maacutes intercambios en el camino en estudio
En este caso el algoritmo tiene una complejidad )
53
2273 Meacutetodos meta heuriacutesticos
En la deacutecada de 1980 la ventaja obtenida se logra a expensas de los caacutelculos
incrementados [15] disentildeada principalmente para escapar del entrampamiento en
el oacuteptimo local al permitir movimientos inferiores si es necesario se espera que la
flexibilidad agregada a la buacutesqueda conduzca a una mejor solucioacuten a diferencia
de la heuriacutestica codiciosa o de buacutesqueda local la cual siempre termina cuando se
llega a un oacuteptimo local la meta heuriacutestica termina mediante los referentes
encontrado en la tabla 6
Tabla 6 Puntos de referencia para la terminacioacuten de la meta heuriacutestica
La cantidad de iteraciones de buacutesqueda excede una
cantidad especificada
La cantidad de iteraciones desde la uacuteltima mejor
solucioacuten excede una cantidad especificada
La vecindad asociada con el punto de buacutesqueda
actual o estaacute vaciacutea o no puede conducir a un nuevo
movimiento de buacutesqueda viable
La calidad de la mejor solucioacuten actual es aceptable
Fuente [15]
En el ANEXO U se encuentran las generalidades de las meta heuriacutesticas de
recocido simulado el algoritmo geneacutetico el algoritmo de colonia de hormigas y la
meta heuriacutestica hibrida de buacutesqueda tabuacute y colonia de hormigas
a) Meta heuriacutestica de Buacutesqueda Tabuacute
Usa un procedimiento de tipo iterativo para resolver problemas de optimizacioacuten
combinatoria discreta fue propuesta inicialmente por Fred Glover en 1986 El
principal objetivo es escapar de oacuteptimos locales para ello emplea algunas
metodologiacuteas como el uso de memorias flexibles o cambio de la estructura del
problema creando o relajando las restricciones con la finalidad de realizar la
54
buacutesqueda en aacutereas no factibles pero que de alguna manera nos puede llevar a
una solucioacuten de buena calidad [10]
ldquoLa buacutesqueda tabuacute se basa en tres principios
Uso de estructuras de memoria basadas en atributos disentildeados para
permitir criterios de evaluacioacuten e informacioacuten de buacutesqueda histoacuterica la cual
se explota maacutes a fondo que las -+-estructuras de memoria riacutegida (como en
ramificacioacuten y acotamiento) o por sistemas de peacuterdida de memoria (como
recocido simulado y otros meacutetodos aleatorizados
Un mecanismo asociado de control mediante el empleo de estructuras de
memoria basado en el inter-juego entre las condiciones que restringen y
liberan al proceso de buacutesqueda (envuelto en las restricciones tabuacute y el
criterio de aspiracioacuten)
La incorporacioacuten de funciones de memoria de diferentes lapsos de tiempo
desde teacutermino corto hasta de teacutermino largo
El tipo de memorias que se usan en TS se clasifican en
Memoria a corto plazo Tambieacuten llamada lista tabuacute en esta memoria se
almacena el historial de los uacuteltimos movimientos realizados (movimientos
tabuacute) a traveacutes de una lista FIFO (First int first out) prohibiendo que los
movimientos se repitan en las proacuteximas iteraciones asiacute evita ciclos y
escapa de miacutenimos locales
Memoria a medio plazo en ella se registran los atributos asiacute evita ciclos y
escapa de miacutenimos locales
Memoria de largo plazo La memoria guarda un registro de las zonas que
no han sido exploradas aun diversificando de esta manera la buacutesqueda
55
PASOS PARA DE BUacuteSQUEDA TABUacute (FORMA GENERAL)
Paso 1 Generar una solucioacuten inicial puede ser de manera aleatoria o a traveacutes de
algoritmos heuriacutesticos Generar una solucioacuten de manera aleatoria puede traer
grandes desventajas debido a que la solucioacuten encontrada puede ser de mala
calidad
Paso 2 Elegir el entorno o vecindario de la solucioacuten inicial con el fin de generar
nuevas soluciones a partir de esta Para generar el vecindario se aplican teacutecnicas
como Insercioacuten intercambio etc
Paso 3 Evaluar la funcioacuten objetivo Si la solucioacuten es factible y mejor que la
anterior (criterio de aspiracioacuten) se toma como nueva solucioacuten si no paso 4
Paso 4 Se revisa que la nueva solucioacuten no esteacute restringida por un movimiento
tabuacute y se toma como nueva solucioacuten si estaacute restringida se toma la siguiente
mejor solucioacuten factible y no restringida por la lista tabuacute
Paso 5 Se actualiza la lista tabuacute reemplazando el valor maacutes antiguo de la lista por
el nuevo movimiento tabuacute
Paso 6 Se ejecuta el algoritmo hasta que se cumpla de parada Este criterio
puede ser definido por la cantidad de iteraciones la cantidad de iteraciones la
cantidad de iteraciones sin mejora el tiempo de ejecucioacuten entre otros
En el ANEXO V se presentan los conceptos de vecindad lista tabuacute criterio de
aspiracioacuten estrategia de intensificacioacuten estrategia de diversificacioacuten y el criterio
de parada
56
3 APLICACIOacuteN DEL MODELO DE OPTIMIZACIOacuteN TSPTW A LA
PROGRAMACIOacuteN DE RUTAS EN EDEPSA ESP
31 ELEMENTOS A CONSIDERAR PARA LA OPTIMIZACIOacuteN
311 Clientes
A 14 de Febrero de 2014 se presenta la informacioacuten del nuacutemero de clientes que
posee la empresa Edepsa Soluciones ambientales donde se entiende por cliente
activo a aquella entidad que a la fecha posee un contrato vigente para el servicio
de recoleccioacuten de residuos peligrosos y como a cliente inactivo a aquella entidad
que de haber poseiacutedo viacutenculo contractual con la empresa prestadora de servicio a
la fecha se encuentra desvinculada
Bucaramanga representa un 4692 respecto al total de clientes de su base de
datos de los cuales se les presta el servicio a 362 de ellos En la tabla 7 se
muestra que para un total 362 clientes activos de la ciudad de Bucaramanga 328
de ellos estaacuten clasificados en la liacutenea de recoleccioacuten hospitalaria con un 9061
de participacioacuten
Tabla 7 Cantidad de clientes activos en Bucaramanga seguacuten el tipo de residuo
generado
MUNICIPIO
TIPO DE RESIDUO
TOTAL Ndeg CLIENTES HOSPITALARIOS
Ndeg CLIENTES INDUSTRIALES
BUCARAMANGA 328 34 362
9061 939 100
Cada cliente posee caracteriacutesticas de acuerdo al tipo y cantidad de residuo
peligroso generado de ahiacute que la empresa ha definido una frecuencia de
57
recoleccioacuten con cada cliente de acuerdo al contrato de prestacioacuten del servicio
dato que es indispensable para llevar a cabo la programacioacuten y la ejecucioacuten del
servicio
En la tabla 8 se presenta la clasificacioacuten de los clientes activos de Bucaramanga
que pertenecen a la liacutenea hospitalaria de acuerdo a la frecuencia de recoleccioacuten
establecida contractualmente
Otro elemento asociado a cada cliente es la ventana de tiempo que es un
intervalo [ ] durante el cual se puede realizar la recoleccioacuten si el vehiacuteculo llega
antes del instante deberaacute esperar y si se llega despueacutes del instante no seraacute
posible realizar el servicio La tabla 9 muestra las cantidades de clientes de la
liacutenea hospitalaria en la ciudad de Bucaramanga de acuerdo a las ventanas de
tiempo horario
Tabla 8 Cantidad de clientes inscritos en la ciudad de Bucaramanga de la liacutenea
Hospitalaria seguacuten su frecuencia de Recoleccioacuten
FRECUENCIA DE RECOLECCION EN DIAS
Ndeg ENTIDADES PARA BUCARAMANGA
PORCENTAJE DE PARTICIPACION
1 1 030
3 2 061
8 11 335
15 10 305
20 1 030
30 135 4116
45 2 061
60 133 4055
90 33 1006
TOTAL 328 10000
58
Tabla 9 Cantidad de Clientes de acuerdo a la ventana horaria de recoleccioacuten
VENTANA HORARIA N ENTIDADES
630 am - 1200 m y 200 pm - 600 pm 1
700 am - 1100 am 1
700 am - 800 am 1
700 am - 1100 am y 200 pm - 500 pm 5
700 am - 1200 m y 200 pm - 600 pm 2
700 am - 500 pm 12
715 am - 1200 m y 200 pm - 600 pm 1
730 am - 1130 am y 200 pm a 600 pm 1
730 am - 600 pm 4
800 am - 1100 am 1
800 am - 1100 am y 200 pm - 500 pm 3
800 am - 1100 am y 300 pm - 600 pm 1
800 am - 1130 am y 200 pm - 530 pm 1
800 am - 1200 m 1
800 am - 1200 m y 100 pm - 600 pm 1
800 am - 1200 m y 200 pm - 530 pm 1
800 am - 1200 m y 200 pm - 600 pm 208
800 am - 1200 m y 230 pm - 600 pm 2
800 am - 1200 m y 300 pm - 500 pm 1
800 am - 1200 m y 300 pm - 600 pm 1
800 am - 1200 m y 400 pm - 600 pm 1
800 am - 1230 pm y 200 pm - 600 pm 1
800 am - 1230 pm y 200 pm - 600 pm 5
800 am - 100 pm y 230 pm - 600 pm 1
800 am - 100 pm y 300 pm - 600 pm 1
800 am - 400 pm 20
830 am - 1130 am y 230 pm - 530 pm 1
830 am - 1200 m y 230 pm - 600 pm 1
830 am - 1230 pm 1
830 am - 1230 pm y 230 pm - 600 pm 1
830 am - 1230 pm y 330 pm - 600 pm 1
830 am - 600 pm 6
900 am - 1200 m y 200 pm - 600 pm 3
900 am - 1200 m y 230 pm - 600 pm 1
900 am - 1200 m y 300 pm - 600 pm 2
900 am - 1200 m y 330 pm - 600 pm 1
900 am - 1200 m y 400 pm - 600 pm 2
900 am - 100 pm y 400 pm - 600 pm 1
900 am - 600 pm 8
930 am - 100 pm y 300 pm - 600 pm 1
1000 am - 1200 m y 200 pm - 530 pm 1
1000 am - 600 pm 1
1030 am - 1200 m y 300 pm - 600 pm 1
1100 am - 600 pm 2
200 pm - 400 pm 1
200 pm - 500 pm 1
200 pm - 600 pm 10
230 pm - 600 pm 1
300 pm - 430 pm 2
59
312 Fuerza laboral
En la tabla 10 se encuentra el personal que integra el aacuterea de gestioacuten respel en el
aacuterea de Bucaramanga
Tabla 10 Personal de Gestioacuten Respel para la ruta de Bucaramanga
AacuteREA PERSONAL NUacuteMERO
Administrativa Auxiliar logiacutestico 1
Operativa
Jefe de planta 1
Operarios de planta 6 Conductores 1
Operarios de recoleccioacuten 1
Horario
El conductor y el operario asignado inician la jornada de recoleccioacuten con el primer
cliente a las 730 am actividad que se extiende hasta las 430 pm momento en el
cual deben llegar a la planta de tratamiento proporcionando 30 minutos para el
descargue pesaje y almacenamiento de residuos seguido de la limpieza y
desinfeccioacuten vehicular finalmente este es dirigido al garaje donde finalizaraacute la
jornada a las 515 pm como maacuteximo
Basados en la informacioacuten suministrada por el auxiliar logiacutestico se considera una
hora de holgura para las actividades concernientes a alimentacioacuten y descanso
adicionalmente incluye la actividad de llenado de gasolina que se lleva a cabo 3
veces a la semana
60
31 3 Recoleccioacuten de los residuos (carga y descarga)
La recoleccioacuten es realizada por el operario que acompantildea al conductor quien se
dirige al aacuterea de almacenamiento de la entidad y realiza el pesaje del material en
presencia del cliente o el personal encargado por el cliente para esta labor una
vez conocido el peso se diligencia la orden de servicio y se ubica el material
peligroso dentro del vehiacuteculo El tiempo del recorrido de la recoleccioacuten es la
sumatoria del tiempo de viaje hacia cada entidad maacutes el tiempo de carga de los
residuos
Con el fin de establecer un tiempo de servicio en la recoleccioacuten de residuos
peligrosos para el caso de Edepsa se analizaron los datos reales recolectados en
el mes de octubre del 2013 en el cual se presentaron dos situaciones propias de
dos tipos de clientes
Negocios pequentildeos y medianos La responsabilidad de entregar los
residuos peligrosos es compartida es decir cualquier persona estaacute
calificada para entregar los residuos por tal motivo el tiempo de espera en
cada entidad no representa un factor determinante en el tiempo de servicio
En cuanto a la generacioacuten de residuos peligrosos estos clientes son
generadores de menos de 3 bolsas dichos clientes estaacuten previamente
identificados por la empresa ya que el cobro realizado depende de la
cantidad de bolsas entregadas
Grandes negocios Para este tipo de clientes la responsabilidad de
entregar los residuos es claramente definida y sin su presencia no se
puede realizar el proceso de recoleccioacuten por lo cual es posible incurrir en
tiempos de espera En cuanto a la generacioacuten de residuos estos clientes
son generadores de maacutes de tres bolsas y son previamente Identificados
61
por la empresa debido a que la forma de pago de la prestacioacuten del servicio
fue establecida seguacuten el peso de los residuos generados
Una vez identificados los clientes se analizan los tiempos reales de servicio
presentados en el mes de octubre del 2013 como se ve en el ANEXO W se
obtiene como resultado un = 5 minutos para clientes medianos y pequentildeos
(38minutos de media maacutes 13 de desviacioacuten) y = 17 minutos para grandes
negocios
Una vez realizada la recoleccioacuten el vehiacuteculo se dirige a la planta de tratamiento la
cual se encuentra ubicada en la Calle 2 3ordf ndash 69 Zona industrial chimita en
Giroacuten donde se descargan los residuos peligrosos para ser pesados
almacenados en el cuarto friacuteo y tratados posteriormente
314 Recursos involucrados
Instalaciones de almacenamiento En el cuarto de almacenamiento se
depositan los residuos hasta realizar el tratamiento adecuado este cuarto debe
reunir los siguientes requisitos
Acabados lisos que permiten una limpieza faacutecil e imposibilita la formacioacuten
de ambientes propicios para la proliferacioacuten de microorganismos
Posee sistemas de ventilacioacuten natural provistos de mallas para impedir el
acceso de insectos roedores entre otros
Programa de aseo diario incluyendo descontaminacioacuten limpieza
desinfeccioacuten y secado
El cuarto se encuentra debidamente sentildealizado
Cuarto sin estantes de clasificacioacuten de residuos peligrosos debido a la
recoleccioacuten diaria de un solo tipo de residuo
Capacidad de 36
62
Recursos tecnoloacutegicos Actualmente la empresa utiliza las herramientas del
paquete de Microsoft Office 2010 (Excel Word PowerPoint y Access) y cuenta
con el software denominado Edepsa Operativo que permite el almacenamiento
interaccioacuten y suministro de toda la informacioacuten relacionada con los productos
servicios clientes y demaacutes partes interesadas para asegurar el desempentildeo de los
diferentes procesos definidos por la organizacioacuten
Flota vehicular Se cuenta con un vehiacuteculo que cubre la ruta de Bucaramanga
este posee las siguientes caracteriacutesticas
Vehiacuteculo cerrado tipo furgoacuten con superficies lavables
Destinado uacutenicamente a la recoleccioacuten de residuos peligrosos
Capacidad de 25 toneladas equivalente a 2500 kilogramos Furgones
refrigerados y acondicionados para el transporte y almacenamiento
Piso en acero inoxidable
Canaletas y llaves de paso para controlar fluidos
Compuerta trasera y cabina separada del vehiacuteculo
Emplea sentildealizacioacuten visible indicando el tipo de residuo que transporta
Porta el nombre de la empresa Edepsa direccioacuten y teleacutefono
La programacioacuten de rutas es diaria y realiza recolecciones de un uacutenico tipo de
residuo peligroso (hospitalario o industrial) por tal motivo el vehiacuteculo no requiere
de compartimentos especiales para separar cada tipo de material pero si esta
acondicionado para cumplir con las especificaciones de almacenamiento y
transporte de desechos hospitalarios e industriales peligrosos dando cumplimiento
a las exigencias medio ambientales
63
315 Restricciones de traacutensito
Consultadas en la direccioacuten de traacutensito de Bucaramanga aplicables al antildeo 2013
se registra
No se registran prohibiciones de traacutensito a vehiacuteculos con capacidad de
carga de 25 toneladas
Resolucioacuten Ndeg 060 del 12 de Febrero de 2010 se aproboacute el uso del carril
exclusivo a los vehiacuteculos del Sistema Integrado de Transporte Masivo ndash
SITM - METROLINEA sobre el corredor vial Carrera 15 Diagonal 15
autopista Bucaramanga-Floridablanca
Resolucioacuten Ndeg 368 de 2012 por la cual se modifica8 sentido doble de
circulacioacuten vial Norte-Sur y Sur-Norte a la Carrera 37 entre Calles 41 y 42
del Barrio Cabecera del Llano y sentido uacutenico de circulacioacuten vial Oriente-
Occidente a la Calle 51 entre Diagonal 15 y Carrera 17 1
Resolucioacuten Ndeg 575 de 2012 por la cual se modifican sentidos uacutenicos de
circulacioacuten vial ( Sur-Norte a la Carrera 34 entre Calles 45 y 34 Occidente-
Oriente a la Calle 48 entre Carreras 17 y 17B Occidente- Oriente a la Calle
55B entre Carrera 29 y Av Gonzaacutelez Valencia ) se prohiacuteben maniobras de
giro a la izquierda Sur-Occidente en la Carrera 21 con Calle 56 y se
implementa su respectiva sentildealizacioacuten en algunos sectores de la ciudad de
Bucaramanga9
Resolucioacuten Ndeg 165 de 2013 por la cual se modifican algunos sentidos
uacutenicos de circulacioacuten y se restablecen e implementan prelaciones viales en
varios sectores de la ciudad de Bucaramanga10rdquo
1 Direccioacuten de traacutensito consultada el 12 82013 disponible en httptransitobucaramangagovcowpcontentuploads201302RESOL2012resolucion_4792012pdf 9 Ibid
10 Resolucioacuten 165 de 2013 disponible en http66721723~transitowp-
contentuploads201303Resolucion_1652013pdf
64
316 Velocidad
Liacutemites de velocidad en zonas urbanas puacuteblico En viacuteas urbanas las velocidades
maacuteximas seraacuten de sesenta (60) kiloacutemetros por hora excepto cuando las
autoridades competentes por medio de sentildeales indiquen velocidades distintas [34]
Teniendo en cuenta que la matriz de tiempos es arrojada en base a google maps y
este establece la velocidad de acuerdo al histoacuterico de cada tramo
317 Restricciones de capacidad
Con el fin de realizar un anaacutelisis de datos histoacutericos para determinar la
capacidad vehicular requerida se determina el nuacutemero de la muestra a analizar
estos datos se procesan en un diagrama a de cajas y bigotes para aislar puntos
atiacutepicos posteriormente se aplica una prueba de normalidad de Kolmogorov-
smirnov (KS) para establecer la distribucioacuten de los datos con el objetivo de
Sentido uacutenico de circulacioacuten vial
Sur-Norte a la Carrera 33 (Paralela) entre Calles 54 y 52B
Norte ndashSur a la carrera 31 entre calles 49 y 54
Sur-Norte a la Carrera 29 entre Calles 51 y 49
Norte-Sur a la Carrera 27A entre Calles 50 y 51
Oriente-Occidente a la Calle 50 entre Carreras 29 y 27
Occidente-Oriente a la Calle 51 entre Carreras 27A y 29
Oriente-Occidente a la Calle 52B entre Carreras 33 y 31
Occidente- Oriente a la Calle 54 entre Carreras 31 y 33
Occidente-Oriente a la Calle 50 entre Carreras 29 y 31
Occidente-Oriente a la Calle 32 con Carrera 28
Occidente-Oriente a la Calle 33 con Carrera 28
Sur-Norte a la Carrera 16 con Calle 37
Sur-Norte a la Carrera 17 con Calle 31
65
realizar un graacutefico de liacutemites de control por medio del cual se podraacute determinar si
la capacidad del vehiacuteculo es suficiente o no
Para una poblacioacuten conocida y finita la muestra necesaria es maacutes pequentildea y su
tamantildeo se determina mediante la foacutermula
n = tamantildeo de la muestra que se desea conocer
N = tamantildeo conocido de la poblacioacuten en este caso se poseen datos
desde enero del 2011 hasta marzo 2013 correspondiente a 481 diacuteas
α = 5 nivel de confianza 95 z=196 e = 5
Se asume que
Se analizaraacute el tiempo comprendido entre junio 2012 hasta marzo del 2013
Correspondiente a 223 diacuteas ya que no todos los diacuteas del mes se disponen
recolecciones a la meseta de Bucaramanga una vez determinado el tamantildeo de la
muestra se realiza un diagrama de cajas y bigotes mediante el software
estadiacutestico minitab por mes figura 11 y total figura 12
Mediante este diagrama se puede observar
El mes de marzo presenta una mayor dispersioacuten de los datos
Permitioacute identificar y excluir los datos atiacutepicos presentes en cada mes
Existe una gran dispersioacuten de los datos como era de esperarse puesto que
la recoleccioacuten se realiza a diversos clientes y necesidades de recoleccioacuten
66
Figura 11 Diagrama de cajas y bigotes por mes
Figura 12 Diagrama de cajas y bigotes total
Una vez excluidos los puntos atiacutepicos se realizaraacute una prueba de bondad de
ajuste de Kolmogorov-smirnov (KS) con el objetivo de establecer si la muestra es
normal o no y posteriormente realizar un graacutefico de control apropiado a su
distribucioacuten
Hipoacutetesis a contrastar
Estadiacutestico de contraste
|
|
67
Doacutende
Es el i-esimo valor observado en la muestra (cuyos valores se han ordenado
previamente de menor a mayor)
= Es un estimador de la probabilidad de observar valores menores o iguales
que
Es la probabilidad de observar los valores menores o iguales de
El p-valor se define como
De tal forma para un nivel de significacioacuten α la regla de decisioacuten para este
contraste es=
0005 para un por lo tanto rechazamos de la prueba de
hipoacutetesis e identificamos la distribucioacuten mediante el software minitab figura 13
La distribucioacuten que maacutes se ajusta a la muestra es exponencial con una AD 2406
y un p-valor 0003
68
Figura 13 Distribucioacuten de la muestra
69
Se realizaraacute un graacutefico de control basados en la distribucioacuten encontrada el
liacutemite superior se establece en 2500 kilogramos que es la capacidad del vehiacuteculo
como se ve en la figura 14
Figura 14 Graacutefico de control de capacidad
Se tomoacute una muestra de 206 datos excluyendo datos atiacutepicos con una media de
1359 y un maacuteximo de 462 kilogramos por lo cual es posible afirmar que el
porcentaje de utilizacioacuten del vehiacuteculo no ha superado el 19 de su capacidad
correspondiente a 2500 kilogramos indicando subutilizacioacuten del recurso
La cantidad de residuos peligrosos a recoger se desconoce al momento de
realizar la programacioacuten consideraacutendose una demanda probabiliacutestica factor que
no es considerado ya la probabilidad de que se supere el liacutemite superior es
cercano a cero y por lo tanto no se consideraraacuten restricciones de capacidad en el
modelo a desarrollar
70
318 Descripcioacuten del modelo
El modelo se basa en la asignacioacuten de una ruta de recoleccioacuten de residuos
hospitalarios a fin de reducir costos de transporte desarrollando una
programacioacuten diaria que optimice el recorrido reduciendo la distancia del recorrido
entre cada uno de los nodos a visitar de la ruta por otra parte es probable que
ocurran eventos no cuantificables que lleguen a generar diferencias entre los
resultados entre la simulacioacuten y el recorrido real
Se dispone de un conjunto de nodos localizados sobre un mapa que representan
los 287 clientes hospitalarios ubicados en la meseta de Bucaramanga con una
determinada necesidad y frecuencia de recoleccioacuten por tal motivo se desea hallar
la ruta que permita visitar todos los nodos asignados a la programacioacuten ruteada
una sola vez durante el recorrido buscando que el costo total de la ruta sea
miacutenimo
A continuacioacuten se definen los nodos empleados en el modelo
Origen seraacute el nodo donde inicie la ruta En este problema en particular
se dice que es el depoacutesito o garaje de donde parte el vehiacuteculo que
realizaraacute la recoleccioacuten ubicado en la calle 53 17-19 de Bucaramanga
Clientes Este problema estaacute sometido a restricciones temporales de
servicio o ventanas de tiempo donde cada cliente posee un intervalo
[ ] en el cual podraacute ser realizada la recoleccioacuten si el vehiacuteculo llega
demasiado pronto a la cita con el cliente deberaacute esperar pero nunca se
iniciaraacute el servicio si no llega a tiempo en este caso cada cliente seraacute un
nodo asignado a la ruta que tendraacute asociada una frecuencia y una ventana
de tiempo la planta de tratamiento se tomaraacute como el uacuteltimo cliente a visitar
71
con una frecuencia diaria esta se encuentra ubicada en la Zona industrial
Chimita Giroacuten Santander Calle 2 3ordf 69 (7095106 -73171472)
Llegada Seraacute el nodo donde finalice la ruta en este caso seraacute el depoacutesito
o garaje
De acuerdo a las definiciones mostradas en el capiacutetulo dos y teniendo en
cuenta las caracteriacutesticas y limitaciones del modelo se encontroacute que el problema
del agente viajero con ventanas de tiempo (TSPTW) es el que se ajunta al caso
de estudio
319 Formulacioacuten del modelo de optimizacioacuten
A continuacioacuten se detallan los distintos paraacutemetros y variables del modelo
No se consideran tiempos de espera del vehiacuteculo cuando arriban a los clientes ya
que estos son despreciables
Es la duracioacuten de la jornada en minutos que inicia desde las 730 hasta las
515 pm momento en el cual el vehiacuteculo arriba al garaje considerando una hora
de holgura se estipulan 525 minutos
Para cada arco isin se definen
Paraacutemetros
Costo de la funcioacuten objetivo asociado de viajar desde el punto i al
punto j donde los puntos corresponden a las entidades Estos costos
se estipulan de acuerdo a una ponderacioacuten del tiempo la distancia y
la urgencia de visitar el cliente
Variables
1 si el arco isin A
0 en otro caso
72
Para cada nodo se definen
Paraacutemetros
Tiempo maacutes cercano de inicio de servicio en el cliente i
Tiempo maacutes lejano de inicio de servicio o el fin de la ventana
correspondiente al cliente i
Salida del depoacutesito maacutes temprano posible Se considerara a las
730am para el modelo el valor es el minuto 0 de la jornada
Llegada al depoacutesito maacutes tardiacutea posible Se considerara a las 1715 para
el modelo el valor es el minuto 525 de la jornada
Tiempo que toma recoger los residuos peligrosos al cliente i este
tiempo se establecioacute en 17 minutos para los clientes grandes 5 para
pequentildeos y medianos y 30 minutos para la planta de tratamiento
Variables
Instante del diacutea en que se inicia a cargar los residuos peligrosos de la
entidad i o cliente actual
Instante en que el vehiacuteculo inicia a servir al cliente j o cliente siguiente
La planta de tratamiento seraacute tomada como un cliente cuya ventana de tiempo es
suficientemente grande para que el modelo lo tome inmediatamente antes de
llegar al garaje
Funcioacuten objetivo
sum isin
Restricciones
El vehiacuteculo sale del garaje 0
sum
isin
El vehiacuteculo regresa al garaje al terminar la jornada
sum
isin
Asignacioacuten de los clientes a la ruta
73
sum isin
isin
Dado que representa el conjunto de clientes exceptuando la
bodega asigna los clientes exactamente una vez a la ruta isin Es el
conjunto de grafos completos que parten de i y llegan a j
No pueden existir sub tours entre dos clientes
isin
Los demaacutes sub tours son eliminados por las restricciones de ventanas de tiempo
Secuencia de los tiempos de atencioacuten
isin
Impone que el tiempo de atencioacuten del cliente j debe ser mayor o igual al tiempo
de arribo al cliente i maacutes el tiempo de descarga maacutes el tiempo de viaje desde i a j
sum sum
isin isin
isin
La restriccioacuten (6) establece que el instante de llegada sea dentro de la ventana
de tiempo [ ] asociada a los nodos de cada cliente
isin
La restriccioacuten (7) hace que cada cliente sea visitado dentro del intervalo de
tiempo general [ ] [ ] [ ] asociada a los nodos de llega y
salida del depoacutesito
El inicio del servicio a cada cliente debe ser anterior del final del diacutea laboral
isin
74
Impone una cota superior de tiempo con la que cuenta el modelo para poder
realizar la recoleccioacuten conocida la jornada laboral
Naturaleza de las variables
isin isin isin
isin Es el conjunto de arcos con
32 TEacuteCNICAS DE OPTIMIZACIOacuteN MATEMAacuteTICAS APLICADAS
Los meacutetodos a emplear en la construccioacuten de la ruta Edepsa ESA se
seleccionaron mediante la definicioacuten de criterios comunes que calificaran al
conjunto de heuriacutesticas consultadas seguacuten la revisioacuten bibliograacutefica revisada
anteriormente la formulacioacuten matemaacutetica empleada se orientoacute a la minimizacioacuten
de costos por consiguiente las heuriacutesticas tienen esta funcioacuten es importante
considerar el acceso a la informacioacuten literaria respecto al problema a abordar
la factibilidad de escribir en algoritmo en lenguaje de programacioacuten y la eficiencia
al realizar este proceso
Meacutetodos exactos Dada la complejidad de los problemas solo las instancias con
pocos clientes pueden ser resueltas de forma consistente por meacutetodos exactos
En este tipo de metodologiacuteas suele resolverse alguna relajacioacuten del problema y
utilizar un esquema de ramificacioacuten y acotamiento (Branch and Bound) Tambieacuten
se emplean otros meacutetodos como el algoritmo de planos de corte de Gomory o el
de descomposicioacuten de Benders
Teniendo en cuenta la complejidad de los meacutetodos exactos para la resolucioacuten de
problemas con un gran nuacutemero de nodos y la necesidad de la empresa de
obtener soluciones raacutepidas mediante un aplicativo de faacutecil utilizacioacuten se opta
por desarrollar el problema mediante meacutetodos aproximados
75
Se seleccionaron dos heuriacutesticas de construccioacuten dos de mejora y una meta
heuriacutestica eligiendo aquellos para las cuales se encontroacute mayor informacioacuten
presentaron enfoque temporal y permitiacutea ser modelado computacionalmente en
la tabla 11 encontraraacute las teacutecnicas de optimizacioacuten a desarrollar en la aplicacioacuten de
ruteo para la empresa Edepsa ESP
Tabla 11 Algoritmos desarrollados en la aplicacioacuten de ruteo
Heuriacutestica del vecino maacutes cercano con enfoque temporal
Heuriacutesticas de insercioacuten maacutes barata
Meacutetodo Optimizacioacuten 2-opt
Meacutetodo Optimizacioacuten 3-opt
Metaheuriacutestica de Buacutesqueda Tabuacute
76
4 SOFTWARE PARA EL PROBLEMA DEL AGENTE VIAJERO CON
VENTANAS DE TIEMPO
41 INTRODUCCIOacuteN
En teacuterminos generales un problema de ruteo vehicular posee un gran conjunto de
variables restricciones y ecuaciones que deben ser resueltas por medio de
herramientas y meacutetodos matemaacuteticos La complejidad de este tipo de problema
hace indispensable el uso de herramientas computacionales para traducir del
lenguaje matemaacutetico de cada expresioacuten a un lenguaje computacional orientado al
desarrollo de algoritmos que ofrezcan soluciones en el menor tiempo posible
El hecho de considerar un problema del tipo NP-hard y abordarlo mediante el
paradigma heuriacutestico hace preciso recurrir a elementos de sentido comuacuten
programacioacuten y ciencias baacutesicas Por tal motivo para el desarrollo de este tipo de
herramientas computacionales se hace necesario adquirir un conjunto de
conocimientos de forma coaxial tales como investigacioacuten de operaciones
matemaacutetica aplicada habilidad en el desarrollo de estructuras computacionales
entre otras para ofrecer alternativas de solucioacuten de alto desempentildeo
Para efectos del presente trabajo se ha desarrollado una aplicacioacuten de ruteo
vehicular para dar solucioacuten al Problema del Agente Viajero con ventanas de
Tiempo para la empresa de recoleccioacuten de residuos peligrosos Edepsa Soluciones
Ambientales con el objetivo de minimizar el costo de transporte y aumentar el nivel
de servicio de la empresa de recoleccioacuten en la ciudad de Bucaramanga
La aplicacioacuten de ruteo vehicular se desarrolloacute porque era necesario crear una
herramienta que mejorara la eficiencia del proceso de recoleccioacuten RESPEL de
acuerdo al costo de transporte empleando para su desarrollo herramientas
confiables de libre aplicacioacuten como tal es el caso de google maps mysql y un
lenguaje de programacioacuten en PHP
77
Inicialmente se buscoacute emplear meacutetodos exactos con el fin de encontrar una
solucioacuten oacuteptima al problema planteado sin embargo la cantidad de restricciones
aumentaba considerablemente el tiempo de respuesta y por esta razoacuten emplear
este tipo de meacutetodos no fue una opcioacuten atractiva para ser utilizado en la
simulacioacuten del modelo propuesto
Para el desarrollo de la aplicacioacuten se incorporaron 2 Heuriacutesticas de Construccioacuten
la heuriacutestica del vecino maacutes cercano y la heuriacutestica de la insercioacuten maacutes barata se
emplearon 2 heuriacutesticas de mejora 2-opt y 3-opt y una meta heuriacutestica buacutesqueda
tabuacute que se encuentran alineados con los objetivos del proyecto y sirven de base
comparativa para analizar el desempentildeo del caso de estudio propuesto
42 DISENtildeO DEL SOFTWARE TSPTW
El desarrollo expuesto en este proyecto tiene por propoacutesitos facilitar la solucioacuten
de problemas reales (TSPTW) el caacutelculo de rutas y su gestioacuten En este desarrollo
informaacutetico se integran tres elementos un sistema de informacioacuten geograacutefica
(Google maps) informacioacuten en una base de datos Mysql de clientes los modelos
matemaacuteticos y teacutecnicas de optimizacioacuten combinatoria que conjuntamente permiten
resolver los problemas de rutas para el transporte vehicular con ventanas horarias
En el presente capiacutetulo se exponen las herramientas necesarias para llevar a cabo
el desarrollo de la aplicacioacuten que se encuentra disponible en internet y de igual
forma se describen aquellas caracteriacutesticas e interacciones necesarias entre los
elementos que componen su estructura funcional En el mismo sentido el
conocimiento sobre la utilizacioacuten de esta aplicacioacuten seraacute guiada mediante un
instructivo disponible en el ANEXO X asegurando que el usuario final mantenga
un aprendizaje claro y conciso en su experiencia y desempentildeo Por uacuteltimo se daraacute
a conocer la construccioacuten de una ruta de recoleccioacuten de Edepsa soluciones
78
ambientales que reforzaraacute el conocimiento aprendido dando a entender la
importancia del uso de este tipo de herramientas
El eacutexito en la gestioacuten logiacutestica depende de la capacidad de integracioacuten
(informacioacuten y sistemas proveedores y clientes recursos y decisiones etc) Por
ello en este proyecto se ha prestado especial intereacutes a la integracioacuten necesaria
para la optimizacioacuten del transporte y su gestioacuten
421 Componentes
El programa combina e integra tres componentes Cliente web (la informacioacuten del
sistema logiacutestico) Sistema de informacioacuten geograacutefica (aplicacioacuten de informacioacuten
geograacutefica Google maps) y servidor apache (servidor en el que encuentra
alojada toda la informacioacuten del sistema empresarial necesaria para crear y
resolver los modelos matemaacuteticos mediante teacutecnicas de optimizacioacuten
combinatoria)
4211 Cliente Web
Se denomina como clientes web a aquellas computadoras host que tienen
instalado un software que les permite solicitar informacioacuten a un servidor web y
mostrar la informacioacuten obtenida
En un mismo sentido un cliente web es considerado como aquel usuario que
posee un beneficio a traveacutes de la web haciendo uso de servicios especiacuteficos y
funcionalidades que provee conjuntamente el servidor web en otras palabras el
cliente web estaacute en la capacidad de suministrar datos de entrada enviar
solicitudes para el procesamiento de la informacioacuten a traveacutes de un servidor web y
finalmente obtener los datos de salida que requiere ver figura 15
79
Figura 15 Cliente web
Fuente [27]
Caracteriacutesticas
Entre las principales caracteriacutesticas que debe poseer un cliente web tenemos
Comunicacioacuten con los servidores a traveacutes de una red
Los servidores esperan la llegada de solicitudes generadas por el cliente
El cliente le hace peticiones al servidor el cual procesa dicho requerimiento
y retorna los resultados al cliente apropiado
La interaccioacuten entre cliente y servidor es generalmente representada
empleando diagramas de secuencia
Se puede conectar a varios servidores a la vez
Normalmente interactuacutea directamente mediante una interfaz graacutefica de
usuario[28]
Requisitos Funcionales
Ordenador Personal
Conexioacuten a Internet
Navegador Web
En vista de su estructura funcional el cliente web solo requiere de un teclado y
mouse para ingresar la informacioacuten relacionada con el cliente y de una pantalla
para visualizar el resultado del procesamiento de los datos que se ejecuta al
interior del servidor web en este caso preferiblemente Mozilla Firefox Un usuario
80
en condiciones normales se encuentra en la posibilidad de utilizar cualquier tipo de
sistema operativo con una capacidad de almacenamiento de 250 MB y una
memoria RAM de 128 MB como miacutenimo y de una conexioacuten a internet de 6 Bitss
que permita el raacutepido acceso a paacuteginas web
Ventajas
Centralizacioacuten del control de los recursos datos y accesos
La informacioacuten suele ser almacenada bajo mayor seguridad
Se puede aumentar la capacidad de los clientes
4212 Sistema de informacioacuten geograacutefica (Api Google maps)
Un Sistema de Informacioacuten Geograacutefica (SIG o GIS en su acroacutenimo ingleacutes) es una
integracioacuten organizada de hardware software datos geograacuteficos y personal
disentildeado para capturar almacenar manipular analizar y desplegar en todas sus
formas la informacioacuten geograacuteficamente referenciada con el fin de resolver
problemas complejos de planificacioacuten y gestioacuten El SIG funciona como una base
de datos con informacioacuten geograacutefica (datos alfanumeacutericos) que se encuentra
asociada por un identificador comuacuten a los objetos graacuteficos de un mapa digital De
esta forma sentildealando un objeto se conocen sus atributos e inversamente
preguntando por un registro de la base de datos se puede saber su localizacioacuten en
la cartografiacutea [29]
El api de google maps es una aplicacioacuten de servicio gratuito que permite manipular
mapas para la consulta de rutas utilizando informacioacuten geograacutefica real entre
diferentes puntos territoriales Por tal motivo fue empleado para la generacioacuten y el
almacenamiento de la matriz de las distancias trazadas entre cada uno de los
nodos (Clientes) [3] Debido a la flexible plataforma que mantiene google para el
desarrollo de sus aplicaciones se permite utilizarlas libremente en la
81
programacioacuten de su coacutedigo Fuente empleado para desarrollar herramientas de uso
personal De ahiacute que se ha podido crear una herramienta de ruteo vehicular
basada en la ubicacioacuten de diferentes puntos geograacuteficos de acuerdo a la longitud y
latitud determinada para cada nodo Dado que las distancias entre ciudades deben
estar expresadas en unidad de tiempo se utilizaron estimaciones de tiempo de
viaje provistas por Google Maps basadas en los liacutemites de velocidad de cada
segmento de ruta
Las API de Google Maps proporcionan a los desarrolladores diversas formas de
insertar Google Maps en paacuteginas web Ademaacutes han proporcionado un uso
sencillo y una amplia personalizacioacuten Ver figura 16
Figura 16 Sistema de informacioacuten geograacutefica (api google maps)
Fuente [3]
Actualmente se ofrecen varias API API de JavaScript de Google Maps API de
Google Maps para Flash y el API de Google Static Maps de acuerdo a la
necesidad de cada desarrollador se pueden combinar varias de ellas sin ninguna
interferencia en su coacutedigo fuente
Navegador Web El API de JavaScript de Google Maps es compatible con los
siguientes navegadores disponibles en la tabla versiones del API de java Script
82
Tabla 12 Versiones del API de Java Script
Versioacuten Compatibilidad
3 del API de Java
Script de Google
Maps
Internet Explorer 70 o versiones posteriores (Windows)
Firefox 30 o versiones posteriores (Windows Mac OS X y
Linux)
Safari 4 o versiones posteriores (Mac OS X e iOS)
Chrome (Windows Mac OS X y Linux)
Android
BlackBerry 6
Dolfin 20 o versiones posteriores (Samsung Bada)
2 del API de Java
Script de Google
Maps
Internet Explorer 60 o versiones posteriores (Windows)
Firefox 20 o versiones posteriores (Windows Mac OS X y
Linux)
Safari 31 o versiones posteriores (Mac OS X e iOS)
Chrome (Windows)
Fuente [3]
Condiciones de servicio El API de google maps es una coleccioacuten de servicios
que permiten incluir mapas geo-coacutedigo lugares y otros contenidos de google en
paacuteginas web o aplicaciones personales En el momento de emplear el API de
JavaScript de Google Maps se enviacutea la siguiente informacioacuten a google
Tamantildeo y ubicacioacuten para recuperar mosaicos de mapa y derechos de autor
Direcciones para asignacioacuten de identificadores geograacuteficos
Solicitudes de elevaciones y rutas
Ubicaciones en las que se pueden buscar lugares
Archivos KML si se utilizan objetos KmlLayer versioacuten 3 o GeoXml (versioacuten 2) [3]
Limitaciones de Uso Los sitios web y las aplicaciones que utilizan el API de
Google Maps pueden generar de forma gratuita hasta 25000 cargas de mapas al
83
diacutea por cada servicio Para garantizar que los sitios que experimentan aumentos
de traacutefico a corto plazo no se vean afectados de forma negativa por los liacutemites de
uso del API de Google Maps estos liacutemites solo se aplican a los sitios que hayan
excedido el liacutemite durante maacutes de 90 diacuteas consecutivos si un sitio web lucrativo
supera constantemente los liacutemites de uso diario del API de Google Maps deberaacute
adoptar una de las siguientes soluciones
Adquirir un liacutemite adicional a traveacutes de la consola de las API de Google
Adquirir una licencia para el API de Google Maps for Business
Modificar tu sitio para reducir el uso a fin de disminuir los liacutemites
Matriz de distancia de Google Maps El API de matriz de distancia de Google es
un servicio que proporciona el tiempo y la distancia de viaje para una matriz de
oriacutegenes y destinos la informacioacuten devuelta se basa en la ruta recomendada entre
los puntos de partida y llegada seguacuten los caacutelculos del API de Google Maps y se
compone de dos filas que incluyen los valores de duracioacuten y de distancia para
cada par
La Versioacuten 3 del API de Java Script de Google Maps permite visualizar una serie
de muestras de coacutedigos fuentes para la creacioacuten de herramientas por
desarrolladores [30]
Gracias al API de matriz de distancia los usuarios pueden encontrar las mejores
rutas para vehiacuteculos y conocer el tiempo necesario para llegar a su destino Por
otra parte el Street View en el Api de Google Maps permite poseer una visioacuten
global de su destino La informacioacuten de la ruta se puede obtener transmitiendo el
origen y el destino deseados al API de rutas cada consulta enviada al API de
matriz de distancia estaacute limitada por el nuacutemero de elementos permitidos que se
determina multiplicando el nuacutemero de oriacutegenes por el nuacutemero de destinos
84
Tabla 13 Limitaciones de uso del API de matriz de distancias
API API de matriz de distancia API de Google Maps for Busines L
IMIT
ES
100 elementos por consulta
100 elementos cada 10
segundos
2500 elementos en un
periacuteodo de 24 horas
625 elementos por consulta
Elementos en 10 segundos
100000 elementos en un
periacuteodo de 24 horas
Fuente Basado en [30]
Las URL del API de matriz de distancia tienen una restriccioacuten de 2048 caracteres
antes de la codificacioacuten URL Dado que algunas URL del servicio del API de matriz
de distancia pueden incluir varias ubicaciones
4213 Servidor apache
El servidor apache se basa en una plataforma de servicio web de fuente abierta
que permite ejecutar un programa en una maacutequina respondiendo a solicitudes
HTML de otros programas denominados clientes web Posee una capacidad de
almacenamiento virtual denominado Hosting Virtual permite almacenar la
informacioacuten para acceder y hacer funcionar maacutes de un sitio web en una sola
maacutequina Ver figura 17
Figura 17 Servidor APACHE
Fuente [27]
85
Principales caracteriacutesticas
Desarrollado para servidores LinuxUnix y posteriormente configurado para ser
funcional con Windows y otros sistemas operativos
Es un servidor web gratuito
Debe ser ejecutado a traveacutes de una interfaz de usuario
Permite admitir varias secuencias de comandos y moacutedulos para la web
Requisitos miacutenimos de funcionamiento
Procesador Pentium
Memoria RAM 64 MB
Sistema Operativo Microsoft Windows GNULinux
Tamantildeo de la instalacioacuten 50 MB [31]
Ventajas
Entre las principales ventajas que se tomaron en cuenta para mantener el uso del
servidor apache en la estructura del funcionamiento de la herramienta tenemos
Disponibilidad de coacutedigo fuente
Facilidad de acceso
Miacutenima utilizacioacuten de recursos
Multiplataforma
Extensible
Modular
Altamente configurable
Destacado por su seguridad y rendimiento
86
Figura 18 Interaccioacuten entre componentes del software TSPTW
422 Herramientas computacionales
En el disentildeo de la interfaz graacutefica de usuario se emplearon herramientas de
asequible uso que permitieron la creacioacuten de un entorno amigable claro y sencillo
en la praacutectica del desarrollo de la aplicacioacuten de ruteo vehicular entre las
herramientas utilizadas se encuentra el lenguaje de programacioacuten HTML css3 y la
herramienta Jquery En el almacenamiento de datos se empleoacute el sistema de
administracioacuten de base de datos relacionados MySQL A continuacioacuten se
encuentra la conceptualizacioacuten caracteriacutesticas y uso de las herramientas
mencionadas anteriormente en el desarrollo de la aplicacioacuten
El lenguaje de programacioacuten empleado fue PHP Es el acroacutenimo de Hipertexto
Preprocesador lenguaje para programar scripts que se incrustan dentro del
coacutedigo HTML su coacutedigo fue usado gracias a caracteriacutesticas como su coacutedigo
abierto gratuito multiplataforma raacutepido con una gran libreriacutea de funciones y
documentacioacuten compatibilidad con otras aplicaciones web es esta la razoacuten por el
cual se empleoacute en el desarrollo de algoritmos que traducidos de lenguaje
matemaacutetico a un lenguaje de programacioacuten permiten dar solucioacuten al TSPTW
87
Interfaz graacutefica de usuario
HTML Es el lenguaje de programacioacuten que se utiliza para el desarrollo de paacuteginas
web por internet y sus siglas en ingleacutes (Hypertext Markup Language) traducen
Lenguaje de Formato de Documentos para Hipertexto [32]
EL HTML se encarga de desarrollar una descripcioacuten sobre los contenidos que
aparecen como textos y sobre su estructura complementando dicho texto con
diversos objetos (como fotografiacuteas animaciones etc) El texto en eacutel se crea a partir
de etiquetas tambieacuten llamadas tags que permiten interconectar diversos conceptos
y formatos Para la escritura de este lenguaje se crean etiquetas que aparecen
especificadas a traveacutes de corchetes o pareacutentesis angulares lt y gt Entre sus
componentes los elementos dan forma a la estructura esencial del lenguaje ya que
tienen dos propiedades (el contenido en siacute mismo y sus atributos)
Por otra parte cabe destacar que el HTML permite ciertos coacutedigos que se conocen
como scripts los cuales brindan instrucciones especiacuteficas a los navegadores que se
encargan de procesar el lenguaje Entre los scripts que pueden agregarse los maacutes
conocidos y utilizados son JavaScript y PHP
Css3 Es un lenguaje que se empleoacute para definir el estilo o la apariencia de las
paacuteginas web escritas con HTML y permite un mayor control en precisioacuten sobre el
aspecto de la misma en otras palabras el mismo sitio web puede variar totalmente
de esteacutetica cambiando solo la CSS sin tocar para nada los documentos HTML que
lo componen
Por uacuteltimo con CSS3 se tienen nuevos efectos que hacen que la parte visual de
nuestra paacutegina sea de mayor agrado y aceptacioacuten con sombras transformaciones
de figuras creacioacuten sencilla de bordes y efectos 3D
88
Jquery Es una herramienta considerado como un marco de desarrollo el cual
contiene funcionalidades libreriacuteas pre-desarrolladas es decir es un conjunto de
utilidades las cuales no necesariamente necesitan ser programadas y se pueden
utilizar de una forma muy simplificada con las cuales podremos lograr los mismos
resultados en menos tiempo sin necesidad de programar una funcionalidad
completamente
En el desarrollo de la interfaz graacutefica de usuario el manejo de Jquery consiente
agregar efectos y ciertas funcionalidades para el disentildeo de la ventana emergente
que resulta tras agregar un nuevo cliente
Almacenamiento de datos
MySQL Es un sistema de administracioacuten de base de datos relacionales por lo
tanto podriacuteamos decir que es una aplicacioacuten que permite gestionar archivos
llamados de bases de datos empleando muacuteltiples tablas para almacenar y
organizar la informacioacuten[33]
MySQL fue escrito en C y C++ y destaca por su gran adaptacioacuten a diferentes
entornos de desarrollo permitiendo su interactuacioacuten con los lenguajes de
programacioacuten como PHP Perl y Java y su integracioacuten en distintos sistemas
operativos [6]
Dentro de sus caracteriacutesticas de mayor envergadura podemos citar que es un
programa de libre aplicacioacuten situacioacuten que nos permitioacute emplearlo en la
administracioacuten de la informacioacuten de los nodos (Clientes) como el respectivo nombre
Comercial direccioacuten teleacutefono ubicacioacuten geograacutefica (Latitud ndash Longitud) horario de
atencioacuten y tiempo de servicio para la recoleccioacuten por otra parte permite almacenar
y gestionar informacioacuten relacionada con las distancias y tiempos de viaje que existe
entra cada uno de los clientes
89
423 Herramienta para el caacutelculo
4231 Matriz de distancias
La matriz de distancias es considerada el corazoacuten de este trabajo albergando la
informacioacuten correspondiente a las distancias entre los diferentes nodos que
componen la matriz y gracias a esta informacioacuten es posible iterar estos datos y
establecer caacutelculos a traveacutes de meacutetodos que dan solucioacuten al TSPTW como lo son
las heuriacutesticas y meta heuriacutesticas que expresados en algoritmos de programacioacuten
permiten definir la funcionabilidad del programa
Como se mencionoacute con anterioridad el API de matriz de distancias de google es
un servicio que proporciona el tiempo y la distancia de viaje para una matriz de
oriacutegenes y destinos La informacioacuten devuelta se basa en la ruta recomendada maacutes
corta entre los puntos de partida y llegada de acuerdo a los caacutelculos del API de
google Maps Dicha informacioacuten de la ruta deseada se obtiene transmitiendo el
origen y el destino al Api de Rutas es decir se enviacutea una solicitud al Api de rutas
con el fin de obtener una respuesta sobre la distancia que se desea conocer
El proceso de solicitud de distancias el formato de respuestas devueltas por el
API de google maps las ventajas de cada formato los elementos raiacutez de la
respuesta de la matriz de distancias y los coacutedigos de estados se encuentran
detallados en el ANEXO Y Generalidades de las solicitudes de la matriz de distancias
43 DESARROLLO DEL SOFTWARE TSPTW
Para el desarrollo del programa se buscoacute obtener versatilidad y accesibilidad para
que el usuario particularmente se encontrara en la posibilidad de utilizarlo en un
entorno con un miacutenimo de recursos computacionales disponibles ver figura 19
90
Figura 19 Diagrama entradas y salidas de la aplicacioacuten de rutas
ELEMENTOS DE ENTRADA
Datos de los clientes (coordenadas) Asignacioacuten de clientes
ELEMENTOS DE SALIDA
Matriz de destancias Ruta vehicular PROCESO
Almacenamiento de la matriz de distanciasDesarrollo de meacutetodos heuriacutesticos y meta heuriacutesticos
En la etapa de desarrollo se establecieron la interaccioacuten de 3 componentes en 2
fases en la primera fase hay interaccioacuten entre el cliente web y el servidor
apache registrando la informacioacuten de cada cliente a traveacutes de la interfaz graacutefica de
usuario en la cual por medio de los paraacutemetros de entrada de coordenadas
longitud latitud se establece la interaccioacuten entre el servidor web apache y el
servidor web de google maps interaccioacuten que se realiza mediante una solicitud
de informacioacuten relacionada con todas las distancias existentes entre cada uno de
los nodos (Clientes) para obtener emparejamientos origen ndash destino que es
enviada al Api de matriz de distancias de google almacenado datos de las
respuestas en una matriz a traveacutes de Mysql Ver figura 20
Figura 20 Diagrama de almacenamiento de datos
Almacenamiento de informacioacuten
Almacenamiento de informacioacuten
USUARIO
Ingresa informacioacuten del cliente
Enviacutea coordenadas de los clientes
Lista de clientesMatriz de distancias
SERVIDOR
WEB
APACHESERVIDOR
WEB GOOGLE
MAPS
91
En la segunda fase se asignaron los clientes que conformaraacuten una ruta de
recoleccioacuten especiacutefica como se ve en la figura 21 a traveacutes del cliente web y una
vez seleccionados se enviacutea los datos relevantes al servidor web apache para que
sean procesados mediante caacutelculos que se originan por medio de meacutetodos
matemaacuteticos ya definidos con anterioridad que dan solucioacuten al problema
planteado y que expresados en algoritmos computacionales permiten conseguir
una respuesta que en lo posible mejora en el transcurso del desarrollo de dichos
meacutetodos planteados
Figura 21 Asignacioacuten de clientes a la ruta vehicular
Procesamiento de datos en base a la matriz de distancias
Procesamiento de datos en base a la matriz de distancias
USUARIO
Seleccioacuten de clientes
Ruta vehicular
SERVIDOR
WEB
APACHE
Dentro del proceso de caacutelculo se tiene una estructura que permite comparar los
resultados entre dos heuriacutesticas de construccioacuten (Vecino maacutes cercano e insercioacuten
maacutes barata) posteriormente el mejor resultado seraacute tomado en cuenta para la ruta
inicial empleada en 2 meacutetodos heuriacutesticos de mejora (2opt ndash 3opt) y
consecutivamente a estos resultados se escoge la mejor alternativa como semilla
en la ejecucioacuten de la meta heuriacutestica Buacutesqueda tabuacute Al final se obtiene un
resultado que de no ser el oacuteptimo se estima que la respuesta sea muy cercana al
mismo
92
Figura 22 Diagrama de flujo del funcionamiento de la aplicacioacuten de ruteo
vehicular
DIAGRAMA DE FLUJO DEL FUNCIONAMIENTO DE LA APLICACIOacuteN DE RUTEO VEHICULAR
Pro
cesa
mie
nto
de
dat
os
Ingr
eso
de
dat
os
Res
ult
ado
Servidor google mapsCliente Servidor APACHE
Agregar clientes
Ingresar datos y coordenadas del cliente
Ya existe la longitud y la
latitud
No se realiza la solicitud a google maps
Si
Se enviacutea la solicitud al api de google maps
No
Realiza el calculo de las distancias y tiempos entre todas las entidades
Almacena la matriz de distancias y contiene el coacutedigo de programacioacuten de heuriacutesticas y la meta heuriacutestica
Seleccionar clientes
Procesa las distancias y tiempos de la matriz de distancias con las heuriacutesticas y meta heuriacutesticas
Ruta vehicular
Inicio
Inicio
FIN
44 CONSTRUCCIOacuteN DE UNA RUTA DE RECOLECCIOacuteN EDEPSA
SOLUCIONES AMBIENTALES
En el ANEXO Z se desarrollaraacute una ruta de recoleccioacuten de residuos peligrosos
hospitalarios con ventanas de tiempo mediante la aplicacioacuten disponible en
httpwwwictsascomMapasindexphp como se mencionoacute en la seccioacuten 43 el
procesamiento de las heuriacutesticas se llevaraacute cabo como muestra en la figura 23
93
Figura 23 Proceso de construccioacuten de una ruta mediante el aplicativo
desarrollado
La seleccioacuten de la semilla requerida se realiza comparando los costos la funcioacuten
Doacutende
Es la distancia que existe entre los clientes ij
=Es la diferencia de tiempo generada entre el fin del servicio del cliente i
e inicio del servicio del cliente j definida matemaacuteticamente de la siguiente
manera
Es denominada como la urgencia de atender al cliente definida
matemaacuteticamente de la siguiente manera ( )
Meta heuriacutestica (toma la mejor semilla de la etapa de mejora)
Heuriacutesticas de mejora (toma la mejor semilla de la etapa de construccioacuten)
Heuristicas construccioacuten
Problema a resolver
Solucioacuten de un TSPTW
Vecino mas cercano con
TW 2-opt
Buacutesqueda Tabuacute
Insercioacuten mas barata 3-opt
94
El valor de los paraacutemetros se definen de acuerdo al enfoque que se
quiera dar al modelo como se definioacute en el capiacutetulo dos estos paraacutemetros se
editan antes de realizar el procesamiento del software Finalmente la meta
heuriacutestica Tabuacute es quien presenta la mejor solucioacuten puesto que ha sido un
proceso de mejora en la buacutesqueda de una buena solucioacuten al TSPTW
95
5 IMPLEMENTACION
La implementacioacuten se llevoacute a cabo mediante dos fases en la primera fase se
definioacute la liacutenea base11 de la empresa Edepsa ESP es decir aquel criterio
asumido por el conductor para direccionar la visita a cada uno de los clientes
contrastando la informacioacuten obtenida tras la ejecucioacuten de la ruta con los
resultados de la optimizacioacuten que se aplicoacute para rutas de Bucaramanga del mes
de octubre
Con la primera fase se buscoacute medir en que porcentaje la aplicacioacuten del TSPTW
podriacutea arrojar mejores resultados sobre rutas ejecutadas con el objetivo de evaluar
criterios y supuestos establecidos en la programacioacuten y cuantificar la mejora en
que se incurre con la metodologiacutea propuesta
En la segunda fase se implementoacute la herramienta TSPTW tras encontrar
resultados favorables en la primera fase por tal motivo su uso se llevoacute a cabo
mediante la programacioacuten del diacutea a diacutea para los clientes que fueron asignados a
las rutas de Bucaramanga actividades ejecutadas en los meses de noviembre y
diciembre del antildeo 2013 posteriormente los resultados se contrastaron para
determinar la variacioacuten que se generoacute entre los datos optimizados y reales tras la
implementacioacuten
51 FASE 1
511 Definicioacuten de la liacutenea base
Se define la liacutenea base en este caso como la situacioacuten actual de la empresa con
respecto al ruteo de vehiacuteculos esto principalmente se puede ver en los siguientes
aspectos Tiempo de ruta Distancia recorrida y nivel de servicio
11
La l iacutenea base se define como un conjunto de indicadores seleccionados para el seguimiento y
la evaluacioacuten sistemaacutetica de poliacuteticas y programas
96
Como se mencionoacute con anterioridad se desarrolloacute a modo de seguimiento de
aquellas rutas que se ejecutaron objetivamente por la experiencia del conductor
obteniendo de tal forma los resultados de la tabla 14
Tabla 14 Rutas de recoleccioacuten ejecutada por el conductor mes octubre
Donde
Las Fechas corresponden a cada uno de los diacuteas en los que se llevoacute a cabo
cada una de las rutas en la ciudad de Bucaramanga
CPr R Nuacutemero de Clientes programados por Ruta
CA R Nuacutemero de Clientes atendidos por Ruta
CAT Nuacutemero de Clientes atendidos a Tiempo
TR Tiempo Real
DR Distancia Real
Cump Porcentaje de Cumplimiento
RO Porcentajes de Respuestas Oportunas
FECHA CPr R CA R CAT TR (Hr) DR (Km) Cump RO
02102013 13 13 13 41 407 100 100
03102013 16 16 15 76 797 100 94
05102013 7 7 7 35 358 100 100
11102013 12 11 11 45 298 92 100
12102013 5 5 5 31 263 100 100
15102013 11 11 10 45 427 100 91
16102013 8 8 7 31 346 100 88
18102013 18 17 17 49 519 94 100
19102013 6 6 6 41 321 100 100
24102013 10 10 10 36 360 100 100
26102013 5 5 5 27 294 100 100
28102013 6 6 5 37 289 100 83
31102013 7 7 7 36 335 100 100
TOTAL 124 122 118 530 5015 98 97
97
El tiempo real fue tomado seguacuten el formato de recoleccioacuten empleado por los
conductores en el cual se registran los tiempos (Hr) de llegada a cada uno de los
nodos y la hora de finalizacioacuten de la ruta Por otra parte la distancia real (Km) fue
tomada a partir del Kilometraje del vehiacuteculo registrado por el operario de acuerdo a
la diferencia existente entre el final y el inicio del recorrido
A partir de los datos recolectados para el mes de octubre del antildeo 2013 se observa
que para la ruta de Bucaramanga se programoacute un total de 124 clientes de los
cuales fueron atendidos 122 respetando las ventanas horarios de 118 de ellos es
posible observar que el ruteo comprendido entre este lapso de tiempo variacutea entre
27 y 76 horas con un promedio de 41 horas Ruta y de 263 a 797 Kiloacutemetros
para un promedio de 386 Kiloacutemetros Ruta
512 Evaluacioacuten de criterios y supuestos
A continuacioacuten se enuncian los criterios y supuestos expuestos asumidos en la
programacioacuten
5121 Ubicacioacuten del vehiacuteculo en cada recoleccioacuten Se establece que el
conductor parquea el vehiacuteculo al frente de la entidad a la cual se le realizaraacute el
servicio debido a motivos de movilidad en ocasiones el conductor debe parquear
en un lugar estrateacutegico que permita recogerles a todos los clientes del sector y
retornar al vehiacuteculo este suceso no es tenido en cuenta en el desarrollo de la
programacioacuten
5122 Tiempo de almuerzo El tiempo estipulado para el almuerzo es de 12pm
a 13pm y el lugar en el cual se almuerza es decisioacuten del conductor con el
objetivo de establecer si una hora es suficiente para que el conductor se desplace
a un lugar de su preferencia almuerce y retorne al proacuteximo punto de recoleccioacuten
98
se evaluoacute este supuesto mediante los resultados obtenidos en octubre arrojando
un tiempo de almuerzo no superior a 60 minutos
5123 Congestioacuten en la viacutea Google maps contempla congestiones vehiculares
pero este criterio estaacute sujeto a condiciones propias del desarrollo de la ruta como
es la ocurrencia de accidentes de traacutensito arreglos en la viacutea entre otras que
representan un aumento en el tiempo de la ruta esta posibilidad es asumida en la
ejecucioacuten
5124 Tiempo de servicio Se emplea para pequentildeas y medianas
entidades y para entidades con una recoleccioacuten mayor a tres bolsas
513 Resultados obtenidos con el modelo de optimizacioacuten
En la obtencioacuten de los resultados se emplea el software con los criterios y
supuestos para el mes de octubre del 2013 con una funcioacuten de costo que incluye
la distancia tiempo y la urgencia de atencioacuten con
respectivamente obtenido los resultados reflejados en la tabla 15
Donde
CPr R Nuacutemero de Clientes Programados por Ruta
TO Tiempo optimizado
DO Distancia optimizada
Cump Porcentaje de Cumplimiento
TC Tiempo de Corrida
99
Tabla 15 Resultados de la ruta planeada mediante el mejor meacutetodo de
optimizacioacuten desarrollado
Fecha CPr R TO DO (Km) Cump TC
02102013 13 38 338 100 25
03102013 16 66 580 100 145
05102013 7 30 289 100 9
11102013 12 41 289 100 10
12102013 5 25 237 100 5
15102013 11 32 238 100 10
16102013 8 28 292 100 6
18102013 18 48 429 100 345
19102013 6 26 275 100 5
24102013 10 30 318 100 8
26102013 5 23 222 100 4
28102013 6 34 243 100 6
31102013 7 25 258 100 7
TOTAL 124 446 4008 100 450
Una vez obtenidos estos resultados se realizaraacute un contraste de las dos
situaciones para cuantificar las mejoras en las que se va a incurrir seguacuten las
siguientes ecuaciones los resultados se encuentran en la tabla 16
En vista de estas mejoras registradas se estima que en un escenario ideal
empleando esta herramienta para el TSPTW se hubieran obtenido mejoras en la
ejecucioacuten de la ruta en un 212 para el tiempo de ruta y un 251 para las
distancias recorridas para el mes de octubre
100
Tabla 16 Mejoras obtenidas al hacer uso del aplicativo
Fecha TR ndash TO DR - DO MT MD
02102013 03 694 83 205
03102013 10 2171 157 374
05102013 05 690 157 239
11102013 04 090 98 31
12102013 06 261 246 110
15102013 13 1894 422 796
16102013 03 543 107 186
18102013 01 905 20 211
19102013 15 458 575 167
24102013 06 416 212 131
26102013 04 722 174 325
28102013 03 456 76 188
31102013 11 772 424 299
PROMEDIO 06 77 212 251
52 FASE 2
En esta etapa se realizoacute la replicacioacuten del modelo con el fin de analizar el
comportamiento de los resultados computaciones le obtenidos por el software y
posteriormente se solicitoacute la colaboracioacuten del auxiliar logiacutestico de la empresa
quien tras seleccionar a los clientes utilizaba la aplicacioacuten del TSPTW
programando las rutas de recoleccioacuten correspondientes para los meses de
Noviembre y Diciembre del 2013 y posteriormente daba seguimiento para dejar
por sentadas las observaciones de aquellos eventos que no permitieron alcanzar
el comportamiento ideal de la optimizacioacuten
521 Experimentacioacuten y replicacioacuten
Con el objetivo de realizar la replicacioacuten se probaron los siguientes escenarios
101
Escenario 1 Un intervalo de tiempo (800-500 pm) con un costo asociado en
funcioacuten de la distancia recorrida el tiempo y la urgencia de atencioacuten con
respectivamente para 10 20 3040 y 50 clientes como se ve en la
tabla 17
Tabla 17 Escenario 1
INST
AN
CIA
S
ESCENARIO 1 Un interva lo de tiempo
800-500 pm Si ltgt 0
Costo
RUTA FINAL Vecino maacutes
cercano Insercioacuten 2-opt 3-opt
Buacutesqueda
tabuacute
10 3130 3412 3004 3130 2960 0 10 7 8 6 2 1 5 4 3 9 11 0
20 5354 100000 4537 4726 4230 0 13 19 7 18 10 12 16 14 8 6 2 1 20 5 17 9 4 3 15 11 21 0
30 5534 7390 4413 4263 4097 0 16 13 30 12 25 26 10 18 7 29 27 19 23 21 20 5 17 28 6 2 24 8 22 1 9 4 3 15 11 31 0
40 6463 10490 5538 5786 5538 0 30 25 10 18 38 35 19 26 23 21 39 31 20 32 5 17 28 1 24 8 22 11 15 4 3 37 9 6 2 36 16 12 27 7 29 13 33 34
14 40 41 0
50 6136 100000 6136 6136 5655 0 30 25 48 10 18 38 35 19 26 44 27 42 43 7 29 20 45
21 31 39 32 47 5 17 28 1 24 8 22 23 2 6 46 41 9 37 4 3 15 16 12 49 13 33 34 14 36 40 11 50 0
Escenario 2 Dos franjas de tiempo (800-1100) y (1300-1700) con un costo
asociado en funcioacuten de la distancia recorrida el tiempo y la urgencia de atencioacuten
con respectivamente para 10 20 3040 y 50
clientes como se ve en la tabla 18
Escenario 3 Con ventanas de tiempo para cada cliente con un costo asociado
en funcioacuten de la distancia recorrida el tiempo y la urgencia de atencioacuten con
respectivamente para 10 20 3040 y 50 clientes los
tiempos de servicio propios de la entidad como se ve en la tabla 19
102
Tabla 18 Escenario 2
INST
AN
CIA
S
ESCENARIO 2 Dos franjas de tiempo
(800-1100) y (1300-1700) Si ltgt 0
Costo
RUTA FINAL Vecino maacutes
cercano Insercioacuten 2-opt 3-opt
Buacutesqueda
tabuacute
10 21039 18874 17252 17300 17251 0 12 4 7 2 3 1 5 8 6 9 11 0
20 34176 100000 32862 32972 32862 0 12 16 19 7 18 10 20 5 17 9 2 8 6 1 4 3 15 13 11
21 0
30 49404 50123 43899 44941 43899 0 30 13 16 11 9 4 10 26 23 21 1 24 8 22 2 6 28 17 5 3 7 15 19 12 25 14 27 18 29 20 31 0
40 54026 100000 47842 48170 48170 0 30 12 25 40 36 11 16 13 26 10 23 21 39 31 20 29 35 18 38 7 15 14 33 34 27 19 1 32 5 17 28 22 6
2 24 8 9 37 3 4 41 0
50 55639 100000 53874 53662 53662 0 30 12 25 48 26 10 23 21 31 20 39 45 47 5 17 28
41 6 2 24 13 49 8 22 36 40 46 50 11 16 14 19 7 43 29 44 27 42 18 38 35 1 51 0
Tabla 19 Escenario 3
INST
AN
CIA
S
ESCENARIO 3 Con TW para cada cl iente
Con TW para cada cl iente Si ltgt 0
Costo
RUTA FINAL Vecino maacutes
cercano Insercioacuten 2-opt 3-opt
Buacutesqueda
tabuacute
10 24619 25785 20717 20900 20717 0 2 7 4 10 8 3 5 6 1 9 11 0
20 40282 43257 31297 30618 30618 0 13 10 19 16 14 18 7 20 5 17 9 6 1 2 8 3 4 15 11 12 21 0
30 54303 100000 38482 36868 36867 0 1 24 13 30 19 10 27 23 21 8 22 2 6 28 17 5 3 4 9 15 25 14 11 26 7 29 18 20 16 12 31 0
40 51856 100000 45948 45883 45883 0 13 37 25 40 3 4 9 28 17 5 32 27 19 10 23 21 39 31 20 29 18 38 35 14 33 7 26 36 11 16 30 12 22 24 8 2 6 1 41 0
50 57664 100000 51569 50600 50600 0 40 11 13 37 41 6 3 4 9 2 24 8 22 46 50 36 30 27 42 35 18 38 7 43 10 23 21 39 26 25 45 31 20 47 5 17 28 1 32 29 44 19 51 0
Escenario 4 Sin ventanas de tiempo con un costo asociado en funcioacuten de la
distancia recorrida el tiempo y la urgencia de atencioacuten con
respectivamente para 10 20 3040 y 50 clientes como se ve en la tabla 20
103
Tabla 20 Escenario 4
INST
AN
CIA
S
ESCENARIO 4 Sin TW
Sin TW Si ltgt 0
Costo
RUTA FINAL Vecino maacutes
cercano Insercioacuten 2-opt 3-opt
Buacutesqueda
tabuacute
10 3130 4195 3004 3130 3003 0 10 7 1 8 2 6 5 4 3 9 11 0
20 5354 6188 4537 4753 4230 0 13 19 7 18 10 12 16 14 8 6 2 1 20 5 17 9 4 3 15 11
21 0
30 5534 6985 4413 4263 4097 0 16 13 30 12 25 26 10 18 7 29 27 19 23 21 20 5 17 28 6 2 24 8 22 1 9 4 3 15 11 31 0
40 6463 100000 6463 6463 6463 0 30 25 10 18 38 35 19 26 23 21 39 31 20 32 5 17 28 1 24 8 22 2 6 9 37 3 4 15 11 40 36 16 12 27 7 29
13 33 34 14 41 0
50 5121 100000 4560 4951 4560 0 30 25 48 10 18 38 35 19 26 44 27 42 43 7 29 20
45 21 31 39 32 47 5 17 28 1 24 8 50 15 4 3 37 9 41 6 46 2 22 23 36 11 16 12 49 13 40 51 0
Existe otro escenario que consiste en ejecutar el software en computadoras de
diferente IP y computadoras de igual IP dicho escenario no se aplicoacute debido a
que la aplicacioacuten funciona mediante un servidor como se explicoacute en la seccioacuten
43 por tal motivo siempre se estaraacute ejecutando los modelos con la misma IP y
con la misma referencia del computador adicionalmente se realizoacute la validacioacuten
del software en el ANEXO AA mediante la realizacioacuten de un caso del TSPTW
522 Programacioacuten de rutas con el modelo de optimizacioacuten
Se realizoacute la implementacioacuten del algoritmo que arrojoacute la mejor solucioacuten para el
periodo comprendido entre el mes de noviembre y diciembre en los diacuteas que la
empresa estipuloacute ruta para la meseta de Bucaramanga con atencioacuten a maacutes de 4
clientes los resultados programados por la aplicacioacuten se ven reflejados en la
siguiente tabla 21 con un 100 de cumplimiento tanto en la realizacioacuten del
servicio como en las ventanas de tiempo
104
Tabla 21 Ruta programada por el modelo de optimizacioacuten noviembre- diciembre
Fecha CPr R CE TO DO TI TC
01112013 16 0 443 5950 338 420
02112013 7 0 270 2760 457 6
05112013 5 0 230 2740 448 5
06112013 8 0 270 3730 421 7
09112013 9 0 273 2960 437 7
12112013 9 0 480 3290 291 8
13112013 13 0 370 4200 354 12
14112013 13 0 420 4150 379 35
15112013 12 0 340 4140 413 14
16112013 8 0 700 3010 112 5
18112013 7 0 450 3210 438 4
19112013 17 0 730 10100 226 14
20112013 6 0 450 3110 441 4
21112013 9 0 850 4210 401 8
22112013 19 0 450 11080 342 13
25112013 6 0 230 2870 414 4
27112013 9 0 420 4160 399 5
28112013 12 0 360 3410 383 13
29112013 11 0 340 3730 384 15
30112013 9 0 330 3360 422 11
04122013 14 0 500 5100 362 13
05122013 8 0 240 3250 464 5
06122013 19 0 730 4870 334 200
07122013 6 0 280 3110 417 3
10122013 11 0 625 3750 400 8
11122013 7 0 330 3050 446 6
12122013 12 0 380 6080 385 28
16122013 14 0 465 5310 341 43
17122013 16 0 780 4770 337 3
18122013 7 0 725 4870 427 4
19122013 9 0 410 5690 392 5
20122013 13 0 400 3950 374 40
21122013 5 0 246 2900 454 3
24122013 10 0 350 367 397 8
30122013 21 0 775 564 166 379
31122013 7 0 25 397 444 5
105
Donde
TI Tiempo ocioso o inactivo
Los demaacutes teacuterminos se define igual que en las tablas anteriores
CE Tiempos excluidos
523 Implementacioacuten de la ruta programada
La ejecucioacuten de la ruta la llevoacute a cabo el conductor quien realizoacute las
recolecciones basados en la programacioacuten obtenida del meacutetodo de optimizacioacuten
ademaacutes diligencioacute la informacioacuten concerniente a las horas en la cuales se
realizaba los resultados de la implementacioacuten del algoritmo se encuentran en la
tabla 22
De acuerdo a la tabla se tiene que
N CA Clientes atendidos
N CAT Clientes atendidos a tiempo
Cum Cumplimiento
RO Respuestas oportunas
TR Tiempo real
DR Distancia real
Los demaacutes teacuterminos se define igual que en las tablas anteriores
5231 Elementos exoacutegenos a la ruta de recoleccioacuten
Dentro de la implementacioacuten se presentaron situaciones fortuitas registradas por el
conductor que ocasionaron una alteracioacuten en la ruta planeada causando un
retrasodisminucioacuten en el tiempo de ruta o un cambio en la secuencia de los
nodos a visitar estas situaciones se registran en la tabla 23
106
Tabla 22 Resultados obtenidos de la implementacioacuten del modelo de optimizacioacuten
Fecha CPr R N CA N CAT Cump RO TR DR
01112013 16 16 1600 100 100 500 6486
02112013 7 7 700 100 100 260 2953
05112013 5 5 500 100 100 280 2904
06112013 8 8 800 100 100 320 4451
09112013 9 9 900 100 100 260 3138
12112013 9 9 900 100 100 430 3591
13112013 13 13 1300 100 100 410 4513
14112013 13 13 1300 100 100 460 4399
15112013 12 12 1200 100 100 365 4430
16112013 8 7 700 88 100 690 3840
18112013 7 7 700 100 100 400 3499
19112013 17 17 1700 100 100 763 10807
20112013 6 6 600 100 100 412 3286
21112013 9 9 900 100 100 750 4223
22112013 19 18 1800 95 100 500 11856
25112013 6 6 600 100 100 300 3128
27112013 9 8 800 89 100 460 4410
28112013 12 12 1200 100 100 400 4039
29112013 11 11 1100 100 100 360 4066
30112013 9 9 900 100 100 280 3595
04122013 14 14 1400 100 100 450 5355
05122013 8 8 800 100 100 270 3543
06122013 19 18 1800 95 100 700 5184
07122013 6 7 700 117 100 330 4263
10122013 11 11 1100 100 100 575 4088
11122013 7 7 700 100 100 346 3264
12122013 12 12 1100 100 92 450 6506
16122013 14 14 1400 100 100 440 5618
17122013 16 16 1500 100 94 800 5009
18122013 7 7 500 100 71 650 5211
19122013 9 9 900 100 100 450 5871
20122013 13 13 1300 100 100 450 4288
21122013 5 6 600 120 100 313 4049
24122013 10 9 900 90 100 310 3890
30122013 21 18 18 86 100 700 6035
31122013 7 7 7 100 100 330 4568
107
Adicionalmente como resultado de elementos exoacutegenos a la planeacioacuten se
presentan alteraciones en la programacioacuten de la ruta sugerida como lo son
La empresa realizoacute un cambio de secuencia a la ruta puesto que considero
elementos que no se miden en la funcioacuten objetivo del algoritmo como lo es
el porcentaje de ocupacioacuten del conductor
Ampliacioacuten en la ventana de tiempo de un cliente con el objetivo de realizar
la visita en un horario anteriormente no permitido
Tabla 23 Situaciones fortuitas presentes en le ruteo vehicular
Situacioacuten fortuita
IMPACTO
Tiempo de ruta
Cambio de secuencia
Retorno a nodo (Cliente) por incumplimiento de
ventana horaria por parte del cliente
Espera en un nodo con ventanas de tiempo
disponibles x
Tiempo de servicio menor por la no generacioacuten de
residuos peligrosos x
Tiempo de servicio menor por no prestar el servicio
(entidad cerrada) x
Insercioacuten de un nodo no programado con urgencia
de recoleccioacuten
Cambio de recorrido por cierre de la viacutea o trafico
Cambio de recorrido por mantenimiento a vehiacuteculo
Fuente Informacioacuten obtenida por el conductor del vehiacuteculo
5232 Anaacutelisis de los resultados obtenidos por la implementacioacuten del
modelo de optimizacioacuten
En la ejecucioacuten de las rutas programadas mediante el modelo de optimizacioacuten se
presentaron dos casos en el primer caso la empresa aplicoacute las rutas seguacuten las
108
indicaciones dadas en el segundo caso la empresa no siguioacute la programacioacuten
completamente por los motivos que se encuentran en la tabla 23
El objetivo del anaacutelisis consiste en establecer en que porcentaje realmente
mejoran los resultados obtenidos tras la implementacioacuten por tanto se analiza el
833 de los datos que corresponden a las rutas que se aplicaron seguacuten el
modelo de optimizacioacuten
Es posible citar que el ruteo realizado entre este intervalo de tiempo vario seguacuten
su comportamiento entre 26 y 8 horas con un promedio de 466 horas Ruta y
de 292 a 11856 Kiloacutemetros para un promedio de 4838 Kiloacutemetros Ruta Y con
un porcentaje de cumplimiento que obedece a un 98
En la tabla 25 se da a conocer el porcentaje de las mejoras respecto al tiempo
empleado y a la distancia recorrida se muestra la columna programada y
ejecutada donde ldquosirdquo significa que la ejecucioacuten se realizoacute seguacuten la programacioacuten y
ldquonordquo en caso contrario y la columna diferencia del numeral donde ldquo-rdquo significa que
ndash es negativo debido a que se obtuvieron mejores resultados de los
esperados y ldquo+ldquo en caso contrario para las rutas ejecutadas en el mes de
noviembre y diciembre
De acuerdo a los datos ofrecidos por la tabla 24 se tiene que la variacioacuten entre la
programacioacuten del modelo propuesto y su implementacioacuten en cuanto al tiempo es
del 10 en promedio y del 8 en cuanto a la distancia recorrida en kiloacutemetros
De los casos en los cuales la ejecucioacuten de la ruta se llevoacute seguacuten las indicaciones
del algoritmo de optimizacioacuten para el 4667 el tiempo optimizado es mayor que
el real esta situacioacuten se presentoacute debido a las razones que se enlistan a
continuacioacuten
109
Tabla 24 Variacioacuten optimizacioacuten vs implementacioacuten
Fecha DR - DO MT MD Programada y
ejecutada
Diferencia del numeral
01112013 057 536 129 90 Si +
02112013 010 193 37 70 Si -
05112013 050 164 217 60 Si +
06112013 050 721 185 193 No +
09112013 013 178 48 60 Si -
12112013 050 301 104 91 No -
13112013 040 313 108 75 Si +
14112013 040 249 95 60 Si +
15112013 025 290 74 70 Si +
16112013 010 830 14 276 Si -
18112013 050 289 111 90 Si -
19112013 033 707 45 70 Si +
20112013 038 176 84 57 Si -
21112013 100 013 118 03 Si -
22112013 050 776 111 70 Si +
25112013 070 258 304 90 Si +
27112013 040 250 95 60 Si +
28112013 040 629 111 184 Si +
29112013 020 336 59 90 Si +
30112013 050 235 152 70 Si -
04122013 050 255 100 50 Si -
05122013 030 293 125 90 Si +
06122013 030 314 41 64 Si -
07122013 050 1153 179 371 No +
10122013 050 338 80 90 Si -
11122013 016 214 48 70 Si +
12122013 030 426 79 70 Si +
16122013 025 308 54 58 Si -
17122013 020 239 26 50 Si +
18122013 075 341 103 70 Si - 19122013 040 181 98 32 Si +
20122013 050 338 125 85 No +
21122013 067 1149 272 396 No + 24122013 040 220 114 60 Si -
30122013 075 395 97 70 Si -
31122013 080 598 320 151 No +
PROMEDIO 043 395 96 77
110
En el 40 de los casos el es inferior a la media debido a que la
entidad no generoacute residuos peligrosos o no se realizoacute la recoleccioacuten a
causa de que el cliente no se encontraba generando un tiempo de servicio
menor
En el 19 de los casos no se presentoacute congestioacuten en la viacutea
En el 16 de los casos la entidad abrioacute maacutes temprano que lo establecido
En el 26 de los casos no se registraron observaciones
De los casos en los cuales la ejecucioacuten de la ruta se llevoacute a cabo seguacuten las
indicaciones del algoritmo de optimizacioacuten el 533 de estos el tiempo real fue
mayor que el tiempo estimado situacioacuten que se presentoacute debido a
En el 28 de los casos el conductor tomo una pausa activa
En el 236 de los casos el tiempo de espera en la entidad fue mayor
debioacute a la ausencia del encargado o a que la entidad se encontraba cerrada
en el momento
En el 154 de los casos el tiempo de servicio fue superior a los 5 minutos
calculados
En el 12 de los casos se presentoacute maacutes congestioacuten en la viacutea que lo
esperado
En el 21 de los casos no se presentaron observaciones
En cuanto a la distancia recorrida por el vehiacuteculo en el 100 de los casos la
distancia real fue mayor que la estimada situacioacuten presentada sin presentarse
observaciones al respecto
Al realizar este anaacutelisis en cuanto tiempo y distancia se permite identificar los
factores que estaacuten ocasionando variaciones en el modelo y ajustar los
paraacutemetros de forma adecuada
111
6 CONCLUSIONES
Se adquirioacute y documentoacute la informacioacuten relacionada con la recoleccioacuten de
residuos peligrosos Hospitalarios para los clientes del aacuterea de Bucaramanga
de la empresa Edepsa SA tomando como informacioacuten de mayor relevancia
las coordenadas geograacuteficas y las ventanas horarias de cada uno de los nodos
del sistema
La matriz de distancias considerada como el motor de esta aplicacioacuten se
obtuvo generando un algoritmo computacional que permite capturar la
informacioacuten relacionada con las distancias existentes entre cada uno de los
clientes a partir de coordenadas geograacuteficas insertadas en la plataforma de
google maps
En la bibliografiacutea se exploraron documentos cientiacuteficos relacionados con
problemas de ruteo vehicular especiacuteficamente sobre el problema del agente
viajero con ventanas de tiempo encontrando varios autores entre los cuales se
hace mencioacuten a David L Applegate Robert E Bixby Vasek Chvatal y William
J Cook que a traveacutes de su libro ldquoThe traveling Salesman Problem A
Computacional Studyrdquo enfocando su trabajo en dar respuesta al TSP a partir de
un punto de vista computacional desarrollando nuevas teacutecnicas en respuesta a
posibles cambios para instancias de gran tamantildeo
El problema de ruteo vehicular de Edepsa se abordoacute principalmente estudiando
los elementos y restricciones que contiene el proceso de recoleccioacuten de respel
para definir el modelo de ruteo vehicular y dar paso al estudio de las
caracteriacutesticas de cada uno de sus clientes que se consideran como demanda
112
definida generando rutas estocaacutesticas a partir de la frecuencia y disponibilidad
del servicio
Tras la implementacioacuten es posible afirmar que al comparar los resultados entre
las 2 heuriacutesticas de construccioacuten el vecino maacutes cercano aportoacute una mejor
respuesta con un 8 de mejora en la mayoriacutea de los casos frente al meacutetodo
de aproximacioacuten de la insercioacuten maacutes barata Posteriormente se utilizoacute la mejor
solucioacuten como semilla en la aplicacioacuten de 2 heuriacutesticas de mejora de las cuales
la heuriacutestica 2-opt obtuvo un mejor resultado con un 4 frente al meacutetodo 3-opt
Se infiere la obtencioacuten de un resultado final satisfactorio con un porcentaje de
mejora de 5 para una instancia de 10 clientes y un 8 para 50 clientes
utilizando la meta heuriacutestica tabuacute frente a la mejor solucioacuten dada por las
heuriacutesticas de construccioacuten tras emplear una estrategia que permitiera
comparar soluciones entre dos heuriacutesticas de construccioacuten (El vecino maacutes
cercano y la insercioacuten maacutes barata) escoger la mejor respuesta e insertarla
como semilla en 2 heuriacutesticas de mejora (2-opt y 3 opt) y tomar la mejor
respuesta como semilla en la meta heuriacutestica buacutesqueda tabuacute con el fin de
obtener un resultado que de no ser el oacuteptimo se encontrara muy aproximado al
mismo
La herramienta desarrollada para dar solucioacuten a problemas del tipo TSPTW
arrojoacute resultados significativos para la fase I (contraste entre una situacioacuten real
y una simulada) resultados de un 212 para mejorar el tiempo de Ejecucioacuten
en ruta y un 251 de mejora en el recorrido situacioacuten que permitioacute poner en
marcha la implementacioacuten del modelo a partir del mes de Noviembre del 2013
El software de ruteo vehicular permite arrojar resultados que se aproximan al
comportamiento de las actividades de la empresa en condiciones normales
113
con una interfaz clara y amigable para el usuario como se vio en el ANEXO X
de esta forma cualquier persona con conocimientos baacutesicos en computaciones
se encuentra en la posibilidad de disponer de esta herramienta para mejorar el
desempentildeo de la ruta de transporte
114
7 RECOMENDACIONES
Al analizar los datos obtenidos tras el proceso de implementacioacuten se
encontraron diferencias entre la ruta programada mediante el meacutetodo de
optimizacioacuten y su ejecucioacuten el 4667 de las variaciones en cuanto al
tiempo corresponde a los casos en los cuales el valor optimizado es mayor
que el real y el 533 restante el tiempo optimizado es menor que el real
estas variaciones deben ser cuantificadas con el fin de ajustar los
paraacutemetros del modelo de forma adecuada
El problema se puede robustecer involucrando demanda estocaacutestica
capacidad limitada del vehiacuteculo y compartimentos para separar productos
Modificar el software con la idea que este tome en cuenta la hora en que
se ejecuta la aplicacioacuten con el fin de hacer el software ajustable a las
horas de trabajo disponible y por ende a la situacioacuten real
El tiempo ocioso de la ruta en promedio es de 378 minutos se siguiere
realizar una planeacioacuten estrateacutegica que permita incluir diariamente un
promedio de 30 clientes a la ruta ademaacutes de crear e integrar una
programacioacuten de suministros a la ruta de recoleccioacuten de esta forma
propiciar el uso eficiente del recurso
115
El proyecto se desarrolloacute enfocado a la atencioacuten de clientes en la ciudad de
Bucaramanga teniendo en cuenta que la matriz de distancias y tiempos
es extraiacuteda de google maps y este presenta el mapa cartograacutefico de
Bucaramanga su aacuterea metropolitana entre otros se presenta la
oportunidad de ampliar esta forma de programacioacuten hacia los clientes
hospitalarios de Edepsa en el aacuterea metropolitana de Bucaramanga
Emplear el software creado en problemas de ruteo en empresas enfocadas
a la distribucioacuten con el fin de establecer la funcionalidad del mismo en
otros campos de la industria que se ajusten al problema del agente viajero
con ventanas de tiempo
La herramienta se encuentra disponible en la web y gracias a la facilidad
para acceder a esta posibilita la aplicacioacuten de la misma en empresas que
no posean un robusto inventario de computadores
116
REFERENCIAS
[1] Rogers amp Tibben Lembke (1998) Going backwards Reverse logistics trends
and practices Reno Nevada University Reverse Logistics Executive Council cp
1
[2] Direccioacuten de traacutensito de Bucaramanga disponible en
httptransitobucaramangagovcowpcontentuploads201302RESOL2012Resol
ucion_5752012pdf consultado el 12082013
[3] Paacutegina de google maps Disponible en
httpsdevelopersgooglecommapsdocumentationjavascripthl=es recuperado
el 2012013
[4] API de Java Script informacioacuten Disponible en
httpsdevelopersgooglecommapsfaqhl=es consultado el 2012014
[5] Interfaz graacutefica del usuario disponible en la paacutegina
httpwwwhipertextoinfodocumentoshtmlhtm recuperado el 04012014
[6] PEREZ Alejandro Desarrollo de herramienta web de gestioacuten docente 2007
Paacuteg 13 (Proyecto de grado) Escuela teacutecnica superior de ingenieriacutea de
telecomunicacioacuten Universidad politeacutecnica de Cartagena
[7] LOZADA DIacuteAZ Adriana CADENA Ricardo Andreacutes solucioacuten del problema de
ruteo de vehiacuteculos con ventanas de tiempo (VRPTW) mediante meacutetodos
heuriacutesticos Bucaramanga Colombia Recuperado el diacutea 11 de Diciembre 2012
disponible en
117
httptangarauiseducobibliowebpagscatpopuppa_detalle_matbibjspparamet
ros=161274|20|1|4
[8] GARCIacuteA Francisco (2010) Desarrollo metodoloacutegico para la determinacioacuten de
caminos miacutenimos en redes de traacutensito y en tiempo real utilizando teacutecnicas de
aprendizaje computacional Tesis de doctorado en ingenieriacutea no publicada
Universidad Nacional de Colombia Manizales Colombia Recuperado el diacutea 10
de Noviembre 2012 de
httpwwwbdigitalunaleduco35251franciscojaviergarciaorozco2011pdf
[9] LEOacuteN MORENO Francisco (2008) planeacioacuten de rutas de distribucioacuten
utilizando el algoritmo heuriacutestico 2-optima Articulo de planeacioacuten de rutas de
distribucioacuten volumen 3 Universidad de Sonora Meacutexico Recuperado el diacutea 15 de
octubre 2012 de la paacutegina de la universidad en el siguiente link
httpwwwinvurnususonmxrevistasarticulos1-
I047AP20PlaneaciC3B3n20de20Rutas20de20DistribuciC3B3np
df
[10] GOMEZ David RANGEL Carlos Formular las meta heuriacutesticas buacutesqueda
tabuacute y recocido simulado para la solucioacuten del CVRP (capacitated vehicle routing
problem) Universidad Industrial Santander de Bucaramanga 2011
[11] GALVIS Jessica JAIMES Andrea QUIROGANataly estudio cuantitativo de
tres aplicaciones diferentes del problema de ruteo de vehiacuteculos (VRP) en la
universidad industrial de Santander Bucaramanga 2011
[12] TOLOSA Joseacute colonia de hormigas fundamentacioacuten teoacuterica y aplicaciones en
la optimizacioacuten de sistemas logiacutesticos de ruteo con intervalos de recepcioacuten y
tiempo de atencioacuten maacuteximo Universidad Industrial de Santander Bucaramanga
2005
118
[13] Revista de la logiacutesticacom disponible en httpwwwrevistadelogisticacomLa-
logistica-reversa-o-inversaasp recuperado el 17122013
[14] Guiacutea para la generacioacuten integral de Residuos Peligrosos Fundamentos Tomo
I (p16)
[15] TAHA Handy A Programacioacuten lineal entera Investigacioacuten de operaciones
Novena edicioacuten Meacutexico Person Educacioacuten Meacutexico 2012 315 p
[16] ZANCHEZ GARCIA Miguel Optimizacioacuten Combinatoria En
OptimizacioacutenPDF 115 paacuteg [Consultado 11 de nov 2013] Disponible en lt
httpwwwsinewtonorgnumerosnumeros43-44Articulo22pdfgt
[17] CONTRERAS Claudia DIAZ Mariacutea Meacutetodos heuriacutesticos para la solucioacuten de
problemas de ruteo de vehiacuteculos con capacidad (VRP) Bucaramanga 2010 211
paacuteg Trabajo de Grado Universidad Industrial de Santander Facultad de Ing
fisicomecaacutenicas Estudios industriales
[18] BAASE Sara y VAN GELDER Allen Problemas NP-completos Algoritmos
computacionales Introduccioacuten al anaacutelisis y disentildeo Meacutexico Pearson Educacioacuten
2002 561 paacuteg
[19] CONTRERAR Claudia DIAZ Mariacutea Meacutetodos heuriacutesticos para la solucioacuten de
problemas de ruteo de vehiacuteculos con capacidad (CVRP) Universidad Industrial de
Santander Paacuteg 32 Bucaramanga 2010
[20] CORREA ESPINAL Alexander COGOLLO FLOREZ Juan LOPEZ
SALAZAR Juan Solucioacuten de problemas de ruteo de vehiacuteculos con restricciones
de capacidad usando la teoriacutea de grafos
119
[21] HAMDY A Taha Programacioacuten lineal entera Investigacioacuten de operaciones
seacuteptima edicioacuten universidad de Arkansas Fayetteville Meacutexico 2004 361 P
[22] PACHECO BONROSTRO Joaquiacuten Antonio Problemas de rutas con
ventanas de tiempo Madrid Capitulo 1 y capiacutetulo 3 Universidad Complutense de
Madrid DTO Estadiacutestica e Investigacioacuten Operativa Facultad de Ciencias
Matemaacuteticas Extraiacutedo el 22 de septiembre del 2012 Disponible en
httpeprintsucmestesis19911996X2X2008101pdf
[23] COLMENARES Daniel Implementacioacuten de una heuriacutestica para el problema
de planeacioacuten de rutas con ventanas de tiempo en sistemas de distribucioacuten [pdf]
2002 11 paacuteg [Consultado 20 abril 2013]Disponible en lt
httpdspaceuniandeseducoxmluibitstreamhandle1992178mi_886pdfsequence=1gt
[24] OLIVERA Alfredo Heuriacutesticas para problemas de ruteo de vehiacuteculos 2004 4
voluacutemenes Universidad de la repuacuteblica Montevideo Uruguay Instituto de
computacioacuten Consultado 06 enero 2013 Disponible
lthttpesscribdcomdoc56258861Heuristicgt
[25] CASTRO Fabela Algoritmo Geneacutetico con edades para resolver el TSP San
Nicolaacutes de la Garza 1999 99 paacuteg (Tesis de Maestriacutea) Universidad Autoacutenoma de
Nuevo Leoacuten
[26] RODRIGUEZ Carlos Algoritmos heuriacutesticas y meta heuriacutesticos para el
problema de localizacioacuten de generadores (Curso Acadeacutemico 2009-2010)
Universidad Rey Juan Carlos
[27] Tesis Formular las meta heuriacutesticas buacutesqueda Tabuacute y recocido simulado para
la solucioacuten del CVRP (Capacitated vehicle routing problem) Bucaramanga 2011
120
150 paacuteg (Proyecto de grado) Universidad Industrial de Santander Facultad de
ingenieriacuteas fiacutesico ndashmecaacutenicas
[27] Paacutegina google disponible en
httpswwwgooglecomcosearchq=cliente+webampsource el 30122013
[28] Diccionario informaacutetico Alegsa comar disponible en
httpwwwalegsacomarDiccliente20servidorphp recuperado el 29122013
[29] Sistemas de informacioacuten geograacutefica Disponible en
httplanglerubenwordpresscomC2BFque-es-un-sig recuperado el
2012014
[30] API de google maps matriz de distancias disponible en Disponible en
httpsdevelopersgooglecommapsdocumentationdistancematrixhl=es
recuperado el 02012014
[31] Servidor APACHE Disponible en
httphttpdapacheorgdocs20esinstallhtml recuperado el 03012013
[32] LAMARCA Maria Jesus HTML disponible en
httpwwwhipertextoinfodocumentoshtmlhtm recuperado el 04012014
[33] Paacutegina de MSQL Disponible en httpwwwmysqlcomnews-and-
eventsweb-seminarslang=en recuperado el 01012014
[34] Paacutegina de Transito de Bucaramanga coacutedigo de transito de Colombia artiacuteculo
106 httpwwwcolombiacomnoticiascodigotransitot3c11asp consultado el
06152013
121
BIBLIOGRAFIA
API de google maps matriz de distancias disponible en Disponible en
httpsdevelopersgooglecommapsdocumentationdistancematrixhl=es recuperado el
02012014
API de Java Script informacioacuten Disponible en
httpsdevelopersgooglecommapsfaqhl=es consultado el 2012014
BAASE Sara y VAN GELDER Allen Problemas NP-completos Algoritmos
computacionales Introduccioacuten al anaacutelisis y disentildeo Meacutexico Pearson Educacioacuten
2002 561 paacuteg
CASTRO Fabela Algoritmo Geneacutetico con edades para resolver el TSP San
Nicolaacutes de la Garza 1999 99 paacuteg (Tesis de Maestriacutea) Universidad Autoacutenoma de
Nuevo Leoacuten
COLMENARES Daniel Implementacioacuten de una heuriacutestica para el problema de
planeacioacuten de rutas con ventanas de tiempo en sistemas de distribucioacuten [pdf]
2002 11 paacuteg [Consultado 20 abril 2013]Disponible en lt
httpdspaceuniandeseducoxmluibitstreamhandle1992178mi_886pdfsequence=1gt
CONTRERAS Claudia DIAZ Mariacutea Meacutetodos heuriacutesticos para la solucioacuten de
problemas de ruteo de vehiacuteculos con capacidad (VRP) Bucaramanga 2010 211
paacuteg Trabajo de Grado Universidad Industrial de Santander Facultad de Ing
fisicomecaacutenicas Estudios industriales
122
CORREA ESPINAL Alexander COGOLLO FLOREZ Juan LOPEZ SALAZAR
Juan Solucioacuten de problemas de ruteo de vehiacuteculos con restricciones de capacidad
usando la teoriacutea de grafos
Diccionario informaacutetico Alegsa comar disponible en
httpwwwalegsacomarDiccliente20servidorphp recuperado el 29122013
Direccioacuten de traacutensito de Bucaramanga disponible en
httptransitobucaramangagovcowpcontentuploads201302RESOL2012Resolucion_5
752012pdf consultado el 12082013
GALVIS Jessica JAIMES Andrea QUIROGANataly estudio cuantitativo de tres
aplicaciones diferentes del problema de ruteo de vehiacuteculos (VRP) en la
universidad industrial de Santander Bucaramanga 2011
GARCIacuteA Francisco (2010) Desarrollo metodoloacutegico para la determinacioacuten de
caminos miacutenimos en redes de traacutensito y en tiempo real utilizando teacutecnicas de
aprendizaje computacional Tesis de doctorado en ingenieriacutea no publicada
Universidad Nacional de Colombia Manizales Colombia Recuperado el diacutea 10
de Noviembre 2012 de
httpwwwbdigitalunaleduco35251 franciscojaviergarciaorozco2011pdf
GOMEZ David RANGEL Carlos Formular las meta heuriacutesticas buacutesqueda tabuacute y
recocido simulado para la solucioacuten del CVRP (capacitated vehicle routing
problem) Universidad Industrial Santander de Bucaramanga 2011
Google disponible en httpswwwgooglecomcosearchq=cliente+webampsource el
30122013
123
Guiacutea para la generacioacuten integral de Residuos Peligrosos Fundamentos Tomo I
(p16)
HAMDY A Taha Programacioacuten lineal entera Investigacioacuten de operaciones
seacuteptima edicioacuten universidad de Arkansas Fayetteville Meacutexico 2004 361 P
Interfaz graacutefica del usuario disponible en la paacutegina
httpwwwhipertextoinfodocumentoshtmlhtm recuperado el 04012014
LAMARCA Mariacutea Jesuacutes HTML disponible en
httpwwwhipertextoinfodocumentoshtmlhtm recuperado el 04012014
LEOacuteN MORENO Francisco (2008) planeacioacuten de rutas de distribucioacuten utilizando el
algoritmo heuriacutestico 2-optima Articulo de planeacioacuten de rutas de distribucioacuten
volumen 3 Universidad de Sonora Meacutexico Recuperado el diacutea 15 de octubre
2012 de la paacutegina de la universidad en el siguiente link
httpwwwinvurnususonmxrevistasarticulos1-
I047AP20PlaneaciC3B3n20de20Rutas20de20DistribuciC3B3np
df
LOZADA DIacuteAZ Adriana CADENA Ricardo Andreacutes solucioacuten del problema de
ruteo de vehiacuteculos con ventanas de tiempo (VRPTW) mediante meacutetodos
heuriacutesticos Bucaramanga Colombia Recuperado el diacutea 11 de Diciembre 2012
disponible en
httptangarauiseducobibliowebpagscatpopuppa_detalle_matbibjspparametros=161274|20
|1|4
OLIVERA Alfredo Heuriacutesticas para problemas de ruteo de vehiacuteculos 2004 4
voluacutemenes Universidad de la repuacuteblica Montevideo Uruguay Instituto de
124
computacioacuten Consultado 06 enero 2013 Disponible
lthttpesscribdcomdoc56258861Heuristicgt
PACHECO BONROSTRO Joaquiacuten Antonio Problemas de rutas con ventanas de
tiempo Madrid Capitulo 1 y capiacutetulo 3 Universidad Complutense de Madrid DTO
Estadiacutestica e Investigacioacuten Operativa Facultad de Ciencias Matemaacuteticas
Extraiacutedo el 22 de septiembre del 2012 Disponible en
httpeprintsucmestesis19911996X2X2008101pdf
Paacutegina de google maps Disponible en
httpsdevelopersgooglecommapsdocumentationjavascripthl=es recuperado el
2012013
Paacutegina de MSQL Disponible en httpwwwmysqlcomnews-and-eventsweb-
seminarslang=en recuperado el 01012014
Paacutegina de Transito de Bucaramanga coacutedigo de transito de Colombia artiacuteculo 106
httpwwwcolombiacomnoticiascodigotransitot3c11asp consultado el 06152013
PEREZ Alejandro Desarrollo de herramienta web de gestioacuten docente 2007 Paacuteg
13 (Proyecto de grado) Escuela teacutecnica superior de ingenieriacutea de
telecomunicacioacuten Universidad politeacutecnica de Cartagena
Revista de la logiacutesticacom disponible en httpwwwrevistadelogisticacomLa-
logistica-reversa-o-inversaasp recuperado el 17122013
RODRIGUEZ Carlos Algoritmos heuriacutesticas y meta heuriacutesticos para el problema
de localizacioacuten de generadores (Curso Acadeacutemico 2009-2010) Universidad Rey
Juan Carlos
125
ROGERS amp TIBBEN LEMBKE (1998) GOING BACKWARDS Reverse logistics
trends and practices Reno Nevada University Reverse Logistics Executive
Council cp 1
Servidor APACHE Disponible en httphttpdapacheorgdocs20esinstallhtml
recuperado el 03012013
Sistemas de informacioacuten geograacutefica Disponible en
httplanglerubenwordpresscomC2BFque-es-un-sig recuperado el 2012014
TAHA Handy A Programacioacuten lineal entera Investigacioacuten de operaciones
Novena edicioacuten Meacutexico Person Educacioacuten Meacutexico 2012 315 p
Tesis Formular las meta heuriacutesticas buacutesqueda Tabuacute y recocido simulado para la
solucioacuten del CVRP (Capacitated vehicle routing problem) Bucaramanga 2011 150
paacuteg (Proyecto de grado) Universidad Industrial de Santander Facultad de
ingenieriacuteas fiacutesico ndashmecaacutenicas
TOLOSA Joseacute colonia de hormigas fundamentacioacuten teoacuterica y aplicaciones en la
optimizacioacuten de sistemas logiacutesticos de ruteo con intervalos de recepcioacuten y tiempo
de atencioacuten maacuteximo Universidad Industrial de Santander Bucaramanga 2005
ZANCHEZ GARCIA Miguel Optimizacioacuten Combinatoria En OptimizacioacutenPDF
115 paacuteg [Consultado 11 de nov 2013] Disponible en lt
httpwwwsinewtonorgnumerosnumeros43-44Articulo22pdfgt
126
ANEXO A CLASIFICACIOacuteN DE RESIDUOS
Figura 1 Clasificacioacuten de residuos manipulados por la empresa Edepsa
CLASIFICACIOacuteN DE LOS RESIDUOS
RESIDUOS HOSPITALARIOS RESIDUOS INDUSTRIALES
INFECCIOSOS QUIMICOS
BIOSANITARIOS
ANATOMOPATOLOacuteGICOS
CORTOPUNZANTES
FETOS
ANIMALES
MERCURIALES
FARMACEacuteUTICOS
METALES PESADOS
PELIGROSOS NO PELIGROSOS
ACEITE USADO
LIacuteQUIDO REFRIGERANTE
LODOS
LLANTAS
OTROS
PET
ARCHIVO
RESIDUOS ORGANICOS
MADERAS
ESCOMBROS
OTROS
NO PELIGROSOS
BIODEGRADABLES
RECICLABLES
INERTES
ORDINARIOS Y COMUNES
CITOTOXICOS
OTROS AUTORIZADOS
PELIGROSOS
RADIACTIVOS
127
ANEXO BDECRETO 2676 DE 29 DE JULIO DE 2011
MINISTERIO DE COMERCIO INDUSTRIA Y TURISMO
