DISEÑO SÍSMICO DE EDIFICIOS DE CONCRETO

ERNESTO AVALOS CALDERÓN

Universidad Autónoma de Baja CaliforniaFacultad de Ingeniería, Arquitectura y Diseño

Campus Ensenada

Enfoque didáctico

OBJETIVO:

• ANÁLISIS Y DISEÑO SÍSMICO PARA EDIFICIOS DE CONCRETO POR EL

MÉTODO DINÁMICO

DEFINICIÓN DE EDIFICIO:

• ES CUALQUIER ESTRUCTURA ARTIFICIAL QUE ESTÁ DESTINADA A SERVIR DE VIVIENDA O DE ESPACIO PARA EL DESARROLLO DE UNA ACTIVIDAD

HUMANA.

CONCRETO:• PUEDE DEFINIRSE COMO

LA MEZCLA DE UN MATERIAL AGLUTINANTE, UN MATERIAL DE RELLENO, AGUA, QUE AL ENDURECER FORMA UN TODO COMPACTO Y DESPUÉS DE CIERTO TIEMPO ES CAPAZ DE SOPORTAR GRANDES ESFUERZOS DE COMPRESIÓN.

NORMAS QUE RIGEN EL DISEÑO DE EDIFICIOS:

• NORMAS TÉCNICAS COMPLEMENTARIAS

ESTRUCTURALES. DE LA LEY DE EDIFICACIONES

DEL ESTADO DE BAJA CALIFORNIA

• MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES - DISEÑO POR SISMO CFE

CRITERIOS DE DISEÑO:

• TIENEN COMO PROPÓSITO OBTENER UNA SEGURIDAD ADECUADA TAL QUE, BAJO EL SISMO MÁXIMO PROBABLE, NO HABRÁ FALLAS ESTRUCTURALES MAYORES NI PÉRDIDAS DE VIDAS.

TIPO DE ANÁLISIS:

•MÉTODO SIMPLIFICADO •MÉTODO ESTÁTICO •MÉTODO DINÁMICO

MÉTODO DINÁMICO

LOCALIZACIÓN

Ensenada, Baja California, México (google maps)

ZONIFICACIÓN

ZONIFICACIÓN DEL ESTADO DE BAJA CALIFORNIA PARA DISEÑO POR SISMO (2013-2019)

UBICACIÓN:

• LOTE BALDÍO ENTRE AV. HESIQUIO TREVIÑO C. Y AV. MAR, COL. CENTRO, ENSENADA, B.C

VALORES DE LOS PARÁMETROS PARA CALCULAR LOS ESPECTROS DE ACELERACIONES NORMA (2013-2019)

DATOS DEL EDIFICIO

USO: HABITACIONALEDIFICACIÓN: GRUPO CDIMENSIÓN MENOR EN PLANTA 18.55 MDIMENSIÓN MAYOR EN PLANTA 21.5 MÁREA: 398.83 M2

TIPO DE SUELO: III

VISTA DEL EDIFICIO HABITACIONAL

EN PLANTA

EN ELEVACIÓN

DATOS ESTRUCTURALES:• LOSAS:• LOSA DE AZOTEA= 14 CM• LOSA DE ENTREPISO= 14 CM• VIGAS:• VIGA AZOTEA X= 27X55 CM• VIGA AZOTEA Y= 25X64 CM• VIGAS ENTREPISO X= 25X60 CM• VIGA DE ENTREPISO Y= 27X70 CM• COLUMNAS= 31X50 CM• MURO BLOCK: EJE 1,2,3 Y 4• CANCELERÍA: EJE A,B,C Y D• F´C=200 KG/CM2

Tabla no. 1Cargas muertas de azotea

Materiales Espesor (m) ϒ(kg/m3) Cargas (kg/m2)Impermeabilizante     40Mortero 0.01 2100 21Losa 0.14 2400 336Plafón e ins.     25sobrecarga     20    wma 442

Tabla no. 2Cargas de entrepiso

Materiales Espesor (m) ϒ(kg/m3) cargas (kg/m2)Loseta     55Mortero 0.01 2100 21Losa 0.14 2400 336Plafón e ins.     25sobrecarga     20    wme 457

