diseño de mems - sivea.uson.mx

113
DISEÑO DE MEMS RESPONSABLE: DR. ANTONIO RAMOS CARRAZCO CONTACTO: [email protected] COLABORADORES: DR. DAINET BERMAN MENDOZA DRA. ALICIA VERA MARQUINA DR. ROBERTO GOMEZ FUENTES DRA. ANA LILIA LEAL CRUZ INGENIERÍA EN TECNOLOGÍA ELECTRÓNICA DEPARTAMENTO DE INVESTIGACIÓN EN FÍSICA INTRODUCCIÓN A LOS CONCEPTOS DE LOS SISTEMAS MICRO-ELECTRO-MECÁNICOS (MEMS) Y EJERCICIOS

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Page 1: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

DISEÑO DE

MEMSRESPONSABLE: DR. ANTONIO RAMOS CARRAZCO

CONTACTO: [email protected]

COLABORADORES:

DR. DAINET BERMAN MENDOZA

DRA. ALICIA VERA MARQUINA

DR. ROBERTO GOMEZ FUENTES

DRA. ANA LILIA LEAL CRUZ

INGENIERÍA EN TECNOLOGÍA ELECTRÓNICA

DEPARTAMENTO DE INVESTIGACIÓN EN FÍSICA

INTRODUCCIÓN A LOS CONCEPTOS DE LOS SISTEMAS MICRO-ELECTRO-MECÁNICOS (MEMS) Y EJERCICIOS

Page 2: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

TEMARIO

TEMA 1: CONCEPTO DE MEMS , ESCALAMIENTO Y FUNDAMENTOS

TEMA 2: PROPIDEDAS DE LOS MATERIALES EN MEMS: SILICIO

TEMA 3: RESISTIVIDAD DE HOJA EN MEMS

TEMA 4: EFECTO DE LA ORIENTACIÓN CRISTALINA EN LOS MEMS

TEMA 5: FUNDAMENTOS Y CONCEPTOS DEL CANTILEVER

Page 3: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

TEMA 1: CONCEPTO: MICRO-ELECTRO MECHANICAL SYSTEMS (MEMS)

Integración

Sensores

Elementos mecánicos

Actuadores

Electrónica (sobre silicio)

Page 4: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

COMPARACIÓN DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS VS MEMS

Electrónica

Fabricación usando

secuencia del proceso

de circuitos integrados

MEMs

Fabricación usando procesos

de micro-maquinado

compatibles con las obleas de

silicio

Page 5: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

SYTEMS ON A CHIP: FUTURO DE MEMS

Page 6: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

CARACTERÍSTICAS DE MEMS

Estrictamente son dispositivos pequeños

No necesariamente son dispositivos hechos en silicio

Debe ser atractivo para aplicaciones mecánicas

Las partes del sistema MEM se conciben como procesos y materiales

El análisis del sistema MEM se hace virtualmente

Page 7: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

ERRORES COMUNES EN EL ANÁLISIS DE MEMS

Si la información del material es errónea, se verá reflejado en la

simulación del sistema MEM

El software utilizado es ideal para obtener resultados positivos

Es posible utilizar diseños de PRUEBA-ERROR

Page 8: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

ESTADO ACTUAL DE LA INVESTIGACIÓN

Los mayores restos

de MEMs

1. Diseño concurrente de dispositivos y procesos

2. Empaquetamiento

3. Falta de estándares a través de la industria

4. Metodología para el diseño y madurez de sus

herramientas

Page 9: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

SOFTWARE PARA ANÁLISIS DE DISEÑO DE MEMS

MEMCAD COVENTOR

Page 10: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

INTELLISUITE MEMSCAP

SOFTWARE PARA ANÁLISIS DE DISEÑO DE MEMS

Page 11: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

NUEVOS

SISTEMAS PARA

DISEÑOY

SIMULACIÓN

DE MEMS

COMSOL

MULTIPHYSICS

Page 12: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

FUNDAMENTOS DE MEMS

Minimizar componentes: pocas mascaras, pasos de fabricación

Desarrollar diseños modulares: componentes con interfaces estándar

que se ensambles a otros más complejos

Uso de componentes estándar: pasos de fabricación y empaquetamiento

estándar (EVITAR PARTES HECHAS A LE MEDIDA)

Diseñar partes para multi-uso

Diseño para fácil manufactura: empleando materiales existentes,

procesos, etc.