Por el cual se da cumplimiento a los compromisos adquiridos por Colombia en virtud del Protocolo Modificatorio al Tratado de Libre Comercio entre los Estados Unidos Mexicanos la Repuacuteblica de
Colombia y la Repuacuteblica de Venezuela
El Presidente de la Repuacuteblica de Colombia en ejercicio de sus facultades y en
especial las que le confiere los artiacuteculos 189 numerales 11 y 25 y 224 de la
Constitucioacuten Poliacutetica y con sujecioacuten a lo previsto en las Leyes 6 de 1971 7 de
1991 172 de 1994 y 1457 de 2011
CONSIDERANDO
Que en desarrollo de los mecanismos previstos en el Artiacuteculo 23-02 numerales 1 y
2 del Tratado de Libre Comercio entre la Repuacuteblica de Colombia la Repuacuteblica de
Venezuela y los Estados Unidos Mexicanos (en adelante el Tratado) el 11 de
junio de 2010 los Estados Unidos Mexicanos y la Repuacuteblica de Colombia
suscribieron el Protocolo modificatorio al Tratado de Libre Comercio entre los
Estados Unidos Mexicanos la Repuacuteblica de Colombia y la Repuacuteblica de
Venezuela firmado en la ciudad de Cartagena de Indias Colombia el trece de
junio de mil novecientos noventa y cuatro (en adelante el Protocolo) aprobado
mediante Ley 1457 de 2011 en el cual entre otros reafirmaron los compromisos
establecidos en materia de acceso de bienes al mercado incluyendo la obligacioacuten
de eliminar progresivamente los impuestos a la importacioacuten sobre bienes
originarios asiacute como el no incrementar ninguacuten impuesto de importacioacuten existente
ni adoptar ninguacuten impuesto de importacioacuten nuevo sobre bienes originarios (ad-
valorem y especiacutefico)
128
Que el Artiacuteculo 12 del Protocolo establece que su entrada en vigor se produciraacute
treinta (30) diacuteas despueacutes de la fecha de la uacuteltima comunicacioacuten por escrito a
traveacutes de la viacutea diplomaacutetica en que las Partes se hayan notificado la conclusioacuten de
sus respectivos procedimientos legales internos para la entrada en vigor del
Protocolo sin perjuicio que Colombia lo aplique de manera provisional de
conformidad con su legislacioacuten nacional
Que haciendo uso del canal Diplomaacutetico la Embajada de Meacutexico en Colombia
notificoacute al Gobierno Colombiano mediante Nota No Col-02078 que su Gobierno
dio cumplimiento a los requisitos exigidos por su legislacioacuten nacional para la
entrada en vigor del Protocolo con la aprobacioacuten mediante Decreto de la Caacutemara
de Senadores del Honorable Congreso de La Unioacuten en ejercicio de la facultad que
le confiere el artiacuteculo 76 fraccioacuten I de la Constitucioacuten Poliacutetica de los Estados
Unidos Mexicanos publicado en el Diario Oficial el 30 de junio de 2011
Que el Artiacuteculo 12 del Protocolo permite que la Repuacuteblica de Colombia aplique
provisionalmente sus disposiciones de conformidad con su legislacioacuten nacional
Que el Tratado y el Protocolo fueron suscritos en el marco de la Asociacioacuten
Latinoamericana de Integracioacuten -ALADI-
Que el Tratado de Montevideo del antildeo 1980 por medio del cual se instituye la
Asociacioacuten Latinoamericana de Integracioacuten ALADI fue aprobado por el Congreso
de la Repuacuteblica mediante la Ley 45 de 1981
Que es necesario dar aplicacioacuten provisional a los compromisos adquiridos en el
citado Protocolo
Que en meacuterito de lo expuesto
129
DECRETA
Artiacuteculo 1 Aplicar provisionalmente a partir del 2 de agosto de 2011 el Protocolo
Modificatorio al Tratado de Libre Comercio entre los Estados Unidos Mexicanos la
Repuacuteblica de Colombia y la Repuacuteblica de Venezuela suscrito el 11 de junio de
2010 por los Estados Unidos Mexicanos y la Repuacuteblica de Colombia cuyo texto es
el siguiente
PROTOCOLO MODIFICATORIO AL TRATADO DE LIBRE COMERCIO ENTRE
LOS ESTADOS UNIDOS MEXICANOS LA REPUacuteBLICA DE COLOMBIA Y LA
REPUacuteBLICA DE VENEZUELA FIRMADO EN LA CIUDAD DE CARTAGENA DE
INDIAS COLOMBIA EL TRECE DE JUNIO DE MIL NOVECIENTOS NOVENTA
Y CUATRO
Los Estados Unidos Mexicanos y la Repuacuteblica de Colombia (en adelante
denominados las Partes)
DECIDIDOS a profundizar sus relaciones comerciales mejorando las condiciones
de acceso a mercados para diversos bienes del Tratado de Libre Comercio entre
los Estados Unidos Mexicanos la Repuacuteblica de Colombia y la Repuacuteblica de
Venezuela (en adelante denominado el Tratado de Libre Comercio)
COMPROMETIDOS en facilitar el intercambio comercial y responder a los
cambios en los procesos productivos y la relocalizacioacuten de la proveeduriacutea de
insumos en la regioacuten
DESEANDO otorgar mayor dinamismo al Tratado de Libre Comercio
130
CONSIDERANDO las recomendaciones formuladas por la Comisioacuten
Administradora del Tratado de Libre Comercio mediante las Decisiones 57 58 59
y 60 y
TENIENDO EN CUENTA la denuncia de la Repuacuteblica Bolivariana de Venezuela al
Tratado de Libre Comercio que lo dejoacute sin efectos entre ese paiacutes y las Partes a
partir del 19 de noviembre de 2006
Han acordado lo siguiente
PARTE I
MODIFICACIOacuteN AL NOMBRE DEL TRATADO DE LIBRE COMERCIO
Artiacuteculo 1 Se modifica el nombre del Tratado de Libre Comercio por Tratado de
Libre Comercio entre los Estados Unidos Mexicanos y la Repuacuteblica de Colombia
PARTE II
ACCESO A MERCADO
Artiacuteculo 2 Se adiciona una Seccioacuten A Bis y una Seccioacuten B Bis al Programa de
Desgravacioacuten establecido en el Anexo 1 al artiacuteculo 3-04 del Tratado de Libre
Comercio y se incorporan las desgravaciones arancelarias para diversos bienes
originarios como se establece en el Anexo 1 al presente Protocolo
Artiacuteculo 3 Se adiciona un Artiacuteculo 3-08 Bis y un Anexo al artiacuteculo 3-08 Bis al
Tratado de Libre Comercio como se establece en el Anexo 2 al presente
Protocolo
131
Artiacuteculo 4 Se adiciona una Seccioacuten F y un Artiacuteculo 3-14 al Tratado de Libre
Comercio como se establece en el Anexo 3 al presente Protocolo
Artiacuteculo 5 Se adiciona un Artiacuteculo 5-04 Bis y un Anexo al artiacuteculo 5-04 Bis al
Tratado de Libre Comercio como se establece en el Anexo 4 al presente
Protocolo
Artiacuteculo 6 Para la determinacioacuten del origen de los bienes a los que se refieren los
Artiacuteculos 2 y 5 del presente Protocolo se aplicaraacute seguacuten corresponda lo dispuesto
en el Capiacutetulo VI (Reglas de Origen) del Tratado de Libre Comercio
PARTE III
REGLAS DE ORIGEN
Artiacuteculo 7 Se modifican las reglas especiacuteficas de origen de la Seccioacuten B del
Anexo al artiacuteculo 6-03 del Tratado de Libre Comercio como se establece en el
Anexo 5 al presente Protocolo
Artiacuteculo 8 Se modifican los artiacuteculos 6-20 6-23 6-24 6-25 y 6-26 y el Anexo al
artiacuteculo 6-21 del Tratado de Libre Comercio como se establece en el Anexo 6 al
presente Protocolo
Artiacuteculo 9 Se adiciona un Artiacuteculo 6-08 Bis al Tratado de Libre Comercio como
se establece en el Anexo 7 al presente Protocolo
Artiacuteculo 10 Se modifica el Artiacuteculo 7-02 del Tratado de Libre Comercio como se
establece en el Anexo 8 al presente Protocolo
PARTE IV
132
ADMINISTRACIOacuteN DEL TRATADO
Artiacuteculo 11 Se modifica el Artiacuteculo 20-01 y el Anexo 1 al artiacuteculo 20-01 del
Tratado de Libre Comercio como se establece en el Anexo 9 al Presente
Protocolo
PARTE V
ENTRADA EN VIGOR
Artiacuteculo 12 El presente Protocolo entraraacute en vigor treinta (30) diacuteas despueacutes de la
fecha de la uacuteltima comunicacioacuten por escrito a traveacutes de la viacutea diplomaacutetica en que
las Partes se hayan notificado la conclusioacuten de sus respectivos procedimientos
legales internos para la entrada en vigor de este Protocolo
Lo establecido en el paacuterrafo anterior no impediraacute que la Repuacuteblica de Colombia de
conformidad con su legislacioacuten nacional aplique provisionalmente el presente
Protocolo
Al entrar en vigor el presente Protocolo las modificaciones y adiciones previstas
en el mismo constituiraacuten parte integral del Tratado de Libre Comercio de
conformidad con lo dispuesto en su Artiacuteculo 23-02
El presente Protocolo continuaraacute en vigor mientras el Tratado de Libre Comercio
esteacute vigente Con la terminacioacuten del Tratado de Libre Comercio tambieacuten se daraacute
por terminado el presente Protocolo
EN FE DE LO CUAL los infrascritos debidamente autorizados por sus
respectivos gobiernos firman el presente Protocolo
133
Firmado simultaacuteneamente en Bogotaacute DC y Ciudad de Meacutexico el once de junio de
dos mil diez en dos ejemplares originales siendo ambos igualmente auteacutenticos
Por la Repuacuteblica de Colombia Por los Estados Unidos Mexicanos
LUIS GUILLERMO PLATA PAacuteEZ GERARDO RUIZ MATEOS
Ministro de Comercio Industria y Turismo Secretario de Economiacutea
Bienes del sector agropecuario
1 Desgravacioacuten inmediata a partir de la entrada en vigor del presente Protocolo
para los bienes originarios clasificados en las siguientes fracciones arancelarias de
Colombia A los bienes sujetos a la desgravacioacuten inmediata conforme a este
paacuterrafo no le seraacute aplicable el Mecanismo de Estabilizacioacuten de Precios (MEP) o
Sistema Andino de Franja de Precios (SAFP)
2 Desgravacioacuten lineal a partir del tercer antildeo de la entrada en vigor del presente
Protocolo para los bienes originarios clasificados en las siguientes fracciones
arancelarias de Colombia
Nota Ademaacutes de los aranceles preferenciales establecidos para cada antildeo a la
fraccioacuten arancelaria 1516200000 del cuadro anterior se deberaacute aplicar una
preferencia arancelaria adicional de doce por ciento (12) con objeto de
incorporar la PAR negociada por las Partes en el marco de la ALADI de
conformidad con el artiacuteculo 3-04 (4) del Tratado
3 Desgravacioacuten lineal a partir de la entrada en vigor del presente Protocolo para
los bienes originarios clasificados en las siguientes fracciones arancelarias de
Colombia
134
Nota Ademaacutes de los aranceles preferenciales establecidos para cada antildeo a las
fracciones arancelarias del cuadro anterior se deberaacute aplicar una preferencia
arancelaria adicional de doce por ciento (12) con objeto de incorporar la PAR
negociada por las Partes en el marco de la ALADI de conformidad con el artiacuteculo
3-04 (4) del Tratado
4 Desgravacioacuten lineal a partir de la entrada en vigor del presente Protocolo para
los bienes originarios clasificados en las siguientes fracciones arancelarias de
Colombia
Nota Ademaacutes de los aranceles preferenciales establecidos para cada antildeo a las
fracciones arancelarias del cuadro anterior se deberaacute aplicar una preferencia
arancelaria adicional de doce por ciento (12) con objeto de Incorporar la PAR
negociada por las Partes en el marco de la ALADI de conformidad con el artiacuteculo
3-04 (4) del Tratado
Bienes del sector no agropecuario
5 Desgravacioacuten inmediata a partir de la entrada en vigor del presente Protocolo
para los bienes originarios clasificados en las siguientes fracciones arancelarias de
Colombia
6 Desgravacioacuten lineal a partir de la entrada en vigor del presente Protocolo para el
bien originario clasificado en la siguiente fraccioacuten arancelaria de Colombia
7 Desgravacioacuten lineal a partir de la entrada en vigor del presente Protocolo para
los bienes originarios clasificados en las siguientes fracciones arancelarias de
Colombia
135
Seccioacuten B Bis- Lista de desgravacioacuten de Meacutexico
Bienes del sector agropecuario
1 Desgravacioacuten inmediata a partir de la entrada en vigor del presente Protocolo
para los bienes originarios clasificados en las siguientes fracciones arancelarias de
Meacutexico
2 Desgravacioacuten lineal a partir del tercer antildeo de la entrada en vigor del presente
Protocolo para los bienes originarios clasificados en las siguientes fracciones
arancelarias de Meacutexico
Nota Ademaacutes de los aranceles preferenciales establecidos para cada antildeo a las
fracciones arancelarias del cuadro anterior se deberaacute aplicar una preferencia
arancelaria adicional de veintiocho por dentoacute (28) con objeto de Incorporar la
PAR negociada por las Partes en el marco de la ALADI de conformidad con el
artiacuteculo 3-04 (4) del Tratado
3 Desgravacioacuten lineal a partir de la entrada en vigor del presente Protocolo para
los bienes originarios clasificados en las siguientes fracciones arancelarias de
Meacutexico
136
ANEXO D MAPA DE PROCESOS DE EDEPSA ESP SOLUCIONES
AMBIENTALES
13 MAPA DE PROCESOS
REQUISITOS
DEL CLIENTE
PLANEACIOacuteN ESTRATEacuteGICA
MEJORA CONTINUA
GESTIOacuteN COMERCIAL
GESTIOacuteN INTEGRAL
RESPEL
GESTIOacuteN COMPRAS
GESTIOacuteN DE RECURSOS
GESTIOacuteN AMBIENTAL
GESTIOacuteN SampSO
PROCESOS DE APOYO
PROCESOS MISIONALES
PROCESOS DE DIRECCIOacuteN
ASESORIacuteA TEacuteCNICA
MONITOREO DE AGUAS
137
ANEXO E ESTRUCTURA ORGANIZACIONAL DE EDEPSA ESP
SOLUCIONES AMBIENTALES
Figura 5-1 Diagrama de la estructura organizacional
JUNTA DE SOCIOS
GERENTE GENERAL
REVISOR FISCAL
COORDINADOR HSEQ
CONTADOR
ASESOR JURIDICO
COORDINADOR DE PLANTA
AUXILIAR LOGIacuteSTICA
AUXILIAR HSEQ
AUXILIAR CONTABLE
ASESORES SISTEMAS TECNICO
MANTENIMIENTO
AUXILIAR ADMINISTRATIVO
ASESOR COMERCIAL
OPERARIOS DE PLANTA
PERSONAL DE TRANSPORTE
OPERARIOS
Personal Planta
Asesor Externo
138
ANEXO F DESCRIPCION DE CARGOS DEL PERSONAL DIRECTO E
INDIRECTO DE EDEPSA ESP SOLUCIONES AMBIENTALES
Tabla A6-1 Personal Directo de EDEPSA ESP Soluciones Ambientales
CARGO DESCRIPCION No
Gerente
Debe velar por el funcionamiento eficaz del sistema integrado de
gestioacuten obtener informacioacuten clara y concisa sobre cambios
presentes en su cumplimiento del marco legal y mantener
excelentes relaciones sociales con sus clientes proveedores y
demaacutes partes interesadas
1
Auxiliar
HSEQ
Su responsabilidad se centra en velar por la satisfaccioacuten del cliente
mantener espacios de trabajos seguros para el bienestar y la
proteccioacuten del personal interno y aquellas partes interesadas dentro
de las instalaciones de la empresa
Por otra parte debe dar seguimiento y control al cumplimiento del
marco legal de las operaciones buscando la reduccioacuten del impacto
ambiental generado por sus actividades
En el mismo sentido debe emitir las actas de disposicioacuten final y
brindar acompantildeamiento a los clientes para asegurar el correcto
manejo de los residuos peligrosos
1
Auxiliar
Administrati
vo
Se encuentra a cargo de la elaboracioacuten de los contratos facturacioacuten
el cobro y cartera y el suministro de la documentacioacuten necesaria a
clientes
1
Auxiliar
Logiacutestico
Debe prever los recursos necesarios y administrarlos para garantizar
un eficaz cumplimiento del servicio 1
Asesor
Comercial
Establece relaciones comerciales con nuevos clientes y se encarga
de gestionar su afiliacioacuten
De igual forma da seguimiento a la operacioacuten para evaluar la
satisfaccioacuten por el servicio adquirido
1
Jefe de
Planta
Coordinar y direccionar las actividades en la planta de tratamiento
de disposicioacuten final de residuos 1
Jefe de
Conductore
s
Se encuentra a cargo de la ejecucioacuten de la ruta de recoleccioacuten
asignada y de velar por el correcto mantenimiento y funcionamiento
de los vehiacuteculos
1
Conductor
Operario
Realiza labores de conductor cuando se le es asignada una ruta de
recoleccioacuten de residuos y obligaciones de operario en planta en el
momento de ser imprescindible su participacioacuten
2
CARGO DESCRIPCION No
139
Operarios
Deben recibir los residuos entregados por el cliente cargar el
vehiacuteculo descargar en la planta de tratamiento almacenar cada
residuo seguacuten sus caracteriacutesticas y dar disposicioacuten final de acuerdo
al tratamiento aplicado
6
Mensajeriacutea Entrega la facturacioacuten cobro y cartera y demaacutes diligencias que sean
necesarias para el funcionamiento de las actividades de la empresa 1
Tabla A6-2 Personal Directo de EDEPSA ESP Soluciones Ambientales
CARGO DESCRIPCIOacuteN No
Revisor
Fiscal
El coacutedigo de comercio de Colombia en su artiacuteculo 211 contempla
que el revisor fiscal responderaacute de los perjuicios que ocasione a la
sociedad a sus asociados o a terceros por negligencia o dolo en el
cumplimiento de sus funciones
1
Contador
Responsable de la planificacioacuten organizacioacuten y coordinacioacuten de
todas relacionadas con el aacuterea contable con el objetivo de obtener
las consolidaciones y estados financieros requeridos por la
organizacioacuten
1
Auxiliar
Contable
Las funciones del auxiliar contable deben estar relacionadas con las
tareas propias de la contabilidad como puede ser la causacioacuten de
los diferentes hechos econoacutemicos de la empresa
1
Asesor
Juriacutedico
Le corresponde asesorar y asistir al Instituto en asuntos de caraacutecter
legal aconsejar oportunamente a las autoridades con respecto a las
consideraciones legales que pudieran afectar el funcionamiento de
la Institucioacuten
1
HSEQ
Encargado de llevar a cabo el adecuado funcionamiento del Sistema
Integrado de Gestioacuten (SIG) dar direccionamiento a sus procesos y
evaluar oportunidades de mejora en el desarrollo de las actividades
de la organizacioacuten
1
Mantenedor
de Equipos
de Planta
Realizar mantenimiento preventivo a los equipos de la planta 1
140
Tabla A6-3 Nuacutemero de personal Directo seguacuten lugar de trabajo de Edepsa Soluciones Ambientales
Infraestructura Gerente Auxiliar HSEQ
Auxiliar Administrativo
Auxiliar Logiacutestico
Asesor Comercial
Jefe de Planta
Jefe de Conductores
Conductor Operario
Operario Mensajeriacutea
Sede Bucaramanga
1 1 1 1 1 0 0 0 0 1
Sede Cuacutecuta 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 Giroacuten 0 0 0 0 0 1 1 2 6 0
141
ANEXO G COBERTURA DEL SERVICIO DE RECOLECCIOacuteN DE RESIDUOS
DE EDEPSA ESP A NIVEL NACIONAL
Los clientes poseen una ubicacioacuten fiacutesica fija sujeta a cambios geograacuteficos en
consecuencia a modificaciones en las poliacuteticas internas que puede adoptar cada
empresa como cambio de razoacuten social aperturas de nuevos mercados traslados
y demaacutes estrategias que pueden influir en su operacioacuten La frecuencia del servicio
de recoleccioacuten para cada cliente se establece contractualmente de acuerdo a la
necesidad que eacutel mismo considera prudente para el almacenamiento de sus
residuos peligrosos generados que fluctuacutean de acuerdo a su actividad econoacutemica
y que posteriormente seraacuten entregados para su adecuada disposicioacuten final en un
intervalo de tiempo no mayor a 3 meses
Figura A7-1 Cobertura Edepsa ESP
142
Tabla A7-1 Codificacioacuten de municipios por departamento
COD DEPARTAMENTO MUNICIPIO
11 Cundinamarca Santa Fe de Bogotaacute
81 Arauca Arauca
Arauquita
Cravo Norte
Puerto Rondoacuten
Saravena
68 Santander
Bucaramanga
Barbosa
Barrancabermeja
Cabrera
California
Capitanejo
Cerrito
Charala
Concepcioacuten
El Carmen de Chucuri
Floridablanca
Giroacuten
Guapota
Guepsa
La Paz
Lebrija
Macaravita
Maacutelaga
Matanza
Mogotes
Piedecuesta
Puerto Wilches
Sabana de Torres
San Andreacutes
San Gil
San Joseacute de Miranda
San Miguel
Santa Baacuterbara
Socorro
Surata
Veacutelez
Vetas
54 Norte de
Santander
Cuacutecuta
Cachira
Chinacota
Chitaga
Gramalote
Pamplona
Pamplonita
05 Antioquia Yondo La Unioacuten
15 Boyacaacute Sogamoso
47 Magdalena Cieacutenaga
76 Valle del Cauca Cali
143
ANEXO H CLASIFICACIOacuteN DE LOS CLIENTES DE EDEPSA ESP
Paraacutemetro Clasificacioacuten de los clientes
Seguacuten Naturaleza
Juriacutedica
Persona Natural
Persona Juriacutedica
Seguacuten tipo de
sociedad
Sociedad de Responsabilidad Limitada
Sociedad Anoacutenima
Sociedad Por Acciones Simplificadas
Empresa Estatal
Empresa Extranjera
ONG
Otras
Seguacuten tipo de servicio Hospitalario
Industrial
Seguacuten Cantidad de
Residuos generados
10 kgBolsa ndash Bolsa Normal (N)
20 KgBolsa ndash Bolsa Grande (G)
30 KgBolsa ndash Bolsa Extra Grande (EG)
1 Kg Cortopunzante ndash Guardiaacuten 1 Litro (G1)
29 Kg Cortopunzante ndash Guardiaacuten 29 Litros
(G29)
Seguacuten Frecuencia de
Recoleccioacuten
Diaria
Bisemanal
Trisemanal
Semanal
Quincenal
Cada 20 Diacuteas
Mensual
Cada 45 diacuteas
Bimensual
Trimensual
Seguacuten Necesidad
Seguacuten estado de
Actividad
Activo
Inactivo
144
Suspendido
Seguacuten tipo de
Residuo
Residuo
peligroso
Hospitalario
Industriales
Residuos No
peligrosos
Reciclables
Seguacuten tipo de Cobro Por Cantidad
Por Peso
Seguacuten Ubicacioacuten
Geograacutefica
Barrio
Municipio
Ciudad
Departamento
Seguacuten Beneficio Producto
Servicio
Edepsa soluciones ambientales realiza la gestioacuten integral de residuos respel a
clientes industriales y hospitalarios los primeros pertenecen al sector industrial
generando residuos en cantidades aleatorias para quienes el proceso inicia con
una solicitud de recoleccioacuten indicando las caracteriacutesticas propias del material a
manipular como el estimado del volumen el personal encargado de la entrega la
ubicacioacuten del lugar en el cual se encuentran almacenados entre otros
Los segundos clientes pertenecen al sector salud en este grupo se encuentran
hospitales salas de belleza centros de esteacutetica consultorios meacutedicos y
odontoloacutegicos veterinarias drogueriacuteas entre otras entidades relacionadas que
generan diversas cantidades de residuos peligrosos con una determinada
frecuencia estos son depositados en bolsas o en guardianes seguacuten sea el tipo
de residuo a manipular
145
ANEXO I PORTAFOLIO DE PRODUCTOS Y SERVICIOS
Tabla A9-1 Portafolio de productos
PORTAFOLIO DE PRODUCTOS
Kit de derrames (Hidrocarburos sangre quiacutemicos y otros)
Material Absorbente a granel
Bolsa y guardianes para corto-punzantes
Recipientes para el Almacenamiento de residuos
Sentildealizacioacuten Interna
Extintores Botiquines Elementos de Proteccioacuten Personal
146
Tabla A9-2 Portafolio de servicios
PORTAFOLIO DE SERVICIOS
Gestioacuten Integral de residuos Hospitalarios Industriales y Reciclables
Monitoreo de Agua residual para anaacutelisis fiacutesico quiacutemico microbioloacutegico y
bioloacutegico
Asesoriacutea y capacitacioacuten en gestioacuten de RESPEL
Asistencia teacutecnica en salud ocupacional y medio ambiente
Biorremediacioacuten de suelos y aguas
Auditoriacuteas Ambientales
147
ANEXO J NUacuteMERO DE CLIENTES DE EDPSA ESP POR MUNICIPIO
COBERTURA POR MUNICIPIO
ESTADO ENTIDADES TOTAL GENERAL
Ndeg ACTIVO Ndeg
INACTIVO TOTAL
PORCENTAJE DE PARTICIPACION
BARBOSA 11 11 22 199
BARRANCABERMEJA 37 2 39 353
BUCARAMANGA 362 156 518 4692
CABRERA 1 0 1 009
CALIFORNIA 4 2 6 054
CAPITANEJO 3 1 4 036
CARMEN DE CHUCURI 2 0 2 018
CERRITO 2 0 2 018
CHARALA 1 0 1 009
CONCEPCION 2 0 2 018
FLORIDABLANCA 99 42 141 1277
GIRON 92 29 121 1096
GUAPOTA 1 0 1 009
GUEPSA 6 0 6 054
LA PAZ 1 0 1 009
LEBRIJA 27 5 32 290
MACARAVITA 1 0 1 009
MALAGA 19 6 25 226
MATANZA 1 0 1 009
MOGOTES 1 1 2 018
PIEDECUESTA 78 29 107 969
PUERTO WILCHES 4 0 4 036
SABANA TORRES 2 1 3 027
SAN ANDRES 1 0 1 009
SAN GIL 36 1 37 335
SAN JOSE DE MIRANDA 1 0 1 009
SAN MIGUEL 1 0 1 009
SANTA BARBARA 1 1 2 018
SOCORRO 10 2 12 109
SURATA 1 0 1 009
VELEZ 4 1 5 045
VETAS 2 0 2 018
TOTAL 814 290 1104
148
7373 2627 10000
Se escogioacute a Bucaramanga como el foco del Proyecto en vista de que es el municipio que posee
mayor participacioacuten de clientes Por tal motivo se observo el comportamiento de la ruta habitual de
las liacuteneas de recoleccioacuten Hospitalario e Industrial y se obtuvo la informacioacuten de la tabla A10-2
Tabla A10-2 Cobertura en Bucaramanga
MUNICIPIO
TIPO DE RESIDUO
TOTAL Ndeg CLIENTES HOSPITALARIOS
Ndeg CLIENTES INDUSTRIALES
BUCARAMANGA 328 34 362
9061 939 100
En vista de la informacioacuten presentada en la tabla A10-3 se sustrajo de la base de datos de clientes
la informacioacuten concerniente a los clientes de la Liacutenea de Recoleccioacuten Hospitalaria debido a que
este grupo posee una mayor participacioacuten e influencia en el Municipio de Bucaramanga con un
porcentaje del 9061 que corresponde a 328 clientes generadores de residuos peligrosos
hospitalarios
Tabla A10-3 Frecuencia de recoleccioacuten
FRECUENCIA DE RECOLECCION EN DIAS
Ndeg ENTIDADES PARA BUCARAMANGA
PORCENTAJE DE PARTICIPACION
1 1 030
3 2 061
8 11 335
15 10 305
20 1 030
30 135 4116
45 2 061
60 133 4055
90 33 1006
TOTAL 328 10000
149
ANEXO K DIAGRAMA RADAR
El desarrollo de la herramienta cuantitativa se llevo a cabo a traveacutes de la
metodologiacutea ldquoDNA en Logiacutestikrdquo para el anaacutelisis diagnoacutestico planeacioacuten disentildeo
ejecucioacuten y mejora de proyectos logiacutesticos con la cual se desarrollo el esquema
radial que se basa en la evaluacioacuten de los procesos y las subareas respectivas a
traveacutes de preguntas puntuales cuantificadas que posteriormente son evaluadas y
analizadas mediante un diagrama radial con el propoacutesito de detectar el proceso
del aacuterea Logiacutestica con mayor vulnerabilidad frente a sus requerimientos de
operacioacuten
Esta herramienta de evaluacioacuten fue aplicada al auxiliar logiacutestico de la empresa
Edepsa Soluciones ambientales responsable del correcto funcionamiento de los
procesos y actividades relacionadas con el aacuterea en cuestioacuten
TABLA A11-1 Diagnoacutestico logiacutestico empresarial
150
Tabla A11-2 Aprovisionamiento
151
Tabla A11-3 Tratamiento respel
152
Tabla A11-4 Gestioacuten de inventarios
153
Tabla A11-5 Talento Humano
154
Tabla A11-6 Transporte
155
Tabla A11-7 Sistemas de informacioacuten
156
Tabla A11-8 Calificacioacuten
CALIFICACIOacuteN
RANGO 30 50 70
DESEMPENtildeO BAJO (B) MEDIO (M) ALTO (A)
La calificacioacuten del desempentildeo es definida por la empresa de acuerdo a los rangos
establecidos en el desarrollo de su sistema integrado de gestioacuten
Tabla A11-9 Resultados diagnoacutesticos
DIAGNOacuteSTICO
PROCESO CALIFICACIOacuteN
TOTAL EVALUACIOacuteN
1 APROVISIONAMIENTO A 8083
2 TRATAMIENTO RESPEL A 90
3 GESTIOacuteN DE INVENTARIOS A 72
4 TALENTO HUMANO A 96
5 TRANSPORTE M 68
6 SISTEMAS DE INFORMACIOacuteN A 82
A raiacutez de este resultado se observa una oportunidad de mejora en el proceso de
transporte que obtiene la calificacioacuten maacutes baja del pre-diagnostico con una
evaluacioacuten del 68 y se ubica en un rango de desempentildeo Medio para la
Organizacioacuten
A partir de la Informacioacuten del diagrama radial se recalca nuevamente debilidad en
el proceso de transporte con una apreciacioacuten del 68 como proceso logiacutestico
situacioacuten que permite plantear estrategias y definir herramientas para aumentar el
desempentildeo del transporte Por otra parte es interesante cuestionar si el transporte
en el marco de sus actividades influye de forma significativa al interactuar con los
demaacutes procesos involucrados
157
Figura A11-1 Calificacioacuten de los procesos logiacutesticos
Figura A11-2 Diagrama radial
Para obtener una comprensioacuten de mayor detalle respecto al diagnostico radial
desarrollado en la tabla A11-10 de arriba se estudio la interaccioacuten de las
diferentes actividades presentes en el proceso de transporte obteniendo asiacute los
siguientes resultados
8083
90
72
96
68
82
000 5000 10000 15000
APROVISIONAMIENTO
TRATAMIENTO RESPEL
GESTIOacuteN DE INVENTARIOS
TALENTO HUMANO
TRANSPORTE
SISTEMAS DE INFORMACIOacuteN
PROCESOS LOGIacuteSTICOS
PROCESOSLOGIacuteSTICOS
158
Tabla A11-10 Evaluacioacuten de transporte
5 TRANSPORTE EVALUACIOacuteN
A PROGRAMACIOacuteN 52
B SELECCIOacuteN DEL TRANSPORTE 75
C CARGA Y DOCUMENTACIOacuteN 71
D MONITOREO DE RUTAS VEHICULARES 76
E VISITA Y RECOLECCIOacuteN A CLIENTES DESTINO 73
Figura A11-3 Diagrama radial de transporte
EVALUACIOacuteN DE RESULTADOS
La informacioacuten suministrada por el Diagrama Radial de transporte permite analizar
la interaccioacuten de las diferentes actividades presentes en el proceso de lo cual se
puede relacionar el maacutes bajo desempentildeo con un 52 a la actividad de
programacioacuten encargada primordialmente en generar la programacioacuten del
transporte asignando entidades a las rutas vehiculares para llevar a cabo la visita
a cada uno de los clientes para realizar la recoleccioacuten de los residuos
159
ANEXO L ENCUENTAS DE SATISFACCION DEL CLIENTE
Edepsa ESP Soluciones Ambientales le proporciono al proyecto de grado una
muestra de 57 encuestas de satisfaccioacuten realizadas a una poblacioacuten de 328
clientes del aacuterea de Bucaramanga de la liacutenea de recoleccioacuten de residuos
hospitalarios para evaluar la aceptacioacuten a partir de los resultados
Definicioacuten de la Muestra
De acuerdo a las 57 encuestas proporcionadas se declara un nivel de confianza
del 90 para un α = 10 de acuerdo a la siguiente ecuacioacuten para una
poblacioacuten conocida y finita
Donde n = tamantildeo de la muestra que deseamos conocer
N = tamantildeo conocido de la poblacioacuten en este caso en este caso se
poseen 328 clientes hospitalarios en la ciudad de Bucaramanga
Para un α = 10 nivel de confianza 90 z=165 e = 10
Tabla A12- 1 Sistema de Calificacioacuten
SIGLA DESCRIPCIOacuteN CALIFICACIOacuteN
N Nunca 1
CN casi nunca 2
RV rara vez 3
CF con frecuencia 4
S siempre 5
160
ENCUESTA DE SATISFACCIOacuteN A CLIENTES
OBJETIVO
Realizar un seguimiento a la prestacioacuten del servicio de recoleccioacuten de
residuos peligrosos y determinar el grado de satisfaccioacuten de los
clientes en conformidad con el mismo
APRECIADO
CLIENTE
Con el propoacutesito de medir el servicio al cliente y de mejorar
actividades de RESPEL lo invitamos a participar en esta encuesta de
satisfaccioacuten para obtener la informacioacuten necesaria de acuerdo a su
percepcioacuten y conocimiento en base a la opinioacuten que posee respecto a
las actividades del servicio brindado por la empresa EDEPSA ESP
Soluciones Ambientales
PROCESO Recoleccioacuten de Residuos Peligrosos
ENCARGADO Auxiliar Logiacutestico
ITE
M
PREGUNTA
N
CN
RV
CS
S
OBS
1 2 3 4 5
1 iquestEl vehiacuteculo estaacute en perfectas condiciones y es apto
para la recoleccioacuten de residuos peligrosos
2 iquestSe recolectan en su totalidad la cantidad de residuos
peligrosos generados
3 iquestSe le entregan los suministros en las cantidades y
tamantildeos adecuados
4 iquestSe entregan los suministros en buen estado y
oportunamente
5 iquestSe cumple con las frecuencias de recoleccioacuten en las
fechas establecidas
6 iquestEl servicio de recoleccioacuten se realiza en los horarios
acordados
7 iquestCuaacutendo adquiere el servicio es atendido con buen
trato y con cordialidad
8 iquestCuaacutendo solicita el servicio se le brinda respuesta
raacutepida y oportuna a sus necesidades de recoleccioacuten
9 iquestLa recoleccioacuten se realiza en el menor tiempo posible
10 iquestCuaacutel es su grado de satisfaccioacuten respecto a la
prestacioacuten del servicio de recoleccioacuten
161
A continuacioacuten encontrara la tabla A12-2 en la cual se encuentran registrados la
calificacioacuten dada por los 57 clientes
Clientes ENCUESTA DE SATISFACCIOgraveN
Nordm1 Nordm2 Nordm3 Nordm4 Nordm5 Nordm6 Nordm7 Nordm8 Nordm9 Nordm10
20 5 5 5 5 4 4 5 5 4 4
21 5 5 5 5 4 5 5 5 5 5
31 5 5 5 5 1 5 5 5 2 3
32 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
35 5 5 5 5 5 3 5 5 4 4
40 5 5 5 5 3 5 5 3 5 4
44 5 5 5 5 3 3 5 5 5 3
47 5 5 5 5 4 4 5 5 4 5
64 5 5 5 5 5 5 5 5 3 4
68 5 5 2 3 3 4 3 5 4 3
69 5 5 5 5 5 5 5 3 5 5
74 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4
82 5 5 5 5 5 4 5 5 5 5
85 5 5 5 5 5 5 5 5 4 5
93 5 5 5 5 5 5 5 3 5 4
97 5 5 5 5 4 4 4 5 5 5
99 5 5 5 5 2 5 5 5 4 5
112 5 5 2 5 5 5 2 5 5 4
117 5 5 5 5 3 3 5 5 5 4
127 5 5 5 5 3 3 5 5 3 3
131 5 5 5 5 5 4 5 5 5 5
137 5 5 5 5 4 2 5 5 4 5
139 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
148 5 5 5 5 4 5 5 5 4 4
153 5 5 5 5 3 5 5 4 5 4
190 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4
210 5 5 5 5 4 4 5 5 3 5
214 5 5 5 5 3 5 5 5 5 5
222 5 5 5 5 3 4 5 4 5 4
235 5 5 5 5 1 2 5 5 2 2
243 5 5 5 5 5 5 4 5 5 4
248 5 5 5 5 4 3 5 4 3 3
249 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
162
Clientes Nordm1 Nordm2 Nordm3 Nordm4 Nordm5 Nordm6 Nordm7 Nordm8 Nordm9 Nordm10
296 4 5 4 5 4 4 4 4 4 4
329 5 5 5 5 2 4 5 5 2 3
331 5 5 5 5 3 4 5 5 5 5
342 5 5 5 5 2 5 5 5 3 4
348 5 5 5 5 4 3 5 5 4 4
376 5 5 5 5 5 5 5 3 5 5
380 5 5 5 5 4 5 5 5 5 4
385 5 5 5 5 4 4 5 5 3 5
386 5 5 5 5 3 5 5 5 5 5
388 5 5 5 5 3 5 5 3 5 4
402 5 5 5 5 1 2 5 5 2 2
416 5 5 5 5 4 5 5 5 5 4
417 5 5 5 5 4 3 5 5 3 3
418 5 5 5 5 5 5 5 4 5 5
429 5 5 4 5 4 4 4 5 4 4
431 5 5 5 5 3 5 5 5 2 3
436 5 5 5 5 5 4 5 5 4 5
446 5 5 5 5 2 5 5 5 3 4
447 5 5 5 5 4 3 4 3 4 4
478 5 5 5 5 4 5 5 5 4 5
480 5 5 5 5 5 4 5 5 3 4
494 5 5 5 5 4 5 4 5 4 4
595 5 5 5 5 5 5 5 4 3 4
841 5 5 5 5 5 4 5 5 4 5
Tabla A12-3 Nuacutemero de encuestas por pregunta y criterio de evaluacioacuten
PREGUNTAS NUNCA CASI NUNCA RARA VEZ CON FRECUENCIA SIEMPRE
Nordm1 0 0 0 1 56
Nordm2 0 0 0 0 57
Nordm3 0 2 0 2 53
Nordm4 0 0 1 0 56 Nordm5 3 4 12 18 20
Nordm6 0 3 8 16 30
Nordm7 0 1 1 6 49
Nordm8 0 0 6 6 45
Nordm9 0 5 10 16 26 Nordm10 0 2 8 25 22
163
EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
La empresa Edepsa Soluciones ambientales ha establecido en su sistema
integrado de gestioacuten una meta de cumplimiento para el indicador de satisfaccioacuten
al cliente en valores mayores al 95
De acuerdo a este juicio valorativo se declara que hay inconformidad en los
numerales 8 9 6 y 5 preguntas relacionadas con la atencioacuten directa del cliente
A continuacioacuten se muestran los resultados obtenidos
Tabla A12-3 Nuacutemero de encuestas por pregunta y criterio de evaluacioacuten
PREGUNTAS NUNCA CASI NUNCA RARA VEZ CON FRECUENCIA SIEMPRE
Nordm1 0 0 0 1 56
Nordm2 0 0 0 0 57
Nordm3 0 2 0 2 53
Nordm4 0 0 1 0 56
Nordm5 3 4 12 18 20
Nordm6 0 3 8 16 30
Nordm7 0 1 1 6 49
Nordm8 0 0 6 6 45
Nordm9 0 5 10 16 26
Nordm10 0 2 8 25 22
Tabla A12-4 Liacutemites de Evaluacioacuten por criterio
Criterio Calculo Rango Porcentaje
Nunca 57 1 0 ndash 57 20
Casi Nunca 57 2 58 ndash 114 40
Rara vez 57 3 115 ndash 171 60
Con Frecuencia 57 4 171 ndash 228 80
Siempre 57 5 229 - 285 100
164
TablaA12-5Resultados Totales
Preguntas Puntaje Total Calificacioacuten
Nordm1 285 100 Siempre
Nordm2 284 996 Siempre
Nordm3 283 992 Siempre
Nordm4 277 971 Siempre
Nordm5 244 856 Siempre
Nordm6 238 835 Siempre
Nordm7 267 93 Siempre
Nordm8 219 76 Con Frecuencia
Nordm9 234 82 Siempre
Nordm10 274 96 Siempre
Figura A12-1Encuenta de satisfaccioacuten
0
50
100
150
200
250
300
Ndeg 1 Ndeg 2 Ndeg 3 Ndeg 4 Ndeg 10 Ndeg 7 Ndeg 5 Ndeg 6 Ndeg 9 Ndeg 8
Pu
nta
je
Preguntas
Encuesta de Satisfaccioacuten
165
Figura A12-2 Resultados encuesta de satisfaccioacuten
11
11
11
11 11 10
9
9
9 8
Encuesta de Satisfaccioacuten
Ndeg 1
Ndeg 2
Ndeg 3
Ndeg 4
Ndeg 10
Ndeg 7
Ndeg 5
Ndeg 6
Ndeg 9
Ndeg 8
166
ANEXO M DIAGRAMA CAUSA ndash EFECTO
1 Anaacutelisis del problema
La insatisfaccioacuten de los clientes por el servicio prestado es el problema que hoy
aqueja a las empresas debido a la disposicioacuten de oferta que posee el mercado en
algunos sectores constituidos Situacioacuten que puede incidir en la cancelacioacuten del
servicio prestado por parte de Edepsa (Contrato de Cumplimiento) generando de
esta forma una reduccioacuten de la rentabilidad y una peacuterdida de credibilidad en su
imagen corporativa
11 Causas
Talento Humano El perfil y la formacioacuten del talento humano del departamento de
logiacutestica no es el adecuado porque no posee conocimiento previo de
herramientas y meacutetodos para crear una factible poliacutetica de inventarios para el
aprovisionamiento y distribucioacuten de insumos y de igual forma para realizar una
efectiva programacioacuten de la ruta de recoleccioacuten
Recoleccioacuten RESPEL Los conductores y operarios se encuentran en la primera
liacutenea de contacto con el cliente por esta razoacuten deben cumplir con una excelente
calidad en el servicio para asegurar su permanencia con la organizacioacuten Por
consiguiente una inadecuada programacioacuten en las rutas de recoleccioacuten y un
anaacutelisis erroacuteneo en la capacidad de servicio prestado generariacutea retrasos e
incumplimientos que de una u otra forma afectariacutean la relacioacuten entre el cliente y la
primera liacutenea de contacto creando desconfianza y desmotivacioacuten
Sistema de informacioacuten El sistema de informacioacuten es fundamental en una
organizacioacuten para sincronizar los procesos que convergen en el objetivo
corporativo de la empresa sin un adecuado sistema de informacioacuten habraacute
167
tergiversacioacuten de la informacioacuten flujo de comunicacioacuten cortado desactualizacioacuten
confusioacuten y malentendidos con los clientes por este motivo es necesario poseer
una adecuada herramienta ofimaacutetica(Sistema ERP) que permita la sincronizacioacuten
armonizada entre los diferentes procesos de la organizacioacuten
Dotacioacuten de Insumos La empresa dentro del contrato Comercial se encuentra
en la obligacioacuten de la distribucioacuten de los insumos que sean necesarios para con
sus clientes con el fin de facilitar su proceso de almacenamiento de residuos
peligrosos sin embargo se presentan olvidos por parte de los operadores
logiacutesticos errores en la ficha de verificacioacuten de insumos por distribuir y una
desorganizada planeacioacuten en la compra de insumos con altos costos por
reaprovisionamiento
12 Efectos
Organizacioacuten La organizacioacuten se ve afectada por la ejecucioacuten tardiacutea de sus
actividades funciones y procedimientos con ausencia de un adecuado
cronograma de tareas que permitan proyectar las labores a realizar Hay
inconsistencias en la organizacioacuten y el orden de la documentacioacuten que permiten
crear priorizacioacuten en la escala del servicio prestado por la empresa
Cliente El cliente expresa inconformidad por el inadecuado servicio que recibe
hacieacutendolo saber a traveacutes de quejas reclamos exigencias en la oportuna
recoleccioacuten de sus residuos peligrosos y en la pertinente dotacioacuten de suministros
para sus labores de gestioacuten ambiental
Documentacioacuten La documentacioacuten se ve afectada por el inexacto flujo de
informacioacuten que afecta la veracidad en el registro y la documentacioacuten de los
formatos que tienen relacioacuten directa con el cliente entre algunas observaciones se
evidencian ciertas inconsistencias en la tarifa de cobro por desactualizacioacuten en la
168
renovacioacuten de los contratos incorrecta asignacioacuten de las cantidades de los
suministros a distribuir e inconsistencias en las direcciones de los clientes por falta
de seguimiento y control en la operacioacuten
Proveedores Algunas consecuencias son el aprovisionamiento tardiacuteo que genera
demora en la distribucioacuten de insumos para con sus clientes el
reaprovisionamiento por deficientes poliacuteticas de inventarios que se ven reflejadas
en el aumento de los costos de operacioacuten que influyen indirectamente en gestioacuten
del procesos de almacenamiento de residuos peligrosos por parte de los usuarios
de la organizacioacuten
La ruta de recoleccioacuten es programada ineficientemente debido a inconsistencias
en la asignacioacuten de entidades ubicadas en lugares con grandes distancias entre
siacute razoacuten por la cual el tiempo empleado en dicha recoleccioacuten es mayor al
deseado aumentando los gastos de la empresa
Este proyecto se centrara en la realizacioacuten de las rutas de recoleccioacuten de la liacutenea
hospitalaria de la meseta de Bucaramanga que comprende residuos infecciosos
y quiacutemicos asimismo en la rama de los residuos infecciosos se encuentran los
biosanitarios anatomopatoloacutegicos corto punzantes restos animales miembros y
fetos y en cuanto a los residuos quiacutemicos se encuentra la manipulacioacuten de
elementos mercuriales farmaceacuteuticos y otros autorizados
13 Diagrama Ishikawa
Una vez establecidas las causas y efectos se realiza el diagrama Ishikawa como
se ve en la figura a13-1
169
Figura A13-1 Diagrama Ishikawa
Motivacioacuten personal
Motivacioacuten
Sincronizacioacuten entre procesos
Desactualizacioacuten
Indicadores de Gestioacuten
Capacidad del servicio
Sistemas ERPFormacioacuten
Perfil
TALENTO HUMANO
Programacioacuten de la ruta
RECOLECCIOacuteN RESPEL
Operarios
Aprovisionamiento
SISTEMAS DE INFORMACIOacuteN DOTACIOacuteN DE INSUMOS
Errores en el chequeo de suministros
INSATISFACCIOacuteN DE CLIENTES
ORGANIZACIOacuteN
Ejecucioacuten lenta de actividades
Audiencia de teacutecnicas y herramientas
Programacioacuten de tareas
Orden y organizacioacuten
Quejas y reclamos
Inconformidad
Exigencia en la oportuna recolecioacuten
CLIENTE
Asignacioacuten de suministros
Inconsistencia tarifa de cobro
Incumplimiento en la recoleccioacuten
DOCUMENTACIOacuteN PROVEEDORES
Aprovisionamiento tardio
Reaprovisionamiento
Gestioacuten de Residuos
Costoso
170
ANEXO N PROCESO DE LA GESTIOacuteN INTEGRAL DE RESIDUOS
PELIGROSOS
Asignacioacuten de clientes Consiste en la seleccioacuten de los clientes a quienes
se les realizaraacute el servicio de recoleccioacuten y enlistaraacute en el documento ldquoRuta
de Recoleccioacuten Hospitalariardquo El proceso es realizado con un diacutea de
anterioridad bajo la responsabilidad del auxiliar logiacutestico
La poliacutetica de seleccioacuten de clientes es variable dependiendo de la frecuencia
de recoleccioacuten que se estipuloacute en el contrato el aacuterea de influencia en que se
desenvuelve la actividad econoacutemica y de la solicitud de los clientes a causa
de su generacioacuten de residuos
Programacioacuten de rutas Consiste en establecer la secuencia de recoleccioacuten
a los clientes dicha secuencia es determinada por el conductor basado en su
experiencia y conocimiento de la viacutea en la tabla A14-1 se encuentran los
horarios de las rutas de recoleccioacuten sujetos a cambios debido a las
necesidades del cliente
Los clientes reciben una llamada previa para concretar el servicio e incluirlos a
la ruta de recoleccioacuten Por otra parte se presentan casos especiales de
usuarios que poseen horarios con muy poca flexibilidad para atender y
entregar los residuos peligrosos generados por tal motivo se ve afectado el
cumplimiento del servicio brindado causando insatisfaccioacuten que en ocasiones
ha provocado la desafiliacioacuten de usuarios disminuyendo en tal medida la
rentabilidad financiera de Edepsa Soluciones Ambientales
171
Recoleccioacuten de residuos peligrosos Una vez realizada la programacioacuten de
la ruta inicia el proceso de recoleccioacuten de residuos peligrosos para la cual
el conductor asignado solicita la cantidad de insumos necesarios los
elementos de proteccioacuten personal los viaacuteticos y la ruta de recoleccioacuten
Tabla A14-1 Horarios rutas de recoleccioacuten de residuos hospitalarios
RUTA PROGRAMACIOacuteN
Giroacuten Lunes martes o mieacutercoles de la primera semana del
mes
Piedecuesta En el transcurso de la uacuteltima semana del Mes
Bucaramanga Se lleva a cabo entre los diacuteas lunes martes jueves y
viernes de acuerdo a la frecuencia de recoleccioacuten por
cada usuario
Maacutelaga En el intervalo de la segunda semana del mes se
verifica la frecuencia de recoleccioacuten de los respectivos
usuarios y el costo presupuestado para el viaje
San Gil Se desarrolla durante la uacuteltima semana del mes se
verifica la frecuencia de recoleccioacuten y el costo
presupuestado para el viaje
California Se realiza para la tercera semana del mes se verifica la
frecuencia de recoleccioacuten y el costo presupuestado
para el viaje
Lebrija -Yondo -
Barranca
Sabana de Torres
Puerto Wilches
Se realiza el primer diacutea de la semana del Mes seguacuten
calendario laboral de acuerdo a las frecuencias y a las
necesidades que requieren los clientes
172
Transporte de residuos peligrosos Cuando el vehiacuteculo se encuentra en
movimiento el conductor porta un manifiesto de transporte en el cual
especifica el remitente o cliente transportador destinatario tipo de residuos y
peso por otra parte el conductor debe mantener una hoja de seguridad de
residuos transportados para el buen manejo de ellos
En caso de accidentes el conductor o el operario se comunica inmediatamente
con EDEPSA ESP e informa sobre lo ocurrido igualmente la empresa
comunica a la autoridad ambiental y pone en marcha un plan de contingencia o
de emergencias
Al finalizar la ruta de recoleccioacuten el vehiacuteculo es conducido a la planta de
tratamiento donde se realiza el descargue de los desechos pesado y
posterior almacenamiento en el cuarto friacuteo actividad que se encuentra bajo la
responsabilidad de los operarios de planta descargados los residuos
peligrosos el conductor debe lavar con hipoclorito el furgoacuten con el fin de
esterilizarlo
173
ANEXO O DIAGRAMA GESTION INTEGRAL DE RESIDUOS PELIGROSOS
Figura 15-1 Diagrama de gestioacuten integral de residuos peligrosos
Diagrama de la gestioacuten integral de residuos peligrosos
Co
nd
uct
or
Au
xilia
r lo
giacutest
ico
Op
erar
ioJe
fe d
e p
lan
ta
Disposicioacuten finalProgramacioacuten Recoleccioacuten Transporte
Asignar la entidad a la ruta
Asignar recursos a los clientes y los EPP al conductor
Realizacioacuten de la ruta de recoleccioacuten
Peso y manipulacioacuten del residuo bajo supervisioacuten del cliente
Entrega del la orden de servicio al cliente y el recibo de caja de ser necesario
Chequeo de documentos del vehiacuteculo
Inicio
Organizar la secuencia de recoleccioacuten
Carga y ubicacioacuten adecuada de residuos
Limpieza y desinfeccioacuten vehicular
Seleccionar el tratamiento y puesta
en marcha
Ejecucioacuten y disposicioacuten final
Inicio
Fin
Buscar las entidades de Bucaramanga
Posee sistema talonario
Solicito recoleccioacuten
No
Brindar preferencia a los clientes de recolecciones menos recientes
No
Si
Si
Entrega de suministros al cliente
Descargue del vehiacuteculo en la
planta de tratamiento
174
ANEXO P GENERADORES RESPEL
Las fuentes van desde la industria hasta el comercio pasando por la agricultura
la asistencia meacutedica y el hogar a continuacioacuten encontrara algunas fuentes o
sectores generadoras de RESPEL
GENERADOR RESPEL SECTOR
Actividades productivas Sector industrial
Minero- energeacutetico
Agroindustrial
Infraestructura etc
Sector de servicios Salud
Transporte
Laboratorios
Investigacioacuten
Administracioacuten puacuteblica etc
Sociedad de consumo Pilas
Bateriacuteas
Envases de plaguicidas
Solventes
Laacutemparas de mercurio
Desechos electroacutenicos etc
Hogares limpiadores domeacutesticos
Cosmeacuteticos
Productos para mantenimiento del
hogar etc
Sector Industrial
175
ANEXO Q PROBLEMAS DE OPTIMIZACIOacuteN
Dentro de los problemas de optimizacioacuten se encuentran los meacutetodos claacutesicos
disponibles en la tabla A17-1
Existen decisiones que no pueden ser representadas de forma adecuada
mediante variables continuas Por ejemplo las decisiones de inversioacuten son
variables discretas la foacutermula matemaacutetica de algunos problemas de optimizacioacuten
especiales por no incluir alguno de los componentes se presenta en la tabla A17-
2
Tabla A17 -2 Problemas especiales de optimizacioacuten
Problema mixto complementario
(mixed complementary problem)
MCP
isin
Optimizacioacuten no lineal sin restricciones
Ajuste no lineal miacutenimo cuadraacutetico
Programacioacuten multiobjetivo
(multiobjetive programming)
isin isin isin isin
Las aplicaciones de programacioacuten lineal (PLE) caen dentro de dos categoriacuteas
directa y transformada En la categoriacutea directa la naturaleza de la situacioacuten impide
la asignacioacuten de valores fraccionarios a las variables del modelo En la categoriacutea
transformada se utilizan variables enteras auxiliares para convenir analiacuteticamente
situaciones insolubles en modelos que se pueden resolver por medio de
algoritmos de optimizacioacuten disponibles[15]
176
Tabla A17-1 Problemas claacutesicos de optimizacioacuten
Fuente httpwwwgamscomdocscontributedmodelado_en_gamspdf
Programacioacuten lineal (Linear programming)
LP
isin isin isin isin
Programacioacuten lineal
entera (PLE)
Programacioacuten entera pura (pure integer programming)
PIP
Todas las variables son enteras
Programacioacuten entera binaria (binary integer programming)
BIP
Si todas las variables son binarias
Programacioacuten lineal entera mixta
(Mixed integer programming) MIP
Si algunas son enteras o binarias y el resto continuacuteas
isin isin isin isin
isin isin isin
Programacioacuten cuadraacutetica (quadratic programming)
QP
isin isin isin isin isin
Programacioacuten no lineal (non linear programming)
NLP
177
ANEXO R ESTUDIOS MAacuteS POSICIONADOS A TRAVEacuteS DE LA HISTORIA ENTRE
2006-2010
Partiendo de la tabla (Tipos de TSP meacutetodos y enfoques empleados) los 10
estudios maacutes posicionados sobre el TSP traveacutes de la historia cuyos periodos de
publicacioacuten oscilan entre 1971 y 1999 han abordado el TSP original Respecto a
2006-2010 dos de los 10 documentos que forman parte del Top 10 de lo maacutes
citado abordan el TSP original en tanto que los demaacutes se enfocan en las
siguientes variaciones PTSP (dos estudios) m-TSP (dos estudios) TSPDL (un
estudio) TSPTW (un 40 estudio) y DTSP (un estudio) y GTSP (un estudio)
Tabla A28-1 Tipos de TSP meacutetodos y enfoques empleados
Autores Antildeo Tipo Meacutetodo(s)
basado(s) en
Campo de
inspiracioacuten
Tamantildeo Maacutex
probado Held M y
Karp R 1971 TSP
Relajacioacuten
lagrangiana
Ramificacioacuten y
acotamiento 64
Cerny V 1985 TSP
Recocido simulado
Meacutetodo de
Montecarlo
Termodinaacutemica 200
Angeniol B
de La Croix
V y Le Texier
J
1988 TSP
Mapas
autoorganizados
de Kohonen Red
neuronal
Biofiacutesica del cerebro 1000
Laporte G 1991 TSP NA NA NA
Reinelt G 1991 TSP NA NA NA
Bentley J 1992 TSP
Insercioacuten (vecino
maacutes cercano hellip)
basados en
aacuterboles y buacutesqueda
local (2-opt 3-opt)
Estrategias raacutepidas de
inicializacioacuten y
buacutesqueda
de vecindades
1000000
Fogel D 1993 TSP Programacioacuten
evolutiva Evolucioacuten bioloacutegica 1000
Dorigo M y
Gambardella
L
1997 TSP
Sistema de Colonia
de Hormigas 3-opt
(Buacutesqueda local)
Comportamiento de
hormigas reales y
buacutesqueda de
vecindades
1577
178
Autores Antildeo Tipo Meacutetodo(s)
basado(s) en
Campo de
inspiracioacuten
Tamantildeo Maacutex
probado
Stuetzle T y
Hoos H 1997 TSP
Sistema de
Hormigas
Max-Min 2-opt 3-
op
Comportamiento de
hormigas reales y
buacutesqueda de
vecindades
783
Larrantildeaga P
et al 1999 TSP
Algoritmos
geneacuteticos
GENITOR
Evolucioacuten bioloacutegica y
su
base geneacutetico-
molecular
48
Bektas T 2006 m-TSP NA NA NA
Carter A y
Ragsdale C 2006 m-TSP
Algoritmos
geneacuteticos
Evolucioacuten bioloacutegica y
su
base geneacutetico-
molecular
150
Snyder L y
Daskin M 2006 GTSP
Algoritmos
geneacuteticos y
2-opt (Buacutesqueda
local)
Evolucioacuten bioloacutegica y
su
base geneacutetico-
molecular
buacutesqueda de
vecindades
442
Campell A 2006 PTSP
Segregacioacuten de
clientes y
resolucioacuten del
problema
Reducido
Fragmentacioacuten urbana 1000
Nguyen H et
al 2007 TSP
Algoritmos
geneacuteticos
LK (Buacutesqueda
local)
Evolucioacuten bioloacutegica y
su
base geneacutetico-
molecular
buacutesqueda de
vecindades
1904711
Liu Y 2007 PTSP
Buacutesqueda dispersa
Hibrido Con
buacutesqueda
local (aceptacioacuten
por
umbrales)
Meacutetodos evolutivos
(Estrategias
sistemaacuteticas
para combinar reglas
de
decisioacuten) buacutesqueda
de
vecindades
100
Carrabs F
Cordeau J y
Laporte G
2007 TSPPDL
Buacutesqueda de
entorno
variable y
operadores de
buacutesqueda local
Cambios sistemaacuteticos
de
entorno dentro de una
buacutesqueda de
vecindades
721
179
Autores Antildeo Tipo Meacutetodo(s)
basado(s) en
Campo de
inspiracioacuten
Tamantildeo Maacutex
probado
Ohlmann J y Thomas B
2007 TSPTW
Variante del
Recocido
simulado
(Compressed
annealing)
Recocido del acero
Meacutetodos de penalizacioacuten
200
Duan H y Yu X
2007 TSP
Sistema de Colonia
de
Hormigas y
Algoritmos
memeacuteticos
Comportamiento de hormigas reales y
Evolucioacuten cultural de los
individuos
51
Savla K Frazzoli E y
Bullo F 2008 DTSP
Alternating
Algorithm
Algoritmo de
aproximacioacuten de
factor
constante
Solucioacuten oacuteptima del TSP
Simeacutetrico Algoritmos de aproximacioacuten
NA
Fuente tesis Heuriacutesticas inspiradas en el anaacutelisis sisteacutemico del vecino maacutes cercano
180
ANEXO S POSIBLES FORMULACIONES DEL TSP
El problema puede formularse como
sum
isin
sum isin
isin
sum isin
isin
sum
isin isin
isin isin
Esta formulacioacuten fue propuesta por Dantzing Fulkerson y Johnson las variables
binarias indican si el arco (i j) es utilizado en la solucioacuten las restricciones (12)
indica que la ruta debe abandonar cada nodo una sola vez la restriccioacuten (13)
indica que la ruta debe llegar a cada nodo una sola vez finalmente la restriccioacuten
(14) es llamada restriccioacuten de eliminacioacuten de sub-tours e indican que todo
subconjunto de nodos S debe ser abandonado al menos una vez Esta solucioacuten
viola la restriccioacuten 14 para S = 0 1 2 existen diferentes tipos de restricciones
de eliminacioacuten de sub-tours
Segunda posible formulacioacuten del (TSP)
Formulacioacuten un individuo tiene que visitar n-1 ciudades especificas partiendo de
una ciudad inicial y volver a ella de forma que la ruta elegida sea la maacutes corta o
maacutes barata) en el que cada ciudad del tour se visita exactamente una vez
181
En esencia el problema es un modelo de asignacioacuten con restricciones adicionales
que garantizan la exclusioacuten de subviajes en la solucioacuten oacuteptima En forma
especiacutefica en el caso con n ciudades se define
Si es la distancia de la ciudad i la ciudad j el modelo del agente viajero es el
siguiente
sumsum
Sujeta a
sum
sum
La restriccioacuten (1) define que de cada nodo se sale una sola vez de la
restriccioacuten (2) indica que a cada nodo solo se llega una vez En general el
problema de asignacioacuten produciraacute soluciones de subcircuito maacutes que un circuito
completo que abarque todas las n ciudades En la figura A8-1 Se demuestra un
problema con 5 ciudades Los arcos representan rutas en dos sentidos Tambieacuten
se ve en la figura una solucioacuten de circuito y subcircuito del modelo de asignacioacuten
asociado Si las asignaciones forman una solucioacuten de circuito el circuito es
oacuteptimo En caso contrario se agregan maacutes restricciones al modelo de asignacioacuten
para eliminar los subcircuitos Maacutes adelante en esta seccioacuten se describiraacute el uso
de estas restricciones [21]
Figura A19-1 Ejemplo TSP con 5 ciudades soluciones de circuito y subcircuito
Fuente libro Programacioacuten lineal entera por Handy A
182
Tercera posible formulacioacuten del (TSP)
Sea la distancia de la ciudad i a la j y las variables
La funcioacuten a minimizar seraacute
sumsumsum
Sujeto a las siguientes condiciones
sumsum
sumsum
sumsum
sum sum
El punto de llegada del tramo k es el punto de partida del tramo k+1
sum
sum
183
ANEXO T TSPTW POSIBLES FORMULACIONES
Posible formulacioacuten TSPTW [15]
El problema se formula como sigue
sum
Sujeto a sum
sum sum
isin
Otra posible formulacioacuten del (TSPTW)
Sea un grafo donde es el conjunto de n nodos mas el
centro de distribucioacuten 0 y el conjunto de arcos es isin Las
ventanas de tiempo estaacuten representadas con [ ] y para cada arco isin un
costo asociado y un tiempo de recorridos ( ) La matriz de tiempos de
recorrido es simeacutetrica y con valores enteros positivos [23]
sum
Sujeto a
184
sum isin
isin
sum isin
isin
Si entonces isin (4)
isin
isin isin
La variable representa el tiempo de partida desde el nodo i Las ecuaciones 2 y
3 definen un problema de asignacioacuten de dimensioacuten La ecuaciones 4 y 5
representan las restricciones de ventanas de tiempo Usando una constante
grande M la restriccioacuten puede ser liacutenea lizada de la siguiente manera
( ) isin
Debido a que en este caso la definicioacuten del problema asegura que
Entonces se elige un M de acuerdo a la siguiente definicioacuten
Se define un tiempo de espera a priori ϖij el cual es el tiempo maacuteximo posible de espera
entre dos nodos
El verdadero tiempo de espera se define como
185
ANEXO U GENERALIDADES DE ALGUNAS META HEURIacuteSTICAS
a) Algoritmo de recocido simulado
El recocido simulado (RS) escapa del atrapa miento en un oacuteptimo local Utilizando
una condicioacuten de probabilidad que acepta o rechaza un movimiento inferior
(Siempre se acepta un mejor movimiento) La idea de determinar la probabilidad
de aceptacioacuten del siguiente movimiento de buacutesqueda se explica como sigue
A medida que la cantidad de iteraciones se incrementa el RS busca una
determinacioacuten maacutes selectiva de estrategias de solucioacuten utilizando un paraacutemetro
ajustable T llamado temperatura es decir se hace progresivamente maacutes
pequentildeo de acuerdo con un programa de temperatura
b) Algoritmo geneacutetico
El algoritmo geneacutetico (AG) imita el proceso de evolucioacuten bioloacutegica de
ldquosobrevivencia del maacutes aptordquo Cada solucioacuten factible de un problema se considera
como un cromosoma codificado por un conjunto de genes La idea general del
AG es seleccionar dos padres a partir de una poblacioacuten Los genes de los dos
padres se cruzan entonces y (posiblemente) mutan para producir dos hijos La
descendencia reemplaza a los dos cromosomas maacutes deacutebiles (menos aptos) en la
poblacioacuten y el proceso de seleccionar nuevos padres se repite
186
(Ant systems) inspirados en la estrategia empleadas por las colonias de hormigas
para buscar alimentos Por cada camino que recorre la hormiga en busca de su
alimento libera Feromonas a su paso la cantidad de esta depende de la longitud
del camino y la calidad del alimento encontrado Si una hormiga no detecta la
presencia de feromona se mueve aleatoriamente pero si percibe dicha sustancia
decidiraacute con alta probabilidad moverse por los trayectos con maacutes cantidad lo que
a su vez provocara un aumento de la feromona depositada en esa zona De este
proceso emerge un comportamiento denominado auto cataliacutetico cuanto maacutes
hormigas sigan cierto trayecto maacutes atractivo este se vuelve para ellas
De acuerdo a la literatura uno de los enfoques maacutes competitivos para el VRPTW
es la meta-heuriacutestica de la colonia de hormigas (ACO) y la buacutesqueda Tabuacute (TS)
Sin embargo algunos problemas poseen un enfoque de ventanas de tiempo y
gruposndashdependientes denominado (VRPTWCD) vehicle routing problem with time
windows and cluster-dependent tour starts este implica la necesidad de una
extensioacuten a estos enfoques Segundo la heuriacutestica puede ser utilizada para un
caacutelculo eficiente de soluciones iniciales pero necesita la buacutesqueda local (como un
sinoacutenimo de buacutesqueda en la vecindad) componente de la optimizacioacuten encargado
de lograr mejores soluciones
c) Algoritmo de colonia de hormigas
d) Meta-heuriacutestica hibrida de la colonia de hormigas y la buacutesqueda tabuacute
187
ANEXO V CONCEPTOS CLAVES DE LA BUacuteSQUEDA TABUacute
Tabla A22-1 Conceptos claves de buacutesqueda tabuacute
Elemento Definicioacuten
Vecindad Se puede definir como el conjunto de todas las soluciones que se pueden
encontrar a partir de una solucioacuten por medio de un movimiento un
movimiento puede ser una insercioacuten un intercambio puede ser una
insercioacuten un intercambio o una eliminacioacuten de componentes en una
solucioacuten
isin
Lista Tabuacute
Es una lista creada para guardar una memoria de los movimientos que no
se permiten (movimientos tabuacute) en la actual iteracioacuten Esto con el fin de
evitar movimientos que regresen a un punto de altura iteracioacuten anterior y
de esta manera producir ciclos en la buacutesqueda El buen manejo de la lista
tabuacute nos lleva a explorar nuevas regiones
La lista puede contener
Soluciones visitadas recientemente
Movimientos realizados recientemente
Atributos o caracteriacutesticas que teniacutean las soluciones visitadas
Un movimiento permanece como tabuacute solo durante un cierto nuacutemero de
iteraciones Pasadas estas iteraciones la buacutesqueda puede estar en una
regioacuten diferente y los movimientos guardados en la lista se pueden liberar
del status tabuacute
188
Elemento Definicioacuten
Criterios de
Aspiracioacuten
Permite omitir las restricciones tabuacute con el fin de eliminar la clasificacioacuten
tabuacute a un movimiento cuando la solucioacuten de este es mejor que la solucioacuten
obtenida hasta el momento
Por Default Si todos los movimientos posibles son clasificados como
tabuacute entonces se selecciona el movimiento ldquomenos tabuacuterdquo
Por objetivo Una aspiracioacuten de movimiento se satisface permitiendo que
un movimiento x sea un candidato para seleccionarse si por ejemplo
Por Direccioacuten de Buacutesqueda Un atributo de aspiracioacuten para la solucioacuten
ldquosrdquo se satisface si la direccioacuten en ldquosrdquo proporciona un mejoramiento y el
actual movimiento en un movimiento de mejora Entonces ldquosrdquo se considera
un candidato
Estrategia de
intensificacioacuten
El objetivo es explorar maacutes detalladamente una zona determinada del
espacio de soluciones con la posibilidad de encontrar en este conjunto
una solucioacuten o un grupo de soluciones mejores que las conocidas
Una manera sencilla de hacerlo es disminuir el tamantildeo de la lista tabuacute de
manera que se permitan maacutes movimientos de retroceso con el fin de
explorar maacutes detalladamente una determinada zona Llevar a cabo este
procedimiento puede generar ciclos por lo que hay que tener cierto
cuidado al hacerlo
Otra estrategia planteada puede ser la de tomar un conjunto de buenas
soluciones encontradas usando el algoritmo baacutesico y repetir el algoritmo
de buacutesqueda tomando con solucioacuten inicial cada una de estas buenas
soluciones
189
Elemento Definicioacuten
Estrategia de
Diversificacioacuten
Cuando una solucioacuten no se puede mejorar despueacutes de un determinado
nuacutemero de iteraciones es conveniente emplear el criterio de diversificacioacuten
con el fin de generar soluciones que agreguen atributos o caracteriacutesticas
significativamente diferentes a los encontrados en soluciones anteriores
Criterio de
parada
Se establece al inicio del problema y se pueden usar los siguientes
supuestos
Establecer un nuacutemero fijo de iteraciones sin que se mejore la
uacuteltima solucioacuten encontrada
Estipular un tiempo liacutemite de procesamiento del algoritmo
Fijar un nuacutemero determinado de iteraciones
Fuente [27]
190
ANEXO W Caacutelculo del tiempo de servicio para pequentildeas y medianas entidades
Fecha Coacutedigo T servicio
02102013 20 29
02102013 29 27
02102013 99 19
02102013 130 33
02102013 253 55
02102013 371 27
02102013 418 33
02102013 447 36
02102013 613 49
02102013 658 43
02102013 829 21
02102013 1001 40
03102013 48 63
03102013 117 32
03102013 131 22
03102013 135 44
03102013 259 65
03102013 288 33
03102013 342 39
03102013 376 36
03102013 402 49
03102013 595 44
03102013 774 18
03102013 962 23
03102013 1027 21
03102013 1057 29
03102013 1068 35
05102013 68 49
05102013 74 46
05102013 148 34 05102013 200 49
05102013 376 47
05102013 436 36 06102013 200 56
06102013 202 41
191
Fecha Coacutedigo T servicio
06102013 436 26 06102013 1067 51
11102013 64 48 11102013 74 46
11102013 85 38
11102013 202 19
11102013 259 25
11102013 371 40
11102013 478 36
11102013 613 49
11102013 774 41
11102013 908 40
11102013 950 55
12102013 68 65
12102013 200 29
12102013 436 56
12102013 950 28
15102013 23 35
15102013 32 63
15102013 65 36
15102013 82 30
15102013 135 49
15102013 137 25
15102013 367 49
15102013 661 20
15102013 989 18
15102013 1001 49
16102013 111 54
16102013 329 41
16102013 398 27
16102013 613 34
16102013 962 47
16102013 964 40
18102013 47 42
18102013 74 49
18102013 131 45
18102013 211 49 18102013 243 30
18102013 259 46
18102013 288 50
192
18102013 293 49
Fecha Coacutedigo T servicio
18102013 342 26
18102013 371 43
18102013 388 48 18102013 447 22
18102013 613 49
18102013 774 29 18102013 828 63
18102013 830 21
18102013 950 23
19102013 68 68
19102013 93 33
19102013 200 51
19102013 436 52
19102013 567 63
24102013 21 25
24102013 65 59
24102013 76 57
24102013 97 31
24102013 209 30
24102013 311 63
24102013 375 66
24102013 379 49
24102013 812 54
28102013 22 42
28102013 148 29
28102013 317 67
28102013 329 31
28102013 1059 39
31102013 316 37
31102013 388 52
31102013 446 37
31102013 447 49
31102013 661 20
31102013 782 45
38
13
Teniendo en cuenta que la media estaacute en 38 y su desviacioacuten esta en 13 se
estipula el en 5 minutos
193
Calculo del tiempo de servicio para grandes entidades
Fecha Codigo ti
02102013 785 112
03102013 785 128
05102013 785 186
06102013 785 137
11102013 785 136
12102013 785 104
15102013 785 256
16102013 580 253
16102013 785 175
18102013 785 252
19102013 785 150
24102013 785 122
28102013 785 146
31102013 785 166
166
Se estipula el en 17 minutos para grandes empresas
194
ANEXO X INSTRUCTIVO DEL USO DE LA APLICACIOacuteN DE RUTEO
La aplicacioacuten empleada en el ruteo vehicular se encuentra disponible en internet
en el siguiente link httpwwwictsascomMapasindexphp el procesamiento de
la ejecucioacuten del programa puede realizarse desde cualquier dispositivo que tenga
un navegador web preferiblemente Mozilla Firefox con acceso a internet en
cualquier momento del diacutea este aplicativo se encuentra alojado en el servidor
APACHE
1 Ingresar datos
Para la ejecucioacuten del programa se emplea como base datos relacionados a los
clientes como los son nombre direccioacuten teleacutefono horario de atencioacuten y las
coordenadas latitudinales estas uacuteltimas serviraacuten en la creacioacuten de la matriz de
distancias y de tiempos que procesa google maps el ingreso de estos datos se
realiza de dos formas
Ingreso de datos mediante un documento Excel
Figura A24 - 1 Pestantildea Inicio
Fuente Aplicacioacuten de ruteo disponible en httpwwwictsascomMapasclientesphp
Para acceder a dicho proceso se escoge la opcioacuten inicio en esta pestantildea se
selecciona el archivo Excel que contiene los clientes con sus respectivos datos
195
como se muestra en la tabla A24-1 Una vez ingresados los datos se ejecuta el
programa para maacuteximo 50 clientes puesto que google maps solo permite 2500
buacutesquedas por diacutea lo que equivale a una matriz de 50 50
Tabla A24-1 Datos a ingresar
COD Nombre Direccioacuten Latitud Longitud Si Ventana_M Ventana_T
1 GARAJE
CALLE 53 NUMERO 17
7109463 -73119915 0 730-1200 1200-1715
20 SALON ROSMY CABALLERO CLL 32 29-27
7125773 -73116093 17 800-1200 1200-700
21 DROGUERIA SANEDIL CRA 24 Ndeg31-04
7124304 -73120669 17 830-1230 1300-2030
22 DROGUERIA MODERNA CRA 22 9 - 14
7137593 -73125411 17 700-1200 1200-2000
23 DROGUERIA TICO CLL 8 20 - 57
7138436 -73126679 17 800-1200 1430-2000
29 DROGUERIA ALEMANA LOS PINOS CRA 33 14 - 02
7134239 -73112646 17 730-1200 1200-2000
31 CLUB DE LEONES DE
BUCARAMANGA CLL 30 Ndeg 26-55
7125997 -73119657 17 800-1200 1400-1800
32 CENTRO DE ESPECIALISTAS LOGROS IPS CRA 34 51- 79
7113759 -73109873 17 700-1200 1400-1800
36 CONSULTORIO MEDICO JOSE
GABRIEL JAIMES CLL 35 24 - 26
7121267 -73119134 17 800-1200 1400-1700
37 ESTETICA
MANTILLA CRA 24 19 - 63 7129483 -73122058 17 800-1200 1200-1800
Ingreso de datos mediante la base de datos de la aplicacioacuten
En la Pestantildea clientes encontrara el listado de clientes registrados Ver figura
32 en esta pestantildea se dispone de tres opciones
Posibilidad Imagen
Agregar clientes 1
Modificar clientes 2
Eliminar clientes 3
196
En el caso de agregar un nuevo cliente apareceraacute el siguiente formulario ingreso
de clientes figura A24-3 donde se registran y guardan los datos solicitados
Figura A24-2 Listado de clientes
Fuente Aplicacioacuten de ruteo disponible en httpwwwictsascomMapasclientesphp
Figura A24-3 Formulario de ingreso de clientes
197
Por diacutea puede ingresar cuantos clientes permita google maps hasta un maacuteximo
de 2500 buacutesquedas ya que con cada cliente la matriz de distancias y de tiempos
se alimenta
2 Procesamiento de datos
Dentro de las pestantildeas del aplicativo se encuentra simulacioacuten como se ve en la
figura 35 alliacute estaacute alojada la base de datos en la cual se encuentra los clientes
de la empresa ingresados con anterioridad en esta pestantildea son seleccionados
y se digita el α y ᵟ (ver figura A24-4) con los cuales se procesan los algoritmos
de insercioacuten y vecino maacutes cercano
Figura A24-4 Pestantildea simulacioacuten
Fuente Aplicacioacuten de ruteo disponible en
httpwwwictsascomMapassimulacionbasedatosphp
198
Figura A24-5 Asignacioacuten de valores
Fuente Aplicacioacuten de ruteo disponible en
httpwwwictsascomMapassimulacionbasedatosphp
La base de datos contiene 283 clientes hospitalarios activos de Bucaramanga
con los que cuenta Edepsa soluciones ambientales esta base de datos es
dinaacutemica y puede eliminarse modificarse o agregar hasta 1250 clientes
contemplando la expansioacuten de la empresa y posibilitando la futura aplicacioacuten del
mismo software en la creacioacuten de rutas de recoleccioacuten para residuos industriales
Mediante esta opcioacuten es posible ejecutar el software las veces que se requiera al
diacutea ya que la base de datos contiene la matriz de distancias y tiempos
almacenados de todos los clientes
Una vez ingresados los datos se ejecuta el programa este mostrara los la lista de
clientes la matriz de distancias de tiempos y los resultados de los algoritmos
programados que son vecino maacutes cercano con enfoque temporal algoritmo de
insercioacuten algoritmo 2 optimal 3 optimal y la mata heuriacutestica Tabuacute A continuacioacuten
encontrara las figuras correspondientes
199
Figura A24-6 Lista de clientes
Figura A24-7 Matriz de distancias
200
Figura A24-8 Matriz de tiempos
Figura A24-9 Resultados del vecino maacutes cercano
201
Figura A24-10 Resultados de algoritmo de insercioacuten
Figura A24-11 Resultados de algoritmo 2-opt
202
Figura A24-12 Resultados del algoritmo 3-opt
Figura A24-13 Resultados algoritmo buacutesqueda Tabuacute
De los algoritmos ejecutados aplicara a la ruta de recoleccioacuten que arroje
mejores resultados
203
ANEXO Y GENERALIDADES DE LAS SOLICITUDES DE LA MATRIZ DE
DISTANCIAS
Solicitudes de matriz de distancia Una solicitud del API de matriz de distancia
tiene el siguiente formato
httpmapsgoogleapiscommapsapidistancematrixoutputparameters
Para este caso en particular el Output es considerado como Json que indica el
formato de salida en Notacioacuten de objetos Java Script (Java Script Object Notation
JSON) El API posee paraacutemetros de solicitud para la matriz de distancias es
ilustrados en la figura A25-1
Respuestas de matriz de Distancias
Las respuestas a las consultas del API de matriz de distancia se devuelven en el
formato que indica la marca de output en la ruta de solicitud de la URL
Salida JSON A continuacioacuten se muestra una solicitud HTTP de ejemplo de la
distancia y la duracioacuten del viaje con origen en Origen A y Origen B y destino en
Destino A y Destino B
httpmapsgoogleapiscommapsapidistancematrixjsonorigins=OrigenA|Origen
B=DestinoA|DestinoBampmode=driving
Esta solicitud devuelve cuatro elementos dos oriacutegenes por dos destinos
De Origen A a Destino A De Origen A a Destino B
De Origen B a Destino A De Origen B a Destino B
Los resultados devueltos se indican en filas cada una de las cuales contienen un
origen emparejado con cada destino
204
Se debe tener en cuenta que estos valores se deben analizar si se requiere
extraer valores de ellos Anaacutelisis que es relativamente sencillo al considerar que la
extensioacuten JSON es en gran medida ligero en comparacioacuten con la XML
Figura A25-1 Diagrama de paraacutemetros de solicitud
Paraacutemetro de solicitud
Paraacutemetros obligatorios
Paraacutemetros opcionales
Origen
Destino
Mode
Driving
Punto Inicial de una o maacutes direcciones o valores de longitud Latitud separados por (|) y a partir del cual se calcula la distancia y el tiempo
Punto Final de una o maacutes direcciones o valores de longitud latitud separados por (|) y a partir del cual se calcula la distancia y el tiempo
units
Especifica el medio de transporte que se utilizoacute al calcular las rutas
Se encuentra como predeterminado y proporciona rutas estaacutendar para llegar en vehiculoacute a traveacutes de la red de carreteras
Especifica el sistema de unidades que se debe utilizar para mostrar el resultado de la distancia obtenida
Fuente Basado en [3]
Procesar JSON con JavaScript JSON (JavaScript Object Notation) presenta una
ventaja evidente en el sentido de que la respuesta que proporciona es ligera El
anaacutelisis de este tipo de resultados resulta muy sencillo en JavaScript ya que el
formato ya es un objeto JavaScript vaacutelido Json puede contener varios valores en
este caso se desea capturar todos los valores posibles a emplear en el conjunto
results por el contrario si uacutenicamente se desea devolver el primer resultado se
emplea (results [0])
205
Las respuestas de matriz de distancia incluyen los elementos de raiacutez que se
indican en la figura A25-2 la matriz ubica los resultados en un conjunto de rows
JSON Aunque no se devuelva ninguacuten resultado (como ocurre cuando no existen
oriacutegenes o destinos) se devolveraacute un conjunto vaciacuteo
Las filas se ordenan de acuerdo con los valores del paraacutemetro de origen (origin)
de la solicitud Cada fila se corresponde con un origen y cada elemento (element)
de esa fila se corresponde con el emparejamiento del origen con un valor del
punto de destino (destination)
Figura A25-2 Diagrama elementos de respuesta de matriz de distancia
Elementos raiacutez
status
origin_addresses
destination_addresses
Rows
contiene los metadatos de la solicitud
contiene un conjunto de direcciones tal y como las ha devuelto el API a partir de la
solicitud original
contiene un conjunto de direcciones tal y como las ha devuelto el API a partir de la
solicitud original
contiene una o maacutes
entradas de element
status
duration
distance
Obtiene una lista de coacutedigos de estado
Duracioacuten de la ruta expresada en segundos
Distancia total de la ruta expresada en metros
Fuente Basado en [3]
206
Coacutedigos de estado
Los campos status del objeto de respuesta contienen el estado de la solicitud y
pueden contener informacioacuten uacutetil sobre depuracioacuten El API de matriz de rutas
devuelve un campo de estado de nivel superior con informacioacuten sobre la solicitud
en general y un campo de estado para cada campo de elemento con informacioacuten
sobre un par de origen y destino concreto ver en el tabla A25-1
Tabla A25-1 Estado de solicitudes de API matriz de rutas
Estado Concepto
OK La respuesta contiene un resultado result vaacutelido
INVALID_REQUEST La solicitud enviada no era vaacutelida
MAX_ELEMENTS_E
XCEEDE
El producto de oriacutegenes y destinos supera el liacutemite por consulta
OVER_QUERY_LIMIT
El servicio ha recibido demasiadas solicitudes
de la aplicacioacuten en el tiempo permitido
REQUEST_DENIED El servicio ha denegado el uso del servicio de
matriz de distancia a la aplicacioacuten
UNKNOWN_ERROR
No se ha podido procesar una solicitud de
matriz de distancia debido a un error del
servidor
NOT_FOUND El origen o destino de este par no se puede
codificar de forma geograacutefica
ZERO_RESULTS No se pudo encontrar ninguna ruta entre el
origen y el destino
Fuente Basado en [3]
207
ANEXO Z CONSTRUCCIOacuteN DE UNA RUTA DE RECOLECCIOacuteN EDEPSA
SOLUCIONES AMBIENTALES
Para el desarrollo del problema se dispone de un conjunto de clientes dispersos
en la ciudad de Bucaramanga como se ve en la tabla A26-1
Tabla A26-1 Clientes asignados a la creacioacuten de ruta
Coacuted NOMBRE DIRECCIOacuteN MANtildeANA TARDE
Si ai bi ai bi
0 GARAJE CALLE 53 NUMERO 17 0 730 1200
1200 1715
1 CENTRO DE ESPECIALISTAS LOGROS IPS CRA 34 51- 79 17
800 1200
1400 1800
2 DROGUERIA I MISCELANIA MARIA PAZ CLL 15 BN 4 ndash 57 17
800 1200
1500 2100
3 Con Odontoloacutegico CASIMIRO JAIMES
AV BUCAROS 60 - 09 CONS 202 17
000 0000
1400 1800
4 DROGUERIA 20 JULIO COLSANDER CRA 11 15 ndash 02 17
800 1200
1430 2100
5 DROGUERIA SUPER DESCUENTOS CLL 34 35 ndash 58 17
800 1200
1200 2000
6 SIAMA LTDA CRA 24 36 ndash 11 17 800 1200
1400 1800
7 BUCADENTS CLL 35 24 ndash 05 17 900 1200
1430 1800
8 MARIA MAGRETH CIA LTDA CLL 46 No 35A-16 17 800 1200 1200 2000
Coacuted NOMBRE DIRECCIOacuteN Si ai bi ai bi
9 DROGUERIA GRANADOS 5 LA 27 CRA 27 18 ndash 05 17
800 1200
1400 2000
10 VITALITTE SAS CRA 30 58 ndash 38 17 830 1200 000 0000
11 DROGUERIA GRANADOS ALBANIA CLL 32 46 -33 17
800 1200
1400 2100
12 SWING SPA CLL 34 32- 65 17 730 1200
1200 1930
13 planta de tratamiento Calle 2 3ordf ndash 69 Z indus chimita en giroacuten 30
800 1200
1200 2000
El cuadro muestra la direccioacuten de los clientes el tiempo de servicio y las
ventanas de tiempo tanto en la mantildeana como en la tarde los liacutemites inferior y
superior de los intervalos de tiempo se denominan respectivamente es el
208
valor del tiempo de servicio que para los clientes seraacute de 17 minutos y para la
planta de tratamiento seraacute de 30 minutos
La matriz de distancias y tiempos tablas A26-2 y A26-3 respectivamente se
calculan usando las coordenadas latitudinales correspondientes a cada cliente
extraiacutedas de google maps mediante la aplicacioacuten disponible en la web en la tabla
se muestra las distancias que existen entre el cliente i y el cliente j los algoritmos
a ejecutar emplean estas matrices para crear la matriz de costos
Tabla A26-2 Matriz de Distancias en kiloacutemetros
Tabla A26-3 Matriz de tiempos en minutos
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
0 100000 30 km 64 km 16 km 57 km 26 km 21 km 22 km 34 km 38 km 19 km 49 km 42 km 103 km
1 24 km 100000 82 km 36 km 75 km 15 km 25 km 26 km 07 km 32 km 13 km 23 km 18 km 133 km
2 66 km 83 km 100000 79 km 38 km 75 km 61 km 60 km 80 km 50 km 82 km 76 km 70 km 141 km
3 17 km 30 km 79 km 100000 71 km 47 km 36 km 36 km 42 km 53 km 18 km 64 km 57 km 130 km
4 35 km 52 km 39 km 48 km 100000 44 km 30 km 29 km 49 km 34 km 51 km 45 km 39 km 98 km
5 50 km 17 km 75 km 63 km 67 km 100000 12 km 12 km 09 km 20 km 25 km 08 km 03 km 140 km
6 18 km 21 km 62 km 31 km 54 km 13 km 100000 05 km 18 km 17 km 31 km 18 km 22 km 133 km
7 36 km 22 km 61 km 49 km 53 km 14 km 01 km 100000 19 km 16 km 32 km 28 km 21 km 134 km
8 29 km 08 km 88 km 36 km 80 km 09 km 19 km 21 km 100000 27 km 17 km 17 km 12 km 135 km
9 37 km 30 km 62 km 50 km 22 km 28 km 15 km 14 km 27 km 100000 40 km 29 km 22 km 101 km
10 18 km 13 km 77 km 30 km 69 km 26 km 28 km 25 km 21 km 32 km 100000 43 km 36 km 125 km
11 48 km 25 km 73 km 61 km 65 km 08 km 25 km 24 km 17 km 35 km 53 km 100000 11 km 112 km
12 26 km 21 km 70 km 39 km 33 km 09 km 10 km 09 km 13 km 18 km 35 km 12 km 100000 138 km
13 75 km 108 km 142 km 91 km 162 km 118 km 122 km 117 km 113 km 123 km 98 km 134 km 128 km 100000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
0 100000 13 min 13 min 5 min 12 min 13 min 6 min 7 min 12 min 10 min 6 min 12 min 10 min 17 min
1 13 min 100000 21 min 16 min 19 min 6 min 13 min 12 min 3 min 12 min 8 min 10 min 8 min 22 min
2 13 min 23 min 100000 15 min 11 min 20 min 15 min 14 min 22 min 16 min 17 min 18 min 16 min 22 min
3 8 min 17 min 20 min 100000 18 min 16 min 13 min 13 min 15 min 15 min 9 min 16 min 14 min 20 min
4 7 min 17 min 12 min 9 min 100000 14 min 9 min 8 min 16 min 11 min 11 min 12 min 10 min 17 min
5 13 min 7 min 19 min 15 min 17 min 100000 8 min 8 min 3 min 10 min 13 min 4 min 3 min 22 min
6 8 min 11 min 15 min 10 min 13 min 9 min 100000 2 min 9 min 9 min 7 min 11 min 7 min 17 min
7 8 min 11 min 15 min 11 min 13 min 9 min 1 min 100000 10 min 8 min 8 min 9 min 7 min 17 min
8 13 min 4 min 22 min 15 min 20 min 4 min 11 min 12 min 100000 11 min 10 min 8 min 6 min 22 min
9 8 min 12 min 15 min 11 min 11 min 11 min 4 min 4 min 11 min 100000 8 min 10 min 8 min 19 min
10 9 min 8 min 18 min 13 min 16 min 9 min 9 min 8 min 8 min 8 min 100000 9 min 7 min 19 min
11 10 min 11 min 17 min 13 min 15 min 4 min 8 min 7 min 7 min 8 min 13 min 100000 7 min 21 min
12 11 min 10 min 19 min 13 min 14 min 6 min 5 min 5 min 7 min 7 min 10 min 8 min 100000 19 min
13 15 min 18 min 20 min 14 min 22 min 18 min 17 min 18 min 18 min 17 min 12 min 18 min 16 min 100000
209
1 Heuriacutestica del Vecino maacutes cercano con enfoque temporal
El algoritmo se realizoacute en base a la siguiente ecuacioacuten de costos
Se definioacute los siguientes paraacutemetros
Doacutende
Es la distancia que existe entre los clientes ij
=Es la diferencia de tiempo generada entre el fin del servicio del cliente i
e inicio del servicio del cliente j definida matemaacuteticamente de la siguiente
manera
Es denominada como la urgencia de atender al cliente definida
matemaacuteticamente de la siguiente manera ( )
El valor de los paraacutemetros se define de acuerdo al enfoque que se quiera dar al
modelo en esta ocasioacuten se garantiza el servicio a clientes cuya ventana superior
estaacute alejada del horizonte de planeacioacuten de rutas partiendo del garaje y se calcula
el costo de dirigirse a todos los clientes
Generacioacuten de la ruta parcial
La heuriacutestica inicia en el garaje de la empresa seguidamente selecciona el
cliente que represente menor costo teniendo en cuenta la distancia entre cada
entidad el tiempos y la urgencia de llegada establecida por las ventanas de
tiempo este tiempo se tomaraacute como minutos transcurridos a partir de las 730
210
donde inicia la simulacioacuten como se puede ver en la tabla A26-4 para la jornada de
la tarde y la mantildeana
Tabla A26-4 Ventanas de tiempo en minutos
Coacuted ai bi ai bi
0 0 270 270 585
1 30 270 390 630
2 30 270 450 810
3 0 0 390 630
4 30 270 420 810
5 30 270 270 750
6 30 270 390 630
7 90 270 420 630
8 30 270 270 750
9 30 270 390 750
10 60 270 0 0
11 30 270 390 810
12 0 270 270 708
13 30 270 270 750
Calculo de costos respecto al depoacutesito
211
El primer cliente a visitar es el cliente 10 correspondiente a la empresa Vitalitte
SAS que inicia su actividad a las 830 asiacute que el camioacuten debe espera hasta
este momento para iniciar el servicio por lo tanto el 60 El tiempo requerido
para prestar el servicio y el nuevo tiempo de recorrido es
minutos
En la siguiente iteracioacuten se calcula el costo de dirigirse desde el cliente 10 hasta
los clientes faltantes
212
El segundo cliente a visitar con el menor costo corresponde a la empresa Centro
de Especialistas Logros IPS (1) que inicia su actividad a las 830 asiacute que el
camioacuten arriba en el instante 85 despueacutes de iniciada la labor Se inserta el
cliente en la ruta parcial como sigue
De esta forma se continuacutea con el algoritmo hasta obtener toda la ruta como se ve
en el tabla A26-5
Tabla A26-5 Ruta generada por el vecino maacutes cercano
Costo = 045 dij + 045 Tij + 01 Vij Hora inicio Simulacioacuten = 0730 Hora Fin Simulacioacuten = 515 PM
213
Cliente actual Hora llegada
Hora Salida
Tim Esp Proacuteximo Destino
GARAJE 0730 am 0824 am 54 VITALITTE SAS
VITALITTE SAS 0830 am 0847 am 0
CENTRO DE ESPECIALISTAS LOGROS IPS
CENTRO DE ESPECIALISTAS LOGROS IPS 0855 am
0912 am 0
MARIA MAGRETH CIA LTDA
MARIA MAGRETH CIA LTDA 0915 am
0932 am 0
DROGUERIA SUPER DESCUENTOS
DROGUERIA SUPER DESCUENTOS 0935 am
0952 am 0 SWING SPA
SWING SPA 0955 am 1012 am 0 BUCADENTS
BUCADENTS 1017 am
1034 am 0 SIAMA LTDA
SIAMA LTDA 1035 am 1052 am 0
DROGUERIA GRANADOS 5 LA 27
Cliente actual Hora llegada
Hora Salida
Tim Esp Proacuteximo Destino
DROGUERIA GRANADOS 5 LA 27 1101 am
1118 am 0
DROGUERIA GRANADOS ALBANIA
DROGUERIA GRANADOS ALBANIA 1128 am
0148 pm 123
CONSULTORIO odontoloacutegico CASIMIRO JAIMES
CONSULTORIO odontoloacutegico CASIMIRO JAIMES 0200 pm
0217 pm 0
DROGUERIA 20 JULIO COLSANDER
DROGUERIA 20 JULIO COLSANDER 0235 pm
0252 pm 0
DROGUERIA I MISCELANIA MARIA PAZ
DROGUERIA I MISCELANIA MARIA PAZ 0304 pm
0321 pm 0 planta de tratamiento
planta de tratamiento 0343 pm 0413 pm 0 GARAJE
Tiempo de ocio del camioacuten = 223 minutos
214
2 Heuriacutestica de insercioacuten maacutes barata
El algoritmo se corre basado en la siguiente ecuacioacuten de costos
Doacutende indica el tiempo de arribo al nodo cuando el cliente w es
insertado en la ruta
Se definioacute los siguientes paraacutemetros
El valor de los paraacutemetros se establecioacute con el objetivo de disminuir el retardo que
genera la inclusioacuten de los clientes a la ruta
La heuriacutestica de insercioacuten maacutes barata inicia con una semiruta conformada por el
garaje y un cliente seleccionado aleatoriamente
Semiruta inicial
Ruta Clientes
ruta 0 - 11 - 13- 0
Seleccioacuten del segundo cliente a insertar En la siguiente se observa los costos de
para todos los posibles clientes a seleccionar en el modelo teniendo
que este puede ser insertado en el Intervalo [0 11] oacute [1113]
215
0-w-11-13-0
0-11-w-13-0
CLIENTE COSTO
CLIENTE COSTO
1 -164
1 -456
2 -666
2 -692
3 -386
3 -794
4 -228
4 -176
5 150
5 -156
6 070
6 -226
7 054
7 -176
8 008
8 -220
9 -048
9 -004
10 -008
10 -646
12 190
12 -002
El cliente seleccionado es el 12 con un costo de 19 teniendo en cuenta que debe
seleccionarse el cliente con mayor costo de tal forma que privilegie el cliente para
el cual crear una ruta individual es demasiado costoso
Ubicacioacuten del cliente en la ruta Una vez seleccionado el cliente este es insertado
en la posicioacuten maacutes barata mediante la siguiente ecuacioacuten
Costo en caso de insertarse en 0-12-11-13-0
Costo en caso de insertarse en 0-11-12-13-0
Ruta COSTO
0-w-11-13-0 23
0-11-w-13-0 42
216
De esta forma se insertaran los demaacutes clientes la seleccioacuten e insercioacuten se veraacuten
reflejadas en la tabla A26-6 con sus respectivos costos
Tabla A26-6 Iteraciones del algoritmo de insercioacuten maacutes barata
de inser
Cliente seleccionado
Costo de
seleccioacuten
Ubicacioacuten del cliente
Costo de
Insercioacuten
1 12 19 0-12-11-13-0 230
2 5 15 0-12-5-11-13 110
3 6 084 0-6- 12-5-11-13-0 126
4 7 128 0-7- 6 -12-5- 11-13-0 092
5 8 062 0-7- 6 -12-8-5- 11-13- 278
6 9 -004 0-7- 6 -12-8-5-11-9-13-0 384
7 4 096 0-7- 6 -12-8-5- 11-9-4-13-0 474
8 2 086 -7- 6 -12-8-5- 11-9-4-2-13-0 554
9 1 -024 0-7- 6 -12-8-1-5- 11-9-4-2-13-0 324
10 10 -222 0-10-7-6-12-8-1-5-11-9-4-2-13-0 412
11 3 - 0-3-10-7- 6 -12-8-1-5-11-9-4-2-13-0 410
Finalmente se obtiene la ruta
Dicha ruta es totalizada con la ecuacioacuten del vecino maacutes cercano con el fin de
realizar una comparacioacuten maacutes apropiada obteniendo asiacute un costo de 1000 puesto
que incumple una restriccioacuten de tiempo
3 Meacutetodo Optimizacioacuten 2-optimal
El algoritmo dos oacuteptimo se realiza empleando como base la mejor ruta
encontrada entre el vecino maacutes cercano y el algoritmo de insercioacuten
Heuriacutestica Ruta Costo
Vecino maacutes cercano 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31864
Insercioacuten 0-3-10-7- 6 -12-8-1-5-11-9-4-2-13-0 10000
En este caso la ruta con el menor costo asociado es la ruta generada por el
meacutetodo del vecino maacutes cercano
217
Ahora se seleccionan dos aristas no adyacentes y son retiradas de la ruta inicial
para proponer dos aristas diferentes formando una nueva ruta el movimiento
debe respetar las restricciones temporales y adicionalmente el costo asociado
debe ser menor al costo de la ruta inicial a continuacioacuten se presentan los posibles
inter cambios dos opt que pueden ser realizados en la tabla A26-7
Tabla A26-7 Primer intercambio 2 opt
Ruta Costo Ruta Costo
Base 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31864 34 0 10 1 8 9 6 7 12 5 11 3 4 2 13 0 31639
1 0 1 10 8 5 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 34476 35 0 10 1 8 11 9 6 7 12 5 3 4 2 13 0 31885
2 0 8 1 10 5 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 34871 36 0 10 1 8 3 11 9 6 7 12 5 4 2 13 0 2301767
3 0 5 8 1 10 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 35140 37 0 10 1 8 4 3 11 9 6 7 12 5 2 13 0 2301765
4 0 12 5 8 1 10 7 6 9 11 3 4 2 13 0 36826 38 0 10 1 8 2 4 3 11 9 6 7 12 5 13 0 2301750
5 0 7 12 5 8 1 10 6 9 11 3 4 2 13 0 32352 39 0 10 1 8 5 7 12 6 9 11 3 4 2 13 0 32072
6 0 6 7 12 5 8 1 10 9 11 3 4 2 13 0 31650 40 0 10 1 8 5 6 7 12 9 11 3 4 2 13 0 31996
7 0 9 6 7 12 5 8 1 10 11 3 4 2 13 0 33699 41 0 10 1 8 5 9 6 7 12 11 3 4 2 13 0 31817
8 0 11 9 6 7 12 5 8 1 10 3 4 2 13 0 34731 42 0 10 1 8 5 11 9 6 7 12 3 4 2 13 0 31679
9 0 3 11 9 6 7 12 5 8 1 10 4 2 13 0 1000000 43 0 10 1 8 5 3 11 9 6 7 12 4 2 13 0 2301764
10 0 4 3 11 9 6 7 12 5 8 1 10 2 13 0 1000000 44 0 10 1 8 5 4 3 11 9 6 7 12 2 13 0 2301758
11 0 2 4 3 11 9 6 7 12 5 8 1 10 13 0 1000000 45 0 10 1 8 5 2 4 3 11 9 6 7 12 13 0 2301738
12 0 10 8 1 5 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31879 46 0 10 1 8 5 12 6 7 9 11 3 4 2 13 0 31880
13 0 10 5 8 1 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31958 47 0 10 1 8 5 12 9 6 7 11 3 4 2 13 0 31785
14 0 10 12 5 8 1 7 6 9 11 3 4 2 13 0 32078 48 0 10 1 8 5 12 11 9 6 7 3 4 2 13 0 31500
15 0 10 7 12 5 8 1 6 9 11 3 4 2 13 0 31785 49 0 10 1 8 5 12 3 11 9 6 7 4 2 13 0 34848
16 0 10 6 7 12 5 8 1 9 11 3 4 2 13 0 32193 50 0 10 1 8 5 12 4 3 11 9 6 7 2 13 0 33503
17 0 10 9 6 7 12 5 8 1 11 3 4 2 13 0 31918 51 0 10 1 8 5 12 2 4 3 11 9 6 7 13 0 32557
18 0 10 11 9 6 7 12 5 8 1 3 4 2 13 0 31727 52 0 10 1 8 5 12 7 9 6 11 3 4 2 13 0 31907
19 0 10 3 11 9 6 7 12 5 8 1 4 2 13 0 2301741 53 0 10 1 8 5 12 7 11 9 6 3 4 2 13 0 31641
20 0 10 4 3 11 9 6 7 12 5 8 1 2 13 0 2301749 54 0 10 1 8 5 12 7 3 11 9 6 4 2 13 0 35153
21 0 10 2 4 3 11 9 6 7 12 5 8 1 13 0 2301741 55 0 10 1 8 5 12 7 4 3 11 9 6 2 13 0 33435
22 0 10 1 5 8 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31867 56 0 10 1 8 5 12 7 2 4 3 11 9 6 13 0 32085
23 0 10 1 12 5 8 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31845 57 0 10 1 8 5 12 7 6 11 9 3 4 2 13 0 31771
24 0 10 1 7 12 5 8 6 9 11 3 4 2 13 0 31945 58 0 10 1 8 5 12 7 6 3 11 9 4 2 13 0 34518
25 0 10 1 6 7 12 5 8 9 11 3 4 2 13 0 31966 59 0 10 1 8 5 12 7 6 4 3 11 9 2 13 0 33950
26 0 10 1 9 6 7 12 5 8 11 3 4 2 13 0 31675 60 0 10 1 8 5 12 7 6 2 4 3 11 9 13 0 31096
27 0 10 1 11 9 6 7 12 5 8 3 4 2 13 0 31597 61 0 10 1 8 5 12 7 6 9 3 11 4 2 13 0 34335
218
Ruta Costo Ruta Costo
28 0 10 1 3 11 9 6 7 12 5 8 4 2 13 0 2301765 62 0 10 1 8 5 12 7 6 9 4 3 11 2 13 0 31860
29 0 10 1 4 3 11 9 6 7 12 5 8 2 13 0 2301767 63 0 10 1 8 5 12 7 6 9 2 4 3 11 13 0 30346
30 0 10 1 2 4 3 11 9 6 7 12 5 8 13 0 2301755 64 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 4 3 2 13 0 30662
31 0 10 1 8 12 5 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31903 65 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 2 4 3 13 0 27783
32 0 10 1 8 7 12 5 6 9 11 3 4 2 13 0 32025 66 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 3 2 4 13 0 30638
33 0 10 1 8 6 7 12 5 9 11 3 4 2 13 0 32016
De los posibles intercambios realizados a la ruta la ruta 65 es el movimiento
encontrado de menor costo y este es inferior al originado por la ruta inicial ahora
esta ruta se tomaraacute como base para la siguiente iteracioacuten mostrada en la tabla
A26-8
Tabla A26-8 Segunda iteracioacuten 2 opt
Ruta Costo Ruta Costo
Base 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 2 4 3 13 0 27783 34 0 10 1 8 9 6 7 12 5 11 2 4 3 13 0 27553
1 0 1 10 8 5 12 7 6 9 11 2 4 3 13 0 30309 35 0 10 1 8 11 9 6 7 12 5 2 4 3 13 0 27801
2 0 8 1 10 5 12 7 6 9 11 2 4 3 13 0 30744 36 0 10 1 8 2 11 9 6 7 12 5 4 3 13 0 31965
3 0 5 8 1 10 12 7 6 9 11 2 4 3 13 0 31033 37 0 10 1 8 4 2 11 9 6 7 12 5 3 13 0 2301705
4 0 12 5 8 1 10 7 6 9 11 2 4 3 13 0 30839 38 0 10 1 8 3 4 2 11 9 6 7 12 5 13 0 2301757
5 0 7 12 5 8 1 10 6 9 11 2 4 3 13 0 29771 39 0 10 1 8 5 7 12 6 9 11 2 4 3 13 0 27987
6 0 6 7 12 5 8 1 10 9 11 2 4 3 13 0 27566 40 0 10 1 8 5 6 7 12 9 11 2 4 3 13 0 27914
7 0 9 6 7 12 5 8 1 10 11 2 4 3 13 0 29382 41 0 10 1 8 5 9 6 7 12 11 2 4 3 13 0 27734
8 0 11 9 6 7 12 5 8 1 10 2 4 3 13 0 30855 42 0 10 1 8 5 11 9 6 7 12 2 4 3 13 0 27774
9 0 2 11 9 6 7 12 5 8 1 10 4 3 13 0 30359 43 0 10 1 8 5 2 11 9 6 7 12 4 3 13 0 2301728
10 0 4 2 11 9 6 7 12 5 8 1 10 3 13 0 1000000 44 0 10 1 8 5 4 2 11 9 6 7 12 3 13 0 2301709
11 0 3 4 2 11 9 6 7 12 5 8 1 10 13 0 1000000 45 0 10 1 8 5 3 4 2 11 9 6 7 12 13 0 2301758
12 0 10 8 1 5 12 7 6 9 11 2 4 3 13 0 27798 46 0 10 1 8 5 12 6 7 9 11 2 4 3 13 0 27842
13 0 10 5 8 1 12 7 6 9 11 2 4 3 13 0 27874 47 0 10 1 8 5 12 9 6 7 11 2 4 3 13 0 27448
14 0 10 12 5 8 1 7 6 9 11 2 4 3 13 0 28040 48 0 10 1 8 5 12 11 9 6 7 2 4 3 13 0 27183
15 0 10 7 12 5 8 1 6 9 11 2 4 3 13 0 27698 49 0 10 1 8 5 12 2 11 9 6 7 4 3 13 0 28348
16 0 10 6 7 12 5 8 1 9 11 2 4 3 13 0 28107 50 0 10 1 8 5 12 4 2 11 9 6 7 3 13 0 27728
17 0 10 9 6 7 12 5 8 1 11 2 4 3 13 0 27832 51 0 10 1 8 5 12 3 4 2 11 9 6 7 13 0 34236
18 0 10 11 9 6 7 12 5 8 1 2 4 3 13 0 27846 52 0 10 1 8 5 12 7 9 6 11 2 4 3 13 0 27827
19 0 10 2 11 9 6 7 12 5 8 1 4 3 13 0 29040 53 0 10 1 8 5 12 7 11 9 6 2 4 3 13 0 27693
20 0 10 4 2 11 9 6 7 12 5 8 1 3 13 0 30102 54 0 10 1 8 5 12 7 2 11 9 6 4 3 13 0 30234
21 0 10 3 4 2 11 9 6 7 12 5 8 1 13 0 1000000 55 0 10 1 8 5 12 7 4 2 11 9 6 3 13 0 29765
219
Ruta Costo Ruta Costo
22 0 10 1 5 8 12 7 6 9 11 2 4 3 13 0 27782 56 0 10 1 8 5 12 7 3 4 2 11 9 6 13 0 34793
23 0 10 1 12 5 8 7 6 9 11 2 4 3 13 0 27805 57 0 10 1 8 5 12 7 6 11 9 2 4 3 13 0 27685
24 0 10 1 7 12 5 8 6 9 11 2 4 3 13 0 27906 58 0 10 1 8 5 12 7 6 2 11 9 4 3 13 0 31392
25 0 10 1 6 7 12 5 8 9 11 2 4 3 13 0 27879 59 0 10 1 8 5 12 7 6 4 2 11 9 3 13 0 31719
26 0 10 1 9 6 7 12 5 8 11 2 4 3 13 0 27588 60 0 10 1 8 5 12 7 6 3 4 2 11 9 13 0 34500
27 0 10 1 11 9 6 7 12 5 8 2 4 3 13 0 27829 61 0 10 1 8 5 12 7 6 9 2 11 4 3 13 0 32372
28 0 10 1 2 11 9 6 7 12 5 8 4 3 13 0 36397 62 0 10 1 8 5 12 7 6 9 4 2 11 3 13 0 29014
29 0 10 1 4 2 11 9 6 7 12 5 8 3 13 0 2301787 63 0 10 1 8 5 12 7 6 9 3 4 2 11 13 0 34313
30 0 10 1 3 4 2 11 9 6 7 12 5 8 13 0 2301752 64 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 4 2 3 13 0 30423
31 0 10 1 8 12 5 7 6 9 11 2 4 3 13 0 27817 65 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31864
32 0 10 1 8 7 12 5 6 9 11 2 4 3 13 0 27945 66 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 2 3 4 13 0 28112
33 0 10 1 8 6 7 12 5 9 11 2 4 3 13 0 27977
La nueva ruta encontrada corresponde a la ruta 48 con un costo asociado de
27183
Una vez obtenida la ruta se continuaraacute iterando hasta que el algoritmo no
encuentre mejores soluciones a continuacioacuten se presenta la tabla A26-9 donde
se encuentran las siguientes iteraciones de este ejercioacute
Tabla A26-9 Iteraciones del algoritmo dos opt
Iteraciones Ruta Costo
Vecino cercano 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31864
Primera 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 2 4 3 13 0 27783
Segunda 0 10 1 8 5 12 11 9 6 7 2 4 3 13 0 27183
Tercera 0 10 1 8 5 12 11 9 6 7 4 2 3 13 0 26200
Cuarta 0 10 1 8 5 12 11 7 6 9 4 2 3 13 0 26024
Quinta 0 10 1 8 12 5 11 7 6 9 4 2 3 13 0 25951
Sexta 0 10 1 8 11 5 12 7 6 9 4 2 3 13 0 25911
Seacuteptima 0 10 8 1 11 5 12 7 6 9 4 2 3 13 0 25897
Octava 0 10 11 1 8 5 12 7 6 9 4 2 3 13 0 25879
Finalmente se encuentra la ruta 2 ndashopt con un costo asociado de 2587 mostrada
en la tabla A26-10
220
Tabla A26-10 Ruta 2-optima
Ubicacioacuten actual
Hr
llegada Hr Salida
Tm
Ocio Proacuteximo Destino
GARAJE 0730 am 0824 am 54 VITALITTE SAS
VITALITTE SAS 0830 am 0847 am 0 DROGUERIA GRANADOS
ALBANIA
DROGUERIA GRANADOS
ALBANIA 0856 am 0913 am 0
CENTRO ESPECIALISTAS
LOGROS IPS
CENTRO ESPECIALISTAS
LOGROS IPS 0923 am 0940 am 0 MARIA MAGRETH CIA LTDA
MARIA MAGRETH CIA
LTDA 0943 am 1000 am 0
DROGUERIA SUPER
DESCUENTOS
DROGUERIA SUPER
DESCUENTOS 1004 am 1021 am 0 SWING SPA
SWING SPA 1023 am 1040 am 0 BUCADENTS
BUCADENTS 1046 am 1103 am 0 SIAMA LTDA
SIAMA LTDA 1103 am 1120 am 0 DROGUERIA GRANADOS 5 LA
27
DROGUERIA GRANADOS
5 LA 27 1129 am 1146 am 0
DROGUERIA 20 JULIO
COLSANDER
DROGUERIA 20 JULIO
COLSANDER 1157 am 0248 pm 154
DROGUERIA MISCELANIA
MARIA PAZ
DROGUERIA MISCELANIA
MARIA PAZ 0300 pm 0317 pm 0
CONS ODON CASIMIRO
JAIMES
CONS ODON CASIMIRO
JAIMES 0332 pm 0349 pm 0 planta de tratamiento
planta de tratamiento 0409 pm 0439 pm 0 GARAJE
GARAJE 0455 pm 0515 pm 20
Tiempo de ocio del camioacuten = 228 minutos
221
4 Meacutetodo Optimizacioacuten 3-optimal
La ruta semilla corresponde a la aplicada en el algoritmo 2-opt seguidamente se
seleccionan tres aristas no adyacentes de la ruta inicial y son reemplazadas por
nuevas aristas formando una nueva ruta esta debe respetar las restricciones
temporales y adicionalmente el costo asociado debe ser menor al costo de la ruta
inicial correspondiente a 31863 a continuacioacuten se lista los intercambios 3 oacuteptimos
posibles a realizar en la tabla A26-11
Tabla A26-11 Primera iteracioacuten 3 opt
Ruta Intercambio Costo Ruta Intercambio Costo
Base 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31864 28 0 10 1 8 12 7 5 6 9 11 3 4 2 13 0 32070
1 0 1 8 10 5 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 34881 29 0 10 1 8 7 6 5 12 9 11 3 4 2 13 0 31849
2 0 8 5 10 1 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 34807 30 0 10 1 8 6 9 5 12 7 11 3 4 2 13 0 31852
3 0 5 12 10 1 8 7 6 9 11 3 4 2 13 0 35074 31 0 10 1 8 9 11 5 12 7 6 3 4 2 13 0 31121
4 0 12 7 10 1 8 5 6 9 11 3 4 2 13 0 32234 32 0 10 1 8 11 3 5 12 7 6 9 4 2 13 0 2301757
5 0 7 6 10 1 8 5 12 9 11 3 4 2 13 0 29386 33 0 10 1 8 3 4 5 12 7 6 9 11 2 13 0 2301764
6 0 6 9 10 1 8 5 12 7 11 3 4 2 13 0 34411 34 0 10 1 8 4 2 5 12 7 6 9 11 3 13 0 30676
7 0 9 11 10 1 8 5 12 7 6 3 4 2 13 0 33954 35 0 10 1 8 5 7 6 12 9 11 3 4 2 13 0 31992
8 0 11 3 10 1 8 5 12 7 6 9 4 2 13 0 1000000 36 0 10 1 8 5 6 9 12 7 11 3 4 2 13 0 31996
9 0 3 4 10 1 8 5 12 7 6 9 11 2 13 0 1000000 37 0 10 1 8 5 9 11 12 7 6 3 4 2 13 0 31360
10 0 4 2 10 1 8 5 12 7 6 9 11 3 13 0 30872 38 0 10 1 8 5 11 3 12 7 6 9 4 2 13 0 2301750
11 0 10 8 5 1 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31913 39 0 10 1 8 5 3 4 12 7 6 9 11 2 13 0 2301765
12 0 10 5 12 1 8 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31985 40 0 10 1 8 5 4 2 12 7 6 9 11 3 13 0 31026
13 0 10 12 7 1 8 5 6 9 11 3 4 2 13 0 32092 41 0 10 1 8 5 12 6 9 7 11 3 4 2 13 0 31911
14 0 10 7 6 1 8 5 12 9 11 3 4 2 13 0 31487 42 0 10 1 8 5 12 9 11 7 6 3 4 2 13 0 31474
15 0 10 6 9 1 8 5 12 7 11 3 4 2 13 0 31679 43 0 10 1 8 5 12 11 3 7 6 9 4 2 13 0 33268
16 0 10 9 11 1 8 5 12 7 6 3 4 2 13 0 31092 44 0 10 1 8 5 12 3 4 7 6 9 11 2 13 0 34978
17 0 10 11 3 1 8 5 12 7 6 9 4 2 13 0 2301743 45 0 10 1 8 5 12 4 2 7 6 9 11 3 13 0 31033
18 0 10 3 4 1 8 5 12 7 6 9 11 2 13 0 2301736 46 0 10 1 8 5 12 7 9 11 6 3 4 2 13 0 31825
19 0 10 4 2 1 8 5 12 7 6 9 11 3 13 0 30067 47 0 10 1 8 5 12 7 11 3 6 9 4 2 13 0 33203
20 0 10 1 5 12 8 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31922 48 0 10 1 8 5 12 7 3 4 6 9 11 2 13 0 35279
21 0 10 1 12 7 8 5 6 9 11 3 4 2 13 0 31964 49 0 10 1 8 5 12 7 4 2 6 9 11 3 13 0 31588
222
Ruta Intercambio Costo Ruta Intercambio Costo
22 0 10 1 7 6 8 5 12 9 11 3 4 2 13 0 31730 50 0 10 1 8 5 12 7 6 11 3 9 4 2 13 0 33734
23 0 10 1 6 9 8 5 12 7 11 3 4 2 13 0 31578 51 0 10 1 8 5 12 7 6 3 4 9 11 2 13 0 34838
24 0 10 1 9 11 8 5 12 7 6 3 4 2 13 0 30991 52 0 10 1 8 5 12 7 6 4 2 9 11 3 13 0 31525
25 0 10 1 11 3 8 5 12 7 6 9 4 2 13 0 2301760 53 0 10 1 8 5 12 7 6 9 3 4 11 2 13 0 34480
26 0 10 1 3 4 8 5 12 7 6 9 11 2 13 0 2301761 54 0 10 1 8 5 12 7 6 9 4 2 11 3 13 0 29014
27 0 10 1 4 2 8 5 12 7 6 9 11 3 13 0 31408 55 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 4 2 3 13 0 30423
De los movimientos se seleccionoacute la ruta 54 con un costo de 29014 esta ruta
seraacute la base para la siguiente iteracioacuten y el proceso continuaraacute hasta no encontrar
mejores soluciones factibles en la siguiente tabla A26-12 se muestra las