EstructuraciónTabla no. 3

Vigas de azotea b (m) h (m) ϒ(kg/m3) Carga (kg/m)

x 0.27 0.55 2400 356.4y 0.25 0.64 2400 384

Vigas de entrepiso b (m) h (m) ϒ(kg/m3) Carga (kg/m)

x 0.25 0.6 2400 360y 0.27 0.7 2400 453.6

Columnas x (m) y (m) ϒ(kg/m3) Carga (kg/m)

Entrepisos 0.31 0.5 2400 372

Muro block Espesor (m) ϒ(kg/m3) Carga (kg/m2) 

Entrepisos 0.15 1700 255  

Cancelería Espesor (m) ϒ(kg/m3) Carga (kg/m2) 

Entrepisos 0.01 3100 31  

Cargas concentradas por niveles

W3= 290.77 tonW2= 340.34 tonW1= 341.69 tonWt= 972.80 ton

C= 0.32Q= 3

vs=103.77 ton

Donde: C=coeficiente sísmico, NTC (2013-2019)Q=coeficiente de ductilidadVs=cortante basal

Vs=(C/Q)(WT)

DONDE: WI= PESO DE ENTREPISOFI= FUERZA LATERAL QUE ACTÚA EN EL NIVELHI= ALTURA DE ENTREPISO

Nivel Entrepiso wi (ton) hi (m) wihi fi-p vi-p 0.95fi Fi vi3 3 290.77 9.4 2733.22 47.37 47.37 45.00 50.19 50.192 2 340.34 6.4 2178.17 37.75 85.11 35.86 35.86 86.051 1 341.69 3.15 1076.33 18.65 103.77 17.72 17.72 103.77Σ 972.80 5987.72 98.58

Tabla cargas por sismos

Fi-p= (wihi/Σwihi) Vs

DONDE:I= MOMENTO DE INERCIAL= LONGITUD DEL ELEMENTO

LA RIGIDEZ DE UN MIEMBROk= I/L

ΣKT= SUMA DE RIGIDECES DE TRABES ΣKC= SUMA DE RIGIDECES DE COLUMNASEC= MODULO DE ELASTICIDAD DEL CONCRETO

Columnas empotradas Primer entrepisoR1 =48Ec / h1 ( 4h1ΣKc1 + h1+h2ΣKT1+ΣKc112)

Columnas empotradas para dos o más entrepisosRn =48Ec / hn ( 4hnΣKcn + hm+hnΣKTm+ΣKcm12 + hn+hoΣKTn) 

Formula de Willburg

Rigideces en xPara marcos en dirección XR1= 58.50 ton/cmR2= 36.82 ton/cmR3= 49.90 ton/cm

Rigideces en yPara marcos en dirección yR1= 32.92 ton/cmR2= 25.60 ton/cmR3= 32.85 ton/cm

CALCULO DEL PERIODO FUNDAMENTAL:Continuación tabla de cargas por sismoDirección X

Nivel wi (ton) Fi vikix

(ton/cm)vix/kix (cm) xi (cm) wixi2 Fixi

3 290.77 50.19 50.19 199.60 0.25 1.28 475.75 64.192 340.34 35.86 86.05 147.28 0.58 1.03 359.46 36.851 341.69 17.72 103.77 233.98 0.44 0.44 67.20 7.86∑ 972.80 902.42 108.91

Continuación tabla de cargas por sismoDirección y

Nivel wi (ton) Fi vikiy

(ton/cm)viy/kiy (cm) yi (cm) wiyi2 Fiyi

3 290.77 50.19 50.19 131.40 0.38 2.01 1174.93 100.882 340.34 35.86 86.05 102.40 0.84 1.63 902.29 58.391 341.69 17.72 103.77 131.69 0.79 0.79 212.15 13.96∑ 972.80 2289.37 173.23

PERIODO FUNDAMENTAL: FÓRMULA DE SCHWARTZ

𝑇 𝑥=2𝜋 √ 𝛴𝑤𝑖𝑥𝑖2𝑔𝛴 𝐹𝑖𝑥𝑖 𝑇 𝑦=2𝜋 √ 𝛴𝑤𝑖𝑦𝑖2𝑔 𝛴 𝐹𝑖𝑦𝑖

Nivel wixi2 fixi wiyi2 fiyi3 475.75 64.19 1174.93 100.882 359.46 36.85 902.29 58.391 67.20 7.86 212.15 13.96∑ 902.42 108.91 2289.37 173.23

g= 981 cm/s2

Período cálculadoTx= 0.58 sTY= 0.73 s

Tx(+33%)= 0.77 s Por reglamentoTx(-25%)= 0.43 sTy(+33%)= 0.97 s Por reglamentoTy(-25%)= 0.55 s