Page 13: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

TIPOS DE REQUISITOS PARA CAD

Fase de diseño conceptual

Fase de nivel de producto

Page 14: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

PROCESOS

MEMS

Page 15: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

SELECCIÓN DE

MATERIAL

PARA LOS

PROCESOS

Page 16: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

DISEÑO DE MEMS: CAD (COMPUTER-AIDED DESIGN)

Page 17: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

RESUMEN DE

CAD PARA

MEMS Y

HERRAMIENTAS

DE

SIMULACIÓN

Page 18: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

METODOLOGÍA

DEL DISEÑO DE

MEMS

Page 19: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

RICHARD P.

FEYNMAN

1959

PROPUESTA

DE TRABAJAR

EN PEQUEÑAS

ESCALAS:

Page 20: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

CAPACIDAD DEL SER HUMANO

Page 21: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

400,000 AÑOS

ATRÁS….

El hombre ha construido objetos:

Dos ordenes de magnitud mas

grandes de su tamaño

O dos ordenes de magnitud mas

pequeñas

Page 22: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

ESCALA DE LAS

COSAS EN

METROS:

Page 23: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

CLASIFICACIÓN

DE OBJETOS

SEGÚN LA

ESCALA:

Page 24: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

MEMS

Se refieren a dispositivos

que tienen una longitud

característica menor a 1

mm y mayor a 1 µm

Tienen escalas menores en

comparación al diámetro de

un cabello.

Page 25: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

MEMS MÁS CONOCIDOS

Page 26: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

ACTUALIDAD:

NEMS

Page 27: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

LOS FENÓMENOS EN CADA ESCALA

Fuerza de gravedad

Page 28: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

EFECTO DE LA

GRAVEDAD ENTRE

OBJETOS

Page 29: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

ESCALA Y

UNIDADES

Page 30: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

FACTOR DE

ESCALA S

Page 31: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

EN EL

MICRODOMINIO

Page 32: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

INVESTIGACIÓN

Como se afectan los siguientes parámetros cuando la escala se reduce:

a) Volumen

b) Tensión superficial

c) Fuerza electrostática

d) Fuerzas magnéticas

e) Fuerzas gravitacionales

Page 33: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

TEMA 2: PROPIEDADES DE LOS MATERIALES EN MEMS:

SILICIO

DEFINICIONES

Page 34: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

SISTEMAS COMPATIBLES CON EL MATERIAL SILICIO: MEMS

Silicon

Silicon oxides

Silicon nitrides

Silicon carbides

Page 35: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

MANUFACTURA DE SILICIO

Page 36: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

MECÁNICAMENTE

EL SILICIO ES UN

MATERIAL

ELÁSTICO AND

ROBUSTO

Page 37: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

EN LA ACTUALIDAD…

Obleas de silicio de ultra-

alta pureza son utilizadas

en MEMSObleas silicio de grado

electrónico para algunas

aplicaciones

Page 38: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

OBLEAS DE RELATIVAMENTE BAJO COSTO

10 dlls

100 mm (4 pulgadas)

diámetro

15 dlls

150 mm (6 pulgadas)

diámetro

Nota: Diámetros mayores es considero injustificable para MEMS

Page 39: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

FUNDAMENTOS: SILICIOCOMO ELEMENTO

EXISTE EN 3 DIFERENTESESTRUCTURAS:

Page 40: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

Usualmente

depositados como

películas delgadas substrato

Espesor < 5 µm

Nota: cuando 5 micrómetros eran considerados una película delgada!