iteraciones realizadas en el desarrollo de este ejercicio
Tabla A36-12 Iteraciones del algoritmo 3 optimo
Iteracioacuten Ruta Costo
Vecino
cercano 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31864
Ruta 1 0 10 1 8 5 12 7 6 9 4 2 11 3 13 0 29014
Ruta 2 0 7 6 10 1 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 25411
Finalmente se encuentra la siguiente ruta 3 ndash opt con un costo asociado de
25411 en la tabla A26-13
Tabla A26-13 Ruta generada por el algoritmo 3 opt
Ubicacioacuten actual
Hr
llegada Hr Salida
Tim
Ocio Proacuteximo Destino
GARAJE 0730 am 0853 am 83 BUCADENTS
BUCADENTS 0900 am 0917 am 0 SIAMA LTDA
SIAMA LTDA 0917 am 0934 am 0 VITALITTE SAS
223
Ubicacioacuten actual
Hr
llegada Hr Salida
Tim
Ocio Proacuteximo Destino
VITALITTE SAS 0941 am 0958 am 0
CENTRO DE
ESPECIALISTAS
LOGROS IPS
CENTRO DE
ESPECIALISTAS LOGROS
IPS 1007 am 1024 am 0
MARIA MAGRETH CIA
LTDA
MARIA MAGRETH CIA
LTDA 1026 am 1043 am 0
DROGUERIA SUPER
DESCUENTOS
DROGUERIA SUPER
DESCUENTOS 1047 am 1104 am 0 SWING SPA
SWING SPA 1107 am 1124 am 0
DROGUERIA
GRANADOS 5 LA 27
DROGUERIA GRANADOS
5 LA 27 1131 am 1148 am 0
DROGUERIA 20 JULIO
COLSANDER
DROGUERIA 20 JULIO
COLSANDER 1159 am 0248 pm 152
DROGUERIA I
MISCELANIA MARIA PAZ
DROGUERIA I
MISCELANIA MARIA PAZ 0300 pm 0317 pm 0
DROGUERIA
GRANADOS ALBANIA
DROGUERIA GRANADOS
ALBANIA 0335 pm 0352 pm 0
CONS ODONTOLOGICO
CASIMIRO JAIMES
CONS ODONTOLOGICO
CASIMIRO JAIMES 0405 pm 0422 pm 0 planta de tratamiento
planta de tratamiento 0442 pm 0515 pm 3
Tiempo de ocio del camioacuten 238 minutos
ndash
224
5 Meta heuriacutestica de Buacutesqueda Tabuacute
En la aplicacioacuten de la meta heuriacutestica de buacutesqueda tabuacute se emplearan los
siguientes pasos
1 Parte de una ruta inicial en nuestro caso tomamos como semilla la mejor
ruta generada entre el algoritmo 2-optimal y 3-optimal
Heuriacutestica Ruta Costo
Dos optimal 0 10 11 1 8 5 12 7 6 9 4 2 3 13 0 25879
Tres optimal 0 7 6 10 1 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 25411
2 Realizar buacutesqueda en la vecindad mediante el meacutetodo dos optimal tabla
A26-14
Tabla A26-14 Buacutesqueda en la vecindad (primera iteracioacuten)
ruta puntos Costo
ruta puntos Costo
Base 0 7 6 10 1 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 25411
33 0 7 6 10 12 5 8 1 9 4 2 11 3 13 0 29708
1 0 6 7 10 1 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 27412
34 0 7 6 10 9 12 5 8 1 4 2 11 3 13 0 30012
2 0 10 6 7 1 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 27887
35 0 7 6 10 4 9 12 5 8 1 2 11 3 13 0 28440
3 0 1 10 6 7 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 31803
36 0 7 6 10 2 4 9 12 5 8 1 11 3 13 0 31649
4 0 8 1 10 6 7 5 12 9 4 2 11 3 13 0 32280
37 0 7 6 10 11 2 4 9 12 5 8 1 3 13 0 2306390
5 0 5 8 1 10 6 7 12 9 4 2 11 3 13 0 32565
38 0 7 6 10 3 11 2 4 9 12 5 8 1 13 0 2306366
6 0 12 5 8 1 10 6 7 9 4 2 11 3 13 0 31226
39 0 7 6 10 1 5 8 12 9 4 2 11 3 13 0 29493
7 0 9 12 5 8 1 10 6 7 4 2 11 3 13 0 32442
40 0 7 6 10 1 12 5 8 9 4 2 11 3 13 0 29648
8 0 4 9 12 5 8 1 10 6 7 2 11 3 13 0 32275
41 0 7 6 10 1 9 12 5 8 4 2 11 3 13 0 30181
9 0 2 4 9 12 5 8 1 10 6 7 11 3 13 0 31157
42 0 7 6 10 1 4 9 12 5 8 2 11 3 13 0 31021
10 0 11 2 4 9 12 5 8 1 10 6 7 3 13 0 27528
43 0 7 6 10 1 2 4 9 12 5 8 11 3 13 0 2306411
11 0 3 11 2 4 9 12 5 8 1 10 6 7 13 0 1000000
44 0 7 6 10 1 11 2 4 9 12 5 8 3 13 0 2306344
12 0 7 10 6 1 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 29250
45 0 7 6 10 1 3 11 2 4 9 12 5 8 13 0 2306381
13 0 7 1 10 6 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 29173
46 0 7 6 10 1 8 12 5 9 4 2 11 3 13 0 29543
14 0 7 8 1 10 6 5 12 9 4 2 11 3 13 0 29305
47 0 7 6 10 1 8 9 12 5 4 2 11 3 13 0 30128
15 0 7 5 8 1 10 6 12 9 4 2 11 3 13 0 29514
48 0 7 6 10 1 8 4 9 12 5 2 11 3 13 0 31148
16 0 7 12 5 8 1 10 6 9 4 2 11 3 13 0 29585
49 0 7 6 10 1 8 2 4 9 12 5 11 3 13 0 2306351
17 0 7 9 12 5 8 1 10 6 4 2 11 3 13 0 29684
50 0 7 6 10 1 8 11 2 4 9 12 5 3 13 0 2306324
18 0 7 4 9 12 5 8 1 10 6 2 11 3 13 0 27984
51 0 7 6 10 1 8 3 11 2 4 9 12 5 13 0 2306375
225
ruta puntos Costo ruta puntos Costo
19 0 7 2 4 9 12 5 8 1 10 6 11 3 13 0 1000000
52 0 7 6 10 1 8 5 9 12 4 2 11 3 13 0 29797
20 0 7 11 2 4 9 12 5 8 1 10 6 3 13 0 1000000
53 0 7 6 10 1 8 5 4 9 12 2 11 3 13 0 2306328
21 0 7 3 11 2 4 9 12 5 8 1 10 6 13 0 1000000
54 0 7 6 10 1 8 5 2 4 9 12 11 3 13 0 2306330
22 0 7 6 1 10 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 29298
55 0 7 6 10 1 8 5 11 2 4 9 12 3 13 0 2306298
23 0 7 6 8 1 10 5 12 9 4 2 11 3 13 0 29419
56 0 7 6 10 1 8 5 3 11 2 4 9 12 13 0 2306364
24 0 7 6 5 8 1 10 12 9 4 2 11 3 13 0 29552
57 0 7 6 10 1 8 5 12 4 9 2 11 3 13 0 29601
25 0 7 6 12 5 8 1 10 9 4 2 11 3 13 0 29565
58 0 7 6 10 1 8 5 12 2 4 9 11 3 13 0 29059
26 0 7 6 9 12 5 8 1 10 4 2 11 3 13 0 29802
59 0 7 6 10 1 8 5 12 11 2 4 9 3 13 0 27330
27 0 7 6 4 9 12 5 8 1 10 2 11 3 13 0 1000000
60 0 7 6 10 1 8 5 12 3 11 2 4 9 13 0 32823
28 0 7 6 2 4 9 12 5 8 1 10 11 3 13 0 1000000
61 0 7 6 10 1 8 5 12 9 2 4 11 3 13 0 27958
29 0 7 6 11 2 4 9 12 5 8 1 10 3 13 0 1000000
62 0 7 6 10 1 8 5 12 9 11 2 4 3 13 0 25347
30 0 7 6 3 11 2 4 9 12 5 8 1 10 13 0 1000000
63 0 7 6 10 1 8 5 12 9 3 11 2 4 13 0 31852
31 0 7 6 10 8 1 5 12 9 4 2 11 3 13 0 29406
64 0 7 6 10 1 8 5 12 9 4 11 2 3 13 0 28403
32 0 7 6 10 5 8 1 12 9 4 2 11 3 13 0 29585
65 0 7 6 10 1 8 5 12 9 4 3 11 2 13 0 29383
66 0 7 6 10 1 8 5 12 9 4 2 3 11 13 0 25418
Una vez generados los vecinos factibles es seleccionado el mejor en cuanto a
costo aunque no sea mejor que la solucioacuten inicial en este caso corresponde a la
ruta 62 con un costo de 25347 y seraacute tomada como base para la siguiente
iteracioacuten
Adicionalmente se registra el movimiento en la lista Tabuacute tabla A36-15 evitando
que se incurran en ciclos ya que no se repiten movimientos registrados en ella
Tabla A26-15 Lista Tabuacute
Ruta Intercambio 2 -optimal
BASE 0 7 6 10 1 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0
B2 0 7 6 10 1 8 5 12 9 11 2 4 3 13 0
La lista tabuacute almacena las uacuteltimas 30 buacutesquedas y su criterio de parada ocurre
cuando el algoritmo evaluacutea todos los vecinos posibles
226
Tabla A26-15 Buacutesqueda en la vecindad (Segunda iteracioacuten)
Ruta Intercambio 2 -optimal Costo
Ruta Intercambio 2 -optimal Costo
Base 0 7 6 10 1 8 5 12 9 11 2 4 3 13 0 25347
33 0 7 6 10 12 5 8 1 9 11 2 4 3 13 0 29934
1 0 6 7 10 1 8 5 12 9 11 2 4 3 13 0 27348
34 0 7 6 10 9 12 5 8 1 11 2 4 3 13 0 29578
2 0 10 6 7 1 8 5 12 9 11 2 4 3 13 0 27822
35 0 7 6 10 11 9 12 5 8 1 2 4 3 13 0 27907
3 0 1 10 6 7 8 5 12 9 11 2 4 3 13 0 30296
36 0 7 6 10 2 11 9 12 5 8 1 4 3 13 0 36721
4 0 8 1 10 6 7 5 12 9 11 2 4 3 13 0 30732
37 0 7 6 10 4 2 11 9 12 5 8 1 3 13 0 2306393
5 0 5 8 1 10 6 7 12 9 11 2 4 3 13 0 31058
38 0 7 6 10 3 4 2 11 9 12 5 8 1 13 0 2306366
6 0 12 5 8 1 10 6 7 9 11 2 4 3 13 0 30868
39 0 7 6 10 1 5 8 12 9 11 2 4 3 13 0 29679
7 0 9 12 5 8 1 10 6 7 11 2 4 3 13 0 30714
40 0 7 6 10 1 12 5 8 9 11 2 4 3 13 0 29834
8 0 11 9 12 5 8 1 10 6 7 2 4 3 13 0 30496
41 0 7 6 10 1 9 12 5 8 11 2 4 3 13 0 29561
9 0 2 11 9 12 5 8 1 10 6 7 4 3 13 0 30066
42 0 7 6 10 1 11 9 12 5 8 2 4 3 13 0 30369
10 0 4 2 11 9 12 5 8 1 10 6 7 3 13 0 27608
43 0 7 6 10 1 2 11 9 12 5 8 4 3 13 0 2306409
11 0 3 4 2 11 9 12 5 8 1 10 6 7 13 0 1000000
44 0 7 6 10 1 4 2 11 9 12 5 8 3 13 0 2306349
12 0 7 10 6 1 8 5 12 9 11 2 4 3 13 0 29475
45 0 7 6 10 1 3 4 2 11 9 12 5 8 13 0 2306382
13 0 7 1 10 6 8 5 12 9 11 2 4 3 13 0 29399
46 0 7 6 10 1 8 12 5 9 11 2 4 3 13 0 29769
14 0 7 8 1 10 6 5 12 9 11 2 4 3 13 0 29531
47 0 7 6 10 1 8 9 12 5 11 2 4 3 13 0 29482
15 0 7 5 8 1 10 6 12 9 11 2 4 3 13 0 29740
48 0 7 6 10 1 8 11 9 12 5 2 4 3 13 0 30322
16 0 7 12 5 8 1 10 6 9 11 2 4 3 13 0 29771
49 0 7 6 10 1 8 2 11 9 12 5 4 3 13 0 2306357
17 0 7 9 12 5 8 1 10 6 11 2 4 3 13 0 29631
50 0 7 6 10 1 8 4 2 11 9 12 5 3 13 0 2306358
18 0 7 11 9 12 5 8 1 10 6 2 4 3 13 0 27574
51 0 7 6 10 1 8 3 4 2 11 9 12 5 13 0 2306376
19 0 7 2 11 9 12 5 8 1 10 6 4 3 13 0 1000000
52 0 7 6 10 1 8 5 9 12 11 2 4 3 13 0 29672
20 0 7 4 2 11 9 12 5 8 1 10 6 3 13 0 1000000
53 0 7 6 10 1 8 5 11 9 12 2 4 3 13 0 25465
21 0 7 3 4 2 11 9 12 5 8 1 10 6 13 0 1000000
54 0 7 6 10 1 8 5 2 11 9 12 4 3 13 0 2306334
22 0 7 6 1 10 8 5 12 9 11 2 4 3 13 0 29484
55 0 7 6 10 1 8 5 4 2 11 9 12 3 13 0 2306336
23 0 7 6 8 1 10 5 12 9 11 2 4 3 13 0 29645
56 0 7 6 10 1 8 5 3 4 2 11 9 12 13 0 2306365
24 0 7 6 5 8 1 10 12 9 11 2 4 3 13 0 29778
57 0 7 6 10 1 8 5 12 11 9 2 4 3 13 0 25158
25 0 7 6 12 5 8 1 10 9 11 2 4 3 13 0 29791
58 0 7 6 10 1 8 5 12 2 11 9 4 3 13 0 32281
26 0 7 6 9 12 5 8 1 10 11 2 4 3 13 0 29610
59 0 7 6 10 1 8 5 12 4 2 11 9 3 13 0 27475
27 0 7 6 11 9 12 5 8 1 10 2 4 3 13 0 1000000
60 0 7 6 10 1 8 5 12 3 4 2 11 9 13 0 32890
28 0 7 6 2 11 9 12 5 8 1 10 4 3 13 0 1000000
61 0 7 6 10 1 8 5 12 9 2 11 4 3 13 0 28150
29 0 7 6 4 2 11 9 12 5 8 1 10 3 13 0 1000000
62 0 7 6 10 1 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 25411
30 0 7 6 3 4 2 11 9 12 5 8 1 10 13 0 1000000
63 0 7 6 10 1 8 5 12 9 3 4 2 11 13 0 32135
31 0 7 6 10 8 1 5 12 9 11 2 4 3 13 0 29631
64 0 7 6 10 1 8 5 12 9 11 4 2 3 13 0 27946
32 0 7 6 10 5 8 1 12 9 11 2 4 3 13 0 29771
65 0 7 6 10 1 8 5 12 9 11 3 4 2 13 0 29386
66 0 7 6 10 1 8 5 12 9 11 2 3 4 13 0 25676
227
En este caso el mejor vecino es la ruta 57 con un costo de 25158 menor que el
de la ruta base de 25411 por lo tanto se toma como la nueva ruta base teniendo
en cuenta el criterio de aspiracioacuten a continuacioacuten se presentan la tabla A26-16
con las iteraciones realizadas en el desarrollo de este ejercicio con la ruta
generada y el costo asociado
Tabla A26-16 Iteraciones de la meta heuriacutestica buacutesqueda Tabuacute
Ruta Intercambio 2 -optimal Costo 3- optimal 0 7 6 10 1 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 25411
B2 0 7 6 10 1 8 5 12 9 11 2 4 3 13 0 25347
B3 0 7 6 10 1 8 5 12 11 9 2 4 3 13 0 25158
B4 0 7 6 10 1 8 5 11 12 9 2 4 3 13 0 25022
B5 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 24945
B6 0 7 6 10 8 1 11 5 12 9 2 4 3 13 0 25020
B7 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 24945
B8 0 7 6 10 1 8 5 11 12 9 2 4 3 13 0 25022
B9 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 24945
B10 0 7 6 10 1 8 12 5 11 9 2 4 3 13 0 25120
B11 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 24945
B12 0 7 6 10 11 8 1 5 12 9 2 4 3 13 0 25123
B13 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 24945
B14 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 3 4 13 0 25274
B15 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 24945
B16 0 6 7 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 26985
B17 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 24945
B18 0 7 6 10 1 8 11 5 12 2 9 4 3 13 0 27275
B19 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 24945
B20 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 4 2 3 13 0 27342
B21 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 24945
B22 0 10 6 7 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 27460
B23 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 24945
B24 0 7 9 12 5 11 8 1 10 6 2 4 3 13 0 27523
B25 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B26 0 7 10 1 8 11 5 12 4 2 6 9 3 13 0 25433
B27 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B28 0 7 10 1 8 11 5 12 9 2 6 4 3 13 0 26104
B29 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
228
Ruta Intercambio 2 -optimal Costo
B30 0 7 1 10 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 27081
B31 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B32 0 7 10 1 8 11 5 12 9 4 2 6 3 13 0 27093
B33 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B34 0 7 10 1 11 8 5 12 9 6 2 4 3 13 0 27231
B35 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
Ruta Intercambio 2 -optimal Costo
Ruta Intercambio 2 -optimal Costo
B36 0 7 8 1 10 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 27252
B70 0 7 10 1 8 11 5 12 6 9 2 4 3 13 0 28495
B37 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B71 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B38 0 7 11 8 1 10 5 12 9 6 2 4 3 13 0 27307
B72 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 3 4 2 13 0 28729
B39 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B73 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B40 0 7 10 1 5 11 8 12 9 6 2 4 3 13 0 27379
B74 0 7 10 1 8 6 9 12 5 11 2 4 3 13 0 29357
B41 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B75 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B42 0 7 5 11 8 1 10 12 9 6 2 4 3 13 0 27433
B76 0 1 10 7 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 29481
B43 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B77 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B44 0 7 10 5 11 8 1 12 9 6 2 4 3 13 0 27450
B78 0 7 10 1 6 9 12 5 11 8 2 4 3 13 0 30119
B45 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B79 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B46 0 7 12 5 11 8 1 10 9 6 2 4 3 13 0 27451
B80 0 7 10 1 8 11 6 9 12 5 2 4 3 13 0 30163
B47 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B81 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B48 0 7 10 1 8 11 12 5 9 6 2 4 3 13 0 27463
B82 0 7 10 1 8 11 5 12 9 3 4 2 6 13 0 30182
B49 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B83 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B50 0 7 9 12 5 11 8 1 10 6 2 4 3 13 0 27523
B84 0 2 6 9 12 5 11 8 1 10 7 4 3 13 0 30252
B51 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B85 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B52 0 7 10 1 12 5 11 8 9 6 2 4 3 13 0 27527
B86 0 9 12 5 11 8 1 10 7 6 2 4 3 13 0 30358
B53 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B87 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B54 0 7 10 1 8 11 5 9 12 6 2 4 3 13 0 27555
B88 0 8 1 10 7 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 30430
B55 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B89 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B56 0 7 10 1 8 9 12 5 11 6 2 4 3 13 0 27562
B90 0 11 8 1 10 7 5 12 9 6 2 4 3 13 0 30441
B57 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B91 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B58 0 7 10 12 5 11 8 1 9 6 2 4 3 13 0 27650
B92 0 12 5 11 8 1 10 7 9 6 2 4 3 13 0 30591
B59 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B93 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B60 0 7 10 1 9 12 5 11 8 6 2 4 3 13 0 27680
B94 0 5 11 8 1 10 7 12 9 6 2 4 3 13 0 30698
B61 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B95 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B62 0 7 10 1 8 11 9 12 5 6 2 4 3 13 0 27698
B96 0 7 10 1 8 11 5 12 3 4 2 6 9 13 0 30887
B63 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B97 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B64 0 7 10 6 9 12 5 11 8 1 2 4 3 13 0 27705
B98 0 7 10 2 6 9 12 5 11 8 1 4 3 13 0 32391
229
Ruta Intercambio 2 -optimal Costo Ruta Intercambio 2 -optimal Costo
B65 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B99 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B66 0 7 10 9 12 5 11 8 1 6 2 4 3 13 0 27744
B100 0 7 10 4 2 6 9 12 5 11 8 1 3 13 0 34172
B67 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B101 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B68 0 4 2 6 9 12 5 11 8 1 10 7 3 13 0 27856
B102 0 7 10 1 2 6 9 12 5 11 8 4 3 13 0 36339
B69 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B103 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
Finalmente mediante el criterio de parada el algoritmo se detiene 40 iteraciones
despueacutes de tomar la ruta B69 como ruta base sin presentar mejoras adicionales
mostradas en la tabla A36-17
Tabla A26-17 Ruta Final Buacutesqueda Tabuacute
Ubicacioacuten actual Hora llegada Hora Salida
Tiempo de Ocio Proacuteximo Destino
GARAJE 0730 am 0853 am 83 BUCADENTS
BUCADENTS 0900 am 0917 am 0 SIAMA LTDA
SIAMA LTDA 0917 am 0934 am 0 VITALITTE SAS
VITALITTE SAS 0941 am 0958 am 0 CENTRO DE ESPECLOGROS IPS
CENTRO DE ESPELOGROS IPS 1007 am 1024 am 0 MARIA MAGRETH CIA LTDA
MARIA MAGRETH CIA LTDA 1026 am 1043 am 0 DROGUERIA SUPER DESCUENTOS
DROGUERIA SUPER DESCUENTOS 1047 am 1104 am 0 SWING SPA
SWING SPA 1107 am 1124 am 0 DROG GRANADOS 5 LA 27
DROGUERIA GRANADOS 5 LA 27 1131 am 1148 am 0
DROGUERIA 20 JULIO COLSANDER
DROGUERIA 20 JULIO COLSANDER 1159 am 0248 pm 152
DROGUERIA I MISCELANIA MARIA PAZ
DROGUERIA I MISCELANIA MARIA PAZ 0300 pm 0317 pm 0
DROGUERIA GRANADOS ALBANIA
DROGUERIA GRANADOS ALBANIA 0335 pm 0352 pm 0
CONSULTORIO odontoloacutegico CASIMIRO JAIMES
CONSULTORIO odontoloacutegico CASIMIRO JAIMES 0405 pm 0422 pm 0 planta de tratamiento
planta de tratamiento 0442 pm 0515 pm 3 GARAJE
Tiempo de ocio del camioacuten = 238 min
230
anexo AA VALIDACIOacuteN DE LA APLICACIOacuteN DE RUTEO
Clientes y ventanas horarias
Matriz de distancias y de tiempos
Algoritmo del vecino maacutes cercano con enfoque temporal
El algoritmo se realizoacute en base a la siguiente ecuacioacuten de costos
Se definioacute los siguientes paraacutemetros
Se parte del garaje y se establece el costo de ir a los demaacutes clientes a
continuacioacuten se observa el costo del ir del garaje al cliente 1
0 1 GARAJE CALLE 53 NUMERO 17 0 730 0 1200 270 1200 270 1715 585
1 65 VIHONCO IPS SALUD CLL 54 31 - 30 17 700 0 1100 210 1200 270 1700 570
2 230 MERCAQUIMICOS CLL 33 16 - 44 5 800 30 1000 150 1200 270 1700 570
3 785 CLINICA CHICAMOCHA CLL 40 Ndeg 27A 17 730 0 0800 30 000 0 0000 0
4 1111 PELUQUERIA FENIX CARRERA 33A 30A -31 5 900 90 1200 270 1300 330 1500 450
5 2 planta de tratamiento Calle 2 3ordf ndash 69 30 800 30 1200 270 1200 270 2000 750
NombreEMCod
Ventana de tiempo AM Ventana de tiempo PM
Lista de clientes
Direccion
Matriz de distancia Matriz de tiempo
OD 0 1 2 3 4 5 OD 0 1 2 3 4 5
0 10000 3 17 16 28 103 0 10000 10 4 5 9 17
1 24 10000 35 13 25 129 1 10 10000 9 4 8 19
2 26 29 10000 23 27 9 2 6 12 10000 7 8 15
3 27 16 24 10000 12 95 3 7 7 8 10000 4 17
4 43 27 31 18 10000 107 4 10 9 8 7 10000 19
5 75 109 118 108 12 10000 5 15 16 14 14 18 10000
231
A continuacioacuten se listan los costos de ir del garaje a los demaacutes clientes
Origen Destino costo
0 0 1000
0 1 2485
0 2 1676
0 3 497
0 4 651
0 5 3588
Seleccionado el cliente 3 establecemos los costos de ir a los demaacutes clientes
Origen Destino costo Destino costo Origen Destino costo Origen
3 1 199 2 1 1905 1 4 2202
3 2 1426 2 4 2396 1 5 7855
3 4 2486 2 5 7655
3 5 3198 0-3-2-1-4-5
El resultado de la aplicacioacuten concuerda con esta respuesta como veraacuten en la
siguiente imagen
Algoritmo de insercioacuten
232
Se define la ecuacioacuten de la siguiente forma
Doacutende indica el tiempo de arribo al nodo cuando w es insertado en la
ruta
Se crea la ruta seleccionado el cliente mediante la foacutermula (25) El mejor costo es
ubicado en la tabla como Mejor W inmediatamente se emplea la formula (25) y
se ubica en la tabla como Mejor I
ruta puntos Mejor W Mejor I
ruta 0 3 5 1 1
ruta 0 1 3 5 4 2
ruta 0 1 4 3 5 2 3
ruta 0 1 4 2 3 5
Al ingresar la ruta a las ventanas horarias encontramos que no es posible visitar
algunos clientes y esto genera una multa indicando que no es una ruta
recomendable
Algoritmo 2- opt
Seleccioacuten del
cliente
Ubicacioacuten del
cliente
Una vez creada la secuencia se
ajustan las visitas a las ventanas
orariacuteas y se obtiene la siguiente ruta
233
Mediante la ecuacioacuten anterior se establece que el programa estaacute calculando el
costo relacionado de la forma correcta se emplea el costo del vecino mas cercano
a continuacioacuten se muestran los posibles intercambios de la ruta creada los
costos iguales a 1000000 quiere decir que ruta es restringida por ventana de
tiempo
ruta puntos Costo
Ruta construida 0 3 2 1 4 5 0 11836
Ruta Base 0 3 2 1 4 5 0 11836
Ruta 1 0 2 3 1 4 5 0 1000000
Ruta 2 0 1 2 3 4 5 0 1000000
Ruta 3 0 4 1 2 3 5 0 1000000
Ruta 4 0 3 1 2 4 5 0 11508
Ruta 5 0 3 4 1 2 5 0 8988
Ruta 6 0 3 2 4 1 5 0 10675
Ruta Base 0 3 4 1 2 5 0 8988
Ruta 1 0 4 3 1 2 5 0 100000
Ruta 2 0 1 4 3 2 5 0 100000
Ruta 3 0 2 1 4 3 5 0 100000
Ruta 4 0 3 1 4 2 5 0 10570
Ruta 5 0 3 2 1 4 5 0 11836
Ruta 6 0 3 4 2 1 5 0 9398
Se establece que la mejor ruta es la ruta 5 y esta respuesta concuerda con el
software como se ve a continuacioacuten Con un costo de 8988
Algoritmo 3-opt
Basados en la misma Ecuacioacuten de costos se muestran los posibles intercambios 3
opt Con un costo de 9397
Ruta del
vecino maacutes
cercano
234
ruta puntos Costo
Ruta construida 0 3 2 1 4 5 0 1183573
Ruta Base 0 3 2 1 4 5 0 1183573
Ruta 1 0 2 1 3 4 5 0 1000
Ruta 2 0 1 4 3 2 5 0 1000
Ruta 3 0 3 1 4 2 5 0 10570015
Ruta Base 0 3 1 4 2 5 0 10570015
Ruta 1 0 1 4 3 2 5 0 1000
Ruta 2 0 4 2 3 1 5 0 1000
Ruta 3 0 3 4 2 1 5 0 9397583
Ruta Base 0 3 4 2 1 5 0 9397583
Ruta 1 0 4 2 3 1 5 0 1000
Ruta 2 0 2 1 3 4 5 0 1000
Ruta 3 0 3 2 1 4 5 0 118
Se puede observar las iteraciones de la ruta construida en primera instancia se
obtiene como menor costo la ruta tres con un costo de 1057 esta es tomada
como base para la segunda iteracioacuten donde la mejor ruta es la tercera
conformacioacuten con un costo de 9397 esta ruta contrasta con la aplicacioacuten como se
ve a continuacioacuten
Meta Heuriacutestica buacutesqueda tabuacute
Esta meta heuriacutestica toma como base la mejor entre la heuriacutestica de mejora 2-
opt y 3-opt e inicia a realizar las iteraciones como se ve en la siguiente lista
Ruta del
vecino maacutes
cercano
Primera
iteracioacuten
Segunda
iteracioacuten
235
Ruta puntos Costo Ruta puntos Costo
Ruta Base 0 3 4 1 2 5 0 8988 Ruta Base 0 3 4 1 2 5 0 8988
Ruta 1 0 4 3 1 2 5 0 100000 Ruta 1 0 4 3 1 2 5 0 1000000
Ruta 2 0 1 4 3 2 5 0 100000 Ruta 2 0 1 4 3 2 5 0 1000000
Ruta 3 0 2 1 4 3 5 0 100000 Ruta 3 0 2 1 4 3 5 0 1000000
Ruta 4 0 3 1 4 2 5 0 10570 Ruta 4 0 3 1 4 2 5 0 10570
Ruta 5 0 3 2 1 4 5 0 11836 Ruta 5 0 3 2 1 4 5 0 11836
Ruta 6 0 3 4 2 1 5 0 9398 Ruta 6 0 3 4 2 1 5 0 9398
Ruta Base 0 3 4 2 1 5 0 9398 Ruta Base 0 3 2 1 4 5 0 11836
Ruta 1 0 4 3 2 1 5 0 100000 Ruta 1 0 2 3 1 4 5 0 1000000
Ruta 2 0 2 4 3 1 5 0 100000 Ruta 2 0 1 2 3 4 5 0 1000000
Ruta 3 0 1 2 4 3 5 0 100000 Ruta 3 0 4 1 2 3 5 0 1000000
Ruta 4 0 3 2 4 1 5 0 10675 Ruta 4 0 3 1 2 4 5 0 11508
Ruta 5 0 3 1 2 4 5 0 11508 Ruta 5 0 3 4 1 2 5 0 8988
Ruta 6 0 3 4 1 2 5 0 8988 Ruta 6 0 3 2 4 1 5 0 10675
Ruta Base 0 3 4 1 2 5 0 8988 Ruta Base 0 3 4 1 2 5 0 8988
Ruta 1 0 4 3 1 2 5 0 100000 Ruta 1 0 4 3 1 2 5 0 100000
Ruta 2 0 1 4 3 2 5 0 100000 Ruta 2 0 1 4 3 2 5 0 100000
Ruta 3 0 2 1 4 3 5 0 100000 Ruta 3 0 2 1 4 3 5 0 100000
Ruta 4 0 3 1 4 2 5 0 10570 Ruta 4 0 3 1 4 2 5 0 10570
Ruta 5 0 3 2 1 4 5 0 11836 Ruta 5 0 3 2 1 4 5 0 11836
Ruta 6 0 3 4 2 1 5 0 9398 Ruta 6 0 3 4 2 1 5 0 9398
Ruta Base 0 3 1 4 2 5 0 10570 nodo1 nodo 2
Ruta 1 0 1 3 4 2 5 0 1000000 2 4
Ruta 2 0 4 1 3 2 5 0 1000000 4 2
Ruta 3 0 2 4 1 3 5 0 1000000 1 4
Ruta 4 0 3 4 1 2 5 0 8988 4 1
Ruta 5 0 3 2 4 1 5 0 10675 2 1
Ruta 6 0 3 1 2 4 5 0 11508 1 2
Luego de 6 iteraciones se han explorado todos les vecinos sin obtener mejora
adicional por tal motivo se obtiene como resultado la ruta con costo 8988
Mejor ruta generada (2-opt)
1 a iteracioacuten
20 iteracioacuten
3 0 iteracioacuten
40
50
6 0
Lista Tabuacute
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
5
6
7
AGRADECIMIENTOS
A Dios por la vida y por ser quien ha estado a nuestro lado en cada decisioacuten que
hemos tomado daacutendonos fuerza y bendiciendo nuestro camino diacutea tras diacutea
A cada una de nuestras familias por su constante apoyo y comprensioacuten por la
formacioacuten integral y el buen ejemplo de vida
A nuestros amigos y profesores por obsequiarnos tiempo y valioso conocimiento
en nuestra proyeccioacuten profesional
Al ingeniero Javier Arias por su compromiso y acompantildeamiento en cada paso
dado
Y al ingeniero Juan David Rodriguez por su asesoriacutea y Colaboracioacuten
Este es el final de una etapa maacutes de nuestras vidas y la apertura de nuevos retos
metas y oportunidades GRACIAS
8
TABLA DE CONTENIDO
Paacutegina
INTRODUCCIOacuteN 21
1 GENERALIDADES DEL PROYECTO 23
11 GENERALIDADES DE LA EMPRESA 23
111 ACTIVIDAD ECONOacuteMICA 23
11 2 LOCALIZACIOacuteN 24
113TAMANtildeO DE DE LA EMPRESA 24
114 COBERTURA 25
115 CLIENTES 25
12 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 26
13 OBJETIVOS 27
131 OBJETIVO GENERAL 27
132 OBJETIVOS ESPECIacuteFICOS 27
14 ALCANCE DEL PROYECTO 28
2 MARCO REFERENCIAL 29
22 MARCO TEORICO 30
221 SISTEMAS LOGISTICOS 30
222 INVESTIGACIOacuteN DE OPERACIONES 36
223 MODELOS DE OPTIMIZACIOacuteN 36
224 OPTIMIZACIOacuteN COMBINATORIA (OC) 37
225 MODELO DE TRANSPORTE 37
226 PROBLEMA DE RUTEO DE VEHIacuteCULOS 39
227 MEacuteTODOS DE OPTIMIZACIOacuteN EMPLEADOS EN LA SOLUCIOacuteN DEL TSPTW 39
3 APLICACIOacuteN DEL MODELO DE OPTIMIZACIOacuteN TSPTW A LA
PROGRAMACIOacuteN DE RUTAS EN EDEPSA ESP 56
9
31 ELEMENTOS A CONSIDERAR PARA LA OPTIMIZACIOacuteN 56
311 CLIENTES 56
312 FUERZA LABORAL 59
31 3 RECOLECCIOacuteN DE LOS RESIDUOS (CARGA Y DESCARGA) 60
314 RECURSOS INVOLUCRADOS 61
315 RESTRICCIONES DE TRAacuteNSITO 63
316 VELOCIDAD 64
317 RESTRICCIONES DE CAPACIDAD 64
318 DESCRIPCIOacuteN DEL MODELO 70
319 FORMULACIOacuteN DEL MODELO DE OPTIMIZACIOacuteN 71
32 TEacuteCNICAS DE OPTIMIZACIOacuteN MATEMAacuteTICAS APLICADAS 74
4 SOFTWARE PARA EL PROBLEMA DEL AGENTE VIAJERO CON
VENTANAS DE TIEMPO 76
41 INTRODUCCIOacuteN 76
42 DISENtildeO DEL SOFTWARE TSPTW 77
421 COMPONENTES 78
422 HERRAMIENTAS COMPUTACIONALES 86
423 HERRAMIENTA PARA EL CAacuteLCULO 89
43 DESARROLLO DEL SOFTWARE TSPTW 89
44 CONSTRUCCIOacuteN DE UNA RUTA DE RECOLECCIOacuteN EDEPSA SOLUCIONES AMBIENTALES
92
5 IMPLEMENTACION 95
51 FASE 1 95
511DEFINICIOacuteN LIacuteNEA BASEhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip95
512EVALUACIOacuteN DE CRITERIOS Y SUPUESTOShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip97
513RESULTADOS OBTENIDOS CON EL MODELO DE OPTIMIZACIOacuteN 98
52 FASE 2 100
521EXPERIMENTACIOacuteN Y REPLICACIOacuteNhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip100
10
522 PROGRAMACIOacuteN DE RUTAS CON EL MODELO DE OPTIMIZACIOacuteN 103
523 IMPLEMENTACIOacuteN DE LA RUTA PROGRAMADAhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip105
6 CONCLUSIONES 111
7 RECOMENDACIONES 114
REFERENCIAS 116
BIBLIOGRAFIA 121
ANEXOShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip126
11
LISTA DE TABLAS
TABLA 1 UBICACIOacuteN DE LA INFRAESTRUCTURA DE EDEPSA ESP 24
TABLA 2 ANTECEDENTES 29
TABLA 3 CONCEPTOS CLAVES DE OPTIMIZACIOacuteN COMBINATORIA 38
TABLA 4 VARIACIONES DEL PROBLEMA DEL RUTEO DE VEHIacuteCULOS 40
TABLA 5 TIPOS DE INSERCIOacuteN 47
TABLA 6 PUNTOS DE REFERENCIA PARA LA TERMINACIOacuteN DE LA META HEURIacuteSTICA 53
TABLA 7 CANTIDAD DE CLIENTES ACTIVOS EN BUCARAMANGA SEGUacuteN EL TIPO DE RESIDUO
GENERADO 56
TABLA 8 CANTIDAD DE CLIENTES INSCRITOS EN LA CIUDAD DE BUCARAMANGA DE LA
LIacuteNEA HOSPITALARIA SEGUacuteN SU FRECUENCIA DE RECOLECCIOacuteN 57
TABLA 9 CANTIDAD DE CLIENTES DE ACUERDO A LA VENTANA HORARIA DE RECOLECCIOacuteN
58
TABLA 10 PERSONAL DE GESTIOacuteN RESPEL PARA LA RUTA DE BUCARAMANGA 59
TABLA 11 ALGORITMOS DESARROLLADOS EN LA APLICACIOacuteN DE RUTEO 75
TABLA 12 VERSIONES DEL API DE JAVA SCRIPT 82
TABLA 13 LIMITACIONES DE USO DEL API DE MATRIZ DE DISTANCIAS 84
TABLA 14 RUTAS DE RECOLECCIOacuteN EJECUTADA POR EL CONDUCTOR MES OCTUBRE 96
TABLA 15 RESULTADOS DE LA RUTA PLANEADA MEDIANTE EL MEJOR MEacuteTODO DE
OPTIMIZACIOacuteN DESARROLLADO 99
TABLA 16 MEJORAS OBTENIDAS AL HACER USO DEL APLICATIVO 100
TABLA 17 ESCENARIO 1 101
TABLA 18 ESCENARIO 2 102
TABLA 19 ESCENARIO 3 102
TABLA 20 ESCENARIO 4 103
TABLA 21 RUTA PROGRAMADA POR EL MODELO DE OPTIMIZACIOacuteN NOVIEMBRE-
DICIEMBRE 104
12
TABLA 22 RESULTADOS OBTENIDOS DE LA IMPLEMENTACIOacuteN DEL MODELO DE
OPTIMIZACIOacuteN 106
TABLA 23 SITUACIONES FORTUITAS PRESENTES EN LE RUTEO VEHICULAR 107
TABLA 24 VARIACIOacuteN OPTIMIZACIOacuteN VS IMPLEMENTACIOacuteN 109
13
LISTA DE FIGURAS
FIGURA1 DEFINICIONES DE LOGIacuteSTICA INVERSA 32
FIGURA 2 DIAGRAMA DE LA INTEGRACIOacuteN DE LA RED LOGIacuteSTICA Y LA LOGIacuteSTICA INVERSA
33
FIGURA 3 ESTRATEGIAS MANEJO DE RESIDUOS 34
FIGURA 4 REPRESENTACIOacuteN DEL MODELO DE TRANSPORTE CON NODOS Y ARCOS 37
FIGURA 5 DIAGRAMA DE PROCESOS DEL VECINO MAacuteS CERCANO CON ENFOQUE TEMPORAL
45
FIGURA 6 DIAGRAMA DE FLUJO DOS OPT 50
FIGURA 7 DIAGRAMA DE FLUJO DOS OPT 50
FIGURA 8 TRES -OPTIMA 51
FIGURA 9 PRIMERA OPCIOacuteN DE MODIFICACIOacuteN 3- OPT 52
FIGURA 10 SEGUNDA OPCIOacuteN DE MODIFICACIOacuteN 3-OPT 52
FIGURA 11 DIAGRAMA DE CAJAS Y BIGOTES POR MES 66
FIGURA 12 DIAGRAMA DE CAJAS Y BIGOTES TOTAL 66
FIGURA 13 DISTRIBUCIOacuteN DE LA MUESTRA 68
FIGURA 14 GRAacuteFICO DE CONTROL DE CAPACIDAD 69
FIGURA 15 CLIENTE WEB 79
FIGURA 16 SISTEMA DE INFORMACIOacuteN GEOGRAacuteFICA (API GOOGLE MAPS) 81
FIGURA 17 SERVIDOR APACHE 84
FIGURA 18 INTERACCIOacuteN ENTRE COMPONENTES DEL SOFTWARE TSPTW 86
FIGURA 19 DIAGRAMA ENTRADAS Y SALIDAS DE LA APLICACIOacuteN DE RUTAS 90
FIGURA 20 DIAGRAMA DE ALMACENAMIENTO DE DATOS 90
FIGURA 21 ASIGNACIOacuteN DE CLIENTES A LA RUTA VEHICULAR 91
FIGURA 22 DIAGRAMA DE FLUJO DEL FUNCIONAMIENTO DE LA APLICACIOacuteN DE RUTEO
VEHICULAR 92
FIGURA 23 PROCESO DE CONSTRUCCIOacuteN DE UNA RUTA MEDIANTE EL APLICATIVO
DESARROLLADO 93
14
LISTA DE ANEXOS
ANEXO A CLASIFICACIOacuteN DE RESIDUOS 126
ANEXO BDECRETO 2676 DE 29 DE JULIO DE 2011 127
ANEXO D MAPA DE PROCESOS DE EDEPSA ESP SOLUCIONES
AMBIENTALES 136
ANEXO E ESTRUCTURA ORGANIZACIONAL DE EDEPSA ESP SOLUCIONES
AMBIENTALES 137
ANEXO F DESCRIPCION DE CARGOS DEL PERSONAL DIRECTO E
INDIRECTO DE EDEPSA ESP SOLUCIONES AMBIENTALES 138
ANEXO G COBERTURA DEL SERVICIO DE RECOLECCIOacuteN DE RESIDUOS DE
EDEPSA ESP A NIVEL NACIONAL 141
ANEXO H CLASIFICACIOacuteN DE LOS CLIENTES DE EDEPSA ESP 143
ANEXO I PORTAFOLIO DE PRODUCTOS Y SERVICIOS 145
ANEXO J NUacuteMERO DE CLIENTES DE EDPSA ESP POR MUNICIPIO 147
ANEXO K DIAGRAMA RADAR 149
ANEXO L ENCUENTAS DE SATISFACCION DEL CLIENTE 159
ANEXO M DIAGRAMA CAUSA ndash EFECTO 166
ANEXO N PROCESO DE LA GESTIOacuteN INTEGRAL DE RESIDUOS PELIGROSOS
170
ANEXO O DIAGRAMA GESTION INTEGRAL DE RESIDUOS PELIGROSOS 173
ANEXO P GENERADORES RESPEL 174
ANEXO Q PROBLEMAS DE OPTIMIZACIOacuteN 175
ANEXO R ESTUDIOS MAacuteS POSICIONADOS A TRAVEacuteS DE LA HISTORIA
ENTRE 2006-2010 177
ANEXO S POSIBLES FORMULACIONES DEL TSP 180
ANEXO T TSPTW POSIBLES FORMULACIONES 183
ANEXO U GENERALIDADES DE ALGUNAS META HEURIacuteSTICAS 185
15
ANEXO W CAacuteLCULO DEL TIEMPO DE SERVICIO PARA PEQUENtildeAS Y MEDIANAS ENTIDADES
190
ANEXO X INSTRUCTIVO DEL USO DE LA APLICACIOacuteN DE RUTEO 194
ANEXO Y GENERALIDADES DE LAS SOLICITUDES DE LA MATRIZ DE
DISTANCIAS 203
ANEXO Z CONSTRUCCIOacuteN DE UNA RUTA DE RECOLECCIOacuteN EDEPSA
SOLUCIONES AMBIENTALES 207
ANEXO AA VALIDACIOacuteN DE LA APLICACIOacuteN DE RUTEO 230
ANEXO AB ARTICULO DISENtildeO E IMPLEMENTACION DE RUTAS DE
RECOLECCION DE LA EMPRESA EDEPSA ESP 230
16
RESUMEN
TIacuteTULO ldquoDISENtildeO E IMPLEMENTACIOacuteN DE RUTAS DE RECOLECCIOacuteN DE RESIDUOS
HOSPITALARIOS PARA LA EMPRESA EDEPSA SASrdquo1
AUTORES GUEVARA PARADA Johan Alonso VARGAS SAAVEDRA Adriana Marcela
PALABRAS CLAVE TSP con ventanas de tiempo heuriacutesticas de construccioacuten heuriacutesticas de
mejora Meta heuriacutestica
DESCRIPCION Gracias a la globalizacioacuten de los mercados a los frecuentes avances tecnoloacutegicos y al faacutecil y
raacutepido acceso a la informacioacuten ha podido crecer cada diacutea el nuacutemero de empresas que dedicadas al transporte concentran sus esfuerzos en mejorar sus operaciones optimizando sus recursos y aumentando su rentabilidad a traveacutes de herramientas que permitan resolver problemas de ruteo
vehicular
La empresa Edepsa Soluciones ambientales asentada en el sector dedicado al servicio ambiental
permitioacute construir e implementar una herramienta de ruteo vehicular para optimizar los resultados de la ruta de recoleccioacuten hospitalaria para clientes de Bucaramanga
Se inicia con la revisioacuten de la documentacioacuten del proceso RESPEL y se desarrolla un diagnoacutestico evidenciando oportunidades de mejora en la programacioacuten de rutas de recoleccioacuten
Seguido se selecciona el modelo del problema del agente viajero con ventanas de tiempo por sus condiciones que se ajustan al comportamiento real sistema de recoleccioacuten Baacutesicamente el modelo consta de un vehiacuteculo con capacidad infinita que debe visitar a un conjunto de clientes con
ventanas horarias en una sola oportunidad partiendo de un punto de origen y retornando a este al final del recorrido
Para dar solucioacuten al modelo se empleoacute una estrategia que permitiera establecer puntos de comparacioacuten entre meacutetodos que ofrecieran mejores resultados con menor tiempo de procesamiento de coacutemputo Meacutetodos seleccionados de acuerdo a buenas praacutecticas expuestas en
la bibliografiacutea que de antemano ofrecen confiabilidad para su aplicacioacuten
Entre las teacutecnicas utilizadas se encuentran 4 Heuriacutesticas 2 de construccioacuten (El vecino maacutes cercano
y la insercioacuten maacutes barata) y 2 de mejora (2-opt y 3-opt) y 1 meta heuriacutestica (Buacutesqueda Tabuacute) Cabe resaltar que para la creacioacuten de esta herramienta se emplearon recursos y programas de libre aplicacioacuten web elementos que se encuentran definidos en el capiacutetulo 4
1 Proyecto de grado Modalidad de Practica Empresarial
17
ABSTRACT
TIacuteTLE ldquoDESIGN AND IMPLEMENTATION OF HOSPITAL WASTE COLLECTION ROUTES FOR
EDEPSA SAS COMPANYrdquo2
AUTHORS GUEVARA PARADA Johan Alonso VARGAS SAAVEDRA Adriana Marcela
KEYWORDS TSP with time windows construction heuristics enhancement heuristics metaheuristic DESCRIPTION
Thanks to the markets globalization the frequent technological advances and the quick and easy access to information it has been able to grow each day the number of transport companies
dedicated to improve its operations through optimizing resources and increasing profitability with tools to allow solve vehicle routing problems
Edepsa environmental solutions is a company dedicated to environmental services thanks to them was possible to build and implement a tool for vehicle routing to optimize results in the collection
path for hospital clients in Bucaramanga
It begins with a documentation review of the RESPEL process and it is developed a diagnostic
showing improvement opportunities in collection routes programming
Followed it is selected a problem model for the traveling salesman with time windows by its terms
that fit the actual behavior collection system Basically the model consists of a vehicle with infinite capacity that must visit a set of clients with time windows in just one opportunity from an origin point and returning to the same location at the end of trip
To solve the model a strategy to establish a comparison point between methods was employed for offered better results with less computer processing time Methods selected according to best
practices in the literature which offer reliability in their application
Among the techniques used are 4 heuristics 2 of construction (The nearest neighbor and cheapest
insertion) 2 of enhancement (2-opt and 3-opt) and 1 metaheuristic (Tabuacute Search) It is significant to mention the importance of free resources and free web application programs these elements are defined in chapter 4
2 Degree Project Modality Enterprise Practice
18
TABLA DE CUMPLIMIENTO DE OBJETIVOS
OBJETIVO DESCRIPCIOacuteN CUMPLIMIENTO
1
Adquirir y documentar informacioacuten sobre la recoleccioacuten de residuos peligrosos
Hospitalarios de la empresa Edepsa SA de los usuarios ubicados en la meseta de Bucaramanga
Capiacutetulo 1 Generalidades del
proyecto
2 Revisar y analizar en artiacuteculos cientiacuteficos el problema del agente viajero y sus
posibles variaciones
Capiacutetulo 2 Marco referencial
3 Identificar las variables de mayor
influencia y las restricciones para el problema de ruteo vehicular en estudio
Capiacutetulo 3 Aplicacioacuten del modelo de optimizacioacuten
TSPTW a la programacioacuten de rutas en Edepsa
4 Seleccionar las teacutecnicas de optimizacioacuten matemaacutetica aplicables para
dar solucioacuten al problema acotado
Capiacutetulo 3 Aplicacioacuten del
modelo de optimizacioacuten TSPTW a la
programacioacuten de rutas en Edepsa Subcapiacutetulo 32
5 Desarrollar modelos de optimizacioacuten matemaacutetico para el problema en
estudio
Capiacutetulo 3 Aplicacioacuten del
modelo de optimizacioacuten TSPTW a la
programacioacuten de rutas en Edepsa Subcapiacutetulo 31
6
Desarrollar las heuriacutesticas propuestas contrastando sus resultados seleccionando la mejor como semilla en
el desarrollo de una meta heuriacutestica a implementar
Capiacutetulo 4 software para el problema del agente
viajero con ventanas de tiempo
7 Validar la implementacioacuten del modelo con mejores resultados
Capiacutetulo 5 Implementacioacuten
19
GLOSARIO
IMPACTO AMBIENTAL Alteracioacuten del medio ambiente provocada directa o
indirectamente por un proyecto o actividad en un aacuterea determinada
RESIDUOS PELIGROSOS Desecho con propiedades intriacutensecas que ponen en
riesgo la salud de las personas o que pueden causar un dantildeo al medio ambiente
INSUMOS Concepto econoacutemico que permite nombrar a un bien que se emplea
en la produccioacuten de otros bienes puede utilizarse como sinoacutenimo de materia prima
o factor de produccioacuten
KID DE DERRAMES Compuestos por productos versaacutetiles con diferentes
capacidades de absorcioacuten y muacuteltiples aplicaciones tanto para el rubro industrial
como medida a la salida anormal de un liacutequido orgaacutenico al exterior de la cavidad
que deberiacutea contenerlo
SENtildeALIZACIOacuteN Conjunto de sentildeales y oacuterdenes de agentes de diferente tipo
GUARDIAacuteN Recipiente que se utiliza para el desecho de elementos corto
punzantes
EDEPSA OPERATIVO Software corporativo empleado como soporte en la
empresa Edepsa SAS
MANIFIESTO DE TRANSPORTE Planilla generada por el operador logiacutestico que
contiene la ruta a emplear en las recolecciones
20
RESIDUOS INFECCIOSOS Llamado tambieacuten residuo patoloacutegico posee
caracteriacutesticas infecciosas
BIOSANITARIO Residuos sanitarios potencialmente infecciosos o peligrosos al
haber entrado en contacto con pacientes enfermos o ser excretados por ellos
ANATOMOPATOLOGICO son los provenientes de restos humanos incluyendo
biopsias placentas y fetos que no son reclamados por los familiares
CORTO PUNZANTE Se denomina material cortopunzante a las agujas caacutenulas
branulas cateacuteteres venosos hojas de bisturiacute ampollas de vidrio rotas hojas de
afeitar Punzones de Biopsia o dermal punch o a cualquier insumo o herramienta
que posea filo o punta que pudiese producir una herida por corte o puncioacuten
CLIENTE ACTIVO Son los clientes de Edepsa SAS que actualmente poseen
una actividad dentro de la empresa manteniendo tiempos de recoleccioacuten
constantes
RESIDUOS HOSPITALARIOS Sustancias materiales o subproductos en estado
soacutelido liquido o gaseoso generados en la prestacioacuten de servicios de salud
incluidas las actividades de promocioacuten de la salud la prevencioacuten de la
enfermedad diagnoacutestico tratamiento y rehabilitacioacuten
RESIDUOS INDUSTRIALES La industria genera una gran cantidad de residuos
muchos de los cuales son recuperables
VENTANA DE TIEMPO HORARIA Es el periacuteodo entre una hora de inicio y una
hora de finalizacioacuten en el que una ruta deberiacutea visitar una ubicacioacuten de red
21
INTRODUCCIOacuteN
Actualmente los residuos peligrosos son considerados como fuentes de riesgo
para el medio ambiente y la salud estos residuos generados a partir de
actividades industriales agriacutecolas de servicios y aun de las actividades
domeacutesticas constituyen un tema ambiental de especial importancia en razoacuten
de su volumen cada vez creciente como consecuencia del proceso de
desarrollo econoacutemico
En Colombia la gestioacuten ambiental sostenible de los residuos o desechos
peligrosos en adelante RESPEL estaacute orientado maacutes hacia el tratamiento y
disposicioacuten final que a la prevencioacuten y el aprovechamiento de los residuos el
tratamiento tiene como objetivo principal separar y concentrar los residuos con
el fin de recuperar materias primas para su incorporacioacuten al ciclo econoacutemico
productivo y reducir la cantidad volumen y peligrosidad como actividad previa
a una disposicioacuten final
Dicho tratamiento es brindado por empresas especializadas como Edepsa
soluciones ambientales encargadas de la recoleccioacuten y disposicioacuten de estos
materiales el proyecto se enfoca en el disentildeo y la implementacioacuten de rutas de
recoleccioacuten de residuos hospitalarios a partir de una planeacioacuten taacutectica
permitiendo ampliar la cobertura del servicio en Bucaramanga el aacuterea
metropolitana y algunos lugares de la regioacuten oriental del paiacutes ademaacutes permite
aumentar el iacutendice de cumplimiento y respuesta oportuna del servicio
Posterior al disentildeo se realiza la implementacioacuten con el objetivo de cuantificar
el aumento en la capacidad de la prestacioacuten del servicio la reduccioacuten en el
tiempo de viaje los costos asociados y el aumento en los iacutendices de
cumplimiento adicionalmente se contribuiraacute a la disminucioacuten de clientes
22
inactivos causando un impacto econoacutemico positivo para la empresa y
contribuyendo a su competitividad a nivel nacional
Para abordar la problemaacutetica encontrada se iniciaraacute con el conocimiento de
los factores relevantes del problema para continuar con el anaacutelisis de
meacutetodos exactos y heuriacutesticas claacutesicas del problema TSP con ventanas de
tiempo con el propoacutesito de encontrar una solucioacuten praacutectica dentro del marco
de referencia planteado
En el disentildeo de las rutas de recoleccioacuten se haraacute uso de un software en liacutenea
creado en lenguaje de programacioacuten php donde se encontraraacuten algoritmos
que permitan comparar alternativas de solucioacuten en teacuterminos de costo distancia
y tiempo con el objetivo de proporcionar respuestas eficientes y flexibles que
cubran el servicio en la totalidad de clientes contribuyendo de esta forma al
logro de las metas empresariales propuestas por la empresa Edepsa SA
23
1 GENERALIDADES DEL PROYECTO
11 GENERALIDADES DE LA EMPRESA
111 Actividad Econoacutemica
Edepsa ESP Soluciones ambientales es una empresa dedicada a la prestacioacuten
de servicios en gestioacuten integral de residuos de acuerdo al Anexo A Clasificacioacuten
de residuos y al Anexo B Decreto 2676 que lleva a cabo el ministerio del medio
ambiente de la repuacuteblica de Colombia Por otra parte brinda los servicios de
monitoreo de aguas asesoriacutea teacutecnica ambiental comercializacioacuten de insumos
para la proteccioacuten el cuidado y la atencioacuten de incidentes ambientales brindando
su acompantildeamiento al desarrollo de empresas que pertenecen al sector Industrial
y Salud a nivel nacional
En el marco de las actividades para la gestioacuten integral de residuos se pueden citar
la recoleccioacuten y manejo transporte almacenamiento control y disposicioacuten final de
los desechos peligrosos con el objetivo de minimizar las afecciones contra la
salud humana e impactos ambientales de acuerdo a la normativa legal vigente que
se puede observar en el Anexo C Matriz de requisitos legal de Edepsa ESP
Soluciones Ambientales
Cuenta con un sistema integrado de gestioacuten certificado en las normas ISO
90012008 ndash Sistema de Gestioacuten de la Calidad ISO 140012004 ndash Sistema de
Gestioacuten Ambiental Y OHSAS 180012007 ndash Sistema de gestioacuten en seguridad y
salud ocupacional reflejado en el Anexo D Mapa de Procesos de Edepsa ESP
Soluciones Ambientales
24
11 2 Localizacioacuten
EDEPSA cuenta con dos sedes administrativas ubicadas en las ciudades de
Bucaramanga (Santander) y Cuacutecuta (Norte de Santander) y una planta de
tratamiento de residuos peligrosos ubicada en giroacuten (Santander)
Tabla 1 Ubicacioacuten de la Infraestructura de EDEPSA ESP
INFRAESTRUCTURA Sede Administrativa Sede Administrativa Planta de
Tratamiento
DEPARTAMENTO Santander Norte de Santander Santander
MUNICIPIO CIUDAD Bucaramanga Cuacutecuta Giroacuten
BARRIO Conucos Centro Zona Industrial
Chimita
DIRECCIOacuteN Calle 63 32 ndash 81
Segundo Piso Calle 10 3 ndash 75
Oficina 7 Calle 2 3ordf ndash 69
113 Tamantildeo de de la empresa
Edepsa tiene en total 22 personas vinculadas de las cuales 16 de ellas se
encuentran contratadas de forma directa y los restantes apoyan la labor
indirectamente como se puede observar en el Anexo E Estructura Organizacional
de Edepsa ESP Soluciones Ambientales
El Personal directo de la empresa se encuentra repartido de acuerdo a la
infraestructura de la empresa en los municipios de Bucaramanga Giroacuten y Cuacutecuta
tal como se puede apreciar en el Anexo F Descripcioacuten de cargos del Personal
directo e indirecto de Edepsa ESP Soluciones Ambientales
25
114 Cobertura
Actualmente la empresa presta el servicio de recoleccioacuten de Residuos a Nivel
Nacional en 50 Municipios Distribuidos en 8 Departamentos tal como se puede
observar en el Anexo G Cobertura del servicio de recoleccioacuten de residuos de
Edepsa ESP a nivel Nacional con maacutes de 1000 Clientes inscritos que se ven
beneficiados por la adecuada Disposicioacuten final de sus desechos generados
115 Clientes
Por Medio de la Licencia Ambiental otorgada por la CDMB (Corporacioacuten Autoacutenoma
Regional para la Defensa de la Meseta de Bucaramanga) la empresa Edepsa se
encuentra habilitada para desarrollar las actividades de recoleccioacuten transporte
almacenamiento y disposicioacuten final a residuos peligrosos Hospitalarios e
industriales generados por empresas que pertenecen al sector salud quiacutemico
belleza y esteacutetica minero y petroacuteleo medio ambiente farmaceacuteutico electroacutenico
eleacutectrico industrial construccioacuten automotriz alimentos y bebidas entre otros
En este sentido Edepsa ESP tiene segmentado a sus clientes de acuerdo a una
serie de paraacutemetros definidos en el Anexo H Clasificacioacuten de los clientes de
Edepsa ESP Soluciones Ambientales y en el Anexo I Portafolio de Productos y
servicios en aumento de la calidad de su servicio y acompantildeamiento a las
necesidades y requisitos de sus clientes en el marco de su actividad comercial
En el Departamento de Santander hace presencia en 32 Municipios con un total
de 814 clientes activos de los cuales 328 de ellos se encuentran en el Municipio
de Bucaramanga identificados en la base de datos de la organizacioacuten como
generadores de Residuos Peligrosos Hospitalarios de acuerdo al Anexo J
Nuacutemero de Clientes de Edepsa ESP por Municipio
26
12 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
El desarrollo del Proyecto ldquoDISENtildeO E IMPLEMENTACIOacuteN DE RUTAS DE
RECOLECCIOacuteN DE RESIDUOS HOSPITALARIOS PARA LA EMPRESA
EDEPSA SASrdquo tomoacute como punto de partida un Pre-diagnoacutestico contemplado en
el Anexo K Diagrama Radar para aquellos procesos que mantienen una relacioacuten
directa con la logiacutestica de la empresa
De acuerdo a la informacioacuten que arrojoacute el diagrama radar se contrastoacute con
resultados que proporcionoacute la organizacioacuten a partir del Anexo L Encuestas de
Satisfaccioacuten Desarrolladas para 57 clientes con un nivel de confianza del 90
ejercicio que permitioacute concluir sobre el problema de insatisfaccioacuten en el
cumplimiento de la programacioacuten de la ruta de recoleccioacuten
Seguido se emplea una herramienta de diagnoacutestico cualitativa tal como se puede
apreciar en el Anexo M Diagrama Causa Efecto En esta etapa se encontroacute
oportunidades de mejora en el desarrollo de la programacioacuten de la ruta de
recoleccioacuten de residuos peligrosos
Por otra parte el gerente de la empresa solicitoacute concentrar el desarrollo del
trabajo de grado en los clientes ubicados en el municipio de Bucaramanga por
ser la zona que concentra el mayor nuacutemero de entidades inscritas
En esta medida es necesario sentildealar la importancia en el adecuado desarrollo de
la planeacioacuten y la programacioacuten en la gestioacuten de la recoleccioacuten de residuos como
proceso misional de la organizacioacuten en cumplimiento de las expectativas y
necesidades de sus clientes para asegurar la conformidad y la aceptacioacuten del
servicio
27
13 OBJETIVOS
131 Objetivo General
Disentildear e implementar rutas de recoleccioacuten de residuos hospitalarios para la
empresa Edepsa SA a partir del anaacutelisis de un sistema de ruteo que permita
reducir el costo y tiempo de transporte
132 Objetivos Especiacuteficos
Adquirir y documentar informacioacuten sobre la recoleccioacuten de residuos
peligrosos Hospitalarios de la empresa Edepsa SA de los usuarios
ubicados en la meseta de Bucaramanga
Revisar y analizar en artiacuteculos cientiacuteficos el problema del agente viajero y
sus posibles variaciones
Identificar las variables de mayor influencia y las restricciones para el
problema de ruteo vehicular en estudio
Seleccionar las teacutecnicas de optimizacioacuten matemaacutetica aplicables para dar
solucioacuten al problema acotado
Desarrollar modelos de optimizacioacuten matemaacutetico para el problema en
estudio
Desarrollar las heuriacutesticas propuestas contrastando sus resultados
seleccionando la mejor como semilla en el desarrollo de una meta
heuriacutestica a implementar
Validar la implementacioacuten del modelo con mejores resultados
28
14 ALCANCE DEL PROYECTO
El proyecto contempla como alcance a partir de la revisioacuten bibliograacutefica sobre la
logiacutestica inversa modelos matemaacuteticos de ruteo vehicular y herramientas de
optimizacioacuten para la construccioacuten de un marco de referencia teoacuterico que sirva
como guiacutea para el desarrollo del proyecto
Asimismo se llevoacute a cabo una captura de requerimientos sobre el proceso de
recoleccioacuten de desechos tal como se muestra en el Anexo N Proceso de la
gestioacuten integral de residuos peligrosos y el Anexo O Diagrama Gestioacuten Integral
de residuos peligrosos Para obtener un conocimiento claro de las actividades que
conforman el debido proceso y la interaccioacuten entre cada una de ellas
En ese contexto se documentan los elementos a considerar las variables y
posibles restricciones para seleccionar un modelo matemaacutetico de ruteo vehicular
que se pueda ajustar al problema planteado
Tambieacuten incluye el desarrollo de un software computacional desarrollado en una
plataforma de libre aplicacioacuten para dar solucioacuten a la programacioacuten de la ruta de
recoleccioacuten de Bucaramanga adicionalmente se realizoacute un artiacuteculo publicable
disponible en el ANEXO AB
Cabe sentildealar que el alcance del proyecto se definioacute a partir de los requerimientos
que Edepsa ESP SAS establecioacute Siendo estos
- Realizar un anaacutelisis de la situacioacuten actual sobre la capacidad Vehicular de
almacenamiento de acuerdo al cargue de residuos Peligrosos
- Poner en marcha el uso del software de ruteo vehicular evaluando resultados
sobre el cumplimiento de la ruta
- Formular propuestas de mejora en la ejecucioacuten de las actividades del proceso
de Recoleccioacuten de residuos peligrosos enfocadas en la mejora del nivel de
servicio de la organizacioacuten de acuerdo a su poliacutetica ambiental
29
2 MARCO REFERENCIAL
La tabla 2 presenta el marco de antecedentes de forma general
Tabla 2 Antecedentes
Tiacutetulo Alcance Aporte al proyecto
Solucioacuten del problema de
ruteo de vehiacuteculos con
ventanas de tiempo
(VRPTW) mediante
meacutetodos heuriacutesticos
Meacutetodos exactos y
aproximados de solucioacuten
del VRPTW
Conceptos baacutesicos del VRPTW
clasificacioacuten general de las
principales teacutecnicas de
optimizacioacuten y descripcioacuten de
las mismas [7]
Desarrollo metodoloacutegico
para la determinacioacuten de
caminos miacutenimos en
redes de traacutensito y en
tiempo real utilizando
teacutecnicas de aprendizaje
computacional
Presenta una
metodologiacutea que toma
caracteriacutesticas operativas
de la red en tiempo real
con el objetivo de
establecer el camino
miacutenimo
Proceso de modelacioacuten llevado
a cabo en tiempo real
considerando TW el sistema
empleado en la caracterizacioacuten
de la red vial se presenta como
un ejemplo en la seleccioacuten del
modelo propio[8]
Planeacioacuten de rutas de
distribucioacuten utilizando el
algoritmo heuriacutestico 2-
optimal
Muestra que el algoritmo
heuriacutestico 2-optimal como
solucioacuten aproximada al
TSP implementa un
prototipo computacional
Modelacioacuten matemaacutetica del
TSP conceptos baacutesicos
relacionados el algoritmo de
solucioacuten dos-oacuteptimal con el
proceso de desarrollo[9]
Formular las meta
heuriacutesticas Buacutesqueda
Tabuacute y recocido simulado
para CVRP
Estudio de heuriacutesticas de
construccioacuten de forma
general las meta
heuriacutesticas de buacutesqueda
Tabuacute y recocido simulado
Recopilacioacuten de la informacioacuten
concerniente a la meta
heuriacutestica de buacutesqueda tabuacute
explorando a fondo los
conceptos claves del algoritmo
[10]
30
Tiacutetulo Alcance Aporte al proyecto
Estudio cuantitativo de
tres aplicaciones
diferentes del problema
de ruteo (VRP) en la UIS
Se aplicaban teacutecnicas
cuantitativas
especiacuteficamente de
programacioacuten
matemaacutetica
Generalidades del problema
TSP y sus variaciones los
meacutetodos de solucioacuten exactas
las heuriacutesticas claacutesicas y meta
heuriacutesticas [11]
Colonia de hormigas
fundamentacioacuten teoacuterica y
aplicacioacuten en la
optimizacioacuten de sistemas
logiacutesticos de ruteo con
intervalos de recepcioacuten y
tiempo de atencioacuten
maacuteximo
Expone la utilizacioacuten de la
optimizacioacuten por colonia
de hormigas (OCH) en la
construccioacuten para
resolver un problema de
ruteo multi-objetivo
Este documento presenta
informacioacuten relacionada con los
sistemas logiacutesticos los
problemas de decisioacuten
presentes en ruteo y su
clasificacioacuten y conceptos
heuriacutesticos valiosos para este
proyecto [12]
22 MARCO TEORICO
221 SISTEMAS LOGISTICOS
Sistemas Es un todo integrado aunque compuesto de estructuras diversas
interactuantes y especializadas Tiene un nuacutemero de objetivos y los pesos
asignados a cada uno de ellos puede variar ampliamente de un sistema a otro Un
sistema ejecuta una funcioacuten imposible de realizar por una cualquiera de las partes
individuales La complejidad de la combinacioacuten estaacute impliacutecita 3
Sistemas logiacutesticos se cintildee a la gestioacuten del flujo y de las interrupciones en eacutel de
materiales (materias primas componentes subconjuntos productos acabados y
3 IEEE Standard Dictionary of Electrical and Electronic Terms
31
suministros) y personas asociadas al proceso de distribucioacuten o logiacutestico de una
empresa La logiacutestica congregariacutea los ejercicios de planificacioacuten organizacioacuten y
control del conjunto de actividades de movimiento y almacenamiento que facilitan
el flujo de materiales y productos desde la fuente al consumo para satisfacer la
demanda al menor coste incluidos los flujos de informacioacuten y control
El concepto moderno de logiacutestica que se aplica en las organizaciones actuales
viene caracterizado por jugar un papel protagonista en el plano de integracioacuten de
las actividades del sistema teacutecnico-productivo cuyo maacuteximo exponente tiene que
ver con el aseguramiento de un flujo que se dirige a suministrar al cliente los
productos y servicios demandados teniendo en cuenta su solicitud desde el mismo
momento que surge la necesidad
La logiacutestica se enfoca en la coordinacioacuten de las actividades para asegurar un
flujo que garantice un alto nivel de servicio al cliente y de optimizacioacuten de recursos
en la direccioacuten de operaciones 4
2211 Principales aeacutereas logiacutesticas
Estipuladas por la Universidad a Distancia de Madrid (UDIMA) son recepcioacuten de
suministros aprovisionamiento compras transporte externo e interno
distribucioacuten tratamiento y atencioacuten de los pedidos reciclaje de residuos y de los
productos desechados por el cliente planificacioacuten de la produccioacuten control de
produccioacuten informacioacuten y comunicaciones control de calidad mantenimiento y
ventas
4 Acadeudimacom El sistema de distribucioacuten o logiacutestico de la empresa concepto y marco de actuacioacuten
32
2212 Logiacutestica reversa o inversa
De las actividades logiacutesticas expuestas anteriormente se realizara un enfoque en
logiacutestica inversa o reversa a continuacioacuten se presentan las uacuteltimas definiciones
con el objetivo de identificar la importancia y contribucioacuten al mundo empresarial
en la figura 1
Figura1 Definiciones de logiacutestica inversa
Los elementos maacutes importantes y representativos de la logiacutestica inversa son el
tratamiento de mercanciacuteas productos envases embalajes y la disminucioacuten en
origen es decir emplear y utilizar herramientas en el ciclo de vida del producto
para obtener la miacutenima cantidad posible de residuos desechos y materiales no
reciclables o recuperables Es un nuevo compromiso ambiental en la cadena de
abastecimiento que propicia el desarrollo de una produccioacuten (o servicio) maacutes
limpia con mejores praacutecticas ambientales y de produccioacuten
La logiacutestica reversa o inversa se propone como objetivo estrateacutegico econoacutemico ya
que agrega valor y diferenciacioacuten en las compantildeiacuteas El concepto hace parte de los
La logiacutestica reversa comprende todas las operaciones relacionadas con la reutilizacioacuten de productos y materiales (hellip) se refiere a todas las actividades logiacutesticas de recoleccioacuten desensamble y proceso de materiales productos usados yo sus partes para asegurar una recuperacioacuten ecoloacutegica sostenida
Es el proceso de planificar implementar y controlar eficientemente el flujo de materias primas inventario en curso productos terminados y la informacioacuten relacionada con ellos desde el punto de consumo hacia el punto de origen con el propoacutesito de recapturarlos crearles valor o desecharlos
Como logiacutestica reversa en el sentido maacutes amplio se entienden todos los procesos y actividades necesarias para gestionar el retorno y reciclaje de las mercanciacuteas en la cadena de suministro La logiacutestica inversa engloba operaciones de distribucioacuten recuperacioacuten y reciclaje de los productos
33
nuevos retos empresariales de competitividad y responsabilidad social empresarial
frente a la ecologiacutea [13]
Figura 2 Diagrama de la Integracioacuten de la red logiacutestica y la logiacutestica inversa
Fuente [13]
2213 Logiacutestica de la gestioacuten RESPEL en Colombia
Para abordar el tema iniciaremos con la definicioacuten de residuos peligrosos que
en forma geneacuterica se entiende por residuos peligrosos a los residuos que debido
a su peligrosidad intriacutenseca (toxico corrosivo reactivo inflamable explosivo
infeccioso eco toxico) pueden causar dantildeos a la salud o al ambiente[14] Por lo
tanto la definicioacuten no depende del estado fiacutesico ni del manejo al que seraacute
sometido posteriormente a su generacioacuten
La debida clasificacioacuten de los residuos o desechos se constituye en el primer paso
criacutetico para velar por el manejo y la gestioacuten de los residuos en condiciones de
seguridad El segundo elemento clave en la gestioacuten de los residuos junto con su
clasificacioacuten es el correspondiente a la identificacioacuten de las fuentes que los
generan y los lugares donde se encuentran ubicadas ya que permite anticipar
las necesidades de infraestructura de manejo que se requiere para dar
cumplimiento a las poliacuteticas y disposiciones legales en la materia
34
El ciclo de manejo inicia con un generador en una sociedad moderna los
residuos peligrosos provienen de un gran nuacutemero de fuentes como se ve en el
ANEXO P ldquoEn Colombia el manejo RESPEL estaacute orientado maacutes hacia el
tratamiento y disposicioacuten final maacutes que a la prevencioacuten y el aprovechamientordquo5
por tal motivo la actividad logiacutestica a la cual se centran los esfuerzos es la
logiacutestica de recoleccioacuten actividad que realiza la empresa de Edepsa Soluciones
ambientales a continuacioacuten la figura 3 donde se observa la recuperacioacuten de valor
en el manejo de los residuos reiterando la logiacutestica de recoleccioacuten como un
elemento que arregla valor a las organizaciones que lo realizan
Figura 3 Estrategias Manejo de residuos
Fuente [13]
Desde el momento en que se generan los RESPEL hasta su ingreso en una
instalacioacuten para su gestioacuten externa los RESPEL siguen el acondicionamiento el
almacenamiento y transporte el tratamiento y la disposicioacuten final El
acondicionamiento incluye la compatibilidad de residuos que se denomina su
potencial de reaccioacuten entre siacute
5 Ministerio de ambiente poliacutetica de residuos peligrosos situacioacuten actual de Colombia
35
Envasado realizado de acuerdo a su estado fiacutesico y sus caracteriacutesticas
de peligrosidad
Etiquetado Tal como lo establece la Norma Teacutecnica Colombiana NTC
1692 los recipientes que contengan RESPEL deben estar etiquetados de
forma clara legible e indeleble
El almacenamiento consiste en el depoacutesito temporal de los mismos a la espera
de su gestioacuten en un espacio fiacutesico definido y especialmente acondicionado el
tiempo de almacenamiento en las instalaciones del generador debe ser lo maacutes
breve posible este lugar debe poseer las siguientes caracteriacutesticas
Ubicacioacuten Debe garantizar que lo riesgos para la salud y el medio
ambiente son miacutenimos debe ser de faacutecil acceso y contar con servicios de
energiacutea agua potable y comunicaciones
Cercado y sentildealizacioacuten Debe impedir el acceso a personas ajenas a las
instalaciones y claramente sentildealizado
Disentildeo Estaacutendares determinados por la norma teacutecnica
El transporte Con el objetivo de lograr que el transporte de RESPEL se realice
con riesgos miacutenimos tanto para los operadores como para el resto de la poblacioacuten
y el medio ambiente Las normas establecidas de transporte estaacuten definidas a
traveacutes del decreto 1609 de 2002 expedido por el ministerio de transporte dentro de
los requisitos del vehiacuteculo se encuentran los roacutetulos de identificacioacuten la placa de
identificacioacuten de la ONU el equipo de carretera las equipos baacutesicos para atencioacuten
a emergencias requisitos teacutecnicos entre otras
Finalmente se realiza el tratamiento y la disposicioacuten final que consiste en un
proceso de transformacioacuten cuyos objetivos son reducir el volumen y la
peligrosidad destruir sustancias peligrosas que no es posible confiar y contener y
aislar los materiales peligrosos
36
222 Investigacioacuten de operaciones
No se cuenta con una teacutecnica uacutenica para resolver todos los modelos que puedan
surgir en la praacutectica En su lugar el tipo y complejidad del modelo matemaacutetico
determina la naturaliza del meacutetodo de solucioacuten La optimizacioacuten busca encontrar
una alternativa de decisioacuten con la propiedad de ser mejor que cualquier otra en
alguacuten sentido sus componentes son la funcioacuten objetivo (medida cuantitativa del
funcionamiento de un sistema que se desea maximizar o minimizar) las variables
(Decisiones dependientes o independientes que pueden afectar el valor de la
funcioacuten objetivo) y las restricciones ( relaciones que las variables estaacuten obligadas
a satisfacer) se busca encontrar el valor que deben tomar las variables para
hacer optima la funcioacuten objetivo satisfaciendo el conjunto de restricciones
223 Modelos de optimizacioacuten
La teacutecnica de IO (investigacioacuten de operaciones) maacutes importante es la
programacioacuten lineal disentildeada para modelos con funciones objetivo y restricciones
lineales Otras teacutecnicas incluyen la programacioacuten entera (en la cual las
variaciones asumen valores enteros) la programacioacuten dinaacutemica (en la cual el
modelo original puede descomponerse en sub problemas maacutes pequentildeos y
manejables) la programacioacuten de red (en la cual el problema puede modelarse
como una red) y la programacioacuten no lineal Estas son algunas de las muchas
herramientas que por lo general las soluciones no se obtiene en formas cerradas
sino que se determinan mediante algoritmos un algoritmo proporciona reglas fijas
de caacutelculo que se aplican en forma repetitiva (llamada iteracioacuten) al problema
acerca la solucioacuten a lo oacuteptimo En algunos casos se busca una buena solucioacuten
aplicando la heuriacutestica y la meta heuriacutestica o bien reglas empiacutericas el ANEXO Q
especifica algunos tipos de problemas de optimizacioacuten
37
224 Optimizacioacuten combinatoria (OC)
La combinatoria se dedica al estudio de las configuraciones6 Un problema OC es
la buacutesqueda de la mejor combinacioacuten La construccioacuten de una o maacutes funciones de
valor sobre el espacio de las configuraciones permite ordenar estas para saber
cuaacutel es la mejor Se ha desarrollado en 6 aacutereas principales El problema de
asignacioacuten el problema de trasporte el teorema de Menger y el flujo maacuteximo
(Maximun flow) el aacuterbol maacutes corto para recorrer (shortest spanning tree) el
camino maacutes corto (Shortest path) y el problema del agente viajero (TSP Travelling
salesman problem) [17] en la tabla 3 encontraraacute los conceptos de problema
uniobjetivo y multiobjetivo hipergrafo problemas NP y NP-Hard
225 Modelo de transporte
Existen m oriacutegenes y n destinos representado por un nodo El arco une el
origen con el destino trasporta dos piezas de informacioacuten El costo de trasporte
por unidad es y la cantidad de la demanda en el destino es El objetivo del
modelo es minimizar el costo de trasporte total al mismo tiempo que se satisfacen
las restricciones de la oferta y la demanda [15]
Figura 4 Representacioacuten del modelo de transporte con nodos y arcos
Fuente libro Programacioacuten lineal entera por Handy A
Los estudios maacutes posicionas a traveacutes de la historia se encuentran en el ANEXO R
6 Colocacioacuten de objetos en lugares
38
Tabla 3 Conceptos claves de optimizacioacuten combinatoria
Conceptos Definicioacuten
Problema
uniobjetivo
Sobre el espacio de configuraciones se construye una sola
funcioacuten de valor
Prom multi
-objetivo
Se construye maacutes de una funcioacuten de valor Se resuelve con
facilidad mediante un programa ordenador [16]
Hipergraacutefo Un par (VR) donde V es finito llamaacutendose veacutertices del
hipergrafo a sus elementos se caracterizan porque sus
soluciones son subconjuntos de un conjunto
Problemas
NP
Problemas de decisioacuten para la cual existe un algoritmo no
determinista poli noacutemicamente acotado que puede resolverse
en tiempo polinomial El nombre NP proviene de ldquoNo
determinista Poli noacutemicamente acotadordquo [18] Los problemas
de coloreado de grafos ciclo y camino hamiltoniano
calendarizacioacuten de trabajos con castigos llenado de cajones
sumatoria de subconjuntos mochila satis factibilidad y
vendedor viajero estaacuten en NP
Problema
NP- Hard
Problema de decisioacuten perteneciente a la clase NP completa
pertenece a NP- hard La complejidad computacional hace parte
de uno de los siete problemas del milenio que es determinar si
todos los problemas no tratables (Los conocidos NP)
eventualmente llegaran a ser tratables (Problemas tipo P7 ) Es
decir si la imposibilidad es tecnoloacutegica o loacutegica (P vs NP) es un
problema abierto los problemas NP-hard no presentan
algoritmos poli noacutemicos que corroboren posibles soluciones
[19] los problemas representativos son la asignacioacuten de
recursos balanceo de liacuteneas de ruteo programacioacuten de
vehiacuteculos entre otros
7 Los problemas tipo P son problemas de decisioacuten que brindan una respuesta por medio de
algoritmos determiniacutesticos en un tiempo polinomial
39
Los problemas de optimizacioacuten combinatoria constan de un conjunto de variables
de decisioacuten (variables independientes) una funcioacuten objetivo (FO) que mide la
efectividad de cada sistema de decisiones y un conjunto de restricciones que
representan las limitaciones bien sea de capital recursos etc
226 Problema de ruteo de vehiacuteculos
El estudio de los problemas de ruteo surge a mediados del siglo pasado con la
proposicioacuten del modelo matemaacutetico TSP a partir del cual muchas investigaciones
se han dedicado de lleno a estos problemas en todos los casos particulares y con
aplicaciones en el mundo real [20] Consiste en varios vehiacuteculos de capacidad
conocida que opera desde una o muacuteltiples bases depoacutesitos con el objetivo de
visitar a un conjunto de puntos de servicios de localizacioacuten conocida Los
problemas reales comprenden una amplia variedad de restricciones que se
vinculan a vehiacuteculos a clientes o a ambos ademaacutes existen diferentes
caracteriacutesticas que deben ser contempladas asiacute como las posibles opciones de
solucioacuten para cada una en la tabla 4 se encuentran algunas variaciones
227 Meacutetodos de optimizacioacuten empleados en la solucioacuten del TSPTW
Pueden resolverse mediante meacutetodos exactos que brindan una solucioacuten oacuteptima
mediante un algoritmo eficiente Son de gran funcionalidad para problemas
diversos inclusive los de optimizacioacuten combinatoria donde se tiene pocos clientes
Se presentaran dos algoritmos el de ramificacioacuten y acotamiento (BampB) [15] y el
plano de corte pueden o no producir la solucioacuten en un tiempo razonables
40
Tabla 4 Variaciones del problema del ruteo de vehiacuteculos
Variacioacuten Definicioacuten
El problema del
agente viajero
(TSP o por Travelling Salesman Problem) se dispone de un solo
vehiacuteculo que debe visitar a todos los clientes en una sola ruta y a costo
miacutenimo No suele haber un deposito (y si lo hubiera no se distingue de
los clientes) no hay demanda asociada a los clientes y tampoco hay
restricciones temporales En el ANEXO S se exponen tres posibilidades
de formulacioacuten
El problema de
los Agente
Viajero con
ventanas de
tiempo
(TSPTW)
El TSPTW es un TSP en el que cada ciudad lleva asociado un intervalo
de tiempo [ ] en el que tiene que ser visitada si se llega a la
ciudad i antes del instante hay que esperar hasta ese momento y
nunca se puede llegar maacutes tarde del instante se supone que el tiempo
de salida iniciales Donde distancia y el tiempo
entre la ciudad i y la ciudad j respectivamente y
[22] en el ANEXO T se
encuentra la formulacioacuten con grafos
TSP simeacutetrico
(STSP)
Caso especial del ATSP Explorando la simetriacutea es posible reemplazar
las restricciones asignadas Dado δ(v) el conjunto de aristas incidentes
en el nodo v de G
TSP con cuello
de botella
Consiste en encontrar un circuito hamiltoniano tal que minimice el
mayor coste de entre todas las aristas del mismo en vez de minimizar el
coste total
TSP Graacutefico Consiste en encontrar un circuito de coste miacutenimo tal que se visiten las
ciudades al menos una vez
El problema de
los m Agentes
Viajeros (m-
TSP)
Generalizacioacuten del TSP en la cual se tiene un depoacutesito y m vehiacuteculos El
objetivo es construir exactamente m rutas una para cada vehiacuteculo de
modo que cada cliente sea visitado una vez por uno de los vehiacuteculos
Cada ruta debe comenzar y finalizar en el depoacutesito y puede contener a
lo sumo p clientes
41
Variacioacuten Definicioacuten
Problema de
agente viajero
agrupado
Los nodos o ciudades estaacuten divididos en ldquoclusters o grupos de manera
que lo que se busca es un circuito hamiltoniano de coste miacutenimo en el
que se visiten los nodos de cada grupo de manera consecutiva
El problema
con
Capacidades
(VRP o CVRP)
Es una extensioacuten del m-TSP en la cual cada cliente i isin V 0 tiene
asociada una demanda di y cada vehiacuteculo tiene una capacidad En este
problema la cantidad de rutas no es fijada de antemano como en el TSP
o el m-TSP Para un conjunto de clientes sum isin es su
demanda total y indica la miacutenima cantidad de vehiacuteculos necesarios
servirlos a todos En la formulacioacuten conocida con el nombre de flujo de
vehiacuteculos de dos iacutendices se utilizan las variables binarias para
determinar si el arco se utiliza o no en la solucioacuten
El problema
con flota
Heterogeacutenea
(FSMVRP) o
Fleet Size and
Mix Vehicle
Routing
Problem
En la flota heterogeacutenea los costos y capacidades de los vehiacuteculos
variacutean existiendo un conjunto de tipos de vehiacuteculo La
capacidad de los vehiacuteculos isin es y su costo fijo (si lo tuvieran) es
Los costos y tiempos de viaje para cada tipo de vehiacuteculo son
respectivamente Se asume que los iacutendices de los vehiacuteculos
estaacuten ordenados en forma creciente por capacidad (
isin ) No solo se debe decidir las rutas sino
la composicioacuten de la flota de vehiacuteculos a utilizar
El problema
con Ventanas
de Tiempo
(VRPTW)
Contempla capacidades ademaacutes cada cliente isin tiene asociada
una ventana de tiempo [ ] que establece un horario de servicio
permitido para que un vehiacuteculo arribe a eacutel y un tiempo de servicio o
demora Si es un arco de la solucioacuten y son las horas de
arribo a los clientes las ventanas de tiempo implican que
necesariamente debe cumplirse Por otro lado si
entonces el vehiacuteculo deberiacutea esperar hasta que el cliente
ldquoabrardquo y necesariamente
Utilizando los nodos para representar al depoacutesito y el conjunto
para representar a los vehiacuteculos [24]
42
Es posible encontrar soluciones mediante meacutetodos heuriacutesticos disentildeados para
encontrar buenas soluciones con rapidez a problemas combinatorios difiacuteciles
utilizando reglas favorables praacutecticas que de lo contrario no pueden resolverse
mediante los algoritmos de optimizacioacuten disponibles la calidad de la solucioacuten (con
respecto a la oacuteptima) suele desconocerse Las primeras generaciones se basan
en la regla de buacutesqueda codiciosa que dicta que se mejore el valor de la funcioacuten
objetivo con cada movimiento de buacutesqueda esta termina en un oacuteptimo local
donde ya no son posibles maacutes mejoras
2271 Heuriacutesticas de construccioacuten Crean una solucioacuten factible mediante la
insercioacuten de nodos iniciando con la unioacuten de dos ciudades para despueacutes antildeadir
los nodos restantes uno por uno de tal forma que el costo de la ruta se
incremente miacutenimamente Existen algunas variaciones dependiendo de cuaacuteles
son los nodos que se eligen al iniciar y cuales se insertan en cada etapa
a) Heuriacutestica del vecino maacutes cercano con enfoque temporal
El algoritmo halla una solucioacuten basada en la cercaniacutea de dos nodos o clientes
adyacentes En el enfoque temporal de la heuriacutestica del vecino maacutes cercano se
usa una meacutetrica o medida que hace un balance ponderado entre la cercaniacutea
geograacutefica de los clientes y el tiempo recorrido respectivo de un nodo a otro
En esta aproximacioacuten un cliente cercano geograacuteficamente no implica factibilidad
en teacuterminos de tiempo por esta razoacuten el costo de la ruta al insertar un cliente hace
un balance entre los dos paraacutemetros y asigna los clientes a la ruta dando
prioridad a aquellos cuyo ldquobalancerdquo sea menor Si se tiene una ruta
se define el costo de insertar el cliente a continuacioacuten de en la ruta como
43
( )
Ele Definicioacuten
Distancia directa entre dos nodos mide la cercaniacutea geograacutefica
Diferencia entre la hora de comienzo del servicio j y la del fin de servicio
en i midiendo la cercaniacutea de los clientes en teacuterminos temporales Este
paraacutemetro minimiza el menor tiempo de recorrido y el menor tiempo de
espera entre dos clientes
Mide la urgencia de realizar la insercioacuten Se define como la diferencia
entre la hora de arribo a j (sin incluir la espera) y la uacuteltima hora a la que
podriacutea arribar dicho cliente Prioriza los clientes a insertar teniendo en
cuanta la diferencia de tiempo maacutes tardiacutea para servir al cliente j valores
cercanos a 0 indican que dentro de ldquopocasrdquo iteraciones el cliente j no
podraacute ser insertado en esta ruta
Diferentes valores de arrojan resultados distintos seguacuten el enfoque que
se quiera dar al modelo Si se busca insertar los clientes en las rutas minimizando
su cercaniacutea geograacutefica se daraacute menor valor a en cambio siacute se priorizan
clientes por su cercaniacutea temporal menores valores de guiaraacuten la heuriacutestica a
que forme rutas con valores ponderados de tiempo y distancia menores si existen
clientes cuyo tiempo de servicio maacutes tardiacuteo estaacute alejado del horizonte de
planeacioacuten de rutas el coeficiente debe ser menor para que se garantice el
servicio a clientes criacuteticos
Procedimiento del vecino maacutes cercano con enfoque temporal
1 Se calculan los costos desde el depoacutesito hasta cada uno de los clientes Al
hacer este caacutelculo es importante tener en cuenta que el teacutermino desde el
44
depoacutesito hasta el cliente j es igual al tiempo de inicio del servicio en j
porque el depoacutesito no tiene asociado un tiempo de inicio del servicio por lo
tanto =0 La meacutetrica es equivalente a la diferencia entre el final de la
ventana de tiempo en el cliente j y su tiempo de recorrido desde el depoacutesito
2 Se listan los costos en orden ascendente El algoritmo selecciona el cliente
inicial de una ruta como el maacutes cercano al depoacutesito seguacuten la medida
dentro de los clientes no visitados
3 Se calculan los costos partiendo del uacuteltimo cliente asignado a la ruta desde
y hacia cada uno de los clientes restantes y se listan de manera ascenderte
En cada paso se selecciona al cliente no visitado que sea maacutes cercano al
uacuteltimo cliente de la ruta en teacuterminos del paraacutemetro calculado considerando
solamente las inserciones factibles y se agrega al final de la ruta parcialmente
formada
4 El tiempo de llegada al cliente j no debe ser mayor que el tiempo maacutes tardiacuteo
en el que el cliente j permite el servicio
5 Si una insercioacuten es no factible se busca en la lista el segundo costo menor y
se inserta en la ruta si el segundo costo es no factible se busca en la lista
aquellos clientes que no violen las restricciones de ventanas de tiempo
siempre y cuando se respete el orden ascendente
45
Figura 5 Diagrama de procesos del vecino maacutes cercano con enfoque temporal
INICIO
Entrada de paraacutemetros
Calculo del costo Coj
Lista en forma ascendente de Coj
Asignar a la ruta el cliente con Coj menor y eliminarlo
de la lista
Calcular Cij contemplando el ultimo cliente de la ruta
como punto de partida
Lista en forma ascendente de los costos Cij
Seleccionar el cliente con menor Cij de la lista
Se respeta la ventana de tiempo
del cliente j
Se asigna el cliente i a la ruta y se elimina de la lista
Se inhabilita el cliente
FIN
Si
No
No
Se han asignado todos los clientes
Si
46
b) Heuriacutesticas de insercioacuten
Las principales variantes de estos algoritmos descritos por Rosenkrantz Stearns amp
Lewis (1974) descritos en la tabla 5 la regla de insercioacuten propone varios criterios
(criterio I II e III) que minimizan de forma ponderada el criterio de distancia y tiempo
que supone la inclusioacuten de un cliente estas meacutetricas estaacuten relacionadas con los
costos en los que se incurre a la introduccioacuten al introducir un nuevo nodo en este
caso se emplea la numero I considera la ventaja de visitar a un cliente dentro de
una ruta parcial y no en una ruta especiacutefica para eacutel
Dada una ruta inicial de clientes debe elegirse un paraacutemetro de insercioacuten que
permita intercalar el mejor nodo en el lugar adecuado del recorrido con esta
inclusioacuten los tiempos de llegada a los clientes son modificados Solomon propone
tres reglas o criterios de insercioacuten que seleccionan los clientes bajo un paraacutemetro
y los inserta en el nodo maacutes barato seguacuten el paraacutemetro
Doacutende indica el tiempo de arribo al nodo cuando w es insertado en la
ruta
Para calcular la mejor insercioacuten se tiene en cuenta dos factores Por un lado
mide el ahorro en la distancia si se insertan w entre Ademaacutes tiene
en cuenta el retardo que provoca insertar el cliente nuevo en la ruta el tiempo
adicional es llamado tambieacuten Push Forward Si en la insercioacuten pesan variables
temporales entonces se daraacute mayor ponderacioacuten y si es maacutes importante
optimizar la distancia se daraacute prioridad a y
47
Tabla 5 Tipos de Insercioacuten
Insercioacuten Pasos
Cercana Paso 1 Comenzar con un subgrafo formado por un nodo arbitrario
Paso 2 Encontrar un nodo k tal que sea minima y formar una
subruta i ndash k ndash i
Paso 3(Paso de seleccioacuten) Dada una subruta encontrar el nodo k
que no esteacute en ella maacutes cercano a la subruta actual
Paso 4 (Paso de Insercioacuten) Encontrar el arco (i j) en la subruta
actual que minimice insertar k entre i y j
Paso 5 Si la subruta actual contiene las n ciudades parar en otro
caso volver al paso 3
Barata Este procedimiento difiere del de insercioacuten maacutes cercana en que los
pasos 3 y 4 son reemplazados por el siguiente paso
Paso 3 Encontrar un arco (i j) en la subruta actual y un nodo k que
no lo esteacute de tal forma que sea miacutenimo Insertar k
entre i y j
Arbitraria Difiere de la insercioacuten maacutes cercana en que en el paso 3 el nodo k a
insertar se elige arbitrariamente entre todos los nodos que no esteacuten
en la sub ruta
Lejana Difiere de la insercioacuten maacutes cercana en que en el paso 3 se elige
como ciudad a insertar en la sub ruta actual la maacutes alejada de esta
Existen varias heuriacutesticas de insercioacuten secuencial pero todas se
basan en extensiones de las funciones de costo para incorporar las
distancias y el tiempo Se define de forma igual a los
meacutetodos anteriores
48
Heuriacutesticas de mejora de rutas Se basa en modificaciones simples
(operaciones de intercambio y movimientos) de una ruta ya construida el objetivo
es producir un recorrido mejorado Alternativamente podemos ver lo anterior
como un proceso de buacutesqueda de vecindad cada ruta tiene una vecindad
asociada es decir recorridos que se pueden producir con un simple movimiento
de esta manera se obtienen soluciones que mejoran la funcioacuten objetivo el
algoritmo se detiene cuando la solucioacuten no puede ser mejorada entre estos
meacutetodos se encuentran los algoritmos de buacutesqueda local tambieacuten llamadas
heuriacutesticas codiciosas para los problemas que contemplan ventanas de tiempo
es dispendioso computacionalmente mejorar soluciones iniciales ya que se deben
respetar las ventanas horarios de los nodos a modificar [25]
a) Meacutetodo Optimizacioacuten 2-opt
Esta es una de las heuriacutesticas maacutes exitosas para obtener una solucioacuten cercana al
problema del TSP tanto simeacutetrico como asimeacutetrico ya que puede encontrar
soluciones cercanas a la oacuteptima para un problema de tamantildeo considerable en
Cada ruta que se va obteniendo el vector puede calcularse utilizando
operaciones a partir de la matriz ( ) El algoritmo parte de un circuito
Hamiltoniano cuyo costo de recorrido seraacute optimizado en cada paso el algoritmo
de buacutesqueda local selecciona dos aristas las retira e inserta dos nuevas de la
mejor manera posible sin crear sub rutas a continuacioacuten se expone el proceso
de forma detallada y el diagrama de flujo se encuentra en la figura 7
La teoriacutea de Dos-Optimal dice que este meacutetodo es mejor cuando se le da una ruta
inicial buena y de acuerdo a la evaluacioacuten de algoritmos para la solucioacuten del TSP
es importante mencionar que al sustituir los grafos es necesario cambiar el
sentido de algunos arcos
49
Procedimiento de heuriacutestica 2-opt
Paso 1 Inicia con un ciclo hamiltoniano llamado H este ciclo o ruta inicial para el
TSP puede ser arbitraria o puede extraerse de una heuriacutestica de construccioacuten
Paso 2 Borran 2 aristas de H produciendo asiacute 2 caminos desconectados
Paso 3 Reconectar estas 2 aristas de tal forma que cumplan las restricciones
temporales y produzcan otra ruta para el TSP llamada Hacute en la que se usan
aristas diferentes de aquellas que fueron removidas de H Asiacute H y Hacute difieren una
de la otra en exactamente 2 aristas las (n-2) aristas que permanecen son las
aristas en comuacuten
La Figura 6 ilustra el meacutetodo 2- Optimal donde las aristas propuestas para eliminarse serian a y b despueacutes se reconectan sus nodos como en la Figura 21b por medio de las aristas x y
Fuente libro Programacioacuten lineal entera por Handy A
Paso 4 Se calcula el peso total del ciclo y si entonces se
reemplaza H por Hacute y se repite el proceso con el nuevo ciclo iniciando desde el
nodo 1 si no tomar otro conjunto de 2 aristas de H para intercambiarlas Tales
intercambios de conjuntos de 2 aristas se continuacutean hasta que ninguna otra
mejora se pueda realizar por el intercambio de 2 aristas
El procedimiento de mejora local resultante de la aplicacioacuten de intercambios 2-opt
a una solucioacuten inicial del problema (hasta que ninguacuten intercambio 2-opt mejore la
solucioacuten en curso) genera una solucioacuten 2-oacuteptima
50
Figura 7 Diagrama de flujo dos opt
INICIO
Ruta factible inicial H
Seleccionar dos aristas no adyacentes de H y borrarlas
Proponer 2 aristas nuevas Formando una ruta llamada Hacute
w(Hacute) ltw(H)
Calcular el peso total w(H) del ciclo H y w(Hacute) del ciclo Hacute
Reemplazo Hacute por H
Si
No
Se puede realizar otra mejora
Si
Fin
No
Se respeta la TW del
cliente j
Si
No
Fuente Autores
51
b) Meacutetodo Optimizacioacuten 3-opt
Este algoritmo intenta encontrar una mejor ruta entre un conjunto de puntos
dados lo que hace esta algoritmo es eliminar tres arcos e intentar buscar un
camino maacutes oacuteptimo reconectaacutendolos de manera alternativa tal y como podemos
ver en la figura 8 de forma que se respeten las restricciones temporales
Figura 8 Tres -optima
Fuente [26]
El dibujo en la izquierda de la figura 315 seriacutea la ruta inicial actual mientras que
los dos siguientes dibujos vendriacutean a ser posibles alternativas al camino obtenido
y que podriacutean resultar mejor que el primero hasta encontrar una solucioacuten 3-
oacuteptima que es aquella que no se puede mejorar por un intercambio 3-opt el 3-Opt
hace necesario cambiar el sentido de algunos arcos para que el resultado siga
siendo una solucioacuten factible o realizar la operacioacuten de cruce que consiste en el
intercambio de un segmento por otro de la ruta manteniendo la direccioacuten de todas
las aristas del circuito [26] a continuacioacuten se encuentra el proceso detallado
Proceso de la heuriacutestica 3-opt
La operacioacuten a realizar para encontrar caminos alternativos es la siguiente
Dados tres arcos cuyos puntos son
52
Con unos costes asociados tal y como se puede ver la figura
9
Figura 9 Primera opcioacuten de modificacioacuten 3- opt
Si se da la condicioacuten de que y que
ademaacutes cumple con las restricciones temporales entonces hemos encontrado un
camino mejor que el que teniacuteamos en la solucioacuten actual Por tanto debemos
eliminar los arcos y sustituirlos por los arcos
teniendo en cuenta que en este algoritmo no tenemos
que cambiar el sentido a ninguacuten camino entre estos arcos tal y como pasaba en el
algoritmo anterior como se muestra en la figura 10
Figura 10 Segunda opcioacuten de modificacioacuten 3-opt
Esta operacioacuten se debe repetir para todos los arcos del camino en estudio
teniendo en cuenta que i debe ser mayor que j y j debe ser menor que k ya hasta
que no se puedan realizar maacutes intercambios en el camino en estudio
En este caso el algoritmo tiene una complejidad )
53
2273 Meacutetodos meta heuriacutesticos
En la deacutecada de 1980 la ventaja obtenida se logra a expensas de los caacutelculos
incrementados [15] disentildeada principalmente para escapar del entrampamiento en
el oacuteptimo local al permitir movimientos inferiores si es necesario se espera que la
flexibilidad agregada a la buacutesqueda conduzca a una mejor solucioacuten a diferencia
de la heuriacutestica codiciosa o de buacutesqueda local la cual siempre termina cuando se
llega a un oacuteptimo local la meta heuriacutestica termina mediante los referentes
encontrado en la tabla 6
Tabla 6 Puntos de referencia para la terminacioacuten de la meta heuriacutestica
La cantidad de iteraciones de buacutesqueda excede una
cantidad especificada
La cantidad de iteraciones desde la uacuteltima mejor
solucioacuten excede una cantidad especificada
La vecindad asociada con el punto de buacutesqueda
actual o estaacute vaciacutea o no puede conducir a un nuevo
movimiento de buacutesqueda viable
La calidad de la mejor solucioacuten actual es aceptable
Fuente [15]
En el ANEXO U se encuentran las generalidades de las meta heuriacutesticas de
recocido simulado el algoritmo geneacutetico el algoritmo de colonia de hormigas y la
meta heuriacutestica hibrida de buacutesqueda tabuacute y colonia de hormigas
a) Meta heuriacutestica de Buacutesqueda Tabuacute
Usa un procedimiento de tipo iterativo para resolver problemas de optimizacioacuten
combinatoria discreta fue propuesta inicialmente por Fred Glover en 1986 El
principal objetivo es escapar de oacuteptimos locales para ello emplea algunas
metodologiacuteas como el uso de memorias flexibles o cambio de la estructura del
problema creando o relajando las restricciones con la finalidad de realizar la
54
buacutesqueda en aacutereas no factibles pero que de alguna manera nos puede llevar a
una solucioacuten de buena calidad [10]
ldquoLa buacutesqueda tabuacute se basa en tres principios
Uso de estructuras de memoria basadas en atributos disentildeados para
permitir criterios de evaluacioacuten e informacioacuten de buacutesqueda histoacuterica la cual
se explota maacutes a fondo que las -+-estructuras de memoria riacutegida (como en
ramificacioacuten y acotamiento) o por sistemas de peacuterdida de memoria (como
recocido simulado y otros meacutetodos aleatorizados
Un mecanismo asociado de control mediante el empleo de estructuras de
memoria basado en el inter-juego entre las condiciones que restringen y
liberan al proceso de buacutesqueda (envuelto en las restricciones tabuacute y el
criterio de aspiracioacuten)
La incorporacioacuten de funciones de memoria de diferentes lapsos de tiempo
desde teacutermino corto hasta de teacutermino largo
El tipo de memorias que se usan en TS se clasifican en
Memoria a corto plazo Tambieacuten llamada lista tabuacute en esta memoria se
almacena el historial de los uacuteltimos movimientos realizados (movimientos
tabuacute) a traveacutes de una lista FIFO (First int first out) prohibiendo que los
movimientos se repitan en las proacuteximas iteraciones asiacute evita ciclos y
escapa de miacutenimos locales
Memoria a medio plazo en ella se registran los atributos asiacute evita ciclos y
escapa de miacutenimos locales
Memoria de largo plazo La memoria guarda un registro de las zonas que
no han sido exploradas aun diversificando de esta manera la buacutesqueda
55
PASOS PARA DE BUacuteSQUEDA TABUacute (FORMA GENERAL)
Paso 1 Generar una solucioacuten inicial puede ser de manera aleatoria o a traveacutes de
algoritmos heuriacutesticos Generar una solucioacuten de manera aleatoria puede traer
grandes desventajas debido a que la solucioacuten encontrada puede ser de mala
calidad
Paso 2 Elegir el entorno o vecindario de la solucioacuten inicial con el fin de generar
nuevas soluciones a partir de esta Para generar el vecindario se aplican teacutecnicas
como Insercioacuten intercambio etc
Paso 3 Evaluar la funcioacuten objetivo Si la solucioacuten es factible y mejor que la
anterior (criterio de aspiracioacuten) se toma como nueva solucioacuten si no paso 4
Paso 4 Se revisa que la nueva solucioacuten no esteacute restringida por un movimiento
tabuacute y se toma como nueva solucioacuten si estaacute restringida se toma la siguiente
mejor solucioacuten factible y no restringida por la lista tabuacute
Paso 5 Se actualiza la lista tabuacute reemplazando el valor maacutes antiguo de la lista por
el nuevo movimiento tabuacute
Paso 6 Se ejecuta el algoritmo hasta que se cumpla de parada Este criterio
puede ser definido por la cantidad de iteraciones la cantidad de iteraciones la
cantidad de iteraciones sin mejora el tiempo de ejecucioacuten entre otros
En el ANEXO V se presentan los conceptos de vecindad lista tabuacute criterio de
aspiracioacuten estrategia de intensificacioacuten estrategia de diversificacioacuten y el criterio
de parada
56
3 APLICACIOacuteN DEL MODELO DE OPTIMIZACIOacuteN TSPTW A LA
PROGRAMACIOacuteN DE RUTAS EN EDEPSA ESP
31 ELEMENTOS A CONSIDERAR PARA LA OPTIMIZACIOacuteN
311 Clientes
A 14 de Febrero de 2014 se presenta la informacioacuten del nuacutemero de clientes que
posee la empresa Edepsa Soluciones ambientales donde se entiende por cliente
activo a aquella entidad que a la fecha posee un contrato vigente para el servicio
de recoleccioacuten de residuos peligrosos y como a cliente inactivo a aquella entidad
que de haber poseiacutedo viacutenculo contractual con la empresa prestadora de servicio a
la fecha se encuentra desvinculada
Bucaramanga representa un 4692 respecto al total de clientes de su base de
datos de los cuales se les presta el servicio a 362 de ellos En la tabla 7 se
muestra que para un total 362 clientes activos de la ciudad de Bucaramanga 328
de ellos estaacuten clasificados en la liacutenea de recoleccioacuten hospitalaria con un 9061
de participacioacuten
Tabla 7 Cantidad de clientes activos en Bucaramanga seguacuten el tipo de residuo
generado
MUNICIPIO
TIPO DE RESIDUO
TOTAL Ndeg CLIENTES HOSPITALARIOS
Ndeg CLIENTES INDUSTRIALES
BUCARAMANGA 328 34 362
9061 939 100
Cada cliente posee caracteriacutesticas de acuerdo al tipo y cantidad de residuo
peligroso generado de ahiacute que la empresa ha definido una frecuencia de
57
recoleccioacuten con cada cliente de acuerdo al contrato de prestacioacuten del servicio
dato que es indispensable para llevar a cabo la programacioacuten y la ejecucioacuten del
servicio
En la tabla 8 se presenta la clasificacioacuten de los clientes activos de Bucaramanga
que pertenecen a la liacutenea hospitalaria de acuerdo a la frecuencia de recoleccioacuten
establecida contractualmente
Otro elemento asociado a cada cliente es la ventana de tiempo que es un
intervalo [ ] durante el cual se puede realizar la recoleccioacuten si el vehiacuteculo llega
antes del instante deberaacute esperar y si se llega despueacutes del instante no seraacute
posible realizar el servicio La tabla 9 muestra las cantidades de clientes de la
liacutenea hospitalaria en la ciudad de Bucaramanga de acuerdo a las ventanas de
tiempo horario
Tabla 8 Cantidad de clientes inscritos en la ciudad de Bucaramanga de la liacutenea
Hospitalaria seguacuten su frecuencia de Recoleccioacuten
FRECUENCIA DE RECOLECCION EN DIAS
Ndeg ENTIDADES PARA BUCARAMANGA
PORCENTAJE DE PARTICIPACION
1 1 030
3 2 061
8 11 335
15 10 305
20 1 030
30 135 4116
45 2 061
60 133 4055
90 33 1006
TOTAL 328 10000
58
Tabla 9 Cantidad de Clientes de acuerdo a la ventana horaria de recoleccioacuten
VENTANA HORARIA N ENTIDADES
630 am - 1200 m y 200 pm - 600 pm 1
700 am - 1100 am 1
700 am - 800 am 1
700 am - 1100 am y 200 pm - 500 pm 5
700 am - 1200 m y 200 pm - 600 pm 2
700 am - 500 pm 12
715 am - 1200 m y 200 pm - 600 pm 1
730 am - 1130 am y 200 pm a 600 pm 1
730 am - 600 pm 4
800 am - 1100 am 1
800 am - 1100 am y 200 pm - 500 pm 3
800 am - 1100 am y 300 pm - 600 pm 1
800 am - 1130 am y 200 pm - 530 pm 1
800 am - 1200 m 1
800 am - 1200 m y 100 pm - 600 pm 1
800 am - 1200 m y 200 pm - 530 pm 1
800 am - 1200 m y 200 pm - 600 pm 208
800 am - 1200 m y 230 pm - 600 pm 2
800 am - 1200 m y 300 pm - 500 pm 1
800 am - 1200 m y 300 pm - 600 pm 1
800 am - 1200 m y 400 pm - 600 pm 1
800 am - 1230 pm y 200 pm - 600 pm 1
800 am - 1230 pm y 200 pm - 600 pm 5
800 am - 100 pm y 230 pm - 600 pm 1
800 am - 100 pm y 300 pm - 600 pm 1
800 am - 400 pm 20
830 am - 1130 am y 230 pm - 530 pm 1
830 am - 1200 m y 230 pm - 600 pm 1
830 am - 1230 pm 1
830 am - 1230 pm y 230 pm - 600 pm 1
830 am - 1230 pm y 330 pm - 600 pm 1
830 am - 600 pm 6
900 am - 1200 m y 200 pm - 600 pm 3
900 am - 1200 m y 230 pm - 600 pm 1
900 am - 1200 m y 300 pm - 600 pm 2
900 am - 1200 m y 330 pm - 600 pm 1
900 am - 1200 m y 400 pm - 600 pm 2
900 am - 100 pm y 400 pm - 600 pm 1
900 am - 600 pm 8
930 am - 100 pm y 300 pm - 600 pm 1
1000 am - 1200 m y 200 pm - 530 pm 1
1000 am - 600 pm 1
1030 am - 1200 m y 300 pm - 600 pm 1
1100 am - 600 pm 2
200 pm - 400 pm 1
200 pm - 500 pm 1
200 pm - 600 pm 10
230 pm - 600 pm 1
300 pm - 430 pm 2
59
312 Fuerza laboral
En la tabla 10 se encuentra el personal que integra el aacuterea de gestioacuten respel en el
aacuterea de Bucaramanga
Tabla 10 Personal de Gestioacuten Respel para la ruta de Bucaramanga
AacuteREA PERSONAL NUacuteMERO
Administrativa Auxiliar logiacutestico 1
Operativa
Jefe de planta 1
Operarios de planta 6 Conductores 1
Operarios de recoleccioacuten 1
Horario
El conductor y el operario asignado inician la jornada de recoleccioacuten con el primer
cliente a las 730 am actividad que se extiende hasta las 430 pm momento en el
cual deben llegar a la planta de tratamiento proporcionando 30 minutos para el
descargue pesaje y almacenamiento de residuos seguido de la limpieza y
desinfeccioacuten vehicular finalmente este es dirigido al garaje donde finalizaraacute la
jornada a las 515 pm como maacuteximo
Basados en la informacioacuten suministrada por el auxiliar logiacutestico se considera una
hora de holgura para las actividades concernientes a alimentacioacuten y descanso
adicionalmente incluye la actividad de llenado de gasolina que se lleva a cabo 3
veces a la semana
60
31 3 Recoleccioacuten de los residuos (carga y descarga)
La recoleccioacuten es realizada por el operario que acompantildea al conductor quien se
dirige al aacuterea de almacenamiento de la entidad y realiza el pesaje del material en
presencia del cliente o el personal encargado por el cliente para esta labor una
vez conocido el peso se diligencia la orden de servicio y se ubica el material
peligroso dentro del vehiacuteculo El tiempo del recorrido de la recoleccioacuten es la
sumatoria del tiempo de viaje hacia cada entidad maacutes el tiempo de carga de los
residuos
Con el fin de establecer un tiempo de servicio en la recoleccioacuten de residuos
peligrosos para el caso de Edepsa se analizaron los datos reales recolectados en
el mes de octubre del 2013 en el cual se presentaron dos situaciones propias de
dos tipos de clientes
Negocios pequentildeos y medianos La responsabilidad de entregar los
residuos peligrosos es compartida es decir cualquier persona estaacute
calificada para entregar los residuos por tal motivo el tiempo de espera en
cada entidad no representa un factor determinante en el tiempo de servicio
En cuanto a la generacioacuten de residuos peligrosos estos clientes son
generadores de menos de 3 bolsas dichos clientes estaacuten previamente