COMO LOS PERIODO CALCULADO TOCAN DENTRO DE LA MESETA (TA Y TB), NO HAY REDUCCIÓN DEL COEFICIENTE SÍSMICO

Espectro de Diseño

Carga por columna de Azotea (ton)

  A B C D x

1 11.90 20.47 18.60 10.02 60.99

2 18.70 31.87 28.98 15.81 95.36

3 16.55 28.20 25.64 14.00 84.39

4 9.75 16.80 15.26 8.22 50.03

y 56.90 97.33 88.48 48.05  

∑x= 290.77 x 9.338 m

∑y= 290.77 y 10.704 m

Carga por columna de entrepiso 2 (ton)

  A B C D x

1 14.80 25.07 22.80 12.53 75.20

2 20.59 34.25 31.18 17.53 103.55

3 18.28 30.35 27.64 15.57 91.85

4 12.49 21.17 19.26 10.58 63.49

y 66.16 110.84 100.88 56.21  

∑x= 334.09 x 9.343 m

∑y= 334.09 y 10.699 m

Carga por columna de entrepiso 1 (ton)

  A B C D x

1 14.91 25.24 22.95 12.63 75.73

2 20.64 34.28 31.21 17.57 103.70

3 18.32 30.38 27.67 15.62 91.99

4 12.60 21.34 19.41 10.67 64.02

y 66.47 111.23 101.25 56.49  

∑x= 335.44 x 9.343 m

∑y= 335.44Y

10.699 m

MOMENTO TORSIONANTE TOTAL APLICADO EN UN NIVEL DETERMINADO.ESTE MOMENTO DIVIDIDO ENTRE LA FUERZA CORTANTE DEFINE LA EXCENTRICIDAD EN NIVEL.

Distribución de la fuerza cortante en azotea

x (m) y (m)Coordenadas del centroide de cortante 9.343 10.704Dimensiones máximas del piso 18.55 21.5

Eje R yi Ryi d Rd Rd2 MTx MTy (max) VD VTx VTy v1 v2

A 49.90 21.5 1072.85 11.1 555.14 6175.90 87.01 83.67 12.55 2.51 2.42 15.78 6.93B 49.90 13.5 673.65 3.1 155.94 487.30 87.01 83.67 12.55 0.71 0.68 13.46 4.65C 49.90 6.5 324.35 -3.9 -193.36 749.28 91.37 83.67 12.55 0.92 0.84 13.72 4.88D 49.90 0 0.00 -10.4 -517.71 5371.27 91.37 83.67 12.55 2.46 2.25 15.68 6.76

∑ 199.60 2070.85 12783.75

Centro de rigidez x= 10.4 m x= 10.38

ey= 0.33 MTx1= 87.01 ton.med1= 1.73 MTx2= -91.37 ton.m

Dirección y   ed2= -1.82 VD= 12.55 tonCortante de entrepiso 50.19

Eje R xi Rxi d Rd Rd2 MTy MTx (max) VD VTx VTy v1 v2

1 32.85 0 0.00 -9.7 -319.05 3098.76 74.53 91.37 12.55 1.24 1.52 14.24 5.652 32.85 6.75 221.73 -3.0 -97.32 288.30 74.53 91.37 12.55 0.38 0.46 13.06 4.343 32.85 13.55 445.11 3.8 126.06 483.75 83.67 91.37 12.55 0.55 0.60 13.28 4.534 32.85 18.55 609.35 8.8 290.31 2565.58 83.67 91.37 12.55 1.26 1.38 14.22 5.52∑ 131.40 1276.20 6436.39

Centro de rigidez y= 9.7 m y= 9.7

ex= 0.37 MTy1= 83.67 ton.med1= 1.67 MTy2= -74.53 ton.med2= -1.49 VD= 12.55 ton

Distribución de la fuerza cortante en entrepiso 2 x (m) y (m)

Coordenadas del centroide de cortante 9.343 10.699Dimensiones máximas del piso 18.55 21.5