Page 41: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

EN UNA OBLEA: LAS MUECAS SON PRIMARIAS AND SECUNDARIAS

Page 42: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

ILUSTRATACIÓN IDENTIFICANDO VARIOS PLANOS EN UNA OBLEA DE ORIENTACIÓN {100}

Page 43: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

VISTA DE LA PERSPECTIVA DE UNA OBLEA {100} Y DE ATAQUE QUÍMICO CON KOH EN PLANOS {111}

Page 44: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

Conductividad térmica del Silicio

Mayor que la de otros metales

y aproximadamente 100 veces

mayor que la del vidrio.

Page 45: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

APLICACIÓN:

DISPIRADOR

OBTENIDO CON

SILICIO

Page 46: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

POR OTRO

LADO: SILICIO

NO ES

MATERIAL

EMISOR DE LUZ

Page 47: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

EL SILICIO IS

EFECTIVO

UNICAMENTE

EN LA

DETECCIÓN DE

LUZ

Page 48: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

REFLECTIVIDAD

DE SILICIOY

ALGUNOS

METALES

Page 49: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

El Silicio mantiene su integridad mecánica a temperaturas de

alrededor de 700 °C

A temperaturas más altas, el silicio empieza a suavizarse y una

deformación plástica puede ocurrir bajo condiciones de carga

Page 50: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

La superficie del silicio se oxida inmediatamente bajo la

exposición con el oxigeno del aire (Oxido Nativo)

El espesor del oxido se auto-limita a algunas cuantos de

nanómetros a temperatura ambiente.

Page 51: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

Para MEMS: Procesos

de Películas delgadas

metálicas

Depósito de

películas metálicas

sputtering

Depósito por vapor químico

Evaporación térmica

Electroplatedo:

• Oro

• Níquel

• Permalloy (NiFe)

Page 52: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

METALESY

COMPUESTOS

CONDUCTIVOS

Page 53: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

Para conexiones eléctricas, el aluminio es el más común pero su operación está

limitada a ambientes no corrosivos y temperaturas por debajo de 300 °C

ALUMINIO: CONEXIONES

ELECTRICAS

Page 54: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

ALUMINIO ES

RELATIVEMENTE

SIMPLE DEPOSITAR

POR SPUTTERING

Page 55: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

Los iones en el plasma son

acelerados hacia el cátodo, los

cuales bombardean átomos

neutros desde la superficie del

cátodo

Los átomos expulsados son

colectados sobre todas las

superficies incluyendo la del

substrato

DIAGRAMA ESQUEMATICO DE UN SISTEMA

SPUTTERING

Page 56: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

USO DE

POLÍMEROS:

MEMS

Espesores variados desde algunos nanómetros hasta to

cientos de micrómetros

La foto resina es ampliamente usada para realizar

procesos de aplicaciones de máscaras

Page 57: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

TEMA 3:

RESISTIVIDAD DE

HOJA EN MEMS

DIFERENCIAS ENTRE LA

RESISTIVIDAD VS LA RESISTIVIDAD

DE LA SUPERFICIE

Page 58: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

La conductividad eléctrica de un semiconductor depende del número de las cargas en el

volumen:

La concentración de electrones:

“n” [electrones/cm3]

La concentración de huecos:

“p” [huecos/cm3]

CAMPO

ELÉCTRICO

MOVILIDAD Y CONCENTRACIÓN DE PORTADORES EN EL

SILICIO: MEMS

Page 59: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

Para materiales intrínsecos:

La magnitud de ni es una función de la

energía de la banda prohibida y la

temperatura:

A temperatura ambiente

ni = 1.5 X 1010 /cm3

Page 60: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

EN DISPOSITIVOS

MEMS:

Los semiconductores contaminados tipo extrínseco son usados.