identificados por la empresa ya que el cobro realizado depende de la
cantidad de bolsas entregadas
Grandes negocios Para este tipo de clientes la responsabilidad de
entregar los residuos es claramente definida y sin su presencia no se
puede realizar el proceso de recoleccioacuten por lo cual es posible incurrir en
tiempos de espera En cuanto a la generacioacuten de residuos estos clientes
son generadores de maacutes de tres bolsas y son previamente Identificados
61
por la empresa debido a que la forma de pago de la prestacioacuten del servicio
fue establecida seguacuten el peso de los residuos generados
Una vez identificados los clientes se analizan los tiempos reales de servicio
presentados en el mes de octubre del 2013 como se ve en el ANEXO W se
obtiene como resultado un = 5 minutos para clientes medianos y pequentildeos
(38minutos de media maacutes 13 de desviacioacuten) y = 17 minutos para grandes
negocios
Una vez realizada la recoleccioacuten el vehiacuteculo se dirige a la planta de tratamiento la
cual se encuentra ubicada en la Calle 2 3ordf ndash 69 Zona industrial chimita en
Giroacuten donde se descargan los residuos peligrosos para ser pesados
almacenados en el cuarto friacuteo y tratados posteriormente
314 Recursos involucrados
Instalaciones de almacenamiento En el cuarto de almacenamiento se
depositan los residuos hasta realizar el tratamiento adecuado este cuarto debe
reunir los siguientes requisitos
Acabados lisos que permiten una limpieza faacutecil e imposibilita la formacioacuten
de ambientes propicios para la proliferacioacuten de microorganismos
Posee sistemas de ventilacioacuten natural provistos de mallas para impedir el
acceso de insectos roedores entre otros
Programa de aseo diario incluyendo descontaminacioacuten limpieza
desinfeccioacuten y secado
El cuarto se encuentra debidamente sentildealizado
Cuarto sin estantes de clasificacioacuten de residuos peligrosos debido a la
recoleccioacuten diaria de un solo tipo de residuo
Capacidad de 36
62
Recursos tecnoloacutegicos Actualmente la empresa utiliza las herramientas del
paquete de Microsoft Office 2010 (Excel Word PowerPoint y Access) y cuenta
con el software denominado Edepsa Operativo que permite el almacenamiento
interaccioacuten y suministro de toda la informacioacuten relacionada con los productos
servicios clientes y demaacutes partes interesadas para asegurar el desempentildeo de los
diferentes procesos definidos por la organizacioacuten
Flota vehicular Se cuenta con un vehiacuteculo que cubre la ruta de Bucaramanga
este posee las siguientes caracteriacutesticas
Vehiacuteculo cerrado tipo furgoacuten con superficies lavables
Destinado uacutenicamente a la recoleccioacuten de residuos peligrosos
Capacidad de 25 toneladas equivalente a 2500 kilogramos Furgones
refrigerados y acondicionados para el transporte y almacenamiento
Piso en acero inoxidable
Canaletas y llaves de paso para controlar fluidos
Compuerta trasera y cabina separada del vehiacuteculo
Emplea sentildealizacioacuten visible indicando el tipo de residuo que transporta
Porta el nombre de la empresa Edepsa direccioacuten y teleacutefono
La programacioacuten de rutas es diaria y realiza recolecciones de un uacutenico tipo de
residuo peligroso (hospitalario o industrial) por tal motivo el vehiacuteculo no requiere
de compartimentos especiales para separar cada tipo de material pero si esta
acondicionado para cumplir con las especificaciones de almacenamiento y
transporte de desechos hospitalarios e industriales peligrosos dando cumplimiento
a las exigencias medio ambientales
63
315 Restricciones de traacutensito
Consultadas en la direccioacuten de traacutensito de Bucaramanga aplicables al antildeo 2013
se registra
No se registran prohibiciones de traacutensito a vehiacuteculos con capacidad de
carga de 25 toneladas
Resolucioacuten Ndeg 060 del 12 de Febrero de 2010 se aproboacute el uso del carril
exclusivo a los vehiacuteculos del Sistema Integrado de Transporte Masivo ndash
SITM - METROLINEA sobre el corredor vial Carrera 15 Diagonal 15
autopista Bucaramanga-Floridablanca
Resolucioacuten Ndeg 368 de 2012 por la cual se modifica8 sentido doble de
circulacioacuten vial Norte-Sur y Sur-Norte a la Carrera 37 entre Calles 41 y 42
del Barrio Cabecera del Llano y sentido uacutenico de circulacioacuten vial Oriente-
Occidente a la Calle 51 entre Diagonal 15 y Carrera 17 1
Resolucioacuten Ndeg 575 de 2012 por la cual se modifican sentidos uacutenicos de
circulacioacuten vial ( Sur-Norte a la Carrera 34 entre Calles 45 y 34 Occidente-
Oriente a la Calle 48 entre Carreras 17 y 17B Occidente- Oriente a la Calle
55B entre Carrera 29 y Av Gonzaacutelez Valencia ) se prohiacuteben maniobras de
giro a la izquierda Sur-Occidente en la Carrera 21 con Calle 56 y se
implementa su respectiva sentildealizacioacuten en algunos sectores de la ciudad de
Bucaramanga9
Resolucioacuten Ndeg 165 de 2013 por la cual se modifican algunos sentidos
uacutenicos de circulacioacuten y se restablecen e implementan prelaciones viales en
varios sectores de la ciudad de Bucaramanga10rdquo
1 Direccioacuten de traacutensito consultada el 12 82013 disponible en httptransitobucaramangagovcowpcontentuploads201302RESOL2012resolucion_4792012pdf 9 Ibid
10 Resolucioacuten 165 de 2013 disponible en http66721723~transitowp-
contentuploads201303Resolucion_1652013pdf
64
316 Velocidad
Liacutemites de velocidad en zonas urbanas puacuteblico En viacuteas urbanas las velocidades
maacuteximas seraacuten de sesenta (60) kiloacutemetros por hora excepto cuando las
autoridades competentes por medio de sentildeales indiquen velocidades distintas [34]
Teniendo en cuenta que la matriz de tiempos es arrojada en base a google maps y
este establece la velocidad de acuerdo al histoacuterico de cada tramo
317 Restricciones de capacidad
Con el fin de realizar un anaacutelisis de datos histoacutericos para determinar la
capacidad vehicular requerida se determina el nuacutemero de la muestra a analizar
estos datos se procesan en un diagrama a de cajas y bigotes para aislar puntos
atiacutepicos posteriormente se aplica una prueba de normalidad de Kolmogorov-
smirnov (KS) para establecer la distribucioacuten de los datos con el objetivo de
Sentido uacutenico de circulacioacuten vial
Sur-Norte a la Carrera 33 (Paralela) entre Calles 54 y 52B
Norte ndashSur a la carrera 31 entre calles 49 y 54
Sur-Norte a la Carrera 29 entre Calles 51 y 49
Norte-Sur a la Carrera 27A entre Calles 50 y 51
Oriente-Occidente a la Calle 50 entre Carreras 29 y 27
Occidente-Oriente a la Calle 51 entre Carreras 27A y 29
Oriente-Occidente a la Calle 52B entre Carreras 33 y 31
Occidente- Oriente a la Calle 54 entre Carreras 31 y 33
Occidente-Oriente a la Calle 50 entre Carreras 29 y 31
Occidente-Oriente a la Calle 32 con Carrera 28
Occidente-Oriente a la Calle 33 con Carrera 28
Sur-Norte a la Carrera 16 con Calle 37
Sur-Norte a la Carrera 17 con Calle 31
65
realizar un graacutefico de liacutemites de control por medio del cual se podraacute determinar si
la capacidad del vehiacuteculo es suficiente o no
Para una poblacioacuten conocida y finita la muestra necesaria es maacutes pequentildea y su
tamantildeo se determina mediante la foacutermula
n = tamantildeo de la muestra que se desea conocer
N = tamantildeo conocido de la poblacioacuten en este caso se poseen datos
desde enero del 2011 hasta marzo 2013 correspondiente a 481 diacuteas
α = 5 nivel de confianza 95 z=196 e = 5
Se asume que
Se analizaraacute el tiempo comprendido entre junio 2012 hasta marzo del 2013
Correspondiente a 223 diacuteas ya que no todos los diacuteas del mes se disponen
recolecciones a la meseta de Bucaramanga una vez determinado el tamantildeo de la
muestra se realiza un diagrama de cajas y bigotes mediante el software
estadiacutestico minitab por mes figura 11 y total figura 12
Mediante este diagrama se puede observar
El mes de marzo presenta una mayor dispersioacuten de los datos
Permitioacute identificar y excluir los datos atiacutepicos presentes en cada mes
Existe una gran dispersioacuten de los datos como era de esperarse puesto que
la recoleccioacuten se realiza a diversos clientes y necesidades de recoleccioacuten
66
Figura 11 Diagrama de cajas y bigotes por mes
Figura 12 Diagrama de cajas y bigotes total
Una vez excluidos los puntos atiacutepicos se realizaraacute una prueba de bondad de
ajuste de Kolmogorov-smirnov (KS) con el objetivo de establecer si la muestra es
normal o no y posteriormente realizar un graacutefico de control apropiado a su
distribucioacuten
Hipoacutetesis a contrastar
Estadiacutestico de contraste
|
|
67
Doacutende
Es el i-esimo valor observado en la muestra (cuyos valores se han ordenado
previamente de menor a mayor)
= Es un estimador de la probabilidad de observar valores menores o iguales
que
Es la probabilidad de observar los valores menores o iguales de
El p-valor se define como
De tal forma para un nivel de significacioacuten α la regla de decisioacuten para este
contraste es=
0005 para un por lo tanto rechazamos de la prueba de
hipoacutetesis e identificamos la distribucioacuten mediante el software minitab figura 13
La distribucioacuten que maacutes se ajusta a la muestra es exponencial con una AD 2406
y un p-valor 0003
68
Figura 13 Distribucioacuten de la muestra
69
Se realizaraacute un graacutefico de control basados en la distribucioacuten encontrada el
liacutemite superior se establece en 2500 kilogramos que es la capacidad del vehiacuteculo
como se ve en la figura 14
Figura 14 Graacutefico de control de capacidad
Se tomoacute una muestra de 206 datos excluyendo datos atiacutepicos con una media de
1359 y un maacuteximo de 462 kilogramos por lo cual es posible afirmar que el
porcentaje de utilizacioacuten del vehiacuteculo no ha superado el 19 de su capacidad
correspondiente a 2500 kilogramos indicando subutilizacioacuten del recurso
La cantidad de residuos peligrosos a recoger se desconoce al momento de
realizar la programacioacuten consideraacutendose una demanda probabiliacutestica factor que
no es considerado ya la probabilidad de que se supere el liacutemite superior es
cercano a cero y por lo tanto no se consideraraacuten restricciones de capacidad en el
modelo a desarrollar
70
318 Descripcioacuten del modelo
El modelo se basa en la asignacioacuten de una ruta de recoleccioacuten de residuos
hospitalarios a fin de reducir costos de transporte desarrollando una
programacioacuten diaria que optimice el recorrido reduciendo la distancia del recorrido
entre cada uno de los nodos a visitar de la ruta por otra parte es probable que
ocurran eventos no cuantificables que lleguen a generar diferencias entre los
resultados entre la simulacioacuten y el recorrido real
Se dispone de un conjunto de nodos localizados sobre un mapa que representan
los 287 clientes hospitalarios ubicados en la meseta de Bucaramanga con una
determinada necesidad y frecuencia de recoleccioacuten por tal motivo se desea hallar
la ruta que permita visitar todos los nodos asignados a la programacioacuten ruteada
una sola vez durante el recorrido buscando que el costo total de la ruta sea
miacutenimo
A continuacioacuten se definen los nodos empleados en el modelo
Origen seraacute el nodo donde inicie la ruta En este problema en particular
se dice que es el depoacutesito o garaje de donde parte el vehiacuteculo que
realizaraacute la recoleccioacuten ubicado en la calle 53 17-19 de Bucaramanga
Clientes Este problema estaacute sometido a restricciones temporales de
servicio o ventanas de tiempo donde cada cliente posee un intervalo
[ ] en el cual podraacute ser realizada la recoleccioacuten si el vehiacuteculo llega
demasiado pronto a la cita con el cliente deberaacute esperar pero nunca se
iniciaraacute el servicio si no llega a tiempo en este caso cada cliente seraacute un
nodo asignado a la ruta que tendraacute asociada una frecuencia y una ventana
de tiempo la planta de tratamiento se tomaraacute como el uacuteltimo cliente a visitar
71
con una frecuencia diaria esta se encuentra ubicada en la Zona industrial
Chimita Giroacuten Santander Calle 2 3ordf 69 (7095106 -73171472)
Llegada Seraacute el nodo donde finalice la ruta en este caso seraacute el depoacutesito
o garaje
De acuerdo a las definiciones mostradas en el capiacutetulo dos y teniendo en
cuenta las caracteriacutesticas y limitaciones del modelo se encontroacute que el problema
del agente viajero con ventanas de tiempo (TSPTW) es el que se ajunta al caso
de estudio
319 Formulacioacuten del modelo de optimizacioacuten
A continuacioacuten se detallan los distintos paraacutemetros y variables del modelo
No se consideran tiempos de espera del vehiacuteculo cuando arriban a los clientes ya
que estos son despreciables
Es la duracioacuten de la jornada en minutos que inicia desde las 730 hasta las
515 pm momento en el cual el vehiacuteculo arriba al garaje considerando una hora
de holgura se estipulan 525 minutos
Para cada arco isin se definen
Paraacutemetros
Costo de la funcioacuten objetivo asociado de viajar desde el punto i al
punto j donde los puntos corresponden a las entidades Estos costos
se estipulan de acuerdo a una ponderacioacuten del tiempo la distancia y
la urgencia de visitar el cliente
Variables
1 si el arco isin A
0 en otro caso
72
Para cada nodo se definen
Paraacutemetros
Tiempo maacutes cercano de inicio de servicio en el cliente i
Tiempo maacutes lejano de inicio de servicio o el fin de la ventana
correspondiente al cliente i
Salida del depoacutesito maacutes temprano posible Se considerara a las
730am para el modelo el valor es el minuto 0 de la jornada
Llegada al depoacutesito maacutes tardiacutea posible Se considerara a las 1715 para
el modelo el valor es el minuto 525 de la jornada
Tiempo que toma recoger los residuos peligrosos al cliente i este
tiempo se establecioacute en 17 minutos para los clientes grandes 5 para
pequentildeos y medianos y 30 minutos para la planta de tratamiento
Variables
Instante del diacutea en que se inicia a cargar los residuos peligrosos de la
entidad i o cliente actual
Instante en que el vehiacuteculo inicia a servir al cliente j o cliente siguiente
La planta de tratamiento seraacute tomada como un cliente cuya ventana de tiempo es
suficientemente grande para que el modelo lo tome inmediatamente antes de
llegar al garaje
Funcioacuten objetivo
sum isin
Restricciones
El vehiacuteculo sale del garaje 0
sum
isin
El vehiacuteculo regresa al garaje al terminar la jornada
sum
isin
Asignacioacuten de los clientes a la ruta
73
sum isin
isin
Dado que representa el conjunto de clientes exceptuando la
bodega asigna los clientes exactamente una vez a la ruta isin Es el
conjunto de grafos completos que parten de i y llegan a j
No pueden existir sub tours entre dos clientes
isin
Los demaacutes sub tours son eliminados por las restricciones de ventanas de tiempo
Secuencia de los tiempos de atencioacuten
isin
Impone que el tiempo de atencioacuten del cliente j debe ser mayor o igual al tiempo
de arribo al cliente i maacutes el tiempo de descarga maacutes el tiempo de viaje desde i a j
sum sum
isin isin
isin
La restriccioacuten (6) establece que el instante de llegada sea dentro de la ventana
de tiempo [ ] asociada a los nodos de cada cliente
isin
La restriccioacuten (7) hace que cada cliente sea visitado dentro del intervalo de
tiempo general [ ] [ ] [ ] asociada a los nodos de llega y
salida del depoacutesito
El inicio del servicio a cada cliente debe ser anterior del final del diacutea laboral
isin
74
Impone una cota superior de tiempo con la que cuenta el modelo para poder
realizar la recoleccioacuten conocida la jornada laboral
Naturaleza de las variables
isin isin isin
isin Es el conjunto de arcos con
32 TEacuteCNICAS DE OPTIMIZACIOacuteN MATEMAacuteTICAS APLICADAS
Los meacutetodos a emplear en la construccioacuten de la ruta Edepsa ESA se
seleccionaron mediante la definicioacuten de criterios comunes que calificaran al
conjunto de heuriacutesticas consultadas seguacuten la revisioacuten bibliograacutefica revisada
anteriormente la formulacioacuten matemaacutetica empleada se orientoacute a la minimizacioacuten
de costos por consiguiente las heuriacutesticas tienen esta funcioacuten es importante
considerar el acceso a la informacioacuten literaria respecto al problema a abordar
la factibilidad de escribir en algoritmo en lenguaje de programacioacuten y la eficiencia
al realizar este proceso
Meacutetodos exactos Dada la complejidad de los problemas solo las instancias con
pocos clientes pueden ser resueltas de forma consistente por meacutetodos exactos
En este tipo de metodologiacuteas suele resolverse alguna relajacioacuten del problema y
utilizar un esquema de ramificacioacuten y acotamiento (Branch and Bound) Tambieacuten
se emplean otros meacutetodos como el algoritmo de planos de corte de Gomory o el
de descomposicioacuten de Benders
Teniendo en cuenta la complejidad de los meacutetodos exactos para la resolucioacuten de
problemas con un gran nuacutemero de nodos y la necesidad de la empresa de
obtener soluciones raacutepidas mediante un aplicativo de faacutecil utilizacioacuten se opta
por desarrollar el problema mediante meacutetodos aproximados
75
Se seleccionaron dos heuriacutesticas de construccioacuten dos de mejora y una meta
heuriacutestica eligiendo aquellos para las cuales se encontroacute mayor informacioacuten
presentaron enfoque temporal y permitiacutea ser modelado computacionalmente en
la tabla 11 encontraraacute las teacutecnicas de optimizacioacuten a desarrollar en la aplicacioacuten de
ruteo para la empresa Edepsa ESP
Tabla 11 Algoritmos desarrollados en la aplicacioacuten de ruteo
Heuriacutestica del vecino maacutes cercano con enfoque temporal
Heuriacutesticas de insercioacuten maacutes barata
Meacutetodo Optimizacioacuten 2-opt
Meacutetodo Optimizacioacuten 3-opt
Metaheuriacutestica de Buacutesqueda Tabuacute
76
4 SOFTWARE PARA EL PROBLEMA DEL AGENTE VIAJERO CON
VENTANAS DE TIEMPO
41 INTRODUCCIOacuteN
En teacuterminos generales un problema de ruteo vehicular posee un gran conjunto de
variables restricciones y ecuaciones que deben ser resueltas por medio de
herramientas y meacutetodos matemaacuteticos La complejidad de este tipo de problema
hace indispensable el uso de herramientas computacionales para traducir del
lenguaje matemaacutetico de cada expresioacuten a un lenguaje computacional orientado al
desarrollo de algoritmos que ofrezcan soluciones en el menor tiempo posible
El hecho de considerar un problema del tipo NP-hard y abordarlo mediante el
paradigma heuriacutestico hace preciso recurrir a elementos de sentido comuacuten
programacioacuten y ciencias baacutesicas Por tal motivo para el desarrollo de este tipo de
herramientas computacionales se hace necesario adquirir un conjunto de
conocimientos de forma coaxial tales como investigacioacuten de operaciones
matemaacutetica aplicada habilidad en el desarrollo de estructuras computacionales
entre otras para ofrecer alternativas de solucioacuten de alto desempentildeo
Para efectos del presente trabajo se ha desarrollado una aplicacioacuten de ruteo
vehicular para dar solucioacuten al Problema del Agente Viajero con ventanas de
Tiempo para la empresa de recoleccioacuten de residuos peligrosos Edepsa Soluciones
Ambientales con el objetivo de minimizar el costo de transporte y aumentar el nivel
de servicio de la empresa de recoleccioacuten en la ciudad de Bucaramanga
La aplicacioacuten de ruteo vehicular se desarrolloacute porque era necesario crear una
herramienta que mejorara la eficiencia del proceso de recoleccioacuten RESPEL de
acuerdo al costo de transporte empleando para su desarrollo herramientas
confiables de libre aplicacioacuten como tal es el caso de google maps mysql y un
lenguaje de programacioacuten en PHP
77
Inicialmente se buscoacute emplear meacutetodos exactos con el fin de encontrar una
solucioacuten oacuteptima al problema planteado sin embargo la cantidad de restricciones
aumentaba considerablemente el tiempo de respuesta y por esta razoacuten emplear
este tipo de meacutetodos no fue una opcioacuten atractiva para ser utilizado en la
simulacioacuten del modelo propuesto
Para el desarrollo de la aplicacioacuten se incorporaron 2 Heuriacutesticas de Construccioacuten
la heuriacutestica del vecino maacutes cercano y la heuriacutestica de la insercioacuten maacutes barata se
emplearon 2 heuriacutesticas de mejora 2-opt y 3-opt y una meta heuriacutestica buacutesqueda
tabuacute que se encuentran alineados con los objetivos del proyecto y sirven de base
comparativa para analizar el desempentildeo del caso de estudio propuesto
42 DISENtildeO DEL SOFTWARE TSPTW
El desarrollo expuesto en este proyecto tiene por propoacutesitos facilitar la solucioacuten
de problemas reales (TSPTW) el caacutelculo de rutas y su gestioacuten En este desarrollo
informaacutetico se integran tres elementos un sistema de informacioacuten geograacutefica
(Google maps) informacioacuten en una base de datos Mysql de clientes los modelos
matemaacuteticos y teacutecnicas de optimizacioacuten combinatoria que conjuntamente permiten
resolver los problemas de rutas para el transporte vehicular con ventanas horarias
En el presente capiacutetulo se exponen las herramientas necesarias para llevar a cabo
el desarrollo de la aplicacioacuten que se encuentra disponible en internet y de igual
forma se describen aquellas caracteriacutesticas e interacciones necesarias entre los
elementos que componen su estructura funcional En el mismo sentido el
conocimiento sobre la utilizacioacuten de esta aplicacioacuten seraacute guiada mediante un
instructivo disponible en el ANEXO X asegurando que el usuario final mantenga
un aprendizaje claro y conciso en su experiencia y desempentildeo Por uacuteltimo se daraacute
a conocer la construccioacuten de una ruta de recoleccioacuten de Edepsa soluciones
78
ambientales que reforzaraacute el conocimiento aprendido dando a entender la
importancia del uso de este tipo de herramientas
El eacutexito en la gestioacuten logiacutestica depende de la capacidad de integracioacuten
(informacioacuten y sistemas proveedores y clientes recursos y decisiones etc) Por
ello en este proyecto se ha prestado especial intereacutes a la integracioacuten necesaria
para la optimizacioacuten del transporte y su gestioacuten
421 Componentes
El programa combina e integra tres componentes Cliente web (la informacioacuten del
sistema logiacutestico) Sistema de informacioacuten geograacutefica (aplicacioacuten de informacioacuten
geograacutefica Google maps) y servidor apache (servidor en el que encuentra
alojada toda la informacioacuten del sistema empresarial necesaria para crear y
resolver los modelos matemaacuteticos mediante teacutecnicas de optimizacioacuten
combinatoria)
4211 Cliente Web
Se denomina como clientes web a aquellas computadoras host que tienen
instalado un software que les permite solicitar informacioacuten a un servidor web y
mostrar la informacioacuten obtenida
En un mismo sentido un cliente web es considerado como aquel usuario que
posee un beneficio a traveacutes de la web haciendo uso de servicios especiacuteficos y
funcionalidades que provee conjuntamente el servidor web en otras palabras el
cliente web estaacute en la capacidad de suministrar datos de entrada enviar
solicitudes para el procesamiento de la informacioacuten a traveacutes de un servidor web y
finalmente obtener los datos de salida que requiere ver figura 15
79
Figura 15 Cliente web
Fuente [27]
Caracteriacutesticas
Entre las principales caracteriacutesticas que debe poseer un cliente web tenemos
Comunicacioacuten con los servidores a traveacutes de una red
Los servidores esperan la llegada de solicitudes generadas por el cliente
El cliente le hace peticiones al servidor el cual procesa dicho requerimiento
y retorna los resultados al cliente apropiado
La interaccioacuten entre cliente y servidor es generalmente representada
empleando diagramas de secuencia
Se puede conectar a varios servidores a la vez
Normalmente interactuacutea directamente mediante una interfaz graacutefica de
usuario[28]
Requisitos Funcionales
Ordenador Personal
Conexioacuten a Internet
Navegador Web
En vista de su estructura funcional el cliente web solo requiere de un teclado y
mouse para ingresar la informacioacuten relacionada con el cliente y de una pantalla
para visualizar el resultado del procesamiento de los datos que se ejecuta al
interior del servidor web en este caso preferiblemente Mozilla Firefox Un usuario
80
en condiciones normales se encuentra en la posibilidad de utilizar cualquier tipo de
sistema operativo con una capacidad de almacenamiento de 250 MB y una
memoria RAM de 128 MB como miacutenimo y de una conexioacuten a internet de 6 Bitss
que permita el raacutepido acceso a paacuteginas web
Ventajas
Centralizacioacuten del control de los recursos datos y accesos
La informacioacuten suele ser almacenada bajo mayor seguridad
Se puede aumentar la capacidad de los clientes
4212 Sistema de informacioacuten geograacutefica (Api Google maps)
Un Sistema de Informacioacuten Geograacutefica (SIG o GIS en su acroacutenimo ingleacutes) es una
integracioacuten organizada de hardware software datos geograacuteficos y personal
disentildeado para capturar almacenar manipular analizar y desplegar en todas sus
formas la informacioacuten geograacuteficamente referenciada con el fin de resolver
problemas complejos de planificacioacuten y gestioacuten El SIG funciona como una base
de datos con informacioacuten geograacutefica (datos alfanumeacutericos) que se encuentra
asociada por un identificador comuacuten a los objetos graacuteficos de un mapa digital De
esta forma sentildealando un objeto se conocen sus atributos e inversamente
preguntando por un registro de la base de datos se puede saber su localizacioacuten en
la cartografiacutea [29]
El api de google maps es una aplicacioacuten de servicio gratuito que permite manipular
mapas para la consulta de rutas utilizando informacioacuten geograacutefica real entre
diferentes puntos territoriales Por tal motivo fue empleado para la generacioacuten y el
almacenamiento de la matriz de las distancias trazadas entre cada uno de los
nodos (Clientes) [3] Debido a la flexible plataforma que mantiene google para el
desarrollo de sus aplicaciones se permite utilizarlas libremente en la
81
programacioacuten de su coacutedigo Fuente empleado para desarrollar herramientas de uso
personal De ahiacute que se ha podido crear una herramienta de ruteo vehicular
basada en la ubicacioacuten de diferentes puntos geograacuteficos de acuerdo a la longitud y
latitud determinada para cada nodo Dado que las distancias entre ciudades deben
estar expresadas en unidad de tiempo se utilizaron estimaciones de tiempo de
viaje provistas por Google Maps basadas en los liacutemites de velocidad de cada
segmento de ruta
Las API de Google Maps proporcionan a los desarrolladores diversas formas de
insertar Google Maps en paacuteginas web Ademaacutes han proporcionado un uso
sencillo y una amplia personalizacioacuten Ver figura 16
Figura 16 Sistema de informacioacuten geograacutefica (api google maps)
Fuente [3]
Actualmente se ofrecen varias API API de JavaScript de Google Maps API de
Google Maps para Flash y el API de Google Static Maps de acuerdo a la
necesidad de cada desarrollador se pueden combinar varias de ellas sin ninguna
interferencia en su coacutedigo fuente
Navegador Web El API de JavaScript de Google Maps es compatible con los
siguientes navegadores disponibles en la tabla versiones del API de java Script
82
Tabla 12 Versiones del API de Java Script
Versioacuten Compatibilidad
3 del API de Java
Script de Google
Maps
Internet Explorer 70 o versiones posteriores (Windows)
Firefox 30 o versiones posteriores (Windows Mac OS X y
Linux)
Safari 4 o versiones posteriores (Mac OS X e iOS)
Chrome (Windows Mac OS X y Linux)
Android
BlackBerry 6
Dolfin 20 o versiones posteriores (Samsung Bada)
2 del API de Java
Script de Google
Maps
Internet Explorer 60 o versiones posteriores (Windows)
Firefox 20 o versiones posteriores (Windows Mac OS X y
Linux)
Safari 31 o versiones posteriores (Mac OS X e iOS)
Chrome (Windows)
Fuente [3]
Condiciones de servicio El API de google maps es una coleccioacuten de servicios
que permiten incluir mapas geo-coacutedigo lugares y otros contenidos de google en
paacuteginas web o aplicaciones personales En el momento de emplear el API de
JavaScript de Google Maps se enviacutea la siguiente informacioacuten a google
Tamantildeo y ubicacioacuten para recuperar mosaicos de mapa y derechos de autor
Direcciones para asignacioacuten de identificadores geograacuteficos
Solicitudes de elevaciones y rutas
Ubicaciones en las que se pueden buscar lugares
Archivos KML si se utilizan objetos KmlLayer versioacuten 3 o GeoXml (versioacuten 2) [3]
Limitaciones de Uso Los sitios web y las aplicaciones que utilizan el API de
Google Maps pueden generar de forma gratuita hasta 25000 cargas de mapas al
83
diacutea por cada servicio Para garantizar que los sitios que experimentan aumentos
de traacutefico a corto plazo no se vean afectados de forma negativa por los liacutemites de
uso del API de Google Maps estos liacutemites solo se aplican a los sitios que hayan
excedido el liacutemite durante maacutes de 90 diacuteas consecutivos si un sitio web lucrativo
supera constantemente los liacutemites de uso diario del API de Google Maps deberaacute
adoptar una de las siguientes soluciones
Adquirir un liacutemite adicional a traveacutes de la consola de las API de Google
Adquirir una licencia para el API de Google Maps for Business
Modificar tu sitio para reducir el uso a fin de disminuir los liacutemites
Matriz de distancia de Google Maps El API de matriz de distancia de Google es
un servicio que proporciona el tiempo y la distancia de viaje para una matriz de
oriacutegenes y destinos la informacioacuten devuelta se basa en la ruta recomendada entre
los puntos de partida y llegada seguacuten los caacutelculos del API de Google Maps y se
compone de dos filas que incluyen los valores de duracioacuten y de distancia para
cada par
La Versioacuten 3 del API de Java Script de Google Maps permite visualizar una serie
de muestras de coacutedigos fuentes para la creacioacuten de herramientas por
desarrolladores [30]
Gracias al API de matriz de distancia los usuarios pueden encontrar las mejores
rutas para vehiacuteculos y conocer el tiempo necesario para llegar a su destino Por
otra parte el Street View en el Api de Google Maps permite poseer una visioacuten
global de su destino La informacioacuten de la ruta se puede obtener transmitiendo el
origen y el destino deseados al API de rutas cada consulta enviada al API de
matriz de distancia estaacute limitada por el nuacutemero de elementos permitidos que se
determina multiplicando el nuacutemero de oriacutegenes por el nuacutemero de destinos
84
Tabla 13 Limitaciones de uso del API de matriz de distancias
API API de matriz de distancia API de Google Maps for Busines L
IMIT
ES
100 elementos por consulta
100 elementos cada 10
segundos
2500 elementos en un
periacuteodo de 24 horas
625 elementos por consulta
Elementos en 10 segundos
100000 elementos en un
periacuteodo de 24 horas
Fuente Basado en [30]
Las URL del API de matriz de distancia tienen una restriccioacuten de 2048 caracteres
antes de la codificacioacuten URL Dado que algunas URL del servicio del API de matriz
de distancia pueden incluir varias ubicaciones
4213 Servidor apache
El servidor apache se basa en una plataforma de servicio web de fuente abierta
que permite ejecutar un programa en una maacutequina respondiendo a solicitudes
HTML de otros programas denominados clientes web Posee una capacidad de
almacenamiento virtual denominado Hosting Virtual permite almacenar la
informacioacuten para acceder y hacer funcionar maacutes de un sitio web en una sola
maacutequina Ver figura 17
Figura 17 Servidor APACHE
Fuente [27]
85
Principales caracteriacutesticas
Desarrollado para servidores LinuxUnix y posteriormente configurado para ser
funcional con Windows y otros sistemas operativos
Es un servidor web gratuito
Debe ser ejecutado a traveacutes de una interfaz de usuario
Permite admitir varias secuencias de comandos y moacutedulos para la web
Requisitos miacutenimos de funcionamiento
Procesador Pentium
Memoria RAM 64 MB
Sistema Operativo Microsoft Windows GNULinux
Tamantildeo de la instalacioacuten 50 MB [31]
Ventajas
Entre las principales ventajas que se tomaron en cuenta para mantener el uso del
servidor apache en la estructura del funcionamiento de la herramienta tenemos
Disponibilidad de coacutedigo fuente
Facilidad de acceso
Miacutenima utilizacioacuten de recursos
Multiplataforma
Extensible
Modular
Altamente configurable
Destacado por su seguridad y rendimiento
86
Figura 18 Interaccioacuten entre componentes del software TSPTW
422 Herramientas computacionales
En el disentildeo de la interfaz graacutefica de usuario se emplearon herramientas de
asequible uso que permitieron la creacioacuten de un entorno amigable claro y sencillo
en la praacutectica del desarrollo de la aplicacioacuten de ruteo vehicular entre las
herramientas utilizadas se encuentra el lenguaje de programacioacuten HTML css3 y la
herramienta Jquery En el almacenamiento de datos se empleoacute el sistema de
administracioacuten de base de datos relacionados MySQL A continuacioacuten se
encuentra la conceptualizacioacuten caracteriacutesticas y uso de las herramientas
mencionadas anteriormente en el desarrollo de la aplicacioacuten
El lenguaje de programacioacuten empleado fue PHP Es el acroacutenimo de Hipertexto
Preprocesador lenguaje para programar scripts que se incrustan dentro del
coacutedigo HTML su coacutedigo fue usado gracias a caracteriacutesticas como su coacutedigo
abierto gratuito multiplataforma raacutepido con una gran libreriacutea de funciones y
documentacioacuten compatibilidad con otras aplicaciones web es esta la razoacuten por el
cual se empleoacute en el desarrollo de algoritmos que traducidos de lenguaje
matemaacutetico a un lenguaje de programacioacuten permiten dar solucioacuten al TSPTW
87
Interfaz graacutefica de usuario
HTML Es el lenguaje de programacioacuten que se utiliza para el desarrollo de paacuteginas
web por internet y sus siglas en ingleacutes (Hypertext Markup Language) traducen
Lenguaje de Formato de Documentos para Hipertexto [32]
EL HTML se encarga de desarrollar una descripcioacuten sobre los contenidos que
aparecen como textos y sobre su estructura complementando dicho texto con
diversos objetos (como fotografiacuteas animaciones etc) El texto en eacutel se crea a partir
de etiquetas tambieacuten llamadas tags que permiten interconectar diversos conceptos
y formatos Para la escritura de este lenguaje se crean etiquetas que aparecen
especificadas a traveacutes de corchetes o pareacutentesis angulares lt y gt Entre sus
componentes los elementos dan forma a la estructura esencial del lenguaje ya que
tienen dos propiedades (el contenido en siacute mismo y sus atributos)
Por otra parte cabe destacar que el HTML permite ciertos coacutedigos que se conocen
como scripts los cuales brindan instrucciones especiacuteficas a los navegadores que se
encargan de procesar el lenguaje Entre los scripts que pueden agregarse los maacutes
conocidos y utilizados son JavaScript y PHP
Css3 Es un lenguaje que se empleoacute para definir el estilo o la apariencia de las
paacuteginas web escritas con HTML y permite un mayor control en precisioacuten sobre el
aspecto de la misma en otras palabras el mismo sitio web puede variar totalmente
de esteacutetica cambiando solo la CSS sin tocar para nada los documentos HTML que
lo componen
Por uacuteltimo con CSS3 se tienen nuevos efectos que hacen que la parte visual de
nuestra paacutegina sea de mayor agrado y aceptacioacuten con sombras transformaciones
de figuras creacioacuten sencilla de bordes y efectos 3D
88
Jquery Es una herramienta considerado como un marco de desarrollo el cual
contiene funcionalidades libreriacuteas pre-desarrolladas es decir es un conjunto de
utilidades las cuales no necesariamente necesitan ser programadas y se pueden
utilizar de una forma muy simplificada con las cuales podremos lograr los mismos
resultados en menos tiempo sin necesidad de programar una funcionalidad
completamente
En el desarrollo de la interfaz graacutefica de usuario el manejo de Jquery consiente
agregar efectos y ciertas funcionalidades para el disentildeo de la ventana emergente
que resulta tras agregar un nuevo cliente
Almacenamiento de datos
MySQL Es un sistema de administracioacuten de base de datos relacionales por lo
tanto podriacuteamos decir que es una aplicacioacuten que permite gestionar archivos
llamados de bases de datos empleando muacuteltiples tablas para almacenar y
organizar la informacioacuten[33]
MySQL fue escrito en C y C++ y destaca por su gran adaptacioacuten a diferentes
entornos de desarrollo permitiendo su interactuacioacuten con los lenguajes de
programacioacuten como PHP Perl y Java y su integracioacuten en distintos sistemas
operativos [6]
Dentro de sus caracteriacutesticas de mayor envergadura podemos citar que es un
programa de libre aplicacioacuten situacioacuten que nos permitioacute emplearlo en la
administracioacuten de la informacioacuten de los nodos (Clientes) como el respectivo nombre
Comercial direccioacuten teleacutefono ubicacioacuten geograacutefica (Latitud ndash Longitud) horario de
atencioacuten y tiempo de servicio para la recoleccioacuten por otra parte permite almacenar
y gestionar informacioacuten relacionada con las distancias y tiempos de viaje que existe
entra cada uno de los clientes
89
423 Herramienta para el caacutelculo
4231 Matriz de distancias
La matriz de distancias es considerada el corazoacuten de este trabajo albergando la
informacioacuten correspondiente a las distancias entre los diferentes nodos que
componen la matriz y gracias a esta informacioacuten es posible iterar estos datos y
establecer caacutelculos a traveacutes de meacutetodos que dan solucioacuten al TSPTW como lo son
las heuriacutesticas y meta heuriacutesticas que expresados en algoritmos de programacioacuten
permiten definir la funcionabilidad del programa
Como se mencionoacute con anterioridad el API de matriz de distancias de google es
un servicio que proporciona el tiempo y la distancia de viaje para una matriz de
oriacutegenes y destinos La informacioacuten devuelta se basa en la ruta recomendada maacutes
corta entre los puntos de partida y llegada de acuerdo a los caacutelculos del API de
google Maps Dicha informacioacuten de la ruta deseada se obtiene transmitiendo el
origen y el destino al Api de Rutas es decir se enviacutea una solicitud al Api de rutas
con el fin de obtener una respuesta sobre la distancia que se desea conocer
El proceso de solicitud de distancias el formato de respuestas devueltas por el
API de google maps las ventajas de cada formato los elementos raiacutez de la
respuesta de la matriz de distancias y los coacutedigos de estados se encuentran
detallados en el ANEXO Y Generalidades de las solicitudes de la matriz de distancias
43 DESARROLLO DEL SOFTWARE TSPTW
Para el desarrollo del programa se buscoacute obtener versatilidad y accesibilidad para
que el usuario particularmente se encontrara en la posibilidad de utilizarlo en un
entorno con un miacutenimo de recursos computacionales disponibles ver figura 19
90
Figura 19 Diagrama entradas y salidas de la aplicacioacuten de rutas
ELEMENTOS DE ENTRADA
Datos de los clientes (coordenadas) Asignacioacuten de clientes
ELEMENTOS DE SALIDA
Matriz de destancias Ruta vehicular PROCESO
Almacenamiento de la matriz de distanciasDesarrollo de meacutetodos heuriacutesticos y meta heuriacutesticos
En la etapa de desarrollo se establecieron la interaccioacuten de 3 componentes en 2
fases en la primera fase hay interaccioacuten entre el cliente web y el servidor
apache registrando la informacioacuten de cada cliente a traveacutes de la interfaz graacutefica de
usuario en la cual por medio de los paraacutemetros de entrada de coordenadas
longitud latitud se establece la interaccioacuten entre el servidor web apache y el
servidor web de google maps interaccioacuten que se realiza mediante una solicitud
de informacioacuten relacionada con todas las distancias existentes entre cada uno de
los nodos (Clientes) para obtener emparejamientos origen ndash destino que es
enviada al Api de matriz de distancias de google almacenado datos de las
respuestas en una matriz a traveacutes de Mysql Ver figura 20
Figura 20 Diagrama de almacenamiento de datos
Almacenamiento de informacioacuten
Almacenamiento de informacioacuten
USUARIO
Ingresa informacioacuten del cliente
Enviacutea coordenadas de los clientes
Lista de clientesMatriz de distancias
SERVIDOR
WEB
APACHESERVIDOR
WEB GOOGLE
MAPS
91
En la segunda fase se asignaron los clientes que conformaraacuten una ruta de
recoleccioacuten especiacutefica como se ve en la figura 21 a traveacutes del cliente web y una
vez seleccionados se enviacutea los datos relevantes al servidor web apache para que
sean procesados mediante caacutelculos que se originan por medio de meacutetodos
matemaacuteticos ya definidos con anterioridad que dan solucioacuten al problema
planteado y que expresados en algoritmos computacionales permiten conseguir
una respuesta que en lo posible mejora en el transcurso del desarrollo de dichos
meacutetodos planteados
Figura 21 Asignacioacuten de clientes a la ruta vehicular
Procesamiento de datos en base a la matriz de distancias
Procesamiento de datos en base a la matriz de distancias
USUARIO
Seleccioacuten de clientes
Ruta vehicular
SERVIDOR
WEB
APACHE
Dentro del proceso de caacutelculo se tiene una estructura que permite comparar los
resultados entre dos heuriacutesticas de construccioacuten (Vecino maacutes cercano e insercioacuten
maacutes barata) posteriormente el mejor resultado seraacute tomado en cuenta para la ruta
inicial empleada en 2 meacutetodos heuriacutesticos de mejora (2opt ndash 3opt) y
consecutivamente a estos resultados se escoge la mejor alternativa como semilla
en la ejecucioacuten de la meta heuriacutestica Buacutesqueda tabuacute Al final se obtiene un
resultado que de no ser el oacuteptimo se estima que la respuesta sea muy cercana al
mismo
92
Figura 22 Diagrama de flujo del funcionamiento de la aplicacioacuten de ruteo
vehicular
DIAGRAMA DE FLUJO DEL FUNCIONAMIENTO DE LA APLICACIOacuteN DE RUTEO VEHICULAR
Pro
cesa
mie
nto
de
dat
os
Ingr
eso
de
dat
os
Res
ult
ado
Servidor google mapsCliente Servidor APACHE
Agregar clientes
Ingresar datos y coordenadas del cliente
Ya existe la longitud y la
latitud
No se realiza la solicitud a google maps
Si
Se enviacutea la solicitud al api de google maps
No
Realiza el calculo de las distancias y tiempos entre todas las entidades
Almacena la matriz de distancias y contiene el coacutedigo de programacioacuten de heuriacutesticas y la meta heuriacutestica
Seleccionar clientes
Procesa las distancias y tiempos de la matriz de distancias con las heuriacutesticas y meta heuriacutesticas
Ruta vehicular
Inicio
Inicio
FIN
44 CONSTRUCCIOacuteN DE UNA RUTA DE RECOLECCIOacuteN EDEPSA
SOLUCIONES AMBIENTALES
En el ANEXO Z se desarrollaraacute una ruta de recoleccioacuten de residuos peligrosos
hospitalarios con ventanas de tiempo mediante la aplicacioacuten disponible en
httpwwwictsascomMapasindexphp como se mencionoacute en la seccioacuten 43 el
procesamiento de las heuriacutesticas se llevaraacute cabo como muestra en la figura 23
93
Figura 23 Proceso de construccioacuten de una ruta mediante el aplicativo
desarrollado
La seleccioacuten de la semilla requerida se realiza comparando los costos la funcioacuten
Doacutende
Es la distancia que existe entre los clientes ij
=Es la diferencia de tiempo generada entre el fin del servicio del cliente i
e inicio del servicio del cliente j definida matemaacuteticamente de la siguiente
manera
Es denominada como la urgencia de atender al cliente definida
matemaacuteticamente de la siguiente manera ( )
Meta heuriacutestica (toma la mejor semilla de la etapa de mejora)
Heuriacutesticas de mejora (toma la mejor semilla de la etapa de construccioacuten)
Heuristicas construccioacuten
Problema a resolver
Solucioacuten de un TSPTW
Vecino mas cercano con
TW 2-opt
Buacutesqueda Tabuacute
Insercioacuten mas barata 3-opt
94
El valor de los paraacutemetros se definen de acuerdo al enfoque que se
quiera dar al modelo como se definioacute en el capiacutetulo dos estos paraacutemetros se
editan antes de realizar el procesamiento del software Finalmente la meta
heuriacutestica Tabuacute es quien presenta la mejor solucioacuten puesto que ha sido un
proceso de mejora en la buacutesqueda de una buena solucioacuten al TSPTW
95
5 IMPLEMENTACION
La implementacioacuten se llevoacute a cabo mediante dos fases en la primera fase se
definioacute la liacutenea base11 de la empresa Edepsa ESP es decir aquel criterio
asumido por el conductor para direccionar la visita a cada uno de los clientes
contrastando la informacioacuten obtenida tras la ejecucioacuten de la ruta con los
resultados de la optimizacioacuten que se aplicoacute para rutas de Bucaramanga del mes
de octubre
Con la primera fase se buscoacute medir en que porcentaje la aplicacioacuten del TSPTW
podriacutea arrojar mejores resultados sobre rutas ejecutadas con el objetivo de evaluar
criterios y supuestos establecidos en la programacioacuten y cuantificar la mejora en
que se incurre con la metodologiacutea propuesta
En la segunda fase se implementoacute la herramienta TSPTW tras encontrar
resultados favorables en la primera fase por tal motivo su uso se llevoacute a cabo
mediante la programacioacuten del diacutea a diacutea para los clientes que fueron asignados a
las rutas de Bucaramanga actividades ejecutadas en los meses de noviembre y
diciembre del antildeo 2013 posteriormente los resultados se contrastaron para
determinar la variacioacuten que se generoacute entre los datos optimizados y reales tras la
implementacioacuten
51 FASE 1
511 Definicioacuten de la liacutenea base
Se define la liacutenea base en este caso como la situacioacuten actual de la empresa con
respecto al ruteo de vehiacuteculos esto principalmente se puede ver en los siguientes
aspectos Tiempo de ruta Distancia recorrida y nivel de servicio
11
La l iacutenea base se define como un conjunto de indicadores seleccionados para el seguimiento y
la evaluacioacuten sistemaacutetica de poliacuteticas y programas
96
Como se mencionoacute con anterioridad se desarrolloacute a modo de seguimiento de
aquellas rutas que se ejecutaron objetivamente por la experiencia del conductor
obteniendo de tal forma los resultados de la tabla 14
Tabla 14 Rutas de recoleccioacuten ejecutada por el conductor mes octubre
Donde
Las Fechas corresponden a cada uno de los diacuteas en los que se llevoacute a cabo
cada una de las rutas en la ciudad de Bucaramanga
CPr R Nuacutemero de Clientes programados por Ruta
CA R Nuacutemero de Clientes atendidos por Ruta
CAT Nuacutemero de Clientes atendidos a Tiempo
TR Tiempo Real
DR Distancia Real
Cump Porcentaje de Cumplimiento
RO Porcentajes de Respuestas Oportunas
FECHA CPr R CA R CAT TR (Hr) DR (Km) Cump RO
02102013 13 13 13 41 407 100 100
03102013 16 16 15 76 797 100 94
05102013 7 7 7 35 358 100 100
11102013 12 11 11 45 298 92 100
12102013 5 5 5 31 263 100 100
15102013 11 11 10 45 427 100 91
16102013 8 8 7 31 346 100 88
18102013 18 17 17 49 519 94 100
19102013 6 6 6 41 321 100 100
24102013 10 10 10 36 360 100 100
26102013 5 5 5 27 294 100 100
28102013 6 6 5 37 289 100 83
31102013 7 7 7 36 335 100 100
TOTAL 124 122 118 530 5015 98 97
97
El tiempo real fue tomado seguacuten el formato de recoleccioacuten empleado por los
conductores en el cual se registran los tiempos (Hr) de llegada a cada uno de los
nodos y la hora de finalizacioacuten de la ruta Por otra parte la distancia real (Km) fue
tomada a partir del Kilometraje del vehiacuteculo registrado por el operario de acuerdo a
la diferencia existente entre el final y el inicio del recorrido
A partir de los datos recolectados para el mes de octubre del antildeo 2013 se observa
que para la ruta de Bucaramanga se programoacute un total de 124 clientes de los
cuales fueron atendidos 122 respetando las ventanas horarios de 118 de ellos es
posible observar que el ruteo comprendido entre este lapso de tiempo variacutea entre
27 y 76 horas con un promedio de 41 horas Ruta y de 263 a 797 Kiloacutemetros
para un promedio de 386 Kiloacutemetros Ruta
512 Evaluacioacuten de criterios y supuestos
A continuacioacuten se enuncian los criterios y supuestos expuestos asumidos en la
programacioacuten
5121 Ubicacioacuten del vehiacuteculo en cada recoleccioacuten Se establece que el
conductor parquea el vehiacuteculo al frente de la entidad a la cual se le realizaraacute el
servicio debido a motivos de movilidad en ocasiones el conductor debe parquear
en un lugar estrateacutegico que permita recogerles a todos los clientes del sector y
retornar al vehiacuteculo este suceso no es tenido en cuenta en el desarrollo de la
programacioacuten
5122 Tiempo de almuerzo El tiempo estipulado para el almuerzo es de 12pm
a 13pm y el lugar en el cual se almuerza es decisioacuten del conductor con el
objetivo de establecer si una hora es suficiente para que el conductor se desplace
a un lugar de su preferencia almuerce y retorne al proacuteximo punto de recoleccioacuten
98
se evaluoacute este supuesto mediante los resultados obtenidos en octubre arrojando
un tiempo de almuerzo no superior a 60 minutos
5123 Congestioacuten en la viacutea Google maps contempla congestiones vehiculares
pero este criterio estaacute sujeto a condiciones propias del desarrollo de la ruta como
es la ocurrencia de accidentes de traacutensito arreglos en la viacutea entre otras que
representan un aumento en el tiempo de la ruta esta posibilidad es asumida en la
ejecucioacuten
5124 Tiempo de servicio Se emplea para pequentildeas y medianas
entidades y para entidades con una recoleccioacuten mayor a tres bolsas
513 Resultados obtenidos con el modelo de optimizacioacuten
En la obtencioacuten de los resultados se emplea el software con los criterios y
supuestos para el mes de octubre del 2013 con una funcioacuten de costo que incluye
la distancia tiempo y la urgencia de atencioacuten con
respectivamente obtenido los resultados reflejados en la tabla 15
Donde
CPr R Nuacutemero de Clientes Programados por Ruta
TO Tiempo optimizado
DO Distancia optimizada
Cump Porcentaje de Cumplimiento
TC Tiempo de Corrida
99
Tabla 15 Resultados de la ruta planeada mediante el mejor meacutetodo de
optimizacioacuten desarrollado
Fecha CPr R TO DO (Km) Cump TC
02102013 13 38 338 100 25
03102013 16 66 580 100 145
05102013 7 30 289 100 9
11102013 12 41 289 100 10
12102013 5 25 237 100 5
15102013 11 32 238 100 10
16102013 8 28 292 100 6
18102013 18 48 429 100 345
19102013 6 26 275 100 5
24102013 10 30 318 100 8
26102013 5 23 222 100 4
28102013 6 34 243 100 6
31102013 7 25 258 100 7
TOTAL 124 446 4008 100 450
Una vez obtenidos estos resultados se realizaraacute un contraste de las dos
situaciones para cuantificar las mejoras en las que se va a incurrir seguacuten las
siguientes ecuaciones los resultados se encuentran en la tabla 16
En vista de estas mejoras registradas se estima que en un escenario ideal
empleando esta herramienta para el TSPTW se hubieran obtenido mejoras en la
ejecucioacuten de la ruta en un 212 para el tiempo de ruta y un 251 para las
distancias recorridas para el mes de octubre
100
Tabla 16 Mejoras obtenidas al hacer uso del aplicativo
Fecha TR ndash TO DR - DO MT MD
02102013 03 694 83 205
03102013 10 2171 157 374
05102013 05 690 157 239
11102013 04 090 98 31
12102013 06 261 246 110
15102013 13 1894 422 796
16102013 03 543 107 186
18102013 01 905 20 211
19102013 15 458 575 167
24102013 06 416 212 131
26102013 04 722 174 325
28102013 03 456 76 188
31102013 11 772 424 299
PROMEDIO 06 77 212 251
52 FASE 2
En esta etapa se realizoacute la replicacioacuten del modelo con el fin de analizar el
comportamiento de los resultados computaciones le obtenidos por el software y
posteriormente se solicitoacute la colaboracioacuten del auxiliar logiacutestico de la empresa
quien tras seleccionar a los clientes utilizaba la aplicacioacuten del TSPTW
programando las rutas de recoleccioacuten correspondientes para los meses de
Noviembre y Diciembre del 2013 y posteriormente daba seguimiento para dejar
por sentadas las observaciones de aquellos eventos que no permitieron alcanzar
el comportamiento ideal de la optimizacioacuten
521 Experimentacioacuten y replicacioacuten
Con el objetivo de realizar la replicacioacuten se probaron los siguientes escenarios
101
Escenario 1 Un intervalo de tiempo (800-500 pm) con un costo asociado en
funcioacuten de la distancia recorrida el tiempo y la urgencia de atencioacuten con
respectivamente para 10 20 3040 y 50 clientes como se ve en la
tabla 17
Tabla 17 Escenario 1
INST
AN
CIA
S
ESCENARIO 1 Un interva lo de tiempo
800-500 pm Si ltgt 0
Costo
RUTA FINAL Vecino maacutes
cercano Insercioacuten 2-opt 3-opt
Buacutesqueda
tabuacute
10 3130 3412 3004 3130 2960 0 10 7 8 6 2 1 5 4 3 9 11 0
20 5354 100000 4537 4726 4230 0 13 19 7 18 10 12 16 14 8 6 2 1 20 5 17 9 4 3 15 11 21 0
30 5534 7390 4413 4263 4097 0 16 13 30 12 25 26 10 18 7 29 27 19 23 21 20 5 17 28 6 2 24 8 22 1 9 4 3 15 11 31 0
40 6463 10490 5538 5786 5538 0 30 25 10 18 38 35 19 26 23 21 39 31 20 32 5 17 28 1 24 8 22 11 15 4 3 37 9 6 2 36 16 12 27 7 29 13 33 34
14 40 41 0
50 6136 100000 6136 6136 5655 0 30 25 48 10 18 38 35 19 26 44 27 42 43 7 29 20 45
21 31 39 32 47 5 17 28 1 24 8 22 23 2 6 46 41 9 37 4 3 15 16 12 49 13 33 34 14 36 40 11 50 0
Escenario 2 Dos franjas de tiempo (800-1100) y (1300-1700) con un costo
asociado en funcioacuten de la distancia recorrida el tiempo y la urgencia de atencioacuten
con respectivamente para 10 20 3040 y 50
clientes como se ve en la tabla 18
Escenario 3 Con ventanas de tiempo para cada cliente con un costo asociado
en funcioacuten de la distancia recorrida el tiempo y la urgencia de atencioacuten con
respectivamente para 10 20 3040 y 50 clientes los
tiempos de servicio propios de la entidad como se ve en la tabla 19
102
Tabla 18 Escenario 2
INST
AN
CIA
S
ESCENARIO 2 Dos franjas de tiempo
(800-1100) y (1300-1700) Si ltgt 0
Costo
RUTA FINAL Vecino maacutes
cercano Insercioacuten 2-opt 3-opt
Buacutesqueda
tabuacute
10 21039 18874 17252 17300 17251 0 12 4 7 2 3 1 5 8 6 9 11 0
20 34176 100000 32862 32972 32862 0 12 16 19 7 18 10 20 5 17 9 2 8 6 1 4 3 15 13 11
21 0
30 49404 50123 43899 44941 43899 0 30 13 16 11 9 4 10 26 23 21 1 24 8 22 2 6 28 17 5 3 7 15 19 12 25 14 27 18 29 20 31 0
40 54026 100000 47842 48170 48170 0 30 12 25 40 36 11 16 13 26 10 23 21 39 31 20 29 35 18 38 7 15 14 33 34 27 19 1 32 5 17 28 22 6
2 24 8 9 37 3 4 41 0
50 55639 100000 53874 53662 53662 0 30 12 25 48 26 10 23 21 31 20 39 45 47 5 17 28
41 6 2 24 13 49 8 22 36 40 46 50 11 16 14 19 7 43 29 44 27 42 18 38 35 1 51 0
Tabla 19 Escenario 3
INST
AN
CIA
S
ESCENARIO 3 Con TW para cada cl iente
Con TW para cada cl iente Si ltgt 0
Costo
RUTA FINAL Vecino maacutes
cercano Insercioacuten 2-opt 3-opt
Buacutesqueda
tabuacute
10 24619 25785 20717 20900 20717 0 2 7 4 10 8 3 5 6 1 9 11 0
20 40282 43257 31297 30618 30618 0 13 10 19 16 14 18 7 20 5 17 9 6 1 2 8 3 4 15 11 12 21 0
30 54303 100000 38482 36868 36867 0 1 24 13 30 19 10 27 23 21 8 22 2 6 28 17 5 3 4 9 15 25 14 11 26 7 29 18 20 16 12 31 0
40 51856 100000 45948 45883 45883 0 13 37 25 40 3 4 9 28 17 5 32 27 19 10 23 21 39 31 20 29 18 38 35 14 33 7 26 36 11 16 30 12 22 24 8 2 6 1 41 0
50 57664 100000 51569 50600 50600 0 40 11 13 37 41 6 3 4 9 2 24 8 22 46 50 36 30 27 42 35 18 38 7 43 10 23 21 39 26 25 45 31 20 47 5 17 28 1 32 29 44 19 51 0
Escenario 4 Sin ventanas de tiempo con un costo asociado en funcioacuten de la
distancia recorrida el tiempo y la urgencia de atencioacuten con
respectivamente para 10 20 3040 y 50 clientes como se ve en la tabla 20
103
Tabla 20 Escenario 4
INST
AN
CIA
S
ESCENARIO 4 Sin TW
Sin TW Si ltgt 0
Costo
RUTA FINAL Vecino maacutes
cercano Insercioacuten 2-opt 3-opt
Buacutesqueda
tabuacute
10 3130 4195 3004 3130 3003 0 10 7 1 8 2 6 5 4 3 9 11 0
20 5354 6188 4537 4753 4230 0 13 19 7 18 10 12 16 14 8 6 2 1 20 5 17 9 4 3 15 11
21 0
30 5534 6985 4413 4263 4097 0 16 13 30 12 25 26 10 18 7 29 27 19 23 21 20 5 17 28 6 2 24 8 22 1 9 4 3 15 11 31 0
40 6463 100000 6463 6463 6463 0 30 25 10 18 38 35 19 26 23 21 39 31 20 32 5 17 28 1 24 8 22 2 6 9 37 3 4 15 11 40 36 16 12 27 7 29
13 33 34 14 41 0
50 5121 100000 4560 4951 4560 0 30 25 48 10 18 38 35 19 26 44 27 42 43 7 29 20
45 21 31 39 32 47 5 17 28 1 24 8 50 15 4 3 37 9 41 6 46 2 22 23 36 11 16 12 49 13 40 51 0
Existe otro escenario que consiste en ejecutar el software en computadoras de
diferente IP y computadoras de igual IP dicho escenario no se aplicoacute debido a
que la aplicacioacuten funciona mediante un servidor como se explicoacute en la seccioacuten
43 por tal motivo siempre se estaraacute ejecutando los modelos con la misma IP y
con la misma referencia del computador adicionalmente se realizoacute la validacioacuten
del software en el ANEXO AA mediante la realizacioacuten de un caso del TSPTW
522 Programacioacuten de rutas con el modelo de optimizacioacuten
Se realizoacute la implementacioacuten del algoritmo que arrojoacute la mejor solucioacuten para el
periodo comprendido entre el mes de noviembre y diciembre en los diacuteas que la
empresa estipuloacute ruta para la meseta de Bucaramanga con atencioacuten a maacutes de 4
clientes los resultados programados por la aplicacioacuten se ven reflejados en la
siguiente tabla 21 con un 100 de cumplimiento tanto en la realizacioacuten del
servicio como en las ventanas de tiempo
104
Tabla 21 Ruta programada por el modelo de optimizacioacuten noviembre- diciembre
Fecha CPr R CE TO DO TI TC
01112013 16 0 443 5950 338 420
02112013 7 0 270 2760 457 6
05112013 5 0 230 2740 448 5
06112013 8 0 270 3730 421 7
09112013 9 0 273 2960 437 7
12112013 9 0 480 3290 291 8
13112013 13 0 370 4200 354 12
14112013 13 0 420 4150 379 35
15112013 12 0 340 4140 413 14
16112013 8 0 700 3010 112 5
18112013 7 0 450 3210 438 4
19112013 17 0 730 10100 226 14
20112013 6 0 450 3110 441 4
21112013 9 0 850 4210 401 8
22112013 19 0 450 11080 342 13
25112013 6 0 230 2870 414 4
27112013 9 0 420 4160 399 5
28112013 12 0 360 3410 383 13
29112013 11 0 340 3730 384 15
30112013 9 0 330 3360 422 11
04122013 14 0 500 5100 362 13
05122013 8 0 240 3250 464 5
06122013 19 0 730 4870 334 200
07122013 6 0 280 3110 417 3
10122013 11 0 625 3750 400 8
11122013 7 0 330 3050 446 6
12122013 12 0 380 6080 385 28
16122013 14 0 465 5310 341 43
17122013 16 0 780 4770 337 3
18122013 7 0 725 4870 427 4
19122013 9 0 410 5690 392 5
20122013 13 0 400 3950 374 40
21122013 5 0 246 2900 454 3
24122013 10 0 350 367 397 8
30122013 21 0 775 564 166 379
31122013 7 0 25 397 444 5
105
Donde
TI Tiempo ocioso o inactivo
Los demaacutes teacuterminos se define igual que en las tablas anteriores
CE Tiempos excluidos
523 Implementacioacuten de la ruta programada
La ejecucioacuten de la ruta la llevoacute a cabo el conductor quien realizoacute las
recolecciones basados en la programacioacuten obtenida del meacutetodo de optimizacioacuten
ademaacutes diligencioacute la informacioacuten concerniente a las horas en la cuales se
realizaba los resultados de la implementacioacuten del algoritmo se encuentran en la
tabla 22
De acuerdo a la tabla se tiene que
N CA Clientes atendidos
N CAT Clientes atendidos a tiempo
Cum Cumplimiento
RO Respuestas oportunas
TR Tiempo real
DR Distancia real
Los demaacutes teacuterminos se define igual que en las tablas anteriores
5231 Elementos exoacutegenos a la ruta de recoleccioacuten
Dentro de la implementacioacuten se presentaron situaciones fortuitas registradas por el
conductor que ocasionaron una alteracioacuten en la ruta planeada causando un
retrasodisminucioacuten en el tiempo de ruta o un cambio en la secuencia de los
nodos a visitar estas situaciones se registran en la tabla 23
106
Tabla 22 Resultados obtenidos de la implementacioacuten del modelo de optimizacioacuten
Fecha CPr R N CA N CAT Cump RO TR DR
01112013 16 16 1600 100 100 500 6486
02112013 7 7 700 100 100 260 2953
05112013 5 5 500 100 100 280 2904
06112013 8 8 800 100 100 320 4451
09112013 9 9 900 100 100 260 3138
12112013 9 9 900 100 100 430 3591
13112013 13 13 1300 100 100 410 4513
14112013 13 13 1300 100 100 460 4399
15112013 12 12 1200 100 100 365 4430
16112013 8 7 700 88 100 690 3840
18112013 7 7 700 100 100 400 3499
19112013 17 17 1700 100 100 763 10807
20112013 6 6 600 100 100 412 3286
21112013 9 9 900 100 100 750 4223
22112013 19 18 1800 95 100 500 11856
25112013 6 6 600 100 100 300 3128
27112013 9 8 800 89 100 460 4410
28112013 12 12 1200 100 100 400 4039
29112013 11 11 1100 100 100 360 4066
30112013 9 9 900 100 100 280 3595
04122013 14 14 1400 100 100 450 5355
05122013 8 8 800 100 100 270 3543
06122013 19 18 1800 95 100 700 5184
07122013 6 7 700 117 100 330 4263
10122013 11 11 1100 100 100 575 4088
11122013 7 7 700 100 100 346 3264
12122013 12 12 1100 100 92 450 6506
16122013 14 14 1400 100 100 440 5618
17122013 16 16 1500 100 94 800 5009
18122013 7 7 500 100 71 650 5211
19122013 9 9 900 100 100 450 5871
20122013 13 13 1300 100 100 450 4288
21122013 5 6 600 120 100 313 4049
24122013 10 9 900 90 100 310 3890
30122013 21 18 18 86 100 700 6035
31122013 7 7 7 100 100 330 4568
107
Adicionalmente como resultado de elementos exoacutegenos a la planeacioacuten se
presentan alteraciones en la programacioacuten de la ruta sugerida como lo son
La empresa realizoacute un cambio de secuencia a la ruta puesto que considero
elementos que no se miden en la funcioacuten objetivo del algoritmo como lo es
el porcentaje de ocupacioacuten del conductor
Ampliacioacuten en la ventana de tiempo de un cliente con el objetivo de realizar
la visita en un horario anteriormente no permitido
Tabla 23 Situaciones fortuitas presentes en le ruteo vehicular
Situacioacuten fortuita
IMPACTO
Tiempo de ruta
Cambio de secuencia
Retorno a nodo (Cliente) por incumplimiento de
ventana horaria por parte del cliente
Espera en un nodo con ventanas de tiempo
disponibles x
Tiempo de servicio menor por la no generacioacuten de
residuos peligrosos x
Tiempo de servicio menor por no prestar el servicio
(entidad cerrada) x
Insercioacuten de un nodo no programado con urgencia
de recoleccioacuten
Cambio de recorrido por cierre de la viacutea o trafico
Cambio de recorrido por mantenimiento a vehiacuteculo
Fuente Informacioacuten obtenida por el conductor del vehiacuteculo
5232 Anaacutelisis de los resultados obtenidos por la implementacioacuten del
modelo de optimizacioacuten
En la ejecucioacuten de las rutas programadas mediante el modelo de optimizacioacuten se
presentaron dos casos en el primer caso la empresa aplicoacute las rutas seguacuten las
108
indicaciones dadas en el segundo caso la empresa no siguioacute la programacioacuten
completamente por los motivos que se encuentran en la tabla 23
El objetivo del anaacutelisis consiste en establecer en que porcentaje realmente
mejoran los resultados obtenidos tras la implementacioacuten por tanto se analiza el
833 de los datos que corresponden a las rutas que se aplicaron seguacuten el
modelo de optimizacioacuten
Es posible citar que el ruteo realizado entre este intervalo de tiempo vario seguacuten
su comportamiento entre 26 y 8 horas con un promedio de 466 horas Ruta y
de 292 a 11856 Kiloacutemetros para un promedio de 4838 Kiloacutemetros Ruta Y con
un porcentaje de cumplimiento que obedece a un 98
En la tabla 25 se da a conocer el porcentaje de las mejoras respecto al tiempo
empleado y a la distancia recorrida se muestra la columna programada y
ejecutada donde ldquosirdquo significa que la ejecucioacuten se realizoacute seguacuten la programacioacuten y
ldquonordquo en caso contrario y la columna diferencia del numeral donde ldquo-rdquo significa que
ndash es negativo debido a que se obtuvieron mejores resultados de los
esperados y ldquo+ldquo en caso contrario para las rutas ejecutadas en el mes de
noviembre y diciembre
De acuerdo a los datos ofrecidos por la tabla 24 se tiene que la variacioacuten entre la
programacioacuten del modelo propuesto y su implementacioacuten en cuanto al tiempo es
del 10 en promedio y del 8 en cuanto a la distancia recorrida en kiloacutemetros
De los casos en los cuales la ejecucioacuten de la ruta se llevoacute seguacuten las indicaciones
del algoritmo de optimizacioacuten para el 4667 el tiempo optimizado es mayor que
el real esta situacioacuten se presentoacute debido a las razones que se enlistan a
continuacioacuten
109
Tabla 24 Variacioacuten optimizacioacuten vs implementacioacuten
Fecha DR - DO MT MD Programada y
ejecutada
Diferencia del numeral
01112013 057 536 129 90 Si +
02112013 010 193 37 70 Si -
05112013 050 164 217 60 Si +
06112013 050 721 185 193 No +
09112013 013 178 48 60 Si -
12112013 050 301 104 91 No -
13112013 040 313 108 75 Si +
14112013 040 249 95 60 Si +
15112013 025 290 74 70 Si +
16112013 010 830 14 276 Si -
18112013 050 289 111 90 Si -
19112013 033 707 45 70 Si +
20112013 038 176 84 57 Si -
21112013 100 013 118 03 Si -
22112013 050 776 111 70 Si +
25112013 070 258 304 90 Si +
27112013 040 250 95 60 Si +
28112013 040 629 111 184 Si +
29112013 020 336 59 90 Si +
30112013 050 235 152 70 Si -
04122013 050 255 100 50 Si -
05122013 030 293 125 90 Si +
06122013 030 314 41 64 Si -
07122013 050 1153 179 371 No +
10122013 050 338 80 90 Si -
11122013 016 214 48 70 Si +
12122013 030 426 79 70 Si +
16122013 025 308 54 58 Si -
17122013 020 239 26 50 Si +
18122013 075 341 103 70 Si - 19122013 040 181 98 32 Si +
20122013 050 338 125 85 No +
21122013 067 1149 272 396 No + 24122013 040 220 114 60 Si -
30122013 075 395 97 70 Si -
31122013 080 598 320 151 No +
PROMEDIO 043 395 96 77
110
En el 40 de los casos el es inferior a la media debido a que la
entidad no generoacute residuos peligrosos o no se realizoacute la recoleccioacuten a
causa de que el cliente no se encontraba generando un tiempo de servicio
menor
En el 19 de los casos no se presentoacute congestioacuten en la viacutea
En el 16 de los casos la entidad abrioacute maacutes temprano que lo establecido
En el 26 de los casos no se registraron observaciones
De los casos en los cuales la ejecucioacuten de la ruta se llevoacute a cabo seguacuten las
indicaciones del algoritmo de optimizacioacuten el 533 de estos el tiempo real fue
mayor que el tiempo estimado situacioacuten que se presentoacute debido a
En el 28 de los casos el conductor tomo una pausa activa
En el 236 de los casos el tiempo de espera en la entidad fue mayor
debioacute a la ausencia del encargado o a que la entidad se encontraba cerrada
en el momento
En el 154 de los casos el tiempo de servicio fue superior a los 5 minutos
calculados
En el 12 de los casos se presentoacute maacutes congestioacuten en la viacutea que lo
esperado
En el 21 de los casos no se presentaron observaciones
En cuanto a la distancia recorrida por el vehiacuteculo en el 100 de los casos la
distancia real fue mayor que la estimada situacioacuten presentada sin presentarse
observaciones al respecto
Al realizar este anaacutelisis en cuanto tiempo y distancia se permite identificar los
factores que estaacuten ocasionando variaciones en el modelo y ajustar los
paraacutemetros de forma adecuada
111
6 CONCLUSIONES
Se adquirioacute y documentoacute la informacioacuten relacionada con la recoleccioacuten de
residuos peligrosos Hospitalarios para los clientes del aacuterea de Bucaramanga
de la empresa Edepsa SA tomando como informacioacuten de mayor relevancia
las coordenadas geograacuteficas y las ventanas horarias de cada uno de los nodos
del sistema
La matriz de distancias considerada como el motor de esta aplicacioacuten se
obtuvo generando un algoritmo computacional que permite capturar la
informacioacuten relacionada con las distancias existentes entre cada uno de los
clientes a partir de coordenadas geograacuteficas insertadas en la plataforma de
google maps
En la bibliografiacutea se exploraron documentos cientiacuteficos relacionados con
problemas de ruteo vehicular especiacuteficamente sobre el problema del agente
viajero con ventanas de tiempo encontrando varios autores entre los cuales se
hace mencioacuten a David L Applegate Robert E Bixby Vasek Chvatal y William
J Cook que a traveacutes de su libro ldquoThe traveling Salesman Problem A
Computacional Studyrdquo enfocando su trabajo en dar respuesta al TSP a partir de
un punto de vista computacional desarrollando nuevas teacutecnicas en respuesta a
posibles cambios para instancias de gran tamantildeo
El problema de ruteo vehicular de Edepsa se abordoacute principalmente estudiando
los elementos y restricciones que contiene el proceso de recoleccioacuten de respel
para definir el modelo de ruteo vehicular y dar paso al estudio de las
caracteriacutesticas de cada uno de sus clientes que se consideran como demanda
112
definida generando rutas estocaacutesticas a partir de la frecuencia y disponibilidad
del servicio
Tras la implementacioacuten es posible afirmar que al comparar los resultados entre
las 2 heuriacutesticas de construccioacuten el vecino maacutes cercano aportoacute una mejor
respuesta con un 8 de mejora en la mayoriacutea de los casos frente al meacutetodo
de aproximacioacuten de la insercioacuten maacutes barata Posteriormente se utilizoacute la mejor
solucioacuten como semilla en la aplicacioacuten de 2 heuriacutesticas de mejora de las cuales
la heuriacutestica 2-opt obtuvo un mejor resultado con un 4 frente al meacutetodo 3-opt
Se infiere la obtencioacuten de un resultado final satisfactorio con un porcentaje de
mejora de 5 para una instancia de 10 clientes y un 8 para 50 clientes
utilizando la meta heuriacutestica tabuacute frente a la mejor solucioacuten dada por las
heuriacutesticas de construccioacuten tras emplear una estrategia que permitiera
comparar soluciones entre dos heuriacutesticas de construccioacuten (El vecino maacutes
cercano y la insercioacuten maacutes barata) escoger la mejor respuesta e insertarla
como semilla en 2 heuriacutesticas de mejora (2-opt y 3 opt) y tomar la mejor
respuesta como semilla en la meta heuriacutestica buacutesqueda tabuacute con el fin de
obtener un resultado que de no ser el oacuteptimo se encontrara muy aproximado al
mismo
La herramienta desarrollada para dar solucioacuten a problemas del tipo TSPTW
arrojoacute resultados significativos para la fase I (contraste entre una situacioacuten real
y una simulada) resultados de un 212 para mejorar el tiempo de Ejecucioacuten
en ruta y un 251 de mejora en el recorrido situacioacuten que permitioacute poner en
marcha la implementacioacuten del modelo a partir del mes de Noviembre del 2013
El software de ruteo vehicular permite arrojar resultados que se aproximan al
comportamiento de las actividades de la empresa en condiciones normales
113
con una interfaz clara y amigable para el usuario como se vio en el ANEXO X
de esta forma cualquier persona con conocimientos baacutesicos en computaciones
se encuentra en la posibilidad de disponer de esta herramienta para mejorar el
desempentildeo de la ruta de transporte
114
7 RECOMENDACIONES
Al analizar los datos obtenidos tras el proceso de implementacioacuten se
encontraron diferencias entre la ruta programada mediante el meacutetodo de
optimizacioacuten y su ejecucioacuten el 4667 de las variaciones en cuanto al
tiempo corresponde a los casos en los cuales el valor optimizado es mayor
que el real y el 533 restante el tiempo optimizado es menor que el real
estas variaciones deben ser cuantificadas con el fin de ajustar los
paraacutemetros del modelo de forma adecuada
El problema se puede robustecer involucrando demanda estocaacutestica
capacidad limitada del vehiacuteculo y compartimentos para separar productos
Modificar el software con la idea que este tome en cuenta la hora en que
se ejecuta la aplicacioacuten con el fin de hacer el software ajustable a las
horas de trabajo disponible y por ende a la situacioacuten real
El tiempo ocioso de la ruta en promedio es de 378 minutos se siguiere
realizar una planeacioacuten estrateacutegica que permita incluir diariamente un
promedio de 30 clientes a la ruta ademaacutes de crear e integrar una
programacioacuten de suministros a la ruta de recoleccioacuten de esta forma
propiciar el uso eficiente del recurso
115
El proyecto se desarrolloacute enfocado a la atencioacuten de clientes en la ciudad de
Bucaramanga teniendo en cuenta que la matriz de distancias y tiempos
es extraiacuteda de google maps y este presenta el mapa cartograacutefico de
Bucaramanga su aacuterea metropolitana entre otros se presenta la
oportunidad de ampliar esta forma de programacioacuten hacia los clientes
hospitalarios de Edepsa en el aacuterea metropolitana de Bucaramanga
Emplear el software creado en problemas de ruteo en empresas enfocadas
a la distribucioacuten con el fin de establecer la funcionalidad del mismo en
otros campos de la industria que se ajusten al problema del agente viajero
con ventanas de tiempo
La herramienta se encuentra disponible en la web y gracias a la facilidad
para acceder a esta posibilita la aplicacioacuten de la misma en empresas que
no posean un robusto inventario de computadores
116
REFERENCIAS
[1] Rogers amp Tibben Lembke (1998) Going backwards Reverse logistics trends
and practices Reno Nevada University Reverse Logistics Executive Council cp
1
[2] Direccioacuten de traacutensito de Bucaramanga disponible en
httptransitobucaramangagovcowpcontentuploads201302RESOL2012Resol
ucion_5752012pdf consultado el 12082013
[3] Paacutegina de google maps Disponible en
httpsdevelopersgooglecommapsdocumentationjavascripthl=es recuperado
el 2012013
[4] API de Java Script informacioacuten Disponible en
httpsdevelopersgooglecommapsfaqhl=es consultado el 2012014
[5] Interfaz graacutefica del usuario disponible en la paacutegina
httpwwwhipertextoinfodocumentoshtmlhtm recuperado el 04012014
[6] PEREZ Alejandro Desarrollo de herramienta web de gestioacuten docente 2007
Paacuteg 13 (Proyecto de grado) Escuela teacutecnica superior de ingenieriacutea de
telecomunicacioacuten Universidad politeacutecnica de Cartagena
[7] LOZADA DIacuteAZ Adriana CADENA Ricardo Andreacutes solucioacuten del problema de
ruteo de vehiacuteculos con ventanas de tiempo (VRPTW) mediante meacutetodos
heuriacutesticos Bucaramanga Colombia Recuperado el diacutea 11 de Diciembre 2012
disponible en
117
httptangarauiseducobibliowebpagscatpopuppa_detalle_matbibjspparamet
ros=161274|20|1|4
[8] GARCIacuteA Francisco (2010) Desarrollo metodoloacutegico para la determinacioacuten de
caminos miacutenimos en redes de traacutensito y en tiempo real utilizando teacutecnicas de
aprendizaje computacional Tesis de doctorado en ingenieriacutea no publicada
Universidad Nacional de Colombia Manizales Colombia Recuperado el diacutea 10
de Noviembre 2012 de
httpwwwbdigitalunaleduco35251franciscojaviergarciaorozco2011pdf
[9] LEOacuteN MORENO Francisco (2008) planeacioacuten de rutas de distribucioacuten
utilizando el algoritmo heuriacutestico 2-optima Articulo de planeacioacuten de rutas de
distribucioacuten volumen 3 Universidad de Sonora Meacutexico Recuperado el diacutea 15 de
octubre 2012 de la paacutegina de la universidad en el siguiente link
httpwwwinvurnususonmxrevistasarticulos1-
I047AP20PlaneaciC3B3n20de20Rutas20de20DistribuciC3B3np
df
[10] GOMEZ David RANGEL Carlos Formular las meta heuriacutesticas buacutesqueda
tabuacute y recocido simulado para la solucioacuten del CVRP (capacitated vehicle routing
problem) Universidad Industrial Santander de Bucaramanga 2011
[11] GALVIS Jessica JAIMES Andrea QUIROGANataly estudio cuantitativo de
tres aplicaciones diferentes del problema de ruteo de vehiacuteculos (VRP) en la
universidad industrial de Santander Bucaramanga 2011
[12] TOLOSA Joseacute colonia de hormigas fundamentacioacuten teoacuterica y aplicaciones en
la optimizacioacuten de sistemas logiacutesticos de ruteo con intervalos de recepcioacuten y
tiempo de atencioacuten maacuteximo Universidad Industrial de Santander Bucaramanga
2005
118
[13] Revista de la logiacutesticacom disponible en httpwwwrevistadelogisticacomLa-
logistica-reversa-o-inversaasp recuperado el 17122013
[14] Guiacutea para la generacioacuten integral de Residuos Peligrosos Fundamentos Tomo
I (p16)
[15] TAHA Handy A Programacioacuten lineal entera Investigacioacuten de operaciones
Novena edicioacuten Meacutexico Person Educacioacuten Meacutexico 2012 315 p
[16] ZANCHEZ GARCIA Miguel Optimizacioacuten Combinatoria En
OptimizacioacutenPDF 115 paacuteg [Consultado 11 de nov 2013] Disponible en lt
httpwwwsinewtonorgnumerosnumeros43-44Articulo22pdfgt
[17] CONTRERAS Claudia DIAZ Mariacutea Meacutetodos heuriacutesticos para la solucioacuten de
problemas de ruteo de vehiacuteculos con capacidad (VRP) Bucaramanga 2010 211
paacuteg Trabajo de Grado Universidad Industrial de Santander Facultad de Ing
fisicomecaacutenicas Estudios industriales
[18] BAASE Sara y VAN GELDER Allen Problemas NP-completos Algoritmos
computacionales Introduccioacuten al anaacutelisis y disentildeo Meacutexico Pearson Educacioacuten
2002 561 paacuteg
[19] CONTRERAR Claudia DIAZ Mariacutea Meacutetodos heuriacutesticos para la solucioacuten de
problemas de ruteo de vehiacuteculos con capacidad (CVRP) Universidad Industrial de
Santander Paacuteg 32 Bucaramanga 2010
[20] CORREA ESPINAL Alexander COGOLLO FLOREZ Juan LOPEZ
SALAZAR Juan Solucioacuten de problemas de ruteo de vehiacuteculos con restricciones
de capacidad usando la teoriacutea de grafos
119
[21] HAMDY A Taha Programacioacuten lineal entera Investigacioacuten de operaciones
seacuteptima edicioacuten universidad de Arkansas Fayetteville Meacutexico 2004 361 P
[22] PACHECO BONROSTRO Joaquiacuten Antonio Problemas de rutas con
ventanas de tiempo Madrid Capitulo 1 y capiacutetulo 3 Universidad Complutense de
Madrid DTO Estadiacutestica e Investigacioacuten Operativa Facultad de Ciencias
Matemaacuteticas Extraiacutedo el 22 de septiembre del 2012 Disponible en
httpeprintsucmestesis19911996X2X2008101pdf
[23] COLMENARES Daniel Implementacioacuten de una heuriacutestica para el problema
de planeacioacuten de rutas con ventanas de tiempo en sistemas de distribucioacuten [pdf]
2002 11 paacuteg [Consultado 20 abril 2013]Disponible en lt
httpdspaceuniandeseducoxmluibitstreamhandle1992178mi_886pdfsequence=1gt
[24] OLIVERA Alfredo Heuriacutesticas para problemas de ruteo de vehiacuteculos 2004 4
voluacutemenes Universidad de la repuacuteblica Montevideo Uruguay Instituto de
computacioacuten Consultado 06 enero 2013 Disponible
lthttpesscribdcomdoc56258861Heuristicgt
[25] CASTRO Fabela Algoritmo Geneacutetico con edades para resolver el TSP San
Nicolaacutes de la Garza 1999 99 paacuteg (Tesis de Maestriacutea) Universidad Autoacutenoma de
Nuevo Leoacuten
[26] RODRIGUEZ Carlos Algoritmos heuriacutesticas y meta heuriacutesticos para el
problema de localizacioacuten de generadores (Curso Acadeacutemico 2009-2010)
Universidad Rey Juan Carlos
[27] Tesis Formular las meta heuriacutesticas buacutesqueda Tabuacute y recocido simulado para
la solucioacuten del CVRP (Capacitated vehicle routing problem) Bucaramanga 2011
120
150 paacuteg (Proyecto de grado) Universidad Industrial de Santander Facultad de
ingenieriacuteas fiacutesico ndashmecaacutenicas
[27] Paacutegina google disponible en
httpswwwgooglecomcosearchq=cliente+webampsource el 30122013
[28] Diccionario informaacutetico Alegsa comar disponible en
httpwwwalegsacomarDiccliente20servidorphp recuperado el 29122013
[29] Sistemas de informacioacuten geograacutefica Disponible en
httplanglerubenwordpresscomC2BFque-es-un-sig recuperado el
2012014
[30] API de google maps matriz de distancias disponible en Disponible en
httpsdevelopersgooglecommapsdocumentationdistancematrixhl=es
recuperado el 02012014
[31] Servidor APACHE Disponible en
httphttpdapacheorgdocs20esinstallhtml recuperado el 03012013
[32] LAMARCA Maria Jesus HTML disponible en
httpwwwhipertextoinfodocumentoshtmlhtm recuperado el 04012014
[33] Paacutegina de MSQL Disponible en httpwwwmysqlcomnews-and-
eventsweb-seminarslang=en recuperado el 01012014
[34] Paacutegina de Transito de Bucaramanga coacutedigo de transito de Colombia artiacuteculo
106 httpwwwcolombiacomnoticiascodigotransitot3c11asp consultado el
06152013
121
BIBLIOGRAFIA
API de google maps matriz de distancias disponible en Disponible en
httpsdevelopersgooglecommapsdocumentationdistancematrixhl=es recuperado el
02012014
API de Java Script informacioacuten Disponible en
httpsdevelopersgooglecommapsfaqhl=es consultado el 2012014
BAASE Sara y VAN GELDER Allen Problemas NP-completos Algoritmos
computacionales Introduccioacuten al anaacutelisis y disentildeo Meacutexico Pearson Educacioacuten
2002 561 paacuteg
CASTRO Fabela Algoritmo Geneacutetico con edades para resolver el TSP San
Nicolaacutes de la Garza 1999 99 paacuteg (Tesis de Maestriacutea) Universidad Autoacutenoma de
Nuevo Leoacuten
COLMENARES Daniel Implementacioacuten de una heuriacutestica para el problema de
planeacioacuten de rutas con ventanas de tiempo en sistemas de distribucioacuten [pdf]
2002 11 paacuteg [Consultado 20 abril 2013]Disponible en lt
httpdspaceuniandeseducoxmluibitstreamhandle1992178mi_886pdfsequence=1gt
CONTRERAS Claudia DIAZ Mariacutea Meacutetodos heuriacutesticos para la solucioacuten de
problemas de ruteo de vehiacuteculos con capacidad (VRP) Bucaramanga 2010 211
paacuteg Trabajo de Grado Universidad Industrial de Santander Facultad de Ing
fisicomecaacutenicas Estudios industriales
122
CORREA ESPINAL Alexander COGOLLO FLOREZ Juan LOPEZ SALAZAR
Juan Solucioacuten de problemas de ruteo de vehiacuteculos con restricciones de capacidad
usando la teoriacutea de grafos
Diccionario informaacutetico Alegsa comar disponible en
httpwwwalegsacomarDiccliente20servidorphp recuperado el 29122013
Direccioacuten de traacutensito de Bucaramanga disponible en
httptransitobucaramangagovcowpcontentuploads201302RESOL2012Resolucion_5
752012pdf consultado el 12082013
GALVIS Jessica JAIMES Andrea QUIROGANataly estudio cuantitativo de tres
aplicaciones diferentes del problema de ruteo de vehiacuteculos (VRP) en la
universidad industrial de Santander Bucaramanga 2011
GARCIacuteA Francisco (2010) Desarrollo metodoloacutegico para la determinacioacuten de
caminos miacutenimos en redes de traacutensito y en tiempo real utilizando teacutecnicas de
aprendizaje computacional Tesis de doctorado en ingenieriacutea no publicada
Universidad Nacional de Colombia Manizales Colombia Recuperado el diacutea 10
de Noviembre 2012 de
httpwwwbdigitalunaleduco35251 franciscojaviergarciaorozco2011pdf
GOMEZ David RANGEL Carlos Formular las meta heuriacutesticas buacutesqueda tabuacute y
recocido simulado para la solucioacuten del CVRP (capacitated vehicle routing
problem) Universidad Industrial Santander de Bucaramanga 2011
Google disponible en httpswwwgooglecomcosearchq=cliente+webampsource el
30122013
123
Guiacutea para la generacioacuten integral de Residuos Peligrosos Fundamentos Tomo I
(p16)
HAMDY A Taha Programacioacuten lineal entera Investigacioacuten de operaciones
seacuteptima edicioacuten universidad de Arkansas Fayetteville Meacutexico 2004 361 P
Interfaz graacutefica del usuario disponible en la paacutegina
httpwwwhipertextoinfodocumentoshtmlhtm recuperado el 04012014
LAMARCA Mariacutea Jesuacutes HTML disponible en
httpwwwhipertextoinfodocumentoshtmlhtm recuperado el 04012014
LEOacuteN MORENO Francisco (2008) planeacioacuten de rutas de distribucioacuten utilizando el
algoritmo heuriacutestico 2-optima Articulo de planeacioacuten de rutas de distribucioacuten
volumen 3 Universidad de Sonora Meacutexico Recuperado el diacutea 15 de octubre
2012 de la paacutegina de la universidad en el siguiente link
httpwwwinvurnususonmxrevistasarticulos1-
I047AP20PlaneaciC3B3n20de20Rutas20de20DistribuciC3B3np
df
LOZADA DIacuteAZ Adriana CADENA Ricardo Andreacutes solucioacuten del problema de
ruteo de vehiacuteculos con ventanas de tiempo (VRPTW) mediante meacutetodos
heuriacutesticos Bucaramanga Colombia Recuperado el diacutea 11 de Diciembre 2012
disponible en
httptangarauiseducobibliowebpagscatpopuppa_detalle_matbibjspparametros=161274|20
|1|4
OLIVERA Alfredo Heuriacutesticas para problemas de ruteo de vehiacuteculos 2004 4
voluacutemenes Universidad de la repuacuteblica Montevideo Uruguay Instituto de
124
computacioacuten Consultado 06 enero 2013 Disponible
lthttpesscribdcomdoc56258861Heuristicgt
PACHECO BONROSTRO Joaquiacuten Antonio Problemas de rutas con ventanas de
tiempo Madrid Capitulo 1 y capiacutetulo 3 Universidad Complutense de Madrid DTO
Estadiacutestica e Investigacioacuten Operativa Facultad de Ciencias Matemaacuteticas
Extraiacutedo el 22 de septiembre del 2012 Disponible en
httpeprintsucmestesis19911996X2X2008101pdf
Paacutegina de google maps Disponible en
httpsdevelopersgooglecommapsdocumentationjavascripthl=es recuperado el
2012013
Paacutegina de MSQL Disponible en httpwwwmysqlcomnews-and-eventsweb-
seminarslang=en recuperado el 01012014
Paacutegina de Transito de Bucaramanga coacutedigo de transito de Colombia artiacuteculo 106
httpwwwcolombiacomnoticiascodigotransitot3c11asp consultado el 06152013
PEREZ Alejandro Desarrollo de herramienta web de gestioacuten docente 2007 Paacuteg
13 (Proyecto de grado) Escuela teacutecnica superior de ingenieriacutea de
telecomunicacioacuten Universidad politeacutecnica de Cartagena
Revista de la logiacutesticacom disponible en httpwwwrevistadelogisticacomLa-
logistica-reversa-o-inversaasp recuperado el 17122013
RODRIGUEZ Carlos Algoritmos heuriacutesticas y meta heuriacutesticos para el problema
de localizacioacuten de generadores (Curso Acadeacutemico 2009-2010) Universidad Rey
Juan Carlos
125
ROGERS amp TIBBEN LEMBKE (1998) GOING BACKWARDS Reverse logistics
trends and practices Reno Nevada University Reverse Logistics Executive
Council cp 1
Servidor APACHE Disponible en httphttpdapacheorgdocs20esinstallhtml
recuperado el 03012013
Sistemas de informacioacuten geograacutefica Disponible en
httplanglerubenwordpresscomC2BFque-es-un-sig recuperado el 2012014
TAHA Handy A Programacioacuten lineal entera Investigacioacuten de operaciones
Novena edicioacuten Meacutexico Person Educacioacuten Meacutexico 2012 315 p
Tesis Formular las meta heuriacutesticas buacutesqueda Tabuacute y recocido simulado para la
solucioacuten del CVRP (Capacitated vehicle routing problem) Bucaramanga 2011 150
paacuteg (Proyecto de grado) Universidad Industrial de Santander Facultad de
ingenieriacuteas fiacutesico ndashmecaacutenicas
TOLOSA Joseacute colonia de hormigas fundamentacioacuten teoacuterica y aplicaciones en la
optimizacioacuten de sistemas logiacutesticos de ruteo con intervalos de recepcioacuten y tiempo
de atencioacuten maacuteximo Universidad Industrial de Santander Bucaramanga 2005
ZANCHEZ GARCIA Miguel Optimizacioacuten Combinatoria En OptimizacioacutenPDF
115 paacuteg [Consultado 11 de nov 2013] Disponible en lt
httpwwwsinewtonorgnumerosnumeros43-44Articulo22pdfgt
126
ANEXO A CLASIFICACIOacuteN DE RESIDUOS
Figura 1 Clasificacioacuten de residuos manipulados por la empresa Edepsa
CLASIFICACIOacuteN DE LOS RESIDUOS
RESIDUOS HOSPITALARIOS RESIDUOS INDUSTRIALES
INFECCIOSOS QUIMICOS
BIOSANITARIOS
ANATOMOPATOLOacuteGICOS
CORTOPUNZANTES
FETOS
ANIMALES
MERCURIALES
FARMACEacuteUTICOS
METALES PESADOS
PELIGROSOS NO PELIGROSOS
ACEITE USADO
LIacuteQUIDO REFRIGERANTE
LODOS
LLANTAS
OTROS
PET
ARCHIVO
RESIDUOS ORGANICOS
MADERAS
ESCOMBROS
OTROS
NO PELIGROSOS
BIODEGRADABLES
RECICLABLES
INERTES
ORDINARIOS Y COMUNES
CITOTOXICOS
OTROS AUTORIZADOS
PELIGROSOS
RADIACTIVOS
127
ANEXO BDECRETO 2676 DE 29 DE JULIO DE 2011
MINISTERIO DE COMERCIO INDUSTRIA Y TURISMO
Por el cual se da cumplimiento a los compromisos adquiridos por Colombia en virtud del Protocolo Modificatorio al Tratado de Libre Comercio entre los Estados Unidos Mexicanos la Repuacuteblica de
Colombia y la Repuacuteblica de Venezuela
El Presidente de la Repuacuteblica de Colombia en ejercicio de sus facultades y en
especial las que le confiere los artiacuteculos 189 numerales 11 y 25 y 224 de la
Constitucioacuten Poliacutetica y con sujecioacuten a lo previsto en las Leyes 6 de 1971 7 de
1991 172 de 1994 y 1457 de 2011
CONSIDERANDO
Que en desarrollo de los mecanismos previstos en el Artiacuteculo 23-02 numerales 1 y
2 del Tratado de Libre Comercio entre la Repuacuteblica de Colombia la Repuacuteblica de
Venezuela y los Estados Unidos Mexicanos (en adelante el Tratado) el 11 de
junio de 2010 los Estados Unidos Mexicanos y la Repuacuteblica de Colombia
suscribieron el Protocolo modificatorio al Tratado de Libre Comercio entre los
Estados Unidos Mexicanos la Repuacuteblica de Colombia y la Repuacuteblica de
Venezuela firmado en la ciudad de Cartagena de Indias Colombia el trece de
junio de mil novecientos noventa y cuatro (en adelante el Protocolo) aprobado
mediante Ley 1457 de 2011 en el cual entre otros reafirmaron los compromisos
establecidos en materia de acceso de bienes al mercado incluyendo la obligacioacuten
de eliminar progresivamente los impuestos a la importacioacuten sobre bienes
originarios asiacute como el no incrementar ninguacuten impuesto de importacioacuten existente
ni adoptar ninguacuten impuesto de importacioacuten nuevo sobre bienes originarios (ad-
valorem y especiacutefico)
128
Que el Artiacuteculo 12 del Protocolo establece que su entrada en vigor se produciraacute
treinta (30) diacuteas despueacutes de la fecha de la uacuteltima comunicacioacuten por escrito a
traveacutes de la viacutea diplomaacutetica en que las Partes se hayan notificado la conclusioacuten de
sus respectivos procedimientos legales internos para la entrada en vigor del
Protocolo sin perjuicio que Colombia lo aplique de manera provisional de
conformidad con su legislacioacuten nacional
Que haciendo uso del canal Diplomaacutetico la Embajada de Meacutexico en Colombia
notificoacute al Gobierno Colombiano mediante Nota No Col-02078 que su Gobierno
dio cumplimiento a los requisitos exigidos por su legislacioacuten nacional para la
entrada en vigor del Protocolo con la aprobacioacuten mediante Decreto de la Caacutemara
de Senadores del Honorable Congreso de La Unioacuten en ejercicio de la facultad que
le confiere el artiacuteculo 76 fraccioacuten I de la Constitucioacuten Poliacutetica de los Estados
Unidos Mexicanos publicado en el Diario Oficial el 30 de junio de 2011
Que el Artiacuteculo 12 del Protocolo permite que la Repuacuteblica de Colombia aplique
provisionalmente sus disposiciones de conformidad con su legislacioacuten nacional
Que el Tratado y el Protocolo fueron suscritos en el marco de la Asociacioacuten
Latinoamericana de Integracioacuten -ALADI-
Que el Tratado de Montevideo del antildeo 1980 por medio del cual se instituye la
Asociacioacuten Latinoamericana de Integracioacuten ALADI fue aprobado por el Congreso
de la Repuacuteblica mediante la Ley 45 de 1981
Que es necesario dar aplicacioacuten provisional a los compromisos adquiridos en el
citado Protocolo
Que en meacuterito de lo expuesto
129
DECRETA
Artiacuteculo 1 Aplicar provisionalmente a partir del 2 de agosto de 2011 el Protocolo
Modificatorio al Tratado de Libre Comercio entre los Estados Unidos Mexicanos la
Repuacuteblica de Colombia y la Repuacuteblica de Venezuela suscrito el 11 de junio de
2010 por los Estados Unidos Mexicanos y la Repuacuteblica de Colombia cuyo texto es
el siguiente
PROTOCOLO MODIFICATORIO AL TRATADO DE LIBRE COMERCIO ENTRE
LOS ESTADOS UNIDOS MEXICANOS LA REPUacuteBLICA DE COLOMBIA Y LA
REPUacuteBLICA DE VENEZUELA FIRMADO EN LA CIUDAD DE CARTAGENA DE
INDIAS COLOMBIA EL TRECE DE JUNIO DE MIL NOVECIENTOS NOVENTA
Y CUATRO
Los Estados Unidos Mexicanos y la Repuacuteblica de Colombia (en adelante
denominados las Partes)
DECIDIDOS a profundizar sus relaciones comerciales mejorando las condiciones
de acceso a mercados para diversos bienes del Tratado de Libre Comercio entre
los Estados Unidos Mexicanos la Repuacuteblica de Colombia y la Repuacuteblica de
Venezuela (en adelante denominado el Tratado de Libre Comercio)
COMPROMETIDOS en facilitar el intercambio comercial y responder a los
cambios en los procesos productivos y la relocalizacioacuten de la proveeduriacutea de
insumos en la regioacuten
DESEANDO otorgar mayor dinamismo al Tratado de Libre Comercio
130
CONSIDERANDO las recomendaciones formuladas por la Comisioacuten
Administradora del Tratado de Libre Comercio mediante las Decisiones 57 58 59
y 60 y
TENIENDO EN CUENTA la denuncia de la Repuacuteblica Bolivariana de Venezuela al
Tratado de Libre Comercio que lo dejoacute sin efectos entre ese paiacutes y las Partes a
partir del 19 de noviembre de 2006
Han acordado lo siguiente
PARTE I
MODIFICACIOacuteN AL NOMBRE DEL TRATADO DE LIBRE COMERCIO
Artiacuteculo 1 Se modifica el nombre del Tratado de Libre Comercio por Tratado de
Libre Comercio entre los Estados Unidos Mexicanos y la Repuacuteblica de Colombia
PARTE II
ACCESO A MERCADO
Artiacuteculo 2 Se adiciona una Seccioacuten A Bis y una Seccioacuten B Bis al Programa de
Desgravacioacuten establecido en el Anexo 1 al artiacuteculo 3-04 del Tratado de Libre
Comercio y se incorporan las desgravaciones arancelarias para diversos bienes
originarios como se establece en el Anexo 1 al presente Protocolo
Artiacuteculo 3 Se adiciona un Artiacuteculo 3-08 Bis y un Anexo al artiacuteculo 3-08 Bis al
Tratado de Libre Comercio como se establece en el Anexo 2 al presente
Protocolo
131
Artiacuteculo 4 Se adiciona una Seccioacuten F y un Artiacuteculo 3-14 al Tratado de Libre
Comercio como se establece en el Anexo 3 al presente Protocolo
Artiacuteculo 5 Se adiciona un Artiacuteculo 5-04 Bis y un Anexo al artiacuteculo 5-04 Bis al
Tratado de Libre Comercio como se establece en el Anexo 4 al presente
Protocolo
Artiacuteculo 6 Para la determinacioacuten del origen de los bienes a los que se refieren los
Artiacuteculos 2 y 5 del presente Protocolo se aplicaraacute seguacuten corresponda lo dispuesto
en el Capiacutetulo VI (Reglas de Origen) del Tratado de Libre Comercio
PARTE III
REGLAS DE ORIGEN
Artiacuteculo 7 Se modifican las reglas especiacuteficas de origen de la Seccioacuten B del
Anexo al artiacuteculo 6-03 del Tratado de Libre Comercio como se establece en el
Anexo 5 al presente Protocolo
Artiacuteculo 8 Se modifican los artiacuteculos 6-20 6-23 6-24 6-25 y 6-26 y el Anexo al
artiacuteculo 6-21 del Tratado de Libre Comercio como se establece en el Anexo 6 al
presente Protocolo
Artiacuteculo 9 Se adiciona un Artiacuteculo 6-08 Bis al Tratado de Libre Comercio como
se establece en el Anexo 7 al presente Protocolo
Artiacuteculo 10 Se modifica el Artiacuteculo 7-02 del Tratado de Libre Comercio como se
establece en el Anexo 8 al presente Protocolo
PARTE IV
132
ADMINISTRACIOacuteN DEL TRATADO
Artiacuteculo 11 Se modifica el Artiacuteculo 20-01 y el Anexo 1 al artiacuteculo 20-01 del
Tratado de Libre Comercio como se establece en el Anexo 9 al Presente
Protocolo
PARTE V
ENTRADA EN VIGOR
Artiacuteculo 12 El presente Protocolo entraraacute en vigor treinta (30) diacuteas despueacutes de la
fecha de la uacuteltima comunicacioacuten por escrito a traveacutes de la viacutea diplomaacutetica en que
las Partes se hayan notificado la conclusioacuten de sus respectivos procedimientos
legales internos para la entrada en vigor de este Protocolo
Lo establecido en el paacuterrafo anterior no impediraacute que la Repuacuteblica de Colombia de
conformidad con su legislacioacuten nacional aplique provisionalmente el presente
Protocolo
Al entrar en vigor el presente Protocolo las modificaciones y adiciones previstas
en el mismo constituiraacuten parte integral del Tratado de Libre Comercio de
conformidad con lo dispuesto en su Artiacuteculo 23-02
El presente Protocolo continuaraacute en vigor mientras el Tratado de Libre Comercio
esteacute vigente Con la terminacioacuten del Tratado de Libre Comercio tambieacuten se daraacute
por terminado el presente Protocolo
EN FE DE LO CUAL los infrascritos debidamente autorizados por sus
respectivos gobiernos firman el presente Protocolo
133
Firmado simultaacuteneamente en Bogotaacute DC y Ciudad de Meacutexico el once de junio de
dos mil diez en dos ejemplares originales siendo ambos igualmente auteacutenticos
Por la Repuacuteblica de Colombia Por los Estados Unidos Mexicanos
LUIS GUILLERMO PLATA PAacuteEZ GERARDO RUIZ MATEOS
Ministro de Comercio Industria y Turismo Secretario de Economiacutea
Bienes del sector agropecuario
1 Desgravacioacuten inmediata a partir de la entrada en vigor del presente Protocolo
para los bienes originarios clasificados en las siguientes fracciones arancelarias de
Colombia A los bienes sujetos a la desgravacioacuten inmediata conforme a este
paacuterrafo no le seraacute aplicable el Mecanismo de Estabilizacioacuten de Precios (MEP) o
Sistema Andino de Franja de Precios (SAFP)
2 Desgravacioacuten lineal a partir del tercer antildeo de la entrada en vigor del presente
Protocolo para los bienes originarios clasificados en las siguientes fracciones
arancelarias de Colombia
Nota Ademaacutes de los aranceles preferenciales establecidos para cada antildeo a la
fraccioacuten arancelaria 1516200000 del cuadro anterior se deberaacute aplicar una
preferencia arancelaria adicional de doce por ciento (12) con objeto de
incorporar la PAR negociada por las Partes en el marco de la ALADI de
conformidad con el artiacuteculo 3-04 (4) del Tratado
3 Desgravacioacuten lineal a partir de la entrada en vigor del presente Protocolo para
los bienes originarios clasificados en las siguientes fracciones arancelarias de
Colombia
134
Nota Ademaacutes de los aranceles preferenciales establecidos para cada antildeo a las
fracciones arancelarias del cuadro anterior se deberaacute aplicar una preferencia
arancelaria adicional de doce por ciento (12) con objeto de incorporar la PAR
negociada por las Partes en el marco de la ALADI de conformidad con el artiacuteculo
3-04 (4) del Tratado
4 Desgravacioacuten lineal a partir de la entrada en vigor del presente Protocolo para
los bienes originarios clasificados en las siguientes fracciones arancelarias de
Colombia
Nota Ademaacutes de los aranceles preferenciales establecidos para cada antildeo a las
fracciones arancelarias del cuadro anterior se deberaacute aplicar una preferencia
arancelaria adicional de doce por ciento (12) con objeto de Incorporar la PAR
negociada por las Partes en el marco de la ALADI de conformidad con el artiacuteculo
3-04 (4) del Tratado
Bienes del sector no agropecuario
5 Desgravacioacuten inmediata a partir de la entrada en vigor del presente Protocolo
para los bienes originarios clasificados en las siguientes fracciones arancelarias de
Colombia
6 Desgravacioacuten lineal a partir de la entrada en vigor del presente Protocolo para el
bien originario clasificado en la siguiente fraccioacuten arancelaria de Colombia
7 Desgravacioacuten lineal a partir de la entrada en vigor del presente Protocolo para
los bienes originarios clasificados en las siguientes fracciones arancelarias de
Colombia
135
Seccioacuten B Bis- Lista de desgravacioacuten de Meacutexico
Bienes del sector agropecuario
1 Desgravacioacuten inmediata a partir de la entrada en vigor del presente Protocolo