Dirección x  Cortante de entrepiso 86.05

Eje R yi Ryi d Rd Rd2 MTx MTy (max) VD VTx VTy v1 v2

A 36.82 21.5 791.63 11.1 409.62 4557.05 148.33 143.46 21.51 4.21 4.07 26.94 11.78B 36.82 13.5 497.07 3.1 115.06 359.57 148.33 143.46 21.51 1.18 1.14 23.04 7.95C 36.82 6.5 239.33 -3.9 -142.68 552.88 157.08 143.46 21.51 1.55 1.42 23.49 8.34D 36.82 0 0.00 -10.4 -382.01 3963.33 157.08 143.46 21.51 4.15 3.79 26.80 11.49∑ 147.28 1528.03 9432.82

Centro de rigidez x= 10.4 m x= 10.38ey= 0.32 MTx1= 148.33 ton.med1= 1.72 MTx2= -157.08 ton.m

Dirección y   ed2= -1.83 VD= 21.51 tonCortante de entrepiso 86.05

Eje R xi Rxi d Rd Rd2 MTy MTx (max) VD VTx VTy v1 v2

1 25.60 0 0.00 -9.7 -248.64 2414.93 127.79 157.08 21.51 2.20 2.70 24.52 9.822 25.60 6.75 172.80 -3.0 -75.84 224.68 127.79 157.08 21.51 0.67 0.82 22.43 7.483 25.60 13.55 346.88 3.8 98.24 377.00 143.46 157.08 21.51 0.98 1.07 22.81 7.814 25.60 18.55 474.88 8.8 226.24 1999.40 143.46 157.08 21.51 2.25 2.46 24.50 9.59∑ 102.40 994.56 5016.01

Centro de rigidez y= 9.7 m y= 9.7ex= 0.37 MTy1= 143.46 ton.med1= 1.67 MTy2= -127.79 ton.med2= -1.49 VD= 21.51 ton

Distribución de la fuerza cortante en entrepiso 1 x (m) y (m)

Coordenadas del centroide de cortante 9.343 10.699Dimensiones máximas del piso 18.55 21.5

Dirección x  Cortante de entrepiso 103.77

   

Eje R yi Ryi d Rd Rd2 MTx MTy (max) VD VTx VTy v1 v2

A 58.50 21.5 1257.65 11.1 650.76 7239.70 178.82 172.94 25.94 5.43 5.25 32.94 14.66B 58.50 13.5 789.69 3.1 182.80 571.24 178.82 172.94 25.94 1.52 1.47 27.91 9.71C 58.50 6.5 380.22 -3.9 -226.67 878.34 189.46 172.94 25.94 2.00 1.83 28.49 10.21D 58.50 0 0.00 -10.4 -606.89 6296.47 189.46 172.94 25.94 5.36 4.90 32.77 14.29∑ 233.98 2427.55 14985.75

Centro de rigidez = 10.4 m = 10.38ey= 0.32 MTx1= 178.82 ton.med1= 1.72 MTx2= -189.46 ton.m

Dirección y   ed2= -1.83 VD= 25.94 tonCortante de entrepiso 103.77

Eje R xi Rxi d Rd Rd2 MTy MTx (max) VD VTx VTy v1 v2

1 32.92 0 0.00 -9.7 -319.76 3105.67 154.13 189.46 25.94 2.30 2.83 29.09 11.302 32.92 6.75 222.23 -3.0 -97.53 288.94 154.13 189.46 25.94 0.70 0.86 26.90 8.853 32.92 13.55 446.10 3.8 126.34 484.83 172.94 189.46 25.94 1.02 1.12 27.30 9.204 32.92 18.55 610.71 8.8 290.95 2571.30 172.94 189.46 25.94 2.35 2.57 29.06 11.06∑ 131.69 1279.04 6450.75

Centro de rigidez = 9.7 m = 9.7ex= 0.37 MTy1= 172.94 ton.med1= 1.67 MTy2= -154.13 ton.med2= -1.49 VD= 25.94 ton

REFERENCIAS:

NORMAS TÉCNICAS COMPLEMENTARIAS DE SEGURIDAD

ESTRUCTURAL DEL GOBIERNO DEL ESTADO DE BAJA CALIFORNIA

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES - DISEÑO POR SISMO CFE

REGLAMENTO DE CONSTRUCCION DE BAJA CALIFORNIA

GRACIAS