Nd: Concentración de donadores

Na: Concentración de aceptores

Page 61: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

El proceso de contaminación controlado

La inyección de átomos en un volumen:

Concentración of cargas negativas:

• Electrones

• Átomos aceptores Ionizados (Na-)

La neutralidad de carga se mantiene siempre

Concentración de cargas positivas:

• Huecos

• Átomos donadores Ionizados (Nd+)

Page 62: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

La condición de neutralidad de carga

Para la concentración

de electrones:

Para la concentración

de huecos:

Page 63: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

TAREA: Calculo de la concentración de portadores:

Considere una pieza de silicio a temperatura ambiente y en equilibrio térmico.

Este semiconductor está contaminado con Boro con una concentración de 1016 átomos/cm3.

Encuentre: concentración de huecos y electrones . Asuma que los átomos contaminantes

están ionizados.

Page 64: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

Conductividad and resistividad

Conductividad

electrones

huecos

+Conductividad

total

Page 65: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

Derrape de

portadores

Portadores de carga libres

Influencia de un campo

eléctrico

Page 66: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

¿Qué tan rápido puede moverse un

portador de carga libre?

Page 67: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

Portador de carga

libre

Cuando colisiona con los

átomos de la red

movimiento

modificado

Page 68: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

Velocidad promedio (V)

Movilidad = V / E

V/mm/s

• Concentración de contaminantes

• Temperatura

• Orientación cristalina

¿De que depende?

Page 69: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

Camino libre medio(d)

Distancia promedio que un portador de carga viaja entre dos colisiones sucesivas

Page 70: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

El tiempo promedio entre dos colisiones sucesivas es llamado el

tiempo promedio libre (t)

d = V x t

Conociendo la concentración de portadores y su velocidad:

Podemos obtener una expresión para la

conductividad del semiconductor en volumen

Page 71: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

A partir de la ley de Ohm:

“La resistividad en volumen (𝜌) asociada con un material es

proporcionalmente constante entre un campo eléctrico aplicado y la

densidad de corriente J”

E = 𝜌J

Conductividad en términos de E y J

J / E = 𝜎

Page 72: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

Análisis de un elemento

Resistor hecho de un

semiconductor

Corriente I bajo un

voltaje aplicado V

Page 73: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

Ejercicio: Define la conductividad contribuida

por electrones en el elemento resistor basado

en semiconductor

Page 74: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

• Limitar el análisis a una caja de aislada

del volumen semiconductor

• La longitud de la caja es paralela a la

dirección del movimiento de las

cargas

• La longitud es elegida como el

camino libre promedio de los

electrones

• Las densidades de corriente de la caja

y del volumen del semiconductor son

idénticas.

Consideraciones:

Page 75: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

Análisis de la caja para el elemento resistor:

1. La densidad de corriente asociad a la caja es la carga

total pasando en un periodo de tiempo dividida en la

sección transversal (A)

2. El monto total de carga dentro del volumen en

cualquier instante Q, se iguala al producto:

concentración de portadores, volumen de la caja y

carga unitaria, q.

3. Debido a que la longitud de la caja es d, estas cargas

deben pasar por la sección en un tiempo t.

Page 76: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

La conductividad contribuida

por electores:

La conductividad contribuida

por huecos:

La conductividad total:

Page 77: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

TAREA: Cálculo de la conductividad and resistividad

La concentración de portadores intrínseco (ni) del silicio a temperatura ambiente es de 1.5 X 1010 /cm3. Una

pieza de silicio esta contaminada con fosforo con una concentración de 1018 cm-3. La movilidad de los electrones

y huecos en el silicio son de aproximadamente 1350 cm2/V-s y de 480 cm2/V-s, respectivamente.

Encontrar la resistividad del silicio en volumen.