para los bienes originarios clasificados en las siguientes fracciones arancelarias de
Meacutexico
2 Desgravacioacuten lineal a partir del tercer antildeo de la entrada en vigor del presente
Protocolo para los bienes originarios clasificados en las siguientes fracciones
arancelarias de Meacutexico
Nota Ademaacutes de los aranceles preferenciales establecidos para cada antildeo a las
fracciones arancelarias del cuadro anterior se deberaacute aplicar una preferencia
arancelaria adicional de veintiocho por dentoacute (28) con objeto de Incorporar la
PAR negociada por las Partes en el marco de la ALADI de conformidad con el
artiacuteculo 3-04 (4) del Tratado
3 Desgravacioacuten lineal a partir de la entrada en vigor del presente Protocolo para
los bienes originarios clasificados en las siguientes fracciones arancelarias de
Meacutexico
136
ANEXO D MAPA DE PROCESOS DE EDEPSA ESP SOLUCIONES
AMBIENTALES
13 MAPA DE PROCESOS
REQUISITOS
DEL CLIENTE
PLANEACIOacuteN ESTRATEacuteGICA
MEJORA CONTINUA
GESTIOacuteN COMERCIAL
GESTIOacuteN INTEGRAL
RESPEL
GESTIOacuteN COMPRAS
GESTIOacuteN DE RECURSOS
GESTIOacuteN AMBIENTAL
GESTIOacuteN SampSO
PROCESOS DE APOYO
PROCESOS MISIONALES
PROCESOS DE DIRECCIOacuteN
ASESORIacuteA TEacuteCNICA
MONITOREO DE AGUAS
137
ANEXO E ESTRUCTURA ORGANIZACIONAL DE EDEPSA ESP
SOLUCIONES AMBIENTALES
Figura 5-1 Diagrama de la estructura organizacional
JUNTA DE SOCIOS
GERENTE GENERAL
REVISOR FISCAL
COORDINADOR HSEQ
CONTADOR
ASESOR JURIDICO
COORDINADOR DE PLANTA
AUXILIAR LOGIacuteSTICA
AUXILIAR HSEQ
AUXILIAR CONTABLE
ASESORES SISTEMAS TECNICO
MANTENIMIENTO
AUXILIAR ADMINISTRATIVO
ASESOR COMERCIAL
OPERARIOS DE PLANTA
PERSONAL DE TRANSPORTE
OPERARIOS
Personal Planta
Asesor Externo
138
ANEXO F DESCRIPCION DE CARGOS DEL PERSONAL DIRECTO E
INDIRECTO DE EDEPSA ESP SOLUCIONES AMBIENTALES
Tabla A6-1 Personal Directo de EDEPSA ESP Soluciones Ambientales
CARGO DESCRIPCION No
Gerente
Debe velar por el funcionamiento eficaz del sistema integrado de
gestioacuten obtener informacioacuten clara y concisa sobre cambios
presentes en su cumplimiento del marco legal y mantener
excelentes relaciones sociales con sus clientes proveedores y
demaacutes partes interesadas
1
Auxiliar
HSEQ
Su responsabilidad se centra en velar por la satisfaccioacuten del cliente
mantener espacios de trabajos seguros para el bienestar y la
proteccioacuten del personal interno y aquellas partes interesadas dentro
de las instalaciones de la empresa
Por otra parte debe dar seguimiento y control al cumplimiento del
marco legal de las operaciones buscando la reduccioacuten del impacto
ambiental generado por sus actividades
En el mismo sentido debe emitir las actas de disposicioacuten final y
brindar acompantildeamiento a los clientes para asegurar el correcto
manejo de los residuos peligrosos
1
Auxiliar
Administrati
vo
Se encuentra a cargo de la elaboracioacuten de los contratos facturacioacuten
el cobro y cartera y el suministro de la documentacioacuten necesaria a
clientes
1
Auxiliar
Logiacutestico
Debe prever los recursos necesarios y administrarlos para garantizar
un eficaz cumplimiento del servicio 1
Asesor
Comercial
Establece relaciones comerciales con nuevos clientes y se encarga
de gestionar su afiliacioacuten
De igual forma da seguimiento a la operacioacuten para evaluar la
satisfaccioacuten por el servicio adquirido
1
Jefe de
Planta
Coordinar y direccionar las actividades en la planta de tratamiento
de disposicioacuten final de residuos 1
Jefe de
Conductore
s
Se encuentra a cargo de la ejecucioacuten de la ruta de recoleccioacuten
asignada y de velar por el correcto mantenimiento y funcionamiento
de los vehiacuteculos
1
Conductor
Operario
Realiza labores de conductor cuando se le es asignada una ruta de
recoleccioacuten de residuos y obligaciones de operario en planta en el
momento de ser imprescindible su participacioacuten
2
CARGO DESCRIPCION No
139
Operarios
Deben recibir los residuos entregados por el cliente cargar el
vehiacuteculo descargar en la planta de tratamiento almacenar cada
residuo seguacuten sus caracteriacutesticas y dar disposicioacuten final de acuerdo
al tratamiento aplicado
6
Mensajeriacutea Entrega la facturacioacuten cobro y cartera y demaacutes diligencias que sean
necesarias para el funcionamiento de las actividades de la empresa 1
Tabla A6-2 Personal Directo de EDEPSA ESP Soluciones Ambientales
CARGO DESCRIPCIOacuteN No
Revisor
Fiscal
El coacutedigo de comercio de Colombia en su artiacuteculo 211 contempla
que el revisor fiscal responderaacute de los perjuicios que ocasione a la
sociedad a sus asociados o a terceros por negligencia o dolo en el
cumplimiento de sus funciones
1
Contador
Responsable de la planificacioacuten organizacioacuten y coordinacioacuten de
todas relacionadas con el aacuterea contable con el objetivo de obtener
las consolidaciones y estados financieros requeridos por la
organizacioacuten
1
Auxiliar
Contable
Las funciones del auxiliar contable deben estar relacionadas con las
tareas propias de la contabilidad como puede ser la causacioacuten de
los diferentes hechos econoacutemicos de la empresa
1
Asesor
Juriacutedico
Le corresponde asesorar y asistir al Instituto en asuntos de caraacutecter
legal aconsejar oportunamente a las autoridades con respecto a las
consideraciones legales que pudieran afectar el funcionamiento de
la Institucioacuten
1
HSEQ
Encargado de llevar a cabo el adecuado funcionamiento del Sistema
Integrado de Gestioacuten (SIG) dar direccionamiento a sus procesos y
evaluar oportunidades de mejora en el desarrollo de las actividades
de la organizacioacuten
1
Mantenedor
de Equipos
de Planta
Realizar mantenimiento preventivo a los equipos de la planta 1
140
Tabla A6-3 Nuacutemero de personal Directo seguacuten lugar de trabajo de Edepsa Soluciones Ambientales
Infraestructura Gerente Auxiliar HSEQ
Auxiliar Administrativo
Auxiliar Logiacutestico
Asesor Comercial
Jefe de Planta
Jefe de Conductores
Conductor Operario
Operario Mensajeriacutea
Sede Bucaramanga
1 1 1 1 1 0 0 0 0 1
Sede Cuacutecuta 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 Giroacuten 0 0 0 0 0 1 1 2 6 0
141
ANEXO G COBERTURA DEL SERVICIO DE RECOLECCIOacuteN DE RESIDUOS
DE EDEPSA ESP A NIVEL NACIONAL
Los clientes poseen una ubicacioacuten fiacutesica fija sujeta a cambios geograacuteficos en
consecuencia a modificaciones en las poliacuteticas internas que puede adoptar cada
empresa como cambio de razoacuten social aperturas de nuevos mercados traslados
y demaacutes estrategias que pueden influir en su operacioacuten La frecuencia del servicio
de recoleccioacuten para cada cliente se establece contractualmente de acuerdo a la
necesidad que eacutel mismo considera prudente para el almacenamiento de sus
residuos peligrosos generados que fluctuacutean de acuerdo a su actividad econoacutemica
y que posteriormente seraacuten entregados para su adecuada disposicioacuten final en un
intervalo de tiempo no mayor a 3 meses
Figura A7-1 Cobertura Edepsa ESP
142
Tabla A7-1 Codificacioacuten de municipios por departamento
COD DEPARTAMENTO MUNICIPIO
11 Cundinamarca Santa Fe de Bogotaacute
81 Arauca Arauca
Arauquita
Cravo Norte
Puerto Rondoacuten
Saravena
68 Santander
Bucaramanga
Barbosa
Barrancabermeja
Cabrera
California
Capitanejo
Cerrito
Charala
Concepcioacuten
El Carmen de Chucuri
Floridablanca
Giroacuten
Guapota
Guepsa
La Paz
Lebrija
Macaravita
Maacutelaga
Matanza
Mogotes
Piedecuesta
Puerto Wilches
Sabana de Torres
San Andreacutes
San Gil
San Joseacute de Miranda
San Miguel
Santa Baacuterbara
Socorro
Surata
Veacutelez
Vetas
54 Norte de
Santander
Cuacutecuta
Cachira
Chinacota
Chitaga
Gramalote
Pamplona
Pamplonita
05 Antioquia Yondo La Unioacuten
15 Boyacaacute Sogamoso
47 Magdalena Cieacutenaga
76 Valle del Cauca Cali
143
ANEXO H CLASIFICACIOacuteN DE LOS CLIENTES DE EDEPSA ESP
Paraacutemetro Clasificacioacuten de los clientes
Seguacuten Naturaleza
Juriacutedica
Persona Natural
Persona Juriacutedica
Seguacuten tipo de
sociedad
Sociedad de Responsabilidad Limitada
Sociedad Anoacutenima
Sociedad Por Acciones Simplificadas
Empresa Estatal
Empresa Extranjera
ONG
Otras
Seguacuten tipo de servicio Hospitalario
Industrial
Seguacuten Cantidad de
Residuos generados
10 kgBolsa ndash Bolsa Normal (N)
20 KgBolsa ndash Bolsa Grande (G)
30 KgBolsa ndash Bolsa Extra Grande (EG)
1 Kg Cortopunzante ndash Guardiaacuten 1 Litro (G1)
29 Kg Cortopunzante ndash Guardiaacuten 29 Litros
(G29)
Seguacuten Frecuencia de
Recoleccioacuten
Diaria
Bisemanal
Trisemanal
Semanal
Quincenal
Cada 20 Diacuteas
Mensual
Cada 45 diacuteas
Bimensual
Trimensual
Seguacuten Necesidad
Seguacuten estado de
Actividad
Activo
Inactivo
144
Suspendido
Seguacuten tipo de
Residuo
Residuo
peligroso
Hospitalario
Industriales
Residuos No
peligrosos
Reciclables
Seguacuten tipo de Cobro Por Cantidad
Por Peso
Seguacuten Ubicacioacuten
Geograacutefica
Barrio
Municipio
Ciudad
Departamento
Seguacuten Beneficio Producto
Servicio
Edepsa soluciones ambientales realiza la gestioacuten integral de residuos respel a
clientes industriales y hospitalarios los primeros pertenecen al sector industrial
generando residuos en cantidades aleatorias para quienes el proceso inicia con
una solicitud de recoleccioacuten indicando las caracteriacutesticas propias del material a
manipular como el estimado del volumen el personal encargado de la entrega la
ubicacioacuten del lugar en el cual se encuentran almacenados entre otros
Los segundos clientes pertenecen al sector salud en este grupo se encuentran
hospitales salas de belleza centros de esteacutetica consultorios meacutedicos y
odontoloacutegicos veterinarias drogueriacuteas entre otras entidades relacionadas que
generan diversas cantidades de residuos peligrosos con una determinada
frecuencia estos son depositados en bolsas o en guardianes seguacuten sea el tipo
de residuo a manipular
145
ANEXO I PORTAFOLIO DE PRODUCTOS Y SERVICIOS
Tabla A9-1 Portafolio de productos
PORTAFOLIO DE PRODUCTOS
Kit de derrames (Hidrocarburos sangre quiacutemicos y otros)
Material Absorbente a granel
Bolsa y guardianes para corto-punzantes
Recipientes para el Almacenamiento de residuos
Sentildealizacioacuten Interna
Extintores Botiquines Elementos de Proteccioacuten Personal
146
Tabla A9-2 Portafolio de servicios
PORTAFOLIO DE SERVICIOS
Gestioacuten Integral de residuos Hospitalarios Industriales y Reciclables
Monitoreo de Agua residual para anaacutelisis fiacutesico quiacutemico microbioloacutegico y
bioloacutegico
Asesoriacutea y capacitacioacuten en gestioacuten de RESPEL
Asistencia teacutecnica en salud ocupacional y medio ambiente
Biorremediacioacuten de suelos y aguas
Auditoriacuteas Ambientales
147
ANEXO J NUacuteMERO DE CLIENTES DE EDPSA ESP POR MUNICIPIO
COBERTURA POR MUNICIPIO
ESTADO ENTIDADES TOTAL GENERAL
Ndeg ACTIVO Ndeg
INACTIVO TOTAL
PORCENTAJE DE PARTICIPACION
BARBOSA 11 11 22 199
BARRANCABERMEJA 37 2 39 353
BUCARAMANGA 362 156 518 4692
CABRERA 1 0 1 009
CALIFORNIA 4 2 6 054
CAPITANEJO 3 1 4 036
CARMEN DE CHUCURI 2 0 2 018
CERRITO 2 0 2 018
CHARALA 1 0 1 009
CONCEPCION 2 0 2 018
FLORIDABLANCA 99 42 141 1277
GIRON 92 29 121 1096
GUAPOTA 1 0 1 009
GUEPSA 6 0 6 054
LA PAZ 1 0 1 009
LEBRIJA 27 5 32 290
MACARAVITA 1 0 1 009
MALAGA 19 6 25 226
MATANZA 1 0 1 009
MOGOTES 1 1 2 018
PIEDECUESTA 78 29 107 969
PUERTO WILCHES 4 0 4 036
SABANA TORRES 2 1 3 027
SAN ANDRES 1 0 1 009
SAN GIL 36 1 37 335
SAN JOSE DE MIRANDA 1 0 1 009
SAN MIGUEL 1 0 1 009
SANTA BARBARA 1 1 2 018
SOCORRO 10 2 12 109
SURATA 1 0 1 009
VELEZ 4 1 5 045
VETAS 2 0 2 018
TOTAL 814 290 1104
148
7373 2627 10000
Se escogioacute a Bucaramanga como el foco del Proyecto en vista de que es el municipio que posee
mayor participacioacuten de clientes Por tal motivo se observo el comportamiento de la ruta habitual de
las liacuteneas de recoleccioacuten Hospitalario e Industrial y se obtuvo la informacioacuten de la tabla A10-2
Tabla A10-2 Cobertura en Bucaramanga
MUNICIPIO
TIPO DE RESIDUO
TOTAL Ndeg CLIENTES HOSPITALARIOS
Ndeg CLIENTES INDUSTRIALES
BUCARAMANGA 328 34 362
9061 939 100
En vista de la informacioacuten presentada en la tabla A10-3 se sustrajo de la base de datos de clientes
la informacioacuten concerniente a los clientes de la Liacutenea de Recoleccioacuten Hospitalaria debido a que
este grupo posee una mayor participacioacuten e influencia en el Municipio de Bucaramanga con un
porcentaje del 9061 que corresponde a 328 clientes generadores de residuos peligrosos
hospitalarios
Tabla A10-3 Frecuencia de recoleccioacuten
FRECUENCIA DE RECOLECCION EN DIAS
Ndeg ENTIDADES PARA BUCARAMANGA
PORCENTAJE DE PARTICIPACION
1 1 030
3 2 061
8 11 335
15 10 305
20 1 030
30 135 4116
45 2 061
60 133 4055
90 33 1006
TOTAL 328 10000
149
ANEXO K DIAGRAMA RADAR
El desarrollo de la herramienta cuantitativa se llevo a cabo a traveacutes de la
metodologiacutea ldquoDNA en Logiacutestikrdquo para el anaacutelisis diagnoacutestico planeacioacuten disentildeo
ejecucioacuten y mejora de proyectos logiacutesticos con la cual se desarrollo el esquema
radial que se basa en la evaluacioacuten de los procesos y las subareas respectivas a
traveacutes de preguntas puntuales cuantificadas que posteriormente son evaluadas y
analizadas mediante un diagrama radial con el propoacutesito de detectar el proceso
del aacuterea Logiacutestica con mayor vulnerabilidad frente a sus requerimientos de
operacioacuten
Esta herramienta de evaluacioacuten fue aplicada al auxiliar logiacutestico de la empresa
Edepsa Soluciones ambientales responsable del correcto funcionamiento de los
procesos y actividades relacionadas con el aacuterea en cuestioacuten
TABLA A11-1 Diagnoacutestico logiacutestico empresarial
150
Tabla A11-2 Aprovisionamiento
151
Tabla A11-3 Tratamiento respel
152
Tabla A11-4 Gestioacuten de inventarios
153
Tabla A11-5 Talento Humano
154
Tabla A11-6 Transporte
155
Tabla A11-7 Sistemas de informacioacuten
156
Tabla A11-8 Calificacioacuten
CALIFICACIOacuteN
RANGO 30 50 70
DESEMPENtildeO BAJO (B) MEDIO (M) ALTO (A)
La calificacioacuten del desempentildeo es definida por la empresa de acuerdo a los rangos
establecidos en el desarrollo de su sistema integrado de gestioacuten
Tabla A11-9 Resultados diagnoacutesticos
DIAGNOacuteSTICO
PROCESO CALIFICACIOacuteN
TOTAL EVALUACIOacuteN
1 APROVISIONAMIENTO A 8083
2 TRATAMIENTO RESPEL A 90
3 GESTIOacuteN DE INVENTARIOS A 72
4 TALENTO HUMANO A 96
5 TRANSPORTE M 68
6 SISTEMAS DE INFORMACIOacuteN A 82
A raiacutez de este resultado se observa una oportunidad de mejora en el proceso de
transporte que obtiene la calificacioacuten maacutes baja del pre-diagnostico con una
evaluacioacuten del 68 y se ubica en un rango de desempentildeo Medio para la
Organizacioacuten
A partir de la Informacioacuten del diagrama radial se recalca nuevamente debilidad en
el proceso de transporte con una apreciacioacuten del 68 como proceso logiacutestico
situacioacuten que permite plantear estrategias y definir herramientas para aumentar el
desempentildeo del transporte Por otra parte es interesante cuestionar si el transporte
en el marco de sus actividades influye de forma significativa al interactuar con los
demaacutes procesos involucrados
157
Figura A11-1 Calificacioacuten de los procesos logiacutesticos
Figura A11-2 Diagrama radial
Para obtener una comprensioacuten de mayor detalle respecto al diagnostico radial
desarrollado en la tabla A11-10 de arriba se estudio la interaccioacuten de las
diferentes actividades presentes en el proceso de transporte obteniendo asiacute los
siguientes resultados
8083
90
72
96
68
82
000 5000 10000 15000
APROVISIONAMIENTO
TRATAMIENTO RESPEL
GESTIOacuteN DE INVENTARIOS
TALENTO HUMANO
TRANSPORTE
SISTEMAS DE INFORMACIOacuteN
PROCESOS LOGIacuteSTICOS
PROCESOSLOGIacuteSTICOS
158
Tabla A11-10 Evaluacioacuten de transporte
5 TRANSPORTE EVALUACIOacuteN
A PROGRAMACIOacuteN 52
B SELECCIOacuteN DEL TRANSPORTE 75
C CARGA Y DOCUMENTACIOacuteN 71
D MONITOREO DE RUTAS VEHICULARES 76
E VISITA Y RECOLECCIOacuteN A CLIENTES DESTINO 73
Figura A11-3 Diagrama radial de transporte
EVALUACIOacuteN DE RESULTADOS
La informacioacuten suministrada por el Diagrama Radial de transporte permite analizar
la interaccioacuten de las diferentes actividades presentes en el proceso de lo cual se
puede relacionar el maacutes bajo desempentildeo con un 52 a la actividad de
programacioacuten encargada primordialmente en generar la programacioacuten del
transporte asignando entidades a las rutas vehiculares para llevar a cabo la visita
a cada uno de los clientes para realizar la recoleccioacuten de los residuos
159
ANEXO L ENCUENTAS DE SATISFACCION DEL CLIENTE
Edepsa ESP Soluciones Ambientales le proporciono al proyecto de grado una
muestra de 57 encuestas de satisfaccioacuten realizadas a una poblacioacuten de 328
clientes del aacuterea de Bucaramanga de la liacutenea de recoleccioacuten de residuos
hospitalarios para evaluar la aceptacioacuten a partir de los resultados
Definicioacuten de la Muestra
De acuerdo a las 57 encuestas proporcionadas se declara un nivel de confianza
del 90 para un α = 10 de acuerdo a la siguiente ecuacioacuten para una
poblacioacuten conocida y finita
Donde n = tamantildeo de la muestra que deseamos conocer
N = tamantildeo conocido de la poblacioacuten en este caso en este caso se
poseen 328 clientes hospitalarios en la ciudad de Bucaramanga
Para un α = 10 nivel de confianza 90 z=165 e = 10
Tabla A12- 1 Sistema de Calificacioacuten
SIGLA DESCRIPCIOacuteN CALIFICACIOacuteN
N Nunca 1
CN casi nunca 2
RV rara vez 3
CF con frecuencia 4
S siempre 5
160
ENCUESTA DE SATISFACCIOacuteN A CLIENTES
OBJETIVO
Realizar un seguimiento a la prestacioacuten del servicio de recoleccioacuten de
residuos peligrosos y determinar el grado de satisfaccioacuten de los
clientes en conformidad con el mismo
APRECIADO
CLIENTE
Con el propoacutesito de medir el servicio al cliente y de mejorar
actividades de RESPEL lo invitamos a participar en esta encuesta de
satisfaccioacuten para obtener la informacioacuten necesaria de acuerdo a su
percepcioacuten y conocimiento en base a la opinioacuten que posee respecto a
las actividades del servicio brindado por la empresa EDEPSA ESP
Soluciones Ambientales
PROCESO Recoleccioacuten de Residuos Peligrosos
ENCARGADO Auxiliar Logiacutestico
ITE
M
PREGUNTA
N
CN
RV
CS
S
OBS
1 2 3 4 5
1 iquestEl vehiacuteculo estaacute en perfectas condiciones y es apto
para la recoleccioacuten de residuos peligrosos
2 iquestSe recolectan en su totalidad la cantidad de residuos
peligrosos generados
3 iquestSe le entregan los suministros en las cantidades y
tamantildeos adecuados
4 iquestSe entregan los suministros en buen estado y
oportunamente
5 iquestSe cumple con las frecuencias de recoleccioacuten en las
fechas establecidas
6 iquestEl servicio de recoleccioacuten se realiza en los horarios
acordados
7 iquestCuaacutendo adquiere el servicio es atendido con buen
trato y con cordialidad
8 iquestCuaacutendo solicita el servicio se le brinda respuesta
raacutepida y oportuna a sus necesidades de recoleccioacuten
9 iquestLa recoleccioacuten se realiza en el menor tiempo posible
10 iquestCuaacutel es su grado de satisfaccioacuten respecto a la
prestacioacuten del servicio de recoleccioacuten
161
A continuacioacuten encontrara la tabla A12-2 en la cual se encuentran registrados la
calificacioacuten dada por los 57 clientes
Clientes ENCUESTA DE SATISFACCIOgraveN
Nordm1 Nordm2 Nordm3 Nordm4 Nordm5 Nordm6 Nordm7 Nordm8 Nordm9 Nordm10
20 5 5 5 5 4 4 5 5 4 4
21 5 5 5 5 4 5 5 5 5 5
31 5 5 5 5 1 5 5 5 2 3
32 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
35 5 5 5 5 5 3 5 5 4 4
40 5 5 5 5 3 5 5 3 5 4
44 5 5 5 5 3 3 5 5 5 3
47 5 5 5 5 4 4 5 5 4 5
64 5 5 5 5 5 5 5 5 3 4
68 5 5 2 3 3 4 3 5 4 3
69 5 5 5 5 5 5 5 3 5 5
74 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4
82 5 5 5 5 5 4 5 5 5 5
85 5 5 5 5 5 5 5 5 4 5
93 5 5 5 5 5 5 5 3 5 4
97 5 5 5 5 4 4 4 5 5 5
99 5 5 5 5 2 5 5 5 4 5
112 5 5 2 5 5 5 2 5 5 4
117 5 5 5 5 3 3 5 5 5 4
127 5 5 5 5 3 3 5 5 3 3
131 5 5 5 5 5 4 5 5 5 5
137 5 5 5 5 4 2 5 5 4 5
139 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
148 5 5 5 5 4 5 5 5 4 4
153 5 5 5 5 3 5 5 4 5 4
190 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4
210 5 5 5 5 4 4 5 5 3 5
214 5 5 5 5 3 5 5 5 5 5
222 5 5 5 5 3 4 5 4 5 4
235 5 5 5 5 1 2 5 5 2 2
243 5 5 5 5 5 5 4 5 5 4
248 5 5 5 5 4 3 5 4 3 3
249 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
162
Clientes Nordm1 Nordm2 Nordm3 Nordm4 Nordm5 Nordm6 Nordm7 Nordm8 Nordm9 Nordm10
296 4 5 4 5 4 4 4 4 4 4
329 5 5 5 5 2 4 5 5 2 3
331 5 5 5 5 3 4 5 5 5 5
342 5 5 5 5 2 5 5 5 3 4
348 5 5 5 5 4 3 5 5 4 4
376 5 5 5 5 5 5 5 3 5 5
380 5 5 5 5 4 5 5 5 5 4
385 5 5 5 5 4 4 5 5 3 5
386 5 5 5 5 3 5 5 5 5 5
388 5 5 5 5 3 5 5 3 5 4
402 5 5 5 5 1 2 5 5 2 2
416 5 5 5 5 4 5 5 5 5 4
417 5 5 5 5 4 3 5 5 3 3
418 5 5 5 5 5 5 5 4 5 5
429 5 5 4 5 4 4 4 5 4 4
431 5 5 5 5 3 5 5 5 2 3
436 5 5 5 5 5 4 5 5 4 5
446 5 5 5 5 2 5 5 5 3 4
447 5 5 5 5 4 3 4 3 4 4
478 5 5 5 5 4 5 5 5 4 5
480 5 5 5 5 5 4 5 5 3 4
494 5 5 5 5 4 5 4 5 4 4
595 5 5 5 5 5 5 5 4 3 4
841 5 5 5 5 5 4 5 5 4 5
Tabla A12-3 Nuacutemero de encuestas por pregunta y criterio de evaluacioacuten
PREGUNTAS NUNCA CASI NUNCA RARA VEZ CON FRECUENCIA SIEMPRE
Nordm1 0 0 0 1 56
Nordm2 0 0 0 0 57
Nordm3 0 2 0 2 53
Nordm4 0 0 1 0 56 Nordm5 3 4 12 18 20
Nordm6 0 3 8 16 30
Nordm7 0 1 1 6 49
Nordm8 0 0 6 6 45
Nordm9 0 5 10 16 26 Nordm10 0 2 8 25 22
163
EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
La empresa Edepsa Soluciones ambientales ha establecido en su sistema
integrado de gestioacuten una meta de cumplimiento para el indicador de satisfaccioacuten
al cliente en valores mayores al 95
De acuerdo a este juicio valorativo se declara que hay inconformidad en los
numerales 8 9 6 y 5 preguntas relacionadas con la atencioacuten directa del cliente
A continuacioacuten se muestran los resultados obtenidos
Tabla A12-3 Nuacutemero de encuestas por pregunta y criterio de evaluacioacuten
PREGUNTAS NUNCA CASI NUNCA RARA VEZ CON FRECUENCIA SIEMPRE
Nordm1 0 0 0 1 56
Nordm2 0 0 0 0 57
Nordm3 0 2 0 2 53
Nordm4 0 0 1 0 56
Nordm5 3 4 12 18 20
Nordm6 0 3 8 16 30
Nordm7 0 1 1 6 49
Nordm8 0 0 6 6 45
Nordm9 0 5 10 16 26
Nordm10 0 2 8 25 22
Tabla A12-4 Liacutemites de Evaluacioacuten por criterio
Criterio Calculo Rango Porcentaje
Nunca 57 1 0 ndash 57 20
Casi Nunca 57 2 58 ndash 114 40
Rara vez 57 3 115 ndash 171 60
Con Frecuencia 57 4 171 ndash 228 80
Siempre 57 5 229 - 285 100
164
TablaA12-5Resultados Totales
Preguntas Puntaje Total Calificacioacuten
Nordm1 285 100 Siempre
Nordm2 284 996 Siempre
Nordm3 283 992 Siempre
Nordm4 277 971 Siempre
Nordm5 244 856 Siempre
Nordm6 238 835 Siempre
Nordm7 267 93 Siempre
Nordm8 219 76 Con Frecuencia
Nordm9 234 82 Siempre
Nordm10 274 96 Siempre
Figura A12-1Encuenta de satisfaccioacuten
0
50
100
150
200
250
300
Ndeg 1 Ndeg 2 Ndeg 3 Ndeg 4 Ndeg 10 Ndeg 7 Ndeg 5 Ndeg 6 Ndeg 9 Ndeg 8
Pu
nta
je
Preguntas
Encuesta de Satisfaccioacuten
165
Figura A12-2 Resultados encuesta de satisfaccioacuten
11
11
11
11 11 10
9
9
9 8
Encuesta de Satisfaccioacuten
Ndeg 1
Ndeg 2
Ndeg 3
Ndeg 4
Ndeg 10
Ndeg 7
Ndeg 5
Ndeg 6
Ndeg 9
Ndeg 8
166
ANEXO M DIAGRAMA CAUSA ndash EFECTO
1 Anaacutelisis del problema
La insatisfaccioacuten de los clientes por el servicio prestado es el problema que hoy
aqueja a las empresas debido a la disposicioacuten de oferta que posee el mercado en
algunos sectores constituidos Situacioacuten que puede incidir en la cancelacioacuten del
servicio prestado por parte de Edepsa (Contrato de Cumplimiento) generando de
esta forma una reduccioacuten de la rentabilidad y una peacuterdida de credibilidad en su
imagen corporativa
11 Causas
Talento Humano El perfil y la formacioacuten del talento humano del departamento de
logiacutestica no es el adecuado porque no posee conocimiento previo de
herramientas y meacutetodos para crear una factible poliacutetica de inventarios para el
aprovisionamiento y distribucioacuten de insumos y de igual forma para realizar una
efectiva programacioacuten de la ruta de recoleccioacuten
Recoleccioacuten RESPEL Los conductores y operarios se encuentran en la primera
liacutenea de contacto con el cliente por esta razoacuten deben cumplir con una excelente
calidad en el servicio para asegurar su permanencia con la organizacioacuten Por
consiguiente una inadecuada programacioacuten en las rutas de recoleccioacuten y un
anaacutelisis erroacuteneo en la capacidad de servicio prestado generariacutea retrasos e
incumplimientos que de una u otra forma afectariacutean la relacioacuten entre el cliente y la
primera liacutenea de contacto creando desconfianza y desmotivacioacuten
Sistema de informacioacuten El sistema de informacioacuten es fundamental en una
organizacioacuten para sincronizar los procesos que convergen en el objetivo
corporativo de la empresa sin un adecuado sistema de informacioacuten habraacute
167
tergiversacioacuten de la informacioacuten flujo de comunicacioacuten cortado desactualizacioacuten
confusioacuten y malentendidos con los clientes por este motivo es necesario poseer
una adecuada herramienta ofimaacutetica(Sistema ERP) que permita la sincronizacioacuten
armonizada entre los diferentes procesos de la organizacioacuten
Dotacioacuten de Insumos La empresa dentro del contrato Comercial se encuentra
en la obligacioacuten de la distribucioacuten de los insumos que sean necesarios para con
sus clientes con el fin de facilitar su proceso de almacenamiento de residuos
peligrosos sin embargo se presentan olvidos por parte de los operadores
logiacutesticos errores en la ficha de verificacioacuten de insumos por distribuir y una
desorganizada planeacioacuten en la compra de insumos con altos costos por
reaprovisionamiento
12 Efectos
Organizacioacuten La organizacioacuten se ve afectada por la ejecucioacuten tardiacutea de sus
actividades funciones y procedimientos con ausencia de un adecuado
cronograma de tareas que permitan proyectar las labores a realizar Hay
inconsistencias en la organizacioacuten y el orden de la documentacioacuten que permiten
crear priorizacioacuten en la escala del servicio prestado por la empresa
Cliente El cliente expresa inconformidad por el inadecuado servicio que recibe
hacieacutendolo saber a traveacutes de quejas reclamos exigencias en la oportuna
recoleccioacuten de sus residuos peligrosos y en la pertinente dotacioacuten de suministros
para sus labores de gestioacuten ambiental
Documentacioacuten La documentacioacuten se ve afectada por el inexacto flujo de
informacioacuten que afecta la veracidad en el registro y la documentacioacuten de los
formatos que tienen relacioacuten directa con el cliente entre algunas observaciones se
evidencian ciertas inconsistencias en la tarifa de cobro por desactualizacioacuten en la
168
renovacioacuten de los contratos incorrecta asignacioacuten de las cantidades de los
suministros a distribuir e inconsistencias en las direcciones de los clientes por falta
de seguimiento y control en la operacioacuten
Proveedores Algunas consecuencias son el aprovisionamiento tardiacuteo que genera
demora en la distribucioacuten de insumos para con sus clientes el
reaprovisionamiento por deficientes poliacuteticas de inventarios que se ven reflejadas
en el aumento de los costos de operacioacuten que influyen indirectamente en gestioacuten
del procesos de almacenamiento de residuos peligrosos por parte de los usuarios
de la organizacioacuten
La ruta de recoleccioacuten es programada ineficientemente debido a inconsistencias
en la asignacioacuten de entidades ubicadas en lugares con grandes distancias entre
siacute razoacuten por la cual el tiempo empleado en dicha recoleccioacuten es mayor al
deseado aumentando los gastos de la empresa
Este proyecto se centrara en la realizacioacuten de las rutas de recoleccioacuten de la liacutenea
hospitalaria de la meseta de Bucaramanga que comprende residuos infecciosos
y quiacutemicos asimismo en la rama de los residuos infecciosos se encuentran los
biosanitarios anatomopatoloacutegicos corto punzantes restos animales miembros y
fetos y en cuanto a los residuos quiacutemicos se encuentra la manipulacioacuten de
elementos mercuriales farmaceacuteuticos y otros autorizados
13 Diagrama Ishikawa
Una vez establecidas las causas y efectos se realiza el diagrama Ishikawa como
se ve en la figura a13-1
169
Figura A13-1 Diagrama Ishikawa
Motivacioacuten personal
Motivacioacuten
Sincronizacioacuten entre procesos
Desactualizacioacuten
Indicadores de Gestioacuten
Capacidad del servicio
Sistemas ERPFormacioacuten
Perfil
TALENTO HUMANO
Programacioacuten de la ruta
RECOLECCIOacuteN RESPEL
Operarios
Aprovisionamiento
SISTEMAS DE INFORMACIOacuteN DOTACIOacuteN DE INSUMOS
Errores en el chequeo de suministros
INSATISFACCIOacuteN DE CLIENTES
ORGANIZACIOacuteN
Ejecucioacuten lenta de actividades
Audiencia de teacutecnicas y herramientas
Programacioacuten de tareas
Orden y organizacioacuten
Quejas y reclamos
Inconformidad
Exigencia en la oportuna recolecioacuten
CLIENTE
Asignacioacuten de suministros
Inconsistencia tarifa de cobro
Incumplimiento en la recoleccioacuten
DOCUMENTACIOacuteN PROVEEDORES
Aprovisionamiento tardio
Reaprovisionamiento
Gestioacuten de Residuos
Costoso
170
ANEXO N PROCESO DE LA GESTIOacuteN INTEGRAL DE RESIDUOS
PELIGROSOS
Asignacioacuten de clientes Consiste en la seleccioacuten de los clientes a quienes
se les realizaraacute el servicio de recoleccioacuten y enlistaraacute en el documento ldquoRuta
de Recoleccioacuten Hospitalariardquo El proceso es realizado con un diacutea de
anterioridad bajo la responsabilidad del auxiliar logiacutestico
La poliacutetica de seleccioacuten de clientes es variable dependiendo de la frecuencia
de recoleccioacuten que se estipuloacute en el contrato el aacuterea de influencia en que se
desenvuelve la actividad econoacutemica y de la solicitud de los clientes a causa
de su generacioacuten de residuos
Programacioacuten de rutas Consiste en establecer la secuencia de recoleccioacuten
a los clientes dicha secuencia es determinada por el conductor basado en su
experiencia y conocimiento de la viacutea en la tabla A14-1 se encuentran los
horarios de las rutas de recoleccioacuten sujetos a cambios debido a las
necesidades del cliente
Los clientes reciben una llamada previa para concretar el servicio e incluirlos a
la ruta de recoleccioacuten Por otra parte se presentan casos especiales de
usuarios que poseen horarios con muy poca flexibilidad para atender y
entregar los residuos peligrosos generados por tal motivo se ve afectado el
cumplimiento del servicio brindado causando insatisfaccioacuten que en ocasiones
ha provocado la desafiliacioacuten de usuarios disminuyendo en tal medida la
rentabilidad financiera de Edepsa Soluciones Ambientales
171
Recoleccioacuten de residuos peligrosos Una vez realizada la programacioacuten de
la ruta inicia el proceso de recoleccioacuten de residuos peligrosos para la cual
el conductor asignado solicita la cantidad de insumos necesarios los
elementos de proteccioacuten personal los viaacuteticos y la ruta de recoleccioacuten
Tabla A14-1 Horarios rutas de recoleccioacuten de residuos hospitalarios
RUTA PROGRAMACIOacuteN
Giroacuten Lunes martes o mieacutercoles de la primera semana del
mes
Piedecuesta En el transcurso de la uacuteltima semana del Mes
Bucaramanga Se lleva a cabo entre los diacuteas lunes martes jueves y
viernes de acuerdo a la frecuencia de recoleccioacuten por
cada usuario
Maacutelaga En el intervalo de la segunda semana del mes se
verifica la frecuencia de recoleccioacuten de los respectivos
usuarios y el costo presupuestado para el viaje
San Gil Se desarrolla durante la uacuteltima semana del mes se
verifica la frecuencia de recoleccioacuten y el costo
presupuestado para el viaje
California Se realiza para la tercera semana del mes se verifica la
frecuencia de recoleccioacuten y el costo presupuestado
para el viaje
Lebrija -Yondo -
Barranca
Sabana de Torres
Puerto Wilches
Se realiza el primer diacutea de la semana del Mes seguacuten
calendario laboral de acuerdo a las frecuencias y a las
necesidades que requieren los clientes
172
Transporte de residuos peligrosos Cuando el vehiacuteculo se encuentra en
movimiento el conductor porta un manifiesto de transporte en el cual
especifica el remitente o cliente transportador destinatario tipo de residuos y
peso por otra parte el conductor debe mantener una hoja de seguridad de
residuos transportados para el buen manejo de ellos
En caso de accidentes el conductor o el operario se comunica inmediatamente
con EDEPSA ESP e informa sobre lo ocurrido igualmente la empresa
comunica a la autoridad ambiental y pone en marcha un plan de contingencia o
de emergencias
Al finalizar la ruta de recoleccioacuten el vehiacuteculo es conducido a la planta de
tratamiento donde se realiza el descargue de los desechos pesado y
posterior almacenamiento en el cuarto friacuteo actividad que se encuentra bajo la
responsabilidad de los operarios de planta descargados los residuos
peligrosos el conductor debe lavar con hipoclorito el furgoacuten con el fin de
esterilizarlo
173
ANEXO O DIAGRAMA GESTION INTEGRAL DE RESIDUOS PELIGROSOS
Figura 15-1 Diagrama de gestioacuten integral de residuos peligrosos
Diagrama de la gestioacuten integral de residuos peligrosos
Co
nd
uct
or
Au
xilia
r lo
giacutest
ico
Op
erar
ioJe
fe d
e p
lan
ta
Disposicioacuten finalProgramacioacuten Recoleccioacuten Transporte
Asignar la entidad a la ruta
Asignar recursos a los clientes y los EPP al conductor
Realizacioacuten de la ruta de recoleccioacuten
Peso y manipulacioacuten del residuo bajo supervisioacuten del cliente
Entrega del la orden de servicio al cliente y el recibo de caja de ser necesario
Chequeo de documentos del vehiacuteculo
Inicio
Organizar la secuencia de recoleccioacuten
Carga y ubicacioacuten adecuada de residuos
Limpieza y desinfeccioacuten vehicular
Seleccionar el tratamiento y puesta
en marcha
Ejecucioacuten y disposicioacuten final
Inicio
Fin
Buscar las entidades de Bucaramanga
Posee sistema talonario
Solicito recoleccioacuten
No
Brindar preferencia a los clientes de recolecciones menos recientes
No
Si
Si
Entrega de suministros al cliente
Descargue del vehiacuteculo en la
planta de tratamiento
174
ANEXO P GENERADORES RESPEL
Las fuentes van desde la industria hasta el comercio pasando por la agricultura
la asistencia meacutedica y el hogar a continuacioacuten encontrara algunas fuentes o
sectores generadoras de RESPEL
GENERADOR RESPEL SECTOR
Actividades productivas Sector industrial
Minero- energeacutetico
Agroindustrial
Infraestructura etc
Sector de servicios Salud
Transporte
Laboratorios
Investigacioacuten
Administracioacuten puacuteblica etc
Sociedad de consumo Pilas
Bateriacuteas
Envases de plaguicidas
Solventes
Laacutemparas de mercurio
Desechos electroacutenicos etc
Hogares limpiadores domeacutesticos
Cosmeacuteticos
Productos para mantenimiento del
hogar etc
Sector Industrial
175
ANEXO Q PROBLEMAS DE OPTIMIZACIOacuteN
Dentro de los problemas de optimizacioacuten se encuentran los meacutetodos claacutesicos
disponibles en la tabla A17-1
Existen decisiones que no pueden ser representadas de forma adecuada
mediante variables continuas Por ejemplo las decisiones de inversioacuten son
variables discretas la foacutermula matemaacutetica de algunos problemas de optimizacioacuten
especiales por no incluir alguno de los componentes se presenta en la tabla A17-
2
Tabla A17 -2 Problemas especiales de optimizacioacuten
Problema mixto complementario
(mixed complementary problem)
MCP
isin
Optimizacioacuten no lineal sin restricciones
Ajuste no lineal miacutenimo cuadraacutetico
Programacioacuten multiobjetivo
(multiobjetive programming)
isin isin isin isin
Las aplicaciones de programacioacuten lineal (PLE) caen dentro de dos categoriacuteas
directa y transformada En la categoriacutea directa la naturaleza de la situacioacuten impide
la asignacioacuten de valores fraccionarios a las variables del modelo En la categoriacutea
transformada se utilizan variables enteras auxiliares para convenir analiacuteticamente
situaciones insolubles en modelos que se pueden resolver por medio de
algoritmos de optimizacioacuten disponibles[15]
176
Tabla A17-1 Problemas claacutesicos de optimizacioacuten
Fuente httpwwwgamscomdocscontributedmodelado_en_gamspdf
Programacioacuten lineal (Linear programming)
LP
isin isin isin isin
Programacioacuten lineal
entera (PLE)
Programacioacuten entera pura (pure integer programming)
PIP
Todas las variables son enteras
Programacioacuten entera binaria (binary integer programming)
BIP
Si todas las variables son binarias
Programacioacuten lineal entera mixta
(Mixed integer programming) MIP
Si algunas son enteras o binarias y el resto continuacuteas
isin isin isin isin
isin isin isin
Programacioacuten cuadraacutetica (quadratic programming)
QP
isin isin isin isin isin
Programacioacuten no lineal (non linear programming)
NLP
177
ANEXO R ESTUDIOS MAacuteS POSICIONADOS A TRAVEacuteS DE LA HISTORIA ENTRE
2006-2010
Partiendo de la tabla (Tipos de TSP meacutetodos y enfoques empleados) los 10
estudios maacutes posicionados sobre el TSP traveacutes de la historia cuyos periodos de
publicacioacuten oscilan entre 1971 y 1999 han abordado el TSP original Respecto a
2006-2010 dos de los 10 documentos que forman parte del Top 10 de lo maacutes
citado abordan el TSP original en tanto que los demaacutes se enfocan en las
siguientes variaciones PTSP (dos estudios) m-TSP (dos estudios) TSPDL (un
estudio) TSPTW (un 40 estudio) y DTSP (un estudio) y GTSP (un estudio)
Tabla A28-1 Tipos de TSP meacutetodos y enfoques empleados
Autores Antildeo Tipo Meacutetodo(s)
basado(s) en
Campo de
inspiracioacuten
Tamantildeo Maacutex
probado Held M y
Karp R 1971 TSP
Relajacioacuten
lagrangiana
Ramificacioacuten y
acotamiento 64
Cerny V 1985 TSP
Recocido simulado
Meacutetodo de
Montecarlo
Termodinaacutemica 200
Angeniol B
de La Croix
V y Le Texier
J
1988 TSP
Mapas
autoorganizados
de Kohonen Red
neuronal
Biofiacutesica del cerebro 1000
Laporte G 1991 TSP NA NA NA
Reinelt G 1991 TSP NA NA NA
Bentley J 1992 TSP
Insercioacuten (vecino
maacutes cercano hellip)
basados en
aacuterboles y buacutesqueda
local (2-opt 3-opt)
Estrategias raacutepidas de
inicializacioacuten y
buacutesqueda
de vecindades
1000000
Fogel D 1993 TSP Programacioacuten
evolutiva Evolucioacuten bioloacutegica 1000
Dorigo M y
Gambardella
L
1997 TSP
Sistema de Colonia
de Hormigas 3-opt
(Buacutesqueda local)
Comportamiento de
hormigas reales y
buacutesqueda de
vecindades
1577
178
Autores Antildeo Tipo Meacutetodo(s)
basado(s) en
Campo de
inspiracioacuten
Tamantildeo Maacutex
probado
Stuetzle T y
Hoos H 1997 TSP
Sistema de
Hormigas
Max-Min 2-opt 3-
op
Comportamiento de
hormigas reales y
buacutesqueda de
vecindades
783
Larrantildeaga P
et al 1999 TSP
Algoritmos
geneacuteticos
GENITOR
Evolucioacuten bioloacutegica y
su
base geneacutetico-
molecular
48
Bektas T 2006 m-TSP NA NA NA
Carter A y
Ragsdale C 2006 m-TSP
Algoritmos
geneacuteticos
Evolucioacuten bioloacutegica y
su
base geneacutetico-
molecular
150
Snyder L y
Daskin M 2006 GTSP
Algoritmos
geneacuteticos y
2-opt (Buacutesqueda
local)
Evolucioacuten bioloacutegica y
su
base geneacutetico-
molecular
buacutesqueda de
vecindades
442
Campell A 2006 PTSP
Segregacioacuten de
clientes y
resolucioacuten del
problema
Reducido
Fragmentacioacuten urbana 1000
Nguyen H et
al 2007 TSP
Algoritmos
geneacuteticos
LK (Buacutesqueda
local)
Evolucioacuten bioloacutegica y
su
base geneacutetico-
molecular
buacutesqueda de
vecindades
1904711
Liu Y 2007 PTSP
Buacutesqueda dispersa
Hibrido Con
buacutesqueda
local (aceptacioacuten
por
umbrales)
Meacutetodos evolutivos
(Estrategias
sistemaacuteticas
para combinar reglas
de
decisioacuten) buacutesqueda
de
vecindades
100
Carrabs F
Cordeau J y
Laporte G
2007 TSPPDL
Buacutesqueda de
entorno
variable y
operadores de
buacutesqueda local
Cambios sistemaacuteticos
de
entorno dentro de una
buacutesqueda de
vecindades
721
179
Autores Antildeo Tipo Meacutetodo(s)
basado(s) en
Campo de
inspiracioacuten
Tamantildeo Maacutex
probado
Ohlmann J y Thomas B
2007 TSPTW
Variante del
Recocido
simulado
(Compressed
annealing)
Recocido del acero
Meacutetodos de penalizacioacuten
200
Duan H y Yu X
2007 TSP
Sistema de Colonia
de
Hormigas y
Algoritmos
memeacuteticos
Comportamiento de hormigas reales y
Evolucioacuten cultural de los
individuos
51
Savla K Frazzoli E y
Bullo F 2008 DTSP
Alternating
Algorithm
Algoritmo de
aproximacioacuten de
factor
constante
Solucioacuten oacuteptima del TSP
Simeacutetrico Algoritmos de aproximacioacuten
NA
Fuente tesis Heuriacutesticas inspiradas en el anaacutelisis sisteacutemico del vecino maacutes cercano
180
ANEXO S POSIBLES FORMULACIONES DEL TSP
El problema puede formularse como
sum
isin
sum isin
isin
sum isin
isin
sum
isin isin
isin isin
Esta formulacioacuten fue propuesta por Dantzing Fulkerson y Johnson las variables
binarias indican si el arco (i j) es utilizado en la solucioacuten las restricciones (12)
indica que la ruta debe abandonar cada nodo una sola vez la restriccioacuten (13)
indica que la ruta debe llegar a cada nodo una sola vez finalmente la restriccioacuten
(14) es llamada restriccioacuten de eliminacioacuten de sub-tours e indican que todo
subconjunto de nodos S debe ser abandonado al menos una vez Esta solucioacuten
viola la restriccioacuten 14 para S = 0 1 2 existen diferentes tipos de restricciones
de eliminacioacuten de sub-tours
Segunda posible formulacioacuten del (TSP)
Formulacioacuten un individuo tiene que visitar n-1 ciudades especificas partiendo de
una ciudad inicial y volver a ella de forma que la ruta elegida sea la maacutes corta o
maacutes barata) en el que cada ciudad del tour se visita exactamente una vez
181
En esencia el problema es un modelo de asignacioacuten con restricciones adicionales
que garantizan la exclusioacuten de subviajes en la solucioacuten oacuteptima En forma
especiacutefica en el caso con n ciudades se define
Si es la distancia de la ciudad i la ciudad j el modelo del agente viajero es el
siguiente
sumsum
Sujeta a
sum
sum
La restriccioacuten (1) define que de cada nodo se sale una sola vez de la
restriccioacuten (2) indica que a cada nodo solo se llega una vez En general el
problema de asignacioacuten produciraacute soluciones de subcircuito maacutes que un circuito
completo que abarque todas las n ciudades En la figura A8-1 Se demuestra un
problema con 5 ciudades Los arcos representan rutas en dos sentidos Tambieacuten
se ve en la figura una solucioacuten de circuito y subcircuito del modelo de asignacioacuten
asociado Si las asignaciones forman una solucioacuten de circuito el circuito es
oacuteptimo En caso contrario se agregan maacutes restricciones al modelo de asignacioacuten
para eliminar los subcircuitos Maacutes adelante en esta seccioacuten se describiraacute el uso
de estas restricciones [21]
Figura A19-1 Ejemplo TSP con 5 ciudades soluciones de circuito y subcircuito
Fuente libro Programacioacuten lineal entera por Handy A
182
Tercera posible formulacioacuten del (TSP)
Sea la distancia de la ciudad i a la j y las variables
La funcioacuten a minimizar seraacute
sumsumsum
Sujeto a las siguientes condiciones
sumsum
sumsum
sumsum
sum sum
El punto de llegada del tramo k es el punto de partida del tramo k+1
sum
sum
183
ANEXO T TSPTW POSIBLES FORMULACIONES
Posible formulacioacuten TSPTW [15]
El problema se formula como sigue
sum
Sujeto a sum
sum sum
isin
Otra posible formulacioacuten del (TSPTW)
Sea un grafo donde es el conjunto de n nodos mas el
centro de distribucioacuten 0 y el conjunto de arcos es isin Las
ventanas de tiempo estaacuten representadas con [ ] y para cada arco isin un
costo asociado y un tiempo de recorridos ( ) La matriz de tiempos de
recorrido es simeacutetrica y con valores enteros positivos [23]
sum
Sujeto a
184
sum isin
isin
sum isin
isin
Si entonces isin (4)
isin
isin isin
La variable representa el tiempo de partida desde el nodo i Las ecuaciones 2 y
3 definen un problema de asignacioacuten de dimensioacuten La ecuaciones 4 y 5
representan las restricciones de ventanas de tiempo Usando una constante
grande M la restriccioacuten puede ser liacutenea lizada de la siguiente manera
( ) isin
Debido a que en este caso la definicioacuten del problema asegura que
Entonces se elige un M de acuerdo a la siguiente definicioacuten
Se define un tiempo de espera a priori ϖij el cual es el tiempo maacuteximo posible de espera
entre dos nodos
El verdadero tiempo de espera se define como
185
ANEXO U GENERALIDADES DE ALGUNAS META HEURIacuteSTICAS
a) Algoritmo de recocido simulado
El recocido simulado (RS) escapa del atrapa miento en un oacuteptimo local Utilizando
una condicioacuten de probabilidad que acepta o rechaza un movimiento inferior
(Siempre se acepta un mejor movimiento) La idea de determinar la probabilidad
de aceptacioacuten del siguiente movimiento de buacutesqueda se explica como sigue
A medida que la cantidad de iteraciones se incrementa el RS busca una
determinacioacuten maacutes selectiva de estrategias de solucioacuten utilizando un paraacutemetro
ajustable T llamado temperatura es decir se hace progresivamente maacutes
pequentildeo de acuerdo con un programa de temperatura
b) Algoritmo geneacutetico
El algoritmo geneacutetico (AG) imita el proceso de evolucioacuten bioloacutegica de
ldquosobrevivencia del maacutes aptordquo Cada solucioacuten factible de un problema se considera
como un cromosoma codificado por un conjunto de genes La idea general del
AG es seleccionar dos padres a partir de una poblacioacuten Los genes de los dos
padres se cruzan entonces y (posiblemente) mutan para producir dos hijos La
descendencia reemplaza a los dos cromosomas maacutes deacutebiles (menos aptos) en la
poblacioacuten y el proceso de seleccionar nuevos padres se repite
186
(Ant systems) inspirados en la estrategia empleadas por las colonias de hormigas
para buscar alimentos Por cada camino que recorre la hormiga en busca de su
alimento libera Feromonas a su paso la cantidad de esta depende de la longitud
del camino y la calidad del alimento encontrado Si una hormiga no detecta la
presencia de feromona se mueve aleatoriamente pero si percibe dicha sustancia
decidiraacute con alta probabilidad moverse por los trayectos con maacutes cantidad lo que
a su vez provocara un aumento de la feromona depositada en esa zona De este
proceso emerge un comportamiento denominado auto cataliacutetico cuanto maacutes
hormigas sigan cierto trayecto maacutes atractivo este se vuelve para ellas
De acuerdo a la literatura uno de los enfoques maacutes competitivos para el VRPTW
es la meta-heuriacutestica de la colonia de hormigas (ACO) y la buacutesqueda Tabuacute (TS)
Sin embargo algunos problemas poseen un enfoque de ventanas de tiempo y
gruposndashdependientes denominado (VRPTWCD) vehicle routing problem with time
windows and cluster-dependent tour starts este implica la necesidad de una
extensioacuten a estos enfoques Segundo la heuriacutestica puede ser utilizada para un
caacutelculo eficiente de soluciones iniciales pero necesita la buacutesqueda local (como un
sinoacutenimo de buacutesqueda en la vecindad) componente de la optimizacioacuten encargado
de lograr mejores soluciones
c) Algoritmo de colonia de hormigas
d) Meta-heuriacutestica hibrida de la colonia de hormigas y la buacutesqueda tabuacute
187
ANEXO V CONCEPTOS CLAVES DE LA BUacuteSQUEDA TABUacute
Tabla A22-1 Conceptos claves de buacutesqueda tabuacute
Elemento Definicioacuten
Vecindad Se puede definir como el conjunto de todas las soluciones que se pueden
encontrar a partir de una solucioacuten por medio de un movimiento un
movimiento puede ser una insercioacuten un intercambio puede ser una
insercioacuten un intercambio o una eliminacioacuten de componentes en una
solucioacuten
isin
Lista Tabuacute
Es una lista creada para guardar una memoria de los movimientos que no
se permiten (movimientos tabuacute) en la actual iteracioacuten Esto con el fin de
evitar movimientos que regresen a un punto de altura iteracioacuten anterior y
de esta manera producir ciclos en la buacutesqueda El buen manejo de la lista
tabuacute nos lleva a explorar nuevas regiones
La lista puede contener
Soluciones visitadas recientemente
Movimientos realizados recientemente
Atributos o caracteriacutesticas que teniacutean las soluciones visitadas
Un movimiento permanece como tabuacute solo durante un cierto nuacutemero de
iteraciones Pasadas estas iteraciones la buacutesqueda puede estar en una
regioacuten diferente y los movimientos guardados en la lista se pueden liberar
del status tabuacute
188
Elemento Definicioacuten
Criterios de
Aspiracioacuten
Permite omitir las restricciones tabuacute con el fin de eliminar la clasificacioacuten
tabuacute a un movimiento cuando la solucioacuten de este es mejor que la solucioacuten
obtenida hasta el momento
Por Default Si todos los movimientos posibles son clasificados como
tabuacute entonces se selecciona el movimiento ldquomenos tabuacuterdquo
Por objetivo Una aspiracioacuten de movimiento se satisface permitiendo que
un movimiento x sea un candidato para seleccionarse si por ejemplo
Por Direccioacuten de Buacutesqueda Un atributo de aspiracioacuten para la solucioacuten
ldquosrdquo se satisface si la direccioacuten en ldquosrdquo proporciona un mejoramiento y el
actual movimiento en un movimiento de mejora Entonces ldquosrdquo se considera
un candidato
Estrategia de
intensificacioacuten
El objetivo es explorar maacutes detalladamente una zona determinada del
espacio de soluciones con la posibilidad de encontrar en este conjunto
una solucioacuten o un grupo de soluciones mejores que las conocidas
Una manera sencilla de hacerlo es disminuir el tamantildeo de la lista tabuacute de
manera que se permitan maacutes movimientos de retroceso con el fin de
explorar maacutes detalladamente una determinada zona Llevar a cabo este
procedimiento puede generar ciclos por lo que hay que tener cierto
cuidado al hacerlo
Otra estrategia planteada puede ser la de tomar un conjunto de buenas
soluciones encontradas usando el algoritmo baacutesico y repetir el algoritmo
de buacutesqueda tomando con solucioacuten inicial cada una de estas buenas
soluciones
189
Elemento Definicioacuten
Estrategia de
Diversificacioacuten
Cuando una solucioacuten no se puede mejorar despueacutes de un determinado
nuacutemero de iteraciones es conveniente emplear el criterio de diversificacioacuten
con el fin de generar soluciones que agreguen atributos o caracteriacutesticas
significativamente diferentes a los encontrados en soluciones anteriores
Criterio de
parada
Se establece al inicio del problema y se pueden usar los siguientes
supuestos
Establecer un nuacutemero fijo de iteraciones sin que se mejore la
uacuteltima solucioacuten encontrada
Estipular un tiempo liacutemite de procesamiento del algoritmo
Fijar un nuacutemero determinado de iteraciones
Fuente [27]
190
ANEXO W Caacutelculo del tiempo de servicio para pequentildeas y medianas entidades
Fecha Coacutedigo T servicio
02102013 20 29
02102013 29 27
02102013 99 19
02102013 130 33
02102013 253 55
02102013 371 27
02102013 418 33
02102013 447 36
02102013 613 49
02102013 658 43
02102013 829 21
02102013 1001 40
03102013 48 63
03102013 117 32
03102013 131 22
03102013 135 44
03102013 259 65
03102013 288 33
03102013 342 39
03102013 376 36
03102013 402 49
03102013 595 44
03102013 774 18
03102013 962 23
03102013 1027 21
03102013 1057 29
03102013 1068 35
05102013 68 49
05102013 74 46
05102013 148 34 05102013 200 49
05102013 376 47
05102013 436 36 06102013 200 56
06102013 202 41
191
Fecha Coacutedigo T servicio
06102013 436 26 06102013 1067 51
11102013 64 48 11102013 74 46
11102013 85 38
11102013 202 19
11102013 259 25
11102013 371 40
11102013 478 36
11102013 613 49
11102013 774 41
11102013 908 40
11102013 950 55
12102013 68 65
12102013 200 29
12102013 436 56
12102013 950 28
15102013 23 35
15102013 32 63
15102013 65 36
15102013 82 30
15102013 135 49
15102013 137 25
15102013 367 49
15102013 661 20
15102013 989 18
15102013 1001 49
16102013 111 54
16102013 329 41
16102013 398 27
16102013 613 34
16102013 962 47
16102013 964 40
18102013 47 42
18102013 74 49
18102013 131 45
18102013 211 49 18102013 243 30
18102013 259 46
18102013 288 50
192
18102013 293 49
Fecha Coacutedigo T servicio
18102013 342 26
18102013 371 43
18102013 388 48 18102013 447 22
18102013 613 49
18102013 774 29 18102013 828 63
18102013 830 21
18102013 950 23
19102013 68 68
19102013 93 33
19102013 200 51
19102013 436 52
19102013 567 63
24102013 21 25
24102013 65 59
24102013 76 57
24102013 97 31
24102013 209 30
24102013 311 63
24102013 375 66
24102013 379 49
24102013 812 54
28102013 22 42
28102013 148 29
28102013 317 67
28102013 329 31
28102013 1059 39
31102013 316 37
31102013 388 52
31102013 446 37
31102013 447 49
31102013 661 20
31102013 782 45
38
13
Teniendo en cuenta que la media estaacute en 38 y su desviacioacuten esta en 13 se
estipula el en 5 minutos
193
Calculo del tiempo de servicio para grandes entidades
Fecha Codigo ti
02102013 785 112
03102013 785 128
05102013 785 186
06102013 785 137
11102013 785 136
12102013 785 104
15102013 785 256
16102013 580 253
16102013 785 175
18102013 785 252
19102013 785 150
24102013 785 122
28102013 785 146
31102013 785 166
166
Se estipula el en 17 minutos para grandes empresas
194
ANEXO X INSTRUCTIVO DEL USO DE LA APLICACIOacuteN DE RUTEO
La aplicacioacuten empleada en el ruteo vehicular se encuentra disponible en internet
en el siguiente link httpwwwictsascomMapasindexphp el procesamiento de
la ejecucioacuten del programa puede realizarse desde cualquier dispositivo que tenga
un navegador web preferiblemente Mozilla Firefox con acceso a internet en
cualquier momento del diacutea este aplicativo se encuentra alojado en el servidor
APACHE
1 Ingresar datos
Para la ejecucioacuten del programa se emplea como base datos relacionados a los
clientes como los son nombre direccioacuten teleacutefono horario de atencioacuten y las
coordenadas latitudinales estas uacuteltimas serviraacuten en la creacioacuten de la matriz de
distancias y de tiempos que procesa google maps el ingreso de estos datos se
realiza de dos formas
Ingreso de datos mediante un documento Excel
Figura A24 - 1 Pestantildea Inicio
Fuente Aplicacioacuten de ruteo disponible en httpwwwictsascomMapasclientesphp
Para acceder a dicho proceso se escoge la opcioacuten inicio en esta pestantildea se
selecciona el archivo Excel que contiene los clientes con sus respectivos datos
195
como se muestra en la tabla A24-1 Una vez ingresados los datos se ejecuta el
programa para maacuteximo 50 clientes puesto que google maps solo permite 2500
buacutesquedas por diacutea lo que equivale a una matriz de 50 50
Tabla A24-1 Datos a ingresar
COD Nombre Direccioacuten Latitud Longitud Si Ventana_M Ventana_T
1 GARAJE
CALLE 53 NUMERO 17
7109463 -73119915 0 730-1200 1200-1715
20 SALON ROSMY CABALLERO CLL 32 29-27
7125773 -73116093 17 800-1200 1200-700
21 DROGUERIA SANEDIL CRA 24 Ndeg31-04
7124304 -73120669 17 830-1230 1300-2030
22 DROGUERIA MODERNA CRA 22 9 - 14
7137593 -73125411 17 700-1200 1200-2000
23 DROGUERIA TICO CLL 8 20 - 57
7138436 -73126679 17 800-1200 1430-2000
29 DROGUERIA ALEMANA LOS PINOS CRA 33 14 - 02
7134239 -73112646 17 730-1200 1200-2000
31 CLUB DE LEONES DE
BUCARAMANGA CLL 30 Ndeg 26-55
7125997 -73119657 17 800-1200 1400-1800
32 CENTRO DE ESPECIALISTAS LOGROS IPS CRA 34 51- 79
7113759 -73109873 17 700-1200 1400-1800
36 CONSULTORIO MEDICO JOSE
GABRIEL JAIMES CLL 35 24 - 26
7121267 -73119134 17 800-1200 1400-1700
37 ESTETICA
MANTILLA CRA 24 19 - 63 7129483 -73122058 17 800-1200 1200-1800
Ingreso de datos mediante la base de datos de la aplicacioacuten
En la Pestantildea clientes encontrara el listado de clientes registrados Ver figura
32 en esta pestantildea se dispone de tres opciones
Posibilidad Imagen
Agregar clientes 1
Modificar clientes 2
Eliminar clientes 3
196
En el caso de agregar un nuevo cliente apareceraacute el siguiente formulario ingreso
de clientes figura A24-3 donde se registran y guardan los datos solicitados
Figura A24-2 Listado de clientes
Fuente Aplicacioacuten de ruteo disponible en httpwwwictsascomMapasclientesphp
Figura A24-3 Formulario de ingreso de clientes
197
Por diacutea puede ingresar cuantos clientes permita google maps hasta un maacuteximo
de 2500 buacutesquedas ya que con cada cliente la matriz de distancias y de tiempos
se alimenta
2 Procesamiento de datos
Dentro de las pestantildeas del aplicativo se encuentra simulacioacuten como se ve en la
figura 35 alliacute estaacute alojada la base de datos en la cual se encuentra los clientes
de la empresa ingresados con anterioridad en esta pestantildea son seleccionados
y se digita el α y ᵟ (ver figura A24-4) con los cuales se procesan los algoritmos
de insercioacuten y vecino maacutes cercano
Figura A24-4 Pestantildea simulacioacuten
Fuente Aplicacioacuten de ruteo disponible en
httpwwwictsascomMapassimulacionbasedatosphp
198
Figura A24-5 Asignacioacuten de valores
Fuente Aplicacioacuten de ruteo disponible en
httpwwwictsascomMapassimulacionbasedatosphp
La base de datos contiene 283 clientes hospitalarios activos de Bucaramanga
con los que cuenta Edepsa soluciones ambientales esta base de datos es
dinaacutemica y puede eliminarse modificarse o agregar hasta 1250 clientes
contemplando la expansioacuten de la empresa y posibilitando la futura aplicacioacuten del
mismo software en la creacioacuten de rutas de recoleccioacuten para residuos industriales
Mediante esta opcioacuten es posible ejecutar el software las veces que se requiera al
diacutea ya que la base de datos contiene la matriz de distancias y tiempos
almacenados de todos los clientes
Una vez ingresados los datos se ejecuta el programa este mostrara los la lista de
clientes la matriz de distancias de tiempos y los resultados de los algoritmos
programados que son vecino maacutes cercano con enfoque temporal algoritmo de
insercioacuten algoritmo 2 optimal 3 optimal y la mata heuriacutestica Tabuacute A continuacioacuten
encontrara las figuras correspondientes
199
Figura A24-6 Lista de clientes
Figura A24-7 Matriz de distancias
200
Figura A24-8 Matriz de tiempos
Figura A24-9 Resultados del vecino maacutes cercano
201
Figura A24-10 Resultados de algoritmo de insercioacuten
Figura A24-11 Resultados de algoritmo 2-opt
202
Figura A24-12 Resultados del algoritmo 3-opt
Figura A24-13 Resultados algoritmo buacutesqueda Tabuacute
De los algoritmos ejecutados aplicara a la ruta de recoleccioacuten que arroje
mejores resultados
203
ANEXO Y GENERALIDADES DE LAS SOLICITUDES DE LA MATRIZ DE
DISTANCIAS
Solicitudes de matriz de distancia Una solicitud del API de matriz de distancia
tiene el siguiente formato
httpmapsgoogleapiscommapsapidistancematrixoutputparameters
Para este caso en particular el Output es considerado como Json que indica el
formato de salida en Notacioacuten de objetos Java Script (Java Script Object Notation
JSON) El API posee paraacutemetros de solicitud para la matriz de distancias es
ilustrados en la figura A25-1
Respuestas de matriz de Distancias
Las respuestas a las consultas del API de matriz de distancia se devuelven en el
formato que indica la marca de output en la ruta de solicitud de la URL
Salida JSON A continuacioacuten se muestra una solicitud HTTP de ejemplo de la
distancia y la duracioacuten del viaje con origen en Origen A y Origen B y destino en
Destino A y Destino B
httpmapsgoogleapiscommapsapidistancematrixjsonorigins=OrigenA|Origen
B=DestinoA|DestinoBampmode=driving
Esta solicitud devuelve cuatro elementos dos oriacutegenes por dos destinos
De Origen A a Destino A De Origen A a Destino B
De Origen B a Destino A De Origen B a Destino B
Los resultados devueltos se indican en filas cada una de las cuales contienen un
origen emparejado con cada destino
204
Se debe tener en cuenta que estos valores se deben analizar si se requiere
extraer valores de ellos Anaacutelisis que es relativamente sencillo al considerar que la
extensioacuten JSON es en gran medida ligero en comparacioacuten con la XML
Figura A25-1 Diagrama de paraacutemetros de solicitud
Paraacutemetro de solicitud
Paraacutemetros obligatorios
Paraacutemetros opcionales
Origen
Destino
Mode
Driving
Punto Inicial de una o maacutes direcciones o valores de longitud Latitud separados por (|) y a partir del cual se calcula la distancia y el tiempo
Punto Final de una o maacutes direcciones o valores de longitud latitud separados por (|) y a partir del cual se calcula la distancia y el tiempo
units
Especifica el medio de transporte que se utilizoacute al calcular las rutas
Se encuentra como predeterminado y proporciona rutas estaacutendar para llegar en vehiculoacute a traveacutes de la red de carreteras
Especifica el sistema de unidades que se debe utilizar para mostrar el resultado de la distancia obtenida
Fuente Basado en [3]
Procesar JSON con JavaScript JSON (JavaScript Object Notation) presenta una
ventaja evidente en el sentido de que la respuesta que proporciona es ligera El
anaacutelisis de este tipo de resultados resulta muy sencillo en JavaScript ya que el
formato ya es un objeto JavaScript vaacutelido Json puede contener varios valores en
este caso se desea capturar todos los valores posibles a emplear en el conjunto
results por el contrario si uacutenicamente se desea devolver el primer resultado se
emplea (results [0])
205
Las respuestas de matriz de distancia incluyen los elementos de raiacutez que se
indican en la figura A25-2 la matriz ubica los resultados en un conjunto de rows
JSON Aunque no se devuelva ninguacuten resultado (como ocurre cuando no existen
oriacutegenes o destinos) se devolveraacute un conjunto vaciacuteo
Las filas se ordenan de acuerdo con los valores del paraacutemetro de origen (origin)
de la solicitud Cada fila se corresponde con un origen y cada elemento (element)
de esa fila se corresponde con el emparejamiento del origen con un valor del
punto de destino (destination)
Figura A25-2 Diagrama elementos de respuesta de matriz de distancia
Elementos raiacutez
status
origin_addresses
destination_addresses
Rows
contiene los metadatos de la solicitud
contiene un conjunto de direcciones tal y como las ha devuelto el API a partir de la
solicitud original
contiene un conjunto de direcciones tal y como las ha devuelto el API a partir de la
solicitud original
contiene una o maacutes
entradas de element
status
duration
distance
Obtiene una lista de coacutedigos de estado
Duracioacuten de la ruta expresada en segundos
Distancia total de la ruta expresada en metros
Fuente Basado en [3]
206
Coacutedigos de estado
Los campos status del objeto de respuesta contienen el estado de la solicitud y
pueden contener informacioacuten uacutetil sobre depuracioacuten El API de matriz de rutas
devuelve un campo de estado de nivel superior con informacioacuten sobre la solicitud
en general y un campo de estado para cada campo de elemento con informacioacuten
sobre un par de origen y destino concreto ver en el tabla A25-1
Tabla A25-1 Estado de solicitudes de API matriz de rutas
Estado Concepto
OK La respuesta contiene un resultado result vaacutelido
INVALID_REQUEST La solicitud enviada no era vaacutelida
MAX_ELEMENTS_E
XCEEDE
El producto de oriacutegenes y destinos supera el liacutemite por consulta
OVER_QUERY_LIMIT
El servicio ha recibido demasiadas solicitudes
de la aplicacioacuten en el tiempo permitido
REQUEST_DENIED El servicio ha denegado el uso del servicio de
matriz de distancia a la aplicacioacuten
UNKNOWN_ERROR
No se ha podido procesar una solicitud de
matriz de distancia debido a un error del
servidor
NOT_FOUND El origen o destino de este par no se puede
codificar de forma geograacutefica
ZERO_RESULTS No se pudo encontrar ninguna ruta entre el
origen y el destino
Fuente Basado en [3]
207
ANEXO Z CONSTRUCCIOacuteN DE UNA RUTA DE RECOLECCIOacuteN EDEPSA
SOLUCIONES AMBIENTALES
Para el desarrollo del problema se dispone de un conjunto de clientes dispersos
en la ciudad de Bucaramanga como se ve en la tabla A26-1
Tabla A26-1 Clientes asignados a la creacioacuten de ruta
Coacuted NOMBRE DIRECCIOacuteN MANtildeANA TARDE
Si ai bi ai bi
0 GARAJE CALLE 53 NUMERO 17 0 730 1200
1200 1715
1 CENTRO DE ESPECIALISTAS LOGROS IPS CRA 34 51- 79 17
800 1200
1400 1800
2 DROGUERIA I MISCELANIA MARIA PAZ CLL 15 BN 4 ndash 57 17
800 1200
1500 2100
3 Con Odontoloacutegico CASIMIRO JAIMES
AV BUCAROS 60 - 09 CONS 202 17
000 0000
1400 1800
4 DROGUERIA 20 JULIO COLSANDER CRA 11 15 ndash 02 17
800 1200
1430 2100
5 DROGUERIA SUPER DESCUENTOS CLL 34 35 ndash 58 17
800 1200
1200 2000
6 SIAMA LTDA CRA 24 36 ndash 11 17 800 1200
1400 1800
7 BUCADENTS CLL 35 24 ndash 05 17 900 1200
1430 1800
8 MARIA MAGRETH CIA LTDA CLL 46 No 35A-16 17 800 1200 1200 2000
Coacuted NOMBRE DIRECCIOacuteN Si ai bi ai bi
9 DROGUERIA GRANADOS 5 LA 27 CRA 27 18 ndash 05 17
800 1200
1400 2000
10 VITALITTE SAS CRA 30 58 ndash 38 17 830 1200 000 0000
11 DROGUERIA GRANADOS ALBANIA CLL 32 46 -33 17
800 1200
1400 2100
12 SWING SPA CLL 34 32- 65 17 730 1200
1200 1930
13 planta de tratamiento Calle 2 3ordf ndash 69 Z indus chimita en giroacuten 30
800 1200
1200 2000
El cuadro muestra la direccioacuten de los clientes el tiempo de servicio y las
ventanas de tiempo tanto en la mantildeana como en la tarde los liacutemites inferior y
superior de los intervalos de tiempo se denominan respectivamente es el
208
valor del tiempo de servicio que para los clientes seraacute de 17 minutos y para la
planta de tratamiento seraacute de 30 minutos
La matriz de distancias y tiempos tablas A26-2 y A26-3 respectivamente se
calculan usando las coordenadas latitudinales correspondientes a cada cliente
extraiacutedas de google maps mediante la aplicacioacuten disponible en la web en la tabla
se muestra las distancias que existen entre el cliente i y el cliente j los algoritmos
a ejecutar emplean estas matrices para crear la matriz de costos
Tabla A26-2 Matriz de Distancias en kiloacutemetros
Tabla A26-3 Matriz de tiempos en minutos
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
0 100000 30 km 64 km 16 km 57 km 26 km 21 km 22 km 34 km 38 km 19 km 49 km 42 km 103 km
1 24 km 100000 82 km 36 km 75 km 15 km 25 km 26 km 07 km 32 km 13 km 23 km 18 km 133 km
2 66 km 83 km 100000 79 km 38 km 75 km 61 km 60 km 80 km 50 km 82 km 76 km 70 km 141 km
3 17 km 30 km 79 km 100000 71 km 47 km 36 km 36 km 42 km 53 km 18 km 64 km 57 km 130 km
4 35 km 52 km 39 km 48 km 100000 44 km 30 km 29 km 49 km 34 km 51 km 45 km 39 km 98 km
5 50 km 17 km 75 km 63 km 67 km 100000 12 km 12 km 09 km 20 km 25 km 08 km 03 km 140 km
6 18 km 21 km 62 km 31 km 54 km 13 km 100000 05 km 18 km 17 km 31 km 18 km 22 km 133 km
7 36 km 22 km 61 km 49 km 53 km 14 km 01 km 100000 19 km 16 km 32 km 28 km 21 km 134 km
8 29 km 08 km 88 km 36 km 80 km 09 km 19 km 21 km 100000 27 km 17 km 17 km 12 km 135 km
9 37 km 30 km 62 km 50 km 22 km 28 km 15 km 14 km 27 km 100000 40 km 29 km 22 km 101 km
10 18 km 13 km 77 km 30 km 69 km 26 km 28 km 25 km 21 km 32 km 100000 43 km 36 km 125 km
11 48 km 25 km 73 km 61 km 65 km 08 km 25 km 24 km 17 km 35 km 53 km 100000 11 km 112 km
12 26 km 21 km 70 km 39 km 33 km 09 km 10 km 09 km 13 km 18 km 35 km 12 km 100000 138 km
13 75 km 108 km 142 km 91 km 162 km 118 km 122 km 117 km 113 km 123 km 98 km 134 km 128 km 100000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
0 100000 13 min 13 min 5 min 12 min 13 min 6 min 7 min 12 min 10 min 6 min 12 min 10 min 17 min
1 13 min 100000 21 min 16 min 19 min 6 min 13 min 12 min 3 min 12 min 8 min 10 min 8 min 22 min
2 13 min 23 min 100000 15 min 11 min 20 min 15 min 14 min 22 min 16 min 17 min 18 min 16 min 22 min
3 8 min 17 min 20 min 100000 18 min 16 min 13 min 13 min 15 min 15 min 9 min 16 min 14 min 20 min
4 7 min 17 min 12 min 9 min 100000 14 min 9 min 8 min 16 min 11 min 11 min 12 min 10 min 17 min
5 13 min 7 min 19 min 15 min 17 min 100000 8 min 8 min 3 min 10 min 13 min 4 min 3 min 22 min
6 8 min 11 min 15 min 10 min 13 min 9 min 100000 2 min 9 min 9 min 7 min 11 min 7 min 17 min
7 8 min 11 min 15 min 11 min 13 min 9 min 1 min 100000 10 min 8 min 8 min 9 min 7 min 17 min
8 13 min 4 min 22 min 15 min 20 min 4 min 11 min 12 min 100000 11 min 10 min 8 min 6 min 22 min
9 8 min 12 min 15 min 11 min 11 min 11 min 4 min 4 min 11 min 100000 8 min 10 min 8 min 19 min
10 9 min 8 min 18 min 13 min 16 min 9 min 9 min 8 min 8 min 8 min 100000 9 min 7 min 19 min
11 10 min 11 min 17 min 13 min 15 min 4 min 8 min 7 min 7 min 8 min 13 min 100000 7 min 21 min
12 11 min 10 min 19 min 13 min 14 min 6 min 5 min 5 min 7 min 7 min 10 min 8 min 100000 19 min
13 15 min 18 min 20 min 14 min 22 min 18 min 17 min 18 min 18 min 17 min 12 min 18 min 16 min 100000
209
1 Heuriacutestica del Vecino maacutes cercano con enfoque temporal
El algoritmo se realizoacute en base a la siguiente ecuacioacuten de costos
Se definioacute los siguientes paraacutemetros
Doacutende
Es la distancia que existe entre los clientes ij
=Es la diferencia de tiempo generada entre el fin del servicio del cliente i
e inicio del servicio del cliente j definida matemaacuteticamente de la siguiente
manera
Es denominada como la urgencia de atender al cliente definida
matemaacuteticamente de la siguiente manera ( )
El valor de los paraacutemetros se define de acuerdo al enfoque que se quiera dar al
modelo en esta ocasioacuten se garantiza el servicio a clientes cuya ventana superior
estaacute alejada del horizonte de planeacioacuten de rutas partiendo del garaje y se calcula
el costo de dirigirse a todos los clientes
Generacioacuten de la ruta parcial
La heuriacutestica inicia en el garaje de la empresa seguidamente selecciona el
cliente que represente menor costo teniendo en cuenta la distancia entre cada
entidad el tiempos y la urgencia de llegada establecida por las ventanas de
tiempo este tiempo se tomaraacute como minutos transcurridos a partir de las 730
210
donde inicia la simulacioacuten como se puede ver en la tabla A26-4 para la jornada de
la tarde y la mantildeana
Tabla A26-4 Ventanas de tiempo en minutos
Coacuted ai bi ai bi
0 0 270 270 585
1 30 270 390 630
2 30 270 450 810
3 0 0 390 630
4 30 270 420 810
5 30 270 270 750
6 30 270 390 630
7 90 270 420 630
8 30 270 270 750
9 30 270 390 750
10 60 270 0 0
11 30 270 390 810
12 0 270 270 708
13 30 270 270 750
Calculo de costos respecto al depoacutesito
211
El primer cliente a visitar es el cliente 10 correspondiente a la empresa Vitalitte
SAS que inicia su actividad a las 830 asiacute que el camioacuten debe espera hasta
este momento para iniciar el servicio por lo tanto el 60 El tiempo requerido
para prestar el servicio y el nuevo tiempo de recorrido es
minutos
En la siguiente iteracioacuten se calcula el costo de dirigirse desde el cliente 10 hasta
los clientes faltantes
212
El segundo cliente a visitar con el menor costo corresponde a la empresa Centro
de Especialistas Logros IPS (1) que inicia su actividad a las 830 asiacute que el
camioacuten arriba en el instante 85 despueacutes de iniciada la labor Se inserta el
cliente en la ruta parcial como sigue
De esta forma se continuacutea con el algoritmo hasta obtener toda la ruta como se ve
en el tabla A26-5
Tabla A26-5 Ruta generada por el vecino maacutes cercano
Costo = 045 dij + 045 Tij + 01 Vij Hora inicio Simulacioacuten = 0730 Hora Fin Simulacioacuten = 515 PM
213
Cliente actual Hora llegada
Hora Salida
Tim Esp Proacuteximo Destino
GARAJE 0730 am 0824 am 54 VITALITTE SAS
VITALITTE SAS 0830 am 0847 am 0
CENTRO DE ESPECIALISTAS LOGROS IPS
CENTRO DE ESPECIALISTAS LOGROS IPS 0855 am
0912 am 0
MARIA MAGRETH CIA LTDA
MARIA MAGRETH CIA LTDA 0915 am
0932 am 0
DROGUERIA SUPER DESCUENTOS
DROGUERIA SUPER DESCUENTOS 0935 am
0952 am 0 SWING SPA
SWING SPA 0955 am 1012 am 0 BUCADENTS
BUCADENTS 1017 am
1034 am 0 SIAMA LTDA
SIAMA LTDA 1035 am 1052 am 0
DROGUERIA GRANADOS 5 LA 27
Cliente actual Hora llegada
Hora Salida
Tim Esp Proacuteximo Destino
DROGUERIA GRANADOS 5 LA 27 1101 am
1118 am 0
DROGUERIA GRANADOS ALBANIA
DROGUERIA GRANADOS ALBANIA 1128 am
0148 pm 123
CONSULTORIO odontoloacutegico CASIMIRO JAIMES
CONSULTORIO odontoloacutegico CASIMIRO JAIMES 0200 pm
0217 pm 0
DROGUERIA 20 JULIO COLSANDER
DROGUERIA 20 JULIO COLSANDER 0235 pm
0252 pm 0
DROGUERIA I MISCELANIA MARIA PAZ
DROGUERIA I MISCELANIA MARIA PAZ 0304 pm
0321 pm 0 planta de tratamiento
planta de tratamiento 0343 pm 0413 pm 0 GARAJE
Tiempo de ocio del camioacuten = 223 minutos
214
2 Heuriacutestica de insercioacuten maacutes barata
El algoritmo se corre basado en la siguiente ecuacioacuten de costos
Doacutende indica el tiempo de arribo al nodo cuando el cliente w es
insertado en la ruta
Se definioacute los siguientes paraacutemetros
El valor de los paraacutemetros se establecioacute con el objetivo de disminuir el retardo que
genera la inclusioacuten de los clientes a la ruta
La heuriacutestica de insercioacuten maacutes barata inicia con una semiruta conformada por el
garaje y un cliente seleccionado aleatoriamente
Semiruta inicial
Ruta Clientes
ruta 0 - 11 - 13- 0
Seleccioacuten del segundo cliente a insertar En la siguiente se observa los costos de
para todos los posibles clientes a seleccionar en el modelo teniendo
que este puede ser insertado en el Intervalo [0 11] oacute [1113]
215
0-w-11-13-0
0-11-w-13-0
CLIENTE COSTO
CLIENTE COSTO
1 -164
1 -456
2 -666
2 -692
3 -386
3 -794
4 -228
4 -176
5 150
5 -156
6 070
6 -226
7 054
7 -176
8 008
8 -220
9 -048
9 -004
10 -008
10 -646
12 190
12 -002
El cliente seleccionado es el 12 con un costo de 19 teniendo en cuenta que debe
seleccionarse el cliente con mayor costo de tal forma que privilegie el cliente para
el cual crear una ruta individual es demasiado costoso
Ubicacioacuten del cliente en la ruta Una vez seleccionado el cliente este es insertado
en la posicioacuten maacutes barata mediante la siguiente ecuacioacuten
Costo en caso de insertarse en 0-12-11-13-0
Costo en caso de insertarse en 0-11-12-13-0
Ruta COSTO
0-w-11-13-0 23
0-11-w-13-0 42
216
De esta forma se insertaran los demaacutes clientes la seleccioacuten e insercioacuten se veraacuten
reflejadas en la tabla A26-6 con sus respectivos costos
Tabla A26-6 Iteraciones del algoritmo de insercioacuten maacutes barata
de inser
Cliente seleccionado
Costo de
seleccioacuten
Ubicacioacuten del cliente
Costo de
Insercioacuten
1 12 19 0-12-11-13-0 230
2 5 15 0-12-5-11-13 110
3 6 084 0-6- 12-5-11-13-0 126
4 7 128 0-7- 6 -12-5- 11-13-0 092
5 8 062 0-7- 6 -12-8-5- 11-13- 278
6 9 -004 0-7- 6 -12-8-5-11-9-13-0 384
7 4 096 0-7- 6 -12-8-5- 11-9-4-13-0 474
8 2 086 -7- 6 -12-8-5- 11-9-4-2-13-0 554
9 1 -024 0-7- 6 -12-8-1-5- 11-9-4-2-13-0 324
10 10 -222 0-10-7-6-12-8-1-5-11-9-4-2-13-0 412
11 3 - 0-3-10-7- 6 -12-8-1-5-11-9-4-2-13-0 410
Finalmente se obtiene la ruta
Dicha ruta es totalizada con la ecuacioacuten del vecino maacutes cercano con el fin de
realizar una comparacioacuten maacutes apropiada obteniendo asiacute un costo de 1000 puesto
que incumple una restriccioacuten de tiempo
3 Meacutetodo Optimizacioacuten 2-optimal
El algoritmo dos oacuteptimo se realiza empleando como base la mejor ruta
encontrada entre el vecino maacutes cercano y el algoritmo de insercioacuten
Heuriacutestica Ruta Costo
Vecino maacutes cercano 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31864
Insercioacuten 0-3-10-7- 6 -12-8-1-5-11-9-4-2-13-0 10000
En este caso la ruta con el menor costo asociado es la ruta generada por el
meacutetodo del vecino maacutes cercano
217
Ahora se seleccionan dos aristas no adyacentes y son retiradas de la ruta inicial
para proponer dos aristas diferentes formando una nueva ruta el movimiento
debe respetar las restricciones temporales y adicionalmente el costo asociado
debe ser menor al costo de la ruta inicial a continuacioacuten se presentan los posibles
inter cambios dos opt que pueden ser realizados en la tabla A26-7
Tabla A26-7 Primer intercambio 2 opt
Ruta Costo Ruta Costo
Base 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31864 34 0 10 1 8 9 6 7 12 5 11 3 4 2 13 0 31639
1 0 1 10 8 5 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 34476 35 0 10 1 8 11 9 6 7 12 5 3 4 2 13 0 31885
2 0 8 1 10 5 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 34871 36 0 10 1 8 3 11 9 6 7 12 5 4 2 13 0 2301767
3 0 5 8 1 10 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 35140 37 0 10 1 8 4 3 11 9 6 7 12 5 2 13 0 2301765
4 0 12 5 8 1 10 7 6 9 11 3 4 2 13 0 36826 38 0 10 1 8 2 4 3 11 9 6 7 12 5 13 0 2301750
5 0 7 12 5 8 1 10 6 9 11 3 4 2 13 0 32352 39 0 10 1 8 5 7 12 6 9 11 3 4 2 13 0 32072
6 0 6 7 12 5 8 1 10 9 11 3 4 2 13 0 31650 40 0 10 1 8 5 6 7 12 9 11 3 4 2 13 0 31996
7 0 9 6 7 12 5 8 1 10 11 3 4 2 13 0 33699 41 0 10 1 8 5 9 6 7 12 11 3 4 2 13 0 31817
8 0 11 9 6 7 12 5 8 1 10 3 4 2 13 0 34731 42 0 10 1 8 5 11 9 6 7 12 3 4 2 13 0 31679
9 0 3 11 9 6 7 12 5 8 1 10 4 2 13 0 1000000 43 0 10 1 8 5 3 11 9 6 7 12 4 2 13 0 2301764
10 0 4 3 11 9 6 7 12 5 8 1 10 2 13 0 1000000 44 0 10 1 8 5 4 3 11 9 6 7 12 2 13 0 2301758
11 0 2 4 3 11 9 6 7 12 5 8 1 10 13 0 1000000 45 0 10 1 8 5 2 4 3 11 9 6 7 12 13 0 2301738
12 0 10 8 1 5 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31879 46 0 10 1 8 5 12 6 7 9 11 3 4 2 13 0 31880
13 0 10 5 8 1 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31958 47 0 10 1 8 5 12 9 6 7 11 3 4 2 13 0 31785
14 0 10 12 5 8 1 7 6 9 11 3 4 2 13 0 32078 48 0 10 1 8 5 12 11 9 6 7 3 4 2 13 0 31500
15 0 10 7 12 5 8 1 6 9 11 3 4 2 13 0 31785 49 0 10 1 8 5 12 3 11 9 6 7 4 2 13 0 34848
16 0 10 6 7 12 5 8 1 9 11 3 4 2 13 0 32193 50 0 10 1 8 5 12 4 3 11 9 6 7 2 13 0 33503
17 0 10 9 6 7 12 5 8 1 11 3 4 2 13 0 31918 51 0 10 1 8 5 12 2 4 3 11 9 6 7 13 0 32557
18 0 10 11 9 6 7 12 5 8 1 3 4 2 13 0 31727 52 0 10 1 8 5 12 7 9 6 11 3 4 2 13 0 31907
19 0 10 3 11 9 6 7 12 5 8 1 4 2 13 0 2301741 53 0 10 1 8 5 12 7 11 9 6 3 4 2 13 0 31641
20 0 10 4 3 11 9 6 7 12 5 8 1 2 13 0 2301749 54 0 10 1 8 5 12 7 3 11 9 6 4 2 13 0 35153
21 0 10 2 4 3 11 9 6 7 12 5 8 1 13 0 2301741 55 0 10 1 8 5 12 7 4 3 11 9 6 2 13 0 33435
22 0 10 1 5 8 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31867 56 0 10 1 8 5 12 7 2 4 3 11 9 6 13 0 32085
23 0 10 1 12 5 8 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31845 57 0 10 1 8 5 12 7 6 11 9 3 4 2 13 0 31771
24 0 10 1 7 12 5 8 6 9 11 3 4 2 13 0 31945 58 0 10 1 8 5 12 7 6 3 11 9 4 2 13 0 34518
25 0 10 1 6 7 12 5 8 9 11 3 4 2 13 0 31966 59 0 10 1 8 5 12 7 6 4 3 11 9 2 13 0 33950
26 0 10 1 9 6 7 12 5 8 11 3 4 2 13 0 31675 60 0 10 1 8 5 12 7 6 2 4 3 11 9 13 0 31096
27 0 10 1 11 9 6 7 12 5 8 3 4 2 13 0 31597 61 0 10 1 8 5 12 7 6 9 3 11 4 2 13 0 34335
218
Ruta Costo Ruta Costo
28 0 10 1 3 11 9 6 7 12 5 8 4 2 13 0 2301765 62 0 10 1 8 5 12 7 6 9 4 3 11 2 13 0 31860
29 0 10 1 4 3 11 9 6 7 12 5 8 2 13 0 2301767 63 0 10 1 8 5 12 7 6 9 2 4 3 11 13 0 30346
30 0 10 1 2 4 3 11 9 6 7 12 5 8 13 0 2301755 64 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 4 3 2 13 0 30662
31 0 10 1 8 12 5 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31903 65 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 2 4 3 13 0 27783
32 0 10 1 8 7 12 5 6 9 11 3 4 2 13 0 32025 66 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 3 2 4 13 0 30638
33 0 10 1 8 6 7 12 5 9 11 3 4 2 13 0 32016
De los posibles intercambios realizados a la ruta la ruta 65 es el movimiento
encontrado de menor costo y este es inferior al originado por la ruta inicial ahora
esta ruta se tomaraacute como base para la siguiente iteracioacuten mostrada en la tabla
A26-8
Tabla A26-8 Segunda iteracioacuten 2 opt
Ruta Costo Ruta Costo
Base 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 2 4 3 13 0 27783 34 0 10 1 8 9 6 7 12 5 11 2 4 3 13 0 27553
1 0 1 10 8 5 12 7 6 9 11 2 4 3 13 0 30309 35 0 10 1 8 11 9 6 7 12 5 2 4 3 13 0 27801
2 0 8 1 10 5 12 7 6 9 11 2 4 3 13 0 30744 36 0 10 1 8 2 11 9 6 7 12 5 4 3 13 0 31965
3 0 5 8 1 10 12 7 6 9 11 2 4 3 13 0 31033 37 0 10 1 8 4 2 11 9 6 7 12 5 3 13 0 2301705
4 0 12 5 8 1 10 7 6 9 11 2 4 3 13 0 30839 38 0 10 1 8 3 4 2 11 9 6 7 12 5 13 0 2301757
5 0 7 12 5 8 1 10 6 9 11 2 4 3 13 0 29771 39 0 10 1 8 5 7 12 6 9 11 2 4 3 13 0 27987
6 0 6 7 12 5 8 1 10 9 11 2 4 3 13 0 27566 40 0 10 1 8 5 6 7 12 9 11 2 4 3 13 0 27914
7 0 9 6 7 12 5 8 1 10 11 2 4 3 13 0 29382 41 0 10 1 8 5 9 6 7 12 11 2 4 3 13 0 27734
8 0 11 9 6 7 12 5 8 1 10 2 4 3 13 0 30855 42 0 10 1 8 5 11 9 6 7 12 2 4 3 13 0 27774
9 0 2 11 9 6 7 12 5 8 1 10 4 3 13 0 30359 43 0 10 1 8 5 2 11 9 6 7 12 4 3 13 0 2301728
10 0 4 2 11 9 6 7 12 5 8 1 10 3 13 0 1000000 44 0 10 1 8 5 4 2 11 9 6 7 12 3 13 0 2301709
11 0 3 4 2 11 9 6 7 12 5 8 1 10 13 0 1000000 45 0 10 1 8 5 3 4 2 11 9 6 7 12 13 0 2301758
12 0 10 8 1 5 12 7 6 9 11 2 4 3 13 0 27798 46 0 10 1 8 5 12 6 7 9 11 2 4 3 13 0 27842
13 0 10 5 8 1 12 7 6 9 11 2 4 3 13 0 27874 47 0 10 1 8 5 12 9 6 7 11 2 4 3 13 0 27448
14 0 10 12 5 8 1 7 6 9 11 2 4 3 13 0 28040 48 0 10 1 8 5 12 11 9 6 7 2 4 3 13 0 27183
15 0 10 7 12 5 8 1 6 9 11 2 4 3 13 0 27698 49 0 10 1 8 5 12 2 11 9 6 7 4 3 13 0 28348
16 0 10 6 7 12 5 8 1 9 11 2 4 3 13 0 28107 50 0 10 1 8 5 12 4 2 11 9 6 7 3 13 0 27728
17 0 10 9 6 7 12 5 8 1 11 2 4 3 13 0 27832 51 0 10 1 8 5 12 3 4 2 11 9 6 7 13 0 34236
18 0 10 11 9 6 7 12 5 8 1 2 4 3 13 0 27846 52 0 10 1 8 5 12 7 9 6 11 2 4 3 13 0 27827
19 0 10 2 11 9 6 7 12 5 8 1 4 3 13 0 29040 53 0 10 1 8 5 12 7 11 9 6 2 4 3 13 0 27693
20 0 10 4 2 11 9 6 7 12 5 8 1 3 13 0 30102 54 0 10 1 8 5 12 7 2 11 9 6 4 3 13 0 30234
21 0 10 3 4 2 11 9 6 7 12 5 8 1 13 0 1000000 55 0 10 1 8 5 12 7 4 2 11 9 6 3 13 0 29765
219
Ruta Costo Ruta Costo
22 0 10 1 5 8 12 7 6 9 11 2 4 3 13 0 27782 56 0 10 1 8 5 12 7 3 4 2 11 9 6 13 0 34793
23 0 10 1 12 5 8 7 6 9 11 2 4 3 13 0 27805 57 0 10 1 8 5 12 7 6 11 9 2 4 3 13 0 27685
24 0 10 1 7 12 5 8 6 9 11 2 4 3 13 0 27906 58 0 10 1 8 5 12 7 6 2 11 9 4 3 13 0 31392
25 0 10 1 6 7 12 5 8 9 11 2 4 3 13 0 27879 59 0 10 1 8 5 12 7 6 4 2 11 9 3 13 0 31719
26 0 10 1 9 6 7 12 5 8 11 2 4 3 13 0 27588 60 0 10 1 8 5 12 7 6 3 4 2 11 9 13 0 34500
27 0 10 1 11 9 6 7 12 5 8 2 4 3 13 0 27829 61 0 10 1 8 5 12 7 6 9 2 11 4 3 13 0 32372
28 0 10 1 2 11 9 6 7 12 5 8 4 3 13 0 36397 62 0 10 1 8 5 12 7 6 9 4 2 11 3 13 0 29014
29 0 10 1 4 2 11 9 6 7 12 5 8 3 13 0 2301787 63 0 10 1 8 5 12 7 6 9 3 4 2 11 13 0 34313
30 0 10 1 3 4 2 11 9 6 7 12 5 8 13 0 2301752 64 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 4 2 3 13 0 30423
31 0 10 1 8 12 5 7 6 9 11 2 4 3 13 0 27817 65 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31864
32 0 10 1 8 7 12 5 6 9 11 2 4 3 13 0 27945 66 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 2 3 4 13 0 28112
33 0 10 1 8 6 7 12 5 9 11 2 4 3 13 0 27977
La nueva ruta encontrada corresponde a la ruta 48 con un costo asociado de
27183
Una vez obtenida la ruta se continuaraacute iterando hasta que el algoritmo no
encuentre mejores soluciones a continuacioacuten se presenta la tabla A26-9 donde
se encuentran las siguientes iteraciones de este ejercioacute
Tabla A26-9 Iteraciones del algoritmo dos opt
Iteraciones Ruta Costo
Vecino cercano 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31864
Primera 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 2 4 3 13 0 27783
Segunda 0 10 1 8 5 12 11 9 6 7 2 4 3 13 0 27183
Tercera 0 10 1 8 5 12 11 9 6 7 4 2 3 13 0 26200
Cuarta 0 10 1 8 5 12 11 7 6 9 4 2 3 13 0 26024
Quinta 0 10 1 8 12 5 11 7 6 9 4 2 3 13 0 25951
Sexta 0 10 1 8 11 5 12 7 6 9 4 2 3 13 0 25911
Seacuteptima 0 10 8 1 11 5 12 7 6 9 4 2 3 13 0 25897
Octava 0 10 11 1 8 5 12 7 6 9 4 2 3 13 0 25879
Finalmente se encuentra la ruta 2 ndashopt con un costo asociado de 2587 mostrada
en la tabla A26-10
220
Tabla A26-10 Ruta 2-optima
Ubicacioacuten actual
Hr
llegada Hr Salida
Tm
Ocio Proacuteximo Destino
GARAJE 0730 am 0824 am 54 VITALITTE SAS
VITALITTE SAS 0830 am 0847 am 0 DROGUERIA GRANADOS
ALBANIA
DROGUERIA GRANADOS
ALBANIA 0856 am 0913 am 0
CENTRO ESPECIALISTAS
LOGROS IPS
CENTRO ESPECIALISTAS
LOGROS IPS 0923 am 0940 am 0 MARIA MAGRETH CIA LTDA
MARIA MAGRETH CIA
LTDA 0943 am 1000 am 0
DROGUERIA SUPER
DESCUENTOS
DROGUERIA SUPER
DESCUENTOS 1004 am 1021 am 0 SWING SPA
SWING SPA 1023 am 1040 am 0 BUCADENTS
BUCADENTS 1046 am 1103 am 0 SIAMA LTDA
SIAMA LTDA 1103 am 1120 am 0 DROGUERIA GRANADOS 5 LA
27
DROGUERIA GRANADOS
5 LA 27 1129 am 1146 am 0
DROGUERIA 20 JULIO
COLSANDER
DROGUERIA 20 JULIO
COLSANDER 1157 am 0248 pm 154
DROGUERIA MISCELANIA
MARIA PAZ
DROGUERIA MISCELANIA
MARIA PAZ 0300 pm 0317 pm 0
CONS ODON CASIMIRO
JAIMES
CONS ODON CASIMIRO
JAIMES 0332 pm 0349 pm 0 planta de tratamiento
planta de tratamiento 0409 pm 0439 pm 0 GARAJE
GARAJE 0455 pm 0515 pm 20
Tiempo de ocio del camioacuten = 228 minutos
221
4 Meacutetodo Optimizacioacuten 3-optimal
La ruta semilla corresponde a la aplicada en el algoritmo 2-opt seguidamente se
seleccionan tres aristas no adyacentes de la ruta inicial y son reemplazadas por
nuevas aristas formando una nueva ruta esta debe respetar las restricciones
temporales y adicionalmente el costo asociado debe ser menor al costo de la ruta
inicial correspondiente a 31863 a continuacioacuten se lista los intercambios 3 oacuteptimos
posibles a realizar en la tabla A26-11
Tabla A26-11 Primera iteracioacuten 3 opt
Ruta Intercambio Costo Ruta Intercambio Costo
Base 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31864 28 0 10 1 8 12 7 5 6 9 11 3 4 2 13 0 32070
1 0 1 8 10 5 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 34881 29 0 10 1 8 7 6 5 12 9 11 3 4 2 13 0 31849
2 0 8 5 10 1 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 34807 30 0 10 1 8 6 9 5 12 7 11 3 4 2 13 0 31852
3 0 5 12 10 1 8 7 6 9 11 3 4 2 13 0 35074 31 0 10 1 8 9 11 5 12 7 6 3 4 2 13 0 31121
4 0 12 7 10 1 8 5 6 9 11 3 4 2 13 0 32234 32 0 10 1 8 11 3 5 12 7 6 9 4 2 13 0 2301757
5 0 7 6 10 1 8 5 12 9 11 3 4 2 13 0 29386 33 0 10 1 8 3 4 5 12 7 6 9 11 2 13 0 2301764
6 0 6 9 10 1 8 5 12 7 11 3 4 2 13 0 34411 34 0 10 1 8 4 2 5 12 7 6 9 11 3 13 0 30676
7 0 9 11 10 1 8 5 12 7 6 3 4 2 13 0 33954 35 0 10 1 8 5 7 6 12 9 11 3 4 2 13 0 31992
8 0 11 3 10 1 8 5 12 7 6 9 4 2 13 0 1000000 36 0 10 1 8 5 6 9 12 7 11 3 4 2 13 0 31996
9 0 3 4 10 1 8 5 12 7 6 9 11 2 13 0 1000000 37 0 10 1 8 5 9 11 12 7 6 3 4 2 13 0 31360
10 0 4 2 10 1 8 5 12 7 6 9 11 3 13 0 30872 38 0 10 1 8 5 11 3 12 7 6 9 4 2 13 0 2301750
11 0 10 8 5 1 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31913 39 0 10 1 8 5 3 4 12 7 6 9 11 2 13 0 2301765
12 0 10 5 12 1 8 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31985 40 0 10 1 8 5 4 2 12 7 6 9 11 3 13 0 31026
13 0 10 12 7 1 8 5 6 9 11 3 4 2 13 0 32092 41 0 10 1 8 5 12 6 9 7 11 3 4 2 13 0 31911
14 0 10 7 6 1 8 5 12 9 11 3 4 2 13 0 31487 42 0 10 1 8 5 12 9 11 7 6 3 4 2 13 0 31474
15 0 10 6 9 1 8 5 12 7 11 3 4 2 13 0 31679 43 0 10 1 8 5 12 11 3 7 6 9 4 2 13 0 33268
16 0 10 9 11 1 8 5 12 7 6 3 4 2 13 0 31092 44 0 10 1 8 5 12 3 4 7 6 9 11 2 13 0 34978
17 0 10 11 3 1 8 5 12 7 6 9 4 2 13 0 2301743 45 0 10 1 8 5 12 4 2 7 6 9 11 3 13 0 31033
18 0 10 3 4 1 8 5 12 7 6 9 11 2 13 0 2301736 46 0 10 1 8 5 12 7 9 11 6 3 4 2 13 0 31825
19 0 10 4 2 1 8 5 12 7 6 9 11 3 13 0 30067 47 0 10 1 8 5 12 7 11 3 6 9 4 2 13 0 33203
20 0 10 1 5 12 8 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31922 48 0 10 1 8 5 12 7 3 4 6 9 11 2 13 0 35279
21 0 10 1 12 7 8 5 6 9 11 3 4 2 13 0 31964 49 0 10 1 8 5 12 7 4 2 6 9 11 3 13 0 31588
222
Ruta Intercambio Costo Ruta Intercambio Costo
22 0 10 1 7 6 8 5 12 9 11 3 4 2 13 0 31730 50 0 10 1 8 5 12 7 6 11 3 9 4 2 13 0 33734
23 0 10 1 6 9 8 5 12 7 11 3 4 2 13 0 31578 51 0 10 1 8 5 12 7 6 3 4 9 11 2 13 0 34838
24 0 10 1 9 11 8 5 12 7 6 3 4 2 13 0 30991 52 0 10 1 8 5 12 7 6 4 2 9 11 3 13 0 31525
25 0 10 1 11 3 8 5 12 7 6 9 4 2 13 0 2301760 53 0 10 1 8 5 12 7 6 9 3 4 11 2 13 0 34480
26 0 10 1 3 4 8 5 12 7 6 9 11 2 13 0 2301761 54 0 10 1 8 5 12 7 6 9 4 2 11 3 13 0 29014
27 0 10 1 4 2 8 5 12 7 6 9 11 3 13 0 31408 55 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 4 2 3 13 0 30423
De los movimientos se seleccionoacute la ruta 54 con un costo de 29014 esta ruta
seraacute la base para la siguiente iteracioacuten y el proceso continuaraacute hasta no encontrar
mejores soluciones factibles en la siguiente tabla A26-12 se muestra las
iteraciones realizadas en el desarrollo de este ejercicio
Tabla A36-12 Iteraciones del algoritmo 3 optimo
Iteracioacuten Ruta Costo
Vecino
cercano 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31864
Ruta 1 0 10 1 8 5 12 7 6 9 4 2 11 3 13 0 29014
Ruta 2 0 7 6 10 1 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 25411
Finalmente se encuentra la siguiente ruta 3 ndash opt con un costo asociado de
25411 en la tabla A26-13
Tabla A26-13 Ruta generada por el algoritmo 3 opt
Ubicacioacuten actual
Hr
llegada Hr Salida
Tim
Ocio Proacuteximo Destino
GARAJE 0730 am 0853 am 83 BUCADENTS
BUCADENTS 0900 am 0917 am 0 SIAMA LTDA
SIAMA LTDA 0917 am 0934 am 0 VITALITTE SAS
223
Ubicacioacuten actual
Hr
llegada Hr Salida
Tim
Ocio Proacuteximo Destino
VITALITTE SAS 0941 am 0958 am 0
CENTRO DE
ESPECIALISTAS
LOGROS IPS
CENTRO DE
ESPECIALISTAS LOGROS
IPS 1007 am 1024 am 0
MARIA MAGRETH CIA
LTDA
MARIA MAGRETH CIA
LTDA 1026 am 1043 am 0
DROGUERIA SUPER
DESCUENTOS
DROGUERIA SUPER
DESCUENTOS 1047 am 1104 am 0 SWING SPA
SWING SPA 1107 am 1124 am 0
DROGUERIA
GRANADOS 5 LA 27
DROGUERIA GRANADOS
5 LA 27 1131 am 1148 am 0
DROGUERIA 20 JULIO
COLSANDER
DROGUERIA 20 JULIO
COLSANDER 1159 am 0248 pm 152
DROGUERIA I
MISCELANIA MARIA PAZ
DROGUERIA I
MISCELANIA MARIA PAZ 0300 pm 0317 pm 0
DROGUERIA
GRANADOS ALBANIA
DROGUERIA GRANADOS
ALBANIA 0335 pm 0352 pm 0
CONS ODONTOLOGICO
CASIMIRO JAIMES
CONS ODONTOLOGICO
CASIMIRO JAIMES 0405 pm 0422 pm 0 planta de tratamiento
planta de tratamiento 0442 pm 0515 pm 3
Tiempo de ocio del camioacuten 238 minutos
ndash
224
5 Meta heuriacutestica de Buacutesqueda Tabuacute
En la aplicacioacuten de la meta heuriacutestica de buacutesqueda tabuacute se emplearan los
siguientes pasos
1 Parte de una ruta inicial en nuestro caso tomamos como semilla la mejor
ruta generada entre el algoritmo 2-optimal y 3-optimal
Heuriacutestica Ruta Costo
Dos optimal 0 10 11 1 8 5 12 7 6 9 4 2 3 13 0 25879
Tres optimal 0 7 6 10 1 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 25411
2 Realizar buacutesqueda en la vecindad mediante el meacutetodo dos optimal tabla
A26-14
Tabla A26-14 Buacutesqueda en la vecindad (primera iteracioacuten)
ruta puntos Costo
ruta puntos Costo
Base 0 7 6 10 1 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 25411
33 0 7 6 10 12 5 8 1 9 4 2 11 3 13 0 29708
1 0 6 7 10 1 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 27412
34 0 7 6 10 9 12 5 8 1 4 2 11 3 13 0 30012
2 0 10 6 7 1 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 27887
35 0 7 6 10 4 9 12 5 8 1 2 11 3 13 0 28440
3 0 1 10 6 7 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 31803
36 0 7 6 10 2 4 9 12 5 8 1 11 3 13 0 31649
4 0 8 1 10 6 7 5 12 9 4 2 11 3 13 0 32280
37 0 7 6 10 11 2 4 9 12 5 8 1 3 13 0 2306390
5 0 5 8 1 10 6 7 12 9 4 2 11 3 13 0 32565
38 0 7 6 10 3 11 2 4 9 12 5 8 1 13 0 2306366
6 0 12 5 8 1 10 6 7 9 4 2 11 3 13 0 31226
39 0 7 6 10 1 5 8 12 9 4 2 11 3 13 0 29493
7 0 9 12 5 8 1 10 6 7 4 2 11 3 13 0 32442
40 0 7 6 10 1 12 5 8 9 4 2 11 3 13 0 29648
8 0 4 9 12 5 8 1 10 6 7 2 11 3 13 0 32275
41 0 7 6 10 1 9 12 5 8 4 2 11 3 13 0 30181
9 0 2 4 9 12 5 8 1 10 6 7 11 3 13 0 31157
42 0 7 6 10 1 4 9 12 5 8 2 11 3 13 0 31021
10 0 11 2 4 9 12 5 8 1 10 6 7 3 13 0 27528
43 0 7 6 10 1 2 4 9 12 5 8 11 3 13 0 2306411
11 0 3 11 2 4 9 12 5 8 1 10 6 7 13 0 1000000
44 0 7 6 10 1 11 2 4 9 12 5 8 3 13 0 2306344
12 0 7 10 6 1 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 29250
45 0 7 6 10 1 3 11 2 4 9 12 5 8 13 0 2306381
13 0 7 1 10 6 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 29173
46 0 7 6 10 1 8 12 5 9 4 2 11 3 13 0 29543
14 0 7 8 1 10 6 5 12 9 4 2 11 3 13 0 29305
47 0 7 6 10 1 8 9 12 5 4 2 11 3 13 0 30128
15 0 7 5 8 1 10 6 12 9 4 2 11 3 13 0 29514
48 0 7 6 10 1 8 4 9 12 5 2 11 3 13 0 31148
16 0 7 12 5 8 1 10 6 9 4 2 11 3 13 0 29585
49 0 7 6 10 1 8 2 4 9 12 5 11 3 13 0 2306351
17 0 7 9 12 5 8 1 10 6 4 2 11 3 13 0 29684
50 0 7 6 10 1 8 11 2 4 9 12 5 3 13 0 2306324
18 0 7 4 9 12 5 8 1 10 6 2 11 3 13 0 27984
51 0 7 6 10 1 8 3 11 2 4 9 12 5 13 0 2306375
225
ruta puntos Costo ruta puntos Costo
19 0 7 2 4 9 12 5 8 1 10 6 11 3 13 0 1000000
52 0 7 6 10 1 8 5 9 12 4 2 11 3 13 0 29797
20 0 7 11 2 4 9 12 5 8 1 10 6 3 13 0 1000000
53 0 7 6 10 1 8 5 4 9 12 2 11 3 13 0 2306328
21 0 7 3 11 2 4 9 12 5 8 1 10 6 13 0 1000000
54 0 7 6 10 1 8 5 2 4 9 12 11 3 13 0 2306330
22 0 7 6 1 10 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 29298
55 0 7 6 10 1 8 5 11 2 4 9 12 3 13 0 2306298
23 0 7 6 8 1 10 5 12 9 4 2 11 3 13 0 29419
56 0 7 6 10 1 8 5 3 11 2 4 9 12 13 0 2306364
24 0 7 6 5 8 1 10 12 9 4 2 11 3 13 0 29552
57 0 7 6 10 1 8 5 12 4 9 2 11 3 13 0 29601
25 0 7 6 12 5 8 1 10 9 4 2 11 3 13 0 29565
58 0 7 6 10 1 8 5 12 2 4 9 11 3 13 0 29059
26 0 7 6 9 12 5 8 1 10 4 2 11 3 13 0 29802
59 0 7 6 10 1 8 5 12 11 2 4 9 3 13 0 27330
27 0 7 6 4 9 12 5 8 1 10 2 11 3 13 0 1000000
60 0 7 6 10 1 8 5 12 3 11 2 4 9 13 0 32823
28 0 7 6 2 4 9 12 5 8 1 10 11 3 13 0 1000000
61 0 7 6 10 1 8 5 12 9 2 4 11 3 13 0 27958
29 0 7 6 11 2 4 9 12 5 8 1 10 3 13 0 1000000
62 0 7 6 10 1 8 5 12 9 11 2 4 3 13 0 25347
30 0 7 6 3 11 2 4 9 12 5 8 1 10 13 0 1000000
63 0 7 6 10 1 8 5 12 9 3 11 2 4 13 0 31852
31 0 7 6 10 8 1 5 12 9 4 2 11 3 13 0 29406
64 0 7 6 10 1 8 5 12 9 4 11 2 3 13 0 28403
32 0 7 6 10 5 8 1 12 9 4 2 11 3 13 0 29585
65 0 7 6 10 1 8 5 12 9 4 3 11 2 13 0 29383
66 0 7 6 10 1 8 5 12 9 4 2 3 11 13 0 25418
Una vez generados los vecinos factibles es seleccionado el mejor en cuanto a
costo aunque no sea mejor que la solucioacuten inicial en este caso corresponde a la
ruta 62 con un costo de 25347 y seraacute tomada como base para la siguiente
iteracioacuten
Adicionalmente se registra el movimiento en la lista Tabuacute tabla A36-15 evitando
que se incurran en ciclos ya que no se repiten movimientos registrados en ella
Tabla A26-15 Lista Tabuacute
Ruta Intercambio 2 -optimal
BASE 0 7 6 10 1 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0
B2 0 7 6 10 1 8 5 12 9 11 2 4 3 13 0
La lista tabuacute almacena las uacuteltimas 30 buacutesquedas y su criterio de parada ocurre
cuando el algoritmo evaluacutea todos los vecinos posibles
226
Tabla A26-15 Buacutesqueda en la vecindad (Segunda iteracioacuten)
Ruta Intercambio 2 -optimal Costo
Ruta Intercambio 2 -optimal Costo
Base 0 7 6 10 1 8 5 12 9 11 2 4 3 13 0 25347
33 0 7 6 10 12 5 8 1 9 11 2 4 3 13 0 29934
1 0 6 7 10 1 8 5 12 9 11 2 4 3 13 0 27348
34 0 7 6 10 9 12 5 8 1 11 2 4 3 13 0 29578
2 0 10 6 7 1 8 5 12 9 11 2 4 3 13 0 27822
35 0 7 6 10 11 9 12 5 8 1 2 4 3 13 0 27907
3 0 1 10 6 7 8 5 12 9 11 2 4 3 13 0 30296
36 0 7 6 10 2 11 9 12 5 8 1 4 3 13 0 36721
4 0 8 1 10 6 7 5 12 9 11 2 4 3 13 0 30732
37 0 7 6 10 4 2 11 9 12 5 8 1 3 13 0 2306393
5 0 5 8 1 10 6 7 12 9 11 2 4 3 13 0 31058
38 0 7 6 10 3 4 2 11 9 12 5 8 1 13 0 2306366
6 0 12 5 8 1 10 6 7 9 11 2 4 3 13 0 30868
39 0 7 6 10 1 5 8 12 9 11 2 4 3 13 0 29679
7 0 9 12 5 8 1 10 6 7 11 2 4 3 13 0 30714
40 0 7 6 10 1 12 5 8 9 11 2 4 3 13 0 29834
8 0 11 9 12 5 8 1 10 6 7 2 4 3 13 0 30496
41 0 7 6 10 1 9 12 5 8 11 2 4 3 13 0 29561
9 0 2 11 9 12 5 8 1 10 6 7 4 3 13 0 30066
42 0 7 6 10 1 11 9 12 5 8 2 4 3 13 0 30369
10 0 4 2 11 9 12 5 8 1 10 6 7 3 13 0 27608
43 0 7 6 10 1 2 11 9 12 5 8 4 3 13 0 2306409
11 0 3 4 2 11 9 12 5 8 1 10 6 7 13 0 1000000
44 0 7 6 10 1 4 2 11 9 12 5 8 3 13 0 2306349
12 0 7 10 6 1 8 5 12 9 11 2 4 3 13 0 29475
45 0 7 6 10 1 3 4 2 11 9 12 5 8 13 0 2306382
13 0 7 1 10 6 8 5 12 9 11 2 4 3 13 0 29399
46 0 7 6 10 1 8 12 5 9 11 2 4 3 13 0 29769
14 0 7 8 1 10 6 5 12 9 11 2 4 3 13 0 29531
47 0 7 6 10 1 8 9 12 5 11 2 4 3 13 0 29482
15 0 7 5 8 1 10 6 12 9 11 2 4 3 13 0 29740
48 0 7 6 10 1 8 11 9 12 5 2 4 3 13 0 30322
16 0 7 12 5 8 1 10 6 9 11 2 4 3 13 0 29771
49 0 7 6 10 1 8 2 11 9 12 5 4 3 13 0 2306357
17 0 7 9 12 5 8 1 10 6 11 2 4 3 13 0 29631
50 0 7 6 10 1 8 4 2 11 9 12 5 3 13 0 2306358
18 0 7 11 9 12 5 8 1 10 6 2 4 3 13 0 27574
51 0 7 6 10 1 8 3 4 2 11 9 12 5 13 0 2306376
19 0 7 2 11 9 12 5 8 1 10 6 4 3 13 0 1000000
52 0 7 6 10 1 8 5 9 12 11 2 4 3 13 0 29672
20 0 7 4 2 11 9 12 5 8 1 10 6 3 13 0 1000000
53 0 7 6 10 1 8 5 11 9 12 2 4 3 13 0 25465
21 0 7 3 4 2 11 9 12 5 8 1 10 6 13 0 1000000
54 0 7 6 10 1 8 5 2 11 9 12 4 3 13 0 2306334
22 0 7 6 1 10 8 5 12 9 11 2 4 3 13 0 29484
55 0 7 6 10 1 8 5 4 2 11 9 12 3 13 0 2306336
23 0 7 6 8 1 10 5 12 9 11 2 4 3 13 0 29645
56 0 7 6 10 1 8 5 3 4 2 11 9 12 13 0 2306365
24 0 7 6 5 8 1 10 12 9 11 2 4 3 13 0 29778
57 0 7 6 10 1 8 5 12 11 9 2 4 3 13 0 25158
25 0 7 6 12 5 8 1 10 9 11 2 4 3 13 0 29791
58 0 7 6 10 1 8 5 12 2 11 9 4 3 13 0 32281
26 0 7 6 9 12 5 8 1 10 11 2 4 3 13 0 29610
59 0 7 6 10 1 8 5 12 4 2 11 9 3 13 0 27475
27 0 7 6 11 9 12 5 8 1 10 2 4 3 13 0 1000000
60 0 7 6 10 1 8 5 12 3 4 2 11 9 13 0 32890
28 0 7 6 2 11 9 12 5 8 1 10 4 3 13 0 1000000
61 0 7 6 10 1 8 5 12 9 2 11 4 3 13 0 28150
29 0 7 6 4 2 11 9 12 5 8 1 10 3 13 0 1000000
62 0 7 6 10 1 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 25411
30 0 7 6 3 4 2 11 9 12 5 8 1 10 13 0 1000000
63 0 7 6 10 1 8 5 12 9 3 4 2 11 13 0 32135
31 0 7 6 10 8 1 5 12 9 11 2 4 3 13 0 29631
64 0 7 6 10 1 8 5 12 9 11 4 2 3 13 0 27946
32 0 7 6 10 5 8 1 12 9 11 2 4 3 13 0 29771
65 0 7 6 10 1 8 5 12 9 11 3 4 2 13 0 29386
66 0 7 6 10 1 8 5 12 9 11 2 3 4 13 0 25676
227
En este caso el mejor vecino es la ruta 57 con un costo de 25158 menor que el
de la ruta base de 25411 por lo tanto se toma como la nueva ruta base teniendo
en cuenta el criterio de aspiracioacuten a continuacioacuten se presentan la tabla A26-16
con las iteraciones realizadas en el desarrollo de este ejercicio con la ruta
generada y el costo asociado
Tabla A26-16 Iteraciones de la meta heuriacutestica buacutesqueda Tabuacute
Ruta Intercambio 2 -optimal Costo 3- optimal 0 7 6 10 1 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 25411
B2 0 7 6 10 1 8 5 12 9 11 2 4 3 13 0 25347
B3 0 7 6 10 1 8 5 12 11 9 2 4 3 13 0 25158
B4 0 7 6 10 1 8 5 11 12 9 2 4 3 13 0 25022
B5 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 24945
B6 0 7 6 10 8 1 11 5 12 9 2 4 3 13 0 25020
B7 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 24945
B8 0 7 6 10 1 8 5 11 12 9 2 4 3 13 0 25022
B9 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 24945
B10 0 7 6 10 1 8 12 5 11 9 2 4 3 13 0 25120
B11 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 24945
B12 0 7 6 10 11 8 1 5 12 9 2 4 3 13 0 25123
B13 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 24945
B14 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 3 4 13 0 25274
B15 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 24945
B16 0 6 7 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 26985
B17 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 24945
B18 0 7 6 10 1 8 11 5 12 2 9 4 3 13 0 27275
B19 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 24945
B20 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 4 2 3 13 0 27342
B21 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 24945
B22 0 10 6 7 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 27460
B23 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 24945
B24 0 7 9 12 5 11 8 1 10 6 2 4 3 13 0 27523
B25 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B26 0 7 10 1 8 11 5 12 4 2 6 9 3 13 0 25433
B27 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B28 0 7 10 1 8 11 5 12 9 2 6 4 3 13 0 26104
B29 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
228
Ruta Intercambio 2 -optimal Costo
B30 0 7 1 10 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 27081
B31 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B32 0 7 10 1 8 11 5 12 9 4 2 6 3 13 0 27093