Page 78: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

La resistencia está definida por la relación entre la caída de voltaje y la

corriente de la carga:

La caída de voltaje total es el

producto del campo y la longitudLa corriente es el producto de la

densidad de corriente y la

sección transversal

Resistividad de superficie

o de hoja

Page 79: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

TAREA 2: Resistividad de hoja

Continuando con el problema anterior, si una capa contaminada tiene un espesor de 1 micrómetro y tiene un

espesor contaminado uniforme en la capa, encuentre la resistividad de hoja. Un elemento resistor está

definido usando la capa contaminada con las geometrías de la siguiente figura:

¿Cuál es la resistencia del elemento en (a)? ¿Qué tanto calor será generado por el elemento resistivo cuando

una corriente de 1 mA pasa a través de éste? ¿Cuál es el valor de la resistencia para el elemento de la figura (b)?

Resistividad de hoja

Page 80: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

Planos cristalinos y orientaciones

Átompos de silicio en la red cristalina están ordenados

Vistas de la

sección

transversal

TEMA 4: EFECTO DE LA ORIENTACIÓN CRISTALINA EN MEMS

Page 81: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

Propiedades de los

materiales

• Modulo de elasticidad

• Movilidad

• Piezoresistividad

Ataque químico

Depende de la

orientación

Page 82: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

Densidad de Empaquetamiento Atómico

Diferente de acuerdo con los planos Anisotropia cristalina para las

propiedades eléctricas y

mecánicas

Page 83: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

Las Obleas de silicio comerciales usadas en:

Dispositivos

electrónicosOrientación

Metal-oxido-

semiconductor

<100>

Transistor Bipolar

<100> MEMs

<111>

Page 84: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

Tensión y deformación

La tensión mecánica se puede dividir en dos

categorías:

A) Tensión normal

B) Tensión Cortante

Las tres leyes de Newton:

La tensión es desarrollada en

respuesta a la carga mecánica

Page 85: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

Para casos simples del análisis de la

tensión normal:

Considera una barra

con sección transversal

sujeta a una carga

Page 86: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

Si jalamos la barra en dirección longitudinal: se experimentará tensión y la

longitud de la barra incrementará

• La tensión interna es

expuesta si se hace un corte

imaginario

• Una fuerza es encontrada

actuando sobre el área

completa

Page 87: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

La intensidad de esta fuerza es conocida como Tensión

Si la tensión actúa en la dirección perpendicular a la sección transversal:

TENSIÓN NORMAL

Page 88: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

TENSIÓN NORMAL (σ)

Fuerza aplicada

área

Unidades:

N/m2 or Pa

TENSIÓN

NORMAL

TENSIÓN

CORTANTE

Page 89: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

La unidad de elongación de la barra representa la deformación:

DEFORMACIÓN

UNITARIA

La deformación resultante

(ε o s)

Suponga que la barra de acero

tiene una longitud original

denotada como L0:

Page 90: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

La tensión aplicada a lo

largo del eje x no

únicamente produce una

elongación longitudinal

SE OBTIENE UNA REDUCCIÓN DE LA

SECCION TRANSVESAL

Page 91: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

La tensión y la deformación están relacionadas directamente

Bajo una pequeña deformación, los términos de tensión y deformación son

proporcionales de acuerdo con :

Modulo de elasticidad

(Modulo de Young)

Page 92: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

Ejercicio: Deformación y Tensión

Un cilindro de silicio es tensado desde sus dos extremos con una fuerza de 10 mN.

Éste tiene dimensiones de 1 mm de largo y 100 µm de diámetro. Encuentre la tensión y

la deformación en la dirección longitudinal del cilindro.

La tensión se calcula de acuerdo:

Deformación

Page 93: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

Tensión cortante

Se puede desarrollar bajo diferentes condiciones de carga:

La manera mas simple

para generar una carga

cortante

Page 94: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

En este caso, la magnitud de la tensión cortante está definida

como:

Considerando un paralelepípedo rectangular deformado en

uno oblicuo, la deformación cortante resultante (γ):

Page 95: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

EN MEMS: los metales muestran diferentes comportamientos mecánicos:

Page 96: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

Curvas de tensión vs deformación para

diferentes clases de materiales

Page 97: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

INVESTIGACIÓN : USANDO LA MATRIZ DE RIGIDEZ DEL SILICIO

La matriz de rigidez y de

conformidad incorporan

información importante acerca

del modulo de Young y la

relación de Poisson en el espacio

tridimensional. Encuentre el

modulo de Young del silicio en la

direction [100] basandose sobre

la matriz de rigidez:

Page 98: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

TEMA 5: FUNDAMENTOS Y

CONCEPTOS DEL CANTILEVER

Page 99: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

Las vigas flexurales son comúnmente

encontradas en MEMS como elementos de

resorte/soporte

El análisis de estos elementos se hace según:

• Tipos de vigas mecánicas y condiciones de frontera

• Distribución de la tensión y deformación

longitudinal

• Calculo de la deflexión y la constante del resorte

de la viga

Page 100: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

Tipos de vigas: Cantiléver

Los cantiléver son usualmente descritos por la manera en la cual están

soportadas:

Nota: las condiciones de

frontera definen el tipo

de Cantiléver

Page 101: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

Los Cantiléver pueden ser asociados de acuerdo con la

combinación de 2 condiciones de frontera mecánicas:

EJEMPLO: Un cantiléver fijo a uno de

sus extremos y otro libre es

convenientemente referido como:

cantiléver fixed-free1 CANTILEVER

1 Los conceptos en inglés se implementarán para una mejor comprensión al momento de realizar actividades de

investigación y ejercicios de tarea.

Page 102: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

(a) Fixed-free cantiléver: paralelo al

substrato con la punta libre y capaz de

moverse en una dirección normal al

substrato.

Estructuras de cantiléver comúnmente usadas sobre substrato

Page 103: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

(b) fixed-fixed cantiléver (puente):

paralelo al substrato

Estructuras de cantiléver comúnmente usadas sobre substrato

Page 104: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

(c) Hay dos formas de clasificar este

cantiléver:

a) 1. fixed-fixed cantiléver con un bloque

en medio

b) 2 cantiléver fixed-guided unidos en

paralelo para soportar una parte rígida

Estructuras de cantiléver comúnmente usadas sobre substrato

Page 105: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

(d) Fixed-free cantiléver con un lado

libre y capaz de moverse perpendicular

al substrato.

Estructuras de cantiléver comúnmente usadas sobre substrato

Page 106: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

(e) Fixed-free cantiléver con un

extremo libre y capaz de movimiento

con el plano del substrato.

Estructuras de cantiléver comúnmente usadas sobre substrato

Page 107: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

(f) Fixed-fixed cantiléver (Puente)

Estructuras de cantiléver comúnmente usadas sobre substrato

Page 108: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

(g) Fixed-fixed cantiléver portando un

objeto al final de su extremo.

El objeto no experimenta doblamiento

debido al espesor.

Estructuras de cantiléver comúnmente usadas sobre substrato

Page 109: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

(h) Este cantiléver es muy similar al caso

(c) excepto por la fabricación del

método

Estructuras de cantiléver comúnmente usadas sobre substrato

Page 110: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

(i) Fixed-free cantiléver con longitud

plegada

Estructuras de cantiléver comúnmente usadas sobre substrato

Page 111: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

(j) 2 fixed-free cantiléver conectados en

paralelo. El resorte combinado es más

duro que cualquier brazo de la

estructura.

Estructuras de cantiléver comúnmente usadas sobre substrato

Page 112: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

(k) 4 fixed-guided cantiléver

conectados a una estructura rígida

el cual permite moverse en el plano

del substrato con movimiento

restringido en el movimiento

traslacional fuera del plano.

Estructuras de cantiléver comúnmente usadas sobre substrato

Page 113: Diseño de MEMs - sivea.uson.mx

Tarea: Momento de inercia de 2 Cantiléver

Dos cantiléver del mismo material y longitud, uno con una sección transversal de 100 µm

X 5 µm y el segundo de 50 µm X 8 µm.

¿Cuál es mas resistente al doblamiento (es decir, mas rígido)?