B33 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B34 0 7 10 1 11 8 5 12 9 6 2 4 3 13 0 27231
B35 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
Ruta Intercambio 2 -optimal Costo
Ruta Intercambio 2 -optimal Costo
B36 0 7 8 1 10 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 27252
B70 0 7 10 1 8 11 5 12 6 9 2 4 3 13 0 28495
B37 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B71 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B38 0 7 11 8 1 10 5 12 9 6 2 4 3 13 0 27307
B72 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 3 4 2 13 0 28729
B39 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B73 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B40 0 7 10 1 5 11 8 12 9 6 2 4 3 13 0 27379
B74 0 7 10 1 8 6 9 12 5 11 2 4 3 13 0 29357
B41 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B75 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B42 0 7 5 11 8 1 10 12 9 6 2 4 3 13 0 27433
B76 0 1 10 7 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 29481
B43 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B77 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B44 0 7 10 5 11 8 1 12 9 6 2 4 3 13 0 27450
B78 0 7 10 1 6 9 12 5 11 8 2 4 3 13 0 30119
B45 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B79 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B46 0 7 12 5 11 8 1 10 9 6 2 4 3 13 0 27451
B80 0 7 10 1 8 11 6 9 12 5 2 4 3 13 0 30163
B47 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B81 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B48 0 7 10 1 8 11 12 5 9 6 2 4 3 13 0 27463
B82 0 7 10 1 8 11 5 12 9 3 4 2 6 13 0 30182
B49 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B83 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B50 0 7 9 12 5 11 8 1 10 6 2 4 3 13 0 27523
B84 0 2 6 9 12 5 11 8 1 10 7 4 3 13 0 30252
B51 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B85 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B52 0 7 10 1 12 5 11 8 9 6 2 4 3 13 0 27527
B86 0 9 12 5 11 8 1 10 7 6 2 4 3 13 0 30358
B53 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B87 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B54 0 7 10 1 8 11 5 9 12 6 2 4 3 13 0 27555
B88 0 8 1 10 7 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 30430
B55 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B89 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B56 0 7 10 1 8 9 12 5 11 6 2 4 3 13 0 27562
B90 0 11 8 1 10 7 5 12 9 6 2 4 3 13 0 30441
B57 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B91 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B58 0 7 10 12 5 11 8 1 9 6 2 4 3 13 0 27650
B92 0 12 5 11 8 1 10 7 9 6 2 4 3 13 0 30591
B59 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B93 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B60 0 7 10 1 9 12 5 11 8 6 2 4 3 13 0 27680
B94 0 5 11 8 1 10 7 12 9 6 2 4 3 13 0 30698
B61 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B95 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B62 0 7 10 1 8 11 9 12 5 6 2 4 3 13 0 27698
B96 0 7 10 1 8 11 5 12 3 4 2 6 9 13 0 30887
B63 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B97 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B64 0 7 10 6 9 12 5 11 8 1 2 4 3 13 0 27705
B98 0 7 10 2 6 9 12 5 11 8 1 4 3 13 0 32391
229
Ruta Intercambio 2 -optimal Costo Ruta Intercambio 2 -optimal Costo
B65 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B99 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B66 0 7 10 9 12 5 11 8 1 6 2 4 3 13 0 27744
B100 0 7 10 4 2 6 9 12 5 11 8 1 3 13 0 34172
B67 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B101 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B68 0 4 2 6 9 12 5 11 8 1 10 7 3 13 0 27856
B102 0 7 10 1 2 6 9 12 5 11 8 4 3 13 0 36339
B69 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B103 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
Finalmente mediante el criterio de parada el algoritmo se detiene 40 iteraciones
despueacutes de tomar la ruta B69 como ruta base sin presentar mejoras adicionales
mostradas en la tabla A36-17
Tabla A26-17 Ruta Final Buacutesqueda Tabuacute
Ubicacioacuten actual Hora llegada Hora Salida
Tiempo de Ocio Proacuteximo Destino
GARAJE 0730 am 0853 am 83 BUCADENTS
BUCADENTS 0900 am 0917 am 0 SIAMA LTDA
SIAMA LTDA 0917 am 0934 am 0 VITALITTE SAS
VITALITTE SAS 0941 am 0958 am 0 CENTRO DE ESPECLOGROS IPS
CENTRO DE ESPELOGROS IPS 1007 am 1024 am 0 MARIA MAGRETH CIA LTDA
MARIA MAGRETH CIA LTDA 1026 am 1043 am 0 DROGUERIA SUPER DESCUENTOS
DROGUERIA SUPER DESCUENTOS 1047 am 1104 am 0 SWING SPA
SWING SPA 1107 am 1124 am 0 DROG GRANADOS 5 LA 27
DROGUERIA GRANADOS 5 LA 27 1131 am 1148 am 0
DROGUERIA 20 JULIO COLSANDER
DROGUERIA 20 JULIO COLSANDER 1159 am 0248 pm 152
DROGUERIA I MISCELANIA MARIA PAZ
DROGUERIA I MISCELANIA MARIA PAZ 0300 pm 0317 pm 0
DROGUERIA GRANADOS ALBANIA
DROGUERIA GRANADOS ALBANIA 0335 pm 0352 pm 0
CONSULTORIO odontoloacutegico CASIMIRO JAIMES
CONSULTORIO odontoloacutegico CASIMIRO JAIMES 0405 pm 0422 pm 0 planta de tratamiento
planta de tratamiento 0442 pm 0515 pm 3 GARAJE
Tiempo de ocio del camioacuten = 238 min
230
anexo AA VALIDACIOacuteN DE LA APLICACIOacuteN DE RUTEO
Clientes y ventanas horarias
Matriz de distancias y de tiempos
Algoritmo del vecino maacutes cercano con enfoque temporal
El algoritmo se realizoacute en base a la siguiente ecuacioacuten de costos
Se definioacute los siguientes paraacutemetros
Se parte del garaje y se establece el costo de ir a los demaacutes clientes a
continuacioacuten se observa el costo del ir del garaje al cliente 1
0 1 GARAJE CALLE 53 NUMERO 17 0 730 0 1200 270 1200 270 1715 585
1 65 VIHONCO IPS SALUD CLL 54 31 - 30 17 700 0 1100 210 1200 270 1700 570
2 230 MERCAQUIMICOS CLL 33 16 - 44 5 800 30 1000 150 1200 270 1700 570
3 785 CLINICA CHICAMOCHA CLL 40 Ndeg 27A 17 730 0 0800 30 000 0 0000 0
4 1111 PELUQUERIA FENIX CARRERA 33A 30A -31 5 900 90 1200 270 1300 330 1500 450
5 2 planta de tratamiento Calle 2 3ordf ndash 69 30 800 30 1200 270 1200 270 2000 750
NombreEMCod
Ventana de tiempo AM Ventana de tiempo PM
Lista de clientes
Direccion
Matriz de distancia Matriz de tiempo
OD 0 1 2 3 4 5 OD 0 1 2 3 4 5
0 10000 3 17 16 28 103 0 10000 10 4 5 9 17
1 24 10000 35 13 25 129 1 10 10000 9 4 8 19
2 26 29 10000 23 27 9 2 6 12 10000 7 8 15
3 27 16 24 10000 12 95 3 7 7 8 10000 4 17
4 43 27 31 18 10000 107 4 10 9 8 7 10000 19
5 75 109 118 108 12 10000 5 15 16 14 14 18 10000
231
A continuacioacuten se listan los costos de ir del garaje a los demaacutes clientes
Origen Destino costo
0 0 1000
0 1 2485
0 2 1676
0 3 497
0 4 651
0 5 3588
Seleccionado el cliente 3 establecemos los costos de ir a los demaacutes clientes
Origen Destino costo Destino costo Origen Destino costo Origen
3 1 199 2 1 1905 1 4 2202
3 2 1426 2 4 2396 1 5 7855
3 4 2486 2 5 7655
3 5 3198 0-3-2-1-4-5
El resultado de la aplicacioacuten concuerda con esta respuesta como veraacuten en la
siguiente imagen
Algoritmo de insercioacuten
232
Se define la ecuacioacuten de la siguiente forma
Doacutende indica el tiempo de arribo al nodo cuando w es insertado en la
ruta
Se crea la ruta seleccionado el cliente mediante la foacutermula (25) El mejor costo es
ubicado en la tabla como Mejor W inmediatamente se emplea la formula (25) y
se ubica en la tabla como Mejor I
ruta puntos Mejor W Mejor I
ruta 0 3 5 1 1
ruta 0 1 3 5 4 2
ruta 0 1 4 3 5 2 3
ruta 0 1 4 2 3 5
Al ingresar la ruta a las ventanas horarias encontramos que no es posible visitar
algunos clientes y esto genera una multa indicando que no es una ruta
recomendable
Algoritmo 2- opt
Seleccioacuten del
cliente
Ubicacioacuten del
cliente
Una vez creada la secuencia se
ajustan las visitas a las ventanas
orariacuteas y se obtiene la siguiente ruta
233
Mediante la ecuacioacuten anterior se establece que el programa estaacute calculando el
costo relacionado de la forma correcta se emplea el costo del vecino mas cercano
a continuacioacuten se muestran los posibles intercambios de la ruta creada los
costos iguales a 1000000 quiere decir que ruta es restringida por ventana de
tiempo
ruta puntos Costo
Ruta construida 0 3 2 1 4 5 0 11836
Ruta Base 0 3 2 1 4 5 0 11836
Ruta 1 0 2 3 1 4 5 0 1000000
Ruta 2 0 1 2 3 4 5 0 1000000
Ruta 3 0 4 1 2 3 5 0 1000000
Ruta 4 0 3 1 2 4 5 0 11508
Ruta 5 0 3 4 1 2 5 0 8988
Ruta 6 0 3 2 4 1 5 0 10675
Ruta Base 0 3 4 1 2 5 0 8988
Ruta 1 0 4 3 1 2 5 0 100000
Ruta 2 0 1 4 3 2 5 0 100000
Ruta 3 0 2 1 4 3 5 0 100000
Ruta 4 0 3 1 4 2 5 0 10570
Ruta 5 0 3 2 1 4 5 0 11836
Ruta 6 0 3 4 2 1 5 0 9398
Se establece que la mejor ruta es la ruta 5 y esta respuesta concuerda con el
software como se ve a continuacioacuten Con un costo de 8988
Algoritmo 3-opt
Basados en la misma Ecuacioacuten de costos se muestran los posibles intercambios 3
opt Con un costo de 9397
Ruta del
vecino maacutes
cercano
234
ruta puntos Costo
Ruta construida 0 3 2 1 4 5 0 1183573
Ruta Base 0 3 2 1 4 5 0 1183573
Ruta 1 0 2 1 3 4 5 0 1000
Ruta 2 0 1 4 3 2 5 0 1000
Ruta 3 0 3 1 4 2 5 0 10570015
Ruta Base 0 3 1 4 2 5 0 10570015
Ruta 1 0 1 4 3 2 5 0 1000
Ruta 2 0 4 2 3 1 5 0 1000
Ruta 3 0 3 4 2 1 5 0 9397583
Ruta Base 0 3 4 2 1 5 0 9397583
Ruta 1 0 4 2 3 1 5 0 1000
Ruta 2 0 2 1 3 4 5 0 1000
Ruta 3 0 3 2 1 4 5 0 118
Se puede observar las iteraciones de la ruta construida en primera instancia se
obtiene como menor costo la ruta tres con un costo de 1057 esta es tomada
como base para la segunda iteracioacuten donde la mejor ruta es la tercera
conformacioacuten con un costo de 9397 esta ruta contrasta con la aplicacioacuten como se
ve a continuacioacuten
Meta Heuriacutestica buacutesqueda tabuacute
Esta meta heuriacutestica toma como base la mejor entre la heuriacutestica de mejora 2-
opt y 3-opt e inicia a realizar las iteraciones como se ve en la siguiente lista
Ruta del
vecino maacutes
cercano
Primera
iteracioacuten
Segunda
iteracioacuten
235
Ruta puntos Costo Ruta puntos Costo
Ruta Base 0 3 4 1 2 5 0 8988 Ruta Base 0 3 4 1 2 5 0 8988
Ruta 1 0 4 3 1 2 5 0 100000 Ruta 1 0 4 3 1 2 5 0 1000000
Ruta 2 0 1 4 3 2 5 0 100000 Ruta 2 0 1 4 3 2 5 0 1000000
Ruta 3 0 2 1 4 3 5 0 100000 Ruta 3 0 2 1 4 3 5 0 1000000
Ruta 4 0 3 1 4 2 5 0 10570 Ruta 4 0 3 1 4 2 5 0 10570
Ruta 5 0 3 2 1 4 5 0 11836 Ruta 5 0 3 2 1 4 5 0 11836
Ruta 6 0 3 4 2 1 5 0 9398 Ruta 6 0 3 4 2 1 5 0 9398
Ruta Base 0 3 4 2 1 5 0 9398 Ruta Base 0 3 2 1 4 5 0 11836
Ruta 1 0 4 3 2 1 5 0 100000 Ruta 1 0 2 3 1 4 5 0 1000000
Ruta 2 0 2 4 3 1 5 0 100000 Ruta 2 0 1 2 3 4 5 0 1000000
Ruta 3 0 1 2 4 3 5 0 100000 Ruta 3 0 4 1 2 3 5 0 1000000
Ruta 4 0 3 2 4 1 5 0 10675 Ruta 4 0 3 1 2 4 5 0 11508
Ruta 5 0 3 1 2 4 5 0 11508 Ruta 5 0 3 4 1 2 5 0 8988
Ruta 6 0 3 4 1 2 5 0 8988 Ruta 6 0 3 2 4 1 5 0 10675
Ruta Base 0 3 4 1 2 5 0 8988 Ruta Base 0 3 4 1 2 5 0 8988
Ruta 1 0 4 3 1 2 5 0 100000 Ruta 1 0 4 3 1 2 5 0 100000
Ruta 2 0 1 4 3 2 5 0 100000 Ruta 2 0 1 4 3 2 5 0 100000
Ruta 3 0 2 1 4 3 5 0 100000 Ruta 3 0 2 1 4 3 5 0 100000
Ruta 4 0 3 1 4 2 5 0 10570 Ruta 4 0 3 1 4 2 5 0 10570
Ruta 5 0 3 2 1 4 5 0 11836 Ruta 5 0 3 2 1 4 5 0 11836
Ruta 6 0 3 4 2 1 5 0 9398 Ruta 6 0 3 4 2 1 5 0 9398
Ruta Base 0 3 1 4 2 5 0 10570 nodo1 nodo 2
Ruta 1 0 1 3 4 2 5 0 1000000 2 4
Ruta 2 0 4 1 3 2 5 0 1000000 4 2
Ruta 3 0 2 4 1 3 5 0 1000000 1 4
Ruta 4 0 3 4 1 2 5 0 8988 4 1
Ruta 5 0 3 2 4 1 5 0 10675 2 1
Ruta 6 0 3 1 2 4 5 0 11508 1 2
Luego de 6 iteraciones se han explorado todos les vecinos sin obtener mejora
adicional por tal motivo se obtiene como resultado la ruta con costo 8988
Mejor ruta generada (2-opt)
1 a iteracioacuten
20 iteracioacuten
3 0 iteracioacuten
40
50
6 0
Lista Tabuacute
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
6
7
AGRADECIMIENTOS
A Dios por la vida y por ser quien ha estado a nuestro lado en cada decisioacuten que
hemos tomado daacutendonos fuerza y bendiciendo nuestro camino diacutea tras diacutea
A cada una de nuestras familias por su constante apoyo y comprensioacuten por la
formacioacuten integral y el buen ejemplo de vida
A nuestros amigos y profesores por obsequiarnos tiempo y valioso conocimiento
en nuestra proyeccioacuten profesional
Al ingeniero Javier Arias por su compromiso y acompantildeamiento en cada paso
dado
Y al ingeniero Juan David Rodriguez por su asesoriacutea y Colaboracioacuten
Este es el final de una etapa maacutes de nuestras vidas y la apertura de nuevos retos
metas y oportunidades GRACIAS
8
TABLA DE CONTENIDO
Paacutegina
INTRODUCCIOacuteN 21
1 GENERALIDADES DEL PROYECTO 23
11 GENERALIDADES DE LA EMPRESA 23
111 ACTIVIDAD ECONOacuteMICA 23
11 2 LOCALIZACIOacuteN 24
113TAMANtildeO DE DE LA EMPRESA 24
114 COBERTURA 25
115 CLIENTES 25
12 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 26
13 OBJETIVOS 27
131 OBJETIVO GENERAL 27
132 OBJETIVOS ESPECIacuteFICOS 27
14 ALCANCE DEL PROYECTO 28
2 MARCO REFERENCIAL 29
22 MARCO TEORICO 30
221 SISTEMAS LOGISTICOS 30
222 INVESTIGACIOacuteN DE OPERACIONES 36
223 MODELOS DE OPTIMIZACIOacuteN 36
224 OPTIMIZACIOacuteN COMBINATORIA (OC) 37
225 MODELO DE TRANSPORTE 37
226 PROBLEMA DE RUTEO DE VEHIacuteCULOS 39
227 MEacuteTODOS DE OPTIMIZACIOacuteN EMPLEADOS EN LA SOLUCIOacuteN DEL TSPTW 39
3 APLICACIOacuteN DEL MODELO DE OPTIMIZACIOacuteN TSPTW A LA
PROGRAMACIOacuteN DE RUTAS EN EDEPSA ESP 56
9
31 ELEMENTOS A CONSIDERAR PARA LA OPTIMIZACIOacuteN 56
311 CLIENTES 56
312 FUERZA LABORAL 59
31 3 RECOLECCIOacuteN DE LOS RESIDUOS (CARGA Y DESCARGA) 60
314 RECURSOS INVOLUCRADOS 61
315 RESTRICCIONES DE TRAacuteNSITO 63
316 VELOCIDAD 64
317 RESTRICCIONES DE CAPACIDAD 64
318 DESCRIPCIOacuteN DEL MODELO 70
319 FORMULACIOacuteN DEL MODELO DE OPTIMIZACIOacuteN 71
32 TEacuteCNICAS DE OPTIMIZACIOacuteN MATEMAacuteTICAS APLICADAS 74
4 SOFTWARE PARA EL PROBLEMA DEL AGENTE VIAJERO CON
VENTANAS DE TIEMPO 76
41 INTRODUCCIOacuteN 76
42 DISENtildeO DEL SOFTWARE TSPTW 77
421 COMPONENTES 78
422 HERRAMIENTAS COMPUTACIONALES 86
423 HERRAMIENTA PARA EL CAacuteLCULO 89
43 DESARROLLO DEL SOFTWARE TSPTW 89
44 CONSTRUCCIOacuteN DE UNA RUTA DE RECOLECCIOacuteN EDEPSA SOLUCIONES AMBIENTALES
92
5 IMPLEMENTACION 95
51 FASE 1 95
511DEFINICIOacuteN LIacuteNEA BASEhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip95
512EVALUACIOacuteN DE CRITERIOS Y SUPUESTOShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip97
513RESULTADOS OBTENIDOS CON EL MODELO DE OPTIMIZACIOacuteN 98
52 FASE 2 100
521EXPERIMENTACIOacuteN Y REPLICACIOacuteNhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip100
10
522 PROGRAMACIOacuteN DE RUTAS CON EL MODELO DE OPTIMIZACIOacuteN 103
523 IMPLEMENTACIOacuteN DE LA RUTA PROGRAMADAhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip105
6 CONCLUSIONES 111
7 RECOMENDACIONES 114
REFERENCIAS 116
BIBLIOGRAFIA 121
ANEXOShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip126
11
LISTA DE TABLAS
TABLA 1 UBICACIOacuteN DE LA INFRAESTRUCTURA DE EDEPSA ESP 24
TABLA 2 ANTECEDENTES 29
TABLA 3 CONCEPTOS CLAVES DE OPTIMIZACIOacuteN COMBINATORIA 38
TABLA 4 VARIACIONES DEL PROBLEMA DEL RUTEO DE VEHIacuteCULOS 40
TABLA 5 TIPOS DE INSERCIOacuteN 47
TABLA 6 PUNTOS DE REFERENCIA PARA LA TERMINACIOacuteN DE LA META HEURIacuteSTICA 53
TABLA 7 CANTIDAD DE CLIENTES ACTIVOS EN BUCARAMANGA SEGUacuteN EL TIPO DE RESIDUO
GENERADO 56
TABLA 8 CANTIDAD DE CLIENTES INSCRITOS EN LA CIUDAD DE BUCARAMANGA DE LA
LIacuteNEA HOSPITALARIA SEGUacuteN SU FRECUENCIA DE RECOLECCIOacuteN 57
TABLA 9 CANTIDAD DE CLIENTES DE ACUERDO A LA VENTANA HORARIA DE RECOLECCIOacuteN
58
TABLA 10 PERSONAL DE GESTIOacuteN RESPEL PARA LA RUTA DE BUCARAMANGA 59
TABLA 11 ALGORITMOS DESARROLLADOS EN LA APLICACIOacuteN DE RUTEO 75
TABLA 12 VERSIONES DEL API DE JAVA SCRIPT 82
TABLA 13 LIMITACIONES DE USO DEL API DE MATRIZ DE DISTANCIAS 84
TABLA 14 RUTAS DE RECOLECCIOacuteN EJECUTADA POR EL CONDUCTOR MES OCTUBRE 96
TABLA 15 RESULTADOS DE LA RUTA PLANEADA MEDIANTE EL MEJOR MEacuteTODO DE
OPTIMIZACIOacuteN DESARROLLADO 99
TABLA 16 MEJORAS OBTENIDAS AL HACER USO DEL APLICATIVO 100
TABLA 17 ESCENARIO 1 101
TABLA 18 ESCENARIO 2 102
TABLA 19 ESCENARIO 3 102
TABLA 20 ESCENARIO 4 103
TABLA 21 RUTA PROGRAMADA POR EL MODELO DE OPTIMIZACIOacuteN NOVIEMBRE-
DICIEMBRE 104
12
TABLA 22 RESULTADOS OBTENIDOS DE LA IMPLEMENTACIOacuteN DEL MODELO DE
OPTIMIZACIOacuteN 106
TABLA 23 SITUACIONES FORTUITAS PRESENTES EN LE RUTEO VEHICULAR 107
TABLA 24 VARIACIOacuteN OPTIMIZACIOacuteN VS IMPLEMENTACIOacuteN 109
13
LISTA DE FIGURAS
FIGURA1 DEFINICIONES DE LOGIacuteSTICA INVERSA 32
FIGURA 2 DIAGRAMA DE LA INTEGRACIOacuteN DE LA RED LOGIacuteSTICA Y LA LOGIacuteSTICA INVERSA
33
FIGURA 3 ESTRATEGIAS MANEJO DE RESIDUOS 34
FIGURA 4 REPRESENTACIOacuteN DEL MODELO DE TRANSPORTE CON NODOS Y ARCOS 37
FIGURA 5 DIAGRAMA DE PROCESOS DEL VECINO MAacuteS CERCANO CON ENFOQUE TEMPORAL
45
FIGURA 6 DIAGRAMA DE FLUJO DOS OPT 50
FIGURA 7 DIAGRAMA DE FLUJO DOS OPT 50
FIGURA 8 TRES -OPTIMA 51
FIGURA 9 PRIMERA OPCIOacuteN DE MODIFICACIOacuteN 3- OPT 52
FIGURA 10 SEGUNDA OPCIOacuteN DE MODIFICACIOacuteN 3-OPT 52
FIGURA 11 DIAGRAMA DE CAJAS Y BIGOTES POR MES 66
FIGURA 12 DIAGRAMA DE CAJAS Y BIGOTES TOTAL 66
FIGURA 13 DISTRIBUCIOacuteN DE LA MUESTRA 68
FIGURA 14 GRAacuteFICO DE CONTROL DE CAPACIDAD 69
FIGURA 15 CLIENTE WEB 79
FIGURA 16 SISTEMA DE INFORMACIOacuteN GEOGRAacuteFICA (API GOOGLE MAPS) 81
FIGURA 17 SERVIDOR APACHE 84
FIGURA 18 INTERACCIOacuteN ENTRE COMPONENTES DEL SOFTWARE TSPTW 86
FIGURA 19 DIAGRAMA ENTRADAS Y SALIDAS DE LA APLICACIOacuteN DE RUTAS 90
FIGURA 20 DIAGRAMA DE ALMACENAMIENTO DE DATOS 90
FIGURA 21 ASIGNACIOacuteN DE CLIENTES A LA RUTA VEHICULAR 91
FIGURA 22 DIAGRAMA DE FLUJO DEL FUNCIONAMIENTO DE LA APLICACIOacuteN DE RUTEO
VEHICULAR 92
FIGURA 23 PROCESO DE CONSTRUCCIOacuteN DE UNA RUTA MEDIANTE EL APLICATIVO
DESARROLLADO 93
14
LISTA DE ANEXOS
ANEXO A CLASIFICACIOacuteN DE RESIDUOS 126
ANEXO BDECRETO 2676 DE 29 DE JULIO DE 2011 127
ANEXO D MAPA DE PROCESOS DE EDEPSA ESP SOLUCIONES
AMBIENTALES 136
ANEXO E ESTRUCTURA ORGANIZACIONAL DE EDEPSA ESP SOLUCIONES
AMBIENTALES 137
ANEXO F DESCRIPCION DE CARGOS DEL PERSONAL DIRECTO E
INDIRECTO DE EDEPSA ESP SOLUCIONES AMBIENTALES 138
ANEXO G COBERTURA DEL SERVICIO DE RECOLECCIOacuteN DE RESIDUOS DE
EDEPSA ESP A NIVEL NACIONAL 141
ANEXO H CLASIFICACIOacuteN DE LOS CLIENTES DE EDEPSA ESP 143
ANEXO I PORTAFOLIO DE PRODUCTOS Y SERVICIOS 145
ANEXO J NUacuteMERO DE CLIENTES DE EDPSA ESP POR MUNICIPIO 147
ANEXO K DIAGRAMA RADAR 149
ANEXO L ENCUENTAS DE SATISFACCION DEL CLIENTE 159
ANEXO M DIAGRAMA CAUSA ndash EFECTO 166
ANEXO N PROCESO DE LA GESTIOacuteN INTEGRAL DE RESIDUOS PELIGROSOS
170
ANEXO O DIAGRAMA GESTION INTEGRAL DE RESIDUOS PELIGROSOS 173
ANEXO P GENERADORES RESPEL 174
ANEXO Q PROBLEMAS DE OPTIMIZACIOacuteN 175
ANEXO R ESTUDIOS MAacuteS POSICIONADOS A TRAVEacuteS DE LA HISTORIA
ENTRE 2006-2010 177
ANEXO S POSIBLES FORMULACIONES DEL TSP 180
ANEXO T TSPTW POSIBLES FORMULACIONES 183
ANEXO U GENERALIDADES DE ALGUNAS META HEURIacuteSTICAS 185
15
ANEXO W CAacuteLCULO DEL TIEMPO DE SERVICIO PARA PEQUENtildeAS Y MEDIANAS ENTIDADES
190
ANEXO X INSTRUCTIVO DEL USO DE LA APLICACIOacuteN DE RUTEO 194
ANEXO Y GENERALIDADES DE LAS SOLICITUDES DE LA MATRIZ DE
DISTANCIAS 203
ANEXO Z CONSTRUCCIOacuteN DE UNA RUTA DE RECOLECCIOacuteN EDEPSA
SOLUCIONES AMBIENTALES 207
ANEXO AA VALIDACIOacuteN DE LA APLICACIOacuteN DE RUTEO 230
ANEXO AB ARTICULO DISENtildeO E IMPLEMENTACION DE RUTAS DE
RECOLECCION DE LA EMPRESA EDEPSA ESP 230
16
RESUMEN
TIacuteTULO ldquoDISENtildeO E IMPLEMENTACIOacuteN DE RUTAS DE RECOLECCIOacuteN DE RESIDUOS
HOSPITALARIOS PARA LA EMPRESA EDEPSA SASrdquo1
AUTORES GUEVARA PARADA Johan Alonso VARGAS SAAVEDRA Adriana Marcela
PALABRAS CLAVE TSP con ventanas de tiempo heuriacutesticas de construccioacuten heuriacutesticas de
mejora Meta heuriacutestica
DESCRIPCION Gracias a la globalizacioacuten de los mercados a los frecuentes avances tecnoloacutegicos y al faacutecil y
raacutepido acceso a la informacioacuten ha podido crecer cada diacutea el nuacutemero de empresas que dedicadas al transporte concentran sus esfuerzos en mejorar sus operaciones optimizando sus recursos y aumentando su rentabilidad a traveacutes de herramientas que permitan resolver problemas de ruteo
vehicular
La empresa Edepsa Soluciones ambientales asentada en el sector dedicado al servicio ambiental
permitioacute construir e implementar una herramienta de ruteo vehicular para optimizar los resultados de la ruta de recoleccioacuten hospitalaria para clientes de Bucaramanga
Se inicia con la revisioacuten de la documentacioacuten del proceso RESPEL y se desarrolla un diagnoacutestico evidenciando oportunidades de mejora en la programacioacuten de rutas de recoleccioacuten
Seguido se selecciona el modelo del problema del agente viajero con ventanas de tiempo por sus condiciones que se ajustan al comportamiento real sistema de recoleccioacuten Baacutesicamente el modelo consta de un vehiacuteculo con capacidad infinita que debe visitar a un conjunto de clientes con
ventanas horarias en una sola oportunidad partiendo de un punto de origen y retornando a este al final del recorrido
Para dar solucioacuten al modelo se empleoacute una estrategia que permitiera establecer puntos de comparacioacuten entre meacutetodos que ofrecieran mejores resultados con menor tiempo de procesamiento de coacutemputo Meacutetodos seleccionados de acuerdo a buenas praacutecticas expuestas en
la bibliografiacutea que de antemano ofrecen confiabilidad para su aplicacioacuten
Entre las teacutecnicas utilizadas se encuentran 4 Heuriacutesticas 2 de construccioacuten (El vecino maacutes cercano
y la insercioacuten maacutes barata) y 2 de mejora (2-opt y 3-opt) y 1 meta heuriacutestica (Buacutesqueda Tabuacute) Cabe resaltar que para la creacioacuten de esta herramienta se emplearon recursos y programas de libre aplicacioacuten web elementos que se encuentran definidos en el capiacutetulo 4
1 Proyecto de grado Modalidad de Practica Empresarial
17
ABSTRACT
TIacuteTLE ldquoDESIGN AND IMPLEMENTATION OF HOSPITAL WASTE COLLECTION ROUTES FOR
EDEPSA SAS COMPANYrdquo2
AUTHORS GUEVARA PARADA Johan Alonso VARGAS SAAVEDRA Adriana Marcela
KEYWORDS TSP with time windows construction heuristics enhancement heuristics metaheuristic DESCRIPTION
Thanks to the markets globalization the frequent technological advances and the quick and easy access to information it has been able to grow each day the number of transport companies
dedicated to improve its operations through optimizing resources and increasing profitability with tools to allow solve vehicle routing problems
Edepsa environmental solutions is a company dedicated to environmental services thanks to them was possible to build and implement a tool for vehicle routing to optimize results in the collection
path for hospital clients in Bucaramanga
It begins with a documentation review of the RESPEL process and it is developed a diagnostic
showing improvement opportunities in collection routes programming
Followed it is selected a problem model for the traveling salesman with time windows by its terms
that fit the actual behavior collection system Basically the model consists of a vehicle with infinite capacity that must visit a set of clients with time windows in just one opportunity from an origin point and returning to the same location at the end of trip
To solve the model a strategy to establish a comparison point between methods was employed for offered better results with less computer processing time Methods selected according to best
practices in the literature which offer reliability in their application
Among the techniques used are 4 heuristics 2 of construction (The nearest neighbor and cheapest
insertion) 2 of enhancement (2-opt and 3-opt) and 1 metaheuristic (Tabuacute Search) It is significant to mention the importance of free resources and free web application programs these elements are defined in chapter 4
2 Degree Project Modality Enterprise Practice
18
TABLA DE CUMPLIMIENTO DE OBJETIVOS
OBJETIVO DESCRIPCIOacuteN CUMPLIMIENTO
1
Adquirir y documentar informacioacuten sobre la recoleccioacuten de residuos peligrosos
Hospitalarios de la empresa Edepsa SA de los usuarios ubicados en la meseta de Bucaramanga
Capiacutetulo 1 Generalidades del
proyecto
2 Revisar y analizar en artiacuteculos cientiacuteficos el problema del agente viajero y sus
posibles variaciones
Capiacutetulo 2 Marco referencial
3 Identificar las variables de mayor
influencia y las restricciones para el problema de ruteo vehicular en estudio
Capiacutetulo 3 Aplicacioacuten del modelo de optimizacioacuten
TSPTW a la programacioacuten de rutas en Edepsa
4 Seleccionar las teacutecnicas de optimizacioacuten matemaacutetica aplicables para
dar solucioacuten al problema acotado
Capiacutetulo 3 Aplicacioacuten del
modelo de optimizacioacuten TSPTW a la
programacioacuten de rutas en Edepsa Subcapiacutetulo 32
5 Desarrollar modelos de optimizacioacuten matemaacutetico para el problema en
estudio
Capiacutetulo 3 Aplicacioacuten del
modelo de optimizacioacuten TSPTW a la
programacioacuten de rutas en Edepsa Subcapiacutetulo 31
6
Desarrollar las heuriacutesticas propuestas contrastando sus resultados seleccionando la mejor como semilla en
el desarrollo de una meta heuriacutestica a implementar
Capiacutetulo 4 software para el problema del agente
viajero con ventanas de tiempo
7 Validar la implementacioacuten del modelo con mejores resultados
Capiacutetulo 5 Implementacioacuten
19
GLOSARIO
IMPACTO AMBIENTAL Alteracioacuten del medio ambiente provocada directa o
indirectamente por un proyecto o actividad en un aacuterea determinada
RESIDUOS PELIGROSOS Desecho con propiedades intriacutensecas que ponen en
riesgo la salud de las personas o que pueden causar un dantildeo al medio ambiente
INSUMOS Concepto econoacutemico que permite nombrar a un bien que se emplea
en la produccioacuten de otros bienes puede utilizarse como sinoacutenimo de materia prima
o factor de produccioacuten
KID DE DERRAMES Compuestos por productos versaacutetiles con diferentes
capacidades de absorcioacuten y muacuteltiples aplicaciones tanto para el rubro industrial
como medida a la salida anormal de un liacutequido orgaacutenico al exterior de la cavidad
que deberiacutea contenerlo
SENtildeALIZACIOacuteN Conjunto de sentildeales y oacuterdenes de agentes de diferente tipo
GUARDIAacuteN Recipiente que se utiliza para el desecho de elementos corto
punzantes
EDEPSA OPERATIVO Software corporativo empleado como soporte en la
empresa Edepsa SAS
MANIFIESTO DE TRANSPORTE Planilla generada por el operador logiacutestico que
contiene la ruta a emplear en las recolecciones
20
RESIDUOS INFECCIOSOS Llamado tambieacuten residuo patoloacutegico posee
caracteriacutesticas infecciosas
BIOSANITARIO Residuos sanitarios potencialmente infecciosos o peligrosos al
haber entrado en contacto con pacientes enfermos o ser excretados por ellos
ANATOMOPATOLOGICO son los provenientes de restos humanos incluyendo
biopsias placentas y fetos que no son reclamados por los familiares
CORTO PUNZANTE Se denomina material cortopunzante a las agujas caacutenulas
branulas cateacuteteres venosos hojas de bisturiacute ampollas de vidrio rotas hojas de
afeitar Punzones de Biopsia o dermal punch o a cualquier insumo o herramienta
que posea filo o punta que pudiese producir una herida por corte o puncioacuten
CLIENTE ACTIVO Son los clientes de Edepsa SAS que actualmente poseen
una actividad dentro de la empresa manteniendo tiempos de recoleccioacuten
constantes
RESIDUOS HOSPITALARIOS Sustancias materiales o subproductos en estado
soacutelido liquido o gaseoso generados en la prestacioacuten de servicios de salud
incluidas las actividades de promocioacuten de la salud la prevencioacuten de la
enfermedad diagnoacutestico tratamiento y rehabilitacioacuten
RESIDUOS INDUSTRIALES La industria genera una gran cantidad de residuos
muchos de los cuales son recuperables
VENTANA DE TIEMPO HORARIA Es el periacuteodo entre una hora de inicio y una
hora de finalizacioacuten en el que una ruta deberiacutea visitar una ubicacioacuten de red
21
INTRODUCCIOacuteN
Actualmente los residuos peligrosos son considerados como fuentes de riesgo
para el medio ambiente y la salud estos residuos generados a partir de
actividades industriales agriacutecolas de servicios y aun de las actividades
domeacutesticas constituyen un tema ambiental de especial importancia en razoacuten
de su volumen cada vez creciente como consecuencia del proceso de
desarrollo econoacutemico
En Colombia la gestioacuten ambiental sostenible de los residuos o desechos
peligrosos en adelante RESPEL estaacute orientado maacutes hacia el tratamiento y
disposicioacuten final que a la prevencioacuten y el aprovechamiento de los residuos el
tratamiento tiene como objetivo principal separar y concentrar los residuos con
el fin de recuperar materias primas para su incorporacioacuten al ciclo econoacutemico
productivo y reducir la cantidad volumen y peligrosidad como actividad previa
a una disposicioacuten final
Dicho tratamiento es brindado por empresas especializadas como Edepsa
soluciones ambientales encargadas de la recoleccioacuten y disposicioacuten de estos
materiales el proyecto se enfoca en el disentildeo y la implementacioacuten de rutas de
recoleccioacuten de residuos hospitalarios a partir de una planeacioacuten taacutectica
permitiendo ampliar la cobertura del servicio en Bucaramanga el aacuterea
metropolitana y algunos lugares de la regioacuten oriental del paiacutes ademaacutes permite
aumentar el iacutendice de cumplimiento y respuesta oportuna del servicio
Posterior al disentildeo se realiza la implementacioacuten con el objetivo de cuantificar
el aumento en la capacidad de la prestacioacuten del servicio la reduccioacuten en el
tiempo de viaje los costos asociados y el aumento en los iacutendices de
cumplimiento adicionalmente se contribuiraacute a la disminucioacuten de clientes
22
inactivos causando un impacto econoacutemico positivo para la empresa y
contribuyendo a su competitividad a nivel nacional
Para abordar la problemaacutetica encontrada se iniciaraacute con el conocimiento de
los factores relevantes del problema para continuar con el anaacutelisis de
meacutetodos exactos y heuriacutesticas claacutesicas del problema TSP con ventanas de
tiempo con el propoacutesito de encontrar una solucioacuten praacutectica dentro del marco
de referencia planteado
En el disentildeo de las rutas de recoleccioacuten se haraacute uso de un software en liacutenea
creado en lenguaje de programacioacuten php donde se encontraraacuten algoritmos
que permitan comparar alternativas de solucioacuten en teacuterminos de costo distancia
y tiempo con el objetivo de proporcionar respuestas eficientes y flexibles que
cubran el servicio en la totalidad de clientes contribuyendo de esta forma al
logro de las metas empresariales propuestas por la empresa Edepsa SA
23
1 GENERALIDADES DEL PROYECTO
11 GENERALIDADES DE LA EMPRESA
111 Actividad Econoacutemica
Edepsa ESP Soluciones ambientales es una empresa dedicada a la prestacioacuten
de servicios en gestioacuten integral de residuos de acuerdo al Anexo A Clasificacioacuten
de residuos y al Anexo B Decreto 2676 que lleva a cabo el ministerio del medio
ambiente de la repuacuteblica de Colombia Por otra parte brinda los servicios de
monitoreo de aguas asesoriacutea teacutecnica ambiental comercializacioacuten de insumos
para la proteccioacuten el cuidado y la atencioacuten de incidentes ambientales brindando
su acompantildeamiento al desarrollo de empresas que pertenecen al sector Industrial
y Salud a nivel nacional
En el marco de las actividades para la gestioacuten integral de residuos se pueden citar
la recoleccioacuten y manejo transporte almacenamiento control y disposicioacuten final de
los desechos peligrosos con el objetivo de minimizar las afecciones contra la
salud humana e impactos ambientales de acuerdo a la normativa legal vigente que
se puede observar en el Anexo C Matriz de requisitos legal de Edepsa ESP
Soluciones Ambientales
Cuenta con un sistema integrado de gestioacuten certificado en las normas ISO
90012008 ndash Sistema de Gestioacuten de la Calidad ISO 140012004 ndash Sistema de
Gestioacuten Ambiental Y OHSAS 180012007 ndash Sistema de gestioacuten en seguridad y
salud ocupacional reflejado en el Anexo D Mapa de Procesos de Edepsa ESP
Soluciones Ambientales
24
11 2 Localizacioacuten
EDEPSA cuenta con dos sedes administrativas ubicadas en las ciudades de
Bucaramanga (Santander) y Cuacutecuta (Norte de Santander) y una planta de
tratamiento de residuos peligrosos ubicada en giroacuten (Santander)
Tabla 1 Ubicacioacuten de la Infraestructura de EDEPSA ESP
INFRAESTRUCTURA Sede Administrativa Sede Administrativa Planta de
Tratamiento
DEPARTAMENTO Santander Norte de Santander Santander
MUNICIPIO CIUDAD Bucaramanga Cuacutecuta Giroacuten
BARRIO Conucos Centro Zona Industrial
Chimita
DIRECCIOacuteN Calle 63 32 ndash 81
Segundo Piso Calle 10 3 ndash 75
Oficina 7 Calle 2 3ordf ndash 69
113 Tamantildeo de de la empresa
Edepsa tiene en total 22 personas vinculadas de las cuales 16 de ellas se
encuentran contratadas de forma directa y los restantes apoyan la labor
indirectamente como se puede observar en el Anexo E Estructura Organizacional
de Edepsa ESP Soluciones Ambientales
El Personal directo de la empresa se encuentra repartido de acuerdo a la
infraestructura de la empresa en los municipios de Bucaramanga Giroacuten y Cuacutecuta
tal como se puede apreciar en el Anexo F Descripcioacuten de cargos del Personal
directo e indirecto de Edepsa ESP Soluciones Ambientales
25
114 Cobertura
Actualmente la empresa presta el servicio de recoleccioacuten de Residuos a Nivel
Nacional en 50 Municipios Distribuidos en 8 Departamentos tal como se puede
observar en el Anexo G Cobertura del servicio de recoleccioacuten de residuos de
Edepsa ESP a nivel Nacional con maacutes de 1000 Clientes inscritos que se ven
beneficiados por la adecuada Disposicioacuten final de sus desechos generados
115 Clientes
Por Medio de la Licencia Ambiental otorgada por la CDMB (Corporacioacuten Autoacutenoma
Regional para la Defensa de la Meseta de Bucaramanga) la empresa Edepsa se
encuentra habilitada para desarrollar las actividades de recoleccioacuten transporte
almacenamiento y disposicioacuten final a residuos peligrosos Hospitalarios e
industriales generados por empresas que pertenecen al sector salud quiacutemico
belleza y esteacutetica minero y petroacuteleo medio ambiente farmaceacuteutico electroacutenico
eleacutectrico industrial construccioacuten automotriz alimentos y bebidas entre otros
En este sentido Edepsa ESP tiene segmentado a sus clientes de acuerdo a una
serie de paraacutemetros definidos en el Anexo H Clasificacioacuten de los clientes de
Edepsa ESP Soluciones Ambientales y en el Anexo I Portafolio de Productos y
servicios en aumento de la calidad de su servicio y acompantildeamiento a las
necesidades y requisitos de sus clientes en el marco de su actividad comercial
En el Departamento de Santander hace presencia en 32 Municipios con un total
de 814 clientes activos de los cuales 328 de ellos se encuentran en el Municipio
de Bucaramanga identificados en la base de datos de la organizacioacuten como
generadores de Residuos Peligrosos Hospitalarios de acuerdo al Anexo J
Nuacutemero de Clientes de Edepsa ESP por Municipio
26
12 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
El desarrollo del Proyecto ldquoDISENtildeO E IMPLEMENTACIOacuteN DE RUTAS DE
RECOLECCIOacuteN DE RESIDUOS HOSPITALARIOS PARA LA EMPRESA
EDEPSA SASrdquo tomoacute como punto de partida un Pre-diagnoacutestico contemplado en
el Anexo K Diagrama Radar para aquellos procesos que mantienen una relacioacuten
directa con la logiacutestica de la empresa
De acuerdo a la informacioacuten que arrojoacute el diagrama radar se contrastoacute con
resultados que proporcionoacute la organizacioacuten a partir del Anexo L Encuestas de
Satisfaccioacuten Desarrolladas para 57 clientes con un nivel de confianza del 90
ejercicio que permitioacute concluir sobre el problema de insatisfaccioacuten en el
cumplimiento de la programacioacuten de la ruta de recoleccioacuten
Seguido se emplea una herramienta de diagnoacutestico cualitativa tal como se puede
apreciar en el Anexo M Diagrama Causa Efecto En esta etapa se encontroacute
oportunidades de mejora en el desarrollo de la programacioacuten de la ruta de
recoleccioacuten de residuos peligrosos
Por otra parte el gerente de la empresa solicitoacute concentrar el desarrollo del
trabajo de grado en los clientes ubicados en el municipio de Bucaramanga por
ser la zona que concentra el mayor nuacutemero de entidades inscritas
En esta medida es necesario sentildealar la importancia en el adecuado desarrollo de
la planeacioacuten y la programacioacuten en la gestioacuten de la recoleccioacuten de residuos como
proceso misional de la organizacioacuten en cumplimiento de las expectativas y
necesidades de sus clientes para asegurar la conformidad y la aceptacioacuten del
servicio
27
13 OBJETIVOS
131 Objetivo General
Disentildear e implementar rutas de recoleccioacuten de residuos hospitalarios para la
empresa Edepsa SA a partir del anaacutelisis de un sistema de ruteo que permita
reducir el costo y tiempo de transporte
132 Objetivos Especiacuteficos
Adquirir y documentar informacioacuten sobre la recoleccioacuten de residuos
peligrosos Hospitalarios de la empresa Edepsa SA de los usuarios
ubicados en la meseta de Bucaramanga
Revisar y analizar en artiacuteculos cientiacuteficos el problema del agente viajero y
sus posibles variaciones
Identificar las variables de mayor influencia y las restricciones para el
problema de ruteo vehicular en estudio
Seleccionar las teacutecnicas de optimizacioacuten matemaacutetica aplicables para dar
solucioacuten al problema acotado
Desarrollar modelos de optimizacioacuten matemaacutetico para el problema en
estudio
Desarrollar las heuriacutesticas propuestas contrastando sus resultados
seleccionando la mejor como semilla en el desarrollo de una meta
heuriacutestica a implementar
Validar la implementacioacuten del modelo con mejores resultados
28
14 ALCANCE DEL PROYECTO
El proyecto contempla como alcance a partir de la revisioacuten bibliograacutefica sobre la
logiacutestica inversa modelos matemaacuteticos de ruteo vehicular y herramientas de
optimizacioacuten para la construccioacuten de un marco de referencia teoacuterico que sirva
como guiacutea para el desarrollo del proyecto
Asimismo se llevoacute a cabo una captura de requerimientos sobre el proceso de
recoleccioacuten de desechos tal como se muestra en el Anexo N Proceso de la
gestioacuten integral de residuos peligrosos y el Anexo O Diagrama Gestioacuten Integral
de residuos peligrosos Para obtener un conocimiento claro de las actividades que
conforman el debido proceso y la interaccioacuten entre cada una de ellas
En ese contexto se documentan los elementos a considerar las variables y
posibles restricciones para seleccionar un modelo matemaacutetico de ruteo vehicular
que se pueda ajustar al problema planteado
Tambieacuten incluye el desarrollo de un software computacional desarrollado en una
plataforma de libre aplicacioacuten para dar solucioacuten a la programacioacuten de la ruta de
recoleccioacuten de Bucaramanga adicionalmente se realizoacute un artiacuteculo publicable
disponible en el ANEXO AB
Cabe sentildealar que el alcance del proyecto se definioacute a partir de los requerimientos
que Edepsa ESP SAS establecioacute Siendo estos
- Realizar un anaacutelisis de la situacioacuten actual sobre la capacidad Vehicular de
almacenamiento de acuerdo al cargue de residuos Peligrosos
- Poner en marcha el uso del software de ruteo vehicular evaluando resultados
sobre el cumplimiento de la ruta
- Formular propuestas de mejora en la ejecucioacuten de las actividades del proceso
de Recoleccioacuten de residuos peligrosos enfocadas en la mejora del nivel de
servicio de la organizacioacuten de acuerdo a su poliacutetica ambiental
29
2 MARCO REFERENCIAL
La tabla 2 presenta el marco de antecedentes de forma general
Tabla 2 Antecedentes
Tiacutetulo Alcance Aporte al proyecto
Solucioacuten del problema de
ruteo de vehiacuteculos con
ventanas de tiempo
(VRPTW) mediante
meacutetodos heuriacutesticos
Meacutetodos exactos y
aproximados de solucioacuten
del VRPTW
Conceptos baacutesicos del VRPTW
clasificacioacuten general de las
principales teacutecnicas de
optimizacioacuten y descripcioacuten de
las mismas [7]
Desarrollo metodoloacutegico
para la determinacioacuten de
caminos miacutenimos en
redes de traacutensito y en
tiempo real utilizando
teacutecnicas de aprendizaje
computacional
Presenta una
metodologiacutea que toma
caracteriacutesticas operativas
de la red en tiempo real
con el objetivo de
establecer el camino
miacutenimo
Proceso de modelacioacuten llevado
a cabo en tiempo real
considerando TW el sistema
empleado en la caracterizacioacuten
de la red vial se presenta como
un ejemplo en la seleccioacuten del
modelo propio[8]
Planeacioacuten de rutas de
distribucioacuten utilizando el
algoritmo heuriacutestico 2-
optimal
Muestra que el algoritmo
heuriacutestico 2-optimal como
solucioacuten aproximada al
TSP implementa un
prototipo computacional
Modelacioacuten matemaacutetica del
TSP conceptos baacutesicos
relacionados el algoritmo de
solucioacuten dos-oacuteptimal con el
proceso de desarrollo[9]
Formular las meta
heuriacutesticas Buacutesqueda
Tabuacute y recocido simulado
para CVRP
Estudio de heuriacutesticas de
construccioacuten de forma
general las meta
heuriacutesticas de buacutesqueda
Tabuacute y recocido simulado
Recopilacioacuten de la informacioacuten
concerniente a la meta
heuriacutestica de buacutesqueda tabuacute
explorando a fondo los
conceptos claves del algoritmo
[10]
30
Tiacutetulo Alcance Aporte al proyecto
Estudio cuantitativo de
tres aplicaciones
diferentes del problema
de ruteo (VRP) en la UIS
Se aplicaban teacutecnicas
cuantitativas
especiacuteficamente de
programacioacuten
matemaacutetica
Generalidades del problema
TSP y sus variaciones los
meacutetodos de solucioacuten exactas
las heuriacutesticas claacutesicas y meta
heuriacutesticas [11]
Colonia de hormigas
fundamentacioacuten teoacuterica y
aplicacioacuten en la
optimizacioacuten de sistemas
logiacutesticos de ruteo con
intervalos de recepcioacuten y
tiempo de atencioacuten
maacuteximo
Expone la utilizacioacuten de la
optimizacioacuten por colonia
de hormigas (OCH) en la
construccioacuten para
resolver un problema de
ruteo multi-objetivo
Este documento presenta
informacioacuten relacionada con los
sistemas logiacutesticos los
problemas de decisioacuten
presentes en ruteo y su
clasificacioacuten y conceptos
heuriacutesticos valiosos para este
proyecto [12]
22 MARCO TEORICO
221 SISTEMAS LOGISTICOS
Sistemas Es un todo integrado aunque compuesto de estructuras diversas
interactuantes y especializadas Tiene un nuacutemero de objetivos y los pesos
asignados a cada uno de ellos puede variar ampliamente de un sistema a otro Un
sistema ejecuta una funcioacuten imposible de realizar por una cualquiera de las partes
individuales La complejidad de la combinacioacuten estaacute impliacutecita 3
Sistemas logiacutesticos se cintildee a la gestioacuten del flujo y de las interrupciones en eacutel de
materiales (materias primas componentes subconjuntos productos acabados y
3 IEEE Standard Dictionary of Electrical and Electronic Terms
31
suministros) y personas asociadas al proceso de distribucioacuten o logiacutestico de una
empresa La logiacutestica congregariacutea los ejercicios de planificacioacuten organizacioacuten y
control del conjunto de actividades de movimiento y almacenamiento que facilitan
el flujo de materiales y productos desde la fuente al consumo para satisfacer la
demanda al menor coste incluidos los flujos de informacioacuten y control
El concepto moderno de logiacutestica que se aplica en las organizaciones actuales
viene caracterizado por jugar un papel protagonista en el plano de integracioacuten de
las actividades del sistema teacutecnico-productivo cuyo maacuteximo exponente tiene que
ver con el aseguramiento de un flujo que se dirige a suministrar al cliente los
productos y servicios demandados teniendo en cuenta su solicitud desde el mismo
momento que surge la necesidad
La logiacutestica se enfoca en la coordinacioacuten de las actividades para asegurar un
flujo que garantice un alto nivel de servicio al cliente y de optimizacioacuten de recursos
en la direccioacuten de operaciones 4
2211 Principales aeacutereas logiacutesticas
Estipuladas por la Universidad a Distancia de Madrid (UDIMA) son recepcioacuten de
suministros aprovisionamiento compras transporte externo e interno
distribucioacuten tratamiento y atencioacuten de los pedidos reciclaje de residuos y de los
productos desechados por el cliente planificacioacuten de la produccioacuten control de
produccioacuten informacioacuten y comunicaciones control de calidad mantenimiento y
ventas
4 Acadeudimacom El sistema de distribucioacuten o logiacutestico de la empresa concepto y marco de actuacioacuten
32
2212 Logiacutestica reversa o inversa
De las actividades logiacutesticas expuestas anteriormente se realizara un enfoque en
logiacutestica inversa o reversa a continuacioacuten se presentan las uacuteltimas definiciones
con el objetivo de identificar la importancia y contribucioacuten al mundo empresarial
en la figura 1
Figura1 Definiciones de logiacutestica inversa
Los elementos maacutes importantes y representativos de la logiacutestica inversa son el
tratamiento de mercanciacuteas productos envases embalajes y la disminucioacuten en
origen es decir emplear y utilizar herramientas en el ciclo de vida del producto
para obtener la miacutenima cantidad posible de residuos desechos y materiales no
reciclables o recuperables Es un nuevo compromiso ambiental en la cadena de
abastecimiento que propicia el desarrollo de una produccioacuten (o servicio) maacutes
limpia con mejores praacutecticas ambientales y de produccioacuten
La logiacutestica reversa o inversa se propone como objetivo estrateacutegico econoacutemico ya
que agrega valor y diferenciacioacuten en las compantildeiacuteas El concepto hace parte de los
La logiacutestica reversa comprende todas las operaciones relacionadas con la reutilizacioacuten de productos y materiales (hellip) se refiere a todas las actividades logiacutesticas de recoleccioacuten desensamble y proceso de materiales productos usados yo sus partes para asegurar una recuperacioacuten ecoloacutegica sostenida
Es el proceso de planificar implementar y controlar eficientemente el flujo de materias primas inventario en curso productos terminados y la informacioacuten relacionada con ellos desde el punto de consumo hacia el punto de origen con el propoacutesito de recapturarlos crearles valor o desecharlos
Como logiacutestica reversa en el sentido maacutes amplio se entienden todos los procesos y actividades necesarias para gestionar el retorno y reciclaje de las mercanciacuteas en la cadena de suministro La logiacutestica inversa engloba operaciones de distribucioacuten recuperacioacuten y reciclaje de los productos
33
nuevos retos empresariales de competitividad y responsabilidad social empresarial
frente a la ecologiacutea [13]
Figura 2 Diagrama de la Integracioacuten de la red logiacutestica y la logiacutestica inversa
Fuente [13]
2213 Logiacutestica de la gestioacuten RESPEL en Colombia
Para abordar el tema iniciaremos con la definicioacuten de residuos peligrosos que
en forma geneacuterica se entiende por residuos peligrosos a los residuos que debido
a su peligrosidad intriacutenseca (toxico corrosivo reactivo inflamable explosivo
infeccioso eco toxico) pueden causar dantildeos a la salud o al ambiente[14] Por lo
tanto la definicioacuten no depende del estado fiacutesico ni del manejo al que seraacute
sometido posteriormente a su generacioacuten
La debida clasificacioacuten de los residuos o desechos se constituye en el primer paso
criacutetico para velar por el manejo y la gestioacuten de los residuos en condiciones de
seguridad El segundo elemento clave en la gestioacuten de los residuos junto con su
clasificacioacuten es el correspondiente a la identificacioacuten de las fuentes que los
generan y los lugares donde se encuentran ubicadas ya que permite anticipar
las necesidades de infraestructura de manejo que se requiere para dar
cumplimiento a las poliacuteticas y disposiciones legales en la materia
34
El ciclo de manejo inicia con un generador en una sociedad moderna los
residuos peligrosos provienen de un gran nuacutemero de fuentes como se ve en el
ANEXO P ldquoEn Colombia el manejo RESPEL estaacute orientado maacutes hacia el
tratamiento y disposicioacuten final maacutes que a la prevencioacuten y el aprovechamientordquo5
por tal motivo la actividad logiacutestica a la cual se centran los esfuerzos es la
logiacutestica de recoleccioacuten actividad que realiza la empresa de Edepsa Soluciones
ambientales a continuacioacuten la figura 3 donde se observa la recuperacioacuten de valor
en el manejo de los residuos reiterando la logiacutestica de recoleccioacuten como un
elemento que arregla valor a las organizaciones que lo realizan
Figura 3 Estrategias Manejo de residuos
Fuente [13]
Desde el momento en que se generan los RESPEL hasta su ingreso en una
instalacioacuten para su gestioacuten externa los RESPEL siguen el acondicionamiento el
almacenamiento y transporte el tratamiento y la disposicioacuten final El
acondicionamiento incluye la compatibilidad de residuos que se denomina su
potencial de reaccioacuten entre siacute
5 Ministerio de ambiente poliacutetica de residuos peligrosos situacioacuten actual de Colombia
35
Envasado realizado de acuerdo a su estado fiacutesico y sus caracteriacutesticas
de peligrosidad
Etiquetado Tal como lo establece la Norma Teacutecnica Colombiana NTC
1692 los recipientes que contengan RESPEL deben estar etiquetados de
forma clara legible e indeleble
El almacenamiento consiste en el depoacutesito temporal de los mismos a la espera
de su gestioacuten en un espacio fiacutesico definido y especialmente acondicionado el
tiempo de almacenamiento en las instalaciones del generador debe ser lo maacutes
breve posible este lugar debe poseer las siguientes caracteriacutesticas
Ubicacioacuten Debe garantizar que lo riesgos para la salud y el medio
ambiente son miacutenimos debe ser de faacutecil acceso y contar con servicios de
energiacutea agua potable y comunicaciones
Cercado y sentildealizacioacuten Debe impedir el acceso a personas ajenas a las
instalaciones y claramente sentildealizado
Disentildeo Estaacutendares determinados por la norma teacutecnica
El transporte Con el objetivo de lograr que el transporte de RESPEL se realice
con riesgos miacutenimos tanto para los operadores como para el resto de la poblacioacuten
y el medio ambiente Las normas establecidas de transporte estaacuten definidas a
traveacutes del decreto 1609 de 2002 expedido por el ministerio de transporte dentro de
los requisitos del vehiacuteculo se encuentran los roacutetulos de identificacioacuten la placa de
identificacioacuten de la ONU el equipo de carretera las equipos baacutesicos para atencioacuten
a emergencias requisitos teacutecnicos entre otras
Finalmente se realiza el tratamiento y la disposicioacuten final que consiste en un
proceso de transformacioacuten cuyos objetivos son reducir el volumen y la
peligrosidad destruir sustancias peligrosas que no es posible confiar y contener y
aislar los materiales peligrosos
36
222 Investigacioacuten de operaciones
No se cuenta con una teacutecnica uacutenica para resolver todos los modelos que puedan
surgir en la praacutectica En su lugar el tipo y complejidad del modelo matemaacutetico
determina la naturaliza del meacutetodo de solucioacuten La optimizacioacuten busca encontrar
una alternativa de decisioacuten con la propiedad de ser mejor que cualquier otra en
alguacuten sentido sus componentes son la funcioacuten objetivo (medida cuantitativa del
funcionamiento de un sistema que se desea maximizar o minimizar) las variables
(Decisiones dependientes o independientes que pueden afectar el valor de la
funcioacuten objetivo) y las restricciones ( relaciones que las variables estaacuten obligadas
a satisfacer) se busca encontrar el valor que deben tomar las variables para
hacer optima la funcioacuten objetivo satisfaciendo el conjunto de restricciones
223 Modelos de optimizacioacuten
La teacutecnica de IO (investigacioacuten de operaciones) maacutes importante es la
programacioacuten lineal disentildeada para modelos con funciones objetivo y restricciones
lineales Otras teacutecnicas incluyen la programacioacuten entera (en la cual las
variaciones asumen valores enteros) la programacioacuten dinaacutemica (en la cual el
modelo original puede descomponerse en sub problemas maacutes pequentildeos y
manejables) la programacioacuten de red (en la cual el problema puede modelarse
como una red) y la programacioacuten no lineal Estas son algunas de las muchas
herramientas que por lo general las soluciones no se obtiene en formas cerradas
sino que se determinan mediante algoritmos un algoritmo proporciona reglas fijas
de caacutelculo que se aplican en forma repetitiva (llamada iteracioacuten) al problema
acerca la solucioacuten a lo oacuteptimo En algunos casos se busca una buena solucioacuten
aplicando la heuriacutestica y la meta heuriacutestica o bien reglas empiacutericas el ANEXO Q
especifica algunos tipos de problemas de optimizacioacuten
37
224 Optimizacioacuten combinatoria (OC)
La combinatoria se dedica al estudio de las configuraciones6 Un problema OC es
la buacutesqueda de la mejor combinacioacuten La construccioacuten de una o maacutes funciones de
valor sobre el espacio de las configuraciones permite ordenar estas para saber
cuaacutel es la mejor Se ha desarrollado en 6 aacutereas principales El problema de
asignacioacuten el problema de trasporte el teorema de Menger y el flujo maacuteximo
(Maximun flow) el aacuterbol maacutes corto para recorrer (shortest spanning tree) el
camino maacutes corto (Shortest path) y el problema del agente viajero (TSP Travelling
salesman problem) [17] en la tabla 3 encontraraacute los conceptos de problema
uniobjetivo y multiobjetivo hipergrafo problemas NP y NP-Hard
225 Modelo de transporte
Existen m oriacutegenes y n destinos representado por un nodo El arco une el
origen con el destino trasporta dos piezas de informacioacuten El costo de trasporte
por unidad es y la cantidad de la demanda en el destino es El objetivo del
modelo es minimizar el costo de trasporte total al mismo tiempo que se satisfacen
las restricciones de la oferta y la demanda [15]
Figura 4 Representacioacuten del modelo de transporte con nodos y arcos
Fuente libro Programacioacuten lineal entera por Handy A
Los estudios maacutes posicionas a traveacutes de la historia se encuentran en el ANEXO R
6 Colocacioacuten de objetos en lugares
38
Tabla 3 Conceptos claves de optimizacioacuten combinatoria
Conceptos Definicioacuten
Problema
uniobjetivo
Sobre el espacio de configuraciones se construye una sola
funcioacuten de valor
Prom multi
-objetivo
Se construye maacutes de una funcioacuten de valor Se resuelve con
facilidad mediante un programa ordenador [16]
Hipergraacutefo Un par (VR) donde V es finito llamaacutendose veacutertices del
hipergrafo a sus elementos se caracterizan porque sus
soluciones son subconjuntos de un conjunto
Problemas
NP
Problemas de decisioacuten para la cual existe un algoritmo no
determinista poli noacutemicamente acotado que puede resolverse
en tiempo polinomial El nombre NP proviene de ldquoNo
determinista Poli noacutemicamente acotadordquo [18] Los problemas
de coloreado de grafos ciclo y camino hamiltoniano
calendarizacioacuten de trabajos con castigos llenado de cajones
sumatoria de subconjuntos mochila satis factibilidad y
vendedor viajero estaacuten en NP
Problema
NP- Hard
Problema de decisioacuten perteneciente a la clase NP completa
pertenece a NP- hard La complejidad computacional hace parte
de uno de los siete problemas del milenio que es determinar si
todos los problemas no tratables (Los conocidos NP)
eventualmente llegaran a ser tratables (Problemas tipo P7 ) Es
decir si la imposibilidad es tecnoloacutegica o loacutegica (P vs NP) es un
problema abierto los problemas NP-hard no presentan
algoritmos poli noacutemicos que corroboren posibles soluciones
[19] los problemas representativos son la asignacioacuten de
recursos balanceo de liacuteneas de ruteo programacioacuten de
vehiacuteculos entre otros
7 Los problemas tipo P son problemas de decisioacuten que brindan una respuesta por medio de
algoritmos determiniacutesticos en un tiempo polinomial
39
Los problemas de optimizacioacuten combinatoria constan de un conjunto de variables
de decisioacuten (variables independientes) una funcioacuten objetivo (FO) que mide la
efectividad de cada sistema de decisiones y un conjunto de restricciones que
representan las limitaciones bien sea de capital recursos etc
226 Problema de ruteo de vehiacuteculos
El estudio de los problemas de ruteo surge a mediados del siglo pasado con la
proposicioacuten del modelo matemaacutetico TSP a partir del cual muchas investigaciones
se han dedicado de lleno a estos problemas en todos los casos particulares y con
aplicaciones en el mundo real [20] Consiste en varios vehiacuteculos de capacidad
conocida que opera desde una o muacuteltiples bases depoacutesitos con el objetivo de
visitar a un conjunto de puntos de servicios de localizacioacuten conocida Los
problemas reales comprenden una amplia variedad de restricciones que se
vinculan a vehiacuteculos a clientes o a ambos ademaacutes existen diferentes
caracteriacutesticas que deben ser contempladas asiacute como las posibles opciones de
solucioacuten para cada una en la tabla 4 se encuentran algunas variaciones
227 Meacutetodos de optimizacioacuten empleados en la solucioacuten del TSPTW
Pueden resolverse mediante meacutetodos exactos que brindan una solucioacuten oacuteptima
mediante un algoritmo eficiente Son de gran funcionalidad para problemas
diversos inclusive los de optimizacioacuten combinatoria donde se tiene pocos clientes
Se presentaran dos algoritmos el de ramificacioacuten y acotamiento (BampB) [15] y el
plano de corte pueden o no producir la solucioacuten en un tiempo razonables
40
Tabla 4 Variaciones del problema del ruteo de vehiacuteculos
Variacioacuten Definicioacuten
El problema del
agente viajero
(TSP o por Travelling Salesman Problem) se dispone de un solo
vehiacuteculo que debe visitar a todos los clientes en una sola ruta y a costo
miacutenimo No suele haber un deposito (y si lo hubiera no se distingue de
los clientes) no hay demanda asociada a los clientes y tampoco hay
restricciones temporales En el ANEXO S se exponen tres posibilidades
de formulacioacuten
El problema de
los Agente
Viajero con
ventanas de
tiempo
(TSPTW)
El TSPTW es un TSP en el que cada ciudad lleva asociado un intervalo
de tiempo [ ] en el que tiene que ser visitada si se llega a la
ciudad i antes del instante hay que esperar hasta ese momento y
nunca se puede llegar maacutes tarde del instante se supone que el tiempo
de salida iniciales Donde distancia y el tiempo
entre la ciudad i y la ciudad j respectivamente y
[22] en el ANEXO T se
encuentra la formulacioacuten con grafos
TSP simeacutetrico
(STSP)
Caso especial del ATSP Explorando la simetriacutea es posible reemplazar
las restricciones asignadas Dado δ(v) el conjunto de aristas incidentes
en el nodo v de G
TSP con cuello
de botella
Consiste en encontrar un circuito hamiltoniano tal que minimice el
mayor coste de entre todas las aristas del mismo en vez de minimizar el
coste total
TSP Graacutefico Consiste en encontrar un circuito de coste miacutenimo tal que se visiten las
ciudades al menos una vez
El problema de
los m Agentes
Viajeros (m-
TSP)
Generalizacioacuten del TSP en la cual se tiene un depoacutesito y m vehiacuteculos El
objetivo es construir exactamente m rutas una para cada vehiacuteculo de
modo que cada cliente sea visitado una vez por uno de los vehiacuteculos
Cada ruta debe comenzar y finalizar en el depoacutesito y puede contener a
lo sumo p clientes
41
Variacioacuten Definicioacuten
Problema de
agente viajero
agrupado
Los nodos o ciudades estaacuten divididos en ldquoclusters o grupos de manera
que lo que se busca es un circuito hamiltoniano de coste miacutenimo en el
que se visiten los nodos de cada grupo de manera consecutiva
El problema
con
Capacidades
(VRP o CVRP)
Es una extensioacuten del m-TSP en la cual cada cliente i isin V 0 tiene
asociada una demanda di y cada vehiacuteculo tiene una capacidad En este
problema la cantidad de rutas no es fijada de antemano como en el TSP
o el m-TSP Para un conjunto de clientes sum isin es su
demanda total y indica la miacutenima cantidad de vehiacuteculos necesarios
servirlos a todos En la formulacioacuten conocida con el nombre de flujo de
vehiacuteculos de dos iacutendices se utilizan las variables binarias para
determinar si el arco se utiliza o no en la solucioacuten
El problema
con flota
Heterogeacutenea
(FSMVRP) o
Fleet Size and
Mix Vehicle
Routing
Problem
En la flota heterogeacutenea los costos y capacidades de los vehiacuteculos
variacutean existiendo un conjunto de tipos de vehiacuteculo La
capacidad de los vehiacuteculos isin es y su costo fijo (si lo tuvieran) es
Los costos y tiempos de viaje para cada tipo de vehiacuteculo son
respectivamente Se asume que los iacutendices de los vehiacuteculos
estaacuten ordenados en forma creciente por capacidad (
isin ) No solo se debe decidir las rutas sino
la composicioacuten de la flota de vehiacuteculos a utilizar
El problema
con Ventanas
de Tiempo
(VRPTW)
Contempla capacidades ademaacutes cada cliente isin tiene asociada
una ventana de tiempo [ ] que establece un horario de servicio
permitido para que un vehiacuteculo arribe a eacutel y un tiempo de servicio o
demora Si es un arco de la solucioacuten y son las horas de
arribo a los clientes las ventanas de tiempo implican que
necesariamente debe cumplirse Por otro lado si
entonces el vehiacuteculo deberiacutea esperar hasta que el cliente
ldquoabrardquo y necesariamente
Utilizando los nodos para representar al depoacutesito y el conjunto
para representar a los vehiacuteculos [24]
42
Es posible encontrar soluciones mediante meacutetodos heuriacutesticos disentildeados para
encontrar buenas soluciones con rapidez a problemas combinatorios difiacuteciles
utilizando reglas favorables praacutecticas que de lo contrario no pueden resolverse
mediante los algoritmos de optimizacioacuten disponibles la calidad de la solucioacuten (con
respecto a la oacuteptima) suele desconocerse Las primeras generaciones se basan
en la regla de buacutesqueda codiciosa que dicta que se mejore el valor de la funcioacuten
objetivo con cada movimiento de buacutesqueda esta termina en un oacuteptimo local
donde ya no son posibles maacutes mejoras
2271 Heuriacutesticas de construccioacuten Crean una solucioacuten factible mediante la
insercioacuten de nodos iniciando con la unioacuten de dos ciudades para despueacutes antildeadir
los nodos restantes uno por uno de tal forma que el costo de la ruta se
incremente miacutenimamente Existen algunas variaciones dependiendo de cuaacuteles
son los nodos que se eligen al iniciar y cuales se insertan en cada etapa
a) Heuriacutestica del vecino maacutes cercano con enfoque temporal
El algoritmo halla una solucioacuten basada en la cercaniacutea de dos nodos o clientes
adyacentes En el enfoque temporal de la heuriacutestica del vecino maacutes cercano se
usa una meacutetrica o medida que hace un balance ponderado entre la cercaniacutea
geograacutefica de los clientes y el tiempo recorrido respectivo de un nodo a otro
En esta aproximacioacuten un cliente cercano geograacuteficamente no implica factibilidad
en teacuterminos de tiempo por esta razoacuten el costo de la ruta al insertar un cliente hace
un balance entre los dos paraacutemetros y asigna los clientes a la ruta dando
prioridad a aquellos cuyo ldquobalancerdquo sea menor Si se tiene una ruta
se define el costo de insertar el cliente a continuacioacuten de en la ruta como
43
( )
Ele Definicioacuten
Distancia directa entre dos nodos mide la cercaniacutea geograacutefica
Diferencia entre la hora de comienzo del servicio j y la del fin de servicio
en i midiendo la cercaniacutea de los clientes en teacuterminos temporales Este
paraacutemetro minimiza el menor tiempo de recorrido y el menor tiempo de
espera entre dos clientes
Mide la urgencia de realizar la insercioacuten Se define como la diferencia
entre la hora de arribo a j (sin incluir la espera) y la uacuteltima hora a la que
podriacutea arribar dicho cliente Prioriza los clientes a insertar teniendo en
cuanta la diferencia de tiempo maacutes tardiacutea para servir al cliente j valores
cercanos a 0 indican que dentro de ldquopocasrdquo iteraciones el cliente j no
podraacute ser insertado en esta ruta
Diferentes valores de arrojan resultados distintos seguacuten el enfoque que
se quiera dar al modelo Si se busca insertar los clientes en las rutas minimizando
su cercaniacutea geograacutefica se daraacute menor valor a en cambio siacute se priorizan
clientes por su cercaniacutea temporal menores valores de guiaraacuten la heuriacutestica a
que forme rutas con valores ponderados de tiempo y distancia menores si existen
clientes cuyo tiempo de servicio maacutes tardiacuteo estaacute alejado del horizonte de
planeacioacuten de rutas el coeficiente debe ser menor para que se garantice el
servicio a clientes criacuteticos
Procedimiento del vecino maacutes cercano con enfoque temporal
1 Se calculan los costos desde el depoacutesito hasta cada uno de los clientes Al
hacer este caacutelculo es importante tener en cuenta que el teacutermino desde el
44
depoacutesito hasta el cliente j es igual al tiempo de inicio del servicio en j
porque el depoacutesito no tiene asociado un tiempo de inicio del servicio por lo
tanto =0 La meacutetrica es equivalente a la diferencia entre el final de la
ventana de tiempo en el cliente j y su tiempo de recorrido desde el depoacutesito
2 Se listan los costos en orden ascendente El algoritmo selecciona el cliente
inicial de una ruta como el maacutes cercano al depoacutesito seguacuten la medida
dentro de los clientes no visitados
3 Se calculan los costos partiendo del uacuteltimo cliente asignado a la ruta desde
y hacia cada uno de los clientes restantes y se listan de manera ascenderte
En cada paso se selecciona al cliente no visitado que sea maacutes cercano al
uacuteltimo cliente de la ruta en teacuterminos del paraacutemetro calculado considerando
solamente las inserciones factibles y se agrega al final de la ruta parcialmente
formada
4 El tiempo de llegada al cliente j no debe ser mayor que el tiempo maacutes tardiacuteo
en el que el cliente j permite el servicio
5 Si una insercioacuten es no factible se busca en la lista el segundo costo menor y
se inserta en la ruta si el segundo costo es no factible se busca en la lista
aquellos clientes que no violen las restricciones de ventanas de tiempo
siempre y cuando se respete el orden ascendente
45
Figura 5 Diagrama de procesos del vecino maacutes cercano con enfoque temporal
INICIO
Entrada de paraacutemetros
Calculo del costo Coj
Lista en forma ascendente de Coj
Asignar a la ruta el cliente con Coj menor y eliminarlo
de la lista
Calcular Cij contemplando el ultimo cliente de la ruta
como punto de partida
Lista en forma ascendente de los costos Cij
Seleccionar el cliente con menor Cij de la lista
Se respeta la ventana de tiempo
del cliente j
Se asigna el cliente i a la ruta y se elimina de la lista
Se inhabilita el cliente
FIN
Si
No
No
Se han asignado todos los clientes
Si
46
b) Heuriacutesticas de insercioacuten
Las principales variantes de estos algoritmos descritos por Rosenkrantz Stearns amp
Lewis (1974) descritos en la tabla 5 la regla de insercioacuten propone varios criterios
(criterio I II e III) que minimizan de forma ponderada el criterio de distancia y tiempo
que supone la inclusioacuten de un cliente estas meacutetricas estaacuten relacionadas con los
costos en los que se incurre a la introduccioacuten al introducir un nuevo nodo en este
caso se emplea la numero I considera la ventaja de visitar a un cliente dentro de
una ruta parcial y no en una ruta especiacutefica para eacutel
Dada una ruta inicial de clientes debe elegirse un paraacutemetro de insercioacuten que
permita intercalar el mejor nodo en el lugar adecuado del recorrido con esta
inclusioacuten los tiempos de llegada a los clientes son modificados Solomon propone
tres reglas o criterios de insercioacuten que seleccionan los clientes bajo un paraacutemetro
y los inserta en el nodo maacutes barato seguacuten el paraacutemetro
Doacutende indica el tiempo de arribo al nodo cuando w es insertado en la
ruta
Para calcular la mejor insercioacuten se tiene en cuenta dos factores Por un lado
mide el ahorro en la distancia si se insertan w entre Ademaacutes tiene
en cuenta el retardo que provoca insertar el cliente nuevo en la ruta el tiempo
adicional es llamado tambieacuten Push Forward Si en la insercioacuten pesan variables
temporales entonces se daraacute mayor ponderacioacuten y si es maacutes importante
optimizar la distancia se daraacute prioridad a y
47
Tabla 5 Tipos de Insercioacuten
Insercioacuten Pasos
Cercana Paso 1 Comenzar con un subgrafo formado por un nodo arbitrario
Paso 2 Encontrar un nodo k tal que sea minima y formar una
subruta i ndash k ndash i
Paso 3(Paso de seleccioacuten) Dada una subruta encontrar el nodo k
que no esteacute en ella maacutes cercano a la subruta actual
Paso 4 (Paso de Insercioacuten) Encontrar el arco (i j) en la subruta
actual que minimice insertar k entre i y j
Paso 5 Si la subruta actual contiene las n ciudades parar en otro
caso volver al paso 3
Barata Este procedimiento difiere del de insercioacuten maacutes cercana en que los
pasos 3 y 4 son reemplazados por el siguiente paso
Paso 3 Encontrar un arco (i j) en la subruta actual y un nodo k que
no lo esteacute de tal forma que sea miacutenimo Insertar k
entre i y j
Arbitraria Difiere de la insercioacuten maacutes cercana en que en el paso 3 el nodo k a
insertar se elige arbitrariamente entre todos los nodos que no esteacuten
en la sub ruta
Lejana Difiere de la insercioacuten maacutes cercana en que en el paso 3 se elige
como ciudad a insertar en la sub ruta actual la maacutes alejada de esta
Existen varias heuriacutesticas de insercioacuten secuencial pero todas se
basan en extensiones de las funciones de costo para incorporar las
distancias y el tiempo Se define de forma igual a los
meacutetodos anteriores
48
Heuriacutesticas de mejora de rutas Se basa en modificaciones simples
(operaciones de intercambio y movimientos) de una ruta ya construida el objetivo
es producir un recorrido mejorado Alternativamente podemos ver lo anterior
como un proceso de buacutesqueda de vecindad cada ruta tiene una vecindad
asociada es decir recorridos que se pueden producir con un simple movimiento
de esta manera se obtienen soluciones que mejoran la funcioacuten objetivo el
algoritmo se detiene cuando la solucioacuten no puede ser mejorada entre estos
meacutetodos se encuentran los algoritmos de buacutesqueda local tambieacuten llamadas
heuriacutesticas codiciosas para los problemas que contemplan ventanas de tiempo
es dispendioso computacionalmente mejorar soluciones iniciales ya que se deben
respetar las ventanas horarios de los nodos a modificar [25]
a) Meacutetodo Optimizacioacuten 2-opt
Esta es una de las heuriacutesticas maacutes exitosas para obtener una solucioacuten cercana al
problema del TSP tanto simeacutetrico como asimeacutetrico ya que puede encontrar
soluciones cercanas a la oacuteptima para un problema de tamantildeo considerable en
Cada ruta que se va obteniendo el vector puede calcularse utilizando
operaciones a partir de la matriz ( ) El algoritmo parte de un circuito
Hamiltoniano cuyo costo de recorrido seraacute optimizado en cada paso el algoritmo
de buacutesqueda local selecciona dos aristas las retira e inserta dos nuevas de la
mejor manera posible sin crear sub rutas a continuacioacuten se expone el proceso
de forma detallada y el diagrama de flujo se encuentra en la figura 7
La teoriacutea de Dos-Optimal dice que este meacutetodo es mejor cuando se le da una ruta
inicial buena y de acuerdo a la evaluacioacuten de algoritmos para la solucioacuten del TSP
es importante mencionar que al sustituir los grafos es necesario cambiar el
sentido de algunos arcos
49
Procedimiento de heuriacutestica 2-opt
Paso 1 Inicia con un ciclo hamiltoniano llamado H este ciclo o ruta inicial para el
TSP puede ser arbitraria o puede extraerse de una heuriacutestica de construccioacuten
Paso 2 Borran 2 aristas de H produciendo asiacute 2 caminos desconectados
Paso 3 Reconectar estas 2 aristas de tal forma que cumplan las restricciones
temporales y produzcan otra ruta para el TSP llamada Hacute en la que se usan
aristas diferentes de aquellas que fueron removidas de H Asiacute H y Hacute difieren una
de la otra en exactamente 2 aristas las (n-2) aristas que permanecen son las
aristas en comuacuten
La Figura 6 ilustra el meacutetodo 2- Optimal donde las aristas propuestas para eliminarse serian a y b despueacutes se reconectan sus nodos como en la Figura 21b por medio de las aristas x y
Fuente libro Programacioacuten lineal entera por Handy A
Paso 4 Se calcula el peso total del ciclo y si entonces se
reemplaza H por Hacute y se repite el proceso con el nuevo ciclo iniciando desde el
nodo 1 si no tomar otro conjunto de 2 aristas de H para intercambiarlas Tales
intercambios de conjuntos de 2 aristas se continuacutean hasta que ninguna otra
mejora se pueda realizar por el intercambio de 2 aristas
El procedimiento de mejora local resultante de la aplicacioacuten de intercambios 2-opt
a una solucioacuten inicial del problema (hasta que ninguacuten intercambio 2-opt mejore la
solucioacuten en curso) genera una solucioacuten 2-oacuteptima
50
Figura 7 Diagrama de flujo dos opt
INICIO
Ruta factible inicial H
Seleccionar dos aristas no adyacentes de H y borrarlas
Proponer 2 aristas nuevas Formando una ruta llamada Hacute
w(Hacute) ltw(H)
Calcular el peso total w(H) del ciclo H y w(Hacute) del ciclo Hacute
Reemplazo Hacute por H
Si
No
Se puede realizar otra mejora
Si
Fin
No
Se respeta la TW del
cliente j
Si
No
Fuente Autores
51
b) Meacutetodo Optimizacioacuten 3-opt
Este algoritmo intenta encontrar una mejor ruta entre un conjunto de puntos
dados lo que hace esta algoritmo es eliminar tres arcos e intentar buscar un
camino maacutes oacuteptimo reconectaacutendolos de manera alternativa tal y como podemos
ver en la figura 8 de forma que se respeten las restricciones temporales
Figura 8 Tres -optima
Fuente [26]
El dibujo en la izquierda de la figura 315 seriacutea la ruta inicial actual mientras que
los dos siguientes dibujos vendriacutean a ser posibles alternativas al camino obtenido
y que podriacutean resultar mejor que el primero hasta encontrar una solucioacuten 3-
oacuteptima que es aquella que no se puede mejorar por un intercambio 3-opt el 3-Opt
hace necesario cambiar el sentido de algunos arcos para que el resultado siga
siendo una solucioacuten factible o realizar la operacioacuten de cruce que consiste en el
intercambio de un segmento por otro de la ruta manteniendo la direccioacuten de todas
las aristas del circuito [26] a continuacioacuten se encuentra el proceso detallado
Proceso de la heuriacutestica 3-opt
La operacioacuten a realizar para encontrar caminos alternativos es la siguiente
Dados tres arcos cuyos puntos son
52
Con unos costes asociados tal y como se puede ver la figura
9
Figura 9 Primera opcioacuten de modificacioacuten 3- opt
Si se da la condicioacuten de que y que
ademaacutes cumple con las restricciones temporales entonces hemos encontrado un
camino mejor que el que teniacuteamos en la solucioacuten actual Por tanto debemos
eliminar los arcos y sustituirlos por los arcos
teniendo en cuenta que en este algoritmo no tenemos
que cambiar el sentido a ninguacuten camino entre estos arcos tal y como pasaba en el
algoritmo anterior como se muestra en la figura 10
Figura 10 Segunda opcioacuten de modificacioacuten 3-opt
Esta operacioacuten se debe repetir para todos los arcos del camino en estudio
teniendo en cuenta que i debe ser mayor que j y j debe ser menor que k ya hasta
que no se puedan realizar maacutes intercambios en el camino en estudio
En este caso el algoritmo tiene una complejidad )
53
2273 Meacutetodos meta heuriacutesticos
En la deacutecada de 1980 la ventaja obtenida se logra a expensas de los caacutelculos
incrementados [15] disentildeada principalmente para escapar del entrampamiento en
el oacuteptimo local al permitir movimientos inferiores si es necesario se espera que la
flexibilidad agregada a la buacutesqueda conduzca a una mejor solucioacuten a diferencia
de la heuriacutestica codiciosa o de buacutesqueda local la cual siempre termina cuando se
llega a un oacuteptimo local la meta heuriacutestica termina mediante los referentes
encontrado en la tabla 6
Tabla 6 Puntos de referencia para la terminacioacuten de la meta heuriacutestica
La cantidad de iteraciones de buacutesqueda excede una
cantidad especificada
La cantidad de iteraciones desde la uacuteltima mejor
solucioacuten excede una cantidad especificada
La vecindad asociada con el punto de buacutesqueda
actual o estaacute vaciacutea o no puede conducir a un nuevo
movimiento de buacutesqueda viable
La calidad de la mejor solucioacuten actual es aceptable
Fuente [15]
En el ANEXO U se encuentran las generalidades de las meta heuriacutesticas de
recocido simulado el algoritmo geneacutetico el algoritmo de colonia de hormigas y la
meta heuriacutestica hibrida de buacutesqueda tabuacute y colonia de hormigas
a) Meta heuriacutestica de Buacutesqueda Tabuacute
Usa un procedimiento de tipo iterativo para resolver problemas de optimizacioacuten
combinatoria discreta fue propuesta inicialmente por Fred Glover en 1986 El
principal objetivo es escapar de oacuteptimos locales para ello emplea algunas
metodologiacuteas como el uso de memorias flexibles o cambio de la estructura del
problema creando o relajando las restricciones con la finalidad de realizar la
54
buacutesqueda en aacutereas no factibles pero que de alguna manera nos puede llevar a
una solucioacuten de buena calidad [10]
ldquoLa buacutesqueda tabuacute se basa en tres principios
Uso de estructuras de memoria basadas en atributos disentildeados para
permitir criterios de evaluacioacuten e informacioacuten de buacutesqueda histoacuterica la cual
se explota maacutes a fondo que las -+-estructuras de memoria riacutegida (como en
ramificacioacuten y acotamiento) o por sistemas de peacuterdida de memoria (como
recocido simulado y otros meacutetodos aleatorizados
Un mecanismo asociado de control mediante el empleo de estructuras de
memoria basado en el inter-juego entre las condiciones que restringen y
liberan al proceso de buacutesqueda (envuelto en las restricciones tabuacute y el
criterio de aspiracioacuten)
La incorporacioacuten de funciones de memoria de diferentes lapsos de tiempo
desde teacutermino corto hasta de teacutermino largo
El tipo de memorias que se usan en TS se clasifican en
Memoria a corto plazo Tambieacuten llamada lista tabuacute en esta memoria se
almacena el historial de los uacuteltimos movimientos realizados (movimientos
tabuacute) a traveacutes de una lista FIFO (First int first out) prohibiendo que los
movimientos se repitan en las proacuteximas iteraciones asiacute evita ciclos y
escapa de miacutenimos locales
Memoria a medio plazo en ella se registran los atributos asiacute evita ciclos y
escapa de miacutenimos locales
Memoria de largo plazo La memoria guarda un registro de las zonas que
no han sido exploradas aun diversificando de esta manera la buacutesqueda
55
PASOS PARA DE BUacuteSQUEDA TABUacute (FORMA GENERAL)
Paso 1 Generar una solucioacuten inicial puede ser de manera aleatoria o a traveacutes de
algoritmos heuriacutesticos Generar una solucioacuten de manera aleatoria puede traer
grandes desventajas debido a que la solucioacuten encontrada puede ser de mala
calidad
Paso 2 Elegir el entorno o vecindario de la solucioacuten inicial con el fin de generar
nuevas soluciones a partir de esta Para generar el vecindario se aplican teacutecnicas
como Insercioacuten intercambio etc
Paso 3 Evaluar la funcioacuten objetivo Si la solucioacuten es factible y mejor que la
anterior (criterio de aspiracioacuten) se toma como nueva solucioacuten si no paso 4
Paso 4 Se revisa que la nueva solucioacuten no esteacute restringida por un movimiento
tabuacute y se toma como nueva solucioacuten si estaacute restringida se toma la siguiente
mejor solucioacuten factible y no restringida por la lista tabuacute
Paso 5 Se actualiza la lista tabuacute reemplazando el valor maacutes antiguo de la lista por
el nuevo movimiento tabuacute
Paso 6 Se ejecuta el algoritmo hasta que se cumpla de parada Este criterio
puede ser definido por la cantidad de iteraciones la cantidad de iteraciones la
cantidad de iteraciones sin mejora el tiempo de ejecucioacuten entre otros
En el ANEXO V se presentan los conceptos de vecindad lista tabuacute criterio de
aspiracioacuten estrategia de intensificacioacuten estrategia de diversificacioacuten y el criterio
de parada
56
3 APLICACIOacuteN DEL MODELO DE OPTIMIZACIOacuteN TSPTW A LA
PROGRAMACIOacuteN DE RUTAS EN EDEPSA ESP
31 ELEMENTOS A CONSIDERAR PARA LA OPTIMIZACIOacuteN
311 Clientes
A 14 de Febrero de 2014 se presenta la informacioacuten del nuacutemero de clientes que
posee la empresa Edepsa Soluciones ambientales donde se entiende por cliente
activo a aquella entidad que a la fecha posee un contrato vigente para el servicio
de recoleccioacuten de residuos peligrosos y como a cliente inactivo a aquella entidad
que de haber poseiacutedo viacutenculo contractual con la empresa prestadora de servicio a
la fecha se encuentra desvinculada
Bucaramanga representa un 4692 respecto al total de clientes de su base de
datos de los cuales se les presta el servicio a 362 de ellos En la tabla 7 se
muestra que para un total 362 clientes activos de la ciudad de Bucaramanga 328
de ellos estaacuten clasificados en la liacutenea de recoleccioacuten hospitalaria con un 9061
de participacioacuten
Tabla 7 Cantidad de clientes activos en Bucaramanga seguacuten el tipo de residuo
generado
MUNICIPIO
TIPO DE RESIDUO
TOTAL Ndeg CLIENTES HOSPITALARIOS
Ndeg CLIENTES INDUSTRIALES
BUCARAMANGA 328 34 362
9061 939 100
Cada cliente posee caracteriacutesticas de acuerdo al tipo y cantidad de residuo
peligroso generado de ahiacute que la empresa ha definido una frecuencia de
57
recoleccioacuten con cada cliente de acuerdo al contrato de prestacioacuten del servicio
dato que es indispensable para llevar a cabo la programacioacuten y la ejecucioacuten del
servicio
En la tabla 8 se presenta la clasificacioacuten de los clientes activos de Bucaramanga
que pertenecen a la liacutenea hospitalaria de acuerdo a la frecuencia de recoleccioacuten
establecida contractualmente
Otro elemento asociado a cada cliente es la ventana de tiempo que es un
intervalo [ ] durante el cual se puede realizar la recoleccioacuten si el vehiacuteculo llega
antes del instante deberaacute esperar y si se llega despueacutes del instante no seraacute
posible realizar el servicio La tabla 9 muestra las cantidades de clientes de la
liacutenea hospitalaria en la ciudad de Bucaramanga de acuerdo a las ventanas de
tiempo horario
Tabla 8 Cantidad de clientes inscritos en la ciudad de Bucaramanga de la liacutenea
Hospitalaria seguacuten su frecuencia de Recoleccioacuten
FRECUENCIA DE RECOLECCION EN DIAS
Ndeg ENTIDADES PARA BUCARAMANGA
PORCENTAJE DE PARTICIPACION
1 1 030
3 2 061
8 11 335
15 10 305
20 1 030
30 135 4116
45 2 061
60 133 4055
90 33 1006
TOTAL 328 10000
58
Tabla 9 Cantidad de Clientes de acuerdo a la ventana horaria de recoleccioacuten
VENTANA HORARIA N ENTIDADES
630 am - 1200 m y 200 pm - 600 pm 1
700 am - 1100 am 1
700 am - 800 am 1
700 am - 1100 am y 200 pm - 500 pm 5
700 am - 1200 m y 200 pm - 600 pm 2
700 am - 500 pm 12
715 am - 1200 m y 200 pm - 600 pm 1
730 am - 1130 am y 200 pm a 600 pm 1
730 am - 600 pm 4
800 am - 1100 am 1
800 am - 1100 am y 200 pm - 500 pm 3
800 am - 1100 am y 300 pm - 600 pm 1
800 am - 1130 am y 200 pm - 530 pm 1
800 am - 1200 m 1
800 am - 1200 m y 100 pm - 600 pm 1
800 am - 1200 m y 200 pm - 530 pm 1
800 am - 1200 m y 200 pm - 600 pm 208
800 am - 1200 m y 230 pm - 600 pm 2
800 am - 1200 m y 300 pm - 500 pm 1
800 am - 1200 m y 300 pm - 600 pm 1
800 am - 1200 m y 400 pm - 600 pm 1
800 am - 1230 pm y 200 pm - 600 pm 1
800 am - 1230 pm y 200 pm - 600 pm 5
800 am - 100 pm y 230 pm - 600 pm 1
800 am - 100 pm y 300 pm - 600 pm 1
800 am - 400 pm 20
830 am - 1130 am y 230 pm - 530 pm 1
830 am - 1200 m y 230 pm - 600 pm 1
830 am - 1230 pm 1
830 am - 1230 pm y 230 pm - 600 pm 1
830 am - 1230 pm y 330 pm - 600 pm 1
830 am - 600 pm 6
900 am - 1200 m y 200 pm - 600 pm 3
900 am - 1200 m y 230 pm - 600 pm 1
900 am - 1200 m y 300 pm - 600 pm 2
900 am - 1200 m y 330 pm - 600 pm 1
900 am - 1200 m y 400 pm - 600 pm 2
900 am - 100 pm y 400 pm - 600 pm 1
900 am - 600 pm 8
930 am - 100 pm y 300 pm - 600 pm 1
1000 am - 1200 m y 200 pm - 530 pm 1
1000 am - 600 pm 1
1030 am - 1200 m y 300 pm - 600 pm 1
1100 am - 600 pm 2
200 pm - 400 pm 1
200 pm - 500 pm 1
200 pm - 600 pm 10
230 pm - 600 pm 1
300 pm - 430 pm 2
59
312 Fuerza laboral
En la tabla 10 se encuentra el personal que integra el aacuterea de gestioacuten respel en el
aacuterea de Bucaramanga
Tabla 10 Personal de Gestioacuten Respel para la ruta de Bucaramanga
AacuteREA PERSONAL NUacuteMERO
Administrativa Auxiliar logiacutestico 1
Operativa
Jefe de planta 1
Operarios de planta 6 Conductores 1
Operarios de recoleccioacuten 1
Horario
El conductor y el operario asignado inician la jornada de recoleccioacuten con el primer
cliente a las 730 am actividad que se extiende hasta las 430 pm momento en el
cual deben llegar a la planta de tratamiento proporcionando 30 minutos para el
descargue pesaje y almacenamiento de residuos seguido de la limpieza y
desinfeccioacuten vehicular finalmente este es dirigido al garaje donde finalizaraacute la
jornada a las 515 pm como maacuteximo
Basados en la informacioacuten suministrada por el auxiliar logiacutestico se considera una
hora de holgura para las actividades concernientes a alimentacioacuten y descanso
adicionalmente incluye la actividad de llenado de gasolina que se lleva a cabo 3
veces a la semana
60
31 3 Recoleccioacuten de los residuos (carga y descarga)
La recoleccioacuten es realizada por el operario que acompantildea al conductor quien se
dirige al aacuterea de almacenamiento de la entidad y realiza el pesaje del material en
presencia del cliente o el personal encargado por el cliente para esta labor una
vez conocido el peso se diligencia la orden de servicio y se ubica el material
peligroso dentro del vehiacuteculo El tiempo del recorrido de la recoleccioacuten es la
sumatoria del tiempo de viaje hacia cada entidad maacutes el tiempo de carga de los
residuos
Con el fin de establecer un tiempo de servicio en la recoleccioacuten de residuos
peligrosos para el caso de Edepsa se analizaron los datos reales recolectados en
el mes de octubre del 2013 en el cual se presentaron dos situaciones propias de
dos tipos de clientes
Negocios pequentildeos y medianos La responsabilidad de entregar los
residuos peligrosos es compartida es decir cualquier persona estaacute
calificada para entregar los residuos por tal motivo el tiempo de espera en
cada entidad no representa un factor determinante en el tiempo de servicio
En cuanto a la generacioacuten de residuos peligrosos estos clientes son
generadores de menos de 3 bolsas dichos clientes estaacuten previamente
identificados por la empresa ya que el cobro realizado depende de la
cantidad de bolsas entregadas
Grandes negocios Para este tipo de clientes la responsabilidad de
entregar los residuos es claramente definida y sin su presencia no se
puede realizar el proceso de recoleccioacuten por lo cual es posible incurrir en
tiempos de espera En cuanto a la generacioacuten de residuos estos clientes
son generadores de maacutes de tres bolsas y son previamente Identificados
61
por la empresa debido a que la forma de pago de la prestacioacuten del servicio
fue establecida seguacuten el peso de los residuos generados
Una vez identificados los clientes se analizan los tiempos reales de servicio
presentados en el mes de octubre del 2013 como se ve en el ANEXO W se
obtiene como resultado un = 5 minutos para clientes medianos y pequentildeos
(38minutos de media maacutes 13 de desviacioacuten) y = 17 minutos para grandes
negocios
Una vez realizada la recoleccioacuten el vehiacuteculo se dirige a la planta de tratamiento la
cual se encuentra ubicada en la Calle 2 3ordf ndash 69 Zona industrial chimita en
Giroacuten donde se descargan los residuos peligrosos para ser pesados
almacenados en el cuarto friacuteo y tratados posteriormente
314 Recursos involucrados
Instalaciones de almacenamiento En el cuarto de almacenamiento se
depositan los residuos hasta realizar el tratamiento adecuado este cuarto debe
reunir los siguientes requisitos
Acabados lisos que permiten una limpieza faacutecil e imposibilita la formacioacuten
de ambientes propicios para la proliferacioacuten de microorganismos
Posee sistemas de ventilacioacuten natural provistos de mallas para impedir el
acceso de insectos roedores entre otros
Programa de aseo diario incluyendo descontaminacioacuten limpieza
desinfeccioacuten y secado
El cuarto se encuentra debidamente sentildealizado
Cuarto sin estantes de clasificacioacuten de residuos peligrosos debido a la
recoleccioacuten diaria de un solo tipo de residuo
Capacidad de 36
62
Recursos tecnoloacutegicos Actualmente la empresa utiliza las herramientas del
paquete de Microsoft Office 2010 (Excel Word PowerPoint y Access) y cuenta
con el software denominado Edepsa Operativo que permite el almacenamiento
interaccioacuten y suministro de toda la informacioacuten relacionada con los productos
servicios clientes y demaacutes partes interesadas para asegurar el desempentildeo de los
diferentes procesos definidos por la organizacioacuten
Flota vehicular Se cuenta con un vehiacuteculo que cubre la ruta de Bucaramanga
este posee las siguientes caracteriacutesticas
Vehiacuteculo cerrado tipo furgoacuten con superficies lavables
Destinado uacutenicamente a la recoleccioacuten de residuos peligrosos
Capacidad de 25 toneladas equivalente a 2500 kilogramos Furgones
refrigerados y acondicionados para el transporte y almacenamiento
Piso en acero inoxidable
Canaletas y llaves de paso para controlar fluidos
Compuerta trasera y cabina separada del vehiacuteculo
Emplea sentildealizacioacuten visible indicando el tipo de residuo que transporta
Porta el nombre de la empresa Edepsa direccioacuten y teleacutefono
La programacioacuten de rutas es diaria y realiza recolecciones de un uacutenico tipo de
residuo peligroso (hospitalario o industrial) por tal motivo el vehiacuteculo no requiere
de compartimentos especiales para separar cada tipo de material pero si esta
acondicionado para cumplir con las especificaciones de almacenamiento y
transporte de desechos hospitalarios e industriales peligrosos dando cumplimiento
a las exigencias medio ambientales
63
315 Restricciones de traacutensito
Consultadas en la direccioacuten de traacutensito de Bucaramanga aplicables al antildeo 2013
se registra
No se registran prohibiciones de traacutensito a vehiacuteculos con capacidad de
carga de 25 toneladas
Resolucioacuten Ndeg 060 del 12 de Febrero de 2010 se aproboacute el uso del carril
exclusivo a los vehiacuteculos del Sistema Integrado de Transporte Masivo ndash
SITM - METROLINEA sobre el corredor vial Carrera 15 Diagonal 15
autopista Bucaramanga-Floridablanca
Resolucioacuten Ndeg 368 de 2012 por la cual se modifica8 sentido doble de
circulacioacuten vial Norte-Sur y Sur-Norte a la Carrera 37 entre Calles 41 y 42
del Barrio Cabecera del Llano y sentido uacutenico de circulacioacuten vial Oriente-
Occidente a la Calle 51 entre Diagonal 15 y Carrera 17 1
Resolucioacuten Ndeg 575 de 2012 por la cual se modifican sentidos uacutenicos de
circulacioacuten vial ( Sur-Norte a la Carrera 34 entre Calles 45 y 34 Occidente-
Oriente a la Calle 48 entre Carreras 17 y 17B Occidente- Oriente a la Calle
55B entre Carrera 29 y Av Gonzaacutelez Valencia ) se prohiacuteben maniobras de
giro a la izquierda Sur-Occidente en la Carrera 21 con Calle 56 y se
implementa su respectiva sentildealizacioacuten en algunos sectores de la ciudad de
Bucaramanga9
Resolucioacuten Ndeg 165 de 2013 por la cual se modifican algunos sentidos
uacutenicos de circulacioacuten y se restablecen e implementan prelaciones viales en
varios sectores de la ciudad de Bucaramanga10rdquo
1 Direccioacuten de traacutensito consultada el 12 82013 disponible en httptransitobucaramangagovcowpcontentuploads201302RESOL2012resolucion_4792012pdf 9 Ibid
10 Resolucioacuten 165 de 2013 disponible en http66721723~transitowp-
contentuploads201303Resolucion_1652013pdf
64
316 Velocidad
Liacutemites de velocidad en zonas urbanas puacuteblico En viacuteas urbanas las velocidades
maacuteximas seraacuten de sesenta (60) kiloacutemetros por hora excepto cuando las
autoridades competentes por medio de sentildeales indiquen velocidades distintas [34]
Teniendo en cuenta que la matriz de tiempos es arrojada en base a google maps y
este establece la velocidad de acuerdo al histoacuterico de cada tramo
317 Restricciones de capacidad
Con el fin de realizar un anaacutelisis de datos histoacutericos para determinar la
capacidad vehicular requerida se determina el nuacutemero de la muestra a analizar
estos datos se procesan en un diagrama a de cajas y bigotes para aislar puntos
atiacutepicos posteriormente se aplica una prueba de normalidad de Kolmogorov-
smirnov (KS) para establecer la distribucioacuten de los datos con el objetivo de
Sentido uacutenico de circulacioacuten vial
Sur-Norte a la Carrera 33 (Paralela) entre Calles 54 y 52B
Norte ndashSur a la carrera 31 entre calles 49 y 54
Sur-Norte a la Carrera 29 entre Calles 51 y 49
Norte-Sur a la Carrera 27A entre Calles 50 y 51
Oriente-Occidente a la Calle 50 entre Carreras 29 y 27
Occidente-Oriente a la Calle 51 entre Carreras 27A y 29
Oriente-Occidente a la Calle 52B entre Carreras 33 y 31
Occidente- Oriente a la Calle 54 entre Carreras 31 y 33
Occidente-Oriente a la Calle 50 entre Carreras 29 y 31
Occidente-Oriente a la Calle 32 con Carrera 28
Occidente-Oriente a la Calle 33 con Carrera 28
Sur-Norte a la Carrera 16 con Calle 37
Sur-Norte a la Carrera 17 con Calle 31
65
realizar un graacutefico de liacutemites de control por medio del cual se podraacute determinar si
la capacidad del vehiacuteculo es suficiente o no
Para una poblacioacuten conocida y finita la muestra necesaria es maacutes pequentildea y su
tamantildeo se determina mediante la foacutermula
n = tamantildeo de la muestra que se desea conocer
N = tamantildeo conocido de la poblacioacuten en este caso se poseen datos
desde enero del 2011 hasta marzo 2013 correspondiente a 481 diacuteas
α = 5 nivel de confianza 95 z=196 e = 5
Se asume que
Se analizaraacute el tiempo comprendido entre junio 2012 hasta marzo del 2013
Correspondiente a 223 diacuteas ya que no todos los diacuteas del mes se disponen
recolecciones a la meseta de Bucaramanga una vez determinado el tamantildeo de la
muestra se realiza un diagrama de cajas y bigotes mediante el software
estadiacutestico minitab por mes figura 11 y total figura 12
Mediante este diagrama se puede observar
El mes de marzo presenta una mayor dispersioacuten de los datos
Permitioacute identificar y excluir los datos atiacutepicos presentes en cada mes
Existe una gran dispersioacuten de los datos como era de esperarse puesto que
la recoleccioacuten se realiza a diversos clientes y necesidades de recoleccioacuten
66
Figura 11 Diagrama de cajas y bigotes por mes
Figura 12 Diagrama de cajas y bigotes total
Una vez excluidos los puntos atiacutepicos se realizaraacute una prueba de bondad de
ajuste de Kolmogorov-smirnov (KS) con el objetivo de establecer si la muestra es
normal o no y posteriormente realizar un graacutefico de control apropiado a su
distribucioacuten
Hipoacutetesis a contrastar
Estadiacutestico de contraste
|
|
67
Doacutende
Es el i-esimo valor observado en la muestra (cuyos valores se han ordenado
previamente de menor a mayor)
= Es un estimador de la probabilidad de observar valores menores o iguales
que
Es la probabilidad de observar los valores menores o iguales de
El p-valor se define como
De tal forma para un nivel de significacioacuten α la regla de decisioacuten para este
contraste es=
0005 para un por lo tanto rechazamos de la prueba de
hipoacutetesis e identificamos la distribucioacuten mediante el software minitab figura 13
La distribucioacuten que maacutes se ajusta a la muestra es exponencial con una AD 2406
y un p-valor 0003
68
Figura 13 Distribucioacuten de la muestra
69
Se realizaraacute un graacutefico de control basados en la distribucioacuten encontrada el
liacutemite superior se establece en 2500 kilogramos que es la capacidad del vehiacuteculo
como se ve en la figura 14
Figura 14 Graacutefico de control de capacidad
Se tomoacute una muestra de 206 datos excluyendo datos atiacutepicos con una media de
1359 y un maacuteximo de 462 kilogramos por lo cual es posible afirmar que el
porcentaje de utilizacioacuten del vehiacuteculo no ha superado el 19 de su capacidad
correspondiente a 2500 kilogramos indicando subutilizacioacuten del recurso
La cantidad de residuos peligrosos a recoger se desconoce al momento de
realizar la programacioacuten consideraacutendose una demanda probabiliacutestica factor que
no es considerado ya la probabilidad de que se supere el liacutemite superior es
cercano a cero y por lo tanto no se consideraraacuten restricciones de capacidad en el
modelo a desarrollar
70
318 Descripcioacuten del modelo
El modelo se basa en la asignacioacuten de una ruta de recoleccioacuten de residuos
hospitalarios a fin de reducir costos de transporte desarrollando una
programacioacuten diaria que optimice el recorrido reduciendo la distancia del recorrido
entre cada uno de los nodos a visitar de la ruta por otra parte es probable que
ocurran eventos no cuantificables que lleguen a generar diferencias entre los
resultados entre la simulacioacuten y el recorrido real
Se dispone de un conjunto de nodos localizados sobre un mapa que representan
los 287 clientes hospitalarios ubicados en la meseta de Bucaramanga con una
determinada necesidad y frecuencia de recoleccioacuten por tal motivo se desea hallar
la ruta que permita visitar todos los nodos asignados a la programacioacuten ruteada
una sola vez durante el recorrido buscando que el costo total de la ruta sea
miacutenimo
A continuacioacuten se definen los nodos empleados en el modelo
Origen seraacute el nodo donde inicie la ruta En este problema en particular
se dice que es el depoacutesito o garaje de donde parte el vehiacuteculo que
realizaraacute la recoleccioacuten ubicado en la calle 53 17-19 de Bucaramanga
Clientes Este problema estaacute sometido a restricciones temporales de
servicio o ventanas de tiempo donde cada cliente posee un intervalo
[ ] en el cual podraacute ser realizada la recoleccioacuten si el vehiacuteculo llega
demasiado pronto a la cita con el cliente deberaacute esperar pero nunca se
iniciaraacute el servicio si no llega a tiempo en este caso cada cliente seraacute un
nodo asignado a la ruta que tendraacute asociada una frecuencia y una ventana
de tiempo la planta de tratamiento se tomaraacute como el uacuteltimo cliente a visitar
71
con una frecuencia diaria esta se encuentra ubicada en la Zona industrial
Chimita Giroacuten Santander Calle 2 3ordf 69 (7095106 -73171472)
Llegada Seraacute el nodo donde finalice la ruta en este caso seraacute el depoacutesito
o garaje
De acuerdo a las definiciones mostradas en el capiacutetulo dos y teniendo en
cuenta las caracteriacutesticas y limitaciones del modelo se encontroacute que el problema
del agente viajero con ventanas de tiempo (TSPTW) es el que se ajunta al caso
de estudio
319 Formulacioacuten del modelo de optimizacioacuten
A continuacioacuten se detallan los distintos paraacutemetros y variables del modelo
No se consideran tiempos de espera del vehiacuteculo cuando arriban a los clientes ya
que estos son despreciables
Es la duracioacuten de la jornada en minutos que inicia desde las 730 hasta las
515 pm momento en el cual el vehiacuteculo arriba al garaje considerando una hora
de holgura se estipulan 525 minutos
Para cada arco isin se definen
Paraacutemetros
Costo de la funcioacuten objetivo asociado de viajar desde el punto i al
punto j donde los puntos corresponden a las entidades Estos costos
se estipulan de acuerdo a una ponderacioacuten del tiempo la distancia y
la urgencia de visitar el cliente
Variables
1 si el arco isin A
0 en otro caso
72
Para cada nodo se definen
Paraacutemetros
Tiempo maacutes cercano de inicio de servicio en el cliente i
Tiempo maacutes lejano de inicio de servicio o el fin de la ventana
correspondiente al cliente i
Salida del depoacutesito maacutes temprano posible Se considerara a las
730am para el modelo el valor es el minuto 0 de la jornada
Llegada al depoacutesito maacutes tardiacutea posible Se considerara a las 1715 para
el modelo el valor es el minuto 525 de la jornada
Tiempo que toma recoger los residuos peligrosos al cliente i este
tiempo se establecioacute en 17 minutos para los clientes grandes 5 para
pequentildeos y medianos y 30 minutos para la planta de tratamiento
Variables
Instante del diacutea en que se inicia a cargar los residuos peligrosos de la
entidad i o cliente actual
Instante en que el vehiacuteculo inicia a servir al cliente j o cliente siguiente
La planta de tratamiento seraacute tomada como un cliente cuya ventana de tiempo es
suficientemente grande para que el modelo lo tome inmediatamente antes de
llegar al garaje
Funcioacuten objetivo
sum isin
Restricciones
El vehiacuteculo sale del garaje 0
sum
isin
El vehiacuteculo regresa al garaje al terminar la jornada
sum
isin
Asignacioacuten de los clientes a la ruta
73
sum isin
isin
Dado que representa el conjunto de clientes exceptuando la
bodega asigna los clientes exactamente una vez a la ruta isin Es el
conjunto de grafos completos que parten de i y llegan a j
No pueden existir sub tours entre dos clientes
isin
Los demaacutes sub tours son eliminados por las restricciones de ventanas de tiempo
Secuencia de los tiempos de atencioacuten
isin
Impone que el tiempo de atencioacuten del cliente j debe ser mayor o igual al tiempo
de arribo al cliente i maacutes el tiempo de descarga maacutes el tiempo de viaje desde i a j
sum sum
isin isin
isin
La restriccioacuten (6) establece que el instante de llegada sea dentro de la ventana
de tiempo [ ] asociada a los nodos de cada cliente
isin
La restriccioacuten (7) hace que cada cliente sea visitado dentro del intervalo de
tiempo general [ ] [ ] [ ] asociada a los nodos de llega y
salida del depoacutesito
El inicio del servicio a cada cliente debe ser anterior del final del diacutea laboral
isin
74
Impone una cota superior de tiempo con la que cuenta el modelo para poder
realizar la recoleccioacuten conocida la jornada laboral
Naturaleza de las variables
isin isin isin
isin Es el conjunto de arcos con
32 TEacuteCNICAS DE OPTIMIZACIOacuteN MATEMAacuteTICAS APLICADAS
Los meacutetodos a emplear en la construccioacuten de la ruta Edepsa ESA se
seleccionaron mediante la definicioacuten de criterios comunes que calificaran al
conjunto de heuriacutesticas consultadas seguacuten la revisioacuten bibliograacutefica revisada
anteriormente la formulacioacuten matemaacutetica empleada se orientoacute a la minimizacioacuten
de costos por consiguiente las heuriacutesticas tienen esta funcioacuten es importante
considerar el acceso a la informacioacuten literaria respecto al problema a abordar
la factibilidad de escribir en algoritmo en lenguaje de programacioacuten y la eficiencia
al realizar este proceso
Meacutetodos exactos Dada la complejidad de los problemas solo las instancias con
pocos clientes pueden ser resueltas de forma consistente por meacutetodos exactos
En este tipo de metodologiacuteas suele resolverse alguna relajacioacuten del problema y
utilizar un esquema de ramificacioacuten y acotamiento (Branch and Bound) Tambieacuten
se emplean otros meacutetodos como el algoritmo de planos de corte de Gomory o el
de descomposicioacuten de Benders
Teniendo en cuenta la complejidad de los meacutetodos exactos para la resolucioacuten de
problemas con un gran nuacutemero de nodos y la necesidad de la empresa de
obtener soluciones raacutepidas mediante un aplicativo de faacutecil utilizacioacuten se opta
por desarrollar el problema mediante meacutetodos aproximados
75
Se seleccionaron dos heuriacutesticas de construccioacuten dos de mejora y una meta
heuriacutestica eligiendo aquellos para las cuales se encontroacute mayor informacioacuten
presentaron enfoque temporal y permitiacutea ser modelado computacionalmente en
la tabla 11 encontraraacute las teacutecnicas de optimizacioacuten a desarrollar en la aplicacioacuten de
ruteo para la empresa Edepsa ESP
Tabla 11 Algoritmos desarrollados en la aplicacioacuten de ruteo
Heuriacutestica del vecino maacutes cercano con enfoque temporal
Heuriacutesticas de insercioacuten maacutes barata
Meacutetodo Optimizacioacuten 2-opt
Meacutetodo Optimizacioacuten 3-opt
Metaheuriacutestica de Buacutesqueda Tabuacute
76
4 SOFTWARE PARA EL PROBLEMA DEL AGENTE VIAJERO CON
VENTANAS DE TIEMPO
41 INTRODUCCIOacuteN
En teacuterminos generales un problema de ruteo vehicular posee un gran conjunto de
variables restricciones y ecuaciones que deben ser resueltas por medio de
herramientas y meacutetodos matemaacuteticos La complejidad de este tipo de problema
hace indispensable el uso de herramientas computacionales para traducir del
lenguaje matemaacutetico de cada expresioacuten a un lenguaje computacional orientado al
desarrollo de algoritmos que ofrezcan soluciones en el menor tiempo posible
El hecho de considerar un problema del tipo NP-hard y abordarlo mediante el
paradigma heuriacutestico hace preciso recurrir a elementos de sentido comuacuten
programacioacuten y ciencias baacutesicas Por tal motivo para el desarrollo de este tipo de
herramientas computacionales se hace necesario adquirir un conjunto de
conocimientos de forma coaxial tales como investigacioacuten de operaciones
matemaacutetica aplicada habilidad en el desarrollo de estructuras computacionales
entre otras para ofrecer alternativas de solucioacuten de alto desempentildeo
Para efectos del presente trabajo se ha desarrollado una aplicacioacuten de ruteo
vehicular para dar solucioacuten al Problema del Agente Viajero con ventanas de
Tiempo para la empresa de recoleccioacuten de residuos peligrosos Edepsa Soluciones
Ambientales con el objetivo de minimizar el costo de transporte y aumentar el nivel
de servicio de la empresa de recoleccioacuten en la ciudad de Bucaramanga
La aplicacioacuten de ruteo vehicular se desarrolloacute porque era necesario crear una
herramienta que mejorara la eficiencia del proceso de recoleccioacuten RESPEL de
acuerdo al costo de transporte empleando para su desarrollo herramientas
confiables de libre aplicacioacuten como tal es el caso de google maps mysql y un
lenguaje de programacioacuten en PHP
77
Inicialmente se buscoacute emplear meacutetodos exactos con el fin de encontrar una
solucioacuten oacuteptima al problema planteado sin embargo la cantidad de restricciones
aumentaba considerablemente el tiempo de respuesta y por esta razoacuten emplear
este tipo de meacutetodos no fue una opcioacuten atractiva para ser utilizado en la
simulacioacuten del modelo propuesto
Para el desarrollo de la aplicacioacuten se incorporaron 2 Heuriacutesticas de Construccioacuten
la heuriacutestica del vecino maacutes cercano y la heuriacutestica de la insercioacuten maacutes barata se
emplearon 2 heuriacutesticas de mejora 2-opt y 3-opt y una meta heuriacutestica buacutesqueda
tabuacute que se encuentran alineados con los objetivos del proyecto y sirven de base
comparativa para analizar el desempentildeo del caso de estudio propuesto
42 DISENtildeO DEL SOFTWARE TSPTW
El desarrollo expuesto en este proyecto tiene por propoacutesitos facilitar la solucioacuten
de problemas reales (TSPTW) el caacutelculo de rutas y su gestioacuten En este desarrollo
informaacutetico se integran tres elementos un sistema de informacioacuten geograacutefica
(Google maps) informacioacuten en una base de datos Mysql de clientes los modelos
matemaacuteticos y teacutecnicas de optimizacioacuten combinatoria que conjuntamente permiten
resolver los problemas de rutas para el transporte vehicular con ventanas horarias
En el presente capiacutetulo se exponen las herramientas necesarias para llevar a cabo
el desarrollo de la aplicacioacuten que se encuentra disponible en internet y de igual
forma se describen aquellas caracteriacutesticas e interacciones necesarias entre los
elementos que componen su estructura funcional En el mismo sentido el
conocimiento sobre la utilizacioacuten de esta aplicacioacuten seraacute guiada mediante un
instructivo disponible en el ANEXO X asegurando que el usuario final mantenga
un aprendizaje claro y conciso en su experiencia y desempentildeo Por uacuteltimo se daraacute
a conocer la construccioacuten de una ruta de recoleccioacuten de Edepsa soluciones
78
ambientales que reforzaraacute el conocimiento aprendido dando a entender la
importancia del uso de este tipo de herramientas
El eacutexito en la gestioacuten logiacutestica depende de la capacidad de integracioacuten
(informacioacuten y sistemas proveedores y clientes recursos y decisiones etc) Por
ello en este proyecto se ha prestado especial intereacutes a la integracioacuten necesaria
para la optimizacioacuten del transporte y su gestioacuten
421 Componentes
El programa combina e integra tres componentes Cliente web (la informacioacuten del
sistema logiacutestico) Sistema de informacioacuten geograacutefica (aplicacioacuten de informacioacuten
geograacutefica Google maps) y servidor apache (servidor en el que encuentra
alojada toda la informacioacuten del sistema empresarial necesaria para crear y
resolver los modelos matemaacuteticos mediante teacutecnicas de optimizacioacuten
combinatoria)
4211 Cliente Web
Se denomina como clientes web a aquellas computadoras host que tienen
instalado un software que les permite solicitar informacioacuten a un servidor web y
mostrar la informacioacuten obtenida
En un mismo sentido un cliente web es considerado como aquel usuario que
posee un beneficio a traveacutes de la web haciendo uso de servicios especiacuteficos y
funcionalidades que provee conjuntamente el servidor web en otras palabras el
cliente web estaacute en la capacidad de suministrar datos de entrada enviar
solicitudes para el procesamiento de la informacioacuten a traveacutes de un servidor web y
finalmente obtener los datos de salida que requiere ver figura 15
79
Figura 15 Cliente web
Fuente [27]
Caracteriacutesticas
Entre las principales caracteriacutesticas que debe poseer un cliente web tenemos
Comunicacioacuten con los servidores a traveacutes de una red
Los servidores esperan la llegada de solicitudes generadas por el cliente
El cliente le hace peticiones al servidor el cual procesa dicho requerimiento
y retorna los resultados al cliente apropiado
La interaccioacuten entre cliente y servidor es generalmente representada
empleando diagramas de secuencia
Se puede conectar a varios servidores a la vez
Normalmente interactuacutea directamente mediante una interfaz graacutefica de
usuario[28]
Requisitos Funcionales
Ordenador Personal
Conexioacuten a Internet
Navegador Web
En vista de su estructura funcional el cliente web solo requiere de un teclado y
mouse para ingresar la informacioacuten relacionada con el cliente y de una pantalla
para visualizar el resultado del procesamiento de los datos que se ejecuta al
interior del servidor web en este caso preferiblemente Mozilla Firefox Un usuario
80
en condiciones normales se encuentra en la posibilidad de utilizar cualquier tipo de
sistema operativo con una capacidad de almacenamiento de 250 MB y una
memoria RAM de 128 MB como miacutenimo y de una conexioacuten a internet de 6 Bitss
que permita el raacutepido acceso a paacuteginas web
Ventajas
Centralizacioacuten del control de los recursos datos y accesos
La informacioacuten suele ser almacenada bajo mayor seguridad
Se puede aumentar la capacidad de los clientes
4212 Sistema de informacioacuten geograacutefica (Api Google maps)
Un Sistema de Informacioacuten Geograacutefica (SIG o GIS en su acroacutenimo ingleacutes) es una
integracioacuten organizada de hardware software datos geograacuteficos y personal
disentildeado para capturar almacenar manipular analizar y desplegar en todas sus
formas la informacioacuten geograacuteficamente referenciada con el fin de resolver
problemas complejos de planificacioacuten y gestioacuten El SIG funciona como una base
de datos con informacioacuten geograacutefica (datos alfanumeacutericos) que se encuentra
asociada por un identificador comuacuten a los objetos graacuteficos de un mapa digital De
esta forma sentildealando un objeto se conocen sus atributos e inversamente
preguntando por un registro de la base de datos se puede saber su localizacioacuten en
la cartografiacutea [29]
El api de google maps es una aplicacioacuten de servicio gratuito que permite manipular
mapas para la consulta de rutas utilizando informacioacuten geograacutefica real entre
diferentes puntos territoriales Por tal motivo fue empleado para la generacioacuten y el
almacenamiento de la matriz de las distancias trazadas entre cada uno de los
nodos (Clientes) [3] Debido a la flexible plataforma que mantiene google para el
desarrollo de sus aplicaciones se permite utilizarlas libremente en la
81
programacioacuten de su coacutedigo Fuente empleado para desarrollar herramientas de uso
personal De ahiacute que se ha podido crear una herramienta de ruteo vehicular
basada en la ubicacioacuten de diferentes puntos geograacuteficos de acuerdo a la longitud y
latitud determinada para cada nodo Dado que las distancias entre ciudades deben
estar expresadas en unidad de tiempo se utilizaron estimaciones de tiempo de
viaje provistas por Google Maps basadas en los liacutemites de velocidad de cada
segmento de ruta
Las API de Google Maps proporcionan a los desarrolladores diversas formas de
insertar Google Maps en paacuteginas web Ademaacutes han proporcionado un uso
sencillo y una amplia personalizacioacuten Ver figura 16
Figura 16 Sistema de informacioacuten geograacutefica (api google maps)
Fuente [3]
Actualmente se ofrecen varias API API de JavaScript de Google Maps API de
Google Maps para Flash y el API de Google Static Maps de acuerdo a la
necesidad de cada desarrollador se pueden combinar varias de ellas sin ninguna
interferencia en su coacutedigo fuente
Navegador Web El API de JavaScript de Google Maps es compatible con los
siguientes navegadores disponibles en la tabla versiones del API de java Script
82
Tabla 12 Versiones del API de Java Script
Versioacuten Compatibilidad
3 del API de Java
Script de Google
Maps
Internet Explorer 70 o versiones posteriores (Windows)
Firefox 30 o versiones posteriores (Windows Mac OS X y
Linux)
Safari 4 o versiones posteriores (Mac OS X e iOS)
Chrome (Windows Mac OS X y Linux)
Android
BlackBerry 6
Dolfin 20 o versiones posteriores (Samsung Bada)
2 del API de Java
Script de Google
Maps
Internet Explorer 60 o versiones posteriores (Windows)
Firefox 20 o versiones posteriores (Windows Mac OS X y
Linux)
Safari 31 o versiones posteriores (Mac OS X e iOS)
Chrome (Windows)
Fuente [3]
Condiciones de servicio El API de google maps es una coleccioacuten de servicios
que permiten incluir mapas geo-coacutedigo lugares y otros contenidos de google en
paacuteginas web o aplicaciones personales En el momento de emplear el API de
JavaScript de Google Maps se enviacutea la siguiente informacioacuten a google
Tamantildeo y ubicacioacuten para recuperar mosaicos de mapa y derechos de autor
Direcciones para asignacioacuten de identificadores geograacuteficos
Solicitudes de elevaciones y rutas
Ubicaciones en las que se pueden buscar lugares
Archivos KML si se utilizan objetos KmlLayer versioacuten 3 o GeoXml (versioacuten 2) [3]
Limitaciones de Uso Los sitios web y las aplicaciones que utilizan el API de
Google Maps pueden generar de forma gratuita hasta 25000 cargas de mapas al
83
diacutea por cada servicio Para garantizar que los sitios que experimentan aumentos
de traacutefico a corto plazo no se vean afectados de forma negativa por los liacutemites de
uso del API de Google Maps estos liacutemites solo se aplican a los sitios que hayan
excedido el liacutemite durante maacutes de 90 diacuteas consecutivos si un sitio web lucrativo
supera constantemente los liacutemites de uso diario del API de Google Maps deberaacute
adoptar una de las siguientes soluciones
Adquirir un liacutemite adicional a traveacutes de la consola de las API de Google
Adquirir una licencia para el API de Google Maps for Business
Modificar tu sitio para reducir el uso a fin de disminuir los liacutemites
Matriz de distancia de Google Maps El API de matriz de distancia de Google es
un servicio que proporciona el tiempo y la distancia de viaje para una matriz de
oriacutegenes y destinos la informacioacuten devuelta se basa en la ruta recomendada entre
los puntos de partida y llegada seguacuten los caacutelculos del API de Google Maps y se
compone de dos filas que incluyen los valores de duracioacuten y de distancia para
cada par
La Versioacuten 3 del API de Java Script de Google Maps permite visualizar una serie
de muestras de coacutedigos fuentes para la creacioacuten de herramientas por
desarrolladores [30]
Gracias al API de matriz de distancia los usuarios pueden encontrar las mejores
rutas para vehiacuteculos y conocer el tiempo necesario para llegar a su destino Por
otra parte el Street View en el Api de Google Maps permite poseer una visioacuten
global de su destino La informacioacuten de la ruta se puede obtener transmitiendo el
origen y el destino deseados al API de rutas cada consulta enviada al API de
matriz de distancia estaacute limitada por el nuacutemero de elementos permitidos que se
determina multiplicando el nuacutemero de oriacutegenes por el nuacutemero de destinos
84
Tabla 13 Limitaciones de uso del API de matriz de distancias
API API de matriz de distancia API de Google Maps for Busines L
IMIT
ES
100 elementos por consulta
100 elementos cada 10
segundos
2500 elementos en un
periacuteodo de 24 horas
625 elementos por consulta
Elementos en 10 segundos
100000 elementos en un
periacuteodo de 24 horas
Fuente Basado en [30]
Las URL del API de matriz de distancia tienen una restriccioacuten de 2048 caracteres
antes de la codificacioacuten URL Dado que algunas URL del servicio del API de matriz
de distancia pueden incluir varias ubicaciones
4213 Servidor apache
El servidor apache se basa en una plataforma de servicio web de fuente abierta
que permite ejecutar un programa en una maacutequina respondiendo a solicitudes
HTML de otros programas denominados clientes web Posee una capacidad de
almacenamiento virtual denominado Hosting Virtual permite almacenar la
informacioacuten para acceder y hacer funcionar maacutes de un sitio web en una sola
maacutequina Ver figura 17
Figura 17 Servidor APACHE
Fuente [27]
85
Principales caracteriacutesticas
Desarrollado para servidores LinuxUnix y posteriormente configurado para ser
funcional con Windows y otros sistemas operativos
Es un servidor web gratuito
Debe ser ejecutado a traveacutes de una interfaz de usuario
Permite admitir varias secuencias de comandos y moacutedulos para la web
Requisitos miacutenimos de funcionamiento
Procesador Pentium
Memoria RAM 64 MB
Sistema Operativo Microsoft Windows GNULinux
Tamantildeo de la instalacioacuten 50 MB [31]
Ventajas
Entre las principales ventajas que se tomaron en cuenta para mantener el uso del
servidor apache en la estructura del funcionamiento de la herramienta tenemos
Disponibilidad de coacutedigo fuente
Facilidad de acceso
Miacutenima utilizacioacuten de recursos
Multiplataforma
Extensible
Modular
Altamente configurable
Destacado por su seguridad y rendimiento
86
Figura 18 Interaccioacuten entre componentes del software TSPTW
422 Herramientas computacionales
En el disentildeo de la interfaz graacutefica de usuario se emplearon herramientas de
asequible uso que permitieron la creacioacuten de un entorno amigable claro y sencillo
en la praacutectica del desarrollo de la aplicacioacuten de ruteo vehicular entre las
herramientas utilizadas se encuentra el lenguaje de programacioacuten HTML css3 y la
herramienta Jquery En el almacenamiento de datos se empleoacute el sistema de
administracioacuten de base de datos relacionados MySQL A continuacioacuten se
encuentra la conceptualizacioacuten caracteriacutesticas y uso de las herramientas
mencionadas anteriormente en el desarrollo de la aplicacioacuten
El lenguaje de programacioacuten empleado fue PHP Es el acroacutenimo de Hipertexto
Preprocesador lenguaje para programar scripts que se incrustan dentro del
coacutedigo HTML su coacutedigo fue usado gracias a caracteriacutesticas como su coacutedigo
abierto gratuito multiplataforma raacutepido con una gran libreriacutea de funciones y
documentacioacuten compatibilidad con otras aplicaciones web es esta la razoacuten por el
cual se empleoacute en el desarrollo de algoritmos que traducidos de lenguaje
matemaacutetico a un lenguaje de programacioacuten permiten dar solucioacuten al TSPTW
87
Interfaz graacutefica de usuario
HTML Es el lenguaje de programacioacuten que se utiliza para el desarrollo de paacuteginas
web por internet y sus siglas en ingleacutes (Hypertext Markup Language) traducen
Lenguaje de Formato de Documentos para Hipertexto [32]
EL HTML se encarga de desarrollar una descripcioacuten sobre los contenidos que
aparecen como textos y sobre su estructura complementando dicho texto con
diversos objetos (como fotografiacuteas animaciones etc) El texto en eacutel se crea a partir
de etiquetas tambieacuten llamadas tags que permiten interconectar diversos conceptos
y formatos Para la escritura de este lenguaje se crean etiquetas que aparecen
especificadas a traveacutes de corchetes o pareacutentesis angulares lt y gt Entre sus
componentes los elementos dan forma a la estructura esencial del lenguaje ya que
tienen dos propiedades (el contenido en siacute mismo y sus atributos)
Por otra parte cabe destacar que el HTML permite ciertos coacutedigos que se conocen
como scripts los cuales brindan instrucciones especiacuteficas a los navegadores que se
encargan de procesar el lenguaje Entre los scripts que pueden agregarse los maacutes
conocidos y utilizados son JavaScript y PHP
Css3 Es un lenguaje que se empleoacute para definir el estilo o la apariencia de las
paacuteginas web escritas con HTML y permite un mayor control en precisioacuten sobre el
aspecto de la misma en otras palabras el mismo sitio web puede variar totalmente
de esteacutetica cambiando solo la CSS sin tocar para nada los documentos HTML que
lo componen
Por uacuteltimo con CSS3 se tienen nuevos efectos que hacen que la parte visual de
nuestra paacutegina sea de mayor agrado y aceptacioacuten con sombras transformaciones
de figuras creacioacuten sencilla de bordes y efectos 3D
88
Jquery Es una herramienta considerado como un marco de desarrollo el cual
contiene funcionalidades libreriacuteas pre-desarrolladas es decir es un conjunto de
utilidades las cuales no necesariamente necesitan ser programadas y se pueden
utilizar de una forma muy simplificada con las cuales podremos lograr los mismos
resultados en menos tiempo sin necesidad de programar una funcionalidad
completamente
En el desarrollo de la interfaz graacutefica de usuario el manejo de Jquery consiente
agregar efectos y ciertas funcionalidades para el disentildeo de la ventana emergente
que resulta tras agregar un nuevo cliente
Almacenamiento de datos
MySQL Es un sistema de administracioacuten de base de datos relacionales por lo
tanto podriacuteamos decir que es una aplicacioacuten que permite gestionar archivos
llamados de bases de datos empleando muacuteltiples tablas para almacenar y
organizar la informacioacuten[33]
MySQL fue escrito en C y C++ y destaca por su gran adaptacioacuten a diferentes
entornos de desarrollo permitiendo su interactuacioacuten con los lenguajes de
programacioacuten como PHP Perl y Java y su integracioacuten en distintos sistemas
operativos [6]
Dentro de sus caracteriacutesticas de mayor envergadura podemos citar que es un
programa de libre aplicacioacuten situacioacuten que nos permitioacute emplearlo en la
administracioacuten de la informacioacuten de los nodos (Clientes) como el respectivo nombre
Comercial direccioacuten teleacutefono ubicacioacuten geograacutefica (Latitud ndash Longitud) horario de
atencioacuten y tiempo de servicio para la recoleccioacuten por otra parte permite almacenar
y gestionar informacioacuten relacionada con las distancias y tiempos de viaje que existe
entra cada uno de los clientes
89
423 Herramienta para el caacutelculo
4231 Matriz de distancias
La matriz de distancias es considerada el corazoacuten de este trabajo albergando la
informacioacuten correspondiente a las distancias entre los diferentes nodos que
componen la matriz y gracias a esta informacioacuten es posible iterar estos datos y
establecer caacutelculos a traveacutes de meacutetodos que dan solucioacuten al TSPTW como lo son
las heuriacutesticas y meta heuriacutesticas que expresados en algoritmos de programacioacuten
permiten definir la funcionabilidad del programa
Como se mencionoacute con anterioridad el API de matriz de distancias de google es
un servicio que proporciona el tiempo y la distancia de viaje para una matriz de
oriacutegenes y destinos La informacioacuten devuelta se basa en la ruta recomendada maacutes
corta entre los puntos de partida y llegada de acuerdo a los caacutelculos del API de
google Maps Dicha informacioacuten de la ruta deseada se obtiene transmitiendo el
origen y el destino al Api de Rutas es decir se enviacutea una solicitud al Api de rutas
con el fin de obtener una respuesta sobre la distancia que se desea conocer
El proceso de solicitud de distancias el formato de respuestas devueltas por el
API de google maps las ventajas de cada formato los elementos raiacutez de la
respuesta de la matriz de distancias y los coacutedigos de estados se encuentran
detallados en el ANEXO Y Generalidades de las solicitudes de la matriz de distancias
43 DESARROLLO DEL SOFTWARE TSPTW
Para el desarrollo del programa se buscoacute obtener versatilidad y accesibilidad para
que el usuario particularmente se encontrara en la posibilidad de utilizarlo en un
entorno con un miacutenimo de recursos computacionales disponibles ver figura 19
90
Figura 19 Diagrama entradas y salidas de la aplicacioacuten de rutas
ELEMENTOS DE ENTRADA
Datos de los clientes (coordenadas) Asignacioacuten de clientes
ELEMENTOS DE SALIDA
Matriz de destancias Ruta vehicular PROCESO
Almacenamiento de la matriz de distanciasDesarrollo de meacutetodos heuriacutesticos y meta heuriacutesticos
En la etapa de desarrollo se establecieron la interaccioacuten de 3 componentes en 2
fases en la primera fase hay interaccioacuten entre el cliente web y el servidor
apache registrando la informacioacuten de cada cliente a traveacutes de la interfaz graacutefica de
usuario en la cual por medio de los paraacutemetros de entrada de coordenadas
longitud latitud se establece la interaccioacuten entre el servidor web apache y el
servidor web de google maps interaccioacuten que se realiza mediante una solicitud
de informacioacuten relacionada con todas las distancias existentes entre cada uno de
los nodos (Clientes) para obtener emparejamientos origen ndash destino que es
enviada al Api de matriz de distancias de google almacenado datos de las
respuestas en una matriz a traveacutes de Mysql Ver figura 20
Figura 20 Diagrama de almacenamiento de datos
Almacenamiento de informacioacuten
Almacenamiento de informacioacuten
USUARIO
Ingresa informacioacuten del cliente
Enviacutea coordenadas de los clientes
Lista de clientesMatriz de distancias
SERVIDOR
WEB
APACHESERVIDOR
WEB GOOGLE
MAPS
91
En la segunda fase se asignaron los clientes que conformaraacuten una ruta de
recoleccioacuten especiacutefica como se ve en la figura 21 a traveacutes del cliente web y una
vez seleccionados se enviacutea los datos relevantes al servidor web apache para que
sean procesados mediante caacutelculos que se originan por medio de meacutetodos
matemaacuteticos ya definidos con anterioridad que dan solucioacuten al problema
planteado y que expresados en algoritmos computacionales permiten conseguir
una respuesta que en lo posible mejora en el transcurso del desarrollo de dichos
meacutetodos planteados
Figura 21 Asignacioacuten de clientes a la ruta vehicular
Procesamiento de datos en base a la matriz de distancias
Procesamiento de datos en base a la matriz de distancias
USUARIO
Seleccioacuten de clientes
Ruta vehicular
SERVIDOR
WEB
APACHE
Dentro del proceso de caacutelculo se tiene una estructura que permite comparar los
resultados entre dos heuriacutesticas de construccioacuten (Vecino maacutes cercano e insercioacuten
maacutes barata) posteriormente el mejor resultado seraacute tomado en cuenta para la ruta
inicial empleada en 2 meacutetodos heuriacutesticos de mejora (2opt ndash 3opt) y
consecutivamente a estos resultados se escoge la mejor alternativa como semilla
en la ejecucioacuten de la meta heuriacutestica Buacutesqueda tabuacute Al final se obtiene un
resultado que de no ser el oacuteptimo se estima que la respuesta sea muy cercana al
mismo
92
Figura 22 Diagrama de flujo del funcionamiento de la aplicacioacuten de ruteo
vehicular
DIAGRAMA DE FLUJO DEL FUNCIONAMIENTO DE LA APLICACIOacuteN DE RUTEO VEHICULAR
Pro
cesa
mie
nto
de
dat
os
Ingr
eso
de
dat
os
Res
ult
ado
Servidor google mapsCliente Servidor APACHE
Agregar clientes
Ingresar datos y coordenadas del cliente
Ya existe la longitud y la
latitud
No se realiza la solicitud a google maps
Si
Se enviacutea la solicitud al api de google maps
No
Realiza el calculo de las distancias y tiempos entre todas las entidades
Almacena la matriz de distancias y contiene el coacutedigo de programacioacuten de heuriacutesticas y la meta heuriacutestica
Seleccionar clientes
Procesa las distancias y tiempos de la matriz de distancias con las heuriacutesticas y meta heuriacutesticas
Ruta vehicular
Inicio
Inicio
FIN
44 CONSTRUCCIOacuteN DE UNA RUTA DE RECOLECCIOacuteN EDEPSA
SOLUCIONES AMBIENTALES
En el ANEXO Z se desarrollaraacute una ruta de recoleccioacuten de residuos peligrosos
hospitalarios con ventanas de tiempo mediante la aplicacioacuten disponible en
httpwwwictsascomMapasindexphp como se mencionoacute en la seccioacuten 43 el
procesamiento de las heuriacutesticas se llevaraacute cabo como muestra en la figura 23
93
Figura 23 Proceso de construccioacuten de una ruta mediante el aplicativo
desarrollado
La seleccioacuten de la semilla requerida se realiza comparando los costos la funcioacuten
Doacutende
Es la distancia que existe entre los clientes ij
=Es la diferencia de tiempo generada entre el fin del servicio del cliente i
e inicio del servicio del cliente j definida matemaacuteticamente de la siguiente
manera
Es denominada como la urgencia de atender al cliente definida
matemaacuteticamente de la siguiente manera ( )
Meta heuriacutestica (toma la mejor semilla de la etapa de mejora)
Heuriacutesticas de mejora (toma la mejor semilla de la etapa de construccioacuten)
Heuristicas construccioacuten
Problema a resolver
Solucioacuten de un TSPTW
Vecino mas cercano con
TW 2-opt
Buacutesqueda Tabuacute
Insercioacuten mas barata 3-opt
94
El valor de los paraacutemetros se definen de acuerdo al enfoque que se
quiera dar al modelo como se definioacute en el capiacutetulo dos estos paraacutemetros se
editan antes de realizar el procesamiento del software Finalmente la meta
heuriacutestica Tabuacute es quien presenta la mejor solucioacuten puesto que ha sido un
proceso de mejora en la buacutesqueda de una buena solucioacuten al TSPTW
95
5 IMPLEMENTACION
La implementacioacuten se llevoacute a cabo mediante dos fases en la primera fase se
definioacute la liacutenea base11 de la empresa Edepsa ESP es decir aquel criterio
asumido por el conductor para direccionar la visita a cada uno de los clientes
contrastando la informacioacuten obtenida tras la ejecucioacuten de la ruta con los
resultados de la optimizacioacuten que se aplicoacute para rutas de Bucaramanga del mes
de octubre
Con la primera fase se buscoacute medir en que porcentaje la aplicacioacuten del TSPTW
podriacutea arrojar mejores resultados sobre rutas ejecutadas con el objetivo de evaluar
criterios y supuestos establecidos en la programacioacuten y cuantificar la mejora en
que se incurre con la metodologiacutea propuesta
En la segunda fase se implementoacute la herramienta TSPTW tras encontrar
resultados favorables en la primera fase por tal motivo su uso se llevoacute a cabo
mediante la programacioacuten del diacutea a diacutea para los clientes que fueron asignados a
las rutas de Bucaramanga actividades ejecutadas en los meses de noviembre y
diciembre del antildeo 2013 posteriormente los resultados se contrastaron para
determinar la variacioacuten que se generoacute entre los datos optimizados y reales tras la
implementacioacuten
51 FASE 1
511 Definicioacuten de la liacutenea base
Se define la liacutenea base en este caso como la situacioacuten actual de la empresa con
respecto al ruteo de vehiacuteculos esto principalmente se puede ver en los siguientes
aspectos Tiempo de ruta Distancia recorrida y nivel de servicio
11
La l iacutenea base se define como un conjunto de indicadores seleccionados para el seguimiento y
la evaluacioacuten sistemaacutetica de poliacuteticas y programas
96
Como se mencionoacute con anterioridad se desarrolloacute a modo de seguimiento de
aquellas rutas que se ejecutaron objetivamente por la experiencia del conductor
obteniendo de tal forma los resultados de la tabla 14
Tabla 14 Rutas de recoleccioacuten ejecutada por el conductor mes octubre
Donde
Las Fechas corresponden a cada uno de los diacuteas en los que se llevoacute a cabo
cada una de las rutas en la ciudad de Bucaramanga
CPr R Nuacutemero de Clientes programados por Ruta
CA R Nuacutemero de Clientes atendidos por Ruta
CAT Nuacutemero de Clientes atendidos a Tiempo
TR Tiempo Real
DR Distancia Real
Cump Porcentaje de Cumplimiento
RO Porcentajes de Respuestas Oportunas
FECHA CPr R CA R CAT TR (Hr) DR (Km) Cump RO
02102013 13 13 13 41 407 100 100
03102013 16 16 15 76 797 100 94
05102013 7 7 7 35 358 100 100
11102013 12 11 11 45 298 92 100
12102013 5 5 5 31 263 100 100
15102013 11 11 10 45 427 100 91
16102013 8 8 7 31 346 100 88
18102013 18 17 17 49 519 94 100
19102013 6 6 6 41 321 100 100
24102013 10 10 10 36 360 100 100
26102013 5 5 5 27 294 100 100
28102013 6 6 5 37 289 100 83
31102013 7 7 7 36 335 100 100
TOTAL 124 122 118 530 5015 98 97
97
El tiempo real fue tomado seguacuten el formato de recoleccioacuten empleado por los
conductores en el cual se registran los tiempos (Hr) de llegada a cada uno de los
nodos y la hora de finalizacioacuten de la ruta Por otra parte la distancia real (Km) fue
tomada a partir del Kilometraje del vehiacuteculo registrado por el operario de acuerdo a
la diferencia existente entre el final y el inicio del recorrido
A partir de los datos recolectados para el mes de octubre del antildeo 2013 se observa
que para la ruta de Bucaramanga se programoacute un total de 124 clientes de los
cuales fueron atendidos 122 respetando las ventanas horarios de 118 de ellos es
posible observar que el ruteo comprendido entre este lapso de tiempo variacutea entre
27 y 76 horas con un promedio de 41 horas Ruta y de 263 a 797 Kiloacutemetros
para un promedio de 386 Kiloacutemetros Ruta
512 Evaluacioacuten de criterios y supuestos
A continuacioacuten se enuncian los criterios y supuestos expuestos asumidos en la
programacioacuten
5121 Ubicacioacuten del vehiacuteculo en cada recoleccioacuten Se establece que el
conductor parquea el vehiacuteculo al frente de la entidad a la cual se le realizaraacute el
servicio debido a motivos de movilidad en ocasiones el conductor debe parquear
en un lugar estrateacutegico que permita recogerles a todos los clientes del sector y
retornar al vehiacuteculo este suceso no es tenido en cuenta en el desarrollo de la
programacioacuten
5122 Tiempo de almuerzo El tiempo estipulado para el almuerzo es de 12pm
a 13pm y el lugar en el cual se almuerza es decisioacuten del conductor con el
objetivo de establecer si una hora es suficiente para que el conductor se desplace
a un lugar de su preferencia almuerce y retorne al proacuteximo punto de recoleccioacuten
98
se evaluoacute este supuesto mediante los resultados obtenidos en octubre arrojando
un tiempo de almuerzo no superior a 60 minutos
5123 Congestioacuten en la viacutea Google maps contempla congestiones vehiculares
pero este criterio estaacute sujeto a condiciones propias del desarrollo de la ruta como
es la ocurrencia de accidentes de traacutensito arreglos en la viacutea entre otras que
representan un aumento en el tiempo de la ruta esta posibilidad es asumida en la
ejecucioacuten
5124 Tiempo de servicio Se emplea para pequentildeas y medianas
entidades y para entidades con una recoleccioacuten mayor a tres bolsas
513 Resultados obtenidos con el modelo de optimizacioacuten
En la obtencioacuten de los resultados se emplea el software con los criterios y
supuestos para el mes de octubre del 2013 con una funcioacuten de costo que incluye
la distancia tiempo y la urgencia de atencioacuten con
respectivamente obtenido los resultados reflejados en la tabla 15
Donde
CPr R Nuacutemero de Clientes Programados por Ruta
TO Tiempo optimizado
DO Distancia optimizada
Cump Porcentaje de Cumplimiento
TC Tiempo de Corrida
99
Tabla 15 Resultados de la ruta planeada mediante el mejor meacutetodo de
optimizacioacuten desarrollado
Fecha CPr R TO DO (Km) Cump TC
02102013 13 38 338 100 25
03102013 16 66 580 100 145
05102013 7 30 289 100 9
11102013 12 41 289 100 10
12102013 5 25 237 100 5
15102013 11 32 238 100 10
16102013 8 28 292 100 6
18102013 18 48 429 100 345
19102013 6 26 275 100 5
24102013 10 30 318 100 8
26102013 5 23 222 100 4
28102013 6 34 243 100 6
31102013 7 25 258 100 7
TOTAL 124 446 4008 100 450
Una vez obtenidos estos resultados se realizaraacute un contraste de las dos
situaciones para cuantificar las mejoras en las que se va a incurrir seguacuten las
siguientes ecuaciones los resultados se encuentran en la tabla 16
En vista de estas mejoras registradas se estima que en un escenario ideal
empleando esta herramienta para el TSPTW se hubieran obtenido mejoras en la
ejecucioacuten de la ruta en un 212 para el tiempo de ruta y un 251 para las
distancias recorridas para el mes de octubre
100
Tabla 16 Mejoras obtenidas al hacer uso del aplicativo
Fecha TR ndash TO DR - DO MT MD
02102013 03 694 83 205
03102013 10 2171 157 374
05102013 05 690 157 239
11102013 04 090 98 31
12102013 06 261 246 110
15102013 13 1894 422 796
16102013 03 543 107 186
18102013 01 905 20 211
19102013 15 458 575 167
24102013 06 416 212 131
26102013 04 722 174 325
28102013 03 456 76 188
31102013 11 772 424 299
PROMEDIO 06 77 212 251
52 FASE 2
En esta etapa se realizoacute la replicacioacuten del modelo con el fin de analizar el
comportamiento de los resultados computaciones le obtenidos por el software y
posteriormente se solicitoacute la colaboracioacuten del auxiliar logiacutestico de la empresa
quien tras seleccionar a los clientes utilizaba la aplicacioacuten del TSPTW
programando las rutas de recoleccioacuten correspondientes para los meses de
Noviembre y Diciembre del 2013 y posteriormente daba seguimiento para dejar
por sentadas las observaciones de aquellos eventos que no permitieron alcanzar
el comportamiento ideal de la optimizacioacuten
521 Experimentacioacuten y replicacioacuten
Con el objetivo de realizar la replicacioacuten se probaron los siguientes escenarios
101
Escenario 1 Un intervalo de tiempo (800-500 pm) con un costo asociado en
funcioacuten de la distancia recorrida el tiempo y la urgencia de atencioacuten con
respectivamente para 10 20 3040 y 50 clientes como se ve en la
tabla 17
Tabla 17 Escenario 1
INST
AN
CIA
S
ESCENARIO 1 Un interva lo de tiempo
800-500 pm Si ltgt 0
Costo
RUTA FINAL Vecino maacutes
cercano Insercioacuten 2-opt 3-opt
Buacutesqueda
tabuacute
10 3130 3412 3004 3130 2960 0 10 7 8 6 2 1 5 4 3 9 11 0
20 5354 100000 4537 4726 4230 0 13 19 7 18 10 12 16 14 8 6 2 1 20 5 17 9 4 3 15 11 21 0
30 5534 7390 4413 4263 4097 0 16 13 30 12 25 26 10 18 7 29 27 19 23 21 20 5 17 28 6 2 24 8 22 1 9 4 3 15 11 31 0
40 6463 10490 5538 5786 5538 0 30 25 10 18 38 35 19 26 23 21 39 31 20 32 5 17 28 1 24 8 22 11 15 4 3 37 9 6 2 36 16 12 27 7 29 13 33 34
14 40 41 0
50 6136 100000 6136 6136 5655 0 30 25 48 10 18 38 35 19 26 44 27 42 43 7 29 20 45
21 31 39 32 47 5 17 28 1 24 8 22 23 2 6 46 41 9 37 4 3 15 16 12 49 13 33 34 14 36 40 11 50 0
Escenario 2 Dos franjas de tiempo (800-1100) y (1300-1700) con un costo
asociado en funcioacuten de la distancia recorrida el tiempo y la urgencia de atencioacuten
con respectivamente para 10 20 3040 y 50
clientes como se ve en la tabla 18
Escenario 3 Con ventanas de tiempo para cada cliente con un costo asociado
en funcioacuten de la distancia recorrida el tiempo y la urgencia de atencioacuten con
respectivamente para 10 20 3040 y 50 clientes los
tiempos de servicio propios de la entidad como se ve en la tabla 19
102
Tabla 18 Escenario 2
INST
AN
CIA
S
ESCENARIO 2 Dos franjas de tiempo
(800-1100) y (1300-1700) Si ltgt 0
Costo
RUTA FINAL Vecino maacutes
cercano Insercioacuten 2-opt 3-opt
Buacutesqueda
tabuacute
10 21039 18874 17252 17300 17251 0 12 4 7 2 3 1 5 8 6 9 11 0
20 34176 100000 32862 32972 32862 0 12 16 19 7 18 10 20 5 17 9 2 8 6 1 4 3 15 13 11
21 0
30 49404 50123 43899 44941 43899 0 30 13 16 11 9 4 10 26 23 21 1 24 8 22 2 6 28 17 5 3 7 15 19 12 25 14 27 18 29 20 31 0
40 54026 100000 47842 48170 48170 0 30 12 25 40 36 11 16 13 26 10 23 21 39 31 20 29 35 18 38 7 15 14 33 34 27 19 1 32 5 17 28 22 6
2 24 8 9 37 3 4 41 0
50 55639 100000 53874 53662 53662 0 30 12 25 48 26 10 23 21 31 20 39 45 47 5 17 28
41 6 2 24 13 49 8 22 36 40 46 50 11 16 14 19 7 43 29 44 27 42 18 38 35 1 51 0
Tabla 19 Escenario 3
INST
AN
CIA
S
ESCENARIO 3 Con TW para cada cl iente
Con TW para cada cl iente Si ltgt 0
Costo
RUTA FINAL Vecino maacutes
cercano Insercioacuten 2-opt 3-opt
Buacutesqueda
tabuacute
10 24619 25785 20717 20900 20717 0 2 7 4 10 8 3 5 6 1 9 11 0
20 40282 43257 31297 30618 30618 0 13 10 19 16 14 18 7 20 5 17 9 6 1 2 8 3 4 15 11 12 21 0
30 54303 100000 38482 36868 36867 0 1 24 13 30 19 10 27 23 21 8 22 2 6 28 17 5 3 4 9 15 25 14 11 26 7 29 18 20 16 12 31 0
40 51856 100000 45948 45883 45883 0 13 37 25 40 3 4 9 28 17 5 32 27 19 10 23 21 39 31 20 29 18 38 35 14 33 7 26 36 11 16 30 12 22 24 8 2 6 1 41 0
50 57664 100000 51569 50600 50600 0 40 11 13 37 41 6 3 4 9 2 24 8 22 46 50 36 30 27 42 35 18 38 7 43 10 23 21 39 26 25 45 31 20 47 5 17 28 1 32 29 44 19 51 0
Escenario 4 Sin ventanas de tiempo con un costo asociado en funcioacuten de la
distancia recorrida el tiempo y la urgencia de atencioacuten con
respectivamente para 10 20 3040 y 50 clientes como se ve en la tabla 20
103
Tabla 20 Escenario 4
INST
AN
CIA
S
ESCENARIO 4 Sin TW
Sin TW Si ltgt 0
Costo
RUTA FINAL Vecino maacutes
cercano Insercioacuten 2-opt 3-opt
Buacutesqueda
tabuacute
10 3130 4195 3004 3130 3003 0 10 7 1 8 2 6 5 4 3 9 11 0
20 5354 6188 4537 4753 4230 0 13 19 7 18 10 12 16 14 8 6 2 1 20 5 17 9 4 3 15 11
21 0
30 5534 6985 4413 4263 4097 0 16 13 30 12 25 26 10 18 7 29 27 19 23 21 20 5 17 28 6 2 24 8 22 1 9 4 3 15 11 31 0
40 6463 100000 6463 6463 6463 0 30 25 10 18 38 35 19 26 23 21 39 31 20 32 5 17 28 1 24 8 22 2 6 9 37 3 4 15 11 40 36 16 12 27 7 29
13 33 34 14 41 0
50 5121 100000 4560 4951 4560 0 30 25 48 10 18 38 35 19 26 44 27 42 43 7 29 20
45 21 31 39 32 47 5 17 28 1 24 8 50 15 4 3 37 9 41 6 46 2 22 23 36 11 16 12 49 13 40 51 0
Existe otro escenario que consiste en ejecutar el software en computadoras de
diferente IP y computadoras de igual IP dicho escenario no se aplicoacute debido a
que la aplicacioacuten funciona mediante un servidor como se explicoacute en la seccioacuten
43 por tal motivo siempre se estaraacute ejecutando los modelos con la misma IP y
con la misma referencia del computador adicionalmente se realizoacute la validacioacuten
del software en el ANEXO AA mediante la realizacioacuten de un caso del TSPTW
522 Programacioacuten de rutas con el modelo de optimizacioacuten
Se realizoacute la implementacioacuten del algoritmo que arrojoacute la mejor solucioacuten para el
periodo comprendido entre el mes de noviembre y diciembre en los diacuteas que la
empresa estipuloacute ruta para la meseta de Bucaramanga con atencioacuten a maacutes de 4
clientes los resultados programados por la aplicacioacuten se ven reflejados en la
siguiente tabla 21 con un 100 de cumplimiento tanto en la realizacioacuten del
servicio como en las ventanas de tiempo
104
Tabla 21 Ruta programada por el modelo de optimizacioacuten noviembre- diciembre
Fecha CPr R CE TO DO TI TC
01112013 16 0 443 5950 338 420
02112013 7 0 270 2760 457 6
05112013 5 0 230 2740 448 5
06112013 8 0 270 3730 421 7
09112013 9 0 273 2960 437 7
12112013 9 0 480 3290 291 8
13112013 13 0 370 4200 354 12
14112013 13 0 420 4150 379 35
15112013 12 0 340 4140 413 14
16112013 8 0 700 3010 112 5
18112013 7 0 450 3210 438 4
19112013 17 0 730 10100 226 14
20112013 6 0 450 3110 441 4
21112013 9 0 850 4210 401 8
22112013 19 0 450 11080 342 13
25112013 6 0 230 2870 414 4
27112013 9 0 420 4160 399 5
28112013 12 0 360 3410 383 13
29112013 11 0 340 3730 384 15
30112013 9 0 330 3360 422 11
04122013 14 0 500 5100 362 13
05122013 8 0 240 3250 464 5
06122013 19 0 730 4870 334 200
07122013 6 0 280 3110 417 3
10122013 11 0 625 3750 400 8
11122013 7 0 330 3050 446 6
12122013 12 0 380 6080 385 28
16122013 14 0 465 5310 341 43
17122013 16 0 780 4770 337 3
18122013 7 0 725 4870 427 4
19122013 9 0 410 5690 392 5
20122013 13 0 400 3950 374 40
21122013 5 0 246 2900 454 3
24122013 10 0 350 367 397 8
30122013 21 0 775 564 166 379
31122013 7 0 25 397 444 5
105
Donde
TI Tiempo ocioso o inactivo
Los demaacutes teacuterminos se define igual que en las tablas anteriores
CE Tiempos excluidos
523 Implementacioacuten de la ruta programada
La ejecucioacuten de la ruta la llevoacute a cabo el conductor quien realizoacute las
recolecciones basados en la programacioacuten obtenida del meacutetodo de optimizacioacuten
ademaacutes diligencioacute la informacioacuten concerniente a las horas en la cuales se
realizaba los resultados de la implementacioacuten del algoritmo se encuentran en la
tabla 22
De acuerdo a la tabla se tiene que
N CA Clientes atendidos
N CAT Clientes atendidos a tiempo
Cum Cumplimiento
RO Respuestas oportunas
TR Tiempo real
DR Distancia real
Los demaacutes teacuterminos se define igual que en las tablas anteriores
5231 Elementos exoacutegenos a la ruta de recoleccioacuten
Dentro de la implementacioacuten se presentaron situaciones fortuitas registradas por el
conductor que ocasionaron una alteracioacuten en la ruta planeada causando un
retrasodisminucioacuten en el tiempo de ruta o un cambio en la secuencia de los
nodos a visitar estas situaciones se registran en la tabla 23
106
Tabla 22 Resultados obtenidos de la implementacioacuten del modelo de optimizacioacuten
Fecha CPr R N CA N CAT Cump RO TR DR
01112013 16 16 1600 100 100 500 6486
02112013 7 7 700 100 100 260 2953
05112013 5 5 500 100 100 280 2904
06112013 8 8 800 100 100 320 4451
09112013 9 9 900 100 100 260 3138
12112013 9 9 900 100 100 430 3591
13112013 13 13 1300 100 100 410 4513
14112013 13 13 1300 100 100 460 4399
15112013 12 12 1200 100 100 365 4430
16112013 8 7 700 88 100 690 3840
18112013 7 7 700 100 100 400 3499
19112013 17 17 1700 100 100 763 10807
20112013 6 6 600 100 100 412 3286
21112013 9 9 900 100 100 750 4223
22112013 19 18 1800 95 100 500 11856
25112013 6 6 600 100 100 300 3128
27112013 9 8 800 89 100 460 4410
28112013 12 12 1200 100 100 400 4039
29112013 11 11 1100 100 100 360 4066
30112013 9 9 900 100 100 280 3595
04122013 14 14 1400 100 100 450 5355
05122013 8 8 800 100 100 270 3543
06122013 19 18 1800 95 100 700 5184
07122013 6 7 700 117 100 330 4263
10122013 11 11 1100 100 100 575 4088
11122013 7 7 700 100 100 346 3264
12122013 12 12 1100 100 92 450 6506
16122013 14 14 1400 100 100 440 5618
17122013 16 16 1500 100 94 800 5009
18122013 7 7 500 100 71 650 5211
19122013 9 9 900 100 100 450 5871
20122013 13 13 1300 100 100 450 4288
21122013 5 6 600 120 100 313 4049
24122013 10 9 900 90 100 310 3890
30122013 21 18 18 86 100 700 6035
31122013 7 7 7 100 100 330 4568
107
Adicionalmente como resultado de elementos exoacutegenos a la planeacioacuten se
presentan alteraciones en la programacioacuten de la ruta sugerida como lo son
La empresa realizoacute un cambio de secuencia a la ruta puesto que considero
elementos que no se miden en la funcioacuten objetivo del algoritmo como lo es
el porcentaje de ocupacioacuten del conductor
Ampliacioacuten en la ventana de tiempo de un cliente con el objetivo de realizar
la visita en un horario anteriormente no permitido
Tabla 23 Situaciones fortuitas presentes en le ruteo vehicular
Situacioacuten fortuita
IMPACTO
Tiempo de ruta
Cambio de secuencia
Retorno a nodo (Cliente) por incumplimiento de
ventana horaria por parte del cliente
Espera en un nodo con ventanas de tiempo
disponibles x
Tiempo de servicio menor por la no generacioacuten de
residuos peligrosos x
Tiempo de servicio menor por no prestar el servicio
(entidad cerrada) x
Insercioacuten de un nodo no programado con urgencia
de recoleccioacuten
Cambio de recorrido por cierre de la viacutea o trafico
Cambio de recorrido por mantenimiento a vehiacuteculo
Fuente Informacioacuten obtenida por el conductor del vehiacuteculo
5232 Anaacutelisis de los resultados obtenidos por la implementacioacuten del
modelo de optimizacioacuten
En la ejecucioacuten de las rutas programadas mediante el modelo de optimizacioacuten se
presentaron dos casos en el primer caso la empresa aplicoacute las rutas seguacuten las
108
indicaciones dadas en el segundo caso la empresa no siguioacute la programacioacuten
completamente por los motivos que se encuentran en la tabla 23
El objetivo del anaacutelisis consiste en establecer en que porcentaje realmente
mejoran los resultados obtenidos tras la implementacioacuten por tanto se analiza el
833 de los datos que corresponden a las rutas que se aplicaron seguacuten el
modelo de optimizacioacuten
Es posible citar que el ruteo realizado entre este intervalo de tiempo vario seguacuten
su comportamiento entre 26 y 8 horas con un promedio de 466 horas Ruta y
de 292 a 11856 Kiloacutemetros para un promedio de 4838 Kiloacutemetros Ruta Y con
un porcentaje de cumplimiento que obedece a un 98
En la tabla 25 se da a conocer el porcentaje de las mejoras respecto al tiempo
empleado y a la distancia recorrida se muestra la columna programada y
ejecutada donde ldquosirdquo significa que la ejecucioacuten se realizoacute seguacuten la programacioacuten y
ldquonordquo en caso contrario y la columna diferencia del numeral donde ldquo-rdquo significa que
ndash es negativo debido a que se obtuvieron mejores resultados de los
esperados y ldquo+ldquo en caso contrario para las rutas ejecutadas en el mes de
noviembre y diciembre
De acuerdo a los datos ofrecidos por la tabla 24 se tiene que la variacioacuten entre la
programacioacuten del modelo propuesto y su implementacioacuten en cuanto al tiempo es
del 10 en promedio y del 8 en cuanto a la distancia recorrida en kiloacutemetros
De los casos en los cuales la ejecucioacuten de la ruta se llevoacute seguacuten las indicaciones
del algoritmo de optimizacioacuten para el 4667 el tiempo optimizado es mayor que
el real esta situacioacuten se presentoacute debido a las razones que se enlistan a
continuacioacuten
109
Tabla 24 Variacioacuten optimizacioacuten vs implementacioacuten
Fecha DR - DO MT MD Programada y
ejecutada
Diferencia del numeral
01112013 057 536 129 90 Si +
02112013 010 193 37 70 Si -
05112013 050 164 217 60 Si +
06112013 050 721 185 193 No +
09112013 013 178 48 60 Si -
12112013 050 301 104 91 No -
13112013 040 313 108 75 Si +
14112013 040 249 95 60 Si +
15112013 025 290 74 70 Si +
16112013 010 830 14 276 Si -
18112013 050 289 111 90 Si -
19112013 033 707 45 70 Si +
20112013 038 176 84 57 Si -
21112013 100 013 118 03 Si -
22112013 050 776 111 70 Si +
25112013 070 258 304 90 Si +
27112013 040 250 95 60 Si +
28112013 040 629 111 184 Si +
29112013 020 336 59 90 Si +
30112013 050 235 152 70 Si -
04122013 050 255 100 50 Si -
05122013 030 293 125 90 Si +
06122013 030 314 41 64 Si -
07122013 050 1153 179 371 No +
10122013 050 338 80 90 Si -
11122013 016 214 48 70 Si +
12122013 030 426 79 70 Si +
16122013 025 308 54 58 Si -
17122013 020 239 26 50 Si +
18122013 075 341 103 70 Si - 19122013 040 181 98 32 Si +
20122013 050 338 125 85 No +
21122013 067 1149 272 396 No + 24122013 040 220 114 60 Si -
30122013 075 395 97 70 Si -
31122013 080 598 320 151 No +
PROMEDIO 043 395 96 77
110
En el 40 de los casos el es inferior a la media debido a que la
entidad no generoacute residuos peligrosos o no se realizoacute la recoleccioacuten a
causa de que el cliente no se encontraba generando un tiempo de servicio
menor
En el 19 de los casos no se presentoacute congestioacuten en la viacutea
En el 16 de los casos la entidad abrioacute maacutes temprano que lo establecido
En el 26 de los casos no se registraron observaciones
De los casos en los cuales la ejecucioacuten de la ruta se llevoacute a cabo seguacuten las
indicaciones del algoritmo de optimizacioacuten el 533 de estos el tiempo real fue
mayor que el tiempo estimado situacioacuten que se presentoacute debido a
En el 28 de los casos el conductor tomo una pausa activa
En el 236 de los casos el tiempo de espera en la entidad fue mayor
debioacute a la ausencia del encargado o a que la entidad se encontraba cerrada
en el momento
En el 154 de los casos el tiempo de servicio fue superior a los 5 minutos
calculados
En el 12 de los casos se presentoacute maacutes congestioacuten en la viacutea que lo
esperado
En el 21 de los casos no se presentaron observaciones
En cuanto a la distancia recorrida por el vehiacuteculo en el 100 de los casos la
distancia real fue mayor que la estimada situacioacuten presentada sin presentarse
observaciones al respecto
Al realizar este anaacutelisis en cuanto tiempo y distancia se permite identificar los
factores que estaacuten ocasionando variaciones en el modelo y ajustar los
paraacutemetros de forma adecuada
111
6 CONCLUSIONES
Se adquirioacute y documentoacute la informacioacuten relacionada con la recoleccioacuten de
residuos peligrosos Hospitalarios para los clientes del aacuterea de Bucaramanga
de la empresa Edepsa SA tomando como informacioacuten de mayor relevancia
las coordenadas geograacuteficas y las ventanas horarias de cada uno de los nodos
del sistema
La matriz de distancias considerada como el motor de esta aplicacioacuten se
obtuvo generando un algoritmo computacional que permite capturar la
informacioacuten relacionada con las distancias existentes entre cada uno de los
clientes a partir de coordenadas geograacuteficas insertadas en la plataforma de
google maps
En la bibliografiacutea se exploraron documentos cientiacuteficos relacionados con
problemas de ruteo vehicular especiacuteficamente sobre el problema del agente
viajero con ventanas de tiempo encontrando varios autores entre los cuales se
hace mencioacuten a David L Applegate Robert E Bixby Vasek Chvatal y William
J Cook que a traveacutes de su libro ldquoThe traveling Salesman Problem A
Computacional Studyrdquo enfocando su trabajo en dar respuesta al TSP a partir de
un punto de vista computacional desarrollando nuevas teacutecnicas en respuesta a
posibles cambios para instancias de gran tamantildeo
El problema de ruteo vehicular de Edepsa se abordoacute principalmente estudiando
los elementos y restricciones que contiene el proceso de recoleccioacuten de respel
para definir el modelo de ruteo vehicular y dar paso al estudio de las
caracteriacutesticas de cada uno de sus clientes que se consideran como demanda
112
definida generando rutas estocaacutesticas a partir de la frecuencia y disponibilidad
del servicio
Tras la implementacioacuten es posible afirmar que al comparar los resultados entre
las 2 heuriacutesticas de construccioacuten el vecino maacutes cercano aportoacute una mejor
respuesta con un 8 de mejora en la mayoriacutea de los casos frente al meacutetodo
de aproximacioacuten de la insercioacuten maacutes barata Posteriormente se utilizoacute la mejor
solucioacuten como semilla en la aplicacioacuten de 2 heuriacutesticas de mejora de las cuales
la heuriacutestica 2-opt obtuvo un mejor resultado con un 4 frente al meacutetodo 3-opt
Se infiere la obtencioacuten de un resultado final satisfactorio con un porcentaje de
mejora de 5 para una instancia de 10 clientes y un 8 para 50 clientes
utilizando la meta heuriacutestica tabuacute frente a la mejor solucioacuten dada por las
heuriacutesticas de construccioacuten tras emplear una estrategia que permitiera
comparar soluciones entre dos heuriacutesticas de construccioacuten (El vecino maacutes
cercano y la insercioacuten maacutes barata) escoger la mejor respuesta e insertarla
como semilla en 2 heuriacutesticas de mejora (2-opt y 3 opt) y tomar la mejor
respuesta como semilla en la meta heuriacutestica buacutesqueda tabuacute con el fin de
obtener un resultado que de no ser el oacuteptimo se encontrara muy aproximado al
mismo
La herramienta desarrollada para dar solucioacuten a problemas del tipo TSPTW
arrojoacute resultados significativos para la fase I (contraste entre una situacioacuten real
y una simulada) resultados de un 212 para mejorar el tiempo de Ejecucioacuten
en ruta y un 251 de mejora en el recorrido situacioacuten que permitioacute poner en
marcha la implementacioacuten del modelo a partir del mes de Noviembre del 2013
El software de ruteo vehicular permite arrojar resultados que se aproximan al
comportamiento de las actividades de la empresa en condiciones normales
113
con una interfaz clara y amigable para el usuario como se vio en el ANEXO X
de esta forma cualquier persona con conocimientos baacutesicos en computaciones
se encuentra en la posibilidad de disponer de esta herramienta para mejorar el
desempentildeo de la ruta de transporte
114
7 RECOMENDACIONES
Al analizar los datos obtenidos tras el proceso de implementacioacuten se
encontraron diferencias entre la ruta programada mediante el meacutetodo de
optimizacioacuten y su ejecucioacuten el 4667 de las variaciones en cuanto al
tiempo corresponde a los casos en los cuales el valor optimizado es mayor
que el real y el 533 restante el tiempo optimizado es menor que el real
estas variaciones deben ser cuantificadas con el fin de ajustar los
paraacutemetros del modelo de forma adecuada
El problema se puede robustecer involucrando demanda estocaacutestica
capacidad limitada del vehiacuteculo y compartimentos para separar productos
Modificar el software con la idea que este tome en cuenta la hora en que
se ejecuta la aplicacioacuten con el fin de hacer el software ajustable a las
horas de trabajo disponible y por ende a la situacioacuten real
El tiempo ocioso de la ruta en promedio es de 378 minutos se siguiere
realizar una planeacioacuten estrateacutegica que permita incluir diariamente un
promedio de 30 clientes a la ruta ademaacutes de crear e integrar una
programacioacuten de suministros a la ruta de recoleccioacuten de esta forma
propiciar el uso eficiente del recurso
115
El proyecto se desarrolloacute enfocado a la atencioacuten de clientes en la ciudad de
Bucaramanga teniendo en cuenta que la matriz de distancias y tiempos
es extraiacuteda de google maps y este presenta el mapa cartograacutefico de
Bucaramanga su aacuterea metropolitana entre otros se presenta la
oportunidad de ampliar esta forma de programacioacuten hacia los clientes
hospitalarios de Edepsa en el aacuterea metropolitana de Bucaramanga
Emplear el software creado en problemas de ruteo en empresas enfocadas
a la distribucioacuten con el fin de establecer la funcionalidad del mismo en
otros campos de la industria que se ajusten al problema del agente viajero
con ventanas de tiempo
La herramienta se encuentra disponible en la web y gracias a la facilidad
para acceder a esta posibilita la aplicacioacuten de la misma en empresas que
no posean un robusto inventario de computadores
116
REFERENCIAS
[1] Rogers amp Tibben Lembke (1998) Going backwards Reverse logistics trends
and practices Reno Nevada University Reverse Logistics Executive Council cp
1
[2] Direccioacuten de traacutensito de Bucaramanga disponible en
httptransitobucaramangagovcowpcontentuploads201302RESOL2012Resol
ucion_5752012pdf consultado el 12082013
[3] Paacutegina de google maps Disponible en
httpsdevelopersgooglecommapsdocumentationjavascripthl=es recuperado
el 2012013
[4] API de Java Script informacioacuten Disponible en
httpsdevelopersgooglecommapsfaqhl=es consultado el 2012014
[5] Interfaz graacutefica del usuario disponible en la paacutegina
httpwwwhipertextoinfodocumentoshtmlhtm recuperado el 04012014
[6] PEREZ Alejandro Desarrollo de herramienta web de gestioacuten docente 2007
Paacuteg 13 (Proyecto de grado) Escuela teacutecnica superior de ingenieriacutea de
telecomunicacioacuten Universidad politeacutecnica de Cartagena
[7] LOZADA DIacuteAZ Adriana CADENA Ricardo Andreacutes solucioacuten del problema de
ruteo de vehiacuteculos con ventanas de tiempo (VRPTW) mediante meacutetodos
heuriacutesticos Bucaramanga Colombia Recuperado el diacutea 11 de Diciembre 2012
disponible en
117
httptangarauiseducobibliowebpagscatpopuppa_detalle_matbibjspparamet
ros=161274|20|1|4
[8] GARCIacuteA Francisco (2010) Desarrollo metodoloacutegico para la determinacioacuten de
caminos miacutenimos en redes de traacutensito y en tiempo real utilizando teacutecnicas de
aprendizaje computacional Tesis de doctorado en ingenieriacutea no publicada
Universidad Nacional de Colombia Manizales Colombia Recuperado el diacutea 10
de Noviembre 2012 de
httpwwwbdigitalunaleduco35251franciscojaviergarciaorozco2011pdf
[9] LEOacuteN MORENO Francisco (2008) planeacioacuten de rutas de distribucioacuten
utilizando el algoritmo heuriacutestico 2-optima Articulo de planeacioacuten de rutas de
distribucioacuten volumen 3 Universidad de Sonora Meacutexico Recuperado el diacutea 15 de
octubre 2012 de la paacutegina de la universidad en el siguiente link
httpwwwinvurnususonmxrevistasarticulos1-
I047AP20PlaneaciC3B3n20de20Rutas20de20DistribuciC3B3np
df
[10] GOMEZ David RANGEL Carlos Formular las meta heuriacutesticas buacutesqueda
tabuacute y recocido simulado para la solucioacuten del CVRP (capacitated vehicle routing
problem) Universidad Industrial Santander de Bucaramanga 2011
[11] GALVIS Jessica JAIMES Andrea QUIROGANataly estudio cuantitativo de
tres aplicaciones diferentes del problema de ruteo de vehiacuteculos (VRP) en la
universidad industrial de Santander Bucaramanga 2011
[12] TOLOSA Joseacute colonia de hormigas fundamentacioacuten teoacuterica y aplicaciones en
la optimizacioacuten de sistemas logiacutesticos de ruteo con intervalos de recepcioacuten y
tiempo de atencioacuten maacuteximo Universidad Industrial de Santander Bucaramanga
2005
118
[13] Revista de la logiacutesticacom disponible en httpwwwrevistadelogisticacomLa-
logistica-reversa-o-inversaasp recuperado el 17122013
[14] Guiacutea para la generacioacuten integral de Residuos Peligrosos Fundamentos Tomo
I (p16)
[15] TAHA Handy A Programacioacuten lineal entera Investigacioacuten de operaciones
Novena edicioacuten Meacutexico Person Educacioacuten Meacutexico 2012 315 p
[16] ZANCHEZ GARCIA Miguel Optimizacioacuten Combinatoria En
OptimizacioacutenPDF 115 paacuteg [Consultado 11 de nov 2013] Disponible en lt
httpwwwsinewtonorgnumerosnumeros43-44Articulo22pdfgt
[17] CONTRERAS Claudia DIAZ Mariacutea Meacutetodos heuriacutesticos para la solucioacuten de
problemas de ruteo de vehiacuteculos con capacidad (VRP) Bucaramanga 2010 211
paacuteg Trabajo de Grado Universidad Industrial de Santander Facultad de Ing
fisicomecaacutenicas Estudios industriales
[18] BAASE Sara y VAN GELDER Allen Problemas NP-completos Algoritmos
computacionales Introduccioacuten al anaacutelisis y disentildeo Meacutexico Pearson Educacioacuten
2002 561 paacuteg
[19] CONTRERAR Claudia DIAZ Mariacutea Meacutetodos heuriacutesticos para la solucioacuten de
problemas de ruteo de vehiacuteculos con capacidad (CVRP) Universidad Industrial de
Santander Paacuteg 32 Bucaramanga 2010
[20] CORREA ESPINAL Alexander COGOLLO FLOREZ Juan LOPEZ
SALAZAR Juan Solucioacuten de problemas de ruteo de vehiacuteculos con restricciones
de capacidad usando la teoriacutea de grafos
119
[21] HAMDY A Taha Programacioacuten lineal entera Investigacioacuten de operaciones
seacuteptima edicioacuten universidad de Arkansas Fayetteville Meacutexico 2004 361 P
[22] PACHECO BONROSTRO Joaquiacuten Antonio Problemas de rutas con
ventanas de tiempo Madrid Capitulo 1 y capiacutetulo 3 Universidad Complutense de
Madrid DTO Estadiacutestica e Investigacioacuten Operativa Facultad de Ciencias
Matemaacuteticas Extraiacutedo el 22 de septiembre del 2012 Disponible en
httpeprintsucmestesis19911996X2X2008101pdf
[23] COLMENARES Daniel Implementacioacuten de una heuriacutestica para el problema
de planeacioacuten de rutas con ventanas de tiempo en sistemas de distribucioacuten [pdf]
2002 11 paacuteg [Consultado 20 abril 2013]Disponible en lt
httpdspaceuniandeseducoxmluibitstreamhandle1992178mi_886pdfsequence=1gt
[24] OLIVERA Alfredo Heuriacutesticas para problemas de ruteo de vehiacuteculos 2004 4
voluacutemenes Universidad de la repuacuteblica Montevideo Uruguay Instituto de
computacioacuten Consultado 06 enero 2013 Disponible
lthttpesscribdcomdoc56258861Heuristicgt
[25] CASTRO Fabela Algoritmo Geneacutetico con edades para resolver el TSP San
Nicolaacutes de la Garza 1999 99 paacuteg (Tesis de Maestriacutea) Universidad Autoacutenoma de
Nuevo Leoacuten
[26] RODRIGUEZ Carlos Algoritmos heuriacutesticas y meta heuriacutesticos para el
problema de localizacioacuten de generadores (Curso Acadeacutemico 2009-2010)
Universidad Rey Juan Carlos
[27] Tesis Formular las meta heuriacutesticas buacutesqueda Tabuacute y recocido simulado para
la solucioacuten del CVRP (Capacitated vehicle routing problem) Bucaramanga 2011
120
150 paacuteg (Proyecto de grado) Universidad Industrial de Santander Facultad de
ingenieriacuteas fiacutesico ndashmecaacutenicas
[27] Paacutegina google disponible en
httpswwwgooglecomcosearchq=cliente+webampsource el 30122013
[28] Diccionario informaacutetico Alegsa comar disponible en
httpwwwalegsacomarDiccliente20servidorphp recuperado el 29122013
[29] Sistemas de informacioacuten geograacutefica Disponible en
httplanglerubenwordpresscomC2BFque-es-un-sig recuperado el
2012014
[30] API de google maps matriz de distancias disponible en Disponible en
httpsdevelopersgooglecommapsdocumentationdistancematrixhl=es
recuperado el 02012014
[31] Servidor APACHE Disponible en
httphttpdapacheorgdocs20esinstallhtml recuperado el 03012013
[32] LAMARCA Maria Jesus HTML disponible en
httpwwwhipertextoinfodocumentoshtmlhtm recuperado el 04012014
[33] Paacutegina de MSQL Disponible en httpwwwmysqlcomnews-and-
eventsweb-seminarslang=en recuperado el 01012014
[34] Paacutegina de Transito de Bucaramanga coacutedigo de transito de Colombia artiacuteculo
106 httpwwwcolombiacomnoticiascodigotransitot3c11asp consultado el
06152013
121
BIBLIOGRAFIA
API de google maps matriz de distancias disponible en Disponible en
httpsdevelopersgooglecommapsdocumentationdistancematrixhl=es recuperado el
02012014
API de Java Script informacioacuten Disponible en
httpsdevelopersgooglecommapsfaqhl=es consultado el 2012014
BAASE Sara y VAN GELDER Allen Problemas NP-completos Algoritmos
computacionales Introduccioacuten al anaacutelisis y disentildeo Meacutexico Pearson Educacioacuten
2002 561 paacuteg
CASTRO Fabela Algoritmo Geneacutetico con edades para resolver el TSP San
Nicolaacutes de la Garza 1999 99 paacuteg (Tesis de Maestriacutea) Universidad Autoacutenoma de
Nuevo Leoacuten
COLMENARES Daniel Implementacioacuten de una heuriacutestica para el problema de
planeacioacuten de rutas con ventanas de tiempo en sistemas de distribucioacuten [pdf]
2002 11 paacuteg [Consultado 20 abril 2013]Disponible en lt
httpdspaceuniandeseducoxmluibitstreamhandle1992178mi_886pdfsequence=1gt
CONTRERAS Claudia DIAZ Mariacutea Meacutetodos heuriacutesticos para la solucioacuten de
problemas de ruteo de vehiacuteculos con capacidad (VRP) Bucaramanga 2010 211
paacuteg Trabajo de Grado Universidad Industrial de Santander Facultad de Ing
fisicomecaacutenicas Estudios industriales
122
CORREA ESPINAL Alexander COGOLLO FLOREZ Juan LOPEZ SALAZAR
Juan Solucioacuten de problemas de ruteo de vehiacuteculos con restricciones de capacidad
usando la teoriacutea de grafos
Diccionario informaacutetico Alegsa comar disponible en
httpwwwalegsacomarDiccliente20servidorphp recuperado el 29122013
Direccioacuten de traacutensito de Bucaramanga disponible en
httptransitobucaramangagovcowpcontentuploads201302RESOL2012Resolucion_5
752012pdf consultado el 12082013
GALVIS Jessica JAIMES Andrea QUIROGANataly estudio cuantitativo de tres
aplicaciones diferentes del problema de ruteo de vehiacuteculos (VRP) en la
universidad industrial de Santander Bucaramanga 2011
GARCIacuteA Francisco (2010) Desarrollo metodoloacutegico para la determinacioacuten de
caminos miacutenimos en redes de traacutensito y en tiempo real utilizando teacutecnicas de
aprendizaje computacional Tesis de doctorado en ingenieriacutea no publicada
Universidad Nacional de Colombia Manizales Colombia Recuperado el diacutea 10
de Noviembre 2012 de
httpwwwbdigitalunaleduco35251 franciscojaviergarciaorozco2011pdf
GOMEZ David RANGEL Carlos Formular las meta heuriacutesticas buacutesqueda tabuacute y
recocido simulado para la solucioacuten del CVRP (capacitated vehicle routing
problem) Universidad Industrial Santander de Bucaramanga 2011
Google disponible en httpswwwgooglecomcosearchq=cliente+webampsource el
30122013
123
Guiacutea para la generacioacuten integral de Residuos Peligrosos Fundamentos Tomo I
(p16)
HAMDY A Taha Programacioacuten lineal entera Investigacioacuten de operaciones
seacuteptima edicioacuten universidad de Arkansas Fayetteville Meacutexico 2004 361 P
Interfaz graacutefica del usuario disponible en la paacutegina
httpwwwhipertextoinfodocumentoshtmlhtm recuperado el 04012014
LAMARCA Mariacutea Jesuacutes HTML disponible en
httpwwwhipertextoinfodocumentoshtmlhtm recuperado el 04012014
LEOacuteN MORENO Francisco (2008) planeacioacuten de rutas de distribucioacuten utilizando el
algoritmo heuriacutestico 2-optima Articulo de planeacioacuten de rutas de distribucioacuten
volumen 3 Universidad de Sonora Meacutexico Recuperado el diacutea 15 de octubre
2012 de la paacutegina de la universidad en el siguiente link
httpwwwinvurnususonmxrevistasarticulos1-
I047AP20PlaneaciC3B3n20de20Rutas20de20DistribuciC3B3np
df
LOZADA DIacuteAZ Adriana CADENA Ricardo Andreacutes solucioacuten del problema de
ruteo de vehiacuteculos con ventanas de tiempo (VRPTW) mediante meacutetodos
heuriacutesticos Bucaramanga Colombia Recuperado el diacutea 11 de Diciembre 2012
disponible en
httptangarauiseducobibliowebpagscatpopuppa_detalle_matbibjspparametros=161274|20
|1|4
OLIVERA Alfredo Heuriacutesticas para problemas de ruteo de vehiacuteculos 2004 4
voluacutemenes Universidad de la repuacuteblica Montevideo Uruguay Instituto de
124
computacioacuten Consultado 06 enero 2013 Disponible
lthttpesscribdcomdoc56258861Heuristicgt
PACHECO BONROSTRO Joaquiacuten Antonio Problemas de rutas con ventanas de
tiempo Madrid Capitulo 1 y capiacutetulo 3 Universidad Complutense de Madrid DTO
Estadiacutestica e Investigacioacuten Operativa Facultad de Ciencias Matemaacuteticas
Extraiacutedo el 22 de septiembre del 2012 Disponible en
httpeprintsucmestesis19911996X2X2008101pdf
Paacutegina de google maps Disponible en
httpsdevelopersgooglecommapsdocumentationjavascripthl=es recuperado el
2012013
Paacutegina de MSQL Disponible en httpwwwmysqlcomnews-and-eventsweb-
seminarslang=en recuperado el 01012014
Paacutegina de Transito de Bucaramanga coacutedigo de transito de Colombia artiacuteculo 106
httpwwwcolombiacomnoticiascodigotransitot3c11asp consultado el 06152013
PEREZ Alejandro Desarrollo de herramienta web de gestioacuten docente 2007 Paacuteg
13 (Proyecto de grado) Escuela teacutecnica superior de ingenieriacutea de
telecomunicacioacuten Universidad politeacutecnica de Cartagena
Revista de la logiacutesticacom disponible en httpwwwrevistadelogisticacomLa-
logistica-reversa-o-inversaasp recuperado el 17122013
RODRIGUEZ Carlos Algoritmos heuriacutesticas y meta heuriacutesticos para el problema
de localizacioacuten de generadores (Curso Acadeacutemico 2009-2010) Universidad Rey
Juan Carlos
125
ROGERS amp TIBBEN LEMBKE (1998) GOING BACKWARDS Reverse logistics
trends and practices Reno Nevada University Reverse Logistics Executive
Council cp 1
Servidor APACHE Disponible en httphttpdapacheorgdocs20esinstallhtml
recuperado el 03012013
Sistemas de informacioacuten geograacutefica Disponible en
httplanglerubenwordpresscomC2BFque-es-un-sig recuperado el 2012014
TAHA Handy A Programacioacuten lineal entera Investigacioacuten de operaciones
Novena edicioacuten Meacutexico Person Educacioacuten Meacutexico 2012 315 p
Tesis Formular las meta heuriacutesticas buacutesqueda Tabuacute y recocido simulado para la
solucioacuten del CVRP (Capacitated vehicle routing problem) Bucaramanga 2011 150
paacuteg (Proyecto de grado) Universidad Industrial de Santander Facultad de
ingenieriacuteas fiacutesico ndashmecaacutenicas
TOLOSA Joseacute colonia de hormigas fundamentacioacuten teoacuterica y aplicaciones en la
optimizacioacuten de sistemas logiacutesticos de ruteo con intervalos de recepcioacuten y tiempo
de atencioacuten maacuteximo Universidad Industrial de Santander Bucaramanga 2005
ZANCHEZ GARCIA Miguel Optimizacioacuten Combinatoria En OptimizacioacutenPDF
115 paacuteg [Consultado 11 de nov 2013] Disponible en lt
httpwwwsinewtonorgnumerosnumeros43-44Articulo22pdfgt
126
ANEXO A CLASIFICACIOacuteN DE RESIDUOS
Figura 1 Clasificacioacuten de residuos manipulados por la empresa Edepsa
CLASIFICACIOacuteN DE LOS RESIDUOS
RESIDUOS HOSPITALARIOS RESIDUOS INDUSTRIALES
INFECCIOSOS QUIMICOS
BIOSANITARIOS
ANATOMOPATOLOacuteGICOS
CORTOPUNZANTES
FETOS
ANIMALES
MERCURIALES
FARMACEacuteUTICOS
METALES PESADOS
PELIGROSOS NO PELIGROSOS
ACEITE USADO
LIacuteQUIDO REFRIGERANTE
LODOS
LLANTAS
OTROS
PET
ARCHIVO
RESIDUOS ORGANICOS
MADERAS
ESCOMBROS
OTROS
NO PELIGROSOS
BIODEGRADABLES
RECICLABLES
INERTES
ORDINARIOS Y COMUNES
CITOTOXICOS
OTROS AUTORIZADOS
PELIGROSOS
RADIACTIVOS
127
ANEXO BDECRETO 2676 DE 29 DE JULIO DE 2011
MINISTERIO DE COMERCIO INDUSTRIA Y TURISMO
Por el cual se da cumplimiento a los compromisos adquiridos por Colombia en virtud del Protocolo Modificatorio al Tratado de Libre Comercio entre los Estados Unidos Mexicanos la Repuacuteblica de
Colombia y la Repuacuteblica de Venezuela
El Presidente de la Repuacuteblica de Colombia en ejercicio de sus facultades y en
especial las que le confiere los artiacuteculos 189 numerales 11 y 25 y 224 de la
Constitucioacuten Poliacutetica y con sujecioacuten a lo previsto en las Leyes 6 de 1971 7 de
1991 172 de 1994 y 1457 de 2011
CONSIDERANDO
Que en desarrollo de los mecanismos previstos en el Artiacuteculo 23-02 numerales 1 y
2 del Tratado de Libre Comercio entre la Repuacuteblica de Colombia la Repuacuteblica de
Venezuela y los Estados Unidos Mexicanos (en adelante el Tratado) el 11 de
junio de 2010 los Estados Unidos Mexicanos y la Repuacuteblica de Colombia
suscribieron el Protocolo modificatorio al Tratado de Libre Comercio entre los
Estados Unidos Mexicanos la Repuacuteblica de Colombia y la Repuacuteblica de
Venezuela firmado en la ciudad de Cartagena de Indias Colombia el trece de
junio de mil novecientos noventa y cuatro (en adelante el Protocolo) aprobado
mediante Ley 1457 de 2011 en el cual entre otros reafirmaron los compromisos
establecidos en materia de acceso de bienes al mercado incluyendo la obligacioacuten
de eliminar progresivamente los impuestos a la importacioacuten sobre bienes
originarios asiacute como el no incrementar ninguacuten impuesto de importacioacuten existente
ni adoptar ninguacuten impuesto de importacioacuten nuevo sobre bienes originarios (ad-
valorem y especiacutefico)
128
Que el Artiacuteculo 12 del Protocolo establece que su entrada en vigor se produciraacute
treinta (30) diacuteas despueacutes de la fecha de la uacuteltima comunicacioacuten por escrito a
traveacutes de la viacutea diplomaacutetica en que las Partes se hayan notificado la conclusioacuten de
sus respectivos procedimientos legales internos para la entrada en vigor del
Protocolo sin perjuicio que Colombia lo aplique de manera provisional de
conformidad con su legislacioacuten nacional
Que haciendo uso del canal Diplomaacutetico la Embajada de Meacutexico en Colombia
notificoacute al Gobierno Colombiano mediante Nota No Col-02078 que su Gobierno
dio cumplimiento a los requisitos exigidos por su legislacioacuten nacional para la
entrada en vigor del Protocolo con la aprobacioacuten mediante Decreto de la Caacutemara
de Senadores del Honorable Congreso de La Unioacuten en ejercicio de la facultad que
le confiere el artiacuteculo 76 fraccioacuten I de la Constitucioacuten Poliacutetica de los Estados
Unidos Mexicanos publicado en el Diario Oficial el 30 de junio de 2011
Que el Artiacuteculo 12 del Protocolo permite que la Repuacuteblica de Colombia aplique
provisionalmente sus disposiciones de conformidad con su legislacioacuten nacional
Que el Tratado y el Protocolo fueron suscritos en el marco de la Asociacioacuten
Latinoamericana de Integracioacuten -ALADI-
Que el Tratado de Montevideo del antildeo 1980 por medio del cual se instituye la
Asociacioacuten Latinoamericana de Integracioacuten ALADI fue aprobado por el Congreso
de la Repuacuteblica mediante la Ley 45 de 1981
Que es necesario dar aplicacioacuten provisional a los compromisos adquiridos en el
citado Protocolo
Que en meacuterito de lo expuesto
129
DECRETA
Artiacuteculo 1 Aplicar provisionalmente a partir del 2 de agosto de 2011 el Protocolo
Modificatorio al Tratado de Libre Comercio entre los Estados Unidos Mexicanos la
Repuacuteblica de Colombia y la Repuacuteblica de Venezuela suscrito el 11 de junio de
2010 por los Estados Unidos Mexicanos y la Repuacuteblica de Colombia cuyo texto es
el siguiente
PROTOCOLO MODIFICATORIO AL TRATADO DE LIBRE COMERCIO ENTRE
LOS ESTADOS UNIDOS MEXICANOS LA REPUacuteBLICA DE COLOMBIA Y LA
REPUacuteBLICA DE VENEZUELA FIRMADO EN LA CIUDAD DE CARTAGENA DE
INDIAS COLOMBIA EL TRECE DE JUNIO DE MIL NOVECIENTOS NOVENTA
Y CUATRO
Los Estados Unidos Mexicanos y la Repuacuteblica de Colombia (en adelante
denominados las Partes)
DECIDIDOS a profundizar sus relaciones comerciales mejorando las condiciones
de acceso a mercados para diversos bienes del Tratado de Libre Comercio entre
los Estados Unidos Mexicanos la Repuacuteblica de Colombia y la Repuacuteblica de
Venezuela (en adelante denominado el Tratado de Libre Comercio)
COMPROMETIDOS en facilitar el intercambio comercial y responder a los
cambios en los procesos productivos y la relocalizacioacuten de la proveeduriacutea de
insumos en la regioacuten
DESEANDO otorgar mayor dinamismo al Tratado de Libre Comercio
130
CONSIDERANDO las recomendaciones formuladas por la Comisioacuten
Administradora del Tratado de Libre Comercio mediante las Decisiones 57 58 59
y 60 y
TENIENDO EN CUENTA la denuncia de la Repuacuteblica Bolivariana de Venezuela al
Tratado de Libre Comercio que lo dejoacute sin efectos entre ese paiacutes y las Partes a
partir del 19 de noviembre de 2006
Han acordado lo siguiente
PARTE I
MODIFICACIOacuteN AL NOMBRE DEL TRATADO DE LIBRE COMERCIO
Artiacuteculo 1 Se modifica el nombre del Tratado de Libre Comercio por Tratado de
Libre Comercio entre los Estados Unidos Mexicanos y la Repuacuteblica de Colombia
PARTE II
ACCESO A MERCADO
Artiacuteculo 2 Se adiciona una Seccioacuten A Bis y una Seccioacuten B Bis al Programa de
Desgravacioacuten establecido en el Anexo 1 al artiacuteculo 3-04 del Tratado de Libre
Comercio y se incorporan las desgravaciones arancelarias para diversos bienes
originarios como se establece en el Anexo 1 al presente Protocolo
Artiacuteculo 3 Se adiciona un Artiacuteculo 3-08 Bis y un Anexo al artiacuteculo 3-08 Bis al
Tratado de Libre Comercio como se establece en el Anexo 2 al presente
Protocolo
131
Artiacuteculo 4 Se adiciona una Seccioacuten F y un Artiacuteculo 3-14 al Tratado de Libre
Comercio como se establece en el Anexo 3 al presente Protocolo
Artiacuteculo 5 Se adiciona un Artiacuteculo 5-04 Bis y un Anexo al artiacuteculo 5-04 Bis al
Tratado de Libre Comercio como se establece en el Anexo 4 al presente
Protocolo
Artiacuteculo 6 Para la determinacioacuten del origen de los bienes a los que se refieren los
Artiacuteculos 2 y 5 del presente Protocolo se aplicaraacute seguacuten corresponda lo dispuesto
en el Capiacutetulo VI (Reglas de Origen) del Tratado de Libre Comercio
PARTE III
REGLAS DE ORIGEN
Artiacuteculo 7 Se modifican las reglas especiacuteficas de origen de la Seccioacuten B del
Anexo al artiacuteculo 6-03 del Tratado de Libre Comercio como se establece en el
Anexo 5 al presente Protocolo
Artiacuteculo 8 Se modifican los artiacuteculos 6-20 6-23 6-24 6-25 y 6-26 y el Anexo al
artiacuteculo 6-21 del Tratado de Libre Comercio como se establece en el Anexo 6 al
presente Protocolo
Artiacuteculo 9 Se adiciona un Artiacuteculo 6-08 Bis al Tratado de Libre Comercio como
se establece en el Anexo 7 al presente Protocolo
Artiacuteculo 10 Se modifica el Artiacuteculo 7-02 del Tratado de Libre Comercio como se
establece en el Anexo 8 al presente Protocolo
PARTE IV
132
ADMINISTRACIOacuteN DEL TRATADO
Artiacuteculo 11 Se modifica el Artiacuteculo 20-01 y el Anexo 1 al artiacuteculo 20-01 del
Tratado de Libre Comercio como se establece en el Anexo 9 al Presente
Protocolo
PARTE V
ENTRADA EN VIGOR
Artiacuteculo 12 El presente Protocolo entraraacute en vigor treinta (30) diacuteas despueacutes de la
fecha de la uacuteltima comunicacioacuten por escrito a traveacutes de la viacutea diplomaacutetica en que
las Partes se hayan notificado la conclusioacuten de sus respectivos procedimientos
legales internos para la entrada en vigor de este Protocolo
Lo establecido en el paacuterrafo anterior no impediraacute que la Repuacuteblica de Colombia de
conformidad con su legislacioacuten nacional aplique provisionalmente el presente
Protocolo
Al entrar en vigor el presente Protocolo las modificaciones y adiciones previstas
en el mismo constituiraacuten parte integral del Tratado de Libre Comercio de
conformidad con lo dispuesto en su Artiacuteculo 23-02
El presente Protocolo continuaraacute en vigor mientras el Tratado de Libre Comercio
esteacute vigente Con la terminacioacuten del Tratado de Libre Comercio tambieacuten se daraacute
por terminado el presente Protocolo
EN FE DE LO CUAL los infrascritos debidamente autorizados por sus
respectivos gobiernos firman el presente Protocolo
133
Firmado simultaacuteneamente en Bogotaacute DC y Ciudad de Meacutexico el once de junio de
dos mil diez en dos ejemplares originales siendo ambos igualmente auteacutenticos
Por la Repuacuteblica de Colombia Por los Estados Unidos Mexicanos
LUIS GUILLERMO PLATA PAacuteEZ GERARDO RUIZ MATEOS
Ministro de Comercio Industria y Turismo Secretario de Economiacutea
Bienes del sector agropecuario
1 Desgravacioacuten inmediata a partir de la entrada en vigor del presente Protocolo
para los bienes originarios clasificados en las siguientes fracciones arancelarias de
Colombia A los bienes sujetos a la desgravacioacuten inmediata conforme a este
paacuterrafo no le seraacute aplicable el Mecanismo de Estabilizacioacuten de Precios (MEP) o
Sistema Andino de Franja de Precios (SAFP)
2 Desgravacioacuten lineal a partir del tercer antildeo de la entrada en vigor del presente
Protocolo para los bienes originarios clasificados en las siguientes fracciones
arancelarias de Colombia
Nota Ademaacutes de los aranceles preferenciales establecidos para cada antildeo a la
fraccioacuten arancelaria 1516200000 del cuadro anterior se deberaacute aplicar una
preferencia arancelaria adicional de doce por ciento (12) con objeto de
incorporar la PAR negociada por las Partes en el marco de la ALADI de
conformidad con el artiacuteculo 3-04 (4) del Tratado
3 Desgravacioacuten lineal a partir de la entrada en vigor del presente Protocolo para
los bienes originarios clasificados en las siguientes fracciones arancelarias de
Colombia
134
Nota Ademaacutes de los aranceles preferenciales establecidos para cada antildeo a las
fracciones arancelarias del cuadro anterior se deberaacute aplicar una preferencia
arancelaria adicional de doce por ciento (12) con objeto de incorporar la PAR
negociada por las Partes en el marco de la ALADI de conformidad con el artiacuteculo
3-04 (4) del Tratado
4 Desgravacioacuten lineal a partir de la entrada en vigor del presente Protocolo para
los bienes originarios clasificados en las siguientes fracciones arancelarias de
Colombia
Nota Ademaacutes de los aranceles preferenciales establecidos para cada antildeo a las
fracciones arancelarias del cuadro anterior se deberaacute aplicar una preferencia
arancelaria adicional de doce por ciento (12) con objeto de Incorporar la PAR
negociada por las Partes en el marco de la ALADI de conformidad con el artiacuteculo
3-04 (4) del Tratado
Bienes del sector no agropecuario
5 Desgravacioacuten inmediata a partir de la entrada en vigor del presente Protocolo
para los bienes originarios clasificados en las siguientes fracciones arancelarias de
Colombia
6 Desgravacioacuten lineal a partir de la entrada en vigor del presente Protocolo para el
bien originario clasificado en la siguiente fraccioacuten arancelaria de Colombia
7 Desgravacioacuten lineal a partir de la entrada en vigor del presente Protocolo para
los bienes originarios clasificados en las siguientes fracciones arancelarias de
Colombia
135
Seccioacuten B Bis- Lista de desgravacioacuten de Meacutexico
Bienes del sector agropecuario
1 Desgravacioacuten inmediata a partir de la entrada en vigor del presente Protocolo
para los bienes originarios clasificados en las siguientes fracciones arancelarias de
Meacutexico
2 Desgravacioacuten lineal a partir del tercer antildeo de la entrada en vigor del presente
Protocolo para los bienes originarios clasificados en las siguientes fracciones
arancelarias de Meacutexico
Nota Ademaacutes de los aranceles preferenciales establecidos para cada antildeo a las
fracciones arancelarias del cuadro anterior se deberaacute aplicar una preferencia
arancelaria adicional de veintiocho por dentoacute (28) con objeto de Incorporar la
PAR negociada por las Partes en el marco de la ALADI de conformidad con el
artiacuteculo 3-04 (4) del Tratado
3 Desgravacioacuten lineal a partir de la entrada en vigor del presente Protocolo para
los bienes originarios clasificados en las siguientes fracciones arancelarias de
Meacutexico
136
ANEXO D MAPA DE PROCESOS DE EDEPSA ESP SOLUCIONES
AMBIENTALES
13 MAPA DE PROCESOS
REQUISITOS
DEL CLIENTE
PLANEACIOacuteN ESTRATEacuteGICA
MEJORA CONTINUA
GESTIOacuteN COMERCIAL
GESTIOacuteN INTEGRAL
RESPEL
GESTIOacuteN COMPRAS
GESTIOacuteN DE RECURSOS
GESTIOacuteN AMBIENTAL
GESTIOacuteN SampSO
PROCESOS DE APOYO
PROCESOS MISIONALES
PROCESOS DE DIRECCIOacuteN
ASESORIacuteA TEacuteCNICA
MONITOREO DE AGUAS
137
ANEXO E ESTRUCTURA ORGANIZACIONAL DE EDEPSA ESP
SOLUCIONES AMBIENTALES
Figura 5-1 Diagrama de la estructura organizacional
JUNTA DE SOCIOS
GERENTE GENERAL
REVISOR FISCAL
COORDINADOR HSEQ
CONTADOR
ASESOR JURIDICO
COORDINADOR DE PLANTA
AUXILIAR LOGIacuteSTICA
AUXILIAR HSEQ
AUXILIAR CONTABLE
ASESORES SISTEMAS TECNICO
MANTENIMIENTO
AUXILIAR ADMINISTRATIVO
ASESOR COMERCIAL
OPERARIOS DE PLANTA
PERSONAL DE TRANSPORTE
OPERARIOS
Personal Planta
Asesor Externo
138
ANEXO F DESCRIPCION DE CARGOS DEL PERSONAL DIRECTO E
INDIRECTO DE EDEPSA ESP SOLUCIONES AMBIENTALES
Tabla A6-1 Personal Directo de EDEPSA ESP Soluciones Ambientales
CARGO DESCRIPCION No
Gerente
Debe velar por el funcionamiento eficaz del sistema integrado de
gestioacuten obtener informacioacuten clara y concisa sobre cambios
presentes en su cumplimiento del marco legal y mantener
excelentes relaciones sociales con sus clientes proveedores y
demaacutes partes interesadas
1
Auxiliar
HSEQ
Su responsabilidad se centra en velar por la satisfaccioacuten del cliente
mantener espacios de trabajos seguros para el bienestar y la
proteccioacuten del personal interno y aquellas partes interesadas dentro
de las instalaciones de la empresa
Por otra parte debe dar seguimiento y control al cumplimiento del
marco legal de las operaciones buscando la reduccioacuten del impacto
ambiental generado por sus actividades
En el mismo sentido debe emitir las actas de disposicioacuten final y
brindar acompantildeamiento a los clientes para asegurar el correcto
manejo de los residuos peligrosos
1
Auxiliar
Administrati
vo
Se encuentra a cargo de la elaboracioacuten de los contratos facturacioacuten
el cobro y cartera y el suministro de la documentacioacuten necesaria a
clientes
1
Auxiliar
Logiacutestico
Debe prever los recursos necesarios y administrarlos para garantizar
un eficaz cumplimiento del servicio 1
Asesor
Comercial
Establece relaciones comerciales con nuevos clientes y se encarga
de gestionar su afiliacioacuten
De igual forma da seguimiento a la operacioacuten para evaluar la
satisfaccioacuten por el servicio adquirido
1
Jefe de
Planta
Coordinar y direccionar las actividades en la planta de tratamiento
de disposicioacuten final de residuos 1
Jefe de
Conductore
s
Se encuentra a cargo de la ejecucioacuten de la ruta de recoleccioacuten
asignada y de velar por el correcto mantenimiento y funcionamiento
de los vehiacuteculos
1
Conductor
Operario
Realiza labores de conductor cuando se le es asignada una ruta de
recoleccioacuten de residuos y obligaciones de operario en planta en el
momento de ser imprescindible su participacioacuten
2
CARGO DESCRIPCION No
139
Operarios
Deben recibir los residuos entregados por el cliente cargar el
vehiacuteculo descargar en la planta de tratamiento almacenar cada
residuo seguacuten sus caracteriacutesticas y dar disposicioacuten final de acuerdo
al tratamiento aplicado
6
Mensajeriacutea Entrega la facturacioacuten cobro y cartera y demaacutes diligencias que sean
necesarias para el funcionamiento de las actividades de la empresa 1
Tabla A6-2 Personal Directo de EDEPSA ESP Soluciones Ambientales
CARGO DESCRIPCIOacuteN No
Revisor
Fiscal
El coacutedigo de comercio de Colombia en su artiacuteculo 211 contempla
que el revisor fiscal responderaacute de los perjuicios que ocasione a la
sociedad a sus asociados o a terceros por negligencia o dolo en el
cumplimiento de sus funciones
1
Contador
Responsable de la planificacioacuten organizacioacuten y coordinacioacuten de
todas relacionadas con el aacuterea contable con el objetivo de obtener
las consolidaciones y estados financieros requeridos por la
organizacioacuten
1
Auxiliar
Contable
Las funciones del auxiliar contable deben estar relacionadas con las
tareas propias de la contabilidad como puede ser la causacioacuten de
los diferentes hechos econoacutemicos de la empresa
1
Asesor
Juriacutedico
Le corresponde asesorar y asistir al Instituto en asuntos de caraacutecter
legal aconsejar oportunamente a las autoridades con respecto a las
consideraciones legales que pudieran afectar el funcionamiento de
la Institucioacuten
1
HSEQ
Encargado de llevar a cabo el adecuado funcionamiento del Sistema
Integrado de Gestioacuten (SIG) dar direccionamiento a sus procesos y
evaluar oportunidades de mejora en el desarrollo de las actividades
de la organizacioacuten
1
Mantenedor
de Equipos
de Planta
Realizar mantenimiento preventivo a los equipos de la planta 1
140
Tabla A6-3 Nuacutemero de personal Directo seguacuten lugar de trabajo de Edepsa Soluciones Ambientales
Infraestructura Gerente Auxiliar HSEQ
Auxiliar Administrativo
Auxiliar Logiacutestico
Asesor Comercial
Jefe de Planta
Jefe de Conductores
Conductor Operario
Operario Mensajeriacutea
Sede Bucaramanga
1 1 1 1 1 0 0 0 0 1
Sede Cuacutecuta 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 Giroacuten 0 0 0 0 0 1 1 2 6 0
141
ANEXO G COBERTURA DEL SERVICIO DE RECOLECCIOacuteN DE RESIDUOS
DE EDEPSA ESP A NIVEL NACIONAL
Los clientes poseen una ubicacioacuten fiacutesica fija sujeta a cambios geograacuteficos en
consecuencia a modificaciones en las poliacuteticas internas que puede adoptar cada
empresa como cambio de razoacuten social aperturas de nuevos mercados traslados
y demaacutes estrategias que pueden influir en su operacioacuten La frecuencia del servicio
de recoleccioacuten para cada cliente se establece contractualmente de acuerdo a la
necesidad que eacutel mismo considera prudente para el almacenamiento de sus
residuos peligrosos generados que fluctuacutean de acuerdo a su actividad econoacutemica
y que posteriormente seraacuten entregados para su adecuada disposicioacuten final en un
intervalo de tiempo no mayor a 3 meses
Figura A7-1 Cobertura Edepsa ESP
142
Tabla A7-1 Codificacioacuten de municipios por departamento
COD DEPARTAMENTO MUNICIPIO
11 Cundinamarca Santa Fe de Bogotaacute
81 Arauca Arauca
Arauquita
Cravo Norte
Puerto Rondoacuten
Saravena
68 Santander
Bucaramanga
Barbosa
Barrancabermeja
Cabrera
California
Capitanejo
Cerrito
Charala
Concepcioacuten
El Carmen de Chucuri
Floridablanca
Giroacuten
Guapota
Guepsa
La Paz
Lebrija
Macaravita
Maacutelaga
Matanza
Mogotes
Piedecuesta
Puerto Wilches
Sabana de Torres
San Andreacutes
San Gil
San Joseacute de Miranda
San Miguel
Santa Baacuterbara
Socorro
Surata
Veacutelez
Vetas
54 Norte de
Santander
Cuacutecuta
Cachira
Chinacota
Chitaga
Gramalote
Pamplona
Pamplonita
05 Antioquia Yondo La Unioacuten
15 Boyacaacute Sogamoso
47 Magdalena Cieacutenaga
76 Valle del Cauca Cali
143
ANEXO H CLASIFICACIOacuteN DE LOS CLIENTES DE EDEPSA ESP
Paraacutemetro Clasificacioacuten de los clientes
Seguacuten Naturaleza
Juriacutedica
Persona Natural
Persona Juriacutedica
Seguacuten tipo de
sociedad
Sociedad de Responsabilidad Limitada
Sociedad Anoacutenima
Sociedad Por Acciones Simplificadas
Empresa Estatal
Empresa Extranjera
ONG
Otras
Seguacuten tipo de servicio Hospitalario
Industrial
Seguacuten Cantidad de
Residuos generados
10 kgBolsa ndash Bolsa Normal (N)
20 KgBolsa ndash Bolsa Grande (G)
30 KgBolsa ndash Bolsa Extra Grande (EG)
1 Kg Cortopunzante ndash Guardiaacuten 1 Litro (G1)
29 Kg Cortopunzante ndash Guardiaacuten 29 Litros
(G29)
Seguacuten Frecuencia de
Recoleccioacuten
Diaria
Bisemanal
Trisemanal
Semanal
Quincenal
Cada 20 Diacuteas
Mensual
Cada 45 diacuteas
Bimensual
Trimensual
Seguacuten Necesidad
Seguacuten estado de
Actividad
Activo
Inactivo
144
Suspendido
Seguacuten tipo de
Residuo
Residuo
peligroso
Hospitalario
Industriales
Residuos No
peligrosos
Reciclables
Seguacuten tipo de Cobro Por Cantidad
Por Peso
Seguacuten Ubicacioacuten
Geograacutefica
Barrio
Municipio
Ciudad
Departamento
Seguacuten Beneficio Producto
Servicio
Edepsa soluciones ambientales realiza la gestioacuten integral de residuos respel a
clientes industriales y hospitalarios los primeros pertenecen al sector industrial
generando residuos en cantidades aleatorias para quienes el proceso inicia con
una solicitud de recoleccioacuten indicando las caracteriacutesticas propias del material a
manipular como el estimado del volumen el personal encargado de la entrega la
ubicacioacuten del lugar en el cual se encuentran almacenados entre otros
Los segundos clientes pertenecen al sector salud en este grupo se encuentran
hospitales salas de belleza centros de esteacutetica consultorios meacutedicos y
odontoloacutegicos veterinarias drogueriacuteas entre otras entidades relacionadas que
generan diversas cantidades de residuos peligrosos con una determinada
frecuencia estos son depositados en bolsas o en guardianes seguacuten sea el tipo
de residuo a manipular
145
ANEXO I PORTAFOLIO DE PRODUCTOS Y SERVICIOS
Tabla A9-1 Portafolio de productos
PORTAFOLIO DE PRODUCTOS
Kit de derrames (Hidrocarburos sangre quiacutemicos y otros)
Material Absorbente a granel
Bolsa y guardianes para corto-punzantes
Recipientes para el Almacenamiento de residuos
Sentildealizacioacuten Interna
Extintores Botiquines Elementos de Proteccioacuten Personal
146
Tabla A9-2 Portafolio de servicios
PORTAFOLIO DE SERVICIOS
Gestioacuten Integral de residuos Hospitalarios Industriales y Reciclables
Monitoreo de Agua residual para anaacutelisis fiacutesico quiacutemico microbioloacutegico y
bioloacutegico
Asesoriacutea y capacitacioacuten en gestioacuten de RESPEL
Asistencia teacutecnica en salud ocupacional y medio ambiente
Biorremediacioacuten de suelos y aguas
Auditoriacuteas Ambientales
147
ANEXO J NUacuteMERO DE CLIENTES DE EDPSA ESP POR MUNICIPIO
COBERTURA POR MUNICIPIO
ESTADO ENTIDADES TOTAL GENERAL
Ndeg ACTIVO Ndeg
INACTIVO TOTAL
PORCENTAJE DE PARTICIPACION
BARBOSA 11 11 22 199
BARRANCABERMEJA 37 2 39 353
BUCARAMANGA 362 156 518 4692
CABRERA 1 0 1 009
CALIFORNIA 4 2 6 054
CAPITANEJO 3 1 4 036
CARMEN DE CHUCURI 2 0 2 018
CERRITO 2 0 2 018
CHARALA 1 0 1 009
CONCEPCION 2 0 2 018
FLORIDABLANCA 99 42 141 1277
GIRON 92 29 121 1096
GUAPOTA 1 0 1 009
GUEPSA 6 0 6 054
LA PAZ 1 0 1 009
LEBRIJA 27 5 32 290
MACARAVITA 1 0 1 009
MALAGA 19 6 25 226
MATANZA 1 0 1 009
MOGOTES 1 1 2 018
PIEDECUESTA 78 29 107 969
PUERTO WILCHES 4 0 4 036
SABANA TORRES 2 1 3 027
SAN ANDRES 1 0 1 009
SAN GIL 36 1 37 335
SAN JOSE DE MIRANDA 1 0 1 009
SAN MIGUEL 1 0 1 009
SANTA BARBARA 1 1 2 018
SOCORRO 10 2 12 109
SURATA 1 0 1 009
VELEZ 4 1 5 045
VETAS 2 0 2 018
TOTAL 814 290 1104
148
7373 2627 10000
Se escogioacute a Bucaramanga como el foco del Proyecto en vista de que es el municipio que posee
mayor participacioacuten de clientes Por tal motivo se observo el comportamiento de la ruta habitual de
las liacuteneas de recoleccioacuten Hospitalario e Industrial y se obtuvo la informacioacuten de la tabla A10-2
Tabla A10-2 Cobertura en Bucaramanga
MUNICIPIO
TIPO DE RESIDUO
TOTAL Ndeg CLIENTES HOSPITALARIOS
Ndeg CLIENTES INDUSTRIALES
BUCARAMANGA 328 34 362
9061 939 100
En vista de la informacioacuten presentada en la tabla A10-3 se sustrajo de la base de datos de clientes
la informacioacuten concerniente a los clientes de la Liacutenea de Recoleccioacuten Hospitalaria debido a que
este grupo posee una mayor participacioacuten e influencia en el Municipio de Bucaramanga con un
porcentaje del 9061 que corresponde a 328 clientes generadores de residuos peligrosos
hospitalarios
Tabla A10-3 Frecuencia de recoleccioacuten
FRECUENCIA DE RECOLECCION EN DIAS
Ndeg ENTIDADES PARA BUCARAMANGA
PORCENTAJE DE PARTICIPACION
1 1 030
3 2 061
8 11 335
15 10 305
20 1 030
30 135 4116
45 2 061
60 133 4055
90 33 1006
TOTAL 328 10000
149
ANEXO K DIAGRAMA RADAR
El desarrollo de la herramienta cuantitativa se llevo a cabo a traveacutes de la
metodologiacutea ldquoDNA en Logiacutestikrdquo para el anaacutelisis diagnoacutestico planeacioacuten disentildeo
ejecucioacuten y mejora de proyectos logiacutesticos con la cual se desarrollo el esquema
radial que se basa en la evaluacioacuten de los procesos y las subareas respectivas a
traveacutes de preguntas puntuales cuantificadas que posteriormente son evaluadas y
analizadas mediante un diagrama radial con el propoacutesito de detectar el proceso
del aacuterea Logiacutestica con mayor vulnerabilidad frente a sus requerimientos de
operacioacuten
Esta herramienta de evaluacioacuten fue aplicada al auxiliar logiacutestico de la empresa
Edepsa Soluciones ambientales responsable del correcto funcionamiento de los
procesos y actividades relacionadas con el aacuterea en cuestioacuten
TABLA A11-1 Diagnoacutestico logiacutestico empresarial
150
Tabla A11-2 Aprovisionamiento
151
Tabla A11-3 Tratamiento respel
152
Tabla A11-4 Gestioacuten de inventarios
153
Tabla A11-5 Talento Humano
154
Tabla A11-6 Transporte
155
Tabla A11-7 Sistemas de informacioacuten
156
Tabla A11-8 Calificacioacuten
CALIFICACIOacuteN
RANGO 30 50 70
DESEMPENtildeO BAJO (B) MEDIO (M) ALTO (A)
La calificacioacuten del desempentildeo es definida por la empresa de acuerdo a los rangos
establecidos en el desarrollo de su sistema integrado de gestioacuten
Tabla A11-9 Resultados diagnoacutesticos
DIAGNOacuteSTICO
PROCESO CALIFICACIOacuteN
TOTAL EVALUACIOacuteN
1 APROVISIONAMIENTO A 8083
2 TRATAMIENTO RESPEL A 90
3 GESTIOacuteN DE INVENTARIOS A 72
4 TALENTO HUMANO A 96
5 TRANSPORTE M 68
6 SISTEMAS DE INFORMACIOacuteN A 82
A raiacutez de este resultado se observa una oportunidad de mejora en el proceso de
transporte que obtiene la calificacioacuten maacutes baja del pre-diagnostico con una
evaluacioacuten del 68 y se ubica en un rango de desempentildeo Medio para la
Organizacioacuten
A partir de la Informacioacuten del diagrama radial se recalca nuevamente debilidad en
el proceso de transporte con una apreciacioacuten del 68 como proceso logiacutestico
situacioacuten que permite plantear estrategias y definir herramientas para aumentar el
desempentildeo del transporte Por otra parte es interesante cuestionar si el transporte
en el marco de sus actividades influye de forma significativa al interactuar con los
demaacutes procesos involucrados
157
Figura A11-1 Calificacioacuten de los procesos logiacutesticos
Figura A11-2 Diagrama radial
Para obtener una comprensioacuten de mayor detalle respecto al diagnostico radial
desarrollado en la tabla A11-10 de arriba se estudio la interaccioacuten de las
diferentes actividades presentes en el proceso de transporte obteniendo asiacute los
siguientes resultados
8083
90
72
96
68
82
000 5000 10000 15000
APROVISIONAMIENTO
TRATAMIENTO RESPEL
GESTIOacuteN DE INVENTARIOS
TALENTO HUMANO
TRANSPORTE
SISTEMAS DE INFORMACIOacuteN
PROCESOS LOGIacuteSTICOS
PROCESOSLOGIacuteSTICOS
158
Tabla A11-10 Evaluacioacuten de transporte
5 TRANSPORTE EVALUACIOacuteN
A PROGRAMACIOacuteN 52
B SELECCIOacuteN DEL TRANSPORTE 75
C CARGA Y DOCUMENTACIOacuteN 71
D MONITOREO DE RUTAS VEHICULARES 76
E VISITA Y RECOLECCIOacuteN A CLIENTES DESTINO 73
Figura A11-3 Diagrama radial de transporte
EVALUACIOacuteN DE RESULTADOS
La informacioacuten suministrada por el Diagrama Radial de transporte permite analizar
la interaccioacuten de las diferentes actividades presentes en el proceso de lo cual se
puede relacionar el maacutes bajo desempentildeo con un 52 a la actividad de
programacioacuten encargada primordialmente en generar la programacioacuten del
transporte asignando entidades a las rutas vehiculares para llevar a cabo la visita
a cada uno de los clientes para realizar la recoleccioacuten de los residuos
159
ANEXO L ENCUENTAS DE SATISFACCION DEL CLIENTE
Edepsa ESP Soluciones Ambientales le proporciono al proyecto de grado una
muestra de 57 encuestas de satisfaccioacuten realizadas a una poblacioacuten de 328
clientes del aacuterea de Bucaramanga de la liacutenea de recoleccioacuten de residuos
hospitalarios para evaluar la aceptacioacuten a partir de los resultados
Definicioacuten de la Muestra
De acuerdo a las 57 encuestas proporcionadas se declara un nivel de confianza
del 90 para un α = 10 de acuerdo a la siguiente ecuacioacuten para una
poblacioacuten conocida y finita
Donde n = tamantildeo de la muestra que deseamos conocer
N = tamantildeo conocido de la poblacioacuten en este caso en este caso se
poseen 328 clientes hospitalarios en la ciudad de Bucaramanga
Para un α = 10 nivel de confianza 90 z=165 e = 10
Tabla A12- 1 Sistema de Calificacioacuten
SIGLA DESCRIPCIOacuteN CALIFICACIOacuteN
N Nunca 1
CN casi nunca 2
RV rara vez 3
CF con frecuencia 4
S siempre 5
160
ENCUESTA DE SATISFACCIOacuteN A CLIENTES
OBJETIVO
Realizar un seguimiento a la prestacioacuten del servicio de recoleccioacuten de
residuos peligrosos y determinar el grado de satisfaccioacuten de los
clientes en conformidad con el mismo
APRECIADO
CLIENTE
Con el propoacutesito de medir el servicio al cliente y de mejorar
actividades de RESPEL lo invitamos a participar en esta encuesta de
satisfaccioacuten para obtener la informacioacuten necesaria de acuerdo a su
percepcioacuten y conocimiento en base a la opinioacuten que posee respecto a
las actividades del servicio brindado por la empresa EDEPSA ESP
Soluciones Ambientales
PROCESO Recoleccioacuten de Residuos Peligrosos
ENCARGADO Auxiliar Logiacutestico
ITE
M
PREGUNTA
N
CN
RV
CS
S
OBS
1 2 3 4 5
1 iquestEl vehiacuteculo estaacute en perfectas condiciones y es apto
para la recoleccioacuten de residuos peligrosos
2 iquestSe recolectan en su totalidad la cantidad de residuos
peligrosos generados
3 iquestSe le entregan los suministros en las cantidades y
tamantildeos adecuados
4 iquestSe entregan los suministros en buen estado y
oportunamente
5 iquestSe cumple con las frecuencias de recoleccioacuten en las
fechas establecidas
6 iquestEl servicio de recoleccioacuten se realiza en los horarios
acordados
7 iquestCuaacutendo adquiere el servicio es atendido con buen
trato y con cordialidad
8 iquestCuaacutendo solicita el servicio se le brinda respuesta
raacutepida y oportuna a sus necesidades de recoleccioacuten
9 iquestLa recoleccioacuten se realiza en el menor tiempo posible
10 iquestCuaacutel es su grado de satisfaccioacuten respecto a la
prestacioacuten del servicio de recoleccioacuten
161
A continuacioacuten encontrara la tabla A12-2 en la cual se encuentran registrados la
calificacioacuten dada por los 57 clientes
Clientes ENCUESTA DE SATISFACCIOgraveN
Nordm1 Nordm2 Nordm3 Nordm4 Nordm5 Nordm6 Nordm7 Nordm8 Nordm9 Nordm10
20 5 5 5 5 4 4 5 5 4 4
21 5 5 5 5 4 5 5 5 5 5
31 5 5 5 5 1 5 5 5 2 3
32 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
35 5 5 5 5 5 3 5 5 4 4
40 5 5 5 5 3 5 5 3 5 4
44 5 5 5 5 3 3 5 5 5 3
47 5 5 5 5 4 4 5 5 4 5
64 5 5 5 5 5 5 5 5 3 4
68 5 5 2 3 3 4 3 5 4 3
69 5 5 5 5 5 5 5 3 5 5
74 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4
82 5 5 5 5 5 4 5 5 5 5
85 5 5 5 5 5 5 5 5 4 5
93 5 5 5 5 5 5 5 3 5 4
97 5 5 5 5 4 4 4 5 5 5
99 5 5 5 5 2 5 5 5 4 5
112 5 5 2 5 5 5 2 5 5 4
117 5 5 5 5 3 3 5 5 5 4
127 5 5 5 5 3 3 5 5 3 3
131 5 5 5 5 5 4 5 5 5 5
137 5 5 5 5 4 2 5 5 4 5
139 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
148 5 5 5 5 4 5 5 5 4 4
153 5 5 5 5 3 5 5 4 5 4
190 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4
210 5 5 5 5 4 4 5 5 3 5
214 5 5 5 5 3 5 5 5 5 5
222 5 5 5 5 3 4 5 4 5 4
235 5 5 5 5 1 2 5 5 2 2
243 5 5 5 5 5 5 4 5 5 4
248 5 5 5 5 4 3 5 4 3 3
249 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
162
Clientes Nordm1 Nordm2 Nordm3 Nordm4 Nordm5 Nordm6 Nordm7 Nordm8 Nordm9 Nordm10
296 4 5 4 5 4 4 4 4 4 4
329 5 5 5 5 2 4 5 5 2 3
331 5 5 5 5 3 4 5 5 5 5
342 5 5 5 5 2 5 5 5 3 4
348 5 5 5 5 4 3 5 5 4 4
376 5 5 5 5 5 5 5 3 5 5
380 5 5 5 5 4 5 5 5 5 4
385 5 5 5 5 4 4 5 5 3 5
386 5 5 5 5 3 5 5 5 5 5
388 5 5 5 5 3 5 5 3 5 4
402 5 5 5 5 1 2 5 5 2 2
416 5 5 5 5 4 5 5 5 5 4
417 5 5 5 5 4 3 5 5 3 3
418 5 5 5 5 5 5 5 4 5 5
429 5 5 4 5 4 4 4 5 4 4
431 5 5 5 5 3 5 5 5 2 3
436 5 5 5 5 5 4 5 5 4 5
446 5 5 5 5 2 5 5 5 3 4
447 5 5 5 5 4 3 4 3 4 4
478 5 5 5 5 4 5 5 5 4 5
480 5 5 5 5 5 4 5 5 3 4
494 5 5 5 5 4 5 4 5 4 4
595 5 5 5 5 5 5 5 4 3 4
841 5 5 5 5 5 4 5 5 4 5
Tabla A12-3 Nuacutemero de encuestas por pregunta y criterio de evaluacioacuten
PREGUNTAS NUNCA CASI NUNCA RARA VEZ CON FRECUENCIA SIEMPRE
Nordm1 0 0 0 1 56
Nordm2 0 0 0 0 57
Nordm3 0 2 0 2 53
Nordm4 0 0 1 0 56 Nordm5 3 4 12 18 20
Nordm6 0 3 8 16 30
Nordm7 0 1 1 6 49
Nordm8 0 0 6 6 45
Nordm9 0 5 10 16 26 Nordm10 0 2 8 25 22
163
EVALUACIOgraveN DE RESULTADOS
La empresa Edepsa Soluciones ambientales ha establecido en su sistema
integrado de gestioacuten una meta de cumplimiento para el indicador de satisfaccioacuten
al cliente en valores mayores al 95
De acuerdo a este juicio valorativo se declara que hay inconformidad en los
numerales 8 9 6 y 5 preguntas relacionadas con la atencioacuten directa del cliente
A continuacioacuten se muestran los resultados obtenidos
Tabla A12-3 Nuacutemero de encuestas por pregunta y criterio de evaluacioacuten
PREGUNTAS NUNCA CASI NUNCA RARA VEZ CON FRECUENCIA SIEMPRE
Nordm1 0 0 0 1 56
Nordm2 0 0 0 0 57
Nordm3 0 2 0 2 53
Nordm4 0 0 1 0 56
Nordm5 3 4 12 18 20
Nordm6 0 3 8 16 30
Nordm7 0 1 1 6 49
Nordm8 0 0 6 6 45
Nordm9 0 5 10 16 26
Nordm10 0 2 8 25 22
Tabla A12-4 Liacutemites de Evaluacioacuten por criterio
Criterio Calculo Rango Porcentaje
Nunca 57 1 0 ndash 57 20
Casi Nunca 57 2 58 ndash 114 40
Rara vez 57 3 115 ndash 171 60
Con Frecuencia 57 4 171 ndash 228 80
Siempre 57 5 229 - 285 100
164
TablaA12-5Resultados Totales
Preguntas Puntaje Total Calificacioacuten
Nordm1 285 100 Siempre
Nordm2 284 996 Siempre
Nordm3 283 992 Siempre
Nordm4 277 971 Siempre
Nordm5 244 856 Siempre
Nordm6 238 835 Siempre
Nordm7 267 93 Siempre
Nordm8 219 76 Con Frecuencia
Nordm9 234 82 Siempre
Nordm10 274 96 Siempre
Figura A12-1Encuenta de satisfaccioacuten
0
50
100
150
200
250
300
Ndeg 1 Ndeg 2 Ndeg 3 Ndeg 4 Ndeg 10 Ndeg 7 Ndeg 5 Ndeg 6 Ndeg 9 Ndeg 8
Pu
nta
je
Preguntas
Encuesta de Satisfaccioacuten
165
Figura A12-2 Resultados encuesta de satisfaccioacuten
11
11
11
11 11 10
9
9
9 8
Encuesta de Satisfaccioacuten
Ndeg 1
Ndeg 2
Ndeg 3
Ndeg 4
Ndeg 10
Ndeg 7
Ndeg 5
Ndeg 6
Ndeg 9
Ndeg 8
166
ANEXO M DIAGRAMA CAUSA ndash EFECTO
1 Anaacutelisis del problema
La insatisfaccioacuten de los clientes por el servicio prestado es el problema que hoy
aqueja a las empresas debido a la disposicioacuten de oferta que posee el mercado en
algunos sectores constituidos Situacioacuten que puede incidir en la cancelacioacuten del
servicio prestado por parte de Edepsa (Contrato de Cumplimiento) generando de
esta forma una reduccioacuten de la rentabilidad y una peacuterdida de credibilidad en su
imagen corporativa
11 Causas
Talento Humano El perfil y la formacioacuten del talento humano del departamento de
logiacutestica no es el adecuado porque no posee conocimiento previo de
herramientas y meacutetodos para crear una factible poliacutetica de inventarios para el
aprovisionamiento y distribucioacuten de insumos y de igual forma para realizar una
efectiva programacioacuten de la ruta de recoleccioacuten
Recoleccioacuten RESPEL Los conductores y operarios se encuentran en la primera
liacutenea de contacto con el cliente por esta razoacuten deben cumplir con una excelente
calidad en el servicio para asegurar su permanencia con la organizacioacuten Por
consiguiente una inadecuada programacioacuten en las rutas de recoleccioacuten y un
anaacutelisis erroacuteneo en la capacidad de servicio prestado generariacutea retrasos e
incumplimientos que de una u otra forma afectariacutean la relacioacuten entre el cliente y la
primera liacutenea de contacto creando desconfianza y desmotivacioacuten
Sistema de informacioacuten El sistema de informacioacuten es fundamental en una
organizacioacuten para sincronizar los procesos que convergen en el objetivo
corporativo de la empresa sin un adecuado sistema de informacioacuten habraacute
167
tergiversacioacuten de la informacioacuten flujo de comunicacioacuten cortado desactualizacioacuten
confusioacuten y malentendidos con los clientes por este motivo es necesario poseer
una adecuada herramienta ofimaacutetica(Sistema ERP) que permita la sincronizacioacuten
armonizada entre los diferentes procesos de la organizacioacuten
Dotacioacuten de Insumos La empresa dentro del contrato Comercial se encuentra
en la obligacioacuten de la distribucioacuten de los insumos que sean necesarios para con
sus clientes con el fin de facilitar su proceso de almacenamiento de residuos
peligrosos sin embargo se presentan olvidos por parte de los operadores
logiacutesticos errores en la ficha de verificacioacuten de insumos por distribuir y una
desorganizada planeacioacuten en la compra de insumos con altos costos por
reaprovisionamiento
12 Efectos
Organizacioacuten La organizacioacuten se ve afectada por la ejecucioacuten tardiacutea de sus
actividades funciones y procedimientos con ausencia de un adecuado
cronograma de tareas que permitan proyectar las labores a realizar Hay
inconsistencias en la organizacioacuten y el orden de la documentacioacuten que permiten
crear priorizacioacuten en la escala del servicio prestado por la empresa
Cliente El cliente expresa inconformidad por el inadecuado servicio que recibe
hacieacutendolo saber a traveacutes de quejas reclamos exigencias en la oportuna
recoleccioacuten de sus residuos peligrosos y en la pertinente dotacioacuten de suministros
para sus labores de gestioacuten ambiental
Documentacioacuten La documentacioacuten se ve afectada por el inexacto flujo de
informacioacuten que afecta la veracidad en el registro y la documentacioacuten de los
formatos que tienen relacioacuten directa con el cliente entre algunas observaciones se
evidencian ciertas inconsistencias en la tarifa de cobro por desactualizacioacuten en la
168
renovacioacuten de los contratos incorrecta asignacioacuten de las cantidades de los
suministros a distribuir e inconsistencias en las direcciones de los clientes por falta
de seguimiento y control en la operacioacuten
Proveedores Algunas consecuencias son el aprovisionamiento tardiacuteo que genera
demora en la distribucioacuten de insumos para con sus clientes el
reaprovisionamiento por deficientes poliacuteticas de inventarios que se ven reflejadas
en el aumento de los costos de operacioacuten que influyen indirectamente en gestioacuten
del procesos de almacenamiento de residuos peligrosos por parte de los usuarios
de la organizacioacuten
La ruta de recoleccioacuten es programada ineficientemente debido a inconsistencias
en la asignacioacuten de entidades ubicadas en lugares con grandes distancias entre
siacute razoacuten por la cual el tiempo empleado en dicha recoleccioacuten es mayor al
deseado aumentando los gastos de la empresa
Este proyecto se centrara en la realizacioacuten de las rutas de recoleccioacuten de la liacutenea
hospitalaria de la meseta de Bucaramanga que comprende residuos infecciosos
y quiacutemicos asimismo en la rama de los residuos infecciosos se encuentran los
biosanitarios anatomopatoloacutegicos corto punzantes restos animales miembros y
fetos y en cuanto a los residuos quiacutemicos se encuentra la manipulacioacuten de
elementos mercuriales farmaceacuteuticos y otros autorizados
13 Diagrama Ishikawa
Una vez establecidas las causas y efectos se realiza el diagrama Ishikawa como
se ve en la figura a13-1
169
Figura A13-1 Diagrama Ishikawa
Motivacioacuten personal
Motivacioacuten
Sincronizacioacuten entre procesos
Desactualizacioacuten
Indicadores de Gestioacuten
Capacidad del servicio
Sistemas ERPFormacioacuten
Perfil
TALENTO HUMANO
Programacioacuten de la ruta
RECOLECCIOacuteN RESPEL
Operarios
Aprovisionamiento
SISTEMAS DE INFORMACIOacuteN DOTACIOacuteN DE INSUMOS
Errores en el chequeo de suministros
INSATISFACCIOacuteN DE CLIENTES
ORGANIZACIOacuteN
Ejecucioacuten lenta de actividades
Audiencia de teacutecnicas y herramientas
Programacioacuten de tareas
Orden y organizacioacuten
Quejas y reclamos
Inconformidad
Exigencia en la oportuna recolecioacuten
CLIENTE
Asignacioacuten de suministros
Inconsistencia tarifa de cobro
Incumplimiento en la recoleccioacuten
DOCUMENTACIOacuteN PROVEEDORES
Aprovisionamiento tardio
Reaprovisionamiento
Gestioacuten de Residuos
Costoso
170
ANEXO N PROCESO DE LA GESTIOacuteN INTEGRAL DE RESIDUOS
PELIGROSOS
Asignacioacuten de clientes Consiste en la seleccioacuten de los clientes a quienes
se les realizaraacute el servicio de recoleccioacuten y enlistaraacute en el documento ldquoRuta
de Recoleccioacuten Hospitalariardquo El proceso es realizado con un diacutea de
anterioridad bajo la responsabilidad del auxiliar logiacutestico
La poliacutetica de seleccioacuten de clientes es variable dependiendo de la frecuencia
de recoleccioacuten que se estipuloacute en el contrato el aacuterea de influencia en que se
desenvuelve la actividad econoacutemica y de la solicitud de los clientes a causa
de su generacioacuten de residuos
Programacioacuten de rutas Consiste en establecer la secuencia de recoleccioacuten
a los clientes dicha secuencia es determinada por el conductor basado en su
experiencia y conocimiento de la viacutea en la tabla A14-1 se encuentran los
horarios de las rutas de recoleccioacuten sujetos a cambios debido a las
necesidades del cliente
Los clientes reciben una llamada previa para concretar el servicio e incluirlos a
la ruta de recoleccioacuten Por otra parte se presentan casos especiales de
usuarios que poseen horarios con muy poca flexibilidad para atender y
entregar los residuos peligrosos generados por tal motivo se ve afectado el
cumplimiento del servicio brindado causando insatisfaccioacuten que en ocasiones
ha provocado la desafiliacioacuten de usuarios disminuyendo en tal medida la
rentabilidad financiera de Edepsa Soluciones Ambientales
171
Recoleccioacuten de residuos peligrosos Una vez realizada la programacioacuten de
la ruta inicia el proceso de recoleccioacuten de residuos peligrosos para la cual
el conductor asignado solicita la cantidad de insumos necesarios los
elementos de proteccioacuten personal los viaacuteticos y la ruta de recoleccioacuten
Tabla A14-1 Horarios rutas de recoleccioacuten de residuos hospitalarios
RUTA PROGRAMACIOacuteN
Giroacuten Lunes martes o mieacutercoles de la primera semana del
mes
Piedecuesta En el transcurso de la uacuteltima semana del Mes
Bucaramanga Se lleva a cabo entre los diacuteas lunes martes jueves y
viernes de acuerdo a la frecuencia de recoleccioacuten por
cada usuario
Maacutelaga En el intervalo de la segunda semana del mes se
verifica la frecuencia de recoleccioacuten de los respectivos
usuarios y el costo presupuestado para el viaje
San Gil Se desarrolla durante la uacuteltima semana del mes se
verifica la frecuencia de recoleccioacuten y el costo
presupuestado para el viaje
California Se realiza para la tercera semana del mes se verifica la
frecuencia de recoleccioacuten y el costo presupuestado
para el viaje
Lebrija -Yondo -
Barranca
Sabana de Torres
Puerto Wilches
Se realiza el primer diacutea de la semana del Mes seguacuten
calendario laboral de acuerdo a las frecuencias y a las
necesidades que requieren los clientes
172
Transporte de residuos peligrosos Cuando el vehiacuteculo se encuentra en
movimiento el conductor porta un manifiesto de transporte en el cual
especifica el remitente o cliente transportador destinatario tipo de residuos y
peso por otra parte el conductor debe mantener una hoja de seguridad de
residuos transportados para el buen manejo de ellos
En caso de accidentes el conductor o el operario se comunica inmediatamente
con EDEPSA ESP e informa sobre lo ocurrido igualmente la empresa
comunica a la autoridad ambiental y pone en marcha un plan de contingencia o
de emergencias
Al finalizar la ruta de recoleccioacuten el vehiacuteculo es conducido a la planta de
tratamiento donde se realiza el descargue de los desechos pesado y
posterior almacenamiento en el cuarto friacuteo actividad que se encuentra bajo la
responsabilidad de los operarios de planta descargados los residuos
peligrosos el conductor debe lavar con hipoclorito el furgoacuten con el fin de
esterilizarlo
173
ANEXO O DIAGRAMA GESTION INTEGRAL DE RESIDUOS PELIGROSOS
Figura 15-1 Diagrama de gestioacuten integral de residuos peligrosos
Diagrama de la gestioacuten integral de residuos peligrosos
Co
nd
uct
or
Au
xilia
r lo
giacutest
ico
Op
erar
ioJe
fe d
e p
lan
ta
Disposicioacuten finalProgramacioacuten Recoleccioacuten Transporte
Asignar la entidad a la ruta
Asignar recursos a los clientes y los EPP al conductor
Realizacioacuten de la ruta de recoleccioacuten
Peso y manipulacioacuten del residuo bajo supervisioacuten del cliente
Entrega del la orden de servicio al cliente y el recibo de caja de ser necesario
Chequeo de documentos del vehiacuteculo
Inicio
Organizar la secuencia de recoleccioacuten
Carga y ubicacioacuten adecuada de residuos
Limpieza y desinfeccioacuten vehicular
Seleccionar el tratamiento y puesta
en marcha
Ejecucioacuten y disposicioacuten final
Inicio
Fin
Buscar las entidades de Bucaramanga
Posee sistema talonario
Solicito recoleccioacuten
No
Brindar preferencia a los clientes de recolecciones menos recientes
No
Si
Si
Entrega de suministros al cliente
Descargue del vehiacuteculo en la
planta de tratamiento
174
ANEXO P GENERADORES RESPEL
Las fuentes van desde la industria hasta el comercio pasando por la agricultura
la asistencia meacutedica y el hogar a continuacioacuten encontrara algunas fuentes o
sectores generadoras de RESPEL
GENERADOR RESPEL SECTOR
Actividades productivas Sector industrial
Minero- energeacutetico
Agroindustrial
Infraestructura etc
Sector de servicios Salud
Transporte
Laboratorios
Investigacioacuten
Administracioacuten puacuteblica etc
Sociedad de consumo Pilas
Bateriacuteas
Envases de plaguicidas
Solventes
Laacutemparas de mercurio
Desechos electroacutenicos etc
Hogares limpiadores domeacutesticos
Cosmeacuteticos
Productos para mantenimiento del
hogar etc
Sector Industrial
175
ANEXO Q PROBLEMAS DE OPTIMIZACIOacuteN
Dentro de los problemas de optimizacioacuten se encuentran los meacutetodos claacutesicos
disponibles en la tabla A17-1
Existen decisiones que no pueden ser representadas de forma adecuada
mediante variables continuas Por ejemplo las decisiones de inversioacuten son
variables discretas la foacutermula matemaacutetica de algunos problemas de optimizacioacuten
especiales por no incluir alguno de los componentes se presenta en la tabla A17-
2
Tabla A17 -2 Problemas especiales de optimizacioacuten
Problema mixto complementario
(mixed complementary problem)
MCP
isin
Optimizacioacuten no lineal sin restricciones
Ajuste no lineal miacutenimo cuadraacutetico
Programacioacuten multiobjetivo
(multiobjetive programming)
isin isin isin isin
Las aplicaciones de programacioacuten lineal (PLE) caen dentro de dos categoriacuteas
directa y transformada En la categoriacutea directa la naturaleza de la situacioacuten impide
la asignacioacuten de valores fraccionarios a las variables del modelo En la categoriacutea
transformada se utilizan variables enteras auxiliares para convenir analiacuteticamente
situaciones insolubles en modelos que se pueden resolver por medio de
algoritmos de optimizacioacuten disponibles[15]
176
Tabla A17-1 Problemas claacutesicos de optimizacioacuten
Fuente httpwwwgamscomdocscontributedmodelado_en_gamspdf
Programacioacuten lineal (Linear programming)
LP
isin isin isin isin
Programacioacuten lineal
entera (PLE)
Programacioacuten entera pura (pure integer programming)
PIP
Todas las variables son enteras
Programacioacuten entera binaria (binary integer programming)
BIP
Si todas las variables son binarias
Programacioacuten lineal entera mixta
(Mixed integer programming) MIP
Si algunas son enteras o binarias y el resto continuacuteas
isin isin isin isin
isin isin isin
Programacioacuten cuadraacutetica (quadratic programming)
QP
isin isin isin isin isin
Programacioacuten no lineal (non linear programming)
NLP
177
ANEXO R ESTUDIOS MAacuteS POSICIONADOS A TRAVEacuteS DE LA HISTORIA ENTRE
2006-2010
Partiendo de la tabla (Tipos de TSP meacutetodos y enfoques empleados) los 10
estudios maacutes posicionados sobre el TSP traveacutes de la historia cuyos periodos de
publicacioacuten oscilan entre 1971 y 1999 han abordado el TSP original Respecto a
2006-2010 dos de los 10 documentos que forman parte del Top 10 de lo maacutes
citado abordan el TSP original en tanto que los demaacutes se enfocan en las
siguientes variaciones PTSP (dos estudios) m-TSP (dos estudios) TSPDL (un
estudio) TSPTW (un 40 estudio) y DTSP (un estudio) y GTSP (un estudio)
Tabla A28-1 Tipos de TSP meacutetodos y enfoques empleados
Autores Antildeo Tipo Meacutetodo(s)
basado(s) en
Campo de
inspiracioacuten
Tamantildeo Maacutex
probado Held M y
Karp R 1971 TSP
Relajacioacuten
lagrangiana
Ramificacioacuten y
acotamiento 64
Cerny V 1985 TSP
Recocido simulado
Meacutetodo de
Montecarlo
Termodinaacutemica 200
Angeniol B
de La Croix
V y Le Texier
J
1988 TSP
Mapas
autoorganizados
de Kohonen Red
neuronal
Biofiacutesica del cerebro 1000
Laporte G 1991 TSP NA NA NA
Reinelt G 1991 TSP NA NA NA
Bentley J 1992 TSP
Insercioacuten (vecino
maacutes cercano hellip)
basados en
aacuterboles y buacutesqueda
local (2-opt 3-opt)
Estrategias raacutepidas de
inicializacioacuten y
buacutesqueda
de vecindades
1000000
Fogel D 1993 TSP Programacioacuten
evolutiva Evolucioacuten bioloacutegica 1000
Dorigo M y
Gambardella
L
1997 TSP
Sistema de Colonia
de Hormigas 3-opt
(Buacutesqueda local)
Comportamiento de
hormigas reales y
buacutesqueda de
vecindades
1577
178
Autores Antildeo Tipo Meacutetodo(s)
basado(s) en
Campo de
inspiracioacuten
Tamantildeo Maacutex
probado
Stuetzle T y
Hoos H 1997 TSP
Sistema de
Hormigas
Max-Min 2-opt 3-
op
Comportamiento de
hormigas reales y
buacutesqueda de
vecindades
783
Larrantildeaga P
et al 1999 TSP
Algoritmos
geneacuteticos
GENITOR
Evolucioacuten bioloacutegica y
su
base geneacutetico-
molecular
48
Bektas T 2006 m-TSP NA NA NA
Carter A y
Ragsdale C 2006 m-TSP
Algoritmos
geneacuteticos
Evolucioacuten bioloacutegica y
su
base geneacutetico-
molecular
150
Snyder L y
Daskin M 2006 GTSP
Algoritmos
geneacuteticos y
2-opt (Buacutesqueda
local)
Evolucioacuten bioloacutegica y
su
base geneacutetico-
molecular
buacutesqueda de
vecindades
442
Campell A 2006 PTSP
Segregacioacuten de
clientes y
resolucioacuten del
problema
Reducido
Fragmentacioacuten urbana 1000
Nguyen H et
al 2007 TSP
Algoritmos
geneacuteticos
LK (Buacutesqueda
local)
Evolucioacuten bioloacutegica y
su
base geneacutetico-
molecular
buacutesqueda de
vecindades
1904711
Liu Y 2007 PTSP
Buacutesqueda dispersa
Hibrido Con
buacutesqueda
local (aceptacioacuten
por
umbrales)
Meacutetodos evolutivos
(Estrategias
sistemaacuteticas
para combinar reglas
de
decisioacuten) buacutesqueda
de
vecindades
100
Carrabs F
Cordeau J y
Laporte G
2007 TSPPDL
Buacutesqueda de
entorno
variable y
operadores de
buacutesqueda local
Cambios sistemaacuteticos
de
entorno dentro de una
buacutesqueda de
vecindades
721
179
Autores Antildeo Tipo Meacutetodo(s)
basado(s) en
Campo de
inspiracioacuten
Tamantildeo Maacutex
probado
Ohlmann J y Thomas B
2007 TSPTW
Variante del
Recocido
simulado
(Compressed
annealing)
Recocido del acero
Meacutetodos de penalizacioacuten
200
Duan H y Yu X
2007 TSP
Sistema de Colonia
de
Hormigas y
Algoritmos
memeacuteticos
Comportamiento de hormigas reales y
Evolucioacuten cultural de los
individuos
51
Savla K Frazzoli E y
Bullo F 2008 DTSP
Alternating
Algorithm
Algoritmo de
aproximacioacuten de
factor
constante
Solucioacuten oacuteptima del TSP
Simeacutetrico Algoritmos de aproximacioacuten
NA
Fuente tesis Heuriacutesticas inspiradas en el anaacutelisis sisteacutemico del vecino maacutes cercano
180
ANEXO S POSIBLES FORMULACIONES DEL TSP
El problema puede formularse como
sum
isin
sum isin
isin
sum isin
isin
sum
isin isin
isin isin
Esta formulacioacuten fue propuesta por Dantzing Fulkerson y Johnson las variables
binarias indican si el arco (i j) es utilizado en la solucioacuten las restricciones (12)
indica que la ruta debe abandonar cada nodo una sola vez la restriccioacuten (13)
indica que la ruta debe llegar a cada nodo una sola vez finalmente la restriccioacuten
(14) es llamada restriccioacuten de eliminacioacuten de sub-tours e indican que todo
subconjunto de nodos S debe ser abandonado al menos una vez Esta solucioacuten
viola la restriccioacuten 14 para S = 0 1 2 existen diferentes tipos de restricciones
de eliminacioacuten de sub-tours
Segunda posible formulacioacuten del (TSP)
Formulacioacuten un individuo tiene que visitar n-1 ciudades especificas partiendo de
una ciudad inicial y volver a ella de forma que la ruta elegida sea la maacutes corta o
maacutes barata) en el que cada ciudad del tour se visita exactamente una vez
181
En esencia el problema es un modelo de asignacioacuten con restricciones adicionales
que garantizan la exclusioacuten de subviajes en la solucioacuten oacuteptima En forma
especiacutefica en el caso con n ciudades se define
Si es la distancia de la ciudad i la ciudad j el modelo del agente viajero es el
siguiente
sumsum
Sujeta a
sum
sum
La restriccioacuten (1) define que de cada nodo se sale una sola vez de la
restriccioacuten (2) indica que a cada nodo solo se llega una vez En general el
problema de asignacioacuten produciraacute soluciones de subcircuito maacutes que un circuito
completo que abarque todas las n ciudades En la figura A8-1 Se demuestra un
problema con 5 ciudades Los arcos representan rutas en dos sentidos Tambieacuten
se ve en la figura una solucioacuten de circuito y subcircuito del modelo de asignacioacuten
asociado Si las asignaciones forman una solucioacuten de circuito el circuito es
oacuteptimo En caso contrario se agregan maacutes restricciones al modelo de asignacioacuten
para eliminar los subcircuitos Maacutes adelante en esta seccioacuten se describiraacute el uso
de estas restricciones [21]
Figura A19-1 Ejemplo TSP con 5 ciudades soluciones de circuito y subcircuito
Fuente libro Programacioacuten lineal entera por Handy A
182
Tercera posible formulacioacuten del (TSP)
Sea la distancia de la ciudad i a la j y las variables
La funcioacuten a minimizar seraacute
sumsumsum
Sujeto a las siguientes condiciones
sumsum
sumsum
sumsum
sum sum
El punto de llegada del tramo k es el punto de partida del tramo k+1
sum
sum
183
ANEXO T TSPTW POSIBLES FORMULACIONES
Posible formulacioacuten TSPTW [15]
El problema se formula como sigue
sum
Sujeto a sum
sum sum
isin
Otra posible formulacioacuten del (TSPTW)
Sea un grafo donde es el conjunto de n nodos mas el
centro de distribucioacuten 0 y el conjunto de arcos es isin Las
ventanas de tiempo estaacuten representadas con [ ] y para cada arco isin un
costo asociado y un tiempo de recorridos ( ) La matriz de tiempos de
recorrido es simeacutetrica y con valores enteros positivos [23]
sum
Sujeto a
184
sum isin
isin
sum isin
isin
Si entonces isin (4)
isin
isin isin
La variable representa el tiempo de partida desde el nodo i Las ecuaciones 2 y
3 definen un problema de asignacioacuten de dimensioacuten La ecuaciones 4 y 5
representan las restricciones de ventanas de tiempo Usando una constante
grande M la restriccioacuten puede ser liacutenea lizada de la siguiente manera
( ) isin
Debido a que en este caso la definicioacuten del problema asegura que
Entonces se elige un M de acuerdo a la siguiente definicioacuten
Se define un tiempo de espera a priori ϖij el cual es el tiempo maacuteximo posible de espera
entre dos nodos
El verdadero tiempo de espera se define como
185
ANEXO U GENERALIDADES DE ALGUNAS META HEURIacuteSTICAS
a) Algoritmo de recocido simulado
El recocido simulado (RS) escapa del atrapa miento en un oacuteptimo local Utilizando
una condicioacuten de probabilidad que acepta o rechaza un movimiento inferior
(Siempre se acepta un mejor movimiento) La idea de determinar la probabilidad
de aceptacioacuten del siguiente movimiento de buacutesqueda se explica como sigue
A medida que la cantidad de iteraciones se incrementa el RS busca una
determinacioacuten maacutes selectiva de estrategias de solucioacuten utilizando un paraacutemetro
ajustable T llamado temperatura es decir se hace progresivamente maacutes
pequentildeo de acuerdo con un programa de temperatura
b) Algoritmo geneacutetico
El algoritmo geneacutetico (AG) imita el proceso de evolucioacuten bioloacutegica de
ldquosobrevivencia del maacutes aptordquo Cada solucioacuten factible de un problema se considera
como un cromosoma codificado por un conjunto de genes La idea general del
AG es seleccionar dos padres a partir de una poblacioacuten Los genes de los dos
padres se cruzan entonces y (posiblemente) mutan para producir dos hijos La
descendencia reemplaza a los dos cromosomas maacutes deacutebiles (menos aptos) en la
poblacioacuten y el proceso de seleccionar nuevos padres se repite
186
(Ant systems) inspirados en la estrategia empleadas por las colonias de hormigas
para buscar alimentos Por cada camino que recorre la hormiga en busca de su
alimento libera Feromonas a su paso la cantidad de esta depende de la longitud
del camino y la calidad del alimento encontrado Si una hormiga no detecta la
presencia de feromona se mueve aleatoriamente pero si percibe dicha sustancia
decidiraacute con alta probabilidad moverse por los trayectos con maacutes cantidad lo que
a su vez provocara un aumento de la feromona depositada en esa zona De este
proceso emerge un comportamiento denominado auto cataliacutetico cuanto maacutes
hormigas sigan cierto trayecto maacutes atractivo este se vuelve para ellas
De acuerdo a la literatura uno de los enfoques maacutes competitivos para el VRPTW
es la meta-heuriacutestica de la colonia de hormigas (ACO) y la buacutesqueda Tabuacute (TS)
Sin embargo algunos problemas poseen un enfoque de ventanas de tiempo y
gruposndashdependientes denominado (VRPTWCD) vehicle routing problem with time
windows and cluster-dependent tour starts este implica la necesidad de una
extensioacuten a estos enfoques Segundo la heuriacutestica puede ser utilizada para un
caacutelculo eficiente de soluciones iniciales pero necesita la buacutesqueda local (como un
sinoacutenimo de buacutesqueda en la vecindad) componente de la optimizacioacuten encargado
de lograr mejores soluciones
c) Algoritmo de colonia de hormigas
d) Meta-heuriacutestica hibrida de la colonia de hormigas y la buacutesqueda tabuacute
187
ANEXO V CONCEPTOS CLAVES DE LA BUacuteSQUEDA TABUacute
Tabla A22-1 Conceptos claves de buacutesqueda tabuacute
Elemento Definicioacuten
Vecindad Se puede definir como el conjunto de todas las soluciones que se pueden
encontrar a partir de una solucioacuten por medio de un movimiento un
movimiento puede ser una insercioacuten un intercambio puede ser una
insercioacuten un intercambio o una eliminacioacuten de componentes en una
solucioacuten
isin
Lista Tabuacute
Es una lista creada para guardar una memoria de los movimientos que no
se permiten (movimientos tabuacute) en la actual iteracioacuten Esto con el fin de
evitar movimientos que regresen a un punto de altura iteracioacuten anterior y
de esta manera producir ciclos en la buacutesqueda El buen manejo de la lista
tabuacute nos lleva a explorar nuevas regiones
La lista puede contener
Soluciones visitadas recientemente
Movimientos realizados recientemente
Atributos o caracteriacutesticas que teniacutean las soluciones visitadas
Un movimiento permanece como tabuacute solo durante un cierto nuacutemero de
iteraciones Pasadas estas iteraciones la buacutesqueda puede estar en una
regioacuten diferente y los movimientos guardados en la lista se pueden liberar
del status tabuacute
188
Elemento Definicioacuten
Criterios de
Aspiracioacuten
Permite omitir las restricciones tabuacute con el fin de eliminar la clasificacioacuten
tabuacute a un movimiento cuando la solucioacuten de este es mejor que la solucioacuten
obtenida hasta el momento
Por Default Si todos los movimientos posibles son clasificados como
tabuacute entonces se selecciona el movimiento ldquomenos tabuacuterdquo
Por objetivo Una aspiracioacuten de movimiento se satisface permitiendo que
un movimiento x sea un candidato para seleccionarse si por ejemplo
Por Direccioacuten de Buacutesqueda Un atributo de aspiracioacuten para la solucioacuten
ldquosrdquo se satisface si la direccioacuten en ldquosrdquo proporciona un mejoramiento y el
actual movimiento en un movimiento de mejora Entonces ldquosrdquo se considera
un candidato
Estrategia de
intensificacioacuten
El objetivo es explorar maacutes detalladamente una zona determinada del
espacio de soluciones con la posibilidad de encontrar en este conjunto
una solucioacuten o un grupo de soluciones mejores que las conocidas
Una manera sencilla de hacerlo es disminuir el tamantildeo de la lista tabuacute de
manera que se permitan maacutes movimientos de retroceso con el fin de
explorar maacutes detalladamente una determinada zona Llevar a cabo este
procedimiento puede generar ciclos por lo que hay que tener cierto
cuidado al hacerlo
Otra estrategia planteada puede ser la de tomar un conjunto de buenas
soluciones encontradas usando el algoritmo baacutesico y repetir el algoritmo
de buacutesqueda tomando con solucioacuten inicial cada una de estas buenas
soluciones
189
Elemento Definicioacuten
Estrategia de
Diversificacioacuten
Cuando una solucioacuten no se puede mejorar despueacutes de un determinado
nuacutemero de iteraciones es conveniente emplear el criterio de diversificacioacuten
con el fin de generar soluciones que agreguen atributos o caracteriacutesticas
significativamente diferentes a los encontrados en soluciones anteriores
Criterio de
parada
Se establece al inicio del problema y se pueden usar los siguientes
supuestos
Establecer un nuacutemero fijo de iteraciones sin que se mejore la
uacuteltima solucioacuten encontrada
Estipular un tiempo liacutemite de procesamiento del algoritmo
Fijar un nuacutemero determinado de iteraciones
Fuente [27]
190
ANEXO W Caacutelculo del tiempo de servicio para pequentildeas y medianas entidades
Fecha Coacutedigo T servicio
02102013 20 29
02102013 29 27
02102013 99 19
02102013 130 33
02102013 253 55
02102013 371 27
02102013 418 33
02102013 447 36
02102013 613 49
02102013 658 43
02102013 829 21
02102013 1001 40
03102013 48 63
03102013 117 32
03102013 131 22
03102013 135 44
03102013 259 65
03102013 288 33
03102013 342 39
03102013 376 36
03102013 402 49
03102013 595 44
03102013 774 18
03102013 962 23
03102013 1027 21
03102013 1057 29
03102013 1068 35
05102013 68 49
05102013 74 46
05102013 148 34 05102013 200 49
05102013 376 47
05102013 436 36 06102013 200 56
06102013 202 41
191
Fecha Coacutedigo T servicio
06102013 436 26 06102013 1067 51
11102013 64 48 11102013 74 46
11102013 85 38
11102013 202 19
11102013 259 25
11102013 371 40
11102013 478 36
11102013 613 49
11102013 774 41
11102013 908 40
11102013 950 55
12102013 68 65
12102013 200 29
12102013 436 56
12102013 950 28
15102013 23 35
15102013 32 63
15102013 65 36
15102013 82 30
15102013 135 49
15102013 137 25
15102013 367 49
15102013 661 20
15102013 989 18
15102013 1001 49
16102013 111 54
16102013 329 41
16102013 398 27
16102013 613 34
16102013 962 47
16102013 964 40
18102013 47 42
18102013 74 49
18102013 131 45
18102013 211 49 18102013 243 30
18102013 259 46
18102013 288 50
192
18102013 293 49
Fecha Coacutedigo T servicio
18102013 342 26
18102013 371 43
18102013 388 48 18102013 447 22
18102013 613 49
18102013 774 29 18102013 828 63
18102013 830 21
18102013 950 23
19102013 68 68
19102013 93 33
19102013 200 51
19102013 436 52
19102013 567 63
24102013 21 25
24102013 65 59
24102013 76 57
24102013 97 31
24102013 209 30
24102013 311 63
24102013 375 66
24102013 379 49
24102013 812 54
28102013 22 42
28102013 148 29
28102013 317 67
28102013 329 31
28102013 1059 39
31102013 316 37
31102013 388 52
31102013 446 37
31102013 447 49
31102013 661 20
31102013 782 45
38
13
Teniendo en cuenta que la media estaacute en 38 y su desviacioacuten esta en 13 se
estipula el en 5 minutos
193
Calculo del tiempo de servicio para grandes entidades
Fecha Codigo ti
02102013 785 112
03102013 785 128
05102013 785 186
06102013 785 137
11102013 785 136
12102013 785 104
15102013 785 256
16102013 580 253
16102013 785 175
18102013 785 252
19102013 785 150
24102013 785 122
28102013 785 146
31102013 785 166
166
Se estipula el en 17 minutos para grandes empresas
194
ANEXO X INSTRUCTIVO DEL USO DE LA APLICACIOacuteN DE RUTEO
La aplicacioacuten empleada en el ruteo vehicular se encuentra disponible en internet
en el siguiente link httpwwwictsascomMapasindexphp el procesamiento de
la ejecucioacuten del programa puede realizarse desde cualquier dispositivo que tenga
un navegador web preferiblemente Mozilla Firefox con acceso a internet en
cualquier momento del diacutea este aplicativo se encuentra alojado en el servidor
APACHE
1 Ingresar datos
Para la ejecucioacuten del programa se emplea como base datos relacionados a los
clientes como los son nombre direccioacuten teleacutefono horario de atencioacuten y las
coordenadas latitudinales estas uacuteltimas serviraacuten en la creacioacuten de la matriz de
distancias y de tiempos que procesa google maps el ingreso de estos datos se
realiza de dos formas
Ingreso de datos mediante un documento Excel
Figura A24 - 1 Pestantildea Inicio
Fuente Aplicacioacuten de ruteo disponible en httpwwwictsascomMapasclientesphp
Para acceder a dicho proceso se escoge la opcioacuten inicio en esta pestantildea se
selecciona el archivo Excel que contiene los clientes con sus respectivos datos
195
como se muestra en la tabla A24-1 Una vez ingresados los datos se ejecuta el
programa para maacuteximo 50 clientes puesto que google maps solo permite 2500
buacutesquedas por diacutea lo que equivale a una matriz de 50 50
Tabla A24-1 Datos a ingresar
COD Nombre Direccioacuten Latitud Longitud Si Ventana_M Ventana_T
1 GARAJE
CALLE 53 NUMERO 17
7109463 -73119915 0 730-1200 1200-1715
20 SALON ROSMY CABALLERO CLL 32 29-27
7125773 -73116093 17 800-1200 1200-700
21 DROGUERIA SANEDIL CRA 24 Ndeg31-04
7124304 -73120669 17 830-1230 1300-2030
22 DROGUERIA MODERNA CRA 22 9 - 14
7137593 -73125411 17 700-1200 1200-2000
23 DROGUERIA TICO CLL 8 20 - 57
7138436 -73126679 17 800-1200 1430-2000
29 DROGUERIA ALEMANA LOS PINOS CRA 33 14 - 02
7134239 -73112646 17 730-1200 1200-2000
31 CLUB DE LEONES DE
BUCARAMANGA CLL 30 Ndeg 26-55
7125997 -73119657 17 800-1200 1400-1800
32 CENTRO DE ESPECIALISTAS LOGROS IPS CRA 34 51- 79
7113759 -73109873 17 700-1200 1400-1800
36 CONSULTORIO MEDICO JOSE
GABRIEL JAIMES CLL 35 24 - 26
7121267 -73119134 17 800-1200 1400-1700
37 ESTETICA
MANTILLA CRA 24 19 - 63 7129483 -73122058 17 800-1200 1200-1800
Ingreso de datos mediante la base de datos de la aplicacioacuten
En la Pestantildea clientes encontrara el listado de clientes registrados Ver figura
32 en esta pestantildea se dispone de tres opciones
Posibilidad Imagen
Agregar clientes 1
Modificar clientes 2
Eliminar clientes 3
196
En el caso de agregar un nuevo cliente apareceraacute el siguiente formulario ingreso
de clientes figura A24-3 donde se registran y guardan los datos solicitados
Figura A24-2 Listado de clientes
Fuente Aplicacioacuten de ruteo disponible en httpwwwictsascomMapasclientesphp
Figura A24-3 Formulario de ingreso de clientes
197
Por diacutea puede ingresar cuantos clientes permita google maps hasta un maacuteximo
de 2500 buacutesquedas ya que con cada cliente la matriz de distancias y de tiempos
se alimenta
2 Procesamiento de datos
Dentro de las pestantildeas del aplicativo se encuentra simulacioacuten como se ve en la
figura 35 alliacute estaacute alojada la base de datos en la cual se encuentra los clientes
de la empresa ingresados con anterioridad en esta pestantildea son seleccionados
y se digita el α y ᵟ (ver figura A24-4) con los cuales se procesan los algoritmos
de insercioacuten y vecino maacutes cercano
Figura A24-4 Pestantildea simulacioacuten
Fuente Aplicacioacuten de ruteo disponible en
httpwwwictsascomMapassimulacionbasedatosphp
198
Figura A24-5 Asignacioacuten de valores
Fuente Aplicacioacuten de ruteo disponible en
httpwwwictsascomMapassimulacionbasedatosphp
La base de datos contiene 283 clientes hospitalarios activos de Bucaramanga
con los que cuenta Edepsa soluciones ambientales esta base de datos es
dinaacutemica y puede eliminarse modificarse o agregar hasta 1250 clientes
contemplando la expansioacuten de la empresa y posibilitando la futura aplicacioacuten del
mismo software en la creacioacuten de rutas de recoleccioacuten para residuos industriales
Mediante esta opcioacuten es posible ejecutar el software las veces que se requiera al
diacutea ya que la base de datos contiene la matriz de distancias y tiempos
almacenados de todos los clientes
Una vez ingresados los datos se ejecuta el programa este mostrara los la lista de
clientes la matriz de distancias de tiempos y los resultados de los algoritmos
programados que son vecino maacutes cercano con enfoque temporal algoritmo de
insercioacuten algoritmo 2 optimal 3 optimal y la mata heuriacutestica Tabuacute A continuacioacuten
encontrara las figuras correspondientes
199
Figura A24-6 Lista de clientes
Figura A24-7 Matriz de distancias
200
Figura A24-8 Matriz de tiempos
Figura A24-9 Resultados del vecino maacutes cercano
201
Figura A24-10 Resultados de algoritmo de insercioacuten
Figura A24-11 Resultados de algoritmo 2-opt
202
Figura A24-12 Resultados del algoritmo 3-opt
Figura A24-13 Resultados algoritmo buacutesqueda Tabuacute
De los algoritmos ejecutados aplicara a la ruta de recoleccioacuten que arroje
mejores resultados
203
ANEXO Y GENERALIDADES DE LAS SOLICITUDES DE LA MATRIZ DE
DISTANCIAS
Solicitudes de matriz de distancia Una solicitud del API de matriz de distancia
tiene el siguiente formato
httpmapsgoogleapiscommapsapidistancematrixoutputparameters
Para este caso en particular el Output es considerado como Json que indica el
formato de salida en Notacioacuten de objetos Java Script (Java Script Object Notation
JSON) El API posee paraacutemetros de solicitud para la matriz de distancias es
ilustrados en la figura A25-1
Respuestas de matriz de Distancias
Las respuestas a las consultas del API de matriz de distancia se devuelven en el
formato que indica la marca de output en la ruta de solicitud de la URL
Salida JSON A continuacioacuten se muestra una solicitud HTTP de ejemplo de la
distancia y la duracioacuten del viaje con origen en Origen A y Origen B y destino en
Destino A y Destino B
httpmapsgoogleapiscommapsapidistancematrixjsonorigins=OrigenA|Origen
B=DestinoA|DestinoBampmode=driving
Esta solicitud devuelve cuatro elementos dos oriacutegenes por dos destinos
De Origen A a Destino A De Origen A a Destino B
De Origen B a Destino A De Origen B a Destino B
Los resultados devueltos se indican en filas cada una de las cuales contienen un
origen emparejado con cada destino
204
Se debe tener en cuenta que estos valores se deben analizar si se requiere
extraer valores de ellos Anaacutelisis que es relativamente sencillo al considerar que la
extensioacuten JSON es en gran medida ligero en comparacioacuten con la XML
Figura A25-1 Diagrama de paraacutemetros de solicitud
Paraacutemetro de solicitud
Paraacutemetros obligatorios
Paraacutemetros opcionales
Origen
Destino
Mode
Driving
Punto Inicial de una o maacutes direcciones o valores de longitud Latitud separados por (|) y a partir del cual se calcula la distancia y el tiempo
Punto Final de una o maacutes direcciones o valores de longitud latitud separados por (|) y a partir del cual se calcula la distancia y el tiempo
units
Especifica el medio de transporte que se utilizoacute al calcular las rutas
Se encuentra como predeterminado y proporciona rutas estaacutendar para llegar en vehiculoacute a traveacutes de la red de carreteras
Especifica el sistema de unidades que se debe utilizar para mostrar el resultado de la distancia obtenida
Fuente Basado en [3]
Procesar JSON con JavaScript JSON (JavaScript Object Notation) presenta una
ventaja evidente en el sentido de que la respuesta que proporciona es ligera El
anaacutelisis de este tipo de resultados resulta muy sencillo en JavaScript ya que el
formato ya es un objeto JavaScript vaacutelido Json puede contener varios valores en
este caso se desea capturar todos los valores posibles a emplear en el conjunto
results por el contrario si uacutenicamente se desea devolver el primer resultado se
emplea (results [0])
205
Las respuestas de matriz de distancia incluyen los elementos de raiacutez que se
indican en la figura A25-2 la matriz ubica los resultados en un conjunto de rows
JSON Aunque no se devuelva ninguacuten resultado (como ocurre cuando no existen
oriacutegenes o destinos) se devolveraacute un conjunto vaciacuteo
Las filas se ordenan de acuerdo con los valores del paraacutemetro de origen (origin)
de la solicitud Cada fila se corresponde con un origen y cada elemento (element)
de esa fila se corresponde con el emparejamiento del origen con un valor del
punto de destino (destination)
Figura A25-2 Diagrama elementos de respuesta de matriz de distancia
Elementos raiacutez
status
origin_addresses
destination_addresses
Rows
contiene los metadatos de la solicitud
contiene un conjunto de direcciones tal y como las ha devuelto el API a partir de la
solicitud original
contiene un conjunto de direcciones tal y como las ha devuelto el API a partir de la
solicitud original
contiene una o maacutes
entradas de element
status
duration
distance
Obtiene una lista de coacutedigos de estado
Duracioacuten de la ruta expresada en segundos
Distancia total de la ruta expresada en metros
Fuente Basado en [3]
206
Coacutedigos de estado
Los campos status del objeto de respuesta contienen el estado de la solicitud y
pueden contener informacioacuten uacutetil sobre depuracioacuten El API de matriz de rutas
devuelve un campo de estado de nivel superior con informacioacuten sobre la solicitud
en general y un campo de estado para cada campo de elemento con informacioacuten
sobre un par de origen y destino concreto ver en el tabla A25-1
Tabla A25-1 Estado de solicitudes de API matriz de rutas
Estado Concepto
OK La respuesta contiene un resultado result vaacutelido
INVALID_REQUEST La solicitud enviada no era vaacutelida
MAX_ELEMENTS_E
XCEEDE
El producto de oriacutegenes y destinos supera el liacutemite por consulta
OVER_QUERY_LIMIT
El servicio ha recibido demasiadas solicitudes
de la aplicacioacuten en el tiempo permitido
REQUEST_DENIED El servicio ha denegado el uso del servicio de
matriz de distancia a la aplicacioacuten
UNKNOWN_ERROR
No se ha podido procesar una solicitud de
matriz de distancia debido a un error del
servidor
NOT_FOUND El origen o destino de este par no se puede
codificar de forma geograacutefica
ZERO_RESULTS No se pudo encontrar ninguna ruta entre el
origen y el destino
Fuente Basado en [3]
207
ANEXO Z CONSTRUCCIOacuteN DE UNA RUTA DE RECOLECCIOacuteN EDEPSA
SOLUCIONES AMBIENTALES
Para el desarrollo del problema se dispone de un conjunto de clientes dispersos
en la ciudad de Bucaramanga como se ve en la tabla A26-1
Tabla A26-1 Clientes asignados a la creacioacuten de ruta
Coacuted NOMBRE DIRECCIOacuteN MANtildeANA TARDE
Si ai bi ai bi
0 GARAJE CALLE 53 NUMERO 17 0 730 1200
1200 1715
1 CENTRO DE ESPECIALISTAS LOGROS IPS CRA 34 51- 79 17
800 1200
1400 1800
2 DROGUERIA I MISCELANIA MARIA PAZ CLL 15 BN 4 ndash 57 17
800 1200
1500 2100
3 Con Odontoloacutegico CASIMIRO JAIMES
AV BUCAROS 60 - 09 CONS 202 17
000 0000
1400 1800
4 DROGUERIA 20 JULIO COLSANDER CRA 11 15 ndash 02 17
800 1200
1430 2100
5 DROGUERIA SUPER DESCUENTOS CLL 34 35 ndash 58 17
800 1200
1200 2000
6 SIAMA LTDA CRA 24 36 ndash 11 17 800 1200
1400 1800
7 BUCADENTS CLL 35 24 ndash 05 17 900 1200
1430 1800
8 MARIA MAGRETH CIA LTDA CLL 46 No 35A-16 17 800 1200 1200 2000
Coacuted NOMBRE DIRECCIOacuteN Si ai bi ai bi
9 DROGUERIA GRANADOS 5 LA 27 CRA 27 18 ndash 05 17
800 1200
1400 2000
10 VITALITTE SAS CRA 30 58 ndash 38 17 830 1200 000 0000
11 DROGUERIA GRANADOS ALBANIA CLL 32 46 -33 17
800 1200
1400 2100
12 SWING SPA CLL 34 32- 65 17 730 1200
1200 1930
13 planta de tratamiento Calle 2 3ordf ndash 69 Z indus chimita en giroacuten 30
800 1200
1200 2000
El cuadro muestra la direccioacuten de los clientes el tiempo de servicio y las
ventanas de tiempo tanto en la mantildeana como en la tarde los liacutemites inferior y
superior de los intervalos de tiempo se denominan respectivamente es el
208
valor del tiempo de servicio que para los clientes seraacute de 17 minutos y para la
planta de tratamiento seraacute de 30 minutos
La matriz de distancias y tiempos tablas A26-2 y A26-3 respectivamente se
calculan usando las coordenadas latitudinales correspondientes a cada cliente
extraiacutedas de google maps mediante la aplicacioacuten disponible en la web en la tabla
se muestra las distancias que existen entre el cliente i y el cliente j los algoritmos
a ejecutar emplean estas matrices para crear la matriz de costos
Tabla A26-2 Matriz de Distancias en kiloacutemetros
Tabla A26-3 Matriz de tiempos en minutos
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
0 100000 30 km 64 km 16 km 57 km 26 km 21 km 22 km 34 km 38 km 19 km 49 km 42 km 103 km
1 24 km 100000 82 km 36 km 75 km 15 km 25 km 26 km 07 km 32 km 13 km 23 km 18 km 133 km
2 66 km 83 km 100000 79 km 38 km 75 km 61 km 60 km 80 km 50 km 82 km 76 km 70 km 141 km
3 17 km 30 km 79 km 100000 71 km 47 km 36 km 36 km 42 km 53 km 18 km 64 km 57 km 130 km
4 35 km 52 km 39 km 48 km 100000 44 km 30 km 29 km 49 km 34 km 51 km 45 km 39 km 98 km
5 50 km 17 km 75 km 63 km 67 km 100000 12 km 12 km 09 km 20 km 25 km 08 km 03 km 140 km
6 18 km 21 km 62 km 31 km 54 km 13 km 100000 05 km 18 km 17 km 31 km 18 km 22 km 133 km
7 36 km 22 km 61 km 49 km 53 km 14 km 01 km 100000 19 km 16 km 32 km 28 km 21 km 134 km
8 29 km 08 km 88 km 36 km 80 km 09 km 19 km 21 km 100000 27 km 17 km 17 km 12 km 135 km
9 37 km 30 km 62 km 50 km 22 km 28 km 15 km 14 km 27 km 100000 40 km 29 km 22 km 101 km
10 18 km 13 km 77 km 30 km 69 km 26 km 28 km 25 km 21 km 32 km 100000 43 km 36 km 125 km
11 48 km 25 km 73 km 61 km 65 km 08 km 25 km 24 km 17 km 35 km 53 km 100000 11 km 112 km
12 26 km 21 km 70 km 39 km 33 km 09 km 10 km 09 km 13 km 18 km 35 km 12 km 100000 138 km
13 75 km 108 km 142 km 91 km 162 km 118 km 122 km 117 km 113 km 123 km 98 km 134 km 128 km 100000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
0 100000 13 min 13 min 5 min 12 min 13 min 6 min 7 min 12 min 10 min 6 min 12 min 10 min 17 min
1 13 min 100000 21 min 16 min 19 min 6 min 13 min 12 min 3 min 12 min 8 min 10 min 8 min 22 min
2 13 min 23 min 100000 15 min 11 min 20 min 15 min 14 min 22 min 16 min 17 min 18 min 16 min 22 min
3 8 min 17 min 20 min 100000 18 min 16 min 13 min 13 min 15 min 15 min 9 min 16 min 14 min 20 min
4 7 min 17 min 12 min 9 min 100000 14 min 9 min 8 min 16 min 11 min 11 min 12 min 10 min 17 min
5 13 min 7 min 19 min 15 min 17 min 100000 8 min 8 min 3 min 10 min 13 min 4 min 3 min 22 min
6 8 min 11 min 15 min 10 min 13 min 9 min 100000 2 min 9 min 9 min 7 min 11 min 7 min 17 min
7 8 min 11 min 15 min 11 min 13 min 9 min 1 min 100000 10 min 8 min 8 min 9 min 7 min 17 min
8 13 min 4 min 22 min 15 min 20 min 4 min 11 min 12 min 100000 11 min 10 min 8 min 6 min 22 min
9 8 min 12 min 15 min 11 min 11 min 11 min 4 min 4 min 11 min 100000 8 min 10 min 8 min 19 min
10 9 min 8 min 18 min 13 min 16 min 9 min 9 min 8 min 8 min 8 min 100000 9 min 7 min 19 min
11 10 min 11 min 17 min 13 min 15 min 4 min 8 min 7 min 7 min 8 min 13 min 100000 7 min 21 min
12 11 min 10 min 19 min 13 min 14 min 6 min 5 min 5 min 7 min 7 min 10 min 8 min 100000 19 min
13 15 min 18 min 20 min 14 min 22 min 18 min 17 min 18 min 18 min 17 min 12 min 18 min 16 min 100000
209
1 Heuriacutestica del Vecino maacutes cercano con enfoque temporal
El algoritmo se realizoacute en base a la siguiente ecuacioacuten de costos
Se definioacute los siguientes paraacutemetros
Doacutende
Es la distancia que existe entre los clientes ij
=Es la diferencia de tiempo generada entre el fin del servicio del cliente i
e inicio del servicio del cliente j definida matemaacuteticamente de la siguiente
manera
Es denominada como la urgencia de atender al cliente definida
matemaacuteticamente de la siguiente manera ( )
El valor de los paraacutemetros se define de acuerdo al enfoque que se quiera dar al
modelo en esta ocasioacuten se garantiza el servicio a clientes cuya ventana superior
estaacute alejada del horizonte de planeacioacuten de rutas partiendo del garaje y se calcula
el costo de dirigirse a todos los clientes
Generacioacuten de la ruta parcial
La heuriacutestica inicia en el garaje de la empresa seguidamente selecciona el
cliente que represente menor costo teniendo en cuenta la distancia entre cada
entidad el tiempos y la urgencia de llegada establecida por las ventanas de
tiempo este tiempo se tomaraacute como minutos transcurridos a partir de las 730
210
donde inicia la simulacioacuten como se puede ver en la tabla A26-4 para la jornada de
la tarde y la mantildeana
Tabla A26-4 Ventanas de tiempo en minutos
Coacuted ai bi ai bi
0 0 270 270 585
1 30 270 390 630
2 30 270 450 810
3 0 0 390 630
4 30 270 420 810
5 30 270 270 750
6 30 270 390 630
7 90 270 420 630
8 30 270 270 750
9 30 270 390 750
10 60 270 0 0
11 30 270 390 810
12 0 270 270 708
13 30 270 270 750
Calculo de costos respecto al depoacutesito
211
El primer cliente a visitar es el cliente 10 correspondiente a la empresa Vitalitte
SAS que inicia su actividad a las 830 asiacute que el camioacuten debe espera hasta
este momento para iniciar el servicio por lo tanto el 60 El tiempo requerido
para prestar el servicio y el nuevo tiempo de recorrido es
minutos
En la siguiente iteracioacuten se calcula el costo de dirigirse desde el cliente 10 hasta
los clientes faltantes
212
El segundo cliente a visitar con el menor costo corresponde a la empresa Centro
de Especialistas Logros IPS (1) que inicia su actividad a las 830 asiacute que el
camioacuten arriba en el instante 85 despueacutes de iniciada la labor Se inserta el
cliente en la ruta parcial como sigue
De esta forma se continuacutea con el algoritmo hasta obtener toda la ruta como se ve
en el tabla A26-5
Tabla A26-5 Ruta generada por el vecino maacutes cercano
Costo = 045 dij + 045 Tij + 01 Vij Hora inicio Simulacioacuten = 0730 Hora Fin Simulacioacuten = 515 PM
213
Cliente actual Hora llegada
Hora Salida
Tim Esp Proacuteximo Destino
GARAJE 0730 am 0824 am 54 VITALITTE SAS
VITALITTE SAS 0830 am 0847 am 0
CENTRO DE ESPECIALISTAS LOGROS IPS
CENTRO DE ESPECIALISTAS LOGROS IPS 0855 am
0912 am 0
MARIA MAGRETH CIA LTDA
MARIA MAGRETH CIA LTDA 0915 am
0932 am 0
DROGUERIA SUPER DESCUENTOS
DROGUERIA SUPER DESCUENTOS 0935 am
0952 am 0 SWING SPA
SWING SPA 0955 am 1012 am 0 BUCADENTS
BUCADENTS 1017 am
1034 am 0 SIAMA LTDA
SIAMA LTDA 1035 am 1052 am 0
DROGUERIA GRANADOS 5 LA 27
Cliente actual Hora llegada
Hora Salida
Tim Esp Proacuteximo Destino
DROGUERIA GRANADOS 5 LA 27 1101 am
1118 am 0
DROGUERIA GRANADOS ALBANIA
DROGUERIA GRANADOS ALBANIA 1128 am
0148 pm 123
CONSULTORIO odontoloacutegico CASIMIRO JAIMES
CONSULTORIO odontoloacutegico CASIMIRO JAIMES 0200 pm
0217 pm 0
DROGUERIA 20 JULIO COLSANDER
DROGUERIA 20 JULIO COLSANDER 0235 pm
0252 pm 0
DROGUERIA I MISCELANIA MARIA PAZ
DROGUERIA I MISCELANIA MARIA PAZ 0304 pm
0321 pm 0 planta de tratamiento
planta de tratamiento 0343 pm 0413 pm 0 GARAJE
Tiempo de ocio del camioacuten = 223 minutos
214
2 Heuriacutestica de insercioacuten maacutes barata
El algoritmo se corre basado en la siguiente ecuacioacuten de costos
Doacutende indica el tiempo de arribo al nodo cuando el cliente w es
insertado en la ruta
Se definioacute los siguientes paraacutemetros
El valor de los paraacutemetros se establecioacute con el objetivo de disminuir el retardo que
genera la inclusioacuten de los clientes a la ruta
La heuriacutestica de insercioacuten maacutes barata inicia con una semiruta conformada por el
garaje y un cliente seleccionado aleatoriamente
Semiruta inicial
Ruta Clientes
ruta 0 - 11 - 13- 0
Seleccioacuten del segundo cliente a insertar En la siguiente se observa los costos de
para todos los posibles clientes a seleccionar en el modelo teniendo
que este puede ser insertado en el Intervalo [0 11] oacute [1113]
215
0-w-11-13-0
0-11-w-13-0
CLIENTE COSTO
CLIENTE COSTO
1 -164
1 -456
2 -666
2 -692
3 -386
3 -794
4 -228
4 -176
5 150
5 -156
6 070
6 -226
7 054
7 -176
8 008
8 -220
9 -048
9 -004
10 -008
10 -646
12 190
12 -002
El cliente seleccionado es el 12 con un costo de 19 teniendo en cuenta que debe
seleccionarse el cliente con mayor costo de tal forma que privilegie el cliente para
el cual crear una ruta individual es demasiado costoso
Ubicacioacuten del cliente en la ruta Una vez seleccionado el cliente este es insertado
en la posicioacuten maacutes barata mediante la siguiente ecuacioacuten
Costo en caso de insertarse en 0-12-11-13-0
Costo en caso de insertarse en 0-11-12-13-0
Ruta COSTO
0-w-11-13-0 23
0-11-w-13-0 42
216
De esta forma se insertaran los demaacutes clientes la seleccioacuten e insercioacuten se veraacuten
reflejadas en la tabla A26-6 con sus respectivos costos
Tabla A26-6 Iteraciones del algoritmo de insercioacuten maacutes barata
de inser
Cliente seleccionado
Costo de
seleccioacuten
Ubicacioacuten del cliente
Costo de
Insercioacuten
1 12 19 0-12-11-13-0 230
2 5 15 0-12-5-11-13 110
3 6 084 0-6- 12-5-11-13-0 126
4 7 128 0-7- 6 -12-5- 11-13-0 092
5 8 062 0-7- 6 -12-8-5- 11-13- 278
6 9 -004 0-7- 6 -12-8-5-11-9-13-0 384
7 4 096 0-7- 6 -12-8-5- 11-9-4-13-0 474
8 2 086 -7- 6 -12-8-5- 11-9-4-2-13-0 554
9 1 -024 0-7- 6 -12-8-1-5- 11-9-4-2-13-0 324
10 10 -222 0-10-7-6-12-8-1-5-11-9-4-2-13-0 412
11 3 - 0-3-10-7- 6 -12-8-1-5-11-9-4-2-13-0 410
Finalmente se obtiene la ruta
Dicha ruta es totalizada con la ecuacioacuten del vecino maacutes cercano con el fin de
realizar una comparacioacuten maacutes apropiada obteniendo asiacute un costo de 1000 puesto
que incumple una restriccioacuten de tiempo
3 Meacutetodo Optimizacioacuten 2-optimal
El algoritmo dos oacuteptimo se realiza empleando como base la mejor ruta
encontrada entre el vecino maacutes cercano y el algoritmo de insercioacuten
Heuriacutestica Ruta Costo
Vecino maacutes cercano 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31864
Insercioacuten 0-3-10-7- 6 -12-8-1-5-11-9-4-2-13-0 10000
En este caso la ruta con el menor costo asociado es la ruta generada por el
meacutetodo del vecino maacutes cercano
217
Ahora se seleccionan dos aristas no adyacentes y son retiradas de la ruta inicial
para proponer dos aristas diferentes formando una nueva ruta el movimiento
debe respetar las restricciones temporales y adicionalmente el costo asociado
debe ser menor al costo de la ruta inicial a continuacioacuten se presentan los posibles
inter cambios dos opt que pueden ser realizados en la tabla A26-7
Tabla A26-7 Primer intercambio 2 opt
Ruta Costo Ruta Costo
Base 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31864 34 0 10 1 8 9 6 7 12 5 11 3 4 2 13 0 31639
1 0 1 10 8 5 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 34476 35 0 10 1 8 11 9 6 7 12 5 3 4 2 13 0 31885
2 0 8 1 10 5 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 34871 36 0 10 1 8 3 11 9 6 7 12 5 4 2 13 0 2301767
3 0 5 8 1 10 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 35140 37 0 10 1 8 4 3 11 9 6 7 12 5 2 13 0 2301765
4 0 12 5 8 1 10 7 6 9 11 3 4 2 13 0 36826 38 0 10 1 8 2 4 3 11 9 6 7 12 5 13 0 2301750
5 0 7 12 5 8 1 10 6 9 11 3 4 2 13 0 32352 39 0 10 1 8 5 7 12 6 9 11 3 4 2 13 0 32072
6 0 6 7 12 5 8 1 10 9 11 3 4 2 13 0 31650 40 0 10 1 8 5 6 7 12 9 11 3 4 2 13 0 31996
7 0 9 6 7 12 5 8 1 10 11 3 4 2 13 0 33699 41 0 10 1 8 5 9 6 7 12 11 3 4 2 13 0 31817
8 0 11 9 6 7 12 5 8 1 10 3 4 2 13 0 34731 42 0 10 1 8 5 11 9 6 7 12 3 4 2 13 0 31679
9 0 3 11 9 6 7 12 5 8 1 10 4 2 13 0 1000000 43 0 10 1 8 5 3 11 9 6 7 12 4 2 13 0 2301764
10 0 4 3 11 9 6 7 12 5 8 1 10 2 13 0 1000000 44 0 10 1 8 5 4 3 11 9 6 7 12 2 13 0 2301758
11 0 2 4 3 11 9 6 7 12 5 8 1 10 13 0 1000000 45 0 10 1 8 5 2 4 3 11 9 6 7 12 13 0 2301738
12 0 10 8 1 5 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31879 46 0 10 1 8 5 12 6 7 9 11 3 4 2 13 0 31880
13 0 10 5 8 1 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31958 47 0 10 1 8 5 12 9 6 7 11 3 4 2 13 0 31785
14 0 10 12 5 8 1 7 6 9 11 3 4 2 13 0 32078 48 0 10 1 8 5 12 11 9 6 7 3 4 2 13 0 31500
15 0 10 7 12 5 8 1 6 9 11 3 4 2 13 0 31785 49 0 10 1 8 5 12 3 11 9 6 7 4 2 13 0 34848
16 0 10 6 7 12 5 8 1 9 11 3 4 2 13 0 32193 50 0 10 1 8 5 12 4 3 11 9 6 7 2 13 0 33503
17 0 10 9 6 7 12 5 8 1 11 3 4 2 13 0 31918 51 0 10 1 8 5 12 2 4 3 11 9 6 7 13 0 32557
18 0 10 11 9 6 7 12 5 8 1 3 4 2 13 0 31727 52 0 10 1 8 5 12 7 9 6 11 3 4 2 13 0 31907
19 0 10 3 11 9 6 7 12 5 8 1 4 2 13 0 2301741 53 0 10 1 8 5 12 7 11 9 6 3 4 2 13 0 31641
20 0 10 4 3 11 9 6 7 12 5 8 1 2 13 0 2301749 54 0 10 1 8 5 12 7 3 11 9 6 4 2 13 0 35153
21 0 10 2 4 3 11 9 6 7 12 5 8 1 13 0 2301741 55 0 10 1 8 5 12 7 4 3 11 9 6 2 13 0 33435
22 0 10 1 5 8 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31867 56 0 10 1 8 5 12 7 2 4 3 11 9 6 13 0 32085
23 0 10 1 12 5 8 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31845 57 0 10 1 8 5 12 7 6 11 9 3 4 2 13 0 31771
24 0 10 1 7 12 5 8 6 9 11 3 4 2 13 0 31945 58 0 10 1 8 5 12 7 6 3 11 9 4 2 13 0 34518
25 0 10 1 6 7 12 5 8 9 11 3 4 2 13 0 31966 59 0 10 1 8 5 12 7 6 4 3 11 9 2 13 0 33950
26 0 10 1 9 6 7 12 5 8 11 3 4 2 13 0 31675 60 0 10 1 8 5 12 7 6 2 4 3 11 9 13 0 31096
27 0 10 1 11 9 6 7 12 5 8 3 4 2 13 0 31597 61 0 10 1 8 5 12 7 6 9 3 11 4 2 13 0 34335
218
Ruta Costo Ruta Costo
28 0 10 1 3 11 9 6 7 12 5 8 4 2 13 0 2301765 62 0 10 1 8 5 12 7 6 9 4 3 11 2 13 0 31860
29 0 10 1 4 3 11 9 6 7 12 5 8 2 13 0 2301767 63 0 10 1 8 5 12 7 6 9 2 4 3 11 13 0 30346
30 0 10 1 2 4 3 11 9 6 7 12 5 8 13 0 2301755 64 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 4 3 2 13 0 30662
31 0 10 1 8 12 5 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31903 65 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 2 4 3 13 0 27783
32 0 10 1 8 7 12 5 6 9 11 3 4 2 13 0 32025 66 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 3 2 4 13 0 30638
33 0 10 1 8 6 7 12 5 9 11 3 4 2 13 0 32016
De los posibles intercambios realizados a la ruta la ruta 65 es el movimiento
encontrado de menor costo y este es inferior al originado por la ruta inicial ahora
esta ruta se tomaraacute como base para la siguiente iteracioacuten mostrada en la tabla
A26-8
Tabla A26-8 Segunda iteracioacuten 2 opt
Ruta Costo Ruta Costo
Base 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 2 4 3 13 0 27783 34 0 10 1 8 9 6 7 12 5 11 2 4 3 13 0 27553
1 0 1 10 8 5 12 7 6 9 11 2 4 3 13 0 30309 35 0 10 1 8 11 9 6 7 12 5 2 4 3 13 0 27801
2 0 8 1 10 5 12 7 6 9 11 2 4 3 13 0 30744 36 0 10 1 8 2 11 9 6 7 12 5 4 3 13 0 31965
3 0 5 8 1 10 12 7 6 9 11 2 4 3 13 0 31033 37 0 10 1 8 4 2 11 9 6 7 12 5 3 13 0 2301705
4 0 12 5 8 1 10 7 6 9 11 2 4 3 13 0 30839 38 0 10 1 8 3 4 2 11 9 6 7 12 5 13 0 2301757
5 0 7 12 5 8 1 10 6 9 11 2 4 3 13 0 29771 39 0 10 1 8 5 7 12 6 9 11 2 4 3 13 0 27987
6 0 6 7 12 5 8 1 10 9 11 2 4 3 13 0 27566 40 0 10 1 8 5 6 7 12 9 11 2 4 3 13 0 27914
7 0 9 6 7 12 5 8 1 10 11 2 4 3 13 0 29382 41 0 10 1 8 5 9 6 7 12 11 2 4 3 13 0 27734
8 0 11 9 6 7 12 5 8 1 10 2 4 3 13 0 30855 42 0 10 1 8 5 11 9 6 7 12 2 4 3 13 0 27774
9 0 2 11 9 6 7 12 5 8 1 10 4 3 13 0 30359 43 0 10 1 8 5 2 11 9 6 7 12 4 3 13 0 2301728
10 0 4 2 11 9 6 7 12 5 8 1 10 3 13 0 1000000 44 0 10 1 8 5 4 2 11 9 6 7 12 3 13 0 2301709
11 0 3 4 2 11 9 6 7 12 5 8 1 10 13 0 1000000 45 0 10 1 8 5 3 4 2 11 9 6 7 12 13 0 2301758
12 0 10 8 1 5 12 7 6 9 11 2 4 3 13 0 27798 46 0 10 1 8 5 12 6 7 9 11 2 4 3 13 0 27842
13 0 10 5 8 1 12 7 6 9 11 2 4 3 13 0 27874 47 0 10 1 8 5 12 9 6 7 11 2 4 3 13 0 27448
14 0 10 12 5 8 1 7 6 9 11 2 4 3 13 0 28040 48 0 10 1 8 5 12 11 9 6 7 2 4 3 13 0 27183
15 0 10 7 12 5 8 1 6 9 11 2 4 3 13 0 27698 49 0 10 1 8 5 12 2 11 9 6 7 4 3 13 0 28348
16 0 10 6 7 12 5 8 1 9 11 2 4 3 13 0 28107 50 0 10 1 8 5 12 4 2 11 9 6 7 3 13 0 27728
17 0 10 9 6 7 12 5 8 1 11 2 4 3 13 0 27832 51 0 10 1 8 5 12 3 4 2 11 9 6 7 13 0 34236
18 0 10 11 9 6 7 12 5 8 1 2 4 3 13 0 27846 52 0 10 1 8 5 12 7 9 6 11 2 4 3 13 0 27827
19 0 10 2 11 9 6 7 12 5 8 1 4 3 13 0 29040 53 0 10 1 8 5 12 7 11 9 6 2 4 3 13 0 27693
20 0 10 4 2 11 9 6 7 12 5 8 1 3 13 0 30102 54 0 10 1 8 5 12 7 2 11 9 6 4 3 13 0 30234
21 0 10 3 4 2 11 9 6 7 12 5 8 1 13 0 1000000 55 0 10 1 8 5 12 7 4 2 11 9 6 3 13 0 29765
219
Ruta Costo Ruta Costo
22 0 10 1 5 8 12 7 6 9 11 2 4 3 13 0 27782 56 0 10 1 8 5 12 7 3 4 2 11 9 6 13 0 34793
23 0 10 1 12 5 8 7 6 9 11 2 4 3 13 0 27805 57 0 10 1 8 5 12 7 6 11 9 2 4 3 13 0 27685
24 0 10 1 7 12 5 8 6 9 11 2 4 3 13 0 27906 58 0 10 1 8 5 12 7 6 2 11 9 4 3 13 0 31392
25 0 10 1 6 7 12 5 8 9 11 2 4 3 13 0 27879 59 0 10 1 8 5 12 7 6 4 2 11 9 3 13 0 31719
26 0 10 1 9 6 7 12 5 8 11 2 4 3 13 0 27588 60 0 10 1 8 5 12 7 6 3 4 2 11 9 13 0 34500
27 0 10 1 11 9 6 7 12 5 8 2 4 3 13 0 27829 61 0 10 1 8 5 12 7 6 9 2 11 4 3 13 0 32372
28 0 10 1 2 11 9 6 7 12 5 8 4 3 13 0 36397 62 0 10 1 8 5 12 7 6 9 4 2 11 3 13 0 29014
29 0 10 1 4 2 11 9 6 7 12 5 8 3 13 0 2301787 63 0 10 1 8 5 12 7 6 9 3 4 2 11 13 0 34313
30 0 10 1 3 4 2 11 9 6 7 12 5 8 13 0 2301752 64 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 4 2 3 13 0 30423
31 0 10 1 8 12 5 7 6 9 11 2 4 3 13 0 27817 65 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31864
32 0 10 1 8 7 12 5 6 9 11 2 4 3 13 0 27945 66 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 2 3 4 13 0 28112
33 0 10 1 8 6 7 12 5 9 11 2 4 3 13 0 27977
La nueva ruta encontrada corresponde a la ruta 48 con un costo asociado de
27183
Una vez obtenida la ruta se continuaraacute iterando hasta que el algoritmo no
encuentre mejores soluciones a continuacioacuten se presenta la tabla A26-9 donde
se encuentran las siguientes iteraciones de este ejercioacute
Tabla A26-9 Iteraciones del algoritmo dos opt
Iteraciones Ruta Costo
Vecino cercano 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31864
Primera 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 2 4 3 13 0 27783
Segunda 0 10 1 8 5 12 11 9 6 7 2 4 3 13 0 27183
Tercera 0 10 1 8 5 12 11 9 6 7 4 2 3 13 0 26200
Cuarta 0 10 1 8 5 12 11 7 6 9 4 2 3 13 0 26024
Quinta 0 10 1 8 12 5 11 7 6 9 4 2 3 13 0 25951
Sexta 0 10 1 8 11 5 12 7 6 9 4 2 3 13 0 25911
Seacuteptima 0 10 8 1 11 5 12 7 6 9 4 2 3 13 0 25897
Octava 0 10 11 1 8 5 12 7 6 9 4 2 3 13 0 25879
Finalmente se encuentra la ruta 2 ndashopt con un costo asociado de 2587 mostrada
en la tabla A26-10
220
Tabla A26-10 Ruta 2-optima
Ubicacioacuten actual
Hr
llegada Hr Salida
Tm
Ocio Proacuteximo Destino
GARAJE 0730 am 0824 am 54 VITALITTE SAS
VITALITTE SAS 0830 am 0847 am 0 DROGUERIA GRANADOS
ALBANIA
DROGUERIA GRANADOS
ALBANIA 0856 am 0913 am 0
CENTRO ESPECIALISTAS
LOGROS IPS
CENTRO ESPECIALISTAS
LOGROS IPS 0923 am 0940 am 0 MARIA MAGRETH CIA LTDA
MARIA MAGRETH CIA
LTDA 0943 am 1000 am 0
DROGUERIA SUPER
DESCUENTOS
DROGUERIA SUPER
DESCUENTOS 1004 am 1021 am 0 SWING SPA
SWING SPA 1023 am 1040 am 0 BUCADENTS
BUCADENTS 1046 am 1103 am 0 SIAMA LTDA
SIAMA LTDA 1103 am 1120 am 0 DROGUERIA GRANADOS 5 LA
27
DROGUERIA GRANADOS
5 LA 27 1129 am 1146 am 0
DROGUERIA 20 JULIO
COLSANDER
DROGUERIA 20 JULIO
COLSANDER 1157 am 0248 pm 154
DROGUERIA MISCELANIA
MARIA PAZ
DROGUERIA MISCELANIA
MARIA PAZ 0300 pm 0317 pm 0
CONS ODON CASIMIRO
JAIMES
CONS ODON CASIMIRO
JAIMES 0332 pm 0349 pm 0 planta de tratamiento
planta de tratamiento 0409 pm 0439 pm 0 GARAJE
GARAJE 0455 pm 0515 pm 20
Tiempo de ocio del camioacuten = 228 minutos
221
4 Meacutetodo Optimizacioacuten 3-optimal
La ruta semilla corresponde a la aplicada en el algoritmo 2-opt seguidamente se
seleccionan tres aristas no adyacentes de la ruta inicial y son reemplazadas por
nuevas aristas formando una nueva ruta esta debe respetar las restricciones
temporales y adicionalmente el costo asociado debe ser menor al costo de la ruta
inicial correspondiente a 31863 a continuacioacuten se lista los intercambios 3 oacuteptimos
posibles a realizar en la tabla A26-11
Tabla A26-11 Primera iteracioacuten 3 opt
Ruta Intercambio Costo Ruta Intercambio Costo
Base 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31864 28 0 10 1 8 12 7 5 6 9 11 3 4 2 13 0 32070
1 0 1 8 10 5 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 34881 29 0 10 1 8 7 6 5 12 9 11 3 4 2 13 0 31849
2 0 8 5 10 1 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 34807 30 0 10 1 8 6 9 5 12 7 11 3 4 2 13 0 31852
3 0 5 12 10 1 8 7 6 9 11 3 4 2 13 0 35074 31 0 10 1 8 9 11 5 12 7 6 3 4 2 13 0 31121
4 0 12 7 10 1 8 5 6 9 11 3 4 2 13 0 32234 32 0 10 1 8 11 3 5 12 7 6 9 4 2 13 0 2301757
5 0 7 6 10 1 8 5 12 9 11 3 4 2 13 0 29386 33 0 10 1 8 3 4 5 12 7 6 9 11 2 13 0 2301764
6 0 6 9 10 1 8 5 12 7 11 3 4 2 13 0 34411 34 0 10 1 8 4 2 5 12 7 6 9 11 3 13 0 30676
7 0 9 11 10 1 8 5 12 7 6 3 4 2 13 0 33954 35 0 10 1 8 5 7 6 12 9 11 3 4 2 13 0 31992
8 0 11 3 10 1 8 5 12 7 6 9 4 2 13 0 1000000 36 0 10 1 8 5 6 9 12 7 11 3 4 2 13 0 31996
9 0 3 4 10 1 8 5 12 7 6 9 11 2 13 0 1000000 37 0 10 1 8 5 9 11 12 7 6 3 4 2 13 0 31360
10 0 4 2 10 1 8 5 12 7 6 9 11 3 13 0 30872 38 0 10 1 8 5 11 3 12 7 6 9 4 2 13 0 2301750
11 0 10 8 5 1 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31913 39 0 10 1 8 5 3 4 12 7 6 9 11 2 13 0 2301765
12 0 10 5 12 1 8 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31985 40 0 10 1 8 5 4 2 12 7 6 9 11 3 13 0 31026
13 0 10 12 7 1 8 5 6 9 11 3 4 2 13 0 32092 41 0 10 1 8 5 12 6 9 7 11 3 4 2 13 0 31911
14 0 10 7 6 1 8 5 12 9 11 3 4 2 13 0 31487 42 0 10 1 8 5 12 9 11 7 6 3 4 2 13 0 31474
15 0 10 6 9 1 8 5 12 7 11 3 4 2 13 0 31679 43 0 10 1 8 5 12 11 3 7 6 9 4 2 13 0 33268
16 0 10 9 11 1 8 5 12 7 6 3 4 2 13 0 31092 44 0 10 1 8 5 12 3 4 7 6 9 11 2 13 0 34978
17 0 10 11 3 1 8 5 12 7 6 9 4 2 13 0 2301743 45 0 10 1 8 5 12 4 2 7 6 9 11 3 13 0 31033
18 0 10 3 4 1 8 5 12 7 6 9 11 2 13 0 2301736 46 0 10 1 8 5 12 7 9 11 6 3 4 2 13 0 31825
19 0 10 4 2 1 8 5 12 7 6 9 11 3 13 0 30067 47 0 10 1 8 5 12 7 11 3 6 9 4 2 13 0 33203
20 0 10 1 5 12 8 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31922 48 0 10 1 8 5 12 7 3 4 6 9 11 2 13 0 35279
21 0 10 1 12 7 8 5 6 9 11 3 4 2 13 0 31964 49 0 10 1 8 5 12 7 4 2 6 9 11 3 13 0 31588
222
Ruta Intercambio Costo Ruta Intercambio Costo
22 0 10 1 7 6 8 5 12 9 11 3 4 2 13 0 31730 50 0 10 1 8 5 12 7 6 11 3 9 4 2 13 0 33734
23 0 10 1 6 9 8 5 12 7 11 3 4 2 13 0 31578 51 0 10 1 8 5 12 7 6 3 4 9 11 2 13 0 34838
24 0 10 1 9 11 8 5 12 7 6 3 4 2 13 0 30991 52 0 10 1 8 5 12 7 6 4 2 9 11 3 13 0 31525
25 0 10 1 11 3 8 5 12 7 6 9 4 2 13 0 2301760 53 0 10 1 8 5 12 7 6 9 3 4 11 2 13 0 34480
26 0 10 1 3 4 8 5 12 7 6 9 11 2 13 0 2301761 54 0 10 1 8 5 12 7 6 9 4 2 11 3 13 0 29014
27 0 10 1 4 2 8 5 12 7 6 9 11 3 13 0 31408 55 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 4 2 3 13 0 30423
De los movimientos se seleccionoacute la ruta 54 con un costo de 29014 esta ruta
seraacute la base para la siguiente iteracioacuten y el proceso continuaraacute hasta no encontrar
mejores soluciones factibles en la siguiente tabla A26-12 se muestra las
iteraciones realizadas en el desarrollo de este ejercicio
Tabla A36-12 Iteraciones del algoritmo 3 optimo
Iteracioacuten Ruta Costo
Vecino
cercano 0 10 1 8 5 12 7 6 9 11 3 4 2 13 0 31864
Ruta 1 0 10 1 8 5 12 7 6 9 4 2 11 3 13 0 29014
Ruta 2 0 7 6 10 1 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 25411
Finalmente se encuentra la siguiente ruta 3 ndash opt con un costo asociado de
25411 en la tabla A26-13
Tabla A26-13 Ruta generada por el algoritmo 3 opt
Ubicacioacuten actual
Hr
llegada Hr Salida
Tim
Ocio Proacuteximo Destino
GARAJE 0730 am 0853 am 83 BUCADENTS
BUCADENTS 0900 am 0917 am 0 SIAMA LTDA
SIAMA LTDA 0917 am 0934 am 0 VITALITTE SAS
223
Ubicacioacuten actual
Hr
llegada Hr Salida
Tim
Ocio Proacuteximo Destino
VITALITTE SAS 0941 am 0958 am 0
CENTRO DE
ESPECIALISTAS
LOGROS IPS
CENTRO DE
ESPECIALISTAS LOGROS
IPS 1007 am 1024 am 0
MARIA MAGRETH CIA
LTDA
MARIA MAGRETH CIA
LTDA 1026 am 1043 am 0
DROGUERIA SUPER
DESCUENTOS
DROGUERIA SUPER
DESCUENTOS 1047 am 1104 am 0 SWING SPA
SWING SPA 1107 am 1124 am 0
DROGUERIA
GRANADOS 5 LA 27
DROGUERIA GRANADOS
5 LA 27 1131 am 1148 am 0
DROGUERIA 20 JULIO
COLSANDER
DROGUERIA 20 JULIO
COLSANDER 1159 am 0248 pm 152
DROGUERIA I
MISCELANIA MARIA PAZ
DROGUERIA I
MISCELANIA MARIA PAZ 0300 pm 0317 pm 0
DROGUERIA
GRANADOS ALBANIA
DROGUERIA GRANADOS
ALBANIA 0335 pm 0352 pm 0
CONS ODONTOLOGICO
CASIMIRO JAIMES
CONS ODONTOLOGICO
CASIMIRO JAIMES 0405 pm 0422 pm 0 planta de tratamiento
planta de tratamiento 0442 pm 0515 pm 3
Tiempo de ocio del camioacuten 238 minutos
ndash
224
5 Meta heuriacutestica de Buacutesqueda Tabuacute
En la aplicacioacuten de la meta heuriacutestica de buacutesqueda tabuacute se emplearan los
siguientes pasos
1 Parte de una ruta inicial en nuestro caso tomamos como semilla la mejor
ruta generada entre el algoritmo 2-optimal y 3-optimal
Heuriacutestica Ruta Costo
Dos optimal 0 10 11 1 8 5 12 7 6 9 4 2 3 13 0 25879
Tres optimal 0 7 6 10 1 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 25411
2 Realizar buacutesqueda en la vecindad mediante el meacutetodo dos optimal tabla
A26-14
Tabla A26-14 Buacutesqueda en la vecindad (primera iteracioacuten)
ruta puntos Costo
ruta puntos Costo
Base 0 7 6 10 1 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 25411
33 0 7 6 10 12 5 8 1 9 4 2 11 3 13 0 29708
1 0 6 7 10 1 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 27412
34 0 7 6 10 9 12 5 8 1 4 2 11 3 13 0 30012
2 0 10 6 7 1 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 27887
35 0 7 6 10 4 9 12 5 8 1 2 11 3 13 0 28440
3 0 1 10 6 7 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 31803
36 0 7 6 10 2 4 9 12 5 8 1 11 3 13 0 31649
4 0 8 1 10 6 7 5 12 9 4 2 11 3 13 0 32280
37 0 7 6 10 11 2 4 9 12 5 8 1 3 13 0 2306390
5 0 5 8 1 10 6 7 12 9 4 2 11 3 13 0 32565
38 0 7 6 10 3 11 2 4 9 12 5 8 1 13 0 2306366
6 0 12 5 8 1 10 6 7 9 4 2 11 3 13 0 31226
39 0 7 6 10 1 5 8 12 9 4 2 11 3 13 0 29493
7 0 9 12 5 8 1 10 6 7 4 2 11 3 13 0 32442
40 0 7 6 10 1 12 5 8 9 4 2 11 3 13 0 29648
8 0 4 9 12 5 8 1 10 6 7 2 11 3 13 0 32275
41 0 7 6 10 1 9 12 5 8 4 2 11 3 13 0 30181
9 0 2 4 9 12 5 8 1 10 6 7 11 3 13 0 31157
42 0 7 6 10 1 4 9 12 5 8 2 11 3 13 0 31021
10 0 11 2 4 9 12 5 8 1 10 6 7 3 13 0 27528
43 0 7 6 10 1 2 4 9 12 5 8 11 3 13 0 2306411
11 0 3 11 2 4 9 12 5 8 1 10 6 7 13 0 1000000
44 0 7 6 10 1 11 2 4 9 12 5 8 3 13 0 2306344
12 0 7 10 6 1 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 29250
45 0 7 6 10 1 3 11 2 4 9 12 5 8 13 0 2306381
13 0 7 1 10 6 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 29173
46 0 7 6 10 1 8 12 5 9 4 2 11 3 13 0 29543
14 0 7 8 1 10 6 5 12 9 4 2 11 3 13 0 29305
47 0 7 6 10 1 8 9 12 5 4 2 11 3 13 0 30128
15 0 7 5 8 1 10 6 12 9 4 2 11 3 13 0 29514
48 0 7 6 10 1 8 4 9 12 5 2 11 3 13 0 31148
16 0 7 12 5 8 1 10 6 9 4 2 11 3 13 0 29585
49 0 7 6 10 1 8 2 4 9 12 5 11 3 13 0 2306351
17 0 7 9 12 5 8 1 10 6 4 2 11 3 13 0 29684
50 0 7 6 10 1 8 11 2 4 9 12 5 3 13 0 2306324
18 0 7 4 9 12 5 8 1 10 6 2 11 3 13 0 27984
51 0 7 6 10 1 8 3 11 2 4 9 12 5 13 0 2306375
225
ruta puntos Costo ruta puntos Costo
19 0 7 2 4 9 12 5 8 1 10 6 11 3 13 0 1000000
52 0 7 6 10 1 8 5 9 12 4 2 11 3 13 0 29797
20 0 7 11 2 4 9 12 5 8 1 10 6 3 13 0 1000000
53 0 7 6 10 1 8 5 4 9 12 2 11 3 13 0 2306328
21 0 7 3 11 2 4 9 12 5 8 1 10 6 13 0 1000000
54 0 7 6 10 1 8 5 2 4 9 12 11 3 13 0 2306330
22 0 7 6 1 10 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 29298
55 0 7 6 10 1 8 5 11 2 4 9 12 3 13 0 2306298
23 0 7 6 8 1 10 5 12 9 4 2 11 3 13 0 29419
56 0 7 6 10 1 8 5 3 11 2 4 9 12 13 0 2306364
24 0 7 6 5 8 1 10 12 9 4 2 11 3 13 0 29552
57 0 7 6 10 1 8 5 12 4 9 2 11 3 13 0 29601
25 0 7 6 12 5 8 1 10 9 4 2 11 3 13 0 29565
58 0 7 6 10 1 8 5 12 2 4 9 11 3 13 0 29059
26 0 7 6 9 12 5 8 1 10 4 2 11 3 13 0 29802
59 0 7 6 10 1 8 5 12 11 2 4 9 3 13 0 27330
27 0 7 6 4 9 12 5 8 1 10 2 11 3 13 0 1000000
60 0 7 6 10 1 8 5 12 3 11 2 4 9 13 0 32823
28 0 7 6 2 4 9 12 5 8 1 10 11 3 13 0 1000000
61 0 7 6 10 1 8 5 12 9 2 4 11 3 13 0 27958
29 0 7 6 11 2 4 9 12 5 8 1 10 3 13 0 1000000
62 0 7 6 10 1 8 5 12 9 11 2 4 3 13 0 25347
30 0 7 6 3 11 2 4 9 12 5 8 1 10 13 0 1000000
63 0 7 6 10 1 8 5 12 9 3 11 2 4 13 0 31852
31 0 7 6 10 8 1 5 12 9 4 2 11 3 13 0 29406
64 0 7 6 10 1 8 5 12 9 4 11 2 3 13 0 28403
32 0 7 6 10 5 8 1 12 9 4 2 11 3 13 0 29585
65 0 7 6 10 1 8 5 12 9 4 3 11 2 13 0 29383
66 0 7 6 10 1 8 5 12 9 4 2 3 11 13 0 25418
Una vez generados los vecinos factibles es seleccionado el mejor en cuanto a
costo aunque no sea mejor que la solucioacuten inicial en este caso corresponde a la
ruta 62 con un costo de 25347 y seraacute tomada como base para la siguiente
iteracioacuten
Adicionalmente se registra el movimiento en la lista Tabuacute tabla A36-15 evitando
que se incurran en ciclos ya que no se repiten movimientos registrados en ella
Tabla A26-15 Lista Tabuacute
Ruta Intercambio 2 -optimal
BASE 0 7 6 10 1 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0
B2 0 7 6 10 1 8 5 12 9 11 2 4 3 13 0
La lista tabuacute almacena las uacuteltimas 30 buacutesquedas y su criterio de parada ocurre
cuando el algoritmo evaluacutea todos los vecinos posibles
226
Tabla A26-15 Buacutesqueda en la vecindad (Segunda iteracioacuten)
Ruta Intercambio 2 -optimal Costo
Ruta Intercambio 2 -optimal Costo
Base 0 7 6 10 1 8 5 12 9 11 2 4 3 13 0 25347
33 0 7 6 10 12 5 8 1 9 11 2 4 3 13 0 29934
1 0 6 7 10 1 8 5 12 9 11 2 4 3 13 0 27348
34 0 7 6 10 9 12 5 8 1 11 2 4 3 13 0 29578
2 0 10 6 7 1 8 5 12 9 11 2 4 3 13 0 27822
35 0 7 6 10 11 9 12 5 8 1 2 4 3 13 0 27907
3 0 1 10 6 7 8 5 12 9 11 2 4 3 13 0 30296
36 0 7 6 10 2 11 9 12 5 8 1 4 3 13 0 36721
4 0 8 1 10 6 7 5 12 9 11 2 4 3 13 0 30732
37 0 7 6 10 4 2 11 9 12 5 8 1 3 13 0 2306393
5 0 5 8 1 10 6 7 12 9 11 2 4 3 13 0 31058
38 0 7 6 10 3 4 2 11 9 12 5 8 1 13 0 2306366
6 0 12 5 8 1 10 6 7 9 11 2 4 3 13 0 30868
39 0 7 6 10 1 5 8 12 9 11 2 4 3 13 0 29679
7 0 9 12 5 8 1 10 6 7 11 2 4 3 13 0 30714
40 0 7 6 10 1 12 5 8 9 11 2 4 3 13 0 29834
8 0 11 9 12 5 8 1 10 6 7 2 4 3 13 0 30496
41 0 7 6 10 1 9 12 5 8 11 2 4 3 13 0 29561
9 0 2 11 9 12 5 8 1 10 6 7 4 3 13 0 30066
42 0 7 6 10 1 11 9 12 5 8 2 4 3 13 0 30369
10 0 4 2 11 9 12 5 8 1 10 6 7 3 13 0 27608
43 0 7 6 10 1 2 11 9 12 5 8 4 3 13 0 2306409
11 0 3 4 2 11 9 12 5 8 1 10 6 7 13 0 1000000
44 0 7 6 10 1 4 2 11 9 12 5 8 3 13 0 2306349
12 0 7 10 6 1 8 5 12 9 11 2 4 3 13 0 29475
45 0 7 6 10 1 3 4 2 11 9 12 5 8 13 0 2306382
13 0 7 1 10 6 8 5 12 9 11 2 4 3 13 0 29399
46 0 7 6 10 1 8 12 5 9 11 2 4 3 13 0 29769
14 0 7 8 1 10 6 5 12 9 11 2 4 3 13 0 29531
47 0 7 6 10 1 8 9 12 5 11 2 4 3 13 0 29482
15 0 7 5 8 1 10 6 12 9 11 2 4 3 13 0 29740
48 0 7 6 10 1 8 11 9 12 5 2 4 3 13 0 30322
16 0 7 12 5 8 1 10 6 9 11 2 4 3 13 0 29771
49 0 7 6 10 1 8 2 11 9 12 5 4 3 13 0 2306357
17 0 7 9 12 5 8 1 10 6 11 2 4 3 13 0 29631
50 0 7 6 10 1 8 4 2 11 9 12 5 3 13 0 2306358
18 0 7 11 9 12 5 8 1 10 6 2 4 3 13 0 27574
51 0 7 6 10 1 8 3 4 2 11 9 12 5 13 0 2306376
19 0 7 2 11 9 12 5 8 1 10 6 4 3 13 0 1000000
52 0 7 6 10 1 8 5 9 12 11 2 4 3 13 0 29672
20 0 7 4 2 11 9 12 5 8 1 10 6 3 13 0 1000000
53 0 7 6 10 1 8 5 11 9 12 2 4 3 13 0 25465
21 0 7 3 4 2 11 9 12 5 8 1 10 6 13 0 1000000
54 0 7 6 10 1 8 5 2 11 9 12 4 3 13 0 2306334
22 0 7 6 1 10 8 5 12 9 11 2 4 3 13 0 29484
55 0 7 6 10 1 8 5 4 2 11 9 12 3 13 0 2306336
23 0 7 6 8 1 10 5 12 9 11 2 4 3 13 0 29645
56 0 7 6 10 1 8 5 3 4 2 11 9 12 13 0 2306365
24 0 7 6 5 8 1 10 12 9 11 2 4 3 13 0 29778
57 0 7 6 10 1 8 5 12 11 9 2 4 3 13 0 25158
25 0 7 6 12 5 8 1 10 9 11 2 4 3 13 0 29791
58 0 7 6 10 1 8 5 12 2 11 9 4 3 13 0 32281
26 0 7 6 9 12 5 8 1 10 11 2 4 3 13 0 29610
59 0 7 6 10 1 8 5 12 4 2 11 9 3 13 0 27475
27 0 7 6 11 9 12 5 8 1 10 2 4 3 13 0 1000000
60 0 7 6 10 1 8 5 12 3 4 2 11 9 13 0 32890
28 0 7 6 2 11 9 12 5 8 1 10 4 3 13 0 1000000
61 0 7 6 10 1 8 5 12 9 2 11 4 3 13 0 28150
29 0 7 6 4 2 11 9 12 5 8 1 10 3 13 0 1000000
62 0 7 6 10 1 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 25411
30 0 7 6 3 4 2 11 9 12 5 8 1 10 13 0 1000000
63 0 7 6 10 1 8 5 12 9 3 4 2 11 13 0 32135
31 0 7 6 10 8 1 5 12 9 11 2 4 3 13 0 29631
64 0 7 6 10 1 8 5 12 9 11 4 2 3 13 0 27946
32 0 7 6 10 5 8 1 12 9 11 2 4 3 13 0 29771
65 0 7 6 10 1 8 5 12 9 11 3 4 2 13 0 29386
66 0 7 6 10 1 8 5 12 9 11 2 3 4 13 0 25676
227
En este caso el mejor vecino es la ruta 57 con un costo de 25158 menor que el
de la ruta base de 25411 por lo tanto se toma como la nueva ruta base teniendo
en cuenta el criterio de aspiracioacuten a continuacioacuten se presentan la tabla A26-16
con las iteraciones realizadas en el desarrollo de este ejercicio con la ruta
generada y el costo asociado
Tabla A26-16 Iteraciones de la meta heuriacutestica buacutesqueda Tabuacute
Ruta Intercambio 2 -optimal Costo 3- optimal 0 7 6 10 1 8 5 12 9 4 2 11 3 13 0 25411
B2 0 7 6 10 1 8 5 12 9 11 2 4 3 13 0 25347
B3 0 7 6 10 1 8 5 12 11 9 2 4 3 13 0 25158
B4 0 7 6 10 1 8 5 11 12 9 2 4 3 13 0 25022
B5 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 24945
B6 0 7 6 10 8 1 11 5 12 9 2 4 3 13 0 25020
B7 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 24945
B8 0 7 6 10 1 8 5 11 12 9 2 4 3 13 0 25022
B9 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 24945
B10 0 7 6 10 1 8 12 5 11 9 2 4 3 13 0 25120
B11 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 24945
B12 0 7 6 10 11 8 1 5 12 9 2 4 3 13 0 25123
B13 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 24945
B14 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 3 4 13 0 25274
B15 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 24945
B16 0 6 7 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 26985
B17 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 24945
B18 0 7 6 10 1 8 11 5 12 2 9 4 3 13 0 27275
B19 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 24945
B20 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 4 2 3 13 0 27342
B21 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 24945
B22 0 10 6 7 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 27460
B23 0 7 6 10 1 8 11 5 12 9 2 4 3 13 0 24945
B24 0 7 9 12 5 11 8 1 10 6 2 4 3 13 0 27523
B25 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B26 0 7 10 1 8 11 5 12 4 2 6 9 3 13 0 25433
B27 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B28 0 7 10 1 8 11 5 12 9 2 6 4 3 13 0 26104
B29 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
228
Ruta Intercambio 2 -optimal Costo
B30 0 7 1 10 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 27081
B31 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B32 0 7 10 1 8 11 5 12 9 4 2 6 3 13 0 27093
B33 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B34 0 7 10 1 11 8 5 12 9 6 2 4 3 13 0 27231
B35 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
Ruta Intercambio 2 -optimal Costo
Ruta Intercambio 2 -optimal Costo
B36 0 7 8 1 10 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 27252
B70 0 7 10 1 8 11 5 12 6 9 2 4 3 13 0 28495
B37 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B71 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B38 0 7 11 8 1 10 5 12 9 6 2 4 3 13 0 27307
B72 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 3 4 2 13 0 28729
B39 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B73 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B40 0 7 10 1 5 11 8 12 9 6 2 4 3 13 0 27379
B74 0 7 10 1 8 6 9 12 5 11 2 4 3 13 0 29357
B41 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B75 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B42 0 7 5 11 8 1 10 12 9 6 2 4 3 13 0 27433
B76 0 1 10 7 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 29481
B43 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B77 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B44 0 7 10 5 11 8 1 12 9 6 2 4 3 13 0 27450
B78 0 7 10 1 6 9 12 5 11 8 2 4 3 13 0 30119
B45 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B79 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B46 0 7 12 5 11 8 1 10 9 6 2 4 3 13 0 27451
B80 0 7 10 1 8 11 6 9 12 5 2 4 3 13 0 30163
B47 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B81 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B48 0 7 10 1 8 11 12 5 9 6 2 4 3 13 0 27463
B82 0 7 10 1 8 11 5 12 9 3 4 2 6 13 0 30182
B49 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B83 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B50 0 7 9 12 5 11 8 1 10 6 2 4 3 13 0 27523
B84 0 2 6 9 12 5 11 8 1 10 7 4 3 13 0 30252
B51 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B85 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B52 0 7 10 1 12 5 11 8 9 6 2 4 3 13 0 27527
B86 0 9 12 5 11 8 1 10 7 6 2 4 3 13 0 30358
B53 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B87 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B54 0 7 10 1 8 11 5 9 12 6 2 4 3 13 0 27555
B88 0 8 1 10 7 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 30430
B55 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B89 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B56 0 7 10 1 8 9 12 5 11 6 2 4 3 13 0 27562
B90 0 11 8 1 10 7 5 12 9 6 2 4 3 13 0 30441
B57 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B91 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B58 0 7 10 12 5 11 8 1 9 6 2 4 3 13 0 27650
B92 0 12 5 11 8 1 10 7 9 6 2 4 3 13 0 30591
B59 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B93 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B60 0 7 10 1 9 12 5 11 8 6 2 4 3 13 0 27680
B94 0 5 11 8 1 10 7 12 9 6 2 4 3 13 0 30698
B61 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B95 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B62 0 7 10 1 8 11 9 12 5 6 2 4 3 13 0 27698
B96 0 7 10 1 8 11 5 12 3 4 2 6 9 13 0 30887
B63 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B97 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B64 0 7 10 6 9 12 5 11 8 1 2 4 3 13 0 27705
B98 0 7 10 2 6 9 12 5 11 8 1 4 3 13 0 32391
229
Ruta Intercambio 2 -optimal Costo Ruta Intercambio 2 -optimal Costo
B65 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B99 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B66 0 7 10 9 12 5 11 8 1 6 2 4 3 13 0 27744
B100 0 7 10 4 2 6 9 12 5 11 8 1 3 13 0 34172
B67 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B101 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B68 0 4 2 6 9 12 5 11 8 1 10 7 3 13 0 27856
B102 0 7 10 1 2 6 9 12 5 11 8 4 3 13 0 36339
B69 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
B103 0 7 10 1 8 11 5 12 9 6 2 4 3 13 0 24780
Finalmente mediante el criterio de parada el algoritmo se detiene 40 iteraciones
despueacutes de tomar la ruta B69 como ruta base sin presentar mejoras adicionales
mostradas en la tabla A36-17
Tabla A26-17 Ruta Final Buacutesqueda Tabuacute
Ubicacioacuten actual Hora llegada Hora Salida
Tiempo de Ocio Proacuteximo Destino
GARAJE 0730 am 0853 am 83 BUCADENTS
BUCADENTS 0900 am 0917 am 0 SIAMA LTDA
SIAMA LTDA 0917 am 0934 am 0 VITALITTE SAS
VITALITTE SAS 0941 am 0958 am 0 CENTRO DE ESPECLOGROS IPS
CENTRO DE ESPELOGROS IPS 1007 am 1024 am 0 MARIA MAGRETH CIA LTDA
MARIA MAGRETH CIA LTDA 1026 am 1043 am 0 DROGUERIA SUPER DESCUENTOS
DROGUERIA SUPER DESCUENTOS 1047 am 1104 am 0 SWING SPA
SWING SPA 1107 am 1124 am 0 DROG GRANADOS 5 LA 27
DROGUERIA GRANADOS 5 LA 27 1131 am 1148 am 0
DROGUERIA 20 JULIO COLSANDER
DROGUERIA 20 JULIO COLSANDER 1159 am 0248 pm 152
DROGUERIA I MISCELANIA MARIA PAZ
DROGUERIA I MISCELANIA MARIA PAZ 0300 pm 0317 pm 0
DROGUERIA GRANADOS ALBANIA
DROGUERIA GRANADOS ALBANIA 0335 pm 0352 pm 0
CONSULTORIO odontoloacutegico CASIMIRO JAIMES
CONSULTORIO odontoloacutegico CASIMIRO JAIMES 0405 pm 0422 pm 0 planta de tratamiento
planta de tratamiento 0442 pm 0515 pm 3 GARAJE
Tiempo de ocio del camioacuten = 238 min
230
anexo AA VALIDACIOacuteN DE LA APLICACIOacuteN DE RUTEO
Clientes y ventanas horarias
Matriz de distancias y de tiempos
Algoritmo del vecino maacutes cercano con enfoque temporal
El algoritmo se realizoacute en base a la siguiente ecuacioacuten de costos
Se definioacute los siguientes paraacutemetros
Se parte del garaje y se establece el costo de ir a los demaacutes clientes a
continuacioacuten se observa el costo del ir del garaje al cliente 1
0 1 GARAJE CALLE 53 NUMERO 17 0 730 0 1200 270 1200 270 1715 585
1 65 VIHONCO IPS SALUD CLL 54 31 - 30 17 700 0 1100 210 1200 270 1700 570
2 230 MERCAQUIMICOS CLL 33 16 - 44 5 800 30 1000 150 1200 270 1700 570
3 785 CLINICA CHICAMOCHA CLL 40 Ndeg 27A 17 730 0 0800 30 000 0 0000 0
4 1111 PELUQUERIA FENIX CARRERA 33A 30A -31 5 900 90 1200 270 1300 330 1500 450
5 2 planta de tratamiento Calle 2 3ordf ndash 69 30 800 30 1200 270 1200 270 2000 750
NombreEMCod
Ventana de tiempo AM Ventana de tiempo PM
Lista de clientes
Direccion
Matriz de distancia Matriz de tiempo
OD 0 1 2 3 4 5 OD 0 1 2 3 4 5
0 10000 3 17 16 28 103 0 10000 10 4 5 9 17
1 24 10000 35 13 25 129 1 10 10000 9 4 8 19
2 26 29 10000 23 27 9 2 6 12 10000 7 8 15
3 27 16 24 10000 12 95 3 7 7 8 10000 4 17
4 43 27 31 18 10000 107 4 10 9 8 7 10000 19
5 75 109 118 108 12 10000 5 15 16 14 14 18 10000
231
A continuacioacuten se listan los costos de ir del garaje a los demaacutes clientes
Origen Destino costo
0 0 1000
0 1 2485
0 2 1676
0 3 497
0 4 651
0 5 3588
Seleccionado el cliente 3 establecemos los costos de ir a los demaacutes clientes
Origen Destino costo Destino costo Origen Destino costo Origen
3 1 199 2 1 1905 1 4 2202
3 2 1426 2 4 2396 1 5 7855
3 4 2486 2 5 7655
3 5 3198 0-3-2-1-4-5
El resultado de la aplicacioacuten concuerda con esta respuesta como veraacuten en la
siguiente imagen
Algoritmo de insercioacuten
232
Se define la ecuacioacuten de la siguiente forma
Doacutende indica el tiempo de arribo al nodo cuando w es insertado en la
ruta
Se crea la ruta seleccionado el cliente mediante la foacutermula (25) El mejor costo es
ubicado en la tabla como Mejor W inmediatamente se emplea la formula (25) y
se ubica en la tabla como Mejor I
ruta puntos Mejor W Mejor I
ruta 0 3 5 1 1
ruta 0 1 3 5 4 2
ruta 0 1 4 3 5 2 3
ruta 0 1 4 2 3 5
Al ingresar la ruta a las ventanas horarias encontramos que no es posible visitar
algunos clientes y esto genera una multa indicando que no es una ruta
recomendable
Algoritmo 2- opt
Seleccioacuten del
cliente
Ubicacioacuten del
cliente
Una vez creada la secuencia se
ajustan las visitas a las ventanas
orariacuteas y se obtiene la siguiente ruta
233
Mediante la ecuacioacuten anterior se establece que el programa estaacute calculando el
costo relacionado de la forma correcta se emplea el costo del vecino mas cercano
a continuacioacuten se muestran los posibles intercambios de la ruta creada los
costos iguales a 1000000 quiere decir que ruta es restringida por ventana de
tiempo
ruta puntos Costo
Ruta construida 0 3 2 1 4 5 0 11836
Ruta Base 0 3 2 1 4 5 0 11836
Ruta 1 0 2 3 1 4 5 0 1000000
Ruta 2 0 1 2 3 4 5 0 1000000
Ruta 3 0 4 1 2 3 5 0 1000000
Ruta 4 0 3 1 2 4 5 0 11508
Ruta 5 0 3 4 1 2 5 0 8988
Ruta 6 0 3 2 4 1 5 0 10675
Ruta Base 0 3 4 1 2 5 0 8988
Ruta 1 0 4 3 1 2 5 0 100000
Ruta 2 0 1 4 3 2 5 0 100000
Ruta 3 0 2 1 4 3 5 0 100000
Ruta 4 0 3 1 4 2 5 0 10570
Ruta 5 0 3 2 1 4 5 0 11836
Ruta 6 0 3 4 2 1 5 0 9398
Se establece que la mejor ruta es la ruta 5 y esta respuesta concuerda con el
software como se ve a continuacioacuten Con un costo de 8988
Algoritmo 3-opt
Basados en la misma Ecuacioacuten de costos se muestran los posibles intercambios 3
opt Con un costo de 9397
Ruta del
vecino maacutes
cercano
234
ruta puntos Costo
Ruta construida 0 3 2 1 4 5 0 1183573
Ruta Base 0 3 2 1 4 5 0 1183573
Ruta 1 0 2 1 3 4 5 0 1000
Ruta 2 0 1 4 3 2 5 0 1000
Ruta 3 0 3 1 4 2 5 0 10570015
Ruta Base 0 3 1 4 2 5 0 10570015
Ruta 1 0 1 4 3 2 5 0 1000
Ruta 2 0 4 2 3 1 5 0 1000
Ruta 3 0 3 4 2 1 5 0 9397583
Ruta Base 0 3 4 2 1 5 0 9397583
Ruta 1 0 4 2 3 1 5 0 1000
Ruta 2 0 2 1 3 4 5 0 1000
Ruta 3 0 3 2 1 4 5 0 118
Se puede observar las iteraciones de la ruta construida en primera instancia se
obtiene como menor costo la ruta tres con un costo de 1057 esta es tomada
como base para la segunda iteracioacuten donde la mejor ruta es la tercera
conformacioacuten con un costo de 9397 esta ruta contrasta con la aplicacioacuten como se
ve a continuacioacuten
Meta Heuriacutestica buacutesqueda tabuacute
Esta meta heuriacutestica toma como base la mejor entre la heuriacutestica de mejora 2-
opt y 3-opt e inicia a realizar las iteraciones como se ve en la siguiente lista
Ruta del
vecino maacutes
cercano
Primera
iteracioacuten
Segunda
iteracioacuten
235
Ruta puntos Costo Ruta puntos Costo
Ruta Base 0 3 4 1 2 5 0 8988 Ruta Base 0 3 4 1 2 5 0 8988
Ruta 1 0 4 3 1 2 5 0 100000 Ruta 1 0 4 3 1 2 5 0 1000000
Ruta 2 0 1 4 3 2 5 0 100000 Ruta 2 0 1 4 3 2 5 0 1000000
Ruta 3 0 2 1 4 3 5 0 100000 Ruta 3 0 2 1 4 3 5 0 1000000
Ruta 4 0 3 1 4 2 5 0 10570 Ruta 4 0 3 1 4 2 5 0 10570
Ruta 5 0 3 2 1 4 5 0 11836 Ruta 5 0 3 2 1 4 5 0 11836
Ruta 6 0 3 4 2 1 5 0 9398 Ruta 6 0 3 4 2 1 5 0 9398
Ruta Base 0 3 4 2 1 5 0 9398 Ruta Base 0 3 2 1 4 5 0 11836
Ruta 1 0 4 3 2 1 5 0 100000 Ruta 1 0 2 3 1 4 5 0 1000000
Ruta 2 0 2 4 3 1 5 0 100000 Ruta 2 0 1 2 3 4 5 0 1000000
Ruta 3 0 1 2 4 3 5 0 100000 Ruta 3 0 4 1 2 3 5 0 1000000
Ruta 4 0 3 2 4 1 5 0 10675 Ruta 4 0 3 1 2 4 5 0 11508
Ruta 5 0 3 1 2 4 5 0 11508 Ruta 5 0 3 4 1 2 5 0 8988
Ruta 6 0 3 4 1 2 5 0 8988 Ruta 6 0 3 2 4 1 5 0 10675
Ruta Base 0 3 4 1 2 5 0 8988 Ruta Base 0 3 4 1 2 5 0 8988
Ruta 1 0 4 3 1 2 5 0 100000 Ruta 1 0 4 3 1 2 5 0 100000
Ruta 2 0 1 4 3 2 5 0 100000 Ruta 2 0 1 4 3 2 5 0 100000
Ruta 3 0 2 1 4 3 5 0 100000 Ruta 3 0 2 1 4 3 5 0 100000
Ruta 4 0 3 1 4 2 5 0 10570 Ruta 4 0 3 1 4 2 5 0 10570
Ruta 5 0 3 2 1 4 5 0 11836 Ruta 5 0 3 2 1 4 5 0 11836
Ruta 6 0 3 4 2 1 5 0 9398 Ruta 6 0 3 4 2 1 5 0 9398
Ruta Base 0 3 1 4 2 5 0 10570 nodo1 nodo 2
Ruta 1 0 1 3 4 2 5 0 1000000 2 4
Ruta 2 0 4 1 3 2 5 0 1000000 4 2
Ruta 3 0 2 4 1 3 5 0 1000000 1 4
Ruta 4 0 3 4 1 2 5 0 8988 4 1
Ruta 5 0 3 2 4 1 5 0 10675 2 1
Ruta 6 0 3 1 2 4 5 0 11508 1 2
Luego de 6 iteraciones se han explorado todos les vecinos sin obtener mejora
adicional por tal motivo se obtiene como resultado la ruta con costo 8988
Mejor ruta generada (2-opt)
1 a iteracioacuten
20 iteracioacuten
3 0 iteracioacuten
40
50
6 0
Lista Tabuacute
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
